; oi ) 
= 
/ 
— 
® Le 
2e. ss 
x Es Ée 
. * Fr F è 
PAPATAV AU LS a. : F 
Le < 
ge 
a 
[44° 
st: 
% ñ 
} sk, À 
? & 
) Le 6 + 
; 
À 
à 
+ 
à 
? 
=: À 
w) 
Ÿ 
« 
À 
4 Fe 
ê : 
À 
? 
r : 
g" a 2 
) | s 
3 . PEN PA : : 


#. 


eme À à 


) 
E NO. @ | 


EE ET GER PERTE ANR REA | 


fl 
NI 


te ht 


î 


# 
ut 
l 


de 
| 


Ju 
il 


Chartered in 1941 
GIFT OF 
BERN DIBNER 


BURNDY 
LIBRARY 


Ce 


HERALD OF SCIENC 


ES" on 
\ 


LM 
 *. 


The Dibner Library 
of the History of 
Science and Technology 


SMITHSONIAN INSTITUTION LIBRARIES 


' de 
AAA CINE 
TNA 


Pur 2 is IS € AGE : Fe 
} DE LA METHODE 


1 + :-Pourbien conduirefa raifon,& chercher 


_ Ja verité dans les (iences. 
Prius ie 


LA DIOPTRIQUE. 

LES METEORES. 
ET. 

LA GEOMETRIE. 


Q ni font des effais de cete METHODE. 


NS SAS Se Gi RER 
De l'imprimerie deIAN Marx R Es 


CUSES Q ENST 


… Anec Prinilege. 


F3 


” 
ï 
+ 


SMABE 


«57 À DISCOURS 


DE LA METHODE 


, 


Pour bien conduire fa raifon,& chercher 
Ja verite dans les fciences. 


Si ce dijcowrs (emble trop long ponr effre tout leu en une fois, on le pour 
ra diffinguer en fix parties. Et en la premiere on trounera dinerfes 
confiderations touchant les [ciences. En la feconde, les principales regles 
de la Methode que l'Autheur a cherchée, En la 3, quelques vnes de 

. celles de la Morale qu'ilatirée de cete Methode. En la &, les raifons 
par lefquelles il pronue l'exiflence de Dieu , © de l'ame humaine, qui 
four les fondemens de [a Metaphyfique. En la 5, l’ordre des queffions 
de Phyfique qu'il a cherchées, & particulierement l'explication du 
mounement du cœur, © de quelques autres difficulte? qui appartie= 

. nent a la Medecine, puis au[]y la difference qui eff entre noftreame & 

celle des beffes. Et en la derniere, quelles chofes il croit eftre requifés 
our aller plus auant en la recherche de la Nature qu'il n'acfté, © 
quelles raifons l'ont fait efcrire. 


WW DC s tust à 
ae ® eftre fibien pouruû,que ceux mefme qui 
1] Lo %) {ontles plus difficiles a contenter en tou- 


Pre te autre chofe, n’ont point couftume d'en 


blable que tous fe trôpent: Mais plutoft celatefmoigne 


PREMIERE 
PARTIE. 


lus qu'ilkenont. En quoyiln'eft pas vray fem- 


que la puiffance de bieniuger , & diftinguer le vray 


d’auecle faux, qui eft proprement ce qu'on nomme le 
bon fens, ou la raifon , eft naturellement efgale en tous 
leshommes, Etainfi queladiuerfitéde nos opinionsne 


vient pas de ceque les vns font plus raifonnables que les 
8 2 .'AUTES 


foi 


4 Discours 
autres, mais feulement de ce que nous conduifons nos 
penfées par diuerfes voyes,& ne confiderons pasles mef- 
ineschofes. Car ce n'eft pas aflez d’ auoir l’ efprit bob, 
mais le principaleft de l'appliquer bien. Les plus grandes 
ames font capables des plusgrans vices, auffy bien que 
des plus grandesvertus: Et ceux qui ne marchent que 
fort lentement peuuent auancer beaucoup d’auantage, 
s'ils fuiuent toufiours le droit chemin, que ne font ç ceux 
quicourent, & qu s'en efloignent. 

Pour moy ie n’ay iamais prefume que mon efprit fuft 
en rien plusparfait que ceux du commun: mefme j'ay 
fouuent fouhaité d’auoir la penfee auflÿ prompre , ou 
l'imagination aufly nette & diftinéte, ou la memoire auf. 
{y ample, ou aufly prefente ,que quelques autres. Etie 
ne fçache point de qualitez que celles cy, qui feruent a la 
perfection de l’efprit: car pour la raifon, ou le fens, d’au- 


tant qu'elle eft la feule chofe quinous rend hommes, & 


nous diftingue des beftes, ie veux croyre qu’elle eft tou- 
te entiere en vn chaîcun ; & fuiure encecy l'opinion 
commune des Philofophes | qui difent qu’il n'y a du 


_plus & du moins qu'entre les accidens | & non point 


entre les formes où natures des #ndinidus d’vne mefme 

efpece_.. , 
Maisie ne craindray pas de dire queie penfe auoir eu 
beaucoup d'heur, de m'eftre rencontré dés ma ieuneffe 
en certains chemins, qui m'ont conduit à des confidera- 
tions & des maximes, dont r l'ay forme vne Methode, par 
Taquelleilme femble que i’ay moyen d'augmenter par 
degrez ma connoiffance, & de l’efleuer peu a peu au plus 
haut Ales la mediocrité de mon efprit & la cour- 
te du- 


DS} 


De La METHODE. s 
te durée de ma vie luy pourront permettre d'atteindre. 
Car ïi'en ay defa receuilly de tels fruits , qu'encore 
qu'aux iugemens queie fais de moymefme , ie tafche 
tou fiours de pencher versle coftéde la defiance , plutoft 
que vers celuy de la prefomption, & que regardant d'vn 
œilde Philofophe les diuerfes a&ions & entreprifes de 
tous les hommes , iln'y en ait quañ aucune quine me 
femble vaine &inutile, lene laiffe pas de receuoir vne 
extreme fatiffaétion du progrés que ie penfe auoir defia 
fait en la recherche de la verité, & deconceuoir de telles 
efperances pour l'auenir,que fientre lesoccupations des 
hommes, purement hommes, ily en a quelqu'vne qui 
* foit folidement bonne &importante , iofe croyre que 
c'eft celle que iay choifie. 

Toutefois il fe peut faire que ie me trompe. & ce n'eft 
peuteftre qu’ vn peu de cuiure & de verre que ie prens 
pour de l'or & des diamans. le fcay combien nous fom- 
mes fuiéts anous méprendre en ce qui nous touche; & 
combien aufly les iugemens de nos amis nous doiuent 
eftre fufpeéts, lorfqu'ils font en noîftre faueut. Maisie 
feray bien ayfe de faire voir en ce difcours quels font les 
chemins queiay fuiuis, & d'y reprefenter ma vie com- 
me en vn tableau, afin que chafcun en puiffe iuger, & 
qu'apprenant du bruit commun les opinions qu'on en 
aura , ce foit vn nouueau moyen dé m'inftruire, que i’ad- 
ioufteray a ceux dont i’ay couftume de meferuir. 

Ainfi mon deffein n’eft pas d’enfeigner icy la Metho- 
de que chafcun doit fuiure pour bien conduire faraifon: 
. mais feulement de faire voir en quelle forte j’ay tafché 
de conduire lamiene. Ceux qui fe meflent de donner 


4 3 des 


#£ -Drscou:r:s. 
des preceptes, {e doiuenteftimer plus habiles, que ceux. 
aufquelsils des donnent, & s'ils manquent en la moin- 
dre chofe, ilsen font blafmables. Mais ne propofant cet 
efcrit,que comme vnehiftoire,ou fi vousl'aymez mieux 
que comme vne fable,en laquelle parmi quelques exem- 
ples qu'on peutimiter, on en trouuera peuteftre aufly 
plufieursautresqu’onaura raifon de ne pas fuiure,ïefpe- 
re qu'il fera vtile a quelques vns, fans eftre nuifible a per- 

_. & que tous me fçauront gré de ma franchife, 
Fay efténourriauxlettres dés monenfance, & pour- 
cequ'on me perfuadoit que par leur moyen on pouuoit 
acquerir vne connoiffance claire & affurée de tout ce qui 
eft vtile a la vie, ï auois vn extreme defir de les appreu- 

dre. Mais fitoft quei’eu acheué tout ce cours d’eftudes, 

au bout duquel ona couftume d’eftre receu au ran g des 
doctes , ie changay entierement d'opinion. car ie me 
trouuois embarafé de tant de doutes & d'erreurs, qu'il 
me fembloit n’auoir fait autre profit en tafchant de m’in- 
ftruire, finon que’auois décounert de plusen plus mon 
ignorance. Etneanmoinsreftois:en l'vne des plus cele. 
bres efcholes de l'Europe, où ie penfois qu'il deuoit ÿ 
auoir de fçauans hommes s’il y en auoit en aucun endroit 
de la terre: l'yauois appris tout ce que les autres y ap- 
prenoient,; & mefme ne m'eftant pas contentédes fcien- 
ces qu'on nons.enfei gnoit, Y'auois parcouru tous les liu- 
res, traitans de celles qu’on eftime les plus curieufes & . 
les plusrares, qui auoient pû tomber.entre mes mains: 
Auec celaie fçauois les iugemens que les autres faifo- 
ient de moy, & ie ne voyois point qu'on m'eftimaft infe- 
rieur a mes condifciples, bienqu'il y en.euft defa entre 
F cux 


DE LA METuop»r, 
eux quelques vns,qu'on deftinoit aremplirles places de 
nos maiftres: Et enfin noftre fiecle me fembloit auffy 
fleuriffant, & auflÿ fertile en bonsefprits, qu'ait efté au- 
cundesprecedens. Cequime faifoit prendre laliberté, 

de iuger par moy de tousles autres, & de penfer qu'il n'y 
auoit aucune doctrine dansle monde qui fuft telle qu’on 
m'auoit auparauant fait efperer. 

Te nelaiflois pas toutefois d’eftimerles exercices, au{-- 
quels on s'occupe dans les efcholes. Ie fçauois que tes 
langues qu'on y apprent font neceffaires pour l’intelli: 

ence des liuresanciens ; Que la gentilleffe des fables 
reueille l'efprit; Queles actions memorables des hiftoi- 
- res.le releuent , & qu’eftant leuës auec difcretion elles 
aydént a formerleingement, Cuelalecture detous les 
bons liures eft comme vne conuerfation auec les plus 
_ honneftes gens des fiecles paffez, qui en ont efté les au- 
theurs, & mefmevne conuerfationeftudiée, en laquelle: 
ils ne nous découurent que les meilleures de leurs pen- 
fées, Que l’'Eloquence a des forces & des beautez in 
comparables; Que la Poëfie a des delicatefles & des 
douceurstresrauiffantes ; Que les Mathematiques ont 
desinuentions tresfubtiles , & qui peuuent beaucoup . 
feruir, tant a contenter les curieux, qu'a faciliter tous les 
arts, & diminuerle trauail des hommes, Que-les efcris 
qui traitent des meurs contienent plufieurs enfeigne- 
mens, & plufieurs exhortations a la vertu qai font fort 
vtiles, Que la T'heologie-enfeigne a gaigner le ciel, Que 
la Philofophie donne moyen de parler vrayfemblable- 
ment de toutes chofes, & fe faire admirer des moins 
fçauans,; Que la lurifprudence, la Medecine, & les autres 
À 4 | fcien- - 


Le . # - Das cours. 

_fciences apportent des honneurs & des richeffes a ceux. 
quiles cultiuent, Et.enfin qu'il eft bon de les auoir tou- 
tesexaminées, méfiñe les plus fuperftitieufes & Les plus 
fauffes, afin de connoiftre leuriufte valeur , &fe te 
d'erieftre trompé. 

- Maïs ie croyois auciidefs ia donne affez de tems aux 
langues; & mefme aufly a la leéture des liures anciens, & 
a leurs hiftoires, & aleurs fables. Carc'eft quafi le mef. 
me de conuerfer auecceux des autres fiecles, que de 
voyager. Ileft bon de fçauoir quelque chofe des meurs 
de diuers peuples, affin de iuger des noftres plus faine- 
ment, & quenous ne peufon$ pas que tout ce qui eft 
contre nos modes foit ridicule, & contre raifon ; ainfi 
qu'ont couftume de faire ceux quin'’ont rien và : Mais 
lorfqu'onemploye trop de tems a voyafger on deuient 
enfin cftranger en fon païs; & lorfqu'on eft trop curieux 
des chofes qui fe pratiquoient aux fiecles paifez, on de- 
meure ordinairemenit fort ignorant de celles qui fepra- 
tiquenten cetuycy. Ontre que lesfables fontimaginer 
Plufieurs euenemens comine poflibles qui ne le font 

point; Et que mefine les hiftoires les plusfideles, fi elles 
4 échangent ny n’angment la valeur des chofes pour les. 
- rendre plus dignes d’eftreleuës, au moinsen omettent 
elles prefque toufiours les plus baffes. & moins illuftres 
_circonftances, d’où vient que le refte: ne paroift pas tel 
qu'ileft, & que ceux qui reglent leurs meurs parites 
exemples qu'ilsentirent, font fuiets a tomber dans les 
extrauagances desPaladinsde nos romans, & a conce- 
uoir des deffeins qui paffent leurs forces. :: 
: l'eftimois fort l'Eloquence, & i’eftoisamoureux: dé la 
Poëfie: 162: 


À 


| DE La METHODE. 9 
Poëfie: Maisie penfois quel vne & l'autre eftoient des 
dons de l'efprir, plutoft que des fruits del'éftude. Ceux 
qui ont le raifonnementle plus fort , & quidigerent le 
mieux leurs penféesain deles rendre claires & intelli- 
gibles, peuuent toufiours le mieux perfuader ce qu'ils 
propofent, encore qu'ils ne parlaffent que bas Breton, & 
qu’ils n’euffent jamais apris de Rhetorique: Etceux qui 
ont les inuentions les plus agreables & qui les fçauent 
exprimer auec le plus d'ornement &.de douceur ne lair- 
roient pas d’eftre les meilleurs Poëtes, encore que l'art 
Poëtique leur fuft inconnu. | | 

Ie me plaifois fur tout aux Mathematiques, a caufe de 
la certitude & del’euidence de leursraifons, maisiene 
remarquois. point encore leur vray vfage AE ce 1 penfant 
qu'elles ne feruoient qu'aux arts Mechaniques , ie m'ef- 
tonnois.de ce que leurs fondemens eftans fi fermes &c fi 
folides, on n’auoit rien bafti deffus de plusreleuc. Com- 
me au contraire ie comparois les efcris des anciens 
_ payens qui traitent des meurs, à des palais fort fuperbes, 
& fort magnifiques, qui n’eftoient baftis que fur du fa- 
ble, & fur de labovë, Ilsefleuent forthautles vertus, &c 
les font paroiftre eftimables par deffustoutes des chofes 
qui font au monde, maisils n’enfeignent pas affez a les 
connoiftre, & fouuent ce qu'ils appelent d'vn fi beau 
nom n'éft qu'vneinfenfibilité, ou vn orgueil, ou vn defe= 
fpoir,ou va parricide. brise 

le reuerois noftre Theologie , & pretendois autant 
qu'aucun autre a gaigner le ciel; mais ayant apris com- 
me chofe tresaflurée, que le chemin n’en.éft pas moins 
ouuettauxplusignorans qu'aux | doctes , & que les 


’ 


veritez 


10 Dirscours, 


veritez reuelées qui y conduifent, font audeffüs de no- 
ftre intelligence, ie n'euffe ofe Les foumettre à la foiblef 
fe de mes raifonnemens , & ie penfois que pour entre- 
prendre de les examiner, & y reuflir , il eftoit ed 
&auoir quelque extrordinaire aflftence du ciel, 
d'eftre plusqu'homme. 

Je ne diray rieñ dela Philofophie , finon que voyant 
qu’elle aefté cultiuée par les plus excellens efprits qui 
ayent vefcu depuis plufieurs fiecles , & que neanmoins. 
il ne s’y trouue encore aucune chofe dont on ne difpute; 
& par confequent quine foit douteufe , ie n’auois point 
aflés de prefomption pour efperer d'y rencontrer mieux 
que les. autres ; Et que confiderant combien il peut y 
auoir de diuerfes opinions touchant vne mefme matie- 
re, qui foient fouftenués par des gens doctes, fans qu il 4 
en puiffe auoir iamais plus d'vne feule qui foit vraye , 
reputois prefque pour faux tout ce qui-n'eftoit qu js 

_femblable. 

Puis pour les autres Fin ea d' autant qu’elles emprüne 
tent leurs principes de la Philofophie,. ie iugeois qu’on 
ne pouuoit auoir rien bafti qui fuft folide, far des fonde- 
mens fi peu fermes; Etny l'honneur , ny le gain qu ‘elles. 
promettent, n ’eftoient fuffans, pour me conuier à les 
apprendre: Carieneme fentois point, gracesa Dieu, de 
condition, quim'obligeaft a faire vn meftier de la fcien. 
ce, pour la foulagement de ma fortune ; Et quoy que ie. 
ne fiffe pas profeflion de mefprifer la gloire en Cynique, 
| ie faifois neanmoins fort peu d’eftat de celle que ie 
n'efperois point pouuoir acquerir qu'a faux titres. Et 


enfin pour les mauuaifes doétrines , ie penfois defa con- 
noiftre 


DE La METHODE. TI 
noiftre aflés ce qu'elles valoient,pourn’eftre plus fuiet a 
eftre trompé, ny par les promefles d’vn Alchemifte , ny 
parlesprediétions d'vn Aftrologue, ny par les impoftu- 
res d'vn Magicien, ny par les artifices ou la venterie 
d’aucun de ceux qui font profeffion de fçauoir plus qu’ils 
ne fçauent. | 
C’eft pourquoy fitoft que l'aage me permit de fortir 
de la fuietion de mes Precepteurs , ie quittay entiere- 
ment l’eftude deslettres. Et me refoluant de ne cher- 
cher plus d’autrefcience, que celle qui fe pourroit trou- 
ueren moymefme, oubien dansle grand liure du mon- 
de, l'employay le refte de maieuneffe à voyager , à voir 
des cours, & des armées, à frequenter des gens de diuer- 
fes humeurs & conditions, à receuillir diuerfes experi- 
ences,à m'éfprouuer moymefme danses rencontres que 
la fortune me propoloit, & partout à faire telle reflexion 
fur les chofes qui fe prefentoient que i’en puffe tirer 
quelque profit. Carilme lembloit que ie pourrois ren- 
contrer beaucoup plus de verité dans les raifonnemens 
que chafcun fair,touchantles affaires qui luy i importent, 
& dont l'euenement le doit punir bientoft apré s’ila mal 
iuge; que dans ceux que fait vn homme de lettres dans 
* #fon cabinet touchant desfpeculations quine produifent 
aucun effect, & qui ne luy font d'autre confequence, fi- 
non que peuteftre il en tirera d’autant plus de vanité 
qu’elles feront plus efloignées du fens commun : a caufe 
qu'il aura deu employer d’autant plus d’efprit & d’arti- 
fice à tafcher de les rendre vrayfemblables. Et i’auois 
toufiours vn extreme defir d'apprendre a diftinguer 
le vray d’auec le faux, pour br: clair en mes actions, 
2 | X 


12 : Drscours 
& marcher auec aflurance en cete vie: 

Ileft vray que pendant que ie ne faifois que conf de- 
rerles meurs desautres hommes, ie n'y trouuois gueres 
dequoy n'aflurer, & que 1’ÿ remarquois quafi autant de 
diuerfité que f’auois fait auparauant entre les opinions 
- des Philofophos . En forte que leplus grand profit que 
j'en retirois,eftoit que voyant plufieurs chofes, qui bien- 
qu'elles nous femblent fort extrauagantes & ridicules, 
ue Jaiffent pas d’eftre communement receuës & approu- 
uées par d’autres grans peuples , i’apprenois a ne rien 
croire trop fermement de ce qui ne m'auoit efté perfua- 
déque par l'exemple & par la couftume : Etainfiie me 
deliurois peu a peu de beaucoup d'erreurs, qui peuuent 
offufquer noftre lumiere naturelle, & nous rendre moins. 
capables d'entendre raifon. Maïs aprés que eu employé 
quelques années a eftudier ainfi dans le liure du monde, 
& a tafcher d'acquerir quelque experience , ie pris vn 
jour refolution d’eftudier auffy en moymefme, & d’em- 
ployer toutes les forces de mon efprit a choyfir les che- 
mins que ie deuois fuiure. Ce qui me reuflit beaucoup 
mieux, ce me femble, que fi iene me fuffe iamais efloi- 
gné, ny de mon pais, ny de mes hures. 

Secôde. l’étois alors en Allemaigne ou l’occafon des guerres 
partie, quin'y font pas encorefinies m'auoit appelé, & comme 
je retournois du couronnement de l'Empereur vers l'ar- 

mée, le commencement de l'hyuer m'arefta en vn quar- 
tieroume trouuant aucune conuerfation qui me diuer- 

tift, &n’ayant d’ailleurs par bonheur aucuns foins ny 
pafions qui me troublaffent , ie demeurois tout le. iour 
enfermé feul dans vn poëfle , ou i’auois tout loyfir de 

m'en- 


DE LA METHODE. 13. 

m'entretenir dé mes penfées. Entre lefqu’ellesl'vne des 
premieres, fut que ie m'auifay de confiderer , que fou- 
uent il n’y a pas tant de perfection dans les ouurages 
compofez de plufieurs pieces, & faits de la main de di- 
uers maiftres, qu'en ceux aufquels vn feul a trauaillé. 

Ainfivoit on queles baftimens qu’vn feul Architecte à 
entrepris &acheuez, ont couftume d’eftre plus beaux & 
mieux ordonnez, que ceuxque plufeurs ont tafché'de 
racommoder , en faifant feruir de vieilles murailles qui 
auoient efte-bafties a d’autres fins. Ainfi ces ancienes 
citez, qui n'ayant efté au commencement que des bour- 
gades, font deuenuës par fucceflion detems de grandes 
villes, font ordinairement fi mal compañfées , au pris de 
ces places regulieres qu'vnIngenieur trace a fa fantaifie 
dans-vne plaine, qu'encore que confiderant leurs edifi- 
ves-chafcun a part on y trouue fouuent autant où plus 
d'art qu’en ceux des autres, toutefois a voir comme ils 
Âontarrangez, icyvngrand, lavnpetit , & commeils 
rendent les rues courbées & inefgales,on diroit que c’eft 
plutoft la fortune, quela volonté de quelques hommes 
vfansde raifon, qui lesaainfi difpofez: Et fion confide- 
re qu’il y a eu neanmoins de tout tems quelques offi- 
ciers, qui ont eu charge de prendre garde aux baftimens 
desparticuliers, pour les faire feruir a l’ornement dupu- 
blic; on connoiftra bien qu’ileft malayfé , enne trauail- 
lant que farles ouurages d'autruy , de faire des chofes 
fortaccomplies. Ainfi ie m'imaginay que les peuplés, 
qui ayant efté autrefois demifauuages, & ne s'eftant ci- 
uilifez que peu a peu , n'ont fait leurs lois qu'a mefure 


que l'incommodité des crimes & des querelles les y a 
CON 
3. | 


TA ASC ONU AE. | 
contrains, ne fçauroient eftre fibien policez , que ceux 
qui désle commencement qu'ils fe font affemblez, ont 
obferué les conftitutions de quelque prudent Legifla- 
teur. Commeil eft bien certain que l'Eftat de la vraye 
religion, dont Dieu feul a fait les ordonnances, doit eftre 
incompatablement mieux regléque tous lesautres. Et 
pour parler des chofes humaines, ie croy que fi Sparte a 
efté autrefois tresfloriffante, ce n’a pasefté à caufe de 
Ja bonté de chafcune de fesloix en particulier, vû que 
plufieurs eftoient fort eftranges, & mefme contraires 
aux bonnesmeurs, mais a caufe que n'ayanteftéinuen- 
tées que par va feul, elles tendoient toutes a mefme fin. 
Et ainfiie penfay que les fciences des liures,au moins cel. 
les dont les raifons ne font que probables, & qui n’ont au- 
cunes demonftrations , s'eftant compofées & groflies 
peu a peu des opiniôs de plafieurs diuerfes perfonnes,ne 
{ont point , fiapprochantes de la verité’, que les fimples 
raifonnemens que peut faire naturellement vn hôme de 
bon fens touchant les chofes qui fe prefentent. Et ainf 
encore ie penfay ,que pourceque nous auons tous efté 
enfans auant que d’eftre hommes , & qu’il nous a fallu 
long tems eftre gouuernez par nosappetis & nos Prece- 
pteurs, qui eftoient fouuent contraires Les vns aux au- 
tres, & qui ny les vns ny les autres ne nous confeilloient 
peuteftre pas toufiours le meilleur, Ileft prefq; impoffi- 
ble que nos iugemens foient fi purs, ny fi folides qu'ils au- 
roient efté , fi nous auions eu l’vfage entier de no- 
ftre raifon dé le point de noftre naiffance , & quenous 
n’euffons jamais efte conduits que par elle. 
ILeft vray que nous ne voyons point qu’on iette par 
terre 


De LA METHOBE.. 1$ 
terre toutes les maifons d’vne ville, pour le feul deffein 
de les refaire d'autre façon, & d’en rendre les ruës plus 
belles;mais on voit bien que plufieurs font abatre les leur 
pour les rebaftir, & que mefme quelquefois ils y font 
contrains, quand elles font en danger de tomber d’elles 
mefmes, & que les fondemensn’en font pas bien fermes. 
À l'exemple dequoy ie me perfuaday , qu'il n'ÿ auroit 
véritablement point d'apparence, qu'vn particulier fift 
deffein de reformer vn Eftat,en y changeant tout désles 
fondemens,. & en le renuerfant pour le redreffer , Ny.. 
mefme auffy de reformer le cors des fciences, ou l’ordre 
eftabli dans lesefcholes pour les enfeigner. Mais que 
pour toutes les opinions que i'auoisreceuës iufques alors 
en ma creance, ie ne pouuois mieux faire que d’entre-- 
, prendre vne bonne fois de les enofter , affin d’y en re- 
mettre parapres, ou d'autres meilleures, oubien les mef- 
mes, lorfque ie les aurois aiuftées au niueau de la raifon. 
Etie creu fermement que par ce moyenie reuflirois a: 
conduire maviebeaucoup mieux, que fiiene batiflois. 
que fur de vieux fondemens , & que ie ne m'appuiañle 
que fur les principes queie m’eftois lai perfuader en. 
ma ieunefle , fans auoir iamaisexamine s'ils eftoient 
vrais. Car bienque ie remarquaffe en cecy diuerfes diff. 
cultez, elles n'eftoient point toutefois fansremede , ny 
comparables a celles qui fe trouuent en la reformation 
des moindres chofes quitouchent le public. Ces grans 
cors font trop malayfez à releuer eftant abatus, ou mef: 
me a retenir eftant esbranflez, & leurs cheutes ne peu-- 
uent eftre que tres rudes. Puis pour leursimperfedions, 


silsenont , comme la feuledinerfité qui eft entre eux. 
| | | loft. 


2% ARE MD -H:S-Cioiu kr 5 | 

fuffit pouraffurer que plufieursen ont, l’vfage les a fans 
doute fort adoucies, & mefmeil en a euité, ou corrigé 
infenfiblement quantité , aufquelles on ne pourroit fi 
bien pouruoir parprudence , Et enfin elles font quafi 
toufours plus fupportables que ne feroit leur change- 
ment, En mefme façon que les grans chemins, qui tours 
noyent entre desmontaignes , deuienent peu a peu fi 
vais & ficommodes, à force d’eftre frequentez, qu'il eft 
beaucoup meilleur de les:fuiure , .que d'entreprendre 
d'aller plus droit, en grimpant au deffus.des rochers, & 
defcendant iufques au bas des precipices. 

C'eft pourquoyienefçaurois aucunement approuuer 
ces humeurs brouillonnes, & inquietes , qui n’eftant ap- 
pelez, ny parleurnaiffance, nypar leur fortune, au ma- 
niement des affaires publiques, ne laiflent pas d' y faire 
toufioursen Idée quelque nouuelle reformation. Ertfiie 
penfois qu'il y euft la moindre chofe en cet efcrit, par la- 
quelle on me püft foupçonner de cetefolie, ie ferois tres 
marry de fouffrir qu'il fuftpublié. Iamais mon deflein, 
ne s'eft eftendu plus auant que de tafcher a reformer 
mespropres penfées, & de baftir dans vn fons qui eft tout 
amoy. Que monouurage m'ayant aflez pleu, ie vous 
enfais voiricyle modelle , ceneft pas pourcela queie 
veuille confeiller a perfonne de l'imiter : Ceux que 
Dieu a mieux partagez de fes graces aurôt peuteftre des 
deffeins plus releuez, maisie crains bien que cetuy-cy ne 
{oit defia que trop hardi pour plufieurs. La feule refolu- 
tion de fe défaire de toutes les opinions qu’on a receuës 
auparauant en fa creance , n’eft pas vn exemple que chaf- 
cun doiue fuiure : Etle monde n’eft quafi compofé que 

| de 


DE LA METHODE, 17 
de deux fortes d’efpris aufquels il ne conuient aucune- 
ment. À fçauoir de ceux qui fe croyans plus habiles 
qu'ils ne font ne fe peuuent empefcher de precipiter 
leurs iugemens, ny auoiraffez de patience pour condui- 
re par ordre toutes leurs penfées : d’où vient que s'ils 
auoient vne fois pris la liberté de douter des principes | 
qu'ils ont receus, & de s’efcarter du chemin commun ia- 
mais ils ne pourroient tenir le fenrier qu'il faut prendre 
pour aller plus droit , & demeureroient efgarez toute 
leur vie. Puis de ceux qui ayant affez de raifon, ou de 
modeftie, pouriuger qu'ils font moins capables de di- 
ftinguer le vray d’auec le faux que quelques autres par 
Jefquels ils peuuenteftreinftruits, doiuent bien plutoft 
fe contenter de fuiure les opinions de ces autres, qu'en 
chercher eux mefmes de meilleures. 

Et pour moy f’aurois efté fans doute du nombre deces 
derniers , fi ie n’auois iamais eu qu'vn feul maïftre, ou 
queie n'euffe point fceu les differences qui ont efté de 
touttems entre les opinions des plus doétes. Mais ayant 
appris défle College, qu'on ne fçaufoit rien imaginer de 
fi ftrange & fi peu croyable, qu'iln’ait efté dit par quel- 
qu'vn des Philofophes, Et depuis en voyafgeant ayant 
reconnu, que tous ceux qui ont des fentimens fort cor 
trairesaux noftres, ne font pas pour cela barbares ny fau- 
uages, mais que plufieurs vfent autant ou plus que nous 
de raifon, Et ayant confideré combien vn mefme hom- 
me, auec fon mefme efprit, eftant norri dés fon enfance 
entre des François ou des Allemans, deuient different 
de ce qu'il feroit, s’il auoit toufiours vefcu entre des : 
Chinois ou des Canibales ; Et comment iufques aux 

c modes 


18. | Discours. 
modes de nes habits, la mefme chofe quinousaplüilya 
dix ans, & qui nous plaira peuteftre encore auantdixans,. 
nous femble maintenant extrauagante & ridicule: En 
- forte que c’eft bien plus la couftume & l'exemple qui 
nous perfuade, qu'aucune connoïffance certaine ;, Et 
que neanmoins la pluralité des voix n’eft pas vne preune 
qui vaille rien, pour les veritez vu peu malayfees a dé- 
couurir, a caufe qu'ileft bien plus vrayfemblable qu'vn 
homme feulles ait rencontrées que tout vn peuple. Je 
ne pouuois choifir perfonne dont les opinions me fem- 
blaffent deuoir eftre preferées a celles des autres, & ie 
me trouuay comme contraint d'entreprendre moymef- 
me de me conduire. | ; 
Mais comme vn homme qui marche feui, &dansles 
tenebres, ie me refolu d’allerfilentement , &d’vferde 
tant de circonfpeétion en toutes chofes, que fi ie n’auan- 
Gois que fort peu,ie me garderois bien au moins de tom- 
ber. Mefme ie ne voulu point commencer a reietter 
tout a fait aucune des opinions, qui s’eftoient pü cliffer 
autrefois en ma creance fans yauoir efté introduites par 
la raifon , que ie n'eufle auparauant employé aflez de 
tems à faire le proiet del’ouurage que i'entreprenois, & 
à chercher la vraye Methode pour paruenir à la connoif. 
fance de toutes les chofes dont mon efprit feroit ca- 
pable. | | 
 Pauois va peu eftudié, eftant plus ieune, entreles par. 
ties de la Philofophie à la Logique, &entreles Mathe- 
matiques a l'Analyfe des Geometres, & àl'Algcebre,trois 
ars ou fciences qui fembloient deuoir contribuër quel- 
que chofea mon deffein.. Mais enles examinant ie pris 


garde, 


DE LA METHopez, 19 
garde, que pour la Logiquefesfyllogifmes , &la plus 
part de fes autres inftruétions feruent plutoift a expli- 
quer a autruy les chofes qu’on fçait, oumefme, comme 
lartdeLulle , a parler fans iugement de celles qu’on 
ignore, qu’à les apprendre. Er bienque elle contieneen 
effect beaucoup de preceptestres vrais &tres bons, ily 
en a toutefois tant d’autres meflez parmi, qui font ou 
nuifibles ou fuperflus, qu'ileft prefque aufly malayfé de 
les en feparer, que de tirer vne Diane ou vne Miuerue 
hors d'vn bloc de marbre qui n’eft point encore ébau- 
ché Puis pour lAnalyfe des anciens, & l’Alcebredes 
modernes, outre qu'elles ne s’eftendent qu’a des matie- 
res fort abftractes, & qui ne femblent d'aucun vfage, La 
premiere eft toufioursfiaftrainte a la confideration des 
figures, qu’elle ne peutexercer l'entendement{ans fati. 
guer beaucoup l'imagination, Et on s’eft tellement af 
fuieti en la derniere a cerraines reigles | & a certains 
chiffres, qu'on en a fait vnart confus & obfcurquiem- 
barraffe l’efprit, au lieu d'vnefcience quilecultiue. Ce 
‘qui fut caufe queie penfay qu'il falloir chercher quelque 
autre Methode, qui comprenant les auantages de ces 
trois, fuft exempte deleurs defaux. Et comme la mul- 
titude des loix fournift fonuent des excufes aux vices; en 
forte qu'vneftat eft bien mieux reiglé, lorfque n’en ayant 
que fort peu, elles y font fort eftroitemént obferuées: 
Ainfi au lieu de ce grand nombre de preceptes dont la 
Logique eft éoripolée’ , ie creu que j’aurois affez des 
quatre fuiuans, pourvüque ie prifle vne ferme & con- 
ftanterefolutionde ne manquer pas vne feule fois a les 


obferuer. à | | ÿ, 
c'3 Le 


20- DPTSCCURS | 

Le premier eftoit de ne receuoiriamaisaucune chofe 
pour vraye queie nelaconnuffeeuidemmenteftre telle: 
c'eft à dire, d'euiter foigneufementla Precipitation, & 
la Preuention, & de ne comprendre rien de’ plus en mes 
iugemens, que ce qui fe prefenteroit fi clairement & fi 
diftinctementa mon efprit, que ie n ‘euffe. aucune occa- 
fion de le mettre en doute. 

Le fecond, de diuifer chafcune des difficultez que 
_jexaminerois en autant de parcelles qu'ilfe pourroit, & 
qu'il feroit requis pour les mieux refoudte. 

Le troifiefme de conduire parordre mes-penfées, en 
commenceant par les obietsles plus fimples, & les plus 
ayfeza connoiftre , pour monter peu a peu comme par. 
degrez iu fques a la connoiflance des plus compolez: Et 
fappofant mefme de l'ordre entre ceux qui ne fe prece- 
dent point naturellement les vnsles autres. 

Et le dernier de faire partout des denombremens fi 
entiers, &.des reueués fi generales,que ie fuffe afluréde- 
ne rienomettre.. 

Ces longues chaifnes de raifons toutes finaples & faci- 
les, dont les Geometres ont couftume de fe feruir, pour 
paruenir a leurs plus difficiles demonitrations, m'auoient. 
donné occafion de m'imaginer,que toutes les chofes qui. 
peuuent tomber fous la connoiffance des hommes s'en. 
trefuiuent en mefme façon , & que pourvü feulement 
qu'on s’abftiene d'en reçeuoir aucune pour vraye qui ne 
le foit,& qu'on garde toufiours l’ ordre qu'il faut pour les. 
déduire les vnes des autres | il n’y en peut auoir de fi 
efloignées aufquelles enfin on ne paruiene , ny de fica- 
chées qu'on nedécouure, Etie ne fus pas beaucoup en 

peine. 


De La METHODE. 21- 
peine de chercher par lefquelles il eftoit befoin de com- 
mencer: carie fçauois defia que c'eftoit par les plusfim- 
ples & les plus ayfées a connoiftre, & confiderant qu’en- 
_tre tous ceux qui ont cy deuant recherchéla verité dans 
les fciences, iln'y a eu que les feuls Mathematiciens qui 
ont pù trouuer quelques demonftrations , c'eft à dire 
quelques raifons certaines & euidentes , ie ne doutôis 
point que ce ne fuft par les mefmes qu'ils ont exami- 
nées, bienque ie n’en efperafle aucune autre vtilité, fi- 
non quelles accouftumeroient mon efprit a fe repaiftre- 
de veritez, &nefe contenter point de faufles raifons.. 
Mais ie n’eu pas deffein pour cela de tafcher d’appren- 
dre toutes ces fciences particulieres qu’on nomme 
communement Mathematiques: & voyant qu’encore 
que leurs obiets foient differens, elles ne laiffent pas de 
s'accordertoutes , en ce quelles n’y confiderent autre 
chofe que les diuers ra ppors ou proportions qui s'y trou- 
uent, iepenfay qu'il valoit mieux que rexaminaffe {eu- 
lement ces proportions en general, & fans les fappofer 
que dans les fuiets qui feruiroient a m’en rendre la con. 
noiffance plus ayfée ; mefme aufly fans les ‘y aftreindre 
aucunement, afhn de les pouuoir d'autant mieux appli- 
quer aprés atous les autres aufquelselles conuiendroiët. 
Puis ayant pris garde que pour les connoiftre, i’aurois 
quelquefois befoin de les confiderer chafcune en parti 
culier, & quelquefois feulement de les retenir, ou de” 
les comprendre plufieurs enfemble: ie penfay que pour 
les confiderer mieux en particulier, ie les deuois fu ppo- 
fer en deslignes, à caufe que ie ne trouuois rien de plus 
fimple, ny queie pûffe plus diftinétement reprefenter à: 

8 3 mon 


{ 


22 Discours. | 
mon imagination & à mes fens, mais que pour les rete- 
nir, ou les comprendre plufieurs enfemble, il falleitque 
ie les expliquaffe par quelques chiffres les plus courts 
-qu'il feroitpofhible. Et que par ce moyen 'emprun- 
-terois tout le meilleur de l’Analyfe Geometrique, & 
de l'Algebre, & corrigerois tous les defaus de l’vne par 
l'autre. 

Commeen effect rofe dire, quel’exatte obferuation 
de ce peu de preceptes que f'auois choifis,me donna tel 
le facilité a demefler toutes les queftions aufquelles ces 
deux fciences s'eftendent, qu'en deux ou troismois que 
i’employay ales examiner, ayant commencé parles plus 
fimples & plus generales, & chafque verité que ie trou- 
uois eftant vne reigle qui meferuoit aprés a en trouuer 
d’autres, non feulementie vins a bout de plufeurs que 
j'auoisiugées autrefois tres difficiles, maisil me fembla 
auffy verslafin que iepouuois determiner , en celles 
mefme que i’ignorois, par quels moyens, & iufques où, 
il eftoit poffible de lesrefoudre. En quey ie ne vous pa- 
roiftray peuteftre pas eftrefort vain, fi vous confiderez 
que n'y ayant qu'vne verité de chafque chofe , quicon- 
que la trouue en fçait autant qu'on en peut fçauoir,: Et 
que parexemple vn enfant inftruit en l'Arithmerique 
ayant faitvne addition fuiuant fesreigles, fe peut aflurer 
.d’auoir trouué, touchant la fomme qu’il examinoir, tout 
ce que l’efprit humain fçauroit trouuer. Car enfin la Me- 
thode quienfeigne à fniurele vray ordre , &à dénom- 
-brer exactement toutes les circonftances de ce qu'on 
cherche, contient tout ce qui donne de la certitudeaux 


eigles d’Arithmetique, ee 
à Mais 


Ds La METHODE. 2. 

Mais ce qui me contentoit le plus de cete Methode, . 
eftoit que par elle r'eftois afluré d'vferentout de marai- 
fon, finon parfaitement , au moins le mieux qui fuft en. 
mon pouuoir: outre que ie fentois en la prattiquant, que 
mon efprit s'accouftumoit peu a peu à conceuoir plus 
netement & plus diftinétement fes obiets ; & que ne 
l'ayant point afluiettie à aucune matiere particuliere ,ie 
me promettois de l'appliquer auffy vtilement aux difi- 
cultez desautres fciences,que auoisfaita cellesde l'Al- 
gebre.Non que pour cela 'ofaffe entreprendre d ‘abord. 
d'examiner teutes celles quifeprefenteroient. car cela. 
mefme euft efté contraire a l’ordre qu’elle prefcrit: Mais 
ayant pris garde que leurs principes deuoient tous eftre 
‘empruntez dela Philofophie, en laquelle ie n’entrou- 
uoispoint encore de certains, ie penfay qu'il faloit auant 
tout queie tafchaffe d'yeneftablir, & que cela eftant la 
chofe du mondela plusimportante,. & où la Precipita- 
tion & la Preuention eftoient le plus a craindre, ie ne de- 
uois point entreprendre d’en venirabout,queie n’eufle 
attaint vnaage bien plusmeur que celuy de vingt-trois 
ans que j'auoisalors, Et que ie n’eufle auparauant em- 
ployé beaucoup de temsa m'y preparer, tant en deraci- 
_ nant de mon efprit toutes les mauuaifesopinions query 
auois receuës auant ce tems là, qu'en faifant amas de 
plufieurs experiences, pour eftre aprés la matiere de mes 
raifonnemens, & en m'exerceant toufours en la Metho- 
de queie m 'eftois prefcrire, si de m'y affermir de PA 

en plus. Fa 

Et enfin comme ce n'eft pas affez, auant de commen:- Troifi- 


| s 
cer arcbaftir lelogis ouon demeure, que de l'abattre, & partie. - 
| de | 


24, MERS CO b RAS 
de faire prouifion de materiaux & d’Architectes,ou s'ex- 
ercer foymefme à l’Architeéture | & outre cela d'en 
auoir foigneufement tracé de deffein ; mais qu'il faut 
aufly s’eftre pourvû de quelque aûtre , où on puiffe eftre 
logé commodement pendant le tems qu’on y rrauaille- 
ra. Âinfi afin que ie ne demeuraffe point irrefolu en 
mes actions , pendant que la raifon m'obligeroit de 
leftre en mésiugemens, & que ie ne laiffaffe pas de viure 
dé lors Le plus hureufement queie pourrois ie me for- 
may vne morale par prouifion, qui ne confiftoit qu'en 
trois ou quatre maximes , dont ie veux bien vous faire 
part. | 

La premiere eftoit d’ subie aux lois & aux couftumes 
de mon païs , retenant conftanment la religion en 1a- 
quelle Dieu m'a fait la grace d'eftre inftruit dés mon 
enfance, & me gouuernant en toute autre chofe fuiuant 
les opinions les plus moderees, & les plus efloignées de 
l'excés qui fuffent communement receués en pratique, 
parles mieux fenfez de ceux auec lefquels raurois a vi- 
ure. Carcommenceant dés lors a ne conter pour rien - 
les mienes propres, à caufe que ie Les voulois remettre 
toutesal'examen , i'eftois afluréde ne pouuoir mieux 
quedefuiure celles des mieux fenfez. Et encore qu’ily 
enait peuteftre d’aufly bien fenfez parmi les Perfes ou 
les Chinois que parminous , il me fembloit que le plus 
vtile eftoit de me regler felon ceux auec lefquels r'au- 
_toisa viure; Et que pour fçauoir quelles eftoient verita- 
blement leurs opinions, ie deuois plutoft prendre garde 
acequ'il prattiquoient qu'a cequ'ils difoient;non feule- 


ment a caufe.qu'en a nt dre de nos mœursil ya 
peu 


DE LA METHODE. 25 
peu de gens qui vueillent dire tout ce qu’ils croyent, 
mais auffy a caufe que plufieurs l'ignorent eux mefmes, 
car l’action de la penfée par laquelle on croit vne chofe 
eftant differente de celle par laquelle on connoift qu’on 
la croit, elles font fouuent l’vne fans l’autre.Et entre plu- 
fieurs opinions efgalement receuës, 1e ne choififlois que 
es plus moderées, tant a caufe que ce font toufiours les 
plus commodes pour la prattique, & vrayfemblablement 
Jes meilleures, tous excés ayant couftume d’eftre mau- 
uais, comme aufy affin de me détourner moins du vray 
chemin, en cas queie failliffe, quefi ayant choïifi l'vn des 
extremes, c'euft efté l’autre qu'il euft fallu fuiure. Ec 
particulierement ie mettois entre les exces toutes les 
promeffes par lefquelles on retranche quelque chofe de 
fa liberté: Non que ie defaprouuafñfe les lois, qui pouf 
remedier a l’inconftance des efprits foibles, permettent 
lorfqu'on a quelquebon deffein, ou mefme pour la feu- 
retédu commerce, quelque deffein qui n'eft qu'indifte- 
rent, qu’on face desvœux ou des contrats qui obligent a 
y perfeuerer: Mais a caufe que iene voyois au monde au- 
cune chofe qui demeuraft toufiours en mefmeeftat, & 
que pour mon particulier ie me promettois de perfe- 
ctionner de plus en plus mesiugemens, & non point de 
lesrendrepires , i’eufle penfé commettre vne grande 
faute contre le bon fens, fi pourceque i’approuuois alors 
quelque chofe, ie me fuffe oblige de la prendre pour 
bonne encore aprés, lorfqu’elle auroit peuteftre cefféde 
l'eftre,ou que j’aurois ceffé de l’eftimer telle, 
Ma feconde maxime eftoit d’eftre le plus ferme & le 
plus refolu en mes actions que ie pourrois, & de ne fuiure 
EE PR | a ‘pas 


AE rise Discours oui 

pas moins conftanment les opinions les plus douteufes 
lorfque ie m'y ferois vne fois determiné , que fi elles 
cuffenteftétresaflurées. Imitant en cecy les voyafgeurs 
qui fe trouuant efgarez en quelque foreft ne doiuent pas 
errer en tournoyant tantoft d’vn cofté tantoft d'vn au- 
tre, my encore moins s'arefter en vne place , mais mar. 
_ chertoufioursle plus droit qu'ils peuuent vers vn mef- 
me cofté, & ne le changer point pour de foibles raifons, 
encore que ce n'ait peuteftre efté au commencement. 
que le hafard feul qui les ait determinezale choifir : car 
parce moyen s'ilsne vont iuftement où ils defirent, ils. 
arriueront au moins à la fin quelque part, où vrayfem- 
blablementils feront mieux que dans le milieu d’vne fo- 
reft. Etainfiles actions de Ja vie ne fouffrant fouuent 
aucun delay, c'eft vne veritétres certaine, que lorfqu'il 
n'eft pas ennoftre pouuoir de difcérner les plus vrayes 
opinions, nous deuonsfuiureles plus probables, Et mef- 
me qu'encore que nous neremarquions point d’'auanta- 
ge de probabilité aux vnes qu'aux autres , nous deuons: 
neanmoins nous determiner a quelques vnes , Et les 
confiderer aprés non plus comme douteufes , en tant 
quelles fe rapportent à la prattique, mais comme tres. 
vrayes & tres certaines, à caufe que la raifon qui nous y a 
fait determiner fetrouuetelle. Etcecy fut capable dés 
lors de me déliurer de tous les repentirs & les remors, 
qui ont couftume d'agiter les confciences de ces efpris 
foibles & chancelans, qui fe laiffent aller inconftanment 
à prattiquer comme bonnes ,. les chofes qu'ils iugent 

apré eftre mauuaifes, .. 
Matroifiefme. maxime eftoit de tafcher toufours 
plutoft 


DE LA METHODE. 27 


plutoft à me vaincre que la fortune, & à changer mes de- 
firs que l'ordre du monde : Et generalement de m'ac- 
couftumer à croire qu'il ny a rien'qui foit entierement 
en noftre pouuoir que nos penfees, en fortequ'apré que 
nous auons fait noftre mieux touchant les chofes qui 
nous font exterieures, tout ce qui manque de nous reuf- 
fr eft au regard de nous abfolumentimpoflible, Et ce- 
cy feul me fembloiteftre fufifant pour m'empefcher de 
rien defirer a l’auenir que ie n'acquiffe , & ainfi pour me 
rendre content: Car noftre volonté ne fe portant natu- : 
rellement a defirer que les chofes que noftre entende- 
ment luy reprefente en quelque façon comme poflibles, 
left certain que fi nous confiderons tous les biens qui 
{ont hors de nous comme efgalement efloignez de no- 
ftre pouuoir, nousn'aurons pas plus de regret de man- 
quer de ceux qui femblent eftre deus a noftre naiffance, 
lorfque nousen ferons priuez fans noftre faute, que nous 
auons de ne poffeder pas les royaumes de la Chine ou de 
Mexique: & que faifant,comme on dit, de neceffité ver- 
tu, nous ne defirerons pas d'auantage d’eftre fains eftant 
malades, ou d’eftre libres eftant en prifon, que nous fai- 
fons maintenant d’auoir des cors d’vne matiere aufly 
peu corruptible que les diamans, ou des ailes pour voler 
comme les oifeaux. Mais r'auouë qu’il eft befoin d’vn 
Jong exercice , & d’vne méditation fouuent reïterée, 
pour s’accouftumer a regarder de ce biais toutesles cho- 
fes: Et ie croy que c’eft principalement en cecy , que 
confiftoit le fecret de ces Philofophes, qui ont püû autre- 
fois fe fouftraire de l'empire dela Fortune, & malgréles 
douleurs s & la pauureté, difputer de la félicité auec leurs 
| 2 Dieux. 


"DIET Discours 
Dieux. Car s’occupant fans ceffe à confiderer js se 
nes qui lenr eftoient prefcrites par la Nature, ils fe per- 
fuadoient fiparfaitement que rien n’eftoit en leur pou 
uoir que leurs penfées, que cela feuleftoit fuifant pour 
les empefcher d'auoir aucune affection pour d’autres. 
chofes, &ilsdifpofoient d’elles fi abfolament , qu'ils 
auoient en cela quelque raifon de s’eftimer plus riches, 
& pins puiffans, & plus libres , & plus hureux, qu'aucun 
des autreshommes, qui n'ayant point cete Philofophie. 
tant fauorifez de la Nature & de la Fortune-qu'ils puif- 
_fent eftre, ne difpofent iamais ainfi de tout ce qu'ils. 
veulent. | | 

Enfin pour conclufion de cete Morale ie m ai de 
faire vne reueuë fur les diuerfes occupations qu'ont les 
hommesencetevie , pour tafcher à fairechois dela 
meilleure, & fans queie vueille rien dire de celles des au- 
tres, ie penfay que ie ne pouuois mieux que de continuër 
en celle lamefme ou ie me trouuois, c'eft à dire, que 
d'employer toute ma vie à cultiuer ma raifon,& m'auan- 
cer autant que ie pourroisen la connoiffance de la verité 
fuiuant la Methode que ie m'eftois prefcrite. l’auois 
efprouuéde fi extremes contentemés depuis que i’anois 
commence à meferuir de cete Methode , que ie ne 
croyois pas qu'on en puft reçeuoir de plus doux, ny de 
plus innocens, en cete vie: Et defcouurant tous les i iours 
par fon moyen quelques veritez, qui me fembloient af. 
fez importantes, & communement ignorces des autres 
hommes, la fatisfaétion que i'en auois remplifloit telle- 
ment mon efprit que tout le refte ne me touchoit point. 


Outre que les trois maximes precedentes n'eftoient 
fondées, 


DE LA METHODE. 29 
fondées , que fur le deffein que i’auois de continuer à 
m'inftruire: Car Dieu nous ayant donné a chafcun quel- 
que lumiere pour difcerner le-vray d’auec le faux , ie 
n’eufle pas creu me deuoir contenter des opinions d'au- 
truy vn feul moment, fi ie ne me fufle propofé d’em- 
ployer mon prope ingement a les examiner lorfqu'il {e- 
roittems: Etie n’eufle fceu m'exemter de fcrupule en 
les fuiuant, fie n’euffe efperé de ne perdre pourcela au- 
eune occafion d'en trouuer de meïlleures, en cas qu'ily 
en euft, Et enfin ie n'eufle fceu borner mes defirs ny 
eftre content, fiie n’eufle fuiui vn chemin par lequel pen- 
fant eftreafluré de l’acquifition de toutes les connoiffan-- 
ces dontie ferois capable , ie le penfois eftre par mefme 
moyen de célle de tous les vrais biens qui feroient i4- 
mais en mon pouuoir : d’autantque, noftre volonté ne: 
fe portant a fuiure ny a fuir aucune chofe, que felon que 
noftre entendement luy reprefente bonneou mauuaife, 
il fuffit de bien iuger pour bien faire, & deiuger le mieux 
qu'on puiffe, pour faire aufly tout fon mieux, c’efta dire; 
_ pour acquerir toutes jes vertus, & enfemble tous les au- 
tres biens , qu'on puifle acquerir, & lorfqu'’on eft cer- 
tain que cela elt ; onne fçauroit manquer d’eftre con- 
tent. | | | #. 
Aprés m'eftre ainfi afluré de ces maximes , &lés auoir 
mifes a part, auec les veritez de la foy, qui ont toufiours. 
eftéles premieresen ma creance, ie iugay que pour tout 
le refte de mes opinions ie pouuois librement entrepren- 
dre de m'en defaire. Er d'autant que i’efperois en pou- 
uoir mieux venir a bout en conuerfant auec les hommes, 


qu’en demeurant plus long tems renfermé dans le poifle 
| | | d3 OU: 


30 Drscours. | 

oufauois eu toutes ces penfées, l’hyuern'’eftoit pas en- 
core bien acheuéqueie meremisa voyafger. Etentou- 
tes les neuf années fuiuantes ie ne f autre chofe que 
rouler çà & là dans le monde, tafchant d'y eftre fpedta- 
teut plutoft qu'acteur en toutes les Comedies quis'y 
jouent ; Et faifant particulieremét reflexion en chafque 
matiere fur ce qui la pouuoit rendre fufpecte , , & nous 
donner occafion de nous mefprendre, ie déracinois ce. 
pendantde mon efprit toutesles erreurs qui s'y eftoient 
pü glifferauparauant. Non que r'imitafle pour cela les 
Sceptiques, qui ne doutent que pour douter, & affectent 
d’eftre toufiours irrefolus : Car au contraire tout mon 
deffein ne tendoit qu’a m'aflurer, & a reietter la terre 
mouuante & le fable, pour trouuer le rocou l'argile, Ce 
qui me reufliffoit ce me femble affez bien, d'antantque 
tafchant a defcouurir la faufletéou l’ botte des pro- 
pefitions que i’examinois, non par de foibles coniectu- 
res, mais par des es clairs & aflurez, ie n’en 
rencontrois point de fi douteufes,queie n’en tira tou- 
fiours quelque conclufion affez certaine, quand ce n'eut 
efté que cela mefme qu'elle ne contenoit rien de certain. 
Et comme en abatant vn vieux logis, on en referue ordi- 
näirement les demolitions, pour feruir à en baftir vn 
nouuéau: ainfien détruifant toutes celles de mes opi- 
nions queieiugeois eftre mal fondées, ie faifois diuerfes 
obferuations, &acquerois plufieurs experiences , qui 
m'ont ferui depuis à eneftablir de plus certaines. Et de 
plus £e continuois a m’exercer en la Methode que ie 
m'eftois prefcrite. car outre que i’auois foin de condui- 
re re generalement toutes mes PEAIRES felon fes reigles, ié 
me 


| DE EA METHODE. 3 
me referuois de tems en tems quelques heures que i’em- 
ployois particulieremêt a la prattiquer en des difficultez 
de Mathematique, ou mefme aufly en quelques autres 
que ie pouuois rendre quafi femblablesa celles des Ma- 
thematiques, en les détachant de tous les principes des 
autres fciences queie ne trouuois pas affez fermes, com- 
me vous verrés que iay fait en plufieurs qui font expli- 
quéesencevolume, Et ainfi fans viure d’autre façon en 
apparence, que ceux qui n'ayant aucun employ qu'a paf. 
fer vne vie douce & innocente, s’eftudient a feparer les 
plaifirs des vices; & qui pour iouir de leur loyfir fans s’en- 
nuyer, vient de tous les diuertiffemens:qui font honne- 
ftes, le ne laïflois pas de pourfuiure en mon deffein, & 
de profiter en la connoiffance de la verité, peuteftre 
plus, que fiie n'euffe fait que lire desliures’, ou frequen- 
ter des gens de lettres. 

Toutefois ces neuf ans s'efcoulérent'auant que reufle 
encore pris aucun parti touchant les difficultés qui ont 
couftume d’eftre difputées entre les doétes, ny com: 
mence a chercher les fondemens d'aucune Philofophie 
pluscertaineque la vulgaire. Et l'exemple de plufieurs 
excelens efpris, quien ayant eu cy deuant le deflein me 
fembloient nyauoirpas reufli, m'y faifoit imaginer tant 
de difficulté, que ie n'eufle peuteftre pas encore fitoft 
ofé l'entreprendre, fiien’euffe vû que quelques vns fai- 
foient defa courre le bruit que ren eftois venu a bout, le 
ne fçaurois pas dire fur quoyils fondoient cete opinion; 
& fi i'yY ay contribué quelque chofe par mes difcours, ce 
doitauoir efté en confeffant plus ingenuëment ce que 
rignorois que n'ont couftume de faire ceux qui ont vn 

peu : 


32 Discours. 
peu-eftudié, & peuteftre aufy en faifant voir les raifons 
que j’auois de douter de beaucoup de chofes que les au- | 
tres eftiment certaines, plutoft qu'en me vantant d’au- 
cune doctrine. Mais ayant le cœur affez bon pour ne 
vouloir point qu'on me prift pour autre que ie n’eftois, 
ie penfay qu'il faloit que ie tafchafle par tous moyens à 
me rendre digne dela reputation qu’on me donnoit: Et 
ilyaiuftement huit ans que ce defir me fit refoudre à 
m'efloigner de tous les lieux ou ie pouuois auoir descon- 
noiffances, & à me retirer icy en vn païs où la longue du- 
rée de la guerre a fait eftablir de tels ordres ; que les ar- 
mées qu’on y entretient ne femblent feruir qu'a faire 
qu'on y'iouife des fruits de la paix auec d'autant plus de 
feurete, & où parmi la foule d’vn grand peuple fort 
actif, & plus foigneux de fes propresaffaires, que curi- 
eux de celles d’autruy, fans manquer ne des com- 
moditez qui font dans les villes les plus frequentées, ray 
pü viure auffy folitaire & retiré que dans les defers les 
plusefcartez. 
Quatri-  Ienefçayfie doy vous entretenir 4 premieres me- 
EME ditatiôs que i'y ay faites, car elles font fiM etaphyfiques & 
Se i peu communes, qu’elles ne feront peuteftre pas au 
gouft de tout le monde : Et toutefois affin qu'on puiffe 
iuger fi les fondemens que j'ay pris font affez fermes, ie 
me trouue en quelq; façon contraint d'en parler. l'auois 
dés long temsremarqué que pour les meursil eft befoin 
quelquefois de fuiure des opinions qu’on fçait eftre fort 
incertaines, tout de mefme que fi elles eftoient indubi- 
tables,ainfi qu'ila efté dit cy deflus: mais pourcequ'alors 


‘36 defirois vacquer feulement a la recherche de la veri- 
| té,ie 


DE LA METHODE (283 
té, ie penfay qu'il faloit que ie fife tout le contraire, & 
-que ie reiettafle comme abfolument faux tout ce en 
quoyie pourrois imaginer le moindre doute , afin de 
voir s'ilnerefteroit point aprés cela quelque “se en 
ma creance qui fuft entierement indubitable. Ainf a 
-caufe que nos fens nous trompent quelquefois, ie voulü 
 {uppofer qu’il n’y auoit aucune chofe qui fuft telle qu'ils 

nous la font imaginer : Et pourcequ'il y a des hommes 
qui fe méprenent en raifonnant , mefme touchant les 
plus fimples matieres de Geometrie, & y font des Para- 
logifmes, iugeant que r'eftois fuiet a faillir autant qu’au- 
-Cunautre, ie reiettay comme faufles toutes les raifons 
que j'auois prifes auparauant pour Demonftrations : Et 
enfin confiderant que toutes les mefmes penfées que 
nousauons eftant efueilléz , nous peuuent auffy venir 
| quand nous dormons fans qu’il y en ait aucune pour lors 
qui foit vraye,iemerefolu defeindre quetoutes les cho- 
_ fes qui m'eftoient iamais entrées. en l'efprit n’eftoient 
nÔ plus vrayes que les illufions le mes fon ges: Mais auffÿ- 
_toftaprés ie prisgarde, que pendant que ie voulois ainf 
penfer quetonteftoit faux, il falloit neceffairement que 
“moy qui le penfois fufle quelque chofe: Etremarquant 
que cete verité, ce penfe, doncie uis, eftoit f ferme & fi 
_ affurée que toutes les plus extrauagantes fuppoñitions 
-des Sceptiques n'eftoient pas capables de l'esbranfler , ie 
_‘Augay que ie pouuois la receuoir fans fcrupule pour le 
premier principe dela Philofophie queiecherchois. 
Puisexaminant auec attention ce que j’eftois, & voy- 
ant que ie pouuois feindre que ie n’auois aucun cors & 


” ibn y auoit aucun monde ny: aucun lieu on ie. fofle, 
en. mais 


‘44 ns Drscours, | 
mais. que ie ne pouuois pas feindre pour cela que ie 
n'eftois point; & qu'aucontraire de cela mefme que ie 


penfois a douter dela verité des autres chofes, il fuiuoit 
tres euidenment & tres certainement que i’eftois : au 


lieu que fi i’euffe feulement ceffé de penfer, encore que 
que tout le refte de ce que j’auois iamais imaginé euft 
_efté vray, ie n’auois aucune raifon de croire que i’euffe 
efté: le connû de là que r'eftois vne fubftance dont 
toute l’effence ou la nature n'eft que de penfer, & qui. 
pour eftre n’a’befoin d'aucun lieunyne depend d'aucu- 


ne chofe materielle, En forte que ce Moy, c'eft a dire; 
l’Ame par laquelle ie fuis ce queie füuis, eft entierement 


| diftinéte du cors, & mefme qu'elle eft plus aifée a con- 
noiftre que luy, & qu'encore qu'ilne fut point, elle ne- 


lairroit pas d'éftre tout ce qu’elle eft. 


Aprécelaie confideray en generalce quieft requis a: 
vne propofition pour eftre vraye & certaine; car puifque 


ie venois d'en trouuer vne-queie fçauois eftre telle, ie 
penfay que ie deuois auffÿ fçauoir en quoy confifte cete 


certitude. Etayant remar quéqu'iln'y a rien du tout en. 
cecy,e pen[e donc te fuis, qui m'aflure queie dis la verité, 
finon que ie voy tres clairement que pour. penfer il faut 


cftre: Le iugaÿ que ie pouuois prendre pour reiglegene- 
rale, que les chofes que nous cônceuons fort clairement 


.& fort diftinétement font toutes vrayes, Mais qu’il y a: 
feulement quelque difficulté à bien remarquer. quelles. 


font cellesque nous conceuons diftinétement. 


En fuite de quoy faifant reflexion fur ce que ie dou- 
tois, & que par confequent mon eftre n'eftoit pas tout 
parfait; car ie véyois clairement. ue: c'eftoit vne plus. 


Lu 


. 


$ 


DE LA METHODE, a. 
grande perfection de -connoiftre que de douter : Ie 
m'auifay de chercher d'où i'auois appris à penfer à quel- 
que chofe de plus parfait que ie n’eftois, & ie connu eui- 
_ denment que ce deuoiteftre de quelque nature qui fuft 

eneffe® plus parfaite. Pour ce qui eft des penfées que 
d'auois de plufieurs autres chofes hors de moy, comme 
- du ciel, delaterre, dela lumiere, dela chaleur, & de 
milles autres, ie n’eftois point tant en peine de fçauoir 
‘d’où elles venoient à caufe que ne remarquant rien en 
elles qui me femblaft les rendre fuperieures à moy, ie 
pouuois croyre que fi elles eftoient vrayes , c’eftoient 
_desdependances de manature , entant qu’elle auoit 
quelque perfe&ion; & fi elles ne l'eftoient pas, que ie les 
tenois du neant , c'eft a dire, qu'elleseftoient en moy 
pourceque j’auois du defaut. Mais ce ne pouuoit eftre 
le mefme de l'idée d'vn eftre plus parfait que le mien: 
. Carde la tenir du neant c’eftoit chofe manifeftement 
: impoñible; Et pourcequ'il n’y a pas moins de repugnan- 
_ce que Le plus parfait foit vne faite & vne dependancetäu 
moins parfait, qu'il yena que de rien procede quelque 
‘chofe, ie ne la pouuois tenir non plus de moymefme; De 
façon qu’ilreftoit qu'elle euft efté mife en moy par vne 
nature qui fuft veritablemet plus parfaite queie n’eftois, 
& mefme qui euft en foy toutes les perfections dont ie 
pouuois auoir quelque idée, c’eft a dire, pour m'expli- 
qner en vn mot, qui fuft Dieu. : A quoy i 'adiouftay que 
puifq; ie PRE quelques perfections que ie n’auois 
point, ie n’eftois pas le feul eftre qui exiftaft (vferay s'il 
vous plaift icy librement des mots de l'Efchole) Mais 


L. ‘'e il falloit de neceflité qu'il yen euft quelque autre plus 
e 2 ae par-. 


JR CRE Discours. OR 
parfait, duquelie dependiffe, & duquel 'euffe acquis. 


tout ceque j'auois: Car fi 'eufle efté feul & indepen- 
dant detoutautre ,en forte que i ‘euffe eu de moymef- 
me tout ce peu que ie participois de l’eftre parfait, reufle. 
plauoir de moy par mefme raifon tout le furplus queie 
connoifloisme manquer, & ainfi eftre moymefme inf- 


” mi, eternel,immuable, tout connoiffant, tout puiffant, 


& ‘enfin auoir toutes les perfeétions que ie pouuois re-. 
marquer eftre en Dieu. Car füuiuant les raifonnemens | 
queie viens de faire, pour connoiftre la nature de Dieu 
autant que la miene en eftoit capable, ie n’auois qu'à con-. 
fiderer de toutes les chofes dont ie trouuois en moÿ: 
quelg; idée, fi c’eftoit perfection ou non de les poffèder, 
& i'eftois afluré qu'aucune de celles qui marquoient 
quelque imperfection n’eftoit en luy , mais que toutes 
lesautres yeftoient. Comme ie voyois que le doute, 
l'inconftance, latriftefle, & chofes femblables, n'y pou 
uoienteftre, vüquei 'euffe efté moymefme bienayfe d'en. 
efife exempt. Puis outre cela j'auois des idées de plu- 


fieurs chofesfenfibles & corporelles : car quoy que ie: 


fuppoñañle que ie refuois, & que tout ce que ie voyois ou 


_ imaginois eftoitfaux, iene. pouuois nier toutefois que. 


les dues n’en fuflent bain en ma penfée : Mais: 
pourceque f'auois defia connu en moy tres clairement 
que la nature intelligente eft diftinéte de la corporelle, 
confiderant que toute compofition tefmoigne de la de- 
pendance, & que la dependance eft canierneer vn 
défaut, ie iugeois de là, que ce ne pouuoit eftre vne per- 
fection én Dieu d'eftre compofédeces deux natures, & 
a par confequent il na eftoit pas, Mais qnes’'ily auoit 
quel- 


7. DE La METHODE. 37 
quelques corsdans le monde, oubien quelques intelli- 
gences ou autres natures qui ne fuffent point tontés pars 
faites, leur eftre deuoit de pendre de fa puiffanceen tel- 
le forte, quelles ne pouuoient. HbBfer fans luÿ vn feul 
moment. | id 
Je voulu chercher apré bla d'autres veritez , & 
m'eftant propofé l'obiet des Geometres ,. que ie conce- 
uois comme yn cofs CONTINU, OÙ VN efpace indefiniment 
eftendu en lôgueur largeur & hauteur ou profondeur, di- 
uifibleen diuerfes parties, qui pouuoient auoir diuerfes 
figures, & grandeurs, & eftre meuës ou tranfpofées en 
toutes{ortes, car les Geometres fuppofent tout. celaen 
leur obiet,, ie parcouru quelques vnes de leurs plus fim- 
ples demonitrations. Erayant pris garde que cete gran- 
dé certitude, que rour le monde leurattribuë, n'eft fori-: 
dée que fur ce qu'onles conçoit euidenment , fuiuantla 
reigle que jay tantoft dite ;.Ie pris garde aufly qu'iln'y. 
auoit rien du tout en elles. qui m'afluraft de l'exiftence. 
de leur obiet : Car parexempleie voyois bien, que fap- 
pofant vntriangle il falloit que fes trois angles fuffent 
| efgaux ? à deux dioits, mais ie ne voyoisrien pour cela qui: 
m'affuraft qu'il y euft au monde aucun triangle : Au 
lieu que reuenant à examiner J’idee que 'auois d'vn 
Eftre parfait , ie trouuois que l’exiftence y eftoit com- 
prife, en mefme façon qu'il eft compris en celle d’vn 
triangle que ces trois angles font efgaux à-deux droits. 
ou en celle d’vne Sphere que toutesfes parties fontefga- 
lement difrantes de fon centre , ou.mefme encore plus 
euidenment, Et que par conféquent ileft pour le moins 


aufly certain, que Hions quieft cet Eftre parfait, eft ou 
a La exite. 


à 


-38 D ISCOURS. 
exifte, qu' ‘aucune demonftration de Geometrie le fçau- 
roitcftre. Ë 

Mais ce qui fait qu'ily en aplufieurs qui fe per bsdene 
-qu ily a deladificulréàJe counoiftre, & mefme auflÿ à 
-connoiftre ce que c’eft queleur ame, c’èft qu'ils n’efle- 
“nent iamais leur efprit au delà des chôes fenfibles , & 
qu ‘ils font tellement accouftumez à ne rien confiderer 
-qu'en l’imaginant, qui eft vne façon de penfer particulic. 
repour leschofes materielles, que tout ce qui n'eft pas 
_imaginableleur femble n'eftre pasintelligible. Ce qui eft 
afez manifefte de ce que mefme les Philofophes tienent 
pour maxime dans les Efcholes, qu'il n°y a rien dans l'en- 
tendement qui n'ait premierementefté dansle fens , où 
toutefoisileft certain queles Idées de Dieu & de l'amé 
n'ont iamais efté, Etil me femble que ceux qui veulent 
vfer de leur imagination pour les comprendre , font tout 
de mefme que fi pour ouïrlesfons, ou fentirles odeurs, 
ils fe vouloient feruir de leursyeux : Sinon qu'ilyaenco- 
reccte difference, que le fens de la veuë ne nous aflure 
pas moins dela veritédefesobiets , que font ceux de 
l'odorat ou de l’ouye; au lieu que ny noftre imagination 
ny nos fens ne nous fçauroient jamais aflurer d aucune 
chofe, finoftre entendement n'y interuient. | 

Enfin s’il y a encore des hommes , qui ne foient pas a 
fez perfuadez de l’exiftence de Dieu & de leur ame, par 
les raifons quei’ay apportées, Ie veux bien qu'ils fçachent 
que toutes lesautres chofes, dontils fe penfent peuteftre 
plusaffürez, comme d’auoir vn cors , &qu'il ya des 
aftres, &vneterre, & chofes femblables, font moins cer- 


faines : Car.encore qu'on ait vne  nance morale de 
| ee ; Ces 


= 


De La METHODE. : 39 

ces chofes, quieft telle, qu'il femble qu'à moins que 
d'eftreextrauagant on n’en peut douter; Toutefois auf 
fya moins que deftre déraifonnable , lorfqu'il eft quef- 
tion d'vne certitude metaphyfique, on ne peut nier,que : 
ce ne foit affes de fuiet pour n en eftre pas entierement. 
affuré, que d'auoir pris garde quon peut en mefme fa- 
_ çon, simaginer eftant endormi quona vnautre cors,& 
qu'on voit d'autresaftres, & vne autre terre, fans qu'il 
enfoitrien. Car d'où fçait on que les penfées qui vie- 
nent en fongéfont plutoft faufles que les autres, vüque 
fouuent elles ne font pas moins viues & expreffes ? Et que 
les meilleurs Efprits y eftudient tant qu'il leur plaira, ie 

pe croy pas qu'ils puiffent donner aucüne raifon qui foit 
fufifante pour ofter ce doute; s'ils ne prefuppofent l'ex- 

iftence de Dieu. Car premierement cela mefine que ‘ay 

tantoft pris pour vne reigle, à fçauoir queles chofes que 
nous conceuons tres clairement & tres diftinétement 


_ font toutes vrayes, n'eft afluré qu'a caufe que Dieu ef 


ouexifte, &qu'ileft vn eftre parfait, & que tout ce qui 
_eft en nous vient de luy: D'où il fuit que nos idées où no- 
tions, eftant des chofes reelles, & qui vienét de Dieu,en 
tout ceen quoy elles font claires & diftinétes , ne peu- 
uentencelaeftre que vrayes. En forte que fi nous en 
_ auons affez fouuent qui contienent de la fauffeté , ce ne 
peuteftre que de celles, qui ont quelque chofe deconfus 
& obfcur, à caufe qu’en cela elles participent duneant 
c'eft a dire, qu’elles ne font en nous ainfi confufes qu'a 
caufe que nous ne fommes pas tous parfaits. Ecil eft eui- 
dent qu'il n’y a pas moins de repugnance que la faufferé 


œuf imperfection procede de Dieu entant que telle qu'il 
ven. 


40 “Discours: ; 
venaque la verité ou la perfection procede du neant. 


_Maisfi nous ne fçauions point que tout ce qui eft en 


nous.de reel, & de vray, vient d'vneftre parfait & infini, 
pour claires & diftinctes que fuffent nos idées, nous n'au- 
rions auctine raifon quinous afluraft, qu ‘elles euffent és 


| gd d'eftre vrayes. 


Or aprés que la connoiffance de DEA & de l'ame 


‘nousaainfi rendu certains de cete regle, il eft bien aylé 


à connoiftre que les refueries que nousimaginons eftant 


_endormis, ne doiuent aucunement nous faire douter de 


la veritédes penfées quenousauonseftant efueillez. Car 
s’il arriuoit mefime en dormant qu’on euft quelque idée 
fort diftinéte , comme par exemple qu'on Geometre 


| inuentaft quelque néuuelle demonftration, fon fommeil 


nel’empefcheroit pas d’eftre vraye : Et pour l'erreur la 
plus ordinaire de nos fonges ; qui confifte en ce qu'ils. 
nous reprefentent diuers obiets en mefmeé façon que 
font nosfens exterieurs n'importe pas qu'elle nous don- 


_ me occafion de nous deffier de la verite detelles idées, à 


caufe qu'elles peuuent auffy noustromper affez fouuent . 


| fans que nous dormions: comme lorfque ceux qui ont la 


jaunifle voyent tout de couleurianne; ou que les aftres 


ou autres cors fort efloignez nous paroiffent beaucoup 


plus petits qu'ilsne font: C Carenfn, foit que nous veil- 


lions, foit que nous dormions , nous ne nous deuons 1a- 
_ mais laïffer perfuäder qu'a l'enidence de noftre raifon. 


Etileftaremarquer queie dis, de noftre raifon , & non 
point, denoftre imagination ny de nos fens. Comme en- 
core que nous voyons Je foleiltres clairement, nons ne 


deuons pas iuger pour cela qu'il ne foit Ein de la gran- 
deur 


) 
Ka 


DE La METHope. 41 
deur que nous ie voyons, Et nous pouuons bien imagi- 
ner diftinéte mêt vne tefte de lion entée fur le cors d’vne 
cheure, fans qu'il faille conclure pour cela qu'il y ait au 
monde vne Chimere: Car la raifon ne nous dicte point 
que ce que nous voyons ou imaginons ainfi foit verita- 
ble. Mais elle nous diéte bien que toutes nos idées ou 
notions doiuent auoir quelque fondement de verité,car 
il ue feroit pas poffible que Dieu quielt tout parfait & 
tout veritable les euft mifes en nous fans cela; Et pour- 
ceque nosraifonnemens ne font jamais fi euidens ny fi 
entiers pendant le fommeil que pendant la veille, bien- 
que quelquefois nos imaginations foient alors autant ou 
plus viues &exprefles, elle nous diéte auffy quenospen- 
fées ne pouuant eftre toutes vrayes, à caufe quenous ne 
fommes pas tous-parfaits,ce qu’elles ont de verité doit 
infalliblement fe rencontrer en celles que nous auons 
cftant efüueillez, plutoft qu’en nos fonges. | 

Te ferois bien ayfe de pourfuiure, & de faire voir iCÿ Cinqui- 
toute la chaifne des autres veritez que iay deduites de efme 
ces premieres: Mais a caufe que pour cet effet, il feroit PA'tie. 
maintenant befoin queie parlaffe de plufieurs queftions, 
qui font en controuerfe entre les doctes,auec lefquels i ie 
. nedefire point me brouiller, ie croy qu 54 fera mieux que 
iem'enabftiene ; & que ie die feulement en general 
quelleselles font, afin de laiffer iuger aux plusfages, s’il 
feroit vtile que le public en fuft plus particulierement 
informé. Ie fuistoufiours demeuré ferme en la refolu- 
tion que l'auois prife, de ne fuppoferaucunautre princi- 
pe, queceluy dont ie vien de me feruir pour demon- 
ftrer l’exiftence de Dieu & del ” , & de nereceuoir 

aucune 


43 Discours 

aucune chofe pourvraye, quine mefemblaft plus claire 
& plus certaine que n’auoient fait auparauant les de- 
monftrations des Geometres: Et neantmoins i’ofe dire, . 
que nonfeulement ï'ay trouué moyen de me fatisfaire 
enpeudetems, touchant toutes les principales difcul- 
tez dont on a couftume de traiter en La Philofophic; 
Es auffs 


reflexion, nous ne fçaurions ; 
exactementobferuces, entout ce qui ef ou- qui fe fait 
dansle monde. Puis en confiderant la fuite de ces loix, 
ikme femble auoir defcouuert plufieurs verirez plus vti- 
les & plus importantes, que tout cequei'auoisappris au- 
parauant, ou mefme efperéd’apprendre. 

Mais pourceque iay tafché d'en expliquer les princi. 
pales dans vntraité, que quelques confiderations m’em- 
pefchent de publier, ie ne les fçaurois mieux faire con- 
noiftre , qu’en difant icy fommairement ce qu'ilcon- 
tient. Iay eu defféin d'y comprendretout ce queie pen- 
fois fçauoir auant que de l’efcrire, touchant la nature des 
chofesmaterielles: Mais tout de mefme que les peintres, . 
ne-pouuant efgalement bien reprefenter dans vn tableau. 
plat toutes les diuerfes faces d’vn cors folide, en choifif-. 
fent vne des principales qu’ils mettentfeule vers le iour, 
& ombragean les autres, ne les font paroïftre, qu'antant 
qu'on les peut voirenla regardant: Ainf craignant de ne 
pouuoir mettre en mon difcours tout cequej'auois enla. 
penfee , i'entrepris feulement d'y expofer bien ample- 


ment ce queie conceuoisde la lumiere ; Puisa fon occa- 
| fon. 


43 DE LA METHODE. 43 


fixes, à cauf qu’elleen procede prefq; toute, des cieux, 
4 caufe qu'ils la 
&delaterre efchir,& en par- 
ticulier de tousles cors qui font furla terre, à caufe qu'ils 
font oucolorez, ou tranfparens, ou lumineux, & enfin 
de l’homme, à caufe qu'il en eft le fpectateur. Mefme 
pour ombrager vn peu toutes ces chofes, & pouuoir dire 
plus librement ce que j'en iageois, fans eftre obligé de 
fuiure ny de refuterles opinions qui font receuës entre 
les doctes, ie me refolu de laiffer tout ce monde icy a 
leurs difputes, & de parler feulement de ce qui arriue- 
Méca mn nnnmeas, f Ou crenisminienanoguelque 
part dans les efpaces imaginaires : e_mati 

_Jecompofer, & qu'il agitait diuerfe ment & fs ordre les 
diuerfes parties de cete matiere, en forte qu’il en com- 
pofaft vn Chaos aufly confus que les Poëtes en puiffent 
feindre , Et que par apresil ne fift autre chofe que pre- 
fter fon concours ordinaire a la Nature, & la laiffer agir 
foiuant les loix qu ‘ilaeftablies. Ainfi premierement ie 
defcriuis cete matiere, & tafchay de la reprefenter telle 
qu'ilnyarienau monde, ceme femble, de plus clair ny 
plus intelligible am cequi a tantoft efté dit de Dieu 
& de lame: Car mefme ie fuppofay expreflement , qu’il 
n'y auoit éfelle aucune de ces formes ou qualitez dont 
on difpute dans les Efcholes , ny generalement aucune 
chofe , dont la connoiffance ne fuft fi naturelle a nos 
ames, qu'on ne puft pas mefme feindre de l'ignorer. De 
plusie fis voir quelles eftoient les loix de la Nature, Et 


fans APP: uier mes raifons fur aucun autre principe que fur 
1e | les 


44 | «‘Drscours 
les perfectionsinfinies de Dieu, ie tafchay à Rriities 
toutes celles dont on euft pu auoir quelque doute, Et à 
_ faire voir qu’elles font telles, qu’encore que Dieu auroit 
creé plufieurs mondes, iln’y en Içauroit auOir AUCUN où 
elles, manquañfent d’ Eh obferuées. Apres cela ie mon- 
ftray comment la plus grand part de la matiere de ce 
Chaos deuoit,en fuite de ces loix, fe difpofer & s’arren- 
ger d’vne certaine façon qui larendoit femblable a nos 
cieux: Comment cependant quelques vnes de fes parties 
deuoient compofer vne Terre , & quelques vnes des 
Planetes,.& des Cometes, & quelques autres vn Soleil, 
& des Eftoiles fixes: Eticy m'eftendant fur le fuiet dela 
lumiere, iexpliquay bien au long quelle eftoit celle qui 
{e deuoit trouuer dans le Soleil & les Eftoiles , Et com- 
ment de là elle trauerfoit en vn inftant les immenfes 
efpaces des cieux, Et comment elle fe reflefchifloit des 
Planetes & des Cometes vers la Terre. l'y adiouftay 
aufly plufieurs chofes touchant la fubftance, la fituation, 
lesmouuemens , & toutes les diuerfes qualitezde ces 
cieux & decesaftres, Enforte queiepenfisen dire af- 
fez pourfaire connoiftre , qu'ilne fe remarque rien en 
ceux de ce monde , qui ne deuft, où du moins qui ne 
pûff, paroiftre tout femblable en ceux du monde queie 
defcriucis. De lie vins à parler particulierement de la 
Ferre: Comment, encore que j'euffe expreflement fup- 
pofé, que Dieu n’auoit mis aucune pefanteur en la ma- 
tiere dont elle eftoit compofée, toutes fes parties ne laif 
foient pas de tendre exaétement vers fon centre: Com- 
ment y ayant de l'eau & de l'air fur à füperficie, la difpo- 
“fition des cieux & desaftres, Paacipelenent dela fine. 
y de- 


DE La METHODE. 4 
y deuoit caufer vnflus & reflus, qui fuft femblable en 
toutes fes circonftänces à celuy qui fe remarque dans 
nos mers, Et outre cela vn certain cours tant de l’eau 
que de l’air, du leuant vers le couchant, tel qu'onle re- 
marque auffy entre les Tropiques : Comment les mon- 
taignes, les mers, lesfontaines, & les riuieres pouuoient 
paturellement s’y former, Et les metaux y venir dans les 
mines, Et les plantes y croiftre dans les campaignes,; Et 
generalement tous les cors qu'on nomme meflez ou 
compofezs s'y engendrer: Et entre autres chofes à caufe 
qu'aprés les aftresie ne connois rien au monde que le feu 
qui produife de la lumiere ie m'eftudiay a faireentendre 
bien clairement tout ce qui appartient à fa nature, com- 
ment il fe fait, commentil fe nourrit , comment iln’a 
quelquefois que de lachaleur fans lumiere , & quelque- 
fois que de lalumiere fans chaleur , comment il | peut in- 
troduire diuerfes couleurs en diuers cors, & diuerfes au- 
tres qualitez, comment il.en fond quelques vns-, & en 
durcift d’autres, commentilles peut confumer mr 
tous, ou conuertiren cendres & en fumée ; Et enfin 
comment de ces cendres par la feule violence de fon 
ation il forme du verre: Car cete tranfmutation de cen- 
.dres en verre me femblant eftre aufly admirable qu’au- 
cune autre qui fe face.en la nature » lepris particuliere- 
ment plaifir a la defcrire, 

Toutefois ie ne voulois pasinferer de toutes ces cho- 
fes, que ce monde ait eftécreéen la façon que ie propo- 
fois: Car ileft bien plus vrayfemblable que dés le com- 

-mencement Dieu l'arendutel qu'il deuoit eftre. Mais il 
eft certain, & c'eft vne opinion communement receuë 
FRE entre 


AC :Drsto-uRr:s. 
entrées" T'heologiens, que l’action par laquelle mainte- 
nant ille conferue, eft toute la mefmie que celle par la- 
quelle il l'a creé : De façon qu’encore qu’il ne luy auroit 
_point donné'au commencement d'autre forme que celle 
-du Chaos, pourvû qu'ayant eftabliles loix de la Nature, 
‘Alluy pretaft fon concours pour agir ainfi qu’elle à de 
_couftume, on peut croyre, fans faire tort au miracle de 
a creation, que par cela feul toutes les chofes qui font pu- 
tement materiellesauroient pûauec le tems s'y rendre 
telles que nous les voyons a prefent : Et leur nature eft_ 
bien plus ayfée a conceuoir lorfqu'on les voit naiftre peu 
apeuencete forte, que lorfqu'on ne les confidere que 
toutes faites. | 
Dela defcription des corsinanimez & des plantes, ie 
paffay a celle des animaux , & particulierement a celle 
des hommes. Mais pourcequeie n'en auois pas encore 
affez deconnoiffance pour en parler du mefme ftyle que 
durefte, c'eftadire, en demonftrant les effets par les 
caufes, & faifant voit de quelles femences, "& en quelle 
façonla Natureles doit produire , Ie me contentay de 
Æuppofer, que Dieu formaft le cors d'vn homme, entie- 
rement femblable a l’vn des noftres, tanten la figure ex- 
terieure de fes membres, qu’en la conformation inte- 
rieure defes organes, fans le compofer d'autre matiere 
quede celle que i’auois defcrite, & fans mettre en luy 
au commencement aucune ame raifonnable , ny aucune 
_ autre chofe pour y feruir d'ame vegetante on fenfitiue, 
Sinon qu'ilexcitaft en fon cœur vn de ces feux fanslu- 
miere que l'auois defia expliquez, & que 1e neconce- 


uois point d'autre nature que celuy qui échaufe le ra 
| Jorf- 


| DE  E4A METHOPE. 47 
lorfqu'on l'a renferméanant qu’il fuft fec ,ou quifait bo- 
- uillirles vins nouueaux, lorfqu’on les laife cuuer fur la 
répe. Cat examinant les fonétions, qui pouuoiént en 
füitede celaeftreencecors , ï'y trouuois exactement 
toutes celles, qui peuuenteftre en nous fans que nous y 
penfions, ny par confequent quenoftre ame, c'eft à dire, 
cete partiediftincte du cors dont il a efté dit cy'deflus 
que la nature n eft que depenfer,y contribuë, Et qui font 
toutes les mefmes en quoy on peut dire que les animaux 
fans raifon nous refemblent: Sans que iy en püfle-pour 
cela tronuer aucune , de celles qui ; eftant dependantes 
de la penfée , font les feules qui nous apartienent entant 
qu'hommes ; Au lieu que ie les ÿtrouuoistoutes par 
aprés, ayant fuppofé que Dieu creaft vne ame raifonna- 
ble; & qu'illaioignifta cecors en certaine façon que ie- 
décriuois. | 
Mais affin qu'on Fe voir en quelle forte i'y traitois 
cete matiere, ieveux mettre icy l'explication du mou- 
uement du coeur & des arteres , qui eftant lepremier & 
le plus general qu'on obferue dansles animaux , on iuge- 
ra facilement deluy ce qu on doit penfer de tous les au- 
tres. Etaïhn qu'on ait moins dedificulté a entendre ce- 
_queiendiray, ie voudrois que ceux qui ne font point. 
verfez enl’Anatomie priffent la peine, auant quede lire : 
cecy , de faire couper deuant eux le coeur de quelque 
grand animal qui ait des poumons, car ileft en tous aflez 
femblable a celuy de l'homme ; Et qu'ils fe fiffent mon- 
trer les deux chambres ou concauitez qui yfont , Pre- 
mierement celle qui eft dans fon cofté droit, a lagnelle | 


; ven ét deux tuyaux fort larges ; À fcauoir [a vene 
|: CAUE, 


48 | Drscouns. 

caue, quieft le principalreceptacle du fang, & comme 
Je tronc de l'arbre dont toutes les autres venes du cors 
font les branches; Et la vene arterieufe, qui a cfté ainfi 
mal nommée pourceque c'eften effect vne artere, la- 


_quelle prenant fon origine du coeur, fe diuife, aprés en 


eftrefortie, en plufieurs branches qui fe vont ref pandre 
partout dansles poumons. Puis celle qui eft dans fon 
coftégauche , a laquelle refpondenten mefme façon 


_ deux tuyaux, qui font autant ou plus larges que les pre- 


cedens; À fçauoir l’artere veneufe, qui a efté auflÿ mal 
nommée à caufe qu'elle n’eftautre chofe qu’vne vene, 


laquelle vient des poumons , oùelleeft diuifée en plu- 


fieurs branches, entrelacées auec celles de la vene arte- 
ficufe, & celles de ce conduit qu'on nomme le fifflet 


par où entre l'air de la refpiration,; Et la grande artere, 


qui fortant du coeur enuoye fesbranches par tout le cors. 
le voudrois aufly qu’on leur montraît foigneufement les 


onze petites peaux, qui comme autant de petites portes 
“ouurent & ferment les quatre ouuertures qui font en 


ces deux concauitez: À fçauoir, trois a l'entrée de la ve- 
ne caue, où elles font tellement difpofées , qu'elles ne 
peuuent aucunement empefcher que le fang qu’elle con- 
tient ne coule dansle concauité droite du coeur, & tou- 
tefoisempefchent exaétement qu'il n'en puiffle {crtir; 
Trois a l'entrée de la vene arterienfe, qui eftant difpo- 
fces toutau contraire, permetent bien au fang , qui eft 


dans cete concauité, de pañfer dans les poumons | mais 


non pas a celuy qui eft dans les poumons d'y retourner, 
Etainfi deux autres a l'entrée de l'artere veneufe, qui 
laiflent couler le fang des poumons vers la concauité 

| gauche 


DE LA METHODE, 49 
gauche du coeur, mais s’oppofent a fon retour, Ettroisa 
Fentrée de la grande artere, qui luy permetent de fortir 
du coeur, mais l’'empefchent d'y retourner. Etiln'eft 
point befoin de chercher d'autre raifon du nombre de 
ces peaux, finon que l’ouuerture de l’artere veneufe, 
eftant en ouale a caufe du lieu ouelle fe rencontre , peut 
eftrecommodement fermée auec deux, aulieu que les 
autres, eftant rondes, le peuuent mieux eftre auec trois. 
De plus ie voudrois qu'on leur fift confiderer , que la 
grande artere & la vene aïterieufe font d’vne compoñ: 
tion beaucoup plus dure & plus ferme, quene font l’ar- 
tere veneufe & la vene caue ; Et que ces deux dernieres 
s'eflargiffent auant que d'entrer dansle coeur, & y font 
comme deux bourfes, nommées les orcilles du coeur, qui 
.… font compofées d’vne chair femblable à la fiene, Et qu'il 
ya toufours plus de chaleur dans le coeur, qu’en aucun 
autre endroit du cors ; Et enfin que cete chaleur eft ca- 
pable de faire, que s’il entre quelque goutte de fang en 
_ fes concauitez, elle s’enfle promtement & fe dilate, ainfi 
que font generalement toutes lesliqueurs, lorfqu’on les 
laiffetomber goutte à goutte en quelque vaiffeau qui eft 
fort chaud. | LA 
Car aprés cela ie n'ay befoïn de dire autre chofe pour 
expliquer le mouuément du coeur, finon que lorfque fes 
concauitez ne font pas pleines defang , ily en coule ne- 
ceffairement dela vene caue dans la droite, & de l’artere 
veneufe dans la gauche: D'autantque ces deux vaiffeaux 
en font toufiours pleins, & que leurs ouuertures, quire- 
gardent vers le coeur , ne peuuent alors eftre bouchées. 
… Mais que fitoft qu'il eft entré ainf deux gouttes de fang, 
£ vne 


#o ‘ADUS EI uv Rts. : 

vnc en chacune de fes concauitez, Ces gouttes, qui ne 
peuuent eftre que fort grofles, à caufe queles ouuertures 
par où elles entrent font fort larges, &les vaifleaux d’où 
elles vienent fort pleins de fang, fe rarefient & fe dila- 


tent, à caufe de fa chaleur qu’elles ytrouuent, Au moyen 


de gquoy, faifant enfler tout Le coeur, elles pouffent & fer- 


ment les cinq pctitesportes , qui font aux entrecs des: 
deux vaiffeaux d'où elles vienent , empefchant ainfi qu'il 


nc defcende d'auantage de fang danslecoeur ; Etcon- 
tinuant a fe rarefier de plus en plus , elles pouffent & 


ouurent les fix autres petites portes, quifont aux entrées: 
des deux autres vaiffeaux par ou ellesfortent, faifant en. 


fler par ce moyen toutes les branches de la vene arterieu- 
{e, & dela grandeartere, quafi au mefme inflant quele 
coeur, Lequelincontinent aprés fe defenfie, comme 


fontaufly cesarteres, à caufe que le fang quiyeftentré 


s’yrefroidift, &leurs fix petites portes fe referment, & 
les cinq de la vene caue & de l’artere veneufe fe r'ouurét,. 
& donnent paflage a deux autres gouttes de fang , qui 
font derechefenfler le coeur & les arteres, tout de mef- 
me que les precedentes. Etpourcequele fang, quien- 
treainfi dans le coeur , paffe par ces deux bourfes qu'on 
nomme fes oreilles, de [à vient que leur mouuement eft 
contraireau fien, & qu'elles fe defenflent lorfqu'il s'enfle: 
Aurefte afin que ceux qui ne connoiflent pas la force 


des demonftrations Mathematiques , & ne font pas ac: 


coutumezadiftinguer les vrayesraifons des vrayfembla: 
bles, ne fe hafardent pas de nier cecy fansl’éxaminer, Ie 
les veux auertir que ce mouuement que ie vien d'expli- 


quer, fuit aufly neceffairement de la feule difpofition des :/ 
Or TA«. 
5 


LS 


De La METHODE. sr 
organes qu'on peut voir a l’œil dans le coeur, & de la 
chaleur qu'on y peut fentirauecles doigts, & de la natu- 
re du fang qu’on peut connoiftre parexperience , Que 
fait celuy d’vn horologe, de la force, de la fitua- 
tion, & de la figure de fes contrepois & de fes rouës. 

Mais fi en demande comment le fang des venes ne 
s’efpuife point, en coulant ainfi continuellement dans le 
coeur, & comment les arteres n’en font point trop rem- 
plies, puifque rout celuy qui paffe par le coeur s'y varen- 
dre; Ten'ay pas befoin d'y refpondre autre chofe, que ce A4 
qui a defia efté efcrit par vn medecin d'Angleterre au- pa 
quel ilfaut donner la louange d’auoir rompu la glace en 
cétendroit, & d’eftrele premier quia enfeigne, qu’il ÿ a 
plufieurs petirs paflages aux extremitez desarteres, par 
ou le fang qu’elles recoiuent da coeurentre dansles pe- 
tites branches desvenes, d'où il fe va rendre derechef 
vers le coeur, En forte que fon cours n’eft autre chofe 
qu'vne circulation perpetuelle. Ce qu'il prouue fort 
bien, par l'experience ordinaire des Chirurgiens ,. qui 
ayant lié le bras mediocrement fort, au deflus de l'en- 
droit où ils ouurent la vene, font que le fang en fort plus 
abondamment, ques’ils ne l’auoient point lié: Etilarri- 
ueroittout lecontraire, s'ils le lioient au deffous entre la 
main & l'ouuerture; oubien qu'ils le liaffent tres fort au 
deffus. Carileft manifefte que le lien mediocrement 
férré, pouuant empefcher que le fang qui eft defia dans 
le bras ne retourne vers le coeur par les venes, n’empe- 
fche pas pour cela qu'il n’y en viene touiours de nouueau 
par lesarteres: A caufe qu'elles font fituées au deffous 
des venes ; Et que leurs peaux eftant plus dures font, 

£ 2 moins 


52. | Discours. 
moins ayfées a preffer, Et auffy que le fang qui: vient du 
coeur tendauec plus de force a pañler parelles versla 
main, qu'ilne fait a retourner delà vers le coeur par les _ 
venes,; Et puifque ce fang fort du bras par l’ouuerture qui 
eft enl'vnedes venes ; il doit neceffairement y auoir 
_ quelques paffagesau deffous du lien, c'efta dire, versles 
extremitez du bras, par oùily puiffe venir des arteres. 1} 
prouue aufly fort bien ce qu'il dit du cours du fang, par 
certaines petites peaux , qui font tellement difpoféesen 
diuers lieuxle long desvenes, qu'elles ne luy permetent 
point d'ypañler du milieu du cors vers les extremitez; 
mais feulement de retourner des extremitez vers le 
coeur;.Et de plus par lesperience qui monftre quetout. 
celuy quieft dans le cors en peut fortir en fort peu de 
temsparvne feule artere lorfqu’elleeftcoupée, encore: 
mefme qu'elle fuft eftroitement liée fort proche du 
coeur, & coupée entre luy &le lié, En forte qu’on n’euft 
aucun fuiet d'imaginer que le fang qui en fortiroit vint 
d’ailleurs. # à 

Maisil y a plufieurs autres chofes qui tefmoignent que 
la vrayecaufe de ce mouuement du fang eft celle que 
iay dite. Comme premierement la difference, qu’on re. 
marque entre celuy qui fort des venes & celuy qui fort 
des arteres, ne peut proceder que de ce qu'eftant rarefié, 
& comme diftilé, en paflant par le coeur, ileft plus fub- 
til & plus vif & plus chaud incontinent aprés en eftre. 
forti, c'eft a dire, eftant dans les arteres, qu'il n'eft vn 
peu deuant que d'y entrer, c’eft a dire,eftant dans lesve- 
nes: Et fi on y prend garde , on trouuera que cete diffe- 
rence ne paroift bien que vers le coeur, & non point tant 

aux. 


DE La METHODE , 53 
aux lieux qui en font les plus efloignez. Puis la dureté 
despeaux , dont lavenearterieufe & la grande artere 
font compofées, monftre aflez, que le fang bat contre 
elles auec plus de force que contre les venes, Et pour- 
“ quoy la concauité gauche du coeur & la grandeartere.. 
feroient elles plus amples & plus larges, que la concaui- 
te droite & la venearterieufe ? Si ce n’eftoit que le fang 
de l'artereueneufe, n'ayant efté que dans les poumons. 
depuis qu'ila paffé parle coeur, eft plus fubtil, & fe rare- 
fie plus fort & plus, fement, que celuy qui vient imme- 
diatement dela venecaue. Et qu'eftce que les mede- 
cins peuuent deuiner en taftant le pouls, s'ilsne fçauent, 

que felon que le fang change de nature, il peut eftre ra- 
refié par la chaleur du coeur plus ou moins fort , & plus. 
ou moins vifte qu'auparauant. Et fi on examine com- 
ment cete chaleur fe communique aux autres mem- 
bres , ne faut il pas auouër que c’eft par le moyen du 
fang, qui paffant par le coeur s'y refchauffe, & fe refpand 
_ de là partout le cors: D'où vient que fi on ofte le fang de 
quelque partie, onen ofte parmefme moyen la chalet, 
Et encore quele coeur fuft aufly ardent qu’vn fer em- 
brafé, ilne fufiroit pas pour refchauffer les pieds & les 
mains tant qu'ilfait, s’il n'y enuoyoit continuéllement 
denouueau fang. Puisaufly on connoift de R, que le 
vray vfage de la refpiration , eft d'apporter affez d'air 
frais dans le poumon, pour faire que le fang , qui y vient 
de la concauité droite du coeur, où il a efté rareñié & 
comme changéen vapeurs, s'y éfbaiffiffe, & conuertifle: 
en fang derechef, auant que de retomber dans la gau- 
che; fans quoy il ne pourroit eftre propre a feruir de nou- 
Re: 3. riture 


S4 : Discours. 
riture au feuquiyef, Ce qui fe confirme parce qu’on 
void que les animaux qui n'ont point de poumons, n’ont 
auffy qu'vne feule concauité dans le coeur; Et que les 
enfans, quin'en peuuent vfer pendant qu ‘ils font renfer- 
mez au ventre de leurs meres, ont vne ouuerture par où 
il coule du fang dela vene caue en la concauité gauche 
du coeur, Et vn conduit paroùilen vient de la vene ar- 
terieufe en la grande artere, fans pañfer par le poumon. 
Puisla coction comment fe Fan elle en l’eftomac » file 
coeur n’y enuoyoit de la chaleur par lesarteres, & anec 
cela quelques vnesdes plus coulantes parties du fang qui 
aydent a difloudre les viandes qu’on y a mifes.Et l’action 
qui conuertift le fuc de ces viandes en fang, n’eft elle pas 
ayfcea connoïftre, fi.on confidere qu'il fe diftile, en 
paffant & repañlant par le coeur, penteftre plus de cent 
ou deux centfois en chafque iour. Et qu’at on befoin 
d'autre chofe pourexpliquerla nutrition, & la produ- 
étion des diuerfes humeurs qui font dans le cors, finon 
de dire que la force, dont le fang en fe rarefiant pafle du 
coeur vers lesextremitez desarteres, fait que quelques 
vnes defes parties s’areftent entre celles des membres 
ou elles fe trouuent, & y prenent la place de quelques 


autres qu'elles en chaffent, Et que felon la fituation , ou 


la figure, ou lapetiteffe des pores qu'elles rencontrent, 
Les vnesfe vont rendre en certains lieux plutoft que les 
autres, En mefine façon que chafcun peut auoir vû di- 
uers cribles, qui eftant diuerfement percez feruent a fe- 
parer diuers grains les vns des autres. Et enfin ce qu'il Y 
a de plus remarquable en tout cecy, c'eft la generation 
. desefprits animaux, qui font comme vn venttresfüubtil, 

| ou 


e 
. 


_ 


DE La MEeTHopez. _$f 
ou plutoft comme vne flametres pure & tres viue, qui 
montant continuellement en grande abondance du 
coeur dansle cerueau, fe va rendre de là par les nerfs 
dansles mufcles , & donne le mouuement à tous les 
membres: Sans qu'ilfaille imaginer d'autre caufe , qui 
face que les parties du fang, qui eftant les plus agitées 8 
les pluspenetrantes font les plus propres a compofer ces 
efprits, fe vontrendre plutoft vers le cerueau que vers 
ailleurs, Sinon queles arteres, qui les y portent, font. cel- 
les qui vienent du coeur le plus en ligne droite de tou- 
tes, Et que felon les regles des Mechaniques ; qui font 
les mefmes que celles de la nature, lorfque plufeurs cho- 
fes tendent enfemble a fe mouuoir vers vn mefme cofté 
oùiln'ya pasaffez de place pour toutes, ainfi que les 


parties du fang qui fortent de la concauité gauche du 
coeur tendent versle cerueau, les plus foibles & moins 
agitées en doiuent eftre détournées par les plus fortes, 


aquipar ce moyen s'yvont rendre feules. 


Yauois expliqué affez particulierement toutes ces 


chofes dans le traité que i’auois.eu cy deuant deffein de 
publier. Etenfuite i'yauois monftré, quelle doiteltre 
la fabrique des nerfs 8 des mufcles du cors humain pour 
faire que lesefprits animaux, eftant dèdans, ayent la for- 


cede mouuoir fes membres: Ainfi qu’on voit que les te 
ftes, vifpeu aprés eftre coupees, feremuent.encore, & 
mordent la terre, nonobftant qu’elles ne foient plus ani- 

mées, Quels changemens fe doiuent faire dans le cer- 
ueau pour caufer la veille , & le fommeil & les fonges. 


- Comment la lumiere, lés fons, les odeurs, les gouts, la: 


chaleur ,. & toutes les autres qualitez des obietsexte- 
- | rieuts» 


rs 


:56 D'1S C6; 

-rieurs y peuuentimprimer diuerfesidées , par l’entre- 
mife.des fens,; Comment la faim, la foif, &lesautres 
pañlionsinterieures, y peuuent auffÿ enuoÿer les leur, Ce 
qui doit y eftre pris pour le fenscommun , où ces idées 
font receuës, pour la memoire qui les cofBiue:; & pour 


Ja fantaifie, qui les peut diueïfement changer, &encom- 


pofer de nouuelles, & par mefme moyen, diftribuant les 
efpris animaux dans les mufcles, faire mouuoir les mem- 


bres de ce cors, en autant de dde façons, & autant à. 


propos des obiets quife prefentent à fes fens, & des paf- 

fionsinterieures quifontenluy, que les noftres fe puif- 
fent mouuoir fans quelavolontéles conduife. Ce quine 
_femblera nullement eftrange, à ceux qui fçachant com- 
bien de diuers automates, ou machines mouuantes , l’in- 
_duftrie des hommes peut faire, fans y employer que fort 
peu de pieces, à comparaifon de la grande multitude des 
-os, des mufcles, des nerfs, desarteres, desvenes , & de 
toutes les autres parties, qui font dans le cors de chafque 
animal, Confidereront ce cors comme vne machine, qui 
ayant efté faite des mains de Dieu , eft incomparable. 
ment mieux ordonnée, & a en foy des mouuemens'plus 


admirable$, qu'aucune de celles qui peuuent eftreinuen- 


tées parleshommes. Etie m'eftois icy particulierement 
areftéà faire voir, que s'il y auoit detelles machines, qui 
euffent les organes & la figureexterieure d vnfinge, ou 


de quelque autre animal fans raifon nous n'aurionsaucun 
moyen pour reconnoiftre , qu ‘elles ne féroient pas en 


tout de mefme nature que ces animaux: Au lieuques’il 
y en auoit quieuffent la refemblance de nos cors, & imi- 


taffent autant nos actions que moralement ilferoit pof- 


| | fible, 


” x 
+ F: 
SR PR RON RS PE OS DE PO 


DE LA METHODE. | 57 
fible, nous aurions toufours deux moyens tres certains, 
pour reconnoiftre qu’elles ne feroient point pour cela de 
vraishommes, Dont lepremiereft que iamais elles ne 
pourroient vier de paroles, ny d’autres fignes en lescom- 
pofant, comme nous faifons pour declarer aux autres 
nospenfées. Car ou peut bien conceuoir, qu'vne machi- 
ne foit tellement faite qu’elle profere des paroles, & mef- 
me quelle en profere quelques vnes à pfépos des actions 

corporelles qui cauferont quelque changement en {es 
organes : Comme fion la touche en quelque endroit, 
qu'elle demande ce qu'on luy veut dire; fien vn autre, 
qu’elle crie qu'on luy fait mal, & chofes femblables : 
Mais non pas qu'elleles arrenge diuerfement, pour ref 
pondre au fens de tont ce qui fe dira en fa prefence, ainfi 
que les hommes les plus hebetez peuuent faire. Et le fe- 
condeft, que bienqu'elles fiffent plufieurs chofes , aufy 
bien,ou peunteftre mieux, qu'aucundenous, elles man- 
queroientinfalliblement en quelques autres , par lef- 
quelles on découuriroit qu'elles n’agiroient pas par con- 
noiffance, mais feulement parla difpofition de leurs or. 
ganes: Car au lieu que la raifon eft vn inftrument vni- 
uerfel, qui peut feruir en toutes fortes de rencontres, ces 
organes ont befoin de quelque particuliere difpofition 
pour chafque aétion particuliere;d’où vient qu’il eft mo- 
ralementimpofñhble, qu'il y en aitafféz de diuers en vne 
machine, pour la faire agir en toutesles occurrences de 
Ja vie, de mefme façon que noftre raifon nous fait agir. 
Or par ces deux mefmes moyens, on peut aufly connoi- 
ftre la difference, qui eft entreles hommes & les beftes. 
 Carc'eft vne chofe bienremarquable, qu'il ny a point 

h d’hom- 


58 _Dirscours. 


En 


d’homtnes fihebetez & fi ftupides | fans en excepter 
mefme lesincenfez, qu'ils ne foient capables d’arrenger 


enfemble diuerfes paroles, & d’en compofer vndifcours 
par lequel ils facent entendre leurs penfées ; Et qu'ai 
contraire, iln ya point d’autre animal, tant parfait & 
_ tt heureufemêt né qu’il puiffe eftre, qui face le fembla- 


ble. Cequin'arriue pasde ce qu'ils ont faute d'organes, 
caron voit quefes pies &les perroquets peuuent profe- 


rer des paroles ainfiquenous , & toutefois ne peuuent 


parler ainfi que nous, c’eft adire, entefmoignant qu'ils 


penfent ce qu'ilsdifent : Au lieu que les hommes, qui 
eftans nez fours & mucts.font priuez des organes qui {er- 


uent aux autres pour parler;autant ou plus que les beftes, 
ont couftume d’inuenter d’eux mefmes quelques fignes, 


par lefquels ils fe font entendre a ceux qui eftans ordinai- 
rement auec eux ont loyfir d'apprendre leurlangue. Et 


cecy ne tefmoigne pas feulement que les beftes ont 


moins de raifon que les hommes, mais qu’elles n’en ont 


point du tout: Car on voit qu’il n’en faut que fort peu 
pour fçauoir parler, & d'autant qu’on remarque de l’in- 
efgalité entre les animaux d’vne mefme efpece , aufly 
bien qu'entre les hommes, & que les vns font plus ayfez 
- adrefferqueles autres, iln’eff pas croyable qu’vn finge- 


ou vn perroquet, qui feroit des plus parfaits de fon efpe- 
ce, n'égalaft en cela vn enfant des plus ftupides, ou du 


moins vn enfant qui auroit le cerueau troublé , fi leur: 
ame n’eftoit d'vne nature du tout différente dela noîftre. 


Et on ne doit pas confondre les paroles, auec les monue- 
mês naturels, quitefmoignèêt les paflions, & peuuêt eftre 


imitez par des machines auffy bien que par les animaux: 
| Ïe 


} s 
ES A : AS PR: > ri 
PT D ee ee RTS I EDR RS PA PE RER ST TN TS PE EE SE TPE 


DE LA METHODE. s9 
ny penfer, comme quelques Anciens,que les beftes par- 
lent, bienque nous n’entendions pas leur langage: car 
s'ileftoit vray, puifqu’elles ont plufieurs organes qui fe 
rapportentauxnoftres , elles pourroient aufly bien fe 
faire entendre a nous, qu’aleurs femblables. C'eft auffy 
vne chofe fort remarquable, que bien qu’il y ait plufieurs 
animaux quitefmoignent plus d'induftrie que nous en 
quelques vnes de leurs aétions, on voit toutefois que les 
mefmes n’en tefmoignent point du tout en beaucoup 
d’autres: De façon que ce qu'ils font mieux que nous, ne 

_ prouue pas qu'ils ont de l’efprit, cara ceconteils en au- 
roient plus qu'aucun denous, & feroient mieux en toute 
autre chofe; Mais plutoft qu ils n'en ont point, & que 

c'eft la Nature qui agift en eux felon la difpofition de 
leurs organes: Ainfi qu’on voit qu'vn horologe, qui n’eft 
compofé que de rouës & de reflors, peut conter les heu- 
res, & mefurer le tems , plus iuftement que nous auec 

_ toute noftre prudence. 

_ T'auois defcrit aprés cela l'ame raifonnable, & fait voir 
qu'elle ne peut aucunement eftre tirée dela puiffance de 
de lamatiere , ainfi que les autres chôfes dont i'auois 
“parlé, mais qu'elle doit expreffemetïit eltre crece ; Et 
commentilne fuffitpas, quelle foit logée dans Le cors 
humain ainfi qu'vn pilote en fonnauire , finon peuteftre 
pour mouuoir fes membres, Mais qu'il eft befoin quelle 
{oitiointe, & vnie plus eftroitement auec luy,pour auoir 
outre cela des fentimens, & des appetits femblables aux 
noftres, & ainfi compofer vn vray homme. Au refte ie 
me fuis icy vn peu eftendu fur le fuiet de l'ame, à caufe 

- qu'ileft des plusi Le dis Car 7. l'erreur ‘de ceux 

' n 2 qui 


Sixi- 
efme 


partie. 


60 ie Discours. 

qui nient Dieu, laquelle ie penfe auoir cy deffus aflez re- 
futée, iln'yena point qui efloigne plutoft les efprits foi- 
bles du droit chemin de la vertu, que d'imaginer ss 
l'ame des beftes foit de mefme nature que la nofître, 
que par confequent nous n’auons rien à craindre, ny à 
efperer, aprés cete vie, non plus que les moufches & les 
fourmis: Au lieu que lorfqu’on fçait combien elles diffe- 
tent, on comprent beaucoup mieux les raifons,qui prou- 
uent que la noftre eft d’vne nature entierement inde- 
pendante du cors, & par confequent qu'elle n’eft point 
fuiette à mourir auec luy : puis d'autant qu'on ne voit 
point d’autres caufes qui la deftruifent, on eft naturelle- 
ment porté àiuger de là qu’elle eft immortelle. 

Oril ya maintenanttrois ans que j’eftois paruenua la 
fin du taite qui contient toutes ces chofes , & que ie 
commencois à le reuoir afin de le mettreentre les mains 
d'vnimprimeur, Lorfque i'appris que des perfonnes à 
qui ie defere; & dont l'authoïité ne peut gueres moins 
for mesactions, que ma propre raifon fur mes penfées, 
auoient defapprouué vne opinion de Phyfique publiée 
va peuauparauant par quelque autre , de laquelle ie ne 
veux pas dire queie fuffe, mais bien que ie n’ÿauoisrien 
remarqué;auant leur centure,que ie puffe imaginereftre 
preiudiciable ny a la religion ny a l'eftat, ny par confe- 
quent qui m ’euft empefché de lefcrire, fi la raifon me 
l'euft perfuadée, Et que cela me fit baie qu'ilne s’en 


trouuaft tont de mefme quelqu’ vncentre les mienes en 


laquelle ie me fuffe mépris: nonobftant le grand foin que 
j’ay toufiours-eu, de n’en point receuoir de nouuellesen 


ma creance, dont ien’eufle des demonftrations tres Cer- 
taines. 


DE La METHODE. ét 
taines. & de n’en point efcrire,qui puffent tourner au def- 
auantage de perfonne. Ce quia eftéfufifant pour m’ob- 
liger a changer la refolution que rauois euë de les pu- 
_blier. Car encore que les raifons , pour lefquelles ie 
Pauois prife auparauant , fuffent tres fortes, mon incli- 
nation, qui m'a toufiours fait haïr le meftier de faire des 
liures, m'en fit incontinent trouuer affez d'autres pour 
m'enexcufer. Etces raifons de part & d'autre fonttel- 
les, que non feulement ay icy quelque intereft de les 
_ dire, mais peuteftre aufly que le public en a de les fça- 
uoif. | 

le n’ay jamais fait beaucoup d’eftat des chofes qui ve- 
noient de monefprit, &pendant que ie n’ay receuilly 
d’autres fruitsde la methode dontie me fers, finon que 
ie me fuisfatisfait touchant quelques difficultez qui ap- 
partienent aux fciences fpeculatiues,oubien que r'aÿtaf- 
_ché de regler mes meurspar les raifons qu’elle m'enfei- 
gnoit, ie n’ay point creu eftre obligé d'en rien efcrire, 
Car pour ce quitouche lesmeurs, châcun abonde fi fort 
en fon fens, qu'il fe pourroit trouuer autant de reforma- 
teurs que de teftes, s’il eftoit permis à d’autresqu’à ceux 
que Dieua eftablis pour fouuerains fur fes peuples, au- 
bien aufquelsil a donné affez de grace & de zele pour 
eftre prophetes, d'entreprendre d'y rien changer ; Et 
bienque mes fpeculations me pleuffent fort , i'ay creu 
que les autres enauoient aufy, qui leurplaifoient peut- 
eftre d’auantage. Mais fitoft que ï'ay eu acquis quel- 
quesnotions generales touchant la Phyfique ,. & que 
commençant a les efprouuer en diuerfes difficultez par- 
ticulieres, ay remarqué iufques où elles peuuent con- 
Fe duire. . 


L 


62 Ds c durs | 

duire, & combien elles different des principes dont on 
s'éfft ferui iufques a prefent, l’ay creu que ie ne pouuois 
lestenir cachées, fans pecher grandement contre la loy 
qui nous oblige à procurer autant qu'il eft en nousle 
bien general de tousles hommes : Car elles m'ont fait 
voir qu'il eft pofhible de paruenir a des connoiffances 
quifoient fort vriles a la vie, Et qu’au lieu de cete Phila- 
fophie fpeculatine qu'on enfeigne dans les efcholes, on 
en peut trouuer vne pratique, parlaquelle connoiffant 
la force & les actions du feu, de l’eau, de l'air, des aîtres, 
_des cieux, & de tous les autres cors qui nous enuiron- 
nent, auflÿ diftinétement que nous connoiflons les di- 
uers métiers de nos artifans,nous les pourrions employer 
en mefme façon a tous les vfages aufquels ils font pro- 
pres, &ainfinous rendre comme maïftres & poffeffeurs 
dela Nature. Ce qui n’eft pas feulèment a defirer pour 
Finuention d'vneinfinité d'artifices, qui -feroient qu'on 
iouiroit fans aucune peine des fruits de la terre, & de tou- 
res léscommoditez qui s'y trouuent: Mais principale. 
ment aufly pour la conferuation de lafanté, laquelle eft 
fans doute le premier bien, & le fondement de tous les 
autres biens de cete vie: Car mefme l’efprit depend fi 
fort du temperament, & de la difpofition des organes du 
cors, que s’il eft poffible detrouuer quelque moyen, qui 
rende communement les hommes plus fages, & plus ha- 
biles qu’ils n’ont eftéiufques icy, ie croy que c’eft dans 
la Medecine qu'on doitle chercher. 1l1eft vray que cel- 
le qui eft maintenant en vfage contient peu de chofes 
dont lvtilité foit fi remarquable: Mais fans que i’aye au- 
cun deffein dela mefprifer, Ie m'affare qu'il n’y a per- 
| fonne, 

+ 


. De La MerTuopr. 63 
fonne, mefme de ceux qui en font profeflion, qui n’auo- 
uë que tout ce qu'on y {çait n'eft prefque rien, à compa- 
raifon de ce qui refte à y fçauoir, Et qu'on fe pourroit 
exemter d'vneinfinité de maladies, tant du cors que de 
l'efprit, & mefme aufly peuteftre del’affoibliffement de 
la vieilleffe, fi on auoit aflez de connoiffance de leurs 
caufes, & de tous les remedes dont la Nature nous a 
pourueus. Orayant deffein d'employer toute ma vie a 
la recherche &vne fcience fi neceffaire, & ayant ren- 
contré vn chemin qui me femble tel qu’on doit infalli- 
blement la trouuer enle fuiuant, ficen'eft qu'on en foit 
empefché, ou par la brieueté de la vie , ou par le defaut 
des experiences, le iugeois qu’il n'y auoit point de meil- 
leur remede contre ces deux empefchemens , que de: 
communiquer fidellement au public tout le peu que 
j'aurois trouué, & de conuier les bons efprits à tafcher de 
pafler plus outre; en contribuant, chafcun felon fon in- 
clination & fon pouuoir, aux experiences qu'il faudroit 
faire, & communiquant aufly au public toutes les chofes: 
qu'ils apprendroient , aflin que les derniers commen- 
çeant où les precedensauroient acheué, & ainfiioignant 
les vies & les trauaux de plufeurs, nous allaflions tous 
enfemble beaucoup plus loin que chafcun en particulier 
ne fçauroit faire. ne 

_ Mefmecie remarquois touchant les experiences, qu'el- 
les font d'autant plusneceffaires , qu'on eft plus auancé 
enconnoïiffance. Car pour le commencement, il vaut: 
mieux nefeferuir que decelles qui fe prefentent d'elles 
mefines anos fens , & que nous ne fçaurions ignorer. 
pourvüque nous y facions tant foit on de rcfl exion, ir | 

et 


\ 


64 «rD:TSCOURS 

d'en chercher de plus rares & eftudiées: Dont la raifon 

eft que ces plusrarestrompent fouuent , lorfqu'’onne 

fçait pas encore les caufes desplus nine & que les 

circonftances dont elles dependent font quafñ toufours 
fi particulieres, & fipetites, qu'ileft tres malayfé de les 
remarquer. Maisl'ordrequeraytenuencecy aeftétel, 

Premierement j'ay tafchéde trouuer en generalles:prin- 
cipes qu premieres caufes de tout ce qui eft ou qui peut 
eftre dans le monde, fans rien confiderer pour cet effect 
que Dieu feul quil'a creé, ny les tirer d'ailleurs que de 
certaines femencesde veritez qui font naturellement en 
nos ames. Apres cela fay examiné quels eftoient les 
premiers & plus ordinaires effets qu'on pouuoit deduire 
de ces caufes, Etil me femble que par là ï'ay trouué des 
cieux, desaftres,vneterre, & mefme fur la terre de l'eau, 
de l'air, du feu, des mineraux, & quelques autres telles 
chofes, qui font les plus communes de toutes , &les plus 
fimples, & par confequent les plus ayfées a connoi tre, 
Puis lorfque ray voulu defcendre a celles qui eftoient 
plus particulieres, il s’en eft tant prefenté a moy de di- 
uerfes,que ie n’ay pas ereu qu’il fuft poflible à l'efprit hu. 
main de diftinguer les formes ou efpeces de cors qui 
font furlaterre, d’vne infinité d’autres qui pourroient y 
eftre fi c'euft eftéle vouloir de Dieu de les y mettre; Ny 
par confequent de les rapporter a noftre vfage, fi ce n’eft 
qu'on viene au deuant des caufes par les effets, & qu'on 
fe ferue de plufieurs experiences particulieres. En fuite 
dequoy repaffant mon efprit fur tous les obiets qui 
s’eftoient jamais prefentez a mes fens, i'ofe bien dire que 


46 n'yay remarqué aucune < chofe que ie ne peufle aflez 
com- 


DE LA METHODE. 65 
commodement expliquer par les principes -que i’auois 
trouuez: Maisil faut auffy que j’auouë, que la puiffance 
dela Nature eft fi ample, & fi vafte, & que ces principes 
font fi fimples & fi generaux, que ie ne remarque quafi 
plus aucun effeét particulier, que d’abord ie ne con- 
noifle qu’il peut en eftre deduit en plifieurs diuerfes fa- 
çons; Etque ma plus grande difhculté eft d'ordinaire 
de trouuer en laquelle de cesfaçonsilen depend, Cara 
 celaie ne fçay point d'autre expedient que de chercher 
derechef quelques experiences, qui foient telles, que 
leur euenementne foit pas le mefme fi c’eft en l’vne de 
ces façons qu'on doit l'expliquer, que fi c’eft en l’autre. 
Aurefte r'enfuis maintenant là, queie voy ce me fem- 
ble affez bien de quel biaizon fe doit prendre à faire la 
plus part de celles qui peuuent feruir a cet effet: Mais 
ie voyaufly qu'elles font telles & en fi grand nombre, 
que ny mes mains > NY mon reuenu, bienque ren eufle 
mille fois plus queie n’en ay, ne fçauroient fufire pour 
toutes: En forte que felon quei ‘auray deformais la com- 
modite d'en faire, plusou moins, i’auanceray auffy plus 
-Où moins en la connoiffance de fa Nature. Ce que ie 
me prometois de faire connoiftre par le traité que i’auois 
-efcrit, & d'y monftrer fi clairement! vtiliteque le public 
en peut receuoir, que j’obligerois tous ceux qui defirent 
en generalle bien des hommes, c'eft à dire, tous ceux 
qui font en effect vertueux, & non point par faux fem- 
blant, ny feulement par opinion, tant a me communi- 
quer celles qu'ils ont defiafaires , qu'a m’ayderen la re- 
cherche de celles qui reftent a faire. 


Mais j'ay eu depuis ce tems là d’autres raifons qui 
à m'ont 


66. Discours. 
m'ont fait changer d'opinion, & penfer que ie deuois 
veritablement continuër d'efcrire toutes les chofes. que 
ie iugerois de quelque importance, à mefure que j'en 
découurirois la verité, &y apporter le mefme foin que 
fi ieles voulois faireimprimer : T'ant afin d’auoir d’au- 
tant plus d'occafion de les bien examiner, Comme fans 
doute on regarde toufours de plus prés a ce qu'oncroit 
deuoir eftre veu parplufeurs,.qu’a ce qu’on ne fait que 
pour foymefme, Et fouuent leschofes, qui m'ont fem- 
blévrayes lorfqueïay commencé à les conceuoir,m'ont 
parû fauffes lorfque ieles ay voulu mettre fur le papier: 
Qu’affin de ne perdre aucune occafon-de profiter au pu- 
blic fi j'en fuis capable, & que fi mes efcrits valent quel- 
que chofe ,.ceux qui les auront aprés ma mort en puif- 
fent vfer, ainfi qu'ilferale plus à propos. Mais que iene 
deuoisaucunement confentir qu’ils fuffent publiez pen- 
dant ma vie, afin que ny les oppofitions & controuerfes 
aufquelles ils feroient peuteftre fuiets, ny mefme la repu- 
tationtelle quelle qu'ils me pourroient acquerir, ne me 
donnaffent aucune occafon de perdre le tems que ray 
deffein d'employer a m'inftruire. Car bienque il foit 
vray que chafque hommeeftobligéde procurer autant 
qu’ileft en luy le bien des autres, & que c’eft propre- 
ment ne valoir rien que de n’eftre vtile a perfonne, Fou- 
tefois ileft vray aufly que nos foins fe ii eftendre 
plus loin queletems prelent, & qu'il eft bon d'émettre 
les chofes qui apporteroient peuteftre quelque profit à 
ceux qui viuent, lorfque c’eft à deffein d’en faire d'autrés 
quien apportent d’ auantage à nos neueux, Comme en 
cifcet ic veux bien qu'on fçache, que le peu que iay 


appr ris 


- DE LA METHODE, 67 
appris iufques icy «'eft prefque rien, à comparaifon de 
ce quel'ignore, & que ie ne defefpere pas de pouuoir 
apprendre : Car c'eftquafi le mefme de ceux qui décou- 
urent peu a peu la verité dans les fciences, que de ceux 
qui commenceant a deuenir riches ont moins de pei- 
nea faire de grandes acquifitions, qu'ils n'ont eu aupa- 
rauant eftant plus pauures a en faire de beaucoup moin- 
dres. Oubien on peut les comparer aux chefs d'armée, 
dont les forces ont couftume de croifire a proportion de 
leurs viétoires , & qui ont befoin de plus de conduite 
pour fe maintenir aprés la perte d'vne bataille qu'ils n’ont 
aprés l'auoir gaignée a prendre des villes & des prouin- 
ces. Car c’eft veritgblement donner des batailles, que 
de tafcher a vaincretoutes les difficultez & les erreurs, 
qui nous empefchent de paruenir a la connoiffance de la 
verité, & c’eften perdre vne, que de receuoir quelque 
fauffe opinion, touchant vne matiere vn peu generale & 
importante: I faut apres beaucoup plus d’adreffe pour fe 
remettre au mefme eftat qu'on eftoit auparauant, qu'il 
… ne fauta faire de grans progres, lorfqu’on a defia des prin- 

cipes qui font aflurez. Pour moy fiï'ay cy deuant trouué 
quelques veritez dans les fciences ( & i'efpere que les 
chofes qui font contenuës én co volume feront iuger que 
jen ay trouué quelques vnes) iepuis dire que cenefont 
que des fuites & des depeudances de cinq ou fix princi- 
pales dificultez que i'ay furmontées,& que ie conte pour 
autant de batailles où i'ay eu l'heur de mon cofté: Mef- 
me ie ne craindray pas de dire que ie‘penfe n’auoir plus 
befoin d'en gaigner que deux ou trois autres femblables, 


pour venir entierement a bout de mesdefleins ; Etque 
2 2, mon 


6S BTSICHONT K 5. 
mon aage n'eft point fiauance, que felon Îe cours ordi- 
naire de la Nature, ie ne puiffe encore auoir affez de loy- 
firpour cet effet. Mais ie croyeftre d'autant plus ob- 
ligé à ménager le tems qui me refle, queï ay plus d'efpe- 
rance de le pouuoir bien employer, Et i'aurois fans dou 
te plufieurs occafions de le perdre, fi ie publiois les fon- 
demens de ma Phyfique. Car encore qu'ils foient pref- 
que tous fi euidens qu'il ne faut que les entendre pour les 
croire, & qu'iln'y en ait aucun dont iene penfe pouuoir 
donner des demonftrations ; toutefois a caufe qu'il eff 
impoffible qu'ils foient accordans auec toutes les diuer- 
fes opinions des autres hommes , ie preuoy que ie fe- 
rois fouuent diuérti par les oppofitions qu'ils feroient. 
naiftre. se | 

On peut dire que ces oppofitionsferoientvtiles, tant 
afin de me faire connoiftre mes fautes , quaffin que fi 
'auois quelque chofe de bon, les autresen euffent par ce. 
moyen plus d'intelligence, &, comme plufieurs peuuent. 
plus voir quvn homme feul , que commenceant des 
maintenant a s'en feruir, ils m'aydafflent aufiy de leurs. 
iauentions. Mais encorequeie me reconnoiffe extreme. 
ment fuiet à faillir, & que ie ne me fie quafi iamais aux. 
premieres penfées qui me vienent , toutefois l'experien- 
ce.que j'ay des obiections qu'on me peut faire m'em- 
pefche d'en efpereraucun profit: Car : ay defia fouuent 
cfprouué lesiugemens, tant de ceux que i'ay tenus pour: 
mesamis, que dé quelques autres a quiie penfoiseftre. 
indifferent, & mefme aufly de quelques vns dont ie {ça- 
uois que la malignité & l'enuie tafcheroit aflez a décou- 
urirceque l'affection cacheroiïit à mes amis ; Mais il eft 

rarc- 


DE LA METHobE. 69 
rarement arrinéqu on m aytobiecte quelque chofe que 
ie n’eufle point du tout preueuë, fi ce n’eft qu'elle fuft: 
fort éloignée de mon fuiet: En forte que ie n’ay quafi ia- 
mais rencontre aucun Cenfeur de mes opinions, qui ne 
me femblaft ou moins rigoureux , Où moins equitable 
que moymefme. Et ie n'ayiamais remarqué non plus, 
que par le moyen des difputes qui fe pratiquent dans les 
Efcholes,on ait decouuert aucune verité qu'on ignoraft | 
auparauant. Car pendant quechafcuntafche de vain- 
cre, ons’exerce bien plus a faire valoir la vrayfemblance, 
qu'a pefer les raifons de part & d'autre: Et ceux quiont 
eftélongtems bons auocats, ne font pas pour cela par 
aprés meilleursiuges. | 

Pour l'vtilitéque les autres receueroient de la com-- 
munication de mes penfees, elle ne pourroit aufly eftre 
fort grande, d'autantque ie neles ay point encore con- 
duites filoin, qu'ilne foit befoin d'y aioufter beaucoup 
de chofes, auant que de les appliquer a l'vfage. Et ie. 
penfe pouuoir dire fans vanité, que s'il ya quelqu’vn qui 
en foit capable , ce doiteftre plutoft moy qu'aucun au-. 
tre: Non pas qu'ilne puifle y auoir au monde plufieurs- 
“efprits incomparablement meilleurs que lemien, mais. 
pourcequ'on ne fçauroit fi bien conceuoir vne chofe, & 
la rendre fiene, lorfqu’on l’apprent de quelque autre, 
que lorfqu'on l’inuente 0 An Cequieftfi verita-. 
ble en cete matiere, que bienque j’aye fouuent expliqué. 
quelques vnes de mes opinions a des perfonnes de tres 
bon efprit, & qui pendant que ie lenr parlois fembloient 
les entendre fort diftinétement, toutefois lors qu'ils les . 
ontredites, l'ay remarqué qu'ils les ont changées pref- 

LE pe 


70 Discours. 
que toufiours en telle forte que ie ne les pouuois plus 
auouér pour mienes. A Poccafon de quoy ie fuis bien 
ayfe de prier iCy nos neueux, de ne croire jamais que les 
chofes qu'on leur dirayibnerit de moy, lorfqueie ne les 
auray point moymefme diuulguées: Et ie ne m’eftonne 
aucunement des extrauagances qu'’onattribueatousces 
anciens Philofophes dont nous n’auons point les efcrits, 
ny ne iuge pas pour cela que leurs penfées ayent efté fort 
deraifonnables, veu qu'ils eftoient des meilleurs efprits 
de leurs tems, Mais feulement qu'onnous les a malrap- 
portées. Comme on voit aufly que prefque iamais il 
n'eft arriué qu'aucun deleursfectateursles ait furpaffez: 
Etie m'affure que lesplus paflionnez, de ceux qui fui- 
uent maintenant Ariftote, fecroyroient Hureux , s'ils 
auoient autant de connoïffance de la Nature qu'il ena 
eu, encore mefme que ce fuft a condition qu'ils n’en au- 
roient iamais dauantage. Ils font comme lelierre, quinz 
tend point a monter plus haut que les arbres qui le fou- 
tienent, & mefme fouuent qui redefcend aprés qu'il eft 
_ paruenu iufques a leur faifte : Car il me femble aufly 
que ceux la redefcendent, c'eft a dire, fe rendent en 
quelque façon moins fcatans que $ ils s'abftenoient 
d’eftudier, lefquels non contens defçauoir tont ce qui eft 
intelligiblementexpliqué dans leur Autheur, veulent 
outre cela y trouuer la folution de plufieurs difficultez 
dontilnedit rien , & aufquelles il n’a peuteftre iamais 
penfé. Toutefois leur façon de philofopher eft fort com- 
mode, pour ceux qui n’ont que des efprits fort medio- 
ces: car l'obfcurité des diftinétions, & des principes 
‘dont ils fe feruent, eft caufe qu'ils peeuent parler de tou- 
tes 


= DE La METHODE. 71 
teschofes auffy hardiment quesils les fçauoient, &fou- 
ftenir tout ce qu'ils en difent contre les plus fubtils & 
les plus habiles, fans qu’onait moyen deles conuaincre: 
Enquoy ils me femblent pareils a vnaueugle, qui pour fe 
battre fans defauantage contre vn qui voit, l’auroit fait 
venir dans Le fonds de quelque caue fort obfcure: Et ie 
puis dire que ceux cy ont intereft que ie m'abftiene de 
publier les principes de la Philofophie dont ie me fers, 
careftanstres fimples & tres euidens, commeils font , ie 
ferois quafi le mefme en les publiant , que fi rouurois 
quelquesfeneftres, & faifois entrer du iour dans cete ca- 
ue où ils font defcendus pour fe battre. Mais mefme les 
_ meilleurs efbrits n'ont pas occafion de fouhaiter de les : 
connoiftre: car s'ils veulent fçauoir parler detoutes cho- 
fes,.& acquerir la reputation d’eftre doctes, ils y par- 
uiendront plus ayfement en fe contentant de la vray- 
femblance, qui peut eftretrouuéefans grande peine en 
toutes fortes de matieres, qu’en cherchant la verité, qui 
ne fe découure que peu a peu en quelquesvnes , & qui: 
lorfau'ilett queftion de parler des autres oblige a con- 
feffer franchement qu’on les ignore. Que s'ils preferent: 
la connoiffance de quelque peu de veritez à la vanité de 
_ paroiftren’ignorer rien, comme fans doute elle eft bien 
preferable, & qu'ils vueillent. fuiure vn deffein fembla- 
ble au mien, ils n’ont pas befoin pourcela que ie lèur die 
rien d’auantage que ce que: ay defia diten ce difcours. 
Cars’ils font capables de pafñler plus outre que ie n’ay 
fair, ils le feront auffy a plus forte raifon,detrouuer d’eux 
mefmes tout ce queie penfe. auoir trouué : D'autant que 


n'ayant i amais rien examiné que par ordre, il eft certain, . 
que: 


“72 ARE DHS C0 8.RS 

que ce qui me refte encore a découurir eft de foy plus 
difficile & plus cache, que ce que i'ay pü cy deuant ren- 
contrer, &ils auroient bien moins de plaifir a l’appren- 
dre de moy que d'eux mefmes : Outre que l’habitude 
qu'ilsacquerront, en cherchant premierement des cho- 
fes faciles, & paffant peu a peu par degreza d’autres plus 
difficiles, leur feruira plus, que toutes mes inftruétions 
ne fçauroient faire. Comme pour moyie me perfuade, 
que fi on m’euft enfeigné dés ina ieuneffe toutes les ve. 
ritez dont i’ay cherché depuis les demonftrations,& que 
ie n’eufle eu aucune peine a les apprendre, ie n’en aurois 
peuteftre iamais fceu aucunes autres, & du moins que 
jamais ie n’aurois acquis l'habitude , & la facilité que ie 
penfe auoir, d'entrouuer toufiours de nouuelles, à me- 
fure que ie m'applique à les chercher. Eten vn mot s'il y 
aau monde quelque ouurage, quine puiffe eftre fi bien 
acheuéparaucunautre, que parle mefme qui l’a com- 

mencé, c’eft celuy auquelie trauaille. | 
Ileft vray que pour ce qui eft des experiences qui peu- 
uent y feruir, vn homme feul ne fçauroit fuffire ales fai. 
re toutes: Maisiln’y fçauroit auffy employer vtilement 
d’autres mains que les fienes, finon celles des artifans, ou 
telles gens qu ilpourroit payer, & a qui l'efperance du 
gain, quieft vn moyentres efficace, feroit faire exate- 
ment toutes les chofes qu'il leur preferiroit. Car pour 
les volontaires, qui par curiofité ou defir d'apprendre 
s'offriroient peuteftre de Juy ayder, outre qu'ils ont pour 
l'ordinaire plus de promeffes que d’effeét , & qu'ils ne 
font que de belles propofitions dont aucune jamais ne 


rebfit, Hs voudroientinfalliblement eftre payez par l'ex- 
phcation 


DE LA METHODE. 73 
plication de quelques difhicultez, ou du moins par des 
_complimens & desentretiens inutiles: qui ne luy fçau- 
roient coufter fi peu de fon tems qu’il n’y perdift.Et pour 
les experiences que les autres ont defia faites, quand bien 
mefme ils les luy voudroient communiquer, ceque ceux 
qui les nomment des fecrets ne feroient iamais, elles font 
pour la plus part compoñées de tant de circonftances, ou 
d'ingrediens{uperflus, qu'il luy feroittres malayié d’en 
déchiffrer la verité: Outre qu'il les trouueroit prefque 
toutes fi malexpliquées, ou mefme fi fauffes,à caufe que 
ceux qui les ont faites fe font efforcez de les faire paroi- 
ftre conformes a leurs principes , que s’il y en auoit quel- 
ques vnes qui luy feruiffent, elles ne pourroient derechef 
valoir le tems qu’illuy faudroit employer a les choifir. 
De façon que s’il y auoit au monde quelqu’vn , qu'on 
fceuft aflurement eftre capable de trouuer les plus gran- 
des chofes, & les plus vtiles au public qui puiffent eftre, & 
que pour cete caufe les autres hommes s'efforçaffent par 
tous moyens de l'ayder a venir a bout de fes deffeins: Ie 
ne voy pas qu'ils peuffent autre chofe pour Iny, finon 

fournir aux frais des experiences dont il auroit befoin, 
& du refteempefcher quefon loifir ne luy fuft ofté par 
l'importunitéde perfonne. Maisoutre que ie ne prefu- 
me pas tant de moymefme, que de vouloir rien promet- 
tre d’extrordinaire; ny ne me repais point de penfées fi 
vaines, que de m'imaginer que le public fe doiue beau- 
coup intereffer en mes deffeins: Ie n’ay pas auffy l'ame fi 
baffe, que ie vouluffe accepter de qui que ce fuft aucune 
faueur, qu’on puft croyre queie n’aurois pas meritée. 


Toutes ces confiderations jointes enfemble furent 
k caufe 


74 DIrscours 
caufeily atrois ans que ie ne voulu point diuulouer le 
traité que j'auois entre les mains, Et mefme que ie pris 
refolution de n’en faire voir aucun autre pendant ma vie, 
qui fuft fi general , ny duquekon püft entendre les fon- 
demens de ma Phyfque: Maisil ya eu depuis derechef 
deux autres raifons, qui m'ont oblige à mettre icy quel- 
ques effais particuliers ; & a rendre au public quelque 
compte de mesactions, & de mes deffeins. La premiere 
eft, quefi ry manquois, plufieurs,qui ont fceu l'intention 
que r'auois euë cy deuant de faire imprimer quelques 
efcrits , pourroient s'imaginer que les caufes pourlef- 
quelles ie m'en abftiensferoient plus a mon defauantage 
qu’elles ne font. Car bienqueie n'ayme pas la gloire par 
excés, ou mefme, fiie l'ofedire,que ie la haïffe, en tant 
queie la juge contraire au repos, lequeli'eftime fur tou- 
tes chofes : Toutefois aufyie n’ay iamais tafchéde ca- 
cher mesactions comme des crimes,ny n’ay vié de beau- 
coup de precautions pour eftre inconnu ; tant à caufe 
que j'euffe creu me faire tort, qu'à caufe que cela m'au- 
roit donné quelque efpece d’inquietude, quieuft dere- 
chefefté contraire au parfait repos d’efprit que ie cher- 
che. Etpourcequem'eftant toufiours ainf tenu indif- 
ferententre le foin d’eftre connu ou ne l'eitre pas,ie n’ay 
pü empefcher que ie n'acquiffe quelque forte de reputa- 
tion , j'ay penfé que ie deuois faire mon mieux pour 
mexempter au moins de l'auoir mauuaife.L'autre raifon 
quim'aobligéaefcrire cecy, eft que voyat tous les iours 
de plus en plus leretardement que fouffre le deffein que 
jay dem'nftruire, àcaufe d'vne infinité d'experiences 
dontiaybeloin, & qu’ileft impoflible que ie face fans 
| l'ayde 


DE LA METHone. 75 
l’ayde d'autruy, Bienqueie ne meflatte pas tant que d'e- 
fperer que le public prene grande parten mesinterefts, 
Toutefoisiene veux pasaufly me defaillir tant a moy- 
mefme, que de donner fuiet a ceux qui me furuiuront de 
mereprocher quelqueiour , quei’euffepi leur laiffer 
plufieurs chofes beaucoup meilleuresque ie n'auray fait, 
fiie n'euffe point tropnegligé de leur faire entendre en 
quoyils pouuoient contribuer a mes deffeins. 

Et j'ay penfé qu'il m'eftoit ayfé de choifir quelques 
maticres, qui fans eftre faietes a beaucoup decontrouer- 
{es, ny m’abliger a declarer d’ auantage de mes principes 
queie ne defire,ne lairroient pas de faire voir affez clai- 
rement ce que ie puis, ou ne puis pas, dans les fciences. 
En quoy ie ne fçaurois dire fi i’ay reufli, & ie ne veux 
point preuenir tes iugemés de perfonne, en parlant moy- 
mefme de mes efcrits: Mais ie feray bien ayfe qu’onles 
examine, & affin qu'on en ait d'autant plus d’occafon,ie 
fupplie tous ceux qui auront quelques obiections a y fai- 
re de prendre la peine delesenuoyer a monlibraire, par 
lequeleneftantauerti, ie tafcheray d'y ioindre ma re- 
fponfe en mefme tems, &-par ce moyen les lecteurs, 
voyant enfemble l'yn &lautre, iugeront d'autant plus 
ayfement de la verité: Car ie ne promets pas d’y faire ia- 
mais de longues refponfes, mais feulement d'anouërmes 
fautes fort franchement, fie les connois; oubien fi iene 
les puis aperceuoir, dedire fimplement ce que ie Croyray 
eftre requis, pour la defence des chofes que l'ay efcrites, 
fans y adioufter l’explication d'aucune nouvelle matie- 
re , affin de ne me a CORRE" fans ie de l'vne en 
l'antre . 


eu | me 


TE ï ISCOURS 
Que fi quelques vnes de celles dont i'ay parléancom- 
mencemêtde la Dioptrique & des Me teores,chocquent 
d’abord, a caufe que ie les nomme des fappoñtions, & 
que ie ne femble pas auoir enuie de les prouuer, Qu'ô ait 
la patience de lire le tout auec attention , & iefpere 
qu'on s'entrouuerafatisfait : Car ilme femble que les 
raifonss'y entrefuiuent en telle forte , que comme les- 
dernieres font demonftrées, par les premicres qui font 
leurs caufes; ces premieres le font reciproquement, par 
les dernieres quifont leurseffets. Et on ne doit pas ima- 
giner qneie commette en cecy la faute que les Logi- 
ciens nomment van cercle; car l’experience rendant la 
plus part deceseffets tres certains, les caufes dontie les 
deduits ne feruent pas tant à les prouuer qu'à les expli- 
quer; mais tout au contraire ce font elles qui font prou- 
uces pareux. Etie ne les ay nommées des fuppoñitions, 
qu'affin qu’on fçache que ie penfe les pouuoir deduire de 
ces premieres veritez que i'ay cy deffusexpliquées, Mais 
que j'ay voulu expreflement ne le pas faire ; pour empe- 
{cher que certains efprits, qui s’imaginent qu'ils fçauent 
en vn iourtout ce qu'vnautre a penfé en vingt années , fi 
toft qu'illeur en afeulement dit deux outroismots, & 
qui font d'autant plus fuiets àfaillir, &-moins capables de 
la verité, qu'ils font plus penetrans &plusvifs, Nepui£ 
fent de là prendre occafon, de baftir:quelque Philofo- 
phieextrauagante fur ce qu'ils croyront eftre mes prin… 
cipes, & quonm'enattribue lafaute. Car pourlesopi- 
pions quifont toutes mienes, iene les éxcufe pointcom- 
me nouuelles, d'autantque fi on en confidere bien les 
raifons,ie m'aflure qu'on les trouucra fi fimples, 2 CON 
| ormes. 


Ds La METRopE, 27 
formes au fens commun, quelles fembleront moins ex- 
trordinaires, &'moins effranges,qu' aucunesautres qu'on 
puiffe auoir fur mefmesfuiers. Etie ne me vante point. 
aufly d'eftre le premier Inuenteur d'aucunes , mais bien 
queie ne les ay jamais receuës, ny pource qu'elles auoiét 
efté dites par d’autres,ny pourcequ'elles ne l'auoiët point 
efté,mais feulemët ponrceq; la raifô me les a perfuadées. 
Que files artifans ne peuuent fi toft executer l’inuen- 
tion qui eft expliquée en la Dioptrique , ie ne croy pas. 
qu'on puiffe dire pour cela quelle foit mauuaife : Car 
d'autant qu'ilfaut de l’adreffe & del’habitude, pour fai- 
re, &pour aiufter, les machines que ray defcrites , fans 
“qu'ily manque aucune circonftance , ie ne m’eftonne-. 
rois pas moins s'ils rencontroient du premier coup, que 
fi quelqu'vn pouuoit apprendre.en vniour a iouer du. 
luth excellemment, par cela feul, qu’on‘lay auroït don- 
ne de la tablature qui feroit bonne. Et fiiefcrisen Fran- 
çois, qui eft la langue de mon païs, plutoft qu’en Latin, 
qui eft celle de mes Precepteurs, c’eft a caufe que r'efpe- 
re que ceux qui ne fe feruent que de leur raifon naturelle : 
toute purelugeront mieux de mes opinions, que ceux 
quine croyent qu'aux liures anciens: Et pour ceux qui: 
joignent le bon fens auec l’eftude, lefquels feuls ie fou- 
haite pour mes iuges, ils ne feront point ie m’affeure, fi. 
partiaux pour le Latin, qu'ils refufent d'entendre mes 
raifons pourceque ie les explique en langue vulgaire. 
Aurefteie ne veux point parlericyen particulier des 
progres, que l'ay efperance de faire a l’auenir dans les. 
fciences, Ny m'engager enuersle public d'aucune pro-- 


mefle, que ie ne fois pas affuré d'accomplir: Maisie diray : 
k.3 feule 


3 


78 Discours DE La METHODE. 
feulement que ay refolu,de n'employer le tems quime 
refte à viure.à autre chofe, qu'à tafcher d’acquerir quel- 
que connoiffance de la Nature, qui foittelle, qu’on en 
puiffe tirer des regles pour la Medecine, plus aflurées 
que celles qu'on a euësiufques a prefent, Et que mon 
inclination m'efloigne fi fort de toute forte d’autres def- 
fins , principalement de ceux qui ne fçauroient eftre 
vtiles aux vns qu'en nuifant aux autres, que fi quelques 
occafions me contraignoient de m'y employer , ie ne 
crey point que ie fuffe capable d'y reuffir. De quoy ie 
faisicy vne declaration , queiefçay bien ne pouuoir fer- 
uira me rendre confiderable dans le monde, mais auffy 
n'ayie aucunement enuie de Leftre : Et ie me tiendray 
toufiours plus obligéà ceux , par la faueur defquels ie 
iouiray fans empefchement de mon loifir; que ienefe- 
rois a ceux qui m offriroient les plus honorables emplois 
de la terre, 


EX 


DIOPTRIQUE. 


ù 
2 
re Po 


A ES 
MENU re 2 
ÿ Se 


a pi C7 
, + 
of 


A 
CE LT 


RE ne de - 
SR. 


: SE": * 


DIOPTRIQUE 


Difcours Premier 


DE LA LVMIERE. 


Die iv 
, OuTE la Conduite de noftre vie depend 
La de nos fens, entre lefquels celuy de la 
#2 veue eftant le plus vniuerfel & le plus 
> noble, il n'y a point de doute , que les 
#À inuentions qui feruent a augmenter fa 
_ puiffance, nefoyent des plus vtiles qui 
puiffent eftre. Et ileft malaifé d'en trouueraucune qui 
l’augmente dauantage que celle de ces merueilleufes 
lunettes , qui n’eftant en vfage que depuis peu,nous ont 
defia découuert de nouueaus aftres dans le ciel, & d’au- 
tres nouueaus obiets deffus la terre en plus grand 
nombre que ne font ceus, que nous y auions veus au- 
parauant : en forte que portant noftre veüe beaucoup 
plus loin que n’auoit couftume d’aller l'imagination de 
nos peres, elles femblent nous avoir ouuert le chemin, 
pour parvenir a vne connoiffance de la Nature beau- 
coup plus grande & plus parfaite, qu'ils ne l'ont eue. 
Mais a la honte de nos fciences, cette inuention fi vtile 
& fi admirable, n’a premierement efté trouuée que 


_par l'experience & la fortune. Il y a environ trente 


ans, qu'vnnommé laques Metius de la ville d’Alcmar 
en Hollande, homme qui n’aucit jamais eftudié, bien 


qu'ileuft vn pere & vn frere qui ont fait profeflion des 


 | mathe- 


2 | LA DioPpTriqueE | 

mathematiques, mais qui prenoit particulierement plai- 
fir à faire des miroirs & verres bruflans , en compofant 
mefme l hyuer auec de laglace ,ainfi que l'experience 
a monftré qu’on en peut faire, ayant à cete occafon plu- 
fieurs verres de diuerfes formes, s’auifa par bonheur de 
regarder au trauers de deus, dont l’uneftoit vn peu plus 
efpais au milieu qu'aux extremites, & l'autre au contrai- 
re beaucoup plus efpais aus extremités qu’au milieu, & 


il les appliqua fi heureufement aus deux bouts d’untu- 


yau, que la premiere des lunettes, dont nous parlons, 
en fut compofée. Er c’eft feulement fur ce patron, que 
toutes les autres qu’on a veües depuis, ontefté faites, 
fans que perfonne encore, que ie fçache , ait fuffifan- 
ment determiné les figures que ces verres doiuent auoir. 

Car, bienqu'ily ait eu depuis quantité de bons efprits, 
qui ont fort cultiué cete matiere , & ont trouué à fon 
occafñon plufieurs chofes en l'Optique qui valent mieux, 
que ce que nousen auoient laiffé les anciens , toutefois 
à caufe que les inuentions vn peu malayfées n’arriuent 
pas à leur dernier degré de perfection du premiercoup,il 
eft encore demeuré affé de dificultéz en celle cy, pour 
me donner fujet d'en efcrire.Et d’autant que l'execution 
des chofes queie diray, doit dependr e de l'induftrie des 
artifans,qui pour l'ordinaire n’ont point efludié ;; ie ta- 
fcheray de me rendre intelligible à tout le monde, & de 
ne rien omettre ny fuppofer , qu'on doiueauoir appris 
des autres fciences. C'eft pourquoy ie comenceray par 
l'explication de la lumiere & de fes rayons, puis ayant 
fait vne brieue defcription des parties de l’œil, ie diray 
particulieremêt en quelle forte fe fait la vifion, & en fuite 


ayant 


| & Drscours PREMIER. g 
ayant remarqué toutes les chofes qui font capables dela 
rendre plus parfaite, renfeigneray comment elles y peu- 
uent eftre adiouftées par les inuentions o. ie de- 
fcriray. 

Or n'ayañt icy autre occafion de par ler de lalumiere, 
que pour expliquer comment fes rayons entrent dans 
l'œil, & comment ils peuuent eftre détournés parles di- 
vers cors qu'ils rencontrêt,iln'eft pas befoin que r'entre- 
prene de dire au vray quelleeft fa nature, & ie croy qu'il 
fufhira que ie meferue de deus ou trois comparaifons, qui 
aydent a la conceuoir en la façon qui me femble la plus 
cômodé, pour expliquer toutes celles de fes proprieté, 
que l'experience nous fait connoiftre,& pour deduire en 
fuite toutes les autres qui ne peuuent pas fi ayfémet eftre 
remarquées. Imitant en cecy les Aftronômes, qui, 
bienque leurs fuppofitions foyent prefque toutes fauffes 
‘ouincertaines, toutefois à caufe qu'elles fe rapportent à 
diuerfes obferuations qu ils ontfaites,ne laiffent pas d'en 
tirer plufieurs confequences tres vrayes &tres aflureés. 
Il vous eft bien fans doute arrivé quelque fois en mar- 
chat de nuit fans flambeau, par des lieux vn peu difficiles, 
qu’il falloit vous ayder d’vn bafton pour vous conduire, 
& vous aués pour lors pû remarquer, que vous fentiés 
par l’entremife de ce bafton, lesdiversobieéts qui fe 
rencontroyent autour de vous, & mefme que vous pou- … 
uiés diftinguer s’il y auoit des arbres, ou despierres, ou 
du fable, ou del’eau , ou de l'herbe, ou de la boüe, ou 
quelqu’autre chofe de femblable. ILeft vray que cette 
forte de fentiment eft vn peu confufe & obfcure, en 
ceus , qui n'enont pas vn long vfagé: mais confiderés la 

| À 2 en 


a | LA DIroPrTRIQUE | 

en ceus, qui eftant nés aueugles, s’en font feruis toute 
leur vie, & vous l'y trouuerés fi parfaitte, & fi exacte, 
qu'on pourroit quafi dire qu’ils voyent des mains,ou que 
leur bafton eft l'organe de quelque fixjefme fens , qui 
leur a efté donné au defaut de la veué. Et pourtirer 
vne comparaifon de cecy, ie defire que vous penfiés, 
que la lumiere n’eft autre chofe dans les corps qu’on 
nomme lumineux ; qu'vn certain mouuement, ou vne 
action fort promte, & fort viue , qui pañle vers nos 
yeux, par l'entremife de l'air & des autres corps tranfpa- 
rens en mefme façon que le mouuement ou la refiften- 
ce des corps, que rencontre cet aueugle, pafle vers 
fa main , par l'entremife de fonbafton. Ce qui vous 
émpefchera d'abord de trouuer eftrange , que cefte 
lumiere puiffe eftendre fes rayonsen vninftant, depuis 
le foleiljufques à nous: car vous fçaués que l'action, 
dont on meut l’vn des bouts d’vn bafton, doit ainfy 
_paffer en vninftant iufques à l’autre, & qu ‘elle y deuroit 
paffer en mefme forte , encores qu'il y auroit plus de di- 
ftance qu'iln'yen a depuis la terre iufques aux cieux. 
Vous netrouverés pas eftrange non plus, que par fon 
moyen nous puiflions voir toutes fortes de couleurs; Et 
mefme vous croyrés peuteftre que ces couleurs ne font : 
autre chofe dans les corps qu'on nomme colorés, que les 
diuerfes façons, dont ces corps la reçoyuent &larenuo- . 
vent contre nos yeux:fi vous confiderés que les differen- 
ces, qu'vn aueugle remarque entre des arbres, des pie- 
‘2e, Alien. & chofes femblables, par l entremife de fon 
bafton,ne luy femblent pas moindres , que nous font 
celles, qui font entre le rouge, le jaune ,le verd , & tou- 
tes 


Discours PREMIER. $ 
tes les autres couleurs, & toutefois que ces differences 
ne font autre chofe en tous ces corps, que les diuerfes 
fiçons de mouuoir, ou derefifter aux mouuemens de ce 
bafton.… Enfüite de quoy vous aurés occafion de iuger, 
qu'il n'eft pas befoin de fuppofer qu'il pafle quelque 
chofe de materiel, depuis les obieéts iufques à nos yeux, 
pour nous faire voir les couleurs &la lumiere , ny mef- 
me qu'il y ayt rien en ces obie&s, qui foit fermblable aux 
idées , ou aux fentimens que nous en auons : tout de 
mefme qu'ilne foft rien des corps, que fent vn aueugle, 
_qui doiue pañler le long de fon bafton iufques à fa 
main, & que la refiftence ou le mouuement de ces corps, 
qui ef la feule caufe des fentimens qu’il en a, n'eft rien 
de femblable aux idées qu'ilen conçoit. Et parce mo- 
yen voftre efprit fera deliuré de toutes ces petites ima- 
ges voltigeantes par l'air, nommées des e/peces intentio- 
nelles, quitrauaillent tant l'imagination desPhilofophes. 
Mefme vous pourrés ayfément decider la queftion, qui 
eft entre eux, touchant le lieu d'ou vient l’action qui 
caufe le fentiment de la veüe. car comme noftre aueu- 
gle peut fentir les corps qui font autour de luy, non feu- 
lement par l'action de ces corps, lors qu'ils fe meuuent 
contre fon bafton , mais aufy par celle de fa main , lors 
qu'ils ne font que luy refifter: ainfy faut il auoüer, que les 
obiects dela veue peuuenteftre fentis, non feulement 
par le moyen de l’action, quieftant en eux, tend vers 
les yeux; mais auflÿ par le moyen de celle, qui eftant 
dansles yeux, tend vers eux. ‘T'outefois pour ce que 
cefte action n’eft autre chofe que la lumiere, il faut re- 
marquer qu'il n'ya que ceux qui peuuent voir pendant 
ARE les 


6 LA DiorTRIQUE 

les tenebres de la nuit, côme leschats, dans les yeux def. 
quels elle fe trouue: & que pour l'ordinaire des hommes, 
ils ne voyent que par l'adtion qui vient des obiects ; car 
l'experience nous monftre que ces obicéts doiuent eftre 
lumineux ou illuminés poureftre veus, & non point nos 
yeux pour les voir. Mais pour ce qu'il y a grade differèce 
entre le bafton de cet aueugle, & l'air ou les autres corps 
tranfparens, par l'entremife defquelsnous voyons, il faut 
que je me ferue encores icy d'vneautre comparaifon. 

Voyés vne cuue au temps de vendange ; toute 

pleine de raifins à demi foulés, & dans le fons de la 


quelle on ait faitvn trou ou dl comme À & B, 
par ou le vin doux, qu ‘elle contient , puiffe cou- 


ler. Puis penfés que n'y ayant point de vuide en 

la Nature , ainfy que préfque tous les Philofophes a- 

uouënt, , & neantmoins -yayant plufeurs pores en tous 

| Jescorpsque 

j nous aper- 

Fu) ceUONs au 

tour de 

nous , ainfy 

que lexpe- 

rience peut 

moftrer fort 
clairement , 


ileft nécef. 
faire que ces pores vue remplis de quelque matiere 


fort fubtile & fort fluide , qui s’eftende fans interru- 
ption depuis les Aftres fées à nous.  Orcefte ma: 
uiere fubuile eftant comparéeauec le vin de cefte cu: 


UC 


? 


Discours PREMIER : 07 


ue , & les parties moins fluides ou plus groffieres 
tant de l'air, que des autres cors tranfparens, auec les 
grappes de raifins qui font parmi : vous entendrés :fa- 
cilement , que comme Îles parties de ce vin, qui 
font par exemple vers C, tendent à defcendre enli- 
_gne droite par le trou À, au mefme inftant qu'il eft ou- 
uert, & enfemble par letrou B, & que celles qui font 
vers D, & vers E, tendent aufly en mefme tems à def. 
cendre par ces deux trous, fans qu'aucune de ces actions 
_ foit empefchée par les autres, ny aufy par la refiftence 
des grappes qui font en cefte cuue, non obftant que ces 
grappes, eftant fontenües l’vne par l’autre, ne tendent 
point du tout à defcendre par cestrous À &B, comme 
le vin; & mefme qu'elles puiflent cependäat eftre meües 
h en plufieurs autres façons, par ceux qui les foulent. Ain- 

- fytoutesles parties de la matierefubtile, que touche le 
_ cofté du Soleil qui nous regarde , PE en ligne 

droite vers nos yeux au mefme inftant qu'ils font ou- 
uers, fans s'empefcher les vnes les autres, & mefme fans 
eftre “empefchées par les parties groffieres des corstran- 


“: | Tparës, qui font entre deux: foit que ces cors fe meuuent 


… end'autres façons, comme l'air , qui eft prefque tou- 
fieurs agité par quelque vent ; bit qu'ils foyent fans 
mouuement, comme peut eftre le verre ou le criftal. Et 


remarqué icy qu'il faut diftinguer entre le mouuement, 
& l'action ou inclination àfemouuoir. Caron peut fort | 


bien conceuoir que les parties du vin, qui font par exem: 
ple vers C, tendent vers B, & enfemble vers A, non cb- 
ftant qu'elles ne puiffent aétuellement fe mouuoir vers 
ces deus coftés en mefme temps, & qu'elles tendent Ex= 

acte- 


} 


8 LA DiIoPTRIQUE 

aétement en ligne droite vers B & vers A, non obftant 
qu’elles ne fe puiffent mouuoir fi exaétement vers la 
enligne droite, à caufe des grapes de raifins qui font 
entredeux : & ainfy penfant que ce n'eft pas tant le 
mouuement, comme l'action des cors lumineus qu'il 
faut prendre pour leur lumiere, vous deués iuger que les 
rayons de cette lumiere ne fontautre chofe, que les li- 
gnes , fuiuant lefquelles tend cette action. En forte qu'il 
y a vne infinite de tels rayons qui vienent de tous les 
poins des cors Iumineus, vers tous les poins de ceus qu'ils 
illuminent, ainfy que vous pouuc imaginer vne infinité 
de lignes droites , fuiuant lefquelles les actions qui vien- 
ent detousles poins de la fuperficie du vin C DE, ten- 
dent vers À, & vneinfinite d’autres, faiuant lefquelles, 
les aétions qui vienent de ces mefmes poins, tendent 

auffy vers B. fans que les unesempefchenr les autres. 
Au refte ces rayons doiuent bien eftre ainfy toufiours 
imaginés exactement drois , lors qu’ils ne paflent que 
par va feul cors tranfparent ; , qui eft par tout efgalà foy- 
mefme: mais lors qu'ils rencontrent quelques autres 
cors, ils font fujets à eftre détournés pareux, ouamor- 

tis, en mefme façon que l’eft le mouuement d'vne balle, 
ou @ vne pierre iettée dans l'air, par ceux qu'ellerencon- 
tre. Caril eft bien ayfé à croire que l’action ou inclina- 
tion à fe mouuoir, que i’ay dit deuoir eftre prife pour la 
lumiere, doit fuiure en cecy les mefmes loys que Île 
mouvement. Et afin que rexplique cette troifiefme 
comparaifon tout au long, confideres que les corps, qui 
peuuent ainfy eftre rencontrés par vue balle qui pañle 
dans l'air, font ou mous,ou durs, ou liquides, & que s'ils 
| font 


Discours PREMIER. 9 
font mous, ils arreftét & amortiffent tout à fait fon mou- 
uement : comme lors qu’elle donne contre des toiles, 
ou du fable, ou de la bouë, au lieu que s'ils font durs, ils 
la renuoyent d’vn autre cofté fans l'arrefter ; & ce en 
pluñeurs diuerfes façons: Car ou leur fuperficie eft tou- 
re efgale & vnie , ou rabotteufe &inegale, & derechef 
eftant efgale, elle eft ou platte, on courbée : &eftantin- 
egale, ou fon inegalité ne confifte , qu’en ce qu’elle eft 
compofée de plufeurs parties diuerfement courbées, 
dont chacune eft en foy aflés vnie, ou bienelle confifte 
outre cela,en ce qu'elle a plufieurs diuers angles ou poin- 
tes, ou des parties plus dures l’vne que l’autre, ou qui fe 
meuuent, & ce auec des varietés qui peuuent eftre 
imaginces en mille fortes. Etil faut remarquer que la 
bale, outre fon mouuement fimple & ordinaire , qui la 
porte d'vn lieu en l’autre, en peut encores auoïir vn 
deuxiefme, qui lafait tourner autour de fon centre, & 
_quelaviteffe de ceftuy cy peut auoir plufieurs diuer- 
fes proportions auec celle de l’autre.Or quand plufieurs 
bales venant d’vn mefme cofté, rencontrent vn cors, 
dont la fuperficie eft toute vnie & efgale, elles fe refle- 
fchiflent efgalement , & en mefme ordre , en forte 
que fi cette faperficie eft toute plate, elles gardent 
_entreelles la mefime diftance, apres l’auoir rencontree, 
qu’elles auoyent auparauant, & fi elle eft courbée en 
dedans , ou en dehors , elles s’approchent, ou s’efloig- 
nêt en mefme ordre les vnes des autres, plus ou moins, à 
raifon de cefte courbure. Comme vous voyés icy les ba- 
les AB C, qui, apres avoirrencontré les fuperficies des 
cors DEF, fereflefchiflentvers GHI. Etfces bales 

B feENCOLU- 


16 | LA DIOPTRIQUE 
rencontrent vne fuperficie inefgale, comme L,ou M, 
elles fe reflefchiffent versdiuers coftés, chafcune felon 


la fituatio de l'endroit de cefte fuperficie qu’elle touche. 
Etelles ne changent rien que cela en la façon de leur 
mouuement, lors que fon inefyalite ne confifte qu’en 
ce que fes parties font courbées diuerfement., Mais elle 
_ peut aufly confifter en plufeurs autres chofes & faire 
par ce moyen que fi ces bales n'ont eu auparauant qu'vn 
fimple mouuement droit, elles en perdent vne partie, & 
en acquerent au lieu vn circulaire, qui peut auoir diuerfe 
proportion auec ce qu'elles retienent du droit, felon que 
là fuperficie du cors qu’elles rencontrent peut eftre di- 
uerfement difpofée. Ce que ceux qui iouent a la paume 
efprouuent affés, lors que leur bale rencontre de faux 
quareaux, ou bien qu'ils la touchent en biaifant de leur 
raquette, ce qu'ils nôment, ce me femble coupper ou fri- 
fer. En fin confiderés que fivne bale quife meut rencon- 
tre obliquement la fuperficie d'vn,cors liquide, par le- 
quelelle puiffe pafler plus où moins facilement, que par 
celuy d'ou elle fort, elle fe détourne & change fon cours 
| cn 


Discours PREMIER. YE 
en yentrant: côme par exemple, fi eftant en l'air au point 
À on la pouffe 


vers B,clle va bien 
en ligne droite de- 
puis À iufques à B, 
fi ce n'eft quefape- 
Z fanteur ou quelqu’ 
autre caufe parti- 
culiere l'en empef- 
che, mais eftant au 
point B ou ie fup- 
_pofe qu'elle rencontre la fuperficie de l’eau CB Ecliefe 
derourne & prend fon cours vers L,allat derechefen ligne 
droite depuis Biufquesa! ,ainfy qu'il eftayféà verifier par 
l'experience. Or il faut penfer en mefine façon, qu'il y a 
des cors qui eftant rencontrés par les rayons de la lumiere 
les amortiffent, & leur oftenttouteleur force, a fçauoir 
ceux qu'on nôme noirs, les quels n’ont point d'autre cou- 
leur que lestenebres, Et qu'il yen a d’autres qui les font 
reflefchir les vns au mefine ordre qu'ils lesreçoiuent, a 
fçauoir ceux qui ayant leur fuperficie toute polie peuuent 
feruir de miroirs tant plats que courbés, & les autres con- 
_fufement vers plufieurs coftés. Et que derechef entre 
ceux cy les vns font reflefchir ces rayons fans aporter au- 

- cunautrechangemët en leuraétion;a fçauoir ceux qu'on 
nomme blancs : & les autres y aportent auec cela vn 
changement femblable a celuy que reçoit le mouue- 
ment d'une balle quand on la frize ; a fçauoir ceux qui 
font rouges, ou iaunes,ou bleus, ou de quelq; autre tel- 


lecouleur, Car ie penfe pouuoir determiner en quoy 
B 2 con- 


12 LA DroPpTRIQUE 
confifte la Nature de chacune de ces couleurs, & le fai- 
re voir par experience; mais cela pañle les bornes de 
mon fuiet, Et ilme fuffit icy de vous auertir, que les 
rayons,qui tombent fur les cors qui font coloré & non 
polis, fe reflefchiffent ordinairement de tous coftés, en- 
cores mefme qu'ils ne vienent que d’vn feul cofté. Com- 
me encore que ceux qui tombent fur la fuperficie du 
cors blanc A B , ne vienent 
D que du flambeau C,ils ne laif- 
# {ent pas de fe reflefchirtelle 
B Ment de tous coftés , qu’en 
quelque lieu qu'on pofe l'œil, 
. comme par exemple vers D, 
il s’en trouue toufours plufeurs venans de chafque 
endroit de cefte fuperficie À B,qui tendent versluy. Et 
mefme fi l’on fuppofe ce cors fort delié comme vn papier 
ou vne toile,en forte quele iour pañle autrauers,encores 
_ que l'œil bic d'été colté que le flambeau, comme 
vers E, ilne lairra pas de fe reflefchir vers luy quelques 
rayons de chacune des parties de ce cors. En fin con- 
fiderés queles rayonsfe detournent auflÿ, en mefme fa- 
çon qu'il a efté dit d'vne bale, quand ils rencontrent ob- 
liquement la fuperficie d’vn cors tranfparant , par lequel 
ils penetrent plus ou moins facilement, que par celuy 
d'où ils vienent, & cette façon de fe détourner s'apelleen 

eux rx Refraction. 


Discours SECOND, 13 
DE LA REFRACTION 


Difcours Second. 
D uTANT quenous aurons befoin cy apré defça- 


uoir exactement la quantité de cette refraction, & 
qu'elle peut affés commodément eftre entendue par la 
comparailon,dont ie viens de me feruir, ie croy qu'il eft 
à propos, que ie tache icy tout d’vn train de l'expliquer, 
& que ie parle premierement de la reflexion , afin d’en 
rendre l'intelligence d’autant plus ayfée. Penfons donc, 


qu'vne bale eftant 
pouffee d'A versB, 
rencontre au point 
B, la fuperficie de 
lhterre CBE, qui 
lempefchant de 
pañler outre , eft 
caufe qu’elle fe de- 
tourne ; & voyons 
vers quel cofté,Mais afin de ne nous embaraffer point en 
des nouuelles difficultés, fuppofons que la terre eft par- 
faitement platte & dure, & que la balle va toufiours 
d’efgale vitefle , tant en defcendant , qu'en remontant, 
fans nous enqueriren aucune façon de la puiflance, qui 
continue de la mouuoir, apres qu’elle n’eft plus tou- 
chée dela raquette,ny confiderer aucun effeét de fa pe- 
fanteur, ny de fa groffeur, ny de fa figure. Car il n'eft 
pas icy queftion d'y regarder defiprés, &iln'y a pie 
B 3 € 


1 AE : AL A DIORTRIQUE 


de ces chofes qui ait lieu en l’action de 12 lumiere a la 
quelle cecy fe doit rapporter. Seulement faut il remar- 
_ quer, que la puiflance, telle qu'elle foit qui fait côtinuer 
le mouuemêt de cefte balle,eft differente de celle,quila 
determine a fe mouuoir pluftoft vers vn cofté,que vers 
vaautre, ainfy qu'ilefttrésayfé a cognoiftre de ce que 
c'eftla force dont elle a efté pouffée parlaraquette, de 
qui depend fon mouuement, & que cefte mefme force 
lauroit pü faire mouuoir verstout autre cofté, aufly fa- 
cilement que vers B,au lieu que c’eft la fituation de cefte 
raquette qui [a determine a tendre vers B, & quiauroit 
pü ly determiner en mefme façon ,encores qu’vne autre 
force l’auroit meue. Ce qui monftre defia qu'il n’eft 
pas impofhble que cefte balle foit détournee parla ren- 
contre de laterre, & ainfy que la determination qu’elle 
auoitatendre vers B foit changée, fans qu’il y ait rien 
pour cela de changé en la force de fon mouuement, puis 
que ce font deux chofes diverfes : & par confequent 
qu'onne doit pas imaginer qu'il foit receffaire qu'elle 
s’arefte quelque moment au point B auant que de re- 
tourner vers F, ainfy que font plufeurs de nos Philofo- 
phes, car fi fon mouuement eftoit vne foix interrompu 
par cet arreft, ilne fe trouueroit aucune caufe, qui le fift 
par apré recommencer. De plusil fant remarquer,que 
la determination a fe mouuoir vers quelque cofté, peut 
aufly bienque le mouuement, & generalement quetou- 
te autre forte de quantité eftre diniféeen routes les par- 
ties, defquelles 6n peut imaginer qu'elle eft compofe. 
& qu'on peut ayfement imaginer que celle de la balle 
qui femeut d’ A vers B eft compofée de deux autres, 


dont 


Discouxs SEcowp. 1 
dont l'vne la fait defcendre de laligne A F. verslaligne 
CE, &lautreen mefme temps la fait aller de la gau- 

à che AC , vers la 

_droite FE, enfor- 
te que ces deux 
jointes enfemble 
la conduifent iuf- 
ques à B fuiuant 
l4 ligne droite A 
B. Eten fuite il 


\ 


eft ayfe à enten- 


dre, que larencontre de laterre ne peut empefcher que 
l’vne de ces deux determinations,& non point l’autre en 
aucune façon. Carelle doit bien empefcher celle qui 
faifoit defcendre la balle d’A F vers CE, à caufe qu’elle 
occupe tout l'efpace qui eft au deflous de CE, mais 
pourquoy empefcheroit elle l'autre ; qui la faifoit auan- 
cer vers la main droite, vû qu’elle ne luy eft aucune- 
ment oppofée en ce fens-la> Pour trouuer donc iufte- 
ment vers quel cofté cefte balle doit retourner, defcri- 
uons vn cercle du centre B, qui pañle par le point A, & 
difons quen autant de temps qu'elle aura mis à fe mou- 
uoir depuis À iufques à Belle doitinfalliblement retour- 
ner depuis B iufques à quelq; point dela circonference 
de ce cerele,d’autät que tous les points qui font auffy di- 
ftans de ceftuy cy B,qu’en eft A ,fe trouuent en cefte cir- 
conference, & que nous fuppofons le mouuemet de cefte 
balle eftre toujours efgalemêt vifte. Puis à fin de fçauoir 
précifement au quel de tousles points de cefte circon- 


ference elle doit retourner, tirons trois lignes os 
2. 


16 LA DIioPTRIQUE 
AC,HB,&FE perpendiculaires fur C E,&entelle for- 
te, qu'il n’y ait ni plus ni moins de diftance entre AC, & 
H B,qu'entre H B,& FE: & difons, qu’en autant de 
temps,que la bale à mis à s’auancer vers le cofté droit, 
depuis A, l’vn des poins delaligne A C, iufques àB l’vn 
de ceux de la ligne H B, elle doit auffy s’auancer depuis 
la ligne H B, iufques à quelque point de la ligne FE. car 
tous les poins de cefte ligne F E ,fontautantefloignés 
deHB en cefenslà,lvn comme l’autre, & autant que 
ceux delaligne A C, &elle eft aufly autant determincée 
à s’auancer vers ce cofte-là, qu’elle ä efté auparauant. Or 
eftil, qu'elle ne peut arriuer en mefme tems en quelque 
point delaligneFE, &enfemble à quelque point de la 
circonference du cercle A F D, fi ce n’eft au point D, ou 
au point F,d’autant qu'il n’y a que ces deux, où elles s’en- 
trecoupent l’vne l’autre, fi bien que laterre l'empefchant 
de pañfer vers D, il faut conclure qu'elle doit aller infal. 
liblement vers F. Etainfivous voyés facilement, com- 
ment fe fait lareflexion, à fçauoir felon vn angle tou- 
fiours efgal à celuy qu’on nomme l'angle d'incidèce. C6- 
me fi vnrayon, venant du point À, tombeau point B fur 
la fuperficie du miroir plat CBE, ilfereflefchift vers F, 
en forte que l'angle de lareflexion FBE , n’eftneplus 
ne moins grand que celuy de Pincidence A B C. 
Venons maintenant à la Refraction. Et premierement 
fuppofons qu'vne bale pouffée d'A vers B, rencontre au 
point B ,n6 plus la fuperficie de la terre, mais vne toile C 
BE, qui foit fi foible & deliée que cefte bale ait la force 
de la rompre & de pañfer tout au trauers,en perdant feu- 
lement une partie de fa viteffe, à fçauoir, par exemple, la 
moitié, 


Discours SECOND. 


moitié. Orcela pofé , à fin de fçauoir quelchemin elle 
doit fuiure,confiderons derechef, que {on mouuement 
differe entieremêt 
de fa determina- 
tion à fe mouuoir 
pluftoft vers vn co- 
Îté que vers vn 
mms autre , d'où il fuit 
que leur quantité 
doit eftre exami- 
née feparément . 
| _ Etconfideronsauf- 
_ fy que des deux parties, dont on peut imaginer que 
cefte determination eft compofée, iln’ya que celle qui 
faifoit tendre la bale de haut en bas, qui puiffe eftre cha- 
gée en quelque facon par la rencontre de la toile, & que 
pour celle qui la faifoit tendre vers la main droite, elle 
doit toufiours demeurer la mefme qu’elle aefté, à Cao 
que cette toile ne luy eft aucunemét oppofée en ce fens- 
à. Puisayant defcrit du centre B lecercle À F D,&tiré 
_à angles droits fur CBE les trois lignes droites AC, 

_ HB,FE,entelle forte qu'il y ait deux fois autant de di- 
ftance entre FE & H B, qu'entre H B & AC, nous 

verrons que cefte bale doit tendre vers le point I. Car 
puis qu'elle perd la moitie de fa vitefle, en trauerfant la 

toile CBE, elle doit employer deux foisaütant de rems 

à paffer au deflois depuis B, iufques à quelque point de 

la circonference du cercle A FE D, qu’elle afait au deflus 

à venir depuis A ,iufques à B. Et puis qu'elle ne perd 

rien du tout de la determination qu’elle auoit à s'auan- 
C cer 


le SAS 


F8 LA Don uronr ; 
cer vers le cofté droit , en deux fois autant de temps, 
qu'elle en a mis à paffer depuis la ligne AC iufques à 
H B, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce 
mefme cofté, Et par confequentarriuer à quelque point 
‘ delaligne droite E E , au mefme inftant qu’elle arriue 
aufli à quelque point dé la circonference du cercle AF 
D. Cequi feroitimpoñible, fielle n'alloit vers I, d'au. 
tant que c’eft le feul point au deflous de latoile C B E;où 
le cercle A FD, & la ligne droite FE, s ‘entrecoupent. 
Penfons maintenant que la bale qui vient d'A, vers D, 
rencontre au point B, non plus vne toile, mais de 
l'eau, dont la fu- 
petfcie CBE luy 
ofte iuftement la 
moitie de fa vitéf- 
fe ainfi que faifoit 
3 cettetoile,. Etle 
_refte pofé comme 
deuant, ie dis que 
‘ cefte bale doit paf- 
fer de B en ligne 
dite ronvers D,mais versI. Car premierement ileft 
certain, que la fuperficie de l’eau la doit detourner vers 
à en mefme façon que la toile,vû qu'elle luy ofte tout 
autant de fa force, & qu'elle luy eft oppofée en mefme 
fens. Puis pour le refte du cors de l’eau qui remplift 
tout l'efpace qui eft depuis B iufques à I, encores qu'il 
luy refifte plus ou moins que ne faifoit l'air que nous y 
fuppoñons auparauant, ce n'eft pas à dire pour cela qu'il 
doiue plus ou moins la détourner: car il fe peut ouurir 


pour 


Discours SECOND. 19 


pour luy faire paffage tout aufi facilement vers vn cofté 
que vers vnautre. au moins fi on fuppofe toufours, 
comme nous faifons, que ny la pefanteur ou legereté de 
ceftebale, ny fa groffeur, ny fa figure, ny aucune autre 
telle caufe eftrangere ne change fon cours.Et on peut icy 
remarquer, qu'elle eft d'autant plus detournee par la fu- 
perficie de l'eau ou de la toile, qu’elle la a plus 
obliquement, en forte que fi elle la rencontre à angles 
droits, comme lors qu'elle eft pouffée d’H, vers B, elle 
doit pañfer outre en ligne droite vers G fans aucunement 
fe detourner. Mais fi elle eft pouffée fuiuant vne ligne, 
comme À B, qui foit fi fort inclinée fur la fuperficie de 
l'eau ou de latoileCBE, que la ligne FE eftant 
tirée , comme tantoft , ne coupe point le cercle A 
À D, cete bale ne doit 
aucunement la pene- 
Ftrer, mais reiaillir de 
"| | fa fuperficie B, vers 
ETF l'air L,tout de mefme 
D | quefielley auoit ren- 
contréde laterre. Ce 
| qu'on a quelque fois 
experimêté auec regrét. lors que faifant tirer pour plaifir 
des pieces d’Artillerie vers le fons d’vne riuiere, on a 
bleffé ceux qui eftoyent de l’autre cofté fur le riuage. 
Mais faifons encore icy vne autre fuppofition, & pen- 
fons que la bale ay ant efté. premierement pouffée d'A, 
versB, eft pouflée derechef eftant au point B, par la ra- 
quette CBE, qui augmente la force de fi move: 
ment, par exemple, d'vn tiers, en forte qu'elle puiffe, 
NS faire 


20 La DIroPTRIQUE 
faire par aprés autant de chemin en deux momens, qu'el- 
 leen faifoit en trois auparauant. Ce qui fera le mefme 
| effect, que fi el- 
le rencontroit au 
point B vn cors de 
| telle nature, qu'el- 
: . de:pañfaft au tra- 
ar | ; uers de fa fuperf- 
77 re QE GRE, Frot 
4 tiers plus facile- 
HW}  :  mentqueparlair. 
_ Et il fuit manife- 
fomene de ce quia efté defa demonftré , que fi 
lon defcrit. le cercle À D comme deuant, & les lignes 
AC, HB, FE, entelleforte qu'il y ait d’vntiers moins 
de diftance entre FE & H B; qu'entre H B & AC, le 
point Loulaligne droite FE,&la circulaire A D, s'en- 
trecoupent, defignera le lieu vers lequel cefte bale 
eftantau point B, fe doit detourner. 
Or on peut prendre auffi le reuersde cette OReItÉ on 
& dire que puis que la bale qui vient d’A en ligne droi- 
te iufques à B, fe detourne eftant au point B,& prend fon 
cours de là vers I, cela fignifie que la force ou facilité, 
dont elle entre dans le cors C B E Eeft à celle, dont elle 
fortdu cors ACBE,, comme la diftance qui eft entre 
AC&H B,à celle qui eft entre AB & FE c'eft à ae 
comme laligne CB ef à BE. 
En fn d'autant que Faétion de la lumiere faits en cecy | 
les mefmes Lloix que le mouuement de cette bale, 
- ilfaut dire ms que fes rayons paffent obliquement | 


d'un 


nor 


> 


Discours SEcoN5. 27 
d'vh cors tranfparant dans vnautre, qui les reçoit plus’ 
ou moins facilement que le premier, ils s’y detournent 
entelle forte, qu'ils fe trouuent touñours moins inclinés 

_ fur la fuperficie de ces cors, du cofté où eft celuy quiles 
reçoit le plus ayfement , quedu cofté où eft l’autre: & 
ce iuftement à proportion de ce qu'il lés reçoit plus ay- 

_fément quene fait l’autre. Seulement faut.il prendre 
garde que cetteinclination fe doit mefurer par la quan- 
tité des lignes droites, comme CB ou AH, & EB ou 

1G, &femblables, comparéeslesvnes aux autres ; non. 
par celle des angles, tels que {ont ABH, ou GBI,ny 
beaucoup moins par celle des femblables a D BI, qu'on 
nomme les angles de Refra@tion. Car la raifon ou pro- 
portion quieftentre ces angles, varie à toutes les diuer- 

. fsinclinations des rayons, au lieu que celle qui eft etre 
les lignes A H & I G oufemblables , demeure la mef- 
me en toutes les refractions qui font caufées par les mef- 
mes cors. Comme parexemple, s'il pafle vn rayon dans 
l'air d'A,vers B, qui rencontrant au point B la fuperficie 

| ie u verre C 

BR, fe de- 

tourne vers 

Ï dans ce. 

Ferre: ;, 

qu'il en 
vienne vn 

autre de K 

HE Be MORIN TE TS DE QUE 

fe detourne vers L ; & vn autre de P vers KR, qui fe de- 
tourne uers S, ildoit y auoir mefme proportion entre les 
Fe Æ lignes: 


22. 1: a DAioPFRIQUE ares 

lignes KM & LN,ou PQ & ST, qu'entre AH & 
IG, maisnon pas la mefme entre les angles KBM & 

LBN,ouPRQ&SRT, qu'entre ABH &1BG. 
Si bien que vous voyes maintenant en quelle forte fe 
doiuent mefurer les refraétions, &encores que pour de- 
terminer leur quantité,entant qu’elle depend de la Na- 
ture particuliere des corsoùelles fe font, il foit befoin 
d'en venir a l'experience, onne laïfle pas de le pouuoir 
faire affés certainement & ayfement, depuis qu'elles 
font ainfitoutes reduites fous vne mefme mefure; caril 
fuft de les examiner en vn feul rayon pour cognoiftre 
toutes celles quifefont en vne mefmé fuperficie, & on 
_ peut euiter toute erreur, fi on les examine outre cela en 
quelquesautres. Comme finous voulons fçauoir la quan. 
tite de celles qui fe font en lafuperficie C B R;qui fepare 
l'air À K P, duverre LIS; nous n'auons qu’à l’efprouuer 
en celle du rayon À BI, en cherchant là proportion qui 
cftentreles lignes AH & IG. Puis fi nous craignons 
D | d’auoirfail- 
nt li en cefte 
-'experiens 
ce , il faut 
cncores 
l'efprouuer 
en  quel- 
. quesautres 
17 : rayons, 
comme KB L,ou PRS, & trouuant méfie propor- 
tiondeKMaLN, & de PQàST,qued'AHàI G:- 
nous n'aurôs plus aucune occaf6 de douter dela verite. 
| . Mais 


æ 


Discours SEconr. 23 
Mais peuteftre vous eftonneré vous en faifant ces 
exberiences de trouuer que les rayons dé la lumiere 
s’inclinent plus dans l'air, que dans l'eau, fur les fuperf- 
cies où fe fait léur refraction ; & encores plus dans l'eau 
que dans le verre, tout au contraire d'vne bale qui s’in- 
cline d'avantage dans l’eau que dans l'air, ‘& ne peut an- 
cunement pafler dans le verre. Car par exemple, fi c'eft 
vae bale, qui eftant pouffée dans l'air d’A,vers B, ren- 
contre au point B la fuperficie de l'eau CB E, elle fe de- 
tournera de B vers 
V, & fi c’eft vn ra- 
yon , il ira tout au 
contraire de B, vers 
I. Ce que vous cef- 
ferés toutesfois de 
trouuer eftrange, fi 
vous vous fouuenés 
de la nature que j’ay attribuée a lalumiere quand f'ay dit 
qu’ellen’eftoitautre chofe, qu’vn certain mouuement 
ou vue action receuë en vne matiere tres-fubtile, qui 
remplift les pores des autres cors: & que vous confide - 
deriés, que comme vne bale perd d'avantage de fon agi- 
tation, en donnant contre vn cors mou, que contre va 
qui eft dur, & qu'elle roule moins ayfement fur vntapts, 
que {ur vne table toute nuë. ainfi l’a@tion de cefte ma- 
‘ tiere fubtile, peut beaucoup plus eftre empefchée par 
les parties 4 Pair, qui eftant comine molles & mal-ioin- 
tes, ne luy font pas beaucoup derefiftance, que par cel- 
les de l'eau, qui luy en font d’auantage ; & encores plus 
par celles der” eau, que par celles du verre , ou du criftal. 
En 


&, 


24 _ LA DIiOoPTRIQUE 
_ En forté que d'autant que les petites parties d’vn cors 
tranfparant font plus dures & plus fermes, d'autant laif- 
fent elles paffer la lumiere plus ayfément , car cette lu- 
_miere n’en doit pas chaffer aucunes hors de leur places, 
ainfi qu'vne bale en doit chaffer de celles de l'eau ay 
trouuer paflage parmy elles. : 
Aurefte, fçachant ainfi lacaufe des refra@ions qui 
fe font dans l'eau. & dans le verre, & communement 
entous les autres cors tranfparans qui font autour de 
nous, on peut remarquer qelles y doiuenteftre toutes 
femblables, quand les rayons fortent de ces cors, & 
JA quandils ÿentrent. Comme file rayon qui vient a A, 
œure en 
lapae Vers B, fe detourne deB, ver: I, en paffant de l'air dançsle 
< verre , celuy qui reviendra d’I, vers B , doit auffi fe de- 
tourner de B,vers A. Toutesfoisil fe peut bien trouuer 
d’autres cors, principalement dans le tiel, où les refra- 
étions Dibesdent d’autrescaufes, ne font pas ainfi reci- 
proques. Etilfe peut auffy trouuér certains cas, auf- 
quels les rayons fe doiuent courber, encores qu “ls ne 
‘paflent que par vn feul cors tranfparant. ainfi que fe 
courbe fouuent le mouuement d’vne bale , pource 
qu’elle eft detournée vers vn cofté par fa pefanteur, & 
vers vnautre par l’action dont on l’a pouffce, ou pour di- . 
verfes autres raifons. Caren fin r'ofe dire que les trois 
comparaifons, dont ie viens de me feruir, {ont fi pro- 
pres, qué toutes les particularités qui s'y peuuent re- 
marquer, fe raportent à quelques autres qui fe trouuent . 
toutes femblables en lalumiere: mais ie ray tafché que 
d'expliquer celles qui faifoient le plus à mon fuiet. Et 
1e ne vous veux plus faire icy confiderer autre chofe, fi- 


BOn 


Discours SECOND. 25 
non que les fuperficies des cors tranfparens qui font 
courbées, detournent les rayons qui paffent par chacun 
de leurs poins, en mefme forte que feroient les fuperf- 
cies plattes, qu'on peut imaginer toucher ces cors aux 
mefmespoins. Comme par exemple, la refraction des 
rayons À B, AC, A D, qui venans du flambeau A , tom- 
bent fur la Superficie courbe de la boulede criftal B CD, 
doit eftre confiderée en mefme forte, quefi À B tomboit 


fur la füperficie plate EBF, & AC fur GCH, &AD 
{ur IDK, &ainfi desautres. D'où vous voyés que ces 
rayousfe peuuent affembler, ou efcarter diuerfement, fe- 
lon qu'ils tombent fur des fuperficies qui font courbées 
diuerfement. Et il eft temps que ie commence à vous 
defcrire,qu’elle eft la ftruture de l'œil, afin de vous pou- 
uoir faire entendre comment les rayons , quientrent de- 
dans, s’y difpofent pour caufer le fentiment de la veuë. 


26 ; LA DIroPTRIQUE 
EE :LOÈEEL, 
Difcours T roifiefme . 


S! z eftoit poflible de couper l'œil par la moitie , fans 
que les liqueurs dont il eft rempli s'efcoulaffent , ni 
qu'aucune de fes parties changeaft de place, & que le 
plan de la fecion paffaft iuftement par le milieu de la 
prunelle , il paroiftroit tel qu'il eft reprefenté en cefte 
figure. AB CB,æft vne peau affés dure & efpaifle, qui 
compofe comme vn vaze rond dans lequel toutes fes 
parties interieures font con- 
tenues. DEF, eft vne autre 
peau plus deliée, qui eft ten- 
due ainfi qu'vne tapifierie au 
dedans de la precedente. ZH, 
eft le nerfnomme optique, qui 
eft compofé d'vn grand nom- 
bre de petits filets , dont les 
extremités s'eftendent es tout 
l’'efpace GHI, où fe meflant 
(l.) auec vne infinité de petites 
NZz veines & arteres, elles com- 

pofent vn efpece de chair extremement Pure & deli- | 
cate , laquelle eft comme vne troifiefme peau, qui cou- 
ure tout le fons de la feconde. K LM, font trois fortes 
de glaires ou humeurs fort tranfparentes, qui remplif_ 
{ent tout l’efpace contenu au dedans de ces peaux, & ont 
chacune la figure, en laquelle vous la voyé'icy repre- 

fentcé. 


Discours TROISIESME, 27 


fentée. Et l'experience monftre, que celle du milieu E, 
qu'on nomme l'humeur criftaline, caufe à peu prés mef- 
me refraction que le verre ou lecriftal, & que les deux 
autres K & M la caufent vn peu moindre, environ côme 
l'eau comune , en forte que les rayons dela lumiere, paf- 
fent plus facilement par celle de milieu, que par les deux 
autres; & encores plus facilement par ces deux, que par 
l'air. En la premiere peau, la partie B C Befttranfparëte, 
& vn peu plus voutée que le refte B A B.Enlafeconde,la 
fuperficie interieure de la partie E F, quiregarde lefons 
de l'œil, eft toute noire & obfcure, &elle a au milieu 
vapetittrourondFF, qui eft ce qu’on nomme la pru- 
nelle, & qui paroift fi noir au milieu del’œil, quand on 
le regarde par dehors. Ce trou n’eft pas toufiours de 
mefme grandeur, &lapartie EE dela peau en laquelle 
ileft, nageant librement dans l'humeur K, qui eft fort li- 
quidé, femble eftre comme vn petit mufcle, qui fe peut 
eftrecir & eflargir à mefure qu'on regarde des obiets 
plus ou moins proches, ou plus ou moins efclairés , ou 
qu'on les veut voir plus ou moins diftinétement. Et 
vous pourré voir facilement l'experience de tout cecy 
enl'œil d’vnenfant. car fi vousluyfaites regarderfixe- 
ment vnobiet proche, vous verrés que fa prunelle de- 
uiendra vn peu plus petite, que fi vous luy en faites re- 
garder vn plus efloigné, qui ne foit point auec cela plus 
cfclairé. Et derechef qu’encores qu'ilregardetoufours 
le méfme obiet, il l'aura beaucoup plus petite, eftant en 
vne chambre fort claire, quefi en fermant la plus part 
des feneftres on larendfortobfcure, Et en-fin que de- 
meurant au mefme iour , & regardant le mefme obiet, 

1) De | s’il 


28 LA DroPpTRIQUE 


s’iltafche d'en diftinguer les moindres parties, fa pru- 
nelle fera plus petite, ques'il ne le confidere que tout 
entier, &fansattention. Et notés que ce mouuement 
doiteftre appelé volontaire, non-obftant qu’il fit ordi- 
nairement ignoré de ceux qui le font,caril ne laiffe pas 
pour cela d’eftre dependant, & de fuiure de la volonté 
qu’ilsont de bien voir ; ainfi que les mouuemens desle- 
. ures & de la langue qui feruët à prononcer les paroles, fe 
nomment volontaires, à caufe qu'ils fuiuent de la volon- 
té qu’on à de parler, nonobftant qu'on ignore fouuent 
quels ils doiuent eftre pour feruir a la prononciation de 
chaque lettre. EN,EN, font plufieurs petits filets 
noirs, qui embraffent tout au. 


C 
| RS tour l'humeur marquée L, & 
OR qui naiflans auf de la fecon- 
FT à B ,. : : 
£ \ de peau,en l'endroit ou la troi- 
fiefme fe termine, femblent 
à Li|| autant de petits tendons, par 
M le moyen defquels cette hu- 
/ meur L deuenant tantoft plus 
a voutée, tantoft plus platte, {e- 
2 | I l'i . 5 
A Q{iA lon l'intention qu'on a de re- 
ÔN NN.) garder desobiets proches, ou 


NN à : efloignés, chan ge vnpeutoute 


la figure du cors de l'œil. Et vous pouués cognoïftre ce 
mouuement par experience, car fi lors que vous regar- 
_ dé fixement vne tour ouvne montaigne un peu cfloig- 
née, on prefente vnliure deuant vos yeux,vousn’y pour- 
ré voir diftinement aucune lettre, iufques à ce que 
leur figure {oit vn peu changée. EnfinOO, font fixou 

fept 


Discours TROISIESME. 29 


fept mufcles attachés à l’œil par dehors, quile peuvent 
mouuoir detous coftés,& mefme auff, peuteftre, enle 
pr effant ou retirant ,ayder à changer fa figure. Te laiffe 
à deffein plufieurs autres particularités qui fe remar- 
quent en cefte matiere, & dont les Anatomiftes grofhf- 
fent leurs liures, car ie croy que celles que i’ay mifesicy, 
fuffiront pour expliquer tout ce qui fert à mon füuiet, & 
que les autres que i'y pourrois adioufter, n’aycant en 
rien voftreintelligence, ne feroyent que dinertir voftre 
attention. 


DES SENS EN GENERAL. 
Difcours Q natriefme. 


M 1 il faut que ie vous die maintenant quelque 
chofe de la Nature des fens en general, afin de 
ouuoir d'autant plus ayfementexpliqueren particulier 
celuy de laveuë. On fçait defia affés que c’eft l'âme qui 
fent, & non le cors : car on voit que lors qu’elle eft di- 
uertie par vne extafe ou forte contemplation, tout le 
cors demeure fansfentiment, encores qu'il y ait diuers 
obiets quiletouchent. Et onfçait que cen'eft pas pro- 
_ prement, entant qu’elleeft dans les membres qui fer- 
uent d'organes aux fens exterieurs, qu elle fent, mais 
entant qu'elle eft dans le cerucau , où elle exerce cette 
faculté qu’ils apellent le fenscommun,; car on voit des 
bleffures & maladies qui n’offenfant que le cerueau feul, 
empefchent generalement tous les fens, encores que le 
refte du cors ne laiffe point pour cela d’eftre anime. En 
D 3 | fin 


40 | La DIoPTRIQUE 
fin on fçait que c'eft par l'entremife des Nerfs, que les 
impréflions que font les obietsdansles membres exte- 
rieurs, paruienêt iufques a l'ame dans le cerueau: caron 
voit diuersaccidens, qui ne nuifant à rien qu’à quelque 
Nerf, oftent le fentiment de toutes les parties du cors, 
où ce Nerfenuoyeces branches, fans rien diminuer de 
celuy des autres. . Mais pour fçauoir plus particuliere- 
ment en quelle forte l'ame demeurant dans le cerueau, 
peut ainf par l’entremife des Nerfs , receuoir les im- ë 
_préffions des obiets qui font au dehors, il faut diftinguer 
crois chofes en ces Nerfs ; à fçauoir premierement les 
peaux qui les enuelopent, & qui prenantleur origine 
de celles qui enuelopent le cerueau, font comme de pe- 
tits tuyaux diuifés en plufieurs branches , qui fevont 
efpandre ça & là par tousles membres, en mefme façon 
que les venes &r les arteres. Puis leur fubftance interi- 
eure, quis’eftend en forme depetits filets tout le long 
de ces tuyaux, depuis le cerueau, d’où elle prend fon ori- 
gine,iufques aux extremites des autres membres, où el- 
le s'attache; en forte qu'on peutimaginer en chacun de 
ces petits tuyaux, plufieurs de ces petits filets indepen- 
dans les vns des autres. Puis enfin les efprits animaux, 
. qui font comme vn air ou vn vent tres-fubtil, qui ve- 
nant deschambres ou concauités, qui font dansle cer- 
ueau, s’efcoulé par ces mefmes tuyaux dans les mufcles. 
Orles Anatomiftes & Medecins auoüent affés, que ces 
trois chofes fe trouuent dans les Nerfs, mais il ne me 
femble point qu'aucun d'eux enait encores bien diftin- : 
gue les vfages. Car voyant queles Nerfs ne feruent pas 
feulement à donner le feñtiment aux membres, mais 


aufli 


[* 


Discours QUATRIESME. 3zr: 
auffi à les mouuoir, & qu'ily a quelque fois des paraly- 
fies, qui oftent le mouuement, fans ofter pour cela le 
fentiment ; tantoft ils ont dit, qu’il y auoit deux fortes 
de Nerfs, dont les vns ne feruoyent que pour lesfens, & 
les autres que pour les mouuemens ; & tantoft que la 
faculté de fentir,eftoit dans les peaux où membranes, & 
que celle de mouuoir, eftoit dans la fubftance interieure 
des Nerfs, quifont chofes fort repugnantes a l'experien- 
ce &alaraifon. Car quia iammais pû remarquer aucun 
Nerf, qui feruift au mouuement, fans feruir auffi à quel- 

_quefens ? Et comment, fi c’eftoit des peaux que le fen- 
timent defpendift , les diuerfes impreffions des obiets 
pourroyent elles par le moyen de ces peaux parueniriuf- 
ques au cerueau? Afin donc d’euiter ces difficultés, il 
faut penfer que ce font les efprits, qui coulans par les 


_Nerfs dans Les Mufcles, & les enflans plus ou moins, tan- 


toft les vns, tantoft les autres, felon les diuerfes façons 
que le cerueau les diftribue, caufent le mouuement de 
tous les membres: &que ce font les petitsfilets, dont la 
fubftance interieure de ces Nerfs eft compofée, qui fer- 
uentausfens. Et d'autant que ie n'ay point icy befoin 


_ de parler des monuemens, ie defire feulement que vous 


conceuiés, que ces petits filets eftans enfermés, comme 
j'ay dit, en des tuyaux quifont toufiours enfiés & tenus 
_ouuers par les efprits qu’ils contienent , ne fe preffent ny 
empefchent aucunement les vns les autres,& font eften- 
dus depuis le cerueau iufques aux extremites de tous les 
membres qui font capables de-quelque fentiment, en 
telle forte que pour peu qu'on touche & face mouvoir 


_Fendroit de ces mêbres, où quelqu'vn d'eux eft attaché, 
| | cn 


32 La DioPTRIQUE 
on fait auffi mouuoir au mefmeinftant l'endroit du cer- 
ueau d’où il vient, ainfi que tirant l'vn des bouts d'vne 
corde quiefttoutetendue, on fait mouuoir au mefme 
inftant l'autre bout. Car fçachant que ces filets font 
ainfi enfermés en des tuyaux, que les efprits tienent tou- 
fiours vn peu enflés & entre ouuerts, il eft ayfé à enten- 
dre qu’encores qu'ils fuffent beaucoup plus deliés , que 
_ ceux que filent les vers à foye, & plus foibles , que ceux 
_ des araignées, ilsnelairroyent ‘pas de fe pouuoir eften- 
dre, depuis latefte iufques aux membres les plus efloi- 
gnés, fans eftre en aucun hafard de fe rompre, ny queles 
diuerfes fituations de ces membres empefchaffent leurs 
mouuemens. Ilfautoutre cela prendre garde à ne pas 
{uppofer , que pour fentir, lame ait befoin de con- 
templer quelques images qui foyent enuoyées pas les 
obiects iufques au cerueau, ainfi que font communé- 
ment nos Philofophes; ou du moins il faut conceuoir [a 
nature de cesimages toutautrement qu'ilsnefont. Car 
d'autant qu'ils ne confiderent en elles autre chofe, finon 
qu’elles doinent auoir de la refemblance auec les ob- 
iects qu'elles reprefentent , il leur eft impoñfible de 
nous monftrer, comment elles peuuent eftre formées 
par ces obicéts , & receues par les organes des fens 
exterieurs , -& tranfinifes par les Nerfs iufques au 
cerueau. Etils n’ont eu aucune raifon de les fuppofer, 
finon que voyant que noftre penfée peut facilement 
eftre excitée par vn tableau , à conceuoir l’obiect qui y 
eft peint, il leur a femble qu’elle-deuoit l'eftre en mefme 
façon , à conceuoir ceux qui touchent nos fens , par 
quelques petits tableaux qui s’en formaffent en noftre 
tCHeT 


| Discours QUATRIESME. 33 
_ tefte. aulieu que nous deuons confiderer, qu'il ya plu- 
fieursautres chofes que des images, qui peuuent exciter 
_noftre penfée; comme par exemple, les fignes & les pa- 
roles, qui ne refemblent en aucune façon aux chofes 
qu’elles fignifient. Et fipour ne nous efloigner que le 
moins qu'ileft poflible des opinions defiareceues, nous 
aymons mieux auouer,que les obiets que nous fentons, 
enuoyent veritablement leurs images iufques au dedans 
de noftre cerueau : il faut au moins que nous remar- 
quions, qu'il n’y a aucunes images, qui doiuent en tout 
refembler aux obiets qu’elles reprefentent, car autre- 
ment il n'y auroit point de diftinction entre lobiet & fon 
image: mais qu'il fufift qu’ellés leur refemblent en peu 
de chofes ; & fouuent mefme que leur perfection de- 
_ pend de ce qu'elles ne leur refemblent pas tant qu’elles 
pourroyent faire. Comme vous voyés que les taille- 
douces n'eftant faites que d’vn peu d’éncre pofée çà & 
-R fur du papier, nous reprefentent des forets, des vil- 
les, des hommes, & mefme des batailles, & destempe- 
ftes,bien que d'vneinfinitéde diuerfes qualités qu’elles 
nous font conceuoir en ces obiets , il ny en ait aucune 
que la figure feule , dont elles ayent proprement la re- 
_ femblance. &encoreseft-ce vne refemblance fort im- 
parfaite, vü que fur vne fuperficie toute plate, elles 
nous reprefentent des cors diuerfement releués & en- 
foncés. & que mefme, fuiuant les regles de la perfpe@i- 
ue, fouuent elles reprefentent mieux des cercles, par 
_des ouales, que par d’autres cercles, &des quarrés par 
lozanges que par autres quarrés, & ainfi de toutes les 
autres figures. en forte que fouuent pour eftre plus 
+ ; par- 


34 La DIoPTRIQUE 


parfaites en qualité d'images , & reprefenter mieux vn 


obiect, elles doiuentne luy pas refembler. Orilfaut que 
nous penfons tout le mefme des images qui fe forment 
ennoftre cerueau, & quenous remarquions , qu'il eft 
feulement queftion de fçauoir , comment elles peuuent 
donner moyen a l’ame, de fentir toutes les diuerfes qua- 
lités des obiets aufquels elles fe raportent, & non point, 


comment elles ont enfoy leur refemblance. Comme 


lors que l’Aueugle , dont nous auons parlé cydeflus, 

touche quelques cors de fon bafton , il eft certain que 
ces corsn'enuoyêent autre chofe iufques à luy, finon que 
faifant mouuoir diuerfement fon bafton, felon les diuer- 
fes qualités qui font en eux, ils meuuent par mefme mo- 
yenles nerfs de fa main, &en fuite les endroits de fon 
_cerueau d’où vienent ces nerfs, ce qui donne occafon 
à fon ame, defentir tout autant de diuerfes qualité en 
ces cors, qu'il fe trouue de varietés dans les mouue- 
mens, qui font caufés par eux en fon cerueau. 


» EN D RC ge SR AE Re 2" 


Discours CINQUIESME. 35 


DES IMAGES QVF:SE: 
FORMENT SUR LE FONDS 
DE L'OEIL. 


Diféours C rniafle: 


N° us voyé doncaffé que pour fentir , lame n’a pas 
befoin de contempler aucunes images , qui foyent 
femblables aux chofes qu'elle fent.mais cela n'empefche 
pas qu ‘ilne foit vray, queles obiets que nous regardons, 
en impriment d’aflés parfaites dans le fonds de nos yeux, 

ainfi que quelques vns ont defa tres-ingenieufement 
expliqué, par la côparaifon de celles qui paroiffent dans 
vne chambre, lors que l'ayant toute fermée, referué vn 
. feultrou, &ayant mis au deuant de ce trou vn verreen 
formede lentille, oneftend derriere, à certaine diftan- 
ce, vn linge blanc, für quila lumiere, qui vient des obiets 
de dehors, forme cesimages. Car ils difent que cette 
chambre reprefente l'œil; ce trou, la prunelle ; ce verre, 

l'humeur criftaline, ou pluftoft toutes celles des parties 
de l'œil qui caufent quelque refraétion, & ce linge, la 
_ peau interieure , qui eft compolée des extremités du 
nerf optique. 

Mais vous en pourrés eftre encores plus certain , fi 
prenant l'œil d'vn homme fraifchement mort, ou au 
defaut, celuy d'vn bœuf, ou de quelqu'autre gros ani- 
mal, vous coupes dextrement vers le fonds les trois 
peaux qui l'enuelopent, enforte qu'vne grande partie 
de l'humeur M;qui y cft, demeure decouuerte, fans qu'il 

E 2 y ait 


La DioPTRIQUE 


. 


cpnevseurersenv 


. 


Ke - * 
A pe 
DC] 


An. 


« 


…, 
te, 
Moore Grasse ses ones à 


Drscours Crau IESME. 37 
vait rien d'elle pour cela qui fe refpende. puis-l'ayant 
recouuerte de quelque cors blanc, qui foit fi delié, que 
le iour pale au trauers, comme par exemple d’vn mor- 
ceau de papier ou'de la coquille d'vn œuf, RST, que 
vous mettiés cet œil dans le trou d’vne feneftre fait 
exprés, comme Z,enforte qu'il ait le deuant, BCD), 
tourné vers quelque lieu où il y ait diuers obiets, com- 
me VX Y,efclairés par le foleil; & le derriere oùeft le 
cors, blanc, R ST, vers le dedans de la chambre, P, 
où vous ferés, & en laquelle il ne doit entrer aucune 
lumiere,que celle qui pourra penetrer au trauers de cet 
œil, dont vous fçaués. que toutes lesparties, depuis C 
iufques à S, font tranfparentes. Car cela fait , fi vous 
_ regardes fur ce cors blanc RST , vous y verrés non 
peut-eftre fans admiration, &plaifir, vne peinture, qui 
reprefentera fort naïuement. en perfpectiue tous les 
obiets, qui feront au dehors vers VX Y. au ioins fi 
vousfaitesen forte que cet œil retiene fà figurenatu- 
relle, proportionnée a la diftance de ces obiets: car 
pour peu que vous le preffiés plus ou moins que de rai- 
fon, cefte peinture en deuiendra moins diftincte. Et 
il eft à remarquer, qu'on doit le preffer vn peu d’auan- 
rage, & rendre fa figure vn peu plus longue , lors que les 
obiets font fort proches, que lors qu'ils font plus efloi- 
gne$S. Maisileft befoin que explique iCy plusaulong, 
comment fe forme cefte peinture, car ie pourray par 
mefme moyen vous faire entendre plufieurs chofes qui 
_apartienent a la vifion. 
 Confideré donc premierement ; que de chafque 
pos des obiets VX Y, il entre en cet œil autant de 

RP rayons ; 


38 LA DioPTriquEe 

rayonsqui penetrent iufques au cors blanc RS'T', que 
l'ouuerture de la prunelle F F en peut comprendre, & 
que fuiuant ce qui a efté dit icy deflüs, tant dela na- 
ture de la refraétion, que de celle des trois humeurs 
K,L,M, tous ceux dé ces rayons , qui vieneñt d’vn 
Hire point, fe courbenten trauerfant les trois fuper- 
ficies BCD; 123,&456, en la façon qui eft re- 
quife pour fe rafflembler derechef enuiron vers vn 
aie point. Et il faut remarquer, qu'afin que la pein- 
tufe, dontileft icy queftion, füit la plus parfaite qu'il 
eft poffible, les figures de ces trois fuperficies doiuent 
eftre telles, que tous les rayons, qui vienent de l'vn 
des points des obiets , fe raflemblent exactement en 
l'vn des points du cors blanc RS'T. Comme vous 
_voyé& icy que ceux du point X, s’'affemblent au point 
S, en fuite dequoy ceux qui vienent du point V, s’af. 

femblent auffi à peu prés au point R; 8 ceux du point 
 Y,au point T. Et que reciproquement, il ne viene au- 
cun rayon vers S, que du point X; ny quafi aucun vers 
R, que du point V, ny vers T', que du point Y, &ainfi 
des autres. Or cela polé, fi vous vous fouuenés de ce 
qui a efté dit cydefflus, de la lumiere & des couleurs 
en general, & en particulier des cors blancs, il vous 
fera facile à entendre, qu'eftant enfermé dans la cham- 
bre P, & iettant vos yeux fur le cots blanc RST, 

vous y deu voir la refemblance des obiets VX Y. 
Car premierement la lumiere, c'eft à dire, le mouue- 
ment ou l’a@ion dont le ie ei quelqu'autre des 
cors qu'on nomme lumineux, pouffe vne certaine ma- 
tiere fort fubtile, qui fe trouue en tous les cors tranfpa- 


" TEnts, 


39 


O 


2 


ñ 


Drscours CrNQUIESME. 


L 


» 
Q 
Q 
Q 
Q 
= 
U 
> 
Q 
Q 
Q 
e 
e 
> 
Q 
LA 
e 
Q 
Q 
Q 
a 
Q 
- 


, 
Le 


.... 
sunserssss 


m7 


eve 
Miss spesenes 


40 18 LArDIOPTRIQUE 
rents, eftantrepouffée vers R, par l’obiet V, que ie fup- 
. pofe par exemple, eftre rouge, c’eft à dire, eftre difpo- 
fé, à faire que les petites parties de cette matiere fub- 
tile, qui ont efté feulement pouffées en lignes droites, 
par les cors lumineux, fe meuuent auffi en rond au- 
tour de leurs centres, aprés les auoir rencontrées , & 
que leurs deux mouuemens ayent entre eux la pro- 
portion , qui eft requife pour faire fentir la couleur 
rouge, ileft certain, que l’action de ces deux mouue- 
_ mens ayant rencontré au point R, vn cors blanc, c’eft 
à dire, vn cors difpofé à larenuoyer vers tout autre cofté 
fans la changer, doit delà fe reflefchir vers vos yeux par 
les pores de ce cors ; que j'ay fuppoïé à cet effect fort 
delié, & comme percé à iour de tous coftés, & ainf 
vous Lee voir le point R, de couleur ronge. Puis la 
: lumiere eftant aufli repouflée de l'obiet X, queie fup- 
pole iaune, versS, &d’Y,que ie fuppofe bleu, vers T', 
d'où elle eft portée vers vos. yeux, elle vous doit faire 
paroiftre S de couleur iaune, & T de couleur bleuë. 
Et ainf les trois poins R, S se paroïflans des mefmes 
. couleurs, & gardans entreeux le mefme ordre , que les 
trois V,X,Y, en ont manifeftement la refériblènce. 
Et la perfection de cette peinture depend principale- 
ment detrois chofes,à fçauoir, de ce que la prunelle de 
l'œil ayant quelque grandeur, il y entre plufieurs 
rayons de chafque point de l'obiet, comme icy XB 
14 S, ROSE XD 36 S, & tout autant d’autres 
qu'on en puiffe imaginer entre cestrois, y viènent du 
feul point X: Et de ce que ces rayons fouffrent dans _ 
l'œil de telles refra@ions, que ceux au vienent de di- 


uCcrs 


* . 


Discours CINQUIESME. 45 


uers poins, fe raffemblent à péu prés en autant d'au- 
tres diuers points fur le cors blanc RST. Et enfin 
_ de ce que tant les petits filets EN, que le dedans de 


la peau EF , eftant de couleur noire, & la chambre 
P, toute fermée & obfcure, ilne vient d’ailleurs que des 
obiets VX Y , aucune lumiere qui trouble l’action de 


_ ces rayons. Car fi la prunelle eftoit fi eftroite , qu'il 


ne paffaft qu’vn feul rayon de chafque point de Fob- 
iet, vers chafque point du cors RS T', il n'auroit pas 
affés de force pour fe reflefchir de là, dans la chambre 


.… P, vers vos yeux. Et la prunelle eftant vn peu grande, 


s'ilnefe faifoit dans l'œil aucune refraction , les rayons 
qui viendroient de chafque point des obiets, s'efpan- 
droyent ça & là entout l’ efpace RST, en forte que, 


. parexemple, lestroispoints V XY, enuoyeroient trois 
 rayonsvers R, qui fe reflefchiffans de là tous enfemble 
vers vos yeux, vous feroient paroiftre ce point R, d’vne 


couleur moyenne entre lerouge, leiaune, &le bien, & 
tout femblable aux points S & T', vers lefquelsles note 
mes points VXYŸ, enuoyeroient aufli chacun vn de 
leursrayons. Et ilarriueroit auffi quaf le mefme, fila 
refraction qui fe fait en l'œil , eftoit plus ou moins 
grande qu'elle ne doit, à raifon. de la grandeur de cék 
œil. car eftant trop grande, les rayons qui viendroi- 
ent , par exemple du point X, s’aflembleroient auant 
que d’eftre paruenus iufques à S, comme vers M. & 
au contraire eftant trop petite, ils ne s'afflembleroient 
qu'au delà, comme vers P; fi bien qn'ils toucheroïent 
le corsblanc RST,en plufeurs points, verslefquels 
il viendroit aufli d’autres rayons des autres parties de 
é out re l'obiet. 


. 


La DioPpTRIQUE 


EE 0 . 66. 
F Pen : es | 


l 
; 


> 
», RE M de 
eo 

SÈ 

& 

== KK 

À 

Ÿ 

) 

Fe 

Î 
x e + 
\ . 
/ . 
\ 


Discours CrNQUIESME 43. 
l'obiet. Enfin, fi les cors EN,EF, n’eftoyent noirs, 
c’eft à dire, difpofés à faire que la lumiere qui donne de 
contre, s'y amortifle, les rayons qui viendroient vers 
eux du cors blanc RS'T, pourroient de [à retourner 
_ ceux de T vers S, &versR, ceux deR, vers T', &vers 
S, &ceuxdeS, versR, & vers T': au moyende quoy, 
ils troubleroient lation les vns des autres, & le mefme 
feroient aufly lés rayons qui viendroient de la chambre 
P, vers RST, s’il y auoit quelque autre lumiere en cet- 
te chambre, que celle qu'y enuoyent les obiets V X Y. 

Maisapres vous auoit parlé des perfections de cette 
peinture, ilfaut auffi que ie vous face confiderer fes de- 
fauts. dont le premier & le principal eft, que quel- 
. ques figures que puiffent auoir les parties de l’œil, il eft 
impofñlbile, qu’elles facent que les rayons qui vienent 
de diuers poins, s'affemblent tous en autant d’autres di- 

uers points, & quetoutle mieux qu'elles puiffent faire, 
_ c’eft feulement que tous ceux qui vienent de quelque 
-_ point, comme d’ X, s’afflemblent en vn autre point, 
comme S, dansle Auto du fonds de l’œil; en quel cas 
il n'yen peut auoir que quelques vns de ceux du point 
V, qui s’affemblent iuftement au point R, ou du point 
_ Ÿ, quis’aflemblent iuftement au point T, &lesautres 
s'en doiuent efcarter quelque peu, tout a l’entour, ainfi 
que i’expliqueray cyaprés. Et cecy eft caufe que cette 
peinture n'eft jamais fi diftinéte vers fes extremités 
qu'au milieu, commeil a efté affés remarqué par ceux 
qui ont efcrit de l’'Optique. Car c’eft pour cela qu'ils 
ont dit, que la vifion fe fait principalement fuiuant la li: 
gue droite, qui paffe par les centres de l'humeur crifta- 
P3" | line 


AM - LA DIoPTRIQUE 

line & dela DU telle qu’eft icy la ligne XKLS, 
qu'ils nomment l'aiflieu de la vifion. Et notés, que les 
rayons , par exemple, ceux qui vienent du pointe V, 
s’efcartent autour du point R, d'autant plus que l’ou- 
uerture de la prunelle eft plus grande : & ainfi que fi fa 
grandeur fert à rendre les couleurs de cette peinture 
plus viues & plus fortes , elle empefche en reuanche 
que fes figures ne foyentf diftinctes, d’où vient qu'elle 
ne doiteftre que mediocre. Notés auffi que fes rayons 
s’efcarteroient encores plus autour du point R, qu'ils 
ne font, fi le point V, d’où ils vienent, eftoit beaucoup 
plus proche de l'œil, comme vers ro, ou beaucoup plus 
efloigné, comme vers rr, que n’eft x, a la diftance du- 


| queli ie fuppofe, que la figure de l'œil eft proportionnée, 


de forte qu'ils rendroyent la partie R, de cette peintu- 
re encores moins diftinéte qu’ils ne fone, Etvousenten- 
drés facilement les demonftrations de tout cecy, lors 
que vous aurés vûü cy aprés , quelles figures doiuent 
auoir les cofs tranfparents, pour faire que les rayons qui 
vienent d’vn point, s'aflemblenten quelqu’autre point, 
aprés les auois trauerfés. Pour les autres defauts de cette 
peinture, ils confiftent en ce que fes parties font renuer- 


fées, c'eftà dire, en pofition toute contraire à celle des 


obiets: & en ce qu'elles fontapetiflées & racourcies, les 


vaes plus, les autres moins, à raifon de la diuerfe diftan- 


ce, & fituation des chofes qu'elles reprefentent, qua- 
fi en mefme façon que dans vn tableau de perfpecti- 
ue. Commevous voyé icy clairement, que T', quieft 


_ vers le cofté gauche, reprefente Y, quieft versle droit, 


& que R, qui ieft versle droit, reprefente V,qui ef vers 
Je 


45. 


2QO 


Discours CINQUIESME. 


Q 
= 
Q 
Q 
> 
QU 
> 
e 
Q 
Q 
e 
Q 
& 
Q 
Q 
æ 
QU 
Q 
Q 
Q 
Q 
o 
= 
> 
q 


43 


, 
P* È 
ee 


. Fe ns sata nn an añdh 


46 La Drortirout 


le gauche. Etde plus quela figure de l'obiet Y, ne doit 
pas occuper plus d'efpace vers R , que celle de l’obiet 


10, quieft plus petit, mais plns proche. ny nous que 


celle de lobiet rr,quieft plus grand, mais à propor- 
tion plus efloigné, fi nôn en tant qu'elle eft vn peu plus 
diftine. Et en fin que laligne droite VXY, eft re- 
prefentée par la courbe RST. 

Orayant ainfi vü cefte peinture dans l'œil a vn ani- 
mal mort, & en ayant confideré les raifons, on ne peut 
douter qu'il ne s'en forme vne toute femblable en ce- 
‘luy d’yn homme vif, fur la peau interieure , en la place 
de laquelle , nous auions fubftitué le cors blanc RST, 
& mefme qu'elle ne s’y forme beaucoup mieux, à caufe 


que fes humeurs eftant plaines d'efprits font plus tranfpa- 


rentes, & ont plus exactement la figure qui eft requife 


àceteffedt. Et, peut-eftre auffi, qu’en l'œil d’vn bœuf, 


la figure dela prunelle. ,qui n’eft pas ronde , empefche 
que cette peinture n'y loit fi parfaite. | 

Onne peut douter non plus que les images qu’ on fait 
paroiftre {ur vn linge. blanc dans vne chambre obfcure, 
ne sy forment tout de mefme, &pour la mefme raifon 
qu’au fonds de l'œil. mefmes à caufe qu’elles y font 
ordinairement beaucoup plus grandes , & s’y forment 
en plus de façons,on y peut plus commodement remar- 
quer diuerfes particularité , dont ie defire icy vous 


auertir, afin que vous en faciés l'experience, fi vous ne 


l’aués encores iamais faite. Voyés donc premierement, 
que fionne met aucun verre audeuant du trou qu'on 


aura fait en cette chambre, il paroiftra bien quelques 


images fur le lin ge , pouruû que le trou foit fort eftroit, 
mais 


Discours CINQUIESME. 47 


mais qui feront fort confufes & imparfaites, & qui lefe- 


…ront d'autant plus , que ce trou fera moins eftroit. Et 


qu’ellesferont aufli d'autant plus grandes, qu'il y aura 
plus de diftance entre luy & le linge. en forte que leur 


grandeur doit auoir à peu prés, mefme proportion auec 
cette diftance, que la grandeur desobiets , qui les cau- 
fent, auec la diftance qui eft entre eux & ce mefme 


trou. , Comme il eft euident que fi A CB eft l’obiet, 


D letrou, &EGFE l'image ; EG eftà FD, comme 


-AB eft à CD. Puis aan mis vn verre en forme de 


lentille au 
_deuant de ce 
#trou, confi- 
deres qu'il y 
a certaine di- 
ftance deter- 
minée a la- 
quelle tenantlelinge , les i images paroïffent fort diftin- 


_ €es, & que pour peu qu'on l’efloigne , ou qu’on l'apro- 
che d’auantage du verre , elles commencent à l’eftre 


moins ; Et que cette diftance doit eftre mefuree par 


T'efpace quieft , non pas entre le linge & le trou, 


maisentrele linge & le verre : en forte que filon met le 


verre vn peu au delà du trou de part ou d'autre , le linge 


en doit auf eftre d'autant aproché oureculé, Et qu'el- 


le depend en partie de la figure de ce verre, & en 


La 


partie aufly de l’efloignement des obiets : Car en laif- 
fant lobiet en mefme lieu , moins les fuperficies du 
verre font courbées, plus le lin ge en doit eftre efloigné, 
& en feferuant du mefme verre, files obiets en font fort 
proches, 


48 LA DIoPTRIQUE 
proches , ilen faut tenir le linge vn plus loin, que 
s'ils en font plus efloignés ; Et que de cefte Han. 


ce depend Îa grandeur des images , quafñi en mefme 


façon que lors qu’il n'y a point de verre au deuant du 
trou. Et que ce trou peut eftre beaucoup plus grand, 

Jors qu'on y met vn verre , que lors qu’on le laiffe 
tout vuide , fans que les images en foyent pour cela 
de beaucoup moins diftinétes. Et que plusileft grand, 
plus elles paroiffent claires & illuminées : en forte 
que fi on couure vne partie de ce verre, elles paroif- 
tront bien plus obfcures qu'auparauant , mais qu’elles 
ne lairront pas pour cela d’ occuper autant d'efpace fur 
le linge. Et que plus ces images font grandes & clai- 
res , plus elles fe voyent parfaitement : en forte auefi 
on pouuoit aufli faire vn œil, dont la profondeur fuft 
fort grande, & la prunelle fort large, & que les figu- 
res de celles de fes fuperficies qui caufent quelque 
refraction , fuffent proportionées à cette grandeur, 
les images s’y formeroient d'autant plus vifibles. Et 
que fi ayant. deux ou plufeurs verres en forme de 
lentilles, mais affés plats, onlesioint l'vn contre l’au- 
tre, ils auront à peu prés le mefme effet, qu’auroit 
vn feul , qui feroit autant vouté ou conuexe qu'eux 


deux enfemble carle nombre des fuperficies où fe font 


les refractions n’y fait pas grand chofe. Mais que fi 


on efloigne CES verres + certaines diftances les vas 


des autres, le fecond pourra redreffer Pimage , que le 


premier aura renuerfée , & le troiliefme la renuerfer 


-derechef, & ainfi de füite. Qui font toutes chofes 
dent les raifons font FOR aylées à deduire de ce que 


day 


gs + x 
QE re 


RS RSR PT ee. eV ER 


a Te 


2 


SRE. ST PR PRET LU TRES 
PR CE GT POS RS EE RTE ns 


ES 
2 ml tele" > 


/ 


Discours CINQUIESME. 
j'ay dit, & elles feront bien plus voftres,s’il vous faut vfer 
d’vn peu de reflexion pour les conceuoir, que fivous lés 


trouuiés icy mieux expliquées. 


49 


Au refte les images des obiets ne fe forment pas feu- 
lement ainñ au fonds de l'œil, mais elles paffent encores 
au delà iufques au cerueau, comme vous entendres faci- 
lement, fi vous penfés, que parexemple , les rayons qui 


LA 


LA 
432 


7 
SLT, 
7 


7 


X 


4 


Ki 


KN 


V 


ÿ 
SSsSe 


ASS 


Laiss 


SS 


£ 
SE 
ST < 
SNS. 
KE S 
DR LE 
S 


SS 


S 
SN 


TS 
SSI 
NVNSS 
PASS S 


SN 


RSS 
SSI 


SSS 
SSSSS 


vienent 


so LA DroPrTRriqQuEe 

vienent dans l'œil de l'obiet V, touchent au point R 
l'extremité de l'vn des petits filets du nerf optique, 
qui prend fon origine de l'endroit > de la fuperficie in- 
terieure du cerueau 789; & ceux de l’obiet X, touchent 
au point S l'extremité d’vn autre de ces filets, dont le 
commencement eft au point 8, & ceux de l’obiet Y, en 
touchent vnautre au point T, qui refpond 2 l'endroit 
du cerueau marqué 9. &ainf des autres. Et que la lu- 


miere n’eftant autre chofe qu’vn mouuement, ou vne 


action qui tend à caufer quelque mouuement, ceux de 
fes rayons, qui vienent d’V versR,, ont la force de mou- 
uoir tout le filet R 7, & par confequent l'endroit du cer- 


eau marqué 7, & ceux qui vienent d’'X vers S, de 


mouuoir tout le nerf S 8, & mefme de le mouuoir d’au- 
tre façon que n’eft meu R 7, à caufe que lesobiets X & 


V font de deux diuerfes couleurs, & ainfi que ceux qui 


vienent d'Y, meuuent le point 9. D'où il eft manifefte 
qu'ilfe forme derechef vne peinture 789,aflés femblable 
aux obiets V X Y, en la fuperficieinterieure du cerueau 
_qui regarde fes concauités. Et de là ie pourois encores 
latranfporter iufques à vne certaine petite glande, qui 
{e trouue enuiron le milieu de ces concauite$, & eft pro- 


prement le fiege du fens commun. Mefme ie pourois 
encores plusoutre vous monftrer côment quelquefois, 


elle peut pañfer de là par les arteresd'vne féme enceinte, 
iufques à quelq;, membre determiné de l’enfant qu'elle 
porte en fes entrailles, & y former ces marques d’enuie, 
qui caufent tant d’admiration à tous les Doctes. 


DE 


PR TR PR NE SOS EU RUES EE 


Discours SIXIESME. SI 


DE LA VISION. 
Difcours Sixiefme. 


O® encores que cette peinture en pañfant ainfi iuf- 
Z ques au dedans de noîftre tefte, retiene toufiours 
quelque chofe de la refemblance des obiets dont elle 
procede ; ilne fe faut point toutesfois perfuader, ainfi 
queie vous ay defia tantoft affés fait entendre, que ce 
{oit par le moyen de cette refemblance qu'elle face que 
nous les fentons , comme s’il y auoit derechef d’autres 
yeux en noftre cerueau, auec lefquels nous la pufions 
aperceuoir. Mais pluftoft que ce font les mouuemens 
_par lefquels elle eft compofée, qui agiffans immediate- 
ment contre noftre ame tant qu'elle eft vnie à noftre 
cors, fontinftitues de la nature pour luy faire auoir de 
tels fentimens. Ce que ie vous veux icy expliquer plus 
en detail. Toutes les qualités que nous aperceuons dans 
les obiets de la veuë, peuuent eftre reduites à fix princi- 
pales, qui font, la lumiere, la couleur, la fituation, la di- 
ftance, la grandeur, & la figure. Et premierement 
touchant la lumiere & la couleur, qui feules apartie- 
nent proprement au fens de la veuë, il faut penfer que 
noftre ame eft de telle nature, que la force des mouue- 
mens, qui fe trouuent dans les endroits du cerueau d’où 
vienêt les petits filets desnerfs optiques , luy fait auoirle 
fentiment delalumiere, & la façon de ces mouuemens, 
celuy de la couleur. ainfi que les mouuemens des nerfs 


qui refpondent aux oreilles, luy font oüir les fons, & ceux 
ae des 


52 . LA DroPTRIQUE 
des nerfs de lalangue, Îuy font goufter les faueurs, & 
generalement, ceux des nerfs de tout le cors, luy font 
fentir quelque chatoüillement , quand ils font moderés, 
& quand ils font trop violents, quelque douleur; fans 
qu'ildoiue, en tout cela, y auoir aucune refemblance 
entre les idées qu’elle conçoit ,. & les mouuemens qui 
caufentces idées. Ce que vous croirés facilement, fi 
. vous remarques, qu'il femble à ceux qui reçoiuent quel- 
que bleflure dans l'œil, qu'ils voyent vneinfinitéde feux 
& d’efclairs deuanteux, nonobftant qu'ils ferment les 
veux, ou bien qu'ils foyent enlieu fort obfcur ; en forte 
que ce fentiment ne peut eftre attribué qu’a la feule for- 
ce du coup, laquelle meut les petits filets du nerf opti- 
que, ainfi que feroit vne violente lumiere. & cette mef- 
me force touchantles oreilles, poutroit faire ouir quel- 
que fon, &touchant le corsen d’autres parties , y faire 
fentir de la douleur. Et cecy fe confirme aufy, de ce 
que fi quelquefois on force fes yeux à regarder le foleil, 
ou quelqu'autre lumiere fort viue, ilsen retienent aprés 
va peu de temps l'impreflion, en telle forte, que nonob- 
ftant mefme qu'on les tiene fermés, il femble qu’on 
voye diuerfes couleurs, qui fe changent & pañlent de 
l’yne a l’autre,à mefure qu’elles s’affoibliffent : car cela 
ne peut proceder que de ce queles petits filets du nerf 
optique, ayant efté meus extrordinairement fort, ne fe 
peuueut arrefter fi toft que de couftume. Mais l’agita- 
tion, qui eft encores en eux apres que les yeux font fer- 
méf, n'eftant plusaffés grande, pour reprefenter cette 
forte lumiere, qui l'a caufée, reprefente des couleurs 
moins viues. Et ces couleurs fe changent en s’affoiblif- 
fant, 


 Drscours SrxIESME. | 53 
fant, ce qui monftre que leur nature ne confifte qu’en la 
diuerfité du mouuement, & n'eft point autre que ie l'ay 
cy deflus fuppolée. Et en fin cecy fe manifefte de ce que 
les couleurs paroiffent fouuenten des cors tranfparens, 
oùileft certain, qu'il n’y a rien qui les puiffe caufer, que 
les dinerfes façons, dont les rayons de la lumiere y font 
receus. comme lors que l’arc-en-ciel paroift dans les 
nuës, & encores plus clairement , lors qu'on en voit 
la refemblance dans vn verre , qui eft taillé à plu- 
_fieurs faces. 
Maisil fauticy particulierement confiderer , en quoy 
confifte la quantité de falumiere qui fe voit, c'eft à dire, 
de la force dont eft meu chacun des petits filets du nerf 
optique, car elle n’eft pas toufiours efgale a la lumiere, 
qui eft dans les obiets, maiselle varie à raifon de leur di- 
ftance, & de la grandeur dela prunelle, & aufly à raifon 
. de l’efpace que les rayons, qui vienent de chafque point 
_ defobiet, peuuentoccuperau fonds del'œil, Comme 
parexemple, il eft manifefte que le point X enuoyeroit yoyés1a 
plus de rayons dans l'œil B, qu'il nefait, fi la prunelle ma 
_. FF eftoit ouuerteiufques à G; & qu'ilenenuoye tout al 
* autantencet œil B, quieft proche de luy, & dont la 
prunelle eft fort eftroitte, qu’il fait en l'œil A, dont la 
prnnelle eft beaucoup plus grande, mais qui eft à pro- 
portion plusefloigné. Et encores qu’iln’entre pas plus 
de rayons des diuers points de l'obiet V X Y, confiderés 
tous enfemble, dans le fonds de l’œil À, que dans celuy 
de l’œilB, toutes fois ponrce que cesrayonsne s'yeften- 
dent qu’en lefpace TR, qui eft plus petit que n’eft HI, 
dans lequel ils s’eftendent au fonds de l'œil B, ils y doi- 
G 3 | uent 


ÿ4 


VX 


TS %, 
or er 10 


LA DIoPTRIQUE 
uent agir auec plus de force, contre chacune des extre- 
mité du nerf Ste qu ils ytouchent, ce qui eft fort 


Y 


aifé à oil Car fi par 
exemple , l’efpace HI eft 
quadruple de TR, & qu'il 


contiene les extremités de 


quatre mille des petits filets 


du nerf optique, T R,necon- 
tiendra que celles de mille, 
& par confequent chacun 
de ces petits filets fera meu 
dans le fonds de l'œil A, par 
la milliefme partie des Fotecs: 
qu'ont tous les rayons qui y 
entrent, iointes enfemble ; & 
dans le fonds de l'œil B, par 
Je quart de la milliefme par- 
tie feulement. J1 faut aufly 
confiderer , qu'on ne peut 
difcerner les parties des cors 
qu'on regarde , qu'entant 
qu'elles differenten quelque 
façon de couleur: & que la 


vifion diftindte de ces couleurs, ne depend pas feule- 
ment de ce que tous les rayons , qui vienent de chafque 
_ point de lobiert, fe raflemblent à peu prés en autant d’au- 
tres diuers points; au fonds de l'œil, & de ce qu'il n’en 


vient aucuns autres d’ailleurs, vers CES mefmes poins, 


ainfi qu'il a efté tantoft amplement expliqué: mais auf- 


fy de la multitude des petits filets du ner erf optique, qui 


font 


Drscours SIXIESME. SE: 
font en l’efpace qu'occupe l’image au fonds de l'œil. 
Car fi par exemple l'obiet V X Y,eftcompofe de dix 


mille parties , qui foyent difpofées à enuoyer des ra- 


vons , versle fonds de l'œil RST', en dix mille fà- 
çons differentes , & par confequent à faire voir en 
mefme temps dix mille couleurs, elles n’en pourront 
neantmoins faire diftinguer a l'ame que mille tout au 
plus, fi nous fuppofons qu'il n’y ait que mille, des fi- 
lets du nerf optique , en l’efpace R ST, d'autant que 
dix des parties de l’obiet , agiffant enfemble contre 
chacun de ces filets, ne le peuuent mouuoir que d’vne 
feule façon , compofée de toutes celles dont elles a- 
giflent, en forte que l'efpace qu'occupe chacun deces 
filets ne doit eftre confideré que comme vn point. 
Et c’eft ce qui fait que fouuent vne prairie qui fera 
peinte d’vne infinité de couleurs toutes diuerfes , ne 
paroiftra de loin que toute blanche , ou toute bleuë. 
Et generalement que tous les cors fe voyent moins 
diftinétement de loin, que de prés. Et enfin que plus 
on peut faire que l'image d'vn mefme obiet occu- 
pe d’efpace au fonds de l œil , plus il peut cftre vû 
diftinétement. Ce qui fera cy aprés fort à remar- 
quer. 

Pour la fituation, c’eft à dire, le cofté vers ; lequel 
eft pofée chafque partie de l'obiet au refpect de no- 
ftre cors, nous ne l'aperceuons pas autrement par l’en- 
tremife de nos yeux , que par celle de nos mains; & 
fa cognoïffance ne depend d'aucune image , ny d’au- 
cune action qui viene de l'obiet ; mais feulement de la 
fituation des petites parties du cerueau d’où les nerfs 

| prenent 


s6 | LA DIoPTRIQUE 
prenent leur origine. Car cette fituation fe changeant 
tant foit peu , à chafque fois que fe change celle des 
membres, où ces nerfs font inferés, eft inftituée de la 
nature, pour faire, non feulement que l'ame cognoif- 
fe , en quel endroit eft chafque partie du cors qu’elle 
anime , au refpeët de toutes les autres ; mais auffy qu'el- 
le puiffe transferer de là fon attention, à tous les lieux 
contenus dans les lignes droites, qu'on peut imapgi- 
ner eftre tirées de l’extremité de chacune de cespar- | 
ties , & prolongées à l'infini. Comme lors que FA- 
ueugle , dont nous auons defia tant parlé cy deflus, 
tourne fa main À, vers E, ou C, auf vers E , les nerfs 
| mferés en cette main, caufent vn 
certain changement en fon cer- 
- ueau , qui donne moyen à fon ame 
de connoïftre , non feulement le 
ieu A,ouC,maisauflytouslesau- 
du, tres qui font en la ligne droite  ! 
AE, ou CE, en forte qu'elle peut 
porter fon attention iufques aux obietsB & D, & deter- 
. minerleslieux où ils font, fans connoiftre pour cela ny 
penfer aucunement à ceux où font fes deux mains. Et 
ainfi lors que noîftre œil, ou noftre tefte, fe tournent 
vers quelque cofté , noftre ame en eft auertie par le 
changement, queles netfs inferés dansles mufcles, qui 
feruent à ces mouuemens, caufent en noftre cerueau. 
Comme icy enl'œil RST, il faut penfer que la fitua- 
tion, du petit filet du nérf optique, qui eft au point R, ou 
S, ou T'; eft fuiuie d’vne autre certaine fituation, de la 
_ partie du cerueau 7, ou 8, ou 9, qui fait que l'ame peut 
connoiftre 


| Discours SIXrESMF. 5? 
connoiftre tous leslieux, qui font en la ligne RV, ou 
SX,ouTY. De façon que vous ne devés pas trouuer 


M min x V 


L 


j gr 
* À 
à | 
VA 3 
, S\\CE 
1 \NT 


TS 


LR 


= 
y; 


RS CPS 
PRINT, POSE) 
ere Ÿ 

oo: SÉRIELS Ÿ 
LS 
SNS SS- 
SAR 
2 Q NN 


S 


ge 
SSS 


DS 
? 
N / 
s 


os < 

r SE » , ».- 
Es 
+ 


eftrange, que les obiets puiffent eftre veus en leur vraye 
fituation , non-obftant que la peinture , qu'ils impri- 
ment dans l'œil, en aitvne toute contraire. Ainfi que 
noftre aueugle peut fentir en mefme temps l’obiet B, 
qui eft à droite, par l'entremife de fa main gauche, &D, 

H qui 


58 La Drorrrrour 
à qui eft à gauche, | par l’entremife de 


ucugle ne iuge point qu'vn corsfoit 

double, encore qu’il le touche de 

fes deux mains, ainfi lors que nos 
re, YEUX font tous deux difpofés en la 
façon qui eft requife pour porter 
noftre attention vers vn mefme lieu , ils ne nous y doi- 
uent faire voir qu'vn feul obiet , non-obftant qu'il s’en 
forme en chafcun d'eux vne peinture. 

La vifion de la diftance, ne depend non plus, que cel- 
le de la fituation d’aucunes images enuoyées des obiets. 
Mais premierement de la fioure du cors de l'œil, car, 
comme nous auons dit, cefte figure doit eftre vn peu 
autre, pour nous faire voir ce qui eft proche de nos yeux, 
que pour nous faire voir ce quieneft plus efloigné. & 
à melure que nous la changeons pour la proportion- 
ner a la diftance des obiets, nous changeons anflÿ cer- 
taine partie de noftre cerueau, d’vne façon qui eft in- 


HER 
CET 


ftituée de la nature pour faire aperceuoir à noftre ame 


cette diftance. Etcecynousarrine ordinairement fans 
que nons y facions de reflexion, tout de mefme que lors 


que nous ferrons quelque cors,de noftre main, nous la 
conformons a la groffeur & ala figure de ce cors, & le 
fentons par fon moyen, fans qu'il foit befoin pour cela 


que nous penfions à fes mouuemens. Nous cognoiflons 
en fecondheula diftance parle rapport qu'ont les. deux 


yeuxl'vnal'autre. Car comme noftre aueugle tenant 


les deux baftons A E, CE, dontie fuppofe qu’il ignore 
La longueur, & fçachant feulement l'intervale qui eft en- 


tre 


fa main droite. Et comme cet 4 


NT RS à Le ne PO RP ET ne SEP ET AT EU PTT NE TS MOLRIE AR 


RP QE a 


Discours SrxIESME. 59 
tre fes deux mains À & C, & la grandeur des angles 
ACE,CAE, peut de à, comme par vne Geometrie 
naturelle cognoiftreoüeftlepoint E. Ainfi, quand nos 
deux yeux RST & rsé#, fonttournés vers X, la gran- 
deur de la ligne S sr, & celle des deux angles X S s & 


M 4 X V 


es 


SSSR 
2 
SSSS 


SS 
SS 
SR 


DLSSSe & 
SS AN 
» 


at CR 


\ 
LI 


SsS 
CSS 


NS 
>= 


SS 
ES 
È 


- Xs S nous font fçauoir où eft le point X. Nous pou- 
uons aufly le mefme par l’aide d’vn œil feul en luy fai- 
| 5 QE fant 


é - … 4 DroPTRIQUE 

fant changer de place , comme fi le tenant tourné vers 
X, nous le mettons premierement au point S & in- 
continent apres au point s, cela fuffira pour faire que 
la grandeur de la ligne S s & des deux angles XS s 
& X sS fe trouuent enfemble en noftre fantaifie, & 
nous facent aperceuoirla diftance du point X. & ce par 


vae action de la penfée, qui n’eftant qu'vne imagination 


toute fimple, ne laifle point d'enueloper en foy vn rai- 
fonnement tout femblable à celuy que font les Arpen- 
teurs, lors que par le moyen de deux differentes ftations 
ils mefurent les lieux inacceflibles. Nous auons en- 
cores vne autre façon d’aperceuoir la diftance , à {ça- 
uoir, par la diftinion ou confufion dela figure, & en- 
femble par la force ou debilité de la lumiere. Comme 
pendant que nous regardons fixement vers X, les rayons 
qui vienent des obiets 10 & 12, ne s’affemblent pas fi 
exactement vers R, & vers T, au fonds de noftre œil, 
que fices obiets eftoyent aux points V, & Y, d’où nous 
voyons, qu'ils font plus efloignés , ou plus proches de 
nous, queneftX. Puisdece quelalumiere, qui vient 
de l’obiet ro vers noftre œil, eft plus forte, que fi cet ob- 
iet eftoit vers V, nous le iugeons eftre plus proche: & de 
ce qu: celle qui vient de l'obiet r2, eft plus foible, que 
s'ileftoit vers Y, nous le iugeons plus efloigné. Enfin 
quand nous imaginons defia d’ailleurs la grandeur d’vn 
obiet, ou fa fituation, ou la diftinétion de fa figure & de 
fes couleurs, où feulement la force de la'lumiere qui 
vient de luy, cela nous peut feruir, non pas proprement 
à voir, mais à imaginer fa diftance. Comme regardant 
de loin quelque cors , que nous auons accouftumé de 

voir 


6E 


Discours SIXIESME. 


LT € 
. en 


… pi 
.. A 


43 . 
EPITTS. DITES nee sers à susssss 
À PSS Ke. ET 
50: 


ve , 
. « NS 
es forage Ad 


NOT TT CLLLLEY ET 


<= RO 7 


( 


| 


1 


! 


= 


voir de pré, nous en iugeons bien mieux l’efloigne- 
ment , que nous ne ferions f fa orandeur nous eftoit 
moins connuë.. Et regardant vne montaigne expofée 
au foleil, au delà d’vne foreft couuerte d'ombre, cen’eft 
quela fituation de cette foreft, qui nous la fait iuger la 
plus proche. Et regardant fur mer deux vaiffeaux, dont 
l'vn foit plus petit que l’autre, mais plus proche à pro- 
portion, en forte qu'ils paroiffent efgaux, nous pourrons 
par la difference de leurs figures, & de leurs couleurs, & 
_de la lumiere qu'ils enuoyent vers nous,iuger lequel fera 
le plus loin. 
Au refte pour la façon dont nous voyons la grandeur, 

& la figure des obiets, ie n’ay pas befoin d'en rien dire de 
particulier, d'autant qu’elle eft toute comprife, en celle 
dont nous voyons la diftance, & la fituation de leurs par- 
ties. À {çauoir leur grandeur s’eftime, par laconnoiffan- 
ce, ou l'opinion, qu'on a de leur diftance , comparée 
auec la grandeur des images qu'ils impriment au fonds 
de l'œil; & non pas abfolument par la grandeur de ces 
images. ainf qu'il eft affés manifefte de ce que encore 
qu'elles foyent, par exemple, cent fois plus grandes, lors 


62 La DioPpTRIQUE-. 


que les obiets font fort proches de nous, que lors qu'ils - 


en font dix fois plus efloignés,elles ne nous les font point 

voir pour cela cent fois plus aœräds, mais prefque efgaux, 
au moins fileur diftancene nous trompe. Et ileft mani. 
fefte auffy, que la figure fe iuge par lacognoiflance, ou 
opinion, qu'on a dela fituation des diuerfes parties des 
obiets, & non par la refemblance des peintures qui font 
dans l'œil. Car ces peintures ne contienent ordi- 
nairement que des ouales & des lozanges, lors qu’el- 
les 


Discours SIXIESME. 63 

les nous font voir des cercles & des quarrés . 

Mais afin que vous ne puifliés aucunement douter, 
que la vifionne fe face ainfi que ie l’ay expliquée, ie vous 
veux faire encore icy confidererles raifons, pourquoy il 
arriue quelquefois qu’elle nous trompe. Premiere- 
ment à caufe quec’eft l'ame qui voit, & non pas l'œil, 

& qu'elle ne vaid immediatement que par l'entremife 
du cerueau, de là vient que les frenetiques, & ceux qui 
dorment, voyent fouuent, ou penfent voir, diuers obiets 
qui né font point pour cela deuant leurs yeux : à fçauoir 
quand quelques vapeurs remuant leur cerueau difpofent 
celles de fes parties, qui ont couftume de feruir a la vi- 
fion, en mefme façon que feroyent ces obiets s’ils efto- 

_ vent prefens. Puisàcaufe que lesimpreffions , qui vie- 
nent de dehors, paffent vers le fens commun par l'entre- 
mife des nerfs, fila fituation de ces nerfs eft contrainte 
par quelque cebte extrordinaire, elle peut faire voir les 

_obiets en d’autres lieux qu'ils ne font. Comme fi l'œil 
rst, eftant difpofé de foy à regarder vers X,eft côtraint 
par le doigt N, à fe tourner vers M, les parties du cer- 
ueau d'où vienent fes nerfs, ne fe difpoféront pas tout à : 
fait en mefme forte, quefic ‘eftoyent fes mufcles quile voyésta 
tournaffent vers M; ny auffy en mefmeforte, que s’il re- NE 
gardoit veritablement vers X, mais d'vne facon moyÿen- jo. 
ne entre ces deux, à fçauoir, comme s’il regardoit vers 
Y, & ainfi l'obiet M paroïftra au lieu ou eft Y, par l’en- 
tremife de cet œil, & Y au lieuoùeft X, & X au lieu où 
eft V, & ces obiets paroiffans aufly en mefme temps en 

leurs vrais lieux, parl’entremife de l’autre œil RS TT, ils 
fembleront doubles, En mefme façon que touchant la 

petite 


64 La DIoPTRIQUE 
petite boule G, des deux doigts À & D croifés l'en fur 
cn l'autre, on en penfe toucher deux, à 
PE. Caufe que pendant que ces doists fe re- 
-tienent l'vn l’autre ainf croifés, les mu- 
{cles de chacun d'eux tendent à les 
efcarter, A vers C.,& D vers F, au mo- 


ÿ 

CO 
AA 

547478) 


"ALL yen de quoy , les parties du cerueau 

d’où vienent les nerfs, qui font inferés en ces mufcles, fe : 
trouuent difpofées en la façon qui eft requife, pour faire  ! 
qu'ils femblenteftre, A vers B, & D versE, & par confe- | 

* 


qHency PUCREr deux diuerfes boulzs, H,&I. De plus, 
à caufe que nous fommes accouftumés de in ger, que les 
impreffions qui meuuent noftre veuë, vienent des lieux 
vers lefquels nous deuons regarder pour les fentir,quand 
ilarriue qu’elles vienent d’ailleurs, nous ÿ pouuons faci- 
lementeftre trompés. Comme ceux quiontles yeux in- 
fectés de la iauniffe, ou bien qui regardent au trauers 
d’vn verre jaune, où qui font enfermés dans vne cham- 
bre oùiln'entre aucune lumiere que par de tels verres, 
attribuent cefte couleur à tous les cors qu’ils regar- 
dent. Et celuy qui eft dans la chambre obfcure que 
Rs. j'ay tantoft defcrite, attribue au cors blanc R ST les 
la page couleurs des obiets V X Y, à caufe que c’eft feulement 
vers luy qu'il dreffe fa veuë. Et les yeux A,B,C,D,E,F, 
voyanslesobiets T,V,X,V,Z, &,autrauers des verres 
N,0O,P, &dansles miroirs QRS, les iugent eftre aux 
pointsG, H,I,K,L,M, & V,Z., eftreplaspetits, &X, &, 
plus grands qu'ils ne font: ou bien aufly X, &, plus pe- 
tits &auec celarenuerfés, à fçavoir, lors qu'ils font vn 
peu loin des yeux CF, d'autant que ces verres & ces 
miroirs 


Discours SrxrESME. 65 
miroirs detournent les rayons qui vienent de ces chiets, 
en telle forte, que ces yeus ne les peuuent voir diftin- 


tement, qu'en fe difpofant comme ils doiuent eftre 
pour regarder vers les points G,H,I,K,L, M, ainfi que 
| A : con- 


RE ds DIorTRIQUE 4 
connoiftront facilement ceux qui prendront la peine de 
lexaminer. Etils verront par mefme moyen, combien 
les anciens fe font abufés enleur Catoptrique,lors qu'ils 
ont voulu determiner le lieu des: images, dans les miroirs 
creux, &conuexes. Ileft auffy a remarquer que tousles 
moyens qu'on a pour connoiftre la diftance,, font fort 
_incertains, car quant a la figure de l'œil, elle ne varie 
quafi plus fenf blement lors que l'obiet eft a plus de 
quatre ou cinq pieds loin deluy, & mefme elle varie 
fi peu lors qu’il eft plus proche,qu'on n'en peuttirer au- 
cune connoiffance bien precife. Et pour les angles, 
compris entre les lignes tirées des deus yeux Pyna l'au- 
tre & delà vers l'obict, ou de deus ftations d’vn mefme 
obiet., ils ne varient aufly prefque plus lors qu'on regarde 
tant foit peu loin. Enfuite de quoy noîftre fens commun 
mefme ne femble pas eftre capable de receuoir en doy 
l'idée d’vne diftance plus grande qu’ enuiron de cent ou 
deus cens pieds. ainfi qu'ilfe peut verifier de ce que la 
lune & le foleil, qui font du nombre des corsles plus 
efloignés que nous puiffions voir, & dont les diametres 
{ont a leur diftance a peu prés comme va cent, n’ont 
: couftume de nous paroiftre que d'vn ou deus pieds de 
diametre toutau plus, nonobftant que nous fcachions 
affés par raifon, qu'ils font extremement grands, & ex- 
_tremement efloignes. Car cela ne nous arriue pas, fau- 
te de les pouuoir conceuoir plus grands que nous ne fai- 
fons, vü que nous conceuons bien destours & des mon- 
taignes beaucoup plus grandes, mais pource que neles 
poutant conceuoir plus efloignés que de cent ou deus 
cens pieds, il fuit de R que leur diametre ne nous doit 
| paroiftre 


Discours SIXIESME. 6” 


paroiftre que d’vn ou de deuspieds, En quoy la fitua- 
tion aydeauffy a nous tromper, car ordinairement ces 
Aftres femblent plus petits lors qu'ils font fort hauts 
vers le midy, que lors que fe leuant, ou fe couchant, il{e . 
trouue diuers obiets entre eus &nos yeus, qui nous font 
micus remarquer leur diftance. Et les Aftronomes 
efprouuent affés en les mefurant auec leurs inftrumens, 
que ce qu'ils paroiffent ainfi plus grands vnefois que 
l'autre, ne vient point de ce qu'ils fe voyent fous vn plus 
grand angle, mais de ce qu'ils fe iugent plus efloignés. : 
d’ou il fuit que l’axiome de l’anciene Optique, qui dir, . 
que la grandeur apparente des obiets eft proportionnée 
_a celle de l'angle de la vifion, n’eft pas toufiours vray. 
On fe trompe auffy en ce que les cors blancs ou lumi- 
neus, & generalement tous ceus qui ont beaucoup de 
force pour mouuoir le fens de la veuë, paroïffent tou- 
fiours quelque peu plus proches & plus grands, qu'ils ne 
feroient s’ils en auoient moins. Or la raifon qui les fait 
paroiftre plus proches , eft que ie mouuement dont la 
prunelle s’eftrecift pour euiterla force de leur lumiere, 
eft tellement ioint auec celuy qui difpofe tout l'œil a 
voir diftinétement les obiets proches, & par lequel on 
iuge deleur diftance, que l'vn ne fe peut gueres faire, 
fans qu il fe face auffy va peu del’autre. En mefme fa 
çon qu'on ne peut fermer entierement les deus premiers 
doigts de la main, fans quele troifiefme fe courbe auffy 
quelque peu comme pourfe fermeraueceus. Etlarai- 
fon pourquoy ces cors blancs ou lumineus paroiffét plus 
grands , ne confifte pas feulement en ce que l'eftime 
qu'on fait de leur grandeur depend de celle de leur di- 
L°2 france, 


éS LA DioPrTRIQuE 
ftance, mais aufly en ce que leurs images s'impriment 
plus grandes dans le fonds de l'œil. Caril faut remarquer 
que les bouts des filets du nerf optique quile couurent, 
- encores quetrés petits, Ont neantmoins quelque grof- 
feur;en forte que chacun d’eus peut eftre touche‘en l’vne 
de fesparties par vn obiet, & en d’autres par d’autres, & 
que n’eftant toutesfois capable d’eftre meu que d’vne 
feule façona chafque foix, lors que la moindre de fes 
partieseft touchée par quelqu'obiet fort efclattant, & 
les autres par d’autres qui le font moins, il fuit tout entier 
le mouuement de celuy qui eft le plusefclatant, & en re- 
prefente l’image, fansreprefenter celle des autres. Com- 
me fi les bouts de ces petits filets font 123, & que les 
rayons qui vienent , par exemple , tracer l’image d’vne 
eftoile fur le fonds de l'œil, s'y eftendent fur celuy qui 
eft marqué r, & tant foit peu au dela tout autour fur les 
oo. Cxtremités des fix autres marqués 2, fur lefquels 
CD ie fuppofe qu'il ne vient point d’autres rayons, 
que fort foibles, des parties du ciel voifines à 
cette eftoile , fon image s'eftendra en tout l’efpace 
qu'occupent ces fix marqués 2, & mefme peut eftre en- 
coresen tout celuy qu'occupent les douze marqués 3, 
fila force du mouuement eft fi grande, qu’elle fe com- 
munique aufly aeus. Etainfi vous voyé que les Eftoi- 
les, quoy qu'elles paroïffent affés petites, paroiïffent ne- 
antmoins beaucoup plus grandes qu’elles ne deuroienta 
raifon de leur extremediftance ; Et qu’encores qu’elles 
ne feroient pas entierement rondes, ellesne lairroient 
pasdeparoiftretelles. Comme aufly vnetour quarrée 
eftant veué de loin patoïft ronde, & tous les cors qui 
ne 


Drscours STXTESME. 69 
ne tracent que de fort petites images dans l'œil, n’y peu- 
uent tracer les figures de leurs angles, Enfin pour ce qui 
eft de iuger de ladiftance par la grandeur, oulafigure, 
ou la couleur, ou la lumiere , les tableaus de Perfpe“iue 
nous monftrent aflés, combienil eft facile de s’y trom- 
per. Car fouuent, parceque les chofes, qui y font pein- 
tes, font plus petites, que nous ne nous imaginons qu’el- 
les doiuenteftre, & que leurs lineamens font plus confus, 
& leurs couleurs plus brunes , où plus foibles, elles 
nous paroiflent plusefloignées qu’elles ne font. 


FPaRU LS DES 


70 La Diorrrique 


DEA MOV E N:$.:D:E 


PERFECTIONNER LA 
ÿ VISION. 


Difiours $ cptiefme. 


AINTENANT que nous auons affés examine 
comment fe fait la vifion, recetillons en peu de 
mots, & nous remettons deuant les yeux toutes les con- 
ditions, qui font requifes à fa perfection , afin que confi- 
derant en quelle forte il a defia efté pourvû à chacune 
par la Nature, nous puiflions faire vn denombrement 
exad, de tout ce qui refte encore à Part à y adioufter. 
On peut reduire toutes les chofes, aufquelles il faut 
auoir icy efgard, a trois principales, qui font, les obiets, 
lesorganes interieurs qui reçoiuent les actions de ces 
obiets, & les exterieurs qui difpofent ces actions a eftre 
receues commeelles doiuent. Ettouchantles obiets, il 
fuffiit de fçauoir, que les vns font proches ou acceffibles, 
& lesautresefloignés & inaccefibles ; & auec cela les 
vas plus, les autres moins illuminés: afin que nousfoyons 
auertis que pource qui eft desaccefhbles , nous les pou- 
uons approcher ou efloigner, & augmêëter ou diminuer 
la lumiere quiles efclaire, felon qu’il nous fera le plus 
commode; mais que pour ce qui concerne les autres, 
nous n’y pouuons changer aucune chofe. Puis touchant 
les organes interieurs, qui font les nerfs & le cerueau , il 
eft certain auffy,que nous ne fçaurionsrienadiouter par 
art 


Discours SEPTIESME. TI 
art a leur fabrique ; car nous nefçaurions nous faire vn 
nouueau cors ; & fi les medecins y peuuent ayder en 
quelque chofe , celan’apartient pointa noftre fuiet. Si 
bien qu’ilne nousrefte a confiderer que les organes ex- 
terieurs, entre lefquels ie comprens toutes les parties 
tranfparentes de l'œil, auflÿ bien que tous les autres cors 
qu'on peut mettre entre luy & l’obict. Et ie trouue que 
toutes les chofes aus quelles il eft befoin de pouruoir 
auec ces organes exterieurs , peuuent eftre reduites a 
quattre points. Dont le premier eft, que tous les rayons, 
qui fe vontrendre vers chacune des extremités du nerf 
optique, ne vienent autant qu'il eft poñfible que d'vne 
mefme partie de l'obiet, & qu'ils ne reçoiuent aucun 
changement en l’efpace qui eft entre deus : car fans ce- 
lales images qu’ils forment, ne fçauroient eftre ny bien 
femblables a leur original, ny bien diftinctes. Lefecond, 
que ces images foient fort grandes, non pas en eftendue 
de lieu, car elles ne fçauroïent occuper que le peu d’e- 
fpace qui fe trouue au fonds de l'œil, mais en l’eftendue 
de leurs lineamens ou de leurs trais. car il eft certain 
qu'ils feront d'autant plus ay{és à difcerner qu'ils feront 
plus grands. Letroifiefme , que les rayons qui les for- 
ment foyent affés forts pour mouuoir les petits filets du 
nerfoptique, & parce moyen eftre fentis ; mais qu’ils ne 
le foyent pas tant qu'ils bleffent la veué. Et le quatrief- 
me, qu'il y ait le plus d’obiets qu'il fera poffible, dontles 
images fe forment dans l'œil en mefme temps , afin 


\ 


qu’on en puiffe voir le plus qu’il fera poffible tout d’vne 


veue. | | | 
Orla nature a employéplufieurs moyens à pouruoir 
à la 


72 LA DioPTRIQUE 
à la premiere de ces chofes. Car premierement rem- 
pliffant l’œil de liqueurs fort tranfparentes, & qui ne 
font teintes d'aucune couleur, elle a fait que Les actions 
qui vienent de dehors, peuuent pañfer iufques au fonds 
fans fe changer. Et par les refractions que caufent les 
 fuperficies de ces liqueurs, elle a fait qu'entre les rayons, 
fuiuant lefquels ces aétions fe conduiffent, ceux qui vie- 
nent d'vn mefme point, fe rafflemblent en vn mefme 
point contrele nerf, & en fuite, que ceux qui vienent 
des autres points, s’y rafflemblent auffÿ en autant d’au- 
tres diuers points, le plus exattement qu'il eft poffible. 
Car nous deuons fuppofer que la nature à fait en cecy 
tout ce qui eft pofhble , d'autant que l'experience ne 
nous y fait rien aperceuoir au contraire. Et mefme . 
nous Voyons, que pour rendre d'autant moindre le de- 
faut, quine peut en cecyeftre totalement euité, elle a 
fait qu’on puiffe reftrecir la prunelle quafi autant que la 
force de la lumiere le permet. Puis parla couleurnoire, 
dont elle a teint toutes les parties de l'œil oppofces au 
nerf, qui ne font point tranfparentes, elle a empefché 
qu'il n'allaft aucuns autres rayons vers ces mefmes 
points. Et enfin par le changement de la figure du cors 
de l'œil, elle a fait qu’encore que les obiets en puiffent 
eftre plus ou moins efloignés vne fois que l’autre,les ray- 
ons qui vienent de chacun de leurs points, ne laiffent 
pas de s'aflembler toufours, auflÿy exactement qu’il fe 
peut, en autant d'autres points au fonds de l'œil. Tou- 
tefois elle n'a pas fi entierement pourvi à cette derniere 
partie, qu'il ne fe trouue encore quelque chofe à y ad- 
loutér: car outre que communement à tous , elle ne 
nOUSs 


Drscours SEPTIESME. | 73 
nous a pas donné le moyen de courbertant les fuperfi- 
cies de nos yeux , que nous puiffions voir diftintement 
les obiets qui en font fort proches,comme à vn doigt ou 
van demi doigt de diftance: Elley a encore manqué d'a- 
uantage en quelques vns, à qui elle a fait les yeux de tel- 
le figure, qu'ils ne leur peuuent feruir qu'a regarder les 
chofes efloignées, ce qui arriue principalement aus vieil- 
lars, Et aufly en quelques autres, a quiau contrairé elle 
les a faitstels, qu'ils ne leur feruent qu’a regarder les 
chofes proches, ce qui eft plus ordinaireausieunes gens. 
En forte qu'il femble que les yeux fe forment au com- 
mencement vn peu plus longs & plus eftrois qu'ils ne 
doinéteftre, & que par aprés pendat qu'on vieilliff, ils de- 

uienét plus plats & plus larges.Or afin que nous puiffions 
remedier par art a ces defauts, il fera premierement be- 
foin que nous cherchionsles figures , que les fuperficies 
d'vne piece de verre ou de quelq; autre cors tranfparent 
doiuent auoir, pour courber Les rayons, qui tombent fur 
elles, en telle forte que tous ceux qui vienëêt d'vn certain 
point de l’obiet,fe difpofét en les trauerfant,tout de mef- 
me que s'ilseftoient venus d'vnautre point, qui fuft plus 
proche, ou plus efloigné : a fçauoir, qui fuft plus proche, 
pour feruir a ceux qui ont la veuë courte, & qui fuft plus 
efloigné,, tant pour les vieillars, que generalement pour 
tous ceux , qui veulêt voir des obiets plus proches que la 
figure de leurs yeux ne le permet.Car par exéple l'œilB, 
ou C;eftant difpofé a faire que tous les rayons qui vienet 
dupoint H, oul, s’affemblent au milieu de fon fonds; & 
_ nele pouuanteftre.a faire aufÿ que ceux du point V, ou 
_ X,s’yaflemblent;il eft euident,que fi on met au deuat de 
K luy 


74 LA DioPTRIQUE 

luy le verre O, ou P,qui face que tous les rayons du point 
V, ou X,entrent dedans, tout de mefme que s'ils ve. 
noyent du point H, ou I, on fuppleera par ce moyen a 
fon defaut. Puis a caufe “Le ‘il peut y auoir des verres de 
plufieurs diuerfes figu- 
\ res, qui ayent en cela 
| exactement le mefme 
/ effect , il fera befoin, 
pour choifir les plus 
propres a noftre def: 
fein , que nous pre- 
| ki sx encore garde 
principalement à deux 
DE côditions, Dont la pre- 
HE  mierceft, que ces fi- 
:  gures foyent les plus 
fimples &lesplusayfées 

a defcrire & a tailler 

# : :?  qu'ilferapoñlible. Etla 
Féb#r  feconde , que par leur 
moyen les rayons qui vienent des autres points de Fob- 
iet, comme EE, entrent dans l'œil a peu prés de mef- 
me, que $ ‘ils venoient d’autant d’autres points ; com- 

me FF. Etnoté queie dis feulement icy a peu prés, 
nonautant qu'il eft pofhble ; caroutre qu’il feroit peut 
eftre affés mal-ayfé'a determinerpar Geometrie, entre 
vneinfinité de figures qui peuuent feruir a ce mefine ef- 
fect, celles qui y font exactement les plus propres, ilfe- 
roitentierement inutile, a caufe que l’œil mefme ne fai- 
fant pas , que tous les rayons qui vienent de diuers 
ù 1 points, 


| 


Discours SEPTIESME. 75 
points, s’affemblent inftement en autant d'autres diuers 
points, elles ne feroyent pas fans doute pour cela les plus 
propresarendrela vifion bien diftincte. &ileftimpof- 
fible en cecy de choifir autrement qu’a peu prés , a caufe 
que la figure precife de l’œil ne nous peuteftre cognue. 
De plus nous aurons toufiours a prendre garde, lors 
_ que nous appliquerons ainfi quelque cors au deuant 
de nos yeux, que nous imitions autant qu’il fera poflible 
la nature, en toutes les chofes que nous voyons qu’elle a 
_obferué enlesconftruifant : & que nous ne perdions au- 
_ cun desauantages qu’elle nous a donnés, fi ce n’eft pour 

en gaigner quelque autre plus important. 
Pour la grandeur des images, il eft a remarquer, qu’el- 
le depend feulement de trois chofes. a fçauoir, de la di- 
ftance qui eft entre l’obiet, & le lieu ou fe croifent les ra- 
yons, qu'il enuoye de diuers de fes poins vers le fonds de 
l'œil, puis de celle quieft entre ce mefme lieu, & le 
fonds de l'œil, & enfin de la refraction de ces rayons. 


 Commeil cie: cuident que l'image RST' feroit plus 


grande qu'elle n’eft, fi l'obiet V X Y eftoit plus proche 
du lieu K, où fe croyfentlesrayonsV KR & YKT ,ou 
pluftoft de la fuperficie BCD, qui eft proprement le 
lieu où ils commencent afe croifer, ainfi que vous verres 
cyaprés : Oubien fi on pouuoit faire que le cors de l'œil 
fuft plus long, en forte quil y euft plus de diftance qu'il 
n'y a, depuis fa fuperficie B C D, qui fait que ces rayons 
s'entrecroyfent , iufquesau fonds RS T': Ouenfin fi la 
refraction ne les courboit pas tant en dedans vers le mi- 
lieu S, maispluftoft, s'ileftoit poffible , en dehors. Et 
_quoy qu Le 2: outre cestroischofes, il ny a rien 

Sa K 2 qui 


ss 
PTE TTL CL LLLLLLLLELSS : 


DEN re 


TRIQUE 


4 


LA Diop 


= PPT 


Discours SEPTIESME. | dr 
_. qui puiffe rendre cette image plus grande. Mefme la 
defniere n’eft quafi point du tout confiderable, a caufe 
qu'on ne peut jamais augmenter l’image par fon moyen 
que de fort peu, & ce auec tant. de difficulté, qu'on le 
peut toufiours plus ayfement par l'vne des autres, ainf 
que vous fçaurés tout maintenät. Aufly voyonsnous que 
la nature l’a negligee, car faifant que les rayons, côme 
VKR & Y KT fe courbent en dedans vers S, fur les fu 
perficies BC D & r2 3;ellea rendu l'image RS'T vn 
peu plus petite, que fielle auoit fait qu'ils fe courbaffent 
en dehors, comme ils font vers $ fur la fuperficie 4 5 6; 
ou qu'elle les euft laiffé eftre tous droits. On n’a point 
_befoin auffÿ de confiderer la premiere de ces trois cho- 
fes lors que les obiets ne font point du tont acceffibles: 
mais lors qu'ils le font, il eft euident que d’autant que 
nous les regardons de plus prés, d'autant leurs images fe 
forment plus grandes au fonds de nos yeux. Si-bien- 
que la nature ne nous ayant pas donné le moyen de les 
regarder de plus prés , qu'enuiron a vn pied ou demi 
pied de diftance, afin d'y adioufter par art tout ce qui fe 
peut, ileft feulement befoin d'interpofer vn verre, tel 
que celuy qui eft marqué P , dont il a efté parlé tout vos. s 
maintenant ; qui face que tous les rayons , quivienent ie er 
d’vn point le plus proche qu'il fe pourra, entrent dans 
l'œil, comme s'ils venoient d’vn autre point plus efloi- 
gné. Or tout le plus qu’on puifle faire par ce moyen c’eft 
qu'iln'y aura que la douze ou quinziefme partie d'autant 
d’efpaceentre l'œil & l’obiet, qu'il y en deuroit auoir 
fans cela: & ainfique les rayons qui viendront de di- 
vers poins de cet obiet, fe croiffans douze ou quinze fois 
joue | plus 


78 LA DIoPrTRIQUE 


plus prés de luy; ou mefme quelque peu d’auantage, a . 


caufe que ce ne fera plus fur la fuperficie de l’œil qu’ils 
commenceront a fe croifer, mais pluftoft fur celle da 

verre, dont l'obiet fera vn peu plus proche, ils formeront 
vaeimage, dont le diametre fera douze ou quinze fois 

plus grand qu’ilne pourroit eftre fi on ne fe feruoit point 

de ce verre: & par confequent fa fuperficie fera enuiron 

deus cens fois plus grande, ce qui fera que l’obiet paroi- 

ftra enuiron deux cent foisplus diftinétement. au moyen 

de quoy, il paroiftra auffy beaucoup plus grand, non pas 
deuscentfoisiuftement , mais plus ou moins a propor- 

tion de ce qu'onleiugeraeftre efloigné. Carparexem- 

ple, f en regardant l’obiet X au trauers du verre P,on 

| Aa difpofe fon œil C, en mefme forte qu'il deuroit eftre 
74. pour voirvnautre obiet, qui feroit a 20 ou 30 pas loin de 
luy , & que n'ayant d’ailleurs aucune cognoifflance du 

lieu ou eft cet obiet X, on le iuge eftre veritablement à 


trente pas, il femblera plus d'vn milion de fois plus 


grand qu'il n'eft. en forte qu'il pourra deuenir d'vne 
puce vnelephant; carileft certain que l'image que for- 
me vne puce au fonds de l'œil, lors qu’elle en eft fi pro- 
che, n'eft pas moins grande, que celle qu'y forme vn ele- 


phant, lorsqu'ileneftatrente pas. Et c’eft fur cecy feul 


qu'eft fondée toute l’inuention de ces petites lunetes a 
puce compofees d’vn feul verre, dont l’vfage eft par tout 
aflés commun: bien qu'on n'ait pas encores connu la 
vraye figure qu'elles doiuent auoir:&r pource qu'on fçait 
ordinairement que l’obiet eft fort proche , lors qu'on les 
employeale regarder,ilne peut paroiftre fi grand, qu'il 
_feroit, fion l'imaginoit plus efloigné. 
| “rs Il 


ee Le 5 


© 


0 
RES SE 


SNSNNNEN 


ASSISES ESRI NN 
IN IPS LAIT TT PS TT TT IA TT À 2 
n 
l 


] 


L 
HE TRE 
| 
ilf 


il 


\ 


[ll 


Discours SEPTIESME. 79 

‘Ilne refte plus qu'vn autre moyen pour augmenter la 
grandeur des images, quieft de faire ne Les: rayons qui 
vienent de diuers points de l’obier, fe croifent le plus loin 
qu'il fe pourra du fonds de Pœil. mais il eft bien fans cô- 


| 
[l 


| 


1 


| 


ji 


il 


TT ee Em 


| 
| 


| 
| 


| 
Il 


NT - 


| 


Ÿ 
SN 


ÿ EE 


qIll 
Hill 
cl 


| 


D ———— 


A 
% 


ER 


ll 


ï 


ME 


paraifon, le plus important & le plus 
confiderable de tous. Car c’eft 
l'vnique qui puifle feruir pour les 
obiets inacceflibles , aufly bien que 
pour lesacceflibles, & dont l'effet 
n'a point de BUS en forte qu'on 
peut ens'en feruant augmenter les 
images de plus en plus iufques a 
vne grandeur indefinie. Comme 
par exemple, d'autat que la premie- 


_re destrois liqueurs dont l'œil eft 


rempli, caufe a peu prés mefme re- 
fraction que l'eau commune, fion 
applique tout contre vn tuyau 
plein d'eau, comme EF, au bout 
du quel ilyaitvnverre GHI,dont 
la figure foit toute femblable à cel- 
le dela peau BC D quicouure cet- 
te liqueur, & ait mefme rapport a 
la diftance du fonds de l'œil; il ne 


fe fera plus aucune refraction up en 


trée de cet œil, mais celle qui s'y 
faifoit auparauant , & qui eftoit 
caufe que tous les rayons qui ve- 


noient d’vn mefme point de l’obiet 


commencoient a fe courber dés cet 
endroit- 


80 La DiorTRIQuE 
endroit-la , pour s'aller affembler en vn mefme point 
fur les extremités du nerf optique, & qu’en fuite tous 
ceux qui venoyent de diuers points s'ycroifoient, pour 
s’aller rendre fur diuers points de ce nerffe fera des l’en- 
trée du tuyau GI: fibienque ces rayons fe croifans dés 
là, formeront l'image RS T beaucoup plus grande, que 
s'ils ne fe croifoient que fur lafuperficie BCD, & ils la 
formeront de plus en plus grande felon que ce tuyau fe- 
rapluslong. Etainfil'eau EF, faifant l'office de l’hu- 
meur K; le verre GHI,celuy dela peau BCD, & l’en- 
crée du tuyau GI, celuy de la prunelle, la vifion feferaen 
mefme façon que fi la nature auoit fait l'œil plus long 
qu'il n'eff,de toute la longeur de cetuyau.Sans qu'ily ait 
autre chofe a remarquer, finon que la vraye prunelle fe- 
ta pour lors, non feulement inutile, mais mefme nuifi- 
ble, en ce qu’elleexclura, par fa bctireile. e, les rayons qui 
pourroientaller vers les coftés du fonds de l'œil, & ainf 
_ Empefchera que les images ne s’y eftendent, en autant 
d’efpace qu’elles feroient, fi elle n'eftoit point fi eftroi- 
te. Ilne faut pas aufly que ie m'oublie de vous auertir, 
que les refraétions particulieres, qui fe font vn peu au- 
trement dans le verre GHI, que dans l'eau EF, ne 
font point icy confiderables, a caufe que ce verre eftant 
par toutefoalement efpais, fi la premiere de fes fuperfi- 
cies fait courber les rayons, vn peu plus que ne feroit 
celle de l’eau, lafeconde les redreffe d'autant à mefme 
temps. Etc'eft pour cette mefme raifon, que cydeflis 
ie n'ay point parlédes refraétions que peuuent caufer les 
peaus qui enueloppent les humeurs de l'œil, mais feule- 
ment de celles de fes humeurs. 

Or 


Discours SEPTIESME. gr 

: Ord'autant qu'ily auroit beaucoup d'incommodité 
a ioindre de l'eau contre noftre œil, en la façon que ie 
vien d'expliquer, & mefme que ne pouuant fçauoir pre- 
cifement quelle eft la figure de la peau B C D qui le cou- 
ure,on ne {çauroit determiner exactement celle du ver- 
re GHI, pourie fubftituer en fa place, il fera mieux de 
fe feruir d'vne autre inuention. Et de faire par le moyen 
d'vn ou de plufieurs verres , ou autres cors tranfparens, 
enfermés aufly en vn tuyau, mais non pasioints a l'œil fi 
exactement qu’il ne demeure vn peu d'air entre deux, 
que des l'entrée de ce tuyau, les rayons qui vienent d’vn 
_mefme point de l’obiet fe plient ,oufe courbent , en la 
façon qui eft requife, pour faire qu'ils aillent fe raffem- 
bler en vnautre point, vers l'endroit où fe trouuera le 
milieu du fonds de l'œil, quand ce tuyau fera mis au de- 
uant. Puis de rechef que cesmefmes rayons en fortant 
de ce tuyau fe plient & fe redreffent en telle forte qu'ils 
puiffent entrer dans l'œil tout de mefme que s’ils n'auo- 
ient point dutout efté pliés , mais feulement qu'ils vin- 
{ent de quelque lieu qui fuft plus proche. Et en fuite, 
_que ceux qui viendront de diuers points, s'eftant croifés 

_ des l’entrée de cetuyau, ne fe decroyfent point a la for- 
tie, mais qu'ils aillent vers l'œil en mefme façon que 
s'ils venoient d’vn obiet qui fuft plus grand, ou plus 
proche. Comme filetuyau HF eft rempli d'vn verre 
tout folide, dont la fuperficie GH I foit de telle figure, 
qu’elle face que tous les rayons qui vienent du point X, 

eftant dans le verre tendent vers S; & que fon autre fu- 

perficie KM lesplie de rechefentelle forte, qu’ils ten- 


- dent delà vers l'œil en mefme façon que s'ils venoient 


82 


> 


LA Dioprrique 


V 


du point x, que ie fuppofe :en tel 
lieu, queleslignes xC,&CS, 
ont entre elles mefme proportion 
que X H, & HS; ceux qui vien- 
dront du point V les croyferont 
neceffairement en la fuperficie 


 GHI, de façon que fe trouuant 


defia efloignés d’eus lors qu'ils fe- 
ront a l’autre bout du tuyau, la fu- 
perficie K Mne les en pourra pas 


rapprocher, principalement fi elle 


eft concaue , ainf que ie la fuppo- 


fe, mais elle les renuoyra vers 


l'œil, à peu prés en mefme forte 
que s'ils venoient du point y. au 
moyen de quoy ils formeront 
l'image R ST d'autant plus gran- 
de, que le tuyaufera plus long. & 


il ne fera point befoin, pour de- 


terminer les figures des corstran- 
fparents dont on voudra fe feruir 
a cet effect, de fçauoir exacte- 
ment quelle eft celle de la fuperf- 
cie BC D. 

Mais pour ce qu'il y auroit de 
rechef de l’incommodité à trou- 
uer des verres ou autres tels cors 
qui fuffent aflé efpais pour rem- 
plir tout le tuyau HF, & aflés 
sa & tranfparens pour n’em- 

pefcher 


Discours SEPTIESME. 83 
pefcher point pour cela le paffage de la lumiere:on pour- 
ra laiffer vuide tout le dedans de ce tuyau, & mettre feu- 
lement deux verres a fes deux bouts, qui facent le mef- 
me effet que ie vien de dire que les deux fuperficies 
GHI & KLM deuoientfaire. Et c’eft fur cecy feul 
qu'eft fondée toute l’inuention de ces lunetes compofc ces 
de deux verres mis aus deux bouts d’vn tuyau , qui m'ont 
donnéoccafon d'efcrire ce Traite. 

Pour latroifiefme condition qui eft requife a la perfe- 
Ction de la veuë de la part des organes exterieurs, afça- 
uoir, que les actions qui meuuent chafque filet du nerf 
optique, ne foient ny trop fortes ny trop foibles, la natu- 
re y a fort bien pourvû , en nous donnant le pouuoir 
 d’eftrecir & d’eflargir les prunelles de nos yeux. Mais 
elle a encore laiffé a l’art quelque chofe à y adioufter. 
Car premierement lors que ces Actions font fi fortes, 
qu'on ne peut aflés eftrecirles prunelles pour les fouf. 
frir, comme lors qu’on veut regarder le foleil, il eft ayfé 
d'yapporter remedeen fe mettant contre l’œil quelque 
cors noir, dans lequel il n’y ait qu’vn trou fort eftroit, 
qui face l'office de la prunelle; ou bien en regardant au 
trauers d’vn crefpe, ou de quelqu'autre tel cors vn peu 
obfcur, & qui ne laiffe entrer en l'œil qu'autant de ra- 
yons de chafque partie de l'obiet,qu’ileneft befoin pour 
mouuoir le nerfoptique fans le bleffer. Et lors que 
tout au contraire fes actions font trop foibles pour eftre 
fenties, nous pouuons les rendre plus fortes, au moins 
quand les obiets font acceflibles , en les expofant aux 
rayons du foleil , tellement ramaflés par l’ayde d’vn 
miroir ou verre bruflant, qu'ils ayent le plus de force 

L 2 qu'ils 


Le 


S4 twL4A D:EOPTRAIQUE : 
qu'ils puiffent auoir pour les illuminer fans les cor- 
rompre. - 


Puis outre cela , lors qu’on fe fert des lunetes dont 


nous venons de parler, d’autant qu’elles rendent la pru- 
nelleinutile, & que c’eft l’ouuerture par où elles reçoi- 
uent la lumiere de dehors qui fait fon office, c'eft elle 
auffy qu'on doit eflargir ou eftrecir , {elon qu'on veut 
rendre la vifion plus forte ou plus foible. Et il eft a re- 
marquer, que fi on ne faifoit point cette ouuerture plus 
large qu'’eft la prunelle , les rayons agiroient moins fort 
contre chafque partie du fonds de l'œil, que fi onne fe 
feruoit point de lunetes: & ce en mefme proportion,que 
les images qu'ils y formeroient feroient plus grandes: 
fans conter ce que les fuperficies des verres interpofes 
oftent de leur force. Mais on peut la rendre beaucoup 
pluslarge, & ce d'autant plus, quele verre qui redreffe 
les rayons, eft fitue plus proche du point verslequel ce- 
luy qui les a pliésles faifoit tendre. Comme fi le verre 
G g Hz fait que tous les rayons qui vienent du point 
qu'on veut regarder tendent vers S, & qu'ils foient re- 
dreffés par le verre KL M, enforte que dela ils ten. 
dent paralleles vers l'œil: pour trouuer la plus grande 
largeur que puiffe auoir l’ouuerture du tuyau, il faut fai- 
re la diftance, quieft entreles points K &M, efgale au 
diametre de la prunelle ; puis tirant du point S deus 
lignes droites qui paffent par K & M, afçauoir S K, qu'il 
faut prolonger iufquesà g,; & S M, iufques à ;; on aura 
gi, pour le diametre qu'oncherchoit. Car ileft mani- 
fefte que fi on la faifoit plus grande, il n’entreroit point 
pour cela dans l'œil plus de rayons du point vers lequel 

on 


. Discours SEPTIESME. 85 


ondreffe fa: veué, & que pour ceux qui y viendroient de 
pes ce autres es ne pouuans ayder à la vifion, ilsne 
i  feroient que la rendre plus 
confufe. Mais fi au lieu du 
verre K L M , on fe fert de 
4 lm, qui à es de fa figure 
doit eftre mis plus proche du 
point $S,onprendrade rechef 
Ja diftance entre les points 
k & m efgale au diametre dela 
prunelle, puistirant leslignes 
droites S/G, &S m I,onaura 
GI, pour le diametre de l'ou- 
uerture cherchée, quicomme 
vous voyéseft plus grand que 
gi, en mefme proportion que 
ha ligne S L furpañle S Z Et 
ficette ligne S 7 n’eft pas plus 
grande que le diametre de 
l'œil, la vifion fera aufly forte 
a peu pré$, & aufly claire, que 
4 fi on ne fe feruoit point de lu- 
| nctes,& que les obiets fuffent en recôpenfe plus proches 
qu'ils ne font, d’autant qu’ils paroiffent plus grands. En 
: forte que fi la longeur du tuyau fait ; par exemple, que 
l'image d'vn obiet efloigné de trente lieues fe forme 
auffy grande dans l’œil, que s’il n’eftoit efloigné que de 
trente pas, la largeur de fon entrée eftant telle que ie 
… viens de la determiner, fera que cet obiet fe verra auflÿ 
… clairement, Hs fi, n’en eftant veritablement efloigné 
15 3 que 


Î Fa 


86 LA DIoPTRIQUE 


que dé trente pas, on le regardoit fans lunetes. Et fi on 
peut faire cetre diftance entre les points S & /encore 
moindre, la vifion fera encore plus claire. 

Mais cecy ne fert principalement que pour les obiets 
inacceflibles, car pour ceus qui font acceflibles louuer- 
ture du tuyau peut eftre d'autant plus eftroite qu'on 
les en aproche d'auantage, fans pour cela que la vifion en 
{oit moins claire. Comme vous voyés qu'il n'entre pas 
moins de rayons du point X dans le pe- 
titverre g4, que dans le grand GI. Et 
enfin elle ne peut eftre plus large que les 
verres qu'on y applique, lefquels a caufe 
de leurs figures ne doiuent point exce- 
der certaine grandeur , que ie determi- 
neray cyapres. 

Que fi quelquefois la lumiere qui vient 
des obiets eft trop forte, il fera bien ayféde l’affoiblir,en 
couurant tout autour les extremités du verre qui eft a 
l'entrée du tuyau : ce qui vaudra mieus que de mettre 
audeuant quelques autres verres plus troubles ou colo- 
rés, ainfi que plufieurs ont couftume de faire pour regar- 
derle foleil : car plus cette entrée fera eftroite, plus la 
vifionferadiftinéte. ainf qu'il a efté dit cydeffos de la 
prunelle. Et mefme il faut obferuer, qu’il {era mieux de 
couurir le verre par le dehors que par le dedans, afin 
que les reflexions ,qui fe pouroient faire fur les bords de 
{a fuperficie , n'enuoyent vers l'œil aucuns rayons: car 
ces rayons ne feruans point a la vifion, y pouroient nuire. 

Il n’y a plus qu'vne condition qui foit defirée de la 
part des organes exterieurs, quieft de faire qu’on aper- 


çolue 


ES PRE Eee hole 0e Te ML dr te 


_ Discours SEPTIESME. 87 
çoiue le plus d'obiets qu'il eft poffible en mefme temps. 
Et il cft à remarquer qu'elle n’eft aucunement requife 
pour la perfeétion devoir mieux; mais feulement pour 
lacommodité de voir plus; eft mefne qu'ileft impofñi- 
ble de voir plus d’vn feul obiet a la fois diftinétement: en 
forte que cette commodité, d’en voir cependant confu- 
fement plufieursautres, n’eft principalement vtile,qu'a- 
fin de fçauoir vers quelcofté il faudra par aprés tourner 
fes yeux, pour regarder celuy d’entre eux qu'on voudra 
mieux confiderer. Et c’eft à quoy la nature a tellement 
pourvü, qu'il eftimpoffible à l’art d'y adioufter aucune 
chofe : mefme toutau contraire, d'autant plus que parle 
moyen de quelques lunetes on augmente la grandeur 
des lineamens de l'image qui s'imprime au fonds dé 
l'œil; d'autant fait on qu ‘elle reprefente moins d’obiets: 
à caufe que l'efpace qu'elle occupene peut aucunement 
eftre augmenté, fi ce n’eft peut eftre de fort peu en la 
renuerfant, ce que ie iuge eftre a reietter pour d’autres 
raifons. Maisileft ayfé, files obiets font acceflibles, de 
mettre -celéy qu'on veut regarder’en l'endroit où il peut 
eftre vü le plus diftinctement au trauers de la lunete ; & 
s’ilsfontinacceflibles, de mettre lalunete fur vne ma- 
chine, qui ferue à la tourner facilement verstelendroit 
determinéqu'on voudra. Et ainfi il ne nous manquera 
rien de ce quirend le plus cette e quarriefine condition 
confiderable. | | | 

_ Aurefte,afin queien ’obmette icy aucune chofe, i ay 
_ encore à vous auertir, que les defauts de l'œil, qui con- 
fiftent en ce qu'on ne peut affés changer la figure de 
l'humeur criftaline, ou bien la grandeur de la prunelle,fe 
peuuent 


83 dr DIOPTRIQUE 

peuuent peu a peu diminuer & corriger par l'vfage, à 

caufe que cette humeur criftaline, & la peau qui con- 
tient cette prunelle, eftant de vrais mufcles, leurs fon- 
étions fe facilitent & s'augmentent lors qu'on les exer- 
ce; ainfi que celles de tous les autres mufcles de noftre 
cors. Et c’eft ainf que les chaleurs & les matelotsen 
s'exerçant a regarder des obiets fort efloignés, & les gra- 
ueurs ou autres artifans, qui font des ouurages fort fub- 


tils, àen regarder de fort proches;acquerent ordinaire- 


ment la puiffance de les voir plus diftinétement que les 
autres hommes. Et c'eft ainfi auflÿ, que ces Indiens 
qu on dit auoir pü fixement regarder le foleil, fans que 


leur veuë en fuft offufquée, auoient deu fans doute au 


parauant, en regardant fouuent des obiets fortefclatans, 
accouftumer peu a peu leurs prunelles a s’eftrecir plus 
quedes noftres. Mais ces chofes apartienent pluftoft a 
la Medecine, dont la fineft de remedier aus defauts de 
la veuë parla correction desorganes naturels, que non 
pas a la Dioptrique, dont la fin n’eft que de remedier 
aus mefmes defauts par l'application de quelques autres 
organes artificiels. : | 


5 DES 


Drscours HuiCTrEsME, 89. 


DES FIGVRES QVE DOIVENT 
auoir les cors tranfparens pour detour- 
ner les rayons par refraétion en tou 
tes les façons qui feruent à 
la veuêé. 


 Difiours Huidtiefme. 


O° afin que ie vous puifle tantoft dire plus exactce- 
ment en quelle forte on doit faire ces organes arti- 
ficiels, pour les rendre les plus parfaits qui puiffent eftre; 
il eft befoin que r’explique auparauant les figures que 
doiuent auoir les fuperficies des cors tranfparens pour 
plier & detournerles rayons de lalumiere en toutes les 
façons qui peuuent feruir a mon deffein. En quoy fi ie 
ne me puis rendre affés clair & intelligible pour tout le 
monde, a caufe que c'eft vne matiere de Geometrie vn 
peu difficile, ie tafcheray au moins de l’eftre affés pour 
ceux quiauront feulement appris les premiers Elemens 
de cettefcience. Et d’abord afin de nelestenir pointen 
 fufpens, ie leur diray, quetoutesles figures dont ray icy 
a leur parler , ne feront compofces que d’Ellipfes où 
_ d'Hyÿperboles, & de cercles ou de lignes droites. 


? 


. L'Ellipf ou l'Ouale eft vné ligne courbe queles M geêe Fe nt ue 
chematiciens ont accouftumé de nous expofer encou- ment mA 4 Da 
pant de travers vn Cone ou vn Cylindre, & que j'ay vu 

 aufÿ quelquefois employer par des Iardiniers dans les 


M come 


Ed 


90 LA DIoPTRIQUE 

compartimens de leurs parterres, où ils la defcriuent 
d'vne façon qui eft veritablement fort grofliere & peu 
exacte, mais qui fait, ce me femble , mieux comprendre 
fa nature, que la fection du Cylindre ny du Cone. Ils 
plantent en terre deux picquets, comme par exemple, 


l'vn au point H, l’autre au pointI, &ayant noüé enfem- ; 


ble les deux bouts d'vne corde ils la paflent autour 
. d'eux, enla façon que vous voyés icy BHI. Puis met- 
tant le bout du doigt en 
cette corde, ils le condui- 
fent tout autour de ces deux 
picquets , en la tirant tou- 
fiours a eux d’efgale force, 
| K afin de latenir tendue efga- 
7 | lement, & ainfi inerte 
< fur la terre la ligne courbe 
DBK, quieft vne Ellipfe. 
Et fi fans changer la longueur de cette corde BH I, ils 
plantent feulement leurs picquets H & I vn peu plus 
prochesl’vnde l’autre , ils defcriront derechef vne Eli- 
pfe, mais qui fera d’ autre efpece que la precedente: & 
s'ils les plantent encore vn peu plus proches,ilsen defcri- 
rontencore vneautre: & enfin s'ils les ioignent enfemble 
toutafait, ce fera vn cercle qu'ils defcriront. au lieu 
que s'ils diminuent la longueur de la corde en mefme 
proportion que la diftance de ces picquéts, ils defcriront 
bien des Ellipfes, qui feront diuerfes en grandeur, mais 
qui feront toutes de mefme efpece. Et ainfi vous voyes 
qu'il y en peut auoir d'vne infinité d’efpeces toutes di- 
- uerfes, enforte qu'elles ne different pas moins l’vne de 
l'autre, 


; Discours HuiCTIESME. OI 
l'autre, que la derniere fait du cercle, & que de chafque 
efpece, il y en peut auoir de toutes grandeurs. Et quefi 
d’vn point, comme B, pris a difcretion dans quelqu’vne 
de ces Ellipfes, ontire deux lignes droites, vers les deux 
points H &lI, oùles deuspicquets doiuent eftre plantés 
pour la defcrire : ces deux lignes B H, & BI, iointesen- 
femble, feront efgales a fon plus grand diametre D K. 
ainfi qu'ilfe prouue facilement par la conftruction. Car 
la portion de la corde qui s’eftend d’I vers B & delà fe 
replie iufques à H, eft la mefme qui s’eftend d'I vers K 
ou vers D & delà fe replie anflÿ iufques a H: en forte que 
DHeftefgaleaIK,;&H D plus DI, qui valent autant 
que HBplusBI, fontefgales alatoute DK. Et enfin 
les Ellipfes qu’on defcrit en mettant-toufiours mefme 
proportion entre leurplus grand diametre DK & la di- 
ftance des points H & I,fonttoutes d’vne mefme efpece. 
Et a caufe de certaine proprieté de ces points H &I, que 
vous entendrés cyaprés, nous lesnommerons les points 
bruflans, l’vninterieur,& l'autre exterieur,a fçauoir fi on 
_ les rapporte a la moitié de l’Ellipfe qui eft vers D, I fera 
l'exterieur, & fi on les rapporte a l’autre moitié qui eft 
versK, ilferal'interieur. 8 quand nous parlerons fans 
diftinétion du point bruflant, nous entendrons toufiours 
parler de l'interieur. Puis outre cela il eft befoin que 
vous fçachiés, que f par ce point Bontire les deuxlignes 
droites LB G & CBE, qui fe couppent l'vne l'autre à 
angles droits, & dont Fées: G, diuife l'angle H BI en 
deux parties efgales, l’autre € Etouchera cette Ellipfe 
en ce point B fans lacoupper. de quoy ie ne méts pas 
la demonftration pource que les Geometres la fçauent 
M3 : ailes, 


92 : LA DIroPpTRIQUE 
-  affés, & que les autres ne feroyent que s’ennnyer de 
l'entendre. Mais ce que j'ay icy particulierement def- 


fein de vous expliquer, c’eft que fi on tire encore de ce 
point B, hors de l'Ellipfe , la ligne droite B A, parallele 

au plus grand diametre D K, & que l'ayant prife efgalea 
BI, despoints À &lontire fur L G les deux perpendi- 
culaires À EL & 1G, ces deux dernieres À L & IG au- 
ront entre elles mefme proportion que les deux DK & 
HI. Enflortequefilalione AB eft vn rayon de lumie- 
re, & que cette Ellipfe DB K foit en la fuperficie d’vn 
cors tranfparent tout folide, par lequel, fuiuant ce quia 

va pay -ve-efté ditcydeflus, les rayons paffent plus ayfement que 

| par l’air,en mefme proportion quelaligne DK eftplus 
grande que HI: Ce rayon A B fera tellement detourné 
au point B, par la fuperficie de ce cors tranfparent , qu’il 
ira delà vers I. Etpourceque ce point B eff pris a difcre- 
tion dans l’Ellipfe, tout ce quife dit icy durayon A B, fe 
doit entendre generalement de tous les rayons, paral- 
lelesal’aiffieu DK, qui tombent fur quelque point de 
cette Ellipfe, a fçauoir qu'ils y feront tous tellement de- 
tournés, qu ils iront fe rendre delà vers le point I, 
| | | Or 


Drscours HuiICTrEsMeE. 93 | 

 Orcecyfe demonftreen cette forte. Premierement Demar/frafom de 

: | CE quete e l'A, 

fi on tire du point B, la ligne BF perpendiculaire fur TM 1e 

K D, & que du point N,où L G &K D s'entrecoupent, l° Pat ons. : 
ontireauffÿ la ligne N M perpendiculaire fur 1B, on 
trouuera que À Left a I G, comme BFeft à N M. Car 
d'vne part lestriangles BF N &B L A font femblables, 
a caufe qu'ils font tous deux rectangles, & que NF & 
_ BA eftans paralleles, les angles F NB & AB EL font 
efgaus; & d'autre part lestriangles N B M & 1BG font 
auffy femblables, a canfe qu'ils font rectangles, & que 

l'angle vers Beift commun a tous deux. /Et outre cela — 


_ les deux triangles BFN & BMN ont mefme rap- 


port entre eux que les deux ALB & BGI, a cau- 
fe. que comme les bafes de ceux-cy BA & BI font 
efgales, ainfi BN qui eft la bafe dutriangle BF N eft 
efgale à foy mefme en tant qu'elleeft aufly la bafe du 
triangle BMN. D'où il fuit euidemment que com- 
meBFeftta NM, ainf AIKceluy des coftés du tri- 

‘angle A LB qui fe rapporte a BF, dans le trian- 
gle BEN , c’eft a dire qui eft la fubtendue du mef- 
me angle j eft a 1G, celuy des coftés du triangle 
BGI quife rapporte au cofté N M dutriangle BNM. 
Puis B F eft a NM comme BI eft a NL, a caufe que 
les deux triangles BIF & NIM, eftansreétangles, & 
ayans le mefme angle vers I, font femblables. De plus fi 
on tire HO parallele à NB, & qu'on prolonge IB iuf- 
ques a O, on verra que BI efta NI,comme OI eft a 
HI, a caufe que les triangles BNI & OHI font fem- 
blables, Enfin les deux angles HBG & GBI eftant 
efgaus par à conftruétion, H O B quieft efgala GBI 
| M 3 | eft 


5 A DIoPTRIQUE 


ch Rauffy efgal a OHB, a caufe que cetuycy eft efgala 
HBG. & par confequent le triangle H B O eft ifofce- 


le, &laligne OB eftant efgale à HB, la toute OI eft 
efgale a DK, d'autant que les deux enfemble HB & 


IB luy font efgales. Etainfi pour reprendre du premier 
au dernier, À Lefta IG comme BFeftaNM,&BF 
aN M comme BIaNI, &BIa NIcommeO Ia HI, 

&OI eftefgale a DK, donc AL efta IG commeDK 
eft a HI. 

Sibienque fi pour tracer l’Ellipfe DBK, on donne 


aux lignes D K & HI, la proportion qu'on aura connu 


par experience eftre celle, qui fert à mefurer la refra- 
étion de tous les rayons, qui paffent obliquement de l'air 
dans quelque verre,ou autre matiere tranfparente qu’on 
veut employer: & qu'onface vn cors de ce verre qui ait 
la figure que defcriroit cette Ellipfe fi elle fe mouuoit 
circulairement autour de l’aifeu DK ; les rayons qui 
feront dans Pair paralleles à cet aiflieucomme A B 46, 
entrans dans ce verre, s’y detourneront entelle forte, 
qu'ils iront tous s'affembler au point bruflant I}, qui des 
deux H & Left le plus efloigné du lieu d’où ils viennent. 


à Car 
4 


Drscours HuICTIESME of 


Car vous fçauéf que le rayon AB doit eftre detourné 


au point B, par la fuperficie courbe du verre, que repre- 
fente l'Ellipfe D BK, tout de mefme qu'il le feroit par 
la fuperficie plate du mefme verre que reprefente Îa 
ligne droite CBE, dans laquelle il doit ailer de B vers 
1, a caufe qu'A L & IG font l’vne a l'autre comme 
DK & HI, c'eftadire,comme elles doiuent eftre pour 


mefurer la refraction. 


Et le point B, ayant efté pris 


a difcretion dans l’Ellipfe, tous ce que nous auons de- 
_ monftréde cerayon AB, fe doit entendre en mefme 


es 


façon de tous lesautres paral- 
lelesa DK, quitombent fur 
les autres points de cette El- 
lipfe; en forte qu'ils doiuent 
tous aller vers I. 

De plus a caufe que tous les 
rayons, qui tendent vers le 
centre d’vn cercle ou d'vn 
globe, tombans perpendicu- 
lairement fur fa fuperficie, 
n'y doiuent fouffrir aucune 
refraion: fi du centre I on 
fait vn cercle a telle diftance 
qu'on voudra, pourvü qu'il 
pañle entre D & I, comme 


BOB, leslignes DB & QB, 


tournant autour de l'aiflieu 
D Q, defcriront la figure 
d'vn verre , qui affemblera 
dans l'air au point I tous les 

rayons, 


vie page ; 


CR LA DIoPTRIQUE 
rayons, qui auront efté de l’autre cofté, auffÿ dans l'air, 
paralleles a cet aiflieu: & reciproquement quifera que 
tous ceux qui feront venus du point I, fe rendront paral- 
leles de l’ autre cofté, 
Et fi du mefme 
centre I on defcritle 
cercle R O atelle di_ 
ftance qu'on voudra 
au delà du point D, 
1. _ & qu'ayant pris le 
point B dans l’'El- 
lipfe à difcretion, 
pourvi  toutefoix 
qu'ilne foit pas plus 
efloigné de D que 
deK ,ontire laligne 
droite BO, quiten- 
ñ de vers I; les lignes 
RO,OB,&BD, 
meués circulairemêt 
RE DOUX autour de laiflieu 
| DR, defcriront la 
figure d'vn verre, 
qui fera que les rayons paralleles a cét aiflieu du co- 
fté de l’Ellipfe, s’efcarteront ça & [à de l’autre cofté 
comme s'ils venoient tous du point I. Caril eft ma- 
nifefte, que par exemple le rayon PB doit eftre autant 
detourné par la fuperficie creufe du verre D B A, 
comme AB par la conuexe ou boffue du verre DBK, 
& paf confequent que B O doit eftre en mefmeligne 
| droite 


on “ 
S 
a 
CE 
D 
» 


CU LL LL LE, 7700 


Drscours HuIcTrEesMeE. 27 


droite que BI, piégé PB eft en mefine ligne droite 
queBA. &ainf des autres. 

Et fide rechef dans l'Ellipfe D BKonen defcrit vrie 
autre plus petite, mais de mefme efpece comme db 4 
dont le point bruflant marqué, 

. foiten mefme lieu que celuy de 
la precedente auflÿ marqué, & 
l'autre en mefme ligne droite 
& vers le mefme cofté que D 
- H, &qu'ayant pris B a difcre- 
tion, comme cy deuant, ontire 
la ligne droite B 4 , qui tende 
vers I, les lignes DB, B6,b4d, 
meues autour de l'aiflieu D 4 
defcriront la figure d’vn verre 
qui fera que tous les rayons qui 
auant que de le rencontrer au- 
ront efté paralleles fe trouucront 
derechefparalleles apréenettre 
fortis, & qu'auec celails feront plusrefferrés, & occupe- 
ront vn moindre efpace du cofté dela uns petite El- 
moe d N .? pie 


98 4 MNT À DioPTRIQUE 


lipfe db, que dé celuy de la plus grande. Etf pour eui- 


ter l’efpaiffeur de ce verre DB 4, on defcrit du 


centre I les cercles QB & ro, les faperficies D Ho 


& robd reprefenterornt les figures & la fituation de 


deux verres moins “pese qui auront en cela fon mef- 
me effect. 

Et fi on difbofe les deux verres 
femblables D BQ_& dbq inegaus 
en grandeur , en telle forte que 
leurs aiflieux foient en vne mef. 


me lipne droite , & leurs deux 


points bruflant extérieurs, mar- 
qués I, en vnmefme lieu ;: & que 
leurs (hperfiies circulaires BQ,; 
, à qg fe regardent l'vne l’autre , ils 
; auront aufy en cela le mefine 
: effet. | 
î. Et fi on ioint ces deux verres 
femblables inegaus en grandeur 
DBQ _& db q,ouqu'onles mette 
a telle diftance qu’on voudra l’vn 
de l'autre, pourvû feulement que 


droite, & que leurs fuperficies Elli- 
ptiques f regardent, ils feront que 
tous les rayons qui viendront du 
point bruflant de J’vn mar qué I, s’i- 
ront afflembleren l'autre auflÿ nn mat + 
que Là 
Et 5 on ioint les deux differens DB Q & DB OR 
en 


leurs eu vb en mefine ligne 4 


Drscours HuICTIESME 99 


en forte auffy que leurs fuperficies DE & BD fe tes. ° 
gardent, ils feront que les rayons qui viendront du point 
i, que l'Ellipfe du verre DBQ 2 pour fon point bru- 
flant, s'efcarteront comme s'ils venoient du point I, qui 
eft te point bruflant du verre BDOR: ou reciproque- 
ment, que ceux qui tendent vers ce point I, s'iront af- 
| feribler en lautre marqué L. 

Et enfin fi on ioint les deus DBOR & DBOR 
toufiours en forte , que leurs fuperficies DB, BD fe 
regardent, on fera que les rayons qui entrauerfantl'vn 
de ces verres tendent au delà versI, s’efcarteront de- 
rechef en fortant de l'autre comme s'ils venoient de 

| I 2 l'autre 


#0  ‘1#T4 DioPTRIquE | 
| l'autre point I. Et on peut 
faire la diftance de chafcun 
de ces points marqués I plus 
ou moins grade autant qu’on 
veut, enchägeantla gradeur 
del Ellipfe dont il depëd.En 
forte. que auec l’Ellipfefeule 
 & la ligne circulaire on peut 
defcire des verres qui facent | 
AID AV que les rayons qui vienent 
TE à d’vn point,ou tendët versun 
| point, ou font paralleles, 
changent de l’vne enl'autre 

de ces trois fortes de difpo- 

fitions en toutes les façons 


| in ï Lx qui puiffent eftre imaginées. 

TP on A 7 L'Hyperboleeft aufÿ vne 
_J'H nn ligne courbe que les Mathematiciens expliquent par la 
La De la de fe@ion d’vn Cone , comme l'Ellipfe. Mais afinde vous 


5 28 la faire mieux conceuoir, fintroduiray encore icy vn 


iatdinier quis’enfert a com paffer la broderie de quelque 
parterre. Ilplante derechef fes deux piquets aux points 
_H& I; &ayantattaché au bout d'vne longue reigle le 
bout d’vne corde vn peu plus courte, il fait vn trou rond 

a l’autre bout de cette reigle, dans lequel il fait entrer le 
piquet I, & vne boucle 2 l’autre bout de cette corde 
qu'il pañfe dans le picquet H. Puis mettant Le doigt au 
point X, où elles font attachées l'vne a l’autre, ille coule 
delà en bar iufques a D, tenant toufours cependant la 
cree toute iointe & comme colée contre la reigle de- 
puis 


Discours HurCTIESME. IOX 
puis le point X iufques a l'endroit où il la touche, & 
auec cela toute tendue: au moyen dequoy, contraignant 
cette reigle de tourner autour du picquet I a mefure 
qu ‘ilabaiffe eu doigt, il defcrit fur la terre la ligne cour- 

be X BD, qui eft vne 
partie d'vne Hyperbo- 
le. Et aprés cela tour- 
nant fa reigle de l’autre 
cofté vers Y , il en de- 
fcrit en mefme façon 
vne autre partie Y D. 
Et de plus s’il pañle la 
boucle de fa cordedans 
le picquet I, &le bout 
 defareigle dans le pic- 
quet H ,ildefcrira vne 

à autre hyperbole SK T 

toute femblable & polie a la precedente.” Mais fi 
fans changer fes picquets ny fa reigle, il fait feulement fa 
_ corde vn peu plus longue , il defcrira vne Hyperbole 
d’vne autre efpece, & s’il la fait encore vn peu pluslon- 
gue ,ilen defcrira encore vne d'autre efpece , iufques a 
ce que la faifant tout a fait efgale a la reigle , il defcrira 
- au lieu d’vne Hypérbole vne ligne droite. Puis sil 
change la diftance de fes picquets en mefme proportion 
que la difference qui eft entre les longueurs de la reigle 
& de la coïde, il defcrira des Hyperboles quiferont rou- 
tes de mefme efpece, mais dont les parties femblables, 
feront differentes en grandeur. Et enfin, s'ilaugmente 
cfgalement les longueurs dela corde & de la rei igle, fans 
N-3 chan- 


202 MB LA DE OPTREQUE : 

changer nyleur difference, ny la diftance des deux pic= 
- quets, il ne defcrira toufiours qu'vne mefme Hyperbo- 
le, maisil en defcrira vne plus grande partie. Carcette 
ligne eft de celle nature, que bienqu’elle fe courbe tou- 


fiours de plus en plus vers vn mefme cofté, elle fe peut 


toutesfois eftendrea l'infiny , fans que iamais fes. extre- 
mités fe rencontrent. Et ainfi vous voyes qu’ellea en 


plufieurs façons mefme raport à la li gne droite, que l'El- 


lipfe à la circulaire. Et vous voyés auffy qu'il y en a 
d'vne infinite de diuerfes efpeces , & qu’en chafque 
efpece il yen a vneinfinité dont les parties femblables 
font differentes en grandeur, Et de plus que fi d’vn 


difcretion dans l’vne 
d’elles, ontire deux li- 
ones droites vers les 


_ &I,où les deux pic- 
 quets doiuent eftre 
same pour la defcri- 

; ST QUE NOUS nom- 


Re encore les 
points br uflants; la dif. 


ference de ces dite lie 
gnes HB &IB, fera 


toufiours efgale a la ligne D K, qui marque la diftance 
qui eft entre les Hyperboles ‘oppofées. Ce qui paroift 
de ce que BTeft plus longue que BH, d'autant iufte- 

ment que la reigle a efté prife plus longue que la corde, 
& que D Jef aufy d'autant plus longue que DH. Car 
fion 


point, comime B, prisa 


deux points comme H 


ES PTE pe NE. 2 NE ETS 


ve à » 
ne a Fe te $ £ 
REV FRS RS PS re Ha EE 
RER ben TT ee UN TE A Es RUE Ted nt qu. 


CRETE 


Pa RE , 
D nr dm ne D RE Taie 


A 


Discours HurCTrEsMeE. 103 
fon accourciftcelle-cy DI, de KI, qui eft efgalea 
DH, on aura DK pour leur difference. Et enfin vous 
voyés que les Hyperboles ; qu'on defcrit en mettant 
toufiours mefme proportion entre DK & HI, font 
toutes d'vne mefme efpece. Puisoutre cela il eft be- 
foin que vousfçachiés, que fi par le point Bprisadifcre- 
tion dans vne Hyperbole, ontire la ligne droite C E, qui 
diuife l'angle H BI en deux parties efgales, la mefme 
CE touchera cette Hyperbole en ce point B, fansla 
couper. de quoy les Geometres fçauent affes la de- 
_ monftration. 
Mais ie veux icy en fuite vous faire voir que fi de ce 


mefme point B ontire vers le dedans de l’'Hyperbole la 

ligne droite B A parallele a DK, & qu'ontire aufly par 

le mefme point B la ligne L G qui couppe CE a an- 

gles droits, puis ayant pris BA efgale a BI, que des 

points À & lontire fur L G les deux perpendiculaires 

| AL & IG: ces deux dernieres À L & IG aurontentre 
? | elles 


104 La DiGRTRIQUE 

elles mefme proportion que lesles deux DK &HI. Et 
enfuite que fi ondonne la figure de cetteHyperbole a vn 
cors de verre dans lequel les refra@tions fe mefurentpar 


la proportion qui eft entre les lignes DK & HI,elle fera 


que tous les rayons qui feront paralleles à fon aiffieu dans 
ce verre, s'iront afflembler au dehors aupointI, au moins 
_ ficeverreeft conuexe,; & s’ileft concaue, qu'ils s’efcar- 
teront ça & là, comme s'ils venoient de ce point I. 

Ce quipeuteftreainfi demonftré. Premierement fi 
ontire du point B laligne BF perpendiculaire far KD 
prolongée autant qu’il eft befoin, & du point N, où LG 
& K Ds’entrecoupent, laligne N M perpendiculaire fur 
1B aufly prolongée,on trouuera que A Left a IG com- 


me BFefta NM. Car d'vne part les triangles BF N à 


& BL A font femblables a caufe quils font tous deux 
rectangles & que NF & BA eftant paralleles les angles 
_FNB&LBA fontefgaus. Et d'autre part les trian- 
gles I GB &NMB font aufly femblables a caufe qu'ils 
font rectangles & que les angles 1BG & N BM font 
efgaus. Etoutre cela , comme la mefme B N fert de 
. bafe aux deuxtriangles BFN & NM B,ainfi B'A Ia bafe 
du triangle A LB eft efgale a BI la bafe du triangle 
1GB. d’où il fuit que comme les coftés du triangle 
BE N fonta ceux du triangle NM B,ainf ceux du trian- 
gle A LB fontaufly a ceux dutriangle 1BG. Puis BF 
efta NM comme Blefta NE, a caufe que les deux tri- 


angles BIF & NIM, eftans rectangles, & ayans le 


_ mefime angle vers J, font femblables. De plus fontire 
H O parallele a L'G, on verra que Bleft a NI comme 
OIeft a HI, a caufe que les triangles BNI & OHI 


font 2 


Discours HuICTiIEsMmMeE. 1 dt 
_ fontfemblables. Enfinles deux angles EBH & EBI 
eftans efgaus par la conftruction,& HO, qui eft paral- 
lele a LG, couppant comme elle CE a angles droits, 
les deux triangles BEH & BEO font entierement 
efgaus. Etainf B H la baze de l’vn eftant efgale a BO 
la baze de l'autre, ilrefte OT pour la difference qui eft 
entre BH &BI laquelle nous auons dit eftre efgale a 
DK. Sibienque A Left a1G, commeDK eft à HI. 
D'où il fuit que mettant toufiours entre les lignes DK & 
HI la proportion qui peut feruir a mefüurer les refra- 


étions du verre ou autre matiere qu'on veut employer, 
ainfi que nous auons fait pour tracer les Ellipfes, excepté 
que DK ne peut eftreicy que la plus courte , aulieu 
qu'elle ne pouuoit eftre auparauant que la plus Ion- 
gue: Sion trace vne pere à d'hyperbole tant grande 
qu'on voudra comme DB, & que de B on face de- 
fcendre a angles droits fur K D la ligne droite B 
Q,, les deux lignes DB, & ee tournant au tour de 

O l'aiflieu 


106 | LA DiIoPTRIQUE es 
| | l'aiffieu D Q, defcriront la 
figure d’vn verre, qui fera 
que tous les rayons qui le 
trauerferont & feront dans 
l'air paralleles a cét aiflieu 
du cofté de la fuperficie 
plate BD, en laquelle, 
comme vous fçaués, ils ne 
fouffriront aucune refra- 
Ction , s'afflembleront de 
l'autre cofté au point I. 
Et fi ayant tracé l'hy- 
perbolé db femblable à 1a 
precedente,ontire la ligne 
J droite roentellieu qu'on 
“voudra , pourvû que fans 
coupper cette hyperbole 
elle tombe perpendiculairement fur fon aifieu d£ ; & 
qu'on ioigne les deux points & & o par vne autre ligne 
droite parallele à d£, les trois lignes ro, ob, & bd, 
. meuës autour del'aiflieu d£, defcriront la figure d’vn 
verre, qui fera que tous les rayons qui feront paralle- 
les a fon aiflieu du cofté defafuperficie plate, s’efcarte- 
ront ça & là de l’autre cofté, comme s'ils venoient du 
point I. | 
Et fi ayant pris la ligne HT plus courte pour tracer 
l'hyperbole du verre robd, que pour celle du verre 
DB Q, on difpofe ces deux verres en telle forte que 
leurs aiflieus D Q, r d foient en mefme ligne droite, & 
leurs deux points bruflans marques Ien mefme lieu, & 
: que 


Drscours HuiCTIEsME: 107 
que leurs deux fuperficies hyperboliques fe regardent; 


Lo 


ils feront quetouslesrayons, qui auant que de les ren- 
contrer, auront efté paralleles a leurs aifieus, le feront 
encore aprésles auoir tous deux trauerfés, & auec cela 
feront referres en vn moindre efpace du cofté du verre 
r obdque de l’autre. 

Et fi on difpofe les deux verres femblables DB Q_ 
& dbq inefgaus en grandeur, en telle forte que leurs 
aiflieus D Q, d4 , foyent auffÿ en mefme ligne droi- 
te, & leurs deux points bruflans marques I en mef- 
me lieu, & que leur deux fuperficies hyperboliques 
fe regardent; ils feront comme les precedens que les 
rayons paralleles d’vn cofté de leur aiflieu le feront 

Lo A" aufTy 


LA DiopTRIQUE 


aufly de l'autre, & auecce- 
la feront referrés en moin- 
dre efpace du cofte du moin- 
dre verre. ; 

Et fi onioint les fuperficies 
plates de ces deux verres 


DBQ & db gs ouquonles 


mette à telle diftance qu'on 
voudra lvnde l'autre, pour- 
vü feulement que leurs fu- 
perficies plates fe regardent, 
fans qu’il foit befoin auec ce- 
la que leurs aiflieus foient en 


: mefme ligne droite : ou plu- 


ftoft fi on compofe vn autre 
verre , quiait la figure de ces 
deuxainfi conioints, on fera 


par fon moyen que lesrayons 


qui viendront de l'vn des 
points marqué$ I, s’iront af 
fembler en l’autre de l’autre 


cofte. 


Et fi on compofe vn verre qui ait la figure des deux 
DBQ & robd,tellementioints, que leurs fuperficies 
plates s’entretouchent, on fera que les rayons qui feront 


venus de l’vn des point I, s'efcarteront comme silses 
ftoient venus de l'autre. 


Et enfin, fi on compofe vn verre qui ait la figure de 
deux tels que rob d, de rechef tellement ioins, que leurs 


luperficies plates s'entretouchent , on fera que les ra- 


yons, 


ER En % À + = 
ART EME bd an + Lx nat rt ne En de. "= 
lg Éi Pr  ple  2  5 ne ÉTÉ comp SL La èe 


Sr ere 
LRO LS 


PS el 
AT a 


SEC PR TR 


109 


Discours HurCTIESME, 


110 LA DirorTrIQuE 


yons, quiallansrencontrer ce verre feront efcarté com- 
me pour s’aflembler au point I qui eft de l’autre cofté, 
feront derechef efcartés aprésl’auoir trauerfé, comme 
s'ils eftoient venusde l’autre point I. 

Et tout cecy eft ce me femble fi clair, qu'il ëft feule- 
ment befoin d'ouurirles yeux & de confiderer les figu- 
respour l'entendre. | 

Au refte les mefmes changemens de ces rayons que 
ie vien d'expliquer premierement par deux verres el- 
liptiques, & aprés par deux hyperboliques, peuuent auf- 
fy eftre caufés par deux dont l'vn foit elliptique & l’au- 
tre hyperbolique.: Et de plus on peut encore imaginer 
vneinfinite d'autres verres qui facent comme ceux cy, 
que tous les rayons qui vienent d’vn point, ou tendent 
vers vn point, ou font paralleles, fe changent exacte- 
ment de l’vne en l'autre de ces trois difpofitions. Mais 
icne pente pas auoir icy aucun befoin d’en parler, a caufe 
que ie les pourray plus commodement expliquer Cy 
aprés en la Geometrie, & que ceus que i'ay defcrits 
font les plus propres de tous a mon deffein. ainfi que ie 
veus tafcher maintenant de prouuer, & vous faire voir 
par mefme moyen lesquels d’entre eux y font les plus 
propres, en vous faifant confiderer toutesles principales 
chofes en quoyils different. 

La premiere eft que les figures des vns font beaucoup 
plus ayfées atracer que celles desautres: &ileft certain 
qu'aprés la ligne droite, la circulaire, & la parabole, qui 
feules ne peuuent fuffire pour tracer aucun de ces ver- 
res, ainfique chafcun pourra facilement voir, s’il l’exa- 
mine, iln'yena point de plus fimples que l'EllipR, & 

l'hy- 


/ 


Discours HurCTIESME, IT 
l’hyperbole. enforte que la ligne droite eftant plus ay- 
fée atracer que la circulaire, & l’hyperbole ne l’eftant 
pas moins que l’'Ellipfe, ceux dont les figures font com- 
pofées d'hyperboles & de lignes droites, font les plus ay- 
fées a tailler qui puiflent eftre. Puis en fuite ceux dont 
les figures font compofées d’Ellipfes & de cercles: en 
forte que tous les autres que ie n’ay point expliqués le 
font moins. 

La fecondeeft qu'entre plufeurs , qui changent tous 
en mefme façon la difpofition des rayons qui fe rappor- 
tenta vn feul point , ou vienent paralleles d’vn feul co- 
fté, ceux, dont les fuperficies font le moins courbées, ou 
bien le moins inegalement, en forte qu'elles caufent les 
moinsinegales refractions, changent toufiours vn peu 
plus exactement que les autres, la difpofition des rayons 
qui fe rapportent aux autres points , on qui vienent des 
autres coftés. Mais pour entendre cecy parfaittement, 
il faut confiderer que c’eft la feule inefgalitéde Ha cour- 
bure des lignes dont font compofées les figures de ces 
verres, quiempefche qu'ils ne changent aufly exacte- 
ment la difpofition des rayons qui fe rapportent a plu- 
fieurs diuers poins , ou viennent paralleles de plufieurs 
diuers coftés, qu'ils font celle de ceux qui fe rapportent 
a va feul point, ou vienent paralleles d’yn feul cofté. Car 
parexemple, fi pour faire que tous les rayons qui vie- 
nent du point A s’affemblent au point B, il falloit que le 
verre GHIK, qu'on mettroit entre deux,euft fes fuper- 
ficies toutes plates, en forte que la ligne droite GH, qui 
x enreprefentel'vne, euft la proprieté de faire quetous 
ces rayons venans du point À, fe rendiffent paralleles 

dans 


f 


Y12 LA DIoPpTRIQUE 

dans le verre, & par mefme 
moyen que l'autre ligne droite 
KI fift que delà ils s’allaffent 
aflembler au pointB, ces mef- 
mes lignes GH & KI fe. 
roient auffy que tous les rayons 


T—+ fembler au point D, & genera- 
Jement, que tous ceux qui viendroient de quelqu’ vndes 


points de la ligne droite A C, que ie fuppofe parallele di 


GH , s'iroient affembler en quelqu'vn des points de 
B D, queie fuppofe auffy parallele a KT, & autant efloi- 
gnée d'elle, qu'A C eft de G H : d'autant que ces lignes 
GH & KI, n'eftant aucunement courbées , tous les 
_points de cesautres A C & BD fe rapportent a elles en 
mefme façon les vns queles autres. Tout de mefme fi 
c’eftoitle verre LM N O, dontie fuppofe les fuperficies 
LMN &LON eftre deux efgales portions de Sphe- 
re, qui euft la propricté de fai- 
fe que tous les rayons venans 
du point À s’allaffent affem- 
bler au point B, ill'auroit auffy 
de faire que ceux du point C 
s'aflemblaffent au point D, & 
generalement que tous ceux 
de quelqu'vn des points de la 
fuperficie € A, que ie fuppofe 
eftre vne portion de Sphere, 
qui a mefme centre que LMN, s'affembleroient en 


quelqu'vn de ceux de BD, queie fappofe aufly vne por- 


tion 


venans du point C s’iroient af. 


Discours HurCTIESME. 113 
tion de Sphere, qui a mefme centre que LON 
& en cft auffy efloignée qu'A C eft dLMN, d'autant 
que toutes les parties de ces fuperficiess LMN &LON 
font efgalement courbées au refpeét de tous les points . 
qui je dans les fuperficies C A & BD. Mais a caufe. 
qu'il n’y a point d’autres lignes en la nature, que ladroite 
& la circulaire, dont toutes les parties fe rapportent en : 
mefme façon a plufieurs diuers points, & que ny l’vneny 
l'autre ne peuuent fuffire, pour compofer la figure d’vn 
verre , qui face que tous Les rayons qui vienent d’vn 

point s'afflemblent en vnautre point exaétement, il eft . 
euident qu'aucune de celles qui yfontrequifes, nefera 
que tous les rayons qui viendront de quelques autres 

. points, s'afflemblentexactement en d’autres points. Et 

que pour choifir celles d’entre elles qui peuuêt faire que 
ces rayons s’efcartent le moins des lieus où on les vou- 


droit affembler, il faut prendre les moins courbées, & les 


moins inefgalemét courbées, afin qu’elles approchent le 


plus de la droite ou de la circulaire ; & encore pluftoft de 
| Ha droite que de l cireulaire a caufe queles parties de 

cellecy ne fe rapportët d'vne mefme façon qu'a tousles 
points qui font efgalement diftans de fon centre, &ne 
fe rapportent a aucuns autres en mefme façon qu'elles 


Fee ace centre. D’oùileft ce de conclure qu en see 
Be furpañle l'Ellipfe , qu'il eft_ in 


d'i es des verres d’ Atratiité autre figure,qui Sr 
blent tous les rayons venans de diuers poins en autant 


’au DJoins efpalement efloignés d’eux.fiex ent 


que celuy dont la figure fera compoñfée d'hyperboles. Et 


mefme fus que iem arrefte a vous en faire icy vne de- 
P monftration 


114 LA DIoPTRIQUE 

monftration plus exaëte, vous pouués facilement appli- 
quer cecy aux autres façons de changer là difpofition | 
des rayons qui fe rapportent à diuers poins ou vienent 
, paralleles de diuers coftés, & connoiftre que pour tou- 


pes, ou les verres hyperboliques y font plus propres 


# qu'aucuns autres, ou du moins, qu'ils n’y font pas nota- 
#1 blement moins propres, en re que cela ne peut eftre 
4, mis en contrepois auec la facilité d’eftre taillées,en quoy 
y, Us furpafñfent tous lesautres. *  . | 

La troifiefme difference de ces verres eft que les vns 
font que les rayons quife croyfenten les trauerfant, fe 
trouuent vn peu plus efcartés de l’vn de leurs coftés que 
de l'autre; & que les autres font tout le contraire. Com- 
me fi les rayons G G font ceux qui vienent du centre du 
Soleil, & que II foient ceux qui vienent du cofté gau- 
che de fa circonference, & KK ceux qui vienent du . 


an 16 KW 7 HE TE 
Lo 


PR NU 


N A RE noté PP RER EEE CCS LE 


droit, ces rayons: s 'efcartentvi vn 1 peu plus les vns des au- 
tres 


à RÉ RE 
TR tn (De em NS 


DR me. 
LEE 0. 
AT Le ee no 15 


EDS 
LT 


k Discours HuICTrESME. TIS 
tres aprés auoir trauer{é le verre hyperbolique DEF, 
qu’ils ne faifoient auparauant: &r au contraire, ilss’efcar- - 
tent moins aprés auoir trauerfé RÉiptiqué ABC,en 
forte que cet Elliptique rendles points L H M plus pro- 
chesles vns des autres, que ne fait l'hyperbolique, & 
mefme il les rend d'autant plus proches qu'il eft plus 
efpais. Mais neanmoins tant efpais qu'on le puiffe fai- 
re, il ne les peut rendre qu’enuiron d’vn quart où d'vn 
tiers plus proches que l’hyperbolique. Ce qui fe mefure 
par la quantité des refractions que caufe le verre en for; 
. te que le criftal de montaigne, danslequelelles fe font 
va peu plus grandes, doit rendre cette inefgalité vn peu 
_ plus grande. Maisil n’y a point de verre d'aucune au- 
tre figure qu'on puiffe imaginer, qui face que les points 
KLM foient notablement plus efloignés que fait cet 
hyperbolique, ny moins que fait cet Elliptique. 

 ‘Orvous pouués icy remarquer par occafion en quel 
 fensil faut entendre ce queï’ay dit cydeflus, queles ra- 


. yons venansde diuers poins, ou paralleles de diuers co- 


ftés, fe croyfent tous dés la premiere fuperfcie qui a la 
puiffance de faire qu'ils fe raffemblenta peu prés en au- 
tant d’autres diuers poins. Comme lors que ‘ay dit que 
ceux de l’obiet V X Y, qui forment l image R ST fur le 
fonds de l'œil, fe croyfent dé la premiere de fes fuperf- 
. cies BCD. Ce qui depend de ce que par exemple les 
troisrayonsV CR, XCS & Y CT, fe croyfent verita- 
blement fur cette fuperficie B C D au point C. d'ou 
vient qu'encore que V DR fe croyfeauec Y B T beau- 
coup plus haut,& VB R auec Y D T beaucoup plus bas: 
toutesfois pour ce qu'ils tendent vers les mefmes poins 
‘118 | PR que 


OPTRIQUE 


ELA Dr 


16 


ge JET mm a 


Aa 
LA 


. k, 
° 
.. AT, aus, 
0 LS à 
» CE #2 
LS ° * 
CS LUF .. 
*, …, ., 
* Q « 
e . » 
, ee D yOR .. 
. nannossenre 
.. ANS LOT RECENT ELU ELLELLE LES 
DT TS LE s os, Vis 
LES fée", 
., Pre 
Sonamenenmntez 
nent se 
oudespassmste A2 
PPLLLCLL LR Y « 
PECEL LS LES as | 5 
né ps 
RTS QD 


ORDER RRQ OS RAR ER D IA BRL IR Aer amener 


0 
iassonanmus 


“2. À 


7 
22, 


53 


4 a Le, 


Se 


| 
1l 


LULU tt 


Discours HuiCTrEsME. 117 
que font V CR &Y CT, onles peut confiderér tout de 
mefme que s'ils fe croyfoient aufly au mefme lieu, Et 
pource que c’eftcetre fuperficie B CD qui Les faitain- 
fi tendre vers les mefmes poins, on doit pluftoft pen- 
fer que c'eft au lieu où elle eft qu'ils fe croyient tous, 
que non pas plus haut ny plus bas. Sans mefme que ce 
que les autres fuperficies , comme 123 & 456, les 
peuuent detourner , en empefche. Non plus qu'en- 
core que les deux baftons À C D & 
BCE qui font courbés, s’efcartent 
beaucoup des poins F & G, verslef- 
quels ils s'iroient rendre, fife croy- 
fans autant qu'ils font au point C 
auec cela ils eftoient droits ;, cene 
laiffe pas d’eftre veritablement en ce 
point C qu ils fe croyfent. Mais ils pourroient bien 
etre fi courbés, que cela les feroit croifer derechef en 
vaautrelieu. Eten mefme façonlesrayons, quitrauer- 
fent les deux verres conuexes DBQ & dbgq, fe croy- voyésia 
fent fur la fuperficie du premier, puis fe recroifent de- PE 
rechef fur celle de l’autre, au moins ceux qui vienent de x ë. 
diuers coftés: car pour ceux quivienent d’vn mefme co- 
fté, ileft manifefte, que cen'’eft qu'au point bruflant 


A B 


. marqué I, qu'ils f croifent. 


Vous pouues remarquer auffy par occ afion, que les ra- 
yons du Soleil ramaffés par le verre Elliptique ABC, jte ñ “ch 
doivent brufler auec plus de force qu'eftans ramaflés page 114. 
par l'hyperbolique DEF. Carilne faut pas feulement 
prendre garde aux rayons qui vienent du centre du So- 
leil, comme G G, mais aufly a tous les autres qui venans 
F3 des 


18 La DioPpTrique | 

des autres points de fa fuperficie, n’ont pas fenfiblement 
moins de force, que ceux du centre; en forte que la vio- 
lence de la chaleur qu'ils peuuent caufer fe doit mefurer 
par la grandeur du corsquiles afflemble , comparée auec 
celle de l’efpace où il les affemble. Comme fi Le dia- 
metre du verre À BC eft quatre fois plus grand que la 
diffance qui eft entre les poins M & EL, les rayons ramaf- 
{és par ce verre doiuent auoir feize fois plus de force que 
s'ilsne pañloyent que par vn verre plat quine les deftour- 
naftaucunemeñt. Et pource que la diftance qui eft en- 
tre ces poins M &L, eft plus ou moins grande, a raifon 
de celle quieftentreeux &le verre ABC, ou autre tel 
Cors qui fait que les rayons s’y affemblent , fans que la 
grandeur du diametre de ce cors y puiffe rien adioufter, 
ny fa figure particuliere, qu'enuiron vn quart ou vntiers 
tout auplus, il eft certain que cette ligne bruflante à l’in- 
fini que quelques vas ont imaginée, n’eft qu'vne refue- 
rie.” Et qu'ayant deux verres ou miroirs ardens, dont 
l'vn foit beaucoup plus grand que l'autre, de quelle fa- 
Çon qu'ils puiffent eftre, pourvû que ns figures foient 
toutes pareilles, le plus grand doit bien ramaffer les ra- 
yons du foleil en vn plus grand efpace, & plus loin de 
{oy, quele plus petit, mais que ces rayons ne doiuent 
point auoir plus de force en chafque partie de cet efpa- 
ce, qu’en celuy où le plus petit les ramañle. En forte 
qu'on peut faire des verres ou miroirs extremement pe- 

tits, qui bruflerontauec autant de violance que les plus 
grands. Etun miroir ardent dont le diametre n’eft pas 
plus grand qu'enuiron la centiefme partie de la diftance 
qui eft entre luy & le lieu où il doit raffembler les rayons 


du 


Discours HuiIcTresme, 119. 
dufoleil, c'eft a dire, qui a mefme proportion auec cette 
_ diftance, qu'a le diametre du foleil auec celle qui eft en- 
tre luy & nous, fuft-il poli par vn Ange ne peut faire, que 
lesrayons qu'ilaffemble efchauffent plus en l'endroit où 
il les affemble, que ceux qui vienent directement du So- 
leil. Ce qui fe doit aufy entendre des verres braflans a 
proportion. D'où vous poués voir que ceux qui ne font 
qu'a demi fçauans en l’Optique fe laiffent perfuader 
beaucoup de chofes qui font impoñlibles, & que ces 
miroirs dont on a dit qu'Archimedebrufloit des nauires 
de fort loin, deuoient eftre extremement grands, ou 
_pluftoft qu’ils font fabuleus. ; 

La quatriefme differëce qui doit eftre remarquée entre 
les verres dont il efticy queftion appartiët particuliere- 
ment a ceux qui changent ladifpofition des rayons qui 
vienent de quelq; point affés proche d'eux, & confifte en 
ce que lesvns,afçauoir ceux dôt la fuperficie quiregarde 
vers ce point eff la plus creufearaifon de leur grandeu:”? 
peuuent receuoir plus gräde quantité de ces rayons, que 


d' 


me 


120 _. La DIoPTRIQUE 
les autres, encore que leur diametre ne foit point plus 
grand. Et en cecyle verre Elliprique NOP, queie 
fuppofe fi grand , que fes extremites N & P font les 
poins où fe termine le plus petit diametre de l’Elli- 
pfe, furpafñfe l’hyperbolique Q RS, quoy qu'onlefup- 
pofe auffy tant grand qu’on voudra, & il ne peut eftre 
furpaflé par ceux d’aucuneautrefigure. Enfin ces ver- 
res different encore en ce que pour produire les mef- 
‘mes effects eù efgard aux rayons qui fe rapportent a vn 
{eul point ou a vn feul cofté , les vns doiuent eftre 
plus en nombre que les autres , ou doiuent faire que 
les rayons qui fe rapportent a diuers poins, ou a di- 
uers coftés, fe croyfent plus de fois. (Comme vous 
avés vü que pour faire auec les verres Elliptiques, 
que les rayons qui vienent d’vn point s’affemblent en vn 
autre point, ou s'efcartent comme s'ils venoient d'vn 
autre point ; ou que ceux qui tendent vers vn point 
s’efcartent derechef comme s'ils venoient d'un autre 
point; ileft toufiours befoin d’y en employer deux ; au 
lieu qu'il n'y en faut employer qu'vn feul, fon fe fert 
_ des hyperboliques. Et qu'on peut faire que les rayons 
parälleles demeurans paralleles occupent vn moindre 
_efpace qu'auparauant , tant par le moyen de deux 
verres hyperboliques conuexes , qui font que les ra- 
yons qui vienent de diuers coftés fe croyfent deux 
fois ; que par le moyen d'vn conuexe & d'vn con- 
caue , qui font qu'ils ne fe croifent qu'vne fois. 
Mais il eft euident que iamais on ne doit employer 
/ pluñeurs verres a ce qui peut eftre auffÿ bien fait 
(par l'ayde d'vn feul , ny faire que les rayons fe croi- 
| | | fent 


f 


ai 


Discours NEUFIESME, x2r 
fent plufieurs fois lors qu'vne fuñfift . 


LA DESCRIPTION 
DES EUNEÉRS "UTP 
Difcours Neufiefme. 


L eft beloin premierement de choifir vne matiere 
tranfparente, quieftant affés ayfée atailler, & neant- 
moins affés dure pour retenir la forme qu’on luy donne- 


‘ ra, foit en outre la moins colorée , & qui caufe le moins 


de refleétion qu'ileft poffible. Et on n’en a point enco- 
se trouué qui ait ces qualités en plus grande perfection 
que le verre, lors qu'ileft fortclair, & fort pur, & com- 


poféde cendres fortfubtiles. Carencore que le criftal 


de montaigne femble plus set & plus tranfparent, tou- 


tes fois pource que fes fuperficies caufent la reflexion de 


plus de rayons que celles du verre, ainfi que l’experien- 


. cefemble nousaprendre il ne fera, peut eftre, pas fi 
propre a noftre deflein. Or afin que vous fçachiés la 


 caufedecette reflexion, & pourquoy elle fe fait pluftoft 


UE 


à: : 


122 _ La DroPTRIQUE ; 
- far les fuperficies tant du verre que du criftal, quenon 
pas en reipaienr. deleur cors, & pourquoy elle s’y fait 
plus grande dans le criftal que dans le verre. il faut que 
vous vous fouuenies de la façon, dont ie vous ay cydef 


_ fus fait conceuoir la nature de la lumiere, lors que iaÿy 


dit, qu’elle n’eftoit autre chofe dansles cors tranfparens 
que lation ouinclination a fe mouuoir d’vne certaine 
matieretres fubtile qui remplit leurs pores : & que vous 
penfes que les pores de chafcun de ces cors tranfparens 
font fi vnis & fi droits que la matiere fübtile qui peut y 
entrer coule facilement tout du long, fans y rien trouuer 
quilarrefte. Mais que ceux de deux cors tranfparens 
de diuerfe nature, comme ceux de l'air & ceux du verre 


ou du criftal, ne fe rapportent iamais fiinftement les vns 


ausautres, quil n'y ait toufiours plufieurs des parties de 
a matiere fubtile, qui, par exemple, venant de l'air vers 


le verre, s’yreflefchiflent, a caufe qu'elles rencontrent 


les parties folides de fa fuperficie : & tout de mefme, 
venant du verre vers l'air, fe reflefchiflent & retournent 
au dedans de ce verre, a caufe qu'elles rencontrent les 


parties folides de la fuperficie de cét air; car il yena auf 


{y beaucoup en l'air qui peuuent eftre nommées folides à 


comparaïifon de cette matiere fubtile. Puis en confide- 


rant que les parties folides du criftal 
groflés que celles du verre, & fes pores plus ferrés, ainfi 
qu'il eftayféa iuger de ce qu’il eft plus dur & plus pe- 
fant, on peut bien penfer, qu’il doit caufer fes-refle- 
xions encore plus fortes , & par confequent donner 
paflage a moins de rayons que ne fait ny l'air ny le 


verre ; bien que cependant il le donne plus libre à 


Le ceux 


font encore plus 


NE SA og nl D RE 
ÉTÉ  r Pne n x tips ENT cé à 


Drscours NEUF:IESME, 123 
ceux rx aufquels il le donne, fuiuant ce qui à efté dit cy- 


deffus, 
Ayant donc ainf choifile verre le plus pur , le moins 


coloré, & celuy qui caufe le moins de reflexion qu’ileft 


poffible, fi on veut par fon moyen corriger le defaut de 
ceux quine voyent pas fi bien les obiets vn peu efloi- 
gné, que les proches; oules proches, que les efloignés,; 
“les figures les plus propres à cét efe@ font celles qui fe 
_tracent par deshyperboles. Comme par exemple l'œil 
B,ouC, eftant difpofé a faire que tous les rayons, qui 
vienent du point H, ou I, s’aflemblent exactement au 
milieu de fon fonds, & non x ceux du point V, ou X, il 
faut, pour luy faire voir 
\ diftinétement l’obiet 
1) qui eft vers V, ou X, 
Z mettre entre deux le 
verre O, ou P, dont les 
fuperficies , l’vne con- 
uexe & l’autre conca- 
_ue, ayant les figures 
tracées par deux hy- 
__ perboles qui foyent 
telles qu'H, ou I, {it 
_ le point brulant de k 
_ concaue ,qui doiteftre 
tournée vers l'œil ,_& 
V,ouY, celuy de la 
-COnUExE UE | 
Et fi on ppofe le 

point I, ou V, aies efloigné, comme {eulement a quinze 
Q 2 ou 


\ 
\ 


vers l'œiltoute plate. 


deb LA DiorTrique 


ou vingt pieds de diftance, il fuffira, au lieu del hyper: 
bole dontil deuroit eftre le point bn uflant, de fe feruir 
d'vne ligne droite, & ainfi de faire l’vne des fuperficies 
du verre toute plate; à fçauoir l'interieure qui regarde 
vers l'œil, fi c’eft I quifoit affés efloigné, ou l’exterieu- 
re, fi c’eft V. Car lors vne partie de l'obiet de la grandeur 
de la prunelle pourra tenir lieu d’vn feul point , a caufe 
que fon image n'occupera gueres plus d’efpace au fonds 
de l'œil, que Pextremité de l'vn des petitsfilets du nerf 
optique. Et mefme iln'eft pasbefoin def feruir de verres 
differens a chafq; fois qu’on veut regarder des obiets vn 
peu plus où moins efloignés l'vn que l’autre; mais c’eft 
affés pour l'vfage d’en auoir deux, dont l’vn foit propor- 
tionné a la moindre diftäce des he qu'off a couftume 
de regarder, & l’autre a la plus grande; où mefme feule- 
ment d'en auoir vn, qui foit moyenentre ces deux. Car 
les yéux aufquels on les veut approprier, n’eftans point 
tout a fait inflexibles, peuuent ayfement affés changer 
leur figure, pour l accommoder a celle d'vntel verre. 
ue fi on veut par JE moyen aufly d'vn feul verre faire 


| oup re pre & {e voyent peer plus difinde. 


ment que fans lunetes : le plus commode fera defaire 
MES mime tt 


celle des fuperficies cpaare sidi eftre rnurnee 


ais notes que ie dis le “vs COM- 
mode, car iaduoue bien que donnant à la fuperficie 
_ deceverre ie figure d'vne eEllipte, dont Le point bruflant 

‘4° {oit 0 


7 


Didi NEUFIESME -  12$ 
foit auffy au lieu où on voudra mettre l’obiet, & a l'autre 
celle d’vne partie de Sphere, dont le centre (vit an mef- 
© me lieu que ce point bruflant, l'effet en pourra eftre vn 
- peu plus grand:mais en reuanche vn tel verre ne pourra 
-pasfñ commodementeftretaillé. Or cepoint bruflant, 
{oit de l'hyperbole, foit de l’ellipfe , doit eftre fi proche, 
que l’obiet, qu'il faut fuppofer fort petit, y eftant mis, il 
ne refte entreluy &leverre, que iuftement autant d e- 
fpace, qu'il en faut, pour donner paf. age a la lumiere qui 
doit l'efclairrer. Et il faut enchafñfer ce verre entelle 
forte, qu'il n’en refte rien de découuert que le milieu, 
_quifoit enuiron de pareille grandeur que la prunelle,ou AA R% 
mefme vn peu plus petit. Et que la matiere en quoy i#% “°"* ” ” 
fera enchaffé”Toit touté "noire du cofté qui doit eftre”. 
tourné verts l'œil, où mefme aufly il ne fera pas inutileé : 
qu'elle oit; garnie tout au tour d'vn bord de panne ou ve-#", à 
lours noir, a fin qu’on la puiffe commodement appuier #; 
tout contre l'œil, & ainfiempefcher qu’iln'ailie vers Any * 
aucune lumiere, que par l’ouuerture du verre. Mais en #. 
dehorsilferabon qu'elle foittouteblanche, ou plaftoft 
toute polie, & qu'elle ait la figure d'vn miroir creux, en 
forte qu'elle renuoye fur l'obieét tous les rayons dé la 
lumiere qui vienent vers elle.Et pour fouftenir cét obiet à 
ent endroit où il doit eftre pofé pour eftre vû , iene def- : 


etites fioles de verre où de criftal fort 


mun. Mais pour rendre la chofe ie crade il vaudra 

encore mieux qu’il y foittenu ferme, par vn ou deux pe- 
tits reflors en forme de bras, qui fortent du chaffis de la 

 lunete, Enfin pour ne a à point de lumiere il fans 


Q 4 Ç : ‘dra | 


126 Le SAS DiorTRiquE 


draen regardant cét obietle tourner tout droit vers le 


” 


: 


foleil, Comme fi A eft le verre, C la partie interieure 
de la matiere en la quelle il eft enchaffé €, D lexterieure, 


E’ obiet, Gle petit bras qui le uen H l'œil, & Ile 

| foleil, dont les rayons ne vont point 
en l'œil directement , a caufe de 
l'interpofition tant de la lunete que 
de l’obiet , mais donnans contre la 
cors blanc, où le miroir D,ils fe re- 
flefchiflent premierement de là 
vers E, puis d’'Eils fe reflefchiffent 
vers l'œil. 


Que fion veut faire vne veut faire vne inbgée 


la plus parfaite qui puiff parfaitte qui puifle eftre 
pour feruir a voir les Aftres ou au- 
tres obiets fort efloignés & inaccef- 
fibles, On la doit compofer de deux 
verres hyperboliques, l'vn conuexe & l'autre conca- 
ue, mis dans les deus bouts d’vn tuyau en la façon 


que vous voyésicy reprefentee. Et premierement abc 


la fuperficie du verre concaue ab c def, doit auoir lafi- 
gure d’vne hyperbole, qui ait fon point bruflant a la di- 
ftance ala quelle l'œil, pour lequel on prepare cette lu- 
nete, peut voir le plus diftinétement fes obiets. Comme 


icyl œil G eftant difpoié a voir plus < diftintement.les 
obietsa qui | font vers H, ) qu'a ’aucuns autres, H doit eftre le 


point bruflant de l’ Hrpothite abc: & pour les vieillars, 


_quivoyent mieux les obiets fort efloignés, queles pro- 
ches, cette fuperficie 4 bc doit eftre toute plate; aulieu 


que pour ceux qui ont la veuë fort courte, elle doiteftre 


Discours NEUFIESME. 127 


. 
PR 
Ni 


on 
, 
ni 7 
rs L 
bi 7 
. 


.. 


K an N 


& 
= 


HU R 


UE 


TT 
-] 


* 
SANS 


DS 
DES 


affésconcaue. Puis l’autre fuperficie de f doit auoit La 

figure d'vne autre hyperbole , dont le point bruflantI | 
_ Soit efloigné d’elle de la largeur d’vn pouce, ou enuiron, 
en forte qu’il fe rencontre versle fonds del’œil, Lors que 
ce verre eft appliqué tout contre fa fuperficie. Noté. 


| ass fois que ces proportions ne font pas fi abfolu- 


ment neceflaires, qu’elles ne puiffent beaucoup eftre 
L | | chan- 


5 


Le gene M en ge 
x 


Led 


1238 LA DIoPTRIQUE 

changées, en forte que fans tailler autrement la fuperf- 
cie ab cpour ceux qui ont la veuë courte, ou longue, | 
que pour les autres, on peut aff commodement fe fer- 
uir d'vne mefine lunete pour toutes fortes d'yeux, en al- 
longeant féulement ou accourciffant letuyau. Et pour 
la fuperficie def, peut eftre qu'a caufe de la difficulté 
qu'on auraa la creufer tant comme 'avidit, il fera plus 
ay{é de lay donner la figure d’vne hyperbole , dont le 
point bruflant foit vn peu plusefloigné. Ce que l Expe- 
rience enfeignera mieux que mes raïfons. Et ie puis 
feulement dire en general qe les autres chofes, eftant 
efgales, d’au ue ce ra pl 1e, d’au- 
tant les obietsparoiftront ne UNE à caufe qu'il fau- 
dra difpofer l'œil comme s'ilseftoient plus prés de Iny, 
& que la vifion,pourraeftre plns forte & plus -elaire..-à 


caufe que l'autre verre pourra eftre plus grand; mais 


qu’elle ne fera pas fi diftincte, fi on le rend par trop pro- 
che, à caufe qu'il y aura plufieurs rayons qui tomberont 
trop obliquement fur fa fuperficie au pris des autres. 


Pour E “mpeg dE ce verre, re Et 


uerture de a prunelle. Et-pour. re clpaifeus <lle-ne 
fçauroit efte trop petite;car encore qu'en l’ augmentant 
on puiffe faire qué l’image des obiets foit vn peu plus 
grande, a caufe que lés rayons qui vienent de diuers 
poins s'efcartent vn peu plus du cofté de l'œil, on fait 


_auffÿ en reuanche qu'ils paroiffenten moindre quantité. 


& moins clairs. & l’ auañtage de faire que leurs images : 1 


déuienent plus grandes fe _ mieux gaigner par autre-- 
| moyen. 


Discours NEUFrESME | F2ù 
moyen. Quant au verre conuexe NO PO, fa fuperfi- 
cie N Q P quieft tournée vers les obiets,doit eftretoute 


plate, & l'autre N O P doit auoir la figure d'vne hyper- 


bole , dont le point bruflant I tombe exactement 


‘au mefmelieu que celuy de lhyperbole de f de l'autre 


verre, &foit d'autant plus efloigné du point O qu’on 
veut auoir vnelunete plusparfaitte. En fuite de quoy 
la grandeur de fon diametre NP fe determine par les 
deux lignes droites I 4 N, &IfP, tirées du point 
bruflant I, par d, & f, les extremités du diametre du 


verre hyperbolique def, que ie fuppofe efgaler celuy 


ES 


li 


(| 


de la prunelle. Où toutes fois il faut remarquer qu'enco- 


re que le diametre de ce verre NO PQ foit plus petit, 
les obiets n'en paroiftront que d'autant plus diftincs. & 


n’en paroiftront pas moindres pour ny en moindre 


quantité, mais feulement moins efclairés. C’eft pour- 


. quoy lors qu'ils le font trop, on doit auoir diuers cercles 


de carton noir, ou autre telle matiere, comme 123, 
pour couurir {es bords, & le rendre par ce moyen le plus 


petit que la force de la lumiere qui vient des obiets 
pourra permettre. Pour ce qui 


DU 


erre. ellene peut r,nvauflv de rien nui- 


 re.finon entant que le verren'eftiamais fi pur, & finet, 


u'il n'empefche toufiours le pañlage de quelque peu 
plus de rayons quenefaitlair. Pourletuyau KL M, il 
doit eftre de quelque matiere affés ferme & folide, afin 
que les deux verres enchaffésen fes deux bouts y retie- 
nent toufiours exactement leur mefine fituation. Et il 
doit eftre tout noir par le dedans , & mefme auoir vn 
bord de pane ou velours noir vers M, afin qu’on puiffe 
en 


130 : La DioPTRIQUE 

en l’appliquant tout contre l'œil, empefcher qu'il n'y 
entre aucune lumiere que par le verre N OPQ. Et 
pour fa longueur & fa largeur, elles font affés determi- 
nées par la diftance & la grandeur des deux verres. Au 


refte il eft befoin que ce tuyau foit attaché fur quelque 

machine, comme KR ST, par le moyen de la quelle il 

puiffe eftre commodement tourné de tous coftés, & are- 
fté vis a vis des obiets qu’on veut regarder.Et a cét effect 
il doit ÿ auoir aufly vne mire ou deux pinnules, comme 
V V, furcette machine. & mefme outre cela , pour ce 

que d'autant que ces lunetes font que les obiets paroif- 

fent plus grands , d’autant en peuuent elles moins faire 

voir a chafque fois, il eft befoin, d’en ioindre auec les 

plus parfaittes quelques autres de moindre force, par 

l’ayde defquelles on puiffe, comme par degrés, venira 
la connoiffance du lieu, où eft l'obiet que ces plus par- 
faittes font aperceuoir. Comme font icy X X,& Y Y, 
queie fuppofe tellement aiuftées auec la plus parfaite 

QL M, que fi on tournela machine en telle forte, que 

par exemple la planete de Iupiter paroiffe au trauers des. 

deus pinnules V V , elle paroïftra aufly au trauers de la 

Junete XX, par la quelleoutre lupiter, on pourra auffy 

diftinguer ces autres moindres planetes qui l'accompai- 

gnent, & fionfait que quelqu'vne de ces moindres pla- 

netes fe rencontre iuftement au milieu de cette lunete 

X X, elle fe verra aufy par l'autre Y Y , où paroiffant 

{cule & beaucoup plus grande que par laprecedente, on 

ÿ pourra diftinguer diuerfesregions : & derechef entre 

ces diuerfes regions, celle du melieu fe verra par la lu- 

nete K LM, & on y pourra diftinguer plufieurs chofes 

_ partticu- 


Pme ET ee TEA 
AT LR RSS ES RE T ebp A 


Disconrs NEUFIESME. 137 
particullieres par fon moyen; mais on ne pourroit {ça- 
uoir,que ces chofes fuffent en tel endroit delatelle des 
planetes qui accompaignent lupiter, fans l'ayde des 
deux autres, ny aufly la difpofer à monftrer ce quieften 
tout autre endroit determiné vers lequel on veut re- 
garder. 

On pourra encore robe vne où plufieurs autres 
lunetes plus parfaitres auec ces trois, au moins, fi l'artifi- 
ce des hommes peut pañfer fi auant. Etiln'yapointde 


difference entre la façon de cesplus par faittes, & de cel- 
les qui le font moins, finon que leur verre conuexe doit 


eftre plus grand, & leur point bruflant plusefloigné. En 
Corte, que fi la main des ouutiers nenous manque, nous 
1 pourrons par cette inuention voir des obiets,aufly parti- 
{, culiers, &aufly petits, dans les Aftres,que ceux que nous 
voyons communement fur la terre. 

Enfin fon veut auoir vnelunete qui face voir lesob- 
iets proches & acceffibles le plus diftinétement qu'il fe 
_ peut, & beaucoup plus quecelle que i’ay tantoft defcrite 
pour mefme effect, on la doit aufly compofer de deux 
. verres hyperboliques, l’vn concaue & l’autre conuexe, 

enchaffés dansles deux bouts d'vn tuyau, & dont le con- 

caue a b cde ffoit tout femblable a celuy de la preceden- 
te. Commeaufly N O P lafuperficie interieure du con- 
uexe. Mais pour l’exterieure N RP, au lieu qu'elle 
eftoittoute plate, elle doit icy eftre fort conuexe, & 
auoir la figure d'vne hyperbole, dont le point bruflant 
exterieur Z foit fi proche, que l'obiet y eftant mis, il ne 
refteentreluy & le verre qu'autant d’efpace, qu'il en 
faut pour donner pañlage alalumieré quidoit l’efclairer. 
2 Puis 


1 


Puis le diametre de ce verre n’a pas befoin d’eftre fi 


grand que pour la lanete precedente , ny ne doit pas 

Voyés en aufly eftre fi petit que celuy du verre A de l’autre d’au- 
MS parauant. maisil doitapeu prés eftre tel que la ligne 
droite N P pañfe par le point bruflant interieur de lhy- 
perbole NRP: careftant moindre, ilreceuroit moins 

de rayons de l’obiet Z; & eftant plus grand, il n'en rece- 

uroit que fort peu d'auantage;en forte que fon efpaiffeur 

deuant eftre a proportion beaucoup plus augmentée 
qu'auparauant, elle leur ofteroit bien autant de leur for- 

ce que fa grandeur leur en donneroit, &outre cela l’ob- 

1et ne pourroit pas eftre tant efclairé Il fera bon aufly 

ù ù de 


__ Discours NeEuriEsme. 133 
de pofer cette lunete fur quelque machine comme ST, 
qui la tiene directement tournée vers le foleil. Et il faut 
enchafferleverre NOPR dans le milieu d'vn miroir 
creux parabolique, comme CC, qui raffemble tous les 
rayons du foleil au point Z, fur l’obiet, qui doit y eftre 
fouftenu par le petit bras G, qui forte de quelqu'endroit 
dece miroir. Et ce bras doit aufiy fouftenir, autour de 
cétobiet, quelque cors noir & obfcur, comme H H, iu- 
ftement de la grandeur du verre NOPR, afin qu'il 
empefche qu'aucuns des rayons du foleil ne tombent di- 
_reétement fur ce verre, car delà entrans dans le tuyau, 
quelques vns d’eux fe pourroient retlefchir vers l'œil & 
affoiblir d’autat la vifion, pource qu'encore que cetuyau 
doiue eftre tout noir parle dedans, ilne le peut eftretou- 
tesfois fi parfaitement que fa matiere ne caufe toufiours 
quelque peu de reflexion, lors que la lumiere eft fort vi- 
ue, ainfi qu'eft celle du foleil. Outre cela ce cors noir 
_ HH, doit auoir vntrouau milieu marqué Z, qui foit de 

_ la grandeur de l'obiet,afin que fi cét obiet eft en quelque 
façon tranfparent, il puiffe aufly eftre efclairé par les ra- 
yons qui vienent directement dufoleil, Ou mefme en- 
_ core fibefoin eft, par ces rayons ramaflés au point Z pat 
vaverre bruflant, comme II, de la grandeur du verre 
NOPR,enforte qu'il viene de tous coftés autant de 
lumiere fur l'obiet, qu'il en peut fouffrir fans en eftre 
confumé. Etil fera ayfé de couurir vne partie de ce mi- 
roir CC, ou de ce verre I 1, pour empefcher qu’il n'y en 
puiffe venir trop. Vous voyés bien pourquoy ay icy 
tant de foin de faire que l'obiet foit fort efclairé,& qu'il 
_vienc beaucoup de fes rayons vers l'œil. car le verre 
| LA SR NOPR 


134 LA DioPpTRIQUE. 
NOPR quien cette lunete fait l'office de la prunelle, 
& dans lequelfe croifent ceux de ces rayons qui vienent 
de diuers poins, eftant beaucoup plus proche de l'obiet 
que de l'œil, eft caufe qu'ils s’eftendent fur les extremités 
du nerfoptique, en vnefpace beaucoup plus grand que 
n'eft la fuperficie de l’obiet d’où ils vienent ; & vous {ça- 
ué qu'ils y doiuent auoir d'autant moins de force, qu'ils 
y font plus eftendus, côme on voit au contraire qu'eftans 
raffemblés en vn plus petit efpace par vn miroir ou verre 
bruflant , ils en ont plus. Et c’eft de là que depend la . 
longueur de cette lunete, c'eft a dire, la diftance qui doit 
etre entre l'hyperbole N OP & fon point bruflant. 
Car d'autant qu’elle eft plus longue, d'autant l’image de 
l'obiet eft plus eftendue dans le fonds de l'œil, ce qui 
fait que toutes fes petites parties y font plus diftinétes. 
Mais cela mefme affoiblift aufly tellement leur ation, 
qu'enfin elle ne pourroit plus eftre fentie fi cette lunete 
eftoit par trop longue. En forte que fa plus grande lon- 
gueur ne peut eftre determinée que parl'experience, & 
mefme elle varie , felon que les obiets peuuent plus ou 
moins auoir de lumiere, fans eneftre confumé. Ie fçay 
bien qu'on pourroit encore adioufter quelques autres 
moyens pourrendre cette lumiere plus forte, mais outre 
qu'ils feroient plus malayfés a mettre en pratique, a pei- 
‘ne trouueroit on des obiets qui en peuflent fouffrir 
d'auantage. On pourroit bien aufly au lieu du verre hy- 
perbolique N O P R,entrouuer d’autres qui receuroient 
quelque peu plus grande quantité de rayons, mais où ils 
ne feroient pas que ces rayons venans de diuerspoinsde 
l'obiet s'affemblaffent fi exactement vers l'œilen autant 
d’autres 


Drscours NEUFIESME. 135 
d’autres diuers poins, ou il faudroit y employer deux 
verres aulieud'vn, en forte que la force de ces rayons 
ne feroit pas moins diminuée par lamultitude des fuper- 
ficies de ces verres, qu’elle feroir augmentée par leurs fi- 
oures, & enfin l'execution en feroit de beaucoup plus 
difficile. Seulement vous veus-ie encore auertir que ces 
lunetes ne pouuat eftre appliquées qu'a va feul œil, il fe- 
ra mieux de bander l’autre, ou le couurir de quelque voi- 
le fort obfcur, afin que fa prunelle demeure la plus ou- 
uerte qu'il fe pourra, que de le laiffer expofe a la lumie- 
re, ou de le fermer par l'ayde des mufcles qui meuuent 
fes paupieres, car il y a ordinairemët telle connexion en- 
tre les deux yeux, que l'vn ne fçauroit gueresfe mouuoir 
en aucune façon, que l’autre ne fe difpofe al'imiter. De 

plus il ne fera pas inutile non feulement d’appuier cette 
_ Junetetout contre l'œil, en forte qu’il ne puiffe venir 
vers luy aucune lumiere que par elle, mais aufy d'auoir 
auparauant attendri fa veuë en fe tenant en lieu obfcur, 
& d’auoir l'imagination difpofée comme pour regarder 
des chofes fort efloignées & fort obfcures, afin que la 
prunelle s'ouure d'autant plus, & ainfi qu’on en puifle 
voir vn obiet d'autant plus grand. Car vous fçaués que 
cette action de la prunelle ne fuit pas immediatement 
_ de la volonté qu’on a de l'ouurir, mais pluftoft de l’idée 
ou du fentiment qu’on a de l'obfcurité & de la diftance 
des chofes qu'on regarde. Ê 
Au refte fi vous faites vn peu de reflexion fur tout ce 
quiaeftédit cydeffus, & particulierement fur ce que: 
nous auons requis de la part des organes exterieurs pour 
rendre la vifion la plus parfaitte qu'elle puiffeeftre, ilne 


VOUS: 


136 LA DIoOPTRIQUE 
vous fera pas malayfé a entendre que par ces diuerfes fa- 
çons de luneteson y adioufte tout ce que l'art y peut ad- 
loufter. fans qu’il foit befoin queie m'arrefte avous en 
deduire la preuue plus au l6g. I1ne vous fera pas malayfé 
non plus a connoiftre, que toutes celles qu’on a eués iuf- 
quesicy, n'ont pü aucunement eftre parfaittes, vû qu’il y 
atreforande difference entre la ligne circulaire & l'hy- 
perbole, & qu'on a feulement tafché en les faifant a fe 
feruir de celle là, pour les effects aufquels ay demon- 
ftré que cellecy eftoit requife. enforte qu'onn'aiamais 
{ceu rencontrer que lors qu'ona failli f heureufement, 
que penfant rendre fpheriques les fuperficies des verres 
qu'on a taillés, on les a rendues hyperboliques, ou de 
quelqu’ autre fgure equinalente. Et cecy a principale- 
ment empefché qu'on n'ait pû bien faire les lunetes qui 
_feruent a voir les obiets inacceffibles, car leur verre con- 
uexedoit eftre plus grand que celuy des autres : & outre 
qu'ileft moins ayfé de rencontrer en beaucoup qu’en 
peu, ladifference qui eft entre la figure hyperbolique & 
la fpherique eft bien plus fenfible vers les extremités du 

verre que versfoncentre. Mais a caufe que les artifans 
iugeront peuteftre qu'il ya beaucoup de difficulté tail- 
ler les verresexactement fuiuant cette figure hyperbo- 
lique, ie tafcheray encoreicy de leur donner vne inuen- 
tion, parle moyen de laquelle ie me perfuade qu'ils en 
pourront affés commodement venir a bout. 


DE 


: Discours Dixresme. 137 


À DE LA FACON DE TAIL-: 
LER LES VERRES. 
Difcours Dixiefme: 


Pres auoir choifile verre ou le criftal, dont on a 

deffein de feferuir , ileft premierement befoin de- 
chercher la proportion, quifuiuant ce quia efté dit cy. 

. deflus, fert de mefure a fes refraétions, & on la pourra 
commodement trouuer par l'ayde d'vn tel inftrument. 
E FI eft vne planche ou vne reigletoute plate & toute 
droite, &faitte detelle matiere qu'on voudra. pourvû 
qu ‘elle nefoit ny trop luifante, ny tranfparente, affin 


# 


| que la lumiere donnant deflüs puiffe facilement y eftre 
… difcerncedel’ombre.E A&F L font deux pinnules, c'eft 
| a diredeux petites lames, de telle matiere aufly qu'on 
voudra, pourvû qu’elle ne foit pas tranfparente, efleuces 
a plomb fur EF I, & dans lefquelles il y a deux petits 
trous ronds, À &L, pofésiuftement vis a visl’vnde l'au- 
tre, en te que le rayon À L paflant au trauers , foit pa - 

S rallele 


138 La DroPprrique | 

rallelealaligne EF. Puis RP Q eftvne piece du verre : 
que vous voulés efprouuer, taillée en forme de triangle, 
dont l’angle RQ P eft droit, & PR Q eft plus aigu que 
RPQ. Lestrois coftés RQ, QP, &R P, font trois fa- 
cestoutes plates & polies,en forte que la face QPeftant 
appuice contre la planche E FT, & l'autre face Q R con- 
tre la pinnule FL, le rayon du Soleil qui pafle par les 
deux trous À & L penetre iufques a B au trauers du verre 
P QR fans y fouffrir aucune refration, a caufe qu'’ilren- 
contre perpendiculairement fa fuperficie RQ. Mais 
_eftant paruenu au point B où il rencontre cbliquement 
fon autre fuperficie R P,il n’en peut fortir fans fe courber 
vers quelque point dela planche E F , comme par exem- 
plevers IL. Ettout l'ufage de cét inftrument ne confifte 
qu'a faire ainfi paffer le rayon du Soleil par ces trous A & 

L, afin de connoiftre par ce moyen le rapport qu'a le 
point I, c’eft a direle centre de la petite ouale de lumie- 
+e que ce rayon defcrit fur la planche EF T,auec les deux 
autres poins B & P, quifont; B, celuy où la ligne droite 
qui pañfe par les centres des deux trous À & L {etermine 
 furla fuperficieR P, &P celuy où cette fuperficie RP 
& celle de la planche EFI font couppées, par le plan 
qu'on imagine paffer par les poins B &I,& enfemble par 
les centres des deux trous À & I. 

2. | Or connoiflant ainfi ex- 
ue atement ces trois poins 
BPI, & par confequent 
; auflyle triangle qu'ils de- 
“I | terminent, on doit transfe- 
rer ce triangle auec vn compas fut du papier ou quel- 

qu'autre 


Le 


Discours DiIxIESME. 139 
qu autre planfortvni. puis du centre B defcrire par le 
point B le cercle N PT, & ayant pris l'arc NP efgal a 
PT, tirerlaligne Ait B N qui couppe I P prolongée 
_aupoint H, puis derechef du centre B par H defcrire 
le cercle H O qui couppe BI aupoint O. & on aura 
la proportion qui eft entre les lignes HI & OI pour 
la mefure commune de toutes les refractions qui peu- 
uent eftre caufées par ladifference qui eft entre l'air & 
Je verre qu'onexamine. Dequoyfi on n'eft pas encore 
certain, on pourra faire tailler du mefme verre d’autres 
| petits triangles rectangles differens de cettuy-cy, & fe 
feruant d’eux en mefme forte pour chercher cette pro- 
_ portion, on latrouuera toufours femblable, & ainfi on 
n'aura aucune occafion de douter que ce ne foit verita- 
_ blement celle qu’on cherchoit. Que fi aprés cela dans 
la ligne droite HI, on prend MI efgale a OI, & HD 
efgale a DM, on aura D pour le fommet , & H & I 
pour les poins brulans del’ hyperbole dont ce verre doit 
auoir la figure pour feruir aus lunetes que ray de- 
icrites ; 
| Eton pour- 
ra rendre ces 
trois poins H 
DI plus ou. 
moins efloi- 

| gnées qu'ils 
ne font detant qu'on voudra, en tirant feulement vne 
autre ligne droite parallele a HI plus loin ou plus pres 
… quelle du point B, & tirant dece point B trois lignes 
_ droites BH, BD, B Iqui lacouppent. Comme vous 
1 S "2 :" voyS 


F4O La DrorTrique 
voyés icy qu'il y a mefme raport entre les trois poins 
HDI, &hdi,qu'entre lestrois Hpr. 

| Puis il eftayfé ayant 
ces trois poins de tra- 
’; cer l'hyperbole en la 
fx façonquia efté cydef- 
AS fus expliquée, a fçauoir 
| a )) en plantant deux pic- 
D, ques aux poins H & I, 
| & faifant que la corde 
mife autour du picquet 
H , foit tellement at- 
î tachée a la reigle qu'el- 
Hat le ne fe puifle replier, 
vers I, plus auant que 

| iufques a D. 

Mais fi vous aymés mieux la tracer auec le compas or- 
dinaire en cherchant plufieurs poins par où elle paffe, 
mettés l’vne des pointes de cecompas au point H, & 
l'ayant tant ouuert, que fon autre pointe pañle vn peu au 

| delà du point 

D, comme iuf- 
ques à r, du cen- 
stre H deftrivés 
le cercle 133; 
puis ayant fait M 
2 efgale a H r,du 
centre I par le 
point 2, defcriués le cercle 2 33, qui couppe le prece- 
dent aux poins 3 3,par lefquels cette hyperbole doit paf- 
fer 


à 


; Discours Dixresme. is 
fer, auffy bien que par le point D, qui en eft le fommet. 
Remettés paraprés tout de mefme l’vne des pointes du 
compas au point H, & l’ouurant en forte que fon autre 
pointe pañle va peu au delà du point 1, comme iufques a 
4, du centre H defcriuésle cercle 466. Puisayant pris 
M ÿ efgale a H 4, du centre I par 5 defcriués le. cercle 
566, qui coupe le precedent aux poins 66 qui font dans 
Tlhyperbole. &ainf continuant de mettre la pointe du 
compas au point H, & le refte comme deuant, vous pou- 
ués trouuer tant de poins qu'il vous plaira de cette hy- 
perbole. 

Ce quine fera peuteftre pas mauuais pour faire grof- 
fierement quelque modelle qui reprefente a peu prés la 
figure des verres qu’on veut tailler. Maïs pour leur don- 
ner exactement cette fioure, il eft befoin d’auoir quel- 
que autre inuention par le moyen de laquelle on puiffe 
defcrire des hyperbolestout d’vntrait, comme on de- 
{crit des cercles auec vn compas. Et ie n’en fçache 
point de meilleure que la fuiuante. Premierement 
du centre T', qui eft le milieu dela ligne HI, il faut de- 
fcrire le cercle H VI, puis du point D efleuer vne per- 
pendiculaire fur HI, quicouppe ce cercle an point V. 
&. de T tirant vneligne droite par ce point V,on au- 
ra l'angle HT V, qui eft tel, que fi on l'imagine tourner 
enrondautour del’aiffieu HT, laligne T V defcrira la 
fuperficie d’vn Cone, dans lequel la fection faite par le 
plan VX parallele a cét aifieu HT , & fur lequel 
DV tombe a angles drois , fera vne hyperbole toute 
femblable & efgale ala précedente. Et tous les autres 
plans paralleles à cettuy-cy coupperont aufy dans ce 

| S 3 Cone 


( 


542 LA DioPTRIQUE 
| Cone des hyperboles tou- 
tes femblables, mais inefga- 
les, & qui auront leurs poins 
bruflans plus ou moinsefloi- 
MD +" à gnés felon que ces plans le 
| feront de cét aiflieu. 

En fuite de quoy on peut faire vnetelle machine. A B 
eft vn tout ou rouleau de bois ou de metal, quitournant 
fur les poles r. 2 reprefente l’aiflieu HI de l’autre figu- 
re. CG,EF font deux lames ou planches toutes plates 
& vnies principalement du cofte qu'elles s’entretou- 
chent, en forte que la fuperficie qu'on peut imaginer en- 
tre elles deux, eftant parallele au rouleau A B, & coupée 
a angles droits parle plan qu’on imagine pañler par les 
poins 1,2, & C,O, G, reprefente le plan V X qui coup- 
pe le Cone. Et N P lalargeur dela fuperieure CG eft 
efgale au diametre du verre qu’on veut tailler, ou tant 
{oit peu plus grande. Enfin KLM eft vne reigle qui 
tournant auec le rouleau A B fur les poles r, 2, en forte 
que l’angle À L M demeure toufours efgal àH T V,re- 
prefente laligne'T V qui defcritle Cone. Etil faut pen- 
{er que cettereigle eft tellement paflée au trauers de ce 
rouleau, qu’elle peut fe haufler & fe baïffer en coulant 
_ dansletrouL, qui eftiuftement defa groffeur, & mef- 
me qu'il y a quelque part, comme vers K, vnpoisou ref- 
fort, quila preffe toufiours contre lalame C G, par qui 
elle eft fouftenue, & empefchée de paffer outre. Et de 
plus que fon extremité Meft vne pointe d'acier bien 
trempée, qui a la force de conpper cette lame C G,mais 
non pas l’autre E F qui eft deflous. D'ou ileft manifefte, 

que 


TES 
Ru do) 


Discours Drxiesue. 143 


quefi on fait mou- 
uoir cette reigle K 
L M fur les poles 
#2, CH iDIte que 
la pointe d'acier M 
pañfe d'N par O 
vers P, & recipro- 
quement de P par 
O vers N, elle diui- 
fera cette lame CG 
en deux autres , C 
— NOP,&GNOP, 

= dontlecoftéN OP 
: fera terminé d’vne 
ligne tranchante, conuexe en CNOP, & concaue en 
GN OP, quiauraexaétement la figure d’vne hyperbo- 
le Et ces deux lames, CN OP, GN O P,eftant d'acier 
ou autre matiere fort duré, pourront feruir non feule- 
ment de modelles,mais peuteftre auffy d'outils ou in- 
ftramens pour tailler certainesrouës, dont icdiraytan- 
toft que les verres doiuent tirer leurs figures. toutesfois 
ilyaencoreicy quelque defaut en ce que la pointe d’a- 
cier M, eftant vn peu autrement tournée lors qu'elle eft 


Le 
EX = - s 
Er = : 


- vers N, ou versP, que lors qu'elle eft vers O, le filoule 


tranchant qu'elle donne à ces outils ne peut eftre par 


_ toutefgal. Ce qui me fait croire qu'il vaudra mieus fe 
_feruir de lamachine fuiuante, nonobftant qu'elle foit vn 


peu plus compofée. ‘ 
ABKLM n'eft qu'vnefeule piece quife meut toute 
entiere fur les poles r,2,8 dont la partie A B K peutauoir 
| | telle 


144 LA DioPpTRIQuE 


PE Ge er Et Un RICE? L'air LE AE 


6 
mt 
71 


telle figure qu on onvoudra, mais KL M doit auoir oi 
_ d'vnereigle ouautre tel cors, dont les lignes qui ternti- 
nent fes fuperficies foient paralleles : & elle doit eftre 
tellement inclinée, quela ligne droite 4 3 qu'on imagine 
paffer parle centre de fon efpaiffeur eftant prolongée 
| iufques a celle qu'on imagine pafrer par les poles x, 2, y 
( cha face vnangle 2 3 4 efgala celuy qui a tantoft efté mar- 
dela page quédes lettres HT ÿ. C G,E F font deux planches pa- 
4%! ralleles a l’aiflieu r 2, & dont les fuperficies qui fe regar- 
dent font fort plates & vnies, & couppées aangles drois 
par le plan 12 GOC. Mais au lieu de s’entretoucher 
comme deuant elles font icy iuftement autant efloi-. 
gnées l’vne de l’autre qu'il eft befoin pour donner pafla- 
geentre ellesdeux a vn cylindre ouroulleau, QR, qui 
eft exactement rond, & par tout d'efgale groffeur. Et 
| de 


Discours DiIxtEesmeE. 145$ 
de plus elles ont chafcunevne fente, N OP, quieft fi 
loñgue & fi large, quela reigle KL M paflant par dedans 
peut fe mouuoir ça & la fur les poles 1,2, tout autant qu'il 
eft befoin pour tracer entre ces deux planches vne partie 
d’vne hyperbole, de la grandeur du diametre des verres 
qu'on veut tailler. Et cette reigle eft aufly pañlée au 
trauers du roulleau QR , en telle façon, que le faifant 
mouuoir auec {oy, es les poles 1, 2,1l demeure neant- 

moins toufiours en- 

ferme entre les 
deus planchesCG, 

EF, & parallele a 

\  J'aifieu x2. Enfin 

| V 67,8 Z38 9, font 

| les outils qui doi- 

uent feruir a tailler 

en hyperbole tel 
cors qu'on voudra, 


4 _® RE 
ES ro — = {8 leurs manches 


= fuperficies qui font 

toutes plêtes tou- 

chent exactement de part & d'autre celles des deux 
planches C G,EF, fans qu'ils laiflent pour cela de glif- 
_ ferentre deux, a caufe qu’elles font fort polies. Etils 
_ ontchafcun vntrourond, s,s, danslequell'vn desbouts 
- duroulleau QR efttellement enfermé, que ce roulleau 
peut bien fe tourner autour de la ligne droite $ s, qui eft 
comme fon aifieu, fansles faire tourner auec foy, a caufe 


T que 


146 LA DroPTRIQuUE 


_ que leurs fuperficies plates eftant engagées entre les 
planches les en empefchent ; mais qu’en quelque autre 
façon qu'il fe meuueil les contraint de fe mouvoir aufly 
auec Juy. Et de tout cecy il eft manifefte que pendant. 
quelareigle K LM eft pouffée d’'N vers O & d’O vers 
P,oude P vers O & d’O vers N, faifant mouuoir auec 
{oy le roullean Q R, elle fait mouuoir par mefme moyen 
 cesoutils Y 67,&Z 89, entelle façon que le mouuement 
particulier de chafcune de leurs parties defcrit exacte- 
mct la mefme hyperbole que fait l’interfecion des deux 
lignes 3 4, & $ 5. dontl'vne, a fçauoir 3 4, par fon mou- 
nement defcrit le cone, & l’autre, s s, defcrit le plan qui 

: lecouppe. Pour les pointes ou tranchans de ces outils, 
_on les peut faire de diuerfesfaçons, felon les diuers vfa- 
ges aufquelsonles veut employer, Et pour donner la f- 
gure aux verresconuexes, il me femble qu’il fera bon de 
{e feruir premierement de l'outil Y 6 7 & d’en tailler plu- 
fieurs lames d'acier prefque femblables a CN OP quia 
. tantoft efté defcrite. Puistant par le moyen de ces la- 
mes que de l'outil Z 8 9, de creufer vne rouë comme 4, 
tout autour felon fon efpaiffeur 4 br, en forte que toutes 
les feétions qu'on peut imaginer y eftre faites par des 
plans dan lefquels fe trouue ee l’aiflieu de cette rouë, : 
ayent la figure de l’hyperbole que trace cette machine, 
Et enfin d’attacher le verre qu’on veut tailler fur vntour 
comme pi £, & l'appliquer contre cette rouë d, entelle 
{orte que faifänt mouuoir ce tour fur fon aifieu z k,en 
tirant la corde //, & cette rouë auflÿ fur le fien , en la 
tournant,le verre mis entre deux prene exactement la f- 
gure qu'on luy doit donner, | 
| | Or 


14 | Drscours Dixresme. 147 


; 
WA 
3N 
sv15, ER KPEPTITE LLC ZT 
k es Éé SN" 
MP Po OU ON ONNRentRe RER RSS DT à: 
4 
j 5 
Ÿ 
nr: 11 
5 f 
(Ÿ 
RE TM = 
$ fi HIER 
1 


Re — 
pe Se =, 

Ne > RÉ UC 
# 


ju 
ji 111 es 


(ll l UIHE Hi 


HA 
ns 


+ 
2e 


DE 
D'——= 


| 
| 
| 
LARE] 
à 
À dh l TES 
AH RITES ) 
SN 1. 
| SN PT IEUEIN 


EE qe TR 

ns) Sr et a ——— 

_—S —Ù"# = es 
Fat.  — He ve 
d ur HS 


… Ortouchantlafaçon defe feruir de l'outil Y 6 7, ileft 
aremarquer qu'on ne doit tailler que la moitie des lames 
_cnopa vne fois, par exemple que celle qui eft entre les 
poinsz &o Etacéeffetilfaut mettre vne barre en la 
machine vers P, qui empefche que la reigle KLM 
D cftant meuë d’ N vers O ne fe puifle auancer vers P 
… qu'autant qu'il faut, pour faire que laligne 3 4 QUI Mar- 
que le milieu de fon efpaiffeur paruiene iufques au plan 
12GOCquon imagine coupper les planches a angles 
; droits. Et le fer de cét outil Y 6 7 doit eftre de telle fou- 
re, quetoutes les parties de fon tranchant foient en ce 
 _ mefmeplan, lors quelaligne 3 4 s'y trouue, & qu'il n'en 
ait point d’autres ailleurs qui s’auancent au dela versle 
LL  coftémarqué P, mais quetdut le tallu de fon efpaiffeur 
| fiette vers N, Aurefte onle peut faire fi mouffe ou fi 
| | | su i1 AVS 


L 


148 - _. La DrorTRiqQuE 
aygu, & tant on fipeuincliné, & de telle longueur qu’on 
voudra, felon qu'on le iugera plus a propos. Puis ayant 
forgéles lames c0p, &leurayant donné auec la lime 
la figure la plus approchate qu'onaura pü de celle qu’el- 
les doiuét auoir, illes faut appliquer & preffer contre cét 
_outilK6 7,& File mouuoir la reiole KL M, d’N vers 
O, & reciproquement d'O vers N, on taillera lvne de 
leurs moities. Puis afin de pouuoir rendre l’autre toute 
femblable, il doit y auoir vne barre ou autretelle chofe 
qui empefche qu’elles ne puiffent eftre auancées vers cet 
outil, au dela du lieu où elles fe trouuent lors que leur 
moitié N O eft acheuée de tailler : & lors les en ayant vn 
peureculées, il faut changer le fer de cet outil Y 67 &en 
mettre vnautre en fa place dont le tranchant foit exacte- 
ment dans le mefme plan, & de mefime forme, & autant 
auancé que le precedent, mais qui ait tout le tallu de 
fon efpaiffeur ietté vers P, en forte que fi on appliquoit 
ces deux fers de plat l'vn contre l’autre, leurs deux tran- 
chans femblaffent n'enfaire qu'vn. Puisayant transferé 
vers N la barre qu'on auoit mife auparauant vers P pour 
empefcher le mouuement de lareigle K LM, il faut fai- 
re mouuoir cette reigle d O vers P &de P versO, iuf- 
ques a ce que les lames cz0p foient autant auancées 
vers l'outil Y 6 7, qu'’auparauant, & cela eftant elles fe- 
ront acheuces detailler. 

Pour la rouë d, quidoiteftre de quelque matiere fort 
dure, aprés luy auoir donné auec la lime la figure la plus 
approchante de celle qu'elle doit auoir, qu'on aura pü,il 
fera fort ayfe de l’acheuer, premierementauec les lames 
Cnop, HART qu'elles ayent efté au commencement fi 

bien 


b 


Drscours DIxIESME. 149 
‘bien forgées que la trampe ne leur ait rien ofté depuisde 
leurfigure, & qu’onles applique fur cette rouë en telle 
forte que leur tranchant 0 p & fon aiflieu ee foient en 
van mefme plan, & enfin qu'il y ait vn reflort ou contre- 
pois qui les preffe contre elle, pendant qu'on la fait tour- 
ner fur fon aiflieu. Puis aufly auec l'outil Z 89, dont le 
fer doit eftre efgalement tallué des deuscoftés, &auec 
cela il peut auoir telle figure quaf qu’on voudra, pourvû 
que toutes les parties e {on tranchant 8 o foient dans vn 
plan qui couppe les fuperficies des planches CGEF a 
angles drois. Et pour s'en feruir on doit faire mouuoir la 
reigle K L M fur les poles r, 2, en forte qu’elle paffe tout 
de fuite de P iufques a N, puis reciproquement d’N iuf- 
ques a P, pendant qu'on fait tourner la rouë fur fon 
aiflieu. Au moyen de quoy le tranchant de cêt outil 
ofteratouteslesinelgalités, qui fe trouueront d'vn cofté 
a l'autre en l'efpaifeur de cette rouë, & fa pointe tou- 
tes celles qui fe trouueront dehauten bas. Caril doit 
auoir vn tranchant & vne pointe. 

Apprés que cette rouë aura ainfi acquis toute la per- 


_ fection qu'elle peut auoir, le verre pourra facilement 


eftre taillé par les deus diuers mouuemens d'elle & du 
tour, fur lequelil doit eftre attaché, pourv feulement 
qu il y ait quelque reflort, ou autre inuention , qui fans 
empefcher le mouuement quele tour luy donne, le pref- 
fe toufiours contre la rouë , & que le bas de cette rouë 
foit toufiours plongé dans vn vafe qui contiene le gré, 
ou l’emeri, ouletripoli, ou la potée, ou autretelle matie- 
re, dontil eft befoin de fe feruir pour tailler & polir le 
verre. 


/ NE Le de Et 


150 LA DIoPTRIQUE | 
Et a l'exemple de cecy vous pouuésaflés entendre en 
quelle forte on doit donner la figure aux verres conca- 
ues, a fçauoit en faifant premierement des lames com- 
me crop auec l'outil Z 89.puis taillant vne rouë tant 
auec ces lames qu'auecl'outil Y 67, &toutle refteenla 
façon qui vient d’eftre expliquée. Seulement faut il ob- 
{eruer que la rouë dont onfe fert pour les conuexes peut 
eftre aufy grande qu'onla voudra faire, mais que celle 
dont on fe fert pour les concauesdoit eftre fi petite que 
lors que fon centre eft visa visdela ligne 5 5, de la ma- 
chine qu'on employe a la tailler, fa circonference ne paf- 
fe point audeffus dela ligne x 2, de la mefme machine. 
Et on doit faire mouuoir cette rouë beaucoup plus vifte, 
que le tour, pour polir ces verres concaues ; au lieu qu’il 
eftmieux pour les conuexes de faire mouuoir le tour 
plus promtement, dont laraifon eft que le mouuement 
du tour vfe beaucouppluslesextremités du verre, que 


- le milieu, & qu'au contraire celuy dela rouë les vie 


moins. Pour l'vtilité de ces diuers mouuemens elle eft 
fort manifefte, car poliffant les verresauec la main dans 
vne forme, en la façon qui feule a efté en vfage iufques a 
prefent, il feroit impoñfible de rien faire de bien que par 
hafard, encore que les formes fuflent toutes parfaites, &c 
les peliffant auec le feul mouuement du tour fur vn mo- 
delle, tous les petits defauts de ce modelle marque- 
roient des cercles entiers fur le verre. 

Ie n’adioufte pas icy les demonftrations de plufieurs 
chofes qui appartienêt a la Geometrie, car ceux qui font 
vn peu verfés en cette fcience , les pourront affésenten- 
dre d'eux mefmes, &ie me perfuade que les autres fe- 

ront 


Discours Drxiesme,. Ne 
ront plus ayfes dem'en croire, que d’auoir [a peine de 
les lire. Aurefte, affin que tout fe face par ordre, ie 
voudrois premierement qu'on s'exercait a polir des ver- 
res, plats d’vn cofté, & conuexes de l'autre, qui euffent 
la figure d'vne hyperbole dont les poins bruflans fuf- 
fent a deux ou trois pieds l’un de l'autre : car cette lon- 
geur eft futfante pour vne lunete , qui ferue a voir 
affés parfaittement les obiets inaccefibles. Puis je 
- voudrois qu'on fift des verres concaues de diuerfes 

figures en les creufant toufiours de plus en plus, iuf- 
ques a ce qu'on euft tronué par experience la iufte f- 
: guréde celuy , qui rendroit cette lunete la plus par- 
faitte qu'il foit poflible, & la mieux proportionnce a l'œil 
qui auroit as’en feruir. Car vous fçaués que ces ver- 
res doiuent eftre vn peu plus concaues pour ceux qui 
_ ont la veuë coutte que pour les autres. Or ayant ain- 
fitrouué ce verre concaue, d'autant que le mefme peut 
_ feruir au mefme œil pour toute autre forte delunetes, 
il n’eft plus befoin pour les lunetes qui feruent a voir les 
obiets inacceflibles , que de s'exercer a faire d’autres 
verres conuexes qui doiuent eftre pofés plus loin du 
concaue que fe premier, & a en faire auffy par degrés 
qui doiuent eftre pofés de plus en plus loin, iufquesa 
la plus grande diftance qu'il { pourra, & qui foient 
aufly plus grands a proportion. Mais notes que d’au- 
tant que ces verres conuexes doiuent eftre pofés plus 
Join des concaues, & par confequent aufly de l'œil, d’au- 
tant doiuent ils eftre taillés plus exaétement, a caufe que 
_ les mefmes defauts y détournent les rayons d’autant 
plus loin de l’endroitoüilsdoiuent aller. Comme f le 


VCITE 


152 La DioPTRrIqQuE 
verre F détourne le rayon C F autant que 
le verre E détourne A E, en forte quelesan- 
roles AEG & CFH foientefgaus, ileft ma- 
nifefte que CF, allant vers H, s'efloigne bien 
_plus du point D oùiliroit fans cela, qu'AE ne 
fait du point B, allant vers G. Enfin la dernie- 
:/#r re & principale chofe a quoyie voudroisqu’on 
s'exercaft, c'efta polir les verres conuexes des deux co- 
ftés pour leslunetes qui feruent a voir les obiets acceff- 
bles, & que s'eftant premierement exerce’ a en faire de 
ceux quirendent ceslunetes fort courtes, a caufe que ce 
_ feront les plus ayfés, on tafchaft aprés par degrés a en fai- 
re de ceux qui les rendent plus longues, iufques a ce 
qu'on foit paruenu aus plus longues dont on fe puiffe fer- 
uir. Etaffin que la dificultéque vous pourré trouuer 
en la conftruétion de ces dernieres lunetes ne vous dé- 
goufte, ie vous veux auertir qu’encore que d’abord leur 
vfage n’attire pas tant que celuy de ces autres, qui fem- 
blent promettre de nous efleuer dans les cieux, & de 
nous y monftrer furles aftresdes corsaufly particuliers, 
& peut eftre, aufly diuers que ceux qu'on void für later- 
re ; ie les iuge toutesfois beaucoup plus vtiles, a caufe 
qu'on pourra voir par leur moyen les diuers meflanges & 
arrengemens des petites parties dont les animaus & les 
plantes, & peut eftre aufly lesautres cors qui nous enui- 
ronnent, font compolés, & delatirer beaucoup d’auan- 
tage pour venir a la connoïffance de leur nature.Car def 
ia {elon l'opinion de plufieurs Philofophes tous ces cors 
ne font faits que des parties des elemens diuerfement 
meflées enfemble: & felon la miene, touteleurnature & 
leur 


4 
Led 


Discours DrxresMr. 193 


Jeureffence, au moins de ceux qui font inanim&, ne 


confifte qu'en la groffeur, la figure, l’arrangement, &les 
mouuemens de Jeurs parties. 

Pour la difhculté qui fe rencontre , Ée qu'on voute 
ou creufe ces verres des deus cote. a faire que les 
fommets des deux hyperboles foient Dear op- 
pofés l'un alautre, on y pourra remedier , en arondif- 
fant fur le tour leur circonference, & la RAS exacte- 

ment efgale à celle des ee aufquels on Îles doit 


_ attacher pourles polir. Puis lors qu'on les yattache, & 


que le plaftre,ou la poix & le ciment, dont on les y ioint, 
eft encore frais & flexible, enles faifant pañfer auec ces 


. manches par vn anneau dans lequel ils n’entrent qu'a 


peine. lené vous parle point de plufeurs autres parti- 
cularités qu’on doit obferuer enlestaillant, ny aufTy de 


plufieurs autres chofes que ï'aytantoft dit eftre requifes 


en la conftruction des lunetes, cariln’y en a aucune que 
iciuge fi difficile qu'elle puiffe arrefter les bons efprits. 
&iene me reigle pas fur la portée ordinaire des artifans. 
mais ie veus efperer que les inuentions que ï’ay mifesen 
ce Traité feront eftimées affés belles & affés importan- 
tes pour obliger quelques vns des plus curieus & des 
plus induftrieus de noftre fiecle à en entreprendre l’exe- 


<cution. 


V LES 


‘ 
ss 
n 
= 


> ; 5 


NEA PES 


L METEORES. 


Wa 


| 157 
2 S 


. BAÉEORES. 
Difcours Premier. 


DE LA NATVRE DES 
CORS TERRESTRES. 


Sÿ Ous auons naturellement plus d’admi- 
ESA À ration pour les chofes qui font au deflus 
Sa de nous que pour celles qui font a pareil- 

©} le hauteur, ouau deflous. Et quoy que 
_ MANS les nues n CARE gueres les fommets 
4 de quelques montaignes, & qu’on en voye mefme fou- 
uent de plus baffes que Les pointes de nos clochers , tou- 
tefois a caufe quil faut tourner les yeux vers le ciel pour 
les regarder, nous les imaginons fi relevées, que mefme 
les Poëtes & les Peintres en compofent le throfne de 
Dieu, & font que là ilemploye fes propres mains a ouurir 
& fermer les portes des vens , a verfer la rozée fur les 
fleurs, & a lancer la foudre fur les rochers. Ce quime 
fait efperer que fi i'explique icy leur nature, en telle for- 
te, qu’on n'ait plus occafion d'admirer rien de ce qui s'y 
voit, ou quien defcent, on croyra facilement qu'il eft 
poffible en mefme façon de trouuer les caufes de tout ce 


0 qu'il y a deplusadmirable deffus laterre. 


Ie parleray en ce premier difcours de la nature des 
cots ue en general; afin de pouuoir mieus expli- 
V 3 EL que 


ni Les METEORES. 
quer dans le fuiuant celle des exhalaifons & des vapeurs. 
Puis a caufe que ces vapeurs s’efleuans de l’eau de lamer 
forment quelquefois du felau deflus de fa fuperficie, ie 
prendray delà occañon de m'arefter vn peu à le defcri= 
_re, & d’effayer en luy fon peut connoiftre les formes de 
ces cors que les Philofophes difent eftre compofés des 
elemens par vn meflange parfait, aufly bien que celles 
desMeteores qu'ils difent neneftre compofés que par vn 
meflan ge imparfait. Apré cela conduifant les vapeurs 
_ parl'air, 'examineray d'où vienent les vens, Et les fai. 
fant Membtet en quelquesendroits , ie defcriray la na- 
ture des nues : Etfaifant diffoudre ces nues, ie diray ca 
qui caufe la pluie, la grefle, & la neige, où ie n'oublieray 
pas celle dont les parties ontlafigure de petites eftoiles 
a fix pointes tres parfaitement compañlées, & qui, bien- 
qu’elle n'ait point efté obferuée par les anciens, nelaifle 
pas d'eftre l’vne des plusrares merueilles de la Nature. 
Je n'oublieray pas auflÿ lestempeftes, le tonnerre, la fou- 
dre, &les diuers feus qui s’allument en l'air, ou les lu- 
mieres quis y voyent. Mais für toutie tafcheray de bien 
depeindre l'arc en ciel, & de rendre raïfon de fes cou- 
leurs, entelle forte, qu'on puifle auffy entendre la natu- 
re de toutes celles qui fe trouuent en d’autres fuiets. A 
quoy i’adioufteray la caufe de celles qu’on voit commu- 
nement dans les nuës; & des cercles quienuironnent les 
aftres : Etenfin la Cure des Soleils, ou des Lunes > qui 
paroiffent quelquefois plufieurs enfemble: à 

Ileft vray que la connoiffance de ces chofes, depen- 
dant des principes generaus de la Nature, qui n’ont point 


encoreefté, queie fçache, bien expliqués, ilfaudra que 
ie 


: a 


Dr SCOURS D nt rf9 
ie me ferue au commencement de quelques fuppofi- 


tions, ainfi que iay fait enla Dioptrique. maisietafche- 


ray de les rendre fi fimples & fi faciles , que vous ne ferés 


. peuteftre pas dificulté de les croyre, encore ui je ne 


_ les aye point demonitrées. : 


Ie fuppofe premierement que l’eau, la terre, l'air, & 
tousles autres tels cors quinous enuironnent, font com- 


pofés de plufieurs petites parties de dinerfes figures & 


groffeurs, quine font iamais fi bienarrengees, nifiiufte- 


ment iointes enfemble, qu'ilne refte plufeurs interual- 
les autour d'elles. Et que ces interualles ne font-pas 


_ wuides, mais remplis de cette matiere fort fübtile; par 
_ fentremife de laquelle 'ay dit cy deffus que fe cômuni- 


74 


longues, vaies, & gliffantes, ainfi que de petites anguil- 


& 


quoit l'action delalumiere. Puis en particulier ie fup- 
pofe que les petites parties dont l'eau eft compofée font 


_ Les, qui quoy qu’ ’elles fei joignent & s'entrelacent, ne fe 


4 nouëntnyne S *accrochent iamais pour cela en telle fa- 


u’elles ne puiffent ayfementeftre feparces. Et au 
contraire que prefque toutes celles tant de la terre que 


 mefmedel’air, & de la plus part des autres cors , ont des 

. figuresfortirregulicres &inefgales ; en forte qu'ellesne 3 
. peuuenteftrefi peu entrelacées, qu'elles ne s’accrochent 
__&fe lient les vnes aus autres, ainfi que font les diuerfes 


branches des arbriffeaus, qui croiflent enfemble dans 
yne haye. Et lors qu ‘elles fe lient en cette forte, elles 


.… compofent des cors durs, comme delaterre, du bois, où 
 autresfemblables. aulieu que fi elles font fimplement 
" Fe vne fürt es eftre que fort peu ou point 


tes, 


e Ke 


x60 _ Les METEORES 
tes, qu'elles puiffent eftre meuës &{eparées par l’apita. 
tion de la matiere fubtile qui les enuironne ; elles doi. 


_ uent occuper beaucoup d'efpace, & compofer des cors 
. liquides, fort râres, & fort nd comme des huiles, ou 


delair. De plus il faut penfer que la matiere fubtile, qui 
remplift les interuales qui font entre les parties de ces 


cors , eftde telle nature qu'elle ne ceffe iamais de fe 


mouuoir Ça & là grandement vifte, non point toutefois 
exactement de mefme vitefle,entouslieus, & en tous 


tems, mais quelle fe-meut communement vn peu plus : 


vifte vers la fuperficie de la terre, qu’elle ne fait au haut 
de l'air où fôt les nuës, & plus vifte vers les lieus proches 
del'Equateur, que vers les Poles, & au mefme lieu plus 
viftel’eftéque l’hyuer, & le iour que [a nuit. Dont la 
saifon eft euidente, en fuppofant que la lumiere n’eft au- 
tre chofe qu'vn certain mouuement , ou vne action, 
dont les cors lumineus pouffent cette matière fubtile de 
tous coftés autour d’eus en ligne droite, ainfi qu'ilaefté 
diten la Dioptrique. Car il fuit de là que les rayoris du 
foleil, tant droits, que reflefchis, la doiuent agiter d’a- 


“ei 
ee: 


‘g 
SEE 


uantage le iour que la nuit, & l’efté que l'hyuer, & fous b. 


l'Equateur que fous les Poles, & contre laterre que vers 


lesnues. Puisil faut aufy penfer que cette matierefub- 


tile eftcompofée de diuerfes parties , qui bienqu’elles 


foient toutes tres petites, le font toutefois beaucoup 
noins les vnes que lesautres, & que les plus groffes, ou 


_ pour mieus parler les moins petites, onttoufiours le plus. 


de force, ainfi que generalement tous les grans COrs en 


ont plus que les moindres, quandils font autant esbran- 


flés.Ce qui fait que moins cette matiere eft fubtile,c'efta 
dire. 


Discours PREMIER, 161 
dire compofée de parties moins petites, plus elle peut 
agiter les parties des autres cors. Er cecy fait aufly qu'’el- 
le eft ordinairement le moins fubtile aux.lieus, &aux 
tems où elle eft le plusagitée. comme vers lafuperficie 
dela terreque verslesnuës, & fous l'Equateur que fous 
les Poles, & en efté qu’en hyuer, & de iour que de nuit. 
Dont la raifoneft que les plus groffes de fes parties ayant 
le plus de force, peuuent le mieux aller vers les lieux, où 
l'agitation eftant plus grande, il leur eft plus ayféde con- 
tinuerleurmouuement. Toutefois il y en a toufiours 
quantité de fort petites qui fe coulent parmi ces plus 
groffes. Et ileft a remarquer que tous les cors terreftres 
ont bien des pores, par où ces plus petites peuuent paf 
fer, mais qu’il y ena plufieurs quiles ont fi eftroits, ou 


tellement difpofés, qu'ils ne recoiuent point les plus 


. groffes; & que ce font ordinairement ceux cy qui fe fen- 
tent les plus froids quand on les touche, ou feulement 
_ quand ons'enapproche. Comme d'autant que les mar- 
_ bres &les metaus fe fentent plus froids que Le bois, on 

doit penfer que leurs pores ne recoiuent pas fi facilemét 
les parties moins fubtiles de cette matiere, & queles po- 
res de la glace les recoiuent encore moins facilement 
que ceux des marbres ou des metaus,d’autant qu'elle eft 
encoreplusfroide. Cariefuppofeicy que pour le froid 
& le chaud, iln’eft point befoin de conceuoir autre cho- 
fe, finon que les petites parties des cors que nous tou- 
chons, eftant agitées plusou moins fort que de couftu- 
me, foit par les petites parties de cette matiere fubtile, 
foit par telle autre caufe que ce puiffe eftre; agitent auf- 


{y plus ou moinsles petits filets de ceux de nos nerfs qui 
| X | font 


162 Les METEORES, de 

font les organes de l'attouchement. Et que lors qu'elles 
les agitent plus fort que de couftume, cela caufe en nous 
le fentiment de la chaleur ; au lieu que lors qu'ellesles 
agitent, moins fort, cela caufe le fentiment de la froi- 
deur. Etileft bien ayfé a comprendre qu'encore que 
cette matiere fubtile, ne fepare pas les parties des cors 
durs, qui font comme des branches entrelacées,en mef- 
me façon quelle fait celles de l’eau, & de tous les autres 
cors qui font liquides ; elle ne laifle pas de les agiter & 
faire trembler plus ou moins, felon que fon mounement 
eft plus ou moins fort, & que fes parties font plus ou 
moins grofles. Ainfi que le vent peut agiter toutes les 
branches des arbriffeaus dont vne paliffade eft compo- 
fée, fans les ofter pourcela de leurs places. Au refte il 
faut penfer qu'ily atelle proportion entre la force de 
cette matiere fubtile, & la refiftence des parties des au- 
tres cors , que lors qu'elle eft autant agitée, & qu'elle 
n'eft pas plus fubtile, qu’elle a couftumé d’eftre en ces 
quartiers contre laterre, elle a la force d'agirer, & de 
faire mouuoir feparement l’vne de l’autre, & mefme de 
plier la plus part des petites parties de l’eauentre lefquel- 
les elle fe glifle, & ainfi de la rendre liquide. Mais que 
lors qu'ellen'eft pas plus agitée, ny moins fubtile, qu'elle 
a couftume d’eftre en ces quartiers au haut de l'air, ou 
qu'elle y eft quelquefois en hyuer contre la terre, elle na 
pointaffés de force pour lesplier & agiter en cette fa- 
Çon, ce qui eft caufe qu’elles s’areftét confufement ioin- 
tes & pofées l’une fur l’autre , & ainfi qu'elles compofent 
va cors dur, a fçauoir de la glace, En forte que vous 
Pounés imaginer mefme difference entre de l’eau & de 


la 


Discours PREMIER. 16; 
Ja glace, que vous feriésentre vn tas de petites anguil. 
les, foit viues, foit mortes, flotantes dans vn batteau de 
pefcheur tout plein de trous par lefquels pañfe l'eau d’yne 
riuiere quilesagite, &-vn tas des mefmes anguilles tou- 
tes feiches, & roides de froid für le riuage. Et pource- 
que l’eau ne fe gele iamais que la matiere qui eft entre fes 
parties ne foit plus fubtile qu’a l'ordinaire , de 1à vient 
que les pores de la glace quife forment pour lors, ne s’ac- 
commodans qu’a la groffeur des parties de cette matie- 
re plus füubtile, fe difpofent en telle forte, qu’ils ne peu- 
uent receuoir celle qui left moins ; & ainfi que la glace 
_ eft toufiours grandement froide, nonobftant qu’on la 
| gardeiufques al’efté & mefme qu’elle retient alors fa 
_ dureté, fans s'amollir peu a peu commela cire, a caufe 
| quelachaleurne penetreau dedans qu'a mefure que le 
_ deflus deuient liquide. | | | 
_ : Jlyaicy de plusa remarquer qu'entre Îles parties lon- 
|. gues & vnies dont iay dit que l'eau eftoit compofée, il ÿ 
_ ena veritablement la plus part quife plient ou ceffent de 
fe plierfelon que la matiere fubtile qui les enuironne a 
quelque peu plus ou moinsde force qu'a l'ordinaire, ainfi 
 queie viens d'expliquer, maisqu'ily en a auffy de plus 
_groffes, qui ne pouuant ainfi eftre pliées, compofent les 
fels, & de plus petites , qui le pouuant eftre toufiours, 
compofent les efprits ou eaus de vie, quine fe gelentia- 
mais. Et que lorfque celles de l’eau commune ceffent 
du tout de fe plier, leur figure la plus naturelle n'eft pas 
en toutes d'eftre droites comme des ioncs, mais en plu- 
fieurs d’eftre courbées en diuerfes fortes : d’où vient 
qu’elles ne peuuent pourlors fe renger en fi peu d’efpa- 
; | mn à Ce; 


164 Les METEORES. | 
ce, que lorfque la matiere fubtile, eftant affés forte pour 
les plier, leur fait accommoder leurs figures les vnes aux 
autres. Ileft vray aufly que lors qu’elle eft plus forte, 
qu'il n’eft requis a cét effect , elle eft caufe dereckef 
qu'elles s’eftendent en plus d’efpace. Ainfi qu’on pourra 
voir par experience, fiayant rempli d’eau chaude vn ma- 
tras, ou autre tel vafe dont le col foit affés long & 
eftroit, on l'expofe a l'air lors qu'il gele: car cette eau 
s’abaiffera vifiblement peu a peu, iufques a ce quelle foit 
paruenuë a certain degré de froideur, puis s’enflera & fe 
rehauffera aufly peu à peu, iufqu'a ce qu’elle foit toute 
gelée: en forte que le mefme froid qui l’aura condenfée 
ou referrée au commencement , lararefiera par appres. 
Et ou peut voir aufly par experience que l'eau qu'on a 
_tenuëé longtemsfur le feu fe gele plutoft que d'autre, 
dont la raifon eft que celles de fes parties, qui peuuent le 
moins cefler de fe plier , s’euaporent pendant qu'on la 
chauffe, | 

Mais afin que vous receuiés toutes ces fuppofñtions 
auec moins de difficulté, fçachés que ie ne concoy pas 
les petites parties des cors terreftres comme des atomes 
ou particules indiuifibles, mais que les iugeant toutes 
d'vne mefme matiere , ie croy que chafcune pourroit 
eftre rediuifée en vneinfinité de façons, & qu'elles ne 
different entre elles,que comme des pierres de plufieurs 
diuerfes figures, qui auroient eftécouppées d'yn mefme 
rocher. Puis fçachés auffy que pour ne point rompre la 
paix auec les Philofophes, ie ne veux rien du tout nier de 
ce qu'ils imaginent dansles cors de plus que ie n'ay dit, 
comme leurs formes fabflantielles, leurs qualités réelles, 


Discours SECOND. 16$ 
& chofes femblables, mais qu'il me femble que mes rai- 
fons deuront eftre d'autant plus approuuées , que ie les 
feray dependre de moins de chofes, 


DES VAPEVRS ET DES 
DER AE ANS: ONE 
Dijcours Second. 


S I vous confiderés que la matiere fubtile, qui eft dans 
les pores des corsterreftres, eftant plus fort agitée 
… vne fois que l'autre, foit par la prefence du foleil, foit par 
telle autre caufe que ce puiffe eftre, agite auflÿ plus fort 
les petites parties de ces cors ; vous entendrés facile. 
ment qu'elledoit faire que celles qui font affés petites, 
| &auec cela detellesfigures, ou en telle fituation, qu’el- 
les fe peuuentayfemêt feparer de leurs voyfines, s'efcar- 
tent ça & là les vnes des autres, &s'efleuenten l'air; non 
 pointpar quelque inclination particuliere qu'elles ayent 
a monter, ou que le foleilait en foy quelque force qui 
_ lesattire, mais feulement a caufe qu’elles ne trouuent 
… point d'autre lieu dans lequelil leur foit fi ayfé de con- 
tinuer leur mouuement, Aïnfi que la poufliere d'vne 
campaigne fe foufleue, quand elle eft feulement pouffée 
& agitée parles pieds de quelque paflant. Car encore 
que les grains de cette poufliere foient beaucoup plus 
gros & plus pefans, que les petites parties dont nous par- 
lons, ilsne laiffent pas pour cela de prendre leur cours 
versle ciel, Etmefme on voit qu’ils y montent beau- 

X 3 | coup 


«66 Les MeTronres. 


coup plus haut, lors qu'vne grade plaine eft couuerte de 
gens qui fe remuënt, que lors qu’elle n’eft foulée que par 
va feul home.Ce qui doit empefcher qu'on ne s’efton- 
ne de ce que l'aétion du foleilefleue affés haut les petites 
parties de la matiere, dont fe compofent les vapeurs 


& lesexhalaifons, vü qu'elle s'eftend toufiours en mef- 


metems fur toute vne moitié de laterre, & qu’elle y de- 


meure les iours entiers. Mais remarqués que ces pe- 


tites parties qui font ainfi efleuées en l'air par le foleil, 
doiuent pour la plus part auoit la figure que i’ay attri- 
buée a celles de l’eau, acaufe qu'il n’y en à point d'au- 
tres qui puiflent fi ayfement eftre feparées des cors où 
ellesfont. Etceferontcellescy feules que ie nomme- 
ray particulierement des vapeurs ,affin de les diftinguer 


desautres qui ont des figures plus irregulieres, & auf. 


quelles ie reftreindray le nom d’exhalaifons, a caufe que 


ie n'en fçache point de plus propre. T'outefois aufly en- 


tre les exhalaifons ie comprendray celles, qui ayant à 
peu pré mefme figure que les parties de l’eau, mais 
eftant plus fubtiles, compofent les efprits ou eaus de vie: 
a caufe qu'elles peuuentfacilement s’embrafer. Et en 
_exclueray celles, qui eftant diuifées en plufieurs bran- 
ches, font fifubtiles, qu’elles ne font propres qu’à com- 
poferle cors de l'air. Pour celles qui eftant vn peu plus 
grofieres font aufly diuifées en branches, il eft vray 
qu'elles ne peuuent gueres fortir d'elles mefme des cors 
durs où elles fe trouuent, mais fi quelquefois Le feu s’ef. 
 pranden ces cors, illesen chaffe toutes enfumeée. Et 
aufÿ lorfque l’eau fe gliffe dans leurs pores, elle peut 
fouuent les en degager, & les emporter en haut auec 

| ps eo 


Discours SECOND. 167 
foy. En mefme façon que levent, paflant au trauers 
d'vne haye , emporte les feuilles ou les pailles, qui fe 
trouuent entrelacées entre fes branches. Ou plutoft 
comme l’eau mefme emporte vers le haut d’yn alem- 
bic les petites parties de ces huiles, que les Alchemi- 
ftes ont couftume de tirer des plantes feiches, lorf- 
que les ayant abbreuées de beaucoup d’eau, ils difti- 


lent le tout enfemble , & font par ce moyen que le 


peu d'huile , qu'elles contienent, monte auec la grande 


quantité d’eau quieftparmi. Car en effect la plus part 


de celles cy font toutes les mefmes , qui ont couftume 


. decompofer les cors de ces huiles. Remarqués aufly 


que les vapeurs occupent toufiours beaueoup plus d’e- 
fpace que l'eau, bienqu'elles ne foient faites que des 


| mefmes petitespatties. Dont laraifon eft que lorfque 


ces parties compofent le cors de l'eau, elles ne fe meu- 


. uent qu'affés fort pour fe plier, & s’entrelacer, enfe glif- 
_ fantles vnes contre les autres, ainfique vous les voyés 
a seprefentées vers À. Au lieu que lors qu'elles ont la for- 


 med’vne vapeur , leur agitation eft fi grande, qu'elles 


tournent en rond fort promptement de tous cofté, & 
s'eftendent par mefme moyen de toute leur longeur, en 
telle forte que chafcune a la force de chaffer d’autour 
de foy toutes celles defes femblables, quitendent a en- 


_ treren la petite fphere qu’elle defcrit. Aïnfi que vous 
_ les voyés reprefentées vers B. Et c’eft en mefme façon 


que fi vous faites tourner affés vifte le piuot LM, au 


_trauérs duquel eft pañéela chorde N P, vous verres que 


cette chorde fe tiendra en l'air toute droite & eftendue, 


occupant par ce moyen tout l’efpace compris dans le 
| | cer- 


SARA 


QE 


-s ! 
É de, 
or = : 
III SZ 


ALI 
\UPPAARDNEES 
C2 9 


> 
ee ,. 
Ze, A es < 
<= DS CINN aile i A (ès 
= - #3 à , Nr LA À 


4e De 
Ce # 
< L'ILE 


MAN 


À Sul 
; 


» 

2 

Wy= £ 

Es . 5 És S 
LE AS AS 
Se _# ÿ 

& ; ; 

Ah fr 4 

NLEPDTINOES & 2 S le: 
PAPERS = 


M FE 3 5 ÈS Fe ŸS 
19 RARNCTEE 5, AA) NN 


cercle NOPQ, entelle forte qu'on n’y pourramettre 
aucun autre cors, qu'elle ne le frappe incontinent auec 
force, pour l'en chaffer: au lieu quefivous la faites mou- ! 
uoir pluslentement,elle s’entortillera de foy mefmeau- 
tour de ce piuot, &ainfn’occupera plustantd’efpace. 
De plus il faut remarquer que 
ces vapeurs peuuent eftre plus ou 
moins preflées oueftendues,& plus 
ou moins chaudes ou froides , & ‘! 
plus ou moins tranfparentescuob- . 
fcures, & plus ou moins humidesou 


feiches vnefois que lautre. Carpre- 
miere- 


F Discours SECOND. 169 
_ mierement lorfque leurs parties, n’eftant plus affés fort 
agitées pour fe tenir eftendues en ligne droite, com- 
mencent a fe plier & fe rapprocher les vnes des autres, 
ainfi qu’elles font reprefentées vers C & vers D, Oubien 
lors qu'eftant referrées entre des montaignes, ou entre 
les actions de diuers vens qui eftant oppoïé s’empe- 
{chentles vns les autres d'agiter l'air, ou au deffous de 
quelques nuës, elles ne fe peuuent pas eftendre en tant 
d’efpace que leur agitation le requert, comme vous les 
pouués voir vers E; Ou enfin lors qu’employant la plus 
grande partie de leur agitation a fe mouuoir plufieurs 

. enfemble vers vn mefme cofté, elles ne tournoyent plus 
* fort que de couftume, ainf qu’elles fe voyent vers F, 
oufortant de l'efpace E, elles engendrent vn vent qui 
 fouffle vers G;Ileft manifefte que les vapeurs qu'elles 
. compofent font plus efpefles ou plus ferrées, que lors 
. qu’il n'arriue aucune de cestroischofes. Etileft mani- 
… fefte auflÿy que fuppofant la vapeur quieft vers E autant 
— agitée, que celle quieft versB, elle doit eftre beaucoup 
… pluschaude, a caufe quefes parties eftant plus ferrées 
. ontplusdeforce. Enmefme façon que la chaleur d’vn 
 ferembraféeftbien plusardente, que celle des charbons 
oudélaflame. Et c’eft pour cette caufe qu’on fent fou- 

_ uentenefté vne chaleur plus forte & plus eftouffante, 
lors que l'air eftant calme & comme efgalement preflé 

de tous coftés couue vne pluie, que lors qu'il eft plus 
clair &plusferein. Pourla vapeur quieft vers C, elleeft 
plus froide que celle quieft vers B, nonobftant que fes 
parties foient vn peu plus ferrées; d'autant que ie les fup- 
pofe beaucoup moinsagitees. Et au contraire celle qui 

+ eft 


10 - LES METEORES, 


D 


+ 
# 


® 


= 


’ 


cit vers D eff plus chaude; d'autant que fes parties font 
füppofées beaucoup plus ferrées, & feulement vn peu 
moinsagitées. Et celle qui eft vers F eft plus froide que 
celle qui eft vers E, nonobftant que {es parties ne foient 
ny moins ferrées, ny moins agitées, d'autant qu’elles 
s'accordent plus a fe mouuoir en mefme fens, ce quieft 
caufe qu’elles ne peuuent tant esbranfler les petites par- 
ties des autres cors. Ainf qu'vn vent qui fouffle tou- 
fiours de mefme façon, quoy quetres fort, n'agitc pas 
tant les feuilles & les branches d'vne foreft, qu’vn plus 
foible quieft moins efpal. Et vous pourrés connoiftre 
par experience que c'eft en cette agitation des petites 
| parties. 


Drscours SECOND. 177 
parties des cors terreftres que confifte la chaleur, fi fouf: 
_ flantaffés foit contre vos doigts ioins enfemble, vous 
prenés garde que l'haleine qui fortirade voftre bouche 
vous femblera froide au deflus de voftre main,ou paffant 
fort vifte & d’efpale force elle ne caufera oueres d'agita- 
tion; au lieu que vous la fentirés aflés chaude dans les en- 
tredéux de vos doigs, ou pañfant plus inefgalement & 
lentement elle agitera d’auantage leurs petitesparties. 
Ainf qu'on la fent aufÿ toufiours chaude, lors qu’ ‘où 
foufle ayant la bouche fort ouuerte, & froide, lors qu'on 
fouffle en l'ayant prefque fermée. Et c’eft pour la mef- 
me raifon qu'ordinairement les vens impetueux fe fen- 
 tentfroids, &qu'iln'yen agueres de chauds quine foi- 

ent lents. 
De plus les vapeurs reprefentees vers B, & vers E, & 
vers F,fonttranfparentes, &ne peuuenteftre difcernées 
: par la veué d’aueclerefte de l'air, d'autant que fe remu- 
ant fort vifte & de mefme branfle que la matiere fubtile 
qui les envuironne, elles ne la peuuent empefcher de re- 
_ceuoir l’action des corslumineux,mais plutoft elles la re- 
coiuent auec elle. Au lieu que la vapeur qui eft vers C 
commence a deuenir opaque ou obfcure, a caufe que fes 
parties n’obeiflent plus tant a cette matiere fubtile, 
qu'elles puit ent eftre meues par elle en toutes façons.Et 
la vapeur quieft vers D ne peuteftre du tout fi obfcure 
que celle qui eft vers C, a caufe qu'elle eft plus chaude. 
Comme vous voyé qu’en hyuer le froid fait paroiftre 
haleine ou la {ueur des cheuauxefchauffes, fous la for- 
me d'vne groffe fumée fort efpaiffe & obfenre ; au lieu 
qu'en efté, que l'air eft plus chand,elleeft inuifble. Eton 
h APCE ne 


4 


172 Les METEORES 
ne doit pas douter que l’air ne contiene fouuent autant 
ou plus de vapeurs, lors qu'elles ne s’y voyent aucune- 
ment, que lors qu’elless’yvoyent. Carcôment fe pour- 
roitil faire fans miracle, qu’en tems chaud & en plein 
midy le foleil, donnant fur vn lac ou vn mareft manquaft 
d'en efleuer beaucoup de vapeurs ? vü qu'on remarque 
mefme que pour lors leseaux fe deffeichent, & fe dimi- 
nuët beaucoup d’auantage, qu’elles ne font en tems froid 
&obfcur. Aurefte celles qui font vers E font plus hu- 
mides, c’eft a dire plus difpoféesa fe couuertir en eau & 
a mouiller ou humecter les autres cors comme fait l’eau, 
que celles quifont vers F. Car celles cy tout au contrai- 
re font feiches, vû qu’allant fraper auec forceles cors hu- 
mides qu'elles rencontrent , elles en peuuent chaffer & 
emporter auec foy les parties de l'eau qui s’y trouuent, 
& par ce moyen les deffeicher. Comme aufly nous 
efprouuons que les vens impetueux font toufiours fecs, 
& qu'iln'y en a point d'humides qui ne foient foibles.Et 
on peut dire que ces mefmes vapeurs, qui font vers E, 
font plus humides que celles qui font vers D,a caufe que 
leurs parties eftant plus agitées, peuuent mieux s’infi- 
nuer dans les pores desautres cors pour lesrendre humi- 
des; mais on peutdireaufly en vn autre fens qu’elles le 
font moins, a caufe que la trop grande agitation de leurs 
parties les empefche de pouuoir prendre fi ayfement la 
forme de l’eau. | 
Pour ce qui eft des exhalaifons, elles font capables de 
beaucoup plus de diuerfes qualités que les vapeurs, a 
caufe qu'il peut y auoir plus de difference entre leurs par- 
ties. Mais il fufhra icy que nous remarquions que É 
| Aie plus 


Discours SECOND. 173 
plus groflieres ne font quafi autre chofe que de laterre, 
telle qu’on la peut voir au fonds d’vn vaze aprés y auoir 
laifférafleoir de l’eau de neige ou de pluie, ny les plus 
fubtiles autre chofe que ces efpritsou eaux de vie, qui 
_s’efleuent toufiours les premieres des cors qu'on diftile. 
Etqu'entre les mediocres, les vnes participent de la na- 
ture des fels volatiles, & les autres de celle des huiles,ou 
plutoft des fumées qui en fortent lors qu’onles brufle. Et 
encore que la plus part de ces exhalaifons ne montenten 
l'air que meflées auec les vapeurs, elles ne laiffent pas de 
pouuoir ay{ement par aprés s’en feparer ; ou d’elles mef- 
me, ainfi que les huiles fe demeflent de l’eau auec la- 
quelle on les diftile, on aydées par l'agitation des vens 
qui les raffemblent en vn ou plufeurs cors, en mefme fa- 
_ çonquelesvilageoifes en battant leur créme {eparent le 

_ beurre dupetit lait, ou mefme fouuent aufy par cek 


 feul que fe trouuant plus ou moins pefantes, & plus ou 


| moinsagitées, elless'areftent en vne region plus baffe 
ou plus haute que ne font les vapeurs. Et d'ordinaire les 
huiles s'efleuent moins haut que les eaux de vie, & celles 
qui ne font que terre encore moins haut que les huiles. 
Mais il n’y en a point qui s’areftent plus bas que les par- 
ties dont fe compofe le felcommun, & bien qu'elles ne 
foient pas proprement des exhalaifonsny des vapeurs, a 
caufe qu’elles ne s’efleuent iamaïs que iufques au deflus 
de lafuperficie de l'eau , toutefois pourceque c'eft par 
_ Peuaporation de cette eau qu’elles y vienent, &qu'ilya 
plufieurs chofes en elles fort remarquables qui peuuent 
eftre commodementicy pipe 516 1 ay pas enuie 


deles omettre. 
Fo DV 


174. Les METEORES. 
DV SEL 
Difcours T roifiefme. 


À faleure de la mer ne confifte qu’en ces plus groffes 
1parties de fon eau, que ray tantoft dit ne pouuoir 


eftre pliées commeles autres par l’action de la matiere 


fubtile,ny mefme agitées fas l’entremife des pluspetites. 
Car premierement fi l’eau n’eftoit cépofée de quelques 
parties ainfi que ÿay tätoft fuppoféil luy feroit efgalemet 
facile ou difficile de fe divifer en toutes façons & en tous 
fens, en forte qu’elle n’entreroit pas fi facilement qu’elle 
fait dans les cors qui ont des pores vn peu larges, comme 
dans la chaux, & dans le fable; ou bien elle pourroitanflÿy 
en quelque façon penetrer en ceux qui les ont plus 
eftroits, comme dans le verre, & les metaus. Puis fi ces 
parties n’auoient la figure queïe leur ay attribuée, lors 
qu'elles font dans les pores des autres cors , elles:n en 
pourroient pas fi ayfement eftre chaffées par lafeule 


agitation des vens ou de a chaleur: ainfi qu’on l'efprou- 


ue affés par les huiles, ou autres liqueurs grafles , dont 
nous auons dit que les parties auoient d’autres figures, 
car on ne les peut quafi iamais entierement faire fortir 
des cors où elles font vne foisentrées. Enfin pourceque 


nous ne voyons point de corsenla nature, qui foient fi. 


parfaitement femblables entre sux, qu'il ne fetrouue 
prefque toufiours quelque peu d’inefgalité en leur grof- 
feur, nous ne deuons faire aucune difficulté de penfer 


que lesparties de l'eau ne font point exactement toutes 
efgales, 


Discours TRoOISIESME. 175$ 
efgales, & particulierement que dans lamer, quieftle 
receptacle de toutesles eaux, il s’en trouue de fi groffes, 
qu’elles ne peuuent eftre pliées comme les autres par la 
force quia couftume de les mouuoir. Etieveuxtafcher 
icy de vous monftrer,que cela feul eft fuffifant, pour leur 
donner toutes les qualités qu'a le fel. Premierement,ce 
n’eft pas merueille qu’elles ayent vn gouft picquant & 
penetrant, qui differe beaucoup de celuy de l'eau dou- 
ce: car ne pouuant eftre pliées par la matiere fubtile qui 
les enuironne, elles doiuent toufours entrer de pointe 


dans les pores de lalangue, & parce moyen y penetrer 


affés auant pour la piquer ; Au lieu que cellesqui com- 
pofent l'eau douce coulant feulement par deflus toutes 


. couchées,a caufe de la facilité qu’elles ont a fe plier,n’en 
peuuent quaf point du tout eftre gouftées. Et les parties. : 


du fel, ayant penetréde pointe en mefme façon dans les 
pores des chairs qu'on veut conferuer,non feulementen 


- oftent l'humidité, mais aufly font comme autant de pe- 


tits baftons plantés ça & là entre leurs parties, où de- 


meurant fermes & fans fe plier , elles les fouftienent, & 


empefchent queles autres plus pliantes, qui font parmi, 


ne les defarrengent en les agitant, &ainfi ne corrompent 


le cors qu'elles compofent. Ce qui fait anffy que ces 
chairs par fucceflion detems deuienent plusdures. Au 
lieu que les parties de l’eau douce, en fe pliät, & fe gliffat 
par cy par R dans leurs pores, pourroient ayder à les ra. 
mollir, &ales corrompre. De plus, ce n’eft pas mer- 
ueille que l’eau falée foit plus pefante que la douce, puif- 


qu’elle eft compofée de parties, quieftant plus groffes 


& plus maflues, peuuents’arrenger en moindre efpace : 
| car 


196 trs METEORES 


car c’eft delà que depend la pefanteur, Maisileft befoin 


de confideréer, pourquoy ces parties plus mafñliues de- 
meurent méflées auec les autres qui le font moins,au lieu 
qu’il femble qu’elles deuroient naturellement aller au 
deffous. Etlaraifoneneft, au moins pour celles du fel 
commun, qu'elles font efgalement groffes par les deux 
bouts, &toutes droites, ainfi qu'autant de petits ba- 
ftons: car s’il y en a iamais eu dans la mer qui fuflent plus 
groffes par vn bout que par l’autre, ayant efté par mefme 
moyen plus pefantes , elles ont eu tout loyfir d'aller au 
fonds depuis que le monde eft, ou s’ily en a eu de cour- 
bées, elles ont eu loyfir de rencontrer des cors durs, & 
fe joindre aeux, acaufe qu’eftant vne fois entrées dans 
léurs pores , elles n’en auront pü fi facilement refortir, 
que celles qui font efgales & droites. Mais celles cy, fe 
tenant couchées de trauers l’vne fur l’autre, donnent 
moyen a celles de l'eau douce, qui font en perpetuelle a- 


gitation, de fe roller &s’entortiller autour d'elles, s'yar- 


rengeant & s'y difpofant en certain ordre; qui fait qu’el- 
les peuuent continuër a fe mouuoir plus ayfement , & 
plus vifte, que fi elles eftoiêt toutes feules.Car lors qu'el- 


les font ainfi rollées autour des autres, la force de lama- | 


tiere fubtile qui les agite, n’eft emploiée qu'a faire qu'el- 
les tournent fort promptement autour de celles quelles 
embraffent, & qu'ellespaffent ça & là de l'vne fur l'au- 


tre, fans pour celachanger aucun de leurs plis: au lieu 


qu'eftant feules, comme elles font lors qu'elles compo- 
ent l’eau douce, elles s'entrelaçent neceffairement en 
telle forte, qu'ileft befoin qu'vne partie de cette force 
de la matiere fabtile foit employée a les plier, pour les 


degager 


Sté 


| Discours TROISIESME. 1>7 
degager les vnes des autres; & ainfy elle’ne les peut faire 
mouuoir pour lors fifacilement, nyfi vifte. Eftant donc 
vray, queces parties de l’eau douce peuuent mieux fe 
mouuoir eftant rollées autour de celles du fel, qu’eftant 
feules,ce n’eft pas merueille qu’elles s’y rollét, lors qu'el- 
les en font affes proches, & qu'aprés les tenant embraf- 
fées, elles empefchent que l'inefgalité de leur pefanteur 
ne les fepare. D'où vient,que le fel fe fond ayfement en 
l'eau douce , ou feulement eftant expofé a l'air en tems 
humide, & neantmoins qu'il ne s'en fond en vne quantité 
d’eau determinée, que iufques a vne quantité determi- 
née, a fçauoir autant que les parties pliantes de cete eau 
peuuent embraffer des fienes en fe rollant autour d’ellés. 
 Ecfcachant, queles cors, qui fonttranfparens, le font 
d'autant plus qu’ils empefchent moinsles mouuemens 
de la matiere fubtile qui eft dans leurs pores, on voiten- 
core de cecy, que l'eau dela mer doit eftre naturelle- 
_mentplustranfparente, & caufer des refrations vn peu 
plus grandes, que celle des reuieres. Et on voit aufiy, 
qu'elle ne fe doit pas geler fiayfement, en fçachant que 
. l'eaunefe gele que lors que la matiere fubtile quieft en- 
tre fes parties , n’a pas la force de les agiter. Et mefme 
on peut encore icy entendre la raifon du fecret pour faire 
dela glace en efté, qui eft l’un des plus beaux que fca- 
chent les curieux, encore qu'il ne foit pas des plus rares. 
Ils mettent du fel meflé auec efgale quantité de neige 
ou de glace pilée tout autour d’vn vaze plein d’eau dou- 
_ ce, & fans autreartifice , a mefure que ce fel & cete nei- 
ge fefondentenfemble, l’eau qui eft enfermée dansle 
 vaze, deuient glace, Dontlaraifoneft, quelamatiere 
Me | é | fubtile, 


278 - Les METEORES. 
fubtile, qui eftoitautour des parties de ceteeau, eftant 


plusgrofliere, ou moins fubtile, & par confequent ayant | 
plus de force que celle qui eftoit autour des parties de 


ceteneige , va prendre fa place a mefure que les parties 
de la neige fe rollent autour de celles du felen fe fon- 


dant, car elle trouue plus de facilité a fe mouuoir dans 


les pores de l’eau falée qu’en ceux de l’eau douce, &elle 
tend incefflament a pañler d’vn cors en l'autre, pouren- 
trer en ceux où fon mouuement eftle moins empefché: 
au moyen de quoy la matiere plus fubtile, qui eftoit 
dans la neige, entre dans Péau, pour facceder a celle 
qui en fort; & pource qu’elle na point affes de force 
pour y entretenir l’agitation de cete eau, cela eft caufe 
qu'elle fe gele. Mais l'vne des principales qualités des 
parties du fel eft, qu'ellesfont grandement fixes , c’eft a 
dire qu'elles ne peuuent eftre efleuées en vapeur ainfy 


que celles de l’eau douce. Dont la caufeeft, non feule- 


ment, qu’eftant plus groffes, elles font plus pefantes, 
maisaufly, qu'eftant longues & droites,elles ne peuuent 
eftre gueres long tems fufpendues en l'air, foit qu’elles 
foient en action pour monter plus haut, foit pour en def- 
cendre , que l’vn de leurs bouts ne fe prefente versen 
bas, & ainfi qu’elles nefe tienent en ligne perpendicu- 
laire vers la terre.car tant pour monter que pour defcen- 
_ dre, illeureft bien plus ayfé a diuifer l'air eftanten cete 
fituation, qu'en aucune autre. Ce qui n’arriue point en 
mefme façonaux parties de l’eau douce,a caufe,qu'eftant 
faciles afe plier, elles ne fe tienent jamais toutes droites, 
fi ce n’eft qu’elles tournent en rond auec viteffe. Au lieu 


que celles du felnefçauroientiamais gueres tourneren 
| | cete 


# 


\ 


Discours TROISIESME. 179 
cete forte; car fe rencontrant les vnes les autres & fe 
heurtant fans pouuoir {e plier pour s'entreceder, elles fe- 
roiént incontinent contraintes de s'arefter . Mais lors 
qu'elles fe trouuent fufpendues en l'air, ayant vne pointe 
enbas, commei'ay dit, ilefteuident, qu’ellés doiuent 
defcendre plutoft que monter : acaufe que la force qui 
les pourroit pouffer vers enhaut, agift beaucoup moins, 
que fi elles eftoient couchées de travers; & elle agift 
moins d'autant iuftement, que la quantité de l'air, qui re- 
fifte a leur pointe, eft plus petite , que ne feroit celle qui 
_refifteroit a leur longeur ; aulieu, que leur pefanteur, 
eftanttoufiours efpale, agift d'autant plus que cete refi- 
ftence de l'air eft plus petite. A quoy finous adiouftons 
que l’eau de la mer s’adoucift quand elle trauerfe du fa- 
ble, a caufe que les parties du fel, faute defe plier , ne 
_peuuent couler ainfy que font lesparties de l’eau douce 
par les petits chemins détournés, qui font autour des 
. grains de ce fable: nous fçaurons que les fontaines, &les 
riuieres, n'eflant compofees que des eaux qui ontefté 
efleuces en vapeurs, oubien qui ont paffé au trauers de 
beaucoup de fable, ne doiuent point eftre falées. Et 
aufTy que toutes ces eaux douces, rentrant dans la mer, 
_neladoiuent point rendre plus grande, ny moinsfalce, 
d’autañt qu'il en reflort continuellement autant d’au- 
tres; dont quelques vnes s’efleuent en l'air changéesen 
vapeurs, puis vont retomberen pluie, ou en ncige, furla 

terre; maisla plus part penetrant par des conduits fous- 
, terains iufques äu deffous des montaignes , d’où la cha 
| leur, qui eftdanslaterre, lesefleuant aufly comme en 

vapeur vers leurs fommets, ellesy vont remplir les four- | 
472 ces 


go .1ÆLæes METEORES, 
ces des fontaines, & des riuieres. Et nous fçauronsauffy, 
que l'eau dela mer doit eftre plus falée fous lequateur 
que versles poles, fi nous confiderons, que le foleil, y 
ayant beaucoup de force, en fait fortir beaucoup de va- 
peurs, lefquellesne retombent point par aprés iuftement 
aux mefmes endroits d’où elles font forties, mais pour 
l'ordinaire en d’autres plus proches des poles, ainfy que 
vous entendrés mieux cy aprés. Au refte, finon queie 
n’ay pas enuie de m'arefter a expliquer particulierement 
la nature du feu,’adioufterois encore icy, pourquoy l’eau 
de la mer eft moins propre a efteindre les embrafemens 
que celle des riuieres, & pourquoy elle eftincelle la nuit, 
eftant agitée: car vous verriés, que les parties du fel, 
eftat fort yfées a efbräfler, a caufe qu'elles font comme 
fufpenduës entre celles de l'eau douce, & ayant beau- 
coup de force apré eftre ainfy esbranfles, a caufe qu’el- 
les font droites & inflexibles ; peuuent non feulement 
augmenter la flame, lorfqu’on ‘les y iette, mais aufly en - 
caufer d'elles mefme, en s’eflaçeant hors del'eauoùelles 
font. Comme 
f la mer qui 
ét vers An 
eftant pouflée 
= auecforce vers 
—= C, yrencontre 
va banc de fable ou quelque autre obftacle, qui la face 
monter vers B, le branfle que cete agitation donne aux 
parties du fel, peut faire queles premieres qui vienent 
en lair , fy dégagent de celles de l’eau douce ; quileste- 


noient entortillées ; . que fe trouuant feules vers B à cer- 
| taine 


Discours TROISIESME 18r 


taine diftance l’une de l’antre, elles y engendrent des 
eftincelles, affés femblables a celles quifortent des cail- 
lous quand onlesfrappe. Ileft vray, qu'a ceteffec il eft 
requis, que ces parties du felfoient fort droites, &fort 
gliffantes, affin qu’elles fe puiffent plus ayfement feparer 
de celles de l'eau douce: d’où vient, que ny la faumeure, 
ny l'eau de mer quia efté longtems gardée en quelque 
vaze, ny font pas propres. Ileft requis aufly, que celles 
de l’eau douce n’embraffent point trop eftroitement cel- 
les du fel: d’où vient, que ces eftincelles paroiïffent plus. 
quand il fait chaud, que quand il fait froid ; & que l'agi- 
tation de la mer foit affés forte: d’où vient, qu'en mefme 
tems il ne fort pas du feu detoutes fes vagues, &enfin 
que les parties du felfe meuuent de pointe, comme des 
flèches, & nonde trauers : d’où vient, que toutes les 
gouttes, quireiailliflent hors d’vne mefme eau, n'efclai- 
rent pas en mefie forte. “ 

Mais confiderons maintenant comment le fel flotte 
fur l'eau quandilfe fait, nonobftant que fes parties foient 
fort fixes & fort pefantes, & comment il s’y forme en pe- 
tits grains, qui ont vnefigure quarrée , prefque fembla- 
ble acelle d’vn diamenttailléentable, excepté quela 
pluslarge de leurs faceseft vn peu creufée.Premieremét 
ileft befoin a cet effect, que l’eau de la mer foit retenuë 
en quelques foffes;poureviter tant l'agitation continuel- 
Je des vagues, que l’afluence de l’eau douce que les pluies 

& lesriuieres amenent fans cefle en l'Ocean. Puisil eft 
befoin aufly d'vntems chaud & fec; afinque l'action du 
foleil ait affés de force ,pour faire que les parties de l'eau 


douce, qui font rollées autour de celles du fel , s'étapo- 
23 rent. 


182 . Les METEORES. 
rent. Et il fault remarquer, que la faperficie de l'eau eft 
toufours fort efgale & vnie, comme aufly celle de tou- 
tes les autres liqueurs:dont la raifon eft, que fes parties fe 
remuënt entre elles de mefime façon & de mefime bran- 
Île, & que les parties de l'air qui la touchent fe remuent 
aufly entre elles tout de mefme l'vne quelautre; mais 
que celles cyne fe remuent pas de mefme façon ny de 
mefme mefureque celleslà, & particulierement aufly, 
que la matiere fubtile, qui eft autour des parties de l'air, 
fe remue tout autrement que celle qui eft autour des 
parties de l'eau: ce qui eft caufe que leurs fuperficies, en 
{e frottant l’vne contre l'autre, fepoliflent, en mefme 
façon, que fi c’eftoient deux cors durs: excepté que c’eft 
beaucoup plusayfement,-& prefque en vninftant, pour« 
.Ce que leurs parties, n'eftant attachées en aucune façon 
les vnes aux autres, s'arrengent toutes dés le premier 
_ coup, ainfiqu'ileftrequisa ceteffet. Etcecyeftaufly 
caufe que la fuperficie de l’eau eft beaucoup plus malay- 
fée a diuifer, que n’eft le dedans: ainfy qu’on voit par ex. 
perience, en ce que tous les cors affés petits, quoy que 
de inatiere fort pefante, comme font de petites aiguil. 
les d’acier,peuuët flotter & eftre fouftenus au deflus, lors 
qu’elle n’eft point encore diuifée ; au lieu que lors qu’el- 
le left, ilz defcendent iufqu’au fonds fans s’arefter, En 
fuite de quoyilfault confiderer.que lors que la chaleur 
de l'air eft affés grande pour former lefel, elle peut non 
feulement faire {ortir hors de l’eau de mer quelques vnes 
des parties pliantes qui s’ytrouuent , &les faire monter 
en vapeur,mais auffy les y faite monterauectelle viteffe, 
qu'auant qu'elles ayenteu le loyfrdefe deueloper d'au- 
| tour 


4 


Drscours TROISIESME. 183 
tour de celles du fel, elles arriuent iufques au deflus 
de la fuperficie de cete eau, où les apportant auec foy,el- 
les n'acheuent de s’en deuelopper, qu’apré que le trou, 
qu’elles ont fait en cete fuperficie pouren fortir, s’eft re- 
fermé, au moyen de quoy ces parties du fel y demeurent 

toutes feules flotantes deflus, comme 
É $ PAP vous lesvoyés reprefentées vers D. Car 
PS Ve yeftant couchées de leur long, ellesne 
fem fontpointaffés pefantes pour s'yenfon- 
PNSŸ non plus que les aiguilles d'acier 
# 7 dontie viensdeparler, & elles la font 


feulement vn peu courber & plier fouselles, a caufe de 


leur pefateur,tout de mefme que font aufly ces aiguilles. 
de façon que les premieres, eftant femees par cy par là fur 
cete fuperficie, y font plufieurs petites foffes ou courbu- 


res; puis les autres qui vienent aprés, fe trouuant furles 


pentes de ces foffes, roullent & gliffent vers le fonds, où 
elles fe vont ioindre contre les premieres. Etil fault par- 
ticulierement icy remarquer, que de quelque part qu’el- 
les y vienent , elles fe doiuent coucher iuftement cofte a 
cofte de ces premieres,comme vouslesvoyés versE, au 
moins les fecondes, &fouvent auf- 

= N LS fyles troifiefies, a caufe que par ce 
—#K_.£L M moyen elles defcendent quelque 
PIE Æ\Æ]  peuplusbas, qu'elles ne pourroient 
Ve = M faire fi elles demeuroient en quel- 
| queautrefituation, commeencel- 
Je qui fe voit vers F, ou vers G, ou vers H. Etlemou- 


E 


| wmesiess | 
{nas | 
[ans 

K 


_ uement dela chaleur, qui esbranfle toufiours quelque 


{ 


peu cete fuperfcie , ayde a les arrengeren ceteforte. 
| | | Puis 


184 cr Les METEORES. 
Puis lors, qu'il y ena ainfy en chafque foffe deux ou trois 
-cofte a cofte l'vne de l’autre, celles qui y vienent, de plus 
fepeuuentioindreencore a elles en mefme fens, fi elles 
s'y trouuent aucunement difpofées;mais s’ilarriue qu’el- 
les penchent d'auantage versles bouts des precedentes 
que vérs les coftés, ellesfe vont coucher decontre a an- 
gles droits, comme vous voyé vers K: a caufe quepar 
ce moyen elles defcendent aufly vnpeu plusbas, qu'el- 
les ne pourroient faire fi elles s’arrengeoient autrement, 
comme elles font vers L, ou vers M. Et pourcequ'il s’en 
trouue à peu prés autant, qui fe vont coucher contreles 
bouts des deux ou trois premieres, que de cellesqui fe 
vont coucher contreleurs coftés; delàvient, que s’ar- 
rengeantainfy plufieurs centaines toutes enfemble, elles 
forment premierement vne petite table , qui au iuge- 
. ment de la veuë paroift tresquarrée , & qui eft comme 
la baze du grain defel quicommenceafeformer. Etil 
faut remarquer, qu'y en ayant feulement trois ou quatre 
couchées en mefme fens, comme vers N, celles du mi- 
lieu s’abaiflent vn peu plus que celles des bords, mais 
qu'y en venait d’autres qui s'y loigent en travers comme 
vers O, celles cy aydent aux autres des bords a s'abaiffer 
prefque autant que celles du milieu,& en telle forte, que : 
la petite table quarrée, qui fert de baze a vn grain de {el, à 
fe formantordinairement de plufeurs centaines iointes 
enfemble , ne peut paroiftre a l'oeil que touteplate, en- 
core qu'elle foittoufiours tant foit peu courbée. Ora 
mefure que cete table s ‘agrandiff, elle s’abaifle de plus 
enplus, mais fi lentement, qu'elle fait plier fous foy la 
fuperficie de l'eau fans la rompre, Etlors qu'elle eft 
paruenue 


Discours TROISIESME 18 


paruenue a certaine grandeur, elle fe trouue fi fort aba- 
iflée, que les parties du fel, qui vienent de nouueau 
vers elle, au lieu de s'arefter contre fesbords, paffent par 
| deffus , &yroullent en mefme fens & en mefme façon 
que les precedentes roulloient fur l’eau . Cequi fait 
. qu'elles y forment derechef vne table quarrée, qui s’aba- 
iffe en mefme façon peu a peu. Puis les parties du fel qui 
vienent vers elle, peuuent encore pañfer par deflus, &y 
former vnetroifiefmetable. & ainfy de fuite. Mais il eft 
a remarquer que les parties du fel, qui forment la deuxi- 
efme decestables, neroulle pas fi ayfement furlapre- 
_miere, que celles qui ont formé cete premiere roul- 
Joient fur l’eau, car elles ny trouuent pas vne fuperficie 
du tout fi vnie, ny quileslaiffe couler filibrement: d’où 
vient que fouuêt elles ne roullét point infques au milieu, 
qui par ce moyÿen demeurant vuide, cete feconde table 
ne s'abaifle pas fitoft a proportion qu’auoit fait la pre- 
miere, mais deuient vn peu plus grande auant que la 
troififme commence a fe former ; & derechef le milieu 
de celle cy demeurant vuide elle deuient vn peu plus 
grande que la feconde, & ainfy de fuite, iufques a ce que 
le grain entier, qui fe compofe d’vn grand nombre de tel- 
les petites tables pofées l’vne fur l’autre, foit acheué,c'eft 
a dire, iufques a ce que touchant aux bords desautres 
grains voy fins, ilne puifle déuenir plus large. Pour ce 
quieft de la grandeur dela premiere table qui luy fert 
de baze, elle depend du degré de chaleur qui agite l'eau 
pendant qu'elle fe forme. car plus l'eaueft agitée, plus 
les parties du fel qui nagent deffus font plier fa fuperfi- 
cie ; d'où vient, que cete baze demeure plus petite, & 
14 mefme 


186 LEs METEORES. 


mefme l’eau peut eftre tant agitée que les parties du fel 
iront au fonds auant qu’ellesayent formé aucuns grains. 
Pour le tallu des quatre faces qui fortent des quatre co- 
“ftés de cetebaze , ilne depend que des caufes defia ex- 
pliquées, lors que la chaleur eft efgale pendant tout le 
tems que le grain eft a fe former: mais fi elle va enaug- 
mentant, ce talluen deuiendra moindre; & au contraire 
plus grand, fi elle diminue: en forte que fi elle augmen- 
te, & diminue, parinterualles, ilfe fera comme de pe- 
tits efchelons de longde ces faces. Et pourles quatre 
querres oucoftés qui ioignent ces quatre faces , elles ne 
font pas ordinairement fort aiguës ny fort vnies. carles 
parties, quife vont ioindre aux coftésde cegrain, sy 
vont bien quafitoufiours appliquer de long, comme ï'ay 
dit, mais pour celles , qui vont rouller contre fes angles, 
elles s’y arrengent plus ayfementenautre fens, a {çauoir 
a comme elles font reprefentées vers P. Ce 
| Rain qui fait que ces querres font vn peu moufles 
PE=d & inefgales, & que les grains de fel s’y fen. 
dent fouuent plus ayfement qu'aux autres 

lieux, & aufy que l'efpacevuide, qui demeure au mi- 
lieu, fe fait prefque rond plutoft que quarre. Outre cela 
pourceque les parties qui compofent ces grains fe vont 
ioindre confufement , & fans autre ordre que celuy que 
ie viens d'expliquer, ilarriue fouuent que leurs bouts, 
au lieu de fe toucher, laiffent entre eux affes d’efpace 
pour placer quelques parties de l'eau douce, qui s’y en- 
gas ferment, & y demeurent pliées en rond, 
He IR comme vous voyés vers R, pendant qu’elles 


ES ne s'y meunent que moyennement vifte; 
mais 


Discours TRoOISIESME. _ 187 
mais lors qu’vne fort violente chaleur les agite, ellesten- 
… dent auecbeaucoup de force a s'eftendre, & fe déplier,en 

 mefme façon qu'ilatantoft efté dit qu’elles font, quand 
l'eau fe dilate en vapeur. ce qui fait qu’elles rompent 
leurs prifons tout d'vn coup, & auecefclat. Et c'eft la 
raifon pourquoy les grains defel, eftantentiers, fe bri- 
- fenten fautant & petillant quand on lesiette dans le feu, 
& pourquoy ils ne font point le mefme eftant mis en 
poudre, car alors ces petites prifons font defia rompuës. 
De plus, l'eau de la mer ne peut eftre fi purement com- 
 pofée des partiesque j’ay defcrites, qu'il ne s’y en ren- 
contre aufy quelques autres parmi, qui font de telle f- 
oure, qu’elles ne laiffent pas de pouuoir y demeurer, en- 
core qu'elles foient beaucoup plus deliées: & qui, s’al. 
lant engager entre les parties du fellors qu’il fe forme, 
luy peuuent donner & cete odeur de violette tres agre- 
able qu'a le felblanc quand ileft fraifchement fait, & 
cete couleur fale qu'a le noir, & toutes les autres varie- 
té qu'on peut remarquer dans lesfels, & qui dependent 
des diuerfes eaux dontils fe forment. Enfin vous ne vous 
eftonnerés pas de ce que le fel eft fi friable &fiayfé a 
rompre commeileft, en penfant a la façon dont fe ioig- 
_ nent fes parties; Ny de ce qu'ileft toufiours blanc ou 

_tranfparent eftant pur, enpenfantaleurgroffeur, &ala 
nature de la couleurblanche,qui fera cy aprés expliquée, 
Ny de ce qu'il fe fond affés facilement fur le feu quandil 
eft entier, en confiderant qu'ily a plufieursparties d’eau 
douce enferméesentre les fienes; Ny de ce qu'il fe fond 
beaucoup plus difficilement,eftant bien puluerifé & bien 
 feiché, en forte qu'il n’y refte plus rien de l'eau douce, 
| Aa 2 | en 


183 Les METEORES. 
en remarquant qu’ilne fe peut fondre,eftant ainfy feul fi 
fes parties re fe plient, & qu’elles ne peuuent que diffi- 
cilement fe plier. Car encore qu’on puiffe feindre, qu’au- 
trefois celles de la mer ontefté toutes, pardegré, les 
vnes plus pliantes, les autres moins: on doit penfer que 
toutes celles, quiont pà s’entortiller autour de quelques 
autres, fe font amollies depuis peu a peu, & renduës fort 
flexibles, au lieu que celles qui ne font point ainfy entot= 
tillées, font demeurées entierement roides: en forte 
qu’il ya maintement en cela grande difference, entre 
celles dufel, & celles de l’eau douce. Mais les vnes & les 
autres doiuent eftre rondes; afçauoir , celles de l’eau 
douce, comme des chordes; & celles du fel, comme des 
cylindres ou des baftons: a caufe que tousles cors, quife 
meuuent en diuerfes façons & longtems, ont couftume 
de s’arondir. Et on peut en fuite connoiftre qu'elle eft la 
nature de cete eau extremement aygre & forte, qui peut 
foudre l'or, & que les Alchemiftes nomment l'efprit ou 
l’'huyle defel. car d'autant qu’elle ne fe tire que parla 
violence d'vn fort grand feu, ou du fel par,ou du fel meflé 
auec quelque autre cors fort fec & fort fixe, comme 
de la brique, qui ne fert qu’al’empefcher de fe fondre: il 
eft euident que fes parties font les mefmes qui ont aupa- 
rauant compolé le fef, mais qu’elles n'ont pù monter par 
l'alembic, & ainfy de fixes deuenir volatiles finon apprés 
qu'en fe chocquantles vnes contre les autres, a force d’e- 
ftre agitées parie feu, de roides & inflexibles comme 
elles eftoient , elles font deuenuës faciles a plier, & par 
mefme moyen de rondes enforme de cylindres, elles 
font deuenuës plates & tranchantes, ainfy que desfeuil 
| les de 


Discours QYATRIESME. 189 
les de flambe ou de glayeul. car fans cella elles n’au- 
roient pà fe plier. Et en fuite ileft ay féa iuger la caufe du . 
souft qu'elles ont fort different de celuy dufel. carfe 
couchant de long fur la langue , & leurs trenchans s’ap- 
puiant contre les extremité de fes nerfs ; & coulant 
deffus en les couppant, elles les doiuent bien agiter d’v- 
ne autre forte qu'elles ne faifoient auparauant , & pat 
confequent canfer vnautre gouff, a fçauoir, celuy qu’on 
nomme le gouft aygre. On pourroit ainfy rendre raifon 
de toutes les autres proprictés de cetceau, mais la chofe 
iroita l'infini, &1lfera mieux que retournant a la conf- 
deration des vapeurs, nous commencions a examiner 
comment elles fe meuuent dans l'air, & commentelles. 

y caufent lesvens. Ka 


* 


DES “VENS 
Difcours Quatriefme. 


Oure agitation d’air qui eft fenfible fe nomme 

À vent, &tout corsinuifible &inpalpable fe nomme 
‘air. Ainf lorfque l’eau eft fort sarefiée & changée en va- 
peur fort fubtile, on dit qu'elle eft conuertieen air. non- 
obftant que ce grand air que nous refpirons ne foit, pour 
Ja plus part, compofé que de parties quiont des figures 
fort differentes de celles de l’eau, & qui font beaucoup 
plus deliées. Etainfi l'air eftant chaffé hors d'vn foufflet, 

ou pouffe pär vn éventail, fenomme vent; nonobftant 

-que ces venspluseftendus, quiregnent furlaface de la 
:mer & de laterre, ne foient ordinairement autre chofe 
AA 53 que le 


190 LES METEORES 
que le mouuement des vapeurs, qui en fe dilatant paflent 
du lieu où elles font en quelque autre oùelles trouuent 
plus de commoditéde s’eftendre.En mefme façon qu’on 
voit ences boules nommées des Æolipiles, qu'vn peu 
d’eau s’exhalät en vapeur fait vn vent affés grand &affés 
fort a raifon du peu de matiere dontilfe copofe.Et pour- 
ceque ce vent artificiel nous peut beaucoup ayderaen- 
tendre quels font les naturels ,'il fera bon icy queie l’ex- 
| plique. ABCDE, eft 
vne boule de cuiure ou 
autre telle matiere, toute 
creufe, & toute fermée, 
__--Fexcepté qu'elle a vne fort 
és petite ouuerture en l’en- 
droit marqué D. & la par- 
tie de cete boule ABC 
eftant pleine d'eau, & l'au- 
| tre AEC eftat vuide, c’eft 
a dire ne contenant que de l'air, on la met fur le feu;puisla 
chaleur agitant les petites parties de l’eau, fait que plu- 
fieurs s’efleuent au deflus de la fuperficieA C,où elles s’e. 
ftendét,& s’entrepouflét en tournoyät, & font effort pour 
s’efcarterles vnes des autres, en la façon cy deffus expli- 
quée. Et pource qu'elles ne peuuent ainfy s’efcarter, 
qu'a mefure qu'il en fort quelques vnes par le trou D, 
toutes les forces dont elles s'entrepouffent confpiréten- 
femble à chaffer par là toutes celles qui en fontlesplus … 
proches, & ainfy elles caufent vn vent qui fouffle de Jà 
vers F. Et pourcequ'il y a toufiours de nouuelles par- 
ties de cete eau, qui eftant efleuces par la chaleur au 
deffus 


ns 
— — 


Discours QUATRIESME. 19E. 
deflusde cete fuperficie A C, s’eftendent & s’efcartent 
l'une de l’autre , amefure qu'ilen fort parle trou D: ce 
vent ne cefle point que toute l’eau de cete boule ne 
foit exhalé, oubien que la chaleur qui la fait exhaler 
n’aitceflé. Orles vensordinaires qui regnent en l'air fe 
font a peu prés en mefme façon que cetuy cy, &ilny a 
” principalement que deux chofes en quoy ilz different. 
Lä premiere eft que les vapeurs, dont ilz fe compofent, 
ne s’efleuent pas feulement de {a fuperficie de l'eau, 
comme en cete boule; mais auffy des terres humides, | 
desneiges, & des nuës: d'où ordinairement elles fortent 
en plus grande abundance que de l'eau pure, a caufe 
que leurs parties y font defia prefque toutes deiointes 
‘&defunies, &ain{y d'autant plusayfées afeparer. La 
. feconde eft que ces vapeurs ne pouuant eftre renfer- 
mées en l'air, ainfy qu’en une Æoli pile, font feulement 
empefchées de s’y eftendre efgalement detous coftés, 
par larefiftence de quelques autres vapeurs, ou de quel- 
ques nuës,ou de quelques montaignes, où enfin de quel- 
que vent quitend vers l'endroit oü elles font;mais qu'en 
reuanche il y a fouuent ailleurs d’autres vapeurs, qui s'ef- 
paifliffent, & fe refferrant au mefme tems que celles cy 
fe dilatent , les determinent a prendre leur cours vers 
l'efpace qu ‘elles leur laiflent. Comme par exemple f 
_ vousimaginés qu'il ya maintenant force vapeurs en l’en- 
droit de l'air marquéF, qui fe dilatent, & tendent a oc- 
cuper vn efpace incomparablement plus grand que ce- 
}uy quilestontièt,& qu'au mefmetemsilyena d'autres 
| vers G, qui fe refferrant & fe changeant en eau ou en 
: “à laiffet la plus grand part de l’efpace où elles eftoiet: 

vous 


192 _ Les M£TEOoRES. 


/17 


Fa 
/ 
[y 
7 
4. 
£ 
7 
174 1 
5 


Se _/ 
Ve 
Ë Ksz 
re au 


ONE, 
Url) 
AT 
4,710 
DAS 
2, 
4h: 
Le. 
/1] y 
1197} 
/ 
/ 
ES 
ESA 
LE 


= — 
En 


/, 
7 
L 
œ! 
7 
7 
DS 


— 7 
A 


LU 


Ji 


1 
11, 
AE 


7% 
> 
F 

CE AR 


AR 


f Tr Mn 
| 


AM ANIN le 
(es 


vous ne douterés pas que celles quifont vers F ne pre- 
nent leur cours vers G, & ainfy quelles ne compofent vn 
vent qui fouffle vers là. Principalement fi vous penfés 
auec cela qu’elles foient empefchées de s’eftendre vers 
A, & vers B, par de hautes montaignes qui yfont, & 
vers E, pourceque l'air y eftpreffé & condenfé parvnau- 
tre vent, qui fofle de CiufquesaD, &enfinqu'ilyades : 
nuës au deffus d'elles, quilesempefchent des’eftendre 
plus haut vers le ciel. Et remarques que lorfqueles va- : 
peurs paflent en cete façon d’vn lieu en vnautre, elles 
emmenent ou chaffent deuant foy tout l'air qui fe trou: 
ue en leur chemin, & toutes les exhalaïfons qui font par- 
mi: en forte que bienque elles caufent quafi toutes feules 
les vens, ce ne font pas toutefois elles feules qui les com- 
pofent. Et mefme aufly que la dilatation & condenfa- 
ton 


Discours QUATRIESME. 193 
tion de cesexhalaifons, & de cetair, peuuent ayderala 
production de ces vens: Mais que c’eft fi peu, a compa- 
raifon de la dilatation & côdenfation des vapeurs, qu'el- 
les ne doiuent quaf point eftre mifes en comte. Car 
l'air eftant dilatén'occupe qu’enuiron deux ou trois fois 
plus d’efpace qu’eftant mediocrement condenfé, au lieu 
que les vapeurs en occupent plus de deux ou trois mille 
fois d'auantage: Et les exhalaifons ne fc dilatent, c'eft a 
dire,ne fe tirent des corsterreftres , que par l’ayde d’vne 
grande chaleur, puis ne peuuent quafi iamais par aucune 
froideur eftre derechefautant condenfées, qu'elles l'ont 
efté auparauant. au lieu qu’il ne faut que fort peu de 
. chaleur pour faire que l’eau fe dilate en vapeur, & dere- 

chef que fort peu de froideur pour faire que les vapeurs 
{e changent en eau. 
Mais voyons maintenent en particulier les proprietés, 
8e la generation des principaux vens. Premierement on 
obferue que tout Fair a‘ fon cours autour de la terre de 
l'Orient vers l'Occident. ce qu'il nous faut icy fuppo- 
fer,a caufe que la raifon n’en peut commodement eftre 
deduite, qu'enexpliquant toute la fabrique de l'vniuers. 
ce queie n'ay pas icy-deffein defaire. Maisen fuite on 
_obferue queles vens orientauxfont ordinairement beau- 
coup plus fecs, & rendent l'air beaucoup plus net & plus 
ferein quelesoccidentaux. dont la raifon eft que ceux 
cy, s'oppofant au cours ordinaire des vapeurs, les are- 
ftent, & font qu’elles s’efpaifliffent en nuës ; au lieu que 
les autres les chaffent, & les diflipent. De plus on ob- 
ferue que c’eft principalement le matin que foufflent les 
vens d Orient, & le foir que foufflent ceux d'Occident. 
Bb deqe 


+94 


Les METEORES, 


dequoy la raifon vousfera manifefte, fi vous regardé la 
terre AB CD, & le foleil 5, qui en efclairent la moitie 
ABC, 8 faifant le midy vers B, &la minuit vers D, fe 
. couche enmefme tempsaurefpect des peuples qui ha- 


+: 


A 


bitent vers À,& fe leue au re- 


fpeét de ceux qui font vers 
C. Car pour ce que les va- : 
peurs qui font vers B font fort 


dilatées par la chaleur du 


iour,elles prenent leurcours, 
partie par À, & partie par C, 
vers D,où elles vont occuper 
la place que laiffent celles, 
que la fraifcheur dela nuit y 

condenfe: En forte qu'elles 
font vn vent d'Occident vers 
À, où le foleil fe couche; & 


* vn d'Orient vers C, où il fe 


leue, Et mefme il eft a re- 
marquer que ce vent, qui fe 
fait ainfi vers C, eft ordinai- 


rement plus bee & va plusvifte, que celuy qui fe fait 
vers A:tant à caufe qu'il fuit le cours de toute la mafle 
de l'air; comme auffy à caufe que la partie de la terre qui 
eft entre C&D , ayant efté plus long tems fans eftre 
efclairée par le foleil, que celle qui eftentre D & A, la 
condenfation des vapeurs a deu s’y faire pluftoft, & plus 
grande. On obferue auffy que c’eft principalement pen-, 
dant le iour que foufflent les vensde Nort , & qu'ils vie- 
nent de haut en bas, & qu'ils font fort violens , & fort 


froids, 


cd 


Discours QuUATRIESME. 195$ 


froids, & fort fecs. Dont vous pouués voir la raifon, en 
confiderant que la terre EBF D eft couuerte de plu 
fieurs nuës & brouillars, vers les poles E', &F , où elle 
_n’eft gueres efchauffee par Le foleil; & que vers B, où il 
donne a plomb, ilexcite quantité de vapeurs, quieftant 
fort agitées par l’action de fa lumiere , montent en haut 
tres promptement, iufquesa ce qu’elles foient tant efle- 
uces, que la refiftence de dre pefanteur face qu'il leur 
foit plus ayfe de fe détour- 
ner, & de prendre leur cours 
de part & d’autre vers I & 
M, au deflus des nuës G & 
K , que de continuer plus 
haut en ligne droite. & ces 
_nuës G &K eftant aufly en 
mefme tems efchauffees & 
rarefiées par lefoleil , fe con- 
Énétrifent en vapeurs, qui prenent leur cours de G vers 
H, & de K vers L,'plutoft que versE, & vers F: car l'air 
efPais, qui eft vers les poles, leur réfifte bien d'auantage, 
que ne font les vapeurs qui fortent de la terre vers le mi- 
4 & qui eftant fort agitées,& preftes à fe mouuoir de 
tous coftés, leur peuuent facilement ceder leur place. 
Ainfi prenant Fpourlepole Ar@ique, le cours de ces 


vapeurs de K vers Lfaitvn ventde Nort , quifouflle 
pendantleiourenl'Europe. Etce vent fouflle de haut . 


en bas, a caufe qu'il vient des nuës vers laterre. Etileft 
ordinairement fort violent, a caufe qu'ileftexcité par la 
chaleur la plus forte de toutes, a fçauoircelle de midy; 
& dela matiere la plus ayfée a diffoudre en vapeur, a 

Ph B b LORS fçauoir 


196 Les METEORES. : 


fçauoir desnuës. Enfin ce vent eft fort froid & fort fec, | 


tant a caufe de fa force, fuiuant ce quiaefté dit cy def. 
fus que les vens impetueux font toufiours fecs & froids, 
Comme aufyileft fec, à caufe qu’il n’eft ordinairement 
compofé que des plus groffieres parties de l’eau douce 
meflées auec l'air, au lieu que l'humidité dépend princi- 
_ palement des plus fubtiles ; & celles cy ne fe trouuent 
gueres dans les nuës dont il s’engendre, car, comme 
vous verréstantoft, elles participent bien plus de la na- 
ture de la glace, que de celle de l’eau, Et il eft froid, à 
caufe qu'ilamene auec foy versle midy Îa matiere tres 
fubtile qui eftoit versle Nort , de la quelle depend prin- 
cipalementla froideur. On obferue tout au contraire 
que les vens de midy foufflent plus ordinairement pen- 
dant la nuit, & vienent debas en haut , & font lens, & 


humides. Dont laräifon fe peut voiraufly , en regardant . 
derecheflaterre EBFD, & confiderant que fa partie 


D, qui eft fous l’Equateur, & où ie fuppole qu'il eft main- 


tenant nuit, retient encore aflés de la chaleur, que le fo. 


_ {eilluy à communiquée pendant le iour,pour faire fortir 


25 _ de foy plufieurs vapeurs; 
PS à NA / M è 2 
ARENA RES # e l'ai 1 eft 
PASSANTE ES ’ mais que A alr qui € au 
GORE NUL ZERTS À . X | 
AN AN deffüs vers P,n’en retient pas 
TAN RP | 
RE SK tant a proportion. Car gene- 
4 DR 9 CISS UN 


A 
"> F, vi 
sut. 


,% 
Ed 


ralement les cors groff ers & 


plus long tems leur chaleur, 
que ceux qui {ont legers & 
ne fubtils, & ceux qui font durs 
laretienent auffÿ pluslongtems, que ceux qui font li. 


AA So + 
RAS £ LE, 
EDS DEAR TTE 
" 74 ELA 
=> “5 
Gén: 2e 
7, 
PL . 
Q = ER 


ÊE 
PET S ES Le 
piton 


Fi qui- 


fx pelans retienent toufours 


Discours QUATRIESME 197 
quides. Ce qui eft caufe que les vapeurs qui fe trouuent 
_vers P, au Hieu de pourfuiure leur cours vers Q &versR, 

s'areftent & s’efi paiffiffent en forme de nuës, qui ,empef- 

chant que celles qui fortent de la terre D ne montent 
plus haut, les contraignent de prendre leur cours de part 
- & d'autre vérs N & vers O, et ainfi d'y faire vn vent de 
midy, qui fouflle principalement pendant la nuit, et. 
qui vient de bas en haut,a fçauoir de la terre vers l'air, et 
qui ne peut eftre que fort lent, tant a caufe que fon cours 
eft retardé par l’éfpaiffeur de l'air de lanuit, comme auf 
fy a caufe que fa matiere ne fortant que de laterre ou de 
l'eau, ne fe peut dilater fi promptement , ny en fi grande 
quantité, que celle des autres vens, qui fort ordinaire- 
- ment desnuës. Etenfinileft chaud et humide, tant a 
caufe delatardiueté de fon cours, Comme aufly il eft 
humide, a caufe qu’ileft compoñé des plus fubtiles par- 
ties de l’eau douce aufly bien que des plus groflieres, car 
elles fortentenfemble de la terre; Etileft chaud, a caufe: 
qu'ilamene auec foy versie Nort la matiere fubtile qui 
eftoit vers le midy. On obferue aufly, qu’au mois de 
Mars, & generalement en tout fe printems, les vens font 
plusfecs, & les changemens d’air plusfubits, & plusfre- 
quens, qu'en aucune autre faifon de l’annce. Dont la rai- 
_ fonfe voit encore, en regardant la terre EBF D,&pen- 
fant que le foleil, queie fuppofeeftre vis a vis du cercle 
BA D'quireprefente l'Equateur, & auoirefté trois mois: 
auparauant vis a vis du cercle H N,quireprefentele tro- 
pique du Capricorne, a beaucoup moins efchauffé la 
_ moitiédelaterreBFD, où ilfait maintenant le prin- 
_ tems, que l’autre moitié BE D, où il fait l'automne; &. 


198 ‘Leds METÉORES : : re 

par confequent.que cete moitié BF D eft beaucoup 
plas couuerte de neiges, & que tout l'air, qui l’enui- 
ronne, eft beaucoup plus efpais, & plus rempli de nuës, 
que celuy qui enuironne l'autre moitié B E D: ce quieft 
caufe que pendant le iour ils'y dilate beaucoup plus de 


vapeurs, & qu'au contraire pendant la nuit ils’y encon- 


denfe beaucoup d'auantage. car la maffe de la terre y 


eftant moinsefchauffce, & la force du foleil ny eftant 
pas moindre,il doit y auoir plus d'inefgalité entre la cha- 


leurdüiour, & la froideur de la nuit : & ainfi ces vens 
d'Orient, que ‘ay ditfouffler principalement le matin, & 
ceux de Nort, qui foufflent fur le milieu du iour, qui les 
vas & les autres font fort fecs, doiuent y eftre beaucoup 
plus forts & plus abondans qu'en aucuneautrefaifon. Et 
pourceque les vens d'Occident, qui foufflent le foir, y 
doiuent aufy eftre affés forts par mefme raifon que ceux 
d'Orient, qui foufentle matin, pour peu quele cours 
regulier de ces vens foit auancé, ou retardé, ou détour- 
né par les caufes particulieres qui peuuent plus ou moins 
dilater où efpaiffir l'air en chafque contrée, ils fe rencon- 
trent les vns les autres, & engendrent des pluies ou des 
tempeftes, qui cefflentordinairement auffy toitaprés, a 
_caufe que les vens d'Orient & de Nort, qui chaffent les 
nuës, demeurentlesmaiftres. Etiecroy , que ce font 
ces vens d'Orient & de Nort, que les Grecs appeloient 
les Ornithies, a caufe qu’ils ramenoient les oifeaux qui 
vienent au printems. Maispourcequieft des Etefies, 
qu'ils obferuoient aprés le folftice d’efté , il eft vray 


femblable qu'ils procedent des vapeurs que le foleil 


efleue desterres & des eaux duSeptentrion, aprés auoir 
| | “HR : Tom 


Drscours QUATRIESME. 199 
defia feiournéaffés longs:tems vers le'T'ropique du Can- 
_cre. Carvousfcaués, qu'ils'arefte bien plus a propor- 
tion versles Tropiques, qu'ilne fait en l'efpace qui eft 
entre deux: &il fault penfer que pendant les mois de 
Mars,d’Auril & de May, il diffout en vapeurs & en vens 
la ptus part desnuës & des neiges qui font vers noftre 
Pole; mais qu'ilne peut y efchauffer les terres &leseaux 
affés fort pour en efleuer d’autres vapeurs qui caufent des 
vens, que quelques femaines aprés , lorfque ce Srand 

jour de fix mois, qu’il y fait, eft vn peu au delà de fon 

midy. gs 17 est 

Au refte ces vens generaux & reguliers feroient tou- 

_ fiourstels queie viens de les expliquer, fi la fuperficie de 
laterre eftoit partout efgalement couuerte d'eaux, ou 
partout efgalement découuerte, enforte qu’il ny euft 
aucune diuerfité de mers, deterres, & de montaignes, 
ny aucune autre caufe qui pûff dilater les vapeurs que la 
_prefence du foleil, ou les condenfer que fon abfence. 
Mais il faut remarquer que lorfque le foleil Luift , ik fait 

_ fortircommunement plus de vapeurs des mers que des 
terres, a caufe que lesterres fe trouuant feiches en plu- 
fieurs endroits, ne luy fourniffent pas tant de matiere. 
Et qu'au contraire lors qu'ileftabfent , fa chaleur qu'ila 
_ caufée, en fait fortir d’auantage des terres, que des mers, 
_ a caufe qu’elle y demeure plus fort imprimée. C'eft 
pourquoy on obferue fouuent aux bords de la mer, que 
le vent vient le iour du cofté de l'eau , & la nuit du cofté 
delaterre. Et c’eft pour cela aufly que ces feux qu'on. 
"nomme des Ardans conduifent de nuit les voyageurs 
vers leseaux,.car ils fuiuent indifferemment Le cours de 
; l'air, 


200 LES METEORES. 4 
l'air, qui tire vers là desterres voyfines, a caufe que ce- 
luy qui yeft fe condenfe. Il fault auffy remarquer , que 
l'air quitouchela fuperficie des eaux , fuit leur coursen 
quelque façon, D'où vient que les vens changent fouuent 

le long des coftes de la mer auecfes flux & reflux ; Et 
_quele long des grandes riuieres on fent en tems calme 
de petits vens, qui fuiuentleurcours. Puis il faut remar- 
quer auf, que les vapeurs, qui vienent des eaux , font 
bien plus humides & plusefpaiffes, que celles quis'efle- 
uent desterres , & qu'il y a toufiours parmi celles cy . 
beaucoup plus d’air & d'exhalaïfons. D'où vient, queles 
mefmes tempeftes font ordinairement plus violentes fur 
l'eau que fur la terre, & qu'vn mefme vent peut eftre 
fec en vn païs & humide en vn autre. Comme on dit 
queles vens de midy,qui font humides prefque par tout, 
font fecsen Egipte,oùil ny a que les terres feiches & 
bruflées du refte de l'Afrique, qui leur fourniffent de ma- 
ticre. Et c’eft fans doute cecy qui eft caufe qu'il n'y pleut 
prefque iamais: car quoy que les vens de Nord venans 
de la mer y foient humides, toutefois pource qu'auec ce. 

la ils y font les plusfroids qui s'y trouuent, ils n’y peuuent 
pasayfement caufer de pluie,ainfi que vous entendrés cy. 
“aprés. Outre cela il faut confiderer, que lalumiere de 
la Lune, quieft fort inefgale felon qu’elle s’efloigne ou 
s'approche du foleil, contribue a la dilatation des va- 
peurs: Comme fait aufly celle desautres Aîftres : Mais 
que c’eft feulement en mefme proportion, que nousfen- 
tons qu'elle agift contre nos yeux ; car ce font lesiuges.… 
les plus certains que nous puiflions auoir pour connoi-” bé 
ftre la force de la lumiere, Et que par confequent celle 


des 


= 


Discours QUATRIESME. 20r 
des Eftoiles n’eft quafi point confiderable, a comparai- 
fonde celle dela Lune, ny celle cy a comparaifon du So- 

Jeil. Enfin on doit confiderer, que les vapeurs s'efleuent 
 fortinefgalement des diuerfes contrées delaterre. Car 
-& les montaïignes font efchauffées par les aftres d'autre 
façon que les plaines, & les forets quele prairies, & les 
chams cultiués que les defers, & mefme certainesterres 
{ont plus chaudes d'elles fefines ou plus ayfées a 
efchauffer que les autres, Et en fuite fe formant des nuës 
en l'air fortinefgales, & qui peuuent eftre tranfportées 
d’vne region en vne autre parles moindresvens, & fou- 
ftenuës a diuerfes diftances de laterre , mefme inf eurs 
enfemble au deflus les vnes des autres, Tes aftres agiffent 
derechef d'autre façon contre les plus hautes que contre 
les plusbaffes, & contre celles cy que contrelaterre qui 
eftau deflous ;, & d'autre façon contre les mefmes en- 
droits dela terre lors qu’il ny a point de nuës quiles cou- 
urent, quelorsqu'ilyena, &apréqu'il aplñ ou neigé 
qu'auparauant. Ce qui fait qu'il eft prefque impoñlible 
de preuoir les vens particuliers qui doiuent eftre chaf- 
queiour en chafque contrée de la terre : & que mefme 
il yen a fouuent plufieurs contraires qui paffent au deffus 
les vns des autres. Mais on y pourra bien déterminer en 
_ general quels vens doiuent eftre les plus frequens, & les 
plus forts, & en quels lieux & quelles faifons ils doiuent 
regner, fi on prentexactement garde a toutes leschofes 
_ qui ont efté icy remarquées. Et on le pourra encore 
, beaucoup mieux determiner dans les grandes mers, 
principalement aux endroits fort efloignés de la terre, 
| açaufe que n'yayant point d'inefgalités en la fuperficie 
Go" de 


“ - ! ; s 3 


202 _ Les METEORES. : 

de l’eau, femblables a celles que nous venons de remar- 
quer furlesterres , il s’y engendre beaucoup moins dé 
vensirreguliers , & ceux qui vienent des coftes ne peu- 
uent gueres pafler iufques là, comme tefmoigne affés 

l'experience de nos matelots | qui pour cête caufe ont 
donné la plus large de toutes les mers le nom de Pacifi- 
que. Etie ne fçache plus rien icy digne de remarque, 

finon que prefque tous les fubits changemens d'air, 
comme de ce qu’il deuient plus chaud, ou plus rare, ou 


_ plus humide, que la faifonne le requert, dependent des 


vens: non feulement de ceux quifont aux mefmes re- 
gions où fe font ces changemens , mais auffy de ceux qui 
en font proches, & des diuerfes caufes dont ils proce- 
dent. Car par exemple, fi pendant quenous fentons icy 
vn vent de midy, quine procedant que de quelque cau- 
fe particuliere, & ayant fon origine fort prés d’icy, n’a- 
mene pas beaucoup de chaleur, il yen a vn de Nord aux 
païs voyfins, qui viene d'affés loib,ou d’affés haut, la ma- 
tiere tres fubtile que cetuy cy amene auec foy peut ayfe- 
ment parueniriufquesa nous, & y caufer vn froid ex- 
trordinaire. Et ce vent de midy ne fortant que du lac 
_voyfin, peuteftre fort humide, au lieu que s’il venoit 
des campaignes defertes qui font au delà, il feroit plus 
fec. Etn'’eftant cauféque par la dilatation des vapeurs 
de ce lac, fans que la condenfation d’aucunes autres qui 
foient vers le Septentrion y contribue, il doit rendre 
noftre air bien plus efpais, & plus pefant, que s’il n'eftoit 
caufé que par cete condenfation, fans qu'il fe fift aucune 
dilatation de vapeurs versle midy. Aquoy fi nous ad- 
| iouftons que la matiere fubtile , & les vapeurs qui font 
dans 


, \ 


Discours CINQUIESME.: 203 
- danslespores de laterre , prenant diuers cours | yfont 
auffy comme des vens, quiamenent auec foy dE exha- 
laifonis de toutesfortes , felon les qualités des terres par 
où ils paffent, & outre cela quelesnuës, en s’abaiffant, 
peuuent caufer vn vent qui chaffe l'air de haut en bas, 
ainfi que ie diray cy apprés: nous aurons ie croy, tou- 
tes Les caufes des changemens d'air quife remarquent. 


DES NVES. 
Difcours Cinquiefme. 


PRES auoir confideré, comment les vapeurs enfe 

À dilatant caufentles vens, il faut voir commenten fe 
condenfant & referrant elles compofent lesnuës & les 
_brouillas. A fçauoir fitoft qu’elles deuienent notable- 
ment moins tranfparentes que l'air pur, fi elles s'eften- 
dent iufquesa la fuperficie de laterre, on lesnomme des 
brouillas, mais fielles demeurent fufpenduës plus haut, 
onles nomme des nuës. Et il eft à remarquer que ce 
qui les fait ainfi deuenir moins tranfparentes que l'air 
pur, c'eft que lorfque leurmouuements’alentift, & que 
leurs parties font affés prockes pour s’entretoucher, el- 
les fe ioignent & s’aflemblent en diuers petits tas, qui 
fontautant de gouttes d’eau, oubien de parcelles de ola- 
cé” Car pendant qu'elles démevrebe tout aftit feparées 
& flotantesen l'air, elles ne peuuent gueres empefcher 
… le cours de la lumiere, au lieu qu'eftant affemblees, en. 
- core que les gouttes d'eau ou les parcelles de glace 
ch ‘elles compofent foient tranfparentes , toutefois a 
i Go caufe 


ñ 


204 LES  METEORES, 

caufe que chafcune de leurs fuperficies fait reflefchir 
vne partie des rayons qui donnent decontre, ainfi qu'ila 
efté dit en la Dioptrique de toutes celles des cors tran- 


fparens, ces fuperficies fe trounent ayfement en affés 


grand nombre pour lesfaire tous on prefque tous refle- 
fchir. Etpourles: gouttes d'eauelles fe forment ,lorfque 
la matiere fubtile qui eft autour des petites parties des 


vapeurs, n'ayant plus aff de force pour faire qu’elles 


s’eftendent &{e chaffent les vnes lesautres , en a encore 


aflés pour faire qu'elles feplient, & en fit que toutes 


celles qui {e rencontrent fe ioignent & s'accumulent en- 
femble en vne boule. Etla fuperficie de cete boule de- 


s 


uient incontinent toute efpale & toute polie, a caufe 


que les parties de l'air qui la touchent fe meuuent d’au- 
tre façon que les fienes, & aufly la matiere fubtile qui eft 
_enfes pores d'autre façon que celle qui eft en ceux de 
l'air, comme il a defia tantoft eftéexpliquéen parlant de 
la fuperficie de l'eau de lamer. Et pour mefme raifon 
auffy elle deuient exactement ronde : car comme vous 
pouués fouuent auoir veu,que l'eau desriuieres tournoye 
_ &fait des cercles, aux endroits où il y a quelque chofe 
qui l empefche de fe mouuoir en ligne droite anfy vifte 
que fon agitation le requert: ainfi faut il penfer , que la 
matiere fubtile coulant par les pores des autres cors , en 
_ mefme façon qu'vne riuiere par les interualles des bete 
bes qui croiffent en fon lit, & paffant pluslibrement d’vn 

endroit de l'air en l'autre, & d'vn endroit de l’eau aufTy 


_ en l'autre, quede l'air en l’eau, ou reciproquement de . 


l'eau en l'air, commeilaefté ailleurs remarqué elle doit 


tournoyer au dedans de cete goutte, & aufly au dehors 
| / en 


Discours CINQUIESME. 20f 
 enl’air qui l'enuironne, maïs d'autre mefure qu’au de- 
dans, & par ce moyen difpoferen rond toutesles parties 
de fa fuperficie. Carelles ne peuuent manquer d'obeir a 
fes mouuemers, d'autant que l'eau eft vn corsliquide. 
Et fans doute cecy eft fuffifant pour faire entendre, que 
les gouttes d’eau doiuent eftre exactement rondes, au 
fens que leurs fections font paralleles à la fuperficie de la 
terte;car il n’y a point de raifon qu'aucune despartiesde 
leur circonference s’efloigne ny s'approche de leurs 
centres plus que les autres en ce fens à, vuqu'elles ny 
font ne plus ne moins preffées d'vn cofté que d'autre par 
l'air qui les enuironne au moins s’il eft calme & tranquil- 
le, comme nous le déuons i icy fuppofer. Mais pource- 
que les confiderant en autre fenson peut douter, lorf- 
qu’elles font fipetites que leur pefanteur n’a pas ki force 
deleurfaire diuifer l'air pour defcendre , fi cela neles 
rend point vn peu plus plates & moins efpaifles en leur, 
hauteur qu’en leur largeur, comme T ,ou V;il faut pren- 
dre garde qu'elles ont de l'air autour de leurs coftés auffy 
bien qu ‘au deflous; & que fi leur pefanteur n'eft fu-. 
PEN - fante pour faire que celuy qui eft au 
.T VX ÿ deffous leur quitte fa place, & les 
_ laiffe defcendre;elle ne le peut eftre 
non plus pour faire que celuy qui eft aux coftés feretire, 
& les laiffe deuenir plus larges. Et pource qu'on peut 
doutér tout au contraire, lorfque leur pefanteurdes fait 
defcendre, fi l'air qu elles diuifent ne les rend point vn 
peu plus longues & eftroites, comme X, ou Y, il faut 
encore prendre garde , qu’en eftant enuironnées tout 
autour 1e qu'elles diuifent, & dont élles vont occu-. 
603 per 


206 | Les METEORES. 
per laplaceen defcendant , doit monter a mefme tems 
au deffus d'elles >Pour y remplir celle qu’elles y laiffent, 


& qu'ilnele peut qu'en coulant toutle long de leur fa 


perficie , où il trouue le chemin plus court & plus ayfé 
lorfqu'elles font rondes, que fi elles auoient quelque au- 
trefigure. car chafcun fçait que de toutes les figures 
c’eft la ronde qui eft la plus capable, c’eft a dire, celle qui 
ale moins de fuperficie a raifon de Îa grandeur du cors 
qu'elle contient. Et ainfi en quelle façon qu'on le veuil- 
le prendre , ces gouttes doiuent toufiours demeurer 


rondes, fi ce n’eft que la force de quelque vent, ou quel- 


que autre caufe particuliere les en empefche. Pour ce 
qui eft de leur groffeur,elle depend de ce que les parties 
de la vapeur font plus ou moins proches les vnes des au- 
tres lorfqu'elles commencent ales compofer, & aufly de 
ce qu’elles font par aprés plusou moins agitees, & de la 
quantitédes autres vapeurs qui peunent venir fe ioindre 
aelles. Car chafcune dabbord ne fe compofe que de 
deux ou trois des petites parties de la vapeur qui s’entre- 
rencontrent, mais aufly toft apres fi cete vapeur a efté 
vnpeuefpaifle , deux outroisdes gouttes qui s’enfont 


formées, en fe rencontrant fe ioignent en vne , & de- 


rechef deux outroisdecelles cyencoreenvne, &ainf 
de fuite, iufques a ce qu elles ne fe puiffent plus rencon- 
trer. Et peridant qu'elles fe fouftienent en l'air, il peut 


te EG, DS NE EE PRE A = 


- » + 
SRE as. e DRUT TOR TAC PEN PES LINE 


aufy vénir d’autres vapeurs feioindrea elles, & de grof- | 


fir, iufques a ce qu'enfin leur pefanteur les face tomber 


en pluie ou en rofée. 


Pour les petites parcelles de glace , elles fe forment 


lorfque lefroideft fi grand que les parties de la vapeur 
; ne 


/ 
Discours CINQUIESME, 207 
ne peuuent eftre pliées par la matiere fubrile quieft par 
mielles. Et fice froid ne furuient qu'aprés que les gout- 
tes font defia formées, il les laïfle toutes rondes en les 
gelant, fi ce n’eft qu'il foit accompagné deauelque vent 
affés fort , qui les face deuenir vn peu plates du cofté 
qu'illes rencontre. Et au contraire s'il furuient dés au- 
parauant qu'elles ayent commencé a fe former, les par- 
ties de la vapeurne fe ioignent qu'enlong, & necompo- 
fent que des filets de glace fort deliés. Mais fi le froid 
furuient entre ces deux tems, cequieft le plus ordinaire, 
il gele les parties de la vapeur a mefure qu’elles fe plient 
& s’entaflent plufieursenfemble, fans leur donner le loy- 
fir de s'unir affés parfaitement pour former des gouttes: 
Etainf iten fait de petits noeuds où pelotons de glace, 
qui font tous blancs, a caufe qu’ils font compofes de plu- 
_ fieurs filets, quinelaiflent pas d’eftre feparé & d’auoir 
chafcun leurs fuperficies diftinétes, encore qu'ils foient 
plies l'vn fur l’autre: Et ces noeudsfont comime velus où 
couuers de poiltoutalentour, acaufe qu'il yatoufiours 
plafieurs parties de la vapeur, qui ne pouuant fe plier & 
s'entaffer fitoft que les autres, s'appliquent toutes droi- 
tes contre eux, & compofent les petits poils qui les cou- 
urent : Et felon que ce froid vient plus lentement ou 
plus acoup, & que la vapeur eft plus efpaiffe ou plus ra- 
re, cesnoeuds fe forment plus gros ou pluspetits; & les 
_poilsou filets qui fes enuironnent | plus forts & plus: 
cours, ou plus deliés & plus longs, re 
Etvous pouués voir de cecy qu'il y 4 toufiours deux 
chofes qui font requifes pour couuertir les vapeurs en 
eau ou en glace, a fçauoir, que leurs parties foient aflés 
fi | proches. 


208 +. Les METEORES. 

proches pour s'éntretoucher, & qu'il yait autour d'elles 
affés de froideur pour faire qu’en s’entretouchant élles fe 
ioignent &s'areftentlesvnesauxautres. Car ce ne fe- 


roit pasaffés que leur froideurfufttres grande , fielles 


eftoient efparfes enY'air fi loin a loin qu’elles ne s'entre- 
touchaffent aucunement, ny aufly qu'elles fuffent fort 
proches les vnes des autres & fort preffées, fi leur cha- 
leur, c’eft adire, leur agitation,eftoit affés forte pour les 


empefcher defe ioindre. Ainfi on ne voit pas qu'il e 


forme toufours desnuësau/haut de l'air, nonobftant que 
le froid y foit toufiours allés grand pour cet effect: & il 
eft requis de plus, qu'vn ventoccidental , s’oppofant au 
cours ordinaire des vapeurs, les affemble & les condenfe 
aux endroits où il fe termine; ou bien que deux ou plu- 


fieurs autres vens, venans de diuers coftés, les preflent 


& accumulent entre eux; ou qu’vn de ces vens les chaffe 


contre vne nuë defia formée ou enfin qu’elles aillent 
s’affembler defoy mefme contre le deffous de quelque 
nuë, a mefure qu'elles fortent delaterre. Etilne fe for- 
me pas aufy toufiours des brouillars autour de nous ; ny 


en hyuer,encore que l'air y foit aflés froid, ny en eftéen- 


core que les vapeurs y foient affés abondantes, mais feu- 


lement lorfque lafroideur de l'air &l abondance des vVa-. 
peurs concourent enfemble. Comme il arriue fouuent 
le foir ou la nuit lorfqu'vn iour affés chaud a precedé. . 
Principalement au printems plus qu'aux autres faifons, | 
mefme qu’en automne, à caufe qu'il ya plus d’ inefgalité “7 


entre la chaleur du iour & la froideur de la nuit. Et plus 


LE 


Pa 
EE tn Re 


RE s * S 
RSS PLATS ED he ER PURE 
LORS ER PET De M7 DU OU VIT TER 


aufly aux lieux marefcageux ou maritimes que fur les” 


| tétres de font loin des eaux, ny fur les eaux qui font loin 
| _des 


| Drscours CINQUIESME. ‘209 
des terres ,acanfe que l'eau perdant plutoft fa chaleur 
quelaterre, yrafroidift l'air, dans lequel fe condenfent 
les vapeurs que lestérres humides & chaudes produifent 
enabondance. Maisles plus grans brouillas fe forment, 
comme les nuës, aux lieux où le cours de deux ou plu- 
fieurs vens fe termine. Car ces vens chaffent vers ces 
lieux 1à plufieurs vapeurs, qui s'y efpaiffent,ou en brouil- 
las, fi l'air proche de laterreeft fort froid ; ou en nuës, 
filne l'eft affés pour les condenfer que plus haut. Et 
remarques que les gouttes d’eau, ou les parcelles de gla- 
ce, dont les brouillas font compos , ne peuuent eftre 
quetres petites. car fielleseftoient tant foit peu grof- 
{es, leur pefanteur les feroit defcendre affés prompte- 
ment vers la terre, de façon que nousne dirions pas que 
ce fuffent des brouillas, mais de la pluie ou de la neige, 
Et auec cela que iamais il ne peut y auoir aucun vent où 
ils font, qu'il ne les diffipe bientoft aprés, principalement 
lorfqu “ls font compofes de gouttes d’eau, carla moindre 
‘agitation d’air fait que ces gouttes en fe joignant plu- 
fieursenfemble fe grofiffent & tombenten pluie ou en 
rofée. Remarques auffy touchant les nuës, qu’elles peu- 
- uent eftre produites a diuerfes diftances de laterre , fe- 
Jon que les vapeursont loyfir de monter plus ou moins 
haut, auant que d’eftre aff condenfées pour les com- 
pofer.D'’où vient, qu’onen voit fouuent plufieurs au def- 
fus les vnes desautres, & mefme qui font agitées par di- 
vers vens. Et cecy arriue principalement aux païs de 
montaignes,a caufe que la chaleur quiefleue Les vapeurs 
_ yagift plusinefgalement qu'aux autres lieux, Ilfaut re- 
marquer outre cela : que les plus hautes de ces nuës ne 
5 je Rs peu- 


210 Les METEORES, | 
-peuuent quafi iamais eftre compofées de gouttes d’eau, 
mais feulement de parcelles de glace; car il eft certain 
que l'air, où elles font, eft plus froid, ou du moinsaufy 
froid que celuy qui eft aux fommets des hautes montai- 
gnes : lequel neanmoins l'eft aflés, mefme au ceur de 
Jl’efté, pour empefcher que les neiges ne s’y fondent. Et 
pourceque plusles vapeurss’efleuent haut, plus elles y 
trouuent de froid qui les gele, & moins elles y peuuent 
eftre preffees par les vens.De là vient que pour l'ordinai- 
re les plus hautes parties des nuës ne fe compofent que 
de filets de glace fort deliés, & qui font efpars en Fair 
fort loina loin; Puis vn peu au deflous il fe forme des 
noeuds ou pelotons de cete glace, qui font fort petits,&c 
couuersde poils;& par degrés encore d'autres au deffous 
va peu moins petits, Et enfin quelquefois tout au plus 
basil fe forme des gouttesd'eau. Etlorfque Pair, quiles 
contient, eft entierement calme & tranquille , oubien 
qu'’ileft tout efgalement emporté par quelque vent; tant 
ces gouttes, queces parcelles de glace, y peuuent de- 
meurer efparfes affés loin a loin & fans aucun ordre, en 


forte que pour lors la forme desnuës ne differe en rien 
de celle des brouillas. Mais pourceque fouuent elles font 


pouflées par des vens qui n'occupent pas efgalement 
tout l'air qui les enuironne, & qui par confequent ne les 
pouuant faire mouuoir de mefme mefure que cet air, 
coulent par deflus, & par deffous, en les preffant, &les 


! 
Es Re Fo € SLT See 
RS RE ons URL ET OS EI RE En EE 


PR ER RTE OCT TRE" 


NE 
Sp 


2. 


contraignant de prendre la figure,qui peut le moins em- 


pefcher leur mouuement: celles de leurs fuperficies con- 

tre lefquelles paffent ces vens deuienent toutes plates & 
vnies. Etcequeie defire icy particulierement que vous 

| TEMAT » 


Discours CINQUIESME. 217 
remarquiés, c'eft que tous les petits noeuds ou pelotons 
de neige, quife trouuenten ces fuperficies , s'arrengent 
exactement en telle forte, que chafcun d’eux en a fix au- 

tres autour de foy, qui le touchent, ou. du moins quine 
font pas plus cfloignés de luy Fvn que l’autre, Suppofons 
par exemple qu'at deffus de laterre A B,il vient vn vent 
de lapartieoccidentale D, qui s’oppofe au cours ordi- 
gaire de l'air, ou fi vous l'aymes mieux à vn autre vent, 


SAUT 
LL) 
La 2 2 1», 
 2# 
28 55 3. Z£ 5% 
psg LIL 
2 SIL Û 


ue Re conti 2 
js — 


— ne es 
LL À LT 


qui vient de la partie Orientale C; & que ces deux vens 
fe {ont areftés au commencement l’vn l’autre, enuiron 
l'efpace F GP , où ils ont condenfé quelques vapeurs, 
dont ils ont fait vne maffe confufe pendant que leurs for- 
ces fe balençant & fe trouuant efgales en cet endroit, ils 
ÿ ont laiffé l'air calme & tranquille. Car il arriue fouuent 
que deux vens font oppoféf en cete forte, a caufe qu'il y 
en a toufiours plufienrs differens aütour de la terre en 
mefme tems, & que chafcun d’eux y eftend'd'ofdinaire 
fon cours, fans fedétourner, iufques au lieu où il'én ren- 
contre vn contraire qui luyreffté; mais leurs forces n'y 
pr gueres demeurerlongtems, ainfi balancées , & 
Dd 2 leur 


212 LES METEORES. :.. 

leur matiere y afluant de plus en plus s'ils ne ceflent tous 
deux enfemble, ce quieftrare , le plusfort prent enfin 
fon cours par le deffous, ou le deflus de la nuë, ou mefme 
aufly par le milieu,ou tout alentour, felon qu'ils'ytrouue 
plus difpofé; au moyen de quoy s'il n'amortift l’autre 
toutafait.ille contraint au moins de fe détourner.Com- 
_ me icy ie fuppofe que le ventoccidental, ayant prisfon 
coursentreG & P,a contraint l'Oriental de pañler par 
deflous vers F, où il a fait tomber en rofée le brouillar 
qui y eftoit, puis a retenu au deflus de foy la nuë G, qui 
fe trouuant preffée entre ces deux vens, eft deuenuë fort 


plate & eftendué; Et les petits pelotons de glace qui ont 


MU 


ae RP PE di AU re 


— 


efté en fa fuperficie, tant du deflus, que du deffous, coms 


me aufly en celle du deflous de lanuë P, ont dû syarrens 


ger en telle forte que chafcun en ait fix autres qui l’enui: 
ronnent. car onne fçauroitimaginer aucune raifon qui 


lesenaitempefchés, & naturellement tous les cors rons: 


ëc 


à 3 GET 


me. 


SR I EURE Hs 
RE TOR DRE 
rh Sn ET mt + D 2 Tr 


re 


à ice 
DRE op or np 


| 


Discours CINQUIESME. 213 
& efgaus quifont meus en vn mefme plan, par vne force 
affés femblable s ‘arrengent en ceteforte ainfi que vous 


_pourres voir parexperience, en iettant confufement vn 


rang ou deux de perles rondes toutes defilées, fur vne 
afiette, & les esbranflant, ou foufant feulement vn peu 
decontteaffin qu’elles s’approchent les vnes des autres. 
Mais noté, queie ne parle icy que des jus du 
deffous ou du defls, & non point de celles des coftés, 

caufe que l'inefgale quantité de matiere, que les vens 
peuuent poufler decontre a chafque moment , Ou en 
ofter, rend ordinairement la figure de leur circuit fort 
irreguliere &inefgale. Ien’aiouftepointaufly, queles 
petits noeus de glace, quicompofentle dedans de la nuë 


_G, fedoiuentarrengeren mefme façon que ceux des fu. 


perficies, a caufe que ce n’eft pas vne chofe du tout fi 


manifefte. Maisie defire que vous confiderié encore 


ceux, qui fe peuuent aller arefter au deffous d’elle, aprés 


qu elle efttoute formée. car fi, pendant qu'elle demeure 


fafpenduë en l efpace G;ilfort quelques vapeurs des en- 
droits de la terre qui font vers A, lefquelles fe refroidif- 


fanten l'air peu a peu fe conuertiffént c en petits noeus de 


glace, que le vent. chaffe vers L, il n ya point de doute 

ue ces noeus s'y doiuent : arrenger en telle forte que 
chafcun d’eux foit enuironné defix autres, qui le preffent 
efgalement, &é foient en mefine plan, & ainfi compofer 
premierement comme vne feuille qui s'eftende fous la 
fuperficie de cete nuë, puisencore vne autre feuille qui 
s’eftende fous celle cy, &ainfi encore d’autres ,- autant 
qu'il y aura de matiere. Et de plusil faut re remarquer, que 


 £ vent, qui i pafe < cntre la terre &cete nuë,agiffantauec 


Dd 3 plus 


214 Les METEORES 


mar 
Kit 
AAA 


| 


plus de fee contre {a plus baffe de ces RGies que con- 
_tre celle qui eft immediatement au deflus, & auec plus 
de force contre cellecy que contre celle qui eft encore 
au deflus, &'ainfi de füite, les peut entraifner, & faire 
mouuoir fepatest l’une dé l’autre, & polir par Ce mo- 
venleurs fuperficies, en rabatant des deux coftés les pe- 
tis poils qui font autour des pelotons dont elles font 
compofées. Et mefme il peut faire gliffer vne partie de 
ces feuilles hors du déffous dé cetenuë.G, & lestranf- 
porter au delà, comme vers N ,oùellesen compofent 
vacnouuelle. Etencore que ien'aye icy parlé que des 
parcelles de olace qui font entaffées en forme de petis 
noeuds ou pelotons, le mefme fe peut ayfement aufy en- 


tendre des gouttes d’éau , pourvüque le vent ne foit 


point affés fort pour faire qu'elles s'entrepouffent ,.ou- 
bien qu'il y ait autour d'elles quelques exhalaifons, ou, 
commeilarrine fouuent quelques Mie non Encore 


Fe 


Mo | 


Discours CINQUIESME. 21$ 
difpofées a prendre la forme de l'eau, qui les feparent. 
 carautrement fitoft .qu’elles fe touchent elles-s ‘aflem- 
blent plufeursen vne, & ainfi deuienent fi grofles& fi 
pefantes, qu'elles font contraintes de tomber en pluie. 

Aurefte ce que j'ay tantoft dit,que la figure du circuit 
de chafque nuë eft ordinairement fort irreouliere &: in. 
cfgale, nefe doit entendre que de celles qui occupent 
moins d’efpace en hauteur.& en largeur.que les vens qui 
les enuironnent. Car il fe trouue quelquefois fi grande 

‘abondance de vapeurs en l’endroit où deux ou plufieurs 

vens f rencontrent , qu’elles conträignent ces vens de 

 tournoyer autour d'elles au lieu de pañler au deflus ou 
| au deffous, &ainfi qu'elles forment vne nuë extrordinai- 

rement grande , quieftant efgalement preflée de tous 
coftés par ces vens, deuient:toute ronde & fortvnie 

enfoncircuit. Et méfme qui lorfque ces vens font un 

peu chauds, ou bien qu'elle eft expofée a la chaleur du 

Soleil, yacquertcomme vneefcorfe ou vne. croufte de: 

plufieurs parcelles de olaceiointes enfemble , quipeut 
deueniraffés groffe & efpaiffe fans quefa pelanteur la fa. 

ce tomber , a caufe que tout le refte de la nuë la. 
fouftient. | | | | 


DE: 


sd Les Mersones. 


DE LA NEIGE, DE LA PLVIE, 
: ET DE L À GRESLE. 
 Difours Sixiéme. 


L_: ya a phGS chofes qui empefchent éommune- 
ment que les nuës ne defcendent incontinent aprés 
eftre formées. Carpremierement les parcelles de glace 
ou les gouttes d’eau dont elles font compofées, eftant 
fort petites, & par confequentayant beaucoup de fuper- 
ficie a raifon de la quantité de leur matiere, la refiftence 
de l'air qu’elles auroient a diuifer f elles defcendoient, 
peutayfement auoir plus de force pour les en empefcher 
que n’ena leur pefanteur pourles y contraindre. Puis 
les vens, qui font d'ordinaire plus fors contre la terre où 
leur cors eft plus groffier qu’au haut de lairoùdileft plus 
fubtil, & qui pouf cete caufe agiffent plus de bas en haut 
que de haut en bas, peuuent non feulement les foufte- 
nir, mais fouuent aufly les faire monter au deflus de la 
region de l'air où elles fe trouuent. Et le mefme peu- 
uent encore le s vapeurs qui fortant de la terre, ou venant 
de quelque autre cofté font enfler l'air qui eft fous elles; 
ouauffy la feule chaleur decet air qui enle dilatantles 
repouffe ; ou la froideur de celuy qui eft au deflus quien 
le referrant les attire; ou chofe s femblables. Et particu- 
lierementles parcelles de glace, eftant pouffées les vnes 
contre lesautres parles vens, s’entretouchent fans s’vnir 
pour cela tout a fait, & compofent vncors firare, fileger, 
& fi 


Discours SIXIEME. 217 
_&fieftendu, que s'il ny furuient de la chaleur qui fonde 
quelques vnes de fes parties & par ce moyen le conden- 
fe & l’appefantiffe , il ne peut prefque iamais defcendre 
iufqu’aterre. Mais commeil aefté dit cy deffus, que 
l'eau eft en quelque façon dilatée parle froid lorfqu'elle 
fe gele, ainfi faut il icy remarquer, que la chaleur, quia 
couftume de rarefier les autres cors, condenfe ordinai- 
rement celuy des nues. Et cecy eftayfé a experimenter 
en la neige quieft de la mefme matiere dont elles font, 
excepté qu'elle eft defia plus condenfée. car on voit, 
qu'eftant mife en lieu chaud, elle fe referre & diminue 
beaucoup de groffeur , auant qu’ilen forte aucune eau, 
ny qu'elle diminue de poids. Ce qui arriue d’autant,que 
les extremités des parcelles de glace, dont elleeft com- 
pofée, eftant plusdelices quele refte, fe fondent plutoft, 
& en fe fondant , c'eft à dire , en fe pliant & deuenant 
comme viues & remuantes, a caufe de l'agitation de la 
matiere fubtile quiles enuironne, elles fe vont glifler & 
attacher contre les parcelles de glace voyfines, fans pour 
cela fe detacherde celles a qüi elles font defa iointes, & 
_ainfiles font approcher les vnes des autres. Mais pour- 
ce que les parcelles, qui côpofent les nuës , font ordinai- 
rement plus loin a loin que cellesquicompofent la nei- 
ge qui eft fur terre, elles ne peuuent ainfi s'approcher de 
quelques vnes de leurs voyfines fans s’efloigner par mef- 
me moyen de quelques autres. Cequi fait, qu'ayant efté 
auparauent efoalement efparfes par l'air, elles fe diuifent 
aprés en plufieurs petits tas ou floccons, qui denienent 
d'autant plus gros, que les parties de la nuë ont efté plus 
ferrées, & que la chaleur eft plus lente, Et mefme lorf 
| Ee ‘que 


218 Les METEORES, : | 


que quelque vent, ou quelque dilatation de tout l'air qui - 


eft au deffus de la nuë oùautre telle caufc fait que les 


plus hautsde ces floccons defcendent les premiers, ils 


s'attachenta ceux de deflous qu’ils rencontrent en leur 


chemin, & ainfi lesrendent plus gros. Aprés quoy la 


chaleur, en les condenfant & les appefantiffant de plus 


en plus, peut ayfement les faire defcendre iufque ater- 


re. Et lors qu'ils y defcendent ainfi fans eftre fondus 


tout a fait, ils compofent de la neige; maisfi l'air, par où 
ils paffent, eft fi chaud qu'illes fonde, ainfi qu'il eft tou- 


fiours pendant l'efté, & fort fouuent aufly aux aurres fai. 


fonsen noftre climat, ils fe conuertifient en pluie. Et il 


arriue auffy quelquefois, qu'aprés eftre ainfi fondus où Ë 
prefque fondus, il furuient quelque vent froid quiles ge- 


lant derechefen fait de la grefle. 
Or cete grefle peut eftre de plufeurs fortes. Car pre- 


mieremét file vent froit qui la caufe rencôtre des gout. 
tes d’eau defia formées, ilen fait des grains de glacetous. … 


tranfparens & tous ronds, excepté qu'il les rend quel- 
_ quefois vn peu plats du cofté qu’illes pouffe. Ets’il ren- 
contre des floccons de neige prefque fondus,mais quine 


foient point encore arondis en gouttes d’eau, alors il en. 


fait cete grefle cornuë, & de diuerfes figures irregulie-. 


res, dont quelquefois les grains fe trouuent fort gros , a 
caufe qu'ils font formés par vn vent froid, qui chaffant la: 
nué de haut en bas, pouffe plufeurs de fes floccons l’vn 


contre l'antre,& les geletousenvnemafe. Etifeft icy 
a remarquer, que lorfque ce ventapproche de ces floc- 
cons qui fe fondent, il fait que la chaleur de l'air qui les 
enuiromne, c'efta dire, lamatiere fubtile Ja plus agitée 


HS 


RE Al 
ie 2 EE ee 


RD PE D 


} 


En 


Æ r 1 Æ . L4 FJ £ F 
RÉ RT RR RS DRRTTR S S TR ER ES a eh 


… 


Discours SIXIESME. 219 
_& la moins fubtile quifoiten cet air, fe retire dans leurs 
pores, a caufe qu'ilneles peut pas du tout fi toft pene- 
trer. Enmefmefaçon que furterre quelquefois, lorf- 
_qu'ilarriue tant a coup va vent ou vne pluie qui rafroidift 
l'air de dehors, il entre plus de chaleur qu’auparauant 
danslesmaifons. Etla chaleur, qui eft dans les pores 
de cesfloccons, fe tient plutoft vers leurs fuperficies que 
vers leurs centres, d’autant que la matiere fubtile , qui 
la caufe, y peut mieux continuer fes mouuemens : “& là 
elle les fond de plus en plus vn peu deuant qu'ils com- 
mencent derechef a fe geler: & mefme les plus liquides, 
c'eftadire, les plus agitées de leurs parties qui fe trou- 
uent ailleurs,tendent aufly vers là,au lieu que celles, qui 
. m'ontpas loyfir de fe fondre, demeurent au centre. d’où 
vient que le dehors de chafque grain de cete grefle, 
eftant ordinairement compofe d'vne glace continue & 
. tranfparente, il y a dans le milieu vn peu deneige , ainfi 
que vous pourrés voir en les caffant. Et pourcequ'elle 
ne tombe quafñ iamais qu’en efté , cecy vous aflurera, 
que les nuës peuuent eftre pour lors compofées de par- 
celles de glace aufÿ bien que l’hyuer. Maislaraifon qui 
empeche qu'il ne peut gueres tomber en hyuer de telle 
grelle, au moins dontles grains foient vn peu gros , eft 
qu ‘iln'arriue gueres affés de chaleur iufques aux nues 
pour cet effect, finon lorfqu'elles font fi bafles, que {eur 
matiere eftant fondue, ou prefque fondue, n’auroit ‘pas 
letemsde fe geler derechef, auant que d’eftre defcen- 
dueiufquesaterre. Que fila neige n’eft pointencore fi 
fondue, mais feulement vn peu refchauffée & ramollie, 
“it le vent froid, qui Ja conuertift en grefle, furuient, 
| Ee 2 elle 


220 | Les METEORES. | 
elle ne fe rend point dutouttranfparente, mais demeure 
blanche comme dufucre. Etfilesfloccons de cete nei- 
ge fontaffes petis, comme de la groffeur d’vn pois ou au 
deflous, chafcun fe conuertift en vn grain de grefle qui 
eftafférond. Maiss'ils font plus gros, ils fe fendent & 
fe diuifent en plufieurs grains tous pointus en forme de 
pyramides. Car la chaleur, qui fe retire dans les pores 
de ces floccons au moment qu'vn vent froid commence 
a les enuironner,condenfe & referre toutesleurs parties, 
en tirant de leurs circonferences vers leurs centres, ce 
qui les fait deuenir aflés ronds, & le froid , les penetrant 
aufly toft apres, & les gelant, les rend beaucoup plus 
durs que n'eft laneige. Et pourceque lorfqu'ils font vn 
peu gfos, la chaleur qu'ils ontau dedans continue en- : 
core de faire que leursparties interieures fe referrent & 
fe condenfent, en tirant toufiours vers le centre, aprés 
que lesexterieures font tellemët durcies & engelées par 
le froid qu'elles ne les peuuent fuiure, il eft neceffaire 
qu'ils fe fendent en dedans , fuiuant des plans ou lignes 
droites quitendent vers le centre, & que leurs fentes 
s’augmentant de plus en plus a mefure que le froid pene- | 
tre plus auant, enfinilss’efclatent & fe diuifent en plu « 
fieurs pieces pointues, qui font autant de grainsde grefle, | 
Je ne determine point en combien detels grains chafcun 
fe peut diuifer, mais ilme femble que pour l'ordinaire ce 
doit eftre en 8 pour le moins, & qu'ils fe peuuent auffy 
peuteftre diuifer en douze ou 20 ou 24, mais encore 
mieux entrente déux , ou mefme en beaucoup plus 
grand nombre, felon qu'ils font plusgros, & d’yne neige 
plus fubtile, & que le froid, qui lesconuertift en grefle, 
- cft 2 


_ Drscours SiIXIESME. Z2I 
eft plus afpre & vient plus a coup. Et i’ay obferué plus 
d'vne fois detelle grefle, dont les grains auoient a peu 
prés la figure des fegmens d’vne boule diuifée en huit 
“parties efgales partrois fections qui s’entrecouppent au 
centre aangles droits. Puis jen ay aufly obferué d’au- 
tres, quieftans plus longs & pluspetis, fembloient eftre 
enuiron le quart de ceux là , bienque leurs querres, 
s’eftant émouflées & arondies en fe referrant , ilseuffent 
quafñi la figure d’vnpain de fucre. Et ray obierué auffy, 
que deuant ou aprés, ou mefme parmi ces [grains de gre- 
fle, il en tomboit communement quelques autres qui 
eftoient rons. 

Mais les diuerfes figures de cete crefle n’ont encore 

_ riende curieux ny de remarquable ,a comparaifon de 
_celles de la neige qui fe fait de ces petis noeuds ou pelo- 
tons de glace arrengéf par Le vent en forme de feuilles, 
en la façon que j'aytantoft defcrite. Car lorfque la cha- 
leur commence a fondre les petis poils de ces feuilles, 
elle abat premierement ceux du deflus & du deflous, a 
caufe que ce font les plus expofés à fon action, & fait que 
le peu de liqueur qui en fort, fe refpand fur leurs fuperfi- 
cies, où il remplift auflÿ toft les petites inefgalités qui 
_ s'ytrouuent, & ainfi les rend aufy plates & polies que 
font celles des cors liquides. nonobftant qu'il s'y regele 
tout aufly tof, a caufe que fila chaleur n’eft point plus 
grande qu'il eft befoin pour faire que ces petis poils, 
: eftantenuironnés d’air tout autour, fe degelent, fans qu'il 
fe fonde rien d’auantage; elle ne l’eft pas affés pour em- 
pefcher que leur matiere ne fe regele, quand elleeft fur 
ces superficies w font de glace, Aprés cela cete cha- 
Ee 3 leur 


222 . Les METEORES. 

leur ramoliffant & flefchiffant aufly les petits poils qui 
reftent autour de chafque noeud dans le circuit où ileft 
enuironnéde fix autres femblables a luy, «lle fait que 
ceux de ces poils , qui font Îles plusefloignés des fix 


noeuds voyfins, fe plians indifferemment ça & là, fe vont 


tousioindre a ceux qui font vis a vis de ces fix noeuds, 
varceuxcy eftans rafroidis par la proximité de ces neuds, 
 nepeuuent fe fondre, mais toutau contraire font geler 
 derechefla matiere des autres, fitoft qu’elle eft meflée 
parmila leur. Au moyen dequoyilfe forme fix pointes 
ourayonsautour de chafque noeud , qui peuuent auoir 
diverfes figures felon que les noeuds font plus où moins 
gros & preffés, & leurs poils plus ou moins fors & longs, 
& la chaleur qui les affemble plus ou moins lente & 
moderée, & felon aufly quele vent quiaccompaigne ce- 
te chaleur, fi au moins elle eft accompaignée de quelque 


XX XX FR AR R 
IX XX Fe FA eo 
HAXXNTO HMS  co6s 
AKKAIHEHX Me de EP de 
tt et As 
XX HA He EE je M 


vent;,eft plus ou moins fort. Et ainfila face exterieure 
de la nuë, qui eftoit auparauant telle qu’on voit vers Z 


où 


\ 
À 


Discours SIXIESME, M: 
ou vers M, deuient par aprés telle qu’on voit vers O ou 
vers Q, & chafcune des parcelles de glace, dontelleeft 
. compofée , a la figure d'vne petite rofe où eftoile fort 
bientaillée. | 

Mais afin que vous ne penfés pas que ie n’en parle 
que par opinion, ie vous veux faire icy le rapport d'vne 
obferuation que j'en ay faite l'hyuer paffe 1635. Le qua- 
_triefme de Feurier, l'air ayant eftéauparauant extreme. 
ment froid, iltomba le foir a Amfterdam,où ’eftois pour 
lors, vn peu de verglas, c'eftadire, de pluie quife geloit 
enarriuantcontrelaterre, & apres il fuiuit vne grefle 
fort menue, dont ie iugay que les grains qui n’eftoient 
qu'a peu pres de la grofleur qu'ils font reprefenté vers 
H, eftoient des gouttes de la mefme pluie qui s’eftoient 
gelées au haut de l'air. Toutefois au lieu d’eftreexacte- 
ment rons comme fans doute ces gouttes auoient efté, 
ilsauoient vn cofténotablement plus plat que l'autre, en. 
forte qu'ils reffembloient prefque en figure la partie de 
noftre œil qu'on nomme l'humeur criftaline. D'où ie 
connu que le vent , qui eftoit lors tres grand & tres 
froid , auoit eu la force de changer ainfi la figure des. 
gouttes enles gelant. Mais ce qui m'eftonna le plus de 
tout, fut qu'entre ceux de ces grains, quitomberent les 
derniers , l'en remarquay quelques vns qui auoient au- 
tour de foy.fix petites dens, femblables a celles des ro- 
uës des horologes, ainfi que vous voyés versi. Et ces. 
dens eftant fort blanches, comme du fucre, au lieu que: 
lesgrains, quieftoient de glace tranfparente ,fembloient 
. prefque noirs, elles paroifloient manifeftement eftre fai- 
tesd’vne neige fort fubtile-qui s’eftoit attachée autour 

| d'eux 


224 Les METEORES. 


XX % FÉES R 
XX XX 4 Do Q 
PDK EX O 7 + (1e Bee 
XX Kk à Me de Up j 
Re PAR 


d'eux depuis qu’ils eftoient formés, ainfi que s'attache la 
gelée blanche autour des plantes. Etie connu cecy d’au- 


tant plus clairement de ce que tout à la fini’enrencon- 


tray vn ou deux qui auoient autour de foy plufeurs pe- 
tits poils fans nombre,compofés d’vne neige plus pale & 
plus fubtile que celle des petites dens qui eftoient au- 
tour des autres, en forte qu’elle luy pouuoit eftre com- 


parée en mefme façon que la cendre non foulée , dont fe 


couurent les charbons en fe confumant, a celle qui eft 
recuite &entaflée dans le fuier. Seulementauois-je de 
la peine a imaginer qui pouuoit auoir formé & compaf- 
{é fi iuftement ces fix dens autour de chafque grain dans 


le milieu d’vn air libre & pendant l'agitation d’vn fort 
grand vent, iufquesa ce qu'enfinie confileray, que ce 


vent auoit pû facilement emporter quelques vns de ces 
grainsau deflous ou au delà de quelque nuë, &les y fou- 
ftenir, acaufe qu'ils eftoient aflés petits, & que là ils 
auoient deu s’arrenger en telle forte, que chafcun d'eux 


fuft_ 


\ 

> . x » = 
Re Ur Le RS EL ie ET AE el 
RTS D NN OUT RE PR CE PQ A PS er ee Dr RE I SAT 


Le See ne Ne 
SR en 


ha 


“ 
PRES Ce 


Discours SIxXIESME, 225 
fuft enuironnéde fix autres fitués en vn mefme plan, fui- 
ant l’ordre ordinaire de la nature. Et de plus qu'ileftoit 
_ bien vray femblable, que la chaleur, qui auoit deu eftre 
vn peu auparauant au haut de l'air, pour caufer la pluie 
que‘iauois obferuce ; y auoit auffy efmeu quelques va- 
peurs que ce mefme vent auoit chaflées contre ces 
crains, où elles s’eftoient gelées en forme de petits poils 
fort deliés, & auoient mefme peuteftre ayde a les foufte- 
nir: en forte qu’ils auoient pû facilement demeurer là 
fufpend us, iufques a ce qu'ilfuft derechef furüenu quel- 
que chaleur. Et que cete chaleur fondant d’abbord tous 
les poils, qui eftoient autour de chafque grain, excepté 
ceux quis’eftoient trouués vis a vis du milieu de quel- 
qu'vn des fix autres grains qui l'enuironnoient , a caufe 
que leur froideur auoit empefché fonaétion; la matiere 
de ces poils fondus s'eftoit meflée anffy toft, parmi les 
fix tasde ceux qui eftoient demeuré, &lesayant parce 
moyenfortifiés & rendus d'autant moins penetrables a 
la chaleur, elle s'eftoit gelée parmi eux, & 1ls auoient 
_ainficompoféces fix dens. Au lieu que les poils fans 
nombre que r'auois vü autour de quelques vns des der- 
. niers grains quieftoient tombe, n’auoient point du tout 
efteattains parcete chaleur. Le lendemain matin furles 
huit heuresi’obferuay encore vneautre forte de grefle, 
ou plutoft de neige, dont ie mauois iamais ouy parler. 
 C'eftoient de petiteslames de glace toutes plates, fort 
polies, fort tranfparentes, enuiron de l'efpaiffeur d'vne 
feuille d’affés gros papier, & de la grandeur qu'elles fe 
voyent vers K, maisf parfaitement taillées en hexago- 
nes, & dont les fix coftés eftoient fidroits, &c les. fix an- 

$ | | À) Li SR gles 


226 RE _ Les METEORES. 


gles fi efgaux, qu'il eft impoffible aux hommes de rien 


faire defiexact. Ie vis bien incontinent que ces lames 
auoient deu eftre premierement de petits pelotons de 
glace, arrengés comme j'ay tantoft dit, & preffés par vn 


vent tres fort, accompagne d'affés de chaleur , en forte 
pag 


que cete chaleur auoit fondu tous leurs poils, & auoit tel- 


lement rempli tous leurs pores de l'humidité qui en 
eftoit fortie, que de blancs, qu'ils auoient efté aupara- 


yant, ils eftoient deuenustranfparens; & que ce ventles 
auoit a mefmetems fi fort preffés les vns contre les au- 
tres, qu'iln’eftoit demeuré aucun efpaceentre deux, & 
qu'ilauoit aufly applani leurs fuperficies en paffant par 
defflus & par deflous, & ainf leur auoit iuftement donné 
lafigure de ces lames. Seulement reftoit il vn peu de 
difiiculté,en ce que ces pelotons de glace ayant eftéainfi 
demi fondus,& a mefme tems preffés l'vn contre l'autre, 

ilsne s’eftoient point collés enfemble pour cela, mais 
eftoient demeuréstous feparés. Car quoy queï'y ue 
garde expreflement , ie n’en pû iamais rencontrer deux 


quitinfent l'vnal'autre. Mais ie me fatisfis bientoft l# 


deflus, en confiderant de quelle façonle vent agitetou- 


fiours, & fait plier fuccefliuement toutes les parties de: 
la fuperficie de l’eau, en coulant par deflus, fans larendre . 


pour cela rude ou inefgale . Car ie connu de là qu'in- 
. falliblement il fait plier & ondoyer en mefme forte les 


fuperficies desnuës, & qu'y remuant continuellement 


chafque parcelle de glace, vn peu autrement que fes 


voyfines, il ne leur permet pas de fe coller enfemble me: | 


a fait, encore qu'il ne les defarrenge point pour cela, 


qu'ilnelaiffe pas cependant d'applanir & de polir rt 
petites 


: & FR æ — 4 PE ge # SE En < + 
<e, Et #7 2 or Le PL Er 20 smtñ LD DUT POI BE. FOR Se St TRI TGS r. 
= LT RE Le Te ne AR ne È = Fe DRE Te MR re ee eSSE. 
PR RS nn et ee es Par TR Sc CHET “<E ES es. 2,52 RAS En TR PT ans NS PERS EP 


* 


Drscours SIXIESME. 227 


Me Je Je 
Re FF ae DE Q 
# ARE RE, ne” se se Er 
HO | cd 7 
KHXX HE He HE DE mue m 
HÉMÉ deu 
He ME de LE ES 


petites fuperficies : en mefme façon que nous voyons 
quelquefois qu'il polift celle des ondes, qu'il faiten la 
poufliere d'yne campaigne. Apré cete nuë il en vint 
vne autre, qui ne produiloit que de petites rozes ou rou- 
_€s , a fix den arondies en demis cercles, telles qu'onles 
voit vers Q, & qui eftoient toutes tranfparentes,& tou- 
_tes plates, a peu prés de mefme efpaifleur que les lames 
_qui auoient precedé, & les mieux taillées &compañfées, 
qu'ilfoit poffible d'imaginer. Mefmeïapperceu au mi- 
lieu de quelques vnes vn point blanc fort petit, qu’on 
euft pu dire eftre la marque du pied du compas dont on 
s’eftoit feruipourles arondir, Maisilme fut ayfé de iu- 
ger, qu’elles s’eftoient formées de la mefme façon que 
ces lames, excepté quele ventlesayant beaucoup moins 
preffées, & la chaleur ayant peuteftre aufly efté vn peu 
moindre, leurs pointes ne s’eftoient pas fonduës tout a 
| fait, mais feulement vn peu racourcies, & arondies par 
le bout:en formededens, Et pour le point blanc quipa- 
( | nec Dee roifoit 


228 Les METEORES. 


roifloit au milieu de quelques vnes, ie ne doutois point 


qu’il ne procedaft de ce que la chaleur, qui de blanches 
lesauoit rendues tranfparentes, auoitefté fi mediocre, 
qu’elle n’auoit pas du tout penetré iufques a leur centre. 
I fuivit apré plufeurs autres telles rouës, iointes deux a 
_ deux par vnaiffien, ou plutoff, a caufe que du commen- 
cement ces aiffieux eftoient fort gros, on euft pù dire 
que c’eftoient autant de petites colomnesde criftal, dont 
chafque bout eftoit ornéd'vnerofe a fix feuilles vn peu 
pluslarge queleurbaze. Maisil en tomba par aprés de 
plus deliès, & fouuent les rofes ou eftoiles qui eftoient a 
leursextremités eftoient inefgales. Puis il en tomba 
auffy de plus cours, & encore de plus cours par degrés, 
iufques a ce qu'enfin ces eftoiles fe ioignirent toutafait, 


&ilentomba de doubles a douze pointes ou rayons af. 


fés longs & parfaitement bien compañlés , aux vnes tous 
efgaux, & aux autres alternatiuement inefpaux , comme 


onles voitvers F & versE. ‘Et tout cecy me donna oc- À 
cafion de confiderer, que les parcelles deglace, qui font % 
de deux diuers plans où feuilles pofées l’vne fur l’autre M 
dans les nuës , fe peuuent attacher enfemble plus ayfe- 


ment, que salle d’vne mefme feuille. car bienque le 


vent, agiffant d'ordinaire plus fort contre les plus baffes 
de ces feuilles que contre les plus hautes, les face mou- * 
uoir vn peu plus vifte, ainfi qu'il a eftétantoft remarqué 


neanmoins il peut auffy quelquefois agir contre elles 
d’efgale force, & les faire ondoyer de mefme façon: 
principalement lorfqu'il nyen a que deux ou trois l’vne 


fur l’autre, & lors fe criblant pat les enuirons des pelo- 


tons qui Les compofent, il fait que ceux de ces pelotons, 
| | | qui 


: Æ He Be 
ee à jee pee Er 
DR CR CU Et DR Sn 


"  . Discours SIXIESME. 229 
quife correfpondent en diuerfes feuilles, fe tienent tou- 
fiours comme immobiles vis a vis les vns des autres, 
nonobftant l'agitation & ondoyement decesfeuilles, a 
caufe queparce moyenle paflage luy eftplusayfé. Et 
cependant la chaleur, n’eftant pas moins empefchce par 
la proximité des pelotons de deux diverfesfeuilles, de 
fondre ceux de leurs poils quife regardent, que par la 
proximité de ceux d’vne mefme, ne fond que les autres 
poils d’alentour, quife meflans auflÿtoit parmi ceux qui 
demeurent, &sy’regelant,compofent les aiflieux ou co- 
lomnes quiioignént ces petits pelotons, au mefme tems 
_qu'ilsfe changent en rozesoueneftoiles. Et ienem'e- 
ftonnay point dela groffeur, que i’auois remarquéeau 
commencement en ces colomnes , encore quéie con- 
nuffe bien que la matiere des petitspoils qui auoientelté 
autour de deux pelotons, n’auoitpü fuffire pour les com- 
. pofer: carie penfay qu'il yauoit eu peuteftre quatre où 

cinq feuilles l’vne fur l'autre, &cque la chaleur ayant agi : 
_ plus fort contre les deux outrois du milieu, que contre 
la premiere & la derniere, à caufe qu'elles eftoient moins 
expofées au vent, auoit prefque entierement fondu les 
pelotons quilescompoloient, & en auoit formé ces co- 
_ lomnes. le ne m'eftonnay point non plus,de voir fouuent | 

deux eftoiles d’inefgale grandeur iointesenfemble, car 
prenant garde, que lesrayons dela plus grande eftoient 
toufours pluslongs & plus pointus que ceux defautre, 
ie jugeois que la caufe en.eftoit, que la chaleur ayant 
_efté plus forte autour de la plus petite que del’autre, 
auoit d’auantage fondu & émoufléles pointes de ces ra- 
. yons: oubien que cete plus petite pouuoit aufly auoir 

| Ff 3 Horde 


| 
230 LEs METEORES. 


efté compofeé d'vn peloton de glace plus petit. Enfin 
ie ne im’eftonnay point de ces eftoiles doublesa douze 


rayons , quitomberentaprés,car ie iugay que chafcune 
auoitefté compofée de deux fimplesa fix rayons, parla 
chaleur qui eftant plus forte entre les deux feuilles où el- 
les eftoient qu’au dehors, auoit entierement fondu les 
petits filets de glacequiles conioignoient, & ainfyles 


auoit colléesenfemble. Comme aufly elle auoitaccour- 


Cy ceux qui comioignoient les autres, que fauois vû 


tomber immediatement auparauant., Orentre plufieurs 


miliers de ces petites eftoiles queie confideray ce iour 
Bà,quoy query priffe garde expreflemét,ie n’en pû iamais 
remarquer aucune qui euft plus ou moins de fix rayons, 


excepté vn fort petit nombre de ces doubles qui en 
auoient douze, & quatre ou cinq autres quienauoient 


huit. Et celles cy n’eftoient pas exactement rondes, ain- 


fy que toutes les autres, mais vn peu enouale, &entiere- 


ment telles qu'on les peut voir versO.d'où ieiugay qu’el- 
les s’eftoient forméesen la conionétion des extremités 
de deux feuilles, quele vent auoit pouflées l’vne contre 


l'autre au mefmetems quela chaleur conuertifloitleurs | 
petits pelotons en eftoiles, car elles auoientexaétement | 
la figure que cela doit caufer. Et cete conionétion, {fe … 


RENE EP Re ES 


£ 
Er PE EE De cn 


faifant fuiuant vne ligne toute droite, ne peuteftretant k 


empefchée par l'ondoyement que caufent les vens, que 
celle des parcelles d’vnemefme feuille:outre que la cha- 
leur peut aufly eftré plus grande entre lesbordsde ces 
feuilles, quandelles s’approchent l'vne de l’autre, qu'aux 
autres lieux, & cete chaleur ayant a demi fondu les par- 
celles de glace qui y font, le froid qui luy fuccede au mo- 

à + ment 


Discours SIXIESME. 337. 
ment qu'elles commencent afe toucher Les peut ayfe- 
ment collerenfemble. Au refte outre les eftoiles dont 
f'ay parlé infques icy qui eftoient tranfparentes, il en 
tomba vneinfinité d’autres ce iour là qui eftoient toutes 
blanches comme du fucre, & dont quelques vnes auoient 
a peu prés mefme figure que les tranfparentes, mais la 
plus part auoient leurs rayons plus pointus, & plus deliés, 
& fouuent dinifés, tantoft entrois branches, dont les 
deux des coftés eftoient repliées en dehorsde part, & 
d'autre & celle du milieu demeuroit droite, en forte 
qu’elles reprefentoient vne fleur de lis, comme on peut 
voir versR, &tantoft enplufieurs, qui reprefentoient 
des plumes, ou des feuilles defougere, ou chofes fem- 
 blables. Etil tomboit auffy parmi ces eftoiles plufieurs 
autres parcelles de glace en forme de filets, & fans autre 
figure determinée. Dont toutes les caufes font ayfées à 
entendre. car pour la blancheur de ces eftoiles, elle ne 
procedoit que de ce que la chaleur n’auoit pointpenetré 
fufques au fôds deleur matiere , ainfi qu'ileftoit manife- 
_ fte de ce que toutes celles qui eftoiêt forrminces eftoiét. 
tranfparentes. Et fiquelque fois les rayons desblanches 
n’eftoient pas moins cours & moufles que ceux déstranf- 
_parentes , ce n’eftoit pas qu'ils fe fuffent autant fondus & 
{a chaleur, mais qu’ils auoient eftéd’auantage preffés par 
“jes vens:& communementils eftoient plus longs & poin-. 
tus, a caufe qu'ils s’eftoient moins fondus, Et lorfque ces. 
royons eftoient diuifés en plufeurs branches , c'eftoit 
ue la chaleur auoit abandonné les petits poils qui les. 
 compoloient, fitoft qu’ilsauoient commencé a s'appro- 
cher les vns des autres pour s'affembler ; Et lors qu'ils 
Ms He eftoient 


#7 


222 Les METEORES, 


eftoient feulement diuifés en trois branches, c’eftoit 


qu’elle lesauoit abandonnés vn peu plus tard;Et les deux 


branches des coftés fe replioient de part & d'autre en de- 


hors lorfque cete chaleur fe retiroit, à caufe que la pro- 
ximité de la branche du milieu les rendoitincontinent 


_plus froides, & moins flexibles de fon cofté, ce qui for- ; 


moit chafque rayon'en fleurdelis. Etles parcelles de 


glace qui n’auoient aucune figure determinée , m'aflu- 


_roient quetoutes les nuës n'eftoiët pas compofées de psr L 


tits noeus ou pelotons, mais qu'il y en auoit auflÿ qui n'es 
ftoient faites que de filets confufement entremeflcs. 

Pour la caufe quifaifoit defcendre ces eftoiles, la violen- 
ce du vent qui continua tout ce iour [à me la rendoit fort 


manifefte,car ie iugeois qu'il pouuoit ayfement lesdefar- . 
renger & rompre les feuilles qu’elles compofoient, aprés | 
les auoir faites; & que fitoft qu’elles eftoient ainfy defar- … 


rengées penchant quelquun de leurs coftés vers terre, 


elles pouuoient facilement fendre l'air, a caufe qu' ‘elles si 


eftoient toutes plates , & fe trouuoient aflés pefantes . 
pour defcendre . Mais s’il tombe quelquefois de ces \ 
eftoiles en tems calme, c’eft que l'air de deffousenfe re- 
ferrant attire a foy toute lanuë, ou que celuy de deffus. 


en fe dilatant la pouffé en bas, &par mefme moyenles 


defarrenge. d'où vient que pour lors elles ont couftume | 
d’eftre fuiuies de plusde neige . ce qui n'arriua point ce 


iour À. Le matin fuiuant il tomba des floccons de neige, 
qui fembloient eftre compofés d’vn nombre infini de 


fort petites eftoiles iointes enfemble: toutefois en y re-. 


gardant de plus présie trouuay que celles du dedans n'e- 
ftoient PR fi regulierement formées que celles du def. 
fus, & 


ST Su 


Discours SIxIESME, 233 
fus, 8 qu'elles pouuoientayfement proceder de la dif- 
| folution d'vne nuë femblable a celle quia efté cy deffus 
marquée G. Puis cete neige ayant ceffé, vn vent fubit Voyés en 
-en forme d'orage fittomber vn peu de grefle blanche, 41? dre 
fort longue, & menué, dont chafque grain auoit la figu- 214. 
re d'vn paindefucre. & l'air deuenant clair & ferein tout 
aufly toit, ie iugay que cete grefle s’eftoit formée de la 
plus haute partie des nuës, dont la neige eftoit fort fub: 
tile, & compofée de filets fort deliés, en la façon que ray 
tantoft defcrite. Enfina trois iours delà, voyant tomber 
de la neige toute compofée de petits noeuds ou pelotons 
gnuironnés d’vn grand nombre de poils entremeflés & 
qui n'auoient aucune forme d’eftoiles, ie me confirmay 
en la creance de tout ceque j'auois magie touchant 
cete matiere. 
 Pourles nuës qui ne font compofées que de gouttes 
d'eau, il eft ayfé a entendre de ce que iay dit comment 
elles defcendent en pluie: afçauoir, ou par leur propre 
pefanteur, lorfque leurs gouttes fe trouuent aflés grof- 
fes; ou parceque l'air quieft deffous en fe retirant,ou ce- 
_uy qui eft deffus en les preffant, leur donnent occafon 
 des’abaiffer; ou parceque plufieurs de ces caufes con- 
courentenfemble. Et c'eft quand l'air du deffous fe re- 
tire, que fe fait la pluie la plus menuë qui puifle eftre, 
car mefme elle eft alors quelquefois fimenuë, qu'on ne 
dit pas que ce foit de la pluie, mais plutoft va brouillar 
qui defcend, comme au contraire elle fe fait fort groffe, 
quand la nuë ne s'abaifle qu'a caufe qu'elle'eft preffée 
 parf'air du deffüs, car les plus hautes de fes gouttes def- 
cendant [es premieres, en rencontrent d’autres qui les 
et Gg | grof- 


234 Les METEORES. 

groffiffent. Etde plusiay vü quelquefois enefté, pen- 
dant vntems calme accompagné d’vne chaleur pefante 
& eftoufante, qu'ilcommencoit a tomber de telle pluie, 


auant mefme qu'il euft paru aucune nuë. dont la caufe ! 
eftoit qu'y ayant en l'air beaucoup de vapeurs, quifans 


doute eftoient preffées par lesvens des autres lieux, ain. 
fiquele calme & la pefanteur de l’air le tefmoignoient, 
les gouttes en quoy ces vapeurs {e conuertiffoient de- 
uenoient fort groffes entombant, &tomboient a mefu- 
re qu'elles fe formoient. 


Pour les brouillars, lorfque laterreen Re refroidiffant, | 


& l'air quieft dans fé pores fe referrant, leur donne mo- 
yendes ’abaiffer, ilsfe conuertiflent en rozée s'ils font 
compofés de gouttes d’eau, &en bruine ou gelée blan- 
che s'ils font compofées de vapeurs defia gelées, ou plu- 


toft qui fe gelent a mefure qu’elles touchent laterre. Et 


cecy arriue principalement la nuit ou le matin, a caufe 
que c’eft le tems que la terreen s'efloignant di {oleil fe 


refroidift.Maisle vent abat aufly fort fouuentlésbrouil- 


las , en furuenant aux lieux ou ils font : & mefme il 
peuttranfporter leur matiere, & en faire de la rozée ou 
de la gelée blanche, en ceuxouils n’ont pointefté aper- 
ceus : & on voit alorsque cete gelée ne s'attache aux 
plantes, que fur les coftés que le vent touche, 


Pour le ferein, quinetombe jamais quelefoirs&nefe … 


connoift que par les reumes & les maux de tefte qu'il | 


caufe en quelques contrées, ilne confifte qu’en certai- 


nes exhalaifons fubtiles & penetrante s,qui eftant plus f- 


xes que les vapeurs, ne s'efleuët qu'aux païs affés chauds 
& aux beauxiours, & quiretombent tout auffy toft que 
de: la 


Le Discours SIXIEME. 235 


Ja chaleur du foleil les abandonne. d’ou vient qu'il à di- 


uerfes qualités en diuérs païs, & qu'il eft mefme in- 
connu en plufieurs, felon les differences des terres d’ou 
fortent ces exhalaifons. Etie ne dis pas qu'il ne foit fou- 
uent accompagné de la rozée, quicommence à tomber 
des le foir, mais bien quecen ‘eft nullement elle qui cau- 


feles maux dontonl'accufe. Ce font auffÿ des exhalai- 


fons qui compofent la manne, & les autres tels fucs, qui 
défcendent de l'air pendant Là nuit, car pourles vapeurs, 
elles ne fçauroientfe changeren autre chofe qu’en eau 
ou en glace. Et ces fucs non feulement font diuers en 


diuers païs, mais auffy quelques vns ne s'attachent qu'a 


certains Cors,a caufe que leurs parties font fans doute de 
telle figure, qu’elles n’ont pas affés de prife contre les 


_autrespour s'y arefter. 


Que fi la rozée ne tombe point, & qu’on voye au ma- 


tin les brouillas s’efleueren haut, & laiffer la terré toute 


À 


efluice, c'eft figne de pluie. car cela n’arriue gueres que 
lorfque laterre , nes’eftant point affés refroidie la nuit, 
oueftant extrordinairement efchauffée le matin, pro- 


_duift quantité de vapeurs, qui repouffant ces brouillas 
_vers le ciel font que leurs gouttes en fe rencontrant fe 


grofhflent, & fe difpofent a tomber en pluie bientoft 
apres. C’eft aufy vn figne de pluie de voir que noftre 
air eftant fort chargé de nuës, le foleil ne laifle pas de 
paroiftre aff clair dés le matin. car c'eft a dire qu'il r "y 
a point d’autres nuës en l'air voyfin du noftre vers 
l'Orient , qui empefchent, que la chaleur du foleil ne 
eondenfé celles qui font au deffus de nous ;‘& mefme 
aufly qu’elle n’efleue de nouuelles vapeurs de noftre 
Gg 2 terre 


236 -LEs MEeTEORES. 

terre qui les augmente. Mais cete caüfe n'ayant 
lieu que le matin, s’il ne pleut point auant midy, elle 
ne peut rien faire iuger de ce qui arriuera vers le 
foir. Ié ne diray rien de plufieurs autres fignes de 


pluie qu'on obferue , a caufe qu'ils font pour la plus 


part fort incertains. & fi vous confiderés que la mef- 
me chaleur qui eft ordinairement requife pour con- 
denfer les nnës & en tirer-de la pluie , les peut auf. 


fÿ tout au contraire dilater & changeren vapeurs, qui 


quelquefois fe perdent en l’airinfenfiblement , & quel- 
quefois y caufent des vens , felon que les parties de 
ces nués fe trouuent vn peu plus preffées , ou efcar- 
tées, & que cete chaleur eft vn peu plus ou moins 
accompagnée d'humidité, & que l'air qui eft aux en- 
uirons fe dilate plus ou moins , ou fe condenfe, vous 
connoiftrés bien que toutes ces chofes font trop va- 


riables & incertaines , pour eftre afleurement preveu 


és par les hommes. : ; 
DES TEMPESTES , DE LA 


Foudre, &c de tous les autres feux 
qui sallument en l'air. 


Difcours Septiefme. 


| U refte ce n'eft pas feulement quand les nuës fe 


L diffoluent en vapeurs quelles caufent des vens mais 
elles peuuent auffÿ quelquefois s'abaiffer fia coup,qu’el 


les chaflent auec grande violence tout l'air qui eft fous 
elles, 


AT ee TE UE DER PR, RU 2 RS 21e TI e PE ÉO E S  SSO 


Discours SEPTIESME. 237 
elles, & encompofent vnventtresfort, mais peu dura- 
ble, dont limitation fe pent voir en eftendant vn voile 
 vn peu hautenl'air, puis de là le laiffant defcendie tout 
plat vers laterre. Les fortes pluies font prefque tou- 
fiours precedées par vntel vent,quiagift manifeftement 
de haut en bas, & dont. la froideur monftre affés qu'il 
vient des nuës , où l'air éft communement plus froid 

qu'autour de nous. Et c'eft ce vent qui eft caufe que 
lorfque les hirondelles volent fort bas, elles nous auer- 
tiflent de la pluie. car il fait defcendre certains mou- 
fcherons dont elles viuent, qui ont couftume de prendre 
l'effort, & de s'efgayer au haut de l’air quand il fait beau. 
C'eft luy auflÿ qui quelquefois, lors mefme que la nuë 
eftant fort petite, où ne s’abaiffant que fort peu, il eft fr 
_ foible qu'on nele fent quafñ pas en Fair libre, s’enton- 
nant dans les tuyans des cheminées, fait iouer les cen- 
dres & les feftus qui fe trouuent au coin du feu, & y exci- 
te comme. de petits tourbillons aflés admirables pour 
ceux quien ignorent lacaufe, & qui font ordinairement 
fuiuis de quelque pluie. Mais fi la nné qui defcend'eft 
fort pefante & fort eftendué, (comme elle peut eftre 
plus ayfement fur les grandes mers qu'aux autres lieux; 
à caufe que les vapeurs y eftant fort efgalement difper- 
fées, fi toft qu'il s’y forme la moindre nuë en quelque en- 
droit,ellé s'eftendincontinent entous lesautres circon- 
voyfins) cela caufe infalliblement vne tempefte, Hiquel- 
le eft d'autant plusforte , que la nuë eft plus grande & 
plus pefante; & dure d'autant plus longtems, quelanuë 
defcend de plushaut. Et c’eft ainfi que ie m'imagine- 
que fe font cestrauades, que les mariniers craignent tant 
| - | G #3 ER: 


238 | .:'LEs METEORES. 
enlèurs gransvayafges, particulierement vn peu au de: 
la du cap debonne efperance, ou les vapeurs qui s'efle- 
uent de la mer Ethiopique, qui eft fort large & fort e- 
fchauffée par le foleil, peuuentayfement caufer vn vent 
d’abas, qui areftant le cours naturel de çelles qui vienent 
. dela mér desindes les affemble en vne nue,laquelle pro: 
cedant de l'inefgalité qui eft entre ces deux grandes 
mers & ceteterre, doit deuenir incontinent beaucoup 
plus grande, que celles qui fe forment en ces quartiers, 
où elles dépendentde plufieurs moindres inégalités, qui 
font entre nos pleines, & nos lacs, & nos montaignes. Et 
pourcequ'il ne fe voit quafi iamais d’autres nues en ces 
lieux là, f toft que les mariniers y en apperçoiuent quel- 
qu'vne quicommence afe former, bienqu’élle paroiffe 
quelquefois fi petite que les Flimehs l'ont comparée à 
l'œild'vnbeuf, duquelils luy ont donnélenom, &que 
lerefte de Fair Émble fort calme &fortferein, 7 fe haf- 
tent d'abatreleursvoiles, & fe preparent a receuoir vne 
_ tempeñte, quinemanque pas de füiure tout aufly toft. 
_ Etmefmeiciuge qu'elle doit eftre d’autant plus grande, 
que cete nue a paru au commencement plus petite. car 
ne pouuant deuenir affés efpaiffe pour obfcurcir l'air& | 
eftre vifible, fans deuenir auffy affés grande, ellenepeut. : 
paroiftre ainfi petite qu'a caufe de fon extreme diftance; . 
& vous fcaué que plus vn cors pefant defcend de haur, 
plus fa cheute eft impetueufe. Ainf cete nue eftant fort 
haute, & deuenant fubitement fort grande & fort pefan-. 
te, defcend toute entiere, enchaffant auec grande vio-. 
lence tout l'air qui eft fous elle, & caufant par ce moyen: 
le vent d'vne rcmpeiie. Méfine il eft a remarquer que. 
| les 


Discours SEPTIESME. 239 
_ des vapeurs, meflées parmi cet air, font dilatées parfon 
“agitation, & qu'ilenfort auffy pour lors plufieuts autres 
de la mer, a caufe de l'agitation de fes vagues, ce qui au- 
‘gmente beaucoup la force du vent, & retardant la def 
cente de la nue , fait durer Porägé d'autant plus long 
tems. Puis auffy qu'il y à d'ordinaire des exhalaifons 
meflées parmi ces vapeurs, qui ne pouuant eftre chaffces 
fi loin qu'elles par la nuë , a caufe que leurs parties font. 
moins folides, & ont des figares plus irrepulieres, en font 
feparées par l agitation de fair, en mefme façon que, 
commeil a eftédit Cy deffus ,en battant la creme on fe- 
parelebeurre du petit lait; & que par ce moyen elles 
s’aflemblentpar cy par laen diuérstas, qui flotans tou- 
fiours le plus haut qu’ilfe peut contre la nue, viénent en- 
fin s'attacher aux chordes & aux mats des nauires, lors- 
qu'elle acheue de defcendre. Et la eftant émbrafés par 
_ cete violente agitation, ils compofent ces feux nommé 
‘de faint Helme, qui confolent les matelots, & leur font 
‘efpererle beau tems. Ileft vray que fouvent cestempe- 
Îtes font en leur plus grande force vers la fin, & qu’il peut 

yauoir plufieurs nues l’vne fur l'autre, fous chafcune def- 
quellesi il fe tronue detels feux, ce qui a peuteftre efté la 
caufe pourquoÿy les anciens n’en voyant qu'vn, qu'ils 
nommoient l’aftre d'Helene;ilsl’eftimoient de mauuais 
augure, comme s'ils euffent encore attendu alors le plus 
fort delatempefte. Aulieu que lorfqu’ils en voyoient 
deux, qu'ilsnommoient Caftor & Pollux, ils les prenoi- 
ent pour vnbonprefage. car c'eftoit drdinaftéient le 
plus qu'ilsen viffent , excepté peuteftre lorfque l'orage 
eftoit extrordinairement grand UE en voyoiént trois, 


240 .xr Les METEORES. 
| ten stimobec auffyacaufe de cela de mauuais au Que 
. Toutefois iayouy dire a nos mariniers qu'ils en vo- 


808 quelquefois iufques au nombre de quatre ou de 


cinq, peuteftre a caufe que leurs vaifféaux font plus gräs, 
& ont plus de mats que ceux des anciens, ouqu'ils voy- 
afgent en des lieux ou lesexhalaifons font plus frequen- 
tes. Carenfinie ne puis rien dire que par conieure de 
ce quife fait dans les grandes mers que ie n’ay iamais 
veues, & dontie n'ay que desrelations fortimparfaites. 


Mais pour les orages qui font accompaigné de ton- 


nerre, d'efclairs, detourbillons, & de foudre, defquels 
iay pû voir quelques exemples fur terre , ie nedoute 
point qu'ils ne foient caufés de ce.qu'y ayant plufeurs 
nues l’vne fur l’autre , il arriue. quelquefois que les plus 
hautes defcendent fort a coup fur les plus bafles. Com- 


me fi les deux nues À & B n’eftant compofées que de 


neige fort rare & fort 
eftendue , il fe trouue 
vaair plus chaud au- 


tour de la fuperieure 


hu ee Te À, qu'autour de l'infe- 


FRERE RE) ere ri eure B, il eft eui id ent 
ie | | . que la chaleur de cet | 
Se a air la peut condenfer & 


F4 Appstenne peuapeu,en 


telle forte que les plus 


Et de FE parties, commenceant, les premieresa | 


defcendre, en abbatront ou entraifneront: auec {oy 
quantité d' autres, quitomberont auffÿ toft toutes en- 


femble auéc vn grand bruit fi I inferienres. Æa, als 
açon 


Discours SEPTIESME. -: .Sdifr 
façon que ie me founien d’auoir vi autrefois'dans les 
Alpes ,enuiron le mois de May, que les neiges eftant 
efchauffees & appefanties par le foleil, la moindre efmo- 
tion d’air eftoit fuffifante pour en faire tomber fubite- 
ment de orostas, qu'on nommoit ce me femble des aua- 
lanches, & qui retentiffant dans les valées imitoient affés 
bien le bruit dutonnerre. En fuite dequoy on peut en- 
tendre pourquoyiltonne plus rarement en ces quartiers 
lhyuer que l’efté.. car il ne paruient pas alors fi ayfément 
affés de chaleur iufques aux plus hautes nues, pour les 
difloudre. Et pourquoy, lorfque pendant les grandes 
chaleurs, aprés vn vent Septentrional qui dure fort peu, 
‘on fent derechef vne chaleur moite & eftouffante, c'eft 
figne qu'il füiura bientoft dutonnerre. Car cela tefmoi- 
‘gne que ce vent feptentrional, ayant pañlé contrelater- 
re, enachaffé la chaleur vers l'endroit de l'air ou fe for- 
| mentlesplus hautes nues, & qu’en eftant aprés chañie 
luy mefme, vers celuy où fe forment Jes plus baffes, par 
la dilatation de l’air inferieur que caufent les vapeurs 
chaudes qu'il contient, nonfeulement lesplus hautes en 

4e condenfant doiuent defcendre , mais aufly les plus 
baffes demeurant fort rares, & mefme eftant comme 
foufleuées & repouflées par cete dilatation de l'air infe- 
rieur, leur doiuentrefifter en telle forte, que fouuent el. 
les peuuent empefcher qu’il n’en tombe aucune partie 
jufquesaterre, Et notés que le bruit, quife faitainfiau 
deffus de nous, fe doit mieux entendre, a caufe delare: 
fonnance de l'air, &eftre plus g grand a rain de la neige 
qui tombe, que n'eft celuy des. aualanches. Puis notcs 
auffy que de cela feul, que les parties des nues fuperieures . 
H h tom- 


ps 
t# 


/ 


242 Les METEORES, 

tombent toutes enfemble, ou l'vne aprés l'autre, ou plus 
vifte, ou plus lentement ; & que les inferieures font plus 
ou moins grandes, & efpaiffes, & refiftent plus ou moins 


fort, tous les differens bruits du tonnerre peuuent ayfe- | 
ment eftre caufés. Pour les differences des efclairs , des 


tourbillons, & de la foudre, elles ne dependent que de 


la nature des exhalaifons qui fe trouuent en l'efpace qui 
eft entre deux nuës, & de la façon que la fuperieuretom- 


be fur l’autre. Cars'ila precede de grandes chaleurs & 
feichereffes, en forte que cet efpace contiene quantité 
d'exhalaifons fort fübtiles, & fort difpofées a s'enflamer, 
la nuë fuperieure ne peut quafi eftre fi petite, ny defcen- 
dre filentement, que chaffant l'air quieft entre elle & 
l'inferieute, elle n’en face fortir vnefclair , c'eft a dire, 
vne flame legere qui fe diffipe a l'heure mef me. Enforte 
qu'on peut voir alors de tels efclairs fans ouir aucune- 


ment le bruit du tonnerre, Et mefme aufy quelquefois 


fans que les nues foient aftes efpaifles pour eftre vifibles. 
Comme au contraire s’il ny a point en l'air d’ exhalaifons 
qui foient propres a s'enflamer, on peut ouïr le bruit du 
tonnerre fans qu'il paroiffe pour celaaucun efclair, Et 
lorfque la plus haute nuë ne tombe que par pieces qui 
s’entrefuiuent, elle ne caufe gueres que des efclairs & du 
tonnerre; mais lorfqu’elle tombe toute entiere & aflés 
vifte, elle peut caufer auec cela des tourbillons & de la 


foudre. Carilfautremarquer, quefes extremités,com- 
me C & D, fe doiuent abaifler vn peu plus vifte que le à 


milieu, d'autant que l’air qui eft deffous, ayant moins de 
_ chemin a faire pour en fortir, leur cede plus ayfement, & 
_ainf que venant a toucher la nue F . platoit . 


Discours SEPTIESME, 248 


Ke N 
RRQ s 


ne fait le milieu, il s'enferme beaucoup d’airentre deux, 
commeon voit icy vers E; puis cetaireftant preflé & 
chañlé auec grande force par ce milieu de la nue fupe- 
_rieure qui continueencore a defcendre , il doit necef- 


fairement rompre l'inferieure pour en fortir, comme 


on voit vers F,ouentrouurir quelqu'vne de fes extremi- 


tés comme onvoit vers G. Et lorfqu'il a rompu ainfi 


cetenue il defcend auec grande force verslaterre, puis 
delà remonte en tournoyant, à caufe qu'il trouue de la 
refiftence detous coftés, qui l'empefche de continuer 
fon mouuementen ligne droite , aufly vifte que fon agi- 
tation lerequert. Etainfil compofe va tourbillon, qui 
- peut n’eftre point accompaigné-de foudre ny d efclairs, 
s’il n'ya pointen cet air d'exhalaifons qui foient propres 
a s’enflamer, Mais lorfqu'il yen a,elles s’affemblent tou- 
esen vntas, & eftant chafléés fort impetueufement 
auec cet air vers la terre , elles compofent la:foudre. 
Et cete foudre peut brufler les habits. &.razer le poil 
| fans nuire au COrs; fices pe qui:ontordinaire- 
Hz ment 


pag _ : . antbes MERronmEss: À | 
ment l'odeur du fouffre, ne font que graffes & huileufes, 
_en forte qu'elles compofent vne flame legere qui ne 
s'attache qu'aux corsaylésa brufler. Comme au con- 
__ traire elle peut rôpre les os fans endommager les chairs, 
ou fondre l’efpée fans gafter le fourreau, fi ces exhalai- 
fons eftant fort fubtiles & penetrantes, ne participent : 
que de la nature desfels volatiles ou des eaux fortes, au 
_moyende quoy ne faifant aucun effort contre les cors 
qui leur cedent, elles brifent & difloluent tous ceux qui 
leur font beaucoup dercfiftence. Ainfi qu'on voitl’eau 
forte difloudre les metaux les plus durs, & n’agir point 
contrela cire, ‘Enfinla foudre fe peut quelquefois con- 
uertiren vne pierre fort dure , quiromp &fracafle tout 
ce qu’elle rencontre, f parmi ces exhalaifons fort pene- 
trantes ilÿ en a quantitéde ces autres qui font grafles & 
enfouffrées. principalement s'il y en a auffy de plus. 
grofheres, femblables a cete terre qu'on trouue au fonds 
de Peau de pluie lors qu’on la laiffe rafleoir en quelque 
vaze. Ainfiqu'onpeutvoirparexperience , qu'ayant 
meflé certaines portions de cete terre,de falpetre, & de 
fouffre, fi on met le feu en cete compofition , il s’en for: 
me fubitement vne pierre. Que filanuë s'ouure par le 
cofté, comme vers G, la foudre eftant eflancée de tra: 
uers, rencontre plutoft les pointes des tours ou des 
rochers que les lieux bas, commeon voit vers H. Mais 
lors mefne que la nue fe romp parle‘ deffous, ily araifon 
pourquoy la foudretombe plutoft fur les lieux hauts & 
eminens que furlesautres. Carfiparexemple la nue B 
n'eft point d’ailleurs plus difpofée a fe rompre en vn en- 
droit qu’en vnautre, il eft certain qu’elle fe deura rompre 
SE | | en 


Drscours SEPTIESME. 245$ 


se ® its 
_. D 
S 


NS = SE KE 
Ne RS 
RS SN SSS SN KR 


MER 


en celuy qui eft marqué F, à canfe de la refiftence du 


clocher quieft au deffous. IL ÿ a aufly raifon pourquoy 


 -chafque coup de tonnerre eft d'ordinaire fuiui d'vne on- 
_ déedepluie, & pourquoy lorfque cete pluie vient fort 
abondante, il ne tonne gueres plus d’auantage. car fi la 
force , dont la nue fuperieure esbranfle l’inferieure en 


tombant defflus, eft aflés grande pour la faire toute def- 


cendre, ileft euident quele tonnerre doit cefler, & f 


elle eft moindre, elle ne laifle pas d'en pouuoir founent 
faire fortir plufieurs floccons de neige, qui fe fondanten 


l'air font de la pluie. Enfin ce n’eft pas fans raifon qu'on 
tient que le grand bruit, comme des cloches, ou des ca- 


nons, peut diminuer l'effect de la foudre. car ik ayde a 


RS 


diffiper & faire tomberlanucinferieure, en esbranflant 


laneige dont elle eft compofée. Ainf que fçauent affés 
. ceux quiont couftume de voyafger dans les valéesou les 
aualanches font a craindre. car ils s’abftienent mefme 


de parler & detoufler en y pañant, de “it que le bruit 
de leur voix n’efmeuuela neige. | 


Hh 3 do 


246 Les METEORES. 

. Mais comme nous auons defia remarqué, qu'ilefclaire 
quelquefois fans qu'iltonne, ainfi aux endroits de l'air 
ouil fe rencontre beaucoup d’exhalaifons & peu de va- 
peurs, il fe peut former des nues fi peuefpaifles, & fi le- 
getes, que tombant d'affés haut l’vne fur l'autre elles ne 
font ouir aucun tonnerre, ny n'excitent en l'air aucun 
orage , nonobftant qu’elles enueloppent & ioignent en- 
femble plufieurs exhalaifons, dontelles compofent non 
feulement de ces moindres flames qu’on diroit eftre des 
eftoiles quitombent du ciel, ou d’autres qui le trauer- 
fent, mais aufly des boules de feu affés groffes,& qui par- 
ucnant iufques a nous font comme des diminutifs de la 
foudre. Mefme d'autant qu'il y a des exhalaifons de 

plufieurs diuerfesnatures, ie ne iuge pas qu'il foit impof- 
fible,que lesnues, en les preffant, n'en compofent quel- 
quefois vne matiere, qui felon la couleur, & la confiften- 
ce qu'elle aura, femble du lait,ou du fang, ou delachair, 
oubien qui en fe bruflant deuiene telle qu'on la prene 
pour du fer, ou des pierres, ou enfin qui en fe corrom- 
pant engendre quelques petits animaux en peu de 
tems. Ainf qu'onliftfouuententreles prodiges qu’il a 
plû du fer, où du fang, ou des fauterelles , ou chofes fem 
blables. Deplusfansqu'ilyaitenl'airaucunenue,lesex- 
halaifons peuuent eftre entaflées & embrafées par Le feul 
fouffle dès vens, principalement lorfqu'il yen a deux ou 
plufieurs contraires qui ferencontrent.Et enfin fans vens 
& fans nues, par cela feul qu'vneexhalaïfon fubtile &pe- 
netrante, qui tient de la nature desfels, s'infinue dansles 
pores d’vne autre, qui eft graffe & enfouffrée , 1l fe peut 
former desflames legerestantau haut qu'au bas de l'air, 
comme 


Drscours SEPTIESME. 3% 
comme on y voit au haut ceseftoiles qui le trauerfent; 
& au bastant ces ardans ou feux folets qui s’y iouent, 
que ces autres quis’areftent a certains cors, coinme aux 
cheueux des enfans, au au crin des cheuaux, ou aux poin- 
: tes des picques qu’ona frotées d’huile pour les nettoyer, 
ou achofesfemblables. Car il eft certain,que non feu- 
lement vne violente agitation, mais fouuent auf v le feul 
meflange de deux diuersCors eft fufifant pour les em- . 
brafer. comme on voit en verfant de l’eau fur de la 
chaux, ou renfermant du foin auant qu’il foit fec , ouen 
vae infinité d’autres exemples qui fe rencontrent tous 
les ioursenla Chymie. Maistousces feux ont fort pen 
_ de force a comparaifon de la foudre. dont la raifon eft 
qu'ils ne font compofes que des plus molles & plus 
gluantes parties des huiles, nonobftant que les plus viues 
& plus penetrantes des fels concourent ordinairement 
auffy a les produire. Car celles cyne s’areftent pas pour 
cela parmi les autres, mais s’efcartent promptement en 
l'air libre aprés qu’elles les ont embrafées. Au lieu que 
Ja foudre eft principalement compofée de ces plus viues 
& penetrantes, qui eftant fort violemment preflées & 
_ chaffées par les nuës,emportent les autres auec foy iuf- 
qu'aterre. Etceux qui fçauent combien le feu du fal- 
petre & du fouffre meflés enfemble a de force & de vi- 
teffe, au lieu que Ha partie graffe du fouffre eftant fépa- 

- réede fes efprits en auroit fort peu, ne trouueront en ce- 
_ cyriende douteux. Pour la durée des feux qui s'are- 
_ ftent ou voltigent autour de nous, elle peut eftre plus ou 
moins longue , felon que leur flame eft plus ou moins 


_ lente, & leurmatiere plus ou moins efpaiffe & ferrée: 
Mais 


248 . Les METEORES, 
Mais pour celle des feux qui ne fe voyent qu’au haut de 
l'air, ellene fçauroiteftre que fort courte , à caufe que f 
leur matiere n'eftoit fort rare,leur pefanteur les feroit 
defcendre. Etietrouue que les Philofophes ont eu rai- 
* fon, de les comparer a cete flame, qu’oû voit courirtout 
du long de la famée, qui fort d’vn flambeau qu'on vient 
d’efteindre,lorfqu’eftant approchée d'vnautre flambeau 
elle s'allume. Mais ie m'eftonne fort,qu’aprés cela ils 
ayent pl s’imaginer, que les Cometes , & les colomnes 
ou cheurons de feu, qu’on voit quelquefois dans de ciel, 
fuffent compofées d’exhalaifons,car elles durent incom- 
parablement pluslongtems. v: | " 
Et pourceque iay tafché d'expliquer curieufement 
leur‘production & leur nature dans vnautre traité , & 
queiene croy point qu'elles appartienent aux meteores, 
non plus que lestremblemens deterre, &les mineraux, 
que plufieursefcriuains y entaflent , ie ne parleray plus 
icy que de certaines lumieres, qui paroiffant la nuit pen- 
dant vntems calme & ferein , donnent fuiet aux peuples 
oyfifs d'imaginer des efquadrons de fantofmes qui com- 
battent en l'air, & aufauels ils font prefager là perteou 
la victoire du parti qu’ils affeétionnent , felon que la 
crainte ou l'efperance predomine en leur fantaifie. Mef- 
me a caufe que ie n’ay iamais vû de tels fpectacles, & que 
ie fçay combien les relations qu'on en fait ont couftume 
d’eftre falfifiées & augmentées par la fuperftition & 
l'ignorance, ie me contenteray_.de toucher en peu de 
‘mots toutesles caufes, qui me femblent capables de les 
produire. La premiereeft qu'il y aiten l'air plufieurs 
nues, affés petites poureftre prifes pour autant de fol- 
mi: “he | | dats, 


Discours SEPTIESME. 249 


dats, & qui tombant l'vne fur l’autre, enueloppent affés 


f 


font. . 


d'exhalaifons, pour caufer quantité de petis efclairs, & 
ietter de petits feux & peuteftre aufly faire ouïr de pe tits 


. bruits, au moyen dequoy ces foldats femblent comba- 


tre. La feconde, qu'il y ait aufly en l’air de telles nuës, 
mais qu’au lieu detômber l'vne far l'autre, elles reçoi- 


uént leur lumiere des feux & des Efclaini de quelque 


grande tempefte, qui fe face ailleurs filoin de là , qu'elle 
n’y puifle eftre apperceue.Etla troifiefme, que cesnuës, 
ou quelques autres plus feptentrionales de qui elles re- 
çoiuent leur lumiere, foient fi hautes que les rayons du 
foleil paruienent iufques a elles. car fi on prend garde aux 
Refractions & Reflexions que deux ou trois telles nués 
peuuent caufer, ontrouuera qu’elles n’ont point befoin 
d’eftre fort hautes, pour faire paroiftre vers le Septen- 
trion detelles lumieres, aprés que l'heure du crepufcule 
eft pañlée, & quelquefois aufly le foleil mefme, au tems 


qu ildoiteftre couché. : Mais:cecy'ne fenible pas tant 


appartenir a ce difcours qu'aux fuiuans, où iay deffein de 
parler de toutes les chofes qu’on peut voir dans l’air fans 
qu’elles y foient; aprés auoir icy acheué l'explication de 
toutes celles quis Ch iv en mefme ae qu'elles y 


A ed 


=. | D Les Merrones. 
DE L'ARC- EN- CIEL. 
: Difeours H nitiefme. 


‘ARC-EN-CIEL eft vne Hi eslle de la nature fire. 
9 marquable, & fa caufe a efté de tout tems fi curieufe- 
ment recherchée par les bons efprits, & fi peu connuë, 
_queiene fçaurois choifir de matiere pluspropre a faire 
voir comment par la methode dont ie me fers on peut 
venir a des connoiffances, que ceux dont nous auons les 
efcritsn’ontpointeuës. Premierement ayant confide- 
réque cet arc ne peut pas feulement paroïftre dans Je 
ciel, mais auffy en l'air proche de nous toutefois & 
quantes qu'il s'y trouue plufieurs gouttes d’eau efclai. 
_ rées par le foleil, ainfi que l'experience fait voir en quel- 
ques fontaines : ilm'aefté ayfédeiuger, qu'ilne proce. 
de que de lafaçon quelesrayons de la lumiere agiffent 
contre ces gouttes & de la tendent versnos yeux, Puis 
fçachant que ces gouttes font rondes , ainfi qu'il aefté 


prouuécy deflus, & voyant que pour eftre plus groffes 


ou plus petites elles ne font point paroïftre cet arc d'au 
tre façon, ie me füis auifé d'en faire vne fort groffe, afin 
dela pouuoir mieux examiner. Et ayant rempli d’eau, a 
_ cet effect, vne grande fiole de verretouteronde & fort 
tranfparente, iay trouuéquelefoleil venant, parexem- 
_ple, de la partie du ciel marquée A F Z,& mon œil eftant 
aupointE, lorfque ie mettois cete boule en l'endroit 
BC D, fa partie D me paroifloit toute rouge, &incom- 
parablement plus efclatante quele refte; Et que foir que 
| ie 


es à . 


NET LILNRS 
: 
[: - 


ie l'approchaffe, foit queielareculafe, & que ie la miffe 
a droit, ou a gauche, ou mefme la fiffe tourner en rond 
autour de matefte, pourvüque la ligne D E fift toufiours 
va angle d'enuiron 42 degrés auec la ligne E M, qu'il 
faut imaginer tendre du centre de l'œil vers cehuy du 
foleil, cete partie D paoifloit toufiours efgalement rou- 


ge; Mais que, fitoft queie faifois cet angle DE M tant 


foit peu plus grand, cete rougeur difparoifloit ; & que fi 
ie le faifois vn peu moindre , elle ne difparoïfloit pas du 
#7 AE e tout 


252" 1 Les METEORES. 


_ toutfi a coup, mais fe diuifoit auparauant comme en 
deux parties, moins brillantes , & dans lefquelles on 
voyoit duiaune, du bleu, & d’autres couleurs. Puis re- 
| gardant aufly vers l endroit de cete boule qui eft marqué 
:K, iay apperceu que faifant l'angle KE M d’enuiron s2 
: degrés, ceté partie K paroifloit auffy de couleur rouge, 
mais non pas fiefclatante que D: Et que le faifant quel- 
que peu plus grand, il y paroïfloit d’autres couleurs plus 
foibles ; mais que le faifant tant foit peu moindre, ou 
beaucoup plus grands iln’y en paroifloit plus aucune. 
D'où j'ay connû manifeftement que tout l'air qui eft 
vers Meftant rempli de telles boules, ou en leur place de 
gouttes d’eau, il doit paroiftre vn point fort rouge & : 
fort efclatant en chafcune de celles de ces gouttes dont 
les lignes tirées vers l'œil E font vn angle d'enuiron 42 
degrés auec EM, commeie fuppofe celles qui font mar- 
quées R; Et que ces poins eftans regardés tous enfem- 
ble, fans qu'on remarque autrement le lieu où ils font 
que par l'angle fous lequel ils fe voyent, doiuent pa« 
roiftre comme vn cercle continu de couleur rou- 
ge : Et qu'il doit y auoir tout de mefme des poins en 
celles qui font marquées S & T', dont leslignes tirées 
vers E font des angles vn peu plus” aygus auec EM, 
qui compofent des cercles de couleurs plus foibles, 
Et que c'eft en cecy que confifte le premier & princi- 
pal arcenciel. Puis derechef que l'angle M E X eftant 
de 52 degrés , il doit paroïftre vn cercle rouge dans . 
les gouttes marquées X, Et d'autres cercles de cou- 
_ leurs plus foibles dans les gouttes marquées Y. Et 
que c'eft en cecy que rer le fecond & moins 
princi= 


Discours HuiITIESME ar. 


e ; " à 


. 
n + 
, 


ne 
. 
_ 
. 
« 
, 
! 
- 
+ 
0 


L 
. 
e 
- 
- 
Q 
- 
. 
e 


+. 


. 
» 


P typo p 
tes, 


PPtnovesevrse 


LEE +ÿ 
Û 
CRA 


A 9= 9 a + 
san” 


342" 


RNA 
, 


CRE RE RES 
ess es 
+ 
LE À 
, 

LS 
… 


Le, 
Dqmmre— Lars 
er tneenge 
pe RS, 


principal arcenciel. Et enfin qu’en toutes les autres 
gouttes marquées V il ne doit paroiftre aucunes cou- 
Jeurs. ‘ÆExaminant aprés cela plus particulierementenla 
botle BC D cequifaifoit que la partie D paroiffoit rou- 
ge, 'ay trouué que c'eftoient lesrayons du foleil qui ve- 

nans d'A vers B fe courboient en entrant dans l’eau au 

point B, & alloient vers C,d'oùils fe reflefchifloient vers 
D, & là fe courbans derechef.en fortant de l’eau , ten- 
doient vers E: car fitoft queie mettois vn cors opaque 
T1 3 Ott 


L … 


ad Les Mursonnt. | 
ou obfcur en quelqueendroit des lignes AB, BC, C D; 
ou DE, cete couleur rouge difparoifloit. Et quoy que 
ie couuriffe toute la boule excepté les deux poins B & D, 
& queie mifle des cors obfcurs partoutailleurs, pourvû 
que rien n’empefchaft l’action des rayons ABCDE, 
elle ne laifloit pas de paroiftre, Puis cherchant auffy ce 
qui eftoit caufe du rouge qui paroifloit vers K, i ‘aÿ trou- 
uéque c'eftoient les rayons qui venoient d’F vers G, où 
ils fe courboient vers H, &en H fe reflefchifloient vers 
I, &enlfereflefchifloient derechef vers K, puis enfin fe 
courboient au point K, & tendoient vers E. Defaçon 
que le premier arc-en-ciel eft caufé par des rayons qui 
 paruienent a l'œil aprés deux refractions & vne refle- 
xion, & le fecond par d’autres rayons qui n’y paruienent 
qu'aprés deux refraétions & deux reflexions ; ce qui em- 
pefche qu'il ne paroiffe tant que le premier. 

Mais la principale difficultéreftoit encore , qui eftoit 
de fçauoir pourquoy, y ayant plufieurs autres rayons qui 
aprés deux refraétions & vne ou deux reflexions peuuent 
tendre vers l'œil quand cete boule eft en autre fitua- 

tion, iln'y a toutefois que ceux dont Ÿ ay parlé qui facent 
paroiftre quelques couleurs. Et pour la refoudrei’ay 
cherché; s’il n'yauoit point quelque autre fuiet ou elles 
paruflenten mefme forte, affnque par la comparaifon 
de l'vn & de l’autreie pûffe mieux iuger de leur cañfe. 
Puis me fouuenant qu'vn prifine outriangle de criftalen 
fait voir de femblables, j'en ay confideré vn qui eftoit 
telqu'efticy MNP, dont les deux füperficies MN & 
NP fonttoutes plates, & inclinées l’une fur l’autre fe- 
Jon vn angle d'enuiron 30 ou 40 degrés , en forte que 

fi les 


Drscours HuiTIESME : 255 
files rayons du foleil ABC 
trauerfent M N a angles 

droits, ou prefque droits, 
& ainfin'y fouffrent aucu- 
ne fenfble refra@ion , ils 
endoiuent fouffrir vne.af- 

= fés grande en fortant par 
== NP. Et couurant l’vne | 
de ces deux fuperficies 

| d'vncorsobfcur, ‘ dans le- 

| quelil y auoit vne ouuer- 

ture affés eftroite comme 
DE, ‘ay obferué queles 
| rayons , paffant parcete 
PSP RTE ouuerture & de là s’allant 

-sédre fur vnlinge ou papier 

blanc F G H, y peignent toutesles couleurs de l’arcen- 
ciel, & qu'ils ypeignent toufioursle rouge vers F, & le 
bleu ou le violet vers H. D'où j'ay appris, premierement 

_ que la courbure des fuperficies des gouttes d'eau n'eft 

point necefläire a la production de ces couleurs, car 
celles de ce criftaHfont toutes plates ;, Ny la grandeur de 

: l'angle fons lequelelles paroiffent. car il peut icy eftre 
- changé fans qu'elleschangent, & bienqu’on puïiffe faire 

que les rayons qui vont vers F fecourbenttantoft plus 8 

tantoft moins que ceux qui vont vers H,ils ne laiffent pas: 

de peindre toufiours du rouge, & ceux qui vont vers H 

toufiours du bleu, N’yaufy lareflexion:cariln’yenaicy 

_ aucune; Ny enfin la pluralité des refraétions: car iln'yen 

a icy qu'vne feule, Mais ray iugé qu’il y en falloit pour le 

; moins, 


256 . Les METEORES. 
moins vhe, & mefme vne dont l'effet ne fuft point de- 
ftrait par vne contraire. car l'experience monftre, que fi 
les fuperficies M N & N P eftoient paralleles, lesrayons 
fe redreffant autanten l’vne qu'ils fe pourroient courber 
en l’autre ,ne produiroient point ces couleurs. Ie n'ay 
pas douté qu'ilny falluftauffy de la lumiere; car fans elle 
onne voit rien. Et outre cela i’ay obferué qu’il y falloit 
de l'ombre, ou dela limitation à cete lumiere. car fi on 
ofte le cors obfcur qui eftfur N P , les couleurs FGH 
ceffent de paroiftre, & fi on fait l’ouuerture DEaffés 
grande, le rouge, l'orangé, & le jaune, qui font vers F,ne 
s'eftendent pas plus loin pour cela, non plus quele verd, 
le bleu, &le violet, quifont vers H, mais tout le furplus 
de l’efpace qui eft entre deux vers G demeure blanc.En 
fuite dequoyiay tafché de connoiftre,pourquoy ces cou- 
leurs font autresvers H que vers F, nonobftant que la 
refraction & l’ombre & la lumiere y concourent en mef- 
me forte, Et conceuant la nature de la lumiere telle que 
ie l’ay defcrite en la Dioptrique, a fçauoir , comme 
l'action ou le mouuement d’vne certaine matiere fort 
* fubtile, dont il faut imaginer les parties ainfi que de pe- 
tites boules qui roullent dans les pores des corsterre- 
ftres. l’ay connu que ces boules peuuent rouller en di- 
uerfes façons, felon les diuerfes caufes qui les y determi- 
nent, Eten particulier que toutes les refractions qui fe 
font vers vn mefme cofté les determinent a tourner en 
mefme fens; Mais que lorfqu'elles n'ont point de voyfines 
ui fe meuuentnotablementplus vifte, ou moins vifte, 
qu'elles, leurtournoyementn’eft qu'a peu pres efgal a 
leurmouuement enligne droite, Au lieu que lorfqu'el- 
| | les 


Drscours HuïTIESME. 257 
re Me. te lesenont d'vn cofté qui fe 
meuuent moins vifte, & de 
l'autre qui fe meuuent plus 
ou efgalement vifte, ainfi 
qu'ilarriue aux confins de 
l'ombre & dela lumiere, fi 
elles rencontrent celles 
qui fe méuuent moins vi- 
1 fte du cofté verslequelel- 

jes roullent, comme font 
= celles qui compofent le 
rayonEH, cela eft caufe 
qu'elles ne tournoyent 
pas fi vifte , qu'elles fe 
_meuuent en ligne droite; 
| _ &c'eft tout le contraire, 
torfqu' elles les rencontrent de f'autre cofté * comme 
font celles du rayon DEF. Pour mieux entendre ce- 
“cy, penfés que la boule r 2 34 eft pouffée d'V vers X, 
en telle forte qu'elle ne va qu'en ligne droite, & que 
fes deux coftés r & 3 defcendent efgalement vie iuf- 
ques ala fuperficie de leau YY , où le mouuement du 
_cofté marqué; , qui la rencontre le premier, eft retarde, 
pendant que celuy du cofté marqué 1 continuë encore. 
ce qui eft caufe que toute la boule commence infallible- 
| ment atournoyer fuiuant l'ordre des chiffres 123. Puis 
imaginé qu'elle eft enuironnéê dé quatre autres, Q, R, 
$,'T; dont les deux Q & R tendent, auec plus de force 
qu elle, a fe mouuoir vers X,; & les deux autres S & T'y 
i rendent auec moins de force. D'où ileft euident, que Q. 


LUN -preffan 


SO cnbés Miiromee:tO | 
ne: bitonsast __ preffant fa par- 
tie marquée 1,. 
& S retenant 
celle qui eft 
marquée 3, au“ 
gmentent fon 
tournoyement ; 
& que R & T 
n'ynuifét point, 
pourceque KR 
| eft difpofee a fe 
". mouuoir vers X 
plus vifte qu’el- 
lene > Ja fuit, êc T n'eft pas dibore a la fuiure fi vifte 
qu'elle la precede. Cequi explique l’action du rayon 
DF. Puis tout au contraire fi Q & R tendent plus len- 
temenrqu'ellevers X,8& S &'T ytendent plusfort,.R 
empefcheletournoyement de la partie marquée 1, & 
T celuy de la partie 3; fans que les deuxantres Q. & Sy 
facent rien.  Cequi explique l'action du rayon E H. 
Mais il eft a remarquer que cete boule 1234 eftant 
fortronde, il peut ayfement arriuer que lorfqu’elle ef 
prefféc: vn peu fort parles deuxR &T, ellefe reuire en 
pirouëttant autour de l'aiffieu : 42, au ie d’ arefter {on 
tournoyement a leur occafion, & ainfi que changeant 
en vn moment de fi tuation, é tournoye aprés fuiuant | 
J'ordre des chiffres 4 2 g; carlesdeux R & T qui l'ont 
fait commencer a fe détourner, F obligent : a continuer 
iufques a ce qu’elle ait icheué vn demitour ence Gr 
& x HA ‘elles puiffent augmenter fon tournoyement :, a 
| Ni pr : 


de SA 


Discours HuiTIESME. .. aÿ9 
lieu de le rétarder. Cequim'’aferui a refoudre la princi- 
pale de toutes les difficultés que ï'ay euësen cete matie.- 
re, Etilfe demonftrece me femble tres euidemment de 
tout mr que la nature jean couleurs, qui paroïffent vers 
5 tpm confifte , qu'en ce 
oton durs r''orguéetles parties de la ma- 
SI tiere fubtile, quitranfmet 
:TJa@ion de be lumiere, ten- 
: dent atournoyer ; auec 
‘plus de force,qu’a fe mou- 

uoir en ligne droite : en 
forte que celles qui ten- 
dént a totrner béaucoup 
plus fort, caufent la cou- 
leurrouge , &celles qui 
n'y tendent qu'vn peu plus 
fort , caüufent la ‘iauné, 
Conitné” au contraire la 
pature de celles , qui fe 
+ voyent versH, ne confi- 
fte, qu'en ce que ces petites parties ne tournoÿent pas fi 
vifte, qu’elles ont de couftumé lors qu'il n’y à point de 
caufe particulière qui les en empéfche ; en forte que le 
verd paroïft où elles ne: tournoyent gueres moins vifte, 
-& le bleu ou elles tournoyent beaucoup moins vifte. Et 
ordinairement aux extremités dé ce bleu il fe mefle de . 
d'incarnat, qui luy donnant de la viuacité & de l'efclat, 
Je change en violet ou couleur de pourpre. Ce qui vient 
fans doute de cé quela mefmecaufe, qui à couftume de 
. retarder le toufnoyement des parties de la matiere futs- 
| Kk 2 tile, 


Ne 
tt 

Z (K. 
L 7 


mn 


260 Les METEORES. | 
tile, eftant alors affés forte pour faire changer de fitua- 
tion a quelques vnes, le doit augmenter en celles 1à,pen- 
dant qu’elle diminue celuy des autres. Etentout cecy 
laraifon s'accorde parfaitement auec l’ experience, que 

_jene croy pas qu ilfoit poffible, aprés auoir bien conneu 
lvne & l'autre, de douter que la chofe ne foit telle que ie 
viens de l’expliquer. Car s’il eft vray que le fentiment 
que nous auons de la dumiere foit caufé par le mouue- 
ment on l'inclination 2 fe mouuoir de quelque matiere 
qui touche nos yeux, comme plufieurs autres chofes tef- 
moignent , ileft certain que les diuers mouuemensde 
cete matiere doiuent.caufer en nous diuers fentimens, 
Et comme il.ne peut y auoir d'autre diuerfité en ces 
mouuemens, que celle que ay dite ; auffy n’en trouuons 

- nous point d'autre par experience dans les fentimens 
que nous en auons, que celle des couleurs. Et il n’eft 
pas poñlible de trouuer aucune chofe dans le criftal M 
N P qui puiffe produire des couleurs , que la façon dont 
ilenuoyeles petites parties de la matiere fubtile vers le 
linge F G H, & de là vers nosyeux.d’oùil eft cemefem- 
ble afféseuident,qu'onne doitchercher autre chofe non 
plus dans les couleurs que les’ autres obiets font paroi- 
ftre:car l'experience ordinaire tefmoigne que la lumiere 
ou le blanc, & lombre ou le noir, auec les couleurs de 
l'iris quionteftéicy expliquées, fuffiffent pour compo- . 
fer toutes les autres. Etie ne fçaurois goufter la diftin- 
tion des Philofophes, quand ils difent qu'ilyena qui 
font vrayes, & d'autres qui ne font que faufles ou appa- 
rentes. Car toute leur vraye nature n'eftant que de pa- 
soifte, _c'eftceme femble vnecontradiétion, de dire, 

| | qu'elles 


1 Discours HuiTiesmeE, 26r 
_ qu'elles font fanffes, & qu’elles paroiflent. Mais iauoue 
-bien que l'ombre & la refraétion ne font pas roufiours 
neceflaires pour les produire ; & qu’en leur place la 
groffeur, la figure, la fituation, & le mouuement des par- 
_ties des cors qu’on nomme colorés, peuuent concourir 
dinerfement auec la lumiere, pour augmenter ou dimi- 
nuer le tournoyement desparties de la matiere fubtile. 
En forte que mefme en l'arcenciel i'ay douté d’abord, fi 
les couleurs s’y produfoient tout a fait en mefme façon 
que dans le criftal M N P: car ie n'y remarquois point 
 d'vmbre qui terminaft la lumiere , & ne connoïiflois 
point encore pourquoy elles n’y paroifloient que fous 
- certainsangles , lufquesace qu'ayant pris la plume & 
calculé par le menu tous les rayons qui tombent fur les 
diuers poins d’vne goutte d’eau, pour fçauoir fous quels 
angles aprés deux refractions & vne ou deux reflexions 
ils peuuent venir vers nos yeux, i’ay trouué qu'aprés vne 
reflexion & deux refractions, il y en a beaucoup plus qui 
peuuent eftre veus fous l’angle de 4r à 42 degrés, que 
fous aucun moindre, & qu'il n’y en a aucun qui puiffe 
eftre vû fous va plus grand. Puis i'ay trouué aufly 
qu'aprés deux reflections & deux refraions ,ily eû a 
beaucoup plus qui vienent vers l'œil fous l'angle de sra 
s2 degrés, que fous aucun plus grand, & qu'iln'y en a 


| point qui vienent fous vn moindre. De façon qu'il y a 


de l'ombre de part & d'autre, quitermine la lumiere, la- 
quelle, aprés aucir paflé par vne infinite de gouttes de 
pluie efclairées par le foleil, vient vers l'œil fous l'angle 
de 42 degré, on vn peu audeflous, &ainfi caufe Le pre- 
mier &principalarcenciel ; Et il y en a aufy qui ter- 
| | KE 3 mine 


_ 


262 ‘Les METEORES, 
mine celle qui vient fous l'angle de ;x degré ot ou vn peu 
au deflus, & caufe larcenciel exterieur. car ne receuoir | 
point de rayons de lumiereen fes yeux, ou en receuoir 
notablement moins d'vn obiet, que d’vnautre quiluyeft 
proche, c'eft voir de l'ombre. Ce qui montre claire- 
ment, que les couleurs de ces arcs font produites par la 
mefme caufe, que celles qui paroiffent par l'ayde du cri 
ftalM NP, & que le demi diametre del’arcinterieur ne 
doit point eftre plus grand que de 42 degrés, ny celuy 
de l'exterieur plus petit que de $r; & enfin que le pre- 
mier doit eftre bien plus limité en fa fuperficie exterieu- 
re qu'en l’interieure;& le fecond toutau contraire. Ain- 
fi qu'il fe voit par experience. Maisaffin que ceux qui 
fçauentles Mathematiques puiffent connoïftre, file cal- 
culque ray fait de ces ie eft aflés infte, il faut i icy 
queie l' explique. | 
Soit AF D vne goutte ee dont ie dinife le demi 
de C D ou À B en autant de parties efgales que ie 
veux calculer de rayons, affin d'attribuer autant de lu- 
miereaux vnsqu'auxautres. Puisieconfdere vn de ces 
rayons en particulier, par exemple E F, qui au lieu de 
pafler tout droit vers G, fe detourne vers K, & fe 
‘reflefchift de K vers N, 8e de là va vers l'œil P: ou- 
bien fe reflefchift encore pré fois de N vers Q, &delà : 
fe detourne vers l'œil R. Et ayant tiré CI a angles 
droits fur FK, 1e connois de ce quia efté ditenla Dio- 
ptrique, qu'À a HF, & CI, ont entre elles la pro- 
portion par laquelle la refraction de l'eau fe mefure. De. 
façon que fi H F contient Sooo parties, telles qu'AB 
cn contient 10000, CI en contiendra enuiron de $984, 
pource- 


Discours HuiTiEsME. 263 


} 


| pourceque la Rétaron de re eft tant DE peu plus 
| grande que de trois a quatre, & pour leplus inftement 
que j'aye pû la mefurer, elle eft comme de 187 a 250. 

, Ayantainf les deux lignes HF &CI\, ie connois ayfe- 
ment les deux arcs, F G qui eft de 73 degrés & 44 minu- 
tes, &F K qui eft de 106.30. Puis oftant le double de 
l'arc F K, de l'arc FG adioufté à 180 degréz > l'Ay 40. 
44. pour la quantité de l'angle O NP, carie fuppofe 
ON parallele a EF. Etoftant ces 40.44 d'EK,ï'ay 65. 
46 pour l'angle SQR, carie pofe auflÿ S Q parallele à 

EF. Etcalculant en mefme façon tous les autres rayons 

| paralleles a EF, qui paffent par les diuifions du diametre 

N AB,ie compofe la table Re 


264. Les METEORES, 
la ligneila ligne! l'arc l'arc l'angle | l'angle 


LH CT :E6 || ER {ONP|SOR |: 


+ ,40)165. 45 
0 19 I$I- 29 


1000! 748 168. 30|171.2$ 
2000! 1496 [156.55 162. 48 


154 4 


1 


3000! 22441|145$. 4 17: 561136 8 


4000| 29921132. SO 145$. 10,22. 30122. 4. 
5000 | 3740 | 120. 136. 4 27. 521108 12 

6o00| 44881106. 16 |126. 40132. 56) 93.44 
7000 | $236/91. 8 116 51 37. 26| 79. 2$| 

_ 8000! 5984 73. 44 1106. 30 40. 441 6ÿ. 46 
CEE EE + 

| 9gooco!. 6732 fl. 41 95. 22140. $7 54 25 

10000{ 7480 |0. 83e 10)13. 40] 69. 30 


Et il eftayfé à voirencete table, qu'il y a bien plus 
de rayons qui font l'angle O N P d'enuiron 40 degrés, 
qu'il n'y en a qui le facent moindre, ou SQRd'en. 
uiron $4, qu'il n'y en à qui le facent plus grand. 
Puis affin de la rendre encore plus precife ie fais 


n4T 3 175 
la ligne Ê Lot ee “Tarc l'angle! cie | 
Hours CP _FG ER TT ONPI-SOR 


106. 30 140.  4àf5$.. 
dt 25140. 58164. 


À 8000! ‘5984173 44 
8100! 60$8 |7r. 48 
_ 8200! 613369. 50 53 
__ 8300! 6208 |67. 48/r03. 14141. 20 2. 
"À; 8400 6283 65. 441102. 941 26/61. 
..B$oo |. 6358 163. 34lrot. 241. 30/50. 


8600! 64321671, 22,99. $6'4I. 30'j8. 
34} 28700!  6jo7 155: 4198. 48l4r 28157. 
sie ET 6582 56. 42 17: 40 22156 


tin OMS Ris 


6732 SI, 41 os. 2240 s7|54. | | 
6806|49. 094 12140. : 36/53. : 36), 


7 688r 46. 803. 2 ie ‘al52 : 

6956143 8 . 51339. 26/52. : 
38. 38152. 

274 20 1 

32. 3088. 1236 652 à. 

CE 86. _ 58 $8|3d 12/52. 46 

72,957 Hs 43,31. .31]f4 . 12 


| 9400| _go31| 


_9$f00!| 7106 


36. 26 


9600 7180 
_ | 9700! 7255 
_ | 9800! 7330 


903 à | ve 


266 _ - Hs MeTronbssi 
Eie voy icy que le plus grand angle O.N P peut eftre 
de 4r dègrés 30 minutes, & le plus petit S OR de sr. 
5 4, a quoy adiouftant ou oftant enuiron 17 minutes pour 
Le demi diametre du foleïl, i'aÿ 41. 47 pour le plusgrand 
demi diametre de l'arc en cielinterieur, & 51.37 pourle 
Il eft vray que l’eau eftant chaude, fa refraétion eft 
tant foit peu moindre, que lors qu'elle eft froide, cequi 
peut changer quelque chofe en ce calcul. Toutefois ce- | 
la ne fçauroit augmenter le demi diametre de l'arcen- 
ciel interieur, que d'vn ou deux degrés tout au plus, & 
lors, celuy de l'exterieur fera de prefque deux fois autant 
pluspetit. Cequieftdigne d'eftre remarqué; pource. 
que par là on peut demôftrer que la refractiô de l'eau ne 
peut eftre gueres moindre , ny plus grande, queie-a fu p= 
pofe. Car pour peu qu’elle fuit plus grande, elle ren- 
droit le demi diametre de l'arcencielinterieur, moindre 
que 41 degrés , au lieu que par la creance commune on 
luy en donne 45; & fion la fuppofe aff petite pour faire 
qu'ilfoit veritablement de 45, on trouuera que celuy de 
Fextericure ne fera aufly gueres.plus que des, au lieu 
qu'il paroift a l'œil beaucoupplus grad que celuÿ de l'in. 
terieur, Et Maurolycus , qui eft ie croy le premier quia 
determine l'vnde 45 degrés, determine lautre d’enui. 
ron fé. Cequi monftre le peu de foy qu'on doit adiou- s 
fteraux obferuations quine font pas accompagnées de 
la vrayeraifon. Aurefteie n’ay paseu de peine a con- 
_ hoiftre pourquoy le rouge eft en dehors en l'arcenciel 
interieur, ny pourquoyil eft en dedans en l'exterieurs 
Carla mefme caufe pour laquelle c’eft vers F , plucoft 
que 


Discours HuUITIESME. 267 
que vers H, qu'il paroift 
au trauers du criftal MN 
_ P, fait que fi, ayant l'œil 
= enla place du linge blanc 
:FGH, onregarde ce cri- 
_ ftal, on y verra Le rouge 
| vers Hasartie plus efpaifte 
MP, & le bleu vers N. 
— pourceque le rayon teint 
de rouge qui va vers F, 
vient de C, la partie du 
foleil la plus auancee vers 
M P: Et cete mefme caufe 
5 hornet dis ! faitaufly quele centre des 
So, ln: gouttes d'eau, & parcon- 
_ fequent leur plis efpaifle 
pärtis eftant endehors au refpeét des poins colorés qui 
forment l'arcencielinterieur , le rouge y doit:paroiftre 
en dehors, & qu'eftant en dedans au refpeét de ceux qui 
forment l'exterieur, le rouge ÿ: doit pe: ER en de- 
Mass ë 
: Ainfiie croy qu’il ne refte plus aucune dificotée et 
cetematiere, fice n'eftpeuteftre touchant les irregula- 
rités qui s'y rencontrent; Comme lorfque l'arc neft pas 
exactement rond, ou que fon centre n’eft pas en la ligne 
‘droite qui pañle par l'œil &lefoleil. ce qui peut arriter 
files vens changent la figuré des gouttes de pluie. carel- . 
es ne fçauroient perdre fi peu deleur rondeur, que cela 
ne face vne notable differenceen l'an gle, bus lequetles 
D doiuent paroiftre, Ona vi aüfly quelquefois, a 
< BE 2 ve 


MANS < 
Le ou 


ill 
ù 


2 MS 


N 
» 
du # € 

A 
> 


268 Aït Les METEORES. 


TA 


PTS Fe 
nn ns 


En 

Ps. NT UE ja 

, AL ' + 

# » + jee ‘. e di ST ; 

è ; ge . s. RUES ul | ; e» 
“ ., Ps . ARE 52 Û 


TA ! ess 
AIT 4 \ prise R ra 
Sets al PTE TN UNE lotte 3 
t t CE D 4e ln ane à a te 
RICE PE LPS HO 'ONNET ME 21,0 


A 
ot EMA PEUT 2 


ce qu'on ma dit, vn arc-en-ciel tellement renuerfé que 
fes corneseftoienttournées vers en hault, commeeft 
icyreprefenté FF. Cequeiene fçaurois iuger eftre ar- 
riué que par lareflexion desrayons du foleil donnans fur 
Peau de la mer, ou de quelquelac. Comme fi venans de 
la partie du ciel SS, ilstombentfurl'eauD'AE, &delà 
fe reflefchiffent vers la pluie CF, l'œilB verral'arcFF, 
dont le centre eft au point C, en forte que CB eftant 
prolongée iufques à À, & AS pañlant par le centre du fo- 
leil, les angles S A D &B A E foient efgaux,  & que l’an- 
gle CB F foit d'enuiron 42 degré. Toutefoisileft anffy 
requis a cet effect, qu'iln'y ait point du tout de vent qui. 
trouble la face de l’eau vers E, & peuteftre auec cela 
qu'il y ait quelque nuë, comme G, qui empefche que ka 
lumiere du foleilallant enligne droite vers la pluie, nef 
face celle que ceteeau E yenuoye. d'où vient qu'iln'ar- 
riue que rarement. Outre cela l'œil peuteftre en telle 
x : fitua- 


LA 


Discours HuiITiesne. 269 


| fituation, au refpeét du Soleil & de‘la pluie, qu'on verra 


la partie inferieure qui acheue le cercle de l'arcenciel, 
{ans voir la fuperieure : & auffi qu'on la prendra pour 
vaarc renuerfe: nonobftant qu'on ne la verra pas vers le 
ciel, mais versl'eau, ouverslaterre. | | 
On m'a dit auffy auoir vû quelque fois vn'troifiefme 
arc-en-ciel au deffus des deux ordinaires, mais qui eftoit 
* beaucoup plus foible, & enuiron autant efloigné du fe- 
cond que le fecond du premier. Ceque ie ne inge pas 
pouuoir eftre arriué, fi ce n'eft qu'il y ait eu des grains de 
grefle, fort ronds, & fort tranfparens, meflés parmi la 
pluie, dans lefquels la refraction eftant notablement 
plus grande que dans l'eau, l'arc-en-ciel exterieur aura 
deu y eftre beaucoup plus grand, & ainfi ‘paroïftre au 
deflus de l’autre. “Erpour l'interieur qui par mefie raie 
fon aura deueftre plus petit que l'intérieur de la pluie , il 
fe peut faire qu'il n'aura point efté remarqué a caufe du 
grañd luftre de cétuÿ cÿ? oubien que leurs extrémités 
s’eftant iointes on ne les aura conté$ tous deux que pour 
vo, mais pour vn dont les couleurs auront éfté autre- 
ment difpofées qu'a l'ordinaire. | 
Et cecy me fait fouuenir d'vne innéntion pour faire 
paroiftre des fignes dans le ciel, qui pourroïent caufer 
grande admiration a eux qui en ignoreroient les rai- 
fons. Ie fuppofe que vousfçaués defa la façon de faire 
voir l’arc-en-ciel par le moyen d’vne fontaine. Corñme fi 
l'eau qui fort par les petirstronts À BC, fautät affés haut, 
s'efpand en l'air de tous coftés vers R, & que le foleil 
foit vers Z, enforte que ZE M eftat ligne droite Fangle 
MER puifle eftre d'enuiron 42 dépres, lœilE ne man- 
ET quera 


270 Les METEORES. 


.° 
F .* 
. 


LU 
5 
. 
. 
er de lt 0 Cordon ts 0 ant si te Liane ns: 
FSU NS RTS MO our ES UNE TO AL FT 
QE 
< 
e 
- 
, 
. 
. 
+ 
» 


LT 
. 
ed 
“Pa 


quera pas de voir l'iris vers SR, ‘tout femblable à ae 
quiparoift dansle ciel. A quoy. il faut maintenent ad- 
joufter qu’il yades huiles, des eaux de vie, & d’autres 
liqueurs , dans lefquelles. la refraction {e fait notable 
ment plus grande ou plus petite, qu'en l'eau commune, 
& qui ne font pas pour cela moins claires & tranfparen- 
tes. En forte qu'on pourroit difpofer par ordre plufieurs 
on taines, dans lefquelles y ayant diuerfes de.ces li- 
queurs, on y verroit par leur moyen toute vne grande 
partie du ciel pleine des couleurs de iris : a fçauoir en 
faifant que les liqueurs, dont la refraction feroit la plus 
grande, fuffentles plus proches desfpedtateurs; &qu'el- | 
lesnes ‘efleuaffent point fihault, qu'elles empefchaffent 
la veuëde celles qui feroient derriere. Puis a caufe que 
fermant vne partie des troux À BC onpeut faire difpa- 
roiftre telle partie de l'iris RR qu'on veut, fansofter les 
autres, ileft ayfé a entendre que tout de mefme, oùurant 
& fermant a propos lestroux de ces diuerfes fontaines, 


on pourra faire que ce qui paroiftra coloré.ait lafigu- 
1410 | - FC 


Drscours HuïTIESME. _ 27r 
re d’vne croix, ou d'vne colomne, ou dé quelque autre 
telle chofe, qui donne füietd'admiration.: Mais i’auoue 
qu'ily faudroit de l'adreffe & de la defpenfe;affin de pro- 
rtionner ces fontaines, & faire que les liqueurs y fau- 
taffent fi hanlt, que ces figures peuffent eftre veuës de 
fort loin par tout vn AA ; fans gae l'artifice s endé. 
couurift. | 


DE hé: COVLEVR DES. NVES, 


Et des cercles ou couronnes qu'on voit 
siquelquefois autour des nos 5: 


 Difeours N eufafme… 
Are RES ce que: i 3j dit de la nature des couleurs, ie 


tonchant ceHeé qu on voit: itdans lesr nuës. Car premiere- 
_ ment pourcequieft de Leur blancheur & de leur ob{cu- 
rité ou noirceur, elle ne procede que de ce qu’elles font 
plusou moins expofées a la lumiere desaftres ou a l 'om- 
bre, tant d'elles mefmes, que-de leur voyfines. Etilya 
{eulementicy deux chofes aremarquer., Dont l'vne eft 
_ que les fuperficies des cors tranfparens font reflefchir 
vne partie des rayons qui vienent verselles,ainfi que i’ay 
dit cydeflus, cequieft caufe que lalumiere peut mieux 
penerrer autrauers detrois picques ç d’eau, qu'elle ne fait 
| autrauers d'vnpeu d’efcume, qui n’eft pute fois autre 
_ chofe que de l’eau, maisen laquelle ilya plufieurs faper- 
fies, dont la premiere. faifant reflefchir.vne partie de 
cete 


272 «Ines MEÉTEGORE 62: 


-cete lumiere, &'lafecandevne autréparties & ainfide 


fuite; il n'érefte bientoft: plus du tout on préfque plus 
-quipaffe outre." Et c'eftainfi quenyle verrepilé, nyla 
neige, ny les nuës lorfquelles fônt'vn peñ efpaifles, ne 
penuent eftrétranfparentes. L'autréchafe qu'il ÿ'ai 

aremarquer, ét qu'énicore qué l'action des: cors lurt: 


neuxne foit que de pouffer en ligne droitelamatiere 


fubtile qui touche nos Jeux: , toutefois le mo ement 
prdinaire des potires parties de cete matierc,au RU de 
celles qui fonten l'air autour de nous ;eft de rouller.. en 
mefine façon qu ‘vne bale roullé eftant: ateftré ; encore 
qu'on ne lait pouffée au'éñligne droite, ‘Et cé font pro- 
prement les cors qui les font rouller en cete forte qu’on 
nomme blancs. Comme font; fans doute, tous ceux qui 
_ ne manquent d’'eftre tranfparens qu'a caufe de la multi- 


tade de leurs faperficies, Tels que font l’efcumie, le ver- 


re pilé, faneige, &les tués. En füite dequoy’ on peut 
entendre poutquoy le ciel, 'eftañit fort | pur &' défehargé 
detoüs nuages paroift blet, pourvû qu'on fçache que 
deluy mefmeilne rend aucune clarté, & qu'il paroiftroit 


extremement noir, s'ilny auoit point du tout d’ exhalaii | 


fonsny-de vapeurs au deffus de nous ; Mais qu'il y en a 
toufiours plus où moins qui font reflefchir quelques 


rayons vers nos YEUX, C eft a dire qui repouffent vêts 


nous les petitesparties de la matiere fubtile que Le foleil 


ou les autres aftresont pouffc contre élles: & lorfque c ces 


vapeurs font en‘ aff é grand nombie , fa matiere fubtilé 


VAR 


eftant repouflée vers nous par les premieres, enrencon= 


tre d’autres aprés qui font rouller & tournoyer fes pets 
res és paities; avant quelles patuienenta nbus Cequi fait 
alors 


k 
pi 


Discours NEUFIESME. | ss 
alors paroiftre le ciel blanc, Au lieu que f élle n’en-ren- 


_contre aflés pour faire ainfi tournoyer fes parties: , il ne 


doit paroiftre quebleu, fuiuant cequi a eftétantoft dit 
de la nature de la couleur bleuë. Et c’eft la mefme caufe 
qui fait aufly que l’eau de la mier, aux endroirs où elle eft 
fort pure.& fort profonde, femble eftre bleuë, car ilne 
{e reflefchift de fa fuperficie que peu de rayons, & aucun 


de ceux qui la penetrent nereuient. De plus on peuticy 
. entendre pourquoy fouuent ; quand le foleilfe couche 


ou fe leue, tout le coftédu ciel vers lequel il eft paroift 
rouge: cequiarriue lorfqu'ilny a pointtant de nuës, ou 


_plutoft de brouillas, entre luy & nous, quefa lumiere ne 


puiffe les trauerler;mais quelle ne les trauerfe pas fiayfe- 
ment tout contre laterre, qu’vn peu plus haalt; ny fi ay- 


fement vn peu plus hault , que beaucoup plus hault : car 
ileft euident que cete lumiere, fouffrant refration dans 


ces brouillas, determine les parties de la matiere fubtile 
quilatranfmettent, a tournoyer en mefme fens, que fe- 
roit vne boule qui viendroit du mefime cofté en roullant 
fur terre. de façon queletournoyement desplusbaffes 
eft toufiours augmenté par l'action de celles qui font 
plus hautes, a caufe qu'elle eft fuppofee plus forte que la 
leur, & vous fçaucs que cela fuffift pour faire paroiftrela 
couleur rouge , laquelle fe retiefchiffant aprés dans les 
nuës , fe peut eftendre de touscoftésdansle ciel. Etil 
eft a remarquer que cete couleur paroiffant le matin 
prefage des vens ou de lapluie, à caufe qu'elle tefmoi- 
gne, qu'y ayant peu de nuës vers l'Orient, le foleil pourra 
efleuer beaucoup de vapeurs auant le midy , & que les 
brouillas qui la font paroiftre commencent a monter,Au 

er MER | Cie à 


274 _. Les METEORES. : 
_ lieuquele foir elle tefmoigne le beautems ; a caufe 
que ny ayant que peu ou point de nuës vers le conchant, 


les vens Orientaux doiuentregner, &les brouillas def. 


cendent pendant la nuit. | 
Ie ne m'arefte point a parler plus particulierement des 
autres couleurs qu’on voit dans les nuës. car ie croy que 
les caufes en font toutes affés comprifes en ceque iay dit. 
mais il paroift quelquefois certains cercles autour des 
äftres , dontie ne dois pasomettre l’explication. Ils font 
femblables a l’arc-en-ciel en ce qu'ils font ronds, ou pref. 
que rons, & enuironnent toufours le foleil ou quelque 
autre aftre: cequi monftre qu'ils font caufés par quelque 
reflexion ou refraction dont les angles font a peu prés 
tousefgaux, Comme auffy en ce qu'ils font colorés: ce 
qui monftre qu'il ya de la refra@tion, & de l'ombre qui 


} 


limite la lumiere quilesproduift. Mais ils different en 


ceque l'arc-en-cielne fe voitiamais, que lors qu'il pleut 
actuellement au lieu vers lequel on le voit , bienque fou- 
uentil ne pleuue pas au lieu où eft le fpectateur, Et eux 


nefe voyentiamaisoüil plent, Ce qui monftre qu'ils ne 


font pas caufés par la refraétion qui fe fait en des gouttes 
d’eauouendela grefle , mais par celle qui fe faiten ces 
petites eftoiles de glace tranfparentes, dontila cftépar- 
lé cy deffus. Caron ne fçauroit imaginer dans les nuës 
aucune autre caufe qui foit capable d'unteleffe, &fi 


onne voit iamais tomber de telles eftoiles que lorfqu'il 
fait froid, la raifon nous affure qu'ilne laiffe pas de s’en 


former entoutesfaifons. Mefme a caufe qu'ileft befoin 


de quelque chaleur, pour faire que de blanches qu’elles 
font au commencement elles deuienent tranfparentes, 


ainfi 


Dispexs NEUFIESME. 27$ 
ainf. qu'il eft requis a cet effe&, il eft vray femblable que 
l'efté y eft plus propre quel’ hyuer. Etencore que laplus 
part de celles qui tombent , paroiffent a l’œil extreme- 
ment plates & vnies , il eft certain neanmoins qu'elles 
font toutes quelque peu plus efpaiffes au milieu qu'aux 
extremités, ainfi qu'ilfe voit auffy a l'œil en quelques 
vaes, &felon qu'elles le font plus ou moins, elles font pa- 
roiftre ces cercles plus ou moins grands: car il yen a fans 
doute de plufeurs grandeurs, & fi ceux qu'on a le plus 
{ouuent obferués ont eu leur diametre d’enuiron 45 de- 
grés.ainfi que quelques vns ont efcrit,ie veux croyre que 


les parcelles de glace, quilescanfent de cete grandeur, 


out la conuexité qui leureft la plus ordinaire, & qui eft 
peuteftre auffÿ la plus grande qu'elles layent couftume 
d’acquerir fans acheuer entierement de fe fondre. Soit 
par exemple A B C le foleil, D l'œil, EF G pluf eurs pe- 
tites parcelles de glace tranfparentes , arrengées cofte a 
cofte les vnes des autres, ainfi qu’elles font en fe for: 
mant, & dont la conuexité ef relle , Que le rayon venant 


N par exemple du point À fur l'extremité de celle qui eft 


marquée G, & du point C fur l extremité de celle quieft 
marquée EF, retourne vers D, & qu'ilen vient vers n 


plufieurs autres de ceux qui trauerfent les autres parcel 


les de glace quifont vers E, mais non point aucun je 
ceux qui trauerfent celles qui font au dela du cercle GG: 
Ileft manitefte qu'outre que lesrayons AD, CD ,.& 
femblables, qui paffent en ligne droite , font paroiftre le 


… foleil de fa grandeur accouftumée, les autres qui fouffrent 


refraction vers EE, doiuent rendre toute l'aire comprife 
danslecercle FF aflés brillante, & faire que fa circonfe- 
Mm 2 | rencé: 


» © 


276 Les METEoREs, 
| | R | rence entre les 
cercles FF, & 
GG, foit com- 
me vne coutron- 
ne peinte des 
couleurs de 


mefme que le 
‘rouge y doit. 
eftre en dedans 
vers F , & le 
bleu en dehors 
vers G, tout de 
mefme qu’on a 
couftume de 
l'obferuer. Et 
s’il y a deux ou 
- plufieurs rangs 
de parcelles de 
glace l'vne fur 
l'autre , pourvûü que cela n’empefche point que les 
rayons du foleil ne les trauerfent , ceux de ces rayons qui 
entrauerferont deux par leurs bords, fe courbans pref- 
que déux fois autant que les autres, produiront encore 
vaautre cercle coloré, beaucoup plus grand en circuit, 
mais moins apparent que le premier; en forte qu'on ver- 
ra pour lors deux couronnes l’vne dansl'autre, & dont 
l'interieure fera la mieux peinte. Comme il a auffyefté 
quelquefois obferué. Outre cela vous voyés bien pour- 
quoy ces couronnes n'ont pas couftume de feformerau-"" 
- tour 


l'arc-en-ciel: Et 


Discours NEUFIESME. ‘277 
tour des aftres quifont fort bas vers l'horizon, car les 
rayons rencontrent alors trop obliquement les parcelles 
de glace pour les trauerfer ; Et pourquoy leurs couleurs 
ne font pas fi viues que les fienes. car elles font caufées 
par des refractions beaucoup moindres, Et pourquoy el- 
_ les paroiffent plus ordinairement que luy autour dela 
June, & mefme fe remarquent aufly quelquefois autour 
des eftoiles, a fçauoir lorfque les parcelles de glace in- 
terpofées n’eftant que fort peu conuexes les rendent 
fort petites, car d'autant quelles ne dependent point de 
tant de reflexions & refractions que l’arc-en-ciel, la lu- 
_ miere quiles caufe n’a pas befoin d'’eftre fi forte. Mais 
fouuent elles ne paroïffent que blanches, non point tant 
par faute de lumiere, que pourceque la matiere où elles 
fe forment n'eft pasentierement tranfparente, 

On en pourroit bien imaginer encore quelques autres 
qui fe formaffent a l’imitation de l’arc-en-ciel en des 
gouttes d’eau,a fçauoir premierement par deux refra- 
étions fans aucune reflexion; maisalors il n’y arien qui 
determine leur diametre, & la lumiere n’yeft point limi- 
tée pat l'ombre, commeil eft requis pour la production 
des couleurs. Puis aufÿ par deux refrations & trois où 
quattre reftexions, mais leurlumiere, eftant alors gran- 
dement foible, peut ayfement eftre effacée par celle qui 
fe reflefchift de la fuperficie des mefmes gouttes. ce qui 
me fait douter fi iamais elles paroïflent, & le calcul mon- 
ftre que leur diametre deuroit eftre beaucoup plusgrand 
qu'on ne le trouue en celles qu'on a couftume d ob- 
feruer. 

: Bofin pour cequieft de selles qu'on voit quelquefois 

Mm 3 . autour 


278 + Les METEORES. 
autour des lampes & des flambeaux la caufe n'en doit 
pointeftre cherchée dans l'air mais feulement dans l'œil 
qui les regarde. Etienay vû cetefté dernier vne expe- 
rience fort manifefte, ce fut en voyafgeant de nuit dans 
vanauire, où aprés auoir tenu tont le foir ma tefte ap- 

puice fur vne main, dont ie fermois mon œil droit, pen- 

dant que ie regardoisde l'autre vers le ciel, on apporta 
vne chandelle au lieu où 'eftois: & lors ouurant les deux 
yeux ie vy deux couronnes autour de la flame, dont les 
_ couleurs eftoient auffy viues, queie les aye jamais veués 
en l'arc-en-ciel. ABeft la plus grande , quieftoit rouge 
vers À,& bleuë vers B: C D la plus petite, qui eftoit rou- 


A UD, ne 
se KZ ZX 


= ! s K } 


ES 
SRE ES hi 
5 


il 


| 
LL 


1) 


Till 


1] 


LU 


4 4) 


ge aufly vers C , mais vers D elle eftoit blanche 18 
_s'eftendoit iufques a la flame. Aprés cela refermant l'œil 
_ droit, l'apperceu que ces couronnes difparoifloient, & 
qu'aucontraire en l'ouurant , & fermant le gauche, elles 
continuoient de paroiftre. cequi m'aflura qu'elles ne 
_procedoient que de quelque difpofition, que mon œil | 
_ droit auoit acquife pendant que ie l'auois tenufermé, & 
qui eftoit caufe, qu'outre que la plus part des rayons de: 
la flame qu’il reçeuoit, la reprefentoient vers O où ils 
| “ | s'aflem. 


Discours NEUFIESME, 279: 
s’'affembloient , il yen auoitaufly quelques vns , qui 
eftoient tellement détournés , qu'ils s’eftendoient en 
tout l'efpace f O, oùils peignoientlacouronne C D, & 
quelques autres en Pefpace F G, où ils peignoient la cou- 
ronne AB. lene determine point qu'elle eftoit cete 
difpofition. carplufieurs differentes penuent caufer le 
mefme effet. Commes'ily a feulement vne ou deux 
petites ridesen quelqu'vne des fuperficies E, M, P, qui 
a caufe de da figure de l'œil s'y eftendent en forme 
d'vn cercle dont le centre foitenlaligne E,O, com- 
me ily en à fouuent de toutes droites qui fe croyfent 
en cete ligne E, O, & nous font voir de grans rayons 
efpars ça & R autour des flambeaux, Oubien qu'il y 
ait quelque chofe d’opaque entre E,:& P ; où mefine 

a coté en quelque lieu , pourvû qu'il s’y eftende cir- 
_culairement ; Ouenfin queles humeurs, ou les peaux 
de l'œil , ayent en quelque façon changé de tempera- 
ment, ou de figure. car il eft fort commun a ceux 
qui ont mal aux yeux de voir de telles couronnes, & 
elles ne paroiflent pas femblables atous. Seulement 
faut il remarquer que leur partie exterieure ; com- 
me À & C, eft ordinairement rouge, toutau contrai- 
re de celles qu’on voit autour des aftres. dont larai- 
fon vous fera claire , fi vous confiderés qu’en la pro- 
__ duétion de leurs couleurs , ceft l'humeur criftaline 
| PNM, qui tient lieu du prifme de criftal dont il a Voyés au 
tantoft efté parlé, & le fons de l'œil FG f, quitient ie 
lieu du linge blanc qui eftoit derriere. Mais vous | 
douter peuteftre pourquoy puifque l'humeur crifta- 
. Jinea ce pouuoir, elle necolore pas en mefme façon 
| | | tous 


280 Les METEORES. 


| 
LA 


M 


RS CE LL 
ESS (7e, CZ 
= K SU 2 A, 
Ps à JDS$ = 
LÆ ER = 
. VC = 


tous les obiets que nous voyons ? fi ce n’eft que vous 
” confideriés que les rayons, qui vienent de chafque point 
de ces obiets vers chafque point du fonds de l'œil, paf- 
fantles vns par celuy de fes coftés quieft marqué N, & 
les autres par celuy qui eft marqué S, ont des actions 
toutes contraires, & qui fe deftruifent les vnes les au- 
tres , au moins en ce qui regarde la produ@tion des 
couleurs, au lieu qu’icy les rayons qui vont vers FG 
f ne pañfent que par N. Et tout cecy fe rapporte fi 
bien a ce que j’ay dit de la nature des couleurs ; qu'il 
peut ce me femble beaucoup feruir pour en confirmer 
la verité. RE 


Discours DERNIER 39 


DE L'APPARITION DE PLV. 
SIEURS SOLEILS. 
Difcours Dernier. 
NN étéacoie quelquefois d’autres cercles danses 


“+ nuës, qui different de ceux dont iay parlé, en ce 
qu'ils ne paroiffent iamais que tous blancs , & qu’au lieu 


+ 
e 


 d'auoir quelqueaftre en leur centre, ils trauerfent ordi- 


pairement celuy du foleil ou delalune , & femblent pa- 
ralleles ou prefque parallelesa l'Horizon. Mais pource- 
qu'ils ne paroïffent qu'en ces grandes nuës toutes rondes 
dontilaefté parlé cy deffus, & qu’on voit auffy quelque- 
fois plufieurs foleilsou plufieurs lunes dans les mefmes 
nuës, il faut que i'explique enfemble l'vn &Pautre. Soit 
par exemple À le midy, où eft le foleil accompagne d’vn 
vent chaud quitend versB, &C le feptentrion , d’oùil 
vient vn vent froid quitend auffy vers B. Etlàie fuppo- 
fe que ces deux vens rencontrent ou aflemblent vne 


: nuë, compofée de parcelles de neige , qui s’eftend filoin 


‘en profondeur & en largeur, qu'ils ne peuuent pañler 
l'un au deflus l’autre au deffous ou entredeux ainf qu'ils 
ont ailleurs de couftume, maisqu'ils font contrains de 
prendre leur cours tout a l’entour : au moyen dequoy 
non feulement ils larondiffent;mais auffy celuy qui vient 


l du midy, eftant chaud, fond quelque peu la neige de fon 


circuit, laquelle eftant aufy toft regelce, tant par celuy 
du Nord qui eft froid, que par la proximité de la neige 
Nan inte- 


282 - Les METEORES. | 
interieure qui n’eft pas en- 
Pt A core fonduë, peut former 
comme vn grand anneau 
de glacetoute continué & 
tranfparente , dont la fu- 
perficie ne manquera pas 
d’eftre affés polie, a caufe 
queles vens qui larondif. 
fent font fort vniformes. 
Et de plus cete glace ne 
manque pas d'eftre plus 
cfpaifle du cofté DEF, 
que ie fuppofe expofé au 
vent chaud & au foleil,que 
de l’autre G HI, où la nei- 
genes’eft pû fondre fi ay. 
fement, Et enfin il fautremarquer qu'en cete conftitu- 
tion d’air,& fans orage, il ne peut y auoir affes de chaleur 
autour de la nuë B, pour y former ainfi de la glace, qu'il 
ny en ait aufly affés en la terre qui eft au deflous , pour y 
exciter des vapeurs qui la fouftienent, en fouleuant & 
pouffant vers le ciel tout le cors de la nuë quelle embraf 
fe. En fuite dequoyileft euident quela clarté du foleil, 
lequelie fuppofe eftre affés haut vers le inidy, donnant 
tout autour fur la glace DEF G HI, & de là fe refle- 
fchiffant fur la blancheur de laneige voyfine, doit faire 
paroiftre cete neige a ceux qui feront au deflous,en for- 
me d'vn grand cercletoutblanc. Et mefme qu'il fufift 
a cet effect que la nuë foit ronde, & vn peu plus preffce 
en fon circuit qu'au milieu, fans que l'anneau de glace 
doiue 


YA 


C 


nl 
{ 


Drscours DERNIER. 283 
doiueeftre formé Maislors qu'il left on peut voir,eftant 
au deffous vers le point K, iufques a fix foleils, qui fem- 
blent eftre enchaffés dans le cercle blanc ainf qu’ autant 
de diamans dans vnebague. A fçauoir le premier vers 
E, par les rayons qui vienent directement du foleil que 
ie fuppofe vers A: Les deux fuiuans vers D, & versF, 
par Ja refraction des rayons qui trauerfent la glace en 
ces lieux là, où fon efpaifleur allant en diminuant, ils fe 

courbent en dedans de part & d'autre, ainfi qu’ils font 
entrauerfant le prifme de criftal dont il a tantoft efté 
parle. Et pour cete caufe ces deux foleils ont leurs bords 
peins de rouge,en celuy de leurs coftés quieft vers E,où 
la glaceeft le plus efpaiffe, & debleuen l’autre, où elle 
l'eft moins. Le quatriefme foleil paroift par reflexion au 
point H,; &les deux derniers auflÿ par reflexion vers G, 
& vers. paroùie fuppofe qu’on peut defcrire vn cercle 
dont le centre foit au point K, & qui paffe par Ble centre 
de la nuë , en forte que les angles KG B, & KB G ou 
BGA, font efgaux, & tour demefme K1B, & K BIou. 
BIA, Car vous fçaués que la reflexion fe fait toufiours 
par angle: efgaux, & que la glace eftant vn cors poli doit 
reprefenter le : foleilen tous les lieux d’où fes rayons fe 
peuuentretlefchir vers l'œil. Mais pourcequeles rayons 
qui vienent tous droits font toufiours plus vifs, que ceux 
qui vienent par refraction, & ceuxcy encore plus vifs, 
que ceux qui font reflefchis., le foleil doit paroiftre plus 
brillant versE, que vers D'ou F, &icy encore plus bril- 
lanr, que vers GouHouf, &cestrois, G,H,&lI,ne doi- 
uent auoir aucunes Lai be autour de ln 4 com- 
me les deux, D, & EF, mais feulement eftre blancs. Que 
| Mn fi 


284 Les MaeTeoREs 


hot ‘ filesregardans ne font pas 
AN ft A 


versK, mais quelque part 
plus auancéf vers B,enfor- 
te que le cercle dont leurs 
yeux fonr le centre, & qui 
pañfe par B , ne couppe 
point la circonference de 
la nuë, ilsne pourront voir 
les deux foleils G & I, mais 
feulementles 4 autres. Et 
fi au contraire ils font fort 
reculés vers H, ou au delà 
vers C,ils ne pourront voir 
que les ;, D,E,F, G, &I. 
Et mefme eftant affés loin 
au delà , ils ne verront que 
jestrois, D. E,F, quine feront plus dde va cercle blanc, 
mais comme Érauercé d’vne barre blanche. Comme 
auffÿ, lorfque le foleil eft fi peu efleué fur l’Horizon qu'il 
ne peut efclairer la partie de la nuë G HI, oubien lorf- 
qu'elle n’eft pas encore formée, il eft euident qu’on ne 
doit voirque les trois foleils D,E,F. | 
Aurefte ie ne vous ay iufquesicy fait confi aura que 
le plan de cete nuë, &il y a encore diuerfes chofes a Y. 
remarquer qui fe verront mieux en fon pourfil. Premie- 
rement bienque le foleil ne foit pas enlaligne droite qui 
vad’E vers l'œil K, mais plus haut ou plus bas, il ne doit 
pas laiffer de paroiftre vers à. Principalement fi la glace 
ne s'y eftend point tropen hauteur ou profondeur. car 
alors la fuperficie de cete glace fera fi courbée , qu sé 
quel- 


Discours DERNIER, 235 


quelque lieu qu'il foit, elle pourra quafñ toufiours ren- 
uoyer fesrayons vers K. Commefiellea en fon efpaif- 
feur la figure comprife entre les lignes 123 & 4 56, il eft 
euident que non feulément lorfquele foleil fera en la li- 
gne droite À 2, fes rayons la trauerfant pourront aller. 
vetrsl'œilK, maisaufly lors qu'il fera beaucoup plus bas, 
comme en Ja lignes 1, ou beaucoup plus haut, comme 
en la ligne T 3; &'ainfyle faire toufiours paroiftre com- 
me s'ileftoit vers E. car l’anneau de glace n’eftant fup- 
pofé.gueres large, la difference: qui eft entreles lignes : 
4K, 5K, & 6K, n'eft pas confiderable, Et notés que. 
cela peut faire paroiftre le foleil aprés mefme qu'ileft 
couché, & qu'il peut aufly reculer ou auancer l'ombre 
des Horoléges: &leur faire marquer vne heure toute: 
autre qu'il ne féra. Toutefois file foleil eft beaucoup 
plus bas qu'il'ne:paroift vers E, enforte que fes rayons : 
 Nn:3. paffent : 


286 | .: METEOR ES. 


paffent aufly en ligne droite par le deffous de la glace, 
iufques a l’œilK, comme S > K, queie fuppofe parallele 
aS r, alorsoutre les fix foleils precedensonen verra en- 

core vn fettiefme au deflous d’eux,& qui ayant Le plus de 
lumiere, effacera l'ombre qu'ils pourroient caufer dans 
les Horologes. ‘Tout de mefine s’il eft fi haut que fes 
rayons puiffent pañler en ligne droite vers K par le def- 
fus de la glace, comme T'8 K quieft parallele a T'3, & 
que la nuë interpolée ne foit point fi opaque qu'elle les 
en empefche, on pourra voir vn fettiefme foleil au deffus 
desfixautres, Quefldaglace 123, 456 s’eftend plus 
haut & plus bas comme iufques aux poins 8, & 7,.le foleil 
eftant vers À, on en pourra voir troisl’vn fur l’autre, vers 
E, a fçauoir aux poins 8, 5,& 7: Etlorson .en pourra auf 
frwoir. trois l’vn {ur Lantre vers D, & trois vers F, en 
forte qu'ilen paroiftra iufquesa douze , enchaflés dans 
le cercle blancDEFGHTIT. Et le fsleil eftant un peu 
plus'bas que vers S, ou plus haut que vers T',ilen pourra 
derechefparoiftre trois vers E, a fçauoir deux dans le 
cercle blanc, &vnautre äu def ous, ou au deflus : Et 
lors ilen pourraencore paroïftre deux vers D, & das: 
vers F. Mais ie ne fçache point que iamais on en aittane 
obferuétoutala fois, ny mefne que lorfqu'on en à vi 
trois Pvn fur l autre, comme ileft arriué ‘blufieurs foix;ou 
en ait remarqué quelques autresaleurscofté, Ou bien 
que lorfqu'on.en a vü trois cofte acofte, commeileft 
aufly arriué plufeurs foix, ou en ait remarqué quelques 
autres au deffus, ou au tb Dont, fans doute, la rai- 
{on eft que la largeur de là glace, marquée entre les” 
poins 7 &8,nad ordinaire aucune proportion, auec la 


ofans |) 


13, 


Discours DERNIER, 287 


e Le .d d l $ » A TEBEITrS 
; LR. 'hFre + CE A EE 


grandeur du circuit detoute la nuë: en forte que l'œil 
doit eftre fort proche du point E, lorfque cete largeur 
luy paroift affés grande pour y diftinguer trois {oleils 
l’vn für l'autre; & au contraire fort efloigné affin queles 

rayons quife courbent vers D, & versF, où fe diminue 
le plus l'efpaifleur de la glace, puiflent paruenir infque: 
a luy.i | | | 

Etil arriue rarement que la nuë foit fi entiere, qu'on 
en voye plus detroisen mefme tems. Toutefois on dit 
qu’en l'an 1625 le roy de Polongne en vitiufque a fix. Et 
iln'y a quetrois ans que le Mathematicien de Tubinge: 
obferua les quatre defignésicy parles lettres D,E,F,H.. 
. mefme il remarque particulierement en ce qu’il en a 
efcrit que les deux D & F eftoientrouges, vers celuy du 
milieu E, qu'ilnommele vray foleil, & bleus de l'autre. 
cofté, & que le quatriefme Heftoitfort pale, &:ne par. 

de le _ roifloit- 


-288 


Les RE EEE à de 6 


roiffoit que fort peu. Ce qui confirme fort ceque i’ ay 
dit. Mais l'obferuation la plus belle & la plus remar- 
quable, que r'aye veu en cete matiere, eft celle des s {o- 
leils, qui parurent a Rome en l'an 1629, le 20 de Mars, 
Æurles 2 ou 3 heuresaprés midy. & afin que vous puif- 
fiés voir fi elle s'accorde auec mon difcours ie la veux 
“mettre icy aux .mefmes termes qu'elle fut dés lors 


diuulouée. 


A PET 


Komanus. B ver- 


«tex loco obferuato- 


12 incumbens. C 


* fol verus obferva- 


tus. À B planum 
verticale, in quo & 


oculus obfervatoris, 


& fol obfervatus 


extftunt ,in quo & 


vertex lociB iacet, 
adeoque omnia per 
lineam verticalem 


_ A B reprefentan- 


+ur: in banc enim 
totum planum ver- 


: ticale procumbit. 
dde ; Circa [olem C ap- 5 


paruere due ‘in- 


| complete Lrides ; 


etdem foticcentiise, Li Ps quarum minor, five in- 


terior D EF _. € perfeétior fuit , 


curta tamen five 
Gens aperta 


= 


. 
Fe 


Discours DERNIER 289 
aperta a D ad F,6 inperpetuo conatu fefe claudendi [tabar, 

& quandoqueclaudebat, fedmox denuo apericbat. Altera 
fed debilis [emper & déxconfhirabilé fait GA I, extertor & 
{ecundaria, variegatatamen & ipfa fuis coloribus; [ed ad- 


_modum inflabilis. Tertia, & unicolor, eaque el magna 


ris, fuit LM N, tota alba, quales [epe vifentur In pa- 
rafelents circa lunam. bæc fuit arcus excentricus integer ab 
2nitio [olis per medium incedens, circa finem tamen ab M 
verfus N debilis & lacer,imo D inullus. Cæterum in com- 
munibus circuli buius interfeltiontbus cum Irideexteriore., 


-G AT, emerferunt duo parhelia non ufque adeo perfeëta, IN 


& K°; quorum hoc debilius,illud autemfortius & luculentius 


Plende[cebat, amborum medius nitor emulabatur folarems 


{ed latera coloribus Iridis pingebantur ; neque rotundi ac 
praæcifi, fedinæequales & lacunofi ipforum ambitus cerneban- 
Œur, NN inquietum Pettrum , eiaculabatur caudam fpiffam 
fubigneam NO P , cum iugi reciprocatione. LE M fuëre 
trans Zenith B, prioribus minus vivaces, [ed rotundiores & 
albt,1nftar circuli fui cutinherebant, lac, [eu argentum pu- 
| TUM EXPrIMENÉes, quanquam | Mmedi& tertià iam prope di- 
| fharverar, nec nifi exigua [ui veftigia [ubinde prebuit, quip- 
peë circulus ex illa parte defecerat. Sol N defecit ante [0- 
lem K 1lloque deficiente roborabatur K, quiomnium ultimus 
difparuit, &c. 

CKLM N eftoit vn cercle blanc ds lequel fe 
voyoient cinq foleils, &c il faut imaginer,que le fpecta- 
teur eftant vers À , ce cercle eftoit pendant en l'air au 
deffus de luy, en forte que le point B refpondoit au fom- 
met de fatefte, & que les deux foleils L & M eftoient 
… derriere fes efpaules, lorfqu'il eftoit tourné vers les trois 

Oo autres 


290 


ve ES Aug ou El 


autres KCN; 
dont les deux K 


& N eftoient co- 


lorés en leurs 


bors, & n’eftoiêt, . 
nyfironds, nyf 
brillans, que ce- 
luy qui eftoit vers 
C. cequimonftre 
qu'ils eftoient 


_ caufé par refra- 


ction ; au lieu que 
les deux L & 


_M eftoient aflés 


ronds,mais moins 
brillans , & tous 
blancs, fans me- 
flange d'aucune 
autre couleur en 
jeursbors. ce qui 


monftre qu ils eftoient caufés parreflexion. Et plufieurs 
chofes ont pû empefcher qu'il n’ait paru encore vn fi- 
xiefme foleil vers V, dont.la plus vrayfemblable eft que 
l'œil en eftoit fi proche, a raifon de la hauteur de La nuë, 
que tous les rayons qui donnoient fur la glace, vers là, fe à 
reflefchifloient plus loin quelepoint A. Et encoreque 
_Jepoint B ne foit pas icy reprefenté fi proche des foleils 
L & M, que du centre de la nuë, cela n'empefche pas 
que la reigle que iaytantoft dite , touchant le lieu ou ils 
doiuent paroiïftre, n'y fuft obferuée, Car le fpectateur. 


eftant 


ÉSS LS 


Discours DERNIER. 282 
eftant plus proche de l'arc LV M que des autres parties 


du cercle, l'a deuinger plus grand , à comparaifon d'el- 


les, qu'’iln’eftoit; Outre que fans doute ces nuës ne font 


jamais extremement rondes , bienqu'elles paroiffent à 


l'œil eftre telles. 


Mais ily.a encore icy deux chofes affés remarquables, | 


La premiere eft,que le foleil N qui eftoit vers le cou- 
chant, ayant vne figure changeante & incertaine, iet- 


-toit hors de foy comme vne groffe queuëé de feu, N OP, 


qui paroifloit tantoft plus longue tantoft plus courte. Ce 
qui n’eftoit fans doute autre chofefinon que l’image du 


_ foleileftoit ainfi contrefaite & irreguliere vers N, com- 


me on la voit fouuent lorfqu'elle nage dans vne eau vn 
peu tremblante, ou qu'on la regarde au trauers d’vne vi- 
tredontles fuperficies fontinefgales, Carla glaceeftoit 


vray femblablement vn peu agitée en cet endroit là. & 


ny auoit pas fes fuperficies fi regulieres,pourcequ'elle y 
commencoita fe diffloudre, ainfi qu'il fe prouue de ce 
que le cercle blanc eftoit rompu, & comme nul entre 


M&N, & quelefoleil N difparut, auant le foleil K qui 


fembloit fe fortifier a mefure que l’autre fe diffipoir. 
La feconde chofe quirefte icya remarquer, eftqu'il y 
auoit deux couronnes autour du foleil C, peintes des 


_mefmes couleurs que l’arcenciel, & dont l'interieure 
DÉF eftoit beaucaup plus viuë & plus apparente que 


lextérieure G HI, en forte que ie ne doute point qu’el. 
les ne fuffent caufées, en la façon que iay täntoft dite, par 


. larefraction qui fe faifoit, non en cete glace continué 


oufevoyÿoientles foleils K & N, mais en d'autre, dinifée 


. enplufeurspetites parcelles, qui f trouuoit au deflus 


Oo 2 | TER 


_& au deffous, car . 
_il eft bien vray- 
femblable que h. 
mefme caufe,qui 
auoit pû compo- 
fertout vn cercle 
de glace de quel- 
ques vnes des 
parties exterieu- 
res de la nuë,. 
auoit difpofé les 
autres voyfines à . 
faire paroiftre ces 
couronnes. De 
façon que fi on 
n'en obferue pas 


toufiours detelles : 
No F8 101: 6rs qu'on voit 
Fe |  plufieurs foleils, 
c'eft que l'efpaif- 


feur dela nuë ne s’eftend pas toufours au delà du cercle 

_ deglace qui l'enuironne; oubien qu’elle eft fi opaque & 
obfcure qu'onne les appercoit pas autrauers.Pour lelieu 
ou fe voyent ces couronnes , c’eft toufiours autour du 
vray foleil, Et elles n’ont aucune coniun@ion auec 
ceux qui ne font que paroiftre. car bienque les deux 
K & N fe rencontrent icy en l'interfection de l’exte: 
rieure & du cercle blanc, c'eft chofe qui n'eft arrinée 
_que par hazard, & ie m'aflure que le mefme nef vit 
point aux lieux vn peu loin de Rome, ou ce jen | 

| | | Phai- 


Discours DERNIER, 293 
Phainomene futremarqueé. Maisie ne iu gé pas pource- 
la que leur centre foit toufiours en lai gne droite tirée de 
l'œil vers le foleil, fiprecifement qu'yeft céluy de l’arc- 
en-ciel ; car il.y a cela de difference, que les gouttes 
d'eau, eftant rondes, caufent toufiours mefme refraction 
en quelque fituation qu'elles foient ; au lieu que les par- 
celles de glace, eftant plates , la caufent d’ autant plus 
grande, qu'elles font regardées plus obliquement. Et 
pourceque lorfqu’elles fe forment par le tournoyement 
d’vn vent fur la circonference d'vne nuë, elles y doiuent . 
eftre couchées en autre fens, que lorfqu’elles fe forment 
au deffus ou au deffous, Il peut arriuer qu’on voye en- 
femble deux couronnes, l'vne dans l'autre, qui foient a 
_peu prés de mefme grandeur, & du n ayent pas iufte- 
ment le mefme centre. 

De plus il peut arriner qu’outre les vens AT a 
nent cete nuë, il en paffe quelqu’vn par deflus ou par 
deflous , qui derechef y formant quelque fuperficie 
de glace , caufe d’autres varietés en ce Phainomene. 
Comme peuuent encore faire les nuës d’alentour, 
ou la pluie sily en tombe : Car les rayons, fe re- 
flefchiffant de la glace d’vne de ces nuës vers ces 
gouttes , y reprefenteront des parties d’arc-en-ciel, 
dont les fituations feront fort diuerfes. Comme auf | 
Jes fpectateurs n'eftant pas au deffous d'vne telle nuë, 
mais a cofté entre plufieurs , peuuent voir d’autres 
cercles & d’autres foleils. De quoy ie ne croy pas 
qu'il foit befoin que ie vous entretiene d’auantage. - 
D car refpere que ceux qui auront Compris tout ce qui 
à | Oo à acfté 


jte SET À 77 ADR £ : US bo RS 90 EN 
À 4 $ + 


‘200 
De 


ae 


%e 


294 Les Metro RES D ISCOURS DERNIER, 

a efté dit en ce traité, ne verront rien dansles nuës 
a l'auenir, dont ilsne puiffent ayfement entendre 
 Hacanfe, ny qui leur donne fuiet 

d'admiration. 


> 
l 
Es 
! 
Ca 
1 
/ 
% 
c Het. 
AE 

x 


, 
4 ! 
F x 
x: , 
, Ga 
» 
Ü 4 
4 À $ 
# 
L LL 
” 
Ÿ V \ 
Li 
UN us 
* Li 
n 
" s 
… 
j , > A Lis à 
> À è 1 ; ë Ô 
A « 
te 
# r 
* 4 FL 
. £ 
» Ed (M . 
* + “ « A Li L … a, 
à À À . p : + . A: -1S ‘ s-J"3 + 
5 s r 
\ , À 
3 
« l 
« 
\ 
» 
En 
À] 
“ # 22 

1 

4 < 
: 

KL l 

(] | 4 

: 

X : - 
ÿ \ \ 
{ 

> 
- 
L] 
* 
e t 
° 


Aduerifement 


Usaurs iey d'ay tafihé eme de intelligible a tout 

lemonde, mais pourcetraîté ie craïns, qu ‘ilne pourra eftre 
deu queparceux, qui [tauent defia ce qui eft dans les liures 
de Geometrie. car d'autant qu'ils contienent plufieurs ve- 
rités fort bien demontrées, t'ay creu qu'il feroit fuperflus de 
des repeter, & n'ay pas lailfé pour cela de m'en [eruir. 


297 

El | so à 

AE JA + Le: ou AS A © Ne HR 
.! LIVRE PREMIER. 


Des problefmes qu'on peut conffraire fans 
_} employer que des cercles €7* des 
hgnes droites. 


ee Ous les Problefmes de Geometrie fe 


476 qu'il n’eft befoin par aprés que de connoi- 
104 FC ftrelalongeur de quelques lignes droites, 
ACT. KES pour les conftruire. | | 
_ Etcommetoutel'Arithmetique n’eft compolée, que Commée 
de quatre ou cinq operations, qui font l'Addition, lale e2lxl 
Souftraction, la Multiplication, la Diuifion, & l'Extra- thmeri- 
tion des racines, qu'on peut prendre pour vne efpece et 
de Diuifion : Ainf n’at’on autre chofe a faire en Geo- aux ope- 
metrie touchant les lignes qu’on cherche, pour les pre- A à ë 
parer a eftre connüës, que leur en adioufter d’autres , ou trie. 
en ofter, Oubien en ayant vne, que ie nommeray l'vnité 
pour la rapporter d'autant mieux aux nombres , & qui 
_peutordinairement eftre prife a difcretion, puis en ayant 
encore deuxautrés, en trouuer vne quatriefme, quifoit 
à l’vne de ces deux, comme l'autre eft al'vnité, ce qui eft 
le mefne que la Multiplication, oubien en trouuervne : 
quatriefme , qui foit a l'yne de cesdeux, comme l'vnité 
| Ep Rte à 


298 Ea CROMETRE. 
eft a l’autre, ce qui eft le mefme que la Diuifion, ou mi 
trouuer vne,ou deux ,ou plufieurs moyennes proportion- 
nelles entre l'vnité, & quelque autre ligne, ce qui eft le 
: mefme que tirer la racine quarrée, on cubique,&c. Erie 
ne craindräy pas d'introduire ces termes d’Arithmeti- . 
que en la Geometrie , affin de me rendre plus intel- 
ligibile, 
La Multi- 


: it tr exe 
plication. So exemple 


A Bl'vnité, &qu'il fail- 
le multiplier BD par 
B C, ien’ay qu'aioindre 
les poins À &C, puisti- 
rer DE paralleleaC A, 
._& BEeft le produit de 
cete Multiplication, : 
La Divi-  Oubien s'il faut diuifer BE par BD, ayant ioint les 
9% poins E & D, ie tire AC parallele a D E,&BCeftle 
produit de cete diuifion. 


Ré A 


à Extra- 
&ion dela Où s'il RE tirer Fe racine 
acine 
autel quarrée de GH , ie [uy ad- 


ioufte en ligne. does FG, 
à qui eit l'unité, & diuifant F H 
FU GUR H en deux parties cfgales au 
| point K, du centre K ie tire 
le cercle F TH, puisefleuant du point G vne ligne droite 
iufques à I,à angles droits fur FH, c’eft GI laracine 
cherchée. Ie ne dis rienicy de la racine cubique, ny des . 
_ autres, à caufe que j'en parleray plus commodement cÿ | 
aprés, | | + 
€ 
2 Ro Maïs fouuent onn'’a pas. befoin de tracer ainf ces li- 
| “ne | 


‘4 
| 


ses 
ce 


Livre PREMIER. 299 


gnes farle papier, &:il fufhft de les defigner par quelques 
lettres, chafcune par vne feule. Comme pour adioufter chiffiesen 


la ligne B DaGH, ie nomme l’vne 2 & l'autre b,& efcris ee 
a+ b, Et a-- b,pour fouftraire bd’ 4, Etab, por les mul- 


due par l'autre; Et -, pour diuifer a se Et aa, 


ou 4, pour multiplier a par Ly mefme ; Et, pour le 
multiplier encore vne fois par a, & ainfi a infini Et 


fat b, pour tirer la racine quarrée d a + ÿ. Et 


Host Lars, pour tirer la racine cubique deb 


1: rod bb, & ainfi des autres, 


Oùilefta remarquer que par a ‘où y ou à ÉDABIES 


ie ne conçoy ordinairement que des lignes toutes fim- 
ples, encore que pour me feruir des noms vftés enl'Al- 


gebre, ie les nomme des quatres ou des cubes, &c. 
Ileftauffÿ a remarquer que toutes les parties d'vne 

mefmeli gne, fe doiuent ordinairement exprimer par au- 

tant de dimenfons l’vne quef'autre »lorfque F vd n'eft 


point déterminée enla queftion, comme icy a en con- 


_tient autant qu’ 404 ou & ‘dont fe compofe la ligne que 


jay nommée FC: 7 — b + a bb: mais que ce n'eft 
pas de mefme lorfque l’vnité eft déterminée, a caufe 
qu’elle peuteftre foufentendue par toutou ilya trop ou: 
trop peu de dimenfons : comme s’il faut tirer la’racine 
cubique de aabb--b , il faut penfer que la quantité 


aabb eft diuifée vne fois par l'vnité, &que l'autre quan- 
 titébeft multiplié deux fois parla mefme, 


Pp2 M Au 


_ > 


366 LA GEOMETRIE 
Au refte affin de ne pas manquer a fe fouuenir des 
noms de ces lignes, il en faut toufiours faire vn regiftre 
7 feparé ; à mefure qu'on les pofe ou qu'on leschange, 


efcriuant par exemple. | 
ABær, ceftadire, ABefgalàr. 
GH % 4 
BD 5, &c. " 


Commét Ainfi voulant refoudre quelque problefme, on doit d'a- 
sai bord le confiderer comme defia fait, & donner des noms 
os a toutes les lignes, qui femblent neceffaires pour le con- 
Dnrare. ttrüuire , aufly bien a celles qui font inconnuës , qu'aux 


de autres. Puis fans confiderer aucune difference entre ces 
probiel- 


mes, lignes connués, & inconnués ; on doit parcourir la diff- 


_culté, felon l’ordre qui monftre le plus naturellement 
 detous en qu’elle forte elles dependent mutuellement 
les vnes des autres, iufques a ce qu'on ait trouué moyen 
d'exprimer vne mefme quantitéen deux façons: ce qui 
fenomme vne Equation, car lestermes de l'vne de ces 
deux façons font efgaux a ceux de l'autre. Et on doit 
trouuer autant de telles Equations,qu'ona fuppofé de li- 
ones, quieftoientinconnuëés. Oubien s'ilnes’en trouue 
pas tant, & que nonobftant onn'omette rien de ce qui eft 
defire en la queftion, cela tefmoigne qu’elle n’eft pasen- 
tierement determinée. Et lors on peut prendre a difcre. 
tion des lignes connuës, pour toutes lesinconnuës auf- 
qu'elles ne correfpond aucune Equation. Aprés cela sil 
enrefte encore plufieurs ,: il fe faut feruir par ordre de 
chafcune des Equations quireftent aufÿ , foit en la con- 

: fiderant toute feule, foit en la comparant auec lesautres, 
pour expliquer chafcune de ces lignes inconnuës, & faire 
M ainf 


3 


Livre PREMIER 301 
ainfi en les demeflant, qu'il n'en demeure qu'vne: feule, 
efgale a quelque autre, qui foit connuë , oubien dont le 
quarré, oule cube, ou le quarréde quarré, oule furfoli. 
de, oule quarréde cube,&c.foitefgal a ce, qui {e pro: 
duift par l’addition, ou fouftraction de deux ou plufieurs 
autres quantités , dont l'vne foit connuë , & les autres 
foient compofées de quelques moyennes proportions 
nelles entre l'vnité, & ce quarré, ou cube ,ou quarré de. 
quarré,&c. multipliées par d’autres connuës. Cequeïe-, 
{cris encete forte. 

D b. ou 


4-8 + +06 ou | 
2 + 4 a+ bbxe. ou 


A 2 az — cx+ de Sec,” 

C'efta dire, 4, que ie prens pour la quantité inconnuë, | 
eft efgaléab, oule quarré de z eft efgal au quarre de b 
moins multiplié par z. ou le cube de z eft efgal à z 
multiplié par le quarre de 3 plus le quarré de & multiplié 
par moins le cube dec. &aïnfi desautres. 

Eton peut toufours reduire ainfi toutés les quaritités | 
inconnuës à vne feule, lorfque le Probléfme fe pent con- 
ftruire par des cercles & deslignes droites, ou aufly par 
 desfections coniques,ou mefme par quelque autreligne 
quine foit que d’vn ou deux degrés plus compofée. Mais 
ie ne m'arefte point a expliquer cecy plus en detail, a 
_caufe que ie vous ofterois le plaifir de l’apprendre de 
vous mefme, & l'vtilité de cultiuer voftre efpric en vous 
y exerceant, qui eft a mon auis laprincipale,qn'on puiffe 

Pp 3 tirer 


30 | | .. O4! GromETRIE. | 
tirer de cete fcience. Auffÿ q que jen y remarque tien as 
_fidificile, que ceux qui feront vn peu verfés en la Geo- 
| metrie ne & en l ne & ci Lee gar- 


LE + 


“Cet pourquoy ie je me : contenteray iCy de vous auer- 
tir, que pourvû qu'en demeflant ces Equations on ne 
manque point a fe feruir de toutesles diuifions ,; qui fe- 
ront-poflibles, on aura infalliblement les plus fimples 
termes, aufquels la queftion puiffe eftrereduite. 

Quels 


SE,  Etquefiellepeuteftre refolue par la Geometricordi- 

problef .naire, c'eft a dire, en ne fe feruant que de lignes droites 
mes plans f Tr f I tif l 

| & circulaires tracées für vne uperficieplate, lorfque la 

derniere Equationaura efté entierement dec eflée,iln'y 

reftera tout au plus qu'vn quarré inconnu, efgal a ce qui 

fe produift de l’Addition, ou fouftraction de faracine 


multipliée par quelque quantité connue , & de re 


_ Autre quantité auffy connue. . 


| For Et lors cete racine, ou ligne inconnue {e trouue ve 
ment us 


Gr. ment. Carffaypar exemple 
AIcnt. 


ue en © % . FRERE Eu 2  , a ed DENT à 
RABUD 0 PRUOI HUE D TS 4efaisle triangle rectan- 
Fi 2 AGE 0e 
LHC LUOTRS ole N L M, dont le co- 


ä D cha” © P 
* L 2 


_-cine quarrée de la quan- 


‘Fra eu HS m treLNef à 5 4, lamoi- 


bg tié de l'autre quantité 
| connue, qui eftoit multiplié par z que ie fuppofeeftre la 
Hgnei inconnue. 5 aol ser MNlabaze decetri- 


angle, 


féL M eft efgal à bra- 


HE connue bb, & l'au- 


LIVRE Pom in à j03 
angle, iufques aO, en forte qu’N O foit efgale aNE, 
k toute OM eft zla ligne cherchée. Et és s ae: 

en cete forte ; 
ao La RD Tres ao do re 
Que fi i ay y y © -- a y + bb, & qu'y foit laquantité 
qu'ilfauttrouuer , ie fais le mefine triangle reétangle 
NLM, &defabaze MN i'ofte N Pefgalea NL, &le 
refte P M'eft y la racine cherchée. De façon que iaÿ 


po La +V ja +üt. Ettout de mefine fi j'a 
UOIS x D = « . + : P M feroit : ke. & j'aurois 


%. © PL Tue PLe sh aa bb: & ainfi des pe | 
| Ent e de 


| 3% x be un 
ie fais N L efgale à L à, & LM 
efgale à à côme deuit, puis;au lieu 
deioindreles poinsM N , ie tire 
MQR paralleleaL N. & du cen.… 
tre-N par L ayant defcrit vn cer- 
cle qui la couppe aux poins Q & 
.- R, h ligne cherchée z ef M@ 
1 oubiëM R, carence cas elle s’ex- 
| prime en ee, façons, a fçauoir + D: at Laa--bh, 
Hz; Via-y EAU 
Etfile cercle, qui ayant fon centre au ati N, päffe: 
par le pointI, ne couppe ny ne touche la ligne droite 
M QR, il n'y a aucune racine enl'Equation, de façon 
qu’on peut aflurer que la conftruction du pre 
propoféeft impoffble. ae 
LL 


sh La GEOMETRIE. 

TA refte ces mefmes racines fe peuuent trouer par 
vne infinité d'autres moyens , & i’ay feulement voulu 
mettre ceux cy, comme fort fimples, afin de faire voir 
qu'on peùt conftruire tous les Problefmes de la Geome- 
trie ordinaire, fansfaire autre chofe que le peu qui eft 
compris dans les quatre figures que i’ayexpliqueées. Ce 
_queie ne croy pas que les anciens Éonout ee car 


opoii ions nous 
aÿe methode 
pour es trouuer toutes,mais qu'ils ont IPAICBIEnE ramaf- 
fécelles qu'ils ont rencontrées. 
Exemple  Eton le peut voir aufy fort clairement de ce que Pap- 
Pappus. Pusamis au commencement de fon feptiefme liure, ou 
aprés s ’eftre arefté quelque tems a denombrer tout ce 
quiauoit efte efcrit en Geometrie par ceux qui l’auoient 
precedé il parle enfin d'vne queftion , qu’ildit que ny 
Euclide, ny Apollonius, ny aucun autre n’auoient fceu 
entierement refoudre. & voycy fes mots. 
Je cite Quem autem dicit (Apollonius) in tertio libro locum ee 
Dr tres, & quatuor lneas ab Euclide perfetlum non elfe , neque 
ee ipfe perficere poterat ,neque aliquis alius [ed neque pau- 


affn que lulum quid addereiis, que Euclides [cripfit,per ea tantum 


chafcun 
an. amies, que nfque ad Euclidi tempore premofrats 


plus ayfe- fl Ec. 
1 Et vn peu aprés il explique ainfi qu’elle eft cete que- 
ftion. | 
At locus adtres, & quatuor lineas , in quo ( Apolloniur) 
_ magnifice [e tailat, & oftentat,nulla habite gratiaer ; qui 


prius [éripferat ; eft dis Si poltione dati tribus 


rebtis 


LIVRE PREMIER. 


veËles lineis ab'une & eodempunito, ad tres lneds in datis an- 


“gulis reéte linee ducantur ; & data fit proportio retlanguli. 
contenti duabus duétis ad quadratum relique: puntlum:con- 
tin git politione datum folidum locum , boc eflunam ex tribus 


cohicis fettiontbus. Et fi ad quatuor reblas lineus pofitionc 
datas in datis angulis nee ducantur ; & rellanguli duabus 


duëlis contenti ad contentum duabus reliquis proportio data. 
Jit: femiliter punélum.datum vont feélionem pofitione contin- 


get. Siquidemigiturad duas tantum locus planus ofrenfus 


eft. Quodfi ad plures quam quatuor, punélum continget lo- 


cos non adbuc cognitos, [ed lineas tantum diélas ; quales au- 


tem fint, vel quam habeant proprietatem, non conflat: earum 
unam, neque primam, & que mantfefliffima videtur, compo - 


roi oftendentes neriege efe. pre autem LCL 
be funt. 
St ab aliquo punéto ai pof itione datas di boss quin- 


que ducantur reële lineæ in datis angulis , @ data fit. propor- 


tio folidi parallelepipedi reflanguli, quod'éribus duéis lineis 
continetur ad [olidum parallelepipedum reilangulum , quod 
continetur reliquis duabus, & data quapiam linea, punélum 
poftione datam lineam continget. Siautem adex, &.data 


_ fit proportio fohdi tribus lineis contenti ad folidin quod 


tribusreliquis continetur; rurfus puntlum continget politione 
datam lineam. Quod fi ad plures quam fex, non adhuc habent 
dicere,an data fit proportio cuiupià contentt quatuor lineis 


_. ad id quodreliquiscontinetur, quoniam non efi aliquid GOT 


tentum pluribus quam tribus dimenfionibus. 


_ Ouie vous prie deremarqueren-pañfant ,.que Le rh 
pales que faifoient les anciens d'vfer-destermes del’A- 
à sthmetique en Hagens qui ne pouuoit proceder, 


SN | Dix 


4 


jé LA GEOMETRIE | 
que de ce qu'ils ne voyoient pas affés clairement leur 
rapport, caufoit beaucoup d'obfcurité, & d'émbaras, en 
la façon dontils s'expliquoient. car Pappus pourfuit en 
ceteforte. * | 
… Acquie[cunt autem bis, qui paulo ante talia anterpretati 
_ fant. nequeunum aliquo patlo comprèbenfibile fienificantes 
quod his continetur., Licebit auté per contunétas proportiones 
bat, & dicere, & demonftrare univerfein diélis proportion 
Bus, atque his in hunc modum. S5 ab aliquo punéto ad pof- 
#ione datas reétas lineas ducantur reite lineæ in datis angu- 
lis, & data fit proportio coniunéla ex ea, quam babet una du 
éarumadunam, & altera adalteram,& alia ad aliam,& re- 
liqua ad datam lineam, fi Jint [eptem; fivero otto, 8 reliquæ. 
adureliquam: punélum continget politione datas lineas. Es. 
fimiliter quotcumque fint impares vel pares multitudine, 
cum bec,ut dixi,Wco ad quatuor lineas refpondeant, nullum 
igitur pofueruntita ut lineanota fit, Sc. | 
La queftion donc qui auoit efté commencée a refou- 
dre par Euclide, & pourfuiuie par Apollonius, fans auoir. 
eftéacheuée parperfonne , eftoit telle. Ayant trois ou 
quatre ou plus grand nombre de lignes droites données 
par pofition, premierement on demande vnpoint,. du- 
quelon puiffe tirerautant d’autres lignes droites vnefur 
chafcune des données, qui-façent auec elles des angles 
donnés, & que le rectangle contenu en deux:de celles, 
qui feront ainfi tirées d'vn mefme point, ait fa propor- 
tion donnée auec le quarré de la troifiefme, s'il n’yena 
que trois;oubien auec le rectangle des deux autres, s’il y 
ena quatre;oubien, s’il y en a cing,que le parallelepipede 
compoféde trois ait la proportion donnée auec le paral- 
| lelcpipede . 


% 


| LIVRE PREMIER + ‘so 
elepipede compofë des deux quireftent, & d’vne autre 
ligne donnée. Ous’'ily enafix, que le parallelepipede 
côpofé de trois ait la proportion donnée auecle paralle- 
lepipede destroisautres. Ous'ilyenafept,que ce quife 
produift lorfqu'on en multiplie quatre lvne par l’autre, 
ait la raifon donnée auec ce qui fe produift par la multi- 
plication des trois autres, & encore d'vne autre ligne 
donnée, Ous'ilyena huit, que le produit de La multi- 
plication de quatreait la proportion donnée auecle pro< : 
duit des quatre autres. Et ainfi cete queftion fe peut 
eftendre a tout autre nombre de lignes. Puis a caufe qu'il 
ya toufiours vneinfinitéde diuers poins qui peuuent fa- 


tisfaire a ce qui eft icy demande fly requis de 
connoiltre, & detracer la ligne dans laquelle ils doiuent 
tous fe trouuer. & Pappus dit que lorfqu'il n’y a que 
trois ou quatre lignes droites données, c’eft en vne des 
trois fections coniques. mais iln’entreprend point de la 
determiner, ny de da defcrire. non plus que d'expli- 
quer celles ou tous ces poins fe doiuent trouuer, lorfque 
la queftion eft propofce en vn plus grand nombre de li- 
gnes. Seulement ilaioufte que les anciens en auoient 
_imaginévne qu’ils monftroient yeftre vtile , mais qui 
fembloit la plus manifefte, & qui n’eftoit pas toutefois la 
premiere, Ce qui m a donné occafon d’effayer fi par la 
methode dontie me fers on peut aller auffÿ loin qu'ils 
ontefte. . | | SbyE Miudalheiner 
Et premierementi'ay connu que cete queftion n'eflant Refponfe 

propofée qu'entrois, ou quatre;oucinqlignes , on peut A. - 
_ toufiours trouuerles poins cherchés par la Geometrie Pagpu 

_ fimple, c’efta dire en ne fe feruant que de la reigle & du 


Q q 2 compas, 


30$ ; JA GEOMETRIÉ. 
compas, ny ne faifant autre chofe, que ce qui adefiaefté 
dit; excéptéfeulement lorfqu'il ya cinq lignes données, 
fi elles fonttoutes paralleles. Auquel cas, comme aufly- 
lorfque la queftion eft propofée en fix,ou 7, ou 8, ou 9 
liones , on peut toufiours trouuer les poins chérchés par 
la Geometrie des folides ; c’eft a dire en y employant 
quelqu’vne destrois feétions coniques. Excepté feule- 
ment lorfqu'ily a neuf lignes données, fielles fonttoutes 
paralleles. Auquel cas derechef, & encore en r0,11,12, 
ou 13 lignes on peut trouuer les poins cherchés par le 
moyen d'vne ligne courbe qui foit d’vn degré plus com- 
pofée que lesfections coniques. Excepté entreize fiel- 
les fonttoutes paralleles, auquelcas,&en quatorze, rs, 
16, &17ily faudra employer vne ligne courbe encore 
d'vn degré plus compofée que la precedente, & ainfi 
alinfini. | 
Puis iay trouué aufy, que lorfqu’ il nya quetrois ou 

quatre lignes données, les poinscherchés fe rencontrent: 
tous , non feulement en l'vnedes trois feétions coni- 
ques, mais quelquefois aufly en la circonference d’vn 
cercle ; ou en vueligne droite. Et que lorfqu il yena. 
cinq; ou fix, où fept, ou huit, tous ces poins fe rencon- 
trenten quelque vne des lignes, qui font d’vn degré plns. 
compofées que les feétions coniques , & ileftimpoffible 
d’enimaginer aucune qui ne foit vtile a cete queftion, 
mais ils peuuent aufly derecheffe rencontrer envne fe- 
étion conique, ou en vncercle, on en vne ligne droite. 
Et s'ilyenaneuf, ou 1o,ouxrt,ou12, ces poins f ren- 

contrent en vne ligne, qui nepeut eftre que d'vn degré 
plus Garipoiée que les precedentes ; mais toutes celles 


qui 


Livre PREMIER. 369 
qui font d'vn dé plus compofées ÿ peruent feruir, &. 


ainfi a l'infini, 

Au refte la premiere, &la plus fimple de toutes | 
les fections coniques , eft celle qu'on peut defcrirepar 
l'interfection d'vne Parabole, & d’vne ligne droite, en la 
façon qui feratancoft expliquée. En forte que ie penfe 
auoir entierement fatisfait a cèque Pappus: nous dit auoir 
efté cherchéen cecy parles anciens, &ie tafcheray d'en: 


mettre la demonftration en peu de mots.caril m'ennuie 


defia d’entant ecrire. 


Soient À B; A D, EF, G H, &c. ae lignes rs 
_neespar. poñition, & qu il fille trouuer vn point, comme. 
C, duquelayanttiréd'autres lignes droites fur les ‘don. 
nées, comme CB,C D, CF, &CH, en forte que les - 
angles CBA,C D A,CFE,CHG, &c. foient donnés, . 


.Qgq3 &- 


Pas 


gro . La GEOMETRIE 
&que ce quieft produit par la multiplication d’vne par- 
tie de ces lignes, foit efgal a ce qui eft produit par la mul 
_ tiphcationdesautres, oubien qu'ils ayent quelque autre 
preporrion donnes, car cela ne rend ue la ges 
plus difficile. | 
Commé  Premierementie fuppofe la chofe comme A6 faite, | 
: sure & pour me demefler de la côfufion de toutes ces; lignes, 
termes je confidere l’vne des données, & l’vne de celles qu il 


pour ve- 
nir à l'E- 


quation cipales, & aufquelles ie Che de rapporter ainfitoutes 


FrON CET 


exemple. lesautres. Que le fegment de laligne A B, qui eft entre. 


Fe 


les poins À & B, foitnommé x. & que BC foit nomm £ 
y. & que toutes les autres lignes données foient prolotf” 


gées, iufques a ce qu’elles conppent ces deux, aufly pro- Fa 
longées s’il eft befoin, &fi élles ne leur font point para 


leles. comme vous voyes icy qu’elles couppentla ligne 


faut trouuer, parexemple À B,& CB, comme lesprin- 


ABauxpoins À, E, G, &BC auxpoinsR,S, TT, Puisa : 
caufe que tous les angles dutriangle À RB font donnés, 


la proportion, qui eft entre les coftés A B, & BR, eft auf- 
fy donnée, &ie la pe comme de zàb, de see qu AB 


eftant x, R Bfera ee & latoute CR fera y pe LE à caufe 


que le point B tombe Gas C &R; carfiR nb és 


_treC& B, C Rféroi y" 5 8 fi Ctomboit entre B&R, 


C Refoe y + — Tout de mefme les trois angles 1 


_dutriangle DR C ts donné, & par confequent aufly 


la proportion qui eft entre les coté CR, &CD que is ie’ 


_ pa comme de x à c: de ns que CR eftant La + 
| “cp 


—"? 


LIivRE PREMIER. 317 


: c D frs! À THE —, À pré éch pourceque les bn AB, 
, AD &E F fe HU par pofition, la diftance qui eft 
M entreles poins À & E eft auffy donnée, & fi on la nom- 
_ ‘mecK,onauraE Befgala 4 + x{mais ce feroit 4-- x, fi 
*_ lépoint BtomboitentreE & A;&--£+xfiE tomboit 
entre A'ÉB Et pourceque lesangles du triangle ES B 
font tous dénnés, la proportion de BE a BS eft aufly 
donnée, & ie la pote comme xà 4, fibienque BS eft 


a | % Et 
- , & la toute CS eft - A 


; mais ce feroit 


_dk-- 4x 
vd ile point S LOMÈOS entreB &C;&ce féroit 


Sr À QU 
“LL ,f Ctomboit entre B & S. De plus ts 


trois Rates dé triangle FS C font donnés, &'en fuite là 
pro 


Le 


772 | La GEOMETRIE. 
‘proportion de CSàCEF, quifoit comme de£àe, &la 


ex nr 
toute CFfera =", En mefne re A G 


que ie nomme /eft donnée, &BGeft /-- x, &acaufe 
dutriangle BG T'laproportion de BG a B T ef auffy 


donnée , qui foit comme de x à f. &B T fera . in 


€T> lee Puis derechef [a proportion de T C2 


CHef Du a caufe du trian gle TCH, &lapofant 


Z y HK F… LR 
comme de 3à g, on aura C H > * . ee 13 


Etainf vous voyé, qu'entel nombre de lignes don- | 


nées par pofition qu'on puiffe auoir, toutes les lignes ti- 
rées deffus du point Caangles donnés faiuant Ja teneur 


{ 


de la queftion , fe peuuent toufiours exprimer chafcune 


partrois termes, dont l’vn eft compoféde la quantité in- 
connue y, multipliée , ou diuifee par quelque autre 
connue, & l’autre de la quantité inconnue x, auffy mul- 
tipliée ou diuifee par quelque autre connuë, & le trofief- 
me d’vne quantité toute connuë. Excepté feulement fi 
elles font paralleles, oubiena laligne AB , auquel cas le 


terme compofé de la quantité xferanul ; oubienalali- 


gne CB, auquel cas celuy qui eft compofé de la quantité 
+ fera nul, ainfi qu’ileft trop manifefte pour queie m'are- 
“fear expliquer. Et pour lesfignes +, & -- , quife ioi- 
gnent à ces termes, ils peuuent eftre changes en toutes 
les façonsimaginables, | 


Puis vous voyés aufy, que moltipliant plufieurs de 


ces lignesl'vne par Pautre, les quantités x &y, qui fe 
trouuent dans le produit, n'y peuuent auoir que chafcu- 
ne antantdle dimenfons, qu'ily aeu delignes, a lexpli- 

cation 


Livre PREMIER. D 
cation defquelles elles feruent, qui ont efté ainfi multi 
pliées: enforre qu'elles n'auront iamais plus de deux di- 
menfons,en ce quine fera produit que par la multipli- 
cation de deux lignes; ny plus detrois, encé quinefera 
produit que par la multiplication detrois, & ainfi a l'in- 
Anis | nu 

De plus, a caufe que pour determiner le point C, il are 
n'ya qu'vne feule condition qui foitrequife , àfçauoir que ee 
que ce qui eft produit par la multiplication d’vn certain PO 
nombre de ces lignes foit efgal, ou (cequi n'eft de rien plan, js 
plus malayfé) ait la proportion donnée , à ce quieft pro- 1° 
duit par la multiplication des autres; on peut prendre a Frans 
difcretion l’vne des deux quantitésinconnuesxouy,-&, Fe 
chercher l'autre par cete Equation. enlaquelleilefteui= 
dent que lorfque la queftion n’eft point propoféeen plus 
de cinqlignes, la quantité x quine fert point a l’expref- 
fion de la premiere peut toufiours n’y auoir que deux di- 
_menfons. defaçon que prenant vne quantité cônnuë 
pour y, ilnerefteraque xx 20 + ou--4x%-#ou--bb: & 
ainfi on pourra trouuer la quantité x auec la reigle &le 
compas, en la façon tantoft expliquée. Mefme prenant 
fuccefliuement infinies diuerfes grandeurs pour la ligne | 
_ ÿ, OnEn tfounera aufly infinies pourlaligne x,&ainfion | 
aura vneinfinité de diuers poins , tels que celuy quieft 
marqué C, par le moyen defquels on defcrirala ligne. 
courbedemandée, 151688 

Hfe peut faire aufly, la queftion eftant propofce en fix, 
ou plus grand nombre de lignes, s’il y en a entre les don- 
nées, qui foient paralleles a B A, où BC, que l’vne des 
deux quantités x ou y n'ait que deux dimenfions en | 
| Rr : 11. lEqués. Me 


L 1 — 


ER A à 


314 LA GEOMETRIE.. | 
_ FEquation, & ainfi qu'on puiffe trouuuer le point C auec 
la reigle &:le compas. Mais au contraire fi elles font tou- 
tes paralleles , encore que laqueftion ne foit propofée 
qu'en cing lignes, ce point C ne pourra ainfr eftre trou- 
ué, a caufe que la quantité x ne fe trouuant point entou- 
te l'Equation,il ne fera plus permis de prendre vne quan- 
tité connuë pour celle qui eft nommée y, mais ce fera 
elle qu’il faudra chercher. Et pource quelle auratrois di: 
æmenfions, on ne lapourra trouuer qu’en tirant la racine 
d'vne Equation cubique. .cequi ne fe peut generalement 
faire fans qu'en y employe pour le moins vne feion co- 
| nique. Et encore qu'il y ait iufques a neuflignes don- 
nées,pourvüqu'elles ne foient point toutes paralleles, on 
peut toufiours faire que l'Equation ne monte que infques 
au quarréde quarré. au moyen dequoy on la peut auflÿy 
toufiours refoudre parles fections coniques, enla façon 
quei’expliqueray cyaprés. Et encore qu'il venait jiuf- 
ques atreize ,on peut toufiours faire qu'elle ne monte 
que iufquesau quarré de cube. en fuite de quoy'on I. 
peut refoudre par le moyen d’vneligne , qui n’eft que 
d'vn degréplus compofée queles feétions coniques, en 
la façon que i’expliquerayaufly.cyaprés. Er cecy eftlà 
premiere partie de ceque i'auois icy a demonftrer, mais 
auant queie pañle ala feconde il eft befoin que ie die 
quelque chofe en general de la nature des lignes cour- 
bes.. | É 


LIVRE SECOND. 5 #5 
FER … 


IGCEOMEÉTRIE: 


LIVRE SECOND. 


De la nature des lignes conrbes. 


Es anciens ont fort bien remarqué , qu'entre les 

Problefmes de Geometrie, les vnsfontplans ,lesau- Quelles 
tres{olides,&lesautieslineaires, c'eft adire, que les vns Re 
peuuenteltre coniftruits, ennétraçant que des lignes courbes 
droites, & des cercles; au lieu que les autres ne le peu- a 
uenteftre, qu'on n’y employe pour le moins quelque fe- ceuoir en 
étion conique, ni enfin les autres ;: qu'onn’y employe Aa 
quelque autre ligne plus compofée. Mais ie m’eftonne 
de ce qu'ils n'ont point outre cela diftingué diuers de- 
grés entre ces lignes plus compofées, & ie ne fçaurois 
comprendre pourquoy.ils les ont nommées mechani- 
ques, plutoft que Geometriques. Car de direqué ç'ait 
efté, a caufe qu’ileft befoin de fe feruir de quelque ma- 
chine pour les defcrire, il faudroit reietter par mefme 
raifon les cercles & les lignes droites;vû qu'onneles de- 
{crit fur le papier qu'auec va compas, & vne reigle, qu'on 
peut aufly nommer des machines. Ce n’eft pas non plus, 
a caufe que les inftrumens, qui feruent a les tracer,eftant 
plus compofés que lareigle & lecompas , ne peuuent 
eftre fiiuftes; car il faudroit pour cete raifon les reietter 
des Mechaniques, où la iufteffe dés ouurages qui fortent 
de la maineft defirée, plutoft que de la Geometrie , ou 
Vus ef feulement laiufteffe du raifonnemét qu'onrecher- 

S RER: che, 


316  : SA GEOMETREE. 
che, & qui peut fans doute eftre auflÿ parfaite touchant 
ces lignes, que touchant les autres. Ie ne diray pasauffy, 
que ce foit a caufe qu'ils ont pas voulu augmenter le 
nombre de leurs demandes , & qu'ils fe fontcontentés 
qu'on leur accordaft, qu’ils puffent ioindre deux poins 
donnés par vneligne droite , &defcrirevn cercle d’vn 
centre donné, qui paffaft par vn point donné, carils n’ont 
point fait de fcrupule de fuppofer outre cela,pour trairer 
 desfections coniques , qu'on puft coupper tout cône 
 donnépar vn plan donné. &iln’eff befoin de rien fup- 
pofer pour traçef toutes les lignes courbes, queiepre- 
tensicy d'introduire, finon que deux ou biéf ieurs lignes 
_puiffent eftre meuës l'vne par l'autre , & que leursinter- 


. feétionsen marquent d’autres ; cé qui ne.me paroift en 


rien plus difficile. Ileft vray qu'ils n’ont pas aufy entie- 
rement receu les fections coniques en leur Geometrie, 
&iene veuxpas entreprendre de changerles noms qui 
onteftéapprouuéf par l'vfage; maisil eft,cé mefemble, 
tresclair, que prenant comme on fait pour Geometri- 
que ce quieft precis & exact , & pour Mechanique 
 cequineFeft pas; & confiderant la Geometrie comme 
vnefcience, qui enfeigne generalementa connoiftreles 
mefures de tous les cors,on n’en doit pas plutoftexclure 
les lignes les plus compofees que les plus fimples, pourvi: 
qu'onles puiffeimaginer eftre defcrites par vn mouue- 
ment continu, ou par plufieurs quis’entrefuiuent & dont 
les derniers foient entierement reglé par ceux qui les 
precedent. carpar ce moyen on peut toufours auoir 
vne connoiffance exacte de leur mefure. Mais peuteftre 
que ce quiaempefché les anciens Géometres de reçe- 
| uoir 


Livre SECONp,. 3É7 
uoir celles quieftoient plus compofées que lesfections 
coniques, c'eit que les premieres qu'ils ont confiderées, 

ayant par hafard efté la Spirale, la Quadratrice , & {em- 
blables , qui n'appartienent veritablement qu'aux Me- 
chaniques, & ne font point du nombre de celles que ie 
penfe deuoiricy eftrereceues, a caufe qu’onles: imagine 
defcrites par deux mouuemens feparés, & qui n’ont en- 
tre eux aucun raport qu'on puifle mefurer exaétement, 
bienqu'’ils ayent apres examiné la Conchoide, la Cifloi- 
de, & quelque peu d’autres quien fonf "toutefois a cau- 
fe qu ils n'ont peuteftre pas aftés remarqué leurs pro- 
prietés, ils n’en ont pas fait plus d’eftat que des premie- 
res. Oubienc’eft quÉvoyant , qu'ilsne connoifloient 
encore , que peu de chofes touchant les fectionsconi- 
ques, # qu'illeurenreftoit mefme beaucoup, touchant 
ce qui fe peut faire auec la reigle & lecompas , qu'ils 
ignoroient, ils ontcreu ne deuoir pointentamer de ma- 
tiere plus difficile, Mais pourcèque i ’efpere que d'orena- 


‘ uant ceux qui auront l’adreffe de fe feruir du calculGeo- 


metrique icy propofé, ne trouueront pas affés dequoy 
s’arefter touchant les problefimes plans, ou folides, ie 
croy qu'il eft a propos que ie les inuite a d’autres re- 

cherches, où ils ne manqueront iamais d'exercice. 
Voyéles lignes À B, A D, AF, & femblables queie 
fuppofe auoir efté defcrites ar re ayde de l'inftrument 
Y Z,quieft compofe de plufieurs reigles tellement ioin- 
tes, que celle qui eft marquée Y Z eftant areftée fur la 
ligne A N,on peut ouurir & fermer l' angle XV Z, &que 
Jorfqu'ileft tont fermé , les poins B, C, D, F, G, Hfont 
tous affemblés au point À ; mais qu'a mefure qu'on: 
Kr 3 louure., 


use La GEOMETRIE. 


HER ge rer 


 l'ouure, la fee B c. qui ef jointe 4 AM sr auec 
X Y au point B, pouffe vers Z la reigle C D, qui coule 
fur Y Z en faifant toufiours desangles droits auec elle, & 
C D pouffe D E, qui couletout de mefine fur Y X en de- 
meurant parallele a BCD EpoufieEF,EF poufeFG, 
cellecy pouffe G H. & onen peutconceuoir vne: infinité 
d’autres, qui fe pouflent confequutiuement en mefme 
facon, &dont les vnes facent toufours les mefmes an- 
glesauec Y X, &les autres. auec YZ. Or pendant qu'on. 
ouure ainfil’angle X Y Z,le point B defcritlaligne AB : 
quieft vncercle, &les autres poins D,F,H, ou fe font 
les tirenCtoes des autrésreigles, déferiuent d'autres 
Hones courbes A D, AP. A H , dont les dernieres font 
par ordre plus cépofées que la premiere, & cellecy plus 
que le cercle. maisiene voy-pas ce qui peut empefcher, 
qu'onne concoiuc aufly nettement, & aufly diftincte- 
ment la rh de cete premiere, que du cercle, où 


«du 


ss 


+ 


LIVRE SECOND. 3T9 


du moins que des fe&ions coniques, ny cequi peut em- 
pefcher, qu'on ne concoiue la feconde, & la troifiefme, 
& toutes lesautres, qu’on peut defcrire, auffy bien que 
fa premiere; ny par confequent qu'on ne les recoiue 
toutes en mefme facon, Robe feruir aux fpeculations de 
Geometrie. 

Ie pourrois mettre icy pluf ieurs autres Moyens pour La facons 
tracer & conçeuoir des lignes courbes, qui feroient de“ “tir- 


guer tOU= 


plus en pluscompoñéés par degrés a Dnpat mais pourtes les li- 
comprendre enfemble toutes celles, qui font en la natu- PR 


_ re, &lesdiftinguer par ordre encertains genres; 1e ne certains 


genres. Et : 
féache rien de meilleur que de dire que tous les poins, de £e con. 


celles qu'on peut nommer Geometriques, c’eft a direnoiftre le” 
rapport 


quitombent fous quelque mefüure precile & exacte, onfqu'ont 


neceffairement quelque rapport a tous les poins d'yne:°t leurs - 
poins a 


ligne droite, qui peut eftre exprimé par quelque: equa-:ceux des : 


tion, entous par vnemefme,. Et que lérfque ceteequa- La 


tion ne monte queiufques au rectangle de deux quanti-: 
tésindeterminées, oubien au quarré d’vne mefme, la li 
gne courbe eft du premier & plus fimple genre, dans le- 


| quelil ny a que le cercle; la parabole, lhyperbole , & 


l'Ellipfe qui foient comprifes. mais-que lorfque l’equa- 


_tion monte iufques ala trois ou quatriefme dimenfon: 


des deux, ou de lyne des deux quantité indeterminées, 
car ten faut: deux pour expliquer : icy le. rapport d'va. 


L + point a vn autre,elle eft du fecond:& quelorfque l'equa- 


tion monte iufques a las ou fixiefme dimenfon, elle 


eft dutroifiefme; &ainfi desautres a l'infini. © | 


Comme fi ie veux fçauoir de quel genre eft la ligne 
E Ç, que ARENA par l'interfeion del& 
+: | reiglé.: 


923 La GEOMETRIE. 


reigle GL, & du plan rectiligne C NK L, dontle cofté 
KNeftindefiniement prolongé vers C , & qui eftant 


. meufurle plan de deffous en ligne droite, c'eftadire en 


telle forte que fon diametre K L fe trouue toufours ap- 
pliqué fur quelque endroit dela ligne B A prolongée de 
part & d'autre, fait mouuoir circulairement cete reigle 
G L autour du point G, a caufe quelle luy eft tellement 
iointe quelle paffe toufiours par le point L. Ie choifis 
vaeligne droite,çcomme A B,pour rapporter a fes diuers 
poins tous ceux de cete lignecourbeE C, &en cete li- 
gne A Bie choifis vn point,comme À, pour commencer 
par luy ce calcul. Ie disqueie choifis &l’vn & l’autre, a 
caufe qu'iléftlibre de les prendretels qu’on veult. car : 
encore qu'il y ait beaucoup de choix pour rendre l'equa- | 
tion plus courte, & plusayfée; toutefoisen quelle façon 
qu'on les prene, on peut toufiours faire que la ligne pa- 
roiffe de me{me genre, ainfi qu'ileft ayfé a demonttrer. 
at à Aprés 


, SE.” 
E 


“= 
3 
#47 


:: LIVRE SECOND. : 221 


ms + A # 
+ @: $ se $ x À r à 
; x 1 br À FER T | n à 
x. F ; ra * TL 2 + 


astéeal prenant vn point a ts UE; [a courbe, | 
comme €, fur lequelie fuppofe quel inftrument qui fert.. 
_ aladefcriré eft appliqué, ie tire de ce. oint C laligne + 
: CE parallele aGA, & pourceque CB & B À font deux - 
quantités i indetérminées & inconnuës , .ie les nomme 
l'vney &l'autrex. maisaffin de trouuer le rapport: de : 
l'vne à l’autre; ie confidere auffy les quantités connus. 
qui determinent la defcription de, cete ligne courbe,,r 
comme G À que ienomme 4, K L que ie nomme, &. 
_ N Lparallelea G À queienommec. puisie dis, comme. 
_ NLeftäLxK, si cab, ainfi CB }OUY, eftàB K,. qui CR 


Pa confequent 2: &BL ft — É y D, 8 AL éftx 
+ --b, de plus comme C see à LB Qu à yep, ainfi 


4, Qu G A, eft 4 LE OU HZ y -« bi de: Éios que: mèbt 
«. \ CSN tipliant 


322 La GEOMETRIE, 
Li di . ab 

tipliant la feconde par la troifiefme on produit —ÿ 45. 

qui eft efgale à xy+ Ÿ, y-- by qui fe produiten multi. 


pliant la premiere par la derniere, & ainfi l’equation qu'il 
falloittrouuer eft | 
JD ey-- Ty Hay-ac. 
de laquelle on connoïft que haligne E C eft du premier 
genre , comme en effect elle n'eft autre qu'vne Hy- 
perbole. | us 
Que fi en l'inftrument qui fert a la defcrire on fait 
qu'au lieu de lakigne droite CN K, ce foit cete Hyper- 
bole, ou quelqueautre lignecourbe du premier genre, 
quitermine le plan C NKI,; l'interféétion de cete ligne: 
& de lareigle G L defcrira, au lieu de l'Hÿperbole EC, . 
vne autreligne courbe, qui fera du fecond genre. Com- 
mefiC NK eft vncercle, dont L foit le centre ; on de- 
fcrira la premiere Conchoide des anciens, & fi ceft vne 
Parabole dont le diametre foit KB, on defcrira la li gne. 
courbe, que ‘ay tantoft dit eftre la premiere, & la plus 
fimple pour la queftion dePappus, lorfqu'il.n'y a que cinq. 
_ lignesdroires donnéës parpofition. Mais fi au lieu d'yne. 
de ceslignes courbes dü premier genre , c'en eft vne du 
fecond, quitermine le plan CN KL, onen defcrira par. 
fon moyen vne du troifiefme, ou f c'en eft vne dutroif 
efié, on en defcrira vne du quatriefme, &ainfia l'infini. 
comme il eft fortayféa connoiftrépar le calcul: Eten 
_ quelque autre façon, qu’on imagine Ja def cription d'vne. 
digne courbe ,. pourvüqu'elle foit du nombre de cellés 
queic nomme Geometriques, on pourra toufourfs trou. 
. uer: 


Nr 


Livre SECOND. | 323 
uervneequation pour déterminer tous fes poins encete 
forte, | “Hp nor, RAR 

Au refte ie mets les lignes courbes qui font monter 
cetcequation iufques au quarrede quarré , au mefme 
genre que celles qui ne la font monter que iufques au 
cube. & celles dont l'equationtmonte au quarré de cu- 
beau mefme genre que celles dontelle ne monte qu'au 


furfolide. & ainfi desautres.. Dontlaraifoneft, qu'ily a 
reigle generale pour reduire au cube toutes les difhcul- 
4 f F7 LU « f Ua} 


doit point eftimer plus compofces. 
Mais il eft a remarquer qu'entre les lignes de chafque 
genre, encore que la plus part foient efgalement compe- 
fées , en forte qu'elles peuuent feruir a déterminerles 
mefmes poins, & conftruire les mefmes problefines il y 
enatoutefoisauffy quelques vnes, qui font plus fimples, 
& qui n'ont-pastant d'eftendueen leur puiffance, com- 
meentre celles du premier genre outre l’Ellipfe l'Hyper- 
bole & la Parabole qui font efgalement compofées ,le 
cercle y eftauffÿ compris, qui manifeftement eft plus 
fimple. & entre celles du fecond genre il y ala Conchoi- 
de vulgaire, qui a fon origine du cercle, & il yen a en- 
core quelques autres, qui bien qu'elles n’ayent pas tant 
d’eftendue quela plus part de celles du mefine genre, 
ae peuuent toutefois eftre mifes dans lepremier. 
Or apres auoir ainf reduit toutés les lignes courbes a ter 
certains genres, il m'eft ayfé de pourftiure en la de- tien de la 
monftration de larefponfe, que i’ay tantoftfaite 411 que- Ve 


; is . de Pappus 
ftion de Pappus, Car premierement ayant fait voir CY mife au 


| liure pre- 
Sf 2 deflus, Dia 


324 AH ASGEOMETAIE 
de fus. ; -Quelorfqu'il n'ya quetroisou4lignes droit es 
données, l'equation qui fert a determiner les poins cher- 
chés, ne monte queiufques au quarré, il eft euident,que 
la ligne courbe ou fe trouuent ces poins, eft neceffaire- 
ment.quelqu'vne de celles du premier genre:a caufe que 
cete mefme equationexplique le rapport, qu'ont tous 
les poins des lignes du premier genre a ceux d’vne ligne 
droite. Et que lorfqu'il n'ya point plusde 8 lignes droi- 
tesdonnées , cete equation ne monte que iufques au 
quarréde quarré toutau plus, &:que par confequent la 
ligne cherchée ne peut eftre que du fecond genre, OU au 
deffous.Et que lorfqu’ila’y a point plus de 12 lignes don- 
nées , l'equation ne monte que iufques au quarréde cu- 
be, & que par confequent laligne cherchée neft que du 
troifiefme genre, ouaudeflous, &ainf des autres. Et 
mefme a caufe que la pofition deslignes droites données 
peut varier en toutes fortes, & parconfequent faire chä- 
ger tant les quantités connuës, queles fignes + &-- de 
l’equation, entoutesles façons imaginables : il'eft eui- 
dent qu'iln'ya aucune ligne courbe du premier genre, . 
qui ne foit vtile a cete queftion, quand elle eft propofce: 
_en4lignes droites; ny aucune du fecond qui n’yfoit vti- 
le, quand elle eft propofée en huit , ny du troifiéfme, 
quand elle eft propofée en douze: &ainfidesautres. En: 
forte qu'iln'y a pas vneligne courbé quitombe fous le. 
Solation Calcul & puiffceftre receüe en Geometrie ,. quin’y foit. 
REA vtile pour quelque nombredelignes: : 2: "2 
ce Maisil faut icy plus particulièrement queiedetermi- 
BE ne, & donne la façon de trouuer la ligne cherchée , qui 
Far fert en chafque Cas, lorfqu'il nya que 3 ou 4lignes droi- 
gnes.. | SN 2 tes: 


sf 


digg © M 
a RRE AS qi Er “e 
iier genrédes lignés cot .. en contient je fur 


tres, FM trois feétionsto niques, 8. Le cercle. 


“y SU Da 


JS 
EL HONDUSE 


3 
3 | de, * . ET 
4f SES EN * À 
| 4 


“ PC ‘ 
: ° 
} ‘ « 
set 
*” 
,® 
s 
SA = se 
°° A 
Pa 
nt 
, 
‘14 - 
: +5 De D » Com ex CN ape 
me: ‘ SN A 4 ÿ 
& te ste Vafrur À 
#. du “+ % ww 
[e 


Reprenons les Wadi AB, AD,EF, &GH don- 
aces cy deflus, & qu'il faille trouuer vné autre ligne en 
laquelle ilférencontre vne infinité de poins tels que. Co . 
À duquel ayant tiféles 4-lignes’ CB;CD,CE,& CH,a 
angles donnés, fur les données, Ç ,. CBmulripliée pat CF, 

roduift une fomme efgale: aCD, multiplie -par CH, 


c'eft a dire ayant fait CB © y, C D. RAR 


j TAC k dek kde gl- | des 
CF: É ee AR SE CH 6 ESS IE Ris rie l'equätié et 


Die  dézzx 7. cmécfote à si écle ce 
“$ À # à k he 1 $ 74 ùE 
EPEPR 4 


Tr l TA 2 : U s TC KRae eo A2 # NE FR : E à Ei À La HA AUS 
AE TTL mi her. be 


AY 


Lait À lu cuve patent A ertt— ce . 


326 LA GEOMETRIE. | 

au moins en foin te tezplus grand que c p.cars'ileftoit 
moindre, il faudroit changer tous les fignes 4-&-, Et 
fila quantité yfe trouuoit nulle, ou moindre querienen 
ceteequation, lorfqu'on afuppofé le point C en l'angle 
D A G, il faudroit le fuppoferaufly en l'angle D A E, ou 
EAR,ouR A G, en changeantles lignes + &--felon 
qu'ilferoitrequisa ceteffe@t. Et fien toutes ces 4 po- 
fitions la valeur d’y fe trouuoit nulle , a queftion feroit 
impoñlible au cas propofé. Mais fappofons la icy eftre 


poflible, & pour en abreger lestermes, au lieu des quan- 
e ee 
… tite 


—— efcriuons 2m , & au lieu de 
eR--cger 


dezzÆcfgz-“begz 


| É 17 Hé 
efcriuons —; & ainfi nous au- 
8% -- LLTÉ 
æONS ; 

25, Hécfglx--bcfgxx, dont la raci- 

JF D2Mmÿ-- TT XI nd 
* EZL--CL2X 

ne eft 


gom "EE V mm le oi nnxx Hécfglx--befgxx, 


SITE 
SÉprer het pour abreger, au lieu “a + À b: à 
© rh n c aaoroton | 
Las A OU: ee + fs efcriuenso, HR de. s£ z # 
di . Lil eL-cgzz . a — 


e2- C£22 
P Le 
À cfcriuons m° Car ces quantités efiake. toutes données, 


nous Îles pouuons nommer comme il nous plaift. & 
ainfi nous auons | - 


214 20 mea + Ve mm m4 Yan qui doit à 


Jongeur dela ligne BC, en laiffant A B, ou x indeter- 
mince, 


Livre Secono. 329 . 


LL 


nie Etileft euident: que fa queftion n'eftant pros 
pofée qu'en trois eu quatre lignes; on peut:toufiouts 
auoirdetels termes. ‘excepté que quelques vas d'eux. 
peuuenteftrènuls, & que les fi See & -- + peuuent- ‘di- 
uerfementeftre changés. ; à. 
Apréscelaie fais KI efpale & parallele aB A; en a forte Le 
qu'elle couppe de B Cla partie BK efpalé à », à caufe 
qu'ilyaicy+m,; & ie l’aurois adiouftéeen tirant cete: 
ligne IK del’autre cofté, s’ilyatoiteu--#, &iene l’au- 
rois point du touttirée., fi la. quantité euft efté nulle. 
Puisietire aufly I L , en forte que la ligne. IKeftaKE, 


‘ = de 
comme Zeftar. c'eft a drgque IK efiantx, KL ef. se, ju se ie 


281 Et par mefme moyenie connois auiTy là proportion . si ca 


ds 


qui: PE 


Ï Re " : ‘ 
| \ 
28 La -GE0 M ETRTIE 
quieftentreKL, &I1L, queie polé comme entre » & a: 


fibienque K Leftant mi Left Æ ; Etie fais que le 
sn point K foit entre cé êc C; a caufe qu'il y aicy -- : = Y; 


au lieu que i'aurois mis Hi: CN & C,fi r'euffe eu +: Y; 


Man L. a KE. 


eines diffent nÛTE fi: xeuft efté nulle. 


à tt &Hien ‘euffe bites | 


Or cela fait, ilne merefte pluspour la ligne LC, que 
F. 


que s'ilseftoient nuls, ce point C'fe trouueroit en la li. 
gne droite I L,& que s'ils eftoient tels que la racine s’en 


? 
: | _cés termes, EC Dm m+ OX --,,X Xe d'oùievoy 


pufttirer,c'efta dire que mm & x x “eftant marqués 
d'vn mefme figne + ou--, 00 fuft efgal à 4 p », ou bien 


i b 
que les termes mm &ox,ouox &% x fuffent nuls, ce 


point Cie trouueroiten vieautre liège droite quine fe- 
Toit. Pas plus malayfée a trouuer.qu'A Le Mais lorfqie: 
cela n'eft Pas, cé point C eft toufic iours en l’unedes trois 
fe&ions coniques, ou en vn cercle , dont l'vn desdia- 
metres eftenlaligne IL, &laligneL.Cefil'vne decel: 
les qui Der par. ordre à. ce diametre ; On ab côn- 
traire 1 ‘et parallele au diametre, auquel celle qui eft: 
en la ligné I Le LE appliquée par ordre, À {gavoir file tere 


me: 2 1% x€ft nul cete fetion conique «  eft ve Parabole; 


&:s’il eft° mar üé du fi, igne - +, de *eft vne Hyperbole : ra | 
enfin S’ileft marque du fi igne — -- C'eft vne Ellipfe. Excepté 
feulement fi la quantité” 4m eft ef gale à à pxx & que l’an-. 
gkeILC fois droit. ‘auquel cas on à vacercle au lieu : 

® vne 


d'yne Ellipfe. Que ficete fedion eftvne Parabole, (on 
cofté droit eft efgal a &fon diametre efttoufiours en 
la ligne IL. .& pour trouuer le pois N, qui en cftle 


fommet, il faut faire IN efgale à — — , & que le point I 


foitentreL & N. files termes font + mm 0 xsoubien 
que le point L fait entreT & N, s'ils font + mm -- 0x; 
oubien il faudroit qu’N fuft entre 1 & L, s’il y auoit 
_- mmbkox. Mais il ne peut jamais ÿ auoir 
-- mm, En la façon quelestermes onticy efté poiés, Et 
enfin le point N féroit le mefme que le point] fi la quan- 
titémmeftoitnulle. Au moyen dequoy il eft ayfé. de. 
trouuer cete Parabole par le rer. Problefme du 1°, liure 


d’A paone 
T4 Que 


330- «LA GEOMETRIE. 

Que fi la ligne demädée eft vn cercle, ou vne ellipfe,ow 
vne Hyperbole , 1lfaut premierement chercherle point 
M, quieneftle centre, & qui eft toufours en la ligne 
droite 1L, ouon le trouue en prenant . pour IM. en | 
forte que fi la quantité a eft nulle, ce centre eft iuftement 
au point I. Et fi la ligne cherchée eft vn cercle, ou vne 
Ellipfe; on doit prendre le point M du mefme cofté que 
le point L, au refpeét du point I, lorfqu’on a + 0x, & 
.orfqu’on à -- ox, onle doit prendre de l'autre, Mais 
tout au contraire en l'Hyperbole, fiona--ax, ce centre 
M doit eftre vers L, & fi on a + 0», il doit eftredel’au- 
tre cofté. Aprés cela le cofté droit de la figure doit eftre 


"00% z Ampzz k | k 4e 
V RES 33 lorfqu'on a + m m, & que la ligne 


cherchee eft vn cercle, ou vne Ellipfe ; oubien lorfqu'on 


à-- mm, & que c'eft vne Hyperbole. & il doit eftre 


Vobosai oHbpas de disons ECO | 
ai — an Mlaligne cherchée eftant vn cercle, 


ou vne Ellipfe, on à -- "1m, oubien fi eftant vne Hyper- 
 bole &la quantitéooeftant plus grande que 4 mp, on à. 
mm. Que la quantitémmeft nulle, ce cofté droit 
ft & fioxeft nulle ileft 77 = = €, Puis pour le cofté 
traverfant , il fauttrouuer vne fi une, qui foit a cecofté’ 
droit, cômessmeftà p 3z+,xfçauoir fi ce cofte droit eft 


4 CN. AMPR Ro je a : 4e 42A00MmmMm san 
na FT yet 10 ITATéHMMECI Cr A 


Er en tous ces casle diametre de la feétion eft enla ligne 

EM, &L Ceft l'vnede celles qui luy eft appliquée par 

ordre. Sibienque faifant M N efgale a la moitiédu cofté 
| # | frauer-- 


Livre Saco nn: 
tranerfant & le prenant. du mefine cofté itsiel 
qu'eft le point L, on a le point N pour le fommet. de ce 
diametre .en fuite dequoyil eft ayfé de trouuer la fectien 
re fecond & 3 ER du rer, liu.d’ de 


“CRARLARCRARAMASORAALESSASAS 00 vesu/foanmusan 


FF 


Mais quand cete fection eftant vne Hyperbole, on à 
+ mm; & que la quantité 0 oeft nulle ou plus petite que 
4p m,on doittirer du centre M la ligne M O P parallele a 
LC eCP parallele à LM. & faire M O <fgae a 


V mm Tia ; oubien Îa faire efgalei à mi La quantité ox 
eftnulle. Puis confiderer le point O, comele fommet 
de cete Hyperbole; dont le diametre efe OP,& CPla 


Tta | ligne 


PMemon- 
ftration 


372 LA GEOMETRIE 
ligne qui luy eft apphqhée pat ordensie) fon cofté droit eft 


DOTE PORTES PT CT 
Ÿ. 4Asm dt 17 Kg vom. 
NTI Eur DS 8e fon cofté trauersät fe 41 mme 


cop an ox éft nulle.car alors lecéfté droit eft 
LA Ë 118 


Fpae 10e trauerfant eft 2m. &ainf il eft ayfé de la 
trouuer par le 3 prob.du 1er. liu. d’Apollonius. 
Et les demonftrations de tout cecy fonteuidentes.car- 


detource compofant vn efpace des quantité que iay affignées 


qui vient 


d’eftre 


pour le cofte droit, & le trauerfant, & pour le fegment 


expliqué, du diametreNEL,ou OP fuiuñt lateneur del’1x, du 12,& 


du 13 theorefines du 1e’, liure d’Apollonius, on trou uera. 
tous lesmefmes termes dont eft compofé le quarré de- 
la ligne C P, ou C L,qui eft appliquée par ordre a ce dia- 


‘metre. Comme en cet exemple oftantl M, qui eft 


—, de N M, qui ef — ci 0 gr En, alaquel-. 


2P ZX. 


Fe 
le aiouftant IL, qui LR KEY: jay NL quiet = CNE 


; HN 00+4mp, & cecy eftant multiplié par: 
2 


00 + 4m}, qui ef le cofté droit de la “des il vient 


Prey 20 amp + 2 mm: 
pour le rectangle. duquel ilfautofter vn. ps qui fa 


au quarré de N L commele cofé droit eft au trauerfanc. 


AROM 
& ce quarré de NT eft xx. ee chat 
CE 4a#007m 73 aa 
| Gr r"E | V' 00. + 1 + —> 


PTT IE 


LE à 


. #4 2PP2ZX. 
da ns? RER oo Re RS , 


_ doiteftre la moitiéde KI, & pourceque langle IKE 


Tu S£con». 333 


À À 0 13 M 


"ST EN V 00+4mp qu'il faut diuifer par a am8c 


multiplier par pax,a Caufe que ces termes expliquent la 
proportion qui eft entre le cofté trauerfant &le droit, & 


007 


il vient = #x-ox+x# 004 mp + 
dé _ 7 00+a4mp + mm.cequ'il fant ofter du AE 
precedent, & on trouue mm+0%x À xx pour le quar- 
réde CL, qui par confequent eft vne ligne appliquée 
par ordre dansvne Ellipfe,ou dans vn cercle au fegment 
dû diametre N L. | 

Et fi on vent expliquer toutes les quantités données: 
parnombres, en faifant par exemple E A 53, AG 5,. 
ABBR,BSH£:BE,GB% BT, CDæ 2CR,CF 
mACS; CH ACT, & quel'angle ABR foit de 60 
degrés, & enfin que le rectangle des deux CB, &C F, a 
foit efgal au rectangle des deux autres C D & C H, car il 
faut auoir toutesces chofèsaffin que.la queftion foit. en- 
tierement determinée.. &auec cela fuppofant AB x 
& CB>7y,entrouue dm la façon cy deflus. expliquée 
YY-D 23 Es Hssss&ymt it 
ViH ax lxz: 22 xx: fi bienque B'K doit eftrer,& KL 


ou A BR eft de 60 degrés, & KIE qui eff 
KIBoulIK L, de 30, 1 LKR croire Et pourceque IK 
ou A Beft nomme #, KLelt 5x, & IL eft x72;&la 
quantité qui eftoit tantoft see Re era 
eftoit a eft 7’ 2, celle quieftoit meft-r, celle quieftoit » 
“ef 4, & celle qui éftoit ss eft + ,de façon qu'on à TE. 
| pes 4. |) pour: 


Quels 


‘font les 
Jieux 
plans, & 
#olides:.8s 
“a facon 
de les 
-trouucr. 


qu'il cf ueftion de trouuer quelque point auquel il 


334 La GEONETRIE. 


pour TM, S& V°12 pout N M , & pourcèque aa m qui 


eftiefticy efgal à pzx & quel ‘angle ILCeftdroit, on 
trouue que la ligne courbe NC eft vn cercle. Et on 
peut facilement examiner tousles autres cas en mefme 
forte: 

Aurefte a caufe que les equations, qui ne montent 
que iufques au quarré, font toutes comprifes encequeie 


_ viens d'expliquer; non feulement le problefme des an- 


ciens en 3 & 4 lignes eft icy entierement acheué, mais 
aufly tout ce qui appartient à ce qu'ils nommoient la 


compofition des lieux folides ; & par confequent auffÿ a 


celle des lieux plans, a caufe qu'ils font compris dans les 
#olides. Car ceslieux ne font autre chofe, finon quelors 


manque 


+ * 

Livre SEcoNp. | 33$ 
manquevne condition poureftreentierement determi- 
né, ainfi qu'ilarriue enceteexemple,tous les poins 
mefme ligne peuuent eftre pris pour celuy qui 
mandé. Et ficete ligne eft droite,ou circulaire | onls 
nomme valieu plan. Mais fic'eftvneparabole, ou vne 
hyperbole, ou vneellipfe, on la nomme vn lieu folide. Et 
toutefois & quantes que cela eff, on peut venira vneE- 
quation qui contient deux quantités inconnuës, & eft 
pareille a quelqu'vne de celles queie viens de refoudre, 
Que fi la ligne qui determineainf le point cherché , eft 
d'vn degré plus compofée queles fe“tions coniques, on 
_ la peut nommer, en mefme façon , vnlieu furfolide, & 
ainfides autres. Ets’il manque deux conditions a la de- 
termination de ce point, le lieu ouil fe trouue eft vne fu- 
perficie, laquelle peut eftre tout de mefme ou plate, on: 
fpherique , ou plus compofée, Mais le plus hant but 
qu’ayent eu les anciens en cete matiere a efté de parue- 
nirala compofition des lieux folides: Et il femble que 
tout ce qu'Apollonius a efcrit des fections coniques n’a 
eftéqu'à deffein de la chercher. | Ouellet: 

De plus on voit icy que ceque iay pris pourle premier! pe 
genre deslignes courbes,n'en peut comprendre aucunes is fim- 
autres que le cercle, la parabole, l’hyperbole, & l’ellipfe. sh ré 
qui eft tout ce quei’auois entreprisdeprouuer. lignes 

Que fila queftion des anciens eft propofée en cinq li: REX 
gnes, qui foient toutes paralleles ;: il eft euident que le encen ls 
point cherchéferatoufiours en vneligne droite. Mais fi qe sir ù 
elleeft propoféeen cinq lignes, dont ilyenait quatre ciens 
qui foient paralleles, & que la cinquiefme les couppe af me 
angles droits, & mefme que toutes les lignes tirées du me 


à inq li- 
POINT g nes. 


336 La GEOMETRIE. 
point chercheles rencontrent auffy a angles droits, & 
enfin que le parallelepipede compolé de trois deslignes 
ainfitirées fur trois de celles quifont paralleles, foit efgal 
au parallelepipede compofé des deux lignes tirées Fyne 
fur la quatriefme de celles qui font paralleles & l'autre 
für celle quiles couppe a angles droits, & d'vnetroifief. 
medigne donnée. ce qui eft ce femble le plus fim- 
ple cas qu'on puifle imaginer aprés le precedent ; Je 
point cherche fera en la ligne courbe, qui eft defcrite 
_ par le mouuement d’vne parabole en la façon cy deflus 
expliquée, sis 


Soient 


Livre. SECOND. 327 
Soient par exemple leslignes cherchées A BIH,ED, 
GF,&GA. & qu'on demandele point C, en forte que 
_ tirant CB, CF,CD, CH, &C Ma angles droits fur les 
données, le parallelebipede destrois CF, CD, & CH 
_ foitefgal a celuy des 2 autres CB, & C M, & d’vne troi- 
fiefme quifoit AI. IepofeCB æy.. CMs. AI, ou 
AE, ou GE % 4,de façon quele point C eftant entre les 
lignes A B, &DE, iayCF%24--y,C D > 4% - y. & 
CH 07 a & FARAIRESRA ces trois l’yne par l’autre, 


ay y —28)ÿ-. 4 8ÿ +284 ‘efgal au produit des trois 
autres quieft z xy. Aprés celaie confidere la li gne cout- 
beCE G, quei‘imagine eftre defcrite par l’interfe&ion, 
 déla Parabole C K N, qu'on fait mouuoir en telle forte 
que fon diametre KL eft toufiours für la ligne droite 
A B, &delareigle G L quitourne cepéndant autour du 
point G en telle forte quelle pañfe toufiours dans le plan 
de cete Paraboleparlepoint L. Etiefais KL à, & le 
_ cofté droit principal, c'eft adire celuy qui fe rapporte a 
j'aiffien de cete parabole, auffy efgal à 4,& GA Da, & 
CBouM A >y,&CMouAB> x. Puis a caufe sa 
triangles femblables GMC & CB L,G M qui eft 2 a- 
eftà M C quieft x, comme CB qui efty,eftàBL qui R 
‘4 Ps rot LPS Et pourceque LK efts, BKeft 2 
. oubien Fi 2 Et enfin pourceque ce mef- 
me BK eftant vn fegment du diametre de Ja Parabole, 
eftàBC qui luy eft appliquée par ordre, comme cel- 


D lecy eft au coîté droit qe eft &, le calcul monftre que 


4 Meraar tag + 24, "et sens a ax y. &par confe- 
* | Vi | quent 


338 La GEOMETRIE. 


ï | | O fe 
A ME a die 
# | 
pr: E/\M , A 1 US 
0 ñn 


quent que le point C eft celuy quieftoit demandé. Etif 
peut eftre pris en telendroir de la ligne C EG qu'on ve- 
uille choifir, ou auffy en fon adiointe 6 E G c quife de- 
{cri t en mefme façon, excepté que le fommet de laPara- 
bole efttourné vers l’autre cofté, ou enfin en leurs con- 
trepofées N 10, #1 O;qui font defcrites par l'interfe&ion 
que fait la ligne G L en l’autre cofté de la Parabole 
KN: : | 
_ Or encore que les paralleles données À B, lH, ED. 
& G F ne fuffent point efgalement distantes, & que GA. 
ne lescouppalt point aangles droits, ny aufly les lignes 
| tirées 


Livre SECOND. +,  OW 
tirées du point C verselles, cé point C ne laifferoit pas 
de fe trouuer toufours en vne ligne courbe, qui feroit 
de cete mefme nature. Etil s'y peut aufly trouuer quel- 
quefois, encore qu'aucune des lignes données ne foient 
paralleles. Mais fi lorfqu’il ÿena 4 ainfi paralleles, & vne 


| cinquiefme qui les trauerfe+& que le parallelepipede de 


+ 


trois des lignes tirées du point cherché, l’vne fur cete 
cinquiefme, 8e les 2 autres fur 2 de celles qui font paral- 
leles; foit efgala celuy , des deux tirées far les deux au- 
tres paralleles , & d’vne autre ligne donnée. Ce point 
cherché eften vne ligne courbe d'vne autre nature, 2 
fçauoir en vne qui eft telle, que toutesles lignes droites 
appliquées par ordre a {on diametre eftant efgales à cel- 
les d'vne fe“tion conique, les fegmens de ce diametre, 
qui font entre le fommet & ces lignes , ont mefme pro- 
portion a vne certaine ligne donnée, que cete ligne don- 
née a aux fégmens du diametre de la fection conique, 
aufquels les pareilles lignes font appliquées par ordre. Et 
ie ne fçaurois veritablement dire que cete ligne foit 
moins fimple que la precedente, laquelle iay creutoute- 
fois deuoir prendre pour la premiere, a caufe que la de- 
fcription, & le calcul en font en 1 façon plus 
faciles. | 
Pour les lignes qui feruent aux autres cas, ie ne m'are- 
fteray point ales rade à par efpeces. car ie n'aypas 
entreprisde diretout ; 8 ayant expliqué la façonde 
trouuer vneinfinité de poins par où elles pañlent,ie penfe 


 auoiraffés donné le moyen de les defcrire. 


Mefme ileft a propos de remarquer, qu'il ya grande 
DMAEREE entre cete façon de trouuer plufieurs poins 
LL. pour 


un 340 LA GEOMETRIE, 
fonts  pourtracer vne ligne courbe, & celle dont on fe fert pour 
de la fpirale, &fesfemblables. car par cete derniereon ne 
qu'en de- trouue pasindifferement tous les poins de la ligne qu’on 
un. cherche, mais feulement ceux qui peuuent eftre déter: 
plufeurs mines par quelque mefure plus fimple, que celle qui eft 
SRE au requife pour la compoler, & ainfi a proprement parler 
peuvent on ne trouue pas vnde fes poins. c’eft a dire pas vn de 
Asie ceux qui luy font tellement propres, qu'ils ne puiffent 
Geome- eftre trouué que parelle: Au lieu qu'ilny a aucun point 
7 dansleslignés quiferuent a la queftion propofée , quine 
- fe puifferencontrerentre ceux qui fe determinent par la 
façontantoft expliquée. Et pourceque cete façon de 
tracer une ligne courbe, en trouuant indifferément plu- 
fieurs de fes poins, ne s’eftend qu'a celles qui peuuent 
aufly eftre defcrites par vn mouuement regulier & con: 
tinu, on ne la doit pas entierement reietter de laGeo- 


metrie. 


| 
RE Etonn’en doit pas reietter non ot: celleou on fe 


celles fert d'vn fil, ou d’vne chorde repliée, pour determiner 
ss l'egalité ou la difference de deux ou plufieurs lignes 
4 Fi droites qui peuuent eftre tirées de chafque point de la 
peauenc COUrbe qu'on cherche, a certains antres poins., ou fur 
ess certaines autres lignes a certains angles. ainfi que nous 
VER auons fait en la Dioptrique pour expliquer l'Ellipfe & 
FHyperbole. carencore qu'on n'y puiffe reçeuoir au- 

cunes lignes qui femblent a dés chordes , c’eft a dire qui 
deuienenttantoft droites & tantoft cotes: a caufe que 

. Ja proportion, qui eft entre les droites & lés courbes, 
n'eftant pas connuë, & mefme ie croy ne le pounant eftre 

ee les hommes, onne c pourroit rien conclure de là qui 


fo: 


| LivRE SECOND. SAT 
fuft exact &afluré. Toutefois a caufe qu'on ne fe fert 
de chordes en ces conftructions, que pour déterminer 
des lignes droites, dont on connoift parfaitement la lon 
geur, cela ne doit point faire qu’on lesreiette.. 

… Ordecelafeul qu’onfçaitle rapport, qu'ont tous lès Que pous 
poins d'vne ligne courbe a tous ceux d'vne ligne droite, en. 
en la façon queiay expliquée, il eft ayfé de trouuer aufÿ proprie- 
le rapport qu'ils ont a touslesautres poins, & lignes don- “°° “- 
nets: & en fuite de connoiftre les diametres, les aiflieux, cowbes, … 

_ les centres, & autres lignes, ou poins, a qui chafque li- a 
gne courbe aura quelque rapport plus particukier , ou lerappors- 
plus fimple, qu'aux autres: & ainfr d'imaginer diuers sn 

moyens pour lesdefcrire, & d’en choïfirles plus faciles, poins a 

Et mefme on peut auflÿ par cela feul trouuer quafi tout henes | 

cequi peut eftre determiné touchant la grandeur de l’e- er Le 

fpace quelles comprenent, fans qu’il foit befoin que en detirer 

. donne plus d'ouuerture. . Etenfin pour cequieft detou-tiutres 
tes les autres proprietés qu'on peut attribuer aux lignes-qu les 
courbes, elles ne dependent que de la grandeur des an- SFPPE®E 


gles qu'elles font auec quelques autres lignes. Maislor£ ces poins - 
qu'on peut tirer deslignes droites quilescouppent a at os 
gles droits, aux poins ou elles font rencontrées par cel- 
lesauec qui elles font les angles qu’on veut mefurer, ou;: 
cequeie prensicy pour le mefme, qui couppent leurs: 
contingentes; la grandeur de ces angles n’eft pas plus 
malayfée a trouuer, que s'ils eftoient comprisentre deux: 
lignes droites. C'eftpourquoyie croyray auoir mis icy. 
tout ce quieft requis pour les elemens des lignes cour 
bes, lorfque auray generalement donné la façon deti- 
rerdes lignes droites, qui tombent à angles droits für 

Vv: 3: tels . 


342 LA GEOMETRIE, 
tels de leurs poins qu'on voudra choifir. Et ï'ofe dire 
que c'eft cecyle problefme Je plus vtile, & le plus gene- 
talnon feulement queiefçache, mais mefme que l'aye 


jamais defiré de fçauoir en Geometrie. 
‘Facon 


generale _ Soit C E 

pour la ligne courbe, 

tiques & qu'il faille ti- 

droites; FET Vue ligne | 

qui coup- . 

se rs G droite par le 
Éd point C, qui fa- 
. .GONACES» 


dc ROUE elle desanglés droits. Ie fuppofe la chofe defia 
contin- faite, & que la lignecherchéeeft C P, laquelle ie pro- 
apr k longe iufques au point P, ou elle rencontre {a ligne droi- 
droits. te GA, queie. fappofeettre celle aux poins de laquelle 
onrapporte tous ceux de la ligne C E : en forte que fai- 
fant M A ou CB > y, &C M, ou B A % x, iay quelque 
equation, qui explique le rapport, qui ef entre x & y. 
Puisie fais PCs, &P A x, ou P M —Y, & à 
caufe du triangle rectangle PM C iayss, qui eft Ie quar- 
ré de la baze efgal à xx vu 20y<+yy, qui font 
les quarrés des deux coftés. c'eft à dire iay x % : 


Vss-vuHi 2vy-=yy, oubien y Du V's5-- xx, 8 
parle moyen de cete equation, i'ofte de l’autre equa. 
tion qui m'explique le rapport qu'ont tous les poins de la 
courbe € E a ceux dela droite G A, l’vne des deux quan- 
titésindeterminées x ou y. ce qui eft ayfé a faire en 
mettant partout 7 Ss-vvH20y- yy au lieu d’x, & 
le Der de cete fomme au lieu d'xx, & fon cube au lieu 


d y, Scain desautres, fic'eftx que ie veuilleofter; ou- 
“bien 


_ Livre SECOND, 34 
bien fi c'efty, en mettantenfonlieux + Vs5—%x;, 8 
le quarré, ou le cube, &c. de cete fomme, au lieu d'yy,où 


y &c. De façon qu'il refte toufiours aprés cela vne equa- 

tion, en laquelle il ny a plus qu'vne feule quantité inde- 
terminée, x,ou y. ie D 

Comme fi CE eft vne Ellipfe , & que M A foit le 

fegment de fon diametre, auquel € M foit appliquée par 

ordre, & quiait rpour fon cofté droit ,& q pour le tra- 
| _ uerfant;onà parle t3th, 

dur liu. d’Apollonius 


| r < d* 
oftant xx, il refte s 5 -— 


r 
æ VUH-2UY-YY DO rY-—Y Ye 
«7 ns ‘AE à 
| oubien, 
yy AIT FAT T'efgal a rien. caril ef mieux enr: 


cet endroit de confiderer ainfi enfemble toute la fom- 
me , que d’en faire vne partie efgale a l’autre. 
>, 93 x Tout de mefme fi C 
E eft la ligne courbe 
L defcrite par le mou- 
uement d'vne Parabole 
en la façon cy deflus: 
B expliquée, & qu'onait 
| poféépour GA, cpour 
KL, & d pour le cofté: 
| “droit du diametreKL 
A €nlaparabole:l'equatié: 
qui explique le rapport 
qui: 


344 : LA GEOMETRIE, | 
qpieftentres&y,eybyy car Ébedt day 


d'où oftant Wir ON LA J — byy--cdy + bcd + dy 
V' s5--vv+ 2 0Y-= y: & remetrant en ordre ces 
termes par le moyen de la multiplication, il vient 


204 | --1bbcd 
ste ab paca}: 3 Fr --2bc cddy hr ccddoo. 
} ÆHddvv 

Etainfidesautres. 

Mefme encore que les poins de la ligne ne ne fe 
rapportaflent pas en la façor queiay ditte a ceux d’vne 
ligne droite, mais entoute autre qu'on fçauroit imagi- - 
ner, on ne laïffe pas de pouuoir toufiours auoir vne telle 
equation. CommefiC Eeftvneligne, qui aittelrap- 
portaux trois poins F,G, & À, queleslignes droites ti- 
rées de chafcun de és poinscommeC, iufques au point 
F rMhepañen la ligne.F A d'vne quantité, qui ait certaine. 

| proportiô o don 

_ néavne autre 
_ quantité dont 
\, À GA furpañfe les 

ir à Ua Re € lignes tirées 
des mefmes 
satfiées àG. Faifons G A 20 b, AF ec, & prenant 
à difcretionle point C dans la courbe, que la quantité 
dont CF furpafle F A, foit à celle dont G A furpañfe 
GC, comme à e, en forte que fi cete quantité ape ji 


indeterminee fe nomme 2, EC eftc+7,&GC eft b--3 L 

Puis pofant M A D y, GMefté--y,&FM eft c+4,6 

a. cage du ab reétangle CMG., oftant le quarré 
é de 


“He SECOND... ” 345 
de GM du quarréde GC, on ale quarréde € M, qui eft 


a x 2byee y. puis oftant le quarré de FM 


du quarréde F C,ona encore le quarréde C M en d'au- 
tres rermes, a fçauoir 33H 26%--2 Cy--yy, & cester- 


mes eftant efgaux aux precedens , ils font connoiftre Ÿ» 


dédzz 4 2 cddz -- 6622 1 à E 2 bdex,, 
ouM8 qe: eme & fubftituant. ce- 


te fomme au lieu d'y dans le quarré de Le M ; On trouue 
qu'il s'exprime en ces termes. Er | 

bddzx M ceezx 2 bcdde -- 2 bcdez 

| RE DA A D TO 
Puis fuppofant que la ligne droite PC rencontre 12 
courbe aangles droits au point C, & faifant PC >, & 
P Av comme deuant, PMeftv--y ; & a caufe du 
triangle rectangle PCM,onàss--vv—+2uy--yypour . 
le quarré de C M, ou derechef ayant au lieu d’yfubftitué 

la fomme qui luy eft efgale, il vient 


Æ 2 bcdde -- 2 bcdez -- à cdduz -- 2 bdeux -- bddss & édduv .- 
4x h Æ cee ee v - dd v 
-- clés & cddve. 50 9 pour lequation que ñous cherchions. 


: Orapré qu'onàtrouuévnetelleequation , aulieu 
. des’enferuir pour connoiftre lés quantité x,our, ou x, 
. quifont defa données, puifquele point C eft donné, on 
la doit employer atrouuer v , ou s, qui determinent le 
point P, quieft demandé. Et a cet effect il faut confide- 
_rer,que fice point P eft tel qu’onle defire, le cercle dont 
il fera le centre, & qui paffera par le point C, ytouchera 
laligne courbe GE, fans lacoupper: mais que fice point 
P, eft tant foit peu plus proche, ou plus efloigné du point 
| XX A,qu'il 


346 ELA Géénterutt. | 
À, qu'ilne doit, cecercle couppera la courbe , non fn 
lementau point C, mais aufly neceffairement en quel- 
queautre. Puisil faut aufly confiderer, que lorfque ce 
cercle couppe laligne courbe CE, l’equation par laquel- 
le on cherche la quantité x, où y, ou quelque autre fem- 
blable, en fappofant PA &PCeftre connuës, contient 
neceffairement deux racines, quifont inefgales. Car par 
exemple fice cercle couppe la courbeaux poins C & E, 
ayant tiré E Q parallele a CM, les noms des quantités 
indeterminées x & y, conuiendront auffy bien aux lignes. 
EQ, &Q À, qu'a CM, & MA; puis PE eft efgale a 
PC, a caufe du cercle, fi bien que cherchant les lignes: 
| EQ & QA, par PE & 
P A qu'on fuppofe com- 
me données , on aura ne 
mefme equation, que fi 
on cherchoit C M & 
M A par PC,PA. d'où 
é I] 1} fufteuidemment,quela 
mi m - A valeurd’x, ou dy, ou de 
telleautre quantité qu'on aura fuppofee , fera double en 
cete equation, c’eft a dire qu’il y aura deux racines inef.. 
galesentreelles, & dont l’vne fera CM, l'autre EQ , fi 
c’eftxqu'on cherche. oubienl’vne fera M A, & l’autre 
Q A;fic'eft y. & ainfi des autres. Il eft vray que fi le 
point Ene fe trouue pas du mefme cofté de la courbe 


que le point C, il n'y auraque l’vne de ces deux racines 


_ qui foit vraye, & l'autre fera renuerfée, ou moindre que 
rien: mais plus ces deux poins, €, & E, font proches lvn 


de l'autre, moinsil ya de difference entre ces deuxraci- 


nes: 


2 


{ 


| Livre SECOND 347. 
nes, & enfin elles font entierement efgales, s’ils font tous 
deuxioins en vn, c'eftadire file cercle,qui pañle parC, 
y touchela courbe C E fans la coupper. 

De plusil faut confiderer, que lorfqu'ily a deux raci- 
nes efgales en vne equation, elle a neceffairement la 
mefme forme,que fion multiplie par foy mefme la quan- 
tité qu'on y fuppofe eftre inconnuë moins la quantité 
connue qui luyeftefgale, & qu’aprés cela fi cete derniere 
fomme n'a pas tant de dimenfions que la precedente, 
on la multiplie par vne autre fomme qui en ait autant 
qu'illuy en manque; affin qu'il puiffe yauoir feparement 
equation entre chafcun des termes del'vne, & chafcun 
destermes de l'autre. 

Commeparexemple ie dis que la premiere equation 
trouuée cy deffus, afçauoir 

PPNESAVI ETUIS 

q--r 

celle qui fe produift en faifant e efgalay, & multipliant 
J77epar foy mefme,d'oùil vient 7y--2 27 + ee,en forte 
qu'on peut comparer feparement chafcun de leurs ter- 
mes, & dire que puifque le premier qui eft yreft toutle 
mefme en l’vne qu'enfautre, le fecond qui omiene 
gry:-29 V9, 

g--r 
cherchant la quantité v qui eft la ligne P A , on à 


— doitauoir la Pme Rs que 


eft efgal au fecôd def autre qui éft--267y,d'où 


Fu 4 nv 
p 70e et 37, oubie 


sesosansaanse 


i … a.caufe ue nous auons 
aa FES FHaa ,Ona 


B<: 2 ainfi 


348 La GBOMETRIE. 

ainf où pourrais: trouuer x par le troifiefme terme 
ee 50 T1" mais pourceque la quantité v determine 
aftés le ont P,qui eft le feul que nous cher chions on n'a 
pas befoin de pañler outre. 


Tout de mefme la feconde equation ciduuée cÿ def 
fus, a fçauoir, 


Li cd ibbed | 
RS 2 À, tibed} 3% ccdd&,,, … 
y ACER dre ÿ ue AE tt Er 
: Xd d'u v- 
doit auoir mefine forme, quela fomme qui fe produift 
Jens a multiplie db: SE “pis | 


y HART RTK quieft 
3 # ÿ 
4 “af jee el A y’ re Pr -2ek Jrmeit 
Fe NE né Reef Le Hechi | 

de Le que de ces deux Ste entire fix autres, 
qui feruent a connoiftre les fix quantités f, g, b, &,v,&cs. 
D'oûileftfortayfé a entendre, que de quelque genre, 
que puiffe eftrela ligne ri propolée, il vient tôu- 
fiours par cete façon de proceder autant d’equations, 
qu'oneft obligé de fuppoler de quantités , qui font in- 
-connués.: Mais pour demefler par ordre ces equations, 
& trouuer enfin la quantité v,. quieft la feule dontona 
befoin, & à l'occafion de laquelle on cherche les autres: 
1ffaut premierement par le fecend terme chercher f la 
premiere des quantités inconnuës de la derniere fom- 
me, & on trouue f 2 2 e-- 2 b: 
Puis par le dernier il faut chercher 4 la dérntere des. 


dise inconnuës dé la mefme fomme, _& on trouue: 
7. CC d À. 


Puis. 


Livre SEconD. V1. Ré 
Püis par le troifiefme terme il faut chercher s la feconde 
quantité, &onagse 3ee--abe--2 cd+ bb+ dd 


_Puispar le penultiefme il faut chercher à la penultiefme 


__ 2bbccdd 2 bccdd: 
quantité, qui eft h? 30 —— — 


F Etainf il fau- 
droit continuer fuiuantce mefme cidre iufqués a là der- 
nicre, s’il y en auoit d’auantage en cete fomme: carc’eft 
chofe qu'on peut toufiours faire en mefme façon. 

Puis parle terme qui fuit en ce mefme ordre, qui eft 


icy le quatriefme, il faut chercher la quantité v, & on à 


4 


4 
pe 3 
; DR 
P & Li 
{ 
263 38e bbe ave, se bce bbcc. 
y D dt 1e 4 d “rsenen 4 ke - PEN DEP ee LA PEN 
eu mettant au lieu d'e quiluy eft efgal on a- 
29 3 5byy bby 26 206 3e bbce. 
DD ha Ee dd Ace A NUE 
pour la ligne A P. À 


Etainf ilatroifiefme equation, qui . | 
KA 41480 


350 ‘LA GEOMETRIE 
ELLES vhedez..2 cddur.2bdevx - bddss & bddwu- 
bdd EEE CO Cet 
- ddvv, | | 
| cn 2“ à la mefme forme que 
--ddv 
44--2fx+f, en fuppofant fefgalaz,f roue il 


y a dérechef equation entre--2f, ou--2x, & 
bcdd--1bcde--1cddv--1bdev. UE 
bddæ& ceerkeev--dav d’où Leo connoift que 


‘bcedd-bcde k bddz & ceez. 
da quantité « veft RTE TT TETE T LUS DE TES 


C'eft pourquoy 
compoñfant la 
ligne À P , de 
cete fomme ef- 
& gale à v dont 
toutesles quan- 
tités font connuës, Scti tirant da point Painfitrouué, vne 
digne droite vers C, elle y couppe la courbe GE a an- 
gles droits. quieft ce qu'il falloit faire. Et ie ne voy rien 
-qui empefche, qu'on n'eftende ce problefme en mefme 
façon a toutes leslignes courbes, quitombent fous Fee G 
.que calcul Geometrique. 

_ Mefmeileft a remarquer touchant la derniere fom- 
me, qu'on prent a difcretion, pour remplir le nombre 
des dimenfons del'autrefomme , lorfqu'il y enman- 
que , comme nous auons pris tantoft | | 
J'y ge yy+bh3y4 84; quélesfignes + & -- 
y peuuent eftre fuppolés tels, qu'on veut, fans que la li- 
gne v, ou A P, fe trouue diuerfe pour cela, comme vous 
pourtésayfement voir parexperience. car s’il falloit que 
ie m'areftaffe à demonftrertous les theorefmes ii 1 

| ais 


LIVRE SECOND. st 
fais quelque mention, ieferois contraint d’efcrire vn vo- 
lume beaucoup plus gros que ie ne defire.. Maisie veux 
bien en paffant vous auertir que l’inuention de fuppofer 
deux equations de mefme forme, pour comparer fepa- 
rement touslestermes del'vnea ceux de l’autre, &ainfi 
“en faire naiftre plufieurs d’vnefeule, dont vous aues vi 
icy vnexemple, peut feruir a vne infinité d’autres Pro- 
blefmes, & n’eft pas l’vne des moindres de la methode 
dont ie me fers. ROUE 
 Ten’adioufte point les conftructions, par lefquelles on: 
peut defcrire les contingentes ou les perpendiculaires. 
cherchées, en fuite du calcul queie viensd'expliquer , 2: 
caufe qu'ileft toufiours ayféde les trouuer: Bienque fou- 
uent on ait befoin d’vn peu d'adreffe, pour les rendre: 
courtes & fimples.. 

Comme par exemple, fi D Ceft la premiere conchoi- prempte 


de des anciens, de la con 
dont A foit le po- 4 ro. 


de ce pro- 
le, & BH la regle: Re 
| Aa cCOon- 
en forte que tou- choide. 
tes les lignes droi- 
tes qui regardent. 
vers À , & font . 
comprifes entre la 
courbe CD, &la: 
SRE EN | droite BH, com- 
me DB &CE, foientefgales: Etqu’on veuille trouuer- 
_ Rligne CG quila couppe au point € à angles droits. 
On pourroit en cherchant, dans la ligne BH, le point.  » . 
par où.cete ligne C G doit paffer, felon la méthode icy | 
| De exphis 


# 


‘Explica- 
tion de 4 
nouue- 


Aux gen- - 


xes d'O- 
uales, qui 
- feruenta 
Y'Opti- 
que. 


352 La GEOMETRIE. 

expliquée, s'engager dans vn calcul autantou plus Jong 
qu'aucun des precedens:Et toutefois la conftruétion, qui 
deuroit aprés en eftre deduite ,eft fort fimple. Car ilne 
faut queprendreC F en la ligne droite CA, & la faire 
efgale à.C H qui eft perpendiculaire fur H B: puis du 
point Ftirer EF G, parallele à BA, & efgaleà FA: au 


moyen de quoy on a le point G , par lequel doit paffer 


CG la ligne cherchée. | R 
Aurefteaffin que vous fçachiées que la confideration 
des lignes courbes icy propofée n'eft pas fans vfage, & 


qu’elles ontdiuerfes proprietés, quine cedent en rien a 


celles des feétions coniques, ie veux encore adioufter icy 
l'ex plication de certaines Ouales, que vous verres eftre 
tres vtiles pour la Theorie de la Catoptrique , & de la 
Dioptrique. Voycy lafaçon dontieles defcris. 


Premierement ayant tiré les lignes droites FA , & 

À R, qui s'entrecouppentau point À, fans qu’il importe 
a quelsangles, ie prensenl’vne le point F à difcretion, 
c'eRa dire plus ou moins cloigné du point A felon que 
| 2 _ je 


Livre SECOND, 357 
ie veux faire ces Ouales plus ou moins grandes, &dece 
point F comme centre ie defcris vncercle ; qui paffe 
quelque peu au delà du point À, comme par le point s, 
= puisde ce point sietire la ligne droite s6, qui couppe 
J'autre au point 6, en forte qu’ A 6 foit moindre qu’ A ÿ, 
felon telle proportion donnée qu'on veut, a fçauoir fe- 
Jon celle qui mefure les Refractions fi on s’en veut fer- 
_uir pour la Dioptrique. Aprés celaie prens auffy le point 
G, enlaligne F À, du coftéoù eft le point ;:,a difcrction, 
c'eftadireenfaifant queleslignes À F & G A ont entre 
elles telle proportion donnée qu'on veut, Puis ie fais 
R A efgaleà G A enla ligne A 6. & du centre G defcri- 
uant vn cercle, dont le rayon foit efgal à R 6, il couppe 
l'autre cercle de part & d'autre au point r, qui eft l’vn de 
ceux par où doit pafñfer la premiere des Ouales cher- 
chées. Puis derechef du centre EF ie defcris vn cercle, 
qui pale vn peu au deça, ou au delà du point. s; comme 
par le point 7, & ayant tiré la ligne droite 7,8 parallele a 
5 6, du centre Gie defcris vnautre cercle, dontle rayon 
eftefgalala ligne R$. & ce cercle couppe celuy qui 
pañle par le point 7 au point r, qui eft encore l'vn de ceux 
de la mefme Quale,… Et ainfi:on en;peut trouuer au- 
tant d’autres qu'on voudra , en tirant derechef d’au- 
tres lignes paralleles à 7 8, & d'autres cercles des centres 
RARE Aer pm V4 


Pouria feconde Ouale il n’y a point de difference fi- 
_ nonqu'aulieu d'A Rilfautde lautrecofté du point A 
prendre À Sefgalà À G, & que.le rayon.du cercle .de- 
{crit du centre G, pour coupper celuy qui eft.defcrit du 
centre F &-qui pañle. par leipoint.s ; foit efgal a la 

ia | Nu à 0  igne 


l 


354 La GEOMETRIE. 


Hé s'6 ‘6jou qu vi foit fera ns ficeft pour coupper 
celuy qui pañfe par le point 7. & ainfi des autres. au 
_moyén dequoy ces cercles s'entrecouppent aux poins 
HArqUEs + 2, 2 qu font ceux dé cete  feconde Ouale 
A>X: 

Pourla éoïf cfime, &la Biaiflefine!s ai lieu de la ligne 
A G il faut prendre A H de l’autre cofté du point À, à 
fçauoir du mefme qu'eft le point F. Etilya icy de ples 
a obferuer que cete ligne À H doit eftre plus grande qué 
A F: laquelle peut mefne eftre nulle, ch forte que le 
point F ferencontreoù eftle point À , en la defcription 
detoutescesouales. Apréscela les lignes AR RORS 
cftant efgalesà AH, pour defcrire la Hroifiefnel -ouale 
A 3 Voie faisvn cercle du centré H, dont le .. 

| efgal 


Livre SEcoN». | 325$ 


° 
* à: 
F4 dy ef 
se À 4-04 
x i } : "ET Ki j 
DRE x HR ; ES | “tt 4 
C2 ner oc PT LEURS NL SUPER MURS TR Hé) QU 
Le Hl EF GRR | | D [7 
À s Me Midi Fe L 
é :êe 5 re 4 Lu 
® 3 À 
e a Q / 2 
= 8 PET 
”* as 3 s f » 7 Â 
3 Fi NP l 
[] % #1 CL UA PO 4 
te, $ + U PE a # F4 
e A FOUR. : FL S ss " 
El Nes ot ET / 
NASA ,. an D 
D NC tagaasous À < da 
Ps D" UV UE W le; 
vl( mn 2 
4 
Pu 


efgal à S 6, qui couppe au point 3 celuy du centre F, qui 


paffe par Le point 5, & vnautre dontle rayon eft efgal a 


S 3, qui couppe celuy qui paffe par le point 7, au point 
aufly marque 3; &ainfi des autres. Enfin pour la derniere 


à 


356 -__ La GEOMETRIE. | 
oualeie fais des cercles du centre H , dont les rayons 


font efgaux aux lignes R 6,R 8, & femblables, qui coup- 


pent les autres cercles aux poins marqués 4. 
On pourroit encore trouuer vne infinité d’autres 
moyens pour defcrire ces mefmes ouales. comme par 


exemple, on peut tracer la premiere ‘A V, lorfqu'on fup- 


_pofe leslignes F A & AG eftre efgales, ff on diuife la 


toute F Gau point L,enforte que F LioitaLG, com- 


me À sà A 6. c'eftà dire qu’elles ayent la proportion, 


qui mefure les refractions. Puis ayant diuifé À L en deux 
partiesefgalesau point K, qu'on face tourner vne reigle, 


commeFE, autour du point EF, enpreffant du doigt C,. 


la chorde E C, qui eftant Va au bout de cetereigle 
vers E, fe replie de C vers K, puis de K.derechef versC,. 


& de C vers G, oufonautre boutfoit attaché , en forte 
que la longeur de cete chorde foit compoñée de celle: 


deslignes G A plus A Lplus FE moins AF. & ce fera 
lemouuement du point C, qui defcrira cete ouale, a 
limitation de cequiaeftédit en la Dioptrig;de l'Ellipfe,. 


eæ 


Livre SECOND: DURE à 
&del Hyperbole. mais ie ne veux point m'arefter plus 
= longtems fur ce füier. 

Or encore que toutes ces ouales femblent eftre quaf 
de mefme nature,elles font neanmoins de 4 diuers gen- 
res, chafcun defquels contient fous foy vneinfinité d’au- 
tres genres, qui derechef contienent chafcun autant de 
diuerfesefpeces, que fait le genre des Ellipfes, ou celuy 
des Hyperboles. Car felon que là proportion', qui eft en- 
tre les lignes A s, A 6, ou femblables, eft differente ; le 
genre fubalterne de ces ouales eft different. Puis felon 
que la proportion,- qui eft entre leslignes À F, & A G.ou 
À H, eft changée, les ouales de chafque g genre fubailter- 
ne changent d'elpece. Etfelonqu' A G,ou A H eft plus 
ou moins grande, elles font diuerfes en grandeur. Et fi 
leslignes À 5 & A6 fontefgales, au lieu desouales du 
premier genreou dutroifiefme, onne defcrit que des: 
lignes droites, mais au lieu de celles du fecond on atou- 
tesles Hyperboles poffibles, & au lieu 4 der- 
niertoutesles Ellipfes. 

Outre cela en chafcune de cesouales 1 Eaut chafdcres Les pro 
deux parties, quiont diuerfes proprietés ; a fçauoir en la P‘i<tés de 


premiere, la partie qui eft vers À, fait que les rayons, qui SE 
eftant dans l'air vienent du point F, fe retouruent tous 51% 
vers le point G, lorfqu'ils rencontrent la füperficie con- les refis- 
uexe d'vn verre, dontla fuperficieeft 1 A r, & dans le- °° 
quelles refraétions fe font telles, que faiuant ce qui a 
efté dit en la Dioptrique, elles peuuent toutes eftre me- 
furées par la proportion , qui eftentreles lignes As & 
À:6,ou lemblables, pat layde defquelles on a defcrit cete: 
ouale.. "sn : # 

| Vy 3 Mais. 


8 : LA G£EOo M ETRIE. 


Mais la partie, qui eft vers V, fait que les rayons qui 
vienent du point G fe reflefchiroient tous vers F, s’ilsy 
rencontroient la fuperficie concaue d’vn miroir, dont la 
figure fuft 1 V r, & qui fuft de telle matiere qu'il di- 
minuaft Ja force de ces rayons, felon la proportion qui eft 
entre les lignes À 5 & A 6: Cardecequiaefté demon- 
ftre.en la Dioptrique, il eft euident que cela pofé, les an. 
glesde la reflexion feroient inefgaus, auffy bien que font 


ceux de la refraétion, & pourroient eftre mefurés en 
mefme forte. | 


En lafeconde ouale la partie 2 A 2 fert encore pour les 
_ reflexions dont on fuppofeles angles eftreinefgaux. car 
eftant en la fuperficie d’vn miroir compofé de mefme 
matiere que le precedent, elle feroit tellement reflefchir 
tous les rayons, qui viendroient du point G, qu'ils fem- 
bleroient apréseftre reflefchis venir du point F. Etil 
eft a remarquer, qu'ayant fait la ligne A G beaucoup 
| plus 


AT 
Ke 


| LIVRE SECOND: 359 
plus grande que ÂF, ce miroir feroit conuexe au milieu, 
vers À, & concaue aux extremitez: car telle eft la fioure 
de cete ligne, qui en cela reprefente plutoft vn coeur 
qu'vne ouale, 

Mais fon autre partie X 2 fert pourlesrefrations, & 
fait que les rayons, qui eftant dans l'air tendent vers F,fe 
detournent vers G, en trauerfant la fuperficie d'vn ver- 
re,quienaitla figure. 

Latroifefme ae fert touteauxrefractions, & fait 
que les rayons, qui eftant dans l'air tendent vers F, fe 
vont rendre vers H dans le verre, aprés qu'ils ont trauer- 
{é fa fuperficie, dont la figure eft A3Y3, qui eft conue- : 
xe par tout,excepté vers À oùelleeftvn peu concaue.en 
forte qu’elle a la figure d’vn coeur auffÿ bien que la pre- 
cedente. Etladifferencequieftentre Les deux parties 
de cete ouale, confifte en ce que le point F eft plus pro-. 
che de l'vne, que n eft le point H, & qu'il eft plus 
efloignéde l Altec: que ce mefme point H. 

En mefme façon la derniere ouale fert toute aux re: 
flexions, & fait que fi les rayons; qui vienent du point H, 
rencontroient la fuperficie concaue d’vn miroir de mef- 
_ mematiere queles precedens, & dont lafigure fuft A4 
ZA, isfe reflefchiroient tous vers F.. 

De façon qu'on peut nommer les poins F, &G, où 
_{espoinsbruflans de ces ouales, a l'exemple de ceux des 
Ellipfes, & des Hyperboles, KE e ont efté Fa nommés 
er la Dioptrique. RE 

l’omets quantité d’autres: rhitilenni & réflexions 
qui font reiglées par ces mefmes ouales : car n’eftant 
que les conuerfes, ou les contraires de cellés cy, elles en 

| peuuent: 


360 La GEOMETRIE. | 
Demon- peuent facilement eftre deduites. Mais il ne faut pas 


us que i'omette la demonftration de cequeiay dit. &acct 


prietés de effect, prenons par exemple le point € a difcretion en la 
A premiere partie dela premiere de cesouales ; puistirons 


les refle- la ligne droite 
xions &c . . 

refra- CI , qui COUp- 
tions, 


pe la courbe au 
point C à an- 
& gles droits, ce- 
qui eft Éaié 
par le problefine nenslonr: Car prenant b pour AG, c 
pour A F,c-+2 pour FC; & fuppofant que la propor- 
tion qui eftentre d&e, que ie prendray icy toufiours 
pour celle qui mefure les refraétions du verre propofé, 
defigne auffy celle qui eftentreles lignes À 5, & A6, ou 
femblables, qui ont ferui pour defcrire cete ouale, ce qui 


donne à -- = xpour G C: ontroune que! la ligne A Peft 


HUE ainfi qu'ila elté monftré cy deflüs. 
De plus du point P ayant tiré P Q a angles droits fur la 
droite FC, & P N auflya angles droits fur G C,confide- 
rons que fiP Qeftà P N,commedeft àe, c’eft à dire, 
comme les lignes qui mefurent les refraétions du verre 
conuexe À C, le rayon qui vient du point FaupointC, 
doit tellement s'ycourber en entrant dans ce verre, qu'il 
s'aille rendre aprés vers G: ainfi qu'il efttres euident de 
cequiaefté diten1a Dioptrique. Puis enfin voyons par 
le calcul, s'ileft vray, que PQ foit à PN ; comme 4 eft 
âe. Les triangles TROSPENES PQF,&C ME font fem- 

Do 


. LIVRE SEcoNp», ‘sea 
blables, d'où il füuitque € F eft à CM, comme PP Ra 
PQ, &parconfequent que FP; safe multiplie’ jar 
CM, & diuifée par CE, eft efpalé à P Q: Tout de mef- 
me Les triangles rectangles P N G; &C MG font fem- 
blables; d'oùilfuit que GP, moltipliée par C M,'&r ditii. 
fée par C G, eftefgalea PIN: Puisa caufe que lés mul 
tiplications, ou- diuifions, qui fe font de deux quantités 
par vné mefme, ne changent point la probortion qui eft 
entreelles; fi F P multipliée par C M; & diuifée par CF, 

eftàaGP multiplie auffy par C M & diuifée par CG; 

comme deftàe, en diuifant lvne & l'autre de’ces deüx 
fommespar CM , . puis les multipliant toutes deux par 
CF, & derechefpar © Giilrefte EPimultipliée par C G, 
| a Exae eftreà GP multipliéeipar GIF. core 4 ef à 2: 

Or par la con iftruction Ë Peft 5? date 


| bcdd. ccddl k bdd cd cAAz. rige 
oubien. et | Ed CAGUÉ CO us! 


. ba da dix + ces 4 ? 
ae E OR! D 29Z9HU/109 HO fes . 


SET Lac = z. «fibienque multipliant: FPpar C Gbvien 


&bcdda pbcdd bccdd x bbddz 4 bcédz -- bcdez. -ccdex+- bdexs 251cde27à 

; | der cdd re dAÿ- ex Hiiuocaruellism os! sifls 
-- bcdd Fbcde # -bddz 4 Let, | Fe 

PuisGP My Ti cd dde EE cube = 10 52! 


| bbde L bcde = boez = Coix } : VO Jp 1996; 
GP bde cdd CLONE \ =&CEFeft Ha. 35 Ro 
fibienque multipliant G P par C Fil vientiis729b arte 
bbcde de bcca bocde --bceez : = eceez pepe à #4 brins: dress : +: F6eSR OU O9 SRI 
VITE dx réékr 29 1103 90p otir 5h 


Et pontetique at Messie dei Fées du e#, 

_ €ft la méfmeé qué la féconde diuifée pat élit manñifeñé, 

ques à P a in par G G ea G Pruléptiée paCF, 
el ZZ c'eft 


362 LA GEOMETRIE. 
c'eftadire que, P QeftàPN,commegeftà e, ani eft 
tout ce qu ‘ilfalloit démonftrer. Rene 

Et fçachés, que cete mefme p'Ebn pen arret s’eftend 
a tout cequi a efté dit des autres refractions ou refle- 
xions, qui fe font dans lesouales propofées; fans qu'il y 
faille changer aucune chofe , que les fignes + & -- du 
calcul. c'eft pourquoy chafcunles peut ayfement exa- 
miner de ATARI fans a ‘il foit befoin pe ie M Y 
_arefte. | | 

Maisil faut maintenent, queie: frisface a ce que iay 
omis en Ja Dioptrique, lorfqu’aprés auoir remarqué.qu'il 
peut yauoir des verres de plufeurs diuerfes figures, qui 
facent auffy bien l'vn que l'autre , que les rayons venans 
d'vn mefme point dé l’obiet, s ‘aflemblént tous en vnau- 
tre point apres les auoir trauerfs. & qu'entre ces verres, 
ceux qui font fort conuexes d’un cofté, & concaues de 
l'autre, ont plus deforce pour brnfler’, que ceux qui font 
efgalement conuexes dès deux coftés. au lieu que tout 
au contraire ces derniers font les meïlleurs pour leslune. 
tes. ie me fuiscontented’expliquerceux, que ray crû 
eftre les meilleurs pour la prattique, en fappofant la difi- 
culte que les artifans peuuent auoir a lestailler, : C’eft 
pourquoy,afln qu'ilnerefte rien a fouhaiter touchant la 
theorie de cete fcience, ie doy expliquer encoreicylafi- : 
gure des verres, qui ayant l’vne de leurs fuperficies au- 
tant conuexe, où concaue, qu ‘on voudra; ne haiffent pas 
de faire que tousles rayons , qui vienent vers eux d’vn 
mefme point , ou paralleles, s'afflemblent aprés en vn 
mefme point ; & celle desverres qui font le femblable, 
aftant efgalement connexes des deux coftés oubien la 

conue- 


Livre SECOND. 163 


conuexité de l'une de leurs fuperficies purs la Een 
tion donné ée à celle de l'autre. fol € 


Pofons pour le premier © cas, que les poins GY. €, &E Comme | 


eftant donnés, les rayons qui vienent du point G, oubien faire vn 

qui font paralleles à GA fe doiuent affembler au point 6 
F, aprésauoir trauerfé vn verre ficoncaue , qu'Y'eftant uexe ou 
lé milieu de fà fuperficié interieure, P extiemite CHR 


= aupoint ©, enforté que la chordes CMC; &la fleche de fes fua- 
Y MdelarcCYC, font données. La queftion : va là, ? res 
que premierement K faut confiderer ; de laquelle des voudra 
ouales expliquées, la fuperficie du verre Y C, doitauoir À 
la figure, pour faire quetous les rayons, qui eftant de-*? hs 
_danstendentvers vn méfme point, comme vers H, qui ous les 
n’eft pas encore connu, s’aillentrendre vers vn aûtre, a F0 
_ fçauoirversF, aprés en eftre fortis. Caril n’y a aucun nent d'vn 
cHrecbtouchantlé rapport des rayons changé par refle- poine 
xion, ou fefraétion d'vnpointavnautre , qui ne puifle donné. 
eftre caufé par quelqu’vne de ces Ghafes & on voit 
ayfement qué cetuycy le peut eftre par a partie’ dé la 
troifiefme Ouale, qui a tantoft efté marquée 3 A 3; où 
ar celle de lamefine, quiaefté marquée ; Ÿ 3, où enfin 
par la partie de la feconde quiaeftémarquée 2X 2, Et 
| pourceque ces trois tombent i iCy 7 fous mefme calcul, on- 
toits tant pour l'vne ; que pour l'autre prendre V pour 


: Zz 2 | leur 


364; .. La GEOMETRIE. 
leur fommét, C pour Lvn des poins dé leur citconferen. 
ce, & Fpourl vn de leurs poins :bruflans ; apré quoy il 
nerefte plusa chercher que le point H, qui doit eftre 
l'autre point bruflant. Etonlé trouue en confiderant, 

que la difference, qui eftentre leslignes FY&FC, doit 
eftre acelle, qui eft entre les lignes HY&HC,comme. 
d'eft à e, c'eft à dire,comme la plus grande des lignes qui 
mefurent les refractions du verre propofé eft à la moin- 


re dre; ainffr quon peut voir manifeftement de la defcri. 


:  “péioi à de: ces ouales. Er pourceque les lignes EY&EC 


mr L 


: font données, leur difference l'efcaufy , & en fuite celle | 
pr TT eft entre HY &, HC. ; Pourceque la proportion. qui 
Jus: . eft entre. ces deux. differences eft donnée. Et de plus a: 


caufe que Y Mefé donnée , la difference: quieft.entre. 


7 M H,&HC, Ye eft auffÿ;& china pourceque C, M ef don- 
: Rés il nerefte bips qu'àtrouucr M H ke coté du atriangle 


rectangle CM H, donton a, l'autre cofté CM, & on à 


aufly la difference qui eft entre CHlabaze, & M Hle- 
coftédemandé. d'où il eft ayléde le trouuer. . car fon. 
prent 4 pour l'excés de Ei < 18 MH, &c # pout la longeur . 


de la ligne CM, on aura — + EL pour. M "EC apres 


auoir ainfi le point Hafi s il k Etroupe plusloin du point Y,. 
, que | 


LivRE SECOND 36$ 
que r'eneft le point EF, la ligne € Y doit eftre la premie- 
re partie de l’ouale du troifiefme genre, qui a tantoft efté 
nommée 3 À 3: Mais fi H Y eft moindre que F Y, oubien 
elle furpañle HF de tant, que leur difference eft plus 
_ grande a raifon de latoute Æ Ÿ,, que n'eft e la moindre 
des lignes qui mefurent les ÉÉRachobe comparée auec d 
la plus grande, c’eft a dire que faifant HF > 6, & 
HY cb, dheft plus grande que 2ce—+eb, & lors | 


C Y doit eftre- la feconde partie de Îa mefine oùale du 


troifiefme genre, qui atantoft efté nomée 3 Ÿ: 3; ;Oubien 
d heftefgale, ou moindre que 2 RUE & lois CV, 
doit eftre la feconde partie de l'ouale du fecond genre 
quia cy deflusefténommeée 2 X 2. Et enfin file point H 
eftle mefme que le point F,ce qui n’arriue que lorfque 
FY &F Cfontefgales cete lune Y Ceftvncercle. 
Aprés celail faut chercher C A € l'autre fuperficie de 
ce verre, qui doit eftre vne Ellipfe, dont H foitle point 
bruflant, fon fuppofe que les rayons quitombent deflus 
foiët paralleles, & lors il efr ayfé de la trouuer.Mais fion 
fuppofe qu'ils vienét du point G,ce doit eftrela premiere 
partie d'vne ouale du premier genre,dont les deux poins. 
bruflans foiët G & H, & qui paflepar le point C:d’où on. 
trouue le point A pour le fommet de cete ouale,en confi- 
derat que GCdoit eftre plus grâde que GA ,d'vne quan: 
tité qui foit a celle dont H A furpaffe H C,comme dàe. 
car ayant pris kpour la difference, qui eftentreCH,&H 
M, fi on fuppofe x pour À M,on aura,x -- k, pour la diffe- 
rence qui eftentre À H, & CH; puis fi on prent g pour 
celle, quieftentre GE, & GM ; qui font données, on : 
2 2 * pour celle qui éft éntre GC; & GA; & 
ZZ 3 pour- 


366 LA GEOMETRIE. 


Commér pourceque cetederniere #+- xeft à l'autre x- 4, com- 
‘On peut RE dk 
firevn medeftàe,onàge-exædx--.dk, oubien * 


VCITC; qui 
aitle mef. pour la ligne x, ou A M , par laquelle on determine le 


me effect | 
oi point À quieftoit Éhéréne pen 
prete  Pofons maintenent pour l'autre cas, qu'on ne donne 
ue 1a pr . ° 

pass que les poins G C, & F,auecla proportion qui eftentre 


cé delvne Jes lignes À M,& Ÿ M, & qu'il faille trouuerla figure du à 


de fes fu- 
perficis verre À C Y, qui face quetousles rayons, qui vienent 


aicla pro- 4, point Gs HAVE au point F.. 


portion 
donnée On peut derechef icy fe feruir de deux ouales dont 


fe ee À C, ait G & H pour fes pois bruflans, & F: autre, 


dcl'autre. 


— 


C Y,ait F&H pour les fiens.Et pourles trouuer,premie- 
sement fuppofant le point H quieft commun atoutes 
deuxeftre connu, ie cherche A M par les trois poins 
G,C;H,enla façon tout maintenent expliquée, a fçauoir 
preuant 4pour la difference, qui eftentreC H, &HM, 
& gpour( celle qui eftentreGC, &GM: & A Geftant 


la premmieré partie de l'Ouale du premier genre , iay 


= pour AM: puis. ie cherche auffy MY par les trois. 


POSE, C, H,en forte que CY foit la premiere partie. 
Te ouale du troifiefme genre; & Prensnt y pour M Ve 
| is 


LIVRE SECOND. 367 
&fpourla difference, quieft entre CF, &FM, ÿay 
f—+ y, pour celle quieftentreCF,&F Y: puis ayant de- 
fia kpour celle quieftentre CH, &H M,iay & + y pour 
cellequieftentre CH, & H Y, que ie fcay deuoir eftre 
af + y comme e eftà d, à caufe del que st nes 


. genre, d'oùietrouue que y où MY dis ee ni puis ioi- 


guant SHpraè Es os quantités trouuées pour A M, & 


MY, ietrouue* É pour la toute A Y ; D'où il fuit que 


de quelque été que foit fuppoféle point H, cete ligne 
AY efttoufiours compofée d'vne quantité, qui eft a cel- 
le dont les deux enfémble GC, &CF furpaffent la tou- 
te GF,Commee,la moindre des deux lignes qui feruent 
a autre les refractions du verre propofé, eftà d--e, la 
difference quieftentre ces deux lignes. cequieft vn Pre 
_fésbeautheorefme. Or ayant ainf la toute AY, illa. 
faut couper felon la proportion que doiuent auoir fes 
partiès A M & MY; au moyen de quoy pource qu'on à 
defia le point M, ontrouue auflÿ les poins À &Ÿ; &en 
füite le point H, par le problefme precedent. Maïs au- 
parauant il faut di. A fi la ligne A M ainfi trouuce eft 


plus grande que re —-ou plus petite, ou efgale. Car fi elle 

eft plus grande, on apprent delà que la courbe A.C doit 
eftre la premiere partie d’vne ouale du premier genre; & 
C Y la premiere d’vne du troifiefme, ainfi qu’elles ont 
efté icy fuppofées: au lieu que fielleeft pluspetite;, cela: 
monftre que c'eft C Y, qui doit eftre la premiere partie 
d'vne ouale du premier genre, & que AC doit eftre la: 
prises vne dutroifiefme : Enfin fi AM cft efgale à 


_4® 
Fe € 


LD 


3e LA GEOMETRIE, 


—— © [es deux courbes AC &C Y ins eftre deux hy- 


st 

On pourroit efrendre ces deux péoersti a vne inf- 
nitéd autres cas, que ie ne m'arefte pas a deduire.à caufe 
qu'ils n'ont eu aucun vfage en la Dioptrique. | 


On pourroit aufly paffer outre, & dire, lorfque l'vne 
des fuperficies du verre eft donnée, pouruû qu'elle ne 

{oit quetoute plate,ou compofée de feétions coniques, 
ou de cercles, commenton doit faire fon autre fuperf- 
cie, afin qu 1 Érnimietre tous les rayons d’ yn point don- 
ne,avnautre point aufy donné. carcen ‘eft rien de plus | 
difficile que cequeie viens d'expliquer ; ou plutoft c’eft. 
chofe beauçoup plus: facile , à caufe que le chemin en eft 
ouuert. Maisi aymei mieux, que CL: autres le cherchent, 3 
affinque s'ilsont encore vn peu de peine à le trouuer, ce- 
la leur face d'autant plus eftimer li inuention des chofes 
qui font icy demonftrées. - 
PA Au reftei ie n’ay parlé entout cecy,que des lignés c cour- 
on peut bes, qu'on peut defcrire far vne luperficie plate; maisil 
appliquer eft ay de rapporter ceque j'en ay dit, à toutes celles 


cequia 


efté dit qu'on fçauroit imaginer eftre formées , par le mouue- 
icy d 
lignes LDH régulier des poins de quelque cors; dans vn efpace 


courbes qui a trois dimenfions. A fçauoirent tirant deux perpen- 
defcrites 


fürvne diculaires,de chafeun des poins de la ligne courbe qu’ on 
He veut confiderer, fur deux plans quis'entrecouppenta ani 
celles qui gles droits, l’vne fur l' vn, &lautrefur l autre. car lés ex2 


Rdeeri- tremités de ces perpendiéulaites défcritent deux autrés 
uét das vn 


efpace qui lignes courbes, vne fur chafcun de ces plans, defquelles 
sos on aie enlafaçon cy deffusexpliquée, determinertois 


les 


LIVRE SECOND. 369 
fie poins, & les rapporter a ceux delaligne droite, qui 
eft commune a ces deux plans, au moyen dequoy ceux 
_-de la courbe, qui à trois dimenfions, font entierement 

detérmines. Mefme fi on veuttirer vneligne droite, qui 
couppe cete courbe au point donné a angles droits : il 
faut fenlement tirer deux autres lignes droites dans les 
deux plans, vne en chafcun, qui coupperit aangles droits 
les deux lignes courbes, qui y font, aux deux poins, où 
tombent les perpendiculaires qui vienent de ce point 
donné. car ayant efleuédeux autres plans, vn fur chaf- 
cune de ces lignes droites, qui couppe a angles droits le 
plan où elle eft, on aura l’interfection de ces deux plans 
pour laligne droite cherchce. Et ainfi ie penfe n’auoir 
rien omis deselemens, qui fontneceffäires pour la con- 
noiffance des lignes courbes. 


Fe y hi Re Fran 
GC EOME ER LE. 
LIVRE TROISIESME. 


De la conffruétion des Problefines qui | 
“Jour S olides, ou plufque Solides LL RARE 


1 De quel- 
E\ GORE quetoutes les lignes courbes, qui peinent les lignes 


Courbis 


eftre defcrités par quelque mouuement: régulier, on peu 
doiuent eftre receuës en la Geometrie , ce n'eft pas a di: {feruir, 


en la con- 


re qu’il foit permis de fe feruir indiffereniment de la pre: ftru&ion 


de chafa; 
miere qui fe rencontre, pour la conftruction de chafque naar 


Aaa | PrO- me. 


| Exemple 


touchant 
livouentidô 


de plu. 


feurs 


moyënes 


prop jo- 
tionelles, 


370 La GEOMETRIE. 

problefme: maisilfaut auoir foin de choifir toufours [a 
plus fimple , par laquelle il foit poflible de le refoudre, 
Et mefme il eft a remarquer, que par les plus fimples on 
ne doit pas feulement entendre celles, qui peuuent le 
plusayfement eftre defcrites, ny celles qui rendent la 


* Aconftruction, ou la demonftration du Problefme propo- 


fé plus facile, mais principalement celles, qui font du 
plus fimple genre, qui puiffe feruir a determiner la quan 
titéqui eft cherchée, 


N 
Comme par exemple ie ne croy pas, qu'il yaitaucu- 
ne façon plus facile, pour trouuer autant de moyennes 
proportionnelles, qu'on veut, ny dont la demonftration 
foit plus euidente, que d'y employer les lignes courbes, 
quife defcriuent par l'inftrument X Y Z cy deffus expli- 
qué. Car voulant trouuer deux moyennes proportion- 
nelles entre Y À & Y E, ilne faut que defcrire vn cercle, 


dontle diametre foit Y E; & pource que ce cercle conp-. 


be 


__. Livre TROISIESME. 371 
pe la courbe À D au point D, Y D eft Fvne des moyennes 
proportionnelles chérchées. Dontla demonftration{e 
voit al’œil par la feule application de cet inftrument fur 
hligne Y D. car comme Y A, ou Y B, quiluy eft cigare 
er Cain Y CetaYD,&YDaYE. 

Toutdemefme pour trouuer quatre moyennes pro- 
portionelles entre Ÿ À &Y G:; ou pour en trouuerfix en 
tre Y A &Ÿ N, ilne faut quetracerle cercle Y F G,qui 
couppant À Faupoint F, determinelaligne droiteYEF, 
qui eft l'vne de ces quatre proportionnelles, ou Y HN, 
qui couppant À H au point H, determine YH l'vne des 
fix, & ainfidesautres. 

Mais pourceque la ligne courbe A D eft du fecond 
genre, & qu’on peut trouuer deux moyenes proportio- 
nelles par les feétions coniques, qui font du premier ; & 
aufly pourcequ'on peut trouuer quatre ou fix moyenes 
proportionelles, par deslignes quinefont pas de genres 
ficompofés, que font A F, & À H, ce feroit vne fauteen 
Geometrie que de les y employer. Et c’eft vne faute 
aüfly d'autre cofté de fe trauailler inutilement a vouloir 
conftruire quelque problefme par vn genre de lignes 
plus fimple, que fa nature ne permet. 

Or afin que ie puiffe icy donner quelques rei igles, De la na: 
pour euiter lyne & l autre de ces deux fautes, il faut que “re des 
ie die quelque chofe en general de la nature ‘des Equa- a. 
tions; c'eft a dire des fommes compofces de plufeurster- 
mes partie connus, & partie inconnus, dont lés vns font 
efgaux aux autres, ou plutoft qui confiderdl tous enfem- 
blefontefgauxarien, car ce {era ouuent le meille ut de 
les confiderer en cete forte, | 

Aa 2. Scachés 


2 La GEOMETRIE. | 
Scachés donc qu'en chafque Equation, autant que 
auoir de [a quantité inconnue a de dimenfions , autant peut il y 
en chafa; auoir de diuerfes racines, c'eft a dire de valeurs de cete 
Fquatié quantité. car par exemple fi on fuppofe xefgale a 2, ou- 
bien x-- 2 efgal a rien ; & derechef x 5 3, oubien 
x - 3 0 0;en multipliant ces deux equations x -- 2 wa, 
& x --3 00, l'vneparl'autre, onaura xx--$ x +60, 
oubien xx 2 $x-- 6, quieftvne Equation en laquelle la 
quantité x vaut 2 & tout enfemble vaut 3. Que fi dere- 
chefonfait x 420 0, & qu’on multiplie cete fomme par 
XX--$SX-F6200, On aura x5-- OXX +26 X --24 D°Y, 
qui eft vne autre Equation en laquelle x ayant trois di- 
menfons aauffy trois valeurs,qui font 2, 3, & 4. 
ne Mais fouuentil arrine, que quelques vnes de ces raci- 
fauffes ra. nes font faufles , ou moindres que rien. commefion 
cines, fuppofe que x defigne auflÿ fe defaut d'vne quantité 
qui foit S:0Na% 520 , qui eftant multipliée par 
Hi 9%X-H26X--24 70 ôfait 
At 4N/19XXH- 106% 12000 
pour vne equation en laquelle il y aquatre racines, 
fçauoir trois vrayes qui font 2, 3, 4, & vne fauffe qui 
= RE Jeu | 
Ses _ Eton voit euidemment de cecy, que la fomme d'vne 
diminuer equation, qui contient plufieurs racines, peut toufiours 
fenombre CT - / Li de 
des di.  Ctre diuifée par-yvn binôme compofe de la quantité in- 
dos connué,moinsla valeur de l’vne‘des vrayes racines, la: 
quation Quelle quete foit; ou plus lavaleur de l’vne des fauffés.… 
life Au moyen de quoy on diminue d'autant fes dimen- 


connoil 


quel- 101$: è | - Le rHe nl 
déve  Etreciproquement que fila fomme d’vne equation 
nes, Bts Ses ne 


37 
Combien 7 
il peut y: ? 


| LIivrE TROISIESME. 7 

Li] e L 1 CG 

ne peut eftre diuifée par vn binôme compofé de la Quan- a jen 
tité inconnue + ou -- quelque autre quantité, cela ref. examiner 


‘ : j | Ê -  fiquelque 
moigne que cête autre quantité n’eft la valeur d'aucune one 
de fesracines. Commecete derniere | sr 

KT 4 Xi L9 XX H- 106 N-- 120 D 0 | leur d’vne 


pent bien eftre diuifée , par x -- 2, & par x-- 3, &par de 

x--4, &parx+-5, mais non point par x -+ oU--aucu- 

ne autre quantité. cequi monftre qu'elle ne peut auoir 
que les quatre racines 2,3,4,8& 5. | 

On connoift auffy de cecy combien ilpent y auoir de Combien- 

vrayes racines, & combien de fauffes en chafque Equa- us D, 

tion. A fçauoirily en peut auoir autant de vrayes, que vs 

les fignes + &-- s’y trouuent de fofs eftre changés ; & Op 
autant de faufles qu'il s’y trouue de fois deux fignes +, Equatio. 
ou deux fignes -- qui s’entrefuiuent. Comme en la der- 

niere,a caufe qu’aprés + x+ilya--4x 3,quieft vn chan- 

gement du figne +-en--,& apre$-- r9 x xilyaek 106, 

_ & aprés + 106 xilya-r20 qui font encore deux autres 
changemens, on connoift qu’il ya troisvrayes racines, & 

vue fauffe,a caufe que les deux fignes-- de 4x °, & 19vx, 

_ s’entrefuiuent. ; 

__ Deplusileft ayféde faire en vne mefine Equation, cames 
que toutes les racines qui eftoient faufles deuienent on fait 
vrayes,& par mefme moyen quetoutescelles qui eftoiêt À qe 
vrayes deuienent faufles : a fçauoir en changeant tous racines 
les fignes + ou -- qui font en la feconde , en la ue 
quatriefme , en la fixiefme,. ou autres places qui fe s Re mA 
defignent par les nombres pairs , fans changer ceux es Ven 
de la premiere ; de la troifiefme, de la cinquiefme ee 
& femblæbles qui fe defignent pan les. nombres 

| 2 Aaa 3 impairs. 


374 LA GEOMETRIE. = 
impairs, Comme fi au lieu de 
x tee AXS-- 19 X Xi 106 X -- 120 D 86 
on efcrit 
= x 4H ANS 2e 19 NX == 106 X -- 120 D 0 
_ona vne Equation en laquelle il n’y a qu’vne vraye ra- 
cine, qui eft s, &troisfaufles qui font 2,3, & 4. 
ZA Que fi fans connoïftre la valeur des racines d’vne E- 
augmen- quation, on la veut augmenter, ou diminuer de quelque 
ne quantité connu, il ne faut qu’au lieu du terme inconnu 
_ lesracines en fuppofer vnautre, qui foit plus ou moins grand dece- 
PA te mefime quantité, & le fubftituer par tout en la place 
fansles dupremier. | | 


connoi- 


fre. Comme fi on veut augmenter de 3 Îa racine de cete 
Equation ; | 
OX AN ON Ma LOG X =" 120 300 
il faut prendre y au lieu dx, & penfer que cete quantité 
yeft plus grande qu’x de 3, enforte que y -- 3 eft efgal 
a x, &au lieu d’x x, ilfaut mettrele quarré d’y-- 3 qui 
eftyy-- 6 y + 9 &aulieu d’x : il faut mettre fon cube 
quiefty5--0yy+27y- 27, & enfinaulieu d'x+ il faut 
mettre fon quarré de quarréqui eft y *-- 12y + 54 yy 
--108y—+8r. Etainfi defcriuant la fomme precedente 
en fubitituant par tout y au lieu d’xona | 
Cyf--t2 Hs4yy 1o8y 8e 
+ 4)5--06yy + 108 y -- 108 
| 19YYF 114Y--171 
Fa: = 106 +318 
nr, 


J'y +8 2.2 


oubien 


.. Livre TROISIESME. PS 
oubien y … 8yy -- x YF 8:00.0, 
où la vraye racine qui eftoit ç eft maintenant 8, a caufe 
du nombre trois qui luy eft aioufté. 

Que fi on veut au contraire diminuer de trois la raci- 
ne de cete mefme Equation ,. il faut faire + 30% 
&yy + 6y-+97 xx. & ainfi des autres de façon 
qu'au lieu de 

xtH4xi 10%x-- 106 Xe 12008 
on met 
Ya kr 2y; +S4yy+108y Le 2 à LU 
ait 26. vy 108 71108; 
iQ Ye 4 pr AL 
— 106ÿ »= 318 


120. 


y T 167 71 4Y -- 420 D 0. 
Etileft a remarquer qu'en augmentant les vrayes ra- Qu'en 

cines d’yne Equation, on diminue les faufles de la mef es 
me quantité; ou au contraire en diminuant les vrayes,on Yes "2 
augmente les fauffes.' Et que fi on diminue foit les vnes diminue 
{oit les autres, d’vne quantité qui leur foit efpale, elles si Re 

 deuienent nulles, & que fi c'eft d’vne quantité qui les fur- contraire. 
pafle, de vrayes elles deuienent faufles, ou de fauffes 
vrayes. Comme icy en augmentant de 3 la vrayc racine 
quieftoit 5, on a diminué de 3 chafcune des faufles, en 
forte que celle qui eftoit 4 n'eft plus qu’r, & celle qui 
eftoit 3'eft nulle, & celle quieftoit.2 eft deuenue vraye 
& cft r,a caufe que -- 2 +3 fait + r. c'eft pourquoy 
en cete Equation y: - 8 y y -- 1 + 8 oil ny a plusque 

_ gracines, entre lefquelles il y en a deux qui font vrayes, 

1 RO 


Côment 


-on peut 
ofter le 
fecond 


‘TErme 


d'vneE- 


quation. 


376 | LA GEOMETRIE. 


3, & 8, & vne faufle qui eftaufly 1. & en cete autre 


22 dE + 7rYy --4ÿ-- 420700 | 
iln’y en a qu’vne vraye quieft 2, a cafe que -+ 5 -- 3 fait 
+ 2, &trois fauffles qui font 5,6, & 7. 

Or par cete façon de changer la valeur desracines 
fans les connoiftre, on peut faire deux chofes, qui auront 
cy aprés quelque vfage: la premiere eft qu'on peuttou- 
fiours ofter le fecond terme del'Equation qu'on exami- 
ne,a fçauoir en diminuant les vrayes racines, de la quan- 
tité connuë de ce fecond terme diuifée par le nombre 
des dimenfions du premier, fil’vn de ces deux termes 
eftant marquédu figne 4-,l’autre eft marqué du figne --; 
oubien en l’augmentant de la mefme quantite, s'ilsont 
tous deuxle figne -+, ou tous deuxlefigne--. Comme 
pour ofter le fecond terme de la derniere Equati6 quieft 

J*H16y + 71yy-4y-"420 D 0 


ayant diuifé r6 par 4, a caufe des 4 dimenfions du terme 


x 


3 «il vient derechef4, c'eft pourquoy ie fais 4 -- 420 y, 
Dico . 
216% + 9632 256% F256 
TT 16% 19222768 X--1024 
FTP Re 568 grI 136 
- 427 16 
= 420 


ati 24-60 4-36 Do. 
ou la vraye racine qui eftoit 2, eft 6, a caufe qu'elle oft 


_ augmentée de4, & les faufles qui eftoient s,6, &7,ne 


font plus que 1,2,&3, a caufe qu’elles font diminuets, | 


chafcune de4. 
Tout 


Livre: TROISIESME. 377 
: Tout de mefme fon veut ofter le fecond terme es 


244 
eut #42 24% -F445%0, | ge | 


MANNRG TE 
"+ M1 
pourceque: diuifant 2 a par 4il vient £ #; il faut faire” 
z+iamx&efcrire | 
BTE 2 1 "1 + 
ZX F24a%? Det 2e 
eme j æe = sn 
A NE 2 A 
T2aaxsg thai ia 
ex CC == GCC RU 
| 24 Y 44 
A CO 2 


L 


x.* Sp | aa as Sa$. po 
; | CC  --alc z4acc 
& fon trouue aprés la valeur de ie en : luy. aiouftänt ? L 


on aura celle de x L 7 UPPER 
Lafeconde chofe, qui aura cy aprés dodtque vfage, on peut 
aire que 


eft, qu'on peut toufiours en augmentant la valeur des soures 
vrayes racines, d’vne quantité qui foit plus grande agéles fuites 
n'eft celle d'aucune des fauffes, faire: qu'elles deuienent ste 

| toutes vrayes,en {orte qu'il n'y ait point deux fignés +, Re 
ou deux fignes -- qui s’entrefuiuent, & outre cela que la vrayes, 


quantité connué du troifiefme terme foit plus grande, Le 
EU quarréde la moitiéde celle du fecond. Car en-’deuienér 
-core‘que cela fe face , lorfque ces fauifes racines font "1" 
inconnués, ileft ayféneanmoins deiuger a peu pré de 
Jeur grandeur, & de prendre vne quantité, quiles far. 
paffe d'autant, ou de pages n' cf pd a cet: spot à 


_ Comme fi ona. 


{ De À 
Los # E 


ER. chi rer Lt ME à ra CPAURRRE 4 Bb be FE FPE dé hs A 7 


378 _ : LA GEOMETRIE. 
x ŒMux'-Cnnxtk3;6n Ixb-- 216m4x% CAUILIE EN 7276 nepe 
_ enfaifanty-6# 50 *, on trouuera 


_ yé- RU y+--4)10 n3 ion | mat Es) re 
En ('-- sonn à + 360 n3 -— 2160 74 tk 6480m5 -. 7776n6 

re Can Æ 144 . -- 1296 RAA He 5184 nt | 2 77766 

k 36 ni -  648nT. #4 3388n54 -- 7776n6 

- ! 216 p+| H 25927 ‘| « 777676 


J mi296 ns] -- 7776n6 


E 


V-- 35m y'æso4nn jt 3780 m3 yimisrio m4 y?--27u6 »5y * Do. 


Ouil eft manifefte, que 504 #», qui eft la quantité 
connuëé dutroifiefme terme eft plus grande, quele quar- 
rede #° », quieft lamoitiéde celle du fecond. Et iln'y 
a point de cas, pour lequel la quantité, dont on augmen- 
telesvrayesracines, ait befoina cet effect, d'eftre plus 
grande, a proportion de celles eo fonc données , que 

| pour cetuy Cy.. 

ane. Maisacaufe( que le dernier terme s'ytrouue nul, fi on 
quevou- ne defire pas que cela foir, il faut encore augmenter tant 
rsEs foi peu la valeur desracines, Etcene fçauroit eftre de 


Bvne E- fi peu, que ce ne foit affés pour cet effect. Non plus que 
ss lorfqu’ on veutaccroiftre le nombre des dimenfions de 
- remplies. quelque Equarion, & faire que toutes les places de fes 
| termes foient remplies. Comme fiaulieu de x : **** 
-5 © o, on veut auoir vne Equation, en laquelle la 
quantitéinconnue ait fix dimenfons, & dont aucun des 
_termesne foit nul, ilfaut premierementpour  : 


ae ON 1 M borelcrire :),, 
CSN 6% Mn br Ÿ00e 
Re nb TS rt, onaura :? : fig 
- yé-- 645 Æissay* CE ane ni Ab réa ef 
_ byqab 
Ouileft manifefte que tant petite que la An a foit 
| FÉDOIES 


; L IVRE ROSIESME, 379 
fappofée toutes les places del'Equation ne laiffent pas 
d’eftre remplies | | Ai a 
De pluson peut, fans connoiftre la valeur des vrayes Dre 
. » ° EUR À qe hi. on pe 
racines d'vne Equation, les multiplier, on diuifer tou- res : 
tes, par telle quantité connuë qu'on veut. Cequi fe fait Pet | 
: Rs ds di. co,  diutieries 
en fuppofant que la quantité inconnuë eftant multiplice, racines 
API Ds Eee PRE PU | | EPRET PA fans les 
où diuife, par celle qui doit multiplier, ou diuifer les RDS 
racines, eft efgale à quelque autre, Puis multipliant, ou fre. 
_diuifant la quantité connuë du fecond terme, par cete 
mefme qui doit multiplier, ou diuiferles racines, &par 
fon quarré, celle dutroifiefme, & par fon cube, celle du | 
quatriefme; &ainfi iufques au dernier. Ce qui peut fer. Some, 
uir pour reduire a des nombres entiers & rationaux, les . nom- 
fractions, ou fouvent aufly les nombres fours , qui fe net 
trouuent dans les termes des Equations. Comme fi on a M: vob 
; .4f 6 4 Le." iTal a desen= 
à. à me LR XXHEFxe. 2vz D 0, PR ticrs. 
& qu’on veuille enauoïir vne autre en fa place, donttous 
Jestermes s'expriment par desnombresrationaux, ilfaut 
c< Lame D x V3, & multiplier par #3 la quantité 
connuë du fecond terme, qui eft aufly 7/3, & par fon 
quarré qui eft 3 celle dutroifiefme qui eft 28, & pat fon 
cube qui eft 39” 3 celle du dernier, quieft £- ,cequi : 
fait | | | | 
miel 25 y. 0 
NP Je GORE NE “hi 
Puis fionen veut auoir encore vne autre en Ja placede 
celle cy, dont les quantites connuës ne s'expriment que 
par des nombres entiers; il faut fuppofer z  ; y,& mul- 
tipliant 3 pars, $° pars, & $parz7ontrouue ù 
4-92? 7 26%:-240 0, où les racines eftant 2,5, 
& 4, on connoift de [à que celles de l’autre d’auparauant 
Re? -Bbb 2 eftoient 


380 : LA GEOMETRIE,. | 
eftoient ,1,8& 4, & que celles de la Penn: éhojent 
5 073,5 3 V 33 Ts YA 3° 
San à Cete Gb RE OA peut auffy feruir pour Le la quan- 
quantité tite connué de quelqu'un des termes de l'Equatiô cigale 


connuË | a quelque autre donnée, comme fi ayant. 


de l’vn 

des.ter. … Mt ÿ Mure 

mes d'vne 

AS On veut auoir en fa place vne autre Equation, en laquel- 


se a. le Jaquantité connuë, du terme qui occupe la troifiefme 
te cautre 


“qu'on place,a fçauoir celle qui eft i iéÿi bb, foit 3&.a,il faut fappo- 


‘veut, +38 mer 


fer y ox Frs puisefcrire y ? * _ ja y + V3 Da. 


Que les Aurefte tant les vrayesracines quelesfauffes ne font 
XaCINeS; . 
tant vra- pas toufiours reelles; mais quelquefois feulementi imagi- 


xesque … naires; C ’eft a dire qu’on peut bientoufioursen imaginer 
peuuenr autant que iay dit en chafque Equation; mais qu'il n'y a 
a quelquefois aucune quantité, qui: correfponde a celles 
[imaginai- qu'on imagine. comme Encore qu'on.en puiffe i imagi- 
. ner trois en celle DE 6% + 134-1000, in 
cna toutefois qu vne reclle, qui eft 2, ‘& pour les deux 
autres, quoy qu'on lesaugmente,ou dHuinue, ou multi- 
plie enlafaçon que. ie viens d'expliquer, .on ne 1e fGaunoi 


les rendre autres qu'imaginaires. De 
Laredu- Or quand pour trouuer Ja El ochion de quelque 


ion des 

Equatiés problefme, on vient a Vne Equation, en laquelle la quan- 
eubiques tité inconnue a trois dimgnfons ; premierement fi les 
orfaue le: 7 

rs quantités connuËs , qu nt , contiennent quelques 


. ft nombresrompus, il fes faut reduire a d’autres entiers, par 
ane 
d Ja multiplication tantoft expliquée ; Et s’ils en contie- 
nentdefours , il faut auffy les reduire a d’autres ratio- 
naux, autant qu'il fera poffi Plestant par cetemefme mul- 
tiplication, 


* 


 LivRetPROISISEME. . 38r 
tiplication, que par diuers autres moyens, quifont affés 
facites atrouuer: Puis examinant par ordre toutes Îles 
quantités , qui peuuent diuifer fans fraction le dernier 
terme, ilfaut voir, fi quelqu'vne d'elles, iointe auec la 
quantité inconnué par le figne + où --, peutcompofer 
vn binome , qui diuife toute lafomme, & fi cela eftle 
Problefmeelftplan ,. c’eft a direil peut eftre conftruit . 
auec la-reigle &.de compas ; Car oubien la quantité 
connuë de ce binofime:eft la racine cherchée ; ° oubien 
J'Equation eftant dinifée par luy , fe reduift a deux di 
menfions, en forte qu'on en peut trouueraprésla racine, 
par ce quiacftédit au premier liure..… ri LT | 

 Parexemplefiona:. dr 

: y CE 8y+-- 124y 640 0: Nan Ho 
le dernierterme ,quieft 64, peut eftre diuifé fans fra: 
tion par r, 2, 4, 8,16, 32, & 64; C'eft pourquoy il faut 
examiner.par ordre fi cete Equation ne: peut: point 
_eftre diuifée par quelqu'vn des binomes., Yy == 1 Ou 


« » ; 


YYF1,Yy--200Yy-+ 2, yy-- 4 &c.8&ontrouue quel. : 
le peut l'eftre par yy-- 16, en cete forte. 
| gi yes 8y*- 124 y 64 Do | ge Meier 


 “uÿ 1 y° es, By -é Ca Y ms. 


ELA Are | FE 
ART DAT 
Ie commence par le derniérterme, &diuife -: € 4 par 


—— 16, CE qui fait + 4, que i'elcris dans le quotient , puis vneEqua- 


ie multiplie +4 par + y y,ce qui fait + 4yy;c'eft pour- 
quoyielcris--4yy en la fomme, qu'il faut diuifer.car il y 
À S BbD 3. ; faut; 


2%. La GromETRis, | 


fe peut faire par luy en cete forte. 


fauttoufiours efcrire le figne + où -- tout contraire a 


* 


celuy queproduift la multiplication.& ioignant- 12 4yY 


_auec--47y, iay -- 128 yy, que ie diuife derechefpar--16, 
&iay +8 yy, pour mettre dans le quotient & en le mul- 

-tipliant par yy,lay -- 8 y * pour ioindre auecletermequ'il 

… faut diuifer, quieft aufly --8 y+, & ces deux enfemble 

‘font-- 167, queie diuife par --16, ce qui fait + ry+ 


pour le quotient, & -- r y ,pourioindre auec+r1y6, ce- 
qui fait o, & monftre que la diuifion eft acheuee. Mais 


s'ileftoit refté quelque quantité, oubien qu’on n'euft pü 
_diuifer fans fraétion quelqu’vn des termes precedens, on 
-euft par la reconnu, quelle ne pouuoit eftre faite. 


Toutdemefmefion ay "#y "PaYY—2a%ce D 0. 


| ; ce AAC4 
‘le dernier terme fe peut diuifer fans fraction par - 


-4,a8, aa-t"cc,a' ace, &femblables. Mais il n'yena 


que deux qu'on aitbefoin deconfiderer, à fçauoir 22 & 
sat cc;Car les autres donnant plus ou moins de dimen- 
ions dans le quotient, qu'iln’yen an la ‘quantité con- 
-nué du penultiefme terme, empefcheroient que la dini- 
ion ne s'y pâft faire, Etnotés, -quéie ne conte icy les 
.-dimenfions d’yf, que pourtrois, a caufe qu’il ny a point 
-d’y5,ny d'y}, ny d’ yentoute la fomme. Oren-exami- 
nant le binôme yy -- #4--c6 50 o,on trouue que la diuifion 


g ne 38 . . &.. ; = # #4c € € à 
an LÉ PRE PP TIR AE A 
| J Y JY --#AC4 K 
se 6 -— 1244 A+ LE 
er CC rs 4 CC Er 4 #4-- CC T3 


mm. 
-- AAC --#8-- CC 


; arr nn - h * | 
5 N AN 0 5h 44 CG 20: Ce- 


LIVRE LROISIESME. :383 
Ce qui monftre que la racine cherchée eft aa 4er. 
: Et la preuue eneftayfée a faire parla multiplication. : 

Mais lorfqu'on ne trouue aucun binôme, qui puiffe Ne 
ainf diaifer toute lafomme de l’Equation propofce, ilmes font 
eft certain que le Problefme qui en kdeperid eftfolide. Et ess 
ce n'eft pas vne moindre faute aprés.cela, de tafcher a le r l'Eque. 
conftruire fans y employer que des cercles & des lignes es | 
droites, que ce feroit d’ employer des fections coniques 
a conftruire ceux aufquels on n'a befoin que de cercles. 
car enfin tout ce qui mA ane ï “AE MEN ‘s'ap- 


pele faute. 
Que fion avne Eüjékétin dûAé la quantité INCONNUË due 


_aitquatre dimenfons, il fauten mefme façon, aprésen Gtion de 
auoiroftélesnombresfours, & rompus, s'ilyena, voir fi sde ps 


on pourra trouuer quelque binôme, qui diuife toute [a ont qua- 
tre di- 


fomme, en le compofant del'vne des quantités, qui di- étions, 


uifent se fraétion le dernier terme. Et. fi onentrouue Die le 


fef- 
vn, oubien la quantité connuë dé ce binôme eft laracine Ê< nt 


cherchée; on du moins apréscete diuifon, ilne refte enplan. E 


quels font. 


fEquation, que trois dimenfons , en faite dequoy il deux qui 


font foli- 


faut derechef examiner en fa mefme forte. Mais lorf- + 
qu'ilne fe trouue point de tel binôme , il faut en au- 
gmentant, ou diminuant la valeur de la: racine, ofter le 
fecond terme delafommé , en la façon tantoft expli- 
grée. Et aprés lareduire a vne autre , qui ne Contie- 
ne que trois dimenfions : + Cequi fe fait encete forte. | 
Aulieude+x+ 1 DELETERES De, 


ilfaut efcrire He y 2h" UT. se ka Ve 


Er pour Îes fignes + ou == ; Que iay omis, s'il ya 
iioiac LR ; eu 


334 1: Æa GEOGMETRIE. 
eu + p enla precedente Equation, ilfautmettre encel- 
lecy+2pousilyaen--f, ilfaut méttre--2p. &cau 
contraire s'ilyaeu + 7, ilfaut mettre--47, ou s'ilya eu 
--r, il faut mettre + 47. & foit qu'il y ait eu +- q; où 

-+g,ilfauttoufioursmettre--9g,8 + pp. au moins fi 
_ -onfuppofe que:m+,8& y font marqué du fignes +, 
. Car ce féroit tout le contraire fi on y fuppofoit 1: fi- 
gne--. 

arcrémple foi ati Lo Br 4 bp 

à fautefcrireenfonlieuyf--8yt -124)y--64%00. car 
la quantité que iay, nommée p eftant .- 4, il faut mettre 
=8y+pour2p La +. & celle, queiay nommée reftant 35, 


Loi +4 äl faut mettre CE ceft a dire = 124ÿy au lieu de 


“#6, Ve: &enfih eftant À il faut mettre —- Ga pour -- gg. 


on: ‘Toutdemefme : au lieu de + KA 0 17 XX == 20 Ne 6 70 0 
‘il Rutefcrire . +y$-34yt+ 313) 400 D 0. 
Car 34eft double de 17, &.313.en eft le dune joint au 


r | quadruple de 6, & 400 eftlé quarré de 20. 


Tout de mefme aufly aulieude. 


STE os Lau fur Eee Do, 
in ee 7% ceci a LA jaace 
Il faut efcrire. | Lo. | 
né FRE Du {3 : ER à xs 5 à A 
6 Ty 2 RE à: “ 
5 à ve 2 a y x cf w es À 


Carpet + faa-ce, &pp, cft{ fat aacc Fc y &ar 
eft-- a+ aace, & enfin -- 97 ra a.-2atcc--aac 4 

Aprés que l'Equationeft aïnfi reduite a trois dimen- 
fions, il faut chercher la valeur d'yÿ par la methode defia 


expliqué; Et fi celle ne peut eftre trouuce , on n'a point 
befoin 


Lives TROISIESME. 285 
befoinde paffer outre, caril fuit de là infalliblement, 
que leproblefme eft folide. Maïs f on la trouue , on 
peut diuifer par fon moyen la precedente Equation en 
deuxantres , en chafcune defquelles la quantité incon- 
nuë n'aura que deuxdimenfons, & dont.les racines fe- 
ront les mefmes que les fienes. A frauoir, au : lieu re 

+ x+° PXX.q4X. r 00, si 
il fautefcrire ces deux autres 


de Tee bar Le 
aa px 3yy ip 20 0, 8 


vint pe Es 
Et pour les fignes + &-- que iay omis, s'ilya+ pen 
T'Equation precedente, il faut mettre + pen chafcune 
de celles Dai 5p,S'ilyaen l’autre -- 4 Mais il faut 


mettre Late D. celle oùily a--y x; &-- 7, encelle où if 
yatye lefns ily a + qen la Ce Et au con- 


traire s'il ya--4, il faut mettre? en celle où il y a 


== y X; & + Ssencelle où ily a + yx. Enfuite dequoy 
ileft ayfé de count toutes les racines de 1’ Equation 
propolée, & par confequent de conftruirele problefme, 
dont elle contient la folutien , fans y employer que des 
. cercles, &des hignes droites. 


Par me a caufe que Este 
y° == 34#" 1 313yy-- 400 70 0, Pour 
%,"--174%--20%--6 0w, ontrouue queyy ft r6, on- 
doii au lie de cete Equation à 
xt da one os 20% 6 D0, efcrire ces deux 
| Ccc : autres 


È 4 
MN 


386 LA GEOMETRIE 
autres vx 4x 3 200, Et xx 4ñkame 
caryelt4,3yyeft8,p eft 17, & q eft 20, de façonque 
Hp ee Ep faites, & + Eyy 5 p +5 fait 2 Et 
tirant les racines de ces deux Equations, ontrouuetou- 
tes les mefmes , que fionles tiroit de celle où eft x4, a 
_fçauoir on en trouuevne vraye, quieft ?/ 3 + 2,&trois : 
faufles, quifont 7 7--2, 1 9/2, &2- pa. | ‘ 
Ainfi ayant x $-- 4 4x -- 8 x 35 D o,pourcequelaracine 
_deyf--8y"--124yy +64 %0,eft derechef 16 , ikfaut 
efcrire u | je | 
XX ANT $ 00, XX-+ A4 X + 720 0. 


e 5, Na, ES “à a." L ;. FUN q 
Caricy Fa 2 rate z ? 7, ait SALOE. TE Luis Z: À TH 
fait. Et pourcequ'on netrouue aucune racine , ny 
vraye, ny faufle , en ces deux dernieres Equations , on 
connoift de là que les quatre de Equation dont elles 
procedent font imaginaires; & que le Problèfme , pour 
lequelon l'a trouuée, eft plan de fa nature ; mais qu'il 
ne fçauroit en aucune façon eftre conftruit,a caufe que 
les quantités donnéesne peuuent fe ioindre.. 

Tout de mefme ayant: . 1 

RÉ ET AUEE HOME a CT "#4 

ol ac} runm t, ? 
pourcequ'ontrouue &a -+ ce pour yy, il faut efcrire: 
ge = V'aat-cc 2e - La V'aa+ cc Do, & 
st V'aataz-tianat za V aa + cm. 


Car yeft dan Fe, & HE yy + 1p ete, &£ 
eft5e aa, D'où onconnoift que ka valeurde x 
14 : “PINCE. 


# Live TROISIESME 387 


ER Va + co V'e-L ant Tee HS Van Fc 
oubien 3 # aa + ce 2 APT Hicc-H ia aaten 
Et pourceque nous auions fait cy deflus z3 + £a%x, 
nous apprenons que laquantitéx, pour la connoiffance 

_ delaquelle nous auons fait toutes ces operations, eft 


ma 


La À CC = rc Laa-tiat aa te. 


\ 


B 


Mais affin qu'on puifle mieux connoiftre l'utilité de Fe 
cete reigle il faut que ie lappliquea quelq; Problefme. de ces re- 
_ Silequarré A D, &la ligne B N eftant donné, il faut °° 
prolongerle cofte' A Ciufques a E, en forte qu'E F;tirée 
d’E versB, foit efgale a NB. On apprent de Pappus, 
qu'ayant premierement prolongé BD iufquesàG , en. 
forte que D G foitefgale à D N, & ayant defcrit vn cer- 
cle dont le diametre foit BG, fi on prolonge la ligne 
droite A C, elle rencontreralacirconference de cecer. 
cle aupointE, qu'on demandoit. Mais pour ceux qui ne 
fçauroiêt point cete côftruction elle feroit affés difficile 
à rencôtrer, & en la cherchät par la methode icy propo- 
{ée, ils ne s’auiferoiëc iamais de prédre D G pour la quä- 
‘ titéinconnue, maisplutoift CF, ou F D, a caufe que ce 
| eÉAC 2 font 


388 _ La GBOMETRIE. 

font elles qui conduifent le plus ayfement a FEquatis: & 
lorsils en trouueroiëèt vne qui ne feroit pasfacile a'deme- 
fler, fanslareigte que:ie viens d'expliquer. C'arpofinte 
“pour B D'ou C D;&cpour EF, & x pour DF onaCF 
DO 4%, && côme CF ou a-- seat Eou c, ainfi F D'ou x, 


eftaBE, qui. par confequent ef — + RUISA caufe du trie 


angle rectangle B D F, dontles Ein font l'un x & l’au- 


tre a, leurs quarrés, qui font x x + 4 4, font efgaux a ce- 
CCXX 
luy de la baze, quieft Ste ,de façon que multi- 


pliant le tout par xx--2ax— ua, on trouue que l'E- 


quationelt x *-—-2ax}2aaxx--2ax ta" Decxx, 


oubien x*-—24ax3*"%xx.-2ax taxe. Eton 
connoift par les reigles precedentes,que fa racine, qui 
eft la longeur de laligne D F , eft £ a + (es at ice 


eV Lot sara aa te 


Que fion à pofoit BE, ou CE, ouBE pour là quantité 


inconnuë, on. viendroitderechefà. vne Equation, en la- 


quelleilyauroit4dimenfions, mais qui féroit plus ayfée 


a démefler, &ony. viendroitaflésayfement, anlieu que 


fic'eftoit D'G qu'on füppofaft, on viendroit beaucoup 
plus dificilementa:l'Equation, maisauflyelle feroittres 
fimple. Cequeiemetsicypour vous auertir, que: lof. 
quele Probléfmepropofén'eft point folide; fienlè chier: 


\ 


chant parvn clieminon vient a vne: Equation fort:con. fe 


pofée;on peut ordinairement. veniravne plüsfimple, en ; 


lecherchantparvrmantre: 


ï 
4 


12 AU pari F Ë — 
RS SE RE le rm ip RE eee 5 Co 


4 
+. 


\ 


El 


RP PT AS 


Iepaurroisencore aioufter: diverfèsreigles prour-dé: Ge. 


mefler les Equations, quivont:auCübe, ou au Quarré 


ti Û de 


Livre. Taoïsiaswe, | 389 
dequarré, maiselles feroi 1perflués: 
: Problefmes font plans: ,o1re I p ci 
_ conftruétion par celles cy. 
“Te pourrois auffy'en adieu ter d'a res pour _. Equa- Regle 
tions qui montent iofques afin, Ph com a 2. 
cube, où au delà: m'as 1/a rire meurs les: con # duireles e 
toutes er vne, & direenrgeneraf! me lotion rafch Cp 
de les reduire x mefine forme, auecellesd'aurmrdb dt. fent le 

quarré de. 

menfons, quivienent dela rar ph art de deux A diarré. 
tresquien ont moins, & qu'ayant déhombré tous les | 
“moyens, par lefquels cete multiplication eft poffible la 
chofe n’a pû fucceder par aucun, on doit s’affurer qu'el- 
lesne fçauroient eftre reduites a ‘de plus fimples. En for- 
te que fi la quantité inconnu a 3 on 4 dimenfons, le Pro- 
blefme pour lequelon la cherche ef {olide; & fielle en à 
5,on 6,il eft d'vn degré plus compefé, & ainfi des autres, 

Aurefte f’ay omis icy les demonftrations de la plus 

_ part de ce que iaÿ dit a caufe qu'elles m'ont femblé fi fa- 
_ciles, que pourvüque vous. prenies la peine d'examiner 
” methodiquement fiiay failly,elles {e prefenteront a vous | 
d'elles mefme: & il fera plus vtile de les une En ce- 

te façon, qu’en les lifant. 

Or quand on eft aflüuré, que Le Plobléfine propofc ct Re 
_folide, foit que l'Equation par laquelle on fe cherche pourcon- 
monte au quarre de quarré, foit qu’elle ne monte que LT 
jufques au cube, on peut toufiours en trouuer la, racine problefr 
… par l'vne des trois fections coniques, laquelle que ce foit a$.e 
ou mefme par quelque partie del’vne d'elles, tant petite ME 
qu'elle puiffe eftre; en ne fe feruât aurefte que de lignes quan de 
droites, se cercles. Mais ie me contenteray icy de “oisou 


quatre di= 
CCE OR donner menfions, 


890 _ La GEOMBRTRIE. 


donner vne reigle generale pour les trouuer toutespar le 
moyen d'yne Parabole, a caufe qu’elle si en En fa 


çon la plus fimple. 
_Premierementil faut ofter le fecondterme del’ Equa- 


tion propofée, s’il n’eft defia nul, & ainfi la reduire à tel. 


le forme, 3: o*.apx#.aag, fila quantité inconnuë n'a 
que trois dimenfons, oubienàtelle, 3 °c *, apzz3. aaqz, 
asr,fi elle en a quatre;oubien en prenant a pour l'vnité, 
àtelle,x °°. p 3.4, &àtelle Re 

AE *. PXX 4% Te 


‘ dre | Aprés 


NÉS ER SR ne Es nl, à 


PT D Se £ £ 

PR URI R SES SEE e ee rs ” 

TRS RS SE D EE PRE Cor EE k : 
RER RO PRET DE EE RE Ne NE ot MN EE 


Livre TROISIÈME. 391 

Aprés cela fuppofant que la. Parabole F AG eft defia 
defcrite, & quefori aïflieu eft A C DKL, & que fon co- 
fté droitef a,ou +, dont À Geftla moitié, &enfin que 
Le point Ceft au dedans de cete Parabole, & que A en eft 
le fommet; Il faut faire C D & +», & la prendre du mef. 
me cofté, qu'eft le point À au regard du point C, s'ilya 
“pet Equation; mais s'il y a -- pil faut la prendre de 
Fautre cofte. Et du Lepe D, oubien, fi la pas 


KR 
PH 
+ 
12 L) 
A 7 D 
Si De 
La + # 
e s 
. . 
nn] 
L3 
0 
= 
L 
e 
+ 
‘ 9 
L 
- 
LS 
+ x 
* ; 
‘ + 
L, 
L] 4 # 
+ 4 
D À 
e. 
C 
Pa , 1 
CRU, ,° Le 
- LI Li 
ES Vi À PS 
Æ ) 
rs LA A 
H ] °ausocuet® S 


| ra eftoitnalle, és point Cil faut efleuer vne ligne a ane 
gles droitsiufques2E, en forte qu'elle foit efgaleaïg | 
Erenfin du centréEil ‘faut defcrire le cercle FG, dont. 
| lé: 


28? LLa Geome ras. 
de M ou Le.demidiametre oit 
AE ,. fi J'Fquation 
_m'efrquecubique, -en 
forte que :la quanti- 
tér foit nulle. Mais 
quand il ya + ri 
faut dans cete ligne 
À.E prolongée, pren- 
dre d’vn cofte AR 
_efgaleàr, & de l'autre 
AS efgale au cofté 
droit de la Parabole 
qui eft r, & ayant de- 
oe va cercle dont le diametre foitRS,il faut faire AH 
perpédiculaire fur 
AE , laquelle À H 
rencontre ce cer- 
cleRHS au point 
H,quieft celuy par 
où autre cercle 
FH G doit pañer, 
Et quandily à -r 
il faut aprés auoir 
ainftrouuélaligne 
AH, infcrire AI 
qui luy foitefgale, 
dans vn autre cer- 
A: vip dont AE foir | 
| ct parle pété: 
que 


oo. Livre TROISIESME. 392 
que doit paffer FIG le premier cercle cherché. Orce 
cercle F G peut coupper, où toucher la Parabole en 1, 
ou 2, ou 3, ou 4poins, defquels tirant des perpendiculai- 
res far laiflieu, on a toutes les racines de l'Equation tant 
_vrayes, que faufes. À {çauoir fila quantité g eft marquée 
-du figne +, les vrayes racines feront celles de ces per- 
pendiculaires, qui fe trouueront du mefme cofté de la 
parabole, que Ele centre du cercle, comme FL; &les 
autres, comme GK, feront fauffes: Mais au contraire fi 
_cete quantité qeft marquée du figne -- les vrayes feront 
cellesde l'autre cofté, & les fauffes, ou moindres que 
rien feront du coftéoueft E le centre du cercle. Eten- 
fin fice cercle ne couppe,nyne touchela Parabole en au- 
cun point, cela tefmoigne qu'il n’y a aucuneracine ny 
vraye ny faufle en l’'Equation , & qu’elles fonttoutes 
imaginaires. En forte que cete reigle eft la plus genera- 
le, & la plus accomplie qu'il foit pofible de fou- 
Fr | 

Et la demonftration en eft a. ayfée. Car fi la ligne 
GK, trouuée par cete conftruétion , fenomme z, AK 
fera 33, acaufe dela Parabole , en laquelle GK doit 
eftre moyene proportionelle entre À K/'& le cofté droit 
quieft 1. puis fi de A K i'ofte A C, quiefe ; 5, & CD qui 
eft : 2P; ilrefte DK, ou E M, qui eft ia 2? =. + dont Le 
quarré ee. 
zh 2x HE pp+ip+£ &acaufe que DE, dE 
KMeft3q,latoureGMeftx-+ 39, dont le quarré eft 
_ 22—+ 93499 &afflemblant ces deux quarrés, ona 

RE pr TX 541 TT PP Fit ren 
| + 8 | pour 


} #0 


204 _ La GEOMETRIE. 


pour le quarréde la ligne G E, acaufe qu ‘elle eft la baze 
dutriangle rectangle EMG. . | 
,Maisa caufe que cete mefme ligne G E eft le AE 
diametre du cercleF G, elle fe peut encore expliqueren ! 
d’autres termes a fçauoir E D eftant : 24: & AD eftant ; 
2p+2+EAef V àgg+ibp+ap+a a caufe de l’an- 
gle or A DE, puis H A eftant moyene proportionelle 
entre À S quieft r & A Rquieft relle eft 7/7. &à cau- 
fe de l'angle droit E À H, le quarréde HE , ou E G eft 
299 FT sb? EP + 3 + r: fibienque il y a Equation 
entre 


Livre TROISIESME. 39$ 
entre cete fomme & la precedente. cequieft le mefme 
_quex"20"pzz--q2-+r. & par confequent lalignetrou- 
uce GK qui a efté nommée zeft la racine de cete Equa- 
tion. ainfi qu'ilfalloit demonftrer. Et fi vous appliqués 
ce mefme calcul a tous les autres cas de cete reigle, en 
changeant les fignes -+ & -- felon l’occafon , vous y 
trouuerés voftre conte en mefme forte, fans deu ‘l {oit be- 
foin que ie m'y arefte, 


Si on veut donc fuiuant cete reigle trouuer deux mo: 
yennesproportionelles entre les lignes à & g; chafcun 
fçait que ee z pour fvne, comme seit à > , ainf 
Peer © de 


A ,& = à ;,; de façon qu'il y a Equation: entre g & L'inuen-. 

d à 

he ef adire,z5 2 **44q.Et la Parabole F À G eftant “re 8 | 
portio- 


, : Ddd 2 de- nelles. 


396 LA GEOMETRIE. 

_defcrite,'auec la partie de fon aiflieu À C, quieftiala 
moitiédu cofte droit ; il faut du point G efleuer % per- 
pendiculaire C E efgale à ! à; g,&ducentre E, par À, de- 
fcriuant le cercle À F,ontrouue FL, &LA, pour les 
deux RTEBRS cherchées, 


Tout de mefine fi on veut diuifer l'angle NOP, où- 


& bee bien l'arc, ou portion de cercle N QT P, en trois par- 


en CIO 


vient, | 
+} 2 * 3%-- 4 Me Et tiré les lignes N Q,O0Q, 
O T;& faifant QS parallele a T O, on voit que comme 


NOEAN a N sn LD UT enforte 


que 


El 
. | 4 
L: 


Vans ci ques efgales, faifant N O > 1, pour le rayon du cercle, & 
N Pa, pour la fubtendue de l'arcdonné, &N Q æz, . 
pour la fubtendue du tiers d cet arc ; F Equation 


A RS TT PE CR RS TE MO NE Re Elo EN à 


Livre TROISIESME. 397 

_que NOeftant r,& N Qeftant z,QR eft 73, &RSeft 

23: Et a caufe qu iFs'en faur feulement RS, ou x’, que la 

ligne N P, qui eft 9, ne foit triple de N Q; quieft 3, on 
à 4203 x 3 oubien, 

x 03% 9. 

Puis la Parabole F A Geftant defcrite , & C A Fa moi- 
tiéde fon cofte droit principal eftant £ Ne on prent C D: 
_ 5, &laperpendiculaire DE£3, & que du centreE, 
_par À, on defcriue le cercle F A £G, ilcouppe cete Pa- 
rabole aux troispoins F, g,&G, fans conter le point À 
qui enefr le fommet. Ce qui monfire qu’il ya trois raci- 
nesen cete Equation, à fçauoir les deux GK, &e 4, qui: 
font vrayes, & la troifiefme qui eft fauffe, 4 fçauoir F L. 
Et de ces deux vrayes c’eft ge plus petite qu'il faut 
prendre pour laligne N Q qui eftoit cherchée. Car Pau 
tre GK, eftefgale à N V, la fubtendue de la troifiefme 
partie de l'arc N V P, qui auec l’autre arc N Q_P acheue 
le cercle. EtlafaufeF L eft efgale a ces deux enfemble 
QN & NV, ainfi qu'ileft ayfé avoir parle calcul, 

1! feroit fuperflus que iem'areftaffe a donner icy d’au- Quetous 
tres exemples, car tous les Problefmes a ne font que arr 
folides fe peuuent reduirea tel point,qu’onn'aaucun be- folides fe 
foin de cetereigle pour les conftruire fiñon entant qu’el- moi 
le fert atrouuer deux moyennes proportionelles, oubien Ste 
a divifer vn angle en trois partiesefgales. Ainfi que vous tions. 
connoiftré$ en confiderant, que leurs difficultés peuuent 
toufiours eftrecomprifes en des Equations, quine mon. 
tent que iufque au quarré de quarré, ou au cube : Er que 
toutes celles qui montent au quarré de quarré, fe redui- 
fent au ae par le moyen de quelques autres, qui ne 


ji ad 3; montent 


398 LA GEOMETRIE, 

- montent que iufques au cube: Et enfin qu'on peut ofter 
le fecond terme de celles cy. En forte qu'il n'y en a point 
qui ne fe puiflereduirea quelq, vne de cestrois formes. 


Up 
+’ Res 
XD +pr- 4 


Orfionaz:æ*.pz-+3, la reigle dont Cardan at 
tribue l’inuention a vnnommé Scipio Ferreus, | NOUS ap- 
prent que la racine et, | 

VC++ vigris HV C+S VÉNATTEE 27 1° 

Comme aufly Rite on220*+p3-F3g, & quele 
quarré de la moitie du dernier terme eft plus grand que 
le cube du tiers de la quantité connuë du penultiefme, 
vne pareille reigle nous apprent que la racine eff, 

VOL Vu SP + VO Vi ED 
hs où il paroift qu'on peut conftruire tous les Problef- 

mes, dont les diicultés fe reduifent a l’vne de ces deux 
formes, fans auoir befoin des fections coniques pour au- 

tre chofe, que pour tirer les racines cubiques de quel- 

ques quantités donnees, c’eft a dire, pour trouuer deux 
moyennes proportionelles entre ces quantités & l’vnité, 

Puisfionaz; 20 Ÿ+ pq, & que le quarré de la 
moitié du dernier terme ne foit point plus grand que le 
cube du tiers de la quantitéconnuë du penultiefme, en 

. fuppofant le cercle N Q P V,dont le demidiametre NO 
foit 7”1p, c'eftadire la moyenne proportionelle entre 
le tiers de la quantité donnée p & l’vnité, & “PPORSE 


aufTy la ligne N P iufcrite dans ce cercle qui foit + FF 


"Cet 


# 


# 


LIVRE TROISIESME. 399 


c'efta dire qui Lit à r autre quantité donne q comme 

l'vnitéeft au tiers de p, il ne faut que diuifer chafcun des 

deux arcs N Q P & NV Pentroisparties efgales, &on 

aura N Q, la fubtendue dutiers de l’vn ,'& N V la fub- 
tendue du tiers de l’autre, quiiointes ERA R le SO 

_ feront laracine cherchce. 

_ Enfin fiona 3: *p2--q en fuppofant de derechef le 

cercle N QE V, dont lerayon N O foit 7/2 p,& l’infcri- 


te NP foit 2? , NQ la fubtenduë du tiers de l'arc NQP fe- 


ra lune LE racines cherchées, & N V la fubtendue du 
tiersde l'autre arc feral’autre. Au moinsfi le quarré de | 

la moitié du dernier terme, n’eft point plus grand,quele . 
cube du tiers de la quantité coninué du penultiefme. car 
s’ileftoit plus grand,la ligne N P ne pourroiteftre infcri- 
te dans le cercle, a caufe quelle feroit plus longue que 


fon diametre: Ce qui feroit caufe que lesdeux vrayes ra- 
cines: 


& , 


japo .  : … MTSASGROMETIRIE: | RE 
cines decete Equation ne feroient qu'imaginaires ; & 
qu'ilny en auroit de reelles que la faufle, qui füiuant la 
reigle de Cardan feroit, : 3 | 


ee 


"A, PE LR 4 pete Ne 14 de: 
"C3 HV 5417 25? HV Ci - 1 3q Er. 


‘L: É. e : 3 . 
on.  Aurefteileft a remarquer que cete façon d'exprimer … 


d’expri- 


merla va- [a valeur des racines par lerapport qu'elles ont aux co- 


leur : | ip" > " 3 
toutes les tés de certains cubes dontil n’y aïque le contenu qu'on 


cl connoiffe, n’eftenrien plusintelligible, ny plus fimple, 
quations que de les exprimer par le rapport qu'eles ont aux fub- 
4 de tenduës de certains arcs, ou portionsde cercles , dont 
de toutes Jetripleeft donné, Enforte que toutes celles des Equa- 
a ‘tions cubiques qui ne peuuent eftre exprimées par les 

| Futqursan | EIBLES de Cardan, le peuuent eftre autant ou plus claire- 

quarré de ment par la façonicy propolée. 

Vote Car fi par exemple , on penfe connoiftre la racine de 

cete Equation, 3520 *-- gp. a caufe qu'on fçait 

qwelleeft compofée de deux lignes. dont l’vne eft le 

cofté d’vn cube, duquelle contenu eft £ 7, adioufté au 

cofté d'vn quarré , duquel derechef le contenu eft 
2 gq--28p ?; Etlautreeftle cofté d’vn autre cube, dont 

le contenu eft la difference, qui eft entre ? 4, & le cofté 

de ce quarré dont le contenu eft Ÿ 99 -- -£p3, quieft tout 

ce qu'on enapprent par la reïole de Cardan.Il ny apoint 
de doute qu'on ne connoiffe autant ou plus diftincte- 


ment {aracine de celle cy,3°%*<+9--p,en la confi- 


-derantinfcrite dans vn cercle, dont le demidiametre eft 
V p, & fçachant qu’elle ÿ eft la fubtenduë d’vn arc 
dont le triple a pour fa fubtendue + Mefme ces ter- 


mes: 


COS 5 de PE î 


Livre TROISISEME. 407 

mes font beaucoup moins embaraflés que les autres , & 
ils fe trouueront beaucoup plus cours fi on veut vfer de 
quelque chiffre particulier pour exprimer ces fübten- 
duës, ainfi qu'on fait du chiffre 7 C. pour exprimer le 
cofté des cubes. | 

Et on peut auffy en fuite de cecy exprimer les racines 
de toutes les Equations qui montent iufques au quarré 
de quarré, par les reigles cy déflüs expliquées. En forte 
queie ne {çache rien de plus à défirer en cete matiere. 
Careufn la nature de ces racines ne permet pas qu'on 
Jesexprimeentermes plus fimples, ny qu’on les deter- 
mine par aucune conftruction qui foit enfemble plus ge- 
nerale & plus facile. | 

Ileft vray queie n'ay pas encore dit fur quellesraïfons Pour- 
ie me fonde, pour ofer ainfi aflüurer, fi vne chofe eft poffi- 1} Fo 


R problef- 
ble, ou nePeft pas. Mais fi on prent garde comment, par Fa foli- 
re : ne 
la methode dont ienefers, tout 6e qui tombe fous la hr 
confideration des Geometres, fe reduift à vn mefme . et 

. ï ‘iCrüits 
genre de Problefmes, quieftde chercher la valeur des ansies- 
ASS * T Fos ; ar NET OI PE ions 
rACInES de melque Equation, on iu gera bien qu’il n'eft coniqies, 
pasmalayfé de faire vn dénombrement detontes les vo- ny ceux 
Fe A dre : ui font 
yes par lefquelles on les peut trouuer, qui foit fuffifant ho com. 
pour demonftrer qu'on a choifi la plus generale, & la plus e fans 
fimple. Et particulierement pou rcequieft des Problef À. 
mes folides, que 1ay dit ne pouuoireftre conftruis, fans gnes plus 
: : : ‘+ | . compo- 
qu'on y employe quelque ligne plus compofée que la Res 
circulaire, c'eft chofe qu’on peut affés tronuer, de ce 
qu'ils fe reduifent tous a deux conftructions . en l'vne 
defquelles il faut auoir tout enfembleles deux poins,qui 
. determinent deux moyenes proportionelles entre deux 


Ece lines 
æ 


40h: : La GEOMETRIE,. | 
lignes données, & en l’autre les deux poins, qui diuifent 
en trois parties efgales: vnarc donné: Car d'autant que la 
courbure du cercle ne depend , que d’vn fimple rapport 
de toutes fes parties, au point quieneft le centre, on ne 
peut auffy s’en feruir qu'a determiner vn feul point entre 
deux extremes,comme atrouuer vne moyenne propor- 
tionelle entre deux lignes droites données, ou diuifer en 
deux vn arc donné: Aulieu que la courbare des fe&ions 
coniques, dependant toufioursde deux diuérfes chofes, 
peut aufly feruir a determiner deux poins differens. 

Mais pour cete mefme raifonileft impofñlble:, qu’au- 
cun des Problefmes qui font d'vn degréplus compofes 
que les folides, & qui prefuppofent l'inuention de quatre 
moyennes proportionelles, ou la diuifion d’vn angle en 
cinq parties efgales, puiffent eftre conftruits paraucune 


Î 


desfections coniques. C’eft pourquoyie croyray faire en 


cecy tout le mieux qui fe puiffe, fi ie donne vne reigle ge- 
nerale pour les conftruire, en y employant la ligne cour- 
be qui fe defcrit par l’ interfeétiô d'vne Parabole & d'vne 
ligne droite en la façon cy deffus expliquée. car j’ofe af 

furer qu'ilny ena point de plus fimple en la nature, qui 


puifle feruiracemefme effect, & vous aués vü comme 


elle fuitimmediatementles tions coniques, en cete 
queftion tant cherchée par les anciens, dont la folution 
enfeigne par ordre toutes leslignes conrhes qui doiuent 


Faconge- Eftre receuës en Geometrie. 
nerale ” Vousfçaues defiacomment, lorfqu'on cherche les 
Pour con- 


fruire quantités qui font requifes pour la conftruction de ces 
tous les 


duits a 
ui au 


2e 


“ Problefmes, onles peut toufioufs reduire a quelque E- 
mes re- quation,Qqui ne monte queiufques au quarré de cube, ou 


Livre TROISIESME, 403 
_aufurfolide, Puis vous fçaués aufly comment, enaug- vneEqua: 
mentant la valeur desracines de certe Equation, on peut tion a 
_ toufiours faire qu’elles deuienent toutes Vrayes, ôtauec re de 
cela que la quätité connuë dutroifiefme terme foit plus die 
grande que le quarré de la moitié de celle du fecond:Et 
“enfin comment, fi elle ne monte queiufques au furfoli- 
de, onlapeut hauffer iufques au quarré de cube, &fai- 
re que la place d'aucun de fes termes ne manque d'eftre 
remplie, Oraflin quetoutesles dificulré, dont il eft 
icy queftion, puiff ent eftre refoluës par vne  mefme rei- 
gle, ie defire qu'onface toutes ces chofes, & par ce 
. moyen qu'on les reduife SE ris a vne Equation de 
telle forme, 

y -py + nd LA D opt v Do, 
+ en laquelle la quantité nommée 4 foi plus grande 
quele quarré de la moitié de celle qui eft nommée #. 


j Fee 2 : Puis 


404 LA GEOMETRIE. 
| __ Puis ayant Gi a 
ligne B K indef- 


niement longue. 


_ des deux coftés : 


& du point B 
ayant tiré la per-* 
pendiculaire A B:. 
dontla longueur 
foir £p;ilfaut dans 


-vnplanfeparé de- 


fcrire vne Para- 
bole, comme C 
D F dont le cofté 


… droit principalfoit 


Me 


— L 
WT 9 a. PP CE 
que ie nommeray. 


#z pour abreger. 
Aprés cela il faut: 


pofer le plan dans 


 Jéqueleft cete Parabole fur celuy ou font leslignes AB& 
BK, enforte que fon aiflieu D Efe rencontre iuftement 
au defflus de la ligne droite BK: Et ayant pris la par- 
de d cet aiflieu, qui eft entre les poins E &D , efgale à 


de : 


“, il faut appliquer fur ce point E vne longue reigle, 


en telle façon qu’eftantaufly appliquée fur le point À 
du plan de deffous ,elle demeure toufiours iointe a ces. 
deux poins, pendant qu'on haufferaou baiflera la Para- 


bole 


| LIivRE TROISIESME. . 405: : 

bole tout 1e long dela ligne BK , fur laquelle fon aiflieu 
eft appliqué. au moyen dequoy l’interfeétion de cete Pa- 
rabole, & de cete reigle, qui fe fera au point C , defcrira 
la ligne courbe A CN, quieft celle dont nous auons be: 


= foin de nous feruir pour la conftruétion du Problefme 


propofé. Carapres qu’elle eft ainfi defcrite, fi on prent 
le point Len laligne BK, du cofté vers lequel eft tourné 
 lefommet dela Parabole, & qu'on face B L efgale à D 


E, c’eft àdireà — + Puis du point L, versB , qu'on 
prene en la He ligne BK., la ligne LH, efgale à 
| —— & que dû point H ainfi trouué, on tire à angles 
droits, du cofté qu’eft la courbe ACN ;,lalione HI, 
dont la longeur foit —+- + _ | 


488 Vu 


qui pour abreger’ 


fera nommée e : Et aprés, ayant joint les poins L & I, . 
qu'on den à cercleLPI,dontIL foitle diametre, 
& qu'on infcriue en ce cercle a ligne L P dont la lon- 


geur foit Res HT , Ÿ. Puis enfin du centre I, par le point P | 


ainfitrouué, qu'on défcriue lécercleP CN. Ce cercle 
couppera ou touchera la ligne courbe ACN ,enautant: 
_ depoins qu’il y aura de racines en l Equation : En forte 
que les perpendiculaires tirées de ces poins fur laligne 
BK,commeCG,N R, QO, & fembläbles, ferontles: : 
racines cherchces. Sans qu'il y ait aucune exceptionny 
aucun deffaut en cete reigle. Car fi la quantité s cftoit: 
figrande, à proportion des autres p, q,r,4, &v,que lali- 
gne LP fetrouuaft plus grande quele diametre du cer- 

ik LEGER cle. 


496 LA. GEOoMETRIE. 


+ 


cleI Len forte qu'elle n'y puit eftre infcrite, il ny auroit 
aucune racine enFEquation propofée qui ne foft i iMmagi« 
naire: Non plus que file cercle I P eftoit fi petit, qu’ ilne 
coupaft la courbe AC N'enaucunpoint. Etilla peut 
couper en fix differens , ainfi qu'il peut y auoir fix 
diuerfes racines en F Equation. Mais lorfqu'il la coupe 
en moins ; Cela tefmoigne qu'il y a quelques vnes de 
ces racines qui font efgales entre elles , oubien quine 
{ent qu'imaginaires, 


< œ 


| K 


Que 
\ 


LIVRE TROISIESME, 407 

Que fi la façon de tracer la ligne A C N par le mouue- 
ment d'vne Parabole vous femble incommode, ileft ay- 
 féde trouuer plufeurs autres moyens pour la defcrire. 
Comme fiayant les mefmes quantités que deuant pour 
A B &B L;& la mefme pour B K, qu’on auoit pofée pour 


D. le coftédroit principal de la Parabole,on defcrit le demi- 


cercle K ST dont le centre foit pris a difcretion dans la 
ligne BK, en forte qu'il couppe quelq; partlaligne A B, 
comme au point S, & que du point T', ou il finift,on pre- 
ne vers K la ligne T V, efgale à B L,; puis ayant tiré la li- 
gne S V, qu'on en tire vne autre, qui luy foit parallele, 
par le point À, comme A C, & qu'on en tire aufly vne 
autre par S,qui foit parallele a BK, commesS C, le point 
Cou ces deux paralleles ferencontrent;feral’vn de ceux 
delaligne courbe cherchée. Et on en peuttrouuer , en 
mefme forte,autant d’autres qu'onen defire, 


Or 


408 


LA GEOMETRIE. 


Or la demonftration de tout cecyeft affés facile. car 
appliquant lareigle À E auec la Parabole F D furle point . 
C; comme:il eft certain qu'elles peuuent y eftre appli- 
quéesenfemble , puifque ce point C eft en la courbe 
AC N,quieft defcrite par leur interfection ; fi CGfe 


nomme y, G D fera 2 , à caufe que le cofté droit, qui 
éfcr,eftà CG, ei CGaGD.&oftant DE, quieit 


2: Vv 


dé GD: onà= 


pa 


f 


as pour GE. Puis à caufe que | 
A BeftaBE, comme 


CGetaGE, AB 
-eftantie À BE 
Vu 
à 

Et tout de mefme 

en fuppofant que le 

point Cde la courbe à 
. eftétrouué par l'inter- 

fei6 des lignes droi- 
tes, SC parallele à B 
K, & AC parallele a 


27 


r SV. SB quieftefgale 
B'.àCG,efty: & BK : 
V 


eftant efgale au cofté 
droit de [a Parabole, 
que iay nommé 7, B 
i'R et — car comme. 
KBeftaBS, ainfiBS 
SD TT, Hip 

eftant 


LIVRE nant 409 
Frs B y eft 
L' +. ne ainf AB eftà BE , qui 


eftant la mefne ques BE ,sceft a dire 


eft par confequent 7 1. s comme deuant, d'où on voit 


: quec'eftvne mefme ligne courbe qui fe defcrit en ces 
_ deux façons. 


Aprés cela, pourceque B L & DE font die. D Fr &. 
BE le font aufiy: de CES qu'adiouftit LH, quieft— 


a 


àDL, qui eft -- 7” on à la toute DH gui cit 


2) 
l'E AT UNOES : Me. RE 
Tr: en ne G'D qu de 
onà GH, qui  . TL re ne e Ceque refcris 
& 2nVT q 


par ordre encete forte G H ARENA 1 Em 2 LV v. 


ñ' 
Et le quarre ‘de GH eff, ta 
= py'= % «+270 y’ - p 12 te 

Me ARS RE UE 
nn y | 

Eten quelque autre endroit É cete ligne courbe qu'on 

veuille imaginer le point C, comme vers N, ou vers Q, 

_ontrouuera toufiours que le quarré de là ligne droite, 

quieft entrele point H & celuy où tombe la perpendicu- 

. laire du point C fur BH, peut eftreexpriméen ces mef- 
‘ : mestermes, & auec lss mefmes fignes HER zh 


De plusI H eftant ;, &*L KH nt 


nn? =, 


I L ef 


| AE +: à caufe de l'angle droit IH L,& LPeftat 
| FA. A 


440 ; LA GEOMBETRIE: 


vai is, 2 | IPoulCef, 


, 7 bVv 
: FR es As au CAE avfy de l'angle 


n4 ANNU nn . nn ? 


droitI PL. Puis ayant fait C M perpendiculaire fur 1H, 


I M eftla difference et entrel H, & HM où CG, 
c’eft a dire entre e , & y ,; en forte que fon quarré 


n':dE ‘à 2078 2 EL EE de s 
efttoufours —, -- — + yy, qui eflant ofté du quarré 
| AR 


Po 


Livre TROISIESME. is 
$ ÊVT 2my 
“deIC, il refle en - 2 He | 
pour le quarre de CM, gs eft efgal au quarre de GH de 
fiatrouué. Oubien en faifant que cete fomme foit diui- 
_{ée comme l'autre par #2yy, ona 


any amy pb 0 yy--59y + yy. Puis 
M Re ol 
remettant . RE : Li T 3 PP sa 2 ny # & 


YA U VAE y ;, Pour 2 #1? mul 
l'vne & l'autre fomme par DACE 


Jp) me HN, en y y+s 


 Gy 


C'eft adire qu'ona, 
| -pÿ +94" “7 y 5 y 2e 8 0 00. | 
De où il paroift queles lignes C G, NR, QO, &fembla- 
bles font lesracines de cete e Equation, qui eft ce qu'il fal. 
loit demonftrer. 

Ainfidonc fi on vent trouuer quatre moyennes pro- 
portionellesentre les lignes  &b, ayant pofé x pour la 
premiere , l'E Equation eft 45 #*%%% 0 545200 oubien 
HT a4bx" Do. Et faifant y --a D xil vient 


y 6 ay His aay* --20 4y3+ 1$a#yy. RAT 0. 


_ C'eftpourquoyil faut prendre 3 ÿ a pour la ligne AB, & 
V° 64 23 kaab 


IETTE 


=> + mood ou le cofté droit de la Pa- 
Fff 2 _ rabole 


Aa L A GEOMETRIE. 


rabole que iay nominé 7. &—, 1Yaa+ ab pour D E où 
BL. Et aprés auoir defcrit la ligne courbe ACN fur 


| at Re 4ab 
la mefure de ces trois, il faut faire LH, 
| mod 
1023 18244 34 3 e 
+ 4 aa aa + ab+ 
& HF 20 hé batas 2m Var ab, nr LP > 


L 15 © sat e AIVan a b. 
nn 

au point I pañlera parle point Painf trouué, couppera la 

courbe aux deux poins C& N,; defquels ayant tire les 

perdendiculaires NR& CG, fi la moindre, N R, eft 

oftée de la plus grande, C G, lerefte fera, x, li premiere 

des quatre moyennes proportionelles cherchées. 

Ileft ayfé en mefme façon de diuifer vn angleen cinq 
parties efgales, & d’infcrire vne figure d’vnze ou treze 
coftés efgaux dans vn cercle, & de trouuer vne infinité 
d’autres exemples de cetereigle. 

Toutefoisileft à remarquer, qu’en plufeurs de ces 
exemples, ilpeut arriuer que le cercle couppe fi obli- 
quement la parabole du fecond genre, que le point de 
leur interfection foit difficile à reconnoiftre: & ainfi que 
cete conftruction ne {oit pas commode pour la pratique. 
À quoyilferoit ayféde remedier en compofant d'autres 
regles, àlimitation. de celle cy ; comme on en peut 
compofer de mille fortes. 


Car le cercle qui ayant fon centre 


Mais mondeffein n'eft pas de faire vn gros liure, & 
ie tafche plutoft de comprendre beaucoup en peu de 
mots: comme on iugera peuteftre que iay fait, fion con- 
fidere, qu'ayant reduit à vne mefme- conftruétion 7. | 

es 


Livre TROISIESME 413 
les Problefmes d’vn mefme genre, iay tout enfemble 
donné la façon deles reduire à vne infinité d’autres di- 
uerfes, & ainfi de refoudre chafcun deux en vne infinité 
de façons. Puis outre cela qu'ayant conftruit tous ceux 
qui font plans, en coupant d’vn cercle vne ligne droite, 
& tous ceux qui font folides, en coupant aufly d’vn cer- 
_cle vne Parabole; & enfintous ceux qui font d’vn degré 
plus compofe$, en coupant tout de mefme d’vn cercle 
vne ligne qui n’eft que d’vn degré plus compofée que Ia 
Parabole;.ilne faut que fuiure la mefme voye pour con.- 
ftruire rous ceux qui font plus compofésal'infini, Car en 
matiere de progreffions Mathematiques, lorfqu’on a les 
deux outrois premiers termes, il n'efpas malayfé de 
trouuerlesautres, Etiefpere que nos neueux me {çau- 
rontoré, non feulement des chofés que iay icy expli- 
quees, mais aufly de celles que iay-omifes volontaire. 
_ rement, afin de leur laiffer le plaifir de les inuenter. : 


Aduertiflement. 


| C: Eux qui ne vifitèt les Tables des liures, qu'affin d'y chot- 
No fr les matieres qu'ils veulent voir,& de S'exempter de la 
peine de lire le relte, netireront aucune [atisfaéfion de celle 


cy: Car l'explication des queftions qui y font marquées des 


_pend quaf toufiours ff expreffement de ce qui les precede, & 
fouuent auf} de ce qui les fuit, qu'on ne la [cauroit entendre 
parfaitement fionne lift auec attention tout le liure.. Mais 
pour ceux qui l'auront defia leu, & qui [cauront affez bien les 
chofes les plus re qgé'ilcontient, cete Table leur pourra 
feruir; tant.a 

plus particulieres qui feront efchappées de leur memoire; que 
fau auffy à leur faire prendre garde a celles qu'ils auront 


P re pallées fans les remarquer: 


es faire fouuenir des endroits où ilef} parlé des 


< LE 
Des EP VIP 


TRRTE 


Re sv principales d iffcuitez, ; 
Quifont expliquées enla 


DIDPTRIQUE: 


Difrours Premier. 
DE LR EUMRER 5. 


C Eu. 1l fafit HT concetoir la nature de la here pour cbnae 


tontes [es proprictez. Page 4. 
Comment [es rayons pal]ent en vn inffant du Soléil. infe ques a nous. 4%. 
Comment on voit les couleurs par [on moyen. * 4. 
Quelle eSt la nature des couleurs en general. 4 


 Qu'onn'a point befoin d’efpeces intentionelles pour les-voir. 


ÿ 
y mefme qu'il y ait rien dans les obiets qui für [emblable aux fénti- 
| MENS QUE NOUS EN AUONS.. 
Que nous voyons de iour, par le moyen des rayons qui vienent des obiets 


VS HS Jeux. : 

Et qu'au contraire les chats voyent de unit par Le mur des rayons qui 
= tendent de léurs Jeux vers les obiets. | Ù ‘ 
Quelle eff la matiere qui tranfmet les rayons. | 6: 
Comment les rayons de plufieurs diners obiets peuuent entrer enfemble 
dans l'œil. T 
On allant vers diners yeux palfer par vn mefme endroit de Fair [ans fe 
. méfler ny s'entr empefcher. ne. 
INy effre empefchez par la fluidité de F aire | ÿ 
INy par l agitation des. vens. 7 


N'y par la dureté. du verre ou autres tels cors tranfparens,. - 
Comment cela n'empefche pas mefme qu'ils ne foient exablement, 


“droits. | | a , @. 
Et ce que c'eff proprement que ces YAyOns. 8. 
Et comment ilen vient yne infinité de chafeun des poins des cos lémi- 


neHxe. | 8. 


Le 


+ 


HT AE UE. 


Ce que c'ef q# VA GOFS Noire. r cy À nc lose 
Ce guec eff qu vp miroir. | À é | LE 
Comment les miroirs tant he que connexes ë concanes font reflefchir 
les rayons. À | 10 IL 

Ce que c'eff qu'vn cors blanc. SR à 1e 
En quoy confifte La nature des couleurs moyeness PRES 1x 

_ Comment les covs colorez. font refle[chir les fous | CT 12 
Ce que c'eff que la Refratlion. | 12 

«a Dafcours Seconde : 


DE LA REFRACTION. 


Ue les cors quile meunent ne doinent point s ‘arefer ancus Moment 
contre CeAx qui ; les font reflefchir. A 


Ponrquoy l'angle de la reflexion est efgal a celsy de l'incidence. x4, 
Put, TO; 
De combien le mounement d vne bale eff dérourné,  lorjgué elle paffe au 


traners d'une toile. | 16,17, 
Et de combien lor(qu'elle entre dans l'eau. 18 
Pourquoy la Refraëbson est d'antant plus grande, que l'incidence eff plus 
_ oblique. 19 
Et nulle, quand! Hbrdenice ef perpendiculaire. | 19 
Ponrqnoy quelquefois les bales, des canons tire7 vers l'eau, #7} pennent 
entrer, © fe reflefchiffent vers l'air. 19 
De combien les rayons [ont détourne? par les cors tranfparens qu'ils pene- 
trente 20 
Lomment il fant mefurer la grandeur des refratlions. 21,22 


Que les rayons pafent plus 1 ement an trancrs de verre que de l Cat, © 
__ deleauque de l’uir, Et pourquoy. 23 
Pourquoy la Refraïtion des rayons qui entrent dans DA eSt efgale, 4 
celle des rayons quienfortenr. 24 

Et pourgnoy cela r'e$k pas general en tous Cors tran/parens. 2 


Que les rayons peunent quelquefois effre courbe? [ans fôrtir d'un mefme 


* Cors transbarent. 2 EL. 


Comment [è he la Refraëlion en chafque Point des fiperficies cor- 


bées, | 25 


Difours 


PNR TS NT CRT ET CURE 


DE LA Droprrique. 
Diftours Troifiefme 


DE L'OE IL. 
Ve la peau nommèe valgairement Retina » eff autre chofe que le 
nerf Optique. 26 
Quelles [ont les refrailions que can[ent les humeurs de l'œil, 27 
Pour quel vfage la prunelle s’effrecifl © s'eflargift. 27 
Que ce mounement de la prunelle ef volontaire, 28 
Que l'humeur criffaline efé comme vn mufcle qui peut changer la figure 
detont l'œil, 28 


Et que les petits filets nommez proceflus ciliares en fon les tendons. 28 
Difcours Quatriefme 
DES SENS EN GENERAL. 


Ve c’eft l'ame quifent & nonlecors. 29 
Quelle [ent en tant qu'elle eff dans le ceruean, € non en tant gel. 
le anime les autres membres. . 29 
One c'eff par l'entremife des nerfs qwelle [ent. 30 
Que la fabffanceinterienre de ces ner ik eff compofce de plufieurs petits £. 
 dets fort deliez.. 320 
Que ce font les mefmes nerfs qui fe crtent aux Jens, © aux mouut- 
mens. 27 
Que ce font les efprits animaux coutenns dans les peaux de ces nerfs qui 
meuuent les membres. . ; 31 
Que c’eff leur [ubffance interieure qui [ert aux x fé ns 31 
(Comment fe e fait le fentiment par Pay de des nerfs. 32 


Que les idées que les fens exterienrs ennoyent en la phantaifi 1ene il ont point 
des images des obiets: on du moins qgwelies nont. pre befoin de leur 


refembler. 232 
Due les diners mounemens .. petits filets de chajqne nerf fi fe ht pour 
 canfer diners (entimens, 34. 


G ce 0 Difcours 


Fi st otraun À E 
Difcours Cinquiefme 


DES IMAGES QUI SE FORMENT 
HN CISUR LE FONDS DE L'OEIL, . 


C Omparaifon de ces images auec celles qu'on voit en vne chambre 
obfcure. | | _ 3$ 
Explication de ces images eu Fœil d'un animal mort. 36 
Qu'on doit rendre la figure de cet œil un peu plus lonçue lorfque les ob- 
iets font fort proches, que lor[qn'ils font plus efloignez.. 37 
Qwilentreen cet œil plafeurs rayons de chafque point de l'obiet. 38 
Que tonsceux qui vienent d'rn mefme point fê doinent affembler au 
fonds de ie œil enuiron le mef[me point; Et qu'il faut difho RER 
a cet ejfecr. g 
Que ne de diners poins s’y doinent affembler en diners poins. : 8 


Comment les couleurs fe voyent au trauers d'yn papier blanc qui e5t für 
le fonds de cet œil. 


| ‘410 
Que les images qui s'y forment ont la refémblance des obiets, 
Comment la grandeur de la prunelle fêrt à la perféition de ces ima- 
ges. 40 
Comment y fért la refrattion qui [6 fait dans l'œil ; Et comment elle y 
nuiroit effant plus grande on plus petite qu’elle n'est. 4t 
Comment la noirceur des parties interieures de cer œil, l'ob[curité de La 
chambre ou fe voyent ces images y [ert auffy. 43 


Pourquoy elles ne [ont iamais fi parfaites en leurs extremitez qu'an mi- 
ben. | Va ee 43 
Comment on doit entendre ce qui fe dit, que vifio fitperaxem. 43 
Que la grandeur de la prunelle rendant les couleurs plus viues,rend les fi- 
gares moins diffiniles: Et ainfine doit effre que msdiocre. 44 
Que les obiets qui font a coffé de celuy à la diffance duquel l'œil eff difpo- 
JE, en effant beaucoup plus efloignez on plus proches , s'y reprefentent, 
moins diffinilement , que Sils en effoient prefque à paralle di- 
ffance. | 44. 
Que ces images font rennerées. - 44 
Que leurs figures font changées G° racourcies à raifon de la diffance on fi- 
tuation des obiets, | NORME 
Que ces images [ont plus parfaites en l'œil d'un animal vinant , “ii 
celuy 


DE LA DioPtTRique. 
celey d'en mort; Et en cely d'vn homme, qu'enceluy d'un bœnf. 46 
Que celles qui paroiffent par le moyen d'une lentille de verre dans vue 
Chambre obfcnre, s'y forment tout de mefme que dans l'œil, Et qu'on y 
peut faire l'experience de plufieurs chofes qui confirment ce quiet icy ex- 
or | 46,47:48. 
Comment ces images palfent de l'œil dans le cernean, 49 


Difcours Sixiefme 
DE LA VISE" 


Q” La vifion ne [e fait point par le moyen des images qui palfent des 


Jeux dans le cerucau, mas par le moyen des mouuemens qui les 


compojent.. ; | Et 
Que c'eff par la force de ces monnemens qu'on [ent la lumiere. sr 

Et par leurs autres varicte? qu'on [ent les couleurs. * $t- 
Comment fe [entent les fans, les gonffs, © le chatonillement © la dou- 
lenr. | $ 1,52 


Ponrquoy les conps qu’on recoit dans l'œil font voir diuerfes Inmieres: & 
ceux qu'on recoit contre les oreilles font ouir des fons: Et ainfi vne me[- 


me force caufe diners féntimens en diners orranes. 3 LL 
Pourguoy tenant les yeux fermez vn peu aprés anoir rexardé le foleil , il 
… fémble qu'on voye dinerfes couleurs. 52 


Ponrquoy il paroïift quelquefois des couleurs dans les cors qui ne font que 
tranfparens: comme l'arc-en-ciel paroiff dans la pluie. 53, 254 
Que le fentiment qu'on à de la lumicre eff plus on moins fôrt [elon que l'ob. 


et e$t plus on moins proche. LR TE 
Et felon que la prunelle eF plus ow moins grande. 53 


Et felon que l'image qui [e peint dans le fonds de l'œil et plus ou mroins 
perite. | S: 
Comment la multitude des petits filets du nerf optique fért à rendre la vi- 
for diflintte. dre fe Rp 1 
Ponrquoy les prairiet effant peintes de dinerfés couleurs ne paroiffent de 

loinque a’vne feule. | dune , 
Ponrquoy tous les covs fe voyent moins diféintlement de loin que de 

Fo | M # 
Comment la grandeur de l'image fert à rendre la vifion plus diffin- 
Île, | | : 5 5 
GP’ Com 


FE AS DE. 
Comment on connoift vers quel colfé e$f l'obiet qu'on regarde : Ou celay 
qu’on monftre du doigt fans le toucher. | 55,56 
Ponrqnoy le renuerfêment de l'image qui fe fait dans l'œil n'empefche pas 
que les obiets ne paroiffent droits. Ë 57. 
Pourgnoy ce qu'on voit des deux yeux, on qu'on touche des deux mains, 
ne paro:|} pas double pour cela. | 58 
Comment les mousemens qui changent la figure de l'œil féruent à faire 
voir la diffance des obiets. | 9 
Qu’encore que nous ighorions ces monnemens nous ne laiffons pas de CON 
noiffre ce qu'ils defixnent.. FRE 58 
Comment le rapport des 2 yeux fért aufy a faire voir la diflance. 58 
Comment on peut voir la diffance anec vn œil feul en luy faifant changer 
: . | 


deplace. s9 
Comment la diféinilion on confufion de la figure, & la debilité on la frce 
de la lumiere fert auffy 4 voir la diffance. _ 60,62 
Que la connoilf ance qu'on a euê amparanant des obicts qu'on regarde fert 
awmieux connoiftre leur diffance. | éo 
Comment la fituation de ces obiets y jert an£y. | 62 
Comment on voit la grandeur de chafque obiet. 62 


Comment on voit fa figure. | 62 
 Pourquoy fouuent les frenetiques, ou ceux qui dorment , penfent voir ce 
qu'ils ne voyent point. | sf 63 
Pourqnoy on voit quelquefois les obiets donbles. 63 
Comment l'attonchement fait anffy quelquefois inger qu'un obier [ot 
donble. | | 64 
Pourquoy ceux qui ont la tannife, oubien qui regardent an traners d'un 


Verre ianne, igent que tout ce qu'ils voyent on a la couleur, 64 
Queleët le lien on on voit lobier an traners d'un verre plat dont les fe 

perficies ne font pas paralleles, ù 64: 
Et celuy 04 on le voit au trancrs d'un verre concane. 64 
Et pourquoy l’obiet paroiff alors plus petit qu'il 'eff. 64 


Quelest le lien on il paroiff au trauers d'yn verre connexe, Et ponrgnoy 
il y paroifi quelquefiis plus grand, © plus efloigné, qu'il n'est ; Ët 
quelquefois plus petit S plus proche, € ansc cela renner[e. 64 

Quel eff le lien des ima ges qu'on voit dans les miroirs | tant plats, que 
connexes ,on concanes: Et pourquoy elles y paroiffent droites, onren- 
#erfees; © plus grandes, du plus petites; S plus proches ou plus efloi- 
gnées que ne font les obiers, | ) 64 

AS Ponr« 


DE LA DIroPTRIQUE. 


Pourgsoy nous nous trompons ayfemerit en ingeant de la diflance. 66 
Comment on pent prouner que nous n'auons point couffnme d'imaginer 
de diffance plus grande que de x00 04 200 pieds. 6 
Pourquoy le foleil & la lune fémblent plus grans eftant proches de l'Ho- 
rifôn, qu'en effant éfloignez. Nes ‘es 
Que la grandeur apparente des obiets me doit point fe mefarer par cellé de 
lançle de la vifion. RE 7 
Ponrgnoy les obiets blancs C lumineux paroiffent plus proches © plus 
grans qu'ils ne font. | | R 67 
Pourqguoy tous les cors fôrt petis, ou fort efloigne? ,paroiffent ronds. 68 
Comment [e font les efloignemens dans les tableanx de Perfheitine. 69 


Difrours Septiefme - Aide 


DES MOYENS DEPERFECTION- 
NER LA VISION. 


V'il “y 4 que quatre chofes qui font requifes pour rendre la vifior 


| tonte parfaite. RE NON “UAONTE 
Comment la Nature a’ pourv& a la premiere de ces chofes, € ce qui refte 
_ al'art ay adiouffer. 72,72 


Quelle difference il y a entre les yeux des iennes gens € ceux des viest- 
NAS à ét Th LS 
Comment il faut pouroir à ce que la Nature à omis aux yeux de cedx 
qui ont la venë courte: Et comment, a ce qu’elle a omis aux yeux des 
Vieillars. | | 73 
Qwentreplufieurs verres qui pennent fernir a cet effect il faut choifir les 
plus 4ayfY a tailler : Et anec cela ceux qui font le mieux que les 
 YAYOns qui vienent de diners poins femblent venir d'autant d'antres di- 
HEYS porns. É | Rae 
Quilnest pas befoin de choïfir en cecy autrement qu’4 pen près, © pour 
707 | | x 74 
Que la grandeur des images ne depend que de la diflance des obiers, de 
lies on fe croyfent les rayons quientrent dans l'œil, G deleur refra= 
nt; TES r AE 7$ 
Que larefrattion eff pas icy fort confider able; N'y la diflance des obiers 
acceffibles: Et comment on doit faire lorfqw'ils [ont inacceffibles. 77 
En quoy confiffe l'innention des lunetes à puce compoftes d'un fénl 


Gge3 Vérres 


TE ai 8 Lire. 

verre, G'quel 65f leur effet. 7,78 
Comment on pent augmenter des imagesen faifant que les rayons Je 
… croyfent fort loin del'œil, par le moyen d'ontayan plein d'eau, 79 
Que plus ce tuyan Si long, plus il augmente l'image, Et qu'il fair le 
mefrme que fi la Nature auoit fair l'œil. d'autant plus long, 8o 
Qu la prunelle de PœilnniSf, an lieu de (éruir, lorfqu'on je {rt d’un tel 
DA os R soil ‘80 
Que ny les refratlions du verre qui contient l’eau dans ce tuyan, ny cel- 
les des peaux qui enuelopent les humeurs de œil, ne font confidera- 


bles. j so 
Comment on peut faire le me[me par le moyen d'un tuyau fêparé de l'œil, 
que par vn qui luy efl ioint. | 81 
En quoy confifte l'insention des lunetes d'approche. 82:83 


Comment on peut empefcher que la force des rayons qui entrent dans 
l'œilne foit trop grande, Re DU 83,86 
Comment on la peut augmenter, lorfqu'elle est trop foible,&° que les ob- 
sets font acceffibles. ‘64 83 
Et Comment, lor{qu'ils font inaccellibles © qu'on fe fêrt de lanetes d'ap- 


à proche. 


De combien ou pent faire l'ounerture de ces lunetes plus grande que nef 


la prunelle. Et pourguoy on la doit faire plus grande. 84,85 
Que pour les obiets acceffibles on n'a point be(iin d'augmenter ainf l'ou- 
nerture du tuyan. 86 
Que pour diminuer la force des rayons , lorfqu'on { [rs de lunetes , il 
vaut mieux cftrecir leur ouuerture, que da couurir d'vn verre co- 
re. : | : 86 
Que pour l'effrecir, il vant mieux couurir les extremitez da verre par 
\ ne que par dedans. : a La 86 
eÆ quoy il est vtile de voir plafienrs obiets enmefimetems ; Er ce qu’on 


doit faire pour n'en anoir pas de befbin, 87 
Q#'on pent acquerir par exercice la facilite de voir les obiets proches ou 


_efloignez. 85 
D'ou vient que les Gymnofophifles ont p# regarder le foleil [ans gafter 
der vene. | LS Ge st 83 
à Défoours 


LR TEE RSS SES 


De LA DiropTrique. 
TT Difcours Huitiefme qe 
DES FIGURES QUE DOINENT AV OIR 
 lescorstranfparens pour detourner les rayons par 
_refraétion, en toutes les facons qui. 
_ feruent a la veuë. 


Uelle eff la Nature de l'Elipfe © comment on la doit defcrire, 
Q 89,90 à À De AA UE) | 
Demonfrration de la proprieté de l'Ellipfe touchant les refraëtions. 93 
Comment fans employer d'autres lignes que des cercles on des Ellipfes 
on pent faire que les rayons paralleles s'aflemblent en vn point , on 
que ceux qui vienent d'un point [e rendent paralleles. 94395 
Comment on peut faire que les rayons paralleles d'un coffé dm verre, 
© foient efcartez de l'antre comme s'ils venoient tous d'un mefme 
point, | # 96 
Comment onpent faire qu'effans paralleles des deux coffés , ils [aient re- 
ferrez en vn moindre efface de bun,que de l'autre, 


Comment on peut faire le me[me , €n faifant autie cela que les ao 
foient renuerfez. | fé es De 
Comment on peut faire que tous les rayons qui vienent d'un point s'af- 

_ femblent en vr autre poinr. | 08 
Etque tous ceux qui vienent d'un point s'efcCartent comme s'ils venoient 
d'yn anñtre point. - Mb 99 


Et quetons ceux qui font e[cartez comme s'ils tendoient vers vn mefme 
point , s'efcartent derechef comme S'ils vencient d'vn mefme 
pote - 1-90 

La nature de ! H yperbole » © la facon de la décrire. 100,101, 102 

Demonffration de la proprieté de PHyperbole touchant les refra- 
tions, PA RE : QUE UT et 

Comment fans employer que des Hyperboles & des lignes droites on pent 
faire des verres qui changent les rayons, en toutes les mefimes façons, 
que ceux qui font compofez d'Elipfes de cercles. x106,107,108 

Que bienque il y ait plufieurs autres figures qui puiffent canfer les mef- 
mes effets, 51 y et a point de plus propres pour les lunetes que les pre- 

T0 À Slide Li ie | J10 


Que 


1: ME We L se 


Que celles qui ne font compofées que d'Hyberboles & de lignes droites 
. font les plus ayfées a tracer. | 110 
Que quelque figure qu'aye le verre il ne peut faire exatlement, que 

des rayons venans de diners poins s’affemblent en autant d'autres 

diners poins. RP PÉNPNES I1E 

Que cenx qui font compoférz d'Hyperboles [ont les meilleurs de tous à 

cet effeil. SAUVE. UE 6e Ma: Le 

Que les rayons qui vienent de diuers poins S'écartent plus apres 

auoir tramerfé vn verre Hyperbolique, qu'apres en anoir trauerfé on 
Eliptique. sit T14 

Que d'autant que lElliprique eff plus efbaïs, d'antant ils S'écartenr. 

moins en la trauer[ant.. RU à LIT 

Que tant efbats qu'il puiffe effre , il ne peut rendre l'image que peignent 

ces rayons que d'un quart on d'un tiers plus petite, que ne fait l'Hy- 
perbolique, ; | ZES 

Que cete inégalité e$t d'antant plus grande que la refrailion du verre ef 

plus grande. | ; | I1$ 

Qu'on ne pent donner a verre aucune figure qui rende céte image plus 

gralidesque celle de PHyberbole; ny qui la rende plus petite que celle 
de l'Ellipfe. | 115 
. Comment 1l faut entendre , que les rayons venans de diners poins [f croi- 
fent fur la premiere [uperficie, qui a la force de faire qu'ils fe raffem- 
blent en autant d'antres diners poins._ “I 

Que les verres Elliptiques ont plus de force pour brafler que les H yper- . 

boliques. | T17. 

Comment il faut mefurer la force des miroirs , on verres bru- 

ir MRC: 

Q'on n'en pent faire aucun quibrafle en ligne droite a l'infini. … xx7 
Que les plus petits verres ou miroirs affemblent autant de rayons pour 

brufler,en l'efpace ou ils les affemblenr; que font les plus grands qui 
ont des figures fémblables à ces plus petits, en un efpace pareil, 18 | 

Que ces plus grans n'ont antre anantage que de les affembler en vn efpa. 
… ceplus grand © plus efloigné. Etainfiquon peut faire des miroirs 

owverres tres petits qui ne laiffent pas de bruler auec beaucoup de 
force à | | | 118 
®wvn miroir ardent dont le diametre nexcede point la xoo partie de la 
diffance a laquelle 1l affemble les rayons, ne peut faire qu'ils bruflent on 
efchanffent d'anantage que ceux qui vienent direilemet du foleil, x18 


Que 


DE LÀ DiropTrique . 

Sue les verres Elliptiques penuent recenoir plus de rayons d'un mef- 
me point pour les rendre apres paralleles, que ceux d'aucune atre fi- 
nre Fi 119 

. Que fousent les verres Hyperboliques font preferables aux Elliptiques, à 
ea qu'on pent faire auec vn fenl ce aqu0y il en faudroit employer 
UX | | 120 


Difcours Neufiefme 


DE LA DESCRIPTION DES 
LUNETIES | 


Uelles qualite? font confiderables pour choïfir la matiere des lu 
netes, | 121 
Ponrquoyil [ fait qual toufiours quelque reflexion en la faperficie des 
cors tranfparens. Pr ER | 121 
Ponrquoy cete reflexion eff plus forte fur le criflalque fur le verre. x22 
Explication des lunetes qui feruent à ceux qui ont la vené conrte, ” 123 
Explication de celles qui féruent à ceux qui ne penuent voir qne de 


loin. | 123 
Pourquoy on pent (äppofer les rayons qui vienent d'un point affez efloir 
gne, comme paralleles. | 124. 
Pourquoy la figure des lunetes des vicillars n'a pas befoin d'eftre fort ex- 
aile, | 124 
Comment sl faut faire les lunetes à puce auec vn fenl verre. 124, 
Quelles doinent effre les lunctes d'approche pour etre parfaites. 7 26 
Et quelles auffy les lunetes à puce pour effre parfaites. Ro et 
Que pour fe [férair de ces lunetes ileff mienx de fe bander un œil , que de 
le fermer par l'ayde des mufcles. ne 
Qw'ilféroit bon any d'anoir anparanant attendri [à veuê en fe tenant en 
lieu fort ob[cur. 135 
Et anffy d'auoir l'imagination difpofée comme pour regarder des chofés 
fort éloignées & ob[cures, 135 
D'où vient qu'on a moins rencontré cy denant a bien faire les lunctes 
… d'approche que les autres. 136 


Hhh  Difrours 


TABLE 
Difcours Dixse[me 


DE LA FACON DE TAILLER 
LES VERRES. 


É. il faut trouner la grandeur des 1efraëlions du verre dont 
à on vent fe férmirs 137 
Comment on trouue les poins bruflans, © le [immet de l'Hyperbole, dont 
le verre duquel on connoiff les refraütions doit auoir la figure. 139 
Comment on pent augmenter on diminuer la diffance de ces poins. 139 
Comment on pent defcrire cete Hyperbole anec vne chorde. 140 
Comment on la peut defcrire par l'inuention de plufieurs poins.. 40 
Comment on trounue le Cone dans lequel la mefme Hyperbole peut effre 
conppée par un plan parallele a Paille. T4 
Comment on la peut defcrire d'un feultrait par le moyen d'yne ma- 
chine. +" | TA 2: 
- Comment on peut faire vne autre machine qui donne la figure de cete 
Hyperbole a tout ce qui en peut auoir beiin pour tailler les verres, Et 


comment on s'en doit fernir. de 70 
Ce qu'il faut obferuer en particulier pour les verres concanues,Ô" en parti- 
culier pour les connexes. | 150 
L'ordre qu’on doit tenir pour s'exercer a tailler ces verres. ISI 
Que les verres connexes qui feruent aux plus lonçues lunetes ont bein 

. d'effre taillez plus exaflement que les autres. | 155. 
Quelle SE la principale vtilité des lunetes a puce, 152 


; ÿ 
Comment on pent faire que les centres des deux [uperficies d'un me[me 
verre fe rapportent. | ARE 153 


TABLE 


DES METEORESs. 


T À B LUE 


Des principales difficultez,, 
Qui font expliquées aux 


M°E T E ORuEuS 


Difcours Premier. 


DE LA NATURE DES CORS 
TERRESTRES. 


Me UE feau, la terre, l'air, G° tous les autres tels cors sf nt 
LD Ÿ® compofez de plufieurs parties. 1$9 

2 Qu'il y à des pores entous ces cos qui font remplis d'une 
SZ matiere fort ubrile. 159 


OP Que les parties de l'eau fônt longues, vnies, gliFantes. | 


159, O' 174 

Que celles de la plus part des antres cors font comme des branches d'ar- 
bres, © ont dinerfes fi gares irregulieres. _ 259 
Que ces branches effant jointes om entrelacées compo ent des cors 
_ durs. 159 
Que lorfqw'elles ne f ft point ainfientrelacées , ny fi groffes qu'elles ne 
paient effre agitées par la matiere f ubtile, hs er ent des huiles 
on de l'air. 160 
Que cete matiere fubtile ne ceffe iamais de fe mounoir, 11660 
Qu ‘elle fe ment ordinairement plus viffe contre la terre que vers les nues, 
vers l'Equatenr que vers les poles, l'effé que l'hyuer, © jour que la 


nuit. 160 
Qu'elle eff compofe de parties inégales. 160 

| One les plus petites L fes parties ont le moins de force pour mou oiT les 
attYes COYSe _x160a 


Que les moins petites (e Eu tronnent “ plus aux lieux où elle et le plus 


agitées 161 


Hi 2 Duc 


PT 


Que ces moins petites ne peunent paller au traucrs de plafenrs cors: Et 


que cela rend ces cors froids. | Sér 
Ce qu'on peut conceuoir pour le chaud, € pour le froid, 162 
Comment les cors durs peunent effre e[chanfez. 162 
D'o# vient ane l'eau eff communement liquide, © comment le froid la 

rend dure, | 162 
Comment la glace conferue tonfiours [a froideur, mefme en efté: Er pour- 

guoy elle ne s'amolff pas pen a pen comme la cire. 163 
Quelles [ont les parties des fels. 163, © 17$ 
Quelles [ont les parties des e[prits on eaux de vie, 163 
Pourquoy l’eau s'enfle en fe gelant.. “163 
Pourgnoy elle s'enfle anffy en s'échanfant.. 164 
Pourquoy l'ean bouillie fe gele platof que l'autre. 164 


Que les pluspetites parties des cors, ne doinent point effre concenës com- 
me des atomes, maïs comme celles qu'on voit à l'œil, excepté quelles 


font incomparablement plus petites. Et qwil nef} point Lefoin de rien 


reicter de la Philofophie ordinaire pour entendre ce quiel.en ce traité. 
164, 


Difcours Second 


DESVAPEURS-ET'DES. 
; EXHALAISONS. | 


g Omrment le foleil fait monter en Pair plufieurs des petites parties des 
cors terreffres, NN | 


À 16$ 
| Quelles f ont les vapeurs. ( 166 
Quelles font les exhalaifons, 166 


Qu'il monte en Pair beaucoup moias d'exhalaifons que de vapeurs. 166 
Comment les plus groffieres exhalailons fortert des cors terreffres. 166 
Potrgnoy l'eau efant connertie en vapeur occupe incomparablement plus 

d'efpace qu'anparanant, 167 
Comment les nefmes vapeurs peanent effre plus on moins preffées.. 169 


D'ox vient qu'on fent quelquefois en eflé vue chaleur plus eflonffante que 
de coufturse. 


169 
Comment les vapeurs [ont plus on moins chaudes, ou froides. 169 
Ponrgnoy Poaleine f fent plus chaude quand on fonffie ayant la bonshe 
| fort ouuerte, que ft on l'a prefqne fermée. . 171 


Pour=- 


Des METEORES. 


Ponrquoy les vens impetueux (ont toufiours froids. | 171 
Comment les vapeurs font plus on moins tranfparentes, RU A 
Pourquoy noffre haleine [6 voit mieux lhyuer que l'efte. | S à à 
Que fonuent il y adans air le plus de vapeurs , lorfqwon les y voit le 

moins, ÿ 172 


Comment les mefmes vapeurs [ont plus on moins humides ou fiches: Er 
comment vne mefme [6 peut dire, en divers fens,plu fiche, & plus bu. 


mide qu'une autre. | 172 
Quelles [ont les diner(es natures des Exhalai{ons. 173 
Comment elles fe demeflent € feparent des vapeurs... 173 


Difcours Trorfiefme. 


DV SEL. s 

AN Velle est la nature de l'eau falée: Et que les parties de l'eau font tel: 
dsqu'ilæeffe ditinl so "2 | $ rs 
Pourquoy les cors mouillez d'eau font plus ay[e7 a feicher, quereux qui 
font mouillez d'huile. 174 
Ponrquoy le fel a vn gouff fi different dé celuy de l'eau douce, : TRS 
Pourquoy les chairs fe confernent effant falees…. 175 
Ponrqguoy le [elles durcifn "D GAS dot 
Pourquoy l'eau donce les corrompt.. 17$ 
Ponrguoy l'eau [alée eff plus pefante que l'eau douce. | 175 
Pourquoy neanmoïns le [el ne [e firme que für la fäperficie de Fean de la 
1er, | 176 


 Qüeles parties du [el commun (6nt droites @ efralement groffes par les 
deux bonts, | | 176 
Comment elles s'arrengent ejtant meflées auec celles de l'eau donce.. 176 
Que les parties de l'ean fälée fe menuent plus vifle que celles de l'éar 
donce, 176: 
Ponrquoy le [el eff ayfement fondu par l'humidité. | Et pourquoy en cer- 
Laine quañtite d'enrs il ne s'en fon À que iulques à certaine quatité.177 
Pourquoy leur de ls mer eSE plus tranSharente que celle des rinieres. 
177 | 

Pourquoy elle caufé des vefraitions Un pen plus grandes 177 
Pourquoy elle ne fe gele pas fs ayfement.. , 177 
Comment on pent faire geler de l'eau en efte anec ds Jel,.é-pourgtoyi1 77 
| HBb 3: Pour 


| RE) TR L:'E. | 
: Pourguoy le flesf fort fixe G l'eau douce fort volatile, : #78 
Posrquoy l'ean dela mer s'adouciff en paffant au trauers du fäble: x 79 
Pourguoy l'eau des fontaines des riaeres eff douce. 179 
“Pourqoy les rinieres entrant dans la mer ne l'empefchent point d'effre fa= 

lées ny ne larendent plus grande. à PS 2 
Ponrqnoy lamer eff plus falée vers l'Equatenrque vers les poles. 189 
D'où vient que Foan de la mser et moins propre a efleindre les embrafe- 


mens que celle des rsnieres. | 150 
D'ox vient qu'elle efhincelle la nuit effant agitée. 180 
Pourquoy ny lafaumure, ny l'eau de mer qui eSEtrouble © corrompue, 
w'effincellent point en cete forte. | 18x 


Pourquoy l'ean de la mer effincelle plus quand il fait chand , que quand 
ilfait froid, 18€ 
Pourquoy toutes fes vagues, ny toutes [es gouttes , 'effincellent pas e[ga- 
lement. 181 


fel. Fr 1Sr 
Pourguoy ilne s’en fait qu'en tems chand & fee 181 
Pourquoy la faperficie des ligneurs eSt fort vnie. 182 


Ponrgoy la fuperficie de l’eau e5t plus malayfée à diuifér que le de- 


ETTA 182 
Comment les parties du [el vienent floter an defus de l'eau. 182, 183 
Pourquoy la baze de chafque grain de fel eSt garrée. 184, 
Pourquoy cete bare quarrée paroiff a l'œil toute plate , © neanmoins e$E 

Vh pen conrbce. 184 


Comment le refte de chaque grain de jel fe baftit fur cetebaze. 185 
Ponrquoy ces grains font creux au milieu, 18s 
Ponrquoy leur fuperietre partie eff plus large que leur baze. 185 
Que C'eff qui pent rendre leur baze plus grande ou plus petite, 185 


Ponrquoy le (elva quelquefois au fonds de l'eau fâns (8 fèrmer en grains 
186 


at deffus. | 
Ce gti fait que letallu des 4 coffés de chafque grain eff plus o4 moins 
grand: Et pourquay ils font quelquefois en efchelons. 186 


Pourquoy les querres de ces quatre coffez.ne [ônt ny fort ayguës, ny fort 
vaies: Et pourquoy les grains de fels’ y féndent plus qu'ailleurs. 186 
Pourquoy laconcauïté de chafque grain eff platoft ronde que quarrée. 186 
Ponrquoy ces grais effant entiers petillent dans le féu; Et ne perillent point 
cffant pilez: ils: 187 
D'où 


Pourquoy onretient Peau en des foffes am bord de la mer, ponr faire le 


Des METEORESs. 


D'où vient l'odenr du [el blanc, & la conleur du [el noir. | 187 
Ponrquoy le [el eff friable. 287 
Pourguoy ileff blanc, on tranffarent. 187: 
Posrqnoy 11f find plus ayfément cat entiér, 7 "effant puluerifé G [ei- 
che, 187 
D'où vient la grande difference qui eff « entre fês s partie G* celles de l'eau 
douce. 188 
Ponrguoy les vnes © les autres [ont rondes. 185 
Comment fe fait l'huyle de (el. 188 


Pourguoy cete huyle à vn gouff aigre qui differe fort de celuy du [el 189 
Difcours Quatriefme 


DES VENS.. 
() "Ve c "eff que le venir. | 189 j 
Comment il fe fait en vnee Æolipile.  19a : 
Comment il fe fait en l'air : Et en quoy il differe de és) d'yne + Æoli- 
ile.” 197 : 
Eu ce font principalement hs vapeurs qui  caufent les vens 3 Mars non 
pas elles féules qui les compofent. "UD : 
Ponrquoy la can(e des vens doit effre attribuée anx vapeñts, , É non pas 
aux exhalaifons. V0 : 
Pourquoy les vens oriéntanx font plus fecs que les occidentaux. 193 
Ponrquoy c'eff principalement le matin que J ouffient les vens d'orient, 
€" le {oir que fonfflent ceux d’occident. *_ TJ - 
Que ce vent d'orient eff plus fôrr, que celay a d'orcident. qui: vient de la 
meme Cane. 194 : 
Pourquoy le vent de Nord fiafe plus le iour que la nuit. 195 : 
Ponrquoy il fouffle plato$t de bant en bas que de bas en haut. 19$ 
Pourquoy il'eff ordinairement plus violent que. les anires, . 195 : 
Pourqnoy il eff fort froid, € fort f'ec. | 196 
Poñrquoy le vent de midy regne plus la nuit que le our. 196 . 
Pozrguoy il vient de bas en haut. 196 : 
Pourguoy ileft ordinairement plus lent, pi fosble que les autres, 197 
Ponrquoy il et chaud & humide. 197 : 


Ponrquoy vers lé mots ” Mars les vens font plus [ecs qu'en ancunce autre 


fn. | | 197 


Pour 


2 T° AB L'E. 
Ponrqnoy les changemens d'air fônt auf alors plus fabits & plus fre 


.AUens. 198 
Quels [ont les vens que les anciens nommoient les Ornithies. 198 
Quels [ônt les Etefies. | 198 


Comment la difference qui eff entre la mer € laterre contribuë à la PT 0m 
duilion des vens. 199 


Ponrquoy fonuent aux bords de la mer le vent vient le iour du cofté de 
l'ean, © la nuit du coffé de la terre. 199 
Pourqguoy les Ardans conduifent les voyafgeurs vers les eaux. 199 
Ponrguoy les vens changent fouuent aux cotes de la mer auec fes fus 
refus. 
Ponrgtoy les mefmes tempefles ont couffume d'efire plus violentes [ar mer 
que fur terre, 208 
Comment un mefme vent peut effre [ec en un païs ; © humide en l'au- 
re, 200 


Pourquoy les vens de midy [ont fêcs en Egipte; Et pourquoy il n'y pleut 
que rarement. 200 


Comment @ combien les affres contribaent à le produëtion des We- 
teores. | 200 


Comment y contribué auffy la dinerfité qui e5k entre les parties de la 


terre. 201 
D'où vient l'irregularité © la multitude des vens particuliers © com- 
bien iles difficile de les predire. | 201 
ae les vens generaux [ont plus aïfe7 à predire : Et pourquoy il y en a 
moins d'irreguliers au milieu des grandes mers que vers la terre. 20% 
Que la plus part des changemens de Pair dependent des vens. 202 
Comment l'air ne laiffe pus d'eftre quelquefois froid on [ec lor(gwil fônffle 
on vent qui eff chaud on humide. | 


: 202 
Que le cours que prenent les vapeurs dans la terre contribué au]fy aux 
changemens de l'air, 202 
Difcours Cinquiefine 


DUelle différence il y a entre les nues, les vapeurs, & les brouillas,203 
RDA les ns ne font compolées que de gouttes d’ean, on de parcelles 
de glace, Ë RE 203 


Pourquoy 


200 : 


REP ER RS EM FRS 


Des METEORESs. 


Pourgtey les nuës ne [ont pas transparentes. | 203. 
Comment les vapeurs fé changent en gouttes d'eau “a ls unes. 204 
“Ponrquoy ces gonttes font exailement rondes. 204,20 
Que c'esF quirend ces gouttes groffes on petites. DR 


Comment les vapears fe changent en parcelles de glace dans les nues, 206, 
207 

D'o8 vient que ces parcelles de glace (nt quelquefois rondes  transpn- 
rentes, quelquefors longues € delices, ob ge rondes © blan- 
ches. 207 

D'on vient que ces dernieres font couvertes de petits poil : Et que c'eft 
qui les rend plus groffes ou plus petites, ÿ ces poils pe forts C plus 


courts, on plus déliez plus longs, | 207 . 
Que le froid fenlne faffit pas pour conuertir les xd ch cat on er 
glace, 208 
Quelles [ont les canfes qui afembleut les vapeurs en nues, “os 
Quelles font les caufes qui les afemblent en brouillas. 208 


D'on vient qu “l'y 4 plus de bronillas at printems qu'anx autres a1(0 ns= 
Et plus aux pe marefcagenx on maritimes , q#e lois des caux on 


loin de la terre. 208 
Que les plus grans brouillas, on les plus grandes nues, k fine par loppo- 
ve ition de deux on plafienrs vens. 209 
Que les gouttes d'ean on parcelles de glace qui Corepefer es brouillas ne 
— peunest effre que tres petites. 209 
Qnilue peut y auoir de vent ou font les bronill qu il ne les diffipe 
TOMPIEMENE 209 
© il y a fénuent plufieurs nues l'vne far l'autre: Et plus aux païs de 
| montaignes qu'ailleurs : .209 
Que les hautes nues ne [ônt ordinaitement compo. ées que de parcelles de 
glace. 210, 259 
Que les vets preffent & poliffent les fiperf cies des nues , © les rendent 
| plates. 210 


Que ces faperficies effant plates, les petits pelotons de glace qui les com 
| pofé Cut s'y arrengent en telle [rte que cha(cun en a fix autres qui l'en- 


uironnents. 211 
Comment deux vens prenent leur cours lon plus haut que l'autre, € po- 
lient les [uperficies du deffous & du defins des nues. 212 


Que les faperficies du circuit des nues ne [e poliffent pat ere ca, 


_f ont ordinairement fort irregnlieres, “Hi 


L Jia | Conte 


Æ, UE 
MAT AE 

Ts a 
SOA 


Fa Lis Hs 
Comment il s'affemble (onuent au deffous des nues plufieurs fénilesson 
 faperficies compofées de parcelles de glace ; chacune defquelles eff en- 


aironnee de fix autres tr 213 
Qué fonuent ces feuilles, on faperficies, [e meuuent féparement l'une de 
l'autre: é sl à 2 1 4 
Qu'il penf y anoir des nuës qui ne (ôient compoltes que de telles fruil. 
les ; * 214 
Que les gonttes d'eau pennent aufy s'arrenger dans les nuës., er meme 
facon que les parcelles de glace. 214 


Comment quelquefois le circuit des plus grandes nuës s’arondift, & mef- 
me pent fe couurir d'une [uperficie de glace affex efpailfe ; [ans que [à 
pefantenr les face tomber. 215, 281. 


| Difcours Sixiefme ne 4 
DE LA NEIGE,DE LA PLUIE ET 
“DE LA GRESLE “ 


Omment les nnës fe fouffienent en l'air. 216 
Comment la chalenr, qui a couflurme de rarefier les antres cors con- 
denfe les nnës,  ‘ - | | 217 
Comment les parcelles de glace qui compofent les nuës, S’entaffent en di- 
uers floccons.… nt ie 
Comment ces floccons [e groffifent G tombent enneige,on en pluie, ou en 
grefie. ZE 
Pourquoy la grefle ef? quelquefois toute tran$Parente & toute ronde. 118 
Os fenlement un pes plus plate d'un coffé que d'autre. 218,@ 223 
Corsment [e fait la plus groffe grefle qui eff d'ordinaire cornue ire gt 
liere. 2 


Pourguoy.on [ent quelquefois plus de chaleur qu'a l'ordinaire dans les 
mai{ons. 


) are | 217 
Ponrquoy la plus groffe grefle effant tranfparente en [à faperficie, eff tou- 

“te blanche © compofce de neige au dedans. 7 2 
D'o8 vient que cete groffe grefle ne tombe gueves que l'effé. 219 


Comment [e fait la grefle qui ef} blanche comme du fucre. 219 
Ponrquoy [es grains font quelquefois affez ronds & plus durs en leurs {- 
perficies que vers leurs centres, "228 
Pourquoy ils font quelquefôis pointus & ont la fi gare d'une pyramide os 
d'un pain de fucre. VE RAR ANS e 


Corsa 


218 


RS >; ï ! 

É. EeS 5 L £ 
D OA SR RS Sn 
€ RER NET ET AI ne Rd Mes FRE Er ee LS 


Des: METEORES. 
(omsment les petites ‘parties de La neige prenent la f gure de roues on effoi- 


les qui ont chafcune fix pointes, ME à 
D'on vient qu'il tombe anffy quelquefiis de petits grains de grele tous 
| tranffarens qui ont autour de [0 y fix pointes toutes blanches. 22? 
D'o vient qgw'il tombe auffy de petites lames tranfparentes | qui [ont he= 
xagones, 225 
Et d'autres qui femblent des rofes, ou des roues d'horologe qui ont feule- 
e8t fix dens arondies en demi-cercle. | 227 


Pourquoy quelques vnes de ces rones ont vn ja point blanc au miles. 
22 ge 

D'où vient quelles (ont quelques do jointes deux à deux par Vn ail]ien os 
Vne petite colomne de glace: Et d'ou vient que l’one de celles qui [one 


ainf jointes eff quelqnefois plus grande que l'autre. 228 
Peurquoy il tombe quelquefois de petites effoiles de glace qui ont mix 
ayons, 228,23 


Pourguoy ilen tombe anffy,bienque fort rarement,qui en ont huit. 230 
Ponrquoy les vnes de ces effoiles font blanches, & les autres tranfparentess 
Et les rayons des vnes font courts € ronds en forme de dens; les autres 
longs € pointus, S ouuent dini(ez en plufieurs branches , qui TEpre= 
fentent des plumes,os des fenilles de fougere,ou des fleurs de lys. 237 
Comment ces effoiles de glace defcendent des nues, mere 
Pouwrguoy lorfqu'elles tombent en tems. calme elles ont conflume d'eftré 
finies de plus de LE maïs que ce n'eft bé le mefme quand il fait 
vent. 2: 

… Comment la pluie Abe des nues: Et que c'eff qui rend fes gouttes grof- 


fes ou menness 233 
D'o8 vient qu'il commence Auelauetuis, 4 RéGte attant meme que l'air 
foit connert de nues. 234 
Comment les bronillas tombent en roxée on gelée blanche. Et que c'ejt que 
le Serein. 234: 
D'on vienent la manne, les autres tels [ucs: Et pourquoy quelques Vus 
S’attachent a certains cors plutoff qu'a d'autres. px 
Po! #vg40y ji les brouillars montent le matin, que la roxée ne tombe 
point, v'eff igne de pluie. 235 
Pourqnoy file [oleil lait am matin lorfqu'il y à des n nues ent aise ef auffy 
figne de pluie, 225 
Pourguoy tous les fignes de pluie font incertains. 12 


Tii 2 . Dijtours 


= 


TABLE 


. Difrours S eptiefme | 
DES TEMPESTES, DE LA FOUDRE, 


& de tous les autres feux qui sallu- 
ment en l'air. 


CT nt les vues en S'abaiffant penuent caufêr des vens firt impe- 

LueuXx. si | | sr 
D'où vient que les fortes pluies [nt (ôunent precedées par un tel vent. 237 
Pourgwoy les hirondelles volent fort bas auant la pluie. je . 
 D'ox vient qu'on voit quelquefois tonrnoyer les cendres on les fflus au 

coin du feu dans les cheminées. | … 
Comment fe font les tempeltes nommées des tranades. 237 


Comment s'engendrent ces feux qui s'attachent aux mats des nanires für 


La fin des grandes tempeffes. 239 
Ponrquoy les anciens voyant deux de ces feux les prenoient pour vn bon 
augure; Ët en voyant vn, ou trois, pour vn maunaïs. 


239 
Ponrquoy onen voit maintenant quelqnefois infques a 4 ou $ fur va 
 mefme vaiflean, he 240 
nelle eSE la canfe du tonnerre. - 228 
Posrqney il tonne plus rarement l'h ner que Pelé.  . 241 
Ponrquoy, lerfqn'apres vn vent Ttenionatèn fent vne chaleur moite 


.! @cffoufante, c'eff fine de tonnerre. 241 
Ponrquey le bruit du tonnerre eSt fèrt grand &° d'où vienent toutes les 
_ différences qu'on y remarque. Sale 241 
Engnoy confiffent les differences des efclairs des tourbillons & de la foa- 
. dre: Et comment s'engendrent les efclairs. 7. mr 
Ponrquoy ilefclaire quelquefois [ins quil tonne, ny qu’on voye de nes en 
© Pair; Et pourquoy il tonne quelquefois [ans qu'il efclaire, 
Comment s'engendrent les tourbillons. 242 
Comment s'entendre la fondre. 243 
D'ox vient que la foudre peut bruler les habits [ans nuire an cors, on an 
contraire fündre l'ebée [ns gafler Le fourrean , & chofés fémblables. 
243° | | 
Comment la matiere de ls fondre [e peut conuertir en one pierre. 


242 


244 
Ponrquoy elle tombe platoff fur les pointes des tours on des rochers que fur 
les lienx Bus. Fan Fan 244 

| Ponr- 


à ’ 
& 


PE AR ESA 


| DES METEORES. . 
Powrquoy chafque coup de tonnerre ef? founent fini d'yne ondée de pluie: 
Et pourquoy le tonnerre [6 palfe lorfque cete pluie vient fort abon- 

_ dante, M VUE à ET - 
Ponrquey le bruit des cloches on des canons diminue la force du ton- 
Bee AN ‘ 245 
Comment s'eñgendrent les effoiles on boules de fn qui tombent guclquefois 
du ciel, fans tonnerre ny pluie, 7. éd Ram an be 246 
Comment il pent quelqnefôis pleunoir du lait, du fang, du fer, des pierres, 
on chofes [émblables. 246 
Comment s'engendrent les effoiles de fèn qui fémblent trauer{er leciel; Er 
les ardans qui errent proche de laterre; Et les fenx qui s'attachent aux 


crins des chenaux on aux pointes des piques. | 246 
Ponrquoy ces feux ont fort pen de force; Et pourquoy an contraire celuy 
de la foudre en à beancoup. | | | "47 


Que les feux qui s'engendrent an bas de l'air pennent durer affez long 
tems : mais que ceux qui s'engendrent plus hant [6 doinent effeindre 
fort ptomptement; Etque par conféquent, ny les Comeres, ny les cheu- 
rons qui femblent de feu, ne [ont point de tels feux. RTS 

Comment on pent Voir des lumieres «ÿ des mounemens dans les nues qui 
reprefentent des combats, € féient pris par le peuple pour des prodi- 
ges, Q | PIE ME © 

Comment on pent an[fy voir le (ileil pendant la nuit 249,6 255 


| Diféours Huitiefme 
_ DE L'ARC-EN-CIEL. 


Te ce eff point dans les vapeurs, ny dans les nues , mais féulement 
Q dans les gouttes de la pluie que [e forme l'arc-en- ciel. 250 
Comment on peut confiderer ce qui le c A one ol dei 
ronde, € pleine d'eau, à ET | 250. 
Que l'interieur eff canfé par des rayons qui parnienent 4 l'œil apres deux 
refrailions ne reflexions Er l'extersenr par dés rayons qui n°y par- 
yichentqu'apres deux vefrathions ©:2 reflexions Fe (e qui le read P lus 
fible que l'autre. a Es - 262 
Comment par le moyen d'un prifme 04 triangle de criflal on voit les mef- 
mes couleurs qu'en l'arcenciel. 11 Sr f2 su 
Que ny la figure des cors tranfhparens,, ny la reflexion des rayons ; y la 


J11 3 plura. 


à'3 D MU BIT E 
pluralité de leurs GUESS ne feruent pois a la produéion " ces 


couleurs. # 255 
Querien n'y fert qu'une refiaétion,& ! La lise ; ü l'ambre qui limite 
cete lumiere. Re 
D'où vient la dinerfité qui eff entre ces buts : 256 


En quoy confifée la natsre du rouge, G'celle du jaune, qu'on voit par le 

_70ÿ en de ce prifme de criffal; Et enquoy celle du verd & celle du bleu. 
. 259 | 

Coment il[e mefle de Pincarnat anec ce bleu qui en compo du violer. 9 

Enguoy confiffe la nature des couleurs que font paroiffre les autres obiers: 


Et quil yen a point de fauffes. 260 
Comment {out proauites celles de L'arc-en- 0) Et comment sl 5 7 tronue 
de Pombre qui limite la lrnrete. 261 


. Pourgsoy le demi-diametre de l'arc interieur ne pat point effre plus grid 


que de 42 degrez; Ny celuy de l'exteriewr plus perit que de $1. 262 


Pourquoy le premier eff plus limitéen Ja fperficie exicrienre qu'en l'in= 
tertere; Et le fecoud tout au contraire. 4 ne 62 
Comment tout cecy fe demonffre exattement par le calcul 262 
Que lPean effant chaude [a refrattion e$E vn pen moindre, qu'elle caufe 
l'arc interieur vn pen plus g grand, æ r exterieur plus petit ; que lorf- 
quelle eff froide. | 266 

re ommEnt on demonfire. que la de de l'ean à l'air eff a peu pres, 
comme 187 à250: Et le demidiametre de l'arc-en- ciel ne peut 


effre de 45 degrez 266 
Pourquoy 'eff la partie exterienre Ér l'arc interieur qui Le, ronge ; Et 

lsnterienre de l'exterieur. * 266 
Comment il pent arriuer que cet arc ne foit nr cxallement Yon... 200 
Comment il peut paroifére reuerfé é. 268 
Comment ilen peut paroiffre trois l'un fèr lantre. | 269 
Comment on peut faire paroiffre des fi Ha dans le ciel qui fe f Dune des 

prodi LP | 269 

Difcours Neufiefme | 


DELA COULEUR DES NUES: 
Et des cercles .ou couronnes qu'on voit quelquefois 
autour des aftres. 


Ve c'eff qui fait paroiffre les nuës blanches ou noires. 13874 
&. Ponrguey; ny le verre pilé ; y la neige > ny les nues un peu 


Rif cp : 


Ar 


Le EE ne a NE ET PR RP ETS 


Des METEORES. 


efpaiffes ne font transparentes, 272 
els font proprement les cors blancs: Et pourquoy Pefcume, le verre pi- 
ne, la neige, © les nues font blanches. 272 
Ponrgnoy, l'air eftant fort ferein,le ciel paroiff bleu: Et pourquoy 5 pa= 
roiff blanc quand l'air eff rempli de vapeurs. , Se 
Pourguoy l'ean de la mer paroilf bleue aux lieux au elle eff fort claire € 
fort profonde. 12%e 
Pourquoy founent lorfque le foleil [e cause ou fe jme. le ciel paroiff VOHæ 
CA ré 
ie lé matin cete rongeux du ciel prefäge des vens on de là plaies. 
Et le foir elle prefage le beautems. 274, 
Comment [e ferment les couronnes autour des 274 
Qéelles prennent efére de plufeurs grandeurs : Et que c'eff qui les rend 
grandes ow petites, 277$ 


Pourquoy eftant colorées elles [nt roues en dedans, G blenes en dehors, | 
276 
Pourquoy ilen bal quelquefiis deux l vae antonr de lantre , Et dont 


l'interienre eff la mieux peinte. | 276 
Ponrquoy elles ne ie point añtour dés affres qui [ont font bas vers 
l'horizon. 276 


Pourguoy leurs couleurs ne font pas fi vines que celles de arc-en-ciel: Er 
pourquoy olles paroiffent plus [ouuent qwe Jay. autour de la lune , Et 


mefme fe VOyEnt autour des effoiles. 227 
Pourquoy d'ordinaireelles ne paroiffent que tontes blanches, 277 
Pourquoy.elles ne peunent paroiffre en des gouttes d'eau, ainfi at l'arc 

en-ciel, L'y 

Duelle e$t la caufé des couronnes qu’on voit eh autour des flans 

beaux. 278 
D'o# vient qu'on y voit anffy de grands rayons quis'effendent çà 7 là 

en lignes droites, 279 


Pourquoy ces couronnes [ont ordinairement rouges en dehors, 67 bleues 
on blanches en dedans, am contraire de celles qw'on voit autour des 


affres.. ap 
Pourquoy les refratlions de l'œil ne nous fut point toufonrs voir des cou 


leurs... | | | 280. 


Difconrs 


DABNE 


F 


. Défcours Dernier 


DE L'APPARITION DE PLU. | 


“SIEURS SOLEILS. RUN 


Fe Omment fe forment les nues gui font paroiftre plufiewrs (oleils. 281 


Qu'il [e fait comme vn anncau de glace autour de ces nues, dont La 


— fuperficic eff affex polie. 
Que cete glace eff ordinairement plus eSfaiffe vers le coffé dn (ôteil que 

vers les autres. À di: | D 7. 
Que c'eff qui la fontient au haut de l'air. Fr202 


Que c'eff qui fait paroiftre quelquefois dans le ciel on grand cercle blanc 


quin'a aucun affre pour [ôn centre. 282 


Comment on peut voir iufques a fix foleils dans ce cercle blanc : Le pre- 
amier diretlement; les deux faiuans par refraëtion ; € les trois autres 
par reflexion. | | FERRAND 

Pourquoy ceux qu'on voit par réfrailion ont d'un coffé leurs bors peins 
de rouge, © de l'autre de bleu. | "#0 287 

 Pourquoy les 3 autres ne font que blancs, ont pen d’efclaæt.. 283 

D'on vient qu'on n'en œoit quelquefois que 5 ; Et quelquefois que 4; Êt 
quelquefois que tros. | he 2 

Ponrquoy lorfqu'on n'en voit que trois, il ne paroil} quelquefiis, au lieu 


au cercle blanc, qu'une barre blanche qui les tranerfe. 284 
Quelle foleil,effant plus haut on plus bas que ce cercle blanc, ne laiffe pas 
= de paroiffie a mefme hauteur. | 284 


Que cela le pear faire voir apres l'heure qw'ileff couché : Et anancer on 
reculer de beaucoup l'ombre des horologes. 285 
Comment on peut voir vu feptie[me foleil an deQfus ou an deffous des fix 
precedens, | | 286 


Comment on pent auf]y en voir trois Pun [ür l'autre. Et posrquoy alors 


on n'a point conffume d'en voir d'autres a cofté. te - À: 
Explication de quelques exemples de ces apparitions, Et entre autres de 


l'ebferuation des cinq foleils qui ont paru a Rome le 20 Mars 1629, 
287 | 


Pourquoy le fixiefme foleil n'a point parn en cete obferuation, 290 
Pourg#oy la partie du cercle blanc la plus efloignée du foleil 3 ef+ repre- 
fentée plu grande qu'elle ra pheftre. 290 


\ 


DE LA GEOMETRIE. 


… Do vient que l'un de ces féleils amoit Une groffe as de fes, qui chan 
geoit fi anent de fi gare, 291 
D'o8 vient ga" “lparoiffeit deux couronnes autour du principal de ces f6- 
leils: Et d'où vient qu'ilien paroif} pas tonfiours de telles. 291 
Que le lies de ces couronnes n'a rien de commun auec le lien des foleils 
qu’on voit a coffé du principal. 292 


… Que de [oeil n'ef pas tonfiours dé) Le centre de ces couronnes : Et 
g#'ilpent y en amoir deux Pyne autour de l'autre qui ayent diners 
centres. 293 


Quelles penuent effre les can[es detontes les autres apparitions CXt107 dim 
Haies, se appartienent aux Meteores, 293 


MS HAN, WA EH 


Des matieres de la 
2G D CM ET RATE 
Livre Premier. 


DES PROBLESMES QU: ON. PEUT 
_conftruire fans y employer que des cercles 4 
des ienes droites. 


Dinifi on, de. ‘À Fe ol du la racine quarreë, 268 
Comment on peut vfer de chiffres en Geometrie, ‘299 


Comment il faut venir aux Equations qui feruent a refndre les pro- 
blefmes, | 


300 
Quels [ont les problefmes plans; Et comment ils [e ref vents 302 
Exemple tiré de Pappus. ; 3204 

‘. Refponfé 6 a la queffion de Pappus. 307 


nor on doit pole er les termes FUME penis a l'Equation en cet exëple.310 
K k k Coms: 


Comment 0# trouve que ce. prie r pis " " 71 ñ point prapofé 
ï en pe de ÿ lignes. 313 


Denis S TA 


(DE LA Re ne DES LIGNES 
.. COURBES, : 


Vel oi les lignes courbes gi on peut fecesoir en Geometrie. 315 
La facon de diffingner tontes ces lignes courbes en certains genres: 


Et de connoiffre le rapport qu onttous urs poins a ceux des lignes 
droites. 319 


Suite del pie de la queftion p Papprs mile au linre precedent. 


323. 
Solution de cete queffion quand lle n eff propofed qu'en 3 on 4liones. 
324. | 
 Demonffration de cete fe olution, | 332 
Quels font les lieux plans G jolides & la façon " les tronuer tous. 234 
Quelle eff la premiere € la plus fimple de tontes les lignes courbes qui 
feruent a la queftion des anciens quand elle ef propo [6e en cinq lignes. 
. 
Quelles [ont les lignes courbes qu'on defcrit en tronnant phufis ienrs de leurs 
poins qui peuuent effre receuës en Geometrie. 240 
Quelles font auf} celles qu'andefcrit anes vue chorde qui peunent y eftre 
recenes, 340 
Que pour trouuer toutes les proprietez des li ques courbes , il [a fit de L Ca- 
noir le rapport qu ‘ont tous letars poins a cenx des lignes droites; © la 


facon de tirer a autres Le qui les conpent entous ces poins 4 : angles 
droits. 341 


Façon generale pour trouner des lignes droites gai conppent les courbes 


donnes ,on leurs contingentes 4 angles droits. 342 


Exemple de cete operation en vne Ellip{e : Et en vne parabole du fecond 


ELU 343 
-e Autre exemple en vue ane du fecond geure. | 344 
Exemple de la confiruttion de ce problefme en la conchoide. 351 


Explication de a nouneaux geures d'Ouales qui ferment al Optique,zs 2 
Les propriete? de ces CA touchant les reflexions @ les refratbions. 

357 4e 
Demonfiration de ces proprietez. | 36 


Come | 


| De LA GEOMETRIE. 
— Comment on peut faire on verre autant connexe on concaue en l'une de 
[es fuperficies, qu'on vondra, quivaffemble a vn point donné tous les 
rayons qui vienent d'un antre point donne. 363 
“ati on en peut faire un qui face le me[me , © que la condexité de 
l'une de fes fuperficies ait la ii Et donne aucec la connexité on 
concanité de l'autre, 366 
Comment on pet rapporter tout ce qui a effé dit des lignes courbes de- 
fcrites {ar vne faperficie plate,a celles qui fe defcrinent dans vn efpace 
ag a 3 dimenfions, oubien [ar vne fuperficie courbes a due 


Liure Troifi efme 


DE LA CONSLRVETAEEN D ES 
problefmes folides, ou plufque folides. 


D E quelles lignes courbes on peut Jef féruir en la Gonxaérson de chaf- 


ge problefme.. _ 369 
Exemple touchant l'insention de plafi Geurs moyenes proportionelles. 379 
De lanature des Equations. OA 
Combien il peut y anoir de racines en chafque Equation, :372 

Quelles [ont les faulfes racines. 372 
noi on peut diminuër le nombre des dimenfi ons d'vne Equation, 
_ dorfqu'on connoiff quelqu’ vie de [es racines. | 372 
Comment on peut examiner ff quelque arantié donnee ef la valeur 

d'vne racine. 373 


Combien il peut y auoir de vrayes racines en chaque Equation, 373 
Comment on fair que les faulfes racines denienent vrayes , © les vrayes 

faulfes. 373 
Comment on pent augmenter on diminuër les racines d'uneEquation.374 


* Qu'en augmentant ainfi les Ayes racines on diminuè les fauffes , où au 


contraire, 375 
Comment on peut ofler le fecond terme d'une Equation. | 376 
4 omment on fait que les faulfes racines ue vrayes fans que les 
. vrayes denienent faulfes. 277 


Comment on fait que tontes les places d'uneEqwation foient remplies 378 
Comment on peut multiplier on diifer les racines d'vue Equation. 379 


Comment on offe les nümbres Ompus d'une Equation, 379 
omment on rend la quantité connuë de l'un des termes d'une Equation 
efgale a telle autre qu'on veur. | 380 


É KREK 2 Que 


Tasze. De LA GEOMETRrYrE. 


Que les racines tant vrayes que faues pement eftre reelles ou imaginai- 


| ARE MAS: à | ME & 380 
La redullion des Equations cubiques lorfque le proble[me ef plan. 380 


La facon de dinifer vne Equation par Un binome qui contient fa racine, 
38h. sus | | 
Quels problefmes font [olides lorfque PEguation ef} cubique. 383 
_Lareduition des Equations quiont quatre dimenfions lorfque le problef- 
….wmcest plan. Et quels font ceux qui [ont folides, 383 
Exemple de l'ufage de ces reduétions. 387 


Regle generale pour reduire toutes les Equations qui paffent le quarré de 
guarre. al 


| | 389. 
Facos generale pour conffruire tous les problefmes folides reduits à vne 

Equation de trois ox quatre dimenfions. 389 : 
L'innention de deux moyenes proportionelles. | 390$ 
La dinifion de l'angle en trois, 


| / | 396 | 
D tons les problefmes folides fe peunent reduire 4 ces deux confire- | 
ions. ! | 


: | ( | 97. 
La faion d'exprimer la Valeur de toutes les racines des € quations pi 14 

 g#es: Et en fuite de toutes celles qui ne montent que iulques an quar- 
“yédequarre. | 400 
Pourguoy les problefmes (olides ne peument effre conffruirs fans les [e- 
. étions coniques, ny ceux qui font plus compolés fans quelques antres 
lignes plus compfeës. | 401 
Facon generale pour conffruire tous les problemes reduits à vne Equa- 
tion qui n’a point plus de fix dimenfions. 


\ 602 
L'innention de quatre moyenes proportionelles.. 


411 


pu FAO ARE NS 


Fra | de Les 


ae Les fañtes de l'impreffion. : | 
DANS LE DISCOVRS DE LA METHODE. 


É page 6,ligne 2, pour des lifez les, page 8, ligne 22,augment 
liféz augmentent, p.9,l.22, des liféz les. p.10, 1.26, la life? le. 
è p.12,16, Philofophos lifez Philofophes. p. 1 8,1. 1,nes lifex DOS,p. 18 
L7,vu lifez vn. p.19.1.9.Miuerue lifez Minerue.p.r19,l.17,cerraines 
lifez certaines. p.24,l.29,qu'il hfez qu'ils.p.37,/r5, tour Lf2 tout. 
p.37,1.26,ces life? les.p.42,l.26,antant l5{e7 en tant. p.47,/.3,Cat 4- 
fer Car:p.sa,l.6,en life? on. p.s7,1.6,ou Lifez on.p 60, L15, taité li 
fer traité.p.74, l.2,ie pris refolution /i{ez ie fus enrefolution. 


| DANS LE RESTE DU LIURE. 


P.13,ligne 20,pour des life de. p.27,1.6,de liféz du. page 33. L29, 
lozanges que par autres /fez des lozanges que par d'autres.p.##, 
l21,auois fx auoir. p.48,l.1,vn plus 7 vn peu plus. p.s1,413, 
tant {6x d’autant.p.56,l.17,ieu hfez lieu.p.72.1. 7,conduiflent/{z 
côduifent. p.77; L. 30,croiflans life? croifans.p.85,l.12,S 1 G lifez 
SRG.Et en la figure les lettres K@ M doiuent efhre plus proches du point 
L qu'elles ne font.p.87,l.4, eft Lifez &. p.96,en la fisure la lettre K doit 
effre. mile un pen au deffous du point I. p.rr$, h 15, K L M lifez 
LHM. p.136, l. 1, fera lifer. fera, p. 139, l2, Blfe7 P: 1:26: 

_efloignées lfez efloignez. p. 140, 1. 9, picques lifz. picquets. 
pri8s,l.11, roulle Lfz roullét.p.186,411,coftés {7 coftes.p.219, 
l'a,tant lifez tout.p.258,1.27; 123 lifez 321:P.269,1 27, trouts h- 
fx trous. p.269, l 3; auffi hféz ainfi. p, 270, 1, 8, ontai- 
nes liféz fontaines.p.30$,/.8,datü {62 datä.p.326,118, ; lifez. e2: 
p-343,lieu x Ljez lieu © &p. 345 ,116;hd4 lifez bdd,.p.357,l.23, 
recouruent l/2 rerournent.p.377,l.132, _. lifez re p.378,1.24-- 6 li. 
fez -* b.p.398,l. 10,4 V É: ES CE 4 NAT 72: p.398,115 x :4 ; 
de liféz + Z] +, p.40 1,l.17,0e hfez. 6 On troanera auf} en plufieurs 
endroits des diffinétions fort mal mifés, ‘quantité a'antres fautes de 
pen d'importance: lefquelles onexcufera facilement quand on [caura que 
PAutheur ne fait pas proféffion a'eftre Grammairien ; que le (om- 
: pofireur dont le Libraire s'eft férni n'entend pas vu mot de François. 


M) Ar grace & priuilege du Roy tres chre- 
_ flien ileft permis a l'Autheur du liure in. 
titulé Drfcours dela Methode €$ c. plus la Dio- 
ptrique,les Metcores,e la Geometrie grec. dele 
faire imprimer en telle part que bon luy fem. 
blera dedans & dehors le royaumede France, 
& ce pendant le terme de dix annees confe- 
quutiues, a conter du iour qu'il fera parache-, 
uc d'imprimer, fans qu'aucun autre que le li- 
braire qu'il aura choifile puifle imprimer, ou 
faire imprimer en tout ny en partie, fous quel- 
que pretexte ou deguifement que ce puifle 
cftre; ny en vendre ou debiter d'autre impref- 
fion quedecellequiaura efté faite par fa per- 
miflion,a peine de mil liures d'amande, con- 
filcation de tous les exemplaires &c. Ainfi 
quil eft plus amplement declarc dans les let- 
tres donnees a Paris le 4 iour de May 1637. fi- 
gnces par le Roy en fon confeil Crberet & 
fcellees du grand fceau de cireiaune fur fimple 
queuë, D A 2 | 
PAucheur a permis a Tan Maire marchand 
libraire à Leyde, d'imprimer le dit liure & de 
jouit du dit priuilege pour letems & aux con- 
ditions entre eux accordees, | 
_Acheué d'imprimer le 8. iour de Juin 1637. 


bec | 


| 1) Staten Generael der vereenichde Nederlanden heb- 
ben ghecon[enteert, gheaccordeert , ende gheotiroyeert, 
confenteren, accorderen, ende oëtroyeren by defen Ian Maire 
Boeckvercooper woonende binnen Leyden,dat hy voor den tyt 
vanneghennaeltcomende jaren , alleene in defe vereenichde 
Nederlandé,geaffocieerdeLant(chappen endeSteden, [al mo- 
gen drucken, doen drucken, uytgeven,ende vercoopen, feecker 
boeck daer van den Titelis, Difcours dela Methode &c. 
plusla Dioptrique,les Meteores, & la Geometric, &c.ver- 
biedende alle ende een yegelick Fnge[etenen van de[e landen, 
 binnen den voorf%. tÿtvan neghen naeficomende jaren, heë 
_woor{z. Boeck, tnt gheheelofte deel nae te drucken , doen na 
drucken,uytgheven, of vercoopen, ofte elders naegedruckr, 
_binnen defe Landente brenghen om vercocht ofte ghebruycke 
te worden, fonder confent vande voorfz. Ian Maire op ver- 
beurte van alle denaeghedruckte exemplaren, ende daeren- 
boven van een [omme van dryebondert Carolus guldens, tap- 
liceren een derdendeel daer van,ten behoeve van den Officier 
die de Calangte doen [al , het tweede derdendeel ten behoeve 
van den Armen ,ende het refferende derdendeel ten behoeve 
van den voorfz. Ian Maire. Ghedaentinden Hage den xx. 
December 16 36. F 


SCHOUVENBORCH. 


Fer ordonnantie van de Hooghghemelte Heercn: 
Staten Generacl, Ve 


Lo 


CorNEezis MuscH. 


LR 


Fa 


PALIN Roi 


D 
7% 


FRITES 


PPS 
Po 


PES 


hi! 
À 
HV 


1h, 
UE 


", 


Vo 
Dep, 4 
hi. 
HZ