Library 
of  the 

University  of  Toronlo 


RUDOLPHINiE. 

QVIBVS  iASTRONOMICM  SCIENTI&,  TEMPO- 

rnm  fanginquitate  ^//«///«Restauratio  continctur\ 

APhoenice  illo  Aftronornorum 

T  Y  C  H  O  N  E 

Ex Illnftri &: Gcnerosa  Braheorum  in Rcgno  Danu 
*  famiJiaoriundo  Equitc, 

FRTMUM  ANIMO  CONCEPTA  ET  DESTINATA  ANNO 
CHRISTI  MDLXIV:£XINDE  OBSER  VATIONIBUS  SIDERUM  ACCURA- 

TISSIMIS,  POST  ANNUM  PR.&CIPUE  MDLXXII,  QUOSIDUS  InCaSSIOPEIJE 
ConSTIL  L  A  T  I  O  N  E  NOVUM  EFFULSIT,  SERIO  AFFICTATA)  VARHSQU,B  OPERIBLIS,  CUM  Ml- 

£jj.micis*,tijm  Jihnriis,imp'en|& patrimanio  ampliiiimo,accedentibus  etiam  fubfidiis  FRIDERICI  U*  DANUB 
REGLS,  regali  magniflcentia  dignis,.  tracla  per  annos  XX  V>  potiilimum  in  Infula  freti  Sundici  Kuen* 
na  ,  &  arce  Uraniburgo,  in  hos  ufus  a  fund*mentis  extrmfU :  * 

TANQEM  TRADVCT  A  ITS^G  E  RM  AN I AM,  INgJE  AVLAM  ET 
.  Tiomcn  RVDOLTHl  JMP,  annoM  D  IIC, 


TABULAS  IPSAS,  JAMET  NU  NCUP  AT  AS,  ET  AFFECT  AS,SED 

MORTE    A.UTHORIS  SUI  ANNO  M  D  C  I  DESERTAS, 

JVSSV  ET  STIPENDIIS  FRETVS  TRIVM  IMPPP. 
RUDOLPHI,  MATTHIAE,  F.ERDINANDI, 

ANNITENTIBVS     HJEREDIBVS     BRAHEANlSi     EX  FVNDAMENTIS 
vbjervationum  reltclarum\  adcxcmplum  fcrc  partiumiam  cxfruclarum\  conttnuis  multorumannorum 
Jpeculationibus  &  computationtbustprimum  Pr.aGjE  Bohemorum  continuavit;  dctnde  Lincii  , 
fuperioris  AuJIrU  Mctropoli>  fubftdijs  etiam  ///,  Provtncialium  adjutmsyperfeat^alfo/vit, 
adj{  caufarurn  ejr  calcult perenmsformuUm  traduxit 

lOANNES  KEPLERUS» 

TYCHONI  primum  a  RuDOLPHo//.  Irnp.  adjunllm calculi  miniften  inde£ 

trium  ordinc  Imppp,  Mathcmaticus : 

Qui  idem  dc fpeciali mandaco  FERDINANDI  II,  IMP. 

pecentibus.  inftannbusq,  Ha;rc.dibus  j 

Opus  hoc  ad ufes  pr<efentium  ©" '  posleritntiS}  typi$>  numericis  proprijs,  c<ttcm 
proefo  JoN&  JAURII,  Reip.Vlman^Typographiiinpublicuin 
extuhty  &  Typographicis  operis  V LM&  curator  affuit* 


# 


Cu m  Privilcgi is  lMP*&RegtimRerumq;  pubL  vivoTychoni  ejusq;  Hscredibus> 
&  fpecialiTraperacorio,  ipfi  Keplero  concefio,  adannoXXX» 

Anno  M    D  C    X?X  VII. 


D+Ferdinando  II 

ROMANORUM  IMPERATORI 

SEMPER  AUGUSTO. 

GERM  ANI£ 

HVNGARIAE  BOHEMI  AE;&c. 

ARCHIDUCI  °AUSTRIAE»  * 

DOMINO  DOMINO  CLEMENTISSIMO. 
AUGUST'"-  POTENT'"  ATQ;  INVICT'". 

IMPERATOR 

Um  anteannos  xxvi.  Parens  nofter  Tycho 
Brahe  morteimmatura nobis  fuiftetereptus, 
quanquamnosilliushxredes,  numerofex,  cu 
matrcVidua>  eramus  afflidtifsimi:  nonxque 
tamenprofalutenoftriacproftudiisabiliore 
li&is,pro  libris  fcilicet  Obfervationum  coelefti- 
umi  ab  illo  per annos xxx  vi  1 1  congeftis,&  proinchoata fu pcr- 
queillis  fundataTABULARUM  Aftromftrudlura  fuimus  (oili- 
•citu  Cumenimconftaretnobis>propenfionemeiusinftudium 
Aftronomicum  pro  divino  afflatu  haberi  ac&teris  omntbus,qui 
artis  aliquam  habebant  notitiam :  non  decere  nos,  ab  iflp  pro~ 
gnatos,arbitrabamui%humiliuscacterisde  Genkore  noftro  fcn- 
tire^non,oculis  reflexis  ab  hoc  nobis  reli&o  patrimonio,quod  ?p- 
fe  maximi  feccrat,  adopes  vulgocelebratas,  quasille  ut  cadu- 
cas&lutofordidatasfempercoatempferatjimisrefpicere-,non, 
laboreseiusfummos>&opcra,inquasopesnon  vulgares^totaq*, 
vitam impenderat,  contemnerc,  tiegligere,  & abijcere-,non  de- 
niq-vpublicoliteratoru  defideriodeclie.Sedcuminnobisadope- 
raillapromovendanihileffet  opis-,  lmperatorRuDOLPHus  n. 
celebratifsimx  memoriae,  uti  fuopte  cratingenio  artium  om- 
Riumamantifsimus  :ita  vouetiamnoftra  monitionesq-,refpe- 

).  (  2  m 


D  E  D  I   C  -A   T   I  O. 

xit-,nutantcmTABULARUM  fortunam  fuftentavit,opcriperfi- 
ciendo  Curatoresdedit :  &Dire&oremquidemoperis  enobis, 
&:noib"umoniniumlocoJconllituit,FRANCiscuMGANSNEB  di- 
dumrr^N^'NACTEL,fororiumnoltrum ;.,  ununiver6,qui  intra 
penates  noftn  Parentisaftronomicis  ciusoperibusannum  iam 
altcrumimpcndebat,  Joannem  Keplerum  ingenio  valentem, 
intcr aulica lua  miniftena recepit* ftipendium afsignavit.  Veru 
Tcngnagcliusnon  multo  poit  incer  Confiliarios  C^saris  ad- 
fcitusrnegotiis  politicis,  legationibusq^  fufceptis, ab Operis  cu- 
•  ra  f  uir  abltradus.  Keplerum  vero,pneterqtiam  quod  folus  erat 
relidus,  turbiinfupcr,  Imperatoris  per  Regna  &provincias 
ortx,be!laq,inteftina  pcrniciofifstma,varie  impediverunt.  Itaq, 
perfedioOperis,  invitisnobis,&melioranecquicquam  optan- 
tibus,de anno in annu m  protrada fuit .  Nunc tandem ahquari- 
do,TabulisiftisdivinoNumineadfinemperdudis>  poftquam 
S'VC*MU* Vx  voluntas  Clementifs%  Mandatumq-,,  ut  ederentur 
intercefsit:  NosTycbonisBrahei  Hxredes>OpushocTABU- 
larum  Rudolphinarum  a  Parentenoftro  inchoatum&nun- 
cupatum>ex  Parentis  poftri  Obfervationib9>  (quas  Keplerus  ad 
manus  fuas  bona  fiderecepit)extrudum,eoq,  nomine  noftrum 
S-C-M",  qui  Rudolphi  quondam  Imp.  (a  quoconfentiente 
Tabulae  nomen  fuum  haufcrunt)in  Regnis&Ditionibus  Au- 
ftriacis  H^res,inImperiQSucccl3or  fuit,  qui  &maturationem 
operislmperatoriamunificentiapromovit,  &editionemimpe- 
ravit/humilimacumvenerationeofferimus:  utq,  id  fodixfau- 
ftumq^fit^&literatisfubM^V^Imperio^aliorumq^Magnatum 
ditionibusdegentibus»  totiqjadeoOrbi  acpofteritati,  quode 
nihil  dubitamus ,  magn^cedat  utilitati,  excordefinceroopta- 
mus:fimulq-,nos,  quibushoc  unicum  a  patre  noftro  fupereft 
patrimoniumjM^  V*  Clementix  &  Benignitati,  in  qua  cxtcrx 
fpes  noftrx  recumbunt,  humilima  cum  fubmifsionecommen- 
damus, 

S^OM^V* 

« 

Humilimi  ac  Obfequemiftimi 


TYCHONIS  BRAHEI 
HJ:R£D£S  UBERl. 


^Ad  eunderru 


IMP  AUGUSTUM, 


D  O  M  I  N  II  M* 


GO  ver6,  Cxfar  facratifljme,  Dedicationc  Operis,in  quo 

\  '-:/0JPi:yS  pcr  annos  XXVI.  fudavi,  jam  Md  Vr*  facla,  ctfi,  velutt 
f^al  t!ji%0\01^  qui  aliena  vehitur  navj,  in  idcmneceuario  littus  exfcen- 


^Pp^  fionem  facerc  videor,  ad  quod  puppis  appulit ;  privatas 
tamcn  habeo  rationes,  quibus  motus,  etiamfi  mea  folius 
Ij  fuiHcteIc6tio,eundcm  in  portum  vela  meafucrim  direc- 
&pm>ms&sm*%  turus.  PrarcelTores  Mti$Vr3c,facratifiimac  memoriie,Ru* 
Polphum  &M  atthi  a  m,  P&tronos  habui:  fi  ab  his  mihi  demandatorum officii 
muniorum  rationes,  quas  reddere  non  potui  fuperftitibus,  rcddo  SuccclTori ; 
id,  opinor,  recle  fit  &  ordinc.  Quid  hujus  non  dcbeo Uli,  qui etiam  fiipendia 
vcrera  folvit,  qu£  debebant  AntccefTores  l  Qiiid  non  UIi>  fub  cujus  Imperio 
Tabulas  ifias, inde  aTycHONis obitu imperfectas,pertexui, confummavi, 
perfeci  ?  Quid  non  Illi,  qui  propofita  mea,  harredumq-,  Tychonis,  de Tabu- 
iis  edendis,  rata  habuit,  au<5roramcnto  fanxit;  Qui  defiderium  fuum  editionis 
maturimse,  Majeftateincomitatem  tempcrata,  pcrcontando  dcmonllravit ; 
Qui  ut  Imperatcria  iiberalitatenumcrarcntur  mihi  fumptus  in  opusnecefla- 
rii,  magnificentifsimc  mandavitf 

Nova  funtilla :  vcrtarad  vetufliora,  primamque  curarum  &  fpeculatio* 
mim,  qu^  de  meo  collatce  funt  ki  Tabulas  iftas,  origine  ab  ipfo  repetam  ovo. 

Cum  antc  annos undetriginta  Gratii  STYRi^E,qua:  tunc  Aula  Ferdinan- 
dum  ArchiducempopuIis'promittebat  Impcratorem,munerisnefcioquidof« 
fcrremafironomici :  meminime,-  plenum  fiduciade  fucceffu  in  hac  faculta* 
te  (tantum  poterat  unius  Myfterii  Cofmographici  rcccns  tunc invcntio)iiIud 
unicc  abs  Sertc  V"  peterc;  uti  mihi  obfcrvationes  fiderum  fidas  quarrenti,  ma- 
nus  porrigerct  auxiliares.  Nondum  tunc  Tycho  fuas  ad  me mifsitabat  iiteras; 
nondumin  Bohemiam  illc  afcenderau  Ninfiru.mfenfumalicruemfati  jamja 
imminentis,  prsefeferebantvotamea.  Bienniumnon picnu  fuitlapfum:  cum 
Tychonis  Obfervationibus  (quibus  fide  &■  fubtilitatc nullse  parcs)  cum  Ty- 
chone  ipfo,  profectus  ad  cum  in  Boemiam,  fum  potitus*  Votum  hoc  fubipfa 
SertisVr*gubemationis  initia,  tanquam  fub  ejus  aufpiciis,  concepi;  fpesmcas 
ob  Sercniflimos  ejus  oculos  adduxi:  quinigitur&  evcntum  fcejiccm,qui  nuc 
tandcm  confecutuseft,ejufdemconfpe#ui  fifterem,dedicaremq;?  cumillum 
fataIesifl2emorae,pIaneadhocusq;tempus,  quod  Ferdinandum  Archidu- 
cem  ad  rerum  fafhgia  collocatum,  Imperatoria  Majeftate  corufcantem  vifu* 
rum  effet)  refervafTe  videantur  £ 

SciIicetignoraba,quoconfiIioFatorum|j*biter&Dominus,annoM  D  CI. 
noi>is  fummuin  artificc  cripuifTet ,  currumq;  hunc  coelivolum  ftudiorum  no- 
ftrorum^auriga  &  moderatorefuo  viduatum>inhibuifIet.ImmeritQS  ego  Prae- 
*  ):(  i  tidee 


• 


D  E  D  I  C  A  T  I  O. 

fidcs  au!ic:eCamer»,immcritos  pcnfionum  Magiftros,  Iimisconfixioculis, 
pcr annos  M  DC II.  Ilhno  noftris  illi  profc£tibus,fed  opcris  noftri  fatum  ipfi* 
impedimcntofuit.  Injuriam  fcci  fortunae  Braheanorumhaeredum  ,dumeam 
incufo,qudd  nos  dcfercret;  majorihus  illa  fuccubuit  Numinibus.  Erravi  gra- 
viter,conje£ra  in  orbitam  noftram  fixa,jaculantcinfuper  habito,admordens> 
tum  rumultuarcturHungariaam  M  DC  IV;cum  excrcinrsCsefariani  eTrans- 
fylvanfa  rcccdcntcs,  Xmtria  affligererit,  quiete  aulac  Impcratorixturbarcnt, 
anuo  V,  curnpcftis  aulicumcoctum  per  oppidi  Bohemiacdifpcr(ilTct,anno 
VII;cum  Hungari  Auftriacis  )iin£ti,cxcrciturnduxi.iTcntinBohcmiam,an'- 
no  IIX;  cum  turbse,rcIigionis  nomine  motar,Pragam  cxterruiiTent,anno  IX; 
cum  Principum  Impcrij  quorundam  convcntus  haberetur  Pragae,  anno  X; 
cum  miles.Pailavienfis diclus,hoftilifer  invafiiTct  Pragam,  annoXI*  Jamq, 
cti.im  calamitates  domefticas  cnlpa  libero,amifsa  tunc  conjuge,communium 
liberorum  matrc;quorum  cura  difcelTum.  ex  Aula  fuadebat:  fruftra  tunc  qua> 
fivi,  cur  decreta  Rudolphi'1'mp*  in  mciriunificentiffima,quibusPraga2  retine- 
bar,  nullus  confequeretur  eventus ;  cur  incaftum&  fumptus  impenderem,  Sc 
t  rrftMiSj  pulfindis  jarn  Camerac  Silefiacse,  jam  Impcrialis  /Erarij  foribus,  In- 
feumque  reb.us  humanisexempto patrono  Augufto,anno  XII, injuftis  rurfus 
oneravi  quereiis,  de  impedimento  privato,  fortunam  publicam:  quippe^/ic  c- 
ratin  fatis,utferiarentur  opera^  aftronomica:,  adhuceTonginquoadventantc 
Patrono  fuo.  QjjiciigiturcaufTatusfumdeinceps,  tranfitum  eodemanno  in 
A  uftriam,  faneqtiam  negociofum,  cumliberis,  matxe  orbis,  cum  fupelieclilt 
libraria,  fub  novo  ImperatorcMATTHiA^  quid  difcefTum  a  libris  Obfervatio- 
num  OTaheanis^  quid  profedtiones  moleftas,&  impcndium  temporis,  farcien- 
dxiWl  rtipturasf  quid  diuturnamdomusorbit?.tem  loco  percgrino^    Qriid  e- 
nim  in  remoris  iftisomnibuserat  culpae,  qucd  non  univerfum  in  fe  recipiat* 
$ua,  Ferdinande  C^s  a  R,immjnens  fuccefilo,  in  quam  lciticct  difFerebat 
ftudiorUm  iftorum  fucceflmn,  'occtiltus  Aftronornica* artis  gcnius.  Stnfcrunt 
©pinor,fpecuiat}onesipfa?,viciniain  Styriac,  prima*  jfiise  patria:;  fenferuntfur- 
gentem in.ci,  fub  Ferdin andi  fpe  imminenti,  fuam  etiam fortunam  profpc- 
riorem;  fenfuq;  hoc  recreatae,  primum  atque  Ratispona  Lincium  in  comita- 
1 1  Imperatoris  fui  rcverfus  anno  XI V,  primumatque  focoquies  reddita,diP 
cefTu  aufas>  domusq,  mihi  compofita,profecerunt  per  infequensbiennium  ad 
aliquarntotius  operis  formam:  deniq;iisdem gradibus,quibus  Ferdinan- 
dus  ad  regna  Sc  ditiones  Auftriacas,contcnderurit  ipfas  ad  fuam  perfectionem. 
Adeoque  eum  ipfum  fn  annum,  quo  Corona  Bohcmiae  Tuis  impofita  tempo- 
ribus,primatm  ego  ex  Tabulisiftis  computatam  Ephemerida>  Pragam evoca- 
tus,attuli,  vifendamq;  exhibui  X  &comprobatam)anno  fcquenti  cdidi,Typis 
ad  opus  idoneis ,  aere  6c  dictatu  meo  paratis :  quibus  ijsdem  nunc  ctiam  Ta- 
bufae  ipfa-  defcriptar,  cum  cultoribus  artis  communicantur* 

Ignofcunt  facjle  Quercus  heredis,  Vlmi  procersc,  vitibus  imbecillibus,  fl 
iftaeillarum  ad  altitudincm,  admetiuntur  fuam :  non  major  nequc  gratior,  ne 
Ddo  quidem,  vcnitcultus,quam  ab  hominejfortunasfuas  omnesadipfum  rc- 
ferente*  Atquc  ego  quoquc,  comWationem  hancaudaccm  femel  ingreflus» 
ea  conftantia  pergo,  quam  maxinm venerationis  opinio  firmat*  Paccm  fcili* 
cct  publicam  tunc  dcftiriabas,opinor,populis  fub  tuo  futuris  imperio;  fcd  pa- 
cem,  judicioTuo,cjucni  rcruma^bitrum  conftituit  Deusjconformcmipacc^m 

(nconx* 


D  E  D  I  C  A  T  I  O4 

rneommodis,qua;  repellcnda  cenfebas,  carentcm :  pacem  hu)usmodi,totutn 

jam  dccennium,  dira  ftudiorum  contentione,defe6tionibusq;  &  belJis  intefti- 

m's  Jucluofifilmis  exercitus,obtinere  nondum  potuifti.  Etmihi  quoq;,  cxillo 

tcmpore  Continenter  ad  flnem  operis  Tabularum  afpiranti ,  fubinde  alius  cx 

alion2evusdetecl:useft,eIuendusque  autexfcindcndus  fuit>  Sc  cicatrix  ohdu- 

ccnda  :  viciflmialiud  cxalio  calculi  folennis  compendium,  aliud  exalioin- 

Ventumpulchrum  incidit,  quod,nifi  opere  toto  ad  incudem  revocato  ik  tras- 

formato,  confociaricum  eo,  committive  aut  excoli  non  potuit»    Da  veniam  | 

C^sAR,fortunartua;,dac6ditioni  ftudioru  ifr.oru;qux,  pacisornamcntacum 

fint,  paceminimperiotuocxpe&aruntha&enns.    Necalia  fiduua,  nenunc 

^uidem,  in  publicumexcunt,  guamvisS*  O  Mt,s  V*  imperijs  extita :  quam 

<|u6domen  pacis  jam  jamq;  conficienda;,  fefegerercatq;  proferre  confidunt. 

Quam  pcrfuafioncm  etfi  ncc  rcbus nec  caufis  firmarc  queunt;quin  eadem  hat 

rum  ignorationem,  qua  tencbantur  hatfenus,  ctiamnum  fatentur  lubcntia ; 

tamen  Scamant  cam  perfuafionem  infeipfis,  MrisVra:itudio,  patriaeq;  mife- 

ratione  fafcinata,  Sc  ut  vero  confentaneam,  vel  ex  hujus  ipfius comparationis 

inftitutceprogreffu  commonefacia,  fufpeclanc* 

Etenim  imperfeclionesaliquas,  deprchenfiis  in  ipfo  motuum  coeleftium 
fiybiecl-o,  ncc  arteulia  humana  praeftabilcs  fupcrabilesve  (prsefertimantc  fce- 
culorum  venturorum  experientiam  fufficientcm)  &contincnt  iftae  Tabular, 
cVfatcnturpublice  rVcfira  vero  Majeftas,  quid  conditioni  rerummortalium 
Condonare,quse  obliquack  interlepta  prastcrire,utcompendio  veniaturadpa* 
cem,quantum  fcvcritatis  Augufto  fuomuncri  fufficere,  quid  deniq;  fucceiTo* 
ribus  corrigendum  relinquerecogitet  ,  ipfae,  defideriopacistabefcentes,  iri 
Q  ja  una  ufus  fui hetis  erflorefcat  incrementis,  expeclant  follicitifljmae. 

Oeus,  penes  quemeft  Principumpopnlorumq;  fumma  poteftas,perquem 
Rfgcsimperant,  bclli  d.uces  vincunt;DEUs,qui  fcit  inftrumentis  uti  fuis>quan# 
doq;  etiamignarisconfiliorumfuimotoris,  eftubi  &aliudagentibus*,qui,  ex* 
tirpatis malis  moribus,modum  rebus,&  finemcalamitatibus  folet  imponere; 
Deus  inquam  ifte  DeOrum,  S*  O  Mci  V*  Vitam,  Valetudinem,  Imperium, 
proroget,tueatur,profperet :  Ejusdcm  Filio  RegijLiberisq;  casteris  ad  fumma 
natis,  Vitaeque&  Imperijconforti  Augufta?,  totiq;adcoDomni  Auftriaca:, 
fceIicitatemomnimodam,qua  mea  meorumq;  contincturincolumitas,  placa- 
tus  &  propitius  largiatur;  quem,  ut  id  faxit,  ratumq^  velit ,  humilima  prccc 
vencror* 

S»m  ver6Cam  MccmVam  fupplcx  oro,nti  cum  Tabulis  iftis  R%t>OLPHiNts, 
qua£lIIiorTcruntur&  dcdicanturabHxrcdibusBRAHEi)  primi  carumNun* 
cupatoris,mcos  etiam  tot  annorum  Iaborcs  in  cas  abfolvendas  &  perficiendas 
impenfos,  fereno  vultu  fufcipiat^mcq;  humilimum  clientulum  cummcis, 
Caefareo  fuo  patrocinio  clemcntifTime  dignetur» 

S*OMtisV*  .  • 

jidtxcolcndd  Utfdthem+t* 


OANNES  KlPLERUS. 


ASTRO-POECILO-PYRGIUM  KEPLE 

R  I  A  N  U  M, 

AST RONOMJ JE    ORTVOli    P  R  0  C  R  E  S  S  VC^f^T  E 
VSQJE   ADNOSTRAM    M  T  A  T  E  M  ;  ^ 

NOVIIMQUE  ADEO,  JANDIU  DESIDERA- 

T  U  M  ,  A  C  INCOMPARABILF. 

T ABULARUM  OPVS 

depidum  cxhibensi 
JOHf  BAETISTAL  HEBENSTR£ITTI,  AVGVST. 

/  DTL  L  10Nf 


[  Coy  i  d  Apcllaiprimo flct  mar-? 

ginccinni^ 
1  Ingepij  vernantis  Opus , 
^       dtc^  Divafororum. 
Jionidttm  princeps,  carlo  qtta  nomen  ah  ipfo, 
Duxtfii,  Vrantei  qucdfifubtimia  tami 
Jtia  theatrafaciss  qua  turba  quieta  Dcoru 
Incoitt;  unde  fua  vcntum  mortaltbus a^ris 
JHfu&fy  vices  operumxnon ftt  dqcuiffe pttdori 
Tantarum  rerufiricJis  imitamina formis* 
At%  adeo  ecce  tibi  terra  mirator\&orbis, 
J&therei!  Cernisne  novo furgentia  cultu 
Templa  Deum>qu<e  cura  hominum  diverft 
priorttty 

Extulit,  &  nofirupolicnda  remifit  in  ^vui 
Hactibi fi  nimtu forjan  miranda  videntur, 
Obtutu^  hares  tacife  defixus  in  unoy 
Nunc  retegd^padenteDea,  Sifujjicisauresx 
Cucia  obfcura  velut facib9  clarefcerePhoebi 
Afpicies.  V%DEy'ut  biffcx frjfuUa  Columnis, 
Tefta  nitet3totidefignis  nojcenda)  Cotunas. 
Vtfua  fulcxa  tenent  qntnis  ornata  tabe!lis\ 
Cernojnquuifedquidfibi  vult  frapofleru® 
ordo  \ 

&**  cur  &tkcreo  quacuncj.{Cavq  defixa  videntur 
mt>  loto  \  Lumina  in  exelfmaliasfiatiqnibus,  illa, 

Artepitvimeto  nuncjunt  infcutpta: pofusne 
Mixtus  humo  \  ceftttfjuis  e fedtjus  athra\ 
guisquis  essifa  rogans;  manet  immuta- 
bileCoslumy  {Apeltis^ 
At  Vatum  ingento,  &  docli  moderamine 
Et  lege  Ajlronomi  fublimtbus  ifia  columnis 
Limtna  sut  fubycia,  velut fudamina facra 
Diciatoru  artis.Bafis  ergotibi  exhibet  ajlra 
Area  qudfirata  efi  duodenis  undi^Stgnis, 
Haudattopotuere  modo  deducere  Otympum 
Eervigiles  oculitautjokrtiindaginc  mtrts 


V (fitgare  vUsErronum,&compitafeptcmt  qmU  (m 
felices  ammisl  quaru  labor  improbm  Orbe  pro  fun^* 
Stelltferum ,  atque  ipfas  difiefcuit  ordine  wnook- 

fiammas fervane* 
£ t  varias ptnxit formas  reriim^hominu^  nt!nu- 
Has  intcr  <juidy  4rates  iates pojl  terga  Co^, 
lumna  f 

Nottjatis  efi,  quod  Pierhmodulamine  Cceti 
Difityxiffii  plagas  Uudaris^&orbibus  orbes 
impticutjftl  tuonttdeefi  fortuna tabori  \  sPharA** 
NumplmHipparchi  Pharijs fudavtt  tnoris  YJrts 
Virtusl  noneadtm  fortimur  wnnera  cttcin  Spbarjfi 
Mitte  hqminu Jfeciesxtndujirta  difcoior\ipfa  **rum 
Lexfati  variat :  nec  in  uno  tempore  vtres  Wfttnbi 
Ingen.ijs  fummax  meiior^HtpparchmArato 
{Grxci  ambo)D aku  meliore  efi paffu-s  ortri, 
Htrede  captorum  operu.Scdcm  eccelDeoru 
Sigvatiskgattabulis,fundaminafiquu   T)f°e  C*~ 
Uaturo^  annorum  iapfu  meliera  rcponat,  'xtluTpn 
Exacid  tandemjeclorum  ambageyquod 'tfii  ftcitf 
Horridtits JfarshcflyzYio  colfcgtt >&ufus 
Incertos  ercxit*  ut  area  tota  nitefcat 
Splendidwsxmonjhet%fuos  ja  doclius  ignts 
^ifiofitosfiudicingemiperiufiraferiiclo. 
Tanta  molis  eratfiaciis  difcernere  corpus  * 
Divtnum,  ctrtogjtu  palamiaquondam 
Agminafieliarum  exaclo  comfonere  menfu 
^uando  igtturfortjta  fuajunt  ftngula  (ede 
Stderax  tunc  teclum  atfotiunt  fua fukra\ 

CoLUMNjE 

Reclius>& cclfi  firmantfafigiaumpli. 
Has  qutd  dtcaaliud,mfi '  meterecocla fa^aci 
Oeser  vat  a,  arte  quado  experientiaftcit  \ 
Vtnepratereat,  quem  dtfcendi  caiorurtet,  Crtlm?n* 

J^*Mundtfactes:eadtm»ema»crecoacla0^ 
Anntfuasfibt  quis%  dies  tx  crdtnt partes  Js 
Sujitnt*t9muttt%  altquid,  du  mobtlis  ann* 

Com- 


r    A    B    V    L  JE 


RUDOLPHI 

^VIBVS  ASTRONOMIC&  SCIENTUE,  TEMPO- 
rum  longinquitate  col/apfi  Restauratio  contineturs 

A  Fhoenice  illo  Aftronomorutiii> 

T  Y  C  H  O  N  E 

Ex  Illuftri  &  Cjenerofa  Hraheorum  in  Regno Tyaniti 
fhmilia  oriundo  Equite_s, 

pRIMtfM  ANIMO  CONCEPTA  ET  DESTINATA  ANNO 
CHRISTI  M  D  LXIV~:  EXINDE  OBSERVATIONIBUS  SIDERUM  ACCURA- 
TISSIMIS,  POST  ANNUM  PR^CIPUE  MDLXXII,  QUO  SIDUS  IN  CASSIOPCJ^ 

CONSTELLATIONE    NOVUM    EFFULSIT,    SERIO    AFFECTATAJ    VARIISQUE   OPERIEUS,  CUMME- 

chanicis,  mmlibrariis ,  impenfo  patrimonio  amp)uTimo>accedentibus  etiamfubfidiis  Friderici  II.  Dani/S 
Regis,  regalimagnificentiadignis,trac~taperannos  XX V,  ponffimumin Infula freti  Sundici  Huen- 
na,  &arce  Uranieurgo,  inhosufuSafundamentisextruc~ta : 

TANDEM  TRADVCTA  IN  CjERMANlAM,  IN^VE  AVLAM  ET 
V^omen  Rudol?hi  Imp.  anno  £M  T)  IIC. 


TABULAS  IPSAS,  JAM  ET  NUNCUPATAS,  Et  AFFECT AS ,  SED 

MORTE  AUTHORIS   SU.I   ANNO   MDGI  DESERTAS, 

JVSSV  ET  STIPENDIIS  FRETVS  TRIVM  IMPPR 

RUDOLPHI,  MATTHIvE^  FERDINANDI, 

^ANNITENTIBVS  tf/E  RED IBVS  *E%JhfEANlSi  EX  FVNDA  M  ENTlS 
cbfirvationum  relitfarum ;  adexemplum fere  partium  ]am  exftrUtlurum  ;  continuu  multorum  annorumftr- 
culationibus,  gjf computationibus,primum  <~P rag  je  cEohemorum continuavit ;  deinde  Ljnqh 
fuperioris  AuftrU  Metropoli,  fubfidiis  etiam  1(1.  Provincialium  adjutm ,  emendavit,per- 
fecit,  abfolvit ;  adjs  caufarum  gf  calculiperennis formulam  traduxit 

IOANNES  KEPLERUS, 

Ttchoni  primum  dRunoLFHo  II.  tmp.  adjunffttsealwliminifters  indeqs 

trium  ordine  Imppp.  zJMathematicus  : 

Qui  idem  de  lpeciali  mandafo  Ferdinandi  II.  Imp. 
petentibus  inftantibusq;  Hsredibus, 

Opus  hocad ufus prafentium  &  poftentatis ,  typis }  numerictsproprm ;  c^teris  &p>rak 
Jonaz  S aur  1 1 3  Reip.  Vlmana Typographi3 in publicum extulit^ & 
Typographtcis  operis  ZJlmje  curator  affuit. 

Cum  Pnvileg»s,lMP.&RegumRerumq;pubL  vivo  Tychoni  ejusa^H^redibus, 
&fpecialiIrnperatorio,ipfi  Keplero  conceflb,  adannos  XXX. 

A  n  n  o  M.   D  ~G~X  X~vTT~ 


ROM.  IMP.  SEMP.  AUG. 

GERM.  HUNG,  BOHEM.  &c 
R  E  G  i, 

ARCHID  AUSTRIiE* 

1>.  F. 

VICTORI  GLORIOS. 

*\  P' 

f^B^LiS  &ASCE  ASTKO^O  MIC  AS;  A 
Ttchone  TZraheo  trimum  conceptas,  nun- 
wpatas,  mchoatasf  dewceps,  illo  uita funBo ,  ex  ejusdem  Obfir- 
yationibus  accurattfjimk  pertexias,  integratas, perfeclas^ 

PRO  COMPLEMENTO  PATERNI  VOTI, 
QJIASI  DEVOTAM  CONSTITUTAMQ^HO  STI AAl, 


ffV  MlU  0  FFlC  16, 
0BN0X1I  CLIENTES, 


'Qonftcrant,  offerunt^ 


BRAHEANI  H iEREDES 

L  I  B  E R  fe 


Dedicat  i  6. 


^yJd  eundenLs 

1 M P.  AUGUSTUM, 

D    O    M   I    N    U  M. 

GO  verb,  CacfarSacratiffime,DedicationeOpe- 
ris,  inquoperannos  XX  Vl.fudavi,  jam  Mei  Vr3e 
facla,  etfi,  veluti  qui  aliena  vehitur  navi ,  in  idem_> 
neceiTario  littus  exfcenOonem  facere  videor,  ad 
quodpuppisappulit:  privatastamenhabeo  ratio- 
nes,  quibusmotus,  etiamfi  meafolius  fuilTet  ele- 
6lio  ,  eundem  in  portum  vela  mea  fuerim  direcru- 
ms.  PrseceiTbres  MtisVra,  facratifllmsememoriae, 
Rudolphum  &  Matthiam,  Patronos habui :  fi ab his mihi deman- 
datorum  officii  muniorum  rationes,  quas  redderenon  potuifuperltiti- 
bus, reddo  Succeflbri ;  id,  opinor,  recle  fit &  ordine.  Quid  hujus  non  de- 
beo  Illi,  qui  etiam  ftipendia  vetera  fblvit,  quae  debebant  AnteceiTbres  £ 
Quidnonllli,  fubcujusImperioTabulasiftas,indea  Tychon  is  obitu 
imperfedtas,  pertexui,  confummavi,  perfeci  ?  Quid  non  Illi,  qui  propofita 
mea, haeredumq; T  y  e  h  o  n  i  s ,  deTabulis edendis, rata habuit , au&ora- 
mentofanxit Qui  defiderium  fuumeditionis maturimae,  Majeftate  in_? 
comitatemtemperata^percontandodemonftravit;  Qui  ut  Imperatoria 
liberalitatenumerarenturmihi  fumptus  inopusneceilarii,  magnificen» 
tiilime  mandavit? " 

Novafuntiira:  vertar  ad  vctuftiora,  primamque  curarum  &  fpe- 
culationum,  qua?  de  meo  collatasfuntinTabulasiftas^originem  ab  ipfb 
repetam  ovcx 

Cu  m  ante  annos  undetriginta  G  r  a  t  i  i  S  t  y  r  i  ,  quas  tunc  Aula 
Ferdinandum  Archiducem populis promittebat Imperatorem, mu- 
neris  nefcio  quid  ofrerrem  Aftronomici :  memini  me,  plenum  fiducia  de 
fucceftuin  hacfacultate  (tantumpoteratuniusMyfterii  Cofmographici 
recens  tunc i n ventio) illud unice  abs Serte  Vra  petere;  uti mihi  obfervatio- 
nes  fiderum  fidas  quasrenti,  manus  porrigeret  auxiliares.  Nondum  tunc 
Tycho  fuasadmemiiTitabatiiteras; nondumin  Bohe mi  am illcafcen- 
derat.  Nimirum  fenfum  aliquem  fati  jam  jam  imminentis,  prse  fe  ferebant 
votarnea.  Bienniumnonplenumfuitlapfum:  cum  Tychonis  Obfer- 
fervationibus(quibusfide&fubtilitatenullaepares)  eum  Tychone  ipfo, 
profect.us  ad  eum  in  Boemiam,  fum  potitus.  Votum  hoc  fub  ipfa  Ser"5  Vr® 
gubernationisinitia,  tanquam  fub  ejusaufpiciis,concepi;  fpes  measobfe- 
reniffimos  ejusoculos  adduxi :  quinigitur  &  eventum  foelicem,qui  nunc 
tandem  confecutus  eft ,  ejufdem  confpe&ui  fifterem,  dedicaremq;  ?  cum 

illum 


Dedicatio. 

illum  fatales  ift  ae  mora*,plane  ad  hpc  ufq;  tempus,quod  Ferdinandum.. 
Archiducem  ad  rerum  faftigia  eollocatum  ,  Imperatoria  Majeftateeoru- 
fcantem  vifurum  eflet,  refervafle  videantur. 

Scilicet  ignorabam,  quo  confilio  Fatorum  arbiter  8c  Dominus,  an- 
no  J6oinobisfummumartificemeripui(let,  currumq;hunc  ccelivolum 
(tudiorum  noftrorum,  auriga  8c  moderatore  fuo  viduatum,  inhibuiflet. 
Immeritos  ego  Prasfides  aulicae  Camerse,  immeritos  penfionum  Magi- 
ftros,  limis  confixi  oculis,  per  annos  1 6  o  2 , 1 6  o  3:non  noftris  illi  profecti- 
bus,  fedoperis  noftri  fatum  ipfis  impedimento  fuit.  Injuriam  feci  fortunae 
Braheanorum  ha?redum,dum  eam  incu{b.,qu6d  nos  defereret;majoribus 
illafuccubuitNuminibus.Erravi  graviter.,  conjecla  in  orbitam  noftram 
faxa^jaculanteinfuperhabito^admordens^cumtumultuareturHungaria 
anno  id04,cum  exercitus  Caefariani  e  TranfTylvaniarecedentes^  Aufiriam 
afHigerent,qaietemaulaeImperatori2eturbarent3anno  160  ^jcum  peftis 
aulicum  coetum  per  oppida  Bohemise  difperfiflet ,  anno  1 6  o  7 ;  cum  Hun- 
gari  Auftriacis  junCti,  exercitum  duxiflent  in  Bohemiam,  anno  1  <5o8> 
cumturbsE,  religionis  nominemotae,  Pragam  extcrruiflent ,  anno  1 6  o  9; 
cum  Principum  Imperij  quorundam  conventus  haberetur  Pragse  anno 
1610;  cum  miles ,  Paflavienfis  diclus ,  hofliliter  in  vafiflet  Pragam ,  anno 
1 6 1 1.  jamq;  etiam  calamitates  domeflicas  culpa  liberOjamifsa  tunc  conju- 
ge,communiumliberorummatre;quorum  cura  difceflum  ex  Aulafua.- 
debat:  fruftratuncquaefivi,curdecreta  R  u  dol  ph  i  Imp.  inmemunifi- 
centiflima,  quibus  Pragas  retinebar,  nulhis  eonfequeretur  eventus;cur 
incaflum  &  fumptus  impenderem,&  tempu^pulfandis  jam  Camera?  Sile- 
fiaca:,jamlmpenalis^£rarij  foribus.  Interimquerebus  humanisexempto 
patrono  Augufto,anno  1 6 1 2,  injuftisrurfus  oneravi  quereiis,  de  impedi- 
mentoprivato,fortunampublicam:quippefic  erarin  fatis,ut  fenaren- 
tur  operae  aftronomicse,  adhuc  e  longinquo  adventante  Patrono  fuo. 
Quid  igitur  cauflatus fum  deinceps, tranfitum  eodem  anno  m  Aufiriam, 
fanequamnegociofum^cumliberiSjmatre  orbis, cum  fupelleelili  libra- 
ria,  fubnovo  I  mperalore  Matthia?  quid  difceflum  a  libris  Obfervatio- 
num  Braheanis  ?  quid  profeCtiones  moieftas^oc  impendium  temporis,far- 
ciendasiliirupturae  ?  quid  diuturnam  domus  orbitatem  loco  peregrino? 
Quid  enim  in  remoris  iftis  omnibus  erat  culpae,  quod  non  uni  verium  in  fe 
recipiat ,  tua,  FerdinandeC/ESar,  imminens  fucceflio,  in  quam  fci- 
licet  differebat  ftudiorum  iftorum  fucceflum ,  occultus  AftronomiciE  ar- 
tisgenius.  Senferuntopinor^fpecuiationesipfejViciniamStyriaejprimas 
fuaepatnae;  fenferunt  furgentem  inea,  fub  Ferdinandi  Ipe  immi- 
nenti^fuam  etiam  fortunam  profperiorem ;  fenfuq;  hoc  recreata^primum 
atque  Ratiipona  Lincium  in  comitatu  Imperatoris  fum  reverflis  anno 
1 6 1 4,  primum  atq;  loco  quies  reddita,difceflu  aulae,  domufq,-  mihi  com- 
pofita, profecerunt per  infequens  biennium  ad  aliquam  totius  bperis  for- 
mam :  deniq;  iifdem  gradibus,quibus  Ferdinandus  ad  regna  8c  ditio- 
nes  Auftriacas,contenderunt  ipfae  ad  fuam  perfeclionem.  Adeoque  eum 
ipfuminannum,  quoCoronaBohemiaeTuis  impofita  temporibus5pri- 
mam  ego  exTabulis  iftis  computatam  Ephemerida,Pragam  evocatus5at- 
tuli3  vifendamq;  exhibui :  &  comprobatam,anno  fequenti  edidi3Typis  ad 

K  3  °pus 


D  E  D  I  C  A  t   i  6; 

opus  idoneisjxre  5c  di&atu  meo  paratis :  quibus  i  jfdem  nunc  etiam  tabu- 
\x  ipflt  defcripta:5cum  cuitoribusartis  communicantur. 

Ionofcunt  facilc  Quercushederis5Vlmi  procera^  vitibus  imbecilli-* 
bus5  fi  iftae  illarum  ad  altitudinem,  admetiuntur  fuam:  iion  major  ne- 
cuegiatior5neDeoquidem5venitcultus,quam  ab  homine5  fortunas  fuas 
omnes  ad  ipfum  referente.  Atqueego  quoque5  comparationem  banc  au- 
dacem  femel ingrefsus, ea conflantia pergo5 quarft  maximae  veneratlonis 
opinio  firmat.  Paccmfcilicetpublicam  tunc  defKnabas,opinor,populis 
fub  tuo  futuris  imperio>fed  pacem5judicioTuo5quem  rerum  arbitrum 
confiituitDeus5  conformem;pacem3incommodis,quserepeltendacenfe- 
bas,  carentem.-  pacem  hujufmodi5totum  jam  decennium5  dira  ftudiorum 
contentione5  defeclionibufq;  &bellis  inteftinisluftuofifTimis  exercitus> 
cbtinerenondumpotuifti.Etmihi  quoq;,exillo  temporecontinenterad 
finem  operis  Tabularum  afpiranti ,  fubinde  alius  ex  alio  naevus  dete&us 
eft,eluendufque  aut  exfcindendus  fuk5  &  cicatrix obducenda : viciflim 
aliud  ex  alio  calculi  folennis  compendium,  aliud  exalioinventumpul- 
chrumincidit5quodnifioperetotoad  incudem  revocato  &  transforma- 
to5confociari  cum  eo5  committive  aut  excoli  non  potuit.  Da  veniam5C&- 
s  a  R,fortuna?  tux,  da  conditioni  ftudiorum  iftorum;  qua^pacis  ornamen- 
tacumfint5pacem  inimperiotuoexpe6tarunthacT:enus.  Necaliafiduciaa 
nenuncquidem,inpublicumexeunt,  quamvisS*  C*  M^V^imperijsex- 
cita:  quam  quod  omen  pacis  jam  jamq;  conficiendae5  fefegerere  atq,pro- 
ferre  confidunt.  Quam  perfuafionem  etfi  nec  rebus  nec  caufis  firmare 
queunt;quineandem  harum  ignorationem5qua  tenebantur  haclenus, 
etiamnum  fatentur  lubentia  :  tamen  &  amant  eam  perfuafionem  in  fe 
ipfisjMtis  Vra2fludio,patriaeq;miferatione  fafcinata^  8c  ut  vero  confenta- 
iieam,  vel  ex  hujus  ipfius  comparationis  inftitutae  progreffu  commonefa- 
cla,fufpecl:ant. 

Etenim  imperfecl:iones  aliqUas,  deprehenfas  in  ipfb  motuum  ccele- 
ftiumfubje6lo,necarteuliahumanapr3efiabiies  fuperabilesve^prasfertim 
antefaeculorum  venturorum  experientiam  fufficientenlj)  &  contihent 
iftse  Tabula^&  fatentur  publice:  Veilra  vero  Majeftas5quid  conditioni  re- 
rum  mortalium  condonare5  quae  obliqua  &  interfepta  prseterire,  utcom- 
pendio  veniatur  ad  pacenuquantum  feveritalis  augufio  fuo  muneri  fufTu 
cere5  quid  deniq;  fuccefibribus  corrigendum  reiinquerecogitet:  ipfae,  de- 
fideriopacis  tabefcentesjinquaunaufusfui  Isetis  efflorefcat  incrementisi 
expeclant  fbilicitillimaei 

DEUS5penes  quemefl  Principum  populofumq;  fumma  poteftas, 
per  quem  Reges  imperant,belli  duces  vincuntjDEU  s,qui  fcit  inflrumentis 
uti  fuis5  quandoq;  etiam  ignaris  confiliorum  fui  motoris,  eftubi  &  aliud 
agentibus;qui5extirpatis  malis  moribus,  modum  rebus ,  &  finem  calami- 
tatibus  fblet imponere;  D  e  u  s  inquam  ifte  Deorum,  S35  Ca  M"  V*  Vitam, 
Valetudinem5Imperium5proroget,  tueatur5profperet:EjufdemFilioRe- 
gi5Liberisq;  cgeterisadfumanatis,  Vitaeque  &;  Imperij  confbrti  Augufta^ 
totiq;  acleo  Domu  i  Auftriaca?,  fceiicitatem  omnimodam,  qua  mea  meo- 
rurhq;  continetur  incolumitas,  placatus&  propitiuslargiaturjquem,  ut 
idfaxit,  ratumq;velit,humilima  prece  veneror. 


Dedicatio. 

§am  vero  Cam Mtem  Vam fupplcx  oro ,  uti cum  tabulis  iftis  Rudol- 
p h i n i s,qu2e Jili offeruntur &  dedicantur ab Hasredibus BrAhei, primi 
earumNuncupatoris,meosetiamtotannorumlaboresineasabfolvendas 
&  emendandasimpenfos,  fereno  vtiltu  fufcipiat;mecj;  humilimum  clien- 
tulum  cum  meis^Casfareo  fuo  patrOcinio  clementilTim  e  dignetur. 


S*  C  M'is  V1 


Adexcolenda  £Mathemata 
conduSius  ^fervulus 


JOANNES  K.EPLERUS. 


fN 


ASTRO-POECILO-PYRGIUM  KEPLE- 

RIANUM, 

dAST'\0  NO  M IAE  ORTVM,      1^0 S SSV  M ^fU  E 
VSOVE  AT>  NOSTRAM  iAITATEM; 

NOVUMQUE  ADEO,  JANDIU  DESIDERA- 
tum,acIncomparabile 

TABULARUM  OPUS, 
depi&um  exhibens  5 

JOh\BAPTISTAE  &EBENST%€1TTI9  AVGV  Sf. 

Idtlliok. 

Couid  Apeilni  primo  ftet  mar~  Veftigare  vias Srronum,$$  compita,ftptem.  ftM** 

gine  cinni  Felices  animdt !  quaru  labor  improbus  Orbe  ^7«Tol- 

In  Libro  Kep leri a D/E ,  Stelliferum ,  atque  ipfas  difpeftuit  ordine firvatio. 
dicfDiva  fororum  flammas,  nis> 

Aonidum  princeps,ccelo  quz  nomen  ab  ipfb  Et  variaspinxit formas  rerum^hominum^. 

^Duxifti,  Vranie !  qubdfijubiimia  tanti  Hasinter  quid,  Arate,  lates  posl  terga  Co- 
Illa  theatrafacis  ,  qu<e  turba  quieta  Deorum  lumnsi  £ 

Incolit  j  unde fu&  veniunt  mortalibus  ttgris  Non  fatis  esl,  qubd Pierio  modulamine  Cceli 

J^jiXfyTjices operum : nonfit  docuiffe  pudori  ^DiftinxiJfeplag.fs  laudaris  >  &orbibmorbcs  sph*.raA~ 

T antarum  rerum flriSiis  imitamina formis.  Impltcuijje  ?tubne dee& fortuna labori ?  * 

Atfy  adeb  ecce tibi  terr<e  mirator,     orbis  Num plus  Hipparchi  Pharijs fudavit  in  oris  sphtrafi. 

<sABtherei!  Cerntsne  novo  Jkrgentia  cultu  Pirtus?  noneademjortimurmunera  cunHh 

Templa  ^Deum ,  qu&  cura  hominum  diverfa  Mittc  hominu  fpecies  :  induftria  difiolor:ipfia  ^  ' 

priorum  Lex  fati  Variat :  nec  in  uno  tempore  vires 

£xtulity  &  noftrum polienda  remiftt  in  Avvt  ?  Ingenijs fumm&\  melior^  Hipparchus  Arato 

ffec  tibi  ft nimiuforfan  miranda  videniur,  (Gr£ci  amboj  :rDanu  melio  re  eH pafjits  oriri, 

Qbtutufy  h<zres  tacite  defixus  in  uno,  H^xrede  captorum  opcru.  Scdem  ecce !  Deoru  Tycho 

Nunc  retega,pandente  Dea.  Sifiifftcis  aures,  Signatis  legat  tabulis  fiundamina fiquis  talogu» 

Cuntta  ohfiura  velut facib p  clarefierePhcebi  Maturo  annorum  lapftt  meliora  reponat.  ^J-,"^ 

Afpicies.V i den  ut  biffix fuffulta  Columnis  Sxacla  tandem ficlorum  ambage ,  quod ifti 

Teffia  nitet,totide fignis  nofienda?Columnas  Horridiitsjparshe,  Tr  cho  collegit,&  ujtts 

Vt fuafulcra  tenent  quinis  ornata  tabellis?  In  certos  erexit,  ut  area  tota  nitefiat 

Cerno ,  inquis  :ftd quid.fibi  vultpr&pcftents  Splendidius,  monftret^Juosja  doflius ignest 

ordo  ?  Difpofttosftudio  ingenti  per  luftra  fere  olio. 

TixA\cur  /Ejhereo  quxcunfy  Cavo  defixa  videntuf  ^TantA  molis  eratjpaciis  difiernere  corpus 

ifnohto  \    Lumifjx  jn  excelfis  alias fiationibus,  illa  Divinum,  certo^fitu  palantia  quondam 

Arte pavimento  nunc fitnt  infiulpta:polusns  Agmina flellarum  exatlo  componere  menfttl 

Mixtm  httmo  ?  ceffitj^ fitis  e fidibus  dthra  ?  6)uando  igitur  Jdrtita  Jua  funt  fingula feM 

G)uifqun  es,ifta  rogans :  manet  immutabiU  Sidera,  tunc  teclum  attolluntftta  fulcra}C  o- 

Ccelum :  ( Apellisi  l  u  m  n  je 

^AtVatum  ingeniO)  &  dotli  moderamine  RecliuSi  &celfi firmantfaftigiatemplu 

St  lege  Aftronomifttblimibm  iftacolumnis  H^as  quiddicaalittd,  nifimente  recociajagact 

L,imina funt fitbjec~la,velut fundaminafacrA  Observata,  arte  quando  experientia ficit?  Columufi' 

^Diclatoru  artu.  Bafis  ergo  tibi  exhibet  aftra,  Vt  nepratereat,  quem  difiendi  calor  urget, 

Area  qua  firata  efl  duodenis  undi^  Signis.  ^u^e  Mundifaciesieademnemanere  coaffa, 

Haud  alio potuere  modo  deducere  Olympum  Anne fuas fibi  quisc^  dies  ex  ordinc partes 

Pervigiles  oculi :  autfolerti  indagine  miras  Suftineat,  muiet%  a/iquid,  du  mobilis  annits 

Com* 


TZpocha. 


pr&terita& 
futura  ttm* 
pora. 

Metonts  Cy~ 
dm  Becem- 


I   D   Y   L  L   I  O  R 

Complerit  curfitm,  textumve  notabile  longi  Supremo,  ad  certam fociari  denife  partem, 

Mominls.  Hic  etiam  imparibus procedere  metis  Sive  eajam ftgnatafuitftgnandave  porrb 

Res  c<eli  Artiftcum^ folet,  hinc  ipfecolumnis  Pojlgenitis.  O  ingenii  pr/ndiVitis  artes! 
cb/.Brahei.  Efi  aliusq\ aliufque decor.  Viden', ilta,Braheus       Hwcin vicinis dependet machtna faxis, 

§^ua  mxus,renitens pretiosa peiki  recumbit,  Cecropiis  quondam  reperit  quadoctus  Athenis  novenuaiis, 

Vt  cultum  oftentetrferfecJ&fcartis  honorem:  ArtcMeton.  H&c  circuitudeno  attfenoveno  c*»uli*ns 

Certitudine  Vtfc  Corinthiaco fcapi  caput extet  acantho  Ofiendit,Magnus qui  exfiurgat  gettbut \Annus:  annumcum 

mmtomnes.  Conjficuum?  Viden'  vt  de fulvo fufa  metallo  ^ub  via  ium  Phcebi, fiorei  haudaltenaffororis  Ttepico. 

Jnfirumeta  m  icet,monimeta  AternaTychonis?  Anfiactu  Phcebes,medium fi dividat  orbem 

Hisfalis  magnu  Mundi  &  verfatile  templum  Libra  vmbris  lucitfc ,  ejr portitor  aureus  Helles: 

Confiendit,  mcmores  vifis  fcriptisq^  Tdbellas  Aut ft folftitiis  dtrimatur  brUma  velxfiasi 

Aucturusftamamq^  fuam ffarjurus  in  avum  H&cinventa Juos  pUufmreperere:qubd  ante 


Gjutdrans 
fy  fextans. 


£oper, 
Megiomon  ■ 
taniproxi- 
m&. 

Eiut  Hypo- 
thefes. 

%t  Brahei. 


Pofierius.  meritis pro  iantis  Danide  ierra 
Egrejfum,Rudolphe,foves,fuper'is/fyvacare_J 
L<£ttus,ac  magnis  conatibus  addere Jinem, 
Auguftaty,  iubes  mactum fuccrefcereinAulL 
Exparte aduersa  CopErnicu s-eminet, 
vnus 

De  metiorenota  ( quanquam fupereffe  Tychoni 


Seducta  in  varios  certajfent  pectora  curas, 
Citm  nondum  ccelijpecies,redeuntibus  afiris$ 
Percepta  integrisparerei ftnibus  anni : 
QuamlibetcT enedo  comentaLeoftratus  apta  AltACt>l?m- 
v/U£reret:h4c  commenta  tamen  (  quajt  Jaxeada 
males 

Ingens,immanisque,ipsa ftruepleha  pericli, 


leument*.. 


Plurafcias:)hic  mira  ej*  vulgo  incognita  fenfa  fjfhtando  aliis  alia  incumbunt  c&menta,levique 

Prodtdit ':  vnde  paritm  dtuerfus  abtre  Braheus  Contaciu fe  extrcma fricant,  intrita  nec  vlla, 

Cernttur,  ejrproprio  primas  adftribere  Scito.  Vt  nec  arenatum  nutaniia  labra  coegit 

Cornpit  ergo  Borufiu,ejr  taltb.  increpat  vltrb:  Succidttd  rupis, )non  clara  merentur  haberi. 
Qu  i  d  s  i  s  i  c  inon  vna  via  efi  adcarula  cceli       Denitfcjylva  etiam  dai fufientacula  nofiris 


Cutminibm,ramos annofitfctlicet orni, 
Sacratd^  fovi  quercus.  heul  lignea fummk, 
Adjumenta  De<e,finon  ficulnea plane, 
Vos  quotfcfurrigitis  truncos ,  TeEtic^  coronam 
Jmpofttam fulcitis?at  hoc  vtcun^feramus: 
Sttpittb.  quOfa feriur  honos,  quos  docta  dolabrx 
Nondum  in  concinnam formavit  ritefiguram. 
Tignatfejuncta,  quibus  coeloruofienta  redacJus  Atq^  ecce,vt  rigeat  nodo,intrac7abiie  tignum! 
^UaSicA**'  $ veros veniunt,etftdifiantia nofira 


T empla:quid,ex  nofiris  Jinobtliorerepcrtis 
T ramite progrejfus propiori jungat  Olympo  ? 
jlle,reluBanti  hauddtjpar  >  tmmobilis  h<eret, 
Vf£  ddeb,  vtcitius  Telluris ponderd  verti 
jngyrum  velit,atg? jitdm  dtmittere  mentemi 
Ergb Jedet,fultusq7fi{afi{JfenJa  columna, 
saculus  U  •  Organa  dilaudat ,  cruciformem  ncmpe  bactllu  % 


Columne, 
lignes.  e  cati» 
dicibttt. 


ctbi. 


Cbf.veterU 
rudiores.  . 


Vt fifi  extollat  Ineq,  dum  laquearia  tangat, 
Lumina  ludificetfallat^  incautior  error.  Sed  breviore  modo ftjpiret  adathera feptem 

Htnc  illinc  reliqua  omatu  dtuerfa  videre  efi   Erranium !  Et  certe penetrali  a fferrefruinam 


Eulcimenta  &d'ts,qucidrato  condita faxo.j 
Sedrtmfaplena,  &  nuda  a  ferruminecalcis. ' 
■  Hdc  efi  antiqui  non  praua  infittia  moris, 
Cum  nondum  nofirx.  calleretcertius  artts 
mpparchm  Do/rrna  vel  Htpparchus ,  vel  carminis  duthor 

Jlratu*  ^      .    _,,  I[ 

ptoUm^  Araius, 

Aftronomm  Aiit  aln  j  inter  quos  oltm  Ptolem£us  honoro 
Ge  gra-  £mlcujf  <vultu,fupera  ac  terrena  refingens 


fhut 
Eiut  /ifloi 
labws. 


'Suhtenft 
arcubu/  cir- 

Chlt 


Poffitni  cuneis  Jpaciaoppleat  tnterfertis 
Officioja  manus,qualis  Kepleria.Sedquis 
Obficurus  pater i(le,cxtendens  brachta  longe? 
Pollicisan Jpacio  extenfi,fimulindtcis,afirx 
Audet  metirifLignis  qutproximm,idem^ 
Qua  rudttate alto  conftecta  notarit  olympo, 
Comprobat.  huc  ergb  refieras  edicla profeffos 
Horridiora  quidem,magna  Babylonis  alumnos: 


Chald&orii 
mos  rtidts 
cbferuandi 
afira. 


Hic  quoq,  mirificum  firttxit fidentior  Orbe  Non fpernendd  tamen  l  primis  debetur  &  aufis 
Petibus  tnjignem-i trafiterfavbiprodit amujfts   Glorta.  quale dedtifpecimen  Tyrinthtus heros, 


Jnceffum  Pho?bi,parutcfcforaminis  ore_j 
Jnterualla  Joli gradibus  difiinguit,  ejrafiri  •> 
Pluraq(  contendit  miracula pandere  JJivitm. 
Eccellaborifera  deptngtt fichematd  dextra, 
Atq^  caput patrto  tectus,  diadtmate,  cycli, 
Ltneolas  recias^nonfutilis-.arcubus  aptat, 
Pcrquas  quodcurvu  esi,ey"per  Jerejpuit  omne 
Mcr/fttram,  numert-,ac  mcnjur<s,  fiub  juga  ducat. 
Yonc  rccltnaia  efipulchra  cum  dqte  T abella, 


Nondum  heros,  quando  pauidum-trepidante 
Alcmena 

Corripuii  tencris  pragrandia  gutiura  palmis, 
Et  quamvis  tencrts  prenfios,tellurc,draconesi 
flitjit.  qubd ft  plura  adjumenta fuiffent 
Chald<eis,no(tras  politjfent  pulchrtusarteSi 

Sed iam  conceffum  eJiTEcro.  Teclum  o-  ££CT^ 
mnia  late 

Complexu  est,  quot,Diva,tuis  fimt  vfibus  apta, 


tnntxum 
columnis. 


Xccenlf-pi- 

tyclt demon -  Subfidium  optatum  (crutanti  errantia  feptem     Vranie:nec  enim  poterant  Nova  ftruffa  petett  °^hetu- 

ftrandttmo-       •  /      a'       n     r       r      ■     n  n-  i  1  ■     ■  ;   r  -^r-t  (tarumnt. 

tibus  elmt-  Corpora,jt pojfunt fparfis  mforntce ftelits  Sola  explere  antmt  voturn  &firma?ntna  T ccto  ce^ltMt 

)}( ):(  Plena 


t    D   Y   L    L    I   O  R 

Pht.1  jrttt  ex »%jc6  folid.uitt.i  rorporajctio,       Rex  Nutna  Romulidum , fic  nofier  &  ipfitfrt* 
QtuiiacHnfyetiamfjiitdio  advexijje  decebat,  cattts, 

H~{„        ,..••...•-.!<//<./>.•  :wtiqiHirccc/ittbttsire,  Nttmina Divarum ftbi pme domefiicafccit: 
/v        (tfcttftu  fcne ftatui\Je columna*,         ^ttarttm confiliis, &krgadote]>araret, 
&ustt ta  mtbt  cratltentando  vicit  at  vfitf,        jQjjjtpotcrant  optare  alii,  dare jolusatipfi? 
i,{, , ,  ■  //.-.». .;/,"// ! wor,vt,qutt pojjenegabas     Ergofer ereftos tepli adfitcra culmina vultttsi 
i  o /i fienJiqtitdaferipnt  ttta  lumina  luce.         Hic  infrontefiatim  fcna  acroteria  cernes, 

£f«f  <i  ■:dcs,qiticqd  mortales  haftenus  vfqtm   fmpojttascp,  i/lis,famukntia  numina,Divas, 
Sftr  tr/tnty  ifitc  non  vana  in  ima/rtne  ludh         Jiegina  V rani/s, ,  quarum  qu&parte Jinifira, 
Wpp.xrchi  l.htredemfatali  legejecutm  Extimaconjifiit,magnetemtollttinauras       ;  i. 

Fx iiritw  Kepleriadesthuk  Area,&  inde  ObjeBumferre*  Si  quid deprendere  verum  M*imki» 

Enatx.  cedtmt fub  jura  fevcra  columnnt:  Mens  valet,expediat,ficiet  quidvtrumtfe  met- 

Et  qttibus  attfpkiis  gencrojijudor  Atlantk  allum, 
Zquesr.     Omnia fttb legcs Proprias  revocarat ,iisdt  Copuiet & duras qu&namconcorii/zmeniesf 
tythoms    j^on  mtnustlle armatus adest.  Teftiecce!  la-  Enflyhts,&ehalybkfabrefafiaedorporedun 
Mjpjthtjit.  cunar  JLinguk,magnetis  qu»etaftufaucia,nodis 

Hoc  docet:In medio cujus  stat patria, Tettusj  N on minus arcankferrumfibi quodtfe maritati 
T errigeritm,parvus  q  Phcebes  circulus  ambit.   Ate^  hoc  magmento,fiagilipetit aquorapinu 
Fiameus  hinc  Titan  iadtos  quofc,  terrea  circu     Tuttor,  & per  mille  vias  non  tranfita prifiis 
Pondera,diffundtt.Sed  ejr  ipfijaiutifervt  rex,  Regna  rVidetnauclerus,adArc~ton,  dufibi fem£ 
Aurtcomx  medium fumit  jibi Jedis  honoremi       Certior  ett,qui  trafius  agat.  Sic  cunere  fluerut 
Hunc  ctrca  reliqui  varia jiatione  mintfiri  Errones  S  o  l  I  certo  libramine  amice  tUnetd^ 

Longiusautpropius'gyrantur:Vt,vnkafempef  Jammodovicini,modoverJaparieregreJfi.  ^jtttttti 
CurapediJJequii Phoebei,Atlaniius Hermes.       *  Dtvafecudatenet ltbracumvefte,Pekflgis  u. 
Hinc  Cytherea  choros  exercet:  at  ignivomus   Stathmka\qu&longo  diflcefifu,Regi$  ab  auk  stathmical 
Mars  Sejunftosfamulosconfuetaadmunerapigre  Baarind 

MaitU  cir-  Armdfupra  cOpiodit,ejr( vi  mirere,  monemus)  Jncenditradit.Succedittertia ; flormas  ( xus  TritnguUtj 
cultufecam  jnterdum  vel  Solis  iter  perrumpit,eideni  ordinat  hac  triquetras,  ejr  per  diagramata  ne- rttm* 

irbnntnfrlis  Q^gjltus^  No pugno,quodHermes  ipfi  Fenks^  Conficiat  mentis.norma  huic ,  &  circinus  apti 
Regales  thakmos,cinfiiadjuamunia,curfim .     Tufilineolispiftaefiquafiguradecenter,  (tttj 
TervolitantiLaudo,  Toga  quando  cubilia  vifii  ^uarta  effertfermoneDea^ai  fermoneSifhra-  L°g»itH 
Principis.  ad  quando  Gradivifiammeusardor  Jfluem  gemini  bacuUfignant,  vbilongior alter  ™  ca° 
Jrruit  Auguflam  mag  ni  Jnduperatis  in  aukm,  Duplum  habet  alterius.  numeri  cava  timpora 
Heu fieiuslextremo  debebat  limiie,  cerni  cingunt , 

Armigcr,orarum:nunc  principts  inter  ejrvrbis  Vt  quajimenifco  radiet  caput  vnditfc  Divx. 
Jngreditur tjicoSiinfeflo^ ign.e minatur.  Sciltcet  eoerebro Iovis  orta  eJiprovida  Palias  Prapeytiom 

Heu !  Pater  omnipotesjeralem  avertito pefiem  Prafis  ingenii,  ckufis  qu&  qmrit  ocellis,^  exm  mm~  , 
Alterius  Martis,  paceme^  reducito  fejfisj  Qtds  bene  copofitus  numeroru  ejr  muMs  ordo*    .  Sfun*° 

Atfyartespacis.PoJi  hunc exceffius errat  Proxima jpmtnuk^efl direftrtxOptka  vifisSi  v. 

Jupiter  & fub  Patre  fuo  vejtigia  carpit.  Chytdratum  dextra  tendens  no  vile  tigiilum:  °Ptica- 

At  qu£,jixa  tholo,ceu  dtfiu  esijerra  quiefiii  Non  huic  Maju^ena  virga,  non  carmina  Circes  T6^fi^tWft 
lalutiu  k  ( jjac  eienini  ratio femelcH  accepta  Braheo )-      JEquipares./eelo  pollet  deducere  Lunam, 
%$encle'rrt  ^c^t^^ T abulam , magnu per inane vibrata,   Atque inconjjicuos Hecates aperire receffusi    '  plut.de fa- 
tychc.      Vnde  mkat  titulus ,  titulic^  honor  aureus,avi  .  Tantum fabra  manus  gkuco  potttit  cryjiallo  in  "e  LuMi 
Delicium ,  dvtificum  decus  immortale,  Ru d  -   nefiere  facr&  artis :  fednon  cenfetur  ab ijlis 

©lphuS;  Nuncmeritis-,tubinaocuiocorpufiulaeideni  FroPtor*<i«+ 

Atq^  quodhic  titulus  totipromifirat  orbl  obvia  mole  pari,fednon  pariii  intervallo, 

lapetoniadumvie  quo  vaga  dtdtfafama  Rejpke ,  ey  abfeftos  radits  jinngentibus arcus y 

Per  terras  alias;tandem  labentihus  annts  Etne fuper  tabuk;prepioris  dtcito  ianto 
Producit  Kepleriades  ,jam  notus  Eoid      Majorem,  quanto fjacium  diftnntim  auxtti 
HejjeriUcjj pkgis  i indcfejfi^  kboris  Sctlicet  h<sc  oadisjraus dofta  illudtt  ejr  afiris-.  ^  .^aiu^ 

JJtvulgat monumenta, quibus fi nulla priorum  Sexta  venit,qua ' Ndturx  benedixeris  Aeqje.  cidttfpeiiu* 
Alquabunt  confulta patrum,  qmcune^  relifta  Huk  caput  est  pro  Sote,corufcans  lumtne  circu  cidi,  Lhc'u& 
E&ce  cupidinea , facra fujjexere  deorum  Vndic^ ,  dextra  pifa pren fat  manus,aeris  ornat vmi?rari- 

signx  iiMi.  Atria.  Sed quibus  itle  vtis  hac  tantapercgit?      Ambitio  extertor,per  quatenuijfima  Solis 

Eailor?an,  /Egeriam  vekttpius  iite  colebat  T ek  ruens/refia  terrm  convexa  nequiutt  Rcfraztit. 

T m- 


I 

xtt: 


I   D    Y   L  L    I   O  N. 

Tangere,diJfulttitangit,decliuiaUmbens.  Grande fechoU  inventum  Samii  ;  meditanie 
Eerrea  vt.incudi  cum  lamna  illtditur,  illam  reduttum 

EtfiecJiacjufium  vtdct  amifijfe  tenorem ,  Keplero  iintfc  aliis  cunctis  Myfierion  vnuni 

A feummo ferri fi  quis  protendat  ad  imum  Mundi  augufiu  tngensl  a  quo  proculite  profiant 
Lumina.  Sedquanquam  radiific  tela  labafecat        Vlttma  dicatur  meritis  non  vltima  Diva.  j;r^0 

Turbat  ra   Vndique ',  vbifc  tamen  denfenpoH  tergora  terra,  itlafupra  coelos ,  mulfis  quod pojfe  negdtum  efi,  (ft. 

tiones  <im-  Cogitur  in punc~tum  :fic  metas  diluit  vmbra  Evchitur,  qudritq^  tnfrtm@  cardine  caufeas 

trg.        lnJidtofea,moris^firequens  infefiere  tongts  EjfecJis  rerumfi  qua  haudietigere fororesx 

Cogens  aftronomos:  etenim  vefiigia  calcat  Naturat  archetypam  mentem  rimatur,  &  inde 

A bdita  natum:ttec  eo,  qu/z.pectorajecum  JDociior,  humanis  infert  diclamina  rixis. 
Fingere fola  queunt,  numeri  docJ^^figurs  Carmmib. mage crefiit  opusvno fi rniht  centtt      1  a" 

Pertinguntpenitus,caufaru  vbi  celjior  arx  eH\  G uttura  docta forentforet  cr  vis  verbafieredi 

Hafis  Lan&  Noctivag&fiacies  mutabtlis  inde  Dian£  Nefioris,eloquerer,  de  multis  pauca  repbnit 

^dipfisSoits  Nofcitur,  &  frontis  diverja-nitela  Dtones.  Infierior piciura  Bafis.  lHaga  proxima  vifik  \ 

i$Lum.    Dijciturvndefuo Dictynna globofa  laboret  Primarefert operis docticunabulafiedes 

Defectu,velquidfaciat  pallefecere  Pha?bum,  Et patrtas,  magnus  Tycho  quas purgauerat  olt; 

Vtpotutjenas  depinxi  hucus^Nap£as.   ,  Artibus  exornans,vnde  altapalatiacceii  Meridiarm 

Et  rejlant  totidem,nebula  quas  dixeris  alta  Tranquillus  pojfet  velmtlie  per  organa  adire.  °*jJjj™JJl0~ 

Cofiptas;acies,quodadhas  tibi  luminis  horret:  Hic  ille  est fitus  tpfie  locifepacia  omma  prodens,  chonis. 

Monjirabo-, digitis,tamen,  ejr  laudabo,poetA.  Per  qud  de  terra convexo  ccelicum  adaxem  Meridiams 

vu.  Vidifii frontem  Tedti?  Stant  c&tera  tergo.  Extremum  patet  aficcnfiusfeefee  omnia  tibri       f'  "r*  Tabi" 

Geographia      prmt[(m  Vrani&Jequiori  a.parte  mintjirat  Per Jfacia  effundens,rationu ptmcia  gubernat. 

£>bfa°~'r*    Pm pdter in fylvis ,  in  fiucltbus  Amphitrite.  Anne vides, vt per mediam fe  tracfus  Huenna 

Sctiicet  tn  terras  quicqutd Je  c&litus  tnfert,  Inferat?  llle  ettam  nofirs  G ermanidos  oram 

Inmiribm  quicquid fiudiu  memorabile  Nerei  Diutdit,ejrrigidas  tranfgreJfus,cernuus,Alpes, 

zon&,  Par-  perz>onas  notat,  ejr  pariter  dtftantia  Mundi  T errarum  domtnam  properat  confiendere  Ro- 
Cingula,  ad  hanc  tectifleliit  vefitgta partem  mam. 

Vnde fit  e.\  tremk  etiam  vfi^  Orientis  ab  Indis      Perge  iatus  cantu  decurrere,Mufa,fintfirum.  TJ^mm 

Litore Sinarum,  vt pateat  commercia  iingux,  Hic biffena fedes  Keplerus  humtna ntagnis contmuat» 

V]II  •    Et  iegum  cocdt  vartarum,Teutonidi  ortej  Ojfciis  de  vincit:  &  hoc  admiffw  ad amplum  Ke^lems. 

CempHtus.  KEPLERoq; ipfi.Sequitur nova.  Reliigioni  Pajfbus obnixis adytum cceleJieDearum, 

Affulet  hac  ,cogit  coetm,ejr  templarecludit :  Perpetua  pangit fcmper  digmjfimavitay 

Gjuando  Jacerdotes,perhibens,  in  publica  vota  Pandoramq^  nouam  procudit(dum fua  qutetfe 

Teftafaa&  Ojjctovincire Deum  ,mollircq,{poffint.  Donaferut  Nymfejfid q/u  fine crimine  noxA. 

'  J^ujtftatafcfiafaces  Solis-,qu&  Cynthia  curfit  En  menjd  impojitarn  directt  adnuminavoti  Typ»so}tri$, 

Promoveat ]ufo,veiqiM  non-certa frequentet  BiJJena  cjfgiem,quod prxclarijfimus Auctor 

ix      ChrifitcoUfioltti  mutare  qutete  laborem.  Concepit,primum  recubans  ad  amoenafiuent a  '?rov'tnci'>- 

chonologia  Nona  legit  prifios  elapfii  temporis  annos  Vultavi<£,quk  tergeminas,  interluit  arces  cowntinfi 

A  quonam puncto mfantts c unabula Mundt  Bojemum;pbst  exolvit ,qua Lentiacafira  gma. 

£poch&vfu.  Innumerumvemant:qu<znacffecelebriatexta  Adripamfurguni Abnobje  e  coltibusorti 

Cenfuerint  homwes  alicuitts  nobilis  mvi:  Flu  viortim  Regis ,  Regina  larga  volucrum 

Lumina feu Jint pajfa poli:Jeuprtzliagentes( Bat  Pr&mia  dantc:fedet,pcnjansexam'ine  rixas 

Mifeuerint.  breuiter ,  Vetera  obfervata  retra-  Solliciio  dtJfertantum,propiore  Borujfum 

Aulhoru,&  nofiris,quapar ,  accomodat annis.  Sedetamenvigil attendit;  confeertaque,adures 

j|   x     Ecce  aliamlqutt, fiat faciendis Jirenua  juffis ,  Lumine,continu<z  depafcit (tamtna  noclis. 

aUttudinu.  Nomen  aves?Nomen  Menfeoria( parcite,vocu  Ipfee laborifen qua fecerit Herculis infiar 

£)ui  trutinas  regttisljcutm  laudabileglijcit  Dumprodiret  opm ,  paries  &  charta  loquutur,  ^  2JT'  i 

Ofjicmm  hocvt pupt/U  viuata potefias,  iffA%  imprimis  TabuU.  Po/itca  Tychonis       ta  Tahh  oh- 

Confcia  obire  locos  aptos.non  pervia  pafsu  Exhibeth&redem  Natum  plaoa:  munera  patrisfervMionet 

DiflnriHe.fi-  //   /  a  -  '&  /     ^  T  ,•         r-,  r       1  . >     /  %  Brahei 

demm a ter-  *ntt:r  valla legat. Sit,cum  captare  voluptas  Htc,noctes curts  vigtlatas, ey*  data  templo  **P*H 

ra,  vt  mve-  Erronum  de  gente  aliquemfeubiimia  quamvis  Tempora (ielltfero,  cufiodibus  abdtta  ltbrisy 

fttgemur.  j/kpolt fulcet  ioca;  tu  modo  tempora feerua,  Defignat  digitis:qim,ceu fuccifa Jecuri 

Vrijlina  cum  repetit  decurfio  tramite  lujtra;  Ligna per  ingentesfaltus,ne  iniuria,noX£i 

xi      Btms  tenfii  locis  haudirnta  fpicula  mittes.  Aeris,ejfe  queat,cacis  extracJa  cauernis 

figmwT&  Nucfeibit  Harmunie  ,q  corporaquinq?figurans  Ajferat ,  atque  lubens  plene  formanda  rece- 
Hamemcti.  Nobilia ,  aut  aur&fiupera.  applicat  aut  elemetis,  ptet 

):(  ):(     Z  Cftra- 


1    D   Y  L   L   I   O  n; 

C:>  ttor  Kebk riddes,limtufc reformct  Vnrpttred  velataftoldfilio cmineta/to i 

l  ,  v/.  ntttm ,  membris  pnlcre  omnibm   Impofinitejf  comU  radios,  & fidera  Divum: 

CunSia  micant  auro,ejr flammas  imitantepyr- 
¥>      Dextradocetregio,pofiqnamdifiejfttaboris  opo: 
'."  V,  l  Ah ,  hiacis  l\ep/crits,adit%.  Sitevica  rura,  Jpfa gent dextra,quamiaclat adatherajauru, 

!  .ibuli.-  (iipremadies,qualucis inaurat       Armtgcramfitmmilovis oraturavolucrem. 
-v    7  .uidem  prodirent ,  aditenerit.  Eccc  !  quod  Debitajifiatis  monumenta£ternarequirat; 

U  l  m  A  Huc  oculosfle£tat,huc fceptra  benigndc^  vertat; 

C  ii  alcour  aphion  ,amai 1  Litcind  munm   Aujpicia  d  magno  duaum  capta  effe  Braheo , 

o  btrtLs ,  Qjtem  reritm  Pater  ex  humi/ifubduxerit  ora> 

1'rovolet  in  tcrras  magnnni  orbis  vt  incre-  C&lorumvtcu/torfiuereturmunerecoeli: 

menturri:  Tum fiatis  d  Keplertade,qu#  ccepta,politis 
Prala  calcntfttdore flttunt  tabentia  membra.     Illa  exautta  modts  optatam  attingere  rnetam. 
Hinc (itiunt operx,net^ dant  (iticntibm,vnd<2,   Hincfibi  ab  antiquis qutznon potuere parari 
^hod fktis  cH:  Zythify  liquor,  Baccht^  meracn   Ornamentd,  novo  tradi pulcerrima  mundo* 
Fejfa miniferiis reficii, rcparat^ labori  Munifice  Divum  rebm  fiaviffi  R  u  d  o  l> 

r.     Corpora.  Pofiremmpariesfiub luminaponit  PHUMy  "opt^M^ 

vhtttafuo  j)i  lincfaforu/is  capfam,quibm  omnis  abuncte  Matthiam  paribm  promotum  nutibm  iu.iM.tBP. 
UtKepiertu.  Dtrtbitdejt,  ve/uttperdiver(oria,Cadmt  tjj<LJ 

Progenies,  ve/adhuc  pugnax.  Keplerm  eidem,    Cd/eftes  operastambos  tamen  v/timapajfos 
Ne  mmium  tumido  Jpiraret  pretlia fiafiu,  Ante.  quodin fummis  habeant  mortalia  votis 

Ipfic  fiuos  mificet Numerorum  e  gente manip/os.   PecJora,Y ernand  o  cecidijfe :  huic denique 
Atq?  h&c  ingenia  vt fociarct foedere  amico,  iaurum 
vnico  leHio-  Ommgenisjemper  demenfi  diurna peregit         Debere,huic,fiqueis  licitu  gaudere,  triumfos. 
tt  Typothet*  Gefiibm,ajfiduo  diftentmmembra  labore  Hac  Regina.quibm  dtttis  mox  a/tera pandit 

<«fiu.       Noricm  exflruttor:  modo  /umine  iexta  tuendo  A/ituumRegindpias  c/ementior  a/as 

Ob/iquo ,  tncurvis  modo  ventreni  anfiaclibm  Annuiiat^  operis, fieptro,  cunBatibmaureo. 

vrgens,  (fira^  Nec  tantu  RegeJve,DuceJve,aut orbicajpondet  Pr'uil^ia 

Dum dextrd ex loculis rdperet, cdperetque fini-  Munerapro meritis,dutoramenta% fama,  fjjfa" 
Qupd norm<£  infirtu  verfim  produceret  <equos*   Pr.dfidiumcfe  laros  ficriptorum  adversus  hiates: 
Redtttuttd      Hdc  cunctim  qu&cunque lubens emblemata  Quin  etiaAv  gvsti, cuimfideta/esinaula, 
Metam&  pinxi,  Propitium  oftendit ,  fiemper  memorabi/e  nu~ 


Speciator,Uto  ajfumit  Regind  triumfo  men. 

Vranie.  Viden  ,vt fitmma  fancliffima  Metd       Argunienta  rei Jpdrgit  certijfima  numos, 


Astrono ■  Exi/iatypropiufifr  ruenspranunciamittat  C&fireosvultm,argentt&duclilis auri 

w  i  *  mjIm-  indicia,£there£  rorantem  /ampada  nubis:  Sionatas,parci  ccetm  fo/amina,ma(fas.  muni&m^ 

jHS         Sicut ab  Oceant tba/amts Aurora rejurgens,  Hac Juper  Vranies  Iemplo MfiJJes tM> 

Quum  (pargit  rofiasper  nubila  tenuia fiamas?  juvabat, 

Iam^ dea in medio  Divarum,vertice fummo  ^upd  Kepleriades  Uto  nuncthure va~ 

Se  oJtentat,mtido p/aufmq^  remittit  Olympo.  porat. 

^ujdrefieram  ornatum  f  quid  dignos  gthertf  O  vtinam  iuffiz  movednt  divinitm  Hor*, 

gefimf  Vt  mediterfirtis  poft  vulnera,fiftra  T haUx! 

F    I    N    I  S. 


I  N  D  E  X 


C  A  P  IT  V  M  ET  V  R  J£  C  E 
ptorum  m  has  Tabulas 


PRiEFATlO  IN  TABVLAS 

RVDOLPHI  fol.i. 


IN  PARTEM  PRIMA 

TABB. 


Capvt    I.  fol.s». 
De  AritbmetbicaLogiftica  in  his  Tabulis  necejfarid,  & 
primo  de  Numeratione.  fd.  9 . 
C  A  p  v  t   II.  fol.j* 
Deadditione&  fubtraclione  Numerorum  tam  fimpli- 
Pracepta.  •  cium,quamLogifticorum.fol.\o. 

'*     De  integrorum  &  partium  traftationc.fol.io. 
C  A  P  v  T   III.  fohro; 

De  Multiplicatione & diuifioneLogiftica  vfitata ,  vrobis 
Tabulis;&de  Heptacofiade,  cuius  ope fuffulti,fub- 
leuamurillis  .Vbtexplicdtio  Logarith- 
morum.  fol.io.ii. 
InHeptofiadeTabb.  fohi.  fub  Sexag.  priuaf.  corrige 
10.  ly.y.fol.^  corr.i.iy.ifi.fol.^.  fubarcubus  Quadrantis 
corr.18.47.51. 

*■     Ratioexcerpendi  ex  Heptacofiade  Logarithmos.  foh 

iz.corrigendd. 
5.     Ratio  fumeniii  partem  proportionalem  in  Log-is  f.rt 

4.  Ratioexcerpemdi  Scrupula  per  Log-um  craflo  modo. 

5.  Ratio  exac~tior&  operofior.fol.11 

6.  Ratio  indagandi  Log-os S  crupulorurriminimorum 
exactiflima  fol.n.  corrigendoCum  fignatura  b  j.pro  Aa  3 

7;     Ratio  indagandi  Log-orum  maximorum  Scrupula  ex-. 
acla. 

Capvt    IV.  fol.13. 
g  De  Logarithmorum  additiombus  &  fubtraclionibus 
Cofiicis. 
Gapvt    V.  foI.iN 
De  Regula  Detri feu  Proportionum  ope  Heptacofiadis  ex- 
exercendd  in  humerislogfticis  ad  venandam  par  • 
ieinproportionalem. 
9.     ReguladeeligeridiscoIumellisLog-osci  «uftantibus 
fol.i+. 

10.  Cafus  I.  qui  vnicSi  additione  abfoluiturfol  14. 

11.  Cafus  II  qui  vmcafubtractioneabfoluiturfol.15 . 

ir.     CafusIII.  qui  additione  &  fubtracrioneindiget  fol.16. 
Capvt    VI.  fol.17. 
De  Logifticorum  Numerorum  Quadratis,  Radicibus,& 
medio  proportionali,inuemendis  per  Log-os. 
jj,     Quadratio  per  Log-  os  fol.i7<liri.i.lege  cafus. 
j  +-     Radicis  extractio  per  Log-os  fol.i  7. 
jy,     Medii  pioportionalis  inuentid  perLog-os.fol.17. 

Capvt    VII.  fol.17. 
De  vfibus  Heptacofiadu  aliis. 
16.     Ratio  conuertendi  Scrupuladieiin  Horas  &  Minuta! 
&  viciflim  fol.17. 

Ratio  conuertendiHoras  &  Minutaintemporaarqua- 
toris  &  viciflim  fol.  18. 

Capvt    VIIL  fol.18. 
DeOrdinationeCanontsLogaritb?norum,Tabb,fol.iz. 
AntilogarttlnnorumTabb.fol.z^.&Mefologaritb- 

morum  Ta'-b.fol.zz. 
ta  Canone  Logg.Seitiic.  primumomniumfoI.14.15.16 
calccsluxat©sreUnue,vteadcm  fcries  foliis  n. &  17. re- 


fporideat.  F0l.i5.fub  Gr.34. feribe 56887.  fub jj. fcr.yjij^.  PraceptA. 
fol.  18  .fub  G .  6  4  -fcr.  1  o  3  c  5. 

Ratio  excerpendi  Logarithmos  areuum  fol.19.  ,g 
ProminimorumarcuumLog-isaccuratisfol  10.  19[ 
Excerpere  Logarithmi  arcum  pra;cerpropter  fol.10. 10"_ 
Proparte  propoitionali  fol.o.  XI 
Cautio.promaximorumLogarithmorum  arcubusac-  l2t 
curatisfol.i/. 

Cautioprovltimorum  arcuum  Log  is  paruis  accura- 
tisfol.ii.  . 

Logarithmos  arcuumfemicirculo  maiorum  determi- 
nare  fol.u. 

Capvt    IX.    fol.21.  . 
InTriangulo  {ficcorrig  )  rectilineo,   dato  angulo  in- 
terlatera>data&proportionelaterum,  indagareangulos  /' 
reliquos. 

Capvt    X.  fol.13; 
De Tabula  4 nguli>  Tabb.  fol.10.1  i.eiufque vfu, 
Incxccrpendo  anguloderefiduisminore,  pervtriufq;  ^g^ 
fummam  &  proportionem  laterum. , 

Capvt  XI.  fol.ij 
De  alio peculiaria  vfu  Canonis  Logariibmorum ,  pr&ci- 
pue  in  Stationum  pundis  tndagandis. 
In  Triangulis  obrufangulis  rectangulo  proximis,  iri- 
ter  fe  confertis  angulis  obtufis,  &  lateribus  circa  eos  ab  v- 
na  reclafectis  ,  datapr.>portione  laterum  eiufdem  pla- 
ga?,determinare&  angulos  aiecanteconftitutosfoi4 

De  Antilogaritbmorum  ,  quifunt  Tabb.  fol.zy  inter- 
punclione  &  vfu  folz^ . 

Ratio  addendi  &  fubtrahendi  Antilog-os  intcrpun  4g^ 
ctosfol.i^.  \ 

Datis  duobus  rectanguli  Iateribus  indagaretertium  t9> 
per  Antilog-os  fol.15. 

Datistnbustnai-igulilateribus,  indagareperpendicu-  jd/ 
luminlatusoppofitum,  &partes  huiusab  illoconftiru- 
tas  fol  zj. 

Capvt    XII.  fol.i^ 
DeTdbuld  Afc.R.Med.  C.Declinationum  &  Angg.  EcL 
cum  Meridiano,Tabb.fol. 14. 
VbiTitulos  calcis  Declin.  &  Arig.  pcrmutatesre- 
ftitue. 

Ratioexcerpendiresiftas  perdatum  drcunri  Echptica;  „. 
fol.27. 

ViciflimdataAfc.R.excerpereeiusarcumEclipticum  ,, 
fol.18.  iU 
Indextro  margim  ad  $j8<.  poneliteram  M. 

Capvt    XIII.  fol.28. 
De amplitudine  ortiua,  differentia  Afcenfionali  eiufque 
TabuU  SjnopiiCA vfu,Tahb.fol.i  j. 
Declinatione  data  indagare  Amplitudinem  ortiuarn  »'».. 
fol.  18. 

Et  difFercntiam  Afcenfionalem per  Mefolog-os fol.'i8. 
Per  Amplit  ortiudm  fol.iy. 

DifFerentiam  Afc.exfuaTabulaexcerpere  prasterpro-  jtf. 
pter  f.i?. 

DataalicudinePoli&  differentia  Afc.locifolis,  inda-  57. 
gare  tempuslemidiurnum,  &c.f  tj>, 

)■[)■{  Data 


I    N    D    E  X. 


+1. 


ftUcirri.    Dattloaft.{liei*ftia*  longimm^inuenhc  Alt.  poli 

t0l,°  camt    XIV.  fol.jo. 

DeTabu/a  Anguh  OrwitufeuAlt.  nonagefimt,  Tahk 
fol.16 ./« ji.  etufquevfu. 
D.ita  Altitudmc  Poli ,  excerperc  angulum  dati  pundi 

BcUnriccfbij]  ; 1  '  j 

Computireangulum  onentiS  accurute  rol.  jt 
Uata  afcefifione  obliqua  &  alt.poli,indagarc  pUndura 
Kclipt.oricus  eiufque  angulum  cum  Horizonte.per  dccli- 
nationemvcluti.alcendentiagradusitqtiatoiisrol.ji 
41.    Pn  dcclinationcHipundi.cumnotogr  a-quatorio cul- 

minantis  fol.?i  .  ., 

\).     Uato  gradu  oricntc  eiufque  arigulo,  prodcre  Alc.bbh- 
quam,pcr  dcclinationcm  velutUfcendcntisgradus  JE<\, 

follti 

44.     Pcrdeclinationem  veram  ipfms  gr,  Echptica:  onentis 

fol  J2.  , 

4J.     Data  Afc.obliqua&AnguleOncutis,  detegeie  pun- 

dum  Eclipticaroriens  fol.  (l 
46.     Data  Afc.obliqua.indagareper  Log-6sfimuI,&pun- 

dumOriens&eiusangulumfol  ji 
47-    Cognitaftelhelong.&lat.  quasreregradum  cootien- 
tem,pofitioneanguli  Orienusfbl.}? 

48.  Cognita  profunditate  Solis  fub  Horizonte  ,  qu*rere 
gradu  Ecliptica;  tunc  oriehtem,  pofitlone  eiiis  anguli  f.jj 

Capvt    XV.  fol.j$. 
De  Tabulis  Squationts  dierum  Ta.bh.fol.  3 1 

49.  Tempusxquareex  fententia  Tychonis  Brahefol.14 
jo.     Epochas  in  Tabulis  adhibitas  arquare  fol.  5  5 
ji.     Tempus  scquare  ex  fententia  aftrenomOrum  caJtero- 

rum,per  Tab.afc.redarum  fol.  2  y 
j2-     PerTabulasduasxquationis  dierum  fol.jf 
5j.  Tempusaequarepertabulamsquationisphyficaepro- 
babilis  fol.56 

^4.     Tempus  vtroiiberaequarcmodo,perTabuIam  jequa- 
tionis  temporariam  £56 

Capvt    XVI.  fol.jtf. 
De  Catatogo  hcorumfTabb  .fol.iy&  de  redticlione  iem- 
S5'    foris  ad  Meridtanum  loci  Gorrigatur  Fruebur- 

gi  AlcP.54.z2. 
;6.  ComputareperlogarithmosdifferentiaMeiidd.pratter- 
propter.fi  !oca  jppinqua.excognita.  diftatia  itineraiia  E40 
/7%     Idem  accurate  praeftare,  in  locis  piasfertim  difliris  lon- 
gius  f.40 

58.     Per  Catalogum  deterrniriare  diftantiam  itinerariam 
duorumlocorum  infertorum  ,  idque  pranerpropter ,  ii 
propinquainuicem  fol.41 
19.    Idem  accurate,  prolocislongiusdiflicisfol.41 

Devfu  Mappm  vmuerfalis  Jpectaliter  aceommodatA  ad 
has  Tabulas-Jiquts  eam  perfeclamtvelst adiunge- 
re  libro  fol.4.1. 

60,  Qua  cautione  dies  numerandi  cis  &  vltra  rneridianum 
Annpodum  fol.4i 

61.  OifFerentiam  longitudinis  locorum  facilc  indagare, 
opetalis  Mappae  fol.41 

Capvt    XVII.  fol.4l^ 
De  Sjnopfi  ALrarum,  &  Tabults  reducendi  tempora  va- 
6i.     riarum  Naiionum  ad  annos  &  merifes  luhanos 
barum  Tabb. 

Vbi  Tabb.f  57  corrigequn  fiunt  in  margine /4}-  pr&ctpto- 
rumMn.j.afine  adannum  311.  pro  fecutumj .commodtus  legef 
contcniplatum.- 
gj0.  Arinorura  primorum  lulianorum  vitioforum  dies  re- 
ferre  ad  dies  Calcndarij  luliani  corredi  retro  exteniif.44 
64,  Iuliani  Caleudanj  dies[ad  Gregorianum  reducere  & 
viciflim  f.#4 

0,,     Annorum,proximorum  ante  Calendarij  Ialiani  infti- 

tutionem,dies referre ad diesluiana»  obferuationis  f.  1  f 
66.     ^Egyptiacaannirepedantis  temporaconuertercinlu- 
liana  tol. 46 

g7,     Pepfiea  tempora  anni  repedantis  conuertere  in  Iuliana 

fol  46. 

6  8.    Arabica  &  Turcica  temporaanni  lunarisbrsuis  con- 
«ertere  in  Iiiiiana  fol.47 


Dicsanni  fixi  ^T.gyptiaci  &  ArmCniaciapplicarcad  di-  l'KKCtvt4 
csanni  luliani 'fol.44  6{>* 

Cydum  IndicLionum  inuenirc  inaunis  Gr*coruma  7®- 
Mundi  cxordio  f.48 

Idem  in  annis  Incarnationis  fbl.48  71. 

Cyclum  Solisinuenue  fol.4»  72. 

Feriamdiciprodere  percyclum  Solis  inanno  luliaad  7?° 
fol.48 

f  eriam  dici  prodere  iri  aliis  annorum  formis  &  in  Ata-  74. 
bica  fol.  49 

Cyclum  Lunx,  feuNumerumaurcuminuenire  f.49  7ji 


IN 


R  V  D> 


PARTEM    II.  TABB. 

©  L  P  H  I. 
Capvt    XVIli.  fol.fo. 
Vbif  51.lin.il.  Jinijtra,  prolll.  leg.II. 
De  Tahulis  Epocharum  &  motuum  mediorum,Tdb.  foh 
4*.48.54.6'o.6rf.72,.78. 

Tai>.fol.4ri.ttddies)i.legei.b.tf.i%.'Etf.n4..fub  tituloco- 
arquato,/>fw«,cumdifterentiis.  Etfub  *m.Ece.\(,.  ponombii 
o. 56, xi. Feltis 48.60.66.72.  corrtgc qu&fuxt fol.  fi.prsc.irt 
marg.dextto . Fol. 4 l.lin .  1 6 00 .fub tit .Aphel lege  .fub 
Nedo inferim quater pro  4,  corrige  f./lf  4-  infertu* pro  14.  *i»  - 
gufiifkge  1 4 .  lulii.f.  64-./ubAn  Ecc,  1 7  y  .lege,  o .  z  7 . 4  6  .fub  1 7  6* 
lege  o .  i  1 . 1 } 7  jfub  tituhcoj.quat/1  dele.cum  differentiif.fi 80. 
fub  6i.lege  %.u.\<)  f.%\.  limbis ftnifirk  impone  titulum  de- 
trementi  sf.  <&i.Scalapingaturmtnio,pr&fertim  linen  defictnde- 
tes.  P0/.89  ad dext .lege  zoS^.  F0l.9j.fiub  motu  Apog.corrtgea- 
piees.pro (ignoprimorum  pofito figno graduum,  $  vltimtsnu- 
merk  impone  fig.fiecundorum. 

Motusmedioscolligerefol.51.  76i 
Capvi,  XIX.  fol.ij. 
Dt  Canonibm  Sexagenarw,Tabb.f.^^.  88. 

Cautiodecolligendisdierum  Scrupulis  inannis  Iulia-  77° 
nisfol.f4 

Summa  dierum  cum  fexagenis  collecla  quot  faciat  7*« 
ahnoslulianos  f.  54 

Ex  canonibus  iexagenariis  colligere  motus  medios  79J 

f-54- 

Diurnum  alicuius  plarieta:  exadiflimuhi  quo  artifi-  g0J 
cio  colligas  f.jf 

Anomaliam  cuiufq;  Planeta:  mediam  formare  £  j-y 
Capvt    XX.  foLyj. 
De Tabulii  Projlha plkrefeon  Tabb.  ftl.fo.f  6. 61 , 68. 
7*. 86*. 

Hic  fol.  6  f  .allegatur  frenttfyicium  Itbri,  omiffi  Ttro fiunt  in 
eimfcbematelineaBC.KG  &> femicircellm       (ff  injetiones 
D.M:       perpendiculare>  Dl.NO.quasdelineatusinficbema- 
te  maiori  cuitu  exemplum  babes  tn fine  huim  indicit  infiere  sfi.  j  6 
CumAnemalia  mediaexcerperecoasquatam  f.;8  gf, 
Cum  An.media,  AnomaliamEceentn  £.59 
Cum  An.Co3equata,Anomaliam  iiceentri  £5-9 
^tquationem  exr  erpere  totam  cum  partibusf.c^ 
Interuallum  eiufque  Logarithmumcxcerpercfol  60 
De  parte  proportionali  t  ogaiithnii  jeftimanda  f.6o 
Computare  loca,Solis  verum,  casterorum  Eccentrica,  g'gt 
ftia?  cuiufque  orbita:  £  6  / 

Biclin.j.i&  (>,afineprofiemicirculolegecirculum.  Addextra 
lin.  6.pro  liso./egei.o. 

Capvt    XXI.  fol6i. 
De  Tabulis  Latitudinariis  Tabb.fol.  5  f .  5  9. 6  5 .71.77. 
U. 

Argumenrum  formare  latitudinisf.61  89; 

ReducLionem  ad  Eclipticam ,  cnrtationem  interualli,  yo. 
Incliriationcm  loci  in  orbita,eiufqueMefoiog  um exccr- 
peref  61 

InteruaHi  curtati  formafe  LogaritLmu  vel  etiam  cur-  91. 
tareint<?iual'lum  ipfum Icginme  fol.6r 

LocumEccentricu  «rbitarad Eclipticamreduceref,62  ^t 
Capvt    XXII.  fol.65. 
De  Projlbaphairejibus  Orbuamui. 

AnguluMi commutationis  formare  f.63  9^ 

Proportionem Interuallorum formare  f,6{ 

Angulum  defiuite  Comutationis,  cui  obhenitProfth-  „ 
aphxicfis  Orbis ,  ftantcpropoitioneinterualli,  maxima 
i*ol.6j 

fixcerpere 


8?. 
%« 
8j. 
86. 

87. 


i  N  I 

?R«;*?f  A ,    Iiccrpcre  &  limare  Profthaphasrefin  orbis,  euiuismb- 

96  mcnco  competcntemfol.*3 

97  Elongationemdefinire  Plaheta:  a  Sole  ,  tamtmiufque 
xerhporariam,  quam  inferiorum  maximam  fol.6c 

,*8     Interuallum  indagare  planetaj  a  Terrajeiufq; ,  fi  defcurj 

Logarithmumf.6y ' 
99     LatitudinemPlanetaeihdagare  £.66 

Capvt    XXIII.  foU*. 
soo  Direcloriumgentrale  computandi  vera  loca  ptaneiarum 
qutnque  per  pucepta  particuiaria  pra- 
tnijfa. 

xoi    via  vfitaca,computandilocaPlanecaruj.  fineLbg  is, 
per  Tangeates  £.96 

Capvt    XXIV.  fol.70, 
Depafiontbus,vtvocant,quinque  Planetarufiti 
ibz    HaBirudinesIhferiorumad  Solem  diftinguere  f.76 
x©3    Indagare  proportionem  diurnorum  arcuum  Eccencrij 

Solis  &  1'lanecJE  f.70-7* 
104     Cutlibet  Anomalia;  Plahetsfe  fuos  aflignare  Comrnu- 
tationisangulos ,  fuafq;  Profthaphaerefes  Orbis,inferio- 
rumque elongationes a  Sole,  in  quibus is fiat Stationari- 
us  fol.7i 

ior  Idemaddifcerepra:terpropter»exTabuIislatitudinariiS 

106  Difcernere  Staciones,  prirham  a  fectmda ,  &  corngere  • 
pofiriones  prajeepri  prioris  f.73 

107  Quomodo  cognofcatur  num  planeta  fit  Stationarius; 
direcTus  an  retrogradus  f.74 

138     Laticudo  quomodo  fe  habicura  fic  ad  inclinationerii 

109     Lacitudo  planeca;  num  crefcat,an  ne  decrcfcac,an  cori- 
fiftat  161.7  S 

100    Semidiametros  Planctarum  apparentes  indagare  fo- 
iio7y  •, 

J9/     Num  Plaheta  emerferic  e radiis  Solis,ah  fefc  iis  condi- 
deritf.76; 

Capvt    XXV.  fol.76. 
■DeLuna  feorfitii;&primo  de  Anomaliafeluia. 
Defcriptio OvbitxLuax f  7 6."vbif.77  Un. 5. addextratib 
,    fo^valentetiamfecundum  Tychonemin 

Latitudinem  Liina:,  &  Reductionemin  Copulis  ex- 
cerpere  f.  7  8 

*Capvt    XXVI.  fol.79, 
De  menftrua  Luna  Anomdia  eiufque  aquaiionihm  j 
T*M./8i.&$. 
ExplitatiQHyqothefeosmerephyficss  prolixa  fol.  79. 
80.81.81 

Defcripcio  Tabulae  jEquaciorMsrnenftrux  f.Oj 
ft?     Annuum  ldrigicudinis  Argumenrumformare  f. 84 
1*4     Menftruum  lengitud.  atgumenturh  formare  f.8  + 
nS     Qilonnodo  perdnbhaec  argumenta1  formctur  jsqua- 

tionis  menftrua?  porUocompecens  f.8+ 
m6    VftriacidhemLunarisMorus  addifcere  rnodo  Tycbcj- 
oico  f.8y 

l!7     Eandetn  per  vcrarh  ElongationemLuhi  a  Sole  f.8j 
*i*     Cogniti?  locis,Solis  &  ApogauLunx.&aiTumpco  yt- 
rolocdLuni  peromnesarcjUaciones  iri  viciriiatcmporis 
eiufdem  j  indagare  Ariorruliarn  mediam  refpbndentem 
fol.8t 

n9     COmputare  mdirecTe  verurii  IbcUmLuna;ad  tcrhpus 

quodcunquc  f.87 
!*°     Aquationispo>tiohem  corhpecenrcmad  formaman- 

guli  reducere,f.87 
111     j£quacionem  menftruam  fiririul  &  cdmpetehcem  & 

fermenraram  &  reducTam  exhibere  f.  8  7 
liX     Formare  AquacionemLuminisfi-u  cOmpoficarh  f.87 
Deicriptio  Tabulas  ajquacionis  Luminis  (  qua:  eft 

Tabb.f.8A)f.87 
H3     Excerpere  atquationem  Luminis,  vcra;  proximam  f,88 
te4     Viadlrecta&  Altronomica  compucare  locum  Luh« 

Teium  in  orbiiijper  praicepca  proxima  f.  S« 

CaPvt    XXV II.  fol.89.  * 
Vbilin.ptntilt  firriflmltge  dccrecTant. 
be  tabum  lantudinit  Lunz  menftrut,  Tabb.f.%6.%7. 
iii    Yerajn  inquirere  Iacitudioem  fecundiira  Ty^hqnciBi 


E  X. 


|»eraugmcntationemanguli  Soiutajanomaliae  f.90  ^AAcEPt2< 
Eandemperlnojinationemlimitismenftrui  f.90  116 
Laritudinis  portionem  menftrUam  excerpere  ex  fua  147 
Tabulaf.9i 

Veram  latitudinem  Lun*  pro  Eclipfium*necclTitate.  uS 
fol.9i 

Locumlunaris  orbita^reducereadEclifticarhgcnera- 12> 
literper  Anrilogarithmosfi9i. 

Specialesmodicertorumcafuurh,per  tabellasf.94  13* 

Capvt    XXVIII.  fol.<?i 
De  Pdrallaxibus  Lum. 
Maximam  Lun<e  Parailaxiri  &  diametrurri  cbrpons,  tjr 
tenari  per  Tabulam  ^Equatidhuni  f.  9  i. 

ParallaxinAltitudiniscomputareperLogarithmds.aUt  tjj 
per  Tabulam  Paralladicam  ihfertam  Opcicis  Kepleri  £.$  x 

Parallaxesldngitudinisj  pcrqdehaslbcavifatamcen-  tjt 
tri^quammarginumdcterrninare  f.^x, 

IN    PARTEM  TfeRTlAM, 
qu#ineipit.Tabb.f  89. 
Capvt    XXIX.  fol.jj; 
De  kdipfibus  Solts  &  Lunaemintu  coriteftandis. 

Dicscopukrumihdagare  pernumerusn  Aureumifta-  iik 
rum  Tabularum  propriumf.95.(Tabb.f.8<>) 

Articulos  Nouilunij  exacTe  computareper  Tabulam  t}$ 
EpacTarum  (Tabb.f.^9.)'f.95 

Nouiluniaaliaexaliis,  quomodo corQputentur  £.<>6 
vbilinis.  afintaddextrntoltge  plufquam. 

De  Cjclo  Obuidtionum  Solts  &  Cap.draconis  (Tabb. 
/o/.9o.)/-97 

lx  eo  diem  indagare  ih  anno  Iuliaho,  cohiuncTionis  i^-jj 
Solis  &  Cap.Draconis  f.97 

Guiufque  anni  menfes  Eclipticbs  prodere  f.97 

Capvt    XXX.  fol.97. 
DeTabulismotuum  Solis&Luna  fubjidiariis 
Tabb.f.qi.yq. 

QuatidoSblfitin  Apogaeo& vbi  f.97  t)s> 
QU,odic  cuilifquc  anni ,  squindcTiiimfc  ReUoliitio  14«» 
Sdlisadpuntlumquodcunque  f.98;  •vbilin.(,.Uge\o.-j .58 

LocdmSolis  verumexfubfidiatiis  Solisjcuminterual-  i^r 
lb,femidiamioapparente  &  Parallaxi  f.$8 

EphetneridaSolis  compendiofecbmputarc  f.98  14« 
LocumLuna:  ficTum  ex  (ubfidiariisLuna:,  cumloco  145 
tiodi  &  hoiario  ficTo  f.98.  Ncc  non  &  morum  Apogsei 
Luns  in  diebus  &  horisf.99.  vbilihed  1.  lege  diebus. 

Diurnosficlos  quomodQdeterminemusf.99  144 

Capvt    XXXI.  £61.99. 
In  mttrghkdele  aUegxiisHem  priceftti  yzi. 

Be  requifitts  ad  computationem  Eclipfium)  &  Tahula 
Lat.Lme  in  Ecltpfibus^Tabb. 

foL'9%' 

Arcumintercentra  ih  bbfeuraHdne  iriaximiexcerpc-  14S. 
reihecnon  &  latirudihem  ipfafe  f.99 

Locum  orbicje  Luna:  teducere  ad  Eclipcicam,  locum 
viciffim  Solis  V'el  eius  Opppfitum  ad  Orbicarh  Lhnas,  prO 
puhcTo  requifitoadobfcuratibnemrhaximamf.99 

ExTabellaParallaxiUmEc!ipticarum(Tabb  f.j8.rhe-  . 
dio)excerpere  Parallaxiu,Horarium  &  fettiidiamrtimLu-  1  • '* 
ha;  f.99 

Scirtidiamrum  Vmbia:  definire  ^.^9'  j^j 
.Serhidiamrum  difci  Tcrrse  formaire  f.ipo 
SemidtamrumPehumbras& VmbrxLUlNj^:  f.ioo 
TempusMorae  &  durationis  dimidia;  ,  itemque  In 
cictentia;  &  Erherfionis  dccetminare  f.ioo 
,   ^crnpuladefecTusdererminarequouis  momento ,  fo 
)io  ;oo- 

Ea  conuert«;cih  digitos  &  vicifTjinf.rols 


149 


C  A  P  V  t 


I   N    D   E  X. 


I*A.«OIPTA. 


lic 


«J7- 


if». 


161. 

16i 


.  Capvi    XXXII.  fol.iob. 
MetboduscomputandtEdtpfes. 

Ui,    Vcrum-copala .  defignata  methodo  fuperiore,  fit  vcrc1 
Ecliptiea  tol.io 

Tempus  cbpulac  cxadiim  compntare  pcr  Horanum 
fidiim.IoamiqueLuminanumvcrum  f.ioi 

Loaiml.im.y  iuhtm  invicinia  copulx  cxadx,  con 
ucrtcrein  vciunl  r.ioi 

Pucdonum,  cxpra;miflis  computandi EclipfinLu- 
ax  f.ioi 

Lclipiis  folisquomodo  fitcomputanda  vniucrfalitcr, 
quatcnus  dillus  terra:  aliqua  fuipartc  obfcuratur  f.ioj 
,  - „,     Scfupula  Difci Tcrra: conucrtere in arcum circuli nia- 

gni  £  1O4  ,  • 

I(;0     VmbraLunxquantumterrx  fpaciurri  involuat  £104 

De  altttudwe  Konagefimi  gradus  per  fingulas  pbafes, 

/fll.lOf. 

In loco cui Sol centralirer dcficit in ipfo Nonag.  f.  joj: 
InlococuiSol  inipfo  No.ftringitur,  autquotlibe:  di- 

gitisdeficic  f.iof 

InlococuiSolcentralitcrdeficitinipfo  ortuvelocca- 
y  fu,quod  eft  in  principio  vel  fine  totaiis  defedus  peromne 
Terramfol.iof    .     ,  :  . 

i(?4     In  loco  cui  Sol  oriens  incipit  dcficere,aut  cui  occidens 
definitf.iof 

Jn  loco  cui  Sol  oriens  definit  deficere,  aut  cui  occidens 
incipitf.106 

Delocisinterra  quibus  obueniunt  phafes ftnguUin  Ec~ 
Hp(iSohsfol.io6. 
iS6.    Data  altitudine  Nonagefimi  dati,  latitudinem  eius  lo-: 

ciinquireref.  106 
jg7.     Datis  hifce  longitudinemeiuslbcimquireref.iof, 

Dilucidatio  quo  ordine  fe  confeqUantur  in  vicem  loca 
quibus  fingula?  phafes  obueniunt  f.107 
DE  C  ALCV  LO  E  C  L  i  P  S  i  S  S  O  L  I  S 
adcertum  aliquemtocumfcl.ioB. 
Datis  duabus  luminariurri  diftantiis,  cum  latitudini- 
bus  Lunae  in  vtraque,  quasrerediftantiam  fitus  vtriufque 
fol.108 

j6       lifdem  datis ,  pundum  inuenire  obfcurationis  maxi-: 

'  mae  &  diftanriam  in  eo  centrorum  f.108 
J7Q     Eclipfis  Solisiriitiu  fipis  &  quantitas,  quomodo  com- 
putandapro  certo  aliquo  loco  f./op. 

Depofirema&  menftruaTemporis  aqUationeinEc- 

lipfibusf.i  1 1. 
Tempus  xquaremenftrue  fol.ii. 
AltitudinemaddifeereJuminarisdefkieritis  f.Hi 
Inclinationem  defedus  ad  rirculum  yerticalem  ,  pef 
centrum  deficientisadumf  iix 
l74      Exobfeiuatione  eiada  pnafis  in  tempore  &  inciina- 

tione  &  quantitate,  locum  Luna;  verumerueref.113 
j-7/>  IdenljfiinclinatioetiamfuilTetnegleftaf^i; 
J7£     Ex  obferuatione  certarurfi  phafium  in  Eclipfi  Solis  iri 
'  diuerfislocis,indagaredifFerentiam  Meridianorumf.nj 
j77 ,    Azimuth  feuplagamcceli  determinare ,  in  qua defid- 
'  cnsfpedabitur  f.n^ 


Capvt    XXXUI.    foiit4i  PiuciptjW 
Deeoniunclionibus  &  oppofitionibusaliorum  Planetd- 
rum,eorumque  Euolutionibus  &ReJlitutioni- 
but  in  caput. 

ConiundionesriiediaiPianctarurrifingulorumcu  So- 178.' 
le,vt&  Cap.  Draconis&  o  Arietis  feumediumacquino- 
dum  vtindagentur  fol.H4i 

Binorum  inter  fc  ,  quanto  temporis  fpatio  fcquatur  l79 
irempus  aflhmptum  f.114 

Cbniundiones  dudrum  inter  fe  quanturn  diftent  £114 180; 

Pliirium  Apocataftafis  f.114  181. 

Probabilis  &  irref  utabilis  dcfigriatio  Temporis  &Car- 
cerum,cquibusprofilieruntomnia  mobiliaf.11/ 

Anticipatio  ^quinodiorumf.115  i8i; 

PerendinatioFixaium  brtus  f  nj      '  i8jj 

Prarceflid  pundorum  aequinodialium  &  quantitas  184^ 
ahni  Tropiri  media  f.115 

Euolutio  anni  magni  cccleftis ,  Tropicorumfc.  &fi-  18/; 
deriorum  &  Iuliani  f.  115 


171. 
171. 
*7*. 


IN  PARTEM   Q^VARTAM  TABB. 
fol.ioj.adfinem.fc.fol.iiOi 

Jic  corrige,  prefol.  1 1 

Capvi    XXXI V.    fol.  iit. 
De obliquitatis  Ecliptiu  Variatione.Tabb.  f.\ 03.104. 

PerArgumentum  Obliquitatis,veramformare  Obli- xUi 
■  quitatem  fecundum  vnam  ex  quinqueformisf.116 

Suppurare  Profthaphxrefin  ^Equinodiorum  f.117  l87< 
Veriajquinodij  diemindagare  £1*7  188. 
Quahtitatem  anni  Tropici  a  varlis  initiis.fcu  Reuolo-  l8p* 
tionem  Solisadquodcunque  pundum  Ecliptica:  deter- 
miBaref.118 

Loca  fiderurh  per  Profthaphacrefin  aquinodiorum  e- 19°< 
mendaief.118 

Locum  folis  per  Profthapxrefin  ajquinodiorum"  &  m' 
penfationemmotusmediiemendare  f.n8' 

Anhi  fiderij  quahtitatem  per  Profthaph*tefin  a?qui- I9W 

riodiorumlimare  £.i\$ 

i  LatitudinesFixarum  pef  Obliquitatis  ptofthaphare-  l9*' 
fin  emehdarcnon  variato  a:quali  retroceflii  aquinodio- 

rum  f.iip 

CircufrieuntepoloEclipticseinparUocircello,&pun-  I?4< 
disa?quinodiorumreciprocantibus,  quomodo  compu- 
tetur  vera  latitudo  cuiufque  fixaead  tempus  quodcun- 
que  f.  119 

Stella;fixa;,cuiuseftdatalongitudo  &latitudo  adari-  &h 
fiumi6oo.  fuam  aflignare  deeli*ationem &  Afc.  redam 
ad  tempusquodcunque  £no 

Loca  Planetarum  a  Ptolemxo  vitiofe  tradita,emenda-  *9t '" 
re  per  vnam  communem  regulam,  vt  cum  calcuio  harum 
tabularum  conferri  dextre  poflint  f.110 

Refradiones  de  planetarum  locis  obferuatis  tollerci  •* 
fol.no 


X 

H 

< 
u 


s 


PR^FATIO 


I 


IN  TABUL  AS  RUDOL- 

PHI  PR^EFATlO. 

.7"" ggg  ^jfftrorum jcientia partes :  prior  efi  de  Motibm% 
poflerior  de  Ejfeclibm  Sideftim  in  naturafubiunari.  ^Utram^ 
V iteret  communi  vocabulo  Q-Aflrologiam fohti funt  appell&re. 
Qumverb  ingens  Jttinter  has  partes  dijcrimcn  causa certitu™ 
dinu  i  Tfominibm  etiam  difiinguere  iilas pojierior  ufus  obti- 
nuit  ;vt  doilrina demotibm ,  <LAjironow'iapotius  nuncupare- 
tur ,  qubdleges  motuum  Jint  immutabiies  yjummaefa  rationc* 
Y<§^  conflent :  altera  verb  pdrs ,  in  conjeiluris  occupdta, ,  commu- 
a     ne  quondam  Ajirologia  nomen  fibi  privatum  hdberet :  quippe 
qu*  primum  etiam locum  in  animis  hommum,futuri providts,  fecerit  rerum  ceelejiium 
contemplationibm.  TSfamirt  inhdmine  ,pr&fiantiffimo  totius  Vniverfitztis  opere3  quippe 
Domiko  omnium,  f$  imagine  Dei  credtorts,  orim prihcipia  Junt  imbeciilia ,  jocularia,  & 
contrafiajam  labe,pene pudenda,  humor  exigum ,  %jj fangUis  mcnflruus  $  locus  in parttj 
totim  mAterni  corporu  vilijfima;  cibus  recem  edito,  lac  ;  opus ,  aut fimnm,  aut  vagitus  i  ,  ^ 
viteyjordes ;  amiBm,  tricx  :  ex  hac  tnmen  veluti  officina  nob  is prodeuht,  qui  vrbes  extru~ 
mnty  quiportus  effodiitnt,  qui  montes  refcindunty  quifrcta  pontibm fiernunt  ;  prodeunt 
PrincipeSy  RegeSy  Mokarcha  :  fic  illa  ccelejiis  machinz  capax  difciplikd ,  conceptn primum 
ex  imaginatiohe  horribihum folis  £jf  iun<£  defetfuum  ,fiderum%  crinitorum,  quasappa-  ^^^^^^ 
ritiones  trijiijfimigentishuman&cajustonfequebaniur ' :  exinde  fbrmationis  fua  primor-  jQW^ 
dia  ducens perquam  ienuid  £•?  obfcura.perfuajtonis  de  ajiris,  variisA^  confieilationum figu-  * 
ru,  & •  cupiditntisfuturorum ,  primum  vim  quandam  veluti  vitulem  concepit ;  qua fretz, 
ex  cogitztionum  latebruin  lucem  aperta  profiffioniserupit ,  paiam%  inter  homines  jafhri 
cepit :  tum  deinde per fbmnia  tfnugas pradiciionum  Genet hliacarum  cducatn,  paulatim 
adolevit ;  tandem^  nucibus,  ut  ajunt,  reliclis,  virili  aufu^per  confuetz  cHediwionurrut 
ccelejimm  exercitia^multcs  ad  ujus  vita,machinationes^  admirabiles,ad^  providentiam 
terum  neceffariarum  tranjivit;  adrnorum  etiam  emendationem,  quin  imb  adipjiu4  ^Dsi 
creatoris  cognitionem,  velutipergr%dus  aliquos,  magis  at%  magis  enititur. 

^Ueruntsimen,  i/t  in  arborum fi.br. is  anni  ,ftc  in  totadiviniffimi  ariis  compojitiont^ 
lineamenfa  quadark apparent ortus  hujm ;  14  Matrem  $  f^utricem  <LAjirologiam,ab- 
eegare  non  pofjtt  ilAfironoftiia  filia  ejr  alumnd.  ^Paries  ejm  pr#cipu<e  habentur ,  Objer- 
vationes}lffpothejesr  aMechanica,  Qalculmjeu^TabuU:  qua JikguUin praditliones  fi- 
luntur.  Qbjervare  dffcuit  Siderum pojitm ,  curafuturiprovida,  ortum%  Canu ,  metm  a  ' 
f{il*  exttndationibm  :  bfypothefes  confiituerunt  Artifices3  ut  objervatzirum  varietatum 
ceufis  in  aperto  pofitis ,  jam  non  tztntiim  Annona  ex  Ajtris  ,Jed ipja  etiam  Ajlra  ex  Hypo- 
thejibm  pravideri  pojfent,  effent^figna futurorum  prius  in  mente,  quam  in  mundo.  lru> 
hunc  ufitm  fiippeditcivit  Arithmetica  Calculos  &  ^Tabulas,  Hypothejium  vim  exprimen-  |  ,  _ 
tes;  zJM.echanicayCirculos}Theorias,Sciaieric*;  vt qua parte mens defktigatzifuccumbc-  f.  q  ^  Aftrgl 
retyibivelmanm  opitularentur ;  effet^  omni  modoviapatens tjj  complanate,  qu£ in po-  [^m^ 
jitetm fiderumpr&fentem,pr&teritum>vei futurum  recla  duceras  vt  ejus  intuitu, fcilica, 
aafcentumfatapangi psffent. 

Verumenimverb  partes  ifias  artis ,  acccptas  ab  infhntia ,  fan}  quam  profunda,  &    Finis  tarat» 
infipiente ,  fuccedem  maturior exercitzitionis mtas ,finii^  fubiimior  (tf  inculpatm,%jj ap-  feuufiisfum- 
probavtt  omnes,     roboravit confolidavit^:  vtporrb  non pojfit  iiscarere^?hilofbphias  menecella- 
Jideralis:  Solewjfemundo  fublatum  eat }  qui  tabulas  AJironomicas  e  ?hilojophiatdo£lo-  rms* 
tumfy  pulpitu  exularejujferit. 

a  fjam 


a  InTabulasRudol- 

x^a  M  ut  nihil dicam  de  vitct  quotidianx  neceffit  rtibm,  deq^  artium ,  qu  ?  ifc  infer- 
".•iunt,prtricipiis,ex  Afironornidi^ petitis    fitbinde  reparandis perficiendis^ ;  de  Chrono*, 
logi.i,  de  Fejhrum  fupputttione ,  de  <LAgricultura,  de  sJMedicina ,  de  Jgeographia,  de rcj> 
Naurica  :  cJMetephjJicam  ipfam  &  Theologiam  intueamur.  Si  eft,  quodomnes  PhilofS- 
phorum  fefixfttentury  omnes  omnium  Atatum  Uheologiconclamant,  omnes  SanBi  divi- 
niths inft>irati ejfantur ; Ji cocliy?. enarrantgloriam  OEi,6coperamanu;une}usan-» 
i  ul  xy»        ouilCiat  Brtna m  en  tum :  qudnam  id noflriparle  deprehendimm  evidentius,  num  oculw 
corporeisyanelevatione mentis i  Oculos'  quidem noshterati  cum  indoBisyquin  imb  cumj* 
befliishomines  communes  habemm ;  cfuibm  etft ' admirabtlem Jiderum  varietatem,  if-puU 
o  chritttdine  communiter  doBi  &  indoBi  contuemur  :  at  interlorem  operis  ornatum,revo- 
lutionum  ccelefiium  ordinem ,  confkintiam  &perpetuitzttem,  nudis  oculis  nonpercipimmi 
mente  hic  opus  esl,  &  memorid  obfervationumpr<eteritnrum,comparati0ne^ pr<sfentium) 
denify pr<ediBione  fiiturorum pofituum  :vtfi ea}  quct  quovis  tempore  objervatst  Jitnt,  artt 
conjlituta  repr-rfntemm,  ea  verb  qu<t porrb pr<sdiximm ,  eodem  modo  viderimus  evenu 
re ;  de  (itpremi  motoris immutctbili  naturd,  de^  mimdigubernatione  providentiffimd ,  de 
rebm  inquam  in  oculos  non Jhtim  incurrentibm ,  in<j?  dubium  paffim  vocatis ,  pleniffimM 
perfuafione  confirmemur.Jghti  hic  'Tabulas  Ajironomicas,  memorict fitbJidium,fiudioJis  e- 
ripuerit,  is  oculos  hominis  cac  os ,  obfervationes  (iderum  brutat ,  nihilfy  dignum  homint* 
docentes pr<eftiterit :  isgenm  humanumlongd  Jeculorum  fuccejjione ,  maximis  artificum 
iaboribm injiitutum de  rebm pr£jhntiffimis}edoBum^trurJum  adincunabula prijiintt 
redegerit  ignoranti<t. 

Tabularum  $E  D  P^rfiiiit  eadem  Aflronomidt  diflinBorum  finium  confaciatio ,  qu<t primam  ti 
«tates  omnes  dedit  originem ,  perflitit  inquam  ttiam  in perfeBione artis >  retinuit^  difiiplina,  jam pt? 
in  Aftrologia  fitbiimia  gradiens  sjucundam  quandam pueritict fu£  memoriam ;  irt  divinandifiudiumt 
«xa&a;.  quod primhm  Tabulas  diBaverat ,  easdem  etiam fucceffu fsculorum  emendandas  admo» 

neret.  f^am  zrt  nihil  jam  dicamde  Qhaldctorum  inflitutis,  longinquittite  temporisob- 
Pueritia  m  f0^**  >  ^  e9rum  vix  tenuis  adnos  m%  fkma  perduret :  in  Parapegmatibm  certe  Gr<tc9- 
fcholis  Gr^cia:  rt4m->Puerttl£  qttandam  videasimaginem ,  videas $  in  anno  fixoccelefli  Dionyjtj}  qul 
phylici*.        cum  deprehendijfct ,  tempefhtes  annuas  neefe  cum  Bnneakxdecaeteridis  vagx  tMtandriSi 
nefy  etiam  cum  exortibm  occultntionibu* Jidermn  affixorum,  conjhnter  adfms  dies  re- 
verti;  ctepit  quinfy  Srrones JuJpeBzye ,aurem  hic  Chald&ispr&bere,  adquosjitbregibm  Se~ 
leucidisyC&perunt  commeare  Ajlronomi  Gr<eci;  ccepit  apparitiones  Srronum^ occultetio- 
nes,  ortm  occafus^  eorum  acronychos,  cum fixarum  &  lunx  apparitionibm  conjungere,  $ 
in  Parapeqmatibm  annorum  tra  nsaBorum ,  memorict  causa  confignare ,  mutationes  aeris 
confecutas  comparare.  T^ec  extzit  his  Grxcis  vetufliorum confignationum  memoria :  vL 
NonChalda:-  detur^Chaldstis ipjis,  antequdmjiib  Macedonum potejiatemredigerentur t  inmenterru 
h  Magicis,      nunquam  veniffe ,  poffe  motuum  qttiwfe  planttarum  prctdiBionem  exaBam  arte compre* 
hendi :  %rt  eam  methodum  ipji defcriptionibm  fuarum  obfervationum  artijiciojis ,  per  cir- 
cumjhintes fixas,  adjuvandas  cenfsrent.  TS(am  etfividerunt,fingulos eorum,  certos ann&- 
rum  circuitus  ohfervare  :  varietas  tzimen  ineare  perpetuatejhrividebatur ,  legesiffas 
revolutionum,  cum  multa  libertnte  effe  conjunBc%s ,  ut  in  aliqua  Rep.fkittt  magiflratuum 
interfiitia,  cjj-penes  Romanos,  confitlatm ,poB  decem  annos  repetifolitm.  Hincadeb  Haf$ 
uidetur  illa  a.  Cieomede  transfitmptn  vox  ■zs&cug&Tix.yj,  motm  arbitrarim,  quem  Proprium 
nos  dicimm  :  hinc  opinio  divinitzitis  in  planetis,     potefhtis  in  res  humanas  :  hinc  ifl<e  m 
Aftrologia  Chaldaica,  veluti  magiffratuum fortitiones  quctdam,  quis dominm genitur<t% 
dominus  annis  dominm  afcendentis  l  quis  cui  diei,  cui  hor<s pr<tfit  l  quot  quuufc  vinccct fitf- 
fragiis  ?  jQua  omnia  libertatis  opinionemfapiunt  in  motibm»  eo£  exaBct  determinationis. 
acceffitum  adcertas  fixas,  negligentiam  inducunt. 

verb  planetnrum  obfervationes  Gr<tcas ,  pofierior  Hipparchm  tramfumptat 
adolefcentiT*1  ^%^-*  cum  fuitemporis  experientiacomparavityrudimentum%  quoddam  Tabula- 
fubHipparcho  ^***  «^^f^ ,  i9r  ^«9 ^/«w^<:* ^ii^^^ ^p^r/Wi ^M^0r^r#^0^^if i vyS^^^J^m^  retrogra- 

dationum  temporay  laxioricalculo prctfiniripoffent.  Ita^  hczc  veluti  adolefcentia  Tabula- 

rum  haberipoteft. 

Juvcntus  fub  Prtmus  Ptolemctm  fuity  qiti  eoaBis  in  unum  citm  adjumentis  veterum,imprimi*% 
Ptolemxo*     Hipparchi,  tumfiu  tempom  motibm,  Tabularum  oj?m  ederet  'mtegrut  earum^  quandam 

quafi 


PHI    Pr^FATIO.  3 

quafi juventutem  adulta  proceritntis  confiitueret .  Jfhfi  aji  pajjim  tn  opere  magno  cogL 
tntiones prodit  ad (itpremam  Philofiphiam pertinentes,hujm<^  ad perfeclionem^artem  A-   QH1  Geneth- 
fircnomicam,m par erat ,exprefe refkrt  :  idemUmen  ille  fidt,  qui  prater  Opus  magnum,  Uacus- 
de  motibns,  ctiam  ffhtadripartitum,  de  SJfeciibm  edidit ;  qui  in  mroc^  opere,  eundem  Sy- 
rum  alloquitur ;  qui  inter  fines  operis  magnirion  pofiye?num  locum  affignat  Genethliacis 
'  prctdiclionibus,  qttas  alterum  opus  quadripartitum  compleclitur  :  in  quo  opere  plera<^ue 
Qhald<s.orum  nugas  videas fub  quandam  q'rk$  fbrmam  redatlas ;  m  illa  ptilifjima prius    ^  ^^y^lcus- 
infhntia,  conjetluralis  Aflrologi&ffub  hoc fam  Magiftro  prima  velutiiiterarum  elcmentz 
drfcere  incipiat,. 

Sed  incidit  Philofbphia,Jub  Ptolemai (uccejjovum^ afotem,  in dijficilia iempora >  Aftronomia 
cum Gr<tcia Jerviret  Romanis, cum unacum Ubertzte.prifiinm etiaiile  vigor ingeniorum  ^ervltum aDlt 
concidiffit,^ nonminmrefUratio  fitperfiitionibm ,  quam  ingenuitas  fervilt patientia  m^^ricam' 
publicecont^minatneffik.^uinetiamgens  Qhr  i  stum profkffa,  tototunc orbe dilatntz, 
quia  contemnebatur  a  Philofophis  iilius  temporis,  artem  vicififim  aflrologicam  paganis 
accenfebatartibus ,  0 '  qubdinquinata  penitus  ejfet  Juperfiitionibm ,  hariolationibm^  in 
Dfvm  injuriojis,  interdum  eam  damnare  in  folidum  eBaufa;  m  ejfent,  qui  Chriflianif 
mumipfum,  quamartem  fiiam  dejerere  malient.  Ex  aliaparte  coortce  gentes  $  tmperia 
nova ,  hinc  Hunnorum  & JJothorum ,  inde  Arabum  ;  quorum  alteri  barbart  $  hebetes, 
alteri  ingenhji quidem,  fedjuperflitiofijjimi.  <lAb  illu  igitur  ex  Europa pulfa,     adhos  in 
Africam  devolutn fiderum  difciplina,  fervitutem  fervivit  turpiffimam^fub  Genethliacis, 
SortUegis,  Magis,J^£fiionariu,ftifeit%nticuilibeJreJponJadantibu4,  ^ 
craculorum  loco  :  quibus  hominibus ,  lucra fbla  qudcrentibm^  t$  impietzite  obfiriciis  ,fide-  mencja£j0  neC" 
rum  inffecTio  Tabularum%  certitudo,  tff  cum  ccelo  comparatio ,  cura  haudquaquam  fitit  ie&a>    °  " 
per  aliqttot fizculeLs. 

^Donec  Undem  nono &decimopoH  Qhrifiumfkculo^Gothi  Franci^  barbariem,  Refumpta. 
£<f  Saraceni  fitperfiitionem paulatim  exuere  ceperunt,imperiis  illi  conflitutis,  ht  longe  la- 
te%  propagatis.  'Tunc     Suropxi  doc~lrinam  Divinitzttis  plenam  paulatim  repetere ; 
Arabes ,  pariterj,  Jud&i  doBi ,  ejusdem  imperfetlionum  mifereri ,  curamj^  emendationis 
fitfcipere.  Sicprocedentibus pcculis ,JhBumUndem esi ,glifcente Friderici  II.  Suevi,  Aftronomiam 
&  Alphonsj  HiJf  ani,%omanorum  Impp: cum  Saractnis in  PaUftina,  Sicilia,  ltnlia,  mEuropam 
Hijfania  commercio ;  m  artis  exercitium ,  &  cura  ad  Chrijiiancs  occidentis  transiret,  ret*euntem> 
translatisexArabicainL,atinamlinguam,librucumAjirologicisplurimis,tumipf         ltrolo  ia 
cpere  magno  Ptolem&i,  quod  Arabes  Almageftum,  quafi to  fiiyi<?ov  appeliare  conjiteverunt. 
Ac  cum  brevi  enituijfet  <lAlphonsi  hujus curaplane  regia,     adomnem pofieritatem 
ccmmendanda,  in procuratione  Tabularum,  quas  ex  eo  ^LALrHONSiNAS  dicimus  :  ipfLs 
Umen  Rex  in protfathne,  nonnullis  exemplariumprsfixa,fermonis  initium,  a  connexione 
rerum  fublunarium  cum  motu  fiderum  defumit,  multnm^  pr<£  fe  fkrt  prcefumptionem  de 
arte  Genethliaca.  <LAdeb  nunquam  Ajironomia  latlis  Jui  oblivifcitur,  nec,  quanquam-» 
tdultn,penitus  eo  potesl  abflinercj». 

bulas  fub  Alphonfo  emendatas  fcelix  literis  Atas  excepit ,  in qua  ex paucis  Aftronomia 
antiquis,p!urim<e  nova per  Buropam  AcademU funt  excitnt* :  qu<zjam  virilem  quandam  tranfitus  in  vi- 
Afironomite  cor/flituunt cttntem :  deterfiz  fitnt  magis  magist^  a  cognitione  rerum  prdjhn-  ros. 
tiffimarum  fiuperjlitiones ,  rcvocatadijciplina  adfinemfuum  fnpremum,  ad%  fitasin  viUt 
communimiUfates,ad fjeographiam  &  TSfavigatariam :  qu^arsex  eo  novum  orberru» 
aperuit,  orientem  occidenti  exterihs  junxit,  uno%  Imperio  utrostfc  penetotos  copulavit.  £  us  r£s 
^iccejfit  £f  interior  ex  religione  cura ,  corrigendi  Feflum  Pafihatis ,  cujus  aberrationes 
per  artis  propagationem  evtdentius  in  confpeffium  prolata  fuerunt.  Igitur  certntim  ins  Qermanj  -j-a 
culturam  artis  incumbentes  Germani ,  in  Academiis ,  l^iennenji  $  Pragenji pracipue,  ^[^^  £\ 
Schindelim ,  ^Peurbachius ,  Regiornontnnus,  brevi  deprehenderunt  Alphonjinarum  'Ta-  phon/inarum 
bularum  bonitutem     certitudinem  fhma  minorem.  ltztfy  tum  ipji,  tum  eorum  dijcipuli  emedationem 
per  Cjjrmaniam  & Itzzliam,  Waltherus Noriberg&,^ominicus Maria^Bononi<e,obJer-  aggrediuntur. 
vationibm fiderum  diligentiUs  incumbere,  easfy  conjcribere,  veladjitos,  vel adpojieriti- 
tis  ujits,  monumenta  eA,iam  vetujki  Ptolemtei,  Albategnif,  Gebri,  Alphonji,  in  lucem  ajfi- 
tere,  explicationtbm  adjuvare,  emendare^omnesfypartes  doElrinte  Sph&ric&novis  tabulis 
Jitbjidiariis ,  ad  fhciliorem  artis  ufum,  apparare.  6t  quamvis  Regiomontanum  ingenio 

a  z  parem 


a  InTabulasRudol- 

parem  opertfuturum  defiituijja  atas  immaturo  fhto  terminatn :  fucceffit  tnmen  in  curam 
emendationis ,  c  o  l  A  us  Co  pern  icus ,  Canonicm  irmienjis Borujfm,  Domi* 
riici  Marix  dijcipulm,  maximo  vir  ingenio ,  fif  quod in  hoc  exercitio  magrit  momc  nti  esl, 
animo  Uber.  Jjjjfi  cum  optts  revolutionum plavtarum ,  qttod emendatt&nem  Talularum 
completlebatury  novdfoYma,  maximis^  laboribm  apparatum,per  annos  totos  XXV II, 
detinuijjct  infcriniis;  txndem,jamextremum  vttceiimen  calcans,  ffwribergenfibw  eden- 
dum  transmjit. 

Hoc  opus  ttfi  ^tabulas  habct  explicationibm  demonfirationum  additzts ;  nemo  fel» 
Prurenicarum  menefl  hodie,  quod  fiiam,  qui  eas in  calculum  adhibrwt.  Succefjit  eritm  proximis  annis 
orlS0,  Erasmus  <Ryjii  n  holdus,  vircumomnidoBrinarum genereexcultiffimm,tum 

inprimis  ad  Mathematicas  artes  a  natitrd JuBiu ,  ob  perjficuitntem  &  jhcilitntemin  re- 
bm  abflrufis  admirabilem  i  quiopm  hoc  Tabttlarum  Copernici  jam  fiitofmBi,  traxsfir- 
mandnm fitfcepit,  Pruten  ica sj^,  veid  Copernico Pruteno,  vel d  Moecenat e fu» 
^rujfiz  Duce,  &cognominavit ,  fjr  deleBo  loci  Meridiano ,  ficit.  Regim  eritm  Mons, 
cut  Epochx  Pruteritcarum  Junt  accommodatd,  non  eB  illud  FrancU  orientalis ,  qua 
giamontzino  ^Patria  fuity  Jed  alterum  ^Boruffix  cDucatm  oppidunts,  in  littore  mam 
^Baltici. 

Caujks,  qua<  dat  7^e inholdus  hujm  in fe fufceptst  oecsspationis,  videre  licei  apud 
ijjum » duas  certe  dijjimulare  videtur.  Cum  enim  TabuU  debeant  ejfe  Canones  -zs-PSX^^ 
ad ufiim expediti ;  citm      LPfto  Nsr  n  az,  csteri^  Tabularum authores,  hunc ujitmi 
mahuarium  etiam  fbrmd  libri  adjuvtjjent,  Tabulis  numerorum ,  uno  contextuexhibL 
tk , pr&ceptis verb breviffimis initibpr&miffis :  Copern ici  contrd UberjTabulas per 
iextum  demonfirationum  dijferjhs  hab&t ,  quemadmodum  t§  ^Ptolemaica  Syntaxis.  lt& 
fit,  <vt  textu  jfeculationem,  Tabulis  ujum  defiderantibm^  diftrahatur  aritmm,  ipfum^  Je 
opm  mihute  Juapracipudprivet.  Deinde  abfurdis  Copernicus  hfypothefibm  tnjifiebats, 
quibm  offenjbs  lefclores  ''J^e i Nho ldus  credidit  abfierritum  iri.  Cenjuit igitur  hoc 
fihifaciendum,n-rtomif?amentionp.mirabilium  Juppofiti&num ,  omijfis  ctiam  demonfira- 
thnibm  prolixk ^tx.diofis,eTabulas  ipjas fiorfim  daret^  ik  libro  n$anualt,correc~h?  $ 
Jupput%tas diligentius, ut im fuas obfirvationes fundamentzlee ,  quibtts HCopernico 
erant fuperfiruBa,  repr&finterent  exaBius. 
Cum  A ftrolo-         ™oc confilio caf  to, 'Retnholdm aqgreffw  opus ,  immanem & infuavem  laborem  je 
gu  eofuecudo»  haufiffe ,fignificAt.Si define  ejm  qti&ris,  eflille  quidem  laudabilis,  certzt  cogrittio  motuum  i 
anni  modm  &  meta,  tquinoBia ,  Jolftitia.  cclipfes ,  conjunBiones  magna.  i  vt  exearum 
rerum politid  decentijfimd,  fapientia  bonitas^  Cr eatoris  elucefceret.  <LAt  nonJ 
tnmen  interim diffimulat author pradiBionum fludium ;  paucisfy  verbis,fid  prsgnanti- 
bm  ,quid aniGenethliacx.  tribuat,  innuiti  Evehtus  ia  hac  ijQferion  natura,  affir- 
mans  Allrorum  motibus&  pofiru  rffici  aut  fignificari,  indeque  piadici  pofle, 
Aftronomk  Mjjj^ mu's^  -  ex ea 4**a haBenm erat, alio  mentis tntuitu reBiusaviam, exfiiid 
undc  vN&ret.  matrem  feceris,  unde  natu  fit  avU  vultum  refirens  neptis ,  iterum  ^Aftrologta^ ,  vt 
( quod olim  in  hac  materia  firipfi)  <lAfironomiam  matrem  Japientifijimam,  fcd pauper- 
ctdam ,ftulta  fiia  Aftrologia,  qu^ftu  non  ab  omnibm  aque  provato  alat  gjf  juftentet.  At£ 
hoc  ipfum  author  Jpecie  negantis ,  concedcre  videtur.  <iDum  enim  divinationes  emdit& 
&  vtili labori  Tabularum fi negat  prteiulifje  i  &  verjatum  fifignificat  ik  hoc ex'erdt§ 
gemre,  &partes  eifecundas  dedijje  Jhtetur. 

Ve runt amen ,ne quis httc eb pevtinere putet,  quafi virum eruditijjimum in» 
ier  fuperftitiojos  illos  ^Arabasrefkrendumeffe  cehfeam ,  quibm  uritca  lucri ,  nulidPhilo- 
fcphidicura  fuit :  adhortor  leBores ,  irt  prafutionem  ejm  in  Theorias  Peurbachij  legant9 
quam  iUe  Anno  CU.  ^D.  XL  ILpuriffimo  &  Juavijfimo  fermonis genere  concepit :  in  e& 
toamdf;  flores  halani  ex  hortis  Philojophia  penitifjimis ,  admirabilisjragrantia,  qua  lcBori 
veluti mentemipfam  eripiti  vtquamvis  aliquis  remm  kumanariim  evcntus  ex  afirs 
pendere  negei  :  at certe  Afirorum  effedtus  aliquos  in  rebm  humanis  agnofiere  cogatur* 
huc  refiratttr  fblium  17$.  illim  Commentarij  in  Peurbachium  i  nec  non  & fbl.  ip7» 

Sed  reverutur  oratio  nofira  adidunde  esl  digrejja  ijam%  inter  viros  relatx.  A~ 
Tabularum firommU fuam aiam ajfignet maturitatem confifientem atzttenLs.  ?{am quod 9$ein~ 
snamntas ,      holdm  de  Alphonsi  n  i s  affivmat ,fc'we  *rtifices%quhd  e<e  cHmphmomenis  non  amplim 


PHI.PR&FATIO*  S 

congruant:  idemetiamdehis  Prutenicis ,  &  quefltfunt  tnulti ,  inobfirvationibus  exer. 
citsttiffimi :  &  hic ipfi  annus  z3i.  ^DC.  X XV.  documehto  fuit  evidentiffimo  :  vtiru> 
quo  toto,JieUa  cJW art  is longe promoticr deprehenfa esl  in ccelo,  quam  calculus  Prute- 
nicus  prxdixerat*  ;  crevit^  defhclus  ijle  menjibm  Auguflo,  Septembri,  Oclobri,  mque  ad 
quatucr.,  $  qudmproxime  ad  quin%graduu?n  magnitudinerru,.  Nam quod linnholdm, 
obfirvationibm  fufficientibm  hauddum  confiriptis  d  quoqudms,  conjeEiuras  ex  paucis 
duths ficuim,  cenfitit,  in  motibus  quidern  mediis  locum  ejfelimte ,  at  ^ProJJhaphctreJeorLj» 
tnbulas,  &  retrb  & porrb  ad omnem  mundi  durationem  vtiliter  fervituras ;  vtraa^  in,  re 
deceptus  effe,  hoc  quidem  in  exemplo,  deprehenditur.  In  cJM  art  i  s  enirn  motu  medio, 
minimum  aliquid mutztndum  fuit :  omnis  verb  hujm  annl  deficim ,  ex  Profik.zph.trefeon 
Trutenicarum  vitiis f/sit  ortus. 

iTu  tusmodi  tgitur aherrationes  Vrutenicarum ,  cuminde ex  quo  UIa  fucritnt 
editd,  viri  docli  gjf!  in  Jiderum  objervationibm  exerciteti  deprehendijfint ,  quos  inter 
fummc  fito  merito  ccmmemorandm  eU ,  vt  Qoryphcttts,  Illufirtffimus  Qattorum  Princeps  , 
Gul  I e  lm  us:coortm  eff deni^Tr ch 6  Bra h eus,cx Regni Danict  nobilitzte  pr.t-   Tycho  Bra- 
cipu£,qui  poflhabitis  Cctteru  ctquzlium  fludtis ,  Aflronomict.  reflaurationem  ingentidnt-  He  Prutenius 
ino  complexks,hoc  unicstm  opw fibi  delegtt '\  inquo  cttzttem  fuam  transiger&t ,  opes^  avi-  emendandas 
tasjflendidas,quibmeratjujfultm,impenderet.  ^JiodcJ  in  p/ctcipua  glorict  partecen-  «wfc 
Jeo,jecit  hoe  ille  animo  ab  omnibm  fuperftitionibm  aflrologicis  vacuo ,  inj^  unum  folums 
finem  totius  Philojophtct  Jitpremum ,  incognitionem  $,GD  e  i  &  fitiipjhts ,  ereBijfimo ; 
quodciim  in  firiptis  $  carminibm ,  quibm  delellabatur,  tum  iri  quotidiahis  coUoquiis, 
<tqualiute  conjhntiffima  reddidit  contejhtijfimum  :  oAfirologorum  verb  vanitatcnu^  Aftrolosji» 
inertiam^  ignaviam  $  Jbrdes ,  plurimum  &deridere  $  detefhrieff  filitm  :  fictnmen,  COntemptor» 
vt  Jiderum  ejfeclm  in  fitblunaribm  ,partem  Philofiphict  prctfhntiffimam ,  nequaquam  felVa  phyfita. 
negar&t^gnarm,  Efti&us  illos Jiderum generales ,  ab  Eventibus  ipfis  in  rebmhumanis 
individuis ,  accuratifjimo  judicto  diflingueres.    Jj)uod  cum  non  caperet  vulgm  komi- 
num,  ad  miraculofts  prctdicliones  credulum ,  ad  rumores  Jhlfbs  difjeminandos  prom- 
ptumy  njtrafy  re  vanijjimum  :  nonnunquam  virum  innocentifjimum ,  inepto  ejtts  Jhmx 
fiudio,fermonibus  obiiquis,  £•?  invidia  Magnatum  objecit, 

Hic  igitur  eH  ille  primml '  abmlarum  Rudolphi  n  arum  nuncupator,  kudoitfMnaa 
hic  mille  Fixarum  ordinator,  fdlis  &  lunct  motuum  explorator ,  planetnrum  omnium^>  rum  pruims 
fer  XXXV Ill.annos,  ejr  ex  huper  X X„poJleriore$  continuos,  obfervator,  diligentia,  aiithor. 
circumjpeclioneypatientiayconjhntiaomnem Jidem  humanam  exitperans. 

Jght  id  verb  iUe  prctter  jamdic7z3  Vn  reliquorum  etiam  planetnrum  JtnguloruyrLs 
tnotibm  prdfiiterit ;  td  ex  Chrijliani  Severini  Longimohtitrii  ttfftronomia^Danica ,  chriftianusS 
ijuam  ex  trieo  relatu  leclorem  difcere  tnalo.     lUe  nam^  cum  ^Ttchone  vixit  per  Lon^imonta- 
tnnos  decem  continuos ;  Bgo  vix paticotiduorum  ultimorum  annorum  menfes.  Q-4nno  nus.Tychonik 
Kamtfc  cJH.     C. mehfe Februario , primum ad^Tr  chonem  veni ^Benaticam , prd-  calculo. 
Jente  Longimontztno ,  creb if  a  Tr  chone  liieris  e  Styriaevocatm ,  occajione  ab  editione  Kepleri  cum 
mei  CMyfierif  Cojmographici  Juppeditnta :  patltts^cum iUo,menfe  Junio  reverjits Jum  Tychonecon* 
in  Styriam  ,  accerfitum  Jamiliam  gf  fiipeUeclilem  UbrarianLs.    Ejmdem  anni  menfi 
Otlobri,  ciim  jam  difceffifjet  Longimontztnw ,  'Ttchoni  me  cum  JamiliA  Prdget fiiti 
prtfentem ,  Jed  inutilem  :  quippe  quartctna  nie  inrtinere  corripuerat ,  detinuit^  ufque 
gd fblflitium  anni  fequentis  :  necante  defiruit,quam  Gratium  recurrijfem ,  hctreditztit 
causd.  Reverfm  Pragam ,  menfi  Septembri,  du»s  rion  amplius  menfis  1  tcho n i s 
converfationc fruipotuit  citm  mors  iUurn  die  24-T{ovembru proximi  jiylonovo,  ra~ 
puijje<t. 

^uas  igiturpartes  Tabularum  Rudolphinarum  Ttcho perfccerit Juper-  q^.  m^m]jra 
Jles^quxreliquerit adjumentn fiu  admonitiones^ad perficienda quct  refmbant:  idreclif  Rudolphina- 
fime  LongimonUnm  fuerit  tejkxtm  :  qui     refert  iUas  correEliones  Tychonis  o*.o%to$i$  in  rum  jamdudfi 
jflanetis  omnibm,  &  tanquamfide  dignas ,  fundamenti  loco  adhibuit  in  tnbulis Juis  com*  extcnt. 
putztndis.  Etfi^  in  Commentariis  Ma rtis aliqua ego quofy indicavi,  $  mea de his ex- 
tat  epifiola,  Anno  M.  DC.  I.  GrUtio  adjoh:  Antonium  Maginum  Profejfiorem  Matthefios 

*    3  inGym- 


6  In  Tabulas  Rudol- 

//;  Gvnr.jfio  F \ittvino perflriptzi ;  qttam  ille  ante  hos  X II.  ar/nos,  me  infcio,primum  edi- 
ditcBonoru.<in  fno  fitppiemcnto  Sphemeridum ;  es7<J{  recufum  hoc  ejus  opm  cumepiftola 
mea.Anno  CU.^DC.  X I F.  Francofitrti. 

Qhm a ntem  Commentztria mea  jam diUa, de motibm fleUa  z3i  art  t  s,  ir.nqttam 
partem  operis  7 ' abul.tr um  a  Tr chone  ^B  raheo  reliffi}primum inceptzi Benatic<ey 
edidertm posl annos a morte Tr  cho/vis oflo :  Maginm morarum impatiens, ex eo opere 
comptttzivit  Tabulas  Proflhaphxreflon  <JM  a  rtts,  exfitndamentis  quidem  a  mepofltis, 
atfbrma  tztmen ttfitzita,easj.partem  fhcit fitppiementi fui ;  repetivit  $  Tabulas motuum 
folif  &  /un<t,  ex  Tomo  r.  Progymnafmatum.  Millenarium  verb  Fixarumplenum,  per- 
fecerat  Tr  cho  ^B  rah eus,  antequam  veniru  in  Bohemiam,  $  Sxemplaria  manu- 
fcriptr  pafflm  adBibliothecas  Regum      Principum  transmifit.  Vnius  Viennam  miffl 
lator  ipfe  fhi,  ciim  Anno  zJM.  D  C.  ^Benatica  cBohemi<e  dijcedens,  ihA  Styriam  pergens, 
Viennam  trsnfijem.  Ex  horum  igitur  Sxemplarium  uno  crediderimfjohannem  Gruen- 
pergerum e  Soc.fjefu,  has tnille fixas in fitam de fixis editionem  Homanam dcrivajfe ; narm 
numeri  confentiunt.  Easdem  mille flxas  Longimontitnm  in fitam  Aflronomiam  Danicam 
inflruit,  unico  longitudinis ferupulo  differentes . 
Keplcrus  qtiid         Ita  jam  diu  etf,  citm  ex  hoc  AflronomU  Braheanaz  nauflagio  Tabulas  exceptas, 
ad  Rudolphi-  cymb<c  quts<%  fit*  affigit :  confht^fludiofls  <$-Afironomi£pluriumteftimonioiqu<<enamha- 
nas  comule-  rUfnTabularum partesTrcHON  is  Brahei 'flntgenuind,  qu<t  viciffim  me<e  :  autquibus 
novam  ego  fbrmam  indiderim.  Obflrvationes  certe  fkndamcntzihs  pr<zftntis  <ttzitis,  ubu 
cun<£ potui,  ex  fblo  ^Braheo  delegi,  cxterorum  &  meas  nonnullas ,  tztntum  aut  conflnjus 
causa,  aut  quia  Tr  chon  (CJe  addies  mihi  opportunos  non  Jitppetebant,  adflivi. 

V trum  de  hifce fingulis  gf  ditlum  esl  nonnihil in  introducJione  ad meas  Epheme- 
rides ,  & plura  dicehdi  locm  erit  altus.  TabuU  enim  manuaricz  debent  vacare  pondercj* 
quod a prolixis  commentis  eis  acceder&t.  Interim  hab&t  leflor  editam  a  me  Anno  M.  D  C. 
'  XXI.  Spitomes  <LAflronomt£ partem  Theoricam  :  in  quo  libro  fbrmas  Efypotheflumj> 
particularium,  ( generalis  enim  ut  in  Commentziriis  cJH  artis  demonftravi,  communis 
esl &Ptole.mmo  &  QorERNico&TrCHONi ) & methodum^omputzindiex 
iis  omnes    flngulas  harum  Tabularum paries,  invemet. 

Caufe  com-  ific  antequdm  definam ,  locm  quidem  me  admonety  vt  excufem  moras  editionu 
poiitionis  Ru-  Tabularum  ifhrum tam  diuturnas ; quippe hic  viceflmm  & quartm  esl a  morte Ttchq- 
thm  dhitr^  dt M  NIS  ' annm '»  °lm  eg°  tototemporeirtum  Impp:  Attftriacorum flipendia  mereo 

t  v  •  •  '  aulica  :  tiiiibus  acceffit poflerioribm  ahnis  vtiam  Procerum  Archiducatm  AuflrU  fuprA- 
Imojamvice-    .„      3.  f  r  J  .  -  J      J  r  . 

iimus  fextus  JtipendiumannuumJ>.  yerum  fi  tempm  dudum  amijfum  ahter  penjan  nequit, 

nifigf  temporis  $  oper<z  pr<sjeniis  impendio  :  potius  igitur prxjentia  reiineamus ,  e/apfa 
relinquamm  in  vituperi».  Stfi difficultziies  aulicorum  impedimentorum ,  pr<tfertim  beSis 
intercurrentibm ,  ne%  expertiscbmmemorare  hecejfe  esl  t  ne%  ignaris  perfitadere  fhcile. 
Jfhftdvero ,  fuperdtis  iis  difficultzitibtis,  medfyione  fim  tnterim  conflcutm  affidua,qu<t 
commoda  ex  moris  cohtentioni  meditzitionum  interpofltis  redundaverint  in  perflfiionem 
ThiloJbphi<t  tcehflis ;  &  libri  mei  /oquentur,  quos  interea  publicis  uflbm  exhibui ;  &  ra~ 
tio  ipfa  philofophandi,  novitas£  inventionum,  totim%  Aftronomix  translatio  inopinabi- 
lis,acirculis  fic~litiis,adcaufas  naturales  fmdagatu profundijfimas explicatu  calcula- 
tu,primomeoconatu,difficilimas:  h&c inquam {ff fimilia,pro  me rationem temporis in- 
telligentibm  reddent fiifficientijfimams* 

Apologia no-         Fortasse  verb hctc a me commemoraU mora,  in naiuralibus motuum caufls f~ 
vationis  ci rca  ruthdis,  aliquibm fupervacua ,  importuna,  quin  &  irritzi  videbitur.  Jghtibm  cogitzth- 
circulosreales  nibus  ego  jamdudum  &  in  introdufiione  ad  Sphemeridas ,  quo  loco  rejpmdeo  ^Davidi 
abjectos,  cau-  Fabricio,  zjf  in  Spitomes  Aftronomicz fbl.  /.  capite  de caufis  Hypothefium,  & fil.  114-d>tn 
«odud|1CaS     ^Jrt  ^'Prdfi^0ne}  &  fit' 622'  confiderationes  alists idoneas  oppofui.  Stfi fufficere  mihi 
vclfbla ifh defihfio potuit :  quod qu& Tr cho  Brah Eusin Theoria luna cmfl ituenda 
primum  concepit  animojpublice^pronunciavit,  Videri  caufas  motuuin  cflfe  phyficas? 
quod quidem  aliter  ei  videri  non potesl,  quifbliditzitem  orbium  rejicit :  hxc  ego,  inquamt 
in  planetis  omnibm  itzt flfe  habere,  conatu  non  infcelici  $  demonftravi,  &■  ad  calculos  re- 
voc  are  docui :  ea<j,  ratione  primi  %u  dolph  i  narum  authoris,  Magiftri  meitfuppt- 
Jit i&nes  &  effatzt,  pro  ingenij  mei  captu  &  ajflrui  &  roboravi. 

Sep 


PHI    PR^FATIOi  7 

Ss  D  eruntefiam,  qui  hispoflhabitis  admonitionibus,  authoritzttt  me  prem&tit,  ejue 
tjuemfupra laudavi  %e.inholdi  Aflronomi ejr  Philojophi:  qui  Commentario  fuo m 
Pcurbachium,  non  duxit  infarciendas  difputationes  phyficas,  vt alijfecerunt :  qu<e- 
rit%,  quidintuifius,quam  invenra  Geonietrica,conje&urisexagitare&  pemirbare 
Phyficorum  ?  V num  quisquisilla leges,Jcopum  velim  refpicias,adquem '/-{einholdus  ifla 
refkrat.  7\(on  litigat  cum  ^PtolenSdo,  non  cum  <LAriftotele,  non  fecum  ipfb,  quiprdfhtione 
jpoflrema inTheorias hacvtitur oratione :  Voitafhs,  inquit;  hsRcfeptcm  iucidacojrpo- 
ra,  etiam  finehujufmodi  orbibus>quosars ,  feu  ponus  imbeciilitas  intelledrus  no- 
itri  fibi condonari  petit,divinituseam  vim  infitam  habent,utaliud  inalia  varieta- 
te&  irregulariratcmotuum,  fuam  conftrvetlegem  acperpetuam  harmoniamj^ 
n.obis tamen  finehis tot orbibus,  fairem  rationabiJ.iter eam ut fic dicam j  harmo- 
iiiam  irregulanratis,animocomple£ii,accogitandoperfequi  perdifficilefuerru. 
J^uibus  ille  verbis  non  repeUit,Jedtztcite  invitat  eum,  qui  motuumformas,  &  inflrumeru, 
tz  naturalia ,  viresfy  Magneticis  cognatas,  tzles  ajfert ,  qust  fint  non  tztntitm  rationabilio- 
res  tllis  tot  tam%  vajlis  orbibus  ,fed etiam  irregtilaritntes  apparentes  motuum ,  offerant  a~ 
ntmo  S§  complexujhciles ,  &  adcalcuium  regendum ,  vel  ipfis  orbibw  longe  expeditioree. 
At%  id ego  tentztvi,  etiam  Ptolem<siipjim  Juajum  fecutus,  ( ne  quisputez,  authorem  mihi 
tx  antiquis  deeffi)  ^wcomminilci  jubet  Hypothefes,quantum  fieri  poteft,firapli«» 
ciflimas6c  probabiliflfimas» 

Jzhtbdigitur  Reinholdus  dephyficarum  dijpffintionum  omifftone fe  excufvt,id  quor- 
fum pertineat,  fhciie  eH  ei  judicare,  qui  Qremonenfim ,  aeterosfy  commentatores  Sph&rst 
legerit.  Fecerunt  u  authores  magnam  Phyfictz,  MetzphyficAtfcfartem,  ofbes  ab  Aflronomh 
introduttos,  perinde  ac fi  res  effei  exploratiffima  :plurimis(fe  argumentis,  in  opiniones  intet 
jipugnantes,conqutfitis  undi%,  chaos  inutile  infinituni  ejfecerunt  quaflionum  ridi- 
tuiarum  :  nulla  ipjis  cura  fuit ,  dijputzttiohes  IJhs  ad injiruciiohem  aut fhcilitktem  calcull 
dirigere ,  aut  omninb per  eas  expedire  rationes  eorum ,  qu<e  in  jideribut  apparent :  irt  qu<t 
tationes per  fe jkibant,  etiam  refcijfis  dijfutntionibm  illis  inutilibus ,  etidm  ji  de  realitate^ 
trbiumin univerjum dubitet artifhx ;  quodde T^ejnholdo jam modo ex propria ipfius con~ 
fkffione  conflitit ,  tpfi%  Ptolem<zus  de fepaffiminopere  magno  reddidit  contefkttiffimuwu* 
Hoc  mmirum  esl  %einholdb  irjventaGeomerricas  CjUaefuas  demonflratjones  ha- 
bent,exagitare&conturbare  prarfTigus  corifecfurarum.  jQuomodo  eJtiani  mihiufit 
venirepoffetjut  petulans  aliquis  vanunfe  artisjac~fatorcoortus,tzbulas  has,nulla  ccelefiium 
tpparitionum  ,quas  uU  repraftnUnt^  habita  ratione,ju^'  uvtm/iv  veras  effi  nege4,everfas^ 
putet  ;fi fe  demonjiraturum  recepfrit ,  fhlfa  effe principia  i!la  phyfica,  qux  jaclo.  8go  verb 
txji principja,  quibw  innitor,  apud  alia  tribunalia  rne  jfero  defknjurum :  in  hac  iamen  arte 
fat  habeo  ,fi per  ea  calculatoridefinitiones  $ pr^sceptu  necefjhria  ob  oculospofuero  eviden, 
tiits.  quam per  orbes  folidos :  eo^  nomine  ejJ permutntionem  folidorum  orbium  cum  caufis 
motuum  phyficu  defenfam  eo  ipfb  caufam  tnnturum  morarum  nuncperoratam  exiflimo, 
Jtztft  ad vulgatum illud recurreru ,  fat citb fi fat bene ;  ^Deum  immortalem  fummis pr&~ 
dico  laudibus,  qui  mortolitat is  mex  fluxibiiem  decurfum  ad hunc  us^  dtem  mihi  proroga-  £t  acj ^foos  }nfii. 
njity  quo  ultimam  tandem  manum  operi ,  laudibu*  ejus ,  humanis^  ufibus  deflmato ,gra-  peranno;,quibi» 
tiojo  ejus  auxilio  de  difficultzitibus  omnibus  triumphans,  impono.  folutunf editioaj 

expcfiav.tjquae 

Etde  certitudine quidem calculitejhbuntur obfervationesprafentium  iemporum,  ^to^lwscaj»» 

«  ^  '     ■  c-r,  t   n  >  ii  r  ^  rr  mitacep,  provin» 

9$rprimts  ^Br/hjeanjf,:  de  futurts  vero  temportbw  plura  pr<sjumere  non  pojjumw ,  ciam  jn  qUado. 

ejuam  vel obfervationes  veterum,  quibus  ufus  fum ,  velipfa  motuum  medioru?»  conditio,  micilium  fixerS, 

nondum penitm  exploratn,  concurfw^  caufarumphyficarum>pr<eflarepoffunt :  ciim  obfer-  ^ tjneutibus 

<vationes  Regiomontzni  &  Waltfaeri  teflentur,omninb  de (equationibus  fkcularibusnobii  fantcs,tandeme- 

tjje  cogitandum^  Ut  fingulari  libello  reddam  demonflratumfuo  tempore ;  qu<£  tamensqua-  tiam  bcllo  rufti- 

tiones  quales  ejr  quant<s  fint ,  ante plurimorum  fxculorum  decurfum,  obfervationes^  eo-  J""^maloru,'n 

rum,  qui  futuri  funt ,  agente  humana  defniri  nequaquampoffitnt.  J/ide  qu<spulchre  in  difturbata  &  pro# 

hanc fintentiam  commentetur  Wiilebrordus  Snellim ,  fub  calcem  objervattonum  Land-  fligata  fuit:ut  no* 

pravif,  gf  nonnullarum  Tychonis.  Et  habes  infra  in  doclrina  Bcclipfium ,  etiam  ex  hujm  VJ$  &  f",1Ti.Pt'bu? 

•   i  r        •    ■/      i  n-  s-t  .   i       j     •    ■     /•/•  «eonfiins&itt* 

temporu  objervattonwus  documentn perjbtcua ,  motuum folts ,  lund  & prtmt  mobilu  nons  neribus  ea  refu- 

td amuffim  (JMathematicam  aqualium ,  fed phyficas  minimas  intenfiones  remiffiones  menda  mihifue- 
pttipttmtumttxtr*ordi«tm.  Rudolphinaru* 

_   .      .  .certitudoquatt? 
gjutcqutd 


$         In  Tabulas  Rudolphi  Pr/efatio. 

jQuicquid  tnmen  vtilitiitis  ex hocTabularum opere ,  adStudiofos  Aftronomu,  ad 
Philofophos  ctiam     Theologor,  prtfentes^futuros,  rcdtertt  i  id illt  meminerint totum  ad 
'Patronorum  meorutn  fitprh  commemoratorum  beneficium  effe  referendunu>.  Itaquc? 
<l4  V  S  TR I A  M,  Familiamcj;  ^Principum ,  qu<e  ab  illim pofpffione  >  unde  nomen  origi- 
nis habct \ad 'totius orbis dominatum ,  ^Deo  fucceffm  moderante i,  confccndit,deniq£  tres 
ex  ea domo  Augufiiffima Imperatores ,  1{JJ DO  LP HV  M  II.  qui  Tychonem  ^Bra- 
heum  e  patria  ^Daniain  Cgrmaniam  transgreffitmfub  eonditionibut  Jflendidijfimis,  & 
illujiri  origine  dignis ,  in  aulam fuam  vocavit ,  qui  me  itti fuperjliti  miniftrum ,  defanifo 
fuccejforem ,  in parte  operis  dedit,  qui  %jf  dolph  i  n  ar  um  nuncupationem,  a  Brahe9 
fuperflite propojitztm  acceptztvit^  raUm%  habuli,  qui  ^ fumptm  editiohibus  idoneos  mi~ 
hi  vivus  deflinavit:  ^Deinde  cJU  A TT  HIAM  I.  qui  cum  provinciis,  regnis  ftmpe- 
viofy  7{omano  ,etiam curam artis  ejr  mei  patrocinium  a  Fratrein  fe  fitfcepiti  T)enique 
F8R  D INA  ND  V  M  II  qui praterc<etera  eadeni,  ttiam  deftinatos fumptus  repnt* 
Jentitvit,  novA  liberalitztte  auxit,  it  TabuU  edereyituy,jhffit,  omnes  inquam 
gratiS)  $~  Vi,  meruere,  fummis  mecum  evehat  laudibus ;  totij^ 
adeb  Auguftijfim&  Domut  beneprecetun 


PHl    <P  RASCEPTJ. 


C  A  p  u  t 

<T>€   A  R  I  T  H  METI  C  A 
LOGISTICA,  IN  HIS  T  A- 

BULIS     IVECESSARI A. 

R  t  e  m  (iipputandi  numeros  Logi- 
fticos,infrontePrutenicarum  col- 
'%  locantReinholdus,  &Maginus  in 
fuis  refolutis.  Hanc ego artem  pra> 
\>-  fuppono  notam  eife  debere ,  pra?- 
fertim  ei,  qui  Logarithmbs  in  ufum  non  vult  re- 
cipere.  Hie  igitur  fi  quid  ei  praeceptorum  Logi- 
ftices  vel  excidit,  veldenovoeftaddifcendum, 
ad  Prutenicas  recurrar,  adq;  cxteros  Arithmeti- 
cos ,  qui  Logiftices  vel  praxepra  tradunt,  vel  de- 
monftrationes  afferunt;  e  quorum  numeroeft 
inter  Grascos,  Barlaam  Monachus. 

Invenietidem  apudauthores  dicTos,Cano- 
nemHexacontadon,  cujusfubfidio  Multiplica- 
tiones  &  Divifiones  Logiftica; perficiuntur ,  ex- 
C  A  non  tractionesque  radicum.    Quem  Canonem  iil 
Hexacontd-  numerumTabularum  iftarum  obid  ipfum  non 
ion  cur  o-  cenfui  recipiendum,  quia  is  veteri  Logiftica»  fer- 
foijftts.       vit.  Cum  in  his  Tabulis  novaratio  doceatur,  fi- 
ne  canone  Hexacontadon,fine  fatigatione  meii- 
lis,  cum  lucro etiam  temporis ,  & multiplicandi 
&dividendilogiftice>  tanta  exaciione  &pra?ci- 
fione,  quanta  Tabularum  inftituto  fufficit. 

<Z>£   S^V  MERATIONS. 

j  Uantum  igitur  ad  Numerationem  attinet 
^LogifticamjUno  verbo  monendus  eft  Lo- 
?ifta ,  in  his  Tabuiis  ex  confuetudine  Tychonis 
primi  Authoris,  hoc  obfervari  difcnmen ,  ut in- 
intervnUo-  tervalla  quidem  Planetarum,  numeris  expri- 
tumnume-  mantur  abfolutis ,  in  ea  menfura ,  qiu  diftantia 
rmo'        Solis  &  terra?  mediocris ,  eft  100000.  loca  vero 
longitudinis&latitudinis,  eorumq;  motus  me- 
dii,  Profthaphxrefes,  &  Anomalia:,  numeris  fi- 


Q: 


Ligifiica  auratis  feu  loeifticis ,  colieclionis  Sexagenariae,  planetarum. 


attentoanimofis,  perdivifionem  Zodiaci  ufita- 
tamin  fignaduodecim,  perficiuntur. 

In  hunc  ufum  etiam  Epochae  feu  radices 
motuum ,  retento  more ,  quem  Braheus  in  Pro- 
gymriafinatum  Tom,  i,  tcnuit,  fignis  exprimun- 
turnonphyficis,  (utaliifexagenas  vocant)  fed 
ufualibus ;  fimiliter  motus  medii. 

Eodem&hocpertinet,  quodlocainZodi-  Characier 
aco  Apogfeorum  &  Apheliorum ,  itemqueno-  figni  CHrren 

,  l  tnubiadni- 

dorum  quinqueplanetarum,proptermotuseo-  , 

\  rr  r  ,  ..  .  bttut? 

rum  tardniimos,  non  numens  iignorum  ab  mi- 

tioZodiacicompietorurn,  fed  chataclere  figni, 

inquoverfatureorumquilibet,  fignantur;  etfi 

gradus,  Scr.&  Securida,  inceHigumur  completa, 

Simiiiadehorisfunt  dicenda,  quarum  etfi  CoUeBto 

quxlibetvalet  (Jo  minurajminurum^o^fecun-  ^erarum  m 
\    o  '*  o.\  »  tegrarum 

da,&c:  nontamen  jam  etiam  6o  noraeprouna  nenjn[eX(i. 

fexagena  habenrur ,  fed  z^pro  una  die  naturali.  genas.fedin 

Dereliquistemporibus,  utfuntdies,  men-  dtes. 

fes,anni,neceifa.ria  eft  annotatio,  currentiane  Temporum 

inteliigantur,an  completa.  iiferimen, 

Supereft,  utetiam  de  Logarithmis  diram, 
qui  paffim  in  tabulas  planetarum  fun:  inferti. 
Scribuntur  igitur  &  hi  non  fecus  atque  Planeta-  Logarith- 
rum  intervalia,  figurarumordinecontinuo,noh  morum  nu~ 
intcrpun&o,  cum  ih  ufuverfantur,  idq;fecun-  meratt0- 
dum  confiietudinem  ufitatae  &  fimpHcis  Arith- 
meticae.  Hoc  tamen  peculiare  habent,  quod  eo- 
ritm  alii  pofitivi  funt,  alii  privativi;  pofitivi  ii, 
quibus  vel  nullum fignum  eftadditum ,  vel  prar- 
figidebethoc+-  ;  privativi  vero,  qui  prajfixum 
habere  debenr  fignum  hoc  — .  Harc  figna  ple- 
runq;  iunt  fuperpofita  columnis ,  in  quibus  in-  Privativil 
ferti  funr  Logarithmi.  Utautem  tanto  facilius 
■  Logarithm'  anumeroabfoluto  diftingueretur, 
curavi  Logarithmos  omnes,  tunc,  quandomi- 
fccntur  abfolutis  numerisin  eademcolumella, 
exprimi  characteribus  minufculis. 

Mefologarithinortim  fcriptionis  rario  eft 
eadem  ,  quantum  eorum  fervit  latitudinibus 


ttumeratto 

ubi  adhibi 
U. 


IntigrM  ut 


ut  in  Tabulis  caeterorum  authorum.ad  minus  in 
duabus  fpeciebus ,  Primorum  fcilicet  &  Secun- 
dorum :  quos  numeros  logifticos  in  textum  ih- 
fertos,  plerunque  infignivi  fuis  apicibus,  feu  fpe- 
ciei  indicibus. 

Solum  difcrimen  eft  in  colledlione  integro- 
tonfummm  rum,  quodhicnon  fexaginta  partes  integrsvel 
tur.  gtadus,  nifiraro,  colligunturin  unam  (exage- 

Signum  nam ,  fed  triginta  in  unu  fignum  Zodiaci ,  quod- 
%uid.  qUe ,  ubi  numeratio  non  incipit  cum  Zodiaco, 
plerunque  ferie  continua  numeramus,  ab  uno 
integro,  ufquead  igo°  femicirculi,  velad  $6o° 
integri  circuli ,  fine  collectione  integrorum  in 
figna  vclfexagenas. 

Caufahujusreieft,  quialongarum  &diffi- 
cilium  mulriplicationum  &  divifionum  logifti- 
carum ,  quae  colledlionem  in  fexagenas  requi- 
runt,  uius,  tabulis  jam  confedlis,  pene  nullus  eft 
amplius  j  omniaqi  longe  facilius ,  fi  vel  ^arum 


De  Logarithmorum  Hepracofiadis,  deque 
Antilogarichmorum  (quibusquidem  opus  ha- 
bemus  in  Eclipfibus)  interpuncliione  unica ,  ad- 
monitiones  fequentur  C apite  X I.  de  numera- 
tionevero  fcrupulorum  inTab,  Ang,  Orientis, 
perpartes  Aflis,  Capite  XIV. 

C  A  P  U  T  II» 

7)  S  ADDITIONE  E  T  SVB* 
TRACTIONE  ft[VM6R0RVM 

TA~M  SlMPLICIUM  ,  QU A M 

LogifticoruvLs. 

Is  itahabentibus,  fequiturutcaf- 
culator,  qui  Tabulis  hiice vult  uti,' 
noverit  Addere&Subtrahere,  in 
numeris  primum  abfolutis,^cindc 
%  &figu- 


jo  TABVLARVM    7<JV  D  0  L-  ■ 

P"  »«  -  8i  Rguratis  feu  logMHcis.    Et  in  Additionequi-         Excmpla  his  obiervationibus  fiibjungere 


P,llv  |"  u  n  il  m.irorun^  pro  harunuabularumufibus,  noneftoperx,  cumfintfacilima?,  &inpfece- 
r«--ic  j    wnergil  c.\  Nurnerarionis  priiis  explicata:  legi-  prionibusfequencibusidenrideminculcencur. 

tiiM 


DUS  ,  caudo  hasc  nna,  ut  quoties  ex  Additione 

duorurn  vel  pluriura ,  non  minus  confurgit  in  ^3BSSGS393S(S:S^<S^S2)3^^3 
lumm.i.qujtn  ligna  u.  vel  gradus  j6o  ,  toties 


abje&is  cotidem  lignis  vel  gradibus,  rehduum 
iocoSuromaehabeaturi 

Viciflim  in  fubtractione  unius  ab  altero, 
prirrsum  diligenrer  arccndarur  ,  uter  ab  altero 
lubtrahendus  offeracur  :  cv  cunc  fiiubcrahendi 
prima  fpeciesad  finiftram  fucric  major  eadem 
prims  Ipecie  alreriusnumeri,  a  quo  fubrrahen- 
dum  eft,  iivegraduum  ea  fuent,  iive  iignorum : 
femper  ad  lllum ,  a  quo  iubtrahicur ,  adicifcendi 
func,  illiequidem  gradus  hic  vero  figna  iz. 
unius  integri  circuii. 

Qujities  vei  6 in  Addicione  noh  minus  ve- 
nicinSmpmam  unius  mcmbr-i  veHpeciei,quam 
gradus  joJ;  vel  horas  2.4°,  prima  fpecie  ilhcexfi- 
gnis ,  hic  e;c  diebus  conftante:  roties abjeclis  30° 


Caput  III» 

DS  MVL  TIPLIC ATIONS 
ET  <©  1  F  l  S  IQ  M  E   LOG  I- 
jltca  ujitzta,  pro  his  Tabulu;  &  de  hfeptz- 
cojiade,  cujrn  ope  Juffnlti  >  Jkb- 
leuamur  illis. 

^Ec  do6crina,utuipradi£cum, re- 
jgsj  R$  linquiturfuoloco,etiaminhisTa- 
||k  bulis;quampetetcalculatorexau- 
1^^^^  tlioribus  ttominatis :  ex  quibus  di- 
fcer ,  eam  totam  exerceri  non  poC 
ie,  nifi  inftituatur  numeratiopercoUedUonem 


gradibus  vcl  24°  horis ,  prieeederis  fpecies  Sum-   fexagenariam  perpetuam.  CJuanquam  Summx 


mz,  augccur  umtate. 

In  Subtrad:ionevero,quianumerusinqua- 
libec  fpsdefu-btrahendus ,  fiquidem  fuent  ma- 
joralcero,  unde  ellet auferendus, auferri  nequit, 
nifi  unitas  ex ipecie anteccdenti  detradta ,  refol- 
vatur  in  fuas  unitates  ipecieiiubtrahendi:  cau- 
tio  dilieens  eftadhibenda,  ne  obliviicaris>unum 
quidem  Primum  valere  60  'Secunda,  unumq, 
integrum  gradum,  feu  partem,  feu  horam ,  60' 
Prima  :  atjam  porro  unumhgnum,  jo°valere 
gradus,  unum  diem  240  horas,  &unum  annum 
communem  Julianum dies  j6j,  billextilem dies 
j66.  Hk crebro ofcitant etiam  exercitati. 

Quod  fi  in  alteronumerorumaddendorum 
vel  iubirahendorum  txprimatur  vel  currens 
menfisiVelcharadter  figninondumabioluti:eo- 
rum  loco  {urhendus  eft  numerus >  illic  quidem, 
dierum  omnium in  menfibus,  ante  currentem 
completis,  hkvero^fignorum  emeniorum  ante 
id,quodadhucdecurrirur;  qui  Sc  ipie  comple- 
corum  fignorum  numerus  in  graduseritrefol- 
vendus  :  S:  fic hi dies  refoluti ,  cum  diebus  de- 
menfe  compietis,  aut  hi  grad9  refoluti ,  cum  gra- 
dibus  reliduis,fupra  (ignaintegra,in  unam  Sum- 
maiT.  corjjiciendi  func,  quoties  alteriusnumeri 
fpecies  primaad  finiftram  &  ipfa,  llhc  dierum, 
mc  graduum  fuerit. 


raro  ad  co!!r.6lionem  unius  iexjgenae  exintegds 
afcendunt:  &facile  tunc  eft>  pro  z.  fignis  uiuali- 
bus>unam  icribere  fexagenam ,  ieufignum,  ut 
appellant,  phyficum.  Nihiligiturcalcuiatoti  ta-  signnmfhj 
lijlogifticamantiquam  retirlere  volenti,  ollicit  faum. 
modus  NumerationisTvchonieus,  hic  in  Ta- 
bulis  obfervatus. 

Quia  vero  additiones  &  divifiones  ime  lo- 
giftica:  antiqua;,  plurimum  exhibenclaboris  8c 
moleftia:etiamexercitatis;  inter  finesveroTa- 
bularum  pra:cipuus  eft ,  minuere  laborem  com- 
putandi ,  parcere  viribus  intentaj  mentis ,  &  re- 
dimere  tempus :  confilium  ab  his  fexproximis 
annis  hoc  cepi,  ut  Logaruhmos  Neperianos,in- 
ventum  priftantiilimum,  in  Logifticen  etiarn 
inducerem.  Ejus  rei  Ipecimen  aliquod  dediin 
Chiliade  ajite  anos  quatuor  conlcripra ,  ied  qu£ 
cumfuoprarceptionum  fupplemento,  hoC  de- 
mumannoprodhr.HxcChiliascurnonpotiKN-  1  6t  f. 
rit  recipi  in  Tabulas  Rudolphi ,  dixi  in  fupplc- 
menro.  ProChiliadeigiturilla,  &pro  ufitato  fok>\x$. 
Canone  Hexacontadon,  qui  habetareas  1800,   °'"'?f  H*~ 
hic eftHeptacohas,  af.  2.  Tabularum ,  tuquead Piat0J!tt^ 
f.  it,  per  hicies  decem,  fingulas  columnarum 
binatum.    Eaveroficeftdictabreviranscsusa,  Rationa- 
quodieptingentas  &  vigintiexhibeatLoganth-  minx. 


mos,  totidem  partium  unius  integri. 

Conftantautem  Hepracofiad*s  columna;  t>tfrripti* 
Hxcracio,  percompletaoperandi,  univer-   fingula3  columelhs  quinis ;  quarum  crinae  me-  Heptacojia- 
Cdis  e'ft> eoq.;  tuta.  Sed  cum  earn etiam  fine  infti-   dix funt  pra^cipu* ;  & intima quidem  vicem ge-  ' 
cuttonc,  quotidiana  lunpeditet  experientia;  fa-   ritarearum  ;  circumftanres,  vicemmarginum 
ciic  eriamericcalcuktonobfervare  compendia   Canonis  Hexacotttadori.  Harumfiniftrainfcd^  C*hm*U 
KeguUde  &  cauriones  fpeciales.  Ut  eftharc^  qu6d,quo-   ptionemhabetSexagefimarum,  dextraVhc.efi-  ■"ttjfc*' 
ineompleto-  ties  ad  fignum ,  Vel  diem,  vel annum  mcomple-    marum  quartarum:  undeilla  Sexagefimariajhatc 
rumeMi-    tum,additurnumerusfignorum,dierum,anno-   Quadrivicenaria  crebro  mihiufurpatur.  Sexa~r^. 
trfiSHone"  1'limv^omP^etus,iummacmcrgens,ultimam   geiima  autem  illic  pocius  nominanda  ceniui, 
unitatem  habeatincompleram.  Eadem  in  fub-   quam  Sexagenas ,  aut  columellam  Sexagenari- 
rraclioneiocumhabecobferyatio,  pra:iertim  fi   am,utveIip(ainfcriptio  ufum  ejus  potimmum 
parvus  m  fubtrahendus ,  ut  numero  compleco-   in  his  Tabulis  doceret ,  qui  ufus  ad  Sexsgenas 
rum ,  a  numero  curientium  ablato ,  refiduus  fit   non  progredirur,  etfi  poilec. 
numerus  currens.    Ac  nunquamfuncaddendi  Siqu2ras,quiddenocecurinhis2.columel- 
currentes ad currentes :  necalteriab  alceris  aU-  lisper^o',  vel  per24°>  refpondendum  eft,  de-  n'er*6°'  w 
fcrendi :  nifi  cum  volumus ,  compleca  efle  re*  notariquidemingenereunuminregrumabftra-  14  * 
fidua.  £tum>  quod  intelligitur  dividi  m  60,  Yel  in  240, 

scqua- 


PHl  <PR 

«qualia:  fpecialitertamenper  60  denotatur  fi- 
nus  toms  integt i  quadraritis  4  at  per  £4 » denota- 
tur  in  fpe  cie  dies  integer,  in  horas  24  dividuus, 

Ccniurguniigiturhsbina?  columella:  per- 
petuis  incremenasjillaquidemfecundorum  5", 
QuadnVicenariavero  minutorumz;  quia  pro- 
portiodivifionumuniusimegri,  illicin  6o.hk 
in  24.  continetur  his  primis  numens,  f.  &  2, 
Eftque  utraquepars  Septingentefimavicefima; 
j".quidem  de  o':  4'  ver6  de  24  , 

GoUtmU»        Logarithmos  quod  attinet  communes  u- 

togartthm»  trarumq;harumfraciionumuniusintegri,  fitos 

vnm.        ju  columeila  media ;  funt  illi  omues,  ut  vulgus 

Logarithmt  Matnemaricorum  dicere  folet,  irrationales ,  ut 

RSl  1»  eeo  in  Chiliade,  fcrupuloil    Etfi  vcr6  libcrum 

Gurnoaro-    &  .  .  r  .  /• 

fiinift-;      mihi  fuit,  Logamhmwm  pattis  iexagefima:  ra- 

tionalem  conftituere»  &rotundum ;  puta  unita- 

tem  eum  Cyphris  puris :  vidi  tamen,parum  iucri 

futurum,incommodiplufcuklm.  Namfi  piacet 

adeo  rationalitas  in  Logarithfno,  feu  ut  ego,  ro- 

tunditas;  nuilos  prauer  hunc  unum  nactusef- 

fem  rotundos ;  cum  nullapartium  72oarum,  in- 

eidat  m  articulos  medurum  ptoportionaiium 

inter  1  &  6o',qua:  quidem  invicem  infequantur 

in  progreflione  denana :  in  nuilam  igitur  iliarum 

partium  quadraflenr  Loganthmi  2000. 3000. 

4000.  &c.rotundi:  finoptabile  tibieft,  exipfo 

Logartthmi  characteriftico  principio  ,  argucre 

fpeciem  logifticam  numeri,  cui  ailignatur  Lo- 

B  *  t  o  a  1 1  ganthmus  ( id  4uod  Per  Log'arithmos  Bnggij 
togmrifhmi  Angli,  obtinerifacile  potuiifet  \  ut  fi  100000.  af- 
firm*  &■  fumatur  pro  Logarithmo  unius  fcrupuh,  tunc 
&«rf*.       200000.  eflet  Logarith:  unius  fecundi,  jcoooo. 

Loganthm9  umus  tertij)  hocinquam  fiexpetis: 
eccc  tibi  apices  logifticesantsquae,  qui  prseftant 
hoc  longe  commodius :  qui  etiam  apices  logi  fti- 
} o f  tn t  ci jufto  Byrgio  multis  annis  ante  editionem  Ne- 
I  ■?  r  o  1 11 1  perianam ,  viam  praei verunt ,  ad  hos  ipfiilimos 
i°g*rithmos  Logarithrpos*  Etfihomocun£tator  &lecreto- 
quaou*fio-  r(jm  fuorum  Cuftos,  foctum  in  partu  deftituit, 
ttttmventrtt  pUblkos  educavit. 

Ex  adverfo  vcro ,  cum  Heptacofias  ifta  nu- 
mcros  Logifticos  exhibeat  rationales ;  concin- 
num  eft  multo  magis  ,  ut  eorum  Logarithmi 
fint  irrationalcs;  ut  hoc  irr.-uionalitaiis  difcrimi- 
te"  tant6  facilius alteri ab alteris  internofcantur. 

Praterea  praeftareputavi,  meniuram  Log- 
arithmorura  retinete  eam,  quae  iuppeditatura 
naturacirculi;  quamdcfumeieeam  ex  arbitrio 
iltmmtum  hberiori.  NaminprimaLogarithmotumedi- 
logaritkmo  ti0ne  Neperiana,  &in  mea  Chiliade,  etfipro- 
"Vm'"j  pottio,  ejusquemenrura,Logaiithmus,mUlt6 
'      latius  patet ,  quam  iinus  Quadr.mtis  circuli :  ta- 
men,  quia  locus  eft  arb: ttio  in  eligenda  pr opor- 
tionum  menfura ;  ut  igitur Logarithmos ar&ius 
devinciamusipfiQuadranticircuIi,  propter  u- 
fum  eorum  in  ifto  praeciputtm ;  iinui ,  qui  femi- 
ciametro  feu  finui  toti  quantitate  proximuseft 
in  iufccpta  divifione  minutiffima' ,  pro  Logar- 
ithmoaffignamus  j  ipfum defecium  finus  lllius 
a  femidiametro,  feufagittam  complementi  Ar- 
cus.  Hancdico  cofentaneam  pra?omnibusaliisj 
proportionis  illius  menfuram ;  eoque  non  cen- 
(iii ,  eam  menfuram  cum  alia  aliqua  arbitraria 
permutandam. 


fum  mini- 


/£  C E PTJ.  tt 

Accedit  compafatio  Heptacofiadls  cum 
Canone  ipfo  Semicirculi ;  expedi t  enim  cofdera 
utrobique  arcus  finusque,  iiidem  mfignin  &in- 
ftrui  Logarithmis ;  non  vcro  abuti  arbitrio  in  e- 
li^endamenftu^alia  hk,a)iaibi,  iEmulosindo- 
hiinatUjConciliatoptinie  communis  fervitus  iub 
tettio,  quom  origo  do  milium  iuppeditat. 

Hisigiturdecaufisrerinuiinhac  Heptaco-  tognmkm* 
fiadeLogafithmorumgenusideiii ,  quod  eft  in  ht,  ^uimt^ 
Chiliade;  itaquedei'iisiinfisCh;!i>idis  differen-  rhoio  tm* 
tiis  feu  decremencis  miiie ,  prima  fepriugenra  &  fi™aii 
viginci  (quorumprimumeft  ^9^14. 72.  poftre- 
mum  138. 5)8.)  firnpiicitenn  Heptacoiiadisftru- 
dhuamtransfumpfi,  cxquibus  (fecundum  Ca- 
pit:s  VIII.  in  fupplcmento  praerc-. .ptum    )  ex- 
trucrem  fcnem  Logdnchmorum  Logifticorum 
totidem. 

QuoH  igitur  vides  >  Logarithmos  Heptaco-  beproliic» 
fiadispnmos&Iongifumos,  cxcurtereuiquead  tnteLogur^ 
figurasoao;  id  tantum  cftfadtum,  obhaaceo-  ithmtrHm* 
ruui  originem.-  quippe  cupi  Logariihmi  Chili- 
adismagna  ddigenuaimt  fupputati,  integrita- 
temdiftcrentiaruminter  eos  decurtationeduo- 
rurn  locorum  Ultimoi  um  temerare  nohii.  Ut 
tamen  hi  Heptacofiadis ,  jufta  longitudine  re- 
fponderentillis,  qui  pafliminferti  funrinTabu- 
las  planerarum ;  duas  hguras  tdt!mas,pundto  in- 
terpofitOjpr.Tcidi :  ut  ea  dtfpunetione  calculator 
admoneretur ,  nunquam exkribi, necin ufum, 
harum  quidem  TabuLuum,  adhiberi ,  duas  u!ti* 
mas  figur£s,qux  pnndtum infcquuntur.  Sed  de 
hujus  lnterpuncrionis  fignificatione  plura  di- 
c&iw  Capite  X I. 

Et  hadtcnus  de  interioribus  tribus  colu^ 
mcllis  f  ieptacofiadis  egi, 

Sequitut  ut  etiam  de  extrerriis  dlcam ,  ae  cotemeU 
primumdeuItimAaddextram.  Eit autem  &ifta,  Sexagefima* 
utejus  titulus indieatjj fc-xagefimorum  fcrupulo-.  ria  frivam 
rum  &  fccundorum,  qux  iuimcrum  fcxaginu  'uoytsm- 
primorum, feti uiiias iiitegri luperant;  ide6que  Denom:aS 
pambus  lntegns  aonxrent  Wxc  iorupula  &  fe- 
cunda,  inregrum  ekccdentic.  Eormn  autem  ple-  mn.ix*&k 
raque,  qu^enonterminantur  rotuude,  habent 
uhim  ti  m  Secu  h  duia  i  mpeifedu  m,ex  hac  caust» 
quia h.vc ftcnpula ad  fua  iaterajia in  Sexagefima- 
rii  finiftra  fic  fe  habenr,  ficutfecans  arcus  ad  fi* 
numcomplementi,  qure  liiiearplerumq^e  iiinc 
inter  fc  incommenfiuabiles ,  idcoque nullo  nu> 
mero  perfecle  expfirci  queunt. 

Etii  veropropterlranccaufamdecrcfcunria 
hac  columella,  c  fcrupula  inaequahtcr  5  decre- 
mentatamen  corum  non  cenfui  in terponenda 3 
e6qu6d  ha?cfexagefima  privativorum  ranas  in 
ufumvemant,  pta;{ertimub;numerus  integro- 
rum  eft  magnus.  Eandcm  ob  cauiam  etiam  ne- 
gligentiuseacuravi,  necomnino  pro  accuratis 
illa  omnia  vendito ;  fortaffis  enim  Secundum  u- 
num vel  alterum  abundabitvel deficiet,  prsfer- 
timverfus  initium  Heptacofiadis.  Quanquam 
eoufque  nunquam  in  lnsTabuIis  extenditur  eo- 
rum  ufits :  fic  ut  columella  ifta  tantummodo  de- 
centiae  &  integiitatis  causa  per  totam  Tabulara 
a  calce  ad  caput ,  feu  ufque  ad  7*0.  mtegra,  con- 
tinua.fi  t. 


IHrcri-. 


I 


4  T  ABVLARV  M    KJV  D  Q  L~ 

i ,  i  MtM       Infcnbirur  autem  ifta columelia,  Sexagcli-  teri^.&iz^.invcntosproxuiios^fumcrcitt- 
yfetfm».  nupriv.uivorur» ,  qaiaquotics  horum  lcrupu- -  termediumijzo.  Accuratcveiofiegeris,qui;a 
Wtt»         lonimLogintrimisopuscft,pr:cfigidcbetjpris    59'.  ij^propofita,  cxccduntper  3".  perhujusi- 

exiciiptis.^fignum —  pnvativum.  Et  viciflim,  giturexceiTusduplumtJ'',  fi  multiplicavecis  dik 

quotics  Logarithmus  offertur  cum  figno —  receciam  duorum  illocumLogarithmorum  14% 

pcivarivo praefixo,fcrupula  pet  eum  non  funt ex-  fler  845 :  abiciisa  ver6  facti ulcima  S.  procrcabis 

cerpcndaexfiniftraSexagclimariajfedcxhacco-  8f.qupd  ablatum  ab  1399,  qui  adftac  fcrupulis 

lumelladextima  privativorum.  9'.  10".  relinquitjuftumL0garithmum1j14.de» 
Columctt*        Altera  cxtrematum  columella  finiftima,    bitiim fccupulis 59'. \j\ 
JtrsMUM,    qux  cil  arcuum  Quadrantis,  videbitur  aliquibus        Quarritur  Logarirhmus  fcrupulorum  5'.  u". 

hipervacua,quoad  ulum  in  his  Tabuiis ;  quippe    Adf'.io".invenitur2,4fzii.ad  j'.if'  vero  14$  61*. 

fcum  parcem  e.uumnecelurio  fecerim,  Cano-  hic  intertiolocoafmiftraLogarithmiindpiunc 
nem  ipfum  Semicirculi ,  qui  exhibet  Icrapula   difrerre.Namprimalocafunteademz4;  intcri» 

finguta,  numcroy^oo',  eorumq, Logarithmos,  gitur  duo utrobique fuccedenua,  fc :  inter ya,& 
qniviceni  hujuscolumellx  iupplent  plerumq;.  j^.chgiruraliquidintermedium^f.  ultimavero 
Adjuncla  tamen  eft  etiam  hxccolumellaarcu-  duoloca  implenturCyphris  ,  lufficit  igiturfii- 
um, primum ideo,  utpartibus Quadrantis  jun-   mere  144^0  o,Accuratever6agendo,mulriplica 

gcrentur  fui  finus  in  divifione  Sexagefimaria  Sc  Logarithmorum  illorum  difrercnriami6oo.per 

Quadri viccnaria ,  quia  in  Canone  Logg :  Semi-  4.  duplum  fcrupulorum  abundantium ,  &  curta 

ciiculi,fmusipfi,divifionisdena:ia?,  certoconfi-  factum,  prodit&io.  quod aufer a primo & ma- 

lio  funta me  omifli,  ut  igitur  eorum  defe&us  e-  jore  Logarithmo,  reftabit244j72,Logarithmtjs 

wam in  his  tabulis per  Heptacofiada  quadamte-  pro fcr. 5'.  ii". 

nus  compeniaretur  :  Deinde,  ut  Heptacofias         Pertemporariaminuta,  quorumperpetua 

Chiliadi,  unde ortaeft,  refponderet,utcobique  differentia eft binarius ,  longeadhucfaciliuscx» 

nimirnm  effent  arcus  additi,  Qua  ratione  prx-  cerpitur  Logarithmus  ,  Ci  ver6  rr.mutis  cxcer- 

cepra  Chiiiadisexiupplememopetita,pleraque  pentibus  fecunda  adharierint,  tranfigiCUrex  r» 

eciam  huicHeptacohadipoluintaccommodari,  quo&bono,utprius. 

etiam  llla,  qux  ultra  meras  harum  Tabuiarum  fe  Per  Arcus  ver6  exccrpuntuc Logarkhmi 

eftcrunt.    Ad  multiphcationes  quidem  &  divi-  difricilius,vide  in  fupplemento  ChiiiadisGapite 

fiones,quarumcausaconfetlaeftHeptacofias>  IX.Prxceptum  IX. 

columelkifta  Arcuumper  fenonconcunic.  PerSexagefimadexrra  excerpunmr  Logar- 

ithmsprivativi,  fiib  finem  quidem  Heptacofia- 

^RATIO    EXCBKPENDI   EX  diKubie;»mmuruseft)faciiitatc&ratione  ea- 

u         C  J  dem;verfusinitiumver6,valdeina:qualiter;fed 

tiCj)taCQji4Cte.  horuminitialiumnulluseftuius.  Tantumhoe 

difcnmints  obfervetur  diligenter ,  qu6d  Logar» 

I  datus  Arcus,fcrupula,vclhorae&minuta  ithmiprivativicrefcuntunacum  fuis  fcmpulis: 

jk^JtemporariajperqHxjuberisexcerpereLog-  cum  tamen  pofuivi,  crefcentibus  ad  flniftratn 

aruhmum  ,  non  exa€te  reperiantur  in  aliqua  fcrupulis,  decreicant. 

iinearumfua:  columellx:  pro  Logarithmo  eo-  m     n.    •  j-  r       1  1 

...      ,  ■.  ...  .      r       &.  .  Pareftratioexcerpendi  fcrupula  vel  tem-  Prjec*. 

rum, ehgitur  aliquid  mtermedmm  mter  proxi-  ,  ,r     T      w    '  '  .„„.,». 

-  •?.        n  r         ,  /-,     r.   .,  pora,velarcum,  perdatumLoganthmum,qui  ptun  «• 

marum  unearum  Logarunmos ,  ialtem  m  il-  s      ,      .        j   ■  «      1    &  „  • 

..  c  ,        .f.  »  .  mterduosintercidentincolumellainventosjm 

lisnsuns,  quibus  pnmis  a  iimitra  Loeanthmi  /        >  n       A  .  A    ..„.  , 

, ..    1 .       r       ,  ,    1       „  &       ,.  quibusngur(jportpunctumpenuusdifSmu  an» 

duTerremapmnt.unavelduabus:  cktuncreh-  j  r  r        j  ,r  ■ 

,       rr     ,       o  ,       /-<    1  dxiuntj  aclinonadeiient :  quippecumetiara 

qualocamcueadpunctum ,  lmpIeantCyphrx.    ,        ,        1      ,      r       -i  • 

1    r  11  11     •  ■  darusad  cxcerpendum  Logaathmus  interpun- 

Aut  h  nbn  pffinitet  calculatorem  kbons  lnuti-  c     •     '   ■      •      1     •  «r 

,.  .r.   ,    ,.rr       •  a  t  „  ■   ,  ctione careat.  Sumiturenim etiamahquid  ma» 

hs ,  poteru  is  de  dirterentia  duorum  Tabula:  ,•  ,     ,  •  r   r  11 

TT    rrjr       .,  .    r  ,  diuminterduodeincepspoiitaicrupulaveltcm- 

HeptacoliaaisLosarithmorumjqnxminUiculis  ,  „  .,      /     .  ,    f  .... 

u  r  n.    1      ri.-  -o       j-  poravelarcusjocidquidemdcbetlumivicmius 

charactenbus eitinterpoiita,  partem  Secundis  r  1     •    1  1    ••      ,      w  r    •     t  i 

,      .     .,  r.     ,  r     r ,     ,       .  vcluiuvelaitenincolumelhSjiietiamLoganth- 

abundannbus  proportionaJem ,  iubtrahere  a  •  TT  r  ,  &, 

T       .  ,  •  •'  •  ••'  »•'■■  j  1       j       •   v    •  nrns  m  ulam  partem  vergat.  Ut  fi  detur  Los: 

Loganthmo maion,  veiadderead proximcmi-       0         r    ,  ,  .    .    ^    ,  .  .        "A  0  &/ 

&       ,.T       -l-/'        -,rr  «  i9oOOO.riMpoaehiteiexQuadrivicenariai.fi. 

norem,uoiLogaruhmi(privativOcrelcuntuna  f  s      c       r      ■»  '  ^   T  /•• 

r  °.  ,     n.-r         '  fere,exSexagehmana  3 .5  .  Itaquevaldeofa- 

cumlmsnumenslosilticis.  • .  10-- 

r»-^-        ca  c       r      -4     -j  •  tantem  oporteteiie,  quiunumhicSecudumex- 

Pr^cc-       Euautem,  inSexagehmanaquidcm,  rano  jr  •  *  r         ,u  . 

•thm  .     u     c       j-       m  .1  cerpendopeccccetiamlinonvaldecogitationes 

»-iuM3.    ha?c,  lumendi  partem  prcportionalem :  ut  ex-  •    r  j    r-    •  ■  T       .,  0  r 

^cr    r    :    j         r  •  r>     1  c  mtendat.  h,xc(pioLoganthmosarcuum,pr£efer- 

cellum  uniusduorumtnum velquaruorSecun-  •  r !   c  ■  ■  A    j      •  , 

t  1    ,".  .>'■;.     ■    ,  iT  -  •  timverlus  hnemQuadranns:  videfupplcmen-  foLia*: 

dorumj duphcatum, muitiphces in diftcretiam.  ••   ,.   ^.^-  rvr,  J^XHrr*^.  f^T^ 

/iimUnr  t        t.  '  •        r       ^  r  o  tui» Chiliadis,  Capite X X. Praecepto X 
duobus  Logaruhmi<;  Jntcipohtam,  a  faclo  re-  r  r 

fcindasfigiuamulnmam,  reftabit portiodebita        Si  q uis taraen in ufii Scxagefimariseliberam  Pr*c» 

Secundis  abundantibus,  qu.x  abiata  a  majori  nanc  aeffcimatjonem  numeri  Logiftici,  cuiiibet  ?TUN  f* 

Logarithmo,relinquitquihtUm.  Logarithmo  competentis ;  mavuit  legibus  a- 

Ut  d  debeat  excerpi  Lcgarithmus  cum  fcru-  ffcringcre  certis ,  is  fubtrahat  Logarithmum  da- 

pulis 59'. i/  . qua* cadunt inter  <y  .10''. 8c 59". if".  rumi ab invento  proxime majorecolumella:, & 

expreiiain  columelk^xagefimaria ;  quorum  il-  cum  differentia:  iemiile,  dividat  difTetentiam , 

hs  ad  latus  pofnus  eft  Logaiitbmus  1398. 6t.  his  duob9  columella?  Logarithmis,  inter  quos  cadic 

I2f7. 87. cum differentiai^o.  7;.  HicfulHcitm-  proparfitus^interpofltamjprodibitin Qnotiente 


P  R  B.  C  E- 

?tum  2. 


PHl    ^PRJECEPT  A. 


j"  veU".  Utinexemplo,  Logarithmus 
a^gooc.  invenic  proxime  ie  majorcm  295>?7i. 
ad  Logifticum  o".  Sc  proxime  minorem 
49  6  S  jj.ad  Logift:  j  '•  j"«  &  difrerentiam  iis  inter- 
pofitam  -740.  ferc.Subrra&o  299000.  a  299^7^. 
reftat  1  57$.  cujus  femiflis  eft  767.  per  hunc  fi  <lu 
viieris  2740.  prodibimt  3".  quae  addead  $'.ef. 
"  habebis  juftum  j'.  3". 

Praci-       H 1  c  docebo  &  curioios ,  quomododebe- 
tTUM  6.    antexcerpereLogarirhmosicrupuJorum  mini- 
tnorum,  ubidinSerentiaenonfuntproportiona- 
les ,  &  omnino  omnium  Seeundorum  infra  un- 
umPrimum. 

Vtfiqu&ratur Logarithmm  0'.  17" .  Srgoexccr- 
fe  Logarithmum  17'  .fexagecupli  126113.  12 
&  adde  Logarith :  unim primi     40  94.34.4  6 

Ergb Logartthmm 0 '.  17".  eft      S 3 S S 4-7-  S  8 
ItaLogarirhmusad  o',i".  fiet  duplus  Log- 
-  arithmiadi^.o^.fcil.  818862.92. 

Per  privativos  (exagecuplorum  continuari 
potefteademexcerptio,etiamfupra  i.  o".  fub- 
fubtradtione  eorum. 

Vtfi 'qudratur  Logarithmm  exatlm  ad  1. 12" . 
SftmefexagecHpli  i°.  12'.  itjdextrayuafiti,  Logar- 
ithmum  -  -  -  -  18232.14 
eumjj  aufer  a  Logarith:  /.       4  0  9  4  3  4.  46 

reftabit  Logarithmm  1. 12".   3912  0  2.  $  2 

Prjbci-       Vicissim,  fideturLogarithmusadmo- 
»tum  7.  dummagnus,cumeoexcerpes(crupulaaccvirata 
fiqauferabeo  Logaritlimumfcrupuli,fi  minor; 
cumrefiduoexcerpePrima&;  Secunda,  fedpro 
iis  fcribe  totidem  Secunda  &  Tertia. 

Vel ,  aufer  datum  a  Logarithmo  icrupuli ,  fi 
major;  cum  refiduo  excerpe  ex  Sexagefimaria 
dextra,  Integra,  Scrupula  &  Secunda;  fedpro 
iis  fcribe  totidem  Prima,  Secunda  &  Tertia. 

Vtfifit  Logatithmut  300000.0  0 

osfufero  eum  a    -    -    -       409434.  46 

£um  refiduo  -  -  -  1  0  9  4  3  4.  4  6 
ut  pri  vativo  excerpo  1.59'.  4".  Jgitur  dato  Log- 
arithmo,reipondent  fcrttpulaz/.  $9".  4"', 

C  a  p  u  r  IV. 

DE  LOGARITHMORVM 
Additjonibus  et  Subtra- 
ctimibus  Coffcis* 

U 1  a  interdum  privativis  Logar- 
ithmis  eft  utendum  cum  praefixo 
figno  —  ,hinc  necefiaria  eft  &  hxc 
pars  Arirhmetices ,  antiquitusno- 
tae.Etfi  in  ipfis  Tabulis,  ubicunque 
eommode  potui ,  ficinftruxi  pracepta,  ut  non 
eflet  opus  mihi,  calculatorem  huc  remittere. 

Eftautem  ha»c  particula  Arithmetices,  tri- 
tiiTimaMcrcatoribus  &Rationariis ;  Logarith- 
musenim,adqneni  juberis  addere,  vel  a  quo 
fubtrahere  Logarithmum  alrerum  ,  eft  nobis 
jdem,quod  mercatoribus  fua  Cassa  :  &  Logar- 
ithmuspofitivus  ie  habet,utpenesillos  Pecunia 


praefens  &  Credirum;  privativus,ut  AZs  alienum 
feuDebitum;  Adderevero,  efturrariones  Ac- 
cepti ;  Subtrahere,  rationes  Expcnfi.  Conftat 
autem  duabus  Regulis  totadoctrina  Additionis 
&  Subrractionis. 

7.   %EGULA    DE  SPECIE 

Anthmetices. 

CUm  duorum  Logarithmorum  datornm  fR*1 
fignafunteadem,pucavel+-  pofiriva,vel  PTLlK 
—  privativa,  fpeciesetiam  [fc.  vel  Additio  vel 
Subcraclio]  maneteademuficare,  quanmpera- 
turcoffice:  nifiquodimperarambtraCtio,  fi  eft 
ufirateimpoflSbi!is5fittenninisconverfis.Quo- 
ties  ver6  figna  darorum  funtdivcrfa,  putaalteri- 
us  +-  pofuivum,  alterius  —  privanvum,  runc 
addino  cofiica  fic  per  fubrractionem  ufitatam 
MinorisaMajore:  Subcractio  vero  coilica  per- 
ficitur  per  additionem  ufitatam  datorum  m  u- 
nam  Summam. 

17.  %EGULA   DE  SlGXO 

exeuntis. 

MAnet  exeunri  fignum  Majoris,  prap^r- 
quam  ubi  fubrrahendus  majj;  :  r-, ...  e. 
nim  etiam  contrarium  fignum  ficrno  Ma  ,  is 
capit  Exiens.      Ini]>ice  hos  T  v-p  o  s. 

Additionum  Cofficarum  form<e. 


AtUmdi  4 


+~  6.  4- 
+-2.  +- 


6. 


6. 
2. 


+-  2. 

—  6. 


Tiunt  Summa.. 


r 


Addendi  J 
L 


8.  +-8.  +-4.  —4. 
6.   1.   ,5.   2. 


i.  +-5. 


6. 


liunt Summa..    — 4. 


4.    —  S.    — 3. 


Sitbtraciionum  Cbjjjcdmm  forma. 


Vndefubtrahendi>..+~  6. 
Sttbtrahendi.        +~  i. 

Tistnt  Refidna.     +-  4. 

Vnda  fubtrahendu,  6. 

Subtrahendi.       +-  r. 


2. 
6. 


6. 


+-•  2. 

~~  6. 


-1. 

6. 


8. 

-6. 
2. 


 1. 

—  6. 


Jiunt  Rejidua.     —  8 . 


8. 


-4. 


C  A  P  U  T  V. 

^DS  REGVLA  TRIVM  SEV 
Profort ionum  ,  ope  Hepta- 
cofiadia  exercenda  in  numeris  Logifli- 
cis^ad^venandampartew  pro- 
portionalerrLs. 

^Ultiplicationum  Sc  Divifio- 
pum  Logitticarum  in rabulis  Aftro- 
momicis,  ufus  pene  unicus  eft  in  Re- 
Jgula  Trium :  qua  cumalia  nonnulla, 
tumpraefertim  partes  proportiona- 
les elici iolent :  quoin  opere  plerumque  adSe- 
cunda,raro  ad  Tertia  uique  progredimur.In  hos 
igituj  Tabuferum  ulus  reipiciens,  brevibus  rem 
A  a  $  verbis 


fJBVL  AR  V  M  u\VDOL- 


14 

mblsabibl'  o:  &  loquor  cumpericis  Arithme- 
cicx  vulg.iris. 

Principioriotaiidum,  quodin  RegulA  pro- 
porti  snum,  querrJadmodum  Primus  &Sinifti* 
mus/tceftadTertium,  utSecundus  adQupti- 
ent  :m ,  autpermutatim,  PrinmsadSecundum, 
ut  Tcrrius  ad  Quotientern :  et  cjuemadmodum 
in  qualibet  bmorum  copula,una  luppohitur  ma- 
ceru :  exempli  caus-a ,  in  Primo  &c  Tertio  mer- 
ccs,  inSecundo  Sc  Quotientc  pretia,  autper- 
mutatim  :  fic  etiam  columellam  ejtifdcm  nomi- 
nis  fupponunt,  Numerus  Logiftictis  datorum 
liniftirnus  &  unus  rehquorum :  &  ruiTum  ejuC  mella  &  tn  materta  ctnfintitcum  Primo,  illifiih 
dem  nominis  columellS  lupponunt  Quptiens,  *»  Quadrtvtcenaria  qu&Jito  Logarifhmm  cslda- 
&  alrer  reliqitorum,  Nam  etfi  omnes  quatuor  tus;  Secundmtgitur  &  (elumella  &  Materia  de- 
pollunt  pertinere  ad  folam  Quadrivicenariam,  beteonfinttrecum  Quttiente,tit  jit & hicex Sexa. 
au:  ad  folas Sexagefimarias  fimul  fumptas :  pof-  gcfimaria,  quta Secundmm  tdquaJittH,  Loganth. 
func  tamen  copula?  fingulaead  fingulas  pertirie-  wnm  eB  adeptm. 


quia  Tertim  Jhit  htrarum  ut  &  Primut :  hit  )*m 
Qugticns  efi  graduum,  utSecundm.  Horiscnim 
i?  .  42 ' .cetxfctHnt  Grttdw  t/°.  49'. 

EXEMPLUM  PER  COLU* 
mellam  utramque^. 

'Die  uno  fiu  turrit  Sol  quanttmt  cttrtit 
Horis  24..     Scr.  jp\  37".      horis  2ia, 

Log. ex Sexag.  640.  Log. ex  Quadrivtcen.  10310^ 
Summa  Logarithmorum  i  09  s  o.dat  fatlum 

$/,  4&  \  cx  Sexagefimaria.  "fertim  enim  in  coltt- 


Pf.C 


f  R*CI 


re»  unacopulaadQuadrivicenariam,  alteracc 
pulaadSexagefimarias,jun&as3fiferatufus.  Ita- 
quehocgeneralitereftobfervandum,  utquan- 
do  numeri  trcs  Logiftici  m  Regulam  proportio- 
n  u  rh  iuppcdi:ati,  ad  diverfi  nominis  columellas 
pertmenl  5  Quodens  fitexcerpendusex  colu- 
mei  I  •  ea ,  qua?  nomen  habet  a  finiftimi  columel- 
la  diyerium.  Sunt  igitur  operationum  Reguloe 
Detri  r-er  Hepcacofiada,  leges  cres,  finguia:  fin- 
gulorumcafuum. 

[  A  $  V  S  t 

I  crium  datorum  unus ,  fit  ipfe  Denornina- 
|tor  alterutrius  Colurnellarum  ,  qu«  ftailt 
proxime  circa  Logarithmos,  puta  fi  fit  vel 
60.  vel  Z4:  fiquidem  is  fteterit  in  Regula  De- 
tri  primo  loco  adfiniftram,  tunc  mera  eft  Ad- 
ditio ;  excerpti  enim  Logarithmi  reliquorum, 
{ cujufq;  in  fua  columella  quxfiti )  adduntur in- 
vicem;  fummaquaofitainterLogarithrnos,  ex- 
hibet  e  regione  Quotientem  in  coiumella.  fua  le- 
gitima:  quamdocetPrsceptum  p.eligere. 

EXEMPLUM  PER  SEXA- 
GESIMARIAM  SGLAM* 

Hora  uvia  fin  dantmolum,  cjHiddanteSvtinutzt 
tJtyCinute  60.     49.  so".  2s'.3f  \ 

Log:  1 8  s  66.  IjOO  :  8  s  240. 
Summa  Logarzthmorum  toj8o6.dat  Quoti- 
entetn  2/.  14' ,  ex Sexagcjimarik,qma Secundm 
&  'Terttm  Jitnt  ex  illa,  cnjm  Nomen  ( Sexagejima- 
tta )  repr<eJeniPJur  a pnmo  60.  Et  quia  Tertnm  cum 
Primo  iemt&nt temvora  i  Qjfottens  igitur  cum  Se- 
iundo  confintit  ad  denotnndosmotm  :  ita  Mimuis 
Hora2s'.ss'\  ctmfctit  motm 2 1 '.  /4  ', 


Nota  t  Htc oblerva ,  quod dua:  Sex^, 
gefimariae,  ficucunumhabentnomen,  ficmu- 
cuas  etiam  tradant  operas,  Si  enim  ftent  m  fe- 
cundo  vel  tertio  loco ,  Sexagefima  plura  quam 
^o^.hoceft,  quam  unum  integrum ;  tunctorus 
hichumerusLogifticuseft  qucerendus  in  Sexa- 
gefimarii  privativorum  ,  Logarithmus  aucem 
per  eaexcerptus,  debet  ufitate  non  addi,fed  iub- 
trahi,  fiquidemporeft,cumficprivativus.  Nam  Perpnh9* 
in  hahc  Subcrac-Honem  tunc  redigitur  Additio 
Coflica.  Refiduum  oftendec  Qupcicncem  m 
Sexagefimaria  finiftra» 

*Die  mo  fitt    currAt  Sol   quantum  carrh 


1 .  20 


Jorts  21  . 


Htris  2 

Log.per  Sex.priv.  ~~2ipo  Loo.ex  Ouadr  tojtd. 
SubtraEio  2190.  ab  10^10.  (quodeHhicadderectf- 
Jice )fit8t2o.  dans  ss\  1  s".  tantitm  Sol  cttrm  hork 
21 .  $p.  cxiftentehocdturnt. 

(Inhtc  Exertiplo  he,bss  tyfttm  comt>eniioJ&  cmiaAnm 
ecUefiionu  Met/mm.per  horai.  minut^  & Jicunda;  iii  n  n 
fit oput perreptftrefingulorumPlanetarum  TabvUtu fn%u- 
Ures ,  qunfunt  &  numero  &  irtgreffu ,  ftnguU  multiflith 
tneleJU.  De  hoc infia, monto  fns  loco.) 

Nof  A  I T.  Si  veto  cunc  majoreilctpri- 
vativus  ifte,  quam  alter,  unde  Cossa  illam  jubec 
fubtrahere,  runc  vice  verf>.,illumab  hocaufer  u- 
fitatc,&  refiduo  prxfigt  fignum  privativum  —  Ptrfrie.^ 
Et  tttnc  refiduum  hoc  debec  ex  Sexigeilmaria 
privacivorum  excerpere  Quprientem, 

E  X  E  M 


P  L  U  M. 

Horis  24.  currat  sJMercurim  in  eccentrita 
0rbttU4  .  32.  27" .quantum  currtt horu 2i°.39  ? 
Logarithmm prtvativtu  ttd  4°.  32 \  2f".  til  cir- 

P  Yt;  Tk/TPT  TT \X  DED  r\  TT  A  citer  ^ 1 S  l40o.hk fiujerat  LogartthmHmiepo.  ttrfm.\ 
LAIlMiLUM    I^K   V^JT  A-   mJe  m  frivativHt  ejfet  fubtrahendm ,  qusre  hte 

driVlCenariam  folaiTLji  viciJJimabtllofiibtraBw,  reltn^Htt prtvativum  ?/r/r*#,^ 

ct*         r  .  r  rr  ,  — 141090.  Ethtc  Logartthmmo/lendttinScxOf 

'Dteunofiu  cumt  Luna  qutmtum  Htm  gefim»  prtvattvorumorctter  4°.  *'.  »''■ 
Hom  24.    Gr.14.2/,  19.42. 

Logar.st2oo.     Logar.19730.  Nota  III.    Verunramen ,  quando  Lo- 

Summa  Logar1thmorum70930.dat  ti\  4S'.  gifticus  fecundus  veltertius,in  RegulaDctnah- 

txcolnmella cjmdem  eadem  cjkadrtvtcenartk,  <juia  quot  vicibus  eft  major  uno  integro  feu  £6.  fcru- 

m  ea  quxfitt  ambofuos  tm^ijunt  Logarithmtt;  fed  puus  j  tunc  prxftac  e»m  io  gradtis  colledtum, 

^u«rere 


PHI       R£C  EPTJ. 


quarere  in  Quadrivkenaria ;  ka  abolebitur  ca- 
liisNoc*  II. 

Vtin  Exemplo  proximo  4.  32 .  27".  quxfiti 
in  Ouadrhkenaria,  dant  166476.  pofittvum. 
Ergout in altU fimtlibm exemplts,  adde  Logartth- 
mum  tertij  1  0  3 1  0.  fit  1 7  6  7  8  6.  qutjam  etiam  ex 
Quadrtvicenarta  dat  Quoueniem  4  .  6 .  0" .  ut 
frtits. 

Q  A  S  V  S  II. 

Pr*ce-  trium  Logifticorumnumerorum ,  inRe- 
ptum  xi.  j^gulaDetnpofitorum,  unus  lirquidem  ipfe 
Denominator  alterutrius  columelJae,  ftecvero 
loco  non  primo  ad  fmiftram  ,  fed  fecundo  vel 
tertio:  tuncmeraeftfubtradio;  aufertur  enim 
Logarithmusprimi,  aLogarithmoreliqui,  re- 
fiduumoftendetquotientem  in  columeila  rur- 
fum  vel  cognomine ,  fiomnes  tres  m  eadcm  e- 
jufdemve  nominis  columeliis  funt  quxfiti ;  vel 
illudin  columella  diverfi  nominis ,  a  colurnella 
finiftimi,  fi  diverfie  mifcentur. 

EXEMPLUM  EX  SEXA- 
GESIMARIA, 

t_fyCinutis  S9  '.unim  hora  promotu  fit  Luna 
ptr  29 '.  30".  quantm  fit  ejm  Horarim ,  fieu  in  60'. 
minutis.  zsfuftr  1681.  Logarithmum  minutorum 
S9  .  ex Sexagefimaria,  a  7  099  f.  Logartthmoad 
2  9',  3  o'\  reftat  69314,  oftendens  in  Sexagefi- 
marta  30' ,  0".  horariumqucefiturru . 

(  Nonobflante,  quod\amitladenotanttempus,  qui* 
denominantur  columtUs.  a.  numeru  abflraclis;  ut  initio 
Cap.  lll.ditlum.) 

EXEMPLUM  EX  QUA- 
DRIVICENARI A. 

Horis  19°.  42  .  abfolvat  aliquis  Cometn  gra- 
dm  14°.  23  .  quantmfitdturnm,  fiu  horarnm  24  ? 
Logarithmum  19743-  horarum  19  .  /2 '.  qutfitu- 
rumin  Quadrivtcenaria,  auftr  a  S1249.  Logar- 
ithmograduum  14 .23 '  .quxfitorumtn  eadem  Qua- 
drivtcenaria ;  refidum efi  31  so6.qui dat ex ekdcm 
Qttadrtvicenana  Gradm  17°.  31 .  diurnum  qu&-- 
fitwm-j. 

EXEMPLUM.  PER  DUAS 
COLUMELLAS  COPU- 

1AIAJ. 

Idem  Exemplum  etiam fic  abfolvetur,  Qma 
tertiodoco flant  hor<z 24*.  cum  tis  vero  confintttpri- 
mm*  horarum  191 ,  42'.  maneatigiturtsinQua- 
drtvicenaria  ;  Secundmvero  14°.  2$.  mutntis  A- 
ftctbm,  ut  ft  14',  23",  quartpotefi  m  Sexagefima- 
ria.  Sorttetur  autemtunc  Logarithmum  142828. 
aquoaufir  19743 ;  reftdumefi  i23o8s.quijamex 
columella,  qux  non  habet  nomen  az^0  ad  quam  pri- 
mm perttnebat ,  fied  ex  dtverfi nominis  columella* 
qutppe  cttm  mifieantur  columellce ,  hoc  efi  ex  Sexa- 
gefimarta,  prodere  debet  quotientem  ;  oftenditau- 
temibi  17'.  31".  quxvalent  170 . 31'.  reftttutis  api- 
cibtu,  quificundo  erant  ademptt. 


Nota  I,    Rurium  hic,  fi  daturloco  fi- 

niftimonumerusexcrefcens  fupra  66 ;  isquae- 
fitus  in  Sexagcfimaria  Pnvanvorum  ,  accipit 
Logarithmum  privativum.  Er  tun#:  ex  fubtra- 
<5tione,  CossAfacitaddkioncm,  fiqmdemalter 
pofitivus  fuerit.  pjrpnc.s. 

EXEMPLUM» 

tJfyCotm  Solis  diurnm  6t ' .  20" .  dat  horas24 '. 
quidpofttuant  ftrupu.ia  s  s'  •  >s" .  Hicprtvattvum 
—  2 1 9 0 .  fcrupuLrim  61'  ,20"  .feu  1  .1  .  20"  .aufiro 
cofftce  apefittvo  8 1 2  0 .  firupulorum  s  j '  .  1 '<?" '.  (quod 
efijam  commumter addere ) ft  10310. pofitivtts.qtti  Per^rAe.i. 
dat  21°.  39  .  ex  Ou^dnvtcenmrt/z ,  quia  columnct 
mijcentur,  &  prtmm  erat  ex  Sexagefimarta, 

Nota  IL  IrafinumerusLogifticusfi- 
niftimus  minor fueritreiiquo ■,  quo  cafuLogar- 
ithmus  illius ,  quippe  major ,  mbtrahi  nequiret 
abhujus  Logarithmo;  tunc  priuiquam  Logar- 
ithmos  cxcerpas,  iubtrahe  Logiilice  finiftimum 
ipfum,  a reliquo  ipfo  majore :  &jam  excerpe Ex- 
cefsus  Logarithmum,  quo  cum  operare,  utpri- 
us ;  quotienti  prsmitte  unum  integrum;  aut  Ci 
bis  fubtraxifti,  duo,  &c.  ita  formabitur  quotiens 
juftus. 

E  X  E  M  P  L  11  M, 

S8.20".  Anomalittmedije,  dat  60  .  vel  /  .  A- 
nomalia  eccentrt,  qmd.61 . 40"  Afedta  ?  H ccum_, 
terttm  fiuperct  prinutm ,  ablatis  tgitur  s8'.  20".  a 
61' .40" .  reftat 3  .20' .  ex€effm,cujm  Loga>ithnms 
289037.  Hincakftr  Logartthmkm  ad s8  .20  '.qui 
eft  28i7.reftat 2#622o..oftendens 3 ' .  2/ '.cuiob  fi- 
ctam  /intfttmt  fttbtrafiionem  unam,  pramitto  1 . 
Ergo  quottens  ef}  t°.  3  .  2s  ". 

Idcm perficiffes  etiam per  ISfotnm  primamu : 
Primi  S8  .20  .  Logarithmo  pofitivo  28i7.avlato 
a  reltqut  61' .40  " .  prtvdtivo  —  2 731.  in  Sexagefi- 
marta privativorum  qucefiti.  zsfufcrre  autem  cojfi* 
ce pofitivum  a privativo,  efl  add<re,ftu  auqere ejm 
debitum.  EietiL  — privattvm,»fiendens  i° ,3  ,2s  " .  Pw' s" 
w  eadem  privativortima. 

Nota  III.  Proderit  etiam ,  C\  fecundo 
vel  tertio  loco  occurrerit  aliquis  Logifticus,  qui 
veldenominatio.nemcolumelix  vcl  Primum  8c 
Siniftimum  fuperer:  uri  tuncpercjus  partema- 
liquotam ,  qua' majore  obtineat  Logarithmum, 
opereris,  Quocienrem  veroin  eadem  propor- 
tione  viciffim  multiplices. 

Utin  Exemj?Ioprtori,sS' .  20" .  dat  i° ,  ftu  6 0' 
quid  61'.  40  " ,  Sume  hujm dimidium  30' ',  so'.  a 
cujm  Logartth.  66s7S-  quijam  major  eft  &  fub- 
trailionem ufittLtnmpatitur,  auftr  Log.  ad j 8  .20'' \ 
fiilic.28i7.  reftat  Logartthmm  637 j8.  qui  often- 
dtt  Quotientem  31',  43" .  Hic  viciffimduplicatm 
fictt  63.  26  ,  ut  prtits. 

Talia  Compendia  multa  efle 
poiTuno. 


Qasvs 


16 


TABVLARVM 

A  S  ZJ  s   \  fi 

1 1  rium  Logifticorurn  numerorum ,  in  Re-  — 


C 


Pr.EC! 
r  J  U  M  12 


f^natn  itcet 
l  ricipt.$. 


j^^daDccripolicorum,  liullus  fuerit  rcl  6o. 
vd  14.  exaifte :  cUnc  &  Additione  &  Subcra&io- 
nc  opus  cft,  ad  quotienrem,  (cu  partem  propor- 
tionalem  perLogarirhmos  eliciendara. 

Nam  .iniftimiLogarithm9  .uiferruraSumma 
duo.um  Logarichmorum  refiduorumi  fi  poteft. 

Velquodeodemreditj  liniftimi  Logaiich- 
itiuj  nufmuraLogarnhmouniusex  duobus  ad 
de~  tram ,  fi  poteft:  reliduumquoderit,  additur 
adLogariihmum  reliquiexduobusad  dcxtram, 
Utroque  modo  conficitur  Logarithmus 
Quotier.tis,  excerpendi  c  columella  legitima, 

E  X  .  E  M  P  L  U  M* 


y^VDOL- 

ZJnde  fitb- 
trabendnm. 


27  1  S  t 

7  '  $  9  t 


Subtrahcndm 


7  0  1  j  2 


Refiduum 


284227 


Hic  primo  loco  ad  dextram  auftro  2,  ab  8,  &  1. 
Jitperpofitis ,  reftant  7 ;  fecundo  loco  auftro  j,  ab  8. 
&  9.  reflant  12.  ubi  1.  pertinet  ad  locumtertium. 
Tertioloco  auftro  i.ab  1.  c-r  3.  refiant  3.  qu&eurru 
priori  j.ficiunt  4.  &c. 


ALIUD  CONSILIUM 
HAC  EXCEPTIONE. 


IN 


Scrupula  pcrsneantur 
jldmutiZ 


29  ■  4S 
Logg.  701  so 


•'s .  43 
133970 


quam  cito  permean- 
tur  Scrupula 
SS\  47". 
2  0  s  0 


Antequam  excerpas  Logarithmos ,  fubtra- 
lie  finiftimum  iplum ,  ab  alterutro  reliquorum 
Logifticorum,  &perexceilum  excerpe  Logair- 
ichmos :  Qupciente  ver6,qui  per  hunc  exceiTum  $ic  corri^n- 
prodit,  adde  Logiftico  alteri  reliquorum.         tur  prtctpfc 

in  fuppleme- 

Utinexemplonoflro ,  quia  29 '.  4/ \  efiad  to  chiliadis 


Eacergb  Summam  ex  Logarithmis  duobm  ad  4S '.  43  \  ut  js\  47"-  <*d  quxfitum,    Ergb  cum  f°l-  »37-  »38« 

  ...  __.'___    _  /_  .._  i_t-.  T  .1.        fertiinsliAt  fivi  wtn  fii  wt  /imv   Aufrv/i  twiwi  iawi  /i  GjrunAn  ^4^° 


dextram,  qu#  erit  13602  0.  '<£#b  hacauflr  LogaY- 
ithmumfimflwn  7  01  s  0.  Refduum  erit  6  s  8  7  0. 
VeU  cjnod ebdem  redtt ,  auflr  Lbgartthmum finifti- 
mi  7  0  iso.  ab  uno  rehquorum  Logg:  aqua  potcs, 
potes antemhic aficimdo  13397  0.  Refiduo  63820, 
ad.de  Log.  tertij2  0  j  0:  confcietur  iterum  6J870. 
ut prius.    Hic  igitnr,  ut  Logartthmus,  quafitm  in 

Heptncofade,  dat  adlatmin  Sexaqefimarta ,  Quo- 

'   n  r ■ — ' 

ttentem,3'  ■  3  mmutu,  qutvm  permeantur propo- 


fecundm primo Jit  major,  aufro primum  a fecundoy 
reftant  y".  s8" '.  lam  igitur fic  argumentor per  Re- 
gulam  cDetri : 

29  .  4s" ,  dat  <3'  29  .  4s" .  &  is \  SS".  quid 
S8'.  47"?  Nimiritm  dabit  etiamhic  non  tantum 
ahquemfibi aqualem ,  fi :  js\  47" .  Jed  etiam  ali- 
quem  excejjum.  Ergo  excejfits  Secundi  Logarith- 
mum  habet  1 3  23  8  j.  At  Logarithmvts  Tertij  es~l 
2620:  a  Summa  horum  aufratur  Logarithmus 


Jim  fcrupula  j8 '.  47".    Ex  Sexagefimana  vero  primi  701  j2.  refidum  642  j 3.  dat Quofientem 

excerpendnm  efl  hic,  quia  omnium  trium  Logar 
ithmi  defumipotuerunt ,  cjr  defitmpttjimtex  Sexa 
cefimarta. 


EXCEPTIO, 

Si  numeri  Lorriftici  finiftiiiii  Loqarithmus  a 
fun.mareliquorumfubtrahi  nonpoteft:  opera- 
ic  per  fecundi  vel  tertij  partem  aliquotam,  & 
quocientemquitunc  prodit,  ineadempropor- 
tione  rurfum  multiplica. 

EXEMPLUM, 

ZJi  fi  in  Reaufa  Detrilegitime  pojiti  fint  ifli 
29  ,  4j" .  dan:  4J ' .  43".  qutd  j8'.  47"?  Hic 
etsm  &  Secundm  &  Tertim  fuperent  Primum ,  si 
trimq^  Logarithmm  minor  eil  Logarithmo  Primi. 
Summa  etiam  conjlatn  ex  Logarithmls  dutsrum 
horummajorum ,  invemtiir  mihor ,  quamut  abca 
Logarithmm  Primifibtrahi pojfit,quodficile pr<e- 
videri  potesl  ex  fola  magnitudine  iffim  Logiftici 
tenij.  Ergo  dum  htc  cafm  metukur ,  confultiffi- 
muniesl,  bificare  tertium-,  &  femiffis  29  ,  23'% 
Logarithmo uti.  Nain fifiio ,  quih  debeatur  fem- 
*M*9  •  2 3' %  fictle  etiam  refitjcam,  qutdtotide- 
beatur,  Ergb  adje  Lo?arithmo$ ,  hujm  qmdem 
femiffu  7'39>-  medij  vero  271 88;  a  Summa  98J79. 
auftr  Logarithmum  l^rimi  7  0 1  j  2.  Refidum  erit 
28427,  qui  dat  4 j  ,  10" .  pro  Tertij  femiffe.  Ergp 
ipfi tertio  toti  debetur  duplum  f.30.20". 

Entibiverbtypum  comtendiofium ,  inquo  fu- 


31-33  •  Qufa  ergo  js' .47" .dat  &  j8\  47".  & 
j/.  33" .  adde  utrumque ,  pr evenit  Quotiens  totus 
1  .  30  .  20  . 

Rurfitm  ineodem  exemplo,  quia  29'.  4j".qtii 
flat primoloco,  minorefi etiam  tertio,  j8  ,47'' \au- 
firatttr  ab  illo  ;  reflat  29. 2" .  Citm  igitur  Tcrtiui 
habeat partes  duas ,  unam  aqualem primo ,  alterani 
29' ,  2":  etiam  quotiens  habebit  partes  duas,unam 
tqualem  Secundo,  alteram  quarendam.  Ergo  ex- 
cefius illim  2 9.  2" .  Logartthmo  72j89.addeLog- 
arithmum  Secundi 27 1 88.  a  Summa utrim^auftr 
Logartthmum  Primi  701  j2.  Refidum  es~i  2962  j. 
qm  dat  ex  Heptacofiadis  Sexagefimaria ,  Logifli- 
cum  44. 37  " .  debttum  exceffui  Tertij,  cui  adde 
Loqifticum ficundttm  4j' .  43" .  Ftt  Quottens inte- 
ger  1.30.20  .  ut  prtus. 

C  A  P  U  T  VI. 

LOGISTICOKFM  WjK 
M8R0RFM  ^FADRATIS,  RA- 

D  ICIBUS    ET   <iM  ED  I  O    **P  RO- 

portionali  irivenkndis. 

gai^_s|^  F  f  t  c  1  u  m  hoc  ipe&at  potiffimum 
'^^5^fed  columellam  Sexagefimariam.Ec 
?tuncQuadrarenihileftaliud,quam 
invenire  numerum  Logifticum.qui 
fitadpropofitumquadrandum,  nc 


prfedere poffis  etiam  additione ,  qmppe  cum  Sum-  eft  propofitus  ad  maximum  columella: ,  puta  ad 
raadmrumperfencnqu&ratur,  6o\  velia. 

Eftigi- 


PHl    <? RJEC EPT A. 

Pr*ce-  EftiViturratiofacilima,&cafu;Regulajpra> 
nuMij.  '  >cr   '  v"       ,T        .     .  r  ?  .  h. 

J   \vMx  pnmus.  Numeri  enim  propoliti ,  in  lexa- 

gefimaria  quazfiti  Log-us  duplicatur  :  Sum- 

tna,  utLogarithmus,  exhibet  ex  Sexageiimaria 

eadem,  qusfitum  propofiti  Logiftici  Quadra- 

tum. 


17 


C  A  P  U  T  VIL 


DE  VSIT3VSHEPTAC0SIA- 

DIS  ALllS. 


E  X  E  M  P   L  A. 

Sit  cjuadrandus  49'.  5  ~f'.  ejus  Logarithmus, 
18499.H1C duphcatus  ^6998, dat ^.1 '.  27  '.c/u<t- 
dratum  de  49'.  53 ' ', 

Sit  quadrandus  I  .23'.  1 5".  Hic  infexagefi. 
maria  privatorum  cjucejitusjnvenit  Loganthmum 
—  32773.  Hujus  duplum  —  65  $q6.ut  privativus, 
dat  ex  privattvorumfexagefimarta,  i°.  5  5 '.  3  2". 
quadratum. 

Supplemen-  Cur  autem  horum  Quadratorum  prius  fit 
/«/136.140.  fua  radiceminus.hocmajus,  id  explicatur  alibi: 
,41,         &dixialiquainfiipplemento  Chiliadis. 

pR*CE-DE  logistici  numeri, 

ptumh.  UTQUADRATLRADICEEX- 

TRAHENDA,  OPE  HEPTACO- 

0adiS| 

EJ  u  s ,  qui  pro  Quadrato  offertur ,  Loga- 
rithmum  bipartire :  Semiffis  ifte  ex  fexage- 
limaria  exhibetquarfitamradicem, 

Sint Quadrati         ^'-^l".  >Vl* 
Logartthmi  ex fexag.  3  699  8.         —  5?  5  46' 
Facfemiffes         i%499.         — 32773« 
Hi  dant,ex/ex:Jintfira  49',  5  3  ".dext.  1  °.  2  3 ',  1 5  ". 

DE  MEDIO  PROPORTIO- 
NALl  INTER  DUOS  LOGI- 

STICOS  INVENIENDO. 

O  I  datorum  alteruter  fuerit dV.  five  i°:  tunc 
_  „  ,  *  c  "  i/jradix  reliqui ,  quaefita ,  ut  prius ,  eft  medium 
proportionaleimperatum.  Si  veroneuter  dato* 
rum  fuerit  60.  five  1°;  Logarithmos  datorum 
ex  Hcptacofiade  defiimptos  conjice  in  unam 
fummam:  hujus  femilTis  oftendetex  fexagefima- 
riis,  quae  fitum  medium  proportionalem. 


^NT  ^us  a''qm  Heptacofiadis 
hnjus  in  operationibus  Tabulari- 
gam^K  bus,non  ij  pr.rcipuimec  Logarith- 
^^^y  morum>  fi^d  tantum  columella. 
rum,  Logarithmos  proxime  cir- 
cumftantium. 

Primus  eorum  eft,qu6d  per didas  duas  colu-   P  R  xc  E_ 
mellasjuncl:as,anriquaturufusTabulxconverr  ptum  16. 
fionis Horarum  &  Minutoriim  in  Scru- 
pula  Diei;  &  viciffim ,  S  c  r  p  v  u  1  o  r  u  m  D  1  e  i 
inHoras&  Minuta.  De  hoc  ufu  cffiegiinfup- 
plemento  Chiliadis  capite  I V-  non  erat  tamen    Vf  mmui 
isChiliadis,  fedeft  hujus  Heptacofiadis  formae  fohn9.fup- 
proprius.Itaq;  paucioribus  nobis  verbis  hic  eft  o-  ptem. 
pus,quam  in  fupplemento:adeoq;  fufficitunum 
parexemplorum. 


bXEMPLUM  I. 

•sfnni  Tropici  kngitudo  nteiia  fupra  Dies  $2« 
-$6<;.es~ti»hisTakulistfta 


>5V/V 


'48' 


ttantttas 
Anni  Tro* 
pici. 


Quxrttur  fahor*  &  mmuta^ot fint  Scrupnta 
Diet.cum  agatur  de  Horu ,  adhtbenda  erit  (Ma- 
drivtcenarta.  Dtjfolve  ergo  membra  hujus  tongt 
NumenmmembrajeH  Numeros,  contetosm  Oua- 
drtvtcenarta:  &  cum  fingulM  disfc/utt  Numeri 
membrts  tn  Quadrivtcenarm  quxfnts ,  exfcrtbe ex 
fexagejtmartajmftra  fmgula  membrarefponden- 
tta,eotiem  jitu  <j  ordme ieacjue  viciffim  tnunam 
Summam  redtge Jic 


Ixempl.  1. 


Exempl. 


"Exempl.  1 


Stnt  Logifltct  4S/.53'.  Logarithmus  18499. 

Et  41' .tf ',  Logartthmus.  3699%, 

Summa   —  5^497. 
Semtffts  27749. 
Hmc femtffts  cjuttftusin  Heptacofade,often- 
dit  in  fexagefm.medium  proportionalem^  5.33  " . 

Stnt  Logifttci  I  °.2  3 '.  1 5 .  Log. —  32773, 
Eti.  55.32.  Log. —  6554^. 

Summa —  983  19. 
Ejus  fimtffts  —  49 1 60. 
Htc  dat  ex  Heptacof  i°,  3  8'.  8"-  Medtumpra- 
porttonale inter  i°.i^'.  1 5" &  i0.^'^z". 

Smt  Logiftict 41'  27" ' ,Log.  ^699%. 

 &  ^.^'.^".Log.  —6$^6.privat. 

zsidde  cofjice fiet fumma  — -  iStqS.privat. 

Ejmfimiffts     ■  14274. 

Htc  ut  frivativus,  dat  ex  Sexag.dextra  1  °,9'.  13", 
medtumproport.inter 41 ' $  i°tj 5'. 3  2". 


5.48 

0,56  Diffohitto  Ntimeri 

1.34  Horas  (igntfi- 

14.30        1.46  cantis. 
2.20  1.24 

Scrupula  4.25  0,14 

Dtetfingu-  $.3°.         Ii  o 

lismembris  2,20.  0.48, 

Horarnsre-  0.35> 

rejfonden-  2.30. 

tta.  3,  o, 

14^3 2. 23, 59.18,32. 20. 37.  32.  ox, 

Tantaefl  appendtx  Scrupularia  addtes  365, 
feuad6\  'f.adexpnmendam  longttudmem  anni 
Tropici. 

ExEXtfPLUM.  II, 

Vicissim  Anniftderii  Longttudo  Medta  eft 
inScrupuhs  Dietjupra  tntegros  365  ifta. 


Qucerttur  tot  Scmpula  Dtei  cjuotfactant  Ho- 
ras.  Cum  dtes  dtvidt  mtelhgatur  tn  Scrupula  6o. 
adhtbenda  erttSexagejimarta.  Dtjfolve  ergo  nume- 
rttm  hunc  Logiflicum  tn  partes ,  contentas  tn  Sexa- 

a  gefima- 


QuantitAs 
jinnt  Sidc* 
rii. 


A 


ftf 

gs/imaria ,  crtxfcrihe  refpondentes  tllis  tn  Quadri- 
;  .  a-.artii ,  eascjne  redtge  tn fti7>;mam,fic. 
15.20 

4.  •>.  Dtffolutio  2V«- 

3-3  5 .        meri  fgnifican» 
6.  8        2.40.  tisScrupul* 
I.38        2.10  Dtet. 
Jffore&Mi-  1.16       2.  o. 
mitafmqfihsmem-  I.  4 
bris  Scrupttlartts  re-     0,5  2. 
fonc-entta.  0.48. 

6°  £'.3^,27.4.  52. ^o*"  .Tantaeftap- 
pftidtx  Horana addtcs  fiu  ai6^ .  ^.tjuaex. 
primttur  longuudo  Annt  Stderti. 

DE  CONVERSIONE  HO- 

RARUM  ET  MlNUTORUM   I N 

Tempora  feuPartes&Scrupu- 
la  /Equatoris,  8c  vi- 
cillim. 

Lt  e  r  ufusColumellarum,Logarithmos 
proxime  circumfcantium ,  eftinconver- 
fione  Horarum  in  Tempora  ./£quar.oris .  & 
viciflim,  horuminillas.  Suppleturquepereum, 
uius  columna*  horaria:,  in  Tabulis  Domorum, 
vidt  fup-  ^l112  folenrEphemeridibus  praehgi  Eft  autem  hic 
fkm.fol.iio.  quoque  ufus  accommodatus  forma:  Heptaco- 
fiadis  porius  quam  formac  Chiliadis.  Locus  eft 
P  r  b  c  e-  ftulc  opera-soni  in  Parallaxibus  Lunar,  in  qua- 
ptum  17.  tioneTemporis , mSiderum  exortibns , & paC 
firo.  Differta  priori,  unalolarc,  quodincon- 
vecfione  Horarum  in  Partes  .£qua;  oris ,  poft- 
quarn  £it~ia  fuersr  excerpuo  ex  Sexagefimariai 
cxcerptorumqj addmo:Sunv.»u confiati  cll fex- 
tuoiicand,'i,&exa!canda  Ipecies,  apicibusumta- 
re  diminuris ;  quia  feca<><*unu,  <5o'.tunc  alent 
gradns  *£quatoris>  760 °.  Viciflim  in  conyerfio- 
ne  Temporum  ^Equatoris  in  Horas ,  ftatihi  ini- 
tio  fumendaeftillorum  pars  lexra,  ejusq:  ici- 
bus  imirareau&is,  depiimenda  fpecies ;  &  tunc 
cum  hac  iexta  parte  agendum  ut  prazcepto  prio- 
ri.Cttera  loquetur  Typus  operationis. 

Qmritur ,  Her<e  1  p°.2  5 '.  3 7" ,  quot  faciant 
gradus  (feu  Temppra )& firupula  is£quatoris, 

Hora  19,24  Jant  ex  Scxag,  48'.  30". 

1.36    aant    4.  o. 

1.  o     dant  ---  -—  2.30. 

Summa.^S.S^  z'".^o'u. 
Hujus  Summ<e  Sextuplum  ,aetHis  apicibus, 
fiet  2 p  1 2  4'.  1 5  " .  o'"'Totfttnt partestALquatoris. 

Viciffim  qucerttur,  Gradns  2  5  p°, 3  4'.  1  7".  ts£- 
quatoris,cjuotfaaant  boras.  Ertt fumenda pars fex- 
ta^auEits  apictbttsfitlicet  43 '.  1 5  ".42  '".$  0/v. 

Ergo  43'.  15",  in  Sexag,  dant  ex  Quadri- 
...  vicen.  H.  17.18 

0,40. dant       —  0.16. 

i.jo.dant    1,18. 

Summafit  Horarum  I7°.l8'  17 "8. 
?™*  ^     Tantum  de  ufu  pta-cipuo  Heptacofiadis,  pro 
txc/JitfecZ  Tabluarum  iftarum  mftituto  dixifie  fiifricut  in 
r«d«r«»  i.  ge-nete.  Qupd  iicubi  etiamaliis  ufibus  ea  minus 
legatdftmfi  folennibus  fet vietsidfuisindicabiturlocis. 


<T  ABVLARVM  T^VDOL- 

Qua:  ver5  Heptacofiadis  hujus  utilitates  Hef.mtfa 


uhra metas  Tabularum  iftaruii)  lc  fe  profetun. ; «« tatiut 

ca:  petipofluntcxSupplementoCiiiiliadis:ple-  tmu*t_u:., 

rxq;enimibi  relata?,  quadrant  etiatn  hucrtan- 

tum  ut  memineris ,  columellarum  Chihadis  or- 

tlinem  elle  diverium  ab  Hcpracofiade. 

Excipio  ver6  ea,qux  Supplementi  Capite  Sufplf.  17*. 

V 1 1 1.&  paflim  docenrur  de  numeris  Ab  s o  lu- 

t  1  s ,  qui  hic  delunt ;  quia  divcrfum  Heptacofia- 

dis  hujus  inftitutum  eft,  ab  illa  Chiliade. 

Quanqukm.ut  hocobircrmoneam,adtra-  Atnonm 

ctandosillos  Abiolutos.necChiliasillamealatis  traclandts 

eft  apta,  (non  equidem  eo  fine  compofita )  nec  i-  nttmerisab* 

pla  ade6  N  e  p  e  r  i  an  a  Logarithmorum  forma,  ioluUK 

decrefcentium :  quam  in  hac  Heptacofiade  reti- 

nuijUtaptiflimamLogifticie.Alteraenimrorma, 

crefcentium , quam excoluit  EDMUNDUSsDM FN- 

BRI GGIUS  Britannus.editomagnooperein  DI  BR(Q* 

folio,ha:cinquammultiplicandis  in  feinvicem  ,ff  .  ^ 

dividedisve  Numerisabfolutis,quamvelisfcru-  j^J^ 

pulofiIfime,mult6  cft  fufficientiflitna  &  expedi- 

tiflima.  Qupd  uno  verbo  momhfle  expedit :  ut 

feant  Arithmetici,unde  petendum  fit  ipfisfub- 

fidium,levandis  difticultatibus  iis»  quaj  flipple- 

menti  mei Cap.  VIII.  paffimq;, circa  numeros  vidtfitpplf. 

ablblutos  occurrunt.  181.1«*. 

'  tojiftjftonem 


Cll  Lognr- 
vrmtt 
divtrj*. 


Caput  VIIL 

DE  0%piU^ATI0NE3CAN0-f^int 
NIS  LOGARlTJfMORjfM,  ME  i?m%L& 

SOLOGAKITHMORUM3ET  ANTl-%i' 

logdnthmomm3m  bis  Tabuks  exhibiti : 
Et  quomodo  fit  excerpendus  cujusq-,  Ar- 
cus uel  Anguli  Logarithmus  3  quomodo 
Antiloganthmus :  quomodoyiajfiv?  cu- 
jujcf  Logarhhmi  <~vel  Annwgar- 
ithrm  Arcus  uelAn- 
gtflus. 

SjraF1^|  REVITERindicandumeftCalcu- 

#]!4p ton.'  r0^"8  ,n  Iibris  Aoc<£™  mdi.g«, 

&j\  gg  JJ|  prolixius ,  L  o  g  a  R 1  t  h  M u  m  efle  i^mait 
&ggltSm$?  Numerum,forms,  nonLogifticae 
cura  utulis  feuapiabus,fedfimplicis&vulga- 
ris,  quo  indicatur  proportio ,  quam  habet  Sinus 
cujukme  Arcus  circuliadSinum  totumleuSe- 
midiametrum:  Antilogarithmum  ver6 
exprimere  proportionem  Sinus  Complementi 
cujufque  ArcusjquemGunterus  Anglus  (0  Si-  G«»«ri«#- 
mm  appellat.  jinus, 

Nomen  ANTiLogarithmi  defiimptum  QuidAnti- 
eftexnoviflimaordinatione  Canonis  Sinuum  a  leSartff>- 
Georgiojoachimo  Rhetico.Valentino  Othone  mm' 
in  opere  Palatino ,  ab  Adriano  Romano ,  Chri- 
ftophoro  Clavio,  Landlpergio,  Pitilco,  aliisque 
uliirpata,  inquaunum  in  confpedum  veniunt. 
Arcus  quilque,&complementum  ejus  ad  Qiia- 
drantem;  ille  quidem  in  Fronte  &  Margine  fini- 
ftro,ifte  vero  inCalce  &  Margine  dextio;qua  ra- 
tione  fit,ut  in  eadem  linea  exhibeantur,finus  Ar- 
cus  ad  Siniftram ,  &  finus  Complementi  ad  dex- 

'  ^  tram: 


19 


Octafio  in- 
ptnti  Logar 
ithmi. 
Vidtetiam 
Cap.lll. 


VRSINI 
Logarithmi. 

Quid  Mefo- 

iogarith- 

tnui. 

Gjuii  Anti- 
LOGARITH- 


Canonh 
Ltgar.for- 
rnacur  mn- 
W», 


Curfoli 
Logartthmi 
txhibitiin 
Canone. 


Commodi' 
tai  hmus 
formt. 


perrautatione  laterutrj:  fecundi  quadrantis  ar- 
cusitidemomnes  uniformiter,  in  calcefcilicet 
&dextro  margineaicendente:  reipondetq;  late- 
nbus  ipfis,  diftinciio  Quadrantum,fine  confu» 
fione.  Pracrerea ficad  Canonem  Logarithmoru 
non  nimium  remittimus  operarum ;  ied  eum  de- 
ftmamus  opcri  prxcipuo  &  primario,  quaerendi 
&  limandi  Profthapha?t;efin  Orbis,  prolongitu- 
dinc&immittendo  commutaiion!6angulo,pro 
latitudine ;  quorum  utrumq;  fit  eadem  opera,& 
eodemtempote.Quem  cundcm  enam  ob  uium 
ipfi  CanoniftatimfiibjunctaeftTabuia  Anguli, 
dequaplurainfra.Qu  .  vero  Mesol  ogarith-  d/  partt 
mor'im  patnculamdigemus;  eamexhibeoieor-  Canonis 
hm,  ut  lolilatitudini  mleivientem;  necnon&  Mefobgar- 

ANT  I  LOGARI  THMORUM    particillam  exi-  ^hmorum, 

guam ,  lcct  (crupulofiorem  ,  quam  eile  poteftm-^''21'  . 
?      -/s  r     r     ■  ■  1  t  i-  Vi       t    De  parttcu- 

bievi  Canone,ieorlinntidem,prohcliplibus.Ita  [a  ji„tn0g. 

tres ha."  Canonis  vulgati  partes ,  ieu diftincLc  arithmorum 

TabuLx,  iuis  ofttciis ,  quac  habentin  calculo fin-  fol.z 3. 

gula;,dilTeparantur. 

Quia  tamen  etiam  Antilogarithmorum  Antilogat- 

todus  iemicirculi  ufus  aliqUis  fecundarius  erat  tthmorum 

ruturus  pailim:  ut  in  Luna»  Aiquatione  men^  Canon"lt6' 

rt  ■     n     ni      i        r    ir  r,  •  gerutreprt,- 

ftrua;  m  Proltnapnarcii  Aqumochorum ;  mjentetur ><f. 
compurado  Angulo  Orientis ,  pro.parallaxibus;  f0i.  r  2.»'» 
&  in  aliis  nonnullis  praxeptis  ex  iloctrina  fphse-  fol.19. 
rieaaccerfitis:  ide6circLimjec"tuseftexterius,eti- 
am  pro  Antilogarithmis  excetpendis,  limbus 
Graduumtorius  femicirculi;  cique  prarfixus  vel 
affixus  ad  mujorem  caurelam ,  titulus  Logar- 
ithmi  vel Antilogarithmi,  cuiq; Fron- 
tisvelCaScislinearluus:  quaediftinccio  ingenui- 
na&nativa  forma  Canonis  fervari  nonpotuif- 
fet. 

Habet  autem  (fanontfie  Logarithmorum  co-  Defcriptio 

lumellas 90.  ( 'ottdem fc.quot fnntin Ouadrategra--  Can-msLsg. 

dus.J qu<t tmplet facies otto.  Et tn pr/ma qmdcmfa  *• 

cscfexprtmts  columelhs  tottiem  tntercolumnia  fint 

adjuntla,inquibus  exhtbetur  charattertbusminu- 

fiutts porno  dtfferenttfe  binorttm  Looartthmorum,  fol.  tx% 

debttadenis  untus  fcrttpuh  Sccundts :  quaz  pomoin 

defienju cj'4idem,DECKT.MENTi  tttulum  habetjn  a- 

fienju  vero  Incrementi.  TZtliquis  columelhso* 

111  f      r         ^  Inralcts 

mnwHSmc  decrementat.mtum  funt  juperpofita  tn  ,  4 

frome ,  Incrememafitppojita  m  calce;  cyuod fitfficere  if.ii.feriep 
vtfnm  esi,ciim  eaper  toi am  Columellam  vehemtus  numerorum 
invartatamaneant ,  uelparkm  admodum muten-  Itixataman» 
turafronteadcalctm.  ,  teommare- 

HiNcprceceptum  excerpendieft  tale.  Siperf  f^*aC£- 
Gradus&ScrupulaexcerpenduseftLoGARiTH-  rxuM  l8. 
m  u  s;  quarreGradum  in  ilia  linea  Frontis  velCal- 
cis,cui  adfcripta  eft  vox  Logarithm  i.fcrupu- 
la  veroillicinfiniftro  defcendenre  margine,hic 
in  dextro  aicendenre :  in  quem  fc  eriam  per  du- 
ctus  linearum  patere  vides  ingreiium,non  inter- 
feptrm:  &  exhibet  area  communis  Logarith- 
mum. 

Quodfifuerit  excerpendus  Arcus  alicujus 
Antilogarithmus ;  qua;re  Gradum  arcus  dati  . 
in  exterionbus  limbis ,  hoc  eft ,  in  Frontis  fupe- 
noti,autCalcisinferiori,quibus  fcilicct  limbis 
Antilo gar i thm  i vox eft appofita-Cactera uc 
prius. 


tram:id  quod  plurimas  hadtenus  commoditates 
prsftititin  computationibus  Geometficis. 

Hac  ordinario  Canonis,  facem  prstulitj  O- 
ANNI  NEPERO,  Baroni  Merchiftonio, 
Logaruhmorum  inventori,  ut  videret,  tnbus 
Logarithmis  in  quaq;  Linea,  fex  omnino  Cano- 
nis  numerorum  vices  obiri  polf.-.  Polito  cnim 
Logarithmo  Arcus  ad  finiftiam,  Logarithmo 
complementi  eregioneaddcxtram  ;  prinSum  ij- 
dem  Logarithrai  privativo  figno  in<liui,p'  opor- 
tiones  exprimuntetiam  Secantum,  quo$  habent 
arcus  contrapofiti :  deinde  lLibtraction;;  facta 
duorumLogarithmorum  ejulclem  linea?,  mino- 
ns  a  majori ,  difteremia  cum  figno  pofidv  o,  pro- 
portionem  exhibet  Tangentis  Arcus  fimftri  ; 
cum  figno  privativo,  Tangentis  Arcus  dextri. 
Hac de cauia Neperus,&  poft e#im  Ur sinus, 
huicmedioNumeronomen  Diff ere,\'tjalis 
indiderunt.Mihivccemiftam  cum  Me;,ologar 
ithmi  voce  permutareplacuit,utqua:velpri- 
mis  literis  rem  fiiam  citraambiguitatem  figmfi- 
cat;  Loganthmo  vero ,  qui  eft  in  aiterutro  iatere 
e  regione  cujulq;  arcus  (crupLilorum,  ANTnLog- 
arithmi  nomen  dedi ,  quippe,  CoNTRApofiti:  ut 
fic  Logarirhmus  unufquilibet  Arcus  cujuiq;,  fit 
idem  etiam  AntiLogarithmus  arcuscontrapofi- 
ti,  qui  cum  illo  nnplet  Quadrantem, 

Ha?cordinatio  Logarithmorum ,  legitima 
cft&naturalis,  inlibris  Geometticis  didtorum 
authorum;quam  in  iis  nequaquam  temerandam 
aut  cum  alia  permutandam  cenfeo. 

At  in  his  Tabulis  Aftronomicis  confulen- 
dum fuitfacilitati  Calculi,  per  fe  iatis  operoti, 
formaquc  Canonis  inftituendadiverla,  propter 
hanccaufam. 

Notum  eft  ex  Geometria,  Arcui  cuiquce- 
jufdemq;  complemento  adSemicirculum,  effe 
finum  euudem.Jam  ver6in  Aftronomia  ereber- 
rimenobis  exhibentur  Arcus  QindraAiLemajo- 
res,quorum finibus,  eorumveLo^arirhmis in- 
digemus.  Utigitur  animus  calcuL.toris  non  dif- 
trahatur  ,  fubtra£tionearcusfui,fiquadranreai 
isexcelferit,afemicirculo;autalioaiiquo  prajee- 
pto.quod  fronrescalcibus,dextra  finiftris,  &vi- 
ciilim.harc  lllis  permutare  jubeatjconfukum  mi- 
hi  vifum  eft,omnes  giadus  totius  femicirculi  ex- 
pnmerein  Canone.  Id  autem  fien  iine  confu- 
nonecalculatorisaltternonpotuit,quam  fi  ordi- 
natio  Canonis  naruralis  immutaretur,totiusque 
Quadrantis  gradus  coilocarentur  infrontecum 
fcrupulis  ad  fitnftram  defcendentibus;  gradus 
ver6  a  90  ,ad  1 8o°.  in  calce,  cum  fcrupults  ad 
dextram  alcendentibus :  eaquerationey\ntiiog- 
arithmusafuo  Logaiirlimodivclleretur;  Mefo- 
logarnhmus  veio  omitteretur.Id  vero  tanto  mi- 
noti  damnofuit  faetum;  quod  Annlogarithmo- 
rum  quidem  in  calculo  quinq;  Planetarum.nul- 
lus,  mcxtetis,  rarus  eifetufiis  ;Mefo!ogatith- 
mor  u  rn  vero  totiu  s  Quadranris  ufus,eofi  m  Lon- 
gitudinis  Planetarum  calculoperfefuturuserat 
legitimus  ;  is  tamcn ,  ut  nimium  operofus  &  lu- 
bricus,Logariihmorum  ipforum  fubftitutione 
efleciublattis. 

Viciffim  ex  hac  Canonis  ordinatione  id 
commodi  confequimur ,  qu6d  primi  Quadran-         De  parte  proporrionali  pro  Sccundis,  fi  qua  v 
tisarcusomncsquarunturuniformiterdnfron-   fcrupuiisPrimis  adhxfennt,  pJerumq;nulla  o- panfropTr- 
te  fcilicec  8:  finifti:o  margtne  defcendente,  uulla   pus  eft  follicitudine,ad  opus  quidem  hisTabulis  nondu. 

c    2  ptopo- 


T  ABVL  A  RV  M  j\V  D  O  L.. 

Dropofitma  fuhScirque.incer  logarithmum  cum         Infeinicirculi  poftremJs(crupuHs,pro(ur> 

lctrtpulis  Ptimis  excerpcum,inrerq;  fequenrem,  tra&ione  utendum  eft  additione  portionis  de 

lumerealiquidinrermedium  cx  aequo  &  bono,  difrerentia,utqua:tunceftlncrementurn. 
idimerotimdofinc,hoceftinCyphrasdefinens,  Si  ver6  datur  numerus  aliquis  Logarith-  Pr/ec_« 

ut  lic  untotracrabilius.  micus,  ut  cum  eo  excerpatur  arcus :  primum  at-  ao. 

Qmmm ad '  xfttmattoncm adjumenti  cjuidalla-  tende,  quomodo  per  eum  jubearis  excerpere, 

€>Miilibi  turumrne  putavtfi  Logarttbmos non  omnes  expri-  num  utperLoGARiTHMUM,anutper  Antilog- 

utlint  bi*~  merem tntegros.fid htatus  crebros  re/tnquerem per  arithmum  ;  & tuncex  limbis  illi  cognominibus 

mttmprm-  fjgwas prtm.ts adfimftram ,  quztn  trtbusadmtni-  excerpeGradus;  Scrupulaveroex  illo  margine» 

tiftti  Leg»    mttm logartthmts detnceps manerent exdem\vttatts  qui,fecundum  prius  didca,  cuiq;  limbo  compe- 

'         '  tamen  ambtguttatts  occafiontbus.Stc ensmlocauht-  tit,mquem  fcil.  exlimbo  videbis  patere  ingre£ 

ma  Logartthmorum  ,qu<e vanant.ftattm m conjpe-  fum.Deinde  memineris,  per  unumquemquefi- 

tlum  ventunt\mediumj.Ja/iquidforHm , rotundo fi-  ve  Logarithmum  five  Antilogarithmum ,  duos 

nefactle fb.nntur.  excerpi  arcus ,  unum  quadrante minorem ,  alte- 

Vt f  jit  excerpendus  Logarithmus  cum  arcn  rum  majorem.in  iimbis  oppofitis  prioris,  Utro 

19* .6' .^i" fTcr  3P5 .6 '.excerpttnr  ^6op6,cum^  aurem  ex  binis  indigeas,docebuntte  praecepta» 

Jecjuentts firuju/t  Logartthmus  tres  qttidem prtmos  &  condkio  ipia  exem plorum. 
characleres ^6o.rettneat  eofliem  ,  quodhca  vacan-         Quod  fi  Logarithmus  vel  Antilogarithmus 

ttk  mdicant ,  duos  vero  ulttmospro  96.  habeat  60.  propofitus  non  reperiatur  exaclein  areis,memi- 

]n'er<)6.7gttur  &  6o.fact/e fumttur  mtermedium  neris,arcum  exhiberi,  qui  non conftet  Gradibus 

(i!tr-uiJ.rotundum,proptus numero 60  quta^f \fit-  &fcrupulispuris  vel  foliranis,  fed  appendicern 

psrant  fhmijftm  iirttpu/t;  Ertt  ttaqne  Logartthmns  habeat  aliquot  Secundorum;  qua:  adminiculo 

recjinftus  ^6ojo.ctrcttcr,  hiatuum  inprincipiis  Logarichmorum,ut  fupra* 

Lcgarhh-         Sitamenopus  effe  putaveris  Lo<;arithmo  ex  aequo&  bono.citraq-,  iollicitamintentionem 

musaccura'  aicurare  Secundis  reipondcnre.- multiplica  tua  mentis,aeftiniabuntur  •  cum  unius  femiilis  de 

tutMtpar,    Secundain  Decrementum  vel  Incrementum,  Scrupuloprimo,jacturafitlevisinProfthaphae- 

quod  vel  intcr  duos  Logarithmosad  latus  eftap-  refeon  negocio. 

pofituminparvointercohunniojvelfuprainfra-  Vtfidetur  Logarithmus^o6jo\inveniese9 

ve,  iCadiin-iq,-,diminutiim -una  figura addextram,  proxime  mtnorem q.o66o.majorem ao696.Atchs 

vel  aufei  a  Logarithmo  cum  iiniftris  fcrupulis  ergo  cjuadrante  mtnor,  exfronteerit  30".  j^^auh 

exccrrto,vejadde  ei  cum  dextris  excerpto.  Ita  mtnks: arcus  Quadrante  major ex calce^XAp  .53', 

conficies  Logarithmum  farisaccurarum,  paaloplks,  Stverb  numerusifts  4067  o.  detnruf 

TJttn  8xemplo,decrementtimfuperftat  6%quod  Anttlogarti hmus :  Arcusejns  Q^adrante  minorin 

in fecunda 43 '  .multip/icatum,dat  258.  Srgo  abje-  caice  in venitur,  5 o  .  5  3 ' .paulo plas,  Arcns  ejusQua- 

tloloco  u/itrKo  g  reftabtt  2  6.pro parte  propor/tona/t,  drante  major  tn ■frantt,  1 29' J.y  Jauio  mmus. 
quak^C.  ab!ata,ut tndecremento ,  relincjutfjo.Et  Si  ramen  hic,  ut  ptius  ,  major  aliqua  te  cu- 

Log..j(o6.  riofitasinceilit.circaexadtifiimumarcum  excer- 

Cautio,  Harctamenregulain  fcrupulisquadrantis  pendum.fequerehocprarceptum tuilaborisim-  PR*c«- 

primisaccurataeilenonpoteft,  uti  nec  infemi-  penfii.  Si exccrpere  cum  NumeroLoganthmi-  PTUM  **• 

circuhpoftremis  r  nec  obiervari  omnino  poteft  cojuberisexfronie&finiftro  margine.fubtrahe 

in  lcrupulo omnium  primo  ,ubi  Decrementum  Loganrhmum  oblatum  ab  invento  proxime 

eitinitio  infinitum.  Tunc  igitur  cautio.  quam  majore  Canonis,refiduumuna  Cyphra  prolon- 

tradidiin  expiicatione  Heptacofiadis ,  valet  ali-  gattim » divide  per  Decrementumlateralevelin 

quoufque,lalcemperprimadeccm  fcrupula;pau-  frontepofitum;  prodibunt  Secunda  apponenda 

16  tamen  aliter  obfervanda,  quod  exeplo  doceo.  Gradibus  &  Scrupulis  in fronte  & finiftro  mar- 

F.  Q  cjturatur  Loganthmus  arcus  o°.  9  43"  gine  inventis  cum  proxime  majori,  aquo  fiebat 

Hic  vta  prton,  per  o°.  9' ,  excerpitnr  5  9  4  J  3  J .  fubtradio. 

eftcfe  decrementum ,  debnum  dents  Secjundts  >  exin-  Vt fi  datum  /\.o6jofubtrahasab  invento pro» 

tercolummo, 2j^6.  Hoc MAy.  muittphcatum,  u/ti-  xime  majore,^o69 6.Jkbtracltone patefitt  dtfferenm 

mofatli loco refclo,dat jorttonem  j 5 5  i.fiebtrahen-  tta  2  6,  Ergo prolongatami  6 o.  divide perDecre- 

dam  abexcerpto.  axf>  cnm  arcusjtt tam  parvus,  &  menium  6 .tnfronte ,  proventunt  43" \apponenda  ad 

omninommordecem  ftrupuhs,  operare per  ejusfex-  "$9° .6  .arcum  Logartthmi ^0696. 
agecup/um  ,  mutatts aptcibus,cjuafi effet 9° .a±f .  Sin  aurem  cum  oblato  Numerojuberisex- 

Ergoexfirtbe  Logar.9°.o'  --  185512  cerpercexcalce&dextro  margine,  fubtraheab 

Et  Logaruhmum  90. 43  \  —  1  jj9 1 8.  obiato  inventum  inCanone  proxime  minorem, 

JubtraHtone patefit dijjerentta  j 5 9 4 vtrior,  ^daque Divi(ionc,per  Incrementura  vel  latera- 

Hancaufera  Lagant.     o°.9'.o"  504535  leve!  calc,si  utprius  ,  prodibunt  Secundaappo- 

■  7^~7,  ^         _  . .  nenda  Gradibus  &Scrupulisin  calce  &  dextro 

JUJtat  58^041.  Ethtc  1  .   x  . 

,n-      T.     -i               0  >     //  7-  raargineinventisperproximeminorem. 
estjam  Logartthmus arcuso  o  .42  .  fatts accura-         2,  .  ,  r       1    r  j  —  - 
■         f,                      i        J                        Vttnexemplo,fiexcalce(ttexcerpendum,  tn- 
tus  tn  tantulo  arcu;  tanto  vero  mmns  acsnratHS.             ,         r   \     .          ,  »  r  *  Ar,n*r> 
c                                           1  t/entus  Loo.proxtme  mmor  propo  ito  ,est  40000« 
quanto  arcusfuerttmawr.                                          ,,    4%           _      '    r/    j  r» 
4      c         r          i  1      ff  que ab/atoreltant  \o.Eroo  \00. dtvtde per Decre- 
Stcpro  Loq.    0  .0.22  7      „  .  ,  J        ,  _    <=> „        -  ,  0  r 
r  ir    1   r     To  /  ,,1      _  _  mentHcalcts6.prodeHt\j  .apponedaad  140  .53  . 
Exfcrtbe  Log,\  .0 .0   404818  ^          ,                   1     trra      1  j7^r,' 
r/r         *  '„  /  //PV*  ftut  per  Loqartthmum  excerpfiftt^vel  aa$Q  .53  , 
EtLog.        0.31.0   457685  £'  r  ■  pj 
 2  1  □ — L —     ■  Jiut  per  Anttlogarithmum. 

Dtlentta         ^     \6z^j  Erhic  ruriumadmomtiofuperioreftnecef- 

Adde  Log.   o.  1  '.o".]  8 1 42  5  7   £ria,  non  eile  fcilicet  accuratam  hanc  regulam 

ErgoLogar.       0.0.32" \BjJ\  14  Uilog- 


Ptac.6, 


P  R  .5  C  E 
HUM  J9, 


PHI  *P  R 

in  logarirhmicis  adc6magnis,urfummirari  Ca- 
nonis  intrafpacium  decem  fcrupulorum  appro- 
Pr«ce-  pinquenc.  IraquefideturLogarithmustamma- 

P  T  11  U  2 1  \ 

*  gnus,auferillumaproximemajori  Canonis,& 
quor ille  major  exhiber  Scrupula ,  totidem  Gra- 
duum  excerpeLogarithmum ,  a  quo  aufer  diffe- 
renciam  fubrra&ione  priori  inventam ;  fic  dimi- 
nupim  rurfum  immitte  in  Canonem,  excerpens 
cumeoGradus  &Scrupula,qua:  mutatis  apici* 
busconvertein  Prima&  Secunda ,  habebis  ar- 
cum  quaefitum  fatis  accurate. 

Exempiicaufa,detur  Logarithmus,  58^41. 
hic noninvenitur  exatte  in  Canone,fid  eoproxime 
major  pofitus  effad  o°  .9' .fiilicet  5945  3  j.acjuo  fitb- 
\         traclusilledatus,reltncjutt7594..  Ergoproo  $'.fit- 
mearcumsf  .0'  .ejufijuea  Logarithmo  "t%f  5  I  2. 
«ufer  dtff erentiam7594.tr  efiat  17791%.  Sthic 
jam  monfirat  arcum  9°. 4  3 .  Nofter  tgttur  cjuxfitus 
arcus  efl  o°.  9 ' .  4."  3  Si  efuarendus fttiffet  arcus  Qua- 
drantc  major  ;  ts  erit  hujus  complementum  adfimi- 
tirculumfiihcet  1 790. 5  o'.  r  7".  <is4t fi  httmerus  ob- 
latusfmffet  ut  Anttloasirtthmus ,  arcus  ejus  Afajor 
futffet  901 \$ '.43" '.  Mmor  29°. 50'. 17". 
'PRfflCE-         Siceftdeinitialium  minimorum  Arcuum 
Iihm  zj.  Logarithmis omnium maximis.  De finalium ar- 
cuum  ,qui  parum  abliint  a  Quadrante,Logarith- 
mis  ultimis,qui  Cyphra  fola  repra'fentantur,no- 
tandum  eft,  eos  efte  minores  femiile  unitaris. 
Eos  fi  quis  volet  habere  exactiores,  inveniet  eos 
inter  Antilogarithmos,manuducente  calcis  lim- 
bo,ab  Antilogarithmis  denominato :  quia  idem 
eft&  Loganthmus  alicujus  arcus ,  &  Antilogar- 
ithmus  arcus  complementi. 

Vtficjturatur  Logartthmus  arcus  88°,2o'.  10". 
isexhtbetur  tn(fanone  ctrc.  42.  Exacltor  vcrout 
ts habeaiur,compiementum  Arcus  i°.3 9'  ,^0" .im- 
mtttaturtn  Canonem  Antilogartthmorum,(ir  in- 
vemetur  Anttloganthrnus  exaBw  42. 174.  Htc 
esl Log.arcusSS  .20'. 10"  .Stcarcus  8ps./° '  Log.tn 
(fanoneefi  o.tmer  isinttlogartthmos  vero  extttle 
0.432. 

P  r  m  c e-  Haecigitur  de  arcubus  Semicirculi  d-icen- 
nuH.  24.  dafuerunr.Sedufuvenietinterdum  ,  utarcus of- 
feratur  Scmicirculo  major.  Hic  vero,  ut  ex  infpe- 
ctioneGrculi  apparer,  femper  eundem  habet 
finum.eoque&nnus  Logarithmum,cum  excef 
fu  fui  fuperSemicirculum.  Abjiceigiturab  eo  Se~ 
rnicircuium.rehduus  arcus  exhibebit  Los^ariih- 
mumjuftum.  Vtfi fit arcus  297' '.3  i'.2o".Au- 
fer  1  %o°.refiduus  1 1 70. 3  i'.2o".  exhtbebtt  Logar- 
tthmum jufium,fi.  1 2  o  1  o. 

C  A  P  U  T  IX. 

I!K  %ECTANGVLO  RECTL 

IINE  0,DA  TO  ANGHLO 1 NTER  LA- 
tera ,  datd    proportione  laterum\  de- 
terminare  angulos  re- 
liquos. 

^  D  hujus  problematis  folutionem 
requiri  Tangentes ,  notum  habent 
Geometrae.  Tangentum  officium 
jfubeunt  Mefologarithmi :  ut  illo- 
xummuiaplicationes  &  divifiones  taediofse  con- 


fol.i9. 
fol.il. 

fiLlf. 

fil.19. 
foUi. 


MCEPTA,  21 

vertantur  in  horum  additiones  &  fubrractiones 
facilimas.Curautem  Mefblogarithmis,  in  com- 
putanda  profthaphaerefi  Orbis,  locum  nullum 
dederim ,  caufas  habeo  idoneas ;  quas  fuo  com- 
modo  experietur  Calculator.  Translatum  eftigi- 
tur  hujus  Trianguli  folvendi  munus ,  in  Loga- 
rirhmos  ipfbs.via  inarrificiali  quidem,  at  faciliori 
m.uho ,  minusq;  obnoxia  perturbatiombus  cai- 
culatoris.Ea  raliseft. 

fl  Dato  angulo  uno,datur  fumma  reliquorum, 

quaefumma  in  Aftronomico  ifto  negotio  Com- 

mutationis  ANGULUsdicitur.  Igiturcom-  Commuta 
,         ,.  ,       °     r  ttontsAiign 

putaturus  auos  reliquos  angulos,  partesic.an-  y  • 

guIiCommurarionisjfeca  Commurationem  pro 

arbitri©,tantummod6  in  inaequu!ia,pones  angu-   p  R  ^  c  E. 

los,  quiquaeruntur,tanquam  notos.  Tuncho- PXUM  if. 

rum  Maioris  Logaiithmum  addeLoganth- 

mo  proportionis  laterum  dato :  Summa immilla 

in  Canonem  ,  fi  exhibet  arcum  a?qualem  pofito 

Minori,  beneis  eritpolitus;  Sin  fuerir  inse. 

qualisquiemergir,ipfepropiorvero  erir.  Pone 

ergohuncdenovo,  eoq;ablatoa  Commutatio- 

ne , Refidui utM  aioris  Logarirhmo utere ut 

prius.Id  tantifpey^pete,quoad  emerferit  arcus 

aequalis  pofito  Mi  n  o  r  1  j  &  hic  taudem  erit  ve- 

rus  M 1  n  o  r  Angulus, 

EXEMPLUM» 

Sit  fommutationis  angulus  i^°.o'.utanpu- 
lusinterlaterafit  320.  Proportto laterum  t/Iorum fit 
345^7 .Oportet  tnvemre angulos ad Bti/tn,qutjun- 
tltfactunt  1  q%°.Secetur  Commutatto.  tn partestm  ■ 
quales,pro  arbttrto,verbt  caufit /w  7  3  °,y  5  ,  Efi tgi 
r^rMAiORis  7 '5, \Logartthmus  34.67  qmaddttus 
ad Logartthmumproporttonts  34567  conficitfitm- 
mam^^O^^.HdCtnQKtioti^  cjUjefita  tnter  Log- 
arithmos,  exhibet arcum  tnfronte  & fimft ro  mar- 
gme  43'  .8'.  Htc  igitur  arcus  emergens,erit prortor 
vero ,quam  7$°,  mitio  pofitus  tanquam  duornm 
M I  n  o  r. 

Tone  ergo  ficundb,  Minorem  angttfum  effe 
43° .8  ertter<fo  Maior  1040.  52'.  Logariihmut 
34.05.Htc adjstlus  ad  14.567,  dat fiu m ma  3 7 9 7 2 . 
cujus  ut  Logartthmt  arcus  efi  43  °.  I  o',  Ar pofitus  e- 
rat  Minor  angulus fecundo  atiu  3 40. 8  -  Ergo pone 
Minor  e M angulum tertio 43 °.  1  o Ertt  Maior 
104? .50  .Hujusvero  Logartthmus  3389  additus 
ad Proporttonem  345 67,pr*ftat  fummarn  37956* 
cujus ut  Logartthmt arcus esh  43".  \  o' .paulo  plus^ 
fere  utprtus.M  1 N  o  R  tgttur  angulus  efi  43 J.  io'. 
Maior  io43.5o'. 


foMPENDIA  SEV  CAV- 

T  IONES. 

Hxc  Reguia  generalis  quidem  eft  &  facilis;  uuiuspro- 
atnontamencitracautiones  quaidam  iuadenda«//^i 
prcfmifcuc.NamliMAioRanguloium  qu.efito-  moda. 
rumrecellerirmultum  a  quadrante:  longiflima 
oreretur  feries  repetitionum,  Erg6  ut  abbre  vie- 
tur  operario;qu*dam  fiinrobfefvanda  ftatim  in- 
itio,quxdaminmedio.Proiniualifcelicipoiuio- 
nedua^funtregulae  cert£e,  prior  umverfahs  pro 
quanrocunque  Commutationis  Aneulo;pofte- 
riorparnculans,quando  Commuratio  excedit  initio% 
Quadrantem.  In  utraqj  Regula  Loganthmus  m  omni^? 

c    3  propor- 


TABVLARVM  RWO  L- 

ePoneergo,tllum effei'},  erit  Maiok  I49.  S~ 
jm  Legartthmus  663  5  i.addatur  Proportiont;fum- 
nut  16635 1.  oftendtt  10.  ^.veriorem  quampt- 
nebamus. 

Tone ficundb  angu/um  Minoremffte  10.44', 
Erit  Major  153.  16.  Logarttkmus ejusproportto- 
ntaddtttu  ejfictt  \j9$8j,qut  oftendit9,"$2  .verte- 
rem. 

Tenc  tertio  9.  33/;  erit  Ma\or  154.  28'.$* 

Loo.irnhmits.dat arcum 45  .3  .Minor  angulus 

ni\nr  hnr  /lrru.  ffa  tmtigrtt^-  J 


proporrionis  immirrendus  eftinCANONEM 
__o_-S_mic.£-  excerpendus  ejus  arcus. 

Est  igicurPRlOR  Rcgula  ifta,  quod  angulo- 
rurn  quorfitoruni  M  in  oR.nonpoteftefiemajor 
arcu  p  oportioniSifed  cft  plcrumq-  minor ;  cum 
ycro  Mi  no  R  inc,eft  xqualis  arcui  proportionis; 
cuhc  quncficorum  M  a  ior  lemper  eft^o8. 
Z?t  tn exemplo  //ujho.cjuia  Troportto  3q.')6y,ut 


jL,9v.1>  :i  rjrrtiit.nni  tii  inrrt  i*i         .  ivi  x  n  u  rv.  nrivnmt  r  ■  i  -  , 

tS  ,  /  .  o.    /  ,      ______   litmma  Looartthmorum  184156.  emerqttq, 9.7 . 

trntio  non  aebtttt  porn  maior  hoc arcu,(^  tmpertte  J      _     6  ,       "~  '       ,  ' 

.-    /-         r/~r    0/,  ■  •   >  ij  /  _  0  Tone auarto 9  n  .  emerqet  8  59  » 

votttusfmt quaji fiti2  .O»tmmo,qutaaddttts  90 .         -„     '  .      „'  .       *     „  J 

TtfWf  .jw».o .859.  emcrget  8.56. 

_?.»£ /?„-/•_•  8  5  6  emerget  8.  5  5 f . quafi- 

torum  Minoroc?8.55'.M  a  10 Ktgttur  155.5'. 


«W450.  3 '  ,compomtur  135  .f  ,ab  hoc  vero  (fom- 
mutatio  l_|  8' \dtjferre  deprehendttur  ;omntrio  qu<e- 
fins  Minor  angutus  argmbatur  futurus  tnfira 

^".fypiltcet  43°. 10'. 

S'^C^^f^^4^f^°^^.         lNM_Diover6proceirUfaaleviaecquflibec,  „ 
muhumrecedu  ab  155  j.^/otMinor   in  poficionenova,  non  adeo  ngucinhsrendum /«.    '  * 
#rwfc»^f/r*4$     '^nmeQetUHm^Hakm   elreei,quod emerdc;  uci  nos  fecirrius inexem- 
»>y?45  .3  .mhocexemph  ettamtnde  conftat.  quta^     ...         iiTis    Nan.apparerftatim  i„  fecundi. 


H/E  isitur  dua.  Reeula.  valent  ftatim  inicio.  *  ^T" 

o  o    -  _  .  utmdumtn 


plis  prajmi 

repetitione,veiita_  ubi  fit,  num  inrer  duas  pofi- 
tiones,ucin  Comn.utationibus  Quadrante  mi- 
noribus,anulrrai!las,utin  majoribus  fere. 

tn  pnori  exemplo ,  repentionum  undecim* 
pofitioprimafmt,  30.0  .ftcunda  3 7.2 1' ' .emerjit au- 
tem  aliquid  intermedtum,  3  3 .45' '  ,J.dargumetofutty 


chm  de  angidornm  M  1 N  o  re  rf^r^r;        45  .  3 

angidoru  Maior,^«/<* plusdtmtdtoipfus  %9°, 

I.  Pohe  ergo  30°.  refiduus  erit  59°.  Logartth- 
mns  1  541  z>cum  34.5 67  facit 4.99 79 .per hunc  ar- 
etts  oftenduur  vertor  37°. 21 ' '.  "V_ 

/  /.  37°.  21  .ent  major  5 1,  39'«  Log. 

2  4.3  05.  ^  345  *7iAf»  5.8.8  73-  've^^^m^l^- Quare 

33  -43  • 

/  /  /.  /W  3  3  43.  Cuterget  3  5.34. 
/  r".  /*. ».  35.34.  cmerget  3  4.  3  8. 
/r.    /'('».34.3  8  emerget  3  5.  7. 
PV.  P.«<?3  5-  j.emerget  34  52. 
/^//.  T3.».  34, 5  2 .  emerget  35  0. 
f  ///.  /Jo ».  350.  emerget  3456. 
/  A'  /?o»-  3  4. 5  6.  emerget  34.58. 

X  /"0 »f  3  4. 5  8.  emerget  34-57- 
_V  /  /'o».  34  57. emerget  34  57. 

///f  <? sl ergo Miwofi. angulus ; ergo  Maior 

54-  5". 

ma^;s  PosTedor  Regula ,  pro  folis  illis  Commuta-  tatem  effe  8. 5  f.  quia  hac  vice  fimper  mmuuntur 
Commuta-  tiombus,  qiue  quadrancem  excedunt,  ucitur_<:  decrementa. 

ttnmbHS, 


non  opusfutt,  ut  ipfijfimum  emcrgentem  33.43 
tertto  loco  ponerem.  'Totui  enim  fonere  altqtndtn- 
termedium>ut  35.0'.  Et  quta  tunc  emergtt  3  4. 5  6'. 
rurjum  hic  (oco  quarto  potut  ponere  mtermedtum 
3  4. 5%.ve 'ietiam^.  5 f. 

Victjftm  m  altero  exemph  Jex  repetitionum, 
Pofitioprtmauut  l$.Jecnnda  10.  44'  emerfit au- 
tem  9,5  2'.  minus  altqmd  rttrkque  po/ittone,  Idar- 
gumentefuit,  Ventatem  ejfe  etiam  tnfra  hunc  e- 
mergentem.  Quare  tertio  loco  non fuit  tnh^rendum 
emergenttypotut  emm  ponere  ahquid  mtnus  eo ,  ut 
9.0'.  &  ex  emergente  8.57  .  (ratim  conjicerejvcri- 


Ai  cu  i 1  !o  p.oporcibnis,  &  Complemento  Com  -  Breviter,  Ci  vel  parvaaccedat  exercitatio;  mi- 

mu.anonisanguli.adduos  re_tos.  Namfiarcus  ra  celeritate,  nec  ulla  niemoria.  follicitadone 

proportionis  fueritinfrajo0.  tertiam  parte  Cnia-  graviori,qua.iitumangulum  Minorem  aifequi-   jye  Rtgul* 

drantis;  quscficorum  Angulorum  MiNORenc  mur.ltaq;noncitopera!  prctium,  utquis  adRe-  Talji. 

infraConipiemcntum.  At  cum  arcus  propor  gulam  Falfi  feu  Poiit.onum  confugiat,aututego 

tion'sexcelHtitnon  tantum  hunc  prxftitutum  verbofiis  (imjejas  tranfcriptione  ex  Anchmeci- 

cermin.  3O0,ledetiamComplementumipfum;  cis.Utatur  ea qui volcc,arbicracu fuo. 
cuncetiamquxfitorum  angulorum  Mi  n  o  r  ex- 

cedet  hoc  Complemcncum :  fitque  iemper  can-  TYPLIS  OFERATIONIS 
covicinior  arcui  proportionis,quantovicinior 

eft  ifte,Gradibus  450. 


perat  Quadrantem  9ou:ejuJ?rf  Complementum  eft 
3  20.  zsfrcus  Troporttoms  45.  3 ' .fuperat  terttam 
partem  Quadrantis  fith^o  \fuperat etiam  Comple- 
mentum  3  20.  Ergo  quxfitorum  Minor  angulus  eft 
ceriomajor  quam  (Jomplementum  32.  Imoeflvi- 
etnus  nAretu proporttonts  45.3'.  qutahU  valde  vi- 
ctnus  eJi  Gradibus  45.  o'.  Erat  fi.  tlle  inventue 
43.10'. 

Viciffimefto  Logarithmus proportionis  IOOOOO. 
ejus  excerpttur  arcus  21.  35'.  Sit  autem  Commu- 
tattonis  Angtdus  i6q..cujus  complementum  16.H1C 
2  o.  3  5 '.  arcus  Propomonts,  eB  tnfra  3  o  j  Ergo  an- 
gulorum  qutefitorum  Minok, erit  infrn  Cornple- 
mentum  1 6. 


Sccandus 
Tojitto  fcgmentt  L 

1 64  Proportio 

H 

IOOQOO 

Refidhus 

1 49  Logarith. 

66351 

Emergit pojitio  i  I. 
^efiduum 

1 0.44.  Summa 
\^^.\6.Logar. 

16635 I 

79887 

Emergtt 
T*one  /11, 

9.32  Summa 
9  0 

179887 

Refiduum 

155.  0.  Logar.  . 

86129 

Emergtt 

Q.^j.Summa 

1 861 29 

Tone  IV 

%ertd. 

8.5  5 
155.  j.Logar. 

186441 

Mpter^tt 

8.55.  Summa 

186441 

Caput  X» 

P  H r  I  <P  R  M  C  E  P  T  A.  23 

©S2SS2©(SS^93:^2S^^S2)3^  esedoftusjd  enimfirlonge  facilius , quam per 

ullam  venationem  partis  proportionaiis. 


Tab.fol.to. 


Frefthaphu 
refis  Orbis. 


Caput  X. 
DE  TABVLA  AD^GVLIy 

EIUSQUE  USU. 

Atis  opinoradminiculorum tra. 
didi  pracepto  priori,  ad  angulos 
reliquos  inquirendos  rrianguli  re- 
clilinei,  in  quo  fitdata  proportio 
laterum  duorum,  datum  unum  ansulum  fbr- 
mantium.Sedquiaharceftofhcina  Profthapha:- 
refeon  Orbis,rei  in  Aftronomia  prarcipua?:  M  i- 
n  o  r  cnim  quaefitorum  Angulorum,  diceturin- 
fraProfthapha;refis  orbisjideo  defideraturaTa- 
bulis  Aftronomicis,  conipectus  aliquis  varieta 
tis  Profthaphxreleoniftarum:  cuius  etiamSyn- 
opieos  ufiis  fubveniat  calculatonbus  inexerci- 
tatis ;  utcitra  cautiones  &  compendia  prscepti 
prioris,  Profthaphxrefin  vero  proximam,  in 


E  X  E   M  P  L  A* 

Sit  (fommutatio  149",  Proportio^^^J.In 
Margine  TabuUmvcnio  proxime  minorem,  1 440, 
infronte proportionem  proxime  mworem  30000. 
Horum  area communts efi  47 J. 2  3 '.  Hurfum  Com- 
mutatio proxtme  major  TabuU.  1 48°,  qt  Proportto 
proxtme major  40000.  commtinem  babent aream 
3  9? . 2  3 '.  Inter  hai  areas  duaspotefl  effe  arcus  ml  er- 
medius  44' ^.$s4ufer igitur  eum ,  ut  tn pr.tcepto pr#- 
cedentt,ab  149  ^reflat  105  .  HujHsLogartihmtfs 
3  4(57.  addtttts  proportiom  dat<s  3  45  6j.  factt 
38034,  Logartthmum  an^uh  430  8 .veriarem : 
cjuem fiiterato proceffu ponas  ,  & per  Logartthmum 
examines :  inventes  eum  vertus  effe  43  .  1  o',  ut  fu- 
pra. 

Stc,  Ejiofumma  quifitorum  Anoulontm^feu 
Commutatio )  %9°.Proportio  3  45  67.  ^JA/lmor  qua . 


TabultAn- 
guliprolixu 

tM. 


ttS^Cedtum  altcjuid '  inter  utrumcp,  excerptum  effet 
Hisdecaufisconftruxijamantemultos  an-  fedventasm  hoc  exemploexkbeturpro- 

nos  Tabulam  Anguliprolixam,  adfingulosgra-  P"rper9o  ^uampcr  %o  ^uippeetiam  89  .e®iBi 
dusSemicirculiCommutationis,adqueviginti  proptorcjuamhmc.  Tonetamen^  .exindtciohu. 
quatuorproportioneslaterum  Trianguli ,  (hoc  iw  TabuU,&  excojepofitwnemper  praceptum  fu- 
eftintervallorum  Solis  erTerra>,Solisq;  &  Plane-  perms,emerget  3  5  .26 .Poneficundo  3oJ  o.emer- 
ts;)  & interjeci areis  differentias  ram  interlinca-  get  34  •  5 0'.Vnde apparet^utfitorum  mtnorem ef 
rcs,quamintercolumnaresjutfiquisveller,mo-  fi  H  •  57'jfi'l"«  tntetmedmm  *tpptam  titter 
reinAftronomicisTabulisnoninfrequenti.par.  3  5  .0 .& emergentem  34  .56  ^uta  Com- 

tem  proportionalem  venari  pollec  operatione   rnutatwpropofitafimtmmor Quadrante, 


Refe&a 
Defcriptio 
Tabuls,. 


cruciformi,vsre  cruce  calculacorum 

At  in  edirione  operis ,  re  diligentius  expen- 
sa3fiirhcereviiaeftTabulaepars  terria,  &  eaqui- 
dem  fine  differentiis.Incipit  igitur  ejus  margo  fi- 
nifter  a  Commutationis  Denanis,  progreditur- 
que  uiq;  ad  1  oo°.  Ab  hinc  vero.cumProfthapha?- 
reles  Orbis  in  Saturno  incipiant  decrefcere ,  u£ 


PROcapienda  parte  proportionali  iahac  Intab.4n- 
Tabula  Anguli,  poilent  adhiberi  comptndicia  gtthutcapia 
nonnulla,ad  levandam  crucem  iliam  opcrationis  turPfirs£rc' 
cruciformis  .- verijm  figunt  ipiacrucem  cjicaia-  Portton' 
toribus  aliam.Pra;ftat,utr^q5  declinaT;i,drrle£te- 
re ad  dexrram ,  & inccdere per  clivnm  Los^arirh- 
morum,monftratumin  prxceptionibus  pramit 


quead  140  .  ubi  Veneris  inopnmt  decreicere,  f 

?     ,   ^    ,       ,  .,        •  p      «  1 1       0    r  iis,urpernciaturarea,quaepnmoin£neliuexcer 

lingulosgradusexhibereviiumeft  Ab  140  .  uf-  ■  ■      j  b  1' 

queadfinemSemicirculi,fufficerefuntvifi,ialcus  Plturex   a  u  3* 

per  quarernos;  cum  finc  lima  per  Logarichmos, 

nullap!ane  prohxitas  Tabula.  hujus  ,  Profth-  SSSSS®2)SSS?2)®SSS£^&23SS3 
aphserefibus  Marcis  &  Veneris  fatisfacere  poilir. 

C  A  P  U  T     X  I. 


Vfu 


P  R  /E  C  E- 

hum  16, 


lnfronte  ver6  occurrunt  ordine  Proportiones 
a  30000, ad  240000. 

Ufus  Tabulas  eft  ifte.  Si  tam  fumma  quxfi- 
torum  angulorum  (  Commutatio )  quam  pro- 
portio,rcperiuntur  exacte  inMargine  &  Fronte; 
area  quoq;  exhibcbit quacfitum  exa6le:  fin  aliter; 
perfummamangulorum  quacfitorum  ('hoc  eft, 
Commucationern)  proxime  minorem  dara  T  in 
margineinventum.&per  Proportionis  Logar- 
ithmi  Myriades  puras  in  fronte,ingredere;&  ex. 
hibebit  area  communis,  quaefirorum  Angulo- 
rum  M 1  n  o  r  e  m  (feu  Profthaphaerefin  Orbis) 
refpondentemelementis,quibus  eftexcerptus.  Probkma. 
Idem  fac cum  Angulo  Commutationis  proxime  Siduo  Triangula,  obtufis  fuis  angulis  no-  Problem* 

majori.quam  eft  datus,&  cum  Proportionis  my-       &:  redo proximis  in  eodem  pundo  conierta  Trigcnome . 
riade  fequenti ;  per quae  Profthaphaerefin  elicies   ^c  fuerint,  ut  latus  alterutrius,  lareribus  reliqui  tricum. 
ctiammajorem.Meminerisitaque,veritatemef-   intercedaf.fubtenla  verolateraangulis  obrufis, 
fe plerumq;  in medio excerptorum.Sume igitur   ln eandem lineam  re&am  conincidant-,  fi fimul 
aliquidintermedium,  &  excole  illud  peripiam   etiam  binorumexeadem  partelatcrumpropor- 
proportionem  datam,  utprieceptopraecedenti  tionesfuerintnorx:exhisnotismdagarequanri- 


"DE  ALIO  T>ECVLIARI  VSV 

CANONIS  LOGARITHMORUM; 

pracipue  iuStationum  puntlis 
indagandis. 


E  P  l  Anerarum  Stationibus  artifi- 
ciose  indagandis  infra  (uo  loco  tra- 
dentur  pr.rcepra.  Per  ea  vero  nobis 
ingeritur  neceflitas  folvendi  hoc 


Jt4 


T  ABVLARVM  ^V  D  O  L- 


tatcs  angulo  rum,  *Sc  quos  latera faciunt  cum  ba-    exibitin corre&ionem  fecundam pofitionis.  Bis 


ii  communi,&  quos  ipl.unccrlele 

Hicni  praeceptum  lir  nimis  tenebricofum, 
praemittenda dl Geomcmcorum  fontium indi- 
cacio. 

Stt  puntlum 
A,  ad  id  duo  an- 
guU  obtufiujcult 
CAD,&  EAB, 
not£  utercL  quanti- 
ta  i  is,  <&  laiusprto- 
ris  AD  tnterce- 
dat  inter  latera 
•  poflertoris  <aA'  B, 
A  E ;  vtctjfim  ia- 
tm  p  oflerwris  A  E 
intercedat  tnter 
latera  prtorisAD, 
AC:  La  tera  verb, 
angulis  obtufis jub 
tenfa,CD,& EB, 
•  conftituant  unam 

reilam  CB.  Sit  deniq^nota  proportio  binorumlate- 
rum  a  dextra partejc.  A  C,  A  E,  nota  & froportto 
btnorHmafmiflra,fcil.AB,AD.  Oportet  indaga- 
re,quanttfintauguh  C.E.D.B.& quanti  CAE& 
rehqui ad A. 

Qttiaigitur  CAD,  E  A BfuntobtufiiduBa 
exA  perpendicularis  in  2?  C,cadet  intra  btna  &  bU 
na  iatera:fit  h*c  A F:  qu.e f  ponatur  ejfe  finm  totvts: 
tnea  dmitnfionc  quatuor  tatera  ctrca  obtujbs ,  tott- 
dem  crunt  Sefantvs  Angulorum ,  quos  laterafa- 
ctuni  cum  A  F  perpcndtculari.fum  autem  hi  angu- 
h  fint  (fompkmeta  anguloru  (]  E.  D.  B.qu*fitor:;m: 
illarum  igttur  hnearum  Logarithmt  erunt  tjdem 
cum  hovum  qutfitorum  angulorum  Logarvthmisl 
lincarum  qutdem,  prtvattvijunt ,  qutppe  finu  toto 
ma)orum;tflorumvero pofitivi;  cjuia  horumfinm 
Junt  totn  mtnores.  Ergo  proportio  illarum  Imearum, 
erit  dtfjercntta  Logarith)norum,quos  habent  anqtt ■ 
It  C.EfDJB.  Et  cum  A  Fcadat  tnter  btna  &  btna 
latera.patet.quodlaterum  ex  una parte  brevtorum 
proporttofit  minor,ut  A  B,AD;ex  alterapartelon- 
giorumproporiio  majcr.ut  AC,  A  E.zsfmplius  me- 
mweris ,qnod hnea.qudi prtvativum  habet  Logar- 
tthmurn ,  brevtoris,  mtnorfit  Loganthmm ,  longio- 
tisma)or, 

Exhis  fundamentispra^ceptum  nafciturtale. 

P  r  k.  c  e-  P  e  r  proporrionem  minoremf AD.  AB ^ut 
ptum.  27-  Logaiithmum,excerpearcum.  Cumigituran- 
gulus  A  CD ,  qua^fitorum  unus ,  fit  certo  minor 
,  CompLemenro  hujus  arciis  ad  Quadrantem;po- 
ne  hunc efle  notum ;  pone ,  inquam ,  minus  ali- 
quid  illo  Complemenro.  Ablata  igitur  pofitione 
hac  a  fumma  angulorum  C.  D.  [qui  cum  C  A  D 
noto  faciunt  duos  rcclosjrefiduum  erit  tanquam 
angulusD.  Hujus  ergo  Logarithmum  adde  ad 
propottionem  minorem:  fumma,  urLogarith- 
mus,exhibc-bitvelutianaU!umB.  Hoc  veroab- 


verocorrec~tapofitione,ftatim  apparebit  analo- 
gia,qua?  ducetad  minutiflima  corrigenda. 

Correcfoautrulo  C,  Cv  cum  eo  etiam  E.  D. 

B.  perlubtra&ionem  C  ab£,habetur&:angulus 
CAE. 

Vt Ji detur  C  AD  91  °,erit fumma angulorttm 

C.  dr  D.S9°.Et fidetur  EAB  9^ ',  ertlfumma an- 
gulorum  £.& B.  %6°.  Stt  autem  dam proportto  tnter 
(JA,A  E  3  0000  •  er  propor.no  tnter  D  A,  A*B  fif 
5  ooo,minor.  H*c  tit  Logartthmtu  quafita ,  dat  ar- 
cum  7  2d .  2 cu)us  (Jomplementum  eilt  ij°.^S'.Efi 
ergo  C.ponedmmtnor^quam  1 70. 5  8  .Sttverbtcau- 
sa.  1 5°  .asfb/atus  igitur  ab  8£>J>  rehnqutt  tanquam 
CD  .Hu)m  Logarithmm  esl  3  951 :  quemadde 
proporttont  mtnort  $ooo,componetur  8951.  H*c 
fumma  qu^fita,ut  Logartthmm,clat arcum  66J.j'. 
veluti  menfitram  anguh  B  <zsfbhitm  tgttur  htcab 
86°.  rehnqutt  19°  53'  quafi pro angulo  E.  Hujm 
Logartthmm  107850  adjunttm proportioni prtmx 
^oooo,confiat  1 37850, qutut  Log-m,  dat  arcum 
I4°,3 5'  corrcEitorem, quam erat imtiopofitm. 

Tone  ergo  (ecundo,angulum  C  tantum^quan- 
tmpnmacorrethoneprodtit,fiil.l^ .35' 

Ertt Summaff.D,  8p. 
Pontturf.  14.35» 

ErttD.  74<~5-  L°g:  3745 

^roport.mtnorem^i-Adde  5000. 


ejfetcB,  66.23. 
SummaH-E.  %5.  O. 


Summa  8745. 


Em  E.         *9  37.  Log.  100146. 

Tropert.Majorem  Adde,  30O0O. 


Prodtt  (J.        1 4. 2  4.  Summa  139146. 

Htc  quta  pojitiones  ordme  faftet  Jitnt  ift&: 
1 5  °.o',  1 4°  3  5 ',  1 40.  2 4'.  er prtmarum  dtfferentia 
esl  25' .fequens  1 1  .mtnorquam  dtmtdiaillnw. pa- 
tet  terttam  dtferentiam  futuram  ejfe  5' ' .quartam 
2 ' .qumtam  i'.  Itaque abiatts  f .  2'.  l\a  I40. 24', 
reftat  140.  16 \proangulo  (f. 

Eum  tgttur proba ,  tertia  iterattone procejfm. 
Summa  C  D.    89.  o 
14. 16. 


Ponatur  f. 

Ertt  D.  74-44.  Log. 
^Proport.  minorem  Adde 


3593. 
5000. 


Em  T. 
SummaT?.  E. 


66,35. Summa  8593. 
$6.  o. 


Ent  E.  19.25.  £0(7.110131. 
Troport.majorem  t^fdde  30000. 

Trodit  C.  1 4, 1 5 L.  Sum.  1 40 1 3  1 . 

Et  tgttur  f  AE.  5 a.  1  o'.  &c, 
Irapofiuone  uniusdequatuorangulis,  qui  Legnrith* 
qusrebantur,compendiofIimeveniturad  certi-  merumufut 
tudinemomnium  quatuor:  quod  citra  Logar-  tnpofut$ni- 
ithmorum  operam  fortaffis aut impoffibile fuif-  bustnie»e' 


let,aut  laboris  im  menfi. 

Etfi  vero  ufus  pra'cepti  hujus  in  his  Tabu- 
lato  afumma  duorum  B,E,  relinqueturquafian-  lisfpeciahs  eft.in  ftationibus  indagandis,  utprx- 
gulus  E.  Kujus  igitur  Logarithmum  adde  pro-  fatus fum  •  cenfui  tamen ,  proponendum  hoclo- 
porticni  majori.-fumma,  ut  Logarithmus,  exhi-  cogeneraliter  jquiaufus  ejusetiam  inaliis  com- 
bebitangulum  C.  correcliorem,quameratini-  putationibuseflepcterit:  &  quia  exemplumi- 
tio  pofiais.  pfum,abutendi  Logarithmis  ad  operationes  ra- 

Ab  hoc  igitur  anguloC.jam  correcciori,  lcsinartificiales,depluribusaiiisafFmibus,deq; 
tanquam  anovapofitione,  repetitus  proceirus,  Logg.adeasaptitudine.monebit. 

DE 


metrtctsex" 
opt/ttijfi- 
tntii. 


D  e  horum  igitur  Antilogarithmorum  u(u 
iequentia  trado  praecepta,  ad  calculurn  Tabula- 
rum  iftarum  neceftaria. 

I  n  Triangulo  redhngulo  vel  plano ,  vel  et-   p  r  «  c  e- 


OLP  H  I  <P  KMC  EPT  A.  is 

*2)  E  A  CK  TILOGARIT£/MO-    reliquis terna? i  idnon eft inde,  quafi ex neceffi- 
Tah.ft).  V  J  tateomninoomnibus  tam  lougis  fir  utendum: 

*»M  .1 N  I E  R  P N  C  T IQ,  N  R         fedfit  hoc,in  pdmis  quldem5ide6,quia  is,  qui  fi- 
^  ttjlt.  gnat  primumS£cuNDUM,non  ante  iextum  a  pun- 

cto  locum.grandefcit  in  unius  figurae  iignificati- 
§luibusnam  /^UMLogarithmusfitnumerus.menfurans   vac  magmtudinem;  uc  in  denariis  Secundo- 
«xVnitatt.  V_^/proporcionem  inter duas  quantitares  cer-    RUM.nonantequartum.  ReJiquivero  Antilog- 
bus  conftent  tas :  numerus  Ver6 omnis conftetex certis uni-   aritfimi,  quosarea  TabnLe  exhibit ,  proptere» 
numeri  log.  tati'bus.  efl.  igitur  logarithmica  Unitas  a»qualis    tribus  figuris  ultra  pun&um  funt  defcripti:  ut 
•rtthmut.   particui2,centies  railtefima>  de  finu  toto  fere,  in   quialnterpun&io  commums  eft  Antilogarith-  Antilog*r 
quantum  fcilicet  Logarithmis  utimur  non  pro-   mis  cum  Numeris  Logjfticis  ufitatis ,  qui  non  jSjJJ^ 
lixioribus,  quaminhis  Tabulis  infiio  Canone    femperfuos  habenrapiccs  debitos;  diicrimen^^.'^ 
funt  expreili.  Namaccurateloquendo,  limatifli-    etiam  in  diverfafcriptioneobferverur,  advitan- 
maLog-orumcertitudorepecitaeft  a  particula    dam  confufionem.  Logiftici  enim  nunquam 
finustotiuslongeminori,neceainproportione   plures  quam  duas  figuras  habent  poft  punctum 
fiibdecupla,  quantumcunq;  velis  mu  Itipiici.  Ex  quodiibet. 
quo  fit,ut  in  divifione  centies  millefima,  jam  U- 
nitas  logarithmica  infenfibili  aliquo  major  fit 
uniratedivifionisillius.   Videfuper  hacrecon- 
item     11  ftru&ionemChiliadis,  In  pr^fens  enim  fufficit 
^JJtJ*     adomnemcalculi  fubtilitatem ,  Definicio  Uni- 
tatisimtiopollca. 

TigunpeH      Proindefigura:,qua>  pundtum  antecedunt   iam  Spha?nco,minimo,cujusfcihcetlatusmaxi- ptum  z9. 
punHumfi-  verfus  finiftram,fignificat  unitatesintegras:  quae   mumnonexcedat  ioo'  vel  i°.  4o',quo  ufq;  Ta- 
inificantfr*  vero  fequuntur  poft  pundum  verfus  dextram,"  bulafe  extendit,  datis  duobus  quibufcunq;  late- 
aionem.     qUQtcunq;  ea:  fuennt,omnes  jundaj ,  folummo-    n'DUs  n°"  ordinis  circa  re&um ;  fic  eft  inquiren- 
d6  particulamaliquam  fignificantunitatis  unius,    ^um  latus  tertium. 

fcu  Fra6tionem,utappellant  cum  Arabibus  Ger-         Datorum  laterum  Antilogarithmos  ex  Ta- 

mani:omnes,inquam,jun<fce ,  funt  Fradhonis  il-  DuIa  excerpe.  Si  urrumque  fuent  circa  rectum; 
Numerttor.  lius  Numerator;  ejufdem  ver6  Fraetionis  fiimmaurriufq;  Antilog  i  oftender  in  Tabula  la- 
Dtnemim-  DENoMiNATOR,eft  umtas  cumcyphris  totidem,  tus  oppofitum  angulo  redto.  Sin  autem  a!te- 
ter,  quo  t  om  ni  no  Num  erato  ris  figurae  pundtum  in- 

fequuntur  verfus  dextram. 

V.C.  Antilog-us  Gr:o°.o',  i  ",eft  o.oooooi. 

Hic  ante  pundtum  occurrit  o.  Erg6  Anrilogar- 

ithmus  ifte  non  aequatunam  unuarem  :  atpoft 

punctum  occurritloco  fexto  I;  fignificatur  igi- 

tur  Unitatis  particula  nsiiiies  milleiima:  nam 

Numerator Fiactionis  eft  coooo  i ;  Denomina- 

torveroeftioooooo:  iaibereturq;  hxc  fractio 

vulganter ficr^^s  lta Gr.o0.©'^©"  Antilog- 

arichmus  accuracus,per  regulam  in  margineTa- 

buliE.efto  ooio^:fcriberecur vulgaiicenn  hunc 

modumo  Sicarcus  1.22  .  50'"  Antilog- 

arithmusexTabula  i9.o32,valet2pr~g:  &ar- 

ciis  ia.6'.4o"Antilog-us  1 8  805  valet  1 8  xlH. 

I  g  1  t  u  R  in  comparandis  inter  ie  numeris 
logarithmicis  in  diverfis  hujus  operis  Tabuiis, 
attendendu  eft ,  ut  puncta  in vicem  fubordinen- 
Ttb.fol  1.  mr.  Log-iquide  Heptacofiadis  coniinuati  fiint 
VileA  ftt  a^^uo^ocau^raPun<^um>  Antilog  i  Secundo- 
pretfol  1 1.  rum>Scrupuli  primi ,  adfex ,  Scrupulorum  reli- 
Ttbf.ftm  quorum,adtria:atLog-iCanonis,&  Mefolog-i, 
margine.    ultrafiium  puncStum  non  excurrunt  verfus  dex- 
Tabfol.ix.  tramjfed  intelligunturhabere  pundum  infine 
&fei'  appofitum. 

FTUM  28- 


rum  ex  datis  fuent  oppofitum  recto :  dirTerentia 
Antilog-orum,qua?fita  per  areas  Tabul£,often- 
det  in  frontibus  Gradus  &  Scrupula  Prima,in 
margine  Secunda  latet  is  quaefiti, 

Ufus  pra?cepti  hujus  non  minus  facilisquam  vfusprs.ce- 
varinseftjpotiffimum  quidem  in  dodtrina  Ec-P1*' 
hpfium,  ubi  Exempla  invenientur. 

Simili  compCndio,  datis  tribus  lateribus  Pr^cr- 
Triangulire£tilinei, perpendiculum  inquiretur  PTUM  S°* 
ex  angulo  (ublimi  demiirum  in  larus  jacens ,  nec 
non  &  partes  Bafis,  a  perpendiculari  determina- 
xx 

Initio  cave3  ne  deludaris  impoflibilitate:  terJ.^ucli. 
(emperenim  latus  minus  debet  elfe  majus,  reli-  P.  20. 
quorum  differentia.  Deinde  laterum  arduorum 
Minoris  Antilogarithmuaufer  ab  Antilogatith- 
roo  Majoris;  quod  tthnquitur,  <isfrgumentum  ArgUmen, 
appellabimus,  quia  duas  res  arguer.  Nam  im-  tumhacloco 
mifsuminCanonem  utAntilogarithmus,often-  quid. 
det  arcum,cafiis  difcernentem;fi  enim  hic  minor 
eritjacenti.perpendiculumcadetintraTriangu- 
lum,  fin  major,extra;atfisqua!is  jacenti ,  recrus 
erit  angulus  ad  jacens  feu  bafin :  &ipfiim  latus 
exarduis  Minus,erit  perpediculum. 

Igiturfi  perpendiculumcadetintratriangu- 
Verbi  caufa ,  fi  veniat  fubtrahendus  Anti-   Ium '  PDncna*      laCeris  dividendi  partes,tan 


logarithmus  0.103 69. a  Logarithmo  138  98, 
vel  ei  addendus;  fubordinatio  debet  efle  talis. 

138.98000 
o.  10309 


Etfubtrattto  1 3  8.8763 1 
<ss4dditto  vero  1 39.083 69, 

twtlmUm-  QiL° D  'gitur  m ptimis  Antilog-is , figurae  ter (e compara,  Nam  fi  eorum dirferentia fuerit 
ti  fen«  &  quaternae  excurrunt  ultra  punclum  f  iil  d  sequa* 


quam  notse ,  utraque  minor  latere  arduo ,  ad 
quod  terminatur.  Sin  extra  ceciderit  per- 
perdiculum  :  apponenda  eft  particula  jacen- 
ti  tanquam  nota ,  ut  rurfiim  &  appoiita  &; 
compofita  fint  minores  lateribus  arduis  relpon- 
dentibus. 

Partium  fic  pofitatum  Antilogarithmos  in- 


« 


TABVLARVM  <R^V  D- 

aJqualisArguracnto.fosJixfuitpofitio.-finiriinor,   ad  Spha?ricatriangula:nifiquodexcerptio  Anti* 
in  prirno  cafu  di&edeze  oportec  parres  pofiras   logarichmorum  ex  pluribus  fatiebus  eil  mole- 
16  igius.in  (ecundb  utraqj  augenda  eft  acqualitec;  ftior, 
ar  fi  majorjcontrarium  fiatin  utroq;  cafu:  id  tan- 
afbt  r»  donecsrquetur  Argumentum,  Tuncab- 
lato  pattis  alterutrius  Antilogarithmo,  ab  Anti- 
loganchmo  lateris  reipondentis ,  rcliduus  erit 
Ajitilogarithmus  perpcndiculi. 


*Z>E  ASCEO^SIONI^VS  %E- 

CTIS,  MEDIATION  IBUS  Co£L/, 

Declwatwmbus>&  AngtsUs  Ecltjptiae 

cum  Meridiano. 

ttia  jam  dudum  in  Epkoma  A-  Cm]mmd 
ftronomis  Copernicanae  fic  jun-  irtum, 
ctim  in  una  Tabula  exhibere  cepi  i 
quod  hsec  conjunclio  in  doctrma 
Pmm  iuolus  magnum  ufiim  habeat,  Et  vero  ad 
Dodtrinam  Eclipfium  omnibus  iftis  opus  habe- 
mus:no  minus  quam  Afcenfionibus  ad  squan- 


E  x 


E   M  P  L  U  M. 


Sint  latera fiiblimis  anku/i,jeu  ardua 
JWajtts  60    Ant.  15.232 
Mtnns    5  o '  Ant.  10,577 

Subtrabe,fit  Arg-m  4-655.  fujm arcrn  33 '.  10", 
Igitttr filatus  ttrtium  jacens,fuertt  3  3 I  o" . 
ferpendtculum  eritlatut  ipfitm  Jo',  &  angulnserit 
rctltis  adTlafin; fin  majus, perpendtcHlum  cadet  tn- 
tra;  at  fitnmtts  ,  extra. 


Sitjacens  70'.  utperpendiculum  cadat  intrk.  dum  Tempus,Declinacionrbus  adObliquitatem 


Tor.c  ergopartes  ejmejje  notas,ut  ftt 
Mtnor  30'  Ant.  3.807 
Major  40  Ant.  6.769 

Differentta  2.962.  Mtnor  arg-to 
Dificedantergopartes&fit  , 
Mmor  28    Ant.  3.317 
•    Major  42    Ant.  7. 46 3 

Differentta  4. 146  Adbucpaulotm- 
Vtfiedant  amplms~fed.garti,& fit  (nor  argumento 
Minor  27',  Ant.  3.084 
Major   43 «,  Ant,  7.823 

Difjermtta 4.7  39  Iam  major  argto. 
Iam  igitur  coeant  rurfiim  nonnthtl, & fit 
Miner  27', 10".  Ant.  3.122. 
Major  42.50  Ant,  7.762 

Differsntia  4.646 

Tarmerut  zf,Q'\A^,i  14^42  '.5 1"-^7774   mnino ,  majorem  ruiiTe  fub  Ptolemxo  &  Hipp 
Quos  atifir  nb   10.577  gfr  15.232   arc[10  Obliquitatem.-  illud  tamen  deprehen- 


Obliquitas 


Eclipticae.  Ut  nihil  dicam  de  Fixarum  ortu  8c  oc 
caiu,qua:  materia  partem  unamDc&rina;  Sphas- 
rica;  complectitur. 

De  his  igitur  rebus  neceflaria  eft  admonitio, 
me  urum  elle  Obliquitate  Eclipricai  &  conftanti 
Bc  Tychonica.  Caufas  habeo  utriuiq;  fadti  ido- 
neas.Nam  primo  quodattinetvariationemOb- 
iiquitaas;  icio  Remholdu  inPrutenicis  Excet-  Esiiptk&fi 
fumadjecille  tam  Declinationibus.quam  Aicen-  nevartatio- 
fionibus  reitis,  pro  obliquitate  maxima;  8c  doi> 
cuiife  venari  partem  proportionalem  per  Scru- 
pula  fecuiaria.  Verurn  Tycho  Braheus,  primus  Copernka- 
iftarum  Tabularum  author ,  jam  dudu  formam  »*  Anomn. 
illam  Copefnicanam  motus  Obliquitatis  refu-  oih<juitatis 
tavit  abexperientia.  Itaque  convulfaeft  illapo-  EcliPtiC&fe' 
litia  Scrupulorum ,  fine  quibus  Exceifus  dicti 
fiunt  inutiles.  Etfi  vero  Tycho  non  negavito 


ietltt. 


Trodtt    7.463  7«458   dit;fixaSftellashancvariationem  non  unaiiibi- 

Vtfit  Aatdoganthram perpeniicuh  hmatijfi-   re :  non  enim  fixam  eife  fub  fixis  ftellis  Eclipii-  yar;at>9 

cam ,  ut  una  cum  iliis  ab  ^Equinodtiali  difcedat  obliquiu- 
accedatque :  ied  iolam  Eclipricam  &  a  Fixis  Stel-  tis  Ediptk* 
lis&abJ£quinocl:ialiabnuerevel  annuere.Hoc  rihlattimt 


mm  7.  A.6o,tndica^is  42 '.o".  perpeadicaluzf. 

Sitjgimjacens  30^  ut perpendiculum  cadat  ex- 


trc,Pone  ergonotam  partem  apponendam>& fit 
Appofita    10  Ant.o.A.z$ 
(fompofita  40  Ant  6.769 

Differemia  6.346  Majorarg-to  ( 
tyifanuantur  ergo pcfit<e  jequa/tter?Qr fit 
Appofit.i    5  Ant.  0.106 
Compofita  3  5  Ant.  5.183 

Differemta     5.077.  Adbucmajor 

Mtnua-uur  amplius^  fit 
Appofita     ^'Ant.  0.0 1 7 
Qompofita  32  Ant.^.31% 

'Differentia  4. 3 1 5        zs^wor  rg-  tot 
^Rurfium  igitur  augeantur  &  (it 
Appofita    3  '.20"  Ant. o.o/fl 
Compofita  3%',2o"Ant.q.70l 


vero fi fic eft :  lam  pemtus inutilis  &  fupervacua-^    'J  . 
nt^ad  pragmatiam  quidem  Fixarum,ulaDecIina.  fu^aem 
tionum  tk  Afcenfionum  Variacio  Prutenica»  u  nutann. 
QuanraenimconriciturDeclinatio  &  Aicenfio  lixisnon  tii 
alicujusfixa:,  per  Obliquitatem  Ecliptica^vetu-  opu$varht& 
ftam,latitudinemq;  Fixaeab  illa  vetuftam«tanta  obUquitnut 
omnino  fitutraque,etiamper  utraique  moder- CH 
nas.  Reftat  igitur  unicus  Sol,  qui  centro  fuo  KeeSoli^ 
defcribit  Eclipticam  cujufque  a^vi.  Solis  vero  modum, 
Aicenfiones  &  Declinationes  >  quasib  cui  ufiii 
exquiruntur?  Per  Declinationes  Solis  latitudo  tteclinatio- 
locorum  exploratur  hodic,  olim  perdieiasftivas  nisSelisufus 
longitudinem qua;rebatur.  Quicunque  modus  intatitudt- 
faeritadhibitus,omnes  veteris  Geographia:  la-  »eLocorutn> 
titudines  locorum  vitiofiilimasfunc  8c  crailiad- 
modum,&plena  quafivola>oAo^^ajfadinen- 


Hisanti 


<Differentia  A-^^ualkiArgto*  foAfcenfiones  fpedanc  ad  squatiorlem  tem- 
dgtsablattsabAmilog.tslaterum,re-        is>  ubi  t  f  Scrupula  conficiunc  unum  Ho- 


tefa  Soltstt 

—  w  pous.uuii  )    oci.upuia  connciuni  uuum  i  10- 

Jtabuut^bi^  10.  uot^nnlog-Mferpena^HU   ^  Minutum.    Atqui  maxima  Afcefafionum  H 


Afcenjionis 
eft*  Solts «. 
Jusin  tqita* 


42  o4  •  ..      ;  DifFerenciain  17.  Tauri,eftScrup.5'.i6",qu3;  torii, 

Hujusquoq^enerahspra-ceptiuiusfpecialis  func  in  tempore  2  ^  triens  unius  Minuti/ 

entmdocFrinadeEclipfibusSolis.  respUne  infenfiliSiCummobfervatiombus  ve- 
Pcteft  extendi  generale  prsceptum  etiam  terum 


OLPHIWR&CEPrj.  27 

terum  plerumq;  ttientesHorarum  fint  m  dubio.  buhepartibus ,  cum  ordine  Graduuad  finiftram 

.Sedcaput  rei  nondum  attigi.  Tpfam  fcili-  defcendente,&figna  ultimorum  Qoadrantum 

cet  Obliquitatc Ecliptica:  olim  fmlle  majorem,  fuppofita,  cum  ordine  graduum  ad  dextram  a£ 

An  wrjresnoritanrumeftdubia,  ied  validisargumentis  cendente;ficucGradus  Antifciioccurrancinea-  ^titifnx  t.i 

mnioroitm  exiphs vetetum  obfcrvationihus  a  me  convul-  demlinea,alterindexcro,alterinfiniftromargi-  Hnolc*n- 

Obliquitas  la  ,  &  procul  dubio  plane  falla.     Si  tamen  o-  ne.  Incujuslibetjunctorumfignorumcoiumel- 

Iciiptic*    lim  major  eft  futura  Obliquitas,  quam  ho-  laordinantur  Afcenfionum  rectarum  Tempora 

die  ;  ejus  equidem  rei  praevidendx  facultate  faltem integra, quibusad latusaaftatcolumella, 

caremus;  nec  regulam  igitur  conringere  poC  communesexhibensutriu(q;  SemicircuiiTem- 

fumus.  Profpiciaiitaquelibixtas  quxiibetipia,  potum  integrorum  appendices  in  Scrupulis  Pri- 

in conftituenda  fiia  Obliquirare :  &  nos  proo-  mis&Secundis.  Inmedioutrorumq;Qtndran- 

mniaevo  Aftronomico  exacco  contenti  etimus  uim,interjeciColumellasduas,  uiuniDcclina-  ColttmellA 

Obliquicate  hodierna.  tionumcommunium,aheram  AngulorumEc-  P*tlimth- 

^'"obH^ui  Quod  attinet  meniuram  Obliquitatis,  lipticae  cum  Meridiano ;  &  declinaciones  qui-  mm 

MisEcJipti  norunt  Aftronomi,  eam  a  Reinholdo  in  Ta-  dem,in  fignisBoreaiibus  Septentcionalesiutei- 

ctTychonU  bidisDiredionumufurpariP.23.28'. exCoper-  ligendae  iunt,in  Aufttalibus  Meridianae:  Angu-  ^  ^ 

(**  nico:TYcHON  em  verodetcdto  vitio  a  Refra-  liver6,ex  lacere  Eclipncce  polum  Boreum  ipe-  pr  cum 

ctionibus  oblato,  eam  correxille,  ut  setate  iiia  dtance ,  pt opter  certum  ufum,  difhnguunturi-  Merid.^ 

fuerit  23°  3 1'.  30".     Neminem  fore  puto»  pfiusEclipticaearcubusjformanuu  cnim,inSe- 

me  tacente,  qui  mihi  exprobrare  voluerit,  micirculo  Eclipricae  afcendente,  ab  arcubus  fe- 

quod  hanc  Tychonicam  declinationem  in  O-  quetibusfiniftris,intuentimeridicm;indefcen- 

pere  Tabularum  Rudoiphi  inter  fundamenta  dente,ab  arcubus  antccedencibus  dextns,tan- 

receperim : cum  conftec  Tychonem  ipfiim  hu-  quam  polo  Boreo  utrobique  magis  propinquis. 
jus Tabularum  nominis authorem  ene.  Verun-        EftigitutRegula excerpendi  haec.  Sifitex-  Pr«c»- 

tamen  admonendos  duxiftudiofosartis,  vitan-  cerpendapundtiEclipticaedati  Afcenfio  re£ta&  PTU1*  i,# 

dae  perplcxitatis  caula;Tychonem  in  conftituen-  caetera,quaere  fignum  datu  in  ahqua  trium  fron- 

Tm  U    '  ^  Obliquitate  maxima  Eclipticae,  rationem  ha-  tium  velcalcium,gtadusver6inillo  margine.in 

SohsTytho  buiife  Parallaxeos  Solis ;  eamvero  parallaxina  quemafignoinvento  patet  ingreftus,  adextris 

nitauader  veteribus  mutuatum,  ut  quantitas  ejus  in  Ho-  in  dexrrum  furfum,  a  finiftris  in  finiftrumdeor- 

rizonteeflec  3'  Scrupulorum.  Acqui  &dudum  fum :  &  in  concurfu,  lineae  gradus  inveaici  cum 

in  commentanis  de  motibus  Stella:  Marns ,  &  columella figni,invemes  Alcefionis  recta; Tera- 

nuncin  his  Tabulis  Rudophi,  Parallaxis  Solis  a  poraintegra,in  columellaverolaterali,  Scrupu- 

mefuitarcenuaca  ad  pattem  terciam,  utnonfic  lorumcommunium, appcndicemPrimorum& 

mihi  major  1'  Scrupulo.  Tantula  vero  Paral-  Secundorumntahabecur  Afc.rectagraduumEc- 

laxiSolis,  IiTycho  ufiis  eJler;  Obliquita-  hpticaeintegrorum.  Ineadem  verolineaoccur- 

tem  Eclipticae,  manentibus  caeteris  principiis,  runr,Dechnatio&  Angulus,  quodq;infuacolu- 

conftiruiflec  uno  Scrupulo  minorem,  fcilicec  mnaintegrum  m  Partibus  Pnmis&Secundis. 
2 3^.30' 30".  quanta  fere  eft  in  Tabb.  Directio-         Siver6  GradibusintegrisEclipricaradhaefe- 

num Regiomontani.  rintScrupula,perillafumendaeftde diftercntiis  parspropc-.t 

Hoc  ubi  jam  praemoniri  artis  ftudiofi  in-  Aicenfionum  rectarum  pars  propo-  tionalis,  ad-  utcapmur, 

Curnon  tellexenntj  exiftimabunt,  etiam  hanc  Tycho-  miniculopreceprorum  Heptacoiiadis. 
eorreV*ob-  nicam  Declinationem  Eclipticae  fuifle  corri-         Sedproiis,quifiintalIuetiLogifticaf  veteri, 

Uqnitas Ty-  gendam  ,adque  meam  Soiis  parallaxin  accom-  appofitaeftadlatus  cujufq-  columellae.in  mter- 

thontca.     nioddndam.   Verum  ij  fcianr ,  unicum  Scru-  columnio  peculiari,difFerentia  binarum  vicina- 

pulum  in  altitudine  Solis  meridiana  ajftiva,  rum  Afcenfionum,Declinarionum,vel Angulo- 

tant?e  fubtilitatis  obfervationem  efTe;  ut  ra-  rum, minufculis  characleribus,titulo  fuperiori 

nflimc  duoobiervandiaclusintramenfiiram  u-  Incrementitn  10',  Haecigiturintercolumnii  dif- 

nius  Scrupuli  conlentiant.    In  dubio  igitur  fcrentia,multiplicata  in  Sciupula  gradibus  inte- 

valueruntapud  me  prajudicia  pro  Obliquitace  grisEclipcicacarcuumadhaerentia,&afa<5toab- 

majuicuh:,  valuit  metus  >  ne  nodum  in  fcirpo  feclra  Cyphra  ultima,  pioditnumerus  Secundo- 

quaeliville  ,  aut  omnem  Tychonis  Aftrono-  rum ;  quae (redacl:a  ad  Prima,  fi  excurrerint)ad- 

miama  fundamentis  ftudio  inhonefto  convel-  dendafuntad  Afc  Rectam  per  mtegros  Gradus 

lere  voluiiTe  viderer ,  nulla  ad  hoc  necellicate  excerptam.Ecliin  Declinationu  8c  Anguli  inter- 

compulfus,  nulla  liquidae  veritatis  cuta  fbllici-  columniis,  cum  Signum  in  calce  qusrendum 

tatus.  Haec  praefari  oportuit;  nunc  modum  eft ,  ex  Incrementis  Decrementa fiunt,  SC  fubtra- 
excerpendidocebo.  hendafimt. 
Deftriptio       Observet  igitur calculator,  Tabulae  partcs       Sed  in  Afcenfionibus reft:s  nr3?ftat,utii,quos 
T«t.^y<.E.efletres,ficuti  tria figna Quadrantc  conftituunt.  pigetadLogifticosLog-osconfugerc.hocutan- 
Earura duae ardius mter (e funt jundae, commu-    turcompendio ;  Scrupulafc.  Gradibus integris" 

*° '       nes  habetes  titulos  frontis  &  calcis,praecerquam  adhaerencia  mulciplicent  non  in  incremenca  ipia: 
Signorumipforum,qu«ibifnntinferta,ubicu-   fedin  eotum  vel  defectuma  600".  velexceflum 

julq;  ordograduumincipit;  tertia  pars(ligni  ter-  firpra  ffoo^&afacto  abfeda  figuraultima,quod 

fel,  aj.  tii)  excrevic in fequens folium ,  eoq;  folaibifuos  formatur, illic  fubtfahant ,  hic  addant  fcrupulis 

dtulos  frontis  &  Calcis  elt  nadta.  multiplicatis:refiduum  deniq;  illud.vel  hoc  com- 

Conjunxi  autem  Semicirculos  a  pun<5tis  pofitum,  tanquam  parte  proportionalemjuftam» 
quinodtialibus  incepcos ,  fignafcilicec  oppofica  addant  ad  inregrorum  Graduum  Akenfionem 
primorumquadrancumfuperpoficafingulisTa-   Redam.  d    a  Exem- 


cc  tranf- 
pofitos  rejli 
tHt. 


E  X  E   M  P   L   U  M. 

Qturenddft  Dcclinatio,  &  <sAn- 

nilm»r*jbondens punffo  Ecliptica  o  .7'.  1 2".X,  /- 
gttur  cum  o  X  excerpuntur  zAJc.  retlatgradtts  in- 
leari  332  ,ex  colttmella  fi.cuifubjetlum  eUfignu  X> 
unttm  tx  afendentt  Semictrcttlo ;  ex  columella 
vero  Scrup.  comniumum  excerpuntur  6'.  I  f.ex  in- 
terctlamnto Incrememum  5 J2"  .Sttdmuittpltcetur 
tn  Scrttpula  7,12'  Gradtbtts  mtegris  adhxrentia, 
confictuntttr 41 1  %:deletavero  figura  ultima  fiunt 
412, hoceH  6  .52 ".pars  proportionalis.  Sadem 
compendtofihs  habeturfic  \  Incremento  defunt  2  8". 
adtmplenda  600".  H<tcinj\.  multtpltcata,  fiunt 
201,  undeabfdla  ultimafunt  20" ,  qutaufera 
7'.  I 2"  ,reflat  6'.$z".pars Propertionalisqusprius. 
lAdde  tgitur  tllam  ad.7,7  2°. 6'.  1 7";  fit  qu*fitaAfc, 
recla  3320. 13  .9", 

^luhtaU  ^um  *°^em  0  ^  excerpitur  Declinatio 

1 1  °3  0  .43  '■ .  Intercolumnii  decremetum  eft  2 1 2". 
.  ^«Jnw 7'.  1 2". multtpltcatofittnt  l>2  6,&  rejetta 
ultima,  1 53",tdefl  2. 3 f  .fubtrahenda,  utfitjufia 
Decl.  1 1°.2  8'.  1  o".  E/?^  Mertdtonalis,  utfgnum. 

Stc  tAngulm  ad  o.  X.  69°  .20'  .26"  .Decreme- 
tum  113  ,qHodduBum  in  7' .  1 2" .  dat  8 1 3 .  &  abfi- 
claulttma,  %i",hocesl:  i'.2i",ut  Jtt  tsfngulus  ju- 
fius  690. 1 9 1 5 ".  &  is  ad finiflram ,  quippe  forma- 
tnsab  arcu  fequenti ,  Semtctrculi  ajcendentis, 

Stpuntlum  EclipttCtefuiJfet  oppofitum  o  ltp:0- 
mma  manfifent  eadem  ,Jolum  <±sffc:  retltegradus 
jeu  Tempora  pro  332  fuifflnt  \%2.ex columella fi. 
cut  (ignumVtyfiippofitum:  Et  Dechnattofutjfettn- 
telltgenda  feptentrtonalis ,ut fignum  Tip :  demcfe  An- 
gulusfutjfet  ad  dextram  tJtyCeridtam,m femicircu- 
lo  qutppe  defiendett  tformatmab  a}-cu  antecedenti. 

Sed  u(u  venit  etiatxijUt  data  Afirenfione  re- 
cta.ftt  excerpendus  arcus  Ecliptica?  cooriens  in 
fpharra  recta.ieu  ccdum  una  medkns,  ejufq;  De- 
clinatio,&c.  Tuncquatredati  arcus  /£quatorii 
feu  Afcefionis  rectas,Tempora  integra,  in  aliqua 
quatuor  columellarum ,  ejuiquefignumfuper- 
ftans  (in  pritno  Semicirculo,)feu  fubftans  (in  (e- 
cundo)  exfcribe,nec  non  &  gradum  integrum  in 
ejufdem  lineaz  margine  competenti :  Deinde 
comparaScrupuladatae  Afcenfioni  adhasrentia, 
cum  appendice  fcrupularia  Temporum  inte- 
grorum,in  columella  communi,minufq;  a  maj  o- 
ri  aufer,differentiam  in  Secunda  converte,&  ap- 
pofita  cyphra  divide  per  laterale  Tabuiae  incre- 
mentum  veldecrementum,  prodibunt  Scrupu- 
laPrima,apponendaadexfcriptum  Gradum  in- 
tegrum,fimajorfuit  appendix  data;  fubtrahen- 
dafiminor.  De  fcrupulofiori  Secundorum  col- 
lectione  fupervacuum  eft  verbofius  agere. 

Vt  fi deturzAfi.  retla  3  3  20. 1 3  '.9'  '.quaritur 
nrcus  Ecliptic<e  refpondens.  Ergo  Tempora  3  3  2.»»- 
vemuntur  tn  prtma  TabuUparte,inunacolumella- 


TAB  V  L  A  R  V  M  RVTfO  L- 

5  7  2  ,ut  1 2  ".ad 60".  Efl  ergo  j\  1 2  ".  appendix  af- 


Prsce- 

PTUM.  3Z. 

Meditatio 
Cotli- 


ponenda,ut fit  arcus  rejpondens,o  .7'.  1 2",  X- 

Ita fidetur  «yffc.  3y  3  4 1  °.  2  o'.  29",&fit  ex- 
cerpedaDecltnatio  tllt  adfcrtpta.  Ad  3  4 1  °.  3  2  '.4  j". 
invenio  adfiriptam  rDecltnationem  J°.  50^46 ', 
Incrementossifi.reB:  5: 61  .Superatur  dattiAfien- 
fioper  18  .3".  qu*multtplicatndecrementum,pro- 
deunt ^090. qua dtvtdein  Increm.  Afiiretlarum, 
prodeuntf  &parum  aliqutd.  Ergoj' &paruma- 
liqutd,Jitnt  apponenda  adj°.$o'.  46".  hoc  loco  ;  ita 
fit  declinatio  quxfita,  7°  5  ^\o",Jatis  exquifita.  Qtri 
vult  agere  accuratms,  is  recurrat  ad  Heptacofiada, 
componattfe  Logg. 22  .af>" %dtjferentia Declino-um 
integra ,  &  1 8  .  3 ' a  Jhmma  auferat  Log.  5  6'.  7". 
dtfferentiazAfc.Rett.refiduum  utLog,  Logiflicus, 
oftendet  f.ifut  prius. 


9*1*9 

120120 

6yzi 
*io74J 


Caput  XIII. 

T>E  AMTLITVDIWE 
tiva:  et  de  Differentia  A- 
fcenfionali  ■>  ejufcfi  TabttUSyno- 
pticauflf, 

Ndo&rinaSpharricadePrimo  Mo- 
tu,per  dati  pun£ti  Eclipticae  vel  Stel- 
lx  declinationem,  computari  folet 
Differentia  Aicenfionalis,ut  ea  cum 
Afir.  recla  ejus  pun<5ti  compofita, 
conftiruat  Aic.obliquam.  Solentautem  ACc.  ob- 
liquae  defcribi  per  fingulos  gradus  Alt:  Poli;  ut 
datopundto  ^quatoris  oriente,  poflitexcerpi 
punclium  Eclipticatcooriens. 

Etfi  vero  non  tantum  Stellarum  fixarum  or-  Ajc.oblm- 
tusjoccafus,  emerfiones, occulrationesq; ,  fed  cw**** 
etiam  calculus  Eclipfium  Solis ,  totam  hanc  par- 
tem  doclrinse  Sphsricx  varie  ufurpant :  nec  loca 
terrarum,quibus  obvenit  quaeli  bet  phafis  Eclip- 
{eos^fineaic.obliquis^necParallaxeSjfine  notio- 
negradusOrienris  computaripoflunt:nonfue- 
runi  tamen  TabulaE  diredtionum  Redomonta-  ,  *  "  .J 

■     n    ■   I    |j-   •    L  htctmtjji. 

ni,non,qui  eas  contmuavit, Keinholdi,inhoc 
etiam  opus  ttanfcribendx :  cum  eas  dudum  Ma- 
ginus  in  fiio  primo  mobili  repetierit,  extentque 
vulgoexemplaria ,  qusequisad  calculum  Eclip- 
fium.iecundum  Tabularumiftarum  praeceptio- 
nesadhibeat. 

Cum  igitur  ob  caulara  di<Stam  omilerim  ra- 
bulas  Afc.  obliquarum  ipias :  ut  tamen  hic  defe- 
ct  us  ex  nonnulla  parte  compenfaretur ;  &  ut  no- 
ftra  tabula  Aic :  redarum,  imprimis  vero,  Canon 
ipfe  Logg.  Semicirculi,  ut  has  inquam  Operis 
hujus  parres  necellaria; ,  ad  uiits  tanto  plures  ac- 
commodaripolfent;  vilitm  eftpraeceptaipfatra- 
dere.exquibus  partes  Tabularutn  Primi  motus 
omiiix  computantur;  quantum  quidem  uliiS 
Rudolphinarum  requirit. 


rumdextrarum,cuiJuppefitumes7fignumX,qttia  ^f)  ATO  T  U  JVCTO  SP I^lAz^Rq^E  B*Ampti- 
tnfemtctrcuhpoftertorefumus  j  w  margtne  dcxtro  qU0CUn„ejmJ  Declinattone  ab  ^cjuato- 
rejpondet  Cr.  o-,in  columelta communi  6  .17  :  citm 
deturnobts  appendtx  major  if.9  ".  SubtraUione 
factnremanebtt  6 '.52' '.qua Junt  412.  Incremen- 
tum  esl  ^2,per  hoc  dtvtde  4120.  (appofitafi.  Cj~ 
phra.Jprodtt  f.  &  refidua  funt  1  i6,\qua  funt  ad 


A 


rejndagare  ejm  Amplitudinem 

Ortivam. 
LogarithmoDeclinationis,auferLogar. 
ithmum  Altitudinis  i£quatons  [non  f  TUM 


Prjice* 


Poli 


Phfl  cpRAECEP?  A, 


29 


Poli]  refiduus  erk  Logarithmus  Amplitudinis  & eadem  cum  ufitntn ,  relinquitur  enim  tJfyCejolog. 

yfHS,     Ortiva?:qu2utiliseftaddeterminandasnonnul-  -i- 55040,  quidatdifier.  <±Aft.      13'.  tsftquta 

las  Ecliphum  circumftantias :  &  imprimis  in  re  fepefitbtrahendmeHmajor^&fignapnvativa^aut 

Nauticaufumhabet  ampliffimum.  Exemplum  mixta-yubiufitvemt,  ut  hareatcalcuUtor  &ctrca  Vide$r«,c.% 

proxime  fequetur,  fpeciem  operationis  ufitat^  &  circa  fignnm  exeun- 

tis ;  ideo  conducit,utprtks  tnjpictatTabulam  Synop- 

m  ^DATO  ^PVNCTO   SPHAEKM  ticam.  Jn  ekfubah.  P0I154  mtnori,T>echnauo 


Hiferentia 
*fcenftona~ 
Hs. 


P  r  m  c  E- 

PTUM  34. 


qu  OCUNQUE,  EIUS  QU  E  DeCLI  N  A-  proxtma  dat<e  occurrtt  tn  area  2 1  \  3 ',  oftendens  m 
tiene  ab  <$y£quatore  >  indagare  ejm  dijje- 
rentiam  Afcenjionalemfub  data 
Polialtitudine. 

VI  a  breviffima,folam  differentiam  Aicen- 


Jiniftro margtne  dtfferenttam  <tAfc.  3  2°.  crefitt 
Dtffer.  Afi.tam  verfim  ah.  Poh  ma]orem,quam 
verfm  declinatton,  majerem:  Docet  tgttitr  Synopfis> 
extre  dcbere  aliqutd mrijm  quam  3  20:  cjuo  comper- 
to,  nonfactletnaddtttonevel  fubtralltone,  velfigno 
exeuntis,errare  potertt  calculator. 
Viapofteriort 


fionalemcomputandi,eftper  M  e  s  olog, 

HeLca/ia.  ctum.AMefolog.Declmationisaufercurcoffice  ^.^.34.  $,Lo%  57911 

disfedCMAo  Mefologus  altitudinis  jfcquacons ,  ( additur,  ut   E~7T~  o  

wissemic  alt  PoliMefol.)  refiduura  utLoc.  offendir  qua>     rr.   rtr    mfW&m  . 

fitam  Differcntiam  afc.  Via  brevis  quidem,  fed  rHiCf  ^g.amplttud.  orttv*  40  . 2  6  £ . 

perolexa,proptercafus&cauriones  cofficas,&  ^gohujm^o  .26  l.Amdog.27  3  04 

proptermixturamLoGG.&MfisoLOGG.  DecUnatto  21.19.  Anttlog:  7089  

Aliaigiturvia,longiorquidem,fedadalia  Refidum  Anttlog\  202  i^dtjj.AJc.^0.  13'. 

tTuM°E~  ^rnu^oca^uccns  commoda,  ckperfblumCA- 

NONEMLL.Semic.expedienda,  eoq; magis  huic         Etfiveromajor  certitudo  ablucbreviSyn-  pjuya  ^y 

opericonveniens,eftifta;  ut  primum  quaeratur  opfi non  eftpetenda, necconfultum  ut  quis  fe  ju  synit» 

Terpnc.ii,  AmplitudoOrtiv  a;  deindeabhujus  An-  maceret,  partis  proportionalis  venatura  cmd- jeot. 

t  1  l o g.  ablatus  Declinationis  Antilogus,  formi : habet tamen ha?t Synopfis eciam alios u- 

relinquet  ANTiLogumDifF.Alc.qua;fitae.  fiis,  per  fe  apparentes,Lucemqueaffertdo£tri- 

Nevero  facile  pollet  aberrare  calculator,  naeSphaerics.Sed  nuncaliquadeufu  diffcrenciae 

Syttopj-eos  Log-orum  iniuetus,  praefertim  in  via  priori,  Afcenfionalis  addam ,  adpraxinharumTabula- 

dif.Afc.de-  vifum  eftin  partefaciei,quae  non  totaoccupaba-  rumneceuaria,  praiertimeciamobCacalogum 
fcriptio.      tura  Tabula  Afc.  Re.adjungere  brevem  Synop- 


Locomm. 


DATA  POLI        TITV Dl NE, 

PER  DAT  l  LOCI  So  L  I  S  D  I F  F  E  R  EN- 

tiam  Afcenfionalem  indagare  tempus Jemi- 
diurnum    feminotlurnum^adeo^  dici 
artificiali*  longitudt- 
nem. 

DAtiIoci  Solis  excerpe  Declinationem : 
cum  hac,Cv-  cum  dara  altuudme  Poli,quff-    P  a  *  c  e- 
re dirTerentiamAfcenhonalemjhanc convertein  rT u>1  37. 


finomnis  varietatis  Difter;afcenfionalium,eam 
queinvicemAfcobliquarum  interjicere  Afc.re- 
6tis&  angulo  Orientis,  tanquam  communeeo- 
rum  vinculum. 

In  hujus  igitur  Synopfeos  fronte  funt  alti- 
tudinesPolijialtantesper  gradus  lenos ;  inareis 
funt  declinationes  fcrupulofae ,  fic  admen& ,  ut 
quajlibetfubaltitudineilla  Poli,  quam  fuperfcri- 
ptam  habet ,  exhibeat  differentiam  Afcenfiona- 
lem  graduum  integrorum  ,in  marginefiniftr^^; 
qui  primum  finguli  exprimunrur,ulq;ad  1  o;uide 
bini,ufq;  ad  20 ;  tunc  quaterni  ufque  ad^o,  de-  Horas  &  Minuta .  quod prodit,  cum  quidem  Se- 
niq;  deni  ufque  ad  90.  ptentrionalia  funt  iigna ,  quas  Sol  decurric ,  adde 

vrus  Cum  igitur  Altitudo  Poli  &  Declinatio,   adHorasfex-,  atcum  Auftralia^auferafex Horis: 

Pr^ce-  datae,n6inveniunturexadc,illainfronte, iftain  fic  emerget  utrobique  Tempus  femidmnum, 
»tum  }6.  arcaaltitudinipolifubje6fa;tuncnecDiff,a(cen-  HocigiturablatoabHorisj2  ,reftabic  Tempus 
fionalisexmargincfiniftro  exadtc excerpirunfed  feminodurnum,  Denique  hajcduplicaca,  fiunc 
mediandum eft  inter  excerpta  quadruplicis  in-  Quantitas,illud  quidem,Diei,  hoc ,  Nodis  arti- 
greflus,ex  aequo  &  bonomimirum  in  hos  tantum  ficialis  in  data  poli  elevacione,  Sole  in  dato  pun- 
ufus ;  ut  qui  logarithmicis  uti  vult,  fciat  vicinum  &o  veriante 
aliquid  exire  debere ,  quo  ob  oculos  pofito,  fta- 
tim  ab  initio  dirigatur  in  calculo ;  eoq;  exeunte, 
dubitationevacecde  operatione  legitime  pera- 


ZJtcjma Sigismundus  Baro  He  r-  g.  , 
BERSTENius  retultt  <JMo  s  c  UAftaltt-  exalt.G),  * 


ffi, 


EXEMPLUM. 


SitdatumSphdtra  punilum ,  SteUa  nsfrturi) 
cujus  Declinatio  iAn.  1 6oo.futt  2 1°.  19'.  "Borea, 
Oportet  ejm  mventre  dijferentiam  Afcenfionalem, 
jub  Alt.  Toli  5  5  , 5  5 '.  Hic  via  priori,declattonis 
1 1°.19\  Mejblog,eH+-9qio$.&  aAlt.  <ss£quat. 

l4>.5'.i7viefolog.*--$9o6q.CumutercLfit  pofttu  Hac  cum^AlLiAEjttat.  34,30.  Me/ohfg]  37501 
vfH^  &minorpoftfrior.factlif  efifubtratlto  coJficat   Dat  Dtjjer.<iAfcenfi    3?!"i8.  Logar.  45664 

d    3  Hac 


tudtnem  Solis  dte  9.  luntj  obfirvajfe  Graduum  Meridian*, 
J  S° ,  ab  altitudtne  vero  Solis  mertdtana  5  8°  ablata  dijc«tur*l~ 
Decltnatio  loci  So/is,  cfuxdte  9.  luntj  tn  240  H>*#  tttMdo  Poli, 
3  30,  io'circiter,  reltnqutt  340.  30' \s4ltttudmem  JfnT* 
zAzcjuatoris,  eoth  fomplementumejns,<tsfhitudi- 
nem  Poli^$0.  30.  Qtucrttur  igtturfiverafit hxc aU 
titudo  Poli,  quanta fiat  dtes  longiffima  xfttva ,  SoU 
fal.circa  o  55  %ierfante,    Esl  tgttur 
Declwatio Solis in  o  05  23.31  l.Mefolog.  83 1 6$ 


TABVLARVM  *t\VD- 

/A r  in bortu converfi,  .L.  Hi.  3 8'.  30"  44*   do&rinam  parallaxium;  ut  eam  ego  in parte  A- 

Jjtu  ttttur  boris  6*  ttmpm  ferntdiurnitm  eff  H.    ftronomiaeopcicaanceannos  jam  2,1,  tradidi,  de- 

S  ;S  \o\ento abl.au ab H.  iz,reftat Jemmotlur-   monftrarionibusq; roboravi.  Copernicusqui- 4ftr-*>Qh 
-         .    ..         .       .    .    „.      ,      i.i    -     t-li       j-  •  tica  Anno 

dembrevehuius  Tabulaerudimenruminopere  ,  .. 

Revolunonurc  exhibuit;  quod  miror  non  tranl- 

fumptum  a  Reinholdo  in  iiias  Prutenicas,excul- 

tumqucut  cajcera,  fuiflc.  Partem  igiturRuooL-  . 

PHiNARUmnon  parvam  conftituithorumangu- jtriptio. 

lorum  tabula,  ad  omnes  gradus  Alt. PoliBorei 

computata:  conftitueretque  triplo  majorem,  fi 

totam,  uthabeo  compucatamrnchartis,  exhi- 

buiflem.  Verum  ob  tardam  hujus  anguli  muta- 

_  giflimi aufer  horas  fex,  refiduum  conver-   tionem,  fufficere mihi  vifum  eft ,  per  temos  Ec- 

ruM.  jtf"teia  TempbtaiEqiiatotts,  patebit  difterencia  liprica-gradusincedere.  Qujnetiam.utpapyro  curperpart 

Afcenfionalis : quae cum  Declinatione  o  £3,  da-   parceretur  &  operis  Typographicis;  in  tabula  tes  Aftsat- 


ftntn  II Y'  -  1  .50"  .Et  bxc  tltipltcatn,dani  dtetttfti- 
V4  lengitudintmH.  1 7. 1 7  .  Notlis  H.6.^3 ', 

VICISSIM  DATA  LONGITV- 

DJJVE  DIEI  jEST  I  VJE  L  0  JVO  J  S  S I  MM% 

invenire  altitudtnem 
cP*li. 

ALongitudine  temporis  lemidiurni  lon- 
! 


bitAlt.l\iii,vciexSynopfiDiff,Aic.velaufr'eren 
do  coflice  Logarithmum  DifFerentia:  Afc.  a  Me- 
folosarithmo  Declinationis ,  ut  reftet  Meiolog- 
arichmus  altitudinis  /Equatoris,  vel,  mutato  fi- 
gno,  Poli. 

Vt  cjuia  idem  Sigifmundus  "Baro  retulit}tK  uY- 
be  Alojcuddiem  longijfimam  perhtberi  H ij ,  4$', 
qtt&ritur  quanta  hinc  ehctatur  altitudo  Tolt. 

Prgo  iemptts  Jemtdiurnum  ejfet  H  8.5  2 '.  3 o". 
zsfblatts  hmc  horis  6,  refidux  H.  2 .  5  2' .  3  o"  dant 
Ttrptic.x-.  Temfora  is£qnatoris  43". 7' 30". pro  dtjjerentta 
ssfjjcen. 

Ergo  43.7.30"     Logar.  38030. 

'Decltnationis  o      Mefolog.  831 65. 

Prodti  jfo.tABqWfycf  sJMefol.  45  1  \.6. 
Poli  57.30" 
In  Synopfi,proxime  hac  miner  dtff.Afc.tnmar- 
gine invenitur,^o \Deilmatio  proxtmc  majorme- 
jtuhnea,2^ '.cuijuperflat  tnfronte  alt.  Pol.  54°. 
Dechnauom proxtme  mtnort  200.  22' fuperftat  A. 
P.600.  Vtcijflm  dtjferentiatsffc.proxime  major  no- 
firam  margine  reperttur  50°.  inctt)mhnea  occur- 
runt  Dechnattones ,  major  noftra  2  3  .  5  2 mmor 
nojira  1 8°.50 ' ;quarHm  tllifuperftat  Alt.  P.6o°,tfti 
66° .Ftdes  e am  cjttam  computabamus  ,fc.  57".  30  . 
ejfe  mter  5  4".  qt  6oJ.  Noh  erratum  igitjtr  addendo 
■vel fubtrahendo,am  L  ogartthm  os  ^J^CeJologartth. 
irtis permutando :  prodtrent  entm  multo  dtverja, 

Ita  tradtttona  hadua  de  iJTKofcua,  tnterft 
non  cenfinttunt Jatis  exatle.  Potutt  Baro  duos gra- 
dm perd.ere,ujm  &  tnftrumento  &  objervattone  rtt- 
di : potefl  &  tefttmatto  kngtjfima dtet  ultra  modum 
extendtyob  refratl tones  Solts  magnaitn  ortu&ec- 
cafit,ut  cjutbtts  u  attolhtur.  Qtm  ttaejue  neutra  cau- 
eu&pro  ftirum  Jit  extra Jujptcionem  \difcrtmenprobabihter 
dtftrtbut  potertt  tnter  utramd^^Qr  ss4lt.P.ftatui 
5  6°.  3  o\dtei  Leg :  H.  1  j°.  3  o '  ctrciter, 

Caput  XIV. 
rDEANqvLO  ORIENTIS, 

feu  altitudine  Nonagefimi ,  ejuf^  T abula  $ 
ufuinquetrendis  Afc.obliqrtis,  veleti- 
ampunciis  Ecliptic<e  orientibus. 


Ergo  valet 

Sc. 

u,  U  ncta 

s 

J.  S  extans 

10 

q.  Quadrans 

15 

i.  Triens 

20 

».  ftti  N  cunx 

*5 

Jf  jemi  S  S  is 

30 

p.  Jeftunx 

3/ 

h.  Res 

40 

d.  D  cdrms 

45 

e.  dt" unx 

SO 

t.  dLunx 

ss 

As 

60 

Partbtm 

jtfpsNota, 


Artgitli  O- 
>ieatts  neeej 

fites. 


&  c  pars  dcxfbrinai  Sphamcae  defi- 
deratur  in  Tabuhs  Direchonu  Re- 
giomontani  &  Reinholdi :  cum  ta- 
men  funmie  nobis  neceflaria  fitad 


per  le  prolixa,  necpropria  doct:rinac  Theoricae,  ftripta, 
Scrupula  gradibus  adhaerentia  non  reprarlentavi 
fingula,fed  quinafaltem  exprefli,  per  notas  par- 
tium  aflis,quem  morem  Ptolomaeus  ut  pluri- 
rnum  fervavitin  demonftrationibus. 

Itaiemper  unumvel 
duo  icrupula  pofluntin- 
telligi  veiplusvelminus.  2f^jZT 
Ut  li  occurranr  Gradus 
folitarii  3  o6;  ij  poflunc 
etiam  elfe  2  o°.  5  8'  vel 

z9°-  5  9  '->  ltem  3°°'  l  * 
vel 3o0.2'.  Sicnota  »,etfi 
valet  2  5  :incertum  tamen 
manet,ann6iint  24'.  2j', 
item  2cJ'.27.Sitamenea- 
dem  nota  in  ordine  conti- 
nuo  vel  linearum  vei  columeilarum  recurratfie- 
pius;tuncin  medio  valorem  habebithicadfcrip- 
tum,exa6tc;verius  notas  vicinas,valorem  iis  ma- 
gis  vicinum  uno  vel  duobus  icrupulis, 

Addidiautem  lucis  causa  etiam  Zonarum  zont, 
diftin6tiones,earumq;propriecates  Aftronomi-  Climata. 
cas ;  tk  annotavi  media  Climatiim  in  fronte  Co- 
lumellarum.Parallelosq  ue  eorum  in  calce,  ex  u-  Paralltti, 
furpatione  Ptolema;i ,  idq;  in  Zona  temperata. 

In  TorridxZona;  femifle  Septentrionali,  Detranf- 
terminosarcuum,quibus orientibus, Nonage-  vetfitinctL 
fimus  m  Boream  vergit,feu  in  quorum  termino- 
rum  Nonagefimisantecedentibus  Solconftitu- 
tus,fic  in  Mendie  verticalis  \  hos,inquam  termi- 
nos  in  calce  exprefli,initialem  deorium  verfum, 
finalem  fiirfum.  Viciflim  in  Zona  Frigida,qui  ar-  d#  vaeuk 
cus  perpetuo  funt  fiipra  I  lorizontem ,  terminis  *reis  Zona 
fiiisindicanturin  vacuas  areas  finifterius  inler-  frig*** 
tis,&  literis  harum  vocum  <tAR  CVS  NV  N- 
QV  AM  O  CCID £  r^^fingulisenim 
Uteris hissordineaicendenribus, fuperftanc  fin- 
guliinicialescerminifupenus,fiibftancfingulifi- 
nales,  inferius  longe.  Ex  adverfo  licerae  vocum 
*ARCVS  NVNQV  AM  EXORIEN- 
7*£i\ordinererrogrado  &  iicu  everfo  deicen- 
denres  indexteriotibusparribus  areclarum,fin- 
guia:  fingulos  terminos  initiales  arcuum  non 
exoriencium  fitbicriptos  habent,fingulos  finalcs 
fiiperfcriptos  longe:  quod  ramen  in  Alt,P.c>7.ob 
anguftiam,fervari  ex  totonon  pocuic.  Sed&  an- 
guli,quos  hiterminiicrupulofi  f^ciunc  cumho- 
rizonte,ad|eci:iiunt  fitu  interlineari.  &HomeA 
InEpicomes  Aronomia;  Copernicanar  fron-  tUfiHbtmm 
tiipicio,ipecimenexhibui»  Alcenfionis  Obliqua;  aiittrh*c 

&Att-  Tak. 


OLPHl  CPR&CEPTJ, 


PTUM.  39 


&  Anguliorientis»  conjunctorum,  multofane 
concinnius  :utin  qua  conjunctione  conformi- 
tas aliqua  eft  cum  Tab.Afc.  rectae,  declinationis 
&  Angg.  Ecl.cum  Merid:fimul  &  arcuum  con. 
trapolitorum  Afcenfiones  juncta:  implent  cir- 
culum.  Poterit  haec  conjunctio , fi quando  recu- 
denturTabula?primimotus,  continuari  per  o- 
mnesgradus  Alt.Poh;  poterit  interleri  &  Am- 
plitudo  ortiva,  vice  Declinationum:  poterunt 
deniq;  anguli  ipli  in  areis.numeris  expnmi  ufita- 
tis  icrupuloiius,  ur  illos  habeo  computatos  in 
chartis:in  hoc  opere  fufricere  vifa  eft  forma  ha:c 
qualifcunque,compendiofervitura. 

Ex  cerptio  facilis eft ;  Datum Eclipti- 
cae  punctum  oriens  quamtur  in  alterutro  mar- 
ginum,  altitudo  Poli  ve!  in  fronte  velincalce 
promifcue,&ex  area  communis  concurftis  ex- 
icribuntur  gradus  cum  Nota  appendice,  quae 
per  Tabellam  folio  anteced,  poficam  ,  conver- 
titur  in  Sctupula»  attento»  cui  notse  vicinae, 
notainventa  magis  appropinquet,  utnumerus 
fcrupulorum  unitate  vel  binario  fecundum  ra- 
lem  appropinquationem  vel  augeatur  vel  mi- 
nuatur. 

Qup  d  fi  placet  experifi  fidem  Tabulae,  & 
r  r  c  e-  angUjum  nunc  accurate  computare  ;  primum  ex 
i?tum  40.  «j-^  ^fc,  rec~tarum  per  datum  Ecliptica?  pun- 
ctumoriens,cxcerpe  Angulum,  &  Declinatio- 
nem  afcriptam :  hujus  ver6  Antilogarithmum 
aufera  Log.  alt. Poli;  reftabitLog,anguli„iub- 
trahendi  ab  excerpto ,  ut  remaneat  Angulus  o- 
rientis, 

Vt,quiapuntli  o°.  7'.  12"-^  orientis  <syfn- 
Logarithmi  gulusefl  69*.  1 5'.  1 5" ,  TJechnatio  t 1°.  2  8'.  io"; 
bicinulli-  hujus  ^ntiloqartthmtts  2017  auferatur  ab  nsflt. 
guntur non  p  0  ^^artthmo  4% 506,  reftabtt  464.89.  Loq- 
dis.Logifiici,  Mithmus  arcus  38.55  .5  Jubtractus  ab  ex- 
/edCanonis  firtpto,rehnqutt  3  oa.  24'.  1  o"  lAngulum  Ortentist 
femic.  Tabu/a fub  a/t.P.3$.ado}i  oftendtt,  3  o°  cum  No- 
tu  N.  qudi  ualet  25',  ergo punBum  ultra  o  )£  ,habe- 
bitmtnusquam  30°, 2  <$\quia  1  X  habet  30  .  o', 

Prsce-  Sitverodetur  nonipfumpunctum  Eclipti- 
ptum  41.  cseonens^iedejusafc.  obliqna, cVnihilominus 
quseratur  de  angulo  orientis  ignoti  puncti :  in 
hoc  cafu  abuterearcu  ^quatons  dato,  ac  fi  efiet 
arcus  Eclipticae,  convercens  eum  in  figna  &  gra- 
dus  ;  quib.  in  margine  Tab.  Afc.  rectarurn  qua?fi- 
tis  excerpe  veiuti  Declinationero  &  Angulum: 
Huic  angulo  in  primo  quidem  &  quarto  arcu &- 
quatoris  adde  altitu<"  A~rn  ^Equatoris ,  in  fecun- 
do  &  tertio  adime  -•  coliipofiti  vel  refidui  Logar- 
ithmoadde  Antilogarithmum  excerpta?  Decli- 
nationis  velquafi,conhcietur  Annlogarichmus 
anguliorientis. 

Vt  fi  fub  alt.  Poli  3  8°.  Stt  datu  afc.  ob/iqua 
341  .20' '.29'' ' .hatcconverfa  injigna .  acji ejjet  ar- 
cus  Ec/tpttcee,  dat  1 1°.  2o'.2<?",  qut  in  margtne 
Tab.AJc.  cju&fitus  habet  declinationem  j°,  2o'.ii", 
angulum  67* '.34' '.5 4  -yHuic adde alt.  aq,  52  ,  quia 
in quarto  quadrante  <ss£cjuatorio Jitmus: fit compo- 
Jitus  1 19' '.34' '5  4' '.cujus Logarithmo  1 3967. adde 
esfnttlogarithmum  dechnationis  822  ^fit  Jumma 
14789,^^  ut  Antilogamhmus,  ofiendit  30°. 24', 
Jlngu/um  Orientis. 
txceptio,  H«ec  prscepta  fuas  patiuntur  exceptiones 


inZonaFtigida,quascalculator  curiofus ,  adhi- 
bita  Sph£era,facilc  fuo  Marte  deprehcndet. 

ALiAfacihori via:  pro  puncto  j€quator. o-  ptum  41. 
riente,  fume  ccclummedians.feu  Afc.R,  MC. 
fubtraclis  901  ab  Afc.  obliquadata.  &  ei  incer 
Afc,  rectas  qusficae  adicripcam  declinationem 
angulumque  excerpe : ablaca  vero  Dcclinatione 
fept.abaltitudine  Poli,  vel  addica  meridionali, 
refidui  vel  compofiti  Logarithmo  addeLogar- 
ithmum  Anguliexlcripti;  he:  Analogarichmus 
anguli  orientis  quaefiti. 

Vtcfutadtibatur  AfcObl.X  41' '.20'.  29",  fuma- 
tur  A.R,fJM(f.  25  i3,2o'.29  '.  (ab/atispQ)  Hmc 
ji.T^tnTabula  ad.criptus  eB  Angtdus  %zJ.}9  .  4$' 
Dechnatto  22°.  24'.  5  2 '' zjfyteridiana  ,  qt-ua  A.  R. 
Juperat  Jemtctrculum :  igitur  addita  alt  Toh  :  fit 
6oc '.24  .^i" .,Hh)hs Logantbmo  1  39  7  I  additus 
Logartthmus  Anguh%Z2  factt  14793,  Anttlog- 
arithmum eundem ,quem prtus  arcns  Jc. 3 o4 . 2 4  . 

Jamquodattinetufum  Anguii  hujus  orien-  vJusAngult 
tis  pnmarium  in  his-  Tabulis ;  de  eo  ag un infra  0rtent,s- 
indo£tnnaParallaxium.  Nunc  videamus,quo- 
modo  is  defedtum  fuppleat  omiilirum  Tabb. 
Aic.Obliquarum. 

tDATO  CPVNCTO  ECUPTlCM 

ORJ  EN  T  E  ,  PER    E  l  US  C  U  M  HoRI- 

^onte  CQhJiilutumangulum  inclagare 
<Ls4/c,  obliquam. 

PUncTro  quodeftaborienteNonagefimum,  Pk^ce- 
feuQuadrantecirculidiftans,  abuteretan-  rlUM  4J- 
quam  puntto  AEquatoris ,  converfis  fignis  in 
tempora>iifq5  quasiiiis  inter  Afceniioneb  redtas 
Tabulas ,  exfcribe  Deciinationem  &c  Arcura  Ec- 
lipticaeexlimbis  &  marginereipoudente:  quod 
fiieptetrionalis  fuerit  declatio,  aufet  eain  ab  An 
gulo  Orientis,  iimeridiana  adde:  a  refidui  vel 
compofitiarcus  Loganthmo  aufcr  Logaruhuiu 
altit:  AEquatons;  reftabitLog.arcus  AEqtiaro- 
ris.ortiviquidem, fi Nonageiimus  eftinOticn- 
tali  Quadrante,  occidui  vei :6,fi  in  occidentali.il- 
leigitur  orrivusadditus  ad  excerpcum  veluc  Ec!i- 
pticas  arcum,  converfum  priiisitcrumin  Tem- 
pora,  conftituit  Aic,  obliquam:  Ifte  verc;  occi- 
duus  ablatus,  conftituit  Defeenfionem  obli- 
quam. 

Vt Ji detur  puntlum  oriens  o1 ,7'.  1 2"  X 
c/ue  Angulm  300. 24.  Jub  Alt.  Toh  38°.  &J?tcfu*- 
renda  Afi.  obhcjua.  Ertt  tgttur  Nonagejimtts  ab  or- 
tu  o°t  7'.  1 2"  .-  cjut  velut  in  tsEquatorts  Tempora 
converjusifit  2 40°. 7'.  12" ,qutbus mter  ajc  \  refias 
quxjitis  ,  excerpitur  ex  fronttbus  &  margme 
2°.  1 3 1 2",  *  '0 hic  Echpttcx  arcus  m  ayEcjua- 
tore  rurjitm  extenfusfit  242 J.  1 3 '  1 2  ",  Dechnatio 
veroper  eunde tllii  arcum  excerpttur  20".  40' 46" 
Afendtana ;  Huic  adde  angulum  onentis  3  o°,  1 4'. 
fit  5  l\Af$6/f.A  cujusLogartthmo  2  5  1  o  1  .ab/atus 
alt.zAzquatoris  $2°tLogarithmus2  i%24%relinqutt 
1277  LogartthmuarcusAEquatoris  80^.5 1' 4%" 
occidui,quta  Nonagefimus  eil  in  quadrante  Occi-  vHeh  28« 
dentali,  qutppe  cumfitin  femtctrculo  defiendenti.  Ta  an(a^e' 
Htc tgitur ablattu 0,242  . 1 3 '.  1 2 ", excerpto, rehn- 
quit  Defc.obliquam  itfl' '.20^ '.2 4  additojemi* 
circul  o,fit  Afi.obltqua  3  4 1  °,  2  o.  2  4", 

Alk 


tt  TABVLAR 

Pf.  ¥CF.  Aliavia.  Qu.vreipiius  punCti  Ecliptica:  ori- 
ptum.  44,  entis  Declinationern  cx  Tabula,  ciq;  jungean- 
gulu  n  orientis:  compoluiLog-oadde  Log-um 
de<  kn.uionis.h  iummarcjiceLog-umaltitudinis 
i£quaroris ,  reftabit  Log  nuisdirrerennae  afcen- 
fionalis :  quxdepuncti  Septentrionalis  Afcrre- 
cLi  aurerenda  cit ;  ad  meridionalem addenda,  ut 
ConfKtuatur  Afc:  obliquaquxfita. 

Ut  ftf!% punclum  Echpttat ,  o3. j' . 12". X. t^titz 
Toh  3  S^.  O  .  dcvlinatio  esl  1  is.2g '.  10".  Angu- 
Uti  6 9  .  ip  .  15" \jedcumnrcu fequentifintftro ,  erg» 
cutn antecedcnnuo '.  40'.  45; ".  zsfngulusorientis 
o".7  .  12'  }i>esl  $o3.24  e.r  Tabula.  Summa  utriufq\ 
14.1  .$'  .tf"habet  Log-um 46482^«/  addeLng.um 
Dechnattoms  22:/?/ Jumma  208004  Htncau- 
fer  ah.xq-.^i. Log-um  2  j 824;  reftat  1 841 80,  Log  us 
arcus  9  .  7  .  zo ".  H*c esl ergb dijfi  Afc- addenda. 
Eftautem  A.  R  o.  X  tfl.if.  9".  Ergb  Afc-.obU- 
quaerit2,~i,2o'.  29^. 

Confcnfm  explorandi  caufa,  qumratur  eadem 
Diff.^Afcenjionalis  per  ^vtefologartthmos. 

Dechnationis  nJWefotig.  —b  1 5  9  5:  o  6 

Ahitudinis  A Ecjuat.  Mejblog.     —  24682 

Aufer  coJJice,reftat  ~\-  18418,8 

Loganthmni  tdemfere  quiprins. 

SED  8T  I<T  SV  M  PVNCTVM 

8cLI  VTICJE  ORI ENS,   PER         N  C  U- 

lum  ejus  cum  Hori^onte  datum  vel 
fumptum ,  £5?  per  AJc.  obliquam 
datam  inquiripoteH. 

Pricp-  13 Ro Afc.obliquadata,fume Afe:rec"ram  Me- 
*tum  4:.  K  diiCcelij&quaerepun&umEchpticje.quod 
cum  ea  ccelum  mediat,ejufque  Declinationem; 
qua:  fi  feptentrionalis »  addatur  ad  Alt,  ./Siquato- 
ris-  iinmeridiana,auferamr.  Arefiduivel  com- 
pofiri  Logairithmo  aufer  Logarithmum  anguli 
orier.tis ;  reftabit Logarithmus  arcus  Eclipticaes 
ort-!vj,fi  pnnctum  cceium  medians erat  in defce- 
denu kmicirculo; occidui/fiinafcendente.  llle 
jgituiadditus  ad  pundhim  ccelum  medians,per- 
tingit  ad  pundtum  oriens;  ifteablatus.  ad occi- 
dens.  Siablatio  iierinon  poreft,  non  refpondet 
datus  ang:  Orienns,datae  AfcObliquae. 

%Jt  tsffc.  ovhqua ft^^l  °.2  o'. %$>  \  erit  Afc. 
refJa  M  C.25  l°.  zd  .29" ,  cumejua  coelummedtat 
1 2^.47 '  49".^  ex  defcendenti  fimicirculo ;  cu- 
jm  Dechnatio  mertdtana  zz°.2^  .q.9 '' .  H<ec  ablattt 
abzs4h.<is£cjuat.')  2° ,rehnquit  zp°.ij'.  1 1".  <^fb 
huj  w  arcm  Logarithmo  70576  aufer  itsfngult  O- 
rientis dati  %  oc.  24'  (  modo  datu  omnia  invtcem  re- 
JponacaniJ  Logarithmum,  681 1 5  ,  reftabit  2 461 
Logartthmus arcnsjam  ortvvi  JJ°, zo',z 6  " .Hunc 
igitur  a.die ad  iZJ.^j'.^".  &  ,prodtt  onens pun- 
ilum  Echpticto  .S'.  io^X  fatpr&ctse.  Naman- 
gulmOrihts  30°. 24'. %",jam efpciet C? .j' .  12"%, 
Hci:  pacto  fi  ponas  notum  angulum  Orien- 
ris,&opi  ,'ris,  fiquidem  prodit  pundum  ha- 
benshancangulum,  fcelixfuitpofitio:finaliter, 
pundi  prodeuntis  angulus  ponitur,  &  repetituc 
operario :  quaeratio,  quamvis  imperfecla 
ob  Tabulas  brevitatem,  in  loCO 
noneruinutilis. 


V  M    KJV  D  - 

TAN^DS M  CDOCEBO,  P  E  R  SQ- 

LOS  LOCARI  THMOS,  SINE  ULLIS  A- 

UisTab.  computare  &angulum  orientis%$ 
una  ipfitm  punflum  oriens,  ex  data 
Afc.  obliqua  univerfaliter  fj> 
exacle. 

PRiMuMobfervacafus,  alrerutrumexpun-  Pr*ce* 
dis^quino6tiahbiis,quodeftfupraHori-  *tu*  +<r% 
zontem,in  quo  cceli  Quadranre  iit.  Nam  fi  id  eft 
morientaii;  gradus  oriens  eft  quxrendus,  feU 
arcusab  ^quinodlio  iiiblimi  ad  ortum  ufquet 
fin  111  occiduo ;  gradus  occidens  quaeritur,feuar* 
cus  Eclipticae  a  pundo  occidente  ufque  ad  aequi» 
noclium  fubiime.  Uttoquecafuarcus/fiquaro- 
ris  relpondens  adhibetur.Hujus  enim  Logarith- 
mus  additus  Logarithmoalt:aequatoris,confti- 
tuic  Logarithmum  altitudinis  illius  aequinoclia- 
lispundi.Ethujus  Antilogarithmus  ablatusab 
AntiJogarithmoJEquatoris,relinquirLogarith- 
mumanguliinter^Equarore  &  Verticalem,  qui 
per  aec[uinocT:ium  ducitur.  Huic  angulo  Obli- 
quitas  Eclipticae  additur,  fi  o  Veftadortum» 
vel  odhzd  occaliim;aufertur,fi  o  £z  eft  ad  ortum 
vel  o  V  ad  occafitm :  ita  conftitutus  erit  angulus 
verticalis  cum  Ecliptica.  Hujus  Log-us  additus- 
Antilogarithmo  altitudinis  puncti  j£quinoClia- 
lis,  jam  elicito,  dat  Antilogarirhmum  Anguli  0- 
rientis ;  qui  una  cum  ejufdem  Loganthmo ,  uti- 
lis  eft  ad  Parallaxes.  Hic  Vero  Log-us  anguli 
orientis,ablarusaLogarithmo  Altitudinis  pun- 
CT:i  aequinodtialis.reiinquit  Logarithmum  lateris 
Eclipricae  requifiti,quod  fimul  cum  angulo  Ecli- 
pticae&  verticalis  ,  prius  aqhibito.,  vel  excedit 
Quadrantem  velab  eo  deficit.  Prodeftautem 
adiiteicerecerrts  Typis,  quorum  unum  tradam 
in  exemplo. 

Stt  Afc:  obliqua  346.48'.  Ergoo  £:  eftjit* 
pra  Hortz,  vntem ,  &  adoccafum ;  qu&rendumcj3  es~i 
latw  Rchpttai  aboccafk  ufquemo^.  Ei  ■verore- 
Jpondet  Utus  nAzquatorts  1  ?°.  \z\  cjuantumfc:  eft 
ab  \66>&S' DefcenJioneobhqita^adi%Q°  jeuado£3+ 
JLatus  <xq.  i2°.iz'.A.  Lo.  147  68  7.  C, 
Alt.ALq.29.    6.B.Log.  46096. "D.Ant. 25354.  £, 

 193783. F.  Ant.  1 049.  G* 

5i.39-  l  24305.  H> 

2  3 . 3  1  i.  IC  Adde ,  quia  o  ^h.  ad occafuni 


75.ioItZ,  Logar. 


5  y 


15' 


Ang.  or.  16.56.  Loo.     123354  O.tAnt.^^t^.  ffi 
Lat  Ecl.29  38.^.  70429.T. 
Ergb occidtt. 0.22.  Vty.oritur  o.  22, X« 

Datur  A.per  Afc:obltquam,Cum  quo  excer* 
pitur  C.  "Datur  &  2?,  cum  quo  excerpttur  D  &  E. 
lam  C  &  D  addittfaaunt  F.  Hic  vero per fuum*> 
arcnm  dat  &  G.  In  canone  Nepert  non  efl  opus  ar-  Commo» 
cu  ,ftat  entm  G  c  regione  tpjius  F.<tAttn  histabulis 
excerptio utriufefetam  Logarithmi,  qukm  ^Anti-  non^ 
loganthmi  non  eft  multb  difftcilior  QutUbet  eninu  periAtu 
Logartthmus  oftendtt  arcum JuumyQuadrante  mt-  %jrjiniant. 
norem  in ftonte  &  fintftro  margtne :  &  is  tranjlattu 
in  calcem  &  dextrum  margtnem,ofledtt  rejjwnden* 
temAntilogaruhmum:  tdftcrebro  tn  eadem  aper* 
tura  Ubri>  aut fummum  mbusfoiijs  replicatts,  Por- 

ro  fub- 


OLPHl       R/E  C  EPTd. 


3$ 


*o fubtratlo  G  ab  E,  relinquitur  H;per  hunc  excer- 
fitur  /.  (Datur  vero  Kperpetuo  idem.  Etadditi  ha  c 
vice  I&  K,  dant  L  cum  cjuoexcerpitur  M:  quod 
ad  G  addttumfactt  N,  qut  velper  fitum  arcum  vel 
in  Neperi&XJrfini  (fanontbtts  per fe  ipfitm  eregto- 
ne,  dat  O.  Ex  hujmabflratltone  ab  F,  remanet  T. 
quo  cnm  excerpttur  Qjqutefitus.  OverofervttPa- 
rallaxt  Longitudtnis,N Parallaxt  Latitudtnis  tn. 
dagand* ,  ut patebtt  Juo  loco. 

Hucpercinenc  &  (equenria  pra-cepra,quae 
infra  lervienr  indagandis  articulis  Appantio- 
num  &  Occultationum,  tam  Planetarum,  quara 
ftellarum  fixarum, 

*PATA  STELL&  LONG ITFDI- 

bl E  ET    I.ATITUDINE,  S  U  B  D  /l  T  A  E- 

levatione  poli>  invenire punSi um  Scli- 
pticx  ei cooriemjnediante  *n- 
gulo  orientis. 


pun&i  Eclipticx  dati;  relinquetur  Log  us  Di- 
ftantia*  Solis  a  pundto  oriente  vel  occidente. 


e-  C[l  latitudo  leptentrionalis  eft,cooritur  ali- 


f*»C|E- 

»T«M  47.  ^quod  antecedens  locum  longuudinis;  fin 
meridionalis.aliquod  fequens.Excerpe  igtrurali- 
quemangulorum,illicantecederium,htcfeque- 
tium.  Ejus  anguli  Log-usablatus  a  log-o  lacitu- 
dinis,relinquit  Loganthmum  arcusHorizoncis. 
Abhujusarcus  Antilog-oaufer  Antilog-um  La- 
titudinis.reftabit  Antilog-us  arcus  Ecliptics,qui 
in  primo  gafu  ablatus a  loco  Longitudinis,in  ie- 
cundo  additus,  dat  pundtum  cooriens,  prauer 
propter.Cutn  hocenimjam  excerpitur  angulus 
verior,aditerandum  procellum;  ut  prodeatite- 
rum  verior, 

EXEMPLUM, 

Ejio  Tlanetaefltn  z^.^o^eum  Latitudtne 
4  .^0' .auftralt  fubalt.  Tolt  5  6 ;  cfUcerttMryunclnm 
etcoortens.Cum  Mars^ortentez0 .  30'  V/fr  adhuc 
infra ,  ponam  angulum  ahquem  eorum,  qui  $Vfe- 
tjuuntur. 

vsfngulw Jit    1  o°.  3  6'  Log.  1 69  3  o  8 
Latttudo         4-4°.  Log  2  5  o  8  8p  Ant .  332 

 Eog.  81 581  ^w.10884 

Ant.  105  5  2 


nsirctu  Ecltp.  25.52 


2.30  V 


Pmbl.cooriens  2  8. 2  2  V  fe re        ^Angulvu er- 
go vertor  11 .2 7.  Log  16x690 


Arcm  vertor  13.^6 


Log.     $9199  Ant.919% 
Ant.  2S66 


P  R  If.  C  E. 


Punclumcoor.26.16  V" 

Angulus  II.  15.  Idemferecjuiprtus.  Ergo 
Ceortens  proxtme  verum  ertt  2  j°.  3  o '. 

Per  Mefolog  os  proceflus  e0etbrevior.Au- 
fertur  enim  Mefolog-us  anguli  elefti ,  a  Mefo- 
log-o  latitudinis ,  reftat  Log  m  arcus  Ecliptica:, 
Et  ftc etiain  in  repetitionibus. 

*DATA  CPROFVNDITATE  LO- 
u  Sollsfub  Hori^onte ,  intjuirere  diftantiam 
ejus  loci  ecliptici  d  punclo  oriente  vel 
octidente >mediante  angu- 
lo  orientis. 


A 


Logarirhmo  profunditatis  Solis  datse.au- 
fer  Log-um  anguli  orientis  vei  occidentis, 


C  A  P  U  T  XV. 

<DE  Ji^VA^CDO  TEMPORE 

OB  IN  AQUALIT  ATEM  DIERUM  Tabf.jx. 

naturalwm,    Tabtplis  hmc  rei 
wferyientibm, 

Umma  artis  aftronomica?  reducitur 
huc,ut  matqual  ttate  motuum  appa- 
rentium,  ejufque  caufis , inluccm 
prolatis,  calculi  lcges  ejuimodi  co- 
cipiantuL  ,ur  quodapparuic  quovis  rempo;  e ,  id 
ex  neceffitate  fuppofitionutn,  ftc  apparuilfc  de- 
monftcetur;  quodve  apparirurum  eft,  idcxeo» 
demcalculo  pra-dicatur.  Apparcncium  vecomo- 
tuu  incqualitas  percipi  £eftimariveatiter  nequit, 
nificomparationeejus,quodajqualeeft.  Porro  Menfur» 
motuum  aequalitas  multiplicacione  dc  applica-  met  >um, 
cione menfura;  «quabilis definitur;menfura  mo-  -D<«r, 
ruum,tempuseft;  temporis  elementumpoftre- 
mum,nobis  quide  terricolis  cognicum ,  dies  eft; 
qnae  conficitur  revolutione  Solis,ad  eundem  cu- 
j  ufq;  loci  Meridianum,unde  digrelfus  erat.  Graeci 
^V^pHpt^fiov,  qu6d  exnodte  8c  die  conftec ,  larini 
Afttonomi^Dtemnatura/emcognQminare  con-  D(WSj)W. 
fueverunt,uteamabalia  notione  vocis,  protlla  /«. 
fblumparte,  quaeSolem  iupra  Horizontem  ha- 
bet,  diftinguerent. 

Etfi igitur  indeab  exculta  fcientia  ad  Ty-  nieielemi- 
chonemuiq;,  communis  ifta  Maximafuitaft  o-  fa,Vrimi 
nomorum  omnium ,  Decurium  primi  mobilis  '  ^ilitrtvo 
(quodcunq;corporumidnomenmereretuL)tlle  lu,io' 
per  omnes  temporis  fui  partes  aequabiliflimum, 
eoqjproprieaccorhodumadexpromendos  mo- 
tuum  aequabilium  modulos:  tamenquodacce* 
deretaliquid  revolutioni  uni  Primi  mobilis»  ad 
diemunamceniendam,adSolemfce6dem  redu#  Et  ******* 
cendum.-pertinuitad  follertem  Aftronjmidili-  mentum*\ 
gentiam,  excutere,num  qua  ina;qua!it^scom- 
pofiti,quod  Dies  eft,  ex  Addicamencis  iftts  parti- 
cularum ,  necelTitate  demonftrationum  refulta 
ret;&  fi  quainveniretur,ea  complanare,ne  men- 
fura  motuum  inajqualium ,  non  ellet  non  aequa- 
biliflima. 

Poft  exculsos  penirus  recelTus artis fubTy-  Motuspri- 
chone,Lun£equemotusadexadtius  examenvo-  musnnomni 
caros.ccepitprimumTychoncipfoadhucfuper-  no&qualilis. 
ftite&approbante,  maximum  illud  aftronomo- 
rum  Axioma,dea?qualicate  motus  Pnmimobi- 
lis,nonnthiHaba(cere.v>lumqueid  ccrpus  quod 
morum  primureprsefcncar.una  cuin  dtlccilu  So- 
lis  a  ccntro  Terrxjnonmhil  dc  celcricate  iuce  te- 
volutionisdeperdere,cum  accellu  viciflnn  con- 
citari;id  ramen  non,rot.!  revolucon  .,  uiuusdu- 
ratione  ad  hanc  accellus  8c  recellus  pioporcione 
dilpenfaca,fed  exiguaialcemejus  particuiit  per- 
inde  ac  fi  Sol  omnifaria  fuajppinquicace  ad  Tei  ra 
per  cocu  anni  circuitu,vtm  tlla ,  qua?  pritnu  motu 
conficit,exparticula'  centumcVo&ogefiinft  to- 
ti  u  s ,  ad  juvaret.I  taque  Tycho  monencc  Ch  ri  ftia- 
no  Sever.  Longimontano,qui  tt.nc  in  hac  p!a  re 

e  etat 


1 


TABVLARVM  RWD- 

c.uifrm unam  arquationis  tera-  Ecliplmmillas,  quacconfbrraanturacaufismc* 

ite  dcmonftrationum  introdu-  rc^aftronomicis,iecernoquephyficas&  opticas 

efloribns , rurfum valerejuilit, in  Ipecierum.ampliationes,  leuveras, peracris ter- 

an.v  iupputatidis :  perxndequafi  cau-  rcftrislunarisveinvolucra,jetheriiquecirca  cor- 

Gl hxc aftronoraicaab  xll.i  phyiica  intenfione&  pus  Solis  iplendores;  five  deceptorias,  perea 

remi/lione  motuum  exaclc  pcniaretur,-  idquo  ■quarvifibnshumanis,  ratione  inftrumenti  ien- 

ihis  Longimontanus  in  fua  Aftronomia  Ba-  fbrii  accidunt  i  ficetiamin  *equando  tempore, 

tVica  ,  Thcoreticorum  I ,  citra  exceptionem  ie-  doceamus  legibus  merc  aftronomicis ,  rale  con- 

quitur,  formaretempus  apparens,  uteo  ,  tanquamre- 

Cum  autem  in  Progymnaimatum  Tomo  gulari,  poftea  ad  apparitiones  quotxdianas  ap- 

Qccaftert.  primo  (in  paginis fcilicet lunaribus  pofteiius in-  plicato  &  comparato,  certum  conftituere 

p,  ■     Efua  ienisjresquidemipfapropofita  ellet,  diverlain  poffimus,  quidnam  iniuper  extra  ordinein  a- 

pl"fc*" 1U  ^uns»  <luam  m  Soiis  motibus ,  asquatio  terapo-  ftronomicum ,  quovis  tempore  eftecerijit  eau- 

I  n  utL  on-  ris :  cau*a  ver°  nec  enec  explicata,&  te&a  iniuper  fae  phyfica%  Nam  fi  quid  in  his  deprehenfum  eft 

g:m. ignora-  ipsailla diverfitate  j  [quippe  fi  cauia  phyfica  efi,  Ibnga  obfervatione,  quod  ad  regulam  fefe  cer- 

/>».            &  in  ipfo  piimo  mobih ;  acqualiterillam tamin  tam&perpetuam,autiaitemperpotioraexem- 

Solequamin  Luna  oblervari  oportebat  ]  ex eo  pla,  propius  accornmodat,  de  eo  in  fine  pra»ce- 

factum  eft,  ut  Aftronomi  paffim  de  violata  de-  ptionum aftronoxnicarum reclius  docebxtur cal- 

rnonftrationum  certiffimarum  exiftimatione  culator. 

querelas  fererent,  adque  meum  hic  judicium  Libertas  ramen  hscrelinquenda  fuit  A- 

provocarent.  Ilhs  igitur  ut  gratificarer,  aufiis  ftronomis,  ut  quia  in  Tychonis  fundoacdifico,  £UY,&.  um 

iiim  id,quod  dudum  hoc  fuper  negocio  medi-  vcligitur  Tychonica  folitaria  poffint  uti (quod  ^ititmM 

Epit.f.zSs.  tatuseram  ,  inEpitomes  Aftronomiashbro  II I.  fackiupradiclusChrift:  Sev.  Longimontanus)  -nesfrop- 

&  fol.yzx,   &  Hbro  V  I.  &inprolegomenisEphemeridum  vel  aftronomica  &  demonftrativa  veterum.,ex««jw«r? 

Fol.  corum  publiccproponere,  quidquemihi  de  cauirs  rei  duobus  elementis  conftante  ,  quorum  pofte- 

jo  N»m.}o  videretur,  mdicare.  Et  mre  quidem  ipsa  fuc-  rius  Tychonicaomittit:  veldensque  Tychomca 

ceiliifevidebatur;  inquantitateverbnonlcvitet  ad  modumcaufie  phyficaepermeredatta: prout 

hVfitaba!m;quippeciiiii  pro  centum&octoge-  cuiq;commodum  videbitur.Qui  rationeneceC 

iiriia  Periodi ,  id  eft,  pro  diebus  2  fere ,  qui ,  ut  iario  dua?  Tabelhe  funt  effebbe  Temporis  a?qua- 

„  •       ~,  caula  rei  pateret,  Solis  auxilianti  virtuti  erant  tionummrimaquidem & Tychonicum  modum 

Origodq.T.                   t  ,      .  f           1  " 

flffiie.       tranfcribendi ,  ofterrenrur  mihi  potius  dies  Jr£  »oluoru repractentans,  accomodatum  fignis  Zo- 

appendices  fcilicet  ad  dies  Anni  3<5a,numero  diaci>  &  aftronomico  ferviens  pro  elementoi 

figurato&archerypico.  Hinc  adeb  acquatio  ifta  fecundageminatiscolumellis,  fimftris  quidem, 

phyfica  excrsvit  mihi  ad  2  V.  4o"unius  hora-,  qu*  rnajuiculos  charaderes  habent,  arquatio- 

rioft  penlans  tantum  id,  quod  Tycho  abjecerat  neni  abiblvens  ex  fententia  veterum  j dextns ve- 

de  aftionomica  &  demonftrativa  tcmporis  ac-  ro » minufculos  characl:eres  habennbus  ,  ex  fpe- 

quatione ,  fed  infuper  etiam  plus  illo  poftulans  culatione  mea  propna » &  delens  illud  veternm 

in  contrarium.  elementum,&Tychonicamempiricaminphy- 

Etfifateoringenae  modulum  huncdierum  ficamtransformans,  utroque modo ad  Anoma- 

51  etiam  alibi,  ubi  Variationem  ex  eo  deduxi,  liamSolisaCcomipodato. 

peccaflemihicxcdlliiwtiscirciterquarta:.  Sic  l?iturtempusaquaturus ex  fentehtiaTy-  p  .  Sll 

xgitur pugnat  verifiraihtudb  pro causa a  rae  fub-  ^onisBrahe ,  cum  vero  loco  Sohs  in  Zodiaco  S 

jeda.ut  hmulquantitatem  rehnquatindubio.  ingrediattir  Tabellam  Tychon.cam  didam ,  Lduu 

Fortc  poftenor  d.es  confenfum  ejus  cum  quan-  fitQ  fi       So]is  in  front£  ^      .  ifi  ma  ine   p  R  s  c  E. 

titate  rychomcatandemdeteget,id  quodnon  gniftro>  Vel  illo  in  calce,  hoc  in  dextro  mar- PTUM  ^ 

femelnadtenusmihi  contigit:  &Longlmonta-  gine, &exhibebitareacommunis,  Tempora  & 

nus  fauftum  fupraprstuhtaugurmm.  Scrupulaarquationis  dicrum.  Si  ergb  tempus  t$* 

NuSaduri        Veruntamen  cum,  quo  plures  ex eo  parensconvertendumeftin£cquale,ha;ca?quatio 

dquatio com  tempore Eclipxes Solis  &  Luna:  examino,  hoc  redadain  Minutahoraria  ,  abalterutroquidem 

fcntitexpe-   mogis  rcm  dubiam  deprehcdam ,  quaenam  ex  tri-  punclorumxquinoclialium  ad  folftitiapergen- 

neattA.      bus,a:quandi  temporis  ratio  iequeda  fit,  aftrono-  teSoie.fubtrahaturatemporeapparentijaiolfti- 

micaveterum,  Tychonis  erapxrica,  an  meaphy  tiis  verb  ad  y£quinocl:ialia  Sole  tranieunte,ad- 

fica&cauiaiis,cumnullaharumfit,quarnonab  datur,quod&  rituli  indicant.  S'i  verb  tempus 

aliquibus  Eclipfibtis  confirmetur,a  cxteris  red-  xqualeronvertendum  eft  in  apparens;  contra- 

arguatur  ,  minimum  tamen  Tychonica:  cum  riumtitulis  erit  faciendum,  addendum  Icilicet 

indiesmagis  atque  magis  fefe  proferatin  lucem  temporia-quali,  Sole  veriante  in  quadrantibus 

Gfuia  trim>  rnotuum  Solis,  Luna?  &  Primi  mobilis ,  circa  ab  ^Equinoctiali  punclo  inceptis ,  fubtrahen- 

momsnon    mmimanonnulla  fcrupula,  multiplex  &  inper-  duminreliquis.quia  folftitiorumalterutrode- 

flane&^ua-  veftigabilis  varietas  ;  qiiae  certiffimarn  fidemfa-  ducuntur;itafiettempusapparens.  Hocpratce- 

^«7«.          cit,  caufas  motuum  eile  phyficas  (ut  incipiam  ptumgeneraleeft. 

Toneobcoi-  fufpedare  concurfus  varios  corporum  Planeta-  At  in  fpecie,  fi  non  aliam  obremqua?-  0bftrVMl6 

tu> >rlamta-  riorum  in  unum  locum. •)  confilium  ex  reipsa  ratur        tempore  apparenti ;  quam  ut  pet  jpectalis. 

Ampkclen-  na^citur  mini  1 llt revertamurad  cauxas  arquandi  habeatur  Gradus  oriens  ,  ejuique  angu- 

datnmen     temporis  merc  aftronomicas  &  certas  ,  ut  Uls  cum  I  lorizonte  conftitutus,propter  Paral- 

rctio  &q::d  ficut  in  doclrina  deliquiorum  Solis&Lunx,  laxes  in  Luna  diicernendas;  runcpro  illo  qui- 

demdjlra-  doceo  computare  quantitates  &  apparitiones  deoriente  pundlodeterhiinando,noneritopus 

conver- 


di 

tiva. 


CurinTa- 
bellissqua- 
tionis  Tem- 
porisexhi- 
bemtur  JE- 
quatoriate- 
pora,  n»  mi- 
nuta  hora- 
ria. 

Moduss,- 
quanditem- 
pus  fecundii 
Tychonem, 
etiam fine 
Tabellafua. 


Perpetuus 

«n. 


Curprimus 
trMnt. 


qonverfione  Temporum  -Equatoriorum  hujus 
iequarionis  in  Minuta  horaria,'  fed  illa  ipfa 
Tempora  &  Scrupu!a,  ut  excerpuntur  ex  fua 
Tabella,  poifunt  ftaumaddiad  afcenfionem  re- 
ctam  medu  Caeli  ,  vei  obiiquam  Horofcopi, 
quaeper  tempus  aequale  conftituta  fuir,  aut  ab 
illa  fubtrahi.  Propter  hunc  u!um  hujus  arqua- 
tionis  pene  unicum,  prarftare  putavi,  ut  in 
Temporibus&  Scrupulis  ^£quatoriis  ,quamuc 
in  Minutis  horanis  vEquanonum  harum  quan- 
titates  exhiberentur  ? 

Eadem  Tychonicadierum  a?quario  con- 
flcitur  etiam  aliter  &  fine  peculian  cabuja,  per 
folam  Tabulam  Afcenfionum  reclarum;  uc 
quae  nihil  eft  ahud,  quam  difFerentia  longi- 
tudinis  loci  Solis  veti  ab  .Equinodtio ,  &  e- 
jus  Afcenfionisrectae:  quod  proderit  memoria 
retinere ,  ubi  tranfieris  ad  alterum  «quationis 
modum  aftronomicum  ,  cum  hoc  comparan- 
dum. 

Hoc  Praeceptum  valetquovis  faeculo,  nec 
indiget  applicarione  alta  ad  quamlibetaetatem, 
ut  fiat  compendiofius ,  ut  aequationes  reliquae : 
fanequiaunicam ,  eamquc  fimpliciffimamcau- 
lam  temporis  aequandi  completStitur. 

Atque  huic  ego  modoprimas  dedi,  cum 
obhanciplaniejus  fimpliciratem,  tum  quiaie- 
quens  (ecundus  &  aftronomicus  modus ,  hunc 
pro  uno  fuae  compofitionis  elemento  habet,nec 
fine  eo  confici  poteft.  Qupd  etfi  non  fuiflet, 
lpfius  tamen  Tabularum  harumprimi  authoris, 
qui  modum  lllum  amplexus  eft,  refpectus.hunc 
ei  locum  obtinuiflet.  Denique  haec  quamvis 
empirica  ranrum,  temporis  aequandi  ratio,plura 
profehadtenus  invenit  iuffragia  Eclipfium  no- 
ftra  aecace  accurace  obfervacarum. 


De  fecundo  TRANSEoad  iecundum  modum  aequan- 
feuAfirono-  faes;  je  qUO  Ut  compofito,  pluta  dicenda 
micoModo  funt>  AcprimumrepetendumhiceftexAftro- 
dtes  tauan-         .  A        •     *     i         rr        r  i  ■  ,  ■ 

^     1       nomia  antiqua:  duas  elie  cauias  aequandi  dies 

E\usc*uf*  natura!es,alteramabinaequalirate  Afcenf  recta- 
dut.  rum ,  alteram  abinaequali  motu  Solis  per  Zodia- 
cum.  Harum  illa  incipir  a  pun&is  aequino- 
ctialibus  vel  iolftitialibus;  ifta  ab  Apogaeo  vel 
Perigaeo  Solis  Itaque  duos  folum  habemus 
annos  ex  omni  aevo  tranftcto,  cum  utriufque 
cauiae  principia  concurrerunt ,  ante  Chrifti  32- 
ramhodiemam  anno  1991-  24  Aprilis,cum 
Sol  &  Apogrum  ©ino.  V  fuit:  &poftChri- 
ftum  anno  1  4  <S  <5.  14  Junij ,  cum  idem  Solis  A- 
pogaeum&Solip(eino£5  fuir. 

Eft  quidem  &  tettia  cauia  aftronomi- 
ttVtanecnT  CSLi         temPus  ^0,11*"  poftulet ,  inarqualis 

ttjfaria. 


OLPttl  VRdECEPTJ.  3f 

corum  leu  punctorum  Eclipricae  eft ,  fed  mo- 
mentorum  temporis,quae  annum  Tropicum,ab 
ifiquinodtiovernali  ceptum  ,  hactenus  piolon- 
garunt , ab  Autumnali abbreviarunr.  Nulla igi- 
turhincquidemexiftittrepidatio  principii  Zo- 
diaci,  nulla  peream  Afcenfionum  rectarumal- 
teracio ,  tempons  amplius  aequandi  mate- 
ria. 


fcilicet  ptaeceffio  punctorum  arquinodtialium, 
exmutanone  Obliquitatis  Eclipticae  ortajfed 
In&qualna-  nacc  muracio  &  incma  eft,vel  in  re,  velinfal- 
tisinPncef-  tcm  in  modo,  ut  iuo  loco  dicetur,  &  in  tam 
ftom  A.qui-  brevi  iaeculorum  decuriu,  etiamfi  eflet  & 
nociiorum  fciteturdilucide,  nullamtamen  fenfibilemdif- 
csuf*.  ferentiam  temporum  acervaret.  luque  jure 
illa  vel  omittitur,  vel  fi  etiam  fit,  diffimula- 
tur. 

Narn  altera  illa^€quino6tiorum  inaequalis 
incidentia^quae  eft  ex  tranfitu  aequarionum  Solis 
cx  folftitialibus  pundis  in  aequinoctialia,  non  lo- 


Secundo  illud  inprimis  inculcandum 
eft  ftudiofis  Aftronomiae,  quamvis  lecundus 
ifte  modus  in  caufis  plane  conveniac  cum  eo,  , 

1       n         r  Modusidem 

quem  cradunc  Prurenica?,  rationem  tamen  uten-    ..  Frute 
di  diveriam  hic  neceilano  debere  obiervari, 
quam  in  Prutenicis.   lil  e  namque  cum  adhi-  ceptum  dt- 
beant  Epochas  non  plures  quam  quinque,  o.  -verfum. 
mnium  illarum  tempora  per  aequationem  di  -  ^-pocharum 
rum  reduxerunt  ad  apparentia,  motuumque  Pru*emc*~ 

. .  ,         ■■     r  1  r  1     rum  tempora 

mediorum  loca  ns  lic  iumptis  accommoda-  e^e  a^renr. 
runt.  Atquiain  his  Tabulis  Epochse  plures  funt  t^ 
collocatae,  obcaufiisfuo  loco  exp!icadas:omnes  CurEpocha. 
igicur  incelliguncur,  ur  aequabilibus  inteivallis  harumTa- 
cenrenorum  aut  millenorum  annorum  diftan-  J^1^. 
tes.  Moleftiffimum  enim  fuiilet ,  unamquamq;     £  jfa 
Epocham  feorfim  ad  fuum  tempus apparens  re- 
ducere,  totidemque  Aicenfiones  reclasmotus 
Solis  veri,  ca!culatoriobtrudere,quotlunt  Epo- 
chae,iolumasquandi  temporis  caus  1  ,pra:lertim 
cum  modi  aequandi  fintplures,  8c  res  dubia. 

Itaque  fi  locum  Lunae  quis  computare  vel- 
let  ad  ipfum  Tempus  unius  EpochaeinhisTa-  pR 
bulis  pofitae,  ad  annum  fc.  eiusexade  comple-  „_„  „  " 

1  i         PTUM  )0. 

tum:  oporrerec  cempori  llli  prius  adhibereae-  etuomodo 
quationemdierum:quodfit,n  quis  motus  per fmt corrigen 
Minutaaequationis  dierum  colledtos ,  aut  aufe-  dalocafide- 
rat  a  loco  Epo  chae,  fi  ablaciva  eft  aequacio,  auc  ad-  ™m'^ 0 
dac,  fi  adjedtoria.  Ira  loca  refpondebunc  an-  ^A»/*^»» 
no  Epochae  apparenci  compleco.  Nullum  e  adfcripta,  ut 
nim  cemporis  momenrum  dari  poteft,  <\\xo&  congruant 
aequatione  dierum,ut  ea  in  his  Tabulis  cradi-  Temportbus 
cur,  non  indigeat :  praecerquam  llla,  in  quibus  ^rttm^ppm 
aut  caufae  temporis  aequandi  abuno  &  eo  rmterfumP' 
dem  pun£to  Cardinali  incipiunr,  auc  alcera  al- 
cerarn  compeniac :  quod  nc  bis  quolibec  an- 

n°*     _         ...  .  ,.  .  .  Secundum 

Secundngitur  modi  aequatio  temponsa-  Moc[USA, 
ftronomica&  demonftrativa,  proprie  quidem  quanitTem 
nonper  Tabulamexcerpitur,  fed  percompara-/)«5. 
cionem  loci  Solis  medii,  3c  Afcenfionis  re£ta;  »■ 
ejufdem  Solis  loci  veri.  Harum  enim  differen-   p  R  m  0  E" 
cia.fiveTemporibus  conftans  aequatoriis.five  PTUM  *t# 
in  Minuta  horae ,  ut  ptius,converfa ,  eft  ipia  tem- 
pons  aequatio ,  fiibttahiturque  a  tempore  appa- 
renti,  fi  locus  Solis  medius  exceflerit  lociveri 
Afcenfionem  redtam  ;additur,fidefeceritabea> 
ut  fiat  tempus  aequale:  contrarium  fic  fi  Me- 
dium  convercendum  eft  in  Apparens ,  ur  prius. 

Sed  tamen,  quia  non  lta  crebra  occur-  2. 
rit  neceffitas  in  his  Tabulis,  computandi  lo- 
cum  Solismedium,  (quippequa  fublevamur, 
fi  operemur  per  Tabulas  Solis  fiibfidiarias :) 
parum  admodum  peccabimus ,  fi  etiam  fic  a-  Pr^ce- 
agamus.    Primum  exquiratur  aequatio  Tycho-  e  tu  m  ri. 
nica,  ut  prius , in  Temporibus aequarorijs ,  cum  fr*t#t»4f, 
titulo  fuo,Deindecum  AnomaliaSolis  coaequa- 
tainfigna  redacta  ( ejufverefiduo  adtotum  cir- 
e   2,  cuium) 


Partitt:- 

iaris  modus 
aquftndi  di- 
ts  r.ojiro  f& 
culo  accom- 
modatns. 
Jab /32. 


l  Ai.f.y..  cuiimi)  futirqreffiis  in  Tabulam  iicundamvE- 

quationis  dierum,  cxcerpanturqueexejuscolu- 

rrieHis  Grriftris ,  quae  afa  Aftronomia  titulum  ha- 

bent ,  eradus  cV  (crupula  xquationis  Solis,  cum 

titulo  liio ,  cx  fronte  vel  calce.Tertio  duo  ha;ce- 

lemcntaconiponanturinunUm  ,  ptout  tituli  re- 

quilivcrinr.    N.im  fi  fuerintfimiles,  adduhtur 

in unam  inmmam ,  cumeodemtitulo;  findifli- 

roiles,  minora  majorianfertur  ,  rehduotitulus 

crit  majoris.     Ita  conftituta  erit  aquatio  ha?c 

compoiita  ,  in  partibiiscvicvupulis  ,  qua:faciie 

in  minuta  horaria  convemintur.    Additur  aU- 
Ptrfrsc.  16.    ,  ,  .   ,  .  c 

r         te  hxcxquario  tempon  apparenti  velaurertur, 

prout jullerit tituiu s  ultimo  prodiens.  At  Ifi tem- 

pus  acquale  converrtndii  cft  m  apparens ,  fit  con- 

trarium  tituloarquationis  compofiti 4  ut  mpra. 

TenS mo-  T  e  r  t  i  u  s  modus ,  quem  phyficum  dice- 
dns.  relubuit,  pra?ccproimllopecu!iariindiget:per- 

Pr^ce-  agitur  enim  ut  fecundus  ,  fubfidio  Tabulas  fe- 
riuu  si-  cunda: ,  tafituromodo  utdimillis  finiftris  colh- 
mcllis  TabuLr,  inrrqeantur dextrx ,  quceexcef- 
fum  exhibehtcaufe  phyficarame  fubjec"t?,fuper 
aftronomicam  fett a?quationes  Solis  ;  titulis per 
totum  fecundie  contrarijs, 

Cum igitur  tres  fiantarquahdi modi, <jiio- 
rum  primus  folumfimplex,  eoque  folius  illius 
Tabtilaperpetua  &:  univerfalis ,  ad  quocunque 
tempus :  conientaneum  fuit,  ut  exemplum  Pru- 
tenicarum  fecuttts ,  Tabulam  aliam  conderem , 
&  dtias  in  ea  columellas ,  pro  duobus  pofteriori- 
bus  a»quandimodis  ,  accommodatas  adanhum. 
poft  Chtiftum  i6i<5.  quandocepi  fcribere  Ephe- 
meridas  •,  fed  qua?  annisfo  &  pluribus  antc& 
p6ft  ,  fineincommodoiervire  poflunt.  Earttm 
ufus  eftfacilior:  exhibent  enimilla?jamconfe- 
Pr/ece-  6tum,quod  in  pofteriotibusduoblis  modis  de* 
ptum  /4.  mm-iifieridebet,redacl:uminfitperetiamihmi- 
nutahoraria:  titulorum  veroratioeVuilisidem 
eft ,  qui  per  Prarcepta  priora  exhibetur. 

£X£MPLUM  TRI- 

P  L  I  C  I S  MoDI    Jf£  Q^U  A  N- 

di  Tcmpus. 

Sit  affighanJum  temptis  appafens  ,  curfehte 
sSfnno  ante  Chnftum  747.  dte  25.  Februarij  i 
Horts  220.  12'.  poR  mertd/em  <tquaiem,quahdo  es~t 
motm  mcdius  Solts  Stg  10.  2g°.4/.  Apogdtum  ih 
2  50.  $4'.  V- Ariomalt£  coatquat*  ,  Locusvtrus  ©, 
o°.  <f:  it".  X ,  e)us  Afc:  Yecla.ftz.  iz",  reftduum 
adctrculum  85°.  ^'.fiujtg.  2. 1?  .16'. 

Trtmum  tgttttr  zAlquatt  0  Tycbonicd  ek pri- 
macolumnaexcerpttur  peflocum  ©  verum  T.1.6  . 
e]u<e  funt  Mtmta  hof<s8'.  24",  tttulo  Adde  ;  fed 
qutajam  tempus  iccjuale  convertendum  esl  iit  4pj>'A* 
rens,  fubtrahantur  i  f  etquetempmapparem 

TT         0      /  // 

Secundo  cjuaritur  aquatio  temporu  aftrond- 
mica ,  cjuam fne  Tabula  confciofic.  Medius  ©  ab 
acjmnoBto esi  3 ag°.  4'.  Afcenjt* vero reUaveri loci 
Solts  esljji-  13 Btjferemia 40. 9'.  2 8".  qtttt vd- 
lent  Mtnuta  16'.  Etquid  medim  Soikbabet 
minus  ,  dtqtiatioejfetaddendaddapparens  tempttts 
ttt fieret  tquale,   €il  igiturjam Jubtrabenda  ab  *- 


TJBVLARVM  D. 


quali ,  reftattfe  apparens  H.  2 1°.  5  5'.  2 1".  permfa 
•dum  aftronomicum  &  demonftrativurru. 

Eadem  ttquatio  aftronomica  qu&ratur  per  Ta~ 
hulam  fecundam.  Es~t  igitur  ex  Tabellaprima/jam 
wventuprimum  ■cjus  elementum  z°.  G'.  Ad.  EtquiA 
Anomaiia  0  codtquata  es~l  Stg.  9. 40.  ^^".qutereh- 
da  infi'k,datur  ex fecundte  TabuU  columella  /thiftra 
z0.j'.  2 9"  addenda ,  pro fecundo  Elemento.  Cum-, 
igttur  ufrUnitL  Elementum ftt  adiendum  ,fac fum- 
mam  >  qu<eesl  40.  9'.  29",  Add\  eadem  quie prifo. 

Tertto  quttntur  aquatio  temporis  pbyjica  vel 
quafi.  Efgo  retento prtort  elemehto,jam per  eandem 
Ahomaltam  Solis  ,  ut  prius  ,  excerpatur  ex  colu- 
mella  dtxtra  elemehtum  alterum  ,  feu  excejfus 
ejuspbjficeinftruclhjuper  aftrohomicum ,  a  lycho- 
nerejetlum  ,  ftctl.  30.  2\  Jubtrahendum  abappd- 
renie ;  bic  igitur  addendum  tempori  aquali  •  Jipriiis 
in  Mtnuta  redtgaiur ,  ut fiat  13 '.  2,4".  Erttergoap- 
parehstempnsH.  tz°.  z$'.  24". 

Tempus  Medium    • —         H.  2  2 .  i  2 .  b  efi 

Tychoni Empeirtcc    22.  3.36.  ^ 

esfftronomis  demonftrative,  -  -  21.55.22.  V fy&WtYti 

Jldtht  7ycbonetnterpt€tanti  phyjice  2  2 . 2  5 , 2  4^  J 

EXEMPLUM  DE  USU 

TABULiE  TEMPO-  Sy^n 

rana;. 

tAnnb  i  5P  8.  die  2  5 .  Februartf  Iuliahi,  vel 
'JnJ^Cartij  Gregoriamtn  merid.  Aqualt  UranibUif- 
gico ,  quccrttur  ctquatto  Temports.  Cum  igiturSolJtt 
tn  1  <j\  49'.  X  j  locus ifte  ex  Tabuld  prtma (uppedi~ 
tat  ctquatiom  Tychonit  a  tn  Tehtp  oribui  i  °.  3 '.  3  o"» 
qute  Junt  Mihuta  bora  4' '.  14"  addenda  ad  dp- 
parehs  (fubtrabenda  tgttur  bic  ab  xquaii.y  liem  lo- 
cm  Solis  ex  Tdbula  zAzqudtionis  Temporarta,  Ah- 
ho  1 6 1  accbmmodata,  exhtbet  in  jintftrn  quiderfi 
columeUd  i  Mtnutn  12'.  addenda  ittdempro  <equd- 
tione  aftfonomica  ,  ih  dextra  verocolumella  exbi- 
bet  8  \  fubtrahtnda pro  ttquattone phyjicai 

Caput  XVI* 
DEKBDVCTIONETEM- 

IN  DIVEKSIS  LOCISNti* 

meratorum  adMendianum  harum 
Tabulamm:&de  Cdtd* 
logoLocomm» 

^Pp^  T  tattto  latior  &  popuiariof  efle 

Mwm  Poiret ufus  harum  Tabu,arumi  Ga-  *  f?* 

^cV$/W&  talogu  inferere  vifum  eft  iocotuin  ™ 
WMj^^  quingentorum  &  quod  excurfit.  Iri  Uidrkni 
eorum  delectu  rationes  varias  fum  fecutUs.Ctim  dileH^  ^ui  1 
enim Tabula:  denominata? fint  a  Rudolpho 
CaI  s  are  familix  Auftriacs;cumipfeGerma- 
nus  fim  natione,Auftriacus  incolatu;  plurimurri 
indulfi  regnis  &  provincijs  Auftriacis,reliqua:q; 
Germania?.  Nec  Italia  leviter  attingi  pafia  eft  lo- 
corum  celebritas.  Igitur  habita  ratione  divifio- 
nis  provinciaru,  plurimiim  quidemoderns,non 
nullibitamen&antiquq;exfingulisdeiegi,fedes 
&  aulas  Principu,  Academias,Epifcopatus,  con* 

ventus 


OLPHI    <T>  R&CEPTJ. 


17 


Dtfcriptio 
Catalogi  lo- 
corum. 

Tab.f.tf. 


G^ua  fdes  ah 

tieudinibus 

foltf 


Vide  prtcep, 
38. 


JitPol.Pa. 
tiftor. 


pe  Lonpitu 
dmtbus  loco. 
rum. 


Modtinda- 
gandi  dijfe- 
rentias  Me- 
fidd. 

frt,c.6t. 


Solis  Eclip- 
fium  utiii- 
tas. 


ventus  forenfes,  Emporia,  Mercatus  frequen- 
tiores,  Munitiones  celebres,  Promontoria,Por- 
tus,locaeventibus  nobilicata;Marhematicorutn 
etiam,qui  fideribus  obfervandis  operamdede- 
runt,habitationes,obfcurioris  caereroqui  nomi- 
nis.  Si  qua  in  hoc  cenfii  funr  a  me  praecerira ,  juris 
autaequi,autpotiorfs ;  id  imputent  vicinisaliis, 
quae  omitti  non  poruerunt.  Fortaflis  etiam  loca 
quaedam  provinciis  non  fuis  fed  vicinis  adfcrip- 
ta  invenies:  quae  memoriae  defectui  peto  condo- 
nari.  Nonequidem  hicjuracernuntur  Territo- 
riorum,  ted  notioni  fubvenitur  exterorum. 

M  a  i  o  r  Mathematicis  cura  numerorum 
incumbit;  de  cujus  negocii  difficultate  docu- 
mentum  unum  calciCatalogiad  iupplendum  lo- 
cum,fubje&umeft.Duofunt  numerorumordi- 
nes,  pofterior  Altitudinum  Poli  in  Gradibus  & 
Scrupulis ;  prior  difFerentiae  Meridianorum  in 
Horis  &  Minutis ,  cum  titulo  Additionis  in  O- 
rientalibus,  fubtra&ionis  in  Occiduis. 

Quod  igitur  Poli  altitudines  attinet;  omnis 
eorum  certitudo  pendet  ab  obfervationibus  coe- 
leftibus.  Cum  autem  paucis  in  locis  fir  obferva- 
tum,necidfemper  accurate:  Tabularum  Geo- 
graphicarum  authores  ea  loca  a  Mathematicis 
defumunt ,  loca  vicina  unius  &  ejufdem  provin- 
ciaeprorationepropinquitatis  itinerariae  &  pla- 
gae,accommodant:  fepe  etiamGeographiae  Pto 
lemaei  fidunr,  quifolam  fere  longitudinem  diei 
aeftivae  longiflimae,  ut  eamex  relatu  aliorum  ha- 
bere  poruit,eft  fecutus, 

Mappis  jam  confedris  hodie  Mahematici 
utuntur,  tanquam  authenticis,  versa  fc.  rerum 
lerie:  pauci  attendunt,  quam  imbecillibus  illae 
pringipiis  fintinnixar.  Hincadeovarierasaliqua 
oritur  etiam  circa  Poli  altirudines,quod  mireris. 
Lutetiae  Panfiorum  dat  Tycho  ih  Catalogo  a 
Longimontano  corre£to  48°  10',  cum  Ferne- 
lius  &  Orontius  Mathematici  pofuerint 
q%>°,^o .  Vieta  recentior48°.49'.  Tabulae  tamen 
Geographicae  Mercarons  &  Pifcatorii,  tenent 
Orontium  propius,  quas  ego  fecutus,  poiui 
48*.39. 

Quod  Longitudinesattinet  Locorum.feu 
differ  ntias  Mendianorum ;  hic  res  fir  multo 
perplexior  :cumab  obfervatiombus  magis  de- 
feramur.  Extant  quidem  Epichiremata  varia, 
difTerenriasindagandiMeridianorum,perobfer- 
vationes :  fed  ut  fieii  folet,  in  plerifq;  plus  eft  in- 
genij,quam  comoditatis  ad  opus  peragendum. 
Etdecaeteris  quidem  modis,  non  eft  hic  locus 
difTerendi :  de  uno ,  qui  obfervatione  Lunae  uti- 
tur,  in  Nonagefimo  verfantis,dic.am  infra. 

Mihiad  concinnandum  hunc  Catalogum 
fervivir  haec  unica  obfervandi  rario,  per  diverfos, 
jun&is  operis  adminiftranda:  cum  in  diverfis  lo- 
cis  obfervantur  phafes  certae  unius  &  ejufdem 
Eclipfis.  Haec  obfervatio  eft  rariilimi  calus;  fed 
magno  ftudioinconcinnatione  hujus Catalogi 
conquifita.Neq;  tamen  defide  Obfervarorum  in 
aliis  locisfemper  certus  eflepotui,nificumdi- 
verfiinterfeconfenferunt. 

Circahunc  modum  iliudinprimis  eftob- 
iervandum,Solares  Eclipfes,praeferrim  magnas, 
efle  multo  aptiores  Lunanbus.  Initiaenim  ea- 
rum  vel  fines  accuratc agnofcuntur ;  daturq;  di- 


ftantiatemporariadiverfarum  phafium  ex  calcu- 

lo;fic,  utetiam  diverfe  inreriecomparari  poC- 

finrdiverfislocis  obfervata?;  &ratio  abftrahen- 

dipatallaxeseftcerriiiima  &  exculcifllma  in  his 

Tabulis.  Addequod fedulus  Obfervator ,  quan- 

titatesphafiumcrefcentis  &  decrelcentis,  circi- 

no  poteft  explorare  in  rabella,  inquamradius 

Sohsincidit. 

Cumigitur  novum  &  mfblcns  quippiam 

me  in  hoc  Catalogo  aufum  deprehenderint  Ma- 

thematici;eos  rogatos  velim  ;utprim6omnium  Excujhu 

fundamenrumCharraeiilins  Geoeranhica:  exa-  mtttattonu 
.    , .  .    r  •  r  1      •  rn  hoc  catc 

minenr,cujusindicio  ie  purant  mlolentiam  nu-  ^  o  . 

merationis  mea?  detegere;  deinde  utfundamen-  ' 

ta  ipfaplura  Chartarum  inter  fe  comparent ,  dif- 

leniionesq;  authorum ,  ex  quibus \\\x  lua  funda- 

menta  petierunr ,  ob  oculos  ponanr;  reputentq; 

nullamChartis  ab  ufurpationis  diuturnitare  ma- 

joremauthoriratemaccedere,  quam  erat  obfer- 

varionis,  cuiunaquadibeteftiunixa.  Eftaliquid 

fanettibuendum  chartis  fin«ularum  provincia-  Qu&fide 

rum  fingulif, fi ab mcolis  diligentibus  funt con-  J£**u- 

fe£rae:atidadfolameiufdem  provinciaelocorum    fr^r  • 

diipolitionem  pernnet,adq;  vicinarum  lnnites 

communes; ad  provincias  longc di(Titas,mter  fe 

coaptandas,  extendi non  poteft.  Si  Geographus 

benelocavic  Lutetiam.non  male locabit urbes 

reliquas  Galliae;  fin  a  Lucetia  cepir,  erravitque 

dimidio  gradu ,  error idem  in  rotam  cedundabit 

Galham ,  falvis  intervalhs  particulanbus. 

jAMigitui  utad  capita  npyationum  mea-  Komaw  w- 
rum  accedam,  primum  fupra  propoficum  eft,  "dentem 
Roma  fub  Huennae  meridianum  relata,  quam^^— 
totafequiturltalia  Fnndamentum  cecigi  m  calce  T^  j?  J(J 
catalogi,duas£clipfes  Lunae.obierv^tus  Komae, 
TubingaeXincii.  Siquaeras, q::id  fiat liniicibus 
Germaniae&Italia:  ?  U]ps,inquarn  ego,infident 
Alpcs  &  Apenninus :  partem  igitur  diifereuci« 
demendae,ex  hoc,  partem  ex  illis  exemi. 

Snellius  in  Eratoftene Belgico  nocat abun-  Limra  o- 
daregraduminterBeigium&  H.imburgum. Si-  c«aniGer- 
milia  ftaruit  inter  Cafsellas  Sc  Goefam ;  &con- ma"'"  con- 
fentit  Tabula  Pifcato.rii.  Exemi  igirur  Minura  4. trit  *' 
Nam&itinera  confentumt,Ofnabruggam  inrer 
&  Hamburgum  Mil.  zj ;  eandem  iurer  8c  Ant- 
Werpiam  40.  Illa  conficiunt  minuta  9 ,  lfta  1  5. 
fumma  Hamburga  Antxrerpiam  eft  24'aut  pau- 
16  minus,  fi  parva  milliaria.  Ex  Eclipfi  2>,anni 
1598,  plusadhuceximendum  erar.-iunr  enim 
invenrainrer  Alcmariam &Wandesburgum,ar« 
cemHamburgo  propinquam,  ubi  tunc  Tycho 
hofpitabatur,Minura  i8,ego  2  I.  reliqui. 

ExEcIipfianni  1  5  6  o,  Lovaniuminrer& 
Viennam  Auftriae  reperio  47',  tantundem  fere  ex 
intervallisitinerariis&alt.  Poli,  media  Augufta 
adhibita,cumnumerentur  Mill.  8<5.  &<5l.Con- 
fentit&obfervario  Eclipfisanno  i6'oj,Pragae& 
Londini  in  Anglia  habita,ad  contrahendum  fpa- 
cium.  Sic&Eclipfisanno  16  2  i,Putzbachijin 
Wetteravia ,  &  Dantiici  &  Lincii  obfervata,di£- 
ferentiam  indicat  Minut.45'.  Id  congruumeft 
chartis.NamPifcatoriiDania,  Mercaroris  Polo- 
nia,  locis  inter  fevicinis  per  Kaerium  connexa, 
quaeinrer  GrypfValdiam&  Stargardiam  (qua- 
rum  illa  in  Daniae,  haec  in  Poloniae  charra  vilitur  ) 
locat  Min,  8;  haeinquam  duas  chartae  Dantifcum 
e    j  fic  cum 


7>l>. 


fs 


iS  TABVLAR 

Gc  buw  Hambui^coiujcdfcunt,  Pluribusigitur 

atgomentis  concurrentibus,hdeeorum,quifir- 
mantema  argumentorurn  mihi  fuppeditarunt, 
Bxnpth  conienii  m  contr.ictionem ;  non  ignarus  ,  Ty- 
*l  tutheri-  c|lonein  Brahe  libr.  II.  Pragymnafm:  Caflellas 
Huenna  25  Minutis  occidentaliorem  facere. 
Rcputavi  enim ,  rem  efle  mihi  non  cum  Tycho- 
ne ,  fed  cum  mappis  illis  anriquioribus,  quas  ille 
recutus  eft. 

Fateor  equidemmihi  non effe  fatisfactum. 
Nam  cuperem  Pragam  Meridiano  Lincenfi 
fubdere  ,  adeoque  omnia  loca  Bohemia;  ,  Si- 
lefux,  Polonia:,  Hunganae,  Auftriarinferioris, 
Styriae.  4  minutis  promoverein  orientem:  fic 
requirere  videntur  intervalla  itineraria  :  fiqui- 
demomnibus  iftis  locis  if  milliariain  Gtadum 
imum  circnlimagnicomputentur.  NamNori- 
bergA  Pragam  numerancur  Milliaria $6,Augufta 
Gratium  <5o,  Lincio  Viennam  $0,  Pragam  26, 
coufpicuainaqualitate  ,  cum  plus  diftet  Praga 
quam  Vicnha  ,  urquamnavis  au6to  fluvioafle- 
quiiur  horis  !<?.  Cuperem  exadverfb,  Roftochij 
Mendianu  exiententia  Tychonis  abUranibur- 
mco  dimidio  ^radu  inorientem  divellere:  Nori- 
Pre  T  1  Def§en^m  iongmsabeo  inoccidentem  remo- 
,t  *  '  vere:  Verum  iftaquifecerit;  ei  negocia  nafcen- 
tur  vel cum  chartis  recentibus  ,  vel cum  Eclipfi- 
um  obfervatoribus.  Itaq;  tanquam  in  lite  per- 
plexa,  quod  minutulaattinet,  Catalogumhunc 
habeat  leclor  loco  Interlocutoriae ,  manumq;  & 
ipfeadmoveatoperi,  exorfusaloco  fuo,&vici- 
niam  omnem  aptans  per  praeceptafequentia. 

Eandemlibertatem,  emendandi  huncca- 
talogum  &  ego  mihi  refervo ,  fi  periti  Attis ,  hoc 
jam  Catalogo  invitati ,  fuas  intetvalloium  ob- 
fervationes  mecum  communicaverint.  Quod 
e6  dico ,  ne  quis  authot  itate  mea  in  chartis  Geo- 
gtaphicis  mutandis  pracpropereabutatur. 

S  e  d  dimiffis  jam  locis  nobis  vicinis>&  mi- 
nutijs,qu£e  funt  in  dubio,  exfpaciabimur  longius 
ad  Metidianos  remotos.Pet  tinet  enim  ad  TabU- 
laium  haium  exiftimationem  ,  ut  intelligat  le- 
6tor ,  quomodo  Meridianus  Uraniburgicus,  ha- 
rum  Tabularum  proprius,  cum  Alexandrino, 
cajterifq;  fub  quibus  eft  ab  aniiquis  obfervatum, 
fit  connexus. 

Meridia-  Igitut  de  connexione  Lincij  &  Gratij  cum 
nihariiTa-  Uianibuigo  ,  exparteuna  ,  Lincij&  Tubingae 
bularu  tra-  cum  Roma  ex  parte  altera ,  (atis  mihi  videor  cer- 

*  p-i0^ier~  tuseffe:  Meridianumque  UianiburgoRomam 

•  "  italiam  u^lue petduxifle fojlictter.  Mirabirur  fcio ,  Geo- 

graphia:  ftudiofus ,  hacratione  Venetu  fieri  Ro- 
mae  occidentalem  nonnihil ,  &  Anconam  Villa- 
co  propinquaie.  atdefinetmirari ,  ficontuletit 
Mappas  \  londij  &Janfonij,qui  jamdudum  hanc 
propinquitatem  expaitepotiori  reprsefentatut. 
Ac  mihi  cum  ltineratia  volvo ,  non  male  refpon- 
dere  videtur  itineris  terreftris  ratio,  Patavio  Ro- 
mamducentis.  . 

Shtliam  Jam  R-omae  &  Lilybaei  meridianum  eun- 
dem  elfe ,  videor  tut6  credere  poffe  chartis  Geo- 
graphicis:  cumtrajeclus  exHoftienfiportuPa- 
normum,nuilis  objicibusfitimpeditus;cum  pe- 
ne  quotidiana?  naves  eant  Maltam  ,  quibus  cir- 

.ifr.cam  cumeundum  eft Liiyb^um,  At  ver6  finus  Car- 


V  M    %V  D  - 

thaginenfis  in  Africaorienralepromontoriurn, 
quod  Hermaaim  dicebatur  vereribus,adeo  pro- 
pinquumeft  Lilybaro  Siciliae,  utolim  Lynceus 
quidam,  fpeculatus  exjugisLilybaei ,  naviume 
portu  illo  lolventium ,  ntimeru  prodiderit.  Non  Carthagu 
eftigirur  Ueq;  Caithaginis  Meridianusmultum  nis  Htriti- 
occidcntalior.Efto  Hermarwj/Minuta,  Cartha-  ams' 
ginis  p't 

Porro  Carthagine  Alexandria  >€gypti  Stra-  carthagi- 

bolib.  II.  Geographiadummam  ftadiorumnu-  nis  &  aU- 

merat  majorem  quam  ttedecim  millia ; libto ve-  xandn&dif- 

16  IV  MiliariItalicodatftadiaio;Germanicoi-/m7,w  Mt~ 

giturcompetunt4o.  Itadoo  ftadiafaciuntgra-    &t  , 

dumunum  citculimagni :  ut  efficiatillafumma 

ftadiorum ,  Gradus  2 1  °.^d :  qua;  cum  altitudini- 

bus  poli  Botei ,  fubrendit  angulum  ad  Polum  Verprac.}i. 

Gt.2  5°.  2  8'.Et  habet  quidem  Geogtaphia  Ptole-  ftq. 

maeiomnino  Gt:  2  5°.4o'.  Utdubium  nonfit, 

quin  Geogtaphus  Alexandrinus ,  in  conftituen- 

do  meridiano  Carthaginis  ex  Alexandrino ,  hac 

ipfa  traditione  intervalli  itinerarij  fit  ufias.  Ve-  Quotfl*- 

tuntamenalias  o£toftadia  faciunt  Milliate.  Ita  ^H^w. 

colliger etur  differentia  Met idianorum  Cartha- 

ginis  &  Alexandrini,  quarta  circiter  parte  major, 

fcih  Grad:  3  2°,  Expedit  igitut  etiam  alios  autho- 

resluperhocintetvalloconfulere,  PliniusexE-  tlimtu 

ratofthene  &  Polybio  Milliaria  numerat  16  29: 

ipfeaccuratius ,  per  ftativafingula,  colligit  1791. 

Atquiobmagnosduaium  Syitium  flexus,  qua 

Plinius  circumducit  numerationem  fuam ,  abji- 

ciendaentpars  circiterfexta:  ita  reftabunt  Mil- 

liariaiyoo.      Confirmat  hancfummametiam  itintTari- 

Itinetarium  Antonini  mediocriter:  hoc  enim  umAntmi» 

Carthagine  Alexandriam  per  Thenas  &Leptin  x' 

magnamnumerati  541  M.  P.  Sigradui  des  Mil» 

liaria  Italica  60 ,  colliges  2  50  Gfadus  circuli  ma- 

gni,  qui  ad  Polum  angulum  fubtendunt  2Q°.2  z'\ 

&hicvalethotas  i°.  57',  UndeablataCatthagi- 

nis  Minuta^',  relinquunt  Rcmam  inter  &  Ale- 

xandtiamHi.48'.    InCommentarijsdemotu  Diff.Mg* 

Martis  ufiis  fumHoris  2  Huennam  intet&  rid.  Koma. 

Alexandria,  ex  fidejanfbnianae  tabula;  .HicPto-  &  Altxan- 

lemaeus  ipfe  in  applicatione  Obfervationis  cu-  *m 

jufdaaMenelaohabita;Rom3;,ufurpatH  i°2o'  ^'tsau  Df 

r  GtograpniA 
lolum.  Nonigiturimmerito  Wernherusexifti-  ptoie. 

mat,  Geogfaphiaeauthorem fuiilealium.  m&i  nomeu 

Pergoulterius-  Inter  Alexandriam&  Ba-  Pr*ftr*- 
bylonem  Ptolema;i  ^iyuXr}  (riwrcc^ig,  ufiifpat 
minuta  50',  Geographia  vero  H  i°.  24'.  Endo- 
cumentumaliud  diverfitatis  authoru  utriufime. 
Mihi,  Babylonicas  obfefvationes  computanti, 
differentia  majorifta,  non  maleteddiditobfet- 
vata.  Cenfui  tamen,  Albategnio  potius  fidead- 
hibendam ,  qui  hoc  intervallum  rurfiim  mihuit ; 
quodipfe, locorumillorummcola,  fciremelius 
potcrat.  Ita  factum  eft ,  ut  pro  H  1 , 1 4',  retinue- 
rim  i3.  3'.  Et  conflatur  hinc  Babylonis  aRoma 
&  Uraniburgo  difrerentia  H  20.  5  1 '.  qu6d  volu-  Alexandri* 
pe erat ,  conionum  hc ians  rtperire  Codici anti-  &  Ba'^lof. 

quo  Tabulariun  Arzachelis  ,  ex  Arabicoin  La-  *"  m.  • 
•  r         ^       ,       ^  r  dmtrtntt», 

tinumverlo  pet  Gerardum  Cremoneniem  ,  ut 

puto  :  Sicenimille  habetdiftributas  Longitu- 

dines;  ut  inter  Roma  &  Alexandria  fint  H.  1, 40', 

interiilam  &  Baldach  H.  2.  \%\  Babyionem  No- 

vam  H.  1.  3  6',  Babyloni  m  veterem  H.  2.50'.  Ec 

quiaakitudinem  Poli»  VetetiB,aflignat350.  o', 

Nov« 


OLPHITR&CEPTJ. 

>k^3o^3o':anigiturilli  Babylon  nova ,  quae 
,ie  Balfera  ?  quippe^  gr:meridiona}iorBa- 


19 


Araclaquif 


b  one  veteri? 

-  Antlochint  Circa Antiochiam  & Aracram  Albategnii 
Albategnia  dubia  reddunt  omnia  ,  Homonymia  multiplex 
exantiquo  ,  intermiha  jam  diu  commercia  ,  & 
numerorum  aPtolema:o  diilbnantia.  Geogra- 
phia  Ptolemaei  ieptem  exhibet  Arttiochias  in  to- 
tidem provincijs, in Caria,  Pifidia,  Pamphylia, 
Cilicia,  Comagene,  Caffiotide  Synae  provincia, 
&  Mefopotamia.Etfi  ver6  Araca  quaedam  jungi- 
tur  Antiochiae  Comaeenes  ad  Taurum:  numeri 
tamen  cavere  nos  jubent  a  ludificatione  vocabu- 
lorum.  Verifimilior  isitur  eft  Antiochia  illa  ma- 
gna  ad  Orontem:  quae  etfi  a  Geographia  ponitur 
34'  minutis  ultra  Alexandria ,  7'anre  Aractam ; 
fequor  tamen  Albategnium ,  qui  fummam  utri- 
ulq;  eandem  fere  habens,  aliter  tamen  diftribuir, 
ftatuens  illic  2  5 '.  hic  1 5 

Quodnavero  nomen  exGeographia  con- 
veniat  Aractae  Albategmj ,  idnovam  dubitatio- 
nem  habet.  De Araca  Cornagenes  hactenus ;  at 
pugnataltitudo  Poli37J.4o'-  nam  Albategnius 
Aradtae  fuae  dat  3  6°.  o'.  Edeflle  Mefopotamtae  fa- 
vetcognomenHebraeum,  Erech,  apudHiero- 
nymum;quod  Arabes  forrepronunciant  Arach; 
fed  &  Polialt:  37^.  30',  &  intervallum  48'  dii- 
fonant. 

At  Chariu,  Hebr:Haran,  alritudine 
Poli  j6°.  io',  confenriunt;  videant  periti  Arabi£ 
mi,  quomodoex  Hebraeo  Haran  fiatArabicum 
Arach;  infpiciaturctiacodex  Albategnij  Arabi- 
cus  ,  utappareat ,  qua  fideinterpres  reddiderit 
Araclam  ,  &  alius,  Machometem  Aracenfem. 
Nam  etiam  longitudo  Charrarum  ex  Geogra- 
phia,  quaeeft  51',  nonmale  reipondet,  fi  eadem 
proportione  abbrevietur,  qua  Babylonicum  Al- 
bategnius  abbreviat.  Ille  enim  pro  74',  retinet 
63'.  Etnosigiturpro  51'  Charratumeadem  fide 
ftatuemus  40'.  Sic  enim  fere&pro  34'Antio- 
chiae  ftatuebamus,  z(. 

Tybenes  Perfidis  intervallum  a  Toleto  Hi- 
...  Ipanise  ailumpfi  Gr.  72°,  lat.  3  8°,  ex  fide  Mathe- 
fisinitiisLo-  maticorum  Perfidis  ,  quos  ex  liacio  Monacho 
gitudinum  allegat  Chriftmannus,exChryfococce  Scaliger: 
Itoltm&i o»  etfi  principium  Longitudinum  ,  Gezaer  chali- 
Arabum.  dath,  Scaliger  ex  Aftrologo  Tunifienfi  ejuique 
l/sg  Can.  comtrjientatore  Arabico ,  ad  verbum  interpreta- 
priS9>     tur  ( fofLilas  Fortunatorum  &  finem  Occidenris; 

quodinitium  numerationis  Ptolemaeus  fecurus 
eftin  Geographia.  AdducitquippeexJoh.Bapt: 
Ramufio,  pracfat:  inll  Tomum  Navigationum, 
Senph  Abilfadamlimaelem  Geographum  Ara- 
bicum,  monentem;  Arabas  in  numerattone  Lon- 
gitudinum  detrahere  Gradtts  io°  Ptolemaicn  :ad- 
eoq:  GeorgiumChryfococcen,ipfumq;liacium, 
appellationcm  illam  Arabicam  applicare  Gadi- 
bus,  quarum  &ToletiLog.-eftfeieeadem,  fc: 
Vide  Scalig. r? *%UTy!  K£H  ovTt^Stob&flfrqiax  a  Gadibus  ini- 
Hw.  T. hbr.  nun)  habet:quafi  Arabes  finem  Occidentis,cum 
Vi.fol.  f84.  fine  mans  occidentalis  confuderint.  Acceifit 
quippe  Gadibusfama  exeventu&fucceifu  Ara- 
^Tl     *  tum-  Exeo  ToletiquoqueLongitudinem  i\ra- 
MeninitiA  ^es  MahumedaniHifpanienfes,eofq;fecutiJu- 
faeimtnu-  daei,&  Alphonfini,ftatuunto°,initiumab  eanu- 
m.ratioms.  meratioms  facicntcs. 


Hanc  vero  Tybenen  Chazariae  provinciae  jybmeqmi 
PerfidisinGeographiaPtolemaeireperire,eft  vo- 
lucres  perfequipeditem.  Scaliger  deSogdiana 
monet,  nullanec  numerorum  necnominis  ve- 
rifimilitudine.  Conjectura  de  A,diabene  videtur 
melior  ;  quaPtolemaei  Geographiatenditinter 
Arrapachitin  &  Garamaeos  [Arphaxadi  &  Arami 
cognomines]  inter  770  &  8o°  Longitudinis, 
interque  j8a.  &  41°  Latitudinis.  Jam  ver6  dixi, 
quod  8o°aFortunatis  ,  fint  70  aTolcto  &Ga- 
dibus. 

In  contrahendis  intervalhs  Europae  verfus    ^ro^n  *» 
occidentem,  nonfolam  opinionem  Sncliij ,  fed  oiei 

.  r        .         r  \  -   r  ~  r      r  contrxct*, 

etiam obiervationes hclipiiu  lumlecutus,  con-  Vllie  SNEL. 
fultis  crebro intervalhs itmerarijs,  exaeftunatto-  L 1 1  Eraro- 
nepopulari,  libellilq;  hac de reeditis.  Eciilubri-  jlhenem^el 
cuseft  urerq;  modus:necfinefuftragiorumali  g*wm* 
qua  multitudine&  adaequatione  trandgi  poccit. 
Diminutio  quidem  iatis  cft  magna,  cimi  Santrit- 
terusineditione  Tabularu  Alphonii,  Toletuna 
inter  &  Noribergam  ftatuat  H 1. 24',  Ego  1.  o'; 
nonmalctamenhasc  diminutioquadiarad  Ecli- 
pfinanni  15^0  Conymbriae  totalemfacicndam. 
Necmultumabit  Appianus  in  Ciciareo,quiTo- 
lofam  Gallia;aNoribergadimovetper  41',  cuifi 
adjiciam ,  quod  eft  mihi  iuter  Tolofun  &  Tc  feP 
tum,  zx\  conficituri0.  j'.  Narbonam  vero  dimo- 
vet  per  5^',  cui  fi  24'  addam ,  quod  eftijirer  N 
bonam&  Toletummihi;  conficimus  M  q  ,-q' 
Eclipfes  Hiipanicas  plurcs  hadlen9  fruftraqtux 
fivi.  Diminutionem  autem  hanc in  lircova  v 
portionalitet diftribui,  praectpue  tamen  in  fiiius 
Ligufticum  &  Maflilieniem  ■  quod  icincrum  di- 
menfio  per  Alpes  &Pyrenaeum  ,  defihentes  in 
hocpelagus,  plurimumfoleatellcperturbata. . 

Viciffim  in  produdtoneMofcovioe  &  Ruf  Jn  °r!en' 
fiae  in  Orientem ,  cum  deftttuerer  Obfervatiom-  *'m 
bus  Eclipfium;  dimenfionibus  icinerum,  qua; 
extantin  Sigifmundo  Herberftenio  ,  fidem  ha- 
bui :  cuminterim  Tauricam  Chorfonnefum & 
Cafpias  Janionio  permiferim,  dubitanteaifenfu. 
Nam  &  Herberftenius  Tauricam  a  Mofcua  ori- 
entalcmfacit ,  &Cafpias  Scrabo  videtur  Indiae 
propius  admovere;cuiunide  meditetraneis  tan- 
tundem  debetur  fidei ,  quantum  Nautis  noftris 
de  littoribus,  Nam  quis  poft  Alexandnun ,  Srra- 
bonis  hoc  loco  matetiam ,  Terras  illas  &  emen- 
fuseft,&cxpeditiones  fuashteris  confignavir? 
Praeter  M.  Pauli  Veneti  &Lud:  Vartomanni  pe- 
rcgrinationum  privatarum  deicriptiones  obfcu- 
ras,&  fidei  circainrervallap!erumq;incert£e?Iti~ 
nera  enim  Caravanarum  per  vafias  &  inhoipitas 
foltrudines ,  inter  fe  valde  tnaequaliaeire  puto:  & 
fi  ea  viribus  Camelorummettendafunt,  eas  nos 
Europaei  vulgo  ignoramus. 

In  Meridiano  Frueburgi Warmise,fub  quo  Frueburgi 
Copcrnicus  obiervavit,  conftituendo  ,  praeter  MeriHnius 
fupradicla,  confuluietiam  intervallaitineraria.  "  CoPermeo 

Ntl        ta       -r        » '  ..11.    >  oblervatus. 
umeranturemmLubeca  Dantifcum  Milhana  E:]usa[t  Pt. 

80,  ttinere  breviffimo,  fccundum  littus  mmsiiferrjge 

Balthici,  quaelunrMtnuta p'.  Lubeca  vero  Ro-  f4.zi.Prog: 

ftochio  abcit  minutis8,indicc  charta.-ira  manent  TJ-f-  34- 

Dantiicoip  vel28'.  Indevero  Frueburgumin- 

dieibujs  Mappis  'unt4'.Invcnio  in  charris  meis  a- 

lias  etiam  mter  Roftochium  &  Scargardiam  1  $' 

perEchpfes :  quss  hicex  diclis  fundamtntiife- 

ci,  1 1'. 


40 


T ABVL A RV M 


V  K      C  E- 


ci. u',interim  dumdepromotionelocorumori-  ne,  gradus  &-crup.-4_quator.s»  qua_pet4rnul* 
cjiulium,  de  qua  paulo  prius  >  ampliils  delibero.   tiplicata  danc  Minuta  horaria  difrerentis  loco* 

Scdmoduseftohujus«/T<oAfly<ief  ;adprx-    rUm'_       .    _ .    .   _  „ 
CCptatranfeamus,  Vtc/uta  Ltncto  Grattumfunt  mtlltarta  30, 

tjuaper  15  dtvifa  ,  dant  Gr:  20.  o/;  tnter  vero^Toli 
l'rimiisigttur&propriusCaralogiufuseft  ^at^tnestnterfunti0. \4\  Anttlog-mtlltmesl6u 

n  -_r_._._..-  .  .0-/2  ./.---*  .  _■/  _._  


Incempons ,  quofuturacomputacurEclipfisa- 
licjua  aut  <$  y,  curr.  ftcllis  ,  redwStione  ad  meri- 
diahum  cujufque  loci.  Ecrunc  tituli  dirferentia. 
meridianoru  adjuncridebentob-ervari;  adden- 
d.t  fc:cempori  percalculum  invento,  Hora.& 
Minur„,quibusadditacftlitera  A;  iiibtrahend--, 
quas  liieta  S  leqnirur;  quiaorientalesplus.oc- 
cidenc?  les  minus  numeranr.  Hacrarionefierin- 


hujm  2  3 .  'Dtffertntia  48  oflendtt  1  .  46'  arcum  pa- 
ralleh.  Hujm  Log  m  Logtfttcm  efl  -  5  6900.  lam 
Ltnciana  PolialtitttdoeFtmajor  48^.  16  i  ejmergb 
ssfnttfog-um  40697 >  aufcr  coffice ,  {cjuodhocloco 
fitperaddttionem^Jfit^dtminutm-yjSyJrfUtdat  />«r.j. 
ex  Heptacoflade  2°.  39'  arcum  tAicjuatoris.  Eo  tgt- 
tttr  per  4  multtphcoto  ,  jfir  Dtfferentia  Mertdl 


1  o'.  3  6";  /r^  cumGrattum flt  Ortentaltor locusi 
terdum  ,  ur  numerus  Horarum  addendo  fuper  aJJms  T Q'  ^t  ^fce  y&wr adfcripta  m  Catalo- 
24excrefcens,ijs  detra<ftis,in  diem  fequentem  fit   „9 1  venwnt  Gratto adfcrtbenda  20'.  36"  Ad-.cum 


confe.endus ;  antiimajornumerus  lubtrahiju- 
beatur  a  minore  temporis  Uraniburgici ;  diei 
anrccpdentis  hora?  24ad(cifcenda_  fint ,  ipfumq; 
pharnomenon  abjs  locis  alijdiei  menfis  adfcn- 
bendum. 

Si  vero  certum  lociciijuiq;  tempus  offera- 
tur, ftiBquo  iit  obfervata Luna,  jubearifque  vel 


Catalogm  obcaufas  haUenm  expltcatat ,  exhtbeat 
tantum  \6'.  A. 

Si  ver6  paulo  longius  eft  locotum  inrerval* 
lum ;  tUhc fieri  aliter  non  poteft ,  quam  uttrian- 
gulumSph-ericum  darorumlaceru  folvatur  Me* 
thodolegitima,  inquiraturq;angulusad  Polum. 
Pra.cepri  tenor  eftifte.  Transferarurimaginacio» 


Pr  *CK- 

PTUMi   f  7. 


propter  hanc  obfervationem ,  vel  ob  aliam  cau-  <UC!S  caufa  y  ad  triahgulum  inter  loca  &  Polum , 
Fam,  computare  locnmLuna.  planerarumveex  &,nr„  Alrir,-  P^li .  fenk„nrnr_lrr.  _»miarrtnc .  fPi_ 
histabulis  adMeridianumloci:  priufquaidag 


Milfiare 


ciu 


grediarisopus,  Horas&  Minuta,  lococu.libet 
in  Catalogo  appofita,  conrra  quam  jubent  tituli, 
fubtraheveladde  atemporeoblato  ,  utidredu 
catur  ad  meridianum  Uraniburgicum  feu  Ro- 
manum.  Pra_cepcum  eft  facile  8c tritum,  nece- 
get  exemplopeculiari, 

Cape  vero,  calculator ,  etiam  modum  cor- 
rigendi  has  meridianorum  differentias ,  ii  corre- 
Ctione  opus  habuerint ,  aut  fitecura  tangitau- 
gcndi  Catalogi. 

Milliare  Germanicumjeftimatur  commu- 
qHid&quot  niter  iter,quodduarumhorarum  ihtervallope^- 
munoGr*-  des quilibecexpeditusconficic.  Eorum Milliari- 
um  quindecim  iniunt  ih  uho  gradu  circuli  magni 
per  iiiperficiem  terrs  ducl:i.  Cum  ergo  duorum 
locorum  offercur  intervailil  inmillianbus  Ger- 
P  r  *  c  e-  manicis ,  iiquidem  ea  communia  fuerinc ,  &  via 
ftum  f6.  breviffima,nonflexuofa  longisambagibus;  di- 
videnumerummilliariumper  15,  ucrediganrur 
ineradus & icrupula circuh magni.  Deinde ucri- 
ufq;locidirferentiam  altitudmum  Polialicunde 
tibi  compara.  Nam  h"  utcrq,  locus  m  eadem  fue^ 
rit  mappa  particulari;  ficiie  differentia  ha^cex- 
quiritur , & fine  periculo  erroris ,  etiamh altitu- 
dines  ipfae  vitinm  habiierint.  Sin  autcm  loca  loh- 
giusdiflitafuerintinortum  veloccaium;parvum 
erit  nocumentum  etiam  ab  errorciilo  aliquo  dif- 
ferentia?  hujits.  Itaq;  poteris  uti  Alt.  P.  loci  uni- 
us  etiam  ex  hoc  Catalogo  deftimpca ,  aicerius  ve- 
roloci  longiufcule  diftantis  Alr.  P.  ex  quacunq; 
charta  vel  traditione  cxcerpca.  jam  fi  interval- 
lum  noneft  magnum ,  expcdir  compendmm  fe- 
Ex  Tab.  ^ari ,  quancumvis  inartiriciale  Antilogarirh- 
fol.  13,       mum  differentia: altt:  Poli ,  aufer  ab  Antilog-o 
intervalliingradusreda&i,  refiduum  ur  Antilo- 
g-usoftendctarcum  ,  acujusLog  o  vel Logifti- 
co  (quxfito  in  Sexagefimanjs  Heptacofiadi_)vel 
Canonico  ,  aufer  Antilog  umalt:Poh  majons, 
reftabit  vel  Logifticus  vei  Canonicus  oftendens 
vcliuHeptacofiadis  Sexagefmjarijs,vel  in  Cano- 


&  pro  AltiCi-  Poli ,  icnbancur  alct:  aequacons ,  feu 
diftancia;  locorum  a  Polo. 


Igitur  harum  Alticudinum__-quacoris  Lo* 
g-os  [Poli  Ancilog-os]  conjice  in  unamfum^ 
rnam.  Deinde  eocundem  arcuum  differentiam , 
adlatus  tertium ,  quod  habetur  ex  mtervallis  iti- 
nerarijs ,  adde,  ab  eodemque  fubtrahe ,  &  fac  fi> 
milles  arcuum  ,  tam  compofiti ,  quam  refidui» 
Horum  etiam  femiflium  Log-os  inunam  ium- 
mam  conjice  ;  a  qua  priorem  fummam  aufer;re» 
lidui  dimidium ,  ut  Log-us ,  oftendicin  Canone» 
femiilem  anguli  ad  Polum ,  qui  dac  dirferenciam 
Meridd:  in  Horis  &  minuris ,  utprius* 

E__l_MPl_UM» 

lAugufla  Vtnieltcorum  Madritufn  Hifpd» 
niacenfenturmilharta  Cjermanica  200:  Ftdesafti* 
mationisfltpenesviatores.Dtvtfls  zooper  l^funt 
partes  ctrculi  magnt  20'.  Anguflaest  A.  Ft 
48°  a-a/,  Madrttt  400. 45 

Typm  procefpts» 

tAl.  *Alq.  4  i  °.  3  8 '  Log.tu  40  89  % 

<tsfl.  lAlej.  49.  1 5  Log-ns    26287 


Diff:  7.37 
Arcmdift:  13.20. 

Summa 

67180 

<Difter  5.43- 
Summa    2  0.5  7- 

Semt-2°.5i'~  Log. 
ftes  \o-2j\Log. 

299840 
170640 

Summa 

470480 

Summartum  dtfferentia    403300 

Semtffls  201650 

HiCj  ut  Log  m,daty°.  j<?' \  femtffem anguli 
adTolum.  Ergb  duplttm  .ig  ,e'H  tpfe  qu<tfittts\ 
qutper  4  multtpluatm,  dat  H 1 . 1  .  Et  quta  Augu-> 
fta  habet  tn  Catulogo  4 f.  Madrtto  compettt  I  .  5  f.  Madriti 
pro  auo  Catalogm  habet  \.  \.Dtc  tlla  zo  o  mtlltarta  Lonl+ 
effe  breviufcula.horarum fingula 1  Stprtort  modo 
computaffem  ,  Anttlog-us  'Dtjferenttaj0.  37  >Jctl, 
8  86.  ablatm  ab  Anttlog-o  intervallt  13  .  zo,jcU. 
273  2,  reltcjutffet  I  846,  ttAnttlog-um  Arctu 


rOLPHI  VRJECEPTJ. 


5  8^.  fifa  Logtflicmin  Quadrivicenaria qua- 
fitt,eft  78243;  unde  ablatmAnttlog-m  Alt.P.ma- 
jorts 40 89 3  ,reltqutt  37350,  quttn  Heptacof  qu<e- 
jitm>exhtbet  in  Ouadrtvic.  1 6°.3 1 '  vitiose}  &  dtf- 
ferenttam  Mertdd,\°.6'  ntmiam. 

Aliud  Exemplum, 


arcus;  comparanduscum  Alt.^q.majore.  Nara 
differentiautriufq;  jam  eftadhibenda  Joco  diffe- 
rentiaeduarum  Altt.  P.  &  fic  continuandus  per 
eam  proceffus  fuperior, 

ZJt (i Anttlog-  m perpendicularis  8  3  J,aufera- 
tw  ab  altit\iAEcj.minorisAniilog-oi''io\%reJiduii 
26\  %zut  Antilog-m oftendet arcum  3 o°,  41  ', HtC 
ablat9  a'a(o° ,  3 4',  Alt.  AEq.  ma)ore  relmqt  o°.  53',, 
cu)m,  Anttlog.m  \  2  ;  additm lltt jitprk ,  ad  8  3  7» 
facit  849 ,Anttlog-um  arcm  j° , 2  7'  duobm  tantum 
fcrupults  majorem, 

Aliud  ExempluM  et  Typus 


Straboltbro  XV 'Geogrdphia r<,  Sufis  Perfipo- 
Umnumeratfladta  4200.  Ut  autemfciamm  quot 
ftadta  factant  hec  loco  gradum  ctrculi  magnt^no- 
tandum  quodidem  author  a  Tromontorto  Carama- 
ntt£  auftraltjfimo ,  cjuodfretum  Sinm  Perfciconfti- 
Gju$tSt*di*  tutt^ad  Portas  (Jafptasnumeret  \^ooStadia.Alt. 

inuno  Gra-  Poli  t/ltceft  2  f. 30', htc  43°.  3  o.  Interfknt  Gr.  1 8  CDatijct  Alt.Ma.35.3j 
iu'  fubeodemquafimertdiano ,  qutaStrabo  longitudi-  j  Vrantb.  A.  ALq.  34.1 5  ~Log.%j9\  1  v^.18847 

nrm  Terjidis  ducita  Septentrtonein  zsfuflrum.  Si  \  Minut,r%' .Grad.j.  o.  Log.i  10480 
Cjr. I  %,patent  1 4 40  o ftadtis ,  unicompetent  800  J  qjerpe^ 


operationis. 


fladta. Etji 800 fladta  dant  unum  ,4200  dabunt 
50. 1  f.Totfunt  Gradfts  Sufis  Perfepoltm.  Esl  verb 
altitudo  z/Eq. 


3.5$.Log.26%39\.  Ant.  234! 


33-53 


-zyfnttL 


'Dtjjerentta 


18613  y 


.44.  zsfnt.       46  J 


Sujts 
Terjefoli 


55-45 
58.30 


Lw. 

6 

Loq. 


15942 


'/«r.     2  80 


Dtjfer. 
Dtflantia  Gr. 


2.45 
5-15 


Summa  8.  o  Semtjj.^.  o  L0J7.266274 

Dtfferentia       2.30  Semijf.\.\$  Log.  382516 

Summa  648790 

'Dtjferentta fummarum  613803 
Semtjfis    306902 


2  .  40' 

Meridd.eFl  $°.  2  o'.  Minuta  2 1 '. 


/.5*. 


P  R  JS  C  E- 
PTUM  >8. 


Quid  fi  vero  ex  Catalogo  noftro  calculatbr 
hoc  captet  utilitatis ;  ut  ab  eo  indicium  exigat  Ih- 
tervalli  locorum  itinerarii  ? 

Tunc  via  utraq;  erit  contraria.Prior  pro  in- 
tervallis  brevibus ,  aut  difTerentia  Alcit.  Poli  nOn 
magna,  fichabet.  Altitudinis  ^Equatoris  mino- 
risLogarithmum  cum  logarithmo  anguii  ad  Po- 
lum,(quemindicatDifferemia  Meridd^per^di- 
vifa)in  unam  redigefummam;  haecutLog-us,o- 
ftendetarcu  perpendiculare.Hujus  Antilog-um 
junge  Antilog-o  differentia;  Aititudinum  Poli, 
conflabitur  Annlog-us  arcus  intetvalli,  qui  ut 
prius,oftendet  Milliaria  Germanica. 

E  X  E  M  P 


Trinc.pmm 
numcrandi 


z/fng.difianttce  4.17 
eJfytt  lli  afia  64^. 

Catalogusexhibetunius  tantum  Hemifpha?- 
rii  locautaq;  luperfedeo  particui.irioribus  prece- 
ptionibus.de  iocorumex  diverfis  Hemifphajrhs 
compararione,C£teri!q;:  prarfertim,  cum  totam 
Geographiam  non  profiteanturifta;  Tabular.Fa- 
cile  quis  ex  docfrinaTi"ian.gulorum,quod  hic  de- 
eft,fupplebit. 

°D  6  MAP  P  A  MV  ND 1  V  N 1- 

v\rsal  t. 
Pf.ro  interim.dum  procc  Junt  operarTypoi 
^graphicxjfimui  prodituram  &  Charta  Geo^ 
graphicam  Orbis  terrarum,  quamnova  raaone 
delineandam  propofui,  per  Aleridianos  Lloia- 
rum.In  rhagn^  n.  varietate,  conftitucndi  princi-  , 

» *  LoCOYttiTi  lo^z 

piiLongitudinii  locoru  ,  pr.rftarc  puravi  nume-  n^ur{ines 
rationem talem,in qua H  LitNNi  Inkilaj.ejufq;  AU6dnam  irb 
arcis  LTraniburgi  Metidiahtis  effet  primarius;  hisTahb. 
quodad  huncTabulasfinr  conftru'<5lac :  ut  igitur 
abeoomnesin  Occidcnte  diftates  notahaberec 
fubtractor;am,omnes  in  Orientem  adjectcri^m. 

Quia enim  Tabulae  mofus  Lii.nae ,  ob  quem  Mafps,  ifflm 
ekquiruurdifferentia  Meridd.pociffimuminfer- 
viuntreinauticar;  adhancetiam  prarcipuerclpi- 
ciendum  mihi  cenfui.  Atqui  LittoraOceani  u- 
triufq;,ptomontoria>infuia;J)!nus,portus,  oftia 
NonbergteBtAT.^  .26  Jtfj.Mer.^f  fluvioram>Syrtes,&:fimiHaIoca,iiita,ntaLingua- 

rum  varietate.notiora  funt  ab  ipla  fua  ferie  natu- 
raii,quamaNominibus.l!:aq;  proferie  Alphabe- 
tica,typum  ipfum  Orbis  rerr.xrum  accommoda- 
tiorem  fore  putavi  iis,qui  locum  quemq;  k\x  nc^ 
ceflicatis  causa  fimtinquifituri. 

Eftautemtranffumptum  cxemp!artypi3tx  rmdid»$fo 
Mappa univerfah  orbisTerrariim,cdita  a  Guiiel.  tHm  MappA 
Janfonio  Alcmariano3anno  Chr.i6o5,imperan-  lanSonta^ 
te  Rudolpho  1 1.  a  qiio  Tabula?  iftae  nomen  tra- 
hunt:necalia  fide  nititur,praeterquam  inlocis 
ih  Catalogo  expreflis,  &  vicinis. 

In  hocitaq;  Typo,  Meridianus  medius  expri-  T>e[cnpii3; 
mitur  duabus(vel  trib9  potius)  lineis  recl;is;qua- 


L  U 

,0 


M» 


Iaroslavta  Folon.A.P.^.^  Dtjf.qi.a, 
Difjerentia  <tAlt.  P.eft  o.  19',  Menddefi  ^6\qtta 
factunt  Gr.\  \°-  30  .  Log.  1 61 260.  Adde  Log-um 
40. 1  5'  alt,teq.mtnoris,Jc.  43  6j6,  jitmma  2049 3  6 
dat  arcumperfendtcularemj  .2^.'.  Hujm  nA~nti- 
log  m,  837,  auclm  Anttlog  0  o3 .  \p'jct/.  2,facit 
839  Anttlog  um  arcm  70.  2  5 quiper  1 5  multiplt- 
catvudat  Mtlliaria  Germantcacommunta  1 1 1^. 
Numcrantur  vero  ad  \  30,  ttaa^  dudum  etiam  htt- 
'jm  loci  tsfddittonem  augere  ctgtto.  Quanquam 
Vtatorum  reltgiojorum  ahqut  rogatt  ajftrmarunt,je 
communiter  horum  mtlliarium  in  Polonta feptena 
in  Dtes  fmgulos  confcere,  esl  ubt  otlona  &  novena. 
P  r  *  c  e-  Altera  via,  accuratior ,  per  idem  incedit  prin- 
*tum.  cipium,qucerens perpendicularem ,  fed  jamhu- 
jus  Antilog  us  aufemdebetab  Antilog-oalr.ae- 
quat.minorisicum  refiduout  Log  o  excerpitur 


ru  prior,femicirculi  fuperioris  per  latiflimas  fere  Mertdtatitii 
tOtiusOrbis  Continentes  traducitur,eftq;Tabu-  ^arft^\ " 
larum  harum,urdixi,proprius,  diftinguensocci- 
dentale  Hemifphaetium,perquodeftlubtrahen- 

f 


I 


42  r  ABV  L  A  RV  M  %VD- 

d.i  Meridianorum  differentia,  ab  orientali ,  pct  horarnm  hujusdifferentixjquafitusinMappai' 

quod  addenda.-alrcra  linea  re£h,quas  di fcos  late-  oftendet  meridianum  fub  quo  fafita  fit  obferva- 

i .iles  femicircul.i  res a  dextra  f miftraq;  terminat,  tio.Quod  ii tunc navis  portum  aliquem obtinet, 

gemina  quidem  cft  afpcctu » pcteftate  una ,  defi-  j&m  antea  locatum  m  Mappis  vel  aliis  vel  haci- 

idtridiimm  t;n.insfemicircnlum  Meridiani  inferiorem  An-  psa;  fidemindemappsecircalocum  talempote- 

Autipodum  cipodumllramburgirinquemfubtradtionesab  ritexplorare,rnappamq;  ubi  fuerkopus,corri- 

i tMiimtgi  occidente & additiones  ab  orienre communiter  gete^  prafertim li  plures  hujufinodi  obfervatio- 

defiftiint:  utficexhoris  iz  Sub:&  12,  Add.  dies  neseodemconfpiraverint,£tfienimnegarinon 

uuus  confletur,  ditferennae  numcrationum  cis  poteft,  quin  aliquamotibuslunaribusinterve- 

£l  ulrra.  Confufiotamcautambiguitas  metuen-  niatinazqualitas,  ob  quam  illi  regulam  refpuere 

Diremptio  ja  cft  nu\\a_  jsjam  noc  modo  America  penc  tota,  videntur,ufque  ad  quadrantes  horarum  circiter» 

tffortun*.      ommno  qU£  nota &  Clllta (  leputatur  mihi  oc-  tamen  id ,  ut  ex caufis  phyficis  profe6tum,  rarius 

cidentalis  5  excurritq;  non  nili  remotiffimum  e-  accidere  folet  ;  eoq;  plura  hic  vota,  contra  unam 

j us  littus  ultra  Meridianem  Antipodum  in  He-  vel alteram  enormitatem valere  citra periculum 

miiphxnum  orientale;  quo  loco  raraautnulla  erroris  poimnt. 
vicinorum  inter  fe  hmitum  commercia.Viciffim 

nova  Gtiinea.  Tefrafi  Auftralis  fortc  pars,  una  E^©3&SSG©S?^2S)(SSS(S^93S3 
cum  infuUs  Salomoniis ,  cumq;Japonia ,  recipi- 

uncurintralimitem  Hcmifphaeriiorientalis  ,uf-  CAPUT  XVII» 

queadPaXarosfer|infuIain,cVom  rp^  -REDVCTIOD^E  AWNO- 

notum  eltaliquiddcterra  Auitrah.  Habitacores  V-  v-* 

itaque Continentis,qui Tabulis & Mappa hacu-  RUM  MENSIUM  ET  DIERUM9OM$ 

centur.locationis  in  ea  fuae  cerri  extraquc  pericu-  apud %[ias  D^atwnes  m  ufufunt  yelfa- 

lum  errorisfunt,  ut  qui  rariffimi  Meridianum  L          1   .                        n  ni  -A 

hunc  Antipodum  nkorum  ultr6  atr6que  runt>  ad  Annos  ante  tf  po&  Chn/luffl, 

tranfeunt.  adque  ^Dies  £Menfes&  Annos  Ih- 

cautiotro  ,  n  Navjgantes veroOceanum  Auftralem.SuR  Uanos.qmbushzTabuLfunt 

ArgonnHtis,  dictum,feumarePaciricum ,  meminerint,  quo-  1  j 

ties  feu  navi  feii  cogitarione  kmites  hos  tranfive-  accofflmoaat£> 

V  r  m.  c  e-  rintj^  uu&  tranfiville  Numerationis  limites  fe-  ^  nos  ums  exhibeoprkno  Synop-  De  i 

hum  60,  eum  adlata; ,  e<>q;  ampledfci  debere  Numeratio-  yl^         fin >£raru ,  s.Tabulam reduciionis  jEramtn. 

nem  ejus  hemiipharrij,  in  quod  devenerunt,  v&ts  &  converfionisTemporum  Grego-  Takf.^%}tt 

Qupdenim  ex  his  tabulis  colligitur  apparituru  sS^r^S  rianorumjulianorum,  ifigyptiaco- 

injaponia vel  Moluccis  die  20.  Menfis,  numera-  rum,  Perlicorum,  Arabicorum.  5,  Typum  anni  Tnb.f,  jj, 

tioneattdta.idvenientes  eo  claffibus  America-  confufionis,  &i«tercalationis  vitiofe  peradtae, 

nisexoriente,videbut  die  ip  Numerationisfiias  itemq;  cohasfionis  annorum  folarium  fixorum  Tabfyo. 

diminutaE,fiejus  (eriem  continuare  vellent.  Et  exoticorum,  qui  quadamtenus  forma?  Juiianae 

viciffim,  fi Panama? in  America,plenilunium  eft  reipondent.eoq;  minori  opera ad eamicducun- /0/.4O. 

futurum ,  tndicibus  hts  Tabulis  Sc  Mappa ,  22.  tur.  4.  Tabellam  ferialem. 

Martii.fabbatho  antePaicha.navis  ex  Philippinis  Synopieosneceffitas  omnibus  eftnota.  Pri- 

aboccidentefc:l,ad\  olans.  ceniebit,  eademno-  ma  enim  Calculatori  cura  efle  debet  de  Anno 

fhra  Mappa  manuduceute ,  diem  plenilunii  d!e  cujufcunque  Numerationis,quem  vel  antiqus 

.Martij  Sc  ferkm  I ,  feu  Dominicam  numera-  hiftoria:,  vel  diverfe  provincia:  orbis  Terrarum 

rionis  fua:,  inde  a  Philippinis  continuatae,  Ita-  iuppeditant; inquemannumi£ras,quaminhis 

que  dimifsa  numerationefujepatTiaEau6ta,tranf^  tabulis  fumfecutus  ,  iscompetat.  Ptolemasus 

iredebetin  numerationem  Ameiicae  diminu-  quidemannosdeduxitaNabonaflaro, quiaob- 

tam.  Id  adeo  sequutei  eft ,  non  en-im  portus  navi  iervationes  antiquiores  non  extant:alii aliud  fpe- 

volanti  proficifcitar  obviam5  fed  navis  in  por.  ctarunt,  plerique  converfiones  regnorum , aut 

uwn  loco  immobilem  invehitur.  honorem Regum,fubquibus  fcripferut.  Sic  Ve- 

PRffiCE-         Ufusautem&mappae&totius  adeoope-  <5tius ValensafttonomusAntiochenusabAugu- 

*tum  6u  ris harumTabb.prsccipuuseftifte.  Cniia  meri-  ftitrmmpho  A6tiaco,fic  MathematiciPerfidisa 

diani  in  Mappa  drfdnguuntur  horis,  initio  gemi-  catdejefclagirdis  numerarunt,  ex  quo  reciderunt 

no  abXIraniburgico  fa£to:6t>fervet  erg6  Guber-  iub  poteltatem Saracenorum  Arabum ;  fic  -<£gy- 

nator  Eclipfin aliquam Lunss5aut  diftantiam  ejus  ptri  ab  Obitu  Alexandri ,  &  ortu  regni  Lagida- 

a  Stella  nota,  infidiatus  eicum  corniiiim  acumi-  rum  Ptolemjeorum:  ficChaldasi  ab  initio  Seleu- 

nafuntineodemperpendicnlo;tuncenimeftin  cidarum : fic Saraceni  ab  Hegira,  feceffione, 

Nonagefimo  gradu  ab  ortu ,  carens  Longitudi-  ieu  fuga Mahornetis ,  qui libertatis  ipfis  author 

Vide&ehoc  fois  parallaxi.  Aut  obfervet  congrefTum  Lunas  fuittfici^fietiam  Alphonfini,-quamvis  ufualem 

xf  °'  &  *'  ^Um  ^ineta '  ^11^  ^  niagis  funt  confpieui ,  nec  ;  juxta  ohf ervarunt,novamtamen  i£ram  Alfonfb 

TheorM    mdiSenc  inftrumento :  fimttl  &  horam  a  me-  'fixerunt. 

t96&in-    ridie  obfervationis  exafite  annotet.  Deinde  Atin  his  Tabulss,  Tycho  primusauthor,  R£j%V** 

(Irumentum  qnod  obfervando  deprehendit,  id  etiam  com-  quamvisa  Rudolpho  Caelare  eas  denominaflet,  -J 

6>fixasop-  putet ex  his  Tabulis ,  qua  hora  fit  apparicurum  nulla  opus  efTe  putavit  <j&tt*$f*  in  xtk  no<ri 

<pmim,     Uramburgi.  Si  plures  ipfe  horas  annotavic,  Rudolphofigenda:fufficerecenfuita;ramChri- 

quamcomputantur,  totidemhoris  eftin  orien-  fti,  receptam&:  ufixatamin  toto  occidcnte  inq; 

•tej  fipaucdDtes,inoccidcace,  EHgicurnamcKis  ocddenuliumRegiimdiciombu)». 

Hanf 


HSumeratio 
ab  trano- 
fira  bifarin 


O  LP  ht 1  <P  RJECEPr A.  4$ 

Hanc  igitur  a:ram  numerant  ifta?  tabula?  bi-  ContraEluum  incidiffe  in principium  anni  Iuda  c* 
fariam,primum  ordine  retrogrado.aChrifto  ver-  y^o.Ut (cias,quotm  htcfit  Inc-.rejptcead  zAiram 
fus initia rerum  & ultra,quoufq;  cuiq; lubuerit ;  Iudatcam ejmc^  Intervallum  ^j6i.Quiaproponi- 
deinde  ordine  directo  a  Chrifto  ad  nos  ufque ,  &  tur  numerm  minor,aufer  ejm  compktos  3449 .  re- 
porro.  Suntq,  Biflextiles ,  poft  Chriftum  quide,  ftat  312  currensante  Incarn.  Ejmtgitur  anni  No- 
omnes pariter pares ; ante  Chriftum vero impa-  nis OEl - qu* funt annotatte ad^y6i ,perhihe;ur tn ■ 
res,  prim  us,  &  ab.  eo  quartus  quiique  furfum.       cepijfe  ara  contraElum. 

Utcijjim fcnbit  Arz^achel,  Arabumxramince- 
fiffe  anno  Alexandri  933.  Quotm  is  eris  (Jhriftif 
Rejjuce  ad&ram  Alexandri,ejm intervallum  inve- 
nitur  3  12. (fumtgitur  numerm propojitmjit major, 
aufcr  3  1 2  a  currente 933 ,  reftat  621  currens  poEt 
li,  paucis gratificari  nationibus,  omnibuseare    ChrtftumMjmigituranniOElobri,quemvidesap-  StdproUi- 
fatisfacere  non  pofle :  quafdam  eximere  legibus   pojitum  ejfe  ad ^i2,ceptt  annm  Alexandn  933,  &  huscorrigt 
reducedifuatemporaad  annos  Chriftijulianos,   protndedefutfequenti622.Chrifti.  Nonis.e^ 


Curunum  yfiras  multiplicare  cum  diveditate  nu- 

folum  genns  merationum  ,  uti  fecerunt  Alphonfini  &  Pru- 

Numeratio-  tenjcarumauthor,non  fupervacuum  tantum,fed 

HtsmoJf*m  damnofum  etiam  cenfui:  adeoq;  nedecoriiqui- 
tnhtsTaeu-         r       .  1  1       •  r 

lts  dem,nngulares  seras  exnibere  ln  opere  uni  verla 


caeteras  in  hacneceflitate  relinquere 
Devariis      Cumautem  in^Eramquidem  Incarnationis 
imtiisanno-  Verbiconfenierinrpleriq;  Chriftianoru.in  prin- 
rumChrifii.  cjpj0  tamen  anni  obfervando  magnaextitenrva- 
rietas;omnis  ea,quantum  lecrione  conlequi  po- 
tui.ob  oculos  ponenda fuit ;  ut  tanto  fignantiori 
cum  noratione  Calculatoribus  hanc  infigerem 
Ecrum  ini-  0biervationem,ipfas  Calendasjanuarii  inTabu- 

tT  7      ^S  *^*S  Pro  Pr'ma  ^e  Anni,utq,  diiccrent 

fibicavereabaliorum  ntimerationibus,quialiud 
anni  caputobfervant;  quaratione  fif,  utinterdu 
unitate a nobis  difTerat, in  annoru  numeratione. 
Commen-    De  harum  iErarum  intervallis,deq;  menfium 
tariusau-   appellationibus,ordine,  quantitate.fcripfi  com- 
thonsdeJE-  mentarium  peculiarem;in  quo omniaquae in  his 
r^    .       foliiscontinentur,  hiftoriaru  monumentisratio 
37  tn  40  ^jk^g^.  jjQneis  demeftro,& contra  ca?terorum 
Chronologorum.ipfiusq;  adeo  Scaligeri,autho- 
ritares,ficubi  diverfi  a  me  abeut,munio;  que  alia 
occafione,fivitafuperfuerit,lecT:oribuscoiTsmu- 
'  nicabo.NamateriapotjffimuChronologica  me 
tas  hujus  operis  Aftronomici  excellura  vifaeft. 
Anni&rtin     lllud  diligenter  inculcandum  eftCalculatori, 

bisTabulis  cumin  his  TabulisAnmJuliani  nominantur,co- 
objervata, 

qUO 

cantu,  j*.-  r     .  .  . 

liani.  .  deformalolumanni&dilpontsoneicudiftnbu- 

tione  dierumin  menies.  Interim,anni  etkmju- 

liani  dicri,  iunt  anni  Chrifti ,  poft  Chriftum  qui- 

dem45  annis  diminutiores,anteChriPtum,toti- 

deau6tiores,quam  fia  tempore,  quoformahxc 

ann^ajulio  Csfare  fuitmftituta.deducli  elfcnt, 

Nunc  viam  tradam  utendi  hac  Synopfi.  Si  of- 

ferturannus  numerationisantenoftram  Incarn. 

aeram  incipientis,(annorum  quidcm  non  conti- 

nucrepedantium,  deiis  enim  agamfeorfimjut 

fcias,quotusisfitannus  Inc.quibus  utendum  eft 

iu  Tabulis  iftis :  fiquidemannus  propofitus  non 

fuperaveritintervallii  numerationis  proprium, 

in  fynopfi  annotaturo:aufer  completos  ab  inter- 

vallo,uteftpofitum  ;refiduuseritann9  Iulianus, 

inquocutrente  incepit  propofituscurrensxra: 

cujuiq; :  diesautem  &  menfis  Iulianus ,  aquibus 


„   CUUllillllS   i  ciUUI15JT.Ul  I  ij  llllillll  IiUtliIU.il  IIUI  ,l_U- 

tjervata,  gn0men  hocn6  eifeaccipiendu  de/£rajuhj  Cq- 
mtur  J11    iaris,deq;  annorum  numero  abilladcducto ,  fcd 


P  r  m  c  E- 
ptum.  6t. 


HumeniCa- 

OtC  blGI  SMUNDUS  BARO  tlERBERSTENIUS  Com-  lenefas  potif_ 

mentartis  rerum  Mofcoviticaru,refert  ex  Annali-  Jimum  intel- 

bm,Demetrium  ,  Ioannis  Bajiltj  nepotem ,  Ducem  lige  tribui, 

ttJfytofcovtx  creatum,  anno  Mundt  7006,  Menfe  fiveOclobr** 

Februarto.<is£raesT;Grj!Corum,&numerus Juperat  e&fmtft've 

tntervallum :  aufertoitur  hoc ,  reflat  anntu  Chrtfii   eP?em\  rts* 

J     o  J  J  uttnfra, 

1 497  currens,  ut  tpfe  cttum  jBaro  monet.  Apphcati» 

Denotationetemporisper  Olympiadasjcau-  olympp. 

tio  eftpeculiaris,utcomp!eraru  numeru  quadru- 

plices  ,  addasque  curreritis  annum  exprelfum, 

quam  fuinmam  Scaligerappellacannos  Iphiti, 

Ut,  Phlegon  Tralliamis,referente  Ev.fbio,quar- 

to  annoOlymptadis  C C 1 1  annouf&it  EchpJinSolk 

maxima  hora  dtet  Pr  I  Eufebtm  de  ea  Eclipji intel-    "Eclipfis p*+ 

hgit  ,cju<zcontigtt  Servatore  tn  cruce pendente ,fefto  ******  Chri» 

PaJchatis.Qtuerttur  quotoidfuerit  anno  Inc.  Ergo  $0* 

completas  OI.201  quadruplica ,  & adde quartu ex- 

prejfumftt  8  c  Slphttt  currens.Aufer  ^6,tntervaU 

valiu  in  Synopft,reftat  3  2  Inc.  Annm  ergo  cjuedicit 

Thlegon ,  vel a  folftitio  hujus  3  2  cepit ,  vel  quod ve- 

rifmiltus,a  bruma  antecedente,  complexm  Pafcha. 

annt  Inc.  32.  At  quia  Pafjio  Chrtfti  certo  inctdtt  m 

anieced.3  I  Jnp.intelligimm  vitm  obventffe  Phleg- 

dntistextui ,  & ' numeralemy  in d^mutatam. 

Si  vei  o  numerario  oblata  inceperit  poftChri- 
ftun: ,  Anniq;  non  contmueretrocedant(deiis 
e  ui  m  fe o r  fi  m  it  1  d  e  m  a gen  d  u  m , ) a  d d e  ad  eo  s  cu r- 
rentes.intervallum  ex  Synopfi  non  currens  ied 
completum  ritaprodibit  annus  I^c.  in  quoinci- 
pit  aynus  oblatus >  a  menie  quniem&dicadin- 
tervalluro  adfcripta  in  Synopli. 

UtfTheon  commentartisin  cPtoiemjumrefert 
Ecl;pfin,qucs conttgtt  anno  Dioclettaneo  8 1  .Quxri- 
tur,cjnototdfueru  anno  Tabb.  iftar  i< .Synopfis  exhi- 
bet  intervallum  Dioclettaneorum  284.  Ergocom- 
pietos  283  addead  currentem %i,vrodtt 364.  Inc, 
cttrrens ;  hujm igttur  annt  d.ie  29  Auguftfqmad. 
dttur  in  Synopft)  ceptt  8 1  mus  'Dtoclettant. 

Stc,  Leopoli  Ruffaz  fcriptx  funt  Ikeya  de  falend. 
Armcnor.adHarth.  Scultetum  Gorltcienfem  (fon- 
Jitlem  Anno  Armenorii  1 044,  Ut  ft  tas  quotvis  In- 
carn.rejptce  ad <eram  Armenorum,h&c  habet  inter- 


illecepit,additusinveniturintervalloinSynopfi.    vallum<><)2.Ergoadde  Completum  55.1  exfynopfu 
At  fi  fuperavcrit  ptopofitus  annorum  nu-   p^ocreatur  Incarnattonis  i$pS,cujm  menfe  Augtc- 
merus intervallum  fuum  (eorum qua:  Chriftum  fi°  ceflt  tlle  ^o^iArmenorum. 


anteceduntjaufer  viciilim  inrervallum  ut  eft  po 
fitum,ab  ipfo  dato  numero  anni  currentis ,  refl- 
duus  ericannus  Inc.Iulianus  poftChriftum  cur- 
rens,a  cujus  die  &  menfe ,  quem  Synoplis  anno- 
tat,  incepit  propofitus  currens, 

£x£MPLAt  %Abrah(im  Chata dtcit aram 


VENionuncadapplicationemdier.  &men-  Tmf.40, 
fium;ckinitiumfacioaRomanis.Qupdenim  In-  BeTyP°Prt' 
tercalationedieiattinet,  quatuornadus  eftfor-  ™rumIltim 
mas  AnnUs Julianus,  quaru  duas  primas  viiuntur  vttoJerunh 
111  fynopfi,Primi  enim  ^7,'qui  decurrerut  inde  ab 

f    2  iwftu 


44  TABVLAR 

in&tutione  C.dcndarij,  vitiofam  complexifunc 
iiuci  eajationero  ;r.b  ahnp  ante  Ch-  4?,  ufqne  ad 
annum  ante  Ch.'  pkSequerites  12  annicaruerunc 
inVercaiariu  die,  abannagantc  CIi.  uiqueadan- 
nuni  4  pofl  Chrifturh. 
p  E.  Dehisigirur  48annisregulaeftifta.  Siof- 
ruM  6;.  ferturartnUs  exhiftoria  Romana  ,  ccrtus  inter 
dielosterminosi  ucfcias  ,  dies  menfis  ufualis,in 
qucm  diem  ohlcrvarionis  pofterioris,qu^  eriam 
in  hisTabulisvalct,  rerrorium  extenfa:,  quadra- 
vcrit;quaueannumininferioriparreTypi ,  aut 
li  enm  non  reperis ,  fume  proximc  fuperiorem , 
&  vide  inquem  diem  menfis  inciderint  Calen- 
dx  ufuales.Nam  fi  in  primos  dies  inciderunt  Ca- 
lendar,  omnes igiturdies  recle  iuntadti ,  poft fe- 
dem  quidcm  billexti,u(q-  adnoraturn  annum  fe- 
qnentem:  (in  autem  inlecundos  ,  unitas  eft ad- 
deixfa  numero  diei  expreflo  ,  fiin  tertios  ,  adde 
duos ,  ii  in  quarros ,  adde  tres, 

Exemplum  ilhfhe,  dc  materia  noflra.fit  hoc. 
Qun  anno  Cafhr  Oclavius  occupavtt  zALgypturru , 
anni  0£gypiidciprinciptti  obfervatumefl  tncidtffe 
in  III.  Cal:  Sept:  hocefttn  29  Sexttlis  anm  Roma- 
m ,  uti  tunc  1  lle  agebatur,  Qu&rttur  cjuotm  dtesftt- 
turus  fuerit  anni  fecundtim  fermam  confecutam-» 
correclam  ?  Ahnm  efl  notm  ex  htftorta  \  tranjierant 
anm  ijforma  luliana ,  currebat  fcdectmm;  ante  <e~ 
Tab.f.^o.  ram  Incar: tricefimmjnventtur igitur mTypo an- 
ntvs  hic  ipfe  30  ante&ram  Inc:  &dtesadjacetter- 
tiia  ,  in cjuemcidebant  Calend^cujuf^menfispofi 
lebruartum  Btffexttfedem.  Ckm  ergo  Calendx  Se- 
ptembres  in  terttum  Septembris  corretlum  tnctde- 
nnt  ;  IV.  Cah  tn  ultimum  Auguflt  competierunt : 
ut fic  nbt(j3  atjferentia  btdut  fuertt. 
Cauth  Dediebns  vero  anniiignati  inTypo  ,  qui 

fedem  billextianteccdunt,  cautio  eftifta.utijac- 
ceideantur  anno  antecedenti:  ut  ii  dies  expnma- 
turanno Juliano  u£ua!i  1  <5,  menfejanuario;  non 
efl:  (umendus  annus  i<5,  fedi5:  ckquiaisnon 
repentur  ;ann'us  iguurproximefuperiori},  cu- 
jus  Calenda?  oranK  a  Martijs  [uique  ad  Martias 
anni  1 6~]  in  lecundos  d:es  cadunt,ut  iit  differen- 
tiaunius  tantum  diei. 
Formai»         Tertiaformaanni  Juliani  cepit  cumanno 
tercalandi   5°  asraJulianasQ  qui quincus  erat  noitrse  nume- 
modema.  '  rationisablncarnatione,  duravitq- u.^cjjad^O- 
quandoce-  £tobrisanni  1 582,  duratqucadhucpailim,  &in 
fta'         his  Tabulis :  nec  eger  pnrcepto. 

,  .    .  Quarram  mmodo  intercalandi  forma  in- 

fonte.  '   tro^uxlt  Gregurius  XIII.  P.M.  cui  fervit  Tabel- 

la  Reduvftionis  piima. 
Calendari]  Gr.egor.iana  Calendarij  veteris 

Cregonani  Juliam  emendatio  reccpta  eftintoto  fercOcci- 
ujus  iatijft-  dente ,  in  Impeno  Romano  ,'in  Regis  Hifpania- 
mui:  rum  lariffimis  pcr  Onentem  &  Occidente  por- 
rettis  provincijs :  adcoq;  tranfijt  in  umm,ut  ne  ij 
quidem ,  qm  veterem  forma  retinent ,  hujus  no- 
Cur  Epochs.  titia  carere  poffinr.  At  non  ide6  recipienda  fuk 
iulianoCa-  etjarn  jn  calCulum  harum  Tabularum:  necEpo- 
cna? motou iolenues  1II1  accommodanda?.  Non 
'enim  fcribuntur  hicEphemerides  incertos  an-  ■ 
nos:  ubi  Gregoriana  ufualis  obfervatio  merito 
obtineret  :  (cd  conduntur  Tabularuniverfales, 
nontantum  propterfutura  tempora;  fed  etiam 
propter  obfervationes  tempous  anteadti.  Jam 
veio  de  a:vo,  ut  fic  dicam,Aftronomico,parspo- 


apta. 


commcdat&t 


tiffima  iiib  obfetvatione  Calendarij  veteris  Ju- 
liani  cffluxit  :  receptuenim  id  fuitftatimexquo  Fropter  «s- 
cditum.in  omnibus  ImperijRomaniprovincijs;  ti^Mitatttth. 
cvformae  annorum  provinciaham  ex  eo  paula- 
tim  exoleverunt.ItaqjAftronomi  poftPtolema:-  »Jita- 
um,etiamearu.mgenrium,  quacRomanumlm-   m yfftro~ 
pcrium  non  agnoverunt ,  Tabulas  iuas  ad  hanc  nom"* 
Calcndarij  veteris  forma  accommodarunt.  Nec 
id  iine  caufa  factu .  eft  cnim  forma  poft  ^Egyptia-  §}umform*' 
c»m,«quabihifima:  eftmotuiSolis,  ipskALoyJtmPlex  & 
pnaca  convenientior.Quemadmodu  igitur  Pto-  £tC/ticul9 
lemarus,  Tabulasfuas  accommodavit  annifor- 
mae^gyptiacae :  nihilimpeditus  moreaRoma- 
nisrerumdominisintrodudo  ,  qui  fixum  tene- 
bant  annum  i£.gyptiacum  jam  per  ducenros  fere 
annos  j  quemadmodum  &  Mathematici  Perfici, 
in  Tabulasfuas  motuumco:leftium,inieruerunt 
formam  anni  Perfsci ordinariam ,  quaequinque- 
dium  illud,  Mufterakadidtum,  infert  in  fine  uld- 
mi  Menfis  Perfici  Afphandar  :  nec  refpexerunt 
ad  ufualem  locationem  ejus  quinquedij  in  fine 
Menfis  Aban  ,  quam  invenerunt  fuotempore: 
propterea,  quodtam  illi,  quamiftishaecftiafor- 
ma  anni  cuiq;  videretur  ad  calculum  aecommo- 
datior  :  fic  etiam  Tycho  Braheus ,  primusha- 
rum  Tabularum  nuncupator,  Tomo  I.  Progy- 
mnafm.  edito  anno  i6o2,Julianamvetereman- 
ni  formam  pra?  Gregoriana ,  ob  fimphcitatem  & 
opportunitatem  ejus  in  calculi  tradtatione  ele- 
git.  Viditquippe  ,  liEpochas  motuumdeduce- 
retabinirioanni  Gregoriani ,  jamfibinihilomi  l^eBGrego- 
nusopusforeanno  vcterijuliano  ,  excujusco-  rtmt' 
paratione  demum  inteliigi  darur,  quantu  quovis 
fsculo  detrahi  debeatde  intercalatione  veteris 
Juliani  Nam  etiam  penes  Clavium,  anni  Grego- 
riani  Computiftam,  haecipfavetusformajulia- 
na  ,  moderatrixeft  intercalationis  Gregonana; , 
6c  index  dierum  intercalarmm.cuftofq;  ieu  com- 
mentarius  intercalationum  pensdtarum,  exquo 
numerus  exemptitiorum  dierum  quavis  state 
depromi  debeat,  Etfi  vero  una  re  praftat inter  §Hita  W** 
calatioGregoriana,quodi£quino6tiaretinetcir  no3iacmni* 

r.       °  k         cl  .,ri  umtempo- 

caeoldemdies  mendum  5  nttamenidlaltuquo-  fHmnm0a{ 

dam&rcciprocationeperdies  :  eftq;res  Aftro- 

nomisexoptatamagis,  ufu  calendatij Juliani  ve- 

teris,  quantitatem  obiervare  repedationisarqui- 

nocliomm  a-tatequalibet;  propterea  quodNa- 

tura  ipfarcpedationis  hujus  obfervanda:  an%m  ^ttra»fi- 

n  r  \    ■    \  j  ttones  tderu 

ftatuitinannolideriolongiore  ;  quodq;quanti-  inannoTro^ 
tasannijuliani,  pulchrocafu,  mediaintercedit  *<w< 
inrer  utrumque  Naturalem  annum ,  tam  Tropi 
cum  1  epedantem ,  quam  fiderium  prorepentem 
indics  fequentes  annijuliani.    Utnonjamde  §}uixminxs 
monftrem  prolixius ,  quantae  quamqueperple-  operofutn- 
xx  opetx  res  futura  fuerit ,  multiplicare  Epo-  trteatumaf 
chas ,  ftudiofbs  onerarecautionibus,  Calenda- 
ria  nationum  cxterarum  reducere ad  formaGre- 
gorianam,  perfaculadiverfavariantem  ;  quan- 
toquefacilms ,  opera?  talis  facere  compendium  > 
additione  pra:cepti  unici,  de  redu-tione  vcl  mo- 
tuu  quiin  Tulianis  temporibus  computati  lunt » 
ad  temporaGregoriana;  vel  temporumGregori- 
anorum,ad  temporajuliana,  calculoapta. 

EtpraceptumquidemTabellaipfaquadam-  Pr*cb- 
tenuscomplccxuur.  Oblato enim diemenfisju.  r xum  64» 
liani  veteris,ad  quem  funt  computati  motus  cce- 

leftes 


OLPHIVR&CEPTA  «M" 

leftes,fi  quaetitur,  quotus is  dies  fit  futurus  anni  comparari  conne&iquepoflit;  tanto  etiam  bre- 

Gregoriani;' fiquidem  dies  fuerit  fecuta  fcdem  viorero  CumenimRomaniPenodumhabue- 

biiiexti,qua?re  in  tabula  annum  Incarnationis  rint 24annorum,in quaproeo, quod Greci ve- 

propofitum , autproximeanrecedetem;&inve-  tuftiflimi  duodecies  intercajare  func  fbliti,ipfi 

niesappofitunumeru  dierui**,  quosaddes  pro-  intercalarunt  tantum  undecies,  femel  omiflc) 

pofito  numeroJuliano;ita  emergec  numerus  di-  menfe  intercalario :  haec  igitur  omiflio  rationes 

ei  Gregorianus,menfisvel  ejufde.vel  fi  quantitas  omnes  perturbar.  Nullum  enim  exratveftigium 

menfe  major  evaferir,  ea  rejecci.menfis  fequetis.  Confulum  certorum.quibusCofTfuerit omiffus 

Si  ver6  dies  anni  oblata  pt  arceflent  fedem  biliex-  intercalarius.  Itaque  primum  atque  fupra  Con- 

ti ;  habeto  Januarium ,  &  partem  Februarii  pro  fufionis  annum  per  duos annos  aitius  in  hiftoria 

appendice anni praecedentis.Exemplis  non eft o-  Romana enitimur,in  incerto  uos  verfari  necefle 

pus.  eft  de  23  .diebus:  etiamfi  concedat  aliquis.  Regu- 

Viciffim,fifintcomputandi  raotusadTem-  las  Periodi  2^.annorum  ftri&efuifle  obfervacas, 

poraGregoriana,tantundem  illis  detrahe,quan-  nullamque  libertatem,  diei  unius  atqueaherms 

tumTabellaprioricafujuflit  adderejadfcito,  fi  extraordinemTibiufurpaflePontifices. 

fuerit  opus ,  numero dierum  menfis  anteceden-  Quicquid  igitur  de annis,qui  Confufionis 

tis:itatempuserit  apratumad  hunccalculum,  annumantecedebant,  praecipi  hoc  'oco  potcft, 

_  rr  Sedfcriptoribus  Epherneridum  ,nihilefto-  totumanceps&lubricumeft.  &,fi  mulcalarsia- 

Conjtltum  .    r  r  r 

frtferiben-  Pus  fubjicere  coniuium  hoc,  ut  quotomnino  mur;tamen  anms  quinque  oc vjginuqutCon- 

disEpheme-  dies  erunt  eximendi  dejuliana  forma ,  totidem  fufionis  annum  proxime  aritecedunr,  ad  duas 

■tikibtts,      dierum  motus  fubtrahantabEpochis,  uteas  ha-  redigimur  condiciones-.utaut  nufpiam  dicamus 

beat  adGregorianam  forma  in  feculo  fibi  propo-  omiflam  intercalationem,  uique  ad  annum  pro- 

fitoaccomodatas.  Egoetfi  Ephemeridas  fcripfi  pofitum,autalicubiomiflam. 
ftylo  Gregoriano,  &  Epochas  illas  in  chartis  ha-  Hxc  cum  fic  habeant ,  verbis  folennibus 

beo :  non  cenfiii  tamen ,  vatiecate  Epocharum  praceptum  concipere  fupervacuum  erit;  Exem. 

vel  anfam  praebendam  confufioni  Calculato-  plounicoeoq;  nobilicontenti  erimus,  quodfit  pRfficE- 

rum,vellibn:metiamonerandum.  iocoprxcepti.  ptum  6/. 

Htannhnon       Valet  autem  praeceptum  a  Februario cujuf-  Cicerone  &  Lemulo  (foff,  quodfuit anno  an- 

expreffn in    que anni expreffi,ufque in Februarium anni  pro-  te  Inc.aram  currente  63.  I X.  fitl,  Otlobris  natm 

Tabella.      xime  fequenris  in  tabella.Verbi  causa.a  5.  O&o-  perhibetttr  C,  OElavtm ,  pofica  <ts4ugufim  ditlm. 

brisanni  1582  juberis  addereio.  (putainpro-  September.utvtdesinTypoanntffonfufionisJjabutt 

vinciis,inquibusemendatio  ftacim  receptafuit)  dies  2g.Ergononma  Cal.Qtl  .attmgtt  zi.Septcmb. 

Id  igitur  fieri  debet  in  omnibus  diebus  &  men-  Quarttur  cjuo  die  anm  hodterm  luliam  retro  exten- 

fibus,omnibusq;annisfequentibus,etiamanno  fi,idacciderit\fcihcet  utpuero  attreo,  cjuem  Iupir 

i<5oo,etiaptincipioanni  1700,  ufqueadfedem  ter,QceroneCoffommame,cathenaaureadecceh  . 

Biflextijuliani.  Nam  eciam  adzq..  Februariiejus  demtfit,genefinpangere poffit afironomm .  Adt  Ty- 

anni.  feufexcumcaledasMartiasprioresinterca-  pum anm confufionts^ut erat ante ^AZ  Inc.  ^6tm; 

larias  adduntur  dies  1  o,ut  fiant  3 4 ;  unde ablatus  cum  tn  eo  September  Popihanm  incipiat  a  prtmo 

modus  menfisTcbruarii dierum  28  , relinquit  6;  Iulij  Tabularumtflaru,addttisii  fet ttt  22.  Sept. 

erit  igitur  6  Marcij  Gregoriani,  Atcumjama  Poptltanminctdatin  22  fuft)  noftrum,  Annumve- 

24  Februarij  anni  1700  inclufive  jubearis  adde-  ro  45 inter&  63  tium  interfunt  anm  1 7.  Si  mter- 

rediesnon  iofed  n,addeeosad2  4,  Febiuarij  ceffiffentplane2^,quantaerat  Tenodtu  Romana\ 

ordinarium,feu  VI.Calend.Martiaspofteriores,  probabtlefuifiet  ,menfes  Popiltanos  eo fitnfuifietn 

fient  35; ablatis 28 ,  modo  Februarij  communij  Menfibm  lultants mtra proftnquitatem  mimdiei, 

reftant  7;eritigicur7.Martij  Gregoriani.  cjuofuerunt,annoconfufionis.  Atquia  nefctmm,an 

Cautiode         Notabisigitur,inhacTabellareducl:oria,  aliquo annotntermedto,  c>ui  debuerunt  effie  48.  50. 

lebruarii    rnore  Romano  imputari  Februario  biilexcili  52.54.56.5 8-^0,^2,^ fucru omtffiumenf.stmerca- 

Aiebus.       diestantum  2  8,ficutetiamin  Cyclo  hebdoma-  lariM:dn<£tgiturnobtsojJerunturcondittones,pri- 

dico,quem  addidereChriftiani,bis  ponitur  litera  ma,ut fuerit  omtJfm,po/lertor,m  ncn  fuertt.St  non 

F.  At  fi  Tabellam  accommodaiTem  ad  morem  omtffiu;  tgttura  22  Sept.anm^^adzz.Sept.an- 

popularem  ,  quiin  Februario  biflextili  numerat  m  62  ,  decurrerunt  anm  1 6  Romani  veteres ,  c>ui 

ufque  ad  dies  29 vetba  ha:c  [A  24,  Pebruarij\  fuerunt  Iuliam  1 6,& dtes tottdem  excedintes.Qui^ 

locum  non haberent,  fedpro  lis ponenda eifent  ergo  anno  46  habitusfutt pro  22  Sept.  Poptltano, 

ifta  \A  I  <Jfytartij  ]  fttertt  6,  lulij  Iuhant.  Hinc  ajcendamus  retro  m  an- 

num  63  per  modulttm  annt  Popiltani.Et  <jma  afien 

^DETT^PO   <iA N N  1  CONFU-  fmftperFebruarium,^utanno62geminabaturex 

S I  0  N  I  s;  et  u  na,  A  N  N  l  Ro  MA-  analogia  anm  ^6,&condittonepofita ,  in]  ertofal.tn 

norum  veteris  Popiliani.  Februartum  JMcrkedomo  dierum  vel 2  2ve/2^: 

fmt  tgttur  ejuantttas  anm  Popthani  dterum  377» 

PRiusqu^m  abeam  a  forma  temporum  vel  3j%:a6  /ulti  veroextenfidies  377  tnannojim- 

noftrau;,nonmhil  enam  de  ea  dicendum  eft  phct  lultano  retrorfum ,  perttngunt  ad  24  vel  2  3 

forma,qu3eillamproximc  anteceffit;  o,uaequi-  lunty.Vnaigitur  condtttonuoftert  nobisz^.  veH^ 

dem  a  forma  anni  Graecanica  antiquiflima  eft  Iunij.Sivero altcubi per hos annos  17 omiffafuitin- 

dedudh.Sedcum  non  exientin  hiftornsRoma-  tercalattoz^  diertt ,  cjuaalterafuttexpofitarucan- 

rris  documenrafunicientia,tx  quibus  omnis  hu-  dtttonu;  afofitotermtnodevolvtmur  adl6vellf. 

jus  anni  ratio  elici ,  &  cum  hodierno  Juhano  JuUy.fimodomhtltmerekturbaverintextrAordt- 

f   3  ner» 


nemTontif.ee  sfieflorttm  arbitri.  fcrtitts  aliquidaf- 
frm.v  e  Typtts  nofttr  haud  poterit.  <±At  nec  quic- 
ejuam  certttu  hocTypo  qutjquam  ,  quodfiiam,  ex 
motttimentti  vetuftis  collegtt  haftentts. 

Si  quis  tamen judtcium  htc  meum  requiritjd 
obiter'addam:  non  eftemm  id  altenuma  Tabb.a 
Rttdolpho  dtftis,  citm  ilhtd  eidem  'iRttdolpho  Imp.  o- 
Itm  rogantt  expofiuerim. 

KatalisAn-      Fertur  nattts  <*Stugufius  pauto  ante  Solisortum; 

l*Jii.  Oft.ivitts entm,pater<>sfitgufiijardius in  Senatum 

vcr.ier.srftti  (iimmo  mane  coaflu-s  erat,ob  periculum 
conjttrattonis  (Jattlinarice ,  moram puerperio  uxoris 
cxcufavit.  asftque  ei  Ntgidms  extemp ore partus, 
fortttnam  natt  ampltfifimat» prxdixtt.  Pr&ter  hanc 
tradttionem  confrmata  eftetiam  Augufti  ipfiuso- 
ptr.iofe fub  ffapncornifidcre  natum  <ty4tqui  menfe 
Iulto,  Sole  ortturo ,  Capricornus  occafitm  obtinet. 
0'tomodo  ergo  qui  fitb  Caprtccrno  natus ,  idem  ante 
Solisortumnajctpotuit?  (Jonctliatorem  audtMa- 
mhum\  Veteres  fitb  eoquemc^  (id-rre  natum  puta- 
bant,  cjttodeo  nafcente  Luna  obtmebat.  Interergo 
1 3  Iumj  &  1 8  Ttiitj  per  dtes[  2  5  qttcere  an  Luna po- 
tuertt  obtmere  ffaprtcornum ,  cr^utbt-u  diebus ;  tn- 
vemes  l.&  1.  lultj.  Non fuit ignur  omijfus tn his 
annis  lj,menjis  intercalarius;  at  nec  quantitas  an- 
nt,  dterum  plane  355  cum  imercalarto,firvata  ejfe 
poteft.Defint  emm  dics  6.J,  vel%.  fi?«  Tontificum 
arbttrium  Ordinationi  derogavertt  ,fiu  maleretu- 
lertnt  de  anm  quanutate  authores ,  Jttatepofterto- 
res. 


TABVLARVM   ^V  D- 

EXEMPLUM  ANTE  CHRI- 


ExTab. 
cenv.Rem. 

Menfium. 

Ex  Tab'. 
conv.JEgy- 
ptiorum 
Menfium* 

ln  Tab.Ia- 

lianorum 

Menjium. 


P  R  ffi  C  E< 
HUM  66. 


DS  CONFSRSIONS  TSM- 

POR  UM   J£G'f  P  TIA  C  0  Rte  M 

m  iuliana. 


,  A  t  u  s  daes  dati  menfis  &anni  ^Egyptiad 
'vagi  a  Nabonailaro ,  ad  quem  diem  cujus 
anni  ante  vel  poft  Incarn.  quadret,  ficaddifces.In 
Tabulaconverfionis  Temporum,  feriesinveni- 
Tab.f.  39.  wr  ^£gyt{acorum  ^  Nabonaflaro ,  cum  die  anni 
Iuliani  refpondentis  ad  latus.  Qusere  crgonu- 
merum/Egypt.  annorum,  propolito  (finona- 
quahsj  proximf'  majore;  &  aufer  ab  eo  propofitu 
currentem,  refidubs  ad  refpondentem  in  eadem 
linea  Tncarnationis,ante Chriftumadde,  velab 
eo  poft  Chriftum  fubtrahe;fichabeturannusab 
Incarnatione  retro  vel  pono,  in  quo  propofi- 
tus  ^gyptius  incipit»  Eofdem  vero  refiduos  an- 
nosdivide  per  a,  qnotientem  (auclum  unitate, 
fiquidfuperfue^it)adde numero  dieiluliani,in- 
vento  in  eadem  Imea,  ita  prodibit  fedesprimi 
Thoth. 

Tertio  collige  ex  columella  competenti, 
jiumerum  dierum  a  principio  illius  Iuliani  anni, 
ufqueadinventam  fedem  i  Thoch;  attendens, 
communisille  fit  annus  an  biilextilis :  idemfac 
in  anno  propofito  ^gyptiaco ,  ufiis  Columella 
itidem  propria,  fummamfc.  dierumcolligeufq; 
ad  propofirum.  Sumam  utramq^cogeinunam, 
<juam  viciflim  ope  columellse  lulianorum ,  con- 
verte  in  menfes  lulianos.  Ita  refiduus  erit  com- 
pletus  dies  menfis  luliani  fequetis.  Qupd  fi  fiim- 
ma  dierum  fuperaverit  modum  anni,  aufer  prius 
abeadies  365,  vel  in  biflextili  366,  &proiisnu- 
merum  annorum  Iulianorum  unitate  diminue 
ante  Ch.auge  poft  Chr.  cum  refiduis  diebusagc 
utprius. 


STUMt 

Ouceritttr ,  anno  JSUbotiajJart  42  5 ,  diespri- 
mus  Thoth  ad  qttedtem  cujusanni  Iuliani  quadret* 
Numtro  hoc  proxime  major ,  frt  Tab.  (fonverfionis 
<L/tgypt.  &  Perfi.  ad dextram  fitbtitulo  Nabonafi 
fa\reorum,tnvemtur  468;  ttnde  ablatus  42  5 ,  reftdui 
fiuht^l  additi  ad 2^,1  ante  Inc.tneademli- 
nea  tnvemos,  conficiunt  3  24 ante  fhriftum. 

Idem  refiduum per  4  dtvtfium  dat  I  o>cumfra- 
tlione\ ergo  pro  ea  plenos  1 1  adde  ad  in  ventum  in  ea- 
dem  lineadtem  I  Nov.fit  1 2  Novembris.  Hicquia 
de  omnium  prtmo  dte  annifttit  queefitum ,  habetur 
ergo  Jic fides  ejus  tn  Iuliano  rejpondens. 

Sivero  qu&fitumfuijfet  de  27  ^/Cefiri  cur- 
rcnte  \ operatio JicfutJJet continuada.  Iulianus  324 
ante  Inc:  eflfimplex.  Ergocompletus  Otlober  exhi- 
bet  dtes  3  04,  adde  &  dtes  1 1  completos  de  Novem- 
brtfient  315.  Sic  ffompletus  z/Egyptius  Epiphi  ext 
htbet  ^330  adde  completos  2  6  deMefiri  currente, 
Jitmma,  3  5  6  jungatur priori ,  conflatur  645 .  zstfb 
hac  auferprtmo  365  ,  (  quippecitm  annus  324/?«- 
te  Inc.Jit fimplex)  refiant  dtes  2  %o;hoc  numeropro- 
xime  mtnor  273  adficriptus  eflSeptembri  annijim- 
pltcis  (Jimplex  enim  annus  es~t,  etiam  323  fiquens) 
quihus  ablatis ,  reftant  dtes  7  complett  de  menfie  O- 
b1obri,anni  323  umtate  dtminutioris^quippe  ante 
Incarn. Ita  dtes  2 7 Mefiri  turrem»competct in  Cftr- 
rentem  dzem  8  Otlobris. 

EXEMPLHM  POST 
Christum, 

Qturitur,anno  i^jo.dies  27  Chceac,  adquem 
diem,  cujus  anni  Inc.  pertineat  ?  nyfufer  1370^ 
proxtme  majoriffiubtitulo  Nabonajfart.Ji^  B-,re- 
fiduijunt  78.  Hi,  quiatempus  eftpoft  Chrtftum, 
fubtra£liab  annis  Inc.j 00 tnventis tnlinea,reltn- 
quunt62  2.  dtvifi  vero  tidem  perq,  dant  i$cum 
fraEhtone.  Ergo  fiohdos  dies  20  addeadi.  Martij 
inventum  in  linea :  prodtt  fiedes  dtei  1  Thoth.  2 1 
Martij.&s^nnus  efl Jimplex.  Ergo  Febr.  &  dtes  20 
complett  de  Martio,dant  79.  Sed &  Athyr  comple- 
tus  cum  completis  2  6  Chceac  currentis ,  dant  116, 
Summa  exutraq^fit  19$.  Hac proxime minor  181 
datlunium completum,refidui  i^Junt dies comple- 
ti  menfis  Iuhj,  &  propofitus  currens  27  Chccac  tn 
currentem  1 5  Iuhj  annt  62  2  Incarn.mcidtt.  De  PrActptoj^, 
hoc  die  tnfra  tn  eera  Arabum. 

<T>E  CONVERSIONE  TEMPO* 

RUM  P  ERS  1  C  0  RUM,  I  N  lULIANA 

harum  Tabularum  vkijjim* 

ANnus  AEgyptius  vagus  defiit ; Perficus 
fucceflit,in  menfes  fuos,  menfes  illius  fe- 
rc  omnes  recipiens  ex  toto ,  ut  in  calce  Tabella: 
admoneo.  Hunc  Perficum  hodiequein ufu  eflc 
exiftimo.  Pro  ^Cgyptio  igitur  fuffecit  prajceptum 
temporarium,Tabula  fubnixum  ad  quanritatem 
unius  anni  Cynici  extensa :  pro  Perflco  prsece- 
ptum  trado  generalius, 

Datosannoslefdagirdis  completos  Men- 

fcsqi 


In  Tak 
conv.Ann. 
Mgypt.a 
Nabanaf. 


InTab.C. 
Romanori 
Menfium. 


norum. 


Per  Tab.Iu 
iiteterttm. 


OLP  Kl      RJEC  EPT  Al  47 

fesquecompfetoSjtJiimdiebus  de  currentemen-   fic  fonant  apud  Alphonfinos  in  editione  Sant- 
p  t u m  °67  fe  completis ,  in lummam  redige  dierum/excer-   ritteriana ,  Fordimech, <iArdaimech,  Cardtmechy 
Ter Tah.JE-  pens  primo  per  annorumMilknarios  fi  tot  funt,    Zirmech,  tjlfardary ,  Sarembemech ,  t^Cakra- 
%ypt.&Phy-  deinde  per  centenarios,  tertio  per  denarios»   mech ,Ebenmeth ,  Tdramech ,Dtmech ,  Behme- 
ficorumf.}9.  quartoperfingulos,  quinto  per  men.es  jdequa   mech,  ^sfzfirdamic,  LXt  omittam  manuicriptos 
fumma  femper  detrahe  ipp.fiimmam-fic  multa.    meos.  Ego  vero  propius  me  maniurum  fperavi 
tam  viciffim  redige  in  annos  &  menies  IuHanos,   apud  idiorna  Perficum ,  fi  ex  Graecis  authoribus, 
PerT.tb.C.  atCento  bi.-exrili  ;annis  Iulianis  fadtisadde-em- 
Annoru  &  peirt5-  2  folidos  annos:  conficietur  fumma  e-lap- 
Me»fjuli*-  ^orumanil0rum  &  Menfium  a_ra_  Incarnationis, 
cum  diebus  refiduis  menfis  currentis. 

Viciffim  annis  Iulianis  ab  Inc.  oblatis  de- 
mantur _>  3  2 ; refidui completi ,  dillolvantur  ir_ 
dies.excerptione  ra6_a,prim6  per  centurias  qua- 
ternariorum,qu_e  continentur  in  numeroluiia- 
norum  propofito,  iecundo  per  eorundem  dena- 
rios',  tertio  per  quaternarios  ipfos ,  denique  per 
fingulosinfra  quatuor,completos;  dierum  ex- 
cerptos  numeros ,  cnm numero dierum  menfis 
completis&oumnumerodieru  menfis  curren- 
tis  in  unam  redige  fummam  :  &  adde  fummae 
dies  1 99. Eaficau&a,red.gaturin  TemporaPer- 

TcrTab  J*  ^lc^cxcetp^oneiLnnomxn  m  margine  facla ,  per 
fummas  dierum  proxime  minorescoileclapvel 

Cyp*  lortim  x  r  i  • 

ejus  refiduis ,  excerpto  etiam  menfe  completo,  uwn.niam ,  quair.  auge  demque  perpetuo  nume- 

utappareant  dies  de  currente  fequenrimenfe re-  ro  dierum  561,  Sic  au&am  converte m  annos  & 

flc[ui.  menfeslulianos  Incarnar.  Ira  remanebit  in  fine 

E  x  e  m  p  l  A.  Numerusdierum  nienI.sIuli_micurrenri_,quo_  Conv  Tfm 

rum  tiltimus  cum  die  Arabico  propofito  con-  Umcrum. 

lAnno  Ifidagerdis^i^dtes  ijmenfisTerma,  gruit.  Annis  vero  lulianis  cum  fummis dierum 

quis  cujus  menfis  Miani  &annt  Incarn.  dtesefl?  excerptis,addecompletos  620  annosperpetuo: 

Completus  men[isChartadcolltgit  dtes  ()0,addedtes  prodibit  annus  Incarnationis. 
17  curr-entes,menfiscurrentis,fium  107.  lamanni  Viciffim  diem  menfis  Iuliani  in  certolnc. 

QoozAzgjptiacivel Perficidant dtes 292000,  An-  annofquiEpocham  Arabicamfequatur)  iu  Ca- 

ni  lodant  ^6^0 ,  anni  3  refiduicompktt  dant  dies  lendario  Arabico  iicaffignabis.  Ab  annis  Chri 
1 09 ^.Omnibm dtebus tn  unam  fummam  conjeEbis, 
&  ab  ea  demptomodulo  199  perpetuoft jumma  dte- 
rumcaftigata  2J661)  2.  Hac  verhproximeminor 
292200  ,efficit  Iultanos  8  o  o ;  refidui  fitnt  <dks 
4_| 5  3  fitmma  hac  proxtme  minor  dier. 4383  ,efiictt 


Chryibcocce  &  liacio  Monacho  eainLatinam 
linguam  tranfcriberem., 

<$>E  CONFERSIONE  TEMPO- 

'R'UM  A  RA  B  rC0  RUM  ET  T H  RC  I  CO' 

rum  Hegira  in  ^uliana,  P  r*  cb- 

tfvicijjim.  PTUM  68 

Odus non abfimilis priori.Annos  Ara-  ExTafoUt, 
bicos  Hegira:  converte  in  dies-,excerpens  -drxl>ic&  par 
primo  per  decuplum  annorum  coiledlorum ,  iefecuncia 
h  tanta  ruent  obiata  annorum  luinma,  demde  inre^lt 
per  refiduosTriaconteteridumintegramm3te«:-  Expane 
cio  per  annos  completos  infira  30,  quatto  pei.pnmaeius 
menies  Arabicos  completos.  Omnec  quatuor  duabut 

excerptos  dierum  Numeros ,  una  cum  numero  - 
,.  .  1         .  .  r  ii-  contmttur, 

diei  currentis  m  menle  cucreute.colliaein  unam 


^pPerfico- 
*um. 


Tab.Ju- 

■iimorum 
Amer. 


fti  propofitis  aufer  annos 620  perpetuo ,  refi-  Tah, 
duos in dies converte; ficetiam mentes lulianos  ttm,iuim 
compietos,annivellimplicis  vel  biifextilis.O-  nK'um- 
mnibus  diebus excerpris  iubjunge  & numerum 
diei  menfis  decurrcinis;  &  fac  omnium  fura- 


1 2  Iultanos,reftant dtes  ~]oycjut  cum  perttneantad   mam ,  de  qua  viciffim  auferiemper  dies  5  #1; 


fiquentem  1 3  Iidianum  fimpltcem ,  dempis  ergo 
^pinventiscum  Februario  fimphci,reftat  11  cur- 
rens,menfis  Marttj  currentis.  <>sfd  collefios  vero 
annos  8125  mkimd  currentc ,  adde  perpetuum  nu- 
merum  6z2^confurgit  Incarn.  144 5  currens. 

Vtciffim  Anno  Incarn.  iojp,dtest^  Februa- 

rfyquis  dies  cu)ks  annt  menfisque  Ifdagerdisl  Dem- 

ptis  63  2  de  lultanis  1 079  rcftant  447  ^currente ul- 

„  ,  timo.  Sed  aoo  lultanidant  dtes  146100,  40 
PerTab.Iu.   .  '  T  ,  ...  Jvj  T- 

fanorum    ^ant  1 46 1  o  CT  4  complett  dant  1 40 1 ,  &  duotnfu- 

per  complen  dant  730.  lanuanus  vero  compktus 

dat  3  i,&de  Vebruarto  currunt  2  3 .  Adde  &  199, 

modulum perpetttum.  Summa  ex  ommbus  diebus 

PerTab-  ^fl^^fa  1 63  144:^ cjua  i^ooofaciunt^Fer- 

JEgypt.      ficos annnos 400 , refidut funt dies  ijl 44. Rurfitm 

dehis\\6oofaciunt  Perficosannos Af>,refiduifiunt 

dtes  2  5 44.  Sed &dehi>s2  i^ofaciunt  Perficosan- 

nos  6,  reftant  dtes  3  64,  Denifo fumma proxime  mi- 

norifta,  335  adficripta  efl  ad  Pechman feullehe- 

men  menfem,  reftat  29  menfis fequentis  Ajphandar 

€urrens.,ulttmus  fi.dies  anni  447. 

Notabis,menfium  Periicorum  nomina  val- 
devariis  reddi  literis,exalia&alialinguatran- 
fcriptis.  Nam  primumdelingua  Perfica  in  Ara- 


fummamficmultatamconve!  te  in  tempora  A- 

rabica,excerpens  perdierumnumeros  proxime  PerT">*" 
1  r        *        r  n.A      1  ■      r     1  •    conts  ArA- 
minores  vel  lumma  conrecta  veiejus  rendtus,  ytcoriitn 

uiqucdumreftiteritnumerus  minorqnantirate  Hegire, 

menfis  Arabici,qui  erit  numerus  diei  de  curreh- 

te  menie  Arabico.reipondens  diei  meniis  luiia- 

nipropofito, 

XJt ,  relicjuit  Leunclaitittsin  Tandetle  ftto hifto- 

riee  Turcica ,  notat  um  in  ftne  diplomatis  Sultant  A- 

murathx ,  t^fnnum  Tranfmigrattonis  ( Heotne  ) 

zJfyCahometis  99  i,dtcm  27  Stlchtdz^c,  tdesl  Dul- 

hajatt. Quarttur  tn  quem  dtem  ctijus  annt  Ittham  is 

competat. 

Anni  900  Arabici  dant  dies  318930 
90  Arabtci  dant  dtes     3 1 89  3 
QompletvtfS  Dulhadati  dat  dtes  325 
'Dtes  Dulhajan  currens  2  7 

Addttto  perpetua  561 


Ftt  Summa 

351736 

Anni  800  Iuliani  habent 

292200 

Reftant 

59536 

Anni  1 60  Iuliani  habent 

58440 

Reftant 
Anni    3  Iuliani  habent 
bicam,poftea de Arabica in Latinam tranlcripta,  Add.perp.  620  Refiam. 


1096 
1095 


1 

Fium 


44 


Ftunt  Amn  I  5  8?  completi ;  mcnfis  comple- 
tmnuBm.SrgoerMdies  1  Ianuartj  (tnmlnc.  1584 
;  weumitt.qnoei&  Lenuclauius  interpres  indicavit. 
<gm  Temp.  Idvcro  Scaltgerncg.it ftpojft concoquere,  Expttrget 
Lib.vu.fol.  ioititr^f  corrigMtventriculum  Tabb.cjr pneccptio- 
•710.         nkm  ft.trumji boc  tllx  non patiuntur. 

I  lcijftm;  Anno  Incarn;  t  5  7 6,die  2  3  T>ecemb. 
fen  XQ:l\  lanuarias,  in  quem  diem  cujiuanni  e^f* 
ribict  ab  Hegira,competit  ? 
Santisinm  lutiani  1575  completi ,  currebat  1576 


Aufer perpetuos  620 


bifjexttits 


ExTmB.  T. 
li4:zno>it:r,. 


IxTab.T. 

Ardbicoru. 
pnrte  fecnn- 
d.t  Triaccnt- 
tttridutn. 


Rc/Ltnt  955- 
Anm  Tuli&ni        Soo  dantdies 

292  260 

'Rejfant          1 5  5 
Anm  Iuhttni        lio  dantdies 

43830 

Refiant           3  5 
iAnhi  tuliani         3  2     dant  dfes 

11688 

Refidnt            3   cjttt  dant  dies 
"fbmpletus  November  Tsifftxti/ts  dat  dks 
Ntemerus dierum  Detembris 

1095 

335 

23 

Fit  fumraa  dterum 
tsfufer  perpetups  dies 

349 171 
56  f 

Summa  correltafii 
nsfnni  Ambtci  900  atferunt 

348610 
31893° 

Refiant 

Anm  Arabici    60  auferunt 

29680 
2 1262 

Refiant 

Anni  Arabici    23  auferunt 

8418 
8150 

%esltaht 

iSfyCenfis  Ramadham  anfert  — 

268 
266 

Reftat  daes  menfis  Scheval  ftq: 
osfnm  colhguntur  5)83  ccmp/eti. 

Ergopropoptus  23  Decemb.anhi  Inc, 

€s~t  dies  2  mehfis  Scheval anni  9  84  Turcici  prophe- 

tx.Tunc  inducite  funtfdbla  8  annorum  inter  'Ritdoi- 

phum  I I.Rom.Imp.  &<tsi-mura*hem ' Regem  Tur- 

corum.  ItdcLihBbro  Adartini  Crnfii ,  qucm  Scali- 

gcr  alkgai ,  oportet  omiffum  effe  Charatlerem  X. 

Non  enimQalendis  anm  meuntis  1576,  <vix  dume- 

leffo%udolphb,patrezJfflaximiliarid  adhuc  fuper- 

i .  „  ftite>fedexsi;nte  anno  ilio  fcil.X,  Calend.  Jan.  mdu- 
tZtti.T.T,.  . 

fJh.%n-  cis. fiert votuerunt.Htnc corrtfe Scaliq. 
V 1  IJoi.yzo      J      1  o  ci 

slAPP  L  1C  ATIONE  'BIE. 

R  U M    /N    A  N  N  1  S  ,QS£  GT  PTI  A  CQ, 

■&  Armeniaco  ,fixis \addics 
fjulianos. 


J  Uic  rei  fervit  TabuJa  propria,qii£  ipte 
_ip«-xcepti loco eft,iantumm6d6 ut  memi- 


nuM  6$. 


Tab  F.40 
fupra  ad 

dextrem.     neris ,  in  Armeniaco  quidem  anno  diverfitatis 
c    elfe  plane  nihil  ajulianof :ahtum  enim  dies  men- 
'  iis  Armeniaci  completi  adduntur  ad  diem  men- 
lisjuliani  adfcriptum,&a  fuma  fi  excreverir,abla- 
ta  menfis  iilius  quantitate ,  refiduus  fit  dies  cur- 
rens  menfisJulianifequentis)in^€thiopico  vcro 
perillud  femeftre,quod  antecedit  intercalatio- 
nemRomanam,  difparitate  elle  diei  unius ,  fic  ut 
fefta  illius  femeftris  jfithiopicafixa,  anno  1II0 
quo  imminet  intercalatio  Romana,cadant  inju- 
liano calendario die  uno  pofterius,quam 
tribus  antecedentibus 
annis, 


V  M    HJU  D  ~ 
^DB  CHARACTE^RJSMIS  E<t 

FERIIS   A  NNORUM 

0  dierum. 

MATERiAmagis  eft  Chronologica &  ad 
computos  rejiciendajaftronomo  oportet 
proponi  tempus  certum,utadidcomputetmo- 
tus.Quia  tamcn  aliqui  chara£teres  «Vmotibus  lu- 
nrc  deducuntur,aliqui  etiam  abaftronomis,pra> 
fertim  Hebra£is,adhibentur,ad  hosfacilius  con- 
fe&andos ;  paucis  8c  de  Charad:eribus  agam. 

Cycli  tres  folentinfenCalendariis.Indiclio- 
nt:m,SoHs,&  Luna^feu  Aurcinnmeri.  Indidio- 
num  circulus  cum  rribus  xtis  incipir,ut  vides  in  ^7» 
Synopfi ,  cum  zvi  Gr^corumab  initio  mundi,  }S' 
cum  annis  Antiochenis,&  cum  annoChrifti  $ii 
vei^  i3>prodiver(oanni  Indidtionalisinitio. 

An  no  s  igitur  Mundi  Gratcorum  &  Antio-    p  r  zce- 
chenosfimpkciterdividimusperi5,refiduuseft  fXUM  7a, 
annus  Indi6tionis3autfinihilreliduum,  Indidio 
ntimeratur  if, 

ZJtft 'qttteratur  Anno  Grtcorum  5  509  quotsi 
Indiblio,divt(ione per  1  ^faHa,  refiant  4,  Ergo  Se£ 
pnmbri  annt  5509 finit  IndtUto  4. 

De  annis  vero  Incarnationis  cautio  eft ,  ut  Pnsci* 
ad  indictionem  eliciendam,iis  addatur  terna-  ptum  -ju 
rius,&  tunc  fiat  divifio  per  15.  Sic  capur  a^ra^  no- 
ftnae  cadit  Indidione  I V,  additis  ^  ad  1  Chrifti 

*DE  CTCLO  SOLIS. 

D  huncinveniendum,  adannoslncara 
poft  Chriftum  adde 9,  a (iimtna  aufer nu-  ,  PRacs* 
merosannorumin  Cyclis  integris ,  ex  laterculo  JJfj^  ?s" 
petitos,qui  eft  ad  dextram  Tabulae  Hebdomadi- 
ca^;  remanebit  ita  Cyclus  Solis,aut  fi  nihii  rema- 
net,  Cyclus  eritzS- 

Qupd  fi  fuerintanni  tui  currentesanteiE- 
ram  Incarn.tuncnonhis,fednumero  annorum 
inlaterculo  Cydorum  invento  proxime  majori, 
addenon9  fed  10,  a  fiimma  detraheante  Chrift. 
currentes ;  8c  tunc  a  refiduo  ut  prius,abjice  Cyc- 
los  integros. 

E  X  E  M  P  L  A. 

*Anno  Inc.  1507 pro  (jyclo  Solis  adde9,a fum- 
ma  1 5  1 6  aufer primo  1400,  Qclorum fc.  50,  in- 
<ventosinlaierculo,refiant  1 16,  abhisporro&  ns 
aufer.quos  ibidem  invenis,annos fc.fyc/orum  qsrc- 
ftat  ^,Cyclm  fblis  ejus  anni. 

Viciffim  Anno  anie  Inc.  3993,  ut  habeas  Cj- 
clum  Sotis ,  qudire  in  iaterculo  proxime  mdjorem» 
invenies autem  (accenfitis  2.  Cjphris~\$ 600,  Qclo- 
rum  fc.  2  00.  Adde  1  o^quia fummapropoftta  efi  an- 
te  Incarn :  d fumma  5610  aufer  primo  propqfitos 
3993  >reftant  1 607  jam  ab  hoc  refiduo,ut  priori  ex- 
empie,aufer  inventum  in  laterculo  proxime  mtno- 
rem  i^oo^Qclorum  5  o,accenfita fciluna  Qphra) 
refiant  H'j,abhoc  aufer  196  ( Cyclorum  7)  reftat 
Qclus  Solis  2 1 , 

PS^  QrCLVM  SOLIS  PRODB- 

RE  FERIAM  DIEI  IULIANl 

propofiti. 

TU 1  c ufui fervit Tabella  Hebdomadica,in  p * c*" 
^cujus  parte  uaperiorc,in  areas  inferti  funt  y^v^ 

anni 


Hi 
< 


OLP  H  I  EPT  4i 


4 


9 


Gjuodnam 
ftcttputCy- 
tliSolisin 
bit  Tabb. 


anmfinguIiCycli Solis.&interfperfi  Menfesju-  integris,  refiduas.)  2.  per currentem  Cycli  Xna 

liam  Sednotadiligenter,quod&inSynopfixra  cont.&  3.permenfem  currentem ;  &  ex fronce 

rumesmonitus  ,&menfesipfi  monentinareis;  communi(qua£fuperftatmenfibusJulianis)  ex- 

Cyclum  Solis,  refpedu  hujus  ufus,  nobis  in  his  cerpti  totidem  characteres,adjiciendi  funt  nu- 

Tabulis,  nonaCal  Januarij  ,  utinaliis Compu-  mero diei menfis  Arabicipropofito,abje6tisq;A 

tis,fedvela VI.Cal.velaGal.  Martiis  incipere:  fumma Septenariis remanet Feria. 


fic  ut  Januanus  &  Februarius  habeantur  pro  ap 
pendiceanni,  antecedentis  dacum;  antecedens 
autem,in  numerarione  retrogradaantelnc,  tft 
unitateau&ior.  .         r  - 

Hoc  attentOjCyclum  Solis  anni  propofiti, 
(Vel  fi  dies  eft  ex  primis  2  menfibus,  Cyclum  an- 
niantecedentis )  qua?re  in  areis  Hebdomadicae, 
&  ex  fronteTabula?  erferChataderem  ferialem; 
idemfac  cum  menfe  currente:  characterem  u 


EXEMPLUM» 

<tAhno  Hegirtx,  926.  dte  j.menjis  Schevval^ 
mortttm efl Seltmm ,Turcarum  Sultnnm,  Qttota 
idfuit  Feria  ?  <tA  926  abjtce  proxime  mtnorem 
laterculi ,  7 ^o.Pertodorumfcthcet  auatkor,reftanC 
8<54  In  hoc  rejiduo  funt  duo  Cyclt  Tnacont.fi,  anrti 
60 ,  qui  dant  ex  fronte  1 1  /.  rejidut  s  6,  dant  I I. 
menfis  vero  Scheval dat  VII,  frgh  ad dicm  j.men- 


trumq-addediebusmenfis  currentibas ,  afuma  fa.add*  3-2-&7- &abjieeyiciffim  Scpteimrw, 


abjice  omnes  Septenanos;  refiduus  erit  Nume- 
lus  Feris ;  quae  quomodo  Grsece  denominetur, 
aut  cjuo  a  Planeta  apud  Chaldaeos  &  Arabas , 
Irons  indicat. 

Vtjiquaraturde  1 3  Januari)  annolnc.  I  507. 
(Jyclus So/isprim  inventm  efl  4. <tAt  cjttia  hoc  in  ex. 
emplo  de  uno  ex  prtmis  annt  menjibm  'ejttafittifi, 


rejidutfint  5 .  futt ergo  Ferta  V^  cjtwdettamprodtt 
htftoria. 

Siredegerisj .Schevalad dtem  Iulianu7n,isv-  Ferpr4C.6% 
rit  20,  Septemb.  anm  Inc.  x  5  20 ;  Jihujm  Ferianu 
qu&Jiveris,  ea  erttettam  Feria  V.  Perprtc.  yj» 

Sfc  Annopnmo  'Hegire ,  yrimm  Muharram 
primi  Menjis  tjuotaferia?.  Ab  u»no  I  detraht potesi 
exlatcrculo  nihil,  Tridconteteris  efi  etiam  ntd/a. 
Ergo  Ctitn  Tnaconteteride  o  excerj  6  T/f,  cum  tsn- 


/jclmigitur  anniprioris  3  valet.  Htc  cjmptm  tn 
■areis,oflendtt  ivffonte  V I  /  Et  Linuarms(fequens 

annum  1  $o6.)ofiendtt  V.  *A<tde  ^&Sadi^,  col-  rio  1  /excerfe  V ,  cum  mimfe  JHitharram  excerpt 

liguntttr  i^^abjetlis^ omntbmy,  reftat  Ferta  IV.  Vll,addiem ighur  1  .adde  7.  >  .7.  & tibjtcefeptena- 

Stc  e^fnno  ante  Inc^99^.d.z^  Iultj  cjuoafe-  nosyformabiturferia  VI ,  eSt^rimm diisara  A- 


ria  ? fuprafutt  Cycltts  Q  2 1 ,  qUt  ex fronte  Hebdo- 
ntadalis  Tabuh  oftendit  II,  Iulim  vero  III,  cjui- 
bm  ad  2^additis co/hguntur  29  ,  & Jeptenartjs  ab- 
jeilis,  Feria  J.Jtcut  ab  ejm  vejf>era  fecjuente  inciptat 
■Iudteis  Fer  II.  Erat  vero  apud  Antipodas  ortenta- 
ftf prtu.60  les,nox  FeriaJJjam  incepta:  apudproxtmos  JJedoc- 
adentales ,  nox feria  I.  incept<e. 

SiCyAnno  ante  Inc.  38.1-  Jamaft'fcjuota feria"> 
EB perinde  acji cjutererem  de  antecedente  anno  39, 
adcjuemhic  Ianuarim  fequitur.  Cyclm  igttur  Solis 
dat exfronte I Llanuarim fecjuens (annum  39.) 
dat  V.  Adde  2  &  5  ad'i.Ian\&  attfer  -j,formatw 
Ferta  I. 

FeRIAM  rpROD-eRe  DIEI 

/N  ALIIS  ANN  OR14M  FoRMIS 

&  m  Arabica. 

Sl  quaeritur  de  Feria  diei  in  anno  Gregoriano, 
caeterisve:  prius  iilereducaturaddiem  anni 
9x  um.  74.  Juliani  refpondentem :  tunc  hujus  qua,fitaferia, 
erit  &  illius.  At  fin^ulare  eft  arnficium  anni  Ara- 
bici,  quod  omittendumnonerat.  Eifervitpars 
inferior  Tabuiae  Hebdomadicae,  cum  ejuiciem 
fronte  communi.cumq;  laterculo  Periodorum. 
Qupd  enim  nobis  injuliano  praeftat  Cyclus  So- 
lis  brevis,  annorum  28.  hoc  Arabibus expedit 
longior  210  annorum,  quas  ab  ipfa  yfira  Arabi- 
ca  incipit ,  conftatq;  Cyclis  Triaconretericisie- 
ptem.  Sunt  igiturin  areas  infertipnmum  Tria- 
conteteridum  finguiarum  anni  completi ,  dein- 
de  unius  Cycli  anni  finguli  currentes,denique 
menies  iz  Arabici. 

Pro  eo  igitur ,  quod  ad  numerum  annorum 
Arabicorum  nihiladditur,  ad  indagandum  Cy- 
clum  Triaconteteridis;  viciffim  tres  fieri  deben 


■Prsc 


rabtac  Hegirx  1 6  Julij;  Feria  V f.  Atza  tamen fetta  vide  tmt* 
Arabum^cjtiamjecjuuntur^ifhonjini.trridit  dtem  66  exensfiS^ 
15  Iu/ij,2j  (Jhveac,  Fertam  V. 

^dectclo  lvnj;  sev  okv* 

R-E  O  N U  M  ERO 

UTCyclus  iunx  lialvcarur,  indicans  Ncvi- 
lunia  per  totum  anum.fine  T/ibulis  Aftro- 
nomicis  [ecce  adverfamliuic  operi  fignaricrrem 
temporis]adannos  Inc.additur  unicas,[^r  etiam 
fupra,iiTCyclo  Dionyfii  raagno  qui  continc[C'y- 
ciosLunx  viginti  adtojcuncabjecfis  perdivi-iio- 
neiH-oinnibus Cyclss»  W  annorum ,  teftat  annus 
Cycii. 

Ut  ver6  per  Cyclum  tuni^Habeatut  Pafc  ha  Signztio 
Chriftianoru  m,&  fefta  mobiliacartera/Domini-  *emj>t>rts  pet- 
ca?q;,qiu-a  Trmitate  numeratae  more  anciciuo^T*  rnol>i\ 
per  Germaniam  &llt£!na  cricnmiea:a,crebern 
me merunt adhiblta* a  mai 01  ibus,ad  tempora  fi  memtn unth 
gnanda,a  Pentecofteveromore  Romano, qui diiudicm- 
nunc  incipit  exprimi  in  Calendarirs  Germani-  da. 
cis :  ad  hanc  rem  opus  ellet  tranlcription.e  coti-  .  Hotahlh 
us  Calendarii  cum aureo nnmero.  Qujirr &  hsc^iWrjtt<"" 
antiquafotmaCaIendarii,&cjua:  parsc.i  iuccelllc 
innovoCalendarioGreeoriano,  Cyclus  Epacta- 
mm,rejicienda  necclfuio  fiint  ad  Compiuu  :£c-  L  jf^k 
clefiafticum;unacumCaiendarris,Jud^orum  o-  cut 
perofifIimo,Athenienlia,Macedonu  ,  SyrorUm,  cdendarie* 
lunaribus;praeferrim  cum  harc  pofteriora  nos  de  rumluna- 
unoarquealterodieplerumq;  relinquant  in  \v.riumu(ustn 
certo;ficutpropius  ad  diem  veniamu^  cOtnpu-     T  " 
tatione  ex  his  Tabulis  facilima,  atatis  lun?:-,  qua^*™*^* 
dieicuiq;  apud  Nationes  comemoratas  iromen 
imponit,quam  ullis  Cyclis.  Addequc-dEclipfes 
pet  dies  Calendarii  Grarci  fignatas,  Ptolemsus 
jam  retulit  ad  ^Egyptios. 


wuiu  1  uatonucrenais;  vicunm  tres  nen  debent         Et?  vcr6  typum  auteiNumeri  exhibeo,non  ^  -  * 
ingrelTus  in  areas  Hebdomadicje  ,  pnmus  per    rarnen  is  ^ervit  fignationi  ufuaU  temporum ,  fed     -.  *' 9fa 
Tnaconteteridas  completas  ( abieais  Periodis  indagandis  Edipfibus,  ut  titulus  ipfe  monec. 


T  A  BV  L  A  RV  M   %V  D. 


0»> 


figp 


ocna. 


Percuws 


IN  PARTEM  SECUNDAM  TABB. 

RUDOLPHIP-R.iECEPTA. 

C  A  P  U  T  XVIII. 

D£  TABVLIS  ET>OCHA%Z)m  ET  MOTVVM  <MEDIO~ 

RUM,  ET  OJfOMODO  COLLIGENDI  SlNT  MOTUS  MEDII 

ex  his  Tabulis3  &  loca fingulomm  Mobilmm  me- 
dia  aj]ignanda+ 

parenti  circulo  non  ieceffionem  aliquam  ad  Iat*, 
fed  omnino  mediationem  fitus  inter  ca:teros,et« 
iam  in  latitudinem,  tributam  eise. 

Adcirculum  igitur  Solisapparenremfiib  §^«dnat» 
fixis)quipermediumSignomm,^^,ducT;us,^;"r^/flm 
Ecliptica?nomenabomcioquodamiuoiomtus  ja  numera- 
eft,adhuncinquam  cumeflentreferendiPlane-  tionemotuS 
tarum  omnium  circuli  fub  fixis  apparentes:  non  fntdiorum* 
equidem  aliud  oranlu  circulorum  principiufuit 
ponendum,  quam  quodipfius  Eclipticajprinci. 
pio  in  iingulis  refponderet :  quod  icilicet  imple- 
xione  motusPrimi  &  Secundorum,  illius  corau. 
nis.horum  propiorum,veluti  naturaliter  confti- 
tueretur  j  fcihcet  punctum^quinoctii. 

Etiiv.Copernicuspropter  conceptaopinib-  Coperniio 
nem  inaequalis  pnrceffionis  a;quinQCtioru,prin-  ,6*  Pruteni- 
cipium  circulorum  fequitur  aliud,  quod  fcilicet  ^ 
prima; Stelia;  Arietis in quolibet circulo ia$6h.-Z ^^Z*  ? 
det, ratus  convenientius  elle  ,utprincipiurr.cir-  res/eunietk 
culiobfervemus  fixum,aqucsutraotusplerique  Motuumt* 
prorfum>fic motns ipfe pundtorum  asquinodtia-  diorum 
liu  fieretretrorfum at  Tabularuiftarumprimus 
authorTycho  Braheus,cum  inaequalitatem  pra:- 
ceffionis  tanta,  aut  comentitiam  eife  deprehen- 
dillet,aut  faltem  incertam ;  redeundum  fibi  cen-  Cur 

fuit  ad  more  Pcolemairum ,  maeifq;  compendio  Su™-&Vii* 
■     ,.  -    n_.  &i    •  notfialepr* 

calculi  prasDfcico ,  quam  contemplanoni  Naturas  met{lfit  l 

motuum  ftudedum ;  utdum  motusabhocpun- 

clo  initialfEclipricae  retrogrado,quod  j£quino- 

ctiaiis  pundti  feu  principii  Arietis  nomen  obti- 

net.deducimus ;  una&eademopera  motumu- 

trumq;  tam  puncti  retrogradum,  quam  planeta; 

directum,velutafixo  puncto  colligamus. 

Per  principium  igitur  Arietis,pun&umaequi-  Quidpei 

noctiale,  feu  xquinoclium ,  quando  medii  colli-  principium 

guntur  motus,  intelligimus  in  uno  quoq;  circu-  <Artettttat*l 

lo  Pianetario ,  fub  fixis  imaginato »  pundtumid,  *f?Jfyue 

quod  cu punclo  Eclipticas fic  denominato  asque  pfaneuor* 

a  comuni  binorum  horum  interfectione  in  ean-  bit*!  * 

dem  plagam remotum eft.  Et ab  hoc pundto,  fic 

juxtaipfiim  verum  principiii  Arietis  Eclipticusn 

ftante,numeranturin  iingulis  planetarum  circu- 

lis  fubfixis,fitaduodecim  Signa^feu^dogradus* 

non  minus  quam  in  ipia.  Ecliptica. 

Jam  cum  hberum  iit  in  conftituendis  Epo-  Qualesfm} 

chis  omnium  primis,  vel  unu  &  idem  pundtum, h* 

puta  principium  Arietis,omnibus  pr^fixum  mo- 

tibus,applicare  diftinctis  temporibus,quib9  fin- 

guli  in  id  incidunt  motu  medioj  Yel  unum  idem- 

^uc 


MNishujus  doctrinae  rario  con- 
l       -'  ■r^t.  fiftit  in  defcriptione  partium  fin- 
-:'3m  <rularuminTabulis.  Notet  isitur 


(;••  ...^  ,  -  •  -f, 

Motusut  ^r^Q^  mitio  calculator,  ahud  efle  Motus. 
intelligatnr.  aiulcl  hpoclias  motuum.  Nam  cum  omnis  mo- 
tus.&  Locum  feu  fpacii  iongitudinem ,  &c  Tem- 
pus  requirat.nec  fit  motus  unquam  fine  tempo- 
re,fequitur,utinitiaquoq;  utriuiq;  rei  hnt  con- 
iociata ;  &  ut  ne  perceptio  quidem  motuum  ul- 
la  poliic  eiVe ,  nifi  hac  initiorum  utriuiq;  rei  co- 
pulatione  ob  oculos  adducta ,  inq;  clara  luce  po- 
m  Quodigicurpuncxum  curfus  ieu  lineae  cir  - 
QuMjit £p-  cuiaris,quovi?  temporis  momento,(cujus  a  prat- 
icnti tempore nota eft diftantia)  obtinuit  uniuk 
cujufq;  mcbilis  linea  motus  medii ;  id  punclum 
gfaece  dici  folet,  temporis  illius  feu  Momenti  E- 
poch.i,  quod  Latinefonat  Locum :  quia  Mobi- 
liumHueammquaelibet,  in  affignato  temporis 
momcnto  5  locum  iliumcitculi  fuidiciturg^g- 

Etfi  vero  difFer  entes  fuht  mobilium  circu- 
fi;nec  habet  circulus  mitium  nec  finem;aftrono- 
mis  tameuopus  fuitpofitione  corhunisalicujus 
omniam  circuloru  prkicipii:  utq;  motus  omniu 
iftter  fe  comparari  poiFencad  unum  aliquem  cir- 
culum  communemca:tetiomnes,cauiacomunis 

pnncipii&^^^^^^^^^^^^^^^-^^^^-  ^orro 
c^uemalium  circuloru  adhocopuseligerent,  ni- 
circulUivi-  D  ^UTcuIum  Soiarem  ?  qui  quodamodo  dux  eft  Sc 
fimesnume-  forrnator  motuum  omaimn;  qui  etiam  fignatur 
rentur  Mo-  acirailo  lunae  vago,  iic  utLunahuncSoliscir- 
t»s  Mfdti,    cuhun  fixurh  excutiionibus  iuis  ad  ejus  utrumq; 

latusfuoceffioneannoru  19.  circumcirca  ftipet. 
Deniq;  hanc  circulum  Solis,  reliquoru  Planeta- 
rum  omniii  circuliihiui  medium  recipiunt,ut  i- 
pfi  multo  majoribus  adieipfos  invicem,quamad 
]jiuncmeQium,inc!inenturanguIis. 
viaSolis,      LIrq;  conftct  omnibus  teftimoniis,  Aftrono- 
qnibusnotis  mos  hac  in  eleclione  Supremum  illum  motuum 
nobispro  me  omniuContemperatore cVArchitedum  imitari; 
Aia omnium  eccg  ut [n  princjpi0 motuu,fde  quo  nobis  conftat 

M  t iria"  ex  divinis  oraculis,  inde  a  Mofe  propheta,per  o- 
rumcom-  •      r      rr  1      1  r     •  r 

mendeiur.   mnmm  "iucceiiiones  aetatum,  ad  nos  uiq; ,  m  Ec- 

clefia  Cacholica  confervatis^)utinhocinquam 

prindpio  motuu,nequaquainunu  circuli  Sola- 

ris  latus  omniu  quinq;  excurfus  in  Septentrione 

deflexerint;fed  plane  ufq;  in  oppofitas  circuli  par- 

tes  difpofiti  fuerint;Saturni  in  Cancrum,  Iovis  in 

Libram,Mercurij  inoppofitu  Arietem.Necefle 

igitur  eft,  ipfius  confilioCreatoiis,huic  Solis  api 


LVKl  VR/EC  EPFJZ 


que f emporis  principium  eliger  e,&  in  eo  diftin-  decem ,  & Millenarii  duodecim,  In  hac.Tab,' 

€ta  circuli  loca,iuum  fc  cuiq;  Planeta?,affignare:  diffimulantur  circuli  exadti  integri ;  ponitui  c 

temporisquidemidentitatemVeteresproarbi-  Planetae  motus  medius  inprmcipio  annorua^ 

trioquilq;  fuo  elegerunt :  me  prima  omnium  in  iblutorum  in  quocunque  pundio  circuli  ♦  in  fins 

Aftronomia  curaexercuit,fi  poftem  identitatem  vero  fingulorum  annorum ,  vel  centuriarum  vel 

principii  circularis,  cum  idetitate  temporis  con-  millenariorum  exprimitur ,  quot  fignjs ,  Gradi- 

jungere.Cum  ver6viderem,taleprincipiumul-  bus, Scrupulis&fecundis  motus  ille  &pera\ 

tra  pmnem  Mundi  xtatem  longiffimis  excurlu-  rit  vel  initium  velRevolutiones  integraS  circuli: 

rum  fpaciis;dimifsa  hac  inutili  cura,  reliquorum  ab  initjo  jl)6  quocunque  inceptas. 
Artificam,&iniisTychonisBraheipotiffimum,  Etquiatadtofum  erat5figurameandemip 

ad  morem  me  compofui;quodequidem  inhis  tardis  motibus  per  omnesfere  iineas  reverten- 

Tabulir  j  ure  illius,ut  primi  authoris,mmo,fecif  tem  ubiq;  eXptimere ;  meminerit  igitnccalcula- 

fe  cenferi  debeo.  ExhibuitilleEpochas  ©  &  2)  tor,ubilocangurarumplane,vacant,intelligifi- 

Progymn.  Tom.  I,  primum  in  ^Era  Iric,&  forma  guram,  qua:  locum  illum  in  linea  proxime  iitpc= 

annijuliana  veteri:Secund6,adannorum  centu-  riori plena implet. 

rias  quatuor,&aduniusannos  fingulos,  cxtera-         Tabellas  vero  menfium  duodecim  aUnilu- 

rum  vicenos  :  tertio  Meridianum  iis  prajfixi.tih-  Hani  fimplicis ,  &  dierum  3 1  in  menfe  longiffi- 

fula:  Huennae in  freto  Cimbrico, arcifq;  in ea  U-  mo,itemq;  Horarii m ,  Minutorum  &  Secundo- 

raniburgi;quart6  hora  iis  preftituit meridianam,  rum,adjunxi Epochis ipfis,m  eadem facie.         ....  * .  ,s 4 
quspoftannumEpoche.  coropletum  &  exactum       Sed  in  Argumento  Obliquitatis  Ecliptic£e,ob  T&fAMf} 

in  meridie  p^oxime  ineuntis  1  Jauuatij  fequitur,  tarditate  mot%mfficere  vifus  eft  laltus  per  annoS 

Omniaquatuor  capita  in  his  Tabulis  imitatus  quaternos,omiffis  etiam  rnenfibus  &  tempori- 

Epoch/iad  mrr-'    Annum  n.Julianum  veteremab  Inc.xra  bus  minurioribds. 
annoialinc  numeratu &ipferetinui;c;eterastemporum or-  Ergofi  detur  tcmpuspofterius  nofttaln-  jp;R£CE„ 

&  Cal.  Jan.  dinationes,  iplamq, adeo  Grcgoriana.Novi  Cal.  carn.a»ra;lume  Centenarium  proximeanriquiq-  P TU bu  7ga 

lul.Viterisr  dittam.qua:  nunc eft in  ufu.adjulianam formam  rem  datoanno  currete,eju(q;  Epochas  motuum 

Pr&cepttsS  migU]as  reduceredotui  JII.Etfipotuiutin  Fixa-  exeadem  lineaexicnbe-  deiride  iubjicecomple-    sedin  "fV 

6tm69'     rum  Catalogo,  Epocha  unica  contentus  eile:  tosaimosfupracenrenariimriliumexcurrentes,  2J.  £  $  .4 

tamen  Epochas  motuum  omnium  exhibeo  &  motusqueCumiisexcerptos3Epochismembra-/,r^»'""»/^ 

mfe ad"  centenarios  poftChriftu  viginti  &c  unum,  tiiri  fubicribe.tertio  cii  menfe completo ik  quar-  rePmmtur 

m  r       ariteChriftum,decem:haspt£EcedutEpoch£ad  to  curh  diebiis  curreritis  merifis  completis.idem  ^^*"^ 

millenatios  folos ,  uiqjadannu^oooante  Chn-  facitoifnifi  ubi  FebruariUs iriter  completos  me-  'deleta  Syllal 

ftum:  quimodus  efta:tatismundanttapudple-  fes Billextilis fuit;  tunc  utendum  die  currente,  bdSig.Nam- 

rolq;Chronographoru  hodiernorum  ;  allequi-  pro complero)quinto  fexto^&feprim^^idecum  intardu  htf 

turq;  fitum  aliquem  Planetarum  in  fuis  Eccen-  EIoris3  minutis  &fecun'Jis.  Etfi  practerquam  ad  re motil/us ^ 

tricis.confentaneuminitiomotuum.nullialiiper  Luriarmotuum  colleclionem,  perSecunda  non  ^''',ia  exPr,~ 

plurtma  iiecuiadeinceps  comparandum.  Spero  eitopus  excerperc.  Si  numcrus  Pnmorum  vd  numer-ts^ 

autem^oneiis  hujus,  paucuiatu  linearumfuper-  Secmidprumfujperayerit  3  i^fiimantur  ejusduae  mis[ed  cha- 

fluarum,  non  pert.xlum  iri  calcu.latoremjfi  vide-  partes.-iic pro  ~9l fum^nrur  1  p  &cz  o ;  pro'42; , fu-  rafiereipfo, 

rit.le  pereas  magna  aliqtia  moleftiacalculi  libe-  rriantur?!  bis;&msrnte  contrahantur ex cerpta  numerosfe- 

rari.  Adannos  vero  iirigulos  cefitenarii unius  utriuiqueviciriise  lineis  munamfummair»,  ea- 

proximi,fupei  vacuu  erat  Epochalsexbibereleor-  que  fii.bicribatur.    In  co!le£tioTie  morUs  Fixa-  Ta 

fim;ne  per  diverfa  fxcula  majorexifteret  calculi  rnm,item  Apogsi&  Apheliorum  Nodoiumq;, 

diffimilitudo;  quod,  ubicunq; potui,  fugiendum  ne  quidem  ad  dies  ufque,  in  Argumento  Obli- 

Epocharum  cenfui.  III.  Sed  &  Meridianum  Uraniburgicum  quitatis  ne  ad  menles  quidem  multum  folliciti 

Mendianus.  tantolibcntiiis  retinui ;  quanto  meliorib9  Notis  eife  debcmus. 

^f^H^nisiupramihifuitcommendatus.  I  V.QupdHo-  Lineisieptem,veiquotomnin6fiieritopus, 

ram.atrinet.eafimilitetintelligiturmeridianaa;-  primaEpocharum.reliquis  motuum,ficexfcrip- 

cjuabilis diei primzjaniiarij,tam  ante quam poft  tis,invicemq;  decenter fubordinatis,  fiat  colle- 

Chriftum:hoctamencum  difcrimine.quodpoft  cliologifticaomniumjfemperpro^o^.fifumma 

Chriftu  quide  anni fumuntur vere  completi.ut a-  excreverit,uno fcrupulo,pro  60  uno  gradu,pro 
piid  Tych'ohem,lic  ut  hic  primus Januarij  Meri-    ~°  ver6  uno  iigno  numeraro :  a  fignorum  vero 

,  diesfitextra&ulrracompletuiHum,affignatum  numerorejedtis  12 ,  quotiesid  ficripoteft.utrc- 

4.1  t4  60    m  mar8ine'  ante  Chriftum  vero  anni  affignati  ftetdeniquein  fumma,  quantum  motus  cpili- 

<36.72.78.e^marginls  Per'  Imnc  primum  Januarii  Meri-  betfuper  integrasRevolutiojies  a  ptincipio  V 

105.         diemjam  inchoantur.  Calculi  tamen  difficulras  confecerit 

hinc orirur nulla.  Ha?c vero de  illis tantum  Epo-         Si vero  detur tempus annorum  antc  Incam. 

chis  di&a  funto,  quibus  Horanullaeftappofita.  currentium:fubttaheillosficcurrente3abannis 

DeMotuum     Sequitur ut  dicamus etiam  de  Tabulis mo-  Epocha: proximemajoris  &  antiquioris : rema- 

mtdiorum   tuum.Prius  enim  locacurfumfuisaffignabantur  nebunrannicomp|eti:quorum  motus  exlcripti 

Tubb.        momentisjterminifpaciorum,  terminis  tempo-  extabula,vel  annorum  fingulorum,  vel  etiam 

rum:jammotus,ideftcirculorum  ipaciaconfe-  ceritenariorum ,  fi  hoc  ufu  veniat,  fubjiciendi 

6la,fuisaffignantur  trac"tibustempotum»  mnt  Numeris  cum  Epocha  illa  antiquiore  ex- 

Eft  autem  m  unoquolibet  Plarieta  Tab.  an-  fcriptis :  caetefa  utprius. 
49.ff.6r67  norum  100  expanforum;  pro  eo  qu6d  Tycho  Hicver6excipelocaFixarum,dempta  pri- 

7i-79  &  totidemannorumnobis  proximorum  exhibuit  ma  omnium;  quarum  Epocha:  in  Catalogo 
194.        Epochasfingularesjquos  fequunturcentcnarij  g  2.  fcn£ 


f2  T A  B  V  L  A  R 

fimtunic.r,adannumicil.  1 6oopoftChriftum 
complctum.  fgitur  Ji  tcmpus  proponitur,  pofte- 
tius  anno  1600 ,  ratio  celle&ionis  non  diftert  ab 
hactenus  traditlj  lin  jbrius ;  exquirendum  eririn- 
rervallum,  id  inter&annum  1  6 o  o ,  fubtractis 
annis  Incarn.minoribus  ,  a  1 6  o  o ,  additis  annis 
ante  fncarn.ad  i6oo.Tunccum  millenarns  cen- 
tenariis  cv  fingulis  infra  100  hr  collectio:  fumma 
collecla  aurertur  ab  EpocIia,quam  Fixa  propofi- 
ta  habet  in  Catalogo.  Aliter  etiam  fic.Collige  lo- 
cum  primaz  V>ut  unius  ex  Planetis;  eiq;  loco  ad- 
de  arcum  diftantiae  fixas  propofitx  a  prima  "V, 
quam  illahabetinCatalogo.InFixarumquidem 
&  Apogsei  Solis  millcnarus ultimis  anguftia ipa- 
cii.quod  mitio  non  faris  confiilto  iumus  admen- 
fi,redeqit  nosadnumerationem  Graduum  non 
in  Jigua  coIlecioriim,fed  continuam :  &  in  Apo- 
Vt  Cap.  p-Co,Secunda  per  notas  partium  ailis  fuerunt  ex- 
primenda  Ergo  qui  his  ultimis  millenariis  vellet 
uti,  prius  deberet  reducere  excerptaadmimera- 
tionem  ufitatam :  fic  etiam  pi  o  characlere figni, 
in  quo  invenitur  Punctum  illud  tardum  3  fcribet 
vide  Cap.  I.  numerum  Jigni  antecedentis  compieti ,  ad  fini- 
fol.9.         ftram,ut  iien  poiTit  additio  commoda. 

Excipe  fecundo  Nodum  Lunaz,  Nam  quia 
iseft  retrogradus ,  ut  annotatur  in  Fronte  ejus 
motuum :  pro  Epocha  ejus ,  fcribe  complemen- 
tum  ad  circulum,eoq;  urere  Joco  Epocha: :  facta 
vero  additione,  pro  fumma  rurium  fcribe  ejus 
Complementumadcirculum.  Seuquodeodem 
recidit;  motus  nodi  Lunse  excerptos  cum  mille- 
nariis ,  ab  Epocha  elapfis,  cu  mq;  centenariis ,  & 
lingulis  infra  centum ,  itemque  cum  minoribus 
temporibus,hosinquammotus  Jeorfim  conji- 
ce  in  unam  lummam.quam  aufer  a numeris  ipfis 
Epochxexfcriptis. 

EXEMPLUM  IN  ANNIS 

ANTE  ChRISTUM. 


Stnt  coUigeudt  mottts  medi]  addtem  i^Iulij 
ernnt  3993  ante  Chri.fi um  currentis ,  horam 
o°.  33.2  6"  poFt  eJWertdtem  TJrantburgicum  <%- 
cjuabilem.Inventtur  ergo  Epochaproxtme  anticjuior 
^QQO.htnc  ablato  numero  anni  $99%  ante  (ncdrn. 
curretis,cj;a  perfupra  dttln-  btffexttlis  eFt,relincjuun- 
tnr  annt  7  comp/ett.  Ottare  ojjeratto  erittalis. 

Pro  0       Solis  ab  xqutn.  ApogteiQ 

A.  Epocha  4000  dat  8-8.36.21  29. 52. 15  X 

"5.  Anntcomp.-j.dani  11  29.18.49  o.  7.12 

C.  Iuntm completus      5.28.24.  8.  30 

D.  Dtes  2^.currens        23.39.20  4, 
ut  completi,quia  Febr.btjf. 

E.  Hor<zQ.-i,s\i.e.i6t\~]-  1.21 
■f.  26"  dant  —  I 


fol.  43. 


2?. 
C 
D. 
E. 


Ergo locits  © meduii      o.  O.  o  <5>    o.  o,  iY 

Pro%    Aphelii  Nod. 
3.  3.  0.43  28.14.346L  2p.50.59X 


2.25.37.  9 
6.  3.47 
48.14 
3 


8.50 
37 
5 


8.20 
5 


<7  J  Jl/f 

U  M 

cn  a  }  t\ 
t\*y  u  - 

cPro  q. 

QAphelii 

NodK 

j 

/•3 

5  5  3  Sl  *>  1 

-yoy'34 

2?. 

1    2  28  aST 

2  ? 

c. 

15.  2.47 

23 

X 

D. 

IJ9-42 

3 

E. 

7 

Ergbm.m.j.  3.21 

X23.34.185B  °-  o.o,£» 

Aphelii 

Nodi 

A. 

3.  3-45-38 

14.51.35  V 

14.55.  0 

8.19.31-27 

7-49 

4-3P 

c. 

3.  4.51-24 

33 

20 

D. 

12,34.40 

3 

1 

E. 

,  44 

Ergo</>l  10.43.53.2015.0.0^ 

15.0.  b,X 

cPro% 

Aphehi 

Nodi 

A. 

11. 16.23.40  29.50.11  np  29,54.  5X 

3. 

4.15.  9.21 

9.  6 

5*9 

C. 

38 

D. 

1.  8,27.  8 

5 

3 

E. 

2.12 

P. 

.  2. 

Ergol.%m.o.  0.  0  53  0.  0,  0^3 

0.  0.  oV 

cpro  $ 

Aphelij 

Nodi 

A. 

7. 10.49.41 

29.46.47  n;  29.49.16^ 

0.20.  8.17 

12,14 

9.57 

c. 

0.20.43.19 

52 

42 

D. 

3.  8.13.  2 

7 

5 

E. 

538 

F. 

•  4. 

£rfo  $  /.#z.ot  o.   1  V  o.  o.  o  £p  o,  o.  o  % 


2) 

Apogtei 

A. 

2.  2.37.10 

7.22.23,43. 

7.26.12,38 

& 

618.51.53 

9.H-45-47- 

4.  3.47,22  Cowp/. 

C. 

7-H55-3P 

0,20.  9-55 

4.I5. 21. 12 

10. 16. 14.  0 

0,  2.40.26 

0.  9-35-  6 

£. 

18.  7 

0.  9 

0.  1,16.15 

F. 

x4 

0.  4 

Summa  2.22.57.  3>  6.  o.  o  o,  8.29.59.59  Summ*. 

3.  o,  O.  I  c*«yi, 
Ergo^l.  22.57.3  H-^.o.o.o^ono  o.o.i® 

^Pro V        Arg-to  Obliquit. 

5.28.58.40 
56.44 
4-  3 
33 


C. 

2). 


8.16.58 

557 
26 

4 


Tab.f.  tQ4. 


Ergo  0/^,5.29.56^: 28,24,6gl,      o,  Ot0.V 


Summa  8,23.25      Summa  6.  o.  o.  o 

Super  hoc  fitu  &  diipofitione  carcerum ,  un- 
de  motus  omnes  profiliere,  locus  eflet  amplifli- 
musphilolophandi:  fimateria  inftituta  patere- 
tur.  Sed  rejicienda  eft  hxc  ipeculatio  in  tracl:a- 
tumalium  j  ubirationes&fundamenta  exphca- 
buntur ,  ex  quibus  Epochje  Ptolemaici 
temporis  erutx  (unt.Nunc  inftitu- 
tumagamus. 

EXEM- 


OLPHl  <?R 
EXEMPLUM  IN  ANNIS 
post  Christum. 

Natus  eftRnvoLPHasILR.  l.aquoTa- 
buh  ift*  funt  denominat<e,iAnnoIncarn.  1 J  J  i,die 
I 8  Iulij ,  Hora  6°.  J2'.  Vienn<&  zAuftri^Efto  tem- 
pus&quabile.  Spocha  proxime  antiquior,&  minor, 
quippepotf  firtftum,eB  I  ^oo.Ergo 

Tro   Sole  ab  aquin.  asfpogxi, 

A.  ijoo  dant  9.20,10.  3  4.  i.2<5  0p 

B.  fimpkti  51  dant  11.2p.38.46  J2.23 

C.  fombl.Iun.  J. 28.24.  8 
©.C»mwi8  1 7-44- 3° 

utcompleti,  quia  Febr.biff. 

E.  Horce6  14.47 

F.  Mi  52  2.  8 
zdeff,bi*z6 


■  ! 


30 
18 


(j.  Summa 


4.  6,14.22.  4. 54.37  £5 


«■ZVo  Saturno.  <LAphelij  Nodi. 

A.       2.  4.57.1(5  23.51.29^  19.0.5450 

8.23.57.17  1.  4.19  1.0.43 

C            6.  3.47  37  3  5 

D.             36.11  3  3 
JE.  30 
i7.  4 


c. 

ii. 5-35.  5 

24.56.28 

^  20.2.15  3' 

Projove 

Aphelij 

Nodi. 

0.  4.26.  8 

5.33.23 

=£J,2o.  83 

3. 18.27.16 

40.  6 

2.59 

c. 

15.  2.47 

23 

2 

D. 

1.29.46 

2 

£. 

1.15 

P. 

1 1 

C. 

4.  9-27.23 

6.13. J4 

£3  5.23.9  55 

P/o  })  dpogtzi    Nodi  cAj 
2.12,23.54  4.0.28.29  1.26.1.30,-1 
9,  6.42.10  9.J.13.40  8.26.23.42"!  I 
7'T4-55.3°  0,20.9. Jj  o.  SM5v<*M 


C 
i7. 


7.27,10.30 
3.!7-3P 

28.33 


2.0.19 
1.40 
15 


0,57.11 

0.48  1 


r  r 


G.      3.  4,58-25  1.27.54.18  9-  6.56.54-J 

4.19,  4.36 

Pro  lucidapedis  TL, 


Pro  dMarte 

Aphelij 

Nodi 

A. 

8.  5.34-37 

27-8  19  9u 

I5-38.I7V 

*B. 

Iii1.j1.3ci 

5^.54 

33-47 

C. 

3.  4-5I-24 

33 

20 

0. 

9.26.  0 

3; 

2 

E. 

7.52 

F. 

1.  8 

G. 

1.  1.52.31 

28.5.49  oX 

1 6.1 2.26  V 

Pro  V enere 

Aphelij 

Nodi 

A. 

5.  2.59.37 

29.4- 1 8  X 

11.42.25  jx 

B. 

10.23.41.20 

1:6.20 

39-57 

C 

P.^-57-37 

38 

23 

D. 

28.50.21 

4 

2 

E, 

24.  2 

F. 

3.28 

c. 

A. 
B. 
C. 
D 
E. 
F. 


E)m  Fpochaanno  1600 — 3.30 
dAuferannnos  1552 


52 


I^e/idui  48  «ta»?  44  fitbtr. 
Locmergo  Stelh      2.^.6  53 

iVo  Argumento  Obliquitatis. 
fchriftt  Epocha    1 1.29.14,40 
1000         4.15.  4.  o 
500  2.  7.32.  o 

52  7.  1. 24  .. 


Summa 


6.28.52.  4. 


2.IJ.J6.2J    0. 1 1.20  Stf  I2.22.47  JX 

ProMercurio  Aphelii  Nodi 
11.22.23.47  9.55,  6^  10.  3.18  V 
8.28.J2.IJ  1,29,  6      1. 12.28 

O.20.43.I9  J2  42 

1.  1.23 
8.32 


11,26.49,  3  11.2J.  9^11.1^,32^ 


Loco  excerptibnis  cnm  Horis,  minutis  8c 
fecundis,conducet  iri  loco  adhibere  Logarith-  [ 
mumLogifticumdiurni  Logitudinisi)aba;qui-  vtmon»t 
nodtio,  quieft  59963  ,  eique  addere  Logaiith-  t**eer  loJ' 
mum  Horarum ,  Minutorum  &  Secundortirn: 
fummaenimoftendetmotum  competentem  in 
Heptacofiade,  cujus  (urama:  additio  ad  motus 
temporumreliquorum  paulo  minuseritmolc- 
fta. 

Caput  xix: 
<T>E  CA9(0D^IBVS  SEXACjE- 

NARIIS  ET  RATIONE  C  0  L~ 

Iwendiexus. 

o 

,  ,  \ 

Tfi  non  eratnecellarium,  Motuum 
mediorum  condereCanones  Sexa- 
genarios,Tabulis  jam  confectis ,  Sc  Tabfajl 
Epochls  earum  multipiicatis  ado-  Etfol.ss* 
mnera  opportunitatem.in  Solis  tamcn  &Lunx 
Motibus  eos  cenfui  non  negligeridos ;  cum  quia 
inventum  eft  Arabum  artificiofum  &  bonaz  no- 
tx;  tum  utEpochaj,motufq;  horum  fiderum  per 
eos  pollent  comprobari ,  &  cum  aliarum  Tabu- 
larum  motibus  comparari :  deniq;  ut  Calculato- 
ribus  ComputiEcclefiaftici  fervirem ,  qui  ratio- 
nes  fiias  in  multas  Annorum  Myriadas  fblent  ex- 
tendere. 

.  Ergo  qui  Canonibus  his  volet uti.fciat opus 
efleduabus  rebus,Epocha  &  reduclione  tem-  jy  Qa  enl 
poris  ab Epocha lapfi ,ad dies dierumqi  Scrupu-  ^terumin 
la  &  Sexagenas.  Haec  vero  redu£lio  fi t  per  Cano-  anno  iulia- 
nem  Sexagenarium  Dierum  in  annis Julianis.qui  no. 
parum  admodum  differt  a  ratione  numerandi1^^/*102" 
annos  ufuali:  quae  differentia  tamen  diligenter 
eftattendenda,  Populariter  enim  numeramus 
inanniscommunibus,  dies  tantummodointe- 

g    3  gros, 


horis nppendicibus.at  canon ali- 


g  os,  neglcCcis 

tec  condtiion  potuit ,  quarn  ii  anni  omnes  Julia- 
j>i  «quabilirerdefiriirentur  diemm  365  ,&  Ho- 
rannn  lex,  icuicrupuiorum  didi^'.  Habetta- 
mcnh.zc  obleivatio  ufiis^ue  tanto  minus  difR- 
"culraris,  quod  Epochx  m  his  Tabulis  omnes 
hinr  iii  p.  ii  cipiisannorum  pnmorumabiirexti- 
P  "  ecs-  li.  It.iqucquotics  Canon  exhibet  iummam  die- 
*tum  77»  ruminannis  fingutanbus  lubtrahcndam ,  icru- 
puladiei  ij^.^o^.vel  45'non  funt  iubtrahenda; 
icd  rcUqitsnda  in  numero,  unde  eircnt  ltibtra- 
henda ;  ut  ex  illo  Hant  horjj  dierurnappendices. 
Hac  (iiperata  d)rhcultate,deca?tcro  levamentum 
experktur  calcuiator  incuftodiendjs  annis  bif- 
jfexnhbusj  quia  Canon  ipfe  dies  bi'Icktiles  ex 
icrupulis  dierum  coliectos  ultr6  compledtitur. 
ICefiquus  uftis  Canonis  eftfacihs  ,cumannisin- 
fraiexWiifta:,  qua?fitis  inmargine,  excerpuntur 
Dieru  Sexagenas  Secunda*,  Primie,Dies,&  Scru- 
pukDiei.Si  annorum  iumapropofitafueritma- 
jo:  fexagenario,  unitas  raargmis  ligriificata;inos 
6o,binariiis  12  o,&  fic  coniequenter;  &  tunc  ex- 
cerpunmrSex.tgen,£Teraa?sSecunda?,Prima?,& 
Dies  hngiiiares;S:rupulaDieinulla.  Rutiumfi 
"SnriOrum  fumma  excreverit ultra 3600,  quilunc 
annorum  fexagena:  60 ;  tiinc  umtas  marginis  ex- 
cerpk  dierum  Sexagenas  Quartas,  Tertias,  Se- 
cundas,Prunas ;  Dies  fingulares  nullos.  Subor- 
dinatis  veroinvicem  Ipeciebus  ijfdem  numcro- 
rum  excerptorum,ntomnium  Summa  per  addi- 
tionem Logifticarn :  auie  fi  habuerit  diei  Scru- 
pula5ea  negliguntur,quippe  quae  in  annis  propo- 
iiiis  iritegris  non  numerantur  uiuaiiter,  ut  di- 
dtum  eik 

Pksc e-         Vici fiirn fi qusratur de  aliqua  iumrna die- 
ptum  ?a  min  in  Sexagenis  conceprp,  quotfaciat  annos 
Juiiarsos ,  quarto quoque  biftextili :  per  Nume- 
rum  Sexagenarumproxime  minorern  Canonis, 
exfcribatur  margo ,  iique  pro  re  nata  vel  pro  lim- 
piicibus  habeaturanriis,  velper  6o,veidenique 
per  3600  mtikipiicetur.  Subttacto  auterri  lllo 
proxime  minon  a  piopofito,cumreliduoaga- 
mrperinJe,qaa^fitoproximemiridnihCanone, 
qtu  curn  fit  ipecierum  humiIiorum,exhibebit  e- 
tiam  margincin  fpeciei  a:quali  gradu  deprefsa?. 
Itaexduobus  vel  cribus  ingreffibus  acquiilti& 
debito  modoreibluti  margines,in  iumam  con- 
jecli,  prodentannos.  Si  quidiuperfierit  minus 
quam  6\  5°.o' ,  modusanni :  id  per  Tabellam 
Tab.y  41.  menfiumreiolvendum  eftin  menies  completos 
•vdetm  91.  ab  anrii  principio,  diefq;  refiduos.  Qmnibus  ve- 
ro  diebiis  qonfumptis,  Scrupuladierum  refidua 
(aquibus  diximusiubtrahinihildebere.etfiquid 
?er pr&c,  17.  0fteratut  ex  Canonejconvertenda  iunt  in  Horas 
^18'  &Minuta. 


TABVLARVM  %VD- 

prim.i  ad  finiftram  ipecies  humerl  propofitl» 
quxriturin  horum  limborumurroq; ,  &  ,quam 
nota:  limiles ,  ipeciei  indices ,  corhunem  habent 
fiu  concurius  aream,iyllabaSEx:notatam,inejus 
cohimeila  ieu  ierie  numerorum  defcendentc» 
occurrcnt  Sexagena:  exicribenda?;hneam  indi- 
cabit  numerus  idem,qui  primum  efl  membrum 
ptopofiti ,  quafitus  in  margine :  Sexagena:  ver6 
exfcnbuntur  non  plures  f ,  rejediisomnibusie- 
nariis :  iequens  ejufdem  liuea;  numerus  eftgra- 
duum,tertius  fcrupulorum,&c.Poftquam  per  o- 
mries  Sexagenas,  ^damq;  per  dies  integrosfacTa 
fuent  iegitirria  exrerptio,  femper  humilioris  ex- 
cerpenvisipecieab  area  fi-afteriore  incipientei 
tunc  etiam  cum  fcrupulis  Diei  fit  excerptio ,  pro 
quibus  limbus  alius  margini  fubjectuseft,  in 
quo  ieriedefceridente  occurrunt  Scrup.  ia.  ida, 
3tia,<.\ta,(\xLx notationes  finguls  fingulas  lineas 
inchoant  apicum,  quibus  ipecies  excerpedorum 
notatur.  Nam  ubi  Scr.  la  excerpunt  Partes » ibi 
2^,excerpunt  fc.  Pnma,&c.Omnia  ver6  exeer- 
ptaaddtintur  Epocha:  iux :  nec  eft  diilimilitudo 
iri  motu  Latitudinis  2),  quia  is  ingeftus  eft  in  Ca-  yt  fr&t,7& 
noriem;  compofitus  ex  motu  Nodi  ab  arquino- 
£lio  retroriuna,&Lun3e  ab  a?quino£tio  prorfum. 
Si  Epocha  termmet  tempus  propofitum,  motus 
ieoriim  colledti  fubtrahuntur  ab  Epocha, 


EXEMPLUM  HARUM 

Pr£CEPTIONUM. 

De/idero  motum  Sclii  in  annis  anis  (^hriftfim 
3 99?--j*ttnfibm ultimfo a  hlio,de amts  3993. die» 
bw  uhimis  lulij  7.  Horisz^.  26.  34.  Eroo  anni 
3  600  dant  1  x\o\o\reftant  393  ,Sicahm  3 60  dant 
6\o",  reftant  3  2  pieni. 

Iam  excerpo  cumzsfnh** 

YHffi   I  O.O.5.15O 

£um  6S  Annorum  0:36,  31.30 
(um3,z°  anniis  3.  14  4S 

ZJltimi  5 .  tj^fen/es  anni  2,33 
ftthj  dtes  nlttmi  7 


m 


Hwjt  ix  ,26  fitnt 


34  funt 


58. 


3$  . 

1.25 


Temptts  ergo  rejblutum  fic Jcnbttur 


iEpcha£hriftiSig.9,  849.57 
Pro  ea  fcrtbo    Sex.4.3  8.49.5  7 

Tenifni 
mtecedms 


2>T 


l  am  igitur  dato  tempore  a  certa  Epochi 
lapfo,  &  reloluto  per  pra.ceptum  antecedens,  in 
Scxagenas,Dies  &  Scrupula;  ex  Canonibus  mo. 
tuum  iic  coliigiintur  motus  medii.  initio  exicri- 
P  r  /ece-  biturEpocha/edSignabiriain  unam  Sexagenam 
t  u  m  79.  gracjuurn  funr  reaigenda ,  &  Signum  unu  fuper- 
Difc  ■  ■  numerariumin3°  gradus.  Demdenotandum, 
cJoniT"  duPllcem  Frontibus  Canonum  circumjedam 
texttgebi      elle  notationem ,  unam  a  finiftra  deorfum,  alte- 
Momum.    ra,ri  a  finiftraad  dextram ;  in  utraque  occurrunt 
DieSi  Pnmae,  2  da:,  3  tia;,intellige,Sexagcnajt  Erg6 


6W 

L 58.28.34  23.54 

3  14.48.34.17.59 

3V 

2.57.24,59.14.17 

58° 

0.57.10.  3.  5.15 

58' 

°  57-i°-  3-  5 

36 

35.29,  0 

_/// 
25 

24.38 

Siteput  fe- 
quereiurK 


dtt,addoex 

cerpta Jeor- 

/im,QT  fith- 

trahoabE 

pocha fitnfm 
Rejlant    1.30,  o.  o.  2.21  mAm, 

Colligitur  mot9  0  1.30.  o.  o-ab aquittoUfo/jefQ 
Stg.2,g.o°.o.o". 

Canones  Sexagenarii  motuurii reliquo- 
rufn infunt poteftate m  Tabulis  motuuminan- 
nis  lulianis  iolutis.  Sex  enim  milha  annorum 
funt  una  Scxageua  /a;cuior «ra,&  i  %  iniiUa»  duo- 

tUIB 


Summam  aufer    3 .  8.49-  5  £  5  7  3  9 


O  LPH  1  ^RJECEETA. 


ss 


rumfaculorum;  &additis2  ooadyooo.cum  Sexagenariis  Solis&LumJfed  ejus  lococolli- 

fiant720o:(emiflis  3600  eftunaSexagenafecun-  giturLocus  ieu  Longitudo  aquabi  L  Apogjei, 

da  unius anni Iuliani,  cui accenfitus /it  quadrans  vel  Aphelii,  ab xquino&iali  puntto:  quo  lubtra-    p  R *  c  E- 

Prsce  ^'Jsdiei.feuScr.i  j'.  Ergoficupisdiurnum  mo-  £to  a  motibus  Solis  &  Luna' ,  Planerarumque  PTUM  8l* 

Vtum  So"  tum  na^ere  exaditliinum,pnmum  vide,quot  quinqueabeodemaquinodtiipun&o,  refiduus 

'  revolutiones  fideris  fiant  in annojuliano com-  manetmotus  medius  AnomaliaMlhus  ,'quae  ab 

muni,&  quantus  fit  exceilus  fupra  integros.fcri.  Eccentrico  ortum  habet.Sed  quia,  cum  Anoma- 

ptis  autepro  unaqualibet  revolutiones  6\  adde  liaMediafuperat  femicirculum,per  refiduum  ad 

motum  horarum  6.  Tuncnumeritotiusipecies  complementum  totius  circuh  operandum  eft: 

exaltata  binario  apicum ,  ut  eum  Iimare  poflis.  ideo  praftat  calculatorem  adfuefcere  ftatim  mi- 

Jam  enim  motum  annorum  200  junge  motui  tio,  utpromifcue  vel  Apfidis  fummaj  locum  a 

annorum  7000,  fummsque  femillem  Compara  Longitudinemedui,velviciflim  hancabillofub- 

cum  limando.  Etfienim  hicomittunturrevolu-  trahat,proutalterutrum  proxime  videritantece- 

tionesintegravnultimis  tamefiguris  ftatimap-  dere;ut  ita  lemper  minus  femicirculo  rcfter, 

paretlimatio.  Tunclimatudivideper  6\      15',  quod  fit  inpriori  cafu  ipfa  Anomaha  media,  in 

proditdiurnusexa&iiTImus.  pofteriori,  Complementum  ejns  ad  circulum, 

Exempltgratta^ercurii  Revolutionesin.  Necmultumnocuerit,  brevitatis  caufa  utrum- 


tegrs,  fiunt  menfibus  ternis  ;  ttatfe  in  anno  Iuliano 
commumfiunt  quatuor ,  idesl  24^ ,  qt  tnfrperStg. 
1.2 3  '.43'  15  '\idesl  Sex.2q\  5  30 .43'.  15". 

Ergo  ad 

aide  motumhoramm  6 


i.  1.  23 


Fitmotui.  24,54.44.  38 

Ergoin^6ooan»is  2 4^.54^.44'.  3  8°.  o',  o' 

Cupio  limatiorem. 
Ergoin  ■jooo,es~tmottff  Sig.       J.17.  27.  3 
In  annis  vero  200  Stg.      4  28.  47.  4 

Ergo  tn  7  2  o  o  Sig. 
Et  in    3  600  Stg. 
Jdefi    —.=..»  Sex. 


10.16. 
5.  8. 
2.38° 


14. 

7- 
7- 


7 

3i 


que  Anomaliam  mediam  dici  fine  difcrimine: 
praeterquam  in  Luna?  a*quatione  menfnua;  ut  in 
prxceptisdeilla  cavebkur.  Hocautermn  Tabu- 
lis  hifce  propterea  nobis  impune  eft;  quiailLe 
noaequationes  icuProfthaphxiefes  Planetarum 
ipias,  cum  geminatis  titulis ,  prO  duobus  femi- 
circuhsexhibentjUt  aliorum  authorum  Tabu- 
la?;  fed  earum  loco  angnlos  ipfos  ad  centrum, 
jam  aquationecorrecloSjUcjam  patebit. 

Hiccrebro  uluveniet,  ut  pro  elv.racterefi- 
gni  in  quo  currit  Apogaiimvel  Aphelium,  fu- 
mendusfitnumerus  iigni  compleri,&  gradibus 
pra*ponendus,  ut  iubcractio  commoda  fteri  poC 
fitafupputatore  miriusprompto. 


Vtctes  ai  limandum  illum  pro  o.  o"  accedere 
i.l-ljreietlisenimommbHS  revoluttontbtts6\de  SSQS^cSS^^SSS^g- 
itmando .  manet pro  2^.w.^^.^.^,tantum  2\  lam 
igttur Ji dtvtferts  2  _l\  540,  44'.  38".  i"  ■  3~tper 
6\ 5  °.  1 5  prodtt  exaUiffimns  mottts  dturmis. 

P ro  Canonibus vero Seagenariis motuum  ^  ^  T  A  T>  U  hl S  P  H^Q  S  f  H- 
omiflis.addidi  Canonesahos  Sexagenarios  die-    A  P  H  /E'7^E  S  E  O  A(_ ,  ET      E  RA- 


C  A  P  Ll  T  XX; 


101. 


Tth.f  101.  rumm  teftitutionibus.integris  quiderh  Planeta- 
10!.  rum  fingulorum  ad  Solem,Sohsq;  ad  ifiqumd- 
7ab /  00,  £ti um  &  Fixas, Lunx  vero  ad  Qu artas  partes  re- 
T*bf,94.& fl-nutjonjs  (|]aead  Apogsum&  Laticudinem:de 
quorum  ufibusagam  iuislocis.  In  his  Canorii- 
bus,ratio  colligendi  tempora  efteadem.qua; 
prius  erar,  colligendi  motus  :excepto,  quod  Ep- 
ocha  non  eft  opus,quodq;  nihil  abjicitur,  ied 
excerpunturdierum  Sexagens  non  primajtan 
tum,  fed  &  fecunds^tertix,  &c.denique  quod  in 
marginequaruntur  Revolutiones  ilhcintegra', 
hic  partes  Quatta^earumqueSexagenasprimaT, 
fecunda'  vcl  tertiae/  Scrupula  vero  nuila.  Qua?  o- 
mnia  Frontes  &  Calces  fuflicienter  indicant. 


TIONE  EXCERPENDI  EX  I  IS  MO- 

tus  Anomalix ,  nuel  etiam  aqua.- 
tiones  Sccentnct. 

I  Um  in  prafatione  dixerim,abjec1:os 
Ife  a  me  circulos  &  Orbes,eorum- 
]ue  loco  introdudas  caufasphyfi- 
cas.-nonnulla,qu^adexpli'cacionem 
hujus  rei  peitinent,defctipcioni  Tabularum  &- 
quationum  cendu  pra^mittehda,  ne  plane  ccecus 
fitcalculus  Eificopiose  facis  egideHypothefi- 
bus  illis  in  Epitorne  Aftronomix  Copcrnicanar. 
Serviet  autem  oratiorii  noftraE  fchemaillud, 

DerationecolligendiexfubfidianisMicetur  ^°d}n ^omifPiCio  ^ujuslibri  pra^fe  fertGeo- 
fuo  loco. 


fol.6.7. 


metnsimago. 


^VOMODO  EO%^MA^(J)A 

SIT  UN  IUSCUIHS  QUE  EX  S  E  P- 

tem  Eianetis  Anomaha 
media: 


P: 


Primumergo  docebo  Geometriam  hanc 
exercere  circino  &  regula :  pofteaadauihoiurn  Huerefer 
variantes  opimones  abjedas ,  meamq;  fubfticri  fthema. 
tam  tranfibo. 

Sit  centrum  corporis  Solis  S,  centrum  Ec-  ^  , 
centnci  C,  &  Eccentncitas  a  Sole,  SC.Centro  taGeometri- 
igitur  Cincervallo  C  S  fctibatur  circulus,  quem  ca  Ta^b. 
produ<5ta  S  C  fecet  in  pundis  S  &  Qj  eodem  C  JEquanotie' 
centro ,  intervallo  vero  majore  C  P,  fcribacur num' 
Eccentricus  circulus,  quem  longius  produda 


IE  r  Tabulas  Epocharum  &  motuum  in  an- 
nis  folutis.quae funt in  hoc  opere primarix, 
Talf.  47.  non  colligicur  refta  motus Anomalia;  medius  ex 
W  88.  aliquapeculiancolumna,Cexceptis  Canonibus   circulo  jam  defcribenda  eft  Ellipfis^qus  circu  -chmic^ 

lum  tan 


SC  fecet  in  pundis  P  ulcra S,  &  A ultra  Q.In  hoc 


s6  T  ABVLARVM  ^D- 

hmi  Rng-.it  in  A»P.  C^jus  duo  fodfittt  S. &Q^  angulus.FS  A,&areaeCFSproportio  adElItp* 
Huc  rtftr  Modum  defcriptionis  mechanicum  ante  2 1  an-    lis  aream  in dimenfione,  qualium area totius  El- 

fchtmm.      nqsin  A.ftronoroi« parreOptica,  ex  Apollonio   lipfis,valet ;6o°. 

Perg«o»pr6pol«ihunc>iit  ftylis  in  S  &Qfixis  Fundamentis  Geometricis  explicatis,ap-  Vetttum 

tenlurn  exA  hlum  duplex anne£tatur>bre  vius Cc  plicemus  jam  authotum  Hypotheies.Obietva-  tjtypotkefit 
A  Qj  Iqngius  A  S  :  inicrcusdcindeftylus  rertius  tueftantiquitus,Planetaspoft  certatemporum,w</'{' 
inter  utrUmque  frlum  ad  A,  circumducaturciim  inrervalla  ad  eafdem  reverti  ftellas  fixas.idfieri 
exxeniofilo  ,  creicchceejus^arte  brevioreQ  A,  deitriptione  perfc&iffimi  circuli  circa  Mundi 
decrcfcence  longiore  ASj  Nam  ftylus  hiccercius  centrum,confentaneumvidebaturnatura2ccele« 
e\  A  perF.H.L,  pun&ain  P  defccndcns .  delcri-  ftium * & quidem  morucequabihffimo,qui  tem- 
bet  Ejhpfin  imperatam.Se.d  quia  hacc  delcnben-  poribus  xqmlib"  arcus circuli  conficeret  a:qua- 
di  ratiojucunditatis  pj.ns  habet  quam  commodi,  les„  Hxcphilolophica  Hypochefis  brevi  convuf« 
qiuppe  manibus  quam  caleulo ,  qnodfciam.op-  faexpartefuit,  cum  deprche«dereturPlaneta:in 
poKuaior;  docebo  nunc  aliam ,  quod  ouidem    iocis  cceli  certis & majores'--&  celeriores ,  quam 

£>*mo7>Jlra~  jam  cept,defcripto  circuloiutcriorj.'  Allumptis   in oppofitis.Scacuendum  itaq; fuit,  circuloseo- 

tiva.  enimarcubus  Eccentri  quibulcunqu&abAince-  riim  aliud  habere centrum,ut  fi S  fit Mundicen- 
pris,ut  AB,AS,AK,  conne&nntur  arcuum  ter-  trum.C  veroEccentrici.  Tuncope  Geometria: 
mini  B.  C.K  cum  centroC;cunctamexi)Ster-  -ex  modulo  tarditatis  apparentis ,  indagata  fuit 
nrinis,.quainc:dnteriectionib9ducl:arum  &  cir»  quancicas  lineaeCS,  recentofcil.  motuPlaneta: 
culiparvi,  icil.D.M.N,ducantunn Diametrum  perfe  a:quabihiTimo,tamin  A  apoga:o,  quam 
APpcrpendicnlares  BE,  GC,  KV,hc  D I,  M  C,  in  P.perigaeoi&omniculparetardationisinde- 
NO.Ad  pun&a  igstur  'fignanda-in  lincis  BE.GC,  ceptionem  vifiis  &  elongationem  p  un&i  A  abS 
KV.perqiKetranht-Elhplis ,  capiaturcircinom-  coiiaca,  accelerationis  in  appropinquationem 
tervaJlum  P  I,  &  tranilatouno  pedein  S,  fcriba-  puucii  P.Duravit  harcHypothefisinmotib9  So» 
turarcus  pCr-B  E  ponjugacam  jpii  DI ,  qui  fecai-  h<  ialvandis,  apud  cxteros.ad  noftra  ulq;  ternpo» 
bic  earo  rn  F.Sic  ceutroeodem  S,intervalioPC,  ra:  in  planetis  verojara dudum ipte etiam Ptole-  ptelemiS 
fcriptu s  arcti s ,  tecabit  ipfi  M  C  conj ugatam  G C  maeiis  absequabilitate  mottrs  delcivit.  Animad-  ffyptheju. 
in  H<&  rtidum  centro  S,intervallo  P  0,lcripcus  veicic ehrm-h  ex celentate &  tarditate apparenti 
arcus,  fecabic  ipfi  NO  conjugatam  K  V  in  L.  quantitatemlinea?CSconftitueret-,nonreipon- 
SuhtigicurF.H.-L.pund:a^  perqua:  traiitEllipiis.  dere  m.igmcudines  apparentes  Epicyclorum, 
Hxc  delineatio  calculo  eft  aptiffima.  Dacur  vquoscircumferc  Eccentricus,centris  fiiis  appre=- 
TnfirtiSio  enim  femidiameter  circuhCB,ioopoo.&  in  hac   henlos :  hi  enim  dirnidium  ialtem  efriciebant,e- 

^nlctsli.  dimenfione  etiam  Eccentricitas  GS  vclCD,-&  ■  jusquod  tempora.  Uc,fi  conlultis  magnitudini- 
A.aphehum,  Sumptojamarcu  A  B ,  datur  in  ea»  'bus  Epicyclorum  apparetibus,  eliceretur  Eccen» 
dem  dimenfione»  ejus  complementi  B  G  linus  tricitas  S  C :  prolixk«S3temporis ,  quo  moraban- 
E  CUc  vero  BCad  C'E,ficDCad  CT,quia  trian-  tur  ij  m  (emidrculo  fuperiore.collataadbrevita- 
gulafuut  fimilia:additafemidiametroCP,habe-  temiumfenore^efticiebat  Eccentricitatem  pla- 
turP  IjCiua-eftxqudlis  ipfiSF;R.tirfumad  ECad-  'nedupbm  S  Q.  -Hacrepugnantia  motus  Ptole- 
dicaC  5 1 ,  haberur  ES  alterum  larus  redanguli  maeus,  retinUit  quidem  centra  Epicyclorumin 
S  EF;quare  unica  operatione  oatebitA  angulus  .perfedo  circuioEccencrico3"Eccencrkicacis  fim- 
E  S  F.  Deuiq;  quiafiiht  ut  G C,  ad C  H.iicarea  phcis  SG:fed mctitm  hujusEccentrici  totius  di- 
circuii  A  G  Padaream  Hllipfis  AHP.-uc  vcro  ea-  xit  regnlarem  eftcrcirca  non  fuura  centrum  C> 
dem  GCadCH,fic  BEadEF,  6cutha:altitudi.  ledcucaalienu  Q,  quod  «equali  fpacio  cu  centro 
ncs  ad  tnyicem ,  fic  etiam  atea  C  B  S  ad  aream  mundi  S  recedereta cetroC.m  partes  oppofitas. 
C  F  S  :  ut  igkur  area  circuii  ad  arcam  Ellipfis ,  &  'Itaq,Planeta,fieu ejusEpicyclojper A  incedente, 
*are.ip.irnscirc.iiii  A  B  C  ad  aream  partis  Eilip/is  totus  Eccentricus  omnibus  fui  pattibus  ince- 
AFC,lic  eciam  area  C  V>  S  adateam'CFS;cd'mpb-  debat  lente;  iilo  inPdefcendente,ifterurlum  to- 
fice igicur ex  proportrionilibttspartibus,  ABS ad  '  tus,omnibu.s  foi paftibus  velociflimus  fiebat. 
A  F  S.habeiit  prdportiotsemeandem  -.quareeti-  Atquifacinus  indignumCopernico  vifuni 

am  nermut.Kim  ,  tit  areacirculi  A  GP  adaream    eft,tantum  probrum  iri  puriffima  fubftantiam, 
partis  ABS,  ficareaEllipfis  AFPadpards  AFS   inque motoresnaturx  fimpliciffimx  conjicere. 
aream.  [gitur  habebituf  proportio areie  AFSad  'Cum  ergo  didiciifer  ex  Pcolemso ,  Eccentrico 
totam  Eiliplin ,  fi habeatur are£  A B Sad totufh  fimplicipariafacere  Concentricum cumEpicy- 
circuhim.  Atqni faCfle comparartirifta.  Ciim e-   lo,iiIius circumferentia:  affixo , motuum  a:qua- 
nim  ABS duas habeat partes, A B C , & C BS,  il-   Imm & conftantiumdnplagas contrarias :  jam e~ 
lius  quidem  ABC  proportio  ad  circuli  aream  eft   tiam  Ptolemaicum  hunc  Eccentricum ,  motus  Copernitt 
■^adem  , quae arcus  A B ad circumferentiam  5  hu-   inconftantis.diflolvit  in unum  concentricum  &  typothefis 
jus  vero  C  B  S  proportio  ad  aream  circtili,   duos  Epicyclos,utmaiorminoremgeitaret,  C\c-Pr0Al'**~ 
componitnr  ex  proporuone  altnudinis  BE   Ututrumqygeitai^atconcentncus:  minoretiam 
ad  altitudmem  G  C ,  &  ex  proportione  bafis  C  S   duplo  celerior  ellet  majore,  conftanti  motu  u- c 
adcircumferentiarncirculiin  re£tum  extenfam:   terque.Sicprobrum  illud  Copemicusa  circulis 
hoc  eft,trianguli  maximi  luper  C  S,  puta  C  G  S  a-   quidem  fuitulit,in  planetas  veto  ipfos  probrum, 
reaeftadareamcirculi^utbafisCSeftadcircum-    fi  italibet.conjecitaliud.  Nam  Ptolema:us  qui- 
ferenciam , adaream  vero C B  S,ut  altitudo  GC   dem iter Planetatii Epicycli  centto.reliquit ordi- 
adaltitudinemBE.  Suntver6ha?c  omnirto  tria,   natum  incireulo  .-Copernicus  ver6itetplaneta; 
qxix  per  calculum  qiiasruntur ,  Longttudo  S  F ,  ipfiuss  per  tot  circulos ,  in  multos  flcxus  diftor- 

quet. 


Tj/cbonU. 


quet.EfFe&um  igitur  PtQlemaicum  non  preftar,  Eccentricum  A  B  G  K  P ,  in  cujus  circumfereri- 
ab  oblcrvatis  recedit  multo  magis.Tycho,quod   tia  planetanunquainveniatur,pr^terquam  ixik 


has  particulares  attinet  Hypothefes ,  in  Coper-  pudo  Aphelio.i.e.ab  S  Sole  remotiffimo,eja% 
mcifententia,dum  Luna:viaspanderet,manfit:  oppofito  PPerihelio.  SicrejicioEpicycluaqiri- 
quidinPlaneriscaterisfa&uruseiler,  immatu-  pollentem  Eccentrico ;  ut  tamen  eia:qualecir- 
ro  obitu  reliquit  incertum.  De Solis  quidem  culum QD M N S  ex centro Eccettici  Cdeicri- 
Eccentrico  fimphci,cum  viderer,  illum  nonto-  bam ;  in  cujus  diametroa  perpendicularibus  di- 
lerari  ab  obfervationibus  Planetaru  ca-terorurri,  visa,expendam  augmeta  diminutionesq-,  intef- 
defcifcere ultimis  temporibus cepit;  eumq;  pa-  valli  Planeta: & Solis.  Quin etiam  Q  pun&um, 
ridtTom.l.  c£tcrisPlanetis  conceffit;  quacunq;  eares  £equatorium  Pcoiemaicum  rejicio ,  non tantunt 
Trogymnaf.  ^  jfcfafa  tffet  Hypdthefi.  ide6,quia  nihil  opus  eft  intenfioneucremiiliorie 

u$m.  Apparet jam,  quos  circulos,  quos  orbesin-  motus  integrorum  circiilorum  vel  folidoru  or- 
troduxerit  quifq; ;  quos  quidem  fucceflores  A-  bium ;  fed  etiam  propterea.quia punct.um  Qfic 
rabes , exq; lis  Gerhardus  Cremonenfis ,  exifto  immobile  retenaim,ut eftapud  Ptolemasu, non 
Purbachius,etiam  materia  veftierunr,  aut  infer-  ex  toto  praftat  angulos  A  S  F  obfervationibus 
ferunt,  fua  cuiq;  fpiffitudine, ut appellant,  affig-  confentaneos.  Pvejicio,  inqua,  angulos  circa  Q» 
nata ;  puto  Revolventes  illos  Ariftotelis,  &  hu-  quos  Ptolema:9  amplectitur  ;  fed  lubftituo  areas 
ius in comminifcendis  orbibus  audaciam,  imi-  trianguloru  C  F S,  feu  earum  vicarias  C  B  S,quae 
tatos  elle.  vimintervalioruin  SFfuntcomplexaundi&orfi 

ftypethejit       Restat  igitur,utdemeis Hypothefibus   anguloiuconformatione:  lubftituo&hneasex 
baru  Tabb.  (particularibus)harumTabb.agam.Retineo  er-    Q&S,qinb9  vera&  genuinaplaneraeorbitaEl- 
go  reditum  Planetae  in  eadem  veftigia ;  fednego   lipcica  (quippe  vens  cujusq;  teporis  inrervalhs) 
id  fieri  per  vectationem  iri  ahquo perfe&o cir-    defcribi  poteft.Quje  vero  partes  Tabularum  JE- 
culo.  Quemadmodum  enim  coriceritricitatem   quationuex  his  cuculisvicariis,eorumq;lineisi 
orbitae  veteres,a:quabiluatemmotusPtolemae-   angulis,areis,denvenair,  jamporro  dicam. 
us ;  fic  ego  cumlitrumq,  illotUm,  tum  vero  raa-       Cujufq;  Planetse  Tabula  aequationum  fex  ex«  DcfcrspM 
sime  figuram  motus  circularem  Pcolemaicam    plicatur  coiumnis; quarum  bmae in  fex  Planetis,  TabuUrurh 
rejicio.  Nam  (ut  ea  pandam,  quae  exobfervatio-   fingulas  occupanc  papyri  facies  ;in  Luna  ternae. 
rubus in  planeta Marte  habitis demoftrata funt)    Columnde lubdividuntur  in  coiumellas  ternas,  T(tb'j?A4 
erfiplanerairerfiiumincipitabA,  pervenirque    &  unum  intercolumnium  inrerduasfiniftimas  ^.62.68.74 
fnP:  non tamentranfitperpundta  B. G.K,  fed   irifertum  :  in  prima  harum  mfimt  arcas  AB,  Tab.f,$o;tii 
fledit intiorfum,de(cendens  per  F.H.L,veftigia   A  G, A  K,cum  areis  trianguloru  C  B  S;qux  fiint 
Er.ipieos:quodidem  etiaminaicenfu  fitperSe-   binaepartesarearum  AB  S,  vim  comp!exaruin- 
micirculum  aherum.  Cum  igitur  Ptolemxi  cir-   tervallorum  arcus  A  F  tk  Solis  S.    Trajecto  in- 
culus  perfectus  AGPlocumnon  habeat:  Co-   tercol.  fequitnr  columellaiecunda,  iric|tiafuht 
pernici  fiexuofus  multo  ininus  rolerabitur;  ut   anguli  ASF,  occ.  refpondentesarcub9  AB,  &rc. 
qmecontrarioplanetamabSuitra  B  G.K.paf-   Iritertiisdeniq;ad  dcxtram  condita  funt  mter- 
fim  emovet,  motum  ejuscompofitum  praeftat   vallaSF&c.adeofdemarcus  pertinenda.  Modi  pr£ceyt0  ^ 
Tmnsfor-  buccisdeformem.  Siqurpras,annonetiarnpeic   has  res  computandi,  jam  initiofurit  explicati:  ~FoU)m(><i.i 
tnarianpoj-  compofitionem aliquam circuloru  confici  pof-    exemplapetantur  cxEpitoma  Aftronomiae.  686.690, 
jitincircu-  frorbita  Planetas  ElJipticaf  Omnino,inquam,       Notabit  igitur  AftronomiasltUdioius,  in  Eeyorabu- 
quihoctentaret,fuit,  dnminvivisfuit,Davides    Tabulis  hifce,tria  nuncuparigenera  Anomalia-  ^  £ 
Fabricius  Mathematic*  Frifius;  remq;  ^aadam-    rum, Medtam,Sceeiri,  &  Coiequatam.Ex iis,qus ^r*"m 
tenuseftaftecutus,  apparatu  ufiis  Ptolemaico  ;    Medtte  slnoma/ia  diciwtm,  eaniorifuntquanti-  gtranturi 
motu fcil.circelliahcuius  regulari  circa alienum    tate media' ,  led  habent  hoc nomen  ex  Aftrono-  ^utdAno'- 
centrum,  h.e.revera in.rquali;  nec  ej9  fimpHcis,    mia  veteri ,  ubi  Medum  fonat  ide,  quod  /Equa •  maiia  me- 
fedexduobus  compofiti,  quicentru  Ecceritrici   bile;  quippcetiam  hicinhacnoftra  forma,  per^r"?- 
C,librarentindiametroiraniveria,qu£eeiretipil   acquales  paitistemporis,fempera?qualesetiam  J,  *f'*w' 
<Curecnte.  G  C.  parallela.  Ego  ver6  mhil  op9  eile  puto  am-   partes  Anomaliae  Medi^collectjemcelliguntur.  ' 
ft»  circulo-  bagibus h.i(cedva/.TiDAo-y^T'oig,  qua? cruce figunt   At ratione  quanritatis,qnando  comparatur tres 
rum  multt-  mgenijs }  Ca:citatem  imperant  oculis  ranonis  •    Anomalia?  fibi  mvicem  refpondentes  in  eadem 
jitttAtto.  caufae  naturales ,  quibus  ex  orbita  Planetae   linea  tranfversa:  tunc ea,qua:  Sccentn  Anbmalik 

fiat  EUipfis,inapertum  prolatasfint,  Sol,Plane-  dicitur,  femperobtinet  medium  iriter  eam,quas 
tam  legibus  vectis  &  ftaterae ,  pro  ratione  inter-  Medid,  8c  eam,  qua?  Co^uatd  dicitur.  Nos  igi- 
valliin  gyrumrorquens,rotationecorporisfui  tur,dimifsa quantitate,MEDi^€  Akomali^ 
circuvn  axem ,  &  cum  eo,edam  fpebei  lucentis  voce  utimur  ex  more  Aftronomiaz  veteris ,  prd 
per  totam  orbis  amplitudinem  diffuCx;8c  diipo-   Mota  Ammalice  medio,  id  eft,  ceqnabili.  ^ajj  &li 

fitiomagnericaincorporeplanetq,cujusceure-       Sic  etiam  voxCo^a^,noneftidem, qrbi  quatai 
micontentione  pertotum  ambitumimutatur    ^Azquabdt^  reddita ,  ied  e  contrario  ,  ibnat  i-  Vt  Ep-f.&t- 
Phnetx&Solisintervallum.Sedfufficiatdigitu   dem,  quod  ^Equatione  affcdtim,  eaque  affe- 
intediife :  rehqua  petat  curiofus  ledor  ex  Com-   cl:ione  ex  a^quabili  i  ina:quabile ,  hoc  eft ,  exce- 
mentariis  Martis,exq;  Epitoma  Aftronomiac.      dens  vel  deficiens  redditum.  Grseci  yxpiftapz- 
fuattnut       Sicigituregorejecicirculos&orbesacon-   vlaj ,  Accuratam ,  appellant.  In  columelL-bigi- 
reiecitvtl  formationenaturaliOrbitasplanetariae;uttame   turfiniftimaecellisjnumerusfuperiorgraduurii    ..  - 
retentt  tir-  ad  eam deicribendam in tabula,  adq;moderan-   integtorumeftilla,dequaloquiraur,  Anoma-  §&*^-^ne°^ 
aum  calculum ,  adhibeam  perfeftum  circulum  lia  Eccentri :  inferior  &  fcrupulofus,  charactere  ZVt 

h  miuutoj 


ft 


T  A  B  V  L  A  RV  M    CR^V  D~ 


Log-moLogifticoExceflus:  quodfit  ,eritLog-  Rcferturti 
atithmus  partis  proportionalis ,  excerpendxex^ef 
coluraella  Hcptacofiadis  fexagefimaria ,  finiftra  to.fol.t^ 
utplurimum. 

Atq;  hic  notent  imperiti  aut  infueti  Analy-  Cautiont* 
nces  fcuColfi-Si  excefliis  majoi  fitunogradu,o-  A^evita3td& 
perandum  cfle  cum  Scrupulis,  uni  gradui  adhx-  *eceJf'taitm 
rentibLis:qiiotiendaddenduintercoluniuiprum^r*i£^X* 
totum :  ita  conficieturjuftaparsproporrionalis, 
Poreft  etiam  ahrer1ieri,fed  hasc  rario  eft  facilima.  Se'wn^um 
Viciffim circaintercolumniu  majusunogra- %*0^j9* 
perat (uperferiptam  Anomaham  Eccentri  30  ;id   du,contingerepoteft,  uteius  Log-us  privativus 
efl,  Medta  [ficditla]  zsfnomalia  hujus  celU,  est  finuajorLog~opofitivoExceisus;itautiubtrahi 
3  i2a^'  .5  9" .  Et  huicAnoma/ix  medi4,ut  &  t//i  A-    abillo  no  poffit.Hoc  veroindicio  eft,  partcpro- 
nomahj  Eccentri ,  re(pondet  zs4noma/ia  cotequatu    portionalem  fore  majorem  uno  gradu.Tuncigi- 
2  8'.46 . 2  3  \in  dextra  co/umel/a  eytfdem  hnea.        tur  viciffim  Log  us  Excell9  fubtrahatur,a  Log-o  Secundtim 
Pk*ce        Igiturpropofiraaliqua  Anomalia Media in   intercoIumnii,reIiqueturq;Logus,quiexSexa-  mtam  IU 
ptum  8z.  gcadibus,  Scrupulis &Secundis, (proquolibet   gefimaria  columclI;i,nonjamiiniftra,ieddextra^"'*p. «o» 
Beixrerptio  figno  fumendo  3 o° gradus)  fi ea fuerit  minor (e-   privativorum,oftendet  partem proportionalera 
oe  Anom».  micirculo  feu  gradibus  i8o°;quodinplanetisfit   quaefitam,majorem  fcuhogradu, 
&raper,propter  praceptum  antecedens ;  qusre 


minuco.eft  pars  xquationisPhyfica.Uterq;  men- 
teadditiinvicem  conftituunt  Anomaliam  Me- 
di.im.  Hxc  n.non  exprimitur  aliterincellafua, 

quain  rjeriftasfiias  binaspartes. 

Reftondetaiitem  huic  AnomaliarEccentri 
tV  fiuic  Mediae  fua  coxquata  in  eadem  linea ,  fed 
in  columella  Media,qua?  in  Luna  eft  dextima. 
3 o  Excmp/o fit  cella  tn  Tabula  Lunte  zAzcj.  ifia 
I.  iy.59  '.  HicJ,o0eFlAnomalia£c 
centrt  Lun.r.  at  i°.  1 4'.  $9"  efl pars  aquattonis phy- 
Txb.f.  go.  pc^qUfc  yinomalia media  [ fic  dttla  ]  ce/L  tllius,fu- 


lit  coijua- 
u. 


Vfuspluri- 
ffins  Hefiki 
toJiadism 


snpcimis  coiumelhs  Mediam,  proxime  minore, 
lempermenteaccenfitismunam  fiimmam  duo- 
bus  numeris,in  eadem  cellainvicem  fubordina- 
t.is:  &  coxquatam  illi  refpondentemex  columel- 
la  fecunda  exfcribe:  Ipfam  vero  proximemino- 
rem  Tabu!a*,lubrrahe  a  propofita  tibi :  excelfum 
multiplicain  intercolumnij  Gradus,  Scrupula& 
Secunda;quodprodit,addead  coarquatam  lllam 
exfcriptam.-  ita  conficitur  Anomaha  coasquata; 
cui  propter  ufus  fequetes  apponatur  titulus  Add. 
in  primo  cafupra;ceptiantecedentis,in  fecundo, 
Subt. 

Si  ver6  propanamr  AnomaHa  media  iemicir- 
culo  major.quodinLunafpeclandum  eft,quado 
locus  ejus  v  enficatur  extra  copulas;  fubtrahatur 
ca  a  circuio  integro;cum  refiduo  excerpacur  Co 


Exempium,  fr*rtpt«° 

In  Genefi  Rudolphi  fuperittsivventifont rum  8 1* 8ei* 
'  motm. 

Solis ah ttqMnocliomedius  4.  6.1,422  <Jt 

Apogxiabeodem^antecedens       3.  4. 5 4.37  <J. 

£rgoSohszs4nomalia*Jfyledia  I.  1,19,45  H. 

Idefi  31,19.45  /. 

Hac  invenitur  prdxtme  minor  30.30.56 

Log-us  cx  Hept.  20627 .Sxcefeks       48-45?  -^C 

Log-mfuperfe.     3090  Intercolum:  581°  L. 

Summa  2%~/ir] \dat part.prop.jff . 20  O. 

Rejpondet auteminvent<emin.2<)  29.18  -A7". 


<is4dde fit  co«cq.qu<tfita 


30.27.28 
Seu    i.  0.27.28 
Huic  vero  apponetitu/um  Adde,quia fupraA- 
jequataut  prius:&  ha-c  viciliim  iiibtraclaa  jdo  ,  J>ogmm  amotumediofuitfubraBum, 
relinquetCoa?quatam  lemicirculo  majorem,de 


quaquxrcb.icur.Ecfiin  prseceptogenerali,  com- 

putandi  motus  Plmetarum  iex,non  erit  opus 

coxquaralemicirctilo  majore.  % 

I  n  hoc  praecepto,etf!  videturonerari  calcu- 

latorfubcradtione  Anomaliae  media?  exTabula, 

ab  anomaliaMedia  pro>pofita,ut  quafubtradtione 

noh  eft  odus  i.u  Tabulis  ufiratis:  at  viciffim  leva- 

r  .  ,,  ,•  ~\ 

turadditione  asquarionis,  quam  nnperant  ulita- 

tae,  Nec  ex  novationis  ftudio  mutata  eft  forma 

Tabulariim,  .'edquiaforma  HypotheieosPhyfi. 

caid  poftulavit. 

C d M? BNDIVM  PER  LOq~ 
AKL  T  HMOS  SV  MENDI 
partempro portior/alem. 

T  vetcN  fubleveris  multinlicatione  Logi- 


G. 


Sic  in  Saturno,  erant 

I  f.  5.35.  5  zJ^CotttS7nediH3abacjuin\ 
8. 24  5  6. 2  8  <&A~phel;j ab xcjuin.  Sub. 


H. 


I. 


2.10  38  37  rejlat  lAnomalta  media 
70.38.37  Refeluta  ingradus 
70.  o  23.  dat  64.  1.34 


N. 


K.  Exc.  38-14  Log.^060 
L.  Int.   jy.16  Log.  5790 


<iJ^f.      Summa      49780  dat  36,28.  O, 

Fttcoaquataqutxfita  64.38.  zAddP. 
Seu       2.  4.38.  2 

Injove. 

g.  4.  9.27.23  ^JPlfotus  medius  ab  <tqutn.  Suh. 

q.  6.  613.54  zs4phe/ij  ab  eequinoUio 


fticajnegle&ointercolumnio^exfcribeej*    H.  1.26.46,31  Refiat  Anom.medXompl, 


Log-umfupcrlcriptum  in  eadem  intercolumnii 
cella ,  cum  atulo  Additionis.fi  mtercolumnium 
ipfiim  fuerit  ramusuno  gtadu;Subtra6tionis,fi 
majus.  Deinde  cu  excelfu  Anomaliae  mtdiaz  pro- 
pofitas,  fuperproximcminorem  tabulx.ingre- 
dereHeptacofiadis  columella  fexagefimariamj 
&  excerpe  e  regioneLogarithmum  Logifticum, 
eifiibordinaLogarithmu  intercolumnii ,  quem 
prout  titulus  ejus  jubebit,veladde  velfubtrahea 


5  6.46. 3  1  T^efoluta  tn  Gradtu 
56.14.  5.  dat  51.47.42 


N. 


K,  Exc.  32,26.  £0(7.61520 
L,  Int.  5638.  Log.  5790 
Jld.        Summa      67310  dat  30.36 


Fttco.  q.taiacjutffita 

StH 


52. 18.  i8.&</>. 

1,22. 18,l8. 


olp  ti  1  f  R£  c  e  v  t  X  n> 

tn  cJftiarte.  tionis  partis  phyficae,  foris  extra  eetlas  Uppodt^ 


gt  i.  iJVCvusmed.ab&qum.Sub. 

G.  4.28.  5.49  zAnbeltj  abacjxinoclio 

H.  3.2 6. 1 3 . 1 8  TZeftat  An.  med.  Comjil. 
ild.13.18  Refiiai.mgradm 

1   1 15,57.20  dat  105.57.13  N. 

K.  Exc.  15.5S  Log.  13 2400 
L.  Int.i.  3  5oLoff — 6180 
ykf.  Refidum 


126220  dat  1*5.59 


G. 


Ftt  csacjuata  qu*(ita  r  o  o .  1 4. 1 2 .  /\ 
^3.16.14.12 


1«  Venere, 

<j,  2.15,56.25  xJi€ottwmediiisabct 
G.   10.  o.  11.20  ^Apioeli)  ab  ctcj.Sub. 


habet  differentias  feii  Incrementahujus  ALqn%~ 
tionis  p.  phyfica;  in  defcenfu  per  quadiaiiteffa 
primum  fuperioreni;  decrementa  per  inferio'» 
rem.  Utin  exemploproximQ,Incremenramij& 
10  primis  eft  22" 

ANOMAhtAM 
ECCENTKI  ALICVIVS  PLA- 
net<z,njelfier  Anomaliam  Medidm% 
uelper  Andmaliarnco&qua- 
tam  comitam. 


4.15,45.  5  Refiat  Anom.med. 
135.45.  5  Refiiatatn  Grad. 
135.16.50  dat  134.43. 


N 


K.  Exc.  28-15  £^  75325 
L.  Int.  l.  0.35.  Log.  —  9£6 


M.  Refidum 


74345^28^32.  o. 


Ftt  COdCjuatU  quttjita     1 3  5 . 1 1  36  Add.P 
Seri      4.  15. 11.36. 

ln  Mercurio. 
{j.  11,26.49.  3  Motm  Aledtusab  tAZq. 
G     8- n.25.  9  Afhehtab  acj.Sub. 


H.  3.15.23.54,  Reftat  Anom.msd. 
105.23.54  rejoluta  tn  Graclm 

I.  105,  5.57.  dat  80.49  40 

K.  Exc   22  57  Log.^61^0 
L.  Interc.  59.46  Log.— 1-390 

>^f.         Summa        965 a(odat  22.51  O 

Jir  coaqttata  quafita     81.12.31  v^^.  /\ 
1. 21. 12. 31 
tn  Lvfthdenicjke pro  sAnomalia  fidut&mb- 
ftt  co*cjuato,cjuatenm  lunaadhuc  eU  fimtiis  jdanetis 


Tro  calcido  potiffimtim  LociL^ 
n<z  extra  Cofiulas^ 

I  Anomalia  media  tibi  propofita,  pra;cise 
repentur  in  Summa  duorum  numerorum  u- 
nius ceiia; :  tunc eorum  iuperioreft  etiam  prarci- 
se  AnornaliaEccentri,  quaefitaper  mediam  pro- 
pofiram.  Si  vero  tua  Anomalia  media  non  prae- 
cise  reperiatur  in  cellarum  una;tunc  a  propofira 
tibi  media,  fubtrahe  proxime  minorem,quanl 
exhibet  ceila .-  quae  rtftabunr  fcrupula  Prima,  ea 
adjice  irtventis  m  illacellagradibus  integris  A- 
nomalia?  Eccentri:  iic  conficitur  jufta  praeter- 
propter  Anomalra  Eccentri.  Nam  ad  Secunda  de- 
fcedere ,  aut  etiam  de  uno  fcrupulo  iatagare,noh 
*^   efthoclocopretium  operae. 

Vtinexemplo fitpertore  Luna ,  fuit  Anoma- 
iia  medta  3  J°, 4' '."]'' '.  H<ec  non  futt pr<ectse  repertat 

  ergo fitbtraEiaproxtme  minoreTabulee s:cjuationum 

Lunce,  cjun  erat  3  6°.2  6',refiabantfirupu/a  3  8 ' .Ad 
gradus  i^itur  integros  Anomahx  £ccentri,inventos 
tn  cellailU^cjiuSummam  exutro^numero  extiibuti 
3  6Q .26' .0" yfi.ad  3  50  apfono fir.2  S  exceffm.  Ertt 
igttur  <t^nomaha  Eccentri  corretla  3  50. 3  S.pjroxi- 


me. 


Atfide  Anomalia  Medft rion cohftet initic, 

ruM  1s4*o 


c*teris,etfet%planefimi&.ficcntingeret  eamfimut   <ed  ftatim  ipfa  Anomalia  coxquata  fuerit  data: 


eopulart  Solt  vel  ejus  oppofito. 

G,  3 .  458-25  (JMotm  medtus  <nb  ^ALoj, 
G.  I.27. 54.18  v^Apcgaet  ab 


ocCtUl. 


Sub 


H.  1.  7. 

4.  7  Reftatahom  medid 

4.  7  refoliitainGi  adm 

/  35. 

26  0.  dat            33-35  29  ■ 

N 

K.Exc. 

38.  7.  Log.^169 

L  Iiterc 

55-50.  Log.  7184 

M. 

Hunr,ma  52553^/35.28. 

O 

Ftt  cocequata  ejuxfii  d 
Seu 


34.10.57  Add.P. 
I.4.10.57 

ADMODQTIO  DS  LVtKA. 

IN  TabulaAn  omaliir  ae  ]uaticnamqueLuna!9 
Pars  y£quation?s  Phylica,  ieuinfenor  &  fcru- 
pulofus  cJIarum  fimftrarum  numeruscumhac 
iua  quantitate,locum  habet  tantum  ininterlu- 
niis&  Pleniluniis:  in  caetens  Phafibus  fuccefiive 
per  Menfes  Anni  augetur ,  quoadufq;  in  menfe 


rurium  perhaneinvenittirAnomaliaEccentriex 
Tabulaarquationum,peneut  prius.Datamenim 
coaEquatam  qua*re  in  columeha  fecuda:h  ea  pra;- 
cise  invenitur;  tunc  ex  refponaeti  cella  colu  mel- 
la;fin.ftra^,fuperior  niimerus  eritip(a  Anotmlia 
Eceentri.  Si  vero  non  praecise  in  venitur  cosqua- 
tain  aliqua  linearum  columella-;  iecun  da;;cunc  id 
quod  ea  proxime  minus  ihveniiur  in  Tabuia,au- 
ferendueftacoaequatatibi  data^qua;  reftiterinE 
fcrupula  Piima,  ftttit  apponenda  ad gradus  ihte- 
gros,fcriptos iuperius  hi ceila  finiftra refpodeni 
te»  utconhciatur  jufta  pra2terpropter  Eccentri 
Anomaha. 

Ut  in  exemplb  juj?erioreffi per  coxquatam  A- 
nomalta  3  40. 1  i '  ,jubear  indagare  Anomaham  Ec- 
centrr.cjuctro  ea  m  Columslla  coacjuat^mvenio  verb 
proxime  mmore  3  3  , 3  5 '( neghlltsjam ficudu  19'") 
qua  ablata  ky^.i  i'}  reftant  3  6\m  cella  vero  colu- 
meiU  fihtftr<£,refpondente  co/tcjuat*  minorianvent» 
fupcrioYe  numerumfiu  Anomaliam  Eccentri  3  50, 
Ergo  appofitis  3  6 '  fi.cju*  reftabant  priUs^fitAndma  - 


pleno,quantit,temacquiratexadeduplamejus,  haWcentr^\Zlfereutvrtui 
qua2inTabuareperitur:utn1frapuinbusmd1-  Ha,ctuncvaIem,fiAnom,li 

cabitur.Quxreulus  Inrercoiummj.ratioqueCo-  ^««(«.i.  ^„„n-„..^r^~.-,.__..i^Ci 
«quatam  excerpendi  exrca  ropu.^.s^autcefrit.au 
nonfuflScit.Itaquefola  Lunaad  finiftram  ^€qua 


•  i.rrad  propofitu 

.Quxreulus  Inrercuiumnii.ratioqueCo-  a       r    •  •     1  r     •  r  • 

,.  ,  J  tempusconftirutgefemKnculofuenntminoreSi 

«quatamexcerpenHi  exrca  ropu^.s.autce  T.it,aut    *  c~.~  •       ^  -     -  1     i  j- 

Auimajoresiuirmt,  earuq,  coplemetaadmre- 

h    %  gtttitt 


6o 


T  A  B  V  L  A  R 


Vfttsstrie 
tn.%!is.  Ec- 
ctntri. 


Tab.f.Sl 


gtum  circiilumftiermt  data;  cum  hisagendum 
quidem  dtairpinis:(^pdver6runcexcerpitur; 
id  complemenmm  iutferi)  eft  Anomaliar  Eccen- 
tri  rur(umq;efl  a  %  60 auferen dum  •  ut habeatur 
ipia  Anomaiia?Eccentri.  Hujus  enim  ufus  erit 
(uigularis  inLuna.extracopuks, 

8xemplicausa,fit  Anomalia  )am  coacjuata 
2 5  0°, o>ua  eii  mkjor femtcircuto.  'Datur  igiiur  e\ its 
Compiemcnttimadctrcutum  iio0, Hac  I \o°  .cjut- 
Jtta  fub  ColumcUa  Anamalice  coxejttatetin  Tab.Lu- 
nartfrccurritptyxihte  minori 09  .^9  .^6",cuire- 
fpondet  Anomaiia  Eccentri  adfnifiram  1 12  .£>- 
g<? cjttta  ioqs \^o' '  .Sttbvrach ab  1  io°.o \retinquunt 
O0&O \dico qmd '  cotcjua! .?  1  ioc.o'.  refpvndeat a^- 
nomalia  Sccentri  1 1  z°.  20'. Quntergo prius ,1 io0, 
erat  ComplemaJii  ad ctrenlnm',  ertfetta  1 12  .  20 
Comp/ementtm;  zAnomaltd  EccerJri  adcirculum, 
uicprotnde fubtraEttonefatta  I  i:-2°:  2o',i  3<5oQ.o', 
ipfii  <is4nomalia  Eccentrterit  247  .40'. 

Hax  Anomalia  Eccentri  in  fex  quidem  Pla- 
netis,poft  tabulas  aequationum  jam'  confectas, 
adcalailumiocivefnionamplius  requiritunin 
feptimo  verbjLuna^quando  locus  ejus  extra  co- 
pulas  computatur,  ufus  cjus  efitneceilarius  ei, 
'qoinegledaTabulafubfidiaria»  ex  ipfis  funda- 
mentis  Hypothefeos  computarevolet. 

DE  SXC&RPEN^DA  JEQVA- 

TJONE  ECCENTR  ICA  BIHS- 

qmpartihits* 


ETflnonitftligemushacad  calculum  motus 
✓planetaru :  li  farnen  de  ea  qaaeretur.ut  cum 
*  aliatum  TabuSarum  aequationibus  comparetur; 
ea  facilime  excerpitur  ad  gcadus  integros  Ano- 
maliarEccentri.  Subrrahe~Coa:quatam  cujufque 
iinea:  ab  Anomalia  Eccentri,  relabit  afquationis 
pars  optica,  cui  addc  partem  phyficamex  fua  Cel- 
laejuldemhnex,  componitura^quatiotota. 

Sivero  Anomalia^ ,  quafum  quaeruntur  ae- 
quationes.non  praecise  reperiahtur  fft  ftiis  lineis, 
exquirenda:  funt  sequationes  duarum  cellarum, 
proximedatam  circumftantium, ex quibus dafae 
Anomalia:  fua  requano  eit admetienda propor- 
"tionaliter. 

!fn fichemate,  affumfta  ah&malia  Ecceniri  A  By 
pars  aquatiomsopttca  esl  anguiiis  CFSvpars  phyjica, 
area  CFS,qtt^  mn piane  <equipollet  angulo  CEQ^et- 
Jiet  approjmiquat  jam  major  eo)am  mtnor.  Itacjue 
tota  ^quattoeyi  angulus  QJ^Sfiere. 

T>E  EXCEH!TENDO  LIMAN- 

-tum  'Looarithmo  wterydlli  Pla- 
netie. 


>  j  Ncolumellis  tertiisTabularum  ,  bini  infin- 


Vt  eapite 

iipiAdidum,  Xgnlis  cellisoccurruntnumerifimplices.quo- 
rum  fuperior,majufciilo  charadtere,exprimit  in- 
tervallum  veldiftahtiamipfam ,  Planetaru  quih- 
que  a  centro  Solis ,  fexti  verb  9  Solis  a  Terra :  in 
leptimo,Luna,deeft  haec  columelia,quia  diftan- 
da  Lunas  a  terra ,  praeterquam  ad  parallaxes,noA 


fit  cognitu  nccellariaj  8c  veroparallaxesLuh^ 
habentur  ex  ejus  tabulis  fimplicius,  &  minori  6- 
pcra.  Alter  cujulq;  cella:  numer5 ,  inferior  &  mi- 
nufculo  charaerere  expreflus ,  eft  Logarithmus, 
hoc  eft,  proportio ,  quam  habetid  planetae  inter- 
vallumad  numerum  1 00000,  qui  indicat  inter- 
vallumfeu  diftantiam  Solis  a  Terra  mediocrem, 
Er  hic  Logarithmus  intervalli  in  fuperioribus 
Planetis  femper  eft  pri  vativus,figno  —  ;?n  info- 
rioribus,pofitivus,figno  ~f:in  Sole  cum is  in iu- 
periori  femicirculo  nicedit,plusquam  1 00000 
diftansaTerra,fimiliter  privativus eft;  cumin 
inferiori,minus  quam  iooooodiftans,pofitivus. 
Haxfignainfrontibus  columellaruro  riteinvc- 
riiuntur  exprefsa,  quae  memineris  non  ad  ih- 
tefvallum,fed  ad  ejus  logarithmum  pertinere. 
Ethorum  Numerorum  uterque ,  tam  interval- 
lum ,  quam  ejus  Logarithmus,  eft  accommoda- 
tus  ad  Anomalias  in  eadem  linea  expreflas- 

Itaque  fi  una  trium  Anomaliafum,  quaead 
excerpendum  intefvallum ,  vel  ejus  Logarith- 
mum.datur^non  exprefse  reperiatur  in  fiia  cella; ' 
Numerus  etiam  Intervalli  erit  inter  duos  cir- 
cumftantium  cellarum  medius,  ejuique  Logar- 
ithmusjinter  duos  expreftbs  Medius. 

Intefvalli  igitur  ipfius  accommodatio  & 
limatio,ubiquidem  necellaria,  iatis  eft  operofa: 
fubtrahenda  eft  enim  Anomalia  cellse  fupefio- 
ris  ,'&  a  data ,  8c  ab  Anomalia  cella;inferioris; 
fubtrahendum  etiam  eftlntervallum  mirtuscel- 
iae  inferioris ,  ab  intervallo  cella;  fuperioris  ma- 
jori^cum  his  tnbus  diiferentiis  in  Regula  ufi- 
tata,Detri  di6ta,  pofitis ,  negleitis  Secundorum 
appendicibus,  computanda  eft  portiocompe. 
teris ,  eaque  iubtrahenda  a  luperiori  intervallo. 
Hanc  operationem  reliqui  fine  adjumento,  curh 
ad  confufionem  vitandam,  tum  quia  ufus  in« 
tervallorumipforum  perle,  minus  principalis 
erat  futurus  in  his  Tabulis,polIuntque  ea  igno- 
rari. 

Viciffim  cum  plurimus  &:  expeditiffimus 
ufiis  fit  Logarithmi  horum  intervallorum^qui 
inferiorem  cellae  locum  occupat:  ut  igitur  hic 
Logarithmusfacililabore  aceomodetur  ad  An- 
omaliam  Mediam,  non  exadte  in  cella  repet- 
tam:appofitifuntadlatus  columellartertix,  nu- 
meri  minufculi ,  inter  binos  Logarithmos  cella- 
rummedij,exprimentes ,  quantum  denis  Scru- 
p  ulis  Primis  Anomaliae  medire  debeatur,ad  cor- 
re(5tionem,nonipfiusintervalli,ad  cujusftantla- 
tus,  fed  ejus  Logarithmi  3  ut  qui  &  ipfe  minufcu? 
lisnumerisexpreiTuseft.  . 

Hicigitur  numerus  lateralis,  ut  parvus, 
facilementeduciturin  ScrupulaPrima  dediffe- 
rentia  Anomaliae  Mediae  data;,  &  ea  proxime  mi- 
norisex  Tabula;  utpraecisa  a  faclo ,  figura  ulti- 
ma,conftituatur  portio ,  fubttabedaaLogarith- 
mocellae  in Planetis & Sole  fuperioribus ;velei 
addenda  in  Planetis  &  Soleinferioribus,quia 
ries  Logarithmorum  in  defcenfu  illic  decrefc 
cit,hic  creicit.Ita  differenriis  ipfis  cella* 
rum  &integra  RegulaDetri 


PTUM  g<?= 


IntervaMi 
iimatio. 


Logaritbmi 
IntervaUi 
limatio, 
Prsce- 

PTUM  S7« 


nonentopuso 


EXEM, 


f 


OLPH  1  cp-RJEC  EPTJ.  *'i 
3E  X  EMP  LUM  UNIUS  EX  rus&abroIutusnnLunaver^cumiHaeftmip- 


SUPERIORIBUS,  EX  GENESI 

RUDOLPHl  IMP. 

Tropofita  ett  nAnomalia  Media  ^Cartis 
2 1 6°. 1 3 1 8".  fitper  ea  excerpendumprimo  tnter- 
<vallum  ipfum.  Ergbproxime  minor  hac ,  invenitur 
ifia  1 1 5 .57. 20. dtfferes a  data per  l  5 '.58' '.abinfe- 
noriproximaper$f.  5  8"  &intervalkm  ofiendes 
incolumellatertia  ,147292  ,fub quofequitur proxt- 
■me  minor  1 47  o  6  3  ,quorum  differentia  esl  2  9  3 .  Si 
ergo  5  8  dat  29  3  \  I  (5  8 1  minuedam  de fuperio- 
re\  quare  correBumintervallumfiet  147  2 1 1  «tfer 
centra  Solis  &  Tlaneu  in  Orbtta fua. 

Sit  verb  excerpendus  Logartthmus,  dimiffo 
ipfo  intervallo.  Htc  invenitur  tn  cellaquidem 
. — 3  872  5 .ferte  decrefcenti.  Numerus  verolate- 
ralis  ei~t  2  j.qui  duUm  in  1 6factt  432.  Ergo  43^ 
portto ,  qua  fubtractn,  ut  in  Tlaneta fitperion,  dat 
eorreCium  Logartthmum — 3  8  ($82,  quofrettts,ca- 
rerepojfumintervalloipfo.     .  ,  ,  n 

Hoc  eodemmado  cum  Anomalia  Media  lo- 
<yis  5  6°.q.6'^.tnve nitur  Logarithmm  intervalli  Io- 
njis&Solis  — 16762  $.Etcum  Anomalia  Medta 
Satnrni  70°.  3  8 '  ^Loganthmns  intervalli  Saturni 
&S0IU — 227358. 

EXEMPLUM  UNIUSEX 

INFERIORIBUS. 


Datur  sAnomalia  cJfyCcdia  *jfyCercuri) 
2  o  5'.  23'.  5  4",  proxime  minor  in  Tabula  eft 
105° .0  .5  j" ,fequeme  106°.  o'.i  1".  Intervallum 
-3^>3%o, fequente  3823  ^.Tjifjerentixfiikt  59 '.& 
2  3  '.&  1 42-  Torttopcr  regulam  'Detri  fit  5  5  detra- 
henda.  Intervallum  ergo  corrctlum  38325. 

<t/It fi Log-mopotiuiuti  vclimSs  tnvenitur  in 
€ella 5? 5 7 6 5  fertecrefcem e ,  cum  lateralt  62.quiin 
■2  3  jnulttplicatusfacit  1428.  Ergo portio  esl 143 
addenda,ut  in  Tlancta  tnferidri;  &  Logarithmris 
correclus  -+95 906 .Stc in  Venere \ctsm  Anomalia 
■^JfyCedia  1  3  5&-45 ' excerpitur  Logartthmas  inter- 
ya/lt  .4.3  277 1.  £tinSole,cum  Anomalta  3  i°.2o' 
excerpttur  — '"1 5  3  ^figrib  fi-  frivativo  ex fronteap- 
pofito,  uttn  fitpertortbm  Tlanetis  ,  quia  Solis  ih- 
tervallum  101546  fiperat  I 00000,  utfichacvice 
Sol  accenjeatur  tnter  Tldrietas  fuperiores. 

Etha&enus  de  tabulis  i_.quationum:nunc 
de  ufu  Anomaliaecosquatae. 


Co 


fis  copulis.etiam  verus  ejus  locus  eft.extra  copu- 
las  ver6  dicitur  lbcus  Lunss  'fidtus ,  feu  primo  x- 
quatus. 

Viin  Gene/iKxiD  olph  i,  Anomalia  Solis 
'coaquata  1 86  .'27'."2  8".  adfitlaadlocum  tiApogdi 
3 .4. 5 4. 37 ',confittmt  locu  Solis  verit  5 °.  2  2 '.  5 "  ^ . 

Stc  planetarum  loca  eccentrica  tn  fuis  qtii- 
dem  orbitm» fiuht,  Saturhi29.  34.  30' ' H&;Io<vis 
ty*f$'S$&.  zJfyCartisii.ji.ij.  ^.Veneris 
15.22.56  TTT 1»  'Mercurij  2 . 3 7. 40  "gjweis rm%* 
tmex Soleper  Planetas  ediiBis :  Luna  deniqite  lo~ 
cmOrbttce fitlus  ,ut  in  copulis^  .5 .  *i  5  •  $9  • 

mz^mmmmmmmi'  mm 

Caput  XXL 
TAB  VLIS  LATITV- 

DINARIIS. 

Argumentum  latitudinisfor- 
mare. 

|3Fp|?f|p  X  Tabulis  Epocharum  qussre  lo- 
cum  Nodi  A fcende'ntis;cui  defcen- 
Ev@^l  dens  Nodus  prae  cisc  ex  eodemGra- 
^j  ducx.  Minuto  opponituijin  Signo 
contrapofito  diametraliter. 

Igitur  11  unius  ex  quinquePlarietis ,  velfi 
Luna;  locus  qua^ritur ;  aufer  ejus  iocurn  Nodi 
propioris  ab  invento  loco  Eccentrico  Orbita^s 
vel  viciffim  huc,  Ci  praeceiTerit ,  ab  illo  .•  refiduum 
erit  Argiimentum  lacitudinis,  Septentrionalis 
quidem,  ii  Planeta;  locus  Eccentricus  vel  poft 
Nodum  afcendentem ,  vel  ante  defcendentem 
fuerit,  Meridionalis  ver6,(i  poft  deicendcntcni 
vel  ante  afcendentem.Sunicit  eriim  ifta'cautio,ut 
non  fit  opus ,  hocargumemum  in  totius  circuli 
amplitudinem ,  propter  folum  hoc  plagx  difcri- 
rrien  diffundere. 

Vt in  Gene/iR udolph i, Inventa fant lo- 


Prsce- 

PTUM  '83'« 


eafic.  h> 
^  0.20.  2.15 

...  10.29.34.30 


j;  5.23.  9 


I  •,16.12.26  Nodi. 
1.1 1.  5 1.37  Eccehh 


^^./,39.32.15^/^,38.32.27  Sep. 

S    ..       .     ^  .. 
2.12.22,47^  7. 11. 16.32 

2.15.22.56     10.  2.37.40 


4  20.49  Mef. 

D       .  ■ 

4.19.  4.3  6  Nodi. 
5-.  .2..  5.1 5  Eccenr, 


\MVVTA%E  LOCVM,  SO- 
Pr^ce-  Li  IS  jQJJ I*D  EM  FEKV  M,QVIN- 
*tum  88.  queruero Planetarum }  (ut  x3 Lunapro 
Cofiulis  )  loca  Eccentricd)  in fi* 
cujufque  Orbita. 

INventa  Anomalia  Media  vel  ejus  Com- 
plemento  ad  femic  dc  coaequatatitulo  Add. 
_  vel  ejus  complemento  ad  femicirculum  titulo 

■  'Subt.illaquidemaddaturlocoApogaeivelAphe- 
lii,  hoc  vero  ab  eo  auferatur:  ita  conftituetur 
locus  Eccentricus  Orbit2,abi_lquinocl:io  aequa- 
bili  nurr.eratus:  qui  in  Sole  quidem  eft  iocus  ve- 


Arg.lat.3.  o.  ySep.    81.21.  %Mer. 46. 59.21 

In  Saturno  &  tJfyCercurio  defcendens  nodus, 
vtvictnior,fuit  adhibendus,  In  ^S^Carte  &  Luna 
locnseccentricns  orbit£  aNodo  vktnofuit  fubtra- 
Uus  jn  caferis  tlle  ab  hoc :  quk  victjfitudb  tranfiit  tn 
Tttulos  Argumenii. 

D£  l{EDVCTIOy{E,  CVRTA-  U¥c% 
TI0N8,  INCL INATIO  NS,  E-  irtiW  s>%\ 
jusfqueMefoldgarithmo%excer])en- " 
dis&limandis. 

QUiAPiancti  propriats  habent  Orbitas,ad 
Eclipticam  inclinatas ,  per  quas  incedunt: 
K    j  Calcii- 


6x 


G  lcuhisver^tehditadEclfptipum  Pianetx  lo- 

rumverum,  $  ad  latitudinem  ejus  eruendam; 

huius  reicausa;&  cedudflidus  eil  locus  OrbiUE 

ad  Eciipdcam,&  curtandum  Piahetae  interval- 

lum«c<£  inclinatioOrhitae  Planetsead  Eclipticam, 

QiKEeftqttovisEccentriei  loco,  addilcenda.  Eft 

autemea,Aneulusin  Ccntro  Solis,  tormatusa 

duabus  imeis,  loci  Planecae  hcliptici,  &  loci ejus 

t        in  G^bu.i.Hts  igitur  uiibus  (ervmnt  Tabula?m>> 

*  tt  e  m.  cjmacjomim  quinq:  Planctarum:  DeLunaenim 
tttu  m  An*    \  ~       v  .  r  .-.  r 

jncipt.uio-   ieoiliiTi  agemus.  Li  ijs  margo  iinittcrdelcriptus 

mum.  eltinGwiuus  <?o  Argumenti  latitudinis:  Colu- 
meli1.  tcrtr.iexhibetcompetcntemei  Reduclio- 
Redutho.  nem  in  {crupUlis  priniis  &  Sccundis ,  cokimella 
—  •  quairta  Curtationem;  quac  duajexcerpunturiine 
omm  (abore,  ii  tamen  i/s  opus  ett  In  coluraelia 
prima  pr_:ceditlnciinatia»iniecurida  ejus  Meio- 
logarithtnus ,  rudibri  ferc  &rotundonumero. 
£t  potejft  hic  Meiblogarithmus  excerpi  adhuc 
craiilor.ar.ra  notabile  incommodum,  quia  figu- 
tx  pofteriores  fignificaciyas;,  aquibus  Mefolog- 
arithnu duorum  graduum  viciiVbrurn  incipiurit 
djiterre.mmimi fiiflt  effe&us.Scd  tiraen  pro ijs, 
quiaccuratevolunt  agere,  prarferrim  in  Martis 
•&  Veneris  iatitudinibus,corUra  Meiolo&urith- 
mi  (crupulpfius  funtexpteili  :ut  ablato  minore 
gra--;us  fequeritis,  a  rhajpri  antecedenris,.pats 
dirTerenriieftxta,  ducta  mScrup.  Gradfbusinte- 
gris  Aroumenti  latimdinis  adh_ientiasconfti- 
luatcorredfcionefri  Meioloeamhmi  cum  eradi- 
fcusintegris  inventi  mcella,  rere  utpnusetiarh 
Logarithmis  intervaliorum  eftfadturn. 

Si  quis.contempto  Mefologarithmo,per 
ipfasinclmationes  vult  operari,  more  m  veteri 
AftrbnOnfia  recepto;  is  fubtrahat  inclinatio- 
nem,cum  gradibus  inregris  Argumenti  excerp- 
tam,aproxima,&  d:fferdntiam  logiftice  multi* 
plicetin  appcndicem  fcrupulariam  Argumenti 
latitudinis,quod  prodit,addatad  excerptam ,  ut 
habeatjuftath. 

De  ufii  harum  rerum  agitur  in  pra:ceptis  fe- 
quentibus  fuo  loeo;  quorfum  exempla  etiam 
hujus  pracepti  membrorum  differuntur. 

DE  LOGAKITHMO  FORMAN- 
DQ  lNTE%fALLl  CVRTATb 
de  curtando  ipfio  tntervaHo  >fi 
qmseoutivult. 


JL  r tat  1  o  n  1  s  invencas  geminus  eft  ufus: 
irior  facihmusjin  curtat  1  intetvalli  Logar- 
ithmoformando;  p^ftenor  laboriofior  inipfo 
IntervaMocurtandu.  Igiturqui  nuiib  intervailo 
per  ejus  Logasrithmum  mavult  operari,  quod  o- 
mnibusfuadeo  is  curtarionem  hcnudam,  uti  e- 
amexcerpfit,  in  lupcriolibus  quiJem  Planetis 
auferataLogarithmb  intervalii;  ininfetioribus 
vert  addat;  cujus  difcriminis  admonent  iigna 
• — &  — hjLoganthmisintervallorum  appoiita', 
Sie  formabitur  utrobique  juftus  Logaritlimus 
Intervalli  currati:qui  retinebit  idemfignum, 
quod  pnus  habebat.  At  fi  quis  vult  adhibere  ln- 
teryalium  ipuim,ad  Ipciim  ve;um  Planetx  com- 
putandum,  quippeafluetus  ca^culoufitato  Tri- 
fthguliife^ilineij  as  muit  p.icet  IntCiVallumper 


TASVLARVM   ^V D - 

Cirtationem,&  ub/ciStfs  _  fadlo qubque figuns 
uitimis.refiduum  auferatabintervallo,in  omni- 
bus  quinque  Planetis  unifohnitcr ;  ita  confti. 
tue&ui  id  icguimc  ciirtatum. 


E  X  E  M  P  L  A. 


ln  GenefiK  u  dol  p  ii  uerant  Jnterv<illorum 
iLogarnhmi 

h. — 327358.  2J. — i6-j6i^.rf  — 38682 


fartatio  <ff?40 


IO 


Cnrt. —  227318   167615 


?reeepto%6a 
Pcrf>r*c.$p* 


•3868- 


Curtatio 


32771   <g  -:■$ 5-906  Htcfignumin- 
I  7l3  tervalh  monet 

-+96619  addere. 


7ii 


1 

J 

268 


Cttrmi^  -M- $2 772 

Sivero  cjuis  vellet  utiintervallisif>fis,iscur- 
tationes  omnes  deberct  muhtplicare ,  »0«  tn  Logar- 
ithmos ,  fe d tn  tntervalla  ip/a :  ttt  in  Saturno  40  i» 
5>7 1  5  01.  ubi  abjeEtis  5  tdtimu,  ftt portto  3 9q.:& t» 
zJMet  curto  7 1 3  in  3  8 3 2  5 ,  ubi  abjeElis  ultimisfit 
portto  273.  Harum  utracfeuniformiter  efjet  jubtra- 
henda  a  fuo  interv&llo-jreft arentt^  curtata9~]  1 1 97 
er  3  80  5  2 .  TJtatur  hac forma  cm  tantojpere  placet  %7* 
labor  mttltiphcandi. 

Haxcurratio  in  JSaturno  &  Jove  efteffc- 
6tus  minimi,in  ca?teris  circa  nodos  fiepe  perma- 
gni.cumlcsl.vel  MarsSoli  opponirur,v«l  Venui 
&  Msrcu.  ius  ilii  j  uoguntur  inferius. 


LOCVm  OR-BITJE  AD  ECL1~/T"C£ 


C 


Fr  ac  e- 

PTUM  91 


ePTlCAM  REDVC6R8. 

^Om  Argumentolatitudinisextabulalncli-  ?ntefto%% 
nationu  didicifti  excerpere,  Reduitionem  invento. 
cd  Eclipticamin  Primis  &  Secundis.  Hancaloco  ^r&ce^to^o, 
Eccentrico  Orbita:  fubtrahe,  cum  Planeta  eft 
poft  NoduiT) alcerutrum  ,antelimitem :  adde  in 
quadrantibus  reliquis:  ita  conficiiur  locusPla» 
neta:  Eccentricus ,  ad Eclipticam  redudlus.  De 
Luna  agam  fuo  loco» 

E  X  E  'M  P  L  A  o 

Jn  G enefi RudolphS,  cum  tsfrgumen- 
ttsLat.fupra  tnuentis}excerj?HnturReducliones,Sa-  frttepto  8& 
tttrmi '.3%'\fevu o' .z%" ,Martiso' Penerie 
o'.  19"  fJMcrcurt}  f '.42" .Heu ftttts NodtadTla- 
netam,tn  fl,2J,,  9 ,  antecedens]ubet fubtrahe- 
re a  locis  eccentrtcis  ;tn^  ( ".ttamque  tn  f)  de cjua 
infra )  fccjuens,  addere.  Jta  fiunt  loca  qutn/fe  Tlane- 
tarum  eccentrica,fedab  orbttk  adSchpticamredtt* 
tlatjia. 

h  2p.32.52 
2L  13.55.  8 

j  1  i-y  1.44  v 
§  15.22,37  n 

§     2.33.58  ZX 

Hxc  redudtio  in  csterisfemper.in  Martecf 
Venere,plciamq;  negligi  poteft^cumfitminimi 
efTe6tus,  pncterquam  circa  Manis  oppofirio- 
nem  cum  Sole,  Veneris  conjim_tionem 


cum  eo  inrenorem. 


Caput 


Caput   XXI L 


OLPHlWR^CEPTA.  *i 

fingulorum.  Hic  leges  fiibtrahendi  vel  addendi 
Log-um  Solis,  nona  fingulis  fignis  ducun- 
tur.fed  a  binorum  fignorum  compautione. 
OmnemRegulam  peniabit  Obfervatio  haec; 


DE  0  S  THAPHAZR  ESIBVS  ut  fcias,  quo  inajqualiora  fiunt  intervalla ,  hoc 

„  „ , -•■  maiorem  elle  illorum  proportionem.eiuique 

OOIS  OttlBUS  J>LA-  Lo]2arkhmum. 

neu  locus  tandem  abfohi- 


tur. 


T)e formatione  Anguli  Commu- 
tatwnis. 


Trtt.  §8. 

piventum. 
P  r  m.  c  E- 

ITUM  9} 


Vt  in  Genefi  Rudolphi,  Solis  Logarith- 
mm,quifmt —  I  5  34,^  Logartthmis  Supertcrum 
aufertur ,  non  id propter  hoc Jitum  fohm  fignttm — •:  - 
fed quia  id eft fimilefignis fuperiorum.  Ita fit  Tro- 
portio  intervalli  tn  Saturno  2  2  5  7  8  4 ,  in  Iove 
l66o%i,m  Marte  37148.    Idem  Solis  Log-m 
O  c  u  m  Solis  verum  fublcribe  loco    — 1534 addttur  ad Log-os Inferiorum,  non  qiitk 
Planeta;  Eccentrico  inEcliptica  5  8>C    UUhabentfignum  -^,fiedqma  ideFi  contranum fi- 
vel  ilium  ab  hoc  aufer ,  vel  hunc  ab   ^no  folaris  Logarithmi.  Ita  fit  proportto  intervalli 
^illo;femperantecedecem  afequen-    m y-£nere 34306,*« <JfyCercurw  5)8153. 
FrAc'9z.  tijutrelkt  Angulus  Commutationis;  femper  fc 
reflittttum.  minor  femicirculo,  qui  eft  in  primo  cafu  ipfa  -       _  . 

Commutationis  Anomalia,ticulo  Adjeccorio  fi-  AN  G  V  LV  &f  C  0  M  MV  TA+ 
gnandus ,  in  fecundo,  ejus  compleraentum  ad  TATIO NIS  ILLVM  fiD EFINI- 
circulum,tituloSubtracl:orio.    .    .    rejnquo  continntProfthapharefisOrbiSy 

Vt in  GenefiK hdoiphi: cum fit inventm 
locm  Solisfig.^,<f .22  .f ;  is fkbtrahttur  al>  illorum 
Tlanetarum  locis  ecceniricis,reduElis  ad  Eclipti- 
cam,quos  antecedit,  nth  /my  4. 1 3 . 5  5 . 8  &a  Mer- 
curtj  10.2.33.58.  V tctjfim  ab  hoc  Solis  loco jub- 
trahuntur  Eccentrica  loca  Planetarum  anteceden- 
tia,Saturni  10.29.  32.  S-^tJWaPtis  1. 1 1.5  f«4"4» 
Veneris  2.15.22.37.  Fmn&fe  Anguli  Commutatto- 
nis,  Saturni  5 . 5 .45?.  1 3  ,fitt  155  ".49  '.13  "fub.  Iovis 
Ad.MartU  2.23.3  1.2  ijeu  83°.3  1  Zi 


in  Inferioribus  >  Elongatio  a 
Sole  )per  cjuamlibet  datam  fro- 
portionalem  Intervai/o- 
rum  maxima, 

PE  R  proportionemlntervallorum ,  utLog- 


arithmum,excerpe  ex  Canone  Arcum,qui 
eritProfthaph^refisOrbis.quantaomnium  mar 


Prjf,cb- 

fTUM  9S* 


Angulm 
Commuta,- 
t-ionis  quo 
fenfu  dua- 
tur. 
fol.sT. 


Sub.Venerisi.  19,59.28  fiu^9°.  <$  9'  .2%"  .Sub.  xima  contingerepoteftinhac  intervalloru  pro- 

Mercunj  5.27.1 1.53.7?«  i$2-dddt  portione,fidareturadhocidoneaCommutano. 

Commutationis  Anomaliam  dixe-  HuicaddeQuadranten! ■  feu^o.qubdcunmia- 

mncauthorss,  ad  diftindionem  ab  Anomalia  tur^eftAngulusCommutationisille.inquocon- 

Eccetnci(qua:hacten'ipratnnominiserat,An:  tinguMax.maumufcuiufquequinque  Pfcneta- 

Med1a,An.Eccentri,&An.coa2quata;qu6dha3C  rum  Profthaphanehs,in hac  intervallorum  Prd- 

in  vero  orbe  Plarieta:  ineifet ,  illa  extriniecus  ad-  Pornone 


venirer,faciens  planetam  locum  iuum  eccentri- 
cum '&r ct(>a?&.cl'Tj etv ,  commutare,  excauia  non 
infir£:;,fedadventicia. 

Cura  vero  in  his  Tabb.  mediam  Commu- 
tarionis  Anomaliam  nullam  computemus.con- 
tenti  ZodiacOjCujus  arcus  metiuntur  angulos  ad 
Solem:  voceetiam  .Anomau^e  abftinui,  fubfti- 
tuca  voce  An  g  u  l  i,qui  non  eft  ipla  Loci  eccen- 
trici  Comutatio feu Parallaxis ,  fed  ejus  efficiens 
&  Argumentum, 

^KOPORTIONEM  FORJMA- 


AbibluteveroMaxirnam  bmnium  OrbisMa- 
gni  velannuiProfthaph£erefin,caufarur  Propor- 
tio  omnium,qu£e  poteft  elle.minimain  quolibec 
Planeta:  fiquidemper  fVcuIorumplurimorum 
decurfum  contigerit  tandem ,  lit  etiam  Apfides 
PianetaECvSolislefeaccommode/itindiipofitio- 
nem,qu33  Angulum  Commutationis  idoneum 
recipiat. 

Sic  lreneris  Logarithmm  minimm  in  ejtu 
Apheho  es~t  -+  3  158  %,Sotis maxtmm  in  TertgdO 
— \- 1 8 1 6,ErgoProportio  29yj2,mimma  omntum; 
cjuadat  Trofthapharefin  feuElongattoncm Maxi- 
mam  otnntum  470.  ^6 '.a^.'' ' .Sedtantanequitexi- 


PTUM  94. 


ce-         If^TER  V  ALLOR  V  M,  S8V  fieremfiApheliumremrisdecurfufkculorueoHf^ 


diftantiarum  3  Ten<zf3vlanet£% 
aSole. 


DIdicisti  fupra  excerpere  Logarithmos 
ir 


Jeparetur aTerigxoSo/is,ut interfint  137  ,5 6'. 44". 
eodemcfc  momento  or  Solin fitum  Pertg<eum  &  Ve- 
nm  in Juum  zyfpheltum  ipfiffimum  tncidat. 


Irtctpto  86.  |  yintervallorum  Solir  &  Planerje.quemque 
ft/Lctpto$i  cumui0%no:  etiamquecurtati  IntervalliLog 


EXCeRPERe  VSL  COMVV- 

aritbmumconformare.Quodfiutriufq;  horum  TA^E  ^PKOSTHAPHJER  SSll^ 
Lg.garithmorum(tam  Soiis  quatri  Planetae,figni  fm  Parallaxin  Orbis,  perAnmlum  fom- 
fuerintfimilia.fubtraheLoganthmumSohs ,  a  ■    ,    r>  t 


Pr«cb- 

PTUM  96* 


Logarithmo  Intervalli  Planetee  curtati  j  fin  difli- 
milia,adde,'fic  conftituetur  vera  proponic  Inter- 
vallorum.Hic  cave  ne  confundaris,-fupra  Curta- 
tionis  quidem,Addenda;an  Subtrahend£,argu- 
mentajuflusespeterea  fignis  Logarithmorum 


mutationiSi&Proportionem  In- 
tervallorum. 


ID  perficitur  fubfidio  Tabuhe  Anguli ,  Cano-  Tabh.fol.19 
niLogarithmorum  proxime  fubjun&a;;  vel  21, 

etiam 


64 


_  „,  „  ciumopc  (olius  CanOJUS,  Pnormodus  ameft 
ptopontus>capite  X.  1  er  aatam  emm  Comuta- 
tiOhem  Proportioncm  ,  haric in  fronte, lllam 
Ln  margine  TabuUe  Anguli  quxfitam  ,  excerpi- 
titrarcus,qua'iitovicinus,limaturquedeinceps 
per  Logarithmos  Canonis. 

Quod  fi  tc  pigetTabulae  Anguli,quiapro- 
lixa  eft ;  Secundus  hic  modus  efto.ur  adeas  caput 
frtctpo  X  Qui  enimifei  fnit  arcus  fecandus ;  etthic  An- 
»S'  gulus  Commutationis;  cujus  partium,  quaeibi 

dic"tafuit  minoRj  eft  hic  Profth:Orbis  in  omfii- 
bus  quinquePlanetis,vel  etiam  Elongatio  a  Sole 
in  Planetis  inferioribusjquas  ibi  maio  R,eft  hic, 
in  Planetis  quidem  fuperioribus ,  Elongatio  eo- 
rum  a  Sole.  Deniq;  latera  ibi  nominata ,  fiint  hic 
bina  intervalla ,  Solis  a.  Terra  &  a  Planeta:quia 
prsceptumibigeneralefuit;  hiccft  fpecialis  8c 
quidem  primarius  ejus  ufiis. 

Erg6  pro  compendiis  prsceptiillius  gene- 
ralibus,  ^equere  ifta  fpecialia.  Primum  cum 
proportione  intervallorum  cxcerpe  profth- 
aphxreiin  omniu  Maximam  poilibilem  in  Gra- 
Ptrprsc  ff  dibus  &  Primis ,  ejufq;  defini  Angulum  Comu- 
tationis.Huicquovicinior  erit  datus  tibi  Com- 
mutationis  Angulus,  hoc  propior  erit  Prcfth- 
aphxrefis  Qrbis.maxima?  ja  excerpra».  Quo  vero 
ilievel  minor  vel  major;  hoc  minorutrobique 
pcnienda  eft  initio  Profthaphaerefis.  Dcindein 
SaturnoJove,&  Mereurio,fcmper  pone  aliquid 
minus  Complemento  Anguli  Commuutionis. 
Ih  Marte  ver6  &  Venere ,  curn  Angulus  comu- 
tationiseft,illiusquidem,ruprai4^°.hu)us,fupra 
i3f°,femperpone  aliquanto  plus  Complemen- 
to  Jata;  Commutationis  ad  femicirculum ,  pro 
modulo  excefluum.  Hatc  obfervans  tanto  citius 
&expeditius,etiamfinetabulaanguli,pervenies 
ad  exattiffimam  conftitutionem  Profthaphaere- 
r&eep  o  j,       debita:.  Cajterahabesindifto  capitelX. 

Hanc  communiter  Parallaxin  feu  Profth- 
minibuTap-  apnsereiin  Orbis  Magni  appellat  Copernicus  & 
telletmtt    Ptutenic:E;&:  brevitatis  causa ,  Profthapha?refin 
dtvtrfs.     Orbis,fimpliciter;TychoBraheus  interdumap- 
pellavit  Pionhapharrefin  centri  Eccencrici ,  non 
plancpropriqfedeoreipe<5tu,quodcentrumali» 
cujus  Concentvici,inquoferturEccentricus,  e- 
ju(quelincaAbf.dum,cum  ipfoSolecircumiens 
in  annno  Orbe,  uuietur  hanc  Profthaphxrefin. 
fol.ejm  2 6.  Maginns  in  Supplemento  Ephem.  appellat 
v£quavtionem  OrbU  vel  Argumenti  Planetx ,  ex 
Alfonfinis.   Ptolemccus  Profthaphsreiin  Epi- 


rABVLARVM  7{JJD- 

Secandus 
Tojitto  I. 


1 5 5.49- 1 3  Troportio  115734 
3 


Refiduus  152.49.        Logar.    73  34* 

8mergitP0Jtt.lL    2.4420    Summa  304126 


Logar.  "]9i/^% 
Summa  305032 


Refiduxts 

Emergit  Pojit.  [II.  2.42.50 

Refiduut  153.  5.23     Logar.  79333 

Emergit  correbltjf  2,42.40  Summa  305  117 
Et  Elongatio  153.  6. 3  3  titulo  Sub.  *x  Angu- 
lo  (Jommutationu  mutuato. 

Sic  injove. 
Secandus  8.33.  3    Troportio  166081 

PoneindiceTab.i.^  5. 


%efiduus  6.58.  3 
Emergit  idaPof.i.  19 

Logar. 
Summa 

210950 
377°3I 

'Rffiduus  7-14-  3 
Smergtt  III.  Pofi  1 . 1. 2 . 3  6 
Ton 0  intermed.  1,21. 

Logar. 
Summa 

207200 
373281 

inmediovt. 


Refiduns  7.12,  3     Logar.  207670 

Emergit  1.21.52     Summa  373751 

SrgoTrofth-.Orbis  corretltjfima  eft  i°,  2  i'.  26", 
eocfe  Elongatto     7. 1 1 . 1 1 . Tara/o  lAdd. 

titc  etiamfineindicio  TabuU  fciebam,To- 
fitionem  primam  debere  ejfe  mmorem  dimidioje- 
candtjc.q0. 1 6.fimper  enim  Trofth^Orbis^St  dua- 
rum partittm  tJfyCinor. 

Stc  in  Marte, 
Secandtts  Proportio  37I48 

Pone  indice  Tab.  3  3 


Rejidnits  50.31.21.  Logar, 

Emergit  Pofll.  32.10.  Summa 
Sedpone  med.  32.35 


Vtf.zrM 


2  5  894  de  rautione 
63042  inMedio, 


ReJiduHs 
Emergtt 
Sed  pone  med. 


50.56.21 

32.23. 

32.29. 


Logar. 
Summa 


cum  Comtm 
minor  quct~ 


25300  drmte. 
62448 


Rejiduus 
Eniergit 
Sed pone  mec 


51.  2.21 
32  26. 
32.27.30 


Logar. 
SurnmA 


25158 
62306 


R'e(idtiUi 
Emergit 
Sedponemed. 


51.  3J1 
32  26.46 
32.27.  8 


Logar. 
Summa 


25123 
6227 1 


cyciidixit. 


E  x  a  n  p  l  a. 


Vt ,  in  Genef  Rudolphi  Imp.  Quia  in 
Tabb  ttt  Saturno  Angulus  Commut.fmt  I  5  %Q  .^9'  ,\"$  \Prot 
J  '  jjortio  Intervallorum  225 784: i$6°  tnmar- 
gtne  TabuU^  220000  infror./e^invenioTrofih. 
orbis proximam  2  . 5  f  fedcum  2  3  o  o  00  invenio 
2 .^^.Enttgiiur eacirctter  2. 44.  Sedfine Tabuln 
Jic  ago.  Proportio  mtervallorum  225784  dat  exCa- 
none  Logg:6  . 1  '.adfummum.  Ergo  Trdfth.  Orbis 
quctfitA)  quia  de  Saturno  agitur,  efl  mtnor  hoc  arcu. 
Et quia  addttis 90,/?? (Jommutatio 96*.  1. mulio 
mmor  quam  155.49';  mulio  igitur  minor  erit 
Trofth.Orbis,ejHam6.  I.  Sit$°,o\  Ergoftcun- 
dhmcaput  IX, 


Rejiduus  51.  413.     Logar.  25115 

Emergit  32.27  Summa  6226I 

Ergb  corre&iffime  3  2°. 2 7'. o" .^yidd. 
EtElongatto     18-37.13  TituloSub. 

Non  quod  h<tc  fubtihtas femper fit  necefiaria» 
fedut  exemphm JitperfeElum, 

Sic  in  znere,, 
Secandm       49°.59'.a8"    Proportio  34305 
indiceTab.  2  o.    Minus  utic^  qukm  femijfts 
Refiduus  29.59.28.      Logar.  69340 

Emergit  Pof '//20.46.36  Summa  103646 
Sedponemcd.  20.23. 

Refiduus  29.36.28      Logar,  70510 

Emerg.PofHI  2  o.  3 1 .24    Summa      1 048 1  ^ 
Sedponemed.    20,27.  0 
^e/iduui         29.32.28      Zflgar.  70716 
Emerg.Pof.IV.  20.28.45  105022 
Sedponemed.  20.28. 

Refiduus  29.3 1.28  7°755 

Emergit pofitm  20.28.       Summa    10507 1 
f ««w/r  »>/S  ElongM  ti  «x  <*A.  C.  tit.  S^h. 

Stct» 


Seeanint 
{fbmplem 


Stcin  cMercurio. 

177,11.53  Troportio  9$*53 


24% 


JPone  mimshoc^fc.  2.  o 


RefiduM 

175. n-53- 

Logar, 

247800 

Emergit  Tofill. 

148 

Summa 

345953 

Sed  pone 

1.41 

Hejidtitts 

*75.3°.53 

Logar. 

254845 

c$aTerra26%26K&rir$OdifteMil&l$,Q 
&Terra  101 800 ,  Comutatto  verbjit  1  %o°{etfihoe 
intra  Myriadas  annorum  altquot  feri  vixpoterte) 
dtflabit  a  Terra  36432,  Itafi Q  dtftet  a  0 
7  2 1 53  &  0  <«  7>?r<«  I  o  1  8  o  o,  fymntattone  exi- 


Emergtt 


1.40.47  Summa  352998 


ITtfol.it.At 
Cautiont  in 
Medio ,  chm 
Commuta- 
tto  mator 

juatirantt.  tjtoty  ett  Elongatio, forttens  fttulum,  quem  acceptt 
jAngultii  Commutatationis,Jciltcet  <±Add. 

Infichatur  adhucdum  ambiguiras ;  eft  nimi- 
rum&hsec  Profth.angulus  fadvifum)eumque 
meritur  idem  Zodiactis;  eft  haec  ip?a,Commuta- 
tio  loci  Eccetrici,quippe  GrseccParallaxis;  tran- 
fcribitur  eide  &  titulus,  magis  proprie.Sed  opor- 
tet  adfuefcere,ut  lnc  dicatur  Profthaphaerefis,  ab 
ufu;ille  folus  latiua  Voce,Commutationis  Angu- 
lus,autCommutatio,  pro,viaade.im,  utfupra. 


(J>  72847,  Terrx  vero  98200 ,  &  Commutatto- 
nisangulo  1 80' \dftabtt  Q  a  Terra  25353  paulb 
plm  fepttma  prtoris.  Tanta  potefi  ejfe  intervaliorum 
mutatto  Venerisa  Terra. 


trteeptopi. 


AuteftteruoaliqmsComutationis,  ahqms 
gf-ab  emendataTrofth :  1  .40  .30  :Eth<ectpfa  L 

„,  ._  /._:,„__  _,_.. ___:  _______  &Elong3.nonisangulus ,  mmor  duobus  rectis; 

tunc  addantur  invicem  coffice  duo  Logarithmi, 
alter  Comutationis  pofitivus,refiduus  lntervalli 
Solis  &  Planetae,  fecundum  figni  fuiconditione; 
aformara  fuma  cum  fignofuojauferaturfimili- 
tercoflice,pofitivusfemper,Log  us  Elongatidr- 
nis,adhibita  cura,  quarinquahbet  Planetarum  Si^mmk 
fecri  dicatur  Elongatio  :  quod  refiduum  fuerit, frACl°^° 
inftruclwm  figno  fuo  collico ,  quodacquifiverir, 
erit  Loparithmus  iTiterv^lli  Terrae  &  Planetae, 


iPTUM  97. 


Satutniquidem&Jovis  femperprivativus,quia 
ELONGATIONEM   T?LA  NE-   hifemperfuntalnores  a  Terraquam  Sol:  Mar- 

U^Sdcdefimre.tamcuitifluetempora-  tis,Veneris&Mercarijpromifcue,nu«cpnvati, 

vus  nunc  po/mvus ;  quia  tres  llti  nunc  alnores  a 
Terra  ipfo  Sole  evadunt ,  nunc  htimiliores  Ter- 
lseq$vicinioresmcedi»nt. 

VtfiCommutatio  cf^"-1?'  Q^.^i' 

F*    *  .            „           7  r  ■                               Eitu  Lottarithmtu          20080  46$ 
iTeademopera,qua?  naicitur  exprascepto         -6  r  t       r     -    .  ,       ,  '*-JZ*~ 
c  1»              n.   ,r      r      5.,.          Etfit  Logar.Interv    — 5°95o  -+32969 


riam  >  quam  Jnferwmm  Maxt- 

mam,  cujufque  Interval- 

lorum  proportionis. 

.Teadem  opera,qua-  nafcitur  exprascepto 
priore.  Solum  opus  eft  obfervatione  dili- 
getifliitia^quodElongatioaSole  vel  versiis  con- 
fequentia^vel  versus  antecedentia.fitinSuperio- 
ribusquidemPlanetis,SaturnoJove,Marte,Re- 

fiduapars  de  Commutationis  Angulo,  poft fub-  SttbtraZlitscoJficerelinfAit  — 79407 
traetam  Profthaphaerefin  Orbis  hmaram :  in In-  Log.ttm  Intervalh  Terr#&  *Jfy£<xrtis 
ferioribusvero,Vcnere,&  Mercurio,  nonRefi- 
dua,fedipfa  Profthaphaerefis,  quas  fubtrahitur.' 
Idemtene  de  Elohgatione  Infenorum  maxima; 
eftenimeaidem,quodeorumProfthaphaerefis, 
quavis  vice  maximapoLfibilis. 

Huicvero  Elongationicujufq;  Planetarum 


Ertt fitmma  vojfiwa 
Stt  (jr  Elongatio  k  0 
E)i>u  Logartthmns 


- — "20870 
33°.5i 

.58537 


1-33429 

335.55/ 
583^4 


-24935 
Ventrts. 

Cum  igiturin  primiscafibus  deturinterval= 
lum  fineLoganthmo ,  m  ternoLogarithmus  fi- 
ne  mtervallo;  reftat  nt  utriq;  iuiim  doceamus 
affignare  focium.  Servientautem  nobisplerum- 
que  Tabula?-£qu.uionum  fex  pro  unic.  ha 


trictpioji. 


ic.  naoirar; 

quoties  nimirum  vel  intervallum  cujufcunqu^ 
fe^tranfcribendus eft tuulus ,  quem  Augulus  pl-net£ reperiatur inter umus  ex  fths  intervalla; 
Commutatioms  iupra  nacluseft.  yel  Lo„ar!Chmus  cum  fienofuo.intetuniusex 


»7UM.  58. 


illis  Logarithmos,  intetvaliis  friblctiptos  in  ceU 
iis  ijfdem cum  figno  in  fronte  polito.  Invento  e- 
nim  fic  intetvallo  Planetae  unius ,  in  Tabula  cu^ 
jufcunq;alterius,inventus  fimuleft&ejusLog- 
arithmusfubfcriptus:  &  vitil7im  ;  nonobftante 
quod  Tabula  hunc  vel  illuiTiexhibens ,  ad  alium 
Planetam  pertinet:  quodque  Tabularum  inter- 
valla computantur h  Sdle.hicveroa Terra. 

Ita  tn  exemplis ,  Martis  cr  Terra  mtr.rvallurii 
3  643  2,tnventum inTab.tsEq.zJMercurtj.dftendM 
Loganthmum  — \- 1 00974. 

Quidvero,  ii  velintetvallum  nobisobla- 
tuminnulla  reperiaturfexTabularum ,  interln- 
tervallamec  Logarithmus  interTabularum  Log& 
arithmos  ? 

In  hoc  igitur  cafii  interdum  fufficiet,vel  hoc 


lViTE%VALLVM  IV^fDA- 
gare3  Term  ^  ?  lanetarum  cfttin- 
que  umus\ejafque,fi detur% 
Logarithmum. 

^OLisquiJem,  &  uniu(cujufq;PIanetarum, 
^,;  Solis  uem  &  Terrae.intervalla  digefta  funt  in 
Columellis  tertiis  Tabb.  asquationum,  ut  fupra 
diflum  :  quantumvero  a  Terra  quovis  tempo- 
re,removeatur  quilibet hotum  quinq5 ,  id  inda- 
gandum  eft  demurh,  ptopter  certos  quoldam.ra- 
ros  hcet,ufus. 

Igiturautnulluseft  Comutationis  Angulus, 
aut  i8o°graduum;&  pariter  Elongatio  Plahetae  a 
Solenulla.aut  Superiorum,  1 8bcGraduum:tunc 
Intervalla  duo  Solis ,  &  a  terra  &  a  Planeta.aut  '^xm  fcire,Planeta  a  Terra  diftare,  longius  qui- 
componuntur in primo  cafuin unumjaut fubtra-  dem,quam inferior a Sole diftaticuih  plurimumi 
hitur  minus  a  majori  in  Secudo;  eritq;  refiduum  brevius  Vero ,  quam  proxime  fuperior  ab  eoa 
flanetx&Terrcelntervallum.  dem  Sole,  cum  minimum.     At  fi  non  fuffii 

VtfideturmtervatlumrfQ)! 6646$  tQ&  cit  craffa  haec  notitia ,  fed  exactiore  opus  erit : 
Ttrra  1  o  1 800 ,  Comnmatto  o°>  his pofuis  dtftabtt  hic  fuccurrat  nobis  Heptacofias:&  fiquidem  iri- 


g6  TABVLJRVM  TiJJD- 

tcTval'um  priijsoff«frAair,coiivcrtariirinSecuti-  cciam  propinquaveriht  anguli  his  metis,  ubi 

da.Piinu &  P.ures fcu Gradus intcgros , fcriptis  Logarithrhi  miuus  tra£tabiles,ob  incremento- 

totidem  feradibus  quot  uniratcs  contiiiet  fexta  mmuixqualitatem:  Inc^inationiscompiernen- 

figura  ad  uniftraUa ,  reliquis  quinque  per  6  mul-  to  ad  Sem.circulum.utendum  eft  loco  Commu- 

tiplicatis ,  ur  abfciflis  a  hcto  4  ultimis,emergant  tationis,  ck  pcr  id  qu_erenda  tanquam  Elongatio 

Prima-&c,  Mi  et-iixr Gradus ,  &  Prima , & fi  li-  aSole,ut  hacablata  a  femicirculo  reftet  latitu- 

ber,  criam  Secuhda,  loco  Numeri  quo  exprei-  doquarfua. 

fijrri  crat  intcrvallum ,  quaditi  in  Sexagefimaria-  Quod  fi  quis  mavult  uti  dodtrina  Triangu- 

Privativorum ,  exhibebunt  e  rcgione  Logar-  lorum  ulitata,  fme  Logarithmis :  ei  funt  adhi- 

ithmum  qua,'(Ttum,  cutn  figno  privativo :  at  fi  bendt ,  communiter  quidem ,  Sinus  angulo- 

lumma  Primonim  infra  60  conftiterit,  Inter-  rum  Commutationis  6c  Elongationis;  &  ille 

valiominus f  fjgurishabcntcjqtucfitaeainSexa-  quidem-au&us  )'cyphris,dividendus per hunc; 

gclimavia  finiftrar,  Logarithmum  exhibebit  quotiensducendus  in  Tarig.  Complementiln» 

cum  iigno  poiitivo.  clinationis ,  ut  abje&is  a  faclo  5;  cyphriss,ma- 

Si vero Logarithmo  oblato  debeat  affigna ■  neat  Tangens  Complementi  Latitudinis.' 

rifuumlntcrvallu,  qusratur  isiniuacolumella,  Si  ver6  hullus  eft  angulus  Commuta- 

cvproutiignumejuserit,  vclex  dextra  velexfi-  tionis,autduobus  redfcis atqualis ;  tuncurendura 

niftra  fexagefimaria  excerptio  fiat,  illic  Primo-  eft  intervallis  Planeta:  &a  Sole  &  a  Terra:  & 

rum  &Secuhdorum  ,  hic  etiam  Graduum ;  quas  primo  Secans  Comph  Inclin. ductain  intervallii 

in  humerum  abfblutum  converia,(qiiod  facile  fit  Solis  &  Terra^dividendaper  lntervallum  Solis 

ciim  ioocoovaleat  1V0  000,6',  &  1000,36'^  &  Planeta. ,  quotiens  in  primo  cafuaddcndus 

&.  1 00 ,  3    3  6"')  numerum  efricient  Intervalli  Tangenti  Complem.Inclin. in fecundo auferen- 

quaefiti,comparabilem  cum  eo,qui  Solis  &  Ter-  'dus:deinde  SummavelRefiduum  hocdebetdi- 

x.s.  mediocre  determinat  Intervallum,fcilicec  viderequudratum  radij,  prodit  Tangens  ipfiuj 

1 00000.  latitudinis.  Exempla  ptoxime  fequentur. 
.    ...         Poilem,fi  vacaret  t^tikym,  calculatorem 

e^vim  '  de  minutiis  curiofum  non  fine  iucunduate  ab-  g)||(|^||®||^||g^2^g||3 
fil.i64.&    iegareadChiliadameam :  poflemlongeconful- 

feqq./>ri{er-  tius,adCanonemNeperianum ,&imprimisad  CaPUT  XXIII* 
tmfrM.it.  Urfiniexplicatumindena  Secunda.  verumCa- 

/*/.isc.      co  iicdocetrufticari ,  uthofpiti  nihil  apponatur  tjy jrn  £(f  TO  RI  'ZJ  M.    G  &NER  A~ 

foris  ehiptum,  quod  fcilicet  villa  nonprotule-  ^ 

ritipfa.  LES  IX  PRAiMISSIS   P  RtfCE  PTIS 

Exempiufiperioribmdecfarahimmomnia.  particularibus  3  expedite  computandi^unlo»» 

Z  ,r  «0              v    r     /   n0rm  njeratoca  Tlanetarumqumquejecun- 

ieatdr,  2  .40  .  57  •  ent  e)m  Log  vu  —98^00  ^                          1       1  yJ 

fircmr.  Vencrvs  a  Terrk  dijiantia  173  963  enm  dum  &  longltudmem  in  EcU~ . 

valeat  i°.  44  .  2  4'fere;  Lcgartthmum  habebit  ptica,  ^  Latltudimm 

' — 5  5  3  40  Ciruter.  Et  altera  £  a  Terrk  dtfceffi»  *            '"  ,  .  A 

2%3%3iCHmvaleat  i-y'.  13' ' ^aulommks ,  togdfo  ut)€a\, 

uhmttm  fmietur  -+ 137200.             „  .,  _     .  ^.-VA  %s&*   o  v  '•  «1  .1 

Victfim  LojtarithmHsdiMMuSZTerr»  W&t^  ' R  IMO'colS,geSo  15  ^Planeta-Io-  fi 

—  79407,^/^.  Sex.  Prtv.2°:  1 2.4c/W;^  M  {WM  ?  me,dw>un4  cum  f »'*P98P  So'  T<rt*»,7*> 

valem  2  2  1 1 00  circ.  Intervaihm  Marits  er  Ter-  ffl  ^&M  is'vel  C2terorum  APhelu»  cumciue 


4'^2493j  /^i  tuIniervaUiVenem&Ter.    J^S^loco Nodi afcenderitis. 
r*AenexScx.Prtv.x\ii.i''fcreju*valent       ^ecundo,forma  Anomaham  cujufq;  Planeta: 


Pitiees- 


J.S6^rcmhi^^  •mediam,veIejusComplementumadtotumcir-  ;sf, 

reneretfbacaLw  Sole\ut  cmm  altttudo  valet  culum:cum  qua,excerpe  Anomaliamcujuique 

100000  coafquatam.velejus  Complementumadtoturn  Terfrte.^z. 

circulum,  &iimul  etiam  Logarithmum  Ihter- 

/  Ch(Jj  A  (j  A  %E  LATl  TVD I-  yalli  tam  Solis  quam  Planet«,cum  fud  cujufque  ferfru.s^ 

nem  Plariet*.  Signo  Pofltivo  vel  pnVativo :  &  Solis  quidem, 

non  propter  ipfuin ,  fed  pp.  Planetas  caeteros. 

SlmoderatifuhtCorrimutationis  Elongatio-      Perhanc AnpmaliamCoaequaram,cx:locum 

nisq;anguli:Meiolog-oInclinationis,  junge  Apogaei  vel  Apnelij ,  conftitue  locum  Solis  ve*p^riergs. 

ptum  99.  ^ogarithmum  Elongationis ,  ailimma  fubduc  riim, &locum Planetae  EccentricuminOrbitai  LocutSolis 

Logarithmum  Commutationis  ;  fic  relinque-  ab  _"£quinocT:io  arquabilihumeratum.  verus  feta- 

Tab.fol.  iz,  tur  Mefologarithmus  s  qui  ex  fua.  Tabulce  fron-      Cum  loco  Orbita;  8t  loco  Nodi  conftitue  Ar-  r**'™'™"1- 

te&  margine  exhibebit  Latitudihem.    Potcft  gumehtumLatitudihis:cumqu6excerpeRedu- '^^^* 

id crebro etiam  perTabularum  latitudinariarum  dtionem  &  Curtationem,  quarum illam  fubicri-  puscx Ta, 

areas  obtineri,  fi  Meiologarithmus in  Tabula.  be  loco  Eccentrico  Orbita.,iftarhLo'garithmo  hulis  werui 

cujufcunquePlanetaeinVeiiiatur.  intervalliiexcerpe&MeiolOgarithmumlnclina-^./M/M^- 

Si vero vel  nullus fuerit  Commutationis  an-  tiohis.quem  collocabis  eminus  ad larus,appoii-  dtams-Jt 

gulus ,  vel ad duosredos  feuad  i 8o°excutrerit;  ta eiaffetrione Septentrionali velAuftrali, prout  1UCW; 

ita  ut  Elongatio  quoque  ilhc  quidem  m  omni-  Planeta:locusEccentricus  ad  Nodos  compara-  Pfr  ^  g^ 

bus  evanefcar,  hic  in  Superioribus  ad  i  8o°  ex-  tus,in  Septentrionali  rel  Auitrali  Crbitx  Semi-  ^JL^^ 

«urrat,  in  InferiQribus  etiarn  evanclcat.-  auc  fi  circulo  fuerits 

Tunt 


f&me  91      ^uncredudociUn  Planetae  ex  Orbita  ad  Ec- 
?irprtc$  i '  Mpricam:  Curtatione  veto  utere  ad  curtati  Inter. 
'  vaili  Logarithmumformandum. 

5 .  Loco  Pkneta:  Eccentrico  ad  Eclipticam  re- 
ducto,fubordina  locum  Solis  verum ,  ut  &  Log- 
arithmo  curtati  intervalli  Planetaz,  Logarith- 
mumlnteraIliSolis,cumfuo  cujufq;frgno. 

ftrfr*t.f3,  Tunc  forma  Angulum  Comutatiohis  Or- 
bis.Hujus  Anguli Logatithmum  ex  Canone  pe- 
ticumjlubfcribe  ordinateMefologarirhmo  Incli- 
nationis>  relitto  tamen  interftitio  rnterntrUm~ 
que. 

6.  Ex duobus  vero ,  Solis  fcilicer  &  Planeta?, 
ftrpuc.94.  Logarithrrris  intervaflariis*  forma  proportio- 

nem  Intervaliorum. 
J.  Formatis  Angulo  Commutationis,  & Pro- 

portione  Intervalloru  Solis  &  Planerae,jam  por- 

rocomputanda  eft  etiam  Profthapharrefis  Or- 
Terprtt.96,  bis,&ElongatioPlanetaeaSoledefinienda.Huj» 
xiqutfuc  igitur  Elongationis ,  qua?  in  quovis  Planeta  fue- 
ttnturtAti  nt.logarithmum,quipere.jusinquifitionemfuit 

ronftitueridus,  fubordina  Mefologarithmo In- 

Terprtc.py, 


OLPUl  <PR£CEPTJ0 


2.33.58«« 

1.40.3-0 


Frtttptbfa 


".51.44  V  IJ.22.37H 

5.22.  5£      5,22.  jft 
32.27.  o       2.0,28.  o 
%i,  4.21  Sub,  20.28.  o  Sttb.  i.qo.i&ttsfdil. 

14.17.44H  "»4.54-  5® 

Vides  in  tribm  Juperioribwperinde  ejfe  ,Jiv*i 
Elbngationes  componantur  cttm  loco  Solis ,  fecun- 
dum  quodtttuh)ubent,(juos  tlltfupra  accjmjiverunti 
Jrve  <Profthapb*rt(iscontrano  modt  cum  tocis  Ec- 
tentrfcie. 


foorio  rcum  Argumentis  latitndinum  excer- 
'puntur  ex  Jua  cujujque  Tdbula  latitudthariat  Iheti- 
nationxm  tJA€eJbtogaritbmiifti 

h  % 
357000.  424700. 

5ooboo.    578350.  212350. 
Htngitur  aide  Logarithniot  Etonga'tiorium\ 


ihnationis in eo interftitio,quod fupra,membro  -am fti?r*tnvenm . funtemmi)dem ,  cputdederunt 


quinto.relinquerejulfuses 
58.  Conftituta&limataprofthapharrefisOrbi^, 
TtTprAt.96.  fecundummum  ritulum,  quem  fupraacquiiivir,, 
veladjickturadLocum  Solis,vel  ab  eo  aufera- 
tur;'ita  prodibitcujufq;  Pkneta?  locus  longitu- 
dinis  in  Ecliptica. 

Hic  quia  fuperiorum  Elongationcs  ckcurre- 
repoliuntufq;adgradusi8o,ieu Signa5:earum  Sttmm<e  435333. 
addirio  vel  fubtradtio  a  loco  Solis  eft  paulo  mo- 
kftior.Idfiquis  fugitj  Profthaphxrefin  potius 
Orbis,via  contraria  titulisElongationis  j  aloco 
Eccentrico  ad  Eclipticam  relato  auferat.aut  ad  e- 
11  m  addatihoc  attento,quod  locusPlanetae  verus 
hac  ratione  fempcr  propior  locoSolis  fieride- 
beat,quam  eratlocnsillius  Eccentricus. 
•p  Elongationis.qua:  m  qualibet  Plahetarum 

fecta  fuerit,  Logarithmum,  &  Mefologarith» 
mumtnclinadonisinvicemfubordinaios  raera- 
bro  7.  in  unam  Summam  conjice,  feu  calarno 
leumente.-a  SummaauferLogarirhmum  Angu- 
guliCcmmiitationis ,  quem  etiam  (ubiccibere 
locoinferiori,jUihjs  esmembroquinto  prsce- 
denti :  ficrelinquetur  Mefologarithmus.  quife-   o.cJ',45"^.  o 
Przcepto99.  cundum  prjemifsa,  prodetLatitudinem.  Manet 
™l  0  8.      au  tem  Latitudini,  plagafeu  titalus  idem ,  qui  fu- 
2rictf,to9Q.  pracumMefblogaiithmo  Inclinatioriis  fuitex- 
cerprus. 


Trtcepto9^. 
-formati. 


Exf.  mpluIi  e  x  Genesi 
Rudolphi. 

Iri  praceptis Jkperioribus)am  iraduximtis  ix- 
tmplum  hoc  ftr  prtma  Jeptem  membra  prxcepti 
hujtts. 

IgituroElavo,cumfuerit  Loctts  Ecctmrkul 
in  Ecltptica  yin  gfc 
2p.32.52a»  13,55. 

Irtxepto^i. 

EtlocuiQ  5.22.  5f^       5.22.  5  £2 

EtProfth.    2.42.40  i.2i,i6. 

Et  Elong.i$3.  6.^z.Sub.  y.n.^j.^dd. 


in  trtbm Jupertoribus  Rejiduos  corretltjfmos ,  ih  in-  W6csj>f* 
ftrioribm  Bmergentescorretlijfimos. 

h 

79333.  •  267576 

cr     i  i 
2511^  105071  353000 

532370 
•525113  ^83426  555350 

Ah  his  fummis  furit  auferendi,  Logafiihmi  f}beffio§fy 
Ccmmkiattorium,  peteridt  ~ex  (Janone*  foYthkmrBt, 
89250  ipo5oo 
853        15570  301870 

Refiant  357083  441770 

524250     555750      2 53 48O 

Hiitt iSWeJblogaritbmirfutlitiinParieQt-  .  .. 
nmiStJWeJblog  brHm>produ[nt  Latitudmes  Vfrat,  ■Siwp^ 

b.  % 

l°^6\^"JPr€.  o.4i'.3o"& 

4.5?  S,  4°:6'.lo"<JWer. 

Titulus  cuiq^  Ldtitudinifumex  «yfrgumehi&s         •  '  ^ 
latitudmum  qttos  itlajitprafuntjortita.tranjcripttu 
eil, 

Occidit autem  Adercuriminhac  Utitisdine, 
cum  2 %l.Cancri,& (ic  jgradibm  ante  Sole,quam-  %frdj&$1$ 
visratione  longitudtnisjit  2 gradtbmpos~i  Sblem. 


Er>oUcs 


2.15.32K  i2.3342^c- 


ExempIum  ALIUDj  INCiUO 
T^pus  operatibriis  uni- 
verfei 

Sint  ihdkgahda  locd ,  tS\€arth  &  Veherit 
acl  annum  1 5p'o  diem  —Ocldbris,  boram  cjuintani 
matutinam,quia  MyCstl  iNUs  Tubthg<e  hoc  mo- 
mento  vidit  Venerem  cpuaji fitb  s^Carte.  Trimunb 
computetur  locm  Solis ,  quia nobmffo  opm  f& ad 
triuJ^TlahetaUcurin 


1  a 


tl 


r  A  B  V  L  A  RV  M   %V  D- 


Temfora  Comfletn  «Jfyteditts  Solis,  Apogxum- 
1500         9,20,10,  3        4.  1.26  6jJ 

89  25-34  1.31.2$ 

September  8,29.  4.54  46 

1  59.  8 
ZZbr.  17 


tJfyC  zJATedtus 
<tApog<enm 


6.21.2  I.32 

3.  5.33.37 


5.33.37® 


Anom.Med.  3.15:47.55 
ExTab,        105.  o.  r^dat  \02.% 9.^0  Add. 

ExceJJ.  Log.  225 00.47. 5  2 
Intercolum.  Log.  870  . 

2 1 63  o     partem  prop.qS-  2  o 


Logarithmm 
Intervalli. 

45* 

24 


19,21.47  J% 


-490 


Tempora  (fompl. 
1500 
89 

Septemb. 
T)tes  I 
ffone  17 


Motwmed. 
3-  5-34-38 
3.25.57.18 
.  4.1* 
31.27 
22.16" 


4.2  3 


Jampro  dMarte 

zAphelium  Nodtts 
27.  I5-38.  4« 

I-3?.1?  58.58 
49  30 


J^enere 
Motus  Med. 
5-  2.59.37 
8.  1. 51.32 
z.17.23.37 
..  1.36.  8 
1.  8.  6 


lAphelium  Nodm 
29.  4.1 8>  1 1.42.2501 

58  35 


sJfiiffotut  Meduts 
Aphelium 


4.25.29.54 
4.28.48.27 


28.48.27^  1d.37.32V 
26.  2.50Q 


3.24.59.  o 
10.  1.  1.  2 


I,  I.  I2.52.43H 
  24.53.5<S«3 


zAn-tJfytcdia 
Ex  Tabula 


3.18.33  zsfrgm  lat. 
3.1 6.40.dat  2.44.  3I 


80.34.42* 


5.23-57.58  .  eArgm./at. 
173.  2.54  dat  172.57.  5 


42.  I.I55 


£xceffns  Log.  3  46000.  1.5  3 
Intercolum.l.  18120.     50.  3 


^Sub. 


8580.      55.  4 


364120  dat  partemvrop.  1.34. 7 


Log.interc.i2$o  Sub. 
50950     7230  datparempropomon.55.49  — h  31969 


Log.IntervaM 


Locns  Eccentrtcus  Orbtta 
ReduMio  Add 


26.  2.50^ 

"0.17 '  ProCurt.  $iSub, 


Loctts  Eccentr  tcmtnEehpt , 
Loctts  Solis  vertu 


2>6.  3  7Q  — 50899  f^w* 
19  2  x-47£b  — 1-460 


24-53«5tf® 
Redutlio  Sub.      2,57   Procurt.j^  Add, 

■33046^«^-«. 
—1-460 


24.50.5959 
I9.2i,'57£»: 


tskhgulus  (Jommpstanonis 
Tone  I.ex  Tab.Anguli 
Refiduus 


**53 .1840  51359-j 
19.20 

33.5840  Log.  58184 


Emergu  Pof.II, 

'Reliduus 


19.32  Summa  109543 
33,4640  Zog.  58690 


^84.30.48/Yop.  32586) 
Tone  I.exTab.Ang.  34 

Reftdum  50.30.48.  Zo^.  25907 


Emergtt  Pofitw  II. 
Rcfidum 


33  51.31  58493 
50.39.17  Zojj.  25703 


SmergztToftrw  III.      19.26  Summa  1 10049 
/Z?c  c/^w  mediet  tnter  I.&  Il.poneergo  medt* 
um  etiam  intcr  I II.  &  II.  x  9.29 

Refidum  3  3.49  40.  Log.    5 85 80 


Emcrott 

Ci 


Ergo  rurfitm  medtando  fit 
vera  Trofthaph. 


19,27.27  Suma  109939 
sJMefilog-m] 
19-28.  o  *345o8o 
Et  ElongattoaSole  33.50.40  Log.  58537 

HacfubtraUa a hco  Qjmanetlo.  %*Log,  20080 J 

cm  tJTVCartis  1 50  3 1 '.  1 i"Xl\     Mejol,      381  537 

Latitudo  I  °.  1 6'.Sep. 


Emergn  Pofitlo  III.       3  3 . 5  6. 1 3  5  82  89 

iZec  caw  medtet  tnter  I &II.  pone  ergo 
jam  &  inrer'III,& H.m.a^q. 

Refidum  50.3 6.48.  Logar.  2 5763 


Smergit  33-54-5°  Suma  58349 

Rurjkm  ergomediandofit  sJMefiolog-ns 
Vera  Profthaph^refis  33.54-30  ^3235 00 
Eadem 07  Elongatta  33.54.30  Logar.  58364 
Hac fubtraflaa  locoveroffj  manetlo-  Log.*q.6o  j 

cmVenerts  l5°.27'-H"ty  MeM.2fii4.04. 

Lat.  i°.i  6'.  Sept. 


ItAqueUtitudo  Htrinfque  Vhnct&invenitur  aiunguemeadem.Atinlonghudinthora  j  iquali  Vraniburgi  Vencrem  4  ScrtipulisanteMAr* 
*?m  i>iijenimus>&  verfus  Horam  6  illipropiortm.  Tubingt  entm  dijfcyentia  Meridh.  esl  1  zj.ut  ommno  fecundum  hunc  otlculum  tegert  Martetnd*' 

bucrit.ledpojlerius. 

Nec  efl  trrcnei  calcHli  indiciumjantul* difcrepantiaiquthpotiusea  videtur  ab  Obfervatore confirmari. Dicitmim Jedijcrimen  ttnimadvtr* 
tiffe colorum, ruttli in  Marte,  faaurei  in  Venerejndique  conjecluram  capi potuijfe,  Martis fupra  Venerem  a centro  Terrs.  longius elrvati : citm  K?»e- 
rts color  (twrius  totum  fert  Martis ruttlumdelerverit\ut  vtxparitmiUe,ex un» fc.paritiZffulgertt.Atqut ficon\unclio  centralis omnino  fuiffet  ad  vi- 
jitrn:  nudutn  rutili  eolorisvefligium  de  Martefuperejfefotutjfet ;  quippe  Martii(inbac  altitudine  dttplo  Jere  maiori  quam  Vensris^  utvidts  pract- 
pte  $2.)Diameter  corports  omninb  minorfuit. 

ParaUaxeos  hic  ratio habenda tsl nulla.Venus enimdiltabatStcentro  ttrrs. longius quhmSol,  indite angulo Commutationis ,ut eodemprittpi» 
i)  8 palutt.  Solverb  locum  commutat  in  ipjo  Hori^ontenihtl ultra  Seruptdum umm gradus. 

Totrdem  fummum apicibus,nec uno  plus,(accenfitis etiam ijs ,  quorum  causa  aliarum  Tabularum  calculi  lcribunt 
i  n  palimpfefh  s  figuras  innumerabiles)  opus  eft  ad  calculum  locorum  Solis  &  duoruro  Planetarum. 

ADMO* 


OLPHI 

\AT>  MONITIO  DE  AB~ 
BReVlANDO  HOC 
Calcttlo. 

Eductio  Ioci  Planetas  Eccentrici,  & 
curtatio  intervalli,  Membris  4.  5.  6.ple 


R 


cp  R£  C  EPTJ.  69 

to  intervallo  fubjiciendum  eft  intervallum  Solis 
&  Terras;  primumq;  ab  eo  fubtrahendum.dein- 
deaddenda  intervalla  in  unam  liimmam;  cum 
ea  dividendum  refiduum  illud  (prolongatum 
quinq;  Cyphris)  Quptiens  ver6,leptimo  mem- 
bro  multiphcandusin  femiffis  illius  tangetem ; 
cum  fadto ,  abiciffis  quinq; ,  ut  cum  Tangerite, 


rumque pollunt  omitti ;  &  prxceptum  abfolvi  excerpendus  arcus ,  qui ,  in  fiiperionbus  tribus 
periplum  locum  EccentricUm  Orbitae ,  perque  pianetis ,  additus  ad  femiuem  Commutationis, 
ipfumintervallumiriTabula  repertum,  ejusq;  induobusinferionbus,ablatusabeo,conftituit 
Loganchmum»  vel  relinquit  Elongationem  Plaheta?  a  Sole.  Per 

hujus  Elongationis  finum  dividatur  finus  com- 
E  X  I  M  P  L  A»  rnutatioriisprolongatus  quinque  Cyphris  (di- 

muToLogarithmo)  Quotieris  fubjiciattirTan- 
Vt fiinprioribm  Exemplis,  manCntibmreli-  genti  complementi  Inclinationis.Octavo  mem- 
quis,ut prius,jam  quario  nonexfirtberentur  redu-  bro  Elongatio  Planetae  a  Sole  ,  in  primo  cafu 
hto  & curtntto,  &  auinio locmtpfi  Martis Eccen-  rnembri  quinti  (li  nimirum  locus  Solis  fuerir 
tricm  Orbtt£26°.z\  50''  P  aufirretur  a  Solis  lo-  fubtra&us)  adjiciendaeft  longitudini  loci  So- 
co  veroyUt refiet  commutationis  angulm 5$  .18  .??  •  lis,afummacircuiusinteger  rejiciendus,  fi  ex- 
Sexio,  'tpfi  Log-m  intervalli  —  50950,  adde-  creverit;  in  fecundo  cafu  eadem  Elongatio  au- 
retur  Logarithmo mtervalli  Solis  fn  460 ,  ut  fiat  ferenda  eft  a loci  Solis  longitudine ,  adjedtd  pri- 
yroportto  5 14 1  o :  tunc  fiptimo  per  bdnc  commu-  us  circuio ,  fi  fuerit  opus :  ita  prodit  longitudo 
tattonem  &  hanc  proporttonem  elteietur  Profth-  yera  Planetae  ab  a:quinoctio,  feulocus  ejus  in 
AphxrefisOrbii}nonmultoalta,quampritts,ficilicet  Ecliptica.  Nonomembro,  Tangeris  comple- 
19°.  27'.  30".  mentilnclinatiohis,  eftmultiplicanda  inQuo- 

Eodem  modo  locm  Eccentricm  V merisin  Or-   tientem.pro  latitudineadiervatum;  fadtus.dem- 
hita ,  24°.  53.  56""  65  ablatm  a  loco  Solts  vero,    ptis  f. ultimis , inter  Tangentes  qu  ciitus ,  exhi- 
rehntjuit commnfationem  84°.  27'.  5 \" .  Et  Log-    bet complementum laticudinis  vtra? planetas. 
anthmm  mtervailt  Fenerts  4-  32968,  negletla         Atque  hunc  modum  exmeisComrttenca- 
curtmtone,  diminutm  Logarithmo  tntervalli  Solis,    riis  Martis,&ex  Epiftola  petitum.tradu  Magin' 


8. 


Videcautio 
nem  pr &c,99 
in  caju  certd 


4<5o ,  fitproportto  32508*  qutg  cum  dtSla  com- 
jnumttone ,  conftttuit  Trofibaph&refin  Orbis  pro- 
xtme eandem fi.SS°>  54  *  4^  » 

Hoc  etfiplerunq;ficaccidit:  in  Marteta- 
mencirca  oppofitionem  ejus  cum  Soie,  &  m 
Venere  retrograda,  circa  conjunctionem  ejus 
cum  Sole,  Reductio  &  Curtatio,  negligi  non 
debent* 

ALIA  %ATI6,  SINE  LOG- 
ARITHMIS,  COMPVTANDl 

Fr  jp.ci.  .  .  , 

huh  101.  locaTUnetamm qmnq^exmdem  Ta- 
hulis :  utfacihtas fuperiorispracepu 
pateat  ex  comparatione  mem- 
bromm Jfngulomm. 

TUn  cmarientibtis  caBteris  Prarteptimem* 
bris ,  fecundo  membro  excerpitur  inter- 
vallum  ipfum  Planetae  Solis,fuperius  fcriptum 
in  fua.  cella  (dimiiToLogarithmoinfrafcripto) 
fimiliter  etiamintervallumipfumSoIis  &  Ter- 
4«  rac.  Quarto  membro  curtatio  excerpta  fubfcri- 
bitur  ipfi  interVallo  Planetae  &  Solis ;  &  loco 
Mefologarithmi  inclinationis  excerpitur  ip(a 
Inclinatio ;  cum  qua  exfcribitur  ex  Canone  finu 


inSuppIementoEphemeridumiubitarnen  funt  pol.  z6.edit. 
aliqua  corrigenda,  lecundum  hic  ttadica.  Trancef.pri 
Vttn  Exemplo  tJMartis,  &AnomaiiatJfyCe-  (ertanf.19. 
dia  30,  18'.  34"  dac  tntervallunifieu  diftantiam-> 
1 66qq^.In  hanc  multiplicatacurtntio  5 1 ,  abfiBis     j  ^^444 
qmn^uktmis ,  dat  85,  quodab/atumadiftantta,   ,  5 ' 
reltncjutt  curtntam  1 6 61^9.  Solis  vero  Ahomalia    1  6 6444 
10 50.  47'.  55",  dat  mtervallum  Solis  &  Terra  83 
99  5  3  9  •>  qvod  aufcr  ab  illo  Martis  ;  refiat  pro  di-  8  $  \ 
vtdendo  ( addttis  5.  CjphrisJ  66^26, 


lam  angulm  Commutitiomsefl  53  . 1 8'.  3  8". 
fimifjis  ergo  2  6°.  $9'.  itf ';  cujm  Tangentem  £0199 
multtplicain  Quotiehtem. 


Dividendm  66820 
Summainttrv,  265898 

583796I2 


tJMultiplicatio^ 

Tangens  50199 
Quotiens  25130 


136404 
132949 


3455 
2658! 


10039 
2509 

5o 

15 


796 
798 


^Fatlm  \26\^\ut 
Tangens,abjeft.  5  .dat 
3  arcum  7  .  i  i'.  26". 


|o  Htc  adfimtffem  ad- 

ditm,  dat  3  3  °.  5  o'.  4  5  "■>  Blongattonem  squam  au- 
Um,ejus  complementiTangens^adfervanda  pro    *   *  /oco  Sol^ 

latitudine.  Quintomembro  Angulicommuta-  1 


tionis  femiffis  eft  conftitueridus,  ejuique  excer- 
pendaTangens.  Totius  ver6  anguli  Cornmuta- 
tionis  finus(dimiftb  Logarithmo)eft  Cxicriben- 
dus,&  pro  latitudine  adfervandus.  Sexto  menl- 
bro,  Curtatio  multiplicanda  eft  in  intervallum. 
Planetae  &  Solis ,  6c  fadtus,  abfciffis  quinque  ul- 
timis»  auferendus  eft  ab  intervallo.  Huic  curta- 


Sic  ettam  in  Venere  ,  ^Anomalia  hJfyCedifc 
17  30.  58'.  o" ■  dat  diftantiam  in  orbita  71915. 
Jn  hanc  multtpltcam  curtntio  77,  abfietlis  5  a faclO) 
effictt  5  5  :  quod  ablatum  ab  intervalld  j  relincfuit 
curtntumtn  Ecliptica  7 1 8  60.  7 1 8  60 

Subordtnainterv.Q)  99^19.  99539 

Summa  171399.  Dtffer.  27679 

*    3  Dwifit 


•77 


4OOOO 
OOOOO 


70 

^Divifin, 

'jDtjfertntta  2?<?79 
■    ■■»t  171599 


r ABVLARV M  7{VV0b~ 


102839  <5  &mem 


2552 
1714 


j4noulnt  (fommutatioHts 

efi  84°.  30'.  44",  CUJtU 
fermjjisjfl°\  \  5 '.2  2"  tatt- 
gentem 
Ouottens 


mt 


Uiplicet 


838 
«(586 


4 


151 

•M7 


90908 

16149 

9090 

S 

4 

90 

9 

3* 

4 

8 

I 

^  — — —     —  ■ "  1 

-Prodtt  tangens  1 468 1 


gkjusarctts  eft  83.  2 1'.  9" ,  qui  ablatus  ■>  uttn  m- 
prtore,a  femtffeqi?.  1  <y'  ,zz"  .rehncjutt  Profthaph- 
Arefn  Grbts,  eandemqsjamett4mElongationem-> 
VencrisHSoie  rf.  ^4'.  13"=  Ergoablatehacalo- 
co  Solts,  ikt  locum  Veneris,  ut  fupra. 

/am pro  Latituiimbas ,  divide  Jintts  Comnift- 
mtionum  ( prolongatosmente  f  Cyphris) 


cf  S0190 
Terfini-ts  Slop-  $$697 


Q  99547 
1  gationum  55805 


244930 
222788 


437420 
„39063517 


22142 
16709 


4^785 
44644 


8 


5433 

2141 

5013 

9 

I<574 

3 

•420 

477 

39o 

7 

446 

8 

■28 

31 

28 

h 

28 

5 

Dent^  in  Tangentes  ComplementA  Inclmatio- 
vittm  i°.^9'.     3^52840   2°.  15'!  2535800 
raulttpltca  Quo-x^^"]^    tientes  178385 


315284 
1261 14 

9459 
283^ 
221 
16 


^5358 
177505 
-20^86 
1761 
120 


FaUhabfe-  4539300  Htstno-  4531540 
perando  5  u\timis,ut  Tangentes,  cfuta peneparest 
exhihcm  Latitudmis  ejusdem  1°.  1 6'  Compitmen- 
tunu.  ■  1 

Poteithicmodus  etiam  per  Mefblogarith- 
mos  abloivi.  Sed  horum  totum  Canonem  non 
feci  partem  Tabularum  iftarum ;  8c  gignit  eo- 
rum  ufus  cautiones  Tyronibusonercias,  &  ad 
lapfiis  memoriaj  piocIivesb 


*DS  T>  ASSIONI&V  S ,  VTI 

VOCJNT ,  QUINQJtE  PLA- 

netarum. 

Habitudines  Inferiorum  ad  So- 

lemydifimguere. 

P  r  je 'c e-  j^iPiiti^ Trum  Planeta  fit  in Elorigatione 
;  inaxima  matutina  vel  vefpertina , 
i  anneante  velpoftillam,utrum  cir- 


IIUK  102, 


ca  emerfionem  verietur  exfadiis,  an  cfrcaoo! 
cultationem  fub  eos,  fic  addifces.Per  traditaha- 
elienus.fonrtetur  Planetailnferiorum  uniusAn-  ****lpW'W 
gulusCommutationisille,  per  qirem  fic  Maxi- 
maProfthaphiticfis ,  qua:in  Inferioribus  efte- 
riam  Elongavio  maxffna.  Qupd  fi  ejtfsConV 
mutationis  Angulus,"quieftad  tempus  datums 
Sole  praxedefsite ,  fueritinventusminor;  non- 
dum  Planetapervenitad  maxinium  Elongatio- 
nis  velpertinae  limitem,  fedemergitvefperima- 
gis  magisq;  e  Solis  radiis,  aut  Emecfum  affe&ats 
nn  major,  jam  pra^terieruntifts  conditiones,& 
Inferior  rurfum  appropinquat  Soli,  fubiturri» 
veiperi  fub  Sohs  radios.  Contrarium  eft,  Solc 
fequente.  Tunc  enim,  fi  maximaj  Elorigarioni* 
Comutatione,  major  fuerit  Angulus  Commu- 
jcationis  temporerius:  Planeta  Inferiorum  unus, 
pergit  ad  extremos  harinm  conditionum  limi- 
tes ,  velut  emerfiirus  mane  ,autmagisi«agisqj 
emergens  e  Solis  radiis  j  fin  mlnor ;  eos  fopera- 
vit,  adq;  Solem  revertitur,  occuitandusmatuti- 
na  difparitione profufidrus. 

Exemplnfit  VetiHs.  Sjiu  'Tfopohh  intervdUl^ 
rum  ih  ptoximo  typo  fuit  3  2586.  Hujtss  arcus  tx~ 
cerpttur  460. 13'.  *sfdde9o-,componitur  angulm 
1360.  i3'.perhuncfierttEfangatioq6°.i$'.  Sed 
■cjma  e)m  Commttt&tionis 'tmgulmad  tempm >  jrrop»- 
fitum  es~l  84°.  31'»  &Jicmulio7ntnor,  &  Soltn  Li- 
hra  pracedtt  Venerem ;  nonium  igttur  efl  Elon- 
gatio  maxima ,  &  Venus  efl  m  augmtnto  emerfio^ 
nisexradtis  Solis. 

Planetarum  fuperiorum  Elongatidtiis  ma-  isffsperhi 
ximx.ufus  minus  eft  confpicuus.Et  occultarttur  rttm  Eloxgs 
i)  fuperventu  Solis ,  ut  Fir^ ,  tantiim  fcilicet  ve-  tionibmk 
vpzn^  emerguntqi  tantumma-ne,  Soleablcen- 
denteabipfis  iongius.  C*uo  loco  tarhen  acddit 
aliquid  Marti  mirabile>  atpropterhujusdueef  Emerfiom- 
fus  tarditatem  (cttm1?laheta  Solem  extentis  paC  hm<^ 
fibus  infequatur)in  Signa  diverfarum  Afcenfio-    ln  Mam 
tiumarabodeveriknt,  itaq;  Planeta  poft  emer-  ^aradoxa, 
fiim5rurfuHi  fe  condere  videatur  fub  radios.  Sed 
hoceveniteiex  accidentario  fitu  Sphbrar;  nec 
veraeft  occultatio,cum  ille  in  altero  Hemifph^- 
rio  Terrae  tutic  claritjtsappareat ;  nec  dependet 
ex  Profthaphaerefi,necex  Elongatione  maxima. 
Excurrit  aufemStiperiorum  Elorigario  maxima,  suixriortm 
\afq;  ad  igo ,  conciliatq;  Planetis  hffce tuncalias  crtusoee»- 
fpecies  Ortuum  8c Occafuum,  fcilicet  Acrony.  fm^Aerk^ 
chos,  ideft,Ortum  vefpertinum,  &  Occafiim 
matutinum,  ezdem rioufte",  facitq;  ex  Orientali- 
bus  (de  nocle  orieritibus)Occidelitales,,  feude 
no6te  ocddentes.  Prius  eriimOrieritalesturit 
Superiores,  &ante  Solisortumconfpicui;  po= 
ftea  Acronychi  node  unica,  deiride  Occidenta- 
les  poft  Solis  oCcafum  cdrifpicui.  Csterum  ad 
ipfos  Emerfionum &Occuitatiorium  a^rticulos 
indagandos ,  adhitenda  eft  etiam  l&titudo;  de 
illis igfturprxceptum pecudiare fequerur infra.  TVte.\  1 1* 

rpROPORTIONZM  INDA- 
GAKE,  AKCVVM  ^DIVRNO- 
rum  Eccentri,  Solis  &  l?la- 
net&. 

OP  u  s  per  fe j  ucundurn,  prsfercm  ob  fpe- 
culariones  Harmonica*  \  ut  apparet  ex 

me<^ 


OLPHl  tp  R&CEPf  A.  £>* 

jtarMW.  mel Harmonice MuhcU':  iriipsa  tamen  Aftro-  joresjcomplemenrisacjdrculumjingreclerccu- 

eap.iu.  fol.  nomia  pernecefTarium,  ad  Starionum  do&ri-  jusqjTabulam  ^quatiohumjiisq^fiCoxquata 

%  87. 1 88.    nam  5  huius  fcientix  propriam,  prscognofcirur,  in  columna  fecunda  Coaequa- 

%pit.lib.  vi.       videtur autem  prima  fronte  facilis  notitia,  tarum ;  fin  Media,in  columna  prima  Mediarurri 

fol.  901.  &  vej.^m    pauj0  fecius  habet.  Primum  exhiben-  inventis,  obferva  quamam  diix  celk  Mediaruni 

DifficHha*  tur  quidem  diurni  medii,  ex  Tabutis  mediorum  proxime  circumftent  prascognitam :  earum  fu- 

froblsmatis  motuum :  ut  Martis  diurnus  eft  fi.  27",  Solis,  periorem  aufer  ab  inferiore ,  refidui  Logarith- 

<q.       Horum  uterque  cum  fit  minor  fcrupu-  mus  Logifticus,  excerptus  ex  Heptacofiade,  ex- 

'6o' .  fa£ti  igitut  fubtra&ione  Logarithmo-  primet  proporrionem  arcus  temporanei  ad  ar- 

Vide  chilia       L0gifticorum ,  majoris  arcus ,  a  Logarith-  cum  medirim.  • 

1sriU*k  mominoris,i4f4,  a^4f94»  ut  reftet  ^3140,0-  ,  In  Tabula  y£quationum  0  ha?c  dirTerentia 

^          pUS  videri poffit peradtum.  Nam ^I40,eftpro-  cellarum  Anom.coajquata? jam  eft interpofita. 

Namvalet  p0rtio  Numerorum  Logifticorum  propofito-  Hanc  fubtracrionem  celhe  iinius  ab  altera^ 

tuam de  L»  jum>  Et  hoc quidem  verum  elfet,  fi gradus unus  & excerptionem  ex  Heptacofiade.praecipio  rah- 

gijiidi.      |g  £ccentro  Solis,3equalis  eifet  uni  gradui in  Ec-  tum  ob  Martem  &  Mercurium.  Nam  in  caneris 

centro  Martis.  Verum  quia hi gradus fiint inae-  quatuor,  adeoque  etiam  in his  duobus,fi  nori a> 

quales , & quiarariiTime  fir,ut motus medii fint  gimus  fubtiliilime,furrlcier,inventa  cella,ut prt 

inter  le  comparandi ,  fidere  utroque  in  longitu-  us>  exfcribere  Logarithmum  intercolumnii ,  e- 

dme  media  fui Eccentri  verfante:  extra  hxc vero  umq;  bipartiri :  femiffis  enim  ifte ,  proxime  erit 

loca »  non  tantum  diurni  apparentes  perpetuo  zequalis  ilh  Logarithmo ,  qui  priori  via  excerpi- 

variarir, nunc majores,minc minores exiftentes  tur laboriofius.  Qujh etia in Sole iemper ideni 

irtotu  ir.edio,  fed  ipfi  etiam  diurni  veriarcus  Ec-  eft  Logarithm9  difterentixcellarum  (  Ceu  iemiC 

centri  ab  apparentibus,  diurnis  differunt ;  fcili-  fis  Logarithmi  intercOlumhii )  &  Logarithihus 

cet,  quia  hi arcus  diurni,  nunc  majores  apparet,  Intervalli  ferc, 

quam  revera  funt,  nunc  minores :  tot  igitur  no-  Habes  jam  femifles  tres ,  ex  quibus  compo- 

minibusfitnegociumhocintricatius,  hetur ju"ftaproportioqua»fita.  NamfiAnoma- 

troportio' 

Sciendum eftigitur, Proportionemarcuum  liaPlanetxexcomparandis Superioris,fueritin- 

nithuiME-  diurnorum,  fi  loquimur  accurate,  ex  quatuor  venta  fupra  Longitudinem  mediam  Eccentrii 

limtnta.     compbni  elementis.  1.  ex  proportione  ampli-  verfus  Apfida  fupenorem ,  five  in  primo  femi- 

tudinis  Orbium  feu  graduum  integror um.  2.  ex  circulo  five  in  fecundo ;  vel  Inferioris  ex  com- 

proporti6nenumerorum,quibusmediimotus  parandis,  infra:  feimiTeseoruminventUddehi 

diurni  exprimuntur.  j.  &  4.  ex  proportiombus  di  funt  pnmo  femifl]  communi .  fln  qui  Sdperi- 

iamborum  arcuum  temporaneorum  ad  fuos  0r,ejus  Anomaliainfrainventafuerit,verfus  A- 

medios.  Verumexhisquatuorelementis,  duo  pfidainferiorem;  velquiInferioriejus  Anoma- 

funt  perpetua,  facihq;  negocio  conflantur in  u-  jia  fupr^ .  femiires  eorum  ab  illo  femifie  com- 

num ,  omnibus  diebus  totarum  periodoru  fer-  munl  deDent  aUfei:ri .  |jC  reitaDit  qUa:fira  arcu- 

viens :  ut  lta  res  denique  ad  tria  redeat  elemen-  um  proportio. 

ta.  Narn  proportio  Numerorum  diurnorum  Lltamr,  qui  fetis  habet  intelligehtiaj,  integris 

rideBtrm.  mediorum,eftproportio periodicorumtempo-  cmnibus,  locofemiffium,  &peracl:is veladdi- 

Uund.Ubv  rum;  Sed  haec  eft  feiquialtera  ptoportionis  Or-  tiohlbus  Vel  fubtradionibus ,  quod  deniq;  fob 

&  E/  it.Afi.  bium,  Vel  mtegrorum  graduum^converfce  quia  matum  erit}  id  bipartiatur :  res  enim  redtbit  eds 

itb.ivf.joi.  cuju'seftparvusntimerus,  ejusgraduseftmag-  derrii 

nus.  Ad  conftituendam  igitur  veram  proportio- 

iiem  arcuum  Eccentri  diurnorum,  causa  noh  f*        v.     .  ... 

tantum  numeri,  fed  etiam  quantitatis :  Propor-  iiXEMPLUM    IN  UNO 

tio  graditumin  compofitione,  delebitduas  ter-  SilPERIORUMi 
tias  de  Proportione  periodorum ,  ut  cujus  eft 

converft.  Daz  vero  1'ertix,  fubtradtae  de  tribus  Notnjtt  j4nomalia  coAcjuata    ,  ejmve  Com^ 

Tertiis ,  relinquunt  unam  Tertiam,  feu  dimidi-  fkmentttm  "ad  circulum  1690.  fz.  Solis  $f  \  iz. 

«m  de  proportione  gtaduum  in  diverfis  Eccerii  Qutrttur  Arcmm  Eccentridiurnorum  propomoi 

^ricis.  "JPrimttm  ih  Tdbula  «AZcjuationam  Mafwy  e  re~ 

gione  Anom.Eccentri  jo°,fipi  Medu  ^.1%'.^  o"; 

Ex  hlS  fundamentis  hoc  nafct-  tnvenio  Logaritbmum  4  z  1  o  I ,  cujm  femijfis  esi 

iur  Prtceptum.  zio^o/Demdeco^mi690.  Tabulatf 

f  tHvemotnterigj  .1  .fji  .  &170  .7  .37  ;  refpon- 

tnmci  I^J^1  m u m ex Tabuli ^Equationum Planetae,  <dentift<emedt<e,  170  . ff'.  20", 49'.  ^i", 

9 1  u m  10 /  J»  cujus  diurnus  arcus Eccentrici  erit  compa-  kAuftro  tllam  ab  hac,  reftat  f 4' cujns  Logar- 

randuscumdiurnoSolari,  eregione  Anomaliaj  ithmtisex Hepmcojiade  eB  5)^84.  StquiaMars 


Eccentri  90  ,  excerpe  ex  columna  Intervallo-  eff fupertor  Sole ,  ejtts vero <tAnomalta  repertaeB 

jrum,LogarithmumfubfcriptumIntervallo  me-  infta  Sccentri s>o0,fttbtraho 9^84.  aiio^o/reftani 

diocri.eumque  bipartire ;  iemiffis  enim  ficcon-  114^^.  Tertto  coxqudfam  Solis  tf.  iz.  in  Tabulk\ 

ftitutus ,  proportionem  arcuumSolis  &Plane-  Solisihvenio  tnter      io'.  10",  &  J40. 5/. 

xx  diurnorum  mediocrium  communiter  indi"  qutbwsrefpondent medi&^-^o '.  $  '^f \^o '.41" 

cat.  quarum differentia  60'.$%",  Logarithmum  Logi« 

Deinde  cum  Anomaliis  Planeta:  &  Solis  fticum  habet  1061.  Solveroetthicinftrior  Marte, 

fraecognitis,earumve,fi  fuerint  femicirculo  ma-  ejm  vero  AnomalU  SccmtHJupra  ^o°mvetitn  esl. 

0rg 


T  AtV-L  J  K 

/  * 

M  <■ .  *  itik  m  hnftC  idVl ,  fubtrahe  a  fuferiori  refi- 
rcftatft  10405  ,  proportto  zArcuum 
i.ccevtri  diurnorumquxfitn. 

L  tAes  tandem  mdagare  per  traditum  C$m- 
ffttdn  /■■■  Primitm  igttur  rettneo  integrumexcer- 
ptttm  communem  42  1  o  I .  Detnde  cum  Anomaltk 
excerpo-exrejjovdenti  Intercolttmnto  18710: 
ettm  Anomalta  Qis  fimiltter  m  hitcrcolumnit 
rejjondentt,  excerpo  Logartthmum  2 100.  Etcjui* 
fi/btrahendtttertt  tttercjue ,  fummameornm  jucte 
20$  1  o:  hac Jubtraffa, a  42 1 o  1 >  rettnejutt  2 1291 . 
Ejtts  [emijfis  fiet  10646,  qut  fupravertor.prodtjt 
1 040  5 ,  at  non  magno  cff ?cltu  dtjcrtmtns ,  ut  appa- 
rebit  ttjit  pracepttjequentit* 

ExEMPLUM  ALTERUM  !N  UNO 
i  N  T  E  R  I  O  K  U  M. 

Nomfit  Anomalia  co^quam  £5  o°.o.  0  o9.  b'. 
Soitur  mTabu/a  tAzcjuaUonum  eregioneAh- 
jinali*  Eccentrt  96*,$»  Mtdta  I020.  \.  $*]  , 
tnvcmo  Loganthmum  94660,  Cujmfemtjfis  efi 
jflllo.Demde  Anomalia  £S  r>.o',qu*bictnvt- 
Hitur  ipfi,  in  cella  prima,  Jtffert  a  proxima  cetla 
Mediapper  iJ.  3  ^",cttjm  Log-mex  Heptuco- 
fiade  e  7  1 9045 .  €t  cfum  Mercurtm  eft  Infinorum 
mm,  ejm  vero  Anomalia  datur  o  .  o , fupra  Ano- 
malit  Eccentrt  Gr.  po,  fubtraho  tgttur  19045  ,  '* 
47  3  3  o  <reft-anti  8285.  T irtt»  Anom&lta  medta 
0  0°.  o',  dffert^t  proxtmkceUa  per  l  .  i'.  5  ctt- 
jtss  Logarithmmett  1792,  f dtmtdtum  Logartth- 
mt  m  Intercolumnto  ejjit  1 7  8 5 »  &  tantmtft  tttam 
Logartthmus  Imervalli.)  Soi  vero  esl  hscfiiperior, 
reffetiu  zJMx/cttrtjrfjitscfe  tAnomaha  tnvenm  ett 
fipra  zAnomaham  Eccentri9<?  •  Ergoaddc  huM 
1792  ,  ^28285 .  prtdtttfe  30677 'y  prof>orttoar<- 
mum  q.iafci. 

-rLAN&rm  svos  c°MMV~ 

tationu  Angulos    Profthapbccreftn  Or- 
biSyfe^m  Inferionbm^  'ciongauonem 
djjigndre ,  in  qmhM  flftut 
Statwnarms. 

N  hoc  probiemate  fudavir  quondam  Apol- 
_  lonius  Peig^us  Geometra.dixirq;  quid  Geo- 
metrs  Facere  debeant,  ut  hic  juvent  Aftrono- 
mos :  at  nec  feeit  ipfe,  quod  aiios  juffit,  nec  fi  fe- 
ciifet,  problemaque  folviflet ,  Aftronomis  ca  re 
fatisfecilfet.  llle  enim  ex  multis  cauiis ,  qua-  vaw 
tietatem  inducunt  Stationum  terminis,  pauca 
fuppofuit ;  pleraq;  dimifumta&a. 
P  r  m  c  e-  Nos,  ut  ApolloniiaGumen,  qua  licet,  a?mu- 
»tum  104.  lemur  ♦  proxime  Georaetricas  ccK%t@$ta$ince- 
dentesficagemus. 

Initioconftiriiendaeritproportiolnterval- 
?erpr&e.c>4.  Uniim  fcu ciiftanaararo  temporanearum,  Solis 
&  a  Planeta  (curtati  interyalli)  &  a  Terra. 

Secundoconftituendaetiam  eft  proportio 
Ftrprt.io]*  arcuumdiurnorutnEccentii,  Planetarquidem 
arcum  Jiurnum  Eccenrri  fecum  trahit  Anoma- 
lia  przfcnpta ;  Solis  yerd  Anomaiiam>  c^us  ej us 


VM   \V  D- 

arcum  diurnum  Eccentri  reprrrfemeT,  op6r'tct 
cminus  conjcdare,  quanta  pratetpioptcr  futu» 
raftt,adformandum  Comutationis  Angulum; 
de  qua  conje6turaadjuvanda  per  Tabellam ,  di- 
cam  pofteli, 

Tert'o  ponere  oportet ,  radios  ex  Sole  ia 
Pknetim-inq;  Terram,  cumfubtenfis  diui  no- 
rum  (uorum  Eccentri  Arcuutn  >  formare  Angu- 
los  extrorlum  majores  re£to3  quantitate  arcu- 
umcujusq;lemidiurnorum:  etii  hocexacl;eve- 
lumnon  eli,  pra:rerquam  iu  Apiidtbus. 

His  praeparatis  6c  fuppoiitrs,  cuin  Stationis  statiaqtthft! 
definitio  Aftronomica  fit  itarc;  Quando  nimi- 
rum  ikiea  Vifionis  Pianetae,  poft  diem  exactum, 
in  idem  Zodiaci  punc^um  fecundum  longitudi- 
nem  htcidit,  in  quod  pridie  inciderat :  ftve  id  fiat 
peridentitatem  viforiaEunius,  utapud  Tycho- 
nem ,  iive per  parallelitatcm  duarum,  ut  apud 
Copernicum ;  formabiturigitur  nobis  figurail- 
la,Capitis  XXV II. 

In  hac  figura  S.  Solcm  reprsfentat ,  O  Ter-  VA9'** 
ram ,  A  Pla-netam  unum-ex  Supenoribus,  vele- 

•contrariojATerrara, 
O  pianetam  unum  ex 
Infertoribus.  ADeft 
arcns  Eccentridium- 
^upenoris,  OPinfe- 
doris  major ;  funtq; 
intercepti  tnter  vifo- 
riasO  A&PCparaT 
klas.  igttur  dattir  pro 
pordo  A  S,  ad  S  0$  ?<>f«f.94= 
T>  tnventaveroeft  pro-  ^utft.iou, 
*  portio  AD  ad  O  P, tiii 
noraltera.Quaredu- 
ctis  ex  A  parallelis, 
AE  ipfi  SO,&  AB 
ipfiOP,  eruntutAS 
adSO.ftcCAadAE 
xqualemipfi  OIi 
licnota  earum  proportio.  Sic  eiiam  AB  atqualts 
eftipft  O  P  :  nota  tguur  eft  proportio  D  A  ad 
AB.  Deniqjquiatriangula  AS  D. OSPponun- 
tur  efTe  a:quicrura,  &  major  angul9  O  S  P,  quatn 
AS  D;  Mmor  tgtturangul9  S  Q  P,  quam  S  A  D; 
major  igitur  C  A D,  quam  I  O  P  vel  E  A  B :  tk  u- 
terq;  major  recto ,  quantitate  arcuum  iemidiur- 
norum. 

Cum  igitur  Angulus  Commutatioius  quar» 
ratur,  per  quem  Planetafiat  Stationarius ;  eju» 
equidem  Complementum  elt  ad  duos  reclos, 
angulus  A  S  O,  vel  C  A  E.  Quare  ex  datis  qua> 
ratur  angulus  C  A  E ,  initio  fadioa  pofitionc  ip- 
fius  A  C  B  ut  noti:  &proceftu  per  poiitionis  cor- 
recf  ionem  traduito ,  ut  fupra  doclus  es.  Pnetft.  it« 

Exemplk  utemur  prdcepti  pr*cedenttf.  In  c$ 
xffyturtis  cjutdem  Anomalta  Sccentrt  daturt  Solit 
dtmtim  quarttur  ;  ^tta  datk,  proporttones  erunt  ne- 
t<e  C  A,  ad  A  €,  &  'D  A,  ad  B.  Qnta  igitHrpo- 
fttn fiiit  Ano&alta  Solis  ejfe  5  3  ^ '.12' ;  nec  multunt* 
peccatur  veiper  magnum  bujtts  pofinonis  errorcm : 
valeat  igitttr  ettam  hic  eadtm  Solis  ^Anomaiid. 
Sjits  Imervalli aTerra  Log-tts  —  10^2,  Martit 
curtutt  Intervath  Lvg-*u  — 3  2  j  3  2  ;  ttnfo  propor- 
tto  Intervallomm  temporanea  31^28.  Cptm  tgttur 
inboc  Exempto  Man  conctptatur  m  Ai  hac  crtt 


Vmtito  103  Pr6Por^'9  ^  ^'a^  -^E-  fatitote  vero  fiit&propor- 
:  A  B  i  o-}~  > .  Dcni: .  Jturnnt  Eccsntri- 
ct^esl,hac  Anomalta,  34' circttericjuare  CA  D 
ent  9o°.  17 ',  fiu fumma  C&D  erit  89°.  43 '.  Sic 
dtttrnui  Eccentrict  Solts  eft,  hac  <ss4nomaha  Solts, 
5  8'  circ.  Ergo fiimraa  E  &  B89  .31'. 

Srgo  Proport.  mi>ioris  1 040 ) ,  arcut  6^°.  19', 
Complementum         25°.  ip\ 
Pone  Ceomtnorem,fi.  24 
Etattfera  89.43 


0  L  P  H  I   VK&CEPT  A.  % 

E  44.24.30   Log,  iyjch 

} -  *Proport.  Inter vallo rum adcle  Jj$66 


ProdttcorreEl.C.  18.  5 4    Summa  11326? 
EffetergoD    70. 3 6." 44.     /fl£._  5838 

ftf^  .  44- 1 7    Summa  35915 

—  ,      44-     3°-  3  33  88 

Prodttcor.C.  18.39. 36    Summa  1 13954 
'C«#z  j&n^  correfho  demfint  de  pofitione66„ 
ficunda  1 4*,  *ra    66 W 1 4^,  y?c  3  _■/>«_ 

ter,&fiet      'Q  18.36 

*D.     70.54,44  y^yj 
'Additaproporttone  Arcuum  30077 
jfik  44.  2  3 .  2^5  Summa  35753 

%X  ,    43.55.  4  3^582 

„ ,..     <tSldditaproportione  Intervailorum  77566 

Prodttcor.C,  18.  37.30    Summa  114148 

*Apparetergo  Cjffe  1 8. 38,  &rDjo.  '52.44, 
^-£43°.  58',  *%  CAE  veliAS  O  250.  20'. 
/r acfe  <ssfngulm  tAhomalta  co^qudtx  quttfitm  erit 

ALIA   F  ACilIO%l  VI A 

Prodtt  C.  adhuc  cor-    Summa    88357         QOMMVTATlONlS  ^NGV- 
nUior      24. 2  5 ,  per  8  plta  habens.    losillos  addiftcere,  in  quibus ,  ftante  una~ 
Ckm  autsm  8  fit  fimtfts  de  1 7  pnon  corre-       qualibet  proportione  Interyallo- 


Erit  T>.           65<43            9 2  ^4 
Proportionem  arcuum  adde  10405 

ErttB 
Summa  B,E 

5 5.  lqSummAi^o^g 
89. 3 1 

ErttE              34.17.  Log.  57397 
f^ropert.  Intervallorum  adde   3  142  8 

Summa  88825 
Prodit  C.  correSlior  24. 1 7,  per  1 7  plm  habens. 

%rgo'D 

155.26.  £.>£.  9488 
•vAdde            1 040V  . 

ErttB 
ErgoE 

55,  3  Summa  19893 
34,28,  Xog-  5^29 
'%Adde           31428  „ 

tlione? patet , _/F/ w  repetittontbm pergamtts ,  nos per 
fimtffes  corre&tonu ulttmaru  venturos  adi^  .  zj\ 
2 40.  3 1 '.  /ftff  e /?  angulm  C  ctrrefim ,  -po //cr * 
frobare.    SitC  24.31 
Summa  C.  T>  89.43 


O 

65. 12. 

Log.  9676 

•zsfdde 

10405 

FttB 

54-53? 

Sum.  20081 

Surama  B.  E 

- 

89. 3 1 

34-37? 

Log.  56528 

nAdde 

31428 

Fit  C.  correffus    24. 3  1  Summa8l9  5  6 
Cumergo  Q fit  tnventm  2,4°.  31',  &  8^.  yf-£ 


rum,fiunt  Stationes ;  ir^^ 
■prxterpropter. 

MEthodo  jam  'tra^ita,  compikavi  Ta- 
bellas,  fubjedq;Latitudinanis  Tabulis 
in  finguiis  Planetis ,  in  quibus  ad  iiniftram  fant, 
Anomaliae  Eccentri,  in  SaturncTove,  Ycn.ere, 
quadrantes ,  in  Man  e,  MercuVio  etiam  Sextau- 
tes,  &  Unciae  aiiqua^  5  in  area  Com  mutationuvti 
angulijtam  adPnmas,  quamad  Secundas  Sra- 
tiones  conficiendas.  Non  pollunt  chirh  hi an= 
guli  in  eademquantitateSutionem  utramque 
conficere,  quia  non idem  manet  in  utraq;,  Solis 


3    t  IntetvallumaTerrai  uteft  quidem  hodie  Ap= 

fiibatoil!oexhoc,retabitCAcvelASQ  10  .6^  r,  _  ■  ..  ,  r  ,  v  .  r  L,.. 

^   ^     ,    „       ^   .    .  .  iiduminteriedifpohuo.per  Zodiacum.  Com=. 

ttAwiulPtsLommuationtSyqut  tantebacpropor-  \  »      •  ~l        -  1  •  r 

*  ,  n    ■  paraereo  Anomahamhccentri, .  quacnbiveria- 

ttone  InteYvallorum& arcuumt  ixattonartumex-  1    r  l     ^-l  r  -  •  t-  i  n-.  «  > 

^  a     /r  J  turiubmambus,  cumpohnsinTabelhs,&fe- 

htberetTlanetim,  169  .  53  cundum  earum  excellhs  vel  defecTrus ,  etiam 

Sictnaltero'Sxemplo ,  «^#0  Mercurius po-  areas  excerptas  conforma  ex  a=quo  &  bono: 

nsfphelio ,  Intervallt  curtati  Logartthmo  eimque »  fi  accurate  agendum  eft  \  ut  in  Ephe- 

-1-75782.  Et  Solfimiliter  m  Apogtso ,  Intervalli  meridum  fcriptione,  per  do£cxinam  traditairi 

Loganthmo  —  1 7  84,  utfit  proportio  Intervallo-  emenda. 
rum  77  5  66 ts^Arcuum  vero  dturnorum  Sccentri 

propomo mvenmfitt  30077.  Dem^ Planeu  A-  SVO  PACTO  SWT  D ISC 6R- 

£lf^r^/?I«f>^^  NSND&  STATIONBS^  PKIMJ 

maduorumB.C^qutaPlanetoSoleinftrior^conci-  j  *,      ...    I  £V 

pitur m  OXerra  m  A)esl88°.i  8'.  3 q":  Summa  &  Secunda  :  ttem  ?  cjuomodo  cognofta- 

c.  T>,  Soie  m  Apogxo  verfimte ,  ett  890. 3  o' .  44",  ^ ,  KeBene  fumftus  ftt  diurnus  arcus 

Et  cum  proportio  Intervallorumut  Log-m^  ofien- 
Aatangulum  27.  t^ponatur (fminor. 

Sit  C  20 

SummaC.D     89.30.44.  Log,  6535 
Troportionem^Arcuum  adde  30077 

36612 


P  R  S  C  I* 
PTUM  10^ 


FttB 
Summa  B.  E 


43-  54  Summa 
88. 18.30 


44.24.30. 


C^1  diftantia  Solis  d  Terrd3  m 
ofteratione  praceptt 
prioris} 

ANgulum  Comutationis  inventum,  prd 
Superioru  quidePrima  Statione  indaga- 
da ,  addemus  ad  ipfam  Anomalia  cosequata  pla- 
net«,  pro  Seeuda  Statione  auferem5'  ab  illa :  pro 

k  Ink- 


Ir&cepm 
I04.IOJ. 


74  T  A  B  V  L  A  R  V  M   7^V  D. 

Inicriorum  vero  StationePrima  lubtrahemus;,  tto Intervailornm  31421.    IIxc efjicit  Gmmk- 

pro  Secuudaaddemus:  contrarium  fiecli  Com-  txtionis angttlum  Stationarium 169°.  3  5'.  Major 

plemencum  Anomajiae' Plane  cx  adcirculum,  csthic,  quam  1690.  10', &\5Wars  esl  ortentniit^ 

vcrlerur  in  qiuuftione  :  utrobique  adjiciemus  SoleaConjunHione ^f,verfm  ejm  oppofitum  ten- 

Aphelii  Planetae  diftantiam  ab  Apogaro  Solis,  dentc.Srgo  Statio •  Primapr<£tertjt,f)roximo  dit •an- 

ira  conficiecur  Anomalia  Solis coaequata  julta,  icjamc^  PlanetnretrogradmeftfiEliu, 
exhibens  juftum  &arcum<hurnumc\:inrerval-         Stc  tn  Cjcnefi  Rudolphi  luv.fi  de  Sa- 

lum:  quibusdatis  <  orrigicur  ucraquepropoirio:  turno  qu&ratur,  dirctlm  (it  anretrogradm ,  anne 

£c  pet  eas  reditur ad  opus  Prarccpri  pnons*  Ad»  Suttonartm:  qu&fittts  Commntzittonis angulm,Sta- 

dita  vero  illic  Aphelii  Planeta; ,  hic  Apogxi  So-  ttonartum eftictens,  in  Tabula  Latitiidinaria  Sa- 

lis  longuudine,prodibic.locus  Solis.  turm ,  maxtmm  omnium  li6°.  5 3' invenitur.  At 

ZJt  cjitta per fiifieptamAnomaltam  Solis  ^3°.  iz,  vero  Commutittonis  angulm  temporarim,  erat  fu-  Vrntepto 93, 

proportio  Intervalli(£)exhtbettir —  1092,  &per  prai  5  5  ,49' ,majorillo.  \±igitHrretrogradmes~i, 
sd pro/wrtto  Intervailorum  confiitutn  fiut  3  1 42  8 :         Mercurij  ettam  Commutattonis  angulm tem- 

Trteepto  h&c proportto fitpra^pr<tftttit Angulum  Commuta-  porarimadijy  excurrit,  citmejm Stutioin  Ta- 

,04*        tiorus,Stationis  efteilorem,  ijo  jire.Iam  Anoma-  bula  Latttudinarikinihilultra  l^.io' requirati 

Iia  tJfyCartis yqui  ex Supenoribm ett,non tpfa  ,fed  quareettamhic  esl  retrogradm ,  tendens  -ad  Con- 

Complementumejmad  circulum  ,  Jit  1690.  ~$2\  juntttonemSolisinfwiorem-j. 


VTRVM  MAIOR  AN  MU 
NOR  INCL INAT 10 NE,  FV- 
ium fit  Latitudo  Tlanete. 

EX  Diredorio  computandi  loca  Planeta-  9S. 
rum  in  longum  &lacum,iequuncur  hasRe-  9*  I0°* 


PTUM  I08. 


Ergopro  Trima  Stattone  aufim  Commutattonem-» 
Stationartam ,  reftat  3  5  9".  32' cui  addo  dtftan- 
tiam  sAphelij  sJfyCartts  ab  Apogav  Solis  53°.  1 6 ',* 
provenumt  5  2° '.  48' ,  cjuodparum  abesl  a  530. 12'. 
\Refie  igttur  inttto  afiumpfimm  hanc  <is4nomaliam 
Solis :  &  corretltonenon  eHopm  arcuum  &  Inter- 
vallorum.  Et fivel  1 49",  Longitudtnem  zAphelij 

tjfomtu-,  addamad  3  59°.  3  z\  vel 960,  Longt-  ■    [x .  In  k^^quories  Angulus  Elonga- 
tudtnem  Apogu  Solts,  ad 5  3  :  prodit  utraque  via    §anoms  clt  femiffis  AnguirCommntationis  j in  f**?  97 
io:mSolis29        Itaque  Soletn29  ^verfante,    g  Ver6,  quotiesangulusElongationiscuman-7^^ 
<J%€artevero  l69  .  32' gradtbm ante  Aphelmm,    gul0 Commutationis,impletduos redos, Lati- 
ide&,Wca  9  Ki  vtdebimrtMarsmStattone   mdo  XC[UZtm  inclinationi;  quoties  minor  eft 
Prtma.  Juc  Elongationis  Angulus :  Latitudo  eft  minor 

,   ,    ^      Inclinatione, quoties  major,  major&laritudo. 
J$ZJ  0  MO  D  0  C  0  GN  0  S  C  A±   In  ^  v.Laritudorempeftminorlnclinatione, 

TVR,  NVM      LANETA  SlT   , 

VTKVM  LATITVDO  PLA- 
N8TM  CR8SCAT,  AN  D8~ 
crejcat3  anne  confifiat  f 


tlireUm^  Stationdnm  an  re~ 
trogradus? 


V  T  U  M  I07. 


LAtitud  o  ineodemmaneCi'qijandoIn-  pRa 
tervalla Planete  &Terrasad dies proximos  PTum 


fubdu(5ta,fuerindn  proportione  Inclinationum 


D  tempusquodiibetpropofitum,  qu» 
rantur,Angulus  Commutationis  Plane 
Verprs.s.^1.  ne-r^,  &  proportio  IntervalIorum,Terra;  &  So- 

l>erpr*c.c>4.  lis,adcurtatum Planeta.  ficSbhs  (ade6q;,iinon  ^gSS^iSfiS^SSS! 

vis  uti  Tabella  Stationu,ipforum  etiam  arcuum  logadthiTm^  Inclmationis  vel  decrefcit,  tantun- 

P,r^.Io^diiunorum.)Tuncindageturangulu3Commu-  demetiamLogarirhm'Commuracionis  refpe- 

lerpr^  104  ranon!s ,  relpondens  huic  Intervallorum  pro-  auLogarithmiElongationis  crefcit  vel  decre- 

poruoni.qmStationemexhibeat.  Siigirurnu-  fcic,  qUod  fieripoteft varic.  EtinSaturnoqui- 

notfuenc.ltetemporariusCommutauonisan-  dem,inquejove,obtardiffimamInclinationi$ 

gulus, hocScationanoi  Pianeta  direcluseft;  fi  rnutarionemdiurnam,  jugum  ipfum  Latitudi- 

a:qualis;PlanetaSupenorumunusiinStatione  nis,  qUavis  vice  maxima.,  cum  oppofuionibus 

eft;  in.pnmaquidem3fionentalis,  Soleacon-  planet^cumSole,proximecoincidit:aconiun- 

jun6Uoneeiusadoppo!itume]ustendente:atfi  crionumcum Solediebus  aliquant6  plus  rece- 

ocadentali^aboppofitoadconjunctionemjin  dit:  inMercurio,  obcelerrimamfeparationem 

fecundajfimajorjWtaeftretrogradus.Inln-  orbium, propius fefeapplicatconfiftentiaLati- 

fenonbus  diftinc^io  eft  contrana ,  Vefpertiiu e-  tudinis  ad acCeluim  Pknets  ( motu  Eccentrico 


:  fflCS- 

iop« 


nimfunt,  cum  pnmam  Stationem  conficiuntj 
Cuni  iecundam,  Matutihi 


X  E  M  P  L  U  M» 


in  Orbira)ad  Indinationis  maxiraa-  limites;ma- 
joritamenvarietate,  cum  Planeta  eft  circa  Sta- 
tiones  vel  retrogradus. 

ln  Marte  8c  Veneremagnam  hxc  res  habec 
varietarerh.  Etfi  ille  quidem,  Superiofumfedx 
^Ahno  i^^^dte^esftigufti^inmeridiein-  fefe piopiusetiamhicapplicati  iftavero  Inferi. 
venttur  <tsinomali&  <Jfy£artis  Complementum  ad  qium>  lcilicet  Mercurij :  illeob  parvitatem  In- 
ctrculum  1 69. 3  2,  Angulm  Commutattonis  Mar-  clinationis,  &  tarditatem  Commutationis ;  ifta 
us  1691.  19.  L  ogartihmm  Intervalh  curtati,  ob  magnitudinem  lnclinationis,  Sc  Commu- 
—  3  2475  3  ^olis  Anomalta  53.  8.  Logartthmm  tationein  paulo  breviorem.  Utcunque  tamen 
Imervalli Solis  —  lo^^ConjhtuttHr  ergb propor-  hxc fic iefe  habeant ;  ia  utroque  tamen  Planeti 

niluU 


OLPHl  tFRACEPTA.  ?t 

whilomirius  circa  Statioftes  cVRetrogradatio-  perTelefcopium.    Nam  iila  ampfiatio  Optic» 

nem,  Latitudineseorumplurimumhabentva-  Rcgulam non habet.  : 
rietatis :  ut praeicribi  Regula  alia  noripoffit :  ni-       DiftantixPlaneta;  (non '  a  Sole ',  fed)  a  Terra; 

fiha?c iblum,  utcalcuhis  eorum  motus  deduca-  Logarithmum aufer  coflice  a  trienre  de  Logar-  ""Pr&cepto  $h 

turadbinos  dies,  datum  circumftantes';  atten.-  ithmo diftantia;  ejufdea Soielongiffirna;,  cjuod  "i»venf»m, 

dendo ,  quae  membra  generahs  pracepti  nihil  relinquitiir,  utLogarithmus ,  rii  Heprccoriade 

mutent,  &quomodo  mutentur  Logarithmi;  6c  quazfitum,  oftendit  in  Sexagefimaria,  Scrnpu!aa 

an  nobis  ad  formatioriem  PrQfthapha?refeos  quibusrideprimantur2pices,utvaleanttanturri 

pofterioris ,  fubfidio  efle  poffit  Tabula  Anguii.  partem  Sexageiimam ,  formabitiu  Semidiarn6« 

T*tt.fol.io  ^erc^n£CCvarietas tantaeft,  utciiminSaturno  terPlanet£apparensqua:fita„ 
&Jove  maximalatitudo ,  uti  di&um ,  contingat 
proxime  cTiem  oppofitidnis  cum  Sole^  in  Marre 
ca  poflit  diftare  ad  dies  20,  $0. 40.  anfe  vel  poft 
oppofitionem,  pro  r'e  nafa. 


*fr*etpo  99 
100. 


X  E  M  P  L  A. 


-E  t  e  k     l  u  ki 

^Anno  1 6*2 5.  s|;  Auguftiin eJWeridie,  locm 
Solis  5°.  2',  20"  rt|>,  Log-m  Intervalh  —  902. 
Xof m  <>J\€artis  5  °.  9'  y  Retrogradm.  Logartth- 
fnm curmi  Intervalli  —  32599.  //5%  proportib 
Intervaltorism  3169J.  Fuit  tgttnr  latttudo  Mar~ 
f is  5  °.  2  7' j  Auftralis ,  dtftantta  a  Nodo  63  A 
Etquia  tJA/Cars  accedtt  ad  Nodnm ,  decreftitigi. 
tur  IncltnattO)  crefiit  ejm  Mefiloganthmm :  mo- 
dulm  incrementt  in  uno  graducft  875.  Scddiurmts 
Jllartis  noh  eslgradm  unm,fid  3  1'.  27",  $in  A- 
fiomalta  media  i6%°.  12' ',  tnaice  Intercbhtmmo, 
gradttsdattn cotquatx  i°.  12';  efi  tgitttr  diurnm 
motm  Eccentricm  aNodo  37^  ctrctter,  qttt  de  in- 
€remento  Mefilogarithmt  Latttudinis ,  quod  crat 
875,  capit  540  circ.  Ablatm  vero  a  dtp/rno  Sbltf 
5  8'.  6",  relincjutt  20'.  Et  quta  Ahguttts  Commu- 
tationiseH  17 1°.  19',  ubi  fitb  proporttone  30000, 
Tal.fol.  10»  *n  Tabula  Angulwreftsondet  gradtbm  40,  cir- 
eiter  diminutto  Proftha.pharefios:Commutatto  qui- 
dem fiet  1 7 1  °.  3  9',  Lagartthmo  103000;  Profth- 
apharefis  verb  20°.^',  &  Elongatto  i5oa.  56\ 
Logarithmo  721 90:  differenna  horum  1 20900  ; 
^«w prtits  effet  differentia  120250.  ,  Crevtt  ergo 
Log-m  (femmutntionis  plm ,  ^?»*  Elongatioms^ 
•per 6<)oAtc]uiprtHS etiam  Mefolog -mtantundem 
Jere,fcil.5 40 crefcere deprehenfm esl.  £rgo his d'ie- 
tusz%.  29.  Augufti,  maximalatitudo  asluftralis 
futt,  citm  net^  oppofttio  effet  cum  Soie  ( ut  qut.de- 
mhm  die  22.  Septembrisfecjuebatur)  netfe  Planeta 


Sit  Slongatio  Veneris  a  Sole  1 8o°,  &  ik 
ab  Apheho,  Intervallo  +-  72  847,  ^  tn  fPerivao\ 
Intervalio  -J—  98200.  Ergo  Intervallum  Vensris 
TerrA  25353,  cujtts  Logarithmtis  +-  1372  00, 
Logarhhmm  Intervalh  Vcneris  eyfpheha  eft,  Tttt>hlfbXit 
-K  31588.  Sit daix  tlla  S0U4 &  Veneris dtftantia 
retlthnea.  Ergo  ab  hujm  Trisnte  +-  i  05  29,  au- 
ftrcoffice  Logartthmnm  ihtervallt  Veneris  &~  Ter- 
cjuifit  4-  137200;  reftat  —  1 2  667 1 .  Hict 
quafitm  ut  privattvm ,  oftendit  in  dextra  Sexage* 
fimar$,2Q.  33  'Sfgb Semtdtamcter Vcneris, appa- 
reret  3'.  3  3",  depreftis  aptcibm  -.ficjuidem  Vemts  tn 
UntaproptnquttAte  ad  Terram,  pleno  vultu  cerni 
poffet,  nec  minueretur  ut  Luha. 

Sicfub  Intervallo  sJ/PCartis  in  ^pheho  fiu  fabBfoh^ 
Anomalia  o.  o'  conftttuti}  pofitns  esl  Loga  ithmm 
— —  50962;  ab httjm parte tertia  —  16987,  au- 
ftr  Logartthmum  Intervalh  ~ej%€artis  &  Terr#y 
+-  100930.  ^Subtratlionecoffcaft:-[-a,remanst 
—  1 1 79 1 7.  ItXurfum htc, ut prt vaiivtu. c<Lu<ifitmy 
ex  dextra  Sexagefimarta  oftendtt  3  °.  15'.  Ergo  Se- 
mtdiameter  cJfyfartis  in  ttntn  proptnftiitate  ad 
Terram,  quantum  Log-m  adhtbttm  indu *at ,  appd^ 
reret quanttme partts Sexagefima.fi '■:  3'.  iy" . 

£ono  autem  iri  hujus:  precepti  fundameri- 
t?s,  exEpitome  Aftr.  Planerarumomriium  cor-  ,  Lihro\'T< 
poraetleinproportione  iuorum  &Sblis  Inter-  fil.izj, 
vallorum,diam'etros  ergo  in  fubtripla.fudicium 
&  ceniura  fit  penes  eum  ,  qui  probabiliorem 
proportionem  ofteriderit. 

T)  E  y.L  AN  E  T  A  %V  M 
k^viftet  OCCVLTATIO  NS,  8<T 


inhmtte,  qutppc  motu  Sccentrtcoin  130. 42'  K  ,  ^mTOx^  Smerjtom  ex  YddllS  SollS^  atiOl 
27  gradtbm  ultra  hmitem  Auftrtnum.  Futtau- 
tem  Mars  Stattont  vicinm,  tndtce  Commutxtton^s 
4tngulo,tnter  angulos  TabuU  latitudinarta  verfan- 
te,  &  retrogradm  d  dte  2 1 .  Auguft.  Latttudo  vc* 
ro  ejmtamgrandis  ei~l,fc.^%gr^ropter  Tefra  pro- 
pnquitxtem^CHm  Inclmatto  habeat  tuntttm  1  °.$9'. 


SEMIDIAMETROS  TLA- 
NETARVM  APPAREN- 
tes  mdarare. 


Occafrs  Ortwsque  MeBtiedsi  &  iih 
ufi  jreqUeriti ,  genens  voce^ 
Voeticos  afftellant. 

PTotEMvfius  firigulis Planetis (fingtil?sq'j 
claffibus  Fixarum  ftellarum^l  fuas  aili&rtavit 
profunditates  Solis  fub  Honzoiite  in  circulo 
"Verticali;  quamprofunditatemJi  Sol  obtineat 
fub Hori2onte ,  ftella  iri  ipfb Hbriionte  poiitai 
viderivelincipiatveldefiriat.Has  profnnditate^ 


Itum  iio. 


REseftlubrica.  Nam vifuihaturaliiemp.er  iniingulisPlanetis  expreffiiricalce Tabularuiri  Txbb.fol.A 

ofFeruritur  corpora  harc  iucida  cumdiia-  Latitudinariarum.  ^9^S-7l'7T. 
tatione  luminis  optica  in  oculis :  inftrumento         Has  metas  iecutus  R e  i n  h  o  t  d  ti  s i  iri  Pru- 

▼erbdioptricoadhibito,  multis parcibusagno-  tenicis,  ultimam  omniumTabulamdedit,  ar- 

fcuntur  minores  (adhibita  fc.  8c  ratiocinatione)  cuum  inter  loca  Solis  &  Planeta: ,  qui  articuios 

&  Saturnus  nunquam  major  jo"Secundis  cir-  ipfosrepra?iententharumPharium.  Atcumar- 

titer.  Doceboigiturcomputare,quidappareat  cus  llii  mediam  quodamrhodb  viam  incedahi 

Jc  g  IriteE 


7* 


r  A  BV  L  ARV  M   %V  D  0  L- 


inter  cxtrema,  nullam  habentes  rationem  lari. 
tudiriis  Planetarumj  fitqueTabella  accommo- 


maximafecunda,  ufquead  primam)  tunc  cCim, 
Sol  eft  anteinetam,  emerfit  jam  fidus  vefperi, 
quodpriuslaruerat,aur  jam  conditum  eft  ma- 
ne.quodprius  apparuerar:  fin  autem  Sol  ultra 
metameit,  iidus  latensadhuc,  emergetdemura 
vefperi,  aut  apparens  adhuc  manc,  condetur  fc- 


quantur. 

Caput  XXV. 

LVO^A  SEORSIM, 
£  t  t  r  i  mo  d  e  An  o- 
malta  Soluta* 


Ixi  fupra,  Lunam  refpectueoruia 
locorum  Eccentrici  fui ,  quos  illa 
foletobtinereinCopulis,  hoc  eft» 
iri  Conjun&ionibus  &  Oppofitio- 
nibus  cum  Sole ,  prorfiis  eile  fimi- 


data  ad  urium  (blumChma.&adipfaSignorum 
initia  (quod  non  diffieetur  Reinholdus, 
t\K]v!cubenoresbreviTabulasfe  edicutum  fu- 
it  npIHcitus)  Tabulam  illam  ipie  mihinoncen- 

iuicxprimendam,nccinpluresTabulasmulti.  quentibus  diebus  ;  proferet  nimirum  metas 
Yarittntis olicandam,  Namcuiid  bono  facerem?  Cum  fuasinconfequentia,  ut eas Solem demum afle* 
M«/i.  ha^  metae  Ptolema'icae  non  poflintefleperom- 
nia  Climata  eadem  ?  Quo  enim  altior  eft  Po- 
lus,hocmajor  fit  Amplitudo  ortiva,  hoc  lon- 
giiis  abinvicem  (ecundum  Horizontem  diftant 
S0I&  Planetaemergens  vel  difparens:  At  qu6 
longius  ad  latus  fecedit  Planeta  a  loco  Hori- 
zontis,  claritateSolisilluftrato;  hoc  faciliusin 
confpeclumvenitfuoprcluniine.  vQuae  eadem 
obieclio  &  in  fixis  ftellis  diverfarum  Dechna- 
tionum,  vaJct,  etiam  fub  eodem  Climate^ 

Inptimisin  Inferioribus,  Venere  &  Mer- 
curio,  lohge  minorSolis  prbfunditas  requiri- 
ritur,  ut  11  vefperi  occultentur  autmaneappa- 
reant:  quiatunctenentpartesOrbiumpropio- 
res  Terrar,  apparentque  majores,  quam  fi mane 
occulrentur,veipericmergant.  Adeoque  Ve- 
nuscrebroemicat  etiam  mterdiu,  quando  Sol 

non  in  profundum  Horizontis  demerfus,  fed  lem  Planetis  caneris.  Id ut pateat evidentius,  8c 
fupraeum  elevatuseft»  uttotareliqua  do&rina  de  motibus  Lunae  cla- 

H  i  s  tamen  diflimulatis  Objectionibus,&   rius  explicetur  :  monendus  eft  initioCalcuia- 
fuppofica  Prolemari  traditione  pro  vera  ,  jam    tor,duorumquidem  generum  Anomalias  de- 
Tabuhs  has  omiffis ,  penlo  ego  ufu  Tabulae   prehendiinLuna,  nonfecusacinquinquepla- 
Ttibh.f.y   AnguhOnencis,  cujns ufusin praefenti  pratce-    netis:  non  iifdem  tamennominibusillasabin- 
fajtqq,     ptbiiectilariuseft.    Primo  per  locum  Longi-  " vicem  diftingui ,  quibus in caeteris.  Caufaharc 
tuainis&  Larirudsnis  Stellxvel  Pknetae ,  quae-  •  eft,  quia ln quinque quidem planeris ,  Anoma- 
P  r  sc£-te  puncxuifi  Echpticx  coorieris.  Aiit  fi  de  tar-  liaprimafblareveraineftmotibuscujusqueper 
i  tum  iu.  diorunioccultatione,  autvelociorumemeffio-    Eccentricum  ;  fecunda  iis  penitiis  extnnfecus 
ierfr&c  4,"  ne  qu£'r*Cur  >  Pesr  oppofiram  longitudinem  &   advenit:feumerumeavifus  fitaccidens,  fecun- 

oppofitam  latitudinem,  qua:re  punclum  coo-    dum  CopernicuM;  five  totus  Eccentricus  z>ijfimi/itit 
riens,  cujns  oppofitum  punctum erit  Stellae  co-   alieno  Solis  motu,  forre inter  omnes quinque  dointermo- 
occ-idens.    Deinde depromeexTabulis cujus-   communi,firufuoemoveatur,fecundum  Ty-  tu*Lun&& 
quehdeiisjpiofunditatemSoliSjCongruentem    chonem:  inLunaveroutrumq;  genus  Ano-  cttererum. 
appaiitioniveloccultationi  cujusque  Planetae:    maliarumreveraineftipfisLuna^motib9;  utea; 
l'erpr£c.4c, uct  qViam  computa  arcum  Eclipticae  inter  So-    non  fubjeclo ,  fed  tantum  caufis  diftinguantur. 

lero&Horizontem;  "kuncarcum  adde  punclo    Igiturinhbris  hactenuseditis,  pr^fertimin  E- 
Ec!iptic2T,quod  coorirurfideri,  pro •indaganda  pitome  Aftronomix  confiiltum  mihi vifiimeft,  Librivr. 
ap.^nnone  ejus,vel  occulcatione  matutina ;  au-   nomina  his  Anomaliis  a  relatione ad  Solem  de-  tart-IV-p<*g' 
fer  punclo  coocc-'dt  ntiprooccultationevelap-    ducere:  ut  qua?  in  aliis  Planetis  eft  Anomalia  '78,CMT* 
paritione-ejus  vefpenina  : conftituta ficerit me-    motus Ecccncrici ;  ea  in Luna, dicatur  Anoma- 
r;«.Soli,qi!amtiistuncobtineat;  fidusapparere    liaSoiuxA,  intelligeaSolisrefpedtuj  reliqua 
vclincipitveldefinic.    Sin  autem  Sol  fit  extra    Anomalia,  cum  i£quarionibus  ejus  ,  M  e  m- 
h.-.smetas :  ucdifcernacur,pra;celferitne  condi-    stru.*,  ideft,alligata:adS'olem,quimenfem 
tio.anfecucurafit;  recurrendum eftaddiurnos    efficit,  hoceft,Lun£ephafes,illuminationee- 
Solis  &  planers     Nam  fimajorfuerit  diurnus   jus.    Prutenicae  appellant  illam  Periodicam , 
Soiis  in  confequentia  (  ut  in  comparatione ,  Fi-    hanc  Synodicam.  Hxc  in  genere  dida  fiinto  j 
xarum,quas  diurno  carent,«5c  Planetarum  Supe-    deinceps  de  fingulis  agam. 
riorum  femper ,  Inferiorum  vero ,  ab  eorum  E- 

longationemaximaprima,  per  totum  tempus         DL    A^K  OM.ALIA    S  0- 
rerrogradationis,ufq;adfecundam)  tuncvalec  >- 
ha?cregula:  Cum  Soleftantc  metam  emerfio-  LUT  A. 

nis ,  vel  occulrationis :  Emerfio  ktentis  matuti- 

na,veloccultatioapparentis  vefpertina,demi'im     |  NunoquolibetSchematumoctofequentiu,  f. 
fequetur :  cum  poft  metara ;  jam  emerfit  ftella    X  Tfit  centrum  Terraj,C  Centrum  Eccentrici    °    ' .  „ 
ivianc,qua?lacuerat;  aucjam  conditaeft  vefperi    Lunx,TClineaApfidum,  qvtx produda fecer  erilj"^l* 
firb  radios  Solis ,  qua?  prius  vefperi  confpicieba-    Eccentricum  in  A,  apoga^o,  &  P,periga?o.  Huic  „tt 
turanre  occafum.    Sin  autem  Planera;  motus    adangulos  reclos  per C  centruduiStafit  D  C  G, 
diurnus  fuerit  major  Solari  (quod  fic  in  Lnna   utD.  G  fintlongitudinesmedi^jlineares^i.c.  ex 
femper,  in  Venere&Mercurioabelongatione  idiomateArabico,pun<ita,circaqii^LunaaTer- 

rar  cen- 


ik  centro  diftet  mediocriintervallo.  Erit  igitur 
D  longkudo  media  prima»  G  fecunda  feu  in  po- 
fteriori  femicirculo.  MoveturautemLunacirca 
Terram ,  ( ut  caeteri  quinque  circa  Solem  apud 
Tychonem  )  caufis  ssque  naturalibus,  circulum 
non  quidem  plane  perfedum , proxime  tamen 
tptfe1-  perfedtumerhcientibus.  Nam  qua:  ex  Epiroma 
*"*  Aftr.contraproduci  polfunt.nulli9  funt  momen- 
ti.Longitudo  enim  a  principio  Zodiaci  per  illam 
diverfitatem  nonulcra  17"  vitiacur;  intervallum 
ver6Lunae&Terrae,ecfinon  eftvereidem,quod 
computatur  ex  circulo  perfe6to,nufpiam  tamen 
ad  formandam  motus  apparenris  diverfitatem 
concurrit.uti  fitin  quinquePlaneris.Pinxi  igicur 


OLPHl  tpR&CEFTJ.  77 

endum.Valent,inquano,Latitudines  illius  Tabu- 
lae,per  totumLunaecircuituma  Nodo  ad  No- 
dum;  fi  contingat  Nodum  eo  menfe  in  Quadris 
exiftere,&quatenus  hocverum  eft.Praeterhunc 
vero  cafum ,  valent  etiam  in  omni  copulatione 
Lunae  cum  Sole,  &ficinfingulis  menfibus  bis, 
etiamfiNodus  tunc  nonfitinQuadris. 

Si  quis  mavult  Argumentum  Latitudinis 
colligere  more  Prutenicarum ,  idq;  asquare:  is 
Canonem  Sexagenarium  Argumenti  Latitudi- 
nis  medi j  inveniet:  eo  poterit  uti  fecundum  Tab.  Tabb.folti* 
Prutenicarum  praeceptiones 

Hiclocus  admonet,  utquodfupradePla- 
netis  omnibus dixi,abje6tos  a  meefsecirculos 
itercentricorporis  Lunae  informa  perfedH  cir-  &orbes,regulariratemq;  motuum  circa  centra 
culi,etfiidproprieloquendo  eftEllipfis,  parum-  quaedam,fitus&intervalliconftantis,reli6taPla- 
peracirculodefle6tensinrrorfum,  utincaeteris:  netisorbita  elliptica:  idjamLunaemotibusap-  Cumov»' 
eoq^etiamTabula^EquationumexEllipficom-    phcem.CumenimTabulas^EquationumLunae,  **  -^„1" 

Anomalia:Solutae,computaverimperEllipticam^^WA  m&J 
viam  &  areas  rriangulorum,  ut  in  Pianetis  caete-' qualitatis, 
ris :  quaeritur;  quid  me  coegerit  a  circulari  circui- 
tu  Lunae  recedere  .•  fi ,  uc  jam  dixi,non  fencicur  in 
ea,deflexio  ilia cencri globi a circuli  perfeclione 
inrrorfum?  Caufas  igicurduas  rrado;  prima  eft, 
quia  alcera  inaequalitas  Menftrua ,  de  qua  pofte- 
riusagendum,rota  caufisnaturalibusefficirur  fi- 
necirculis  propnis :  magna  iraque  praefumpncT 
fuit  etiam  de  hac  Anomalia  Soluta.  Altera  cau- 
fa,  quia  reliquorum  Pianetarum  motus,exem- 
plum  etiam  Lunae  praeiverunr  •  &  quia  caufae  eo- 
rum  phyficaefic  iunt  compararae,  ur  verifitnile 
non  fit ,  fiquidem  eae  regnaht  in  caeterorum  mo- 
tibus,nonitidem  regnareinLunaribus:  praefer- 


putataeft, 

Qupd  attinet  motum  Apogaei  Lunae  [  Apo- 
gaeum  enim  in  Luna  confideramusjUtinSole, 
quodin  caeterisquinq;  eft  Aphelium]  fatis  iseft 
celer,fi  tarditatem  reipiciamus  Apfidum  incae- 
teris ;  revertitur  enim  ad  eunde  Zodizci  locum, 
poftannos  8^.  ex  quo  eft  a  quolibec  digreifus. 
Manente  igicur  Eccenrricitate  T  C,  circellus  a 
cencro  C  defcribicur  circa  Terrae  centrum  ,  plus 
quamduploamplior  maximo  Terrae  circulo,  & 
id  fecundum  ordmem  Signorum,adextrisfur- 
fum  ad  finiftram,ordine  fcil.quem  vides  in  Sche- 
matibus  1.  V 1 1 1.  V 1 1.  V I.  V.  I V.  [  1 1. 1 1. 1.  Hu- 
jufinodiverocircellos  defcribet  etiam  reliquo- 
rumPlanetarum  centra  Eccentricorum  circa  So- 

lem  ,  fi  temporis  fpacium  habitura  funt  ido-  timcumasquipollenciadiverfarumLunssHypo- 
neum.  thefiumin  falvandis  hujus  primae  inaequalnaris 

Atque  hic  eft  omnis  apparatus  Hypothe-   a,pparenrijs,intraomnem  fenfus,obfervandique 
Jn  ,  81^  ieosLunae  realis.  Secundinn  quem  ejus  etiam   fiibtilitatem  confiftat.  'ProlemaeusquidemEpi-  Vari&Hypo- 
g&>  '   '    TabulaeEpocharum,  Motuum  &  ^quationum    cyclumpofuitin  Concentrico,teftatusillum  pa-  thefesprim* 
TrAc.fol.  j8.  explicationem  fupra  eandem  habuerunt,  ufum,    riafacere  Eccentricofimplici ,  cujlis  Eccenrrici- 

&compurandi  modos  eoidem:  dempto  motu    tas  fit  aequalis  femidiamecro  Epicycli :  qualem  us' 
Nodi.qui  in  Luna  retrogradus  eft ,  in  caccei  is  di-    EccenTicum  &  in  Sole  poluerar.  Copernicus  E- 
Tabb.f.%6.  redrus.  IpfaquidemLaticudoLunxexcerpitur,    picyclum  eundem  retinuit,  quod  primam  hanc 
/Kperiks.     Lunavelucincopubs  confiderara  ,utin  carteris    Lunae  Anomaliam  attiner.  Ciim  vero  Tycho 
Inclinatio ;  coincidunt  enirn  in  Luna  Latitudo 


&  Inclmatio,&addica  eftetiam  Reductio  copu- 
laris  cum  ritulis,  ufus  confimilis.  Curtatione  v~- 
ronon  fmc  opus ,  quia  nequeintervaliis  curtan- 


Braheus  viderecnimiam  effe  hancEccentricita- 
tem,nimiam  Epicycli  diametrum ;  nec  concilia- 
ricumparallaxibus  &  umbrae  diametrorum  va- 
rietatibus :  confilium  cepit  cale,  quale  Prolemae- 
"^bul&L*  c^soPaseralmTa bb.^quationum.Prohacigi-  usin  Eccentricis  Planetarum  caeterorum.  Sed 
titmdints  ' tut °miisa,adjeci limbum  dextrum, Quadrantis  quiainijs  Ptolema^us  centrum  pofuerat  aliud» 
Luns,.  fccundi,  ut  paulo  facilior  elfet  excerpno Lat icu-  Eccencricicacis  duplicis ,  circa  quod  regulans  ef- 
V  r  m  c  i-  dmis,  quam  in  Planecis  Inclinacionis.  Semper  e-  fec  incefths  Planetae,e6que totus  Eccentricus.ut 
v  Tt)  m  112.  niminLunaNodcruinalter,quipropior,aufer-  uTpradiclum,  circaproprium  centrum  ina?qua- 
^doAr^ume  tUC  ^  L°ng'tuc^,ue  Eunae  vera ,  nunquam  haec  ab  lis  per  diverfa  rempora  motus  fentiebatur :  idq; 
toLatitudi-  ut  'm :  ^c  ^uo^  rel^at  Argumentum  La-  incommodumCopernicus inPlanctis effugerar, 
Lnna,  tirudinis ,  infraquidem  903  Gr.  quaeritur  in  fi-    duplicatione  fui  Epicyli,  quem  pro  Eccenrrico 


txterpendn-  niftris  marginum  limbis.fuprapo0  in  dexcris.  Et 
^ueLatitu-  quia  magna  eft  Latitudo  Lunae,&  creber  ejus 
dtne&Re-  ufus: additae funt etiam differentiae  interlineares 

dHJl*ribit°'  Pr°  ^eccm  argurnen,:i  Scrupulis  Primis ,  incre- 
menta  in  defcenfu  &  Quadrante  primo,  de- 
crementa  in fecundo  & afcenfu :  quorum  tra6ta- 
tio  elt  confimilis ,  ut in  aliis  nonnullis  Tabb.ha- 
itenus  explicatis. 

Quodautem  Titulusillius  Tabulae  habet, 
Valere  hancLatitudinem  &  hancRedu6tionem, 
Nodo  in  Quadris  exiftence;idampleeftaccipi- 


amplexus  erat :  hic  Tycho,  Copernico  magis  ad- 
diclus,  etiam  in  Luna  duplicavit  hujus  prima? 
&SolutaeinaequalitatisEpicyclum;  quorfum  in 
Luna  nondum  afpiraverat  Copernicus.  Poft  Ty- 
chonemego,  caufas  non  in  Epicyclosfedinra- 
tionesve6tis  &  librae  naturales  referendas  fta- 
tuens,quibus  Planetae  irer  Ellipticum  efficere- 
tur;  eafclem  etiam  in  Luna  ftatui. 

Oritur  &  quinra  Hypothefis,  P.  Alberd 
Curtij,  S.I.amici  mei  llranici,pulcherrimi  eain- 
genij ;  quae  cum  Libram  mihi  relinquar,ad  for- 

k    2  man- 


I 


tt. 

i'.  Qtuulttttttvt 
ficlttuU  loc*  tu  Ee~ 
eetitrico  meiitus. 

iZ.Centrum  Ecci- 

trtci. 

D.  LMgitMtia  Me- 
ai*  Ecctntriti 
prima. 

E.  Oppofticnis  ci 
Sjlt  lotM  in  Ec- 

ttKtrtc*  mtdiut, 
^.Gjuxdraturt 
prim*  locttstn  Ec- 
tentric»  medius. 

C.  Laasitudtmtr 

tttM  Eccer/.  rici  fe~ 
tunda. 

I.  G):ta.ir.ttttrt  fe- 
tnndt  locus  in  Et- 
toitricovcrus. 

^.esirefpeduftU! 

\hM  tr.  ctj  hitu 
juo  fenfu  mtf.ttts, 
&  vicijfm. 
N.&tt.-J.ratnTt, 
priiti  i  locus  in 
Eccentrico  vertts. 
N  e&prfnt&u  cen- 
ertTcrr&vicartu, 
in  Eccentrtcttate 
Slenftrua,  dscttur 
punclti  Menftrufi. 
C.efipunftit  een- 
-tviEctintrici  vi- 
carium  in  Eccen- 
iricitzt»  Men- 
firua. 

f.  Perig&um  So[ss° 
t&. 

Q^Prope-verus 
lunt  loctts  rejp.X, 
R.Cenjunliionii 
lumSohlocusin 
Ecccntvtcc  mediue 
S.  Punclum jubjo- 
ic.re.Apog&um  -vtl 
YtfigZttm  men- 
JlrHS.nitcrnis. 
Coniunclicnis 
ttiiti  So.e  locusin 
Ecceriivicoverus. 
T.  Cenirura  Tir- 
r&. 

V.  Vmbrafeu  Op. 
pofliioniscum  So~ 
l  locusinEecen- 
tricovertts.  Peri. 
*&um  vel  Apcg&- 
um  mer.flrue.  al- 
ternis. 

Y..verusLun&.h- 

cus  refpeclus 

/3.  y.  <J[.  %  77. 
puncla  in  quibus 
eircelius,a  Centre 
Sceentricicirca 
Tcr?amdefcri- 
ptus  ,fecatura  li- 
neis  motusluns. 
prope  vsri. 

g.  jj.  A  <T.  Loem 
luns.  Eccentricus 
prope  verus, 

6.K  [A.  |.  ». 

puncVa  in  i>nea 
etrcuii  tllun  ina- 
tionts,  Variatioiii 
indagand&  Jernr* 
«litia. 


ISjuando  tentruC 
in  lineam  STV  in- 
cidit  ,mentlru&  <e- 
quationes  eveniitt 
maxim&  inter  om- 
Sesartnimenfes. 


uoties  LuTit  cot 
fus  tn  Unea  S  Tv 
incidit,  ubitunque 
jit  tentru  C;extm~ 
fl&  junt  amb& ,  ty 
aquatiomenfirua, 
tjpVariatio  Aiin 
TTM  extincia  rur<> 
jum  Variatione^vi 
cijsim  menflrua  &- 
quatioesl  tott*  il- 
Itus  Menfis  maxi- 
fna. 


ffiuoties  eentrii  C 
in  lineam  ITM  in- 
eidifytquatiomex- 
jlruatoto  Eccentri 
(0  extincla  etf.Va,- 
yjatioue  excebta, 
qut  in folispu- 
gfisS.V.rjrl.M. 
extinguitH?» 


OLPHl    CPR&CEPTJ.  79 

mandumiter  ElliptlatmiVeftemtameneripit;   nis,quamhicrpedtamusscum^quantePtole<"      .  . 
aream fcilicet trianguli  transfert  in punctum x-   maico  penitus  coincidit.   En  ergo  Typum  o- ^fljj^ 
qiucorium  Ptolemaicum,  focorumEllipfis  alte-   mnium  &  in  ejus  arearum  ^quationibus  fn  Lu-  /  l&ngitmn 
rum ,  circaquod  Ahomalia  mediaaequalibus  or-   naquidem  propinquitatem  humerorum  inopi-  ^we> 
dineturangulis ;  fed  quae  in  effectu  Longitudi-  nabilem. 


I  N    A  N  O 

44°.42'.i6"/ 

M  A  L  I  A  A 
$0°.29'.<)2" 

1  E  D  I  A 

Semidiametri  Epicyclorumj 

(eu  Eccentricitates. 

-.  — — ;  — - 

Per  Eccentncum  perfe. 
Hum  velEpicyclum fim- 
plicem  m  Qmcentrico 

3.  18.  19 

4.  $9-  20 

3.  45.22 

Ttolem&i 
8724              &  Copermci 

Per  Veb~lis&  Librara- 
tiones 

3.  22.  58 

4-  59-39 

3-  41-  3 

4362  eJMea 

Per  Eccentricum,  vel 
Ellipticam ,  & puntlitm 
nALquatorium  ' 

3.  24.  18 

5.  59-33 

3-  38.43 

Ttoiemxi 

Ecc.  43^2               in  Planeti* 
zy£ej.  8724  &P.Cumj 

*Per  duphcanonem  E~ 
■picycli 

|  3.  2$. 26 

4-  59-  33 

3-  37-29 

■Afajt5$%2  £opernicunPlanetis 
Min.  2916   &  Tychonis in Lunk, 

Longiffime  fcilicetTycho.Copernicum  in  Hoc  vero  cum  redarguerent  obfervationes :  fal- 

IPlanetis  imitatus.receffita  Ptolemaeo  &  Goper-  fumigitur  apparuit  illud  tantaeappropinquatio- 

nico in Luna  ad Scr.ufq;  7 &  9; medium,fed  Ty-  nis  dogma,  Coperhiais ,  hac caug a  phaehomehi 

choni  propioratenemus  ,  Ptolemams  a  Planetis  convulsa,fubftituitaliam,  realem  &  ipfam ,  Epi- 


traductus  in  Lunam,&  Ego.mediufqueCurtius. 
Quos  inter.cumObfervatioLongitudinis  Lunae 
judicium  ferre  nequeat,  quippe  de  afcrupulis: 
quid  caufae  fit,  cur  non  caufas  naturales  ve&is, 
quas  requirunt  caereri  Planetsejprobat  ratio ,  au- 
diametiaminLuna,  fequente  facilitate  caiculi: 
etfidehoccum  Curtio  jamnominatocertamen 


cyclos  duos  pro  Ptolemaico  uno,  majorem  qui-  Trmsfor- 
dem,quiceritrummirioris  vehereti  minorem,  "mntakQif. 
quiLunam  ipfam ,  [in  Quadris  eampraeftahsre-  /,ern'com 
motiffimamacentromajoris.  fcurJuZ 

Quid faceret  Tycho, totus  perfectioni  mo-  A  Tyehoh% 
tuumtuncaddi(5tus,incirculisperfe£tis?Coper-  m  Hypocf 
nicumimitari  etiam  in  Menftruae  inarqualitatis  'ditm. 


inihi  eft  sequalitatis.  Qujn ,  quod  hanc  attihet ,    pofitionibus  erat  difficileijam  diidum  enim  pro- 

pter  Solutam  Anomaliam ,  de  qua  fuperion  ca- 
pite,duos  receperatEpicyclos.Quodumjamre- 
poneret  tertium ,  qiaem  Copernicus  dedit  Ano- 
malice  meriftruaa  ?  Nimirum  ex  Orbe  Lunae  de- 
cerptum,  Terraeapplicuit,centrum  ejus  locans 
in  linea,  quae  parallela  eftet  linea!  Apoga;i  Epi  cy- 
cli.InhujusjamnonEpicyclifed  Hypocycli  cir- 
cumferentia  fixumcentrum  Orbis  Lunx,  duos 


Caleulifa  Xabailis  jam  confedis ,  nihil  amplius  intereft  u 
tentis,quanta  facilitate  fint  computatar.Satis  ita- 
que  deprimaLuna2^qualitate,Solutadicla. 

Caput  XXVI. 


DE  ^ME^STK  ZJ  A  L  ZJ  D^_AZ  prioresEpicyclosdeferentis,ficincederejuiruui 

eft>unn Copulis veniretin ipfumcenttum  Ter- 
ANOHJLIA    ET    Jb$UA~  ^  ih-Q^dtis  ab  eo  longi{flme  omnlum  rece- 

tiombm. 


R  a  n  s  e  A  m  u  s  ad  alterum  genus 
g  Anomalix,  Menftruam ,  feu  ad  Co- 
pulas  &  Quadraturas  Solis  alliga- 


deret.EttamenadhucaliamTycho  Variationeui 

deprehendit,  inobfeirvatam  vetehbuS  5  cujus  ef- 

iFeclrices  machinas  non  eft  aufus  inf^rre  Svfte- 

mati  orbium  Lunae ;  tranictipfit  igitur  eos  ipfi 

Zodiaco.  Oculos  aperuit  illi  tandern  hxclnae- 

aumjcujus  causal  ieorfim  de  Luna    qualitas  ultima;utvidereinciperet,honcirculis 

uuazendum  in  his  praeceptis ,  In  hac  Anomalia   realibus,fed  caufis  naturalibus  aliis,  has  ihaaqua- 

multo  patebit  evidentius,cau(asmotuumefse  Htatesen^ci.Quidego,Tychonemortuo?Djcani 

phyficas-,acpropt6reanonin)uriamamefa£lam   vetbo.-  NodumGordium  nihil  attihebat  folve- 

cit cuiis  6c  orbibus3centrifq;  ahgulos  in  tempora   ire,  (ecui.  Poft  diutinas  enim  contemplationesj 

admetientibus  aequabiliter,  quod  ijs  valedixe-    pofttransformationem  non  unam,  tandemapi 

TtoUmi.i  rim^  Ptolemaeus,cui  menftruarum  inaequalita-    paruit;Anomaliaemenftruscausa,  nihilmutaiii  j  

tumunalolaeratnota.cum  videret,aequationes   dumnecinngura  Orbitae  Luna:,  necinemsirt-  r  . 

1      -i     1  ■  rt  ■  •  11  •  •  r     •  1  \ttsnatura~ 

Luhae,dequibushactenus,proveniremajoresin   tervalhs;omnem  enimeam  lequirationesillu-  Us,&iftumi 

Quadris,  quam  in  Cc-pulis ;  ut  hocafsequetetut  mihatiohis ;  ad  quas;  motimm  ejus  incitatiohes  «atiomm 

pofitionibus  fuis,  calculumq;  huic  obfervationi   refraenationeiq;  naturales,  ieu  vi  lucis  ipfius ,  ieu  So^s- 

conformaret :  Epicyclum  Lunse ,  quem  prioris   minifterio  animali  accommodarentur,  Demon- 

Solut^ lnaequalitatis caiisa intt oduxerat, do-  ftrationes  ipfas  longum eft  hic explicare , petat 

cuit  motu  vet o  &  reali  ad  terram  fefe  demittere  eas.qui  defiderat,exEpitoma Aftron.Magis  eft  ex 

bis  in  menfe }  fc.in  utraq;  Quadra,  inftituto  praefentis  operis ,  Schematum  explica- 

Xeinvruta         Hocita creditum fuitaftronomis ,  u(q;ad  tiorie,fundamenta  ftruere  calculi,neijsignora- 

Ztegtomon-  Rcgiomontanum;quividit,fiEpicycli  aequatio-   tis,inamceniorfiatCalculi  labor,  per  ieiatista;- 

nes  ex  appropinquatione  fietet  majores,  fore  ut  diofias ,  ob  miram  cautionum  varietatem,  quas 

&  corporis  Lun?e  Diameter  in  quadris  repraefen-   parit  haec  non  pofitade  novo,  ied  ultro  ex  Natu- 

tetur  majoriemifse  ejus, quodhabetin copulis.  ra oblataHypothefis. 

<  > »,  Manen- 


Hypothefis 
menjlrua. 


T  ABVLARVM  %pM 

Mattcnrifeus  igiturcasteris  literis.quasprius  dtum  Ecccntrici  ftibiolarc  S  vim  obrinet  Apo- 

explicavi,  ad  Solurara  Anomaliam  pectinenti-  gan  menftrui ; quiain  primo  Apogasum  Solutse 

busjin  Schcmatibus  octo ,  jam  I M  eftillumina-  A  coincidit,in  I  I.praeccditpioxime.in  VI I  T.  fe- 

rionis  circuli  diameter  produ&a:  cui  ad  rcctos  quiturineodemQuadranteSTM.Contrain  IV. 

cft  S  T II  linca  Copularum;&  T  S  in  Solem  ten-  V.&  V I,  Apogarum  menftruum  reprarientat  li- 

dit,  TU  in  um  brar Terrae locum ,  Solioppofi-  ncaTV,&pun(5tumEccentrici  V,verfansinum- 

tum :id mcdietarcs  etiam  indicantglobuliTer-  braTerrar:  quia  in  quinto  coincidit  A  Apogae- 

rx,iuperior  h/Sole  illuminara,inferior  in  um-  umSolutar;inI  Vpraxeditangulo  VT  Aacuto, 

bram  vemfiiae opacitatis.  Coucipiunturautem  in  Vl.fequitur.  Atin  III&  VH,  Apogaeum  vel 

Sol-&  Terra,refpec"lu  hujus  chartae  vtlur  immo-  Perigaeum  Menftruum  eft  nullnm:  quia  circultis 

bilesauinomnibusoctoSchemaribusSolTer-  Illumin.a  cujus  plano  cenfctur  Eccentricitas 

ram ahiperiorilocoiliuminet.  Haec cum ira po-  ifta,lecatEccentricam  Lunae  orbitam  in  partes 

ftuletcharticnecellitasjfequitururcentrumEc-  arquales,  &  aequalibus  intervallis  exeunces  in 

centri  :i  C  eonei  piamus  aSole  feparari  in  hac  qui-  plagas  contrarias :  itaq;  linear  CN  &  TO  in  pun- 

dem  charta,motu fuperioiis contrario.afiniftris  ctaconfederunt, Eccentricitasque  menftrua  cft 

nimitumad  dexcras  deorfum ,  brdineeo,  quem  nulla,  Propterea in Schem.I II. &  V 1 1. exhibe-  Mmfu *** 

' c x  hoc  ipfb  habent  numeri  fchemacum  1.1 1| 1 1 1.  tur  typus  meniis  V  A  C  V I  ab  arquatione  fecun- 

I V.  V.  V I.  V 1 1.  V 1 1 1;  utq;  motus  ifte,velquafi,  d.i;in  primo  vero  & quinto.typus  mefis  PLENE  pitnut. 

-jam  fitanmms  &panlMongior,quippen6ip-fius  quiain  his  Eccentricitas  menitrua  T  O  fit  maxi- 

Apogxi  (ub  fixis,  quem  fupra  diximus  confici  ma&totalis. 

annis  8j>  fcd  Solis,  qui  ad  hocLunarapogarurn  Menfem  autem  intellige  hic  technicum:  Teehnieus 

poft  menfes  1 3 -  revertitur,cum  ramen  refpedtu  id eft,omnes  fitus Lunar ,  ex  quibufcunq;  menfi-  f uid? 

'chartaefempe» 'haereatunoloco.  AtqueiicApo-  busnaturalibus  colleclcos ,  inquibus  finbus  in- 

gaeurn  Lunar ,  pro  eo  quodrclinq  uitur  a  Sole  ce-  venirur  una  &  eadem  difpofitio  centri  Eccentri- 

lenore,  fiiigicur  motu  re-tro.grado  aSoleadSo-  ciadSolem.QuaEdilpofitiocumvarieturindefi- 

lem  moveri.  nenter,Sole  Apogarum  Lunae  indies  uno  gradu. 

'Meaftrut.        Igitur  Eccentricus  Lunae  ABgeminam  iia-  amplius  deierenre:  nunquamigitur  manetidern 

AnomalU   bet  emotionem,alteram  centri.a  centro  Terrae,  menfisTechnicus  fuo  ftatu  perdies  aliquotcon- 

Mypbtbejis   qu^eftEccentridtas  CT,  reliquamrotiusme-  tinuatos :  nifi  quantum  varietas  hujusfitus,la- 

naturahs.    ^feratis  pgg^  'a piano  eircuh'  illuminationis  con-  tenter  obrepens,exilitate fenfus  fallit. 

tinuato'ITNM,quaeeft  EccentricitasClN  vel         Quandoigiturnullaeft  Eccentricirasmen-  Menjlru» 

Dijlin^io  TOper  annum  mutabiiis.    Utriquefiiuseftef-  ftrua,punctisT,0.coeuntibus,quodfit5Apogeo  hienonpef» 

tquattoxis  fedtus  in  conformandis  motibus  Luiiae  circa  SolutarinQuadrasincidente,utinSchem.III  8ctttfig" 

in  (^tripli-  Terram;  utitacau&^quationumLunaeemer-  VII:tuncarquariomenftrua(dequaquidemhic 

eisjercatn  gant  duae,  i.Eccentricitas,  2.ElongatioLunaea  agimusJnullaefttotomenfeTechnico,ideft,  in 

.fatftuK,      Sq\q  circularis.  Harum  enim  finguiar  quidem  quocunq;  totius  Eccentrici  puncto  Luna  repe- 

folar ,  gignunt  aequationes  fingulas;  illaprimam  riatut.  AtprimumatqueSolutje  Apogaeum  de- 

AnOmalia?  Soluta;  ha6tenus  explicatae;ifta  ter-  ftitutum  aQuadra,  dederitortum  Eccentricka- 

tiamaTychone dciedam.&pofterius  explican-  timenftruae  O  Trfimul  oritui-  dc  occafiohujus 

damloco tertio •' jundae veroamfeae  efficiuntae-  jiEquarionis. 

quationem  menftruamPtolemaeo  notnm. Ptima  De  cartero  ratio  ejtis  eft  eadeiiri,  qtiae  unius 


haclenus  u/a  eft  Eccentricitate  C  T  perpecua;  elementiin  prima Soluta?»  Nam  arcusincept.„ 

tcrtiafineEccencricitateconriciturjfecundaha-  lineaquaevicem  obit  Apogaei ,  tendentes  in pla-  mer'->H*a  \ 

betEccentricitacem  C  O  variabilem,  &:(cptimo  gam  utramque,conficiunturaLunarardius .  ic. 

quoqiie  menlc  vaneicentem :  quamnuncexpli-  obhanc  et sam aequationem  menftruam.Eodera 

cabo.  igiturmodo,  utin  Soluta,  area  Trianguli  fiiper 

jJtnJimas.-       Igitur  lih'ea  Copularum  ST  V  vices  obtinet  O  T  Eccentticitate  menftrua  ftantis,quod  Lunae 

quatio       alicujuslinea:  Apfidum,  Eam  enim  du6taper  C  corpusinfuo  babeat  verticejiaec  inquam  area 

prier.        centrum EccencriciBF.parallela  diametro  Illu-  metitutmoram.quaeaccrevitLunxperillumar- 

minatorijl  M,fecarinOpuncco  :quodvicesfu£.  cumobhanc  rotiusarcus  difceffionem  longio- 

cipit  cehtri  Eccentrici  novi ,  ut  fic  T  O  nova Ec-  rem a circulo  illuminationis.  Itaq;  in  Sch.  VIII  Ar«ff*  t^us 

ccntricitas.  Quemadmodum  enim  prior&ge-  Luna  inS,fic,utarcusinteiLunam&Apoga:um  tioMen* 

nuina  Eccen  tricitas  CT  caufabatur  aequationem  menftruum  interjaceat  null9 ,  aequario  menftrua/rW/*>iKK^ 

ordinariam  Anomaliae  Solurae,  conftantem  dua-  eft  nulla,  quamvis  Eccctricitas  menftrua  fit  O  T; m  Qf****. 

bus  partibus ,  opcica  &phyfica:  fic  etiamnova  quiaic.S.O.T.jacentinunarecl;a,necformanta- 

lia?c Eccentricicas  O  T,  cauiatur  non quidem  u-  liquam aream.  Hicigitur angulus  ATS  Anoma- 

tramque  partium,  ex  quibus  conftat  priorilla,  liaecoaequat^^Solutarjfuamanomaliammediam 

fedtamenalceram,quaeeftabateatrianguli.  Hic  nancifciturexfolaarea  AST. 

enim  eft  etiam  cercum  veluti  Apogaeum ,  &  op-  At  in  Sch.primo  fi  Luna  fit  in  D,  Anomalia  q^,  rAti0 

pofitum  Periga?um.   Divifo  enim  Eccentrico  coaequata  ATD,&arcusorbitae  AD,  requirir^,^^, 

Lunaepercirculumilluminationis  TerraelMin  tempuscompofitumexatea  TAD  tota  &exa-  cumSolevtl 

partes  duas  ISM,  IVM,  in  utra  harum  rcperitur  rea  DOT  ejus  parte.-hoc  eft  ex  Sedore  ADC  fe-  'ppofifS* 

Apoga:umSolutaeA,hoceft,utraparsfueritma-  mel,&exareaTCDvelNOFbisfumpra,  Simi- l,tt 

jor  &  remotior  ab  I M ,  illa  pars  habet  etiam  li-  liter,  Luna  in  <r ,  ubi  arcus  Eccentri  <rA  apparet 

neam  Apo^i  menftrui;  &  contraria  Perig^um.  fub  angulo  coaequatae  <r  T  A ,  tempus  huic  arcui 

Ergo  in  Schena. I.I I. &  VII I.  LineaTS,  &pun-  &angulo,feu-Anomaliara mediam admetiretur 

foU 


OLPHl   VR/ECEPTA  ¥i 

foh  area  T>  A>fi  nulla  eflet  aquatio  menftruaiu-  oppofirum:at  quia  Sol  non  in  B  fed  in  S  eft,aquo 
bi-,reoIaTC(r,auget';22a/e6loris,VCA.Seclquia  pun&oinhocSchemateincipitAnomaUameri- 
•amacddithiacraenfijucfitaliquaaiquatioine-  ftrua,ucab Apogep  menftruo :indiget igirurlo- 
ftrua  cV  ea quidcm^ena feu  totalis [ quia O T  cusB infuper tjquatione aree, O B T.  Itaq;  ATB 
Ecce'  tricitas  me*rtrua  coincidit  cum  C  T,  Ec-  angulus co^quatus  reipondebit  Anorrialie,  rac- 
cenrricitate,ur  i$  dica:«»eflientiali,eamq;  e.quat]  die,  compofite,  exareis  ABT,&  O  B  T :  five  quod 
ided  areola^C<r  eadem,  quippe  etiam  fuper  O  T  eodem  redit;arcusEccentrici  AVB.habebit  An- 
Eccenrricitate  menftrua  conftituta,fecunda  vlce  omaliam  mediam  colleclam  ex  areis  A  P  D §£ 
au^et  tempus ,  feu  Anomaliam  mediam  hujus  PBT,cuitamendempta  fit  areola  OBT, 
ansuli & arcus;&  fic bis  hac vice  concurrit  ad  z-  .  Sic in  Sch.  IV ,  fi  qu^ratur  de  mora  planet<j 
quationemconfticuendam".  inarcuScr:hicnihilattinet,ret5fcarefp6derejun- 
Eadera  ratio  eft  Schematis  quinti:  quia  cum  £tim:reipondeatur  porius  feorfim  de  S,ut  lupra, 
Apo^aeo  Soluts  A  >  tranfivit  etiam  Apogaeum  feorfim  etiam  de<r.  Cum  n.  fitVPerigeumhic 
menftruum  in  V,locum  Solis  oppofitum.  rtaenftruumjex  quo  rempore  Luna  motu  inedio 

ln Schematibus  csteris, Apogaeo  Solutae ver-  potuit in  A  Apogfo  Solute_ eife ,  ufq5  ad id  tem- 
fantelocis  intermediis,inter4  puri&a menftrua  pus,quovereipe<5caturinlineaTcr[perduasqui= 
S  M.V.I,difficultates'oriuturplures>obcompo-  demprimas  e/pationes]morafeumorus  Ano- 
fitionem  arnmm.Ac primum in Sch.  VIII.  Luna   malie,  medie,  lahicur  tantus ,  quantum  menfurat 
§ui  rath  m  A  Apogaso  Solutaeverlante ,  ratio  adhuc  fim-  ^rea  AcrT,  infuperq;  areolacrO  T. 
mtujtfft*    plexeft,  Hic  quaravis  aequatio Solutx fit nulla':        Eft vero&aliadifficiliorobfervatio.fiLuna  §ui£inm 
^Tof"  A  qniaT.C.A.jacentinuna  reda:tamen  angulus  Verfeturinterduo  Apogea,  verbicaura,eodem  bina  A$o- 
5 STA,feudiftanriaAloci  ([  primoaequatiaSole   Sch.IVjinGiqu^ergotuncfit  Anomaliamedia?^^ 
S.indigetaequationemenftruarmoraturenimin   CumergoLunaferaturad  A  Apogaeum  Solute.; 
eo  Luna  tanto  diutius,quam  fert  ratio  Anomalie,   reipondebit  arcui  G A,  area  T  G  A  ut  Anomalia 
Solutae,&areaSAT;quarttumadmeciturareola   rnediaexSoIuta:fedcumfimuldifcedat  ab  apo- 
AOT;quiahicS  Sol  induit  vim  Apogaei  men-   gqomenftruo  V,  motutardiori,  obmenftruamj 
ftrui,ob  viciniamipfius  A  Apogaei  Solutae.  quanturiimor^adjicitarcuiVGjexmenfuraaree: 
Yel  Per'  toi     Sicin  Sch.IV,Luna  coftitutain  P PerigaeoSo-    GOT,ranrundem  detrahet areq TGAadconfti- 
lutae;ubi  aequatione  prima  carer:  quia  tamen  ja  V   tuendam  pertinentem  anomaliam  medtarrL 
eftApogaeumenftruu,  proptereaquodangulus         SicfiLunains.interutramq; perigeumS& 
VTAminoreftre6to,&ficA  ApogaeuSoluraevi-   p-arcui  AP  competet  Anomaliamedia3cujus 
cini9  eft  ipfiV:Luna  igr.inarcu  PV  longius.in  SP    AeTareafitmenfura;  cui  tame  adempta  fitareo- 
brevi9  morarur,  qua,m  ferr  aeq.prima  (in  V.S  pu-    lag  OT.meniuraaccelerationis  per  Searcurh.in- 
ctis)quantitate  areolae  PTQ.  Eft  n.  menfura  rao»   ceptum  ab  S  perigqo  hic  menftruo. 
rae  in  P  V  arcu  c5pofita  ex  PVT  &  POT  areis:feu       Satis  patet ,  quis  ufns  fit  Triangirlbrurh  iuper 
quodeoderedit>areae  ACPSA,quaevalet  And-  TOftantium.Q^riturnunc.quomodocompu-Fw»^^»» 
maliam  mediam  iSo^propterdigreffioneLune  firit>eu1mfiri 

P,ab  S  Perigaeo  menftruo,  detrahenda  eftareola   inillo  quadrante  menftriio,inquo  cft  Apogeum 
PTO,quia  tanto  celerius  ab  S  in  P  venit;  adderi-   lolurae,quam  in  collatetalijiemper  breviora  in  il- 
daveroareae ACPVA;quiatantotardius  exPiri   lo.quihabetPerigaeum Solut£;quaminalrero,a 
V  Apoga:ummenfi;ruu  venit.  Non  valentenim    quo  perlineam  Copularumfeparacur? 
jequationes  Solutae,  riort  Anomalia%  five  o,  five  Refpondetur ,  feducenda  efth  primiim  ad 

i  gomifi  tantum  fiLuha  in  copuiisS  velV  :acprb-   regularitatem  a!iquam,du6ta  per  C  centrum.ipfi 
prerey.fi extrah.iecpuncla,  funtcorrigendae.         STVparallela  RE,Eccentricum  bifecante,  qua5 
§)ua  intliis     Sivero Lunainneutrafueritruaru  Apfidurh;   fecabit&IMin N:runctriangulafuper NCftrU- 
locit.         etfx  difcerni  polfunt  arcus  ab  Utroq;  Apogaeo  in-    iaa, fi  verticibus  sequaliter  abfuerinc  a  punclo  Kl 
cepti(utin Sch.VIIi^LunainFporit^arc9 BFac-   erunt2equaliasut in II.  IV, &  V I II,  CBN. CFN; 
quirit  duas  partes,  S  A  Sc  AF)  non  tame  eft  occu-    quando  RB  Sc  RF,&quales.Sic  etiam in  I V.CeNi 
paiidusanimus,utriufq;partisconfiderationefi-   CcrN,  fiRg, Rtr squales.  Ciam  autemhoruni 
muI.Nam  (emper  valet  is  lociisApoga'iA,queni    Triangulorum  unumquodlibetfacile  compute- 
coiHgimusexTabulismotuumcdioru.Hicnori   tur  ex  bafiNC,  &  altitudine,  qu^eftfinusar» 
mutaturaliqua3equatiohe,An6mali^,utnon  Sb-   cusEccetrici,inter  R,&verticem  trianguii.poft" 
lute_,fic  neq;  menftrucj.  Ergo  fufficit  confiderare   ea  quaeritur  areola  Ttianghli  N  C  T,  vel  C  T  O,  ln  $thm&* 
Unaparte  AF,cujus  angulus  coequatUs  ATF,ad-   quaeadditaad  N  cr  C,  ablaraab  Ng  C ,  conficita-  telK 
ditusloco  Apog^iAjdatlocuLunqprimoqqUa-    reas,  3equales  ipfisTcrO, TeO.  Eadern  areola 
tu,cui  comperit  Anomalia  media,  fecundu  men-   N  T  C  vel  T  C  O ,  addita  in  Schemare  VIII,  ad 
furam&aree,AFT,  proprerSolutS  Artornaliam,    NFC,c0nftituitTFO,ablaraab  NBC,relinquit 
&FOT,propter  mertftruam.  Ad eunde modum    TBO.Demonftrationem  rei  habes in Epitoma.^"ai8°4* 
de  omnibus  Eccentrici  pUndtis  eft  cogitartdum,         In  Schemate  VIII ,  pofita  luna  in  S,  conjun- 
etiam  in  Semicirculo  afcendenti.  Verbi  causa ,  fi   clrionis  arriculo ,  areola  C  T  N  ablata  ab  aquali 
ZtinAfcen-  LunafitinB:tuncangulusSTB,quoaSoleelort-   CSN,re!inquitOSTnihil.  Vicilfim Luna pofi- 
demi  Semi-  gatur  locus  Lunq  prim^  <^quatus ,  habet  quidem   ta iri  E  feu  Gr:  1 80  Eccentrici ab  R  numerati.ubi 
itrculoi      jam  fuamAnomaliam  mediam  ex  Soluta.ut  pars    CEN  eftnihil,areola  O  C  Tfbla  aequat  OET  ae- 
anguIiATB;<Scr  fic  pcr  fuam  «jquationem  primam   quationem  menftruam, 

jam  eflet  conftitutus ,  &  cu  dida  Anomalia  me-  Atque  hic  contingit  interdum,  ut  haec  areo- 
dia  connexus  i  fi  ei  Sol  in  B jungeretur ,  aut  Solis   la  fuperetalterutrum  Triangulorum  fuper  N  C. 

i  txtttil 


gt  TABVLARVM  %VD- 

ExemphmieftinSchemate_V,pofitaLunainG.  rerenepoteftjquailludpnuSjquodyEquation' 

imer  V  &  E.  Hic area  NCG non eft tanta,utab  ea  Soluta.partem  phyficam  meticbatur  Pars vc  f 

polficaufernareaNTC.velTCO.  Quare  ipfa  phyfica  iemiffis  eft  aequationis  Solut*  cotitts 

potius area  N G  C  auferturaTCO.&fichocio.  Cur  autem  tantundem  fVciat  Luna?  difceifio  a* 

co  refidua  fit  areola  T  G  O ,  metiens  azquatiun-  Centro  Terrx.quatumacirt-ilo illuminationis 

culammenftruam.  Sed  quoties  hxccoim^iz  idindaginiseftaltioris.Ettantu^de^quatione  ViAeEp.Afi. 

iubtradtioeftadhibenda;  TGOeritabSTV,li-  menftruapriori,quxPtolem^oer^nota  foUi6.6iz. 
nea  Apfidum  menftruarum  in  partem  contra-  ReftatutalteramAnomalijemenftru^kqua, 

riam.quam  NGC  ab  RCEjinea  priori  parallela,  tionem  expIice,quamTycho  inventor  V  a  r  ia.  Va*'  ATro* 

idquod  iuam  pecuiiarem  cautionem  in  pra:ce-  TioNEMindigetavit:cujusapriorih.e.difcrimen-  DaHi^' 

PcoParic-    ,  .,         -  ^uo<Vjorq-ide>rdiverfosann^ 

CAufaSub.       EtecceduoElementa,  exquibusconftatu-  turales  fuit  diveriae  quantiwtis;  ifta  per  omnes?^*73« 

tilitatit,     namenftruaacquatiolun^&illaquidemnequa-  anni  nrenfes  eft eadem.  Deeiusortucaufisnne 

/nin  *-»~\  st  r  klf  f/t  m  m  On   M|<|  rVIVl  llfil         li-i/-J  /--11  _-!-_  «rt(>-l  --31,^9-,  #--1  .  .    /__!__  *  1  *  1*-**  •     .         .___  •* 


iproperans.  Tychoigiturcalculumre-  T 

quamvis  areoIaNTC,  fitquantitatis  minima:,  xit,fuppofitione  duorum  circellorum  fub  ipfo  h  otheT* 

nec  adeo  evidens  in  ipib  ccelo,  ac in  his  Schema-  Zodiaco ,  defixo  majoris  cetro  in  loco  luna:  pro-  in%hLm- 

tibus  ( ut  in  quibus  Eccentncitas  ftudio  fumpta  pevero;ut  contraria  revolutione  circelli  minoris  gim.Afir. 

eft  imanis; ) eoq;  negligendain ufu  videatur ;  ta-  in  majoriXunaper  diametrum  majbris,Orbita:  ^  Thfu6. 

men  in  praecepto  fine  vituperio  diffimulari  non  Lunje  fiibordinata,rUrfum  proriumq;reciproca- 

potuerit.Cumigituranteceflores  noftri.coa&i  mmotulibrationis,  utapud  Copernicu  pundta 

fuerintfoIiushujusaEquationismenftruaecausa,  _equino_tialia.H^cHypothefis  eft apta calculo;_ 

Hypothefm  reales  Eccentricos,&  reales  motus totiusipha.-  caulisreilongiusabit.  Litigr.etiainhacsquatio-  VAriationis 

tienLefaU  IaE  ^unx  ^e  nov0  introducere  ;  hic  a  me  folum  ne teneam9  lnftitutu.fuppofitis  caufis  naturalib»,  HJfothefa 

£itimamt '  noc  ponitur ,  aequationem  fecundam  eife  ex  hoc  ubiillae  potiffimum  regnat.ipfiusTychonis  eon- nataralu* 

accidentario  concurfii  Eccentricicumcirculoil-  feffiorie.conjiciemusoculosinplanum  circelli, 

luminationis.  Et  veteribus  quidem  liberum  fuit,  que  Eccentrici  Centru  fcribit  circa  terri  Na  cau-  cttufn 

eam  inftituere  rationem  pofitionum  fuaruf }uaf-  Ca  Variationis  eft ,  incitatio  Lunaris  motus  circa 

cunq;  elegiflent)  ut  eae  modos  etiam  placitos  re-  copulas  i  incitatio  vero  haecfitinproportionefi.- 

ciperent;aut  nifi  hoc  facerent,eos  repudiare:me  nuu  complementi  Elongationis  loci  Lunae  pro- 

concurfus  ifte  accidentarius ,  pro  causa  rei  rece-  pe-veri  a  Sole.Ut  in  Schemate  1.111,1  V.  VI.fi  Lu- 

ptus,confeftimtotumad  legesfuas  proprias  ex-  nain_,eritmodusindtationis  ypAinhJZ,  in 

trinfec^allatasalligavitrutnullalibertaselleteas  H,ffl,m  c-,/3>c,Etin  VIU.fi  Lunae  locas  nrope- 

fingendiadexemplar  deftinati  eftedtus.  Quodfi  verusinC^eritincitatio^.Jamveroadcolligen- 

ego  caufam  rei  perpera  collocairem  in  hunccon-  dam  compendiose ,  fumam  omniu  harum  linea- 

curfum  illuminationis  accidentarium;qu_;fo  qui  rum.rurfum  utilis  fit  area  circcllnficut  n,fe  habet  Mefur.  a 

fieripotuillet.utilleinefFeduumtotmodisex-  areatotius Quadranrisadfumamfinuum^qua-  rJ.    '  ' 

pnmendis aded pronpinque conveniret cum Ec-  lium arcus      mm }  fi_  ^  Q      N  ad 

centricisvelEpicyclisveterum  ?  .  Tumamfinuuminarcu  Cy.Demonftrationeha-  L  ff 

Mirabamur haden'  quidcausa. fubelTet.qus  bes  ln Epitomcs  Aftr.Lib. VI.  Sed computatur  Sj^81* 

^g??*^^^^^^  areaC^f,N,addinonetnanguli^ftNadfeao- 
praxisedinndiamracereta;quarionis  Anomalia;         r,  V  TJ  .  .  &    f r  . 

Inauantita  c  i      xt     j-  _"■■■;_.  t-   u      ....  Tem L>y  I .  Kevctnmur leituradcomputatione 

inlHan™*  Solut£e.Nondedithocnamq;Tychoimitanom  ^  •  r      .    *y  .  K, 

temenftrus,  n   ,       ■  ,.      .        —  •        u  o  r  ■    >r  1  riangulijiitin  lupenonbus  arquationibus.-qua: 

,j  (T     ,  Ptoiemxi:  lncenim  ex  Hipparchi&luis  obier-  *•*     °  ■       ac r  ..         •         t>  n  \ 

utdtfferant  .    iv  Q     f  hiC  omnium  clt  facilima,quippe  ut  Recianeulo-  - 

futhores    vatis,menitruam aequationem itatuit  Gr.a ..  %9 :  .      .  _       .   ,  ri  b  ^  RtftanguU 

'    cum  pnorem  feciiW.  59'jn  Anomalia  media  mra  q^drantisi&crquivaletareayf.  N  exceiuii  ^ 

S>o°,  finu  '8  6  i  4 ,  feu  y',  1  f  de  60'.  Non  dedit  lnciCatlon's  Pf  C^fiipra  mediocrem,i.e.ipfi Va-  m. 

hocTychoCopernico&Pmtenicisjha.namq;  "a?om-  Quod ver6hafcratiocomputandi  exa- 

fhtauma.quanonemprimaxnin  Anomalia9o0,  ^polieat  diametrolibrationis  Tychonicar,  E]utf.9%it 

folum  4'.  jV.i^tfereutAlphonfin^JExcef-  -emonftratumhabesdidoloco Epitomes  Aftr. 
fum  totumaddendum  %°,^o'.^z".  AtTychoaf-  Etfiverominor  eft  circellusifte,quamut 

fumpta  iemidfametro  Epicycli  Ptolemaica  ro-  ejus  area  squiparari  poffit  effe_tui  huic  Varia- 

tundo  numero  870  o,fecit  ex  ea  tangentem ;  ut  tionis;quippe  qux  in  priori  menftrua  «quationc 

itaminorevaderetipfi«quatio4°.  58  .-o".  eaq;  formavitnobishajc  redangula  Quadr.quantita- 

divisain2poo&58oo,pro  duobus  fiiis  Epicy-  teminima,  vixfiibduodecuplapra:-entis:atfiif- 

clisadmoreCopernici  in planetis  caeteris;  poft-  ficitiiobisadinftitutum,  proportio  ipia  re_tan- 

catotu8<5p6biiecuit  pracis-j&iemiflem^j^S  guloruminterfe  mutua:  quantitatem  maximo 

dedit  diametro  Eccetricitatis;ut  hujus  circuli  ie-  eorum  licet  affignare  ab  experientia  Tychonis,  £Xzp.Afir, 

midiameter  eftet  2  i74.Mirabamur  hoc,inquam,  ut  fit  40'.  3  o" :  vel  etiam  a  Ipeculatione  caufi-  uv,f.  fSg. 

cum  caufa  non  pateret.  Verum  en  tibi  cauiam  ex  rum.ut  fit  paulo  major. 
hac  Phyfica  hypothefi.iane  quam  concinna;  Ec-        Sicigitur  triangula,qua:in  circelloper  C  de- 

Curmen-  centticus  Luna;  altius  a  plano  circuli  lllumina-  fcripto  formantur,duo  fiiftinet  officia ,  unu  pro- 

flrnapr&cise  tionis  emoveri  non poteft.quam  fert ejus  Eccen  priu,in pnori  menfttua explicatu ,  metienda: in- 

fitfemijfu  de  tricitas  realis.Triangulum  igitur,  cujus  area  me-  aequalitatis  ttianguloru  collateraliu  CFT,  CBT, 

sglnta.      t  jtur  ajquatio^g  menftrua ,  bafin  longiore  acqui-  ubi  quantitate  genuinam  determinant  ipfa;  alte- 

cum 


TM.fi 
83 


P.Exfofo 
qtiidt 


OLPHl       ft&C  E  P  TJ.  w 

rum  vicariu,in  diupenfanda  quantitate  Variatio-  partis finiftraedextro  exterlore, cui  fuperpofitus 
nis  exrtinfecus  recepta,  Etadprimu  quidemof»  eft  Titulus  Adde.  Scrupula  igitur  30',  in  partc 
fidutnadminiftrandu  terminabaturillaadCen-  media,  cum  Logarithmo  fuo 693 20,  fignificant 
trumEccentrici.-atfijamnobishancoperamvi-  areamTrianguli  CNIC  Etfi  ver6  menfis  non 
cariamlocarejubeantur;terminaridebent  adie-  fitexPLENiSjUtinScru  II.& VII,ubiC  Nnon 
ctionemcirculialinea  motus  Lunae  prope-veri  eftmaxima&aequalisipfiC  T;  nihilominusex- 
fadtarn.  Si  vero  cui  no  placet  hec  in  circello  opera  hibetur  hoc triangulum  ( vel  ej us \. )  tanquam  in 
aliena  &  vicaria.-potent  is  pro Variatione  difpen-  menfe  pleno. 

fanda.fcriberecentroTcircellumquantitateju-       Argumentumannuum  eftanguIusvelST  A,  Ar  Annii§ 
fta,cujus  femidiameter  fit ad  CT in  proportione   ,'n Schem.I I.  V 1 1 1 ,  vei  V  T  A,in Schem.IV.  Vf ,  ^ 
femiduodecupla,ideft.ut  if8oo.  ad43^2.  Satie   digreffionisillicSolisab  ApogaeoLunae,hicbp- 
& de  hujus aequatiunculae Hypothefi.  pofiti Solis  ab  eodem. £t  funt,  in  VIII,  ATS» 

Tempus  nunc  eft  ut  ad  explicationem  Tabu-   &  in  quarto  A  T  V, Quadranres  auclse  numera- 

tionis  5  quiahorum  angulorum  refidua  ad  4  re° 
<5bos  difpofita  funt  in  limbo  partis  dextrae  dex- 
tro :  vicillim  in  1 1,  A  T  S ,  &  infexto,  A  T  V,funt 
Quadrantes  diminutae  numerationis,  quippe 
infra p  o ,  qui  ipfi  difpofiti  funt  in  ejufdem  dex- 
trae  partis  limbo  finiftro.    Areolae,  limbishu- 
jus  dextrae  partis  interje6foe,per  fblos  hos  limbos 
Argumentiannui  excerpendae,Titulo  Particulae 
Exfortis,funt  areae  Trianguli  C  T  N.  Et  tituli  feu 
literae  binae  fuperpoficae  vel  hippoficae  in  caice, 
excerpunmr  a  fingulis  .  limbis ,  a  quibus  ad 
literas  patet  ingrefsus :  electio  vero  alterutrius 
eftpenes  Anomaliae  menftruae  femicirculos ,  ut 
prior  priorem  eligat ,  pofterior  pofteriorem.-de- 
nique  quae  litera  manferit  Exfbrti,  ea  refpicit 
nonipfumlocumlunae,  fed  aequationem  men- 
ftruam  corrigendam  per  Exfortem.  Praeter 
hanc  particulam  Exfortem,hoc  Argumentum 
Annuum  excerpit  etiam  ex  parte  media  com- 
muni,  Scrupula  vel  eorumLogarithmum:  illa 
Ver6  tunc  funt  vere  Scrupula  proportionalia; 
capiunt  enim  de  Triangulo  C  K  N  tanquamex 
plena  Eccentricitate  computato ,  partem  pro- 
portionalem  EccSntridraticujufq;  menfis  non 
plenijfimtque  ad  <5o'ficut,verbi  causa>in  Sch: 
quarto  C  <r  N,ad  C<r N in Sch.pritno , fuppbhto 
utrobiq;arcueodemRcr.  Hanc  igitur  appell'6 
Partem  competentem.&  hsscCorripetensCcrN  'pars  co;7ibSm 
corre&a per  Exfortem  CT  N  iic  candem  quxfica  nnU 

t&o.  ;   .  :, 

Sed  &  finiftrae  partis  limbis  utrinq;  binis,iii-  vanano 
quem  is  obtinet  in  Eccentrico ,  ratione  primae   terjedaeftm'rijufculis,Variatio7ychonicequan  W^^- 
Menflruum  aequationis ,  diffimulatajam  Variatione.  Exqua  titatis,excerpehdaperfolos  Hujus  finiftrejpartis 
Arg.differt  deicriptione  patecquomodo  differatArgumen-   Hmbos,cumfuotitulo  fuperpofitp  vel  fuppofi- 
*bElong.    tum  Menftruum  ab  Elongatione  Lunx  a  Sole:  to:quiaquibuslimbi$indicetur,vicinitateiuaaa 
cum  qua  tamen  magnam  habet  familiaritatem.    illumindicat.  Verum  tuhc  numeri  limborum, 
Differt  inquam  principio,  quod  alterhis  capit  utfiipradidUhn  ,nonamplius  funtarcus  Eccen- 
n iinea  Sole,nunc  ab  ejus  oppofito  ;  nec  abip-  tri,fedfunrangtilusadvifum,ieu  arcus  Zodiaei.a 
fifiimis  Eccentrici  pundtis  in  linea  copulari  verolocoSolisnumerati.ufqae  ad  locuriilunq, 
S  T  V  fitis ,  feda  rcTpondentibus  in  ejus  paral-  duabusjam ^quarionibus prope-veruredditum 
ielaR  GE.    Differc  iUbjedotElongatio^eniih      Q^averoVanado7ychonicanon  abomni^  ^zhl 
efc  angulus  ad  vifum ,  menfuracus  a  Zodiaco  ;  g^^omb^  eandem  quantitatem  habet  ZT 
hoc  argumcntum eft  arcus  Eccentncae  Orbita,   defetmina£am .  uc  hk fit  iocus  a!  bkrio ;  viciffim  Mpi(.Afik 
Luna,;  differt  &  quantitate  numeratioms  cre-  vcr6    uia  majoris  pauio  Vanauonis.ex  cauhs  UbJV.fs^ 
bro,  propter  utramque  caufam.Gerit  a.  quilibet  archetJ  icis  dedu&e ,  1Tiagna  eft  verifimilitudo: 
hmbusfuumTuulu,quemtande?quationispar-  exhibeVeeandemviu,meftinrabella,  charade-  T*b.fiL  itf 
«compctcnt^ubieafueritconfeaa^tranfmittat.   r£  rainuto  &  feorfim  a  Tychonica,  utfitcon- 
HuicArgumentomenftruorefpondentm  fufioms  ^  mmus.  eim  ue  calci  rabul? 
^^cademhnea&partemcdia.Scrupulamcnftrua,   menftru?  in  parte  papyri  vacante  fubjicere, 
ftr««qti,d>  quafuntduarquuue  deareatnaiigub.fuper  tributam  intres  parres,  quindenum  flngu, 
CN,ma/.1maommuminmen^pleno,ftru«ai,ut  las Hnearum  .  CUJUS  liraborijm  ratio  eft  ea- 
m  Schem.  pnmo  6c  quinto^  Uc fi Lunain.K,&  '^^^^oaes fronrium & caU 

R  K  Gr.  3  0.  mvenietur  KFEBK^jOjin  hmbo  1  r    I    3  eiura 


larumaccedamus ,  eafcj;  fuis  prarcepiis  inftrua- 
mus,  utadufaro  traducipoffint. 

rDesc^i^PTio  tabvlje 

SCRttV?:  M  E  N  S  T  K'U  O  KU  M  ET  V  A- 

riatioms^c. 

rol  $i  "P^MUMig^111  his  aequationibus  menftruis  eft 
tributaTabula  Scrupuloru  Menftruoru ,  &c. 
quae  fexaginta  lineis  faciem  unam  papyri,  trigin- 
ta  reliquis  alterara  occupat.Dividitur  fecundutn 
latitudinem  in  partes  tres>quarum  finiftima  qua- 
tuorlimbis  concluditur.dextrabinis.  Nurceriin 
limbis,  charadtere  majufculo,patefaciunt  ingref- 
fum  in  Tabulam.Siniftri  quidem  limbi  in  fronte 
&calce  adfcriptum  habent  titulum  Argumen^ 
ti  menftrui:  at  ftint  corhunes  in  ijs  nurheri ,  ut  ad 
marginem  deorfum  annotarum  invenis.Sic  dex- 
trae  partis  limbus  exterior  compleclicur  Argu- 
menti  Annui  Quadrantem  aucTrum.interior  qua- 
dranteminutum:  cjuodannotatur  in  illiusfron- 
te,hujus  calce.  Pars  totius  latitudinis  mediaha- 
bet  Scrupula  menftrua  pro  calculo  ufitato,&  eo- 
rum  Logarithmos ,  pro  novo  Neperiano,quem 
in  hoc  opere  trado  potiffimhm,  omnibusq,*fua- 
deo.  Hujusigitur  partis  mediae  qusecommunes 
prarbet  mgreifus ,  utriiuque  parcium  lateralium 
hmbis,  hujus  inquam  refpe£cu,  Numeri  in  lirh- 
bispartisfiniftrae,iunt  Argumenti  menftaii  gra- 
dusinregri;ideft,  arcus  EccencriLuna?,incepti 
a  puncto R  m  Sch.  1 1  i.  VII L  vel a puncto  E in 
Schem.IV.V.VI,  &terminati  in  iocum  Lunae, 


tartes, 


Siniftra 


T>extra, 


Media. 


S4  TABVLARVM  KJVDOL- 

cium nrodunt.  Addidilncremeta&Decremen-  culam  exfortem,  cum  fuis  duobus  Titulfe;  ad 
taindcnisScrupitlisXerviturafacilitatiexcerpti.  quosAnnuopatetingreiTus,C^adrantidiminu.. 
onisacciuats.  Tabula  eft  artificioram  fpinis  to.incake;  Au&o,infronte.  Quodfijamalte- 
obfira  &  tacluafpera,  fateor:  fedhoceftomni-  rum,puta  menftruum  Argumentum  expriore 
no  ingenium  Hypothefeos ,  a natura  iucis  fup-  femicirculo fuerit,  retine horum titulorum pri- 
pcditatse;  cui  erat  obfecundandum  ad  omnes  orem;fiexpofteriore,pofteriorem,abje&oreli- 
nutus.  Idiiquispotcritprasftareoperaparciori:  ;  quo.  Deinde  quxre  Argumentum  menftruum 
laudemis  dexteritatis  repoitato,  Nuncadpra- 
cepta 

Annuum  longitudmis  Lun&  Argumen- 
tumformare. ' 


ti 


P  R  E  C I- 

JTUK  lif. 


perquatuorlimbos  ejus;  cum  invento  excerpe 
Logarithmum  ex  mediaTabula,quem  fubfcri- 
bes  prius  excerpto,  &  appone  titulum  limbo  fu- 
perfcriptum  vel  fubfcriptum,  iri  quo  invenifti 
Menftruum. 

Tertiofaclummam  ex  duobus  Logarith- 

A mis  excerptis,eam'q;  remitte  inLogarithmorura 
U  f  e  r.  locum  Apogad  Luna:  a loco  Sohs  feriemjUt  cum  ea  excerpasScrupula  &  Secunda: 
verO,inSigriis,Gradibus,  &  Scrupuhs:  qUibus&duplicatis&dimidiatis,fummaexdu- 
ham  Secunda  negligi  pollunt.  Si  fubtradrio  fie-  plo  & femufe  ■  eft  ufe  portibde  aquatione  Men- 
rinonpoteit,adicifce  ad  locum  SclisSigna  12.  "  hYpleni;  competeris  menfipropofito,iicetnoft 
Refiduum  quod  fuerit :  fiquidem  vel  plus  fit,  1  pieno .  n  tamen  eliam  fermentetur  ,utproxima 
quam  Gr.  2  7 o°,  hoc  eft,  Signa  9,  vel  minus  doceDurit;  Priusenimde  nonrnillis  monendu* 
quampo^ideft,  Signa3;idipfumretine:finau-   eft  Calcu.laror. 


2. 


Vr.fot.61. 
Fr.fol,  SS' 


tem  exadverfo  reiliteritplus  quidem  quam  90 
minusvero  quam  2700:  tunc  eivel  adde  velad- 
ime  Semicirculum :  fic  conftitutum  erit  Argu- 
mentum  Annuum,Quadrantis  velAucti,  a  270 
in  3  6o°,  vel  Minuti,a  o°  in  900. 

Vt  in  Genefi  Rudolphi  j  erat Lacm Q 
j3. 2^'^.  Loctu  <tsfyog<&i  Luna  St  1. 2  7  .5  4/ 
nyfuferhuncaSig,  4. 5  °.  2  2 \reftabit  2.7.2  &/d  eft 


PrimumLogarithmi,  qui  ponunturinTa-  jr^-^g^ 
bula,nonfuntaccuratiffimi,fed,repudiatambti-  nmMiur^ 
litate.rotundi  faltem,quippe  tantum  ad  Gradiis  si„ 
integros :  ut  facilior  eflet  Additiohis  labor,  quia 
iic  parum  peccatur  in  effectu, 

Qui  ver6  vel  accuratioribus  vult  uti,  vel  axm 
Argumentis  fcrupulofis  excerpere,  citramole- 
ftiam  captanda:  partis  prbportionalis ;  adeat  Ca- 


6fji%'.C*mkoeJttniinus<iuanf?Q  :dtcotp/umef  nonem  Logarithmorum  Semicirculi:  &  cum 

fe  Argumentum  annuum;  &quidem Quadrantts  Annuo  quidem  qusrat  ibrAntilogarithmos, 

^lUnuti,  in numeratione.              „  ''cum  rhenftruo  ver6,Logarithmos. 

Jucundiffimum  eft,  '&  prscipua  bohitatis  Viciffim,ficum  utriufqueLogarithmifum- 

Notain  Hypothefi  namrali;  omnia  hicefiean-  mrexcerpendum  eft  accuratifsimc ,  cum  ea  tc 

»ua,  quaeapad  Tychonem  ejuiqueanteceifores  conferinHeptacofiada,  Scrupulaexcerpensex 

videbanturnienftrua;  erFeclutamen,quodhanc  seXagefimaria. 

diverfitatemattinetspenirusepdem.  Qu:eanim-  Deindcquodegoquafivi.infertioneLog-  Logi$icalm 

adverfio  tandemcaulasnaturalesdetexit.  ~~  ' 


PsacE- 

PTUM  114. 


Tr&cepti) 
J3.S4- 


^MenJiruum  longitudmis  Lunte  Ar- 
gumentum formare. 


Nom  a  l  iam  Eccentri  Lunas  fupra  com- 


arithmbrum  in  hanc  Tabulam;  utfcilicetlibe-i"'<'w^^,'<' 
raremCalculatorem  neceffirate  adeundi  Hepta- 
cofiada  &CanortemLogg.Semic.hoc  idem  pra:- 
ftare poterit ufiis  Logiftices  mediocris.  Tuhce- 
nim  loco  duorumLogg-urh  excerpemus  gemi- 
na  Scrupula  meftrua,qUaeq;  per  fuitm Arghmen- 
tum:  eaqueinfe  invicem  mtiltiplicabimus  lo- 


trtc.%1. 


muniterutinomnib.Planetis,inveftigare  giftice.IlacperacT:amulnpiican6ne,fupererit,ut 

didicifti.  HarcfiveminorSemicirculofueritjfi.  prius , fadi duplicatio &  dimidiatio,  &dupliad 

ve  major;  ab  ea ipla  [nunquam  vero ab ejus,  ma-  temiHem additio.Nam  etia fic prodibitifiquatio- 

jons,complementoadCirculum,quoddiligcn  ■  his  hujuspars  competens,fermentandautfupra. 
ter  cave]  aufer  Argumentum  arinuum  Longitu-       Huic  enim  portioni  cbmpetenti  ,jam  quarto 

dinis,adfcitocirculofifuerit  opus,  utiubtracl:io  Exi6rsParticulaexcerpta,veladdendaeftveliub- 

fieri poffit :  ita reftabitArgumentum Longitudi-  trahenda,prout  titulus  ejus,  qui  in  fuperiori  ele- 

nismenftruum,    VtinGene/iKuDOLVHifuit  cliorie  manfit  illi  refiduus,  jullerit,  qui  ficerit 

fuprhinvenMssfnomalia  Eccentri  Lun<e  35' '.37' '.  officio  fuo  perfurictus:  itaque  erit  Competens 

Hinc aufer  Argumentum  Annuum  6j°.  2  %'.hoc  eUt  fermentata ;  fortieturq;  titulum  ,  qui  ihpra  cum 

Aufer  Sig.z.y0.!^' .de  Sig.i.$l '.37' \feuadfctti$  12,  Menftruo  excerptus,  adq;Logarithmumadfcri- 

ieSig.  1 3. 50,  3j':reftant Stg.io.2%1 \p \  nArgn-  ptus fuit : fcilicet  Subtradlionis  in  primo  Men 
mentum  menftrunm. 


P  R  M  C  E« 

PTUM 

Talb.f.STi 

tlfuptrim. 


C 


ftrui  iemicirculo ,  Additionis  in  Secundo ,  inter 
i8o°  &3500.  Dehbrum  tamen  Titulorumuui 
non  uniformi,pluribus  agam  in  fequentibhs. 

Sed  circa  Exiortem  una  eft  exceptio,eaque 
rariffima,nec  alicujus  momenti,  nifi  ad  cavillan- 
dum,  finegligatur:  fiicilicetea,  jubente  Titulo, 
fubtrahenda  fit  a  Competente,fit  ver6  major  ea. 
Tunc  n.Competens,ut  jam  minor ,  viciffim  fub- 
LTm  Argumento  annuo  excerpe  ex  Tabula  trahitur  ab  Exibrte,ut  majore:&  tunc  refiduum, 
Menfttuorum  Sc» Logadthmum,&  Parti-  quodfuerit,  quancitatis  piane  rainima;,  capere 

debec 


^uornodo  ex  duobus  Argumentis  Lon- 
gitudmts  Luna,  formetur  Ai- 
quationis  menfiruxportio 
competens. 


OLPHl  tPRMCEPtA.  *$ 

debet&Titulumcontrariumejus.quirepertus  Elongatio  % a 0,  <? 0 ,  □  0 ii  l >  ubi  ma- 

eratinlimboMenftrui.  ximurri  difcrimen  excerptionum ,  $o"  non  ex- 

Vt  in  Exemvloproximo  ,cum  Argum.  annm  cedit, 

ef.i^^xce^sSurLog.^ooo^velScrp^circ.  .         •    j           A  m 

€xfir$  2 '.  2  5  ",  cumtitulisex  calce  S.  A.  "Beinde  Qjgpitis  locu  >  Solis  $3  ApOg&i  Lutl&i  t3 

cumMenftruo  ^\9'fqui  fuperat  ^primo  ffa^ ^oioco Luna peromnesJE^ 

ieleturTitulpu£xf>rmS,retentoApo$erion:de-    JJ     1   r.       .  r 

inieexcerpiturLog-m  63700, velScr.  3 1':  40":     quatwnes^  mvianiatemporis ejuj- 

qHibHsexhmbiilltusfronte velcalce apponiturTtt.  dem:  indagare  AnomallHm  Pr«'c;8- 

Add.  TerwjunfoLogantbmifkcium  159700,  mediamrefbondentem.  *ruM  hh 

qui  Log-usremifths  in  eandemTabulam  *y\fien-  Ji 

ftruam,  oftehdit^poftmadia^  1 2'.  10".  Tan-  ,    Ufer  Apog^ilocum  a  loco  Lun^,  ut 

mtfmftrcfic^cxm^^t^  Logtfttca,  J\-afk(X  Anc.maliacoa.quata.ejusve  Com- 

H Hnji '.4°' /^" •»  i  Namaccuratefa-  lemenmmadcirculum .  auV&  Locum  Solis 

gend^cumej  .2%  exCanoneexcerpttur959^  ilocoLun^utreftetElongaEio vera.  Perhanc 

cum  328  .  P ,  63923;  W*??'*"'*  excerpeVariationemcumtitulo.Deindeforma  &>"M«£ 

Hettncoftade  12  .8  .Hujusduplum  2^.16  ,cHm  Anomaliam  Eccentd>  Argumencum  utrumq;,  «4 

j^#<5'.4  tfummam  cffictt  30  .20  £»  .&      ea  mgnftruam  ^t[omm  cum  titulo.  "'•,,4-n'- 

petente:  ^i^faemper&fmem,  ad-  ^  Anomalla  Eccentri ,  vel  cum 

<&mm,  itf  TitHlMemusjubet:  M  fit fermentzito       ,       *  excerDe  Anomaliam  mediamCoou. 

22'  ^";cmTttulusdebeturAdd.exUmboMen-  coarquata  excerpe Anomaliam mediam Copu.  vfuinttrce_ 

3r*ft>  '     ■        :-i     .  r      •  o       ,    rr  larem,  &,hpercamplementumadcirculumra-  w»_ 

^^^^^er^^f      fit  excer^  tio>  £  excec  ca  repone  itidem  S  7W<g 

i^^^^f^^^^^?   Complememum  HancigitutAnomaliamme.^^8^ 
fimplicimem^mWJfihimqwMe*  ■^fpf^iquxfoerit,cScrige&«crVariatio-  4*«** 
-DemulopoftenHsmonebo.  nem&periquationemmenftruam,viatitulo 

cujuique  contraria :  ea  fic  correcla  reipondebit 

Variationem  Lunaris  motus  locoLunajele&o. 

addijcercj.  Hocpraeceptumluciscau(a,deducamaTa- 

bulisad  SchemaVI,  ucappareat,  quomodo  fiat 

PRoPRiaTychonis  via  excerpitur  Varia-  Geometrice. 
tiofici  auferaturlocusSolis,veloppofitus        DETURenimlinea  ApogaeiT  A,linealoci  j„  schm*° 
»tum  110.  20liS5fJpropi0r,alocoLun3;fi<5to,utconftitua-   SolisTS,oppofitiTV,lineaverilociLunaeper  ;fl  fi. 
tur  Elongatio.  Huic  aequatio  menftrua  vel  ad-   omnes  aequationes  T  G ;  hic  fi  quaeratur ,  quae 
datur,  veldematur,proutntulusejus  voluerit.   fitmeafura  Anomaliaemedia?jhoceft,quantum 
Cum  Elongationc  fic aequata ,  ut  fit  prope-vera,    temporis  Luna  confiimptura  fit  in  arcu  F  G  A, 
ex  Tabula  Mehftrua  excerpe  Variationem,  vel   pofito,  quod  in  A  fitinventuraSolem  velejus 
Tychonicamdiminuta,  exipfius Tabulaemen-   oppofitum:  primumdatur  Angulus  ATV(in« 
ftrtrae  parte  finiftra  inter  medios  limbos :  vel  de-   tcr  oppoficum  0  8c  Apogxum  '))  )  vel  C  T  O, 
T*hb  fol  83  monftrativam  au£tam,ex  Tabella  in  calce  meii-   &  GT.  Ergo  facile  habetur  TO  vel  C  N,&  T  N, 
ftruae :  prout  te  lubido  inceiferit  vel  authoris  fc-    &  area  Triangul i  C  T  N ,  d  u  6ta  fcilicet  aicitudi- 
quendi,  velhdem  alcerurrius  perichcandi,  per   neTNjindimidiumNCbafis.  H.vcareaeftEx- 
comparacidnem obIervacioiiumLuna?.Tituluiti   fors particula.  Deinde datut &  Angulus  ATG^ 
Variationis,  Tabulaquidemmenftrua,  propin-   Anomaliaeter  coaequatxComplementum.  Er- 
quitateadlimbum,inquoElongatiofuitinveh-   gonon  diriicilicis  computacur  ik  Arcus  AG  A- 
ta;  demonftrativavero,  patefa&ioneingreiTus   nomalixEccenrrhcuiin  numerationeeft a;qua- 
a  limbo  Elongationis  ad  titulos  vel  calcis  vel  lis  Sedtor  A  C  G.  Du£to  vero  finu  ipiius  A  G,  iri 
froncis,  monftrabic:nimirum,  Adjeclorium.in   dimidium  Eccencrieicacis  T  O  ,  habecur  area 
quadrante  primo  Elongationis  j  Subcratftorium   trianguli  T  G  C,  quae,in  valorem  arcuum  crans- 
•  iniecundo.  laca,  &adje6taSe£tori  ACG,  confticuit  arciis 

f  r  *  c  e-       Hacc  inquam  eft  via  Tychonica.  Sed  poterit   A  G  Anomaliam  mediam  Solixtain  feu  penodi- 
»tum  117.  eadem Variatioetiamaliterexcerpi,  cum  diffe-   cam.Etquiasequalesfimt  AT  V, &ACE,cujus 
rencia  penicus  infenfibili:  finimirum  vera  Lu-   anguli  menfura  eft  E  A;  nocus  erittotusarcus 
nx  Elongatio  a  Sole  vel  detur  vel  ponatur ,  <k   E  G ,  ejusq;  Compiementum  ad  lemicirciilum 
quidem  per  omnes  tres  aequatione*.  Nam  in  i-    G  R :  ducto  igitiir  finU  arcUs  G  R ,  in  dimidium 
pfis  quidem  articulis  Copularum  &  Quadra-   CN,Eccentricitatismenftruae,  creaturareatri- 
rum ,  Variatio  eft  nulla  •  itaque  coincidunt  hic  anguli  N  G  C ,  metiens  ^quationis  menftrua; 
locus  Lunae  prope- verus,  quo  Tycho  utitur ,  &   partem  competentem ,  qua; cum  N  T  C Exior- 
locus abfolutus, ieu plane verus.In Oftavis par-   te  efficit  TGO,  competentem  fermentatam, 
tibusElongationis,hoceft, indiftantia4y°a0   quxfignificattempus  ieu  moram,  qua  diutius 
▼elejusoppofito,retr6velporr6,  etfi  Variatio   Lunainarcu  G  AVverfatur,  ob  exceiliim  Lu- 
maximam  dirferentiam  facit  lociLunae  abfoluti   nae  ex  linea  copulari  S  V,  &  diftantiam  ab  Apo- 
a propc-vero, quo  Tycho excerpit :  atibiconfi-   gaeomenftruo,quod  eft  hic  V.  Itaque  TGO 
ftit  excerpenda  Variatio,  ut  Gradus integer  E-   hiceftadjiciendaad  AnomaliaemediaeComple- 
longationis ,  ne  unum  quidem  Secundumfoe-    mentum  T  A  G,  auferenda  ab  ipfa  Anomalia 
neretux.  Superfuntigiturpartcsiedecirrue,feu  Media. 

1  3  Terti6 


9i  TABVLAR 

Tertio  dacur&  5  TM,angulus  Elongatio- 
nis  Lunx'  a  Sole.  Ergo  &  proportio  datur  areai 
Ti  ianguli  T$t  ad  maximum  quadrantis,  quod 
v.iltt  40'.  j»o ".  Haxigitureftacquatiotertia,  Va- 
ristio  Jicta,  fed  quse  in  hac  methbdo  rurfum ,  ut 
tempus,  ufurpatur.  Aufcrturigiturhicvalorab 
-AnomaliaMedia,  quia  GlunaeftanteMlocum 
Quadratura"?vcrfusSSolein,incedens  per  S  G 
cderius,  id  eft,  bieviori  tempore,  quod  tardita- 
te  peniat  per  G  M.  Itaque  Anomaha  Media,  re» 
Ipondens  arcui  G  A,componitur  ex  tribus  arcis, 

G  AT,  GOT,  &  £$T,  proportionis  femiduo- 
SecupTevalore.Tamum  etiam  temporis  reftaret 
Luivx  a  G  ufque  iri  A ,  apogarum  j  fi  ibi  nullam 
pairuraeiretxquationemmenftruam. 

'JgVOMODO  PEK  VIAM  1N~ 
DIR.  ECTAM,  SECVNDV M  1N- 
vtu*ii9~ genium Hypothefebsphyfica,  computan- 
dm  fit  locm  Lmm  ad quodyis 
tempus  propofi- 
tum. 


2eyprM,y6. 
THerpr&c.  81. 

Tabb.fol.8B 
Tsrpne.uS 


T)Rimum  ex  Tabulis  motuum  mediorum 
JL  colliguntur  loca,Lunje  & Apogaeiab  aequi>- 
noctio,  &  exiis  formatur  Anomalia  raedia.  Vel 
fi  tempus  efiet  converfum  in  Sexagenas  &  Scru- 
pula  dierum,  colligi  poflet  ipfa  ftatim  Anomalia 
media  ex  fuo  Canone.  Cum  hac  excerpitur  co- 
a?quata,&per  hanc  formatur  locus  Luns  fi&us, 
tanauamfieflerCopula.  Tuncadhibitoloco 
Solis.fi  tempus  deprehendatur  extraCopulam; 
perpittfr  ad  Anomaliam  mediam  pro  hoc  loco 
htlo,  tanquam  vero  corrigendam.  Et  quia  cor- 
rectio  nunquam tres gradusaflcquicur;  condu- 
cet  in loco ,  femperq;  licet ei ,  qui minima & in- 
fenfibilia  contemnit,  eam  ipfam  corre&ionem, 
fi  eaauxit  Anomaliam,  demere  de  loco  Lunae  fi= 
cto,  fi  diminuit,  addere :  fed  fi  accuratus  locus 
quarricur :  repetatur  proceflus ,  aflumpto  loco 
-Luna?  alio,  qui  fic  uno,  duobus,  vel  etiam  tribus 
gradibus  integris  (ptorenata)  velpromotior 
loco  ficto,  fi  diminuta  fuit  Anomalia  rnedia ,  vei 
anterior,  fi  auSta.  Ita  fecundo  corredta  Anoma- 
iia  media ,  habebitur  &  differentia  correctionis 
utriusque,  refpondens  gradibus  integris  loco- 
rumSolis:  igitur  &  portiorefpondensum  gra- 
dui.     Tunc  ab  Anomalia  media  cum  tempore 
collec"ta,aufer  correctam  proxime  mihorernjrc- 
fiduum  (utnenuncquidem  agamus  fcrupulo- 
fi(Time)  ipfum  adjiciaturlocoilliLuna:,  quiad 
eam  correctionem  fuerat  aflumptus;  ita  deter- 
minabitur  tandem  locus  Lunae  defideratus,fatis 
exacte.  Curiofi vero  portiuneulam adjiciendam 
dividant  prius  per  reipondentem  uni  gradui,  ad- 
hibita,fiplacet,  Heptacofiade ;  &  jam  pro  illa 
portiuncula,  quotientem  addant. 

Exemplis,  quia  proceflus  noh  eft  praecipuus, 
librum  onerarefuperfedeo:  pergo  ad  alterum, 
in  quo  minus  quod  defiderent ,  habebunt 
accurati;  plus  quod  querantur, 
ingenio  tardiores.  a 


AEquationis  portionem  competentem 
ad  formam  anguh  redu- 
cere. 

ER  a  t  ea  hactcnus ,  ut  requirebat  Hypo- 
thefis,valor  areae  rrianguli,  &  akeratio  po- 
tiusAnomali;tmedi^,quamlociLunae,ut  quem 
relinquebat  intactum.Ut  igitur  fe  accommodet 
Aftronomia;  veteri,  intactaq;  Anomalia  media, 
qute  cum  tempore  propofito  datur,  locum  fictu 
potius  sequet,  ut  jubent  eamtituli:  reducenda 
prius  eft  ad  angulum.  Reductto  fit  per  Interco- 
lumniumAnomaliae.Vel  enimcum  Competen- 
te  fermentata ,  cape  ex  Heptacofiade  Logarith- 
mum,  eiq;  Logarithmum  Intercolumnij  adde, 
fi  minus  uno  gradu,vel  deme  fi  majus;cum  fum- 
ma  vel  refiduo  excerpe  ex  Heptacofiade  icrupu- 
la,  quacjaminangulivaloremerit  converfaifi- 
quatio :  vel  fine  Logarithmis,  Intercolumfiiurri 
ipfum  per  Competentem  fermentatam  multi- 
plica,  quod  exercitatis  in  Logiftica  minus  erit 
taediofum.  Nam  hicinLogarithmorumtradta- 
tioneres  interdumrecidetad  cautiones  Cap.V. 
Sicaequatio  ha:cjam  deniqjerit  tituli  fui  capax. 

ijt  in  Exemplo  noftro ,  cum fit  Anomalut  me- 
dia  1 70. 4, Intercol,  eft  55'.  50",  minm unogra- 
dn,  Lbgdrith.ergo  71 84  addittir  ippu*  32'.  45" 
Logarithmo  Logiftico  60544,  Summa  6772$, 
dat  3  o'.  2  8"  ReduEhm.  V ?l multiphca  5  5 '.  5  o"  in 
3  2 '.  4  $    tantundem  invenies. 

Quaeritur  hic,fi  area  trianguli  in  arcubus  Apo- 
gaeo  contiguis,  exnaturaHypothefeos,  eftad- 
jecTroria,  cur  ergo  hic  Sc  in  Tabulis ,  fiat  fiibtra- 
£toria,more  Aftronomiae  veteris;&  quae  fit  cau- 
fa  reduclionis  in  eo,  Areae  ad  Angulum,quodve 
hujns  rei  fundamentum  ?  Refpondebo  autem 
ex  Schemate  primo.  Si,quoties  mutatur  forma 
Menfis,  toties  propter  accreicentemin  areistri- 
angulorum  0<rN,  OBN,  asquationem  men- 
ftruam,  mutanda  eiTet  Tabulaaf  quationum  Lu- 
ns,  toties  fcih  augend.x  Ancmalijs  media:  cella- 
rum ;  nullum  penc  eftet  calcuii  compendium  ex 
Tabulis.  Quare  relinquiturfibi  Anomaliame- 
dia Tabul.T,  conftans  partibus  A  C°",  8c  T C <r. 
fed  ei,fi  eifet  augenda,  pociiis  affignatur  angulus 
rhinor,  quamATd",  anguluscoaequataein  Ta- 
bula.  Nam  fi  temporelongiori,  quamefttem= 
pus  cujusque  cella?,conficituranguIus  coa?qua- 
ta?,  qui  cella?  e  regione  reipondet :  per aequipol- 
ientiam  igitur,  ii  ponamus,perduoscelhenu- 
meros ,  invicem  fubordinatos ,  exprimi  juftum 
rempus,  eciam  extracopulas ;  arcus  feuangulus 
Anomalix  coaequataE  conficiettir  minor ,  quam 
eft  is,  qui  pro  Copulis  cellae  refpodet  in  Tabula. 
D  u£ti  igitur  ipfi  T  <r ,  quafi  parallela  C  K,  cum 
fiant  asquales  KQr  CTcr,  jam  Anomalia: 
medise  ATr  ih  Tabula  inventae ,  afiignabitur 
confectus  arcus  Eccentri  extra  copulas  S  K,  atq; 
!s  viaebicur  angnlo  An.coarquata;  S  TK,  non 
S  T  <r ,  qui  eft  in  Tabula ,  ferviens  Solis  copulis. 
Itaexarea  Co-N,  quseerat  adjicienda  Anoma- 
lia?  mediar,  feu  Tnanguiari  area?  Aff"T,  fit  art- 
gulus  ctTKj  demendus  de  coxquata  Tabuls; 
ST<r, 

Non 


Prsce« 

TU M  UOc 


duftionu. 


Exafle  par» 
allelam  aen 
ftrtHjfo* 
tbtftt. 


OLP  Hl 
Kfon  fit  tamcn  hoc  fine  reductione,  pro- 
l  O  <rN .  verfus  Apogcum  longa 


ptereaquiaarea  ~   _  -  -  c 

"  is  0<r  N  viciffim  acutus :  verius 

Per1g^mver6(^^^^^^^ 


eft,angulusejus 
Perioeum  vero  ( 

rea  parva  eft,  anguJus  ejus  magnus :  itaque  ex  a; 
reapaiy     ,    &  .«  '  n  habet  fuam  menfu 


iiofis.ancrulusiftenonhabet 
SiS-nT  Pr^tautemhocReductm,  ut 


cpRMCEVTA.  S7 

nori,collocarefiduum,  appofitotitulo  majoris: 
itaformataeritCompofitaarquatio  Luminis. 

Vt  in  Sxemplo  noftrot  erat  Competens  reduc~ki 
3 o'.2  8" 'Ad.Diftabat  vero fitttes  J)  locm  2°.  5'£5». 
aboppofitoSolis  <y0,22'xz>Gr.i$60.w'.  zsfdde 
ergo  ■$o'lifit£longatioj>rope-vera  1470. 1 3 
'oW  Variationem  Tychomcam^6' .  5 3"  tttulo  Sub. 
mqui  hmbo  afeendenti,  in  quo  Elongatio  occur- 
rit  ,  in  calce  propinquat ;  Demonftrattvam  vero 
Variationem feorjim,  46'. 40",  titulo  etiam  Subtr. 


■Rtduftio  gd  qualibet  Trianguli  O  <r  T,  eruatur  genu- 

***       Lusangulus5ejusvicesgerens;  fcihcet ut area 

maena  acuturn  pre.ftet angnlum ,  area  parva  00-  *  /^^  £longattonis,  in calce  T deU<e patet ac- 

.  tunorem,  &ficurwmqueaccommodatumm-  ^  adhmctttu/„m.  Sedfyacjamomtfiajqma 

Vtde  Eptt.  famZQt  ^  o'.  2  8"  volunt  addt,  3  6'.  5  3  "  fubtraht ;  reftabunt 

•    *  igitur  pro  ^/Equatione  Lumtnis  6\  25" fubtra- 
henda. 


frtUM  111. 


<T>ESCRIPTIO  TABVLAB 
^S^VATIONIS  LVML 
nis  feu>  compofit£. 

CITm  haec  /Equatio  menftrua,  orta  fimpli- 
chT 


PKffC  E- 
PTUM  111. 


/gcjuatiomm  menftmam  fimul  rS  com- 
jetentem  &  fermentatam  d 
feduffiam  exhi- 
bere. 

LOgARithmos tres ,  Arg. Annui ,  Arg. 
Menftrui,  &  Intercolumnij ,  fi  hocminus 
uno  gradu,  conjice  in  unam  fiimmam.  Sin  au-  ciflime,  tantum  crearet  moleftia:  in  com- 

tem  Intercolumnium  majus  eft  uno  gradu,  ejus  pUtando :  vifum  eft,  calculatoribus  minus  ocio- 
Logarithmum  afummaduorum  aufer.  Qui  fic  hs  fuccurrere,computat'ione  Tabule,  peculiaris, 
formatur  Logarithmus,ex  columella  Scrupulo-  qU^  0mnem  hanc  varietatem  exfequeretur ,  ex- 
rum  in Menftrua Tab.(corredius ex  Heptacof )  hiberetq; id tantillum ,  quod  querimus , ingreC 
exhibet  Scrupula,quorum  duplum  ckdimidium  fu  unico.  Habes  igitur  in  ea,  vicennalium  cura-  lahoriofa. 
component  Competentem  6_  Reductam,  fed  'rumpartemnonexiguamrtotiesillaeftfcriptu- 
auauuncdeir.umeft  fermentanda  legibus  jam  risjpicliurisjmachinisjcalculomukiformijfa- 

cta atque  refedla ,  donec  vim  Hypotheleos  om- 
nem  &c  complecteretur ,  8c  quanta  potuit ,  bre- 
Vitate  redderet.    Secutus  hac  in  parte  fum  He-  ExemplaHe 
breos  Aftronomos ,  quorum  Tabulas  Hebrai-  irtorxm. 
cocharaderevidi,  incedentes  per  lenos  Ano- 
mali^  Lun^,  fingulos  Eiongationis  Lunq  a  Sole 
gradus;  fecutusOrigaiium,q'uadamtenus;qui  origani. 
utramq;  aequntionem,  tain  Solut(j ,  quam  Men- 
ftrue.  Anomaliq ,  conjecit  in  unam  fummam,  fe- 
citqueomnem  ejusferiem  tantumadjecloriam, 
detracla,  uthocpollet,  Epochismotuum  me- 
diorum,  qUantirate  idonea.  Sed  hi  nihi! dum  de 
Variatione  vel  feiverahc  vel  intexuerunt,  Du- 


qua;  1  _ 

didtatis.Ita  nufpiam  ultra  17"  peccabimus. 

Vt  in  Exemplo,  trium  Logg.  95914,63923, 
7184,  fumma  ( yua  Interc.  non  majm  quam  60) 
ftt  1 6702 1 ,  qutdat  I  i'.  17".  Hujus duplum^ 
34",  dtmidium  5'.  39",  fumma  28'.  13^'. 
Hancfermentaper  Sxfirte  z.  2<('  A:fit  50. tf  \ 
folis  10"  majorjufta. 


JEcjuationem  Luminis  3fett  men- 
fimam  compofitam for- 
mare. 


Ttrprte.W 
I. 


PR  i  m  6  exquiramr  .Equationis  menftrua;  cemigitur  faftiprofiteor  niagisaccurarum  Ma- 
I 


2. 


Angufta 
curt 


pars  Competens ,  tanquam  elementum  u-    ginum ,  qui  m  Supplemento  Ephemeridum  to-  Magini, 
num ,  eique  &  fermentata:  &  reducl;2;  ad anguli   tas 52  facies  in  texturam  hujusmodi  Tabul^  in- 
valorem,  titulus  fuus  apponatur.  Secund6,ab-    fumfit ;  cum  ille  tamen  nondum  iis  legibus  ad- 
lato  loco  Solis ,  vel  oppofito  Solis ,  aloco  Lim?   ftringeretur,  ut  femicirculos  totos  dillimiles  ef- 
fido,  conftituatur ejus  Elongatio ,  cui  _Equatio    ficeret,  interventu  particul^  Exfortis :  qua  ratio- 
menftrua  vel  addatur  vel  dematur,  prout  titulus    ne  duplicatus  illi  fuifiet  numer us  facierum ,  fu- 
3.     ejusvoluerit.    Tertio, cum Elongatione fic as-   turusio^.  Inceffitautem  per  ternos  Anoma- 
quata,ut  fit  prope-vera,ex  Tab.menftruis  (quq-   li?>  fingulos  Elongationis  Luna?  a  Sole  gradus. 
fita  in  limbis  partis  finiftrae )  excerpe  Variatio-    Mihi  etiam  h^c  multitiido  foliorum  fugienda 
nem  vel  Tychonicam  diminutam ,  vel  demoii-    eft  vi(_,cuni  expertus  fim,ex  replicatione  tot  fo- 
^       ftrativam  audfcam ,  prout  te  lubido  tulerit ,  vel    lior um  &  inquifitione  per  ea ,  Argumentorum; 
'authorisfequendijvelfidemalterUtriuspericli-  laborem&t^diumiadde&damhumoculorum, 
tandi,  per  comparationem  oblervationum  j  h^c    nafci,nonleviterdilIimulandum.  Sicigituregi, 
erit  elementum  alterum  :  ik  appone  eidem  &    16  apertiones  foliorum  Magini,  vel  etiam,fi  na- 
timlum,  Variationi  (nonlimbo)  fuperpofitum   turalem  ille  Hypothefin  exprimere  juberetur, 
vel  fuppofitum :  hunc  titulum columella quide    Omnino  f 2,  contraxi in  unica,  tranlcripta menti 
Tychonica,  propinquitate  ad  limbos  ;  dembh-    parte  moleftie, ,  quam  erant  oculi  fubituri  loli ; 
ftrativa  veroTab.  patefadtione  ingreflus  a  lim-    ut  ea  partem  nonnullibi  colligeret  proportio- 
bis  ad  titulos,  monitrabit,  puta  Adjectorium  in   nalem  ;  cum  Tabuls:  frontes  per  quinos  (blos 
QuadranteprimoElongationis,Subtra6torium    gradus,  marginesperternosfaltarent. 
^     in  iecundo.  Quart6,fi  tituli  elementorum  fue-         Igitur  in  fronte  &  calce  collocati  fiintgra- 
rint  fimiles,  redige  illa  in  unam  fummam ,  addi-    dus  quini ,  non  Argumenti  annui,  nihil  illo  eft 
to  communi  titulo ;  fin  diffimiles,  fubduitomi-   opus,  fedfimphciter diftanti^  Solis,  vel  ejus  loci 

oppo- 


Tdb.fol.Z^ 

P  R  S :  c  E. 
9  TUH  I2j» 


Ss  TABVLAR 

oppo llti  ab  Apogeo  Lune. ;  in  marginibus ,  dex- 
tro  &  liniftro  funtgradus terni ,  non  Argumen. 
ti  merftrui,  nec  iftofuitopus,  fedfimpliciter, 
Elongationis  lociLuhe^&ifeuprim6a:quatia 
Soleipfb;  excurrunrenim  uiqueadgradus^^o. 
Ec femicirculus  prior eftad  finiftram , pofterior 
ad  dextram ;  uterq;geminus,  utadlimbos  exte- 
riores.tantum  ex  lirribo  ca!cis,adinteriores,tan- 
tiim  cx  limbo  frontis  pateret  ingreffus  ;  tituli 
ftarent  in  commilfuris,  Sunt  igitur  asquationes 
Luminis,  exomnibus  feu  cautionibus  feu  ele- 
mentis  compofite,,  digefte,  inareis. 

Quomodo fit  excerpenda  L  ZJ  MI- 
NIS  AEquatio  compojita^  ex 
fia  Tabuld? 


D  haneuem  opus  eft  duabus  Subtradtio- 
.mbus,  fcilicet  &lociApogadLuna2alo- 
co  Solis  vero,  &  hujus  a  loco  Lunse  fidto  feu  pri- 
m6  rcquato,  quibus  duabus  rebus  faepiiis  ha6te- 
nusfumusufi.  Qu6dfidiftantiaSolis  ab  Apo- 
gaeo  Luna;  fuerit  minor  femicirculojftatim  cum 
utiiq;  diftantia  per  fubtracciones  inventa.quan- 
tacunquepofterior  fuerit,  patebit  ingreffus  in 
2)ifertigi~  Tabulam.  SinautemdiftantiaSolisab Apog^o 
tur  mttrdii  Luns  fuperaverit  fernicirculum:  pnus  amba?  di- 
'^Annm^  ^an!-is eriinc tranfponendae in femicirculos op- 
pofitos,  quod  fit  vel  addiiioneiVel  ablatione  180 
graduum,  feu  «Sfignorum. 

Tu nc  diftamia  Solis  ab  Ap.  J)  (  vel  ipfa,  vel 
fl  ufus  tulerit,fic  mutata)  quaeritur  in  fronte  Ta- 
bulae:  diftantsaveroLunseaSole  (rurfiimveli- 
pfa in  prirrio  cafu,  vel fic mutata, in fecundo )  in 
alterutromarginuminteriorum,  in  quos  fcil4a. 
frontemgreiluspatet,  non  interfeptus  a  lineis, 
Sealameal-  Qu6d  fi  area  communisutrique,fteteritabilla 
tuUtor  mt-  parteTabula^pertransveriamfcalamfedfoe,  in 
nio  fignata,  cujuS  margine inventa eft diftantia  J)  a  0 ;  turic 
evtdenttore  excet  «tio  neri poteftjufta:  fin  autem  Scalame- 
factatJeeu-  ..  .  r       ,t      ■  -      r  1  o 

tm  yeftigia  diamterceUentmtercocurliimarealem  &mar- 

Uterarum  1  ginem,  in quo  eft inventa  diftantia  )j  a  0 :  tunc 
\acenttum,  deferenda  eftfrons,  &qua?rendaeadem  diftan- 
prajertimlii  tia  Q  AO  Ap.  ])  in  cal ce ,  diftantia  vero  j)  a  0  m 

nintefCen"  a-£erutro  marSmmi1  exreriorum  >  m  quosfcil.a 
calceaditusnon eftinterfeptus :  ficehimcom. 
munisareaftabit  (refpeclufcala:)  abeodemJa- 
tere,  quod  diftantiam  Lun£  exliibuit.Et  tunc  id9 
quod  in  hoc  concurfu  feuarea  communi  repcri- 
tur,  erit/Equatio  LLIMINLS  inGradibus& 
Scrupulis  primis:  cui  limbi  ufurpati,titulum  fibi 
comrnuniter  adfcriptum  accommodant,  puta 
Frons  cum  marginibus  interioribus  Subtratfto- 
rium,  Calxcumexterioribus  Adjedtorium; 

EXEMPLUM  CASUS 
PRIMI. 

Stntinvent&per  fubtratliones,  ducedtftantU, 
Solis  ab  nsfpogto  ])  1 5  o ;  Luna  d  0  2  3  o.  Trtor 
igttur ■citmjit minor femictrculo,Jeu  gradtbm  1 80, 
qu&rendaefi  ipfatnfronte ,  & dtftantia  J)  a(£)f- 
mihter  tpfa,  quamvis fuperans femtctrmlum,  cju<e- 
rtnda  e?i  in  margmibiti,  cum  Frome  commtJfts,tH- 


v  m  <rjv  d: 

•venitur^  in  eorum  dextro ,  cumfit  mdjor pmicirl 
culo.  Ftt  autem  &  concurfmadextro  latere  ScaU^ 
&Jic  a parte  ufirpati  marginis.  EFt  igitur  iionex 
area, ex quafatexcerptio.  St cum margo  2  3  l°sdee 
o.  $  6\  margo  verb  2  2  8°,  det  o°.  $  I '.  Ergb  marga 
230  propofuus,  dabtt  o.  55'proxime.  Huicigitur 
•sEyuattont  Lumtnis,  titulmexconcurfu  frontis  & 
dcxtrimarginis  interiotis appomtur  Subtr. 

Exemplum  Casuum 

REL1QJ10»UM> 

» 

Sint  inventaper JitbtraEliones ,  -t^JLmtU  (*\ 
ab  jSfi  ])  2 3 o°,  ])aQ  i9 o°,  Cum  igtturp\,Qt 
( SolisJ  dtftantia fitperet  Semicirculum;abjtciendm 
eslutrtn^  Semictrculm ,  feu  Gr.  1 80,  remanettfe 
Soli  5  o°,  LunA  1  o°.  Qua/ita  diftantia  Solis  $  o°  ik 
Fronte,  rectdet  dtftantia  Lum  1  o  in finiftrum  in- 
terhrem  marginem,  quippe  minor femicirculo  ;  & 
fit  concurjm  a  Jiniftro  itidem  latereScah.  Quare 
apa  eH  area  adexcerpendam  zSEquationem  L  ZJ*  . 
M.  I NIS,  qu&exhtbetur  o°.  H*.  Subtr. 

Eadem  dtflantia  0  ab  Ap.  J)  pofita,fc.2  3  o°B 
fitdtft.  ])a(£)  171  °,  <£s4b'}eHo  igitur femicirculo* 
a  dtftantia  Solis,  ut  remaneat  500,  <&  fimuladdito 
fimicirculo  addtftanttam  ])  a  0  1 7 1  ttet  fiat  $51°: 
fidiftantia  0  tn ftonte  qu&ratur,  recidet  diftantia 
])  3  5 1°  in  dcxtrum  tntenorem  marginem  ;  con- 
curfm  verb fit  adfintftram ftaU ,  exhtbens  2 '  Subu 
ut  prtus,/ed  vtttose :  quiafcala  tntcrcedtt  inter  con- 
curjum  &  ufurpatum  margmerru  :  quare  defertib 
fronte,  qutratur  dtftantta  0  5  o°  in  Calce ,  diftan- 
tia  ])S5l°>m  cxteriortbm  margintbm ,  cum  calca 
quippe  commtjfis :  ea  verb  ut  major femicirculofn- 
ventetur  in  dextro :  concurjm  veroerttettamver- 
fiu  dextram  kjcala :  retle  tgttur  excerpiturexhac 
Area  o°.  3 '  cumntulo  Adde. 

Stc  tn  Genefi  Rudolphi,  ablato  loco  0 
50. 2  2  £1  n  loco  ))  fitlo  2°.  5  reftat  Elohgattti 
32<5°.43'.  d^fflAtc &  loco  Apog<ei  %~f .  54'  a 
toco  0,  reftat  Stongatto  0  ab  hoc  Apog.  6~f .  2  8'. 
Hctctnter  6f  &  jo°  in ftonte  Tab.  qusfita ,  t/Ia  tn 
dextro  tntertort  margtnexoncurfu  aream  exhtbent 
a  fcala  vergentem  admarginem  ,zn  quo  qurefitn  sst 
Slongatto  ))aQi Ergb non obftante efns longk re- 
mottone  ab  hoc  margine,valet tamen.  Exhibet  au- 
tem  aquationem  Lttminis  inter  3' &  10' }  td  elf, 
6*5  tttulo  angultcommmm  Sttbtr. 

^JJOMObO  PER  VI AM  PaiECF, 
IRECTJM,  ET  <lASTRONO-  ttumu^ 

mm  ycterl  magis  accommodatam ,  com- 
futandus fit  Lunx  locus  w  Orbita 
ex  his  Tabulis  f 


INiti6  computetur locus Lunas hdus ,  per 
primam  fc.  Anomaiis  Solutas  asquationem. 
Qupd  fi  contingat,  ut  fimuleodemmomento 
Luna  Soli  exa6te  conjungatur  vel  opponatur: 
fi6tus  lfte  locus,  fimul  etiam  verus  erit. 

Etfi  verononcoincidat  Copuia;  tameiiuti- 
lis  erit  fidus  ifte  locus,  tam  ad  indagandam  vici- 
navri  Copulam,  fine  ultiori  a?quatione  (cujus 
ufusreipedu>locushicfittusdicitur)  quam  ad 


Perpnr.%%. 

<vel  infradi 
pendiofius  $ 
fubftdiariat 


Quetre  lo- 
ctu  ficlui  di* 
catur! 


com- 


iij.ti4.U3' 


ferprts.iz*, 


0  LPHI   <$RMC  EP?  A.  M 

fcornpvrandam  vcramlocum ,  medkntezqua-  compofitas,  quae  illesomnihoclabdre  cautld 
tione  Lumiuis.  numque  follicitudine  levabit. 

Si  vero  quzrendus  eft  locus  Lunaz  extri 
Copula^necpropterCopulas;  gcrnina  viapo- 

leftpergi. 

t  Vel  ponendo  locum  hctum  ut  verum» 
&correftiorie  Anomaliajmedise,  utfupra.  Ubi 
fit  fiepe,  ut  videatur  quaerendus  locus  Luns, 
fed  confultius  fit,  eo  vel  pofito,  utjam  noto> 
quasrere  &  corrigere  ipfam  Ariomaham  medi- 
am.Utfijubearisadhoramobfervatatcr'  })  Q> 
qurt  rerelocumLunX;  praeftat  pofito  loco  Ve- 
ncris,  pro  vero  Luna:,qua:rerc  Anomaliam  me- 
diam,  &fictempus,  idq;compararecumtem- 
port  tradito ;  quia  hoc  facilius  eft. 

1 1.  Vel  pe.  gimus  cum  fieto  ad  exquirendam 
^quatibneiri  Luminis.Tuncfacihmus  quidem 


Caput  XXVI  L 
D  E  LATITVDINE 

N  M  MENSTRUA 

ejusque  Tahulis* 


LV~ 


JPerprtc.nz 

121.  1ZO.U&, 

Jij.U4.t»j- 


jipplieAtio 
Trttcetii  ad 
ttb.Vlll. 


E  Circuitu  Nodorum  rctrogrado, 
folutoalegibusmenfis,  &  de  fim- 
j;lidlari;udineLun£B,  quam  habet 
^illa  ex  fuo  Eccentrico,  nunquam  ta- 

/tquaiiuuciii  A-Lnni.i.c.  *  »uw^-.  —  -L   tiicn  puram,  nifi  inCopulis,  vel  ipfius  Luna^ 

eft  labor  per  Tabulam ,  ut  excerptam  ex  ea  Lu-  (fecundumTychoriem)vel Nodicum  S'ole,ejus- 
minis  jEquationem,  prout  tituius  ejus  voluerit,  ^  opp0flto  .  de  hac,  inquam,  ejusq;  Tabuia,egi 
veladdan-iuslocofido,  vel  detrahamus ;  eritq;  jn  Capite  XXV.  Quicquidilliacceditinfuper,  PrmptMi 
inventus  locus  Lunas  in  Orbita.  At  quia  Lu-  ratjone  menfis ,  totum ex inventione  Tychonis 
minis  sequatib  non  excerpitur  fatis  adguftum  erf[ veftigiafoili  analiquaiicetbbfervareiii 
cunoforum  exa&a:  fumanr  erg6  illi  fibi  iabo-  honnluus  veterum  obiervationibus. 
rem,  haudparumfanemolcftum,excerpendiex  ^Qn  e£  autem  res  adhuc  ex  omni  parte  v*vtatiol^ 

Tabulri,  Scrupula menftrua,Exfortem, &  perea  ijquida-  Tycho  enim,  cum angulo  parvo  incli-  titudinU 
formaridi  sequationem  hanc  ;  eaque  utantur  eo-  mtam  habeat  orbiram  Luna:  in  Copulis ;  etiam  menftru» 
demmodoi  parvo  angulo  Lunam  emittit  e  Copuiis,  cum^™*  14  ■ 

Sic m  Geneji  Rudolphi,  citm loctts  L«-  Nodis Lunae exiftentibus.  Id  vero  deprehendi 
mfiftHsJit  2°.  5'.  1 5"  69.  vALqHatio  Lnmmis 6'\>  ego  valde  adverfum  efle  obfervatiombus  Ecli- 
vel  exaihor  6'.  25"  Sukr.  ent  ergo  Iochs  Luna  phuni ;  ut  qua;  omninb  teftantur  de  angulo  tan- 
nbfolutimn  orUtx  i\  5  8'.  fo"  &i  to  3  quanta  fit  irt  Quadraturis ,  Lunss  iatitudb : 

quafiuna&eademiuclinatio,  hujus  Eccentrici 
H 1  c  quia  yEquationis  Luminis  elementa   ad  Eclipticam,  maneat  toto  illo  menfe ,  quo  Sol 
duo,fiuntanguli,&fictresa:quationes,totideiTi    obambulat  locaNodorum,  Lunaque  non  tan- 
lineas  motus  Luns,  ridi,  prope-Veri,  8c  veri,aC   tum  in  magnam  tunc  latitudxnem  50.  i'8'evadac 

inQuadris,  iedetiamaEqualici  angulo  incipiat 
excurrere  a  Sole.  Atqui  fi  conitans  iemper  ma- 
nerctangulusmagnus ,  pertotum  iter  Lnax  a 
Soleadejus  quadratum  ,  non  poiletLuna,  cuni 
Nodos  invemt  in  Octantibus ,  laticudinem  ni» 
hilominus  habere  parvulain,  qiiam  tamenTy- 
ciprope-veuTQ^fecanscircellam  m«-,  tunc  choobfervationibusidoneiscomprobavir. 
Variatibnem  txhibens  arebia,  erit^T,  quai  Obhancperplexitatem,diuadmodumver- 
converiainaugulum,  valeat  QJ  X:  erit  ergo  fatusfumuimagniserroribus;cumalteramanii 
imea  loci  Lun*  abfoluti  TX.  ita  ex  menftrua    medicinam  afferem  Echpfibus ,  altera  eam  rur- 
r-dudta  H  T  0_  Adjeaofil ,  &  ex  Vanarione   fum  fubttaherem,  relapfus  m  aequipollentiam 
QTX  Subtractoria,  conficitur  tandem  *qua-    Tychonicam ; ut jamftatimapparebit:  fi tamen 
uoLummisXTBadjeaoria:  &Luna  ptopter   unum  hoc  mcmuero,  rumdemumeadempra;  T*buUcum 
pnmam  a-quationcm  cftin  B,propter fecundam   W  per  has  Hypothefes ,  qua:  per  Tychonicas  Jff  0^ 
in  Q,  pcop ter  tertiam  in  X  veriffimc.  Progymnafinatum :  fi  ex  nfdem  etiam  quannta-  M  • 

Rurfumauremmonecnequis  tres  lincas  tibusapphcentur.Inquibusquidinterutrumqj 
(m  Schemate  VIII.)  ex Centro Terra: exetin-  diverfitansmterfit,operaepretiumeft,diligen- 
tes,  pro  loco  Luna:  unico,  mihi  imputet  j  tres  e-  tcr  obfervare  in  prxcepto  fequenti.  Ilhid  com- 
nim  omnino  funt  in  re  ipfa  «equationes.  modms  hic  moneo ,  mc  Nodi  locum  ad  noftra  vide  tpttk 

.  temporapromoviileadi^fcrupula.  Efhtmtri?! 

Erjam  omnes  partes  calculi, vocatifuntad         /-».,^;„;^„vov  u.,^^r^™„ri~r,aAi, 


fociant  linea:  motus  medii :  expedit  hanc  va- 
netatem  quadamtenus  reprasfentare.  Ergo  fi 
Luna  ratione  prima? aEqualitatis  futura  fuillet  iri 
B,  &lincafidti'bciTB,  fed  per  competentem 
menftmam,exareafua  TBC,  conversain  an- 
gulum  B  T  Q^ uanfpofita  lu m  Q^utfitlinea io- 


Qua;  igitur  ex  hac  promotione  diverfitas  in 
leges  Geometncas  5  ut  non  facile  cafus  ahquis  latitudinera  redundat,  ea  prins  detrahenda  eft 
exifterepoffit,  quinonadunumaiiquod  exhis  dedirTerentiaTvchonici&mcicalculiituncdc 


octoSchemaubus  reduci,exque  hacCommen- 
tatiuncula  explicaripoffit.  Speroautem  Studio- 
fosartis,  fuperata  brevis  temporis  difficultate, 
cognofcendi  hancpofitionum  novi-atem,amo;- 
niffimam  habituros  deinceps  exercendae  Geo- 
metrise  palajftram.  Czteris,  qui  hoc  exercitium 
detradtent ,  ad  finemcalculi  properantes,  pro- 
frutptt  113  fpedtum  eftde  Tabula  ^iquationis  luminis  fen 


de  differentiaTychonici  &  mei  calculi :  tunc  dc« 
mum  de  apquipollentia  Hypothefium  ferri 
poteritjudiciumfanum.  Ergo 
ad  opus. 


m 


Veram 


99 


f ABVLARVM 


VcYtvn  Tychomcam  exqmrere 
Lafiriidinem. 

f      ,F  T  TEram  dico, cumadjec~talimitatione,ut 
nuMuf.    V  inteUigas,exTycKonisfent?htia,verai30 
hicquaen  ,  non  tamenabfolutcveram,  cumEc- 
liphum  do&ririacofrecStibnerri  ejus  alictuam  re- 
quirat. 

Ad  hanc  igitur  Tychonicam  inquirendam, 
duas  trado  vias  xquipollentes  cum  mter  fe,  tum 
etiarh  cum  via,  quam  Tycho  in  Progymnafma- 
tum  Tomo  Lddcuit;  quanrumquidemailum. 
pta  patiuntur.  Nam  ut  in  Prolegomenis  Ephe- 
meridum  docui ;  maximam  Tycho  latitudmem 
fimpttccm auumpfit 4°.5 8  . 30", arquationi lon- 
gitudinis  ajqualem,  Exceifum  19'.  o":fumraarn 
utriusque  5°.  17  .  30'  :  Ego  vero  aifumo  illam 
quidem  50.  o  . o",  mear  itidem arquationi longi- 
tudinis  xqualem ,  &  obiervationibus  Tychoni- 
cis  convenientem,  Augmentum  ver6  j$',  fum- 
mam     1 S'.  o  ',  fere  quantam  3c  Tycho.  . 

Prior  via  eft  hxc,  ut  primum  in  parato  fit  di- 
ftantia  J^a^,  utprarceptoantecedenti.  Dein- 
deauferacurlocus  Nodi^^vel  aloco  Solis 
vero,  utreftetdiftantiaSohs  a  Nodo^Q»,  vel^j*. 
Tertio  ,  hac  quaefita  in  marginibus  Tabella: 
Augmentationis  menftruse,  excerpatur  8c  ad- 
fervetur  Augmentatioanguli  Soiuti  (  hancTy- 
cho  Excetfum  appellat ;  aliter  tamen  inftru. 
clum  i  quzppcqui  etiam  aliter  excerpitur  apud 
ipfum  )  excerpatur  &  Profthapharrefis  Nodi  ^ 
annua,  cuidtulus  eft  aba?quipollentia  Tycho- 
nica,  cum  fuo  titulo  frontis  vel  calcis,  prout 
ingreltusin  huiftrum  limbum  defcendentium, 
veldextrum  afcendentium  eft  factus.  Hi  tituli 
referuntur  ad  ipfum  iocum  Nodi  j  quare  quarto 
per  hanc  Profthaphserefin  jam  corrige  diftan- 
tiam  ])  a  ^  antecedente  a;quabili ,  coritrarium 
tituhs  faciendo.  Necpatiarur  fe  hic  imriediri 
calcuiator,  in  Progymnafmatis  Tychonisexer- 
cicus,  quod  videt  contrariumjuberia  Tychone. 
Noneftenim  vere  contranum ;  fed  requirit  fic 
difterentiaformx  Profthaphaerefeon ,  quaeTy- 
choni  menftrua  eft,  mihiannua,  mira  tamen 
&inopinabiIi  aequipollentia.  Qujnt6  cum  di- 
T«W  ftl  6  ^ailt'a  J) a  cQ> vtrro '  jam  eonftituta ,  ex  Tabula 
TtfrJs  ut  Latitudinishrnplicis,  excerpatur  Latitudo.SeX- 


Ttlitsj, 


<RJV  D- 

tbjetta  ultima,  fit  portio  o',  33" '  fubtrahenda  ut 
Decrementt :  itzt  refiat  correUa  fimplex  latnudf 
o°.  4  .41  %  cui  titulus  apponendus  cft  Septent.  cjnim 
nodus  afiendens  fubtrattnf.  Redutlto  efio'.  13" 
uidd.  nulltus  momenti.  Hatlenus  exemplum  ex- 
htbui  Capitis  XXV.  Et  h<ec  ejfet  vera  /atitudcj! 
Luna  Solis  vcl umbr&  ccntris jungeretur.  Sed quia 
id non  efi :  pro  vera  igitur  latitudine pergo ,  ficun- 
do aufirens locum Solis verum ,  qm fit2l°.2f 
alocog^,  reftdtque  difiantia  Q  a  ^  I450. 1 8'. 
Tertio ,  hxc  inventa  in  TabelU  d^fugmentattonk 
margme  dextro  ajcen.  exhibet  anguk  Soluti  Aug~ 
mentuttonem  1 2'.  1 1",  Trofihaphmrefin  Tychoni. 
'  cam  £1 1  °.  3  2".  9",  titulo  ex  calce ,  Subtr.  put%  * 
Nodo.  Ergoquario ,  comrariaratione  addoham 
addiftantiam  )) afy, ut fiat  1 8o°.  3  8' '.42"  f  Tjm 
cho  juam  Trofthaphxrefin  per  txntam  diftantittm* 
j) a S^excerpttLm abftuhjfet, effeSiu eodem.)  Cum 
hac  cjuinth ,  cx  Tabula  latttudmis  fimplicis  excer- 
po  3'.  23"  Mend.Sexio,hu)mpars quinfa  o',^l" 
pro  Scrupulis ,  multiphcatu  tn  ssfugment&tionent* 
excerptnm  12'.  1 1",  dat  o,  8 ",  addenda  adlattt* 
htcpofieritu  excerptam  fimphcem,  ut  fiat  corrcEbi 
3 '.  3 1 "  Aftridiana. 

Altera  via quaerenda: latitudihis, ex fen- 
tentia  Tychonis  vers,  eft  ifta.  Primo  fint  in  ptusTu^. 
parato,Diftantia0a^,  j)  aQ,  &  .^a^a:- 
qnabili ,  &  per  hanc  latitudo  fimplex  cum  iuo  ti- 
tulo,  ex  Tabula  eadem,  ut  prius.  Deinde  cum 
diftantia  ©a^Q,  ingrelfus  Tabulam  Augmen- 
tationis,  excerpe  Inclinationem  Limitis,  non 
Soluti,  fed  Mtnftrui.  Tertio,  cum  diftantia 
})a0,in  TabulasquationisMenftrua^,  qus- 
fita iiib  titulo  Argumentinienftrui,  excerpan- 
tur  Scrupula  menftrua  vel  eorum  Logauth- 
mus  ;  &  vel  llla  in  jam  excetptam  Incimatio- 
nem  multiplicentur  ,  vel  ille  Logarithrnus  ad 
hujus  Logarithmum  addatur  :  utrocjue  modo 
invenietur  Latitudinis  portio  menftrua  ;  hanc 
enim  Loganthmus  compofitus,  remiifus  inTa- 
bulam,  monftrabit  in  colurr.ella  Scrupulorum 
MenftiUorum,  Titulusautem  huic  portioni 
accedet  ex  eo  lirnite  Soluto,  non  qui  eritvici- 
nior  Luna? ,  ied  qui  cum  Luna  verfabitur  in  eo- 
dem  Semicirculoa  Soleincepto.  Quarto,  com- 
parentur  tituli  tam  latitudinis  fimplicis ,  quam 
portionis  menftruae :  &  fiquidcm  fuenntiidem» 


Ptiei» 


to,  jam  fumpta  hujus  latiradinis  pars  qmnta  pro  j«»ga"tLir  portiones ,  fietque  Latitudo  vera  Ty- 
Scrupulis  proportionaltbus  ,  multiplicetur  in   chonica,  partibus  cognomims  ■  fin  diverfi  fint 

tituli,  minorportioamajoriauferatur,  refidua 
erit  latitudo  vera  Tychonica,  titulo  elementi 
majorisretento. 


anguli  Soluti  Augmentationem  excerptam  & 
•  aftervatam:  quotiens  addaturlatitudini  per  di- 
ftantiam  J)  a  vero  excerpta» :  fic  ab-fol vetur 
Lunae  latitudo ,  qu£  cft  ex  Tychonis  fententia 
vera. 

Multiplicationis  logifticac  tacdium  evitabit 
calculator  ufii  Hepcacofiadis ,  6c  praeceptorum 
futeptaiQ,  hucpertinentium, 

EXEMPLUM* 

Sit  Nodm  £1  in  26°^\n "  Xi\  vtotu  aejuo- 
bili,  ))  m  25°.  1 1'.44"  ){,  Prtmum  tllo  loco  ab 
hoc  ahlato ,  refiat  j)  a  1 790.  6 '.  3  3  ".  Ergot 
qusfitu  179,  tndextromargtne,  excerpitur  latt- 


Vt  in  Sxemplo  priori ,  primttm  latitudo fim- 
plex  per  dtfiantiam  ))  a  X£  aquabtltfitit  excerpttt 
4'.  41"  Septentr.  Secundo ,  cum  dtflantia  0  a 
I450. 18' tx columella  Inclmationis  limitis  Men- 
ftrui ,  excerpo  1 4'.  49".     Tertto ,  cuni  difiantia 
J)  *  0  3  3°-  49%  ex  Tabula.  Aquattonis  menftrut, 
excerpd  Scrupula  33 ' ,  45",  qu<e  multiplicati  in 
14'. 49",  dant  %'.  14",  h(ec  eft  portto  latitudtnit 
Menftrua.  Et  quia  Sol efi  tn  ZZ,  Nodus  ^  in 
Limes  Aufir.  in  II,  in  eodem  Semicirculo  a  (£),  tn 
quo  Luna » quippe  lo&c  rn  }{ :  tdeo  h<tc portio  latttu- 
dtnis  efl  Mertdtonalis.  Quario  ergo  comparentur 
tudoftmplsxo0.  5'.  14".  Multiplicatisveroficru-    latttudo fimplex  4'. 41"  Sepi.  &  portto  mcnftru* 
fulis  6'.  1 3  "  appendictbm ,  m  'DasrementHm  5  2 *    S'.  2 0"  Mendt&n*.  ft  ^uts titultfmt  dtverfi,  au- 

firatnt 


ftlit  tu 


OLPHI    <T  Rdi  C  EPT  A. 


91 


PRSCE- 
»TUM  U7. 


14 ,  ergoportionem  8.14 

Deufti  TabttU  exhibentis  jjortio^ 
■nem  Latitudmts  men* 


fi 


rttam. 


Tol.  8& 


fratur  minor  4'.  41" ,  a  majori  8\  20",  meftrali)velutanovo  & feparato  princ.pio,ut  ea  ^\nmm 

3> l9"lautxdo vera , titHloma)oris,fc. Mertdia-  Nodo cum Sole  exiftente,  rontempts  quanti-  Um,mhic. 
na.  f^idesexa&im  utriuttfo  modi<equtpolltntiam-».  tatis  eflet ,  in  Octantibus  vero  totalis  &  Tycho-  eftqukqmi 
Sipro  fcrupulis  adhihiujfem  Logaritbmum  eorum  nicae  menltrua»  par :  &  mera  quidem  cum  Ty-  adsolucir- 
$$qOQ,  exTabula<tquationis  Menfirutn,  velex-  choneaequipollentia,  tunc,cum  Nodus  ^  vel ^*^"* 
aFtioremexCanone^%6o2,&^addidtjfem /^z^o,  ^abeftaSole4f°Gradibus,ante  velpoft;  cum ^ffg^. 
excerptum ex  Heptncofiade per  1 4'.  .49",  tanquam  vero  Nodus  eft  prope  0,  non  mera.  Sic  cum  di-  ^ft . 
14°  49':  />er  fummam  106832  mvenijfem  fub  gre(luquidemSolisaNodotardecrefcuntScru-/2y««, quic- 
Qt*adrivicenarta  S°.  14',  ergoportionem  8'.  14'-.   pula,  partem  de  priori  Profth.  fumentia,  &  cum  quidad phk 

appulfu0ad  ^tarderurfum  implentunut  fint 
eanon  ex  lemidiametraii,  ied  ex  dlametrali  li-  ., 

1  1.     n  ■   ■  r  pr*esbtAif- 

bratione.quahselteuamaugmentationisiplius, 
Hypothefin&caulas  naturales  cognationis  ali- 
cjuid  habere  crediderim  cu  negocio  Variationis* 

Clnquifiturus  feitur  veram  Latitudinem,  tan- 
Uvm  hicmodVs  fecundus  qusrcndi  latr-   qukmproEcli  fiJmexigentii,debe,inc£teris  Pr*cS* 
rudinemTychonicam,fitfacihorintelle-   Scimodo feu via prima.  inquiredi  Tychonicam : 

tantummodo ,  ne  Profthaphxreies  Nodi  excer- 
patex  ColumeilaTychoni  tributa.fed  exea,que_ 
abEclipfibus  titulum  gcrit. 

ZJt  fim  Exemplo  ,pro  Profth.  i°.  3  2' .  9"  ,fu- 
mam  i°.  20'.  45",  fiet  dtftantia  T)  a  Nodovero 
1 8o°*  27'. 8".  ft&lfe  iatttudoper  eam Jimpiex  z.11" 
Aufir.  Cujus pars  quinta  2  8  '  dufh  tn  1 2 u'  Aug~ 
menUtionem  eandem  (non  verb  tn  Incltna:tonemj> 
limitis)fkcitporttoneo'.  6' '  .Itnq^lat.21 '.27"  Mer. 
uno  Scruputo  mtnor  quamTychoni,in  hoc  Sxemplo-. 

Jn  Cjenefi  Rudolphi,  cum fiterit Nodt lo~  .  _  ^ . 
tutmotuaquabitiiy.e' £l,&LunatnL.59"Gv:   r  t'*0  '  ** 
Vt  m  Exemplo ,  dtfiantia  0  a      145. I       antecedit  igttur  Nodum  Gr.  470,  6\  cum  qua  ex- 
inventturincalceji:re\difiant.})a(£)$3  .49,  in    cerpiturlat.fimplex^.^9' .%%"  Meridcum  Re-  pnctpt.llU 

dulltone  6'.  3  2"  Adde,  quta  %  accedtt  adnodum. 

HaCyfiquidem  efiet  Cdpula  ;  cjua  quia  non  effi 
aufiro a loco 0  f°. zz  Qtlocum  N  dt^fi^0. 
refiant  16 6°.  17 ',  qu<e  dant  ex  Tabula  iat.  Me;tfin 
Augmentctttonem  anguii  Solutt  17'.  o",  Inclin.  Li- 
mtnismenfimi  17'. 30",  T>rofihaph.Tychonicarru> 
45  «  38  ",  Eclipttcam  9'.  38",  utramque  fubtra- 
hcndam.  Adderem  has  Trofihapbarefes ,  fi  Lunct 

H_  .      r  v  f    •  c  ~  nodum  fequeretnr ,  frciens  cov.tr arium  titulis :  fed 

Ic,  duantum  amnet  Ecnples  lpias»  tra-  ■>  1  \'       >    .      ,  .  / 

; '  *'  *  1         /~\    „     qmahabeoarcumantece  honts.Al  .6  tmnctkam 

detur  parte  tertia  compendium.  Quan-    >  ^_  ?*r/j    '       0  , 

demo-.rejtat  vera dtjt.  J)  a£l, proTycholic 46  . 10 

mthi  46°.  5  6' .  /ita  dat  lat.fimflttem  3  °.  3  6'.  5  2  % 

7»^*'  30.  3  8'.  4-o".Parter  qiiihtx fi:nt,qi '.2.2" 

Qr  43'.  44 "3  'qudt,  dutl&  in  1  j' prita  adfirvat&,fici- 

unt,  12'.  17",     I27. 2 _^</,a?f  /7/^ ad }°.  $6'.  ji', 

ifta  ad^ '.3  8  . 40",  conficttur  vera  lat.  TychonicA 

.      .9"  viapriori,  mthff.  51'.  5". 

Pofteriort  via pro  Tychone,  [ubtrabo  iocum  0 

<«  ioco  J) ,       refiduo  3  2 6°.  3  7'  ex  Tabula  Men-  ^ 

ftrua  excerpo  Scrupula  33'.  2",  qu<t  mullipiico 

tn  Inctinattonem  limitis  1 7'.  zo";  fi.flum  9 ' .  39"» 

ttWc  Mextd.  ( cjuia  fyinl^  £),  tofooaL  itmes  Au- 

ftrimutn^ anteQ),  ut&  ']) )addoad%°.  39  .  3%" 

Mer.itnfitveralat.3  .49'.  t-l'  ,qtt<e&VMpnorL 


UyM  hicmodifs  fecundus  quaercndl  latt- 
tudinem  Tychonicam,  fit  facilior  intelle- 
£tu ;  ut igi tur  etiam calculis  vincat ,  condidi  Ta- 
Tolio *6.S7.  bulamaham,  qualiberamurfcrupulismenftru- 
infima^arte  fe  >  eoramque  multiplicatione  in  Inclinatio- 
nem,  tam  Logiftica,  quam  Logarithmica ,  libe- 
ramur  &  follicita  circumfpe&ione  Tituli,quem 
acquirat  portio  menftrua.  Ejus  ufus  patetex 
prsceptoantecedenti. 

Ingredimut  enim  cum  diftantia  0  a  ^ 
ftontem  vel  cakem,  cum  diftantia  J)  k0mar- 
ginem  dextrum  vel  finiftrum.&exareacommu- 
ni,  excerpimus  Scrupula  portionis  menftrua.,e_: 
t4fitl.folu  angulo  verocommunititulum. 


finiftro  margine  ;  communis  tgttur  area  exhtbet 
%'.  20" paulominm.  (fommunis  vero  angulas,qui 
tsladfimftramtnfi-at  tndtcattttulum  Meridtan<t, 

Veram  3  fro  Ectyjtum  etiam  necef* 
jitate  3  latitudinem  qttomo-* 


do 


inqmramu. 


■<s  1 


Ic ,  quantum  attinet  Eclipfes  ipfas»  tra- 
Ldetur  parte  tertia  compendium.  Quan- 
fum  ver6  ad  hoc,  utomues  iatitudincs  Hypo- 
thefis  eadem  comp.ecTatur » Sc  inter  fe  conienfu 
conedat:  peipenacndum  eft,  Eclipfes  fieri  non 
tuncrantum,  quando  Sol  Nodis  exa£te  jungi- 
tur ;  fed  etiam  tunc ,  quando  ab  ns  abeft',  quan- 
Tabb.fol.tf  tum  p^rmittunt  Termini  Eclipfium.    Si  ergo 
imo.         hac  magna  limitis  inclinatio  in  Copulis ,  cum 
difceifu0anodis  fic  minuitur  •  utexformaim- 
minutionis ,  nafcatur  libratio  Nodorum  annua, 
vtpnctpto  paria  faciens  cum  formcl  menftrua  Tychonis', 

,2,,,li  *  traditainProgymnafmatis:  ergoidquoddede- 
rat  anguli  mei  magnitudo  laticudinibus  Eclip- 
ticis,  Profthaphaerefis  annua  Nodorum  rurfum 

JjHUsfol.794  eripiet.  Atq^  hocmihi  contigitinEpitoma  Aftr. 

gi  b. &2i  t.  cum  Ubrationem  Lim.menftrui.inftituiflem  fu- 
per  axe,qui  ellet  linese  Copularumalligat9 :  cum 

Ttpr&e.  126.  interlm  tamenin  Ephemeridibus.  eam  libratio- 

quo  j  -  .  }imitis  rationem  fecutus  elfem,  qua;  fitfuper 
aturoccuLta       „  _  '  "l  .     „  r 

libratio   axe  (oluto a Sole ,  fcil.  luper linea  Nodos  & cen- 

Nodi,     trum  Terrs  coneclente:  qua  ratione,  fi  nulla  fit 

rtpr&c  i.j.  Profthaphaerefis  Nodorum  annua,  tollitur  la- 

titudo  Luna^in  Nodis  &  Octantibus  verlantis, 

Zrgoeam  ontra  ^bfervata  Tychonis.  Hisde  caufis,  me- 

riflttHett>r&  1  f  ,    .         ,  ' 

ttptum  ]am  rfiam  viamincedere  coactus  fui ,  mtroducta  ge- 
rpjHtn.       mmata  Profthapha^refi  Nodi  annua  (vel  tri- 


Qmnettam  Elongat.ff)  ^  346  .  \f  infron-  fabbjfitisi 
te  Tab.  portionis  Menft.  &  £bng. ))  0  3  2  6° .  3  7' 
in  margine  dextro  portionem  Meftruam  exhtbent 
eandem->,  mter  10'.  o",-  &9\  27",  titulo  anguli 
communis  Merid. 

Nodos,  id eW,  Caput  facrum  T>raonit  £l ,  &  Lochs  £b 
Caudamlf  exitiabileni ,  qui  cottc  vel  mettitt;  is  verm,utcft 
cum  Profth.  Nodorum agat,prout jubct  Tttuli :  Fit  PHtetu'' 
enim  eorum  motm  etiam  his  thaqualis  ;  atperan- 
num,  non per  menftm,ut  Tychoni.  Hac fola  ejfebltts 
eft  dtffimilitudo,fedin  qua ftella  ?  &  quomocio  con- 
Jpicienda?  m   2  Locum 


92 


tfABVLAR 


Pr*-ce- 
r  t u M  ny. 


Locttm  Lun&in  0rbitafua>3adEclt- 
pticam  rcducere. 

GEneralis  mdihis eft ifte.  Ex  Canone 
Logarithmorum  Semicirculi  cum  Gradi- 
bus  &  Scrupulis  Diftantix  Luna:  a  Nodi  loco 
vero ,  excerpe  difrerentiam  Antilogarithmo- 
rum,  debitamdenis  Scrupulis:  cum  latitudine 
vera  excerpe  Antilogarithmum  ipium  ,  cujus 
decuplum  divide  per  illam  differentiam ,  prodi- 
bunt  Scrupula  SecundaRedu6tionis,quKfacile 
redigunrur  ad  Prima,  divifione  in  60".  Hasc  re- 
dndlio  lubtrahatur  a  loco  Lunae  diicedenris  a 
Nodo  viciniore,addaturei,  fiaccedit. 

Speciales  modi  Redudtionis ,  &  Cafuum 
certorum,funt  hi :  alter,cum  eft  Nodus  in  Qua- 
drato  Solis:  tuncenim  excerpitur  Reductio  ex 
Tabulalatitudinis,  cumdiftanrialoci  Lunxveri 
a  Nodo :  eftq;  utilis  hxc  Tabuks  columella  to- 
to  illo  menie,  quo  Sol  nodos  obambulat.  Prae- 
terea  in  omni  conjunctione  fk  oppofitione  cum 
Sole  valethscReductio,  etfiNodus  non  fitin 
Quadra ;  quia  tunc  latitudo  eft  Tychoni  fim- 
plex.  Denique  nuipiam  unum  fcrupulum  defi- 
citavero:  poteritigiturubiquefineexceptione 
ufurpari,citramajus  damnurn» 

Alter  cafus  eft,  cum  eft  Lunae  nodus  altertt= 
ter  cum  Sole  vel  in  vicinia.  Tunc  enim  fecun- 
dum  me,  angulus  fe£tionis  Eccentrici  cum  pla- 
no  Ecliptica:  eft maximus ,  Redu£tio  igitur  pau- 
16  raajor ;  cxcerpiturq»  aliquoulq;  ex  fua  propria 
Tabella,  utinfra. 

Exemplum  generalis  modi  ex  Gekeji  R  ur>- 
olfh  1.  £ rat  vera  diftantia  a  ^Q,,  46°  20'.  Si  hanc 
qu£T06  in  Canone ,  dtfiererjia  lateralts  Logartth- 
morum,  competens  10  Pnmis>  efi  5  :  in  quam  la- 
titudir.is  3  °.  49 '3  tAntilogarithmt  222  dtcuplum 
2220  dtvifkm  ,  exhthet  c/uottentem  444",  qua 
fitnt  j'.  24",  quam  Tabula  lamudinis ftmphcis  de- 
derat  6'.  3  z'\  Cnm  igitur  Lttna feratuv  adgfo  ad- 
deejnsloco  l°.  58'.  %o"  6$  Redublionem  hanc ;  fit 
locm  ])  Ecltp-ticus  2°.  6'.  14"  65. 

Capui  XXVIII. 
*D  E  TARALLAXIBVS 

,   L  U  N  M. 


p  r  « c  k-  *M&ximam  Luna  TaraUaxin  Hori%on~ 
eran  iji,     talem3ut{*> diametrum  apparen- 
tcm  3  m  Tabula  JEquatio- 
num  Tjenan. 

N  coiumellis  Anomalia: cose- 
iquata: ,  differentia  duabus  lineis  in- 
T*b.f.<&.%\.  ^^terP0^taaugeaturportionefuiSex- 
|J||Qagefima,conficietur  Parallalaxis  j) : 
lumnij,  c*.  eadem  Sexagefima  addatur  femrffi 

w.         Parallaxeos,  confkietur  Diameter, 


P  R  «  C  E- 
ITUU  I30. 

T0ib.fol.i6 


VitJfnetpe, 
\\i>&appo- 

T&S  f0l.7y.lin 

f.pofteriore 

diitn  Tycho- 
ntmt 


T*bb.fi>l9% 
Trtcepj.  146 


Tabb.fol,9% 
Infrk  prAC. 
»47» 

Vid.  -Ep.Afi. 
f.870,  Item 
Aflr.p.  Opt. 
BtprdlegotBo 
Ephem. 
jtfi.  Danic* 
Theor.f.ijfe 
176. 


Vt fi  Luna fit  in  Ammalk  o°.  o'  vel  1 8oa.  o'. 
dtfferentia cojquatnrtiinveniuntur, ibi ©  .^f  i,tji% 
htc  1  °.  2 4 1 " .  Hts  adde Jui  Sexagefimas,  o'.  5  j", 
&  i.}";fit  parallaxis  illic  o°j%\z$".  hic  \.$.^\ 
Harum  femiffes  funt  29'.  1 1",  <jr  3 1'.  52";  qui- 
btts fi addtderts  Sexagejimas priores  5  7  &  1 ' .  3  % 
fiunt^o'.  S",&  32'.  5 5'' 'jdtameiri Lun<e. 

Infraparte  Tertiadoceberis  hascexcerpe- 
reexfuapropria  Tabella  accuratius  :  valent  e- 
nim  etiam  extraCopulas ;  quia  Hypothefis  An- 
omaliae  menftruac  non  mutat  Intervalla.  Quan- 
quam  ,  quod  Diametrum  Lunx  attinet,  caufie 
phyfica;  &  optica;  eam  varie  ampliant,  partim  in 
ccelo,  partim  in  ocuiis  diveribrum.  Quam  va- 
rietatem  Chriftianus  Sev.Longimontanus,  re- 
gulis  &  numeris  comple&i  attentavit ;  fruftra 
meojudicio.  * 

Quin  etiam  Luna,  vertki  propinqua,  femiC- 
fe  fcrupuli,majorem  oftendit  diametrum.quara 
in  Horizontem  dejedta. 

'huna  Tarallaxin  ahkudinh 

indagare.  f%KC^ 

FTUk  IJSo 

PArallaxeos  totalis  in HdrizonteLog- 
arithmum  Logiftkam  adde  (  coflice  fi  pri- 
vativus )  Logarithmo'diftantia;  Lunsa  vettice, 
qui  idem  eft  Antilogarithmus  altitudinis  Luna; 
obfervata;,  liimma  quaefita  in  Heptacofiade, 
exhibet  ex  Sexagefimaria ,  Parallaxin  altitudi- 
nis. 

In  Aftrorf  bmiacparte  Optica,  Tabulam  ex-  rf^  ParaU 
hibuiParallaxium  fingulorum  Scrupulorum  u£  laSiua.  inO» 
que  ad  66  in  fronte  &  calce,  diftributarumad  pticis.f.yio* 
fingulosgradus  diftantiarumavertice  in  margi-/eM  4*4^ 
ne.  Ejiis  ufus  fuccedere  poteft  Logarichmis,  ti0^°' 
autaliiscomputationibuspertriangula;  li  quis 
iilos  ut  rem  novam  &  infuetam  aver&tur. 

Qnando  ccelo  turbido  fbla  Luna  inftru-  yfm  TaraU 
mentis  obfervari  poteft  ,  ut  ex  ejus  altitudine  tS&n  4k, 
tempus  eliciatur  5  priusquam  ea nfurpetur,  cor- 
rigendaeftadditioneParallaxeos  altuudinis,  ut 
ex  visa  fiat  vera.  Vel  fidiftantiaavertice  fic  ob- 
fervata,  fhbtrahitur  ha:caltitudinis  Parallaxis  ab 
ea,  ut  reftet  8c  hxc  vera. 

DeciEtero  calculusEclipfium ,  altitndinis 
quidem  Parallaxi ,  hic  non  indiget ,  ut  in  c^terife 
Tabulis. 


Tarallaxes  Longitudinis  &  Latitudi* 
nis  difcernere,  locumque  yijtbilern 
fereasdcterminare,  tam  Cen~ 
tn}  quam  Margmum. 


P  r  m  c  E- 
Ptuh  ijj. 


PRimum  fit  in  promptu  Parallaxis  Hori- 
zontalis.  Deinde  loci  Solis  Aicenfio  recta  131 
petatur  ex  lua  Tab.  una  cum  dedinatione,  pun-  prACCpt0  iU 
clo  Ecliptica:  culminante,  &  angulo  ejus  cum 
Mendiano  reipondentibus.  Tunchor^&mi- 
nutapoftmeridiem  cujuiqueloci,  quspropo- 
nuntur ,  converfa  in  Gradus  i£quatoris ,  addan-  Terprtc.  17» 
tur  Aicenfiom  redta;  Solis  :  ut  conftituta  fit 
Afc,Re.Me.C«.  Quodfitempu&asqualefit;  id 

conver- 


&LPH1    <P  kMCEPtA:  || 

tonvertendum  eritln  apparens ,  quod  compen-  ifta,  reflabitq;  Latitudo  viia  AultraKs ,  loco  verx 

diofiffime  fit,adje6tione  vel  fubtra&ione  ab  ACc.  Borealis. 

R.Med.Ccea^Partium/Equationis  Temporis,  HaecitaqueprolocovifibiliCentriLuna:.  Exee^$k 

Tah.f.ii.    quasexhibetTabula,  urfupramonuiinob/erva-  Quod  fi  opus  erit  locovifibili  marginum:ejus  j^J&ddk 
49- tione  fpeciali,  uc  tamen  conttarium  fiat  titulis; 


quiahicxqualiatempora  convertimus  m  appa- 
rentia. 

Qu6d  fifiintad  manus  Tabulai  Dire&ionum 
Regiomontani,continuatxaReinholdo,velTa. 


opuseritiocoviiibiiimargu„  i.r-  *r«r**» 

femidiameter  apparens,  addita  longitudini  Cen-  ,  $  u 
tri  &  latitudini ,  conftituit  locum  marginis,  illic 
Orientalis,hicplagaeejus,quam  habetLatitudo: 
fiibtra&a  ver6  a  Centri  longitudine  &  latitri- 
dinemajorijconftituitlocum  marginis ,  illicoc- 


bula:  primi  mobilis  Magini ;  delec~ta  ex  ijs  altitu-  cidentalis,hic  plagae  contraria;  quameft  vifa  cen 

dinePoli,qua;eftlocopropofito,adjicianturad  tri&illius  marginis  latitudo  :  fin  autem  latitu- 

A.R  MXoeliTemporapo0:  quaj  fic  conflatur  dovifibiliscentrijfueritminorremidiametrolu- 

A(c.obliquaHorofcopi,excerpar  gradumorieri-  nar,  fubtrahitur  illa  ab  hac ,  pro  latirudine  mar=. 


Talb  f.i6.^m.  Hic porro  immuTus in  Tabulam fuam  ,  & 
qusefitus  in  marginibus ,  fub  filo  data?  altit.  Poli 
in  fronte  &  calce  qua?fit£,  oftendec  angulum  O- 
rientis. 

Quj  ver6  caret  his  librjs ,  is  cum  excerpris 
recurratad  caputXIV  horum;ibi  modos  aliquot 
inveniet,indagandiperhic  data,ang.Orientis. 
LTnus  eorum  fic  haber;  ut  declinationem 


ginis.qUiinplagamtenditur  centriquidem  lati- 
tudini  contrariam,propri3s  ver6  eandem. 

Quod  fi  Polus  Auftralis  elevatur ,  Tabella- 
rum  nonaginta  Alcenfionum  Obliquarum,& 
noftras  Tabulae  Ang.Orientis,  no  aliter  erit  ufus, 
nifiingrediarisper  Afcenfionem,  180  gradibus 
velaudtiorem  vel  diminuriorem.&quemtune 
excerpis  gradum  Orientem,pro  eo  viciffim  fcri- 


culminantis,fi  feptentrionalis ,  auferas  ab  Ahit.   bas  gcadum  oppofitum,retento  Angulo.Et  tunc 


parallaxis  auger  Borealem  Latitudinem,  dimi- 
nuit  Auftralem.Canera  ut  fupra. 


EXEMPLUMV 

*Anno  (fhrifti  1625  ,die  3 o  lanuar.  vel 9  Febr. 


Poli;  fi  meridionalts,addas ,  ut  habeas  diftantiam 
culminantis  a  vertice.  Tunc  enim  Logarithmis» 
hujus  &  Anguli  excerpti,  conjunctis;(umma ,  ut 
Analogarithmus  exhibebit  Angulum  Orientis, 
perquemdeinde  etiarft  pun&um  ipfumoriens, 
ieu  Nonagefimus  ab  eo  gradus  indagandus  eft, 

five  quaerere  illurri  placear  inTabula  noftra  Ang.  Vefperi,ErbachijfUlm«,Ttibikg^,& paffim  inSue* 

Orientis,  fub  filo  Altitudinis Polidebitae,&ex  via,vifteft Venus,quafnncomplexu effe Lun&cor- 

dextro  velfiniftrOmargirie,prorenata,excerpe-  niculat<t,feuut  aitj,  qttafi htrere  in  (imftro  cornn 

re  hocEcliptice_oriens  pitn£tum:fiveaccuratius  Luna,  &  abeomomento  ,paulatim  velutictrcum- 

fitagendum anguliOrientis  jamLogarithmo,  ire gtbbitm Lunaluctduminfenorem;  exquointel- 

ablato  ab  Antilogarithmo  diftantias  culminantis  Ugt  datitr ,  inter  occafus ,  Solis &  V °nerii ,  conjun- 

a  vertice ,  ut  reftet  Antilogarithmus  arcus  inter  UtonemfuifteLunA  &Veneris  centralem fecundttm 

Nonagefimum  &  Meridianum  :  qui  arcus  a  Me-  longitudinem  vifibtltter,  Lttna  tamen  Boreahort, 

ridianovergitinpartescontrarias  puncto  a;qui-  Cttm  autem  Sol  eo  dit  occtderit  Erbachtj  Hora 

noclnalivicmo.Altermodusutiturpofitionean-  40. 53'.  Venusvero  Hora  6°.^'.qmpyec]uefuttm 

rntepto 45       orientls  ut  notj  ( ^ alcitudine punoti culmi-  2^°.^r, }{ ,/atitudtne  o°.  5 3 '  tjtyfer-.ehgatur  ergh 

naritis,quai  eft  ejus  a  vercicediftantia:comple-  horaoccafm  Q  6°.^.j\  qu^verTychomcamtem- 

mentumadQuadrantem.  1  poris  aquationemfuit H6° .57' *qualis;&ZJrani~ 

ir&cefto^G         Eft&tertiusmodusdicloCap.XIV.  burgtHj°.9 '.  Invenitur  ergo locm ejus  2^ '.  j  y '.  y{ 

Cognito  Nonagefim 0  vel  per  fe, vel  ex  gra-  in  Sdiptica  affignatm3  Latttudo  o°.  3  °l  iffyteridia 
du  oriente ,  numeratis  in  noftro  I  lemilphaerio 
5>o°,(eu3  fignis,retr6:  compara  cum  eo  locum 
Lunac  verumin  Ecliptica.Nam  fiLunafueritillo 
orientaiior,parallaxi  propedebit  in  ortum ,  fi  oc 


ObfiPLWfo 


na\parallaxtstn  Hortz.onte  tctxlis  63' '. 

LocttiQerat  2 \° .2.6' xZ^ejiu  A^c.R.^2^°.<)6 '. 
Hic  datum  est  nobis ftatim  initio  tempm  apparefti 
H. 6.^j^ad hoc  igitur  reverfi, addcmtts  id  ( in  Tem- 


cidentalior,inoccafiim.  Subtractoigituraltero  poran,-£quatoris  converfitm,  ut fit  ioi°.  45',)^ 

abaltero,diftantiae  J)  ab  illo  Logatithmus  fub-  tsffc.R.  Q:tta(it<iy4.R.<tJ¥iedij  Cce.'t6f.^f.  Itn 

fcribatur  Logarithn:oAnguliorientis,pro  Lon-  nihtl  nobts ampltm  negocij  eit  cnm  xquauone tem- 

gitudinis  Parallaxi;  proLatitudinisverofcriba-  poris hac vice.   Culmtnat  autem']0 .^^TL^cnjub 

tur  Antilogarithmus  Anguli  Orientis.  Utrique  Decltnatio  2  '.37' \AngulmcumAiend.  8o°.jo'. 

demum  fubordinetur  Parallaxeos  totalis  in  ho-  Etquia  Alt.PolieH  48°.  30'.  ablata  T)eclin.  erit 

rizonte  LogarithmuS  five  logifticus  cum  figno,  dtfi.culmtnantis a  Verttco  26°.  53' '.  Log-m  7936% 

fiveCanonicus:&  fic  pro  Longitudine tres  Log-  additm  Logarithmo  zsfngttlt  1 3  8 1  faeit  80749 

arithmos  ( coffice  fi  ferat  ufus  )in  unam  redige  Antilog-um  Ang.  Orientts  6%°.  3  \  \pro  Lat.Tar. 

fijmmaro/prolatitudine  duos.Haedua^fiimmae,  HujmLog  m2  1  o  g  6 ,&po{leafcrvtetTara!!axs 

qusfitasinterLogarichmosillos,  ex  quibus  de-  Long.& jam ablatm ab  Antilogartthmo  260, 5:  3'. 

fumptus  ex  L.Parallaxeos,oftendunt  Parallaxes,  fc .  1 143  ~i,reltnquit  3  5: 1  Anttlogartthmum ^ '.48' 

illa  Longitudinis ,  ifta  Latitudinis :  quarum  illa  arcm,quo  dtftat  Ncnag.  ameridtano  feu  J°.  2dfH. 

additalocoLuna:,fiorientalis  eft  aNo.adempta,  inconpquentta,qutao'Y'  eft  in  antecedentiattta 


fi  occidentalis;iftaadditaLatitudiniverae  Auftri- 
na?,adempta  Boreali ,  conftituunt  vifibilem  Lu- 
x\x  locum  fecundum  longitud.  &  latit.  Nifi  for- 
te  latitudo  Lunae  Borealis  minorfueritipsapar- 


conficttur  Nonag.  12.12  'U 

Et  quta  perventmm  ad  cognitionem  No- 
nag-  i,priufquam  ad paraliaxes  tranfeamus ,  tradu- 
cemm  exemplttm  etiam  per  modus  a!hs.  Erat  enim 


allaxi  Laticudinis.tuncenimillaauferenda  eftab  fecundm,qutaliqmmanguiorum  Ortentis,quosfub 

m   1  Alh 


( 


p+  T J  3,V  L  A  RV  M    J^V  D  * 

Alt.  P.  4  S  j  •        '  irS°  >)"1jebat ponere ur  notttm ;  meter  J)  fuit  16  .1  o".  Et  h*c  addita  adlatitt^. 

tantumtamen,ut  ejiu  Logurithmus  auferri  poffit  dtnem^  i' .38 .Merid.  efficit  tatitudinem  margi- 

ab  1  1 437 'j  Anttlogarithmo  arctis  26" '.5  3' ,feu  Log~  nis  atiftralis  47  '.48'  auftralem.  Erat  ergoijifaVe- 

arithmo arctu  6 3  .7 .  altitndmts  cttlminantis.  O*  nsu  hora  occajksfm,  quinq-4e  Jcrtipulis  Auftralior 

fortet  iytnr,  angtdu  effe  m.ijorem  hae  alt.  ut Jit  ejtss  margine  Lun&  infertori  :Jed  ttinc  centrum  lun<e fU • 

j.or.trithmmmmor.  Stt  6f  \$o \logarithmm  11100  feraverat  locum  Veneris ,  mo/u  wfibdt,  Scrupdis 

Htc poteft attferri :  refiat  3  37  Logarithmm arcm  paufo mtnm  1 9  >itaq3 ante odcafitmVeneris hora eU-  yeife,.  ^ 

$)°.l$'.twercu!minans     occidcns  EcltptidepHn-  midia  ctrctierfjungebantur  ceyitra  fecundum  ion-  Minutisan- 

tlum,quia  angttltts  80. 3  o  excerptm  fupra,eft  etiam  gttudtnem ,  quando margo  Lun<e  Auftralis  lattttt-  te  0ccufum% 

adoccajtim.lta ergo  venitttrad 12°. 6' )(.  Ergo ut  dinem  habcbatScrupulo uno  atq}altero mmorem^ut  fitempusA- 

probetar pofnto  ,qn£ratnr  ortentis  12°. 6'  \\\angu-  Jic  Vtnm  a  tranfeunte  margtne  tegt  non  potuent.  queturmen- 

lus ex  Tabula :  tnvemtur  autem 63  °.  3  o' ctrc. bene  Hora  enim occafks  Solis  ,  qtiA fuit  H40. ^f,locm  firue' 

srgofuitpofttm.  Centri  Lun<e  vifibilis,  eadem  methodo  computatm, 

Tertio  tgitur  applicetur  exemplum  adprocef-  repenturinz^.  2  1' }{,  Venmtn  ^4  .42  ){,  Qr fic  Ve\  mmMtt* 

Jum  £ apitis  X I V,  & continuetur  ufefe  ad  Paralla-  2  I .fcrupulisultraLunam  &  extremttate  cornuum,  ^nSotisft' 

xeon  conftitutionem.  Ad  A.  R.  M. ^65  .35'  ad.de  5 ' ' folis  ultra  margtnem  obfcurum ;  &margo  Luna  tempm A<jit$ 

^o°,ertt  Aft.ObI.1550,!  ^',&oy  fupra  Terram  Auftralis ,eoq3Qr  extremum  ejmcomu,  cum/atU  turmen- 

ad occafum.  Itaque puntlum  occtdens  quarendum  tudtne  o°.4j'  vtfibilt  auftrali ,  citm  Vemts  haberet  ftrnh 

Erit  igttur  latitudinem  5  3 '  ,fex  Jcrupuiis  mdjorem. 
LatHA  zALquat.  24°.2$' Log.  8834I  Itaq^tototempore inter  utnufque fideris  occa- 

Alt  zAzcjuat.     41.  %oLog.  41 1 55  Ants 28907  fm,Lunx  margo  iAuffiralis ,Jkperior  Venerefuitt 

15;.  54  Lo.  129496  Am.^901^  tranfiitcfzJuper  eam.  Quod  igiturvtfa  eft  g  tpfum 

'  r  1  ' — 7  1  Lun<e  cornu  (Irinoere ;  tdfuit  a  dtlat-attone  luminis 

51.    9  Loq,  25006  L  y  ,■  n.a        '  ^  n     >  J 

T  Pr      ..            .        c  Lumtnocults  pectatorum.  aAroumento  eslquoa 
23.  2\\Akferqma-o  V  adocc.  I     . ..  .      ., .  Jr   r      r  r  r  1 

— i   — -  .  — i — 1  !  j  alitshumidtorevtju,viJaJuit  tntpfumcomplexum 

 2 7'  37? Log.  7^855  j  Lumtnis Luna  velttt  tmmerfa.  Non poteft  emm 

AnguLOrient.  26,apLog.  iio$6aAnt.8oj56*  hoicrelattotrahiinargumentumlatitudinisvelLu- 

namajoris,vel  Veneris  minoris .  Namji  Lunafor- 

nuhoraaccajks  Soltsfuijfet  aufbraltm  tpfa  Veniret 

&Ji  hxc  cakfafmjfet,qu<ejpe€iem  priebutrit  Vene* 

ris in  complexu  Lun^nulla rattone potutjfet  V °.ntu^ 


17,49X0^118410 
Ergooccidit  5  2.  '!■>!  )^ 
J)/ocm  2<).  55IK 


a.3it.u.».  ™  l)f  f^ona&  7f'  l5*Eog.  2$96i>  poft dtmtdiam horam effuoerc occu/tationem omni- 

HeoUtgttUr  <Para/l.horiz..l.'-  ,57  l.lootft—  4200'    —  4800  lf     ,      ru  r  r-                  1  •  J- 

SH  nt  £f  ^      „  jl      &J     "°  T_   modam,Jub  Lunx  marginem:  £  um  tamem  alij  di- 

*    l.logift.9 1 82  idogift.y^^  /igenter  obfervavennt ,  nonfutjfeteEiam  ,fedpofi- 

Tarallaxislong.1)^'.^"        28'  4".  qudmve/ut  ad contatlum /uctdt  cornuvenit.poftea 

Idemefjicercturetiam  per  LogarithmumPar-  circumivtffe  ejmcurvttatemmarginis,Jemper  con» 

allaxeos  ex  Canone  Sem.  404000.  Sffictt  entmfum-  Jpionam. 

mas  413760,  (^480700  i quaqutefit*  m  eodem  Habetautemhacquo^Jpmescircumitionis, 

tanone,dant,  illa quidem  mmus  quam  55', tfta pltts  qU£  curvam  motm  Itneam  tnfmuat ,  caufam  ean- 

quam2%.  dem,non  Aftronomicameam,JedOpttcam.  Quo 

Quia  ergb  Luna  fmt  oecidentalior  non-ageji-  plm  emm  lucis  diei  fuperfuit ,  hoc  mtnm  dtlataba- 

mo,auferenda  ett parallaxis Longitudtnis  tur  fpiendor  Lun<e  ;  quo  profundtm  vere  m  noclem 

JtlocoejusadEctipticnm  redullo2  5\  o'.49".}{.  ventum,  hoc  flm ampliabatur  :ut fic  Lun<ecornti 

Sedadhtbi-  Sicparalkxts  Latttudinis  28'.      efi  addenda  ad  Venerem ,  quamvis )am  longtus  dtgreffum  > 

'^'illmpo-  Auftralfm  veram  latitudmem  o°.  3  '3  3  " .colhgttur-  tamen  adhuc  quafiatttmgtre. 

ris  iqmtio-  ^  vifi  l*tifudo&\  3 1 3  8"  Auftralu.  Senndm-  vtderetur. 

ttt  Menflrua* 

tn  14  .fo'. 

sirciter  ,fo- 

lis  $'  Scrtt- 

lulhultrtt 

9. 


IN  FAR 


OLPHl  tpR&CEPTA. 


Pf 


IN  PARTEM  TERTIAM  TABB. 

RUDOLPHI  PR^CEPTA. 


Caput  XXIX. 
<DE  SCLIPSIBVS  SOLIS  ET  LV  ZKj£  EMID\VS 

C  ONIECTANDIS* 

Aurcum  numerum  aftronomicum  Tabularum  iftarum proprium,quovis  anno  mve- 
f  Re  cg.  mre ;  &  D^oydumorum  TPlemlumorumquedies  pereum  emi- 

*  t  u  m  134.  nm  defignare. 

nes  anni  menfes ;  fequens  in  ordine,  ih  anno  Cc. 
quente:  &  hoc  per  annos  1 00  fine  notabili  varic- 
tate,femper  a  XIX  revertendo  ad  Unitatem. 


T*bh  f.  89. 


j  I  annus  propofitus  currens ,  nume- 
ratus  fuerit  a  nato  Chrifto  retro.-au- 
1  fer  ejus  compietorum  numerum  a 
^Jproxime  majori  Capitum  Periodi 
m^ag^iquaj  adjuncla  eft  Typo  Aureinumeri; 
fmporro/eupoftChriftum:  ejus  numero  ipfi 
adde  minimum  Capicum  ante  Chriftum :  aut  fi 
tatn  eft  prolixus,uc  fuperetCaput  poftChriftum; 
auferab  co  Capitis  illius  completos;a  refidud 
vel  uno  vel  altero  abj ice  tam  proxime  minorern 
Periodi  magna? ,  quam  Cyclos  decernnovenales 
integros,ieu  annos  19.38.57.7^  Qnod  reftabit 
minus  unoCyclo,eft  anni  propofici  Aureus  cur- 
rens:aut,  finihilreftabit,ip.  , 
Cadit  autem  anno  primo  Periodi  Calippi- 
cae  7t5annorum  [veljudaica:84]  antevelpoft 
meridiemdiei2  3  Martij,  Novilunium  medium 
Horistotidem,  quot  inveniuntur  annotatxad 
Periodumanrecedentem  fubcradiam.  Atanno- 
rum  fequenrium  Aurei  polfunt  aberrare  a  Novi  • 
lunijs  mediis,  hon&fummumjd.  in  utrumque 
latus. 

E  X  E  M  P  L  A. 

Qutritur  aurctii  anno  3993  retroanteChr. 
Inter  Typum  &  Qclum  magnum  mfertum  es~b  Ca~ 
putjiumero  3992  completorit,proxime  maf  6904* 
Aufer  completos  3992 yilinquitur  2 9 1 2 . Htnc au- 
fer  minorem  in  Qclo  magno  2  %6o,reftant  1 2.  Rur- 
fum  hinc  aufer  3  8.  duos  fcil.  Qclos parvos,  reftat  1 4 
4turenA.Etc[uia  ad  ufurpatos  2  8  6  o  annotata  funt 
Hor&  4. 1 1 .  ante  msiiam  rio&em ;  has  aufer  ab  ho- 
rU  3  6,reftant  3  2;  fed&  addefiunt  qo.ErgoNbvi~ 
lunia  media  cadunt  inter  duo  momentat  quorum  al- 
terum/sf)  horis  antecedit  dies  aureb  XI  VfignattSt 
tlterum  3  2  horis  fequitur. 

Sic  anno  1598  pofi  (fhriftum ,  ckm  pt  nume* 
rmifte adhuc  mmor  (fapiteTeriodipoft  Chriftuni 
3297,  adde  Qaput  minimum  ante  (fhriftum  104, 
fittnt  1702  , unde aufer  1696 inventos in  Terioda 
magna,  cum  //18.20.  poft  -JtyC.  reftat  6 :  qui  cttni 
non fuperet  I  o,  esl  igitur  ipfe  aurens  hujm  anni, 

Praecipua  commodicas  aurei  confiftit  in  co* 
t^uodidemindicatfcdes  noviluniorum  per  om- 


Tleniluniaper  aureum  defignare, 

AD  numerum  aureum  adde  &  X  V.  dc  IV, 
(abjectis  XIX  ubi  iummaexcreverir.)  It* 
formabuntur  duo  Pleniluniorum  indices  pra- 
terpuopter.  Eftenim  Plenilunium  velinmedios 
vel  in  die  quam  fignat  pofterior ,  ut  plurimum. 

Cujufqs  Anni  ^Menfisque^Komani ,fiye 
ante  fi<~ue  pofi  Chriftum  3medmm 
Uiofudunium  velPlemlumum 
exaffiepromere. 

I  lubeat  exadte  fcirc  Novilunij  Medij  articu- 
_  lum,vel  ad  prodendam  diem  Eclipfis ,  vel  ad    P  R  *  c  K" 
computandam  lollennitarem Pafchalem,  auta-  P  UM  *f* 
liagcntiumfefta,  fecundumLunscurfumordi-       fil  99 
nata;  utere  Tabulis  Epadrarum.  Ac  inicio  confi- 
dera,  num  poft  Chriftum  fit  annus  propofitus 
currens,  ahante.  Nam  fipoftChriftumfuerit: 
cum  anno  in  margine,  qui  propofico  currente 
proximeminorfuit,  exicribe  exfiniftimo  later- 
culoEpocharu,  diesjhoras  &minuta,refiduaad  Meta  jfnni 
illius  anni  finem ,  qui  ftatuitur  in  meridie  Uiani-  qu&tvide 
burgico  1  Jahuarij  anni iequentis.  Deinde  lub-  Cap,xvn. 
trahe  annos  Epochas  exicripta?  finientes,  tanq  ua  fol-  4^'Et  ^ 
eflent  completi,  ab  annis  completis  temporis  ~J" 
propofiti,  utdeintervallo  annorum  completo- 
rum,fi  quiinterfunt.conftet.Tunc  cum  millena- 
rijs  &  cum  centenarijs  intervalli,fi  id  rantum  fu- 
erit.exicribe  fimiliter  Epactam  Ncvilunij ;  idem 
fac  etiam  cum  annis  infra  centum,  idem  cum 
Menfe,propofitum  currentem  proxime  antece- 
dente,unoquoque  horum  ex  fua  Tabella  petito: 
&  adde  Epadtas  tempori  exicripto;Qupd  fi  hor^ 
excreverint  ultra  24 ;  abjice  24 ,  tk  pro  ijs  unita» 
tem  adde  dierum  numcro.  Ita  acervabitur  tem- 
poris  intcrvallum ,  quanto  finem  menfis  antd 

propo- 


9* 


propofitumcompieti»prxcedit  aKquod  Novi- 
ZjJtmf.c?,  amuro.Hbcigicurtemporis  intefvailumli iub- 
traxeri!  aiummadierum  proximcmajori.etf  Ca- 
none  Syzygiarum  excerpta,relinquentur  com- 
pletidies,  Horas,&  Mjnuta  decurrente  menie 
propofito  »  cjuibus  exaclis  contingit  NL.  rae- 
dium. 

Ubinota.  fifacta  fiibrraclione,  reliquum 
fucritahquid  minus  Epadfca Januarij,  (ubtrahen- 
dam  efle  lummam  eandem  etiam  a  proxime  ma- 
jore Canonij Syzygiarum ,  utappareat, num  re- 
linquatur  ahquid  imnus  quanutatemenfiscur- 
remis.  Tunc  enim  in  eo  duo  contingent  N  L.al- 
tcrum  in  ixmcipic  meniis ,  reliqumn  in  fine. 

VicrfEmKi  quaerendurri  fit  N  L  Februarij, 
per  ufuni  vero  Epactae  Januarij,  relinquatur  ati- ' 
quid  majits  Februarij  quantitate,dierum  icii.  2  8, 
vel  2y:id  percinebitad  principium  MartijiCvFe- 
bruariusNovilunio  carebit:acpropcereaperEp- 
achun  etiam  Februarij ,  dcregctur  ldem  N  L ,  in 
Marnj  principio. 

Accum  Februarius  communemhabeat 
Epa&amcumjanuario,  Martius  viciffim  duas: 
iciendum.fi  colligendum  eritNL  Aprilis ,  utra- 
vis  utaris  compleri  Martij,  proditurum  N  L 
idem. 

Tretknifoc-  Completa^  diei  &  Horis  Menfis,in  quibus 
&«>.  fir  NL.fi  adjeceris  femifiem  de  quantitate  Luna- 

tionis.D:  ijAH  1  8. 2  z\  2"habebiscompleta 
tempora  Plenilunij,  menfis  vel  ej  ufdem ,  vel  ab- 
jefta  ejus  quantitatejfiexcurrerint,  iequentis. 
Promnis  Siveroannusfueritante  Chrifti;eram:nu- 
mtsCkr*  merus  currentis  ipfms  aufertur  ab  Epocha pro- 
xime  rhajore,unitare  tamen  diminuta ,  ut  reftet 
intervallum  annorum  compietorum,  &  iniuper 
menfes  initiales  completi  de  currente.pro.po11.tO5 
quubus  utendum  ut  prius. 

Sitexempli  caufa  propofittu  Anntti  <era  In- 
earn.currens  622  fimplex, &  cjuaratur  de  NL  me- 
dto  menfts  Ittit)  currentis.  In  Epochis  NLorum  nu- 
mertts  !roximeminor(cjutapoft  (jhrtftum)efl  600, 
cujas  Epacln  D.z  1.H50. 1 8'«48" jreftant  completi 
&nni  2  1  :  &  annorum  2  1  fmentium  Epacki  zs~$ 
D.21.H i(' .50' ti6" yFmtcntis  tunijfimplicu  Ep. 
acfoefl  D  3.H  19.35 .41.  Summa trium D 46. 
//  1 4;  4  4 ".4  ablatn  a  proxime  majori  Canom) 
D.59.H.1.2  8' '  .6" \reltncjuit  D.  1 2 .  Ht  1 0.43 '.2  1 
Eratergo  NL  medtum  curref.te die  1 3  luh) ,  horis 
\  o  &c.  poft  meridiem  acjuabilem  Urantburgi :  ifi 
Ortenie  vero.  hora  medtx  noclts,  Et  Arabes  cjmdem 
eum  ludcets  ab  e)m  diei  vejfera  inceptrant  diem 

1 4  luh),cjnando  nondum  confettum  erat  N  L  me- 
dutm.Ergo ficjtiens  vejpera ,  inciptens ipfis  dtem 

1 5  Iuh) ,  tancjuam  pnma  pofi  tranjaclum  NL,  re- 
puutur  ab  tllorum  ahquibm^quos &ts4lfonfintfent 
fecutt ,  pro  principio  menfis  «^Cuharram  ,pnmi 

Vide  Tahb  menfium>in  °[m  caput  ftgunt annorum  Hegirm.  C#- 
fei  5  8.       teri  vero  tenent  morem  hodternum  Computi  Tur~ 
I» PrAc.74.  ctct,inchoantes  h  vefpera ficjuente ,qu&  incipiebat 
ip/is  diem  g  ,cjuando  Lunapam  viderijotuit  vejpe- 
rt  emergens  ex  Solis  radiis. 

Vicifftm  fn  annuA  anteQmfium  330 fimplex 
currens;  tncipiunt  emm  ab  eoTertodt  falippicaa 
Soljutio ;  quod  erat  anni  Attici  pnncijnum  emen- 
datum ,feu  tkc U^jlctvict^'  <tsinni  ratio  ad  Lunam 
rrataccommednni,  Quaritur  dies    hora  NL jal- 


TABVLAKVM  D- 

ftitto  proxtmi.  Contingehat  autem  Jblflitittm  iHa 
tempeflate  circa  2  8.  lumj.  Ergo 


tpoc)tapYox:ma)or     40 1  D.  ^A^.6.26  inA 
Ablatts  3  30^ 400,^:70 D  23,  0.54.  Q 
*y\Ca)ifimplicu  D.  3.  819.44 

Summa  D.  3  1.23,20.1 8 

Ex  fanonio  fttmma jpx.  ma).  59.  1,28.  6 
Rcjiant  D.27.  2.  y.Jr$.Erat  ' 

ergo  NL  medium  die  4  8  Iuntj  tot  horisp.  m,  Vra- 
ntbnrgUHm  mcjualibws. 

(jurrebat  Oljmp.  CXII.annns  III :  &  tertiis    6)U£  taHfn 
annisDionyfiafejiumfi.Trietericum,  Athenisce-  hujusprin- 
lebrari funt fohta.  Loctts (f)medimfuit  \°.  2 3 '^9.  *$*  Calip- 
'Erejttia  ApbgtH-mQjjcircV.  i  TT,fidtra8oriafuit  tisMum' 
aquatio  ctrater  unitts gradns  Itsi  Sol  non  toto  femifi 
fe gradas  fmt  uhrafolftitwm-.ita  ut  Obehfa i  tjfyfe- 
tonici  iimbra  illo  ipfo  m  mcridieejfet  totms  anm  bre- 
vijftma.  Ipfitm  etiarn  NL,  meridiet  reperitur  vici- 
numadmodum,  <&  Lnnti  tnftper  vietna  Terigaoa 
xcjuationeparvk.   I'<aej3  verifimile  efi  Cahppum, 
nondnmexatle  cognitts  locus  <tsZp(id,uin  Luna,cre- 
dtdijje , (jopulamhanc loci  Lummedij  cum  veroSo- 
lis,in  ipfitm  incidtre  mendiem.  Ha  caufi,  pnncipii 
Tertodis  fkhppicis  ex  hoc  Novtlunto  pettti ,  appa- 
rent  exAftronomid  tpsa.  ViFlorta  Alexandri  deDa- 
riotfux  Boedremtone  antecedente  contigit ,  &  capm 
deinc  eps  ^Babjlon,per  accidens  accejferunt.  Non  td 
rejpexit  Cahppiuhber  3  non  Athente ,  advirja  Ale- 
xandro  Refy.Sedhac  ad (jhronologiam  perttnent. 

,  Pai'ticularesobiervationes,proCopulisac«  Prscb* 
curatededucendis,alijsexalijs,fuppeditatTabu-  ptum  13& 
laEpa£tarumip{a.Ad  cujufq;  Novilunij  vel  PL. 
numerum  dierum  completorum  menfis,&Ho- 
rarum  &c,adde  Tempora  Syzygiarum  quothbec 
exCanonio,  confurgit  numerus  pro  NL  alio 
quajfito ,  unde,  fi  excreverit  in  tantu,  abje6ti  dies 
menfis  curtentis.in  quoeratprius  NL,veletiam 
fum ma  dierum  in anno  fimplici  vel biilextili , re- 
fiduatritfumma  dierum  abinitioanni  velmen- 
fis  iequentis.in  quo  fit  quqfita  poiterior  Copula. 

At  poftannos  8,additur  ad  tempus  CopuUe  ORaiurit* 
cognit^D.i.H.i^j^i'.  v6'\  ut  confurgat  tempus 
Copul^abhinccentefim^inmenfejulianoeo- 
dem  revertente.velinitioproximefequentis. 

Poft  annos  76,  aufertiritur  H  J^jo.io^^pro  Ftricdus 
NL^^nnofequente.  Calippi. 

Poftannos454:addunturhor2 i^Uo'.!^  ^dusAn 
enique  poft  annos  3400  adduntur  ,     _  r 
nonplusque  I  .19  unius  hora; :  quar  eit  exattil-  perioe^^i^ 
fima  Periodus.reducens  Novilunianonquide 
adeundemplanelocurn  Zodiaci;  ateundemin  An.lulinn» 
diem &horamannimenfisqueJuliani,  Quade  rum 
caufadiftinxiPeriodum  hanc  lineolisinfuosar-  Twfl&H 
ticulos.utappareretPeriodi  minores,illam  com- 
ponentes.Habetenim  duas  partes  majores,inter 
iefimiles,  annorum  1468  fingulas:  poftquas  fe- 
quituruna  periodus  minor  extraordinem,  an- 
norum^c^^.  Hsec  vero  minor  ter  contineturk 
quahbetmajorum,  fequcnte  una  Calippicaex- 
rra  ordinem,  annorum  76.  Rurfuminqnalibef 
annorum  464,  infiant  6  Calipnic.r,  iequen- 
te  extra  ordinem  Ocl;aete- 
ride  ujaa. 


DECTCLO  OBVIATIODiVM 
TAtifiho  q^&&  ratione mdagandi ex eojiem 
inanno  Iuliano,  ConjunUioms 
medijloaSolisij  2{odiLu- 
n<e  afcendentis. 

PrsjE-        proponimr  annus  ante  Chriftum ,  atlfet 
ptum  i?7  ^ejus  currencis  numerum  ab  una  Epocha- 
Diverfara-  mmadlatus  dextrum  Cycli  pofitarum.fuprali- 
„o  qahn  in        chrifti .  g  poft  chrifturn ,  aufer  a  nume- 
}C  "^"''rocurrenns,  Epocha:  numerum  proxime  mi- 
norem,infra  lineamChrifti ;  aut  fi  non  potes,ad- 
de  eum  annis  completis  Epochai  proximaefu- 
pralineam  Chnfti.Sic  habebis  utrobiq;  curren- 
tem  annum  Periodi.  Tunc  in  lineis  frontis  qtue- 
re  proximeminorem,eumqueaufera  currente 
Periodi;dies  ver6  lineas  fuperpofitos  ad  dextram 
ailerva:  cum  annis  refiduis  ingredere  marginem 
Cycli  finiftrum  ;  8c  in  concurfu  ejus  linea:  cum 
columellafrontis,  ex  quadeprompiiftifubtra- 
hendos ,  invenies  diem  Menfisad  dextra;  quam 
ilaugeas  numero  dieru  affervato ,  habebis  diem 
obviationis  hujus ,  pra?terpropter. 

Procomunetione  Solis  cum  alteronodo 
<fcfeendente,pofitifuntad  de.xtram  numeri  diei 
demenfefociato,fequentevelantecedente,qui- 
busadJcnuuiciuni  diei,  inquofitcr'  0^,,ut 
babeatur  dieseongreirus  O^firi  menleexpre£ 
fo  (ociatc.  Si  dierum  numerus  excefterit  quan- 
titatem  illius  meniis,eareje£ta,  refidui  dies  peir- 
tinebunt  ad  fequentem. 

Exemph  causkfit propofitm  annm  3993  ah- 
te  Qortflum  cttrrens ,  cju^rttur  quando  fiat  tn  eo 
^4erZ993  A^91*reflat6o$% 
hocproxtme  mtnor  tnvemtur  tn  hnea fiecundafron- 
tis,fcihcet  595  ,  cui  in  eadem  linea  adlatmdex- 
trnm fuperpofitifiunt  Dies  2.  <LAblaiis  59 $  d  604, 
yefiduos  9  cjttxre  in  margtrtt fintftfo ;  e)m  liriea  con- 
eurfias  cum  coluvtella  5  9  ^exhibet  2  I  ,&  hnea 
extt  tn  Iuhum.    vs4dde fervatos  dtts  2  ,fit  23  Iu- 
Itj  currens  pr^ter  propter  •  /abarat  entm  Epocha 
ufurpam  defcclu  Hp',k  vides  annotatum.  jtatfe 
vertor  cakuhts  exhtbet  hanc  (/  ^,(7  0  medij 
tnmertdie  i  ^.Iuhj.  , 
Itu  ji  cjuaratur  de  anno  fhrtfti  I  5  <>  2  :ah 
1552  aufer  10  60  Epocham ,reflant 49  2.  Au~ 
fer&q  8  ifrontis*  reflantp.  foncnrfm  fit  m  29 
luhfiadde  dtes  2  ex  hnea  483«  vemtur  tn  3  1  luiij 
pro  -f  0        Hos  dtes  3  I  fi  addideris  copuiaio 
8  lanuar.fiet  39  Ianuar.  tdeH  8.  Februar  .aniece- 
dentis,pro  rj"  Q  ^j*.  Sed  &  20  Decembr.  copula- 
tdr.  lAdde  3  I,]?f  51  Dece,  tdefl  20  lan.fiq.pro 
altcra  rf^Qj&^. 


L  P  H  I   *P  k  M  G  E  P  T  %  W 

Deinde  quere  Numerum  aureum  ilHus  /•:;  r"&**?W 
ni,propriiim  harum  Tabb.eoq;  tranfiato  in  Ty- 
pumaurei ,  notain  menfe  Ecliptico  ptiusinveiv  y^jh  f^ 
to,ad  quam  illius  diem  apponatur.  Nam  fi  aure* 
aequalibus  interftidjs  diem  Obviationis  &  ante- 
celrerit&  lecutus  fueritjutramq;  diem  de  Eclipil 
Solisfacit  fuipeclam,  finmultuminsqualibus^, 
propioretantum :  die  veroab  eaquindecimama 
veriiis  remotiot  e  numeratam ,  de  Eclipfi  Lunxi 
quae  tantopropior  er!ttotati,quant6  aequaliores 
fuerint  Aurei  diftantiar a  Die  obviationis.  At  fi 
aureusAnni,diem  ipiamObviationis  fignaverira 
fuipicio  pleniluniorum  Eclipticorum  proximo- 
•jrum  diluitiir.  ,,  - 

Et  tunc  loca  (eptentrionalia  Eclipfin  Solis 
nonvidebuntjfed  tuncfolum,qua'ndo  Aureiis  iir 
gnat  diem  qui  c/©^  iequitur^vel  qui  cfQ)1f 
antecedit.  Contrarium  tene  de  locis  8c  Climati- 
bus  auftralibus. 

Sic  in  Exemplo  proximo,  ante  £hriftunz 
anno  3  9  9  ^  currente ,  dtes  Obviationisfmt  tnventa, 
2  j  Iuhj,dr  ilh  coh<erens  3 1  Ianuarn  antetsdens.Au-= 
retts  vero  illms  anmerat  Xll^^ut  appomtur  adpro- 
ximum  2^.Iuliy  Fmtigr  Eciipfis Solis magna ctrck 
2 4  Iulij. Nimtru  conjunElis  Jf^&Q)  msdto  tn  me~ 
ridie  ejtti  diei  tn  tpfi  folflttialipun$o  o°  §9 ,  So/e  & 
Lunafecundum  verosmotns,  conjuntlistn  28°  H» 
ut  ejfet  Iat.  J)  aufiralis  circiter  1 1.  Itatn  hoc  Crea- 
ttonk,uttcenfio,mom'ento  totaliserat  SoIps  Echpfis 
ftnis£thiopia,medto  loco  tnterT^opicum  f*g  &  t/E- 
cjuatore\.  Echpfis  vero  Lun*  nitlla  ne^prxctdere po- 
imffet  ilio  Adenfi ,  nefaficuta  efl  Auguflofeciuenti  ^^'"^* 

Ide  aureusponiturad  29  lan  fiduo  antecedens  c 
Obvtattatione  (J)^.  Ergo&  arcihunc jignare- 
turEcltpfisSolts:& circafiquentem  12.  Feb.prota- 
bdtter  qutert  pojfct ,  an  non  conttngeretparvuIaEc-* 
lipfis  j)  •.Jituncfiderafuffent. 

Capui  XXX. 


iLvgo(mf& 

rat  'ifjtt  0" 


Tsbhf.  91; 


L>e  TABVLIS  MOTVV M  0 

ET]f  SUBSIDIAXIIS. 

A  t  i  s  prolixus  in  uiperioribus  foiC 
femihi  videor,  fatis  verbofum  non- 
nulli  quereritur.Spero  itaq;  calcula- 
^^toremdudum  exercicaium  iatis ,  ad 
mumtiliimahic  me  iion  vocaturum  denuo. 

Tabulas  iftas  motuu  Solis  &Lunae,Eclipfibusv 
potiilimu  re(ervaviaccomodaviq;,etfi  univerfi- 
lisearuufuseft.Defcripnonehabet  ipfitituli;  u- 
fum  exemplis  docere  fufficit.Inkio  de  Solatibus^ 

QujCtituranteChtiftum  anno  223  3.  quo  '5  m  c  r- 
diecujusmenfisSolinApog£ofuomerit;&qu«  J?TBM  H9* 
locoZodiaci.  SoUm*» 

Spocha  proxime  major  ante  Chriflu  invenitur 
3  001,  tjua  cxhibet  Ma\i  D.  3 .  H.7. 5  %'.At"  ApogS 
locu  16.5  8-4<$  V  .Auferab  Epocha  datum  2235 


Indagare  quohbet  anno  j^rofofito3  men- 
{es  duosjn  qmbus  contingere pojfunt  We~ 

LqUiaSollS      Lun£^dieJq-,dlorumMen-  currentem^re/iduieruntjdS.  Sedanmj  00 foluti 

fium prteterproptend  Cliina ,  quodw fc-  addmt ®  6^lf;S9i 3 ':$^&0, 1 1}5?'0"> 

J       1  r.    1    I         .       i   n      v  Anntvero6$addunt jD.o.H.15.49  56  ,Apogceo 

JflClOnem  Vemt  Ecllp/lS  SollS.  Jj.^fErgo  anno  it^Majt  D.iO.  H.i8°.  48'4" 

Pr«ce-  T^Ri m u m quaere ,  quo  diecujusMenfisSol  SolapogeuseslfdBminb,j.-$%xg. 
»tum  138.       motu  medio  veniat  ad  Nodum  afcenden-  Viciffimdefiderotempus,quoSolapog3eus 

ltrpr*.s.iyj        jternq.  a(j  defcendentem.Nam  Menies  Ec-  eft  fa£lus  in  principio  6p.£rgc  currentepofi^hri- 

kpticiautuli ipfifuntinanno propofito,autilIo-  ftum  izoojumj rDteii.  H  i.56\f  \mvenioap9~ 
iiun  coiitigui,  n  gaurti 


\ 


*f  TJBVLARVM  ^|UD- 

X'      /&flfaii  w  2  *J.  5 »  ^"TL;refidutfuntado  '.14" ;  ergo  eos  addtmt anni  66><&  fimuluddune 

D,  1 .//.,-.:-  .  3  '.its&anm  1  2  6 6Jumjdte  i+Hj.t  $'.S",Solfitapog<£usw  0.6'. $4'$?, 
tft*'cs-  Qi^twjamamplii^diqu^ 
r  r  u  m  140  __ja>ju  principij s  fc.  V  &  £k-Ergofacfimmam  compiett  temports ab  tmtto  anm  ufy  adSolem apogxum. 

Tx  c* *  A  efi  ^JPxttlta'- e r'°  cum  Afrili com$eto  &  Majt  dtebtts  9  completis  &c.  colligtmus  ex  fanonio  m 
XFUfolii  ^/ce'D' 1 3°° 1 8.48''.4". E^w4wmr0/8O°.7'.38'7V: abhocdiftdt oy  retrbgr.  307'.  3  8",  & 
Taib.f.  91.  c£=f'o;ro  -1>  ujV-ia  .$«1 exTab.dturnorii  Q,mottts proxtme minores  29° '.ji' .3  8",  ^149  ".46 '.44" 
9},  darndies,tlle}\,htc  1  5z;reftat%de tntervalltstlltc  36' .0 \hic  f.3%",qu*dtvifaperdiurnu(f)tf'.zi\ 

I  i«r**i  -  v/ p*r  Horariu  2.23"  uttae.vcerpendos.medtantibw  Log-is  [ejuifttnt  diurnis  adlattts  adfcripfi]  velvul- 
<?•  r* nas  „tin  Looijhca , <k»r 1 5 3. 4  . 1 2 ">V 20. 1 2 3 o". Vtfiantintervalla temporis,ibt cD2iM,i<§t 
4'.  1  2  \aufcrenia atemporeapogxttatis,D  1  ?o°i/l  8°.48'.4'  \hicD.  152  //2.1 2'  .30"  addenda\itacoL 
hgtmus  tACcjutnotlium  vernaleT>99.H. 3 ./\2.ly  2,autumnale  D.2%2.  H.  2 1,0,  3  2  •  &rurfum ,  comple- 
tis menfibtu ope  (anomj  ablatis,tllud dte 9  Aprtlis,  hoc  dte 9  Otlobris  currenttbtu :  anno  1  £»>#*  Ifraeli. 
tarttm  ex  ns£gYpto,fccunditm  meam  (fhronologtam. 
neTo"'"'       ^C^1C  comPul:amur  etiam  Revolutiones  Solis  ad  datum  locum  Ecliptica?  quemcunq;. 

Pr^ece-       SicLocus  Solisadquodvistempusqua;ritur.^pol?^r//?«»? anno  \26j,T).2$  MajiHw.xtf 
fTiiM  hi.  falvtftm  ex  Nicephoro  Gregorarefert  EclipftnSolts,tllein\ohtcin^Jl.  Proba  utervere.  Qutreer- 
mrus       £°       mm  Diem  &  H°ram  apogtttatis  Solii.  Ea  verb patelo fuprajam  esl  tnventa  adannumprxceden* 
tem  1266, Iuntj  1 4  //5 .  1 8  . 8"  tno°.  0.3 4" 6$ :  ©r  Febr.feejuensfmtfimplex,  Annm verb ftmplex  additt 
temport  //6. 1 3 . 5  ft.loco  1 '. 2 ". Esl  ergo  tepus  Apog£ttatis,lumj D.  1 4 currete  H.  l  i.ji/. 6  ' ih  o°.i'.$6' '§9 
Aufcr  tempus  propofttum,ut  antecedens  ,fc .  <JWajt  currentem  T>.  2  5  H.  1 1°.  i  9'.  erit  intervallum 
D.  20.  H.o.  i2'.6".Etdtes  20  dantmotumverum  (f)  190  .\  .56"  .refiduavJWinuta  dutlain  horarium 
Solis  2  .23' %unaexcerpendtim,effictuntmotum  3  \"  .Vtjit  totmmotm  ip' '.2' '.27'' \quo  etiamablatoalo* 
SntervaSn  C°  ^B^xttAtis,>re^At ^0CH*        lO°.59 '.o"Vt,. 

Hiccuradiebus  ^o^venitetiam  excerpendum  intervailum  0  &:  Terrse  i^84>figno«— ,quiain 
Quadrante  fuperiore  eft Sol.Et  hic Log  us  fieret  utilis  ad  compnranda loca  Planetarum  caterorii» 
umhiiamt*     Imprimis  a.excerpitur  etiam  Semidiameter  0. 1 5'.o'',riecellaria in  Eclipfibusi& Parallaxis  0 , 
ter  0 .      triceMma  pars  diametri ,  leu  quindecirna  Semidiametri  circiter. 

Tar*U.  0 .       Denique  Diurnorum  differentiae  colledx  liicceffi  ve  in  unam  fummam,runt  utiles  adEphemc- 

P  r  m  c  e-  jjj^g  g0|js  compendiofiffime  ex  una  deducendas ,  in  iplis  Secundis. 
*  ^Cautio'       Quando  computandns  eft  locus  in  fine  anni,Sole  ultra  fuiim  Perigaeum  progrelTb ;  computan- 
dum  eft  Apoganim  anni  fequentis.a  quo  fiat  fubtraclio  &  temporis,&  per  intervallum  excerpti  mo- 

tus  veri ,  lemicircuio  minons. 

Talb.fol  94       Haud  multo  diverfus  eft  ufiis  fubfidiariarum}in  computando  locoLuna?  ficlo,  quod  ejufdem 

Phjjc e-  tempons exemplo docebo. 
p  u  m  !  4  j  Tofl  Chnftum         D.  H.  lApogsum  Nodtts 

Tiau^D.  Ftniente  1200.    5.1P.58.  3        5-  2-  645        3-  8-53«  22  -— 

Modi'  (fomplcto  66.  23.  7.24.33        5.13,  2.40        tf.15.18,  $Sub. 

(isiprtlis  ftmplex  120. 

*§uix  A  Ma)t  D.Compl.noncurr.  23.23*19. 

fironomi  nu  Sammatemports  173.  2.41.36 

merantho.  Revolutiones  IT.habtm  \6y.  7.51.27        0.18.?  ).  8        o.  8.45.1  %Sub. 

rasanten?-  

ridimask  Tempusab  Apogto        D.  7.1 8.50.  9 

Meridiean-  Sed'D.  7.18  dant  3.  7. 1 0.I2  24.38^. 

Looartlhmus      7^933  9"> 

Nodi  motus  .,  '  rr        •     ,  ,  T  I 

addies  &  Logartthmus     58710  Horart}  3  3.2 1  |^ 

horasex  Summa   76643  _         fz*f  -   27  5^ 


Tabb.fye,  Summa      2. 11. 12. 38        6.24.28.  iSubJ 

97ime'  Ergo  Ftttuskcas  ])        H.12.38H  8.14.25.21 

Ergb  Sl  in  14.25.21$ 
Hk  fi  Suma  dierum  in  Revolutionibus  integris,qu2  proxime  minor  eft  colledo  temporc,  defi- 
eiatplusquam  dimidio  Revolutionis,utendumeftproximemajori,&proce!lus  fitalius. 

Adannum  1 5  9  %\j.Martij  fcu]  2  5 .  Febr.tn  meridte. 
Imiente  1500.      *D. 2 3. 20. 59'. 42"       Ap.  3.27.48.59.        Slx'27'l7-22  — 


(bmpleti  97.  21.  9.  9. 25»  II. 14.45.  2.  2.15.  0,5 1  Sub. 

(ompl.Ianuar.&d^qfttnt  55. 
Colhguntur  Dies  100.  6.  p.H. 

Revolutiones  IV.habent        110.  5.14,18.  012. 16.46.  o.  5.50  12  Sub. 

ReftatTempmad Apogtam  '))    9.23.  5-  7.  Sum»<a     3  24. 50.47  Lo^tts^  1 1.  6.76  ip—  -■- J 
Stf</    9.23.  "  4.  7.1 5-23    Sub.  3^  39AJ. 

Uortugi  mtti Horarius  '^.^'\eum  f.j'.  dat  2  58  

* '  €rgo Locut  ]) fifthi  \  j.32.26  X       J 6      7- 5 S- H 

H.c& 


OLPHl  <PRMCEP?X.  Y$ 

SJngIig'L       Hic & motum  Apogxi in' duobus 9.  H. 2 3 .  Erg6  fi  pro  loco Solts ,  utaris loco  Luiiki 

duii  Apicfs.  una  excerptum,  ad  alios  ufus  aflervare  conducir,    carteris  manentibus ,  elicies  genui nam  latitudi- 


T*kb.f97.  fc.i°.6',54 


inferiore 

t  RJECE- 

9  riiM  144 
Dinrni. 


Etiam  dmrnos  fi&os  motus,  exhibet  Tabuli 
eadem  implicite ,  quae  horarios  explicite;  eofq;  a 
quacunq;  die  &  hora  poft  Apogaeam  Lunam  m- 
ceptos/ubtradoarcu  diei  antecedentis  abarcu 
fequentis,inlinea  horx  debita?.Sedinipfodie,in 
quo  fit  Luna  Apog3ea,fi  diurnus  incipiat  ante  A- 
pog£um,duofantarcusconjun  ge'ndi,ltercum 
hons  datis,reliquus  cum  earu  refiduis  ad  14.  Sic 
omnesdiurni  hab:ri  poflumufq;  adeu,quilon- 
giffimo  termino  folidos  14  dies  ab  Apogaeo  di- 
ftat.Inrehquisquimagis  aequaliter  cum  termi- 
nis  fuis  Pengeo  propinquar,  cautione  op9  eft,ob 
Mmutahonsadhaeretiain  femifle  reftitutionis. 

SSSSSSSS8S3 

C  APUT   XXX  L 

DE  %E<QVISITIS  AD  COM- 

¥UT  AT  IONEM  ECLIF  S  I U  M, 

De  Tabuld  Latitudims  Lun&  m 
Eclipfibus. 


£gg|  I  xi  fupra.quid  dederira  conciliatio- 
jniobiervationum  Tychonis  in  O- 
(Stantibus,  &  mearum  in  Copulis 
~  \£Eclipticis:hic  jamEclipfium  curam 
ago;Tabeila Latitudinis in  Eclipfibus ,  qua  plu- 
limum  fuiufus,i]hbatamexhibeo,innixam  1110- 
TtbtU&fun*  tuiNodiaequabih,&:  conftanti  angulo  magno 
dumenta,c6.  Gr> j#1  ^'.Nam etfiangulus hicinterim,dum Sol 
difcedit  aNodoarcu  17".  20',  necellitate  meae 


Ckpit* 

xxvu. 
fnc.72. ». 

Tabb.f.c?.. 
fummo. 


fHtationn. 

Curneglt- 
8a  dimtnn- 
tio  anguli. 


Hypotheieos  minuitur  5  o''Secundis;at  fblai \" 
redundant  in  diminunone  latitudinis  omnium 
Cur  i-rojth.  maximaehujusTabulae.  Sicetfi  Nodusindiftan- 
tia0^i7°.2O^amittit  etiamnu  Scrupula  1  8', 
Prtrepto      ^  ^  Latitud.  hujusTabuie;  portionemdecer- 
pit  i^d^jconcrahitqjrerminbs  Eclipfiu  extre- 
mosomnium:atnondiftribuiturne  tantulaqui- 
dem  differenua  latitudihis  proporrionaliter  in 
rcliquas  Solis  a  Nodo  diftantias.  Nam  in  extre- 
mis  Lunarium  tetminis  vix  lupcreft  ejus  qua- 
drans  24",  in  Eclipfibus  majufculis  penitus  eva- 
nefcit.Utnondicam,  quod  Diameter  Lunae,  fi 
obcauias  phyficaspaulb  fedilatetampli*,  quam 
camafliimpfimus,  totum  hocdiicrimen penfet, 
Accipe  igitur  Tabellam  latit.  Eclipticarum 
cmeritam  &  bene  meritam ,  fic ,  ut  ea  fuit  hacte- 
n'js,intemeratam,exque  eaadfuefce 


t  n  «  c  e- 

rtau  14;. 


Arcum  inter  Centrainobfcuratione  ma- 
xima  excerpere\  necnon  & 
latitudmem  ipfam. 


nem,feu  arcum  ad  Eclipticam  rectum, 

Locum  Orbit£  Lunareducere  ad  Sclipti- 
camJocumyiaJfmSoliSyvelews  oppofi-  vtun  i^i 
iumyad  Orbitam  Lun<e:  idefi,  pun~ 
Uum  Orbitaz  determmare^ 
in  quo  fiat  obfcuratio 
maxima. 

CUm  arcUinter  lunam  &.  Nodum  excerpi- 
turRedu6lio,valensinCopulis,ut  modo  p  4'»%; 
latitudo,ufurpaturque  ut  fupra.  Fr&ctj>».i}  § 

Cum  arcu  vero  inter  Solem  &  Nodum  ex- 
cerpta  Reduclio ,  auferenda  efta  loco  non  Lunai 
fed  Solis.nodo  antecedente  5  vel  addenda ,  nodo 
fequente:fic  habebiturlocus  Orbitx  Lunse,  re- 
quifitus  ad  id,  ut  fitobfcuratiomaxima,&  me. 
dium  Eclipfis, 

De  TabeUa  ^Parallorxium^Horarij^ wi&frfyiM 
midtametriLun<e.  msdio* 

CUpra  Parallaxes  &c  Diarnerrum  J)  docui  Feac.isn 
j^computare  potius  ex  excerptis,  idq;  prxter- 
propter. Ecliples  crebriorem  uium,excerpno- 
nemque  poftularunt  expccitaai,  Illa  vero  ht  vei  p  R  «  c 
cum  tempore  ,  Iaplb  ex  quo  Lunain  Apogxo  pruti  147 
fuit,autreliduo,  ulq;  dumillain  Apoga:u  veniatj 
vel  etiain  cum  Anomalia  coa:quata ,  ad  dextras 
partes  trium  laterculorum;  qirse  eft  arcus,qui 
cum  hoctemporeReftitutionisAnomalixexcer- 
pitur,diminutustamenmotuApogasi,  peridem  TM.f0l.9i 
tempus  excerpto,ex  iua  tabella,  97°m<>* 

Et  Parailaxes  quidem  arque  Semidiametri 
(non  DiarhGtri  jam)  communiter  valenretiam 
extra  Copulas ;  Horarij  veto tantum CopuHsin» 
ferviunt.Concurrit  enim  ad  eorum  compofuio  Oceafio  Vt& 
nem  Variatio:  refertque  I  ongimontanus,Aftn  ?i*tion&iril 
Ddnicaa  Theoret:  lib.  1 ,  Variationis  effeclum  in  ^*""- 
acceleranda  Luna  nova  &  plena»prim6 omnium  ^T-  C'  '?* 
ammadverium,  &  exputatum  a  mora  Lirna?  m.  eorriglt dia. 
umbra.  Qua  de  causa  rciiquenda  etiam  fuit  metros  J) 
Tychoni  iua  Variationis  quantitas  in  confor-  Tyebenk/lsl 
mandohoc  horario.qui  per  demonftrativamjinS'^^  fy\ 
Apogso,  io^fecin^Perigaeoi^^fecuiidis  fierec^*"^'^ 
audfor  ^Zf0^ 

Porro  Tabella  ha?c  breviilima,  poteftate 
compledtitur  plurimaalia,  quaj  ex  Tabulisaiijs 
ad  calculum  Eclipfium  depromi  folentjjuvatqj 

Semidiametrum  umbra  Ter- 
ftzdefinire^ 


^"^Onjiciantur  in  unam  Sumam,Parallaxes  ho- 


PRJ5CE« 

f  ium  I48t 


rizontalesjSolis  &  Lunae:ab  hac  Summa  ab- 

TT    Ocum  acquabilem  nodiviciriiofisaufera  jiciatur  Semidiameter Solisapparens:  relinqui* 

j locoSolis  velejusoppofito,inipfo  cujufq;  tur  Semidiameter  Umbras  Terrae  jufta  adtem- 

deliquij  medio,velhunc,fiantecedit,abilIo.'Cum  pus. 

refidui  Gradibus  in  margine,  Scrupulis  m  fronte         Hasc  demonftrativa  Umbra:  Semidiameter 

quaefitis,invenitur  in  concurfu,  arcus  imperatus,  crebro  invenirur  major  illa ,  quam  Tycho  exhi-  PyAe't  4 *» 

1 1     1  •       t  n.  ,  r  1  ■    1   n  r     •         r  ,  r  inventttit, 

ad  Oi  bitam  Lunx  rectus.  bet  ln  Piogymna(matis,conformatam  ex  obier- 

Differt  hic  arcus  a  Latitudine,minimo  ali-  vationibus  Eclipfiu  Luna: ,  fed  illce  fallaces  iunr, 

quo.ficutctiam  momentum  Copulationis  exa-  ob  concurfum  caufarnm  phyficarum,  quas  in- 

ttx  fecundum  longitudinem  in  Ecliptica,differt  conftantes  funt, 

amomentooblcuraooni&majjmje.  n    %  Itaq^ 


t 


l09  TJBVLAR 

Itaque  umbr.r  hticr.do  quam  Tycho  tradirsfi 
addemoi^ratioiuimdiagr.mm\iranumerofque 
contrahaturam  fnam  pertraharur,  Theoremata 
illa  I  lipp.irchi  pulcherrima,  &  a-ftimationis  im- 
jiicnfx(urquanimbra  cccldproicalis  injiciunt) 
pcnitus  evertir.    Fatctur  ld  Longimontatois, 
Tvchonis  m  hacPtagmatia  mimfter,  ingenuc; 
jfir  Vtn.f.  metn<KiUII,  hanc  diccns  irritam  heri ,  fruftraque 
104.169.    fu.(]gvetercs<  parciUS5inquamego,hxcartirici- 
...     .  bus  objicienda  fueranr.  Nam  &  Ego  diumul- 
Z  if  sl"x[  turnque verfatus in confidcrationeEc!ipfium,et- 
*9$  &fe& 11  ium  expertus  aliqua  nccumenta  a  caufis  phy- 
ficisjat  eanontantafueruntperomnesEclipies 
conftanter,  ut  univeriam  aftronomiameveite- 
rcnt,  Cum  erg6  rationes  Archetypicx,  confor- 
mationis  triu  corporum,  propinque  admodura 
ad  potiffirnas  &  certioresEclipfes  alluderer;  prai- 
cipuead  principia  &nnes(nainfidiofioresfunt 
immcrfiones  totales  emerlionesque)  nihil  du- 
bitavi ,  Umbram  ex  Parallaxibus  Diametrifq;,& 
archetypicis  &  obfervatis,conformare ,  lepofitis 
enormibus  apparitionibus,&  culpain  caularum 
phyficarum  inconftantiam  conje&a. 


VM  tKVT>- 

InciderttiacvclEmeriionis  promlfcttc.-funtenlni 
a*qualiav  quiaoperamur  per  momentum  qbfco- 
rationis  m  ixirnac.  Divifionis  viceadhibeantuv,(i 
placetjLoguichmi  &  Cap  X. 

Scrupula  defeSius proderefeu  maximifeu  fKftczt 
nonmaximi^  *tum  ij« 

Afiimma  femidd  obfcurantis  &  obfcurati 
femper  aufer  arcum  inter  cenrra(latiturii- 
narium  in  articulo  maximae  obfcurationis  )  refi- 
dua  erunt  Scrupula  defe&us ,  ad  quodvis  mo- 


mentum. 


Frjsck- 

}  Ttlil  14  j, 


Semidiametrum  Difci  ttrm 
formdn* 

SiaParallaxiLuna?  horizontali  abftuleris 
fefquiplum  Paraliaxeos  Solis  hotizontalis,reiin- 
qukur  hEcSemidiameter  Ditci. 

SemidiametrumTenumbr*  ^  Vmbr& 
»tum  ijo  (nonterrafed^)  Lun<zif>fins,qua  Terram 
attiniit ;  uel  (l  ea  nulla ,  latitudi* 
nemcircuhdeSotis  Dijco 
refidm3  determman* 

Si  conjeceris  in  unam  fiimmam  femtdia- 
laetros  Solis&Lunarapparentes.&Parallaxeos 
Solis  horizonulis  dimidium  circiter,  acervabi- 
tur  femidiameter  Penumbrs. 

Ablata  vero  fen.idiametro  0  a  femidia- 
rnctroLunacapparente,relinquitmSemidiame- 
ter  Lunaris  umbra%  At  fi  hoc  fieri  nequic;hac  igi- 
eur  fubiata  ab  illa  fi  major,rcftabitlatkudo  drcu- 
lide  difco  Soiis  refidui.  Deniquefifuerintzequa- 
les  Semidiametri;  ipiemucroumbra;,  Terram 
ftringerc  arguitur, 

TemfusMom  &  Durationis  dimidia^ 
itemquclncidentitf  i$Emev- 
fiotus  colligere^ 


Scrupula  yeldefeSius^eldiametri  lumi- 
nans aliaycon^oertere  m  aigitos,  tdest}  PTUMtfJ<, 
partes  duodecimas  diametri  de- 
fieientts :  &  yicijfim. 

A Logatithmo  logiftico  Scrupuloru  aufet 
L,L.totius  diamerriluminaris ,  refiduura 
ut  i  oq-us  oftendkinQuadrivic.duplum  digito- 
rum. 

Sidiameter  habet  prseciseSc  jo^tquacfit* 
Scrupul  deteCtus  habent e regione m  Quadri- 
vic-.ap1  ofitos  digitos. 

ViciJimaddu  sLog-is  totiusDiametri  inSex- 
agefimaria,&  duph  digirorum  in  Quadrivicen, 
confiatur  Log-us  Scrupulorum  defectus  in  Sex» 
agefimaria. 


Caput  XXXII. 


■mSTHODVS  ECLIFSeS 

COMTUT  A  NDl. 

j^uomodo prtejudiaum fidt 3 ZJtrum Co-  ?R*ce: 
tyuladefignata methddo/uperiorefityer€PTUH  **  * 
€clij)tica:  $3 fierkEclivfisSolis, 
(oCltmdtel 


m 


qm 


f  R  »  C  K*= 
fTUM  1JI. 


ARcusinter  ccntra  quieftmomento  Ob- 
f 


jiririloga- 

rtthmcrum  J£*^  fcurationis  profundiiTima^, Antiloparirh- 

plurtmns  u-  r      1    a  •        r  r    ? .  •  „ 

'Mf  mum  auter  ab  Antilog-is  &  iumrnac  iemidd :  & 

Tabb.f.  2  j.  differenti£e:reftant  Antilog  i  Scrupulorum  lllic 
vtprRc,i$  Durationis,  hicMorxinTenebns,  femiiTium. 

Tuncablato  Solis  horano  ab  horario  Lunae 
veroin Copulis,  refiduus  horarius  j) a Q verus 
dividat  Scrupula  utraque ;  erunt  i\\  quotiente 
Hora;  &  Mimira  Durationis  &  Motaedimidia- 
sarum,  &  his  ab  ailis  fubtradis,  reftabit  terapus 


fyjS>t  P  D  Meridiem  diei  Oppofitionalis  vcl  Trtcepf$ 
conjun£lionalis  invenra"  jam,quare  1 3<?- 
Floca, Solis verum,Luna^  ficT:um,&  ertrtf» 
jNodi  medium.Tunclocum  Solis&  ***-^' 
nodi  imerfe  comp3ra,fubrra£tionefa6ta  antece- 
dentiS  acontequciiti:  confideransmajoranmi- 
nor  futura  fit  illa  diftantia  feu  Rcfiduum.in 
ipfo  verar  copulationis  articulo.   Et  fiquiderh. 
mains  futurum  eft  Refiduum,  auge  lilud;  fin 
minus, minue,ranraportione  motus  Solis  diur- 
ni,  quato  tempore  pra:rerpropter,diftare  viderit 
veram  Copulamameridie.  SicemendatumRe- 
fiduum  compara  cum  terminisEclipticis.  Nam  jAlh.fol.^X 
fi  hi  terminijlunarium  quidem  Eclipfium  in  Ple- 
mlunijs,  Solarium  veroin  Novilunijsminimi, 
fuerint  majoresRefiduo illo;erir  omnino aliqua 
Eclipfis,iliicLuna?,hicSoJis,inaliqua  parteorbis 
Terrarum:  fin  rermini  maximi  fnerint  iv.iro- 
res  Reiiduo  illo,  emendato  :  immuma  erunc 
luminaria  ab    obfcuratione    per"  univeriani 
Terram,     Sin  autem  refiduum  ,  vcl  d:ft.m- 
tiaSolis  &Nodivicini,  ficemendata,  veifabicir 
loco  medio  iilter  terrainos  Eclipticos?  minitnos 

cujuit 


6LPH1  VkMCEtfA.  m 

cujusq;  generls  & ftiajdmds :  de  minimae  quan-  4.    Coriftituto  Luni  murno  fl&o ,  aufef 

titatisEclmfiagitur;  atfuturafitnecne,  judici-  dmrnum  Solis  verum,  utreftet  diurnus  Lunae 

timexlocisad  meridiem  dedudtis  fieri  nonpo-  aSolefi£tus,  inquemdividefuperiusrefiduurn 

terit;  fed  per^endum  eftper prssceptum leques»  adfervatum,.five logiftice,fiveperLogarithmosi 

ad  loca  vera,  ipfi  momento  copulae  exa&a:  re-  Quptiens  oftendetdies»horas&minutaIriter. 

(pundentia.  Tunc  enim  laritudo  cum  fumma  (e-  valli  iriter  Meridiem  &CopuIam  vel antecederi* 

midiametrorum  in  judicium  accerfita  ,  litem  tem,velfequentem. 

hanccernet. Namfiillamajorhacjeclipfisnulla  $.  Qupd  fi  jamhorarios,  verumSolis,& 

crit ;  fin  minor,omnin6  aliqua,  in  quacunq;  pat-  Luniefictum ,  leorfim  fingulos  multiplicaveris 


in  hoc  intervallum ,  &  Quptientes  a  locis  Solis 
&  Lunx  prius  inventis  abftuleris  vel  addideris  j 
vel  (quod  confiiltius  eft,  ad  detegendos  errores» 
fiquieflentcommiili)  computatis  locis  0  ]) 
ad  hancipfam  horam;  fiquidem  prodibitin  No- 
viluniis  locus  utrobiq;  idem,  in  Pleniluniis  loca 
praciseoppofita;  habebitur  &  tcmpus  confir- 
matum,  &locusCopuhe  :  finaliquaexiftetlo- 
corum  Lunae  &  Solis,vel  ejus  oppofiti,differeri- 
tia ;  fubtradto  Horario  Solis ,  ab  Horario  Luna: 
re Plenilunmm,  Scltpfeos fufpetlum ,  auret  XI&   fi£t0  (  per  xcfldMim  Horarium  Lun*  a  Sole  fi- 
XIX,  tndtcant  Fehruafk  nullum ,  qutd  eodem  die   anm differentiola  llla  dividatur ;  &  per  Quo- 
toncurrunt  0  ))  <tf:  at  bene  2  8-  29  lulu  Iulianu    tiemem  jimetur  tempUs. 


ie  fupetficiei  Terraj  illaappamerk. 

ExEMPLUM  ET  HUIUS  £T  AN- 
TECEDENTIUM  ALIQUOT 

Pr«ceptorum_9, 

trtpneept»  ^nno  Chrifli  1626,  jint qutrenda  Plenilu- 
1  j-.  n*a  Ecltptica.  Igitur  Aurem  ( harum  Tabb.)  in- 
13R    vemtur  XV.  Obviatio  8.  Aug.  &17.  Febr.  qua- 


Qu£riiur,an  in  nsUe pos~i  diem  (7  Aug.vel)  2  8  /«- 
lu,  vel in  vtCmta,  certb fit fiitura  altqua  Luna  Eclt- 
« 4T.    ffis.  Locm  0  vermin  meridte eft  1 40. 3  5 '.  7"  Q . 
14!«    ^mediUi  %l0. 16'      ])  fiEltts  io°.  i%'.^6"xd. 
*¥Toprte«$to  gft  inltHr  rejiduum  Solt  tntervallum  ad  XI,  (& Jic 

'Mifeutu               r     jodi,.«        t        a  Liunaa& jwomo>a.MAns a 

yijtmiK     e,moppojitoadciy)\  2  .41  .  Lumreftatadoppojt-  r  *      ■>  .  . 

h 1 ■  ri  j-     -  l    ~n  J Tabulafilli&Eionqattonu 

tum  boluartensfMtevtuntptidiurnhhocesty^  .16  lm  J        TTr.o  _rt 

circiter,  &paret,  CepitLim Jequi ,  eotfe Solem  in  ipja 

Cooula ,  pm  torcm jferi  Nodo ,  ctrctter  2  o',  triente 

ttmns dmrni Sous.  ita% ablatu  2o\de Reftduo re-  ^rgo c.turnas       13.  54.  1  o. 

tert.7,  emendautm  ident  1 2°.  2 1 '.  Maxtmm  vero  Hincablato  dturnoQ  57.31",  rejtat  dmrrnti 

termwti  Elitpfum  Lunarmm  eft  12°.  o'.  Quod  «  0  1  y  56'-  3 P' \  $r  Wm  & ™fi  M^f 

ft  dtjUntia  Solis  a  Nodo  & ,  l  %Q.  2 1 ' ejfetmtnor  4;  1 6 '■  2/ '■  '■>  (°Pe  Logg  fplacet)  produ  IntervdL 

^uammaxi^terminM.m^orW.menquamter.  lf*m  H.  7  .  55  -  ^\ " .postmeridtem. 

minui  mintmu*.  reUn^erei  me  ih  dubio ,  r.um  ali-  L™0  Solis >  ut  ^rttus  cognito ,  reduEto  ad  Ho. 

quapofet  efe minintk  Lum  Ecltpfs.  At%  id  du-  ram  CopuU,per  Horanu^utfe  1 40.  5 4'.  8"  Q i 

btum  dtfcutiendm  efet per fequemi^per  qux  iocus  locui  Lun^itlm  ( &tn  hoccafu  CopuU, verm)c 

Copukvertetnvtmetur,  I40. 54'^.  SedqutaRe-  futamr adhahchoram  14.52'.  39'J" 


Vt  in  Sxemplo  Tnecepti  antecedentis.  Quik 
locmQeft  14°.  35'.  7"  glydiurnmsf.  3 1",  Ho- 
rarim  2'.  24' ,  Locm  J)  1 0  . 1 8'.  4^"^,  Refdu- 
tsm  erit  iter  ])ad  f>  0, 40. 1 6'.  2 1 ".  £t  defcendh 
Luna  ab  Apogao,  dtjians  dies  9 ,  Horas  1 2 r .  Sed  in 

Lunm  tn  Zodtaco, 
ad*D.       9.H.i2°.e$tmot(n — 4.  o'.^'.^ 
£t  adjeqq.  io4/aT.l2.  eftmotm — 4.i4°.4'8\  5  3" 
Ergo  diurnm 


op 

Jiduum  emendatum  Jitperat  terminnm  maximum 
Echpfium  Lunz:  riegat  tgttur  bmnem  eclipfatto- 
ncm  dilucide. 

&VOMODO  COGNdSCA- 
TEMPVS  EXACrVM 
CofUUifiu  Ec!tpticte,Jeu  cnjMcuncf» 
iocusque  ejfis  m  Solis  0* 
Lun<z  Orbitis, 


Citmtgitur  Lunaabft  adhuc  \ '.  29'' aufro 
Horarium Solisverum  2' .  24",  ab Horario  Lutu 
fUo  34'.  3 6",  refiat  3  3  .  S"»Horartmfctm  Lunte 
a  Sole ,  in  quem  divifum  Intervallitm  I 2  9  ',  dat 
tempm  2  . 42".  €rgo  correctum  tempm  CopuU  ertt 
H.  7°.  5  8  •  6"  aquahbm ,  poft  Mendtem  u'ramb. 

Relinquitur  hicadhur indifcuila  quajftio, 
quamam  cenieri  debeat  vera  Copulatio  iumi- 
narium,num  ea  quar  fit  in  circu  lo  latitudinis,pet 
centrum  Solisdudoianea,  qiui.incirculo,per 
centrum  Lunsead  orbitam  ejus  re<5to;an  deniq^ 
quasutrumq;  Luminare  habet  xqualiterremo- 
tum  a  Nodo,  quam  cbnfequimur  cjuidemhac 
via,quae  Redudlionemadhibetnallam  ;quipp^ 
diurnum  Solis ,  cum  Horario  &  Semidiametro  gcneraiiter  prscepimus,  de  omnibus  Copufis. 
Solis. 

2.  Tunc  fada  fiibtradione  locorum,  Solis 


1.     1  'C~*^®  MPUTATisut  fupra,locis0  ))  & 
Terprtt.ni    V_^ad  meriiiem  inventum,  fimulexcerpe 
143. 


vcri,  &  Luna;  cdpularis  feu  fidi,  femper  antecc- 
dentis  a  confeqdente,  refiduum  ierva. 

3.  Quf>dfilocus  Soiis  praccefterit,  cx  ca- 
dcm  Motus  fi£ti  tabula,  &columellis  vicinis, 
*v}TA.\iA  cxcerpC(jiurnum  Lunasmotuni  antecedentem, 
fin  locus  Lunx  przcetfent  locum  Solis,  diur- 
num  ieq  icntem.  Dicoaucem  fequentem,  ra- 
tionetempotis  :•  namrationelitus  in  Tabula, 
diurnus.  qui  vere  fequicur,  is  antecedit  tunc» 
^uando  Luna  eft  in  femicirculo  afcendcnte. 


^VO  foMPENDW  IN  VI- 
CINIA  ALTERVTKIV S  QO- 
fuU  3  locus  L  un£ fittus  converta- 
turm  uerum, 

EXquisito  Intervallo  inter  loca ,  Solis 
verum,  &  Lunae  fi£tum  vicinum ,  fiat  uc 
HoranusLunaefidtus  ad  verum,  ficinrervallum 
hoc fictuin  ad  verum.  Id  autem  vel logiftice  po- 

fi    3  teft 


PTUM  lf6i 


ITU  M  I J7* 

Ttrprt*.\46 

Lotttt  Re- 
tfuijifutf. 


70£  T  A  B  V  L  A  K 

teft  heri,  Ci  HacHbilcs  fimt  Numeri  & articuiati, 
fd  pei  Logarithraos.  Hoc  iguur  verumlnter- 
yallumjam  \oco  Solis  applicerur,  prourpriiis  fi- 
«fhuv.erut.ipplicatum,  & conftitutus  erit  locus 
Ltinxvcrus. 

Tc  m  r.cf.ji)  sit mvcntus  loctts  Solis vertu  2  30.  5 o'.  2  8"H» 
fioPr.<ced.   lorM  jjin*  fHkta  ex  fiilfidtariis  220. 54. 2  8"  H, 

cv/jw  dtjtanttd  J)  ab  zsfpcgao  D.  12.  i/.  i°.  14'. 
Ta!>l>.fsL96  qux  tx  Tabuld fitd ,  ^  ftfium  Horartum  $  f '.  42," 
97. ') &  #x  Pdrallatltca  verum  37'.  5  8",  ^/?^«- 
Q  5  6',  prodit  ergo  vera  59.32",  cjuam-> 

iu  fe?  d  loco  Q>ftct  verm locus  j)  2  2  . 5 o'.  5  6  'H. 

'DIRECTORWM,  4>V'0M0- 
DO  M-  tPRjEMISSIS  COM- 
futanda  fint  Eclipfes 
hm<z. 

f3 O st quam  conftkcrit  de  aliquo Pleniiu- 
X  nio,  quodidfitEciipticumfuturum,  com- 
puratis  fc.locisQ  Jj  &:£l  ad  meridierh  proxi- 
nmm :  poftquam  etiam  conftitutahoraipia  Go- 
oulae,&locus  Solis  ad  horam  illam ;  jam  per  dift. 
Q^, reducatur locus Q ad  Orbitam  fi> ;  quem 
appellayimiis  locum  Reqtufitum,  fcii.ut  cum 
Lunaoccupetad  maximum  defe&um  pr^ftan- 
dum.  Huric  locum  Requifimm  compara  cum 
ficto  locoJ,invento  five  ad  meridiem,  ieu  quod 
roelius,ad  horam  Copular;dirTerentiam,qu«e  in- 
▼enietur,  fi  majuicula,  per  diurnum;  fiparva-, 
per  Horarium  s  LuuaraSole,  fi&umpartire,  ut 
prodeatintervallum;  quodad  tempus  inventi 
loci,  ieu  meridianum  id  fuerit ,  feu  Copula  vici- 
nius,  adj  i  ciatur,  aut  ab  eo  auferamr;  prout  Luna 
iocumRequifuumvelpr^ceireritvelfecutafue- 
rit :  ita  habebirur  tempus  arcjuale  &  defe&us 
maximt,  &  verum  totius  Eclipiationis  medium. 
Tunc  cum  intervallo  Q^>  corre£to,arcus  inter 
centra  ercerpatur:  cum  tempore  veroab  Apo- 
gsEo  cujdsq;  nderisjfi  per  fubfidiarias  computa- 
fti,aut  li  per  ,ordinarias,cum  Artomalia  coiequa- 
ta,  excerpe  Parallaxes,  Semidiamctros,&  Hora- 
rios  veros  utriusqueinCopulis:  exquibus  fou 
ma  Semidiametrttm  umbrae ;  &  ex  hac  cum  Se- 
'midiametro  j)  conjuncla,  &arcu  intercentra, 
,  computaScriipuladefe£l!.is,&  converte  in  di~ 
gitos.Qus:  fcrupula  (i  fuerint  pauciora  (crupulis 
diametn  Luna;  integrae,  partialis  defedtus  erit,  fi 
arqualia,  totalis  fme  mora  •  fin  plura,totalis  cum 
mora.Compu  ra  &  fcrupula  Durationis&Moras 
dimidiie,  edque  in  tempora converte.  Tempo- 
ribus  his  ablatis  a  momento  defeclus  maximi, 
iisdemque,  fine  mutatione,  etiam  detradtis ,  ap- 
parcbuntinitia&defeotus  &mora3  in  tenebris 
(fi  totahs)eorundemquefines;&  utriusquein- 
itiidifFerehtia,  tempus  Incidentixdicta,  idem» 
que&  tempns  Emerfionis;  quiafunt  adomneir. 
liiclenfusfubtilitatemxquaha.  Vixc  omnia  in 
Meridiano  Uraniburgico,  temporexquaii. 

Potcftetiam,  minimocumdamno,neg]igi 
indagatio  Copula;,  fed  ipfelocus  Solis  meridia- 
nus  ftatim  reduciad  Ofbitam,  &  per  iic  reductu 
indagari  moinentum  Obicurationis  maximar. 
Tunc  correcto  locoSolis,  repctetur  Reductio 
adOrbitam,  &  emendabimr  tempus  obicura- 
tionis  maximar,  fi  opus  erit4 


ferpr&eA^i 

34-7.131^ 
148- 


V  M   <RJV  D- 

EXEMPLUM  PLENUM  »"t  HUIUS 
ET   A  L  I  QJLl  O  T  ANTECEDENTIUM 

'PraEccptorum  3d  praulens  coucur- 
rcntium ,  Eclipfis  quidem 
particalis. 

Indagandnm  &  computdndum  ejio  Plenilfi- 
nium  Echpttcum  anno  4 ,  ante  hodiernam  Chrtfii 
tcram,  currente  ;  quia  lojcphm  Hiftoricttt  excef- 
fum  Herodu  fgnavit  txlt  Plendumo  proxime  anth 
Pafcha.  LPrimum  cpu&ram  hoc  Plenilnmum ,  cpuo 
€ujns  Adenfti  die  contigertt.  Attferotrgp  4^1769,  fyopr&eMf 
€focha proximadnte  Chriftum,  inTabuld  Obvid-- 
ttonumQj)  C^:  arejiduo  iy6y,aufiro  1748,  in- 
ventos  inTabuUObvi  ationptm  lined  quintajrefkant 
Anni  1 7 :  dies  vero  8 ,  ad  dextram  hupns  quinta 
Unece  ftanies ,  addo  ad  diemtnventiminconcurfU 
columclU  nimieri  1748,  &  marginis  numert  17, 
fi.ad^j  Febr.fitdies  q'  Q^Q,,  7  Martij.  Demde 
adlatttt  Typi  Aurei  Numen,  inter  Capitu  Perio-  Proprtc.izQ, 
dorum^  anno  cpuarto  ante  Chriftum,proxime  majo- 
rem  invenio  1 04 ,  unde  ablatis  htc  completis  3  ,  re- 
ftant  loiy&  ab  hisahlau  omnes  Cycit  19 ,  reltn- 
quunt  V I  Aureum^  qui  fignat  diem  Obviattoni 
froxtmum,  tn  Typo  Auret  2  6  Febr.pro  Novttunio;  yrotrt,e'1) 
1 3  Martij  pro  Tlentlunio  :  compuUfis  ergo  locis 
Luminartum  &  £b>  rfd  Mertdtem  1  3  Aiarti/  e» 
fubfidiartis:  tnventetur 'Q  21 .39 .  2g  )\^dturnus 
58  •42''', Horariusz' '.2  fj Semtdmr.ieter i^.ij", 
Ftttui  })  26.8.20^,^1 70. o'. 9" K ,  Temput 
ab  zApog&o  T).  4.  H.  i°.  15'.  58",  FtcJus  Hora- 
rim  31'.  12". 

Cum  igr  in  mtr.  1 3  Ma.Yt.jfit  Q  in  2  r .  3  9. 2  8  K » 
&j)ini6.  8.20?:*, 

Superans  Solem  per  4. 2  8.  5  2;  er- 
go  vera  Copula  fiat  notle  antecedente.  Quarttur 
an  edfiterit  Ec/iptta  ?  Ergo  ckm  fit  terminus  Lu-  prc Mjfc, 
narium  Sciipfiumwihtmm  io°.  40';  hoc  veroter- 
mtno Jit  minus,Pefiduum  inter^  1 2°.  24'.  3  7"  }{ 
&Solem  zn  meridit  2 1°.  39'.  2  8"  ){ ,  dtftant  entm 
tanthm per  90.  1 4'.  5  1 " ,  omnino ftitt  Copula  Ecli- 
pttca.  Computetur  ejus  d/ftantia  d  meridie  ,  per 
diurhum fitium ,  definentem  tnD.q.  H.  I,  Untt 
tnim ■ttmpore  Lunainventx  eslab  Apogcto  defien- 
dere  :  &  inhoct  empm  dejinere  debet  dturnm.  w» 
tndtgemus,  "quia'  (jopula  cadit  antemeridtemioci 
Luii&  computnti. 

ErojoadD.^H.  i.^rt-i.ip.i.f.JiW"'^ 
EtadD.  3.  H.l.efimotui  —  I.  7.  0.43 

Ergo  fitlus  diurmts  —  12.23.28 
■Avfiratur  Svlis  diurnus  —  ■ —  58.42 

Reftatfitlm  ]jd(£)  —  11.24.46 
Diurnm  11.24.46.  L.Log. —  74407 

fttft  ihtervallit  4. 2 8.  5 2.  L.Log.  —  1 67760 

Ergo  Hor&cf.  2  6'.  6".  dantur  a  Log  refid.  93353 
Sicmomehtum  CopuLe oftenditur horis  14  .}} ' .  ^4"  preprte.i^ 
pofi  mtridiem  antecedentem  TJramburgi. 

S'ed  Herartus  Solis  verus  2'.  26  '  dufltu  in 
90.  26'.  6"  ficitfirupula^f.  5",  cputbm  abtatis  a 
2  1°.  39'.  28"  K>  manet  Solt  locm  Ecltpfius 
2  1°.  16'.  23"  K- 

Etquia  jfljamin  12°.  26'  K«  dtftantiaergo  prcpric.146 
eft  8°.  5  o'.  2  3  ",  cjudt  dat  tntercentra 49'.  3  'I^e- 
duitmmn  2'.  S' ,  qu*  hic  efl  a  licvSoHsjfubira- 

hcndd, 


* 


OLPHI   <?R£CEPT A. 


1103 


Ter  dtflanttam  ©  a  ^f,  excerpituf 


Per  D.13. H.4. Paral.  $63.39 
,.  ssfddeTszrallaxinQ)  1.  o 
Bp  auflr  Semidtametr.  ©  1  5 .  7 


frtnda>fiiliceiehnd*verpunodum,  qui  hic  antc 

tedit.    ItndefimturbcmOrbtU  Lun<e,requtjitm  Arcmintercentra     o°.  31' 27" '  Anttl.  4.185  & 

Probabo  hoctempm,  repettto  calculo  Lun<t,  ad 
JJoramjam  inventnm.Invenitur  a.  2 1. 14'.  f  2  >{  

cum  quo  compara  Requifitum  2 1 . 1 4. 1 5  K .  *2>if-  Refiat  Semidiam.Vmbr<e  49.  3  2 

flrenttola  o.  3  7,  qua  J)fuperavit  Requtfitum.  AddeSemidiametrum  ))  1 6.  22   

^^^^lf^h6^^^^  Ablatoar.tnt.cen.refiant^l.^Scrupuladefiam 

vtdenj  0.27  dtfferenttam,dattempm\  .\6  au-      ■  fJ;..         .       ...       ^  a^.-i, 

v      ,      \'j  ,.JJ       v  -  r'>    ■     ^//.  Scrup.durationtsdtmidi^e^j.^  Antil.iAigo 

iirendum.Medmme-iqp.fepimaximaUblcHrattOy  ,^,.Ja     jj^^.   *"t         /    z*  .  7  / 

S  T  0    V  ~%>'tdmertdtemcorrecle  DtJ.Semtdd.])& umbr^.  lo  ^»/*/.  4.654  c 

/tW//  14  .  p  •  ,8  poilmendtemcorrette.  Scrupulamorxdtmtdt*    10.26  Anttl,  0.466 
Pnvento  momento  Obfiurattonts  maxim<e,  per- 


go  adreltqua.  Ergo  cum  dtjlet  Luna  ab  tApogao 
lD-  3.H.16 :  ertt 

Parallaxis  t)  59'.  7".  /ftr.  veri  J)  30'  5 o" 


Paradaxis  © 


Summa  60.  J 
Aufiratur  Sdr  Solis  15.12 


Horarim  ))  verm  3  8.  2  2 
HorarimQverm  2.25 
Hor.  J)  a(f)verm  35,57 

T^2^7xLo^  Lo0- 1 2  3 7 1 Q 
Logtfit,  1 00482 


460  1 
ora.c  | 
.     i^^og.174^3'3  j 
/<0g»  Logifl.  51223 


Reflat  Sir  Vmbr<t,  44.  5  5 
Addatur  Sdr  Lumt  15.12 

Summa  60,  y_ 
Aufer  arc.  inter  Cent.  46.  3 


©  2. 27  M.oradtmtdta 
_))^©  28.23    Scr.durattonis ref  21.58 

Dur.dtmid.H.  1,3  6,40  ex  Log.Logtfi,  49259 
 .Ergo         //,13.57.  8  "1  zAqnah  Vramburgi 

t       \?    'r./;^^-tJmt.M0r<sH.i^.i6.2A.<~  <&Tfomx. 
Looartth.  456701       >  ^  r'        ,     /  ■    -  > 

i»f*  j        i  aamax.obr.H.lK.  35.4?  Tempm  Inctdent.  vel 

hicex  Ouadrivtc.)  *    .     '  -''       >  "  7,     „  .  0      /  w> 

J  FtmsMoraH.i').  51.12  f  tmerfH.i  .19  .16 

u  Ftnis  Scltpf.H.  1 7. 1  o.  2  8  J 


reftdua  1 4.  4  Sm*p/^  defittmpar-  .         £  Semtdtameter  Lun*  ufurpetur  major  um 

ttalisin  parte  Lun<e  fipertori.  |  mtmtQ}obamtclumaertHm:erttdifferenttaSemt- 

Horxmpars quarta    3.31   Logartth.  1 9 2 o 5 5 j  ^^m*»^'.  io",  ^nttlogaruhmo 4.  378; 


Ergodigitt  5 5.  3 4  .  Logartth.  1 4.637 6 
lAntiloganthmm  1 5.  2900  Summa Sdd.  60.  7 
lAnttlogarithmm  8.97 ^°  Arcant.Cen. 46.  3 
nsfntilog.  Refidum  6. 2 180,  «ktf  fcrupula  dura- 
tionis  dtmtdtA  3  8  . 2  o  ^wyS « »  Horartunu 
f>  a  ©  verum  2  8'-  23",  dtmtdiam  duratio- 
nem.H.  i°  21'.  6". 

Et  cjuta  obfiuratio  maxtma  «•£?//.  14 .  $2  . 3 8  . 


Ftnis 


Inttium  ergb  cadtt 

H.  150.  53'.  44",  temportbm  itcjualibmZJrani 


Hinc  ablato  4.185,  reflat  0.093  » datfirupu- 
lamor<x.dimtdue  4'. 42",  MinutxmtnHs cjuajnQ 
ItA proptks  ventt  htc  calcnlits  Obfirvationt  rRoma- 
n<t,  qux  moram  ahquamtn  tenebris  confirmavtt9 
ctrctter  quadrantis  horat 

ECLIPSIS  SOLIS,  JPVOMO-  ***c* 
DO  SIT  CQMPVrJNDA  VNI-*T™  mi 


<-.  1 1 . 32  .     i*»^       r .  ... 

verjaliter,  in  quantum Jcilicet  pars  qu<ecun~ 

burgt.  In  Iudta  ab  Horai5  \,  ad  1 7^feu  nfque  ad  1ue  TMm  adSolem  converjt, 


auroram  tere. 


ExEMPLUM   ALTERUM    E  C  L  1- 
PSIS  L,UN.fc  TOTALIS. 

tA"nno  1616,  menfi  tiA^uguflo ,  fitit  Eclipfis, 
tjuam  obfirvatorum  alutotalem ,  alij  partialem fit- 
tfie  ajfeveram. 

lAdmertdiem  diei  1%  AHgufti ,  colligitur  h- 
cm  ©  3°  19".  3  5 "  itj,,  dturnm  5  8'.  2",  horanm 
2'.<a$",  Semtdiameter  15'. 7".  Sic Lunafiftm 
24°  39'.  2 6"  ZZ,  £1 90. 40'.  3 o"  K •  Tempmex 
tjuo  Luna  <*Apog*a  futt,  T>.  1 3,  H.  iy\ 22'.  3  8", 
Diurnm  ])  i  ©  fi&m  1 3  °.  2  4'.  1 1 J) 
>«r  L^.  f /? ante  ©,  ^r. S^^o'.  9", divtfihtper  illum dtur- 
num  J)aQ,  dant  H  1 5°  3  2';     motum  ©r^- 


tnterventu  Lunx. ,  privatur  lumine  Solis 
vel  toto  vel  in  parte  :    G)Mo'dnam  tunc  jit 
tempus  Obfcurationis  maximcc ,  qu<e  rnorcu> 
Vmbrx  Lunx in  ^DiJco  Te/furit ,  qu<£ dura- 
tio  Sclipjiationis  omnimodx  per  umverfim 
Terrarn ,  quod initium finisve  utri- 
ufque,  tztnqudm  Vrani- 
burgi'a 

CjEteris  formans vel excerptis ,  utprr- 
cepto  priori ,  jam  loco  Umbra^  terra? ,  for- 
mandi  funt  Semidiametri ,  Difci  Terrx,  & Pen-  Perpr&.i^ 
umbra», & Umbra; Lunx,vel Ci fhinbr Luna? Se-  »5 o. 
midiametcr  quamSolis,  circulideSolis  Difco 
refidui.Ut  igitur  dimidiaMora  Umbra^  Lunie  in 
Difco  Terraehabeatur,  cum  hscUmbra  fit  an- 


fpondentem  37'.  33",  ut  fit  tlle  ad  horam  CopuU  guftiffima, &&pc;nulla:  fufficitejuscentrimo- 

3°.5o7'-  $"Wb»  difians  5^.41'.  19"^^?,  quitunc  ramcolligere;  quodfit,fia  SemidiametriDuci 

in9  .  3 8'.  2f'Xi\.Srgoreducliofit  i'.  2^"addenda  Antilogarithmo,  auferas  Antilogarithmum  ar- 

locoSoits,  utfit  Luna  Requtfitm ,  proobfiurattone  cusintercentrajnam  refiduusAntilogarithmiis 

maxtma  3  .  58'.  37"K-  Colleilmverolocm  J)ad  offert  Scrupula  Morx  dimidia? ,  totalis  Umbras 

hanc  horam ,  excedtt  tantitm  1 6",  quod conficttur  Lunje  in  DifcoTerra: :  quar  divila  per  Horariun» 

fttnt[fe  Mtnutt.  verum  Lunae ,  dimiriutum  Horario  vero  Solis, 

Comprobato  loco  Lun<z  tn  ipfo  momcnto  Ob-  converruntur  m  Horas  &  Minuta.Pro  Durario- 

Jcuratt0numaxtma}Jcquunturreliqua.  ncver6Echpfacionisoranimoda;,conjiciatuf  ia 

unarn 


T  A  B  V  L  A  R  V  M    I^V  2>- 

un.mi  Smrm.ir!  Semidiarnetri  utriusque  lumi-  'PenumbraTerrisexcejfit >Omnisfc.corparis  Ltim 

Dtris  &  r.ir.ilLMsI.unor,  aSumma  ver6aufera-  particula,fefefubduxitexlineUommbm,qua^HMm 
tut  Parallaxis  Solis ;  hac  enim  ratione  conflatur  parttculas  Solis& TerraconneUere  fojfenC, 

SummaSemidianactrorum  Diici  &  Pcnumbra:.  H*t fc  mdagantur ,  quiz docm  nullm  efl  exprejfos, 

E\  hac  &  -ircu  inter  ccntra,  limiliter  ut prius ,  e-  m qao collorit1vr.es illt  videnntSolcm totumtetlum. 
liciuhtSr  (crupula  dimidiae  Durationis  >  eclipia- 

donisommmod£peromnemTerram;quaape£  c^..^..l*T\  r  v\  •  . 

vcrunUioranru^LunxaSole.nhorasconver-  ScmfUlaViJctTerr*,  acentroDlfcMH-  . 

ritur,utprius.  Etabftracbone  horum  tempo-  merata3C0nyertere inArcum Circuil  ma- '  i't»m  «>. 
rum  a  rempore  Obfcurationis  maximas,  pate- 


fcuntinitia,  tam  omhlrrtodse  eclipiationis.quarn 
l-rtora'  Umbra?  in  Difco>cjuk  in  iiio  tradtu  totum 
Solemtegitj  addkionevero,  fines;  omnibusa 
Meridie  Urahiburgico  numeratis, 

H;vcinbtiliras(uffi.cerepoteft  inftkuto  ne- 
<rocio;demonilratioms  ver6  certkudinem  non. 


gm  Terrx3mchoatum  aloco  Terr^ 
qvii  SoliferpendicularitereH 
JuhjeUm» 


Ogarithmo  Logiftico  Scrupulorum, 
qua:  iintinchoata  a  centro  Difci  (ut  fonc 


dumafTequirufs  mli&hocinfupercaveatur,uc  fcrupula  iatkudinis ,  &c.)  veladime  Logaritlu 

arcus  inter  centra  ,  priusquam  adhibeatur  ad  mum  femidiametri Difd,  fi  ea  minor  fuent  60' 

inveftigandakrupuiaDurationis&Morar.rrec  fcrupulis,  veladdefimajorilia.Qupdhocpa&o 

hon&  verus  HorariusLmueaSole,  pnusquam  conhcitur,qu?fituminterLoganthmosHepta- 

per  eutn  (crupula  Dinationis  &  Mora»  conver-  cofiadis,  oftendit  fub  columeliaarcuum ,  arcum 


ranturin  Horas  &Minuta,  quilibet  ieoriimdi 
vidatur  per  ParallaxinLuna?,  diminutam  Paral- 
kxi  Solis,  quotientesq;  adjiciantur  fuis  totis. 

E  X  E   M  P   L   U  Mt 

Extai  loctts  Piutarchi,  Itbrode  ficie  Luna,firi- 
pto  circa  dnnkm  Chnfii  loopliis  mtnits:  tn  quo  cot- 
kcutorum  uritii  commonefiat  catefos  illim  £ c/ipjis» 
qux  riUpe"  c-ent ,  qu<e  multas pajftm  caelt fiellai  dete- 
xertt,  m  a  meridte exorfa.  Examtnatis  multis 
annis  circa  ccm epmum  Chrifii ,  Jecunditm  doElri- 
r.am  Ccip.X X I X i  non  occumt  verifmt! ^or  anno 
113,  cujusdte  1  Iuntj  Uraniburgt  H,  io°.  \6  an- 
te  nJTiQtidiem  tnvemtur  ©  in  8°.  30'.  'vjf  H, 
( per  pracejfioriim  aquabileinj  Semidr  if.o  t& 
J)  tn  8°32'  i^H,  14  .31^ '  U.yinter centra 
o3 , 3  3 8' ' Sept.& per  am^ltatienem  3  3  '.49".  Du 
fiamia  c.b  Apogao  'D.  8.  H.l  5 .  Ergo  Faraliaxis  ]) 
61.  JO",  Semidiameteri^' ',  5  4" ,  verm  horarius 
£  5'.  ;o",  unde  'amdtiis  verus  Solis,  reiinqutt  verum 
J)  a  ©  32'.  47",  awpliate  3  3 1 8",  Summa  Par- 
ellaxeos  J)  &  Semtdiametrorum  1  .  3  2',  44".  'Vn- 
dtablata  ^Parallaxis  Qj  rehhqmt  furamam  Semu 
dtametr,  "Difct  &  PenumbrA  1 .  3 1. 45 ,  Antthg- 
arithm.  35.615?.  cDifferentta  Semtdiam .  (f)  J)  i 
e f?  o'.  54".'  t&ntn fiitt  SemtdiameterUmbra.  Abia- 
to  fefquiplo  ParallaxeosQ)  \  .  39'' '  a  Parallaxt  J) , 
relinquitur fimtdiamr^DijciTerraCo' ,11  ,  v^fs- 
ttlogarithmoi^.  411.  isfufkr  abutrocj^  Antihgar- 
ithmorum ,  arcus  inter  centra  3  3 1 8  (*it  fimpli- 
ctiis  agamttSyCjudm  accuratiits)  Anttlogartt hmum 
4.692,  reflant  Antihgarithmi  firupuiorum,  qui- 
busumbra  Lunxmoraturin  Terradifio,  50'.  20", 
&  arcits  durattonis  totias  I °,  2  5 '.  2 (5 ",  ip-f r 
rartum  a  Sole  verum  32',  47",  moram  dtmi- 
dtam  H.  l  .  3  2^  dnrationem  qualemcunq3  d.imi- 
diam  H.2.  38.  Manfit  igiturumbra  Lunxinfii- 
perficte  Terrx.  ultra  tres  horas ,  f ^rf/  exs 

parte  deficere  etiam  dtutiui,quam  per  unam  horam 
antecedeniem,  pert^  unam  fecjuentem;  &  cum  ejfet 
Vramburgt  hora  J°.  37'  matuttna  (aqualis)  cepit 
altcubi  Sol ex parte  deficere  ;  Hora  8°.  43  ceptt  <<- 
Ucubi  totusdeficere;  Hora  1 1°.  47'  deferuit  umbrA 
Terras,  Hordiz0.  53^ ' jampofimertdiem3  etiam 


circuli  Magm :  vel  etiam  inter  Logarithmos  Se- 
micirculi. 

Ut  in  Exerttplo priori 

Semidiamr  Difii  60,2 1  L.  Log. —  585  privativ9 
Scrup.tnter  centr.3  3 .49  /,./,^.57340 

ConjiCttuy  57925 
Efl  igitur  arcm  Terra  cvrcult  magt  3  40  4' 

^uantum  Terrne fyaciuminlatum 
extenfum3  umbra  Lun& 
invofaat. 


PTUM  i6flfe 


Crupuia  latitudinis3ieuintercentra,& 
Ldime  Semidiametro  Umbrx, fiquaeft,  & 
adde^DifFerentiam  liiarn  ^hancSummam  mn- 
verte  in duosarcus circuh  magmTerra; ; horum  Ftrfwis 
difterentia  prodet  qusfitum.Nam  quiiibet  ejus 
Gradus  valct  if  Miiiiana  Germanica. 

%)t  tn  Exemplo priori 
Erantfir.lat.ampliata  3  3 ',49" 
Semidiam.  TJmbra  Luna  54 


rDij]eremia 

33.55  Log.6oo37 

Su'rnma 

3443  Z^.54718 

Difit 60 . 21" 

Logartth.       —  585  priv. 

Etunt  ar- 

33- 3°  L°g-  59452 

Ci*S 

35.35  ant.5^1 
a     1    1  u 

Qubdft ' aer jupraeapttanofira  ,lautudtne  3  1  mil- 
liartuni fit  prtvatmlumtne  Solis,ut  clarttatem  nul- 
Umjaciat, poterunt  utuj3ftella  vtderi.  Nam (i quis 
jpkndor  tnefl  aert ,  qut  ttltra  hxc  3  1  milliaria  exi 
currtt,  is  aut pofl  montes  latet  -  aut fi  aer  tant 
altm,  a  regtone  ccelt,  tn  qua  SoljjeEhtturi 
circumctrca  recedtt. 


P  r  m  c  e- 

PTUM  l6l, 


'OLPHI 

iNQVISITIO  ALTITVDL 
NIS  £R  ADVS  ECLIPTICM 

NONAGESIMI  AB 
O  R  I  E  N  ?  E* 

I.  In  loco ,  cm  Solcentraliter  deficit  in 

ipfijgradu  Jionagefimo. 

R  c  u  s  inter  centraDiici  &c  Penumbra?, 
in  medioDurationis ,  convertaturin  ar- 
PerprM.x^  c"ni  Quadrantis.  Ejus  igitur arcus  complemen- 
EumadQuadrantem,  eftaltitudo  Nonageiimi, 
inmedioDurationis.  Quod  fi  altitudo  eft  bo- 
realis ,  Nonagefimus  vergitin  Auftrum ;  fin  au- 
ftralis  illa,  ifte  declinat  verfus  Boream.  Et  in  lo- 
co.  qui  tantam  admittit  altitudinem  Solisj  in 
gradu  Nonagefimo  ab  oriente  Ecliptica:  gradu 
verfantis,  inq;  contrariam  latitudiniLunx*  pla- 
gam  a  vertice  vergentis,  deficit  Sol  centraliter. 
Vt  in  Exemplo ,  fcrupula  latitudinaria  tn  Di 


A! 


cpRMCEPTJ. 

Auftralis.  Deinde confidcra, num accedatLui  a 
adalterutramNodorum,  anabeo  difcedar.  Si 
accedit,  aufer  50.  i  8'»  abinventaaltitudinepro 
principio.adde  totidemprofine:  at  fi  Lunadi- 
fcedit a  Nodo ;  adde pro  principio ,  aufer pro  fi- 
ne.  Ita  habeturaltitudoNonagefimiscompetenS 
locis,quibusSol  totus  dehcit.in  piincipio  Dura- 
tionis  totalis  oriens,ve!  in  fine  illius  occidens. 

Qux)d  fi alticudo  primo  quatfita ,  fueiic  ma*- 
jor,  quam  gr.  84°. 42';  peracta  additione,  pro  eo 
quod  cblligitur  plus  Quadrante/umendurn  erit 
complementiimad  Quadranten^,  tuu!usq;feii 
denominatio  altitudtnis  prwno  couftitutar,  rnxi* 
tanda  in  contrariarn. 

'Ut  ih  Exemplo,  cujno  di fcvre  tratlum  ■>  cjueih 
ZJmbra  Lun#  objervavit  ferTerr*  fiiperfiaem^, 
pr&Jertim  a principio  ufiue  ad  chatralem  objcura- 
tionerru.  Et  quia  zAltituio  Nonagefimt  wtjfi 
obfiuratione  m&xima,feu  media  duratiOnc,fuit  in- 
venta  55°.  56' in  Aufirum ,  Luna  vero  acccdit  ad 
f! 


fco,  dabant  arcum  terra  34*4*,  Ergo  altttudo  Nodum:  aufiro  f.  »g',  refiabtt  $0°,^  alutudo 

Nonagefimiinioco,  ubiSottotmdefictttn  Nonage-  Nonagefimi,  w  loco  quem  Luna  cunt  Sole  oriem 

ftmo,fitt  550.  50".  Et  cjmalatitudoBorealisfiut:  umbrafuafint,urraminvadcns. 
Nonagefimm  ergo  vergit  a  vertice  loci  mAufirum. 


price-  II.  In  loco 3  cm  Sol in  ififio  Nonagefimo 
iptum  i6z.   jlringitur  in  fiummo  uel imo  mar- 
gine>  aut  qnothbet  digitis  ab 
illomargine  deficit. 

SI  Soldebet ftringiexillap!aga,qua:lautudi- 
nemLunsdenominat;  adde  lantudini  Se- 
midiametrum  Periumbrae ,  edtq;  Surnma  plagas 
ejufdem.Sin  Sol  ftringi  debet  ex  plaga  contraria, 
tuncvel  Semidiametrum  Penumbra:,  fi  minor 


IV.  In  loco  ,  cui  Soloriens a fiuperion  Z$  p  k  R  fe  k2 
occidentali  margme  inapit  deficere ,  njel  pt.umi<>» 
occidens  a  fiupenon  orientali  parte  defi- 
nit  deficere :  quorum  ille  defeSlum 
abimtio  ad  finem  uifiurus 
es~i}  ifie  jam  yidit. 

IN  hoccafiiaLogarithmoLogiftico  Scrupu- 
lorum  dimidisDurationisomnimodx  (fed 


fits  fubtrahe  a  latitudine  Luna:,  reftabiintque  qu?fintauaaporaonefuitanta3quantapars  Pa-^ 

fcrupulalatitudinis,plage  fimUiter  ejuftem  cum  rallaxeos  Umx ,  eft  Parallaxis  Sohs)aufer  Log- 

iatitudinetbta;vel!atitudinem,fiminor,aPen-  arithmum  Logifticum  fumma:  Semidiametro- 

umbrs  Senndiametro  fubtrahe;  refidua  erunt  rum  Difci  &  Penumbrre,  reftat  Loganthmus, 

fcrupulaplagarcontraria;,  quameratipfa  Luna:  quivelinHepracofiadis  coltlmna  Arcuum,  vel 

latitudo.  inCanoneLogarithmorumSemicsrculijoften- 


vis 


latitudinis  & Penumbrae,  ve!ab  exceifu  Penum- 
brac,aufer;  exceifui  ver6!atitudinisaddc.  Sci*u- 
puiaficformata,  fi  excefterint  Semidiametrum 
Dnci  &c  Teme ;  locus  Phafi  eleclae,  nullus  erit  in 
Tcrra,  fed  excurret  ultra  fines  Globi  Terra:  iri 
Septentrionem  vel  Auftrum :  fin  autem  Scru- 
pulapauciorafuerint  Scrupulis  in  Semidiame- 
troDifciTerrx,  earedige  inarcum  circuliMa- 
Terpttc.xtf  gniTerrar.  Tunciterumhujusarcuscomple- 
mentumad  Quadrantem  ,eftaltitudoNonage- 
fimi:  cui  adicribenda  eft  plaga  contraria  ejus, 
quam  profella  erarit  Scrupula  latitudinis. 

Prsce-jjj^  \n [OCOi cm s0l centraliter deficit in 

f  tum  163.     .  r  _  .        r  r  ■       ■  ■ 

ipjo  Ortu  ^uel  Occajujc.  mpnncipio 
.  rS  fine  totalu  defieElm  3  per 
umyerfiam  Terram* 

lerpne.id  1_JRimum  quxratur  altitudo  Nonagefimi, 
I  in loco  obumbrato ,  in  medio  Durationis, 
cui  apponatur  titulus  conveniens,  Borealis  vel 


provieiliet altitudo  Nonagehmi ,  competens  lo- 
cis,  iti  quibus  Sol  veloriturincipiens  eclipiari, 
velocciditdefmens. 

Porro  quod  attinet  titulum  fcu  deriomina- 
tionem  Nonagefimi :  eain  hoc cafu plerumquc 
(&  quando  Eclipfatio  poteft  alicubi  fieri  totalis, 
iemper^eftcontrariadenominationilatitudmis. 
At  quando  Eclipfatio  minima:  quantiratis  non 
nifi  in  extremis  partibus  adSeptentrionem  vel 
Auftaimfpecl:aripoteft;fitinterdum,  utangu- 
lus  fciupulisDtlrationisoppofitus.  prodeattarri 
parvus,  tit  50. 1 8'fubtrahi non  pbffit.  Tuncigi- 
turviciffimfubtraitusille  angulus  a  50.  i8'>re- 
linquet  altitudinem  Nonagefimi,  plagae 
ejufdem  cum  latitudine ,  rion 
contrariae, 


:  ( o ) : 


V.ln 


I06  TABVLARVM  I^VD- 

V    ln  -oco  ctti Solnjel oriens ab infrio-  sin  autem  harc  altitudo Nonagefimi , curn 

,                j  r      J r  -  fiiadenominationcpropofita,  noninvenituriu 

rt     onentalt  margme  dejtmt ■  dejicere ,  toraijnea,pcromnesTabul*paginas:  idargu-  ■j/oUs.m 

.—  <c!  ccadens  3  ab rajerion      OCCidentall  mento  eft,  elcvari  Polum  Antar&icum :  cujus  3». 

mmmeintmtS  Rc3  Utllle  Rt  OCCldenta-  ^itiuloqu.rrenda  cunc  erit  per  gradum  orien- 

p                       j     >-r>       l              r  I         i  tigradui  oppolitum ,  &  peraltitudincm  Nona- 

'Tum  ifij"      or,mlbliS  Terra  loas  5  qwjaltcm  ali-  gfej  canaom  ^aem  quantitate,  fed  denomi- 

amntldam  partem  crejcentis  defebltiS  'nationisjamcontrariae. 

ruiderint  oriente  Sole ;     ^t/^re  oncnta-  In  Exe»^l°  noftro^fit  qu&rcnda  /atitudoLoci, 

Itof  ommbm3  quibmSolanteti-  k#f  *f»  *  fcllf  8*  ^fi^onagefimtu 

"J-r                    J  abortn,habcns  altttttdmem^^  .56 .  Orttureg- 

nem  defeSim  oc-  ji 8* rt$.  Etaltkudo  Nonagefimi  5  50.  5 <5', 

CUVlblt.  fito  tn  Itnea  9  #} ,  t&ndem  fiib  altttudmc  Tolt  Se- 

ptentnona/is  550  mvemtur  proxime.    Esl  ergo  Tabb.f0l.z9 

l^RtMuMattinetcafusiitetantumillasEcli.  ^udoloct,  danYhanc  tsfltitudincm  Nonage- 

X   pfitiones,inquarummedioarcuslatitudi-  Jtmf»55- 

nis  eit  rriinof  differentia  Scmidiametrorum  Di-  Rurfitm qu^rttur^cjux fit  latitudo loci,  incjuo, 

fci  &  Penumbrae;  feu  cum  defedrus  &totalis  Sole ortente^  NonageJimttsretro>ideft t  8^){,ele- 

contingere  poteft,  &  ex  oppohtis  Terrae  parti-  vetur  gradtbm  500.  3  8',  qu& fittt  inventb  altttudo  i>r&cept.  16$ 

bus,contrariarum  arfedionum,exSeptentrione  hnjm  Nonagefimt,  competens  totnlt  obfcurationi. 

Aufnalis,  &  iimul  ex  Auftro  Septentrionalis.  Igttur altitudo  Nonagefimt  500. 3  %',cjucefim  mli- 

Ergo  a  Logarirhmo Logifticb  Scrupulorum  %\  TL.Undemfiub  altttudme  Polt  Borealis  2  8° 

dimidiae  Mbrae  Penumbrae  in  Difco ,  aufer  Log-  mvemtur. 

arithmum  Logifticum  differentiae  Semidiame-  Ergoloci,cuiSoloriturtotmaLunatecliis(fiti 

trorum  Difci&  Penumbrae,  reftatLbgarithrrius  centrahterj  latttudo  eft  2%° gr. 
Anguli,  fcrupulis  Morae  oppofiti,  excerpendi 

vei  ex  columnr,  Arcuum in  Heptacofiade,  vel  ex  Jgua  ratwne  indafctur  longitudo  loci  in 

CanoneLoparithmorum  Semicirculi.  Rurfiim  „                        ■     ■  , 

intur  huic  Angulo  ablatis  vel  add.tis  f.  Terra.inquacontmgitunaqu^quefha^ 

forinaturalatudoNonagefimiinlocisadorien-  JtSydeEcllpfiSolis umverfallter  COnJide- 

tem  &occidentem,  extremis  omnium  eoriirn,  hoc  eB3  imtialis ,  media,  rvdfi* 

qufialtemahquam  particulam  de  eclipiatione  ».       1      n           ri  1 

rahvidenr.  Etobtinet  Nonagefimusinhoccafu  ndis :  adtrattum COnJlderandum, 

femper  |>lagam  latitudini  Lun^  contrariam,  per  quem  incedlt  umbra 

.  ,                     .  Ltm<e. 
CD6  LOCIS  INTERRA,  ^ZJL 

BVS  OB  FE  NIVNTPHASES  [  elevatur  Polus  Ardicus :  fub  inventa  PoH 


p  r  mc  t  v  u  &  1  n  ecl  I  p  s  I         jLJaititudine ,  lub  qua  contmgttquxquepha-  PerC  xiv. 

Sol  1  S.  fis>quaEroafccijlionemobliquamgradus'orien- Pw.43.44; 

tis,aqua  demptis^o1  gradibus,  reftabit  Afcen- 

3uomodo  indatfetur  ktltudo  loci3  qu£  fiorec^a  MeaiiCadiiiiloeo.cujuslongitudoeft 

Prscb»  ^  &   /  r  quarenda. 

ptum  166.       cujusque  gradm  J\onagejimi  Sin auteni  Antar£ticus  Polus  elevatur;qua> 

pfopojttam  altitudinem  reiubinVentaejusaltitudine,  Afcenfionemob- 

repmfentet.  liquamgradusoccidentis.  acfiisoreretur,  eiq; 

I    J  nonadime, ieaadde,po  gr. quarationerurium 

Pconficitur  Alcenfio  recla  Medii  Cceli  in  loco, 

R 1  m  a  m  ex data  Phafi ,  in  hac  quidem  uni-  eujus  longitudo  eft  quirenda. 
verfali  confideratione  Eclipfis  Solis ,  facile  Q^  j  fi  jam  qusritur  aliqua  Phafium  in 

habetur  gradus  orienlj    Nam  in  medio  dura-  duratioriis, per  univerfam  Terram,  medio :  fub- 

tionisuniverfalis,ipfegradusSolis,eftNonage-  ordina  illi  Phafi  Afcenfionem  reclam  Medii 

fimus  ab  ortUretr6;  in  triplici  initio  apparen-  Cali,quaeilIicompetitinMeridiahollranibur- 

tis  Echpfeos,  Solis  gradus  ipfe  oritur.  gico .  finautem  de  iis  locis  agitur ,  qUx  centra- 

Erg6  pro  initiis  cum  ipfo loco  Eclipfis  ■  pro  lem  ecliplationem  vident  in  ortu  &  principio ; 

medio ,  cum  loco  ejus  quadrato  fequenti ;  pro  vel  in  dccafu  &  fine,  utere  Afcenfione  Red:a 

finibus,cumlocoEclipfis  oppofito,  ingredere  Uraniburgica^  quaefuerit  ad  principium  dura- 

Tabulam  Anguli  Orientis,quxrendo  figrium  &  tionis  univerfahs ,  Eclipfeos  totahs  vel  ad  ejus 

gradum  in  margine  finiftro  vel  dextro ;  &  per-  finem,    Rurfum  fi  quaeritur  de  iis  locis ,  quibus 

curfa  tota  linea,  filisque  omnium  altitudinum  Solorienstangitur,videndustototempoirede- 

PoliSeptentrionalis;  incujusfilo  feu  columel-  fe6tus,veloccidenstangirur,  poftquam  fpefta- 

lainveneris  altitudinem  Nonagefimi,  inven-  tus  eft  totus  defedus:  utere  Afcenfione  redta 

tamperpraecepta  praccedentia,  cum  fua  deno-  Uraniburgica.quaefueritillicadprincipiumdu- 

minatibnej  illa  altitudo  Poli  in  fronre  &calce  rationis  univerfalis  omnimoda?,  hic  ad  finein 

pofita,eft  quaefitalatitudo  Loci  Septentrionalis.  ej  us. 

Deni- 


OLPHf  <&R£CEPTA  m. 

Deruque  Ci  mdagantur  extremitates  loco-  na  inferior :  qu6d  umbra  Litftde  infusa iiYvaftos  Ck %k  ..  \ 

fttm,  quae  aliquid  vel  minimum  de  Eclipfi  vi-  aeris  aetherisque  campos,  qui  proxims  fiipra  brtiYUdiur- 

dent  poftSolis  ortum>  vel  ante  ejus  occafum :  verticem  funt,  lumen  hornm  fecundariura  ex-  n«W,Mte& 

fub;  cribenda  erit illa  Afcenfio  re&a  Medii  Cce-  ringuitur ,  ut  claritudinem  ad  terram  demittere  *^ 

li Uraniburgici ,  quae  fuit  vel  in  principio  Mo-  non poffint:  cum  viciffim  cornu illud  Solis  te- 

raePenumbrae  (nonumbrae)  inDifco,  veline-  nue,quodprominetinferiass  non  niii  humilel 

jus  nne.  aeris  partes  illuminet, 

Hoc  paclo  fubordinat  arum  Afcenfionum 

Re&arum ,  praecedentem  fubtrahe  a  fequenti,  ordine  COnfequantur  fe  in^icem  fe 

additis  26ofiopusfuerit:  ita  reiinquetur  diffe-  r      c  ■  ~,  ., 

cam  Juperfiae  Terr<z>  quwm 


rentia  Longitudinis  inter  Uraniburgum  &  lo- 
cum  quaefitum  j  in  ortum  quidem  extenfa ,  fi 
Uraniburgica  praeceflerit ,  in  occafum  ver6,fa 
fecuta  fuerit. 


fnguU  ^Phafes  ap- 
farent, 


Hanc igitur  differentiam  converte  in_ho-  TjR  i  k  u  m  igitur  fenriunt  minimam  aliqti^ 

JL  SolisorientisEclipfindecrefcentem,ficut 


TraBut 
Vmbr*. 


ras,  quas  fi  quaefiveris  in  Mappa  Mundi ,  often. 
detur  Meridianus  lociinquifiti. 

Vt,  in  Exemplo ,  ut  fiiatur  longitudo  locl ,  m 
eiuo  Sol  tegitur  centraliter  in  ipfo  Nonagefimo : 
ejuia  temptes,  quo  fit  appofitio  Luminarium  centra- 
lis  ( ejjieiens  obfiurationem  maximam )  numera- 
tur  in*JfyCeridtano  Vraniburgico Hi2a  i  5'  24" 
toquali  ( etfi  apparente foitutendum,  fiejfetinhac 
fubtilitate  pretium  operdt, )  Qrzsfjcenfio  rethSolis 
66° 45'  20"»  ddde  hanc  adtemptts  in  tAzqua- 
toria  Tempora  converfiim ,  3  3  3 0  5  I fit  Afcenfio 
recTuMed.CosLVrantburgici  quidem  400  jo"  20". 
*At  vero fitb  altitudtne  Poli  5  5  °,  oriente  84  tt|»  tsl 
Afienfio  obliqua  147°  $  f,  &  ablatis  po°  ( quia 
Folw  'Borem  elevatur )  Afienjio  recin  Medij  Cceli 
j  70  <yf.  Dtjferentid  ergb  ab  Vraniburgica  eti 
1 70  2 o' 40",  qtta valet Horas  i°.9 ';  ttntttm loctts, 
in  cjuo  Sol  defictt  centraliter  in  ipfi  Nonagefima, 
fnit  orrentular  Vrantbfrgo. 

^ur/um}pro  loco  Terrarum » quem  prinmrm 
Umbra  Luneefiriit  Sole oricnte ,  quiahocfitium~> 
tjfe colligittir ■  HoraVramburgica  zo° 46',  id  efl, 
Temporibus  ts£quatoriis  3 1 1°  3°  adde  Afien- 
fionemreikim  Solis66° 42 ':  confiatur  Afcenfio  re- 
&k  Mtdij  Coeli  Vraniburgi  1 8J 1 2'.  At  fub  altittt- 
dtne  Polt  "Borei  1 8,  <]u<e pro  hac phafi priui  inventi) 
efi,  oriente  %l  H^eslAJcenfioobhqua  ^f  ^z-.efb 
trgo  iaidem  Afcenfio  rechi  Medij  cceli  324  42'; 
pr^cedttigitur  tthi  haitc,  difians  ab  ea  5  3  0  3  o',  qu<$ 
funt  Hora  3 0  34'.  Tantitm  igitur  hcvu  Vranibur- 
go  dbfitit  tn  Qcctdentewu. 

Terminis  inquifiris,  etiam  lineaterminds 
connectens,  in  confpedum  venit.  Umbra,  in- 
quam,  Lun:r,  <ju&  caiifa  eft  occultationis  Solis 
totaiis,  initio  facto  ab  Oceano  Atlantico,me- 
diam  Europam  tranfivit,  &  emenfa  Germani- 


Sol  fimul  oriatur,  fimul  deficere  definat,om- 
nium  Terra:  locorum  occidentaliffimi :  hos 
fequuntur  in  orientem ,  qui  Solem  centralites 
tec\um  oriri  vident :  his  iterum  fiint  orienta- 
liores  ,  quibus  Sol  oriens  incipk  eclipfarij, 
videndus  ad  ufque  finem  defedtus.  Multo 
his  funt  oriehtaliores ,  quibus  SolinipfoNon» 
agefimo  tectus  apparet  :  &  eodem  fere  interf 
vallo  orientaliores ,  quibus  Sol  ab  inirio  acs 
finem  deficiens  Ipedtatur ,  fic  ut  in  ipfb  fine 
occidat  :  minori  vero  intervallo  fequuntur 
verfus  ortum  ,  qui  Solem  centraliter  te&urrk 
vident  occumbere  ;  omnium  vero  terrae  lo- 
corum  orientalifiimi  fiint ,  qui  de  Soiis  de» 
fedtu  incipiente  ,  quam  minimum  in  occafu, 
vident  •,  fic  ut  fimul  incipiat  deficere  ,  fimul 
occidat. 

Hac  itaqtie  ratione,  Ipacia  terrarum  ex- 
quifita  ,  per  longum  tempus  durationis  ora- 
nimodas ,  diftant  inter  fe  verfus  ortum  Sc  oe» 
cafum  mult6  minus  ,  quam  fpacia  terraruiii , 
pcr  diirationis  totalis  tempus  mediocre  •  8t 
his  iterum  longius  inter  Cc  diftant ,  loc2  per 
breve  tempus  ,  Morae  Penumbrae  in  Difco» 
exquifita  :  ut  quo  diutius  abeft  finis  quiiibec 
ab  ihitio  fui  generis ,  hoc  breviils  inter  (e  di- 
ftenc  loca, 

At  in  Eclipfibus  iis  s  in  quibils  Penurh- 
bra  excedit  meras  Orbis  Tetrarum,  locornrri 
illorum  terra;  duorum  extremorum  definitio  9 
magnam  habet  varietatem  :  excurrunt  enim 
illa  fub  circulum  terrar  Ardticum  vel  Auiarcli- 
cum  :  et  fi  Septentrionalis  fiat  Eclipfis  ih  fig- 
nis  Septentrionalibus ,  vel  Auftralisin  Auftra* 
libus,  poteft  totiis  Polaris  Ardticus  vel  Antar- 
cticus,  &omnialocaillifubje£ta,  frui  confpe« 


am,inLithuania3Solis,inipfoNonagefimocol-  aniEclipfisaliquantul*. 


locati ,  lumen  extinxit 

Plutarchus  vcr6 ,  fiveChaeronarfuit,  five 
Athenis,  ut  videtur,  five  alibi  in  Graecia ,  Solem 
totumteftum  videtenon  potuit,hujus  quidem 
calculi  indicio :  at  bene,  fi  Luna  paui6  maturius 
ad  Solem  veniffer,  angulo  orientis  minore.  Aut 


Si  vero  Eclipfis  &  fignum  Zodiafci,  per- 
mutatas  habeant  plagas,  loca  haec  duo  fub  po!a= 
ri  circulo  minimum  inter  fe  diftabunt.  Utrobi-» 
que  fiet  permutatio  Phafium  quat  undam ,  ordi* 
nisque  locorum  fub  Polari ,  caufalongitudtnii» 
Itaque  definitio  illorum  duotum  inutilis  &  h- 


dic,  quaerendam  elfe  Eclipfin,cujus  menrionem  ;ucan(ja  eft# 

Piutarchus  fecit,  vel  ante  annum  Chrifti  9h  Illud  tamen  expedit  fcire,  fi  invem^ eft 

velpoftannum  no:  fiqmdem  author  omnm6  \ocaiiin  quo  Sol inipfoortu  centralitertegi- 

detotaliSohs defedtueftaccipiendus.  mr .  fub  eodem  paralfelo  lohgius  in  ochden- 

Quanquam  habenthoc  etiam  partialium  tem  videri  aliquem  partialem  defedturndecre- 

Solis  Eclipfium  illae ,  in  quibus  Luna  paulo  fu-  fcentem ,  fic  ut  in  eo  reperiatur  locus  alituiis ,  itx 

petiorSolevidetur,pr*caeteris,  inquibusLu-  quo  Solfimul  oriatur,  fimul  definat/Seficere. 

o   z  Atid 


P  R  ffiCE- 
PTUM  US 


toS  TABVLARVM   KJU  D- 

At  td  non  fic  in  aliquo  precipuorun  articulo-  Lunx,  easqucaugepartibus  proportionalibus 

tum  ccmporis,  iedintermedio,  interingreilum  de  horario  Solis  interrnedio.  Qusere  etiam  di- 

ceiltri  Penumbrae  8c  Immnlionem  totalem.  ftantiamutriusquefitusLunajvilibilis.  Itacon-  ttrpruJSi 

Eodem  modo.fi  iit  inventus  locus,in  quo  Sol  in  fticuecur  Triangulum  re<£tilineurn ,  inter  duos 

ipiooccafucentralitertcgitur:  tuncfub  eodem  fitus  Centri  Lunae,  &  interpun&um  medium  » 

parallelo  longiiis  in  Orientem  videbitur  aliqua  duorum  fituum  centri  Solis.  Jam  fi  ex hoc pun- 

particula  de  defectu  crelcenti,  ante  occaium  So-  clo ,  in  diftantiam  duorum  Lunx  fituum  vifibi-  Vfuiproprij 

lis  :  icaque  reperierur  locus  aliquis  fub  eo,  in  lmm ,  ducatur  perpendicularis  (quae  una,cum',*w/"'  30» 

quo Sol fimul incipiat  deficere ,  fimul  occidat ;  partibus  illius  diftantia: ,  quas conftituit,  inve- 

idcn ,  momentoaliquointermedio  interEmer-  ftigandaeft)  tunchaecperpendicularis,  eritdi- 

fionis  inicium,  &  egreftum  centri  Penumbrx.  ftantia  centrorum,  tempore  Obfcurationis  ma- 

ximae :  partium  vero  illa,  quae  Anteceffioni  Lu- 

rr^r  r  a  t  r  <7 )  t  r\  n  r  T  T  v  c  T  c  r,x  refpondet,  fcrupula  habebit,  quibusante- 
D E    /ALCULU   Jb  L  L  1  1  j  io   cedens Lunas fims .  diftat a      ao  Qbfcuratio- 

SOLIS  AD  CERTV  M  ALI-      nis  Maxima?,  &  quae  Superationi,  fcrupula,  qui- 
o  u  e  M  Loc  u  m.  bus  feqtiens. 

Sit  ad  horam  meridianam  aqualem  Urani- 

DaM duabvs dtftantiisLunx b Sole hsi-  lotcm 0 JT lf& lt& 

J      A       .....  ])vt/tttitsadhchptieamreductpuij  7  58  K» 

ftbtlibus  in  Ecltpttca,  utcinis  inyicem^  mtervalkm  fia  Superano  Lun*  19'  3 1".  Anti 
und  antecedente  3  altera  fuperante  So-  duM  ver0  hora4-> Sole  inttitofcr  5  'pfowtoifi?  **- 

,  t         i-         ■  r         'ventus  locus  Lun&vifibtlis,  l6c '14'  29' '\i:Inter. 

lem,  &  utrmsque  latttudme  uifi-      vdlumfeu  ^nteceJfl0  Lum  2  ^  j^Mb 

illic ,  temporepoftertori ,  vifa  fit  1 5 '  5  7",  Septen- 
trionalisi  hic>  tempere  priore  1'  1 1"  etiam  Sep- 
tentrionalis. 


bilt,  quarere  dtftantiam fitw 
utrtusque. 


fer\>r*tA% 


SI  latkudines  diver&,fac  Summam;fin  plagas 
ejuflema  differentiam ;  &  illius  vel  hujus 
Antilogarithmum  adde  Antilogarithmo  Sum- 
me.  diftantiarum  a  Sole  in  Ecliptica,qu$  fit  aucta 
motu  Soiis  horario  Competenti;  conficitur  An 


Primum  itaq;quaerodiftantiasCea« 
trorum  Solis  &  Luna?. 

Latituio  vifit  15.  $J    *Antilog.  1.077 


Dtftant.cent.  25'  13' 
Latitudo  vi fi  1 . 1 1 
^Anteceftio  28.48 


Summa  2,629 
csfntt/og.  0.006 
<&s$ntilog.  3.509 


Prsce- 

IfTUM  l6#c 


tilogarithmus  quatfita^  diftantia:,  in  circulo  ad    SuPerMio        *9. 3  *    ^ntilog.  i.6iz 
Eclipticam  obliquo.  Neceftarium  eft  Pr«ecep- 
tum  ad  Ecliples  Solis  nonnullas  fubtiliter  com= 

putandas. 

<Diftantxent.  2  8'  50"    Summa  3.515 
DattS  duabm  dlftantm  Eclipttcis  Lu*         jnterhosdwsarcwdtftnbuofir.  fmotusSo. 

n£  a  Centro  Solis  3  una  ante }  altera^os~iy  lis ftopqrmncditer ,  addens  illic  2 '  2  o",  kic  2 '  40" 
&utrobiquelatitudmeLun£ftnvenire  ^nfi^que  latera  Trianguli,  27'  33",  * 
Scrupula  dtftdntt£  Lun<&  a  punSlo, 

Secundo,  qusro  diftantiam  duoruni 
Lunse  fituunij. 


in  quo  fit  ebfcuratio  maxima} 
&  in  eopunch  diftan- 
tiam  Centroruma 


Superatio  19.31  Ljtts  latit.  15.57  fifi&k  P«r prte.xi % 
lAnteceflio    28.48    Ejttslatit.   1.11  feptent. 


0"Olent  Ecfipfes  Solis  an  Ephemeridibus    Summa       48.19    'Different.14.46  gafimi 


fel.%%7* 


j^3computari  fecundum  Praeceptiones  Prute 
nicarum,  fuitultas  illa,  quam  tradidit 

Pcoleniaus ;  qu«  ponit,  angulum  Orbitas  Luna; 
cum  Eclipncas  manere  conftantem,  etiam  in  vi- 
fibiiiinnere.  Atdemonftraviego  in  Aftrono= 
mix  parte  Optica ,  repeciiqile  in  Epitoma,  mag- 
nam  eile  hujusanguiivarieiatem  exparallaxibus 
latitudinis. 

Qjiarc  quoties  contingit  infignem  efle  mag- 
ritudinem  ,  vel  fummae  latitudinum  vilarum 
Lma:,  fi  plagreeruntdiveriaeinduobus  fitibus 
Lunae,  vel  difverentia?  earam,  fiplagae  ejusdem ; 
opcrtebicomninoTriangulum  re£tilineum  dif- 


Addito  motu  Solis  5 '  o",  fit  differentia  longi- 
tudinis      53-19    uintiiog.  12.017 
'Diff.lattt.     14^46^  Antilog.  0,923 


Summaut  Anttlogarhhmtu  12.940  dat 
diftantiam fituum  5  5'.  1 8". 

Tertto  ut  in  Triangulo>  cujns  duorum  laterum 
27'33",  &  3 1'  30" '  Anttlogarithmi fitnt  3.2 1 1, 
dr  4.  198  >  tertium  latm  55'  18",  m  inquani* 
invematur  perpendicularis ,  ex  illorum  laterum-i 
angulo  tn  hoc,  &  partes  hujus  ,  a  perpendiculari 
fatt<t:  ab  Anttlogarithmoq,  198 >«f  duorumma- 
jori,  aufiro  aliquemminorem  in  t^bula}  &  efto  is, 
fir.  3  o' o"i  fciltcet  3 .  807,  ut  fit rejiduum  o,  39 1: 
~t>  s,     r   5e"     Ver°      et' ^ukm fieri Poteft' levif"    &  *Ue  arcus  ablatrn  a  latere  fecando  ,  relmqttit 
Tabb.foht%  fimacum  opera ,  Tabula  noftra  Antilogarith-    2flS".  Cujus Anttlogarithmmefi ^.708: fib- 
morui^admmiculante.  tra[}m  hic  a  3.21 1,  utduorummtnort,  reltnqutt 

Exlatis,  quzreutramquediftantiamCen-    o.  503.  Summahorumrefiduorumefto.  $9S,cu- 
trorumsSoli$&Luna;,  inutroque  fcilicet  fitii  jus/emtjJiso.^9>^ttidebebateff0^95'  Major 

igitur 


Terpr£c.t9 


OLPHl    <P  R&CEPTA. 


igitw  aliquU  erdt  initioauferendus  a  4.19  %:fcilicet 
fitbtraBo  inde  hoc femiffeyejiduns  erit  3 .J4.9,cu)us 
arcns29'.$6";  tuncparsde  5  $'.i  2"reliqua  ertt 
S  2";  cujus  aAntihgarithmus  2.758.  Hicrur- 
fum  ai.zu  ablatm ,  relinquit  o.^y.&hoc  cum 
friorifemiffe  o.  44P  proxime  convenit,  Inventus 
igitur  efi •  ^Antilogarithmus  perpendiculi  \o.  zo" 


f&p 

terutra.  laltem  repetitione  erit  opus.  At  fi  fueric 
aliqualongitudinum  0  &  J)  vifibilis  diftercn. 
tia,fiquidemLunaantecefterit,  addead  tempus 
apparens  horas  fummum  duas ,  ad  locum  verum 
in  Ecliptica  veros  Horarios  Luns  a  Soleduos, 
fin  Lunafuperaveritjfubtrahe  hax:Diftanti£e  ve- 
ro  Lunx  a  Nodo  priori.adde  vel  aufcr,  pro  re  v.z* 


1. 


&  pars  line<e  quce  rejpondet  Anteceffioni ,  vere  es~l   ta,Horarios  Luna:  veros  integros  d uos,latirudi 

I9'.^6",pars qua Superatiohi,!? nemq;  de  novo  excerpe.  Ad  tempus  ficmuta- 

Proceftus  poftprimatentamenta  facilimus    tum,repeteproceiTum  parallaxium  Lunse  a09 

cric.  rurfumq;  per  eas  veram  Lunae  longitudiriem 

(re(pe6tuquidemSolis,interim  immobilis  fup- 

pofiti)  &  latitudinem  reduc  ad  vifibiles ,  &  dif- 

ferentiama  locoSolis  initio  compurato  exqui- 

re,  utprius. 

Sexto  junctis  jam  duabus  Luminarium 

diftantiis  vifibilibus,  fi  modo  altera  fit  Antecef- 

fionis,  altera  Superationis  Lunae ,  (iecus  enim  11 

eflet,  utendum  ellet  iubtractione)  ficemergic 

morusLunxaSolevifibilis,  unius  vel  duarum 

Horarum.  Additis  etiam  latitudinibus  vifibili- 
prius  eft  raciendum ,  quamutcomputeturtem-    ,      r  ,.     r       c  , 
*         n      ~     ,  ^     1    .  „  r.  .     bus,iidivenarumraerintp!agarum,  velmbtra 


Ecliffis  Solis  initium,  Fims,  Quanti- 
tas  f$  cquomodo pnt  comfutanda 
ad  certum  aliquem 
Locum, 

PRiMUMautnefcitur  Hora  Eclipn"s,autici- 
tur  pre.terpropter.Si  neicitur  hora,tunc  nihil 


<5ta  minore  a  majore  ejufdem  plagse ,  habetur  & 
latitudinisvifibilis  mutadoaduna  vel  duasHo- 
Quod  fi  latitudinis  mutatio  fuerit  nulla,ut 


ras 


Ftrprte.m.  pusexa&umCopula?,cumlocis0,  J),  &<fy  in 

Ecliptica,  &  depromantur  Parallaxes0&  j), 

*43' cum  Semidiametris  &  Horariis  veris.  Sivero 

■p***r*riA,  prasfciturHorapraEterproptectuncadillacom- 

urpMc.14}  r  r       r    r  contingere  poteft,  velexieua:  per  Hcranum  vi- 

it<  puteturloc'Lun£ehcxus.&reducaturadverum,  rn..  '       (P  tl  i     ^  r 

130  r  c  1      /--no       jj  „  fibilem  Maf*)>&Pr^^eft1onemvihbiIem  2),fa- 

computentur&locaCO&,Q,,adidemmomen-         .       .w     r        ,         .,  ^ 

1  rXT  •        •  r  cile  lnquintur  tempons  lntervalium,  quanto 

1 4J  tum.  Nam  exacta  cognitione  lpiius  verae  Copu- 

\t£.  non  fimpliciter  cft  opus ,  poteftq;  parci  ope 


r£e,per ie  latis  operofie  in  c«teris»  Depromantur 
"^1  vero  etiam  hoc  cafu  parallaxes  &  Semidiametri 
utpnus. 

3  Secundocumdiftantianon  Solis,  {edLu- 

nae  ipfius  a  Nodo,excerpatur  ex  Tabula  latit.  Ec- 
%  4S  lip.-  Reduclio.  Illa  ver6  jam  in  hac  computatione 
adcertum  locumTerriE,  non  eft  extendendaa 
loco  SoUs,  ut  prius,  cum  de  omnimoda  Eclipfa- 
tione  Terrx  ageretur,  Ced  a  loco  Luna:  verfus 
i  .i  Nodum ,  ut  habeatur  locus  Lunae  reductus  ad 
Eclipncam. 

i  Tertio  eodem  ingreftu  Tabulae  excerpa- 

t4S  turetiamlatitudo.cumfua  plaga. 
4.  Quarto  tempus  cequale  Uraniburgicum, 

terprtc  49  momentijad  quod  loca  fiint  computata,conver- 
-ud^x.sz.  taturinapparens,  &reducatur  ad  MeridianUm 
S4-^hyS4  {oci.  tuncadhoc  exquirantur Parallaxes Longi. 
SS  tudinis&Latitudinis.  Paraliaxesautemdico,n6 
Lunxfimplices,  utcapiteXXVIII,  feddimi- 
Ttrpru.m.  nutas  parallaxi  Solis,qu£e  dicuntur  Parallaxes 
Lunce  a  Sole.  Et  cum  his  parallaxibus.locus  Lu- 
nx  verus,ad  Eclipticam  reductus,veraq;  Latitu- 
do  ejusjconvertantur  in  vifibiles.  E  t  fubtradio- 
ne  facta  loci  0,a  Idco  Lunas  vifibili,  fi  hic  fupe- 
raverit,vel  hujus,  fi  anteceflerit,ab  illo,interval- 
la  Longitudinis  &  Latitiidinis  adierventurj  cum 
titulis  vel  Anteceflionis  Lunse  vel  Superationis. 

Quinto.  Quod  fi  nulla  fuerit  Longitudi- 
numdifterentia,jam  ferehabes  momentu  Ob- 
fcurationis  maxima»,  &  calcul9  eo  eft  perductus, 
ut  ad  quantitatis  Eclipieos  inquifiti uhem  pro- 
gredipoflis,ad  initij  ver6  &  finis  collectionem 
fupereftaliquidetiamtunc  opera:.  Repetendus 
enim  erit  calculus  &  ad  antecedentem ,  &  ad  (e- 
quentem  Horam.Nifi  forte  pun6tis  aequinoclia- 
libus  aut  vicinis  gradibus, onentibus,angulus 
Orientis  per  bihoriam  paLum  mutetur  •  tunc  al- 


f. 


pofterius  contigerit  obfcuratio  maxima.quam 
eftid.adquod  eftinventa  prsceilio  Lunsevifi- 
bilis:  &  per  latitudinem  vifibilem  utrinq;  ean- 
dem,  computatur  etiam  Quantitas  Obfcuratio- 
nis  maxima; ;  aut  fi  nonnihil  inxquales,  per  lati- 
tudinem  ergo  intermediam,  proportionaliter 
tempori  Anteceffionis  vel  audlam  veldiminu- 
tam.  Deniq;  &  locus  Solis  in  Ecliptica  exactus, 
detenninabitur  per  horarium  ejus  in  tempus 
dudum,  &.  quotienrem  locoSolisprimocom- 
putato  adjecrum. 

Sinautem  fueritaliqualatitudinum  vifibi- 
liuminaequalium,  iniignis  vel  SummavelDirTe- 
rentia;  neigitur  tunc  varietatem  hanc  fatis  nota- 
bilem,&indirmnuenda  luce  diei  in  Eclipfibus 
magnis,  momenti  non  parvi,  nehancinquam 
t  anfeamus  obiter:inquirendaerit,  tamdiftantia 
duorum  fituum,quam  ejiis  pars  ieu  Scrupukre- 
fidua,ufq;ad Obicurationis  maximse  locum,& 
diftantia  in  ea  centrorum.  Rurfum  igitur  cum 
diftantiaduorumLunaefituum^tanquam  cum  u- 
nius  vel  duarum  horarum  motu  vifibili  Luna; 
ipfius ( aon  })  a  0  ) & cum  ejus parte,qu£e  Ante- 
ceilioni  Lun,x  reipondet ,  indagabitur  temporis 
intervallum,abillo  momehto,quo  Lunaahtece- 
dere  inventa  eft ,  ad  obicurationem  maximam. 

Quantitas  vero  defe&us ,  per  Semidiame- 
trosLiiminarium  &  diftanciam  hanc  vifibilem 
centrorum  invenietur. 

Excipe  cum  Diameter  Solis  fiiperat  diame- 
metrum  Lunac ;  quod  fit ,  illo in  Perig^eo ,  hac in 
Apogaso veriante  •  tuncenim ,  quando  diftantia 
centrorum ,  eft  minor  differentia  Semidiame- 
trorum,fempercirculusmanet  lucidus;  latitu- 
dineinmedietatibus  tanta,  quantaeftilladifte- 
rentia  Semidiamctrorum. 

Denique  per  hanc  centrorum  diftantiam 
vifibiiem  in  momento  Obicurationis  maximac 

03  8c 


Tempusi 


Ghtantitas 
defeftus. 


LocmEclip- 
f». 


Ferpr&c.i6fi 
Perpr&c.i6? 


Tempus, 

Quantitas 
defeBus. 

Secundum 
prsLceptum 

ljl.l  JT2. 


Vtprtc.  ijO,, 


Duratkc 


OLPHl  <P 

&  per  Surnmam  Ser.ndiametrorumSolis  &  Lu- 
nx,5riupu!.idimidiaDurationisqua:runtur,ea- 
StcKnium  r  Horarinm/am  2)a0  vifibilem ,  feu  in 

/r*.-.iii.     gc ;i     .  (^ujn Vjaobliqua,convertuturin tem- 
pus:atq>  id  additum  &  ablatuma  momento  Ob- 

hsitium  &  fair.uionis  maximar,  proditinitkuncvfinemde- 

^™'  liquii,prseferpropter, 

Poteitautemlocus  Lunajvifibilis  ad  harc 
triamomcnta.ficdehnitajceriitudinis  causa  rur- 
Inm  computari:&  inillo,  Quantitas  derectusjtn 
iftis ,  initium  &  finis  corrigi ,  fi  nonnihildiicre- 
pare  deprehendantur  a  pnus  inventis.  Nam 
Parallaxcs  fa-pe  turbant  rectitudinera  &  aequa- 
biljitatem  motus  Lunse  vifibilis» 

EXEMPLUM  ECLIPSIS  So  L  A- 

ris  ad  certum  Locum  com- 
putandx. 

Erasmus  Reinhoidu spr<efationein 
Thsorias  Turhachtj  ex  Scriptore  turbarum  Bohe- 
micarum  Tolono ,  memmtt  Ecitpfis  Sohs  nslnno 
\q\^.dte6  Iuni\ ,  Hora  1 8, c km fintvifi  SteiU ut 
noclujV avesjubttacaligtne  territ<£,paffim  e fubli- 
mt  in  terram  dectdennt. 

j,  0*m  ergo  apponat  Htfioricus  tempeflatem 

diei :  computara  ad Horam  i  8  ,<equalem  T.«J^C 
Uramburgicu  ■•»,  ex jhhfidiartjs  ,  loca  Jic  tnvemun 
/«r.02 3. 5 o- 2  8H.  j)  2 2.54.2 Sll.t? iV.oS'. 
Taraliaxis  0  0  .^9" .Semidtameter  I  5'.o''. 

Quta  ergo  f)  non  abeft  integrogradu  a  0, 
fcii.Scrupuia  ^6 '  ,pergam  reZiaad locnm  ejm  vtfibi- 
lem,dimtff>  momento  (fopuLz  ver<z.  Nam  dtftantta 
J)  ab  Apogceo D,  12.  H.  1  .datTaraiiaxin  6f,2 6" 
Semidtametrum  1 6 ',  1 8''.  Horanum  3  7'.  5  $'' '.  Et 
quialocus  Lunxifie  ftilmtantism  eii,quippe  adhuc 
extra  (fopulas  ;  reducam  eum  ad  verum ,  qui  erit 
*$rpus.i$&  2  20. 5  o 5  9"TL.  Locus  ff»  1.9.6 $5. Dtfiantia 

2.      83«  1 8  - 7  .dfitt  latitudinem  o3«4  5 '.  5  1  •  ^Boreaiem^ 

3 1  Redittlio  2 '.  8 "  addenda  loco  Luna ,  ut  verfm  No- 
dum fequentem: ita fiet 220.  53.  j"XL  loctts Lunts 
ad  Echpttcam  redniim. 

%,  Cum  crgp  computs.verimm  ad  Hor.  1 8 .  <eqita- 

lem ;  0  in  24U  eUt  eeqttationem  temporii  Tycho- 
nicam  2'.  12"  Subt.abapparente;  ergoaddeniam 
ad ^quale,  ut  fiat  H 1 8° .  2  ■ .  1 2  ".  Et  propter  redu- 
Elionem  adzJ/pieridutnumTragenJimiadduntur  5 . 
quia  loctts  oricntalior.  Ita  tempns  redutlum  ad 
tJfyCeridtanv.m,  es~i  II 1 8.7. 1 2". 

zyfd  hoc  igitur  temvm  exqui(it<z  paraliaxei 
])  a  0,  per  Afc.  Obliq.  8 5 °-  - '» reperiuntur, Long. 
$j'.3$".Lat.q.y'.i%'/t  Ita  manet  lattt.vifaBor; 
o'-3  3'/,Z.o»f.23°.3o'.45'/H,  in  Eclipt.ut antece* 
dat  Lufia  So/em  fc.  1 9  . 43  "  vifibiliter, 

5'  Addamergo  in  fecunda  computatiom  tem- 

pori  Ilora-s  2 , cr  loco  Lun<n  Echjitico  vero  duos  Ho- 
rariosveros  ])  ii(£)  ,tdefl ,  1  .1  i' .<%":ut (itlocns 
Lun*2  4' '.4' '.  1  i''H,  refyecluqutdemprtorisloci 
So/is,  quaji  ts  in  eodeioco  tnisrtm  ha>Jertt.Dtftanti# 
veroaNodo  8J.  1 8  .7 ".  adtmo  horartos  veros  duos 
ab<equtnotlio,tdes?  i°.  1  $'.50":  quiahicpofteriori 
tempore^  ])  esl  vtcintor  nodo-.ertt  dtftantiaa  Nodo 
7*.  a'«  ij",dans  latttudmem  veram  oJ.  3  8'.  53 
Cum  ergopriiisfuertt  Afc.  Obliqua  Onentis  gra- 
dttf&f.z'.  1 5  "tfoftdfiatborasfun  com- 


R&CEVTJ,  gn 

putaturParallaxis lat.T,y .11" ,Long  32,^4",^  vi- 

fits  Loctis  ))  240.  $6' .^"TLfiqutdem  0  h*fiffet 
tnterea  fito  loco.  Superatio  ergo  46  . 1  f  flHrtjnnEla 
prtortAmet  efiiont.dat  vtfibtle  motum ,  bihorij  6  6'.  ^..^  ^  j 
Ftfa  Latttudo  ^1.42".  Sept  .propemodkm  ea  •Jcurktieau, 
dem:  tta^  factie  obfiurattonts  maxim<s.  momentum 
habetur.  Namfi  vtfbtiis  horarius  3  3 '.  o  dat  Ho- 
ramunam:  Anteceffwnis 19 '.45" ' dabunt ^35' ',51'' 

Fuit tgrtur medtum Hora  l8°-  43 ' appa-  j^euxEelif* 
renti  Trag^,&  Horarius  Solis  0/.22  'fmultiplica-'1* ' 
ttu  m  tempm  3  6',dat  o'.  $6  '.  Itatfeiocm  Eclipfatto. 
nis  exacltu  e fl  2  3  °.  5 1 2  5  "n,  Rurfum fi  horis  2  §Uf*»**t* 
mutatur  vtfa latitudo peri.9",  &Hora nna per  3 f 
ergominutis  3  6'  debentur  21".  In  medto  ergo  Ec- 
lipjiseft  latitudo  vifa  o.  5 4",  £«4  ablata  a  Stsmma 
Semtdiametr.  31. 18",  refimt  Scrupula  defetltt* 
%o.2q.'',citm  Dtameter  Solis  habuerit  tantum,/c, 
3  o' .  DefeSlns  igitur  totalisfetit  Tragz :  &  tenebra 
tanio  majores,quod£entrumLun*  paulo  altius  cen- 
tto  S6lts  tranfire  vifum  ,  clarttatem  Aeris  vei  eAE- 
theris  fitper  Germaniam  fufi ,  (multorum  millia- 
num  almudmem  &  latitudtnem  oceupante  dtame- 
tro  Vmbrxjpenttmcxtinxit. 

Summa  femtdd.  3  1 . 1 8  &  diftantia  Centro-  Tniti  m  & 
fum  ih  ^yi€edio,o\^".efiiciun:  Scrupula  dimidice  Ttnis. 
duratt  0 nis  3 1 '.  I  <j":qmbm  dtvt/ts per  3  3 '  Horariit 
vtfibttem-.dtmidta  duYatio fit  5  6'. 5 4". Itatfe  quam- 
vis Echpfis  totalis erat \quiatamen  a  Nonagefira» 
fnuitttrh  diftabat^ubi  Tarallaxts  motum  vt/ibilem 
non  muitum  retardat,&  quia  Luna  vtiox;  Ec/tpfis 
uon pottut  durare  horasduas,  Inceptt  igttur  Traga 
Hor:  1  70.  46'  poft  aJfyfertd.  antecedentem,  de~- 
fijthora  191 '.40' apparenti. 

(fomputst,  qut  habet  otium ,  ad  h#c  tria  wo» 
menta ;  dedtttltfg^paraHaxibm,  loca  vifibtlta  coft- 
ftituat,&  diftantias  cemrorumexquirat,  uttemp&> 
ra  &  qucnutas.fi  opus  est^corrigantptr. 

ExemPlum  ALIUD. 

sAnno  (fhrifti  1  5  p  8.  die  (7  ijtfCahijvel) 
S  5  Febr.Soits  Echpfisobfirvatafuit  Gpaiij  Styrix, 
Uramburgi  cr  tn  Iutiia,  Regm  Danix  Trcvmaa, 
Ohprvationes  a  me  fimt  relcit&dnte  annos  2  1  ih  £\usfol.m 
AftrenomU  parte  Opitca,  Ergo  ad  zJ7l€eridtem  i9Q,&c. 
equale  ,Z/rantb.  computam^.  016°.  48. 27''  )■(  Ij 

Horartj  0      i.30,  J) 0BtM^^tv)efUs 36.24 
SemidiaQ)    15.21  16.  6 

Paraitaxis     i'.o".        ])  62 . 3  5 

C«7»  ergofitlusLunee  iocus Jitperaverit  Stsiem  jt 
Scrup.^.^9":  eritutfitlus  34.  ^j".ad veri  excefi 
fum  i.39";fic/\3.$9"'ad2'.  5".  Tk«fo ei? 
augenditmintervaliumfitlum ,  ttt  Lunavere fn tn 
f]°.3^\  32" '}{,dtftans  a  Nodo,  io°.^6 .T,f'\qui  J. 
arcm dat latitudtnem  f  8.29' \Redutlt0nem2  39"» 
tttniopropior  Nodoefhiocpu  Luna  Ecitpticm,Jctii- 

cetmij°si.5i'.K-  ^ 

/<«f»  Soletn  if  '.X  vtrfiknte,  Tjchnythet ad- 
dere^.  1 5  "iadapparens.ftbtrahere ab  &qnc-Ji  Vi- 
ctfitm  dtjferentta  ^JA/teridtanorum  Granj  addtty*- 
bente  Cataiog» ,  1 4'  .y?^  4»?  f  ewendatumCatafagum 
fblttus fitm  addere  I  7'.  2  o";  quorftm  ettamnum  XFI.Jol^s' 
propendetammusutafietTempus  H.  o°.i3'.5". 
»4tf  v/«  rf^i?      1 8  ♦  5  6",j>ropter  Tr&eeptuw  re„ 

quensi 


OLPHl   <yR&CE?r  A. 


'guens:  ut fit  apparetts  Ho°.  32',  &Afc. O. 8  5 °.  5  2' 


dans  Parallax.  Long.  ])£(£)  in  occafum  23'.  55» 
Lat.^i',  33":  ut Jitvtjmloctts  J)z-/°.  f>  58"  K, 
vifilat.i1)'  .57"  Sept. 

Citm  ergo  Luna  motu  vifibili  deprehendatur 
fuperajfe  Solem per  ipl,interval/o  non  longo:pro fe- 


musadfinem)  &  per fitmmam  Semidd.  inveniun- 
tur  29  ,  cjua per  27'.  39" horarium  J,  intra- 
Uu fuo ob/tcjUo ad Ecl.  dtvifa,  dant  Hz°.  1 1 '.  Tota 
ergo duratio fiuffit  H.  2°. 22', per  hanc cjutiem  Lu- 
na  diametrum:  &  jubtratlts  H.  z° .  1 z  a  cbnflituto 
momento  obfiurationis  maxtm<e,inittit  H 1  o°.  2 1 '; 
cunda  computatione  ehgatur  bihorium  antecedens.  additis,finis  H.12  ".43 '.  Repetito  tamen  ca/culo,de-  Fm*' 
zsfb/ato  vero  ])d(f)z°.f.qS'\  a  locovero  Lun&  prehenditurfinis H.i2C \q.'?'j,txnto jwfteritts,cjuan. 
in  Ecltpttcd ,  poffemus)am ,  nifilatitudo  vifit  nobis    to  &  tnittum fiuprd. 

obfiaret,  uttloco  vero  Luna,per'Redut~lionem  repe-        Obfervavt, pautopofi pnem  8cltpfis,diflantiam  Cofirmamr 
ttt&m,  z6l '.24' .20' ' ,  ttnc/udm  So/ hoc  bthorto  ha-    Solis  dvertice  Quadrante jbithamah,  nontotorum  finu  fHer" 
Jiffet fixm.  At  integrt  nthilominm  Horartj  duo  j)     5  ^°gr.  cjua  dat  finem  ante  H.  o°  5  aj,fid error  unitts 
abmcjutn.  i°.  12'.  48  ',  ablati  a  diflanttd  a  Nodo   gradm  hac  tn  diflanttadverttce  ,ejficit  21  mihnta. 
( cjutppe antecedente )  relinquunt  9°.  23'.  45",  cjua    Satis  tgttur  proptncjue  convenit  calculo  cumobfir- 


excerpit  lat.  hoc  momento  5 1 '.54'.  c/uia  ^etra- 
Hce  junt  Hor*  dutz  tempbrt,detrahuntur  tgttur  Afic. 
obhcjU£ gradm  3  o°;  ut  edfit  5  50.  5  2',  dans  Paral. 
longtt.  4'.  41",/»  occ./attt.  50'.  43  " .  tAufer  easa 
16.  24,20  K  & a lat .5 'i .5 ^verd.Reftat vifd long. 
16.19.1,9  }{,vifd/at.  I  .  1 z' ' .Sept.Et cjutaSolpo- 
nttur  16. 48 .  27  }{,ut prius :  jam tgttur  efi  vtfibi- 
lis  anteceffio  28  .48  '.  Tritts  vero  erat  Superatio 
i 9.  3 1 ,  cum  vtsa  lat.  15.57  $ept'  Adotm  ergo  vt- 
fm  f)  a  (f)es~l  a$ .  19 ",  1ncr.lat.z4q6".  Srgocum 
Jitvifim  horartm  ))  a(f)  24'.  10  ',  latitudine  vtpt 
perexigua :  dtvtsa  Antecefjione  tnventu ,  per  tllum, 
deberet  emergere  tempm ,  quo  medtum  Ecltpfis  ho- 
"ram  eleckim fequttur.  At  cjutapoflerior  lat.vifa  fiut 


■vattone. 

Si  Luna ,  ob  involucrum  aerittm  inco?iflans% 
hac  vice  major  fotffet ;  producereiur  Duratio ,  & 
quantita/j  defilim  augeretur  nonnthih 

DHrattoncm  cjmdem  in  Opticis prodtdt  /ongio* 
rem ,  at  mamfiftd  hal/ucinattone ,  dum princtptum 
non  obfirvatum  legittme ,  fint  comparavt,  mtntme 
comparandum.  Qujn  ettam  addttninmargine  ob- 
fervatto ,  tnncjuam  Urantburgtca ,  quamvis  neque 
Tychoni> fit,  cjut  tunc  Inju/a  excejferat,  nec  Vrant- 
burgica  ommno ;  durationem  tamen  t&ntam  conveU 
/tt.  <*yfj>paret  entmexfine  H.Z2  .  32' ;  obfirvatio- 
nem  ejfi  Ortgani  Francofirdiant  ad  Oderam,  cjui 
hunc finem  annotai :  tnitium  autem  exprejfit  fic. 


initium.  magna ;  tntutum  hoc esl.  Iniuum tamen >  M  quod   H.  1  o ' ,  cjuoda/tm juperventens legit  H.zo.^.  Itucj^ 


nonplmhabet  Ortganm  temporis,cjuam  H.  2. 
Sedde  hac  obfervatiane  altbtp/ura. 


13 


De  fojirem/i  &  menftrm  Temjjom 
quatione  in  Echffibus. 

POstconfumptaomniurriArtificumconfi- 
lia,  poft  toc  mcequalitates  Luna?  prolatas  in 
lucem,adhuc  contuniax  iidus-  legesq;  re(puenss 


paulo  antecejfit  ,Jine  errore  notabt/t  htnc  col/tgitur 
H.  zo°.  26 ' apparenti.  At(^tdcomprobatur,repe- 
tito  calculo  adhanc  horairu.  Tro  tempore  vero  0" 
quahtitxte  objcurationis  maxima ,  res  redtt  adfilu- 
ln  Exemplo  tionem  Triangu/i:  cujmjam  jupratnvefltgatn  jitnt 
sdprtic.163.  /ateraqS'.  50  ",  er  25'.  13'' ';  & addito  mctu  Solis 
l69      intermedto,  3 1/3  o"&  2 7^3  3  ",  &terttum  5  5  iS": 
motm Jc.  LunAVifib./ts ab mcjuin.hor.  2,inhneaob- 
licjua:  ut fit  vtfi.Horarim  27^39".  Perpendicu/um 

denufefiut tnventum  1  o'. 20", tnnc/udm prodtfl.-M-    paflim exotbitat  minutule ;  cumpnmis  vero,  ra 

tik  Centrorttm tn obfi urattone  maxtmd,  ficjmdem    tione  mulns  exemplis  comprobaca,  circa  pun- 

vifibt/ts motmmaneret  reckilinea.Tev hitnc iguur    dtumacquinodiivernijferius  fiib  Solem  vel  in 

jummam  Senitdd.  3  1  'if",  confittHuntur  Scrupula    umbram  litccedere  depreKenditur,circa  autum- 
$Mant'iti&  defitlmi  i '.  j" } &  b*c in diametrd Sblit  3 o'.  42",    halematurius,  quam indtcat  calculus  ha<9tenus 
JiftHm.     fintdigiti  8'.  1  ^' .(jum  eddem  Centrorum  diftantia    explicatuS.  Sed  experimenta  fuppeditarunt  ha- 

fittt  ettam  invehta  pars  de  dtftantia  fituum  Lnnx,    (Slerius  Coix  Eclipfcs:quid  accidat  Lunq,cum  ab- 

rejpondcns  Sttpcrationi,  ^f.sf,      per  inventum 

Horarium  2  7'.  3  9"  divifa,  fit  H.  0°.  5 9' .2^6" :  cjm- 

bm fiubtraUts  a  tempore,adcju6djuit  tnventu  tlla  fit- 
Medium.  perdtto  &/ocm So/is,remdnet  momentum  apparehs, 

tr.ncjudm  obfiitrationts  maxim*,  H.  z  I  °.  3  2'.  14", 

Et  horarto  Solis  dutlo  tn  hoc  temporis  tnterva//um, 

e/icttur  motm  Solts  competens  2'.  29'' }  utfitlocns, 
LecuA  Hcli-  ubt  Soi p/urimum  tetlmfitit,  1 6°.  45',  5  8"  K  • 
pfis.  Repetito  autem  calculo  Parallaxtum  adhoc  mo- 

mentum,  id cjuidem  conftrmatur; invenitur  enimj 

J)  2'.  5  8"  ante  0  loco  Scltptico ,  Jic  entm  proxtme 

cadtt  in  perpeadtculum  ex  centro(f)  in  obltcjuum  jit- 

umitervtfibile.  At centrorum dtflantiareperttur    quatiomsmenftruxnomineinprimo  cafu  funt 

mtnor.S  41":  defett*  igttur9  dtg.fire. Nonfuit igi-  auferenda  amplius  a  temporeinapparens  con- 
Cofirmttur  tuT pars  So/is refidua mmor  3  digttis.  Id confirma-  verio;  in  fecundo  cafu  addenda.  At  fi  tempus  ali- 
$gf',%  tur  exe0'  ^"^ih  Iutid,  regnt  Dant<eprovincia,jub  cujus  Eclipiis  eft  obiervatum ,  &  ad  id  compu- 
■vatione  Da  5 7°>adhuc  tenuis lined de  Sole prominere vtfia  tandus  eft  locus  Lunx  ex  Ta bulis ,  id  tempus  ut 
nud.        esimfra:  lattt.  visd  J)  adhucSept.  neceffeett  ergb,    apparens ,  convertendum priuseft  in  xquale,  fi- 

mihifiub a/t.P  4-7 \pervenertt ad^ ',  %.vel9,ficrup.  cutperufiratas£equationesannuas,ficetiamper 
Durntio.       Reftant firupuWjDurattonis dimidt* ;qu£per    hancmenftruam ,  via utroq; cafii contraria.  In- 

illudperpendtculum  1  o'.  20"  (m  eodtm filo perga-    primis  autem  in  Solis  Eclipfibus  adhibenda  eft 

haec 


feiiteSolepundasequinoclialia  trajicit,  nemo, 
quod  iciam,attehdit:  caufasigiturinquirerenn- 
marunim  eft,  nec hujus  libri.  Interim ergo,duni  p R  ffi c *t- 
diesiihsproferat,  fequemurregulamamedio.  ptum  171» 
cri  experientia  conformatam.  Compurato  tem- 
poreQ^EcHpticaej&inapparensconverfb,  iub-  ^"H"^m 
tralie  locum  Apogaei  0aloco  J)fequente,  auc 
viciifim  hunc,lipr£ecedat,abillo;intervatlum,ih 
Tab.vEquationum Lunse,quqreintergradus in-  Tnbb.fol.^d 
tegros  An.Eccentri,&ineademceltefubfcripta!  8'« 
cliaracfterib9  minuiculis  asquationem  phyficam 
ocStuplica;  conficiesMinutaHorae.quar  hujusas- 


TABVLARVM    <RJO  D- 
I  .ivmenlkiwsqiutio,  ut  cujus  eflectus  inPar-  Dcinde ex vifalong.&Iar.  J)  aQ,mdage-  WfrtiM 

allaxibus  I  iinxnoneltcontemnendus.  Orien-  turdift.mtiaCentrorimi,inilisetiamadaliafur.u- 
tibusenim  Scfvel^ifi  Climatcnoftro.intratri-  ra;nifieahabcaturdudum.  Ablatoigitur  hujus 
entemuniusKprar^mutaturangulus  Orientisz"  Log-o  Logifl.  a  1.  Jogiftico  diftantia:  long.  ]) 
wradibus,&  ParaMaxis  Jatitudinis,feiquifcrupu-  aQ,  reftat  Logarithmus  .anguli  inter  eundcm 
fo  •  tn  meridionalioribus  majori ;  quod  digicum   circulum  Latitudinis  &  Jineam  Q^KttfpW,  qiii 

eft  clcmeiicum  quaclira?  Inclinationis  alterum, 
ftans  ad  occafum  circuli  lat.  fi  j)  eft  ante  Q ,  ad 
orrum,fi  luperavcnr  eum  motu  vilo.  Si vifalati- 
tudoparvaeft,confultius  hujusLog-o  utcris,ut 
prodeatanguli  quccfiri  complementum.  Com* 


fere  unu  indifeb  Solis  efiicit :  qux  varietas  mul- 
tum  ad  hocpollet  ,dies  an  nox  futurafic  in  Tcr- 

ris.  > 
Ex.emph  fit  Eclipfis  illa  Solis.  Nam  fi utar  <c- 
qnatione  Tychonis fola, temptu ajfitmptum  adcom 


putandumlocum  ])  apparentem,  hora  \o° anteme-    pofitione  vero  urriufq;  Elcmenti  velalterius  ab 


ridiana  <ccualt,fiet  apparens  hora  10  .13 '  .Cjrati), 
dtjiantia  cenirorttm hakens  2  5  '.48",  itaqfjaman- 
te  1  3  tSifsnutadebuiffet  inttium  Ecli pfis  vtdertfc . 
ipfa  hora  io°  apfarenti.  At  quamvis  horologium 
ijrbis  ex  alt. Q  deprehenjum fit  tardum ,  tamen  etp- 
am in  illo  ,  ceptt  Ecltpfis  £.10  .14'  circ.  quodvere  e- 
rath.ioi.  Tarditts  igitur  Luna  ad  Solem  ventt, 
qttamfert  tqttatio  Tychontca  temporis.  At  fi  men- 
ftrua  etiam  dtquaiione  utar,ablato  17  K  >L°C0 
a66$  Apogao  (f),ftt  dtftantta  Gr.io9'&  ^Anom. 
Ecc.  J)  tocfftibfcriptuesi  <tq.parsphyfica  x. 2  2', 
ejuxduElain  8,  ejfictt ^JMimuta  19  '.qutbm  addttis 
adH.io°.if  tempma  Tychons  apparens  fatlum, 
trxeept,  V70  fi.i  ^pparens  vere  1  o°. 3  2 • Granj.  Supra  vero  citm 
locttrn  Lun£  verptm  computarem  ex  H.  1  o  .  <e- 
qtidlijTarallaxes  ex  H.  1  o°,  3  2''  apparentt ,  invem 
Jime  dtjlantiam  centrorumtantam,  utinitium  Ec- 
lipfis  h:  1 0 . 2  6'.  dfp.  effepotuerit;  idquod  obftrva- 
tionicon  crutt 

Si  loi  -o  TychoriiCcz.ufitrpetur  Aftronomica  a- 
qitatio\  illa plrn  qttam  Tjcho  fipubet fubirahere ;  tta 
mdjor adhuc fieret  mcnfirua.  Sedneq^  tertia,phy(i- 
ca,temporis isquatio fitfficit  ;  adderet-.n.tantu  8  mi- 
nuta:  reftarent  adhuc addenda  pro  menftma* 
Sed  de  aliarum  Solis  &  j)  Echpfium  teftimoniis^ 
flurdin  Hipparcho  agam,ut  dr  de  t\s,  qm  dtffentire 
deprehenduntur  a  regula. 


Akitudinem  addifcere  luminA* 
risdefictentis. 

IOte  s  t  id  inftrumentis  obtmeri.Sed  in  eo- 


'P  r  m  c  E- 

?TUM  l?l 


nlterofubrraclione,  prore  nata,  formatur  Incli- 
natioqua:fita.;qna:  fa?pe  abfurda  videtur  prima 
fronte3inparvaic. quantiratcdcfeftus;  utLunaT...  * 
vidcatur  lubloiem  mgredi a  plaga  orientis ,  m  a-  Qptu&  cap, 
lia  Eclipfis  exire  a  plaga  occidentis ,  pura  refpe-  xi.Ep.jfir. 
cluverticaiis.  Componuntutautem  elementa,  f.S9z- 
fi circuluslatirndims  medius  intercelTerit  inter 
Verticalem  &Diaccntron  5  aufcttur  alterum  ab 
altero  majori,  fi  contra  5  &  tunc  fequitur  quarfita 
Inclinatio  plagam  clementi  fecundi .  quantifper 
idalterofueritmajus;contrariam ,  fi  minus. 

Sicin  Echpfianni  1  $9$,adhoram  apparen- 
tem  Grattj  I  o°,2  6',oriente  22.-JU.. 
Anguli  Qrientis  Log.  58220  Ant.i  8707 
])  d  Nonag.  gq  Log.      5  87 

Tro  alt. Lumm.Jnmma  58807  Ant.  1 8440 

<I)fif.  Tsf.I-Lcc 
utiAntilogarithmits  dat  4  . 1  o'.  Elemtnium primy 
ad occidentem  ,ft;pra  Echquia  J)  in  Quadr.  occi^- 
duo.  Etqttiahoc  momcnto  jpriricipium  eclipftsfuit, 
Cr  diftdntia  centrortt,( ob  lat.  vijam parvam  o.  30 
Sept.jtpft fitmmtefemidd.  aqudlis  fereyutar  latitudt- 
nis  logiftico  479000,^  quo  dempto  logifttco  dtft. 
centrorum  5st&oo,reftduus 41  ^oo jftendit  O0.f4' 
(Jomplementum  anguh  inter  Diacentron  cr  ctrc.  la- 
ttitidinis,  Itafit  elementum  alterum  89°.  6'.adoc- 
cajum,  quia  T)  vid.etur  anterior  Sole;  cj fupra  Ec- 
lipticam,  quialat wtfti Sepr.Cum  tgttur  tttrumque 
Elementum  fit  ad  occafum ,  medio  arcu  lantudi- 
nis\componenda  fitnt ,  ut  fiat  93  °,  16' .  ItadcfeElus 
princtjnum  videri  debuit  ad  dextram  Solis  oram, 
parum  admodttm  desrfum  versum.  Igitur  haket  ob» 


rum  defeclu  fit  per  fiiperiora  nocus  gradus  ftrvatio,  vifum ejfe quafi prmcisead dextram; quta 
criensv&  angulus  ejus,&  diftantia  deficientis  ab  m  ajpetlu  rapto,f  grddttsdc ora  Solisjn  3  6o° divi- 
i!!o.  Horum  Loganthmis  junctis ,  fuma  ut  Log-  fajionfefrtiebantur. 

Itaft  adhoram  1 2.47' '  apparentemCjratifcom- 
ptitesincHnattotiem&riente  2$G$,primiim  eiemen- 
tttmrepcrietur  ^2°,2  2'.adoccajum:alterumperdi- 
ftantiam  centrorum  31'.  27"  (jummam Jemidd. 
qiuppein  ccntaUu ,  dejinente  Echpfi.)  &  per  long. 
])  a(f),in£cliptica  visa  2  5 '. 5 2 "  coputatur  5  5 °, 2 o' 


arithmus  exhibetarcumalumdinis. 

'Inclinationem  cbmfutare  defeSihad 
circulum  Verticalem  per  centmm 
icUcientis  aoimn. 


P  r  m  c 


dcfic 

,,      ,  1  r  n      n_   a circulo  Lat.  ad ortum :  qui  chm  hic  non  mediet; 

iER.teinpus,quotahs  vel tantus derecrus eit    „,  ■.  ,  ,•  ■  .»,     1  „P„.„**°rQ' 

fulnrattio peri debet elementorum;  rejt att^%2  . 5 8  * 


aoDariturus,qua:ratur,  11  non  antealciturs  J ,   ,         r      ,        7/„       .  r.^  ■.. 

^uiuma,^^        ,  =    deelemento  fiecundo  ,quodhtc  maituerat.  Erqom-  ^ffr  P.Ott, 


l>trpre.c.i7z  altitudo  luminaris;cujus  Antilogarithmus  abla- 
tusabAnttloganthmoanguliOrientis.relinquit 
Antilogarithmum  anguli,quo  circulusLatitudi- 
nisex  centro  Luminaris  dticlus,  inclinetur  ad 
verticalem  ciiculum  per  ide  luminaris  centrum 
duclum.Hocprimumeft  elementum  ad  quajfi- 
tam  inclinationem.  Hicangulus.in  occiduoEc- 
liptica:  quadrantejdexter  eft  fupra  Eclipticam,& 
occiduti*  a  verticali  jfinifterinfra;  in  oriental 


clinatio a  verticalt tanta fuit ad  Onentcm.  Confir-  f.$$s- 
mabat  &  hoc  obfervatio ,  in  radio  enim  Eliipttco  in 
pavimento,inveni  mclinationem  22J,  aftni- 
ftra furfum ,  quoderat  in  coelo,aJintftra 
deorfum. 


et9 


contra» 


Quofficd 


t)LPHI  <PR£CEPTJ. 


11$ 


Suomodo  ex  obfervatione  principii njel  gw)  h«c  mqmm  vtiibilk  lat.  tkm  pma ,  dtfi 

/>.  »  /     •        /    r  tiacentrorum  31.27'' ' parum  admodum  detrahit, 

pMseclij>JisSolis3njeletiamphaJeoscii-  mfatvtfaLongt  circiter^abla- 


Pr/ECE- 
IPTUM  174 


jufcunque exaBa ,  locusLunx 
<~uerus  ematur  mfud 
Orbita. 


Perpree.141    A   D  terapus  obfervationis  exa&e  cogni- 
«47  ^ZjL  tum,qua;raru 


tn  a  loco  (£),quta  Echpfis  tncipit ,  dat  locum  J)  ve- 
rum  Echpticum fiatfidum  \6°,  1 2  . 

Haec  profe&o  omnium  certiilima  ratio 
eft  obfervandi  loci  Luna?:fi  modo  de  loco  0  ve- 
ronihiliitdubitandum,necisin  minimis  Scru- 
pulis  flu&uet  ;  de  qua  mipicione  alibi  dicendi 
locuseft,  .  . 


VUeprm 


^uomodo  ex  Obferyatione  certarum 
^Phafium  EclipfisSolistn  diferfis 
lacisytndagetur  dijferentia 
Mendd. 


Prscs« 
ptu M  \  j6% 


,qua:rarur  locus  Solis,  cumejusPar- 
T>atA  indi-  allaxi&  Semidro  Jocusitem  <f£,  cum  Parallaxi 
vnt.onc  Ec-  £.  5emijjamerro  V) .  ha?cenim  rardemutantur, 
lipjis.  .        M  .         .  . 

nectempons  arquatio  ncglecta  multumijsno- 

cet.Quodfifimul  fuitobfervatalnclinatio  defe- 
opt.C.xi.  ctus,  quod  genus  obfervandi  excolui in  Opticis: 
Vtpr&c.i73-  tuncquane  ejus  elementumprimum ,  &  perre- 
folutionem  proceilp  proximi,elemehtum  etiam 

iecundum.Cujus L.logiftico addito ad  L.logifti-  C  Ertissim,€  omnium phafiumfunt,  merurrl 

Terpr&c.  1  fj  Xlim  diftantia?  centrorum ,  quae  ex  obfervacione  ^^initium  &  finis  merus  \  aut  ii  quantitas  defe- 

innotefcit,  fit L.logifticus long.  j)a 0 vifibilis,  ctus circino iit definita in  radio, detersa  de  radio   vidt  opti- 

quas  cumloco  ©datlocum  j)  viiibilem inEdi-  fimbria,quameicircumjicitamplitudoforami-  camAJlr. 

ptica.ErgoParallaxinlong.  J)a0,addevelaufer  nis.  Partemcap. 
viacontraria.quarh  prius  cum  ex  verovihbihs  Ex  obiervatione  cjufque  loci,  adtenipus  XI* 

locusfieret.-itaconficiturlocus  j)verus  inEcli-  ineoapparens,qua?ranturloci  Y)  veria0:qui-  FsrPr&CA7$ 

Perpne.m  ptica?qUipercJiftantiam.a  ^facile  reducitur  ad  bus  inter  ie  comparatis ,  fi  diverfarum  plaga- 

Orbitam,  rum  fuerinr,  Summa,  velii  ejuidem»  diftercnua, 

Vt,  inExempio  proximo ,finge tempmexa-  per  horariumverum  2)a0divifa>prodat  Horas 

£le  futffe  obfirvatum  hor.  1 2°.  47' ,  quando  defitr  &  Mihtffa  reipondentia ;  quae  addantur  ad  tem- 

■Echpfis  Grattj,  una  cum  inclinatione  2  20.  5  8'.  /»-  pus  apparens  illius  ioci ,  cui  locus  ])  prodijt  ati- 


vemtur  locm  0  1 6  . 5;  1 '  }{ ,  ^  6  . 5  8'.  X  /Par- 
allaxes  & (emidtametri  ut fitpra,  Invenitur  igttur 
per  tempm apparens  &  locum  0  ^eiementumprtus 
3  2  °.  2  2 quod additum  ad  2  2  °.  5  8 '  ( yuia prtm fitb- 
trahi  debutt) fiacit  elementum  Jecundam  5  20' 
€u)m  Log :  1 9 $ 4^. ,  cum  Summa fiemtdd. 31',  i-j"-. 
( quta  tn fine Echpfis\h<ec efl dtft;  centrorum)logiftu 
€06  45  9  componit  84139  logtfitcum  25'.  jjf& 
i°n^'  V  a  (£)<^ua  addita  ad  iocum  ©  fiactt  tocum 
J)  vtfitm  1 70. 1 6  i<y.l"  )-( ,  yzK«  <ff?  Ecitpfis  £jr 
Z,««^  juperavtt  0.  /^t/tie Tarallaxin  iong,  ^aQj, 


terior:  tenipus  iic  mutatum  comparetur  cum 
ejus  loci  tempore  obietvato,  patebit  Meridia- 
norum  diffetenria. 

Vt  in  Echpfi noftra  ,fit  Grattj  obfirvatm  fi- 
nis  echpfios  H.  i  2.47'  exacle  -,quando  Luna  So- 
iem  infecuta  fuit  vere  52.  2 9'  X  •  Sed  efl  Vrant- 
burgt  obfirvatum  princtptum  H.  10. 10',  cjuandd 
Lunaantecejfit  Soicm  vere,t6  %  ',Summa  eit  Gr. 


P  r  m  c  E- 


1 .  1 8 1 ;  cjua  dtvifia perhorarmm  J)  a  0 3  3  . 5  4      v^    .  » 
quouentemhabent  H2°,xS>'.  Et  quia  Vraniburgjt  piaci^ 
Luna  locm  antecedit,adde  ejm  tempori,  tnventum, 
16 quta projectt  ))' in occafikm :  confictes ve-  fit  1  2°.  2  9'.  At  Grattj  Luna  pofteriorem illum  lo- 
rumin  Echpticaiy0,^'.^^"}^.   Ethiccume-    sumobtinutt Hi2L '.47' '.Effet ergodiff.Meridd.\%, 
longeiura ^\per  io6.38  ,dat%edutitonem  2  44".  Optimus  &  hic  modus  eft,  &puichem- 

Vt  itafit Iochs  ))  tnOrbtta,rejpondens  huic  tem  musjindagandidiiferenriam  Meridd,&.quialte- 
poriapparenti  i-j0.^'.^"  }{.  ri, per Eclipfes  ]),multo pritftat.Atut Cap  XVI. 

Quidiiveronon  (itfimulobfervata  Incii-    dixi,  non  iine furTragiorum  aliqua multitudine  SricePf-S' 


f#  natio  ?  Tunc  per  diftantiam  Solis  a  Nodo  ad- 
Siueincli-  fcifcendaeft&  latitudo  praeterpropter,  ut  qux 
natione  Eff-  minushabetdubitationis;  &inunofemiiTeho- 
Hpfiu        tx  non  ultra  1 '  variat,  eoque  longitudinem  pra;- 
ftat  tanto  iecuriorem  ,quantovifibilemlat.mi- 
noreirh 

Terprsc.xfi       Igitur  ad  momentum  obiervationis ,  exqui- 
»70«  rantur  parallaxes  long.  &lar.  J)  a  0,  veraque 
lacex  calculo,  convertatur  in  vifibilem.  Hujus 
Antilogarithmo  ablato  ab  Antilogarithmo  dift 


concludendumeftdeminimis,  prxefertim  ii  vifa 
latitudo,ur  hic in  fine,fiat  magna J  ttinc  enini  mi- 
nus  fida  per  eam  pracftaturlongitudo. 

DeA-zimutho  fu  plagaMundt  invenien- 
da}  in  qua  luminare  deficiens 
fpeclatun 

PTole  ma  u  s  in  Quadripartito  jubet  etiam 
regiones  Cceli  conliderare.  Traduntur  igi- 


centrorum,  reftat  Antilog-uslong.  J)  a  0  vi-  turmodigeneralesin Spha^ricts.inquirendiAzi- 

fibilis  ut  fupra.  Caetera  u^priiis.  muth  5  nos  hic  de  iblis  Eclipfibus  agimiis.  Uta- 

Vt qutaprinctptumhujm Eclipfisfuit  obfier-  murigiruradopus,  jamantea  necellarijs.InEc- 

vatum  Vrantburgi,H.io.  io'(fer  ftudtofium  a  Ty-  liptica  tria  iunt  pundta,Luminare ,  culminans  in 

chone  tninfitlamremtjfum  obfervationis  hu')m  cau-  Meridiano,&Gradus  Nonageiimusaborttl.-que. 

ta,)quando  Soltn  i6°.^'}{  ,diftansa ^9' '.46'  cum  Vertice connexa,binaconftituunttriangu- 

uttm  Luna/iiocoSoiisejfet ,  latitudtnem  habitura  la:&eftanguluscomunis  ad  Nonagefimum  re- 

$i  33 5°" ' Sep:T 'arallaxis vero  ))  a  ©  inventa-  ctus.Cumigiturangulosadverticem  metiantur 

tur  ad  hoc  tempmVraniburgi  5'.  12" Jong.tnoc-  arcusHorizotis,quosArabes  Azimuthadicuntj 

cafitmjat.  5  5' ',(it  ergo  vtfibtlis  lat  ^cirtiter  2' ':  clarum  eft,  binorum  horum  Trianguloruman- 

(fluampott tnventum locum  'jj  verum  hcet  corn-  gulosad  verticeefteinquirendos,  Erg6  ralena- 

iciturPraceptum,  p  per 


P  r  m  c  e« 
ptum  177» 


Epit.  JJlr.L 
tn.f.iz8t 


P  R  t£.  C  E- 
fTUM  I78. 

Singulorum 
tum  Sole. 

Ptrpr&c.yC. 


114  TJBVLAR 

Per  tcmptts  apparens  &  locum  Solis.inno- 
tefcit  Nonagefimus  ab  ortu,  &  diftantia  cjus  a 
Vertice,  a  Culmin.mtey  &  a  Luminari.  Erg6 
Lo^aiirhmosdiftantiarum,&Luminaris  &  cul- 
minaris,  a  vercice ,  aufer  a  Logarit  hmis  diftantia- 
rum  utnulque  illorum  a  Norfagefimo*  refta- 
buntLogaruhmi  angulorum  ad  verticem,quo- 
Dtc]tt.i  eitp.  rum  alterAmplitudini  ortiv<jeft  e_qualis :  qui  vel 
Xlllfrtc.  compoluidi  culminansmedium  invcnicurcrium 
33-  punccornm,vel  fi  non,  fubtracti.minorktnajori, 

formanc  Azimuch  quxlicum.  Plagam  docebit 
inipcctio  vel  imaginatioSpha?r.T. 

Sicin  Eclipfiisnentc  2  j  03,  Nonagejimus  eff 
23  Y  ;cu!minat  3  o  }{ ,Luminctre ei~l in  1 7  )( .//rfc 
itx dift ant averttce ,\z° .& ,iz  &  5V.48'.  fo- 
venmmur  tgitur  anguli,  32".  46' \sstfmpIitudaFsrti- 
va;&  ^6a.z  1  JubtraElioneillitu  ab  ifto,  <iy4^t- 
muth  1 3 . :  4 1 '  d  tjMiendie  i,n  Occidentsm, 

Caput  XXXIII. 
DE  ^O^VD^CtlO^Q^VS 

E  T  0  P  POS/TI  tVN  ITtUS  ALIO  &UM 
^Planetarum ,  £f  cIe"ifyAi?pctg  & 

ATTOKCtTCC^CtQiQ. 

Jpyv Oniunctiones  mediae Planc- 
''  jfflHK  tarum  fex  &>CQ)  &  o  Y  ,fingulorum 
cum  Sole,ficindagantur.  Ad  tempp 
Iglli^propouTum  colligantur  motus  me- 
dij,  Solis  &  caeterorum  unius:  &auferaturlo- 
cus  celerioris  a  loco  tatdioris,  ad(ciris,fi  optts 
eft,"i2..  fignis :  quod  reftat  intetvallum  leviori  ad 
penderoiioiem  (fic  Aftrologi  loqnuntur)  Signis 
in'Giadus  coriverlis ,  dividatur  per  fex ,  ut  pro- 
deantScrupula  Reftitucionisunius  incegraz,pau- 
cioraquam^o.  Cum  hisScrupulis  ex  Canone 
Tabb.f.ioo  Sexagehario  dierum,qui  fpe&atadquemq;  Er- 
xot.102,  rcnum,  excerpantur  Sexagenae  Dierum,  Dies, 
&S  :rupula,tempus  fcilicet  defideratum.  Si  de 
Oppofirioncqua:ratur,autde  $&£>  retrogra- 
dorum  rf  cum  0,ant  de  Scrupulis  Reftitu- 
tionis  iniegra?  adimantur  3  o\  aur  fi  non  potlunt, 
addantur:&  tunc  fiat  excerptio. 

XJt  in  Genefi  T^udolp(oi,colleElm  fuitmottts 
medrns Q Stg. 4. 6°.  14. 2 2 ". Stg.  1 1 . 50.  j 5 '  5 ". 
Illiits  erqp  ut  celenoris  motu  ab  hujtts  mota  detra- 
EIo,  refrant  Sig.  6. 19°- 20  ■  43"  fiu  Gr.  ioy  .&c. 
JHforftpars fexta  eft  34°.5 }' V27 ''','cjti<e dicantur riobis 
Scrupula  Reflttutionis  Igtturcum  ^4'  excerpuntur 
Dtes  3 '.34°. f '.  7'':  & c»% l' 'cxierpuntur  ^.^"•^"■y 
cf.m  if"  excerpufur  i^  o"  .Snma  ft  $  .2,9°  ,j\  .56"  > 
idett,  Diesi  1  90 & Scr.  5  1V5  6" .Tantumreftat 
temporis  adproximam  q"  mediam  0  Yi.  • 

cProoppoJitt(me,loc'0  3  4' '.59' '  ,zf \ujurpanda 
fuijfent  4r%9"  .rf'"  ,ab)elbis  IO. 

Eadem  fere  ratio  eft  reftitutionis  J)  ad  fuum 
Apogaziim ,  ad  0,  vel  ad  ^Q, :  nifi  quod  Quarta- 
ritm  unius  Reftitutionis  tempora  funtinareis. 
Erg6  dividendum  eft  intervallum  inter  ])  & 
trium  reliquorum.unum,  nonper  6  fed  per  i^.ut 
fiant  Scrupulanon  unius  Reft.integri.fed  unius 
Quatta;. 

Pr/ece-  Profymedijs,5  Planetarum&^.inter fe 
•  t  u  m  179.  muccojUt  fciatur,quado  iequatur  qiiajlibcc  teai- 


Irttept.gi. 


Ttbb.f,  94 
t&p  100. 


v  m  cj\v  r>. 

puspropofitum :  ciuafre  rf  cuju(q;  cum  0  oro-  B*»ir»»i&i 
xime  (equentem  ieorfim,  &  aufer  tempus  colle-  ter^e' 
<5tum  pro  cclcriori,a  tempore  pro tardibri,  af- 
fumpto, fi  opus  erit ,  tempore  unius  Reftitutio- 
nis  integra;  Solis  ad  eum,  vel  ejus  ad0.° 

Tunc  perluftra  fineulas  Canonum  duorum ■   " , ,  >  - 

,.  *  ,  y..  ••  r        *ta?  Tabb.f.tOQ 

Imeas,attendenssquando  areas utriulque,  dirre-  IO|< 
rentiam  xqualem  ei.qrii  modo  reftabat,  inter  ie 
£xciant,& in  q  uotis  numerorum  membris.Cori- 
fequeris  autem  id  ingreftiiduplici  exactius ,  pti- 
mo  per  Reftit.-integras.deinde  per  Scrupula,  &c. 
Quje  igitur  tempora  exareis  cxccrpta  hocpra!'» 
ftant,  eorum  quodc|;eft  adjiciendum  tempori, 
luaead  Solem  reftitutionis  proxima:;membris 
numerorum,in  quibus  tanta  difterentia  reperta 
fuit,fubordinatis,quoq5  fuifimilnitautrobique 
asqualis  conflabiturSumma  temporis,qua;  ab  in- 
itio  propofico  tranfada  conjunctos  exhibebit 
duos  planetas. 

P  R  iE  C  E* 

Tte  A&bK&TcvrciQQi/eu reverjionibuspluri-  r  T  u  M  ,go 
um  Jiderum  ad  idem  caput ,  inve-  ttuorutk 
nieridis*  & il  p^*- 

QUantu  ver5  temporis  intcrvallu  intcrce- 
datinter  duas  proximas  cohjuctiones  me- 
dias  eorundem  Planetatum,  ficirivenies.Si  duo- 
rumuniiseftSol,  tempora  Reftit.  funt  inareis, 
praeterquain  Canone  cfQ)  J)  »in  eoenimO^uar- 
tarum  Reft.  tcmpora  luiit  in  areis  condita»  Erg5 
quoties  in  ce.teris  defcenditur  per  lineam  uriam, 
inLunari  Canone  per^  lineas  eftdefcendedum, 
utcomparari  pofiint  ternporaKariimReftit:  J) 
ad  ApogaEixm  &  Si  ver6  non  eft  Sol  duorurn 
urius  ;  qua:re  tempora  m  duorum  aliorum  Ca- 
nonibus  aequalia,  Reftitutionum  lcil.  Solis  ad  u- 
trumlibet,non  attento  numero  Refticin  margi- 
ne;  &  qua;  Suina  temporis  utrobiq;inventa  fue- 
rit  eadem,illa  definiet  Periodurn  quaefitam.  Hic 
etiam  locus  eft  ingreffui  duplici  ad  arquarida  ex- 
actiustempora. 

Qua n i)  o  denique  fiat  Apocataftafis  plu-  fKme&t 
rihm  inter  fe  mobiiium,  corUmve  Qiwdra-'  p  T  u  M  18I. 
torum  vel  oppofitoru  locoru;  etfi  operolum  eft,  Plurtumtf 
prasftarittamen  hi  Canones  adjumenta  oppor-  $sPerio4Htt 
tuna.Diicrimeninitionotetur  Periodoru,  causa. 
Longitudinis.Breviffimaeft  J) ad^.-exinde hic 
ordo,  J)  ad  b'y ,  ])  ad  ApogtEu,  J)ad0.Harum 
Reftitutionum  fecra  ieparata  eft  a  cajteris;  quip- 
pe  hicetiamCentru  Terra;/pe<Statur:ca;terarum 
centrum  eft  ideVquod  corporis  lolaris,  Earu  bre- 
viffima,  gad  O^tunc^ad^j^adiEquino- 
dium,0adh,  Oad^.,  9  ad0,0ad<j\ 
Facigitur  initium  a  Periodo  breviorijej9  tem- 
pus,quod  in  ftio  Canone  reperitur  exadu,qua;r'e  _ .  , 
inCanonetardiorisj&conftitueproporrionem 
Reftitutionu  utrinq;  per  marginis  numeros ,  te- 
pusq;  p  areas,  iri  quo,c|uam  fieri  pbteft,minimo, 
triamobiliaquam  proximerursucoeant,  Q^uar- 
tasveautOppofitiones  aftequantur.Quod  fi  pri- 
rrio  ingreftii  fuerit  aliqua  difrerentia  refidua 
"cemporum,  quibus  fingula  cum  Sole  conciuan- 
tur;  fecundoingreiriiperge  ad  feXagecuplorum 
tempora  in  numerorum  membris  pofteribri- 
bus  iquanda  exacfius.  Nam  fi  in  hac  qiioque 
Periodo  majori ,  tefidiia  fuerit  ahqua  diffe- 
rentiaj  illa  multiplicaca  aliquocies  cum  iuis 

cempo^ 


OLPHI   <T  R&CEPTA  W 

temporibusj&keftitutlonum  numeris,tandem  Quaerat  Calculator  hoctempus  per  eete- 

ekcrefcet  in magnitudinem  differentiae  Periodi  ros Canones, fi  fortc&  reliqua  mobiliafalteni 

minoris :  itaque  corrigetur,  fi  ijs  aliquot  majo  -  per  Quartas  fe  aflbcient.Qui  fi  diem  monftrave- 

ribus,adjeceris  vel  ademeris  unam  minorem;  ritullamintrai7ooarinos>qua:tresLunq  motus 

quo  pad:o  periodus   cohftituetur  tertia.  Si  (nihilenimdecxterisErronib9dicamjadQuar- 

tempus  hujus  Periodi  tertia;,  qua?  nonmultis  tas,non  dicoeafdem,fedpromifcuas,reftituar. 

vicibus  contineaturinaztate  mundi,  quxfiveris  tolerabilicumdiffidio:  tunc  ego  convulfam  ab  - 

rtiam  in  Canone  quarti  Mobihs ,  quod  Refti-  illo  probabiHtatem  diei  Creationis  a  me  pro-  ^AJ^ 

tutionem  ad0tardiorem  habet,  affociabis  &  pofitxfatebor.Eafuitanno  $993  anteazramno-  *unt  omnih 

ilktd  ad  eandem  Apocataftafinquam  proxime.  ftram  ,die^ 4  Julij  Juliamrei.ro  cxtenfi,SoIe,Lu~  mobtliain 

Semper  autem  difcrepahtia,  fi qua  emerget ,  in  na, Nodo  J) ,  Marte,  Venere,  Apheho     ,  No-  curjus Juoi, 

tardioiifacilius  toleratu',quippe  corredtione  ej9  dojovis,  &fortcetiam  Apheliojovis^jundtis  rn  Vtdspr^c, 

motusmedijtollenda;qtTaminceleriori,quippe  pun£to  fblftitiaIi;Jovc,  Nodo  <£  ,  in  bnimah;  7** 

quattardius  etiam  excrefcit  in  aliquam  fenfibi-  Saturno,  Aphelio  Q.&Apogxo  j),&forteeti- 

lem  magnitucfinem.  am  Aphelio     ,in  autumnah ;  Mercurio ,  Apo- 

Ivfllutiones         fnLun*  mottbtis  tnter fi  conciliandis  labora-  ga*o  0,  Nodojj  ,  NodO  Q ,  &forte  etiam  No- 

•motuum  j)  runt  veteres ,  Teriodo  nomen  fecerunt  i^tMypog  aOjgf  >in  ^ernali ;  ut  folum  Apheliurn     ex  om- 


Evolutio.  Tgitur  differt Qttarta latitudtnisa  Qunr 
ta  Anomalta  per$\  8".  61,"'.  Hjecdtjferenttaper 
omnes  Canonum  Uneas  defcenfufalio,  nen  excrefctt 
admagnttudtnem  temports  untus  Quarta.  Ergo  re- 


nibus,inter  y  &  tfp  incertum  .&  loco  quidem 
p1  raecise  intermedio,conftiterit. 


verftts  adltneam  fummam,ex  Refittuttone  1  ,facio  omm>p  erendmatlOnem^T^Trrcjc  ty,  Qfi 

ifZT:lZfdt7ttafit  5 '  *'1V  kare  tus  fixarum,  &  Vmceffionem  jEqumo- 

jecHndotngreffuperTJtit.io^nveniodifjerentiam        J  3  JJ  1 

D:       .42'  ,qn<e  addtta  pnori,factt  dijferen-  Biorum^feu  J*htantitatem  anm  Trofici 


fTUM  18* 

18*. 

t8<Je 


ttamT).6  .50/,zj.Q",  aqualemfere  tempori  Uniiis 
Quaru.  Quare  correSHo  fjt  fubtraclione  umus 
Quartxde  tardiort;  nafctturcj{  Pertodus  mtntma 
79  Q^artarumtAnoma/t£,&  80  Quartarum  La 
titudmtSy  cufits  temptts  cfi  g\  40:  fed  ^nomali- 
€um )am  dejictt per  2 3  o ''.  1  Hujus  tgitur  pe. 
rtodtfirta  ertt,  cjuahabet  80  Ant  &  81.  Lat.  cujui 


mediam ,  tndagare  in  quacun- 
que  annorum  Summa 
ajfumpta. 


SUm  m  a  m  arinOrum,  divifione  per  <?o ,  <ro'rk 
vertein  Sexagenas  Primas,  SumamPrima- 
tem?us9\  1 1\  Hic  adhucfuperat  ^nomahcHm   raminSecundas , &c.  cum  his  Sexagenis  &  an- 
ferz.tf  \  50  ".  EtefMahf  «xcejftts  &  tlle  defe-    nis  firtjgulis ,  in  margine  Canontlm  Sexa-rcnario- 
Bmftntpenepares  >  altera  Teriodus  alteram  cor-    rum  quxiitis .  excerpe  tempOra  ,  fub  juhano-  Vt PUcV'i-'tU. 
rtgicfemelfumpu.  Ftt  tta  pertodus  fecunda  1  5  9    rum,Tropicorum,&  Sideriorum  rituliS,qu*qu'c^n  f  \% 
Quurt.  Anom.  V161.  Quart.Lmt.  cujmtempm    koriun;  fadtuqueadditione  convenienti  excer-  ^ 
1  b\  1  5  ,  &c.  tn  quo  fttferat  Ahomabxum  pcr    ptorum  per  diverfos  ingrcffus,  fi  tempus  Tio-  Vjfi  fyf- 

picorumliibtraxerisa  temporejuhanoruhn ,  re-  Aftr-ly11'- 
ftabit  n^cejtt^wtrjf/fijulianoriim  rempus,a  tem-  " 
pore  Sideriorum,M2Tg(w«-T&)cri?;fi  demq;  Tropi- 
corum  a  SiderijsiPraxefTio ,  qux  ±quat  n^ct^. 
TtiQ\>&  Mznpi7rT&)Qv  jun&ss.  Sedin  Anticipa- 
tione&Perendinatione  cura,  ut  anriorum  pro- 
pofitomm  riumerus  fit  pariter  par. 


?  -33  • 

Hoc  vero  tempus  cf  uafrum  per  CanoHts  c<sts- 
roi,  invemturferein  Unea  3  Canonts  annt  Tropici^ 
feu  cf  (f)  O  y  *Sed  quva  neutrum  hcrum  2  mobt- 
iiura  er.  tMZtertriapnora,  nond'  m  iqttur  hjc  5  tn- 
ter  fe  con<  .7  ifittir,  f'd tlla  trta  inter fe  feorfim ,  hav 
duo  etLa.m  teorfim  tnterje. 

Necym'tlttplicationem infinttam patitur  re- 
Jidua  dtffe*entia.  Qtm  entm  tempus  fit  trtennt),  in 
annis  1  8  o^amfii  differentta  7'.  3  /»1400 
annis Jitperai  diem.  nAt  tn  motu  sAfnomaltanon 
poffitmttiintrahoctempmperdere  dtem,  w  Latitu- 
dmts  ne  horam  quidem :  obteftanturemm  obferva- 
tiones veterum.  Quare pergendum  ett  ad Terto- 
dum  exaUtorem.  tt  quta  7".  3  3 continetur  in 
2'.  3  d".  17"' paulo  mtnus  qudm  vicies,  nafcetur 


De  Apocataflafi  annorum  Tropicomm 
i$ fdertomm feu  de  Anno  magno 
ccelefii. 


T^iXiy^c  vero  anhorum  Jujianorum 
Tropicoium&Sideciorum  veftigablsMethodd  ptum  isf- 
TerttaTertodttspey  vtgeruvlattonem  fecunda>,&   fuperiori.  Invenies autem  25411  SiderioSjarqua-Pfi"1**  ,s<» 
addttionemtMLitsprtmxmtnorisi  Htilliusexcejfum    les  25412  Tropicis.  jalianorum  vero  &  Tropi*  **u 
mgecuplum ,  hu)m  defeftm  obhteret :  tta  Ouartis   cofum  e^  ^  duplo  tardior ;  nec  noii  &  Julia- 
3  1 80^3220^^»;  jy  y-$Oifiumct,22j'9&   norum cumSiderijs.  Deniq;  omnium  trium  in 
3300. Temporacolitguntur 5V\  14',  io°,QrC.exce-   idemcaputR.eflitutio,immanemSummam  aiii 
dttc^  Anomaluum per  q$'':per  Canonem  vtro  Iu- 


1<Ab.f.\ai>  lianoritm  redaEla  adannes,  dant  6 1  ^ 


riorum  poftulat:  quam  rehnquo  calcu- 
latori  quajrendam. 

p    2  IN 


1/0 


Vt  diSum 

c»p.xu. 


Chtifa  crdi- 


Tkbb%fj.as. 


Quits  videi 
Tnlb.f.  103. 
in  calce. 
Vide  Epit. 

&9U- 


Eclifitica 
media. 


TAB  V  L  A  RV  M  %VD- 

IN  PARTEM  QJIARTAM  TABULARUM 
RUDOLPHI  PRiiCEPTA. 

^S3^SC^S^:S(DGSGSG2)3©3  IfrtenU  Argumento  Obliquitatis  i  pro- 

prio  cujusque  formfc  ex  qumque ,  Juppu- 
tarenjeram  6cltptic£  obltqwtatem, 
fecundum  illam  formam. 

ETs  1  Tabula  exhibent  jam  computatas,  in 
forma  brima  tritiofi ,  obliquitates  ipfas : 
quiaramen  formarquinquefunt,generaliter,fe- 
'  cundum  omnes,fupputaredoceboquodpropo- 
nitur,non  cxcerpere.  Supervacuum  enim  exifti- 
mo ,  Tabulas  integras  Profthapharefeon  Obli- 
quitatiscondere  qiuntuplices ;  eurii  fes  ipla  fit 
incerta ,  ut  dictum ;  eoq;  vel  nulius  Tabularum 
talium  ufus,  ve!  rariffimus.  Denique negocium 
hoc  fic  eft  comparatum :  ut calculator  attentusi 
praceptum  hoc  obfervas,  aque  facile  computa- 
re  quafitum  poffir  une  Tabula  ;  ac  ex  Tabula 
jam  conftructa,  perpartem  proportionalem  de- 
promeie. 

Igitur exfcnbe  Obliquitatemrnediam ,  cu- 
jusqueforma.quam  hacelegiftivice,propriam; 
una  cum  Semidiametro  Circelli.  Invenies  au- 
temiftain  TabulaObliquitatis  Eclipcica?,  con- 
fignata  fub  calce  forma'  uniuscujusque. 

Tunc  Argumenti  Obliquitatis  Antilbgar- 
ithmum  3  adde  LogarithmoCircelli  competen- 
tis :  qui  componftur,  utLogarithmus,  iri  Cano- 
nequafitus ,  exhibet  ProfthapharefinObliqui- 
tatis,quam  obiiquitati  medie  in  primo  &  ultimo 
quadrante  Argumenti  adde,  in  fecundo  <\  ter- 
tiojfubtrahe. 

Hjec  obliquitas ,  utroque  cafu  conftituta, 
fiquidenimprimaforma  verlaris,  propter  ejus 
circelli  parvitateni ,  citraexceptionem  perfe£ta 
5c  abibluta  eft;  at  in  quatuor  formis  reliquis, 
turicfoliiii)  dtperfecta,  fipolusEclipticalibra- 
turincfcellidiametto.  Si vero  circumirepo- 
lusifte  ponitur  in  circelli  circumferentia;  tunc 
ob  ejus  in  quauior  pofterioribus  formis  magni- 
tudinem,  opuseritalic|ua  correctiuncula,  qux 
ficperficitur. 

Argumenti  obliquitarisLogarithmum  ad- 
de  ad  Logarithmum  Circelli,  qui  propriuseft 
cujusque  forma*,  Sttmmam  &  ferva  ,  ad  ulus 
fequenas  pracepri,  &  jam  quare  in  Tabella 
Corredtionis  Obliquitatis,  fub  titulo  Aggrega- 
ti ;  8c  pofitam  inlinea  correctiunculam ,  adde  ad 
obliquitatem,  priusutroquecafuinventam;  ita 
erit  abfoluta,  &  fecundum  quamque  formam 
perfecta  obliquitas. 


C  a  p  u  t  XXXIV. 

:D£  OBLI^VITATIS  ECLI- 
vticje  Fariatione. 

^W^^h  Um  res  dubia fit, An  omnino mu- 
y0Mwd:  temr  obliquitas  Ecliptica  fucceliu 
l?V  vv^.^|  faculorum ;  3c  fi  mutatur,  quo  igi- 
turid  fiat  modo,  qua  quantitate: 
fciat  igitur  Aftronomus ,  ad  calcu- 
lum  motus  Planetarum  acceffurus :  nullam  illi 
objectum  iri  remoram  ,  nullum  lmpedimen. 
tum,  fi  maxime  totum  hunc  locum  pratereat  iri- 
ta&um  ;  ufusobliquitate  Eclipticatanta,quan- 
tam  hodierno  tempore  dimenfi  funt  artifices 
praftantiflimi, 233.3i'.  30",  vel  pernoftram  di- 
minutam  Solis  Parallaxin  230.  30'.  30'':  quafi 
lia:  c  quantitas  fit  perpetua.Hac  caufa  eft,  cur  lo- 
cum  huncin  finem  totius  operis  rejecerim ,  qui 
in  Copenrico&Pratenicisoccupatipfum  vefti- 
bulum ,  tanquam  pracipuum  totiusoperisEm- 
blema&gloriatio. 

Sicuitamen  lubet  eriam  nunc  tentare  cal- 
culum :  fciat  igittirj  quinq;  ej  us  formas  in  his  ta- 
bulis  proponi,  quarum  prima  lequitur  fidem 
Oblervationum  Eratofthenis ,  quem  fecutus  eft 
Hippaichus,confirmavitobfervaiidoPtolemae- 
tls,  ut  lpfeqiiidemaffirmat.  In eaconformanda 
rninimuir.aliquidindultum  hmefuit,  eleclioni 
Epochs  Creationis.  Secunda  forma  e  contrario 
afiumpfitomniaex  fpeculationibus  a  priori^qui- 
bus  umen  iucem  pra-tulerunt  erninus,obferva- 
tiones  Eratofthenis  &  Ptolemad.  Tertia, quarta 
Sc  quinta  funt  mixtfe;  qua*  cum  omnes  partes 
fpeculationis ,  fecundumdi6tas  obfervationes, 
tueri  non  poslent ;  fetentis  tgituraliquibus  par- 
tibus ,  qua  majorem  in  fpeculando  verifimilitu- 
dinemhabere  videbantur ,  cateras  partes  ex  ve- 
tcrum  obicrvatio!iibus,cum  archetypica  fpecu- 
iatione  conjiinclis,  neceffitate  demonftratio- 
num  ehciunt. 

Circa  hasigiturquinq;formas,diIigentereft 
attendendum  computatori ,  quamnam  initio  fi- 
bi  propofuerit  fequendam  :  ejus  enim  trarnite 
pergeredebctad  finem  ulquecalculi. 

In  omnibus  quinq;  formis  comune  hoc  eft, 
quod  fupponitur  circa  poium  via  Regia,  feu  Ec- 
liptica  media,circellus  aliquis,in  quo  polus  Ec- 
liptica  temporaria  circumeat  aqualitercontra 
fignorum  ordinem :  vel  faltem  in  ejus  circelli  di- 
amerro,  qua-colurifolftitiorum  particulaeft,li- 
bretur  rurfum  prorfumq;.  Dividitur  autem  cir- 
cellus  ifte,more  reliquorum,in  gradus  3  6o,&c. 
Principium  numerationis  fit  a  pundo ,  quod  eft 
ab  /Equatoris  polo  remotiflimum;  &  progredi- 
turnumeratio  in  antecedentiafignorum.  Etin 
hoc  fic  divifo  circelIo,numeratur  Argumentum 
Obliquitatis,  in  orunibus  quinq;  formis. 


Ex  Tab.fol. 

104. 

PerprACj6. 
commwne. 


Pr«ce- 

PTUM  IS(J» 

Tetlb.  f.io^ 
inferiitt. 


Tabb.f[04, 
in  calce. 


E  X  E 


M  P  L  U  M, 


osfd  annt4m  Chrifti  8  8 3  >  Jtt invenienda  obli- 
quittM) fecundum firmam  cjuartAm-,.  Epocha  anni 
Chr.  800,  proxime minor^dat  Argumentum  Si(t. 
5. 3°.  -8  .0' ,  refidutS^,  feu  proximus  numem  in 
Tab.  An  84,  dat  i°.  41'.  25".  Summaftt  Argu- 
mentii  obltquttatis  Sig. 5: .6".  p'.  2  j '  ,feugr.  1 5  6.9: 

cujtu 


OLPHI    &  RyECEPTJ, 


117 


'atjusAntilogarithmum  2926,  adde femidiametri  qualitasincertaeft;certetantanoneft,  quantam 

circellt form*. IV. 4 7'.  1  o" Logartthmo  42903  %\  Copernicus  tradidit.  Vide  Progym.  Tycbonis  ■  ^  ^ 

Jumma^j96iut  Logarithmw,  dat  Trojihaph.  Tom  I.  Nunc  hoccapite,  cmn  ex  forma  Obii- 

43'.6' ',fubtrahendamOblicjuitatimediahujusfor-  quitatis  quintuplice,  totuplex  etiam  enafcatuc 

7»<e  24".  reftat  oblicfuitas  tanefuam  perii-  Profthaphaerefis  j£quinociiorum ;  pr.r  ceptum 

brattonem  in  ctrcellt  dtametro  2  30.  3 4'.  3 4".  Sed  igitur  computandi  Diem  &  horam  ^quinodtij 

autaftatuttur  non/ibrart  ,/edcircumtre  tn  circe//ot  tradendum  eft  generale:  cujus  certitudo  cefti- 

ejus  diametri  Logartthmum  eundem  adde  Argu-  manda  eft  exipfo  dogmate  cujulq-  fotma?. 
mtnti^am  Logartthmo  905  q9,fitjumma  ? 19 J84  ^x  Tabulis  motuum  medlorurn  Soiis.ad 

ajfervanda  adfecjuentia,fedcju<e jam  ex  Tabella  annOs  datos  completcs,  cuilige  mbtiim  Solis  ^ 

corretltonisexhtbet  j" corrigenda  oblicjuitatt  mo-  medium,  &  locum  Apogaei ,  vel  ejus  loco  Ano-  i>t7prac.79, 

db  invenu  Itbratilt  -.itafit corretlahujusmodt  Ob-  maliam  aririuam.  Titnc  motui  medio  adde  tot 

liquitas  22°.  24.'. 41'.  menfiumjdierum,&horarum  raotiiui  mediumi 

Comparaoblicjuitatemform<t  I,qu*adproxi  quoad  vel  circulus  fuetit  compietus,  prbaequi- 

me pofteriorem annum  894,  exhibet  eandem  \  ergd  nodtio  verno,vel  infuper  femicirculus  ,  pto  Au- 


tpfo  annno  883  ctrciter  23  .35'. 


Supputare  TrofthaphccrefinjEqm- 
nofiiorum. 

Ivelnullaeft  revera  mutatio  Obliquitatis 
lEclipticae,  vel  talis ;  ut  polus  Eclipticae  tem- 
Pr/ece-  porariailibretut incolurofolftitiorum;  hocin- 
ptum  187«  quampofito,nullaneq;profthaphxrefisj€qui- 
nodtiorum  motus  eftexquirenda.Sin  autem  po- 
nimtisi  Polum  dictum  circumire  in  circumfe- 
rentia  circelli,  fecundum  unam  ex  quinq;  for 


S 


tumnali.ltaconftuutum  erittempus  axjuinodtii 
medij.TuncperAnomaliam  Solis  vel  colledtam 
velformandam  per  Apog  aeum  &  motuiri  rne-  vtpr&c.  si. 
dium,  excerpatur  Profthapharrefis  '0  cumfuo  Verprtc.  gjr 
titulo,per  eandem  &  diurnus&horaritis  Solis  PirprtM+i 
ex  iubfidiarijs.Qu&d  fi  nulla  pomtur  fieri  profth- 
aphaerefis  i£qumoctiorum ,  fola  aequatio  Solis 
dividatur  per  diurnum  &  horarium :  ira  prodi- 
biint Dies Hoiae  &  miritita ,  addenda ad  tempus 
aequinodtij  medij,fi  fubtrahenda  erat  aequatio, 
fiibtrahenda  fi  haec  addi  deberer :  ut  habeatur 
tempusaequinoctij  veri.  Sinautemftatuiturali- 


mis :  tunc  nafcitur  etiam  haec  profthaphaerefis   <lua Profthaphaerefis  aequinocliorum,  quaeratur 

illafecundumunamexquinq;  formis  >  quae  pla ■■  Perprmis^ 
cuerit,omnes  enim  dubie.  funt.HacProfthaphae- 
refi  conftituta ,  penfatio  fieri  debet  ih  motu  So- 
lisiut  qtiod  Profthaphaerefis  ifta  dempfit,vicif- 
fimrriutatiomotus  medij  reponac  noftro  tern- 
jpore.  Cumque  Penfatio  in  1V,&  V.formisfuam 
habeat  Epo^cham ,  haec  qtiidem  femper  eftSub: In  ?*'c*  /*f 
gatum  excerpendscorreamnculx.  Abhodgi-  Penfatiofemper  Add:  Profthaphaerefis,  ut  &i£-  Jj^f^ 
tur  Aggregato  aufer  illius  Obliquit.  incorredtae   <luatl°  SoI,s' niinc  Subc :  nunc  Add-  Itacluc  ^ua" 
Logaruhmum;  refiduo  viciffim  adde  Antiloq-  tuoriftafifuerintejufdemtituh.conjunganturin 

iinam  fummam,fin  diverforum,minoiu  ciufdem 


motus  ^£quino«5tiorum:qus2  in  prima  forma  ex 
hibetur  jam  computata  ad  intcrftitia  74  aniio- 
rum,  quibus  Argumentum  obhquiratis  denis 
gradibuscrefcit:  fed  fcrupulofius  fic  poteft  ex- 
quiri  communiter  in  omnibus  formis. 

Sint  initio  in  promptu.  r.  Argumenturri 
Obliquitatis,  2 .  Obhquitas  incorredta,  3 .  Aggre- 


arithmum  Obliquitatis  mediaej  quod  in  fumma 
prodit,quaeiiruminCanoneutLog-us,monftra- 
bit  Profthaphaerefin ,  quxtitulumaddendaege- 
ritinprimofemicirculo  Argumenn  Obliquita- 
ti.s>fubtrahendae  in  fecundo. 

XJt  quta prtus  erat  A^gregatum  5195  84,  & 
Obliquitas  wcorreffa,  23  .34'.  ^z".ejus  Lo^ar\ 
9 1 640 fubtrahe  ;  reflat^x  7944.  Ad  hoc  refi* 
duum  adde  Obhqnitatis  <sjfytedt<e  tyAnttl.9  2  3  7^ 
Summa  4^7  2 1  j,inter  Lcganthmos  Canonis  cju*. 
pta,  exhibet  4  3 2  7 ' ' ,Trofthaph<erefin  <e<juinoUio- 
rum  quctfitam ,  ftcunditm forma  quarta ,  adquam 
fupra pertinebat  hoc  Aggregatu  &  Oblicjuitas  me* 
dta.  Et  cjuia  Argumentum  ObltcjUitatis  eft  ex pri- 
mo  femicirculo,fc,  1 5  6° .9' -.qudre hcec  Profthaph<e- 
refis  tAEcjutnocliorum  efl  addenda.  Informa  vero 
prtma  Trofthaph&refis  ut  vides ,  exhtbetur  ctrctter 
27'.  <>Add, 

Jguo  die  cujufque  anniante  velyott 
Chnftum  contmgat  <zqui- 
nociium. 


ra  ej 

tituli  a  majoribus  fubtrahamur ,  refiduum  infi- 
gniatuttitulomajoris.  Sic  tandem  velfummae 
vel  refiduihujus  fiatdivifiopcr  diurnum  velho- 
rariumSohsj&quotieritisapplicatio  ad  tempus 
asquinociij  medij.titulo  divifi  contraria,ut  prius. 

Exempla  efto  <equmotlium  Htpparchi  an. 
no  147  anteffhriftum  obfirvatum'.colhgimns  eo  an- 
notneunte ^fpogctum  rn  49' jf%"i~L,Solisme- 
dius  tn9.y.2%.2  1.  Februarim  anni  communis  ad- 
dtt  1.28.9.1  t .  &fiunt  1 1 .  5 .  3 7.  42,.  Dies  zqad- 
dunti%.  39.  20.  Fiuntj3  1  i,29.ij,i,re/iduusad 
tmpleuonem  ctrcult  efb  mdtusHorarum  1 7.26.24. 
Hmc  ad  Apog<eum,(fomplementum  Anomalt<e  nu- 
meratur  6 5°. 50',  cjuod dat  zALquationem \  .e  .^i" 
addtndam  j  invenitur  aute  eodem  anno  14.J  Profth* 
(tAbejutnocllorum  16'.  36'' ' fubtrahenda.  Vtciffim 
ejutaannus  1  47  ante  Chrtftum  diftat  ab  Epocha 
creattonis  3853  annis  ,per  hocintervallum  colltgi- 
iurTenfattoprtm<e  form<e  1 1  addenda  Jine  Epo- 
cha.  Compofitis  igitur  addendis ,  ej? JubtraUo,  quod 
efi  fubt :  rejiduus  efi  1.  5  2',  1  8".  cjuidivtfusper 
diurnum 0  5  8.1  b" ,facit B.uH.22.10  ffnbtra- 


V 

PT 


R«eE-  QfUPRACap.  XXX,indefcriptioneTabulae   hendatemport atjuinotltj mediy.utfiat verum <e<jui- 
um  188.  j^fubfidiariae  motuum  Solis, didicifti  obiter,  no£ltum,anno\q.j,currentedie2->Mamj,FIortsa 
computare  diem  aequirioctij  veri;  fed  fuppofi-   meridteVraniburgtco  19°.6'  2^ ' ,fecundumhanc 
Prdctpt.  139  tumerat,  punctaaequinodtialiafub  fixis  aequali-   prtmam  firmam  Profth.  lAzcjutnotliorum ,  diffe- 
ter  retro  repere;  quia  Praeceffionis  hujus  inae-   rcnsabeo,  quodjine  Profthaph<erefi  computamut, 

p    3  mini- 


Cnutela. 


foLvix. 
ProgymnaJ. 
Tom  i.f.fz. 

Cornment. 
de  Marte, 
Cap.  LXIX. 


Longimont. 
Theor.Ajir. 
kt.f.jj.non 
tanfhm  er- 
rajfe  tllum 
di.xit  objer- 
vando  ,fid 
pltir.cfi;*xif. 
je  obfervai» 
quoA  ex  Hip 
parcha  com~ 
putavtrat. 

Contratgo 
Epit.fol.on. 
Mofut  Solis 
fixttuans  ex 
eaufnphyfic. 

E\m  intro- 
flnctione  in 
Eph.fol.99. 


»TUM  120, 

Tabb.f.ioz. 


PraceptoxZC 
ifi  venta. 


]IS  rAnvLAR. 

minitm :  n.itn  ut  i.i ficfieret  tvmpore  Htpparchi  & 
noftro :  Penfim  huicfirm* ,  Ht&c&tertsfua  cutfo 
esi  a.ijunih. 

I  Ioc.uitem  pnvceptodies  xquinodiorum, 
uteosPtoJcmanis  pcrhibet afe  efle  obiervatos, 
uonreprauentanturomuimode. 

Quicquid  igitur  hic  diff  erant  vel  modi  inter 
(e,"vel  a  praceflfone aequa  bili ,  nihil  moveri  de- 
fcemus  authoritate  Ptolemaei;  qui  omnino  vide- 
rur  enalle  in  numeratione  dierum  anni  ^gyp- 
tiaci,  fedudusforfitan  velacalculomotus  Solis 
Hipparchi,  vel  a  Calendario  &  intercalatione 
Romana.Quam  conjeduram  firmat  locus  unus 
Cenforini,  qui  illoipioanno,  quo  Ptolemaeus 
Lunam  ultimo ,  &  deinccps  (intercalatione  Ro- 
mana  cxtraordinaria  jam  in  /Egyprum  nuncia- 
ta)  utrumq;  a?quinodiumobfervavit,primum 
meniis  Thothprimi./£gyprij,refertadXII  Cal. 
Aug.debebatautemadXIIIjfitenoridemfuif- 
fet  letvatus  intercalationis  Julianae,  qui  hodie» 
neq;  quicquam annus ilie  exrra  ordmem  fuiflet 
aPoiuificibuspaflus. 

Quodfimajoreftin  Ptolemaeo  circumfpe- 
dioms  exiftimatio ,  quam  uc  vel  a.  calculo  vel  ab 
an-no  Romano  deludi  pocueric :  ad  excrema  con- 
fugiendum  erir,dicendumq;,  iEquinodia  circa 
remporaPtotemanfaltumfecille,  quem  proxi- 
mafaeculaufquead  Proclum  penfaverint.  Ete- 
nim  certiflimis  obfervarionum  Edipticaru  do- 
cumcntis  probo,  Solis  ad  iplas  etiam  fixas  accef- 
lum  circaminimainarqualem.Librumhacde  re 
fingularem,  fi  DeusvoIuerir,in  publicum  edam. 

Qua  una  obfervarione  vel  maxime  comraen* 
datur,uc  fummopere  neceflaria.Tychonis  noftri 
cautio;  quam  ex  Origani  libro  jamdudum  edito* 
majoris  fideicausa,tranfcribam;verbalunt:-/dfc- 
curatum (Tycho ) Solismotum.  obfervationibtuhb- 
rum  temporufitts  exfuifitereJpondentem(etfi  f?au=- 
corit  tantummodh  ficulorum)  ojhndere  vblmt :  eafy 
de  caufa  non  expotiicquomodo fua  lemporis  tequatio^ 
pro  calculo  motm  Solis ,  addivtrfa  tempora  rnute* 
turtfubinde  monens  &  tnculcans^utfuo  extmphpo- 
ftert  quo^hacinparte  atiquid praftent:  Pr^ser* 

TIM  CUM  IN  CORPORJBUS  COELESTIBUS  NoN 
E  ANDEM,  QUAM  PLERIQUE  PHILoSOPHQRUM  IN 
COELO  SISI  FINGUNT  PFRPETUITATEM,  MOTUUM 
DEPREHENDAMUS  STABILITATEM  ET  CONSTAN- 

ti am.  Hadenus  Origanus :  quo  tefte cum  haec 
aftiimaverit  fummus  Aftronomicaecontempla. 
rionis  artifex :  eat  nunc  aliquis  Stoica;  feda?  Phi- 
lofophiiSj&iacr^  noftrae  hiftori^.teftanti  decur^ 
iu  Solis  inhibito,  vel  retro  converfo,fidem,  pet- 
tinaci  naturjepraefiimpfione,  convellat. 

Deyafiaqttantitateanm  Tropti>&de 

Keuolutiombm  qmrendis. 

Ediam  quantitatemannorum  Tropico- 
rum  quotcunq;,exhibetCanon,in  dieb9, 
eorumq;  Sexagenis  &  Scrupuhs.  Hanc vero  va- 
riant  in  calculo  cauii  du^e,  prior  certa  &  in  re  in- 
eft,  diverfa  per  annum  initia  Tropicorum,feu  ut 
Aftrologi,  diverfae  radices  Revolutionum.Eft  e- 
nimbreviflimusannus  Tropicus,  quiincipitab 
Apogxo  Sohs ;  longiflimus,  qui  a  Periga?o,  me- 
diocris ,  qui a  longitudinibus  mediis,  quae  hodie 
funt  io  6  yvel  £±.  Altera  caufa,Profthapha;refis 


v  m  r>- 

ffquinodiorum ,  &  incerta  cft ,  Sc  in  brevJ  annd^ 
rum  numero  inienfibilis.Nam  ii  a?quales;inter  Gt 
funt,Profth.a'qum.&  Peniatio  motus  Itellarum, 
&C  contrariarum  aftecrionum;caufa  hxc  nihil  va~ 
riac  Tropi  c  u  m ;  fecus  li  ejufdem  affedionis ;  aut 
ficontratiaru  qnidem,  fediniequales.  Illicenim 
fiimmaurriusq;,  hicdiflcrentia,mutatanniTro- 
pici  longitudinem. 

ProRevolutionibus  igitur,  negligatur  caufa 
altera:  &  fiquidem  Radixindicetiu  feulocus0 
in  Ecliptica,  adquem  revolvidebearSol  poftan- 
nos  aliquot ;  tem p\is jamfupra  ex  fubfidiariis  in-  Trteept.  i j 9 
veftigaredidiciftijauretiam  mod6:  procelFuse-  ^r*fepM87 
nim  eft  idem;tantum  pro  o  y,  vel  b  ^  fumatur 
locus  0  radicalis,  &  pro  fignis  1 2  implendis, 
proponatur  implenda  longitudolociQa  o  y  . 
Sin  locus  non  datur,is  quarratur  per  rcropus,  fal- 
tem  ad  meridiem  proximum:horis  veroinanno 
Revolutionisemergentibus,  addanturhorae  ra- 
dicis.  Idconfulnffimum :  erfiadmodos  aliosu- 
fus  mukiplex  efTe  poflet  Canonum  Sexag.  Tabb.fttoz> 

Recepta  &  computata  Trojibapbiere/i 
JEqmnoffiiomm  tujuscunque formx^ 
qualis  fiat  demceps  Ajlrono-* 
mia  reliqua. 

PRimum  loca fiderum aliter funt definienda,  „ 
„  .  ...     -         ,  PTUM  liO. 

Computatis  emm  locis  imgulorum  veris,  FtxarHper 

fecundum  praeceptaantecedenria,primum  qua?-  prtc.  y..ge~ 
re Profthaphaerefes anni  Inc.  1 5  88>in  forma  cle*.  turaU. 
d:a;  eamq; li titulum  fortitur Subrr. addead locu  PerPf*e-l&2 
fiderum  (excepto  Sole)  fi  Add.  fubtrahe.  Tunc 
quaere  Profthaph.  anni  propriam ,  eamq;  fecun- 
dum  quod  rituius  exigit,  adde  in  primo  femicirc. 
argumenti  Obliquitatis,  fubtrahe  in  (ecundo. 

Cum  Sole  agendum  eft  aliter :  primum  enirri   P  r  *  c  e- 
nonProfth.anni  i588,fedinformisiV&V,fti-  »tum  i9u 
uspeculiarisarcus,  calci  Penfarionis  fubjectus, 
eft  fiibrrahendus  perpetuo.Tunc  vero  perinrer- 
vallum  anni  propofiti  ab  anno4oooanteChr. 
ejusq;  Epocham,  conftituto argumento  obhqu,  Vtpuc.iZit 
cujusq;  formar,quxrenda  eft  Profth.aequin.&le- 
cund  um  ti  tulum,  ut  in  caeteris,  addenda  vel  fub- 
trahenda.  Terti6,peridem  Arg.Obliq.excerpa- 
tur  &Pen(atio  in  I.  IV  &V,  addaturq;  fecundum 
titulum.  Nec  intereft,ex  tribus  hjfce.quae  fimt  e- 
jufdem  tituli,  feorfimanacervatimaddantur,& 
fi  diverforum»fingulane  corrigendum  locum  af- 
ficianr  feorfim,anper  differentiam  exfiiperanris1, 

Exemplicaufa , Jit  locui  (J)  verns  anno  1 62 
2  4°-  3  8'  £1  ■>  tbi  &  cor  £\  ^fmt  loca  comgenda per 
Profth,firm£  I.  Ergo  exCerpo  anni  1588  "Trofth^ 
1 7'.  1 3  "fitbt.  ( fuaht&m  &compumremfiufus  Spo- 
cha  argumentt  ad  4000  ahte  Chr.fubfcripta  calci 
firma  I.  poftea  perintervallumab  tlla,  colltgerCnt^ 
motum  Argumenti,  &c.)  hanc  contra  yuam  vult  ti- 
tulus,  adde  adlocum fix<e.  lam  anito  1625  Profth. 
est  19'.  25'' ' fubt.quam fitbtraho-.dedutlis  17'.  13", 
rejiant  2' '.12"  fubt.utfit hcm  fixtt  2 40. 3  5 '. 4 8  '£\ . 
isft  Sohs  loco  pro  anno  I  5  88 fubtraho  mhtt,  epnta 
calct Penfationis  nihil efi fibjeElum  m  forma  f  Sub- 
traho  verb  Proflh.  anhi ,  fcr.  1 9'.  2  5  Tunc  cjiu- 
rs penfationem  adhunc  annum,  1 6'.  2' '  add.  quam 
addo.  Dcdutlis  addendis  a  fttbtrahendis ,  reftant* 
3 2 3 "fuhrahendat &fit locmQ)  2 40. 3 4', 3 7 '  Q. 

Hax 


OLPHI  <?R£CEPtJ.  W 

Haec  ita  funt  difpofita,  ut,  quia  per  moram  inde  vero  comparatfe  invicem  utriusq; "tem poris 

Solis  aequinodha  Tychonis  &  Hipparchi  reprae-  Profthaphaerefibus,elicitur,  quid  mutandum  fit 

{entari  op9  eft,jam  locis  horvim  aequincctiorum,  m  latit.arini  1 600 ;  ut  habeatur  anni  propofiti. 
perearumProfth.iritroducT:am,inSphaerafixa-      ErgocolHgeargumeritumObliquitatls,  &ad  pRffiC 

rum  longius  ab  invicem  ducedentib9,  Solis  qui-  tempus  prop.&  ad  annum  1 600  poft  Chuftum:  p  T  u  M  ,  ^ 

dem  mot9  per  Penlationem  alteretur,  quantum  iisqUe  argumentis  fubtraclis  ab  integro  circulo, 

dirrerentia  Profthaph.poftulat:  Solis  tamen&  refidiusnomenda,longitudoNodiEclipticatu 

fixarum  an.  1 588  fit  idem  intervallumiquod  Ty-  ab  aequinO&io,idq;  ad  iitrunq;  tempus.Has  Ko- 

choftabilivitobfervationibus.  Itaq;  ad  Hippar-  di  elorigationes  aufer  a  longitudineStellae  Vel 

chitempora  jamdivelluritur  ab  invicem  Sol  &  PuncTi,  quaecompetiteidem  tempoti  (addito 

Fixae,  minus  tamen,  quam  obfervando  confequi  prius  iritegro  circulo,fi  opus  eft)  ut  pateat  Elon- 

potuit  Hipparchus:  rehquorumtemporumra-  "gatib  punetiaNodo  afcendente :  quae  quandiu 

•  tio  nufla  fuit  habitajetfi  difceffio  fit  lorigius.  minor  eftSr  mic.Profth.habet  a  via  Regia  Borea- 

De^uibtts     Paffim  ctiam  deferuntur  carceres  moruu  0,  lem :  at  ubifuperaverit  femic  Auftralem,  Hujus 

pr&cept,  ibu  a  qcibus  Uids  profiliifle  verifimile  eft. Adeo  fota  Elongatioriis  utriusq;,  Log  is  adde  Log  urri  Se- 

Aftronomiam fufque deq;  ferthaecincertaefidei  mid.  circelli,  qui  propriu^eft  formaeObliquita- 

Profth.aequinocT:iorurri,in  calculum  recepta.  tis  ufiir^atae  j  Summe.  ut  Log-i,  dant  Prbfth.lati- 

Prjece      QuinetiamannusfideriusinformisI.iV.&  tudinisadutrumq;tempus:  indicantes,  quidu- 

fmM  i9*.  v,tanto  diminuitur  ab  ejus  quanfitate  taedia,  t"rbq;temporefuiflet  addendum  vel fubtrahen- 

Deantto  q^^gxh^betCanonrquant^fitquotierisVfiper  dum,filatitudinemftellaeaviaRegiafcireWu&. 
^lbf      diurnum0medium  a  fixis,  dividas  diffetentiam       Siefgo  elongariones  ambaVfimul  fuerint  vel 

'  Penfaiionum  ad  initium  &  finem  fideriotum  minoresvelmajofes  Semicircuio,fiibtrahePro- 

propbfitbrum.  fthaph.minorea  majori  •  firtalteraminor  Semic. 

Jamqiiod Profth.'3equinbc^iorum,vafia"taeOb-  altera major,fac fummam  ex jun&is.  Et  Summae 

liquitatis  nlia,nocuit  Fixaf  urri  lorigitudini;  idem  quidem iemper,  dirferentiaeVero  tunc ,  fi  mirior 

fere  variatioObhquitatis  ipfa,nocetlatitudini,ut  eft  Profth.  temporis  propofiti ,  apporie  ticulum 

norimanerepoffiteadem  peromnia  faecula:  a-  contrafsum ejus ,  quem  habet  Profthaph.aririi 

deoq;  etiam  Limirum  Planetariof  um  Inelinatio  1 600.  Sin ,  majore  Prbfth.  temporis  propofitij 

labem  eandem  luftineat.  arfedio  utfiusq;  fuerit  eadem :  dirfeteritiae  appo- 

Prsci        Namfiporiimus,rtanmutari  oblic^uitatem  netitulum  ,  quem  habet  Profthaphaerefis  anni 

ptum  193.  EcUpticae:nullaigiturrieq;latitudinum'fietmu-  i<5oo.  Ita  habebis  arcum  compofifumcumfuo 

j>e  lat.Fixa  tatio,poflum'usq;  lis  uti  ut  perennibus,quas  Bra-  titulo :  c]ui  ruffiim  cumfua  fingulari  cautione  eft 

rumaddi-  heusfingulisadannum  1  dddaffignavitinCata-  applicand9adlatitudinesftellafum,quasil]aeha- 

yerja fte.   Jo|o^Quariqiiaim  finis  feu  ufus  lple,  ob*c}uem  in-  bent  ad annum  1  <5oo.Nam  fi  fuerit  ejris  plaga la- 

Tabb.f.ioi .     .f.  ^Qjet  iatituci0  ftell2  alicujus,  fic  eft  corripa-  titudini  conuaria,adde  earri^fin  ejufdemXubtra- 

VifoCXLU  ratus;  ut  variationem ejus,etfi aliqua eiret,pehi-  he  alteriim  ab alterb , refiduu  recepta affedtione 

fol.i6.\.7,&  tus, diffimulifi fuadeat.  Sin  autem  omriirio  de-  totius,  erit  laticudo  ftellae ad  temp9  propofitltrri. 
irActpt.  19 $,  cretum  eft  calculatori-,  operam  ludere  ifi  irider-        Sit  iZx.caufi,  Borealis  TL  caput  cjuod efl  knno 

tis,necneceflariis:  ageprxfcribameiquodagat  itfoo, in  140. 40'  $9,  cum latitfidwe  io°.%' Bdr. 

cumulate.  Nam  duplex  eft  ratio  computartdi  la-  Compumb® lamttdinem  e)m  di tempm  Htpparcbt, 

ferfy*  190  titudinem:  prrorfiipponit.qU^dpolus  Eclipticae  cjuandoftellafuitiaioa.\  ^TL.Sithuiemnbbisfrb- 

1  ftOi    iibretur  in  coluro  (olftitiotum ,  nullam  pariens  pojitu pyima firma  Obliquiiatts :  &  hhretur  pnmo  W»frki.\9% 

PrOpfth.aequirioitiorum.  Ealic habet.  Ad tem-  Polmtnctrcellt diametro.Su tnvehtuobliqmtas 8c- 

Hunc  meda  pUS  propolittHnquif e  locum  lorigirudiriis  ftellae  Itptic*  titpparcht  tempore  2  3 °.  5  1 '.  3  o".  esfufer 

tradttLongt  ptopofiti  j & obliquitatem EcHptrcae,  igitur  dbltcjuMiem hoftritemporis,       30'.  30", 

7^'^rinde  fecundum  unam  ex  quinq;  formis ,  ab  hac aufer  Exceffm  21'.  o",  dat  Log-um  $ 09  %o  5 ,  cui  adde 

quafipeltJ  Obliquitatem  noftfi  temporis ,  fi  quidem  fuerit  longitttdinisftelU  8o°.  1 8',  Log  um  1  ^o.Summa 

Ediptiet  U-  minor :  Excefs  us  Lbg-um,  ^dde  Log-o  longitu-  511^45,  cjuafita  thter  Log  vs  ,'exhtbet  20.  5  6". 

bretur  m  cot  dinis  ftellae  vel  puridi  propbfiti ,  ab  aequino&io,  Profth.fubt.quia  latiiudo ftelkcli  Boredlis  in  H fi- 

iHrofolftitio  an't^Velp6ft:fum'maqUaefitainterLog  os.exhi-  gno  Borealt.  Quare Jubtrafk h<ec Trofth.a  ioc '.2' 

rum,  tum  t*      fcrupUla  y  qUaE  furit  A uftrali  quidem  latitudi-  latitudtne noftrt  temporis,  rehnqmt  90. 41',  latttu- 

ille  compu-  m  'n  Signis borealibu^j&  boreali  irt  Mefidibna-  dihem  ejm,  tempore  Hipparchi.  Secundo,  ctrcttm-  Wopr&e.m 

tet  Vrofth.i,  libus,  addenda ;  Boreali  vero  in  Borealibus ,  &  Jeat pblm ih circello,  &  jitrurfm Forma prima.  Ha- 

quinoatorii  Auftrali  in  Meridionalibus  fiibtrahenda.  bemm  tgttur hngttudine fix<t,  ettam  adtempmpro. 

exeircuttu      Atfiobliquitasnofttitemporisfderitmajor,  fofitum.fi.  io°.  18'  TL.  t^rgumentumvero  Obh- 

polt  m  ctr-  v jcifjim  ao  hac  aufer  illa,  quam  inveriifti  ad  tem-  tjuitntis  ett  tn  l.firma  Htpparchitempore  339.30. 

Thtor  f.zs  Pus  pr°P-&curn  fcrupulis  latitudiriis  elicitis,age  iemporenoftro  2 1 5.2 1,  qu<e fitbtrahoa^ 60,  reftat 

peromnescafus.comrariumejus.quodjarneft  Nodt£cltpticarttlongitudorHipparcho20c '.30' y 9 

didum.  Nobisi$q°.  39' '(24. 39  Q.) Has aufiro ,  cjttamcfe 

Altera  computandi  ratio  fuppbnit  Polurii  Ec-  a fito  loco  ftelU,  ventet  Elongatto ftell<t  a  Nodo,  Htp- 

liptica:  circumferri  in  circello.   Hic  prirriuni  eft  parcho  590. 48.  Nobis  3  200.  2' '.Haritigitur  Log-is 

computanda Profth.  latitudiriiS; non,  ufitataeab  1458^,  &  453  14,  addtto Semidiametrt  ctrcelli 

Eclipiica  temporaria,  iedcanquamabEcliptica  12^ '.24" Log-05 625 dfyfitmmi1)     1 5o.6oj%y8. 

media,feukviaregia,  idq;tfiqualibeteloilgatio-  bftendunt Profth.io' '. 44" Bbr.  f '.  53" ' Auftr.qut* 

ne  ftellaeanodo  Eclipticaru ;  nee  tantum  adpro-  HtpparchiEldng.eratminbrfemicirculo.noftrama- 

pofitum  temp us,  fed  etiam  ad  annum  1 600:  de-  jorjunt tgtturjungend*  Proftb.m  unam fummam, 

utfit 


V 


izo  TABVLAR 

utjit  i  S  .  ;  7  ,  <7"-< firtietur  titu/um  Horcalis ,  c on- 
tr.trtitjc.ejuj,  quembabuttProfib.adan.  I  <5oo.  ZtU 
(cimttSttircA  htmc flcllx  /ocit,fc/tpttcam  Htpp.tem- 
pore fiitjfc  tnter fixasBorea/torem  qukm  bodte,  ej  td 
(ficMtutinn  banc qutdem  obliqtitttitisformam,  & fie- 
cuiidum  bnttc  Polt  motum )  quanttttte  1 8'.  3  ~)" .  £t 
-quia  cor,ijojit%  Profib.  eft  Borea,  lattttido filelLepro- 
pofitTi  adannum  1 5oo  etiam  rBorea :  fitbtrabatur 
igifur  tl/aab  bac ,  reflabtt  lattiudo  fielU  adtempus 
Hipparchi  9°.  43.23  " Borea, patdo  dwerfa,  qukm 
per  Itbrattonem  polt. 

ln jccundafirmakut  brevL  fim  ; per  circuitum 
poli,  ft  bctc  lat.  Htpparcbo  9°.  8',  tnll  I9  ;i\,in  I V 
91 '.34 '<yinV.pl \\9 '.  Itafirmce  II.  1 1 1 fidemde- 
cocjuunt ;  fi  ejna  modo  fides  objcrvattontbti:  vetea- 
btu  latitHdinumj. 

p  k  je  c  f-  Stellx  fixa,  cujm  esl  data  iongitudo  & 
hum  is>j.  lafifuao  adannum  i6oo,inquirere  Declina- 
tionem      ^Ajcenjionem  j-^ejmm  ad 
quodcuncj.  tempus. 

l«rprt,i9o  |^R!MUm  conftituatur  fteltae datcs Iongirado 
1  ad  cempus  propofitum,fecundum  unam  ex 
formis  quinq;  Obliquitatis,  quce  etiain  adhibita 
fuitinloco  Sohsabfbivendo.  Deinde,  cumhac 
longitudine,&cumlatitudine  non  aha,  quam 
quce  eft  anni  1  <5oo ,  perinde  ac  fi  eftet  ilk  perpe- 
tub  mvariabilis,  quaere  Deciinat.  &  Afc.  reclam, 
ItaconficieturDecl.  &  Afc.  recla^  competens  e- 
tiam  tempori  propofito. 

Etfi  enim  mutantur  fortalle  latitudines  hxa- 
rum  ab  Ecli  ptica ,  id  tamen  fit  non  motu  reah  Fi- 
xaium  ,  fed  Ecliptica?  ipfius  difceffioneaFixis  & 
/Equatore :  ubi  Fixae  &  ^£quator,  relpectu  quide 
hujus  mutationis.interlefe  non  conniventutaq*, 
Tabb.fol.14.  Tabuk  Afc.Re&.&  Declin.etfi  conftructa  eft  ad 
VtdeC.XlL  obliquitatem Ecl.noftri temporis, utilis  tamen 
eft  ad  omnia  temporapro  Fixis  ftelliSi 

De  Locis  rPlanetamm  emendandw,  qm 
«™.f  CEJ  ^Ptolemxus  obfervavit ,  ut  cumcalculo  ha~ 

P  T  U  M  I  <)0.  J  1 

rumTabularum \  conjerri dextrepofi 
fiint;  &  vicijjim* 

LTm  Ptolemceus  id  pun&um  fixarum  ha- 
fbeatpro  principio  \  ,  quod  Solinfcendit 
poftridie  ej  us  diei,quo  nos  ex  his  tabulis  ad  illius 
tempora  computamus  verum  aequinoctium ;  o- 
rnniaergo  Planetarumloca  diminuit  gradu  cir- 
citeruno&  3  fcrupulis.Tantumigiturveldetra- 
he  computationi  harum  Tabb.  vel  adde  locis  ab 
illoperfixas  obfervatis:  ut  hodiernas  obCcum 
Ptolemaicis  in  eandem  demonftrationem  com- 
ponere  rite  poffis.  Non  eft  autem,ut  metuat  cal- 
culator,vitium  hoc  unius  gradus  redundaturum 
in  Eclipfes,aut  aliosPlanetarum  motus.Eft  enim 
peccatum  tantummodo  numerationis  a  pofte- 
rioripundto  Zodiaci  inceptas:  motuum  tenor 
manet,  perhocquidempeccatum,  planeidem. 


Et  di&um  eft  alibi :  potuil!e  exerceri  Aftrono-  tpit,  Afir. 
miam  Secundorummobilium, etli plane igno-  Lib.Vll. 
xallemus  punctum  aequinoctii*  M?*3» 

*T>e  Kefiafiiionibm  radiomm fide^ 
raliuminaereLp. 

GAtaiogo  Fixarum  fubjunxi  TabellamRe- 
fractionum  triplicem ,  ex  Tychonis  Pro- 
gymnafmatisi  quiaidem  &  Gruenpergerus  fecit 
in  fui  Fixarum  editione.  Etlfiufus  Tabellae  non 
praecipue  refertur  ad  calculum  harum  Tabula- 
rum :  ut  qua:  non  profkentur  id,  quod  (iderapa- 
tiuntur  in  aere  inconftanti  5  fed  unicus  eft,  in  ap- 
plicandis  ad  cakulum  obfervationibus.  Nam  fi    p  R  m  c  h^ 
eftobfervatafiderisaltitudo refractej peraltitu-  ptum  197* 
dinem  quaelitam  in  margine ,  excerpe  refractio- 
nem,  ex  quo  filo  placuerit,  eamque  aufer  ab 
altitudine  oblervata,  ut  fiat  vera  (ficut  auferres 
parallaxin  ab  alr,computata.ut  fiat  apparens)&  fi 
jam  eft  cornputata  longkudo  &  latitudo  fideris, 
obfervati  inrefractione:  cumaltitudineexcer- 
ptaRefracl:io,perangulumverticalis  &Eclipti-  <^ujpriCA^ 
cae  diducenda  eft  in  longum  &  latum ,  &  quodq;  7ttehm.pri~ 
ad  fuum  congenere  ficapplicandum,  ut id  refra-  mum. 
clione  liberetur,ea  via,quaapplicatur  parallaxis, 
ut  eX  vero  loco  fiat  vifibiiis.  Sed  cave  praefiimas, 
proceluim  •,  qui  Horirontalem  parallaxin  adhi- 
bet ,  etiam  in  Refractione  experiri.  Non  eft  e-  errr*CAM 
nim  eadem  utrobiqj  Horkontalium  proportio 
adcxteras, 

Multa  de  hac  Tabella  monere  commode 
poftem,  nift  modus  Operis  obftaret.  Haec  pauca 
nonfuerunt  omittenda.  In  Solis  &  Lunse  Refra- 
dionibus.ufq;  adalt.45  gr.continuandis,Tycho 
dedit  aliquid  difputationibus  fuper  eare,  cum 
Landgravio  ejiifq;  Mathematico :  non  enim  c5- 
fequitur  obfervatio  tam  fubtilia.  Diverfas  autem 
quod  vidps,in0»  j)  .Fixis  refractiones,diverfam 
incrementorumferiem:  exeo  fidem  Tychonis 
perfpicies  •  qtli  procefliim  eunde  diftinctis  tem- 
poribus,&in  dillinctis  mobili-bus,  exfecutus  eft 
obfervandodiducendoque,  non  refpectans  ad 
prioris  procellus  erfedum-.fi  forte  (quod  fruftra 
tamen  iufpicatus  eft)  altitudoftderum  a  centro 
terrce  vari.-!jCA.ufam  pareret  varietatis.EgoRefra- 
ctiones  Solisideo  majores  factas  puto,  quiairl 
iis  computandisTy  cho  adhibuerit  parallaxin  0 
himiam,  quce  nimio  ipfum  depreffit  eoq;  Refra- 
ctio,  cum  etiam  id  nimium  tollere  infuper  puta- 
retur,  ceniita  fuit  major  verajn  Luna  excufatio- 
nem  ab  aere  ipfo  peto,  ut  &  in  Sole.  Nam  &  Lu- 
ha  plena&  dedie,  oblumen  Solis  praefens,  aer 
dilatatur ;  at  Fixae }  ut  plutimum  in  interlu- 
niis,  &  profunda  nocte,  &  ccelo  fereniffimo  ob^. 
fervantur.  Prceterea  fat  fidam  elle  Tabulam  pro 
locis,  finonomnibus,  faltempluribus(&aerg 
quieto,  nonimminentibus  tempeftatibus) 
ex  eo  perfpicis ,  quod  in  Bohemia 
pene  ecedem  obfervatce, 
quce  m  Daniji. 


FINIS   T  %^  CBPTORVM. 


TABVLARVM 

RUDOLPHI 

ASTRONOMI- 

C  A  R   U  M 

PARS  PRIMA, 

4>JJ&  QOMMVKIS  ^LVRIBVS  STSLLtS^  V6L 
etiam  aliis  dliamm  difciplmamm  ufbus. 


I.  HEPTACOSIAS  LOG  ARITH  MORUM  LOGI&TICORUM 

&  Quadrantis  Arcuum  refpondcntiumj,  f,2« 

II.  CANON  LOGARITHMORUM   ET   ANTILOG ARITH- 

morum,  ad  fingula  fcrupula  Semicirculj.  f.  i  z» 

III.  Tabula  A  N  G  U  L 1 3  pro  Profthaphsrefibus  orbis  Annui.  f.  20. 

I V.  Pars Canonis MESOLOG  ARITHMORU  Mad Gr.io, pro latitudinibus 

quinq;  Planetarum_s.  f  zz* 

V.  Particula  Canonis  ANTILOG  ARITH  MORUM exaaiorum, ad dena- 

rios  (ecundorum,  pro  Eclipfibus.  £  2^ 

VI.  Tabula  AfcenfionumRe&arum,  Declinationum,  &  Angulorum  Eclipticac 

cum  Meridiano.  f.  24. 

VII.  Synopfis  brevis  difterentiarum  Alcenfionalium.  f,  z<j. 

V 1 1 L  Tabula  Altitudinis  Nonagefimi,  feu  Anguli  Orientis,ad  fingulosgradus  Afri- 

tudinis  Poli,&  ternosEcliptica;,proParallaxibus.  £26. 

IX.  Tabula;  iEQUATIONIS  TEMPORIS  TRIPLICIS,  {.1%. 

X.  €ataloguslocoruminfignium,cum  Alr:Poli,&difterentiaMeridianorum.  f,33» 

XI.  SYNOPSIS  iERARUM  Ufualium,  &  rationis  numerandi  Tempora 

apud  VariosAuthores.  f.  38» 

XII.  Tabulae  reducendi tempora  variarum  Nationum,ad  tempora  Calendarii Julia- 

ni  Veteris,  &  Gregoriani  Novi.  f»  3  9» 

XIII.  Tabuhead  FERI  AMHcbdomadisinveniendam.  f.40 


A 


HEPTA- 


2  Tabniarum  'Js^dolphi 


HEPTAGOSIAS  LOGARITH- 


^  1 

A     ....   l  1 1 1 1 

Arcus  ^tij* 
drantis. 

renttts.  • 

*-*e\a- 
*?eli  ina 

ia. 

1  11 

Loo.irithiiu 

Cum  Jtffc- 
rmtns. 

- 

1  Qija- 
'  drivicc 
nx  p*nrt 
ct^lnu. 

PflrtcX  ct 
Scxpgcfi : 

Y'l  IVoUVv*1 

rum. 

A  ri-i  ic  i)  1 1 1 

orantis. 

t~tjvn  riil  fr. 
K*ftr/t  wt IJ 

rcnttts. 

Scxa- 
q  efiina 

fcrUpii*' 

1  ~ 
la. 

J-.wi^.iriLllllil 

Cufn  difft* 
renttts* 

|<irivice 
nx  p.n  t 
et  icrii. 

P&itfcset 

Scx.^qolif 
-.irivatlvo» 

"p— — 77 

~p. ' 

p     /  // 

t  11 

P.  *  ,f 

n      n  O 

O.  O 

l*nT1iiif*iim 

W .  U 

l     1 1^  r  \  \~\  1  t"i  1  m 

1  lUlilllLLllU. 

-*  c  i   c  C 

**5  1  *5  0 

3-  0 

29.9573'*-  3 

-  • , 

I.I2H 

 -r-.-, 

20.  0.  0 

4  •  4  7 

aW^  i72tt!t//'. 

4*47 

•  J2.  7  3  9 .  <f  x 

n  1/17- 

o.  4-4/ 

O.  5 

6^/925.14 

O.  2 

I720.  O*  O 

3«  5 

•v  9  °   i  3 '  5  7 

1.14 

ip'2?.35 

4.4 1> 

69  3  •  4*7  2 

4-4  7 

2  5  6  6.8  3 

o     O  2  2 
0 .  y  •  3  j 

O.IO: 

5886IO.4; 

O .  Aj 

!  2  60.    O.  O 

2      12  2 

3.10 

t.iu 

1  3.50.7  2 

4.40 

40546,5  1 

1 

24O.  0.  O 

4»4>7 

1  2597-55 

O   I  /4  10 
U .  l  4*  *  y 

0.15 

5+8063.OI 

0.  6 

2  610 

3  .  u.iy 

3"1  5 

3. 0  T  \4\  C  O 

%    *  *n 

1.18 

1 ,3.27.411 

4-4  7 

28768.21 

4.4  6 

.253  1.77 

0.19.  0 

0.20 

51  9295.70 

180.    0.  0 

3  i)  < 

7  7  n 

3  .ZO 

1 .20 

A      A  /»  ' 

22  3  1  4*3  $ 

4*4  7 

2  4  6  9  • 2  7 

O  9  2   f*  2 

0,10 

144.   0.  0 

2   T  C  C  2 

3  7  C 
5 ' z  7 

2?J6c<5i7  02 

1.22 

1  f  *4  3   S  f4 

1/-3  3»39 

4*4  7| 

182?=**- 

4*4  7 

2  4®.  9  *  7 

u.  4  0  •  3  ' 

0.30  +7  8749-19 

O*  I  2 

1 1  20.    ©'.  0 

2  2  0  ?  0 
*5  •*****)  y 

3  7  n 

?C/(  TCfi.17 

4541  >o,J-/ 

1.24 

17.  0*3  + 

4.40 

J  54I5-07 

102  t  T.26 

4  •  4  7 ! 

2353.05 

O.3 

0.35 

+63  3  3+- 12 

0. 1 41 

2   2.  C  2,6\ 

3  7  C 
5'6  7 

1 0 I QoC  12 
**o*ov-'7*'L*-' 

1.26 

1 0.44.  ^ 

4v-r  7. 

J 

I  3  3  5  i  •  1  4 

1 

0  1  6 

3 

4*4  7 

2298.95 

r>  7  C  T  3 

O.30*1  * 

o.+oj 

+4-99  8O.98 

nn     o  0 
y  u.    w .  w 

7  7  n  17 

3-30-1  5 

34° 

)7nrn/l  1  7 
^ /w  j  v  v  *  L.y 

ivi.il 

i  o.z  i<49 

4.40 

11778,30 

I 

^  *  /^ 
4.40 

2  2  4  7  •  ■*•  8 

I 

O  /<  3    C  8 
O  ..4  i  *  7  0 

045. 

438202.6tS 

0. 1  R 

Co    0  ih 

flw.    w  *  w 

3   2  /L  C  O 

3" +7 

1  77 1 c  c  Co 

*"/  /  *  7  0'O/ 

1.3°, 

' t  &    ts.  ta 

1  47 »    U*-  V) 

4*47 

10536,05 

l 

4*47 

1  2197.9° 

O.4,/  .4.-) 

0.50 

427666.63 

0.2  O 

7 2.  O.  O 

7    7  O  /1  K 
3.3^.40 

3  CO 

3'5° 

7  7  c  n  /,     n  0 ; 

1.32! 

t  £■   7  O  £ 

15.59»  8 

x     \  C\\ 

4  •  4  P 

9  5  3  1 .O  » 

j 

4*  4 

1?.  I  5  °  •  6  £ 

0,74.31 

0.55 

+  t.  8 1 3  5.6« 

0.2  2t 

i-  5, 7  tk 

2  /1  /)    2  7 
3.44.3  3 

3   C  C 

3-7  5 

1.3+ 

15.19»  y 

4-47j 

8701.14 

4-47, 

2  1  0  5 . 3  5 

r»  c  7  1  Q 

I.  0 

409434.46 

6"o.  0,  0 

2  /1_0.  20 
3-4y^4u 

4.  0 

'7o8qc  02 

/  UQ         .W  4 

1.36 

15'  w*  w 

4  »4  7 

$  004.26 

/*  /4  ^ 
4*77» 

200  1  ,  V  :> 

i     ?  c 
1 «  4  •  7 

I.  § 

401430.20 

/L.  C 
T*  7 

2  6  S  7/4  2O0 

0/ 43  -u/ 

1.3  8 

!+4''30 

4.40 

7410.80 

1 

4*47, 

2020i26 

T      /<  C  I 

I.IO 

39401 9.4.01 

C  T    2.  C  /L2 

7,CC  f/l1 
5'loOt 

/L  T  O 
4.  *  w 

7  K6  7  7  3   0.  2 

1  .40 

14**'  <f*** 

4-47 

6899. 28I 

4.  4  8 ; 

I  980.27 

i  li  2  8 
i.l  1.50 

1.15 

387120. 12 

/i  C  n 
40*   w°  w 

+•  3-+z 

/|  .  T  C 
+•  1  7 

1X171 ^  Cn 
2  04/44.7  u 

7     A  "1 

I  .42 

T  /4      'T.  A. 
14.   /»  -4 

4.46 

645  3  .S  6\ 

4*47' 

1941.8I 

1.20 

5  §0666.26 

J  \ 

45.  0.  0 

/l      C  •?  n 

4.  0"iy. 

4.  iO 

»1^4  Cnn  7C 

i.++ 

T  3  'To./li'?' 

1 3')°'4v 

4-47 

6062.46 

4.47: 

I904.8  1 

T   7  T    I  I 

1.25 

37+603.80 

42.2  1 .1  I 

A  T  2    I  fk 
4. 1 3 . 1 O 

/1  It 

+'Z  7 

7/CnCoC  O/L 
i  u  u  q  y  7  *y4 

1  .4O 

t  3   7  C.  ^ 

4.46 

<,  7  1  5  .8  6 

4.4» 

1869.21 

T   7  C  C  7 

1.30 

368887-9+ 

0  -  ?  6 

/)  n 

A    t  Q  /4 

/4   2  fo 

4..  3*0 

?C«*in?fj  72 

1 .48 

T  2  3  O.  C 

4-4  7 

5406.7 1 

4'47i 

s  8  3  4*9  1 

T  5o  A/4 
1 .  5  "-4-4' 

1.35 

363481.23 

2  7  C  2  /il 

+.22.5 1 1 

A..5  < 
4")  J 

2.C7TOT  R2; 
*67  /  1  y  1  •  0  * 

T  Co 

13.  7.40 

4-47 

5129*33 

/i  1 
4'4/j 

1  0  0  I  .  0  0 

t  ?  K  i  1 

i.+o 

3  5  83  5 

C  ,^0 

3  6i  0,  0 

a,27  2  8 

4.4  V 

3CC2CO  q6 

fi  /  7  5  ay-y", 

1  {4 

T  2 .    t »  5f  f 

*       *  7  JI'**'J 

4.461 

4879.02 

4.45 

1  7  6  9  » 9  y 

T    A  O  171 

145 

353+7  ^-88 

2/1    f  7  O 

34.1/.  y 

^  4   /  " '  ■  '' 

/4    /1  C 
+•+7 

?C?/^70  flO 
47  3U4>W.S/W| 

T    C  /1 
1.54 

1  ** j/  *?  5 

a     A  n\ 
4.47 

4652.00 

4-471 

17  3  9.17 

14»  164»  /  *** 

T    /4  C  /( 

1.50 

3+8820. 88; 

0.44 

■  5   .4  3 . 3  jj 

A  2  7  T  2 ' 
4.3  /  .  1  3: 

/l  CfS 
+  •  7  w 

47  1  aow'o3 

1.50 

4.4  7 

4445*1  7: 

/i    ,  c 
4 . 4  b 

1  709.45' 

T    /i  O   C  1 

1  *4-y  0  1 

1.55 

34+375-7*1 

2  T  .  /  8  I  <T 

/4_  /L*  T 

4**4".  *• 

A.  ?C 

3  Cfil  7  1  3QJ 

T   C  0 
1.5  5 

I  2»!  i\l  % 

4     1  /^ 

4.40 

4255.97 

4*471 

168O.7I 

T  C/    2  7 

2.  0! 

3401 19. 7+' 

•3.1Q 

30.  0.  0 

Al.a  6  /lG 

7  ♦  w 

1/LSA.OO  *fi)? 
*TflT/  * 

3  fc 
4.  w 

12.  0»  © 

4-4  7 

i 

4082.19 

4.4  8 

1652,93 

1  l  »Aftil  2 

■i  *  *4  O 

T    C  O  1A 
1  •  7  7f"> 

-  <| 

336037.55 

O»  50 

2,Q  ii)  0 
**  0  *4*  0  •  w 

A.  C  1  J 

«r- 7  ''5U; 

7  *  7 

3  Afi  8  2  7.7  A 
i  417  8  5  /  •/  4 

4 »  /- 

4»4  7 

392  2;0  7 

4-47i 

1626.06 

t  t»26»«LF 

7      4  11 

4  .       4«  i  t 

2.10! 

3321  1548 

O  C  i 

27.AT  32 
i. /  41.54 

A.Crt  2  21 

1 . 1  w 

?  AC  2  T  T  .6  S 

44?            X  •  U  Q 

i.  a 

4.4  7 

i 

! 

3  774.0  5' 

1*    /i  y 
4.4CI 

■    /?  /S  l*\     0  ff 

7     Q  C  5 
Z.    0  0  3 

2.151 

3283+I45 

O  C  /1 

0.54 

7  6  /i  rt  n 

A  w  .4  w  *  W 

C      T    T  1  1 
7 •  1,11 

C.  I 

7'1  7 

?  A?  6"  1  T  6 C 

443  "  4  l.wl 

4 .  U 

*■     1  *  •*   J    »>*J*  * 

4*46 

3636.77 

2C  i.2  C2 

4*4»; 

t  5  7  4.3 3 

11.15.  e 

3   T  3  /4  /l 

2.26 

1 24704.6  8 

c  co' 
7  •  7  •  j  y 

5.20 

?A  ?  0  J  6  Q  2 

44  4  U  ^  V  •  0  */ 

2.  5J 
4 .  0 

4-4  7 

3  509.1 4 

4*4  7 

1  5  5  0  •  4  3 

•>   T  Q  2  I 
4 .  1  0  •  *>  1 

2.25 

321 195.5+ 

O  C  P 
u*7  0 

7/1  A  O  7  0 

5. 1 0.46 

7  *  *  7 

44 UA  0  »4 

2.IO 

II.  jL.5? 
11.  4»  5  f 

4>4-7 

3 » 9  0 . 1  4 

A      A  C 

4.4  S 

1  5  26.7  5 

"    7    7^7    T  Q ! 

z.z  3 . 1  s 

317805.40; 

T  n 

24*    O.  U 

C  T  C  7  /1 
5.J.5.34 

•4.'J  o979-°) 

2.  S  2 

X  O  CA.2  3 

1  ,  4*-4  7 

3478.99! 

4-47 

I  5  0  3 .7  S 

7    7  0  C 

2.35 

3 14526.41; 

!     T  7 

7  7    T  7    7  ^ 
23-13.3  3 

C  7  0  7  t 

^  •  A  U.  A  1 

C  3  C 
).3  7 

777/lCC  C7 
Z3/+>  7-0/ 

t  T  /i 

T  O.AA  9 

,  4»46| 

3 1 74.871 

4.48 

1481.51 

I0.2C.tfi 

2  5  41  C  I 

246 

311351*5+ 

1.  4 

2  7    ?  A  O 

C  2  C  O 

7"" 5.  y 

C  /L6 
7  -TB 

13  C07/I    2  f> 

2.16 

4.47 

3077.17 

1  A.  5  9  •  9  O 

10.26.  5 

2-37.38 

245; 

308274.37 

I.  6 

2149.  5 

5.29*57 

545 

23451446 

2.1g 

4-47' 

,  2985.29 

4*47 

143  S.S6 

^4.2.2?! 

2.50 

305289.08 

t-  8 

21.10.35 

5.34.44 

5.50 

233075-6C 

2.2C 

01.17.  9 

4-47 

I 

i  2898.75 

4.48 

1  4  1  S.46 

10.  8.17 

247.1  ? 

2-55 

302390.33 

1.10 

20.3+.17 

5-39-32 

5-55 

231657. 1  + 

2.22 

4.4S 

|  2817.10 

4.48 

1  3  9  S. 64 

3-  0 

299573*23 

1.12 

20.  0.  0 

544.20 

6.  0 

230258.5i 

2.2+ 

10.  0.  0 

1 

.1 

• 

^Pars  Prima fitt  Communis. 

M  O  R  V  M 

L  O  G  I 

S  T  I 

C  O  R  V  M» 

Arcus  Qua  | 

Sexa- 

Logarithmi 

Qua- 

Partes  et 

Arcus  Qua; 

Sexa- 

Logarithmi  ■ 

Qua. 

Partes  et 

drantis.  \'\ 
Cnm  diffe- 

jefima  j 
crupu- 

r*i,m  Aifff  r 

^Htn  a-tffe~  ! 

irivice 
i_  part  1 

Sexagefi. 
jrivativo 

j      ■ — 
drantis. 

Cum  dtffe- 

^efima 
fcrupu- 

\*Hfff  e 

renttis. 

< 

Irivice 
i_  part 

Sexagefi. 
>rivativo 

rentns.  | 

la. 

rentns.  | 

stfcru. 

rum. 

renttis 

la. 

;t  fcru. 

ruiri. 

P.  '  "\ 

• 

P.  '  " 

—  

P.  ' 

f  ff 

P.  ' 

p    1  tt 

6.  0 

230258- 5^ 

2.24 

10.0.  0 

8.37.36| 

9.  0 

I  897  I  2-00 

3.36 

5.40.  0 

+.4« 

4.50| 

921.66 

5-49-  8j 

6.  5 

228S/9-I? 

2.26 

9.51.47 

842.26, 

9-  5 

i8879°-34 

3-38 

5.36.21 

4.48 

1360.56 

^•SOi 

913.25 

5-5?o"6j 

6.10 

227518.63 

2.28 

9.43.47 

8-47.16 

9.10 

187877-09 

3.40 

■5.32.44 

4-47| 

I  3  42.3  01 

4-5  I 

904.9  8 

5-58-4-3 

6.15 

226176.33 

2.30 

9.36.  0 

8-52.  7 

9.15 

186972. II 

3.42 

6.29.1 1 

4.48 

1  3  24-5  3 

4.50 

896.87 

6.  3.31 

6.20 

224851-80 

2.32 

9.28.25 

8.56.57 

9.20 

I86075-24 

3.44 

6.25.43 

4.48 

1  307.20 

4.5  0 

888.89 

6.  8.19 

6.25 

22  3  544.60 

2.34 

9.21.  I 

9.  1.47 

9.25 

I85I86.35 

3.46 

6.22.18 

4.48 

1  290.3  5 

4. 5 1 

8  8  1.07 

6.13.  7 

6.30 

222254-25 

2.36 

9.1 3.5 1 

9.  6.38 

9.30 

i843°5-28 

3.48 

6.18-57 

4.48 

1  27  3.9  l 

4.5  0 

873.36 

6.17.55 

6.35 

220980.34 

2-38 

9.  0.51 

9.1 1.28 

9-35 

183431-92 

3.50 

6.15.39 

4. +  8 

1257.86 

4.50 

8  6  5.«  1 

6.2  2.4.3 

6.40 

219722.48 

2.40 

9.  0.  0 

9. 16. 18 

9.40 

182566. II 

3-52 

6.12.25 

4.48 

1242.26 

4-5° 

858.38 

6.27.3 l 

6.45 

21  8480.22 

2.42 

y.53.20 

9.21.  8 

9-45 

I8I707.73 

3-54 

6.  9.14 

4-49 

I  227.01 

4.5 ' 

8  5  1.07 

6.3  2.20 

6.50 

217253.21 

2.44 

8,40.50 

9.25.59 

9.50 

180856.66 

_     ^  x 

3.56 

6.  6.  6 

4.48 

1212.13 

4. 5  0 

843.88 

6.37-  8 

6-55 

21604I.08 

2.46 

8.40.29 

9.30.49 

x    J        \  ' 

9-55 

I800I2.78 

3-58 

6.  3.  2 

4. 4  8l 

I  I  97. 6  3 

4.50 

8  36.8  3 

7.  0 

2I4843-45 

2.48 

8.34.17 

9-35-39 

10.  0 

1791 75-95 

4-  0 

6.  0.  0 

4-49 

1  1  8  3.43 

4.5 1 

829.88 

6.46.45 

7-  5 

21  3660.02 

2.50 

0    1  0     T  A 

5.25^.14 

9.40.20 

10.  5 

i7834^-°7 

4-  2 

5-57-  i 

4.49 

1  169.62 

4.50 

8  2  3.0  5 

6.51.34 

7.10 

21  2490.40 

2.52 

8.2  2.1  9 

9.45.20 

10.10 

177523.02 

4.  4 

5.54.  6 

4.4S 

1  1  56.08 

4-5  > 

816.33 

0.50.22 

7-15 

211334.32 

2.54 

8.10.33 

9.50.1  l 

10.15 

176706.69 

4.  6 

5.51. 13 

4.49 

1  142.87 

4.50 

809.72 

7.  1 .1  1 

7.20( 

210191.45 

2.56 

0    1  t*\  £"  _■ 

8.10.55 

9.55.  I 

10.20 

175896-97 

4-  8 

5.48.23 

4-49 

1129.95 

4-5  1 

803.21 

7.0.0 

7.25 

209061.50 

2.58 

8-  5-23 

9.59.52 

10.25 

I75093-76 

4.10 

5-45-30 

4.49 

1  1  1  7.3  4 

1 

4.5  1 

796.8  3 

7.10.49 

7.30 

207944.16 

g.  O 

Jj.  o*  0 

IO.  4.43 

10.30 

174.296-91 

4.1 2 

5-42-51 

4.49 

1  104.98 

4-5  1 

790.5  2 

7-1 5-3» 

7-35 

206839.1  8 

3.  2 

*f    t?  A     A  t 

7-54-43 

10.  9.34 

10.35 

I73506.4I 

4.14 

5.40.  9 

4.49 

1092.91 

4.5 1 

7  84.3  1 

7.20.27 

7-4° 

205746.27 

3-  4 

7.49.34 

10.14.25 

10.40 

172722.10 

.    _  x 

4.16 

5-37-3° 

4.49 

1081.10 

4.5 2 

778.21 

7.25.16 

7-45 

204665.1 7 

3.  6 

7.44.3  1 

10.19.17 

10.45 

171943-89 

A        T  0 

4.1 8 

5-34-53 

4.49 

1069.52 

4.5 1 

772.2  1 

7.30.  5 

7-5° 

203595.65 

3-  8 

7-39-37 

10.24.  8 

10.50 

171  171.68 

4.20 

5.32.18 

4-49 

1058.22 

4.5 1 

766.29 

7-34-54 

7-55 

202537.43 

3.10 

7.24.44 

10.28-59 

10.55 

170405.39 

4.22 

5.29.46 

4-49 

1047.13 

4.5  2 

760.46 

7-39-43 

8-  0 

201490.30 

3.12 

7.30.  O 

io.33.51 

1 1.  0 

169644.93 

4.24 

5.27.16 

4.49 

1036.27 

4.5 1 

7  5  4.7  2 

7.44.32 

8-  5 

200454.03 

3.14 

7.25.22 

io.38-42 

11.  5 

I68890.2I 

4-20 

5.24.48 

4. 5  0 

1025.65 

3.16 

4.5  2 

749.07 

7.49.20 

8.10 

199428.38 

7.20.49 

10.43.34 

1 1.10 

16814LI4 

4.28 

5.22.23 

4-49 

1015.24 

1  , 

4.5  2 

7  4  3  .  5  0 

7-54-  9 

8-15 

198413-14 

3-i8 

7.16.22 

10.48.26 

11. 15 

167397.64 

4.30 

5.20.  0 

4.49 

1005,03 

4.5 1 

7  3  8.0  1 

7-5  8-5" 

8-20 

197408-11 

5.20 

7.12.  0 

10.53.17 

1 1.20 

166659.63 

4.32 

5-17-39 

4-S° 

99  5.0  3 

4.5  2 

732.60 

8-  3-48 

8-25 

19641 3.08 

3.22 

7«  7-44 

10.58.  9 

1 1.25 

165927.03 

4-34 

5.15.20 

4'49 

985.23 

1 

4.52 

727.28 

0-  6-3/ 

8-3° 

195427.85 

3.24 

7.  3-32 

11.  2.  1 

11.30 

165199.75 

4.36 

5.13.  2 

4.50 

97  5.62 

4.5 1 

722.02 

8-i 3.27 

8-35 

194452.23 

3.26 

6.59.25 

1 1.  7-52 

11.35 

164477-73 

4-3  8 

5.10.48 

4-49 

966.19 

4.5  2 

716.85 

5. 1  Jj.l  C 

84° 

193486.04 

3-28 

6.55.23 

1 1. 12.44 

11.40 

I63760.88 

4-4° 

5.  8-34 

4.5C 

9  56.9  5 

4.5  2 

7  1  1.74 

g.23.  0 

8-45 

192529.09 

3.3C 

6.51. 2<S 

II.  17-16 

11-45 

163049.14 

4.42 

5.  6.23 

4.5C 

947-87 

4.5  2 

706.72 

8.27.5« 

8-5c 

1  191581.22 

3-32 

'  6-47.33 

1 1.22.28 

11.50 

[62342.42 

4.44 

.  5-  4-14 

4.5  0 

9  3  8.98 

4.52 

701.7? 

832-4<5 

8-51 

'  190642.24 

-  3-34 

■  6.43  44 

1 1.27.2C 

>  11.55 

161640.64 

-  44« 

5-  *.  5 

4.50 

930.2; 

>    3  3< 

4-5  3 

696.8  < 

8-37.36 

0.  c 

)  189712.0C 

>  6.4.0.  c 

i 

II.32.n 

12.  c 

I60943.75 

►  4-4S 

0.  0 

A  2 


Tabtilarum  'Rudolphi 


H  E  P  T  A  C  O  S  I  A  S     L  O  G  A  lll  T  H- 


Arais  QU3 

drantis. 
Cht»  ttifff- 
r&itns. 

Sexa- 
gefitna 
Icrupu- 

la. 

Logarithmi 

Cttm  Aiffe. 
jj 

ref/tf/S. 

Qua- 

ClllVHC 

nx  part 
et  lcru. 

P  ' 



Partcs  et 
Scxagcfi: 
privativo 
rum. 

Arcus  Qua 
drantis. 

Cum  dtffe- 
rcnttts. 

1  ,, 
Scxa- 

gefima 

fcrupu  - 

la. 

Logarithrui 
Cuw  cliffe- 

QUa- 
drivice 
na:  part 
ct  iciu. 

Partes  et 
Sexagdt: 
privativo 

rum. 
p  f  Tt 

i  * 

- 

p    t  u 

,'  '* 

P  ' 

II.  31. 13 

12.  O 

I60943.79 

4-48 

5.  0.  O 

14.28.39 

15.  0 

138629.44, 

6.  0 

4.  O.  O 

692.O5 

4.  5  6 

5  5  4.00 

n.37.  5 

12.  5 

I6025  1.74 

4.50 

4-57-56 

H-33-35 

15.  5 

13 807 544 

6.  2 

3.5841 

4.5  * 

687.29 

4-57 

5  50.97 

1  141-57 

I  2.IO 

159564.45 

4.52 

;4-5  5- 54 

I4.38.32 

15.10 

13752447 

6.  4 

3-57." 

4-5? 

6  8  2.59 

4.56 

5  47>9  s 

1 1.4,6.50 

12.15 

I  5888I-86 

4.54 

4.-53.53 

14-43-28 

15.15 

136976.52 

6.  6 

3.56.  4 

4.5  2 

677.97 

4.56 

S44-97 

II.  51.42 

12.20 

158203.89 

4.56 

4.^.54 

H-48.24 

15.20 

136431.55 

6.  8 

3  5447 

4-$  3 

67  3.4O 

44^56 

4-57 

542.0  1 

II.56.35 

12.25 

157530.49 

4-58 

14.53.21 

15.25 

135889-54 

6.10 

;-53.3M 
I 

4-5  3 

668.9O 

4.5  6 

5  39.08 

12.  1.28 

I  2.30 

156861.59 

5-  0 

4-48-  0 

H-58.I7 

i5-3o 

13535046 

6.12 

1 

1 

4.5  3 

664.45 

4-57 

5  36.20 

12.  6.21 

12.35 

156197.14 

5-  2 

4.46.  5 

15.  '3.I4 

15-35 

134814-26 

6,14 

3.51.  «| 

4-54 

660.O7 

4-S7 

s  3  3.34 

I  2.1  I.I  5 

I  2.40 

I55537-07 

5.  4 

444.13 

15.  8-11 

15.40 

134280.92 

6.16 

349.47 

4-5  3 

6  5  5.74 

4.57 

5  30.5 1 

12.16.  8 

12-45 

15+881.33 

5.  6 

4.42.21 

15.13.  8 

15-45 

13375041 

6,1 8 

348.34 

4-5  3 

6  5  1.47 

4.$  7 

527.7 1 

6.20 

12.21.  I 

I2.50 

154229.86 

5-  8 

4.40.30 

15.18.  5 

15.50 

133222.70 

3.47.22 

4-54 

647.26 

4.5  8 

524-94 

12.25.55 

12-55 

I53582.60 

5.10 

4-38-43 

»5-23.  3 

15.55 

132697.76 

6.22 

3.46. 11 

4-*3 

643.08 

4«S  7 

16.  0 

5  22.1 9 

6.24 

I2.30.4.8 

13.  O 

152939.52 

5.12;  4.36.55 

15-28.  O 

132175.57 

3  45-  © 

4-5  3 

6  3  8.9  8 

4-S  7 

5 1 9.48 

6.26 

12.3  5.4.I 

r3-  5 

152300.54 

<r  t  a 
1  ,J4 

4.3  5.10 

15.32.57 

16.  5 

131656.09 

343.50 

4-54 

6  34.9  3 

4.S  7 

16.10 

516.80 

6.28 

i2.40.35 

13.10 

I5I665.6I 

4** 5  $  *20 

I5.37.54 

131139.29 

342.41 

4.5  3 

630.91 

4-5  8 

16.15 

5 14.14 

6.30 

1 

i2.45.28 

13.15 

I5IO34.70 

4.3  1.4.2 

i5.42.52 

130625.15 

3.41.32 

4-54 

626.97 

4-S  7 

j  16.20 

$11.51 

6.32 

I  2.50.22 

13.20 

150407.7  3 

5.20 

4.30.  0 

15.47.49; 

1301 13.64 

3.40.24 

4.5  3 

623.0  5 

4-S  8 

508.89 

12.55.15 

13.25 

149784-68 

5.22 

4.28.19 

15.52.47 

116.25 

129604.75 

6.34 

3.39.17 

4'54 

6  1  9.20 

4.26.40 

4-S7 

'16.30 

506.34 

13.   O.  9 

13.30 

'.49165.49 

5.24 

15-57.44' 

12909841 

6.36 

3.38.12 

4.  5  4 

615.38 

5.26 

4-5  8 

16.35 

$03.78 

13-  5.  3 

13.35 

:48550.II 

4.25.  2 

16.  2.42 

128594.63 

6.38 

3-37.  $ 

4.54 

61  1.62 

4.581 

;  16.40 

501.2$ 

6.4O 

13.  9-57 

13.40 

I4793  8-4? 

5-28 

4-23-25 

16.  7.40! 

128093.38; 

3.36.  0 

4-5  5 

607.9  t 

4-s8, 

498.7  s 

13.14-52 

13-45 

I4733°-58 

5.30 

4-2I.49 

16. 12. 38| 

16.45 

127594-63 

6.42 

3-34-56 

4-54 

604.2  3 

4-S9) 

16.50 

496.281 

I3.IO.46 

13. 50 

I46726.35 

5.32 

[4.20.15 

I6.I7-37; 

127098.35 

6.44 

3-3  3-52 

4-5  5 

600.60 

4.5«j  . 

49  3-8  3 

13.2441 

13-55 

146125.75 

5-34 

4.1  8-41 

16.22.35  !i6.55 

I  26604.52 

646 

3.32.49 

4-5  5 

597.O  1 

5-36 

4-S9j 

49  1.40 

648 

i3.2p.36 

14.  0 

145528.74 

4-17.  9 

16.27-34 

j,7.o 

I  26l  I  3.1  2 

3.3146 

4-  $  4- 

5  9  3.4S 

5-38 

4«S9 

489.00 

i2.34.30 

14-  5 

144935.26 

4.15.37 

I6.32.33 

17.  5 

125624.12 

6.50 

3'3044 

4-5  5 

5  89.97 

4-5  9 

486.62 

6.52 

13.39.25 

14.10 

144345.29 

5.40 

4-14-  7 

l6.37.32 

17.10 

125137.50 

3.29.43 

4-5  5 

5  86.5  1 

5.  0 

4  8  4.2  6 

6.54 

I3.44.2O 

I4-I5 

143758.78 

5.42 

4.12.38 

l6.42.32 

17.15 

124653.24 

3.2842 

4-5  5 

583.IO 

4.  59 

48  1.94 

6.56 

I3.49.i5 

14.20 

143I75.68 

5.44 

4.11.  9 

l6.47.3i 

17.26 

124I7L30 

3.2742 

4.56 

•;79.7  2 

5-46 

4-59 

479.62 

13. 54.II 

14.25 

I42595.96 

4.  9.42 

l6.52.30 

17.25 

I2369I.68 

6.58 

3.26.42 

4-5  5 

576.36 

5.  0 

477.32 

13.19.  6 

14.30 

1420  I  9.60' 

5-48 

4-  8-17 

l6.57.30 

17.30 

I23214.36 

7.  0 

3.2543 

4-  5  S 

57  3-07 

4«S9 

47  5.06 

15.  4-  1 

14--35 

141446.53 

5.50 

4.  6.51 

17.  2.29 

17.35 

I22739.?0 

7.  2 

3.24.44 

4.56 

569.81 

5.  0 

472.82 

'4-  8-57 

14.40 

140876.72 

5.52 

4.  5-27 

17.  7.29 

17.40 

122266.48 

7.  4 

3.23.46 

4-5  5 

566. 57j 

4-S9 

470.5  8 

I4.i3.52 

14.45 

1403  IO.I5 

5-54 

4.  4-  4- 

17.12.28 

!74? 

I2I795.9O 

7.  <? 

3.22.49 

4-5  5 

563.38 

5.56 

S-  0 

468.37 

I4-18.47; 

14-50 

139746.77 

4.  2.4.2 

17.17.28 

17.50 

121327.53 

7.  8 

3.21.52 

4.56 

560.22 

5.  0 

466.20 

[4.23.43 

14-55 

139186.55 

5-58 

4.  1.20 

17.22. 28 

17.55 

I2086I.33 

7.10 

3.20.56 

4-  5  6 

5  5  7  - 1  1 

6.  0 

4. $9 

464.05 

[4-28-39 

15.  0; 

U 

I  3  8629.44 

l 

4.  0.  0 

17.27.27 

18.  0 

120397.28 

7.12 

3.20.  0 

Tars  Prima fiu,  Communts. 
M  O  R  V  M  LOGISTICORVM, 


_  11 
Arcus  Qua1 

Sexa- 

Logarithmi  | 

Qua- 

Partes  et 

drantis.   1 ! 
Cum  dffem\ , 
rentus.   '  | 

^efima 
lcrupu- 
la. 

YGTtttfS* 

drivice 
nx  part  j 
etfcni. 

Sexagefi. 
privativo 
nim. 

 1 

t  />, 

P.  '  " 

 . 

17.27.27 

i8-  0 

120397.28 

7.12 

3.20.  O 

5.  0 

46  I.89 

I7-52-27 

18.  5 

H9935-39 

7.14 

3.I9.  5 

5.  0 

4-5  9-7  7{ 

I7.?7.27 

18. i° 

I  19475-62! 

7.16 

?-i  8-i  1 

5-  » 

4$7-67| 

X7.4.2.28 

18.15 

I  19017.95 

7.18 

3. 17.17 

>•  » 

4$  $•$  » 

1 7.4,7. 2? 

I  8-20 

H8562.37 

7.20 

3.16.22 

5-  » 

4  $  3-$  2 

3.15.30 

I7.?2.50 

18.25 

II8108-85 

7.22 

5.  2 

4  5  1.46 

17.57.52 

18-3° 

117657.39 

7.24 

3-I4-37 

5-  1 

4  +9.44 

i8-  2.35 

18-35 

I  17207.95 

7.26 

3.1344 

5.  2 

447-43 

18-  7-55 

184° 

I  1676O.52 

7-28 

3.12.52 

5-  1 

44$. 43 

1 8-1 2. 30 

1 845 

Ild^I  5.09 

7.30 

3.12.  0 

s-  ? 

443.46 

i8-i7.3o 

i8-5° 

I  I5871.65 

7.32 

3.1 1.  9 

5-  ' 

441.50 

18.22. 39 

18-55 

II5430.I3 

7.34 

3. 10. 18 

5-  2 

4  3  9- $7 

I8-27-4-1 

19.  0 

1 14990.56 

7.36 

3-  9-28 

s-  2 

437.63 

18-32-43 

19.  5 

II4552.93 

7-1 S 

3-  8-39 

$«  3 

43  $.7  3 

I8-57.46 

19.10 

I  14,1  I7.20 

7-4° 

3.  7.50 

$•  2 

43  3.84 

I8.42+8 

19.15 

1  13683.36 

742 

3.  7.  1 

$•  3 

43  1-97 

6847. 51 

19.20 

II  3251.39 

7-44 

3-  6.13 

5-  3 

43CI  l 

18-52-54 

19.25 

I  12821.28 

746 

3.  5.24 

$•  3 

42  S.27 

18-57-57 

19.30 

I  I2393.OI 

748 

3.  4.36 

$•  4 

426.45 

10.  3-  1 

19-35 

I  I  I966.56 

7.50 

3.  3.50 

5-  3 

424.6  3 

19-  8-  4 

1940 

I  I  I54.I.95 

7.52 

3-  5-  3 

$•  3 

422.83 

19-13-  7 

19.45 

1 1  1  I  19.IO 

7.54 

3.  2.17 

$•  4 

42  1 .0  5 

ip.i  8-i  1 

19.50 

1 1  0698-05 

7.56 

3.  1.3 1 

$•  4 

419.29 

I9-23-I5 

19-55 

l  10278.76 

7-58 

3.  045 

$•  4 

4i  7-$4 

19. 2819 

20.  0 

IO9861.22 

8«  0 

3.  0.  0 

$•  4 

41  5.80 

8«  2 

19-33-2? 

20.  5 

IO944.542 

2.59-15 

$•  $ 

4  1  4.0  8 

19.38.28 

20.10 

IO903  I.34 

8-  4 

2.58.31 

$•  4 

412.37 

17.43.32 

20.15 

108618-97 

8.  6 

2.57-47 

$•  4 

4  1  0.68 

19-48-36 

20.20 

I08208-29 

8-  8 

2.57.  3 

$•  $ 

40  8.99 

19-5341 

20.25 

107799-3° 

8.10 

2.56.20 

$•  4 

407.34 

19-58-45 

20.30 

107391.96 

8.12 

2.55.57 

$•  4 

40  5.6  8 

20.  349 

20.35 

106986.28 

8.14 

2-54-55 

$•  4 

404.04 

20.  8-53 

20.40 

I06582.24 

8.16 

2.54.12 

$•  $ 

402.41 

20.13.58 

2045 

106179.85 

8-i8 

2.55.30 

5«  5 

400.80 

20.I9.  3 

20. 50 

I05779-05 

8-2C 

1  2.5248 

$•  5 

3  99-2  l 

20.24.  8 

20.55 

I05379-82 

8.22 

,  2.52.  6 

$•  6 

397.6  1 

2«.29.I4 

21.  c 

1  IO4982.2I 

8-24 

2.51.26 

I 


Arcus  Qua 

Sexa» 

•  1   -  f 
Logaritnmi 

Qiia-1 

Partes  et 

drantis. 
Cunt  atjje- 

*elima 
xrupu- 

Cumdtffe-  ■ 
renttts 

( 

Irivice 
i3e  part 

Sexagefi. 
srivativo 

rcnttis 

la. 

:tfcru. 

rum. 

P.  '  " 

1  tt 

P.  ' 

p    t  tt 

20.29.i4! 

21.  O 

104982.21 

8.24 

2.5  1.26 

V  5! 

396.04 

20.34.19 

21.  5 

I04586.I7 

8-26 

2.50.44 

$•  $ 

3  94.4S 

20.39.241 

2I.IO 

1041 9 1 .69 

8-28 

2.50.  4 

$•  6| 

392.94 

20.44.30 

21. 1 5 

103798.75 

8.30, 

249.25 

5.  6 

391.37 

2049.36 

21.20 

103407.38 

8-32 

24845 

5.  6 

389.87 

2O.5442 

21.25 

103017.51 

8-34 

248.  6 

5.  6 

388.34 

20.59.4,3 

21.30 

102629.17 

8-36 

1.4.7.27 

5.  6 

3  8  6 .  %  6 

21.  4.54 

21.35 

IO2242.3  1 

8-3  S 

2  46.48 

$•  7 

385.35 

2I.IO.  I 

2  1  40 

101  856.96 

84° 

246.  9 

$•  7 

383.89 

21.15.  8 

2  1.45 

1014.73. 07 

8-42 

2.45.31 

$•  7 

382.40 

0  .'. 

2I.20. 1  5 

2  1.50 

1 0 1 090.67 

8-44 

2.44.53 

5.  8 

3  80,97 

21.25-2  3 

2  1.55 

I  OO709.70 

846 

2.44.15 

5.  s 

3  79-49 

2i.30.3i 

22.  0 

l  003  30.2  I 

848 

243.38 

5.  8 

3  7  8.08 

2i.35.39 

22.  5 

99952.1? 

8-5o 

2.43.  1 

$•  9 

3  7  6> 6.4 

2I.4048 

22.10 

8-52 

242.24 

$•  9 

3  7  $-24 

2145-57 

22.15 

99200.25 

8-54 

2.4148 

5.10 

373.83 

21.51,  7 

22.20 

98826.42 

8-56 

2.41. 12 

$•  9 

3  7  2-44 

2i.56.l6 

22.25 

98453-98 

8-58 

2.40.36 

5.10 

3  7  1 .0  5 

22.  1.26 

22. 3C' 

9S082.93 

9.  0 

240.  0 

$•  9 

3  6;. 6  9 

22.  6.35 

22.35 

977I3-24 

9.  2 

2.39.24 

5.10 

3  6  8.  3  3 

2  2.1  145 

2  24C 

97  344-91 

9.  4 

2.38-49 

j .  1  0 

3  66.9  8 

22.1  6.55 

2245 

96977-9^ 

9.  6 

2.38.15 

5.10 

3  6  5.6  3 

22.22.  5 

22. 5C 

96612.30 

9-  8 

2.3740 

5.1  1 

364.29 

22.27.l6 

22.55 

96248.OI 

9.10 

2.37.  5 

5.10 

362.96 

22.32.26 

23.  O 

95885-05 

9.12 

2.36.31 

5.10 

361.65 

22.37.36 

23-  5 

95523.40 

9.14 

2-35-57 

5.1  1 

360.35 

9. 1  6 

2242.47 

23.  IC 

95163.05 

2.35.24 

5.10 

3  5  9.06 

2247.57 

23.15 

94803.99 

9.1 8 

2.34.50 

5.1  1 

3  $7-78 

22.53.  8 

23.20 

94446-21 

9.20 

2.34-17 

5.1 1 

3  56.5 1 

22.58.19 

23.25 

94089.70 

9.22 

2.3345 

5.11 

3  $  5-2  $ 

25.  5.30 

23.30 

9373445 

9.24 

,  2.33,12 

5.12 

3  5  3  -99 

9-26 

23.  8.42 

23-35 

9338046 

2.3  240 

5.1 1 

3  $  2.74 

9-2c 

23-IJ-53 

23.40 

93027.72 

2.32.  7 

5.12 

351.50 

23-19-  5 

23.45 

92676.22 

9.3C 

2.31.35 

5.12 

3  50-27 

25.24.17 

23.50 

92325.95 

9.32 

2.51.  3 

5.1 2 

349-04 

23.29.251 

23-55 

91976.91 

9-54 

,  2.50.31 

$  • »  3 

3  47.8  3 

9.3C 

23.3442 

24.  c 

91629.08 

2.30.  0 

A  5 


5  Tabtdarum  lUtdolphi 


H 

E  P  T  A  C  O  S  I 

A  S 

L  O 

G  A 

R  I  T  H- 



Arcus  Qua 

JC  X.l- 

Logarithttu 

Qua- 

Partcsctl 

Arcus  Q_ua 

Scxa- 

jLogarithnii 

Pai  tcs  cl 

drantis. 

geuma 

Ckw  diffcm 
rcnttts. 

dnvicc 

«->•!_■  A.IJ^*,  11  . 

drantis. 

gcfima 

Cum  tfiJjV' 
rer/  tt  is 

drivicc 

Sexagcli 

Cum  <<'fjc'~ 

icvuuu- 

ax  pijrt 

DPJ  \'  1f  1  vo 

Ml  1  i<Ll  1  v 

Cum  dtffe- 

'lcrupu- 

nx  part 

privativo 

rentits. 

la. 

ct  lcru. 

viun . 

renttts. 

la. 

ct  jfcm. 

mm. 

p    .  u 

1  ii 

P.  '~ 

P.  f  n 

p    1  « 

1  11 

p.  ' 

P.  *""7T" 

— 1  

1  A      *  9 



24..  O 

 :  

9  1 629.08 

9.36 

Z.  ^  O.  O 

■ —  

26.44.37 

27.  0 

79850-77 

1048 

2.13.20 

V  i  3 

346.62 

5.21 

308.16 

-»  9    1  C\   c  c 

23. -,9-5  5 

24.  5 

912  8  2.46 

9-38 

2.20  20 

20.4,9.5  b 

27.  5 

79542.61 

IO.50 

• 

2.1  2.56 

5.13 

3  4  5-43 

5.22 

307.22 

23.45.  a 

24. 1 0 

90937.03 

9.40 

2.  2  R.  K  R 

■j  A   c  c    *»  r\ 

27.IO 

IO.52 

2.12.3  1 

5.14 

3  44-2  3 

5.21 

306.28 

*5'50,Z3 

<  A     T  f 

24. 1  5 

90592.80 

9.42 

*"*'(j'-'0 

27.15 

78929-- 1 

IO.54 

2.12.  7 

5  • 1  3 

3  4  3.o6 

5.22 

505.34 

••»9  c  c  ?  c 

23.55-31 

24.20 

90249.74 

944 

2.27.57 

27.  0.  3 

27.20 

78623.77 

IO.56 

2.1 1.43 

5.13 

341.88 

5.22 

304.42 

24..  u •+  0 

"»    A       r»  f- 
^^.^^^ 

89907.86 

946 

2.27.27 

/  •  / 

9  !7    T  T    •>  C 
Z/.I  I.Z5 

27.25 

783  '9-35 

IO.58 

2.1 1. 19 

5,14 

340.71 

5-2  2 

303.49 

A        C\  1 

24.30 

948 

2.26.57 

27.30 

78015.86 

11.  0 

2. 1 0.55 

5-'4 

3  3  9-  5  7 

5.2  ? 

302.57 

-7  /#      T   T      T  /T 

24..  U»1U 

24-3  5 

8922/  .5  8 

9.50 

2.26.26 

9  7    9  9     T  r> 

27-35 

777i3-29 

11.  2 

2. 10.3  2 

5  • 1  4 

3  3  8  .40 

5,22 

301.66 

24..  16.30 

24.40 

0    O    Cl    O    /\         T  f) 

88889--  8 

9.52 

2.25.57 

9  7    9  *T    **  9 1 

2/ -z7'3  * 

27.40 

7741 1-63 

II.  4 

2.10.  8 

5-1  5 

3  3  7-2  7 

5-2  3 

300.7  5 

tm  a     *  T      1  C' 

24..  2  1 .4.  > 

24.45 

8855  --0I 

9-54 

2.25.28 

9  7    ^9    £*  C 1 

27-3  2-5^  j 

27.45 

77i  10.88 

1 1.  6 

2.  945 

5-1  4 

3  3  6. 1  3 

5.23 

299-85 

24-26.59 

24.50 

882-  5-7  8 

9.56 

2.2A.  5  8 

2/-3  0- 1  0 

27.50 

768 1 1.03 

11.  8 

2.  9.21 

5.15 

3  3  5  -° 1 

5-24 

298.96 

M    .       •%    T  T 

24.3  14 

T  A     C  C 
24.55 

878  80.77 

9-58 

2.24.2  9 

z/  .4,3 .42 

27' 5*5 

765 1 2.07 

11,10 

2.  jf.57 

5- 1  5 

3  3  5.S9 

5-24 

298.06 

24.'  3  / -z9 

25.  0 

87546-88 

10.  0 

2.24.  O 

•*  "7  A  t\  f\ 

28.  0 

76214.01 

1 1.1 2 

2.  S.34 

5-1  5 

332.78 

5.24 

297.1  8 

24.42.4.4 

•»  C  c 

25.  5 

872.14.10 

1 0.  2 

2.22.2  I 

28-  5 

759-6-83 

1 1.14 

2.  8,12 

5.16 

3  3  1 .67 

5.24 

296.30 

2448-  0 

25.10 

86882-43 

10.  4 

2.22.  2 

9  7    Co   r  A 

27-59-54- 

28.10 

75620.53 

11,10 

2.  7.49 

5-1  5 

3  30.5  s 

1 

5-2  5 

295.42 

'*%  jt     C  9     T  C 

24- 5  3- 1 5 

25.15 

86551.85 

1 0.  6! 

2. 2  2.  34 

•>  C       £•    T  0  ' 

*o-  5-i9j 

28-i5 

75325-I1 

T   T      T  O 

2.  7'20 

5.16 

3  29-49 

5-2  5 

294.5  5 

T        £•  0    "»  T 

25.20 

86222,36 

10.  8 

2.22.  6 

9  0    T  jT\   A  - A  ' 

28-20 

75030.56 

I    I  .20 

2.  7«  4 

5.16 

328.41 

5-25j 

293.68 

1  £?  9/17 

25.  3-4/ 

25.25 

85893-95 

10.10 

2.2 1.3  8 

28-16.  9! 

28.25 

74736.8S 

11.22 

z.  6.41 

5.16 

327-33 

5.26; 

1  • 

29  2.S4 

25-  9-  5 

25.30 

»5  5°6.62 

10.12 

2, 21. IO 

28-21.35; 

28-30' 

74444-°4 

II. 24 

2.  6.I9 

5-1  7 

326.27 

5.26. 

29  1 .9  8] 

•»  c  t  a   ?  0 
Z  7  . 1 4.-  r  u 

-5-35 

85240.35 

10.14 

2.20.4,3 

TJ 

28-27v  I 

28-35 

741  52.06! 

I  1.26 

z.  5.50 

5.16 

325-20 

5.261 

291.13! 

•»  C    T  O    7  f\ 

25.40 

84.91  5.1  5 

10.16 

2.20.1  5 

2-8-3  2.27  12840 

73860.93 

T  T 

I  1.28 

^        C   *<  A 

2.  5.34. 

5- 1  7 

3  24- 1  5 

5-26j 

28- 37- 53,2845 

290.28 

25.24.5  2. 

25.45 

8459 1  -oc 

10. 1 8 

2.1948 

73<)7o.6<; 

1 1.30 

1        C    T  *T 

-  -  5.1«. 

5-1  7 

323.10 

5-2  7)1 

289.43 

z  5  •  3 

25.50 

84267.90 

1 0.20 

2.1 0.2 1 

2843-20 

28.50 

7328 1.22 

1 1.3  2 

2.  4.5I 

5-1  7 

3  2  2.07 

5.27; 

288.59 

9  C    "»  C   *>  *7 

25-3  >•.?/ 

25-55 

8394.5-83 

10.22 

2.18.5? 

284847 

28-55 

72992.63 

u. 34 

9     i  7  n 

5.18 

321.02 

5-27 

287.76 

II.36 

26.  0 

83624.81 

10.24 

2.1 8.28 

28-54-14 

29.  0 

72704.87 

2.  4.  8 

3  : 0.0 0 

5.Z7 

2  8  6.94 

9  tf    A  l£  9 

2546.  3 

26.  5 

83304.81 

10.26 

2.18-  2 

29.  0.41 

29.  5 

72417.93 

11. 38 

2.  3.40 

5.1  S 

3 1 S.9  S 

5.28 

286.1  2 

25.5  1 .2  I 

20.10 

82985-83 

I0.28 

2.17.36 

W  5-  9 

29.10 

721  3  1.8 1 

1 1.40 

9         9     9  /C 

2.  3.20 

5.19 

3  1  7  •  9  7 

5.28 

285.31 

»  C   C  f\   A  r\ 

•»  /C    T  C 
2O.I5 

8  2667-8o 

lO.^O 

2.17.  9 

29.10.37 

29.15 

71  846.50 

1 1.42 

9    ?  c 

5.18 

3  16,96 

5.27 

2  8  4. 5  0 

20.    I  O  5 

> 

26.20] 

82350.90 

10.3:' 

2.1 6.44 

29.16.  4 

29.20 

7 1  562.OO 

1 144 

z. 

5.I9 

3  15-9  5 

5.29 

2  8  3.69 

Tf  l/ 
1    1  .^O 

•»  /£       "7    T  "7 

20.  /.17 

20.2  5 

82034.95 

1 0. 34 

2.16.1 8 

29.21,33 

29.25 

71 278-3 1 

5.1  9 

3  1  4.96 

- 1 

1 0.361 

5.29 

2  8  2.S  8 

T  T     1  0 

1 1*4*8 

9         T  9     ?  /a 

>  /C  9  r» 

2  0.  3  0 

8  1719.99 

12.15.52 

j         }  f 

29.27.  2 

19.30 

70995.43 

•£9  2 

5.19 

3 1 3.98 

5-39 

282.08 

2O.I7.5  ^ 

20.3  5 

8  I400.0 1 

10.3  8; 

2,1.5.  6 

29.32.3i 

29-35 

707-3-35 

1 1.50 

5.20 

3  1  2.98 

1 

5.30 

28  1.30 

9/^99    T  C 

2  6.4O 

81093.03 

10,40, 

2.15.  0 

29-38.  1 

2940 

70432.05 

11.52 

2.  I.2I 

5.20 

312.02 

5.29 

2  S  O.  5  O 

26.28.35 

26.45 

80781.01 

1 0.4  2 

2.14.35 

2943.30 

2945 

70151.55 

11.54 

2.   I.  I 

5  •  2  1 

3  1  1.04J 

5.30 

279.7  2 

11.56 

26.33. 5° 

26,50 

80469.97 

10.44 

2. 14.10 

2949-  0 

29.50 

69871.83 

2.  O.4I 

5.20 

3  10.08 

5-30 

278.94 

U.58 

26.39.16 

26.55 

80159.89! 

10.46 

2.1345 

29.54.30 

29.55 

69592-^9 

2.  O.20 

5.21 

309.12' 

,  5-3o 

278.17 

26.44.37 

2/*  O 

7985o-77j|-°48 

2.1 3.20 

30.  O.  O 

30.  0 

69314.72 

12.  0 

2.  O.  O 

HPars  Prima fen  Communis. 

7 

M  O  R  V  M 

LOGISTiCORVM; 

Arcus  Qua 

Scxa- 

... 

Loganthiru 

Qua- 
dnvicc 
ni  part 

i  artcs  et 

Aicus  v^ua, 

bexa- 

.  *  ■  . 
Logaritnmi  - 

O110  1 

drantis.  i 
Cttmdffe.'' 

gefima 
lcrutui-' 

Cttmdiffe- 
rcnttts. 

S(°Y  ICT/^fl 

privativo 

urHiitis» 

»elini2 
fcrupu- 

Cum  diffc- 
renttts. 

drivice! 

.1 

nar  part: 

Sexa?efi. 

,  D, 

priA'ativo 

renttts.  J 

!  1-  | 

efc  Icru*  1 

rvuxi . 

"//"(fYlt  t  £  $ 

la. 

et  fcru.  j 

rum. 

p. '  "(i '  "\ 

p. ' 

p  <  // 


p    r  u 

—  

1  >t 

P.  '  j 

P.  '  " 

- —  i 

30.  0.  Oj 

,30.  0 

693  14.7  2j 

12.0 

2.   O.  O 

33.22.  I 

3  3- 

5  975j-/  ' 

I  3.12! 

t.AO.  < 

S-3  1 

2 .7  7 .  3  9 

5-43 

f}  C  7     "•  1 

/)-'-  1 

30.  5-3* 

3°-  * 

6903  7-3  ?' 

1 2.  2 

1 .59.40 

3  3-27-44 

33-  5 

5953 1.5  c 

I 2.14' 

5.3,1. 

5-44 

25 1  •  5  7 

j50.11.  2  :30.10 
5-3* 

/T  0  —  /C  /-V    "T  -? 

05/  «O./  2 

12.  4 

I.59. 21 

3  3-3  3-28 

33.10 

5«2/  ^.^^ 

13.16^ 

1.4  8-2  2 

27  5.06 

5-44 

2  5  O  .  O  "i 

¥6.16.2,3  ho.I? 

/f  0  ^  0  4    0  A 

I  2.  6 

I.59.  I 

33-3?-12 

?3-!5 

P  r»  1  0    f  1  C 

5902  b-y  0 

I  2.1 

I  .AR.  I  7 

5-3  2 

Z  /  *>  •  1  1 

5-44 

30.2-.  5 

.30.20 

Ojj  209.75 

12.  8 

1.58-42 

3  3 -44- 5  6 

33-2C 

5 0/  /  o-o g 

12,20' 

1.4R,  0 

*■  *T  O 

5-3  2 

274-3  5 

5-45 

2  4-  y  *  6  C/ 

30.27-37 

;3°-25 

67935.40 

I2.10 

1-58-22 

33.50.41 

33-2^ 

;  fj)  25«y  V 

12.22 

1 .47.44 

A  *T/  rT 

5-32 

27  3  •  6  0 

5-45 

24,0,06 

3o-33-  9 

■30.30 

67 60  1 .5C 

12.12 

T      f  0  *T 

1.58.  3 

2  ?.56.26: 

3?-3° 

5  o2/ 9-9-) 

12.24 

1 .47.2  8 

$-3  3 

272.85 

5-4  5 

248.4  < 

S0.2842  3P-35 

67?  5<3-95 

I  2.I4 

1.57.44 

34.   2.1  I 

33-35 

5  o°3  1  -4o 

I  2.26 
*  3 

I.47.I  2 

T' 

j  ■  ■>  ' 

■ 

2  7  2  •  1  *• 

5  -4  6 

7  A.-7    8  ^ 

30.4.4- 1 ) 

J  O  A  O 

p°-4u 

071 1 0.64. 

12.16 

1.57.25 

34.  7-57 

33.40 

13.28 

1.46.56 

< .  3  3 

*  7  1  *  3  / 

5 . 4  6 

3  o.^y  •^-0 

26.4.5 
,o.45 

*K  A  0  a  c  a  7 

00  845  •4/ 

1  2.1  Jj 

1-57.  5 

34.13.43! 

3345 

7/  7  *>°*4*> 

1  ?.?o 

I.46.4O 
T  1 

*,  •  3  4-! 

I.5O.4O 

5.47 

- 

2  4-6.6  1 

1  n  C  C  2.  2 
*)•'■■"■* 

20. -7o 

66574*83 

12.20 

24.19.3° 

33.50 

57  2  »9-  s  2 

12.22 

I  .46.24 

•> .  3  4 

269.9  *■■ 

5-47 

20.<f-? 

005  04-y  2 

12.22 

l  .56.27 

34.25.17 

. 

33-55 

5  7  043.  s  1 

I  ?  .?4 

14.6.  8 

5-3  5 

z  v)  y  .  1  0  , 

1.56.  8 

5-47 

245-4» 

31.  6.31 

13  i'.  © 

tC  tK  0\.  ^  f    *T  A^ 

6oO?  5.74 

I  2.24 

34.31.  4 

34.  c 

56/  954O 

I2.26 

1.45. 52 

5-3  5: 

268.46 

5-48! 

31.12.  6 

U  5 

65767.25 

I  2.26 

1.55.49 

34.36.52 

34.  5 

f  /i  f  C  -t    tK.  r\ 

50553.00 

1  ?.?  F 

1 .45-27 

5-35 

2  6  7 .7  4 

5.481 

*  *T  *T  *  •*i  u 

3I.I7-4-I- 

|3r.io 

65499.54 

I  2.2  g 

1.55.30 

34.42.401 

34.10 

C  /K  *\  r\  r\    a  r\ 

)  0  ^  oy 

1  2  .d.O 

1,45.22 

5-3  6 

267.O2 

5 .49. 

31.23.17 

i3i-i5 

65  2  3  2 . 5  2 

I  2.3  0 

i  •*)*)♦  1  2 

34.48.29'! 

34.1S 

C  A  r\  /K  f    0  r. 

i  2.4.2 

1-45.  7 

T  '  ' 

5.36 

266*3 1 

5-49 , 

2  4  3  '  0  - 

31.28.53 

31.26 

04900.2  1 

12.32 

1.54.54 

34.54.I  8| 

34.2C 

C  ft-  0  *>  ■*»     ™T  0 

55^22. 7S 

1 3.4.4 

/  TT 

1.44.  51 
TT  / 

5-36, 

•*>       <    ri  I  1 
^  fj  *>"'-'  1 

5  •  5  0 

*  *r    •  *r  " 

1 .44.  ?  6 

TT  j 

3I-34-2? 

;3i-25 

j  -j>  «  « ,   /  m 
04/CO,0O| 

1  2.34 

i.54'3  5 

35-  o-  8 

34.25 

c  c  c  0  r\  -*)  ,;* 

555  a°-3 ) 

5-37 

x  u  tj.  *  y  \j 

5-<o 

7  J.  1     8  3 
*  T  1  •  °  *> 

31.40.  6 

'31-30 

64435.70 

12.36 

1.54.17 

35.  r.'58| 

34.30 

55i  3  8-52 

1.44. 21 

TT  * 

5-37 

264.20 

.  5-5-1 

24-1*25 

31.45.4? 

'31-35 

64171-50 

12.38 

1.53.59 

3 5.'I  r.49 

34.35 

55097.27 

I2.50 

I  .A.4*  6 

5-37 

263.5« 

.   5  •  5  » 

2  +  0.68 

3 1. 51. 20 

5-37 

3*4° 

63907.99 

1  2.40 

3  5.17-40 

34-4- 

C  x  C :  C  /"  c  n 

54a  5°-7  9 

I  ?-52 

J  / 

1.43.5  ! 

I  J  1 

262.81 

5-5  1 

240.09 

31.56.57 

63645.18 

Jl  2.42 

1.53.23 

3  5-23-3  1 

344v 

c  a  A  t  /\  c  r. 
7  4^  I      *)  O 

1  ?-54 

t  j  r> 

5-3  8 

262.13 

5.52] 

32.  2-35 

51.50 

6"-3  3  83-o5 

■12.44 

i-53-  5 

35-29.23j 

34-5° 

543  70.9/ 1 

1  ?.5C 

1.43,21 

5-3  « 

261.44'i 

5v5.2j 

2  3  i*i    (1  < 

32.  8-13 

Li-55 

63  1  2  1. 6l 

;  12.46 

3  5-35-1  5 

34-55 

7*4*  3  otOZ\ 

i?-58 

i-43-  7 

1  J  ' 

$-38 

260.7  5 

5.52 

23  8.3  8  ( 

32.13.51 

32.  0 

62860.86 

,12-48 

I  .5  2. 30 

3541'-  7 

3  5'  0 

5  3  o99-64 

IA.  C 
*t* 

1.42.52 

5-39 

260.07 

5-5  3 

237.82 

32.19.?0 

KJf.  5 

62600./  9 

12.50 

1.52.13 

3  5-47-  O 

35«  5 

c  •-  /C/C  t  0  ■• 
5  3  00  I  .)5  2 

1.42.37 

5.39 

9 

259.41 

5-5  3 

237.2  5 

32.25-  9 

i32.IO 

1 

6234I.38 

jl2;52 

1.5  I.55 

3  5-52-5  3 

35.10 

53424.57 

14»  4 

*Tl  T 

1.42.22- 

r 

5.39 

2  5  8.7  3 

I-5I-38 

5-54 

2  ;  6 .6  8 

32.30.48^32. 15 

62082.65 

'12.54 

35-58-47 

3  5.15 

53  1  o7 -89 

14.  6 

T 

1.42.  8 

5-40 

1 

2  5  8  .0  7 

12.^6 

5-54 

1 .4.1.52 

T       /  J 

32. 36.285332. 20 

6182458 

1.5  1.21 

36.  4.4.I! 

'  *>  C  *>i-*. 

52951  -77 

14.  S 

T 

5-4o!S 

2  5  7.40 

5-5  5 

23  5.56 

32,42.  8 

32.25 

61567.18 

.12-58 

I.51.  3 

36.IO.36 

35.25 

5  27 1  6. 2  I 

14.  ic 

T      -J  s 

5-41 

256.74 

r   Cn  A  /C 
I  •  *)  O 

5-5  5j 

235.02 

32.47.4p 

32.30 

613  10.44 

13.0 

36.l6.3i, 

i35-3° 

524.81.19 

14.1 2 

1.41.25 

T  * 

5-4* 

256.08 

5-56; 

2         <5-.4-  6 

3  2.53-30 

!  ?2-35 

61054.36 

13.  2 

r  c  0  -*>  0 

36.22.27i 

35-35 

52246.7  I 

14.14 

T  T 

I.41.IP 

5-41 

2  5  5-43 

1.50.12 

5-56; 

233-92 

32-59-11 

32.40 

60798.93 

13.  4 

36.28-23 

35.40 

5201 2.79" 

I4.I6 

r 

1 .40.56 

T  / 

5.42 

2  54-77 

j  1.49. 5  5 

5-57 

233.38 

33«  4-53 

3  245 

60  544,.  16 

13.  6 

36.34.20 

3  545 

5177941 

14.18 

1.40.42 
T  T 

5.4.2 

2  5  4«»  3 

ji-49-38 

5-5  7 

232.82 

33-10-35 

j32.5o 

60290.C3 

13.  8 

36.40.17 

35.5o 

5i546-59 

14.20 

1.40.28 

5.42 

1, 

2  5?.48 

5.58 
36.46.15 

232.28 

33.16.18 

p2.55 

60036.55 

I1.49.22 

35-55 

51314.31 

14.22 

140.14 

5-43 

2  5  2.84 

5.58 

36,  0 

23  1.7  5 

33-22.  I 

33-  0 

1 

59783-71 

13.12 

11 

ji.49.  5 

36.52.13 

51082.56 

14.24 

1.40.  6 

Q 

Tabularum  rJ\udoIphi 

H 

EPTACOSIAS 

L  O 

G  A 

RITH. 

Arcus  Q_ia 

Scxa-j 

Logantnnu 

Partes  ct 

Arcus  Qjua 

Scxa-| 

.  r 

Logarithnn 

Qua- 

Paites  ct 

drantis. 

gjcfima 

Cttm  iifff<'- 

t.iivicc 

Scxarjcfi : 

drantis. 

icrupu  • 

Cum  djffe- 
rentits. 

<irivicc 

Scxagcl»: 

Currt  atfji  - 

[crupu** 

rentns. 

n.r  part 

privntivo 

Ctem  sftffc-] 

».r  part 

pnvativo 

rentus. 

l.i. 

ct  feu. 

111  m. 

renttts. 

la. 

ct  Icru. 

riim. 

~v7' 
— i_ — 

1  11 



~v7r 

p  <  /~ 

P.  '  " 

r  n 



1  . 

P.  '  " 

36. 52-1 3 

36.  0 

51082.56; 

14.24 

I.40.  0 

40.32.30 

39.  O 

43078-29 

15.36 

i  .3  a,i  jj 

23  1.21 

6.17 

2  1  3-4  S 

3  0. 5  ?» 1  1 

30.  5 

t-  1 1    -   1  -> 

5o85I.35| 

14.26 

I.39.46 

4° -3  8.47 

39-  5 

42864-84 

15-38 

I.32.  6 

5-59 

230.69! 

6.1 5 

2  1  2.9  9; 

57,  4.IO 

**  /C   t  r> 
jOi  10 

506  20.66 

14.28 

I.39.32 

40.45.  5 

39.10 

42651.85 

1540 

I.3I.54' 

V  5  9 

2  30.1  jj 

6.18 

2  1  2.5  4 

3  /•  1  °-  9 

f*  A  **  A  A     _*"  I 

5O39O.5  lj 

14.30 

I.39. 19 

40.51.23. 

39-1 5 

42439.3  1 

15.42 

i  .3  l  <4' 

6 .  0 

229.6  3 

6.19 

21  2.09 

37.10.  9 

14.32 

I.39.  5 

40.57.42 

39.20 

42227.22 

1544 

1,3  1,31 

6.  0 

229.  09 

6,20; 

2  I  1.64 

37.22.  P 

4993 l-79 

14.34 

1.38.52 

41.  4.  2 

420I  5.58 

15-46 

1 .3  1 .20 

6.  0 

22«.  j  7 

6.20 

211.19 

37-28-  9 

1  /C  *)  r_ 

49703.2  2 

14.36 

I-38-38 

41. 10.22 

39.30 

4I804.39 

15.48 

T     •   1  0 

1-3  I.  _ 

6.  1 

22S.I  S 

6.21 

2  1  0.7  s 

37-34-10 

3°-3  5 

4947  5- 1  7: 

14-38 

1.38.25 

41.16.43 

**»  f\    **•  t* 

39-35 

41593.64 

15.50 

J-30-57 

6  .  2 

227-53] 

6.22 

210.31 

-37.4O,  I  2 

30.40 

49247.64 

14.40 

I.38-U 

41.23.  5 

3940 

4*383*33 

15.52 

T    f  r\  A  /C 
1  .  ^  O.4O 

6.  2 

2  2  7.0  1 

«5.2  2 

209.86 

37-46.14 

?  ><  ,4  c 

49020.63 

•I4-42 

i.37»58 

4i.29.27 

39*45 

41  *73-47 

15-54 

I.3O.34 

6»  3 

226.51 

6.25 

209.42 

37.52.17 

30.50 

48794*12 

14.44 

1-37-44 

4i.35.5OI 

39.50 

40964.05 

15.56 

I.3O.23 

6.  3 

2  2  5.99 

6.23 

208.99 

3.7.58-20 

f  r\  f  ( 
3°*7  7 

48568.1 3 

14.46 

1. 37.31 

41.42.1 3 

39-55 

40755.06 

15-58 

1 ,3  O.  I  2 

6.  4 

22  5.47; 

6.24 

zos. 5  5 

3  8-  4-24 

.5/.  ° 

48  342. 66( 

14-48 

1. 37*18 

41*48.37 

40.  0 

1  * 

40546.51 

16.  0 

I.30.  O 

6.  4 

2  24.97! 

6.2  5 

208.1 2 

3  _. 10.23 

J7  C 

481 17.69 

14.50 

i*37-  5 

41-55.  2 

40.  5 

40338-39 

_  *  __ 

16.  2 

t  "»  n  a  *r_ 

1.29.49 

6.  5 

224.471 

6.251 

i 

207.69 

1-29. 3b 

38-16.3  3 

_ /.10 

47893.22 

14.5-2 

1.36.52 

42.  1.2,7 

40,10 

401 30.70 

-  ✓  * 

16.  4 

6.  5 

22  3.96] 

6.26 

207.2  5 

38-22.3,3 

9  7    T  C 

3/*1  7 

4.7069.20 

14-54 

1.36.39 

42.  7.53  4°*i5 

39923.45 

16.  6 

T     ***  __    **♦  _V 

1 .  z  y .  v 

6.  6 

223.46 

6.27! 

200.82 

**i  O     "i  O      *    s*  ' 

3  8-28  -44 

57  7  n 

47445-80 

14.56 

1.36.26 

42.14.20! 

40.20 

39716.63 

16.  8 

T  1'ft'lf 

I.29.I  5 

6.  6j 

222.97 

6.27,' 

i 

2  06 .40 

I.29.  4 

38-34-5° 

?  7  f  c 

47222.83 

14-58 

1.36. 13 

42.20.47j 

40.25 

39510.23 

I6.IO 

6.  7 

222.47 

6.28; 

205.97 

3  8-4°-57 

37. 3C 

47000.3  6 

1 5-  0 

1.36.  0 

42.27.15; 

40.30 

39304.26 

IO. I  2 

y  ")  0  C  > 
1  -2o->  _ 

6-  7 

221.98 

6.29' 

20^.5  s 

3  8-47«  4-, 

?  7  ?  c. 

4^778-38 

15.  2 

1.35.47 

42.3  3-44 

40.35 

39098.71 

I6.I4 

1  .^S-4** 

6.  8! 

221.48 

6.29 

1 

205.13! 

38-53-1  2 

f  7  A  G 

40  556.90 

15.  4 

1*35.35 

42.40.1 3:40.40 

38893-58 

,16.16 

1    iO  *! 

6.  % 

2  2  1  VO  O 

6.  3  Oi 

204.7 1 

,8-59-2°j 

_  7  /(  C 
5 /'4  7 

46335.9O 

15.  6 

1.35.22 

42.46.43  4°-45J 

«  1»  /  n  1*1   c)  *t 

38688-87 

lio.i  8 

t   *>  0  _  T 
1.^0*^1 

6.  9] 

220.5  1 

6.3 1 

204.29 

39-  5-29 

17  c  r 

46l  I  5.39 

i5*  8 

1.35.10 

42.53.14  40.50 

38484-58 

1 0.20 

T    *f  0   T  t*i 

6.  91 

2  2  0.02 

6.3 1 

203.87 

39.1 1.38I 

5  7  c  c 

45895-37 

1 5.10 

1.34*57. 

42.59.45  40-55 

38280.71 

I  6.22 

T    17  .O 
1.27.)9 

6. 1  Oj 

2  1  9.54 

6.32 

203.46 

39.i7.48; 

45675-83 

1 5.12 

1.34.44 

43*  6.i7i4i.  0 

38077.25 

I  6,24 

T    *>  7  _  fi 

l._v  .4.5 

6.  l  0 

2  19.061 

6.33, 

203.05 

39.23.^8 

?  C  C 

3  0«  7 

45456-77 

15.14 

1.34.32 

43.I2.50 

M*  5 

37874-20 

t  j<r  ^  jC 
1 0.20 

6.  I  1 

2  s  8  .  5  8 

*.3  3 

202.63 

1  o.z  5 

39-3o.  9 

i  o- 1  0 

45238.19 

T  C    T  f. 
I  5-10 

1 .34.20 

43-^0.23 

41,10 

37671*57 

I  27.27 

6.12 

2  18.IO 

6.34 

202.22 

7  K  f  rs 

1  O.jO 

39.36.21 

7  0  1  f 

3  o*A  7 

450  20.09 

T  C    T  0 

1.34*  7 

43*25-57 

41.15 

37409*35 

I  27.17 

(5.12 

2  I  7.6  3 

6.35 

201.82 

39-42-3  3, 

}  8.20 

44802.46- 

1 5.20 

i*33*55 

43.32.32 

'41.20 

37267.53 

T  jC     »  * 

10.32 

1.27.  6 

6.1^ 

| 

2  I  7.I  S 

6.3* 

201.41 

T  /C    1  _ 

10.34 

1 ,26,56 

39-48-4° 

3  o-*  7 

44585-3  1 

I)*22 

i*33*43 

43*39-  8 

41.25 

3  7066. 1 2 

6.1  3 

2 1 6.69 

6.36 

201.00 

t  /C  *>  A 

*  ***u**r7 

39-54-59; 

135-6*- 

44-3  6  8 -6  2 

1 5.24 

i*?3>3! 

43-45-44 

41.30 

36865.1 2 

6.14! 

216.22 

6.37 

200.60 

1  26  2  -T 

40.  i.i'3j 

■)  0*3  7 

441 5  2.40 

I  5 .201 

43-52.21 

4*1*35 

36664.52 

i  A  f  0 

io-3  0 

6.1  4 

2 1 5.74 

6.37 

200.20 

16.40 

I  2  6.24. 

1  .  *  v  *  **f* 

4°-  7-'27i 

3  C  A  fi 

4393°*6<5 

15.28 

1.33.  7 

43-58-58 

41.40 

36464.32 

6.1  s 

21  s.29 

6.3  8 

199.80 

16.42 

I.26-I4 

4-u-  1  <  .4.21 

3  o*4j 

43721.37 

15.30 

1.32.55 

44*  5-36 

414.5 

36264.52 

6.  1  5I 

2  1  4,8  2 

6.39 

1 99.40 

16.44 

i.a6,  3 

40.1p. 57 

38-5o 

4350<>.55! 

j*5*32' 

1.32.43 

44-12.15 

41.50 

36065.12 

•5 »  I  6 

2  «4.3*1 

6.4 1 

j  99.0 1 

:i6.46 

40.26.13 

.3-55 

43292.19 

*5-34 

1.32.31 

44-18- 56 

4i-55 

35866.ii 

1.25.53 

6.17 

2  I  3.9O 

6.4 1 

19S.62 

1 6.4.8 

i.ay.45 

40.32.30 

j.9*  0 

43078.29 

15.36 

1.32. 18 

44*25.37 

42.  0 
 ■ 

35667.49 

Tars  Prima feu  Communis.  9 


M  O  R  V  M 

L  O  G  I 

S  T  I 

C  O 

R  V  M* 

Arcus  Qua 

drantis. 
Cumdiffe. 

Sexa- I 

Logarithmi 

Qua-fl 

Partcs  et 

Arcus  Qua| 

Sexa- J 

Logarithmi 

Qua. 

Partes  et 

geflma ' 
fcrupu- 

Cttm  drffe- 
renttts. 

i.rivicejjSexageii. 
nae  part  jprivativo 

drantis.  j 
Cttm  dtffe-\ 

gefima  j 
fcrupu-4 

Cttm  dtffk- 
renttts « 

drivicc 
naepart 

Sexagefi. 
?n?ativo 

renttts. 

la.  i 

et lcru. | 

rum. 

renttts.  J 

la.  j 

•jtlcru 

rum. 

P. 

 — 

P  ' 

P    '  ''\ 

t     ti  \ 
\ 

P  ' 

p   *  't 

44..2  5.3  " 

TT        /  -/ 

u.  0! 

3  5667-49 
198.22 

I6.48 

1.25.43 

48-35-26 

45-  °| 

28768.21 

18.  c 

[.20.  0 

6.4- 

I6.50 

7.14 

185.01 

44.32-I9 

TT   J  ' 

4.2.  5 

35469.27 

1.25.33 

48-42-40 

45-  5 

28583-20 

18-  2 

I.I9.51 

6.4  3 

I97-82 

16.52 

7-1  5 

184.67 

44.39.  1 

TT   J  ' 

42.10 

3  5271-45 

I.25.22 

48-49-55 

45.10 

28398-53 

18.  4 

1. 19.42 

6.4  3 

19  7-4  3 

16.54 

7.16 

1  S4-3  3 

44.4  5- 4- 5 

4.2.15 

35074.02 

1.25.1  2 

48-57-n 

45-15 

28214.20 

18.  6 

I.19.34 

6.44 

1  97-°5 

7.1  s 

1  84.00 

44.52.29 

42.20 

34876.97 

16.56 

I.25.  2 

49.  4-29 

45.20 

28030.20 

18-  8 

I.19.25 

6.45 

! 

1  96.66 

7.1.3 

1  8  3.66 

44-59-K 

42.25] 

34680.3  I 

16.58 

I.24,.52 

49.1 1.47 

45.25 

27846.54' 

18-10 

I.19.16 

6.46 

196.27 

7.19 

183.32 

45.  6.  c 

34484.04 

17.  O 

1. 24.42 

49.19-  6 

27663.22 

!I8-I2 

1.19.  7 

6.47 

19  5-8  8 

7.2 1 

+5-3°| 

1  8  2.9  8 

45.1/2.4; 

i-2-35 

34288-I6 

17.  2 

I.24.32 

49.26.27 

4-5-35 

27480.24  '18.14 

I.I8.59 

6.47 

19  5-5° 

7.2 1 

1  62.65 

45.19.34 

12.40 

34092.66 

17.  4 

I.24.. 22 

49-3  3-48 

45-4° 

27297.59! 

18-16 

1.18.50 

6.4£ 

1  9  5-1  - 

7.23 

1  8  2.3  1 

1 

45.26.2 

p.45 

33897.54 

17.  6 

1.24.1 3 

49  V'1 1 

45-45 

27  I  I  5.2,81 

18.18 

1. 18.4I 

6.4=/ 

1  94.74 

7.2  3 

181.98 

45-33-1  1 

4.2.50 

33702.80 

17.  8 

I.24.  3 

49-48-34 

45-5o 

2693  3.30j 

18-20 

1.18-3^ 

6.5  c 

1  94.36 

.  7-25 

1  8  1.6  5 

45.40.  I 

4-2.55 

33508-44 

17.10 

1.23-53 

^•^■^ 

45-55 

26751.65 

1  8-22 

1.18-24. 

6.5c 

193.99 

7.25 

181.33) 

45.46.51 

13.  0 

333 14.45 

17.12 

I.23.44 

50.  3.24 

46.  0 

26570.32 

18-24 

1.18- 16 

6.5 1 

193.62 

7.27 

181.00 

45.53-4.2 

4-3-  5 

33120.83 

17-14 

I.23.34 

50.IO.5i 

46.  5 

26389.32 

18.26 

1.18.  7 

6.52 

193.24 

7-27 

180.67 

46.  0.34. 

4,3.10 

32927-59 

17.16 

I.23.24 

50.1  g.i  8 

46.10 

26208.65 

18-28 

1. 17.59 

6.5? 

1  92.86 

7.29 

18  0.34 

46.  7-27 

^3-x5 

32734-73 

17.18 

I.23.I4 

50.25.47 

4,6.15 

26028.3  1 

18.30 

1. 17.50 

6.54 

192.50 

7.* 

I  80.02 

46.14.21 

43.20 

32542.23 

17.20 

1.23.  5 

50.33.17 

46.20 

25848.29 

18.32 

1.17-42 

6.5.1 

192,1 1 

7-3  1 

179.70 

4,6.21.15 

43.25 

32350.12 

17.22 

1.22.55 

5  0.40.4^ 

46.25 

2566S. 59 

lS-34 

1. 17.34 

6.55 

191.75 

7-3  ' 

»79-37 

18.36 

46.28-10 

43-3° 

32158.37 

17.24 

1.22.45 

50-48-I'; 

46.30 

25489.22 

1.17.25 

6.56 

19  1-39 

17,26 

1.22.36 

7-3  : 

•  79-05 

46.35-  6 

43-35 

31966.98 

50.55.5:, 

46.35 

253  IO-I7 

18.38 

1. 17.17 

6.57 

1  9  1 .0  21 

7-3  4 

'7S-73 

46.42-  3 

43.40 

3I775-96 

17. 2g 

1 .22.27 

51.  3-26 

46.40 

251  31.44 

18-4° 

1.17.  9 

6. 5  8 

1  90.66: 

.    7-3  6 

1  78.41 

46.49-  1 

43-45 

3  1  585-3°' 

I7.30 

1 .22.17 

5i.Il.  2 

46.45 

2495 

I  8  /L2 

1  o-4' 

1.17.  1 

6.5  8 

I  9  0.3  O: 

7-3  7 

1  7  8.09 

1.16.52 

46.55.59 

43.50 

31395.OO 

17.32 

1.22.  8 

51- 18-39 

46.50 

24774-94 

18-44 

7-  0 

1  8  9.9  3! 

7-3  9 

1  77.78 

18-46 

1 . 1 6.44 

47.  2.59 

43-55 

3  1 205.07 

17.34 

I.2I.58 

51.26.18 

46.55 

24597-I6 

7.  " 

1 89.57 

I7.3<5 

1 

7.40 

1  7  7.46 

1.16.36 

47.10.  0 

44.  Oj 

3  101 5.50 

1.2  I.49 

51-33-58 

47,  0 

244.i9.70 

18.48 

7-  2 

189.21 

1    -  n 
17.38 

7.42 

177.15 

1. 16.28 

47-17.  2 

44.  5 

30826.29 

1.2  I.40 

51.41.40 

47-  5 

24242.55 

18-5^ 

7-  2 

188.86 

7-43 

176.84 

1.16.20 

47.24.  4 

44.10 

30637-43 

I740 

if.2i.3i 

5i.49.23 

47.10 

24065-7I 

18.52 

7-  3 

1  S  8.50 

7-44 

1  76.52 

1.16.11 

47-31.  7 

44.15 

30448.93 

I.7.42 

1. 21.22 

51-57-  7 

47.15 

2388O.I9 

18-54 

7-  5 

188.15 

7.46 

176.21 

18-56 

1.16.  3 

47-38-12 

44.20 

30260.78 

17.44 

1.21.13 

52.  4.53 

47.20 

23712.98 

7.  6 

187.80 

17.46 

7-47 

17  5-90 

18-58 

47-45-1  £ 

44.25 

30072.98 

11.21.  3 

52.1  2.40 

47.25 

23537.08 

I-15-55 

7-  7 

1 87.44 

1 

7-49 

175.60 

47.52.25 

44.30 

29885-54 

1  / -4o 

1 .20.54 

52.20.29 

47.30 

23361.48 

19.  0 

1. 15.47 

7-  7 

1  87.09 

7.50 

175.29 

47-59-32 

44-35 

29698.45 

17.50 

I.20.45 

52.28-19 

47-3  5 

23  1  86.19 

19.  2 

1. 15.39 

7-  o 

1  86.74 

I.20.36 

7-5  ' 

•  74-9  8 

48.  6.41 

{.4.40 

2951 1. 71 

17.52 

52.36.IO 

47.40 

2»OI  I.2I 

19.  4 

1.15.31 

7.1  c 

44-45 

186.39 

17.54 

7-5  2 

i  74.67 

T    1?  11 

1.1). z 5 

29325.32 

1.20.27 

52.44.  2 

47-45 

22836.54 

19.  6 

7.ic 

1  86.04 

17.56 

7-5  4 

1  7  4.3  7 

1. 15.16 

48-21.  1 

44.50 

29139.28 

1.20. 1 8 

52.5i.56 

47.50 

22662.17 

19.  8 

7.1 2 

1  8  5,70 

17-58 

7-5  i 

1  74.06 

i.if.  8 

48-28.13 

44-55 

28953-58 

1.20.  9 

52.59.5i 

47-55 

22488.I  1 

19.10 

7-«  3 

[45.  c 

185.36 

lk  ° 

7-5  7 

! 

«73-75 

48-35-26 

28768-21 

1.20.  0 

53-  7.48 

.'48.  0 

223  I4.36 

19.12 

i.ijr.  0 

B 


/ 


Tabularum  Txudolphi 




H 

EPTACOSI 

A  S    L  O 

G  A 

R  I  T  H- 

4rflK  Qua' 

Scxa-I 

Looanthnu 

Qua-!' 

X  »11  LLci  V.L 

Arcus  Qu.i 

Scxa- 

•yjua- 

!  13 
rlrtf*-.'  r*Y 

*  *tl  L  Lt 

drantis. 

C*m  dtffe- 

C  J»'"  ij 

pclima ! 
*»  1 
Lcrupi» 

rtntjjs. 

 ,  

drivice 

pi  1 V  *.ILI  V  l> 

drnhtis*  | 

Ci.fl  j  4  ** 

'  gcfima 
P 

Icrupu* 

Curn  diffe- 
renttts. 

drivicc 
ux  p  jrc 

x  V  Ufl  v(/ 

la.  | 

ct  lcru. 

rum« 

la. 

Ct  (cru. 

nun . 

p.  '  " 

'    "  i 

"p77" 

P.  '  " 

r  ir 

~¥7r 

P,  f 

SZ.  7-4-8 

4.8.  0 

2  2  2  1  iL.  2  6^ 
**5    T  J  ; 

1  •  1  7  •  0 

)o*l"  *T  J 

71.  <j 

\  (\  %  C  1  00 

X  . X  W.  j'U 

7.5  s 

1  7  3 .46i 

X  O.  T  AJ 
1  ?•  iTi 

9,  5 

C  5).  2  I  ij.fi 

163.27 

•T2.I  *7.4.6 

7  3'1  >  P 

4,8.  5 

2  2  14.0. 00' 

*■  T  1 

»r  r.  c 
7 1  •  7 

l  60  8  8. 6  2 

i .  i  c.  29 

S .  0 

173.16, 
1 

1 

0 .  7! 
R.2  0.C  2 

7  i>'3      )  5 

I63.OO 

1 

•>  2,2  2.  .4,6 

4,8-10 

2  I  067.74. 

/     /  •/  T 

T  O.  I  6! 

T  TlK 

SI.IO 

I  C  O  2  C  62 

ZU.  Z  fl.j 

I.I  0.22 

8 ,  1 

j  7  2.86) 

9.IO 

162.73 

<5.i  1 .4.7 

4.8- 1  5 
T  0  7 

2  I  7  04,-8  8' 

I  9.1  8 

1 .  1 4.  2  7 

T  *>  / 

'«R./tO.  2! 

51,1  < 
>  *  •  *  7 

1^762.00 
4  7  /  u  ivu 

T.TO.T  < 

l-lv/'j  J 

8.  31 

172.56 

9.1  2! 

I  6  2.4.7 
•  / 

J  5  "  ?  7   J  1 

48.20 

1 

2  I  622.3  2 

I  0.2O; 

I   T  /1    2  0 

8./L0. 1  <1 

51.20 

I  <600./L? 

i .  1 0.  8 

8.  4 

172.27; 

1 

■  I 

9-14 

16  2.21 

2  .4.7.54- 
?  5  -f/  7T 

4.8.25 

2  i4.£;o.o<; 

19.22 

1 .  1 4. 2  2 

7  0*7  0  *  *•  y 

51.25 
j  *  **  / 

I  ^/128. 22' 

^u*34 

1 ,  1 0.  2 

8.  6 

1  7  I.97) 

( 

9.17 

161.95 

<2.«6.  0 

48-20 

2  I  2  7  S.O  8 

I  0^24.' 

T    T  /1    T  A. 

*VO.    7  A.6 

7  y*  /  "tu 

51,20 

1  5276.27 

20>^  6 1 

i.  o.c*; 

7  f  j 

8.  8 

\ 

171.681 

1 

,! 

9.19 

161.68 

<4..    4..  8 

JT       T  0 

48-25 
T  0  *>  / 

21  I06.4O 

19.26: 

1  r  t  /f  7 

j 1  * 1 T*  / 

*T0. 1  7  K 
> /' 1 / •  7 

/    _>  7 

T  C  I  T  /L.  C  0 
*)  1  'T')/ 

I  •  9 .4.8 

/T» 

8.IO 

| 

1  7  1 .3  8| 

*  1 

9.2  2 

161.42 

54,.  I2.I8 

48.40 

2093  5.02 

19.28! 

\  i  r  ?  c  rt 

jl.l  v)^ 

C0.26  27 

51.40 

1  zi  0  c  2 .  r  7 
't/)  5* 1  / 

«fc*  w**J,w  j 

I.  9.4J 

S.11 

Tf  T  j 

1  7  1.09 

9.25 

161.16 

Ca_  20.29 

7  T      w  •  7 

48.45' 
T  0  T  7  | 

i.P-3-oj 

T  0 . 2  C  C  2 

7  /"*)  7*7 

I/L702.QI 

20  /L?l 

I.  9-24. 

7 

S.l  3 

Lg.-Vb 

1 70.80 

1 

9.27 

1  60.90 

</L.  2  8.4,2 

7  t'     0  T 

20593.13 

I9-22! 

,  I    T  1  ./LA, 

<  0.4.C  .  I  0 

? 7  t7  * 1  y 

51.50 

1 a6  2 i .  1  1 

I.  9.2S 

S.l  4 

170.51: 

1 

9.30 

1  60.64 

48-55; 

*x  u  •  /  7 

204,22.62  :ip.24. 

7   T  2  26 

•iT  0  .  •5T  /S  /LO 

51.55 

I  4./L7  0  /J  7 
Tt/  t/ 

■->W«l!,Ul 

I.  0.2! 

8. 1  & 

1 

170.21 

1 

9,33 

160,38 

7  t  t  7 

20252.41  19.36 

T   T  2   ?  R 

60.  4.22 

52.  0 

14,2  I  O.OO 

20*v4_^ 

8.17 

1 69.92 

9.36 

160,1  3 

y*r»'7  y'>"s 

T/       / ' 

20082-49 

'19.38' 

T    T  2   ?  T 

6  0 .  l  j  c  8 

52.  5 

I/L  I  AO.06 

20,50 

1*  9.  8 

8.19 

1 69.64 

i  ! 

9*39 

1  59.87 

49. 1  o1 

19912.35 

.19.40 

i  T    T  ?    I  ? 

6  O.  2  ?   2  7 

y  w'.*j  *-)  / 

52.10 

I  2  0  OQ  OO 

20.5  2 

1.  9.  1 

8.21 

1 69.3  5 

9.4  2 

1  59.62 

f  f  10  0 
-77.AU.  y 

4,9. 1  5 

19743*50 

.1942 

T    7  ?  A 

60.2?  r  0 

uu"7  V1/ 

52.1  5 

1  r'.  j 

T  2  8  2  Q..L7 

1*  8-54 

81. 2  2 

1 69.06 

i 

1  59.36 

7  7  •  »  0  •  5  1 

49.20 

19574-44!  19-44 

T     T  *?    *C  Q 

6  0  A  ?  /1 

52.20 

T  ?  1*1  7  T  17 

20.56 

1.  §.48 

8.24 

168.77, 

i 

9.48 

I  59.I  I 

L.  8«42 

c c  -?  6  c  c 

7  7  ••iu*  7  / 

T/  *  *  J 

19405.671 

!  19.46 

7      T  ?     f  T 

1  .  i  L  .  )  L 

60.52.52 

52.25 

/  / 

I35I2.OO 

20. -7  8 
^  v  *  7  0 

u  T 

8.26 

1  68.49 

i  1 

9  •  5  1 

1  5  S.8  7 

c  c  ?  ?  21 

4.9. 2  0 

T/*  .  *i 

19237-185 

ip.48( 

T    I  ?  /1  1 

6  1 .  2.4,-' 

52.20 

T  ?  ?  C  ?  .  T  7 
1  5  *>  7  3  • 1  5 

21.  O 

1.  8*35 

8. 28 

168.21: 

9.54 

I  58.61 

7  7  *t5  t-/ 

4-9-3  5 

i9o68-97; 

p'4oj 

!  I « I  2 .  ^  ^ 

6  I .  I  ?  2  7 

52.35 

I  2  I  OzL. C  2 
*  3    /t' /  ' 

21.  2 

I.  8*29 

8.30 

167-93; 

9.57 

1  5  S.3  5 

*v  C  '<?  ?  19 

7  7  •>  *■• 1  y 

4.9.4,0 

1  8901.04.* 

i9-52! 

i  I .  I  2 . 2p 

61.22. 34 

72.40 

I  2  0  2  6, 1  7 

21.  4 

1.  8,22 

8.5  2 

1  67.64S 

i 

U9. 54 

1  0.  0 

1 58.10 

C6  Q.ll 

49-45 

18733-4° 

■  I .  I  2.2  2 

61,27  2  * 

72.45 

12878  07 

21.  6 

I.  8.16 

8.3  3 

167.361 

! 

19.56. 

10.  3 

1  57.85 

21.  st 

7  O .   y  • 

4.9.50: 

1 8566.04' 

I*I2»15 

/.   ,11  17 

O  1  .'r  "  •  ?  / 

52.50 

1  2  7  20.22 

1 

1.  8*  9 

8.3  5^ 

1  6  7.0  9: 

10.  7 

s  57.60 

1 

c6  17  < 9 

7  «»•* x /  •  7  7 

49-55 

18398-95! 

19-58' 

i  T    T  2  5 

0 1 . 7  -4  v^t; 

52.55 

I 2  C  6 1  6  2 

2t.I0l 

1.  8-  3 

8.3  7 

I  66.8  il 

1 

10.10! 

1  57.36 

2I.I2! 

1.  7.5*5 

c    '*>  6  26 

50.  0! 

I8232.I4' 

2©.  01 

')  I .  I  2  *  O 

K  t      2  C  /l' 
O  Z.     *•  7  T 

53.  O 

I  ">  .f  0  C .  ?  6 

8.39 

]  166.53 

'  '  | 

2C.  2; 

10.13 

I  57.11 

2  1 . 1 4,1 

1*  7-5° 

>u>5  7  • 1  7 

50,  5 

/  / 

I8065.61 

T    T  T    r  7 

1.1  1  • )  -5 

A  ■>   I  2  7 
0  2.  1  5  / 

53*  5 

I  2  2/L8.  T  < 

j.      ^T  0    A  7 

» •  a 

8.41 

I  6  6.2  51 

20.  /J 

IO.I7 

I  56.86 

7L1  C6 
8  -4  3 

50.10 

I7899-36 

'  T    T  T  Af\ 

i<  i   2  ?   ?  /L 
O  2  .  •4  5  *  *T, 

53.10 

I  2091.29 

2I.I6 

i*  7*4*3 

165.97 

I  | 

I  0.201 

53-15 

I  5  6.6  2 

21.18 

1.  7*36 

C  f\  c  ?  20 

50.1 5 

}  J 

1  773  3-39 

>.o.  6 

T    T  T    3  9 

jl  *  1  l  •  5  0 

/<  t   2  2  /1  /L1 

0  2.5  j  -4.4, 

I  I  0  2A..67 

1  1  /  3T 

8.45 

165.70 

IO.24 

1 56.37 

7  /  *    1  '*t 

50.20 

17567. 69 

20.  £ 

I T    T  t    ?  T 

1.1  1  •  *5 

53.20 

I  I  7  7  8  ■>  O 

1  1  /  /  o*5 

21.20 

1.  7*30 

8.47 

I  6  5.43 

10.28 

156.13 

7 /  •»  u- 1 1 

50.25 
j  j 

I74.OS. 26 

2C-.IO 

1 1  •  1  1  .  i^. 

I  I622.I7 

21,22 

1.  7*24 

8 .49 

165.15 

10.31 

1  5  5.S9 

L  7-18 

"c  ■7  t  0  n 

50. 2  0 
7  j 

'  i7237.ll 

20*1  z 

1 T    I  T    T  7 

/C  ?      C  7 
O  3  -    7  •  / 

53.30 

l  t  j  /C6  2  8 

2  I.24 

8.51 

1  64.8  8 

IO.35 

I55.64 

21.26! 

k*  7.12 

<f  v  ?  v  c  r 

5©. 2  5 
j    0  j 

I7072.22 

20.1 4, 

*  T  ■  T  T     T  O 

A  •>   T  c  ^  ? 
03.  1  7  -4,2 

53*35 

1 1 3  1 0.64 

1  8.54 

I  64.6  1 

IO.39 

53.40 

1 5  5.40 

21.28 

L  7*  *5 

1  C7  ?  ??  A  C 

TO.AO 

16907.62 

2©.l6! 

Lit»  3 

63.26.21 

i  1 155.24 

8.56 

164.34 

; 

1  O.43 

155.16 

1*  *^*59 

57-45-41 

50.45 

16744.28 

■20.1 8! 

|i, 10.56 

63.57-  4 

53*45 

1 1 000. oS 

2I.3O 

g    -  g 

s  64.06 

1  0.46 

1 5  4.92 

:  57-54-B9 

50.5© 

16579-22 

^20. 20' 

ji.  10.49 

63.47*50 

53.50 

10845-16 

21.32 

1.  ^53 

9.0 

163.79 

j  1 

10.50 

I  5  4.6  8 

1.  6.47 

58-  3-39 

50.55 

164.15.42, 

'20.22 

j1.10.43 

63.5  8-4° 

53*55 

I0690. 4S 

23.34 

9.  2 

1  6  3  -  5  3; 

i  i 

1  0.54 

1  5  4.43. 

2I-3( 

t.  6.40 

58.12.41 

5I.O 

1625  I.90' 

1 

20.24: 

! 

1. 10.36 

64.  9.34 

54*  0 

1 

IO536.05 

Tars  Pnma  fen 

Communis. 

I  I 

M  O  R  V 

M 

L  O  G  I 

S  T  I 

c  0 

R  V  M 

Arcus  Quar| 

Sexa- 1 

Logarithmi  || 

Qua-f 

Partes  et 

Arcus  Qjaa 

Sexa- 

Logarithmi  i 

Qua- 

Partes  et 

. — 
rtrartfcts.  ( 

Ctttn diffe» 

jjefima , 

j 

fcrupu- 

Cum aifje-  \\ 
rcntus.      \  1 

Irivice 
12:  part 

Sexagcfi. 

privativo 

: 

drantis. 

Cttm  diffc- 
jj 

gclima 
fcrupu- 

Ctsm  diffe- 

jj  \ 

T€Yltff-$ '» 

drivice 
na;  part 

Sexagefi. 
privativo 

rentus. 

1-3.»  | 

et  fcru. 

rum. 

— ,  — 

rentits. 


la. 

et  fcru. 

rum. 

x>   '  '' 
J r. 

<      tt  ■ 

1 

P.  ' 

P.  '  " 

t    1 1 

1  . 

p    t  tt 

64.  5^-34- 

74"  u 

10536.05  j 

21.36: 

I.  6.4.0 

7 1 .48  - 1 8 

T  7.  c 

5129.32 

22.4C, 

I.  ?.  9 

10.59 

1  54.20, 

15.24 

1 46. c  9 

64.20.33 

7t*  I 

IO?  8  1.85: 

21.38' 

I.  6.34 

i-         /  t 

72.  3.42 

57-  5 

49^3.23 

22.  <C 

I.  3.  4 

11.  4 

1  5  3-96! 

15.37 

64-2  1 -3 7 

/  t  * 

I0227-89, 

2  1 .4.0  1 

1    T     1  : 

I.  6.28 

72.19.19  j 

57. IC 

4837-35 

22.5.2 

I.  2.58 

1  1 .0  S 

1  5  3  -7  3'; 

15.501 

1  45-67 

64.4.2.45 

54..  1  5 

/  T*  1  /  1 

10074,.  i  6 

2  i  .42! 

I.  6.22 

72-35-  9 

57.15 

4691.68 

22.54 

I.  2.53 

II. 13 

1  5  3.49! 

16.4 

1  4  5-46 

64.53-58 

54..20I 
/  T  ~  w 

9920.67; 

2  1 .44' 

I.  6.16 

72.51.13,157.20 

4546.22 

22.56 

I.  2.47 

11.17 

1  5  3.26: 

1  6.1 9,1 

1  45.2  5 

tf5.  5.15 

54,. 2  51 

9767.4.1; 

2  I.461 

I.  6.IO 

73-  7.32,  57.25 

4400.97 

22.58 

I.  2.42 

11.22 

!  5  3.02| 

16.37 

1  45.04 

6*5.16.37 

54..  20 

/  T  3 

9614,.  30 

2I.4S 

1.  6.  4 

73-24-  9j 

57.30 

4255-93 

23.  O 

I.  2.36 

11.27 

1  5  2.79* 

16.50 

144.82 

65.28-  4 

54..?  5! 

9x6  l  .60  i 

21.50 

1.  5.58 

73.40.59;  57-35 

4ill.ll 

23.  2 

I.  2.30 

I  !  .3  2 

/  T        /  j 

!  52.56; 

1  7.10 

1  4.4-6  1 

65.39-36 
1  11.37 

54..4.0] 
/T  T 

9309.O.}.' 

21.52 

1.  5.52 

/  / 

7?- 58-  9 

57.40 

3966.50 

23.  4 

I.  2.25 

1  5  2.3  2; 

1.  5-46 

1  7.25 

1  4.4.4.0 

65-5I-M 

54-45! 

9I56.72H 

2  1 .54 

74-"-5-34 

57-45 

3  822.10 

23.  6 

I.  2.19 

1 1.43 

l  5  2.O9I 

21.56 

1  7.46 

1 44. 1 9 

66.  2.56 

54- 5o 

9004.. 62. 

l.  5.40 

74-33-20 

57-5o 

3677-91 

23-  8 

I.  2.14 

1  1 .48 

1  5  1  .8  61. 

21.58 

17.58 

1 43.99 

66.I4-44- 

54-55 

8852.77|! 

1.  5-34 

74-51-^S 

57-55 

3533.92 

23.10 

I.  2.  9 

11.54 

I  5  1.6  3, 

18.35 

1  43-78 

66.26.38 

55.  0 

870I.I4» 

22.  O 

1.  5.28 

75-  9-5? 

58-  0 

3  390.14 

23.12 

I.   2.  4 

1  2.  0 

1  5  1  .40: 

18.51 

143.58 

66. ?8-38 

55.  5 

8  549.74 

2  2.  2 

1.  5.22 

7  5- 2  8 -44 

58-  5 

3  246.56 

23.14 

I.  I.59 

12.  6 

I  5  1 . 1  7 

1.  5.16 

19.1 5 

143-37 

66.50.44 

8398-57! 

K'  J  /   V     /  / 

22.  4. 

T 

75.47-5? 

58-io 

3103.19 

23.16 

I.  I.53 

12.12 

1  50.94 

1  9-4  1 

143.16 

67.  2.56 

55.15 

8247.63 

22.  6 

1.  5.10 

76.  7.40 

58-15 

2960.03 

23.18 

I.  I.48 

12.18 

1  50.72 

20.10 

1 42.96 

67-i5-*4 

55.20 

8096.9  I 

22.  8 

1.  5-  4 

76.27.50 

58.20 

2817.07 

23.20 

I.  I.43 

1  2.24 

1  5  0.49 

20.40 

1  42.7  5 

67-27-38 

55-25 

794.6.4.2 

22.10 

1.  4.58 

76.48-3° 

58-25 

2674.32 

23.22 

I.  I.38 

12.30 

1 50.27; 

21.13 

142.54 

67.4°-  8 

55-?° 

7796.15; 

22.1  2 

1.  4.52 

77-  9-43 

58-3° 

253  1.78 

23.24 

I.  I.32 

12.36 

1  5  0.04 

21.46 

142.35 

57.52.44'  55-35 

7646. n; 

22.14 

1.  4.47 

77-3  1.291 

58-35 

2?89-43 

23.26 

I.  1.27 

1  2.4+1 

1 

149.8  1 

22.26! 

1  42.1 5 

68-  5-28 

55-4o 

7496.30 

22.16 

1.  4.41 

77-53-55 

,58-4-° 

2247.28 

23.28 

I.  1.22 

1 2.5 1; 

! 

149.59 

23.  8 

141.9$ 

68.*8-i?  55-45; 

7?46.7  1 

22.1  8 

1-  4-35 

78.17.  3 

58-45 

2105.33 

23.30 

I.  1.1} 

1 2.59 

149.36 

^3*55 

58-50 

141.7  5 

6g.?i-i8 

'55-50 

7197-35 

22.20 

1.  4.29 

78-40.58 

i96?-58 

23.32 

I.  I.I2 

13.6 

149.14 

24.46 

58-55 

141.54 

68-44-24 

|55-55 

7048.21 

22.22 

1.  4.23 

79.  5.44' 

1 822.04.1 

|23-34 

1.  1.  6 

1  3-!4 

1  48.92 

25-45! 

141.34! 

68.57-38 

56.  0 

6899.29 

22.24 

1.  4.17 

79-31.29 

59.  0 

i680.70U23.36 

1.  1.  1 

1 3.22 

148.70! 

26.50 

1 41.14' 

65». 11.  0 

13.30 

56.  5 

6750.59 

22.26 

1.  4.12 

79-58-19 

59*  5 

1539.56 

23.38 

1.  0.56 

148.48, 

28.  4 

1 40.94 

69.24.30 

56.10 

6602.1 1 

22.28 

1.  4.  6 

80.26.23 

59.10 

1398-62 

2  3-4° 

1.  0.51 

13-39 

148.26 

29.30 

140.75 

69.38-  9 

56.15 

6453.85 

22.20 
/ 

1.  4.  0 

80-55-53 

59-15 

1257-87 

23.42 

1.  0.46 

1  3-4* 

148.04 

31.10 

140.55 

6JJ.5I-57 

56.20 

6305.81 

22.3  2 

1.  3-54 

./    /  ™ 

81.27.  ? 

59.20 

1117-32 

23.44 

1.  0.40 

13-5  7 

147.82 

3  3-11 

1  40.3  5 

70.  5-54 

56.25 

6157.99 

22.34- 

1.  3.49 

82.  0.I4 

59.25 

976.97 

23.46 

i.  0.35 

14.6 

147.60 

3  5-39 

140. 1 5 

70.20.  c 

56.30 

6010.39 

22.36 

1.  3.43 

j    r  j 

82.35.53 

59.30 

836-82 

1  2348 

1.  0.30 

14.lt 

147.3  8 

3  8.44 

1  3  9.9  6 

1 

70.34.lc1 

56.35 

5863.01 

/v  J 

22.3  " 

i-  3-?7 

83-'4-37 

59-35 

696.86 

23.50 

1.  0.25 

14.27 

147.17 

42.5  2 

1  39.76 

70.48-4" 

56.40 

5715-84 

'  22.4C 

1.  3.32 

83-57-29 

59.40 

557-10 

23.52 

1.  0.20 

14.37 

j  | 

146.95 

j 

48.37 

»39-57 

71.  ?.2C 

>1(56-45 

5568-89 

22.42 

1.  3.26 

84.46.  6 

59-45 

417.53 

23.54 

1.  0.15 

1 4.4SM 

146.74 

5  7-3  7 

13  9.37 

7I-I8-  < 

j  56.5C 

5422.1 5 

2  2-44 

.  1.  ?.2C 

85-43-43 

59-5C 

'  278. 

2?.5<< 

I.  O.IO 

-4.5911 

1 46.5  2 

75-  5 

I39.I8 

7i-??-  7  56-55 

5275.63 

2  2-4^ 

I.  3.I5 

86.58-4^ 

.  59-55 

i38-9c 

23-5c 

1.  0.  5 

1 5.1  iji 

1 46.3 1 

181.1: 

>  60.  c 

1 38.9* 

71-48-18  57-  c 

II 

.  5129.32 

I 

22-4f 

I.   3.  J) 

90.  0.  c 

>  < 

>  24.  c 

)  1.  0.  c 

1  2 


Tabtdetrtvm  %udolpbi 


CANON  Loiiaiiihmorum  ct  AntiloirArithmo- 


9° 
o 


Tro  ll:  "  ^'>* 


6 I 9666, , 

^  5  7  7  6  2  j  j  2  6 
5?^998! 


7| 

1 

1  ol 

1  r| 
1 2- 


1? 
.14-' 
15 
76 


^Pars  pnma  fiw  Communis.  i  2 

rum  ad  fingula  Scmicircuii  Scrupuh* 


tm 

O 

97 

98 

99 

I  OO 

101 

1 02 

103 

1  04 

105 

I O  6     j  Anti 

c? 

*  i 

7 

8 

9 

IO 

1 1 

12 

13 

I  4 

15 

16  ILog 

Decr.  3  9 

Dccr.  3  4 

Decr.  3  1 

Dccr.  z  S 

Decr.  2  5 

Decr.z  3 

Decr.  z  1 

Decr.  !  9  j 

Decr.  1  8 

Dccr.  1  7  j  i 

O 

2IO4.80 

I97204. 

185512 

175072 

165.648 

1 57o64( 

1 49 1 87 

141 9 14! 

I  351.63 

T28 8 67  | 

60 

I 

2 

_3 

244 

2097721 

190997 
79  I 

585] 
 ■  — 

328 

1 S5 145 
1 84962 

174907  j 
743 

579; 

4991 
349 

ZCO 

156927 
791 

6)4 

145)06  1 
1489  2  5 

8 .10 

Tj%7\ 
61/ 1 1 

:  5,6) 

1  3  5054 
1 34946 

___8__7l 

765  I 
664;: 
5631! 

59 
58 
57 

4- 

6 

53' 

:>°3 
209069 

379 

T  0  6  1  7  i 

195969 

~7so 
c  0  a 

416 

?  t  1 1 
?  1 
1 74-°  t5  7 

16)051 

I  64.90  ? 

'754 

5  i  8 

X  8  2 
-  24.6 

684. 
<;  ^  9 
434 

44-3 
222 

7.l6 

729 
621 
513 

462 1 

260!  1 

1 1 

56 
5  5 
54 

7 

Q 
0 

9 
— ) 

IC 

1 1 
1  2 

208836 

 3^i 

76? 
358 

'■i  ?  A' 

1  R4.o5  2 
183872 

173024 

7t>  I 

599 

606 

A  \  9  \ 

 ii1! 

1  5  0  1  1  1  1 
1  n  k  0  7  1 
840 

I  8  4. 

148060 

141 JOl 

I  /J  O  Q  A  C 

870 

406 

'/O 

_____ 

i.5^153 
1280591  52 

1  27  95  8!  15 1 

208139 
207008 

678 

195155 

I  04-9 <i  2 
1 y+y t j 

751 

6921 

<7  1  2 

.  332 

436 
274 
I71M?, 

1631 

I 640 1 6  ! 
163869! 

l 

705 1 
5701 

 43JH 

147935 

8  1 1 

6  87 

7  54 
639 

5  24 

I240S3 
122976 

,  869 

85  81 150 
758149 
657I48 

13 

1  4 
15 

448 

206990 

549 

24.8 

19414,7 

"i  8  3 • 5  3 ! 
f  2  2,9  "j. 

5  0  ~  y  -  +  1 

 795 

17295 1 

7  9  O 

/  ,y 

629 

722 

^76 
7  1  "  1 

429 

301 
167 
155033 

563  i 
4,  2  9 

2l6 

409 
295 

V;  l.BO 

762  ■ 

655 

548 

557 
457| 
358 

47 
46 
45 

16 

t  7 

18 

76l 
O  1 

3  06 

1 9  3  947 

7/1.7 
/  «t«/ 

547 

617 
4,3  9 
261 

4-68 
2  0  8 

I72I4/ 

283 
162127 

I6299I 

154899 
765 
 £52! 

192 
I47C69 
I46946 

1400  66 

13  9951 
^  j  y  y  1 

837 

44 1 
3  3  5 

22?j 

258 
158 
127059 

44 

43 
42 

19 
2  I 

206079 

20?  9.^1 

627 

348 

10  2  1  4.Q 
1  7  tt  1  4-)' 

192951 

182083 

1 8 1 906 
729 

171987 

66  8 

846 
7G  1 

 556 

499| 
i66 

233 

"827 
7  00 

577 

723 
609 

.49.5. 

1  2  2  1 
I  2  2  O  I  6  1 
132910! 

126959141 
860  £0 
761  p9 

22 
24. 

40  2 

2  0<J  I  77 
—  w  ;  A  /  / 

204,952. 

753 
5  <.  5 

358 

553 

2  7  7 

201 

509 

2  5  0 

57 

192 

411 

266 
1621 22 

1  54.1 00 
153967 
8  35 

455 

222 

1  f>  T 
2IO 

382 
268 
155 

804 
69  8 
593 

662;j?8 

5«3j  37 
464l!36 

25 
26 

27 

729 
283 

192161 
19196^ 

769 

181025 
1 8  0  R  <r  0 

675 

171033 

I  70  3  7  T 

717 

161978 

690 

703 
'571 
439 

T4IS0T8 

1 4. 7  0  6  6 
_845 

1 39042 

'  5  0  y  "  0 

_J__5 

4-87 

3  8  2 

.7  0 

277 

3651 
266] 

i68j 

35 
34 
3  3 

28 
2  0 

1° 

204.06  I 
202  8  2  9 
6i  8 

573 
2  78 

191 183 

500 

326 
1 801 52 

560 

4,0  2 

245 

"547 
AO  2 

260 

307 
176 
153044 

723 
602 

481 

703 
<J90 
4-77 

1 7  I 
I 3  2066 

1 3 1961 

I.26069  j_  2 

1259711131 

873!!?o 

31 

2  2 

ii 

397 
205 1 77 
202957 

190989 

79^ 

/  y / 

601 

179978 
632 

170089 

I 6092  2 
776 

161 1 17 

1  6097 

832 

152913 
/  0  *- 
65  i 

360 

239 
1451 18 

3  6)" 
253 

I  -  141 

856 
752 

/  / 

647 

774 
676! 
578! 

34 

2  <r 

738 
5  I  9 

30I 

408 
2  15 
190022 

459 
287 

u  / 

1791 15 

620 
464 
308 

690 

71* 0 
406 

5  2 1 

290 
i/y 

260 

144997 
8  77 

O  /  / 

_75_6 

138029 
I  3  7  9  I  7 
805 

543 
43  8 
3  34 

48ijj26 
3  83!  25 

285i!24 

37 
2  s 

39 

202083 

20 1  8<>6 
64.9 

189830 
447 

178943 
77  1 
600 

16915  3 

16  89  9  8 
*  v  0  /  y  \j 

843 

265 
I 60 123 

159982 

1 30 
1 5  2000 
151871 

636 
5  I  6 
396 

693 
582 

47i 

230 
1  26 
131022 

x  8  8] 
1 25090] 

1  24,993) 

[23 
!  2  2 

2  I 

4-0 

4_  I 

4.33 

217 
201002 

256 
I 89065 
188875 

429 
258 
178088 

689 

5  2/1. 
7  5  r 

380 

841 
700 
560 

741 
612 

483 

277 
I  57 
144038 

359 

24.8 

137 

1 3091 8 

8 1 5 
71 1 

896| 

799i 
702I 

J20 

19 
18 

43 

<r'f" 

45 

200787 
572 
358 

685 

4-9  "7 

306 

177918 

74.r, 

/  fll 

579 

226 
16807? 
167919 

419 
279 
J_5jH_39 

3  54 
225 
1 5 1096 

14.3918 

7  99 

•  yy 

680 

1 37C27 

I  3  69  I  6 
805 

608 
504. 

4,OI 

605, 
508 
41  1 

Wl 

4.6 

<  7 

4/ 

4_8 

20014.5 

109922 
*  y  y  y  o 

719 

1 88 1 1 7 

*  0  /  y  y 
741 

410 

24.1 

177072 

766 
6  I  2 

46  I 

i5§999 
860 

721 

150968 

n  ?  9 
05/ 

711 

i  5^2 

1          A  4.2 

|  3_f4 

*  695 
f        5  85 

;  0  / 
j  474 

298 
195 
__J0092 

315 
1  218 
1  22 

14 
13 

12 

49 
<ro 

5_* 

5°7 
295 
1990S4 

553 

366 

1 87 179 

17  6904 

726 
569 

308 

1  c  6 
1  7  u 

I 67004 

58i 

A  42 

304 

583 

328 

206 
142970 

364 

145 

I 29090 

S87 

784 

!- 1 24025! 
123929; 

83  3| 

1» 
IO 

9 

52 
53 
54 

198873 
663 

4-53 

186992 
806 
620 

401 

234 
176067 

166853 
701 
55o 

165 
I  58027 
157889 

20  I 
I  50073 
|  149946 

852 

734 
617 

1 36035 
1 35926 
816 

682 
580 

47  8: 

7  37 
64.1 

|  545 

8 
7 
6 

55 
<r6 

7 u 
57 

244 
19802  5 
197826 

434 
24.9 
1 8<So<&4 

175901 
'  5  ) 
 569 

399 
2,4.9 

1 66098 

751 
61  2 
476 

819 
692 
566 

 1 — . — 

499 
2  k  2 

265 

707 
50C 

489 

376 
274 
172 

450 

3  54 
259: 

i~5 
1  4 
1  3 

58 

59 
60 

6\l 
4.1 1 
]  197204. 

185880 
696 
185512 

40  3 
237 
175072 

165948 

798 
1 65648 

338 
201 

157054 

439 
3^3 
149 1 87 

148 
14203 1 
141914 

s3o 
271 
1  35163 

1  29070 
128968 
128867 

163! 

I22C681 
122973 

2. 
1 

0 

r 

1     Incr.  3  4 

Incr,  3  1 

j       //2CT.  2  8 

\     Incr.  z  5 

1    Irtcr.  2  3 

/i/f  r.  2  1 

/iecT-.  1  9 

Incr.  1  0 

/;;rr.  1  7 

J     hicr.  !  6 

i  h 

II  172 

171 

170 

169 

I  168 

167 

166 

~465 

164 

I  63 

Anti 

ji  82 

81 

80 

79 

1  78 

77 

76 

75 

74 

1  73" 

R 

rt 
O 

B  3 


laiitlarum  Tsudolphi 


C  A  N  O  N  Logarithmorum  et  Antilogarithmo- 


«A 
ti 

10' 

108 

I09 

1 10 

1  I  I 

1 1 2 

_  j  ia 

114 

115 

1 16 

Anu 

1 7 

T  Q 

1  9 

—  r\ 

•>  T 

2  2 

*•  *. 

23 

24 

7  c 
2> 

7  /C 
2  O 

Log 

-t 

Decr.  1  6 

Decr.  1  5 

Decr.  1  4 

D/yt.  1  3 

Decr.  1  3 

Decr.  1  2 

Decr.  1  1 

Decr.  \  1 

Z7-  r  r.  1  0 

Decr.  1  0 

o 

I  22975 

1  1 74_j  0 

1  I  2  2  I  8 

IO728O 

9o  1  00 

C:  r\  t\  t?  f\ 

89959 

0  /C  T    7  /T 

8  24.09 

6o| 

I 

2 

- 

3 

~~  878' 
783 
0  0  0 

246 

257 
103 

134 
I I 2049 

I I 1965 

209 

I  29 

10/  04.*/ 

544 

4^8 
392 

116 
98044 

979"  2 

________ 

905 

837 
769 

894 
828 

86066 
86004 

0  C  /.  A  1 

0594-4 

409 
350 
290 

59 
58 

Hi 

4- 
5 

_ 

593 
498 
404 

1 17078 
1 16989 

0  f>  r\ 
y  \J\J 

881 

797 
/  1  3 

106969 
89° 

317 
241 

T  iS  i'» 

I  U  V/ 

900 

829 

7  C  7 

700 
632 
j  °3 

"  698. 
633 

5  P  0 

879 
8i7 

"7  C 

/55 

'~231 
171: 

5* 
55 
54 

7 
8 
9 

309 
215 
121 

811 
722 
034 

629 
545 

A  _*.  T 

731 
65I 

C  7  1 

5/2 

1 0  2  0  9 1 

I020I 5 
T  O  T  O  a  r\ 

a  ^  1  y_}^  - 

685 
614 

C  J  7 

54- 

495 
427 

3  59 

503 
438 

7  *r  7 

3  7;3 

693 
631 

509 

82052 
81993 

934 

53 
52 
51 

10 

1 1 

T  *J 
1  _£< 

122026 

12192,2 
0  ■»  0 
0.0 

545 
456 

7  A  Q 

"377 
294 

7  T  *""> 
-  1  U 

493 
414 

3  3? 

~865 
79° 
/  1  ) 

471 

399 
*  *  0 

3  2  8 

29 1 
223 

1  c  c 

1  }  1 

"  303 
243 
1 7  9 

507 

445 

3-3 

875! 
8i5 

•7  C  /v 

7.5  9 

50 
49 

_  0 

48 

13 
H 

T  C 

744 
650 

557 

279 
191 

T  /*,  *> 

103 

-27 

1 1 104.3 

T  T  ft  f .  n  n 
1 1 wyuU 

256 
177 

T  r\  /C  r>  (  >  Q 

1 oouyo 

640 
565 
49° 

257 
l  86 

T  T  C 

i  i  5 

93087 
93019 

O  *>  fl  c  •> 

114 
89049 
8  o9o5 

3  22 
260 

1  aQ 

*  9<j 

697 

63S: 

7  79 

47 
4. 

45 

76 
17 

t  Q 
1  8 

463 

3^9 

z  7  0 

1 1601 5 
115927 
o39 

■877 
794 

7  IO 
/  ^ 

106019 
16594.0 

0  (\  *» 

4T5 
341 

_  *J  O 

97048 
9^973 

yU_ 

884 
816 

7  A  C% 

7  0(9 

920 

856 

7  C\  T 

791 

136 
85075 

OfAT  1 

0)vl  _ 

;  520; 
46 1 

4°  *: 

4* 

43: 
42 

19 
zo 

7  T 



183 

121089 

r  *?  /""\  .'^i  <\  /C 

1 ZQyyO 

751 
663 

•  1  /  7 

627 
544 

-^.U  — 

7S3 
704 

1 9 1 
117 

T  /*,  T  A/l  ■> 
1  VI  * 

831 

760 

0  0  y 

681 
614. 

C,<  /1 

727 
-62 

C  0  Q 

79- 

84952 
89° 

Q  7  n 

0  2y 

344 
285 
226 

40 

39 

22 

7  A 

24 

'  9°3 
810 

717 

487 

7  Y  7 

3  1  2; 

~379 
296 

7  T  7 

z  1  3 

548 

469 
 39^ 

100968 
894 

C  1  0 
8  1 9 

_I8 

548 

^  7  *7 

4/  / 

"  479 
412 

7  A  C 
345 

534 

y  470 

4°? 

767 
706 

iM 
109; 

0  1 P .  c 

38 
37 
3_ 

26 

7  7 

625 
532 
439 

__  _ 

225 
138 

I  1  5^5  O 

1  3  1 
11004.8 

l  *J  y  y  O  0 

313 
235 

T  _  7 

157 

"  745 
67 1 

C  r*  7 

597 

40  6 

2  6  £> 

277 
2IO 
T  A  *>  ' 

1431 

341 

277 

*>  T  *> 

21 3 

~  584 

522 
4<o  1 

8099I 

933 

Oi, 

5  74; 

35 
34 
3_3 

28 

29 

3° 

3+7 

255 

10  2 

H4963 
876 
7  89 

884 
Soi 

105079 

I 0500 I 
1 049  2  3 

523 
449 

*>  7' 

3/5 

195 
125 

900*,  5 

92076 
9  2009 

9 1 942 

149 

8S085 
8  8022 

400 

339 

7  7  Q 
2/  8 

816 

75-: 
699 

32; 

3i 
3__ 

3i 

3* 

7  7 

3  3 

I 200/O 

I 19978 

0  Q  /C 

702 
6l6 

_r  7  rs 

637 
555 

A  7  7 

845 
767 

/»  0  n 
OyU 

301 

228 

T  C  H 

95984 
9-4 

0  A  A 

844 

875 
809 

/4,- 

~87958 
-94 

217 

1  56 

Q  /1  r\  c  1 C 
o4°9  ; 

641 
583 

e  7  1 

5  24 

29 

2.8 
27 

34- 

3? 
26 

794 
702 

/  1  n 
O  iu 

442 
356 

9  K  O 
*uy 

39i 

309. 

2  2  R 

612 

534 

yl  C  7 

.40  / 

1000S0 
100007 
000  *  * 

774 
704 

034 

675 
608 

1 4*'' 

767 
703 

"^40  3  5 
83974 

O  T  2 

9 1  £ 

46-' 
4°8 

7  C  #*> 

35°: 

z6 
'25 

i__ 

37 

38 

7  0 
19 

519 
3  3° 

183 
096 

T  T  A  C\  T  O 
i  1  ij-U  1  v 

146 
109064 

'"O70) 

38o 
3°3 

*>  7  C 

860 

786 
7 1  * 
/  1  6 

564 

495 
4"-  5 

47  5 
409 

7 .1  7 

576 
512 

852 
792 

7  7  T 

 7  3  1 

202 
2  34 

I7O 

2? 
22 
2 1 

40 

41 

4_. 

I I 9 06  2 

s 1  3  9  24 
838 

7  C  t 

/  1  " 

902 
820 
7  7  f) 

148 
10407 1 

1 u  7  9 /4 

640 
567 
4*9-+- 

355 
286 

■i  l  O 

276 
2  1 0 

T  A  2 

3  86% 

322; 

7  c  0 
*  .  9 

67  I 
610 

C  C  r> 
5  5° 

8006& 

8  0002 

20 
19 
*8 

43 
44 

/1  c 
4? 

1 1 897 1 
880 

7  0  y 

666 
58o 

A  O  C 

4*  9 ; 

"  -?8~ 
577 
496 

917 
840 
764 

421 

348 
7  7  c 

-47 
95077 

y  *)  OD  5 

91077 
9IOI  1 

OOO/l  c 

196 

*33 

_  /  —/  — 

489 
429 

2  i<Q 

5  0  a 

79944 

887; 
1  ^2^ 

17 
16 

15 

46 

47 

/1  Q 
43 

698 
607 

C  T  7 

1  r;i/ 

409 

323 

-7  7  5 

41 5 
334 

687 
610 

534 

202 
I  29 

9493  8 

869 

£  O  O 

879 

813 

7/1  7 

/4*/ 

87007 
86943 

fi  Q  1 
0  8  1 

308 
248 

T  0  Q 

1  8  8 

771 
713 

/f  / 

0^0 

14- 
3  * 

49 
5° 

C  I 

426 
3V 

A  C 

245 

152 
1 13067 

1  x  7  0  9  ** 

1  i  *  y  0  * 

172  457 
09 1 ]  381 

■iogonl  304 

^8983 
911 

830 

73 1 

662 

C  O  *J 

593 

681 
615 

C  /1  0 
>49 

818 
755 

/\  f\  *> 

vy  _. 

128 
83067 

598 
54i: 
483: 

1 1 
10 

9 

52 

53 

1  54 

155 
I I S065 
'  I  ?)797? 

897 

727 

107930 

85° 
769 

228 
151 
103075 

766 
693 
621 

524 

45  5 
3  _  6 

4-T 
417 
352 

629 

567 
504, 

82947 
887 
827 

426 
3^8 
3  1 1 

S 

7 

_ 

?5 

1  <  7 
II 

885 
795 
705 

642 

557 

__  *7  i 
**l"/  r 

689 
609 

529 

102999 
5>z3 

847 

549 

476" 

A  O  A 
*V  *T 

3I7 
248 
179 

286 
221 

T  C  C 

1  5  7 

44 1 

378 

7 1  a 
3  1 0 

768 
708 

X  A  0 

254 

197 
1 3  9 

5 
4 
3 

58 
|59 
.60 

6  I  c 

525 
I 17456 

2.  87 
I  1221 8 

44-  8 
-368 

10728 S 

77  1 
695 
1 0  2  6  1  9 

332 
260 

98 1 88 

l  I  I 

i 

94042 

93973 

90090 
90024 
89959 

in 
■  /  - 

191 

861  29 

588 
529 
82469 

7908  2 
/  7  ***  0  — 

79025 
7_S968 

I  7 
1  1 
I  0 

I 

j    Incr.  1  5 

/»£-»-.  1  5 

j   T/Kr.  1  4 

j           1  3 

|    _wf»*.  1  3 

iffr?-.  1  2 

Incr.  \  1 

/w.r. 1  1 

/»c".  9 

i  k 

\  % 

Log 

1-62 
___ 

j     1 60 

!  159 

~T5T" 

157 

~'ij6~ 

154  * 

■XJ 

Anti 

-7* 

1  70 

1  69 

68 

1  67 

66 

^5 

64 

S 
O 
c* 

11 

Tars  Prima fett,  Communi^ 


15 


rum  ad  fmgula  Semicirculi  Scrapuia; 


b»:! 


10: 
1 1 
1  2 


21 
24. 

25 

27: 
28 

29! 

3___i 

2 

33 


36 


40 
4-1 
±1 
43 
44- 
45 

4.6 
47 

t* 
49 
5° 

5__ 

52 
53 
54 

55 
5^ 


60 


1 17 

1 1  S 

119 

1  20 

1 2  r 

122 

~r 

123 

124 

125 

i  z6 

127 
37 

128' 

An 

27 

28 

29 

3° 

31 

33 

__34_ 

35 

38 

Loj 

]  Decr.o 

Dccr.  9 

Dccr.  9  j  Decr.  8 

Dccr.  S 

_>_r  r.  8 

Dccr.  7 

Decr,  7 

Dccr.  7 

Decr.  7 

Dcc  r.  0 

Decr.6 

i  

7S068 

911 

\\\ 

7  5615 

72400 

I69315 

66351 

63503 

60763 

58126 

55586 

53;>-3'? 

50780 

43506 

60 

59 
5  8 
57 

>6 

/  7 

54 

53 

52 
51 

50 

49 
48 

I     5 60 
5°5 
45i 

347 
2p5 
243 

264 
214 
164 

3°3 
2C6 

456 
4 1  O 
363 
1   

718 
674, 
629 

58083 

5  8040 
57997 

45 
555o2 
462 

53099 
5  9 
53019 

52979 
2  0 

5  7 

5  2900 

41 
50702 
665 

469 
4.2  1 

483-94 

740 

6S3 
626 

56p 
512 

456 

35>u 
342 
287 

I  oc 

72080 

H3 

69063 
69013 

1  >  8 
1 1 0 
66c6 1 

317 
2  7  1 

224 

584 
<r_.o 

/  T 
6O4.95 

5° 
6O.4O6 

361 

54 

T  7  9  I  I 

0/0 
0-0 

420 

2  7  0 

5  /  y 
338 

626 
5b5S8 

49 

57 

4.8  2  20 

283 

233 
178 
I  24 

172033 
71981 

929 

68963 
913 
863 

6601  3 

0  <  O  (t  \ 
917 

178 
132 
63085 

825 
7  82 

739 

55206 

5  5 
55213 

860 
j  820 

1 52780 

40 
52700 

661 

50511 

434 

;  46 
4.8  20  0 

172 

399 

3*„ 
256 

75  =  69 

/)01  ) 
749  6l 

877 
825 
773 

812 
762 
712 

.869 

8  2  1 
77  3 

63039 
62092 

u  //5 

47 

317 
27  2 
228 

57696 
5  2. 

576IO 

172 
1 3  1 

55090 

50396 

57 

503 1 9 



1  3  > 

O  w  x  U 

61 

229 

173 
1  16 

90; 

8  53 

79B 

744 
690 

636 

721 
669 
017 

662 
613 
5^3 

725 
677 
629 

629OO 

8O6 

183 
1 3  9 
60004 

5  6  8 
525 
482 

48 

55007 

/  /  / 

54966 

621 
5  2  5  8  1 
__±i 

502  gi 
42 
50204 

48024 

!  _L  7  ^  ?  7 

50 

47 

4_i 

43 

.42 

I4I 

1.1,6 

\k 

Uo 

?6 

45 
34 
11 

7  [;o6o 

78003 
T-947 

565 

513 
461 

5i3 

463 

41 3 

5  S  1 
5  X  3 

485 

762 

7 1 6 
670 

50 
60006 
59961 

439 

57207 

/  /  5  7  / 

925 
54.884- 

43 

52502 
4.62 
423 

166 
128 

47913 
4.7  8  7  6 

39 

890 

C  ?  A 

«34 
778 

582 

C  2  S\ 
}  *  0 

474 
— — 
420 

366 
3M 

409 

357 
306 

3^3 
314 
264 

437 

2X9 

342 

624 

)  1  0 
532 

91/ 

873 
o/^ 

829 

'573II 
269 
226 

54802 

761 
/ « 

720 

52383 
4.2 

52304 

500  I  2 

49975 

47c02 

4.7  7  66 

729 

722 

U  JO 

609 

553 

49/ 
441 

254 
202 

151 

214 
165 
115 

294 
246 
65199 

486 

/<  _LO 
62394 

785 

7  A  O 
59606 

184 
i_  i 
57099 

679 
628 

54597 

264 
2  2  5 
52  185 

937 

4.0  So  0 
H-y  07/ 

61 

47692 
7  1 

47619 

259 
205 

151 

71 09  V 
7 1 047 
70996 

68066 
68016 
67967 

,  51 

_<  J  _  w  ^ 

65056 

49 
62202 

257 

52 

5960  8 
564 

56 

/  /  —  *  T 

56971 

56 
54-5  I  c 

/  T  7  1  7 

474 

46 
<>  2  I  07 

52067 

49823 

4.0  7  8  ^ 
t"/  0  ' 

47 

47582 
45 
47  5O0 

385 
3-9 
273 

74°98 

7 A.OA.A 
/  t  tt 

73991 

944 
893 
842 

917 
8*8 
818 

65008 
6496  I 

2 1 1 
1 66 
1  20 

520 
476 
43  2 

919 

>og87 
44 

433 
54.2  02 

52 

52028 
51988 

 49 

49709 
671 

496  3  3 

472 

t5  / 
47399 

32 

1  T 

3  1 

_ 

29 

Z  0 
27 

26 

25 

24 

21  8 
1 62 
1 06 

937 

883 
8',o 

79° 
739 

687 

769 
720 
670 

806 
8 1 8 
77i 

62074 
62029 
61983 

59328 

44 
59300 

56302 
760 

M7 

543  1  1 
270 
229 

51910 
5  »871 
831 

49595 
57 
49519 

62 
A72  26 

T'   _  —  " 

47289 

77050 

r6994 
939 

777 
723 
670 

636 
585 
534 

6  2  I 

572 
523 

724 
676 
629 

'937 
61892 
46 

257 
2 1  2 
169 

6/5 
622 
5J_5_ 

49 
56507 

464 

54189 

T" 
54108 

51792 
5  2 

5J7I4 

675 

635 

j  / 

51596 

5  7 
5 1 5 1  8 
51,47  9 

494S1 
4  _ 

TT 
494.0  6 

53 

A.7  1  T  6 

471  80 

88  3  616 
828  5^3 
7  7  2  510 

482 
431 
380 

473 
424 

375 

582 
5  34 
487 

61  801 

756 
/  ? 

7io 

125 
59081 
5903  8 

5  8994 
5° 
58907 

54°  67 
54.026 

/  T 

5  3986 

49368 
.32O 

4929  3 

43 

^  7  1  O  7 

47071 

2? 
22 
21 

717  457 
661  403 
606  350 

329 
278 
227 

326 
277 
228 

44° 
3  9  3 

346 

665 
6  1  9 

574 

422 
562  go 
338 

45 
5  3  9  04, 

/  j  7  T 

8  64 

55 

-f_9  2 1  7 

49179 

47034 

/t  600  Q 

61 

20 
19 

__8 

17 
16 

_ 

14 
13 
1 2 

1 1 
10 
9 

8 
7 
6 

~5 

J 

2 
0 

55- 
4?  5 
44° 

297 
244 
191 

176 
125 
70074. 

179 

,  M° 
6708 1 

64299 

52 

64205 

529 
483 
438 

863 
820 

776 

56206 
562 1 2 

823 
53783 
43 

40 
514.01 
.362 

4-2 

4? 1 94 

49067 

46925 
46889 
5  3 

3  84 

329 
274 

138 
73085 
73032 

70023 

69973 
922 

6703  2 
66983 
935 

158 

III 
64064 

61393 

61303 

732 
58689 
45 

170 
1 20 
56087 

53702 
662 
621 

323 

512  o4. 

.  45 

49029 
_  s  0  0  2 

54 

46816 

A     7  0  r> 

40/  _  - 

4-4 

219 
164 
I  09 

76054 
75999 
94-4 

72979 
926 

874 

821, 

768 

715 

0  1  T 
820 

769 

719 

668 
6  1  8 

P  P  6 
837 

788 

74° 
691 

642 

6401  7 
6?97o 

923 
876 
830 

783 

61258 

212 

167 

122 
61077 
61032 

58602 

T^o 

/  9  y 

5i5 

47  2 
429 

385 

,  45 

y  kj  _/ 

5  596i 
920 

878 
836 

53  5  8  i 

4 ! 

53501 

460 
420 
53  3  80 

5 1 206 
167 
1  29 

5  1 090 
51 

4S91/" 

A  9  C  "  O 

tv  0  /  y 
42 

4,8804 
767 
730 

46  7  0  8 
672 
_6  3_6 

46599 
63 
46527 

889 
834 

779 

663 
610 
557 

567 
516 

466 

594 
545 

66497 

736 
6  R  0 

643 

60987 
O/i  2 

60898 

342 
7  0  -  y  y 
56 

55794 
?  2 

7  7 
5571i! 

40 

C  7  J  OO 

260 

50974 

0  2  < 
y  ■>  7 

50896 

48692 

5  5 
48618 

46491 
5  ^ 

46419 
— 

46?§3 
47 
4631  ij 

724 
660 
75615 

505 
452 
72400 

415 

365 

^93 1 5 

48 
66400 
6635  1 

63  596 
50 
63503 

s  53 
60808 

60763 

58212 
169 
58126 

669 
628 

55586 

219 

179 
63139 

58 

50819 

50780 

4-589 
43 
4?5°6 

Tncr. ') 

Incr.  <) 

I50 

Incr.  % 

Incr.  7 

7 

Incr.  7 

Iucr.  7 

I»cr.  6 

Iricr.  6 

Ik  cr.  6 1 

153 

152 

151 

149 

H8 

147 

146 

145 

144 

143 

14.2 

^3 

62 

6l 

60 

59 

58 

57 

56 

55 

54 

53 

52 

w 

— 
(T) 

i6 


C  A  N  O  N  Logarithmorum  ct  Anrilogarithmo- 


46108 
4.6132 
46096 


44104 


59 
441:5 
44090 


1  ?  1 


56 
4402 1 

43°8,<S 

52 
4>3°*7 


42^50 

421 17 
420S3 

42016 


5  3 
45882 


39 

,+5704 

145668 


+563? 
455y7 
62 


45  5^0 
454-91 
 5_5 

4542° 
45385 

49 


26 


39 


44997 
62 

44927, 


453^4 
45279 
43 


48 

43814 
437  8o 


45 
437ii 
43^76 


39 
43  505 
43471 


..1917 
41883 
 5° 

4^817 

4^783 
50 


132 
42 

Dtcr.  5 
4°I7  8 


48 
4001  6 

39984 

52 
39920 

39888 


133 


38273 


3  6 
43402 

43363 


41518 
41485 
 5J 

41419 
4M86 


55 
39823 

39791 


48 
3  8 1 1 7 
38086 

55 

38024 

37993 


Decr. 


36433 
36403 
36373 

 43 

36313 
36283 
53 


34  413:0 
43300(4.1287 


43265 


45208 
45*73 
38 


43231 
43197 
 6_3 

43129 

43095 
61 


54 


45102143027 


45067 
45032 


44891 
56 
44821 

47  86 
5i 

1447 1 6 


44681 
46 
446 1  i 


44577 
42 

44507 


4447  2 
37 
44402 


42993 
 59 

42925 

42891 
57 

4.28^4 
42790 
 56 

42722 
42688 

55 
42621 
42587 

53 

42520 
42486 
5  2 


41122 


41024 
4°99 1 
58 

40926 

40893 

60 


40827 

40795 
62 


44368 
443  3  3 
44298 

6l 
44229 

44194 


42419 
42385 
52 

42318 
42284 
5i 

42217 
42184 


40729 
40697 
64 


40  632 
40599 
67 

34 
4,050; 

40469 

37 
40404 
40372 


39 
40307 
40275 

42 
4.0210 


Iricr.  6 


141 
51 


42150  40178 


Imcr.  6  j  Incr.  5 
I4.0 


50 


139 

49 


39471 
39 
394°8 

39376 

44 
393  1  2 

39280 

49 
39217 

39^85 

53 
3912; 

39090 
58 
39°27 

38995 
63 
 3J 

3  89°° 

38869 

 37 

38806 
38774 
 43 

3871 1 
38680 
48 

38617 
3  8)86 

 54 

3  85  23 
38492 
60 

38429 
3  8398 
66 

3  5 
38304 
3  827  3 


36223 

36193 
 63 

33 
36103 

36073 


135 


34657 

34628 
345  99 
70 


32942 
32914 
3  2880 


i37 


47 


Dccr.  4 


3  1286 


37807 


„  43 
36013 

35984 

54 
35924 
35894 


37683 
52 
37622 

37591 
60 

37529 

37499 
68 
 37 

37406 
37376 
 45 

373  14 
37284 
53 

37223/35419 
37192 13539° 
61  60 


15775 
45 
35716 

3  5686 
56 
35627 


41 
34512 

3448J 

54 
34425 

34396 

67 
38 
34309 

34281 
52 
34223 

3415)4 
65 
36 


32802 

32774 

46 

32718 
32690 


5_8;  3  1204 
o 


48 

Decr.  4 
29686 


Dccr.  4 


32578 
5C 

32523 


34021 

33993 

64 


3  5597 
67 
.38 


3  55o8 
3  547  8 

49 


37100 
37070 

40 
.  3  7000 
36973 

48 
36918 
36887 


3i 
35301 

35272 


42 
3521  3 
35184 


54 
35125 
35096 


34978 
49 

367o5|3492o 

36675 
,  45 
366  14 

36784. 


.  34803 
54I 34774 
36524.I  45 


36494134716 


Inc-r.  <, 


138 

48 


.  64 
36433 

Incr.  5 


137 


34686 
34657 

bicr.  5 
T3X 


47    I  46 


35!  45 
33907  32217 
33878(32190 

49 
3382  1 
3  3  792 


3  3678 
5o 
33621 


33507 
33479 
5o 


32070 
■  52 


31015 

30988 
61 

~34 
30908 

30881 


29503 
29477 
 5J 

29425 
29399 

73 


14,0  TAnti 

5o  t;Log 


2665  lj  60 

27i  59 
266031  58 

2657o|j>7 
54  fetf 


47 
29321 

29295 


27815 
2779° 


35 


47 


263  1  1  146 
65  26287  k5 


29191 
66 
40 


3061  3 
30586 
59 


30506 
30479 


52 
30426 
32024130399 

31996 
69 


73 
46 

4*j  3c;3i9 


31914, 

31886 
59 


3i 

31804 

31777 


33422 
33  394 
65 


49 
31722 
31694 


37 
3  3  309 
3  328o 


•  52 
33224. 
33196 


33o83 
55 
33026 


32998 
70 
32942 


Incr.  5 


135 

.45 


30213 

30187 
60 

~34 
30107 
30081 


291 14 

20088 
62 


36 
2901 1 

28985 


59 
33 
28907 


28805 
28779 
53 


39 
27714 

27689 


63  I44 

,  3 9!  143 
262 14114.4 


26190]  41 
66  ko 


261 1 8 
26094 
70 


46 
26022 
25998 


28 
28702 
28676 


28574 
49 
28523 


31503 

3 1476 

49 


31422 

31394 

6/ 


40 
3MI3 
31286 


Incr.± 


/34 

44 


29975 

49 
29923 


29896 
70 
44 


29818 
29791 
65 


39 
29713 
29686 


Incr.  4 


2  8498 
72 

 47 

28421 
28396 
/O 

45 
28320 
2S294 


27217 
27192 
67 

43 
27118 
27093 


2692 1 
26896 
72 


69 

43 
28218 


2  8 1 9  3 
67 
28142 


133 
43 


Incr.  4 
132 
42 


47 
26823 
26798 


3  5 

34 
33 

1?1 


25902 

25S78 
54 


30 
258o6! 
25782 


58 
34 
25710 


25687 
63 
 39 

25615 
25591 
68 


44 
25520 

2  5496 


26700 

16676 
26651 


25402 
25378 
 54 

25307 
25283 


Incr.  4 


131 
41 


Incr.  4 


130 


> 


Tafr  pnma  fiu>  Communis. 


*7 


tuin  ad  iinsula  Sernicircu 


Vi 

141 

142 

143. 

144 

I45__ 

146  , 

..  147 

148 

149 

150 

1 5 1 

152  | 

lAntx 

51 

52 

5~3 

54 

55 

56 

57 

58 

59 

~~6o~ 

61 

jZ  \ 

Log 

S? 

-t 

Decr.if 

Decr.  4 

Decr.ic 

Decr.  4 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  3 

Decr.  -i,  \ 

 1 

C 

25213 

23824 

22485 

2II93 

19949 

18749 

17  594 

16482 

15412 

I4384 

13"397 

,  1  j 

12449! 

60 

I 
2 

_3 

25189 
06 

42 

23802 
23779 

63 

41 
22419 

72 
51 

 30 

28 
19968 

19887 

29 
I8710 

1S690 

75 

56 

 37 

64 

45 
27 

15395 

77 
60 

67 
50 

 u 

~8o 
64 
48 

33 
18 
12403 

59 
58 

57 

4 
5 
6 

2,-119 
250p5 

72 

33 
2371 1 
23688 

22397 
76 

54 

21  I09 
21088 
67 

67 
47 
27 

~71 
51 
31 

7. 7  5 1  8 
17499 
81 

1 6409 
16391 
73 

42 
25 
i5j$o/ 

17 

14300 

14283 

32 
16 

1 3  300 

12387 

72 
 __6 

56 
55 

* 

!54 

"7 

8 
_9 

48 
25 
25001 

66 

43 
23620 

3.2 
22310 

22288 

46 

25 
2IOO4 

19806 
19786 
66 

i  861 2 
18592 

73 

62 
43 
 24 

5^ 
37 
19 

15290 

73 
cc 

67 
50 

33 

13284 
68 
52 

41 

25 
12310: 

!53 
52 

5i 

10 

1 1 

12 

I4978 

54 
3i 

23598 
75 
53 

66 
45 
23 

20983 

62 
4l 

45 
25 
19705 

53 
34 
18514 

17405 

17  3  87 
68 

16301 

16283 
64 

"38 

2  1 

I  5203 

17 
14200 

I4I33 

36 
20 
13204 

12295 

79j 
64. 

50 

49 
48 

14 

249°  8 

24884 
61 

3° 
23507 
23485 

22201 
22179 
58 

20920 

2©899 

,.  78 

19685 
65 
44 

18495 
75 
56 

49 
3° 
17312 

46 

l62IC 

15U!6 
69 
51 

67 
5o 

33 

13188 
72 
___56 

49147 
33|46 
1  81  45 

16 
17 

£8 

38 
248 14 
24791 

62 
40 
23417 

36 
22114 
22093 

57 
36 
20815 

24 
19604 
19584 

37 
18417 
1  8398 

17293 
74 
56 

l6l92 

74 
 _6 

34 
15117 
15099 

17 
141 00 

14084 

40 

24 
13108 

12203 
12188 

7  2 
/  * 

[44 
,43 

A  1 

1? 
20 
21 

68 

44 
24721 

23395 
72 
5o 

71 
49 
28 

20794 
73 
53 

64 
44 
24 

78 
59 
40 

37 
18 
17200 

39 
2 1 
16103 

82 
65 
48 

67 
50 

34 

13092 
76 
60 

57 
26 

4° 

22 
24 

24698 
75 
5* 

28 
23305 

23283 

22006 
21984 
63 

32 
2071 1 
20690 

19503 

19483 

.  63 

20 
i8?oi 
18282 

17 1 8 1 
62 

44 

16085 

67 

 49 

3o 
15013 

14996 

17 
14001 

13984 

44 
29 
13013 

121  I  1 
1  2096 

9. 1 

0  * 

38 
37 
26 

25 
26 

27 

28 
24605 
24582 

60 

ii 
23216 

41 
21920 

21898 

69 
48 
28 

43 
23 
19403 

62 

43 
24 

25 
17107 

17088 

31 

16013 
15995 

79 
62 

 44 

68 
51 
35 

^2997 
81 
65 

66 

5° 
2  5 

35 

34 
i)  •> 

28 
29 
i° 

59 
35 
24512 

23193 
71 
49 

76 
55 
33 

20607 
20586 

65 

19383 
63 

43 

1 8204 

i8i85 
66 

69 

5i 
32 

77 
60 

4^ 

27 
14910 

14893 

18 
1 3902 

1  3885 

49 
34 
18 

20 

I  2005 

I I  990 

32 
31 
3° 

31 

32 

3J 

24489 
66 

43 

26 
23 104 
23082 

21 8 1 2 
21790 
69 

45 
24 
20503 

23 
19303 
19283 

47 
27 
18108 

17014 
16995 

77 

24 
1 5900 

15888 

76 
59 

__42 

69 
52 
36 

1 2902 
12886 
70 

75 
59 
44 

29 
28 
27 

34 
35 
36 

24420 
24397 
74 

59 
37 
23015 

47 
26 
21704 

20482 
62 
41 

63 
43 

 2_3 

18089 
70 

51 

58 
40 
2 1 

7i 
53 
35 

25 
14807 
1479° 

20 
13803 

1  3787 

55 
39 
23 

29 
11914 
1 1  899 

26 
25 
-4 

38 

39 

51 

,  28 
'24305 

22993 
71 
48 

7T68i 
62 

 40 

20 
20400 
20379 

19203 

19184 
64 

31 

1  801  2 

17993 

16903 

16884 
66 

15817 
15799 
82 

73 
56 
39 

70 
54 

38 

12808 
12792 

7.6 

69 

54 

1 6 
22 

2 1 

40 
41 
42 

24282 
59 
36 

26 
22904 
22882 

21619 
21597 
76 

58 
38 
203 1 7 

44 
24 
1 9 1 04 

74 
55 
36 

48 
29 
168  1 1 

64 
46 

29 

22 
14705 

14688 

2 1 
13705 

13689 

60 

45 
29 

39 
24 
11809 

20 

19 

43 
44 
45 

24213 
24100 

67 

60 
37 
22815 

55 

33 
21 5 1 2 

20297 
76 
55 

19084 

64' 
45 

17917 
17897 
78 

16792 
74 
56 

157H 
15693 

76 

7i 
54 

3  7 

72 
56 
40 

12713 
12698 
82 

11794 

79 
H 

161 

__{ 

46 
47 
48 

44 
24121 
24098 

22793 
71 
49 

2149 1 
69 
48 

3  5 
20214 
20194 

25 
19005 

1  8985 

59 
4,0 
2 1 

37 

19 
16701 

58 
40 
 23 

20 
14603 
14586 

23 
13607 
1 3  59 1 

66 
51 
35 

49 
34 
19 

i+j. 

m. 
lA 

49 
5° 
5£ 

75 
52 
29 

27 
22705 

22683 

27 
21405 

21384 

73 
53 
32 

65 
46 
26 

17802 

17783 
64 

16682 
64 
46 

15605 
15588 
70 

69 
53 

 36 

75 
58 
42 

20 
1 2604 

12589 

1  f.704. 
1 1689 
74 

ii\ 

'ioi 

4 

52 
53 

5<i 

24007 

23984 
0 1 

61 
39 

z  z  0  1  / 

63 
42 
2 1 3  2 1 

201 1 2 
20091 

71 

18906 
18887 
67 

45 
26 
17707 

28 
1 6609 

16591 

52 
35 
17 

1.9 
14502 

26 
13510 

J349  3 

73 
57 

 % 

59 
44- 
29 

*i 

70 
(T! 

5s 

$6 
57 

38 
23915 

23893 

22S"95 

""171 

71 
51 

21200 

i.  1  ~yy 

78 
57 

3° 
20010 

A  T 

4/ 
28 
18808 

1  768  c 

1  /  «  0  0 
69 
50 

7  ? 

55 
36 

1 5500 

15482 
 65 

51 

34 

7 

6i 
45 

26 
1  251 1 
12495 

15 

I  t6oc: 
H  5851 

"5  . 

A, 

3  ! 

5C 

P 

70 
4-7 
23824 

29 
22507 

22485 

26 

j  21215 
21193 

19989 
69 

19949 

1  8788 
69 
18749 

3i 
17613 
17594 

18 
1 650C 
16482 

47 
30 
15412 

18 
14401 

14384 

13413 
±}32L 

80 

64 
__449 

70 

55 
1 1540 

2  | 
1 ! 
0 

— 

/»f  r.  4 

Incr.  4 

Incr.  4 

Incr.  3 

Incr.  3 

Incr.  3 

Incr.  3 

Incr.  3 

Incr.  3 

Iricr.  3 

Incr.  3 

Incr.  3 

k 
■■3 
t?  1 

Log 

128 

127 

1  26 

125 

I  24 

123 

122 

12  1 

I  20 

119 

118 

117 

Ant: 

1  38 

37 

36 

35 

34 

33 

32" 

1  ?' 

~7<r 

29 

28 

27 

c 

i  Scrupuho 


C 


i8 


Tabtdcimm  l{u<dolphi 


CANON  Logarithmorum  ct  Antilogarithmo- 


u 

154 

1  55 

156 

1  57 

1  58 

159 

I  60 

10  1 

162 

163 

164 

165 

Anl 

<« 

_63_ 

64 

65 

66 

67 

68 

69 

70, 

71 

72 

73 

74 

7  5 

Ve  cr.  3 

/Vf  r.  2 

Dtcr.  2 

Z?i'rr.  2 

Decr.  2 

Decr.  2 

Decr.  2 

■Decr.  2 





C 

1  1  54C 

I067C 

983  8 

9042 

8283 

7560 

6873 

6220 

5602 

5018 

4468 

395i 

3467 

60 

1 

25 

5<5 

24 

25 

7  1 

49 

62 

6210 

5592 

5009 

59 

42 

59 

59 

5 

11511 

42 

9810 

16 

59 

37 

50 

61 99 

82 

4999 

5o 

24 

5i 

5  8 

I  1496 

28 

9797 

9OO3 

46 

25 

39 

88 

72 

90 

41 

26 

43 

57 

4 

81 

I0613 

83 

8990 

34 

1  3 

28 

78 

62 

80 

3  2 

18 

36 

-.3 

56 

5 

66 

IO599 

70 

78 

22 

75o2 

17 

67 

52 

71 

23 

09 

28 

55- 

6 

52 

85 

 56 

65 

8209 

749° 

6  80  6" 

57 

42 

62 

15 

39oi 

20 

54 

/ 

*J  "7 
^  / 

7i 

43 

52 

8197 

78 

6795 

46 

32 

52 

4406 

3  893 

1  2 

8 

22 

57 

29 

39 

85 

67 

84 

36 

22 

43 

4397 

84 

3405 

9 

1 1407 

43 

16 

26 

73 

55 

73 

•25 

12 

33 

88 

76 

3  397 

I  o 

1 1393 

29 

9702 

1 3 

60 

43 

62 

15 

5502 

24 

.  79 

68 

89 

50; 

i  l 

78 

15 

9689 

8900 

48 

32 

5i 

6104 

5493 

15 

7i 

60 

82 

■49' 

i : 

63 

10501 

76" 

8887 

36 

20 

39 

6094 

83 

4905 

62 

51 

74 

48 

1 1 

49 

10487 

62 

75 

24 

7408 

28 

83 

73 

4896 

53 

/  J 

43 

™  J 

66;  47 

14 

34 

73 

49 

62 

8"  1 

7397 

17 

73 

63 

87 

44 

3  5 

59 

46 

Ij 

 i_9 

58 

3  5 

49 

8099 

85 

6706 

62 

53 

 77 

35 

1  27 

5;i 

45 

16 

11205 

44 

22 

36 

;87 

73 

4695 

52 

43 

68 

27 

19 

43 

44 

17 

1 1 290 

30 

9608 

23 

75 

62 

84 

42 

33 

59 

18 

10 

36 

4* 

18 

75 

16 

9595 

88" 

63 

5o 

73 

31 

23 

5o 

4309 

3802 

28.42: 

19 

6"! 

10402 

82 
68 

87;98 

5o 

39 

62 

21 

H 

40 

4301 

3794 

20!  £5] 

20 

46 

10388 

m 

38 

27 

51 

10 

1  54°4 

3i 

4292 

86 

13 

2 1 

31 

74 

55 

72 

26 

.16 

40 

6000 

5794 

22 

83 

78 

22 

17 

60 

42 

60 

i4 

7304 

3° 

599° 

1 2 

'74 

70 

3297 

23 

I  I  202 

47 

28 

•47 

8002 

7293 

19 

79 

74 

4803 

66 

61 

9° 

24. 

i"88 

33 

,  V 

34 

7990 

81 

6608 

69 

64 

4794 

57 

 53 

0  * 

26 

7 

25 

73 

'  J 

19 

9  50  2 

22 

78 

70 

6597 

58 

55 

85 

48 

45 

75 

35 

26 

59 

19205 

9488 

8709 

66 

58 

86 

48 

45 

76 

40 

37 

67 

34 

27 

44 

10291 

75 

8696 

54 

47 

75 

38 

35 

66 

31 

29 

60 

PL3 

28 

29 

77 

62 

84 

t/  T 

41 

V 

35 

64 

27 

25 

57 

22 

21 

52 

2? 

15 

49 

71 

29 

24 

53 

*7 

16 

48 

J4 

13 

45 

3  »1 

1° 

1 1 100 

49 

35 

58 

17 

1 2 

42 

5907 

5306 

39 

4205 

3705 

37 

3*>| 

2  1 

1 1086 

35 

22 

46 

7905 

72or 

3 1 

5897 

5296 

30 

4197 

3697 

-30 

;3i 

32 

71 

21 

9409 

33 

7893 

7189 

20 

86 

86 

20 

88 

89 

22 

2$! 

3j? 

57 

10208 

9396 

20 

81. 

78 

6510 

76 

77 

1 1 

^_79 

81 

:..  J:4 

27; 

34 

42 

10194 

82 

86og 

69 

66 

6499 

66 

67 

4702 

71 

73 

3  207 

2# 

35 

28 

80 

69 

8595 

57 

55 

88 

55 

57 

4693 

62 

64 

3200 

**! 

36 

1 1014 

66 

56 

82 

45 

44 

21 

45 

48 

84 

54 

56 

3192; 

24; 

37 

10999 

52 

43 

70 

$3 

32 

66 

35 

38 

75 

45 

48 

85 

2.3! 

38 

85 

38 

30 

57 

21 

-21; 

55 

25 

28 

66 

37 

4° 

77 

22: 

39 

70 

25 

16 

45 

7809 

7109 

45 

15 

19 

57 

28 

 3_2 

76 

21: 

4.0 

56 

101 1 1 

93°3 

32 

77V7 

7098 

34 

5804 

5209 

48 

19 

24 

62 

2© 

41 

42 

10097 

9290 

20 

85 

57 

23 

5794 

5199 

38 

1 1 

17 

55 

w 

42 

27 

83 

77' 

8507 

73 

75 

12 

84 

90 

29 

4102 

3609 

 47 

4 

43 

1091 3. 

70 

04 

8495 

62 

64 

6402 

74 

80 

20 

4094 

3601 

4° 

i7 

44 

10898 

56 

51 ' 

82 

5o 

53 

6391 

64 

71 

1 1 

85 

3593 

U\ 

16 

45 

84 

42 

38 

70 

38 

41 

80 

53 

61 

4602 

77 

85 

25 

15 

46 

70 

29 

24! 

57 

26| 

3° 

^9 

43 

51 

4593 

68 

77 

18 

14 

47 

55 

15 

9211 

45 

,  14 

19 

59 

33 

421 

84 

60 

69 

io 

n 

48 

41 

1000 1 

9198 

32 

7702 

7007 

48 

23 

32 

75 

52 

61 

3103 

12 

49 

27 

9987 

85 

20 

7690 

6996 

37 

13 

23 

66 

43 

53 

3096 

I  I 

5o 

iogi  2 

74 

72 

8407 

78 

85 

27 

5703 

»3 

57 

35 

45 

88 

IO 

5i 

10798 

60 

59 

8395 

66 

74 

16 

5693 

5104 

48 

26 

37 

81 

9 

52 

84 

46 

46 

82 

55 

62 

"6305 

83 

5094 

39 

18 

29 

74 

8 

53 

70 

33 

33 

70 

43 

5i 

6295 

72 

85 

30 

4009 

22 

66 

7 

74 

/  ; 

3 

20 

>  / 

2  1 

/LO 
4" 

84 

62 

/  ; 

2 1 

400 1 

59 

6 

c«r 
7  7 

/L  T 

9906 

O  I  Q  7 

r  0 

2  O 

72 

<  2 

66 

1 2 

2005 

2  £06 

52 

i 

56 

27 

9892 

9094 

33 

7607 

18 

4 

42 

56 

45o3 

84 

3498 

44 

4 

57 

107 1 3 

78 

81 

20 

7596 

6906 

32 

47 

4495 

76 

90 

37 

_3 

58 

10600 

1 

^  "  >  1 

69 

0  9  y  0 

04 

68Q£ 

A,l 

2  2 

2  7 

86 

82 

30 

2 

59 

84 

51 

55 

8296 

72 

84 

31 

1 2 

28 

77 

59 

75 

23 

i 

60 

10670 

9838 

9042 

8283 

7560 

6873 

6220 

5602 

50I8 

4468 

395i 

3467 

3015 

0 

.fecr.  2 

Irtc  r.  2 

Incr.  2 

/#cr.  2 

Incr.  2 

iasrr.  2 

Ihcr.  2 

2 

!* 
%» 
O 

°g 

116 

"5 

M<4 

I  I  3 

I  I  2 

I  I  I 

1  IO 

109 

IO8 

107 

106 

105 

104 

.nti 

26 

25 

24 

2? 

22 

21 

20 

18 

»7 

16 

»5 

14 

■1 

rt 

r& 

Gfl 

rP  crs  prtma  feu,  Communis, 


i  o 


rum  ad  nngula  Semicirculi  Scrupula» 


IO; 
!II 

15 
16 
I7| 
i8j 

I9i 
20} 
21 

22! 

2*1 

26; 

»7| 


28j 

ifi 

i 

**l 

Il\ 

37j 
38 
39 
4.0 
41 

*£ 
43 
44 
45 

4.6 
47 
4§ 

49 
50 
51 

52 
53 
54 

55 
<>< 

57 

58; 

<SO! 


Anti 


166 

167 

168 

I  69 

170 

17*: 

|  172 

173 

174 

175 

85 

176 

177 

178 

179  | 

■  76 

77 

78 

79 

80 

8T 

i  'j2 

83 

84 

86 

87 

88 

 1 

89  1 

j/ 

I 

i  

i 

1  

3015 

_25J__ 

2209 

1854 

1521 

12319 

1  •  073 

748 

54-9 

38i 

244 

137 

61 

 — I 

60 

3008 

2,001 

2994 

9° 
83 

76 

2202 
2197 
91 

49 
43 
37 

26 
21 
15 

1250 

|  97° 
66 

5 

741 

7?7 

6 
3 

540 

379 
6 

4 

2 

240 

238 

6 
4 
3 

60 

59 
8 

4 
14 

?4 

59 
58 
57 

5<* 
55 

jl* 

!5  3 
52 
51 

87 
79 
72 

7° 
63 

56 

85 
79 
72 

1 

!  32 
26 
21 

1 0 
1505 
x  500 

20 

16 
1 1 

62 
58 
54 

4 
73o 

727 

3 

720 
16 

537 
4 
531 

371 
269 
6 

6 

4 

2 

1 

130 
128 

7 

6: 
5 

131 
13, 
1 2 

65 
58 
5° 

50 
43 
 36 

66 
60 

54 

15 
1809 
1804 

1495 
9° 
85 

1 207 
1 202 

1 198 

949 
5 

941 

528 
5 

522 

4 

_3J9 

2  2.0 
228 
6 

7 
5 
4 

4 

3 

2 

— 1 

I  z\ 
1 1 
1 1! 

43 
3<5 
29 

- 1  3  ^ 
16 

48 
42 

3<* 

1798 
93 
87 

80 

75 
7o 

93 
1 189 
4 

37 

33 
929 

13 
709 

6 

5X9 
6 
•> 

6 
4 

351 

4 
2 

220 

2 

1  2  1 
119 

1 

50 
49 

1 1 
10 

10, 

50 
49 

4_S 

22 
15 

2908 

10 
2503 
2497 

3° 
24 

18 

82 
76 
70 

65 
60 

55 

1 180 

75 
7i 

5 
22 

r  918 

702 
699 
6 

510 
507 

4 

349 
6 

4 

218 
6 

4 

8 
5 

8 
8 

7 

/ 

9 

9\ 
91 

47 
46 
45 

2900 

2893 
86 

90 
83 

77 

1 2 
06 
2100 

65 
59 
54 

5° 

45 
40 

66 
62 
57 

4 
910 

906 

692 
689 
5 

501 

499 
6 

34' 
339 

7 

2 

21 1 

209 

4 
2 
1 

1 10 
108 

7 

6 
5 
4 

8!  44 
8  43 

7!  42 

79 
72 
65 

70 
64 
57 

2094 
88 
82 

48 
43 
 3_8 

35 
3° 
25 

53 
1148 
4 

902 
898 
4 

682 
678 
5 

3 

490 

487 

4 

2 

33o 

7 
5 

 3 

3 
2 
1 

7 
7 
6 

41 
4° 
39 

58 
5i 
44 

5i 
44 

38 

76 
70 
64 

32 
27 
21 

20 

15 
10 

1 140 
35 
3i 

890 
86 
82 

672 
668 
5 

4 
481 
478 

327 
5 
3 

201 

199 
8 

6 
4 
3 

1 

40 

39 

6 
6 
c 

38 
37 
3<* 

37 
3° 
23 

3i 
25 
18 

58 
52 
46 

16 
10 

1705 

1405 
1400 
1396 

26 
22 

181 

878 
4 
871 

662 
658 
5 

5 
3 

470 

320 
318 

6 

6 

4 
2 

190 
188 

7 

2 

100 

99 

8 
7 

7 

5 

5 
c 

7 

35 
34 
33 

16 
2809 
2802 

1 2 
24°5 
2399 

40 

34 
28 

1699 
24 
89 

9i 
86 

81 

M 
1 109 

4 

67 
<53 
859 

651 
648 
5 

467 

4 

461 

3 

3°9 

8 
7 
5 

6 
5 
4 

4 
4 
4 

32 
3i 

3JP 

*9 
28 

^  / 

26 

25 
24 

23 
22 
2 1 

20 

19 
18 

2795 
88 
81 

92 
86 

80 

22 
16 
10 

83 
78 
72 

76 

71 
66 

1 1 00 
1096 
91 

5 

85i 
848 

642 
628 
5 

459 
6 

-> 

6 

4 

2 

5 

3 
1 

4 

3 
1 

4 

3 
2 

4 

3 
2 

74 
67 
60 

73 

67 

60 

2004 
1998 
93 

67 
6i 
56 

61 

57 
 52 

87 
83 
1079 

4 
84° 

37 

622 
628 
5 

45o 
447 
5 

300 

297 
5 

180 
178 
6 

90 
89 
8 

1 
1 

30 

3 

3 

53 
46 

39 

54 
48 
41 

87 
81 
75 

51 
46 
40 

47 
42 

37 

4 

1070 

66 

33 
829 
5 

622 
615) 
5 

442 
439 

7 

3 

291 

288 

4 

3 

171 

7 
5 
4 

25) 
8 
8 

2 
2 

32 
26 
19 

35 
28 
22 

69 
63 

58 

35 
3° 
 25 

33 
28 
23 

61 

57 
53 

82  i 
818 
,  + 

612 
609 
6 

■  4 
43i 
428 

6 

4 

2 

169 

8 
6 

t 

8J 

7 
6 
6 

2 
2 
1 

1 2 
2705 
2698 

16 
°9 
2303 

52 
46 
40 

19 
14 
1609 

1604 
1598 
93 

18 
14 
1209 

1049 
4 

1040 

810 
806 
802 

602 

599 
6 

6 
3 

420 

280 
277 
5 

4 
3 

161 

79 
8 

7 

5 
4 
4 

17 
16 

f5 

9i 

84i 

78 

2297 
91 
84 

34 
29 
23 

1204 
1299 

5 

3<* 
32 
28 

799 
5 

792 

3 

590 

587 

418 
5 
2 

3 

27 1 
269 

159 
8 
6 

6 
5 
4 

3 
3 
2 

14 
13 
1 2 

1 1 
10 
9 

8 
7 

5 
4 

3 

2 
1 
0 

£ 

71 
64 
57 

78 
72 
65 

17 
1 1 
1 906 

88 
83 
77 

1 290 
85 
81 

23 
1019 

5 

788 
4 
78 1 

3 

58o 

577 

410 
4°7 
4 

7 
5 
2 

4 
3 
1 

3 
2 

70 

1 
1 

20 

1 
0 

0 

50 

44 

3  7 

59 
53 

47 

1 900 

i894 
0  0 
8  0 

72 

67 

A  1 
O  2 

76 
7i 

s  - 

0/ 

101  I 
1007 

I  OO  2, 

777 
3 

770 

4 
571 
568 

402 

399 
7 

260 

258 

0 

150 
148 

0 

69 
8 

7 

20 

19 
1.8 

0 
0 

0 

2.  0 
23 

17 

4.0 

34 
28 

77 
71 

57 

51 

46 

62 
57 

_11 

yyo 

4 
990 

66 
62 
759 

562 
558 

/i 
*r 

391 

389 

•r 
2 

250 

c 

3 
2 

6 
5 
4 

I  8 
17 
17 

0 
0 
0 

10 
260? 
2596 

22 
16 
2209 

66 
60 
1854 

41 

3<5 
1521 

48 

43 
1229 

86 
982 
978 

5 

752 

748 

5 

552 
549 

6 

4 

38i 

248 

6 

244 

140 

139 
137 

2. 
2 
61 

16 
16 
15 

0 
0 
0 

Incr.  1 


i°3 

102 

IOI 

1 00 

99 

98 

97 

96 

95 

94 

93 

92 

91 

90 

1  15 

1 2 

I  I 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

I 

0 

rt 

m 

Crt 

Tabula 


l  o 


Tabularum  7\Hdolpbi 


Tabula  ANGVLI,  potifltmum  pro  Profth- 


3  > 

3  3 


ProJ/ortto  Latcrttm  fcH  Intcr^allorttm. 


5'g 

;  o 

o* 

1  1 

50000 

40000 

50000 

60000 

70000 

80000 

90000 

1 00000 

1 1 0000  1 
1 20000 

30000 

Gr.Scr. 

Cr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gf.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr- 

T5I 

20 

30; 

4-Q 
r 

5° 

"Zij 

8-3° 
12.43 
16.54 

2  1.  2 

4.  I 

8-  0 
n-58 
1 5.5  3 

___9-45 

3.46 

7.31 
II. 15 
I4.54 
18-26 

3.32 

7-  4 
IO.3  2 

13.57 
I7.I6 

3.19 
6.36 
9.5I 
13.  1 

16.  5 

3-  6 
6.10 

9.11 

12.  8 
14.57 

2.53 

5-45 

8-33 
11.16 
13.52 

2.4I 
5.20 
7.56 
10*27 
I  2.50 

2.30 

4-57 
7.22 
9.40 
11.52 

2.19 

4^6 
6.49 
8-56 
I0.56 

2.  8 

4.15 

6.17 
8.15 
10.  4 

60 
70 
80 
90 
IQO, 

25.  5 

29.  3 

3  *-53 
36.32 

23.30; 

27.  8 
30.36 

33*5° 

21.57 
25.16 

28.23 
31.14 

3  3-44 

2-0.27 
23.28 
26.16 
28.46 
3O.5I 

19.  1 

21-45 
24.14 
26.24 
28.  9 

17.38 
20.  6 
22-20 
24.1  2 
25.38 

16.19 

i8>33 
20.30 

22.  8 

23.18 

15.  4 

17-  4 

18-  48 
20.1 2 
21.  9 

13-53 
15.41 

17.13 
1  8-25 
19. 1 1 

I  2.46 
14.23 

15-45 
1 0.46 

17.23 

1 1.44 
13.11 
14.22 
15.15 
15-44 

iOII 
1  0  2j 

40.15 
35 

37-  2 
18 

33-57 

.77  2 
13 

28.18 
26 

25.45 
52 

23.24 
29 

21.14 

17 

19.14 
17 

17.25 
27 

15.46 
47 

1 04.! 

40.54 
41.12 

34 

3749 

23 
36 

23 
3? 

35 

 4_5_ 

25-58 
26.  4 

34 
 3_8 

21 
24 

19 
21 

29 
30 

48 
49 

105I 

1  c6 

41-49 

38-  4 
19 

34.48 

35-  0 

42 
31.52 

50 

28-57 

9 
15 

42 
45 

27 

 29 

23 
24 

31 

32 

49 

49 

IOT 
I08 

42.  7 
25 

33 
3  8-48 

1 1 
22 

32.  1 

29.  3 
9 

19 
23 

49 
51 

31 

 J± 

25 
26 

32 
32 

15.49 
48 

109 
I  IO 

42.43 
43.  b 

39.  2 
15 

33 
43 

17 
25 

15 
20 

27 
31 

54 

56 

34 
35 

27 
19.27 

17.32 

31 

47 
46 

I  I  1 
I  I  2 

17 
33 

29 
41 

35-53 
3^-  3 

32 
38 

25 
3o 

34 

37 

57 
58 

35 
35 

26 
25 

3° 
28 

45 
 43 

1 14 

43-  49 

44-  5 

39-54 
40.  6 

12 
20 

45 
50 

34 
37 

39 
40 

59 
59 

21.35 
34 

24 
23 

26 
24 

41 
38 

1 1 5 
1 1  d 

21 
3^ 

17 
28 

28 
36 

32.56 
33.  0 

40 

42 

41 

42 

23-59 
58 

33 
31 

21 
18 

22 
1? 

36 
32 

117 

44-  51 

45-  5 

39 
49 

4? 
49 

4 

8 

44 

46 

26.42 
41 

57 
56 

29 
26 

15 
12 

15 
12 

29 
25 

1 1 9 
1 20 

19 
32 

40.59 
41.  8 

36.55 
37.  1 

1 1 
14 

46 
46 

41 

39 

53 

23 
20 

9 
5 

8 

17-  4 

21 
17 

1 2 1 

45 
45-58 

16 
24 

6 
10 

15 

17 

29.46 

45 

37 
34 

47 
43 

16 
1 1 

19.  0 
18-55 

16.59 
54 

1 2 

7 

122 

1/24 

46.10 
21 

3i 

38 

13 
16 

17 
33-17 

43 
41 

3i 

27 

39 
34 

6 

21.  0 

49 
43 

48 
42 

15.  I 
14  55 

12?! 
126! 

3  2 
43 

44 
5o 

18 

20 

16 
15 

38 
34 

23 
17 

29 
22 

20*54 
4.8 

37 
30 

36 
29 

49 
42 

128 

I  4^-52 
147-  1 

54 
41-58 

20 
37.20 

1 2 
9 

30 

24 

I  I 

26.  5 

16 
8 

40 
33 

22 
14 

21 
14 

35 
28 

I  2? 
I20 

s  10 

!  18 

42.  1 
3 

19 

17 

5 

i8 
1 2 

25.S7 
5° 

23.  0 
22.52 

24 
16 

18.  6 
17-58 

16.  6 
15-58 

20 
12 

122 

24 
31 

5 

MJ. 

15 
1 1 

32.55 
48 

29.  4 
28-56 

tLl 
31 

42 
32 

20.  6 
19.56 

49 
39 

49 
40 

14.  4 
13-55 

123 

134 

36 
40 

5 

4 

7 

37.  I 

41 
32 

46 
36 

21 
25.IO 

22 
22.11 

45 

34 

29 
18 

3° 
20 

46 
36 

44 

46 

42.  1 

41-58 

36.54 
47 

23 
1 2 

25 
13 

24.58 

45 

21.58 
46 

22 
19.10 

17.  7 
16.55 

15.  9 
14-58 

26 
15 

1 37 
138 

48 

47.48 

53 
47 

38 
28 

32.  1 

28.  0 
27.46 

32 
18 

32 
18 

18-57 
43 

43 
3° 

46 

34 

13.  4 
12.53 

139 
140 

47 
 45 

40 

32 

16 
36.  4 

35 
20 

31 
27.15 

24.  2 
23.46 

21.  3 

20.47 

28 

18.13 

16 
16.  1 

21 

14-  8 

41 
1 2.29 

144 
148 

15» 
156 
160 

47-23 
46.34 

45-  9 
42.59 
39-49 

40.43 
39-28 
37.38 
35-  7 

3 1  -47 

34-59 

33-3° 
31.31 

28-57 

25.45 

30.  7 

28-33 
26.34 

24-  7 
21.1 1 

26.  0 
24.27 
22.33 
20.17 
17-4° 

22.32 
21.  2 

19.17 
17.14 
H-53 

19.36 
18.12 
16.35 
14.44 
12.41 

17.  6 
15-49 
14.21 
1 2.42 

IQ-53 

14.59 
13.49 
12. 28 
11.  0 
9.24 

13.10 
12.  6 
10.54 
9-35 
8.1 1 

11.37 
10.39 
9.34 
8.23 
7-  9 

164 

168 
172 
176 
1S0 

35.21 
1  29-M 
'   21.  9 
j  11.12 

!    0.  0 

27.27 
22.  2 

15.31 
8-  2 
0.  0 

2 1.5 1 

17.14 
1 1.56 
6.  7 
0.  0 

17-45 
13.50 
9.30 
4.50 
0.  0 

14-41 
1 1.21 

7-45 
3-56 
0.  0 

I2„i8 
9-28 
6.26 
3.15 
0.  0 

10.25 
7.59 
5.25 
2.44 
0.  0 

8-55 
6.49 
4.36 
2.19 
0.  0 

7.41 
5.52 

3-57 
1.59 
0.  0 

6.40 
5.15 
3.25 
1.43 
0.  0 

5-49 
4.25 
2.58 
1.30 
0.  0 

^Pars  prtma  Jeu>  Commwnis.                            2  1 1 

aphajrclibus  OPvBIS  in  quinque  Planctis* 

3  > 

f-t  fi, 

0*  5 

I  n 

Proportto  Laterum  Jete  Inter^bitl/orum. 

150000                170000                190000                210000  230000 
140000                160000                1S0000                20000©                220000  240000 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Cr.Scr.  |  Cr.Scr. 

Cr.Scr. 

Cr.Scr. 

Cr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr. 

Gr.Scr- 

10 

2C 
30 
40 

5C 

1-58 

0'J' 

5-48 
7.3-6 
9.16 

1.49 
2-27 

5.20 
6-5,9 

8-3  0 



I.40I 

3-19 
4*  j  ? 
6.25 

7-47 

1.32 

3-  3 
4.3  1 

5-53 
7-  8 

I.24 
2.48 

4-  8 
5.23 
6.3  2 

1.18I 

2.2.4. 

3-47 
4.56 

5.58 

1.1  I 

2.2  1 

3-28 

4.30 
5.27 

1.  5 

2.  9 
3.10 

4-  7 
4.58 

I.  O 
1-58 
2.54 

3-45 
4.32 

0-54 
1 .48 
2,38 
3.26 

4-  7 

O.50 

1.38 
2.24 

3-  7 
3-45 

60 
70 

Cn 
0° 

9°j 

lO0| 

IO.46 
12.  4 
13-  7 

I  2 .C  I 

9.52 
11.  1 
1 1.57 

J  J  \ 

12.53 

9.  1 
10.  4 
10.52 
11.25 

8.15 
9.10 

9-53 
10.21 

IO. 3  3 

7.32 
8.22 
9.  0 
9.23 
9.31 

6.52 

7-  37 
8<io 

8-  3o 
8.36 

6.16 
6.56 
7.25 
7.42 

7<46 

5.42 
6.1  8 
6.45 
6.59 
7*  1 

5.12 

5-  44 

6-  7 
6.19 

✓ 

6.21 

4-  44, 
5.12 
5.32 

5-  44 

J 

5.44 

4'i8 

4.44 
5-  2 
5.1 1 
5. 11 

iox| 

102 

14.16 

171 

12.53 
54 

TT39 
39 

10.32 
31 

9.31 
3° 

8*36 
35 

7.46 
46 

7*  1 
0 

6.21 
20 

5.44 
43 

9 

9 

I031 

17 
17 

I2>54 
*B 

H-39 
38 

31 
30 

3° 
29 

8-35 
34 

45 
44 

7.  0 
6.59j 

20 

_  19 

43 

 4_ 

105 

t  rsK 

l  sJ  *J  . 

14.17 
16 

53 
53 

38 

37 

36 
34 

30 

29 

28 
28 

33 
32 

43 
7.42 

581 
57j 

17 
16 

41 

39 

5-  8 

7 

107! 

16 
15 

52 
5° 

28 
26 

27 
9.25 

31 
3° 

4i 
 4° 

"  38 
36 

56 
.  54 

6.1  5 
14 

5-3  S 

37 

6 

 4 

I  I  O 

14 
12 

49 
47 

33 
31 

10.25 
23 

23 
21 

28 
8.26 

53 
51 

1  2 
1 1 

36 
34 

3 
2 

1  I  I 
T  T  1 

10 

0 
0 

46 
44 

29 

26 

21 
18 

19 
17 

23 
21 

34 
3i 

6.49 
47 

9 

7 

33 

 3J 

29 

27 

5.  0 
4-59 

X  l  i+t 

5 

41 
38 

24 
21 

16 
13 

12 

18 

16 

29 
7.27 

45 
___43 

4i 

38 

5 
3 

57 
56 

115 
1 16 

14-  1 

35 
32 

19 
15 

10 

7 

9 
6 

14 
1 1 

25 
22 

6*  1 
5-59 

5.25 
23 

53 
5i 

117 
1  I  R 

54 
5° 

29 
25 

1 1 

8 

3 

10.  0 

9.13 

8-59 

8 

 5 

19 
16 

35 

 32 

6.29 
26 

57 
54 

21 
19 

49 
47 

119 

1  1Q 

l  4fW 

46 
41 

21 
16 

4 

1 1.  0 

9-57 
5  3 

49 
45 

56 
52 

8-  2 
7-58 

13 
10 

6 

7-  3 

51 
48 

l6 
M 

4.45 
42 

I2lj 
I  2  2i 

_  y 

36 
21 

I  2 
7 

10.56 
5i 

48 
44 

55 
51 

23 

1.9 

45 
42 

I  I 

8 

40 
37 

m\ 

I  24, 

26 
20 

I  2.  2 
I  1.56 

46 
41 

40 

 35 

39 
8-35 

47 
43 

6.59 
55 

16 
1 2 

39 

5.36 

5 

5-  2 

35 

.  32 

121)! 

1  26j 

14 
7 

50 

44 

36 
3° 

29 
24 

3° 

26 

38 
7-34 

5i 
47 

9 
5 

32 
28 

4-59 
56 

29 
4.26 

1  271 
1  28' 

13.  1 
12.54 

37 
3i 

24 
18 

19 
13 

20 
15 

29 
24 

43 
39 

6.  1 

5-57 

25 
21 

52 
49 

23 
20 

129, 
1 20 

46 
?.9 

24 
17 

1 1 
10.  5 

7 

9 

9 

8-  4 

19 

 M- 

Q 
0 

7.  3 

6.34 
29 

53 
49 

17 
13 

45 
42 

17 
13 

1  3  t 
122 

!  ?i 

II.  2 

9-58 
51 

8-54 
 47 

40 

33 

/•7  0 
52 

24 
19 

A  A 

44 

40 

0 
y 

5 

3  0 
34 

1 

1  <J 

6 

T-33 
124- 

1  *»4 
1  12.  5 

10.55 

47 

36 
27 

43 
35 

45 
39 

6.57 
5i 

13 

8 

35 
5.30 

5.  0 
4.56 

4.30 
26 

4-  3 
3-59 

1 56 

1 1.56 
46 

27 
19 

26 
l9 

26 

45 

39 

«5.  2 
5.56 

25 
20 

52 

47 

22 
1 8 

55 
5i 

137 
»38 

3^ 
25 

18 
10.  8 

1 1 
9.  2 

1 1 
8-  3 

19 
12 

32 
26 

50 

45 

14 
9 

42 
37 

14 

9 

47 
43 

M9:  14- 
140  \  11,  3 

9-59 
9-49 
■  

8-53 
8-44 

7*55 
7.46 

7.  4 
6.56 

19 

6.12 

39 
5-33 

5-  3 
4-58 

32 
4-2/ 

4 

4.  0 

39 
3-35 

144 
148 

»5<* 
1 60 

1  10.16 
9.23 

8-2.5 

7.22 
|  6.16 

9.  6 
8-18 
7.26 
6.29 
5.31 

8-  5 
7.21 

6.35 
5-45 
4.52 

3-57 

3-  9 
2.  1 
1.  1 
0.  c 

7.1 1 
6.32 
5.50 

5-  5 
4.19 

6.24 

5*49 
5. 11 
4.32 
3-5o 

5<43 
5*11 

4-3  8 
4.  2 
3.24 

5.  6 
4-3  8 
4-  8 
3-3<5 
3.  2 

4-34 
4.  9 
3.41 
3.13 
2-43 

4.  6 

3-43 
3- 18 
2.53 
2.25 

3-4o 
3.20 

2-57 
2.34 
2.10 

3-18 
2.59 
2.39 
2.18 
i-57 

164 
168 
172 
176 
180 

|     5-  6 

2.3/5 
1.18 
0.  c 

4.29 
3.24 
2.17 
1.  9 
0.  c 

3-3° 
2.39 

1-47 
0.54 
0.  c 

3.  6 
2.21 

i-35 
0.47 

0.  0 

2-45 
2.  5 
1.24 
0.42 
0.  0 

2.27 
1.51 
1.15 
0.38 
0.  0 

2.1 2 
i-39 
1.  7 
0.33 
0.  0 

1.57 
1.29 
i*  0 
0.30 
0.  0 

1^45 
1.19 

o-53 
0.27 
0.  0 

1.34- 
i.n 
0.48 
0.24 
0.  c 

C     5  Parsl 


Ta  b  ularum  'Kr.  dolphi 


l\us  CANONIS  Mclblogarithmonim  ad  Gr.  dccem.  Pro  latitu- 
dinibils  potiffinium  quinquc  Planctarum. 


5 


Infmituni. 

S  14-- ?7 
'4+9+2 
704396 


675617 
6533*3 
63508 1 

619606 
606313 
594-5  34 


33 


/?3998 
5744-67 
505765 

557762 
550350 

,543451' 

536997 
5  3093  5 

5 198 12 
514682 

509803 


51  )i 
500706 
4.964.50 


4.92367 

48  8445 
467 1 


481035 

4*35 

4*0856 
467681 

4603 

4,6 16 1  g 

45  8719 
5902 


3161 
4,504,94. 

447897 


5364 
2  895 
4404.86 


43 1 3  87 
4.29236 

7130 


Partes  feu  Gradus, 


5068 
304.7 
4.21067 

479T25 
7220 
5  3  5  1 


3515 
4.1 1713 
4,0994.2 


&203 

6493 
.04,8  i  3 


4.04,8  1  3 


3159 

4oi533 
399932 


8  3  57 
6!jo6 
5280 


535467 


: 94.8     |  266030 


5 


2436  25 


4637 

3813 
-996 

2186 
1382 
3  305  84 


381168 
37986o 

8569 

7295 
6036 
4793 


329793 
9008 

8  2  2>»4 

"745  5 

66  88 
5927 


43  !•> 

3763 

"2668 
2125 

1585 


1047 
290513 
289982 


945  3 
8927 
8404 


7883 
7365 
6850 


2940 
2206 
1478 


320755 
320037 
319325 


£618 
7914 
_7_217 

6524 
5836 
5253 


3148 

2054 
36097  2 

359>o3 

8844 
7796 


6759 
573? 
47i8 


310495 
3  09  S  46 
9^o3 

8563 
7927 
7295 


350755 
3447  87 
883° 


788i 
6942 
601 1 


5089 
4^75 
3269 


2372 
1482 
340600 


339726 
8860 


001 


7149 
6305 

3  3  5467 


6668 
6043 
542  3 


4806 
4194 
3  5  86 


I  186 
300596 
300008 


299424 

8843 
8266 


7692 

71  21 

6553 


5989 
5428 

294870 


6337 
5827 
5320 


1837 
1349 

2go865 


280381 
27990'- 
9421 


278946 
47  2 
278000 


277530 
7062 

6597 
6135 
5674 
5215 


3399 
272951 
504 


272060 
1617 
1 176 


5613 
5198 
47  84 


4372 
163962 
553 


263 14.6 
262741 

 2337 

261934 

534 
261 1 35 


260737 
260342 

259947 


555 
259163 

_8773 

8385 
257998 
613 


257228 
256846 
46  5 


256086 
255707 
c33i 


243290 
242957 
624 


242293 
241963 
634 


241 306 
240979 

654 


328 
240004 
239682 

360 
239039 
238720 


401 

238083 
237767 


45o 

237135 
236821 


509 
236197 
235886 

577 
235267 
234959 


225280 

225001 
224723 
445 


224 I 67 
223890 
615 


340 
223066 
222792 


520 
222248 
221976 


705 
436 
221167 


220899 
631 
363 


220097 
219832 
567 


302 
219038 

218776 


514 
218252 

217991 


2>49')6! 


253838 
468 
253099 


651 

345 
134.040 


233736 
432 

233129 


557 
250199 

249841 


486 
2491 3  2 

248779 

427 
248076 
247727 


33 


731 
471 
217212 


216954 
697 
439 


216183 
215927 
672 


4*8 
215163 
2 1491 1 


229275 
228984 
695 


658 
406 
2141 55 


213903 
654 
404 


270737 
270300 
269865 


.  43  ! 
269000 

268570 


8142 
77i6 
7292 


266870 
266030 


634i 
245997 
 655 

245313 
244973 
 634 

294297 
3960 

243625 


406 
2281 18 
22783° 


544 
227252 

226973 


689 
406 
226123 


225842 
56i 
225280 


213 155 
21 2907 

659 

413 

21 2 166 
2 1 1 920 


674 
430 

211 185 


210942 
699 
457 


210214 
209973 
209732 


209732 


492 

253. 
2090 14 


208775 
537 
299 


208062 
207826 
59° 


355 
2071 20 

206886 


652 
419 
2061 87 


205955 
72 

492 


3» 


262 
205032 
204802 


573 
345 
204117 


203889 
662 

435 
203210 

202984 
759 


534 
310 

202087 


201 864, 
641 
419 


201 197 
200976 
755 


535 
3i5 
200096 


199877 
658 
44° 


223 
199007 
198790 


574 
353 
198143 


197939 
714 
500 


286 

197073 
196860 


648 
437 
196226 


8 


196226 


19601 5 
[95804 
595 


385 
95176 
94967 


194136 
[93930 
723 


517 
312 
93107 


[92903 
698 
494 


291 
[92088 
91885 


683 
481 

279 


[91078 
t9°878 
678 


47  8 
278 
90079 


89880 
682 

484 


1 84273 


286 
89088 
88891 

695 
498 
303 


88108 
87913 
718 


523 
329 
87135 


86942 

749 

557 


364 
86173 
85981 


790 

599 
409 


218 
85029 

84839 


650 
462 
184273 


84085 
83897 
709 


523 
336 
83149 


82963 
777 
592 


4°7 

222 
82037 


8i854 
670 

486 


303 
81120 

80938 


211 
80029 
79849 


668 
489 
3°9 


79129 
178950 
771 


230 


78059 
V7o82 

_7<_ 
"528 

m 
■77175 


176999 
823 
648 


473 
298 
761 24 


75950 
770- 
602 


429 
256 

:75°84 


174911 

739 
567 


396 
224 

!74053 


173882 
711 
73541 


Particula 



Tars  prtma  ftu,  Communis. 


2? 


Particula  CANONIS  Antilogarithmorum  exactiorum, 
potiffimum  pro  Eclipiibus, 


Gr.o 


Scr.o 


Gr,o 


fc.IO 


Gr.o 


fc.2  0 


Gr.  o 


fc.2.0 


Gr,  o 


— 
o 

0.000000 

0 

0.000 

0.42  3 

1.692 

-    ■  ■ 
3.807 



6.769 



10.578 

1  5.232 



20.7  3  2 

27.080 

34«274 

,  1 

0. 0  0  0  0  0 1 

I  0 

0 

5  7 

1 .7  Z  I 

5  0 

826 

648 

2  17 

831 

193 

40  1 

2 

0. 0  00  0  0  5 

20 

0 

5  2 

49 

3.893 

882 

7  *  9 

402 

2  0.9  3  0 

306 

528 

3 

O.OOOOJ  I 

30 

1 

66 

1.778 

9  3  6 

9  3  9 

790 

48  7 

21.029 

420 

655 

4 

I  9 

40 

8  1 

1.807 

3.979 

6.99  7 

861 

5  7  2 

1  2  9 

5  34 

783 

5 

29 

50 

0.00  3 

O.49  7 

1.836 

4.022 

7.054 

1  0,9  3  3 

I  5.658 

21.229 


27.648 

34-9  1  1 

j 

 ' 

fc.  I 

fc.II 

fc.21 

Fc.2,1 

fc.4,1 

fc.5  I 

fc.  I 

fc.  1 1 

fc.  2  I 

fc  .2,  I 

6 

42 

0 

0.004 

0.512 

1.866 

4.066 

7.112 

1  1.005 

1  5-74  + 

21.329 



27.763 

3  5-°39 

7 

5  8 

1  0 

1  s 

1.896 

4.110 

1  7  0 

1  1.077 

S  2  (i 

429 

S  7  7 

.    6  7  7 

167 

8 

76 

2  0 

0.00  8 

44 

1.926 

54 

228 

1  49 

15.916 

5  ?  0 

27.992 

296 

9 

0. 00009  7 

30 

0.0  1  0 

60 

56 

4.(98 

286 

222 

16.003 

63  1 

2  S  .  1  0  7 

425 

I  o 

0. 0001  20 

40 

12 

76 

1 .9  8  7 

24  3 

3  4  5 

2  9  5 

1  6.090 

7  3  2 

222 

5  54 

l  i 

145 

50 

0.0  I  4 

0.  5  9  2 

2.017 

4.257 

y»40  4 

16.177 

2  x  •  3  3  7 

3  5.684 

1 

fc.  2 

fc.I2 

fc.2  2 

fc.2.  2 

lc.4.2 

lC.5  2 

fc.  2 



fc.I  2 


fc.2  2 

fc^  2 

I  2 

172 

0 

0.017 

0.609 

2.048 

4-332 

7.46  3 

1    I  .  4  J-  I 

1  6.264 

2  1-934 

2  i> ,  4  5  2 

35.814 

I  3 

2  0 1 

:  0 

2  0 

2  6 

578 
i  /  0 

<  2  2 

<    I  < 

2  <  2 

22,036 

<  6  7 

2  <    fll  A  A. 

i  5-9  +  4 

14 

232 

2  0 

23 

44 

2.  t  I  O 

423 

582 

589 

440 

1  3  8 

6  8  3 

36.074 

i  5 

265 

30. 

26 

6  1 

42 

469 

642 

66  3 

528 

240 

799 

2  04 

I  6 

3  O 

3  0 

79 

2.I74 

4-  5  1  5 

702 

7  3  7 

U   1  O 

3  4  2 

28,91  5 

3  3  5 

«  7 

0.  0  O  03  4 

0.0  3  4 

0.697 

2.206 

4.  5  6  1 

7.762 

I  1 . 8  1  1 

I  6,7  O 

22.445 

29.03  2 

36.466 

!irc-  * 

fc.1 2. 

fc.2  3 

fc.42. 

fc.5? 

fc.2  2, 

 .  

I  8 

0.0003  8 

0 

0,0  3  8 

0.7  1  5 

2.2  3  8 

4.607 

7.8  2  3 

1  1.885 

1 6.79  3 

22.548 

29.149 

36.597 

Et  fic  dctnceps, 

,0 

42 

3  3 

2.271 

054 

883 

I  1.860 

882 

6  <  1 
u  5  1 

266 

7  7  8 
7  2  8 

qutltbet  fitbcen- 

47 

52 

2.303 

7  O  I 

7-944 

12.035 

16.971 

7  54 

383 

859 

tttpl 

us  Antilotrar 

* ' 

5  2 

7  1 

3  0 

74» 

«5,000 

III 

1 7.00  0 

8  5  8 

5  01 

36.99I 

tthmt  Arcus  de- 

401 

5  7 

0.790 

2.370 

79  5 

8.067 

187 

1 5  0 

22.962 

6  1  9 

3  7-1  2  3 

cuplt. 

5  oi 

0.06  2 

0.810 

2.40  3 

4.843 

8.129 

I  2.263 

17.240 

23,066 

29.7  3  7 

37»2  5  5 

Nam  proportto 

fc.  4. 

fc.14 

fc.24 

fc.34. 

fc.44 

fc.54_ 

fc.  4 

fc.I4 

fc.24 

fc.24 

Arcuum  tam  par- 

0 

0.06  8 

0.829 

2.43  7 

4.89  1 

8 . 1  9  1 

12.339 

17.3  3  0 

23,170 



29.855 

3  7.3  8  8 

^orum  duplicata, 

10 

7? 

4  9 

7   A  rr  1 

9  3  9 

4  2  0 

274 

29.97  3 

5  2  1 

ftt  proportto  Antt  - 

2  Oj 

79 

69 

2.505 

4.987 

3  «  5 

49  1 

5  1  » 

3  79 

3  0. 09  2 

654 

logarithmorttm. 

?  0' 

S6 

0    R  8  n 
\J .  0  0  y 

40 

5.0  3  6 

4  7° 

568 

6  02 

4  8  4 

£11 

7x7 

40! 

9  2 

O.9IO 

2-5  74 

5.084 

44  1 

693 

5  S  9 

3  3  0 

3  7-9  2  0 

Vt fi proportio  ar- 

H 

0.099 

0.9  3  1 

2.609 

5.133 

8.504 

12.7    2  2 

1  7.7  S4 

2  3.694 

3  0.4  5  0 

38.054 

cuii  fitmstur  Du- 
pla,  %erbt  g.tnter 

fc.  5 

fc.15 

fc.25 

fc.25 

fc-4? 

fc-H 

fci  5~ 

fc.l  5 

fc-2  5 

fc-3  5 



2  3  >  8  0  0 

G.  i 

.  3  6'  et  Semtf 

0 

0.106 

0.9  5  2 

2.644 

5.183 

7.567 

12.799 

1  7.876 

30. 570 

3  8 , 1  8  8 

femC.  O.  48'.  h&c 

I  0 

1  3 

/  5 

2.680 

7  2  2 

6  2  1 

876 

1  /  .  y  0  0 

2  a; .  906 

690 

322 

duplicata  ftt  Qua 

2  0 

2  0 

0.99  5 

2.71  5 

282 

69  5 

1  2.9  5  4 

I  8.O6  O 

24.01  2 

8  1  0 

456 

drttpla .  Ergo  Antt- 

3  0 

28 

1  «\J  1  O 

5  1 

3  3  2 

7  59 

t  -  .  'j  ■  - 

1  5  2 

I      1  O 

ju-  9  3  1 

5  9  1 

logartthmt  ftunt 

40 

36 

3  0 

2.787 

3  8  2 

823 

110 

24  5 

'       2  2S 

;  1.052 

726 

tlltus  3  8  .9  9  6 

5° 

O.I44 

1*00.1 

2.823 

5.432 

0  »  5  JS  7 

I  3  . 1  8  9 

I8.338 

2  4.   3     3  2 

5  1-17  3 

3  8.86  l 

huius  9.748 

ttart  tlliu.caild.Ttts 

fc.  6 

fc.16 

fc.26 

fc.2.6 

fc.46 

fc.56 

~ic7r6~" 

fc.26 

fc.2  6 

1  

■ 

2.860 

■  "■ 
5-483 

I  3.268 





paulo  mtnor.  ojuta 

O 

0.152 

1*053 

8.9  5  2 

18.431 

2  4,43  9 

i  1-294 

3  S.996 

Arcus  tam  gran- 

I  O 

6  1 

1.10  6 

)  5t 

0.017 

317 

<  ?  4. 

J  r 

<  .4.  6 

A.  1  6 

2  n  121 

defiit. 

2  O 

70 

29 

2.9  34 

585 

9.082 

4  2  6 

6  1  7 

6  5  4 

538 

267 

3  0 

79 

5  2 

2.97  1 

636 

148 

5O6 

7  1  1 

762 

660 

403 

Etftcetiamhoc 

40 

8  8 

7  5 

3  .009 

j£  O  O 
O  6  6 

2  I  4 

586 

805 

870 

782 

540 

loco  Decupla  Ar 

50 

0.198 

I .  I  9  9 

3.O46 

5.740 

9-28o 

I  3*666 

1  s.s  9  9 

24.9  7  s 

31.9  04 

39.676 

cuu  dupltcata  ftr 
Centupta  pro  An- 

fc  7 

fc.17 

fc.27 

fc?7 

fc-47 

fc.57~ 

fc  7 

fc.17 

fc.27 

lc~T7~ 

9.346 

..  ,   

ttlog 

artthmis. 

O 

0.207 

1.223 

3.084 

5-792 

13.747 

1  8 .9  9  3 

2  5  •  0  S  7 

3  2,027 

3  9.81  3 

I  0 

17 

T  / 

3*122 

0 

4-12 

rr  ■ 

S  2  7 

0  ±  z 

I  9  . 0  S  8 

196 

1  <  O 

2  0    fh  £ 

2  O 

28 

7  1 

1  6  1 

897 

479 

908 

183 

305 

27  3 

40,  088 

30 

38 

1.296 

3.200 

5-9  49 

546 

1 3.9  89 

278 

414 

396 

226 

40 

49 

1.321 

*  c 

6,00  2 

013 

1 4.0  7  0 

'     3  7  3 

523 

5  2  O 

363 

50 

0.260 

1.346 

3-277 

6,0  5  6 

9.680 

1 4. 1 5 1 

19.468 

25-633 

32.644 

40.  501 

fc  8 

fc.18 

fc-2  8 

fc.38 

fc^48_ 

fc-58 

fc.  8 

fc-2  8 

fc.2.8 

C 

0.27 1 

1.371 

3.3  17 

6.109 

9.748 

14-233 

19.564 

25«743 

32.768 

40.  6  3  9 

I  O 

82 

1.396 

5  7 

1  6  3 

8  16 

3 1 5 

660 

8  5  3 

32.892 

7  7  7 

20 

0.294 

1 .42  2 

3.3  96 

217 

884 

397 

7  5  6 

2  5.96  3 

3  3.017 

40.  916 

30 

0.306 

48 

3.436 

27  1 

9.952 

479 

8  5  3 

26.074 

I42 

41.054 

40 

1  8 

1.474 

477 

3  2  5 

I  O.O  7.  I 

562 

19,950 

185 

267 

1  9  3 

50 

0.3  30 

1.501 

3.5»7 

6.380 

1  0.0  8  9 

14.645 

20.  047 

26. 295 

3  3  .  3  9  2 

3  3  2 

fc.  9 

fc.lQ 

fc.29 

fc.3Q 

lc^9~ 

~^~f 

fc.15» 

fc.2  0 

fc.39 

O 

0.343 

1.527 

3-5  58 

6.43  5 

io. 1  59 

14.728 

20.  1  44 

26.407 

3  3.5  17 

41.472 

1  3 

56 

54 

3.599 

490 

228 

8  1  2 

241 

5  1  9 

643 

612 

2  0 

69 

1.$  8  1 

640 

545 

298 

896 

3  3  9 

6  3  1 

769 

752 

30 

82 

1 .609 

682 

6  0  1 

367 

1  4.9  8  0 

4  3  7 

743 

3  3  .8  9  5 

41.893 

40 

0.39  5 

36 

724 

657 

437 

1  5  .06  4 

5  3  5 

855 

3  4.02 1 

42.03  3 

5° 

0.409 

1.664 

3.765 

6.7  1  3 

10.567 

1  5.148 

20.  633 

26.967 

34.147 

42.174 

fc.40 


Gr.o 


fc.50 


Gr.  1 

fc.  o 


Gr,  1 

fc.  20 


Gr.  1 


fc.  30 


*4 


Tabttli 


arum 


rJ{udotpbt 


Tabula  Afceiifiohum  Rcctarum,  Declinationum  Eclipti- 


Afccniioncs  rcct.V. 


Tcm. 


180  o'.o" 


22,2 


31-52 

2  Wlz\ 


30. 58 
51. II 
31.36 
3  2.1  2 

33-57 
35-  6 
36.25 


5  >o 


Par 


Dcclinatio. 


o.  o 


0.2? 

©•47 
I.i  1 
1.35 
1-59 


».23 
2.47 
3.51 
3-34 

3-58 


4.22 
4.45 
5.  9 
5.32 
5-55 


4- 
37 
5 
29 

4.7 

<J.  1 8.5  8 
6.4,2.  6 
7-  5»  ^ 
7.28-  o 
7.50-4^ 


56 
53 
49 
43 
37 


28 
16 

4 
47 
28 


8.13.26 

8-35-58 
8-58-20 
9.20.34 
9.42.41 


10.  4.28 
10.26.24 
10.48.  2 

11.  9.27 
11.30.43 


2  3  9 

*39 
239 

2  3  r 
239 
2  3 

2  3  8 
2  3 
2  3 

237 
236 

236 
23  5 
234 
2  3  3 
232 

2  3  1 
230 
229 
2  2  S 
227 

225 
224 
222 
2  2  1 
220 

2  1  8 
216 

2  1.4 

212 
211 


39.36 
41.28 
43.31 

4.5-44 
48-  7 


1*51-48 
2.12.4.0 
2.33.21 
2.53.49 
3.14-  5 


3-34-  7 

3-  53-57 
4.13.32 
4.32.53 

4-  51-59 


5.10.50 
5.29.26 

5-  47-47 
6.  5.51 

6-  23-39 
6.41,  9 
6.58-22 
7.15-18 
7.31.54 

7-  48-14 


8-  4-14 
8.19-57 
8-35-18 
8.50.21 
9.  5-  4 


9.19.26 
9.33.27 
9-47-  7 
20.  0.26 
20.1  3.22 


Par.  [  a 

Ang.EcIip. 
et  Meridiani. 


209 
207 
205 
2  o 
201 

9  9 

9 1 

94 

9  I 
8  8 

86 
83 
8  1 

78 
75 

7  = 
69 
66 
63 
6  o 

57 
5  3 
5° 
47 
44 

40 
36 
3  3 
29 


Angulus  Eclipt 
ctMcridiani. 


Par. 


66.28.30 


28-42 
29.16 
30.14 

31-34 
33-i8 


35-24 
37.54 
40.4,6 

44.  o 
47.40 


51-47 

66.  <)6.  6 

67.  0.53 
6.  3 

1 1.36 


17-33 

23.51 
30.34 

37.39 
45.  6 


67^2.^7 
68-  1.10 
9.46 
I8.46 

28-  7 


57.51 

48-  o 

68-58-29 
69.  9.20 
20.36 


32.13 

44- 1 3 
69.56.35 
7o.  9.19 
22.25 


3  5-54 
70.49.44 

7i.  3-57 
18-30 
33-27 


71.48-44 
72.  4.23 
20.23 

36.44 
72.53.26 


73-  10. 28 
27.51 

7345.3<5 

74-  3-3  8 
22.  o 


40.45 
74.59.47 
75-19-  9 

38.5o 
75-5849 


76.19.  5 
76.39.41 
77.  0.33 
21.45 

77-43-13 


Par. 


o  ? 


6 
1  o 
1  3 

1  7 

2  1 

2  5 
29 

3  3 

37 
41 

44 

48 
5  1 
5  5 
59 

63 
67 

7  1 

74 
78 

82 
86 
90 
94 
97 

1  o  t 
105 
109 
I  1  3 
116 


2  o 
24 

2  7 

3  1 
3  5 

38 
42 
46 
50 
5  3 

57 
60 

64 
67 
70 

74 

77 
80 

84 

87 

90 

94 

97 
200 
203 

206 
209 

2  I  2 
21  5 


_i8o 

179 

178 

177 
176 
175 


174 
173 
172 

171 
170 


169 

168 
168 
167 
166 


165 

164 
163 
162 
161 

160 

159 

158 


360 

?59 
358 
357 
356 

355 

3  54 
353 
352 
35i 
35o 


o\  o' 


349 
348 
348 
347 
346 


4.59 

9-58 
14.56 

19-53 
^4-49 

29-43 
34-3  5 
39-2? 
44-13 
48-58 


345 
344 
343 
342 
34i 


53.40 

58-19 
2.54 
7.25 

1 1.51 


16.12 
20.28 
24-39 
28.44 
3^-43 


340 


339 
338 


157  337 


156 


155 
154 
154 

153 
152 


np 


151 
150 
149 
148 
14-7 

146 
145 
14.4 
143 
142 


141 
140 

139 
138 
137 


r. 

Q.R 


Dcclinatio. 


136 
135 
134 
133 
132 


336 


335 
3  34 
334 
333 
332 


X 


33i 
33o 
329 
328 
327 


326 

325 
324 

323 
322 


321 
3  20 

3i9 
318 
3i7 

"316 
3i5 
314 
3i3 
312 


13* 
130 

129I 

128 

127 


126 
125 
124 
123 
122 


Tem 


311 
310 

309 
308 

307 

306 

305 

304 

3°3 
302 


36.36 


8-55 
1 1.24 

13-44 
15-55 
17-57 


19.49 
21.31 
23.  3 
24.25 
25-37 


26.38 
27.28 
28.  8 
28-38 
28-57 


29.  5 
29.  2 

2  8-49 
28-24 

27-48 


27.  1 
26.  3 
24.54 

23-35 
22.  5 


Tcm. 


20.24 
18-32 
16.29 
14.16 
11.53 


Sc.c6=! 
munia. 


550 

50 
So 

M 
5 « 
5 » 

5 1 

52 
5  2 
5  3 
5  3 

54 
5  4 

5  5 
5<> 
56 

57 
58 
59 
60 

6  I 

62 
563 
64 
66 

68 

6  9 

7  " 
72 

574 


575 
577 

i7% 
586 

58 

583 
585 
586 

5  8  8 
59° 

5$2 
593 
59  5 
597 
599 

600 
602 
604. 
606 
60S 

6  t  O 
6  I  I 

613 

61  S, 
6i7j! 
6  I  9 

62  ij 
622! 
624 


5  o 

*■« 

Afceniioiiesrcctse. 


Tars  pnma  fin  Commums. 


25 


cx  punctorum,  et  Angulorum  eius  cum  Meridiano, 


Aiccniiones  rectx. 


Gr. 


1 

2 

3 
4- 
_5 

6 
7 
8 
9 

10 


n 

Tem. 


57 


58 
59 
6o 
6i 

61 


64, 

65 
66 

67 
68 


11 

25 
16 
I7I 

20 


2I! 

2  2! 

24. 

25| 


26 
27 
28 
29 

20 


69 
70 
7i 
72 
73 


74- 

76 
78 
79 


80 

81 
82 

83 
84 


Tem. 


Sc.  co- 
munia. 


244. 

245 
246 

247 

248 


249 
250 

25» 

252 

253 


85 

%6 

87 
88 
9° 


254 

255 
256 

255 
^59 
260 
261 
±6z 
265 
264 


5-55 
9.27 

i|.  8 

16.57 

20,-54 


24-59 

29.I  2 
33-32 
37.59 

42-3  3 


47.13 
51.59 
56.51 
1.47 
6.48 


2| 

o  2 

-  8 


II.54 

17.  4 
22.18 
27.35 
32.55 


265  38.18 

266  43.42 
267 
268 
270 


49-  7 
54-33 
o.  o 


626 

627 
629 
631 
632 
634 

635 
6  3  7 
6  3  8 
640 
641 

642 
643 
645 
646 

647^ 

648 
648 
649 
650 
6  5  1 

652 
6  $  2 

653 
654 

654 
654 
654 
654 


Par. 


Declinatio. 


o  5 
■»  8 


20.1 3-22 


25-57 

38-  9 
20.4.9.58 
21.  1.25 
1 2.29 


23.  7 
33.22 
43.15 
21.52.42 
22.  I.45 


1CX22 

18-35 
26.22 
33:44 
4.0.39 


47.10 

53-13 
22.58.51 
23.  4.  3 
8-47 


1  2  5 


I  2  2 

I I  g 


108: 

j 

104 
100 

95j 
90! 
S6 


Angulus  Eclipt. 
et  Mcridiani. 

Par.  '   "      5  ? 


77.43-I3 


78.  4-47 
26.57 
,  78-49-15 
I79-H-45 
 34-32 

79.57.32 
80.20.48 
80.44.17 
1.  7-58 
,31-53 
1.56.  o 
82.20.18 
82.44.47 
83.  9-28 
34-17 


13.  5 
16.56 
20.20 
23-18 
2  5-48 


Par. 


Dedinatio. 


7  8 
7  + 
69 
6$ 

6  o 
56 
5  » 
47 
43 

38 
3  4 
29 
24 
2  o 

1  6 
I  1 

7 

2 


83-59-17 
84.24.25 
84.49.42 
85^5-  6 
85-40-38 


86.  6.15 

31-59 
86.57.48 
87.23-41 
87-49-38 


88-  15-39 
88.41.42 

89-  7-48 

S9-33-54 
90.  o.  o 


Ang.Eclip 
et  Meridiani 


1°  . 

Afcenfionesrectae. 


SYNOPSIS  Differentiarum  Afccnfionalium  pnetipuariim. 


Alt.Poli.  6 

I  2 

*8 

24 

.3° 

36 

42 

48 

54 

60 

66 

7  2 

78 

84 

1 

9.26 

4;42 

3.  4 

2.1  5 

1*44 

I.23 

1.10 

0.54 

0.4+ 

0.3  i  1 

0.27 

O.2  0 

0.  1  3 

0.  6 

2 

1  8.22 

9.19 

6.  8 

4.29 

3.27 

2.45 

2;  1  9 

i  .48 

1.27 

1.  9 

0.5  3 

0.39 

0.2  5 

0.  l  3 

3 

26.28 

I  3.50 

9.  9 

6i42 

5.1  1 

4<  7 

3 .20 

2.42 

1 . 1 1 

1 .44 

li20 

O.59 

o.3  9 

O.l  9 

4 

3  3-34 

18.16 

12.  7" 

8*54 

6.53 

5-3  1 

4.26 

3.36 

2.54 

,  2.18 

i-47 

1  ;i  8 

0.5  1 

0.25 

5 

39.40 

22.18 

1  5.  1 

11.  5 

8.3  5 

6.50 

5.3  2 

4.29 

3.37 

2.5  3 

2.1  3 

1*3  7 

1.  4 

0.3  I 

6 

44-5  » 

26.1  1 

1  7.50 

13.13 

I  O.  I  6 

8.1  6 

6.37 

5-2  3 

4.20 

3.27 

2.40 

1.57 

1.17 

0,3  8 

7 

49.13 

29.50 

20.34 

15.19 

1  1.5  5 

9.3  > 

7-43 

6.16 

5-  4 

4.  1 

3.  6 

2.26 

1.29 

o.44 

8 

52,56 

3  S.I  3 

23*11 

17.22 

13.33 

IO.51 

8.47 

7-  9 

5  .46 

4.36 

3.3  3 

2<3  5 

"  ;i  .4  2 

0.515, 

C  9 

5  6i  -S 

36.21 

25.42 

1  9.22 

15.10 

12.  9 

9.5  1 

8.  1 

6.29 

5.10 

3-5  9 

2-5  5 

1.5,4 

'         3  3 

»10 

fp  

>  8.49 

39.»  5 

2  g.  7 

21.18 

I  6.44 

13.27 

1  0.5  5 

8.53 

7.1  I 

5.43 

4-2  5 

3.14 

2-  7 

  v 

3  12 

63.12 

44.22 

3  2.37 

25;  2 

19.48 

15.58 

13.  0 

10.36 

3  .4  1 

5**7 

3.5  3 

1.3  2 

1.15^ 

C  14 

66.31 

48.42 

36.40 

28.31 

22.44 

18.25 

1  5.  2 

12.17 

9.58 

7-57 

6;  9 

4.3  0 

2-5  7 

1.27  s 

>i6 

69.  8 

5  2.22 

40.19 

3  1.46 

25.31 

2O.47 

17.  1 

13.55 

11.19 

9.  3 

7.  0 

5-  7 

3.22 

1.40  b 

~20 

71.13 

i  5-29 

43-34 

34.46 

28.  9 

2  3.  2 

18.57 

15-3  3 

12.39 

10.  7 

7.50 

5.44 

3.46 

1.52  5 

72-5  5 

58.  8 

46.28 

37.32 

3  0.39 

25.1  3 

20.48 

1  7.  7 

13.57 

ll.io 

8.39 

6.20 

4.10 

2.  4f 

ll* 

 ,  ^ 

7  5-3  1 

6  2.2  5 

5  1.23 

42.2  5 

3  5-10 

29.14 

24-1  9 

20.  7 

16.28 

13.13 

I0.I6 

7-32 

4.56 

■  — .,  ,.                *»  . 

■  2.27  g 

P  2fc 

77-23 

65.38 

5  5  • 1  9 

46.3  1 

39.  7 

32.  4 

27.32 

22.56 

18.50 

1  5.10 

II.48 

8. 40 

5.42 

2-49  * 

32 

78.47 

68.  9 

58.27 

49.58 

42.3  3 

36.  6 

3  0.29 

25.31 

2  1.  3 

17.  1 

13.17 

9.46 

6.26 

3.11 

36 

79-5  2 

70.  7 

6  1.  4 

52.51 

45-3  1 

38.58 

33.  8 

27.5  3 

23.  8 

1  8.45 

1  4.40 

1  0.49 

7-  s 

3.32 

40 

80.43 

7  1 .42 

63.11 

55.1  8 

48.  4 

41.30 

3  5-3  1 

30.  4 

25.  2 

20.2  2 

I  5-5« 

11.48 

7.47 

3.5  2 

I* 

S  2. 1  1 

74-30 

67.  1 

59.50 

5  3.  0 

46.3  1 

40.2  3 

34.36 

29.  6 

2  3.52 

18.50 

1  3.59 

9-1  5 

4.3  6 

60 

83.  4 

76.13 

69.26 

6  2.48 

56.1  9 

50.  0 

43.5  3 

37-57 

32.11 

26.34 

2  1.  5 

1  5'43 

10.26 

5.12 

70 

8  3.37 

77- 1  5 

70.56 

64.39 

5  8.26 

52.I  7 

46.1  3 

40.1  4 

34.19 

28.29 

22.42 

16.59 

11.18 

5.38 

80 

83-54 

7  7.49 

7  J-44 

6  5.40 

59-3  7 

5  3.3  5 

47-34 

41-34 

3  5-35 

£9.3  7 

23.41 

.17-45 

1  1 .49 

5-5  5 

90 

%  4.  0 

78.  0 

j72.  0 

66.  0 

60.  0 

5  4-  0 

48.  0 

42.  0 

36.  0 

30.  0 

24.  O 

1  8.  0 

12.  0 

6.  0 

Pmnctxm,  cjModmatorem  tfta  Decltnationem  habet,fub  Altitudtne  Toliftferfcripta  nqn  attmgit  Hortz^ontem  afieafk  deftenfu\e. 


D 


z6 


Tabularitm  cJtycblphi 


Tabula  Anguli  O  II I  E  N  T  I  S 


Q^V  A     SCALA     TRANSIT,     Z  O  N  JE    T  O  R  R  I- 


Polil 


I  s 


55/' 
6?/" 

66/ 


18;  (>vy 

21  66  c 
27  67  «/  !66# 


6  'ry/  63/ 


64/ 
64.^ 
64«/ 
64«- 

65/' 

65  c- 
66«/ 


v  J  6~8* 
6*  6«p 
9  7©? 


»5 


7  I 
7 1  * 


67/ 


7  2«/ 


24.  74/ 
27  75/ 
3©!  76* 


67  * 

68? 

70 
70  * 


4 


62/; 

62/- 
62/. 
62«/ 
62  <? 

£3/ 

63/ 


6'*' 


I  2 
1  5 


8* 

a.ij  85 
24:  86"/ 
27!|87/ 
30  1 8 S 


7  1  * 

73/ 
74/ 
75/ 


/6i 

77  ' 
79 
\°f 


6 IJJ- 

6ij 

63  e 

Hf 

6xjf 

64  c  I6g  c 

65  f  647 
65«/!  64«/ 

66  t  1 6  5  7 

66 e  j  65  c 

6ffi66f 
6%f\67'f 
69    \6y  e 
69$  \6%d  \6yb 

~6M 


jop  09? 
7\Jf  7o£ 


72f 
7?,f 
74-f 


75  P 

/  6  d 

77* 
7 9 « 
81*180/ 


82* 

85? 

%6ff 

87  e 


88 

6  V&ff\f9P  ^Zl 


7\n 

7%n 

7AZ 

Uff 
75* 
76  c 

78 
791 
%\p  hof 
82  <■  i  8  I  ^ 


61/ 

6\f 
6 1  jf 
6 1  d 

61  e 
6zf 

62jf 

62  c 

6\d 
645- 


64  c 

6Sf 
66/ 
66  c 


6oi? 
60/ 
6of 
60«/ 

oOe 
61/ 


61/' 
6l  c 

63? 

63  «• 
64« 
65  /i 
65  * 

66/ 


67  n 
69  n  '68  ' 


70  t 

71  t 
72» 

7lf 


69  t 

70  / 

71  ? 

72» 


84/" 
85» 


26 d  &f* 


8?« 
84*' 


9  87/ 
128)"*' 

ig!  83» 
'  82/ 
gi  * 

79e 
\7%d 


z  1 

24 
27 


9 

i  2 
15 


77* 
76* 
75^ 
74  * 
73* 

7j* 

72  t 
71/ 
71 

69  c 
69  f 

68' 


18 
2  I 

24 

27 


38? 
87 
8j__ 

81? 
82« 

81 
79  ' 


9 
1 2 

18 
z  1 

24 
27 
30 


Poli 


6%f 

6.8/ 

67  <? 

67^ 

67/ 

67/* 

67# 


O  O  c? 


2  ^ 


78^ 
77W 
76d 
75  * 

75 

r\ 7  e 


89  ' 


%6c 
88? 


74*  73/ 
75^  74* 
76e 

7  8/ 


79» 
lob 

81  * 

83? 
847/ 


75  * 
77« 


78  ' 

79/ 
80  <■ 

82/ 

83" 

8**M^ 
%7f\%6n 


5gg 

l9~f 


59  f 

59d 
59  e 
60/ 


60/' 

60  c 

6 1  <j 
61  £ 
62/ 


62«? 

63» 
64« 
64^ 

65/ 


66» 

67  ? 

68? 

69? 
70^ 


7i  ' 
72« 

74^ 
76 

77? 

7yr 
79^ 

Si  * 

82  ? 


83^ 

85 


58/' 


58// 
58? 
58^ 
58^ 
59f 

59» 

59d 

6of 

6ob 

61/ 


6l  d 
62» 
63  « 
63^ 
64//* 


65  t 
66cj 

67/ 


p.4/i 


57f 

57  f 
57P 
57* 
57' 

<±r 
58« 

58^ 
59/ 
59*> 
60/ 


60  d 

61  t 
62 

63//" 


10 

p-rf/5. 


5^' 

56/ 

56^ 

56  e 

57/ 


57» 
57^ 
58/ 
58* 

59  r 


1 1 


55f 

55//' 

55/ 

55,/ 

55' 

56  r 


64  r 
65? 

66/ 


68/  67  u 


69/ 


70? 

71  / 
7  2// 
73* 
74' 


76« 

77« 

78* 

80 

81? 


82/ 
83  * 


69/ 
70? 

7  I  n 
72? 
71  * 


%9f\V6*  187«   86?   %5  f 


89 /'i^ 


86<  187'  j89 
!86* 
85» 
84? 
83« 
82 


85/ 

84' 

83/ 

82 

8c# 


79  <■ 
7  8  * 
77  r 
76«- 
76 


74/  1/5./ 
73  r  74» 
72^  73 f 


72 
71 » 

70  * 
70  / 
69  e 
69// 
69? 


73 

72» 


71  ^ 
71  / 

70C 

70  f 
70? 


8o<? 

79 c 

78^ 
77* 

77« 

76? 
75» 

74^ 
74* 

73'» 

72if 

72» 
71  <" 
71/ 
71? 


%7d 
%6Jf 
85  ' 
84/ 
83« 


68* 
68^/ 
68/ 


69  L? 
69^ 
69/ 


6lf\69f 

ttifmf 


71 

7od 
7op 
7o f 
7o  f 


82 
8©c 

79^ 
79 
.7  8* 

77? 

76//' 

75^ 

75« 

74 

73-? 
73« 

72^ 

72/ 

72? 

72 
71 «' 
7i/ 
7i// 
7if 


87/ 
86« 

85? 
84« 

83 
82 

81 

80« 

79/ 
78  * 


3 


o  T 


88/  18// 
89^  J  88  <■ 


/7//  78/ 
76</  1 77  r 
76  » 
75  f 


74' 
74» 
73' 
7  3// 
73? 


73 
72«/ 

72/ 

7  2,/ 

72/1 


*  rr> 


89' 
88*' 


86» 


89_ 

89«/ 


75« 
76 1 
77f 
78' 
80/ 

81/" 

82«? 

84« 

85' 

86* 


87//  88/ 


87' 
89/ 


5-9  * 

60  / 

61 

6 1  * 

62» 

6i7 

64/ 
65« 

66  « 

67  « 

6  8  * 
69«/ 

70  * 

71  f 

72  b 


71? 
751 

76  f 

77  d 

79 1« 


80» 
81«/ 

82  C 

84? 

85/ 


86  / 
85/ 


84« 

83 
82« 

81« 
80/ 


79  * 


17" 
86? 


77/ 
76/- 


75' 
75» 
74' 

74/ 
74? 


73«/ 

73/ 

73// 
73// 


85/ 
84« 
83« 
82/ 
8j_?_ 
80« 

79/ 
78  c 

78/ 
77/' 


^9* 
88» 
87  * 


86  c 
88« 
89' 

%9f 
88» 

87  ' 
86? 

85/ 
84? 
83  * 
82» 
F.i  * 
79'  8°' 


86«/ 
85/ 
84/ 
8  3/ 
82? 


81« 
80/ 


79/ 
7  8// 


80/ 

79/ 


5  6  » 

56«? 

57/ 

57/ 

58« 


58* 
59? 
59' 
60* 
6 1 » 


6%<j 

63« 
64 

65 
66 

67« 
68/ 

69? 
70» 

71/ 


II 

54? 

54/7' 
54/ 
54^ 
54^ 

55/ 


13 


55» 

55^ 

56/ 

56/ 

57*. 

57* 
58? 
5S' 
59/ 
60  » 

6T/ 


14 


I  5  !|  Boie 


53//  52f  5»/ 

53/'  52//  51/ 
51/ 


53/* 
53«/ 

?3' 


54/  53« 


54»  53» 
54^  53^ 
55/  54« 


55/ 
56« 


56* 
57? 
57' 
58/ 
59  / 


62«  161 


60/  59« 


63 
03  *■ 
64.  <? 


72  p 


66 
67  « 
68/ 
69  / 
70/" 


7 1.«/ 


74/,  7  3 


75» 
76* 

78 

79/ 

80/ 

81  * 

83/ 

84// 


85^ 
87 
88? 
89« 

89» 

88^ 
87' 
86? 

85  * 
84» 


74' 

7  5/ 
76c 


7  2/ 

79  f 

80  c 

%2n 

8__» 

84*" 
85* 

87/ 
88  / 
89// 


61  e 
6%  c 
63  c 


64  f 

66 

67« 

68? 

69// 


70* 
71' 

73£ 
74# 
75  ' 


77« 
78» 


79^  78* 


81 


86* 
87? 
88» 


83# 
82* 
8i«f 
81  ? 
80/ 


89« 
83' 
97  / 
86/ 


85»  |S6/  87.// 


52/ 

52«/ 


51«/ 


30 


52*  51 


54/ 

55* 


55/ 
56/ 

56  c 

57  f 
58? 


59' 

60  c 
6\  c 


52« 

52» 
52«/ 
53« 

53/ 
54 


27 
24 
21 
18 
15 
12 

o 

o3X 


54?  !|27 
55/24 
55 

56 f 
57?! 


58 
58* 
59  ' 

6o«/| 


18 
15 


12 

5> 
6 


01  c  oo«?  '  5 
6zd  6i*!jo^ 


63  c 

64  c  6 3  c 
66  64  <* 
67/  66« 


68  ' 

69/ 
70  c 
72« 
73» 
74* 


76 
77' 


79? 


82«/  81/ 


83/  82iT 
84'  83? 


85 
86/ 
87  / 


62  d  127 

24 
21 


67? 


18 

3L 

68/!ji2 
69  d 


7i 
72/ 

7__? 

74«? 
76? 
77/, 
78  'I 


o1° 


27 
24 
2 1 
18 
15 


Si» 

82*! 

83^ 

85« 

86? 


76e 
76n 
76 

75? 

75^ 


75 

7A*d 

7A-P 

74-f 

74-f 


o  4 


77' 

77» 

77 

76/- 

76? 


76 
75d 
75P 
75  f 
7  5 ff 


78' 

78» 

78 

77/ 

77? 

77 
76«/ 
76* 
76  f 
76  f 


10 


80 

79» 

79 

78/ 

78? 


78 
77«/ 

77* 

77/" 

77/ 


1 1 

00  4 
'  ■+ 


84/ 

83* 

83 

82? 

81/ 


81 

80» 

80 

79/ 

79? 


79 
7%d 
78* 
7  8/ 
7  8/ 


1  2 


89/;  88/  87« 

89/  8^9^  88 

88'  89»  8J?/i 

87»  88»  %9f 

35/  !86*  j87~* 

84^  85^  86* 
84  85 

83?  U*  85' 

82/  83*  84* 


1 2 
6 


27 
24 

21 

18 
15 


82 

81/ 

81 

80? 

80? 


84' 

83__ 

83 

82/ 

82 

81/ 

81  ? 


80 

79«/ 

79* 
79/ 

79,/ 


»3 


81 

So^ 
80/^ 


8  3/ 
83 
82* 
82  / 


82 

Sid 

81* 

%if 


14 


Pi 


12 
9 

6 
3 

o  nv> 


27 
•24 
21 
18 
15 


1 2 

I 

3. 


8__/jsi/'  o___ 
<5 


Bore 


Nonagelimus  vergit  in  Boream»  relTduo  Eclipticx  quod  eft  lupra  Scalam»  orientc»  in  Aufcrum, 


5 
3 

l 

T3 

< 


^Pars  prtma  Jeu  Commums. 


7 


feu  Altitudinis  Non^dimi. 


D  M    FINES  SVNT. 


i  Ait-i 


G.ad 


3 
6 

9 

I  2 
15 


18 

21 

24 

27 
20 


12 

15 


i 

21 
24 

27 
2.0 


n 


1  o 

21 

27 


#3 


6 
9 

1 2 

ii, 

2 1 

24 
27 
3° 


16 


50/' 

50* 
50  r 

51« 


5  1  n 
fid 

<yZu 
%Zf 

53 


54/ 
54^ 

56/ 


l6e 
57  ' 

58</ 
59* 

6o£ 


6it> 
6zd 
61  c 

65 
66f 


17 


p.af. 


*t9JT 

4-9? 

49  e 
5of 


50« 
50^ 

51» 

5i/' 
52 


49/ 

48/' 


19 


.P  •■*/*• 


47/ 


48/" 
48* 
48' 
49« 


52/ 

53  ^ 

54-' 
55« 


55' 
56«/ 

57^ 

58* 

59* 


67» 
68* 

7ZJT 


71  t 

76» 
77d 
79 


6 

9 
1 2 

21 
18 
21 
24 
27 
?° 


m,3 


oO  t 

81/'. 
82  f 

84- 
85/ 

86  / 
87« 
88/ 
89* 

88</ 

87  f 
87 
86/ 
85* 


6o/« 
6i* 
62  </ 
65  f 
65» 

667 
67? 
68  c 
70  « 
71» 


7zd 

74 
75  ' 

76* 

77  e 


799 

%°Jf 

82' 


!85* 

9|!84« 
12  18?  * 
M  83/ 


85? 
86  / 
87* 
88* 
89 ' 


49* 

49  b 
50« 

50/ 

5__ 

52 « 

52* 

53* 
54« 

54 e 
55^ 

57/' 
5_8/ 

19JT 
6op 
6\b 
6z  c 
H 

657 

66JT 

67  d 
69 
70  t 


71? 
7Ze 

747 

75? 

76  c 


78* 

79* 
8o£ 

81«? 
83« 


47/ 

47/- 

17* 

V7' 

48« 


48  ' 
48* 
49* 

49/" 
49' 

5*/ 
5 1 « 

51* 
52/ 

53« 


53  ' 
54* 
55/ 
56» 

57* 


58* 
59/ 
60  f 
6id 

6ze 


20 


2  I 


46/ 


46/ 
4,6? 

6  !> 
46  c 
47« 

47* 
48« 
48* 
48* 


49« 

50 

5o£ 

5*7 
52 


64/ 
65' 
66* 

67  e 
69  f 


70  f 

71  c 

7U 
74* 
75^ 


77 

78  / 

79? 
%od 

\%z 


jzd 

%iL 

54-Jf 

55* 

__*__ 

57* 
58* 

59/ 
6ob 
6l  c 

W. 

65JT 

66  c 
68« 


69» 
70</ 

72  « 

73  ' 
74* 


*l£ 

45/7 
45? 
45* 

45' 
46« 


22 


»,*f. 


44/ 


'447/ 

44* 
44  £ 
44  ' 
45« 


23 


46  / 
46* 
47 
47» 

47_f 

48* 
49 

5°7 
50«? 

5  1  b 

5ZJT 

53* 

54/ 

557 


56? 
57' 
58* 

59* 
60  d 


6l  e 

63/ 
64» 
65* 
6J__ 

68  ' 
69* 

'  70e 

73* 


45  * 
45* 

4< 

46  « 

46  c 

47« 
48 
48? 
49/ 
49  e 

<yOb 

51/' 
52/ 

537 
54/ 

55/ 
56? 
57  ' 
58* 
59* 

60  c 
62  « 
6?  / 

6"4* 
65  <? 


84/ 
857 
86/ 

87  ' 
887 


181183 

Zl\\%zd 


24 
27 
3° 


i  Alt. 


82* 

%Zjf 

%zjr 


16 


> 

o  " 


89^ 
88' 
88« 
87* 
%6d 

9,6  u 
85/- 
85« 
84^ 
84' 

84 
83^ 
83* 
83/' 

83/" 


897 
8~9~ 
89/ 
88« 

%7d 


87  / 

86/> 

86* 

85* 

85' 


83* 

847 

857 
86  / 

87? 

88/ 
89« 
89  c 

%%d 


8  5 

84^ 

84* 

84# 

84/' 


17 


18 


88/ 

87/- 
87* 
86£ 
86/ 

86 

85^ 

85* 

85/" 

85,/ 


75' 
777 
7%JT 
79  * 
go<? 


82« 

83/ 

847 

857 

8__7 

87/ 
88 
88  c 
89? 

89^ 


89  f 
%%p 
88« 
87* 
87  / 


43_7 

43# 

43* 
43* 

43  ' 

44  « 


44' 
44* 
45 
45* 

45  c 

dr6n 

46  e 
47/' 
48/ 
48  c 


49* 
50» 
51  / 
52/ 
5  3« 
54« 

55/ 
56^ 
57  ' 
5  8/ 


Non 

___F 

p.^y" 


II.  Clima. 
ZONA 


T  E  M  P  FRAT  A. 


sfitai  ex  ailr.Semic.ftant  in  Q  uadr.ofientali, 


43 

43 
4  3  « 
43/ 
43  ' 
43/ 

43  f 

44  « 
44» 

44  c 

45  ' 

4  5.  <■ 
46» 

47 

47* 

4^7 


49  « 
49  c 

5  o  d 

5  '* 


67/ 

68/ 

69  c 

71/ 
I72/ 


74  f 
7^/ 
77* 
78* 
79  c 


81 

82  « 

83/ 
84/ 
85/ 


86« 
87 

87^ 
88/ 

___/ 

89J- 

89* 
89« 
88* 
88  ' 


73^ 
75« 
76/ 

77* 
78^ 


79? 

81 

82« 

83  f 
84« 


59^ 

6oe 

6i4 

6yt 

6\d 


66  « 

67  * 
68^ 
70« 

7i  ' 


5  3/ 

5  4/- 
5  5  * 
5  6  c 

58 


.H 

P__/_; 
42/ 

4^7 

42* 

4-* 

42  c 

43 « 

43  ' 

43* 
43  e 
44' 
44j_ 

45  ' 

45  c 

46  w 

47  « 

47  c 

48>7 
49  ' 
507 
5 1  « 
52 


Pj____ 

4_/ 

41/ 

4i* 
41  ^ 

41  e 

42  ti 
42  / 
42* 

42  e 

43  ? 

43; c 

44' 

44  c 
45* 
46  « 
46  i 


26  I  27  I  28 


P-^-{P^/-|P^/- 

7  Wjt 


477/46* 


53 
54« 
55/ 
5<>7 


48  ' 
49/ 
50 

50  e 


51  c 

53 
54« 
55/ 


577/  56-' 


S9/K8* 
6  o  t  I 59  c 


(t  1  /> 
62  c 

64/ 


721J 

74 

757 

767/ 
77* 


78  e 
80 
81* 
82« 

83« 


19 


87 

86^ 

86^ 

86// 

86/ 


20 


ti 


87^ 
87* 
87/ 
87/ 

21 

Vt  . 


8'}  « 

85' 

87/ 
88/ 

88  ' 
89« 
89' 
8?* 

89  ' 


89 

88^ 

88* 

88/ 

88/ 


84 
84' 
85* 
86« 

87/ 


87^ 
88  ' 
88  ' 
897 
89* 


65/ 

6  6  c 

6  9/ 
y  o  d 

7  3 « 
74* 
7  5 ' 
77 « 


787 
79 ' 
so/ 

S  I  f 

*ijf 


61  « 

62  / 
6l,d 


4°^ 
40/ 

4-°* 

40  ^ 

40  c 

41  ■» 
41  / 

41* 

41 ' 


^  __y 

39* 
3  9  * 
39 ' 
40 « 

40  / 

49* 

40  e 

42  /   41  / 

42^  [41  ^ 

43  7 


44* 

45 


47  7 

48  * 
48' 

49  * 


50  c 

5  i ' 

52' 

54,» 
557 


427 

42^ 

43  ' 
43' 

44* 

45  ' 

46  /" 

47 

47  ' 

48  ^ 


29 


3  8/ 

38* 

38* 

38? 

39« 

39' 

3  9* 
39  ' 

4°7 
40^ 

~7 

41  // 

42  / 
42  <? 
43* 


37/ 

37/ 
37* 
37* 

37' 

38 


387 

3' 8* 
•?8 ' 
3  9 


il 


tudc 


io 


27 
24 
2  I 
18 
15 


1  2 

9 

6 

34 

IO  J 


^5 

66  / 

67  p 

68  ' 
707 


89__; 

%9d 

89* 

89/ 

89/ 


22 


23 


*iJT 
84  / 

85/ 

8  5  ? 
86/- 

877 
87  c 
8  8/ 
887 
89/ 

89  « 
89  £ 
89  c 
89  ' 
90 


2  3/7 


71* 
72  c 

74-f 

7  5  * 
7_6*_ 

77  d 

78  ' 
80 
81 
82 

83 
83  ' 
84* 
85* 
86  f 


%6d 
87  ' 
87' 
877 

8__* 

88' 
897 
89  ' 
89/ 
89/ 


7  I  <s? 

73« 
747 

75/7 

764 
77  ' 
78' 
80 
81 


56» 
57* 


577/' 
5%d 
60 
6l  f 
6zp 

62,  c 
65/ 
6"6/7 
67  c 

69/ 

7077169« 


49  ^ 

50  c 

51  c 
53 

54« 


45« 

45' 

46  c 

47  * 


48* 
!49* 

^cd 

5 1  c 

53 


/ 


40/ 

40  ^ 

4^7 

41  cj 

fl£ 

437 
44 

44' 
45* 
46* 

47*  j 

42*1 

49*; 

■]Qd 
51  r 


27 

24 
2  I 

18 

____ 

1  2 

9 
6 

O 

27 

4 

2  1 

18 


58  '  157^/ 
6o/j59 

6l  n    60  t 


56J/  55* 
$6? 


6zd 
64« 

65« 
66  d 
68  « 


81 ' 
82  c 

83* 
84« 
85« 


85^ 
86  / 
86c 

%6q 

%7b 


\1 


24 


87' 
88^ 
88  ' 
8?/ 
88/ 

"25" 


70  b 

71  e 

73  7 

74« 

75* 
76d 

77  c 

78' 

79' 


61  b 

^3 
647 
6  <r  /> 
66e 


80  f 

81^ 
82* 
83  ' 

84» 

84T 
85  7 
85 ' 
857 
%6p 


687 
69* 

70  c 

7lf 
73  * 

7\JT 
75* 

76  c 

77  ' 

78  ' 


59/ 
6*0/7 

6l  c 

6  r 
^4/7 
65  c 


53«; 
•  )j  ' 

56  c/ 

____« 

59^ 
6od 

62« 
63« 

64^ 

66« 
<J7' 
68* 
69  c 


67/ 

69^ 
71 

725-  71/ 


72  / 

73/ 
74* 

/  7  *» 
76^/ 


73  * 
74* 
75^ 

76<a! 
77  ' 


86c 

877 
87  / 
87/ 
87/ 


26 


79  c 
%od 

81* 

82  / 

83  « 

83  * 

847 

84  ' 

847 


85' 
86^ 
86  / 
86/ 
86/ 


27 


7%d 
79* 
8o7/ 
81  / 
82_ 

82* 

83  7 
83  ' 
837 

84' 
85  7 
85,' 
S5/ 
85/ 


28 


77  d 
78* 

7  9  77 
80? 

81 

81* 

827 
82  ^ 
827 
__3* 

83' 
86/ 

84' 
84/ 
84/ 


1  z 

9 
6 

oV 

27 
24 
2 1 
1  g 

i  5 


1 2 

9 
6 


29 


9 
6 

3 . 

17. 
24 

2  1 
18 

I?  ■ 
I  2 

9 
6 


itudo 


Nonagefimus  in  Boream,rcfiduo  fupra  Scalam  in  Auftrum. 


Nonagefimi  ex  defc.Semic.ftant  in  Quadr.occiduo» 
VII.  Parallelus.  VIII.  Parallelus, 


2  i 


Tabularmn  Tfytdotphi 


Tabula  Ajiguli  O  111 E  N  T I  S 


IILCHma. 


I  V.CLuna. 
Z   O   N    A      T   E  M- 

Noijagefimi  cx  afccndcntc  Scmicirculo  Zodi- 


V.  Clima. 


Polijl  3£_ 
Grad  p'.<j/5 


3£ 


I  2i 

il! 
i8' 


2 

3« 


0 

1  2 

iS 

2  I 
24 
27 
30 


11 


3 

6 

9 
1 2 

x5) 


36/" 

2  6  r 

|37, 

137? 
37/ 
37  * 
133? 

39/ 

39* 
40  ? 

40  c 

±iff 

4.2/ 
42  <■ 
43«^ 

4_5£ 

47/" 
48/' 

49  i 

50^ 


31 


3  5.// 

35/- 
35/ 

3  5  ' 
36 


36/ 
36  c 

37* 


38« 
38/ 

39/ 

l9d 

40» 

4T7 

41  c 

42  £ 

43/ 
44  ' 


45« 
46  / 

47» 

48/" 
49* 


2i!|53/ 
24^54» 

27  55* 
30  57__ 

6  59* 

12  6  2  ? 

15;  i£|/_ 

18]  64«- 
21  66? 
24  67/ 
27  68  * 
301)70« 


73/ 
!74* 
!75* 

\7Gb 
!Z7> 
i78» 
79? 


50 
53 
53? 
54/ 
55  c 


57/ 
58^ 
59  * 
61/ 


34/ 

34/ 

34/ 

34* 

34* 

35 

35? 
3  5/' 
35  c 
36/ 
36> 


37* 

37/- 
.3  8/ 
38<* 
?9» 

40  « 
40^ 
41/ 
42» 
43  * 


44? 
45? 
46  / 

47» 

4_3/_ 

49* 

53« 
54* 


33 

33/' 

33* 
33  * 
34_ 

34? 
34// 
34* 
35/ 
3  5/ 

36 

\<>ff 

17« 

37* 

38' 

39 
39<* 
4°# 
41  / 


34 


56 

57  ' 
58* 
60 


62/  61  t 


9 
1 2 

15 


18 
21 
24 
27 


30180 


8'? 

I  21182^ 

____;'_[£__ 
i8lj82^ 
211(83/ 
24  83  ' 

i7:83/' 

30P83/ 


Poli    2,  o 


63  f 

65/ 
66  w 
67^ 
69 

7o/ 
71  » 
7  2,/ 
73/ 
74/ 


626 
64» 

65' 
666 
67  <■ 


45? 
47« 


3-/' 
32/ 

^zb 

32  <■ 

3  3 

3  3?" 


35 


liff- 

3i/ 

3i* 

31  e 
32 

3-? 


l.lff\V-ff 
3  3 

34/ 
34/ 


3^  I  37 


y.afs.^.afs. 

Joff  Wff 

Z9ff 
29/ 
29  * 

29  c 
30 


30/ 

3,c> 

2,C  b 
30  c 

2.1 


35 
3  5/ 

36 
36/ 
'37? 


(  j 

33/ 
33/ 

34 
34« 
3  5 
35/ 
36/ 


37' 
38* 
39« 
4°? 


4__?_  41/ 

43/ 
44/ 


75/ 

76/' 

77« 

78/ 

78? 


79/ 
80? 

80^ 
81? 
81/ 


82/ 
82  / 

82/' 

82/- 


69  « 

70/ 

7  I  » 

72/r 
73/ 


74/ 

7  5/' 
76/ 

77/ 
77  _ 

78/ 

79/ 

79^ 

80? 

So/> 


48/ 

49^ 

5i 

52? 

53/ 

54  * 

56/ 

57/ 

58* 

607 

61  f 
6zc 

6"4? 
^ff 
66  c 


42  « 
43« 
44" 
45/ 
4<S? 


47  » 
48/ 

49  *, 
■)  1  « 
52» 


68 

^9? 
70n 

71/' 
72/' 

74»  73« 


53^ 
55* 
56* 

57^ 
59* 
6o/T 

6l  c 

63  * 
64» 
6<jb 


66e 

68/ 

69  / 
70» 
7  1  w 


36r 
37/ 

38/ 
39/ 
4° 
41 
41  e 

43 
44 
45* 

46? 
47/' 
48^ 
50 

5i? 

52/ 
53* 
55? 
56^ 

58 


31/' 

31/" 
3:,/ 

32« 

32/ 

32*" 
33« 

334 
34,/ 

35;« 

35J 
36/' 
37? 

38  * 
3_8_* 

39  * 

40  r 

41  c 

42  c 

44 


59  * 

60  b 
62 

6AL 

65  c 
67  u 
68? 

69  / 

70  / 


75 ' 

76/ 
7£__ 

77  p 

78/ 
78^ 

79  r 

79/ 


8of 
81/ 
81  t 

8i/" 
81/ 


31 


79«? 
80/ 
80  / 
80/ 


74? 
75* 
75  c 


76p 
77  f 
77b 
7%f 
7%p 


7%c 

79f 
79  * 
79JT 
79JT 


3  3  34 


7i» 
72  / 

73? 
74* 
74  c 


45/ 
46  / 

47/ 

48  c 

50/ 

5i  n 
yld 
54/ 

5  5/" 
56  c 


30  w 

30^ 

31* 

3  1 » 


38 


28/ 

28/ 

28/ 

28^ 

l%d 
29 


29/ 

29» 

29// 

30 
3OW 


30  c 
%  I  / 


31* 
32/ 

3  2e-  iic 

3  3 »  1 3  2  / 

34  32^ 

34* 
35« 
3<5/ 
37 

38^ 

39* 
40^ 

41  d 

42  c 

44   /42  c 


J9_ 

27? 

2  7/~ 

27/ 
27  ^ 
27  ^ 

28 


28/ 

2S» 
2g* 

29 
29» 


40 

?•«/'• 

26^ 

26/' 
X6p 
Z6b 
l6d 
26  c 


33/ 
34/ 

35  * 
35  c 


37* 

38/ 
39/ 
4°/ 

41  b 


45/ 
46» 

47* 
49 


58? 

59/ 
6oc 

62  / 

_____ 

64^ 

66 

67  f 

68? 

69  / 


70/ 
71  / 

72/ 

73 

73^ 


5°? 
51* 

53 
54/ 

55^ 


44 
45? 

47  f 


29  c 
30? 
30^ 
31  / 
31/ 

3V 
33? 
33^ 
34^ 
3  5/ 


36tT 

37« 

38« 

39/^ 

4°/ 


49/ 
50,/ 

5i  ^ 


57« 
58« 
59^ 
61  « 
62» 

63T 
64  e 
66  « 
6"7/ 
68? 


53/  52« 


54/ 


55* 
57  / 
58* 
60 
61  q 


7  5ff  74/ 
76/  75/ 
76b  ?75* 
77/  76/ 


77/ 


77  c 
78/ 

78  / 
7  8/" 
78# 


35 


76/ 


69? 

§!? 

72 

72</ 

77"37' 

74* 
74* 
75/ 
75/ 


76^ 
77/ 
77  ' 
77  ff 
77JT 


3<J 


75* 
76C 
76  / 
76,/ 
76/' 


37 


62/" 
63^ 

65 
66  « 

67/ 
68/ 

69/ 

70» 
70^ 
71 


41  * 
42* 

44* 

45  t 
4,66 


T-7J 

27 '  n 
17 b 
28 

28  / 

28^ 

29? 
296 

30? 
^O  c 

Wff1 
32/ 

32- 

33* 


4i 

_______ 

25/ 

25/ 
2  5/ 
25* 
25*/ 

Z1)  e 

26/ 
2  6 
26/. 

26  e 

27  ' 

27^ 

28/ 

28^ 

29/ 
29<i 


30/ 

31 
2.  1  ^ 

„  r-ff 

34-/ 13  3  t 


48 
49  / 
50* 


53« 


54^ 
56/ 

57/' 
58  c 
60/ 

6  I  » 

62  b 

63  <■ 
65 

66* 


72w 

73* 

73* 

74/ 

74/ 


74* 

75/ 

75' 

75/- 

75/ 


38 


67/ 
68/ 
69  « 

69  e 

70  b 


35« 
36' 
37  t 
38' 
39« 

40? 

41  d 
42<? 

44/ 

45/' 

46  c 
48/ 

49/' 
50«? 

52? 


53* 
55 

56» 

57^ 
59 

60  / 

61  p 

62  c 
6  2.  e 
65 


71» 
72« 
72P 

73  * 
73/ 


73* 

74/ 

74' 

7\ff 

74// 


39 


66  « 
67« 
68 

68  c 

69  b 


34? 

35/ 

36/ 

37/ 

3_S?_ 

39'" 
40/ 

41  d 

43 
44' 

45* 
47 
48  ' 
49 
51« 


4_2_ 

?■■{!"■ 

i3 

2  4# 

24* 

24^ 
2_4jt_ 
25  * 

25  > 
25/ 

25  * 

26  f 

26T 

27  H 

27 '/ 
28« 

2£* 


43 


-9? 
29«? 
30* 

3  I  w 
327 


M__- 

rj/' 

2  3/" 

2  2  * 

23  ^ 

23__ 

24  « 
24  / 
24/ 

24V 

2  5_? 

25* 

26  u 

i6ff 

2*7 

27/ 


44 

:.af. 


Boic 


2  2/ 

2  2/1 

ZZf 

ZZb 

ZZd 
ZZe 

23  » 
23/ 

23/ 
22  c 

24/ 

24/ 
25 
25» 
2S  e 
l6jf 


52/" 

53  - 
55? 
56/ 
57* 

59/ 
6o# 

61  * 

62  c 

6?  * 


33* 
34 
35 
?6 

37» 

38/ 

39' 
40/ 

41  c 
43/ 


44  w 

45  * 
47/ 
48/ 
49* 


5i  ' 

52^ 

54* 
55* 
56  c 


28/ 

28r 

29 ff 
30/ 
31« 


32 
32* 
33  * 
34 c 
35* 

37 

38/ 

39« 

40  b 

41  C 


27  H 
Z7 d 
28» 
29/ 

3J>__ 

30  c 

3lW 

32* 
"»  2  b 

34^ 


30 

27 
24 
21 
18 
15 
1 2 

9 
6 

27 
24 
21 

*'* 
15 


35* 

38? 

19  JJ 

4.0  d 


43? 

44/ 

46 

47» 

48^ 


70W 

71 

71/ 

72« 

7  2/ 


72«- 

73/ 

73' 

7U 

tlff 


40 


65 
66 

66  c 

67  * 
68? 


58« 

59« 
6op 
6id 

62  c 


50/ 

5 1  * 
52* 
54' 
55* 


57 
58? 

!59jT 
6o£ 
61  r 


69  / 
70 
70/ 
71  * 
71/' 

71* 
7  2/ 
72/ 
72^ 

7  2// 


41 


63  c 

64  e 
65* 

66</ 

67/> 


68  ' 

69 
69/ 

70  « 
7_OiT 
70* 

7  1/ 

71  / 
71/- 
71/' 


62  <T 

64  c 

6sd 
66/ 


4  2  * 
43« 
44* 
46/] 

47/ 


49 
50«? 

51  d 

54/" 


67f 
67* 
68/^ 
69« 

69./T 


42 


69  e 
70/ 
70/ 

70^ 


43 


55* 
57/1 

58» 

59/ 
60* 

6id 

62  c 

6zd 
64  b 
65ff 


12 

9 
6 

o  «<■ 

27 

24 

21 

18 

__5_ 

1 2 

9 
6 


27 
24 

21 

18 
_5_ 

12 

9 

6 


27 
24 
21 
18 
15 


66  ^ 

66  e 

6  J>"  * 
68/ 

68  c 

69  J 
69  / 

69/ 
69/ 


44 


12 

9 
6 

3 

o  **^> 


27 
24 
21 
18 
15 


1  2 

9 
6 
3 


Borc 


IX.Parallclus. 


Nonagefimi  ex  dcfccndcntc  Scmicirculo  Zodi- 
X.  XI.  XII. 


xm. 


XIV. 


Tars  prima  Jeit  Commums 


*9 


fcu  Altitudinis  Nonagefimi, 


VI.  Clima. 


VII. 


Alt- 


Grad 


VL 


0 

6 

9 

I  2 

15 


45 

tlf 
21* 
11  l 
21  d 

z  i  e 


2o7 


18  !  2*  * 
21  22  / 
2  2/* 


2  +1 
2/ 

3°: 


22  <■ 

»3/ 


9 

1  2 

15 


23^ 

24.» 
l^e 
25» 

21126/- 
241  27  ' 

2/j  28 
2  0,  28  c 


iop 
IQp 
IO  d 

20  c 

2  1  * 

u£ 
21/ 

21  f 
22* 


4-7 


Clima.  VIILClima. 
P    E     R    A    T  A. 
aci  ftant  in  Quadrante  coeli  orientali ,  et  ad  Auftnim 

52 


IX.  Clima.    X.  Clima.  XI.  Clima. 


1,9/ 

19/ 
19/ 
19/ 

19^ 

19* 


20 

20? 


48 

18/ 
i8> 

18/ 
18^ 
1 8  f 

19 
197 


4-9 


17  f 

17/ 

I  7  d 
17  f 


50 


16/' 


20/"|l9* 

204!  1 1 c,d 


n 


31 

151 


18 
21 
24 
27 

3° 


18 
2 1 

24 
27 


11  f 

22  c 
2?  / 
22  c 
24  t 

24  <? 
2  5# 

z6f 
26 
27  « 


29  £ 
22/ 

35^ 

37 

387  ,_ 
39/"  38  ' 


28/ 
29» 
20/ 

ill 

33« 
34/ 

?5<* 
37 


2 1  * 


2  1 » 

21f 
22^ 
22</ 
2?  7 

11  d 
24?? 

25 
25^ 
2  6/ 


12 
15 


18 
21 

24 
27 
3o 


3 


40  f 

43/ 

.5 

46 « 


+97 

5°/ 
52 

53» 

>4^ 
56 

57? 
5  8/ 

59* 


39* 
41 
42  * 

4-3  <  ] 
4-5/ 


27  t 
28? 

29/ 

30  # 

?iZ 

327 
33  ' 
34/ 
35  < 
37« 


20  / 
20^ 
21/ 

11  I 


iib 
23? 

22* 
24/- 
25  t 


18 

18/" 
18« 
18* 
19 


19  f 
19« 

20  « 

20/1 
21 


16/' 
16  p 

1  &_> 
i6<* 
1 6  c 


51 


17 

17/ 

17» 

17* 

lLL 

187 

18/ 

19 

19» 

1 9 


Tjf 

Ht 
15/ 

15// 

llL 
\6 
i6f 
16  / 
1 6f 

l6  c 

17 1 

17/ 
17* 
18/ 

!..{>.<_ 


P-#r 


14/ 
14-f 
14/ 
14^ 

14  c 
1/L.e 

15/ 

15  ' 

15  * 


53 

I3i 
13/ 

13* 

13  c 


9 
12 


60^ 
61^ 

61  d 

HM 


\6f 

4-8 

49« 

50  c 

53/- 

56/ 
57  / 
5  8/' 


657 
6  65^ 

66/- 

67 


67  f 
6gf 

68  ' 

2.7I  t<s  g  ir 
3o':68ir 


18 

21 

24 


59* 
60« 
61  b 
6if 
6\n 


38* 

39^ 

41/ 
42/- 

44- 


26/ 
27 
27* 
28^ 

29  e 

Wr 

33  > 

35/ 

37  £ 
3  8/ 

39' 
41  t 

dfld 


45» 
46  <• 
48f 

49* 
5  1 « 


nf 
11  k 

11  d 
1$» 
24/ 

25 

25  < 

26  ^ 
27^ 
28*^ 

29^ 
30  e 
32« 

33  ' 

34/ 


20w 

21 

2I? 

22^/ 

23 


23  d 

25 f 

26  n 
27 n 


35^ 
37  f 
38* 

4°/ 
41/- 


52« 
53^ 
55" 
567 
57» 


58* 

59/ 
6o/> 

61  f 
6i  t 


64/ 
64*? 

65/T 
66 
66  ff 


i  Alt-  |  45 


66  r 

67  f 
67  t 
67  & 
67  ff 


63/ 

6*  ^ 

64/^ 

65  . 
65fl 


44? 

45* 
47" 

49^ 


28^ 
29/ 

30  c 

$11* 

33  ' 


34* 
36 
37» 
38  * 
40  t 


191 

19  c 
20» 
21  « 
21  c 


llf 
l\n 
247 

25/ 
26  / 

27? 
28  ' 
297/ 

^od 


16/ 

16  n 
\6c 

17  1 

17± 

18/ 
18* 

197 
19*- 

lOf 


_54 


12/' 


12  f 
izf 
\ij> 

11  b 
lld 


14.1* 
14* 

h/ 
14^ 

15«- 

15 ' 

ll>i 

\6f 
\6f 


17 
17  f 
18« 
18^ 
19» 


I  2  f 
13» 

1  3/' 
13* 


55 


ii/' 
1 1/ 
11« 

1  1  d 


56 


^af. 

~iof 


57 


14 
147 
14/ 
15 

1  5  » 


517 

•>  2  4 

53e 
55* 
56/ 


57« 
5  8/' 

59/ 
60/- 
61  / 


46 


6$  c 
66f 
66  t 
66« 
6611' 


47 


62« 

62  c 

63  n 
64 
64» 


43 

44» 
45' 
47  t 

4%d 

5°  r 

51/' 

5  2</ 

54 
55/ 


56/ 
57» 
5  8/" 

59" 
60 1 

61 « 
6i</ 
62» 

63 » 


34^ 
36/ 
37/ 
39* 
41  |4o/' 

43  f  i42 

44  *  43» 
46«  44 

47? 


48^ 
50  / 

5i* 
52^ 

54" 


21  / 
11  f 
23 
*3< 
24^ 

25^ 
27  » 

287 
29/' 
30^ 

32» 
33» 

34  ' 
36/ 
17  d 

191 
4,0  d 

|43* 
46  '  '45/ 

47^  46/ 
49/48 


55f 
56/ 
57» 
58  t 
597 


5°/ 

5  I  d 

53 

54/" 

557 

56/ 

577 
58/ 


64  c 

65  f 
65/ 

6511" 
6511" 


48 


63  c 

64  f 

64  / 

64  ff 
64 11" 


60 

6o<^ 

6l  » 

6  I  e 
6ln 


59 
59*. 

60  / 

60  c 
6 1 » 


49 


62  c 

63/ 

63  / 
63  If 
6311' 


49  ' 
50/ 
51  c 


53  / 

54/ 

557 

567 
57" 


20  * 
20^ 

21  d 

llb 

23/_ 

246 

25  ^ 

26  <? 
28/ 
29» 

30^ 
32/ 

33/ 

35 

3  6/" 


15  » 

16  / 

I  6  e 

17  f 

lM 

\%e 
196 
lOf 

21  / 

22  / 


1  1  e 
12 

12/ 
1  2» 
I  2  6 


I  2  f 
13/ 
13/ 
13  f 

147 


38 

19  f 

41 

42» 

43  e 


45» 
46  f 

49/ 

=)Od 


57' 
58* 

59  ' 
59' 

60  » 


5° 


6l  c 

61  f 

62  / 


60  c 

61  K 
6l  / 


62if 
6  2if 


51 


61$ 

6 111" 


52 
53" 
54/ 
55^ 
56  » 

57* 
58' 
58' 

59* 

59  c 

60  u 
60  / 
6oii" 
60  fl" 


23  ' 
24« 

25/ 
26  c 

28» 
29» 

\0d 

32/ 

l~br 
35/ 


14^ 
15/ 

\6t 
l6e 

17/ 
18' 

i9/ 

20 

21 


2  1  e 

24/ 
25  w 
26* 


lO/' 
IO/' 
lO/» 
10« 
1  Od 

10  c 
I  I 

11/ 
I  1  / 

11/ 

1 1  c 

\1H 
I  2  / 

12« 
1  3  H 


nf 
14^ 

I4# 
15« 

15* 


16  / 
17* 

17  c 

18  * 
19/ 


H__! 

9/ 

9/ 
9/ 
9* 
9 

9' 
9' 

lOu 
IOf 

10^ 
1 1 

117 

11/ 

1 1  <? 

I  2  / 

I  Z  c 

137 

1-3  * 
14  / 

16/' 
17  ' 
187 


58 
P.-/J. 


J£ 

8/' 

8/' 

8/ 

8* 

8^ 


8  «■ 

8* 

9  » 

97 

9« 


36« 
38/ 
39* 
417 

4ld 

44/ 

45? 

47 

48  t 

49/ 

50  f 

52 

53« 

54" 

55 


55' 
56/ 
577 
57' 
58' 


28 

29» 

30  c 

33  e 
3  5  ' 

36  e 
38» 
4°  . 
4.1  fl 

42«" 
44» 
45  c 

47  r 

48» 

49* 
50 

52 
53 
53' 


20/« 

21  « 

22  f 
24« 
257 
26« 
28« 

2  9fl' 
^oe 

3  211' 


19/ 

207 

2  I  » 
22/> 


9* 
9  ? 
10» 
10» 
\od 


59 

P^/ 

7/' 
7/ 
7/ 


I  1  u 

II/ 

I  2 
12/ 
I  3  » 


M* 
14/ 

1  5  * 

15  ' 
\6d 


25/ 
i6f 

28 
29/ 

3  I  H 


52 


53 


58*. 

59» 
59' 
59  « 
5  911' 


54 


54^ 
55/ 
567 
56* 

57  ' 


34 
55/ 
37" 
38* 
4°  7 
41  b 

43/ 

44/ 

46 

47  * 


48/ 
49^ 
50  e 

51' 

5.2  e 


34/ 
35^ 
37» 

38' 


17  d 
\%d 
1  9  e 

21  « 

22  / 


40  if 

41  e 

43« 
44  c 
46/ 


23  « 
25  * 
z6j> 
28« 
29/ 

31/ 
32  f 

34» 

36 

37* 


57^ 
58» 
58' 
58  fl' 
58if 


53^ 
54fl 
557 
55  * 
56/ 


47» 
48* 
49^ 
fOe 

111 
52« 

53^ 
54/ 
54 c 
55' 


55 


56^ 
57« 
57  ' 
57A 
57U 


39/ 

406 

42/ 

43/ 

44' 


7  c 

7  e 
8 

8/ 

8  t 

8/ 
%d 

9  ! 

_9/1 

9' 

10  t\ 

\0  d 

I  I 
12  / 

13* 
14» 

1,5* 
16^ 
177 
18' 
1911 

20ia! 


tudo 


27 
24 
Z  l 
18 
15 


I  2 

9 
6 

.'x 


27 
24 
21 
18 
15 


I  2 

9 

6 

i. 


22/ 

23/ 
25 
26  f 

28/1 


d.67 

47  fl" 
48* 
49  4 
50«! 


56 


55^ 
56» 
56/ 
56  fl 
5  6 11' 


57 


5i/ 
52» 

53/ 

547 


29  d 
31» 

34* 
36  / 

377 
39» 
40  <? 
42» 
43* 

45/ 

46  / 

47  A" 
48/ 
49* 


27 
24 
21 

18 

15 


1  2 

9 

6 

°1p 

27 
24 
2 1 
18 
15 


54^ 
55« 
55' 
55H 

55if 


50H 
51» 
52  « 
52^ 

111 
53^ 
54« 
54' 
54  A 
54fl 


1  2 

! 


27 

24 
il 

18 

'5 


1  2 


27 
24 

21 
18 
15 


58 


59 


12 

9 
6 


itudo  1 


aci  ftant  in  Quadrante  cocli  occideutali ,  ct  ad  Auftrum. 


XV.Parallelus. 


XVII. 


XIX. 


XXI. 


XXIII.  XXV. 


D  3 


Tcibidarum  'B^tdolpbi 


T abuk  Anguli  ORIENTIS 


PoliM  60 


Z  O  N  A  TEMPERATA. 

Nonapefimi  ex  afc.  Semic.  ftant  in  Quadr.  oricntali. 


Grad 


Y 


3 

6 

5> 
1  2 

J_5 

X8.I 
211 

H| 

27j 


___? 
TJ 

6f 
6? 
6* 


1 2 
15 


18 
2  i 

24. 
27 
1° 


n 


6_ 

6  c 

7 

7« 
7? 


7» 
7/ 
7  F 
8« 

8» 

9f 
9« 

9* 
10  / 


I  O  e 
tl  1  f 
\llj 
il?.e 

Tglji^* 
21I  15  * 

24,1  j  1 6d 
zf\i7c 


o?  3  ZP? 
6  22 

12:2  5 

■ 1  t  n 


1  51126* 


2  2  ? 

2Qi= 

31/ 
337 

3  4-* 


9 
1 2 

15 


18 
2  1 
24 
27 
3° 


6  |3  8 « 

139* 

4_____ 
[42  <? 

47/ 
48  ? 


61 

5/' 
5* 


5* 

5* 
6 

__T 
6/ 
6f 
6d 
6c 
7f 


7 d 

Sf 

u 

9 


9f 

10  u 

I  O  * 
I  I  t 

11  f 


W  3 
6 

P 

I  2 

Jl 


1  - 


49/ 
50  / 
5  1 « 
5  5 * 


1  gi| 
2 1 
24 
27 
3* 


53  ' 
53* 

mjr 


Pioli!}  60 


i-3 
14 
1 5  « 

I  6  q 

17  n 

18  * 
20<? 

21  i 
23  > 

2 

z6b 

28 * 

3  3/ 

357 
3  6  c 

38» 

39* 

41  n 

&cZd 
44« 

45  ' 

46  » 
47» 

44T 

5Q 

51* 

51? 


0  2 


*__ 
4€ 

4/ 
4/ 
4/- 


4* 
4_' 

4* 
4f 
5" 


_____ 


3£ 

3# 

H> 

3/ 

3> 

1L 
3* 

yd 
3  * 

3* 


64 

p.tf/J. 


65 


2/ 

2/ 

2//' 
2 


5/ 
5  *  I 
5# 
5* 
5* 


6/ 

6  » 
6*/ 


8/ 

9  u 

0 

10?/ 


I  I  q 
I  2f 

135- 

14,« 


17 

18« 

20 

21  * 
23  * 


5  !  ~" 

527 
52  » 

52/ 


6  l 


25  _s 
26_" 

2  8/ 

32« 

_7"' 

3  5/ 
37« 
38* 

4i? 

42  c 

44® 
45? 
4?/ 

47' ' 

48  /? 

0 

49  * 
5Q'# 

50^ 

5i 

515» 
51  w 


4 

4/ 
49 

4» 

4^ 


2/ 
2/> 
2* 
2^ 
2  f 


4f 
5  » 

r 


6  n 
6e 

7  t 
8 


9" 

II  y 
I  2» 
I  3  £ 


15 
2i_f 


23  5- 
25  £ 
2<Se 
28^' 
30/ 

32/ 

34« 

l<$d 

37/ 
38  * 


40  ^ 

41  ^ 
42.? 

44/ 
45? 

4<>? 

47  u 

47* 

48/ 

49/ 


49^ 
50 

507 
50-^ 

50/ 


2  e 

3 

3* 
37 

3  ? 


Uf 
4/ 


4.d 

5/ 
5/ 

6  » 
6d 

7  * 
8/ 
9« 

iof 
I  I  w 


I  id 
I4f 

17* 


JT 
Jf 
f 

£ 

p 

t 

t 
b 

b 


2/ 
2? 
2  » 
2^ 
Zd 


1 

3^ 

3^ 

4' 


4« 

5* 

7/ 


1  o 
1  if 
I  3  n 
15' 


I9/1I77 


21» 

25/ 
27  & 
2_9_ 

30  c 

32* 

34/ 

36 

37^ 


197 

Z  I  f 

237 

Zfq 
27  ' 


66 


oJJ' 

ojr 

ojj 
ojf 
oJT 
o£ 

OJJ' 

ojf 

OJJ 

ojr 

Of 


Of 
Of 
Of 

ob 
ob 


ob 

od 
od 

O  c 
Oe 


l 

I/ 
lq 
I  n 
I  b 


1  e 

2  t 
Ze 

3  d 

4C 


6/ 
8/ 

IO  u 
I  2  / 


297 
31/ 
32^ 

34/ 
367 


39« 

40iT 

AI  ^ 

43 

44« 


45« 

46 

46  c 
47? 
48/ 


63 


48* 
49 
49  7 

49  n 

49/ 
64. 


37^ 

39f 
40* 

41  e 

43 


44 
45  e 
45  c 
4-6? 
47  A 


47* 
48 


48» 
48/ 


65 


i6~ 
19 

21/ 

23  ' 
25/ 

Z7f 
19f 
31« 
337 
34* 


V6j£ 
38 
40  r 
4-0* 

_____ 
4-2- 

43* 
44^ 

45« 
46  d 


4-6? 
47 
47  7 
47« 
47/ 


66 


5S 


I 

_ 

 $ 


8 


2f 

5/ 
7d 
1  O  / 
12  C 


1  5  ' 
I  7  <- 
1  9  fi 
iz  i 
24  f 


26  d 
2%d 
3  O  b 
3  2/ 
34/- 


3  5  c 
3  7  » 
3  Sd 
40  « 
4t  / 

42  « 


_6_7_ 


Arcus ao  y>  inrepti ,  ufcjue ad ternunus in  areis  Lub 
rumcni.us ,  tr.infponkuiquc  in  Ecliptica  quidcm in  ante- 
avcrfe>  tunc  incipit  oppofitus  oriri  dirccte  in  ipfo  Se 

~68'""  '"' 


OJJ' 

oj 
ojj 
ojj 
ojf 

Of_ 

Of 
Of 
Of 
Cf 

op 
ob 
ob 
ob 
od 

Od 


od 

0  c 
Oe 
I 

1  u 


17 

I  n 

I  e 

2JT 


4-t 

5« 

a  ® 

6 
10  t 


I  3  n 
16  u 

18* 

21  * 


?'af 


lf 

1JJ 
IJJ 
I> 
*P 


I/ 
I. 
I  * 
I- 
I  d 

I  - 

1  e 
1 

*-f 

2  7 


2  w 

2/ 
2^ 

3 

2n 


4,d 
6f 

H  o 
A 


^_ 


69 


_7o 


2£ 

2/' 
2/"[ 
2j» 
Zf 

Zb 

zd 

Z  c 
2  c 

3 


3« 

37 
3« 

3/* 

3  <. 


J£ 

IJT 
3. 

3/> 
3/" 
3* 
3  ^ 
3 

3* 
4 

4/ 


4« 
4» 

4* 
5  » 

_____ 
8_T| 

IO  c 


%d 


z^d 
27 

29  c 

3 1  * 
32« 


35* 

36«! 

387 
39> 

40  b 


Id 

43  /  l42rf" 


447 

45 
45* 


46/ 
46 
46  f 
47 


44/ 
45* 


6  6/ 


Non_  geiimi  ex  defc.  Semic.  ftant  in  Quadr.  occidentali. 
Parali.  XXVL  XXVII.  XXVIII.  XXIX.     XXX.  XXXI.  XXXII. 


4$? 
46 

4^7 


11/ 
1 5  / 

18» 
21/ 


23  d 

z6h 

28/ 

30 

31* 


^  v_ 
<S  ^ 

IO  c 

13* 

18* 


3.3* 
35« 
36** 

38/ 

39/ 


4°> 
4i/> 
42/- 
43" 

44* 


21  / 
24 
26^ 
28  / 
30/ 


4/ 
4/> 
4* 
5/- 

JlL 

6 

6f 

7JT 
9 

llb 


71 


Co  tw 


IZb 


I7t> 
21/ 

24« 
26« 

28/ 


327 

35* 
36» 

38/ 


44^ 
44* 


39« 
4°/ 

41  n 
'42  / 

43  * 

43/ 
43* 


46»  J45  n 


4-6JJ 


67 


45/ 
6T 


45/  44/ 


30* 

32/. 
34/ 
35' 
37/ 


387 
39« 
40» 

417 

_C2 


44» 
44/ 

"69" 


42/> 
42<f 

43  7 

43« 
43/ 


4/ 

4/ 

4> 

4> 

4/ 

4^ 


4,  c 

4* 
5« 
57 
J* 

5*" 
6 

6/ 
6«t 
7« 


8/ 
9  * 

I  I  c 

14/ 

II 


6> 


J/' 

5/ 

5> 

5> 

5/ 

5^ 


5* 
6  « 
67 

6  » 
6d 

7  « 
7/ 
8 

8* 
9> 


1 1 

15^ 

)o_ 
*  ■ 


14/ 
l6<? 
21  / 

24/" 
26  - 


2  9  te 

31 

32- 

35* 


37« 
387 
397 
40/ 

40  e 


70 


^Jf 
4!  e 

427 

42  n 

41»/ 


71 


Co  o 

„  i 

15*/ 

21 » 
24* 

277 
29  / 

317 

33 

34/* 


35* 

37/ 

38/ 

39« 

39* 


73 
PiP- 

6/ 
6/> 
6* 
6^ 
6  r 

7 

7/ 

7« 

7,/ 

_____ 
U 
9  « 

9* 

10  c 

11  f 


i6f 


_Y 


fe_5 
T/j 

7/ 

7? 

7* 

7W 

7» 


3° 


27 

24 
21 

18 

15 


8* 

8  / 

8* 

9  n 


I  2 

s 

3. 


9/,o'X 


10 

lOc 
I  2 
13  c 

■i7Jf 

?! 


27 

:24 

121 
|i8 
15 


1 2 

9 
6 

o  V- 

27" 

24 

21 

18 

15 


1 2 

9 
6 

o3T 


27 
24 
21 

18 
15 


16JJ 

11  b 


25 

27/» 

29^ 

31/ 

337 


17/ 


22 

28 
30 « 

31  * 


34*  !33  * 


35* 
37« 
38 
38^ 


40«  39« 

40  c  39«? 

41  7  4051 
41*  140/ 
41/  40/ 


34* 

35  * 
36, 
37* 


72  I  73 


38/ 

38* 
39* 
397/ 
39/ 

74 


1 2 

9 
6 


27 

24 
21 

18 
15 


I  2 
9 

6 
3 


27 
24 

21 
18 
15 


I  2 

9 
6 

_= 


Bore 


Arcus  a  o  - —  incepti  ufque  ad  terminos  in  areis  fupcr- 
dus  eli  ih  antecedcntia>  ut  fit  idein  qui  in  fronte  columel  - 
fum.  Et  quando  def.nit  arcus  oriri  directe  in  ipfo  meri- 


I 


H^ars  prima  fiii  Cemmunii 


m 


feu.  Altitudinis  Nomigdimi. 


iectos  oriuntur  averfi,  initio  facto  in  ipfo  Septentrione  per  ortum  inMeridiern :  et  Nonugefiinul  ab  orietjt-.,  elt  in  ccnieouentia 
ceder  t; a ,  reipectu  vero  Horizontis  >  ab  occafu per  beptentrionera  in  ortum,  Et  quarido  defiait  grcus  onri  in  ipfo  Meriai^nd  ] 
ptentricne. 

5>0  Jjitudo 


i Alt-  i_75_ 
Grad 


I 

9 

i  2 
18 

21 
24. 
27 
?0 


9 
12 

1 5 

1S 
21 
24 
27 
3° 


12 
15 


1S 
21 
24 

27 
jo 

n 

9 
1 2 

15 


18 
21 
24 
27 

3° 


«-I 

12 
15 


18 
21 
24 
27 
?o 


12 
15 


18 
21 
24 
27 
3° 


i  Alt- 


M 

lr 

8' 
9 


91 
9t 

ic  t 
1 1 


Hd 
18/ 


18/ 
22» 

25  c 

28 ' 

?o/ 


78 


7_6_ 

p.^_/7,jp.^.jp^/_ 
Tc7 


9/  i°/ 
9^ 
10/ 


u/ 


10» 

IO^ 

II/" 

I  I  d 
llb 


l%c 

i5e 

19* 

o  T 


19» 

22  * 

26  / 
28^ 


3* 
33/ 

^d 
16? 


37  c 

i%jr 

38/ 


30  b 

3.2* 

34? 
35» 


io/- 
io<^ 
1 1 

111 
H> 
12 
12/ 

13// 

£4?_ 
id* 
19^ 

♦  8 

*  t 


u/1 
1 1  b 

11  d 
12* 


13  ' 
14-/ 
15? 

17-f 


79 


80  j  8 


p.ajs.  p.ajs. 


82  8 


I  2  f 
I  2  4 
I  2  c 
I?/ 
I?/ 


19^ 
2^/ 

l6d 


20» 


14» 

I4W 

20  * 


Elf 
nt 
1 3  * 

*4f 
14^ 


1 5  w 
16» 
18* 

21  w 


4 


28* 
3*7 

33» 
34' 


3<>?  j35/r 
36^  35^ 


57/ 


75 


76 


36/ 
3«/ 
36/ 


77 


•  «t 

^  N 
0\  . 

20» 
24« 

27/ 

29f 

3.0  <? 
32* 

34« 

34^ 
35/ 
3  5/' 
3  5/ 


78 


.41 

20  e 


24^ 

27/ 

30  c 

32 


34/ 
34» 
34/ 


79 


•41 


N 

21  n 

25f 

27  f 

29  P 

30  e 


JI  f 
?2/> 

33* 

33» 
3  3/ 


80 


14/ 

14/- 

14^ 

15 

15* 

16 


16 
18» 

21  c 


4 


^3  oi 
2  1  c 

25  c 

28* 
29? 

30«/ 

?I/ 

32« 
32» 

32/ 


15/ 


16/ 

l6jf 
16  c 

177 

1  7'V? 


84 


8 


p.ajs. 


I  87 


15/ 

15^ 
16» 
idi 

I  7  w  \lpu 

22/ 

O 

*.  v 


17/ 

I7>" 
17* 

18» 
19» 

1 1  e 


2  2jJ '  \  Z  Z  d 

"X 

•  o 

o  •? 


D 


G 


18/ 


19 
19^ 

21  p 

23 


pU/Ajn.^. 

rp/jio/ 


p.^/i 


21/  i>/ 


19^  i  20*1 

20/ 12  1-/  j 


IS 

22/ 

26« 
28/ 

29/ 

30» 

31« 

31» 

3i/ 


A 


N 


41  m 


S3 
zzjf 

z6£ 

nr 

-91 

3° 
30» 


82  I  83 


o  . 

22«f 

23  b 

Ztd 
28» 
2& 
29  w 
29/ 


84 


^4! 
23 


21/ 

y/ 

V. 

V. 


1 1 « 
2 


3» 
.x 

0\ 


24>p 

Ittd 

27  ^ 

28  t 

n/r 


V/l  # 

23/ 

2)  »<! 

27  * 

27/ 


85 


D 


N  X 
•JJ  0 

o  *? 


^3/  3P 
;o  27: 


5J 


24 

2  1 
18 
15 


1  I 


I? 

c__ 

f 


Z 

9 
6 


27 
24 
2  I 
18 

I  f  •„ 

i  2 

9 

6 

27 
24 

2 1 
18 

15 


NJ 
O 


I  ^ 


S4I 

23/" 

26  ^ 
20.//' 


86  87 


*  v% 

2  7  » 

25  * 
2  5/ 


88 


•j  o 

o  *7 

23/ 
24/ 


s 

I 

JS 


»1 


23/ 
90 


1  Z 

9 
6 

Jr 

27 
24 

2  1 

18 
15 


1 2 

9 
6 

o  43 


27 
24 

1 S 
15. 


1 2 

9 
6 
■> 

0Vj 

27 
24 
21 
18 
15 


1 2 

9 
6 


itudo 


II  ,.  ■  .       .  ^  .  ■,   .  ,  ;  ■  '  h.',i" 

pofitosoriuntur  directe » initio  facto  ab  ipfo  Septentrione  per  ortlim  in  Meridiero :  et  Nonagefimus  ab  oriente  poricto  fumen, 
larum  fumi  iubetur ':  tranfponiturcpie  in  Ecliptica  cpiidc  in  confecpictia,  reipectu  vero  horizontis,ab  ortu  per  Meridiem iri  ocea 
die.  tunc  incipit  oppoiitus  oriri  a  verfe  m  lpfo  Septentnone. 

        Tab.iEq. 


1  ~> 

N  m 


TabuUrum  Ttgdolphi 


Tychanica  per- 
pctua. 


T  A  B  V  L  JE    M  qy  A  T  IONIS  TEMPORIS. 

|  Pars  iEquationis  a  Tychonfc  rciectaT 


Subtrahe  ab  Appsrenti. 


n 

4-> 


Gta.,Te.  <  u.'  Tc. ' 


clo, 
I  o". 


c  2.  6 

"5  27  9 
I 


2.  I 


2.O.  IO 
JJp,  I  J  2,14.12, 


Sign, 


j 


Aftrb!£*c«|Aftro 
?  Subtr.--flWe  Subtr 


P.  '  I  P. 


*9 

!  9 


4jo.2Oi2.l6l2.  Ij2< 
5  0.2v2.l8jl.57|2 

Bjo!.3vo;af.2o[  -,.541-4 
rjo.n  5:2. 2^:1.51(2 : 

8  0.30  2.23,1.476*: 
9p-44.i2.24 1 .43I2  i 

Zcjo.49l2.2d  i.2»)!:c 
1  ii.-.).54;2.27;i.3  5^V 
JL2b.-Vg;2.27il>Ilji8 

I3jjl.  3:2.28  1, 26117 
14^.  7:2.29  1.22S16 

1  >ji .  1  z;z.2p  z. 17(15 

I  ol  1 . 1  6  z.zp  I.I3I14. 
i,7ji.2o  2.29  1.  8|i  3 
1  8l1.25J2.29  i.  jjji 


|   OiO.  0 

IfST 

2  o. 

30. 


19,1.29 

20  k.33 
2111.37 

2. 28  0.5 8 

2.280.52 
2.270.48 

1  1 
iO 

9 

22*1.40 
2?  1.44. 
24.ir.4-8 

2.26  0.43 

2.25:0:28 

2.24'o.;  2 

8 
7 
6 

25 
26 

27 

1.5  I  2.22 
r.  .54  2.20 
1-58  2-19 

0.27 

0.22 

0. 1 6 

f 
4- 

28 

•2.  I 

2.16 

0.1 1 

2 

20 

2.  42.I4 
2.    6  2.12 

0.  5 
0.  0 

1 

„° 

Tc..' 

te.  ' 

feT7 

a" 

"^" 

• 

X 

16 

^ddeadap)  arens 


4|o.  9 
50.11 
6:0.13 

7fc-i~5 


Anomalia?  Soli*  coarcjitat£ 

I     *    1    '  I 


£*<-*•/  Aftro  'ExcesAliroExces  AliroUrcc/Altro 


p^y»v|noiTU 
<--<&<- .Subtr 


P. 


3  1.4 


o.  4I1. 
o.  781. 

0  .  I  1 1 1  . 


0.1  4 
0.1  3 

O;  2  l 


0,2  5 
6.  2  8 
0.32 


I.IO 
I.I  2 
I.I3 


1.15 
1.17 
1.19 


8.0.17 
9jQ-2Q 

lO.0.22|0.3  5  I 
I  l-O.24jo.j9  1.22 


I  2,fO. 2610.42 


0.5  3 


1  3I0.28  0.46 
I4|o.30;0.49 

1  5|0-3  2 
76  0.3  5 

?7P-37 
1,8  0-?  9 

1950.41 
2o|o.43 
2150.45 


2  2fo.47 

0-4.9 
O.fj  I 


23 


25 
26 

27 

28 
29 

3o]i 


0.53 

0.55 
0.57 


o\  5  6 
0.5  9 
1. 


I.  6 

i.ib 
r.i  3 


1.16 
1.20 
1.2  ? 


-i- 


1.2(5 
I.29 
1.3  2 


6.59 


1-3  5 
1.39 

I..J-2 


1.24 


1.25 
1.27 
1.28 


I.30 

i-33 


1.34. 
1,-36 
[.37 


i-38 
1 .40 
1 .41 


1.42 
1.43 
1.45 


1.46 
1 .4; 
1.4-8 


1.45 
1.48 

1*5  « 


1.5  4 

1-57 
2.  o 


P. 


5 


phy/iAnomi  'fhjfcnomi  ^hj/ic\\omi 
Addepubtr^Addepvibtr  Adde  jSubtr 


P.  '  P. 


i-48  2.5  5 


1-49 
1.50 
1.51 


I152 
i-53 
1.54 


1.S4 

.1.55 
8h.56 


2.1 1 
2.1 3 

2.16 


2.18 
2.2  I 
2.2  3 


2.26 
2.2  8 
2.  3  1 


2.3  3 
£.3  6 
2,38 


1.57 

1-58 
i-58 


1.59 

i-59 
2,  d 


2.40 
2.42 
2.44 


z.  47 

2.49 
2.50 


2.52 
2.54 
2-5  ii 


adde  Subtrt  adde\Subtt<  adde 


I  I 


I  O 


2-  3 

2.  3 

2-  3 


2.  3 
2.  4 

2.  4 


2.  4 
2.  4 
2.  4 


2-57 
2.59 

3.  o 


2.  4 


2. 


2. 


3  2. 


2. 

752- 
912. 


3.=  m.46 

3»2l  1.45 
3.2  1  Jl.44 
3.21  1.4,3 


P. 


'xces 
fhyftc 
Actde 

pT^ 


•S  3jl 


2.5  1I0.5 v 
2.50  0.5; 
2.48J0.55 


3-2  IJI.42  2.:a.6|o.54 
3.20  I.4I  2.44  0.52 
3. 2°|l. 3912.42  O.^C 


3-19 

3.1  8 


I. 3  8I2.40  0.48 
I.37j2.3  8  O.46 
|l.35!2.3  5I0.44 


3.lo!2.  2;3.l7|l.34.'2.33  O.42 


3. 112.  1:3.1711.33:2.31 


3.12 


3.1  3 
3.14 

3-1  5 


3. 16 
3. 16 
3.17 


3.18 
3.18 
3.19 


3.19 
3.20 
3.2I 


3.2I 
3.2I 
3.21 


2.    1I3.I6I1.3  1,2.29 


2.  O  3.I  5S1.30  2.26"o.36 

0.34 

0.32 


2',  0'3ii4il.2&l2;z4 

1  -5^!  3 -i  3s1.27j2.21 


0.40 


i. 59,3. isli. 2512. i9to.3o 
i.58|3.i  2ii.242.1t.io.27 
1.57:3.1 1l1.22j2.140.25 


1.573.1011. 20 
1.563.  sii.ip 

1.55IK  .7Si.i7 


1.54-;  3 

I.5?;3 
1-52  3 


6|r;i 5 
4J1.14 
?  5 1  •  1 2 


1.52 
1.51 
1.50  2.5 


ijl.IQ 

oli.  8 
i-  7 


3,21,1.49  2.56 

2.5  5 
2.5  3 


3.2I  I.48 
3.2  ISI.46 


Subtrl  nAAe.'Subt> 

9  8 


tl 

adde 


2.1 1  ^.23 
0.21 
0;I9 


2,  3 
2,  o 
1-57 


1.54 
I.5I 


0.17 
0.15 
Q.13 


0.1 1 

Q.  J» 


i:4  81q  .  d 


i;46|o.  4 

I.43p.  2 
I-40S0.  0 


Subti 


adde 


;  .40 


1.37 
1.3  3 
I.3Q 

I.27 
I.24 

1.2  1 


1.18 
I.i5 

i;i  1 


1.  s 

1.  i 
1.  1 


o;5  8 
0.5  5 
0,5  1 


0.4S 
0,45 
0.4  J 


3« 


20 
2§ 

J£L 
26 

2? 
24 


»1 

22 
21 


20 

18 


17 
15 


0*3  8 

0,3  5 
0.52 


0,2  S 

0.24 
0.2  I 


o.l  7 
0.I4 
0,1 1 


14 

12 


II 
IQ 

5» 


4 
1 


.1 

o.  4j 
o.  o! 


2 
I 

o 


Sig. 


-^nomalia.  Solis  coa.qdafaj. 

Tabula  A7-qiiationis  temporis  conipollta.  temporaria  adamium  Chr.  M  DC  XVI* 


Gra. 


I  -v  il  v ! 

r  f  1  ^ 

!AdI;/ft*  ;mb:/.^| 
fMi  j/'.//;  Mi  U// 


n 


<J5" 


5. 


a 


rry 


2 

4 

~S| 

ioj! 
12 


3| 


b  14 

715.' 
6  1  <' 


!  6  16, 
I  ^  17 

!  4-1  1  7 


16 

JLa 

2oi 

22j 

26": 

23! 
30 


3:!^! 
2    i  9 


I 
I 

ibb 
o 
l 


1  9 

20 

ifl 

20i 

2  I 
2  1 


1  6 
«  5 

»4-' 


1  3 
1  2 


2 
2 
2 

I 
I 
C 

Ad 
o 
1 


1  1 

91 
i 

7 
6 


4. 

4 
4 

5 
5 

1 

1  1  3 
«  4 
'  4 


5  * 
6]  I 
6!  fub 


mb\fhb  M\fkb 
vf/  Mi 


!Mi 


'  7 


1 
1 


*8     i  *> 

§  qi  " 

Ad  ;Ad 


Mt :  !Mi 


Afi 


9.  3 
91  4 


% 

o 

fub 
Mi 


8 


I  3 


§  >  I  r 

p     J.  j :  ? 
^,  'fub  ^ 


1  1° 


fub 

m7 


16 


10 

17 
16 


5  15 
H 
H 


Mi-  Mi 


6 

o 
6 
1 

1 
1 

i 


H 


Mt 


o 
o 

Ad 
o 
1 

1 
1 
1 


X 

3      tk  !!?      S  it?  g 


fub 
Mi 


Ad 
I 
2 


^  ;Ad 
M7 


Mi 


Ad*AA 


1 2 


15 
15 
ij 

»5 
15 

lii 
15 
15 
15 


Atf  Mi 


3i;i5 

3,|X5 
3)14 


3i,14 

2',}l| 


2  13 
112 
l"l2 


I  I 
I  I 
10 

!l 

1  8 


Gra. 


2 

4 

6 


8 
19 
12 


iS 


20 
22 

** 

2d 

28 
3Q 


{fcbA/Zbttfah  fmb 


Adl/itV  ^d 


^di^  fub  Ad 


fub 


^  fub^wi  fub 


^  Ud  | 


^  ^d  /i^  Ai  fub 


Cat. 

TT-- 


« 


Tarsprima  feu  Comrnunis. 


CATALOGUS  LOCORUM  EUROP^  ?R/E- 

CIPUE,  SED  ET  AFRIC.E  ASI/EQUE  NONNULLORUM, 
CUM    DIFFERENTIA   TEMPORARIA   MERIDIANORUM    AB  U  R .A- 

NOPYRGICO;   ET   POLI  BOREI  A  L  T.I  TUDINIBUS:  EX  FIDE  OBSERVATORUM 

&  Obfcrvationum  cceleftium,  ubi  haberi  potuerunt;  aut ex  intervaliis  itinerariis» 
chartisque  Geographicis  recentiffiaris. 


Diff.Mtrid. 
Ho.Mi. 

A  Berdonia  Scotiee  o.s7 f. 
•^sABwm  0.44  a. 

tAdrtanopoiis  ThracU  1. 14  a. 
^sfgram  (Jroatta  0. 14  a. 

lAgrta  HungarU  0.31  a. 
*Aiba  Greeca  HungarU  0.36 a. 
tAlbalultaTranffylv.  0.42 a. 
tAlba  regalis  HungarU  0.24  a. 
tAlcmarta  HollandU  0.31  f 
tAleput  Syrtet ,  of.  Antiocbia  ad 

Taur.  2.iSa. 
wAiexandria  tAzgypti  1.48  a 
%AlexandrU  LtgurU    0.16  f. 
tAlgier  Africet  0.27  f. 

*Almeria  Granatet  t.  sf 
eAIoftum  BrabantU  0.33  f. 
lAUdorfftum ,  nAcademia  No- 

rict  0.  3  f. 

tAmetfia  PbrygU  2.  6a. 
tAmberga  Talatinattts  Bava- 

rU  0.  0 

lAmmianum  Burgund.  0.39  f 
tAmfteiredamum  Holl.  0.29  f 
*Ancona  Itnliet  0.  7a 

"^Wernero 
*Andegavi,  Angiers  Galitx 

o.J4f 

*Antverpia  BrabantU  0.32  f 
tAntiochta  SyrteeadOrontenu 
2.13*. 

^ApolioniaJV alona 
tAcjuilegia  LiburnU    0.  sa. 
tAquifgranum  Inftr.  Germanu 

%<fy  0.24  f 

^Araclzi  Chald**,  forte  Carr- 

hae  2.28  a. 

tArbeU  AffyrU  2.  j6  a. 
tArdea  Burgundiet  0.40  f. 
ylrgemma  AlfatU  0.17  f. 
Argos  Teloponnefi  o.j6a 
ARIM  Aftroiogis  Arabtcis 

JHedtum  Mundi  4.47  a. 
Ariminum  Ctfktpina     0.  1  a 
Arnbemium  Holland.    0.2 /  f. 
Aftracan  Ctrcafforumad^ol 

gam  3.  ia. 

AthtneeGreicU  /.  2a, 

Atrebatum  Artejta»  Arras 

0.37  f 


A.Toli} 
Gr.  '  \ 
S8\4o\ 
37-  JfJ 
43.2°\ 
46*  4\ 
47.S6* 
4S.  16 


Dif.Merid. 
H0.M1. 

Augufta  Vindelicorum  0.  4  f 
Aurelianum  CJallU  Orliens 

0.41  f 

Auricum  Frifi*  Orient.  0,20  f. 
T>Abenberga  Franconiet  Bam- 
berg  0.  sf 

47,  o^JBabylon  CW<£Baldach  2.  si  a 
47.  sfflJBallra  4.s4a. 
j 2. 41&T2 adena  Marchienattu  0,16  f. 

^Bagded,  Seleucia 
3  7.2o*gJBajona  Biftaj*  -  o.ssf 
3  0.  s8»*Balfera,An  Babylon  ja.ova.Ar- 
44t  6$f      z.achelt?  2.43 a 

SS'3 ^32 Barcinona  CatilaunU  0,38  f. 
37.  o^JBaflea  HelvetU  0.  i%f 

S 1.  o^JBelgrad Alba  Gra»ca 

Benatka,  BohemU ,  Tycho- 
49.24%*      N 1  s  altquandtu  habmtto 
42.24'^  0.  8a, 

VfuBeneventum  lulU  0. 12  a. 
4g.32*^BergetNorddvegia  0.32  f. 
49-SO^BergomHm  Cifa!pin&  0,12  f 
S2.2s^SfBergopzjoom  Holland.  0.32  f. 
43.24~iBerIinum  March.Brad.  a^6"a, 
44.1  i^fBerna  HelvetU  °<  '9  f 

y£fBerrboea>  Amafla 
47.  i4i£Befanz„on  LotharingU,  Vefon- 

BokniaNormandU     6.41  f 
3  6.  lftfrBononta  Itnltet  0.  7  f 

Bozjenain  Alpina       0.  4  f 
4S .4t$fBrandebitrgum  VVand.  0.  2  a. 

0.30  f. 


Breda  BrabantU 
S  oK48>&Brema  SaxonU 


*6'  °*A 

37-1  S$ 
S0.3Sn 
48.27^ 
i*.  S4i 


0.  e< 
43-S0\ 
Si*  4\ 


(Briga  Silefee 
\Brinna  Moraviee 
SBrit&nnia  Galhca 
iBrixia  in-Alpina 
>Bruckjtd  Leut.  Hung. 
YBruckad Mur.  Styr. 
■fTirua^  FiandrU 
}JBrundufium  CalabrU 
*JBrunfuviga  SaxonU. 
fBruxella  BrabantU 


0.14  f 
0.19  a. 
e.  isa. 

i>  3f 
0.  if 
0. 18 a. 
0.14  a 
0.3S  f 
0.27  a. 
0.  8f 
0.32  f 


fa, 
0  a 


A.Voli.^  Dif.Merid. 
Gr.  '  $1  Ho.Mi. 

48.22^^2jAfkrauguftaAra^ontetS^. 

m  ragolk  o.yJj. 
47,4ov*(JaffaTeiuriC(tCherfon>  1.^2  a 
S3,3  o^(Ja)etn  ApulU 

rg(Jalecut  IndU 
49.  <7<&(Jaletum  Normandiee 
3  s.  o^ (Jalmaria  SuecU 
41. 2o*gfJalpe,  Gibei  Tank 
48.s2^(J(tmemez,  TodolU 

^fameracum  Artefia 
43f } '  oyyfjjampidunum  SuevU 

&(JJanifa  HungarU 

31.3  owfanrubrtgia  AnglU 

40.4  SlSJjJapua  Italtee 

47-S4$iCartfi'iU  CroatU 

fyfeirrbee  Mcfop.Hatail  2.28a, 
f^fjarthago  Afrkee  ot  9  f 


d.Pelh 

GrJ  *  i 

47.20 
4'o-S? 
<  t,  3  «, 


0.40  'JnfVyfit 
0,1  ia. 

0.  S2  e; 

0-3S  fl 
0.  7 
0.190. 
0.42  f 
0,  7a 


s:.->:4% 
48.4$ 

fo.  'S 
47.32 
x.6  S$ 

S  l>2-0. 
41.  9 


0, 17 a.  ds.40 
6\  1 0 


flZfofin  Tartariei 


3./oa, 
0.13  f. 
o-3ta. 


S0.t8*$(JaJfeU*Hafft& 
41. 2S'^J(Jaffovia  HmgarU 
60.3  o^fjayntm  exfg.Memphis  i.y6  a 
44-S6\Jt(\p',.hfema  0 
S  t,  29lJtfJba;ccdon 
S2.34^(Jbeercna 
0S'9^(Jbim,  Schio 

^Qbxmum  Tranffylv, 
i&fQlia  CarnioU 
46.  SO^(Jrttcum  Saxcmiez,^(i%  0.  3  C. 
SO.  2 6$  Clandifarum  (Jartnthiei  0,  8  a 
43-49ciCleivema  Rbeti*  0.12  f 

4S  S2Y(&Claufen!>urg  Tranffyfoaniee^ ? 


50 
S8.  0 
St.19 
48.30 
29-24 
3  7<  6 
43, VS 
38.30 
38. 4S 
4-8,  a 

i 


S2.3  0^  lofwar 
/  / 34%$ClivU  Germanjnf. 
S 3.  8^(JoburgFranconU 
9  ^ocbin  Indtet 


1.3  0  '*> 
o.s6(i. 

/,  19  A 

o.4S" 

0  12  a.  I46,  ld 
S%  7 
46.26 

4S-49 


>Buda  HungarU,  £)ftt\  o.28a. 


Avtmo  Galliet 


so.  ougBudtffina  LufatU 
37. 42]ftfBudovitz.  BohemU 

TgfBufoarU  Tartarornm 
/0,  /  8i£Burdegala  GallU 


9,30  f[43'4o^JBurgos  HfpanU 


0.  ja, 
0.  8a. 
3.12  a. 
S4f 


0,41  a:\48.24 
0. 24  f\si'-49 
0.  s  f  so.20 
S.  4  a.  9.  S4 
1.28  a.  69.24 
0.  i2a,\s4-2g 


0. 22  f  s  0.  s6 


0,  6  i-i, 
s<34a 
0.2  3  a. 


S°.S  s^focnm 
49,  loiJgCola  LappU 

48.  go^CoIberg  'TomeranU 
46, 2 /fyCoionta ad'l{henum 
48. 1 8fx>Cohnia  ad  Spreiam 
47.  isi&Colcjfi 
f-t,  1  o\^Comara  HungarU 
4 0. 32tr> Complutum  CafttlU »  Alcai.-i  cie 
S2.  jflfc      henares  /.  0  /"' 
So.4s%Compofte!la  1.28  f 
47.  8wComumCtfalpinee        0.  1  /  f 
S  1.1  o  JLConftuentta  MofelU  &  Ktiefyi 

49.  0  20  f 
s6.  o^f.Conftantinopo!ifThrac.  /  28 a. 
44,SoSfConftantiaHehe:U      0. 1 3  j  \4-7.3? 

42,40'r^ConymbriaAcad.LuJi.  .  £,2f  ^40-  'f 


S2  i  Qt 

3  8.' 30 
48.  2 

)  ■' 

40.  s& 
43.  9 

4f>  % 

S0  22 
43-  « 


• 


TabuUmm  ^Rudolphi 


Dijf.  lietii. 
Ho.Mi. 


t.  7f 

0.S71. 
o.  49  a. 


fopenbdtgen,  I  lafnia 
£  "orcyra,  Cortu 
fordtwa  Htjfnm.* 
forwtbus  t/fchajjt 
(forotM  TranffylvantJt 
fbrfica  Maris  Tyrrhtni  o.  /4  f. 
fios  Jl.iris  z/F.gxi        1.  2/  a 
fiofintt.t  ApultA  0.19  a. 

fracovta  PolonU  '       0.3  ta 
(  re mniz.  Hungaria      0.26 a. 
Qrcrnsna  Cifalpinte        0. /2  f. 
Qreta  Maris  <s£g<ei,  Candia 
t.tSa 

Qrima  Tauricx  Ckerfiomeji,fiu 
TartarU  Prdcopenjis  1.  52  a. 
(Jrofin  a  Stlefix  o.ioa. 
Qtefphon,  Seleucia 
fulrna  Prujfiu  0. 27  a. 

(furta  Helvetiorum       0, 11  f{ 


A.feli* 
<Jr.  '  t 


JDijf.Merid. 
Uo.Mi. 


2. 26  a. 
2.  oa. 

0. 28  a. 
0  43  f 


F*\  Amafau  SyrU 

Damiata  zAEgfpt, 
Dantificum  Prujfiw 
Diepa  NormandU 
Dillmga  Vindelic.Acad.  0.  6f. 
Dobacz.  RaficU  0.264* 
Dola fitper.  Burgund.  0.27  f. 
Drepanum  StctlU  0.  1  a. 
Drefida  zjfytijhue  0.  4a. 
Duacum  Artefite  Acad,  0.36  f 
Duvsburg  Clivice  0.23  fi 

Dwherken  FlandrU  0.38  fi 
Dnrlach  Marcbionat.  o.isfi 
DtifiidorfJ  Clivta  0.23  fi 
Dyrrachmm  MacedonU,  Du- 
0.36  a. 


razo 


T^BoracumlSrifannU  o.j2fi 
Ecbatuna  Perfi*      3  27  a. 
EdirfzhiirflumScotia     l.   2 fi 
Eiftst  Franconia  0.  3  fi 

EmbcccaSaxonU        0.  9  fi 
EmbdaFrifimo-rientaUs  0.21  f. 
Ens-.  Lau.reacum 
Epcrics  Hungarta        0.34  a. 
Epbcfiu  lonU  1.27  a. 

EptdaurtuTelopennefi  1.  2a. 
Erjfiordia  Turtngt*  0.  7  fi 
Erla,  Agria 
Efinz.  Frtfia, habitatio Fabr i- 
cii  Math.  0.20 fi. 
Eubaa  1.  3a 

Tfi<ts4magnfta  Cypri,  Salamin 
2.  7*. 

Eerraraltnlit  0.  5  fi. 

Fejfa  MauritxnU  1.  jfi 
Ftnis  Terrx  1.30  f. 

Florentta  HetrurU       0.  7  f 
Francofurtumad  Mcert.  0.17  f 
FrancofiurtumadOder.  0.  8a 
Franehera  Frtfia  occid.  0.27/1 
Fretberga  Mtfim        #.  ga, 


39.2  oyfyGalatn  t/Ftoltde 
49.S8 


^FreijingaTavarU       0.  0 
3  9. 2  o^Friburgum  Brtfgojdt       0. 17  fi 
3  8. /  Jm  Frueburgum  Trujfit  0.32^, 
3  7-3otfiFHMa  Haffict  0. 12  f. 

47-  6$ 

41.  o%tT^Ades  HiJpanU  /«/TGadir: 
3  6. 3$*3*      Cadiz,Calis  Malis  /.  13  f. 

0. 47  a. 

Gandavum  FlandrU  0,34/. 
48. 3s<&Geldria  (jerm.  inftr, 

44. 1  f^Geneva  Saubaudia 

rgGenua  LigurU 
3  4. 36&*Gibeltar  HiJpanU 

G/az.  Silejidi 
47,  joJsG/ogovia  Silejidt 
f2.  4™* Cjnidtu, in  Ionio 

^GoalndU 
S3.  y^flGoeja  Selandia 

46. 2  0%$Gotdberg  Silejidt 
'•Goritia  Forojulij 
'  Gorlicium  Stlcfidc 

Gradtfia  CroatU 


3  4-  0% 

30. 4si 

S4. 2f^Gradifica  Foropdij 
4-9'  SS\&P  ratium  Styri* 
4S.4oji,Greveltnga  Flandria 
4S.  1  T^Grima  SaxonU 
46.3  6y&Groninga  Frifidt 

\Grubenhagen  Saxonia 
QGrypfvvaldia  Pomer, 
3  Gurch^  (Jartnthidt 
%  Gyula  Tranjfylvania 

%  £^  Afinia  Danidt 
%  HagaQomitis 
&Halicarnajftts 


0.26  f. 

o.24fi 

0.  16  f 

1.  tofi 
o.t  6  a. 
0. 140. 
1.27  a. 

df.JSa. 

o.33  f 
0. 1 3a. 
c.  4a. 
0.1  oa. 
0.244. 
0.  3^, 
0. 14^. 

o.3P  f 
0.  0 
0.24  f. 


3  7,to\ 
f  f.  6\ 
fo.24l 

fl-24* 

fi.  o( 
49.  6* 

si.iA 


CK   S  & 

o.  pa, 
0.38 a. 

0  .  if. 
0.32  f 
1.3  oa 
0.  7  f 

o-  3fi 
o.iof 


A.P«li.\ 
Gr.  '  j 

4S.24\ 
48.  /2y 
S4.29* 
f  o-37i 


Hif.Merid. 
Ho.Mi. 


^Tngolfiadium  Havaria 
^lfinacum  Thuringidt 
\Islandiay  Thyle 
\  Islebia  Saxonidt 
\ludenburgum  Stiridt 
\Iftltacunu 


0,  2fi\48442 
o./of. 


36,10 
37. 4-2 
fo.f4 
ft.go 


o-  Sf 
0,  toa, 
0.24  f. 


^jj^Sjmarck^Httngaridt  0. 32 a, 
»    Kbnigingratz.  Boh.  o.i^a. 
%Kovvacz.Croatide  o,2sa. 
4S.S4$jtKHf>ha>  una  Metropolium  Rc- 


43.20 
3S-S0 
SO.  2S 
Sl.40 

3  6.  s\ 

1 6.  o\ 
Si.30\ 
4\ 

$s.ss\ 

S  t.t  0 
4S.47 
4S-S0 
47.  2 
S0.S7 

S 1.20 

S3*'S 


o.to  f]St.4S\ 

S4-3°\ 
46.S2\ 

46-44\ 


41. 2  f^Halberflat  SaxonU 

Halla  SaxonidC 
S  4,40%&Hamburga  Holjatidt 
37. 4  s^Heidelberga  Palatimttts  0.14 f. 
S7.  6™ Helicon  Grxciiz  o.fsa. 
48.  so&*HelmftatSaxomdt  0.  6  f. 
S 1.  so^Herbipolis  FranconU,  9SBfir| 

f 1.3^        &Ur<J  O.tof 

Hermenftat,  Cibinium 
48.f4^<Hiberniaj  Injula  &  Regnum^ 
3S.i8^  1.30  fi 

3  f. 3  ov^Hildeshem  Spifiop.  Sax.  0.  pf, 
S 1.  3^HtJpalis  Bceticdt  1.12  fi 

^Hofiia  Latij  0.  0 

&HVeNNA,fiedes  AftronomU 
f3.47\jfc      Tychonic/£    0,  0 
3  8.22^HjidrumumCaUbridi    0.30  a. 


ff-43y 
f  2.  o\ 

3  6-  fo\ 
S2.  8y 
St,38t 
S3.43v 
49-3t>\ 
SS.tft 

f2.  1« 


*§i  I  '^^>rirn^orff Silcfidt      0. 20  a. 
3f-1  ^SjlJ  Iahen  apudSaracenum,firte 
44-4?t&      MacedmUlocui    0,39^.38.  o\ 
3 3- 1  ffylaroslavta  PolonU       0.42  a.  49-4f\ 
43-  3  o^SJAjf1  MoldavU  0.  s6  a.  47»  o\ 

43. 1  o&Iaurinunt  HungarU  yadssfra- 
fo.  7^      boncmftuv.Q\Mb  o.22a.  47-SS\ 
S2.2ottIdriaLiburnU  c.  s^.46.i2l 

S3.1  o^tlenaThurmgidt  9.  ,4f-S <?! 

SO'f2^Ierofiiymai  €.16^^2.10^ 


49-44] 


S.4.3  °r 
S2.  toZ 
37.20% 
41-46**, 

ss-ss^ 

40.  8* 
SO.  2^ 


0.  2a. 
0. 30  a. 
«,SSa. 

6fi 
c.  6fi 

0.  i  14, 

0  2/fi 


46.t2 

3SS0 
48.27 

39.  9 

40.  § 

S3.3' 
4S.39 
48,12 
46.  7 


gionii  Irakj  Scal.exChrj- 
ficocce  3-34^, 

^LjAbacumCarniola    0.  ?a. 

*  Lacedxmon,  Mifitra  o.s6a 
^Landshut  BavarU 
"fLaodtcea  PhrygU 
*Larijfa  *JfyCacedonU 
%  Lauenburg  SaxonU 
?.Lauinga  Vtndelici 
*Laureacum  Norici 
ftLaujanna  HelvetU 
ZLemnus ,  Ionij  *JWaris  Injula, 
5      Stalimino  t./ja. 
QLeobium  Stiridt  0, 13  a, 
$Leodiumx2elgtf  0. 26  fi 
%Leoni*  Regnum  t.12  f 
$Leopolis  Rujfide           0, 47  a, 
%Lcovvardia  Frijideoccid,  0. 26 f 
tLetttlra  Promont.  Peiop.  0  ss 
$Lepantey  Naupactus 
%Lignicium  Silejia         0.  ts  a, 
nLilybdtum  SicilU         0.  0 
SLimovices  GallU         0. 43  fi\4s,3S 
iLINCIVM  Norici,ubthdi 
<j      TabuU  abjbluta  o,/oa. 
2  Lindavia  ad  'Bodamicn  o./o fi 
^Lton,  Lugdunum 
gLippa  Tranjfylvania 
^Lipjia  *y[€ijhidt 
%  Ltjabona ,  Ulyflippo 
tfLitomericium  TSohem 
bLondinum  AnglU 
<|<  Lovanium  'BrabantU 

*  Lubeca  SaxonU 

*  Lublinum  ToIonU 
^.Luca  HetrurU 
">Lucerna  HelvetU 
tLugdunumTiatavorum  0.31  fi 
y.  Lugdunum  CjallU        0,28  fi. 
^Lundis  Schonidt  0.  za, 
*Lundis  GothU  Schonero  0.30  a. 
VLuneburgumSaxonidt    0.  8 fi. 
?Lutetia,  Parifij 
^Luxemburgum  0,26  j 


c.  40  a 
0.  tj. 

0.  sa 

0.48  f. 
o.3of 
0.  8f. 
o.4ja, 
0.10  f. 
o.i6f. 


*\MAcao ,  in jinu  (Jangeticc  & 
\  ^T*  regno  ^Pegu  6. 2»  a. 
<  Macao,  infinu  Canam  7-3°^-, 
IMachlintaTSrabantU  0,32 f 
\iSMladridCafttUdt  1.  /  fi 
l%J7lf*£d(bHrgSaxenM  of  4fi 


Gr.  ' 


fi.  • 

S'.4o 

1-7-32 
fo.s* 

49*  4 

fO.lt 

4S.4* 


40.S6 
47-29 
so.36 

42-45 
49*  f 
53-12 
3S.2+ 

ft.  g 
36.45 


4S.i6 
47-24- 

46,  t 
51.24, 

S0.34 
St  3* 
So.st 
53-  Sf 
//.// 
43-  2 
46.54 
52.it 

45.  0 
56.  5 

S3-3* 


49-50 


19-30 

22.39 
5  0,  ST 
40,45 
52,1  f 
«J^Cajom 


Tars  prima  feu  Communti* 


Vif.Merid. 
Ho.Mi. 

0.38  f 
6.3  oa. 


'Afajorica  Injula 
Malaca  IndU 

Maliapor.  S.  Thoma fepulchru 
in  tSMalabarico  liitore  /.  24  a. 
Mantua  Cifalpina  ,5  0,  Sf 
MarUburgum Prujjia  '0.304, 
Maroco  t>yvCauritanU  1.20  f. 
Marpurgum  HaJJU  0.16  f 
Marpurgum  Styria  o.i^a. 
MaffiliaiMaxitiVLt  en  Proven- 
'Ce  0. 2$  f. 

tJfyCecha  tArabU       2-31  4 
Mediolanum  InfttbrU  0,1  sf. 
Megapolis  Peloponnefi  0.  ss  & 
t^CemmingaSuevU    0.  sf 
iWemphis,  Cairum 
t^Ceffana  SicilU        0.17  a, 
tSrCcthohe  Peloponneji,  Modon 
e,  sia. 

iJVCctis  LotharingU  0,23  f. 
Middelburgum  Seland.  0.34.  J. 
iJMindena  VV zftfalU  0.14.J. 
tJWinortca  InfitUi  0.29  f 
tSvCiJeh  a  0,  ^a 

t^Citylene     v  1, 2  1  a 

Moguntiaad Rhenum  0. 19 f 
Monachium  Bavarta  0,  if 
Mohaftenum VV rftfil.  0.20 f 
Mbns  regitu  Prujfia  0.38  a, 
Mohs  Pelicardi  0,22  f 

Mons  Tejfttlanm ,  Mompelier 
0.34  f 

Montes.HannonUcivit.  0.33  f 
t^vCofcua  lijtjforum  'Principis, 
2.ssa 

^Exobftrvatione  Herberfteni)  B 
Atexlongtt.diei  H.  17°.  43.  ja- 

tfatn 

tJMedUndo 
tSMtiinfterberg  Stleft*    0.18  a. 
Mutiha  //a/irf.Modena  ot  9  f. 


A.Voli.\ 
Gr.  /  ! 


Dif.Merid. 
Ho.Mi. 


J^Amurcum  0.31  f 

Nancy  LotharingU  0.24  f 

Nantet  Brttnn.CjalUca  o.s4f 

Vel  '  0.  s8  f 

Narbona  G aUU  0.40  f 

Narva  LtvonU  1.  4a, 
Naumbiirgum  Thtrin,  0.  4  f 

Naupattm  Locridis  0.  S2  a, 

Nedpolis  (JampanU  0.  8  a, 

Nebportta  FlandrU  0.37  J. 

Neofladium  AuftrU  o.i6a. 

Neuburg  VtndelicU  0,  3  f. 

Neuheusl  HungarU  0. 24  a. 

Neufee  Nerdvvegt*  0. 24  f 

Neujbla  Hungana  o.27a. 

Nicea,  IJuich  1.3  4  *> 

NtcomedWBithynU  1.33  a. 

Ntcopolis  HulgarU  o.si  a, 

Nicofta  Qprt  2.  4  a. 

Ntdrofta  NordwegU  0.16  J. 
Ntgropont,  Eubosa 


%Ninive  AJfir.Mafchel  2.ssa, 
&NiJibii  yiLsfchad  2.43.^. 
^&Nijfa  TrovtncU  0.23  f 
%NitriaHungarU  0.24^ 
fyNordcap  NordvvegU  0.  S2  a 
■gNoriberga  GermanU    0.  4f. 

%NovarU    .(   0.16 f. 

\&Puto  (Jerhardi  Cremohenfis  ha 
gbitatio,  qui  ponit  A,  P,  4S.  0.  in 
xlcodice  Tabb.  Arz.acheliSiJecun 
&dum  quod  &  Medtolani  er  Ver- 
•gcellarum  &  omnium  viciharum 
Zurbium  latitudines.ejfent  augen- 
>kda  28' fcrttpulis.  Quanquam  au- 
mhor  noh  efl  accuratus;  tribuit  e 
unim  Qremona  tantundem ,  Jcil. 
37'  S  2n<4S°>o',  cnmilla  certh  habeat  mi- 
ntu. 

Noveftum  SileJia  Epifc,  0.19  a. 
Novtgrad  HungarU  0, 28  a. 
Novogardia  MoftovU  1,3  la. 

Iovinshabet 
Nuceria  (JalabrU        0, 18 a, 

\  C\  Edenburg,  Sopronium 
j     Oenipontum  Norici,  ^tlfr 

bmdt  0,  2  f 

\OldenburgSaxonU      0.17  f 
\Olomucium *J7vCoravU  0.  iy  a 
\OnolzJbach  FranconU,  ^nfpad) 
I  .   .  ;  ~o>  6  f. 

lOppo/USileJi* 
\Orcades 
rgOfitabrugga 
ttOftenda  FlandrU 
SS>  3  o^Ottranto,  Hydruntum 
tnOxonium  AnglU 


A.Peli* 
Gr.'  i 

3S>So\ 
36.4s\ 
4-3-  /« 
48,26 \ 

72.  oy 
49.  26* 
44. 3  *\ 


Dif.Merid. 
Ho.Mi. 

1.  8  a. 

i,i6a. 


Gr.' 
SS,2Q 

SS-3  0 


48. 2 s 
fo,  6 
48>24 
10,27 


0.22a. 

'•  9f 
0.18  f. 
o>36f 


o.S3f 


3  o^pAdelborna  Weftfat.  0,1  s  f 
3  6ep    'Pampelon*  Navarf*>  o.s6f 
S  7\^Tanormus  SicilU        0.  3  a, 
k^Papia  LigurU  o.ij  f 

2  3yyParift)  0.40  f 
^oWParma  (Jifalpina  0,1 1  f 
,  2^PaJfavium  Norici       0.  7a 

ttfPatavium  LtburnU  0. 
43*&  fL^Caginus 

3  om  tJfyCercator 
i3*gfPatr*  ad  ftetum  ftnm  (Jorinth. 

6&  o.s  oa- 

4*]fi<Pelu/ium  tAZgjpti 
SttPergamum  tAfta 
S  i3*Per(epolis 
3  8^PetbvioStyrU 
1  sWJPetricovia  PolonU 
2s^Petriha  QroatU 
3  SgfcPhiladelphtd  PhrygU 
41. 4stt,Philippi  TheJfalU 
42.  so&Thtlippopoiii  ThrdcU 
44-  j^fyPittavid,  Pbitiers 
3S,  4oT$fPilfena  BbhemU 


4j.i  2^TiJk  HetrurU 

yJPldctntia  Cifalpim 


2.  4a. 
i.2sa. 
3-3*  * 
0.  is a. 
0.30  a. 

0.  20  a. 

1.  soa. 
h  sa. 
1,  7  a. 
0.48  f. 
0.  sd, 
o.iof 

•>'3f 


S0.3 
47.4' 
S8.  S4 
64  .  0 
3S>S7 


47-  S 
S3> 1  0 
49-30 

49-  >S 
SO.36 


^Pleftovia  Ruffia 
yPloczJkoRuffia 

iPbhtemujfon  LoihWing.  0, 28  f  ^49, 30 
%PofegaQroatt£       ,     0,26 a,  4S-4t 
£  Pofbnium  HuKgarid,Vitd  b  u  rg 
i  0,20  a. 

jPragaHohemU  0.  6a, 

^  Pncop  Tanric<e  '1.48  a 

tv»  Puzjbach  V neravU      ».  17  f, 

^ryUinfai,  (Jhanz^oy  Sinarum-j 
«x>^  tSvCetropolts,  Scal.If.Can. 
tt»  f,3i8.ex  Qoryfococce  9.44  a. 
^  <tsftK*riHS7.4od 
"xQim  Chanz.oy  nonnthtl  concor 
*S  dat  Xtamij  Karij 
VtfrQuianci  lanfento 

fv» 

m 


7.1  oa. 
7. 22  a. 


4  0. 

38. 
3'- 


0. 16  a. 

0^30  a. 

0.2  3  a, 

0.  ia. 
0,  i  f 

0.3  3  f 

'e.  4.9  a 


^Ack^rffurgStyrU 
N     Ragufa  cDalmatta 
TRattbor  Stlefiii 
*  Ratisbona  Ha  varU 
\  Ravehna  ItdlU 
ZRemi  Galltxprovinc, 
*Revalta  Livonia 
^RhodmmarisTamphilij  Infitla 
'  1.3  6  a. 

yRiga  LivonU  e:s2a. 
^Rtpm  CimbrU  #./  /  f. 

\ROMA  0.0 
*Roftockium  sJMeclzelbnrgict 
jf ,    *Duc.  0.  0 

61.  o^RotomaguiyRoan  0.44 J. 
S2, 27tffRupeIla*AquitanU,  Rvfehclle 

S  t.l  04& 


46.  s  8 

42. S2 

fo.  4 

49-  9 
43 -S  4 
49*13 
S9>  * 

36.  0 
S6.4S 
SS.I9 
42.  i 

S4  10 

49:3<> 


0.  S4  f4S-49 


S2.  4\ 


\QAb*i  Pomp.  MeU 
\"J '  Sabacz,SeryU 


Si>49{ 

43-  n 

z7. 2o%$Salernum 


44- 

48. 283 


4f\4S.  6*A 
i  0% 
>s'i 


3.3  8  a.  2s.  0 

0.3'u.  4S.ti> 
Sacmar  Tranfjjlvani*    0.41  a  f-7-43 
Salamanca  Hifjp.  Acad.  1.12  f  fi,  12 
o.ioa.  40  33 
44.2 o^Salisburgum  Norici,  Iuvavia 

4S.39&  .     .  °-  Ja 

Salona  DalmatU        0. 2  ^a. 

SalveldU  Thuringi^  RetnhoUh 

patria  0.  6  f 

SamtSi  lonif  maris  Inf.  1. 24.  a. 

Samarcahd  Sogdianx  ftu  Tnr- 

tarit  ,  4>soa 

S.Vttiadftumen         s.  2a 

3  °-3         Mtchailisportiuinmdrt  Al 

4°'4S$&      b<>Ruir>  2>  0  a  6 
3 1. 3  o^Santones  Ga!lU,Xi\ntcs  0^2  f. 

46.46mSardes  Phrjqt*  1.3  2  a. 

Si.i  73?,Sardtnia  Inf.  ffrrheni  0.  1 3  f 
4S>  S 2j±Schemniz.  HiiigarU 
39>  t  s&Scutara  DdtmdfU 
42,  i2^Sebimum  DdlmdtU 

4  3-  9'^iSedudum  GallU 
46.4 sfySegedtnum  HtsngarU  0.37  a.U6, 22 
49,S4^£>SeoniaDalmatU  ,  4, 13 444 s>  4 


37.2  o\ 


0.27  a. 
t  36a. 
o.2oa 
0.32  f 


47.42 

4-4.  4 

io.47 
3S.it 

45  0 
45.37 


45-7-6 
3S.3f 
3S.39 
48.:}  8 
42. 2  6 

44  14 

48  30 


42,S2&ScleHCtd,  Bagdcd,  Bogda,  Bog- 
44,iojj*    •  datis,  ad  conjUmtes  Eu- 


puratu 


90 

Esf.Mcrid. 

Ho.Mt. 

phratis  (J7*  Tsgrist  ultrafln- 
vitem  Ctefiphont.  2,fta. 
StUjhubum  Alfittt*      o.  i  S  fi, 
Ser.domtria Toloniet      0.40  a 
Sen.t  Hetrurttt  0.  6f 

ServeftaSaxonitt         6.  2  f. 
Sevdta,  Htjpa/ts 
Stnt-.tr,  Singara,Ziniar,?.  3  9A- 
Singtdtcnum  Rafiix       0.3  pa 
Strtn turn  Rafit<e  0.3  0  a 

StjJekjCroatt*  e.  2/  a. 

Sttta  St/efie  0.  Sa. 

S/efvvipa  Ctmbria  0.1 0  f. 
Siujk  Flaudria  °-3  S  fi 

SmaHiaicicn  Saxonia  0.  9  f. 
Sfffo/enz.k°  Adofiovia  /.3  ja. 
Smyma  Afi*  1,2  f  a. 

Sopronium  Hnnqariet  0.  iS  a. 
Spabam  Perfidis  3.3  0  a, 

Spa/at  0  Dalmattee  0.2  2  a. 
Spira  ad  Rhcnum  0.1  $  fi 

i-pcleto  /tahiC  Dac.  0,  2  a. 
Sprotta  Stltfix  <?,  /  /  d 

Staraarden  Pomeraniit  0,1 1  a, 
Prulfiet  c.2Sa. 
StetinumTojmranix  0.  Sa. 
Sttra  Norta  Ripenfis  0. 1 1  a. 
Stockho/n?ia  Stteci*.  e.i  1  a. 
Straa/jundTomerani<e  0.  4.0,. 
Strido  Ittyrici^S  u  igna   0. 2  4  a 


Talularum  1{udolphi 


A.Poli.ft  Diff.M*rid. 
Gr.  '  «X»  Ho.Mi, 

^Te rgefle  Liburniee       0.  7  a. 
TergovtfiaVValachiet  0.48 a. 

°-39f 
o.  2f  a. 
o.jSa. 
0.26  f 
0.  ff  a, 
0.  42  f. 
1.2  pa. 


34.3°% 

48.  iOt) 
JO.20Z 

42.4S&1 
f2.  6% 


StrigoniuTK-  Httngariet  0. 2f  a. 
Stuccardia  Wirtemb.  0./  2  fi 
Stuhveiffinbiirgt  Alba regalis 


SuCaTtrfidts 
SvvideiitL  Silefije 
Syracnfii  Siahx 


3.  t  1  a. 
0,1 7  a. 
0.1  f  a. 


rT^Aber'fi&  ts4lfhti&  0.  /pfi 
Tdrentum  falabrie  0  24  a. 
Tarraco  ^Aragonts,  o.f  6  J, 
Tarragonchttcralis  0.40  f 
Tarvifium  Forolu/ij  0.  3  f. 
Tau-rtnvm  Sabaudiz  0,2  /  f. 
Taunfium  ykV.V.Servan  3.32  a. 
Temefvvar  Tranfy/v.  0:^.0  a._ 
Tempe  Tbeffa/ia  o.fya. 


Terovana  Artefitt 
Tefcba  Silefi* 
Thebte  Hceotia 
Theonvvtlla  Luxemb 
o$TbeJfa/ontca 
3  7.   o^Tho/ofa  (jaBia 
4f.2orgThyatira 

4f.  /  f&Tbyles Infiu/x,fiedes  EpifcopiSe- 
<fS.  f6M      ptentriona/is         /.  28  f. 
f  1.  3*%T/fiis  Albanidi ,  Tiflins,  Tiflif, 
f  4.408*      ol.Thilbis  2,f^a 
f  /,/  7^Ttgurum  Helvetia       0.  /4  f. 
fo.  47tgTirna  Hungaria 
ff.  3  oi&Ttrolis  in  Alp. 
3  8.  fo^yTokdi  Tranfjylvania 
47.  f  4^7 'oletum  H/jpanit 
3  /,3  o&*Tortofia 

43,  f  s^Torunna  Prufifut  &)0rTl  0 . 28  a. 
49-24yyfTrapczjts  Tonti»  Trebiionto 


0.22  a 
0.  Sf. 
o.33 

4fi 
0.42  fi 


43. 


2.3  2  a. 
0. 24  a 
0.24  fi. 
9.  6f 

2.1 2  a, 
t.  1 9  a. 


fi.2  s^Trenfibin  Hungariet 
f  3. 2f^Treveri 
f3,  f4^CTridentum  in  tAip. 
f  3.3  6*gTripolis  Syrtee 
48.  if:«js  Troas  Phrygiet 
fS.  s o^Trontcn ,  Tronthem,  Nidrofia 
S4--3  0 2£  Troppa  St/efiee  0.2  ta. 

44.  i6)£*Tubinga  VVtrtemberg.  0.12  f. 
47.  ^S^Tugium  He/vetia  0. 1  $  f. 
4S-4P^Tttnet/em  <tsffrica         o.  p  f. 

<£*Turonum  Gal/tdt  o.f  0  f 

34. 1  f^jffTvvera  sjfytofcovitt  2,  f  a, 
f  0,  f2^Tyhcnc  Ferfidis,fvrte  Adiabene 
3  6,  fo%£     Scaljex  Chryfococce  3. 44  a. 


4J. 30^  y^f  Acia  Hungaru  0.28  a. 

40.26™  V zlencia  Htjpanu  0.44  fi 

42.  6~^frallis  O/etana  Caft/lU  1.  6  f. 

40. 32^Va/ona  AfacedonU  0.3  6  a. 

'/- S-3 3r^Vangiones,  Vormatia  0, 1 7  f. 

44,  o\felraradinumTranffllv.  0.3 9 a. 

40. 1  f*$jVarafdtnum  WtndtCA  0,1  7  a, 

4S-  S3t^Varfovta  Polonia  0.3  Sa. 

40.2f£fcV t/tca  C '•oatia  o.22a. 


A.Peli* 

Gr.  '  i 


Htf.iAttii. 

Uo.Mi. 


4S.3  7i 
46.  o\ 

SO-34* 
49-^oi 
3S-S*H 
4P,  28$ 
4i-3  2i 
43-3  S"A 
40.  Ot 


IVenetU 


0. 


*f 


Wernero  4.?.  0  ^Cagino 


*Verce/U  Sabaudia 
2  V ?rden  Saxonia 
^V rrona  Ct/a/pina 
XViburgnm  luttia 
jVicentia  Ctfitlp. 
'^Vtenna  Auftri* 
yVtenna  Delphinattu 
i&Villacum  farinthix 
6f.44^Vilna  Lituania 

t&Vinaria  Thurtngiee 
43.3  oi&Viterbium  Latij 
47. 22mU/ma  Suevia 


48.47% 
46.13% 
48.  3% 
39:Sf\ 

40.1  /£j 

S  2.49^ 


44- 


0.  iff. 
0.12  f 
o.  7fi 
0.1 3  fi 
0.  Sfi 
0,16  a 
0. 29  f 
0.  ?a. 
i-  3a. 
0.  6fi 

•>  3f 

0.  S  f. 
1.2  6-^ 

0^23  f. 

0.1  la. 


>VlyJfippo  Portugattia 
tVltrajeilum  Belgtj 
iZJp/alia  Sueciee 
*V RANIBVR  GV M  fe- 
*      des  ss4ftrommi#    0.  0 
<Vratis/avia  Stlefig       0. 21  a, 
\Vrbinttm  Imltrt  0.  2a. 


Gr.  * 

4S.lt 
4Sif 
44.24 

S  3*  • 
4S.  * 
S6.2f 
4S.*$ 
48*23 

444? 
46.22 

S4.24 
S*.  * 

42. 2 S 
48.24 
S2.  7 
38. 4S 
S9.24. 

SS.SS 
S  i.f 
43.3S 


o./of 
o.24a. 
0,2  ea. 
0.13  f 
0.  la. 
0.  ?f 


4s-S4^SSf? r-dfit>  regionis Irak^Metr. 
4P,fott  ChryficapJScal.  4.46  a. 
4f,  3fX±VVandesburgi  arx ,  Tychonis 
34.  S  o£$  Hojpttium 
4/.  1  s^&VVanialSo/fi/et 

i&VVihitfih  froatia 
49 >  so^VVtla  Impertal,  P.  K. 
48.34%VVttteberga  Saxonia 
47*  offiVVo/ftbiite/Saxont* 
3  f.  2o*£>VVurtz.burg,  Herbipolis 
47.3  3^VVyborch  Ftnnia 
f  6. 48^VVyvvar Raficia 

38.  ij|  Y  Orkf,  Eboracum 

47-3o^T7  Acynthm 
3 9-3 °tk  ZagrabiaQrOatia 
4/.  4 f^Zatmar,  Sacmar 
40. 2fWZeng,  Segnia 
4p.47&Zerbfty  Servefta 
47.  S^Zigethum  Hungariee 
46.42&Ztricz.<ea  Selandix 
f2.  2oj^Zo/nok^Hungaria 
4f.f4ffiZutpban 


1.  6  a. 
0.3  oa. 


0, 44  a. 
0,2 1  a. 


9.26 a. 

o-  33  f 
0,34  a. 

0.24  f 


S3*3& 
4S.2* 
4S.IS 
4**47 
Si.SS 

S2.it 

62,1  s 
4S.16 


36.32 
46.  9 


46.21 
Si.4S 
47.  ' 
S2.43 


Huc  rereratur,  in  uiiira  prscipuc  Naurarum  Oceanum  navigantium,Mappa  orbis  univer(alis,ex  di(co  circulari& 
d aobus  feipicircularipus  conftans ,  quam  adorno.  In  ea  meridianus  primarius  eft harum  Tabularum  proprius :  £*- 
teri,  horis  integris  verlus  occidentem  diftantes,  notam  habentS.quiver6verfusorientem,notam  A. 

T)e  Locis  tJMeridiano  harum  Tabu/arum  fUbjetiU. 
Quantum  fit  incertitudiriis ,  quantum  kboris,  in  examinandis  Locorum  iongitudihibus ;  lubetunico  exempla 
docere, exmediaEuropapetito.  inter  Romam&Noribergam  RegiomontanixtatecenfebanturMinuta^tf. 

obicjn* 
1  Aftro- 
sfic 

Onganus W ernerum propius  tenentjftatuentes^'.  At  StofflcrasSiCalendario,nonatcentaWerneriobfervaiio- 
ne,  itacuit \%'\  quem  videtur  fecurus  Apianus  pofterius  in  C?fareo,  ftatuens  19'.  Et  Maginus  medium  elegitinterApd- 
ani  priorem  &  Storleri  traditionem,  ftatuens  z6'.  Schonerus  in Refolutis  habet  tantum  u'}  quod obfervant  Merca- 
tor  &  Hondius  in  Mappis,  Stadius  in  Ephemeridd.hibet  13'.  Janfonius  in  Mappa  univerfali,  ad  10'  defcendifle  videtur* 
Ego  pdtitus  obfervationibus  Eclipfidm  Lun^  duabus,  Romse  habitis,  exannis  1616.  1617.  quas  &  ego  obfervavi  Lin- 
cij,  confenfu  fidens,  Lihcium  Roma orientalius  facio  1  o  Mi.  quantum  & Uraniburgo,  per obf alias.  Ita  mihi Roma 
&  Uraniburgum fub  eundem  vefciunt Merid ianum ,  qui  Noribergenfi non plus  quam  4'  Min,  eft orienraiior.  Con- 
nexionem  ejus  cum  Alcxandrino,  &c.  vide  in  Pr^ceptis.  S  Y  N  O- 


Tars  primafiu  Communis. 


SYNOPSIS  iERARUM  USUALIUM, 

QUOTQUOT  AD  NOSTRAM  NOTITIAM  P£RV£- 
KERUNT;  SUNT  AUTEM  COMPARATiE,  SINGUL/E  CUM 

SUIS    ANNIS    ANTE     VEL     POST    INC  ARNATIONEA4  VERBi: 

fs7«rZ{i*  affigaata  etiam  ufualia  Annorum  initiainMenilbus& 

ait  Mram  Diebus  anni^  Juliani* 


current» 

ffop.  Calendis  Septembris ,  incipiunt  Anni  mundi  iecun-  52 
dum  Grascos ,  in  Patriarchatu  Conftanunopoli-  & 
tano.  Idem  ftatuuntilli  Cyclis  Indidionum  ffi 
quindecennalium  caput.      ,  S2 

}7^i.Nonis06lobrisincipiunt Anniab  Adamo,  lecun-  ~i 
dum  Judsos  Chrifto  pofteriores. 

77 6. Julio,  celebratus eftprimus  Agon  Olympicus.  Sed  32 
annusipleprimusOlympiadisincipir  varie,  fe-  m 
cundumdiverlaanni  capita,  apud  Nationes  di- 
verias.  Macedonibus  enim  annus  primus  O-  2j| 
lympiadis  (hocefti  in  quo  celebrata eft Olym-  m 
pias)  inivit  Odtobri  anni  777.anteChr.Gr£ecis  m 
nationibus  quamplutimis,  a  Bruriia  ejus  anni  $5 
777.deiinentis;  Achajas  &  Jofepho ,  ab  Aprili  tr» 
anni77^.  Athenienfibusabiplo  menle  liidicri,  $2 
fcil.  a  Junio  vel  Julio;  SjJ 
Anni  Romaj  conditae,  ineunt  m,  Majo,  Palilibits,anni  «*» 

7  j  3.  Varroni  &  Scriptonbus  plerifq;  poft  Auguftum,  Im-  2§ 
peratoribusq;  ipfis,  in  Ludorum  faecularium  ce- 
lebrationej  <y» 

7  J  4«  Catoni,  Tarruntio,  Faftis  Capitolinis,  Eufebio,  So-  «X* 
lino,  Chronolcgo  apud  Clementem,  &c. 

747.  2^.Februarij.  PrimusdiesThothprimimenfis./£-  «y» 
gyptiaci,  Annorum  Nabonartari  (olarium  vago-  »*» 
gorura:  iisutiturPcolemaeus&  Aftronomicas-  h£ 

ter**  25 

43 }.  ztf.Junij.  Initium  Cyclorum  Metohis  Decemno-  »£» 
vennalium ,  quorum  quilibet  erat  rotidem  An-  «\? 
norum  Lunarium  mobilium :  in  quibus  Men-  22 
fium  primus  erat  Hecatombceon ;  &Pofideon  $j< 
infeptemannisgeminabatur.  «v» 

J30.  zJ.Junij.  Initium  Periodorum  Calippi  Lunarium, 
quarumfingulaefunt7<3.annorum. 

J24. 12.  Novembris.  Primus  Thoth  Annornm  ab  obitu  <y» 
Alexandri  Magni,  i€gyptiacorlim  vagorum.  In-  j§ 
teriunt  enim  inter  hunc  &  Nabonallari  initia,  H£ 
anni424.i£gyptijexacl;e.  UtuntureaPtolem#9,  «# 
Theon,  Albategnius,  &c.  «X» 

J 1 1.  Verno  tempore ,  Menie  Nilan  initium  xtx  Graeco-  ^ 
rumfeuChittim;  quibus  ucitur  Scriptor  hifto-  *X> 
riat  Macchabaeorum,  iu  rebusjudaicis.  *** 

jll.  Autumno,feuIdibus06tobris,init./£R  A  CON-  ^ 
TRACTUUM,  Anni Antiocheni , ufurpati  S? 
inConciliis,  putaabortuejusurbis:  itemAnni 
Edeftenorum ,  Eufebio  ;  qui  eos  Annos  S  E-  gj 
LEUCID  ARUM  appellat ,  fed cave.  His  U 
CtiamutiturScriptor  hiftoriae  Macchabaeorum,  S 
inrebus  Gencilium.  Arabes  Aftronomi,  Chri-  || 
fto  pofteriores,  deducunt  eos  a  Cal.  Odobris  fi- 
jrijuliani,  retroextenfi;  &appellanc  AnnoS  A- 
lexandri,  Annos  Dhilkarnajin.  Et  hoc  initium 
anni,  hancque  aeram  iecurum  efie  Humen  iEgy 


tZ<3 


jii.  Idibus  OAobns,  Initium  Annorum  fecundurA 
Chaldxos  apud  Ptolemaeiim.  His  utuntur  Re~ 
gesSeteucidasinEpiftoiisfiiis,  quaefuntiniercsi 
hiftoriae  Macchabaeorum.  Itaque  his  annis  pro~ 
prium  efte  Nomen  Seleucidarum  exiftimojcori» 
traEufebium. 

z8j.  V.  Cal,  Julij ,  ineunt  Anni  fecundum  Dionyfiuni 
Mathematicum,  apud  Ptolemaeum. 
48,  I  V.IdusMajas,  Artemilij dieaj.  Anni  Aiiticichenfe 
puta  a  hberrace  accepca;  quosincipu  Ignatiusi 
loci  Patriarcha,  a  primo  Artemifi;.   Snnul  indi» 
demetiam  INDICTIONES  tx&m  dc- 
currunt.  Quidam  tamen  e  Chnltianis  Orientisj 
a  Cal.  Sepcembiibus  anni  ancecedencis,  initid) 
Anni  Conftancinopoiicano,  eas  deducuiic. 
4j.  Cal.Januarij ,  Feria  V I.  incipiiirit  Anni  Juliani  fixij 
ieu  primus  Calendarij  hodierni ,  iecuiidum  Au> 
guftireftitucionemretro  exccnfi, 
Indidem  eciam  Indorum  ;eraincipit,  qu±  eftanrioi 
rum  Arabicorum  repedantium;  apud  Nicola^ 
um  Concium  Hiftoricum. 
j8.  Cal.Januarij.  Initi£raCa:faris  (O&avij)  Hiipanicaj 
ufitatainConciliis, 
i;  Cal.Januarij ,  incipit  Cyclus  maghus  annonirri  \  |  u 
cujusannos,proaiinis  Nacivicacis  Chrifti,  ufur* 
panc  Sigebercus ,  Marianus  Scocus  m  antiqUid^ 
iribus,alii;  &coincidit  eciamEufebij  &Hierd-» 
hymi,  antiquiorum,  riumerario  a  Nacivicace. 
AnnoMrt.    HaCiEraindeacemporibus  Merovingoruiii 
incnmatio.  Francotum,  vcl  ialceni  Caroli  Magni ,  ucittie 
nu  currtnte  tQtm  Qccidens:  cui  ob  id  etiam  calculus  haruiri 
Tabularumeftaccommodatus. 
Etfi  vcto  i£ra  denominarur  ab  Irtcai nacione,  coqu^ 
proprie  non  anre  feftum  Anrtunciata^  IiicarnaP 
tionisinciperedebuic:  aliitamenei  rioraen  pd- 
tius  a  Nativitate  faciunt.  Itaquecapuc  Anmcii 
multipiex.  Nam 
VIII.  Cal.Januari.is,  fefto  Nacivitatis  Chrifti  (aqiioeciairl 
Anni  Nacivicacis  dicli  funr)  eosihcipi  Romi*iri 
negociis  Camera;  Apofto]ic;e,auchoreftThua- 
hus.  Hi  Chnftum  anno  uiio  riiajorem  nacu  fi-i 
ciunt,  quahi  Dionyfiusi  atra;  arichor. 
I.   IpiasCal.  januariasj  quasjulius  Ca?iar,  Calendarij 
author,  anceanrtosab  hinc  4j.  Anhi  capiicclfe 
voiuic,  ufiirparores  hujus  serae qbierVahx  hacle- 
nus ;  omnes  Icil.  fuccedentes  Imperacores  Im^ 
perium  Romanum,  Germania,  Provincia  que, 
&Regna  pleraque  circumjacentia.   Hbc  &  iri 
Gailiaereguodecreio  publico  ihftiiiitum  eft,  an- 
iio  1^4.  obtinuitque  paulatirn,  tcfte  Thuanoj 
Hoc  Anni  &  ^Erx  Caput  obiervant  etiahi  lftx 
TABvLvE  Rudoiphi 


ptium  Aftronomum,  inTabulis  fuis  Aftrono-  Cal.  Martias  tamen  eft  Anrn  Caput  in  Cyclo  Solis 

mieis,  apparet  ex  vcrbis  Joannis  Parifienfis,  harum  Tabnlaruiii  ,  &  Compuracione  Feria?; 

translaroris ,  qux  videap«d  Galvifium  inllago-  §  quando  dies  more  Romano  dcnom  inanius,  Bi£ 

gc Chronol.  fol, Sj,  fextutn  Gal.  Marrias  numerances. 

£    3  ip  ial 


Tabularum 


An  C.  Fplas  Cilcndas  Martias  obicrvaWiqui  Ecclefiaftici  S£ 
:.     1     aoruin,quiaineorumcomputishiceftcrc-  £f 
L-r  j  menlis  Paichalis,  recipiens  nodiepotiorem 
[  .utcmrneniisNiianJudaici.Eosinhocfequun-  32 
rur  urbes  nonnullx  per  Italiam.    Idem  eft  anni  £2 
caputin  Cyclo  Solis,  harum Tabularum,quan- 
do  Menfis  dics  populariter  numeramus,  pro- jS 
grcdicntcsin  Februariobiflextiliufquead29. 
./fquinoctuvernicempeftacem  pro  capiteannihujus 
airsc  habenc  Vcneti ,  Florentini ,  Piiani,  alixque 
nonnullx  Reip.  Italiar,  tefteLuca  Gaurico;  Ger- 
mani  fub  Carolo  Magno ,  Hrftorici  ejusxviple-  2$ 
riqne,  Tf evcri  hodieque :  Joh.  de  Barros  Hifto- 
ricus  Luficanus,  ante  ioo.  annos.  ,  J$» 

VIII.  Cal.  ApnJes,  Feftum  Annunciationis,  hoceft,In- 

carnationis,  CaputanniftatneruntEcclefiaftici  3£ 
veceres,&  more  ab  iis  tranfllimpto  etiam  Reges  tv» 
&  Refp.  Chriftiana:.  Itaque  lecundum  Cycluin 
Dionylij  exigui,  undehaecajraeft  nara,  hocde-  $2 
mum  die  currenrisanniprimi,  Chriftus  conce-  «g 
ptus  feflec  iri  utero  B.  V. 
Cal.Apriles,preanniprincipiohabenruraClemen-  jS 
tinis,  Anaftafio  Antiocheno,  Gregorio  Turo-  «ij 
nenfi,&c.  His  enim  Marrius  leu  Av<r(>@» ha-  & 
berurmenfium'umus,Aprilis  imussquiaNiian  j$ 
Judasis  imus  crebrd  cum  eo  concurrebar  olirri. 
rafchatis  Feftum  mobile,  eft  Caputanni  Galliis  ante  }0J 
annumiy64.Angliae,Florenciae,  Romaein  Con-  $5 
fiftorio  Cardinalium  &  ecclefiafticis,  tefte  Thu-  S2 
ano.  Hincanniiftinonnullisvererum,aPaffio-  » 
An.Chr.  neDomirii,denominantur,tituloambiguo. 
28.  Octobri,  incipitCyclusParchalisVidorisCapuahi  j|j 
&Vi&ormi  Aquirani.  Abhujus  Cydiinitiode-  «?» 
fluentesAimi,ufarpantaranonnullisproj£ra, 
titulo  Gratia^,  fcil.ajcanne  praedicara;;  vel  etiam  2j 
titulo,  aPaflione,  cjyis  ea  vere  fiicrir  pofterior. 
2  22.  Ca!.  Jan.  iiYeunc  Hekkdedecaeterides  Hippoiyti.  82 
254. 1  V.Cai.Sept.inicioannii€gyptiacifixi,ineuntCycli  <& 
Paichalcs  Dicnyfi;  Alexaridrini ; ineunt &  Anni  $5 
Diocletianei;dicT:iy£raMartyrum,^Era  Abylli-  S2 
norum,  HabaiicMiorum,/£raElkupti,etiamqiie  <v» 
anni  Gradar.  Hac  a?ra  ufus  eft  omnis  orbis  Ro-  2* 
manus.locofignatiOnisperConfiiles,  uiquead  $< 
Juftiniani  tempora.  Scal.  Sed 
Iplarum  Cal,  Sepcembriumvicinitateillec~taeEccIe-  2& 
liarpofterionim  temporiim,  Conftantinopoli-  3$ 
tana& Antiochena,  cumhanctriduanam  anti-  || 
cipationem  Mehfium  Jillianoritrn  priicammale 
concoqueient;  Capurannprum  fiiorum,  utin  ^ 
pnmaarradidum,  inipfis  CalendisSeprembri^  «g 
bus  Romanis  ftatuere  cepcrunt;  intercalaritq;  «£» 
Februario,ut  Romani;relinquentes^£gypto  fu-  ^ 
um  & principium  menfium, &  intercalationem.  % 
Huncetkm  morem  iecums  effe  vidcturjoannes  Pa- 
rifienfis ,  in  transladone  Tabularum  Aftrono-  ^ 
micarum  Humen  ^cyptij ,  dequibus  fupra;  tt» 
dum  fcribit ,  friJasfiijfe  Tabutas  ad  Meridiem  ct- 
vitxtis  <±s4ntiochia ,  cjuatuor menfibus  ante annum  jg 
Chnfti  1143.  id  eft,  Caiend.Septemb.anni  1142.  W 
i  8  f .  Cal.  Apriles,  menfis  I^afchalis,  Alexandrinx  Ecclefia? « 

pro  capite  sra:  Dioclet.  feu  Martyrum  placuit. 
311.  VILCai.  Odob.  inirium  habetur  INDICTIO-S 
N  U  M  Conftanrini,  ufque  hodie,  in  Curiis  Im-  Ǥ 
peratorum.  Sed  Gr^ciimperatores,  &Ecclefia-  § 
ftici  Conftantinopolitani,  eas  a  Cal.  Sept.anni  ^ 
fuiCapiteinchoanti  cumiis  Cedrenus,  Eran.  § 


Anno  gelium  Aiabicum ,  quod  pro  Indiftione  fcribic 
Chrifti  Tarik.  RomanacontraEcclefia,&Pontificesi 
Cal.jan.  lequentis  313.  Indidtidnes  incipiunt: 
Ignatius  Patriarcha  Antiochenus,  aCal.  Maij, 
leu  Artemifij,  anni  3  'if4 
f  f2.  III.  Idus  Augufti,  init  /Era  Armenorum :  Menfes  fum 

Perfici,  led  fixi,  intercalatio  mere  Romana, 
6 n.  1  (J.julij,  Feria  V I.  Annorum  Hegira:  Lunarium  rc-^ 
pedantium  initium,  quautuntur  Mahumedan^ 
Arabes,  Turcae. 
6  3  *.  1 6  Junij ,  Annijeidagirdis  Perfe^  mocuilo  i£gyptia<I 
co,  vagi  &  repedantes,  iheunt» 
Hxfuntigitura:ra;ufuales, hoceft,  &publica: &dioi 
turnae.  Suntalia:xraE  velhondiuturnac,  velnoti 
publica: ,  led  privatsc  faltem  hiftoricorum  fingu- 
loriim  j  aut  urbium  ndh  impcrantium,  &  fic  non 
ufiiales  vulgd :  quas  eriuinerare  infinitum  eflet. 
Primum  de  annis  mundi,apud  hiftoricos  fingulos,  fe- 
refirigulxopinioneslunt,  quas  le£ror  requirac 
apud  ipIos.Latini  tarheri  fere  numeraht  ad  Chrt- 
ftum.5199.  Reccntiores  noo.&ampliusminu» 
numerant,varic  tamen.Qups  ego  pfopius  fecu- 
tus,  ante  zram  hodiernam  anno  3993. 24.  Augu- 
fti,  mediatuncaeftate,  fitum  Planetarum  inve- 
nio,  initiali  convehientem. 
Deihde  Alphonfinaeacramdiluvij  deducunt  ab  Anno 
anteCh.jio^i  Egoabannoz^y.  Babylonurbs 
ab  ortu  fuo ,  quem  habuit  104.  annis  poft  dilu- 
vium,ahhoantca;ramInc.  zz$$.  addeditionera 
Alexahdrofaclam,  numeravic  1903.  anteChr. 
)  j  o.  incipiente.  Annos  prorriiflionis  numeranc 
Moies  &  D.Paulus  &  Euiebius  ab  19  41.  ante  In- 
carn.mihi  i$6f.  Abexituexy£gypto,  mihiant« 
Chr.if^fjnumeratum  fuitindelerto.  IndcLibri 
Regum  ad  Tempium  fundatum,habeht48o :  at 
fumriiam  hanc  auget  D.Paulus.  Ab  oceupata  Pe- 
ra?a  numeratjephtas  ad  fe  300.  Ego  302.  veljoj. 
A  divifiorie  Terra:,mihi  ante  Chr.  148  9.  conlurgunt 
Jubil.xi  &  Sabbathici/quos  retinent  Samaritani, 
A  fundato  Teiiipld,  mihi  ahte  Chr.  999.  an  fuerit  nu- 
meratum  pubIke,incompertum  eft.  At  ab  expu- 
gnatione  arcis  Sion,&  fede  Regni  Hierofolymis 
conftituta,  Ezechielem  fiios  390.  numerare,  de- 
nlonftro,uiqhe  ad  pridicaciohemjeremia^reli- 
quosq;  40.  ad  regnum  urbemq;  deftrlida,  mihi 
ante  Ch.^06?;  quem  primum  caprivitatis  habue- 
runt :  a  quo  7oin9,  annus  fuit  Redicus,  an.  C.f3% 
Annos  excidij  Trojae,  reditus  Heraclidarum ,  reliquo^ 
rumq;  infignium  caiulim ,  de  qUibus  Eratofthc- 
nis  Canones,  vide  apud  Chronologos. 
Prxcerea  arinos  aetatis  fiis-primus  hominum  numc- 
ravit neceflarid :  quem  imitati funt  crreri.  Iraq^ 
Anno  6  o  o.  vita:  Noz ,  refert  Mofss  Dihivium. 
Hoe  imicaci  funt  pleraq;  gentes^  in  numcrandis 
amiisfiiorumAntiftitum,Jtidicu,ReguaT,impp. 
Ubiriotahdum,  nonpofle  doceri,  annijudaro^- 
ruihjiindecunq;  denominati.aliud  miiie  initiura 
poftExitum,  quam  memcm  novarum  frugum. 
Itaq;  crebr6  occurric  annus  idem  ultimus  dccef- 
loris,&  primus  fucceiioris, 
Athodie  Imperiaceniehtur  ab  initialibus  diebus  pro- 
priis.ut  &  cvehtus  c<jteri.Sica;ram  Alplionii  or- 
diuntura1.Juhijan.Inc.12f2.  Sicanno  15S2.  i;.y. 
Odobr.ineuntanni  Correcl:ionis  Gregorianar. 
Deniq;  anno  1619. 28.  ig.  Augufti,  incipiunt  anni  Im- 
penj  Fbrdinandi  II.  R- 1.  Aug.C.V.S.V, 

Tabula  Re- 


^Pars  primd  Jeu  Communis. 


39 


TAB VXA  Reductionis Dierum  anni Iuliani veteris , ad Dies anni  GREGORIANI 
Novi,  hodie  ufitati  in  plerifquc  partibus  Orbis. 


AfOctob.  An.In^  Adde 
carnationij  1582-  Dies  I  o 

Ann.Incar-  Adde 
narionis  Dies 

Ann.Incar-  Adde 
nationis  Dies 

Ann.Incar-  Adde 
nationis  Dies 

Ann.Incar.  Adde 
nationis  .  Dies 

Anh.Incar-  Aldc 
naticnis  Diss 

A24,Febr.  1700  II 
I80O  12 
I9OO  12 

2IOO  14 
2200  lj 
2200  16 

2fOO  17 

2600  18 
2700  19 

2900  20 
^OOO  21 
2IOO  22 

3300  22 
3400  24 
J50O  25 

2700  26" 
28°o     27  • 
2900  28S 

Tabula  CON  VERSIONIS  TEMPORUM  in  Dierum  Suromas. 


ROMANORUM  JULIANORUM. 


Anni 

Di,s 

I 

365 

2 

730 

3 

I095 

4 

0 

0 

146I 

O 

O 

8 

0 

0 

2922 

0 

O 

12 

0 

0 

4383 

0 

O 

16 

0 

0 

5  844 

O 

O 

20 

0 

0 

7305 

O 

O 

24 

0 

0 

8766 

O 

O 

28 

0 

0 

10227 

O 

0 

32 

0 

0 

I  1688 

O 

0 

36 

0 

0 

13  149 

O 

0 

40 

0 

0 

146  IO 

O 

0 

Menfes  communes 
Diet 


Januarius  3 1 
Februarius  5  9 
Martius  90 
Aprilis  120 
Majus  151 
Junius  1 8 1 
Julius  212 
Auguftus  243 
September273 
Oclober  304 
November3  3  4 
Decembcr.3  65 


Bijfex 
Dies 


3  I 
60 
91 
121 
152 
182 
213 
244 
274 
305 

335 
3  66 


Appellationes  Menfium  horum  vari#. 

AJlronomicA,  eon. 


MnctdonicA  An- 
tiochen*.. 


kvJ\wjou(^> 

TliOtTl®* 

Zcu/diKoc; 
PiOTifJUQ-t®* 

roo7rtcu<&> 

T7rip£loZtfU@* 

k7rt7kcu@*> 


SyriacA      &  ludaice. 


Canunll.  cThebet 
Schebat 
^Adar 
Nijan-n 
Ijar 

Haziran,  Sivan 
Tamuz, 
£Ab 
Ilul 

Tifrin  L  (van 
Tifrin  II.  Marches 
Canun  I.  Caslev 

Quidam  hos  tncipiunt  a^fiftimts  dsebus 
Iulianorum. 


Athenienfes ,  fed 
inconjiantiores. 


gruentes  in  prtmos 
Iulianos.&hodie  in 
Gregoria.de  potiori. 


TdfxyjXtuv 

kv^rjotoiiv 

EXct^fioXtuv 

Mavv^tuv 

QdoyviXioov 

ZKl'pf)0!pOOl0dV 

EKctTOfi(3oiav 
MiTciyc-tjvioov 

80-/I$00[MOOV 

Mcu/LictKlrjoioov 
noQ-eifoav 


Atyav 

To^OMV 

1%9'joov 
Koioov 
TavoooV 
At$uu.oov 


KctOKlVOOV 

A&OVTM 

YlctoQlVOOt 

Zvyoov 

ZKOPVTlOOf 

Toj<oiv 


X 
V 

IC 

a 

Ht 


JE G YPTIACOR VM  ET  PERSICORVM. 


Anni 

Dies 

I 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

2 

0 

0 

0 

7?o 

0 

0 

0 

3 

0 

0 

0 

1095 

0 

0 

0 

4 

0 

0 

0 

1460 

0 

0 

0 

5 

0 

0 

0 

1825 

0 

0 

0 

6 

0 

: 

2190 

0 

0 

0 

7 

0 

? 

2555 

0 

0 

0 

8 

0 

0 

0 

2920 

0 

0 

0 

9 

0 

0 

0 

3285 

0 

0 

0 

10 

0 

0 

0 

3650 

0 

0 

0 

MenfesMgyp .  Dtes 


Thoth 
Paophi 
Athjr 
Choeac 
Tybi 
Mechtr 
Phamenoth 
Pharmutht 
Pachon 
Payni 
Epephi 
Mefirt 
Epagomenx 


3° 
60 

90 
I20 
I50 
180 
210 
24.O 
270 
300 

33° 
360 

36? 


Perfict. 


Dtes 


Phar^ardin 

Arttpeheji 

Chortat 

Tyrma 

Mertat 

Sachriur 

Mecherma 


30 
60 
90 
I20 
150 
I80 
210 


Apanma  habens 


Wahak^ 
Aderma 
Dtma 
Pechman 
Afihandar 


24? 
275 
305 

335 
365 


Chrifti  67,1.  Prtmus 
Phar^ardin feu  Phrurdm  in- 
turrit  in  l  6  Iunii,  cotncidens 

cum  Choeac Mgypttaco, ut et c&tert  Perfici cum cxterts  Mgyptiacis ordinetdempto  untcoAdcrma,  quia'  6  Mefort  Mgyptiaci incepit.h.ibcns 
VVahakJeu Epagomenas antefi ,  cum  e*  fitjuerentur  Mgypttacum  Mefirt.  Igitur  Arabcs  ABEN  por/unt  dierum  j  5  . 


PrtmusThoth 
anniNaboaf 
farei.  I 

4 
100 

224 
228 
348 
468 
592 
712 
748 


749 
752 
836 


Per^emt  Ante  a- 
ad  ramlnc. 
2  6Febr.  747 
25  Fcbr. 
1  Febr. 
I  Ianu. 
1 1  Dec. 
I  Dec. 
I  Nov. 
I  Octob.l57B 
iSept.     37  B 
2  3  Augufti    I  B 
Poft  Chriftum 
2  3  Augufti  I 
2  2-4ugufti  4B 
I^ugufti  88 B 


744 
648 

524 
521  B 
401  B 
281B 


PrimusThoth 
anni  Nabo- 
najf  960 

IO80 

I204 

I324 

1448 

1452 

145? 
14)6 
I460 

1^,6  2  j  J6  Reb./i4 

Sic^nnus  Magnus  CyniciiS 
habet  /Egyptios  Juli.inos 
t 46  1  1 ±6  6 


Perfye-  Annoln 
mtad  carnati. 
I  Iui.  2  I  2  B 
1  Iun  . 3  3  2  B 
I  Mai^^B 
I^pr.  ,'76  B 
1  Mar./oo  3 
29Feb.?o4B 
2gFeb./0'> 
27Fe'ovroS3 
26Feb  :  1  2B 


ARABICORVM 


Anni 

Dies 

Annt 

Dies 

I 

3  54 

16 

5670 

2 

709 

17 

6024 

3 

Io6"3 

18 

6378 

4 

HI7 

19 

6733 

l 

1772 

20 

7087 

2126 

21 

7442 

7 

2480 

22 

779<> 

8 

2835 

23 

8I50 

9 

3189 

24 

8505 

10 

3  543 

25 

8859 

1 1 

3S98 

26 

9213 

12 

4252 

27 

9568 

13 

4607 

28 

9922 

14 

4961 

29 

10276 

15 

5315 

3° 

1063 1 

HEGIRiE» 

Arini  Dies 


60 
90 
I20 
I50 
180 
210 
240 
270 
300 


1063  I 
21262 
31893 
42524 
53155 
63786 

744^7 
85048 
95^79 
1063 10 


DfilhitfihcTttrcts 


Menfis 


Dics 


Muharram 
Sephar1 
Rabie  /. 
Rabte  II. 
Giumadt  U 
Gtumadi  II 
Regeb 
Sahaben 
Ramadhan 
Sehe^al 
Dulkadati 
v  Dulhaiati 
Inan.abundatt 


30 
59 

89 
118 
148 
177 
207 
236 
266 
295 
32? 
354 
355 


Intbant  anno 
I .  HngirA 


l6Iuli 


Syrtat 
pellat. . 


'■ap- 


I^^ugufti  £j 
I  3  Septemb  g- 


h 
O 

■  K 

I^Octob.  ^ 
1 1  Novemb^ 
1 1  Decemb  • 
^lanuarii  Os 
8Februar.£ 
9  Martii  * 
g  ^prihs 
7Maii 
Jlunu 


Ab 

Ilul 

Tifiin  I. 
Tifitnll. 
Canun  I. 
Cantiri  Ili 
Schebat 
Adar 
Ntfin 
Iiar 

Haz,traa 
Tamuzt 


tTp  rs 


Tabalarum  Htydolphi 


TTPVS  ANNi  cONt- vsiONIS |  Tdbuiaoiundcns,  quomodoMenfesexoneiSolarcsfixihodJC 
tjHt;:t,(f»:r^ojuttar.TioRo7»anoveteri:    g              coh;creanccum  MenfibusAnni  Juliani. 
nec  non  itkttmfrttm  prtmorum         S  —   —  —   


^.q.vtnoforum. 


CMcnfes  ToictKo^n^ooi, 


MenfcsPO-  p 
piiiani. 


J.uhi«uius 
Februarius 
Mercedo- 
xiius  terrio 
quoq;anno 
inrercalan 
Marrius 


ApnliS 

Majus 

Juntus 


QUiUtlllS 

Scxrilis 
Septemher 


29 
28 

23 
al. 
22 

29 

3 1 
29 


Otfober 

November 

JDecembcr 


Interca.pp. 
Inrerc.noil 


3  I 
29 
29 


i  JEgyptisci,  Ec 
l  chjuAlexan 
'«  tiri?m;  ex  cha 


inibantinanno  Ju 
lianoex  Augufticor 
reaione  pcr  ficuo-  $  r*a,rf  Atf- 

i  r       &  bico  ey  FLthi- 

nem  retrocxtenio. 


ptco. 


Anno  47.14.OCI0D,  |  Tbuth 
anteChn-ia.Nov.  %%*g 


ihim  cur- 
rentc. 


£.  Hathnr 
&  Cbiach 

|  Tubt 
%  Amfchir 

io.Dec,  **parmah*th 
Ann0  46.  2.Janua.  g  parmude 
I.Fcbruar.  f  Pafehmes 
3.Martij 


3.Apnlis 


3 1 

29 
29 

33 
34 


januarius  ar.ni  juli- 
ani  pnmi ,  cxmentc 
julij  Ca;fark 


2.Maij 
a.Junij 
ijulij 


|  Paum 

I  EW  j 
.  £  *3\€ujri 

$  £/Aty/ 


JEthtopicijeu 
ChrijlianorS 
Elknpti,  vel 
Abyjfmorum 


Initia  in  Auuo 
Juluino, 


Com- 
muni. 


Majcaram 

29 

Ttkmith 

28 

Hagar 

28 

Tachfam 

*7 

Ttr 

3-7 

/aehathith 

2* 

Magabith 

«JWiazja 

(Jinboth 

Sene 

Hamle 

Nabafe 

"Paoomen 

Biflextili  & 
antccedcnti. 


}Q  Augufti 
2,9  Septemb. 
19  O&obris 
28  Novemb. 
28  Decembr. 
27  Januarij 
16  Februarij 
27  Martij 
x6  Aprihs 
16  Maij 
Zjjunij 
»f  Julij 
24  Aagufti 


Anncnorum, 


Initiain  Aon» 
Juliano,  ah  anno 
Chrifti  jfi.jj*. 


Navaz,ard 

Hori 

Sabmi 

T>re,  Theri 

Kaghots 

Aratz. 

Mahegi 

Arekt 

Ahgi,Aheli 

Mariri 

Marcacz. 

Herodicz. 

Ateliacz. 


u  Augufti 
10  Septcmbri» 
10  Octobris 
9  Novembris 
9  Dccembris 
8Januarij 

7  Februarij 
9  Maruj 

8  Apriiis 
8Maij 
7junij 

7julij 
6"Augufti 


|[  Dtes  intercalarim  m  antecedentezy  Augufti.  j  18  Mahegt,  qnt  tuncbabetjt 
#  Samaritani  eAZgjptienfes >  etji  cum  contribuhbmjuis  in  Syrta,  mcnjibntutm* 
§  tur quantitute  Julianis :  cumzAEgyptiistnmcnintercalantdiem,  mcnjis  nomi- 
$ne  Vaaiar  dtttum-,  in  29  Attgufii,  antectdente fedem  Bijfexti  Romananu. 

 , ..  I  i^m^mmmmm^mmimmmm^mm 

nn\  f  TABELLA  HEBDOMADJCA,  ad Fenamdieiindagandaru. 
27.UU0D.  |    primum m anno  j VLI ANO,  beneficio  CYCLI  SOLIS. 


3  0.juiij 
3  0.Aug. 
2  8.Sepr. 


4/.  a.Januar. 


§  KvPlA- 

s.  t 


II 

D 


III 


VI 


VII 


DcinapsCaicndsfSTm  (poit  Billcxtifc-  |  JaniUsjSept.  |Apr)i. 
Jem  )  ufiiaham ,  fic  refponderunt  diebus  menfis  «•       .      I  JJec.  j  5 

Julianiexoblcivatione  hodierna.  5  — 


Mart!' 


Annojulian.uiuaii 

Anre  a;ra  Chri- 

fti,  ut  hodic 

1 

Diei  1 

4  BiiT, 

42 

2 

/ 

4« 

1 

7  B. 

39 

z 

9 

37  B. 

t 

yfnni  intcr- 

1 0  B. 

2 

«alationii 

ij  8. 

3?  B. 

2 

viuofse. 

t6  B. 

30 

$ 

•  7 

29  B. 

2' 

19  B. 

17 

3 

iS  B. 

2 

z:  B. 

*4  ' 

3 

iS  B. 

ii  B. 

3 

i8  B. 

<8 

4 

^9 

.7  U. 

3 

51  B. 

1/ 

4 

J3 

U  B. 

3 

34  B- 

1  2 

4 

37  B. 

9  B. 

4 

*8 

S 

4 

Hoc  anno  dc- 

crcta  correftio 

5  B. 

3 

Anni  cor- 

4f 

t  B. 

2 

reclionis. 

itrxChrifli 

4<* 

5.i 

2 

49 

4  B. 

1 

Pnn-,n<;  cor?  j 

40  rechis. 

S 

1 

10 


1 1 


12 


US. 


13 


14 


15     |     16     |JullUS  |     17     I     18     I     19     j  20 


26   |    27   |    28    |Otiob|Janu.f|eq.     |  Nov, 


Ruifum  per  TRI ACONTE TERIDA  in 
anno  Arabi  co  vago  Hegirac. 


§  Febr.fe|q.2i    j  22 


|   23    |   24  |Augu.|  25 


e/V/<«-    /^o  conte- 


IfO 


teri- 


IZQ 


cs 


Latcrculug 
cycIorO  Q. 


2  8 
56 

84 
112 
140 

168 
196 

224 
25  2 
280 


00 
00 


90 


corh. 


60 


}de-  I    zo    fe,  j 


|  j     /     j  \Muhar 


f     \Sephar\Rabiel\    4    \Rabi-  J  \ram 3 


7    I         |  e  lJ.  |    ^  | 


10 


9  \Gj 


uma 


1} 


12 


\dilll\ 


Gjuma  |  Regeb  \    tf    \         |  |    14  | 


*  


|    is    [         \Sahai>e\   t/   [  | 


20 


"  \fcheval 


I     I  « 


j^»    |   22  | 


§  

§  

*  


i  ^  I  l 


2t  | 


^2^ 


\Dulhi 


28 


27 


jati 


}o  curr\ 


Latercufus 
fumaianno- 
rum  in  peri- 
odis  Arabt- 
cisintegris. 


2  10 
420 
63O 
84O 
IO  50 
12  60 
I470 
I6S0 
18  90 
21  00 


2 AfU  2, 


4) 

TABVLAKV  M 

RUDOLPHI 

A  S  T  R  O  N  O  M  I- 

C    A    R    U  M 

PARS  SECUNDA, 

7?  L  A  N  E  T  A  S  SINGVLOS 
feorfim  complexa, 

SOLEM   -  -  fol.42 

SATURNUM      -     -  -  -  fol.48 

J  O  V  E  M   -  -  fol.54 

M  A  R  T  E  M     -     -     -    r  -  -  fol.6o 

VENEREM      -     -     -  -  *  fol.66 

MERCURIUM    -     -  -  -  fol.72 

L  U  N  A  M        ------  fol.78 


F  SOLIS 


Tabularwn  T^udolpfn 


S  O  L  I  S 

VLANETARVMCHORAGI 

E  T    F  I  X  A  JLU  M. 


EPOCHjE  SEV  RADlCtS» 


Anico- 
plcti. 

Longitudinis  © 

Apogsi  O. 

Primz  ARIEtis 

Sig.Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

Gr.  1  " 

4.000 

8-  8.36.21 

29.52.15  X 

8.16.58^ 

JOOO 
2000 
IOOO 

8.16.  9.4.5 
8.23.43.  9 

9. 

16.59.22  V 
4.  6V29  V 

21.13.37 

22.26.59  *~ 

6.36.59  X 
20.46.59 

900 
.800 
§700 

9.  2.  1.53 
9.  2.47.13 

9-  1.32.34- 

22.56.20 

24.39.  2 
26.2i.45 

22.1  I.59 
23.36.59 

25.  1.52 

.^600 
-SfOO 

^400 

9.  4.17.54 
9.  5.  3-15 
9«  5.4.8  3  5 

28.  4-28  w 
29.47.11  ^ 
1.29.53  11 

26.26.59 

27.5i.59 
29.16.59  X 

£  3°° 
<j  200 
100 

9.  6.33.55 
9.  7. 19. 16 
9.  8-  4-36 

3.12.36 
+•55.19  ^ 

6.38.  2  n 

0.43.59  v 

3-31.59  y 

Chrifti 

9-  8-49-57 

8.20.44  n 

4.57.  0  V 

IOO 
yzoo 

9.  9.35.17 
9.10.20.37 
9.11.  5-58 

10.  3,27  ir 
1 1. 46.10 
13.28.53 

6.22.  O  V 

7-47-  0 
9.12.  0 

n4oo 
?50o 
£600 

9. 11. 51. 18 
9.12.36.39 
9. 13. 21. 59 

15.11.35 
16.54.18 
18.37.  1 

10.37.  0 

12.  2.  O 
13.27.  O 

=  700 
•  800 
900 

9.14.  7.19 
9.14.52.40 
9.15.38.  0 

20.19.44 
22.  2.26 
23.45.  9 

14.52.  b 
16.17.  0 
17.42.  0 

1000 
1 100 
1200 

9. 16. 23. 21 
9.17.  8-41 
9-I7-54-  1 

25.27^52 
27.10.35 

28-53-17  11 

19.  7.  0 
20.32.  0 
21.57.  0 

1 300 
14.00 
1 500 

9.18. 39.22 
9.19.24.42 
9.20.10.  3 

0.36.  0  6p 

2.18.43 
4.  I.26 

23.22.  0 
24.47.  0 
26.12.  0 

1600 
1700 
1 800 

9.20.55.23 
9.21.40.43 
9.22.26.  4 

5.44.  8 
7.26.51 

9.  9-34 

27.37.  0  r 

29.  2.  0  V 

0.27.  0  v 

1900 
2000 
2100 

9.23.1 1.24 
9.23.56.45 
9.24.42.  5 

10.52.17 

12.34.59  , 
14.17.42 

1.52.  0 
3.17.  0 
4.42.  0  0 

Ad  Meridiem  scquabilem  diei  primila 
nuarii  Iuliani ,  qui  annum  in  margine ,  ante 
Chriftum,  inchoat;  poft  Chriftum,  proxi- 
me  fcquitur,  jam  flnitum. 
SubMcridiano  VRANIB VRGICO. 


Ante  Ciriftum  Anno  5  <>t>  3 .  die  24.  Iulii.H.0.3  3'.26|V. 
Medius  0o.o'.  o"  <fp .  Apog.o.o'.o"  V .  Polus Mundi Bo- 
rens  lu  pra  ultimam  caudx  Vrfe.  Auftrinus  fub  Hydro,  punctu 
Zodiaci  seqmnoctiale,  feu  o  "V » illiT-d  quod  ari.  1 600.  nume- 
ratum  fuit  1 9. 1  3'.  3  6"  n  •  intercornua  "tf  .Punctum  squi- 
noctiale  alterum  feu  o  =0=-  quod  arino  1 600.  numeratum  eft 
19.I  3^36''-^.quoi^fiflimoingraduetfcr.feiev an.1604 
9.0ct.fcu  .19.Sept.fuit  J  2J.  cf.paulopoft  j} .  quam  fta.; 
tim  poftridie  fecutus  eft  ortus  fideris  novi  clarifliriu ,  in  17. 
43' -t4.  Lat.i,55'Bor.fignansita  Creationisa:quiiioctium. 


MOTVS  MEDII, 


SOilS  ab  ./Equinoctio. 


In  Dicbus. 

In  horis. 

Sig.Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

1 

2 
% 

0.  0.59.  8 

1  c{  17 
1  '  7  O" 1 / 

2.57.25 

O.  J. 28 

O  A  Kr\ 
O.  7.24 

4 

c 
1 

6 

3- 56.33 

A    C  C  A  7. 
4.)  7*4* 

5.54.50 

O.  9.51 

0.14.47 

7 

6 

O 

9 

6.53.58 
7.C  2  .  7 

8.52.15 

0.17.15 

O  T  0  a  -y 

0.22.1 1 

10 
1 1 
1 2 

O.  9-51-23 
IO.  50. 32 
I  1.49-40 

O.24.38 
0.27.  6 
0.29.^4 

i? 
14 
15 

12.48-48 
I3-47.57 

14  47;  5 

O.32.  2 
O.34.30 
0.36.58 

16 
17 
18 

15-46-13 
16.45.22 

17.44-30 

O.39.26 
O.41.53 
0.44,11 

19 
20 
21 

18-43-38 
0.19.42.47 
20.41.55 

O.46.49 
O.49.17 
0.51.45 

22 

23 
24 

21.41.  3 
22.40.12 
23..39i20 

0.54.13 
O.56.40 

0.59-  8 

25 

26 

27 

24.38.28 
2|.37.37 
26.36.45 

1.  1.36 
I.  4.  4 
1.  6.32 

28 
29 
30 

a7-35.53 

28ijf.  2 
O.29.34.IO 

1.  9.  0 

1.1 1.28 
1.13.55 

3i 

O.30.33.18 

1.16.23 

*  'f  114 
Iu  minutis 

InMcnfibus  anni  fimplicis. 


Completi. 

O  ab  ./Equin. 

Apog 

Fixar 

Sig.Gr.  '  " 

i  ii 

Ianuarius 

Februarius 

Martius 

I.  0.33.18 
1.28-  9-1  I 
2.28-42.30 

0.  5 
0.10 
0.15 

0.  5 
0.  9 

O.I  2 

Aprilis 

Maius 

Iunius 

3.28.16.39 
4-28.49-58 
5.28.24.  8 

0.20 
0.25 
0.30 

0.17 
0.21 
0.25 

Iulius 

Augufttis 

Septcmbcr 

6.28.57.26 
7.29.30.44 
8.29.  4.54 

0.36 
0.41 

0.46 

0.30 
0.34 
0.38 

October 

NoVcnibcr 

Dcccmbcr 

9.29.38-12 
10.29.12.22 
1 1.29.45.40 
*— 1 — ■  

0.51 

0.  56 

1.  2 

0.43 
0.47 
0.51 

MOTVS 


Tars  Secunda.  4? 


MOTVS  MEDIIin  Annis  exparifis  ct  collectis. 


<  Anni 

SOLIS  ab  JBJ 
quinoctio.  | 

'Apog.^olis 
ab  -/fcquin. 

rixaruiii  ab 
_*quinoct. 

Anni 

S  O  L I S  ab  JE-'  Apog.ooiisi 
quinoctio..   |'ab  ^£quin.| 

Fixarumab 
yiiquirioct. 

Sie.  Gr.    '  "  1 

o  | 

|Gr.  '  " 
1  

Gr.  '  " 

SiK.  Gr.  ' 

iGr.  '    "  I 

t 

Gu~'  " 

• 

i 

2 

1 1.20.45.40 
I  1.20-3  1-20, 

O.    I.  2 
O.   2.  4 

O.  O.51 
O.  I.42 

61 

 S.-y 

O  l 

O.  0.12.52 
1 1.29. 58.3  2 

I.  2.39 
3-41 

0.51.51 
0.52.42 

0-53-33 
0.54.  ^4 

Bifl.  4 

11.29. 17«  0 
0.  0.  1 .49 

0.  3.  5 

O.  4.  / 

O.  2.33 
O.  3.24 

6? 

Ti  /./1 
r>  04 

ii.  29.44.1 3! 
0.  0.29.  ij 

1.  4.43 
U:  5-44 

5 
6 

11.29.47.29 
11.29.33.  9 

0.  5.  8 

r\      /C   T  r\ 

O.  4.I5 

0.  5.  9 

O  O 

 cl\ 

D  Ojj; 

0.  o.i^.^r 
0.  0.  0.21! 

1.  6.46 
1.  7-47 

0.55.15 

O.^O.  6 

7 

B  8 

1 1.29.18-49 
^o.  0.  3.33 

0.  7.12 

O.  5.I3 

0.  5.57 

O.  O.48 

11.29.46.  i| 
0.  0.30.501 

1.  8-49 
*•  9-5i 

.0.56.57| 

°.57-4-'8 ! 

9 

I  o 

II.29.49.I8 
I  1.29.34.58 

O.  9.15 

0. 1 0*  1 6 

0.  7-39 
0.  8-3° 

69| 

7Qj 

0.  0.16.30! 
0.  0.  2.10 

1.1 0.52 
1.1 1.54 

0.58.39 
0.5  9  -  3  0 

1 l 

B  12 

1 1.29.20.3  8 
0.  0.  5 • 2  7 

0.1 1.1 8 
0. 1 2.20 

0.  9-21 
0.10.12 

7*1 

Jt>            /  Z\ 

1 1.29.47.50 
0.  0.32.39! 

1.1 2.56 
1.1 3.57 

i.  0.^1 
j.  1.12! 

»3 

11. 29.51.  7 
1 1.29.30.47 

0.13. 21 

0.11.  3 
0. 1 1-54 

7'\ 

-  f  A\ 

0.  0.18. 19! 
0.  0.  3.59; 

1.14.59 
1.16.  0 

1.  2.  _3 

I.  2.54 

■        — * 
»•? 

1 1.29.22.27 

O.    O.  7-15 

0.15-25 

n  T  n  ^ 

IJ  •  1  U  '  \s 

0.1 2.45 
0.13.36 

"  75! 

Jt>  /O 

11.29,49.39! 
0.  0.34.28 

1.17.  2 
i.i8-  4 

I.  3.45 
I.  4.36 

17! 

T  0' 
1  <»] 

II.29.52.55 

tt   ■>  r\  -y  Q  ■_>_*» 

1  i.zy.^  0*5^ 

0.17. 28 

0  1  fi  10 

9.14.27 
0.-1 5.1 s 

77 

7o 

0.  0.20.  8! 
0.  0.  5.48! 

1.19.  5 

1.20.  7 

I.  5-27 

T          A     T  0 

»51 

D  ZO 

I             24. 16 
O.    O.  4 

O.I9.3I 
»._._..$  ^ 

0.16.  9 
0.17.  0 

79 

T>            0  n 

1 1.29.51.28 
0.  0.36.16 

1.21.  9 
1.22.10 

T           0  ^ 

2l| 
22, 

11.29.54.44 
1 1.29.40.24 

0.2  1.34 

sj  •  .i  it  *  ^  \J 

0.17. 5» 
0.1 8-42 

8i 

0.  0,21.56 
0.  0.  7.37 

1.23.12 
1.24.13 

I.  8-51 

1.10.3.5, 
1 . 1 1.24 

B  241 

1 1.29.26.  4 
0.  0.10.53 

0.23.38 

0.24.39 

0.19.33 
0.20.24 

83i 

B  84! 

11.  z9.53.17 
0.  0.38.  5 

1.25.15 
1.26. 17 

25! 
-  26 

11.29.56.33 
1 1.29.42.1 3 

0.25.41 

0. 26 .42 

0.21.1 5 
0.22.  6 

85 

86| 

0.  0.23.45 
0.  0.  9.25 

1.27. 18 
1.28.20 

1.12.15 

1.13.  6 

27  1  li.2p.27.53 
B       28  1    0.  0.12.42 

0. 27-44 
0.2  0.40 

O.22.57 
O.23.48 

87 

i>         8  0 

1 1.29.55.  6.| 
0.  0.39.54 

1.29.22 

1.31.25 
1.32.26 

1.13.57 

1        1     A        A  O 

1  >14'4o 

20  1    I  I.2p. 58-22 
30J    11. 29.44.  2 

0.29.47 
0.30.49 

0.24.39 
O.25.30 

89 
90] 

0.  0.25. 341 
0.  0.11.14I 

1.15-39 
I.I6.3O 

B  32! 

1 1.29.29.42 
0.  0.14.31 

0.31.51 

o. ^    • }  * 

O.26.21 
O.27. 1  2 

'■  91! 

_t>          9  2| 

II.  29.56.541 
0.  0.41.43 

1-3  3-28! 
1.34.30 

1.17.2 l 

I .  I  fc.  1  2 

33! 
34 

0.  0.  b.  x  1 
il. 29.45. 51 

0.33.54 

0.24.55 

0.28.  3 
w-  *  0  •  74 

93 

o-  0.27,23! 

0.  0.13.  3 1 

i-35-3i| 

1.36.33! 

I.I9.  3 

I  .  I  0  \  A 

35! 

B  36| 

11. 29.31. 31 
0.  0.16.19 

0-3  5-57 
0.26.59 

0.29.45 
0.20.26 

,  95 
B  96 

11.29.58-43 
0.  0.43.32 

I-37-35 
1.38-3^ 

1.20.45, 
1.21.36- 

3  8| 

0.  0.  1.59 
1 1.29.47.40 

0.38.  0 
0.39.  2 

0.3 1.27 
b.2.2.1  8 

97 
98 

0.  0.29.12 

/~\         t~\      T    A      ("  •* 
\J  •     \J  .  1  iL,.  \  & 

1-39-3  8j 
1.40.40: 

1.22.27 
I.23.18 

39i 

B  4.0 

1 1.29.33.20 
0.  0.18.  8 

0.40.  4 
0.41.  5 

o-33-  9 

0.24..  O 

99! 

B  looj 

0.  0.  0.32 
0.  o.4<r.2o 

1.41.421 
1.42.43: 

I.24.  9 
|  1,25.  0 

41I 
42! 

0.  0.  3.48 
1 1.29.49.28 

0.42.  7 
0.43.  8 

O.34.5I 
O.35.42 

200 
200! 

0.  1.3  0.41 
0.   2.16.  I! 

3.25.25  i  2.50.  0 
5.  8-  8  '  4-15-  0 

43! 

B  44; 

II.29.35.  9  ;  O.44.IO 
O.  O.I9.57!;  O.45.I2 

O.36.33 
O.37.24 

400 
500 

0.  3/- .1.2.2; 
0.   2.46. 42l 

6.50.51    5.40.  0 
8-33-34    7-  5-  ° 

~45 
46 

«•...©•  5-37j 
1 1.29. 51. 17; 

0.46.13 
0.47.15 

0-38-I5 

0.39.  6 

600 

-  -  700 

O.   4.32.  21 
O.  5.17.2?! 

10. 16. 16    8-3°.  o. 
n.58-59    9-55-  °. 

47- 

B  4.8! 

1 1.29.36.571 
0.  0.21.46; 

0.48.17 
0.49.18 

0.39-57 
0.40.48 

800" 
900 

0.  6,  2.43 

O.   6.4R.  A. 

1 3.41.42  1 1.20.  0 
15.24.25  12.45.  0- 

49 
5o. 

0.  0.  7.20  ;  0.50.20 

1 1.29.53.  6  ;  0.51. 21 

0.41.39 
0.42.30 

1 000 
20  0  0 

0.  ,,7-33-24i 
0.15.  6.48j 

17.  7.  7  14-10.  0 

i34.i4.i5  28-20.  1 

5i' 

B  52; 

1 1.29.38.46"  i  0.52.231 
0.  0.23.35  !  0.53-25) 

0.43.21 
0.44.1  2 

3  000 
4000 

0.  22.40.1 2 

1.  0.13.36 

51.2  1.22  42.30.  I 

68-28-29  56.40.  r 

53' 
54 

0.  0.  9.15:1  0.54.26 
11.29.54.55ji  c-55.28! 

j  0.45.  3 
|  o-45-54 

5000 
6000 

1.  7-47-  0 
1.1  5.20.24 

85.35.37  70.50.  2 
102.42'^  85-  o-  2 

55 

B  56, 

11.29.40.35 
0.  0.25.23 

0.56.30 
0.57-31 

j  0.46.45. 

7000 
8000 

1.22.53-48 
2.  0.27.12 

1 19.49' <•  j:99-io.  2 

57 
58 

0.  o.ii:  4 

11.29.56.44 

0.58.33 
0.59.34I 

0.48.27 
0.49.18 

137.2/'  | 

111^.2  0',^ 

9000 
1 0000 

2.  8-  0-36 
2.15.34.  0 

154.34'« 
171.11',? 

l27-3c''-T 
I4I-4C'3 

59 

B  60 

1 1.29.42.24 
0.  0.27.12 

1.  0.36 
1.  i-38 

1  0.50.  9 
0.51.  0 

1 1 0  0  0 
1  2000 

2.23.  7.24 
3.  0.40.4J; 

1 38-1 S'' 
205.25^ 

•i55.5o'4 

:7  0.  o'^ 

4+ 


lubidarum  Tfytdblphi 


Tabula  iEquationum  S  O  L  I  S. 


Anomalia 
Ecccntrii 

/"*     >.-/ '  .'  SJI  l£xl  tlO 

Iuterco- 
lumnium, 

1  Cnrn  Lo  e- 
]  <s 

•  Artthmo. 

Anonnlia 

COXlJU.lt.l, 

Inte 

Cur/t 
nt 

rvallu 

Loca- 
hr/10 

Anomalia 
Ecccntri, 

Cum  tsifisf.ttto 
27/ s parte phys 

Intcrco- 
lumnium» 

Cum  1>°£- 
artthmo. 

Anomalia 
coxcjuata. 

IntervaUu 
lCum  Log#± 
1  rtthmo 

o,   o.  o 

;Por.  1  " 

Gr.  '  " 
0.  0.  0 

1  O 

I  800 

1784 

20  ' 

0.30.56 

3090 
0.58- IO 

0.59.  4 
29.29.19 

TOl S  K  Q 
1  547 

I 
1 

o.    i .  5 

3  <  70 
0-57-53 

0. <  8  .  <  6 

0.58.56 

I  0 

I  800 
1784 

0 

2  I 
0.31.52 

3060 
O.58.I  I 

0.59.  5 
30.28.24 

IOI ? A 7 

1531 

O  .     2  .  I  O 

3570 
O.57.52 

0.58.55 

1.57.5'' 

lO 

1799 
1783 

0 

2  2 
0.3  2-47 

3030 

0.58-13 

O.59.  6 
31.27.29 

I  O  I  <  Z  7 

1516 

6 

o.  3.14 

3560 
O.57.54 

0.58.56 

2.56.4.7 

IO 

1798 

17S2 

0 

0 

3  3 
0.3  3.42 

3000 
0.58.14 

0,59.  6 
32.26.35 

[fiicia 

X  w  1  ^  i  w 

1  499 

A 

4- 

0.  4.19 

3  <  60 

0.57-54 

0.5  8.56 
3-55-43 

IO 

1 796 

1780 

34 

O.34.36 

2960 
0.58.15 

0.59,  7 
33.25.42 

TAT  .1  rt  7 

I482 

c 

0.  5.23 

3550 
0.57.54 

0.5  8.56 
4-54-39 

I O 

1792 

1777 

0 

3  5 
0.3  5.29 

2920 
0.58.16 

0,59.  7 
34.24.49 

I464 

A 
\j 

O.  6.28 

3  S  S  O 
*  j  * 

0.57.54 

0.58.56 
5-53-35 

I O 

1  79o 

/  / 

1774 

. 

36 

0.26.22 

2890 
0.58.18 

0.59.  8 
35.23.57 

T  Q  T  A  C  7 
1446 

7 

O.  7.32 

3540 
0.57.55 

0.5  8.56 
6.52.21 

IO 

1786 
1770 

1 

37 

j  1 

0.57.14 

28  <o 

0.58.19 

o* S 9*  8 

36.23.  5 

iux45  0 

1427 

0 
0 

0.  8.37 

3530 
0.57.55 

0,58.56 
7.51-27 

10 

1782 
1767 

1 

38 
0.38.  6 

2820 
0.58.20 

0.59,  9 
37-22.14 

T,fl.f;'S   T  O 

1  v  i  i»,  1  y 

I408 

0 

0.  9.41 

1  3520 
10-57.55 

0. 5  S.  5  6 
8.50.22 

10 

1778 
1763 

. 

39 

0.38.57 

2780 
0.58.21 

0.59.  9 
38.21.23 

1U1  i>yy 
1  389 

T  O 

0.10.45 

1  3510 
io.57.56 

0.58.56 
9.4.9.I9 

10 

177  3 

1  1  j 

1758 

0.3  9.48 

2740 
0.58.23 

0.59.  9 
39.20.32 

T  Q  T  ?  7  ft 

1 369 

0. 1  1 .49 

\  3500 
1  0.57.56 

0.58.57 
IO.48.l6 

1 0 

1767 
1752 

41 

0.40.36 

2700 
0.58.24 

0.59.1 0 
40.19.42 

IOI2CO 

1350 

• 

o,l?.(3 

t  3490 

:     0.  <  8 .  <  7 
I  I.4.7. 13 

I  0 

1761 
1  746 

42 
0.4 .  .24 

2660 
0.58.25 

0.59.1 1 
41.18.53 

10  13  3  5 
1329 

1  3 
0.1  3.56 

j  3480 
■0.57.57 

12.46.10 

I  0 

I  7  ^A. 

17  3  9 

1 

43 
0.42.1  2 

|  2620 
1  0.58-27 

0,59.1 2 
42.18.  5 

T  n  T  ^  T  7 

101 3 17 
1308 

14. 

0.1 4-59 

t  1  : 

■         3  4-  7  O 

O.57.57J 

0. 5  8 .  <  8| 

13-45-'  8] 

1 0 

I  74-7 
1  7  ?  3 

« 

4-4. 

O.42.5  9 

2  <  7  O 

0.58.29 

0.59.1 3 
43-17.1 8 

T  r\  t  1  r 
1  U  1  Zy 

I287 

*  c. 
0.16.  1 

j       3  4  5  0 

so.57-58 

0,58.58 
14.4,4.  6 

1 0 

*■  1  D  7 
1725 

45 

0.4  3-4  5 

2530 
0.58.30 

0.59.14 
44.16.32 

I265 

T  f> 

0.17.  4 

|  3430 

!  0.57.59 

0.5  8.5  i 
15.43.  4 

1 0 

[720 
7  '6 

4.6  | 
0.44.3  pl 

2490 
0-58^31 

0.59.1 5 
45-15-47 

1 243 

0.18.  6 

1  3+10 
i  0.57.59 

0.58.58 
16.42.  2 

10 

1721 
707 

2 
2 

47  I 
0.45.1  5 

2440 
0-58-33 

0.59.1 5 
46.15.  2 

1 0 I 1 i0 

1  w  1  „ 

12  2  1 

1  0 
0.19.  s 

3400 
0.58. 0 

0.58.59 
17-41-  1 

10 

[712 

698 

48 
0.45.59 

1 

2400 
0-58-35 

O. 5  9.1 6 

47-14-^S 

1 0 1  2  0  5 

1  1  9  8 

T  O 

0.20.  9 

3380 
0.58. 0 

0.5  8.59 
18-40.  0 

10] 

702 
6  8  8 

2 
2 

49 
0.46.42; 

2350 

!  0.58.37 

0.59.17 
48-13-35 

T  O  T  T  C  I 

1174 

*»  w 

0.21.1  1 

3  3  5  °! 
0-58.  I 

0.59.  0 
19-39-  0 

i  0  ] 

691 

677 

50 

0.47.2  5 
 » 

2300 
1 0.58.38 

o,,<  0,17 
49.12.52 

T  rv  T  T  C7 
1  u  1  1  ?  / 

I  I  5  O 

0.22.12 

3330 

0.58.  z\ 

0.59.  0 
20.28.  0 

1 0 ; 

680 

6  6  6 

2 

51 
0.48.  5 

2250 

0.58-4° 

0.5^,1 8 
50.1  2.10 

Trtl  1  5  ) 

10U55 
II27 

0. 2  3  •  1  2 

3310 
0.58.  l\ 

0.59.  1 
21.27.  1 

10  j 

669 

6  5  6 

2 

52 
0.48.46 

2200 
0.58.42 

°- 5  9- 1 9 
5i.Il.29 

I  O I  I08 
I  I  O  2 

2  2 
O.24.  I  2 

3290 
0.58-  1 

0.59.  1 
22.36.  2 

101 

657 

644 

2 

53 
0.49-2  5 

2150 
o.58-43 

0.5  9.20 
52.10.49 

I  O  I  O  8  2 
IO77 

0.25.1  1 

3260 

0.58.  4' 

0, 1  0.  1 
23-3  5-  3 

101 

64.4. 

632 

2 

54 

0.50.  3 

2100 
0.58.45 

0.59,21 
53.10.10 

10  5  2 

0.26.  9 

5  2  4  0  j 
0.58.  5 

0.59.  1 j 
24-34-  4-' 

101 

J 

6  1  9 

2 

55 

0,50.411 

2050 
0.58.47 

O.59.22 

54.  9-32 

1 0 1 0  3  3 

1028 

26 
0.27.  S 

3210 
Q-58-  6 

0.59.  2 
25-33-  6, 

1 0 1 

6l8 

6c6 

2 
2 
2 

56  f 

0,  5'i  .  1  S1 

2000 
0.5  8-49! 

0.59.23 
55-  8-55 

101007 

1002 

27 
0.28.  6 

3180 
0.58.  7 

0.59.  2I 
26.32.  8! 

10 1 

6C4 
5  9  2 

57 
0.5  1.54 

1950! 
o-58.5Qj 

0,59.24 
56"-  8.19 

1009 81 

976 

28 
0.29.  3 

3150 
0.58.  8 

0.59.  3 
27-31-1 1 

lOi 

5  89 

5  77 

3 
3 

58 
0.5  2.29 

I  9  oot 

0.58.52] 

0.59.2  5 
57-  7-44 

100954 

949 

29 
0.50.  0 

3120 

^■r8-  9 

0.59-  3 
28-30.14' 

101 

574 
562 

59 
0.53.  3 

1850! 
0. 58-54; 

0,59.26 
58-  7.10 

100927 

9  2  3 

0.30.56 

3090 
0.58.10 

o-59-  4|l 

29.29.1 81'] 

IOI 

559 

547 

60 

0.5  3,3  6 

1790) 
0.58.56"! 

0,59.27 
59.  6.37 

100900 

S96\ 

Tars  Sectmda. 


45 


Tabula  ^Equationuni  S  O  L  I  St 


Anomalia  Interco- 


Eccentru  ~< 
Chtk  &qttaNo\ 
ntspartephjs 

lurnnium,  r 
artthmo. 

Anomalia 
coarquata. 

00 
o.S  3-3  5 

1790 

o.5jN5J> 

0.59.17 
59.  6.17 

6i 

0.54.  7 

1740. 
0.58.58 

0.59.28 
60.  6.  5 

62 

O.S4-3  § 

1680 
0.59.  0 

0.59.29 
61.  5-34 

61 

0.5$.  8 

1630 
0.59.  2 

0.  $9>30 
62.  5.  4 

64 

0.5  5-3  ? 

1  5  7  0 
0.59.  4 

0.59.3  1 

63-  4-3  5 

0.56.  s 

1  $  20 
0.59.  6 

0.59.3  2 
64.  4.  7 

66 

0.56.32 

1460 
0.59.  8 

O.S9-3  3 
65.  3.40 

67 
0.56.58 

1400 
0.59.1 0 

0.5  9-34 
66.  5.14 

68 
0.57.23 

1 340 
0.55». 1  z 

0.59.3  5 
67.  2.49 

69 

0.5  7.47 

1290 
0.59.14! 

0.59.36 
68-  2-25 

70 

0.58.  9 

1230 
0.59.16 

0.59-37 
69.  2.  2 

71 

0.5  g.30 

1170 
0.59.18 

0.59.3  8 
70.  I.40 

72 

0.5  8.5  I 

1 1  1 0 
0.59.20 

0.59-39 
71.  I.I9 

73 
0.59.1 1 

1050 
1  0.59.22 

0.5  9.40 
72.  O.59 

74 
0.59.29 

990 
0.59.25 

0.59.4  1 

73.  0.40 

75 
0.59.46 

9  3  0 
0.59.27 

0.59.42 
74-  0.22 

76 
1 .  0.  2 

1  87° 
!  0.59-29' 

0.59.43 

!  75.  0.  5 

77 
i .  0.17 

i       0  "i 

8  1  0; 
l  0.59.51] 

0. 5  9.44 
75.59.50 

78 
1 .  0.31 

7  5°i 

Q-59-33 

1  0.59.46 
i  76.59-36 

79 
1.  0.44 

690 
!  °-59-35 

0.  s  9.47 

77-59-23 

80 

i .  0.56 

630 
0.59.27 

i  0.59.47 
78-59-1° 

81 
1.  1.  7 

5  6  c 
1  0.59.40 

0.59. 4X 

79-58-58 

—~  

82 
1 .  1.17 

500 
i  0.59.42 

0. 59.49 
80.584" 

83 
1 .  1.25 

44C 

1  0. 59-44 

0.59.5 1 
81.58-38 

u 

! .     1.3  2 

3  8c 
lo.f0.4c 

0.59.5  2 
82.58.30 

1  8* 

1         I.  1.38 

3  *  <■ 

1  Q-59-4? 

0.59.5  3 
83-5  8-2? 

86 
1,  1 .4  3 

j         2  S  c 

i  0.59.51 

0.59.54 
84-58-17 

—  

87 
1.  1.47 

1 0.59.52 

0.59.56 
.  85-58-1  3 

88 

1.  I.jo 

»  3  c 
Q-59-55 

O.S9-S  7 
86.58-IO 

89 
1.  1.52 

6c 

0-59-5; 

0.59.5  8 

87-58-  8 

1  9° 

!     »..  1.53 

c 

0-59-5^ 

O.S9-S9 

88-58-  71 

rtthmo 


IOO900 

S96 


I00873 

86"9 


I00845 

-  842 


I00817 
«14 


100789 

786 


IOO76I 

7  S  S 


100732 

7. 2  9 


100702 

70  1 


100674 

672 


IOO645 

643 


1006 16 
6  1  4 


IOO586 

S«4 


IOO556 

S  5  5 


100526 

S  2  5 


IOO496 
49  S 


IOO466 

46  S 

IOO425 

434 


IOO405 
404 


100374 

3  7  3 


IOO344 

343 


IOO313 
3  1  3 


100282 

282 


I 002 19 

2  i  9 


1001 ! 

188 


1001 57 

M7 


1001 26 

I  2  6 


IOOO94 

£>4 


I 0006  3 

6  3 


IOOO3  2 

3  2 


IOOOOO 

o 


Anomalia 
Eccentri» 
Cum &quatto 
ms  partc  phy. 


9° 
1 . 


i-s 


91 
1 . 


1.52 


0  2 

1  .  1,50 

I  £  O 
I.    O.  4 

93 
1.  1.47 

I.  0.  7 

94 
i.  1.43 

250 
I.  0.  9 

95 
1.  1.38 

310 
1.  0.1 1 

96 
1.  1.32 

380 
1.  0.14 

97 
i.  1.25 

440 
1.  0.16 

98 
1 .  1 . 1 7 

500 
1.  0,18 

99 

560 

100 

I . 


o.  $  6 


IOl 
I . 


0.44 


102 
1 . 


0.3  1 


I03 
1 . 


Interco- 
lumnium, 
Cum  L,og~ 
artthms. 


0.59.59 


60 

I.   O.  1 


Anomalia 
coajcmata. 


0.59.59 
88.58-  7 


i .  o. 
89-58- 


I  .  o. 


90.58-  8 


I  .  0.  2 
9I.58.IQ 


1 .  0 .  4 
92-58.14 


1.  o.  s 
93-58-I9 


1.  o.  6j 

94-58-25I 


1.  o.  7 
95-58-?2| 


I.  o.  8 

96. 58-4°: 


Intervallu 
Cum  Loga-.  | 
rtthmo 
— t- 


100000 

o 


99 


69 
3 1 


99938 

6  2 


99906 

94 


99874 

12.6" 


99843 

1  5  7 


99812 
I  88 


99780 
220 


9974-9 

2  5  I 


620 
0.22 


0.17: 


I04 
1 . 


I05 

O.S9-46 


I06 

0.59.29 


I07 

0.59.1  1 


108 

0.5  8. s  ij 


I.  o.  i>; 

97.58-49.j 

I.    0.10  j 

98-  58-59  ' 
1.  o.ir 

99-  59-iQ 
750^     1 .  o.  1  % 

I.  0.27  100.59.22 

8  1  o  1      I.  0,13} 

1.  0.29  101.59.35] 


99718 
282 


99<>88 
3  I  2 


690 
O.25 


99657 
343 


996Z6 
37  5 


99595 
406 


8701      1.  0.15! 

I.  0.31  102. 59. 5o: 


99565 

436 


990 


1  o  s  o 


I  1 1  o 


109 

0.5 


1  1  80 


1 10 

i 

0.5  8. 

9; 

1 1  I 

0.5  7. 

47i 

I  I  2 

0.5  7 

23| 

113 

0.56, 

58 

114 

0.56 

3  2 

115 
0.56 

S 

116 

o.s  5 

3  7 

117 

0.55.  8 

118 

o.S4 

38 

119 

0.54 

•  7 

1  20 

I  li>0 


1470 

0.54 


1530 
0.56 


1580 
_o-5_8 

I  640 
I.  O 


I700 
I.    I.  2 


17  50 
I.  4 


I  8  1  c 
I.  6 


!      I.  0.1 6 
IO4.   O.  6; 

99534 
468 

"    1  -i 

i      1 .  0.17: 

105.  o.23; 

99  504 

497 

1.  o.iS\  99474 

106.  0,4. li  1  527 

I.  0.19! 
107.  I.  0! 

99444 

5  5  « 

I.  0.20| 

108.  1.20, 

99414 

588 

1       I  .    O.Z  I 

109.  1.4 1! 

993  84 
6  1  8 

1    I.  0.22; 

HO.   2.  3: 

993  55 
647 

|      1.  0.23! 
II  11.  2.26; 

993  26 

676 

1  1.  o.24; 
112.  2.50! 

99297 
705 

 . — j 

1.  0.25; 
113.  3,15 

99268 
7  3  4 

1.  © .  *  -7 1 
114.  3.421 

99239 
7  6  3 

1.  o.28i 
115.  4.1  oj 

9921  I 

7  9  2 

1.  0.29' 
1 16.  4.39! 

99^3 
820 

1 .  0.30! 
117-  5-  9\ 

99155 
g48 

1.  0.30 
118.  5.-3  9 

99127 

'  ,876 

1.  0.31  99100 
1 1  9.  6. 1 0  904 

Tabulamm  Ttydolpht 


Tabula  iEquationum  S  O  L  I  S, 


Lntcrco- 

Anomalia 

Litcrvallil 

1  Anomalia 

Interco- 

Anomalia 

Intervallu 

liimmum, 

CumLoga- 

Ecccntri, 

iumnium« 

coaiquata. 

CumLoga- 

Cntti  Lo<t. 

/",.,—  1^,7?'-— 
K.U771  Jjijc- 

Titlo77tO 

1  Cuw  &cjtt.ttio 

Ctttti  Log. 

K^UTTJ  Ufj  jC- 

Ttthmo 

iSTttht.to. 

TCTSttJtS '» 

-  * 

)?ts  pstftc  phys 

d>Tttht7V>, 

— + 

1  :o 

181" 

I  .  0.3I 

Oy  IOO 

I^O 

3140 

1.  0.57 

98441 

T  .  1.6 

119.  6.10 

>  v  r 

*^  •  ?  0  •  5 

I.    I  .C  ? 
M    1  •  7  7 

I  /LO  2  R  C  2 

I  <  7  0 
7  7 

12  1 

1  _  /C  n 

1  0  0  0 

1 .  0.32 

n  0    1  t 

S 

•  3  I  7  0 

I.  O.57 

98420 

3 

0.53»  3 

I  .      I.  X 

1  in      /»  4.2 

i  *W  .       t>    ^A.  j 

d  1  T 
^  ?  *■ 

0.30»  O 

I.56 

1  5  8  f? 

12  2 

I  j7  2  O 

1  .       0.3  3 

5 

152 

3200 

I .  O.57 

1     _".  0  /.  r  i 

3 

0.5 

I  .      I  .  I  O 

12  1      7. 1  C 
i _  1  -  /.17 

9  s  8 

0  7,  0  2 

1.  r.C7 

x  .     J.  •  7  / 

T  C  T   2  O  A  rfi 

1  7  *TJW  .4.*"' 

)  1^02 

1-? 

1^7  0 

I  •  O.34 

o  rt  /r.  **>  rt 

y  y  0  i  ti 

5 

T  _■*  T 

J  5  3 

3230 

I .  O.58 

9 -2.9° 

3 

r,    r  T    _  A 

1 .  1.12 

12  2.  7.-LO 

gft  s 

0.28.  f> 

i.  i.cR 

*  .  ..70 

I  C  7   2  T  A  A 
1  7  **3  1  *TT 

I  6  I  7 

I  2  + 

2  0  2  0 

1 .  0.3^ 

0  0  r.  c\  a 

y  oPV4 

$ 

••54 

3  2  f>  0 

I.  0.5P 

9o3o2 

1  3 

1 

KJ  «  *,    i  •  1  O 

I.  1.14. 

X  0  I  I 

0  *  z  7  •  S 

1 .    - .7  y 

I  C  2   2  ?  /1  2 
1  J  3*3  ■i*4,*J 

X  i7  ?  I 
.  v/  5  . 

125 

; 

1          2  07  0 

1 .  0.37 

nO|i,',  0 

y  oy0o 

4 

|  "  ' 

155  ^ 

32^0 

I.  O.59 

98369 

2 

1 

0  ■  5  0*4  1 

•  i.  1.16 

I  2.1.     O.  2 

10*7 

1.2.  I 

T  C/L  "3/17 
*  /4*3  3  4 

1  °  T  T 

126 

i  1  3  0 

I .  O.38 

9  o>>4-" 

4 

P  :  i 

156 

3  3IO 

I.  O.59 

2 

1.  1.18 

I  0  6  3 

O    T  <    T  T 

I.   2.  I 

T  CC.2/1  /i  T 

I  "5»*  <  7 

127 

.      T    0  /~ 

2  I  O  O 

1 .  0.38 

y  oy 1 7 

4 

|  ^ 

157 

3  34« 

I .    I .  O 

9834. 

2 

0  .  q  y  .  z,  > 

I.  1.20 

12  6.IO.l8 

1 0  S  9 

4 

0 .  2  4  •  *  •* 

I  2.2i 

1 

T  C<".  2  C  /LT 

1670 

128 

2230 

1 .   0. 3  <j 

aQOat 

y  0  oy  2 

158 

3  3  70 

I  .    I.  O 

98331 

2 

I.    1.2  1 

1  27.IO.*»  7 

1 1  1 4 

4 

0  •  z  3  •  1  2 

I.   2.  2 

I  C  7  2  tf\  /L  T 
*  7  /  •  7  u  4* 1 

If?8  3 

129 

•  •  Q  n 
Z  2  0  O 

1 .  0.35» 

O  0  0  t\  T 

yoo°/ 

»59 

3  3i>o| 

I  .     I .  I 

98320 

X 

a  aO  < 

12  9   11   2  6 

I  IR  O 
*  *  2  y 

4 

T .    2  /Li 

1  ro  7  7  a  1 
1  7  0  •  ■>  /  .4* 4 

1(5.75 

13° 

2  3  3  ° 

I  .  O.4O 

I0O 

3  4  I  0 

I .    I .  I 

W*  T  /     *  > 

1 .  1 .2  5 

I20  12  l6 

X  1 15  3 

0 .2  X  •  I  I 

I.   2.  4; 

T  C 0  2  R  ±2 

170^ 

■ 

2 

j-3* 

i  J  0  u 

I  .  O.4I 

y  0  0 1  y 

4 

T  <  T 

161 

34  3  0| 

I .    I .  I 

98298 

0  •  4    4  2 

I.  1.27 

T  5  0  12  C7 

1 1  8  8 

4 

O  •  _t  0  •  Q 

T      2.  C 

1:.    _..    7  j 

I  «*■  O  2  O .  A  A 

17 17 

1 

132 

I.  O.42 

9o7yo 

162 

i 

3  4  5° 

I  .    1 .  z 

9-^88 

O    A  <     <  O 

i*  1.28 

1  %  1 1 

I.    2.  6 

T  ^  r  A  C%  A  & 

1727 

M3 

2470 

I.  0.44 

9877, 

4 

163 

3470; 

j    1.  1.  2 

98279 

2 

O   _l  <  _  I  < 

1 .  1 . 2  0 

r  •?  9  t  /i  *>  > 
1  •>     14.-  i 

t  r  51 

**-  *  >  T 

n   T  Q 

1 .    _. .  / 

iv  w  <g  .4. 1  .4. 3 

17  3^ 

134 

2510 

I.  0.45 

9875° 

4 

1 64 

34P°: 

I.    I.  2 

98270 

1 

w  •  t  T  *  3 

I.    1.2 1 

I  2  7   T  C  fi 

11(7 
/  / 

T      2  7! 

T  6  2  A  2  Co 

1745 

i  35 

25^0 

1.  o.4(? 

98727 

4 

l65 

3  5  1° 

I.   I.  3 

98261 

l 

•  T  5  •T  5 

I.    1.2  2 

i  7.?4- 

I  2  8  - 

I      2  81 

*.•  01 

T  f\A  /L?  C  7 

u4"4 V7  5 

17  S4 

T    "*>  /- 

26IO 

1.  0.47 

9o705 

4 

3  510. 

I .   I.  3 

9825? 

X 

*  *>  / 

1  2  C.  I  6  A.I 

O  .  T  _L  .  <  Q 
y  •  *  t  *  3  > 

T.    2.  Ri 

1 6c.__4..4r6 

7  3?T  7 

.  I7l?2 

*l    i  T- 

2  ( ?  5  Q 

I.  O.47 

4 

107 

3540; 

I .   I.  3 

982^6 

X 

O.il.I  Z 

1.  1.37 

I  2  6.1  7. 2R 

I  3  2 1» 

I.   2.  0 

1 66.4.  C.^o 

»  UV4J  .7  y 

i7^y 

r  f  0 
1  3  S 

I .  O.48 

y  0  0  0  £ 

4 

I  0  5 

3  S  S  O; 

x.  x.  4 

982?9 

X 

0.4-1.14 

1 .  1.29 

I  2  7. 1  R.  I  6 

I  I  A7 

0 . 1  1  _  <  *i 

V  »  t  &  •  )  •> 

I.  2.IO, 

167.4.7.  2 

177^ 

t  •»  1-* 

2740 

1.  o.4c) 

$>  5  04  I 

4 

3  S  *^°| 

1.  i.  3 

98^33 

I . 

O.40.3  6 

1 .  1 .4.0 

12R.ro.  C 

I  3  i?8 

O  .  f  T  .  A  O 
v.  1  *  »t  V 

I.  2.IO. 

i 

16R.4R.  6 

1782 

i 

— ■  /    O  — 1 

I.  C4y 

9^621 

3 

I70 

3  5  00 

1.  i.  4 

98227 

J  ✓    T  v  : 

J.  1.4,2 

I  20.1  0.C4L 
1  j  /     z  •  /  t! 

1       I  ;  8  9 

1 .  2.1 1! 

I  r)0.4.O.  I  O 

1788 

f m  i 
1^.1 

2.      7  0 

I  ,  0, 5  0' 

0  g  60 1 

3 

T  T  T 
*7  1 

3  Sy° 

I.  1-4 

98222 

1 

0. 3  S  a  5  7 

TJ 

T4  0.2O./I  4.' 

T  JL  O  O 

O.     Q.A  I 

I.    2.1  I!) 

I  70. CO.  14. 

1753 

1  -X, 

i  O  O  V 

1.  0. 5 1 1 

9&W2 

3 

172 

3  fjOO, 

I.   I.  4 

98217 

1 

1.  1.4*« 

l_LJ  .il  2  c! 
1t  1  •*  *•  5  7 

1428 

0_.     fl.  5  7 

1 .  2. 1 1 1 

I  7  1  .*T  1 .1  R 

*  /    *  ♦  /   *  •  *  O 

1798 

1 

2  8  0 

I.    O. 5  2j 

98562. 

I 

*73 

3  0  O  O 

I.   I.  5 

98213 

0.37.14 

I.  1.4,6" 

riLi  22  271 

T  _.  _.  7 

I.  2.12* 

T  7  2. <  2.2  2 

k  /    _■  •  7  *  *  *  ». 

1802 

X 

1  A  A 

144- 

2  <7  S  0 

1.  0.-53 

98544« 

3 

174 

*  /8?'*'Ai 
3010 

I.   I.  $ 

98210 

O.  3  (?.2  Jc 

1  .    1 .4.7 

'  *     *  T/ 

M 3  22  JO 

i  -j.  0  .9 

\— /  t-        \J  *  Q 

I.  2.12' 

I  72.C2.2R 
1  /  5  •  7  _  •  *  0 

1 806 

X 

251  7  0 

98526 

1 

»75 

3  6  2  0 

1.  i;  5 

98207 

0.3  5.1^ 

1.  I.48 

T  /<_/L  2/1    T  /L 

T  /1  Q  < 

O        <     T  3 

I  .  2.12' 

1  74...T4..2  2 

180^ 

0 

T  /i 

3010 

I .  O.54! 

985°8 

S 

1 7*5 

3  f»  2  0 

X.  r.  s 

98205 

0.  3  4. 3  f> 

I .  I.50 

ia  c  2C  Rl 
*  4  7  •    .  9 

1503 

I.  2. I 2  ! 

I7t.??.l  R 

*/  7*7  rjo 

1811 

0 

*4/ 

3040 

t.  O.55 

98491 

I 

177 

3  t>  3  0  | 

I.  i.  s 

98203 

0.;  3.41 

I.  I.fl 

146.26.  2 

0 .  3.14' 

I.  2.12 

176.56.42, 

181  - 

0 

148 

3O70 

i.  o.<t5> 

98474 

3 

178  | 

3  53  0  | 

1.  ii  6 

98201 

0.31.47 

I.  I.52 

147.26.59 

1537 

0.  t.io. 

I.  2.12 

177.57.49 

18 1 5 

0 

14P 

3  I  I  0 

1.  0.56^ 

98457 

5 

179  1 

3  6  3  0  | 

1.  1.  5 

98200 

0.3 1.52 

i.  Ufi 

148.27.55 

I  S  54 

0.  X.  5] 

I.  2.12 

178-58.54 

I  8  1  6 

0 

150 

3140 

f;.  O.57 

98441 

3 

I80  I 

3f>30  1 

I.    I.  6 

9320C 

0.30.5  6 

1.  1.55 

I570 

0.  0.  0' 

I.  2.12 

1 80..  0.  0 

181' 

Canpn 


*7^rj  Secunda. 

47 

C  ANON  Sexagenarius  Motuum  mcdiorum  S  O  L I  S, 

Ab  ^quinoctio  fcu  Compofiti. 

Anomalia;  Annuae. 

A  FixisfeuSimplicis. 

n:     x  <z  x 

r»;     *>-  *  * 
P»  I     2  3 

Dl-  1   2  3 

Dies 

Sex.Par  '    "   "'  vv 

Scx.Par  '    "    "'  w 

Sex.Par  '    "    «r  vv 

14 

Sex.Par  '     "  "'  vf 

Sex.Par  '     |  "'  vv 

Sex.Par  *     "  <"  w 

bex.l^ar 

Sex.Par  '    "  vv 

Sex.Par  '    "   "<  w 

1* 

Sex.Par  '    "  "'  vv 

i   -  -        *  1  

<  r.          /        //      f  1  f  W 

bex.rar 

Sex.Par  '    "   "'  w 

I 

a 

3 

0.  0.50.  8.19-44-45-43-59 
0,  1.58.16.2.9.20.31.27.58 
0.  2. 57. 24.59.14.17.11. 57 

0.  0-59-  8-  9.37.20.49.17 
0.  1.58.16.19.14.41.38-34 

O.    2.57.24.28.52.  2.27.51 

0.  0.59.  8-i  1.22.  5.22.1  8 

0.  2.57.24.34.  6.16.  6.54 

4 
5 
6 

0.  3-5<5.33.i8.59-  2.55.56 
0.  4-55-4I-38.43-48-39-55 
0.  5.54.49.58.28.34-23-54' 

0.  3.56.32.38.29.23.17.  7 
0.  4.55.40.48.  6.44.  6.24 
0.  5.54.48.57-44-  4-55-41 

O.   3. 56. 32.45. 28- 21. 29. 12 
0.   5.54-49-   8-12. 32. 13.48 

7 
8 
9 

0.  6.52.58.18.13-20.  7.53 
0.  7-53-  6.37.58-  5.5I-52 
0.  8.52.14.57.42.51-35-51 

0.  6^l^7<  7.2I.25-44-58 
0.  7.53.  5.16.58.46.34.15 
0.  8.52.13.26.36.  7-23.32 

0.  6.53.57.19.34.37.36.  6 

O.    7.^2»    C.20  cA  /ii  cQ  2a 

0.  8-52. 13.42. 18.48-20.42 

I  o 

1J 
i* 

0.  9.51.23.17.27.37-19-50 
0.10.50. 31. 37. 12.23.  3-49 
0.1 1.49.39.56.57.  8-47-48 

0.  9. 51. 21. 36.1  3.28.1  2.49 
0.10.50.29.45.50.49.  2.  6 
o.n.49.37.55.28.  9-51-23 

0,  9.51.21.53.40.53.43.  0 

O.I0.50.2.0.    5.    2.50.  1.18 

0.1 1.49. 38. 16. 25.  4.27.36 

li 

14 
15 

0.12.48.48.16.41.54-3 1-47 
0.1 3.47.56.36.26.40.1 5.46 

0.12.48-46.  5.  5.30.40.39 
0.1  3.47.54.14.42.5  1.29.56 
0.14.47.  2.24.20.1  2.19.1  3 

0.12.48  46.27.47.  9.49.54 

0. 1  2.4.7,54..  2  0     O.I<  12.12 

O.I4.47.  2.50.31.20.34.30 

i  X 
I  0 

17 
18 

0.15.46. 13. 15. 56.1 1.43.44 
0.16.45.21.35.40.57.27.43 

O   T  7  A  A    tft  CC   ?C  /t  5    T  1    i  1 

w.  1  /  .44.  iy .  •>  *> .  ~ *>  .45 . 1  1 .4.4 

0.15.46. 10. 33. 57. 33.  8-3° 
0.16.45.1 8-43- 34-5  3 -57 -47 
0.17.44.26. 53.1 2.14.47.  3 

O.I5.46.  II.  1.53.25.56.48 

0. 1  6.4.5. 1  0. 1  2  . 1  5.  2  1 . 1  0.  6 

0.I7. 44. 2  7. 24. 3  7- 2/ 6.4  I.24 

i° 

20 
21 

o.i8  43-38.i5-io.28.55-4i 

0.19.42.46.34.55.14.39.40 

w.iUt^,  1  *  ^  i^.t  ^            t    v  •  i  ^  .  ^  y 

0. 18-43-35-  2.49.35.36.20 
0.19.42.4  3.1 2.26.56.'  5.37 
0.20.41. 51. 22.  4.17.14.54 

o.i8-43-35-35-59'42-  3.42 

O.  1  0.4.2  4.2  4.7  2I  /L7  26.  O 

6. 26.41. 51. 58.43. 52.48. 18 

2  2 

23 
24 

0.21.41.  3.14.24.46.  7.38 
0.22.40.1 1.34.  9.31. 51. 37 

0.21.40.59.3  1.41.38.  4.1 1 
0.22.40.  7.41.18.58-53-28 
0.23. 39. 15. 50.56.19.42.45 

0. 21.41.  0.10.  5.58.10.:  6 

0.22,40.    S.2I  2S,  2.22.54 

0.23.39.16.32.50.  8-55-12 

25 
26 

27 

0.24.38.28.13-39-  3-19-35 
0.25.37.36.33-23-49-  3-34 

n  2  /*!  1  6  AA   •?  3      8  }  j  ,17  2  2 

0.24.38-24.  0.33.40.32.  2 
0.25.37.32. 10. n.  1.21.10 
0.26.36.40.19.48.22.10,35 

0.24.3  8-24.44. 12. 14. 17. 30 

6.25.2  7.22  2A.  IO  2  0  A Q 
u'*7'j/'j*'-)).j'|.-iy.5>''Ti) 

0.26.36.40.  6.56.25.  2.  6 

■>  0 
25 

29 

3° 

0.27.35.53-I2-53-20.3I.32 
0.28.35-  »-3*-38.  6. 15. 31 

iVtn  f  j      O  ?1  11  Cl  cn  30 

0.27. 35-48. 29.25.42.59.52 
0.28.34.56.39.  3.  3.49.  9 
0.29.34.  4.48.40.24.38.26 

0.27.35.49.1  8- 18-3  0.24. 24 

0.28.24.57  20  4.O  25.4.6.(12 

0.29.34..  5.41.  2.41,  9.  0 

3  1 
32 

33 

0.30.33. 18. 12.  7.37-43-29 
0.3 1.3  2.26.3 1.52.23.27.28 

O  2  1  21   21  Cl.27.    O  11.27 

0.30.33. 12. 58.  i7'45'27-43 
0.31.32.21.  7.55.  6.17.  0 
0.32.3 1.29. 17. 32. 27.  6.16 

0.30. 33. 13. 52. 24.46.31. 17 

0.2I.22.22.    2.4.6.5  1.5  2.2  5 

0.32. 31. 30. 15.  8.57.15-53 

34 

35 
3^ 

0.33.30.43.1 1. 21. 54-55-26 
0.34.29.51.3 1.  6.40.39.25 
o.j5.2g.59-5°-5i. 26.23. 24. 

0.33.30.37.27.  9-47-55-33 
0.34.29.45.36.47.  8-44-5° 
0.35.28.53-46-24.29.34.  7 

0.33.30.38.26.31.  2.38.1 1 

0. 24,. 20. 4.6.  2  7.5  2  .    ?,.  O.20 
j*r     x'r     j/    /3*  0 

o.35.28.54'49-i5-i3-22-47 

37 
38 
39 

0.36.28.  8-10.36. 12.  7.23 
0.37.27.1 6.30.20.57.51.22 
0.38.26.24.50.  5.43.35.21 

0.36.28.  1.56.  1.50.23.24 
0.37.27.10.  5.39.1 1. 12.41 
0.38.26.18.15-16.32.  1.58 

0.36.28.  3.  0.37.18.45-  5 
0.27.27.11.11.50^24.  7.22 

0.3  8-26.19.23.2  1.2  9^29. 41 

4° 
41 
42 

0.39.25.33.  9.50.29.19.20 
0.40.24.41. 29. 3 5. 15.  3.19 
0.41.23.49.49.20.  0.47.18 

0.39.25. 26.24.53. 52. 51. 15 
0.40.24.34.34.3 1. 1 3.40.32 
0.41.23.42.44.  8-34-29-48 

o.39.2j.27.34-43-34-5i-59 

Q.10.2if..2  %.±6.    ^.AO.Id-.I  7* 

0.41. 23.43. 57. 27.45-36.35 

43 
44 
45 

0.42.22.58-  9.  4.46. 31. 17 
0.43.22.  6. 28.49. 32. 15. 16 
0.44.21. 14.48. 34.17.59-15 

0.42.22.50.53.45.55.19.  5 

O.43.2I.59.    3.23.16.  8-22 
O.44.2I.   7-13-  0-36.57-39 

0.42.22.52.  8-49-:°-58-53 
0.43.22.  0. 20. 1 1 .56.2 1 . 1 1 
0.44.21.  8-31-34-  1.43.29 

4° 

47 
48 

0.45.20.23.  8-19-  3-43-14 
0.46.19.3 1.28.  3.49.27.13 
0.47.18. 39'47-48-35-i  1.12 

O.45.20.I  5.22.37.57.46.56 
O.46. 19. 23. 32. 15. 18- 36. 13 

0.47.18-?  I-4I-52-39-25. 29 

0.45.20.16.42.56.  7-  5-47 

O.4.6. 1  0.24. 54. 1  8.12.2  8.  5 
0.47.18.33-  5.40.17.50.23 

49 
50 
51 

0.48-17.48.  7.33-20.55.11 
0.49.16.56.27.18-  6.39.10 
0.50.16.  4.47.  2.52.23.  9 

0.48.17.39-5 1-30-  0.14.46 
0.49.16.48.  1.  7-21.  4.  3 
0.50.1 5.56.10.44.41.53.20 

0.48. 17.41. 17.  2. 23. 12.41 
O.4.O.  I  6.40.28.24.28.24.50 

O.5O.I5. 57. 39.46. 33. 57- 17 

5  2 

53 
54 

0.51.15.13-  6.47.38.  7-  8 
0.5 2. 14. 21. 26.32. 23. 51.  7 
0.53.13.29.46.17.  9-35-  6 

0.51. 15.  4.20.22.  2.42.37 
0.5  2. 14. 12. 29. 59. 2  3. 3 1.54 
0.5  3. 13. 20.3  9. 3  6.44. 21.1 1 

O.5H5.    6.51.  8.39.1935 

O.52. 14. 14.  2.20.44.41.52 

0.53.13,22.1  3.52.5O.     4-1  I 

57 

0.54.12.38.  6.  I-55-I9-  5 
0.55.1 1.46.25.46.41.  3.  4 
0.56.10.54.45.31.26.47.  3 

0. 54.12. 28.49.i4-  5.10.28 
0.55.11.36.58.51.25.59-45 
0.56.10.45.  8-28.46.49.  2 

0.54.12.30,25.14.55.2   ).  29 
0.55.I  1.38.36.37.  0.48.47 

0.56.IO.46.47.59.  6.1 1.  5 

58 

59 
60 

0.57.10.  3.  5. 16. 12. 31.  3 
0.58.  9-H-25-  0.58.15«  2 
0.59.  8-I9-44-45-43-59-  1 

0.57.  9.53.18.  6.  7.38-19 
0.58.  9.  1. 27.43  28.27. 36 
o.59-  8-  9-37. 20.49. 16. 53 

°*57-  9-54-59-2i.*i  1-33-23 
0.58.  9*  3. 10.43. 16.55.41 
0.59.  8-i  1.22.  5.22.17-59 

)  4- 

Par.  '     "   "'    vV  v 

/     tl     III    \v  V 

ii  111   /v  v 

|     '/'   /V  V 

Par.  '     "   '"    w  v 

1     /     II     fft     W  V 

I    ((  //(    /v  v 

1    tll  «V  V 

Jjjlj.    '       (r            \V  V 
/     "      (//     \v  V 
/'   /"     'V  V 

rn  -v    y  STEL- 

4S 


Tabularttm  l%udolphi 


5"  T  E  L  L  Je\ 

SATURNI 

SVVEKIOKVM  ALTISSIMl 


EPOCHjfc  SEV  RADICES» 


Anico- 
plcti. 

Motus  Medii. 

Aphelii. 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

4000 

3.  3.  0.43 

28.14.34  61 

3000 
2OO0 
IOOO 

2.27.54-38 
2.22.48.33 
2.17.42.28 

19. 1 5.50 
10.17.  5  — 
1. 18.21 

900 
.  800 
5  7°° 

7.1  I.I  I.52 
O.  4.41. 15 
4.28.IO.39 

3.24.29 
5.30.36 
7.36.44 

£600 

^400 

9.2I.4O.  2 
2.15.  9.26 
7.  8.38.49 

9.42.51 
n.48.59 
13-55.  6 

H  300 
<  200 
IOO 

O.   2.  8-M 
4..25.37.36 
9.I9.  7.  O 

16.  1.14 

18-  7-21 

20.1 3.29 

Chiifti 

2.1  2.36.23 

22.19.36  H\> 

100 
►02OO 

7-  6.  5-47 
1 1.29. 35. 10 
4.23.  4-34 

24.25.44  vvv 

26.31.51 
28.37.59 

o4oo 
£600 

9.16.33.57 
2.10.  3.21 

7.  3-32.44 

0.44.  6 
2.50.14 
4.56.21 

§700 
■  800 
900 

11.27.  2.  8 
4.20. 31. 31 
9.14.  0.55 

7.  2.29 
9.  8.36 
1 1. 14.44 

IOOO 

1 100 
1 200 

2.  7. 3°- 18 
7.  0.59.42 
11.24.29.  5 

13.20.51 

15-26.59 
17-33- 

I  300 
1400 
1  500 

4-I7-58.29 
9.1 1.27.52 
2.  4.57.16 

19.39.14 
21.45.21 
23.5i.29 

1600 
1 700 
I  800 

1 

6.28.26.39 
11.21.56.  3 
4.15.25.26 

24.57-36  'f* 
28.  3-44  ^ 
0.  9.51  1° 

1 900! 
2000I 

2!Ooj 

9-  8-54-50 
2.  2.24.13 
6.25.53-37 

2.15.59 
4.22.  6 
6.28.14  1° 

Ad  Mcridiem  a_quabilem  dici  primila- 
nuarii  Iuliani ,  qui  annum  in  margine ,  ante 
Chriitum,  inchoat ;  poft  Chriftum,  proxi- 
me  feq  uit  ur,  j  am  fin  itum. 

SubMeridiano,  quitranfit  perfretum 
MarisBalthici,  eiufque  infulam  H  VEN- 
NAMj  etarcem  VRANIBVRGVM. 


Ante  Chriftum  Anno  3993.  die  24.  Iulii ,  Vraniburgi 
H.  o.  33'.  26". 

Medius  -ft     Apheluun  t)  ^    Nodusafc.  "f> 
5.29.57  r£5=    28<24.  6bl      o.  O'.  0"  X 
Quidfio.  o'.  o"  —     o.  O/  0<,=2= 


MOTVS  M E D 1 1* 


SATVRNI  ab  vEcminoctio. 


In  Diebus. 

In  horis. 

Sig.Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

I 

2 

3 

O.  O.   2.  1 
O.  4.  I 

0.  6.  2 

0.  O.  5 
O.IO 
O.I5 

4 
5 
6 

0.  8-  2 
0. 1 0.  3 
0.12.  4 

O.20 
0.25 
0.30 

7 

Q 
0 

9 

0.14.  4 

O.IO»  } 

0.18.  5 

0.35 
O.40 
O.45 

10 
1 1 
12 

O.  0.20.  6 
0.22.  7 
O.24.  7 

0.50 
O.  0.55 
0.  1.  0 

13 
14 
15 

0.26.  8 
0.28.  8 
0.30.  9 

I».  5 

I.IO 

1.15 

16 
17 
18 

19 
20 
2 1 

22 
23 
24 

0.32.  9 
0.34.10 
0.36.1 1 

1.20 

I.2J 
I.30 

0.38.11 
0.  0.40.12 
0.42.1 2 

1-35 
O.  I.40 

1*45 

0.44.13 
0.46.14 
0.48.14 

1.51 
1.56 
2.  1 

25 
26 

27 

0.50.15 
0.52.15 
0.54.16 

2.  6 
2.1 1 
2.16 

28 
29 

30 

0.56.17 

0.  58-17 

1.  0.18 

2.21 
2.26 
2.31 

_Jl 

0.  1.  2.18 

0.  2.36 

t    "  1(1 


In  minutis 


InMcnfibus  anni  fimplicis* 


Completi. 

■f)  ab  ^Equin. 

Aph. 

Nodi 

Sig.Gr.  '  " 

1  u 

/  tt 

Ianuarius 

Februarius 

Martius 

O.  I.  2.18 
O.  1.58-35 
O.  3.  O.53 

0.  6 
0.1 2 
0.18 

0.  6 
0.1 1 
0.17 

Aprilis 

Maius 

Iunius 

O.  4.  I.I  l 

O.  5.  3.29 
0.  6.  3.47 

0.24 
0.31 
0.37 

0.53 
0.29 
o-35 

Iulius 

Auguftus 

Septeniber 

0.  7.  6.  5 
0.  8.  8-24 
0.  9.  8  42 

0.43 
0.50 

0.56 

0.41 
0.48 
0.54 

October 

November 

Dccember 

0. 10.11.  0 
0.1 1.1 1.1 8 
0.12. 13. 36 

i-  3 
1.  9 
iVld 

1.  0 

1.  6 
1.12 

MOTVS 


Nodi  Afcend. 


Sig.Gr. 


29  50.59  X 


19-41-53  V 
9.32.46  g 

29.23.40  D 


1.22.45 
3.21,50 
5.20.56 


7.20.  I 

919-  7 
11. 18. 12 


13. 17.17 
1 5.16.23 

17.15.28  n 


19-14.33  n 


21,13-38  n 

23.12.43 

25.11.49 


27-10.54  _ 

29.10.  o  il 
1.  9-  5  0 


3.  810 
5.  7.16 
7.  6.21 


9-  5-27 
11.  4.32 

13.  3-37 


15.  2.43 

17.  1-48 
19.  0.54 


20-59-59  <6 
22.49.  4  f. 
24.48.10 


26.47.15  .0 
28.56.20  fP 

O.45.25  bl 


^Tars  Secunda. 


49 


MOTVS  MliDII  in  Annis  expanfis  ct  collectis. 


Ann 

1 

n 

SATVRNI  ab 
-itquinoctio. 

Aquinoctio. 

Nodi  t)  at> 
./Equinoctio. 

Sip  Gr   '  " 
oig.  vjr. 

Sig.Gr.  '  " 

I 
2 

O.I  2.1  3.36 
O.24.27.I  1 

O.    O.  1.16 
2.31 

O.  O.    I.I 2 

2.23 

Eifi". 

l 

z>  6.40.47 

I.I8-56.23 

3-47 
5-  l 

3-34 

4.46 

6 

2.  1.  9-58 
2.13.23.  4 

6.1  i 
7-U 

5-57 
7-  9 

8 

7 
8 

2.25.37.  9 
3.  7.52.45 

8-5° 
10.  5 

8.20 

9.32 

9 
10 

3.20.  6.21 
4.  2.19.56 

1 1.21 
12.37 

10.4.3 
1 1.54 

1 1 

B     1 2 

4.14.33.32 
4.26.49.  8 

13.52 
15-  8! 

13-  6 

14 

5.  9.  2.43 
5. 21. 16. 19 

16.24' 
17-39 

15.29 
1 6.40 

B 

16 

6.  3-29-54 
6.15.45.30 

18-55 

20.I  I; 

17.52 
19.  3 

17 
18 

6.27.59.  6 
7. 10. 1 2.41 

21.26 
22.42 

20.1  5 

2  1.26" 

19 

B  20 

7.22.26.15 
8-  4-41-53 

23.58, 
25-14' 

22.37 
2349 

B 

21 
22 

23 
24 

8.16.55.28 
8-29.  9-  4 

26. 291 
27.45 

25-  O 
26.1  2 

9.1 1.22.39 
9.23.38.15 

29.  I 
3O.I6! 

27.23 

28-35 

26 

10.  5 
10.18 

51.51 
5.26 

31.32; 
32.48 

29.46 
30.57, 

27 

B  28 

11.  0.19.  2 
1 1. 12. 34.381 

34-  3 

35-  19 

32.  9 
33.20 

29 
3° 

11. 24.48. 13 
0.  7.  i-49 

36.35 
37.5o 

34.32 
3  5-43 

B 

3i 

32 

0.19. 15. 24 
i  .  1.2,1.  0 

39- 

40.221 

36.55 
38-  6 

33 
34 

1.13.44.36 
1.25. 58. 11 

4i-37| 
42.53: 

39-18 
40.29 

B 

35 
36 

2.  8-i i-45 
2.20.27.23 

44-  9, 

45-  241 

41.40 
42.52 

38 

3.  2.40.58 
3.14.54.34 

46.40, 
47.56| 

44.  3 
45?  15 

B 

39 
40 

3.27-  8-  9 
4.  9.23.45 

49.1  ij 
50.27! 

46.26 
47-38 

4.1 
42 

4.21. 37. 21 
5.  3-5o.56 

51.43 
5^-58 

48-49 
50.  0 

B 

43 
44 

1  5-i6.  4.32 
!  5.28.20.  8 

54-  141 

55-  3°! 

51.12 
52.23 

46 

1  6.10.33.43 
1  6.22.47.19 

56.45 
58-  1 

53-35 
54.46 

B 

47 
48 

7.  5-  °-54 
7.17.16.30 

0. 
0. 

0.  59.17 

1.  0.32 

55-58 
57-  9 

49 
50 

7.29.30.  6 
8.H-43-41 

148 
3.  4 

58.21 
0.  0.59.32 

B 

51 
52 

8-23.57.17 
9.  «.12.53 

4.19 
5-35 

0.  1.  0.43 
1-55 

53 
54 

l|  9.18.26.28 
Ijro.  0.40.  4 

6.51 
8-  6 

4-18 

B 

55 
_5_6 

57 
58 

10.12.53.39 
10.25.  9.16 

9.22 
10.30 

5.29 

6.41 

1 1.  7.22.51 
1 1. 19. 36. 27 

11.53 
13.  9 

7.52 

9.  4 

B 

59 
60 

0.  1.50.  2 
0.14.  5-3S 

0. 

14.25 
1.15.41 

10. 1 5 
0.  1.11.27 

Ai ni 

SATVRNIab 
^Equinoctio. 

|  Aphclii  f,  ab 
j^quinoctio. 

Nocii "})  ab 
-/Equinoctio. 

Sig.Gr.  '  " 

big.Gr.  '  "j 

Sig.Gr.  '  " 

B 

61 

O  2 

~6? 
64 

0.  26.1 9. 1 J 

1.  «.32.4^1 

0.  1.16.56! 

1     0        Y     .  1 

18.12! 

0.  I.12.38 
13  49 

I.20.46. 2  5I 
2.   3.   2-  l| 

19-8! 

2046: 

15.  1 
13.12 

65 
66 

2.15. 15. 36 

2.27,29.1  2, 

21-59, 
23.15) 

17-  24 

18-  35 

E 

67 
6f6 

3-  9-4 247 
3 . 2  t .  5  8  •  2 

24-^oi 

2,5-4<S; 

1947 
20.58 

69 
7o 

4-  4- 1 1-59 
4. 1 6 . 2  5  •  i  4 

27-  2| 
25.17I 

22.10 
23.21 

B 

71 
72 

4.28.39- 10 
5.10.54.46 

29-3  il 
3°-4-9! 

24.32 
25.44 

73 
74j 

5.23-  8-21 

/v       C    ?  I    C  7 

0.  5.21.5/ 

32.  +; 

3  3-20 

26.55 
28-  7 

B 

75 
76 

6.17.35.32! 

O.29.5I,  fc; 

34-36 

3 )  0  1 

29-1 8 
30.30 

77 
7  8 

7.12.  444! 

7,24.1  b-i  9i 

37.  7. 

3  A  .2  ?» 

31.41 
32-53 

B 

79 
80 

8.  6.31.55 

0    T  0   A  7    •>  1 

39-3  8, 
40. 5  4! 

34.  4 
35.16 

B 

81 
82 

83 
84 

9.  1,  1.  6 
9.1 3.14.42 

42.10 
43.25 

36.27 
37-39 

9.25.28.17 

10.  7.43,53 

4441 
45-5" 

58.50 
40.  1 

85' 
86 

10.19.57.29 

11.   2 . 1  1 .  4 

47.1  2 
48-28; 

41.13 
42.24 

B 

87j 
88! 

I  1. 14.. 24.40 

1 1 .26.40.  i  6 

49-44' 
50.59; 

43.36 
44.47 

89! 
90: 

0.  8-53-51 
0.21.  7.27 

52-  151 

53-  3 11 

45-59 
47.10 

B 

m 

92! 

1.  3.21.  2; 
1.1 5.36.3  8 

5446 

56.  2' 

48-  22 

49-  33 

93 

94' 

1.27.50.14 
2.10.  3-49, 

57- 1  8 
5  » .  2  2 : 

50.44 

r  1    c  < 
7  * '  7  0 

B 

95; 

96\ 

2.22.17-25! 
3-  4-33-  1! 

0.  1.59,49 
0.  2.  1.  5 

53-  7 
54. 1 9 

B 

oVj 
_f|j 

99 
100 

3.1 6.46.36; 

3.29.  0.12! 

2.  2.20 

2.  3-;6 

55-3° 
56.42 

4.1  I.I  3  47; 
4.23. 29. 241 

2.  4.52 

'0.  2.  6.  S 

57-53 
0.  1.59.  5 

200 
300 

9.16.5847 !  0.  4.12.151 

2.10.28-!  i:j  6.18.231 

O.    3.5  g,  !C 

4o0| 
500 

7.  3.57-34  8.24-301 

1 1.27-26.58     10.30-3  II 

7.56.21 
9-5  5.  27 

600 
7  0  0 

4.20.56.2 1 
9.14.2545 

1  12.36.45 
1  1442.5.3 

11.54.3)2 
13-53.37 

8ooi 
900 

2.  7-55-  8 

7.  1.24.32 

16.49.  I 

0.18.55-  8 

15-52.4 
1  7.5 1.4- 

1  000 

2  000 

11.24.53.55  0.21.  1.16 

II.  1947. 50    1.12.  2.3I 

0.  19.50.5. 

1.  9-41  4'.' 

3000 
4000 

II. I44I45     2.    3.  34: 
11.   9.35.4O     2.24.    5.  2 

1.29.3241 
2.19.22.24 

5poo 
6000 

7000 
gooo 

11.  4.29.35   3-J5-  6.1J: 
10.29,23.30  4.  6.  7.34 

3-  9.14.28 

3-2Q.  5.21 

10.24.17.25  4.27.  849 
10. 19. 11. 20  5. 18. 10.  5 

5-  847.  8 

9000 
1 00O0 

10.14.  5.15 
10.  8.59-1° 

6.  9.1  1.20 
7-  0.12.36 

5-  28-38.  2 

6-  18-28.55 

1 1  000 

1  2000 

10,  3.53.  5 
9.2847.  0 

7-  21. 13. 52 

8-  12.15-  7 

7-  8-1949 
7.28.1042 

G  Tab.j£q, 

Tabularutn  l\udolphi 


Tabula  jEquationum  SATVRNL 


Aaomalia 
]  ccuitri» 
Cum  tttjitatto 

misfdrtephyi 

Interco- 
lummum, 
C'ttt'1  Lop*  I 
artth»:o.  ; 

Anomalia 
1  coxquata. 

! 

Intervallu 

■Cnm  Logit- 
rtthwo 

Anomalia 
Eccentii,  | 

Cunt<nijtt..itio. 

ms  partcphys. 

Interco- 
iumiuuiiij . 

Cttw  1-0?- 
■arttljMo.  j 

Anomalia 
coxt^uata. 

o    '  '• 

O.     O.  0 

l  ar.  I 

Vjr. 
0.  0.  0 

100  5  1 4.7 

2  3  077  3 

0 

30 

f< 
5  9 

9840 
O.54.22 

28.24.21 

1 

o.  3.25 

II 2  60 

0. 56.40 

1 005  1 30 

2  30  772 

0 
i 
i 

1 

1,40 

56 

9750 

29.21.27 

2 

o .  6.49 

112  6  0 

Q-53-57 

I.53. 2l| 

1 005 114 

230769 

32 
1  .4  1 

5  1 

9  6  $  0] 

^54j29f 

30.l8.35 

0.10.14 

1  l  1  j  O 

0.53-37 

2.50.  l! 

ii  00507  3 

|  230764 

33 

1 .46 

4  + 

9550 
0.54.3: 

31-15-44 

4 

0 . 1  3.39 

11250 
0.55.38! 

3.46.42! 

1 005  0 1 5 

230758 

34 

3  5 

9440 
Q-54-3^ 

32.12.55 

5 

0.17.  4 

1  

1 1 2  4  0 

|  0.53.5  s 

4.43.23 

1 00494 1 

2307  52 

t 
2 

z 

3  5 

1.5  2 

24 

9330 
o-54-|9 

33-io.  7 

6 

0.20.19 

1 1 2  2  0  J 
0.5  3^3  9j 

1 

!  5  40. 4 

100485» 

230743 

36 
1.5  5 

J  0 

9210 
0.54.43 

34.  7.21 

7 

0.25.54 

I  1  2  0  O  j 

°- 5 3-3 9 

|  6.36.46 

1 004  744 

250733 

37 
1.57 

5  5 

9090 
0.54-47' 

35-  4-37 

8 

0.17.17 

■   1    1  9  "fs\ 

_o.5_3j4°j 

1 

j  7.33-28 

1 0046  20 

250720 

2 

38 
2.  0 

3  8 

8  9  6  c 
O.54.51 

36.  1.56 

9 

0.30.40 

lll6oj 

0,53-40 

i 

!  8-?o>u 

1 00448° 

2  30700 

'i 
i 
i 

3  : 

4 

39 
2.  3 

15 

8  8  40 

0-54-55 

36.59.17 

1 0 

c.34.  2 

1113  0 

0.53.41 

!  9-26.53 

1 0043  24 

2  3  0  6  £  0 

40 

2.  5 

58 

8710 
0.55.  0 

37-5<5-4i 

1 1 

0.37.24 

1 1 1 0  0 
0.53.42 

10.23.36 

lOO^I 52 

z  3  067  3 

41 

2..  £8 

5  4 

8590 
o.5  5.  4 

3  8-54-  7 

1 2 

0.40.4  5 

11070 
o-53-43 

1 1 .20.20 

1 00  3  964 

230654 

42 
2.1  1 .  8 

8460 
0.55.  9 

39-51-35 

0.44.  5 

71030 
0.53.44 

j  12.17.  4 

1 003  7  59 

2  3  0  6  3  4 

43 

2*1  3 

3  9 

8  3  3  0 
0.55.13 

40.49-  5 

14 

0.47--4 

10990 
0.53.46 

13.13.49 

IOO3538 

2  3  0  6  1  2 

44 

2.16 

7 

8100 
0.55.17 

41.46.37 

15 

:  0.50.43 

10  9  4^ 

0.53.47 

14.10.35 

1 OO  33O2 

2  3  0  5  S  8 

4 

45 

2.18 

3  3 

0.55-21 

42.44.1 2 

I  O 

!    0.54.  0 

o.53-49 

15.  7.23 

1 00  3  04" 

2  3  0  5  (?.3 

4. 

i 

4  { 

46 

2. 20 

5  7 

7  9  3  0 
O.55.26 

43.41.49 

l       1  7 

1  O.57.I6 

0.53.51 

16.  4.1 1 

I  OO  2/  >j  I 
2  30536 

47 

2  .  2  g  , 

»7 

7800 
O.55.30 

44.39.28 

T  0 

:     1.  0.3  2 

0-53-53 

j 

1 

j    17.    I.  O 

2  3  O  5  08 

V 

5 

5 
5 
6 
6 

48 

2.2  5 

36 

7  6  7  c 
O.55.34 

45-37-12 

1        l-  5-47 

1  0  6fl  0 

©•53-55 

|  I/.57.50 

I OO  2 I y  O 

I  2  3  047  8 

49 

2.2J. 

5  2 

7  54° 
O.55.38 

46.34-56 

j  20 

I.    '/.  -O 

1  O63O. 

0.5 3-57 

! 

j  I8-54-41 

jiooi  88  i 

J  230446 

50 

2  V  3. 0 . 

4 



y  ^  q  0 

0.55.43 

47.32.42 

2  l 
1 . 1  0. 1 2 

0.5/0? 

19-51-33 

I1001551 
2  5  04 1 3 

5^ 

1  4 

7270 
0.55-4^ 

48.50.30 



2 

!     1.1  5.22 

10  49^ 

0.54-  2 

20.48.26 

iooi 204 

230378 

"52 

2.3  4- 

2  2 

7130 
0.55.52 

49.28-20 

1.16.31: 

i  0  4-  2  0 

o.54-  4 

|!i  000842 
2 :  .45.20  I  230342 

6 
6 

2.36. 

2  S 

6  9  9  0; 
0.55-57 

50.26.1 3 

24.  i 

1.1^.35'! 

Q.54;  6 

22.42.1  6^ 

IC00465 

230305 

54 

2.38. 

3  1 

6  S  -V  c 

0.56.  2 

51.24.  8 

i      Z)  \ 
I.22.46! 

I0.54-  9 

23-39-Mj 

1000073 

2302  66 

7 
7 
7 
7 
7 

55 

2.40 

3  1 

1 

6690 

0.56.  7 

52.22.  5 

f  < 

''  1.25.52 

1  0  1  y  0 

0.54.1 1 

24.7,6.1  I! 

2  ?  0  2  2  5 

56 
2.42, 

2  8 

O.56.I  2J 

53.20.  5 

!  27 

;    1 .  z  8 .  5  6 

1 0 1 1 0 
!  0.54.14 

25.33.ri 

999245 

2  30 I 8  3 

57 
2.44 

2  1 

6  3  7  o| 

o.56.i8j 

5418.  8 

1  1-31.59; 

j  ioo;o 

So44-l7! 

1 

26.30.1 3| 

998809 
2  5  0  I  3  9 

T8 
2.46. 

I  1 

6  2  00j 

0.56.23; 

1 

1  55-16.14 

:~2? 

I        1.35.  O 

|o.54,i?j 

27.27.16 

998358 

230094 

~5?"~ 
2.47 

5  8 

60  3oj 
0.56.2J>| 
—  ~\ 

56.14.23 

i  s3 

1  9840 
I  0.54.22! 

'28-24.21 

997  893 
230047 

60 

2.49 

42 

5860 
0.56.35! 

57.12.35 

Tntcrvatlia 

CttmLoga* 
rtfhmo 

997i>93 

£  3  0047 


997413 
219951  j? 


OQ6919 

2299  50 


9y64i2 

229899 


995890 

229847 


9953  55 

22$>79  3 


9948o6 

229738 


994244 

229681 


95>3668 

229623 


993080 
229564 


992479 

229503 


991865 
229441 


99**19 

229378 


990600 
229314 


989951 

229248 

—  1  i 


10 


10 


10 


1  o 


16 


1  I 


989*88 
2  2  9 1  %  1 


988614 
2 29  1 » 3 

—  ■  11 


1  i 


987928 

229044 

987T3  1 
228974 


9865:4 

2 2  8  90  2 


985805 
2  2  S  8  29 


985076 

228755 


9§43?6| 

2  2  8  6  8  o  1 


983586 
228604 


982827 
2285*7 


982058 

228448 

9T1TF8 

22836^ 


980490 

228289 

979^9% 

22820; 


978888 
228115 


97  8o73 
228041 1 


i  I 
1  1 
I  2 

I  2 
I  2 

I  i 
1  i 
1  3 
1  3 
i  3 
•  3 
1  3 
1  ) 


n^ars  Sectmda. 


Tabula  jEqiiationum  SATVRNI» 


Anomalia 
Eccentri» 
Curn  Aqttatto 
nisfartcfhj 


60 

2.49.42 


6l 

2.5  i-24 


62 
2.53.  2 


63 

2.54-37 


64 
2.56.  9 


65 

z-57-37 


66 
2.59.  2 


Interco- 
lumnium, 
Cttm  Log- 
artthmo. 


5800 
0-56-35 


5720 
O.56.40 


5560 
O.56.46 


5+00 
O.56.51 


Anomalia 
coxquata. 
Cum  dtffe. 
renttts. 


57-12-35 


58-10.51 


59-  9-i° 


67 
3.  0.23 


68 
3.  1.41 


69 


2.56" 


70 

3-   4-  9 


71 

3.  5-l8 


5230 
Q-56-57 

5060 
0.57.  3 


4.90 
0-57-  9 


47  20 
0.57.16 


4500 
0.57.22 


4330 
0.57.28 


4150 
0.57.34. 


3970 
0.57-41 


72         |  3790 
3.  6.2  3  |  0.57-47 


60.  7.33 


61.  5-59 


62.  4-2: 


Intervallu 
CnmLoga- 
rithmo 


978073 
228041 


977251 

2279  57 


976420 

227872 


975582 

227786 


974-716 
227700 

97  3183 
227.11 

!!~973°23 
63.  3.  0:227524 


|j  972157 
64.  1.34  j  22743  5 

971284 
227345 


65.  O.IO 


65.58.50 


66.57.33 


67.56.19 


55.  9 


73 

3  • 

7.24 

74- 

3  • 

8.22 

75 

3- 

9.17 

76 

3.10.  9 


3610 
0.57.54. 


3440 

0.58-  o 


3  270 

0.58-  7 


77 
3.10.56 


3.1 1.40 

79  ~ 
3.12.20 


I  3100 
0.58-13 


2920 
0.58-20 


2750 
0.58-26 


2570 
o. 58-33 


80 

3.1 2.57! 


81 

3-  I 3-3  I 


12 

3-14-  I 


8. 
5.»  4-27 

1760 
0-58-59 

84 
3.14.5 \ 

1550 
O.59.  6 

85 

3.1  5-12 

1330 
9-59-13 

86 
3.15.29 

1120 
0.59.20 

87 
3.1 5.42 

9  IQ 
0.59.27 

88 

3.1 5-5C 

7OO 

Q-59-34 

89 

3.1  5-5  * 

450 
0.59-41 

90 

%.\  5.5 

220 
0.59-4--. 

2380 
0-58-39 

2180 
0.58-46 


'i>7° 

Q.58-53 


69-54-  3 


70.53.  0 


71.52.  o 


72.51.  4 


970405 

227254 


969520 

227163 


968629 
22707  1 


967733 

2  2  6"9  7  8 


966831 

226885 


965925 
2  2  6"  7  9  I 


73-5O.lI 


74-49-2I 


75-4-8-3  5| 


965014 

226697 

96_4099| 
226602' 

963 1 80 1 

2  2  6  5  o  6  I 


14 
1  4 
14 
1  4 

14 
1  4 
I  5 
'  5 
I  S 
1  5 
'  5 
1  5 
1  5 
I  (? 
16 


-  16 


1  6 


9622581 
22641  1  I 


961332 
126315 


76.47.53j 


77.47.14; 


16 


\6 


16 


78-46-39 


79-46-  6 


80.45-36 


1.45.  9 


;  2.44.47 


83-44-2!? 


84-44-I3 


8  5-44-  2 


86.43.56 


960403 

226218 

 1  6 

95947©, 
2  26 1 2  1 1 

1  6 


1  6 


958535i 
2  2  60  2  4 1 

957598, 
225926' 

 16 

956659^ 

2  2  <  8  2  8  i 

  16 

955718, 
225730 

;  16 


954776 
2  2  5     3  I 

953833 
225531 


952889 
22  5432 


951945 
12  5  3  3  3 

95 1 ooc 

225234 


•  7 
17 
'  7 
1  7 


Anomalia 
Eccentri. 
Cttm  aquatio 
nts  parte  fhjs 


90 

3. 

'  5> 

5  7 

91 

1  5  • 

5  5 

92 

'  5  - 

5  0 

93 

3 . 

'  5  • 

42 

94 
3. 

1  5  • 

29 

95 

3  • 

I  5- 

1  2 

96 

3- 

14 

s  1 

97 

3- 

14 

27 

98 

1  4 

1 

99 

3 

I  3 

•  3  1 

100 

3 

.1  2 

•57 

101 

3 

.  1  2 

.  2  0 

Interco- 
lumnium, 
Citm  Log- 
artthmo. 


220 
0.59.48 


120 
O.59.55 


70 

I.    O.  2 


270 
I.   O.  9 


460 

I.  0.1 6 


6"6o 
I.  O.24 

8  5  o 
1 .   0.2,  1 


1050 

i-  Q-38, 
1240 

I-  Q-45 
14  +  0 

1 .  0.52 


Anomalia 
coa;quata. 
C»;»  diffc 
rentus. 

Intervallu 
CttmLoga. 
rtth-no 

86.43.56 

05 1 OOO 

225234 

87-43-53 

950055 

225135 

88-43-53 

949 I IO 

2  2  5  0  3  $ 

89-43-56 

948166 
224936 

90.44.  21 

94/223 
224836 

91.44.12 

94,0  28  I 
224737 

| 945  341 
1  2246=8 

1 

92.44.26 

j | 94440  2 
93.44.43;!  22.4 53  8 

|j  9434.6  5 

1640 

I.  0.59 


184° 
I.   I.  7 


102  |  2040 
3.1  1.40  I  1 .  1.14 

103  2240 
3.10.56    i .  1.22 


104  |j  2440 

3.10.  9    1.  1.29 


95-45-28 


96.45.56 


105         ,j  2640 

3 .  9 . 1 7 !  1 .  1.37 


106 


107 

3.  7-241 


97.46.28 


98-47-  4 


99-47-43 


942530 
224340 


94 1 5  97 

224241 

94066  8 
2241 4  2 


939742 
224044 

223946" 


957901 

1 00.48.26: !  223848 


2840 
*t  1-44 

3040 
1.  1.51 


108 


3.   6. 23 


I  09 


3140 
I-  2.59 


3  4  5  0 


3-   5 • i 8    I.   2.  6 


1 1 0 

3  • 

4-  9 

1  1  I 

3- 

2.56" 

1  1  2 

I.4I 

113 

3- 

O.23 

I  14 

59.  2 

115 

1 . 

57-3  7 

i . 

56.  9 

117 

2. 

5  4-37 

118 

2 . 

5  3  -  2 

119 

2. 

51.24 

1 20 

2 , 

49.42 

3^50 
I.  2.13 


3840 
I.  2.20 


4040 
I.  2.2 

4230 
I.  2.35 


44  3  O 
I.  2.43 


4620 
I.  2.50 


4810 
I.  2.57 


5000 
I.    2.  4 


5190 
I.  3.12 


5  3  8  o 
I.  3.I9 


5  5  7  0 
1.  3.26 


IOI.49. 1  2j 

223750 

102.50.  2j 

93607  5 
223653 

102.50.56; 

9  3  5  ^8 
213556 

i04.5i.53 

934267 
223459 

105.52.54 

933371 

2233^3 

I06.53-581 

932481 

223268 

107.55.  6 

! 93^595 
213173 

108. 56.181 

j  9307 16 

j  223079, 

109.57.32' 

i  929  843 

!  2  2  2  9  8  < 

I 

1  10.58.51 

j  928976 

: 222891 

1 j  9  2  8 1  i  6 
112.  0. 1 3  |  2  2  27  9  8 

113-  i-38 

i  927  264 
j  222706" 

92641 8 

1  1 1  6  I  4 

114-  3-  6 

115.  4-37 

925580 
2  2  2  5  2  ? 

116.   6.T  1 

924749 
12  2  4  3  4 

923927 

2  2  2  3  46 

117.  748 

17 
17 
17 
17 

1  7 

17 
17 
17 
17 
17 
'  7 
1  7 
'  7 
17 
17 
1  6 
16 
1  6 
1  6" 
I  6 
I  6 
1  6 
I  6" 
1  6" 
I  6 
!  6 
16 
l  6 
I  5 
1  5 


G  2 


Tulularum  'Rudolphi 


Tabula  -Equationum  S  A  T  V  R  N  I. 


Anomalia 
Fccentri, 
Cum  jujuatjc 
mufdite  fbys 

Intcrco- 
liminium,  1 
Cum  Log- 
arsthm». 

Anonulia 
coarcmata. 

T . .    „ .  „11" 

lntcrvailit 
Ctttn  Lo^a- 
rtthmo 

1 5 
1 5 
1 5 
1 5 
1 5 
1 5 
14 

1  4 
14 
14 
14 
I  3 
1  3 
I  3 
1  3 
I  2 
1  2 
1  2 
I  2 

I  I 
I  I 
I  I 
I  I 
I  I 
I  O 
IO 
1  O 
I  O 
9 

Anonialia 
Eccentri,  1 

Cltm  ACjKUttO 

tsjs  farte  phys 

Intcrco- 
lumnium, 
Cstm  Log. 
arttbmo. 

Anomalia  1 
coaxiuata. 

Interyallu 

\Cum  l.oga- 
1  rithmo 

9 
9 
9 
8 
8 
7 
7 
7 
7 
6 
6 
6 
6 
5 
5 
$ 
4 
4 
4 
4 
3 
3 
2 
2 

2 
I 
I 
I 
I 
O 

i  20 

5  5  7  ° 

_          _     _  ✓ 

I.  3.26 

117.  7.48 

923927 
2  2  z  3  4  6 

150 

1-37-59 

9960 
I.  6.17 

 ,  

148.19.30 

904107 

220278 

1 2 1 
2.47-58 

5  7  5  ° 

i-  3-33 

1 18-  9-29 

923113 

222258 

151 

1.35.  0 

10060 
I.  6.21 

149.22.33 

903642 

2201 27 

122 
1.46.1 1 

5930 
1.  3.40 

1 19.1 1.13 

922307 

2  2  2  I  7  I 

152 

1.3  1.59 

IO160 

1.  6.25 

150.25.38 

903 191 

220077 

123 

2.44-2  1 

6100 
1.  2.-47 

120.13-  0 

92I510 

2  2  2&84 

.53 

1.28.56 

I  02    5  O 
I.  6.29 

151.28.45 

902755 

320028 

1  24 

2.42.28 

6270 
i-  3-53 

1 21.14-5° 

920722 
2  2  I998 

154 

1.25.52 

1    0  3  40 
I.  6.32 

152.31.53 

902333 
2  1  9  9  8  1 

125 

2.40.3 I 

6440 
1 .  4.  0 

1 22. 16.43 

919942 

2  2  1  5  I  3 

155 

1 .2  2.46 

10420 

I.  6-35 

153.35.  3 

901927 

219936 

I  26 

2.3  8.3  x 

6  600 

1.  4.  6 

123.1 8-40 

9I9I73 
221830 

156 

I.I9.39 

IO5OO 
I.  6.39 

154.38.14 

9°1535 

219893 

127 

2.36.28 

67  60 
I.  4.I  2 

I 

1  24.20.40 

91^414 
211748 

157 

1 . 1 6. 3  1 

IO580 
I.  6.42 

155.41.26 

901158 

219851 

128 

2.34/22 

65  I  0 
I.  4-17 

1 25.22.44 

9 17664 
221667 

158 

I .  I  3-2  2 

IO65O 
I.  6.46 

1 56.44.40 

900796 
21981  1 

129 

2.32.14 

7  0  60 
I.  4.23 

jl  26. 24** >  1 

916924 

221  586 

159 

1.10.I2 

1O730 
I.  6-49 

1 57.47.55 

900449 
119771 

I20 

2.3C  4 

7210 
I.  4.29 

[127.27.  0 

916195 
221506 

l6o 

1 .   7 .  0 

I  0800 
T           jC     h  ^ 

1.  6.52 

158-51-n 

9001 19 

119735 

2.27.5  2 

7370 
I.  4.36 

1 2829.1 2 

9154,76 
221427 

161 

I.  3-47 

10880 

I.  6.54 

159.54.28 

899804 

219700 

2.25.36 

7  5  20 

1 29.3 1.26 

914769 

2  2  1  3  45 

162 

1 .  0.32 

10550 

1 .  6.57 
11030 

1.  7.  0 

160.57.46 

8995°4 
219667 

2.2  3.17 

7680 
I.  4.48 

130.33.43 

914072 
221273 

I63 

0.57.16 

162.  I.  6 

899219 
219635 

134- 

1.20.57 

7830 
i-  4-53 

!i3i-3^_3 

913386 

221098 

I64 

0.54.  0 

11100 
1.  7.  4 



163.  4.2/ 

898951 
2 19605 

T9T698 
2  19577 

135 

2.18.33 

7990 
1.  5*  0 

1  3  2.3  8-26 

9 127 12 
221025 

165 

0.5  0.4  3 

11170 
1.  7.  7 

164.  7.49 

136 

2.16-.  7 

8  140 
1.  5.  5 

1  33.40.52 

9 1 2049 

221053 

166 

0.47.24 

1 1 240 
1.  7-  9 

165.1 1.12 

I98462 
114551 

2.13-39 

8280 
1.  5.11 

[I  34.43.21 

9 1 1400 

120981 

167 

0.44.  5 

1 1 3  00 
1 .  7-12 

166.14.37 

898241 
219527 

2.11.  s 

8430 
I.  5- 1 7 

1 35-45-53 

910761 
2  209 1 1 

168 

0.40.4  5 

1 1 3  60 
1.  7-14 

167.18-  3 

898036 
219504 

139 

2.  8.34 

8580 
I.  5.23 

r  i  jC   a  O  0 

I  }6. 4,5-28 

1 910135 

! 220842 

I  69 

0.37.24 

1  1420 
1 .  7.16 

168.21.30 

897848 
219485 

I40 

2.  5-5» 

8720 
I.  5.29 

1 

137-51-  5 

90952 1 

! 220774 

170 

0.34.  2 

1  1  47  0 
1.  7-i8 

169.24.58 

897676 
2  19464 

141 

2.    3  •  1  9 

8860 
I.  5.34 

1  38-53-4-5 

j  908920 

1  220708 

i~9°83  3  2 
220643 

171 

0.  3  0.40 

1 1 5 1 0 
1.  7.20 

1 70.28.26 

897520 
219447 

142 

2.  0.3S 

9000 

I.  5.40 

1 39-56-2o 

172 

0.27.17 

1 1 5  4° 

1 .  7-22 

171.31-55 

897380 
219432 

143 

1-57-5  5 

9130 
1.  5-45 

140.59. 1 3 

907756 

2  2  0  5  S  0 

173 

0.23.54 

I  I  5  6  0 

1-  7-23| 

11570 
I.  7.23 

172.35-24 

i  89/256 
; 21^418 

144 

1.55-10 

9260 
1.  5.50 

142»  2.  0, 

907194 
! 220518 

174 

0.20.29 

173- 38-54 

897150 

£  I54O  5 

145 

1.5  2.24 

9380 
i-  5-55 

143.  4.50 

906645 

220458 

175 

0.17.  4 

11570 
I.  7.23 

174-42.24 

897059 

2  15  395 

146 

1-49-3  5 

9  500 
1.  5.59 

144.  7-42 

906 1 10 

220399 

176 

0. 1  3.39 

I  I  5  80 
I.  7-24 

11580 
I.  7.24 

175-45-55 

896985 
2  19  3  87 

'47 

I.46.44 

9620 
1.  6.  4 

145-10.36 

7°5588 

220341 

177 

0. 1  0. 1 4 

[176.49.25 

896927 

2  1  9  3  8  1 

148 

1.43-5  1 

9740 
1.  6,  $> 

146-13-32 

90508 1 

22028  5 

178 

0.  cT.49 

1  1  580' 
I.  7-24II77- 52- 56 

89^886 

2  19  3  7  6 

149 

1.40.56 

£850 
1.  6.13 

147.16.30 

9°4587 

22023 1 

179 

0.  3.25 

1  x  5  8  0!  | 
1.  7.24;|i78-56-28 

89686 1 
219373 

896860 

219373 

150 

1-3  7-59 

9960 
1.  6.17 

148-19-30 

904107 

220278 

1 8« 
0,  0,  0 

1  1  58oj! 
I.  7.24  180.  O.  0 

Tab.Lat. 


I^ars  Secmida.  5  2 

TABVLA  Latitudinaria  SATVRNI, 


Argiim 

Inclinatio.  | 
1  i< 

Mejologar- 

fthtttttS » 

Redu- 
ctio. 

Cur- 
tatto. 

Argum 
Latit. 

[nclinatio. 

Mefologar- 
tthmtts . 

Redu- 
ctio* 

Cttr- 
taito . 

0 

1 

O.  O.  O 

O.  2.2$) 

Inftmtum. 
7 I £84° 

O.  O 
O.  4 

O 
O 

45 
46 

I.47.27 
1-49-18 

346510 
3448 1 0 

1.41 
1.41 

4  9 

5  I 

2 
3 

0.  5.18 
0.  7-57 

647490 

£0  a 9  40 

0.  8 
0.1 1 

0 
I 

~47 
48 

I.51.  7 
I.52.54 

343160 
341  >  60 

1 .40 
1.40 

5  1 

54 

4 
5 

O.IO.26 
0.1 3.14 

578100 
555980 

0.15 
0.1  8 

I 
I 

49 
50 

I.54.39 
I.56.22 

340010 
338550 

1.39 
1.39 

56 
5  7 

7 

0.15.52 
0.18-30 

537830 
522480 

0.22 
■  0.25 

2 
2 

5i 
52 

i-58.  3 
1.59.42 

3  37110 
3  3  57i0 

1.38 
1.38 

59 
6  i 

8 

9 

0.21.  7 
Q-23-44 

5051  50 
427  570 

0.28 
0.32 

2 
3 

53 
54 

2.  1.19 
2.  2.54 

3  3  4  3  7° 
3  3  3  070 

i-37 
1.36 

6z 
64 

10 

1 1 

0.26.20 
0.28-55 

487170 
477810 

o-35 
0.38 

s 

4 

55 
56 

2.  4.27 
2.  5-58 

331810 
3  3  0  6 1  0 

i-35 
1.34 

65 
67 

12 
13 

O.3I.30 

o-34-  5 

4691 60 
461370 

0.42 

0.45 

4 
5 

57 
58 

2.  7.27 
2.  8-53 

319450 
318330 

1.32 
130 

69 

70 

14 
15 

0.36.39 
0.39.M 

454110 
447  340 

0.48 
0.51 

6 
7 

59 
60 

2.10.17 
2.1 1.39 

3  27240 
3  2  6  1  8  0 

1.29 
1.27 

7  2 
74 

16 
17 

0.41.4.6 
0.44.19 

441040 
43  5  1  10 

o.54 

0.57 

8 
9 

61 
62 

2.12.58 
2. 14.15 

325180 
324230 

1.25 
1.23 

7  5 
77 

18 
19 

0.46.5 1 
0.49.22 

429  5  60 
4i43io 

1.  0 
i-  3 

1  0 
1  1 

63 
64 

2.1 5.29 
2.16.40 

3  2  3  3  «  0 
3  2  2440 

1.21 
1.19 

78 
79 

20 

2 1 

0.51.52 
0.54.22 

419390 
4  14^7° 

i-  5 
i-  8 

1  2 

I  3 

'  65 
66 

2.17.48 
2.18-53 

321610 
320830 

ia-7 
1.15 

8  1 

8  2 

22 
23 

0.56.51 
Q-59-I9 

4  I  0  2  I  0 
405560 

1.1 1 
1.13 

•  4 

I  5 

67 
68 

2.19.56 
2.20.57 

320080 
319350 

1.13 
1.1 1 

8  3 
85 

24 
25 

1.  1.45 
1.  4.1 1 

401540 
358070 

i-i5 
1.17 

1  6 
17 

69 
70 

2.21.55 
2.22.50 

3 18670 
318020 

1.  8 
i-  5 

%6 
87 

26 
27 

~6\35 
1.  8-58 

3  54400 
3  ^  0  8  8  0 

1.19 
1 .2  1 

19 
2  0 

71 
72 

2.23.43 
2.24.33 

3  17  4  10 

3 1 68  30 

i-  3 
1 .  0 

88 
89 

28 

29 

1.1 1.20 
1.13-41 

387  500 

3  S426"0 

1.23 
1.25 

2  I 

1  3 

73 
74 

2.25.20 
2.26.  5 

3 1 6290 
3 1 5790 

o.54 

9° 
9  I 

3° 
?i 

1.16.  0 
i.i8-i_8 

3  8  1170 
3  7  8I80 

1.27 
1.29 

1  5 
1  6 

75 
76 

2.26.47 
2.27,27 

315310 
3 14860 

0.51 
0.48 

9  2 
9  3 

32 
33 

1.20.35 
1.22.50 

3  7  5  3  10 
3715  50 

1.30 
1-32 

28 
19 

77 
78 

2.28.  4 
2.28.39 

314430 
314050 

0.45 
0.42 

9  3 
94 

34 
35 

1.25.  3 
1.27. 14 

3  6  9  9  I  O 

367370 

1.34 
i-35 

3  « 

3  2 

79 
80 

2.29.1 1 
2.29.41 

3  1  3  690 
3  13  3  40 

"~<M8 
0.35 

9  5 
9  5 

36 
37 

1.29.23 
1.31.30 

3  64540 
3  6 1 60 0 

1.36 
i-37 

3  4 
3  6 

81 
82 

2.30.  8 
2.30.32 

313050 
312770 

0.3  2 

0.28 

96 

96 

38 
39 

1.33.36 
1.35.40 

360330 
358140 

1.38 
1-38 

37 
39 

""83 
84 

2.30.53 
2.3  1 .1 1 

312540 
312340 

0.25 
0.22 

97 

97 

40 

41 

1-37-42 
1-39-43 

3  5  6040 
353990 

1.39 
i-3  9 

40 
41 

85 
86 

2.3 1.26 
2.31.39 

31:180 
311030 

0.1  8 
0. 1 5 

97 
98 

42 
43 

1.4 1.42 
1-43-39 

352020 
350130 

1.40 
1 .40 

44 

46 

87 
88 

2.31.49 
I  2.31.56 

3  I  I  9  2  0 
31:850 

0. 1 1 
0.  8 

98 
98 

44 

45 

1.45.34 
1.47.27 

348250 
346510 

1.41 
1.41 

4  7 
49 

89 
90 

2.32.  0 
J  2.32.  0 

311800 
311800 

0.  4 
0.  0 

98 
98 

Termini  Stationum  S  A  T  V  R  N  I. 


Primaj. 

Secunda». 

In  Anomalia 
Ecccntri. 

Anoulus  Com- 
0 

miitationis. 

0 

90 

113-48 
115.27 

H3-57 
H4.47 

180 

270 

116.53 
114-37 

I  16.50 
115.24 

Profunditas  Solis  fub  Horizonte  in  articulis  Emerfionum  S  A  T  V  R  N I  matu- 
tinarum,  etoccultationum  vefpertinarum,fecundum  PTQLEivlyEVM,  debet 
cfleGraduum  11. 

G    |  JfJT-l 


0 


*4 


Tabularufn  T^udolphi 


J  O  V  I  s 

SVPERIORVM  MBDll 


EPQCH/E  SEV  RADICES, 


Anico- 
;  lcti. 

|  Mctus  Medii. 

|  A'-nelii. 

TVT    J '.   A  C    —  J 

Nodi  Alcend. 

|  Sig.Gr.  '  " 

Gr.   '  " 

Gr.   '  " 

j.CiCO 

1  .  I  7  .  7,  Z  .  O 

23.28.22 

29.59.34  n 

:ooo 
I  ooo 

5.20.^6.23 
9.23.4O.46 
1.26. 45. IO 

6.34.44  s 

19.41.  6  6C 
2.47.28  "> 

0.57.51  s# 

1.56.  9 
2.54.26 

900 
s  7  oo 

1  7.  3-  3-3<* 
0.  9.22.  2 
1    5  - 1  5  -40. 2  9 

4.  6.  6 
5.24.45 
6.43.23 

3.  0.16 

3.  6.  5 
3.1  1-55 

*5  6oo 
'Z  500 

w  zj.OO 

^OO 
<£j  200 

I  oo 

10.21.58.55 
3.28-17.2' 
9-  4-35-4B 

8-  2.  1 
9.20.39 
10.39.17 

3-17-45 
3.23.34 
3.29.24 

2.10.54.14 
7.17-1  2.40 
0.23.31.  7 

11-57-56 

I4.  3  5.  I  2  7 

3-35-14 
3-4i-  3  , 
3.46.53 

Chrifii 

5.29.49.33 

15.53.50  W 

3.52.43  <$? 

ioo 

1^3200 

11.  6.  7-59 
4.1  2.26.26 

9. 18-44-52 

1 7.1  2.2 s  ^ 

18-  31-  7 

19-  49-45 

3-  58-3  2  ^ 

4-  4- 2  2 
4.10.1  2 

O4oo 
3-500 
~,'6oo 

2.25.  3.18 
8-  1. 21.45 
1.  r-4-0-l 1 

21.  8-23 
22.27.  1 
23.45.39 

4..  16.  1 
4.21. 51 
4.27.41 

§  700 
•  800 
900 

6.13.58-37 
1 1 .20.1 7.  4- 
4.26.35-3° 

25.  4-8 
26.22.56 

27.4-.i-.3i4. 

4.33.30 
4.39-20 
4.45-10 

1 000 
1 100 
1  200 

10.  2.53.56 
3.  9.12.22 
8.15.30.49 

29.  0. 1  2 
0.18-50  ^ 
1-37-29 

4.51.  0 
4.56.49 
5.  2.39 

1  300 
1400 
1  500 

1.21.49. 15 
6.28.  7-42 
0.  4.26.  8 

2.56.  7 
4.14.45 
5.33.23 

5-  8-29 
5.34.18 
5-2o.  8 

1  600 
1 700 
1  800 

5.10.44.35 
10.17-  3-  1 
3.23.21.28 

6.52.   I  _n_ 

8-  1 0.4.0 

9-  29.18 

5-25-58  60 

5-31-47 

5-37-37 

1  900 
2000 
2100 

8.29.39-54- 
2.  5-58-19 
7.1  2.1 6.45 

10.47.50 
12.  6.34 
1 3.25.1  2  — 

5-43-27 
5.4916 
5-55-  6  # 

Ad  Mcridiem  aequabilcm  diei  primila- 
nuarii  luiiani ,  qui  annum  in  marginc ,  ante 
Chrifrum,  inchoat;  poft  Chriftum,  proxi- 
me  fequitur,  jam  finitum. 

SubMeridiano,  quitranfit  pcrfretum 
Maris  Balthici ,  eiufque  infifam  H  V  E  N- 
NAM,  etarcem  VRANIBVRGVM. 


Ante  Chiiituin  Anno  3993-  die  24.  Augufti,  Vranibur. 
giH.0.33'.  26". 

Medius  2J.        ^fphelium  21.      Nodusafc.  2{_ 
7.  3'-  21"  1°    23.34'.  18  <9    o.  o*.  o*^ 
Quidfio.o.  o    "P      o.    o.  o  °? 


MOTVS  MEDII, 


IOVIS  ab  .fliquinoctio. 


In  Diebus. 

In  hor. 

Gr.  '  " 

t  u 

1 

0.  4.59 

W.  X  L 

2 

0.2  5 

2 

j 

O   1  /L  <  fi 

0.37 

4 

O.I9.57 

c 
; 

O  7.A    C  fi 

v/.  ^^,*  }  KJ 

I  .  2 

6 

u* &y  * )  j 

I.I5 

7 

0.34.55 

1.27 

8 

0.39.54 

I  .A.O 
1  •1-'-' 

9 

0.44.53 

1.52 

10 

0.49.52 

2.  5 

1 1 

0.54.52 

2.17 

1  2 

0.59-51 

2.30 

13 

1.  4-5° 

2.42 

M 

1.  9.49 

2.55 

1  5 

1. 14.49 

3-  7 

16 

1. 19-48 

3.20 

17 

1.24.47 

3.32 

18 

1.29.46 

3.44 

19 

1.34.46 

3-57 

20 

1.39.45 

4.  9 

2 1 

1-44-44 

4.22 

22 

1-49-43 

4-34 

23 

1-54-43 

4.47 

24. 

1.59.42 

4-59 

25 

2.  4.41 

5.12 

26 

2.  9.40 

5-24 

27 

2.14.40 

5-37 

28 

2.19.39 

5-49 

29 

2.24.38 

6.  1 

30 

2.29.38 

6.14 

31 

2.34.37 

6.26 

— - — ■  

Inminutis 


InMcniibus  anni  fimplicis» 


Completi 


Ianuarius 
Februaruis 


Martius 
Aprilis 


Maius 
Iimius 

Iulius 
Auguftus 

September 
October 


|  November 
1  December 


2J-  ab  ^quin. 

Aph. 

Nodi 

Sig.Gr.  '  " 

1  11 

'  it 

0.  0 
0.  0 

0.  2.34.37 

O.  4.54.I7 

0.  4 

0.  7 

0.  7-28-54 

0.  9-58-32 

0, 1  1 
0.15 

0.  1 
0.  1 

0.12.33.  9 
0.15.  2.47 

0.1  9 
0.23 

0.  1 

0.  2 

0.17.37.24 
0.20.12.  2 

0.27 

0.3  ! 

0.  2 

0.  2, 

0. 22.41. 40 
0.25. 16.17 

0.35 

O.39 

O.  3 
O.  3 

0.  27.45-55 

1,  0.20.32 

O.43 
O.47 

°-  3 
0.  4, 

MOTVS 


Tars  Secunda. 


  MOTVS  MEDIIin  Annis  expantis  ct  coilectis. 


II 

Anni  jj 

I  O  V  I  S  ab 

•itquinoctio. 

Aphelii  2J_  ab 
jiiquinoctio. 

Nodi  24  ab 
iEquinoctio. 

"  1 

■ 
1 

Anni 

IOVIS  ab 
j^Eqmnoctio. 

Apheln  2L  ab 
./fcquinoctio. 

Nodil).  ab 
/Equint  ctio.  \ 

i 

Sig.Gr.  '  w 

Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.'Gn  "  " 

Sig.Gr.  ' 

Sig.  Gr.  '   "  | 

Ij 

2' 

1.  0.20.32 

2.  O.4I.  4 

0. 

0.  0.47 
I.34 

0.  0.  0.  4 

0.  7 

6,1 
62! 

1.22.  7.36 
2.22.28.  8 

0.  0.47.58 
48-46! 

0.  0.  3-34-j 
3-37 

„  i| 

biil.  4>| 

3.  I.  l.?7 

4.  1.27-  S 

2.22 

3-  9 

O.I  1 

0.14 

6? 
B  64; 

3.22.48.41 
4.23.14.12. 

49-3?! 
50.20 

3.41 
3-44 

5l 

0 

5.  1.47.4.0 

O.    2.  {(.12 

3.56 
4-43 

0.1  8 
0.2  1 

6  5! 
66| 

5.23.34.44! 
6.23.55.10^ 

51-  7j 
51-54; 

3-48 
3-51 

7 

•B  0| 

7.  2.28.45 

5.  2 . 5  4° 1  ^ 

5.30 

6  17 

0.25 
0.28 

67 
B  68 

69 
70 

7.24.15-49 
8.24.41 .20, 

52.41' 
53-29 

3-55 
3-58 

?! 

1  yJ 

9. 3.1448 
10. 3.35.20 

7.  5 
7.5  z 

0.32 
0.35 

9.25.  1.52 
10.25.22.24 

54.1 5; 
55-  3, 

4-  2 
4-  5 

TIt 

R           T.  » 

i>        1  Zj 

3-55-53 

O.  4-21-24 

8-39 
9.26 

P.3  9 
0.42 

71 

B  72 

1 1.25.42.57 
0.26.  8.29 

$5.50 

5P-37! 

4-  9 
4.12 

*4 

1.  4.41.56 

2.  5-  2.28 

10. 1 3 
11»  0 

0.46  J 
0.49, 

73H  1-26.29.  1 
74; |  2.2-6.49.33! 

5  "-24 
5  8- 1 2, 

4. 1  6 
4-19 

D           i  O 

3.  5.23-  1 

4.  5.48-32 

n-47 
u-35 

0.53 
0.50 

7  5 
B  76 

77! 
_78 

3.27.10.  6 
4..Z7.3  5-37 

58-59 
5   0. >9-46 

4-23 
4,26 

17| 
T  0 

I  0| 

5-  f  9-  4 

O*    O .  Ly*  ^  U 

13.22 

14-  9 

1.  0 

1.  3 

5.27.56.  9 

:'6.2S.f0.41 

7.28.37.14 

8-29-  2.45 

9.29.23. 1 7 
10.29.43.49 

0,  1.  0.33 
1 ,20 

4.30 
4-33 

1? 

£>  Zu 

7.  6.50.  0 
5-  7.1 5-41 

14.56 
15.44 

1.  7 
1.10 

79 
B  go 

82 

2.  7j 
2.-54 

4-37 
4.40 

21 

9.  7.3fi3 

t  r\     7  c  K  A  C 
IO.  7.5O.45 

16.3  I 
I7.I8 

1.14 
1 .1 7 

3-42| 
4.29J 

4.44 
4.47 

i>  24 

II.  8.I7-I8 

0.  jj.42.49 

18.  5 

18.52 

1.2  I 
I.24 

83 

B  84 

0.  0.  4.22 
1..  0.29.53 

5.16! 
6-  3! 

4-5  1 
4-5  4 

^5 
Z  O 

1.  9.  3.21 

2.  9.23.53 

i9-39i 

20.27| 

I.2g 
1.31 

«51 
86 

2.  0.50.25 

3.  1. 10.5 7 

6.50' 
7-3S 

4-  5S 

5-  1 

27 

P       *  0 

3.  9.44.26; 
4.10.  9.57 

2I.141 
22.  l| 

1.3  5 
1-38 

B  88! 

89, 
90, 

4.  1.31.30 

5-:  *-5?-  2 

8-25! 
9 . 1  2  i 

5-  j 
5-  8 

29j 

5°i 

5.10.30.29 
6. 1 0. 5 1  >  I 

22.48! 
23-35! 

I.42 

i-45 

■ 

6.  2.17.34 

7 ,  2 .  3  8  •  6 

9-59, 
jo.46' 

5.12 

5-15 

31 

B  32 

7. 11. 11. 34 

0   t  t   5  7 

24.23I 
25.10 

1.49 

I.52 

8  92 

1-  2.58.39 
9.  3.24.10 

Ti.3  3' 
12.21 

5.19 

5-22 

33 

9.1I.57-38 

1  O.  I  2. 1 8  - 5  0 

25-57| 
26.44 

i-56 

94' 

li 0.  2.44.42 
11.  4.  5-14 

13.  8,1  5.26 
13.55;  5.29 

35 
30 

11.12.38-43 

0.13.  4.14 

27.3i> 
28.191 

2.  6 

"""'  r.«i 

95 

B  96 

0.  4.25.47 

1.  4-5  J  .18 

2.  5.11.50 

3.  5.32.22 

14.42! 
1  5-29j 

5-33 

5-3  •' 

37 

 3_8 

B  40 

1.13.24,46 

2. 13.45. 18 

j         29.  6 
1  29.53 

2.10 

2.13 

97 
98 

16.17 
17-  4 

5.40 

5-43 

3.I4.  5.51 
4.I4.3I.22 

30.40 

I  3J-27 

2.17 
2.20 

99 
/3  100 

4-  5-5  2-5  5 
5.  6.i%za 

I7.5I! 
0.  1. 18-38! 

5-47 
0.  0.  5.50 

41 
42 

5.I4.5I-54' 
6.1  5.1 2.20 

32.15 
33-  2 

2.24 
2.27 

2oo 
300 

10. 1 2.36.53  j  0.  2,37,16! 
?i  8>55vl?  1     3-5  5.55', 

0.  0.1  1.40 
1  7.29 

43. j  7-i5-32-59 
B     44';  8- 15-58-33 

3  3-49 
34-36 

2.31 
2-34 

400 
500 

600 
700 

8.25-I3-45;  5.M-?3| 

2.  1.32.12  1      6.23.1 11 
 — ..   12  j 

23-19 
29.  9 

45 
46 

47 
B  48 

9.16,19,  2 
.lO.l6.30.34 

II.17,   O.  7 

!  0.17.25-39 

35-23 
36.1 1 

2.38 
2.41 

7.7.5o-38|  7-51-49! 
0.14.  9.  4  1  9.10.271 

34-58 
40.48 

36-  58 

37-  4.5 

2-45 
2.48 

800 
900 

5,20,27.3  1  .     10.29.  6j 
10.26.45.57      1 1,47.44; 

46-38 
52.27 

49 
50 

1.17.46-1 1 

2.18.  6.-43 

38-32 
39.19 

2.52 
 „__MJ 

1  0  0  0 

4.  7    4.23      13,  6.22 
8.  0.  3.46  0.26.1 2.44 

0.  0.58.17 
0.  1.56.34 

51 

3-18.27,16 

40.  6 
4-0.54 

2.59 
3-  % 

2ooo 

3000 
4000 

B         52:  4.I8.52.47 

0.  9.1 3.10    1.  9.19.  6 
4.12. 17. 33  1.22.25.28 

2,54.51 

 ±j±J_ 

5  3h    519.  13-19 

41.41 
42.28 

3-  6 
3.  9 

54 

!  6.19.33.51 

5000 
6000 

8,I5.?l. 56    2.  5.31.50 
Cl8.26.i9j  2.I8-38.I2 

4.51.25 
5-49-42 

55 

B  56 

7.19-54-24 
8.20.19.55 

!  43-15 
.        44.  2 

3-13 
3.16 

7000 
8000 

4-21-30.43 
8-24.35-  6 

!  3-  1-44-34 

6.47.59 

57 
58 

9.20,40.27 
10.21.  0,59 

44-  5  0 

45-  37 

3.20 
3.23 

3.14-50.56 

7-46.16 

9000 
I  0000 

0.27.39-29 
5.  0.43.52 

3.27.57-18 
4.11.  3.40 

8-44-33 
9.42.50 

59 

B  60 

11,21.21.32 
0.21.47.  4 

0. 

46.24 
0.47.1 1 

3.27 
0.  0.  ^.^0 

1 1 000 
12000 

9.  3.48.16 
1.  6.52.39 

4.24.10.  1 
5.  7.16.24 

10.40.  7 
0.1 1.30.24 

Tab.JEq. 


k6 


Tabularum  2(udo/phi 


Tabula  j_quationum  I  O  V  I  S, 


Anomalia 

]  ,  CCIUIW 

c      x  vti .ttto 
tns  j>*t>u  phys 

o     '  " 
o.  o.  o 

1  Iuterco- 
;  lutnniumi 

Cnm  Loo- 
nrlthmo. 

Par.  '  " 

1 

o.   2. <  4 

y  5  5  0 
0.54-33 

o.    5 .4 S 

jj  5  3  0 
O.54.24. 

i  ? 

1      o.  8.41 

.9  5  2  b 

0-54-3  3 

"r 

1     0.1 1.3  5 

9510 
0.54.34 

I  c 

7 

1      0. I 4.2  S 

9  +j?  0 
0.54.24 

6 

0.17.1 1 

5?  4  'S  0 
0-54-^35 

**.  —  

1  7 

0.20.14 

^460 
0-54-35: 

i  S 

0 

!  O.M, 

9  440! 
0.54-36] 

1  0.25.57 

94101 
Q-54-37 

0.28.48 

9  3«o' 
0,54.3  8 

1 1 

0.?  1.5  8 

5>  3  5  '0 
0.54.^9 

12  |j 

0.34.2  8|!  0.54,40 

M  ! 
0.37.17 

1  <?2go 

Q-54-4-1 
'0.54,44 

14  j 

0.40.  5 

15 

0.42.5  3 

|     9  2  £0 

;  0.544  3 

16 

0.45.40 

9170 
0.54.45 

17 

0.48.1  6 

5130 
0.54.46 

__ 

0. 5 1 . 1  1 

0.54-47 

19  I 

0.5  3.56 

9  0  t>  0 

0.54-48 

20 

0.5  6.40 

9020 

0.54.49 

2  1 

0.59.2  3 

8980 

0.54.51 

22 
I.    2.  5 

8930 

0.54.52 

I.  4-4* 

88S0 
0.54-54 

24. 
I.  7.26" 

8820 
O.54.56 

25 

1 . 1  0.  4 

8760 
Q-54-58 

26 
I .  I  1.4  I 

O.55.  O 

27 
1.15.1« 

8  6  20 
0.55-  3i 

28 
I.I  7.50 

8540 
O.55.  5 

25) 

I  .20.2  3 

8460 

o-55-  8 

3° 

1.22.53 

8370 
0.55. 1 1 1 

Auomalia 
coa»quata> 


Gr. 
o. 


0.57.10 


1. 54-21 


.51-31 


3-4  8  4« 


4-45-53 


5-43-  5 


6.40.16 


7.37.28 


8-34-41 


9-31-54 


0.25). 


1.26. 21 


•23-35 


2.20.50 


4-lS-  5 


5*15*21 


Intcrvallu 
Cum  Loga- 
rtthmo 


545074 

169  57  5 


545070 

*6 9 5  74 


545059 


545040 j 

lllltl. 
545012, 

16956$ 


544978 

k  6\)$  58 


544937 

169550 


544887 
169541 


54483o 

I(f9  5  30 


5447  6  5 
169518 


544693  ! 
169 $0$ 


5446 1 1  ; 

1  ____ 
544526 
16947 5 


54443  2 
169457 


5443  30, 

I6943S ! 


5442201 

1  694  I  8  ! 


7*12 


9-  4-31 


544102 

i6"9  3  97 


543979 
i  6  9  3  7  4 


543  847 

I  69  3  50 


543708 

169325 


543562 
I  6s  2  9  S 


20.  I.51 


543409 
169270 


543249 

20«  5  9.12'! 1 69.2  40 

543082I 

I  6"  9  209  | 


2i.56.241 


22.53-57! 


22.51.22 


542908I 

I  6  9  I  7  7  | 

542726I 
I 6  9 1 44 ! 


24.4  8  -4-  8 


25.46.16 


26.43.45 


27.41-15 


28-38-47 


542538 
169109 


542343 
1 6907  3 


542141 

169036 


5419321 
168997 


54!7I6" 
168958 


Anomalia 
Eccentri> 

Cttm  xqtl.tt !( 
ntspartephjs 


30 

3 


■I.2'5.2  3 


32 

1.27-5  I 


33 

'T."S"o.'i : 


34 

1.3  2.4  3 


35 

1.35. 


37-27 


37 
1. 39.46" 


38 

s.42,. 


39 
1.44.20 


40 

1-46.1  3 


41 

I.4S.44 


42 

1.50.54 


43 


Interco- 
luninium, 
Cttm  Log- 
artthimo. 


8370 
O.55.I  I 


'8296 
O.55.14 


8216 
O.55.16 


8120 
O.55.I9 


£040 
O.55.22 


79  50 
O.55.25 


7  Z6o 
O.55.28 


77  60 
O.55.31 


7  6"6"o 

0-55-34 


7  560 
o-55-38 


7470 
0.55.41 


7370 
0.5  5 -44 


7270 
0-55-48 


44 

1.5  5. 


45 

1.57.1 1 


46 


59.12 


47 
2. 


i.n 


48 
2. 


49 

2. 


50 

2-.  -6.  $6 


5i 
2. 


8.47 


52 

2.10.36 


53 

2.12.22 


54 
2.14. 


55 

2.1 5.46 


56 

«.17.15 


57 
1.19. 


58 
2.20.34 


59 

2.22. 


60 

4*4  3*3  3 


7  I  6"0 
O.55.51 


70  50 

0-55-55 


t?9  30 

±j£59 

68zo 

0.56. 


6yoo 
0.56.  7 


<?58o 
0.56.1 1 


6"450 
O.56.15 


6"  3  20 
O.56.I9 


6190 
O.56.24 


60  5  o 

0.56.29 


5920 
0.56.34 


5790 
0.56.38 


$650 
0.56*42 


5510 
0.56.46 


5380 
0.56.51 


5240 
0.56.56 


5090 
0.57.  I 


49  50 
0.57.  6 


Anomalia 

coaKUiata» 


28.38-47 


29.36.20 


30.33.54 


3i.3i.30 


32.29.  7 


33.26.46 


34.24.26 


35.22.  8 


36.i9.51 


37.17.36 


38.15.23 


39.13. 11 


40.11.  1 


41.  8-53 


42.  6.57 


43.  4.43 


44-  2.41 


45-  0.41 


45-58-43 


46.56.47 


Intervallu 
CttniLoga. 
rttkmo 


5417 16 

1 68  9  5  8 


5*.  1494 

1689  17 


541265 

168874 


541030 

I  6  8  ?  3  1 


540788 
16878« 


54054O 

I  £8740 


540286 

168695 


5400  2  6 

1 6  8  6  4  5 


539760 

i6"8  596 


539488 
168545 


539209 
168493 


538925 
168441 


538635 
168387 


538339 

1^8  3  3  2 


9 


47.54'53 


48-53- 


538038 

1 68276 


537731 
168219 

?374i? 

I  6"8  I  61 


537IOI 
1 68 1 o  2 


536779 
168042 


536451 
I  679  8 I 

7*3«  ii  8 
167919 

735780 
167856 


49-51-13 


50.49.26 


51.47.42 


52.46.  o 


53.44.21 


54-42.44 


55.41.10] 


535437 
167792 


535090 
167727 


534738 
1 6766 1 


534382 

167595 


534021 

16-7527 


533656 

1  6"745  8 


533287 

I 67 3  89 


56.39.38 


5329H 

I6"73  19 


57.38.  8 


532537 
167348 

Tab.LatJ 


I  o 


10 


19 


10 


to 


I  o 


I  o 


1 1 


1 1 


1 1 


I  I 


1 1 


1 1 


1 1 


HPars  Secunda. 


Tabulae  iEquationum  I  O  V  I  S. 


Anomalia 
Eccentri. 
Cum  f.a[iiatto 
ntsfarte  fhys 

Interco- 
-  lumnium, 
Cum  Log- 
artthmo. 

■  Anomalia 
coxquata. 

Intervallu 
Cum  Loga- 
rtthmo 

1 2 
1  2 
1 2 
1  2 
1 2 
1  2 
1 2 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
1 3 
14 

14 
14 
14 
14 
14 
14 
14 
14 
14 

Anomalia 
Eccentri> 
Cum  &a[iiatit 
nts  partephys 

Intcrco- 
lumniumj 
Cum  Log- 
artthmo. 

Anomalia 
coxquata. 

Intervalli 
\Cum  Loga- 
rtthmo 

i 

j 
1 

14 

i 
1 

P 

1 

: 1 4 

I 

1 

60     '  " 

2-23.3  3 

49  5  0 

0.57.  6 

57-38-  8 

532537 
167248 

90     '  " 

2.45.45 

190 

I            '  ' 
j  87-I4-10 

5  2OO00 

164866 

6l 

2.24.5  8 

4810 
0,57.1  I 

58-36-41 

532156 
I  6  7  1  7  6 

91 

2.45.43 

30 

0.^9.59 

88-14-  7 

519562 
164782 

62 
2.26.2  I 

4670 
O.57.I6 

59.35.16 

531772 
167104 

92 

2-4  5-3  9 

170 

1.  0.  6 

89-14-  7 

519I-4 

164698 

6? 
2.27.4  1 

4  5  20 
O.57.2I 

60.33.54 

531384 
16703  1 

93 

2.4  5.32 

3  50 
I.  O.I3 

90. 14. 1 0 

51868/ 
16461 3 

64. 

2.28.58 

4380 
0.57.26 

61.32.34 

530992 
166958 

94 

2.45.22 

520 
I.  O.I9 

91. 14.16 

5l8250 
164529 

p.4 
14 
1  4 
1  4 
!  4 

I  4 
1  4 
14 
14 
1  4 
l  + 
1  4 
1  4 
14 
1  4 
1  4 

I  4 
!  4 

1  4 

1  4 

l  3 

1  3 

I  3 

1  3 

1  3 

1  3 

1  3 

65 

2,30.1 3 

4230 
O.57.3I 

62.3 1.17 

53°597 

166884 

95 

2.45.  8 

680 
I.  O.25 

92.14.25 

517  815 
I  6444  <; 

66 

2.3  1.2  5 

4080 
0.57.26 

63.30.  2 

530199 

166809 

96 
2.44-5  1 

8  5  0 
1 .  0.3  I 

93.14.37 

51738° 
164361 

67 
2.3  2.34 

3930 
O.57.4.I 

64.28-5° 

5^9797 
166734 

97 
2.44.3 1 

1010 
1  I.  O.36 

94.14.53 

516946 
164277 

68 

2.3  3.40 

3780 
O.57.46 

65.27.40 

529393 
166648 

98 
2.44.  9 

1  1  7  0 
I.  O.42 

95.1  5.1  2 

5 165 1 2 

164193 

69 
2.34.44 

3620 
0.57.52 

66.26.3  3 

528986 
166581 

99 
2.43.44 

I  340 
1  I.  O.49 

96.15.34 

516079 
1641  10 

70 

2.3  5.45 

3470 
0.57-57 

67.25.29 

528576 
166503 

100 

2.43.1  6 

I       1  500 

!  1.  0.55 

97.16.  ol 
—  1 

515646 
164026 

71 
2.36.43 

3  3  10 

°-58-  3 

68-24.27 

528163 
166425 

IOI 

2.42.45 

1  1670 
| 1.  1.  1 

98-16. 2. 8^ 

5 152 15 
1639.5.2 

72 

2.3  7-3  8 

3160 
0.58-  8 

69. 23. 2& 

527748 
1663  46 

I02 

2.42.11 

1  1830 
!  1.  1.6 

99.16.59 

514/06 
163859 

73 

2.3  8.30 

3000 
0.58.13 

70.22.3  2 

527330 
166267 

I03             |i  1990 
2.4  1 .34  [  I.  1.12 

100.17.33! 

7m1 59 
163776 

74 

2.39-19 

2  8  40 
O.58.I9 

71.21.39 

5269I I 
I  6  6  1  8  7 

I04  j 
2.40.5  3. 

1  2150 
1 1.  1.19 

1 

1 0 1 . 1 8«  1  oj 

513934 
163693 

7* 

2.40.  6 

2680 
0-58-25 

72.20.49 

52649O 
I  6  6  1  0  7 

I05  I 

2.40.  81 

|  2320 
1 1.  1.25 

1 02. 1 8-5oJ 

513510 

1  6  3  6  1  0 

76 

2.40.  5  0 

2510 

0.58-31 

73.20.  2 

526067 

I  66026 

I06             ||  2480 
2.3  9.20,1  I .  l.^O 

103.19.32 

5I3C88 

163528 

77 
2.41-3 1 

23  501 
0.58.2,0, 

74.1  9.1  g 

525642 
165945 

I07  1 

2.3  8.30 

2640 
1.  1.36 

1 04.20. 1 7 

51 2668 
1 6  3  446 

78 

2.42.  9 

2  1  8  oj 
O.58.42, 

75-1 8-37 

525214 

165864 

I08 

2.3  7-3  8 

2800 
1.  1.42 

105.21.  5 

512251 

163364 

79 

2.42.44 

2010 
0-58-48 

76.17.59 

524785 
165782 

109  I 

2.36.43: 

2960 
1.  1.48 

1 06.2 1 .56 

511836 
163283 

80 

2.43.14 

1840 

0. 58-54 

77.17.24 

524?54 
165700 

I  IO  i 

2.3  5.45I 

3110 
1.  1.53 

1 07.2  2.50 

51 I424 

163203 

81 

2.43.43 

1670 
0.59.  0 

78-16.51 

523922 
1  6  5  6  I  7 

III 

2.34.44] 

3270 
1.  2.  0 

108.23.47 

5 1 1014 

163123 

82 

2.44.  9 

1510 
0.59.  6 

79.1 6.2 1 

523489 
16  5  5  3  5 

1  12 

2.3  3.40 

3430 
1.  2.  5 

109.24.47 

510607 
1630  44 

83 

2.44.3 1 

1 340 
0.59.1  2 

80.15.54. 

52305,5 
165452 

113 

2.3  2.34 

3  590 
1.  2. 11 

1 10.25.5° 

510203 
162964 

84 
2.44.5 1 

1170 
0.59.1 8 

81.15-30 

522620 

165369 

114 

2.31.25 

3750 
1.  2.17 

1 1 1.26.56 

509801 

162885 

85 

2.45.  8 

1000 
0.59.24 

82.15.  9 

522185 

165286 

115 

2.30.I  3 

3900 
1.  2.23 

112.28-  6 

509403 

I  6  2  S  0  7 

86 

2.45.22 

8  3  0 
O.59.30 

83.14.51 

521749 

165203 

116 

2.28.59 

406  0 
1.  2.29 

1 1 3.29.1 8 

5O90O8 
162730! 

87 

2.4  5«3  3 

660 
0.59.30 

84-T4-36 

521312 
165119 

117 

2.27.42 

4220 
1.  2.35 

1 14.30.33 

508616 j 
162653 

88 

2.45-40 

490 
o.59-42 

85.14-24 

520875 
165035 

118 

2.26.22 

4380 
1.  2.41 

115.31-51 

508228 
162577 

89 

2-45-44 

320 
0.59-4-8 

86.14.16 

5204.38 
1649  5 1 

119 

2.24.59 

4530 
1.  2.47 

116.33-11 

507843 i 
162501 

90 

2-45-45 

190 
0-59-53 

87-14.10 

520000 

1 64866 

I20 

2.2  3.3  3 

4690 
1.  2.53 

H7-34-34 

507463: 

1'  6'2'  4  =  1 

*8 


Tabularum  'Rudolfhi 


Tabula  yEquationum  I  O  V  I  S. 


Anomalia 
Fcccntri.  j 
Cum  xtjuatio\ 
rssf.trtrphys, 

Intercd- 
lumnium, 
Cum  Is>g- 
artthmo. 

Anomalia 
coxrjuata. 

Intcrvallu 
Cnn/  I.oga- 
rtthmo 

I  20 

2.23.33 

4690 
I.  2.53 

1 17-34-34 

5074<>3 

162426 

121 

2.22.  5 

4S40 
I.  2.581 

118-36-  1 

507086 
1623  52 

122 

2.20.54 

4990I 
1.  3-  4S 

119-37.31 

506713 

162278 

12? 

2.19.  1 

5  l  +° 

1-3-9 

120.39.  4 

506344 
162205 

I  24 

2.17.25 

5280! 
1.  3-i5i 

ji2i.40.39 

5^^)979 
162133 

125 

2.1  5.46 

5  4  3  o!j 
I.    3  .20,|l  22.42.16 

505618 

162062 

I  26 

2.14.  5 

i      5  5  7°  1 

j  1.  3.261U23.43.55 

505262 

I  6  1  9  9  1 

127 

2.12.22 

|      57  10 

i  1.  3-3* 

124.45.37 

5049IO 
161921 

128 

2.10.36 

!  5850 

j  l:  3-3" 

1  25.47-21 

T0456? 
161852 

I20 

2.  S.47 

!         5  9  8  o 

( I.  3.42 

126.49.  7 

504220 
161784 

130 

2.  6.56 

f  6120 
i  I-  3-4-8 

127.50.56 

503882 
I  6  1  7  I  7 

2.    5-  3 

!  6250 
I  i-  3-53 

128.52.47 

503549 
I  6  1  6  5  1 

132 

2.   3.  8 

i  6380 
1.  3-58 

129.54.41 

503221 
161586 

13? 

2.    1 . 1  1 

j  6510 
51.4.  2 

130.56.37 

502899 
161522 

134. 

1.59.12 

1  6640 
j  1.  4-  7 

I3I-58-36 

502581 
1  6  1  4  5  9 

*35 

1.57.11 

i  6760 
t  1.  4-12 

'  -T. 

133-  0.38 

502269 
161397 

136 

1«  5  5-  7 

6890 
I.  4.17 

1  34.  2.42 

5OI 962 
"61339 

1*7 
1.53.  2 

7  0  2  0 
I.  4.22 

135.  4.49 

50l66l 
161276 

1.50-54- 

i      7  140 
1  1.  4-27 

l 

136-  6% 5  8 

501365 
1  6  I  2  1  7 

■  ■   

1.48.44 

7270 
l.  4.32 

137.  9-io 

501075 
I  6  1  1  5  9 

14,0 
i.46.3  3 

7390 
-»•;  4-37 

138-11-24 

500791 
161102 

141 

1.44.20 

7510 
1.  4.42 

1  39.1  3.4.1 

5005 I 2 

161046 

142 
1.42.  4 

7620 
|  1.  4.46 

140.15.59 

500240 

160992 

*43 

1.3 9.46 

7730 
1.  4-5° 

141-18-19 

499974 
160939 

144 
1.37-27 

7S30 
1.  4.54 

142.20.40 

499714 

160887 

145 

1.35.  6 

7^30 
1.  4-58 

143.23.  3 

j 49946° 

1  160836 

I46 

1.3  2.43 

8030 
1.  5.  2 

144.25.27 

' 49921 2 
|  160786 

14.7 

1 .  3  0  •  1  0 

&  1  20 

.,  *. 5 

145.27.53 

498970 

I6O738 

148 

1.27.5 1 

8210 
1.  5.  9 

146.30.20 

1498735 
16069  1 

149 

1.25.23 

8290 
1.  5-12 

147.32.49 

498506 
160645 

150 
122. 5  3 

8370 
1.  5.15 

148.35.19 

498284 
160600 

1  3 


I  3 


I  2 


I  2 


I  2 


I  0 
I  O 
I  O 
1  O 
I  O 

9 
9 
9 
9 
9 
8 
8 
8 
8 


Anomalia 
Ecccntri,  1 
Cttnt&tjKatio- 
msfarte  fhys, 

Intercd- 

lumnium,  Anotnalia 
CumLog-  w  coarquata, 
artthmo.  |j 

lntervallu 

\Cttm  Loga- 
nthmo 

150 

1.22.53 

8  3  7o|j 
I.   5.15  I48.35.i9 

4982  84 
160600 

151 

1.20.23 

-  8460,! 
I.  5.18II49-37.51 

498068 
160557 

152  | 
1,1  7. 50; 

8  540: 

I.  5-22 

 — 1 

150.40.25 

497859 
160515 

153 

1  .  I  5.16; 

8620! 
I.  5.25 

151.43.  1 

4-976^ 
160475 

154 

I .  I  2.4  I 

8  7 00 
I.  5.28 

152.45.38 

49746  2 

160436 

155 

i.io.  4 

8790 
I.  5.32 

I53-48.I7 

497274 
160397 

156 

1 .  7.26 

3870 

i.  5-35 

154.50^8 

497092 
160361 

157 

1.  4.46 

8950 
1.  5-38 

155.53.40 

496918 

160326 

158 
1.  2.  5 

9030 
1.  5.41 

156.56.24 

496751 
160292 

0.59.23 

9110 
1.  5.44 

157.59-10 

496591 

160260 

l60 

O.5  6.4O 

9180 
1.  5-47 

159.  1-57 

49643  8 

160230 

I6l 

O.5  3.56 

9250 
1.  5.50 

160.  4.46 

496292 
160201 

162 

O. 5  l  .  I  I 

9310 
1.  5*52 

161.  7.36 

496153 

16017? 

163 

O.48.26 

9360 
1.  5.54 

162.10.27 

49602 1 
1 60 1 46 

I64 

O.45.4O 

941 0 
1.  5.56 

163.13.19 

495897 
160121 

165 

0.42.5  3 

9450 
1.  5-58 

164.16.1 1 

49578o 
1  60097 

166 

0.40.  5 

9490 
1.  5.59 

165.19.  4 

495670 

160075 

167 

0.3  7.1 7 

9520 
I.  6.  0 

166.21.57 

495568 

I  6  0  0  5  ■} 

168 

0.34.28 

9  5  5  ° 
I.  6.  1 

167.24.51 

495474 
160036 

169 

0.3 1.3  8 

9  5  7° 

1.  6.  2 

168-27-45 

495387 
160018 

I70 

0.2  8.48 

9590 
1.  6.  3 

1 69.30.40 

495307 

:  6  0  0  0  1 

171 

c-2  5-5  7 

9620 
1.  6.  4 

170.33.36 

495235 
1  59986 

172 

0.23.  6 

9640 
I.  6.  5 

i7i-36"-3i 

495170 

15  9973 

173 

0.20. I 4 

9670 
1.  6.  6 

172.39.27 

49511? 
1  5-9962 

174 

0.17.21 

9690 
1.  6.  7 

495063 
1  5  99  5  2 

175 

0. 1  4.28 

9720 
1.  6.  8 

174-45-18 

49>02I 

»5  9943 

176 

0.1 1.3  5 

9740 
6.  9 

175-48-14 

494987 
1  599  3  6 

177 

0.  8.41 

9750 
1.  6.  9 

176. 51. 10 

494960 
I  599  3  » 

178 

0.  5.48 

9760 
1.  6. 10 

187-54-  7 

494941 

159927 

179 

0.  2.54 

9760 
1.  6.10 

i78-?7-  3 

49493O 

«5  992  5 

I80 

0.  0,  0 

9760 
1.  6.10 

180.  0.  0 

494926 
»59924 

Tab.LatJ 


I^ars  Secunda. 


59 


TABVLA  Latitudinaria  I  O  V  I  S, 


Argum  i 

[nclinatio. 

Mcfologar- 

iveflu- 

Cuy— 

A  t~f  71 1  n 
rvi  tm 

'nclinatio. 

Mejologar* 

Kedu- 

Cur- 

T  artt" 

P.  '  " 

t  thw  u  s . 

ctio.  i 

t-UttO. 

Latit. 

P.   '  ff 

1  tr)  Ytl  ZV  f 

*  *  Ijflf  ftr  J  » 

ctio* 

latto. 

o 

0.  0.  O 

Infmttum. 

O'.  0" 

0 

45 

0.56.14 

411300 

O.29 

14 

i 

O.  1.2? 

781800 

O.  2 

0 

46 

57.14 

409  540 

28 

14 

2 

2.46 

71 2  5  j 0 

3 

0 

47 

58.12 

407860 

28 

14 

3 

4-  9 

671970 

4 

0 

48 

0.59.  8 

406270 

28 

1  5 

4 

5.32 

64  3  1  8  0 

5 

0 

49 

1.  0.  3 

4047  3  0 

28 

l  5 

5 

6-55 

610870 

6 

■  ©, 

50 

1.  0.57 

403130 

28 

16 

6 

8-18 

602630 

7 

0 

5i 

1.49 

401830 

28 

16 

7 

0.40 

587  370 

8 

0 

52 

2.40 

400460 

27 

'  17 

8 

11.  3 

574020 

9 

I 

53 

3.30 

399140 

27 

17 

9 

12.25 

$  6 1  3  6  q 

10 

1 

54 

4-i  8 

39789° 

27 

17 

10 

13-47 

551910 

10 

1 

55 

5.  5 

396670 

261 

1  S 

1 1 

15.  9 

542450 

1 1 

1 

56 

f.51 

39  5  5io 

26! 

1  S 

1  2 

16.30 

5  3  394° 

1 2 

I 

57 

6.36 

394370 

26 

19 

13 

17.51 

5  16060 

13 

I 

58 

7.20 

353170 

25' 

19 

H 

1 0.1 2 

5 1 87  60 

14 

2 

59 

8.  2 

392240 

25: 

1  0 

15 

20. .52 

512050 

14 

2 

60 

*•  8-43 

39125° 

24 

1 0 

16 

21.52 

505760 

15 

2 

61 

9.23 

390180 

24: 

20 

17 

23.12 

499840 

l6 

2 

62 

10.  2 

389100 

23 

1  1 

18 

24.3I 

494J  20 

17 

3 

63 

10.40 

388450 

23 

2  I 

 19 

25.50 

489090 

18 

3 

64 

11.16 

3  87600 

22 

2  2 

20 

27.  8 

484180 

18 

3 

65 

1 1.52 

3  86760 

22 

2  2 

21 

28-26 

479  5  00 

19 

4 

66 

1 2.26 

385980 

21 

2  2 

22 

20.43 

475090 

20 

4 

67 

12.59 

385120 

2o 

23 

23 

31.  0 

470860 

20 

4 

68 

 *H* 

384480 

20 

2  3 

24 

32.16 

46684° 

21 

5 

69 

14.  2 

3  8  3  790 

19 

2  3 

25 

33-32 

463000 

22 

5 

70 

1. 14.32 

3  8  3 120 

Ifi 

24 

26 

.34-47 

459  34° 

22 

5 

7i 

15.  ! 

382470 

18 

24 

27 

3<>-  I 

455860 

6 

72 

15-28 

381870 

17 

24 

28 

37.15 

45  249° 

23 

6 

73 

15-54 

3813°° 

16 

2  5 

29 

38-28 

449  27  0 

24 

6 

74 

16.18 

380770 

15 

2  5 

3° 

30.40 

446200 

24 

7 

75 

KS.40 

3.8  0  29  0 

14 

2  5 

3i 

40.51 

44  3  2  60 

25 

7 

76 

17.  1 

3  79*30 

14 

2  5 

32 

42.  1 

440440 

25 

8 

77 

17.20 

379430 

13 

26 

33 

43.10 

437740 

26 

8 

78 

17.37 

379060 

I  2 

2  6 

34- 

44.19 

4  3  5H° 

26 

8 

79 

17-53 

378720 

I  ) 

26 

35 

45-27 

432580 

26 

9 

8c 

1.18.  7 

378410 

IO 

l  6 

36 

46-35 

430130 

~^7 

9 

81 

1  8.20 

37814° 

1  O 

26 

37 

47-4- 

417760 

27 

1  0 

82 

18-31 

377900 

9 

26 

38 

48-49 

4 1  5  440 

27 

1  0 

83 

18-41 

3  7  7  6  9  c 

8 

16 

39 

49-55 

423210 

28 

1  1 

84 

18-5° 

3  77  500 

7 

2  $ 

4.0 

51.  c 

421070 

28 

I  1 

85 

1  18-58 

377  3  30 

6 

27 

4i 

ihJ 

418970 

28 

1  i 

86 

 19-  5 

377  190 

5 

27 

4* 

53-  9 

416950 

28 

1  i 

87 

19.1 1 

377060 

4 

27 

4: 

54.1 2 1  414,98° 

28 

1  3 

88 

19.16 

3/6960 

3 

27 

M 

55. 1  #  j  41?  100 

28 

!  3 

89 

19.19 

376890 

2 

27 

4;/ 

0.56.14:  +11500 

0.29 

M 

9C 

J  1.19.20 

376870 

0.  0 

27 

Termini  Stationum  I  O  V  I  S. 


Piims. 


In  Anomalia      .      .  ^ 
Eccentri.    |  An§ulas  Com- 


o 
90 


180 
270 


123.57 
126.22 


128.1? 

125.38 


Sccunda;. 


mutationrs. 


124.54 
1  26.24 


127.15 
125.41 


Profunditas  Solis  fub  Horizontein  Articulis  Emerfionum  I  O  V  I  S  matu- 
tinar um, et occultationum vefpertinarum, fecundum  PTOLEM.EVM,  debet 
eflc  Graduum  io» 


H    Z  STEL 


Tabulamm  T\udolpbi 


S  T  E  L  L  & 


M  A  R  T  I  S 

SVPERIORVM    I  N  F  I  Ml 


EPOCHyE  SEV  RADICES, 


Anico- 
Leti 


4.000 


3000 
2000 
1000 


900 
•  800 


^doo 
J4.oo 


<  200 

100: 


Chrifti 


IOOi 
•^200 

g.,300 


t^oo 

pOOO 


§700 
•  800 

900 


IOOO 
I  IOb 
I  200 


1 300 
14.00 
1 500 


1 600 
1 700 
1 800 


1900 
2000 
2100 


Motus  MeHii. 

Aphelii. 

Nodi  Afcend. 

Sig.Gr.  '  V 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

?.  3-45-38 

14.51.35  ^ 

14.55.  0  x 

I  I.20.27-I6 

4.23.50.32 

3.27.21  -U- 
22.  3.  7  n 
10.38.53  & 

25.57.25  x 
6.59.50  T 
18-  2.15 

6.25.30.42 

8.27. I O.T I 
IO.28.5i.  I 

1 2.30.28 

14.. 22.  2 

I6.I3.?7 

19.  8.29 
20. 14..  4.4. 

2I.20.58 

1.  0.3  i.l  I 
3.    2. 1 1 . 2  I 
5.  3-5I-3I 

18.  5-12 
1 9.56.4,7 
2i.48.2i 

22.27.1 3 
22.22.27 

24.39-42 

7.  5-31-4-I 

11.  8-52.  0 

23.39.56 
2*7.2  1.2  I 

27.23.  5  3? 

2  5.45,56 
26.5  2. 1  I 
27-58-25  V 

1,10.32. 10 

29.14.40  cJ> 

29.  4.40  <y» 

3.1 2.1 2.20 
5.13.52.30 
7.15-32-40 

1.  6.14 
2.57.49 
4.49-24 

0.10.54  ^ 

1.17.  9 
2.23.23 

9. 17. 12.49 

11.18-52-59 
1.20.33.  9 

6.40.58 
8.32.33 

10.24.  8 

3.29.38 
4.35.52 
5-42.  7 

3.22.13.19 
5.23.53.29 
7-25.33-39 

1 2.1 5.42 

14-  7.17 

15-  58-51 

6.48.21 
7.54-36 
9.  0.50 

9.27.13.48 
n.28-53-5  8 
•2.  0.34.  8 

17.50.26 
19.42.  1 
21.??. 35 

10.  7.  5 
11. 13. 19 
12.19.34 

4.  2. 14. 18 
6.  3.54-28 
8-  5-34-37 

23.25.10 
25.16.45 
27.  8-19 

X3-25-48 
14.32.  3 
15-38-17 

10.  7-14-47 
0.  8-54-57 
2.10.35.  7 

28-59-54  £1 
0.51.28  xrp 
2.43.  3 

16.44.32  ^ 
17.50.46 
18-57.  i 

4.1  2.1  5.1  7 
6.13.55-27 
8-I5-35-36 

4-34-38 
6.26,1 2 
8.17.46  ¥ 

20.  3.15 

21.  9.30 
22.15.45  0 

Ad  Mcridicm  scqnabilcm  dici  primila- 
nuarii  Iuliani ,  qui  annum  in  margine ,  ante 
Chriftum,  inchoat-;  poft  Chriftum,  proxi- 
mc  fequitiir,  jam  finitum. 

SubMeridiano,  quitranfit  pcrfrctum 
Maris Balthici,  ciufque  infulam  HVEN- 
NAM,  ctarcem  VRANIBVRGVM. 


Ante  Chriftum  Anno  3993.  die  24,.  Iulii ,  Vraniburgi 
H.  o.  33'.  26". 

Medins  J  Aphel 
10.43'.  52"       15.0'.  o^        15.0'.  o 
Quidfio.  o'.  o"  09      o.  o,  o  V  vel         0.0.  oY 


Nodusafc 


n 


MOTVS  MEDII, 


MARTIS  ab  ./Equinoctio. 


In  Diebus.  In  hor. 


IO 
I  I 
I  2 


13 
14 

11 
16 

17 
I 


19 
20 

21 


22 

23 
24 


25 
26 

2  7 

28 
29 

11. 
31 


Gr. 


0.  31.27 

1.  2.53 
1.34.20 


I.I9 
2.37 
3-56 


2.  5.46 
2.37.16 

3*  8-4° 


3.40.  6 
4.11.23 
4.43.  o 


5-14-27 

545.53 
6.17.20 


6.48.46 
7.20.13 

7.51-40 


8.23.  6 

8-54-33 
9.26.  o 


9-57.27 

10*28.53 
11.  0.20 


1 1.3 1.46 

12.  3.13 
12.34.40 


13.  6.  6 

13-37-33 

14,  9,  o 


14,40,27 

I5-H-53 
15.43.20 


16.14.46 


5-15 
6.33 
7.52 


9.10 
10.29 
11.48 


13.  6 
14.25 
15-43 


17.  2 
18.21 
19,39 


20.58 
22.16 

23.35 


24.54 
26.12 
27.31 


2  8-49 
30.  8 
31.27 


32.45 
34.  4 
35.22 


36.41 
38.  o 
39.18 


40.  ?7 


In  minutis 


InMcnfibus  anni  fimplicis. 


Completi. 


Ianuarius 

Februarius 

Martius 


Aprilis 

Maius 

Iunius 


Iulius 

Auguftus 

Scptember 


October 

Novcmber 

December 


o71  ab  ./Equin. 

Aph. 

Nodi 

Sig.Gr.  '  " 

1  u 

t  (t 

0.  16.14.46 

1.  0,55.13 
1.17.  9-59 

0.  6 
O.IO 

0.16 

0.  3 
0.  6 
0. 1 0 

2.  2.53.18 
2.19.  8-  5 

3.  4-51.24 

0.21 
0.27 
0.33 

0.13 
0.17 
0.20 

3.21.  6. 11 
4-  7.20.57 
4.23.  4.16 

0.38 
0.43 
0.49 

0.23 
0.27 
0.30 

5.  9.19.  3 
5.25.  2.22 

6.  H.I7-  8 

0.  55 

1.  I 
1.  7 

0.34 
0.37 

0.40 

MOTVSj 


^Pars  Secttnda. 


MOTVS  MEDIIin  Annis  expanfis  et  collectist 

Anni 

MARTIS  ab 
jtquinoctio. 

Aphelii  0"  ab 
vEquinoctio. 

Nodi  ab 
jEquinoctio 

Anni 

MARTIS  ab 
vEquinoctio. 

Aphelii  </>  ab 
^Equinoctio. 

Nodi  ab 
jEquinoctio. 

Sie.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  ' 

Sie.Gr.  '  " 

Sk.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

1 
2 

6. 11. 17-  8 
0.22.34.17 

0.  0.  I.  7 
2.14 

0.  0.  o-4< 

I.2< 

61 
62 

5.  6.17. 15 
I  1. 17. 34. 23 

0.  1.  8-  4 
9.1 1 

0.  0.40.25 
41.14 

BuT.  4 

7.  3.51.26 
1. 15.40.  0 

3.21 
4.28 

2.  0 
2.40 

6: 

B  64 

65 
6( 

5.28-51.31 
O.IO.40.  6 

10.18 
1 1.25 

41.44 
42.24 

5 
6 

7.26.57.  9 
2.  8- 14.18 

5.35 
6.42 

3.19 
3-59 

6.21.57.15 
I.  3.I4-23 

12,32 

13.39 1 

43-  4 
43-43 

7 

B  S 

8.10.3 1.27 
3.  1.20.  1 

7-  49 

8-  5<* 

4-39 
5.19 

67 

b  6y 

7.I4-31.32 
I.26.20,  7 

14-  46; 

15-  53 

44-  2  3 

45-  3 

9 

10 

9.12.37.  9 
3.23.54.18 

10.  3 
11.10 

5-58 
6.38 

65 

7c 

8-  7-37-16 
2.1 8-54.23 

17.  0! 

18.  71 

45-43 
46.22 

1 1 

B  12 

10.  5.11.27 
4.17.  0.  1 

1 2.16 
13.23 

7-18 
7-58 

71 

B  72 

9.   O.I 1.3 2 

3.12.  0.  7 

19.13 

20. 2Q 

47,  2 
47.42 

13 

10.28- 17. 10 
5.  9.34-18 

14.30 

i5-?7| 

8-37 
9.17 

71 
74 

9.23.17.16 
4.  4.34.24 

21.27! 
22.34 

48-  22 

49-  1 

15 

B  16 

1 1.20. 51. 27 
6.  2.40.  2 

16.44 
17.51! 

9-57 
10.36 

■ 

75 

B  76 

10.  i  5,51.32 
4.27.40.  8 

23.4I  I  49.4I 
24.48  1  50.2I 

17 
18 

0.13.57.10 
6.25. 14.19 

18-58! 
20,  51 

1 1.16 
1 1.56 

77 
78 

n,  8-57-I7 
5.20.14.25 

25-55 
27.  2 

 . .--    

51.  i 
51.40 

B  20 

1.  6.31.28 
7.18.20.  2 

21.12 
22.1 9. 

1 2.36 
13.15 

79 

B  80 

0.  1.31-33 
6.13.20.  8 

28-  9 

29.16; 

52.  ^0 

53.  0 

2X 
22 

1. 29.37.11 
8- 10.54.19 

23.26 
24.33 

13-  55 

14-  35 

81 
82 

0.24.37.17 
7r  5-54-25 

30.23J 
31.39! 

53.40 
54.19 

23 

B  24* 

2.22.1 1.28 
9»  4,  0.  2 

25.40 
26.47 

15.15: 
15-54' 

83 

B  84 

1. 17. 11. 33 
7.29.  0.  8 

32.37| 
3  3-44 

54  59 

55-39 

251 
26 

3. 15. 17. 11 
9.26.34.19 

27.54 
29.  !| 

16.34 
17.14 

85i 
86 

2. 10. 17. 17 
8-21,34.25 

34-  5  1 

35-  58 

56.19 

56.<>'8 

27 
B  28 

4.  7.51.28 
10.19.40.  3 

3°.  8 
31-15 

17.53 
18-33 

871 
B  88 

3.  2.51.33 
9.14.40,  9 

3/-  5 
38.i2j 

C  *7     1  Q 

58-i8 

29 

3° 

5.  0.57.12 
1 1.1 2.14.20 

32,22 
33.29 

1913 
19-53 

89li  3-25-57. 18 
9o"io.  7.14.26 

39- 19\ 
40.26 

5  0  • }  0 

0.  0.59  37 

3i 

B  ^2 

5.23.31.29 
0.  5.20.  3 

34-35 
35.42 

20.32 
21.12 

91! 
B  92 

4-i8- 3L34 
1 1.  0.20.  9 

41.3.2 
42-39 

0.   I .  0. i 7 
1.27 

33 
34- 

35 

B  36 

6.16.37.12 
0.27.54.20 

36.49 

21.52 
22.3  2 

93 
94 

5,1 1,37-1  8 
1 1.22.54.26 

43  -46: 
44-5  3, 

l'l7 
2.  i  6 

7.  9. 11. 29 

T   2  T      O  A. 

39-  3 
40. 1 0 

23.11 
23-51 

95 

B  96 

6.  4.1 1.34 
0.16.  0.10 

4  * 

47.  7 

z  *  ^  0 

3.36 

37 

8.   2. 17-12 

41- 17 

24.31 
25.1 1 

97 
98 

6.27-17-19 
1.  8-34-27 

48.14 
49.21 

4. !  6 
4-55 

39 

w  "T* 

8,24.51.29 
3.  0.40.  4 

43.31 
/1/1    5  6 

44-5  0 

25.50 
26.30 

99 

B  IOO 

7.19.51.35 
2.  1.40.10 

50.28 
0.  I.5L35 

5-3  5 
0.  1.  6.15 

41 

42 

9.17.57-1? 
3.29.14.21 

45-45 
46.52 

27.10 
27.50 

2oo 

300 

4.  3.20.20 
6.  5.  0.29 

0.  3.43.  9 
5.34.44 

0.  2.12.29 
3.18-44 

43 

B  44 

10. 10. 3  i.jc 
4.22.20.  4 

47-59 
49-  ^ 

28.29 
29.  9 

409 
500 

8-  6.40.39 
10.  8-20.49 

7.26.1  g 
9.17.53 

4-  24-")S 

5-  31-13 

45 
46 

11.  3-37-I? 
5. 14.54.21 

50.13 
5  1 .20 

29.49 
30.28 

600 
700 

800 
900 

0.10.  0.59 
2.  1.41.  9 

0.1 1.  9.28 
13.  1.  2 

6.37.27 
7.43.42 

47 
B  48 

~~49 

1 1.26.1 1.30 
6.  8-  0.  5 

52.27 
53.34 

31-  8 
31.48 

4.1 3.21.1 8 
6.15.  1.28 

14.52.36 
1  6.44.1 1 

8-49-56 
9.56.1 1 

5° 

0.19.17-14 
7.  0.34.22 

54.41 
55.48 

3  2.2 
33. 

8 

7 

I  000 
2ooo 

8-16.41. 38 
5.  3. 23. 16 

0.  18-3  5-46 

1,  7.1 1.32 

0.11.  2.25 
0.22.  4.50 

5i 

T)             -  - 

B      5 2 

1.1 1.5 1.30 
7.23.40.  5 

56.54 

58-  1 

3  3-47 
34.27 

3000 
40  0  0 

I.20.  4.55 
IO.  6.46.33 

1.25.47.18 
2.14.23.  4. 

I.  3-  7.15 
1.14.  9.40 

53 
54 

2.  4.57.14 
8.16. 14. 22 

0.  0.59.  8 
0.  1.  0.15 

l 

3  5-4<S 

5000 
6000 

7000 
8ooc 

9000 
loooo 

6.23.28-1  I 
3.10.  9.49 

3-  2.;8-5o 
3.21.34.37 

1.25.12.  5 
2.  6.14.30 

55 

B  56 

2. 27-31. 31 
9.  9.20.  6 

1.22 
2.29 

35.26 
37.  6 

1 1.26,51.27 

8-i3-33>  5 
5.  0. 14.44 
1. 16. 56.22 

4.16.10.23 
4.28.46.  9 

5.17-21.56 

6.  f."57.42 

2.17.16.55 
2.1  8.19.20 

3.  9.21.45 
3.20.24.10 

57 
58 

3.20.37.15 
10.  I.54.23 

2.36 
443 

37.46 
38-25 

55 

B  6c 

4.13. II. 31 
10.25.  0.  6 

5.50 
0.  1.  6.57 

39-  5 
0.  0.39.45 

1 1  000 
12000 

10.  3.38.  « 
6.20.19.3 ; 

5.24.3. 
7.13.  9,14 

4..  1.26.35 
4.12.29.  0 

H    3  TaMEq. 


6l 


Tabularum  ']\ttdolphi 


Tabuhi  /Equatlonum  M  A  R  T I  S. 


Anomalis 
Eccentri> 

Cnm  xqil.ltio 
rsis f>.J>  tt  f>h)> 

o.   o.  o 

lntcrco- 
Lumniuui) 

Cum  Lot>- 
.irirhmo. 

Anomalia 
cokqnata. 

Intervallii 
Cum  Loga- 
rithmo 

0 
0 

I 

I 

2 
2 

3 
3 
3 
4- 

^4 

,+ 

I 

.5 
1 

5 

$ 

6 

6 

6 

7 

7 

8 

8 

9 

9  i 

1  0 
1  0 
x  0 
1 1 
1  1 
1 1 

Anomalia 
Eccentri, 

Cum  &dttdt$i 
wspartephj: 

Intcrco- 
lumnium» 
Cum  Log- 
arithmo. 

Anomalia 
coxquata. 

Intervallu 
Cum  Loga- 

f  H  ffff.V 

Pdr"  ' 

Gr.    '  " 
O.  O.  O 

166465 

50962 

30     '  " 
2.39.14 

1  5960 
0.51.  9 

Gr.   '  " 
27.26.37 

i64,<,72 

4-9818 

I 

o.  S-34 

18130 
6.50.  3 

0.54.41 

166462 

50960 

31 

2,44.  2 

1  5  8  1  0 
0.51. 13 

28.21.57 

164447 

49742 

-» 

o  i  i .  7 

18130 
0.50.  3 

I.49.22 

166456 

50957 

32 

2.48.48 

15650 
0.51.18 

29.17.19 

164319 

49  664 

3 

0.16.40 

I  8  1  2  0 
0.50.  ? 

2.44.  3 

166446 

50950 

33 

2.53.31 

1  5  49  0 
0.5I.23 

30.12.44 

164187 
49584 

4 

0.22.13 

!  8  1  1  0 
0.50.  1 

3-3  84+ 

I6643 1 

50942 

3+ 

2.58.10 

15320 
0.51.29 

31.  8.11. 

1 640  5 1 

49  5°  1 

5 

0.27.46 

|  18090 
0.50.  4 

4.33-25 

I664I 2 

50930 

35 

3.  2.4d 

1  5  I  50 
0.51.34 

32.  3.41 

163912 

494  '  6 

6 

0.33.18 

1  18070 

!  0.50.  5 

5-28-  7 

166388 

50916 

3°" 
3.  7.18 

14970 
0.51.39 

3  2-59-1  + 

I63769 
49319 

7 

0.38.50 

18040 

0 . 5  0.  6 

6.22.49 

166360 

50899 

37 
3.1 1.46 

14790 
0.51.45 

33.5+.50 

I63623 
49240 

8' 

0.44.2 1 

1  8  0  1  c 
0.50.  7 

7.17-32 

166328 

50S79 

38 

3  . 1  6. 1  0 

1  4600 
0-5I-5I 

34.50.29 

I63474 
49  1  49 

9 

0.49.5 1 

1  7  9  7  0 

0.50.  g 

8.12.1  5 

16629I 

5  0  8  5  7 

39 

3.20.3 1 

144IO 
0.51.57 

35.46.11 

163321 

490  5  5 

10 

0.5  5.20 

17930 
0.50.  9 

9.  6.59 

166250 

50832 

40 

3.24.48 

I  42  1  0 
O.52.  3 

36.41.57 

163165 

4  8  9  5  9 

1 1 
1.  0.4*8 

17880 
0.50.1 1 

10.  1.44 

166205 

50805 

+1 

3.29-  1 

"I  40  I  0 
O.52.IQ 

37.3746 

163005 

48861 

1 2 
1 .  6.15 

17830 
0.50.1 2 

10.56.30 

l66l 56 

50776 

42 

3.3  3  •  io 

•I3800 
O.52.I6 

38-33-39 

I6284I 
4S7  6  1 

1,11 .40 

17770 
0.50.14 

11. 51.17 

166103 

50744 

+3 

3.3  7-1  5 

I  3590 
0.52.23 

39-29-35 

I62674 
48658 

14 

I.I7-  4 

17700 
0.50.16 

12.46.  6 

166046 

50710 

_ut 

TT 

3-4I.I  6 

13  390 
O.52.29 

40.25.34 

I62504 

48  5  5  4 

1.22.27 

17630 
0.50.1 8| 

1^.40. 5  6 

165984 

50673 

45 

3-4  5-1 3 

13180 
0-52.35 

41.21.37 

I62331 

1  8448 

5 .27.48 

17550 
0.50.2 1 

14.3547 

16591 8 

50633 

46 

3.49.  « 

I  2970 
O.52.42 

42.17.43 

1621 55 

48340. 

17  1 

1-33-  8 

17470 
0.50.23 

15.30.39 

T6~584S 
50590 

+7 
3-52-5  5 

I  2760 
0.52.49 

43.13.53 

161976 

48229 

18 
1 .  3  8  •  2  £ 

17380 
0.50.26 

1 6.25.32 

165774 

505-15 

48 
3.5  6.40 

I  2  540 
O.52.56 

44.10.  7 

161794 
48116] 

_9 
1  -4  3  -41 

17290 
0.50.28 

17.20.27 

165695 

50498 

49 

4.  0,2  1. 

1  2  3  3  0 

o-53-  2. 

45.  6.24 

161609 

48001 

2  0 

1.4  S.5  6 

17190 
0.50.31 

18.15-23 

105613 

5  0448 

5o 

4-  3.58 

12  1  IO 

o.53-  9 

46.  2.45 

161422 
47885 

21 

I  .  5  -V-  « 

17090 
0.50.34 

19. 10. 21 

765527! 
50396 

51 

4  •  7-31 

11880 
o.53-i7, 

46.59.  9 

161232 

47767 

22 

1. 59-1  8 

16930 
0.50.38 

20.  5.21 

765437  j 
50342 

52 

4.10.59 

1 1  6  5  0 
0.53.24 

+7.?5-38 

161039 
4764S 

2; 
2.  4.25 

I  68  7  O 
0.50.41 

21.  0.23 

i653+3| 

5  02  8  5  j 

53 

4.14.22 

I  I  4  1  0 
0.53.32 

48-52.1 1 

160844 

47  5  27 

24 

2 .  9.3O 

16760 
0.50.44 

21.55.27 

165245 

50226 

5+ 

4.17.40 

1  1  1  8  0 
0.53.39 

+94848 

160646 

47404 

25 

2.14.3  3' 

1  6640 
0.50.48 

22.50.33 

165143 

5  0  1  6 

55 

4.20.5  3 

10940 
o.5347 

50.45.30 

160446 

47  279 

26 

2.I9.34 

16520 
0.50.52 

234541 

165036 

50100 

56 
4.24.  2 

10700 

o- 53-55 

51.42.16 

160244 
47  1  5  1 

2.24.3  3 

16390 
0.50.56 

24.40.52 

1 649  2  6 

5  0  0  3  ? 

57 
4.27-  6 

10450 
0.54.  3 

52.39.  6 

160039 

47024 

2? 

16250 
b.51.  0 

25-36-  5 

I64812 

49964- 

58 

4-30.  6 

10100 
0.54.11 

53 

.36.  0 

I59830 

46894 

29 
2.34.23 

I  6  1  1  O 
0.51.  4. 

26.3 1.20 

I 64694 
49  8  9  z 

59 

4-33.  I 

9940 
0.54.19 

54-32-58 

I5962I 

46763 

z.3  9.1  44 

15960 
O.51.  9 

27.26.37S 

164572 
49  8  1  8 

60 
4.3  5.5<j| 

9690 
0.54-27]: 

55 

30.  o| 

I 59409 
46630 

I  2 
I  2 

I  3 

1  3 

1  3 

14 

14 

14 

1  5 

15 

16 

\6 

16 

17 

17 

1  7 

18 

18 

1  8 

1? 

*9 

19 

*9 


2  1 


Tars  Sectmda. 


Tabuia  i^Equationum  M  A  R  T  I  S» 


Anomalia 
Ectentri»  | 
Cttm  tqHatto^ 
nispartcphjs 

Interco- 
lumnium, 
Cttm  Lbg- 
ariihmo. 

Anomalia 
coaequata. 

Intervallu 
Cnm  Loga— 
rtthmo 

2 1 
2 1 

2  2 
2  2 
2  2 
2  3 
23 
23 
23 
24 
24 
24 
24 
25 
25 
25 
2  5 

25 
26 
26 
26 
26 
26 
26 
26 
26 
26 
27 
27 
27 

Anomalia 
Eccentri> 
Cum&quatto 
nispartephys 

Interco- 
lumniitm, 
Cum  Leg- 
artthm*. 

Anomalia 
coazquata. 

Intervallu 

C ZtY/l  T  ClfT  /1  m, 

rithmo 

27 
2  7 

27 
27 
27 
27 
27 
27 
27 
27 

27 
27 
27 
27 
27 
27 
27 
27 
27 

2  7 
27 
27 
27 
27 
27 
26 
26 
26 
26 
26 

60 

4-3  5-5° 

9690 
O.54.27 

55.30.  O 

1 594°7 

46630 

90 

5.18.30 

560 
O.59.4O 

84-41-  3 

152350 
421  01 

6l 

4.38.34 

9430 
O.54.36 

56.27.  7 

I59I93 

4649  5 

91 

5.1  8.27 

230 
O.59.52 

8540.52. 

152 IOA 

4  19  3  9 

61 
4-41.»  3 

9160 
0.54-45 

57.24.20 

158977 
463  59 

92 
5.18.18 

1  00 

1.  0.  4 

86.40.46 

1 5 1 857 
41777 

4-43-47 

8  S90 
O.54..54 

58-21-37 

158758 
46221 

J>3 

5-1 8.  3 

4  3  0' 
1.  0.16 

874046 

1516U 

4  1  6  1  5 

4.46.1  5 

8610 
O.55.  3 

59.19.  0 

158537 

46082 

94 
5-1  7-43 

760 
1.  0.27 

!  88-40-52! 

I51366 
4  14  5  3 

65 

4.48-39 

8320 
O.55.I3 

60.16.27 

158315 
45941 

95 

5.17-17 

1080 
1.  0.39 

!  i 
8941-  31 

I51I2I 
4  1  29  1 

150875 
4  112  9 

66 

4.50.5  8 

8030 
O.55.22 

61-13-59 

158090 

45799 

96 

5.1  6.45 

1  4 1  0  ! 
I.  O.51     90.41, 20j 

67 
4-5  3  .1  1 

77  3  ° 
O.55.32 

62.1 1.36 

157864 
45656 

97 
5.16.  7 

t  7  3*3  ! 

1.  1.  3  ;  91-41.43 

1  50630 

40966 

68 

4.5  5.1 S 

7420 
0.55.42 

63.  9.18 

157637 
45512 

98 
5.15.24 

2  0  6  0  j 
I.    I.I5  '   92.42.1  l 

I5t>?86 
40804 

69 

4-57-20 

7120 

0-55-53 

64.  7-  5 

i57408 

45367 

99 

5-14-3  5 

2380 
1.    1.27  93-42-44 

I 50242 

40642 

4-S9-1 7 

6810 
0-56.  3 

65-  4-57 

157177 
45221 

IOO 

5.13.39 

2710 
I.    1-39  94-43-23 

14990© 

4  d4  8  0 

71 
5-   I.  9 

6510 
0.56.13 

66.  2.54 

156944 

45  07  3 

IO I  j 

5.1  2.40! 

3  6"3  0 
1.  1.51    95-44.  7 

I49658 
40319 

7* 

5.  2.5  5 

6210 
0.56.23 

67.  0.57 

15671 1 

44924 

102 

5.II.33 

3  3  5  0 
I.    2.    3  96.44-57 

I49416 
40157 

73 

5-  4-3  5 

5900 
0.56.34 

67-59-  4 

156477 
4477  + 

IO3  | 

5.1  0.2  Ij 

3670 
I.    2.14  9745.55 

j  H9I75 

j  39996 

74 

5.    6.  9 

5600 
0.56.4,4 

68-57-16 

156241 

4462  3 

I04 

5-  9.  i\ 

3  9  8  0  j!I48935 
I.    2.26     9846.59)  3v835 

75 

5-  7-39 

5  300 
0.56.54 

69-55-34 

1 56003 

4447 1 

105 

5.  7.39 

4300                      j|  I48697 

1.  2.38    99-48-  9,\    19*7 * 

76 
5-  9-  3 

5000 
0.57.  4 

70.53-57 

155765 
44318 

106 

5.   6.  9 

4620                |j  14.8461 
1.  2.50  100.49.25  !  39514 

77 

$ .  1  0.2  I 

4690 
0.57.15 

71.52.26 

155526 
44 1  64 

107 

5-  4-3  5! 

4930             |!  148  225 
1.  3.  2  101.50.46  i  39355 

78 

j.i  1.3  3 

4390 
0.57.25 

72.51.  0 

155285 

44009 

108 

5-  2.55! 

5240             |j  147990 
1.  3.14  102. 52. 14I  39196 

79 

5.1  2.39 

4090 
0.57.36 

73.4940 

155043 

43853 

1°9  1 
5-    1-  9 

5550          ij  147756 
1.  3.25  103.53.47:1  39038 

80 

5-1  3.40 

3790 
1.57.46 

74-48-25 

154800 

43696 

I  IO  1 

4.59.1  7; 

5860  ) 
1.  3.37  104.5?. 27 

j 147523 
1  38881 

81 

5-14-3  5 

3480 
0.57.57 

.  75-47vi5 

154557 

43539 

III 

4.57.20 

6180  [ 
1.  3.50  105.57.13! 

!  14.7292 
!  38725 

82 

5.1 5.24 

3170 
0.58-  8 

76.46.1 1 

154314 

43381 

112  | 
4-5  5.18 

6490 
1.  4.  21 

106.59.  4 

i 147063 
|  38569 

83 

5.16.  7 

1 

1  2860 
\  0.58-19 

77.45.13 

154070 

43223 

113 

4.5  3*1  1 

6800! 
1.  4-14! 

108-  1.  0 

146836 
38414 

84 

j.i  6.4  5 

1     2  540 
10.5g.30 

78-44-2Q 

153825 

43  064 

114 

4.50.5  8 

7100 
1.  4.25 

109.  3.  2 

146610 

38260 

85 

5.17.17 

2220 
[0.58.42 

79-43-32 

i5358o 

42905 

115 

4.48.39 

741 0 

1.  4-37 

110.  5.  9 

146385 
38107 

86 

5-'  7-43 

1  9  0  c 

Q-58-52 

80.4.2.50 

153335 

4274$ 

116 

4.46.1  5 

771  0 
1.  4.48 

III.  7-22 

146162 

37955 

87 

.     5-i8-  3 

1570 
0.59-  4 

81.42-15 

153089 

42585 

117 

4.43.47 

8010 
i*  5-  0 

112.  9.41 

145942 
37804 

88 

5.1  8.1  8 

1240 
0.59.1  6 

82.41.45 

152843 
42424 

118 

4-4  I.I  i 

8300 
1.  5.12 

113. 12.  5 

145724 
3  7 6  5  4 

89 
5.18.27 

900 
0.59.2^ 

83-41.21 

152596 
42262 

119 

4-3  8.34 

8600 
1.  5.24 

;  I4.I4-35 

145508 

37505 

9° 
5.18.30 

560 
0.59.4.C 

84-4i-  3 

152350 
42101 

I  20 

4-3  5'5° 

8  89  ( 

1.  5.3« 

1 1  5.17.1 1 

145293 

37357 

P4 


Tabtdarum  7{udolphi 


Tabula  /Eqiuitionum  M  A  R  T I S, 


Anomalia 
Eccentri, 

C.t/JJ  xtjit.ttto 
rjj  S  pii  TtC  p'h  Y  s 

Intei  co- 
lumnium, 
Cum  Log. 
.trifhmo. 

Anomalia 
coasquata. 

Tilti^rvillii 

\Cum  Log.t. 
rtthmo 

~ 

Anomalia 
Ecccntri, 
Citm  nquatto 
Ttt  s  pttrt€  phys 

Intcrco- 
1  luinnium, 
Cum  Log~ 

4lf  J  1  u  />i  U  . 

Anoinalia 
coajquata. 

Intcrvallu 
Cum  Loga. 
nthmo 

I  20 

4. . 3  5.50 

8  8  90 
I  .    C .  %  6 

T  T  C  T  7  T  T 

I45293 

3  7  3  5  7 

2  5 
25 
25 

2S 
2  5 

24 
24 
24 
24 
24 
24 
23 

2  3 
2  3 
2  3 
2  2 
2  2 
2  Z 
2  I 
2  1 
20 
2  0 
19 
19 

1  8 
1  8 
-7 
■7 
16 
15 

I50 

2.39.14 

I  623  0 

1.10.35 

T  A  T    T  7   A  A 

I47.I  3.44, 

I4OI 27 

3  3  7  3  8 

<  21 

4- 5  3  •  1 

9  1  9C 

I.  K.A.7 
1  •  •  7  •+/ 

I  I  6.  1  O  C  2 

145080 

151 

2.34.23 

1 64 1 0 

T  1  ft  A  2 
I  .1  0.4,3 

T  A  Q    T  Q   A  *i 

I40005 

33651 

i  5 

I  22 

4 . 5  0  •  6 

94SC 

1 .   C.  f  0 
1  •   7  7/ 

1  17.22  20 

I4487I 

j  -7  O  6  7 

152 

2.29.29 

I6580 

f  1  n  j  n 
1 . 1  v.t^y 

149.23.44 

139887 

3  3  5  6  6 

1  5 

4.^7.  6 

9780 
1 .  6.11 

I  I  C  2  C  5  T 

I746(53 

5  u  y  -  t 

153 

2.24.3  3 

16750 

T    in  eA 

T  C  f*i.    7  0    yl  A 

I  ■)  0.2  "5.4,9 

139773 

3  3  4  8  4 

»4 

1  24. 

4.24.  2 

10070 
1 .   6.2  2 

T  T  O  2  Q  2  0 
i  i  y .  -  5 .  iy 

H4458 

3  6  -7  X  9 

154 

2.19.34 

I  6  9  1  0 

T    T  T  7 

T  C  T   2  2  C  7 
1  J  1'3  VJ/ 

139663 

3  3  406 

14 

125 

4.20.5  5 

10360 
I  6.2/1 

f  "ft   7  T  75 

1  4*  W  «  £.  1  •  4  ^ 

144255 

3  6  6  4.  2 

155 

2.14-33 

I7O6O 
T    T  T  In 

T  C  7    7  f>  n 

139558 

32331 

14 

1  26 

4.I7.40 

10650 

I  1    6  4.6 
—  ~ 

144055 

156 

2.  9.30 

1  7  2  I  0 

T  I  T  T  t\ 
1.1  l.lO 

T  C  7    A  A    7  7 

i  5  3*44-23 

139456 

33258 

1  3 

127 

4.  I  4. 2  2 

10930 
i  I.  6.-T7 

T  2  2  2  7  C6 

H3  857 

2  6  3  6  < 

157 

2.  4.25 

1  7  3  5  0 
T    T  T    •  7 

T  C  A  A  'rt  A  n 

~iT9T58 

3  3  i_  8  7 

1  3 

128 

4.IO.59 

I  11210 
I.    7.  # 

T  7  2  /1  T    T  /1 

143661 

3  6  2  2  9 

158 

1 .5  9. 1 8 

I7480 

T    T  T    7  0 

1.1  l.iJJ 

I  C  C  C  C  0 
1  1  1  O  7  •  O 

I39263 
33119 

1  2 

129 

4-  7*3' 

11480 

1 .  7.IO 
A  ♦   /  • L  y 

T  2  /L  /L/L  2  7 

143468 

2  6OQ  •» 

159 

1.54.  8 

I76OO 

II  t  7  7 
i  .  11  .j  5 

TC7.  0.22 
17/*    w*  *  5 

139^73 
33054 

I  2 

4.  3.58 

1  1  740 

T      7   2  0 

T  7  C  /LR  6 

i43278 

a  <  0  6  2 

l6o 

I.48.56 

I772O 
T     T  T     7  Q 

1 . 1  1 . 5  5 

I  •»  R.    C  /LO 
170«    7  '4" 

13908/ 
32992 

1  1 

121 

4*  0.21 

12000 

T       7   /l  C\ 
i  •     /  ./^.W 

T  7     C  t  /<  n 

i  L  K3  .  }  i  «44  w 

143091 

2  <  8  ?  1 

161 

1.43.42 

17840 

T  T  T  A  7 
1.1  I.43 

I  CO  T  T  17 
1  7  y.  1  1 . 1  / 

139005 

32933 

1  I 

3.56.40 

1  2  2  6  0 

1  17   c  C    T  O 

142906 

35702 

162 

1.3  8.26 

1  7  9  5  0 

T  T  T  /f  0 
1.1  1  .4?) 

T         T  f\  A  7 

1389.27 
32877 

1  0 

133 
3-52.55 

I25IO 

T       Q  7 

i  .    5  .  1. 

T  2  8  to.  2 

142724 

3  <  <  *7  < 
5  J  J  /  > 

163 

1.33.  8 

I806O 

I  T  T  C  2 
1.1  l.")5 

I6I.22  IO 

138852 

32824 

1  0 

124. 

3.49.  6 

I2760 

f  2  O      7   C  2 

142545 

164 

1.27.48 

I  8  1  60 

T    T  T    C  7 

162. 27. C  2 

138782 

32773 

9 

135 

3.45.1  3 

1  3  000 
I       8   2  T 

1  •      0  .  ^  J 

12  1.    6  /LC 

14237° 

2  <  2  2  7 

165 

I  .2  2.27 

18260 

I .  I  2.  2 

162.2.  2.20 
"337  "7 

13^716 
32725 

9 
8 
S 

126- 

3 . 4  1  . 1  6 

!  13240 

1  T  R.20 

I22.IO  /L2 

142198 

3  <  2  0  6 

166 

1.17.  4 

18350 
1.12.  6 

164.2.0.  6 

138654 

3  *■>  j<  9  1 
3  2  0  5  I 

12.7 

3  •  ?  7  • 1  5 

■  13480 
T      9  A.O 

T  2  2  1  A  .A  6 
j  1  6    •  i  -4>4.u 

142028 

3  5086 

167 

1*1    I  ,40 

18440 
1 . 1 2. 1 O 

1  6 1  .A.A..Amt: 

iu  /  *T*T,'*TI  J 

13  8597 

3264O 

138 

3.33.1° 

1  3  7  »  0 

T       5  AO 


II  2  /L  l5  C2 
1  -5T.l  8-}  3 

141 861 

■5  *ff  y  yj  0 

168 

I     .  O.I5 

18520 

T   1  7    I  2 

I  66.50.26 

138544 

3  2  6  0  2 

7 

!3? 

3  •  2  9  *  I 

13940 

•  •   0  •  >  y  | 

I  2  C  7  2  /1 

iti 697 

s  1  R  <  2 

169 

1     .           0.4  8 

18590 
T    T  7  T 

167. <6.  S 

* v/ .7  v.  0 

138495 

32566 

7 
6 
6 

140 

5  .  _  4.  4  & 

14160! 

t.   9.  £l 


12  6  2  7  2  0 

141537 

2            3  n 

170 

0.5  5.20 

I865O 

T  T  7  T  O 
I  .  1  L.  1  y 

169.  1.52 

1 3  8450 

32533 

14,1 

;.20.3  l 

14380 
j  (  9.16 

12  7  2  T  /L 1 
J  ->  /  •  5  1  *4  1 

141381 

34628 

171 

0.49.5  1 

187IO 
T    T  7   2  T 

1.1  L  *  L  1 

I70.  7.27 

*  /        /  j  / 

138410 

32504 

142 

>  •    I    6  *r  I  O 

14600 

T      0  2  7 
i  .    y .  ~  / 

1  2  5  2  6.  6 
1  5  9'5U<  " 

141 228 

3  1  <  7  n 

172 

0  •  4  4*  2  1 

I877O 

T    T  2  2/Ll 

I  7  I.I  2.24. 

138374 

3  247  S 

5 

U3    I  I  46 

14820 

T      O  K 
i .  y  •  5  7 

I  2  O./LO  2/L 

141 °/ 8 

2  A  A.  t  A. 

173 

I  8  8  2  J 
I .  I  2. 2  61 

■ 

I  72. 1  0.1  2 

138341 

32455 

4 

144 

3  *    7  •  1  0 

15030 

T      O  A  A 
1 .   y  .^.4. 

IAO./LC  7 

I^Op^ I 

3  4  3  1  0 

174 

o«  3  3  •  1  & 

I  8  8  70 
I .  I 2.2  8 

172.1?.  O 

138313 
32434 

4 

3 

145 

3 .  2.40 

I  5  240 

T       O  C  A 

»•  yo4 

1  A  1  A  O  A-A 

140788 
34209 

175 

O  *  2  7  ♦  I  6 

I  89  1  0 

T    T  7    7  O 
1  .  1  £  .  it  y 

I  7/L.  2O./L0 

138289 
32417 

I46 

^  •  ^  0  •  »  U 

15450 

T  /(  2    C  A    ^  A 

14-") 4**  4* 

140649 
34110 

I7<5 

0.2  2.43 

I  8  94  0 

T    T  ?    2  T 

1  .  i  K.  •  <  1 

I  7?. 26. 20 

138269 

32403 

3 

147 

2.5  3. .  3  1 

15650 

1 . 1  O.  I  0 

't3 • ; y*  0 

1405 13 

•>  T  *■*  *  ■  3 

177 

O  ♦  \  6.4O 

I  896  O 
1.12.32 

I  76.42.29 

138254 

3239 

2 

148 

2.48.4?; 

15850 
1.10.19 

145.  3.56 

140381 

3  3  9  «  9 

178 
0. 1 1 .  7 

I  8  9  8  0 
1. 12.33 

177.48-19 

138244 

32385 

1 
1 

149 

2.44.  2 

1  6040 

1.10.27 

14.6.  8-48  1 

140252 

33827 

179 
0.  5.34 

I8990 
1. 12. 2.4 

178. 54-10 

138237 

3  2  3  S  0 

150 

2.39.14  , 

16230 

1.10.35 

147.13-44 

14.0127 

3  3  7  3  8 

180 

0.  0.  0  | 

18990 
1. 12.34 

180.  0.  0 

138234 

32379 

0 

TabXat.l 


Tars  Secmda.  65 

TAB VLA  Latitudmaria  MARTIS, 

l 

Yrgum  ] 
Latit. 

nclinatio.  u 

Ti        f        *  t 

r. 

Mefelogar- 
tthmus. 

lcdu-  * 

ctio»  / 

"ttr- 
atto. 

rVrgun 

_:a.t. 

jiclinatio. 
P.   '  " 

Mefelogar- 
tthmtts. 

Redu- 
ctio.  / 

Cttr- 
atio. 

0 

I 

0.  O.  0  j 
O.  1.5<5 

rnftnitttm. 
748-5  60 

o'.o" 
0.  I 

0 
0 

4-) 
4< 

I.I  8.10 
19.31 

3783  54 
376642 

0.53 
53 

z6 
27 

2 

3 

2.52 
5-47 

67  89 SQ 
6  3  876Q 

? 

5 

O 
0 

47 

45) 

20.50 
22.  8 

3  74992 
3  7  34»  2 

52 
52 

28 
29 

4 

5 

7.42 
938 

6 I O I 40 

7 
9 

O 
0 

49 
50 

22.25 
I.24.40 

3  7  1  8  5  ? 
370360 

52 

 52 

30 
30 

d 

7 

ii-?3 
13.28 

569  597 
554227 

1 1 
13 

I 
1 

51 
52 

25.54 

27.  6 

368909 
367534 

51 

51 

3  1 

32 

g 
9 

15.23 
17-17 

5409 1 5 
52*290 

15 
16 

I 
I 

53 
54 

28.16 
29.25 

366193 
364901 

50 
50 

3  3 
34 

10 

1 1 

0.19.1 1 

21.  5 

5  I  8  8  5  1 
509403 

18 
20 

2 
2 

55 
56 

30.32 
31.37 

363657 
362469 

49 
49 

3  S 
36 

37 

j-  37 
4— — 

12 

22.58 
24.51 

500854 
492970 

22 
24 

2 

J 

57 
58 

32.41 
33.43 

361316 
360199 

49 
48 

14 

i5 

26.42 
28-35 

48  572  1 
478977 

26 
28 

3 
4 

59 
60 

34-4? 
1.35-42 

3  59138 
3  5  8  105 

48 
47 

38 
39 

16 
17 

20.26 
32.17 

472706 
466 79  z 

3° 

32 

4 

4 

61 
62 

36.39 
37-34 

3  57Ta4 
356172 

46 
45 

40 
4» 

18 
19 

34-  7 

35-  57 

461272 

456043 

33 

34 

5 
5 

6? 
64 

38-28 
39.20 

355253 
3  54378 

44 
 43 

41 

42 

43 
44 

20 

21 

0.37.46 
39-34 

4  5  tl  1  Q 
44645  5 

36 
37 

6 
7 

65 
66 

40.10 
40.58 

3  5  3  5  3  8 
3  5  2741 

42 
41 

22 
23 

41.22 
43-  9 

442003 
436781 

$8 
 39 

41 
42 

7 
8 

67 
68 

41.44 
42.28 

351988 
3  5 1 2^8 

39 

.38 

45 

.  4  5 

24 
25 

44-55 
46.40 

4  3  3  766 
4299  5  1 

9 
9 

69 
70 

43-1° 
1.43.50 

3  5059  5 
3499  54 

37 
36 

46 
47 

26 

48-25 

426260 

43 

IO 

71 

44-2  8 

349  346 

34 

47 
48 

27 

5o.  9 

421752 

A  .4 
"T  r 

X  1 

72 

45.  5 

3  487  5  3 

...  33 

28 
29 

51.52 
53-34 

4«9  3  8  5 
4161  54 

45 
46 

I  I 

1  2 

73 
74 

45.40 
46.13 

348193 
347^74 

32 
3° 

4S 

 48 

3° 
31 

55.15 
56.54 

413067 
4 1 0 1 20 

47 
48 

I  3 
i  4 

75 
76 

46.44 
47.13 

347188 
3467  3  3 

i8 
26 

49 

49 

32 
33 

0.  58-32 

1.  0.  9 

407  280 
4045  63 

48 
49 

»  5 

I  5 

77 
78 

47-  4° 

48-  5 

34^3  i  i 
34592  1 

24 

22 

SO 
5° 

34 

35 

1.  1.45 
3-ii 

40I93  9 
39^377 

49 
49 

1  6 

17 

79 
8q 

48-28 
I-48-49 

345  570 
345245 

20 
18 

50 
5  1 

36 
3? 

4^55 
6.28 

396922 
3  94  5  7  « 

5<= 
5« 

I  8 
15 

81 
82 

49.  8 
49-2  5 

344960 
344704 

16 
15 

5  I 

5  1 

38 
3$ 

8-  0 

9-  31 

392290 
390086 

5i 

2C 

3>  ] 

83 

49-4° 

49-5  3 

344479 
344284 

13 
1 1 

5  1 

5  2 

4« 

41 

>    1.11.  1 
12. 2c 

3  879  5  5 
»     3  8  5  8  8  S 

52 
52 

22 

23 

8i 
s< 

50.  4 
\  50.I3 

.  344*°9 
34397  3 

9 

7 

5  2 
5  2 

4; 
4: 

13-57 
15.23 

383896 
3  8 1 9  8c 

52 
 _5J 

23 

24 

87 
8? 

50. 2C 

!  5°-25 

343  868 
343  79  3 

5 

.  1 

52 
5  2 

44 
%\ 

16.47 
1.1 8-ic 

3  80  1  3 I 
37  8  3  54 

53 
6.53 

2  5 

2« 

85 
9« 

H       50. 2  £ 
)|  I.50.3C 

34374* 
>      3  4-3  7  »  £ 

1 

,    0.  c 

5  3 

>      5  3 

Termini  Statioiium  MARTIS, 


Primz. 

Sccundae. 

Primz. 

Secundse. 

In  Anonulia 
Eccentri. 

Angulus  Com- 

mutationis. 

In  Anomalia 
Ecccntri. 

Angulus  Com- 

mutationis. 

O 
60 

157.40 
l6o.22 

I58.I? 
16  I-i  3 

36CJ 
30Q 

I57.40 
159  56 

158-  1? 

159-  54 

90 
I  20 

164.  O 
167-30 

164.23 
167.17 

270 
240 

162.46 

165.  8 

162.27 
165.  8 

180 

170.  8 

169.49 

180 

170.  8 

169.45 

Profunditas  Solis  fub  Horizontc  in  Articulis  Emerfionum  M  A  R  T  I  S  matu- 
tinarum, ct occultationum vcfpertinarum,fecundum  PTOLEMiEVM,  debet 
efTe  Graduum  1 1.  3o, 


i 


STEL- 


1 


66 


Tabularum  Ttydolphi 


S  T  E  L  L  JE 


V  E  N  E  R  I  S 

INFERIORVM  rPRIMI 


EPOCHiE  SEV  RADICES, 


Ani  c6- 
plcti. 

Motus  Medii. 

Aphelii. 

Nodi  Afcerid. 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  [  " 

4.000 

1 1. 16. 23. 40 

29.50.1  I  nP_ 

29.54.  5  X 

3000 
2000 
1 000 

6.  0.19. 17 
0.14. 14. 55 
6.28-10.33 

2i.30.55  =£= 
12.1  I  .AO  VAj 
4.52.25 

12.57.25  V 
26.  0.45  V 
9.  4.  5  V 

900 
.  800 
1  7  00 

1.17.34-  7 
8.  6.57.41 
2. 26. 21. 1 5, 

7-  2.3O 

0. 1 2.24, 

1  1.22.39 

10.22.25 
1 1 .40.45 
12.59.  5 

:~6oo 
y  400 

c 

<  200 
IOO 

9.15.44.48 
4-  5-  8-2i 
10.24.3  J-55 

M.32.43 
1  5.4.2.4.8 

17.52.52 

14.17.25 
1 5.35.45 
16.54.  5 

5-I3-55-29 
0.  3.19.  3 
6.22.4.2.37 

20.  2.57 
22.13.  1 
24.23.  6  *+? 

18.12.25 
1 9.30.45 
20.49.  5 

Chrifii 

 ■  1 

1.12.  6,11 

26.3 3.10  -0 

22.  7.25  V 

iooj 
^200 

^3°° 

8-  1.29-45 
2.20.53.19 
9. 10. 1 6.52 

28-43.15  "+* 
0.53.19  1° 
3.  3.24 

23.25.45 
24.44.  5 
26.  2.25 

^400 
5-500 
~;6oo 

3.29.40.26 
10.19.  3.59 
5.  8-27-33 

5.I3-28 
7.23.33 
9-33-37 

27.20.45 

28-39-  5  J 
29.57.25  0 

g  700 
•  800 
900 

11.27.51-  7 
6.17.14.41 
i.  4.38.15 

11.43.42 
13.53.46 
16.  3.51 

1. 15.45  n 
2.34.  5 
3.52.25 

1000 

-1 100 
1  200 

7.26.  1.49 
2.1 5.25.23 
9.  4.48. 5  6 

I8-I3-55 
20.24.  0 
22.34.  4 

5.10.45 
6.29.  5 
7.47.25 

1  300 
1400 
1  500 

3.24.1 2.30 
10.13.36.  3 
5-  2.59.37 

24.44.  9 
26.54.1?  ' 
29.  4.18  T 

9.  5.45 
10.24.  5 

1 1.42.25 

1 600 
1700 
1800 

1 1.22.23.1 1 
6.1 1.46.45 
r.  1.10.19 

HV 

1. 14.22 
3.24.27 

5-34-31 

13-  o-45 
14.19-  5 
15.37.25 

1 900 
2000 
2100 

7.20.33.53 
2.  9-57-27 
8.29.21.  0 

7-44-3  °" 
9-54-4Q 
1  2.  4.45  — 

16.55.45 
I8-I4-  5 

19.32.25  -Ll 

Ad  Mcridicm  a:quabilem  diei  primila- 
nuarii  luliani ,  qui  annum in margine,  ante 
Chriftum,  inchoat;  poft  Chriftum»  proxi- 
me  fequitur,  jam  finitum. 

"SubMcridiano,  quitranfit  pcrfretum 
Maris  Balthici ,  ciufque  infulam  H  V E  N- 
NAM,  etarcem  VRANIB  VRG  VM. 


Ante  Chriftum  Anno  3  993«  clie  Z4,.  Iulii,  Vraniburgi 
H.  C.  53'.  26". 

Medius  2.     Aphdium  2.         Nodusafc.  £ 
o.  b'i  o"        o.  o/  o*=2=        o.  o'.  o"  V 


MOTVS  M E D I !♦ 


VENERISab  -fccminoctio. 


In  Diebus. 

In  horis. 

Sig.Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

I 

0.  1.36.  8 

0.  4.  0 

2 

0.  3. 12. 16 

0.  8-  1 

0.  4.48.23 

0.12.  1 

4 

0.  6.24.31 

0.16.  2 

5 

0.  8-  0.39 

0.20.  2 

6 

0.  9.36.47 

0.24.  2 

7 

0.1 1.12.55 

0.28.  3 

8 

0.12.49.  3 

0.32.  3 

9 

0.14.25. 10 

0.36.  3 

10 

0.16.  1.18 

0.40.  4 

1 1 

0.17.37.26 

044.  41 

12 

0.19.13.34 

0.48.  5 

13 

0.20.49.42 

0.52.  5 

14 

o.ii.25.50 

©.7<f.  5 

15 

0.24.  1.57 

1.  0.  6 

i6 

0.25.38.  5 

1.  4.  6 

17 

0.27.14.1 3 

I.  8-  6 

18 

0.28.50.21 

I.I2.  7 

19 

1.  0.26.29 

1.16.  7 

20 

1.  2.  2.37 

1.20.  8 

21 

1.  3-38-44 

1.24.  8 

22 

1,  5-I4-52 

1.28.  8 

23 

1.  6.51.  0 

1.32.  9 

24 

1.  8-27-  8 

1.36.  9 

25 

1.10.  3.16 

1.40.  9 

26 

1. 11. 39. 23 

1.44. 10 

27 

1.13.15-31 

1.48. 10 

28 

i.i4-5i-39 

1.52.1 1' 

29 

1.16.27.47 

1.53.1 1 

3° 

1-1  8.  3-55 

2.  0.12 

3i 

1. 19.40.  3 

3.  4-12 

In  minutis 


In  Menfibus  anni  limplicis» 


Completi. 

.£  ab  /Equin. 

Sig.Gr.  '  " 

lanuarius 

Februarius 

Martius 

1. 19.40.  3 
3.  4-31-42 
4.24.I  I.44 

Aprilis 

Maius 

Iunius 

6. 12. 15. 39 
8-  1.55.42 
9.19.57.37 

Iulius 

Auguftus 

September 

n.  9-39-39 
0.29.1942 

2.17-23-37 

October 

November 

December 

4-  7.  3-39 
5.21.  7-34 
7.14.47.36 

Aph. 

Nodi 

t  rt 

1  tr 

0.  6 

O.  4 

0.1 2 

0.  7 

0.19 

0.1 1 

0.25 

0.15 

0.3  2 

0.19 

0.38 

0.23 

0.45 

0.27 

0.52 

0.31 

0.58 

0.35 

1.  5 

0.39 

1.1 1 

0.43 

1.18 

o.47 

MOTVS 


Tars  Secunda*  6y\ 

MOTVS  MEDIIin  Annis  expanfis  et  collectis. 

Anni 

VENERISab 
jEquinoetio. 

Apheln  ab 
./Equinoctio. 

Nodi  °.  ab 
-/•Equinoctio. 

Anni 

VENERlSab 
jEquinoctio. 

Aphelii  #  ab 
vtquinoctio. ! 

Nodi  £  ab 
^rlquinoctjo. 

iig.  Qr7ri7 

Sig.  Gr.  '  " 

big.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.  Gr.  '   "  j  ! 

I 
2 

7.14.47.36 
2.29.35.13 

0.  O.   I - i  8 

2.26 

0.  0.  0.47 
1.34 

61 
62 

1.26.25.45 
9.1  1. 13.21 

0.  l.I9.2li 
20.39 

0.  0.47.47 
4-8-34 

Buf.  4 

10. 14.22.49 
6.  0.46.33 

3-54 
5.12 

2.21 

3-  8 

63 

B  64! 

4.26.  o.-;7 
o.l  2.24.41 

7.27.12,17 
3.1 1,59-53 

*io7i 
23-'5! 

49.21 
50.  8 

5 
6 

1. 15-34-  9 
9.  0.21.45 

6.30 ; 
7-48 

3-  55 

4-  42 

65 

24-  3  3! 

25-  5  i! 

50.55 
51  42 

7 

B  8 

4.15-  9-2i 
0.  1.33.  5 

9.  6 
10.24 

5.29 
6.16 

67 

B  6gj 

10.26,47.30 
6.1 3.1 1. 14. 

27.  9, 
28-27i 

52.29 
53-16 

9 

IO 

7.1 6.20,41 
3.  1.  8-i8 

1 1.42 
13.  0 

7-  3 
7.5o 

69 
7P 

I.  J7. 58. 50 

9.12.46.26. 

29-45! 
3i-  3! 

54-  3 

54.50 

I  X 

B  12 

10.15.55.54 
6.  2.19.38 

14.18 
15.36 

8-37| 
9.24 

71 

B  72I 

4.27.34-  2 

0.1 3.57.46 

t  ■ 

32.21 
3  3-3  9' 

55-37 
 56.24 

J? 
14 

Lj7.-7.i4 
9.  i.54-5o 

16.54 

18-12 

10. 1 1 1 
10.58 

73! 

7-4 

7-1S-45-22 
2.13.32.58; 

34-  57! 
36.15 

57.1 1 
57-58 

15, 
B  16,' 


4.16.42.27 
0.  3.  6.10 

19-3°; 

20.48 

11.45 
12.32 

75 

B  76 

i 

1 

10.28.20.3  5 
6.14.44.19 

37.33: 
38.511 

5  3-45 
0,  0.59.22 

17 
18 

7.17-53-46 
3.  2.41.22] 

22.  6 

23-24' 

13.19 
14.  6 

77 
78 

1.29.3  1-55 
9.14.19-31 

40.  9 
41.271 

0.  1.  0.19 
I.  6 

i? 

B  20 

10.17.28.59 
6.  3.52-43I 

24.42, 

26.  1; 

H-53 
15.40 

79 
B  80 

4-29-  7.  7 
0.15. 30. 51 

42-45 
44-  4 

1-53 

2.4.0 

21 
22 

1. 18-40. 19 
9.  3.27.55 

27-  i9; 

28-  37, 

16.27 
17.14 

81 
82 

8-  0.18-27 
3.15.  6.  3 

45.2: 
-46.40 

3.27 
4. ;  4 

23 

B  24 

4-18- I5-3I 
0.  4.39-15 

—  .  .  

29-55! 
31.13' 

18.  1 

18-48 

83i 
B  84! 

10.29.53.40 
6.16.17-24 

47.58 
49-1  6 

>■  1 

5-4?: 

26 

7.19.26.52 
3-  4-14-28 

32.31; 
3  3-49 

19-35 
20.22 

„"  1 

85: 

86; 

2.  1.  5-  0 

9.15.52.36' 

'  50.341; 
51-52 

7-22 

17 

B  28 

10.19.  2.  4 
6.  5.25.48 

3  5-  7- 
36.25 

21.  9 
21.56 

87, 
B,  88; 

5,  0.40.12! 
0.17-  3r;56 

52.10; 
54.2  81 

8-  9 

EM6 

29 
30 

1.20.1  3.24 
9.  5.  I.  0 

37-43 
39-  ll 

22.43 
23.30 

] 

"  ftpi 
90! 

8-  I-5I-32 
J-J6.39._J 

10.  i.;6-45 
6.17.50.29 

55.4^1 
57.  4! 

9-43 
1 0.  ?  0 

4-I9-48.37 
0.  6.12.20 

40.19 

4»-37: 

24.17 
25-  4 

9l! 
B  92' 

58-22! 
•  0.  1.59.40 

11.17 
1  2.  4 

33 
34 

7.20.59.57 
3-  5-47-33 

42.55 
44.13 

25.51 

26.38 

93 

94i 

™"i-.3sr?, 

i  9-1  7.25-41' 

;  0.  1.  0.58! 
2.16; 

12.51 
13-33 

9  c 
5  5 

B  36 

1 0.20. 3  t  .  9 
6.  6.58-53 

45.31 
46.49 

27-  25 

28-  5  2 

95i 
B  96 

5.  2.13.17; 

OM8.37.  I 

3-34| 

14.25 
15.12 

37 
38 

1. 21.46. 29 
9.  6.34.  5 

48-  7 
49.25 

29.  9 
29.4.6 

P7| 

 98; 

99I 

B  IOO 

8-  3-H-38 
3-18-12.14. 

I  6.10! 

I            7-2  8j 

1  5-5  9 
1  6.4  i 

39 

B  40 

4.21.21.42 
0.  7.45.26 

50.43 

52.  2, 

3°-33 
3  1.20 

10.  2.50.50  i  8-4<- 
6.1 9-23.34  0.  2.10.  s 

1,7.33 
0.  1.I&.2C 

41 
42 

7.22.33.  2 

3-  7.20.38 

1  5  —  u 

54-38 

?  7.  7 
32.54 

200 
300 

1.  8.47.  8  0.  4.20.  p 
7.28.10.42  0.  6.30.14 

'  2.36.4 
3-55-  1 

43  10.21.58.14 
B     44   6.  8-31-58 

55-56! 
57-i4! 

33-41 
34.28 

500 

2.I7-34-16  o-  8.40.18 
9.  6.57.49  0.10.50.23 

5.13.2° 
6.3  1 .40 

45  i  1.23.19.34 

46  1  9.  8.  7-io 

5  8-3  2: 
0.  0.59.50' 

35-15 
36.  2 

^oo 
700 

3.26.21.23     O.L2,.  0.2/ 
IO.i5.44.57    O. I5.IO. 32 

7.50.  0 
9-  8-20 

47;,  4.22.54-47 
B     48  !  0.  9.18-31 

0.  1.  1.  8 
2.26 

36.49 
37.36 

900 

5.  5.  8-3i  0.17.20.3/ 
11.24.32.  5  0.19-30.41 

1 0 .  z  0 .4° 
II.45.  0 

49  !  7-24-  6.  7 
50:  3-  8-53-4-3 

3.44 
5.  2 

38-23 
39.10 

I  OOO 

2000 

6.13.55.38  0.21.40.45 
0.27.51.16  1.1 3.21.3C 

13.  3.20 
0. 26.  6.4° 

5*j  10.23.41.20 

6.20 
7-38 

39-77 
40.44 

B  52 

1  6.10.  5.  3 

2  000 
40  0  0 

7. 11.46. 54  2.  5.  2.15 
1.25.42.31    2.26.43.  c 

I.  9.10.  0 
1 .22. 1  3.20 

53 
54 

!|  1-24.52.39 
1  9-  9-4°  i5 

8-56 
10.14 

41.31 

42.18 

5000 

6  O  Q  O 

8-  9-38-  9  ;  3--8.23.45 

2.  5.I6.4C 
2.1820.  0 

55 

B  56 

4.24.27.52 
0.10.5 1.36 

11.32 
1 2.50 

1         43-  5 
!  43-52 

2.23.33.47 

:  4-io.  4.30 

7000 
gooc 

9-  7.29.25 
3.21.25.  2 

j  5.  1-45.1 
jj  5.23.26.  0 

3.  1.23.20 
3.I4.26.4O 

57 

 58 

7.25.39.12 
3.10.26.48 

10.25.14.24 
6. 11. 38.  h 

14-  8 

15-  2<5 

44-39 
45.26 

9000 
I  oooc 

10.  5.20.4C 
4.19. 16.  i  { 

>  6.15.  6.45 
7.  6.47.30 

3.27.3" 

59 

B  60 

16.44 
0.  1 .1  8-  3 

.!|  46.13 
'  O.  0.47.  0 

4.1 0,  i3 

I  1  ooc 
1  zooc 

;  1.  3.1 1.5C 

JLll:  Lli 

7.2^.28.1  \ 
8.20.  0.  0 

4-2, 

j  5.    '  lo  0 

1 

i 

1 

6  $  Tabularum  "fytdolphi 


Tabula  ./Equationum  V  E  N  E  R  I  S. 


Anomalta 
Eccentii, 
Crtm  4Lau.it  10 
nisparte  phys 

Interco- 
lumnium, 

Cnm  Log-  | 
arithmo.  j 

Anomalia 
coxquata. 

Intcrvallii 

Cum  Loga- 

rithmo 
 -+- 

Anomalia 
Eccentri, 
Cum aquatio 
nispartcphys 

Intcrco- 
lumnium, 
Cum  Log- 
anthmo. 

Anomalia 
coaequata. 

Intervallu 
Cum  Loga. 
nthmo 

-r- 

0  r~ 7T 

o.   o.  o 

Par.  «  " 

G„  •  "| 
0.  0.  0 

72914 
31588 

0 

30     '  " 
0.1  1.54 

1220 
O.59.I  6 

29.48.12 

7  2  847 
3  1  68  I 

I 

o .  0.14 

1340 
0.^9-  I  2 

1 

0.59.35 

72914 

j    3  15  88 

0 

31 
o.iz.i  j 

1210 
O.59.17 

3o.47.5l 

72842 
3  1687 

0.  0.+9 

1  3  +'?! 
O.59.I  2 

1 .59- 1  l< 

72914 

31589 

0 
0 
0 

3* 
0. 1  2.36 

1210 
O.59.17 

31.47.3° 

72838 

3  I  ^  9  3 

* 

■N 

0 

O.     I  .  I 4 

1  3  4° 
0.59.12 

2.58-46 

72913 
31589 

33 
0.1  2.57 

1200 
0.59.17 

32.47.10 

72833 

31700 

4 

0.  1.39 

1  

1  340 

0.59.12 

3.58-2.2; 

72913 
31590 

34 
0.1 3.18 

1  1 9  0 
0.59.17 

33.46.50 

72828 

31706 

* 

5  1 
0.  2.  4, 

1  340 

o-59-i  2 

1 

4-57-57 

72912 
3  1591 

0 

35 

0.1  3.3  8 

1180 
O.59.18 

1 
l 

34.46.29 

72824 

3  X  7  1  3 

d 

0.  2.29 

1330 
0.59.1  2 

5-57-33, 

7291  I 
3  «  59  1 

36 
0.13.58 

1  1  70 
0.59.1 8 

i 

3  5.46.  9' 

72819 
31719 

* 

7 

0.  2.54 

1330 
0.59. 1  2 

6.57.  9 

7291  1 
31592 

0 
0 

37 
0.14.1  8 

I  I  6  0 

0.59.1  8 

i  1 
36.45-49 

72814 
3I726 

- 

8 

0.  3.19 

13  3  0 
0.59. 1  2 

7    £*  l\   A  C 

729IO 

3  1  5  9  4 

0 

38 
0.14.38 

1 1 40 
0.59.19 

37.45-29 

72808 
3  1734 

9 

0.  3.43 

•  1330 
0.59. 1  2 

3.5O.ZO 

72909 
31596 

39 
0.14.58 

1 1 3  0 
0.59.19 

38-45-  9 

72803 
31741 

< 

10 

0.4.7 

1320 
0.59.1 2 

rt  c  c  c  A 
9.55.50 

72907 
31598 

0 

40 

0.1  5.1  7 

1 1 1 0 
0.59.20 

39.44.49 

72797 
3  1749 

1 1 

0*  4.32 

1320 
0.59.1? 

!  IO-55-32 

72906 

31600 

0 

41 

0.1  5.37 

1 1 00 
0*59.20 

40.44-30 

72791 
3  17  57 

1  2 

O.    4.  5  6 

1320 
0.59.1  3 

1  u-55-  8 

72904 

31603 

0 

42 

0.1  5.56-; 

1080 
0.59.2 1 

41.44.1 1 

72786 
3  I7<*~  5 

• 

O.  5.21 

1310 
0.59.1 2 

|  12.54.43 

72903 

31605 

0 

43  | 
0.16,1 4! 

1060 
0.59.22 

42.43.52 

7  27  80 
31773 

14. 

O.  5.45 

1310 
0.59.1? 

I 

1       T   ^     f          T  rTi 

j  I3-54-I>) 

7290I 

3  1607 

0 

44 

0.16.32 

1 040 
0.59.23 

43-43-34 

7  2774 
31782 

0.   6.  9 

1310 
0.S9.1  3 

1  Tyl 

^*}!;" 

72899 
31609 

0 

45 
0.16.50 

1020 
0.59.23 

44.43.16 

72767 
31790 

16 

0.  6.33 

1 3  00 
0.59.1 4 

72896" 
3  I  £  I  2 

1 

46 
0.17.  7 

1000 
0.59.24 

45-42-58 

72761 

H799 

17 

0.  6.57 

1300 
0.5  9. 1 4 

f  0  •  7  1  •  / 

72894 
31616 

1 

47 
0.1  7.24! 

980 
0.59.25 

46.42.41 

72755 
31807 

18 
0.  7.21 

1  2  9  c 

0.59.14 

1  /  .5  2.44 

72891 
3  1  6  2  I 

1 

48 

0.17.41 

9  5 0 
0.59.26 

47-42-24 

72748 
31816 

0.  7.45 

1290 

0.59.24 

i  Q.}  2.ZO 

72888 
3  16  2  5 

1 

49 
0.1  7.5  8 

920 
0.59.27 

48-42.  7 

72742 
31825 

20 

0.    8.  S 

I  z8o 
O.59. 14 

T  Ct   C  T    C  7 

72884 
3I630 

1 

50 

0. 1 8. 1 4 

j  900 
0.59.28 

49.41.51 

72735!1 

3  I  8  3  4  1  , 

2  I 

0.    8.3  1 

I  2  8c 
O.59.I4 

20.5  1.34 

72881 
31634 

1 

51 

0. 1  8.30 

8  S  0 
O.59.28 

50.41.35 

72729 
3  I  S  4  3 

1 

22 

0.  8.54 

1  2  7  c 
0.59.1  5 

^  T    f  \     T  7 

72877 
31639 

1 

52 
0.18.45 

860 
O.59.29 

5 1 .41 .20 

72722 
21852 

2 

23 

0.  9-17 

1  2  6  c 
O.59.I 5 

2  Z.*>  O.49 

72874 
31644 

1 

53 

0.19.  0 

840 
O.59.30 

52.41.  5 

72716 
3  I  861 

2 

24. 

0.  9.40 

I  2  6  c 
O.59.I5 

2  3  •  5  9*  26. 

72870 

31649 

1 

54 

0. 1 9-1 5 

8  20 
O.59.3  1 

53.40.50 

72709 
3  187  I 

2 

25 
0.10.  • 

1250 
O.59.I5 

24.50.  3 

72867 
3  16  5  3 

1 
1 

55 

0. 1 9.2 9 

8  10 
O.  59.3I 

54.40.36 

72-o; 
51880 

2 

To" 
0 .  t  0 . 2 

I240 
O.59.16 

25.49.41 

72863 
31658 

56 

0.19.43; 

1  790 
jo.59.32 

55.40.22 

72694 
31890 

27 

0.10.40 

1240 
O.59. 16 

1 

2 0 -49-  1  9 

~7_286o 
31663 

1 

57 
0.1^.5  7 

77°| 

1  Q-59-32: 

1 

|  56.40.  9 

72687 
31901 

2 

28 

O.l  i .  1  c 

1230 
0.59. 1  6 

27-48.56 

7285<5 
31669 

58 
0.20. 1 0 

760: 
o-59-3  3! 

57-39-56 

72679 
3  1  9  1  1 

29 

0.11.3; 

1230 
0.59.16 

28-48-34 

72852 
31675 

59 
0.20.2  3 

740 
Q-59-33 

1  58-39-43 

72672 
31922 

3° 

0.1 1.54 

1220 
0.59.16 

29.48-12 

72847 

3  168  l 

60 

0.20.3  6 

720; 
0.59.34 

!  59-39-30 

72664 
3193I 

2 

'  *  ( 

Tars  Secunda. 


Tabula  iEquatibrium  VENERIS, 


Anomalia 
Eccentri»  , 
Cum  ztjuatio^ 
ms  parte.phys^ 

Interco- 
lumniuiti,  r 
Cum  Log- 

sfi-Tth  TTID 

&,¥  1 1  rj ff*v • 

Anomalia 
coxquata. 

Intervallu 
CumLoga- 
nthmo 
—r 

2 

Z 

2 

2 

2 

2 

2 

Z 

2 

Z 

2 

Z 

2 

Z 

£ 

Z 

2 

Z 

2 
2 
1 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
Z 

Anomalia 
Eccentri» 
Cum &cfuatio 
Ttts  parte  phys 

Interco- 
lumnium, 
Cum  Log- 
artthms . 

Anomalia 
coxquata. 

Intervallu 
Cum  Loga-  x 
rtthmo 
—r 

60 

0.20.3  s 

720 

O  CO  24. 

<0. 2Q.20 

72664 

I    1   Q  2  t 

3  1  ,Jr  3  *■ 

90 

0.23.48 

P 

o.<ro.5o 

89.36.1  2 

724I4 

2  2  2  7  7 
■>  *  *  /  /  1 

61 
0 , 2  0 .4  s 

700 
O  C  0. 2  *> 

w*  ;y*5  ; 

60.29.1  R 

72657 

2   T  O  A  2 

0.23.48 

30 

1 .  0.  0 

9 

0.36.1  2 

72405 

3  2  2  S  9 

62 
0.21.  0 

6io 

6l.2Q.  6 

72649 

92 

0,2  2  .A  7 

50 

1 .  0.  1 

91. 36.1  2 

"72396 

32302 

0 . 2 1 . 1  2 

660 

0.<"Q.2  6 
w* ;  y**)  V 

62.2  8.54, 

72642 

2  T  Q  Ci  2 

93 
0.2  3.46 

70 

t.  0.  2 

92.36.I  3 

7,2387 

2  2  2  14. 

3  *  3   *  T 

0.21.23 

£40 

O  < 0. 2  7 
w- ;  7'1>  t 

6  2  . 2  8 .4, 2 
w  5  3  0  "r3 

72624. 

5  1  y  f  t 

94  II 
0.23.45 

9° 

1.0.2 

93.36.14 

72373 | 
32327 

0.21.34 

6  1  0 
0^028 

64.-2  8.2  2 

72628 

2  T  0  8  < 

«  1 

0.23,43 

110 
1 .  0.  4. 

94.36.16 

72369! 
32339 

66 

0.21.44 

590 

O.C0.2Q 

w*  ; 

65.28-2I 

72619 

31996 

96  j 
0.23.40' 

140 
1.0.5 

95.36.18 

72360 
32351 

67 
0.2  1.54 

570 
w* ;  y  •t,w 

66.2  8.1 1 

72610 

32007 

?7  1 
0.23,37 

160 
1.  0.  6j 
—  -\ 

96. 36. 21! 

723  5  1 

1  2  3  6  3 

68 

0.2  2.  4 

550 

O.tO.AO 

w*  1  y  •*+• 

67.38*  1 

72602 

32018 

23  [ 
0.23.34 

I  5  o| 
I*  o-  7 

97. 36. 24' 

72343 

7  ■  **  ,3  ,/  3 

69 

O.  2  2.13 

s  30 

0. 50. 4.1 

68.37.52 

72593 
32030 

99  | 
0.2  3.30 

200 
1.  0.  8 

98-36.28' 

723  54 

32387 

O.2.  2.2  X 

5  0  0 

w*  /  y****** 

69.27.4.2 

~  7   J  '  *Tj 

72585 

)  *  v  T  ' 

IOO  ! 

0.23.26" 

z  10 

1.  0.  8 

 .  

99.36.321 

72326 
32599 

71 

480 

0. 50. 4.2 
w*  1  y  "ra 

7O.27.24, 

/  w*  j  /  *  j *r 

72577 

2  2  O  <  2 

IOI            ;j  250 

0.2  3.22  !  I.    O.  O 

100.36.36 

723  17 
32411 

72 

0*2  1  *  3  0 

450 

O.  ?  0.4.4. 
w-  '  7'ir'r 

7  1 . 2  7.26 

72568 

3  *  y  u 

102               i I  I70 
0.2  3.1 7     I.    O.I  O 

101.36. 41 

72309 
3  2  4  3 

73 

0.2  2.46 

420 

O.^  0.4.T 
w*  ;  y-*r? 

72.27.1  8 

/  •*   j  /  *  *  l/ 

72560 

2  2  0  7  < 

103         ij  2510 

0.23.12     I.    O.I  I 

ij  72300 
102.36.46!  32434 

74- 
0.22.5  3 

3  90 

0.*;  0.4.6 
w*  /  >',*ru 

72,27.1  I 
/  ?7/*A 

"7255^ 

2  2  0X7 

104  j 

0.23,  6 

320 

I.    O.I  I 

||  72292 
103.36.51!  32446 

75 

370 
0.50.4.7 

74.27.  4 

72543 

32044 
j  *~  ^  y  y 

I05  | 

0.23.  0 

340 
I.  0.12 

:j  72283 
104.36.57j  32-458 

76 

0*23*  6 

340 
0.50.4.8 

75-36.58 

7-534 
32110 

IO6  I 

0.22.53 

360 

I.  0.13 

j 

105.37-  3! 

72275 
32470 

77 

O  •  2  3  *  I  2 

1 

3  1 

O.50.4.01 
'  /  *r/i 

76.26.52 

72526 
32122 

107  | 

0.22.46 

380 
I.  0.14 

106.37.10' 

72266 
32481 

78 

O    7  2     T  1 

280! 
0.59.50 

I 

1  77.26.47 

72517 

32134 

108  ! 
0.22.38 

4  1  0 
!  1.  0.15 

j 

107.37-17. 

72258 
31  +  93 

79 

0.23»22 

2  5  0! 
0.59.5  I 

1 

78-?6.4.2 

72509 
32146 

109  i 
0.22.30 

1     43°ii  i 

1  1.  0.1  5i :  108. 37-25 

72  249 

32505 

80  ^ 

2  2  c 

0.50.*;  2 

w- ;  /• /  - 

79.26.2  8 

/  7    J        J  f 

72500 

2  2  I  <  X 
2  ? 

1 10        :      450 !  j 

0.22.22   1.  0. 1  6  109.27.22: 

!  72241 

!    3  1  5  1  7 

81 
0.23.30 

200 

O.  ?  0.  "V  2 

RO.26.24. 

0 **• 5 *■*  j-r 

72492 

2  2  1  7  O 

iii  | 
0.22.1 3 

47°ji  ! 
I.  o.i7|!I  IO.27.42 

7223  3 
3 1  5  2  s 

82 

0  •  2  3  •  3  4 

1  8  c 

o.<o  *r : 
w* ; y*  ;  j 

8  I.26.20 

72483 
3  2  1  8  1 

112  | 
0.22.  4 

I         5°°  1 

1.  o.i8;  i  1 1.37-51 

72224 

3  2  540 

83 

1  5  C 

O.50.-id 
w*  /  y • / 1 

8  2.3  6.26 

7  247  5 

-  -»   1  0  2 
r      *  v  3 

113        ! !  520: 

0.21,5411.  0. 1 9  1 

,|  72216 
12.38-  I,     3  *  5  s  1 

84 

0.2  3*40 

1  I3C 

!<  2.26.22 

0V3"  "3 

72466 

114 

0 . 2  1 . 4  4 

540  ■       r  72208 
1. 0.19 1 13. 38.1 1'  32502. 

85 

<J  .  X  3  ••T  .? 

1 

I  1  c 
0.*T9.*5 

84..  2  6.20 

72458 

2  2  2  1  7 

0.21.34 

560:: 

I.   0.20   1  T4. 3  8-22 

72201 

3  2  5  7  * 

86 

0  •  2  3  -4  5 

l 

1 

o.<  0.«,  . 
v';/' 1 

8    2  6. 1  8 

0  /  •  j  v  • 1  0 

7  2449 

3  2  2  1  y 

116 

0.21.2; 

5  8o;: 

1.  o.2i;  1  I5.38-33 

72193 
__3  z  5j_3_ 

87 

0.2  3*4^ 

6 

n  tn  t 
w> / y-  >  ' 

8  6  26  l  6 

72441 
3  2  2  4 1 

117 

0.21.12 

6io|r 

1.  0.22,  1 16.3  8-44 

72185 

32594 
j_i  

88 
0.2  3.47 

O.59.5 

'  87.26.14 

72432 
32253 

H8 

0.21.  O 

6  3  o-j 
1.   0. 23^1  I7.38-56 

72178 
32604 

I  721/0 

89 
0.23.48 

2  ■ 

0.59.5 

88.36.13 

72422 

5  2  2  6"  5 

119 

0,20.48 

6  5  0  j  j 

1.  0.23IU  1  8*39-  8 

90 

0 

°-59-5: 

89.36.I2 

724I4 
32277 

I  20 

O.2O.36 

670!! 
1.  0.24''!  19. 39.20 

[     72  163 

||    3.2  6f  5 

I 

Tabitlamm  Ttydolphi 


Anomalia  i 
Eccciuri. 
Cnm  AijMutJO 

Kiifart&fhjt 

1  20 

0.10.3  $ 


121 

o. 


.0.»  3 


0. 1  O.  I  o 


12? 

0.19.57 


124 

1  0.19.43 


125 

O.I9.19 


126 

0.I9.I 5 


127 

0.19.  c 


128 

o.  I  8.4  5 


129 

0.18.30 


120 

0.1 8.14 


0.17.5 


Intcrco- 
lumnium 

Cnml.og- 
drtthmo. 


67  o 
O.24 


690 
O.25 


710 
O.26 


7  30 
O.26 


750 
O.27 


770 
o.: 

79» 
0.29 


8  lo 
O.29 


830 
0.2.0 


850 
0.2.0 


Tabula  iEquationum  V  E  N  E  R I S, 

Intervalhl 


Anomalia 
cojccuuta» 


I  I  9.39.20 


120.29.2? 


I  2  1.2.94.6 


i22.3p.59 


I23.40.i2 


I  24.40.27 


i25.4O.4i 


1 26.40. $5 


1 27.41.10 


870 
0.21 


880 
0.3  2 


132 


O.I7-4  1 


1-133 

I  0.17.24 


900 
°-33 


128-41-25 


910 
0.34 


134 

0.17. 

o.  1  6. 5  o 


1  29.4i.40 


I  30.4i.56 


1  3  1.42.12 


132.42.29 


940 

°-34  i?3-42-46 

9  60  , 
1.  0.35)11 34.43.  4 


CnmLoga- 
rtthmo 
-r 


72163 
3  1^15 


72155 
3  *~6  l  6 


7114-7 


7  2  1 40 

3 2 6  s  6 


72132, 
32667 


72125 
3  2677 

7ZH7 
3  1^>87 


72  1IO 

II696 


72104 

11706 


71097. 
3  27  1  51 


72091 

.3*7  i  4  ; 

72084 
3^733 


1 


72059 

32768 1 


136 

0. 

1  6. 1  2 

137 

0. 

1^.14 

138 

1 

0. 

i5-}6  | 

139 

0. 

15-37! 

980  i 

I.  0.35(1135.43. 22; 


I  000 

I.  0.36!  136.43.40 


1020 

0-37  |l37.43-59 
1040 
0.38 


72052j 
3  2777  1 


72046! 
32785 I 


7204O 

3  279  3 


i  ?  8-44- 18 


:  140 

I     0.15. 17 

1060 

I.  0.38 

1141 

|  0.14.58 

1070 
i.  Q-39 

1 142 

|     0.1  4.?  8 

j  1090 
1  1.  0.39 

ol 

1    0. 14.18! 

1 1 1 0 
1.  0.40 

144 

0.1 3.58 

1 1 20 
1.  0.40 

145 

O.I3.38 

1 1 3  0 
1.  0.41 

I46 

0. 1  3 . 1 8 

1 1 40 
1.  0.41 

1 1 5  0 
1.  0.42 

,147 

1  o.n.57 

1148 

0. 1 1.5 6 

1 1 60 
1.  0.42 

149 

0 .  I  2  . 1  5 

1170 

T.  0.4: 

I50 

0.1 1.54 

I  I  80  I 
I.    0.4.  \ 

1 39.44-37 


72035 

32801 


72029 

32809 


140.44.57 


72023 

32817 

72018! 


!           1 1  72012 
{142.45. 37  1  32832 

143.45.57 
144.46.18 

72007 

32839 

1  72002. 

!  3284*' 

II  71998! 
145.46.38!  31853! 

146.46.59 

7 1 993 I 

32859 

147.47.20 

71988. 

3  2  86-6-  ' 

14S.47.41 

71984 
3  2  87  1 

149.48»  2 

71979{ 
32878I 

Anomalia 
Ecccntri» 
Cttm  xqii.it  10 
ntsparfef/hys 


I50 

0.1  I.54 


151 

0.  I  I.32 


152 

O.  t  I  .  I  o 


153 

o.  1 0.4  8 


154  1 
o.  1  o.z  6 


155 
0. 1  o. 


156 

o. 


9.40I 


Interco 
lumnium> 
Cttm  Log- 
artthmo 


1  1  80 
0.43 


1100 
I.  O.44 


I240 
I.  O.46 


Anomalia 
coxquata 


149.48- 


150.48.24 


151.48.46 


152-49-  8 


I53-49-30 


12  5 1> 
1.  0.46 


157 

o.  9.17 


158 

o.  8.54 


159 

o. 


1.3 1 


160 

o. 


161 

o. 


7-4  5 


162 

o.  7.21 


163 

o.   6. 5  7 


12  60 
O.46 


1270 
I.  0.47 


1280 
I.  O.47 


I  29 o 
i.  Q-47 

1290 
I.  0.47 


154-49-53 


155  5°-i<5 


156.50.39 


157.51.  2 


158-51.26 


159-51.5° 


164 

o.  6.1% 


165 
o. 


166 

o.  5.45 


167 
o. 


5.21 


168 

o. 


4-56* 


169 

o. 


4-3  1 


170 

o. 


4-  7 


:7i 
o. 


3.43 


172 

o. 


3.19 


173 

o. 


2.54 


174 

o. 


2.29 


1300 

1.047 

I  3  I  O; 
l.  O.48,! 


I6O.52.I4 


l6l.52.38 


I62.53.  2 


1320 
O.48 


1  3  i  o 
0.48 


1330 
I.  O.48 


1330 
O.48' 


163.53.26 


164.53.50 


(Intervallu 
CnmLoga. 

rtthmo 


71979 
32878 


71974 

32884 

71970 

32890 


71966 

32895 

71963 
32901 


719591 
32906 


71956, 

329  1  I  ! 


71952 
3  29  I  «3 


71949. 
31921! 


719451 

32926 


71942 
3  29  3  0 


71938 
3293  5 


71935 

3  29  39 


71932 

3  2943 


71930 

32947 


71927 
32950 


l65.54.lJ 


71925 

3295  3 


13  40 
O.49 


I  34°j 
I.  0.49, 


l66.54.38 


71923 
32956 


167.55-  2 


71922 

32958 


1  68.55.26 


71920 

32961 


I  34°' 
O.49 


160. 


9.55.5° 


719^9 

11961 


13  50' 
1.  O.49  170.5^.15! 


719^7 
32965 


1  3  5  oi 

°-49, 


175 
o. 


2.  4 


176 
o. 

177 

o. 


1.35 


1.14 


1350 
0.49 


1350 

0.49 


1360 
0.50 


171.56.40 


172.57.  5 


173.57.30 


174.57.55 


1  3  <S  Oj 

I.  0.50,1175.58.20 


I  3  <5o'  j 

1.  0.50  176.58-45 


178 

o. 


049 


I  36©;| 
O.50  177.59-1° 


179 

o.  0,24: 


I360 

I.  0.50  178-59-35 


180 

o. 


1 360  | 
1.  0.50  18°.  °*  o 


71916 

3  29  66 


71915 

3296-8 


71915 
3  2969 


71914 

32970 


7I9I3 

3297  1 


7I9M 
3  197  I 


7I9I2 

3  2971 


71912 

32972 


71912 

3  297  2 


Tab.  Lar.l 


l 


^Vars  Secunda. 


71 


TABVLA  Latitudinaria  VENERIS, 


Argum 
Latit. 

[nclinatio. 

T>       /  '/ 

Mefologar- 
tthmus. 

Redu- 
ctio» 

Cur- 

Argum 
Latit. 

Inclinatio. 
p    /  k 

Mejologar- 
tthmns. 

Redu- 
ctio. 

Cur- 
tatio. 

o 

I 

O.    O.  O 

O.  2.22 

Inftmtum. 
6.8  7  9  8  0 

0'.  o" 
0.  7 

— - 

0 

0 

45 
46 

2.22.50 
25.18 

318024 
3  1  6  3  1  5 

2.59 
2.59 

86 
89 

2 

3 

7-  4 
10.25 

6187SO 
5' 7  8  3  jo 

13 
19 

0 
1 

47 
48 

27-44 
30.  7 

3  14664 
313058 

2.58 
2.58 

92 
9  5 

4 
5 

14.  7 
17-37  ■ 

549  5*3 
5*7374 

26 
32 

I 
2 

49 
50 

32.27 
2V34-45 

311505 
309994 

2.57 
2.56 

98 
I  0  1 

6 
7 

21.  7 
24.26 

50924  5 
49  398o 

38 
45 

2 

3 

51 
52 

37.  0 
39,12 

308  5  5  * 
3  0  7  1  6  1 

2.56 
2.55 

104 
107 

S 

28-  5 

480742 

51 

3 

53 

41.20 

305820 

2.54 

1  1  0 

9 

3*-34 

469044 

0.57 

4 

54 

43.25 

3045  57 

2.52 

I  I  3 

IO 

1 1 

0.35.  3 
38-3i 

458  57  1 
449  141 

1.  2 
1.  8 

5 
6 

h| 
561 

45.28 
47.28 

303304 
3  02 1 0 1 

2.50 
2.47 

116 
1  19 

12 

4159 

440  5  2  3 

1.13 
1.18 

8 

ff\ 

49-24 
51-18 

300939 

2-45 

121 

13 

45-27 

. 432582 

9 

5.8 

299816 

2.42 

124 

14 
15 

48-53 
52.17 

425308 
418585 

1.24 
1.29 

lo 
1  2 

59 
00 

53-  8 
54.56 

2987  5  3 
2977  27 

2.38 
2.35 

127 
I  30 

16 

55.40 
0.59.  2 

4  I  2,  3  1  7 
406439 

1.34 
1.40 

1  3 
l  5 

61 
62 

56.41 
2.58-23 

2967  39 

2.32 

I  32 

17 

295778 

2.28 

1  3  5 

18 

19 

1.  2.24 
5.45 

400886 
39  5*5* 

i-45 
1.50 

1  6 

18 

63 
64 

3.  0.  1 
i-?5 

294861 
293992 

2.25 
2.21 

137 
1  3  9 

20 

21 

9-  5 
1 2.24 

390705 
3  86026 

1.54 

i-59 

2  0 

2  2 

65 

66 

3-  5 
4.32 

29  5  1 6 9 
292378 

2.16 
2.1 2 

142 
144 

22 

15.42 
18-57 

381561 

2.  3 
2.  8 

24 

67 

5.55 
7-17 

2 9 1 62  I 
23089  5 

"2T8 

I  4  * 
148 

 23 

3773  50 

2  6 

68 

2.  3 

24 
25 

22.10 
25.21 

37  3  3*1 
3  *9  5  59 

2.12 
2.16 

28 

3  1 

69 
70 

8-35 
3.  9.49 

290193 
2895  50 

1.59 
1.54 

1  50 
I  5  2 

26 
27 

28-31 
21.40 

365908 
362414 

2.2 1 
2.25 

3  3 
36 

71 
72 

10.59 
12.  6 

28893* 
288551 

1.50 
1.45 

1  54 
15* 

28 
29 

34.48 
37.45 

3  5  9048 
3  5  598  5 

2.28 
2.32 

38 
40 

73 
74 

13.10 
14. 10 

28779* 
287279 

1.40 

i-34 

158 
160 

3° 
31 

1.41.  0 
44.  3 

3  5  27  17 
3  49746 

2-35 
2.38 

4  3 
46 

75 
76 

15-  7 
16.  0 

286790 
286337 

1.29 
1.24 

161 
163 

32 
33 

.  47-  3 
50.  0 

34*894 
344169 

2.42 
2.45 

48 

5  1 

77 
78 

16.40 

17.36 

285912 
285518 

1.18 
1.13 

164 
165 

34 

35 

52.56 
55.51 

341  5  2* 
338988 

2.47 
2.50 

54 

5  7 

79 
80 

18.18 
3.18.57 

28  5^*8 
284840 

1.  8 
1.  2 

166 
16  0 

36 

37 

1-58-44 
2.  1.35 

3  3  6"5  3  4 
3  34148 

2.52 
2-54 

59 
62 

82 

19.32 
20.  3 

284545 
284288 

0.57 
0.51 

169 
170 

38 
39 

4.23 
7-  8 

3  3X863 
3  29  69  8 

2.55 
2.56 

*5 
6  8 

§3 
84 

20.2  1 

J 

20.55 

28405  5 
283855 

0.45 
0.38 

I70 
171 

40 

41 

9.51 
12.32 

327576 
32  5  5  10 

2.56 
2.57 

7  1 
74 

■sl 

86 

21.14 
21.31 

28  3697 
283555 

0.3  2 
0.26 

17  I 
172 

42 
43 

15.11 
17-47 

3  2  3  54° 
321626 

2.58 
2.58 

77 
80 

87 
88 

21-43 
21.52 

283456 
283380 

0.19 
0.13 

172 
17  3 

44 
45 

20.20 
j  2.22.50 

3  1  9  787 
318024 

i  2.59 
2.59 

«3 
86 

89 
00 

21.58 
]  3.22.  0 

283330 
183315 

0.  7 
0.  0 

17  3 
17  3 

Termini  Stationum  V  E  N  E  R  I  S. 


In  Anom. 
Eccentri. 


90 


Primae. 


Ang.Com 


167-58 


Secundx. 


mutationis. 


167.35 


InAn.Ecc. 


o 
180 


Prima:. 


Ang.Conv 


167.47 
166.55 


Secunda?. 


mutationis 


167.58 
166.43 


In  Anom. 
Ecccntii. 


270 


Pnma:. 


Ang.Com 


166.43 


Secundce, 


mutationi 


167.  7 


Profunditas  Solis  fub  Horizontc  in  Articulis  Emcrlionum  vefpcrtinarum,  ct  oc- 
cultationum  matutinartim  VENERIS,  fecundum  PTOLEMiEVM,  eft  5- 
In  occultationibus  vefpertinis  et  Emerfionibus  matutinis  minorj  etfi  tunc,  £,ut 
Luna,luminediminuitur»  Adeoqueinterdum  £  biduoauttriduofimulmaneetve- 
fperi  confpicitur, prius  emergens mane ,  quam  vefperi  occultetur.  Ita  et  hoc illa fin- 
gulare  habet,  praePlanctisreliquis,  etcommunecumLuna,utcircamaximaseIon- 
gationes  nonnullas,  nulla  illi  profunditate  Solis  fub  Horizonte  fit  opus,  quin  fe  con- 
fpiciendam  praebeat,  ctiam  interdiu  per  Horas  aliq  uot. 


Tabulflrwn  Ttgdolpbt 


®S8SSS(3S®S)®©3 


S  T  E  L  L  jE 


MERCURII 

INFERIORVM  SECVNDI 


EPOCHjE  SEV  RADICES, 


Anico- 
plcti. 

Motus  Medii. 

Aphelii. 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

4.000 

7- 10. 49.41 

29.46.47  n 

3000 
2000 
lOOO 

8-  4-44-58 
8.28.40.16 
9.22.35.?? 

28-53-45  & 
28.  0.43  bt 

27.  7.41  w 

900 
.  800 
§700 

0,  6.59.  5 
2.21.22.37 
5.  5.46-  9 

0.  2.23  — 
2-57.  5 
5.51.46" 

£600 
f  500 
^400 

7.20.  9.40 
10.  4.33.12 
0.18.56.44 

8-46.28 
1 1.41.10 
14.35.52 

8  200 

c  D 

<  200 
IOC 

3.  3.20.16 
5.17.43.47 
8-  2.  7.19 

17.30.34 
20.25.1 5 

23.19.57 

Chrifti 

10.16.30.51 

26.14.39  =2= 

IOC 
►C20C 

&>3°0 

1.  0.54.23 

3. 15.17.54 
5.29.41.26 

29.  9.21  — 

2.  4.  3  ^ 
4-58-44  ,,. 

ofoc 

8-14-  4-58 
10.28.28-30 
1.12.52.  1 

7.53.26 
10.48.  8 
1 3.42.50 

S70C 
•  80C 

90C 

3.27.15-33 
6. 11. 39.  5 
8-26.  2.37 

16.37.32 
19.32.1? 
22.26.55 

I  OOC 
I  IOC 
I  20C 

11. 10. 26.  8 
1.24.49.40 
4.  9.13.12 

25.21.37 
2816.19  *V 
1.1 1.  1 

I  J.OC 

I40C 
1 500 

6.23.36.44 
9.  8-  0.15 
1 1.22.23.47 

4-  542 
7-  0.24 
9.55.  6 

1 60C 
I70C 
1 80C 

2.  6.47.19 
4.21. 10.51 
7.  5.34.22 

12.49.48 

15-44-29 
18.29.11 

1 900 
2000 

2  1  OC 

9.19.57.54 
0.  4.21.26 

2.I8-44.-58 

2I-33-53 
24-28-35  _^ 
27.23.17  ■** 

Nodi  Afccnd. 


Sig.Gr. 


29.49.16  -H> 

23.30.  o  T 
17.10.44 
10.5U27  K 


13.13.?!  X 
15.35.36 
17.57.40  ,, 


20.19.45 
22.41.49 
25.  3-5? 


27.25.58 
29.48.  2  X 
2.T0.  7  V 


4.3  2.11  V 


6.54.15  v 
9.16.20 

11.38.24 


14.  0.29 
16.22.33 
18-44-38 


21.  6.42 
23.28-46 
25-50.51. 

28-ii. 55  X 
0.35.  o  O 
2.57.  4 


5.19.  9 

7.41. 13 
10.  3.18 


I  2.25.22 
14.47.26 
17.  9.31, 


19.31.3  5 
21.53  .40  w 
24.15.44  o 


Ad  Meridicm  JEquabilem  diei  primila- 
nuarii  Iuliani ,  qui  annum  in  margine ,  ante 
Chriftum,  inchoat;  poft  Chriftum,  proxi- 
me  fequitur,  jam  finitum. 

SubMeridiano,  quitranfit  perfrctum 
Maris Balthici,  eiufque  infulam  H  VE N- 
NAM,  etarcem  VRANIBVRGVM. 


Ante  Chriftum  Anno  3993.  die  24.1ulii,  Vraniburgi 
H.  O.  3 3'.  26". 

Medius  j£      Aphelium  £  Nodusafc.  $ 

o.  o\  o"  T    o.  07  q"$>        o.  o'.  o"  1° 


MOTVS  MEDIL 


MERCVRIIab  Aquinoctio. 


In  Diebus. 

ItThoris. 

SigiGr.  *  " 

Gr.  ' 

1 

2 

3 

0.  4.  5.32 

0.  8.1 1.  5 
0.12.16.38 

O.IO.14 
0.20.  Zq 
O.3042 

4 
5 
6 

0.16. 22.10 
0.20.27.43 
0.24.13.16 

O.40.56 
0.51.  9 
'«  L23 

7 
9 

0.  28.38.48 

1.  2.44.21 

I.  6.4.Q.<2 

l.Ii.37 

1*21.5  i 
i-32-  5 

10 

1 1 

12 

I. IO. 55. 26 
1.15.  0.58 
1.19.  6.3I 

1.42. 19 
1.52.32 
2.  2.46 

13 
»4 

15 

I.23. 12.  4 
1.27. 17.36 

2.  1.23.  9 

2.13.  0 
2.23.14 
2.33-28 

16 
17 
18 

2.  5.28.41 
2.  9-34-I4 
2.13.39.47 

2.43.41 
2-53-55 

3;  •4.  0 

19 
20 
21 

2. 17.45. 19 

2.2I.5o.5a 
2.25.56.24 

I.I4-23 
5.24.37 

3.34.5I 

22 
23 

.24 

3.  O.  1.57 

?•  4-  7.30 
3.  8-13-  2 

3.45.  4 
3« 55.18 
4.  5.32 

25 
26 

27 

3.12.18.35 
3.16.24.  7 
3.20.29.40 

4.10.46 
4.16.  0 
4.21. 14 

28 

29 
30 

3.24.35.13 
3.28.40.45 
4.  2.46.18 

4.26.27 
4.31.41 
4.36.55 

31 

4.  6.51.50 

4.42.  9 

*  '/  '// 
Inminutis 

InMcnfibus  anni  fimplicis. 


Completi 


Ianuarius 

Februarius 

Maitius 


Aprilis 

Maius 

Iunius 


Iulius 

Auguftus 

September 


October 

November 

December 


jj£  ab  jtquin. 


Sig.Gr. 


6.51.50 
1.27.  3 
8.18.53 


4.11.  5-ii 
8.17.57.  1 
0.20.43.19 


4-27.3  5.  9 
9.  4.26.59 
1.  7.13.17 


5.14.  5-  7 
9.16.51-25 
1.23.43-15 


Aph. 


o.  9 
0.17 

0.26 


0.35 
0.44 
0.52 


Nodi 


o.  7 
0.13 
0.20 


I.  I 
1.10 
1.19 


1.27 
1.36 
1.45 


0.27 

0.35 
0.42 


0.  49 

0-57 

1.  4 


1.1 1 
1.18 
1.25 


MOTVS 




1?ars  Secunda.  ~JV 


MOTVS  MEDIIin  Annis  expanfis  et  collectis. 


'MERCVRIIab 

yn  ci  uiiiuctiu  • 

Aphelii  $  ab 
jtcjuinoctio. 

Nodi  £  ab 
./Ecjuinoctio. 

Aiiui 

MERCVRIIab 

XI-' 1.1  LUllUCEIO . 

Aphelii  £  ab 

iJLU  UUAULLlv»  . 

ISodi  ab 

Sig.Gr.  '  » 

Slg.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  >  " 

Sig.Gr.  >  " 

i 

2 

1.23.4.3. 15 
3.17.26.30 

0.  0.  f-45 
3.30 

O.  0.  I.25 
2.51 

61 
62 

3-  8-21.22 

5V  2,  4.37 

<5.  1.46.34 
48-J9| 

O.    1.2  6. 40 

28-  ) 

.  3 
Bifl.  4 

5.11.  9.4,5 
7-  8-58-32 

5-14 
6.59 

4-  16 

5-  41 

63 

B  64 

6.25.47.52 
8.23.36.40 

5°-  4! 
51-49 

29.30 
30.55 

5 

6 

0.  2.4.1.4.7 
10.26.25.  2 

8-44 
10.29 

7-  6 

8-  32 

65 
66 

10.17.19. 55 
0.1 1.  3.1© 

53-W 
55-i8 

3  2.20 
33.46 

7 

B  8 

0.20.  8. 1 7 
2.17.57.  5 

1 2.14 
13-58 

9-57 
11.22 

~67 
B  68 

2.  4.46.25 
4.  2.35.12 

57-  3 
0.  1.58-48 

3.5.1 1 
36.36 

9 

IO 

4.1 1.4.0.20 
6.  5-23-35 

15.43 
17.28 

1 2.47 
14-13 

69 
70 

5.26.1 8.27 
7.20.  1.42 

0.  2.  0.33I 

2.1  8 

38-  1 
39.27 

1 1 

B  12 

7.29.  6.50 
0.26.55.37 

1913 
20.58 

15.38 
17.  3 

B  72! 

9.13.44.57 
11.11,33,45 

4.  2 
5-47 

4052 
42.17 

13 
14 

1 1.20.38.52 
1. 14.22.  7 

22.43 
24.27 

18.28 
19-54- 

7\\ 
74| 

1.  5.37.  0 
2.29.  0.15 

7-32' 
9.i7i 

43  '4-2 
43-  8 

15 

B  16 

3,  8-  5-22 

5-  5-54- 10 

26.1  2 
27-57 

21.19 
22.44 

T,  75 

B  76 

4.22.43.30 
6.20.32.17 

11.  2; 
1  2.47; 

40.33 
4.7.  c8 

17 
18 

6.20.37.25 
8.23.20.40 

29.42 
31-27 

24.  9 
25.35 

77 
78 

8.14-15-32 
10.  7-58-47 

14-3*1 
16.16' 

49.23 
50.49 

B  20 

10.17.  3-55 
0.14.52.42 

33.11 
34.56 

27.  0 
28.25 

79 
B  80 

0.  1.42.  2 
I.29.30.50 

18-  1 
19.46 

52.14 
53-39 

21 
22 

*»  8-35-57 
4.  2. 19. 12 

36.41 
38-26 

29.50 
31.16 

81 
82 

3.23.14.  5 
5.16.57.20 

21.31 
23.16 

55-  4 
56.30 

B  24. 

5.26.  2.27 
7- 23. 51. 15 

40.1 1 
41.56 

32.41 
34.  6 

83 

B  84 

7.10.40.35 

9.  8-29-22 

25.  0 
26.4.5 

57-55 
0.  1.59.20 

26 

0.l7.34-3° 
ll.ll.i7.45 

43-40 
45.25 

35-31 
26.57 

85 

86, 

11.  2.12.37 
O.25.55. 52 

28.30 
30.15 

0.  2.  0.45 
2.1 1 

27 

B  28 

I.  5.  I.  0 
3.  2.49.47 

47-IO 
48.55 

3822 
39-47 

87 

B  88 

2.19-39-  7 
4.17.27.55 

3  2.  O 

3  3-4-4 

3.36 
5-  1 

29 
30 

4.26.33.  2 
6. 20. 16.17 

50.40 
52.25 

41.12 
42-38 

89 
90 

6.1 1.1 1.10 
8-  4-54-25 

35.29 
37.14 

6.26 
7-52 

31 

B  32 

8.13-59-32 
10. 1 1 .48.20 

54-  9 

55-  54 

44-  3 

45-  28 

91 

B  92 

9.28-37-40 
1 1.26.26.27 

38-59 
40.44 

9.17 
10.42 

33 
34 

0.  5-31-35 
1.29.14.50 

57-39 
0.  0.59.24 

46.53 
48.19 

93 
94 

1.20.  9.42 
3.13.52.57 

42.29 
44.13 

12.  7 
M-33 

B  36 

3.22.58.  5 
5.20.46.52 

0.  1.  1.  9 
2.54 

49.44 
51.  9 

95 

B  96 

5.  7-36-12 
7.  5-25-  0 

45-58 
.47-43 

14-58 
16.23 

37 
38 

7.14-3°-  7 
9.  8-1322 

4-3  8 
6.23 

52.34 
54-  0 

97 
98 

8-29-  8-15 
10.22.51.30 

49-28 
51.13 

17.48 
19.14 

B  4.0 

11.  1.56.37 
0.29.45.25 

8-  8 
953 

55-25 
56.50 

99 

B  IOO 

0.16.34.45 
2.14.23.3  2 

52.57 
0.  2.54.42 

20.39 
0.  2.22.  4 

4-1 
4.2 

2.23.28.40 
4-17.11.55 

11.38 
13-23 

58-15 
0.  0.59.41 

2oo 
300 

4.28.47.  4 
7. 13-10-36 

0.  5-49-23I 
8.44.  51 

0.  4.44.  8 
7-6.13 

43 
B  4.4. 

6.10.55.10 
8-  8-43-57 

15-  7 
16.52 

0.  1.  i.  6 
2.3  1 

400 
500 

9-27.34-  7 
0.11. 57. 39 

1    11. 38-47, 
'  14.33.28 

17-28-10 
20.22.52 

9-28-17 
1 1.50.22 

+5! 
4.6 

10.  2.27.12 
1 1.26. 10.27 

18-37 
20.22 

3-56 
5.22 

600 
700 

2. 26. 21. 1 1 
5.10.44.43 

14.1 2.26 
16.34.30 

„  ^7! 

B  4.8' 

1.19-53-42 
3.17.42.30 

1      P     T    T      t  f     A  1- 

22.  7 
23.52 

6.47 
8-12 

800 
900 

7.25.  8-14 
10.  9.31.46 

23.17.33 
0.26.1 2.1  -> 

18-56.35 
0. 21. 1 8-39 

50  1  7.  5.  9.  0 

25.36 
27.21 

9-37 
11.  3 

1  000 
2ooo 

0.23.55.18  0.29.  6.57j 

0.23.40.44 
1.27. 21. 28 

51 

B  52 

8.28.52.15 

IO.26.4i.  2 

29.  6 
30.51 

I2.28 
13-53 

,  _     J    /  J 

1.17.50.35 

1.28. 13-551 
2.27.20.54 

3000 
4000 

2.H.45-53 

2. 11.  2.12 
3.  4.42.56 

53 
54- 

O.20.24.17 
2.14.  7.32 

32.36 
34.20 

15.18 
16.43 

3.  5.41. 10  3.26.27.52 

5000 
6006 

3.29.36.28  14.25.34.50 

3.28.23.40 
4.22.  4.24 

55 

B  56 

4-  7-50-4-7 
6.  5-39-35 

36.  5 
37.5o 

18-  9 

19-  34 

4.23.31.45 

5.24.41.48 

7000 
8000 

5.17.27.  3 
6.1 1.22.20 

6*23.48-46 
7.22.55.44 

5.15.45^  8 
6.1 0.2^.52 

57 
58 

7.29.22.50 
9.23.  6.  5 

39-35 
41.20 

20.59 
22.24 

9000 
I  0000 

7-  5-17-38 
7.29.12.56 

8.22.  2.43 
9.21.  9.41 

7.13.  6.36 
7.26.47.20 

59 
B  60 

1 1.16.49.20 

1-14-38-  7 

43-  5 
0.  1.44.49 

23.49 
0.  1.25.14 

I  I  000 
1  2000 

8  23.  8>i3 
9-17^  3-3° 

10.20.1 6.39 
!  u. 19*23. 37 

8.20.28.  4 
9.14..  8.48 

K  TabJfcq.1 


Tabularum  "Ritdolphi 


Tabuh  ^Equatipf um  MERCVRII. 


Anom.ilia 
Ecccntrt» 
Cnrri  xcjit.ttio 
msp.trtephy, 

^lnterco- 
lumniumj 
Cum  Log- 
.trifhrria. 

Anomalia 
cbwCquata.  I 

■ 

Intervallii 
Cttrn  Lovst- 
rtthruo 
-+ 

1 

1 

2 
3 
3 
4 

S 
6 
6 

7 
8 
8 

$» 
1 0 
1  1 
1  1 
1  z 
i  3 
14 
14 
1  S 
I  6 
16 

17 
18 

1  9 
19 
20 

2  I 
2  z 

Anomalia 
Ecceritri,  t 

Cttrri  nquatto^ 
nts  ptirtr  f>hyst 

Interco- 
himnuim, 
Cum  Log- 
ttrtthmo. 

Anomalia 
coxtiuata. 

Intcrvallu 

Cttm  i.oga. 
rtthmo 
~+ 

2  2 , 

2  3 
24 
2  i 

2  5 
26 

27 
27 
a* 
29 
30 
.30 

3  * 
3  s 
3  3 
3  3 
■34 
3  5 
3« 
3« 
37 
37 
38 

39 
40 
40 
41 
41 
41 

43 

o.  o.  o 

Pa~r.  '  "  1 

O.    O.  0| 

46956 

7  5  5  9  6 

30     '  » 
6.  0.59 

3  5900 
O.41.54 



24.25.5.8 

45  864 
7  7949 

I 

o .  i  2.3  5 

40530. 
O.40.  lj 

1 

0.48-28 

46954 

75600 

31 
6. 1  1 .  5  I 

3  5S8o 
O.42.  2 

25.15.38 

45792 

78106 

2 

O.25.I  2 

40520 
0.4.0.  ij 

I.36.57I 

4<S95  I 

75607 

32 

6.22.36 

3  5  2  5  0 
O.4  2. 1  O 

26.  5.23 

45718 

7  8  26S 

3 

0.3  7-48 

40490 
O.40.  2 

1 

2.25.26 

4694-5 

75620 

33 

6.33.13 

3  49  1  0 
O.42.I9 

26.55.13 

4564I 

78436 

4- 

0.50.2  3 

40450 
O.4O.  3 

46936 

7  5^38 

34 

6. +  3- 43 

34S60 
O.42.28 

27-45-  8 

45562 

7  8  6oy 

1.  2.56 

40390 
O.4O.  4 

4.  2.27 

46925 

7  5662, 

35 

6.54-  6 

34200 
O.42.37 

28.35.  9 

45482 

78786 

6 

1 . 1  5.28 

40320 

0.40.  6 

4.50.59 

4691  I 

7  5  69  1 

36 
7.  4.21 

3  3840 
O.42.47 

29.25.15 

454OO 

78967 

7 

1-27.59 

40230 
0.40.  8 

5-39-3 1 

4^895 

75726, 

37 
7-14-28 

3  347° 
O.42.56 

30.15.27 

45315 

79153 

45228 

7  9  3  44 

8 

1.40.28 

40130 
0.40.1 1 

0 . 2  8 .  4 

46876 
75766 

38 

7  .2  4.2  8 

3  30510 
O.43.  6 

31.  5.44 

9 

I  .  5  2. 5  6 

40020 
0.40.1  3 

[ 

i  7.16.38 

4-6855 

75810. 

39 

7.34.2 1 

32690 
O.43.16 

31.56.  7 

45139 

79  540 

10 

2.  5.22 

3  9900 
0.40.16 

1    8-  5-14 

4-5832 

75860 

40 

'7-44.  s 

— _  

3  2 290 
O.43.26 

32.46.36 

45049 

79741 

1  I 
2.17-4  5 

39780 
0.40.19 

1  8-53-51 

46806 

75916 

41 

7.5  3.40 

31870 
O.43.37 

33-37.1 1 

44957 

79946 

I  2 
2.30.  5 

35>6  50M 

0.40. 22.]  9-42-3° 

46778 
75976 

42 

8.   3.  S 

!    3 1 4  50 
0.43,49 

34.27.52 

44863 

Soi  56 

2.42.2  3  ' 

3  9  5  1° 
O.40.25 

1  10.3 1.1 1 

46747 
76042 

43 
8.12.22 

31020 
O.44.  O 

35-I8-39 

44766 

80,3-71 

14. 

2.5  4-3  9 

39  37° 
O.40.29 

39220 
O.40.3  2 

j  11. 19-54 

467  14 

7  6  I  I  3 

44 

8.2  1.30 

30580 
O.44.12 

36.  9.33 

44668 

8  0  5  j)0 

3.  6.51 

1 .   '    ..  . 

!  12-  8-39 

46678 

76189 

45 

8*30.29 

3  0  1  3  oj 
O.44.24 

37-  0.34 

"44568 

8  0  S  1  4 

16 

3-18-59 

39060 
O.4O.36' 

i 

j  12.57-26 

46640 

76270 

46 
809.19 

2968O 
O.44.36 

37.51.42 

44467 
81042 

17 
3-3  1-  4; 

38900 
O.4O.4O 

|  13.46.16 

4660O 

7  6  3  5  7. 

47 

8448.  0 

25»  2  2  0 
O.44.48 

38-42-58 

44364 

81275 

18 
3-43-  S 

38730 
O.4O.44 

j  14.35-  9 

46557 

7  6449 

48 
8.56.31 

28750 
O.45.  1 

39.34.21 

44259 
81512 

3-55-  3 

38550 
O.40. 48 

15.24.  4 

46512 

76547. 

49 

9.  4.52 

28270 
O.45.I4 

40.25.51 

44153 

8175  3 

20 

4.  6.56 

3  8  3  7  0 
0.40-53 

16.13.  2 

46464 

76649 

5o 

9-13-  3 

27780" 
O.45.27 

41.17.29 

44045 

8  19  9  7 

21 

4.1  8.4  3 

38180 
O.4O.57 

17.  2.  3 

464I4 

76756 

51 

9.21.  4 

2  7  2  9  0 

0.45.40 

42.  9.15 

43935 

82246 

22 

4.  3  0.26 

37980 
O.4I.  2 

17.51-  7 

46362 

i  7686^ 

52 

y-28.54 

26790 

0.45.54 

43.  1.  9 

43823 

82500 

23 
4-42-  5 

3  7  7  7  0 

0.41.  7 

18-40- 15 

46308 

7  69  8  6 

53 

9.3  6.3  4 

26280 

0.46.  8 

43.53.1 1 

43710 

82759 

24, 

4-5  3-39 

37550 
0.41.13 

19.29.27 

46251 

77  109 

54 

9-44-  3 

25760 
0.46.23 

44.45.21 

43596 

83021 

5-    5-  7 

3  7  3  l  0 
O.4I.19 

1 

20. 18-43 

46192 

7  75/7 

55 
5». 5 1.22 

25240 
0.46.37 

45-37-39 

4348o 

83287 

16 
5.16.29 

37060 
O.4I.25 

21.  8-  2 

461  31 

77369 

56 

9.5  8.30 

24710 
0I46.52 

46-30,  5 

43363 

83556 

27 
5.27.45 

36790 
O.4I.32 

I  21.57.25 

46068 

77506 

57 

10.  5.27 

24170 
0.47.  7 

47.22.39 

43  245 

83829 

28 

5.38.55 

36510 
O.4I.39 

22.46,52 

46002 

77649 

58 

10.12.14 

23620 
0.47.23 

48.15.22 

43125 
S  4  i  07 

29 

5.50.  O 

36210 
O.4L46 

23.36.23 

45934 

777  97 

59 

10.18.50 

230  60 
0.47.39 

1  45>-  8.14 

4-3°°3 

84589 

3° 

6.  0,59 

35900 
O.4I.54 

i  24.25.58 

45864 
77949 

60 

10.25.14 

22500 
0.47.55 

.!  50. 1.15 

4.2881 

84674 

Tars  Secunda. 


77 


TAB VLA  Latitudinaria  MERCVRII. 


Argum 
Latit. 


10 

1 1 


12 

H 
_i_5 

16 

17 

18 
19 


20 

21 


Inclinatio. 
/  '/ 


22 

11 

24 

__5 
26 
27 

28 
29 


3° 

J_l 

33 


34 
_3_5 

36 

il 

38 
39 


40 

41 


42 
4-? 


44 
4-5 


o.  o.  o 

o.  7.13 


0.14.27 
0.21.40 


0.28.53 

0.26.  5 


0.43.16 
0.50.26 


0.  57.36 

1.  4-45 


1. 11.53 
1. 18-59 


1.26. 
1.33. 


1.40. 
1.47. 


1.54.  6 
2.  1.  2 


2.  7-56 
2.14.47 


2.21.35 
2. 28. 21 


Mefilagar- 
ithmus. 


Infinitum. 
61  6600 


547200 
506700 


477900 
45  5  7°° 


437500 
422200 


408900 
397200 


3  8  6"700 

377  300 


3^8700 
3  60 800 


S  5  3^oo 
346S00 


340500 
3  3  4  600 


329070 
323830 


Redu- 

ctio. 


O.52 
I.I8 


1.44 
2.10 


Cur- 

tatio. 


2.35 

3-  1 


3.26 
3-51 


4.16 
4.40 


5.  4 
5.28 


5.5i 
6.14 


6.37 
6.59 


2.35.  5 
2.41-46 


2.48.24 
2-54-58 


1.20 
7-57 


3.14.22 
3.20.43 


3.27.  o 
3-33-1? 


339-22 
3-45-28 


318900 
314250 


3007  80 
305570 


301 540 
2977  30 


2940  50 
290540 


287180 
283950 


7.21 
7.42 


8-  2 
8.22 


3 
5 

% 
1 1 


14 

1  8 

2  2 

26" 


3  I 
37 


42 


841 
8-59 


9.17 
9-34 


9.51 
10.  7 


10.22 
10.36 


28o86"o 
277900 


275050 
272300 


3.5I.30 
3-57-28 


3-21 

9-  9 


4.14.53 
4.20.32 


4.26.  6 
4-31-35 


4.37.  o 
4.42.20 


4-47-3  5 
4.52.45 


2  69  6"  5  o 
2  67 1 00 


%  64.640 
262280 


IO.49 
II.  2 


5  5 
6% 

77 

85 
93 


102 
1  1  o 


120 
1  30 


1  40 
1  5° 


1  60 
171 


I  I.I4 
I  1.25 


259990 
2  5779O 


2  5  5  67O 

253620 


451640 

11?Z±Z 
147870 

246080 


11.35 

£i_44 

U-53 
12.  I 


12.  8 
12.14 


1 2.19 
1 2.23 


1 2.26 
12.28 

1 2.29 
12.30 


181 

1  9  Z 

203 

2  1  5 


227 
2  39 


2  5  I 
263 

276 


3  00 
i  1  3 


326 
338 


3  5  1 
364 


Argurr 
Latit. 


45 
4< 


4; 
_4_8 

49 

50 


5i 

5^ 


53 
54 


55 
56 


57 
58 


60 


61 
62 


63 
64 


*5 
66 


Inclinatio. 
1  u 


4.52.45 
4-57-49 


5.  2.48 
5-  7.41 


5.12.28 
5.17.  9 


5.21.44 
5.26.13 


5-30.37 
5-34-55 

5-39-  7 
5-43-M 


5-47-13 
5-5i.  6 


5-54-52 
5-58-32 


6.  2.  6 
6.  5.33 


Mefi/ogar- 
sthmus. 


246080 
244360 


242690 
241080 


2  39  5  30 
238040 


236590 
23  5200 


233859 

2325  so 


231300 
230090 


228920 
227800 


226700 
2  2  5  690 


6/  8'5I 
6.12.  6 


67 
_68 

69 
70 


71 
72 


73 
74 


75 
76 


77 
78 


79 
80 


6.15. 13 
6.18. 13 


6.21.  6 
6.23.51 


6.26.29 
6.29,  o 


6.31.24 
6.33.42 


224700 
223740 


222830 


Redu. 
ctio. 


12.30 

I  2.29 


12.28 
12.26 


1  2.23 
1  2.19 


1  2.14 
12.  8 


12.  1 
11.53 


1-44 
11,35 


1 1.25 
1 1.14 


Cur- 
tfltio. 


364 

376- 


389 
402 


414 
427 


439 
4  5  2 


464 
47<> 


488 
500 


6-35-53 
6-37-57 

6.39.53 
6.41 .42 


5  I  2 

524 

5  3  5 
546 


5  57 
568 


81 
82 

"83 
_84 

85 
J_6 

87 


89 
90 


6.43.23 
6.44.57 


6.46.24 
6.47.43 


6.48.54 
6.49,58 


6.50.55 
6.5144 


6,52.25 
6.52.59 


6.53.26 
6.53.45 


6.53.56 
6.54.  o 


221950 

9.51 

221110 

2203  10 

9.34 
9.17 

219540 
218820 

8-59 

8-41 

218130 

2 I 747° 

8.22 
8-  2 

2  16  8  5  0 
2 I 6260 

7.42 
7.21 

2  1  5710 
215180 

6.59 
6.37 

2 I469O 
21423O 

6.14 
5-5i 

2  13  8lO 
%  1  3  4  2  0 

5-28 
5.  4 

2 I 3  060 

2  J  2  7  3  O 

4.40 

4.16 

2  %  2449 
2I2I70 

3-5i 
3.26 

2  11940 
2  1 1 740 

3-  1 

2-35 

211570 
21 1440 

2.10 
i-44 

2  I  1  3  3  0 
2  I  I  2  5  0 

1.18 
0.52 

2  J  I 200 
211190 

0.26 
0.  0 

579 
588 


598 

608 


617 

6-27 


636 
644 


652 
^S5> 

667 
674 


68  1 
687 


692 
698 


703 

708 


7  1  2 
7  I  5 


7  »5 
72  1 


724 
726 


728 
729 


730 
730 


Termini  Stationum  MERCVRII. 


Primae. 

Secundse. 

Prima*. 

Secunrla;. 

In  Anomalia 

Ecccntri. 

Angulus  Com- 

mutationis. 

Li  Anomalia 
Eccentri. 

Angulus  Com- 

mutationis. 

0 
60 

153-48 
1 50.46 

154-10 
150.13 

360 
300 

15348 
150.57 

154-10 
151.34 

90 

I  20 

144-58 
142.  2 

145-  9 
140.57 

270 
240 

145-19 
141.27 

146.28 
142.17 

1  80 

1 36.46 

136.23 

180 

136.46 

1 36.23 

Profunditas  Solis  fub  Horizonte  in  articulis  Emerfionum  vefpertinarum,  et  00» 
cultationummatutinarumMERC  VRII,fecundum  PTOLEMjEVM,  debet 
ctie  Graduum  10  :  in  Emerfionibus  matutinis  et  occultationibus  vefpertinis  non 
multo  diverfa. 


STELi 


7$ 


Tabularum  "l{udolpbt 

L  U  N  M 


EPOCHtE  sev  radices. 


Ani  co- 
plcti. 

Longitudinis. 

Apogasi. 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

4.000 

2.  2.37.IO 

7.22.23.43 

2000 

j 

2000 
iooo 

S. 20.4.'«  .4.0 

3-  8-54-IO 
9.27.  2.40 

8.  /L.4,6.24. 
8-17-  9*  5 
8.29-3,1.4.6 

900 
.  800 

i  700 

8-  4-51.31 
6.1 2.40.22 
4.20.29.1 3 

0.18.46.  2 
4-  8-  0.18 
7.27.14-34 

£600 

.c  500 

^400 

2.28-18-  4 
1.  6.  6.55 
11. 13. 55.46 

1 1.16.28-50 
3.  5-43.  6 
6.24.57.23 

f  300 

<i  200 
IOO 

9.21.44.37 
7.29.33.28 
6.  7.22.19 

10.14.1 1.39 

2-  3-25-55 
5.22.40.I  I 

"i».nriiti| 

4.15. 11.  9 

9.1  I.54.27 

IOO 

T3200 
^300 

2.23.  0.  0 
1.  0.48.51 
11.  8.37.42 

1.  1.  8-43 
4.20.22.59 

8-  9.37.15 

n4oo 
5-500 
&600 

9.16.26.33 
7.24.15.24 
6.  2.  4.15 

11. 28. 51. 31 
3-i8-  5-48 
7.  7.20.  4 

=  700 
•  800 
900 

4.  9.53.  6 
2.17.41.57 
0.25.30-4-8 

10.26.34.20 
2.1  5.48.36 
6.  5.  2.52 

1 000 
1 100 
1  200 

11.  3.19.39 
9. 11.  8-30 
7.18-57-21 

9-24.17.  8 
1,13.31.24 
5.  2.45.40 

1  300 
1400 
1  500 

5.26.46.I  2 

4.  4-3  5-  l 
2.1 2.23.54 

8.21.59.56 
0.1 1.14.12 
4.  0.28.29 

1 600 

1700 
1  800 

0.20.1 2.45 
10.28«  1.36 
9.  5-50.27 

7.19.42.45 
1 1.  8.57.  1 
2.28.1 1.17 

1 900 
2000 

2100 

 1 

7. 13. 39-18 
5.21.28.  9 
3.29.17.  0 

6.17.25.33 
10.  6.39.49 
1.25.54.  5 

Nodi  Aliend. 


Sig.Gr. 


7.26.12.38 


I  1.  4.21.3  I 
2.1  2.30.25 
5.20.39.18 


I.  6.28.11 
8.22.17.  5 
4-  8-  5-58 


11.23.54-51 
7-  9-43-45 
2.25.32.38 


10. 1 1. 21. 31 
5.27.10.25 
1. 12. 59. 18 


8- 28.48. 11 


4-I4-37-  5 
o.  0.25.58 
7.16. 14.51 


3.  2.  3.45 
10.17.52.38 
6.  3-41-3* 


1. 19. 30. 24 
9-  5-9-17 
4-21.  8-io 


o.  6.57.  4 
7.22.45.57 
3.  8-34-50 


10.24.23.44 
6.10.12.37 
1.26.  1.30 


9.1 1.50.24 

4-27-39-I7 
0.1  3.28.10 


7.29.17-  4 
3.15.  5-57 
1 1.  0.54.50 


Ante  Ch.  3993  .die  24.I11I.H.0. 3  3'. 26''.a;qualiVraniburgi 
~j)  mctumedioin  22.57'.  2*  H .  Apog.in  o.  o'.  o"  — 
£  in  o.  o'.  o"  ^p. 

Erat  Luna  vcro  motu  Soli  coniuncta  centralrter  >  ut  eflet  Ec» 
lipfis  totalis  in  Athiopia?  in  2  7 .  5  6'.  1 7*  H . 


MGTVS  MEDII  inMcnfib,annifimplicis< 


Complcti. 

5  ab  j*Equin. 

Aphelii  • 

Sig.Gr.   '  r' 

Sig.Gr.'  " 

Ianuarius 

Februarhis 

Martius 

1.18-28.  6 
1.27.24.26 

3.15.52.32 

0.  3.27.13 
6.34.23 
10.  1.37 

Aprilis 

Maius 

Iunius 

4.2I.IO.  2 

6-  9-38-  8 

7-  I4-55-39 

13.22.  9 
16.49.22 
20.  9.55 

Iulius 

Auguftus 

September 

9.  3.23.44 
10. 21. 5 1.50 
11.27.  9-21 

23.37.  8 

0.  27.  4.21 

1.  0.24.53 

October 

November 

December 

1. 15. 37. 26 
2.20.54.57 

4-  9-23-  3 

1.  3.52.  7 
1.  7.12.39 
1.10.39.52 

Nodi  fubtr. 


Sig.Gr.' 


o.  1.38.30 

3-  7-28 

4-  45-57 


6.21.16 
7.59.46 
9.35.  6 


II-I3-35 
12.52.  5 
14.27.24 


16.  5-54 

17-41-13 
0.19.19.43 


In  anno  Biffextili  pofi  completum  Februarium,  dies  menfisj 
cum  cmibus  excerpendum  eft,  augeanmr  unitatc. 


MOTVS  MEDI  Lin  dieb.ho.et  mi. 


,  Longitudinis 

Apogaei 

fubtra. 

Dics.| 

Sig.Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

Gr.  '  " 

1! 
i 

f 

0.13. 10.35 

0.  26. 21. 10 

1.  9-31-45 

O.  6.41 
O.13.22 
0.20-  3 

0.  3. II 
0*  6.21 
O.  9.32 

a\ 

T 

5 
6 

I.22.42.20 

2.  5.52.55 

2.19.  3.30 

0.26.44 

0.33-25 

0.40.  6 

0.1 2.43 

0.15-53 

0.19.  4 

7 
8 

 9 

3.  2.14.  5 
3.15.24.40 
3.28.35-15 

0.46.48 

0.  53.29 

1.  O.IO 

0.22.14 
0.25.25 
0.28. 36 

1 0 
1 1 
12 

4.1 1.45.50 
4.24.56.25 

5-  8-  7-  0 

I.  6,51 
1. 13-32 

1.20. 13 

0.31.46 
o.34-57 
0.38-  8 

1 2 

14 
15 

5-21. 17-35 
6.  4.28.10 

6.17.38.45 

I.26.54 

I-33-35 
1.4.0. 16 

0.41. 1 8 
0.44.29 
0.47.40 

1 6 

f  17 
1  8 

7.  0.49.20 
7.13.59.55 
7.27.10.30 

1.46.57 
1-53-38 
2.  0.19 

0.50.50 
0.54.  1 
0.57.1 1 

19 
20 

zi 

8. 10. 21.  5 
8.23.31.40 
9.  6.42.15 

2.  7.  0 

2.13-41 
2.20.23 

1.  0,2 z 
1.  3-33 
1.  6.4? 

22 

23 
24 

9.19.52.50 
10.  3.  3.25 
10. 16. 14.  0 

2.27.  4 
2.33.45 

•  /- Ji  V-*  ♦  «w  VJ 

1.  9-54 
1-13-  5 

T  K 

1  *  1  \J  •  *  J 

25 
26 

27 

10.29024.36 
1 1.12. 35. 11 
11.25.45.46 

2-47-  7 
2.53-48 
3.  0.29 

I.I9.26 
1.22.37 

1.2  5-47 

28 

29 
30 

0.  8-56.21 

0.  22.  6.56 

1.  5-I7-3I 

3.  7-10 
3-I3-5I 
3.20.32 

1.28.58 
1.32.  9 

1.35-19 

31 

1. 18-28-  6 

3.27.13 

1.38.3C 

X  1 
S  2 
*3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

10 

0.  0.32.56 
1-  5-53 
1.3  8-49 
2.1 14,6 
2.44.42 

0.  0.17 

o.33 

0.  50 

1.  7 
1.24 

0.  0.  8 
0.16 
0.24 
-  0.32 
0.40 

3-50-35 
4.23.32 

4.56.28 
5.29.25 

1.40 

i-57 
2.14 
2.30 
2.57 

0.48 

0.  56 

1.  4 
1.12 
1.19 

1 1 
1 2 
13 
14 
15 

6.  2.21 
6.35-18 

7.  8-14 
7.41. 10 
8-14-  7 

3-  4 
3.21 

3-27 

3-54 
4.1 1 

1.27 
1.35 

i-43 
1.51 
1.59 

16 
17 
18 
19 
20 

8-47.  3 
0.20.  0 
9.52.56 
0.10.25.53 
10.5849 

4.27 

4-  44 

5-  1 
5-18 
5-34 

2.  7 
2.15 
2.23 
2.2 1 
2.39 

21 
22 

23 
24 
2  5 

1 1,3 1.46 
12.  4.42 
12.37.39 
13,10.35 
13.43.32 

5-5i 
6.  8 
6.24 
6.41 
6.58 

2.47 

2.55 

3-  3 
2.11 

3-19 

26 

27 
28 

19 
30 

14.16. 28 
14.49.20 
1  5.20.21 
15-55-17 
0.16. 28. 14 

7.15 

7-  48 

8-  5 

O.  8-21 

3-27 

3-34 
3.42 
3.50 
°-  3-58 

Min. 

1    n  <<< 

<<  <i  < 

"  tft 

Sec. 

1/  <<7 

<(< 

fubtrahe 

MOTVS 


Tars  Secunda. 


75 


Tabula  jEquationum  MERCVRII. 


Anomalia 
Eccentri, 
Cum&ejuaitc 
nispartepkys 


60 

1 0.2  5.14 


6l 

1  o.  3  1.26 


62 

I  o. 3  7 . 2  6 


10. 43.I  5 


04, 

I  0.48.5  3 


65 


66 
IO.55.32 


67 

1  I.  4«3  3 


68 

11.  5.22 


69 

%  1.3  ?.J9 


70 
I  1.1  8.24 


71 

1 1.22.37 


72 

II.26.37 


73 
1 1.30.24 


74 

11.33.59 


7* 

1  1.3  7-2  1 


76 
1  1.40.30 


77 
1  1.43.26 


78 
11.46".  9 


79 

1 1.48.40 


80 
11.50.58 


11.5  3.  3 


82 

I 1.54-5  5 


83 

I  I  .  5  6".  3  4 


84- 

11.58.  o 


85 

I  I-S9-* 

86 
12.  0.11 


87 

12.  0.57 


12.    I.3  0 


89 

12.    I  .  5  c 


90 

12.  I.57 


Interco- 
iumnium, 
Cum  Log- 
arithmo. 


22500 
0.4.7.55 


2  15  20 
O.4.8.I  1 


21330 
0.4.8-28 


20740 
0.4,84.6 


20140 
O.49.  \ 


1  9  540 
O.4.9.21 


18^30 
O.4.9.39 


I  8  3  10 
0.4.9.57 


17  6ff0 
O.50.16 


17070 
0.50.25 


I  6440 
O.50.54. 


I  5  S  10 
O.51.13 


15*70 
O.51.33 


145  iO 

O.51.53 


13870 
O.52.14 


Anomalia 
cosequata. 
Cum  dtffe~ 
reattts. 


50.  LI5 


50.54..25 


51.47.4.4 


52.4.1. 12 


Intcrvallu 
Cum  Loga- 
rtthmo 


53-3449 


13210 
0.52.34 


12540 
0.52.56 


1  1  S60 

o-53-i8 


11180 
o-53-39 


10490 
0.54.  1 


9800 
0.54.24. 


0.54-47 


7  700 
0.55.3? 


6990 
0-55-5; 


6270 
O.56.2  I 


5  5  5  ° 
O.56.46 


4820 
O.57.U 


4090 
O.57.36 


3  3  5  ° 
O.58.  I 


2  6  I  o 

0.58.27 


54-28-36 


42881 
84674 


42757 

84963 


42632 
85256 


42506 
8  5  S  5  3 


42?78 
85854 


42250. 
86-1  5  7  1 


55.22.33 


42121 
8646  3 


56.l6.40 


57.10.57i 


41990 

8677  3 


41859 
87086 


58-  5-H 


59.  o.  2 


59.54.51 


60.49.51 


61.45.  2 


62.40.24 


413241 

8  8  3  7  %  1  2 

4Tl89| 
88700 

52 


^3-35-57 


64.3  1.41 


65.27-36 


66.23.42 


67.20.  o 


68.16.30 


69.13.12 


70.10.  6 


71.  7.12 


72.  4.30 


73-  2.  o 


73-59-42 


74-57-37 


75-55-45 


76.54-  6 


77.52-40 


41726 
87403 


41593 

877%3 


41459, 
8  8046 I 


43 
44 
45 
45 
4« 

47 
48 
48 

49 
5  o 
50 
5  I 


41052 

89032 


40915 

89368 


407  77 

89706 


40639 

90046 


40500 

90388 


40361 

907  3  2 


4022  I 

91078 


4008  I 
5»I427 


3994° 

S>  s  7  7  8 


39799 
92132 


39658 
9  24S  8 


39516 

92846 


39374 
951,96 


39232 

9  3  5  ^8 


390$»0 

9  39  3  1 


3  8948 

94295 


38806 

9  4  660 


5  3 
54 
54 
5  S 
5  5 
S* 
5<5 
57 
57 
58 
58 
59 
59 
60 
60 
<Sl 


Anomalia 
Eccentri. 

C#/*z  &quatlO 
ntspartephjs 

Interco- 
lumniumj 
Cum  Log- 
artthmo. 

Anomalia 
coaequata. 
Cum  dtffe- 
renttts. 

Intervallu 
CttmLoga-. 

rithmo 
 +-  

90 

12.  1.57 

2610 
0.58.27 

77^2.46 

38806 

94660 

91 

12.  1.50 

1860 
0.58.54 

78.51.27 

38664 
95026 

92 

12.    1.3  0 

I  I  2  0 
O.59.20 

79-50.27 

38522 

9  5  394 

93 

12.  0.57 

390 
O.59.46 

80.49.40 

3  8?  8o( 

9  57  6  3  1 

94 

12.    0  •  I  1 

340 
I.  O.I2 

81.49-  6 

3  823  8 

961  3  4 

95 

1 1.59.1 2 

1070 
I.  O.38 

82-48-45! 

38096 

96506 

96 

11,58.  0 

1800 

1.  1.  5 

83-48-37i 

37954 

96875 

97 

1  1.5  6\34 

2530 
1.  1.32 

84.48-42' 

37813 

97252 

98 

1 1.54.5  s 

3  270 
1.2.0 

1 

85-49-  ° 

37672 
97626! 

99 

11.53.  3 

4010 
r.  2.27 

86.49.31 

3753.1) 
980001 

100 

1 1.50.58 

4769 
1.  2.55 

87-50-16 

37391 

9  8  3  74 

101 

1 1 .48.4©, 

5  s  10 
r.  3.24 

88-51-15 

37251 

98749 

102 

11.46.  9 

6260 
1.  3.53 

89-52.28 

37112 

99  I  2  3 

103 

1  1.43.26] 

7020 
1.  4.22 

90-53-55 

36973 

99497 

104  1 

11.40.30: 

7770 
U  4.51 

91.55.36 

3683  5 
9  9  8  7  1 

105 

1  1 . 3  7 . 2  j 

8530 
1.  5.21 

92.57.31 

36697 
100247 

106 
ii.3  3.59 

9290 
1.  5.51 

93.59.40 

36560 

100622 

107 

11.30.24 

1 0040 
1.  6.21 

95-  2-  3 

36423 

100996 

108 

11.26.37 

10800 

I  .  6.1)! 

96.  4.40 

36288 
10  1  369 

109 

1  f  .22.37 

1 1 5  50 

I  .  7.22 

97-  7-31 

36153 
1 0  1  74 1 

1 10 

1  1. 1  8.24 

12300 

irl7-.,52 

98-10.36 

36019 
1  0  2  1  i  2 

1  I  I 

I  1.1 3.59 

13050 
1.  8-22 

99.13,55' 

I  35886 
1  102483 

1  1  2 
II.  5.22 

l  3  79° 
I •   o- ) 5 

100.17.28' 

|  35753 

1  102853 

113 

II.   4-3  3 

1  4  5  3  0 
I.  9.23 

I 

101.21.1 5 

35622 
' 103222 

114 

10.59.3% 

1  5  2  60 
1.  9.54 

lj  3  549i 
102.25.16  1  103589 

115 

I  O.54. 19 

15990 
I.IO.25 

1 

103.29.31 

J  35362 

!  103954 

116 

I  0.48.5  3 

I  67  1  0 
I.IO.55 

104.34.  1 

I  35234 

I 04  3  17 

117 
IO. 43-1  5 

1  74  3  0 
I.I  1.26 

105.38-45 

35 106 

104679 

118 

1  0.37.26 

1  8  1 40 
I.I  I.56 

106.43.43 

~~~3498o 

105039 

119 

10.31.26 

18850 
I.I 2.27 

107.48.55 

3485  5 

105397 

I20 

IO.25.14 

.   *9  5  6"o 

108.54-21 

34731 
105754 

61 
62 

6% 
62 
6i 
63 
64 
64 

tf4 

64 

<5S 
<5S 
65 
66 
66 
66 
66 
66 
66 
66 
67 
67 
67 

<*7 
67 
67 
67 
66 
66 
66 


K  2 


76 


Tabulamm  Ttydo/phi 


Tabula  iEquationiim  MERCVRII. 


Anomalia 
ESoBeocrit 

Cum  xtjujtso 
fti.f  p.tttc  phys 

Interco- 
lumnium» 
Cum  Log- 
AXrsthmo, 

Anomslia 
eoxquata. 

Intervallii 
Ct*m  Loga- 
rsthmo 

4- 

66 
66 

*S 
65 

6S 
6« 
64 
64 
6% 
61 
6z 
<?i 
'6*1 
6-0 
60 
59 
5« 
5  7 
5  7 
5  6- 

5  5 
5  5 
54 
5  3 
5  2 
5» 
50 
4« 

47 
46 

Anomalia 
Ecccntri, 
Cum  Aqnattc 
ttts  partc  phys 

Intcrco- 
lumniunii 
Cum  Log- 
arsthmo. 

Anomalia 
cosquata,' 

IntcrvallQ  ~ 
CumLoga- 
rtthma 

4- 

120 

10.25.14 

19560 
I.  1  3.^7 

1 03*  7  4' 

34-731 

105754 

150 

6.  0.59 

3  7  7  1 0 
I.27.29 

143. 1 8-z6 

31748 
i 14734 

I  1  I 

I  O  *  1  S.^O 

"2  026"0 

I.I  3.Z5 

f  T  rt      r>  1 
llO.     O.  1 

34609 
1  0  6  l  0  S 

151 

>      5.5°.  0 

1  38150 
I.27.5  I 

144.30.14 

31678 
I  1 49  5 

122 

I  Ot  1  -  »  S  4- 

20960 

T    T  A  rt 

1  T  T       »?  CC 
111. 

344-87 

100439 

152 

5*3  8.5  5 

38580 

T     1  Q     l  f 

1. 28.15 

i45-42>i  1 

 *-  —   i 

3l6lO 
1  1  5  1  7  I 

123 
10.  5 ,a 7 

2  I  660 
I. 14.31 

112.12.  -3 

34.367 

1  OO  oO/ 

153 

5  - 2  7  -4  5 

38990 
1 .28-30 

T    A    /C     f  A       r  — F 

146.54.17 

31544 
1 1  5  3  79 

1 24. 

j-.     £  9     9  fi 

2235O 
I>If.  2 

113-18-25 

34.249 
1071  $  z 

154 

39390 

T     ->  0    f  O 

1.28.58 

1    i   O         iC     1  •» 

148»  0*32 

314.8I 

I  I  5  579 

125 

9. 5 1 .2  2 

'13040 
1. 15.33 

114.25.  I 

34132 

'107494 

155 

5-    5»  7 

3977° 
1  *"25>  .*i  8 

149. 1 8«55 

3142O 

1 1 57  7  3 

126 

9-44'  3 

2  3  7  2o'| 

I.I-6.  4'!l  15.31.50 

34016 

107833 

156 

4.5  3.39 

401 30 
1.29.38 

1 50.3  1*26 

3I36I 
I I 5961 

127  | 
9.36.54 

2 4400 
1.16.35 

116.38.53 

33902 

1  0  8  1 7  0 

157 
4.42.  5 

4047  0 
1.29.57 

1  f  f     i  A  f 

151.44.  5 

31304 

X I 6| 42 

128. 

9.18.54 

2  5070' 
1.17.  6, 

117^.6.  9 

33789 
108504 

158 

4*  3  0 •  2  6 

40800 
1. 30.1 5 

T       1    £*  /\    t  1 

31250 

I  1  6  3  •!  5 

1  29 

9-2  1.  '4 

25730 
1  •  1-7-3  7 

118.53-38 

33677 

1  \J  3  0  3  5 

159 

4 1 1  20 

I.^O.  3Z 

3H98 

I  104 0  1 

130 

9.13.  3 

263  90 
1.1.8..  7 

120.  1.20 

33567 

1  09  I ©Nfc 

l60 

4.    f>. 5  6 

41430 
t   1      /i  0 

1.30.49 

T  f  f    11    ifl  *y 

31 148 

9-  4'52 

2  7  04  0 
1.1=8.37 

121.  9.15 

334.59 

1094^4 

l"6l 

3«5  5«  3 

41730 

r  1  t  w 

1.3 1.  4 

i5°-3v55 

31100 

116795 

8.56.31 

27680 

1.19.  8 

122.17.23 

33353 

1 09  8  &  2 

l62 

3.4  3.  5 

42020 
1 .3 1 .20 

157.49-10 

31055 

1 1 694 I 

8.48.  0 

28310 
1.19.38 

I  23.25.44 

33248 
1 10 1 16 

I63 

3.3  1.  4 

42300 
i-3i-35 

r59.  2.31 

31012 

I I 7079 

134. 
8.39.19 

28940 
1.20.  8 

124.34.18 

3  3145 
1 10427 

I64 

3.18.59 

42570 
1.3 1.49 

160. 1 5.58 

30972 

1 1 7  2  09 

135 

8.30.29 

29560 
1.20.38 

125.43.  5 

33043 

110734 

165 

3 .    6. 5  I 

428  30 

T    7  7  il 

1.3Z.  4 

1 0  1 .  zy.  3  1 

30934 

1  1733* 

1  -36 

i  8.21,30 

301  70 
I.2I.  8 

126.52.  5 

32944 

\  ,1  1,  O  J  jO 

f66 

2 .  5  4-.  3  9 

43090 

T    11  fO 

1  0  z  .4  ■{ .  9 

30898 

1  1 7447 

137 
8.12.22 

30770 
1.21.37 

12%.  1.17 

32846 

I  I J  3  3  4 

167 

2.42.2  3 

4  3  3  3  0 

IO3.50.52 

30865 

1  1  7  5  S  $ 

138 

8.   3 .  5 

31360 
1.22.  6 

1 29.10.41 

32749 

II 16  2  9 

168 

2.30.  5 

43  560 
1 .3  Z.40 

165.1 0.40 

30834 
1  17656 

139 

7-5  3-40 

3  1940 
1.22.35 

1 30.20.17 

32655 

I  I  19 l 7 

I69 

2.17.45 

43  78° 

T    7-7    C  C 

1  •  5  *  •  5  ° 

I  00.24.3  2 

30806 
1 17747 

14,0 

7-44.  5 

32520 
I.23.  4 

131.30.  5 

32563 

"II2I99 

I70 

2  •     j  0  2  2 

43990 

T    1  1    T  ■Ti 

1  /  .  •*  0  t  0 

3O780 

I  I  7  8  3  0 

141 

7.3  4-2  1 

33090 

1-23-33 

132.40.  5 

32473 
112477 

171 

1.5  2.5  6 

44  1  8  0 

T    1  1    1  £1 

1.33.ZO 

I  0  5.5  2.2  g 

30757 
i  17906 

I4.2 

7.24.2  8 

33650 
1.24.  1 

i33-5o.i7 

32384 

%  'I  2  7  50 

172 

'1.40*2  8 

4  4  3  vi  0 

1.33.27 

T  T               /    4  1 

I/O* 

30736 

1 17974 

143 

7.14.2S 

34200 
1.24.28 

135.  0.40 

32297 

I  1  3  0  I  8 

173 

1.27.59 

44430 
i-J  3-3  3 

J  T  T     1  1 

i  7  1 .20.37 

30717 

T  t  Q  r\  *  e 
I  I  O  O  2  5 

I44 

7.  4.11 

34740 
1.24.55 

136. 1 1.14 

32212 
1132-81 

174 

1,1  5 • z  s 

445  30 
t  11  1  n 

1-3  3-39 

T  T  1     1  <l     j  £ 

-I  72.34.45 

30701 

I    I  8  O  Q  0 

I4.5 

6.54.  6 

35270 
1.25.22 

137.21.59 

32130 
1  1  3  5  3  8 

i'75 

i       1    c  < 
I  •    z«  5 

44620 

T       1  3      J  y( 

1-33  -44 

•i73-4o«55 

30687 
1  1  •  1  3  4 

I4.6 

6.43.43 

35780 
1.25.49 

I38-32-55 

3  2050 

I I 3  7  89 

176 

0.50.23 

44690 

T     9  1  JA 

I.33.49 

1/5-  3-  0 

30676 

I  I  6  1  p  9  ' 

■      ■     ■    ( 

I4.7 

6.3  3.1.3 

36280 
1. 26.1 5 

139.44.  2 

31971 
1  I 40  3  4 

177 

0.3  7-48 

447  5° 

!-33-53i 

176. 17.18. 

30667 

I  I  8  I  9  8 

—     .  ■  i 

14-8 

6.2  2.  3  6 

3  6770 
1. 2.5.41 

140.55.20 

31894. 

I  14274 

178 

0.25.12 

44800' 
1-33-5* 

177.31.31 

3066  I 
1  18219 

149 

6. 1  1 .  5  1 

37250 
1.27.  5 

142.  6.48 

3 1820 

1 14507 

179 

0.12.3  5 

44 S  30 

I-33-57- 

1 78-45-45 

30658 

118230 

i*  e.59 

37710 
1.27.29 

143.18.26 

31748 

I  147  34 

180 

0.  0-  0 

44840 
I-33-57A 

igo.  0.  0 

30656  ^ 
1I823S[ 

Tab,  Lat. 


^Pars  Secunda.  79 

MOTVS  MEDIIin  Annis  expanfis  et  collectis* 

Anni 

L  V  N  JE  ab 
jtequinoctio. 

Auo°n  ib 
Aquinoctio. 

Nodi  J)  ab-^q. 
fubtrahcndus. 

Anni 

LVNl  ab 
./Equiiioctio. 

Apogad  *))  ab 
-Equinoctio. 

Nodi  1)  ab  iEq  . 
fubtrahendus. 

Sig.  Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.  Gr.  '  " 

I 
2 

4-  9-23-  3 
8.18-46.  5 

I. IO. 39. 52 
2. 21. 19.4 , 

0. 1 

'  II. 

9.19-43 
8-39-26 

61 
0  2 

5.20.  4.21 
9.29.27.24 

IO. 22.1  2.26 
O.  2.52.I8 

3.  9.50.24. 
3.29.10.  7, 

Bif.4 

0.28.  9-  8 
5.20.4.2.45 

4.  1-59-3" 
5.1  2.46.10 

I.27-59-  9 
2.17.22.  3 

6? 

2.  8-50.26 
7-    I.24.  4 

I.I3.3  2.1  1 

2.24.1  8-44 

4.18.29.50! 
5.  7-5  2-43: 

5 

6 

10.  0.  5.48 
2.  9.28.50 

6.23.26.  2 

8-  4-  5".-5  S 

9.14.45.47 
1 0.2  5. 2,  2._c 

3.  6. 4 1.46 
'3-26.  I.29 

65 

00 

II.  10.47.  6 
3.20.10.  9 

4-  4-5S-37 
5.15.38-29 

5.27.1 2.20 : 
6.16.32.  9 

7 

B  8 

6.18. 51-53 
1  i.j  1.25.30 

4. 1  5.2  I.l  2 

-  5-  4-44-  5 

67 

1>       0  5 

7.29.33.1  I| 
0.22.  6. 49I 

6.26.1 8.2  1 
8-  7-  4-54 

7-  5-51-53 
745,14.46 

9 
10 

3-20.48.33 
8-  0.11.35 

0.  6.12.13 
1.16.52.  5 

5.24.  ,3.48 
1  '6.1  3.23.3  2 

6*9 

70 

5.  1.29.52 
9.10.52.54 

9.17.44.47 
10.28-24.39 

8.14.34.29! 
9.  .3-54,12' 

1 1 

T>     *  m 

B  l  2 

0.  9-34-38 
5.  2.  8-i6 

2.27.3  1-57 
4-  &- 1  8 • 3  1 

v  * 

'  '7-2 

2.43.15 
2.  6.  8 

71 

i>       7  * 

1.20.1  5.57 
6.12.49.34 

0.  9.  4.31 
1.19.51.  4 

9-23-1 3- 5  5 
10. 1 2.36.4K 

13 
14 

9. 11. 31. 18 
1.20.54.2 1 

5-I8-58.23 
6.29.38-15 

8.1 1.25.51 
9-  0.45.34 

■ 

73 

■7  A 

74 

10.2  2.1  2.37 
3-  i*3 5-3-9 

3.  0.30.50 
4.1 1 .10.49 

11.  1.56.32. 
1 1. 21.16.1s 

15 

B  16 

6.  0.17.23 
10. 22. 51.  1 

8-10.18-  8 
9.21.  4.41 

9.20.  5.17 
10.  9.28.1 1 

75 

ti      7  0 

7.10.58.42 
0.  3.3  2.20 

5.21.50.41 
7.  2.37-15 

0.10.35.58 
0.29.58.5  1 

17 

T  0 

3.  2.14.  4 
7.11.37.  6 

11.  1.44.34 
0. 1  2.24.26 

1 0.2 

1:1.1 

8-47-54 
8-  7-37 

77 
7  o 

4.12.55.23 
8.22.1 8-25 

8-I3-I7-  7 
9.23.56.59 

1. 19. 18-34 
2.  8-3  8-i  o 

19 
B  20 

II.. 21.  0.  9 
4.13.33.46 

1.23.  4.18 
3.  3.50.51 

0.  7.27.20 
0.26.50. 1 3 

0  90 

1.  1.4 1.2  8 
5.24.15.  5 

11.  4.36.52 
0. 1 5.23. 25 

2.27.58-  i 
3.17.20.54 

21 
2  2 

~~ H 

8.22.56.49 
i.  2.1 9.5 1 

4.14.30.44 
5.25.10.36 

1.16.  9.57 
2.  5.29.40 

81 

82 

10.  3.38.  7 
2.13.  1 .  i  0 

I.26.  3.18 
3.  6.43.10 

4.  6.40.37 
4.26.  0.20 

5- u.42. 54 
10.  4. 1 6. 3 1 

7.  5-50.28 
8-16.37.  1 

2.24.49.23 
3.14.12.16 

83 

B  84 

6.22.24.1  2 
1 1.14.57.50 

4.17-23-  2 
5-28-  9-35 

5.15.20.  3 
6.  4.42.56 

25 

26 

27 
U  28 

2.13.39.34 
6.23.  2.36 

9.27.16.53 
1 1.  7.56.46 

4.  3.32.  0 
•  4.22.51.43 

85 
86 

3.24.20.53 
8-  3-43-55 

7-  8-49-28 
8.19.29.20 

6.24.  2.40 
7.13.22.23 

li.  2.25.39 
3.24.59.17 

0.18-36-38 
1.29.2  3.12 

5.1  2.1 1.26 
6.  1.34.19 

87 

B  88 

89! 
90, 

0.13.  6.58 
5.  5-4°-35 

10.  0.  9.12 
1  K.  10.5  5.4.5 

8-  2.42.  6 
8.22.  4.59 

9.1 1.24  4^ 

10.  0.4.4.-6 

10.20.  4.  9 

11.  9.27.  : 

29 
3° 

8-  4.22.19 
0.13.45.22 

3.10.  3.  4 
4.20.42.56 

6.20.54.  2 
7.10.13.45 

9-15-  3-38 
1.24.26.40 

0.21.3  5.3  7 
2.  2.I5.30 

J_>  3  * 

4.23.  8-24 
9.15.42.  2 

6.  1.22.49 
7.12.  9.22 

1  7- 29. 33-28 
1  8-18.56.21 

9i| 

B  92 

1  6.  3-49-431 
io. 26. 23. 21 

3.12.55.22 
4.23.4I.56 

33 

2.4 

3  T 

1.25.  5-  4 
6.  4..2S.  7 

8.22.49.1  5 

IO.    2.20  7 

9- 
9.2 

8.16.  5 
7.?5-48 

93! 

3.  5-46.231 

7     T  C        O    ,  C 

/.!■).  y._  ■) 

6.  4.21.4;, 
7  1  <    1  /i  0 

/  •  1  >  •      1  -T  J 

1 1.28.46.4- 

— » .  1-  5 .   0 .  —  5 

35 
B  26 

10. 1  3.5  I.IO 
2.  6.2A..4.7 

11.14.  8-59 

o.24,.<:  ^  .2  2 
~t  >  7  •  ~ 

]  10. 16. 55. 3 1 
11.  6.1 8.24 

95 

B  96 

I  I.24.3  2.28 
4. 1 7.  6.  6 

8.25.41.33 

10    6.28.  6 

I.   7.26.1  I 

37 
38 

7.15.47.50 
I  I.25.IO.52 

2.  5-35-25 

2.16.1^.17 

|  n.25.38.  7 
1   c.  14.57.50 

97 
y  0 

8.26.29.  8 

11-17-  7-59 
0.27.47-5  1 

2.16.  8.48 

3.  5-28-3 1 

B  4.0 

4-  4-33-55 
8.27.  7.22 

4.26.55.  9 
6.  7.4.1.4.2 

1.  4-17-33 
1 .23.40.27 

99 
B    1 OO 

5-i5.i5.i3 
i  — '.  /  .4.0 •  >  « 

2.  8-27.43 
3. 19. 14.16 

3.24.48.14 
4.14.11.  7 

4.1 
4.2 

1.  6.30.35 
5.15.53.37 

7.18.21.34 
8.29.  1.27 

2.13.  O.IO 
3.  2.19.53 

2oo 
300 

8.15.37.4* 
6.23.26.33 

7.  8-28- 321 
10.27.42.48' 

^.28.22.1 3 
1. 1.2.3  3.20 

43! 
B  4.4. 

9.25.16.40 
2.17.50.1 8 

IO.  9. 41. 19 
I  I.20.27.53 

3.21.39.36 
4.11.  2.29 

400 
500 

5.  I.I5-24 
3.  9.  4.15 

2.16.57-  4 j  5.26.44.27 
6.  6.1 1.20  10. 10. 55.3  3 

45, 
4°, 

B& 

j  6.27.13.20 
1  1 1 .  6.36.23 

1.    I.  7-45 
2.1  I-47-37 

5.  0.22.13 
5.19.4.1.56 

600 
700 

1.16.53.  6 
1 1. 24.41. 57 

9.25.25.37 
1. 14.39. 5? 

I   2.25.  6.40 
1   7-  9:i7-47 

3.15.59.25 
8-  8-33-  3 

3.22.27.30 
5-    3.I4.  3 

6.  p.  1.39 
6.28-24.3  2 

800 
900 

10.  2.30.48 
8.10.19.39 

5-  3-54-  9 
8.23.  8-25 

1  11.23.28-53 
1  4.  7-40-  0 

49 

j  0.17.56.  5 
1  4.27.19.  8 

6.13.53.56 
7.24.33.48 

7-  I7-44-16 

8-  7-  3-59 
8.26.23.42 

9-  15-46.35 

I  OQO 
2000 

6.i8-  8-3° 
1 .  6.17.  0 

O.I2.  22.41']        8-2I-5I-  7; 
0.24.45.22    1  5.13.42.14 

fl 

u  j  Z 

9.  6.42.10 

I.29.I  5.48 

9-  5-I3-40 
IO.I6.  0.I3 

30OO 
4.OOO 

7.24.25.30 
2.12.34.  0 

1.  7-  8.  3     2.  5-33-i° 

1  .i9.3O.44  ;  IO.27.24.27 

53 

__54 

6.  8.38  51 
jo.i8-  1-53 

j  1 1.26.40.  6 
1    1.  7-19-58 

10.  5.  6.18 
10.24,26.  2 

5000 
OOOO 

9.  0.42.29 
3.1 8.50.59 

2.  1.53-25 

2.14.16.  6 

1  7-I9-15-34 
4.1 1.  6.41 

55 
B  56 

2.27.24.56 
7.19.5  8-3  3 

2.17.59.50 
3.28.46.23 

n.13-45-45 
0.  3.  .8-38 

7000 
800O 

10.  6.59.29 
4-25-  7-59 

2.26.38.47 
3.  9.  1.28 

1.  2.57.48 
9.24.48.54 

57 
58 

1 1.29.2 1.36 
4-  8-44-3  8 

5.  9.26.15 
6.20.  6.  8 

0.22.28-21 
1.1 1-48-  4 

90.OO 
1  OOOO 

1 1.1 3.1 6.28 
6.  1.24.58 

3.21.24.  9 
4.  3.46.50 

6.16.40.  1 
3.  8-3'-  8 

59 
B  6< 

8-i8-  7.41 
1.10.4 1.19 

8-  0.46.  c 
9.1 1.32.34 

2.  1.  7.47 
2.20.30.40 

I  1  O  O  O 

I20&0 

0.19.33.28 
7-  7-41-51 

4.16.  9.31 
4.28.32.12 

0.  0. 22. 1 5 
8.22.1 3.22 

Tab,/Eq.| 


Talularum  "Rudolphi 


Tabtila  v-Kquationum  L  V  N  JE> 


? 

h 

--vi 

Anomaha  1 
Eccentrii 

Cu,n  xtjH:tie 

mispMrtefhySi 

[nterco- 
lumniumi 

C  n/n  L 
ur/thmo. 

Anonuha 
cojequatai 
/  *</     / /  /*— 
rcnuts. 

'*■» 
k 

Anomalia 
Eccentris 

C  $§39%  "^^f  ^t  *t  t 

msp*trtc  phys 

lntcrco- 
lumniumi 

Afromalia  j 
coxcjuatai 

rtutns. 

k 

"i*  1 

Anomaha 
Ecccntri. 

CH7M  XijH./t/O 

ruspArtephjs 

Interco- 
lumnium, 
Cnm  Log- . 
aritbmo. 

Anomaha 
co3co,uata. 
Cum  etiffe. 
rentiis. 

°  i 
0.  0.  0 

r.ir. 

\  J  l  . 

0.  0.  c 

23 

3 0  i 

»•1  4-5.9 

7  5  0  0 

o- 55-37 

°- 5  7*4  5 
2  8  46^23 

1 3 

OO 

a.  9.52 

4464 
o.57.23 

0.5  8.39 
57.5I-30 

\i 

1 

0.   2. 57 

3  O  l.'  <  ' 

Q-55-  2] 

0 .  S  /  •  ^  6 

0.57.26 

2  2 

3  1 
1-17-14 

751» 
0. 55-39 

'o*  5  7  -  47 
29.44.IO 

1 3 

0  1 

3.1 1 .  9 

4  3  3  2 
0.57.27 

O.56.41 

58- 50.11 

? 

i 

2 

0.    5.1  + 

q/;  /  ,J 

55-  21 

0 . 5  7  •  1> 
1.54-5* 

2  2 

1  - 

1.^9.28 

7446" 
0.55.42 

0. 57.48 
30.4i.58 

1 3 

0  2 

2i.  I  2.2  4 

4200 
o.57.32 

0.5  8.43 
59-48-54 

i 

2  6 

3 

0 .  7.51 

0  0  =3  0 

0.55.  2! 

0.57.-7 
252-19 

1*2 

3  3 
1.2 1.40 

7  3  0  0 

0.55.44 

0.57.49 
31-39-47 

1 2 

°3 

1.1 3.36 

4068 
0.57.36 

0.5  8.46 
60.47.40 

26 1 

i 

4- 

0.  t  0.2  8 

O    OJ    *.  X 

0.55.  2 

0.57.26 
3-49-45 

1) 

34 
1 .2 3.5  \ 

T        "7  /C 

0.55.47 

0.57.50 
3  2-37-37 

1 2 

04 

2.1  4.46 

3  9  3  5 
O.57.41I 

0.5  8.48 
61.46.28 

26 

1 
1 

5 

0.13.  4 

OOOOj 

0.55.  3' 

0.57.27 
4.47.1  2 

2  2 

35 

1.26.  O! 
 1 

0.55.50 

0.57.52 

33-35-29 

1 1 

o5 

2.1  5.54 

3803 
0.57.46 

0.5  8.50 
62.45.18 

16 

i  1 

0 

0. 1 5.40 

8  >y  4 
0.55.  J 

0.57.27 
5-44-39 

2  \ 

1.18.    8  j 

7°9S, 
0.55-53! 

0.57-5  3 
34.33.22 

1 1 

OO 

2.16.59 

3670 
0.57.50 

O.58.S  3 
6  3 .44. 1 1 

26 

i  ! 

7 

0.1 8.16 

0  ^  0  U 

0.55.  4 

0 . 5  7  • 1 8 
6.42.  7 

2  I 

37 
1 . 3  0. 1 5 

7  0  0  I 
o-55-56| 

o- 57-54 
35-3I.16 

1 1 

2.18.  2 

3  5  3  7 
0.57.55 

0.58.5  S 
64.43.  6 

26 

!  ! 

0 
9 

0.20.52 

3    5  6  5 

o-55-  5 

0  57.28 
1  7-39-35 

2  1 

3o 

1.3  2.19 

69  1  41 

0.55.59 

b. 5  7  -  5  6 
36.29.I  2 

1 0 

08 

2.I9.  2 

3  404 
0.58.  O 

0.58.57 
65.42.  3 

2  6 

9 

■  0.23.27 

.Q  C 

3-55-  5 

6.57.27 
8.37.  2 

! 

2  I 

39 

-1.34.22 

0  0  2  O 

0.56.  3 

O.57.58 
37.27.IO 

1 0 

09 

2.19.59 

3272 

0.58.  4 

0.59.  0 
66.41.  3 

26 

1 0 

0.26,  2 

0  >  2  9 

0.55.  6 

0.57.28 
9.34.30 

2  O 

40 

1.3  6.1  3 

6725 
0.56.  6 

0.57.59 

38.25.  9 

9 

70 

2.20.5  4 

3140 
o-58-  9 

0.59.  2 
67.40.  5 

26 

1 1 

0.28.3  7 

8  510; 

0.55.  6 

0. 57.28 
10.3  1.58 

2  0 

4  1 
1 . 3  8.2  2 

6  6  30 

0.56.  9 

0.58.  1 
39.23.10 

9 

71 
1.21.47 

2997 
0.58.14 

0.59.  5 
6839.10 

26 

—   1 

12 

0 . 3 1 . 1 1 ' 

8489 
o.55.  7 

0.57.29 
1 1 .29.27 

2  O 

42 

1.40.20 

6530 
0.56.1 2 

0.58.  3 
40.21.1 3 

8 

72 
1.22.37 

2851 
0.58.19 

0.59.  7 
69.38-17 

'26 

1  3  ! 

0.3  3-44 

1  8467, 
0.55-  8; 

0.57.2;? 
1 2.26*56 

'9 

43 

1.42.16 

<?4  24 
0.56.I6 

0.58.  5 
41. 19.18 

8 

73 

2.23.24 

1704 
0.58-24 

0.59.10 
70.37.27 

!2-5 

14  | 

0,3  6, 1 7 

|       8  4  4  1  j 
0.55.  9 

0.57*30 
13.24-26* 

-9 

44 
1.44. 10 

6316 
0.56.20 

0.58.  6 
42.17.24 

7 

74 
a. 24.  8 

255^ 
0.58-29 

0.59.12 
7i.36.39 

2  S 

1  5 

0.?  8.49 

<2  *   1   1  1 
5  4'' 

0.55.10; 

0.5  7.3 1 
14.21.57 

-9 

45 
i  .4  6.  1 

0.56.23 

0.58.  8 
43.15.32 

7 

7  i 
2.24. 5  0 

2407 
0.58-35 

0.59.1  $ 
72.35-54 

25 

1  /T 

1 0 

0.41.10 

0  3  7  0 ! 

0.55-1  l! 

0.^7.32 
i  15.19.29 

I  S 

40 

1.47-5  2 

0.56.27 

0.58.IO 

44-*  3-42 

7 

76 
2.25.30 

1158 
0.58-40 

73-35-12 

25 

17 

0.43.50 

0  ?  3  0 : 

0.55.12; 

1  0.57.3?' 
1  16.17.  i 

1  8 

4/ 

1*451.40 

0  0  < 
6. 5  6. 30 

0.58.12 
45.11.54 

6" 

/  / 
2.26.  7 

2108 
0.58.45 

6.5  9  * i  O 

74-34-32 

2  S 

lS  I 

0.4^.20, 

0  2,  0  0 

!  0.55.14.1 

i  0.57.33 
!  17. 14- 3.4 

1  8 

A  0 
48 

I  .  5  T.I  P 

5900 
0.56.34 

0.58.14 
46.10.  8 

6 

/  0 
2.26.41 

1959 
0.58-50 

0  •  5  9  ♦  2-  3 

75-33.55 

2  5 

l9  1 
0.48-49 

1           Q  ->  -3  ->  1 

!  0.55.16; 

j  0.57.54 
!  18.12.  8 

17 

49 
1.53-10 

5796 
0.56.37 

O.5  5.16 

47.  8-24 

$ 

7  rt 

79 
2.27.1 2 

1  ouy 

0.58.55 

76.33. 21 

25 

20 

0. 51.17 

0  1  ">  5  1 

o.55^  8| 

j    0  •  5  7  -  ?  5 
!  -9-  9-43 

17 

5° 

1.54-52 

,  /  0  s 
5080 

0.56.41 

0. 5  8. 1 7 
48.  6.41 

S 

On 
0° 

i. 2  7.40 

1  0  >  9 

0.59.  1 

rt  .  v  O  -  2  Q 
v »  >  V'*y 

77.32.50 

24 

2 1 

0.5  3-44 

O     T    ^  O 

0  I  O  J5 

0.55.20 

!  0.57.35 

i  20.  7- 1  8 

17 

51 

1 .  5  £.3  2 

5  5  s  0 
O.56.45 

1  0.58.19 
1  49-  5-  0 

4 

Q  T 

0 1 

2.28.  6 

I  5  I  0 

0.59.  6 

78-3^-21 

2  + 

2  2 
0.56.10 

8  0  <.  1 
0.55.21 

0.57.36 
!  21.  4.54 

1  6 

52 

I.  5  8.10 

5  4  6  0 
0.56.49 

0.58.21 
50.  3.21 

4 

»2 

2.28.29 

1  3  6  0 

0.59.1 1 

O .  \  O  .  3  4. 

v,;7''™ 

79-31-55 

2  + 

23 

6. 58.3  5 

|  7994 
|  ©.55.23 

0.57.37 
22.  2.31 

1  6 

53 

i  •  5  8-4? 

5  3  5° 
0.56.53 

1  0.58.23 
1  5'-  i-44 

4 

»3 

2.28.50 

i  x  *  0 

0.59-17 

80.31.32 

24 

24. 

l.  0.59 

|     7  9  3 r» 
0.55-25 

0.57.38 
23.  0.  9 

16 

54 

2 .  1 . 1  >j) 

5230 
0.56.57 

1     0 . 5  8  ^2  5 

1  52.  0.  9 

~5 

84 
2.29.  8 

T  ft  c  'a 
1  0  5  9 

0.59.22 

81. 31. 11 

24 

}.  3.22 

7878 
0.55.27 

j     0-5  7-3.9 
1  23.57.48 

-  5 

55 

2 .  2 . 50 

5108 
0.57.  1 

1  0.58.28 
1  52.58.37 

3 

85 

2.2-9.2  3 

9°9 
0.59.27 

0.^9.42 

82.30.53 

24 

20 

I.  5.44 

7820 
0.55.29 

0.57.41 
24.55.29 

I  5 

5<> 

a.  4.19 

A         ■.     O  lC 

o.57.  5 

1  0.58.30 
|  53-57-  7 

2 

86 

1.29.3  5 

^•59-33 

0.59.44 
83-30-37 

2  3 

27 
—  / 

i.  8.  5 

77^1 

0.55.31 

O.  <  7.4-2. 

25.5311 

«  5 

2.  5.46" 

4860 
0.57.  9 

v  •  5  0  •  ?  * 

54-55.39 

2 

87 
0  / 

2.29-45 

606 
0.59.38 

0.59.47 
84.30.24 

23 

1.10.14 

7703 
o-55-33 

0.57.43 
26.50.54 

14 

58 

2.  7.10 

4728 
0.57.14 

0.58.3  5 
55-54-I-4 

1 

88 

2.19.5  2 

454 
o.59.44 

0.5  9.49 
85-30.13 

2  3 

29 
1.1 1.42 

7^4$ 
o-55-35 

0.57.44 
27-48-3  8 

»4 

59 
1.  8.32. 

4600 
0.57.18 

0.5  8.37 
56.52.51 

1 

89 

2.29.56 

1  303 
|o.59-49 

0.59.52 
j  86.30.  5 

2  3 

I.I4-59 

7  5  8^ 
jo-55-37 

0. 57-45 
j  28.46.23 

1 4 

60 

r.  9-5  2 

4464 
0.57.23 

0.5  8.39 
57.51.30 

t> 

90 

'  a.29.57 

152 
0.59.54 

0.S9- S  5 

87-3°.  n 

^Pars  Secundct.  Si 
Tabula  iEquationurn.  LVN^E. 


.  -  r 


Anom^lia 

Intcrco- 

Anomalia  j 

Anomalia 

Intcrco- 

Anomalia 

Anomalia  J 

Interco- 

Anomalia 

Eceentri» 
Cum*.qttatio 
ntsfartefhys 

lumnium» 
CttmLog- 
artthmo. 

coxquata.  I 
Cmm  diffe- 
retitits. 

Eccentri, 
Cttmnquatto 
<§ts  farte  phys 

lumnium, 
Cttm  Log- 
artthmo. 

cosequata. 
Ctcm  dtffe- 
renttts. 

Eccentri. 
Cum  Aquratto 
nts  partephys 

lumnium, 
CtemLog- 
artthmo» 

coa:quata. 
Cum  dtffe- 
renttts. 

Q 

9° 

2.29.5  7 

1  5  2 
0.59.54 

0.59.5  5 
87.30.  O 

*  3 

I20 

2.  9.52 

4240 

T         *»■    *»  C 
Ij      2.3  5 

1 .  1.16 
I  1  7.48.4O 

2  2 

I50 

1.14.59 

7  5«4 
I.  4-45 

1.  2.18 
I48.43-43 

2.29.5  6 

6 

o-59-59 

0.59.57 

88-29.57 

*  3 

121 

2.    8.3  2 

43  8  1 

1 .   2 .4 1 

1.  1.18 

T  T  0   a  r.  e  0 

1 1  8 -49-5  8 

2  3 

151 

i .  i  2 . 4  2 

7664 
I.  4.48 

1.  2.18 
149.46.  1 

1 

2.29-5  2 

I  5  3 
I.O.4 

i.  0.  2 

89.29.59 

H 

122 

2 .  7.10 

4  520 

i.  2.46 

1 T  1.21 
I  I9.5  1. 19 

2  3 

152 

i  .1  0.24 

7741 
I.  4.50 

i.  2,20 
1  50.48.2  1 

1 

93 

2.29.4  5 

306 
I.  O.  9 

1.  0.  4 
90.30.  3 

14 

123 

2\  '5.46 

46  57 
1.  2.52 

1.  1.23 

1  20. 5  2.42 

j 

'2  3 

153 

1.  8-  5 

7815 
I.  4.53 

ik  2.20 
151. 50.41 

2 

94- 

2. 29. 3  5 

459 
I .  O.l^ 

1 .  0.  6 
91.30.  9 

1  5 

124 

2.  4.I9 

4792 
1.  2.57 

1 .  1.25 

T  "T  f     f  A  *T 

121.54.  7 

2  3 

154 

1.  5.44 

7886" 
I.  4.56 

I.    2,2  2 

152.53.  3 

2 

95  1 
2.29.2  3! 

6  1  2 
I.  0.2  I 

1 .  0.  9 

92.30.1 8 

I  5 

125 

2 .  2.5O 

4924 
1.  3.  2 

i; ,  1.28 

T  *T  *T     C  C     ^  C 

I  22.55.3  5 

23 

155 

1 .  3.22 

79  54; 

T                  A         f  O 

i-  4*5  8| 

I  .    2 .2  3 
153.55.26 

3 

96  | 

2.29.  8 

7*4 
1.  o.27j 

1.  0.12 
93.30.30 

I  5 

I  26 

2 .  I.I9 

5053 
1.  3.  7 

I'.  1.30 
123.57-  5 

23 

156  1 
1.  0.59 

80  1  8> 
1.  5-  0, 

I.  2.24 

•^^•^o 

3 

97     «  o1 

2.28.50 

9  1  6", 
I.  O.33I 

1.  0.15 
94.30.45 

1  6 

127 

I  .59.46 

5179 
1.  3.1 1 

i .  i .  3  2 
I  24-5  8-37 

v24 

157 

0.58.3  5 

8080 

T             f  -T 

I.    5-  3 

I.  2.2  6 
156.  O.I6 

4 

9*  I 
1.28.29' 

10671 

I.  O.38 

1.  0.18 
95-31-  3 

1  6" 

128 

1 . 5  8 . 1 0 

5302 

T         *f     1  tfC 
I  .  3.IO 

1.  i-34 
12  6.  O .  I  I 

24 

158 

0.56.10 

8  139 

T             C  C 

1.  5.  5 

i .  2.27 
157.  2.43 

4 

99  1 

•2.28-.  6 

I  2  I  7 
I.  O.44 

1.  0.20 
96.3 1.23 

\  6 

129 

1.56.3  2 

5  42  2 

1 .  3  •  20 

l.   1.3  7 
127.  I.48 

24 

159 

0.5  3 .44 

8  1961 
t      e  0 

i-  5-  8 

1.  2.28 
158*  5-i' 

5 

IOO 

2.27.40 

i  3  66 
I.  O.49 

1.  0.23 
97.3 1.4,6 

17 

i3o 

1.54-52 

5539 
1.  3.25 

I.  1.39 
128.  3-27 

24 

I  60 

0 . 5  1 . 1  7 

8251 
1 .  5- 1 0 

i.  2.29 
159.  7-4° 

5 

101 

2.27.I  2 

1  5  1  4 

1.  0.55 

I.  O.26 
98-3  2.12 

17 

131 

1.53-10 

5*54- 

.})  3-3° 

1 .  1.41 
129.  5.  8 

24 

l6l 

0. 48.491 

8305 

1 .  5-12 

1 .  2.30 
1 60. 10.10 

6 

102 

2*. 2  6.4  I 

I  6"  6"  2 
I .    I .  O 

1.  0.28 
99.32.40 

l  7 

132 

1 .  51.26 

57*7! 
1.  3.34 

1 .  1.43 
130.  6.51; 

24 

162 

0.4  6.  2 0 

1  8357 
|  1.  5.15 

1.  2.31 
i  6  1 .1  2.41 

6 

103 

2. 26.  7 

1809 

I  .      I  .  O 

1 .  0.31 
IOO.3  3.I  I 

18 

133 

i  .49-40 

5878 
1.  3.38 

1 .  i  »445 
131.  8-36 

24 

163 

0.43.50 

8407 
1.  5 • 1 7 

1 .  2.33 
1 6,2.1 5.14 

6 

IO4. 

2.2  5.30 

19  5^ 
I  .       I  .  I  I 

I.  b.3  3 

101. 33.44 

18 

134 

i.47.5  2 

5988 
*■  3-42 

I-.    1.4  8  ; 
i32.IO.24! 

2  5 

164 

0.41.20 

8455 

r        r     i  0 

1  x.  5-1 0 

1.  2.33 
163.17.47 

7 

105 

2.24.SO 

2  10  2 
T         f  .  T  St  1 

i»  0.36 

I  02.34*20 

iS 

135 

i .  4  6 .  2 

6097 
1.  3.46 

I.    I.50  ! 
133. 12. 14 

2  5 

165 

0.3  8.49 

1  8501 
1 .  5  •  2  0 

1.  2.34 
1  64.20,2  1 

7 

106 

2.24'  0 

2247 

T          T     *»  4 

i.  0.3  & 
103.34.58 

1  • 

!  19 

i  •  ■ 

136 

1.44.10 

6206 
1.  3.50 

I.  I.521 

134.14.  6 

2  $ 

166 

O.36.17 

8  544 
1 .    5*2  2 

j  1.  i-3  5 
165.22.56 

8 

107 

2.23.24 

2  392 

T         T  .  1  7 

1. 

1.  0.41 
104.35.39 

j . 

i  '19 

1 

137 

1.42.16 

63  14 
I.  3.54 

1.  1.54! 
135.16.  0 

26 

167 

0.3  3.44 

85S5 
I.  5.23 

1.  2.36 
1 66. 2  5- 3  2 

8 

108 

2.22.37 

*  5  ?  5 

I.  1.32 

1.  0.44 
105.36.23 

1  ••» 

138 

i .  4  0 . 2  0 

6422 
I.  3-59 

1.  1.56 
136.17-56! 

26 

168 

0. 3  1 . 1  1 

8624 
I.  5.25 

1.  2.36 
167.28-  8 

109 

2.2  1.47 

267  8 

T          T     "J  C 
I  .  I.35 

i 

6  5  29 

1.  4.  3 

1 

169 

0.18.37 

8  660 
I.  5.27 

9 

1.  0.47 
1 06.37.  i 0 

2  0 

139 

I  1.38.22 

1.  1.59 
137-19*55 

26 

I.  2*37 
I  68.30-45 

9 

i  IO 

2.20.54 

2  8  20 

I.  I.43 

1.  0.49 
107-37-59 

2  0 

1  lA-° 

i .  3  6" .  2  3 

6635 

1-4-7 

1 .  2.  1 
138*21.56 

26 

170 

0.26".  2 

8  6"9  3 
1.  5.28 

1.  2.3  8 
l69.33.23 

? 

I  I  I 

2.I9.59 

2962 
I.  I.48 

1 .  0.52 
108.3  8-5  t 

20 

141 

1.34.22 

674° 

i.  4. 1 1 

1.  2.  i 
139.23.59 

26 

171 

0.2  3.27 

87*3 
I.  5.29 

1.  2.38 
I7O.36.  1 

I  o 

I  I  2 

2  . 1  9  .  2 

3  104 
I.  I.53 

i.  0.5  5 
1 09.3  9.46 

20 

142 

1.3  2.19 

6*844 
1.  4.15 

1.  2.  5 
140,26.  4 

26 

172 

0.20.5  2 

8749 
I.  5.30 

I.  i.39 

[171.3  8-4° 

I  o 

II? 

i   4    1     O  *  Z 

3246 
I.  I.59 

1.  0.57 
1 10.40.43 

2  1 

143 

1. 30.1 5 

69  46 
i.  4.19 

1.  2.  7 
141. 28.1  i 

26 

173 

0 . 1  8 .  i  6 

877  ^ 
I.  5.30 

I-  2-39 
|t72.41. 19 

l  i 

1 14. 

2. 1 6.  5  9 

3  3  8  8 
1 .    2.  4 

1 .  i .  0 
1 1  1 .41 .43 

2  1 

144 

1.28.  8 

7045 
1.  4.23 

1.   2.  8 

142.30.19 

26 

174 

0.15  .40 

8792 
1.  5.3I 

I.  2.39 
173*43-58 

!  1 

2.1  5.54 

3  5  3° 
1 .    2.  9 

1 .  1 .  3 
I  I  2.42.46 

2  1 

145 

1.26.  0 

7142 
1.  4.27 

I  .  2.10 

[43.32.29 

26 

175 

0.13.  4 

8808 
I.  5.32 

1.  2.40 

1 74.46-3  8 

!  I 

Il6 

1  .  1  4  *  4  ^ 

3*72 
I  ■  2.I4 

1.   1.  5 
113.43. 51 

2  1 

146 

1.23.5 1 

7237 
1.  4.30 

I  .  2.12 

1 44. 3  4*4 1 

26 

176 

0.10.28 

8819 
I.  5.32 

1.  2.40 
175.49.1  8 

I  i 

117 

2.13.36 

3  8  14 
1 .  2.19 

1.  1.  8 
I  14.44.59 

2  1 

147 

1.2  1.40 

7  329 
1.  4.34 

1 .  2.13 
145.36.54 

26 

177 

0.  7.51 

8827 

t-  5-3  3 

1.  2.41 
176.51.59 

1  2 

118 

1.1  1.24 

3956 
I.  2.2.5 

1 .    1 . 1  1 
1 1  5.46.IO 

2  2 

1 A  9. 
140 

1.19.28 

•7  11  J> 
/  T  1  c 

I.  4.37 

1 .  2.15 
r46-39*  9 

26 

178 

0.  5.14 

8829 
K  5-;33 

I  •  2.40 

'77-54*39 

l  3 

119 

2. 1  1 .  9 

4098 
I.  2.30 

1.  1.14 
I  16.47.24 

2  2 

149 

i.«7-14 

7503 
I.  4.41 

i.  2.15 
147.41.25 

26 

T79~~ 
0.  2-37 

8830 
1.  5.3? 

1 ,  2.40 
'78-57.19 

I  3 

I  ZO 

2.  9.52 

4240 
I.  2.2.5 

I  .     1  .  L  6 

1 1748.40 

2  2 

150 

I.I4-59 

7584 
I.  4.4} 

1.  2.18 
li48.43-43 

2  6 

180 

0.  0.  0 

8  8  3  c 
I-  5-33 

1.  2.41 
180.  0.  0 

L 

Tab.Scr, 

82 


Tabularum  T^udolphi 


Tabula  Scrupulorum  Menftruorum ,  eorumq;  Logarithmorum,parti- 
cuheExfortis,  ct  VA^IATIONIS. 


Argumcntu 
Menftruum. 


Subtr 


10 
1 1 

I  2 

*3 
1  + 
15 


16 

1  7 

20 

2  I 


Addc 


180 


31 

11 
84 

85 
86 

87 
88 

89 

9°\ 
9M 

9A 

n 

5>4h 
95! 


Variatio 
Tychonica 


Adde 


OS  O" 


1.25 

2.50 

4.14 


7.  2 

8-26 


948 

1 1 .10 

I  2. '3  I 


13.51 
I5.IO 
16. 28 


17-4-5 
1 9.  1 
20.1  5 


96 
97 
98 

199 
200 
201 


21.27 
2  2.3  8 
13-4-8 


24.56 

26.  2 

27.  6 


22 

24. 


25 
26 

27 

28 
29 

3° 


33 


34- 
35 
36 


37 
38 
39 


40 
4.1 

_4_2 

43 

44. 

45 


46 
47 
48 


202 
20j 
204 

205 
206 

207! 


28. 
29. 
30. 


21.  I 

$2.46 


208 
209 

210 


33-35 
34.21 

35-  4 


211 

2 1  2; 

21?: 


214 
215 
2l6i 


2  17! 
21  g! 
2  10 


35-45 
36.24 

27?  © 


37.3? 
38.  3 
38.30 


38-  55 

39-  18 
39-37 


220 

»y 

222! 

2231 
2241 
225; 


49 
50 

51 


52 
53 
54 


226; 
227: 
228, 

229 
230 

2Jl' 


39-53 
40.  6 

4°-i7 


40.25 
40.28 
40.30 


40.28 
40.25 
40- 17 
40»  6 

39-53 
39-37 


55 
5<5 
57 


59 
60 


Subtr 


232 

233 
234 


23? 
236 
237 


238 

239 
24O 


Adde 


Argumetum 
Menfcruum 


39-18 
38-55 
38.30 


38-  3 
37-33 
37.  o 


?  6. 24 
3  5-45 
35-  4 


Subtr 


Variatio 
Tychonica 


Argumctumjj  Scrupttla 
Menftruum  VMenftrua. 


Subtr 


I80 


179 

178 
177 


Adde 


176 

175 
174 

173! 
172 

171 

170 
1 69 
168 


360 

359 
358 
_357 

35^ 
355 

11+ 
3  53 
352 
35i 


167 
166 
165 


164 
163 
162 


161 
1 60 
159 


158 
157 
156 


350 

349 

•348 


34 

346 

345 

344 
343 
34* 

34.1 
340 

339 


155 
154 

153 


152 

151 

1  50 


149 

148 
147 


146 
145 
144 


143 
142 
141 


140 

*39 
138 


137 
136 
135 


134 

133 
132 


131 
130 
1  29 


128 
127 
1  26 


125 
1  24 
123 


122 
1  21 
1  20 


Subtr 


338 
337 
336 


3  35 
334 

111 
332 
33i 
3?o 


329 
328 
327 


3  26 

315 
324 


323 
322 

111 
3  20 

5 1 9 
3i8 


316 
3i5 


314 
3i3; 
312 


3ii 
310 

309 


308 

307 
306 


305 
304 
303 


362 
301 
300 


Adde 


Argumctum 
Menfmtum 


4.1  1 
5.14 
6.1  5 


.19 

.2  1 

•  23 


10.15 
11.27 
11.28 


13.30 
1  4-3rl 
15.31 


16.31 
17.31 
I  8-3  3 


!  $.1  1 

20.31 
21.30 


11.19 
1  3  . 1  7 
24.24 


25 

&6. 

27- 


28.10 

19-  5 
30.0 


30.54 
3  1.48 
3  2-41 


3  3.33 

34-  25 

35-  i^ 


36.  7 
36.56 
37-45 


3  8-34 
351.20 
40.  9 


40.5  5 
4  1-4» 
4  *  •  2  5 


43.10 
+  3-5  3 
44-3  5 


45- «7 
45«<« 
46.38 


47.17 

47-5  5 
48.3  2 


Logarithtoitti 
commuriis. 


Infinttutn 


404800 

3  3  5  5°0 
295000 


166300 
144000 
1 16000 


210500 
1^7200 
185500 


I  7  5  I  00 
I 6 5  600 
1 57  1  00 


149200 

T  4 I 9OO 

I352OO 


I289OO 
I13  0  0  0 
1 I74OO 


I  I  1  1  O  O 
IO73OO 
102^00 


982OO 
94OOO 
9OO0O 


8  6  100 
82500 
7.9000 


7  5  6"oo 
71400 
6  9  3  1  o 


66  j  5  o 
6  3  5  00 
60760 


58130 
5  5  5  90 
5  3  140 


5  07  S  O 
48510 
46"3  1  o 


44190 

4i  2  SO 
40180 


38270 
3643  0 
5  45  6o 


3  2.940 
31290 

19690 


28140 
16650 

2  <2  1  O 


2  3  8  2  0 
2H90 
2  11^0 


I995O 
1  87  5  0 
1  7  5  90 


1^480 

I  54  10 
14580 


Scrupttla  I  Logartthmtts 
Menftrua.^  commums^. 


90 


89 

88 

87 


8<5 
85 
8.4 


83 
82 
81 


80 

79 
78 


77. 
76 

75 


74 

73 
72 


71 
70 
69 


68 
67 
66 


6^ 
64 

61 


Particula 
Exfirs. 


Argum 
Armuu' 


A,  S. 


62 
61 
60 


59 

58 
57 


56 
55 
54 


53 
52 
5i 


5o 
49 
48 


47 
46 

45 


44 

43 

Al 

4i 
40 

JS9 

38 

37 
36 


35 
34 
33 


32 
3i 
30 


ovo" 


o.  7 
0.1 5 
0.22 


0.1$ 
0.36 
0.45 


0.50 

0.  57 

1.  4 


1. 1  i 
1.17 

1.2  3 


1.30 
1.37 
1.43 


270 


271 
272 
27  3 


274 
176 


177 
278 
279 


280 
281 

282 


283 
284 
2-85 


1.49 
1.5  5 
2.  1 


286 
2$7 

288 


2.  7 
2.12 
2.1  7 


2.21 

2.2,7 
'2.3-2 


4.5  6 
2.4  1 
2*46" 


2.50 
2-5  4 
2.57 


289 
290 

291 


192 

293 
294 


295 

296 
297 


298 
299 

300 


301 

302 

303 


•  9 
.  I  2 

14 


304 
306 


1  6. 

2  1 


3.22 
3.23 
3-24 


3-24 
3-1  5 
3-*  5 


26 
»4 
24 


3-2  3 
3.21 
3-2  1 


3-15" 

3.14 


1 2 

9 


3.  3 

3-  o 
2.57 


Argu 

metu^ 

Ahuui 


S.  A. 


ParttcttUt 
Exjhrs. 


307 
308 
309 


3*° 
311 
312 


3i3 
314 
3i5 


316 
317 
318 


319 
320 
321 


322 

323 
324 


325 
3  26 

327 


328 
329 
330 


Tars  Secunda. 


8? 


Refiduum  Tabula:  Scrupulorum  Menftruorum,  eorumq;  Logarithmorum, 
particulaeExfortis,  et  VARIATIONIS. 


n 
B 

r» 
x 
n 
rs 
►t 

W  2 
p  p- 

cn  n 
p  2 

rt  X' 

g  < 
p  b: 

o  5 


n 


rs 


•2 

™  "-t 

O  n> 

*  8 

3  c 
?  o 

09 

r—  • 

Eti 

o 


Argumetum 
Menftruum 

Variatio 
Tychonica 

Argumctum 
Menftruum 

Scrupttla 
Mcnjirua. 

Lngarithmus 
commums. 

Parttcula 
Exjbrs. 

Subtr 

Adde 

Adde 

Subtr 

Addc 

st.  S. 

6o 

240 

35'-  4" 

1  20 

300 

14380 

3° 

-2.57 

6i 

62 

63 

24I 
24Z 
243 

34.21 

3  3-3  5 
32.46 

I  19 

I I  8 
1 17 

299 
298 
297 

296 
295 
294 

52.29 
52.59 
5  3  . 2  8 

«  3  3  97 
1  2449 
I  1  540 

29; 
28! 

*t\ 

2.54 
2.50 
2.46 

64 

65 
66 

244 
245 
246 

31-55 
* 

30.  6 

116 
115 

1 14 

5  3.5<5 
54.1  3 
54-49 

10570 
9838 
9042 

26 

25 
24 

2.4  « 

2.36" 
2.32 

67 
68 
69 

247 
248 
249 

29-  8 
28.  8 
27.  6 

113 
1 1  2 
1 1 1 

29?j 
292 
29  I; 

5  5- «  4 
5  5.38 
56.  1 

8283 
7  5  60 
6873 

^3 
22 
21 

2.27 
2.22 
2.17 

70 
71 
72 

250 
2511 

252; 

26.  2 
24.56 
23.48 

1 10 
1 09 
108 

290 
289 

288 

5  6.1  3 
56.44 
57-  4 

5  2  z  0 
51J02 
5018 

20 
19 
18 

2.12 
2.  7 
2 .  1 

71 
74 
75 

^53, 
254 
255 

22.38 
21.27 
20.15 

107 

IOO 

IOf 

287 

2{jo 
285 

57-23 
57.40 

57-57 

4468 
3  9  5  1 
3  4*7 

17 
16 

15 

«•5  5 
1.49 
1.43 

76 
77 
78 

256 
257, 
258, 

19.  1 

17.45 
16.28 

IO4 
I03 
I02 

284 
283 
282 

5  8.«3 
5  8.28 
58.41 

3015 
1596" 
2209 

14 

13 
12 

1-3  7 
1.30 
1,2? 

79 

81 
82 
83 
84 

259! 

L  U  \i 

261 

15.10 
13.51 
12.31 

IOI 

L  w  V 

99 

281 

2  0  O 
279 

58.54 
59-  5 
59.16 

18  54 
«531 

H39 

1 1 
10 

9 

1.17 
1 . 1  1 

1.  4 

262 

263 
264 

|  11.10 

9-48 
1  8-26 

98 

97 
96 

278 
277 
276 

59.2  5 

59.34 
59.40 

978 
748 
549 

8 

7 
6 

0.57 
0.50 
0.+  3 

85 
86 

87 

265 

266 

267 

~l6% 
269! 
270 

7.  2 
5-38 
4.14 

95 
94 
93 

275 
274 
273 

5  9*46 
5  5>-5  « 
59-5  5 

38  1 

244 
137 

5 
4 
3 

0.36" 
0.29 
0.22 

88 
89 
90 

2.50 
1.25 
0/  0" 

92 

9i 
90 

272 

271 
270 

5  9-58 

5o.  0 
5 0.  0 

5  1 

"5 
0 

2 
1 
0 

0.1 5 
0.  7 
0.  0 

bubtr 

Adde 

Subtr 

Subtr 

Adde 

Argu 
'metu  r 
jAnuu 

S.  A. 

Argunretum 
Mcnftruum 

Variatio 
Tychonica 

Argumetun 
Menftruum 

Scrufula 
Menjtrua. 

Logartthmus 
commttnts. 

Parttcttla 
Exjors. 

Argun 

,'Annuu 


llt 

331 
332 

111 
334 

3  3  5i 

33* 


337 

358 

111 
340 

34i 
342 


343 

_3+5 
346 
347 
348 


349 
35o 
351 


352 
353 
354 


355 
356 

357 


358 

359 
360 


Tabella  VARIATIONIS  demonftrativae,  quarta  parte  maipris  quam  Tycho- 
nica  proxima;  quam  tamen  Obfervationes  Tychonis  nonnullae  confirmare 
videntur.  Deducitur  autem  ex  appcndiceGr.  132. 4 5.  Elongationis 
2>  av  (D,adLunationes  integras  1  2  ,  inanno  fiderio. 


Elonga 
ci  Lu- 

Adde 

Variat 

0.90 

0'.  0" 

2.88 

3-87 

1.47 

3-35 
5.22 

4-  86 

5-  85 

6-  84 

7.  S 
8.54 
10.39 

7-  83 

8-  82 

9-  8i 

12.24 
1  4.  8 
15.51 

10.80 

1 179 
12.78 

17-3  2 
19-«  2 

J20.50 

13.77 
14.76 

15-75 

22.27 
24.  2 
25.36 

pe  ve- 
le  vel  e 

Vartat 

Subtr. 

8 

o 

I  8 
I  8 
I  8 

1  8 
1  8 
I  8 

«7i 
«7j 
'7 

«7| 

I  61 

16 
I  6 

I  6; 

i\ 


tio  Lo- 

n£  pro 


90.180 


91.179 
92.178 
93-I77 


94.176 
95*75 

?1HL7A 

97-171 
98.172 

99-171 


1 00. 1  70 
101  169 
102. 168 


103.167 
104.166 
105.165 


ria^  So- 
iusOppof. 


sldde 


Elonga 

ci  Lu-    Vanat  \ 


15-75  25.35 


16.74 

17-  7  3 

18-  72 


19.71 

20.70 

2  I  .69 


22.6g 
,23.67 
24.66 


25.65 
26.64 
27.63 


28.62 
29.6  1 
30.60 


pe  ve 
level  e 


27.  9 
28.39 
?o.  7 


3  1-33 
3  2.57 
34."  8 


3  5.35 
3  5.5  2 
[38.  5 

1-30,1  6 
[40.2  3 
(41.27 


j42.29 
•43.28 

)44.2  3 


Variat 


Subtr. 


15 
«  5 
«  5 

«4 
1  4 
1  4 

«  3 

I  3 
I  2 

I  2 

I  I 

1 1 

\i 

1  Oj 

9! 


tio  Lo- 

nx  pro 


105.165 


106.164 
107.163 
108-162 


.  Adde 
hlonga ..  x  r> 

ci  Lu-  [  p  Variat 


IO9.I6I 
I  IO.160 
I  1  1.159 


1  12.158 
113.157 
I  14.  I  56 


H5-I55 
I  I6.154 

117.153 


1  18.152 
119. 151 
1  20.150 


ri  ax  So- 
iusOpppf. 


30-60, 

44.23 

31-  59 

32-  58 
33.57 

45->  5 
45.  4 
45.49 

47-3  I 
48.10 

48.4  5 

34.56 

35-55 
36.54 

37.53! 
3  8-521 
39-5i| 

49-I<? 
49-44 
50.  8 

40.50 
41.49 
42.48 

50.28 

50.4  5 

50.5  8 

43-47 
44.45 

45-45 

5  »•  7 
5  1.13 
5  1.1  5 

pe  ve- 
le  vel  c 

Vanat 

Subh. 

~  j 


5 
5 
4 

3 
3 
2 

2 
1 

o 

s ! 
»» 1 


tio  Lo- 
nac  pro- 


1  20.I  50 


121. 149 
I  22.148 
I23.147 


I  24.146 
125.145 
I  26.144 


127.143 
1  28.I42 
I  29.I4I 


I  30.140 
131. 139 
132.138 


"33-137 

;i34-i36 
1135-135 


£  I  ri  ax  bo-  1 
Q    iusOppof.  I 


L  2 


Tab./Eq, 


8* 


Tabularum  Ttydolphi 


  T  A  B  V  L  A  /Equationis  LVMINIS,  compoiitae  cx  ,/Equa.tiouis  Mcpt 

Diftantia  SOLIS  ab  Apogxo  LVNJE. 


Diftantia  S  O  L  I  S  ab  Apogxo  LVNiE. 


> 

1 0 

1   I  *» 

20 

2  c 
*  > 

2  O 

5  » 

4" 

4> 

5° 

!-£ 

OU 

! 

trahte 

p± 

Cr. 

Or. 

./■■..  ' 

Or. 

Or. 

or. 

0?. 

Cr,  j 

Gr. 

Gr.  ' 

j<7r.  f 

Cr.  *■ 



~ 

—  — 

— .  1— 

. — 1  f— 

1 — 

H- 

rH 

180 

txj  0 

0.  0 

0 .  0 

0.  0 

0 .  0 

0.  0 

0.  0 

0.  0 

O  .  O 

0.  0 

O.  O 

0.  0 

[p.'o 

0  •  c 

0"  j 

r  5 

w  •  3 

0  *  3 

0  3 

0 .  2 

0 .  2 

0 .  2 

0 .  1 

|0.  J 

0  •  0 

0,  ( 

174 

6 

/ 

7 

1 

d 

< 
> 

< 
> 

4 

T 

3, 

1 

0 

I  7  1 

5"  9 

I  O 

1  0 

I  0 

9 

9 

8 

7 

6 

4 

2 

I 

168 

2.  1 2 

I  4 

1  4 

j  3 

js  3 

1  2 

1  1 

1       1 0 

8 

/ 

< 

5 

3 

I 

165 

I  s 

1  8 

1  8 

1  7 

1  5 

1  4 

1  2 

I  0 

9 

•7 

4 

2 

10: 

-a    I  8 

2  2 

2  t 

2  0 

I  8 

1  7 

»  5 

«3 

1 1 

,  9 

6 

■ 

159 

5'  21 

2  < 
*  > 

2  < 

2  4 

2  2 

2  2 

2  0 

I  8 

I  6 

T  4 
*  T 

I  I 

7 

A 

0. 

156 

c  24. 

2  9 

2  «3 

2  8 

2  7 

2  6 

2  4 

2  1 

1  9 

1  6 

1  2 

9 

O  * 

153 

K  27 

3  4 

3  4 

3  3 

3  1 

3  O 

2  8 

a  5 

2  2 

"\  8 

I  5 

I  1 

6 

150 

c     2  0 

3  8 

?  T 

3  7 

5  L 

3  4 

2  2 

2  9 

2  1? 

2  2 

I  8 

1  3 

Q 

c 

14.7 

I  33 
5  5 

T  3 

*T  -> 

4.  1 

4  I 

> 

2  2 
5  > 

2  0 

16 

2  I 

T  /C 

I  C 

i+4 

p,  2.6 

47 

47 

46 

4  5 

4  3 

4  * 

3  8 

34 

3  0 

2  5 

'*? 

1 2 

141 

<*K    2  0 

> 

>  ft 

<  T 
>  * 

48 

4.  2 
T  r 

2  8 
i  0 

3  A 
5  T 

18 

2  i 

1  d. 

x?8 

<L2 

0.57 

0.  <  7 

0 . 5  6 

?  *T 

5  2 

?  0 

T  / 

4  2 
t  i 

>  0 

2  2 

2/| 

1  7 

T 
A 

45 

1 .  2 

1  .  2 

1*  1 

0,5 

0.57 

5  4 

5  « 

47 

4*2 

27 

2  0 

1 

8 

■3 

-7 

i .  2 

0.59 

0. <  < 

<  1 

''4  6 

*r  v 

2  0 
i  ? 

3  1 

23 

T 

129 

*?  l 

7  * 

1  3 

1 3 

1  2 

I  0 

7 

1 .  4 

1 .  0 

o.t,  6 

>  v 

»  i 

 3J 

27 

126 

54 

19 

i£ 

I  8 

1  6 

1  3 

1  0 

6 

1 .  1 

o.5'5 

47 

39 

3  1 

2 

12? 

C  7 

J  > 

2  < 

*  > 

2  < 
**  > 

2  4. 

2  2 

I  9 
-/ 

I  < 

1  1 

6 

I  •  0 

<  2 
>  * 

Ja.  -i 

T  T 

2  < 

2 

I20 

6c 

3  1 

3  1 

2  O 
5  y 

27 

2  4 

2  0 

1  6 

1  1 

< 

0 .  <  7 
v  •  >  / 

"■> 

3 

I  I  7 

^3 

37 

37 

3  ^ 

3  3 

1  30 

2  i? 

2  2 

1  6 

10 

v 

I.  2 

54 

%  5 

3 

1I4 

66 

4  3 

4  3 

4  2 

3  9 

3  i 

2.  1 

2  7' 

2  2 

I"5 

7 

u.  5  9 

5  w 

4 

1  1  1 

69 

49 

•49 

48 

4  5 

41 

37 

1  3> 

27 

2  0 

I  2 

1.  4 

5  5 

4 

108 

/  - 

1  .  <  A 

J     <  A 
1  .  J  4 

5  3 

5  0 

4  7 

T  t 

43 

2  p 

2  W 

2  5 

T  7 

8 

«.59 

4i 

IO*J 

2  .  O 

2 .  0 

I  .  <  Q 

I.<  6 

5  3 

4  0 

T  V 

42. 

<  0 

2  2 

1  3 

'J  A 

*  •  4 

> 

102 

78 

6 

6 

2.  5 

2.  2 

I.58 

54 

49 

42 

3  5 

27 

1  8 

8 

0.5! 

"99 

V>  I 

0  1 

I  I 

1  l 

I  O 

0 
O 

*  •  4 

1  •  >  3» 

I.54 

4  7 

40 

' 

3  2 

2  3 

1  3 

I  •  2 

96 

C  *+ 

I  7 

I  7 

I  £ 

1  4- 

*  *T 

I  O 

2 .  < 
> 

2 .  b 

<  2 
/  j 

4  < 

2  7 

2  8 

1  g 

93 

 87 

2.22 

2.22 

2.2  1 

2^19 

2.1  5 

2.10 

2*  5 

1.58 

1.50 

1.42 

'•33 

1.23 

'    1 .  r  2 

90 

2. 2  7 

2.2  6 

 ' 

2.20 

2  v  I  6 

2. 1  O 

2.  2 

T  f 

f  *.>  J 

1  ./i.6 

1  •  3  / 

'r-27 

T      T  K 

l  .  1  (J 

87 

93 

1.31 

2.30 

 1  

2.29 

a.27 

2.24 

2 .1  0 

2.1  5 

2',  8 

1.  O 

1.5  1 

1.42 

1.32 

I  .2  I 

84 

06 

3  5 

3  4 

3  T 

3  T 

2  8 

2  4 

—  T 

i  8 

I  I 

4. 

<  < 
^  / 

A 

4  0 

2  (T 

3  p 

2  < 

81 

99 

3  9 

3  8 

3  7 

3  *1 

3  I 

2  7 

22-1 

I  5 

7 

1*55» 

5  0 

*t 

2  9 

78 

102 

42 

42 

40 

37 

3  4 

3° 

24i 

I  7 

1  0 

2.  2 

5  3 

4'3 

3 '2 

75 

1  05 

4  4 

44 

4  2 

T 

4.0 

36 

2  2 

2  7 

2  0 

I  4 

*  T 

< 

<  < 

4° 

3  < 

72. 

108 

A6 

T 

4*? 

4  A 
T  T 

4  2 

3  8 

2  d 
>  ■ . 

2  9 

2  2  : 

I  < 

7 

/ 

T'  <  R 

A  S 

4  °, 

*S  & 

s  y 

69 

I  I  I 

47 

47 

4  6 

44 

40 

3  <^ 

3  1 

24 

1  7 

9 

Zi  0 

5  0; 

39 

66 

I  I  A 

2  .4. 7 

*  •**  / 

2  . 4-  7 

x  » *r  t  ; 

2.4  1 

2  6" 

2  1 

2  < 

1  8 

I  0 

J  1 

5  1  ; 

63 

117 

4  7 

T  * 

4  7 

*T  0 

4.  4 
T  T 

4  1 

2  .  ?  7 

2  .  2  < 
> 

a .  I  8 

2.10 

"2  1 

5 z: 

"4. 2 

7. 

60 

1  20 

46 

4  5 

43 

40 

36 

3  * 

2  5 

1  8 

1  0 

1 

2 

»•5  3 

57 

12  2 

4-  4- 
T  T 

4.4 

T  T 

4  5 

4.  1 

2  8 

5  < 

3  > 

2  4 

*.  T 

1 7 

-*  / 

0 

2  •  I 

5  1 

T   4.  ?  • 

*  *  T*  ■ 

54 

12  6 

4.  1 
T  ** 

4.  J 

T  * 

4  O 

5  0 

2  < 
5  > 

3  •* 

2  7 

2  I 

T  4 
*  T 

7 

1.59 

5  * 

T  ■* 

51 

I  29 

59 

3« 

37 

3  $• 

3  3 

29 

24 

I  8 

I  2 

5 

~M 

49 

1 

41 

48 

12  2 
1  3  * 

3  < 

•?  4- 

2 

*  > 

2  0 

I  4 ' 

*  T 

g 

2.  2 

5  S  j 

4  7 

3  8 

45 

1  5  > 

**■  V 

2  8 

2  6 

2  4. 
*  *T 

1  6 

i  0 

T 

1 .  <  8 
1  •  >  0 

c  i 

4  4 

3  i< 

O 

42 

M8 

24 

24 

2  3 

2  I 

11 

6 

2.  I 

5  5 

48 

40 

3  2 

59 

1 4 1 

1  8 

1  8 

I  7 

I  < 

*  > 

1 0 

2.  ^ 

2 .  i 

1 .  <  6 

■<  0 
> 

4  3 

3  5 

2  8 

"rs 

36 

T  A  A 

l*>4 

j  1 

j  j 

1  0 

0 
0 

Z.  t) 

2-  3 

T  .  <  -O 

1  .  <  *< 

<  0 
> 

44 

T  T 

3  5 

3  1 

2  A 
*-  T 

**j 
0 

33 

147 

2.  3 

2i  3 

2.  2 

2.  O 

I.5S 

1*5  5 

^  $2 

48 

43 

3  8 

3  2 

26 

20 

3 

O" 

3° 

1  <o 

T  .  <  4 
*  •  >  T 

T    <  3 

T     <  ? 

47 

A.  A. 
T  T 

40 

T  . 

2  fT 

s  J 
j  * 

26 

20 

T  A 
»  T 

H 

27 

1  >  5 

4  < 
T  > 

A  A 
T  T 

A.  A. 
T  T 

4  3 

* 

3  a 

7  < 
3  > 

2  a, 

2  8 

2  4 

*•  T 

'  9 

14 

9 

'0 

24 

I  56 

3  5 

3  4 

3  3 

3  2 

2  9 

2  <f 

2  2, 

2  0 

1  7 

I  3 

8 

1  •  3 

21 

159 

14 

2  3 

2  2 

2  2 

2  1 

I  9 

»  7 

1  5 

I  2 

9 

I  •  '5 

1 .  1 

■0.  5  6 

s» 

18 

l6t 

I  3 

I  2 

I  I 

I  1 

I.I  0 

1.  9 

I*  7 

K.  5 

*•  3 

1 .  0 

0-57 

0.5  3 

4  9 

15 

165 

I .  I 

I  .  I 

1 .  0 

I.  0 

0.59 

0. 5  S 

0.57 

0.5  5 

0.55 

0.5  I 

48 

45 

4  2 

12 

168 

0.50 

O.5O 

°-42 

O.48 

48 

47 

4  5 

4  3 

4» 

3  9 

37 

34 

9 

171 

38 

38 

37 

16 

3  6 

3  5 

3  + 

34 

32 

3  * 

3b 

28: 

26 

SuQ 

6 

174- 

2  5 

2  5 

2  5 

24 

24 

24 

23 

23 

2  2 

2  1 

20 

19 

18 

c 

0 

3 

177 

i  3 

1  3 

1  3 

I  2 

1  2 

1  2 

1  1 

1  1 

1  1 

1  0 

I  0 

I  0 

9 

w 

0 

i8c 

0.  0 

O.  O 

0.  0 

O-.  O 

0.  0 

0.  0 

0.  0 

0.  0 

0.  0 

0.  0 

0.0 

0.  0 

0.  b 

Ad- 

gr.  ' 

■£r>  ' 

gr  .  ' 

f  r.  * 

«?'•' 

gr.  * 

gr.  ' 

grf\ 

gr-' 

cie 

180 

175 

170 

165 

160 

155 

150 

145 

140 

*?5 

13° 

125 

I  20 

Or. 


1  o 


4I0.52  O.40  0.2, 


1  3 


1  5 


gr.J\gr.<    gr.<  gr 


1 . 


115   uo   105  1009 


^Pars  Secunda. 


«5 


)rtione 


competente  reducta ,  Paiticula  exibrte ,  et  Variatione  TYCHONICA. 


Diltantia  S  O  L  I  S  ab  Apogaeo  L  V  N  M. 


Diftantia  SOLIS-ab  Apogxo  LVNl. 


Tab.Lat.' 


6 


Tabularum  I\udolphi 


Tabula  Latitudinis  LVNA  iimplicis,  una  cum  Rcductione  loci  Orbita: 
EcJipticam,  qua:  valcnt,  Nodo  £l  iri  Quadris  exiftcntc. 


2>  ad 


Qrad. 
o 

§  I 

2 

H 


§D 

N 


8 

_9 

i  o 
1 1 

I  z 


Latltudo 


Gr. 


o.  5.14 
0.10.2  8 
0.1 5.4.2 


0.20.55 
0.26.  8 
o.Ji.20  5  * 

0.3X71  ■ 
0.4.1.4.3 

_.4____ 

0.52.  2 
0.57.10 
t.  2.18 


5-:  15 


1  < 

17 
1 


ET  1  9 

^  20 

*H  21 

.  22 

Cg  22 

T?  24 


o 

5? 


25 
26 

27 


28 
29 


I.  7.24 
1.12.29 
1. 17-33 


5  * 


RedU 

ctio. 

o'.  o'' 

0.14 

0.  28 
042 

0-55 

1.  9 
1.22 

TT^ 

2.  2 


1  80 


179 
178 

177 


175 
174 


2.14 
2.27 
2.40 


<■  O 


1 .22.36 

1.27.37, 

1.32.36  50 

IT37T34I50 

1 .42.301  4-9 
I.47.24  4iJ 
4iJ 

4? 
48 
48 


I.52. 16 

1.57.  6 
2-  i-54 
2.  6.40 
2.1 1.23 
2.16.  4 

2.20.42 
2.25.1  8 
2.29.52 


47 
47 

46 

46 
46 

4  5 

c 


2.52 

3-  5 
3-i7 


3-2 

3.40 


4.  2 
4-1 3 
4- 2  3 

4-33 

4.42 
4.52 


5-  1 
5.10 

5-17 


5.26 

5-34 
5.40 


Rcdu 

CtlO. 


173 
172 
171 


170 

1 69 

168 


167 

166 
165 


164 
163 
162 


161 
I  60 
159 


158 

157 
156 


i55 

*54 
153 


152 

151 
150 


Grad. 


Grad. 


3.1 
3  2 

33 


34 
35 

±6 
37 
38 
39 


40 

41 

42 


43 
44 
45 


4« 
47 
48 


49 
5o 
5i 


52 
53 
54 


55 
56 

57 


58 

59 
60 


Latitudo 

G~r7T 


2.29.5  - 
2.34.23 
2.38-50 

2;43_5 

2.47.37 
2.51.56 
2.56.1 2 


0.25 
4.34 
8-4° 


3.12.43 
3.16.42 
3.20.37 


3.24.28 
3.28.16 
3.32.  o 


3.35.40 
3.39.16 

3.42.48 


3-46.17 

3.49.42 
3.53.  2 


3.56.18 
3-59-30 
4.  2.37 


4.  5-4° 
4-  8-38 
4.11.32 


4.14.21 

4.17.  5 
4.19.44 


:g77 


Latitudo 


o 

4  5 

*  5 
44 
44 

43 
43 
4* 

42 
41 
41 

40 
19 
39 

38 
37 
37 
36 

3  5 

3,5 

34 

3  3 
3  3 

3  2. 
3  1 
30 


Redu 
ctio. 


5.40 


5-47 

5-54 
6.  o 


6.  5 
6.10 
6.14 


6.18 
6.21 
6.24 


150 


149 
148 
147 


146 
145 
»44 


6.26 
6.29 
6.30 


6.32 
6.33 
6.33 


6.33 
6.32 
6.30 


6.2<? 

6.26 
6.24 


30 


6.21 
6.18 
6.14 


6.10 
6. 

19  6.  o 

2  8 


5-54 
5-47 
5-4° 


143 
142 

141 


140 

139. 
138 


Redu 
ctio 


137 
136 

__3_5 

134 
133 

_1_2 

131 
I30 

111 
I2g 
127 
126 


125 
124 
123 


I  22 
I  21 
I20 


Grad. 


Giad. 


60 


6  I 
62 
<_3 
64 

65 

66 


67 


i-atitudo 


Gr. 


4-19-44 


4.22.19 
4.24.49 
4. 27.14 


4.29.34 

4.31.49 
4.34.  o 


4.36.  5 


68  |  4.3  8-  6 
69|  4.40.  2 

70,1  4.41.52 

71  :4-43-37 
72!  4.45.17 


731  4-46-52 

74  4-48-2  1 

75  4-49-45 


76:14.51.  4 
77||4-52-i8 

78:!  4.53.26 


79!j4-54-29 
8 oj  4-5-5-27 

J_l|;4.56..i:p 

82  ' 
83 
84 


85 
86 
87 


4-57-  5 
4-57<4<> 
4.58-21 


4-58-51 
4.59.16 
4.59.36 


4-59-49 
4-59-57 
5.  o.  o 


Gr. 


Latitudo 


2  5 
24 

2  5 

2  3 
2  2 
2  l 

2  O 
19 

1  8 

I  S 

I7 
16 

16 

I  5 
14 

X  3 
I  2 
1  1 

1  1 

1  o 

9 


Rcda 
ctio 


_4_ 

5.26 
5-17 
5.10 
5-  1 
4.52 


4.42 
4-3  3 

___ 

4.13 
4.  2 
3-5i 


3.40 
3-28 
3-17 


1  20 


119C) 
1 18  | 

___j. 

1  1  6  S- 

ii5o 
1 142. 


113^ 
1 1  2  < 

o 

1112. 


IIO^ 

jio9_0 

IO8  H 


l©7r| 
IO6  g. 
105  & 

3.  jjlo^f 

2.52j[IO^ 
2.4Qj|lQ2  g 

[1 0  i  5* 

UOC  l^, 

i 

___ 

98  M- 
97Cg 

96- 


2.27 
2.14 
2.  2 


1.49 
1.36 
1.22 


i.  9 
0.55 
0.42 


0.2 
0.14 


Redu 
ctio. 


95° 
J>4§ 
93£ 


92  o 

91  M. 
90" 


Grad. 


Tabula  exhibens  portionem  ipfam  Latitudinis  Menftruam, 


Septentrionalisi 


Diftantia  SOLIS  a^Nodo Luna? Afcendente_^ 


Meridiana. 


21  4.47 
2  I  7.42 
22I.5I 

3  1  3-44  226.16 
1308.55  231.  5 
303.32 


0H297.15 
8.3o!!289-ii 
9.  0JI270.  o 


236.2 


242.45 
250.49 
270.  o 


l  20.0  ci  Luna;  a*  SOLE. 
240.0 


Mcridiana. 


Diftantia  S  O  L I S  axNodo  Lunx  Afcendente  J_ 


Stptentrionalis. 


Tab. 


Tars  Secunda. 


8-/ 


Tabula  pro  Augmentatione  Latitudinis  Menftrua. 


Augrne 
tatto 

Angult 
folnti. 

1  11 

Ci 

c 

18.  0 

I 

1  8.  0 

i 

2 

/  *  j  y 

SJ 

3 

17-5  7 

i 

4 
5 

17-5  5 
17-52 

u> 
O 

►— i 

v> 

< 

6 
7 
S 
5> 

10 

17.48 
17.43 
I7.?8 
•7-34 
I  7.28 

j  j 



17.21 

n 

I  2 

17.13 

s 

13 
14 
15 

17.  5 
16-.57 
1  6.48 

1 6 

16.38 

1 7 

1  6.2  8 

18 

I6-.17 

16\  6" 

20 

1  5-54 

2  I 

22 

15.28 

.  2? 

1  5.1  5 

24 

1 5.  1 

25 

14-47 

26 

14-3  2 

27 
28 

14.  I 

29 

I  3.46 

3° 

I3.30 

3  1 

13.14 

X  2 

I2.57 

33 

I2.4O 

34 
35 

12.23 
12.  5 

36 

1  1.47 

27 

38 
39 

11.29 
1 1 . 1  I 
10.5  3 

4° 

10.34 

41 

10.14 

42 

9-5  5 

43 

9.3  7 

44 

45 

9-1  8 
9.  0 

tio  Itmt 
tis  Men 
ftrtti 


18.  O 


iS.  o 
18.  o 
17-55 
17.58 
17-5  6 


Pro  Tychon. 
t.apollentta 
P.  '  " 


Adde 
Profthafh&refis 


o.  o. 


o.  3.28 
o.  6. 56 
0.10.23 
o.  1  3.49 
o. 1 7 .1  I 


ProEcl.etia 
fafrandts.  I 
P.  '     "  I 


o.  O  I  I80 


0. 

0. 

0 

179 

0. 

0. 

178 

0. 

0. 

177 

0. 

0. 

1 5! 

176 

0. 

0. 

3  2 

i75 

82 
83 

84 
_8_5 

86 
87 
88 
89 
90 


0.26 
0.22 
0.17 
0.12 

o.  8 


o.  5 
o.  3 
o.  1 
o.  o 
o.  o 


2.4J? 

2.30 

2.11 

i-5  3 
1.34 


I.I  5 
0.56 
0.3  7 
0.1  9 
o.  o 


0.3  0.5  3 

0. 

2-57 

0.27.3  2 

0. 

2-  5 

0.24.  9 

0. 

1.24 

0.20.4  4 

0. 

0.54 

0.17.18 

0. 

0.32 

0.1 3.5  1 

0. 

0.1  5 

0.10.24 

0. 

0.  7 

0.  6. 57 

0. 

0.  2 

0.  3.25) 

0. 

0.  0 

0.  0.  0 

0. 

0 .  0 

Sttbtrahe 


99 
98 
97 
96 

95 


94 

93 

91 

9i 
90 


rt 

!3 

10 

H 


T3 
to 
3 

t! 
rj 

<3 


Refiduum  Tabula?  exhibentis  portionem  ipfam  Latitudinis  Mcnftruam, 


Scptentrionalis. 


Elongatio  verilo- 


173-37 
167.  9 
1 60.30 


Diftantia  S  O  L I S  a>  Nodo  Luna;  Afcendente  . 


300 
60 


1  80.  o'    o.  o'j  o'.o'' 
6.23!  1.  o 

I2.5I   2.  O 

i9-3°il3-  -° 


153.36 
146.13 
138.  9 


128-55 

117. 15 
90.  o 


3  3-47 

41.51 


th  5 
62.45 
90.  o 


296  n 

63P 


o'.  o" 


0.53 

1-47 
2.40 


7.  o 
.8-  o 
19-  o 


ciLunaeav  SOLE 


Meridiana. 


1  20 
240 


3-  33 

4-  27 
5.20 


292  e 
6;  u 


o'.  o" 


0.47 

i-33 
2.20 


6.13 

7.  7 

8.  o 


I  l6n 

243  P 


3-  7 
3-53 
4.40 


5-27 
6.13 
7-  o 


1 1 2  e 
247  " 


2  89ir 
70  n' 


o\  o" 


0.40 
1.20 

2.  O 


286  f 

73  c 


o'.  o' 


0.  33 

1.  7 
1.40 


2.40 1 
3.20 
4.  o 


4.40 
5.20 
6.  o 


1091^ 
2  5ofl" 


2.13 
2.47 

3.20 


282  c 

77  f 


©'.  O'' 


0.27 

0.53 

1.20 


1.47 
2.13 

2.40 


279P 
8on 


276n 
83P 


o'.  o"  o' 


0.20 

0.  40 

1.  o 


3-  53 

4-  27 
5.  o 


106  f 

253  c 


3-  7 
3-33 
4.  o 


1.20 
1.40 
2.  o 


0.13 
0.27 
0.40 


I02  c 
257  f 


2.20 
2.4O 
3.  O 


99P 
26on 


Diftantia  SOLIS  axNodoLunat  Afccndente 


0.53 
I-  7 
1.20 


27  3  f 
86c 


o .  o 


o.  7 
0.13 
0.20 


0.27 

0.33 
0.40 


270 
9° 


o'.  o" 

o.  o 
o.  o 
o.  o 


i-33 
1-47 
2.  o 


96n 
263? 


0.  47 

0-53 

1.  o 


93  f 

266  c 


o.  o 
o.  o 
o.  o 


90 

270 


Meridiana. 


Elongatio  veri  loci 

360.  d 

1  80.  0' 

~V>  3  -3  7 
347.  9 
340.30 

186.23 
192.51 
199.30 

3  3  3-36 
326.13 

318-  9 

206.24 

213-47 
221.51 

308-55 
297.15 

270.  0 

231.  5 
242.45 
270.  0 

Lunx  av 

SOLE. 

Septentrionalis. 


Can.Scx. 


Tabulamm  Ttydolpht 

CANON  Sexagcnarius  Motuum  mcdiorum  LVNiE. 

Flongationis     av  Q . 

Anomalia:  • 

Latitiidmis  . 

\ 

Dics 

„•     x  z  a; 
Di.  |  23 

Dl-  1  23 

1  ta:    x  x   x  ~~~ 

Sex.Par  '    "    "'  w 

Sex.Par  f    "    u\  vv 

Sex.Par  '    "   '"  w 

l* 

Sex.Par  '  " 

Sex.Par  '     "  "'  vv 

Sex.Par  '     "  "'  vv 

z* 

Sex.Par  '         "'  w 

Scx.Par  '    "   '"  w 

Sex.Par  '    "   "'  w 

l* 

Sex.Par  '    "   '"  vv' 

Sex.Par  '    "    '"  vv 

Sex.Par  '    "   '"  * 

I 

2 

3 

O   T2   II    ^  yl  1    2.  (5)  -yLA;  -<      /L  4. 

0.24.22. 5?.  22. 59. 29-57.28 
0. 36. 34.20.  4.29. 14.56. 1  2 

O.13.  3.53.56.45.19-41-16 
0.26.  7.47.53.30.39.22.32 
O.39.I  1.4.1. 50.15. 59.  3.48 

o-M-i3.45-39.32. 39-55-39 
0^26.27.31.19.  5.19.51.18 
0.39.41. 16. 58. 37. 59-46-58 

4 
5 
6 

O  /L 8  1  t  AJS  /1C  C  P  C  O  C  /1   c  c 

I.  0.57.  l?.  27. 28.44-53-39 
I.13.  8-40-  8.58.29-52.25 

0.  52.15.35.47.  1.I8-45-  4 

1.  5.19.29.43.46.38.26.20 

1.18. 23. 23.40.31. 58.  7-36 

0.52.55.  2.38.10.39.42.37 
!•  6.  8-48-17.43. 19- 38  16 

1         '     r  j      /    j  w 

1.19.22.33.57.15,59.33.551 

7 
8 
9 

1-37. 31. 35. 31. 57- 59-49-51 
1.49.43.  0.13. 27.44-48-35 

1.31.27.17.37.17.17.48.52 
1.44.31. 11. 34.  2.37.30.  8 
1.57.35-  5-3o-47-57-n-24 

1.32. 36. 19.36.48. 39.29.34: 
1.45.50.  5. 16.21. 19. 25.1 3' 
1-59-  3-50.55.53-59-20.53j 

IO 

I  I 
I  2 

2.14.  5.53.36.27.14.46.  3 

2. 2  6. 17. 20. 17.56. 59.44.46 

1 
1 

2. 10. 38. 59-27- 33.16.52.40 
2. 23.42. 53. 24.18-36.  S3-56 
2.36.46.47.21.  3.56.1 5. 12 

2. 12.17.36.35. 26.39. 16. 32! 
2.25.3  1-22. 14.59. 19. 12.1 1 
.  2-38-45-  7.54-3 1-59-  7-5o; 

13 
14 
15 

2   2fi28  /L7       O   ?  d  A  A    4f  2ft 

2.50.40.1  3.40.56.29.42.14 
3.  2. 51. 4.0. 22. 26. 14.4.0. 58 

2.49. 50. 41. 17.49. 1  5.56.28 
3.  2.54.35.14.34.35.37.44 
3. 15. 58. 29. 11.19.55.19.  0 

1 

2-5i-58. 53-34»  4-35>-  3-2?| 
3.  5- 12. 39-i3»37. 18. 59-  8 
,  3-i 8.26.24.53.  9.58.54-48 

16 
17 
18 

2.K.    2.    7.    7  CC  CO  50  d  9 

3.27.14.3345.25.44.38.26 
3.39.26.  0.26.55.29.37.10 

3.29.  2.23.  g.  5.15.  0.16 
3.42.  6.17.  4.50.34.41.32 
3. 55. 10. 11.  1.35.54.22.48 

3.31.40.10.32.42.38-50.27  = 
l  -44-53-56.1 2.1 5.18.46.  6 
,  3.58.  7.4i.5i-47.58.4i.45j 

19 
20 
21 

3.51.37.27.  8.25.14.35.53 
4.  3-48.53-49-54»59-34-37 
4.16.  0.20.3  1.24.44.33. 21 

4.  8-I4-  4-58. 21. 14.  4-  4 
4.21.17-58-55.  6.33.45.20 
4.34.21. 52. 51. 51.53. 26. 36 

4.1 1. 21. 27. 3  1.20.38.37.24, 
4.24.35.13.10.53.18.33»  3 
4-37-48. 58. 5o. 25. 58. 28.43  i 

22 

23 

24 

4.28.1 1.47. 12. 54. 29.32.  y 
4.40.23. 13. 54.24.14.30.49 
4.52.34.40.35.53.59.29.33 

4.47.25.46.48.37.13-  7-5.2 
5.  0.29.40.45.22.32.49.  8 
5.13.33.34.42.  7-52.30.24 

* 

4-51-  2.44.29.58. 38. 24.22J 
5.  4.16.30.  9. 31. 18. 20.  1 

5.17. 30.15.49-  3-58.15-40) 

25 
26 

27 

5.  4.46^  7.17-23.44.28.17 
5.16.57.33.58.53-29.27.  i! 
5.29.  9.  0.40.23.14.25.44 

5.26.37.28.38.53-12.1 1.40 
5. 39.41. 22. 35. 38-31. 52. 56 
5.52.45. 16. 32. 23. 51. 34.12 

5.30.44.  1.28.36.38.11-19! 
5,43.57.47.  8-  9-i8.  6.58J 
5.57.1 1. 32.47.41. 58-  2.38 

28 

29 
3° 

5.41.20.27,21.52.59.24.28 
5.53.31.54.  3.22.44.23.12 
6.  5.43.20.44.52.29.21.56 

6.  5.49.10.29.  9.1 1.1  5.28 
6.18-53»  4-25-54-30. 56.44 
6.31.56.58.22.39.50.38.  0 

6.10.25.18.27.14-37.58-17 
6.23.39.  4.  6.47.17.53.56 

6.36.52.49.46.19.57.49-35 

3i 

3* 

33 

6.1 7.54.47.26.22.14.20.4.0 
6.30.  6.14.  7. 51. 59. 19. 24 
6.42.17.40.49-21.44.18.  8 

6.45.  0.52. 19. 25. 10. 19. 16 
6.58.  4.46.16. 10.30.  0.32 
7.1 1.  8.40. 12. 55.49.41. 48 

6.50.  6.35.25.52.37.45.14 
7.  3.20.21.  5.25.17.40-53; 
7-16.34-  6.44.57.57.36.33 

34 
35 
3^ 

6.54.29.  7.30-51-29.16.51 
7*  6.40.34.12.21. 14.15. 35 
7.18-52.  0.53. 50.59. 14.19 

7.24.12.34.  9.41.  9-23-  4 
7.37.16.28.  6.26.29.  4.20 
7.50,20.22.  3.11.48.45.36 

7.29.47.52.24.30.37.32.12 
7,43.  1.38-  4-  J.i?.2?»?! 
.7.56.15. 23.43.35.57.23.30 

3" 

3« 
39 

7.31-  3-27-35-20.44.13.  3 

7.43--4-54-16-5Q-29-1 1-+7 
7. 55- 26. 20. 58. 20. 14.10. 3  1 

8.  3.24.15.59.57.  8.26.52 
8.16.28.  9-56.42.28-  8-  8 
8.29.32.  3.53.27-47.49-24 

8.  9»29»  9.23.  8.37.19.  9 
8.22.42.55.  2.41. 17. 14.48 
8,35.56.40-42.13.57.10.28 

40 
4i 
42 

8.  7.37-47- 39-49-59.  9--5 
8-i9-49-H-21.19.44-  7-59 
8.32.  0.41.  2.49.29.  642 

8-42-3  5'.57.5o.i  3-  7.30.40 
8.55.39.51-46.58.27.1 1-56 
9.  8-43-45-43-43-46-5  3-I2 

8.49.10.26.2  1.46.37.  6.  7 
9.  2.24.12.  1.19.17.  1.461 
9.1  5.37.57.40.5  I-56.57.25  j 

43 
44 

45 

8-  44-1  2.  7.44.19.14.  5.26 
8.56.23.34.25.4.8.59-  4-io 

9-  8-35-  i-  7-IS-44-  2.54 

9.2i.47.39-4°'29-  6.34.28 
9-34-5  i»33-37-i4-26.i5-44 
9.47.55-27- 33-59-45-57.  0 

9.28.51.43-20.24.36.53.  4I 
9.42.  5.28.59-57.16.48.4;^ 
9-55.i9-i4-39-29-56-44-23j 

46 
47 
48 

9.20.46.27.48.48.29.  1.38 
9.32.57.54-30-.  8.14'.  0.22 
9.45.  9. 21. 11.4.7. 58. 59-  6 

10.  0.59.21.30.45.  5.38-16 
10.14.  3.1  5.27.30.25.19.32 

IO.27.   7.  9.24.15.45.  O.48 

10.  8-33-  0.19.  2.36.40.  2} 

10. 21.46.45. 58-35-I6. 35-41 
10.35.  0.31.38.  7.56.31.20 

49 
5° 
5i 

9.57.20.47.53.17.43.57.49 
10,  9-32-I4-34-47.28.56.33 
10. 21.43.41. 16. 17. 1  3.55.17 

i0.40.Il.   3.2I.   I.  4.42.  4 
IO. 5  3. 14.57. 17.46. 24.2  3. 20 

11.  6.i8.5!-i4-3 1-44-  4-36 

10.4  8- 14-1 7.17.40.36.26.59 
11.  1.28.  2.57-13.16.22.38 
1 1. 14.41.48. 36.45. 56.1818 

52 
53 
54 

io-33-55-  7.57.46-58.54-  1 
1 0.4.6.  6.34.39.16.43.52.45 
1 0.58-1 8-  1.20.46.28.51.29 

i  1. 19. 22.45. 1 1. 17.  3-45-52 
11.32.26.39.  8-  2.23.27^  8 
11.45.30.33.  4.47.43.  8.24 

1 1.27. 55-34-I6- 18.36.13-57 
1 1.4.1.  9.19.55.51-16.  9-36 
11.54.23.  5.35.23.56.  5-15 

55 
56 
57 

11.10.29.28.  2. 16.13. 50. 13 

11.22.40.54.43.45.58.48.57 
1 1-34-52.21.25.1  5.43.47.40 

I  1 .5  8. 24.-27.    1.22.  2.49.40 

1 2.1 1.38-20.58.1 8-22.30.56 
12.24.42.14.55.  3.42.12,12 

12.  7.36.5  1. 14.56.36.  0.54 
12.20.50.36.54.29.15.56.33 
12.34.  4-22.34.  1-55-52.1  3 

58 
59 
60 

11.47.  3.48.  6.45.28.46.24 

11. 59-15- 14-48. 15-13-45.  8 
12. 1 1.26.41.29.4.4,58.43.52 

12.37-46.  8.51.49-  i-53>28 
12.50.50.  2.48.34-2i-34'44 
13.  3. 53. 56.45. 19.41. 16.  0 

i 

12.47.18-  8-I3-34-35-47-5* 
13.  0.31.53.53-  7.15.43.31 
I3.I3.45.39-32.39-55-39-10 

fc.la 
la 

Par.  '     "   "'   vv  v 

'     </     ftt    \v  v 

Par.  '     "   fU   w;  v 

t    tf     ttl    w  V 

*  1 

Par.  '     "   "'   vv  * 
t   11    111  w  v 

3" 
\« 

1/    "1     <\t  V 
O»  IM      V  ' 

<<  ll<     IV  V 

1«  <v    v  | 

11  III     *V  V 

rtf  w    v                      Pai-s  3. 

/ 


Tars  Tertia. 


89 


TABVLARVM 

RUDOLPHI 

ASTRONOMI- 

C   A   R    U  M 

PARS  TERTIA, 

<X>e  ECLIPSIBVS  SOLIS  ET  LVNA3,  ALIISQV6 

*P  L  A  N  RT  ARUM    CONGRESSlBUS    ET    C°  N" 

figurationibus. 


Typus  Aarei  Numeri ,  neque  Politicus ,  neque  Ecclefiafticus  ufualis 
mere  Aftronomicus,  ferviens  indagandis  Menfibus  Eclipticis 
in  Methodo  Anni  Juliani. 


,fcd 


Numcrus 
Aureus. 

Ianua 
rii 

Ianua 
rii 

Mar- 
tii 

Mar- 
tii 

Apri- 
tis 

Maii 

lunn 

t  1:: 
lulll 

Ausru 
fti 

6-epte 
bns 

Octo 
bris 

Nove 
bris 

Dece 
bris 

III 

1 

I 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

2 

2 

31 

3° 

29 

28 

26 

25 

24 

23 

22 

XI 

3 

3 

T  > 

*.<■? 

1  e. 

30 

29 

28 

27 

26 

2) 

24 

23 

XIX 

4 

M 

4- 

H 

2& 

2 

31 

30 

_9_ 

28 

27 

26 

25 

24 

5 

4 

5 

3 

3 

1  & 

I  ET 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

VIII 

6 

5 

6 

4 

4 

2C: 

2  ,' 

31 

30 

29 

2-8  , 

27 

26 

XVI 

7 

6" 

7 

5 

3 

3 

1  r 

1 1 

3° 

29 

28 

27 

V 

0 
0 

9 

7 
8 

9 

<5 
7 

7 

5 

/i 
i" 

5 

2r£ 

3  ~' 

f  <T> 
"C 

Z  o\ 

1  O 

r> 
rt 

2  0 

2  O 
31 

20 
30 

28 
29 

XIII 

IO 

9 

10 

8 

8 

6 

6 

4 

3  5- 

0- 

J  <s> 

.  2 
I  O 

_il 

30 

1 1 

10 

11 

9 

9 

7 

7~~ 

5 

4 

4 

2  ^ 
*  r.\ 

->  n 

2  re> 
cr 

31 

II 

12 

11 

12 

10 

10 

8 

8 

6 

T 

3S- 

3  2- 

12 

13 

1 1 

1 1 

9 

9 

6 

6 

4 

4 

X 

13 

14 

12 

12 

10 

10 

8 

7 

7 

_5__ 

5 

XVIII 

I? 

14 

1? 

13  _ 

13 

1 1 

1 1 

9 

8 

8 

6 

6 

Capi 
Ante 

16 

15 

16 

14 

14 

12 

12 

10 

9 

9 

7 

7 

ta  Peric 
Chr.6> 

VII 

17 

16 

17 

15 

13 

13 

1 1 

10 

10 

8 

8 

XV 

18 

17 

18 

i(5 

16 

14 

14 

1 2 

1 1 

1 1 

9 

9 

P  0 

t  3 
3 

19 

18 

19 

17 

I7~ 

15 

if 

13 

12 

1 2 

10 

10 

IIII 

20 

19 t 

20 

18 

18 

16 

16 

14 

13 

13 

1 1 

1 1 

O  H> 

XII 

21 

20 

21 

19 

19 

17 

17 

15 

14 

14 

1 2 

1 2 

4-  £1 
'  5'i 

22 

21 

22 

20 

20 

i8_ 

18 

16 

1? 

15 

13 

13 

10 

l_J  0 

I 

n' 

22 

23 

21 

21 

19 

19 

17 

16 

16* 

14 

14 

0  § 
t  s 

s 

IX 

'24. 

24 

22 

22 

20 

20 

18 

17 

17 

15 

i? 

Q 

2? 

* 

23 

21 

19 

18 

16 

XVII 

26 

24 

2? 

24 

2? 

22 

21 

20 

19 

. 

18 



16 

O 

BT  t-» 
fl 

VI 

17 

25 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

i8~~ 

17 

»-<  s 

28 

26 

27 

26 

25 

24 

22 

21 

20 

19 

18 

XIIII 

20 

27 

28 

27 

26 

I25 

24 

2*T" 

22 

21 

20 

19 

3° 

28 

29 

28 

27 

[16 

2? 

24 

23 

22 

2 1 

20 

*  Eft  fedes  Bilfexti,  qui  tamen  more  Romano  non  auget  nu- 
mcrum.fedbis  24.  nunquam  29.pronunciatur. 


PeriodusCy- 
clorum  magna. 

Anni     Horx  * 


76 

228 

3°4 

3  _> 

464 


540 
616 

692 
768 
844 


928 


1004 
1080 
1 156 

123.2 
1308 


39: 


5-5°y> 
I  1.40/" 

23.11/» 
z9.ll? 


1 .40* 


4- 
1  o. 


10? 
op 

2  1 .40/» 
27.3  i/> 


3 .2  o** 


S.iop 
1  4. 1  o]> 

20.    o /> 

25.50^ 


5 


■  a 


I4-6  S 


•42-jf 


15441  6 
I  6  20  1  2, 

1696  I  I  8, 

1772 

I  848 

1922 


24 

3  O. 


20O8 
2089 
2l6o 
223(5 
2  2  I  2 


404 

ZO  p 
1  O^) 

5  *«* 


4,- 
10, 
I  6. 


2  3,96 


24"2 

2548 
2624 
2700 

27/6 

2860 


5^/> 
50/> 
4°y» 
2.30^ 

■  8  .  2  6_!> 
2.31«« 


2926 


201  2 
3088 
3164 

3240 
3316 


34°° 


3- 

14. 
20. 
%6. 


19? 

9? 
$9f> 

<,Of 

40  p 
I  1  a 


19? 


7.29? 
I  3.1^/» 
19.  9? 

25.  Ojf 

3o.so_> 


M 


CycuObv 


yo  Tabularum  2{udo/pfji 

CYCLVS  OBVIATIONVM  Solis  Mcdii  et  Nodi  Luna:  Afcendcntis  in  Ps> 
riodo,  minori  Annorum  372  Julianorum  cum  dicbus  2,  maiori  vero%Annorum 
2  S  28  lulianorum  exactat  Et  ponitur  in  anno  huius  Pcnodi  primo,  6  O  &  fieri  in  ip- 
fo articulo  mcdix noctis,  qua:  inchoat  primum  Ianuarii,  quamvislnuIlaEpoch:.- 
rum  fcu  initiorum  poilibilium  id  exacte*  habeat.   Dicsautem  intelligunttir 
currcntcs,  et  cum  latitudine  av  media  nocte  antcccdenti  ufque 
ad  mediam  noctcm  fequentem. 

Anni  collcctfunius   P  E  R  I  O  dT _MACi""N~^ 


1 

1 

5  ; 
%\ 

:j 

! 

n> : 
tr>  ; 

I 

0 

vt 

N> 
VI 
■f 

CN 

■f* 
OO 
OO 

00 

Us» 
V| 

O 

V| 

i~t 
oj 

tJ 
>-t 

-*» 

-f- 
»-» 

•vi 

v, 

V"» 

V5 

(— I 

V* 
•f- 

v» 
jf^ 

•f» 
-f- 

c\ 

00 
00 

\o 
0 

©s 
»•» 

U-t 

"•K 

c\ 
-t 

00 
vi 

0 

\o 

00 

■f* 

00 
>jj 

00 

tj 
tJ 
vi 

\o 

\0 

l»j 
0 

00 

-t 
tj 
0 

00 

>— J 
tJ 

t-> 
Os 

•f- 

On 
OJ 

o\ 

os 

VI 
UJ 

NO 
V3 

t^j 
OO 
UJ 

CN 
^t 

00 

ON 

V» 

00 

\o 

***-j) 

0 

V>J 

O 

•>» 

Ov 

^t 

+>• 

tJ 
0 
-f* 

V| 
Ov 

\o 

,r, 
OO 

UJ 

t<» 
O 

C\ 

\o 

tJ 

t>> 
t>> 

t-» 
0 

sKI 

\o 

•^» 

1>J 
V| 

V| 

tJ 

\o 

tJ 

Ov 

0 

V| 

0- 
^< 
t-t 

0 

\o 

V| 

Os 
V| 

t-j 
\o 

V| 

O 

o> 

O 

ts 

T' 

4^ 
VjV» 

V| 

00 

--A 

S»J 

0 

,  0 

oc 

O 
O 

<JJ 
U 

OO 
O 
■f* 

jx 

Uj 

>,  jfj 

V 
O 

\c 

VI 

■f- 

0 

\o 

oc 

•f- 

0 
0  § 

Epochae  Pe-J 
riodorum. 

\Ct' 
O 

VI 
Os 
t-> 

l>J 
■f» 

O 

C\ 

s/t 

0 

t>> 

00 

•f- 
-f- 

c\ 

C\ 
00 

^t 

\o 
\o 

Ov 
V| 

UJ 

\c 

V| 

e— 1 

o> 

«JJ 
O 

O 

■f- 

*»>>i 

V| 
Os 

V| 

-f- 

00 

J  vi 
0 
o> 

0 

\  -t 

oe 

4^ 
■ji 
O 

OQ 
U 
M 

sj 

M  nt 
g. 

-f* 

t 

C\ 

OO 

t-< 
O 

11 

tJ 

Ante  Chrift. 

Anno 

4597 
1769 
Poft  C 

defec 
H.  M 
9.30 
6.27 

hriftii 

1060 

3888 
etc. 

3.24 
0.22 

OO 

c\ 
0 

OO 
V| 
00 

OO 

\o 

\o 

— t 

\o 

UJ 

4> 

\o 

VM 

\o 
VI 

\o 
\o 

O 

t* 

0 
0 

00 

tJ 
O 
tJ 
V| 

(J 

0 

■f* 

Os 

t>> 
O 
C\ 

tJ 
O 
OO 
jj 

tJ 
t~» 

0 

tJ 

tJ 
0 

t-> 

JJ 

SO 

t» 
X| 

t-> 
l-J 
VI 

Os 

t» 

\o 

»>» 

tJ 
'JJ 

t.» 
tJ 

OJ 
tJ 

C\ 
O 
-F* 

t-> 
N 

O 

M 

©s 
t-> 
u 

tJ 
»J 

C\ 
NO 

t>» 
C\ 

■f» 

tJ 
t>» 
00 

t-» 
Ov 
-t 

\o 

(J 

UJ 

O 

Cs 

U 
Os 
V( 
OO 

M 
Us» 

tJ 
>-'» 

tJ 

Os 

\o 

V| 

tJ 

■f- 

»-» 
V| 

*-i 
-t 

t>> 
•>j 

C\ 

b»" 

M 
V| 
U\» 

•f* 

tJ 

U\» 

00 

0 

V| 
t» 

b» 
us» 
V5 

\o 

tJ 

V| 
V| 
1=1 

tJ 

■fj; 

00 
tJ 

V| 

\o 

O 

ty 

UJ 

Os 

u 
00 

O 
00 

tJ 
■f- 

tj 
4» 

V| 

tJ 
\o 

ts» 

tJ 

tM 

t>» 
►J 

\o 

t-» 

■f- 

00 

tJ 

OS 

o> 

.  M 

oc 

lJro  cf  0 
Menfes  foci- 
ati. 

17 

28 

21 

14 

25 

18 

29 

21 

15 

24 

17 

29 

2  1 

14 

25 

19 

3° 

23 

cem 

1 1 . Iun.antec. 

2 

25 

0 

29 

IO 

2 

25 

✓ 
6 

29 

IO 

3 

25 

6 

28 

IO 

3 

26 

7 

3° 

1 1 

4 
i5 

bns. 
No 

6 

17 

IO 

21 

14 

6 

18 

10 

2  2 

14 

7 

18 

IO 

2  I 

14 

8 

17 

I  2 

23 

ve 
mb 

I  2.Maiantec. 

4 

18 

# 

30 

22 

3 

26 

19 

3i 

23 

3 

27 

19 

29 

23 

2 

26 

26 

30 

2? 

4 

28 

ris 
Octo 

5 

3° 

I  I 

4 

.7 

1 5 

0 
0 

3° 

5 

I  5 

0 

8 

1 

1 1 

3 

^5 

7 

1 

T  ^ 

l  L 

5 

1  7 

9 

bris* 
Sep 

1 1  Apr.antec. 

6 

1 1 

2  2 

15 

20 

19 

12 

23 

i5 

27 

1  2 

2  2 

15 

27 

l9 

1 2 

23 

17, 

Z/ 

^  T 

te 
mb 

1  2.Mart.ant. 

_7 
_8 
9 

24 

4- 
17 

A 

4 

27 

0 
0 

31 

24 

4 

28 

V 

1 

24 

4 

28 

7 

T 
1 

25 

11 

29 

0 

y 

1 

ris. 
Au 

t  »< 
1 0 

9 

20 

13 

5 

T  7 

17 

9 

iW 

14 

6 

16 

9 

20 

I  2 

6 

16 

10 

T  ^ 
L  L 

14 

gu 

9.Febr.  ant. 

29 

21 

I 

25 

18 

29 

22 

25 

19 

28 

21 

2 

25 

17 

29 

23 

7  . 

3 

27 

ti. 
Iu 

S.Ian.antec. 

10 

29 

9 

3 

14 

0 

29 

1 0 

3 

!4 

7 

29 

1 0 

2 

14 

7 

■1 

29 

1 1 

4 

*4 

0 
0 

lii 
I 

20.Dec.fetj. 

1 1 

10 

1 2 1 

13 

25 

18 

10 

22 

H 

20 

18 

1 1 

22 
/ 

14 

25 

18 

1 1 

2  1 

16 

27 

T 
1 

ni 

20.N0v.feq. 

1 2 

22 

3 

26 

7 

30 

23 

3 

27 

7 

31 

23 

2 

27 

6 

3° 

23 

3 

1 

27 

0 
0 

M 

13 

4 

15 

8 

19 

12 

4 

15 

8 

19 

12 

5 

15 

7 

19 

1 2 

4 

16 

9 

21 

a 
i 

20.Oct.feq. 

14 

15 

26 

19 

3° 

23 

16 

27 

19 

1 

23 

16 

26 

19 

I 

24 

15 

27 

21 

1 

25 

5 

18 

i. 
Apr 

15 

28 

8 

31 

1 2 

4 

-28 

8 

1 

13 

5 

28 

8 

31 

I  I 

«5 

28 

8 

2 

13 

ilis. 
Ma 

20.Sept.feq. 

16 

8 

20 

13 

24 

17 

9 

21 

13 

24 

18 

10 

20 

13 

24 

17 

10 

20 

14 

26 

rt 
i 

20.  Aug.feq. 

17 

18 

2 

22 

5 

26 

19 

2 

23 

6 

27 

20 

1 

23 

5 

27 

to 

2 

23 

7 

28 

i. 
Febr 

18 

3i 

1 1 

4 

15 

8 

3i 

1 1 

5 

15 

8 

3i 

1 1 

3 

15 

9 

3i 

1 2 

5 

17 

9 

uarii. 
Ia 

2  3 .  Iulii  feq. 

19 

|M 

23 

16 

27 

20 

13 

24 

16 

28 

20 

1  2 

24 

16 

28 

21 

13 

24 

18 

28 

22 

nu 
ar 

22.1unii  feq. 

20 

5 

9 

1 

5 

10 

2 

5 

8 

3 

6 

10 

f  i, 

Tab.Sub. 

Uars  Tertia, 
T  A  B  V  L  A  Subfidiaria  Motuum  S  O  L I  S, 


S  O  L  in  Apogaeo. 


Currentc  D.  H.  M.  S. 


4001  >  23.15.  9.20 
3001  »    3.  7-59-52 


2001  g.  13.  0.50.23 
1001  r  22.17-4.0.55 


901 

« 801 


23.16. 57. 58 
24.16.15-  2 


^701  25-I5-32-  5 
gdoi     2d.14.49.  8 


501 
VS401 


27.14.  6.1 1 
28. 13-23-I5 


301  29.12.40.18 
y  201  S  30.1 1.57.21 


£  10 1  r:  3 1.1 1.14.24 
<     1  1.IQ.31.27 


^ioo  2. 


9-48-30 
9-  533 


Q30O 
«400 


4- 
5- 


8.22.36 
7.39-40 


p.500 
I  600 


6.  6.56.43 

7.  6.13.46 


§  7oo 
3x8oo 


5.30.49 
4-47-5  2 


0  900 
1000 


10. 
1 1. 


4-  4-5  5 
3-21. 58 


1 100 
1 200 


12.  2.39.  2 
1J.    I.56.  5 


LociisQ 


Gr. 


29.51-34  K 
16.58-43  V 


4-  5-53  V 
21.13.  2 


22.55.45 
24-38-28 


26.2  I.1 1 
28-  3-54 


29.46.37 

1.29,20  n 


3.12.  3 

4.54.46 


6.37.29 
8.20.1 1 


10.  2.54 
11.45.37 


1 3.2  8.20 
15. 11.  3 


16.53.46 
18.36.29 


20. 19. 1 2 
22.  1.55 


23.44.38 
25.27,20 


27.10.  3 

28.52.46  n 


1300    14.  1.13.  8 

1400   15.  0.30.1 1 


1500  15,23.47.14 

I  600  £M  6.23.  4,17 


0-35-29  6? 
2.18-12  ^ 


J700  g.  17,22.21.21 
1800-  '  18-21,38-24 


1900 
2000 

2 100 

2200 


I9.20.55.27 
20.20.1  2.30 


21.19.29.2? 
22.1  8-46.36 


2  300 
240O 

2  500 
260O 


23.18-  2-40 

24.i7.2O.43 


25.l6.37.46 
26.15-54-49 


4-  0.55 

5-  43-38  0 


7-26,21 
9-  9-  4 


10.51.47 
12.34.29 


14.17.1  2 
15.59.55 


17.42.38 
i9.25.2i 


21.  8.  4 
22.50,47 


»700  27.15.11.52 
2800^  28-14.28.55 


29oo£.  29.13.45.59 
3000'  30.13.  3.  2 


24.33.30 
26. 16. 1  3 


27.58.56  , 
29.41.38  & 


Canonion  dierum  in  Men- 
fibus  Anni  complctis» 


lanuarius 

Februarius 

Martius 


Aprilis 

Maius 

lunius 


Lulias 

Auguftus 

September 

October 
■Jovcmber 
Qfocembet 


In  Anno 


Simplici 

■BiilextiU 

31 

31 

59 

60 

90 

91 

120 

1 2 1 

151 

152 

181 

182 

212 

213 

2431 

244 

273 

274 

304 

305 

334 

335 

365 

366 

Anni 

loiun 

Metemptoiis 
Apogseitatis. 

Motus  A- 
poga-i. 

ISThTmTs 

Gr.  «  " 

• 

1 
2 

0.  6.13.58 
o.l  2.27. 56 

O.    I.  2 
O.    2.  4 

.3 
1511.4 

O.I8-41-55 
0.  0.55.53 

3-  5 

5 

c 

0.  7.  9.51 
O.13.23.49 

5-  9 
6.10 

7 

B  8 

0.19.3747  7-12 
O.   1.5  I.4.6  1  8.13 

9 
10 

0.  8.  5-44  9-15 
0. 14.19.42  10.16 

!    1 1 
15  I  2 

O.20.3  3-  r*°  11.18 
O.    2.47.39  12.20 

1  11 
■  14 

O.   9.    I.37  13.21 

0.15. 15.3  5  14-23 

15 
J)  16 

17 
1  8 

1  0.21.29.33 
1    0.  3-43-32 

0.  9-57-3° 

O.I6.I  I.2g 

15.24 
16.26 

17.28 

18-  29 

19-  31 
20.33 

19 

15  «O 

0.22.25.26 
O.  4.39.25 

21 

2  2 

0.10.53.23  21-34 
0.17.  7.21  22.36 

23 
B  24 

0.23.21.19 
0.  5.35.18 

23-37 

H-3° 

!  2* 
|  20 

0.1 1.49. 16 

0.18.  3.14 

25.41 
26.42  j 

1  27 

B  2g 

I,  Q.I7.I  2  27,44 
O.   6.3I. IO  2846 

29 
3° 

0.12.45.  8  29.47 
0.18-59-  6  3°-49 

31 

B  3  2 

1.  1.13.  5 
0.  7.27.  3 

i  31.51 
1  32.52 

'3* 

34| 

0. 13.41.  1 
0.19.55.  0 

:  33-54 
34.56 

bIIi 
»36 

1.  2.  8-58 
0.  8,22.56 

|     3  5-57 
!  3^.59 

37 

38 

0.14.36.54     38-  1 
0.20.50.52      39-  2 

39 
B40 

I.  3.  4.51;    40.  4 
0.  9-i8-49!    41-  5 

42 

0.15.32.47;     42.  7 
0.21.46.45!     43.  9 

43 

T>       A  i 

b  44 

1.  4-  0.43 
0.1 0.14.42 

44.10 
45-U 

46.14 
47.15 

45 

46 

~47 
B  48 

0.16.28.40 
0.22.42,38 

i.  4.56. 36I 
0.1 1 .10.3  5 1 

48.17 
49-18 

49 
5o 

0.17.24.3  3 
0.23.38.31 

50.20 
51.22 

5» 
B  52 

1.  5.52.30 
0.12.  6.28 

52.24 
53-25 

53 
54 

0.  1  8.20.26 

1.  0.34.24 

54-27 
5  5-2  8 

55 
B  56 

57 
S8 

1.  6.48-22 
0.13.  2.21 

56.30 
57.31* 

0.  19. 16. 19 

1.  1.30. 17 

58-33 
0.59.35 

59 
B  60 

1.  7-44- 1  5 
0.1 3.58.14 

1.  0.37 
1.  1-38 

f  Anni  fo 
luti. 


61 
62 

"63 
64 


65 
66 


67 
68 


69 
70 


71 
72 


73 

_74 

75 
76 

77 
78 


79 
Jo 

81 
82 


(Metemptofis 
Apogautatis, 


V 
84 

85 

 86 

87!  I 
B  88! 


D.  H.  M.  S. 


0.  20.1  2.1  2 

1.  2.26.10 


1.  8-40. 
0.14.54. 


0.  21.  8- 

1.  3.22. 


1.  9.36. 
0.15.50. 


0.  22.  3.58 

1.  4.17.56 


1.10.3 1>54 
0.16.45.53 


0.  22.59.5 1 

1.  5-13  49 


1,1 1.27.4 
0.17.41-4 


1.  0.51.36' 
7-  5  3  5 

1.13.19T3 
o.i9-3  5  31 


I.  1.47.29 
1.  8-  1-28 


1,14.1 5.26 
0.20.29.24 


89 
90 


91 
92 

93 
9+ 


95 
96 


97 
98 


1.  2.4,3.22 
1.  8-. 7.21 


1.1 5.1 1.1 9 
0.2 1.25. 17 


3-39-15 
9-53-13 


1.16.  7.12 
0.22.21 . 1  o 


99 

1  QQ 


2Q0 
300 


400 
500 


60O 
70O 


800 
900 

IOOO 
2000 


3000 
40OO 

50O0 
6000 


1.  4.35.  g 
1. 10.49.  0 

~hiT~JT 5 
0.23.17,  3 


1.22.34.  7 
2. 21. 51. 10 


3.21.  8.14 
4.20. 25. i/ 


5.19.42.20 
6.18.59-23 


7.1 8-16.27 
8-17.33.3c 


9.16.50.33 

19.  9-41.  6 


7000 
8000 


90OC 
lOOOO 


I  IOOO 
1  20OO 


29.  2.31.39 
38. 19.22.  1  2 


48.12.12.45 

58-  5-  3-U 
67.21.53.51 
77-14-44-24 


91 


Motus  A- 
pogau. 


Sig.  Gr. 


0.23.55.43, 
1.6.  9-42 
I.l  2.23.40 
O.lg-37.38 


I, 
I, 


2.40 1 
3-41 


1.  4-43  i 
I.  5-44' 


1.  6.46 
I.  7.48 


1.  8.50 

I.  0.51' 


1. 10.53; 
1. 11.54! 


1.12.56 
1-13-57 


1.14.5° 

I.I6.  II 


1.17. 

1.18. 


3' 
4 


1.19.  6, 

1.20,  7 


1.21.  9 

1.22-lc! 


1 . 2  3  . 1  2  | 

I.24, 141 


1.25.i6 
I.26.J7 


K27,19 
I.28.2Q 


1.29.22] 
I.30.23I 


1-31-251 
1,32.27 


1.33.29 
1 .  ■ 


1.35.32 
1.3633 


1.37. ,5 

2:  3  8  3  6 

1.39.38 
1.40.40 

1.41.42 
1.42.43 


3.25.26 
5-  8-  9 
6.50.5  z 

10. 1 6.17 

11.59.  o 


13.41.43 

0.1  5.24.26 


0-17.  7-  9 
I.  4-i4-iJi 


1. 21. 21. 27 
2'  8.28.36 


2.25.35.45 
3.12.42.5. 


87-  7-34-57 
97.  0.25.30 


106.17.16.  3 
1 16.10.  6.36 


3,29.50. 
4.1 6.57.1 


5.  4-  4-2 
5.21.1 1,3' 


M  2 


6.  8.18  39 
6.25.7.5.48 


Tab.d  u. , 


9~ 

Tabularum 

"I\udolpbi 

TACVLA  Diurnorum  S  OLIS,  cum  Horariis  ct  Scmidiamctris. 

Dicsa 
te  vel 
poftO 
Apogaej 
um.  1 

Ctem  m 

terfper 
fis  Semt 
Jiame  ' 

tris  O  i 

Vfotus  S  O 
L  I  S  cox- 
quatus  ab 
Apogxo 

fixo. 
Ciern  iitsr- 
nis  mtcrpo- 

fitts. 
Gr.  '  " 

l.o^.tr-  1 
tfb.DiJ 
fianiiti 
ritnt  O  j 
ctterrtt 
CumLo  | 
^.irirb. 
Diurno 
riitrrter 
pofirrs. 

SutXUE 
differc 
ciariun 
intcr  di 
umos. 

Cnm  m 
itrfpcr 
f?s  Horit 
rits. 

Diesar 
tc  vel  j 
poftQ,' 
Apogx 

nm. 
Cum  m 
tcrfper  | 
fis  Semi 
eitame-  J 
tris  0| 

Motus  S  O 
L I S  cox- 
quatus  ab 
Apogxo 

fixo. 
Cum  eliur- 
nis  mtcrpo- 

fitis. 
<3r;  '  " 

Log.tr-  [ 
ith.Dt- 1 
ftantia 
riemQ  j 
ettcrrti 
Cstm  Lo 
^arith. 
Diurno 
riitntcr 
ppfitis. 

Siimx 
tliffere 
tiaruni 
LUter  Ai 
urnos. 

Citm  m 
terfpcr 
(isHora 
riis. 

Dics  a 
te  vel 

poftQ 
Apogx 
imi. 

Ctem  tn 
tcrfper 
(is  Semi  • 
eitame- 
tris  O 

Motus  S  O 
L I S  cox- 
quatus  ab 
Apogxo 

fixo. 
Cum  eiiur- 
nts  tnterpo- 

fitts. 
Gr. 

Logar- 
ith.Dt- 
Qantta 
rumQ 
etterr& 
CumLc 
gartth. 
Diurno 
rutntcr 
pofitts. 

Sumx 
diffcre 
tiarum 
inter  di 
urnos. 

Cum  in 
terfper 
(isHora 
riis. 

2 

o-57-  3 
0.57.  4 
1.54.  7 

0.57,  3 

1784 
5041 
178  3 
5040 

O 

2'  2  3* 
O 

3l| 
1  5'  1" 
32 

1  <  .  2 

29.31.38 
0.57.2  1 
30.29.59 

6,<7.22 

1  5  44 

4  5  5  0 
1530 
4518 

20 

2'23" 
21 

62 

■1  5'  6" 
63 

59.19'24 
0.58.  6 

60.17.30 
0 .  <  8 .  0 

S90 
3220 

86^3 
3  1  <?o 

66 

tf  i  5" 

68 

3 

4 

-2.5  I.IO 
0.57-  4 

5.48.14 

O.57.  4 

1782 
5037 
1780 
<  0  3  3 

J  w  J  3> 

I 

1  . 

,33 
34 

3 1.26.21 
0.57-*  3 
32.23.44 

O .  <  7  *  2  4- 

1  5  1  5 
448  3 
1500 

4.  4-  4-  8 

22 

23 

2' 2  4" 

64 

65 

15.  t- 

6l.i5.39 
0.58,11 

62.1  3.50 
O.58.12 

83* 
3103 
808 

69 
71 

2.26 

5 
6 

4.45.1 8 

b.57.  4 
5.42.22 
0.57.  5 

17  77 
50  I7 

1774 

<020 

2 

35 
36 

33-  2i-  8 

0.5  7.2  5. 

34-  18-33 

O. <  7 ♦ 2  < 
^  *  j  {  *  j 

1484 
44I  2 
I466 

4.377 

j  1  r 

24 
25 

i 

66 

67 

i  5.  8 

53.12.  2 
0.58.14 

64.lO.l6 
0.5  8.16 

782 
253851 

7  5  5 

2  5>  3  1 

73 
75 

7 
8 

6.39.27 

0.57-  4 

7.36.31 
0.57.  5 

1771 
5  0 1 1 

1  767 

<  0  0  0 

3 
3 

37 
15.  2 
38 

35-15-58 

0.57.27' 

36.13.25 

O. <  7  .  2  7 
w  *  J  /  *  / 

1448 
4341 
1430 

4304 

26 
27 

68 
69 

|  ''15-9 

65.  8.32 

0.58.18 

66.  6.50 

o,x  8.19 

727 
%  8  83 

fT5>  8 
2836 

77 
78 

9 

10 

1  j  *  w 

8-33-36 
0.57.  5 
55.30.41 

O.  S  7  -  S 

I  7  (?3 
'49  S£ 
1760 
4. 0  7  IR 

4 
4 

~39 
4° 

37.10.53; 
0.57.29 

38-  8.22 

0 .  <  7  ,  ;  O 

I  4  I  2 

4277 
I  3^4 

28 
29 

70 

1  5  •  9 
71 

67.  5-  9 
0.5  8.2 1 

68-  3-3<> 

0 .5  8.23 

671 
2788 

<5"43 
2730 

80 

82 

2.26 

1 1 

12 

10.27.46 

0.57.  6 
I  1 .24.52 
O.  <  7 .  6 

17  5  3 
4967 

I  747 
*r.y  >  > 

5 
5 

41 
42 

39-  5-52 
0.5  7.3  2 
40.  3.24 

w  ♦  J  /  *  J  ->  • 

1375 
4200 

1355 

4  1  6  6 

31 

3  2 

2  •  2  4- 

15.10 
73 

69.  1.53 

O. 5  S.2  5 

70.  O.I8 

<h  <  %  2  *7 

6  1  4 

2<?74 
$84 

2  (?  2  O 

84 
8<5 

13 
1  l 

12.21.58 
0.57.  7 

13.19.  5 

O  .  S  7  ♦  7 

1741 

4942. 
1734 

AQ2< 

*+  v  *s*  j 

■6 
6 

4-5 
44 

2  <  ♦  3 

41.  0.57 
0.57-3  5 
41.58.32 

1335 
41 

1 3 1 5 

4078 

34 
35 

74 
1 5.10 

75 

70.58.45 

0.5  8.29 

71.57.14 

0.5  8  0  3  I 

5  5  5 

2  5  6^0 
5  2  <> 
i  4.  0  4 

88 
90 

15 
16 

14.16.1 2 

6.5 7«  8 
15.13.20 

172?, 
49 1 0 
1720 

4  8  "31 

7 
7 

45 
46 

42.56.  8 

0.57-3  7 
43-53-46 
0.57.39 

'12514 
4036" 

1174 
3986 

37 
38 

76 
15.11 
77 

72.55-45 
0.5  8.34 

73-54-19 

0.58.36 

497 
2427 
46  8 

2  3  6~7 

91 

95 

2.27 

17 
18 

I  6.IO.28 
0.57.  9 
IJ-  7-17 

0  .  <  7  .  O 

v  *  J  /  '  s 

1711 

4874 

1702 
4-  8  <  < 

8 

c 

c 

47 

1$.  4 
48 

44-  51-25 
0.57.41 

45-  49-  6 

O  .  <  7  . 4-  2 
v  •  j  t  ~ 

1253 
3  9  5  4 
1231 
3910 

40 

41 

78 

15.11 
79 

74-  52-55 

0.^  8.3  8 

75-  51-3  3 

0.5  8.40 

438 
2304 
408 

2  2  47 

97 
99 

19 

20 

I  <  •  I 

18-  4-46 
0.57.10 

19.  1.56 
0.57.1 1 

16  9  4 

48   3  7 
1^84 
4  8l9 

9 

10 

2.23 

49 

1  5-  4 
5° 

46.46.48 

0.57-44 
47-44-3  2 
0.57.45 

1209 
38^5 
I  I  86 
3822 

43 
44 

80 
'i  5.12 

81 

76.50.14 
j  0.5  8.42 

77.48-56 

0,58.44 

378 
2180 

348 
2120 

IOI 

105 

21 
22 

19.59.  7 
0.5  7.1 2 

20.56.19 
0 .  <  7 . 1 2 

I  67  3 
4800 
I  £62 
4. 7  8  0 

T  / 

1 1 
1 1 

5~i 
52 

48.42.17 
0.5  7.47 
49.40.  4 

O*  <  7 .4  8 

II63 
3  7  7  5 
I  I  3  9 
3728 

46 
47 

2.2  < 

82 
1 5.12 

83 

78-47.4° 
0. 5  8.46 

79.46.26 

0.  5  8  ,45) 

318 

20(5"0 
288 
1  99O 

105 

168 

2.27 

24 

21.53.31 
0.57-1 3 

22.50.44 
0.5  7.14 

I65I 

4  7  6  0 

16  3jp 

17  5  0 
*t  /  5  J 

12 
13 

53 
54. 

50.37.52 
0.57.50 
51.35.42 

O  ♦  <r7  «  <  2 
^  •  J"/  *  j 

I  I  I  6 
3  67  % 
105»  3 
3^30 

49 
5i 

84 
» 5  - 1 3 
85 

1  5-1  3 

80.45.15 

0.5  8.5  1 

81.44.  6 

O. <  8 .  <  3 

2  5  8 
1930 
228 

1870 

1 10 

112 

25 
26 

23.47.58 
0.57.14 

24.45.1 2 

0 .  S  7  .  I  < 

l6z7 
47  1  6 

4  fj>  5)  2 

13 
14 

55. 
1 5.  5 

52.33.34 
°-5  7-54 
53.3i.28 

O  .  <  7  .  <  < 
v  •  ;  /  ♦  j  j 

io6~8 
3588 
1043 

3>  /  3 

53 
54 

86 

87 
15-14 

82.42.59 
O.5  S.5  5 

83-41-54 

O. <  8 ♦ <  7 

15)7 
1810 

I  66 
\  7  K  0 

*  /  / 

114 
11$ 

27 
28 

25.42.27 
0.57.16 
26.39.43 

0.57.16 

I  (?0  I 
4  6'<5'<5' 
1589 
4639 

15 

16 

1 

57 

15.  6 

58 

i54.29.23 

0.57-57 
55.27.20 
0.57.58 

10l8 
3  48  2 

99  3 
34  3  2 

56 
57 

88 

89 
1 5.14 

84-  4°-5i 

0.5  8.55. 

85-  39-50 

°t4$r  2 

I  3  S 
I  6510 

104 
I  c>  30 

Il8 

2.28 
121 

20 

3° 

15.  1 

27.37.  0 

0.57.1 8 

28-34-I8 
0.57.20 

15  7  4 
4  6  1  O 

1  5  5i> 
45  8i 

17 

19 

2.2  3 

5° 

15«  6 
60 

56.25.1g 
0.58.  0 

57.23.18 
0.58.  2 

5><5~8 
3  3  8o 

943 
3  3  3  4 

59 

61 

2.2  5 

5)0 

9i 
15.1 5 

86.38.52 
0.59.  4 

87.37.56 
0.59.  6 

73 

157° 
42 
I  5  10 

123 

12? 

2.2  8 

6l 

58.21.20'  917 
0.58.  4'.  327S 

63 

1 

0 

^Pars  Tertia. 

TABVLA  Diurnorum  SOLIS,  cum  Hbrariis  et  Semidiametris. 

Dies  a . 
te  vel 

pofto; 

Apogsc 

um. 
Cumin 
terjper 
fisSemi 
dtame- 
trts  O 

Motus  S  O 
L I S  cox- 
quatus  ab 
Apogseo 
fixo. 

Cum  diurnis 
tnterpoftts. 
Gr.   '  " 

Logar- 
tth.Dt- 

ftantta 
rumQ 
etterrtz 
CumLo 

Dturno 
riiinter 
pojitts. 

Sumaj  | 
differej 
tiarum  | 
inter  di 
urnos. 

Cum  tn 
terfper  j 
fisHora 
rtts.  j 

Diesa 
te  vel 
poft© 
ApogiE 

um. 
Cum  tn 
terlier 
fis  Semt 
d.tante- 
tris  O 

Motus  S  O 
L  I  S  cox- 

quatus  ab 

Apogxo 
fixo. 

Cum  diumis 
tnterpojitts. 
Gr.  '    "  | 

Logar- 

ith.Dtf 

tanttar 

umQ 

etterrA 

CumLo 

vartth. 

b 

Dturno 
rittnter 
poftts. 

Suma* 
differe 
tiarum 
inter  di 
urhos, 

Cum  tn 
tcrfcr 
fis  Hora 
r/ts. 

Diesa 
te  vel 

poftQ 
Apoga* 
um. 

Cum  tn 
terfbcr 
fis  Semt 
dtame 
tns  O 

Motus  S  O 

L  I  S  C02E 

quatus  ab 
Apogaso 
fixo. 

Cum  dturnts 
tnterpoftts. 
Gr.   '  '** 

Logar 
tth.DtJ 
tanttar 
um  O 

etterrs. 
CumLc 

^/tft  tfo  ■ 

Dturno 
riitnter 
peftts. 

Surha? 
differe 
tiarum 
interdi 
urnos-. 

terjper 
fisHork, 
rt/s. 

92 
1  5'1  5 

93 
15.15 

88-  37.  2 
0.59.  § 

89-  36.  10 
0.5  5 . 1 0 

1  1 

1  4<5"o 
20 
1400 

1 

1  27! 
2' 2  8* 
129: 

123 

I  5- 2  3 
I  24 
1  5.24 

I19.27.  2 
I .  0.13 

I20.27.I5 
i.  0.15 

9  1  3 

384 
940 
43  3 

I92 
2' 3  l" 
194 

153 

15.25 

154! 
15.30! 

149.46.44 
1 .   1 .  2 

150.47.46 
1.    1.  3 

1575 
1  7  3  6 
1  590 
1758 

24I 

2'  3  3* 
242 

94- 
15.16 

95 

90.35.20 

0.5 5.1  2 
91.34.32 
0.55). 14 

5  1 
I  340 

82 
1278 

131 

2.28 

13 

125 

I  26 

1  5.24 

121.27.30 
1.  0.17 

122.27.47 
1.  0.19 

967 
484 
994 
5  36 

196 
198 

.  1 55! 
156 

151.48-49 
i.-  1.  4 

152.49.53 
1.   1.  5 

1  606 
1780 
1621 
1802 

243 
244 

96 
15.16 
97 

92.33.46 
0.55.17 

91-11-  3 
0.59.15 

113 
i  2  1  6 

144 
1 154 

1  36 

1 

I?8 

127 

128 

I  5.25 

123.28,-  6 
1.  0.21 

124.28.27 
i.  0.23 

1020 
550 

1046 
64,3 

200 
202 

i57i;i53-5°-58 

15.30        1 .    1 .  6 

1% 8  II54-5 2.  4 

ij,  1.  i.  7 

1635 
1820 
I  ^49 
1  8  39 

245 
246 

98 
i  5.1  7 
99 

94.32.22 
0.59,21 
95,31-4? 

0.5  9.2,  3 

175 

1092 
20  5; 
1030 

140 

142 

2.29 

I  29 

130 

1  5  .2  5 

125.28.5° 
1 .  0.25 

126.29.15 
1 .  0.27 

1072 
696 

1  057 
745 

204 

2.3  1 
206 

159 
160 

155-53-H 

I.    I.  8 
i56.54.i9 
1 .  1.9 

1662 
1858 
1  674 

187^ 

247 
248 

100 

15.17 

IOI 

96.31.  6 

0.5  9.26 
97.30.32 
0.59.28 

236 

567 

267 

504 

145 
147 

131 

132 

I  5  .2  6 

127.29.42 
i.  0.29 

I  28.30.1 1 
i.  0.31 

112  2 
802 

1  1  47 

855 

208 
210 

16 1 
15-31 
162 

I57.55.28 
1 .    1 . 1  0 

l  58-56.?8 
1 .    1 . 1  0 

I  68  6 
1854 
1658 
1 9  1  2 

249 

24^ 

102 
15.18 
103 

98-30«.  0 

0.55.30 
99.29.30 

0.55.32 

257 
840 
328 
780 

149 
151 

i?3 
i?4 

1  29.30.42 
1 .  0.32 

130.31. 15 

1.  0.34 

1172 

907 
1 195 

9^9 

21  1 
213 

163 
164 

159-57-48 

i  .     1  .  I  I 

1  60.59.59 
I  .     I  .  I  2 

1  709 
i  5  25 
1720 

a  5  4  i 

250 

251 
2.3  3 

104 
15.18 

105 
15.19 

1 00.29.22 

0.59.3  5 
101. 28.-37 

°-52-37 

3  59 
720 

385 
660 

»54 

2.29 

156 

135 
15.2* 
136 

131.31.49 
1 .  0.36 
132.32.25 

1.  0.38 

1218 
i  0  1  2 
1241 

I  0  6  6 

215 

2.32 

2  17 

165 
166 

[62.  O.ll 
I.  1.13 
163.  1.24 

I.    I.  I  3 

1730 
1963 
1741 

1  ■)  7  9 

252 
252 

106 

107 

15-19 

102.28-14 

0.55.35 

I03.27.5? 

0.55.41 

420 
<5oo 
450 
540 

158 
1 60 

M7 
r  5.27 

. 1 3' 8 

1  3  3-3  3'  3 
1 .  0.40 

134-33.43 
1 .  0.42 

i  2  65 
1120 
1288 
1172 

219 
22  1 

16; 
15-31 
168 

164.  2.37 
1 .  i .  1 4 

165.  2.51 

1 ,  1.15 

1750 

*99  5 

1  7  5  8 

2  0  1 1 

253 
254 

108 

109 

15.20 

104.27.34 
0.5  9.43 

105.27.17 
0.5  9.45 

480 
480 
516 
410 

162 
164 

139 

15.27 
140 

135.34.25 
1.  0.43 

136-35-  8 
1.  0.45 

I  3  1  1 

1  2  z  0 

13  3  2 

126  8 

222 
224 

169 
170 

166.  5.  6 
i.  1.15 

167.  6.21 
1 .  1.16 

1765 
2  0  1 7 
.1772 
2042 

254 
255 

1 10 

1 1 1 

15.10 

I06.27.  2 
O.59.48 

IO7.26.50 
0.55.5  0 

540 
360 

57  O, 
300 

167 
2.30 
169 

1 4 1 

15.28 
142 

!  37. 35-53 
1.  0.46 

138-36.39 
1.  0.48 

13  5  3 

1 ;  1 4 
1374 
13(10 

2  2) 

227 
2.32 

171 
I7J 

168.  7-37 
i .  1.16 

1C9.  8-53 

1  .    I. I 6 

'779 
2057 

1735 
2072 

255 
255 

112 

1 5.2  1 

108-26.40 
O.55.5  2 

IO9.26.32 
O.55.54 

6  0  I 
240 
630 
1  8  0 

171 
173 

14.3 

H4 
15.28 

139-37.27 
1.  0.49 

140.38.16 
1 .  0.51 

1395 
1406 

141 5 
14  5  0 

228 
230 

173 
174 

\  ;1  5  •  3  * 

1  — 

170.10.  9 
I .  I.17 

1 7&  11.26 
1.  1. 1 7 

■  1  7  9  i 

208£ 

1796 

2100 

256 
256 

114 

15.21 

I  IO.26.26 

O.55.56 
I  1  1.26.22 

0.5  9.5  8 

6  5  9 
1  2  0 
6-8  8 
6  0 

"  175 
177 

,  x45 

146 

15.29 

I4I-39.  7 
1.  0.53 

142.40.  0 
1 .  0.54 

1434 
1492 

14  5  4 
1530 

232 
233 

■ 

175 

176 

[72.12.43 
1 .  1.18 

i/3.14.  1 
1 .  1.18 

1  3  00 
2114 
1804 
2127 

257 
2  57 

1  1 6 

15.22 
117 

1  I2.26.20 
1 .   O.  0 

I  I  3.26.20 
I.0.2 

717 
0 

746 
68 

179 

2.30 

181 

147 
148 

143.40.54 
1.  0.55 

144.41.49 
1.  ©.57 

I  47  2 
1566 
1450 
15  9  9 

2?4 
236 

~~177 
178 

i .  1.19 
175-16.38 
ii  1.19 

1  807 
2140 
1810 
2153 

258 

258 

118 

15.22 

119 

I  14.26.22 
1 .    0.  4 

115. 26.26 
1 .   0.  6 

77  5 
"5 
803 
172 

183 
i85 

149 
1 5.25 
150 

145.42.46 
1.  0.58 

146.43.44 
1.  0,59 

I  5  °9 
I630 
1527 
1660 

237 
238 

179 
180 

176.17.57 
1 .  1 . 1 9 

177.19-16 
1.  1.20 

1812 
2165 
1813 
2177 

258 
259 

1 20 
15.23 
121 

I  16.26.32 

1.  0.  £ 
1 17.26.40 

1 .  0.10 

83  1 
226 
858 
280 

188 
189 

151 

152 

15.29 

147.44.43 
1 .  1.  0 

148.45.4? 
1 .  1.  1 

I  544 
1688 
1560 
1  7  14 

239 

240 

2.3  3 

181 
182 

178.20.36 
1.  1.20 

179-21-55 
1.  1.20 

1815 
2185 
1  8  i  6 
2200 

259 
259 

122 

15.23 

1 1 8.26.50 
I.  O.I2 

887 
3  3  3 

191 

2.3 1 

183 
15.32 

180.23.15 
1.  1.20 

1816 
2200 

259 

2.3  3 

M  3 


Tab.Sub» 


^4 


Tabularum  rJ\tidolpln 


TABVLA  Subfidiaria  Moruum  LVN^, 


4001 
3001 


2001 
1001 


on 
o 


901 
801 


70I 
6oi 


5  n 


U  _ 
u  o  S 

I  1 

G  "o 

i  s  • 

«5* 


501 
402 


301 
201 

101 

©  1 


2>> 

c  3 

B.o. 

-  I 
s-o- 


IOO 
200 


300 
400 


b-s:  5°° 

c  600 

o'  5 


5  £ 


700 

800 


o 
S  o 

fu  -  . 

2  s 
fv  *t; 

1  o 


900 
1000 


1 1 00 
1 200 


Tempusantefi- 
ncm  Anni. 


D.  H.  M.  S. 


£•  I  300 
o  3  1400 

Ep  B'  l  500 

S    o     I  (>0  0 


1700 
1800 


14.1 3.26.10 
1.  5.22.  8 


15.10.36.40 
2.  2.32.38 


17.  7.19.23 
4.22.47.32 


20.  3.34.17 
7.10.  2.27 


22.23.49.1  2 
10.15.17.21 


25.20.  4.  6 
13.1 1.32. 16 


1.  3.  0.26 
16.  7.47.10 


3.23.15.20 
19.  4.  2.  5 


6.19.30.1  5 
22.  0.16.59 


iLongit.  Apogx 
ct  Lixnx  ab  arqiu 
noctio  mcdio. 


Sig.Gr.  » 


7.20.46.28 

8.  4.38.18 


8.15,25.56 
8.29.17.46 


0.16.50.26 
4.  7-27-17 


7.24.59.57 
II. 15. 36.49 


3.  3»  9.29 
6.23.46.21 


IO. 1  1.19.  O 
2,  1.55-53 


5.22.32.44 
9.IO.  5.24 


Longit.££aba>- 
quinoct.  nicdio. 


Sig.Gr.  ' 


7.26.58.53 
1 1 .  4.25.24 


2. 1?. 19. 28 
5.20.45.59 


I,  7.23.IO 
8.22.32.47 


i.  0,42.16 
4.18.14-56 


9.15.45.  9 
24.20.3 1.54 


12.12.  o.  4 
o.  3.28.13 


15'  8-14-58 
2.23.43.  9 


18-  4-29.53 
5.I9-58.  3 


21.  O.44.47 
Svl6.I2.58 


23.20.59.42 
I  I.I  2.27.52 


8.  8-51-48 
1 1.26.24.28 


3.17,  1.20 
7.  4.34.  o 


10,25.10.52 
2.15.47.42 


6.  3.20.24 
9.23.57.14 


1.  II.  29, 55 
5.   2.  6.45 


8.19.39.27 

0. 10. 16. 17 


3.27.48-59 
7.18.25.49 


I9OO 
2OO0 


Revolutiones 
integra>. 


I 
II 


III 
IV 


V 
VI 


VII 
VIII 


IX 
X 


XI 
XII 


XIII 
XIV 


XV 
XVI 

XVII 


26.17.14.36:  1 1.  5.58.30 


4.  9.  9.58 
11.24,19.36 


7.10.56.47 
2.26.  6.25 


10.12.43.36 

5.27.53.14 


1.13.  2.52 
8.29.40.  3 


4.14.49.40 

o.  1.26.51 


7.16.36.29 
3.  3.13.40 


10. 18. 23.1 8 
6.  5.  0.29 


1. 20.I0.  7 
9.  5.19.45 


4.21.56.56 
o.  7.  6.34 


7.23.43.44 
?.  8.53.22 


10.25.30.33 
6.10.40.1 1 


I.27. 17. 22 
9.12.27.  o 


4.29.  4.1 1 


 j-          w    -|  t  

2.  O.IO.56 
17.  4.57.41 

6. 17. 1  2.1  2 
10.  4.44.52 

7.29.23.26 
3.16.  0.37 

CANONION 

1  REVOLV- 

TIONVM. 

Di.Ho.Mi.Sec. 

Apogan  et  Lu- 
nx  iplius. 

Nodi  contra  fig- 
norum  leriem. 

27.13.18.35 
55-  2.37.  9 

6.   3.  4.II 
0.  6.  8-23 

0.  I.27.33 
o.  2.55.  6 

82.15.55.44 
ll.o.  5. 14. 18 

0.  9.12.34 
0.12. 16.46 

0.  4.22.39 
0.  5.50.12 

I37.l8.32.53 
165.  7-51.27 

0.15.20.57 
0.18.25.  8 

0.  7.17.45 

0.  8.45.18 

|  I  92.2  1 .  IO.  2 

!  220.10.28.37 

0.2 1.29.20 
0.24.33.31 

o.io.l  2.5  1 
o.I  I.40.24 

247.23.47.1 1 
275-13.  5-46 

0.  27.37.43 

1.  0.41.54 

0.13.  7.57 
0.14.35.30 

303.  2.24.20 
330.15.42.55 

1.  3.46.  6 
1.  6.50.17 

0.16.  3.  3 

0.17.30.35 

358-  5-  1-29 
3  85.i8.2o.  4 

1.  9.54.29 
1.12.58-40 

0.18.58.  8 
0.20.25.41 

413-  7-38-38 
440.20.57.13 

1.16.  2.52 
1.19-  7-  3 

0.21. 53. 14 
0.2  3.20.47 

467.10.15.48 

1.22.1 1.14 

0.24.48-20 

CanonSexagcnarius  dieru 
in  Quartis  Revolutionum 


Anomaliar. 


13 
»4 

11 
16 
17 

11 
19 
20 
2 1 

22 
23 
24 

25 
26 

27 

28 

29 

|0 

?l 

32 

11 
34 
35 
36 

37 
3£ 
39 

40 

4i 

42 

43 
44 
45 

46 
47 
48 

49 
5o 
11 
52 
53 
54 

55 
56 

57 

58 
59 
60 


Scx.D.'  f/    h'  <"< 


o.  6.53.19.  6,36 
0.13.46. 38.13. 12 
0.20.39.57^19.48 


0.27.33.16.26.25 
0.34.26.35.33.  1 
0.41. 19.54.39.37 


0.48. 13. 13.46.13 

0.  55.  6.32.52.49 

1.  1.59.5M9.25 


i.  8.53-n* 
1,15.46.30, 
1.22.39.49. 


6.  2 
12.38 
19.14 


1.29.33.  8. 
1.36.26.27, 
1.43. 19. 46. 


25.50 
32,26 
39.  2 


1. 50.13.  5 
1.57.  6.24 
2.  3-59-43 


45.3  8 
52.15 
58-51 


10.53.  3- 
2.17.46.22. 
2.24.39.41, 


5.27 
1 2. 

18-39 


2.31.33.  o, 
2.3  8.26.19 
2.45.19.38 


25.15 
31.52 
38»28 


2.52.12*57.45. 
2.59.  6.16.51.40 
3-  5-59-35-58. 16 


3.12.52.55.  4.52 
3. 19.46. 14.1 1.28 
3.26.39.33.18. 


3.33.32.52.24.4! 
3.40.26.1 1,31.17 
47.19-30-37.5i 


3.54.12.49.44.29 
1.  6.  8.51.  5 
7.59.27.5742 


4.14.52.47.  4.1 
4.21.46.  6.10,54 
4.28.39.25.17.30 


4.35.32.44.24,  6 
4.42.26.  3.30.42 
4.49.19.22.37.18 


4.56. 12.41.43. 55 
5.  3.  6.  0.50.31 
5-  9.59.I9-57.  7 


5.16.52.39.  3.43 
5. 23.45. 58. 10. 19 
5. 30.39. 17. 16. 55 


5.37.32.36.23.32 
5.44.25.55.30.  8 
5. 51. 19. 14-3644 


5.58.12.33.43.20 

6.  5.  5.52.49-56 
6.1 1.59. 1 1.56.32 


6.18. 52. 31.  3«  8 
6.25.45.50.  9,45 
6.32.39.  9.16.21 


6.39.32.28.22.57 
6.46.25.47.29.33 
6.53.19.  6.36.  9 

^Sex.Di.  '  " 


Sex.D. 


\\\  \\w  \\\  w 


Sex.  D.  ' 


Can.Mot, 


Telrs  Tertia.  95 


CANON  Motuum  Lunarium  in  Periodis  Anomaliae  integris  ,  per  centum  annos 
expanfos  ,  perq;  Centenarios  et  Millenarios  coliectos. 


Anni 
defi- 
netes 

Tempusante  fi 
nem  Anm. 

Apogan  etLuna: 
iplius. 

iNodi  contra  lig- 
norum  feriem. 

;  -  f 

Anni  de- 
finentes. 

iTempus  ante  fi- 
1  neiiiAiini. 

d.  hT  mTs. 

Apo^aeietLuna: 
iplius. 

[Nodi  contra  fig- 
norum  feriem. 

D.  H.  M.  S. 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  t  " 

Sig.Gr.  '  " 

l 

2 

6. 18. 58-31 
I3-I3.57.  2 

1.  9-54-29 
2.19.48-57 

0.  18.58.  8 

1.  7.56.17 

61 
62 

15.21.50.34 

22.16.49.  4 

10.zo.26l  5 
0.  0.20.33 

3-  8-59  5o 
3-27- 57-58! 

20.  8.55.32 
0.14.25.28 

3.29.43.26 
5.12.42.  6 

I.26.54.25 
2.17.20.  7 

J  6* 
B  64 

6f 

66 

1.22.29.  0 
9.17-27.32. 

1.13.19.13 
2.23.1  3.42 

4.18-23.40: 
5-  7.21.48' 

5 
6 

7.  9-33-59 
14.  4.32.20 

6.22.36.3  5 
8.  2.31.  4 

3-  6. 18-15 
3.25.16.24 

16.12.26.  3 
23.  7.24.33! 

4.  3.  8-:i 
5.13.  2.40 

5.26.19.57' 
5< 

7 

B  8 

20.23.31.  0 
1.  5.10.56 

9.12.25.33 
10.25.24.13 

4.14.14.3  2 
.5.  4.40.14 

67 
B  68 

2.13.  4.28 
10.  8-  2.59 

6.26.  1.20 
8-  5.55.49 

7.  5-43-47 
7.24.41.55 

9 
10 

8.  0.  0.27 
14.  9-  7-58 

0.  £.18.42 
1.1 5.13.10 

5.23.38.22 
6.12.36.30 

69 
 _7o 

17.  3-  1-30 
23.22.  0.  0 

9;  15.50. 17 
10.25.44.46 

8.1  3-4°-  4 
9.  2.38-12 

1 1 
B  11 

21.14.  6.28 
1.19.46.25 

2.25.  7.39 
4.  8-  6.19 

7-  1.34.39 
7.22.  0.20 

71 

B  72 

3-  3-39.57 
10.22-38.271 

0.  8.43.26 
1-18-37. 55 

9-23-  3-53 
10.12.  2.  2 

13 
14. 

8.14-44-55 
15.  9-43-20" 

5.18.  0.48 
6.27.55-17 

8.10.58.29 
8.29.56.37 

7? 
74 

(7.1:7.3^.58 

24.12.35.28 

2.28.32.24 

4.  J>.2^.52, 

11.    I.  O.IO 

1 1.19-58-19 

15 
B  16 

22.  4.41.57 
2.10.21.53 

8-  7- 49-4) 
9.20.48.26] 

9-18.5446 
10.  9.20.27 

75 
B  *  76 

3.18.15-25, 
11. 13. 13-55 

5.21.25.33 

7.  I.20.  1! 

0.10.24.  0 
0.29.22.  9 

9.  5.20.23 
16.  0.18. 541 

11.  0.42.54 
0.10.37.23 

10.28.18.36" 
1 1. 17. 16.44 

77 
78 

18-  8-12.29 
25.  3. 11.  0 

8.1 1.14.301 
!  9-21.  8-59 

1.18-20.17 
2.  7.18.26 

19 
B  20 

22.19.17.25 
3.  0.57.21 

1.20.3 1.52 
3.  3.30.32 

0.  6.14.52 
0.26.40.34 

79 
B  So 

4-  8-50.53! 
12.  3.49.24 

11.  4.  7-39 
0.14.  2.  8 

2.27-44.  7 
3.16.42.15 

21 

22 
2? 

B  24 

9.19.55.52 
16.14.54.23 

4.13.25.  1 
5.23.19.29 

1. 15.38.43 
2.  4.36.51 

8:1 
82' 

1  1 3.22.47.29, 
!  25.17.46.  oj 

1.23.56.36! 
3-  3-51.  51 

4.  5.40.24 
4.24.38.32 

23.  9-52.53: 
3.15.32.49! 

7.  3.13.58 
8. 16.12. 38 

2.23.34.59 
3.I4.  O.40 

„  83 
B  84 

1  4.23.26.21! 

:  i2.l8-24.52i 

4.16.49.45) 
5.26.44.14 

5.15.  4-14: 
6.  4.  2.22I 

26 

IO.IO.3  I.201 
17.  5-30-5I! 

9.26.  7.  7 
11.  6.  1.33 

4-  2.58-49 
4.21.56.57 

85  19.13.23.59 

86  26.  8-21.30 

7.  6.3S.43 
8.1 6.33.1  2; 

6.23.  0.31 
7.11.58.39 

27 

B  28 

24.  O.28.2I: 

4-  6.  8.17] 

0.15.56.  5 
1.28.54.45 

5.10.55.  5 
6.  1.20.47 

87:!   5-14-  1-49 
B     88  '  1 3-  9-  0.20! 

9.29.31.52, 
11.  9.26.21' 

8.  2.24.21 
8.21.22.29 

29 
3o 

11.  1.  7.48! 
17  20.  5.19! 

3-  8:49-13 
4.18.43-42 

6.20.1  8.56 
7.  9-17.  4 

89  20.  3.58.29' 

90  26.22.57.  01 

0.19.20.49 
1.29. 15. 18 

9.10.20.37 
9.29.1  8  •46 

31 
B  32 

~33i 

34-: 

24. j  5.  3.49; 
4.20.43.45 

1   5-28-3  8. 11 
!  7.1 1.36.51 

7.28-15-12 
8.i8-4°-54 

„  9i 
B  92 

6.  4.37.17' 

13.23.^548 

2O.l8.34.59 
1      O.  O.lj.55 

3.12.13.58 
4.22.  8-27 

6.  2.  2.56 
7.15.  1-3  5 

10.19.44.27 
11.  842. 36" 

1 1.1 5.42.16 
1 8-10.40.47 

8.21.3  1.20 
10.  1.25.49 

9.  7-39-  3 
9.26.37.1 1 

~93 
94 

1 1.27.40.44 
0.18.  6.26 

B  36, 

25-  5.39-18 
5.11.19-14 

11. 1 1. 20.17 
0.24.18.57 

10.15. 35. 19 
11.  6.  1.  0 

9<>, 
B  96I 

97| 
98 

i  6.19.12.46, 
14.14.1  I.l6l 

8-24.56.  5 
10.  4-50.33 

1-  7-  4-34 
1.26.  2.43 

371 
3  8! 

12.  6.17  44 
19.  1.16.15 

2.  4.13.26 
3.14-  7-55 

1 1.24.59.10 
0.13. 57. 18 

21.   9.  9.29! 
O.I4.49.42. 

11.14.45.  2 
0.27.4342 

2.15.  0.51 
3.  5-26.32 

39 
B  40 

25.20.14.46 

6.  1.54.42 

4.24.  2.24 
6.  7.  1.  4 

I.  2.55.25 
1.23. 21.  7 

99\ 
B  iooj 

7.  9-48-14 
15.  4.46.45 

2.  7-38-1  i 
3.17-32-40 

3.24.24.41 
4.13.22  49 

41 
4-2 

4-3 
B44 

1 2.20.5  3.13 
19. 15. 51-43 

7.16.55.33 
8-26.50.  1 

2. 12. 19. 16 
3.  1.17.24 

200. 
300 

'  *.  1 
2.2O.I4.54 

18-  1.  i-39 

7-  8-  9-32 
1 0.25.42. 1  2 

8.28-13-12 
1.11.36.  1 

26.10.50.14 
6.1  6.30.10 

10.  6.44.30 
1 1. 19.43.10 

3.20.15.32 
4.10.41.14 

4001 
5001 

5. 16. 29.49 
2p.2l.j6.34j 

2.16.19.  3 
6.  301.44. 

5.26.26.23 
10.  9.49.13 

+5 

46 

13.1 1.28-41 

20.   6.27.1  1 

0.29.37.39 
2.  9.32.  8 

4.29.39.23 
5- 18- 37- 31 

 l-A 

6oo| 
700 

8.12.44.44 
23.17-31.28 

9.24.28.34 
1.12.  1.35 

2.24.39.35 
7.  8-  2.24 

47 
B48 

49 
50 

27.  I.25.42 
7-   7.  5.38 

3.19.26.36 
5.  2.25.17 

6.  7.35-39 
6.28.  1.21 

800 
900 

11.  8-59-38 
26.1 3.46.23 

5.  2.18.  6 
8.19.50.47 

1 1 .2  2. 5  2.47 
4.  6.15.36 

14.   2.  4.  9 
20.21.  I.40 

6. 12. 19.45 
7. 22. 14.14 

7.16.59.30 
8-  5.57.38 

1000 
2000 

3000 
4000 

14.  5.14-32 
0.21.10.30 

0.10.47.38 
0.24.39.28 

8.21.  5.56 
5. 13. 39-25 

5i 
B  52 

O.  2.42.36 

7.21.41.  6 

9.  5.12.54 
10.15.  7.23 

8-  26.23.20 

9-  15.21.28 

15.  2.25.  3 

1.18-21.  1 

1.  5.27.  6 
1.19.18-56 

2.  4.45.21 
10. 27. 18. 50 

5? 
54 

4.I6.39.37 

:i.n.38.  8 

11.25.  1.52 
1.  4.56.21 

10.  4.19.36 
10.23.17.45 

5000 
6000 

15.23.35.33 
2.15.31.31 

2.  0.  6.34 
2.13.58,24 

7.18.24.47 
4.10.58.16 

55 
B  56 

0.17. 18.  4 
8- 1  2.16.3  5 

2.I7-55-  1 
3.27.49-29 

1 1.1 3.43.26 
0.  2.41.35 

7000 
8000 

16.20.46.  3 
3.  6.42.  2 

2.24.46.  2 
3-  8.37  52 

1.  8-  4-12 
9.24.37.40 

57 

5c 

15.  7.15.  6 
22.  2.13.36 

5.  7-43-58 
6.17-38-27 

0.21.39.43 
1.10.37.52 

9000 
10000 

17.17.56.1+ 
4.  9.52.31 

3.19.25.30 
4-  3-17-IO 

6.15-43-3^ 
3-  8.17-  7 

55 
B  6c 

1.  7.53.32 
9-  2.52.  3 

8-  0.37.  7 
9.10.3  1.36 

2.  1.  3.33 
2.20.  1.4Z 

1 1000 
12000 

18- 15.  7-  3 
5.  7.  3-  2 

4.14.  4.57 
4.27. 56.48I 

11.29.23.  \ 
8.21.56.3* 

Tab.fi  cti 

TabtilarMn  'j\iidolpbt 

.E  VXA  ficri  Motus  feu  Elongationis  Lunaj,  a  loco,  in  quoipfaproxwne  Apo-  1 
indagandis,  ct  pro  computandis  locis  Luna:  ad  tcm- 


Dics 

O 

I 

2 

3 

— 

Sig.G 

r.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.  '  " 

Sig.Gr.   '  " 



X  0 

0.  0.  0.  0 

0.12.  6.  4 

0.24.1  5.16 

I.  6.29.57 

o 

6  S  560.50.14 

68  340.  30.18 

67700 

.30.29 

66770 

.30.46 

jL  i 

0.  0.30.14 

0.1 2.36.22 

O.24.45.45 

I.  7.  0.43 

o 

6S  560.30.I  5 

68  3  1  0.3  0.1  8 

67670 

.30.30 

667  20.30.47 

|  2 

O.    I.  O.29 

O.13 

.  6.40 

0.25.16.I  5 

I.  7.31.30 

6S560.30.14 

68290.30.19 

67640 

.30.30 

66670.3  0.48 

O.  1 

.30.43 

O.13.36.59 

0.25.46.45 

1.  8-  2.18 

6  8  •;  60.3  O.I  5 

68260 

.30.19 

67  610.30.3  1 

66620.30.49 

cu 

I" 4 

O.  2.  I.58 

0.14.  7.18 

0.26.I7.I6 

1.  8 

•33«  7 

685  50.30.14 

6823  0.30,10 

67  5  80.3  0. 3  2 

6*6570. 3  0.50 

5 

O.   2.31. 12 

0.14.37.38 

O.26.47.48 

1.  9 

•  3.57 

6  S  5  s  0 

.30.1 5 

68200 

.30.20 

77  5  50.30.32 

66520.30.5 1 

6 

©•  3 

.  1.27 

0.15.  7.58 

O.27.I  8.20 

1.  9-34-48 

68550 

.30.14 

68180.30.21 

67  5  20.3  0.3  31 

66460 

.30.5  2 

7 

O.  ?.3I.4I 

0.15. 38. 19 

O.27.48.53 

1.10.  5.40 

6*540 

.30.1 5 

68  1  50 

.30.2 1 

67480 

•3°-33 

664 1 0.3  0. 5  3 

8 

O.  4 

.  1.56 

0.16.  8-4° 

0.28.19-26 

1. 10.36.33 

63540 

.30.15 

68120 

.30.22 

67450.30.34 

663  60.3  0.5  5 

O.  4.32.I  I 

0.16.39.  2 

0.28.50.  0 

1.1-1 

•  7.28 

68  5  30.30.14 

68  1  00.30.2  2 

67410.30.3  s 

66300 

.30.5  5 

IO 

O.   5.  2.25 

O.17 

.  9.24 

O.29.20.35 

1.1 1.38-23 

68  5  20. 5  0. 1  5 

68070.30.22 

67  3  7o 

.30.3  5 

662  5  0.3  O.  5  6 

1 1 

O.  5.32.40 

O.17.39.4.6 

O.29. 51.  IO 

I.I2.  9.19 

68  5  1  0. 3  0. 1  5 

6  8  040 

.  30.2  3 

67  3  40.  3  0.31? 

66200.30.57 

12 

6.  6.  2.55 

O.I8 

.10.  9 

J.  O.2I.46 

1. 12. 40. 16 

68  500.30.14 

68020. 30.  23 

67  300.30.3  7 

66  1  40 

.30.58 

I? 

O.  6.33.  9 

O.I8 

.40.32 

I.  O.52.23 

I.I3 

.1 1.14 

6  S  4  9  0 

•  30..I  5 

67990.3  0.24 

67  260.30.3  7 

66090.30.59 

14 

0.  7 

•  3-2-4 

0.I9. IO. 56 

I.  I 

.23.  0 

I.I3.42.I3 

684S0 

.30.1  5 

67  9  60.3  0.24 

67  220.30.3  8 

660  30.3».  0 

I*S 

0.  7.32-?-9 

Ci9.4i.2O 

I.  I 

•53-38 

I.I4.I3-I3 

68  47  0 

.30.1  < 

67  9  3  0 

.3  0.24 

|  67  1  80.3  0.39 

65980.31.  2 

1<$ 

0.  8 

•  3-54 

0.20.1  I.44 

1.  2.24.17 

I. I4.44.i5 

68460 

.  3  0. 1 6 

67  910.3  0.2  5 

6  7  1  40. 30.40 

65930 

.31.  2 

17 

0.  8 

.34.IO 

O.20.42.  9 

I.  2.54.57 

I.I5 

-15-17 

68450 

.30.1  5 

67880.  30.2  5 

67  09  0 

.30.40 

65870 

.31.  3 

18 

0.  9 

•  4-2  5 

0. 21. 1  2.34 

h  3 

.25.37 

I.I5 

.46.29 

68440 

.30.16 

678  50. 30. 26; 

67O  5  Q. 3  O.4  1 

65820 

.?  1.  4 

19 

0.  9 

.34.41 

0.2  I 

.43.  0 

I.  3.56.18! 

1. 16. 17. 24 

68430.30.16" 

67  8  2  0.  3  0.2  61 

670IO.3  O.4  2- 

|  6 5  760.?  1.  5 

20 

0.10.  4.57 

0.22 

.13.26; 

I.    4.27.  O 

1     1. 16.48. 29 

6  84  1  O.30.I  7 

67800 

.30.27 

669  60. 3  0.4  3 

657  10 

.31.7 

21 

O.IO.35. 14 

O.22.43.53 

1.  4-57-43 

I. i7.i9.36 

68400 

.30.16 

67  7  7  0.3  0.2  7 

669  20.3  0.44 

5  6  50.3  1.  7 

22 

O.I  I 

•  5-3° 

O.23 

.14.20 

1.  5- 28- 27 

I.I7 

.50.43 

68  3  So 

.30.17 

67  7  50.30.28 

66870.30.45 

65600 

8 

?3 

O.I  1 

3  5.47 

O.23.44.48 

1.  5-59-12 

1T1 8 

.21.51 

6  8  3  60.30.I  7 

67720 

.30.28 

668  20.30.4  5 

6  5  540.3  I.  9 

■ 

Mot9 

Apogsei 

Q,retr 

Apoga»i 

Slretr 

Apogjei 

Qre/r 

Apogan 

£lre/r 

O 

©\o" 

0'.  0" 

6'4I" 

3'l  i" 

I  3'2  2" 

6'z  1" 

20'  3" 

9f3^ 

ffi  I 

O.I7 

0.  8 

6-58 

13-39 

6.29 

2O.20 

9.40 

0 

0.3*3 

0.16 

7.15 

3-J7 

13-56 

6.37 

20.37 

9.48 

3 

O.50 

0.24 

7.3  J 

3-34 

I4-12 

6.45 

20.53 

9.56 

I.  7 

0.3  2 

7.48 

3.42 

14.29 

6.5  3 

21.10 

io.  4 

5 

1.24 

0.40 

8-  5 

3,50 

14.46 

7-  I 

21.27 

10.12 

6 

I.40 

0.48 

8.21 

3.58 

15.  2 

7-  9 

21.43 

10.20 

7 

i-57 

0.  5  6 

8-38 

4.  6 

15.19 

7-- 17 

22.  O 

IO.28 

c 
0 

2.14 

I.  4 

8-55 

4.14 

15-36 

7-M 

22.17 

10.3  6 

9 

2.30 

9.11 

4.2  2 

I5-52 

7-33 

22.33 

10.43 

10 

2.47 

1.19 

9-28 

4.30 

16.  9 

7.41 

22.50- 

10.5  1 

1 1 

4 

1.27 

9-45 

4.38 

16.26 

7.49 

23.  7 

10.59 

1 2 

3.21 

1.3  5 

ro.  2 

4.46 

16.43 

7-5  7 

23.24 

11.  7 

3-37 

1-43 

10.18 

4-54 

16.59 

8.  5 

23.40 

I  I.I  5 

14, 

3-54 

1.51 

10.35 

5-  2 

17.16 

8.13 

23-5-7 

II.23 

15 

4.1 1 

1V.59 

10.52 

5.10 

17.33 

8.20 

24.14 

11. 3  1 

16 

4-2-7 

1.  7 

11.  8 

5-18 

17-49 

8.28 

24.30 

I  I.39 

17 

4.44 

2.1  5 

1 1.25 

5.26 

18.  6 

8.36 

24-47 

I  1.47 

18 

5-  1 

2.23 

1 1.42 

5.34 

18.23 

8.44 

25-  4 

I  I.55 

iS> 

5.18 

2.3  1 

11.59 

5.42 

18.40 

8.52 

25.21 

12.  3 

20 

•5-34 

2.3p 

1 2.1 5 

5.50 

18-56 

9.  0 

25-37 

12.11 

21 

5.51 

2.47 

1 2.32 

5-57 

19.13 

9.  8 

25-54 

12.19 

22 

6.  8 

2.55 

13-49 

6.  5 

19.30 

9.1  6 

26.1 1 

12.27 

23 

6.24 

3  3 
 1 

13-  5 

6.1.3 

19.46 

9.24 

26.27 

11.3  5 

sl2.Gr.  '  " 


I.I8.53.  o 
65480.3  1 ,1 1 

1.19.24.1 1 

65420.3  1.12 

1. 19.55. 23 
65370.3  i.i4 

1.20.26.37 
65  3 1 0.3 1.14 

1.20.57. 51 
65  2  50.3 1.1 5 

1.21.29.  6 
65 190.3 1.17 

1.22.  O.23 

6  5  1  3o.3  1. 17 
I.22.3  I.40 
65070.3  1 . 1 

1.23.  2.58 
65000.3 1.20 

1.23. 34.18 
64940.3 1.20 

1.24.  5-38 
648  80.3 1,22 

1.24.37.  o 

648  I  0.3  1,2  3 

1.25.  8.23 
64740.3  1.24 

1.25.39.47 

64670.3  1.26 

1.26.1 1. 13 

64600.3  1.27 
I.26.42.40 

645  30.3  1,29 
I.27.I4.  9 

64460.3  1.30 

1.27.45-39 
"4390.3  1.3  1 

1.2  8. 17. 10 

643  20.3  1.33 

1 -2-8-48.43 
64250.31.34 

1.29.20.17 
64 1  80.3 1.3  5 
1. 29.51. 52 

641  11  0.3  1.3  6 
2.  O.23.28 
64040.3  1.3  8 

2.  0.55.  6 

^3970.3  1.39 


Qre/r 


I2'43 


Sig.Gr, 


2.  I.26.45 
6391  0.3  1 .40 

2.  1.58.25 
63  840.3  1.4  t 

2.  2.30.  <6 
63770.3  1. 4 3 

2.  3.  1.4«) 
63700.3  1,44 

2.  3-33-33 

6363  0.3  1.4  j; 

2.  4.  5.1« 
63^60.31.47 

2.  4.37.  y 

63490.3  1,48; 

2-  5-  8-53 
6  3420.3  1.49 

2.  5.40.42 
63  340.3  1.5  I 

2.  6.I2.33 
63270, 3i. 52 

2.  6.44.2? 
63  200.3  I.54 

2.  7.I6.I9 
6  3  I  20.3  1.55 

2.  7.48.14 
63050.31.57 

2.  8-20.II 
6297  0.3  1.5  8 

2.  8-52.  9 

9289  0,3  I.59 

2.  9.24.  8 

62  8  I  0.3  2.  1 
2.   9.56.  9 
62740.32.  1 

2. IO. 28- II 

6266  0.3  2,  4 
2.1 I.  0.I5 

62580.32.  5 
2.1  1-3  2.20 

625IO.32.  7 

2. IX.-  4.27 
62430,32.  8 

2.12  .36.35 
Sil  5  0.3  2.1  o 

2.12;.  8-45 
62270.32.1 1 

2.1  3.40.56 
6  21  90  .3  2.1  3 


Apogad 


33'25" 


33-42 

33-  59 
34.15 

34-  3  2 


34-  49 
35.  5 
35.22 

35-  39 


35.55 
36.12 
36.29 
36.46 


37.  2 
37.19 
37.36 
37.52 


38.  9 
38.26 

38-43 
38-59 


39.16 
39-33 
39-49 


»5  53 


1 6.  1 
I  6.  9 
I6.I7 
I  6.2  5 


16.33 
I  6.4  I 
16.49 
16.57 


»7«  5 
17.13 
17,2  1 
17.29 


I  7.37. 
■7-45 
17.51 
18.  o 


Sig.Gr, 


2.14.13.  9 
62  1  1  0.3  2.1 4 

2.14.45.23 
62030.32.16 

2.I5.I7.39 
6  I  9  5  0.3  2.1  7 

2.I5.49.56 
6l870.32.I9 
2. l6. 22. 15 

6  (  8OO.3  2.2  1 
2M6.54.36 
6l72O.32.22 

2.17.26.58 
6l  64O.3  2.24 

2.17.59-22 
6l  56O.32.25 
2.18.31.47 

6  1  470.3  2.27 

2.19.  4.I4. 
61  3  80.3  2.29 

2.I9.36.43 
61  3  00.3  2.30 

2.20.  9.13 
61210.32. 32 

2.2O.4I.45 
61  1  30.32.34 

2. 21. 14.19 
6 1  040,3  2.35 

2.21.46,54 
60960.  3  2.3  7 

2.22.19.3  I 
60870.3  2.38 

2.22.52.  9 

60  8  00. 3  2.40 
2.23.24.49 

607  10.3  2,42 
2.23.57.3I 

606  30.3  2.43 
2.24.30.14 

60  540.3  2.4  j 

2.25.  2.59 
60460.3  2.47 

2.25.35.46 
60  3  80.3  2.48 

2.26.  s. 34 

60  3  00.3  2.5  o 

2.26.41.24 
60220.3  2.5 1 


Apogsei 


40.23 
40.40 
40.56 
41.13 


4I.30 
41.46 

42.  i 
42.20 


42.36 
42.53 
43.IO 
43.28 


43-  43 
44.  o 

44-  i8 

44- _34 

44.50 

45-  8 
45.24 

55-41 


Q.retr 


I9f  4" 


19.12 
19.20 
1  9.2  S 
1  9.36 


45-58 
46.14 
46.31 


19.44 

«9.5* 
20.  o 

20.  8 

20.1  j 
20.23 
20.31 

20.47 
ao.5  5 

21.  3 
21.11 


21.19 
2  1.27 
2  1.3  5 
43 


2  1 . 


21.51 
21.59 

22.  7. 


Tars  Tertia. 


97 


gxs  fuit  vel  erit ,  velut  in  menfevacuo:  cum  horarfo  ficto,  pro  SyzygiisLuminarium 
pus  propofitum  ,  fi  addas  iEquationes  Menftruas» 


X  o 

o 

n 
M 


3 


4 
5 
6 

7 
8 

; 

9 

lo 
1 1 

12 

*3 
H 
15 
16 

17 
18 
*9 

20 
21 
22 
2? 


Mot^ 


o 


Sig.Gr. 


9 

10 

1 1 

12 
I? 

15 

141 

17 
18 

2c 


21 
22 
23 


•54 
.  2 

•58 


2. 2". I4.I5 
60  I  40.  3  2.53 

2.27-  47-  8 

600  6  O. 3  2 

2. 28-  20 
59980.32 

2-  28-52 
j9S9°-5  2.5  ^ 

2.20.25-56' 
598  10.3z.52 

2.29-  58-55 
527  3  0-3  3.  1 

3.  O.3I.56 
59640.33-  3 

3.  I.  4.50 
52  5  60.  33.  4 

3.  1.38- 

59480.3  3. 
3.  2 

52  32° 

3-  2 
59310 

3-  3 

59240 


,11. 


3 

6 

S> 

33.  7 
44.16 

3  3-2 
17.25 
33.11 
3.  3.50.36 
59160.33.12 
3.  4-23.4.8 
59080.3  3-14 

3-  4-57- 
59010.33.1 
3-  5.3o-i7 

3.  6.  3.34 

5  8  860.3  3.18 
3.  6.36.52 

5  8  720.3  3-20 

3.  7.10.12 

58710.33.21 

3-  7-43-33 
58630.33.23 

3-  8-16.56 
58550.33.24 

3.  8-50-20 
58480.33.26 

3.  9. 23.46 
58400.33.28 

3.  9.57.14 

5  8  3  10.3  3-29 


AP°gxi|  Slretr 


4-6'48' 


47.  5 
47-21 
47-38 
47-55 


48-12 

48-28 

48-  45 

49 - _i 

49-i8 
49-3  5 
49.51 
50.  8 


50.25 
50.42 
50.59 

5M2 

51-  47 

52-  5 
52.22 


52-39 

52-  55 

53-  12 


22' 

I  5 

2  2, 

2  3 

3  1 

38 

46 

2  2. 

54 

23. 

2 

I  0 

I  S 

26 

34 

42 

50 

2  3 

58 

24 

6 

14 

2  2 

30 

38 

46 

24 

•54 

2  S 

.  I 

9 

2  5 

•  17 

Sig.Gr. 


3.10.30.43 

58240.33-31 

3. 11.  4.I4 
58160.33.33 

3.1  I-37-47 
5  8080.3  3.3  5 

3.I  2.1  1.22 
57990.3  3.36 

3.I2.44.58 
5  72  IO-3  3-3  8 

3.13.18.36 
57  8  10.3  3.40 

3.I  3.52.16 
5  7  7+0-3  3-41 

3.14.25.57 
57650.33.45! 

3.14.59.40 
57  570.3  3.44 

3.15.33.24 
57490.3  3.46 

3.16.  7.IO 
57410.3  3.48 

3.16.40.58 
57330.33  .49 

3. 17- 14.47 
57240.3  3.51 

3.I7-48.38 
57160.33-53 

3.18.22.3  I 
57080.3  3.54 

3.1  8.56.25 
57000.3  3.56 

2.1P  3©. 2  1 
56920.3  3-5  8 

3.20.  4.19 
5  6840.3  3-5  9 

3-20.38-18 
56750.34.  1 

3.2  I  .  1  2.  I  «, 

56670.34.  3 
3.2I.46.22 

56590.34.  4 
3.22.20.26 

56500.34.  t 


3.22 

56420 
3.23 

56340 


Apogasi 


5  3' 29* 
"53.46 
54-  2 
54-19 
54-36 


54-3  2 
3  4-  7 
28-39 

3  4-  V 
&>re/r 
2  5'  2  5 


54-  52 

55-  9 
55.26 
55-42 


55-59 
56.16 
56.32 
56.49 


57-  6 
57.23 
57-4-0 

57-56 


25 

-3  3 

4  1 

2  5 

42 
57 

26 

5 

I  3 

2  I 

22 

37 

4  5 

26 

•5  3 

27 

.  I 

58-13 

58-  30 
5  8-4^ 

59-  3 
59.20 
59-36 
59-53 


9 

1 7 

24 
32 


40 


27.56 
28. 


28 


I  2 
20 

.2  8 


II 


IO 


Sig.Gr.   '   '' j  S15.Gr. 


-39! 
.22! 

.  11 

.2,3 
.24 
•  25 


3.24.  2.4.8.I 

5  6  2  60.  3  4. 1  1 1 

3.24.36.59, 
56170. 34.I  3 

3.25.I  1. 12! 
56090. 34. 14! 

3.25.45.26, 
56010.34.16 

3.26.19.42! 
5  52  30.3  4-i7j 

3.26.53.59! 
5  5  8  50.34-19 

3.27:28.l8| 
5  5  770-34. 2.  ij 

3-28-  2 
5  5700.3  4 

3-  28-37 
5  5630.34 

3.29.11 

5  5  5  7°-34 

3.29.45.49 
5  5  500.34.26 

4.  O.20.15 
5  5430.34-28 

4.  O.54.43 
55360.34-29 

4.  I.29. 12 
5  S  220.34.3  I 

4.  2.  3.43 
5  52  3  0-34.3  2 

4-  2.38-15 

5  5  i6o.34-34 

4-  3-12-4-9 
5  5  100.34.3  5 

4.  3.47.24 
5  5  o  3  o .  3  4 .  3^6 
4.  4.22.  o 

54960.34.3  8 

4-  4-56-38 

54890.34.39 

4-  5-31-17 
54820.34.41 

4-  6-  5-58 
547  50-34-42 

4.  6.40.40 
54690.34.43 

4-  7-15-23 
54630.34.45 


Apogxi 


1.0.10' 


1 .0.27 

1.0.  43 

1.1.  o 

1.1.17 


1.34 
1.50 

2.  7 
2.23 


2.40 

,2.57 
.3.13 
,3.30 


1-3-47 
1.4.  4 
1.4.2 1 
1-4-37 


6 


28 


28.44 
28.52 
29.  o 
8 


16 

24 
3  2 
40 

47 
-5  5 
.  3 

1  I 


O 

6 
6 
■  7 
13 


4.  7.50.  8 
54560.34.46 

4.  8-24-54 

54500.34.47 

4-  8-59-41 
54440.34.49 

4-  9.34-3o! 
54360.34.50! 

4.10.  9.2©; 
54280. 34.52! 

4.1 0.44.1 2 

54220.34.5  31 

4.1 1.19-  5n 
541 60.34.54 

4.11.53.59 

54100.34-56 

4.i2.28.55: 
54030.34.57! 

4.13.  3.52; 
5  3260.34.59 

4-I3-38-5I 

5  3900.3  5.  o 
4.I4. 13. 51 

53830.35.  2 
4.14.48.53- 

5  3  7  7  0.3  5-  5 
4.I  5.23.56 

5  3  700.3  5.  4 

4.15.59 

5  3  640.3  5 

4- 16.34 

53570-35 
4.17.  9 

5  3  500.3  5.  8 
4.I7.44.2  1 
5  3440.3  5-  2 

4.I8-I9-30 
5  3  3  80.3  5.1  1 

4.I8.54-41 
5  3  3  30.3  5-1  2 

4.19.29.53 
5  3  280.3  5.I  3 

4.20.  6.  6 
53230.3  5.13 

4.20.40.1 9 

5  3  1  So-3  5-1  5 
4.21. 15. 34 

5  3  I2°/3  S-16 
Apogan ;  $6 yg/r 
I.6.5VI3  i'47 


I.4.54 
I.5.I  I 
I.5.27 
I.5.44 


1.6.  1 
1.6. 17 
1.6.34 


I  9 

27) 

3  5 

4  31 


5  ij 
30.52J 
7 
15 


3  I. 


3  1 


2  3 

3  I 
•39 


•7-  8 
.7^24 

.7.41 
•7-58 


1-8-15 
1.8.3-1 
1-8-48 
1.9.  4 


1.9.2 1 
1-9-38 
1.9.54 
10.1 1 


10.28 
10.45 

TtfiHiZ 

1 1.18 


H-35 
11.52 

l'.I2.8 

1 2.25 


1 2.42 

12.58 
13.15 


3  I. 
3  2, 


5  5 
3 

1  o 
1  8 


II 


Sig.Gr. 


26 
34 
4? 
5  0 


3  3 


58 
,  6 

1  4 

2  2 

30 

3  8 
46 
•54 


34 


2 
I  O 

I  8 

26 


3  3 
41 
34-49 


12 


4-2  I.50.50 

$3070.3  5.17! 
4.22.26.  7) 

5  3  o  10.3  $.1  8 

4.23.  1.25; 
5  2960.3  5.20I 

4.23.36.45: 
5  2900.3  $ .z  i| 

4.24.12.  6j 
5  2840.3  5.23! 

4.24.47-291 
5  2790.3  5.23! 

4.25.22.52: 
5  2740.3  5.241 

4.25.58.16; 
52690.35.26, 

4.26.33.42! 
5  2640.3  5.26 

4.27.  9-  8 
5  2600.3  5.27 

4.27-44-351 
52560.35.28j 

4.28.20.  3! 
5  2  5  i°-3  5-3°, 

4-28-55-33| 
5  2470-3  5-3° 

4-  29-31-  3 
5  2420.3  5.3  1 

5.  o.  6.34 
52360.35.3  2 

5.  0.42.  6 
5  23  10.3  5.33 

5-  1-17-39 

5  2  2  6  O  .  3  5  .  3  4- 

5-  1 

52210 

5-  2 
52170 

5-  3 
52130 

5-  3-40 
5  2 1 00.5  5 

5.  4.15 
5  2070.3  5 

5.  4-5i 

5  2030.3  5.40 

5-  5-26.59 

5  2000.3  5  -4° 


.27 
.43 
.10 
,44 


53-13 

35-36 

28-49 

3  5 


.  4, 
•35- 


Apogxi 


I? '.3  2" 

13-  49 
i'.i4-5 

14.22 

14-  39 


14.56 
1  5.1  2 
15.29 
15.46 


'.16.2 
16.19 

16.35 
1 6.52 


'•17-9 
17.26 

17-43 
17-59 


18-16 
18.33 
18-49 
'.19.6 


19.23 

19.39 
19.56 


34'  5  7 


3  5-  5 
I 
2  1 

22! 

37 
45 
3  5-5  3 
36.  1 


9 
17 

2  5 

3  3 


4  1 
42 
36.56 

37-  4 


1  2 

20 

2  8 
36 


44 
3  7-5  2 
38.  o 


13 


Sig.Gr.   '  " 

5.~6T2.39 
5  1270.3  5.41 

5.  6.38.20 
5 1940.3  5-4  2 

5.  7.14.  2 
5  12  20.3  5.42 

5.  7.49-44 
5  1  890.3  5-43 

5-  8.25 
$1  870.3  5 

5.  9.  1 
51840.35 

5-  9-37-54 

5  1  800.3  5-45 

5.IO.13.39 
5  1770.3  5.45 

5.I9.49.24 
5  17  50.3  5.46 

5.1  1 .25.IO 
5  57  20.3  5-47 

5.12.  O.57 
5  1700.3  5-47 

5.12.36.44 
5l670.35.48 

5.13.I2.32 
51650.35-48 

5.I3.48-20 
5  I  620.3  5-42 

5.14.24.  9 

51600.35 .42 

5-i4-59-58j 
5 1 570.3  5.50 

5.15-35-48 

5 1 5  50.3  5.50 

5.16.1 1.38 

5  1  5  20.3  5-5° 
5-l6.47.28 


Sig.Gr. 


51500.35 

5-17-23 
5 1  480.;  5 

5-W-59 
5 1460.;  5 

5-18-35 
51430.35 

5. 19. 10 
5 1 41 0.3  5 

5.19.46.47 

5  1  390.3  5-5  3 
ApogaJi 

zo'TTi7/ 


22.43 

l'.23-0 

23.16 

23-33 


23.50 
,'.24.7 
24.24 

24-40 


24.57 

25.14 
25.30 

25.47 


i'.26-4 
26.20 

26.37 
N 


&>retr 


.16 

24 

3  2 

40 


48 
56 

•  4 
I  2 


19 

27 

3  5 
43 


32 
40 


2  3 

3  1 

32 
47 


40. 
41, 
41. 


5.20.2I.40 
5  1360.3  5.54 

5.20.57.34 
5  1340.3  5-5  4 

5.21.33.28 
51320.35.5$ 

5.22.  9.23 
$1300.35.55 

5.22.45.1  8 
5 1 270.3  5.$  $ 

5.23.21.13 
51250.35. 57 

5.23.57.10 

51230.35.57 

5.24.33.  7 
51210.35.57 

5.25.  9.  4 
51200.35,56 

5.25.45.  o 
5  '  120.3  5-57 

5.26.20.57 
5  1 12°-3  $-$7 

5.26.56.54 
$  1 190.3  5 .5  7 

5.27,32.51 
5  1  i9°-3i-'>g 

5-28-  8-47 
51180.35.57 

5.2  8.44-44 
5 1 1 80.35.57 
5.29.20.41 
5  1  1  so. 3  5.57 
5-29-56.38 
5  \  1  S0.3  5.57 
6.  0.^2.35 
5  1  1  80.3  5.57 
6.  I.  8-32 
1  1 80.3  5.57 
6.  1.44.29 

1  I  8  O.  ?  5  .  5  7 

6.  2.20.26 
1  1  80.3  5.57 
6.  2.56. 


$ 


s 


51190 

6-  3 

51190 

6.  4 

5  I  2  o  c 


3 

5  5-57 
3  2.20 
3  5-56 

8-3<* 

3  5-57 


Apogsi 

2  6'- 54" 


27.11 

27.27 
2  7-44 

l'-2g.l 


1  1  9 


4  « 


.27 
3  S 
42 
50 


30-31 
2.O.48 

i'-3i-5 
31.21 


42 


6 
14 


2'8-l  8  I  4  I •  5  8 

28-34 

28.51 

i'.29-7 

29.24 
29.41 
29.57 
30.14 


31-30 

31-55 

32.11 
32.28 


32.45 

i'-33-i 
33-18 


34 
42 

50 
4  3.58 


44 


44 


5 

1  3 

2  I 


Tab.  Lat.  2> 


Tabttlarum  'Rttdolpht 


TABVXA  Lar  irudinis,  Luna:  in  Ecliplibus,  cumRcductionclociLunxadEclj 
pticam,  vcl  LociSolisciusc];oppo(itiad  QrbitamLuna\ 


IScrup.  o' 

20' 

|  30' 

40' 

50' 

'O 

g. 

1  Latitudo 

|  Rtd. 

l.atitinlo 

A'<v/. 

Latitudo 

Red. 

Latitudo 

Red. 

Latitudo 

AW. 

Latitudp 

Red. 

5 

P.  '  " 

H 

t  11 

P    '  " 

'  /' 

P.  '  " 

t  tr 

|'P.  " 

1 

1  tt 

P.  '  " 

(  t/ 

P.  '  " 

r  >t 

I 

2 

o.  o.  o 
o.  5.32 
•Q-i  i-yfi 

0.  0 
O.16 

1  0.3  3 

O.  O.55 
O.  6.27 
0.1  I .  V  p 

0.  ; 
0.I9 
0.36 

0.  1.51 
0.  7.23 
0.1  2.55 

•0.  5 
0.22 
0.39 

0.  2.46 
!o.  8-i8 
1 0. 1  3.50 

0.  & 
0.25 
0.4  i 

0.  3.4,1 
0.  9.13 
0.14.45 

to.10 
0.27 
0.43 

0.  4.37 
0.10.  8 
0.1  5-41 

O.l  3 
O.3O 
O.47 

5  0 
5  S 

4 

 _5_ 

'  0. 1 6.|6 
|  0.2 2.  9 
I  Q-27-41 

0.  49 

1.  4 
i.I  >> 

|  O.I7.22 
0.22.  4 

!  o.2S-?6 

O.5  2 

!•  7 

1.2  1 

0.1 8.27 
0.24.  0 
0.29.2 1 

0.  s  4 

1,  a 
1.24 

p.19.22 
0.24.55 
0.30.27 

0.5  7 

1.12 
1.2  6 

0.20.1 8 
0.25.50 
0.3 1.22 

,°-  5  i> 
*-l  5 

1.20 

0.2  1.13 
0.26.45 
0.32.17 

I.  2 
I.I7 
1.3  1 

Q 

 r 

j  "0.2-3. 12 
1  0.44.1  2 

1.3  4 
I.48 
2.  3 

O.34.  7 
!  0.3P.37 
O.45.  7 

1-57 
1.51 

2.  5 

O.35.  2 
O.4O.3  2 
O.46.  2 

1.3  9 

1.53 
2.  8 

0-35-57 
0.41.27 
0.46.56 

I.4I 
I.5  5 
2.IO 

0.36.52 
0.42.22 

0.17,?  1 
•*r/  •  /  * 

1-44 

^.58 

2.|2 

o.37.47 
0.43.17 

u'4o-4° 

I  .46 
2.  O 
2.15 

91 

IO 

i  ij 

'  0.49.41 
10.55-.  9 
1.  0.36 

2. 1  7 
1.3  i 
2.45 

[0.50.35 

0.  56.  4 

1.  1,31- 

2.15) 
2.57 

1 0.51.30 

0.  56.58 

1.  2.25 

2,2  2 
2.35 
2.5O 

O.52.24 

0.  57.53 

1.  3.I9 

2  .2  4 
2.37 
2.53 

0.  53.19 
0-5  8-47 

1.  4-14- 

2.26 
2.40 
2.5  5 

0.54-I4 

0.  59.42 

1.  5-  8 

2.2  8 
2.4  2, 

2-57 

54 

I  2 

1.  6..  3 
1.1 1.28 
1.16.50 

2-  >i> 

3.»  3 

3-  ^7 

1.  6.57 
1 .1 2.2 1 
1. 17-43 

3--  1 
3.1  5 
3.29 

1.  7-51 
I . l 2.1 6 

1.18-38 

J.  4 
3.S  8 
3.32 

I.  8-46 
I.I4.I9 

I.I9.3  I 

3  .  6 
3.20 
3.34 

I.  9.40 
I.15.  3 
1 .20.25 

3-  9 

3.23 

3-36 

1.10.34 
1.1  5-56 
1.2 1. 18 

3.1  1  : 
3.25 
2- .  3  8  • 

15 
16 

17 

1.22.1  2 
1.27.33 
1.32.52 

3.4  6 
4-  6j 

1.23.  5 
1.28-26 
1.33.45 

3-42 
3.56 

4.  9 

1.24,.  0 
1.2  9. 19 
I.34.38 

3-45 

3 -.5  7 
4.1  1 

1-24-53 
I.30. 1  2 
I.35.30 

3-471 
4.  0 

4..I  3! 

1.2  5-4-7 
1.3 1.  6 
1.36.23] 

3-49 
4.  2 

4.1  5 

.  t 

1.26.40 
1.31.59 

1.37. 15 

4.  4 
4.17 

53 
5  2 

TABELLA.  Parallaxium  et  Semidiamctri  Lunae  \  cum  Horario  cius  vero 
in  Copulis  ,  a*  puncto  fixo  numerato» 


6\  5  S.  2  7 
I2jls  S.29 
l8|M.32jl5. 
2-  Qji5S.3  5  I  1  5 

Ojfe  S-3iJ 
12  15  8-4  5 
18  (5  8.48 

3.  o|  58.52 


6t  "5  $•  5  7  j  »5 
I2,j59-  3 
I  8  j !  5  9  -  9 
4.   O;  5  5 9-  I  5 


A'D 

Paral- 

Apog 

lax.  j) 

D.H. 

4.  6 

59.22 

1  2 

59.29 

18 

5  9-3  5 

5-  0 

5  9-43 

6 

59.5  1 

1  2 

5  9-59 

18 

60.  8 

6*  0 

60.16 

6 

60.2  5 " 

12 

60.34 

18 

60.44 

7-  0 

60.54 

6 

6  1 .  3 

1  2 

6"  1  .  1  2 

18 

6  1 . 2  1 

8-  0 

6  1  .  2 

6 

6-1.38 

1  2 

61.47 

18 

61.55 

9.  0 

62.  4 

Semtdi 
am.  2) 


i  5 

.1  5 

1  5 

.  1  6 

1  5 

.1  8 

I  5 

.20 

1  5 

2-  3 

1  5 

a5 

«  5 

27 

15 

3  O  : 

1  5 

3  2 

1  5 

34 

M. 

37 

15- 

3  9' 

3  I 

• '  3 

3  1 

.z  + 

3  I 

•3  5 

3  1 

47 

3  I 

}9 

3  2 

1  2 

3  2 

2  5 

32 

3« 

3  2 

5  2 

3  3. 

6 

3  3- 

26 : 

3  3- 

34 

15.41  33.48 

1  5.44  3  4-  3 
1  5  .4<f-  3  4. 1  8 
15.48  34-33 


I  5 
1  5^ 
15' 

I  5 


-( • 


3  4- 48 
3  5-  3 
3  5-18 
5.3  2 


Anomal. 
coasqua. 

Grad.  ' 

A^ 

Apog 

D.H. 

Paral- 
lax. 

Semtdt 
am.  "J\ 

Horart 
xs. 

V  .  tt 

1  11 

t  <i 

51.32 
54-3  8 
57.45 
60.53 

9-  6 
1  2 
18 

10. 0 

62.12 
62.40 
62.2% 
62.3  6 

10.  0 
16.  2 
16.4 
16.6 

36.  O 
3  6.1  3 
36.26 

64.  2 
67.12 
70.22 

73-33 

.  6 
i  2 
18 
1 1 .0 

62.43 
62.50 
62. ■$  7 
t?3.  4 

16.8 
16.10 
I  6. 1  1 
I6.13 

36.3  8 
3  6,5  1 
3  7-  3 
37-1  5 

76\45 
79-58 
83-12 
86.27 

6 
1  2 

18 
1  2.0 

6"3  . 1  0 
63.1  6 
63.21 
63.25 

I6.I4 
16. 1  5 
16.17 
16.18 

3  7.26 
37.37 
3  7-47 
3  7.56 

89-43 
93.  0 

96.18 
99-37. 

6 
1  2 

18 
13.0 

63.29 
<?3«3  2 
6~3.3  5 
<^3.37 

I  6.  1  9 
16.20 
16.2  t 
16.21 

38.  4 
38.Il 
38.16 
38.20 

102.57 
106. 1 8 
109.40 
113.  3 

6 
1  2 

:  18 
Perig 

3  .  3  9 
63.40 
63.41 
63.41' 

16.22 
16.22 
16.22 
16.22 

3  8.23 
3  8.26 
3  8.27 
38.28 

Anomal. 
cosequa. 


Grad. 


1 16.27 
119.51 
123.17. 
I  26.43 


I  30.10: 

133-39 
137.  8 
i40-37 


144. 

H7.39 
151.10 
1 5442 


158.16 
161 49 
1 65.22 
168.55 


172.29 
176.  3 
179^37 
180.  6 


imdc- 


ttfi  Diamcter  Lunz  ciemonftraiioue  ex  caulis  Archetypicis  concinne"1  admoiium  eft  deducta :  Obfervatiortes  tamen  paffi 
fiderant  maiorem ;  fortex  quia  aeris  Lunaris  tanta  eft  aititudo ,  ut  foliditasglobidemonitrativa<:ircumcirca  per  eum  mao  Scri 


luilivuuitl    V.  1L  UCUULLil  „    \S  UIU  V  ot  L  l\JlH.O  Uiin^ii  LynAAXiii  v»\,— 

tiacrant  utaiuxciiiii  iuuc  ipi^jt^uwnfmiub^Awwuu.)  1«.  iv/in»n«o  globi  demonltrativa<:ircumcirca  per  eum  uno  Scrupulo, 
vel  Sefqui.  augeaturi  vel  etiam  maiori,  prodiverfitate  caufarum  phyficarum. 

Luna  etiam,  vcrticalis,  poteft  apparere  dimidio  fc.  maior  s  quam  in  Horizonte. 


TERMINI 


ECLIPSIVM, 


Luharium 


X1. 


Apogxa 


iJerig3ea 


Solarium 


2>  Apogara 


Perigxa 


Apogaro 

IO.46 

12.  O 

i'5-5  8 

17. 1 2 

Perigaro 

IO.40 

11-54 

16.  4 

17.19 

Accommodati  funt  hi  termini  adMoturO  Lunx fictum  feupnmova;qnatum  .nonadmediumnecad  verumomuinude^:  Similiter 
ad motum Nodi a;qualem5  etadmaximamlnclinationem  limitisjubique  pra;fuppofitam ;  quiaharcindiebus  I  g.  anteetpoftObvi- 
ationem  ©  et  ^  parum  mutatur.  Prsfupponitur  etiam  Scmidiameter  Lunaj  demonftrativa»  non  phyficex  ampliata. 


Lunat. 


Tars  Tertia. 


99 


LVNATIONVM  feu  Coniunctionum  Solis  et  Lunas 


EPOCH^ 


Tcmpus  anteft- 
ncm  Anni  in 
margine 


D.  H.  M.  S, 


«     4.00  x i  1  14.  6.34.54 


j.2  .  3001!!   o.  9.  3.12 

£  200ljj  l6.   O.l  5.32 

g  u  2  ioori   2.  2.43.50 


3.3  £ 

e  3  u 

i  *s 

£  2  § 

u  s^S 
;  s  s  e 

rt  o  c 

1  o  E.a 

C  X 

** 


901!;  27.  7-14.19 
801;,  22.23.  0-44- 
70111  18.14-47.10 


601 

501 
401 

7oT 
201 
101 


14-  6-3  3-3  5 


9.22.20 

1.  5.52.52 
26.10.23.21 
22.  2.  0.46 


1  17.17.56.12 


E  3 

rt  T3 
fc>  O 

n  ^ 

B-.n 

5-i 


100 
200 
3°° 
400 

500, 
600. 


13.  9-42-3.7 
9.  1.29.  3 
4. 17.1 5.28 

o.  9.  1.54 
25.13.32.23 
21.  5-1  S-48 


700  ;  16.21.  5.14 

8°°:j  12.12.5 1.39 

900,.   g.  4-3  8.  5 


3.20.24.29 
29.  0.54.57 

£>3     120O;[  24.16.4.1.22 


20.  8-17-48 

16.  0.14.13 
11.16.  0.39 


7-  7-4-7-  4 
2.23.33.30 

8-  4-  4- 


1900.:  23.19.50.24 
zoobj!  1  9.1  t.36.49 
*ioo  j.i  5.  .3. 23. 15 


In  Mehlibus 


I 


> 
- 

s 
o 

R* 
BJ 

1 

o' 
E 

5 
o 


Ianuarius 
Februanus 
Martitis 
Martius 


puactj 


I • 1 1 . ! 5.5 7 

29.'!  1. 1  5-5 
30,22,31.54 

!.  047.^0 


Aprihs 

Maius 

Iunius 


J  3 


Iulius 

A'V,  •  r»« 

Sertember 


1 .2  I.  ?  47 
3-  8-19  4-4 
3,19.35/4« 

5.  6.5T.js 

6-  iS-  7-55 

7-  V23.31 


October 

November 

December 


ll 


8.16.3928 

9.  ;-5s-i5 

I;  1  o.  1  5. 1  i .  .:  z 


Canonion  Sy/ygiarum. 
~D.  H.  '    "  "' 


I 
II 
III 
IV 
V 
VI 
VII 
VIII 
IX 

X 
XI 
XII 


29.1  2.44.  3. 10.5  1 
59-  6.2J.41 
88.14- 1  2.  9.3  2.3  2 
u8-  2.56.12.43.22 

147.15-40-i5-54.13 
177.  4.24.19.  5.  4 
206.17.  8.22.1  5. 54 
236.  5.52.25.26.45 

265. 18. 36". 28. 37.35 
295.  7.20.31.48.26 
324.20.  4.34.59.17 
354.  8-48-38-IO.  7 


i  xi  1 1. ,  383.21.32.41.20.58 


EPACTiE  in  annis  foiutis 


Anni  fo- 
luti. 


Novilunium  praecedit 
finem  Anni  ih  margi- 
ne>  Epactis 


D.  H.  ' 


BiC 


10. 1  5.1  i.ii.49.53 
21.  6.22.43.39.46 


2.  8-50.  2.18-48 
14.  o.  1.24.  8.41 


5' 
6 

24.15. 12.45. 5  8-34.! 
5.17-40.  4-37.36| 

7\\ 

B  8-| 

16.  8.51.26.27.29 

28.   O.    2.4.8-I  7-22  j 

9  j  9.  2.30.  6.56.24! 

10 1 1 9.17.41.28-46.17) 

iijj  0.20.  8-47.25.19 

B     12  !  i2.i  1.20.  9. 15. 121 

13  j  23.  2.3  1.3  1.  5-  5 
141   4-  4-58-49-44-  7 

1 5  j  14.20.10.1 1.34.  0 
B     16. j  26.1 1,21.33.23.53 

17']   7.13-48-52.  2-55 
18  j  18.  5-  0.13.52.48 

B  20 

28-20.I  I.35.42.4I 

10.22. 38. 54-2x-43 
2i.i  3.50,16.1 1.36 
2.16.17.34-50.38 

21 
22 

23 

B  24 

13.  7.28.56.40-31 
24.22.40.1  8-30.24 

25 
26 

27 

B  28 

6.    !.   7-37-  9-2° 
16. 16. 1  8-58-59- 1  9 

27.  7.30.20.49.12 
9.  9.57.39.28.14 

29 
3° 

20.   1.  9,   1*1  8-  7 
1.  3.36.19.57.  9 

31 

B  32 

11,18-47.41.47.  2 
23.  9.59.  3.36.55 

33 

 U 

35 

B  36 

4.12.26.22.1  5.57 
15-  3-3  7-44-  £-i<9 

25.I  8.49.  5-5  5-43 
7.21.;  6. 24. 34. 46 

f78 

1  8.12. 27.46. 24.38 
29.  3.39.  8-14--?  1 

39 

B  40 

10.  6,  6. 26. 53. 53 
21.21.17,48-4.3-26 

41 
42 

2.23.45.  7.22.28 
13. 14.56. 29.1  2.21 

43 

B  44 

24.  6.  7.51,  2.14 
6.    8-35-  9  4i-!7 

46 

16.2^.46.3 1.31.10 
27. 14-57- 53-21-  3 

47 
B  48 

8.17-25-12.  0.  5 
20.  8-3^-33-4-9-57 

49 
so 

I.ll.    3.5  2.28.59 
12.  2.15.14.18.52 

5i 

B  52 

22.17.26.36.  8-4-5 
4.19.53.54-47-48 

53 

 54 

15,11.  5,16.37.4! 
26.  2.16.38.27.34 

55 

B  56 

7.  4-43-57.  6.36 
18. 19-55-18. 56-28 

57 
58 

29.1 1.  6.40.36.21 
10,13. 33. 59.15.23 

59 

B  60 

21.  445.2I.  5.16 
J.  7.12.39.54-19 

N   2  1 

1 

Anni  fb- 
luti. 

Novilunium  pncecUt 
fmem  Anm  m  m.  rgi- 
ne»  Epactis 

D.  H.  '    "        *  ! 

61 

6: 

1  3.7.2.24.  1.44.12 
24.13.35.23.34.  5 

63 

B  64 

5.16.  2.42.13.  7 
17.  7.14-  4-  3-  0 

65j 
66j 

27.22.25.25.52.53 
9.  0.52.44.31.55 

67; 
B  68 

19.16.  4.  6.21.48 
1.18-31.25.  0.50 

69  12.  9.42.46.50.43 

70  ,  23.  0.54.  8-4°-36 

7I:j     4.  3.2I.27.19-38 

B     72   15.18-32-49.  9-31 

73  ;  20.  9.44.10.59.2.4 
74:  7.12.11.29.38-26 

75 

B  76 

18.  3.22.51.28.19 
0.  5.50.10.  7. 21 

77: 
78 

10. 21.  1.31,57.14 
2 1 .1  2.1  2-5 3.47.  7 

79| 
B  80 

2,14.40.12.26.  9 
14.  5. 51. 34.16.  2 

*  T        /     /         J  • 

8i 
82 

24.21,  2.56.  5.55 
5.23.30.14.44.57 

83 

B  84 

16.14.41.36.34.50 
28-  5.52.58-24-4^ 

85 

.  86- 

9.  8-20.17.  3.44 
19.23.3  1.38-53-37 

87 

B  88 

I,   1.58.57.3  2.^9 
I  2,17.10.19.22  ^  2 

89 
90 

23.  8.21.41.1  2.^5 
4.10:48^,59-5  1  -27 

91 

B  92] 

1 5.    2,  O.2I.4I.2O 
26.I7.I  1-43-3  1.14 

93j 
94j 

7.I9.39.  2.10.16 
I8.IO.5O.24.    O.  Q 

95 

B  96 

29.    2.    I.45.5O.  1 
I  1.   4.29.   4.29.  4 

97 
98 

21 . 19.40.26. 1  8-5  7 
i.n.  7-44-57-5v 

99 

B  100 

13.13.19.  6.47.52 
25.  4.30,28.37.45 

200 
300 

20.20.19.54.  4.25 
16.12.  3.19.31.  5 

400 

500 

12.  3.49.44.57.45 

7, 19.  36.  IO.  24.  2S 

600 

700 

J.I  I.22.35..5  l;  5 

28.15.53-  4-28->o 

800 
906 

24.  7.39-29-55-30^ 
19.23.25.55-22.1 0 

1 000 

2000 

15.15.12.20.48.50 
1. 17.40. 38-26. 30 

3000 
4000 

17.  8.52-59.15.20 
3.1 1. 21. 16. 53.  i 

5000 
6000 

19.  2.33.37.41.50 
5.  5.  1.55. 19. 31 

7000 
gooo 

20.20.14.16.  8-21 
6.22.42.33.46.  1 

9  0  ®  0 
1 0000 

22.I3.54-54-34-5I 
8. 16. 23. 12.1  2.3  1 1 

I  I  000 
12000 

1   24-   7.35-33-    U2  1 
[   IO.IO.    3.50.39.  2 

I 


I  oo 

Tabularum  T\udolphi 

CANON  Scxagcnarius  Dicrum 

In  QrnrtixPaKibu^Rcftitutionmn 

In  Reftitutionibiis  integris 

6 

M 

<                   1    t — \ 

Lunxad  $4. 

Lunar  ad  bOL  L-.M. 

Mcrcuiii  o«l  SOLEM. 

Venerisid  SOLEM. 

W 

Sex.D.'     "  f>/   *  v 

Scx.D.'    "  "'   *'  v 



M  Sex.D.   '    "  '"  ™ 

"Sex.D.   '    "  tff 

1 
3 

0   6.48- 1 0.59.5  8-4<j 
0.12. 36. 21. 59. 57.21 
0.20. 24.32. 59.56. 17 

O  7.22.57.51.59.16 
0.14.45.55    3.58.3  3 
|0.22     8-52.2  5.57-50 

50  I 
«■>  2 

2  3 

0    1-55-52- 37-41-21 
0  3.5I-45-I5-22-43 
0   5.47.37.53   4  4 

0   9-43-54-56  4 
0.10.27.49.52  9 
0.29.1 1.44.48. 13 

4 
5 
6 

0.27.12.43-59.55  3 
0.24  0.54.59.52.49 
0.40.49    5-59-5  i-34 

0.29.31.50    7.57  6 
0.36.54.47.39-56.23 
0.44.17-45-1 1-5  5-4° 

I  + 
5  5 

l  6 

0  7-43-3°-3°-45-26 
0   9-39-23  8-26.47 
0.1 1.35.;.  5.46    8  9 

0-38.55.39-44.17 
0.48.39.34.40.22 
0.58.23.29.36.26 

/ 

8 
9 

0.47.37. 1  6.59.5 1.20 
0.54.25.27.59-50  6 
1  i.i2..28.5?-48-52 

0.5  1.40.42.43.54.56 
,o-59  3-40.15-54-13 
u  6.26.37.47.53-30 

S  7 
0«  8 

0.13. 31  8.23-49-30 
0.15.27    1    1.30. 51 

O. 17. 22. 53. 30. !2. 13 

1    8  7.24.32.30 
1-17.51-19. 28. 35 
1.27. 35. 14.24.39 

lO 

1 1 

I  2 

1    8    1-49-5  9-47.3  71 
1. 14.50  0.59.46.23 

1.21.38.11-59.45  9 

3.49.35.19.52.46 
I1.21.12.32.51.52  3 
|i.  28. 35. 30.23. 51. 19 

1 0 
1  1 
1  2 

O.I9.I8.46.I6.53.34 
0.2I.I4.38.54-34-56 
O.23. 10. jl. 22. 16. 17 

1.37. 19  9-20.44 
1-47   3  4.16.48 
1.56.46. 50. 12.52 

M 
14 

15 

1.2S.26.22.59.43.55 
1.35. 14.33. 59.42.40 
1.4.2  2.44.59.41.26 

(1.35.58. 27.55-50-36 
1.43.21.25.27.49.53 
t. 50.44.22. 59.49  9 

1  3 
14 
15 

O.25     6.24  9-57-38 
0.27     2.16.47.35).  O 

o- 28-58  9.25.20.21 

2   6.30.54  8.57 
2.16.14.40   5  1 
2.25.58.44   i  5 

16 
1 7 
18 

[.4S. 50. 55. 59.40. 12 
1.55.39    6. 59. 38-57 
2  2.27.I7-59.37.43 

1.58  7.20.31.48-26 
2   5.30.18  3-47-43 
2.12.52.15.35-46-51) 

1 0 
17 
_i8 

0.30.54  2   3  1.43 
0.32.49.54.4(9.43  4 
0.34.45.47.18.24.26 

2.35.42.38.57.10 
2.45.26,33.53.14 
2.55.10.28.49.18 

19 
20 
2 1 

2  9.15.28.59-36.29 
2.16  3-39-59-35-15 
2.22.51.50.59-34  0 

2. 20. 16. 13  7.46.16 
2.27-39-10-39-45-32 
2.35    2    8.1 1-44-49 

19 

2,6 

2  lj 

0.36.41.30.56  5.47 

0.38-37-32.33-47  8 
0.40.3  3.25.1 1.28.30 

3  4-54.2?.45.23 
3-14-38.18.41.27 
3-24.22.13.37.51 

22 
23 
24 

2.29.40  1.59.32.46 
2.36.28.12.59.31.32 
2.43.16.23.19.30.18 

2.42.25    5-43-44  6 

2.49.48  2.15-43-22 
2.57.11  0.47.42.39 

2  2 

"?  -5' 
*  "> 

_2_4 

0.42.29.17.49  9.51 
0.44.25. 10. 26. 51. 13 
jo.46.21    3  4.32.34 

3.34   6  8.33-36- 
3.43.50  3.29.40 
3-53-33.58.25.44 

*5 

261 

27! 

2.50  4.34.59.29  3 

2.56.52.45.59.27.49 
3  3.40,56.59.26.35 

3   4-33-58. 19-41-56 
3.11.56.55.51-41.1* 
3. 19. 19. 53- 23-40-29 

2  6) 

27 

0.48. 16. 55.42. 13. 55 
0. 50.12.48. 19. 55. 17 
I0.52  8.40.57.36.38 

4    3. 17.53.21.49 
4.13    I.48. 17.53 
4.22.45.43.13.57 

28 
29 

\ 

3.10.29  7.56.25.21 

3.17.17-18.59-24  6 
3.24  5.29.59.22.52 

■3.26.42.50.55-19-45 
3.34  5^.8.27^39  2 
3.4i.28-45-59-?8.J9 

28j 
29i 
3° 

|°-54  4-33-35-18  0 
0.56   0.26. 1 2.59.2 1 
jo. 57. 56.1  8.50.40.43 

4.32.29.38.10  2 
4.42.13.35    6  6 
4-51-57.28    2. II 

3.1 

3  21 

Ji 

3.30.53.40.59.21.38 
3. 37-4i<5i'  59-20.23 
3.44.30    2.59.19  9 

3.48.51-43.31-37-35 
3. 56.14.41  3-36.52 
4    3-27.38.35-36  9 

3  1 

'2  "* 

33 

jo.  59.52.1 1.28.22  4 
11    1.48   4   6  3.25 
h  2.43.56.43.44.47. 

5  1.41.22.58-15 

5.11.25.17.54-19 
5.21  9.12.50.24 

25 
Jl 

3.51.18.13-59-17.55 
3.58  6.24.59-16.41 
4  4.54.35.59.15.26 

4.II     O.36  7-35-25 
4.18.23.33.39.34-42 
4.25.46.31. 11. 33. 58 

34' 
35 
36 

'i    5-39-49-21.26  8 
1    7.35-41-59  7.30 
1  9.31.3436.48.51 

5.30.53  7.46.28 
5-4°-37  2.42.32 
5.50.20.57.38.37 

17 
_J9 

4.1 1.42.46.59.14.1 2 
4.13.30.57.59.12.53 
4-25-19  8-59-H-44 

4-33  9-28.43-33-15 
4.40.3  2.26.1 5.3  2.32 

4.47.55.23-47.3  !-48 

3/ 
38 
39 

1 . 1 1 . 27. 27. 14.30. 1  2 
1. 1  3. 23. 19. 52.1 1.34 
ji.i  5.19.12.29.52.55 

L 

'6    0  4.52.34.41 

|6  9.48.47.30.45 
6.19.32.42.26.50 

40 
41; 
4.2 

4.52  7.19^9.10.29 

4-38.55.3o.59  9-15 
14.45.43-41-59    8  1 

4.-55. 1  8. 21. 19.3 1  5 
5   2.4,1. 18. 51.go.22 
5.10  4.16.23.29.38 

40 
41 

■•  4.1 

1.17.15    5  7-34-17 
1.19.10.57.45.15-38 

1.2  1     6.50.22.57  O 

6.29.16.37.22.54 
,6.39  0.32.18.58 
6.48.44-27.15  3 

43 
44 
45 

4.52.3  1.52.59  6.47 
4.59.20    3.59  5.32 
15    6    8.14.59  4-i? 

5. 17. 27. 13. 55. 28. 55 
5.24.50.1 1.27.28.1 1 
5.32.13  8-59-27.28 

43 
44 
4-5 

1.23     2.43  O.38.21 

I.24.58.35-38-I9-42 
1.26. 54. 28- 16     I  4 

6.58.28-22.11  7 
7   8-12- 17  7-it 
7- 17. 56. 12  3.16 

4.6:5.12.56.25.59    ?  4 
4,7 '5-I9-44-36.59  l<& 
48  5-26.22.4.7.59  0.35 

5.39.36  6.31.26.45 
5.46.59  4   3-26  1 
5.54.22    1.35. 25.18 

4° 
47 
t  48 

I.28.50.2O.53.42.25 
1.30.46.13,31.23.47 
I.32.42  6958 

7.27-40  6.59.20 
7.37.24  1.55.24 
7.47  7.56.51-20 

49 
51 

5. 33. 20. ,g. 58.59-21 
,5.40  9   9-58-5  8  7 
i5.46.57-20.58-56.5a 

6    I-44-59  7.24.35 
6   9  7.56.39-2?.5i 
6. 16. 30. 54.1 1.23  8 

49 
50 

51 

1.3 4.j7.5  8-46-46.2C» 
I.36. 33. 51. 24.27. 51 
I.38-29.44     2  9.12 

7.56.5i-5i-47-33 
8  6.35.46.43.38 
8.16,19.41.39.41 

52 
53 

^ 

5-53-45-3  I-58- 55-38 
6  0.33.42.58-54-24' 
,6  7.21.53.58.53-10, 

6.23.53.5 1.43.22.24 
6.3  1. 16.49. 15. 21.41 
6.38.39-46.47.20.58 

52 
53 
54 

I.4O.25.36.39.50.34 

1.42. 21. 29. 17. 3  1-55 

1.44.I7-2I.55.I3.17 

8.26   3*36. 25.4.6 

8.35.47.31.31.50 
8.45.31.26.27.55 

55 

56 
57 

6.14.10  4.58.51.55 
6.20.58.15.58.50.41 
6.27.46.26.58.49.27 

6.46   2.44.19.20. 14 
6. 52. 25.4.1. 51. 19. 3  I 
7  o.48.39-23-i8-47 

55 
56 

,  57 

I.46.I3.I4.32.54.38 

1.48    9  7.10.35.59 
1.50   4.59. 48. 17- 21 

8.55.15.21.23.59 

0    4..59.I6.20  A 

9. 14.43. 11. 16  8 

5  8 

59 
60 

6.34.34.37. 58-48-23 
6.41.22.48.58-46.58 
16.48- 10. 59-58-45-44 

7   8.1 1.36. 55- 18  4 
7. 15-34-34-27. 17.21 
7.22.57.31-59-16.37 

58 
59 
60 

1.52  0.52.25.5842 
1.53.56.45    3.40  4 
1.55.52.37.41-21.25 

9.24.27    6. 12. 12 

9. 34.11  I  8.17 
9.43.54.56  4.21 

(rs 

x  — 

^Sex.Di.  '    "  "'  » 

"Sex.Di.  '    "  '"  * 

X  — 

"'  "  Sex.Di.  '    "  *" 

'"  "  Sex.Di.  '  " 

cra 

0  — 

f»  «  Sex.Di.  '    "  t.« 

w  !»  Sex.Di.  '    "  "' 

ta    <•  f 
n  — 

"  "'  "  Sex.Di.  '  " 

^  '"   "  Sex.Di.  ' 

3  w\ 

H 

(*  m   *  Scx.Di.  '  " 

*  *»   vv  Sex.Di.  '  " 

|'Re 

jftitutionuin. 

Quar' 

arum. 

V 


Tars  Tertia.  to\\ 

CANON  Scxagcnarius  Dierum  in  Reftitutionibus  integris 

J 
i 

Heftitu 
iones. 

SOLIS  ad  Martem. 

SO LIS  ad  Iovem. 

SOLL?  ad  Saturnum. 

sOLI^ad.  £1  LnrracF 

"Sex.D.   '    "  "' 

'Sex.D.   '    "  '" 

'  Sex.D.  '    "  "' 

'  Scx.U.   '      f    '  j 

I 
2 

i 

O.12.59.56  6.23 
0.2  K .  KQ.k  2. 1  2.4.5 

0.38. 59-48-19  8 

0    6.38.53  3-23 
O.I2. 17.46  6.45 

i        '     T                T  / 

0.19.56.39.10.  8 

! 

i' 

' 

■ 

i 

1 

a   6.18  5.3°-35 
3.12.36.11  I.IO 

3;I:g.54.i6i3i.45 

3    5.46.37.1 1  8 

D.I  I.33. 14.22. 15; 

0.17-19-5  i.-33--i 

4 

7 

6 

o.5i.59-44-25-3° 
1  4.^9.40.31.53 

*        T    7  7   T       3         /  J 

1.17. 59-36.38-15 

0.26.35.32.13.3 1 
0.3  3. 14.25. 16. 54 

J  J        T        *               /  T 

0.39. 53. 18. 20. 16 

0.25.12.22    z.  19 
0.2  1.30.27.3  2.54 

J        J           '     J         '  T 

0.37.48-33  3-29 

0.23  6.28.44.3» 
0--O-53    5-55-3  8: 
Q-34-39-43  6.46' 

7 
c 

O 

9 

I.  ?0.59. 32.44.38 

1.4.2.50.28.51  0 

1.56.59.24.57.23 

0.46.32.I  I.23.39 
O.  5  3. 1  I    4.27  2 
O.59.49.57.30.24 

D.44   6.38.34  4 
0..  0.24. 44.  4.39 
0.56.42.49.35.13 

0-40.26.20.17.53; 
0.46.12.57.29  0 
0.5 1.59.34.40  9 

io 
1 1 

I  2 

2   9-59-ii  3-45 
2.22.5  9.1 7.10  81 
2. 35. 59. 13. 16. 30 

I  6.28.50.33.47 
1.12  7.42.27.IO 

7         /    "T  /     J  ' 

I.19.46.36.4O.33 

1    3.  0.55  5.48 
1     9.19    0. 26.22 

*        7        7              1  j 

I.15..37    6  6.58 

0.57-46. 1 1 .51.16 
1    2.22.49  2.24 
l     9.I9.26.I  3.3  1  ] 

M 

14. 

*T- 

15 

2.48-59  9-2z-53 
2    1.59  5.29.15 
3.14.59  1-35-38 

I.26.25.29.43.55 
1.22     4. 22.47.lS 
I.39.43. 15. 50.41 

1.21.55.11.37.33 
1.23.1 3.17    8  7 
1.34  3  1.22.38.42 

1.15    6  3.24-39] 
1 .20.5  2.40.3  5.47 
1.26.39.17.46.54 

16 
17 
18 

3.27.58-57-42  1 
2.40.58.53-4-8.23 
3.53.58.49-54-46 

1.46. 22   8-54  3 
1.53    1  1.57.26 
1.59.39.55  0.49 

1.40.49.28  9.17 
x.47  7.33.39.52! 
1.53.25.39.10.27 

1.32.25.54.53  2 
1.38.12.32  9.10 
1.43.59  9.20.17 

19 

20 
11 

4  6.58.46    1  8 
4.19.58.42  7.31 

T       ✓     /  U   T           '  / 

4.32.58.38.13-53 

2    6.18-48  4-ii 
2. 12. 57.41  7.34 

/  '     T            *  J 

2.19.36.34.IO.57 

1.59.43.44.41  2 
2    6    1.50.1  1.36 
2.12.19.55.42.12 

1.49.45.40.3  1.25 
1.55.32.23.42.32 

J  /     t            j     *  j 

2    1. 1 9  c.iU-.o 

2  2 

4.45^8.34.20.16 
4.58.58-30.26.38 
5. 11. 58- 26. 33  1 

2.26.1  5.27.14.20 
2.22.54.20.17.42 
2.39.3^.13.21  5 

2.18.38  1-12.46 
2.24.56  6,43.21 
2.3  1.14.1  2.1  3.56 

2    7    5-3  8  4-4» 
2.1  2. 52.15. 1  5-55 

2.1  S-3Cr^2.27_  3 

25 
26 

27 

5.24.58.22.39.23 
5.27.58.1 8.45.46 

/     j  '      /  yJ        V  T  /  T 

5.50.58.14.52  8 

2.46.12  6.24.28 
2.5  2;56.59.27-5o 

/                      /                       /    f             ;     /  / 

2.59.2J).52.3I.I3 

2.37.32.17.44-31 
2.42.50.22.15  5 

**  T  J     1            J        7  t 

2.50  8-28-45-40 

2:24.25.29.3  8.10 
2.30.12  6.49.18 
2.25.58.44  0.26 

28 
29 

6  3.58.10.58-31 
6.16.58    7  4-53 
6.29.5S     3. 11. 16 

3    6  8.45.34-36 
2.1  2.47.2  8.27.59 

.0              T '      1  ^    J  /      }  7 
1 3.  19.26.3  I.4I.2I 

2.56.26.34-16.1  5 

2  2.44. 1  9-46. 5  0 

3  9  2.45.17.25 

2.41.45.21.1 1..33 

2.4.7.2  1 .58.22-41 

*"  •t  /      /        /  u  ' 

2.^3  .1  8-  3.4- '  -'4- 

3  2 

./ 

33 

6.42.57.59.17.39 
6.55.57.55.24  I 

/  /     J  '     J  /  T 

7  8.57.5i-3°-24 

3.2  6  5.24.44.44 

2.2  2.44..I  7.48  7 
3. 39.23. IO. 51. 29 

3. 15. 20. 50. 4S  0 
2.21.3  8-56.1  8-34 
3.27.57    '■•49  .9 

2,59  5.i^.++.>o 
l   4.51.49.56  3 

>       T    '       T  '     /  J 

3.IO.2S.27  7JI 

34 
35 
36 

37 
38 
39 

7.21:57.47.36.40 
7. 34.  ..-7.43.43  9 
7-47. 57-39-49-3I 

3-4»6   2  3-54-52 
3.52.40.56.58-1 5 
3-5>>.i9-5o  1.3.8 

I3.34.15  7-19-4+ 
2.40,2  2.1250.19 

J    T         J  J                 J  S 

3.46.51.18.20.54 

3.16.25    4.  ia-.y 
3.22.1  1.41.29.27 
3.27.58- 1  P.40- 24 

8  0.57.35.55.54 
8.13.57.33  2.16 

8.26.57.28  8-39 

■■,  5.58.43   5  0 
4.1,2.3.7.36  8.23 
4. 19. 16. 29.1 1.40 

3.53  9.23-5i-29 
3.59.27.29.22  3 
4  5.4^.24.52.38 

3.33.44.}  V)  )-42 
2.29.2 1.3,3  2.49 

1     J  S       >           J  J                 *  ' 

:.45-i  g.ro.i  2.-7 

4° 

4' 
42 

8.39-57.24.15  -1 
8.52.57.20.21.24 
9  5.57.16.27.46 

4.25.55.22.15  8 
4.32.34.15.18.31 
4,39. 13  8.21.54 

*-I2  3.40.23.13 

4.1  8.2 1 .45.5  ;;.48 

4.24.39.^  I  - 24.22 

3-5  1    4-t  '/ 
?  .56.5 1 .24.36. 1 : 

L    2 .  2  5>     f '. 4"  .  V*" 

43 
44 
45 

9. 18. 57- 12. 34  9 
9.31.57  8-40.31 
9.44.57  4.46.54 

1.-45.52  i.25.16 
4.5  2.30,54.28.39 

r     /         _/         /  T        *j  // 

4-59   9-47-3  2  2 

4.30.57.56.54.58 
4.27.16  2.25.22 
4.43.34  ,  7.56  7 

1.    8-24--)  6-5  !j  - 
1..  1 4. 1  1 . 1  6  935 
•..29.57. 55. 20. .1; 

46 
47 
48 

9.57^7    O.53. 16 
IO. 10.56. 56. 59. 39 

10.23.56.53    6  2 

5  5.4S.40.35.25 
5.1  2.27.33.28.47 
5.19  6.26.42.10 

4.49. 52. M- 26.42 
4.5  6. 1 0. 1 3-57.1 7 
5  2.28.24.17-52 

4.25.44.30.31.50 
.'.21.21    7.42. 5  e 
4.3  7.17.44-54  6 

49 
5° 
51 

10.36.56.49.1  2.24 
10.49. 56.45.1  8.46 
II    2.56.41.25  9 

5.25.45.19.45-33 
5.2  2.24. 1  2.48-55 
5.39    3  5-52.18 

! 

i 
i 

5  8.46.29.58.27 
5.15   4.25.29  1 

t       *      T  3  /I      x  - 

5.21.22.40.59.36 

4.43    4.22  5.13 
4.48.56.5  9.1  6.2  1 
4.54:37.36.27.2^ 

52 
53 
54 

II. 15. 56. 37. 31. 32 

11. 28. 56.33. 37. 54 
1 1.4.1. 56. 29.44.17 

5.45.41-58-55-41 
5.52.20^51.59  4 

5.58.59-45  2.26 

5.27.40.46.30.1 1 
5.33.58.52  0.46 
5.40. 16. 57. 31.21 

5  0.24.13.38-36 
5  6.10.50.49.44 
5.11.57-28  o.<;i 

55 
5<S 
57 

1 1.54.56.25.50.39 

12    7.56.2I.57  2 
12. 16. 56. 18  3.24 

6   5-38-38  5-49 
6. 12. 17. 31  9.12 
6.1  8.56.24.1  2.34 

5.46.35    3  i-55 
5.52.52  R.22.30 
5. 59.11. 14   3  5 

,\  17.44  5-11-59 
5.23.30.42.23  7 
5.29.1 7.1 9.34.1 4 

58 

59 
00 

I2.33.56.i4  9.47 

— 1  J     '            T       ✓  T' 

I  2. 46. 56. IO. 16  9 
i2.59.56  6.22.32 

6.25.2  5.1  7.1  5.57 

r    j  /         /          /      /  / 

6.32.14.10.19.20 
6.38.53  3-22-43 

6  5.29.19.33.40 
6.1  1.47.25  4.15 
5.18  5.3O.34-50 

5.25  2,56.45.22 
5.40.50.33.56.29 
5.46.37.11  7.37 

» 

"'   "  Sex.Di.  '  " 

f"  "  Jex.Di.  '  " 

"'  "  ^ex.Di.  '  " 

'"  "  ^.ex.Di.  '  " 

v 

V   "'   "  iex.Di.  ' 

(v  "'  "  Sex.Di-  ' 

v  "'  "  6-cx.Di.  ' 

w         '^ex./)i.  ' 

Sexag. 
Jteftit 

Can^Sex^ 


Tabnlarum  T^udolphi 


CANON  Sexagenaiiiis  Dicrum 


in  aJus  Iulianis. 

InannisTropkis. 

In  annis  Sideriis. 

Aqiu 

M  Se\  Di  ' 

«  Scx>  1)1.    '      H  1" 

pcx.  yji* 

1 

2 

5 

0.  6.  5.15 
0.1  2.10.30 
o.i8- 15-45 

0.  6.  5.14.32.24 
0.12. 10. 29.  4.48 
1   0.18. 1  5-43-37. 12 

0.  6.  5-15.24-  9 
o.i'2.io.3o.48.i7 
0.18-15.46.12.26 

4 

5 

6 

0.24.21.  0 
0.30.26. 1  5 
0.36.3  1.30 

1    0.24.20.58.  9.36 
1   0.30.26. 1  2.42.  0 
0.36.31.27.14-24 

0.24.21.  1.36.35 
0.30.26.17.  0.43 
0.36.31.32.24.52 

8 

0.42.36.45 
0  48-42.  0 

0.54.47.1 5 

{  0.42.36.41.46.48 
0.48.4,1.56.19.12 
0.54.47.10.51.36 

0.42.36.47.49.  0 
0.48.42.  3.13.  9 
0.54.47.18.37.18 

1  o 

I  1 

1  2 

1.  0.52.30 

1.  6.57.45 
1.13.  3.  0 

1.  0.52.25.24.  0 
1.  6.57.39-56-24 
!  1.13.  2.54.28.48 

1.  0.52.34.  1.26 
1.  6.57.49.25.35 
1.13.  3.  4-49-4+ 

»4 

i'5.| 

1.19.  8,15 
1.25.1 3-3° 
1.31. 18-45 

1.19.  8-  9-  1.12 
1.25.13.23.33-36 
!    1.3  1.1  8-38-  6.  0 

1.19.  8-20.13.52 
1.25.13.35.38.  1 
1.31-18-51-  2.  9 

i6: 
^| 
l8i 

1.37.24.  0 
1.43.29.15 
1.49. 3-4-30 

1.37.23.52.38.24 
1.43.29.  7-10.48 
1.49. 34.21.43. 12 

1.37.24.  6.26.18 
1.43. 29. 21. 50. 27 
1.49. 34.37. 14-35 

19 
20 
2  I 

1.55.39.45 
2.  1.45.  0 
2.  7-50-15 

1   i.55.39-3^i  5-3^ 
j   2.  1.44.50.48.  0 
2.  7.50.  5.20.24 

\  1 

1.55.39-52.38.44 
2.  1.45.  8-  2.53 
2.  7-5°-23-27.  I 

22 

23 
24. 

2.13.55.30 
2.20.  0.45 
2.26.  6.  0 

2. 13. 55. 19. 52.48 
2.19.  0.34.25.12 
2.26.  5.48-57-36 

2. 1  3-55-3  8. 51. 10 
2.19.  0.54.15. 18 
2.26.  6.  9.39.27 

25 
26 
27 

2.32,1 1.15 
2.38.16.30 
1  2.44.21.45 

2. 32. 11.  3.30.  0 
2.38.16.18-  2-24 
2.44.2 1.3  2.34.48 

2.32.11.25.  3.36 
2.38-16.40.27.44. 
2.44.21. 55. 51. 53 

28| 
291 

3° 

2.50.27.  0 
2.56.3  2.1^ 
3-  2.37.30 

2.50.26.47.  7.12 
2.56.32.  1-39-36 
3.  2.37.16.12.  0 

2.50.27.1 1. 16.  2 
2.56.3  2.26.40.10 
3.  2.37.42.  4.19 

3i 
32 
33 

3.  8-42-45 
M4.48.  0 
3.20.53.15 

3.  8-42-3°-44-24 
3.14.47.45-16-48 
3.20.52.59.49.12 

•  3.    8-42-57. 28-27 
3-i4.48-i2.52.36 
3.20.53.28- I6.45 

34 

35 
36 

3.26.58-30 

3-33-  3-45 
3.39.  9.  0 

3.26.58.14.21.36 
3.33.  3.28.54-  0 
3.39.  8-43-26.24 

> 

3.26.58-43-40.53 
3.33.    3.59.    5.  2 
3.39.   9.I4.29. II 

37 
3a 
39 

3.45.14.15 
3.5  1.19-30 
3.5  7.24.45 

3.45.13-57-58-48 
3. 51. 19. 12. 31. 12 

3.57.24.27.  3-3<* 

3.45.I4.29.53.I9 
3. 51. 19.45. 17-28 
3.57.25.  O.4I.37 

40 
4! 

,  .42 

4.  3-?o.  0 
4.  9.3  5.1  5 
4.1 5.40.30 

4.  3.29.41.36.  0 
4.  9.34.56.  8-24 
4.1 5.40.10.40.48 

4.    3.30.16.  5.45 
4.   9.35.3  1-29. 54 
4.I  5.4O.46.54.  2 

4-? 
41 
.45 

4.21.45.45 
4.27.5 1  •  0 

4,3 .3. 56.1  5 

4.21.45. 25.13.12 
4.27.50.39-45-36 
4.33.55.54-18-  0 

4.21.46.  2.,I8»1I 

4.27.5I.I7.42.20 
4.33.56.33.  6.28 

46 
4: 
48 

4.40.  1.30 
4.46.  6.45 
4.5  2.  \  2 .  0 

4.40.  1.  8.50.24 
4.46.  6.23.22.48 
4.52.1 1.37-55-12: 

4.4O.  I.48.30.37 
4.46.   7-  3.54.46 
4. 52. 12. 19. 18. 54 

49 
50 
51 

4-58-17-I5 
5.  4.22.30 

5.10.27.45 

4.58.16.52.27.361 
5.  4.22.  7-  0.  0] 
5. IO. 27. 21. 32. 24 

4.58.I7.34-43-  3 
5.  4.22.50.  7.1 1 

5.10.28.  5.31-20 

52 
53 
54 

5.16.33.  0 
5.22.3  fi.i  5 
5.28.43-^0 

5.I6.32.36.  4.48 
5.22.37.50.37.12 

5.28-43-  5-  9-36 

5.16.33.20.55.29 
5.22.38.36.19.37 

5.28-43.5 1.43.46 

<  ^ 
;  > 

56 

5  7 

C     1    1      A    0    A  C 
5.34-4,5.4  "> 

5.40.54.  O 

5.46.59.1  5 

5.34.48.19-42-  0 
5.4.0.53-34-14.24 
5.46.58.48-46-48 

5.40.54.22.32.  1 
5-46-59.37.56.il 

5? 
c  c 

6c 

5-53-  4-3c 

C  c  0     n  /t  c 
6.  5-15-  0 

5.53.  4.  3. 19. 11 

5-59-  9-I7.5I-35 
6.  5.14.32.23.59 

5.53.  4.53.20.20 

^.50.10.  8.44-20 

6.  5.15.24.  8-38 

T 

w  "Sex.Di. 

w  "  Sex.Di.  '  " 

w  xv  Scx.Di.  f  " 

\\ 

*  ™  "Sex. 

/v  m   «  Sex.Di.  ' 

"  *  w  vx  Scx.Di.  ' 

Aftoru 
Scxag. 

^Tars  Qwarta. 


I0| 


^  V  D   O  L 


TABVLARVM 

P  H  I     oA  S  T  K 

M     I     C     A     R     V  M 


0- 


N  O 


R   X  A  j 


P  A  R  S     Q_V  A 

T>e  Obliqmtatis  8clip'icae\  Traeceffionis  <A8qmnoctiomm  et  Latim- 
dims  Fixarum  ^TroJihapbaerejtlms. 


Epochae  Argumenti  Obliquitatis  et  Profthaphserefeos  _Equinoctio~ 

rum  forma  quintuplici* 


I".  Ex  fide  Obfervationumantiqua- 
rum  tota. 


Aru 

Ante  Chriftu. 

10. 

Poft 
Chrift. 

Argu- 
mentu 

\JtJll  Cj  ci>S 

Ecltpttca. 

Projth. 
Aqutn 

Sig.Gr 

Par.  '  " 

Adde 

2661 
2587 
2^13 

6 
80 
1  54 

0.  0 
O.IO 

0.20 

23.5  3- 16 
5  3.  5 
52.31 

0'.  0" 
5.16 
10.28 

24.39 
2365 
2291 

228 
302 
37<5 

1.  0 

I.IO 

1.20 

5  1-37 
5  0.23 
48.52 

15.18 
19-43 
2  3.30 

2217 
214.3 
2069 

450 

524 
598| 

2.  O 
2.10 
2.20 

47.  6 
45.10 
43.  4 

26.3  3 
28.54 
30.22 

1995 
1921 

1  847 

-7  2,' 

746 
820 

3.  O 

3-io 

3.20 

23.40.5  5 
3  8.4«? 
3     3  i? 

30.31 
3  0.27 
29.  4 

177. 
1699 
1617 

894 
968 

1  Od.2j 

4.  0 
4.10 
4.20 

34.42 
3  2-5  5 
3  1-23 

2 -.47 
23.43 

1551 
1477 
1403 

11  I6| 
I  I90 
I  264 

\  5-  0 
5.10 
5.20 

30.  9 
29.13 
28.30 

1  ;  1  2 
10.40 
.  5.21 

3993. 1329 
3919- 1255 
384.7-  1  1  81 

1338 
1412 
1486 

6.  0 
!  6.10 
1  6.20 

23.28.28 
28.39 
29.13 

O.fub 
5'2  l" 
IO.40 

3771-  1 107 
3697. 1033 
3623.  959 

I560 
16:4 

i7o8; 

|  7-  0 
1  7.10 

!  7.20 

30.  9 
3  1.23 
3  2.55 

15.32 
19-5» 

2  3.43 

3549-  o85 
347  5.  811 
34°i-  737 

I7821 
1856, 
1930' 

8.  0 
8.10 
8-20 

34.42 
36.39 
3  S.46 

2  6 .47 

29.  4 

3  0.27 

3327.  663 
3253-  589 
3^79-  515 

2004)  9.  0 
2078  j  9-io 
2152,!  9-20 

2  3.40.5  5 
43.  4 
45.10 

30.31 
30.22 
28.54 

3105.  441 
3031.  367 
2957.  293 

2226! 
2  300) 
2374 

jio.  0 
lio.io 

jl0.20 

47.  6 
48.52 
50.23 

26.33 
23.30 
19-43 

2883.  219 
2809.  14,5 

2735-  71 

2448j 
25221 
2596J 

;ii.  0 

jl  I.IO 

ii  i.20 

5  1-37 
5  2.3  i 
53-  5 

15.18 
10.28 
5.16 

266  1. 



2670* 

12.  0 

2  3  -  5  3  -  1  6 

0.  0 

L_nte  Ch.4.00 

_ 

3 

5-28 

•  5  8-40  Ai. 

cu 

Chrifti 
Ipocha  1 1.29. 14.40 


rate" 


Semidiameter  Circellifit     O.  12'.  24" 
Obiiquitas  Media  23.40.55. 


A^no  ante  Chriftum  3993.  die  24.  Iulii. 
^rgumentum  Sig  6.  O.  o'.  o". 
Obliquitas  Minima  praecife\ 


Anni 
com- 
pleti. 

11.  Archety 
picatotaex 
Epitome. 

111.  Mixta 
Epochse  ex 
obfervatis. 

I  V.  Mixta 
circelli  dia- 
metro  ex 
oblervatis. 

VJlMixta  di 
ametroCir 
cel.  minore 
ex  ouierv. 

Ar^umetu. 

Argumctu  ' 

Agumetu. 

Argumetu. 

Sig.Gr.  ' 

Sig.Gr.  ' 

Sig.Gr.  ' 

Si^^GrT^ 

400  ojj  3.  I.56 

2.21.52 

I  I.29.45 

8-29.28 

3000 
2000 
I  000 

5-  6.34 
3-1  1.12 
3.I5.50 

2.28-18 

"?       A    /l  ? 

5-  4-45 
3.1  1.  9 

l.  I.47 

7       "i   A  fi 

3-  5-50 

IO.i7.42 
u.  700 
I.24. IO 

900 
800 
700 

3.16.17 
3.16.45 

3.17.13 

3-1 1-48 

1    I  ?   1  (\ 

A  *  L  .ii  -  _> 

3-»3-  5 
3.13.43 

3    1  A    7  7 
3.I5.  O 

3.  9.  2 

7  *  7  '■?  t  A 
-  .  1  ...  1  4 

3.15.26 

1.28-59 
_.  -5.4.0 
2.  8-38 

E  6ooj 
_-40ot 

3.17.41 

3-18-  9 
3.18.36 

3.18.38 

7  7  t  ?n 
3.2  1 .5« 

3.25.13 

2.1 3.27 

2.23.  6 

U  300! 

a  zoo\ 
%  100; 

3.19.  4 
3.19.32 

3.20.  0 

3-15-39 

5.10.  a 
3.16.56 

3-  28-1$ 

4.  *■•*•/ 

4-  4-39 

2.27.56 
3-  7-34 

Chrifti  j  3.20.27 

3-17-35 

4:  7-51 

3.1 2.24 

njl  oo1 

0  1 
»200, 

O30O, 

3.20.55 
3.21.23 
3. 21. 51 

3.18.13 
3-18-52 
3.19.30 

j  4-ii-  3 
4.14.15 
4.17.28 

3.17-1  3 
3.22.  3 

3-  26. 52 

4-  1.41 
4.  6.31 
4.1 1.20 

§4°  0 

1  600 

3.22.19 
3.22.40 
3.23.14 

3.20.  9 

3.20.47 
3.2  1.2,6 

4.20.40 
4-23-52 

I  4.27.  4 

700 

800 

900 

3.23.42 
3.24.10 
3. 24.37 

3.22.  5 
3.22.43 
i. 2  2.2, 2 

3*5'?- 

5.  0.16 
5.  3.28 

4.16.  9 
4..  20. 5  9 

1 000 
1 100 
I  200 

3.25.  5 

3-25-33 

3.26.  1 

3.24.  O 

3-24-39 
3-25-17 

5-  9-53 
5-13-  5 
5. 16.17 

5-  O.38 
5.  5.27 

5.1 0.1  6 

1 300 
1400 
1 500 

3.26.29 
3.26.56 
3.27:24 

3.25.56 
3.26.35 
3.27.13 

5.19.29 
5.22.41 

5-25-53 

5.15.  6 
5  1 P-55 
5-24-45 

1 600' 

1700, 
1 8001 

3.27.52 
3.28-20 

3-28-47 

!  3-27.52 
3-28-30 

2.2  9.  9 

5.29.  6 
6.  2.18 
6.  1.20 

5.29.34 
6.  4.23 
6.  0.12 

1900 
2000 

2  IOO 

3.29.15 
3.29.43 
4.  0. 1 1 

?._947 
4.  O.26 
4.    I.  4 

6.  8-42 
6.1 1.54 

0.1 5.  6 

6.I4.  2 

6.1  85  1 
6.23.41 

Semid. 
Circelli 
Obliq. 
Media. 

1.47.40 
24.17.40 

1.47.4° 
24.17-40 

0.47-10 
24.17.40 

0.23.35 
23.54.  5 

Anno 

1  ante  Chri- 

ftum 

3993- 24 

Ialii. 

Argum  ■    3 .  I.58 
Obliquitas  prxcifev 
niedia.quac  iuperfici 
em  orbis  Terraru  fic 
dividlt.ut  duje  Zonx 
teperata;  tatiinde  oc 
cupet,  quatu  tres  ia- 
teperatac.  Vbimini- 
maponitur  2  2.  30'. 
fedecima  circuli. 

1.21.55 
•Obliquitas 
!  MinorMe- 
'dia,  ubi  me 
dia  ponitur 
ut  Forma 
II. 

0.  0.  0 

Obliquitas 
;.  Maxi.  pra?- 

cjfe\ibi  me 
!  dia  ponitur 
lutF  ormall 

etlll. 

8-29.48 
Obliquitas 
Media  prs- 
cife^ubi  ma 
ximaponi- 
turfuperfici 
emorbisuc 
dividerc  ut 
For.II.  Me 
dia  dividit. 

TakMot.Med. 


i  04. 


Tibulamm  *J\udolphi 


TABVLA  Aiotus  Medii  Argumcnti  Obliquitatis  Ecliptica:,  pro  For- 
ma  Obliquationis  quintuplici» 


I 


11 


111 


IV 


V 


l:i  Annis     Motus  Argu- 

(blutis.  |  menti, 


il  Sig.Gr. 


16 

j*4j 

36: 


o. 


0.  32.25 

1.  4.50 

7.37.15 


2.  O.4.O 

o.  2.42.  5 

3.46-55 
4. 1 9.20 

4-5I-45 


4-° 
44 

4Sj 


f3 
56! 

60! 


64 

7» 


76 
80, 
84 


5.24.10 

5-56-35 
6.29.  o 

7.  1.24 

7-  3  3-4-9 

8-  6.14 


8-38.3? 
9.1 1.*4 
9.43.29 


ri-Jlttto  tno 
tst<JtclLir. 
Adtle 


Gr. 


7 
$ 
8 

9 
9 
1  o 


1  1 
1  1 

12 


IO.i5.54 

O.IO.48. 19 
I  I.20.44 


88 
?2 
96 


11.53.  9 
i  2.25.34 
12.57.5? 


100 
200 

300 

400 
500 

600 


i  0.13.30.24 
j  0.27.  0.4S 
1    1. 10.31. 12 


■i  3 
« 3 
1 4 


1.24.  1.36 
2.37.32.  o 
2.51.  2.24 


700 

gOG 
9OO 

IOOO 
2000 
3000, 


I  3.  4-3  2-4-8 
i  3.18.  3-i2 
!  -4-  1-33-36 

I  4.15.  4.  o 
9.  o.  8.  o 

1-.15.12.  o 


4000 
5000 

6000 

7000: 

gOOG' 
9000 

I  OOOO 
I  IOOO; 
1  2000! 


6.  0.16.  o 
10. 1  5.20.  o 
3.  0.24.  o 


7- 1  5°2 8-  o 
o.  0.32.  o 
4.15.36.  o 


I  s 
I  5 
I  6 

•17 
34. 
i  1 


I.  9 
1.26 
1-43 


2.  o 

2.17 

2.5I< 

5.42 


Motus  Argu- 

rhentr. 


Motus  Argu- 
mcnti. 


Siij.Gr. 


O.  I.  7| 
o.  2.13: 
o.  3.20; 


Sis.Gr. 

o. 
o. 
o. 


o.  4.27 

o-  5-3  3! 
o.  6.40 


o.  7.47 
o.  8-53 
0.10.  o 


1-33 
?•  5 
4-3  8 


o. 
o.  o. 
o. 


6.10 

7-43 
9.15 


10.48 
1 2.20 

M-53 


o.  0.1 1.  7 
0.1 2.1  3 
o.i  3.20 


0.14.27 
0.15.33 

o.  0.16.40 


0.17.47 
■0.18.53 

0.20.  o 


0.21.  7 
o.  0.22.13 
0.23.20 


0.24.27 
0.25.33 
0.26.40 


o.  0.27-47 

0.55-33 

1.23.20 


1.51.  7 
2.18-53 
2.4,6.40 


3. i4-27 
3.42.13 
4.10.  o 


o.  o 
o 
o 


15.25 
16.58 
18-31 


o. 
o. 
o.  o, 


20.  4 
21.36 
23.  9 


24.41 
26.14 
27.46 


o 

o.  o 
o 


29.19 
30.51 
32.24 


33-56 
35.29 
37.  1 


o.  o 
I 
I 


38-34 
,17-  7 
5?4-i 


34.14 
12.47 
51.21 


o.  4.37-47! 
9-15-34! 
13.53.21 


1  1.241 
1  4.1  5! 


2  8-3 1-  8 
23.  8-55 


17 .    6  O.27.46.42 


9.  0,40.  O 

3.15.44.  0 

6.  0.48-  o 


19.57!  1.  2.24.20 
22.48!!  I,  7-  2.16 

25.3i?;j  1.11.40.  3 

■2-f.3'P>|  1. 16.17. 50 

3  1.2 -ijj  1.20.55.37 

3-4*. i.25-33-24 


4 
5 
5 

o.  6 
1  2 
19 


29.55 
8-28 
47-  2 


25.36 
51.12 
16.48 


0.  25 

1.  2 
1.  8 


42.24 
8-  o 
33-36 


1.14 
1.2  1 
1.27 

2.  4 
2.10 
2.17 


,59.12 
■  24.48 
.50.24 

"i67~o 
41.36 

-7-12 


Motus  Argu- 
mcnti. 


Srg.Gr. 


o.  7.41 
0.1  5.22 
0.23.  4 


0.30.45 
0.38.26 
0.46.  7 


0.  53-48 

1.  1.30 
I.  9.11 


1.16.52 
I.24.33 
I-32.I4 
"1.39.56 
1-47-37 
i-55-i8 


2.  2.59 
2.10.40 

2.1  8-22 


2.26.  3 
o.  2.33.44 

2.41.25 


2.49.  6 
2.56.47 
3.  4.28 


3.12.  9 
6.24.17 


Pejat/o  mo 
tusjiellar. 


Cr. 


o,  o. I o 
o.  0.19 
o.  0.20 


0.39 
0.4.8 

o.5  8 


o. 
o. 
o. 


1.  7 

I.17 
1.27 


1.36 
1.46 

1-5  5 


o. 
o. 
o. 


2.  5 
2.1  5 
2.24 


2.34 
2.44 

2.5  3 


o. 
o. 
o. 


3-  3 
3.12 
3.22 


3.3  2 
3.41 
3-5  • 


12.48.34 
16.  O.43 
19. 1  2.52 


22.25.  o 
25-37-  9 
0.28.49-17 


1.26 
2.52 
4-18 


4-  8-  5-44 
5.10.  7.10 
6.12.  8.36 


7. 14.10.  2 
8- 16.11. 28 
9.18.12.54 


10.20.14.20 
1 1.2  2.1 5.46 
12. 24. 17. 12 


o.  4, 
o-  8. 
0.12. 


0.16. 
0.20. 

O.  2  4. 


O.28.  9 
0.32,10' 
O.36.I  2 


O.40.I  3 
1.20,26 

2.  0.39 


2.4O,  5  2 

3.21.  5 
4.    1 .1  8 


4.4L3  I 
5. 2  1/44 
6.  I.57 


6.42.10 
7.22.2 
8.  2.36 


Mottis  Argu- 
menti. 


Pejatio  roo 
titsJielLtr. 
Adde 


Sig.Gr.  y 


o.  o.u.35 

O.23.  J) 
■0.34.44 


0.  46.1 8 
o.  0.57.53 

1.  9.27 


1.21.  2 
1.32.36 
1 .44, 1 1 


1.55-45 
2.  7,20 

2,18-54 
2.30.29 
2.42.  4 
2-53-38 


3-  5.13 
3.16.47 

3.28.21 


Cr. 


0.0.  5 
o.  0,10 
o.  0.15 


o.  0.20 
o.  0.25 
o.  0.30 


0.3  5 
0.40 
0.45 


o,  o. 5  o 
o.  o.5j 
o.  1,0 


o. 
o. 
o. 


1 .10 
J.IS 


o. 
o. 
o. 


1.2  0 
I  .25 
1,30 


3.39.56 

o.  3-5*-3° 
4.  3-  5 


4-14-39 
4.26.14 

4.37.48 


o.  4.49-23 

9- 38-47 
0.I4. 28- IO 


o  19-1733 
0.24.  6.57 
0.28.56.20 


I,  3.45.43 

1.  8-35-  7 
1.1 3.24.30 


1, 18. 13-53 
3.  6.27.46 
4.24.41.39 


6.1  2,55.32 
8-  1-  9-25 
9. 19-23. 18 


11.  7-37-n 
0.25.51.  4 
2.14.  4.57 


4.  2.18-50 
5.20.32.43 
7.  8-46.36 


o.  1.3$ 

o.  1.40 
o.  1.45 


O.  I  .  5  o 
o. 

O.     2*  O 


o. 
o. 
o. 


=>•  5 
4. 10 
6.14 


o.  8.1S 
o.  1  0.24 
0,1  2.29 


0.14.33 
0.1  6.38 
0,1  8.43 


0.20,45 

0.  41.3.5 

1.  2.241 


1.2  3 .1 2 

1.44-  o 
2.  4.48 


2.2  5. 3. 6 
2.46.24 
3.  7-12 


3.28.  © 
3.48.48 

4.  £>.3$ 


AnteCh.4000.  Iukiura 


Ante  Ch.4000.Sub. 3 ,47.oAnte  Ch.4000.Sub.!  .5  7-5 


TABELLA  CORRECTIONIS  OBLIQVITATIS. 


Aggregatti 


Aggregatn 


Corr. 


CataLFix^J 


Tars  Quarta.  io^ 

CATALOGUS  STELLARUM  FIXARUM  MIL- 

LE,  EX  ACCURATIS  TYCHONIS  BRAHE  OBSERVA- 
TIONIBUS  ET  GALGULO  AD  ANNUM  INCAR- 
NATIONIS  MDC.  COMPLETUM. 

Cum  alm  nonnullis  ex  HemiJ^hario  Aufirah  5  qu<z  U.ramburgi  oh  magnam  Voli 
Borei  altitudinem ,  aut  omninb  aut  commode  videri  non  pojfunt. 


DENOMINATIO 
STE  LL  ARV  M. 


Longituio 

q.M.  s. 


Latitudo. 

g.M. 


VRSA  *JMIN0R,  CTNOSVRA. 


Tn  p\  trptnn  ranH^p»  vulco  Polcins 

23.  2fjT 

66.  2  B 

2 

Penultima  caudas 

25.36 

n 

f 

4 

Quae  in  caudaj  radice 

3M 

%3>4° 

4 

Superior  duarura  in  □  fequentiu 

21.29 

75.  0 

4 

Earundem  inferior 

24.52 

£9 

77.38/ 

5 

Superior  duaru  in  Q  pre_cedentiu 

7^f9 

72.51/ 

2 

Earundem  inferior 

14.41 

9. 

75.23/ 

3 

Informis  duaru  Auft.ad  cap.Urfe, 

2.54 

9 

71.23 

6 

Quaz  lupra  hanc 

27.20 

£9 

70.18 

6 

Informis,  principiu  earum ,  quae 

funt  in  linea  refta  cum  Polo 

^IM 

n 

35.5o 

6 

Securida 

17.28 

ir 

37.20 

6 

Tertiaobfcura 

17.45 

11 

40.13 

6 

Quarta 

18.  3 

H 

42,5  6 

6 

Pnma  informis  circa  Polarem 

21.38 

<B> 

57-55 

6 

Secunda 

21.55 

TL 

70.42 

6 

Tcriia 

24.31 

II 

69.  3 

6 

Quarta 

r«-  7 

H 

68.  4 

6 

Quinta 

7.22 

H 

°  lAi 

0 

Sexta 

9.57 

II 

6j,22 

6 

ViciniflimaPolo 

26.30 

H 

63.55  B 

6 

V  %jA  JMAIOR 

,  II  EL 

ICE. 

Qusinroftro 
Sub  oculo  fmiftro 
Conciguafubhac  * 
Supra  oculum  dextrum 
Supraoculurr  finiftrum 
Ad  aurem  finiftram 
Infima&  pr^ced.in  parvo/\colli 
Sequens  in  eodem  Triangulo 
Supremainapiceejufdem  /\  * 
In  collo,  dicto  /\  fuccedens 
Sequens  infra  han-c 
In  genu  finiftro  anteriori 
Duaru  indextro  pcde  bocealior 
Auftralior 
Infra  genu  dextrum 
In  ipfo  genu  dextro 
Superiorprsced.in  □  majori 
Inferiorejufderan 
Superior  fequencium  quadrati 
Inferiorearundem 
Silperiorftniftripedis  pofterioru 
Sequens  &  auftrajior 
In  gcnu  pratcedente  pedum  po- 
fterioris  [depofteriore 
Pra?cedens  -iuarumindextrope- 
Sequens  &  aulralior 
Antepenuhima  caudse 
Penultima  1 


17.36/55 

40.  2 /B 

17.10  5_9 

43.55/ 

16.  8  §p 

44.22 

18.25  «55 

47.50/ 

19.44/59 

47-44/ 

24.42/" t5p 

51.36/ 

23.50  6$ 

42.30 

25.  2  $9 

45-  3 

28.  O  S9 

46.21/ 

°-?8  9 

42.36 

3-3%f£l 

38.15/ 

°-3*f9 

34.34/ 

•25.56  65 

29.15/ 

27.10  59 

28.38 

27-  7  *s> 

33.30 

27.26  59 

36.  6 

9-34  9 

49.40 

llA3f9 

45-  3/ 

25«25/p 

51-37 

24-45  9 

47.  ^/ 

l^6f9 

29.51/ 

l5.  tf9 

28.45 

22-33  9 

35.14 

o.55 

26.14 

1.3^  m> 

24.54 

54. 1 8 

56,22  B 

§D  E  N  O  M  I  NAT  I  0 
|  STELLARVM. 

'«*»  Ultima  caudas 
Hg  Informis  inter  caudas  hujus  & 
Stf  Illaquaeindorio 
S  Infiniftro  pedepofteriori 
2£  Informis  int.urf  &  cap.Leonis 
32  Ulaquae  fupra  hanc  ad  ortum 

Illaquaehancpraecedit 
22  Sequensduarumantehas 
3£  Earum  praecedens 
Jy>  Inter  extremum  pedem  &cap,  9 
22  Sequens  borealis 
Sequensauftralis 
m  Praeced.duaruminbafioxygonii 
2S  Sequens 

Tertiaborealisinoxygonio 
<v»  Qus  inter  crura  urfx 
2S  Pnmaintercaudam&corpus 
^  Secunda 
rg>  Tertia 

m  Primainteruriam&cap.Leonis 

fy)  o  1 
f-Xi  jtcunUti 

*g  Tertia 
S»  Quarta 

Sexta 
S>  Septima 
g  Oclava 
g  Nona 

^  Parvulaquaecontingitcoxam 


Lonqituao 

Latitudo. 

f» 

u 

Ajf.C 
U./ld.  O. 

g.M. 

21.12  If} 

54-25  B 

2 

^743/ttJ 

40.  6 

Z 

28.10  ^ 

41.30 

4 

21.  2  ^ 

33.  1 

5 

6.17  9 

17-55 

3 

8.10  ^ 

20.42 

4 

5.  0  9 

20.  5 

4 

1.57  .9 

20.5 1 

4 

29.42  53 

23.41 

4 

14.12  ^ 

21.53 

4 

18.55  P 

25.  4 

4 

19-57  <Q 

24.50 

3 

23.22  ^ 

21.28 

3 

26.  9  £ 

20.44 

3 

25.19  & 

24.58 

4 

12.16  tt| 

40.30 

5 

21.29  $9 

58.  8 

6 

23  55  69 

47- 1 4 

6 

19.49  <5§ 

47.3o 

6 

23.17  «53 

46.50 

6 

3-58  Sl 

47-55 

6 

6.  0  Jtf 

48.40 

6 

6.30  tl\ 

49.42 

6 

6.19  m> 

49-42 

5 

19. 5  m 

49.  0 

6 

18.  1  itj. 

49.27 

6 

25.42  \\\ 

48.11 

6 

16.  2  H| 

52.25 

5 

M1  «Q 

3  5-4°  B 

6 

CD  T^A  C  O. 


«v»  Qure  eft  in  lingua 
<X»  In  ore 

j*|  Duarum  lucidarumincapitepr^ 
♦vj  Qujeadgenam  [cedens 
fcS  Sequenslucidarum 
^  In  prima  colli  inflexione  trium 
«Y»  borealvulgolucidacapids 

Auftralis 
^  Mediaearundem 
*p  Quaeiequituradortum 
2»  QUaa  eft  prope  iecunda  flexuram 
^  Borea  £3  fecunda;  flexurie 
«X*  Borealaterisfequentis 
«&  Auftralis  ejuiciem  lateris 
>w  Sequentis  Trianguli  prascedens 
^  Qua:fequituradauftrum 

QuaEiuprahanc 
^  In  reliquo  Triangulo  (equens 
^  Auftralisejufdem 
fc|  Pra^cedens  acborealisTrianguli 

Quaeinflexuraiiediterta 


18.56/JH 

76.17  B 

4 

4.I4/H- 

78-15/ 

4 

'  6.19/^ 

75.2i 

3 

19.  3  4* 

80.21/ 

4 

22.24 

75-  3/ 

3 

17. 4  i£ 

81-53 

5 

24.31  $ 

77-57 

5 

20.33/^ 

79.5i/ 

5 

9.29  ^ 

80. 5  3/ 

4 

28.33  K 

81.51 

4 

12.26/  y 

82.49 

3 

15-21  Y 

78.  9/ 

4 

27.47  v 

79.25 

3, 

15-18  V 

83-  5 

4 

19.40/v 

80.38 

4 

26.44  v 

80.54 

4 

6.34/69 

83.  4/ 

4 

1.28  53 

83.28/ 

4 

5.31  II 

84.48 

4 

29.44f& 

81.  4/B 

3 

O 

Polo 

%q6 

2>  e  n  o  m  i  n  at  i  o 
st  e  l  i,  a  rv  m. 

P<  loJCodiad^proxinM 
Qar  a^fequitur 
Succedens  Fuiic 

Polo  vicinior,  mediocritcr  lucida 
Prxcedinsantepenulcima  abex- 

tiemafiexionle 
Antepcnult.  flexuram  praxedens 
Penultimaad  fiexuram 
-Qu.r  fleScuramiequitur,  fecunda 
iQuje  rlexuranvproxime  fequitiu 
Penuitima6au<lsE 
Ulcimacaudffi 

Jn  ter  1 1  &&rach.  Cephei,infor.  * 


Tabulartm  'Ttydo/pbt 


Lonqintdo 

g.M.s. 

6.16  £ 

28.21  m 

7-55  A 

ii,a-8/d5r 

29.22  jjj 

W/  9. 

10.26  Q 

4-37/H 
1.  4  V 


Latitttdo 

g.M. 

83.18 
8141 
84.46 

78.32 
74.11/ 
71.  4 
65.18 
66.35 

61.3.? 

57-  7 
77.31/I 


2$<Z>  ENOMINATTO 
STELLARVM. 

^  jpQuz  fequicur  lticidam 
~  j&Proxime  lequens 
WQuas  hanc  rurlus  comitatuf 
<S»OmniuiVi  ultima 


Longitudo  \  I,arit*,40 


g.M.s. 

9.14/m 
m 

m 


i  I.25 

13.32 
13.  2 


g.M.  U 
44  3?  % 

44.52  L 
46.  9f  4 
48.24  B(S 


ENGONASI,  H  E  RCVLES. 


3  Jyiln  capice 
3  |j|  Ln  humero  dextro 
SSPenultima  dexrri  brachii 


5  & 


E  P  H  E  V  S. 


In  cingujo 

0.13  v 

71.  7  E 

3 

Lucidam  humero 

7.13  y 

68.54 

3 

Jniiniftrohumero 

^7-53/Y 

;62.3  5 

4 

Quaeiutiara  iequitur  adBoream 

8.29  V 

61.  3 

4  4 

Auitralis 

7-53/V 

59.59 

4  , 

Quae  verfus  Ortum. 

13.39  V 

58.46 

4  ; 

Duarisn  in  rlexu  bracaii,  Auftral. 

29.21  K 

7149 

4 

Eorealis 

-29.54  K 

74.  0/ 

4 1 

ilia  cua:  ir.humeris 

18.46  v 

65.42 

5 ; 

Indexrro  pede 

27-33  V 

75.27 

4 

In  finiftro  pede 

24.23  v 

64.28  B 

3  , 

T/OOTES,  esftCTO  P  HTLAX. 


Tnum  m  finiftra  manu  pi«ecedes 

Secunda 

Tertia 

Quxinulnaiiniftra 
Inhumeroiiniftro 
In  capitc 

In  dextro  humero  fupra  corona 

Iii  coxcndicc  infra  biachiudextr. 

In  fnna  dua'  um  in  dorfo 

Supcriorearum 

Quse  in  crure  dextro 

Superiorcruris 

Media 

Infima 

In  fimbria,  A  r.  c  t  u  r  U  s 
Circa  ecnu  infimatriuminfor.  * 

Media 

Superior  * 
Prxcedens  ex  4  dextrae  manus 
Sequens  Auftralis 
Borcalis 

Ojuae  hatic  fequitur 
Prarcederis  Auftr.  duaru  in  color 

Sequens 

Supcrior  in  colorobo 
Informiscircahauc 
Informis  e  duabus  iuptacaput 
Sccundaipfarum 


4-  9f% 

5. -3  3  m- 

2  6.59/ni 

I.  l8  £*; 

1 8.43/"-n; 
zy.zpfjn. 
22.29/ -£t 

l8.l6  £w 

2  7.2  6/ -n- 
13.42  £1- 
12,25  £b 
13.37  £h 
18.39  £> 
26.i3/-rv 
27.1 1  JX 

27.52  £5- 

28.II  £V 
29.40 

I27.53  ■££ 

2p.l6  £5 
29.3  4/jQ. 
I 

27  32 
2.35 

I I.  49 
12.33 


£1. 

£t 

jn. 


58.53 
58.51 
00.  5 
54.40 

49-35/ 

5415/ 
49.  I 

40.40 

42.11 

42'35/ 

2  7-  5  7 
28.  9 
26.33 

25-14 
31.  2/ 
3027/ 

1.22 
33.52 
40.14/ 
40.31/ 
42.16 

41.55 

4'5.  ^ 
46.52 

53^7/ 
54-  o 
60.40 
60.57 


a  J^Infimaindcxtrobrachio 
3  ^  In  iiniftro  humero 
3  ^  [n  finiftro  brachio 
5  (&Pratcedens  in  exuviis  Lconis 
t^Sequens  in  triangulo  exuviarum 
5^!n  bafitrianguliadBoream 
■^Mediaearum,  qua^incxuviis 
SQusincoxafiniftra 
SHacoricntaliorinfccmore  finift. 
v;Pra;cedens  trium  contig.  in  fcem. 
S>Media 
SSequens 
gtngcnu  fmiftro 
!&Qu£  iii  fmiiifura  prope  cap.Dra. 


Mediaearundem 
Ultima 

In  fuperiore  fcemorc  dextro 
T^Borealiorin  eodem  rcemore 

EIa  fi^QS?  e^ 133 ^exrco genu 
4  ^Qi1/     m  &periore  fura 

*^  C^UjC  i  1 1  1 1  u  1 C 

1  Prscedtns  in  dcxtro  crure 
Quxintibi.i  dcxcn  pedis 
Excremain  dextro  pedc 


10.31 
25.27/m 

23.36  m 
20. 6/m 
9.10 

14.22  >H 
19.36 
27.19  +» 

23  57  +^ 

23.38 

26.  2  m 
2.45/B 

<5.2l/f> 

7-!9  44 
9-47/*H 

22.56  44 
14.17  +> 
7.  j/+> 
ir.  7  +» 

18.  o  +> 


37.23 
42  48 
40.  5/ 
37-iP 

47-47 
49-23 
51.16/ 

52.19 

53.46 

52.47 

53.10/ 

53  21 

59.38 

60.11/ 

6o.\%f 

60.47 

69,22 

71.20 

7 11 3/ 
71.  5 


B 


3,  S/?tt  60.22/ 


63.14 

65.55 
03  51 

6423 

62.29 

60.15; 
57^5/B^ 


% 
4 
? 
3 
6 

& 
ne 

3 

4 
f 
4 
4 

4 


3   

4  ^Lucida  Lyrse 

4 

5 


LTRAy  VVLTVR  CADENS. 


fftQuae  iiipra  lucidartiad  Aquilone 
#QujE  infca  lucidam  ad  Eurum 

3  §|Qu.e.  in  medio  educrionis  cornuu 

4  IgDuanim  contiguaru  4id  Boream 
4  llQuar  ad  Auftrum 
1 T  ^Duarum  p^xced.injugo,  Boreal. 

4  f&Parvaiubhac 

4  ^lnjugoduaruiequentium  Borea 

4  ^Parvaquar hiticfubeft 

5  gQuxmmedioferccorpore 

~  OLOR,  CTGNVS. 


B 


9.43  i- 

61.47/  B 

1 

13.14  > 

62.27 

5 

12.26 

60.26 

5 

i6.io/J- 
24.32/1? 
25.  2 

59.26 

4 

60.46 

5 

59.41 

5 

13.16/f, 

56.  5 

3 

13.  3/t) 

55.16 

6 

id.ll 

55.  6 

3 

1620  ^fc 

54  3  */ 

<s 

20.52  f 

58.  6  B 

5 

5  t; 


£0%ONA  'BO^RJA. 


Lucida  coroaa; 
Prxcedens 
Illaquxfuprananc 
Qux  fequicur  ad  Septenttionem 


6.3  g/m 
3-37  m 
3.10/m 
8.  2  m 


H.23 

46.  8 
48.25 

5C.21 


B|2 

p 
i5 

Bi6 


glil  roftro 
lncapite 
^lnmedio  colli 
4  ^inpedtore 

Jlncauda  [fuperioris  alae 

{Prima,  cklucidiflima  in  ancone 
^TriuminfuperiorialaAuftr. 
JPenultimafuperioris  ala: 
{Extremafuperiorisalx 
iQax  in  ancone  inferioris  alae 
*  nmedioipfius 
iExtrema  inferioris  alas 
l  PraEcedens  in  inferiori  pede 


25.44 

29.20  % 

7  33  m 
19.25  26 

29.53/^ 
10  53 

13.21  5^ 

12.39/2« 
9.3  6fi» 
22.  9/5S 
24. 1 8  2v 


49.  2 
50.42 
54-J9 

57-  9/ 
59.5  6/ 
64.28 
69.42 
71.31 

73.5^/ 
4026 

43-44 


B  3 
5 
4 
3 
1 


B 
Qu* 


2>£  NO  M  I  N  AT I  O 
9TE  LLARVM. 

Qaie  fequitur  in  inferiori  genu 
AulL&pra-ced.  duarum  contig. 

infuperioripede 
Superior  earundem ,  &  Borealis 
Inferior  duarum  infor.  dextram 

alamiequens,  . 
■Superior  earundem 
Infraalamverfuspedem  Pegafi 
Duarum  verfus  lyram  prascedens 
Sequens  borealior 
Ad  voJam  aLr  parvula 


Adinferiorem  alam 
Ad  iuperiorem 

Novaan:  i6oo.inpe6toreCygni 


Longitttdo 
g.M.  S. 

22.50  ss 

24.34/2E 

3-  3/K 
4.5  3/X 

4-  33  K 
x9-57  $ 

13.31  xs?; 
28.44  ^ 

28.22  2£ 

18. 15  8« 
13.18  XX 
16.1')  S» 


Latitudo 

Cj.M. 
56.36  B 

.53-37 
64-1 7/ 


50.33 
51.31 
38.39 
66,15 
68.52 
69.35 
25,11 

35.35 
53.12 
69.42 
55.3o 


'Tte  JQuarta. 

£&Z>  E  N  0  M  I  NAT  10 


107 


STE  LL  AR  VM. 


4  r^Tertia 
Quarta 

4  $QH!nta 
4  ^Sexta 

gHSeptima 

4  JgO&ava 

4  £*Novaanni  1572 

3  1  ~ 

4$ 


Longitudo 

g.M.s. 

29.58  Ii 
7-54  §P 

10,14  t5p 

9  37 
20.58  55 

6-54  V 


Latitudo 

g.M. 

56,55 
55?.  18 
60.  7 
62.  4 
62.46 
63.17 

53.45 


6 

6 
6 
6 
6 


7*  E  R^S  £  V  S. 


B 


^  «^lnextremadextras  man9involut, 
x  Hglncubicodextro 

5  Wlndextrohumero 

6  ^Quazinfiniftrohumero 
6  ^Quas  in  Capitis  vertice 
5  ^Quaeindorfo 

^Fuigcns  in  dextro  latere 
Jf 


Mik&i^m  meo  exem^lari  tnvenio  fignum &  /W/My«OTSQHFProximeinfra fe<luitU,: 
tirculo.  Id utrum fit  ex  originali,  anameipfo  inter  Aefcribendtim  appo  ■■     hanc  lequ en S  par va 
fitumynonmemini.  Certe locuserat  dubitandi.quia  ij  multum  exce-~,Qu£  eftad  flexuraejllfde  lateris 
ditmetas  Oloris,  <&  appropinquat  Equuleo.  §}uin  etiam  z  6  cum  7J»»-^'QuaE  eft  in  CubitO  hniftro 
meris  indicibus,eadem  ejjeuidetur.  Sedfidem  Afironomismeam  appro  fX*Caput  Medula;,  five  AI^ol 
lo.communicatione Exemplaris.In  iz.&  v^ficuiusfum confenfum Ex  *2j  fafo  A.I20I 

emplarismeicumLonvimontani.  Idlemper fpeclavi.  Tfiy^— 1  ^ 

 _  '  ^Hancprscedens 

jSPra?cedens  ad  Borea  in  eodeCap. 

;  r&In  poplite  dextro 

4  t&Quatdextrumgenupraecedit 
^Flexuram  genu  praxedens 
■J&Mediaingenu  dextro 
i&QujEinrra  genu  dextrum 
Jj&Quaeeftinplanta  pedis  dextri 

3  ^Quje  m  fmiftro  femore 

4  t^Q^xin  liniftro  genu 


(/ASSlOPElA. 


In  capite 

Inpe£tore.Schedir 
In  cingulo 
Inflexuraadcoxas 
Adgenu 
Incrure 
Extremapedis 
Inbrachiollniftro 
Incubitoftniftro 
In  cubito  dextro 
In  edu6tione  fedis 
LucidaCathedra; 
Extremacathedrae  (temlella 
Quaejuxtahaiic  juxta  extremita 
Qus  in  redta  fere  lin.cu  ix.  tk.  17* 
Extremafcabelli        .  * 
Media  Scabelli  Longim.  32'.  * 
In  fcabello  prox.  ad  planta  pedis* 
Qujefequiturgenu  * 
Quaegenupraecedit  * 
Gyrus  umbilici  * 
Parvularfd  crines  * 
Seques  ex  duab9  Boreal.in  virga* 
Pra:cederisearundem  * 
Penultima  vitgae  * 
Extrema  virgae  * 
Infra  fcabellu  trium  praec,  fept,  * 
Sequens  feptentrionalis 
Auftralis 

Quaefuprahas  verms  polum 
Inter  CaiT-  &  Erichth.pnma 
Secunda 
Tertia 
Quarta 

Trium  in  Boream  Prima 
Secunda 

Tertia  (Vrfam 
Qua;  magis  inBor.  Prima  verfus* 
Secunda  * 


29.35  y  44.40/  B 


4.38  V 
8.27/y 
12.21  y 

26.3?  ^ 
6.14/V 
5  ,i<5  V 

M-3?  V 
7.  ^  V 

-9.35/V 

25.34  V 

25.32  v 

19.28 

2  2.2 1 

22,23 

21.58 

10.  o  V 

6.52  V 

29.10  v 

29.32  V 


V 


46-  35/ 

47-  5 

4846 

46.22 
47.29 
•+8.54 

43.  6/ 
43-28 
49.24/ 
52.14 

5i- 14/ 
51.  8 
52  39 
52.48 
56.13 

54.27 
)2.  8/ 

44.57/ 
45-  4/ 
47-31/ 
45-38 
41.15 


4  ^Quasin  crure  iiniftro 

5  gjQujeiniiniftrocalcaneo 

6  S>Sequens  finiftri  pedis 
4  Hsiinfdrmis  iupra  Caput 


(dextri 


3  p^  Quae  in  fuperiore  parte  femoris 
6  «Sinformisprxced.  CabutMcdufae 
^QuqfaciclinearedacumPolo,  &: 
6  CfiSecuridaillarura  (lucidaPerfd 

0  «Tertia 
*X*Ouarta 


27.57  y Ur-25r 


2655  V 
25.54/Y 


1.46 
6.12 
0.1 1 
6.45 
17.17 
27.19 

2-33 
3.  o 
0.45 
0.57 
26.1 5 

O.IO 

27.45 


XL 

5 

u 

n 
n 
n 

n 
® 
n 


39.15/ 

38:  9 
53.16 
53.32 
52.  4 

59.  8 

35-5o 

3548 

34-49 
30.22 

44-  ro 
45.32 
45.32 

54-43 
56.15 


B 


t±*Jfy€em  £atalog. 


18.31.  V 

39.  0/  B 

6 

23-  9/V 

37.2  8/ 

4 

24.2  6/ V 

34-3° 

3 

r9-  4/ V 

3r-34/ 

4 

21.50  V 

34.26 

5 

23-33  V 

30.36/ 

4 

2^.17  V 

30.  5 

2 

27.  4AV 

27.59 

5 

28.13/v 

27.55 

$ 

29.15  V 

27.14 

3 

22.  6  v 

26.  4  B 

4 

20.37  ^ 

22.22 

3 

20.31  y 

20.54 

5 

19.18  V 

2033 

4 

18.20  ^ 

21-35 

4 

6.13/zr 

28  22/ 

> 

4.11/n: 

28-5° 

-i- 

3-55  II 

26.1  c 

5 

5.H  n 

26.39 

4 

6.  0  U 

24.35 

6 

8.  1  II 

1856 

) 

28.11  v 

22.6  b 

4 

0.  8  rr. 

19.  4 

3 

29.2  3/ v 

14-53/ 

5 

25.33  y 

12.  8 

4 

27.36  t- 

11. 17/ 

3 

26.45  vjj 

4.2.26 

5 

2.32  n 

2931 

5 

16.16  y 

20.53 

4 

n 

45.10 

4- 12  II 

48-  7 

[-* 

4.    2  JT 

4-41  H 

49-27 

6 

6.2  5  JT 

53-37  B 

6^  5  H 

1 

2S 


<tAVRlGA,  HENIOCHVS,  ER/CTHONIVS, 

I 


SPra^cedens .  &  fuperior  2.  capitis 
'^lnferior,  &iequens 
g»ln  fmiftro  humero  fuIges.Capclla 
S»Lucida  in  dexr.ro  humcro 
$jt<iJJi€eui  fatalog. 
^ln  dextro  brachio 
^tt^Cem  &  Long.  &  Trogjmnaf. 
£gln  finiftro  cubito 
ftfPrarcedeiis  hsdus 
^Sequens  ha;dus 
j^Infuperiorepede  (humero 
fSSuperior  ad  lucidam  in  dextro 
^Duarum  in  lumbis  Borealis 
HgAuftralis 

SHacinferiorad  Occafum 
^Sequens 
^Adnares 
B[6  ^Praeced.  duaru  in  dextrobrachio 


23.38  H 
24.14  H 
16  16  U 


32.15 
30.50 
22^50/ 
2 1.27/ 

13.44 

20.52 
18.  8/ 
18.11/ 
10.22 
27. 27 

18.34/ 
16,59 
15.21/ 

14.  4 

1,5-  3 


25.52  II 
2428  n 
24.28  H 

23.58  n 
13.  9  xt 
13.  5/n 
13.49/n 
11.  4/n 

24-25/11 
16.52/H 

16.  6  11 

H-58  n 
17-  9  11 

12   o  u 

2  2.I2/H  I.5.42/  B 

O    2  Sequens 


3D  t  N  O  II  I  N  AT I  O 

S  TE  LLARVM. 


Stqucns  22.24  u 

iS\Ce:'.)  C.r.dog.  22.44  U 

Subhacindexcrocrnre  22.55  u 

ln  Gniftra  tibia  16.39/ n 
Indexcropedc  1  i8o4  n 

Pi.rcedens duar.circ.Enchtoniu.  io-  4/ TT 
Sequens  Auftralis.  (pedcsG  10.31  jt 
Bore.ilis  inrorm,  interEricht. &} 27.47  U 
Secunda  22.58  H 

SubiftaadOrtum  23.58  U 

H.irum  pr.vccilens  I9-52/  II 

ifltimaomnium  21.55  H 


Lor.qita.h 


Tabuiamm  7\ttdoipbi 
£2) 


B 


Latitudo 

q.M. 

15:43 

13.49 
11. 15 
8.51 

*4-5 1 
14.  2 

6,  4 
4.  6 

2.2(5 
2.28 

1.  6 


B 


6  \ 
5  $ 


Long.qy' 


O  THIVC  /IV  S,  S  E  R  P  £  NTA  R  IV  S. 


th  capice 

Indextrohnmero 
Inferior,  &  fequens  ifl  dextro  hu 
Prxcedens  in  imiftrohumero 
Sequens  in  eodemiiulnero 
Qujein  finrftro  cubito 
lii  liniftra  manu  Boreatior 
Sequens  A\iftralior 
Indexrroancone 
tyl/Cent  (fatahg.         (tra  manu 
Auftralior ,  &  praecedens  in  dex- 
Borealior,&  iequens  in  eadem 
Indextrogenu  (manu 
forrexi m  libro  de  Steila  nova 
Qjjje  in  finiftro  genu 
Quae  in  dextra  tibia     caret  mem 
Quintainformium  in  vialactea 
S  ioralucidam  in  collo  Serpentis 
PoftcoxasOphjuchi 
Sequentium  duarum  Auftralis 
Borealis 

lllaquaempra  hanc 
Inter  liniftra  manu  ad  genuOphi 
InformiscircahumerrjBorealeiTi 
Mediaipfarum 
Auftralis  trium 
Sequenstnum 

^Prscedes-iindextropede  I)e- 
^Sequens  funt 
c  Tertia  in  mer> 

«/Aliafequens  feqq. 
e  Illa  quae  contingit  calcaneum  dd 
fln  crure  dextro  fin- 
^'nfornvs  extracnis  '  em. 

k  Sequens  duarum  in  manu 
1  In  coxa  Ophjuchi  Vide 
j^Sequens  Auftralis  Ciaf 
l  fii  dextra  manu  fem 
«zBoreahs  fecund. 


16.50  »S-^|35.57 
(Wro  19.45  44|28.  1 
21.  5 

4  59/ 
1  6.1 6 

0  :  3  44 
26.44/^ 

27-57J1T 
19.33  44 
19.  3  44 
24.13/ 
25.14/" 
1 2.24 

12.20/ 

3-3P 

14.23 

25.31  -H 

l<5  4  8  ttt 
14.45?  44 

18.57 
19.48 
18.45  44 
0.57  44 
24.30  44 
24.38  44 
24.53  44 
25.58 

14.  1 
15.42 
1 6.  2  3 
17.1 2 
17.36 
16.50 
21.45 

o.  7 

15.  o 

19.  2 

20.  4 
5 


26.11 

32-  35r 
31.56 

23.39/* 
17.15? 
16.30/ 
15.19 

13.47 
15.20 
7.18 

1 1.30 
2  12 

33-  *f  . 
z6.^6f 
10.2 1 

8.  4 
10.35 

15-18 
13.19 
27-55 
26.23 

24.50 
26.10 
2.16 


44 
44 
44 


f9. 


44 
44 


0.20 
0.29 
0.58 
7.10 
4.20 
23.34 
10.18 

8.  5 
10.40 

15.  6 


B 


E  N  O  M  I N AT I O 

STE  LLARVM. 

Inmedioncxu  colli 
Auftralior  trium 
Quae  eft  in  lecunda  flexione 
Anrepcnnltimacauda; 
5  ^fczJWicm  Catal. 
5  ^Penultima 
5  ^Uitima 

4  %    f  A 

4  j^j      1  ■  ■ 

4  3^Superior,&Onentalior 
*  *&Media,  feu  hanc  praecedens 
— ^Paivulajquaeeftiupramediam 
^Superior  z.  contig.  in  Glyphide 
S»Inferior  earundem 
^rnformis,&  infer.  fupraSagittam 
£  Superior  informium 
^Tertiain  oxygonio  informium 


Longitudo 
Cj.M.S. 

i<5.3o')tt 
18.46/ttt 

20.26/jtt 

•514.34/+^ 

o.iaf^ 
10. 10  fp 


cj.M.  y? 

25.35  B 

24-  Sf 
\6.z6f 

37 

2°-37/ 
26.59  B 


ITTA    SIVE  TELVM. 


29.13  B4 
38.58/ 
39.31 
38.53 
38.18 
42.43 

44-  2 
4^.  3 


Bl4 


aAQV  ILA  S£V  VVLTV\VOLANS, 


CWi — •  

^Quaeincapite 


In  collo 

Lucidainfcapulis 
Parva,qux  fupra  lucidam 

4  ^Quaeinfiniftrohumero 

5  ^Quaeiequimr  parva 

3  HgSuperior ,  &  pra^ced.  m  infer.  ala 

f  nferior ,  &  lequens  in  ala 
3  «&Cauda  vulturis  (Informis 
3  igjQujeproxime  caudam  praecedtit 
a|  ^Media  informium  lupracaudam 
^  «^Septima informis  quae.f.ex  tribus 
fequitur. 


4  *A» 

4  " 


*lA  N  T  I  N  O  V  S. 


In 


raanu 


finift 


ra 


»Inlateredextro 
^ln  Genu 

»fn  dextro  brachio 


4 
4 

4  -v, 

4  ^lnpedore 
3  ^inpededextro 
A  ^Prscedenshancin 
4^  — 


for 


:mis 


1)  E  L  P  H  I  N  V  S. 


SLucida  caudae 
^Quae  caudahi  fequicur 


SERPENS   O  P  H  IV  £ H  I. 


Praecedehs  in  ore 
Quae  in  ore  eft 
Qyiae  in  temporibas 
In  edudtione  colli; 
Qusadfiniftrumoailum 
Quaead  nares 

•Secundain  colldinfra caput 


11.35  m 

•17.  6fft\ 
1-4,2  i/nt 
15.10  «I 

16.32  m 


38.12 

39.  6/ 

35-25 

34-27/ 

37.28/ 

42.37 

28,58 


Quae  infra  caudam  (ftralior 
InRhonboide  prxced.laterisAu- 
Ejufdemlateris  Borealior 
Sequentislateris  Auftralior 
Quaeeftin  capice 
5  ^Qus  in  praecedente  latere  qua- 
\      tuor  contigueanteit 
Praeced^s  duaruinfimainRhom- 
Sequens  earundem  (boide 


B 


8.32  2£ 

29.  8  B 

9.48  ^ 

28.52/ 

9.42 

27-34 

10.56 

31.57/ 

1 1.50/^ 

33-  5 

13.36/^ 

32.  0 

13.52  ^ 

32.47 

io.17  «ss; 

32.  8/ 

9.18 

30-41/ 

IO.A2  »wv 

30.41  B 

EQVVLEVS,  EQVI  SECTIO, 


i^Praecedens  capitis 
RiSequens  capitis 
x*Pra:cedens  oris 
Ssequens  oris 


i7-32/s 
19.54/s 

18.54/- 


20.12/  B 
ii.  6 
25. 16 
24.52  B4 
T  EG-A- 


^Pars  Jguarta. 


}09 


DE  NO  MINATIO 

STELLARV  M. 


Longitudo 
g.M.  s. 


Latitudo 

g.M. 


T  ECj  ASV  S,  EQVVS,  tALATVS. 


Os  Pegafi 
Caput 

Qux  ad  Auftrum  in  capite 
Inferior,&  fequens  injuba 
Superior,  &  prsecedens  in  juba 
Lucidacolli 
Sequensincollo 
Siniftrumcrus 
Siniftrum  genu 
Dextriimcrus 

Praecedehs  duammin  pe&ore 

Sequens 

Dextrumgenu 

In  eodem  genu  ad  Auftrum 

Praecedens  duarum  in  ala 

Sequens  in  ala,  &  Auftralior 

Priraa  alar.  Marchab 

Edudtio  cruris.  Scheat 

Extremaalae 

In  collo  Pegafi 

lnfra  os ,  &  fupra  pedem 

Hac  fuperiot 

Primamfequens 

tJfyCem  Catalogus  ■ 


2(5,2  2  ZZ 

I.I5/K 
2^.45^ 

13.  O  X 

12.44  x 
10.39/K 
12.25:  K 

3-23  K 
8.50  K 
14-  3  K 

17.^/K 
18.53/K 

20.10/  K 
19.25  K 

25.33  K 
27.  6  K 
17.56/K 
23.49  K 
3.38  K 
6.28  K 
24.51  2& 
2847  ^ 
t5-i5  K 
2  5.I5/K 


B 


22.  7/  B 
1*5.25 

!5.43 
14.30/ 

J5-43/ 
17.41 

18. 2p 
3^.42/ 
34.19 
41.  Of 
2  8.49 
29.24/ 

35-  7/ 
34.24/ 

25-35 

24.50/ 

19.26 

3>  7/ 

12.35 

20.51 

33.21 
36.11 
23.16 
forte  » 


Z&D  E  N  0  M  I  NAT  I  OVLongttudo 
STE  LL  ARV  M.  \g.M.S. 

12.47  V 
15.  9  y 
16.53/Y 
24.49  Y 
24.  <5/y 
23.36  y 
8.39  V 

9.  «ra 
6.52  v 

5.  ^  v 

3.23  v 


«kSupremaomniuin  Borealimariu 
^Priec&fup.  2.  in  finiftto  brachio 
^Quaeinfiniftro  cubito 
3  ^Auftraliorincingulo 
.4  WMcAf^  % 


jMedia 
^Borea 

^ln  Auftrali  pede  lucida 
^Extremainluperioripcde 
^Lucidior,  8c  praecedens  in  dextro 
^Supremainfiniftrafura  (pede 
cUnferior 

kQujE  ad  genu  dextrum 
flQuas  in  extremo  catenae  annulo 
£Clanor,&fuper.infiniftrafcapula 


Latitudo 

g.M. 

43.49/  B 

17.48 

15.58 

25.59 

30  33/ 

32-3°/ 
27.46/ 

36.49/ 
35-2  1/ 
28.59 
7.54/ 


TRIANgVLVS,  DSLTOTON 


Sln.apice  trianguli 
Un  Bafi  adBoream 
^Media        .  , 
JAuftraliorinbafi 


£  O  M  A    3  £  7{  E  N  I  C  £  S. 


eAND%OMEDA. 


Caput  {tn meoi^circulo  inclufitm) 

Innma in  fcapula  dextra 

Inferior  in  finiftro  humero 

In  dextro  brachio  triu  Auftralior 

Borea 

Media 

Auftraliorinfiiperiori  manu 

Borealior 

Oblcuraibidem 


8-47  V 

25.42  B 

*7-  6fv 

27.  6/ 

15.25  Y 

23-  3/ 

14.58,  Y 

3M3 

^5-45/V 

33-2o/ 

16.  7  y 

32.14/ 

10.28  Y 

40.56/ 

n.46  y 

41,44 

14.23  v 

42.  8  B 

4  . 

4  | 

3  % 
*  i 

6  <3 
6\ 

2  n 

2  5 

2  J: 

4  I 
4  ' 


^  S»Incufpideprimi.&Bor.  trianguli 

SSSuperior  conting.  hac  ad  Auftru 

:  ^lnferiorearundem  ((equens 

j^Quje  cdntiguas  diias  fequitur 
• — fgPrseced.duar .  Auftraliu  cotiguatu 
2     Alteracontiguaad  Orium 
5  ^gOmnium  prarcedens  ad  Auftrum 
4  SSSuprema  trium  contiguarum  fs- 
5 
4 


0.56  ^  36.20 


24.  0  K 
16.19/  v 


24,20 


E 


4 
4 
5 
2, 

4 

4 
2 

? 
4 
5 
5 
5 
4 
3 


1,19  V 

16.49/  B 

4 

649/v 

20.33 

4 

7-59  V 

19.29 

5 

7-58  V 

18.57  B 

4 

Alteta&piscedens  (quentiu 
_lnfima, &iequens  Meiu%\ 
5  SPoftremdinextenfionecoma: 
4  J^QuKshancpraecedit 

4  ^Q^ihterhas.&primain  culpide 

5  ^CHieeftinAuftrxiifp.triang.parvi 


18.17  \\\ 

28.25 

B 

28.15  tn 

28,32 

18.42  xl\ 

27.23/ 

18.46  tti 

27.20 

19.19  W| 

27.  7 

18.25  x\\ 

25.51 

18.48/^ 

26.  7 

B 

18. 0  jj| 

2^.30 

2i.:o  |)|, 

25.16 

20.51 

24.56 

22°5  2  tff, 

24.  0/ 

28.58/«* 

32.46 

27-49/^ 

31.42 

24-T7  11$ 

30,16 

B 

28.15  ttj. 

28.32 

n?  ars  s  e cv  oijr>  a 

DE  STELLIS  FIXIS  XII.  SIGNORUM  ZODIACI. 


tsf  R  I  E  S. 


JParvulainalvo 


a  Auftralis  in  praecedente  cornu  27.37  Y 
Boreaiis, &fequesineodecomu  28.23  Y 
b  Lucidain  verr.  cap.  Pxineipalis  2.  6  *g 
InriduduarumBorea  2.34  itf 

Quaemagisad Auftrum  3.20  \j 

Quaeincervice  27.57  y 

Inrenibus  8.36  V 

Qyweinedudtionecaudae  I2.57 
Praecedenstnumincauda  15.15 
Media  16.24 
Ultima  r7-5o/ 
Infemore  1 1.22 

Inpoplite  1  9.35 

Ingenufiniftro  *|  9.23  y 

tngenudextro    e  7.52  V 


7.  8/ 
8.29 

9.57 
7.23 

5.42/ 
5.24 
6.  7 

4-  8/ 

i.46/ 

2.50 

2.36 

1.12 

l-  7 

1.30 

o.39 


_feQuaeeftinfralucidamcapitis  * 
j  ~^Supra  dorsuquatuot informiu 
4  3£Seqiiensf  ad  bafin  occid.  triang. 
4  exfequentibus 

^Orientales  in  bafi  trianguli 


B 


8  4^  y 

4.  1  A 

1.41  ^ 

9.13  A 

10.35 

10.50/  B 

n.23 

ir.16  B 

12.40  y 

10.24 

12.51  V 

12.25/  B 

In  apice  ejufd.rrianguli  ad  Borea 

2..b.cPreecipU£  de  fixis  dtffutationes  adhibent  cor  Leonis  & 
Jpicam  Virgtnts.  Inconftilte  egit  Copernicus,  cjuodprxcejjionem 
<i/EquinoUiorum  numerdvit  aynma<!slrietts ,  cujmftm  efl 
\in  Ttolem<e6  oAo^/io^g ,  numerat enim  ab  eaadjjicd  i7O0.o', 

5  i&adcoriifjo.  Tjcho  citm  deprehendtjftt ,  illam  170  .59 

6  ^efe^hanc  116°.  40  :ne  ergoprxceffionem  veldfalfo  (itunume- 
6  QZraret ,  velji ct  vero,perturbaret  aflronomos ,  prxcejfione  duph- 
6  tg,ci,veiettd  tripltci^ab eddem fixd  inchoatd',flellam  elegtta/tam, 
6  l&extraformam,  Luctdam Jc.fupra  caput ,  etfieam  tn  yrima  hom 
6  ¥Zmtnumtmagwatione  alteri  cornu  attrtbutamfuijfeexiftimo* 

O    $  t/£qui' 


Jio 


m  TL  N  0  M  I  N AT  10 
STELLARVM. 


Tahthrum  l^udolphi 

T>  E  N  O  M  /N  ATIO 


su  ' 


STE  L  L  ARV  M. 


T  A  V  R  V 


Longitttdv  \  Latitudo 

g.M.s.  I  g.M. 

ZAiquinotttAk  erqo prtnftum  anno  1600  prtcedit  Trincipa-  *&Stellula  in  finift.  cubito  lup.Gem 
tftm  7rclwir$z.btfri*i™  cV.fupremogeni* 
iumet  attrihitnm  h  Ptolemjto ,  16  .4 7  vel%  62.$  {$'.  Hm pofte-yfrln  finiftro  genu  lequentis 
ttoresdux  Tyckoms prtcejjiones  comparandc fitnt  cum  Co^tfr-^Que^invelureMCridion.Gemini 
uiari.:,  non  pnores.  Vtdc  Progjm.  Tychonis  Ttf/wttw/^/.^Inpopliteinferioris  Gemini 
1 94&t£6&feqg.  S£In  pedeprfcced.Gemirii  anteced, 

— ^Sequensineodempedcdidacah 
In  extremitate  pedis  dextri  praec. 
— J&Lucidapedis  (Gem, 
5  «Inlinfimo  pedelequentis  Gemini 
^lncalcepedisejufdem  * 
4  ^Quceeftfiipragemiinfer.Gemini 
££ln  femore  fuperiof  is  Gemini  * 
g^QujE  infra  caput  inferi9  in  manu^ 
^Parvula  intet  utruirique  caput  * 
r&Ad  aurem  fuperioris  Gemini  * 
$£Pra:cedens  ad  furrimum  pedem.- 

Propus  graece 
^Praicedent.quinq;  inter  Geminos 
i&Sequensiupraiftam  (infima 
^Tertia 
mQuarta 


Suprema  in  fecliorie 
Alterapoftiplam 
Tertia 

Quartamaxime  Auftrina 
Indextroarmo 
In  pectore 
In  ^enudextro 
|n  lufFragine  dextra 
Ingenufiniftro 
tn  tufFragine  finiftra 
fcnfacie,  Sucularuprimainnarib9 
Inter  hanc>&  oculum  Boreum 
Quae  int.  eande,&  oculu  Auftrale 
In  auftrinooculo,  Aldebaran.Pa- 
In  Boreo  oculo  (lilicium 
Ad  radic^m  cornu  Auftralis  { 
In  eodem  cornu  duaru  Auftralior 
Qua?  magis  in  Boream 
In  extremitareejufdem 
In  origine  cornu  Septentrionalis 
Inextrem.cois  cum  dextro  pede 
Inaure  duarumBorea  (Heniochi 
Auftraiior 

In  collo  duar&m  praecedens 
Quae  feqiutur  (ftrina 
Incervice,  quadrilateripraec.  Au- 
Eiufdem  lateris  Borea 
Sequentis  lateris  Auftralis 
Hujus  lateris  borea  (Plejadib9 
Occidemalis  lucidcrumtrium in 
ijMeus  Catalonts 
Infima^cVoccidemaliproxirrta 
Media, &iucida Plejad.  PZdf.lif. 
Qua:  eft  in  cufpidead  Ortum 
In  ungula  pedes  finiftri  * 
Stellula  in  ralo  pedrs  fequentis  * 
QuaS  in  armo  dextro  * 
P  aecedcnstriuminfraSueulas  * 
Mediaearanderii  * 
Sequeris  * 
Parvula  ih  Auftrali  cofriu 
Sequensineodemcornu    {ne  j 
Parvuh  ieq  ues  qtramor  in  fecxio- 
Dnaruminquadratocollipraec. 


3-40 
^iof  a 

*,49/  A 
2.14  A 
o-4o  B 
5.20  B 

4 

°-35  B 
1.12  3 

0.46/- a 
5.16  a 

7-5? 
3-57  B 
5-45/  B 
4.n 


Ltingitildo 

TLadtu&o 

4 

u> 

G.M.S. 

G.M. 

J 

°? 

14.10  69 

6.  of  B 

/1.2  2  <Jq 
T 

2.11  B 

> 

Ol6  <5o 

2.  6/A 

>• 
5 

O  I2/"A 

? 
> 

12  12  O^O 

^"Tl 

T 

27  f  3  TT 

0  <iR 

T 

'1 0  Ah  TT 

0  ?  2 

> 
> 

T    T  A  &Tr\ 
1  B  L         g  Q 

2  8 

4 

j"5 1  y_y 

6/18/"  A 

2, 

c  20/" tfo 

TO    0  A 

4. 

7  ?6  <JS 

0  di  A 

6.23  £9 

I.I2  A 

8.37/^ 

1.3 1  B 

6 

f  0  A2  60 

)  "44  0 

6 

1 7  aCcSo 
1  /•  "7/« 

/*4  D 

> 

1220  60 

Q  42  B 
^  «T 

> 

4"f. ,22  TT 

0.1$  A 

T 

17.  2/59 

y.52  A 

18.  <5  ^9 

2.48/ A 

ip-3o/€9 

2.42  A 

21.28  £9 

o.57/  A 

6 

C  a  n  c  e  \ 


•gNeb.in  pecliore  quas  Pra:lepe 
^Borea  pr^cedentium  in  quadrila 
^Auftralior  ( cero  Cancri 
wAlellus  Boreus 
gAfellus  Auftralis 
**  In  brachio  Auftrino 
cHln  brachio  Boreali 
§  In  extremitate  pedis  borei 
^lnextrernopedis  Auftrini 
gQiia;inradice  caudx  lucidior 
^Proxime  lequens  in  dorfb 
i^Borealis  trium  in  brachio  Auftrali 
^  Auftralis  in  eodem 
SDuaru  in  roftro,  Septentrionalis 
«Inferior  6V  Auftraiis 


2P  49  $9 

0-  p/Q 

1-  57  9. 

3-  8  ,a 

8.  3f9. 

°-44  P 
23.56  53 

^  4  §5 
25.45/® 
28.12/  59 

^•47/^ 
10.36  ^ 

5.27  Q 


1. 14  B 

ne. 

1.3 1/  B 

$ 

o.47/ A 

$ 

3.  8  B 

4 

0.  4  A 

4 

5.  8  A 

5 

10.23  B 

S* 

1.15/B 

5 

7.  5  A 

$ 

2.18/  A 

4 

1«  4  A 

6 

i.54  A 

<S 

$i36  A 

5" 

7.14  B 

6 

5.20  B}6 

I — — 

minnaribus 

vg" 


L  E  O. 


g  E  M  I  N  I. 


€9 
69 
«9 

59 


10.  2 

0-.38 
10.58 
7-43 
5.42/ 
5.10 


lnfuperioncaprte.Caftor,Apollo  14.41 
Iri  infer.capite.Pollux.  Hercules  17.43 
Infiniftramanupraeced.  Gemini  5.32 
Iufiniftrobrachio  9.5 a. 

Infcapahsejulcleril  ^3.24  <r§ 

Indextro  humeroejufdem  *5.47  <f9 

Irifiniftro  humero  ieq.  Gemirii  i8.  6  <yp  3.  3  B 
In  latere  dextro prsced,  Gemuiijij.iS  <Sl  2.J6  B 


6  oilnhiatu 
5  i^lncapiteduarum  Borealior 
«bAuftralior 
S»In  collo  ttium  Borea 
^Media,  &iucidacolli 
^Auftralis 

^Cor,  Regulus,Bafililcus 

g<In  pectore  Auftralior 
Antecedehs  Regulum  proxime 

wQus  han  c  praecedit  in  genu  dext. 
.  Hglndracedextra 

WSequens  in  altero  pede 
-^ln  drace  finiftra 

^ln  finiftraaxilla 

^ln  ventre  triutn  antecedens 

JgSequentium  Borealior 

f&Auftralior 

f^Praccedens  duarum  in  lumbis 
ffl  Quae  fequitur  lucida 
^ln  clune  duarum  prscedens  ,  & 
SSequensAuftriiu  (Borea 


10.23  B 

4 

7-52  B 

4 

12.21 

4 

xy-  5  Sl 

9-4° 

? 

2I-57/^ 

11.50 

?> 

23-59  ^ 

8-47 

2 

22.20 

4.52  B 

i 

24-r7  £ 

0.26/  B 

1 

245o/^ 

1.25/A 

5 

2I-43/p 

0.  of  B 

4 

J7-54/^ 

0.16  B 

5 

16.  7  p 

3.10  A 

4 

18  40  ^ 

3  47  A 

4 

234<^  ^ 

3-55  A 

4 

0.48  nj 

0.  8  B 

4 

22-24  $ 

2.10  B 

6 

2.  6  t)}» 

5.56 

6 

4-  5  tl* 

2.49/ 

6 

3.14  tt^ 

12.53 

% 

5.41 

14*20 

1 

7.50  n* 

9.41/  B 

> 

1  ^  tK 

7.50/  B 

6 

1 

Infemo; 

Tars  Quctna. 


<DEN  O  M I N  AT 1 O 
S  TELLARVM. 

In  femore 
In  genu  pofteriori 
Media  in  pede 
Infimain  pede 
In  extremo  caudae,lucida 
Extremainungulapedisfiniftri  * 
Inungulaalc.  pedis  praecedentis* 
Quaeinmediocorporefere  * 
Parvulainoipite  (depofter. 
Praeccdens  duarum  in  finiftro  pe- 
Sequens  MeusiS.^\ 
Praecedens  duarum  informium 
Sequens  (Tuperdoriiim 
Supra  lucidam  dorfi 
Supra  caudam 
Borealis  trium  fiib  ventre 
Media 

Auftralis  trium 


Longitudo 

g.M.  S. 

13-  8/m» 

15-57  H| 
19.27  W\ 
16.  3  t\\ 
15.32 

0.14  t$ 
15.13  £1 

15.53  t1$ 

18.50'  n? 

25.2  2/  & 
2^-57  ^ 

4-54/^ 
13.22 

8.58 
8.30 

9.20  flj, 


Latitudo 
q.M. 

6.  7  B 

1.40  B 
0.33  A 
3.  2/A 
12.18  B 
4.48  A 

5.43  A 
10.17  B 
10.47/B 

7-39  A 

5-41  A 

17.40  B 

15.30 

15.47 

17.19 
1.20/  B 
o.  9/A 
2.29  A 


C£)  < 

i  i 
4  i 
4 ! 

4  * 

1  ; 

5 ; 

5  I 

5  ■ 

5 ; 

4 ! 
5| 
5  > 
5  3 
5  ♦ 
4  l 

4  * 

5  » 
5  J 


%T>  E  NO  M  I  N  A  T  10 
§  STELLARVM. 

gLanx  Borea  (Occafum 
gQuae  flipia  Borealem  lancem  ad 
g^nmaab  Auftrina  lance  adOrtu 
^Securtdaabead.  lancead  Ortum 
cgTertia  ab  eadem  lance  ad  Ortum 
gQuae  eft  infra  hancadOrtum 
&Qtiae  infra  eandem  ad  Occafum 
jgQuae  eft  infra  Borea  Jance  ad  Ortu 
ginformis.  Duarum  infra  lancem 
pjEaruminferior  (Auftralem 
gPracedens  tnum  fequentium 
SMedia 

^Supenor  Orientalis 
gSequens  (chio 
^Subiforealilance  in  finiftro  i?ra- 
^Sequens 


Longiikdo 

LitXtitudo 

G,  M.  S.' 

J 

G.M. 

j 

,15 

13.48  Jt\ 

8-3  5  B 

2 

9.4O7  lil 

b.Ib/  B 

4 

it.z6f\l\ 

I  14 

16.19  Yt{ 

2-58/r 

5 

!9.33  )tt 

4.28 

> 

21.48/ IH 

4.  4 

4 

19.27  HT 

2,21 

4 

15.45  511 

8.  7 

4 

22.11  tlt 

O.  2f 

4 

2  5-  3/Wt 

O.  7 

4 

24.10  TJl 

3-33  , 

4 

24.4o  Tl\ 

O.IO  15 

4 

9.19  A 

4 

27.!9  m 

10.57  A 

$ 

:5.27  Itt 

7-37  A 

3 

15^7  in 

1.48  A 

3 

s  c  o  R  P  I  V  S, 


V  1  R  q  O 


Borealis  praecedetiuminquadril. 
Auftralis  (capitis 
Sequentium  duarum  in  vultu  Bo 
Auftralis  (rea 
In  extrem.alae  Auftrinse,&  finiftrae 
PrtEcedens  quatuor  infiniftraala 
Altera  fequens 
Penultimaparva 
Ultima 

In  dextro  latere  fiib  cingulo 
Indextra  &  Boreaiiala  triupratc. 
Reliquarum  duarum  Auftrina 
Borealior,  Vindemiatnx  vocata 
In  finiftra  manu;Spica  jt| 
Subperizomatein  clunedextra 
In  fmiftra  coxa,  Borealiflima 
Sequentium  duarum  Borealior 
Auftralior 

Ingenufiniftro  (arum 
Borealior  infuprema  fimbriadu- 
Media  trium  in  rimbria 
Infima,& Auftraiis 
Auftralior  duarum  in  fiiperiori 
In  Auftralipede  (fimbria* 
In  Borealij  feudextro  pede 
Infer,duar.int.  Vindem.&  r  ing.* 
Sequens  illa>quae  in  clune  dext.  * 
Quaeeftincervice  * 
jParvulaiequensvindematricem* 
Praeced.tiiu  in  redta  Iin.alx  Bor.* 
Media  earundem  * 
Sequens  * 
Quaeeftinterquarta,  &quintam 
Informis4  Sub  brachio  finiftro 
Media 
Sequens 

Sequens  trium  fub  Spica 
Mediaverfus  Auftrura 
Sequens  Orientahs 


17.44  Ity 

5.  5/  B 

18.33  ti 

4-37 

B 

22. 7 

8.33/ 

2 1.58 

5.io 

21.32  jfy 

043 

29.16  TJ| 

1.25 

4-3  5/=^ 

2.50 

2,23/ 

12.37  — 

!-45 

5-55  £k 

8.41 

B 

29.53  W 

T  ■>  ?  6C 
1 3-3°/ 

1.52  £t 

B 
B 

15.15/ 

i8.i5  £b 

1.59 

A 

15.22/ £L 

810 

B 

17.58^ 

3. 11 

B 

21.  9f£t 

M5/ 

B 

19.44 

0.19/ 

A 

24.44 

2.24/ 

B 

27.49  *± 

11.  2/ 

B 

28.  9 

7-W 

28.51  ^ 

2-57/ 

29.51/'^: 

ii.48 

1.22  tn 

0-3  !/ 

4- 30  m 

1.2  r  £!: 

I0.25 

940/ 

2745/»l> 

4-59/ 

8.25 

15.14 

IO.  II  -^h 

12.40/ 

14.46  £± 

12.34/ 

B 
B 

22.11  £^r 

l3-  7/ 

22.56/m 

3.22/ 

5.38  £b 

3-25 

A 

10.39 

3.23 

A 

14.  8/^ 

3-i3/ 

17.13  ^ 

7.5i 

!9-35 

9.i5 

A 

2°-35/^: 

6.i5 

A 

riSuprema  in  fronte 
^Mediainfronte 
^  Auftralis  triu  in  fronte  lucidioru 
s<QUaeadliucmagisad  Auftrum^in 
?#oreal>iTimafrontis  (pede 
^arvulain  /\  cu  lucida  frotis;,&  5. 
^L.  de  Stclltinovacorrexi 
yEortemelim 

^Praecedehs  corad  ^oiream 
^lnmediorutilans.Antar.  CorJtt 
^Quae  cor  feqiiitur  ad  Auftrum 
^lnpraecedenr.inferiorib.pedibiis. 


27.35  ttt 

1.  5  B 

2 

26.59  m 

1.54/ A 

3 

27.25 

5.22/ A 

3 

2  7-43/ 

8.27/ A 

4 

29.  3/m 

1.42  B 

4 

28. 7  m 

0. 1 4  B 

5' 

27-57 

28. 2 

2.1 1  +^ 

3.55  aU 

4^3  ¥> 

4.27  A  1 

5.53  *H 

5«5o  A!4 

0.45/.H 

^•37/A|5 

S  A  G  I  T  T  A  R  I  V  S. 


Hgtf.  In  cufpide  Sagittae 

W^.  Iri  manubrio  finiftrae  manus 

win  2?oreali  part. arc9  duaf.  Auftr. 

g^'Z?oreali5r  in  eadempartearcus 

jS^In  finiftro  humero  c. 

^Antecedens  hancin  jaculo  d. 

^Trium  in  capitepraecedens 

^Media 

^Ultima 

^/'rimaincohtaclu 

S£ln  2?oreo  contactu,  medja 

^Sequens,  &fuperior 

^Hac  Orieni4duab.obfcuris  forma 

S  triang.fubjuricta 

MOrientaliss  &ultimainfiiperiori 

|S      contaclu  (Orrum 

S^Obfcura  in  inferiori  contacluad 

r^Obfcuraindextro  cubito 


25.30  & 
28.51  +4 

°-47/^ 

27.41/ 
6.5i  % 
4.40  $ 
7.56/^ 
9^28  % 

1043  |) 

12.44  3i 
13.54/^ 
14.11  $> 


19.  8/^    5.  8 


Fidfo. 

ho  1 1  6. 
2.  o  A 
2.27/  B 
3.31  A 
3.50  A 
1.44/  B 
0.59  Bl-4 
1.31  B|4 
3,6/  6 

4.17 
6.  9/ 


22. 52/^) 
19,24 
16.26  ^> 


5.12 
1.2  5 

3.  8 


C  A  P  R  I  C  O  \  N  V  S. 


L  I  /3  \ 


LanxAuftrina 

Quae  eft  fupra  Auftraiem  lancem 


9.3 1 

m 

0.26 

B 

8,42 

m 

155 

B 

s£Borealis  trium  iri  cornu  praeced. 

WMedia 

^Aiiftralis 

^Nebuloiafitp.cornupraecedens 
^Nebulola  Occidentalis.  Bafis  tri- 

anguliinfronte 
^Nebuloia  Orientalis 
.^Supremaineodem  triangulo 
^Nebuloia  praecedens  in  fronte 
£jln  cervice  duarum  Borea 


28.18 
28.51 
28.31 
27.  8 

28.57 
29.41 

29.37 
27.13 

2.49 
O  4 


7.  2 

6.53 
4.41 
7.16 


0.48/ 
0.28 
1.20 
0,24 

3.25 
Aufl 


»1? 

ne 

6 

ne 

6 

ra- 


w 

D  E  N  0  M  I  N  A  T  I  c 
S   T  E  L  L  A  RU  M. 

Auftratis 

TrxceJ.  in  dcxtrogenu  obfcura 
Scquens  ih  finiftro  gerru 
[n  finiftro  armb 
Itifimarinverirre 

Sequens  Borea  duarum  Conri 

guarurn  lub  atvo 
Ttium  in  mcdio  ventris  Orietira 
lulimaearum  (lioi 
Septentridnaiis  trium 
Duarurn  in  dorlo  antefior 
Sequensearundemindorlb  * 
Antecedens  duarum  adilia 
S  e,  u  ue  ns  ear  uncletri 
Diurum  Ufciaarumln  cauda  pr 
Sequens  (cede 
Antecedens  in  cauda  fuperiori 
Reliquarum  in  fuperiori  Cau< 

Auftralis 
Praecedenshanc  ad  feptentrioi 
B  orea  in  extremo  caudae 


Tabttlarum  Ttydolpbt 


i  Lo>i{jtttao 

Ldtitudo 

U./I7.  0. 

g.M. 

2.  6  X£ 

0.1 5  B 

1.47  XZ 

6.58  A 

2.28  XX 

9.  2  A 

6.13  %Z 

8.  8 

1  l&qfiXi 

- 

6,jr6 

12.    O  &g 

6.29 

■  9.25  xct 

4.25 

t  7.51 

4.27 

7.1 8  Sfc 

3-  1 

821  Z£ 

0.29  A 

i.i&fK 

1  1  •>  *r  _S__ 

A  _t8 
4.45 

16.  5  fc» 

4.49 

■  16.14  ttg 

2.2(5 

5  18.  O 

2.2<? 

18.14  ^ 

2.22  B 

26,27 

0.14/"  A 

20.16  25; 

0.10  A 

19.54  «5 

4.17  B 

Qro 


T>EN0MINATI0 
^  STELLARVM. 

6  «vSequeris  earundem  contiguarum 
6  &Intertioaquse  Hexu  borea  trium 
6  ^Mediaintertioaquaeflexu 
6  3"»Sequenstrium,&auftralis 

5  «&SequenriumtriumboicaJis 
^Media  trium  earundem 

6  ^Auftralisharumtriuin 

6  &In  ultimo  !ftexu,tritim  fupeiior 
6  gkMedia 

5  ^lnfima,  proximaFofnaharit 
?  l§.Ultima  in  eftufione.Fomahant 


Lohgitudo 

g.M.s. 

14-38  X 

13.  3  K 
13.46 

14.44 

7-5  4/ 
821  X 

9.50  K 
4.25 

4.  * 

3.17  X 
28.ii/2js; 


t^atitudo 
Cj.M. 


11.33  A 
14.29  A 

15.1^ 

16.23 
14.45 
15-3°  A 

14.25/ 

15:40 

15.53  A 
21.  o  A 


3 

i£ 

5 

5 
6 

6 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
1 


T  I  S  C  £  S. 


«sf  O  V  A  R  I  V  S. 


Incapite 

Inhumerodextro,  clatior 

Obfcurior  &auftralior 

In  humero  finiftro 

Qua_  in  dorib  fub  axilla 

Sequens  &  infer.  ttiurn  in  finiftra 

Media  ( manu 

Antecedens  lucidior 

Incubito  dexrro 

In  dextra  manu  borealior 

Reliquarum  duarurrt  auftralium 

Sequeris  (pra_cedens 

In  cofyla  dextta  duarurn  prasced. 

Sequeus  earum 

In  dextrofemore 

Qua_  eftadclunes 

Auttralis  in  dextratibia.  Scheat 

Borea,(eu  quaeadgenu  eft 

In  (iniftracoxa 

In  finiftro  genu  duaru  auftralior 
Borealior 

In  efFufione  aquae,a  manu  prima 

Succedensauftralis 

Sequens  in  primo  flexu  aquae 

Qyre  eam  comitarur 

Tn  rdrero  flexu  auftrali 

Pr_eced.&  borealiorduar.Iequer. 

Sequens  &  auftralidr 

Prope  hanc,inauftrum  declinans 

Pofthancduaru  contig.prxcedes 


22.26/i^ 
27.49/ss; 
26.36 
17.5* 
18.38 
10.51 
7-28/^ 

6.12  *£■ 

1.10  h 

3-  tfH 
3  23  X 

4-  53  X 
2745  XS£ 
28.31  J5« 

29.53  a# 

3-22  K 

3-  5  X 
29.40  5^ 

26.55/ gsj* 
'29.5°  sas 
3-52  H 

M  H 

9.  o  x 

11.38  X 
n-33  H 
i°-43  H 
11. 11  h 

H.  7  H 


15.23 
10.42 

9. 11/ 

8.42  . 

6.  o/ 
4. 56 
8.19 
8.10  B 

8.17/ 
10.31 

8.52/ 
8.10 
2.46 
2.29/  B 
1.10  A 
i.  o  A 
8.10 

5-37 
5.40 

10.48/  A 

9-57f  A 
4.  8/  B 

0.  19/  A 
1.24  A 

1.  o 
2.49 

3.18/ 
4.10/ 
4.44  A 
10.59  A 


^lnore  pi/cis  auftrini 
^Duarum  in  occipite  Auftfalis 
S»Boreain  occipite 
^Prsecedens  duarum  in  dotfb 
^Sequens  in  dorlb 
j&Praecedensinalvo 
^Sequensinalvo 
_«^Incauda 

iSupra  hanc  ad  ortum 
j,Sequens  (praetedens 
>InlinoAuftralilucidiorum  trium 
♦Eatundem  media 
5  ^Sequens 

3  figfa  flexu  lirii  d_tarum  exiguarum 
5  ^  antecedens&Borea 

5  ^Earundem  fequens  ad  Auftium 
5  SgPoft-  flexionem  trium  prseeedcris 

4  ^Media 

3  ^Sequensultima 

5  SCLucidior  in  nexuamboru  Hnoru 

4  |&fnlinoBor£oa  connexu  praeced. 
4  ^Pofthanctrium  Auftralis 

4  !^Media,&lucidiorinnexuBoreo 

6  ^Boreatrium,&ultimainlino 

5  ^Boreaduarum  in  ore  pilcis  Borei 

4  ^Auftralis 

3  fiBorealistriangulimcapite 

5  ^Auftralisejufdem  trianguli 

6  sMediaj&antecedens  trianguli 

5  ^ln Auftrali  fpina,triu  preeced.pro- 

6  W  pefiniftrucubituAndromedae 

4  (SMedia 

4  Mlufimatrium 

6  gglti  alvo.duarurn  Bdrea 

5  ^Quaemagisad  Auftrum  fipina 
"  ^{Sequens  mediam  triu  in  Auftrali 

^Sequens  Boream  in  alv6  ad  Se- 


ptentnonem  ^ 
In  occipite  Borei  pifcis  Long.  if ' 


13.  2  H^ 

9.  4  B 

5 

15.50/ H 

7-17/  B 

4 

17.30/ 

8-54/ 

6 

19.42 

9  3 

5 

21,56/ 

?.-i3/ 

5 

17.21 

4.27 

5 

21.  5  H 

3.25 

5 

27.  2  X 

6.23f 

5 

28  27  X 

7  27 

6 

2.29  y 

5.28  B 

6 

836  y 

2.1 1  B 

4 

11.58  V 

1.  5/B 

4 

14.19  y 

0,57/  B 

4 

12,25 

1.3 1  A 

6 

13.45 

4.I9/A 

6 

17-33 

3-  3 

5 

19.56 

4-4°/ 

21.57/ 

7-5^  A 

t 

2  3-47/ 

9-  4/A 

l 

22.12  Y 

J-38/  B 

5 

21.16  Y 

r-5i/B 

5 

21.16  Y 

5.21 

4 

21.30/Y 

9.24 

5 

23.15 

22.  0 

6 

22.49/ 

20,43 

5 

19.22/ 

20.55 

6 

18.  6/ 

19.24 

6 

17*  3/ 

20.24 

6 

17-5^/Y 

13.21  B 

5 

18.  2/Y 

12.21/ 

6 

18.  9  V 

1 1.21 

6 

23.18  Y 

17.26 

5 

20.58/ Y 

15.30 

5 

19.  0  y 

12,27/ 

5 

6 

24,11  y 

i8.5t  B 

21.41'  y 

23.  3  6 

* 

_~tl5_-f' 


:®(5_S 


<P  A  K  S 


T?ars  Quarta. 
TERTI  A  C  A  T  A  L  0  G  t 


m 


COMPLECTITUR  FIXARtlM  ,  QJI  M  XV.  IMAGINES  ME= 
ridionalesefibrmant,  a^eteribusannotaEarumpartem  potifTimam. 


DENOMINATIO 

SrTE  LLARVM. 


Longitudo  1  Latitudo 
g.M.s.  g.M. 


2? 

U  t 


£  E  7  E. 


A 


Quannroftro  9.31  ^    7.50  A 

Lucida  mandibulae  Ceti  8.47  V  12.37  A 

Mediainore  3-53A?  I2-  2/ 

Pra;cedens  trium  ad  genam  2.  2  ^  14.32 

Quaeinfraoculum  1.54  V  5.52 

Quaeeftfupraoculum  7  V    5 -3^ 

Inoccipite  28.29  f  y  4.19 

In  pectore  quadrilateri  pr.  borea  24.  9  V 
Duaruminfer.praec.adauftrum    24.3 2fy  28.31 
Sequemium in  pe&ore auitralis  2  8- 1  i/y  2 8- 1 6f 
Praecedens 6: borealis  27,47/7  2  5 . 5  8 

Inventremedia  112.25  V  2 5-  1 

Infimainventre  13.50  y  3 J.  4 

Boreaventris  16.25  y  20.19 

Duarum  lucid.  in  dorfo  oriental.  10.42/ Y  1 5.46 /A 
Occidentalior  earundem  6. 1  ify  1 6. 5  5 

Boreahs  caudae  2  5. 2  3  X  10.  1 

Auftralisfeulucidacauda?  26.56  }{  20.47 

Lucidam  mandibuiae  ad  ortum 

fequens  inform.  *|  12.45  y 

Boxeani  ventrispraec.adauftru  *|i5.  4/Y 
Quje  m  reclji.cum  III  &  V  cap.  *  |  2 .49 / y 


14.30 
21.55  A 
P.12/ A 


0  0 

TlT 
IV. 

Suprema  trium  conjuclt.in  capue 

18.1  i/n 

13,26  A 

4 

Occidentaiior  * 

18.  6/n 

13-54 

5 

Tertia  quae  ad  ortum  * 

18.33/ 

14.  4/ 

5 

Sequens  feu  lucidus  humerus 

23.12 

16.  6 

2 

Sinifter,  feu  praecedens  humerus 

15.23 

16.53 

2 

Sequens  infiniftro  humero 

16.47,- 

17.22 

5 

Quaz  in  dextro  brachio 

2 5-  4/ 

14.51  A 

4 

In  dextra  uina 

28.30/ 

n.30 

6 

lh  manu  dextra  auftralior 

27-23/ 

9.-5 

4 

Prajcedensindexr.ra  , 

26,21  u 

8.44 

4 

Proxima  fupreme^  in  dextra  manu 

27.22  xc 

7.20/ 

6 

Suprem  &  ult.  earii  quae  in  mahu 

28.  8f 

7.19 

6 

Praeced.  duarnm  quae  in  colobro 

23.  9 

3-i2/A 

5 

Sequens  earundem 

25.21/ 

3.21 

5 

Quae  eitinfradext.  lium.ad  occaf. 

18.56/ 

19.17/ 

5 

Ex  duabus  obfcuris  in  dorfo  feq. 

17.40 

ipjtf 

6 

Praecedens  earundem 

16.46 

I9.52/ 

6 

Quae  ex  quatuor  in  dor  fb  praeced. 

x5-34 

20.  8/. 

5 

In  clypeo  novem  boreaiiiiima 

<  7.53 

8.17  A 

4 

Secunda 

8.48  n 

P.  7  A 

4 

Tertia 

8.10 

11.  6 

6 

Quarta 

8.  0/ 

12.2$/ 

4 

Qujnta 

6.49 

13.  3/ 

4 

Sexta 

i  6-23 

15.27 

4 

Septima 

6.33 

16.50 

4 

O&ava 

6.58 

20.  2  A 

4 

Ultima 

7-57 

20.5.5/ 

4 

Prima  balthe? 

U6.50/H 

23.3-8 

2 

Media 

17.54  11 

24-33/  . 

2 

LHtima 

19.  6/ 

25.21/ 

2 

Quae  in  manubrio  enfis 

14-37/ 

25-3<5/ 

1 

Suprema  trium  in  enie 

17.28 

28.  9/ 

5 

Mediaenfis 

17.M/H 

28.45  A 

3 

Auftralis' 

17,27/U 

W7  A 

3 

<D  E  N  O  M  I  N  AT I  O 
I»      ST  E  L  L  ARV  M. 

iSPraecedens  duaruminfraenfem 
«^Sequens  duarum  infra  eniem 
o^Luciua  ih  lindtro  pede,  Rigel 
tfuQuae  in  iiniftro  caicaneo 
^Quje  m  fura  finiftri  pedis 
<*>Ingenu  dextro 

&Qujeuk.baitheipraec.adauftr.  + 
^QujE ad dorium  eft, hanc praec.  * 
3£Seq.  duaru  fuper  mahubnu  eniis 
&Prascedens 

gBln  fmiftro  latere  fuper  hanc 
^Sub  bracfno  &  icuto ,  praveuens 
J&Duarum  m  hnift.  latcic  praecedes 
^Sequens 

JgPoithanc.  Informis 
&Supenor  trium  in  iiniftra  manu 
^Media 
^Auftralis 

Decem  lnformium  fupra  Oiione 
pracederis  Pifirm  £9 

fgSequens 
^Suprahanc 

*^Pra;c.  cnum  in lin.  reda.  Pif.  H 
JSMedia.  Piferm  1 6' 

^Boreahs 

^lnfralineamreciam  ad  Auftrum 
^Supra  hanc  ad  ortum 
^Praec.  duarum ,  quae  iiiffa  (fupra) 
SSequens  [canem 


Longitudb  Latitudo 

g.M.s.  g.M. 
16.20  n  30.37/A 

18.23  jz  30.38  A 
11. 17  XE  31. 11/ 

12.15/n  29.53 
14.  2  ir  |i,  b 

20.49/H  33.  8 
18.39  H\26.  o/A 
14.34  ^P.40 


14.45  n 

13.59  n 

f4-57 
11.58  TL 

-945  H 
22,25/U 

24.10  11122.57 

i3.36/n|n.45 

'13.  8 
14.24 


24.  6 
23.32 
21,23 
20.  8 
21.58 
21.39 


A 


11.33/H 

11.  o  n 


8.44  31  29.31 
2.43  £5  29.49 
2,22  £9  28.  4 
1.  8  ®1 18.47 

'  5.5.6'/ 


2.50  $5 
4.50  59 

2.58  59 
6.36  §9 

f.i4/$5 


13.24 

H-5P 
20.33 


14.  O  69|2  2.47  A 


4 

1 5 
4 
4 
4 
5 
$ 
4 
4 


E  R^J  D  A  N  V  S. 


^Qua;  ad  fmiftr.pedem  Onoms  fli 

'      principio  rluvij 

jSiipra  pedem  Orionis  in  fiuvio 


^Sequens  duarum  fuperiorum 
S£Pr.*cedehs  earundem 
^Polt  inr.ervailum  feques  ex  4tilor 
^Qua;pra:ithaiic 
S^Qua;  ad  ieptent.eft,ieu  3  tiapricc. 
^Qus  omueiquatuoi  ancecedk 
SSPrima  contigu.aruro  Cete 
^lhter  hanc  &  tertiam 
*v*Tertia  qux  feq.  Mem re^.hic  %va 
^Prascedens  ihfeeior,   Pifirm 40' 
§<Suprahanc 
♦^♦SequenS 
^Superior  oriehtalis 


.9-40  JXI 
9-42  Xx 
7-39  U 
5-29/i.. 
3-45/1: 
LM/XT 


31.35/A  4 

27-54/'  3 
29:52'  | 
tf.fif  J5 

2  5-34 
i5.11/ 


18.18  mif-nff- 

I5-22/V;31'  9 
28.46/ 
27.47 
3.10  ^  24.34 


r5. 7  y 

Ii.45  V 


juens  au 


ftralis 


5.36  V 

8-16  y 
2  3 -49'  V 

23-  53  V 

24-  58  V 
27.46  y 
16.2  5/  v 
20.  7  y 


23-58/ 
^0.25 

27.32 

28.  9/ 

25.  3 
18.26 

22-45  i 


L  E  P  V  S. 


rrt 

m —  

S^Supenor  praecedentis  auris 
♦Slnferior  ejuidem  auris 
j^Superiorfequentisauris 
S<Inferiorfequentis  auris 
^Quae  eft  iri  capite 
SSExtremaantenorum  pedum 


10.14/TI 

34.34 

A|5 

10.20/31 

35.54 

A 

5 

12.27 

35.18 

6 

12.14  31 

36,14 

5 

9.49  n 

39.  4 

A 

tf.n/E 

145.  0 

A 

4 

o 


Quo; 


114 

7)  £  .V  Q  M  I  N  A'T  I  O 
STE  L  L  A  KVM. 

Qjme  in  doi  fa  ftu  medio  corpore 
Iri  arrrio  liniiiro 

Auftralior  duaru  in  poft.  pcdibus 
Boreolior  carbndem 
Praecedens  in  do.rfc 
Sequerisin  dorfo 
II  cimain  cauda  * 


Tabtdarum  T\udofpbi 


Lon^ttudo  Latitttdo 
Cj.M.S.  g.M. 

X5-49/H  41.  5/A 
14.  6fn  43.57/ 
19A*/TL  45-49/ 
21.35  H  44.18 
10.26 fll  38.15 

57-4°/ 
38.25  A 


23.27/n 

25.22  II 


C  A  N  I  S   J^C  A  f  O  7^ 


ln  ore  IplendidifIima,Siri9  vocara 
Quae  in  Fronte  ad  dexcram  aurem 
In  mediafronte 
Quxfiib  finiltraaure 
In  collo 

Iiarmodextro  anterioru  pcdum 
Qu/e  in  exrremicace  pedis  prioris 
Quae  in  dorio 
Mediainpe&ore 
Qcuein  vemre 

ln  vencreinrerpofteriorafemora 
Inferiordextripedispriorum 
Qux*  in  canda 


8.3  5/^5 
ip.  if<& 

II.27  $9 
14.  5  59 
12.  3  5$ 
5.32/59 
I.42/59 


15.30/59  45.  9/ 
12.35/59  45.39/ 
48.30 
51.24/ 
5L4^/ 


17.55  _> 
15.21/® 

1.  7  ® 


39.30 

34-5° 
35.43 

38.  2/ 

39.3° 
42.12/ 

41.18/ 


A 


5*£_)  E  N  O  M  I  N  AT  I  O 
STELLARVM. 

3  J^QuJ0  m  C°H°  ^rxcedit 

3  j^Sequensineduclionecolli 

3  ^Mediacolli,  &pra?cedens  trium 

3  S  iiinexu 

4  ^Roreatriuininflexucolli 
4  f^Auftralisinnexu 

4  J^LucidaHydr„,fivetor 
— ^Qua:  proxime  cor  iequitur 
 S^Qujehancdeinde  fequitur 


1 

4 
5 

4 
5 

5 

5  gAuftralis 

3 


g  Inpraharic 
«SSequens  earundem 
&Quje  a  corde  quinta  eft 
gQuae  in  recta  cum  hac  &  fequen. 
^Cratera  proximc  prxcedens 
«Informis,  caput  proximc  praec.  * 
$Sub  baii  Crateris,  borealis 


24.11y59l51.24/Al3 


Sub  cauda  Corvi 
jHanc  pra:cedens  parvula 
Hlnformis  antc  caput  Hydra? 


Longitndo 

Latittido 

&> 

G.M.S. 

3 

G.M. 

J 

Cf» 

t  r  e  t  rt~\ 

T  T       C  /*  A 

II,  57  a 

6 

M-41/^ 

13.  5 

4 

15.  0 

*- 

5 

22<  4  9 

H-l7f 

4 

W3/& 

1 5.45 

5 

2  l,r4>j(  "1 

2---*4 

r 
J. 

2  7- 12 

4 

°-  9  Hf: 

2  0.  i  * 

5 

2.45  t»f 

23.13 

5 

505  TfJ? 

21.)  1 

4 

24.3« 

4 

T  *>    a  T  /  frt  _ 

1  2..4<i/-IJ| 

23.3 1 

«rj.f 
> 

1 4-  5 1  TJJp 

1  r  .0/" 

2  I.40/ 

4 

4-4>y 

12.27 

4 

?  5      T  Atfc 

25.30 

4 

23  49 

30.I7 

5 

2  I.24  _0_ 

12 -43 

3 

ip.24  £_; 

14-37 

5 

28.44  _> 

10.19  A 

3 

fANIS  ^M/NOR,  PTtOCTON. 


C  R  A  T  E  R. 


Iri  collo 

Infemore,  Procyori 
Supra  lucidam  colli 
Informis  iupra  hanc 
Sequens  ad  caudam  cancri 


15.39/59 
20.18/59 
15.49  5§ 
15.42/5$ 
26.57/59 


13.33/ A 

!5-57 
12.5 1 

P<4^ 

10.19  /  A 


isl  %JB  O    N  A  T  /  S. 


— ^Qu^c  eft  in  crateris 
3  *x*Sequens  duarum  in  medio 
2  j&Pracedensearundem 
5  ^Prarcedensduarufupra  craterem 
5  c^Earumiequens 
5  ^Praecedens  duarum  infer,  Pif.  1 5' 
^Sequens 
ilnmedio  cratere 


Qix"  in  (uprerna  puppi 
Suprema  clypei  navis 
Pr.rcedensclypei 
In  veio 

Informis  ad  Auftrum 
In  Malo  trium  inferior 
Supra  hanC 
Hacipiaalrior 

Duarum  in  Antenria  pra?cedens 
Sequens 

Informis  iniervelum&  iadleam 


5.53/rQ  |43-i8/ A 
°-35/#  44-58/ 
-'47-28 
32.  7 


18.13  ft| 
23.43 
21.10/ 
20.27 
23.  2 
28.30  ttj 

O.33  SL 
^4-55 


22.41 

19.39 
17.25 

13-10 
11,17 
18,10' 
i5.  2 


A4 

4 
4 
4 
4 
4 
4 


8.  0  59 

4-  <5/ft 
4-27  cQ 

I2.t6f& 

29.25  Q 
4.20/nj 
2  344  ttl 


38.31 

32.56 

30.18 

24.29/ 

21.39/ 

22.29  / 

30.36 


A 


Hcu  ires  trajeat  Grunbergerm  ad finem  Hydr<&. 
__________ 


C  O  H^F  V  S. 


3  SS  

3  ^Quae  ad  oculum 

4  ^Praecedens  duaru  (uperioru  in  □ 

4  J^Sequens  earundcm 

5  J^Sequensinferiorumin  quadrato 
4  ^jlnroftro 

4  ^lncollo 

4  Mlniiniftraalaiupralucidam 

3 

3^_ 


^£  NTAVRV S 


Praecedens  in  capire 

Supra  primam  ad  aquilonem 

Borealior  in  occipite 

Quae  terdam  adauftntm  prafit 

Omnium  in  capice  orientalior 


St^  <s(t-  Si5  S|S  S!5  Sfe) Gfr  tsiS  SJS  ST?  S15  S!S  S)£  STS  ®1e?  Slfl  Sl^ SjS  (■ 


5.39/« 

14.37  A 

6.46  8 

14.15/ 

"*48  P 

11.  8 

7-22/^ 

11.35 

9-  9/n 

11.  i  A 

»*'Ih  capite  de  quatuor  auftraliflima 
^QujEmagisin  Borearri 
^lntermediarum  duarum  pra;ced. 
fXjSequens  &  reliqua  de  quatuor 


5 

4^ 

m 
5  s 


5.  8  _b 

19.39  A 

4 

5.13 

14.25 

3 

7-55 

12.  7 

3 

11.49 

17.59 

3 

5.38 

2 1,45 

4 

8  14 

18.14 

5 

8.2  i/i*. 

11.28  A 

5 

CH/RON. 

'  1.27  trt 

21.49  A 

5 

0.5P  m 

19.  8 

5 

0.12  nt 

20,51 

5 

1. 3  m 

20.12  A 

5 

JSISC 


F/«0  Catafopi  milk  Fixarum 

_> 

Tjchonis  ^Brahcj». 

S  GjSSfeSTS  Sfe  STS  GfS  StS  StS  STe)  SfS  SfS  SfS  S 


Secunda  Clajjis 

FIXAS  ILLAS  COMPLECTITUR^  QUAS  DE  VETLISTO  HIPPARCHI  C AT ALOGO», 
aPtolemajorepetito&emendato,  Tycho  omifir.  Eas  Semi  -  Tychonicas  appellare  placet  :  requifitas  enim 
ex  codice  Ptolemaei,  adhibita  etiam  veriioncTrdpezuncij ,  Tubinga:  ance  annos  75  edica  a  Schreckenfuxio,  redu- 
xiadannum  1 5oo,additione, adlongicudinisIoeaaPtolema2oprodicas  canciarcusi  quancum Tycho  addidic  in  aliqua 
vicina  clara ;  lacicudini  vel  addins  vel  fubtradtis  icrUpulis  totidem ,  quot  quo vis  loco  major  fuillc  creditur  obliquirasEc- 
liptica:  iiib  Ptolemaso :  fic  tamen,  ut rotundi  numeri  vicini  ratio  haberetur. 

Prasftareautem  piitavi,  Gracum  hictextum  Ptolemaripropiusiequi,  quamcum  C3Steris,Prutenicas,Copernicum, 
&  Alphonfinos,qui  Arabicam  Almagefti  verfioncm  fecutieiFe  videtur ;  ut  hocpa<5to  conferendi.inter  fe  veriaones  occa- 

iionem 


Tdrs  ^uartd. 


m 


ifiotfem  fiibminiftrarern :  &quiaincertumeft,correxerinrneArabesi'n  Ptolemaicis  iftis  aiiqua,  an  omnfs  vecfidiiuSn 
di  veriiras  a  tranfcriptorum  incuria  fit  orta.  PaucJE  fiint,  quibus  ego  manum  admo vi ,  vel  in  libto  dis  ftella  Ser- 
pentarij  vel  alias,  quas  characlrere  antiquo,  monendi  caufa ,  expreffi. 


1D  E  N O  M I N  AT I O 
STE  LLARV  M. 


Longitudo 

g.M.  S. 


Latitudo 

g.M. 


4.30 

V 

54.  b 

B 

28.45 

_n_ 

45.45 

1.20 

44 

55-55 

2.30 

44 

58.15 

24.3P  ttt 

57.30 

3.  0 

X 

63,20 

2,10 

n 

17.50 

B 

\T>  E  N  O  M  I  N  A  T  I  O 
J      STE  LLARVM. 

*Proxime  infra  ultimam 
tSequens  manum  Ophiuchi 
j»/»  ANDR  OMSDA.  InSyrmate 
*sA~uflrina  [duarum  bor. 

tilnform.praced.tres  in  dextra  manu 
^ln  ARIETE.  Trium  tafor, borea 


Longttudo 

Laiitudo 

\j.  M.  0. 

q.M. 

I0.22  _|b 

25.  2 

B 

29.45  m 

16.  0 

4. 0  W 

3440 

5.3°  v 

3240 

B 

3.  0  V 

44.  0 

12,20  1g 

12,44 

B 

6,  0  y 

5,10 

ne 


In  extremo  pede  pofteriori 

InTAVRJ).  Obfervatio  de  Piejade. 

Commendar  eam  creber  appulfus  Luns  ,  &  ufiis  in 
obfi  antiquiffima  magni  momenri;  °Igitur  Tycho  folas4 
enumerat:  &tamen  primam  earum  hoii  mvenioin  Ob- 
2Siervationibus.  Etiamq;meum  Mfc.  pro  23°.  13'!,  habet 
$£23.50',  quodBayeridiipun&io  probar.    Videtur  indulta 


i°.  30' 


P-27 
6.42 
3.45 
13.34 
1 1.50 
4.38 

5-42 
3. ii 
1. 


aptcluv. 


Itadeeffem 


InV  RSA minore infirmis  Clavij ( (igno filfi JeslS Tychenis: 
InVRS  A  majore  39. 40.41,«» meo  Exemplanjunt  magn, 
rton  7,,fed 5,  Idt,  340. 59',  2 1°.  3  8',  20°  44',  &  Ptol.  Svain- 
firmaurum  inter  eas  effe  videtur,quia  Trapezjmtiuspro  o  6$, 
habeto  jJ. 

In  CSPHSO,  infirmis  pr.Tiaram 
In  'BOOTS,  10  Ptol.tnvenabu/oliS.^S  _n_ 
In  SNGONASIin  coxa Jimfi.pr. 
Secfuens 

Infirmis  dextri  brachij  Auflrakor 
In  O LORE  in dextrogenu 
In  PERSEO,  informis  a  finiflro 
genu  adortum 

InOPHIUCHO&  defunt  multa:  Ptolema'ica%§Ptolema.o  longitudo  tam  parva  ,  ur  qui  etiam  ad 
&  fufpedta:  funt  aliqua,,  quasClavius  ex  Pifero  fumpfit,gd^ocatterminosPlejadis,&ficufurpatinobrTimocha- 
qui alias  merum  Garalogum  Tychonicum  complexus  eft :[griaif :  cum tamenha>cnon  ferat  tantami  Idem Ptol.  exor"- 
cum tamen defint in  meo  exemplari.  Quarum altitudinesS»^us *  quadrilatero.deficit in  ejus  enumeratione,  quarto ad- 
&culminationescuminftrumentis  ceperim;  Catalogumpiciens  unam  extra.  Sunttarnen7,quasGalila.iisinNun- 
exlibtomeodeftellanovatranfcribam,nikilpra?judkans§cio  exprirhir.    At  meas  difpundiones  diverfiffimorum 

obiervarori  diligenriori. 

Inredlatriumanrepedepraj.bor.  25.42  ttt   9.27  B 
Media  24.47  )t( 

Infima  24.  5  ftt 

Quxprjeceditgenuanterius  1.  3  44 
Duaruminterpedesfuperior  6.51  +4 
Inferior  5-49  +> 

Triumincrureanterioriborea  2,47  44 
0.  Media  2.  7  ** 

p.  Auftraliffima  1.45 
q.  Incalcaneopedishujus  4.  4 

Infemorefequenti  l5-19 
rn.  In  cubito  fequenti  19.  2  1^4 

na.  InpedisfequentisTibia  44 

a.  Indigitopedis  M-  7  +^ 
Indortopedis  x447  44    L27  5 

b.  inPlanti,clara  15-47  44    1.43  |3 

c.  Invola  1^.37  44  <W  4 
^.^.  incalcefeutaio  ^8.  5  44  0.57  A4 
Sequenspedemhunc  2°.  4  44  t.i%  B4 
Infor.  mterhum.  Oph.&Herc.  \26.27  y^-h  f.  o  B  4 
^^.AdhumerumOph.inRhom-  ^ 

bo borealiffima  25.  7  44  28.  o      4  >j 

cf.MediarumprscederlS  24.574^26.40  4^ 

^i.Sequens  26.50^26.28  4* 

Infima  25.40^34.45  4^ 

Stellanovaanni  1604  17.404-^ 
SupramformatasfoHtana  2 7- 5°  44  32<45    B  4*i 

In  Serpinte,  Quaefupradu-  : 
plicem,odavaPtolema:o     1  <5.3 3  ^  26.36   B  4 
Incrifta  18.  9  flt  37- 1 5  5 

Infpira,apexlfofcelis     i^Ptol.  15.  o  ±$  10.2 5  4 
Bafis praecedens  I^Ptol.  19.23  44   8.  4  4: 

Sequens  i^Ptol.  20.  9  &  10.23  4 

Supracaudamduarumfuperior  29.49  44  26.38  6 
Inferior  1.39  ^  23.28  6 

Ihfra caudam  clara  3.  o  Jp  15.49  4 

Triuminteruldmascavidas  ima  2,  o  21.29  ^ 
Media  4.  6  *£  22,42  6 

Poftrema  6.40  ^»24.^2  B6 


•temporumi  ttibus  Tychonicis  innixae,  confentiunt  Czth 
»DropinqUeinhoshumeros ;  ac  fificinPtol.  fitlegendum, 

j       r,yssf/.iVYig  7rhivpjji,s 
(To  vortcv  7ri£y.g  Tijc  YiyaiXiv^gTrXivpff^ 
iTrjg  i7ro^ta'rif  tc  [iopeiov7n^ctg 
\Vo  voft-it)Tu]ov  7rt^oO;  Ttjg  7rXiv^S.g  Vel 
i  7r'KH<i<i@*- 


5  ! 

5  i 

5  ; 

5  ! 

6  | 

6  | 

4  | 
4 
4 
4 
5 

4  17T0^ZV(3^T>1  7TAGiclJt 

4$ 

4  ' 


24*  5 

4.2! 

23.50  V 

4.13 

24*24 

4-.  3 

24, 

3.5  5 

24.  7  V 

4.25 

24.  O  "b" 

4.26 

24.47  V 

3*5  < 

16.20  ^ 
11.  o  v 
20,  o  U 

20.  o  ii 


20.  o  n 

22.  o  II 

23,20  IE 

24.20  II 

27.45  XI 


1 1,20 
13.20 

18.  O  _ 

19,  o 


? 


Ex  lib.  pieo  de  ftclla  Nova  Serpentarij. 


^ln  Ltbra.  InfraChelaauftr.bor. 
^Auftralior 

{In  Scorpione.  In  corpore,  fiib 
l  hvokpedisSerpeht. 

O  6 


23.  2 
23.35 


m 
m 


17.30 

2.  6 
6  o 

h  | 

040 
1.26 
1.40 
3.40 
1.35 

6.10 

2.20 
5.20 
o.io 
8.30 

842 

I0.2Q 


A 


Ac  fi  r\  7rXsicCg  fit  Ratis ,  &  coritineatur  folo  quadnla- 
^tero,  Etfietiam  inultima,obierv'ataakitudo,  caltulunl  Cix- 
^perat.Omnino  orhiiram  elfe  unam,  Shmma  3  $  arguit,funt 
^enim33.  Et  Mag.  primireferturuna, terti3a6.cum  claia 
SPlejadis  nbn  fit  minor  eoq;  fepdlna ,  tertii  Mag. in  ^ s 

QlnformatA.  Sub pede  &  armo  dext, 
^iffrium  fapra  auftrale  corhupraced. 
gDuaru  fub  extremo  aufl.  cornu  bor. 
Q<iAuflrina  Schrechenf-io' 
pEx1)  fubcornubor.pr.  Schr.^f \d  18.  o  H 
^Hancfiquens 
QHac  iterum  pofierior 
^XVltimarum  duarum  bored 
i^ssluflraiis 

S/»  CjEMINIS.  Qutprkcedit 
^  gehu  anterius,  clara 
Ift  CANCRO.  Suprafiexum  For- 
cipis  auflrinA 
iQjt^  ficjuitur  extremu  Fdrc.  auflr. 
lln  VIRGINE.  Infem.U  prxcel 
%  In  coxk  exiremo  \attflraltor 


B 

A 
A 

B 
B 

A 
A 


2,57  1.50 


A|4 
Qux 


IJ6 

•1)  E  N O  M  I  N  A  T  I  O 
STE  L  L  ARV  M. 

Qua-  (upcacor 

Supca  prsecedentera  cor 

Irma  eam  fa  corpbrepofterior 

la  primoipondvlo 
In  k-cundoipodvlo 
In.iculeoc.mdx 

cx  Ptol.In  3  fpond.boreal.C/.auflr, 
u  -l:/irr-dtor(Cl.iviits  corrextt,  Bor.J 
Sequeris  in  cpiarto  jpondj/o 
Posl  eum  in  quinto  fjondylo 
Vltertor  in fexto  Jpondj/o 
Otit  tn  fepttmo  fjondylo 
Ou^acdctim  prcecedtt 
Infor.  Acttlettm  jeqatns 
Duarum  fupraacul.pr&cedens 
Sequens  A/iter  40 


Tabulamm  Itydoljjhi 


Longtttido 
Cj.M.S. 

4.12 

2.  I 
2.21 
8.  4  +4 

9-44 
18.25? 
I  I.IO  & 

11.20 
14.20 

I^.IO 

21-3° 
20.  O  >J-> 

18.  o 
22.10 
16.30  >H 
20,30 


Latitndo 
cj.M. 

3.  2  A 
2.50 
7.  o 
1 1.  o 

14.52 

I 


■54 
19.  o 

18.20 

10.50 

19.10 
17.  o 

15.3° 

14.  o 

13.4° 

6.30 
i°3° 


A 


2$<Z)  E  N  O  M  1 N AT  I  0 

STELLARV  M. 
c  ^eJHedia  Pt.  8va 

5  m.Exquatuor>qu<tpritit  I7ma 
^  «£/«  converjionefluvij  ad petlm  Ceti 
^  &*Sequens 

3  fySeejuentittm triumprima 

3 
4 

5  # 


>V/tima 


Iu  S a g ittari o.  Ex lib. de ftella nova Serperit. 

6.54  A 
6.50  A 
6.50  A 


25.20  & 


a  In  cuipideiagitta? 

a.  Ex  Ptolemcto.  In  cujfzde jagittce\  2  5.40 

b.  In manHbriofintftr&manus      (28.50  4-^ 

Hasrepetooblatitudinem.  Diftaritias  earum  anona 
Scorpionisjatitudinis  penc  ejufdem,inveniannotatas  ma- 
nu  Tychonis  ad  obler  v.  Regiomontani,  an.  1 465 , 1 9  Junij, 
fedfinelaritudine.  Erantautem'190. 37',& 223, 58'.  Se- 
cundum  harum  differentiama  Prolemaicis ,  accommoda- 
vi  &  reliquarum  Sagittanj  longitudmes  exPtolemaro 


\J~ln  □  prxcedentis  lateris  borea 
3  WAuftrina 

3  jkSecjuentts  lateris  antecedens 
3  ^Vhtmaharum  4 

3  WAdortu  2  conjun.borea  Al.  y . 5  3' 

4  ™*Magisinauftrum.  A/.\J 
nt^In  refiextone  duarum  pofterior 

5  ^Pmcedens 

5  %£ln  u/timointerva/lo  ex  3,poflrema 
\<i5tyCedta 
TfPrtma  trium-f 
*Irt  extremo  fluminis 

->  Scaliger  ad  Tychonem  fcribit ,  collocari  hanc  a  fois 
HMarinariis  111 90. 45'  X ,  lat.  59°^.  Hocexprihiit  Bayerus. 

\ln  CA  N 8  majore.      In peBofe 
ilngenu  auflralis 


Longitudo 

Latitud» 

i 

g.M.s. 

Cj.M. 

26.40 

26.50 

A 

,4 

1.30 

23.10 

4 

26.10 

V 

32,10 

4 

26.50 

V 

34-50 

29.50 

V 

38.30 

4.50 

38.  O 

4 

8,30 

38.50 

4 

12.20 

41.10 

4 

12.30 

V 

42.20 

> 

13.10 

V 

43.  0 

A 

4 

15.40 

43.10 

4 

25.10 

V 

50°20 

4 

26.  0 

V 

51.40 

4 

19.10 

V 

53.40 

4 

16.50 

53.  0 

4 

8.50 

52.50 

4 

5.5o 

53.20 

4 

2.50 

51.50 

4 

21,10 

Y 

53.30 

A 

1 

In  atijira/tparte  arcus 
In  oculo  nebu/ofa  duplex 
In  humero  dextro 
In  fcapulis 

e  Inarmo.TemaTrapez.ij  c.d.e.f. 

f Sub axtlla.  QuartA  Trap.  c.d.e.f 

In  fiff ■ agine Jimftra prtori 

Ingenn  ejmdem  cruris 

/?  prton  dtxtra  jufjragine 

jn fimftrafcapula 

InpofteriQri  dextro  geritt 

In  eduEiwne  cattd<z  □  5  flu  Terebei- 

It,  borei  laterus  pracedens 
Sequens  ef^dem  lateris 
zsfsfjfoini  iateris  pr&cedens 
Secjuens  eitudzra  lateris 
In  ^QJV  A %I O.     In dexiro 

clune  duarum  feptentrtonalior 
Trium  Inf9rmatxrum,qu&p>os~lfle- 

xum  acjn<z,prcecedens 
Secjuentium  boreaiis 
Qsfujlralis 

In  PISCIBVS.  InfirmiuminQ 
fub  Ptfcc  pr.  Boret  lateris  pr<ec. 
Secjuens 

<nAuftra/is  /ateris  pracedens 


29.10  f> 
6.20 

13.40  J 

11. 10  fi? 

9.30  % 

8.  o  |> 

8.50  J> 

8-io  % 

27.50  & 

18.30  t 
17.50 


Ssquens 


QuxiequuntuthocOVptior  * 
Pofterior  * 
InC£  TS:  Caudce  j~j  ,jeq.  lat.  bor. 
<is4uftralis 

nsfntecedentis  lateris  borea 
tAuftralts 


19.  o 

20.  o 

19.45 

20.50 

2.3,40 
18.10 

2  I.IO 
20.20 

22.IO 
23.IO 
22.15 


6.IO 

2-45 
1-45 
0.30 

o.  o 


X 
X 
K 

X 
K 
K 
K 
V 
Y 


11. 10  A 


0.25 
2. 10 
2.50 
4.40 
6.40 
23.20 
18.20 
13.20 
i3-5o 
20.30 

5.10 
5.10 
6.16 
6.50 

4.10 

15.40 
14.40 
18.20 

2.45 
2.25 

535 
5.30 
4.36 
4.24 
12.10 
14.10 
13.30 
14.30 


A 


A 


A 


Ptol.  numeros  correxi  ad  circumftantiiim  Tychoni 

carum  exemplum 


Sequens 
ri>  In  pophte  crnrisdextri 
^  Informesctrcacanem 
n^^ASeptentrtone  ad verttcem  canis 
^  *gSttb pedtbm pofier.      rclla\  auflr 
5  ***Qj*$  rnagis  m  IBoream 
,  p  Quatstiam  hac feptentriona/ior 
cgReJidua  deq.,  boreahjfima 
S!<  Trium  adocc.  tn  /tnea  pr<zc.  Al.  1  cf 
i^tJ/Kedta 
«y»  Trtumidtima 

xtiSub  hts  duarum  clararum Jequens 
^Antecedens 

*&Reliqka  atiftralior  pr&dtclis 
&*InAR  G  O.  Extrema  duarum pr. 
wQjtf  magis  ad  aufirum 
W  Qu£  haA  dkas  prctcedtt 
t&^ub Jcuto  tnumpracedens 
gtSequens 

Media  trium 
rjyln  extremo  gubernacu/o 
g^In  cdrinapuppis  duarum  borea 
^Aujiralis 
«vj/tf  fo/to  puppis  borea 
%£ln  eodem  fdlio  trium  pracedens 
f&Medid 
^Sequehs 

%&Clara Jequens  irt  tranftro 

i&Sub  hacduarum  obfcuraru  pr&ced. 

tgSequens 

g^SupradiBa  fidgente  duarHprceced, 
^Sequens 

*v>  In  ftattonemali  borea  trium 
*&\JfyCedid 
^eyfuftra/is  trium 
rnSub  his  duarit  cpnjuftarH  borealior 
z/fuftrahor 


r  r  r>   rs  i  »7«"  ,r       /  ■    t  1       >   .  ^InmedtomalidmrMinaufiraHs 

InER  t  D  A N0.Trwmuitima\2j.zQ  ^[25, 50  A|4 


> 

/•  y  y_v 

42. 1 0 

J .  ^  >£9 

46. 1  0 

c 

y 

/lf  20 
4)'3U 

i  14.  u  09 

)4-5° 

A 

4 

T  / — \    ^  f\      ^t.  y\ 

IO.30  x.9 

25.  0 

4 

I .  O  §9 

/.  t    -r  r\ 

Ol.lU 

<* 

4 

2.20  29 

58.30  A 

4 

1  4.  0  §9 

56,40 

4 

5.IO  69 

55.40 

4 

13°  0  rr 

55. IO 

4 

21.20  u 

57.20 

s 

23.20  u 

5P.30 

6 

20.  0  T£ 

59.20 

2 

l7<  0  II 

57.20  A 

13. !o  U 

59.30 

4 

2-  0 

42.10 

5 

0,20 

45.40 

4 

27;   O  69 

45.10 

4 

27.  0  ^ 

4P.10 

4 

!• 0  g 

49.3® 

4 

ovrd 

49.  0 

4 

5.40  $ 

49.30 

4 

25.40  2P 

52.40 

4 

25.40  6p 

58.20. 

3 

55.20 

5" 

3.5o  /j7 

58.36  A 

5 

4.50  p 

57.  0 

4 

8.  0  ^ 

57*3° 

4 

12.40  ^ 

58.30 

2 

P.40  <ft 

59.50 

5* 

I2-3o  ^ 

59.10 

> 

M.30  ^ 

56.30 

i  J^o  ^ 

5  7-30 

26.50 

51.30 

4 

27.20  ^ 

55.3o 

4 

25.10  ^ 

57-  0 

4 

0.20  m 

59.5° 

4 

0.10 

61.  0  j. 

4 

31.10  ^ 

51.30'  A|. 

4 

*Pars  Jzhtarta. 


m 


«Z>  £  N O  M 1 N  AT I  0\  Longitudo 
STE  L  L  ARV  M.  q.M.S. 


ln fimnto  velo  ant.  hAUhy  5  3 f 
Sequens 

Sublifiq.fiutum.  Aliter  50  540 
Jnficlione  inftrati 
Jnter  remos  in  carina 
Qu£  fecjuttur  hanc  obfiura 
Luctda  q fiquttur  hanc  inftratione 
Ad  auftru  magts  infia  canna folges 
Secjuentium  hanc  tnum  antecedens 
tJfyCedia 


Sequens 


nsfliter  6$° $o' 


20,20 

19.  o 

20.  o 
i6°io 

8-30 
12.40 
10.  b 

21.  o 
29.30 

6.10  tty 

12.20  tti 


9 
9 
si 
9 
9 
9 
9 
9 
9 


SecjuetiuduaruadfiBtone  yr&ced. 
Sequens  Aliter6f 
Jn  temone  'B.prmc.  tAltter  2  3 
Quafequttur.  nsfliterij 
Jntemonerel.pr.Canopus.  Al.69 
Roliqua ficjuens  hanc.  Altter  6 1 


o  tt* 
o  ttfc 
o  ttj 
TL 


*7- 
22. 

29. 

250  o 

ii°io  «59 


20. 


<5p 
€9 


Latitudo 
q.M. 

49.  0  A 
43°io 

43.30 
51  30 

51.15 
63.  b 
64.30 
63.50 
69.40 
65.40 

<55.5° 

6j°20' 

62.50 
62°I5 
65.50 
65.40 
750  o 
7145 


2! 

03  < 

3  ! 

4; 


\T>  E  N  O  M  I N  AT 10 
\      STELL  ARV  M. 


Longkudo 

g.M.s. 


Latitudo 

q.M. 


su 


I  N  L  V  P  O. 


A 


I  N  H  T  T>  R^A. 


Borea  duarum  tn  oculo 

4.20 

9 

13.4° 

A 

4 

tsfuftralis  earum  &  in  hiatu 

7.  0 

9 

14.15 

4 

Abauftro  %  conttguarum  borea 

20.40 

19.45 

6 

Jn  tricjuetro  pracedens 

3.40 

3 1.20 

4 

Medta  earum  &  auftralior 

6.  0 

-TL 

33.10 

4 

Sequens  earundem  trtum 

7.40 

.n. 

31.20 

3 

In  extrema  cauda 

6.  0 

m 

17.40 

■!- 

nA capite  ad  auftrum  Aliter  1 3 

4.  0 

& 

23*15 

3 

Sequens  collum         zAhter  2  6° 

2.30 

16°  0 

A 

3 

i*Injumtt.pedit poft .admanm  Cent. 
d>In  pophte  ejtttdem  pedts 
#  In  armo  duarum  prxcedens 
i*Seqtiens 

§<In  medio  cdrpore  beftta 
^Alnalvofub  thbus 
*g/nfemore 

fyln  edutltone ftmoris  duaru  borealis 

^tyfuftralis 

\tfn  fitmmo  lumbo 

'"§*In  extrema  cauda  trium  auftralis 

&tSl€edta 

tj$Septentrionalis  trtum-j 
$2  Ihjugulo  duarum  auftralis 
yifBorea 

Jv>  In  rttlu  duarum  pmcedens 
%&Sequens 

^&Inpriortpede  dttarum  auftralior 
tr»  Qua  maqis  in  boream^ 


19.  o  tt| 

16.50 
22.  o 
25.10 
24.  o 
21,10 
21.50 

25.40 
24.40 

26.40 

13.  o 

15.50 

14.  o 

29.50  ttt 

0,20  4-> 
26.40  Jtt 
127.40 
18. 10 
!7.3o  tn 


25.  o 
29.20 
21.30 

21. 20 
25.30 
27.2O 
29.20 

28.50 
30.36 
33.30 
3I.4O 
30.50 
29.40 
I7.2O 
I5.4O 
I3.4O 
I  2.IO 
12. IO 
IO  20 


A 


A 


5 
% 

5 

5 

5 

5 

4 

4 

4 

4 

4 

4 

4 

4 


/A/  THVRIBVLO. 


18.50  ?-3 

24.20  ^4 
17.30 

1 1 ,40  »h- 
I6.20 

16.10  -f^ 

1  2.  o  ^ 


o 

2'6.  o 
26.4.5 


34- 3° 
33 


I  N   C  E.N  T  A  V  %0. 


Jn  humero fimftro  &pracedente 
In  humero  dextro 
In  armo finiftro 

jn  fiuto  4.  pr&ced.  duarum  borealts 
^Auftrsdis 

Rehquaru  duaru  q  in fummit.fiutt 

Qm  magis  tn  aufirum 

ln  latere  dextro  trium  pracedefts 

tJfyCedia 

Secjuens 

In  brachio  dextro 

In  dextro  cubtto 

In  extrema  mantt  dextra 

In  educiione  corports  humant  luccs 

Duarii  magis  boreahu  obfc.fiquens 

PrAcedens 

In  ediiclione  dorji 

Anteuder.i  Krnc  in  dorfb  ecjui 

In  Iumbis  trium  fiquens 

fJMed.U  v 

*sfntecedenstrium~>    Ahier  41 
Indext.fem.duarumconttwarum 
Secjuens  [prttcedens 
In  peciore  fub  a!a  ecjut 
Sub  alvo  duarum  pracedens 
Secjuens 

Inpophte  pedk  dextri 

Inulo  ejmdem 

In  ca^un  pedtsfiniftri 

Sub  mujiulo  ejmdem 

Jn  fwmmo  ptde  dexiro  priori 

In  genujintftro 

Deftris  fub  dexiro  pede  pbfteriori 


27.10  su. 

6.40  m 

0.10  Jt| 

9.10 
10,10 
13.  o 
13.30 

4.20 

5.  o 

6.IO 

7.20 

!3Jo 
18.30 

9.  o 

8.40 

7-5° 
3,10 

0.  o  nt 

26.50  jn. 
26.  b  -n- 
23.40  j± 
23,40  ;£b 
24,30  -fi 

9.20-  itt 

7,20  )tt 

8.40  m 

1.  o  flt 

6.20  ]t{ 

27,20  -£}-■ 
2.10  ttt 
29.20  -n-141.20 

15-10  m  45-30 
iA°  ttt  4?-»o 


25.40 
^2.40 
27.40 
22.30 
23.50 
18.30 
21.10 
28.30 
29.30 
28.10 
26.40 
25.30 
24,20 
33.40 
31.10 
33.10 

35.  o 

37.50 

40.10 

43.10 

44°  10 
46.20 
46.50 
42.50 
43.10 
44.  o 
5 1.20 
51.50 
55.15 
55-3o 


2/a  Bafi duarum  borealts 
W&fuftfatis 
*gfn  media  arula 

W  Infuculo  t  rhirn  borealis    <^fl.  13° 
^Reltcjuaru  duaru  contig.auftralii 
WBorea 

wlnSummifaiefymma    vsfl.  21 

/N  C0l(pNA  ^fVSTRAL/. 

4 
4 
4 
4 


A 


o  A 


A 


Qux.  hanc fiquttur  in  corona 
*g*Secfuens  hauc 
"fyQuj  etiam  hanc ficjuitur 
jp  Posi  hanc  antegenu  fagtttarij 

Qtuc  inde  maxtme  boreA  tngcn 
''^SVCagisborea 
P^tAdhuc  magis  in  boream-> 
4  fkfn ambttuboreo duarum jecjuens 

^Pracedens 
*  ^  Ex  intervallo pr&cedens  has 
^  ^iQuAetiamhanc antecedit 
7  ^fReltcjua  magis  in  auftrumj 

5 
5 
5 
5 


luc. 


o.ao 

jr 

21  "50 

A 

4 

2.50 

2 1 .20 

5 

4.20 

23.20 

5 

6.  0 

20  20 

4 

7.20 

18.50 

5 

8.10 

17.30 

4 

7.30 

16.20 

4 

7.40 

15.30 

4 

6.20 

15.40 

6 

5.50 

> 

15.10 

6 

3.  0 

m 0 

'5 

0.5O 

* 

16.10 

5 

0.20 

> 

18.50 

A 

$ 

fNTfSCE  NOTIO. 


vtStytedta 
uSequens 
^Qtuadbranchianij 
■pln Jpina  auftrali  atq3  dorfi 
§4  Ln  alvo  duarum fiquens 
^sA^ntecedens 


&*cJMedta 
S>p  Pr&cedens  trium 
•jg/»  extrema  cauda 
2     Pr<ccedeftttum  Ptfcem  cju<t  anteit 


2  H 


sJMedta 
\  MSec/uens  trium 

U4  hanc  pracedit  obfiura 


u<t  maqis  w  boream 


21.50 

AV» 

20.35 

A 

4 

25.20 

22,30 

4 

26.30 

22.45 

4 

25.30 

^vw 

16.30 

4 

16,20 

/Wv 

I9.50 

5 

2  2.20 

I5.3O 

5 

20.  O 

15.  O 

4 

I6.20 

•WV 

15.15 

4 
4 

l3-  0 

•wv 

16.45 

12.10 

18.25 

4 

1 1.20 

/Wv 

22.3O 

4 

29,10 

22.4O 

5 

2,20 

/VW 

22.30 

3 

5.io 

2I.30 

3 

3.io 

/VW 
/VW 

2I.IO 

5 

.  5.  0 

I7.20 

4 

5.  0 

A/VV 

l^.IO 

A 

3 

tolemaici. 

\)$     '  Tabularum  1\udo/pbi 

Tertia  Cl/ijfs  Stellarum  Fixarum. 

XII.  IMAGINES  COELESTES  COMPLECTENS,  QUM  IN  ZONA  NOSTRA  Te\iPE- 

rataSeptenti  ionali  plane  rion  confpicnmtur.  Has  Joh.  Baye  kus  in  Uranometria  fua,  Americo  Vefpucio,  Andrea:Corfalio ,  &r<.rrg 
Medihenfi,  p.riniis  ■•tirop.corum,  accepta*  tcrt,  primumq;  a  Pctro  Theodori  adnormam  Aflronomicam  correclas  aflerit.  Ex  Bayeri 
I  ultimis,  eafdem  JacobusBartfchius  Lufatus,  juvenisinduftrius,  &  bonisdcGloboccclefti  meritiidudumcelebris,  innume^ 

i ,      c  hartatn  ^  onje^.is(rlolailumdecerpuimex  Urano^raphiaSchilleriaiKi.Chrillianarum  imaginum,cujus  cditionem  cxultima  volun» 
tateauthons  hnaturatj  nuperniihi  Augufta  Ulmamtranfmilit:  pollicitus,fedeincepschartas,inducendoGlobofefauipedali,per- 
lcdillmns,  tiun  ima^imbusantiquis,  quodinilitucoTychonisaccommodatiuseft,  in  publicum  editurum. 


D  E  N  O  M I N A  T  I  O 
ST E  L  L  ARV  M. 


Longitudo 

Latitudo 

g: 

Cj.M.S. 

Cj.M. 

ZMD  ENOM/NAT/O 
ST E  L  L  ARV  M. 


Lucidacapuis 

ln  collo  mcdio 

In  eductione  colli  orientalior 

Occiciencaiior 

Indorio  oriencalior 

Occidencalior 

Indexrraab  borealior 

Auftralior 

In  larvaali 

(^uru  in  cauds  eductione 
In  cauda  traim  borealior 
Orientalior 
Occidentalior 


T  H  OS  N  /  X. 


Incoliolucida 

Adjacensparvula 

In  ancone  ala?  dextra? 

In  aU  dextra,  trium  auftralior 

Media 
B  jrealior 

In  extrema  ala  fmiftra 

In  ejufdenieductione 

Ad  pedem  dextru  trium  oriental, 

Occidentalior 

Auftralior 

In  foco  (ubala  laeva  duaru  auftral. 
Boreaiior 

In  foco  fub  ala  dextra  duarum  fu- 
lnferior  [perior 


Quarta 
2  J&Quinta 
4  <^»Sexta 
Septima 
Odtava 

Nona  &  ultima 
In  dextro  pede  auftralis 
Borealis 
Infmiftropede 
In  extremacauda 
In  eadem 


Aliisin- 
[formes 


Longitudo  \  Latitudo 

'  g.M. 

43.  o  A 

39-35 
41.30 

40.30 
39.20 
41,20 
42.20 
50,  o 
40,20 
5°-25 


g.M.s. 

0.27  % 
0.44  % 
28.14  4-> 

27-39  4-> 
26.40  4^ 

23.20  4^, 

18.34  & 

8.  9  Jp 

U.  4  Jp 

l7-59  $ 


1.  4  48.27 
26.51  44  51.40 


A 


5 

tu 

5 

5 

5 

5 

5 

5 

4 

4 
6 

6 

6 

S 


aS/PVS,  os4  F  /  S  /ND/CA. 


Incapite:  quibuidaminform. 
In  collo 

*In  edu&ione  caudar  trium  bor. 
jvledia 
^  SAiiftrina 

4  ^lncaudaverius/^duarumfuper, 

4  «rJnferior 

l  *&In  mediacauda  trium  bgrealior 

5  ^Media 
—  Auftraiior  [unica 

In  eadem  verfusChama»Iecmrem 


17.  9 
16.49 
16.1 1 

11.51 
14.46- 


¥t 


7-24  +4 

8.47  "B- 

7-3  6  +v 

8.14  44 

I2.IC>  44, 


44.40 

A 

5 

48.  6 

5 

/V2° 

55-  0 

5 

55.45 

51.30 

6 

52.  0 

6 

57.10 

5 

57.57 

r5 

59.20 

4 

61.25 

A 

4 

P  /5,  S  C  A. 


/  N  D  V  S. 


>In  capite 
filala  dextra 
^  inalaiaeva 
4  ^lncauda 


['HAMzAELEON. 


In  capite 

27.36 

£ 

32.30 

A 

4 

In  axilta  lajva. 

29.49 

36, 

36.55 

4 

In  latvs  manus  fagitta  prima 

3.  6 

/w* 

^7=  0 

4 

Secunda 

5.  4 

/VW 

38-35 

4 

Tertia 

4. 21 

40.  0 

4 

In  furna  parte  lagitrae  manus  dext. 

23.16 

27.5  5 

5 

Inima 

13.36 

32.35 

5 

In  axilia  dextra  occidentaiior 

22.56 

3345 

6 

Sequens 

23.36 

33-53 

Orientaiior 

,.2.24 

33-4° 

6 

Inpeclore 

22.34 

36.  0 

5 

Inventre 

21.14 

39-15 

A 

4 

rsinpnonbus  pedibus 

ks>  A  rl>r,IIillTi 


Adcolium 
^lndorfo 

^ln  pofterioribus  pedibus 
2g  In  educlione  caudse  orientalior 
^Occidentaliof 
J£In  media  cauda  fuperior 
^lnferior 

^ln  extrema  cauda  fuperior 
^inferior 


TR/ANGVLVM  isfuftr. 


7?  A  V  O. 


^Seq.  Bads  verlus  Apodis  colium 
^Superior  verfus  lupu,in  cufpide 


In  capite  lucida 

In  coiloiuperior 

Media 

Inferior 

Ih  pedtore 

Inradicealasdextras 

Adjacens  parvula 

In  media  ala feu  dorib 

Adjacens  nebuloia 

In  eductione  caudae  prirna 

Secunda 


,  Adjacens  parva 


16,45  jp 

16.59  -]p 

18.14  % 

15.59  s> 


3  6.  o 
40.40 
41.20 

r  4x-45 
20.29  "jp  48.30 
15.14'  %  46.32 
13.49  >  47.  o 
U0.24  45,20 

8.29  J>  46. 5 

i.54  1°  45-4° 
0.3 1  Jp  o 


2  j&Bafis  prxc.verfusApodis  caudam 
6  ^Qux  fupra  hanc  parva 
6  f 
6 


T/SC/S  rOLANS,  TASSER. 


A 


^lncapite 
3  ^lnmedio  corpore 
^  Slncauda 

^ln  a!a  latva  fupertor 
^lnferior 

\lo  aia  dextra  luperior 
llnfenor 


I8.I9  rQr 

23.  5  £± 

5-48  m 

I  2.IO  -H- 

!8.43  £i 

4.49  m/75-21 

io,i9  m  79.28 


72.26 
77.12 
82.  < 
7,-^0 
52.14 


Al/ 
16 

5 
6 
6 
6 
6 


Tan  JQuartd. 


£  p  KfO  M 1 N AT I O  Longitulo 


STELLARV  M. 


q.M.3.  q.M. 


Latitudo 


Z$T>  E  NO  M  I  NJ  T  10 
S»K     STE  LLARV  M. 


T)  O  T^A DO  >  XIP  HIAS. 


Incapite 
Inbranchiis 
Ipyentre 
Supradorfum 
Inextimacauda 

Nubecula  major,  fec.medietate 
Adjacenshuic   


25,21  -0; 

86.53  A 

29.57  3> 

87.  0 

88.12 

23.39  V 

84.46 

.9.14  H 

7^15 

29,39  $ 

84.  0 

16.7,9  *]p 

82,31  A 

5  ^Quarta 

4  {gQffnta 

Sexta 
H^jSeprima 

JjSIn  primacaudae  coverfioneAufu- 
jSBarea 

TOVCAN ,  ANSER  AMERICANVS.  ginfecundacaud.conver.antepe°n 

^Penultima 


Colli  trium  inFerior 
Converfionis  colli  prima 
Secunda 


4  m 

e  ^Tercia 


4  ffl- 
5 


Inextremo  roftro 
In  edudtione  roftri  Cm  capite 
Inanconeahe(inift,feuadpecl:us 
Inferior  [fuperior 
Inmediaali 
Indorfo 
Incauda 

In  rami  folio  leu  nuce  myriftica 


3-54 

45-55 

A 

3 

14.51 

48.15 

3 

l3-59 

54-x5 

4 

12.54 

.W* 
«W 

55-45 

5 

14.45 

/Wv 

58,20 

3 

20.59 

57-5° 

3 

21,24 

61.30 

4 

1.  9 

49-55 

A 

4 

Ultima 

^Nubeailaeminoris  niedietas 
jvlnter  hanc  &  majorem  inforrnis 
euAultrina  [borea 
H  Quce  fupra  8  &  p  Hydri 
v&Infra  collum  Hydri  fuperior 
-'^Inferior 


• 

HYDRVS. 

In  capite 

1  3-59  K 

0*4.  5  A 

3 

Incoilo&perior 

jio.29  X 

71.40  A 

4 

LoifgHudo  i 

7  ■  **'  ] 

G  M  \ 

11.54  K 

70.25  aL 

\ 

29.54  a& 

71.1» 

\ 

16.54 

70.30 

5 

24.39  ^ 

67.50  j 

5 

20,  9  g& 

64,  0 

5 

5.40  3£ 

6$.  0 

5 

25.  5  'p 

64  55 

4 

17.51  J> 

00.  0 

5 

14,14  "p 

58.10 

5 

12.24  ? 

5t5.  0 

5 

1 1 .49  "fo 

62.40 

5 

7.29  $> 

64,30 

5 

4.14  $ 

64.  0 

5 

4.39  a*s 

67.  0 

7.24  Svv 

(72,20 

> 

.  4.24  38 

78.30 

-1 

3.16  s& 

61.20 

5 

I5-4"5  K 

75.3° 

4 

29.55  K 

80.  0  A 

5 

Flatlenus  HSartjchiaiity  Qatnlog 
Fmis  C Wnfagt  Fixarunu. 


sJfyCottim  Fixarum  tn  annis  expaqJis&colk&ishabesTabfa 
f.  4 3 ;  /»  Stxagerits  diirum  f.  47  ,  tompkcatum  moeibm  Solu. 


TABULA  REFRACTIONOM  TRIPLEX, 

7*rcH0N/s  3Ri4H£  dmtinu & multhlicibtts  Obfirvationihm confirmata ,  fotijfimum mfiet 
Sujvd  ICO)       mare cBalthicum OceanoGermamco injundUm :  partim  verb  etiam in  Regtii 
Bohemi£t*i< 


^^faypo.     Ci\ji  tj  c  J .-  ^rc  <4+fcG*{v,  cjudmfieri 
potuit,  ad  hoc  eleBot 


Altitudo 

Refradtio©. 

Refradio  ]). 

Refr.Stell*.  j 

Altitifdo 

Rehaccio  0. 

Refra&iQ  j). 

0 

34.0" 

33  -o 

3o'.o" 

23 

3. 10" 

4.10" 

I 

26.  0 

25.  0 

21.30 

24 

2.50 

345 

2 

20,  0 

20.  0 

15.30" 

25 

2.30 

3.20 

3 

17.  0 

17.  0 

12.30 

26 

2.15  ' 

3.  0 

4 

15.30 

15.20 

11.  0 

27 

2,  0 

2.40 

5 

14.30 

14,20 

10.  0 

28 

1.45 

2.20 

6 

13.30 

13.50 

9,  0 

29 

1.35 

2.  0 

7 

12.45 

12,45 

8.15 

3° 

1.25 

1,40 

8 

1 1,15 

12.  0 

6.45 

31 

Ms 

1.30 

9 

10,30 

11.20 

6,  0 

32 

i.  5 

1.20 

10 

10.  0 

10.45 

5.30 

33 

o.55 

I.IO 

11 

9.30 

10.10 

5-  0 

34 

°-45 

i,  0 

12 

9.  0 

9.35 

4.30 

35 

o.3  5 

0.50 

*3 

8.30 

9.  0 

4,  0 

36 

0.30 

0.45 

14 

8.  0 

8.30 

3.30 

37 

0.25 

0,40 

15 

7.30 

8.  0 

3-  0 

38 

0.20 

16 

7.  0 

7.30 

2*30 

39 

0,15 

O.P 

17 

6.30 

7.  0 

2.  0 

40 

O.IO 

r.25 

18 

5-45 

6.30 

M5 

41 

0.  9 

0,20 

19 

5.  0 

6.  0 

0,30 

42 

0.  8 

0.15  " 

20 

4.30 

5.30 

0.  0 

43 

0.  7 

O.IO 

21 

4.  0 

5.  0 

0.  0 

44 

0,  6 

0.  5 

|   22 

3.30 

4-35 

0.  0  j 

45 

0.  | 

0.  0 

F    I   N    I  S. 


4 


i 


r 


tv 


1 

i 


! 


i