4 V « Digitized by G Digitized by Google i / Digitized by Google TRAITE' DE LA LVMIERE Où font expliquées hes caufes de ce qui luy arrive Dans la REFLEXION ,& dans la ' REfRACTION. Et particulièrement Dans retrangc REFRACTION DV CRISTAL D'ISLANDÊ, Par Ç. H. p. Z. ^^«^>^*y jivec un Difiôurs de la Caufe D E L A P E S A N T-JfcJT Chez PIERRE vandek A a, Marchand Libraire» M D e X c. -y Google Digitized by Google PREFACE..- rdcriris ceTraitépendantmonfejotirenFran* ccjil y a 1 2 ans; & je le communiquay en Tan- née 1 678 auxperfbnncs fçavantes,quicompc- *v leRdym'avoitfeitrhonncoriicin'appelIer, Plulîeurs de ce corps, qui font encore en vie,pourront fè fouvenir • ^ d avoir cite prdents quand j'en Bs la leâure , & mieux que les autresiceux d'entre eux quis^appliquoienc partie cutierement à Fétiide des Machemariques ; des quels je ne puis plus citer que les Célèbres Meflieurs^Caflini, H^omer , & De laHire, Et quoyque du depuis j y aye ^rrigé & changé plufieors endroits; les copies que j'en fis faire dés ce temps Li , pourroient fervir de preu- ve, que je n'y ay pourtant rien adjouté, fi ce neftdes conjéâures tonchantia formation du Criftal d'iflan» de , & une nouvèile remarque fur la refraâion du Cri^* ftalde Roche. Jay voulu raporter ces particularitez pour faire connoicre depuis quand jay meditéles cbo- * z 'les Digitized by Google PREFACE. ics que je publie maintenant, &nonpas pour déroger au mérite de ceux, (^ui > i^s avoir rien tu de ce que j'a- efcrit) pcavém ^ftrerencoDtrez à traiter de$ma« tieres femblabhs rcomméilcft arrivé effeftivcmentà deuxExcellentsGeômetrcSjMelïîcursNewton&Leib- nits , à l'qgard du Problème de la figure des verres pour'ajOfejnbleries rayons , iors qu'une des fiufaces eft donnée. » • On pourra demander pourquoy j'ay tant tardé i aiectcfiLaa jourcetOuviage. Ie combien fa viteje efiplus ermjeim celle du Son. ^nyicyternanation de k Ijmere diffère deceSeduSeu. /p J^ece deftpmh nafkamUtataifert M Cm tS à l'autre* P.f 'Comment s' étend de S0n. T , i Comment s'etendla lumière. x' ^tmerquepm^aiimfvttxtennmde la lumière, p Pourqucy les Aaym m s'tttmlemmemà' gne droite, ^ /> 10. » veuant de divers ea ■ ^nmjk trmntfifim mpétimm. Cha p. II. De la Réflexion,^**** 2)îJ'i;d'''^" -^^^i-^^ ^cs angles f'ncicUnce^é^fSeieUnu pXu Pourquey leraycn jci/ent (g re/echifint I^Jvrfacerefiechiffante, p travers, ' , Premedefe que la mat'rere etker4epa7eà *rtHrtîet€erpsdiaphanes. T^'J"P^^^ for' des en%\l\ ^^^nentduntijju fort rare, p.^a, ^^'/«'^''reftteuàplus lentem^entaû Tni/Ieme hypothefe pour expliquer ^a tra,/pareuee leralenti/emlnt qu\ fou^e la lumière. ^ p\i Dece ^mpeut reiuirtlts têrfs epii^\ ^^"""ftrationpourqueylaAefradwn Vb- Jtm iê pr9pertm^9mme des Sinus. Powq^ le Rayon incident, (g le romplfe pyoduifent réciproquement, p. . 6, Pcwmcy U Re/exiàn , au dedans d un Tit^meJe verre triangulaire /fe rew jortelubittment , depuis qne la lumiè- re supcut plus le percer, p,^2. i(ne /escerptqui cau/ent plus grandere^ frfm.fmms^UreflèeimspkM jo^te: J[ ^^^^^timdun Iheoremedê Mr.fe Cha r IV. D« la Reftaétion de^m n^^^es ewMtationsdela Imnien dma '<\i^airne/ontpasfpheriques. ^.45. Ccmmntpar lc quelques objets paroifent pm élevez q%*ds ne/ont. p. ^ Comment le Soleil peut paroitrtfwt Vffo» rizon.devant qu'il/oitltzé. />• ^ f ♦ les rayons de- la lumicre devienent enrht dus Uir de iMmofphere , (Sfm&ffits ttlêfndidi. p. 45. CUAP. Digitized by Google TABLE DES vMATIERES,&c. Cha p. V. De rEtrange tt&taRiti 4tt Que ce Crjftâl crett Mf/t en dautr^s pats. f* 49* Oui m a efcriÈ U prenuer, ê»49' Defcriptim ikt Crifâl étlpmde \ fim» t/ere , figure, (S propnetez' ^.49. J^'if .i kux refraâions dtferente^. /> r i . Oue U rayon perpendictUaire a hfu'lace y Mre refradtOH, (gcmedti rajms in cUmz 4 A /«^AKf p^Jeni /0ns rtfra- Obfcrvation d«s refraUim dt ce { nflaL ta mmiere de mtfurer UydmXJ^jfiBiom du CriftaldlJUnde. ■ V Î4- Pnfrieiez rei^ftu^k 4e M^Siâioit Ir régulière. p«T7- iJypothefepmrtxflifUtrùi dWibi tîfra- Sîlon. ♦ iP^^* !e Cri/ial de Boche a ^l^M ètdfle Uspoîhcfe dt} cmanjîipm de^alMmkre, 'au dedans du C ri/ial d IjicmU defûrme fpher&ide , p9àr U refraSm Impt/ft' n, ' p. 60. Comment un rayon perpmdiadaire peut foufrir refr^élion» Comrnent la po/ition (S Uprme des ema- nâth» /^beradetdmâetCrifié peut efiredefih\e» p,6t. l£ 6j, Explication de fa refratiion Irreguttere par ctsemanéUiomJphrotdcu p*6i* JMm aifie po&t trttvtr h ft$^m IntgdiÊrt dt chaqm rtyêm miioÊt, p. 66. Demonfiratiûikdu rayaa oblique, qui pa£& U Cri fiai /OHS efire rompu. p. 6p* Autres trr^ijiùrittK éitî^êSm t^ii- l^m P*fif>us leCrifialparoit dûu* bUÀm doue muget dè dt/erate Àw* tour. ^,77. Powquoy fa hauteurs apparente* de l'une de ces tmages ckuusffnt en changeant it Jkmmm ^tyêuxaa dcgus du Cri/ÛL p. iSfiovanUs^ Des Couper dtferentadeie Crt^l , ^iti prodmijentencortd autres refraâms^ (S confirment iêmeteteTheone^ p,2s* 1AÊmHpm€inJum4teu pohr Ut fmfM.* ce^ , après qu'if.i eflc coupé. p. 88, Phenomtne fur prenait touchant ks raycm quipajiens par deux rtiorceaux fepmtZt ' étfmUtaatfe neflpemt ocp/^mia^ Cân 'vSitre vraifimhlahfe far la ccmpcfL lifin intérieure du Crtlîaid'Jfiénn,e ^(jf dffmie^urefMt/ifpm*kmkff»9U Preàvet pomr eor^met nt$e ' tmi^e^ Calculs fui Oïït efié [wpf^tz daus ce Cha» pifre. ^fSi ÇjM p. VI. Des Figttrcs ée^carpt dta« ^^àietqui ftervent à U KefcaOlOII &à la Reflexion, CD^fegmera/e(§ aifie pmr frmmtéèr ^ Frgjures» />» i02» Invention des Ottnks it Jéîr, des Carlos pour ta Dioptnque p. 40j« Comment il a pu trouver ces Ligtes^ Mmùere de trouver la fur face dstn verre pour la refradto» parfaite , lors que tsutre furface efi domde, p. *i3» Mmmfue fur ce ftà mrhm mte rsyent dtmt la rifrtdtim d)mig fiffiiBe fpheri^ que' p- î f ^. Hemarquefur IsUgue cnà^be fui jfe forme dam la refiemm dm mkek tmmti TRAI- Digitized by Google Pag. I DE LA LUMIERE. C H A p. I. DES RAYONS DIRECTEMENT ETENDUS. * • Es demoiiifaaiioasqttL concment l'Optique, «atT qu'il arriTe dans tQUies les fciences oàk Géométrie e(l appHquéeàknialiei€)foBtfoiidéesfurde8verit^^ xkéesd&VtxpcdeacCi tàks quefont qqe les rayons . de himieie s'eteodenteadioiteligiie^que les ansles de reflexion &:d'inicide&celbnt^ax: 6c que dans les lénaâions le ray- on eft rompufiiimtu tegledâSmuSj déformais fi connue > oc qui n'ed: pas moins certaineque lespreoedentes« Lapluspartde ceux qui ont éoit touchant les dil^erentes parties de l'Optique fe font contentés de prefuppofer ces veri- tez. Mais quelques UQS plus curieux en ont voulu rechercher l'origine , & les caufes , les confiderant elles mefmes comme des effets admirables de laNature.En quoy ayant avancé des chofes ingenieufes, mais non pas telles pourtant que les plus intclligens ne fouhaittent des explications qui leur fatisfaflent d'avantage; je veux proporer icy ce que j'ay médité fur ce fujet , pour con- tribuer autant que je puis à l'éclaircilTement de cette partie de la Science naturelle, qui non fans raifonen eft réputée une des plus difficiles. Je reconnoiseftre beaucoup redevable à ceux qui ont commencé ks premiers à diâiper robfcurité eftrange ou ces A cho- ^ TRAITE cbofa cftoicairenTcioppéet, & à donner dpemceqiiVnc^fe 1X)avcHent ex^^oer par des nifoos inceiligibk». Mais je m'é- toDneauffi d'un aiitte codé comment ceux là mefine, Uenfini* vmt ont voulu fidre pafTer des nafoimements peu eridents» oommeties certains ficdemonihatift: ne trouvant pas que per- Ibnne ait encore expliqué probablement ces premiers » & nota- bles phénomènes delà tunlier^fçavoirpQurquoyelie ne s*étend qu^uivant des U^ies dcoitesiik comment 1^ rayons vifuels^ve. nant d'une infinité de divers endroits ^iècroifent fans s'ernpé* cher en rien les uns les autres! J'eflaieray donc dans ce livré , par des principes receus dans - la rhilofophie d'au jourd huy, de donner des raifons plus clai- res 6c plus vraifeniblables , premièrement de ces propriétés de la lumière directement efl:enduë> fecondement de celle quifc réfléchit par la rencontre d'autres corps. Puis j'expliqueray les fymptomes des rayons qui font dits fouffrir refradion en paf- fant par des corps diaphanes de différente efpece: oii je traiteray • auiS des eifets delà refra£Hoa4erair parles diiferentesdeniltez de VAtmofphere. Enfuitej'examineray les cau(es de Tetrange réfraction de cer- tain Criftal qu'on apporte diflande. Et en dernier lieu je trait- teray des différentes figures des corps tranf parents , & refle- chilTantSjpar lefqucUes les ijiyons font aCTemblez en un point , ou détournez en différentes manières. Où Ton verra avec qu^l* le facilité fc trouvent , fuivaat noftre Théorie nouvdle » non feulement les Elhpfes^HyferboleSyôr autres lignes courbes que M^. Des Cartes a (ubdlement inventées pour cet e£Set> mais encore celles qui doivent former la furface d'un vene s lorCque l'autre furface. eft donnée» fpherique9.platte9 ou de quelque figure que ce putffe eftre. L'ènne fçauroit douter que la lumière ne œnfifte dans le mouvement de certainenaticre. GÉrfintqifon regaidelapro* du- DE LA LUMIERE. Cha». I. ^ ^du£bion» on trouve qu'icy fur la Terre c'cft principalctncnt le feu ôc la flamme qui rengendrcnt , Icfqucls contiencnt ùm doute des corps qui font dans un mouvement rapide^puis qu'ils difToIvent & fondent pîufieurs autres corps des plus folides : foit qu'on regarde fes effcts^on voit que quand la lumière eft ra- maffée^ comme par des miroirs concaves, elle a la vertu d« brû- ler comme le feu, c'cft-à-dire qu'elle defunir les parties des corps } ce qui marque aflurément du mouvement , au moins dans la vraye Philofophie , dans laquelle on conçoit la caufe de tous les effets naturels par des raifons de mechanique. Ce qu'il faut faire à mon avis > ou bien renoncer à toute efpenuce de nais riea compfcadredans la Phyfîque. £t comme9fuivant cette Fhilofophie>l'oQ tient pa«r oerfiuii . qoekiêaiàttoadekveuëii'eftexàt^quepar Timpreffionde . qudque mouvemenc d'une matière qui agit uir les nerfs au fond de nos yeux» c'cft enooie une raifonde croire que la lumière conilfte dans un mouvement de la matière qui (e trouve emve . nous ficle corps lumiaeiix. -^•^ De plus quand on ceniideierextreme vitefTe dont la lumière s^étend de toutes portSy&c que quand il en vient de diffèrent* ea* droits 9 mefme de tout oppofi:z 9 dies fe traverfent l'une Pautra fims s'empeCch^; on comprend bim que quand nous voyons uil crib|etlumineux,oene fçamoîceAreparle tranfport 4*oiwm»* dere 9 qui depoiscet objet s'en VKiit jufqu'à nous ^aîi^ qu'une baie ou une fledie traverfe l'air r-car amirémentcda répugne trop àcesdemcquidftésdelalumiere^&fttrtoutàUdemiere* Çdft'donc d'une autre manière qu'elle si'étend , ce qui nous peut conduire à la comprendre c'eftla coQhoiàan6e(]uc noUS avons de rextenfîon du Son dans Taii'. • Nous fçavons que parle moyen de rair,qui efb un corps invifibie & impalpable, le Son s'étend tout à Tcntour du lieu où il a eftc produit > par unrnouven^ncquipaile fucceiiivemcnt ... Al* d'une - Digitized by Google ^ TRAITE' d*Ufie partie dePair à l'autre» & que l'exteafion de ce mouve^ ment lefaifant également vi&e de tous codez j il fe dokfer- mer comme des furÊKXS fpheriqucs,quis'elargificnttousjour5, 6c quîyieiment {nppecnoftreoiêilie. Or il n'y a poiat de doute quelaiumierene murvieimeatiffi depuis le corps kanineuxjirf^ qu'à nous par qudque mbuvement imprimé à la matière qui eft entre deux : puifque flous avbnsdeja.veu que ce ne peut pas cftrcparktranfportd'uncorpsqui paflcroitde Tunà Tautte. Qae&avecGekUlMmiereea(>Ioyedu tempsàfon pafTage^ce que nous allons examiner maittenaot -, il s*enruivra que ce mou- vement imprimé'à k matieneft futceffîf, Se que par confe- quent il s'étend, ainfî que celui du Son , par des furhircs & des . ondes fpheriques : car je les appelle ondes a la rclUrabiances de celles que l'on voit fe former dans l'eau quand on y jette une pierre jqui reprefcntent une celle cxtenfion fuccefliveen rond, quoyque provenant d'une ai^cre^au&.>Ôcieukm^ixt dans une furface plane. Pour voir donc fi rextenûon de la lumière fe fait aveclc temps > confiderons premièrement s'il y a des expériences qui nous puiffent convaincre du contraire Quant à celles que l'on peut faire icy fur laTerre,avec desfeux misàdeç^randesdi- ftanccs, quoyqu'ellcs prouvent que la lumière n'eniployc point detempsfenfible àpalfercesdiftances, on peut dire avec rai- fon qu'elles font trop petites , &: qu'on n'en peut conclurrefi- non que le paHage delà lumière eft extrêmement vifte. M'. Des Cartes qui eftoit d'opimpn qu'il eft inftaitfanée , fe fondoit , non fans raifoQy&Mrunebieiiiiieilleure èxperienœ tirée desË* clipfes de Lune : kqudle pourtant , cmime je fbray voir » n*m point convaincante. Je la propdisray ùn peu autrement que fuy 9 pour en £ure mieux compraube toute k Confe- quence. « Soit A k lieu dtt lokil» bo une partie de. l*orbitc ou cbe- im' Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. I. ç niijft awtiiiftt de la Tenc as c une Ugoedsoil»» que)e iUp* pofe rencontrer le chemin de la Lane, reprefeaté par fe CD jcnc. : Crû la lumière demande du temps 5 par exemple une heure, pour traverfcr Tefpace quieft emre la Terre & la Lune ; il s'en- fuivra que la Terre cftant parvenue en b, l'ombre qu'elle caufe > «u i'iatcrruption de la lumicrc , ne iet^i pas encore parvenue au point cmais qu'elle n'y arrivera qu'une heure après. Ce fera donc une heure après , à compter depuis que la Terre a efté en que la Lune arrivant enc,y feraobfcurcie : mais cette ob- fcuration ou interruption de lumière ne parviendra à la Terre que dans une autre heure. Pofons que dans ces deux heures el- le foit parvienne en E. La terre donc cftant en e , verra la Luae Echpféeen c, dont elle cft partie une heure auparavant , & mi» en mcfaietcmpslefolcilen a. Careftant immobile, corn- ^ejete fiippofeavec Copernic , 6cla lumière s'eftendant par •d£sligpesaioites,ildoittoas|oursparoitre oùileft. Mais on a tousjours obCavé, diiênc-ils^que la LuneecUpfée paroit au heu éc rEclipdque oppofé au Soleil; 5 èc cependaac ky; eUe pa- floitcoit en itrriere de ce Heu > de l'iuiglte g e c oomple;- mcat de A.EC ààestiLmàm^àmts. Donc cebcft coomiieà . Aj Yen- Digitized by Google 6 T R A I T Vçgfeànec^ poi&AiePmigbnG:! c fensKt îfbrt fiûfible » aeenvi. " ronde 33 degnfiS.Càrlélonnoftrefuppamion»quîeftauTm^ té des cauiès dcs.pbenomaies de Saturne , ladi^ce b a entre ^ la Terre 6c leSoteQeft eaTÎfoii de douze mille diamètres terre- ftres , Repartant quatre oo» fois plus grande que b c diftaace delà Lime^quieft de^odiâmetres. Donc l'angle lcv. fera à peu prcs quatre cens fois plus grand que u a £ , qui cft de cinq minutesifçavoir le chemin que fait la rcrre en deux heures dans (on orbite j Se ainfi Tangle b c e prelque de ; ; degrez ^ & de * mefme l'angle c k g , qui le furpade de cinq minutes. Mais il &ut noter que la viteiîe de la lumière dans ce raifon- nement aefté pofée telle qu'il luy faut une heure de temps pour faire le chemin d'icy à la Lune. Que û Ton fuppole qu'i 1 ne f aut pour cela qu'une minute de temps, alors ileft mamfieftc que l'angle c e g ne fera que de 53 minutes , & s'il ne faut que dix iecoudes de temps 3 cet an^e ne fera pas de ilx minutes.Ët aloci iln'eft pos^ifié de s'en apercevoir dans les obiervatiofisd'ËdipA fie , ni par con(êqueot pendis d'en neàcondittc pour lemeuv»* ment inftantanée de la lumière. n eft vray que c'eft AippoCer une eftran^ vitefTe qui (eroit «Dt flMUe jEoia plus gratide^ne celle du Son.Car le Son, ielon ce . que j'aybbtbrvé, fait enviion 180 Toifes daosk temps d'une Seconde ou d^UQ battement d'artere. Mais cette lîippofitionne éistpas iîiwibler avwfien d^impoifife . {loint du tza^port d'un cÏDrps avec taatde viteâe ^ mats d*^ misvemcDt fucceffif quitodOTedes unsamc ancres. Je n'ay donc {ns fiûtdiffici]teé>ea meatantceachofès » de fuppofer quél^ manatioadelaliifflîeie k frifoit arec lé temps > voyant que par làtoiisfaphenomefiesfe pouv^iient expUquer, & oifea fttû «ant l'oittiioa. contraire toi± eûoit^îmiofi^nelKnfi^ Gsr il «V tiixisjours femèlé , & è beaucoup id'aiitiics avec moy , que mefme M'.De& Cad:es>^uiaeapoùr^batdei!iaitiari&tellig&le. • /- ' ment Digitized by Google DE LA LUMIJERJE. Chaf. 1 y tncnt de tous les fujcts de.Fhyfique , 6c qui aflurénent y a beau- coup mieux reufli que perfaniiede?ant luy , n'a rien dit qui ne foit plan de dilBcuîtez , ou mefme incoûcevabic ,en ce qui eft delà Lumière ôcdcfes proprietez. Mais ce que je n'employois que comme une hypothe- fe,a receu depuis peu grande apparence d'une vente conftanre, par Tingenieufe demonftration deM^Rome^ que je vay rap. porter icy, en attendant qu'il donncluy mefme tout ce qui doit icrvir à la confirmer. Eileel!: fondée de mefme que la précéden- te fur des observations ceîeftes , &: prouve non feulement que la kimicre employé du temps à fon pifl'age , maisauâi ùit voif combien eUe employé de temps, ôc que fa vitefiê eftcDOofèp g . k moins ûx feia pfatt grank ^ ceHè Hfiic . . quejevkiisdediiici II fe fert pour cela des Ecfipfe que ftnificacks petites ^UatM mâtaas* ncBt autour de Jupiter ^ & qm entitnt fouveiÀdaaftCiM^iMBbrè i Se voicy quel c& iba nufooiiement. Soit A àsMcàt BC»B l'orbe annuel delà. Tene 9^ fJo« piter>6.ii Tothitedit pins proche. de fes &ttfllim»caccfflft oetuy cy qui efl: pfau pr<^xe:àfxcCtiEicchërcln ijs^aacui» des ûxûsaBtreSf'àcttufedBUyioefl'ëda &.xe^ Tolutkio. G fi>it ceSacdli^eotriot dansrombfc de Jupiter > h le àae&ieibiu tancdrl'omfaBK- Suppofé donc que la Terre eftant en B, quelque temps devant la dernière qua- draturc,ron ait veu fortir leditSatelUte de Tombre; il faudroit,(i la Terre demeuroit ea ^ me&ne imi» qu'apicf 4,1 heures • ' ^ demie Digitized by Google t . A T R A I T r demie Pou viftaicoie une pareille emedion) pif ce qèe c*cft ,k temps dans lequel flfi le tour de fon orbite « & qu'il mkat i l'oppofkkn duîSokîL Et fi la Terre dememoit tDusjoursen b pendant 30 tevolatiooSiDar exemple , dece Sa« tdlite ,eUe le venoit enom fordr de rombie après 30 fois 42 heures 8c demie. Ma^ h Terre s'eftant tranfportcc pen- dant ce temps en c , en l'éloignant d'avantage de Jupiter, . il fenfuit que fi la lumière efiploye du temps à fon palTage , i'il- lumination de la petite plàiete fera aperceuè plus tard en C qu'elle ne Tauroit eftc en & qu'il faut adjouter,àce*temps. de 30 fois 42 heures & demie, en cote celuy qu'emploie la lu- mière à paflêr refpace m c , différence des efpaces c ii , b h. De mefme vers l'autre quadrature quand la Terre depuis d eft venue en E,en s'approchantde J upiter, les immerfions du Satel- lite G dans l'ombre doivent s'obferver auparavant en £f qu'el* les n^auroient paru fi la Terre eftoit demeurée en d. Or par quantité d'obfervation s de ces Eclipfes, faites pen-. dantdix ans confecutifs , ces dilîèrences fe font trouvées très coniîderables , comme deduc minutes > êc d'avantage , 6c Ton ena conclu que pour traveder tout le diamètre de l'orbe annu- el k l> qui elt le dooUede la diftance d'icy au fokil 9 h lumière a beibin d'environ 2 2 minutes de temps. Le mouvemeiit de Jupicor dans fon prbite > pendant quela Tercepafle de b en c ,ooâe x> ens '» eft compris dans ce cal» cul l'on feit voir qu'on ne peut point attribuer le retarde- ment de ces illuminattoos» ni ranttçipation dcs|Ëcliplesàrir- reguiarité quifb trouveatr «ouTement de cette petiteplane* tej^ ni à ion okiâDtncfÇé. • QgefifonGonfiderekvafie écendiicda diamètre k l » qui lekm moy eftde quelques 24 mâle diamètres de la Terre » . ronoonnoitrarextremevitellèdelalumiere.Car fuppofégue K L. ne (bit que de 22 mille deees: diamètres , il paroît qu*e<* « ftants Digitized by «I DE LA LUMIERE. Chap. L ' fbtiiSpaOcz enia ttlmutes^ &c enla manière dont il fc communique. Car pour ce qui eft de la production du Son , on fçait que c'eft par . ■ r ébranlement fubit d'un corps entier, ou d'une partie confide- ble I qui agite tout l'air condgu. Mais le mouvement delà ltt« jniefc doit naître commede.c&oque point de l'objet lumm^ .pour pouvoir faire Apercevoir toutesles parties différentes de cet obfet >€Qmmeil fe verra mieux dans la fuite. Ët je ne croîs pis que ce mouvementfepuiffeiniiiix expliquer, qu'en fuppo- \ fant ceux d*entteles corps lumineux qui font liquides $ comme la flame , & apparemmeatkfddlv ficlesétoflks» compofe^ deporcicvdesqiuni^^daiisaiieniatieMbeapooupplus w le, quttesagite avixune grande npûlité, 6c les âît frapper .contre les particules de rether^qmlitteayiioanentjScquiiQnc beaucoup moindres qifdks. Maisn,ouduinea^lougiau fcu>cçinefnie ; . . B ' ^ moo. . ! .• • ■ I ' ■ . - ' I _ , ^ Digitized by Google T R A I T E' iBOiiVemiisnteftciKttféparrebranlement violent des particdcs ^necail oudubois»doiit:«^ksqtiiioiitàlafuiface frappent de mefmo la ttiatiere echerée^ L'agttadon au refte des pamcu* les qui engendrent la lumieit doit eftrebien plus prompte > Se plus rapide quen'eft celle des corps qui caufele fon , puifque nous ne voyonspasquelc lrcniiflcinentd*un corps qui Tonne eft capable de faire naitre dfe la lumière , de mcfi i ic que k niou- veiiicat de la main dans l'idr n'eft pas capable de produire du Son. . » Maintenant fi Ton examine quelle peut eftre cette matière m dans laquelle s'étend k mouvement qui vient des corps lumi- neux, laquelle j'appelle Erhcrée, on verra que cen'cît pas la mefme qui lert à la propagation du Son. Car oh trouve que cel- le-cy eft proprement cet air que nous Icntons , & que nous ref- pirons , lequel cftanr oWc d'un lieu , Tautre matière qui fcrt à la lumière ne kuilc pas de s'y trouver. Ce qui fe prouve en enfer- mant un corps fonnant dansun vaifleau de verre , dont on tire en fuite l'air par la machinetiiie M'. Boyle nous à donnée, 8c avec laquelle il à fait tant de belles expériences . Mais en faifant celledontje parle, il faut afoir foin de placer le corps fonnant fur ducotton, ou fur des plumes > en forte qu'il ne .puifTe pas communiquer fes trembleiient au vaiffeau de verre qui l'enfer- me^nt à la machine^ ce qîl avoir jufqu'icy eftén^Ugé. Car albrs après avoir vuidé tout l'air» ]f qui ne pénètre poûitlc Yerre» eftkmatm par laquelle s'6teàdleS<>n y màîs auili queçe n'éft point cé^mefmeàir^ maisune autre matière dans laquelle s'étend la luftiiere \ pttîfqde ràir eftant tlfté de ce vaiffeau^Ulumierenelaiflepasdele traverier commeaupara* . vant ' JttcedetniBrpoiat&dempnftre encore plus db^^ Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. L tx ia célèbre expérience deTomcriKîOÙktaj^ude.veifc,d*où le vif argent s'eft retiré , reftanttoatvaide d'air , tnmfmecUlu* ' mierc de mcfmc que quand il y a de l*air : car cda prouve qu'a* ne matière diil^rente de rairfettowcdans ce tuyau, & que cet* te matière doit avoir percé le verre , ou le tif argent , ou Fun & l'autre, qui font tous deux impénétrables à Pair. Et lorfquedans la mefme expérience Ton fait le vuide en mettant un peu d'eau pardefliîsîc vif argent , l'on en conclud pareillement que ladite matière paûe à travers le verre , ou l'eau , ou à travers tous les deux. Quant aux ditTercntc? manières dont j ay dit que fe commu- niquent fucceûivement les moin emcns du Son , & de la lumier re , on peut aflez comprendre comment cecy fe palfe en ce qui eft du Son , quandon confidere que l'air eft de telle nature qu'il peut eftie comprimé réduit à un efpace beaucoup moindre 3 u'il n'occupe d'oiâUÎaice$ ôcqu'àmefure qu ileft comprimé Édt effort àfiï remettre au large : car celajoint àfa pcnctrabili* té,quiluydcmeurcaonobûantikjcomprc(îîon , femble prou- ver qu'il eft fait de petits .corps qui nagent & qui font agitez fort vifle dans la matière etherée ,compofée de parties bien plus petites. Defortequelacaufede l'extenfion des ondes du Son, c'eftrefibrtquefontcespetitscorps,quis'enttechoquent,a le remettre au kr^ylorfqu'ils font un peuplas ferrez danskar* cuit de ces on&s qu*a01eors. Maisrextttaneviteffedelalumiac, «c d'autres propnetez i qtfdlea, ne f^uroJent admettreunc telle propa^atitMi dempu^ vement, & je vais monftrer icy de quelle manière je conçois qu'elle doit eftre. Ilfeut expliquer pour cda la propriété quf gardent les. corps durs à tranfmetttt le mouvejjpit les uns aux autres. iï» r • ' Lorfqu'on prend un nombre de boricsd'^lç grDireiir , fai- tes de quelque amûere fort dure, & qu'oQicS mB^en.JjgJ» Digitized by Google s% ..TRAITE' àsokcy en forte qu'dks fe^tbocheat • Ton trouverai frappant 4vec une boule potdlle ctntrela premieredeces boules, que le mouvement paflc comniè âsm un inftant jufqu'à la dci merc , qui fe fepare de la rangée, ifuis qu'on s*apperGoive que les au- tres fefoientremute.ËtiD^Kiecd]e qui a frappe demeure im- mobileavcc elles/ Oûron toit un paflage de moLivLiicnc d'une extrême vitcfle &quieftdVutant plus grande que la matière d^i> boules câ d'une plus grande dureté. Maisilel]- encore confiant que ce progrez de mouvement a eft pas momentanée , mais fuccefîîf Se qu'ainlî il y faut du temps. Carflle mouvemeacouj Ci Ton veut, Pinclinanon au mouvement nepaflbitpas fucceiÏÏvement par toutes ces boules^ elles l'acquerroient toutes en mefme temps , & partant elles avanceroient toutes enfemble ; ce qui a'arnve point : mais- la dernière quitte toute la rangée, &: :icquiert la viteflede celle" qu'onapouffée. Outre qu'il y a des expériences qui font voir .que tous ces corps que noui comptons au rang des plus durs , €omme Tac ier trempe, lererre, & l'Agathe , font reflbrt, & plient en quelque façon , non feulement quand ils font étendus en verbes , mais auûi quand ils font en forme déboules ouan«~ trement. C'eft à dire qu'ils rentrent quelque peu eneuxmèH mes à Tendroït oùib font frappés , & qu'ils fe remettent àufli loft dans leur première, figure. Car j'ay trouvé qu*cn fbppant avec une bûuledeverre^oii d'Agathe j contre ungros morceaa & bien épais de mefme. niitiere ,qui avoit la furface platteôt tant foit: peu ternie avec l^akine ou autrement , il y refait des Marques rondes, plus ou moin? grandes^^èon quek coup avoit efté fertou fetbie. Ce qu^tvoirque ces matières obeïfretit à ieiarrenGoatre«/|cfereftituoiC»à quoy il&utquMlesiemploieafi dutemps, ^* - Or, pour appliquer êdteforCédemouvementà'celuy qui jtt)duitkJumiere,.riçnttémpéçhequçnousa<^^ par- ■ / ■ ticules. Di^itized by DE LA LUMIERE. Chap. L tiodesde Tetter eftred'unematimnappr(xhaQted^ té parfaite 6c d'un reffort fi prompt que nous voulons. Il n'eft pas neeeflàire jpour cda d'examiner icy la caufe de cetté dureté, ny de celle du reffort, dôn^ la coiifideration nous meneroit trop loin de noArefujec. Je diray pourtant en paffant qu'on peut concevoir que ces particiues de Tether , non obllant leur peci- tefle , font encore compofées d*autres parties , & que leur ref- . iorc cuiihltc daiislemouuement tres-rapidc d'une matière fub- ' ' tile , qui les traverlc de tous coikz , contraint leur allu à ic diipoler en forte , qu'il donne un paflage à cette matière fluide le plus ouvert , ôc le plus facile qui fe puifle. Ce qui ^'accorde avec la raifon que Des Cartes donne du relTort , finon que je ne fuppofe pas des pores en f ;rnie de canaux ronds , & creux , comme luy. Et il ne faut pas s'imiginer qu'il y ait rien d'abfur- deencecy ny dinipolliblej, citant au contraire fort croyable que c'eft ce progrez iniini de différentes grolTeurs de corpufcu- ' les, & les differensdegrez de leurvitelfc, dont la Nature fcfert . . à opérer tant de merveilleux efFetS. Mais quand nous ignorerions U vrayc caufe du reflbrt , nous voyons tousjours qu'il y a beaucoup de corps qui ont cette pro- . pneté i Se ainû il n'y a rien d'étrange de la fuppofer auffi dans des petits corps invifibles comme ceux de TEther. Queii l'on veut chercher qiielqu'autre manière dont le mouvement delà .lumière fe communique fucceûivement > on n'en-trouvera point qui conviene mieux quelereflbrc avecla ;progre(fion.^;al6| qui femble eftre neceffaire -, parce que (î ce mouvement fe ralen- tiiToit à melure qu'ilfepartagçencreplus deinatiere, ed.s'éloi>- gnant de la iburce.de kiumiere > die ne pourroit pas coaferver cette grande vitefledans de grandesdîftances* Mus en fuppo- lânt lereflbrtdans là matière etherécyfes particules auront la propriété de & reftttuer également vifte yioit qu'elles foient feittancoc où iEbîbkment pounecs> 6e aînfik progrez dé klo- B 3 miercj Digitized by Google 14. TRAITE' miere continuera toysjours avec une viftefle égale. Et il faut fçavoir que quoique les particules de l'ether ne foient pas rangées ainfi en lignes droites comme dans no- ftre rangée de boules 5 mais confufement , en forte qu'u- ne en touche piuheurs autres , cela qjempefchc pas qu'elles ne tranfportent leur mouvement 5 qu'elles ne Tetendeat tous- jours en avant. Enquoyilyaà remarquer une loy du mouve- ment qui fcrt à cette propagation, & qui fe vérifie par l'expe- rience. Ceft que quand uneopule» comme icy a> en touche plu. OlKiirsautres(pareîIlês ccc» fi elle eft frap. pée par uni autre boule b , en forte qu'elle taûè impreiîIoQ fur toutes les c c c qu'die ' touche > ellq leur tran^rte tout fon mouve- ment yéc de|iieure après cela iinmobik, com- me aufli la boule b. Et fims fuppofer.queIe$ particules ej^ées Ibieat de formefpherique » (car je ne i)ois' pas d'ailleurs qu'il (oit beibtn de les fu|md|Gsr tdles^l'on comprend bien que cette propriété deVimpuluqnne laillêpas de contribuer à la* dite propagation de mouvement. L'Egalité degrandeilr ièmbley eftre plus neoeilkire , parce qu'autrement il doit y avoir quelque reflexion de mouvement en arrière quand il pafle d'une moindre particule à une plus grande , fui vaut les Règles dek Ferculïïon que j'ay pubUces il y ajquelques années. Cependant Ton verra cy après que nous n'avons pas tant befoin de fuppofer cette <^alitc pour la propagation de la lumière , que pour la rendre plus aifée & plus forte ^ n eilant pas auflî hors d'apparence que les particules de Tether ay- ent efté faites égales pour un fi confiderable effet que celuy de la lumière , du moins dans cette vafte étendue qui cft au de là de la rcgioa des vapeurs» qui ne lemble iervir qu'à tranf- mettre Diûitized DE LA LUMIERE. Chap. I. mettre la lumière du Soleil & des Aftres. . J'aydoncmonftré de quelle façon Ton peut concevoir 'que la lumière s'étend fuccellivement par des ondes fphcriqucs , & comment il eft poflible que cette extenfion fe fàfle avec une auiQ grande viteflc , que les expériences , & les obfervations celdb» la demandent.Oii il faut encore remarquer que quoique les paN tics de Tetherfoient fuppofées dans un continuel mouvement, Tcarity abicndes raifons pour cda^ la propagation fucceiïlvc des ondes n'en fçauroit edreempefchée , parce qu'elle ne cooft» fte point dans le tranfport de ces parties j mais feulement dans m petit ébranlement, qu'elles nepeûveots'empefcher de oom« muniquer à celles qui les environnent, non obflant tout le mon* veinent qui les agite & ùit changer de placeentr'dles. . Mais il faut confîdeitr encore (lus particulièrement l'ori de ces ondes, 8c la manière dont eUiess'e» ftendent. Etpremierementil s'enfuit de ce qui à efté ditdela produâion de lalmnic- x«,qii6 cfaftc^uc petit endroit d'un corp» lumineux > comme le Soleil , ime chandel- le, ou un clûrbonardent, engendre fes on* des , dont cet endroit eft le centre. Ainll danslaflame d'une chandelle, eftansdi- ftinguez les points AjB, Cj les cercles con- centriques , décrits autour de chacun de ces points , reprefentent les ondes qui en provienent. Et il en faut concevoir de mefme autour de chaque point de la fur» face, & d'une partie du dedans de cette flame. ■ Mais Comme les pcrcufîlons au centre de ces ondes n'ont point de fuite réglée , auflî ne faut il pas s'imaginer que les on- des mefmes s'entrefuivent par des diftances égales : &: fi ces di- ftances paroiiTeat tdks dW cette %ui:e> c'ell plutoA p( ur mas* Dj< i6 TRAITE' marquer le progcez d'une mefme onde en des teim ' pourenreprefimterpluûearspcovenuesd'iinineune^ntre. * Ilne&utpasaui^e quecette prodigieufe quantité ^on« des, qui fe trarerfent fans Go^ûoa> ny Tans s'efikcer les unes * les autres , femble inconcevable ; eftant certain qu'une mefine particule de matière peut ferVjr à plufieurs ondes» venant dedi* vers cofl£z>oumefme de cofl|[^ contraires s non feulement û eU 4ç eft poufleé par des coups qui s'entre-fuivent prez aprez> mais mefme par ceux qui agffentfureUe en mefine ini^t;^ cela à caufe du mouvement olû s^etend fucceffivement. Ce qui fe peut prouver parla rangeîde boules égales, de matière du- re , dont il a efté parlé cy delibs ; contre laquelle fi l'on pouHe en mefme temps des deux coftez oppofez des boules pareilles A (Se D 5 l'on verra rejaillir chacune avec la melnie vitefle qu'elle * avoit ea allant , & toute la rangée demeurer en fa place quoi- que le mouvement ait pafl'e tout du long , &: doublement. Et 11 ces mouvemens contraires \rjennentàfe rencontrera la boule du milieu b , ou à quclqu'autre comme c , elle doit plier &c faire reflbrt des deux cofte2 , & aiafi fervir en mclinc inftant à tranfmettrei^s deux mouvemens. ' 'O OOO00OO O Mais ce qui peut d'abord paroitie fort étrange & mefme in* croiable , cfeft que des ondulations produites par des mouve- mens & des corpufcidesiû petits ipuiiTent s'étendre à desdi- , fiances û immenfes > comme par exemple depuis le foldi^ ou depuis les étoiles jufqu^à nous. Car la force de ces on« desdoit s'aâoiUir à mefure quMles s'écartent de. leur origine , éfe ibrte que raâkm de chacune en particulier deviendra fans douteincapabledefe fairefentirànoftre veuë. Maïs on ccf- . fera de bétonner en confidetaatque dans une grande diftance du Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. L 17 du corps lumineux une infinité d'ondes , quoique iffucs de points dîffercns de ce corps , s'umfTcnt en forte que fenfible- ment elles ne compofent qu'une onde feule, qui par confequcnt doit avoir afTez de force pour fc faire fentir. Ainfi ce nombre infini d'ondes qui naiffenc en mefme milantde tous les points d'une étoilefixe , grande peut eftre comme le Soleil,ne&nt fen- (sblemeat qu'une £uleonde > laquelle peut bien afvoir alTez de force pour faire impreffion fur nos yeux. Outre quede chaque point lumineux il peut venir pkiiieurs millifirs d'ondes dans le moindre temps im^nable > par U fréquente pcrcuflion des corpuiciiles,quifrappentrEtheren ces points > ce qui contri* bué encore à rendre leur a£bion plus fenfible. . Il y a.encQie à coofideser dans Fémanation de ces ondes 9 que chaque parcicide de lamaderC} dans laquelle une onde s'ecend » me doit pas communiquer ton momrement fademcnt à k partit çoic prochaine 9 qui cft n'y ayant point de mouvement au de la de cette on- de , quoy qu'il y en ait bien dans Tefpace qu'elle enferme 9 fça- voîr dans les parties des ondes particulières , lefquelles paràes ne touchent point la ^here dc f. Etcoac cccv ne doit pas fem-f blerdherecfaerchéaveccxopdeibiiii nidciubtilitéj puifque i'onvma dansk fiiicef quejcoiites les proprietez de lalumicfC^ Sctootce qui appiitientàfiijreâeauon àTarefradiony s'ex- p^juepdiicipatm C'eftce qui n'a point çfté connu a ceux qui cy-devant ont commence à confiderer les oa- des de lumière tpmijlerqœ^^ Hook dans fa Micro- gr^hie>£c]eP.rannes.qui dansuatiaitté dont il me fie voir iuiepartîe> & qu'ilne pâte ichem eftanf mort peu de temps aprâ , avoit entiepns dé proarer par ces ondes les efïêts de la j€fle]don& delareftaâion. Mâûs le prînciçal fondement » qui confiftedans la remarque quejévknsde fiure, manquoitàfes demon(hrariom>&iiaTOitdamslereftedes opinions bien difïb. rentes des miena » comme peut eftte rpn vena qucdque jour fi fon écrit s*eft confervé. Pour venir aux proprietez de la lumière; remarquons pre« mierement que chaque partie d'onde doit s'étendre en forte ^ que les extremitez foient tousj ours compriies entre les mefmes lignes droites tirées du point lumineux. Amfi la pai tie d onde Digitized by Google DE LA lumière; Crap. I. 19 a G , ayant le point lumineux a pour centre , s'étendra en Tare CE jterminé par les droites ABC, âge. Car bien que les on« des particulières, produites par les particules que comprend l'e- fpace c A E , fe répandent aufli hors de cet efpace, toutesfois el- les ne concourent point en mefme inftant, à compofer enfemblc une onde qui termine le mouvement , que precifemeat dans la circonférence c e , qui eft leur tangente commune. Ët d'icyl'onvoicUcaiiaopoixqiioyUluimcrcràii^^ St$ rayons ne foirât rào* cUsoo rompus, ne (îbrw pand que par des ligues droite^en forte qu'elle ifé* cfaûio aucun- objet que Quandleclieima dmisfii Êuroe juÇiu'a oetooietcft ouvert fiinrantdetdlBS \u gnes; Gtrfiyparaxemple, il y^aratuneouyemire bgs boroeé par des corps opa» ques B H , G I } l'onde de lu- ' ^ asiere qui fort du point a foa toosioufS tmineé par les droites a c , a e , comme il vient d'eftre demonftré: les parties des ondes particulières , qui s'é- tendent hors dePefpace ace, cttant trop foibks pour y pro» «faiire de ta lumière. Or quelque petite que nous fafficns Tou verture b g , la rai- fon eft tousjours la mefme pour y faire pafler la lumière entre des lignes droites ; parce que cette ouverture eft tousjours affez grande pour contenir un grand nombre de particules delà ma- tière etherée , qui font d'une petitefTe inconcevable j de forte qu'il paroit que chaque petite partie d'onde s'avance nece{fai- remcnt fuivaat la ligne droite qui vient du point luiiant. Et C » c'eft Oigitized 20 TRAITE' c'eftainH que Ton peut prendK des rayons de lumiaecoi^^ c*cftoicnt des lignes droites. • Il paroit au refte , par ce qui à efté remarqué touchant la foi- blcflc des ondes particulières , qu'il n'eftpas ncccflaire que tou- tes les particules de i'Ethcr (oient égales entre elles, quoique r^aUtéloit plus propre à la propagation du mouvement Car ileftvniyquerinégaHtéferaqu'uiieparticuktenpouflkntune . autiefdus grande, fiifee&rtpoiirreciikrayec une partie de* fi» mouvement > mais il ne s'kngqidrerade cela que qudtques ondes particulières en arrlerejvers te point lumineux , incapa« Jslesde £ûie de la lumière ; & aon pas d'onde compoièé de plu- fiesrs jcbmmeeftoit c e. f Unç autre lit des plus merveiUeufesjpreprietez delà Imnie- jt eft quej qoandflen vient dodivecs couez^oa mefined'oppo- lez» diesfbntleur dfetl'uneAtraveis l^autre fims aucun em- \ p^âiement* D*mi vient au(B que par une mefine ouverture jpofieiirsfpifbucars peuvent w fiMsdesobietsdîÂi- lenSfl & que deux pedbnaene voyent en mefine inftantles yeuxl'iiaidB L'aitcre. Or fuivîntce quiaefté expliquéde l'afti- OQ de la lumière 9 & oommentiès ondes nelê detnuiènt point , ny ne s*interrompent tes unes les antres quand dks fe croifent > ces efièts que je viens de direfont aifez aconcevoir. Qui ne le font nullement à mon avis félon Topinion de Des- Cartes, qui fait confiftcrla lumière danS4ine prcflion continuelle, qui ne fait que tendre au mouvement. Car cette preilion ne pouvant agir tout à la fois des deux coftez oppofcz, contre des corps qui n'ont aucune mclination à s'approcher ; il eft impoffiblc de comprendre, ce que je viens de dire de deux perfonnes qui fe voyent les yeux mutuellement ^ ni commout deux flambeaux fe puii&ntcckirer ruarautre. CHA- Digitized by Google DE LA REFLEXION. Cbap. IL it C H A P I T R E IL DE LA REFLEXION* Àyaotexpliquéksefifecsdcs ondes de lumière, quis*âeii« dent daos uncnutien homogcnet nous eiaminerons en- fuite ce qui leur aniye eu renœntrantd^antiescor^^ Nousfe- ions voir premiereiiiencoomineiit par césniefiiies ondes s^ex- pliquelaReflesdonde hlnmietet&pourauoyeUegudereg^ téaesaogle&Soituiiefuf£u;epIane&pofie>dequdque mmil» verre on anoe botdjecoi ray comme parÊû- cement unie (me refervant à parler des inégalicez , dont elle ne peur effare exempte,à la fin de cette de- monflration ) & qu'une ligne A'C , inclinée fur ab, rcprefente une partie d'une onde delumiere,dontle centre foicfi loin que cette partie ac puiflè eftre confiderée comme une ligne droite 5 parce que jeconfidere tout cecy comme dans un feul plan, m'imaginant que le plaa, ou eft cette figure, coupe Ja fpliere de l'onde par fon centre, &leplan A Bàangles droits 5 c P qu'il fuffit d'ayertir une fois pour toutes. C j L cii- Digitized by Google „ - T «L A I T 55 L endroit c deTonde A c , dans uti certain efpace de temps; feraavancejuli^u'au plan a BenB,fuivant la droite c b, queron doit s'imaginer venirdu centre lumineux , & qui par confequent eftperpendlcukirc à A c. Ordaasce mcfme efpace de temps, l'endroit a de lamefmeondc , quia eftéempefchéde communi- quer Ion mouvement par de là le plan a b , ou du moins en par- tie , doit avoir continué fon mouv ement dansla matière qui eft > au deflus de ce plan» &c ccU dans une étendue égale à c b ^ faifanc fon onde fpherique particulière, fuivantceqiii a efléditcy-def- - fus. Laquelle onde cil icy reprefentee par la circonférences M jt^dont lecearreen: A , & ledemidiametre a n égal à c b. Que fi l'on confidere en fuite les autres endroits n de l'onde A C il pàroiç qu'iis ne feront pas feulement arrivez à la furface A9 par lesdroicesH k parallèles à c b , mais que de plus ils au- ront easendré»de$ centres iç,des ondes fpheriques particulières dans lediapbaoc «.reprefent^és ky par des circonférences dont Ie$ dfiiudlâiiietre$.font éeaix aux k iif c'efl à dire aux continua-» Uons des ni^iu^tfcs à laar^teB « parallèle àA c. Mais toutes ces cltcoaâ^nces ont pour tangente conmiune h ÙgDe droite » fçavoir mefine qui de b eu faite tangente dii premier de ces cercles» dont a eftoit le centre>& a n le demi- diamètre égal à b c > comme il ed aifè.de yoir. • ' Ç'eftdonc la ligne b n rcomprife entres ôcle point où tombe kpei^endiculaire du poincA*} quied comme fermeé par toutes ces circon&rencès » &: qtii termine le mouv.ement qui $'eft£utparla.fe4exionddl'ondeAc$&c'eftauffioikcemouv£- , mentfe trouvée^ beaucoup plus grande quantité que partout aîDeurs. C'eflpourquoy , félon cequiaefté expliqué , b n eft b| . propagation de l'onde a c dan$ le moment que fon endroit c eft arrivé eo^tCar il n'y a point d'autre ligne qui comme b n foie tangente commune de tous lefdits eetcteSi'fi ce n'eft bq, au de& fçusduplanAB^ laquelle q Q fwit h propagation de Tondefi - . m 9 Oigitized by DE LA REFLEXION, (5hap. II. ij fcmomrcments'e- - ûoit pû étendre dans une maticre homogène à celle quieltaudcflùsdu plan. Que û l'oit veut voir com« ment Tonde a ù eft venue fuoceiB-' vemenc en bu» Ton n'a qu'a cirer dafi$ la mefme fi« gjbre les droite^ Koparalldesàtir» de les droites & & , patsdleles à a d. Aidi Vùû verra tftteVonde a c dfolce eft devenue brifeé da^is tourelles foixeffirement «6cqu'eiteeft rede?€iiiedroiceeiiii S. Or il paroit d'icy que l'^uigk de «cflexion fe fkic tBÛ à Tangle d'incidence. Car les tnaogles a c b , b n a e(fauic recbuH gles , & ayant le cofté a b commnn > &Ie codé o b égal à n A ^ il s'enfuie que les aneles oppofczàces codez feront iégaux , Bc partant auiïî les angles c b a , n a b. Maiscomme c b , perpe n- diculairc à c a, marque la diréâion du rayon incident» ainu a n, perpendiculaire à l'onde b N.marquc la direction du rayon réflé- chi ; donc ces rayons font également inclinez fur le plan a b. Mais en confideranc la demonftration précédente, l'on pour- roit dire qu'il eftbien vray que b n eftla tangente commune des ondes circulaires dans le plan de cette figure 5 mais que ces on- des .. ellant dans la vérité fpheriques , ont encore une infinité de pareilles tsâ3fimssp(çà\(^t coûtes les lig^e^ droites qsii du point Bfont Digitized by Google a* T R A I X E' B font menées dans la furfoce dticoiïc engendré parladroite ' N autour de 1 as» » A. U lefiedonc à monflrcrqo'il n V à point dcdiffiqiltcen cecy 5 & pa^Ia mefine faifon Ton verra pôur- «loôjrtousjoiusk cayoïi încideat & te réfléchi font dans un «efmeplan perpendiculaire au plan reflechiffant. Je dis donc qacVondehCf n'dmtcot(Me^ que comme une ligne, ne produit poînt.de lumière. Car un rayon vifiblc de lumière - quelque mince qu'il foit , a'tbusjours quelque épaifTeur 5 & par- ttût pour reprcfenter l'onde dont lepr grez fait ce rayon , il &nt au lieu d'une ligne a o, mettre une ligure plane, comme dans la figure funrante le cercle h c , en fuppofant , comme on afeit,.le point lumineiix infiiiment do gné Or il eft aifé de voir, enfuitc dé la précédente demonftrati on ,c]ue chaque petit en- droit de cette onde h c , ellan r parvejuj julqu auplan a b , & en- gendrant de la chacun fon onde particulierejcelies.cy auront toutes , iorfque c fera arrivéen ^ , un commun plan qui les tou- chera, fçavoir un cercle b N preil a c H , & quifera coupe par le milieu, & à ailles droits, ^r le mcime plan qui coupe aiûû le cercle c 11 & rcifipfe A b. L'oa V oit auffi que les dicçs fpheres des ondçs particuUeresac C - panent point avoir d'antcecommun plaatôticbaotqaelecer^ • clc Digitized by Gopgle DK LA LUMIERE. Chap. IL 2Ç de B N5<^e forte que ce fera ce plan ou il y aura beaucoup plus de mouvemcni: reflechy que par roue ailleurs^ âcqutpoU£cdapor• ■ tcra la lumière commuée de l'onde c h. J'ayditauflidansiademonflration précédente , que le mou-» temcat dercndroic A.de i onde incidente ne s'eftpû communi- quer au de là du plan AB, ou du moins pas entièrement. Où il àut remarquer que » quoyque le mouvement de la matie* re etherée fe commuoiquaft en partie à celle du corps refte- chiâânt»cela ne peut altérer enjrienla YitefTe dupr^grez des on-' des , duquel dépend l'angledelredexioA. Car une légère pet« ' /cuffiondoicei^endrerdes<>ndes aufïï vîtes qu'une tres forte, « dans une me&e matière. Ce qui vient de la propriété des corps qui font reflbrt» de laquelle nous avons encore parlé cy deflus 3 fçavoir que peu ou besucoup prefièz ils fe reftituènt ca des temps cgausc. Partant dans toute refiexiondelalumiere» contre quelque corps que ce foit» les angles de réfleidon 8e d'incidence doivent eitre égaux ^non-obusuit que ce corpsfiift de telle nature qu'il oftaft une partie du mouvement qui £Utla lumierpincidente. £t rexperience monfire qu'en emiln'y a aucun corps poil dont la reflexion ne lîiive cette règle. Mais ce qu'il faut fur tout remarquer dans noftre dembnftra* tion i c'^ qu'eUejic demande pas que la furâce leflechiflânte . Ibîtconudme comme un planunii ainfi qu'ont fuppofé cous ceux quLonttafché d'expliquer les efltedela reflexion -, mais feulement d'une égalité telle que peuvent compofer les particu- les de la matière du corps reflechillant, mifes les unes auprès des autres -, lefquf II es particules font plus grandes que celles delà niaticre erhcive , comme il paroitra parce que nous dirons eix traitant de] j tranlparence & ^c l'opacité des corps. Car la fur- face conililant ainli en des particules mifes enfemble , &" les par- ticules etherces eiîant par defTus , & plus petites , il eft évident on ne f^aurok demQail£err^ditc4^ ^mgles d'incidectce» • Digitized by Google 26 < "-'TRAITE* Ôcde reâexiof) par la rcOcmblance de ce qui arrive à oi» balle confiée contre un mur , de laquelle on s'eft tous)ours fervi. Au ueu que dans noilre manière k diofe s'cxpliqœ fans dificulté. Car la pctitefïc des particules du vif argentjpar exemple, eftan t telle qu'il en ^uc canceroir 4ks millions^ans làmoindre furfa-- ce vilà>lcpcopofée> arrangées comme un amas de grains defa« qu'on auroit applani tutant: qu'îlen eft capable ; cette fur- £|ceakrs devient égale caame un verre poli à noilre égard -, 0t quoiqu'dle^knieuretousjanrsniboçeii^ des parcicu* ks de rËther ,ii eft évident que les centresdc toutes les fpheires .pordcttlieresderefleaLiony dkmt nous avons parlé » font â peu .pés dans un meûne pUausi qu^ainfi la commune tangente leur peut convenir alTez piu^tctnentxpource qu'il faut à la {«roduâson de la lumière. Btc'eftce qui feulement «ft rciquisj dans noftre manière de demonftrer, pour faire régalité àeCdits . angles , fans que le re Je du mouvement réfléchi de toutes parts pttifle produire aucun ciFcc contraire. ' • . CHAPITRE IlL P E L A R E F B, A C T I O N. DE mefme que les effets de la Reflexion ont efté expliquez parles ondes de la lumière réfléchies à la furfacc des corps polis , nous expliquerons îa tranfparence , & les phénomènes de la refradion , par les ondes qui s'étendent au dedans Se au tra- vers des corps diaphanes , tant folides , comme le verre, que li- quides , comme l'eau les huiles &c. Mais afin qu'il ne paroifle pas eftrangede fuppofer cepaifag» des ondes |iu dedans de ces cort>s, ieferay voirauparav^t qu'on peutle concevoir pofll- ble en plus d'une manière. • Fremietcniciii; donc quairïk matière ttherée m penetrtroic - ' / . aucu-. DE LA LUMIERE. Chap. m. 27 aucunement les corps tranfparens , leurs particules mefmes fç pourvoient communiquer fuccelîivcment le mouvement deson^ des , de mefme que celles de TEther ^ edant fuppc^eés > comme celles cy» de nature à £ure reffort. Et cela eft aiTé à conccToir pour cç quieft de L'eau > de des autses liqueurs txanfpareaties $ comme euant compofeés de particules détachées* Mais il peut iemUer plus difficile^ i'^arddu verre > & des auties corp$ tcaîklpsureas 6c dursipar cequekiiriîblidiisfieiemblepss menxe qu'ils puiûent recevoir du mouvemeni: que dans toiiee lisif lirffe à la fois. Ce qui pourtant n'eft pas neccfiàkne» p«rce £c p^ rirregukrité des figures. Car premièrement leur rareté paioiC par la facilitré avec laquelle y paûc la matière des tourbillons de l'aimant , & «elle qui caufe la pefautcur. De plus Ton ne peut pas dire que ces corps foient d'untiHu femblable à celuy d'une éponge , ou du pain léger , parce que la chaleur du feu les fait couler , & change par là la fituation des particule"; entre elles. Il reftedonc que ce foient, commeilaeftc Jii^L i i^ i -blagcsde particules qui fe touchent , fans compoler un i^.i.ic continu, ce qui eftant ainfi , le mouvement que ces particules reçoivent pour continuer les ondes de lumière , ne faifant que fc commu- niquer des unes aux autres ; fans qu'elles forcent pour cela de leur place , ou qu'elles fc dérangent entr'elles ; il peut fort bien faire fon cifct fans pr^u^kier.ea j^^-U >foUdité .dM .comppie qui nous paroir. Par la prcQion de dehors , dont j'ay parlé , il ne faut pas en- tendre celle de l'air, qui ne feroit pasfuffifaii.t^ > mais vme autre d'un&maiii6Feplusiubtile>4^uelte p^eiStf^ qui demeure fufpendufi dans untuyau de verre ouvert par le bouc d'enbas , non-oliftaiit) que l'air foit dké du vaiiTeau où cetuyau eftenfbrmé. L'onpeutdoncde cette aumiere concevoir la traqfparence Cms qu'il fett befoin que la matière etherée,qui fert à la lumière^ ypaffe^nyqu-elle trouvedes pore^pour s'y infinuer. Mais la vérité eft quecette matière non feulement y pafTe > mais mefme avec grande facilité} dequoy l'expérience de Torricelli , deflbs . alléguée, eCt déjà une preuve: ,Par ce que le vif argent 8c Peau , quitant la partie haute du tiyau de verre ^ il paroit quelle efl: remplie aufli-toft de la matière etherée , puifque la lumière y pafle. Mais voicy un autre argument qui prouve cette pcne- trabilité aifeé jnoniculementdansks corps tranlparens , mais auflî dans tous les autres . ^ Lorfquc la lumière pafle à travers d'une Tphèrecreu fc^de ver- re, fermée de toutes parts, il cft Gonflant qu'elle eft pleine delà- matière etherée , autant que les efpaces au dehors 'de la fpherc. Et cette matière echcrée , comme il a eftc monftrécy devant^ confiftecndes particules qui fe touchent prcz àprez. Si elle e- ftoit donc tellement enfermée dans la fphcre qu'elle ne piift:for-- tir parles porcs du- verre , elle feroit obligée de fuivre le mouve-' ment de la fphegef iorfqu'on la fait changer de place : &: il fau» droit par confequent la mefme force à peu près pour imprimer une certaine vitcflfe à cette fphere, lorsqu'elle feroit pofée fur un' plan horizontal , qucfielleeftoit- pleine d'eau ou peuteftre de vifargentr-parce que tout corps refifl:eàlà viteflfe du mouve - ment>qu'on veut luy donnerjfelonlaquantité delà matière qu'il coatientL9 & qui doit fuivre ce mouvement. Mais on trouve av - contraire quelafphere ne refifte à Timpreffion du mouvement que felonU quantitédela macieredu verre dont elle efl: £aiter doncilfimt quelàmatiereetherée» quieftdedans» ne foit poinr cbktmsii maiiqtt^coukàtxmfsaveetiesgm liberté; Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. IIL 2^ Nous ferons voir cy après que lamefaiepenetrabilitefe cott- cliid aufli, par ce Mioyen , en ce qui eft des corps opaques. Lafecond&manicredonc d'expliquer la tranfparencc; 6c qui paioi€pliisvrai-femblable,c'eiten diiant que les ondes de lu- mière le continuent dans la matière etherée , quioccupe conti- nuellement les interitices j ou pores des corps tranfparens. Car pnifqu'clle y pafle contiaueliemcnt r Se avec facilite , il s'enfuit qu'ils s'en trouvent tousjours remplis. Et l'on peut mefmede* ' monftrér quecesinterftices occu^t beaucoup plus d'efpace que les particules cohérentes qui cooftituent les corps. Cars'4 eft vray ce que nous venons de dire ^ qu'il fiiut delà force pouc imprimer eertaine vitefTe horizontale aux corps , à pioportîoa- qu'ils contiennent delà matière cohérente s 6c fi la proportion decétte force fuit la raifpndes pdanteursi cequife confirmer par l'expérience • donc la quantité- de U matière conftituante des corps fuit auffi la proportfondés pefinteurs: Or flous voy- ons que l'eau ne ^e que la quatorzième partie autant qu^une portion égale de i^argcnt : donc U matière de l'eau n'ogcupe pas la quàtorzieme partie del'ei^ace que tient fit mafle. Mef* me elle en doit occuper bienmbmS) puifque Icvif areent eft moins pefant que VoT-, ôcqueia nàtiere de Tor eft fort peu denfe ; comme il s'enfuit de ce que la madère des tourbillons ; de 1 aimant , 6c de celle qui caufelâ-pefanteury paflcnt tresU* bremcnt. ' Mais on peut objeder icy que , fi le corps de l'eau eft d'une grande rareté, &que fcs particiilcs occupent une fi petite • portion de l'efpace de fon étendue apparence , il eft bien étran- ge comment elle refifl-e pourtant ii fort à la Compreflion, fans telaiflcr condenfer par aucune force qu'on ait eflaié jufqu'ici d'y employer; conleryant mefme toute fa liquidité , pendant qu'elle foufFre cette prciiion: Cen'eft-p^xcy-uiicpetitedidiculcé. Laquelle pourtant oà Digiti2;Bd by Google 30 TRAITE' peut refoudre en difant que le mouvement très vicient & rapi- dede la matière fubtik qui lood Tcauliquide , ea ébranlant les particules dont die efl: con^fée , maintient cette liquidité malgré la preffionque juiqu'icy oa fie foic avifé d y appliquer. La rareté des corps tnuifpajms eftant donc telle que nou$ «radsdît > Ton conçoit aifement que ks ondes puifTent eftre continuées dans la madereedicrée qui emplit les iaterftices d«s particules. Et déplus Ton feue croire que le prc^rez de^ ondes doit eftre un peu plusjent au dedans des €orps»irdfoa despedtsdetouts que caufe&t les aiefmes particules. Dans la- quelb^i^ime viveilbdehhimieie jjefbray voir quecoalifie la caule delà rdrafbion. J'indiqueray auparavant la troiféme St dernière manière dont on peut concevoir la tnnfparoîce, qui eft en fuppofant que le mouvement des ondcsdc lumicre ie tranfmet indifférem- ment Se dans les particules de la matière etherée , qui occupent les interftices des corps , Se dans les particules qui les conipo- fent ,»en forte que ce mout-ement pafTe des unes aux autres. L'on verra cy après que cette hy pothefe fert beaucoup a expli- quer la refradion double de certains corps diaphanes. Que fi l^Dn obiede que les particules de Tether eftant plus pe- tites que celles des corps traniparens 5puis qu'elles pafTent par leurs mtervallcsj il s'eniuivnoit qu'elles ne leur pourr oie ne com- muniquer que peu de leur mouvemcntil'on peut rerpondre^quc les particules de ces corps font encore compotecs d'autres par- ticules plus petites -, & qu'amfi ce feront ces particules fecoo- des qui recevront le mouvement de celles de Tether. Au refte , fi celles des corps tranfporents ont leur relTortun peu moins prompt quen'eft celuy des particules etherées ^ ce que rien n'empefche de fuppofer , il s'aifutmderechef que te progrez des ondes de lumière fera plussent au dedans de ^oe corps ^qu'olk n^eft au di^hdr^daas kmatioœetfa^ C'cft Dig'itized by DE LA LUMIERE. Chàp. III. 31 C/eft là tout ce qui j*ay trouvé de plus vrai-lembîable pour la manière dont h s ondes de la lumière paflTenr à travers les corps tranfparens. A quoy il faut encore adjouter en quoy ces ' corps diiferent de ceux qui font opaques -, & d'autant plus ■ qu'il peut fembler , à caufe de la facile pénétration des corps par lamaticrcctherée^dont ilacftc parle, qu'il n'y anroit point decorpsquioefiïttranfparent. Car par la melmc raiibn delà fphere CïClife, que j'ay emploice pour prouver le peu de dcnfité do verre» 6c fapeDecrabilicéaifeé à la matière etherée , l'on peut auffi prouver que la mefme peneciabilité conuient aux metauai^ &â toute aùtie forte de corps. Car cette fphere eftapt d'argent par exemple, ilcd certain qu'elle contknt de la matière ethe- rée qoî iert à la lumière, puifque cette matière y eftoit auffi bien que Pair , krfqu'oftboochoitl ouverture de la fphere. Cei pendant eftant fomée , ^ poleé fer un pl^ horizontal , elle ne r^Oe au mouvement qu'on loy veut doom» que Suivant Ix quantité de Pai^t dciit die eftfiût^. de forte qn^Sen fiiuc conclonre» comme ddSus, q«ela aaciere étheré: > qui eft enfer' s^tieÂiitpointle mouvement de la fphere ) 6( que partant l'argent , auâi bien que le vecre^cft très facilemeRt penmé par cettematiere.lls(aitrouvedonccontinuellemen| 6c en quaii* titéentreles particulcsde l'argent 6c de tous les^ autres corfja opaques ^ 6c puis qu'elle fert à la propagation de la lumière , il femble que CCS corps devroient auflieftre tranQ>9rens> comme - le verre -, ce qui pourtant n'eft point. D'où dira-t-on donc que vient leur opacité?eftce que les par**' ticules qui les coxnpofent font molles, c'eft- :i-cl ire que ces parti- cules , eftant compofecs d'autres moindres , loat capables de changer de figure en recèvant rimprcffion des particules ethe- rées, des quelles par là elles amortiffent le mouvement , & em- pefchent ainfi la continuation des ondes de lumière ? Cela ne fe peut:, çarliies particules des métaux font molles, comment Digitized by Google 3» TRAITE' èft ce <}iiePaimit poli y& lé mercure reflechiflênt ii fertemenc U lumière ? i Ce que je trouve de plus vrai-femblable en cecy , c'eft de dire que les corps des metauXj qui font prefque lesfeuls véritablement opaques, parmi leurs particules dures en^ont de molles entrémcfléesi de forte que les unes fervent à eau fer la re- flexion, les autres à empefcherla tranfparcnccj au lieu que les corps tranfparens ne contiennent que des particules durci», qui ont la faculté de faite relTort , 5c fervent cn( cm ble avec celles de la matière etherée, aifljfi qu'il a e(tcdit> à la propagation des ondes de la lumière. * PafTons maintenant à Texplication des eiFeârs delà Refra- étion i en fuppofant, comme nous avons fait , le palTage des on- des de la lumière à travers les corps tranfparens , & ladiminu* tion de vite(re que ces m cimes ondes y foufïrent. La principale propriété de la Rcfra6lion eft , qu'un rayon de lumière, comme a b, eftant dans f air , & tombant obliquement ^^ckiurfj^:e^lkd'ua^^rp3a:anfparent commejF g ,fe rompt iu point d'incidence b , en forte qu'avec la droite d b e , qui cou- pek furface perpendiculairement, il fait un angle c b e moindre que 1 A B D » qu'il faifoit avec la mefme \- perpendiculaire eftant dans Tairl Et la mefure dcccs angles fetrou- veen décrivant qn^cle du point B , qui coupe les rayons A b , B c» ; Car les perpendiculaires a d , c e • mieaées des points d'interfedion fur la droite de» Içfqudîes oo appelle les Sinus des angles a b di c B B >ont entre elles une certaine raifon y qui eft tousjours la mefme dans toutes les indioaifons dû rayon incident» pour ce Quieftd'uncertaihcorpsti^fparentrEKantdans leverrefort • ' . prez DE LA LUMIERE. CHÀi.nL u prés comme de 3 à 2 , & dansPeaufort prés commcde 4^2 . & amfi diâbrentedansd'auoiescofps diaphanes. Uncautre proprieté^ardUc à cefie-cy,cft que les refra^ions IbiiCfedproquesentxe les rayons entrans dans uq corps tranfpa- lent^&i ceux qui en forcent. Ceft-à-dire que fi le rayon a b en entrant dans le corps tranfparent fe rompt en b c , auffi c b, cftant pris pour an rayon au dedans de ce corps , fe rompra , eu fortant , en b a. Pourexpîiquer donc les raifonsdeces phénomènes fuivant nos principes , luit la droite a b , qui reprelente une furface pla- ne , terniiiiani: les corps tranfparens qui font vers c Se vers n. Quand je displaae,cela ne lignifie pas dïmccgalirc parfaite,* mais telle qu'elle a eftc entendueen traittant delà reflexioa9&: par la meûne raifon. Que la ligne a c^ieprefcnte une partie ^ d'onde de lumie- rendent le centre ^ ibit fuppofé fi loin , que cette 4 partie puifle e- ftre confideréo comme uneliqg;<- ne droite. L'en- droit c donc, de l'onde Ac» dans un certain efpace — _ de temps fera a- yancé jufqu'au plan a b fuivant la droite c b , que Ion doit imaginer qu'elle vient du centre lumineux, 6c qui par confe- quent coupera a c à angles droits. Or dans le me/me temps Fendruit a 1 eroit venu en g par la droite a g , égale & parallè- le à c b 3 & toute la partie d'onde a c feroit en G b , fi la matiè- re du corps tranfparent tranûnettoit le mouvement de Tonde. E auili Digitized by Google j4 T R A I T Ë' auffivite que celle de TEther. Mais fuppofbns qu'elle tran£. inerce-ce mouvement moins vite, par exemple,' d'un tiers. U k îera donc répandu du mouvement dS^uis le point a , dans la matière du corps tranfparent, par une étendue escale aux deux tiersdecBj fiulânt Ion onde fpherique particulière, fuivant ce qui à efté dit cy devant -, laquelle onde eft donc reprefenteé par la circonférence s m R,dont le centre eti a, & lé demi diamè- tre cgal aiixidec b. Que (îTon confidere enfuite les autres endroits ii de l'onde a c, ilparoit que dans le mefme temps que Tendroit c cft venu cri ij ^ ne feront pas feulement arrivez à k furfate a b , par des droites h k parallèles à c b , mais que de plus ils auront engendre , des centres k , des ondes particu- lières dans le diaphane , reprefentces icy par des circonférences dont les demi-diametres font égaux aux ' des lignes k m , c'eft à dire aux j des continuations de h xjufqu'à la droite b g ; car CCS demi-diametres auroient efté égaux aux k m entières > fi les- deux diaphanes cftoient de mefme penerrabiîité. Or toutes ces circonfereaoes ont pour tangente commune la. ligne droite BN:fçavoirla mefme qui du point b efl: faite tanG;en- te delà circonférence SNRjque nous avons confiderce la premiè- re. Car il eft aisé de voir que toutes les autres circonférences vont toucher à la mefme b n, depuis ajufqu'au point de con- tact N , qui eft le mefme ou t0mbe a n perpendiculaire fur b n. C*eâ: donc b n > qui eft C(jhime formée par de petits arcs de ces circonférences, qui tormjne le mouvement que l'onde a c a communiqué dans le corps, tranipatent^âc ou ce mouven^ent ietrpi^ve en beaucoup plu» grande quantité que par tout ail- leurs. Et pour cela cette li^^fuivanc ce qui a efté dit plus d'une fois, eft laprops^ion de l'onde AC-dansIemotnent que Ton endroit ceft arriveeoB. Carilny a point d'autre ligne au deflbus du plan A b qui > comme b n > foii: tangente commti- oedetôateslcClttes.ondesparticttlims. Que fi Ton: veut fçjK voie V Digitized by DE LA LUM 1ERE. Chap, IIL voir comi^ent Tonde a c eft venue fiicccflivemcnt en b n,U ne faut que dans la mefme figure tirer les droites k o parallèles à B N toutes les kl parallèles à ac. Ainfi Ton verra que Tonde c a , de droite elt devenue brifée dans toutes les l k o fucceiïivement , bc qu'elle eft redevenue droite en b n. Ce qui eftant évident par ce qui a desja^effcé montre» il n'eft pas be^ foin de Tedaircir davantage. Or , dans k mefme ligure» fi on mené s af» qui coupe lé plan A B à angles droits au point A y Se que A D foit perpendicu- laire à rondf A c, ce fera d a qui marquera le ray- on de lumière in- cident, 8c a N , qui cftoit perpendiculaire à b n , le rayon rom- pu : puifque les rayons ne font autre chofe que les lignes drol- tes fuivant lefquelles les parties des ondes s'eftendent. D'où il eft aiie de reconnoitre cette principale propriété des refra£tions,fçavoir que le Sinus de l'angle d a e, a tousjours une mefrae raifon au Sinus de l'angle n a f , quelle que foit Tin- clinaifon du rayon d a : & que cette raiion cil h mefme que cel- le de la vitefle des ondes dans le diaphane qui eft vers A E^à leur vitefle dans le diaphane vers a p. Car confiderant a b comme . rayon d'un cercle , le Sinus de l'angle BAceftsc^ôde Sinus del'angle ABMçftAN. MaisTangle b a ceft^alàn a puif- que chacun d'eux, adjoutéâ c A Sjfidtunang^droit. ËtTan* gle A B M eft egal à k a Ftj puifi^ue chacun d*éux avec b a n £ut ' . E i • un Digitized by Google 36 TRAITE' un angle droit. Donc le Sinus de Pangle d a £ eft â|/fi au Sinus de N A F comme b c à a n. MaisU nufon de B c à a n eftoïc la mefme que celle des viteffes delà lumière dans la matière qui eft vers A E ôc dans celle qui eft vers a f , donc auffi le binus de * Tangle d a e au Sinus de Tangle n a i Tei a comme leldites vitef- fes de la lumière. Pour voir enfuite quelle doiteftre la refradion , lorfque les ondes de lumière pad'ent dans un corps , où le mouvement s'é- tend plus vite que dans cduy d'où ils rortcnt,(pofons dere- chef félon la raifon de 3 à 2) ilnefaut que repeter toute la.mef- mc conftrudtion & demonf^ration que nous venons de merrre^ en fubftituant feulement par-tout • au lieu de t. Et 1 on trouvera par le mefme raifoimemeat ,daas cette autre iîgure^que lorfque I 1 n ' I . V^^Airr^ir c ^ ^qq. de A C fera parvenu jufqu'ala furxace a b en B > toute la partie d'onde a c iera avan* cée en B N,,en forte qiue B c perpendicu- laite fur a c foit à AN perpendiculaire fur BN commeaà j. Ët que cette mefme raifon de 2 à ^ enfin entre leSinusde l-angle £ A d }. 6c leSi« nus de l'angle F AN. DUcyPonvoitiiireciprodtionde$refi»£bio^ rayon en« trant 6c fortant d'un meraie diaphane :f(avoir, que fiw a tom^ bantfur lafurfkce extérieure a b , fe rompt en a d , auili k ray^* on D Afe rompra^en fojctant du diaphane j en A N. ^ . "\ L*da Digitized by DE LA LUMIERE. Chap. IIL j; L'on voit auffi U raifon d'un accident notable qui arrive dans cette refradion $ qui èft que depuis une certaine obliquité du rayon incident d a , il commence à ne point pouvoir péné- trer dans l'autre diaphane. Car fi l'angle d a q; ou c b a eft td quedansletriangleACB» CBfoit égale aux | deAB, ou plus grande, alors an ne peut pas faireuncofté du triangle a n B parce qu'elle devient égale à a », ou plus grande : de forte que la partie d'onde b n ne (ë trouve nulle part , ni par confequent an, qui luydevoit eftre perpendiculaire. Ècainfi le rayon in« cidenc d a ne perce point alors la fot&ce a b. Quand la raifon des viteflcs des ondes eft de deux à trois, comme dans noftre exemple , qui eft celle qui convient au ver- re ôc à Tair, l'angle d a c^doit eftre plus grand que de 4,8. deg. II. min. afin que le rayon d i puiilc palTercn le rompant. ^ Et quand la raifon de ces virefles eft de 3 à 4 , comme elle eft à , fort peu prés dansTeau ScTair, cet angle d a doit excéder 4i.degrez 24. minutes. £c ceU s'accorde parfaitement avec * l'expérience. - Mais on pourroit demander icy,puifque k rencontre de Ton- de a c contre la furface a b doit produire du mouvement dans la matière qui eft de l'autre cofté , pourqiioy il n'y pafle point de lumière. Aquoyla réponfc eft aifée 11 Ton fe fouvient de ce - qui a eftc dit cidevant. Car bien qu'il s'engendre une mhnité d'ondes particulières dans la matière qui eft de l'antre cofté de V AB, il n'arrive point à ces ondes d*avoir une ligne tangente commune (^foit droite ou courbe) en un mefme inftanti Se ainiiil n'y a point de lignequi termine la propagation de Tonde A G au delà du plan a à ^ ni oii le mouvement foit lamafte en affez grande quantité pour produire de la lumière. Et l'on verra aifement la vérité de cecy ^fjavoir que c b eftant plus grande que les fde À b-, les ond^ excitées au delà du plan a b n'aucotttpoinjcâecommune tangente > û de^centres K Ton de^ E j. crit Digitized by Google 3$ TRAITE' crit alors des cercles > ayans.les rayons égaux aux j des l b qui leur répondent. Car tous ces cercles feront enfermez les uns dans les autres , Scpaileront tous au delà du points. Or ileft à remarquer que , dés lors que Taiigle d a Q^eft plus petit qu'il ne faut pour permettre que le rayon d a rompu pùifle pafler dans l'autre diaphane» Ton trouve que la réflex- ion intérieure , qui fe fait à la furface a b > s'augmente de beau- coup en clarté} çomii|pieile(baifé d'expérimenter avecrniprif- me triangulaire : dequoy ron peut rendre cette railbn par no* ftre Théorie. Lorfque l'angle d a q. eft encore aflez grand pour faire que le rayon d a puiiïe palTer , il eft manifêfte que la lumie^ te de la partie d'onde a c eft (amaffée dàuis, une moindre eften- duetloriqu'elieeft parvenuejenBM. Ilparoitauifî que l'onde BN devient d'autant plus petite que l'angle cba ou.DAQjeft fait plus périt } jufqu a ce qiîeftant diminué jufqu'a la determi* nation peu auparavant marquée , cette onde bn fe ramaflè tou« tecomme dans un point. Ckfl: à dire que quand l'endroit cde' l'onde ÂC eft alors arrivé en i^VondeBN^qui eft la propagation de A toute réduite au meénepoint b j demefme que>quand l'endroit h eftoit arrivé en k , la partie AH êftoit toute réduite au mefme point x . Ce qui fiût voir qu*a mefurc que Tonde CA eft venu rencontrer la furface ab, il s'eft trouvé grande quantité de mouvement le long de cette furface > lequel mou- vement fe doit cftrc répandu aulîi en dedans du corps tranfpa- rent jôcavoir renforcé de beaucoup les ondes parnculieres, qui produifent la reflexion intérieure contre la furface a b, fuivant les loix delà reflexion cy devant expliquées. Et parce qu'un peu de diminution à Tangle d'incidence D A Q., fait devenir l'onde B N , d'affez grande qu'elle eftoit 5 à rien : (car cet angle eftant dans le veVre de 49. dcgrez -ii. min. l'angle ban eft encore de 1 1 . dcp;rc 7 2 1 . min , & le mefme angle D A Omettant duBuaucd'ua degré feulement, l'angle ban cftre- X duit Digitized by DÈ LA LUltflERE. Chap. m. 39, 0l^ duit à rien 9 6c pîxf& Tonde b n réduite à un point : ) dda vient que k reflexion intérieure d'obfcuie devient fubîtement claire , dés lors que l'angle d^incidencé eft tel qu'il ne donne plus paiia- ge à la rcfra£tion. Or pou r ce qui c (1: de la reflexion extérieure ordinaire , c'eft adiré qui arrive lors qucTingle d'incidence DAQ^cft encore aflez grand pour faire que le rayon rompu puifle pénétrer au dcladclafuperficicAB: cette rctlcxion fcdoit faire contre les particules de la matière qui touchelc corps transparent par de- hors. Et c'eft apparemment contre les particules de l'air ôc au- tres; méfiées parmy la maticre ethçrée , & plus grolTierc qu'elle. * Comme d'autre cofté la retlexion extérieure de ces corps fe fait contre les particules qui les compcfent, 8c qui font auflî plus grofles que celles de la matière étkrée , puifqiib celle-cy coule' dans leurs intervalles. Ileâ vray^u'il refte en cecy qudquc difficulté dan$les expériences oùcette réflexion intérieure fe £iit fans que les» particules de rairypuinfent contribuer, com- me dans des vatw:aux ou tuyaux doù l'air a eflé tiré. L'expérience au refte nous apprend que ces deux réflexions font à peu près d'égale force^ 6c qœ dans les diflerens corps tranfparens eUes en ont d'autant plus quelarefraâion de ces corps eft plt» grande. Ainû Ton voit manifeftement que la réflexion du verreefl: plus forte que celle de l'eaiiy & ceUedw diamant plus forte que celle du verre. Je finiray cette théorie de la icfiraâion en demonftrant une proportion remarquable qui en dépends fçavoir qu'un rayon de lumière pour aller d'un pcdntàunautreî quand ces points font dans des diaphanes diflbrens, fe rompt en forteà lafur«> &ce plane qui Joint ces deiix milieux > qu'il employé le moindre^ temps poflible -, tout de mefme qu'il arrive dans la reflexion contre une furflicc plane. M'. Fermât à propofé le premier cette pio^iictcdes ictioctions,. tenant comme nous, dire- bernent: 1 Digitized by Google 4d TRAIT E' Àement contre l'opinionde. M'. Des Cartes »'aue la lumière paflc plus lentement à travers le verre & Teau qu'a travers l'air* Mais il fuppofoic oatre cela k proportion çonftinte des Sinus* que nous venons de prouver par ces feuls divers degrez de vi« tefletoubieniccquivautautant^ilfuppofoitotttreces diver* fes vitefles » que la lumière enployoiten ce paflage le moii^ie temps poflible , pour en condurre la proportion conflbuite des Sinus.Sademonmation>qut k volt dans ies ouvrages imprimez ^ dans le livre^des lettres deM** Des Cartes , A fort longue ^ c*eft pourquoy je donne icyœtte autre plus fîmpleac plus fa^ •cile. » Soitlafurfaceplane K F } le point a dans le diaphane que la la lumière travcrfc plus faclemem:, comme Vmv -, le pointe dans un autre pltis difficile a pcnctrcr , comme l'eau > Se qu'un rayon loit venu de a , par B en Caayant efté rompu en B fuivantla loypeu aupa- ravant demonftrcc , c'eft à dire qu'ayant mené p b et» qui coupe le plan à angles . droits , le fmus de Tanglc A BP au fmus de Fangle CBQ_,aic la mefme raifon quelavitciîe de la lumière danslediaphane,oùeft a^ c fa vitefle où cft c. Il faut dempnftrer que les temps du paflage de la lumière par A B 6c B c, pris enfemble j font les plus courts qu'ils peuvent . cftre. Prenons qu*elle foit venue par d'autres lignes , 8c pre- mierement par a f, f c , en forte que le point de rcfra£tion f foit plusdiâant que b dupointA^^c fcHtAO^ perpendiculaire fur . * AB, Digitized by D£ LA LUMIERE. Chap. III. \x  B , FO parallèle à ab > bh perpendiculaire fur fo ^ & furBC. Puifquc donc Tangle H b F cft cgal à p b a , & l'angle b F 6 ^;al a Q,B c 5 il s'enfuit que le fious de l'angle H b F aura auffi au finus de B F G la mefnie raifon que la viteilede la lumière dans le dia- ' phane a > àfa vitefTe dans le diaphane c. Mais ces fîausfont les droites hf, b g ^ en prenant bf pour demi-diatnetre d'un cercle. Donc ces lignes» hf,bc ont entre eUes ladite raifon des viteffes. Ët partant le temps de la lumière par h ? > fuppo- fé que le rayon fut o f , fSeroit ^lautemps par bg au de- . ^ dans du diaphâne c. Mais le temps par ABeftc^ au temps par I donc le temps par OF cft égal au temps par ab ^ B6. Derechef le temps par fc e& plus long que par gc, donc le temps par o F c fera plus long que par abc. Mats a F eft plus grande que oF^ donc le tonpâ par afc e»«dera d'autant plus le temps par a b c. , . P«en mais de telle conftîtutîon que le mou- yemoit s'y communique phis vtfte vers un cofté que vers ^ un autre , ces ondes ne CcaBroienC e(lre fpheriques , maia qu'elks doivent prendre lear figure (uivant les diàeiens dFpacetf que le mouvement fiiccemf parcourt en des temp& égaux, CSeft par U que nous eicpliquecons premiè r e m ent les refia-*^ 'ftions qui fe.font dans Pair, qui s'eftend d'icy aux nues &att delà^ âefquelks reftafibbos les eSexs font fort remarqua* bles i car c'eft par dies qte nous voyons fbuvent des ob^ jets ipie la tondeur 6c celles de toutes les étoilles paroiflcnt tousjours un peu plus grandes , par ces mefmcs réfractions > qu'elles ne font dans la vérité , comme fçavcnt les Aftronomes. Mais il y a une expérience qui rend cette refradion tort vifible- qui cil qu'en fixant une lu- nette d'approche en quclqu'cndroit , en forte qu'elle regar- de un objet éloigne de demie lieue ou plus, comme un clo* cher ou une nuuion ». û. on y regarde à de$ heures difteren- Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. IV. "4.5 tes du jour 5 la laiflant tousjours attachée de mdine , l'on verra que ce ne feront pas les mefmcs endroits deTob^erqui fe prefenteront au milieu de rouvcrture de la lunette, mais que d'ordinaire le matin le foir , lorfqu'il y a plus de va« pcttfS prés de la Terre , ces objets femblent monter plus haut , en forte que la moitié ou d*avaatage n*en (cia plu^ - vifiblci Ôc qu'ils baiiieroat vers le midy quand ces lapeors foont diilipées. Ceux qui ne confiderent la refiaûioii que dans les fur« faces qui diftinguent des corps tranfparens de diverfe na^ (uiê>aufoient peine à rendre r»ifon de to«tceque je viens de raporter : mais fuivaht noftre Théorie la cholè en fort ai^ fée. Lon fçait que lalr qui aouscQviitMuie, outre les particules qui hxf toat propos j 6c ^ui nagent dûis la'matiere edie* téc s comme tl à efté exdique , îc tcmplit encore de par* particules d^eau , que rafHcm de k chaleur devei 6c Pon i leconna d'ailleurs jmt de très rertames expériences , que la dâiûté de Pair diminue à mdGu» qu'on y monte plus haut. Or foit que les particules*dê Teau 6c coles de Pair parti- cipent, psLc le moyen des particules de U madère etherée» du mouvement qui fait la lumière , mais qu'elles foient d'un reflort moins prompt que ccUcs-cy j ou que la ren- contre , & rembarras que ces parties d'air 6c d'eau don- nent à la propagation du mouvement des particules ethe- récs > en retarde le progrez j il s'enfuit que les unes & les autres , volant parmy les parricules etherées , doivent ren- dre Tair , depuis une grande hauteur jufqu'à la Terre, par degicz j moins facib à Texteniion des ondes, de la lu- mière. D'où la ife^urc des onde*? doit devenir telle environ que . cette fic^urcla rcprcfente. Sçavoir fi A cil: une lumière , ou une pointe viiîbic d'iiu clocher > les ondes qui en naiiTenc doi- F 2 • ven t Digitized by Google 44 • TRAITE- vent ^àsenàxt pbis amplement rers en faàut , 6t moins vers en bas , mais vers les autres endroits plus ou moins lèlon qu'âs approchent de ces deux ei^remes.Ce qui eâânt, il s'ensuit neceflairement que toute ligne» qui coupe une de ces ondes à angles droits , paffe au deiïus du point a , fi ce n'eft la feule qui eft perpendiculaire à rhorizon. Soit B c Tonde qui portelft lumière au fpeâateur qui- eft . en B > Se que b d foit la droite qui coupe cette onde perpeo* diculairement. Or parce que le rayon ou ta ligne droite 9 par laquelle mius jugeons l'endroit oit Tobjet npiis paroit , n*eft autre chofe que la perpendiculaire à l'onde qui arrivai uo> . , ftre œil , comme l'on peut entendre par ce qui à efté dit ^ cy deflus , il eft mariîfcfte que le point a s'appercevraconC ' me eftant dans la droite b d ^ Se ainfi plus haft qu'il n^eft en effet. De mefme fi U Terre eft A fi , Ymxcmité derAtmofphere « ■ • c i^u^ i-y Google DE LA LU M 1ERE. Chap. IV. 45 C D I qui vraiTembkbkmeuc a'eit pas une furface^pberiqiie ' hicn terminée, I puiique nous ^ ^ gavons que rairfenvefieà mefure qu!oii Y monte plus haut , parce qu'il eii a d'au- tant moins au defîii s de lu y qui le prcfle j les ondes de la lumicre dufo- leil venant, par exemple • , en forte que j tant qu'elles n'ont pas atteint F Atmofpherc c d, la droite a e les coupe perpendi- culairement: ces mcfmes ondes, entrant dans T A tmofphere, doi- vent avancer plus vite aux endroits élevez que dans ceux qui font plus prcs de la Terre. De forte que fi c a cft Tonde qui porte la lumière au fpieftateur en a , fon endroit c fera le plus avancé , & la droite a f , qui coupe cette onde à angles droits,&: qui détermine le lieu apparent du Soleil , paifera au deflus du Soleil. véritable 3 quiferoit vû parla ligne a e. Ëtainiiil peut arriver qoenedevant point eftre vifible fans vapeurs > parce que la ligne A E rencontre la rondeur de la Terre, il s'apercevra parla refraéïion dans la ligne a F.Mais cef angle £AF n*e(1: jamais guère plus grand que d'un demi degré, parce que la tcnuite des vapeurs n'altère que.bien peules ondes de laluonkre. De plus cesfcsfiraâioiisiiÊfiMUjpastoutà^^ temps. 46 TRAITE' for tout dans ks petites liaiiteiirs de 2 on 3 degrez $ ce qui vient de la différente quantité de vapeuis aqueufes qui s'elevent de la Terre. Etcccy mefme cft caufe qu'en de certains temps un objet éloigné fera cache dcmac un autre moins éloigné, &: qu'il pourra eftre vu dans un autre temps , quoique Tendroit d'où Ton regarde foit tousj ours le me 1 nie. Mai s la raif on de cet effet fera encore plus évidente par ce que nous allons remarquer tou- chant la courbure des rayons. 11 paroit par les choies expliquées cy delTusqucle progrez> ou la propagation d'une particule d'une onde de lumière , eft proprement ce qu'on appelle un ra- yon. C)r CCS rayons au lieu qu'ils font droits dans des diaphanes homogènes f doivent eftre courbes dans un air d'incgalc pene- trabilité. Car ils fuivent neceffairement la ligne qui,depuis l'ob- jet jufqu'a l'œil > coupe toutes les progreflions des endes à an- gles droits, amiiquedanslipremierefigurefaitUiii^ÂEB» Comil!ieil^iiiontrécyapr&} & c'eft cette ligne qui deter« imine qoets corps Interpol nous doivent empdfcher de voir, l'objet ou non. Car bien que la pointe du clocher a paroi0i$ élevée en d ^ pourtant efie ne paioitroit pas à l'oeil » Q la tour k eftoit entre deux , parce qu'elle traveriê la combe aeb. Mais la tour £, qui cù au de0bus de cette courbe 1 n'enipeTche Çiint la pointe a d'eftre veiie. Or ielon que l'air pcocbe delà erre excède en denfitécduy qui efl plus devé>la courbure du rayoa & bH devknt plus gcande» de force qu'en certains temps il pafleaudeirus du fomniet £ 9 ce qui hit apeicevoir Upointe A à l'œil en B > &:ea d'aotfes temps il eft interrompu par U mefme tour £ f ce qui cache A à ce mefme oeil. Mais pour danonftrer cette courbure des rayons conformé- ment à toute noftre précédente Théorie , imaginons nous que A B foit une parcelle d'onde de lumière venant du cuilec, la quelle nous pouvons coufiderer comme yneligne droiccPokins aufli Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. IV. 47 qu'elle (bit perpendiculaire à THorizon -, l'endroit b eftant plus . proche de la Terre que l'endroit qu'à caufe des vapeurs moins em- baraflantes en a qu'en B , l'onde particulière ^ qui procède du point a s eitcndeparun certain efpace a d , pendant ' c que Ponde particulière - qui procède du point b s'efteod par tm dpace idoindiè B B} ^»»n: A o> B E parallèles à l'Hori* zon. De pluSiCupp^diat ' des droites f g tH i &Ci tkées d'une inBnité de points dans la droite ab,&: terminéeiB pot ladioite (ou qui peut^eftre confiderée commcf telle) DE,foientpar toutes ces Êgnestepreientées les diverfes penetraM&ez dans les diffeien* tes hauteurs de l'air entre a tfcB; de forte que ronde porticulie* re, née du point l'tS'elargiradel'erpaceFGyêcceUedûpointH de refpacseH i, pencbatqoeMfeoiipdnr A)i^etcpd'pàrr^p^^ teA D« ' " . * O il des centres A jVlVmdécritks cercles dk^sl^ qui repre- fmtent y^enduedesdndes quîfiaiflbnt de ces deux points , Se queTon mené Udroitex l qui ïbuclie ces deux cercles, il eit aÂfédêyoîrqiie cette mefine ligne fera la tangente commune de tons les autres cercles qui ont efté décrits des centres f , h ^ &-C. & quetouslcs points de contaft tomberont dans la partie de cette ligne qui cft comprife entre les perpendiculaires a x , B L. Donc ce lera k droite tL l qui terminera le mouvement de» 43 TRAITE' des ondes particulières nées des points de l'cndc A B > 6c ce mouvement fera plus fort entre les points K l que par tout ailleurs dans le mchnc mftant , puis qu'une infinité de circon- fcrcnces concciuent à former cette droite. Et partant k l fera la propagation de la partie d'onde a b ,4i!ivanî: ce ^^ui a cftc dit en expliquant la reflexion &: la refradion ordinaire.Or il paroit que A K j B L baiffcnt vers le coftc ou Fair cil moins aifé à péné- trer :car A K eftant plus longue que B l , & luy eftant parallèle, il s'enfuit que les lignes à b , k l, cftant prolongées, concourent du cofté L.Mais l'a'nglc k eddroitjdonc kab eit necciTairement aigu ) & partant moindre que d a b. Qiie fi 1 on cherche de mef- inem^nkrelepiogrez delà partie d'onde k l , on la trouvera dans un auttctemps parvenue en m n , en forte que les perpen- idiculaircs m m,l n baiil^t encore plus que a k, b l. Et cccy fait afler voir que le rayon fe continue fuivant la ligne courbe qui (Coupe toutes les onde» à aQ|les droits i comme iTa eâé dit» C H A P-I T K E V. ■ DE L'ESTRANGE REFRACTION DU • ; CRISTAL D'ISLANDE. ■ . l, r ^n apporte d*IflMde,quicfttUKllkdBlaMcrSc^^^ •-'trionale, à la hauteur de 66. degrez, une efpece.de Crii- ftal, ou pierre tranfparcntc, fort remarquable par fa figure» autres qualitez , mus far tout par celle de fes çftranges re- : fractions. Dont les caufcs m'ont femble,d^iiutant plus dignes .d'eftrecurieiiferacnt recherchées, que parmy les corps ditpha^ ^ nés celuy cy feul , à l'égard des rayons de la lumière , ne fuit pas . . les règles ordinaires.J'aymefme eu quelque neceiike de iairc cette recherche,parcequelcs refractions de ceCriftal fembloi- cntreAyerferAoJirçjexpUcatioa pjçcedmiçe delarçftadion re- • ^ ' gulicre. Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. V. 49 guliere -, laquelle , au contraire , Ton verra qu*clles confirment ^ beaucoup, après eftre réduites au mefmc principe. C'eft dans riilaade qu'on trouve de gros morceauxde ce Criftal, dont j'en ay vea de 4 00 5 Uyres. Mais il encroic aoill en d'autres pays : car j'en àypi de la mermeeTpecequ'onavoit trouvé en France prés de la ville de Troyes en Champagne 9 & d'autre qui ve- noit de Tlile de Coriê , quoique Tun 6c l'autre moins clair > & ibilêment en petits morceaux 9 à peine capables de faire reaiar« quer quelque efi^ delà reftaâioa. ^ / 2 . La première conaoiflànce , qu'éa a eu le public» eft deuë à M^Erafme Bartholid^quiadonnéladdTcriptionducriflalif ilattdeavecceUedelçsprincipauxp^pmeneç.JMai^jç nelaif- * IGsiay pas de donnericy iamienne>tant pour ï'Iaftniâion de ceux qui n'auront pas vû ion limj que parce que dans quelques uns de ces phénomène^ il y à un peu dè dfifoence entre fes ob- fervations & celles que j'ay faites: m'eftant appliqué avec beau*, coup d'exaOritude à examiner ces proprietez de la refra£lion > afin d'en eftre bien fcurdevant que d'entreprendre d*en éclairdr : ksciufcs. ♦ ' . ' ■ 5. Si ron regarde à la dureté de cettepierre , & à la qiialitc , qu'elle a de pouvoir eftre facilement fendue, il faut plûtoft Tcftimer eftre une efpece de Talc , que non pas du Cnftal. Car une pointe de fer Tantame auftî facilement que d!aut{eTalc> * ou que de l'Albâtre y dont il égale la pefanteur. 4. Les morceaux qu'on en trouve font de la iigure d'un pa- rallélépipède oblique, chacune des lix faces cftant un parallelo- . grammej & il fouffre d' eftre fendu Iclon toutes les trois dimcn- . lions, parallèlement à deux de ces faces opporées. Mefme teiie- * • ment, ii Ton vent , que toutes les fut faces» loicnt des rhombcs é* gaux & iemblables.La figure icy afoutéc reprefente un morceau de ce Criftal. Les angles obtus ^e cous les parallélogrammes , comme icy les angles c »D»fontde.ipi degrési52minutes,& - G ^ par - . ,j i.u^ i.y Google TRAITE' par confequcat les aigus^omie a flc i» de 7 S degKSEyS mm. 5 .Des angksfi^Udes il y e» * dnix: Qppdex, comme.c» £y ^ui font chflcoa compoT^z de p 4 trois angles phns obtuft êc égaux«. Les aut^s ûjl ' font compo&zde deux angles ai*^ gus , 6r dhi obnis. Tout ce que je riens de dire a efté re- marqué de mefmc par M»* Bartholin , dans le trakté fuf- dit 5 fi ce II cil que nous diffé- rons quelque peu dans la quantité des angles. 11 rap- porte encore quelques autres proprietez de ce Crîftal , fçavoif qu'eftant frotté contre da drap > il attire des brins de paille & autres chofes légères» aiim que font Fambre^le4iu»ant5 k verre êc la cire d'Efpagne. (^i* un morceau eifcant coiwert d'eau pendant un jour ou d'a*- vantagc 5 fa furfacc perd foa poti naturel. Et que quand on y veriedc Teau forte delTos , ellef^k ebullirion ^ fur tout , à ce que j'ay trouve , nroumetfe Criftalen poudre. J'ayaulli ex- périmente qu'on le peut rougir au fetb^s qu'il en foit aucune* * ment altéré > ny reiuiu moiiis diaphane },lliais qu'un ièu fort violent pourtant le oddne. Sa tranfparence n^ft guère inoin« dre que celle dere^aou da Criftalde loehe» & ûuis aucune couleur. Maisks faycîôsdcluiiiicrcy paffcnt d'uae autfefa^ foa prodiiffent ces mervdllcufes rcïraââons, dont je vay ta- cher maintenant tl'expttquèr lès eaufêS ) remettant à la fin de ce Tmtédedimmcscoitliftttres toiii^ figure extroonlnidre de ceOtft^ 6* Dans tous ks-airtxes eorps tmi^pmis cpie iioiiseon<* vûffims > il n*y à ^\inB feule le fimple refimâioa » œaîa DE LA LUMIERE. Chap.V. daascelay cyiiyeiiadaixdif{èreiites.Ce qui faitqoelfisob* jCtsqoei oaYoitàtrMrers, fur tout ceux qoi (ont applique» tout contre^ paroiflent doubles > ^ qu'un layoïl du Mol > corn- but fur une délies tor£u:es>fe pacttgecadetnc^dc tfwrer&aîii* .fifcCrilbiL f. Ceftcncoçeune loy generde dans tous ks auties corpl tràûfpaKfls j que le nyoD , qui tottfaeperpeiid^aliifCflMac &x leur forfiKT^IMflè tout diQttâns feumirde yefnftio»}8cque ktayoiiobU^àefcn>mptto«m«is. MdsdânsceCriibllenu yon perpendicidaîie fooffiwfcnaftîoni 6c il y a4es rayons oUi* qucs qui le paflcnt tout droit. S. Mais pour expliquer plus particulieremeat ces phcaome« * • • G 2 divi- « ■ ■ : 5* T R A t T E' iw'iéVâaàfiiAsW a c b, l'un des trois qui font Toagle folide équiktfi^ïc » en deux parties égpkB pu Udroice cq, $c que ron conçoifcqueleCriftal Toit coupé par un plan qui paflê par cette ligne 6c par k cofté c f jlequel plan fora neçeâairemeQt perpendiculaite à la far&OBA b » &fa fedion dans le Criftad ^ra un paraMogramme q c f h« Nous apellerons cette t> aion la fedion principale d» Criftat. . o. Or fi Ton couvrela f$rface a b » eiiy laiffant fealemcat une petite ouverture au point k , pris dans la droite co^&C qu'on l'expofe^ foleil , en forte queièsra^ns donneat ddTus perpendiculairement ; le rayon i k fe diviferaau point k en deux i dooi l'un coatinuaai'âlicr droit par k l , §c l'autre s'c- fsutcià par la droite x MquiJft4aiKlc pb&CGH> 'i 8ç^ I DE LA LUMIERE. Chap.V. 53 fait avec k l un angle d'environ 6 degrez , 40 minutes,tendant^ du codé de l'angle folide c j &■ en fortant de l'autre cofté du cridal, il fe remettra en m z parallèle à i k. Ët comme par cette . refra^bioD extraordinaire le point m eft veu par le rayon rompu M K I > que je fcippore aller à l'oeil i > il faut que ït point l» par cette mdGode reftsîdion > foit vu parle rayon rompu l r r , en* forte que l r foit comme parallèle à m k, ii la diftance de l'oeil K reft fuppo fée fort grande. Le point l paroit donc comme eftant dans la droite i r s ^ mais k niefme point par larefrafti^ oli otcltnaiise paroit aiiill dans la droite i K ; donc ileft neceflat- jugé double. Et de meûne ii l eft un petit trou t dans une feuïUe de papier ou d'iaotre matière qu^on aura appliquée contrelecriâd» U paroiftiay en lètoùrnant contre le jour» corn* me s'il y avoit deux tfbm -, qui feront d^autant plus diftans Tuii dePautre que kcnllal aura plus d'énufleur. * ' io.DerecheffirontoumeleCriftalenforteqû*unrayonm^ ' cident du foleil, k o » que je fuppofeeftre dans te plan continué dcG c^F H , falTe ittc e Qun angle de 72 degrez & 20 min. Se* qu'il {oit par conséquent prefque paralleteau cofté c f > qui fait iur F H un angle de 70 degrez , 5 7 min. fuivant le calcul que je mcttray à la fin j il fe partagera en deux rayons au point o , dcf- qucls l'un continuera par o p en ligne droite avec n O3 &: fortira de mefme de l'autre colle du criftal fans fe rompre aucunement^ mais l'autre fc rom pra Se ira par OQ.Et il faut noter qu'il cft par- ticulier au plan par g c ir j6c a ceux qui luy font parallèles , que tous les rayons incidens qui font dans un de ces plans,continuent d'y eftre après qu'As font entrez dans le criftal & devenus dou- bles j car il en eft autrement dans les rayons de tous les autres plans qui coupent le criftal, comme nous ferons voir après. II. J'ay reconnu d'abord par ces expériences & par quel- ques autres > que des deux.re&aûions différentes que le rayon iqu&e dans ce çôftal» il y en a une qui fuit lies legles ordi- Digitized by Google 54 T à A î T È' naires; Si qué c'eft elle à qui apparticnent les rayonsKij & o Q. C'cll pourquoyj*ay diftingué cette refracbiGn ordinaire d'avec l'autre , &: l'av mr mciurée par des obiervarions exadtcs , j'ay trouvé que fa proporticn , confidcrcc dans les Sinus des tmgles que fait le rayon incident rompu avec la perpendicu« Uirc > eftoit ^flfcz precifcmcnt celle de 5 à ^ , comme elle a aufli çfté trouvée par Bartholin ; & par confequent bien plus grande que celle du chfiâl de Rx^cfaC) ou du verre^ qui eft à peu prés de 3 à 2* 12. La manière de £ure esaâement ces obfervarions eft teU te. Il faut tracer (ur un papier , attaché fur une table bien unie 9 une ligne noire a b» & aeox autres qui la coupent à angles ^oîts cEDjKMLj plus ou moins distantes lîHmede Pautreie- lon qu*6n veut examiner un (ayon plus ou moins ôblique: 6c po&rlecrîftalfur rinterfefti^E^enfortequelaligneA bcoii« vienne à celle qui divife égakmene Tangte obtus Sth. fur&ce d'eqbas, ou à quelque ligne harailele. Atorsen plaçant Toeil diredement au deffus deu lidne ▲ b , die ne paroitra que fîm« pie, 8c Ton verra que fa parfte veué à traveis le criHal » avec les par t Lcs qu i paroiuent au dehors, fe rencontreront en ligne droi- te V mais la ligne c d paroitra double , & l'on diftinguera l'i- niagc qui vient delà rcfratSVion régulière, de ce qu'elle paroic plus élevée que Tautre lorsqu'on regarde avec les deux yeux , ou bien de ce qu'en tournant le criftal fur le papicrjcUe demeure fermCf au lieu que l'autre image remue & tourne tout autour. ' L'on placera enfuite Toeil en i (demeurant tousjours dans le plan perpendiculaire par a b ) en forte qu'il voye l'image delà ligne CD, qui vient de la retraftion régulière > faire une ligne droite avec le refVe de cerrc ligne , qui eft dehors le crifral. Et marquant alors fur la furface du criftal le point H5011 paroit i in- jDerfeaion z 9 ce point fera direârement au defliis de £. Puis on ;Eetjiera Poèil vér^* o , af Digitized by « talrÊn»:fefraaioD>&I'' & joignant alors n e , & N M qui coupe h £ en p , la proporaun de la refr action fera cel- le de E N , à N p ,..parce que ces lignes font entre elles comme les iinus des angles n p h , n e p , qui font égaux à ceux que le rayon incident o n r & fa réfraction n e font avec la perpendi- culaire à la furfacc. Cette proportion , comme j'ay dit, eft aflcz precifement comme de 5 à 3 , & tous^iirsiamefin,e dans . toutes les inclinaifons du rayon incidcnr. -î- V* Digitized by Google TRAITE' nerU t^aftion extntordiasiire y ou irreguUere de ce criftal. Car ^point H eftanc trouvé» & marqué comme il à cftéditidiroâe. ment au deffus du point e ,j'ay regardé l'apparence de la ligne CD 9 qoi fefait parUrefiniâbnexttaordinake -, Se ayant place l'oeil en Qea forte.que cette apparence fift une droite avec, -la ligne k 1 vuë fans refraâion , j*ay connu les triangles r £ h , RE s> Repartant lesan^eS's.s H) n'as^quelerayonincideat» 6c le rompu font avec la perpendicùlatrè. 15. Mais j'ay trouvé dans cette refrafidon s que la raifon de X R à a $ n'éftoit pas confiante, comme dans la refraâion or- dinaire} maisqu'elievanditàdvantladîffiTOitemcliDaifondu rayon incident. * 16. Te trovivay auffi, que quand q^r e fàifoitune lignedroî- .tCi c'éjt à dire que lerayonin'cidentcnttDitdanslecriftalfans Iciomprc (ce qucje reconnus de ce que alorsflc point e,vû par la' Digitized by Google I DE LA LUMIERE. Chap. Y. 57 la refraclu n extraordinaire, paroiflbit dans la ligne c d vue fat^s rcfraâ:ion} jc rrouvay dis-jc alors que Tanglc q^k g clloit de 73 degrez, 20 m in utes^ comme il a cilc dcs-ja remarqué, & qu'ain- fi ce n'éft pas le rayon parallèle au colle du criftal , qui le travcrfe en droite ligne fans fe rompre ^ comme a crû M^. Bar- tholini puifquc fon inclinailon n'eftquedcjo degrez 5 7 mi- nutes > comme ilaeftc dit cy dcflus! Ce qui eft à noter , afin qu'on ne cherche pas en vain la caufe de la propriété fingulierc de ce rayon , dans fon parallclifmeaufdits coftez. 17. Lniîn continuant mes obiervatîons pour découvrir la nature de cette refraâ:ion , j'apris qu'elle gardoit cette règle marquable qui s'enfuii;. Soit trace àpart le parallegramme G c F H f £ùt par k. feâion pringipale du criftal cy dcv^mt déterminée. Je troa- vay donc que tous- jours , quand les in» clinaifons de deux rayons. qui vienent de cofiez oppofee« coDuneicy vK^SKi font égales 5 leurs rcfraâions xx fie xf rencontrent la droite du fend h f en Cotte , que les points X & T font également diftans du point M , où tombe la refra£lion du rayon perpendiculaire iKj ce qui a auOi lieu dans les réfractions des autres fcdionç dececrifl'4» .Mais dev^nc,.que de parlcç, de celles-là,. qui ont • . . ' H cnco- 58 ' TRAITE' encore d'autres proprietez particulières, nous rechercherons les caufes des phénomènes que j'ay desja raportcz. Ce fut après avoir expliqué la refradion des corps tran- f{>arens ordinaires , par le moyen des émanations fpheriqueft de la lumière, ainfi que deffus, que je repris rexameti de la- nature de ce Criftal > ou je a'avois ricii pu découvrir aupo^ îlivant. ' 28. Coflime il y avoit deux rcfraâdoBS di&oeDCes » je con* eus qu'ilyayoit auffî deux diffc rentes émanations d*ondesdâr limliere , 8c querune fe pouvoir faire dans la ttittcicre éthesée i]ttmec.^diit d'ua tilîu fortrace^oubitia compolccs • . 3 ' s H 2 ; d'au- 6o T R . A I T E' d'autres particules beaucoup plus petites, entre Icfqudfcs k matière cthcreepaiFe fort librement. Ce qui d'ailleurs s'enfuit neceflairement de ce quiaeflé démontré cy cfcvant,toucliant la peu deniatierc dont les corps fontaflcmblez. " ; %2, Suppofant donc ces ondes fpheroidcs outre les fpheri- ques , je commcnçay à examiner G elles pouvoient ïervir à ex- phquer les phénomènes delà refraaioii irreguliere, & com- ment par ces phénomènes mrfmcsje pourrois déterminer la fi- gure , 6c la pcfitiondcs fpheroïdes : en quoy j'obtiiii> a ia fin le lucces defiré, en procédant comme s'en fiiit. ' 23. Je confidcray . premièrement Ted^t des ondes amfi for- tnecs^i'egarddttrayoDquitombc perpendiculairement fur la furfaccplatte d'un corps tran- ^ » h h t fparent, dans lequel elles s'e- ftendroient de cette manière. Je pofauy A B pour l'endroit de- couverj^de la furface. Et puif- qu'un rayon perpedicnlaire fur 'unplanj&r venant d'une lumière fort diftanre , n'eft autre chofe, par la Théorie précédente, que Tincidence d'une parcelle d'oa- de parallèle à ce plan > je fup- pofay la droite r c , parallde & égale à A Bj eftre une portion d'onde de lumière , dont lesjpoints infinis r h h c viennent rOi-: contrer la furface a b aux pomts AKkB. Donc au lieu des on* des particulières hemifpheriqucs , qui dansuiv corps de refip»- ^on ordinaire fe dévoient étendre de chacun de ces demiei^ points i aihfi que nous avons expliqué cy delTus eri traittant de la refradion^ce dévoient eftie icy des hemif{^oïdes> defqueh. jefuppolay queles axe»on UmU$ granîi dîamcties efioient Digitized by Google DE tA LUMIERE. Chap. V. 6i obliques au plan A B ) ainlî quel'cftA v , ^ axe ou ; grand dia- mètre du fpheroïde s v T , qui reprefentc Tonde particu- lière venant du point a , aprcs que l'onde r c cil venue en A b. Je dis ou axe ou grand diaiiiccrc) pai ce que la mcfme ellipfe svT peut eftre confideree comme fe£tioa d'un fpheroide dont l'axe eft A z , perpendiculaire à a v . Mais pour.lc prefenr fans dé- terminer encore l'un ou l'autre, nous confiderercns ces fpheroï- des feulement dans leurs fections qui font les ellipfes dans k plan de cette figure. Or prenant un certain efpacede temps pendant lequel, du point a, s'cft eftendue Tonde s v t ; il faloic que de tous les autres points k ^ b il fe fid^dans le mcfme temps, Ues ondes pareilles S: fcmblablement poices que s v t. Et la commime tangente NC^de toutes ces demi-ellipfesjeftoic lapto« pagation de l'onde r c dans le corps tranfparent propofé v par laTheoriedecy deffus. Farce quecett&ligjgpeft celle qui ter-, mine» dans un mefme inftantj le mouvement qui aefté caufé par Tonde k. c en tombaût fur b } & oà ce mouvement fe trouve en beaucoup plus grande quantité que par tout ailleurs » con»-' tnc eflan t faite des arcs infinis d'd^flîBS 9 donc ks centre» fam les long de la ligne A Jk ... i 14. Or il paroiffoit que cette tangente epmmune m Q^eftoit j>araUele à A B » & de mefme longueur » mais qu*dle ne luy eftoit pas oppol^ diréâement , puifq|i*dkeftoit compnie des^ lignes A N > B <^ qui ibnt les diamètres conj uguez des ellipfes qui ont a&? b pour centrera Tégard des diamètres qui (bot dans ' ladroite A B. Ëtc'eft ainn que j'ay compris , ce. qui m^avoic paru fort difficile > comment un rayon perpendiculaire à une îurfacc poùvoit fouffrir refradion en entrant dans le corps tranfparent 5 voyant que l'onde r c , eftant venue à l'ouverture A B, continuoit delà en avant à s'étendre entre les parallèles A N , B Q^demeuranr pourtant elle mefme touiiours parallèle à A Bj deiorte qu'icy La lumière ne s'cteftd pa5 par des lignes / " ' H } pcr- 6% TRAITE' pcrj^ndiculaircs a fes ondes , comme dans la rcfradion Ofdi* naire, m^is ces lignes coupent les ondes obliquement. 25. Cherchant enfuite quelle ppiivoitcftre la fituation, forme dcces fphcioidcsdanslecriftal, je confideray que tou^ tes les fix faces produifoicnt precifemcnt les mefmes refrafti- ons. Reprenant donc le paralldepipcde A F B, dont IWlc fo* lide obtus, compris de a ois angles plans égaux, eft Cj & y çon. <:cvant les trois fcaioûs principales, dont riinccft pcrpcdicu^ A laire à la face d c 9 & pdiepac le cofté c F,rautre perpendicu- lainçàla&ce b FjpoflàdCpar le cofté c 4> & k trpifiàae per< peDdkulaireàlafiubeAF, paf« iàn t par le cofté b c ^ j e fçavois ^ac les fiefraâioi» des rayons incîdefB 9 aparrenans à cc^ i trottp!an»>éftoient toutes pa» KÎlks. M^^îliiepouvoity pi^oit de poldtion de fpheroide qui «euCoaiadSiie rapport à ces i^is ie^KKis fînon de celuy donc fôtauinraxederanglefolide c.Partant je vis que Taxe de cet angle, c'cft-à-direladrotte qui du pomt c traverfoitlecri- ftal avccincHnaifon égale aux collez , c f , c a , c b , éftoit la ligne qui determinoit la pohcion des axes de toutes les ondes fpheroides qu'on s'ïmaginoit nailftrc de quelque point , pris au dedans ou a la farfaccdu criflaljpuifque tous ces fpheroides de* voient eftre femblables , & avoir leurs axes parallèles entre eux- 26. Confiderant après cek le plan de l'une de ces trois fe- ftions, fçavoir de celle par g cf, dont l'angle c cH: de 1 09 degr. 5 min. puis que l'angle f el^oit cy deflus de 70. degr. 5 7. m'in.. 6 imai^inant une onde IplieroïdeautourduGcntre cjje fçavois, parce que je viens d'expUqiKr,(|acibnaxedc!roitcftredaiisce mdme pian^uquelaseje nunqiiay bÀûttiié parcs dsm cefjt^ • . V ' aùtïc igitized by DE LA LUMIERE. CttAP. V. autre figure , & cherchant par le calcul ( qui Icra rapor té avec les autres àhfindecedifcoursj) Tangk g c s , je le trouvaydc 4,5deg. lomin. . 17. Pour connoitrc aprcs cela la forme de ce fphcroïdejc'eft- à-direla proportion des dcmidianietrcs es, cw de fa fcclioa elliptique/ qui lunr l un à Tautre perpendiculaires , je confide- ray que le point m, ou rEIlipfe eft touchée par la droite f h, pa- rallèle à c G, devoit cftre tellement fituce , q^ue c m arec la pcr- • pendiculaire c L fîft un angle de<^d^rezj40. minutes. Parce que^cela eftant,. cette ^Uipfe ia- tisfkiroit à ce qiûaeftédiiitde Ufefiraârion d^' rayon perpen- diculaire à, h fur&cecGjIe- quelVé6irte de h perpendiculaire c l par cç ipefine angle. Ce qui éftant donc ainfî poré,$cfairant c m de 1 00000 pamesjje trouvay par lecid- €ul>qui fera mis à la fin, le demi grand diamètre de 1 050 3 3, £c le demi axe c s de 934.10 , dont la railon & fort prés comme de 9 à 8. dcloi tc que le fpHeroide éftoit de ceux qui rciTcm- bîent à une fphere comprimée, eftant produit par la circula- tion d'une éllipfe à Tentour de fon petit diamètre. Je trouv ay auffi c G y dcmidiametre parallèle à la tangente m de98779. 28. Or pafTant à la recherche des refraOrions que les rayons încidens obliques dévoient faire , fuivant l'hypothefe de ces ondes fpberoides > je vis quece^ xe&aâiQjls depqodoient de la pro- Digitized by Google 64. TRAITE' proporti(;n de la vitefle qui cil entre le mouvement de la lumie* ' • Tc hors du criftal dans l'ether , êcle mouvement au dedans du meimc. Car fiippoiant parexemple que cette proportion fût telle que, pendant eue la lumière dans le criftal fait le fpheroide G ? p , tel que jc viens de dire, die fade au dehors une fphere dont ledcmidiamecieroic égal à la Ugac m j laquelle fera determioea cy Apres jvoicy la manière de trouver la rcfra£bion des rayons incidens. Soit un tel rayon r c , qui tombe im la lurface c k. Il faut faire c o pcrpendiculaue c 3 à: dans Tangle k c o ajufter o k, qui foit égale à n, & perpendiculaire à c puis me- ner K I qui touche l'tllipfe g s p , Se du point de contaâ: i join* dre I c , qui fera la refradion requife du rayon r c. Dont oa verra que la demonftration cil tout à fait fcmblable à celle dont nous nuus tommes fervides ondes particulier toideis des centres ;ir ^iêniblables & ièmblablement pofées avec . rhemifpheroide G s p ^ ; & dont les grands & les petits diamè- tres auront mcfnie raifon aux lignes xv (continuations des . H Afjufqu'à K B , parallèle à c o ) que les diamètres du fpheroi- de G s p ont a la ligne c b , ou n. Et il cil bien aife de voir que la commune tangente de tous ces fpheroides , qui font icy repre- fentez par des Ellipfes , fera la droite i k : qui pour cela fera la propagation de l'onde c o , & le point i celle du point c , con- rormementà çc. qui a cfté demonftré dans la refrain ordi* naire. Pour ce qui eft de Tinvention du point de conta£V t y l'on fçait qu'il faut trouver aux lignes c k , c g la troifiemc proportionelle c d , & tirer d i parallèle à c m , déterminée cy- d cy ant^ qui eû le diamètre coniiigiié àc G| car alors, ca menant K i> elle touche TEllipfe en r. 2 9. Or de mefme que nous avpns trouvé c i la re&aftion du - rayon r c ^ Ton trouvera aufllcî cdle du rayon r c , qui*vient du codé oppofé 5 en faifant c û perpendiculaire à r c > & pour- fuivant le refte de la conftruâionainfi qu'auparavant. , Où Ton voit que û le rayon r c eft également incliné ivec K c > la ligne cd fera neceflfairement égaleà c d » parce guecieft égaleàcK> Scc^àcG. Etqûepàr confequentir Icràœupéeeh Eenj^rtieségatoparUUgnecM^l^tM^CD ij - «fi (ont parallèles* Et parce qùecMeftlediametre conjugué à CG f ils*enibîtque# i lera parallèle g. Fartàntfîon prolon- |3e^ refhâîons c 1 5 c i ,juiqa*à cequ'elfes rencontrent U t^ gmeM Len T€cf, ksdU&mdesMT, feront Ëtiûttfi s'explique par&îonent, p^rno^hehypodififejleplMk < •Digitized by Google €6 TRAITE' nomene cy deflus raportCi fçavoirque quand il y a deux ray- ons également inclinez , mais venant de coftez oppofez , comme icy les rayons c , r c , leurs refrappions s'ccartent également de la ligne que fuit la refradion du rayon p rpendi- culaire> enconûdîeraQtcesefcarts dansilapasaUeleAia uur£m ducriftal. 30. Four trouver la longueur de la ligne nÀ proportion des CP^cSyCG» c'eft par les obrer\'ations de la jrefiâ<^ion irre* guliere qui fe fait dans cette fediou ducriftal, qu*eUe fedoii: déterminer^ &je trouve par là que laraifonde Màecelktaiic foitpeumoindrequedeSàf. Et ayant encore ^id à d'autres obTervations & phénomènes # dont il fera parlé après» jé mets Kde ifâ|62 parties^ddTqudleskdenûdiametrecGefttrâuyé en contmur 98779^ ce qui fait cette nufondeSâ5i9.0r€ett^ proportion , qui efl: entre la ligne m 8c c g , peut appeller k rrbpoition de la RefraéHon ^ de mefme que dans le verre celle de ^ à 2 ; comme il fera manifefle après que j'auray expliqué icy un abrège delà maiiiere pcecedeace pour trouver ks rcfran» £tiuns irregulieres. 31. Siippofe donc 3 dans cette'autre figure 5 comme âupara*' vant, la iurfaccdu criftal^G ,rEllipre g pg , la Up/.if n • &c c M la refradlion du rayon perpendiculaire f c , duquel elle s'é? carte de 6 degrez , 40 minutes, foit maintenant «^uelqu' autre rayon r c , dont il faille trouver la refrattion. Du centre c, avec le dcmidiametre c g , foit décrite la circon- férence^ R G 9 coupant le rayon Rc en r ; 6c foit k v perpendi- culaire Turc G. Puis tousjoiirs 5 comme îa ligne Na cg ainli foit c V àc D , ôcfoit menée D i parallèle àc m , coupant l'El- lipfe^ M G en I } alors joignant c i > ce fera U refrain requife du rayon R c. Ce qui fe demonftre ainfi . Soit co perpendiculaire à c R > & dans Tangle o c g (oit droite Digitized by DE LA LUMIERE. Chap.V. 6j droite K 1 , laquelle fi elle eft démontrée touchante de rEUipfe en I , il fera évident , par les chofes cy devant expliquées , que c I eft la refradion du rayon r c. Or puilque Tangle k c o eft droit , il eft aifé de voir que les triangles re($angîcs r c v , k c o font femblables. Comme donc c k à k o ainfi k c à c v. Mais leoeftegak àNj & iLcàcG; donc conunc c^à Maiaiiiera C G à C v.Mais comme n à c g ainfi eft, par la conft ru^Vion, c \ \ C D. Donc comme c k à c n ainfi c g à c d. Et parce que d i eft paralleleàcM , diamètre conjugué decc , il s'enfuie qucK i touche r£llipfeen i -, cequi leftoic à demonttrer. 92. L'on voit donc que commeil y a» dansb refradion des diaphanes ocdinaira^^ ipoe oorcaine pfopartkfi confttacpentrc 'Il les Digitized by Cc èi TRAITE' les Sinus des angles que funt le rayon !ncidcnt,8c rompu,avec la perpendiculaire , il y a icy une relie proportion entre c v & c ou I Ej c'eft à dire, entre le Sinus de l'angle que fait le rayon in- cident avec la perpendiculaire, & l'appliquée dans l'Elliplcj in- terceptée entre la rcfradioa de ce rayon , & le diamètre c m. Car la raifon dec V à cd, comme iladté dit, cft tousjours la merme que de au demidiametre c g . 3 ^ . l 'ad jouteray icy, devant que de paflcr outre, qu'en com- parant eniemble la refra61-ion régulière , ôc irreguliere de ce cri- ftal , il y a cela de remarquable que , fi a b p s eftle fpheroide par lequel s'éftend la lumière dans le Cnftal dans un certain es- pace de temps s Isxpidïe extenfion , comme il a efté dit, fert à la refra^bionirr^iicresakuslarphere infcrite b v s t eft l'éten- due , dans ce mefme dpace de temps, de la lumtete qui ferc à U réfraction régulière. ' Car nous avons dit cy devant , que, Ui'Iigoè M iftaatle rami ^ d'une oîiderpherique de lumière dans l'^air , pendant que dans N ' Ir driftsd- «41c s'éftendoit parle fpli(&. roide A b p s , la xaiibn de n à c s * ' eftoit de 1 5 696 2 a 9341 o; Mais ila v^^^^ auffi cfté dit que la proportion, delà yKx ^^fisi^^tt r^uliece. eftoit de 5 .à .3 % yT \\ c*éftàdireque»NeftantUrayond'u^ '^V^ 1 J fpherique de lumière dans " y l'^r , fon extemion dans le criftal >y / Cufoit, en mefméefpace detenips, ^ \^ unefpKere dont le rayon eftott à nÎ • comme 5 à 5. Or 156962 eft 2 ' 9;4io comme moins ^. De forte que c'eft affez près , & peut eftré cxademcnt , la fphcre B V s T que fait la lumière pour la refradion régulière dans k cdftal > pendant qu'elle y iait le fpheroide b ps a poiu; • Digitized by DE LA LUMIERE: C HA p. V. ^9 pom la refrafbton irreguiiere > 6c pendant qu'elle fait la fphere au rayon n en l'air j hors du criftal . Qiioyqu'il y ait donc , félon ce que nous avons pofé, deux différentes cxtcnfionsde ia lumière dans ce criftal, il paroit que c'eft feulement dans le fensdes perpendiculaires à Taxe b s du fpheroide , que Tune des exteùfions eft plus vite que l'autre 1 mais qu'elles font d'égale vitefle en l'autre fens, fçavoir én- celuy des parallèles au mefiiie axe b $> qui eft auifi Taxié de Fan- gle obtus duchftaL - ^ . 34. Je montreray maintSiant q^>kpiOTOrtu)n delà re- ibi&foa c(buit teUc que Ton vieDÇ oe voir 9 il faut qu'il s'enfui* .' . yede là cectepn>* * . ^ » : prieté nocaUe du '. ' rayon qui > tom* bdttit obliquement far la furface dtt criftal» le paflciàos IbuilHr die refinu Ction. Carfiippo* fant les indînes choies que devant» & que le rayon RC iaffe furlafurface l'angle r c g ce 73 degrez , 20 nin. penchant du nefme cofté que le criftal , duquel jayon il a eftc par- . X M L . lé dcifus : Ci Von cherche,par la ma* pûçre cy djCv;aace;K{iUqaé^£iie&ad:ion c x ^l^on trottvei»qiè'd« M f * * • m ■ ' / / / h. à ^^^^ À Dig N 70 TRAITE' le faic juftement une droite avec r c, & qu'ainfice rayonne fe détourne point du tout, contornipmeatà rcxpericiice. Co. qui ie prouve amfi par le calcul. cGoucR eftanr, comme deflus, 98779i cm iooooo,&ran- gle R c V de 7 j degr. 20 min. 3 c v fera 28330. Mais parce que c 1 cil la rcfrââion du rayoxgi c , la proportion de e v à c d cft ^€Ue (le 15696 2'à 9^779|CMioi£ de n à.cc: donc cd cù 17828. <'.= - , pv/^f. f Or oornoote le" qoarré de c g au quarrédec M,aîii« au quarte b 1 1 donc pif ou. CvB (sol 98553. Mai$commeÇEà BijainficMàMT} qui ièia cbnc 18127. Eteftant adjoocéeâML»qut cftii6o9 (fçavoir k finus de Tangle x.;C M de 6 degrez» 40 min. en fuppo- lant c M 100000 pourrayon} vient LT 27936; qui eft àL c 99;524, com- me c v à v n , c'eft-à-dire comme 29938, tangente du complé- ment de Tangle ne v de 73 degr. 20 min. au rayon des Tables. D'où il paroic que x.c i T eft uneligae droi^ ; ce qu'il faloxt prouver. ' L'oavcpsidfiplusquckxayoncxjea^^fortaatparkrur^ r; " * " face Digitized by Google DR LA LUMIERE. CiîAP. V. fi face oppolccdu crif^al, doit encore pafler tout droit, par la dctnonllracionluivaate; qui prouve que la rcciprocation des refradions s'obfcrvc dans ce cnftal de mcfme que dans les au* très corps diaphanes , c'eft a dire que li un rayon n c» en rcn- - coDCranc la furface du criftal c g , fc rompt en c i j Icrayon ci, fortaiitparUfUr£iceopporëe& parallèle du criilal, que je fup- . poiè dBttc I B , aura (a refinadion i a parallèle au rayon r c. Soient pofées les mefines cho&s qu'auparavant , c*cft-à- dire que c o , perpendiculaire à c r , rcprcfcntc une portion d^onde, dont la continuation dans le criital foit i k, de forte quePoidroitc ië fera continué par la droite ci ipen^t queo . cftvemienK. <2g^firoQ piend maintenant un fécond temps égal au premier>l'endioit x de rôode i ç^cbûns ce fécond temps, y faaavancépat k droite kb^ ^ale£c parai* lele à c I i par- ce que tout ' endroit de l'on- de c o , en arri- vant à la fur- face c K , doit , continuer dans le criftal de mefme que . l'endroit c ; & dans ce mefme temps i! fcfera dupomtijdans Pair , line onde {{rfieriqueparticuHefe ayant bdemidiametre i a ^l à KO , puifque ko a efté parcourue dans un temps égal. iDdTmefironàïniideiê'qne^ m^mme Diaii 1 i% TRAITE' il ira par h «f, parallèle à c i ,rencontrcr la fu rfa :e i b, pendant que iepouic jt parcoure k / tgale -^hm:^ peuda^it que cclu y cy achevé iercfte ' l Bjiî fc fera fait du poiacwiioc onde particu- licre , donc le demidianiecre , «r»,aura tdfe X A à K. B. DV>ù ii cft évident que cette onde du demidia- Filtre dtt de« nîdiainetre ia» amont la tnef- me tangente b, a. Et de mdbat toutes les ondes particulières fpheriques qui fe feront £ûcc$ liotsdu criiblpar TimpulTion de tous les points de l'oflde iK contrelafurfàcederEthcr iB.C'ell doQc prccifcment h tangente b a qui fera, hors du criftal>la continuation de Tonde i k , lorfque l'endroit K cft venu en b. Et par confcquent i a , qui eft perpendiculaire à s a ^ fera la refra- thon du rayon c i, en lortantdu criftal. Or il eft clair que i A eCf parallèle au rayonincidcnt r Cjpuifque i B cftégalc acK,& i a égale à K o , Se les angles a & o droits. L*on voit donc que , fuivant noll-re hypothefe , la reci- procation des relraâionsalieu dans ce criltal^aujlî bien que dans les corps trar.fparens ocduiaires i ce quiietrpureaiaii ea ,cltct par les obferyations. 36* Je paife niffiBripede du criftal ▲ b h , Se la furface d*eQ bautABHf imrondiepadSùtjdoittlesal!^^ " vifez également par la droite ef, & les ttfles^âigVSfH^ , droite a h, f i iTI|«»i|ii iiliiiu à F B.: . . Xafedion, que]itefvte,o^fiderée|ur^^^ qui paiTeparlesligiefÉji; s fle*%i enmefiiie temps coupe 1» Slaa^A s « p à aoc^les dfbiisr4IIaqueUel^ BCDôflQlisicrteie^î^^ que fejplao qui eCbmené pliFkfîy^ kddettt, gr uut è S ît ^ dililMilMitt^du cnftaii^celuy dans l uji B Hfclw bijMw Diqitizctd 74 TRAITE' rayon rompu. Mais les refradions qui apparticnent à ton té autre fcdiondcce cnftal,ont cette étrange propricCe, qucic rayon rompu fort tousjours Ju pian du rayon incident , pei pca- dtculaireàiafurface , Te détourne ducoftedu panchantdu criftaLDc quoy nousYeruns voir k raiion preauercmencdans la feftion par aH} 6c nous montrerons en mefme temps > com- ment on y peut déterminer les réfractions fuivant noftrc hypo- thefe. boit donc dans le plan qui pafle par à H , & qui eft per- pendiculaire au plan A f h e, le rayon incident KC^ & qu'it ' . faille trouver fa refradion dans le criftal. 3 7. Du centre c ^ que je fuppofe eft re dans l?iiitcrfeâ:ion de A H & F E , foit imaginé un demi fpheroide Qoqg^*» tel que àxHtbiKk]amàBCttK t^éAGoàmimk^J^p ^ quefaTe^ âjon Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. V. 75 £tion , par le plan a e h f , fafle rElIipfe q^g -, dont le grand diamecre q^^ , qui eft dans la ligne A h , fera necéfTairement un des grands diamètres du fpheroide i parce que Taxe du "fphe- roide citant dans le plan par f E B,auquel qc eft perpendicuUi- re,il s'enfuit que qc eft auili perpendiculaire à l'axe du fpheroi- de > 6c partant q^c ^ un de fes grands diamctres. Mais le petit diamètre de c^te EIlipfe,G^, aura à q^^ la raifoo qui a efté défi- nie cy dey aac > N 2 7 > entre c g &: le demi grand diamètre d« iipheroide,cp ,fçavoirccllede98779à 105032, . • Soit la longueur de la ligne m le trajet de la lumière daat Tair » pendant que dans le criftal »da centre c , elle fait le iphe- nnde qQqgui^ t ayant mené c o perpendiculaire au rayon CX.» ^qui fdt dansleplan par c iêc AH,{6it ajuftéejduis l'angle A c o , ladroiteo k égaleàMi 6c perpendiculaire à c Oi £c qu'elle rencontre la droite a Hcn x. Po£uit eniuite que c fiMt perpendiculaireàkfurfaœdttcriflal A.S1Ë F» Scquec m jbfelarefraâiondu mon qui tombe per{%ndiculairanent fur cette inefime furfiiceylott mené on p1«i par la ligne c m 6rpar X C Kt £uiânt dansle fphermde la deoddlipfe q^m q , qui lerà donnée»puifqueranglc MCLeAdomiéde6degr4o min.Ëtndt certain » fiiivantoe qui à eftéexpU^ué cy deflus , N^. 27» qu'un plan qui toucheroit le fpheroide au point m , oij je fu ppofe que , la droite c m rencontre fa furface , fcroit parallèle au plan q^g ^. Si donc par le point k l'on tire maintenant k s parallèle à g^, qui fera aiilTi parallelç à q^x , tangente de l'Ellipfe et g ^ en c^, & que Ton concoiveun plan paflaot par k s , & qui touche le fpheroide > le point de contad fera necéfTairement dans TEllip- ^ c^M a y par ce que ce plan par k s, aulîi bien que le plan qui tou- che le fpheroide au point m , forit parallèles à <^x tangente du fpheroide : car cette confequence fera démontrée à la fin de te Traité. Que ce point de contact ioit en i , faifant propor- CioneUfiS K c «x^c j d c« & menant d j parallèle à^c m ijSc qu'on :^ . ' ' K 2 joigne ^ • Digitized by Google j6 TRAITE' joigne € I. Je dis que c i fera la rcfraction requiie du rayon R C. Ce qui fera maiiifefte fi, en confideranr c o , qui eft per- pendiculaire au rîiyon k c , coaimc une portion d'onde de luaiiere > nous démontrons que la continuât ion de fonsiidroic c • fe trouve dans le criftal en i , lorfque o eft arnv c en K . 38. Or comme en démontrant jau Chap. de la Reflcxion^que lerayonmcident S: réfléchi éftoient tousjours dans un meime plan perpendiculaire a la iurfacc rctlechîfl'anre,nous avons con- fiderc la largeur de l'onde de lumière j de mefme il faut confidc- rer icy la largeur de Tonde c o dans le diamètre g g. Prenant donc la largeur ce ducoftëde l'angle £ , foie pris lereâ^angle co oc comme une portion d'onde , & achevons les rcdanglcs CKir » Cl ic '9 XI ik.oïiko. Dans le tempsdonc que. la ligne ooè& alrrivée à la furface du criâal eaKàj tous les points de Ponde co oc font arrivez au reâ;angle k rpar des lignes . pacalleles ào k > & des poiats de leurs incidences ils'ed , oui» tieceUsfiût des dcmifplieroides particuliers dans le criÛal^ièmi* Uabks & femblablemcnt ftbfezau dcmifpheroideQ^iif > .le£* quels vont neceffairement tous toucher au plan du paralle* logr. X I ii ausraefineiaftant que o « eft en k à. Ce qui eft aiTé à comprendre » puifque tois ceux de ces- demifpheroides » qui ont leur centre le long de la ligne ck , touchent à ce plan dansla ligne K 1 9 ( car cela fedèmcpSlfe delà mdfme fnçon que nous a- vonsdemonftréla'refraâioa du. rayon oblique dans la MàM principale par bf) & quêtons ceux , qui ont leurs centfeadans h, ligne c c » touchent le mefme plan k $ dans la ligne i i -, eftant Xcm ceux cy pareils au demifpheroide ci m ^. Puifque donc le le^bmgle K / eft celuy qui touche tous ces 1 phcroides,ce mefme ^ reâiangle fera precifemcnt U continuation de ronde cooe dans le criftal, lorfque 00 ell parvenue en k k ^ -1 caufe de la termination du mouvement, & de la quantité qui s'y en ' trouve plus que par tout ailleurs; U ainu liparoit quereiw droit < Digitized by DE La1lUMIE*.E, Chap. V. '77 droit c de Tôode c'o0r n fa concmoatîbn èn t » c'eft-à- dite que le cayoa k c tompt-^ ci. Où il eft à noter , que la proportion de la refraâioh pour cette feâioii du criftal eft celle de la ligne n au d&- midiametfc c q^: par laquelle on trouvera Salement les te« fiaâiôns de tons tes rayons incidens » de la mefme tnanîm que nous ayons montre cy devant pour ce qui eft de la fe* dion par F £ ^ £cla demonftratton. fera la mefme; Mais il paroit que ladite proportioa de la refrsidion df moindre icy que dans la feâ:ion par F E b j car elle cftoit lâ comme de N à CG ,c'eft-à-dire de 15696Z à 98779 , fort prés com- me de 8 à 5 i& icy elle eft de N à c Q^demi grand diamè- tre du fpheroide , c'eft-a-dire de 156962 à 105032, fort -prés comme de 3 à 2 , mais tant foit peu momdre. Ce qui s'accorde encore partaitcment à ce que l'on trouve par ob- fcrvation. 9. Au refte cette diverfité de proportions de refra£bion pruduir un effet fort lingulier dans ce Criftal, qui eft qu'en le pufant fur un papier , où il y ait des lettres ou autre chofe marquée ; lî on regarde deflus 3 avec les deux yeux fituez dans le pUn de h feftion par e F , on voit les lettres plus élevées par ccrre refrar ah doit haulTer le fond du criftal, Que le pian de cette figure icy reprefente feparement U feftion par Q^q &c CL , dans laquelle fe£tion eft auili le rayon r c , 6c que le • plan demieîîipri- ue, par Q^^ôc c m, bit mclinc au prc- mier , comme au- paravant, d'un, an* g)e de 6 deg. 40 min. dans leqiidl plan eft donc ci la refraâaondianiyôa ' xc: Que fi l'on con* fidere .maintenant le point I comme au fond du Criftal , & qu'il foit vû par les rayons i c r , i rr , rompus également aux points cr, qui doivent cllrc également diftans de d , ôc que ces rayons rencontrent les deux yeux en r r. II eft certain que le point 1 parokra élevé en s, ou concofïrent les droites r c , r le- quel point s eft dans d p , perpendiculaire à Q.f . Et fi fur d p on mené la perpendiculaire i p, qui fera toute couchée au fond du criftal , la longueur s p fera Texhauffcmeat appa- rent du point 1 au de0us de ce fond* " . . . - - Soit Digitized by Googl DE tA LUMIÈRE- Chap. V* . 79 Soir décrit fur o^q im demi cercle , qui coupe k rayon c R en B, d'où foir mcnce b v perpendiculaire à Q^^i & que la proportion de la rcfradion pour cette fedion foit , com- me devant, celle de la ligne n au demidiametre c q. Donc comme n à c amfi eft v c à c d , comme il paroit par la manierede t«ouver les refra£l:ions que nous avons monftrce cydeflusNo.31 jmaîscommevclc Djainfi VBà ds. Donc comme n à c c^aînfi v b à d s» Soit m l perpendicul|re fur c l- Et parce quc jc fuppofe les yeux it r éîoic^nez du/nft-ald'un pied on environ ) & par confequcnt l'angle k s r fort petit, 5 faut cpnfîdcrcr v b comme égale au demidiametre c q^, & t>^ comme égale à c l> donc comme n a cq^ainfi c Q^à d s. Mais N ^ dei5696:^parties, dont cm en contient iooood 6c c <^ 105052. Donc D s ierade 70283. Mais c l eft de 99324.,cfbmt finus du comttlemeiit de l^angle m c l de 6 dcc. 40 min. en fuppofant c H^ur rayon. Donc d p, ^ ' conûdcrée comme cga^ leà CI,» fera àD s com- me 99324 à 76283, Et ainfi fe connoit le re- hiuflemenC du point du fond I par lare&aâion de cette feâion. ^i. Soit maintenant reprefentée l'autre fe- £don parEF»dansla& gure qui eft devant la précédente » & que G foit lademiellip- fe , confiderée au Nom- bre 27 & 2 S, qui fis jTait pat U coupe d^une onde 4*Cïoi(Je ayaut le Çcnt^^ jd by Google 96 TRAITE' Que le point i > pris dans cette elUpfe , loit imagmé der£ chef au fond daCriftaij &q,u*illbitvû,parles rayons rompus ICR ^ I r r, qui vont rencontrer les deux yeux i èlianr c r , c r cgalemqpt inclinées â la furface du criftal g g. Ce qui eftant ainfi,û Von, tire I D parallèle à cm, que je fuppofe eftre la réfraction du rayon per- pendiculaire qui tombe- roitfur le point c,lcsdi- ftances D c 3 Dr, feront égales , comme il cft aifé de y oir par ce qui dl de-« montré au nombre iSm Or il e(l certain que le point idoitpasdître.eas f ou concourent les droites RC^r^* prolongées 1 6c qoece point s tombe dans laligne d perpen- diculaires à -, à la|uelle o p fi l'on mené perpendiculaiie X F , œ ièra la diflance p s qui marquera Iç rehauflement ^pa- rent du point I. SoitjfurG^ décrit un demi cercle qui coupe caen B , d'oùibitmdsée bv perpendiculaire fur g^; Se que> M à GC marque la proportion de la re&aftîon d^ cette fedion^ comme auNombre %%, Pnifque donc c i Û &ut que v c foit à cd , comme K i Gc^'par ce qui a eflédemonftré au Nombre 3 i.maiyomme vcàcD atnfi eft bv à os^ Soit menée m l perpendiculaire fur ci. EtparcequejefuppoTederechef les yeux éloignez au deffiis du criftal , b y eft cenfée égale au demidiametie c g > &: partant ç s fera alors troiûcme prutibnelle aux lignes n £c c G : auili fera Digitized by GoQgle ■ DE LA LUMIERE. Chap. V. 8r i p alors cenféc égale à cl. Or cg cftant de 987 78 parties dont c M en contient I oc ojo , Neftde 156962. Donc d s fera de 62 16 3. Mais cLeft au lîi déterminée, & contient 99 3 24 parties, comme il a efte dit N o. 5 3 donc la raifon de p d à d s fera corn- mede 99324. à 62163. Etainfiron fçait le rehauflement du point du fond i parla rcfradion de cette fe£bioni& il paroit que ce rehauflement cft plus grand que par la refradion delà fedion précédente, puifque la raifon de p d à d s eftoit iàcomme dc99324à 70283. - •. Mais par la refra£lion régulière du criftal , dont nous avons dit cy defliis que la propor- tion eftoit de 5 33 , le rehauflement du point 1 ou p du fond, fera de ^ de la hauteur d p-, com- me il paroit par cette figure,ou le point p eftant vu par les rayons p c & p c r, également rompus en lafurface c r, il faut que ce point paroiflfe ' en s , dans la perpendiculaire p d , ou concou- rent les droites n c , r r prolongées : & Ton fçait que la ligne pc à es eft comme 5^3, puifqu*elles font entr'elles comme le finus de l*angle c s p ou d s c , au finus de Tangle s p c. Et parce que les deux yeux k r eftant fup- pofez beaucoup éloignez au defllis du criftal la raifon de p D à D s eft cenféc la mefme que pc à es , le rehauflfe'- . ment p s fera aufll de | de p d. 42. Que fl l'on prend une ligne droite ab pour l'epaif- feur du criftal , duquel le point b foit dans le fond , & qu*on la divife , fuivant les proportions des rehauflTe- mens trouvées , aux points c, d, e i faifant A e de j a b , A B à A c comme 993244 70283., & a b à a d com- me 99324 à 62 163 , ces points diviferont a b comme dans qette figure. Èt Ton trouvera que cecy s'accorde parfaitement avec l'expérience j c'eft-à-dire qu'en pla- L ^ant Digitized by Google te TRAITE' jantkffyeax'daiifile pbmmticoapele crîftal fiiimtle petk diamètre du rombede ddfus, la refiraâKxi régulière tle\era )esteccieseiiat^oavcria le&n4) âcles lettres far le quelles fleft pofç • éffvécs en d par la refraârion irreguUere. Mais ea plaçant les yeux dans le plan qui c jupe le en liai fiuvanc le grand diamètre du tombe de dclÏÏis , ia rc fraction rcguliere ekvera les lettres en e C(;minL' auparavant -, mais la ré- fraction irrcgulicrc ttTj en intime temps parcitre e- levccs en c Icalcmcot. tii iortequcruitcrvallee e fera quadruple de Tintervalle to, qu'on voyoït auparavant. 4,^. Je n'ay que faire de remarquer icy que,dans rou- tes les deux policîonsdes yeux. les imagesjcaufecs par la rcfradion ir régulière, ne paroifTent pas diredementau >.p deflbusde celles qui procedcutde U rcfradlion regu« ç,.. liere , mais qu'elles s'en écartent, en s'eloignant d'à* vantage deTanglc f<'lKleequilareraldu Cnftal ; parce cela s'enfuit de tour ce qui a elledemonft-r^jufqu*- icydela refraf^ion irrt guliere, & qu'il eft furtbut évi- dent par CCS dcrmcrcs demonll rat ions: où l'on voicque le point I paroit par la refradion irreguUere en s, dans la perpeadiculai-i tefradion rcgiâiere, mais npn pas rimaged^^piC^iRt »,.«ui fera à peu prés; ^iroâsemeoft M ddSus de ce oO^iieppi^t ^ & plus haute que s. Mai$pcHirc«qm^du r^iaufleoient apparent du point i ^l^i^lesautmLpoGtiQnsdœywxiHJidé^ putreileg deiix ppficiotisque «QusvciiQn» d'examuer^'iHiagç^ce pdinc panoitm toiiSjottrs par la cefinaîo» ic^Uere eotre les deux bautetunsde p £c c > paOaot 4e Tune à l*$mCf à meTute qvfoa Uj^mckVwuméà crU|4 immobite en regardant âeffus. Éc %ij|^^yfetiwyeeiico9^€onfci^ ccm- 100 Wchacun pouiïa^'eAiiflarcrjîifvà que j'auray i»«iftré l'cy . " la Digitized by DE LÀ LUMIÊRÉ. Chap. V. gj la manière de trouver les refiraftions irregiilicrcs , qui apar- tienent à toutes les autres (cârionsdu criftal , outre les deux >quc nous avons confidcrces. Pofons quelqu'une des faces du criftal, dans laquelle foit rEllipfeH d e, dont le centre c foit aufllle centre du fpheroidc ïî m e , dans lequel s'étend la lu- mière, & dont ladite Ellipfeeft la fedbion. Et que le rayon in- cident foit R c , dont il faille trouver la refraftion. " Soit mené un plan paffant parle rayon K c , & qui foit per- pendiculaire au plan de Tellipfe h d e , le coupant fuivant la droite B c K , & ayant dans le mcfme plan par r c fait c ô per- pendiculaire à c R , foit dans l'angle o c k ajuftéc o k perpendi- culaire à o c 6c égale à la ligne n , que je fuppofe marquer le trajet delà lumière en l'air , dans le temps qu'elle s'étéd dans le criftal par le fpheroide h d e m. Puis dans le plan de TEllipfe H D e foit , parle pointK,menée !t T perpendiculaire à B c K. Maintenant fi Ton conçoit un plan mené par la droite KT,éc qui touche le fpheroidc "K E en I , la droite c i fera la refraftion du rayon r c , com- me il eft aflez aifé à conclurre de ce quiaefte demonftréau Nombre 36. ' - ' ■ ^ Mais il faut montrer comment on peut déterminer le point de conni£b i. Soit* menée à la ligne k t une' parallèle H F, -qui touche l'Elhpfc h d E , & que ce point de con*- i^^P L 2 . taa Digitize^ , ^.oogle TRAITE'. ww«.:«MP-;^ ^ ayant tiré une droite pfrcH» qm/WDeoafii^ Tjfeilippdfc.cftre la raradit^n du rayon j^rpcndiciifaim plan qui &0b danslefphefal^ Ufeoion h mC [U *ii> ^siM-fliti aiMï le olan oui DaAerà par la drotce^ix , 6r qui , jra dans un point de Vtlhffé yiçmonftréà la fia du^apirie^ "^point iqueroadlâtche^puif- : toucher le fpheroide qu*en un ... ^ - . dctcrniincr , puisqu'il ne faut que mener du point T , qui eft dans le plan de cette Ellipfe , la rani^cnre T i , de la manière qui aeilc montrée cy-devant. Car i(ti £ c(t Jaiiacc , doïit c H ^ c M font demidiamctres ^ . • V conjuguez^ par ce qa Line droite n enée par M , paralltrîc à u E , t< Lu hc VLllipfe II ME, eonuiiC il s'en- ^ fuit de ce qu'un plan F mené par m, & paral- lèle au plan h n e ; touche le Iphercidc en ce point \i , ce qui le voit N<>. 2 7 6c 23. Au relie la pofition de cette ellipfe , à Té- ' gard du plan par le l»)RBfi n e Se par ç k , eft auili dpiipiée> pa^i^.ipù il fçra 9i^ 4^ trouver la pcmcion de la re&aâion c i , à l'yard du rayon |i ç Or il faut noter» quela meCne ellipfe h m £ fert à trovnoer k$ refi:aâioas de tout autre rayon qui fera dans le plan par ne Jç ciu Jâxçcifffi t9Utp>\ii^paiaUç|eà)^ (iixHU k» - * ^ui Digifized by ' DE LA LU MIEVRE. Chap.V. ' qui touchera lefpheroide, k touchera dans cette eUipfe^ par le Lemme cité peu devant. * J'ay recherche ainfi par le menu les proprietez de la rcfradi- oa if reguUere de ce Cnftal , pour voir fi chaque phénomène , quife «lait de noftre hypothefe, conviendroit avec ce qui ?obferve en effet. Cequieftant ainfi, cen'eft pas une légère preuve de la vérité de nos fuppofitions êc principes. Mais ce^ ?ue je vai^^djoater icy les confirmeencore merveiUeufementr "e foat lés coupes différentes de ce Criftal , dont les fiirfaces , qu'elles produifent , foot/naiftre des retraitions precHemenC telles qu'elles doivent eftre 1 6r que je ks avois preveuës^fuiy aQt la Théorie prepodenoe» . Pour expliquer quel- kf font ces coupés V foie ABKF laiëâion princi* pale par l'axe du enStA, AjQ-k^idaos laqudle fera «affi Vax» B i 3 g , fuivant ce qui- a efîé explique dans la 1 heorie précédente : de mesmeen cou- pant le Criltal par w n , d'un plan perpendiculaire au parallelo»- gramme a B k f , la refra6tion des furfaces fe devra régler pat kSi éstfidj^ff^^j^ fcfcifc&oi^lc coiçcpar f ^ , perpen- ' ' . * L z dicui»- Tr W A »I T r dkuJaircment au dit parallélogramme , k refradion des hr6ù ces fe devra régler par les dcmi^heroides p s i> , & aiûfi des aa- A * ■ N * ' ' F trcs. Mais je vis que fi le plan N' N eftoit ptcf- que perpendicuiaire aa plan G G, faifant l'angle Mcé' iqui eftdn cofté A yàe 90 dcgrez^ 40 -mm. Ic8 démifpherddes N G N derenoient WaWc» «w demifchc. «Mite- G- M G , poiuiue • . • . les plakis k k és g g é 'Sjf^^ é^ifawÉt,d^^^ degr. 20min. fur laxe ss. Far coi^eqoent d faUoit , fi noftre thcSbrie eftoïc my^ p t^ksfuriaces que produit làfcflfck)n par n n , fiffent tmtedesMfiM» qiseks fiir&fcc8rmis la bafe, qui"^ rompra point le rayon perpendiculaire. Ces f^nsâtccs ferdnt clMCuabavcc Paxe dtr cnâal un aiigle de iff ^degf . io Iftitti èç bbafefaiik ib£ticii perpendiculaire à - . . Qu'enfin en: enpeutaiiffiÊiire des prifaicstfiatigulairés , dtf âetâaedaiccifitequfDn/wuii^dMi^ ÉiiteifiUftfesnfif sQNDpoànt fniât.lBTaipm; per(tt»dti|uiaÉ«5'4uoyqué;p0ttmi^^ îteÊLiKaatttwBdoobliecef» Le^cubef eft compris parmy ces prîfiiieSi^do6tle6ba6sldntdcsle£Honci perpendicidiwssiâi Pm{diixrifl8d,^les«of^ àes fiâi*^. oos^garaildniKtss^ • ' • ^^'^ i De toutcecyilparoit encore,quecc n'eft pdîtttf'dii tootdïutt^ la difpofition des couches dont ce crfftal paroit€OHipofé , $t fclon lefquclk s il fe fend en trois fens diflferens , que refide 1» eaufe de ia rciraââon kreguUcre , & <|ue ce fcroit en yain de l'y vouiçudïicrçfaer* ^ , - Mai* Digitized by Google 8S TRAITE' Maïs tfin qu'un chacoiitqui aura de cette pîerre).puiflfc Ciûi^ ver 9 par fa propre expérience « la vérité de ce que J e viens d'a« yancer -, je diray icy U manière dont je me fuis lerui à k tailler» àla polir. . l^a uille eft aifée par les rouës tranchantes des lapidaireStiMi de la manière qu'on fielemalbreimaislepolidl; tres^difficile) 8c en emplo^iotles moyens ôrdinatres , on dé- polit bien ptutoft les furfaces qu'on ne les rend luiiàntes. Apres pluTieurs eflais , j*ay enfin trouvé qu'il ne faut point de pl aque de metail pour cet vfsagic , mais une pièce de glace de miroir rendue mattc & dépolie. LàdefTus , avec du f ablon iîn & de l'eau , Ton adoucit peu à peu ce criftal , de mefme que les verres de lunette 3 on le polit en continuant feulement le travail , en dimmuaiic tousjours la matiere.Jen^ay fceu pour* tant le rendre d'une clarté &c traniparencc parfaite > maïs l'égalité , qu'acquièrent les furfaces , fait que Ton y obferve mieux les effets delà rcfraftion, que dans celles quifc font faites ea fea4^t la piierre.» qui obi tousjours quelque iné- galité. Lors mefme que la furfaccn'cft que médiocrement adoucie i fi on la frotte avec un p^u d'huile , ou de blanc d'oeuf > elle de- vient fort transparente, en forte que la refradtion s'y découvre fort diftmdement. Et cette aide eft furtouc nccefi aire , lorfque Vofk veut polir les furfaces naturelles , pour en ofter les inégali- tés I par^e qu'on ne fçauroit les rendre luifantes à L'égal de od* les des autres feâions i qui prennent d'autant mieux le poli qu^eUes |bnt moins aproch^ntes de ces plans naturels. Devant que de£nir le traictéde.ceCrifbd>j'ad|ouGeray epco- re un pheooiliene merveilleux , que j'ay découvert après avoir écrit tout ce que deflus. Car bien que je n'en aie pas pû trouver jufqu'icjr la caufe ^ je ne veux paslatilêr pour cela de l'indiquer,- afin de donner oçcafionà ^'^utres.de Ja (Cbotcher* Il £emblo qu'il Àiidroit £ufe£nc6re d'autres fuppofitrôflS.QttCre çelloB que Digrtiied by Googl ^ DE LA LUMIERE. ChakV. 89 ' quej*ay faites -, qui ne laifleront pas pour cela de garder toute leur vrai-fembiance , après avoir e£le coQfirméei par caat de preuves. Le phenonienc eft , qu'en prenant deux morceaux de ce criftal , & les appliquant l'un lur l'autre , ou bien les tenant avec del'elpacc entre deux j fi tous k s coftez deTun font paral- lèles à ceux de l'autre , alors un rayon de lumière , comme a b, ^eftaat partagé en deux dans le premier morceau , fçavoir en »]> 6c akhc$ fuivaat ks deux xe&aâions » régulière ir« ir^Uere ; en pénétrant de là à l'autre morceaa , chaqiu; iTayon y paiTera fans plus fe partager en deux ; mais celuy qtûaefté fait de la refraâion régulière, comme icy d g , fera feulement » encore une refra£tion régulière en g H> l'autrcc f ,unc irregu- liereen e f. Et la raefme chofe arrive non feulement dans cette difpqiicji^a maisauJO^L toutes celles oà ^k^ifia princi- ' M - pale . Digitized by Google TRAITE' pÀle^defun 8tde Tautre morceau ,ie trouve dans un aM|%(p plan , fans qu'il foit befoin que les deux fur&ccs qiÂie rc^m dent (oient parallèles. Orileft merveilleux pourquoyjkiiiif yons C E 6f D G 5 venant de i'âtr furie ^crtftal îrtfea-icur , nèfe . partageacpas demefnie qu^ pfemifir myon a m. On daiiff qu'il raut que le fâycm d g , ei|^|>i^ânt par k morcela de éeSkèi ait perdu ce qui eft Aeceffiftirepourémouvoff kmaaeiic v ;^^ àkrdraâionîrreguUere$ 9f9c^ 0 1 aie p««ttteiiieiit;fMviite et qifil&ut pour émouvoîNit «làtîete ^otfercàk refraâioa 4.- r ■ ' - iiertcnt. G*€* que qoBiidM difpoft kAd/mxxttSUàx^n ibft^ queks pkfls qui font k^lftftioi» prittdpftteslb cocMiitài^^ ges dfûifii i foit queks TtlffiMCes qui fc regardent iômt pÊfii* Uci du ooà I alofSkrayûn qui eft venu de la refraéhon regulie» iBt$ 0Mmm»éi ncfaitplustj^u'uxierefrftifcAunirfegidicfeimi - k Digitized by Google DE LA LUMIERE. Ckaf. V. 91 bmorc*au inférieur, 8c m contraire le rayon qui cft venu de la rcffât^ion irreguUere, comme c £^ ne fait plui t^u'uue refraftioa régulière. Mais dans toutes les autres polirions infinies, outre celW que je viens de déterminer, les rayons dg , ce fe partagent derechef chacun en deux , par la réfraction du criftal inférieur j de 1 )rre que du feul rayon a B il s*en fait quatre , tantoft d'ega-» le clartc, tantoft de bien moindre les uns que les autres , félon la divcrfe rencontre des pofitioiis descriftaux: mais qui ne paroif- fent pas avoir plus de lumière cous eofembk » que k feul rayoa (^and oû confidere icy que , les rayons c e , d ç demeurant k$ mcfmes , il dépend de la poiition qu'on donne au naorcca» . dftà bas de les partager chacun en deux > ou deoe les point par* Sjer» làoùkravon A9 fefMftagetousjoorsjiiièaiblequ'oa ^ligé de cottcluieifaeksoBdfisde kim^ fepKtnier criftal* acquièrent certaine forme ou difpofition^ par Unelk en rencontrant le tilTu dvitBOQfid criftal , duis certaine f^bâon, eikspuiffisnc émouvoir les deux diâmates matières ouiiêrveot aux deux d^pecesde refraâion> & en rencontrant ce HOCNid criAal dans, uiie autre pcfition, elles ne puiâênt émou« mk cfoc L'une deçà outticres. Mais pour dire commeiltcelafis fittt » je n'ay rien trouvé^fqu'içy qui me fiitisfaiTe. : Làrant doncàd'autre^ cctiie«fcfaercfae>je pafle à ce qpe j'ay A4ke toiidimhciiife'dekfiguieextraordinairedececri^^^ êc posniuoy iifofcidLttliâDMOC mtgois féns diffisitns » paialle- B y a {MiifieiiMcxifpa vegefam^miiieraux , Se Hâs congelezi 4qiit fe fi>fnent:Mic ât certaiss angles & figures legulœres. Ainfi parmy les fleurs il y en a beaucoup > qui ont leurs feuilles ^fpofes tn polygones ordonnez , au nombre de 3 . 4. 5 . ou 6 ^coéez i mai&iiun ^ ^i'^v^auge» Ce .i^uiiue&t^ ^^im^^iX^c re- ^ > M z " * mar- Digitized by Google « ^1 TRAITE' nuarqué } tantk figure polygone , que pourquoy eOc nV pas ce nombre de 6. Le Criftalde roche croit ordinairement ea battons hexagiv nés» 6c Ton trouve des diamans qui naiflènt avec une pomte quarréc9& des furfaces polies. llyauneefpecedeperitespieF- rcs plattcs , entafTéci direâsmênt les unes fur les autres , qui font toutes de figure pentagone , avec lé^ angles arrondis &: les C(jftc/ un peu pliez en dedans. Les c;rains de fel gris , qui naif- fent de l'eau de la merjatfe3:cnt la figurcjou du moins l'anglcdu cube; Se dans les congélations d'autres lels , & de celle du fucrc. Ton trouve d'autres angles folideSjavec des furfaces parfaiteméc plattes. L a neige menue tombe prefque tousjours formée en pe- tites eftoîles à 6 pointes , & quelques fois en hexagones dont les codez (bnt droits. Et j'ay fouvent obfcrvéjau dedans de l'eau qui commence à fe geler > une manière de feuilles plattcs & déliées de glace) dont la raye du milieu jette des bcaaçbe&lot» clinées d'un angle de 6o degrez . Tou- tes ^ces chofes méritent d'eftrejrccber« chées foigneufeipent 9pourreconnoi« tre comment Se par quel artifice b nature y opère. Mais ce n'eft pas main^ tenant mon defieta 4e traiter entière» nient cette matière. Il iemblç qu'en gênerai la r^kurité» ^ui tcolive cums ces produftionS) vient jde Tanm* geolétdàDetités particules tnviribto èc égales dont elbs (ont cotttpoÂSBl Et po^ venir à noftie Cxiftal d'Iflao- de» je dis que s'il y avoit une piramide comme a b c d , compofée de petits ' corpufcules ronds.non pas fpheriques, mais fpheroides plats , tek queie Éeroicnt par k convaiion de " . cette DigOàLùxi by GooglCj DE LA LUWtlERE. Chap. V. 9) • ellipre G H fur fon petit diamètre e f ; dont la proportion au grand ell fbrtprcs celle de i àla racine quarrécdeS. Je dis donc que Tangle folidc de la pointe D,fcroit égal à l'angle obtus ôc equilàteral deceCnftal. Je dis de plus , fi ces corpufcu- les eftoient légèrement c(;llcz cnfemble , qu'en rompant cette piramidc, elle (c cafferoit fuivant des faces parallèles à celles qui font fa pointe : & que par ce moyen , comme il cfl aife de voir , elle produiroit des prifmes femblables à ceux du mefmeCriftal, tels que reprefcnte cette autre figure. La rai- fon cft, qu'en fecaffant de cette façon, toute une couche fef©. pareaifemeDt de la couche voifine , parce que chaque fphc- roide ne fe détache quedcs trois fpheroidesderautre^^uche^ desq^uds trois il n'y ca a qu'un quik touche par la furface ap- ^ . platie>& les deux autres Seulement parles bords. Et ce qui £ût que les furfafces fe feparent net- tes èt polies , c*cfl: que (i, quelque fpheroide delà couche voifine vouloit èa fôitir pour s^atracher à celle qui fe^fepare, il fâudroit qu^il fe deta. chaft dé (ix autres fpho» roides qu i le tiennen t fer- ré, &: dont les quatre le preflcnt par ces furfaces applancs. Puis donc que tant les angles de noftre criftal , que la manière dont il fe fend , conviennent luftement gvcc qui fe remarque au compofé de tels fpheroides, c'eft une grande raifon pour croire que fes particules font formées &: rangées de mefme. > Il y a mefrac allez d'apparence que lés prifmes de ce criftal ie&nt^jack.ruptiiieyd^Jpù^^ pU^q^^iVliH&utitolùi ■i " ■ M ^ ' Ku Digitized by Google I 94 TRAITE* raporte qu'il s'en trouve par fois des morceaux de figure pira- • midale triangulaire. Mais quand une mafle ne feroit compoféc qu'intérieurement de ces petits fpheroides ainfi entaflez , quel- que forme qu'elle euft par dehors , il eft certain 3 par la mefme raifon que je viens d'expliquer , qu'eftant cafliée elle prcduiroit des prifmes pareils. Il reftc à voir s'il y a d'autres raifons qui conérmeac iioftrecQxii£â»ue^ U s'iln'y enapoiot qui y repi»- ^ent. L'on peut objeftcr que ce criftal , eftant ainfi compofé , fc - pouroit fendre encore en deux manières » donc ruoe feroit fui- ytnt des pions paraUricsàk bafedela pûamide^ c'eft-à-diie m triangle a A C| Tmim pacaUdonent i un plaa dont la coupe e(t ~mar- quéepar les lignes g h HXiKL. AquQyjedis^ quePunedc rautredivi- fion , quoyquefaifatles, font plus malaifées que celles -qui eftoient pa- rallèles à quelqu'un des trois plans de la pirami- de î & qu'ainfi , enfrap- •pantfur le criftal pour le cafler , il fe doit tousjours fendre plu- toftfuivantces trois plans que fuivant les deux autres. Quand on a un nombre de fpheroides de la forme cy devant marquée , §)C qu'on les range en piramidc^on voit pourquoy les deux divi. fions font plus miÊàiic€§. Car pour ce qui dï de celle qui fe fe- roit parallèlement à kbafe, chaque fpheroidc le doit détacher . des trois autres qiiM touche par les furfaces applaties , qui tie- nent plus quenc font ks^^ccmtaiâs parksbords. Etoutrccela, ' qu'un - ^L i^i^uu Ly Google • DE LA LUMIER.E. Chap. V. tpi'uttdmoîndofpherakiesd'iiiiecow prefque point teiaenu par tes 6 de k mefme couche qui rënvironnent , parce qu'ils ne le touçhent que parles bords } de forte qu'il adhère «ifémentà k cooctevoifiiiè 9 Se d'autres à luy,par la mefme ratfon j ce quicaufcdes furfaccs inégales. Aufli voir on par cx- pcrienccj qu'en ufant le cnftal fur une pierre un peu rude , dire- ébement iur l'angle (olideequilateraUon trouve à la venré beau- coup de facilité àle diminuer en ce fens, mais beau coup de dif- ficulté enfuiceà poUrk fur£»çe qu'on aura appiacie de cett6 manière. Pour l'autre divifion fuivant le plan g H k l , Ton verra que chaque fp h eroidc s'ydevroic détacher de quatre de la couche voisine, donc deux le touchent parles furfaces applaties, Se deux par le^ boiîdl. De forte que cette diviâdftelb de 'mdtne plus difficile que celle qui fe fait parallèlement à une des furfa- ces du Gfiftal) oà nous avons dit que chaque fpher^ide nefe détache que de trois de fa couche voifme -, dont il n'y en a qu'un qàil&Toucherpar4a^f«iteeM|tei^ des cûiKbdsde ctfette dernière fkjon » c'en qu'en un morceau dedeittieâwre quej'ay , l'onxolt^utâeft fenou tout du long , Mrifi qtte te pliftne fufdit parole plan ^ à k l j ceiqùi paroic ^ kiicboloin^Iris rep^nduesdan^ routce plan, quoyquc taf Ad^Hx pieoèlf ficnent encore enfcmble. Tout cecy pr{)uve dOifC^^S^hcompofîtion du cnllal eft telle que nous avons dit. Àquôy j'ajoute ^core cette expérience j quefion pafTe un coufteau en raclant fur quelqu'une de ces furfaces naturelles, &: que céfoiteftdèfcendant de l'adgle obtus equilateral , c'cft- à dircde îapôintedela piramidc^ on le trouve fort dur i mais en raclan t du fen s c o n t rai re on l'en ta m c a 1 1 emen t. Ce qui s'en- • ■ . quels» 9* TRAITE'' quels ) dan$ la première manière , lecoufteaugliiTe} mais dans rautreibles prend par ddToas» à peu près oomnieies écailles jd'un poîflbn. Je a'entreprendray pas de rien dire toudiânt la manière dont i*engendient tant de petits oorpufcules • tous égaux fit fembla- JjleS) lii comment ils font mis dans unHQ bdi ordre. S'ils font jformez pranierement>fic puis aflêmblez^pu s'ils fe rangent ainfi jen naifTant s fie à mefiite qu'ils font produits » ce qui me paroit {>lus vrai-iosiblable. H Êtudcoît pour devdopper des veritez fi cachées une connoiflance de la nature bien plus grande, que cel- le que .nous avons/ J'ajouceray feulement que ces petits iphefpîdes pourroicnt bien contribuer à former les fpheroides des ondes de lumière , cy defliis fuppolcz i les uns & les autres eilant licaez de mefme^ &c avec leur axes p^urallck^. : . Calculs ^uî ont efiéfit^^ofez, dans ce Qhaptre, M«^. Bartholin dansfon fhûtédc ce criftal, met les angles obtus des tacLS de loi degrez , lesquels j'ay diteftrede ici 4^rcz, 5 2 mm. Il dit avoir mefuréimmediatcment ces angles , - fur le criftal -, ce • • o , 0 O qui cft difficile a faire avec la dernière juftefle, à caufe que les car- nes, comme c a , c B dans cette û« gat parallèle à m d ; un angle ces de 45 degr. 20 min. il faut montrer , dis je, que c m ejhnrde loooûo parties, p c, demi grand diamètre de cette elUpiCieilde 1050^ , Sec s> demi petit diametre,'de 9^5410. , ^ Soient c p , c s prolongées , 6c qu'elles rencontrent la rangea-* te D M en D Ôc z ) & du poioc de conta£l: m foient men^ m n » M o perpeadiqulaires fur c p » c s. Maiatenant parce f tieie^ angles s c p , g c l £qo% droits , Tangle p c t feraegai à t3 ç s , qui eftoit^de 4é(^ degr.^za (ni|L Ët vmat l*angle l c m >.quieftl de 6 degr. 40 min. de lc:ip 415 'degr.^o min. xcfte mcp â6 38 degr. 40 mÎQ. Confidaant donc cm comme rayon» de looooo.parties» M K>iinusde jSdçg. 40 ^in. fera.62479. £ti dans le triangle reftangle m n d » m m fera à n Dicojiuiie lé ra^pont dec^TiiètoàUtaogeQte ^4f'dtfgt,M J^^pM^ gqel^^gle Digitized by Google 1 c Z ■■■ 1 -Jo M L' DE LA LUMIERE. Chaf.V. 99 gMO eft^alà pCL ou d c s : c'eft-à-dire comme loooooà • . 101170 jd*où vient N D 63210. Mais N c cft de 78079 des mdf- mes parties dont cm eft 100000, parce que nc eft finus du com- plément de Tangle m c p , quie- ftoit de 38 degr. 4.0 minutes. Donc toute la DC cft de 141 2 89 j U CP.Îquicftnioyene propor- tionelle entre d c ôc c n parce que M D touche rËllipfe » lera 105031. : . . De mcfmc, parce quefangleo^ % eftegal à c d z ,ott Lt z • quieftdc 44degr.4X) min. eûant fe cotopki^ 5'cûfuit que , commçle rayon des TaWesàlatangente de 44^ » 46 , ainfi fera o M 78079 à OZ 77176, MilS O .C eft de 624,79 de ces mefmes parties dontc Meft looooo , parcequ el- IccftcgalcaM K,finiiiécl'«gl©iie* de38o.46. Donc toute la cz eft 1396^5 ; & es , qui cft moyeae propomondlc entre cz, co, fera 93410. ' -1 « ^ AumcrmeendroitonadLtque CG fctroi!VCde9877p par- ties. Pour le démontrer, ioit danslamefmc figùreoienée P B parallcleà d m, & qui rencontre c m en e. Dans le triangle reaatigle c t, D , le cofté c l cft 993 24 > C ^ ^^^"^ 100000 ) ' parce que c \. eft fmus du complément de l'angle l c m , de 6f.46. Kt puiique l'angle L c Dcft de 450.10, poureftrcegal à G es, l'on Trouvera le cofté L© \00âfiC\ d'où oîlanc m l î 1609 ,reftera m d 88877. Gr comme c d , quieftoit 141 289, àlïiM 88877, ainûcp 1050^2 , àpE 66070. Mais comme ]efeâ:angk M EK, ou bien la dillercncc des quarrçz c m , c E, auquarfé Mc; ainf^cftlci|uar£ép*au quarré è^j doncaufli^ o?illiil6il^4iiq«i^ ici qttMMtez n iaa.qiMiie4^ , , , N a TRAITE'. ainfi le quarré ? s au quarré g c. Mais d p , c r 5c p e font con* nues : oa connoit donc aufli g c , qui eft 98 7 79. Lemme qui a efté ftifpofè, , ' Si un fpheroide cft touché par une ligne droite , & auflî païf deux ou pluficurs plans qui foient parallèles à cette ligne , quoyque non pas entre eux -, tous les points du contact , tant de la ligne que dcsplans , feront dans une mefme dlipfe faite par on plan qui palTe par le centre du fpheroide. Soit le fpheroide L e d touche par la ligne b m au point b,' & aulTi par des plans , parallèles à cette ligne , aux points o 8c A. Il faut démontrer que ks points b , o , & a font dans une mefme Hlipfe , faite dans le fpheroide par un plan qui paflSr par fon centre. Par la ligne b m 6c par les points o , a , foient mènes des plans parallèles entre eux ^ qui y en coupant le ^he- roidc , faflent les ellipfes LBDjPOPjC^AQj qui feront toutes femblablcs , femblablement pofées , & au- ront leurs centres k , n , dans un mefme diamètre dU fpheroide , qui fera auiH dia- mètre de rellipfe faite par la fe£hon du plan qui pafTe par le centre du fpheroide > 6c qui coupe les plans des trois fuf- dites EUipfes-à angles droits $ car tout cela efi manifede par k pnip. 15 , du livre des Co* Qoides 6c Sphcroides d-Aicbiffiede. De plus , les deux der-^ r'. . mers Gc DE L A tUMIERR Ghap.V. tôt nicrs plans, qui ont cfté menez par les points o , a, feront aulTi , en coupant les plans qui touchaient le fpheroidc en ces mefmcs points , des lignes Jroircs, comme ort, a s 3 qui fc- rorrt > comme il elt aifc de \ oir , parallèles à b .\f j & toutes les trois, B M , o H , A s roLichcronr les EUipfes LBD,POP,Q^Aq;^ dans ces points b,o, pudq^a'elles font dans les plans de ces cllipres, Se en nicrme temps dans des plans qui touchent le fpheroide. Que fi maintenant de ces points b , o , a , l'on rae-* ne des droites b k , o n , a r par les centres des mefnies cl- lipfes i Se que par ces centres l on mené aulîl le» diamètres i i> p p , Q^Q^parallclcs aux touchantes b m , o h , a ? : ces diamè- tres feront les conjuguez des fusdits b k , o n 9 a r. Et parce qiie les trois eUipfes font {emblabks 9 & feaiblal:4&* ment pofées > &qu'eik$ ont Leurs diamètres l d » ^ r , <^ôjni^ ralleks 1 iieft certain quelpurs dôneCrcscoojoguez b x » o m> ▲ R feront auifi ponlleics. Et les centres k , n , & ef^^ant » com^ ine 3 a dté dit» dansun meinvediaaiectfe du fpheroide j ces pa- r4l)el^ B , o M» A & fetoni^ oeceOfalremeiit dans un merme plani qui piaiTe parce diaoïettc doijphevoidc : te par confè- queat tes points B>> Oj AdansuneimcfiiieelUpfe fakeparTia-^ tcyfefljon de ce fJan. Ce qu^ilfiUbit ipoofer* Et ilen msad* £^eqtifiUdeinpnftratk)ain»âs kinew ô>À>uyena¥bkd'a«m»,i^msIef<|udskfpli^^ mtou* cbépar des plans paraUdes àk dioite 1. m» CHAPITRE VI. • pES FIGURES DES^CORPS Î>IAPHANES w Apres avoir expliqué comment tes proprietez de la reile-^ aâoa»fc4elafSifiMAbn aWtiveat de Ce que nous ayons N j ' poÉÉ ïoï TRAITE' pofé touchant li nature de h lumkie / 8c des corps opaques , & diaphanes -, je feray voir icf unemairîere fort aifec &: naturel- le, pour dcduire,des mefmes principes, les véritables figures qui fervent , ou par reflexion , ou par refradion , à aflembler , ou à difpcrrer les rayons de lumière, felouque Ton defire. Car en- core que je ne voye pas qu'il y ait moyen de fc fervir de ces figu- res en ce qui efl: de la Refradtion j tant à caufe de la difficulté de former félon elles les verres de Lunette dans la juftcfie rcquife, que parce qu'il y a dans la refradion mefme une propriété qui empefche le partait concours des rayons , comme M'.' Neuton ' a fort bien prouvé par les expériences > je ne laifleray pas d'en raporter l'invention , puis qu'elle s'offre , pour ainfi dire , d'elle mefme, & qu'elle confirme encore noftre Théorie de la içfraâjon , par la convenance qui fe trouve icy entre le rayon Xfîipipu» & réfléchi. Outre qu'il fi^peut faire qu'onydecou-. vre à l'avenir des utilitez que l'on ne voit pas prefentemenr* Pour venir jdoncices figures , pofens premièrement que Ton veuilletrouver une furfate c t> b » qui affèmble les rayons ycnans d'un point A, à un autre point b : & que le foifinvet . de la furface foit le point donné dans la droite a b . Je dis que, Ibit par reflexion , ou par refraftion , il -faut feulement faire cette fur£ace telle > queie chemin de la lumière 9 depuis le point A jufqu'à tous les points delà lig^ courbe c D E 9 6c dfecêcrïc . cy an point du concours 1 comme eft icy lè chemin parles * droites ac» CB^.p^r AL>.LB,;&par ad» di$ fefiiilepar tout dana^des temps égaux : par où rînrentiondeccs coun)es devient fort aifée. Carrpour œquieftdeh^furfice:féflèdiiâànte» puifquel» fomme des lignes a c , c b doitclhre çgale à celle diîs Afft » d b » il paroit que d c e doit eftre une ellipfe 5 & pour la refra6Hon , ayant fuppofé la proportion des viteflcs des ondes de lumière, dans les diaphanes a 6c b , œna}XQ^j^^ ^ï^x Jh z qui e(^ la " ! ' ' . mcf- Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. VL ïoj jnefine > comme nous avons montré , que la proportion des Si- pus dans la lefeaûtoii } il âiut 'feuknieiit mettre d h cgale aux ] de DB , & ayant' après cela décrit du cen- tre A quelque arc f c , cjui coupe D B en F , en faire un autre du centre 1 » avec le demidiametrc Bx égal à I de F Hi &: Tin- teTedion c des deux arcs ■ fera un des points requis, par* oii la courbe doit pai^ fer. Car ce point eftant trouvé de la. ibfte, il eftaifé première*' nient de faire voni^uele tempspit A CyC B , fera egafau temps par ÂD,DB. ' .. .. ,.r' . ' . Car prenant que Uli^e AD nprefente le temps qu'employé lal^mçre àpaffer^ectemeftiie A DdansratTiileft évident que fi H>^ale à i 4eD B^fieprefaitera k temps delà himierepar p b- chns le^diaphaili^' i pariée -^lu^il h^jEuit fcy d'aut«it plus de temps j queCon fooaKfiMtcftpUis kni» Fartant covteb a h fera 10* TRAITE' fera le temps par A d 3 d b. Dcmcfmc la Ugne a c , ou a f , repre- Içatera ic temps par a c ^ f h dlant pat la conihudion égale à|de c elle i^prefenJ tera Iç temps par c b dans le diaphane -, êc par confe- quent toute la A h fera auflî le temps par a^» c B. D'où iiparoit que le temps par mc, cb» eft egd temps par a d » i» b. Ët l'on fera voir de mefim^ l 6c k font d'au- trés points dans k combe CA%$ que ks temps par a l , x b » 6e patAKtKBibnttcyii^cursixpniaite icfu^* tant égaux au dit temps par A D» D B. . Pour demonftrer enbite que les finfiues i qoife m comv bes fefont par leur circonvolution » dir^;qx)At tous les rayons qui vienent fur elles du point a > en forte qu'ils tendent vés b; foit fLippofc le point k dans la courbe, plus loùi de D.qucn'eft C; nuiâ m ioice que ia droite ak combe fur la cQuibe ^ qui fert aia L^iyni-^od by DE lA LUMItl^t. Chap. V. à la refradion, en dehors; & du cÊtre b foit décrit Tare k 5,cou- paiir B D en s , ^ 1^ droite c b ea x. > ôc du centre a l'hâte i> m, rea« Conrr.2nt a k en n. * Fuiique les fommes des temps par a k k b , S: par a c, C B font égaies j ii le de la première fomme Ton cille le temps par K B , & deraiitreîe temps par r b -, il refVer:i le temps par A K égal au temps par ces deux, a c , c k . Fartant dans le tem ps queJa lumière cft venue par a k , elle fera au fli venue par a c, & de plus il fe fera fait une onde (pherique particulière dans le dia.- ptumct da centre c , 8c dont le demidiametre fera égal à c a > la^ qudie onde tottcherancçdrairement la circonférence k s en a , 4piu^uecB coupe cette circonfiBcenoeà angles droits. Dé nie£» m ayant pris quelqu'auti» point l dans la courbe^l'oii montre- /a que dans le mefine tempsdu paâî^dela lumière par a k » cUe fera auiC venuepar a l » & que de plus il fe fera fait une 4}Dde particuUeredu centre L, qui touchera la mefmeGireonfiy jmcc K s. Et aînii detot^les autces points de la courbe c d a. JOfVWif au mofnéDt que làlumierafera arrivée en x » Tare k a. s jterminem le mouvement qui s'eft lepandu de a far d c K.Etainfi 43$ Viefine arc ferai dans léd&phane) la propagation de Ponde e- maaéedtt^ènt i-, laquetleondeonfepeutfeprefenter parr«re JWt Ott par quelqu'amne plus prez du centre A.Maîs tousles ta* 4pOfCS de l'arc k a s font en fuite étendus fuivan t des droites q ui luyibnt perpendiculaires , c'e(l-à-dire qui tendent au centre B ^car cela fe démontre de mefme que nous av ons preun e ey de(-^ fus que les en droits des ondes fphcriqiies s'étendent iUivant eles droites qui vienentdc leur centre) & ces progrez des endroits des ondes font les rayons mefmes de I um lere. Il paroit donc que tous CCS rayons tendent icy au point e. On pourroit aulTi trouver le point c & tous les autres, dans cette courbe qui feit à la rcfra6l:ion , en divif^int d a œ.«eniQrteqtiei>i«i0a£|deDA>^dccdvant de g x : ou bien ayant décrit) coiah me auparavant $ Tare c x , il ne falloit que ùicc d p égaie à ! dîe DX, 6c du centré Atracer l'arc if ci car ces deux conftni- cbions , comme Ton peut fiictlement connoicre , revienent à la première qu'on a veuë cy devant. Et il eft encore manifcfte par la dernLcie, qu cette courbe eft la mefme que cciiC que M'. Des Cartes a dv^nacc da.ûi ù Géométrie, & qu'il nomme la première de fes Ovales. llii'y aqu\inc partie de cette ovale quifcrtàla réfraction j .Içavoir ,11 a Kcft luppoféela tangente, ce fera la partie d k, dont le terme eft k. Quant à l'autre partie , Des Carres a remar- qué qu'elle ferviroit aux refraclions,s'ily avoit quelque matière de miroir de telle nature, que par elle la force des rayons (nous dirons la viteflc de la lumière, ce qu'il n'apûdireparcc-qu'il veut que le mouvement s'en faffe dans un inibuit } fîift augmen« teedansla proportion de 3 à 2. Mais nous avons montré que» dans ndliemantere d'exgliqaer la reftexion^cela ne peut ptmd^ nir de la matière du miroir > èc qu'il eft entîeremen t impoilible. . De ce qui a efté démontré de cette ovale > il feraaiféde trouver la ngure qui krt à affembler vers un point les rayons in« cidens parallèles» Car en fuppofant toute -la mefme conftniiii âion 9 mm le point a infiniment diftaat , ce qui donne des rayons parallèles > noftte ovale devient une vraye Ellipfe 3 dont Ja confcruéltion ne diftcce en rien de celle de Fovale , finon que 7 c eft icy une ligne droite^ perpendiculaire à d b , qui aupaia^ ' vant eftoit unârc de cercle. Car l*onde de lumière n n , eftane de mefme reprefentée par une ligne droite , l'on fera voir que tous les pointsde cette onde , s'etendans jufqu'â la furface k d par des parallèles à d b , s'avanceront enfuite vers le poiiu d , &: yAinvcrfint en mefme temps. Pour l'LUipfe qui fervoit à la seflexioa^ jdcft manifefte qu'elle devient jicy une parabole , puis DigitizedjDy Google DE LA LUMIERE/Cif AF. Vt to^ qu'on confidere fon foyer a infiniment diftant de l'autre B j qui ^ icy le foyer de la paraix>Ie ; auq^uel tendent toutes les rene^ xionsdes rayons parallèles à a b. Et la demonftration de ces cfftts cft toute la mcfme que h précédente. Mais que cette ligne courbe c d p , qui fert à hi refraftkwj efl: une Ellipfe , & telle dont le grand diamètre eit à la diftance de fes foyers comme ^ki >qui cft la proportion de larefra- â'ion , on le trouve facilement par le calcul d'Algèbre. Car p B, quieft donnée, cftant nommcc a-j fa perpendiculaire d tIq* déterminée a:, &: t c , y -, f b fera - y j c b vxx -h aa-i^ y -h r/- li^Ui|S£^r.ed^kcpiirbe«ft tdkf que { xcayecc eit égale * ■ Digitized *^ ^ T R A I T F; IjPjB ^coai.jne il a c(Vé dit dans laderakre ton (IrudtiGn : donc l'eiim^o^ ^^^^ encre \ j^^-^xx-i-aa- 1 êy -^yy qui eftant re» duitc , vient ^ajf -y y égal à ? xx : c'eit à dire qu'ayant fait d o , cgaleà I D B , le rcdaogle d f o efl: égal à ? duquarréde f u D'où l'oQ voit que dc une ellipie» dont Taxé i>o eft-aa paramètre q^mme o à 5 $ partant le quarré de d o au quatre de la diftance de$ foyers , comme 9 à 9-5 V c'eft à dire 4 \Jic enfin la ligne o o à cette diftance comme 3 à 2. • Derechef} fi l'on fuppofe te point b infiniment loin t au fieu de noftre première ovak, nous trouverons que cde eft la vé- ritable Hyperbole ^ qui fera que les rayons' , qui vioaent du point k idevfendftmt (»irillitei.Et par ^xmfequentaufli.que cnix qui foat panlleies dtoslecorpstranfpàmtts'affemble^ iantauâeliofs«upoint:A. Or finie «e0iftrquef<|ae ex 6c k s ikvîeneiit def lignes droites perpendiculaires à sA^parcc qu'el- les reprefentent des arcs de cercles dont le centrt.B eft infini- ment diftant. Et que ruitcrfe£tion de la perpendiculaire ex écdeTaccf c dosmeralepoinc Cjun de ceux par où la courbe c ' ' * ' doit Digiti?ecf by DE lA HUHIERE. Chap. VI Qo^ doit pafTer. Qui fera enforce que toutes les parties de Tonde de Juraiere d venant à rencontrer la furfece k d e , s'avanceront de la par des parallèles :\ ks, & arriveront à cette droite en mef- jne temps -, dont la dcmonllratioii eil: encore la mcdnc que celle 4^iiiai£rui dans la première ovale. Au refte on trouve, par un calcul auiii aiic que le précèdent y que c d £ eft icy une hyper- bole doDt l'axe D o eft I de A D , & le paramètre égal à a d./^ D'où l'o9 ckmontre facilemeot que d o eft à la di^ce des * foyers 'Comme 3 à 2. : Ce IbiicicykBSdetixcasculesTedtions Coniques ferventàla fcteâîoB^ 6c ksmefines qu'explique Des Cartes dans fa Diop- trique : quiaoouvéle premier Tuf^^deces lignesenoe qui ^ dçia nSaOàatk t comme auffi cduy des Ovales dont nous ayoM d^a^nk^lA jprcmieie. L'autre eft cdk qui fert aux rayons qui tendent àun point donnée dans laquelle ovale^ le (bmmec O 3 qui Digitized EXO TRAITE ycfa» félon que la xailoQ de AD à o s eft doifn^ plus ou moôis tre fiMnmet paf^- imentne BAyOti ara dehdeA. Et dans ce demier casdkcftla mef- . me avec celle que Des Cartes nom- nlela3^ Or l'invention & la conftniétion de cette féconde ovale efl: la mefme que celle de la première, &la demonftracion de fon effet auiîl. Mais ii eil digne de re- marque qu'en u n cas cette ovale devient un cercle parfait ; fç a- voir quand la raifon de A d à d b eft la mefme qui mefure les rcfraâions , comme icy de 3 à 2 , ce que j'avois obfervé il y a fort long temps. La 4,. ne fcrvant qu'aux reilexioûs impoiE- bles y il n'eft pas befom de la mettre. Pour ce qui efldeîa tnanicre dont M. Des Cartes a trouvé ces lignes , puifqu'il ne Ta point expliquée , ni pcrlonne du de- puis que je fçache , je diray icy , en p^anc , quelle il me femble qu'elle doit avoir eué. Soit propofc à trouver la furface faite par la circonvolution de la courbe icdii, qui» recevant les rayons incidens qui viennent fur elle du point A » les détourne vers le point b. Ccmfiderant donc cet<- te couibe comme dga connue > 6c que fon fommec ibit o dans « ' DE LA LUMIERE. Chap. VI. m dans Udroite a b divifons h comme en une infinité de petites parcelles par les point g»c, f : âc ayant mené , de chacun de ces points , des lignes droites vers a > qui reprefentent les rayons inddens 5 6c d'autres diipites verSB ^ foient déplus ducientrc a décrits les arcs decercle €L}CM» fk^ do »coh* pans tes rayons , qui vienent deA>enL>M)M)0,6c des points K 9 G, c, F foient décries les arcs K<^» gii»cs, FT^coupans . les rayon$,tirczversB ,en(^, R,s,T,êcpo{onsquek Ëftant donc à k un rayon jnodent, & fa ftfraâion au dedass du diaphane K B , il folloit ûilvant la loy des refra£bioBSiqttt' eftoit connue à M^. Des Cartes, q^e le finos de l'angle z k A, au Imu&derangic h le b , fud comme 3 à 2 $ fijppofant que c'eft h proportion de la refiraâiondav^rre}Oiibîeni quelefinusde l'angle k q\ euft cette melme laîTon au finusderangle c R c^, en cooiidersuit x e l , k Qcomitcs des lignes droites^ àcaufe j^ç kwpetitcflê. Mais cesiuttatoteUgeiis K^ ac m TRAITE' prenant poordmadamck. DoocLKàGQ^dorcMtcftre a>mmjà^$^p«riâfflefiii6:raUbajkiGàc]i| Keir iiOpi i>T. Donc lufBbfpouiicdeiouDéslci ancecedcntet icouces les confequenceseftottcomgie) ài-. OrenprolongeàotrircoO) j ufqu*à ce qu'il rencontre iKcnx,Kxeftla fomme des antecc- dcnrcs. Et prolongeant Tare jrQ^, jufqu'à ce qu'il rencontre a d en Y 5 U fomme des confequentes e(t d y . Donc kx à d y dc- voit eftre comme 3 à 2. DV)u paroiiloiî: que la courbe k d e e- ftoit de telle nature , qu'ayant mené de quelque point qu'on y cucpnSiCommeKi^droices^AaKB^rexcez dont ak fur* pflâè, ADf eft ài^xcez de ]>:b fiur (««icomine 3 à 2. Car on [Kiit aemontm.de i!ieisie« «niimuud^ ^ ' noîn€,€oiniaeç,qiie Texcez deM fur adJU^ovc yààVcmiz de Ju> finr Myij^FGir DP^eftdncetie medne raiibiide 3 à i.£t liiivut cette piopntté l^^D» Certes a cnd^^ dans fiiCeanetne y ôc il a facilem^t recoono que, dans ksoi» des rayons pacalldes, ces oouibes devenaient des Hyperboles &dçsEmpfcs. ■ ; Rcve. # * DR LA LUMIERE. CitAf. VI. trj Revenons maintenant à nolbc manière , voyons comment elle conduit fans peine à trouver les lignes que requiert un code du verre , lorfquc l'autre eft d*une ngurc donnée > non leule- ment plane ou fpherique, ou faite par quelqu'une des fe^tioos Coniques ( qui eft la reftridtion avec laquelle DesCartcs a pro- pofcce problème , lailianr la folution àceux qui viendroient après luy) mais gcncralcmcnr quelconque : c'eft- à-dire qui foit • faite parla révolution de quelque Ugnc courbe domiée, à la- -quelle feulemeiic on fçache mener des Impies droites, tai^gentes. Soit hî figaie donnée fiutc pgr la convcrfion de quelque tdie • voaibt k K amoar de Taxe a y > & que ce cofté du vem reçoive ées rayoflS vcnans du point l. Que de plus TepaiffeurA b »dtt «diiea duverre» foit donnée »&kpoiiitP auquel on veut que lès rayons foient tons parfaitement reânis i quelle qu'ait eftê la -]iimieie xdEnftîoa , ndte à la furfiKe A K « Te <&que pour.cdailfkut faïkiiient que la ligne bdk» 'cu&îtl'a]iitKeliitfkce,feittd]e, que le chemin delaîumkmf '^epimle point l jufqu'a la fni£H« ak» & de là à la furfiœe bdk^ , *tcckUaapQmtr|fefiiiirepartoutendestemps égaux, &cb^ 'ouK^autemps que la lumiefttemploye à paiTer ladroitet.F, nflekqudb b'paitie A B eft dans k vcf^ ' Soit LG un rayon tombant furrarc a K.Sa refraâîon g v^ra -donnée parle moyen de la tangente qu'on mènera au pointe. 'Maintenant il faut trouver dans g v le point d , en forte que i d avec I de D G la droite G l , foient égales à f b avec : de b A èc la droite a l -, qui comme il paroit , font une longueur don- née. Ou bien , en oftant de part 6c d'autre la longueur de l g , • qui eft aufïï donnée , il faut feulement mener f d fur la droite . VG , en forte que r d avec | d g foit égale à une ligne donnée j qui eft un problème plan fort aifé: Je le point d fera un de 'ceux par où la courbe bdk doitpafler- Erdcmefme , ayant meaà un autxe rayon t m i ^ trouvé (à ic&aâxoa m o ,on trou- • * P vera L^iyui^od by Google t I RAI T E' vera cUns cetcéli^ k point M V & aidS tant qu'on en vou- dca. . Fouc demonftrer Teifet de la courbe, foit du centre l dé- crit l'arc de cercle A H 5 coupant L G en H,6c du centre f Tare B p 3 & loit dans A B prifeAS égale à | hg, ôc s £ égale à g o. Confiderant donc AHcomnic uneon- de de lumière , fortie du point L,il ell cer- tain que pendant qu(^ Ton endroit h fe- ra arrive en g , l'en- droit A ne fera avan- cé dans le corps dia- phane que par a car je fuppofe» com- me deflusja propor- âon de la rmaâion comme 3 à i. Or nous fçavons qo^ Fendroit d'onde qui efttombéfur G , s'a- vance de là par la li- llïeop> puifquc GV ' cfth d by (ioogle DE LA LUMreRE. Char VI iiy eftlarefra(^ionda rayon l g. Donc dans le temps que cet en- droit d'onde cit veiiu de g en d, l'autre qui eftoit en s eft arrivé * cnE, puifque'c d, S e font égales. Mais pendant que celui- cy avancera de e en l'endroit d'onde, qui eftoit en d, aura ré- pandu dans rairfon onde particulière, dont le denndiametre T>cf fuppofant que cctcc onde coupe en c la droite n f } fera ^de E B,puifquela viteiVc dclaliimiere hors du diaphane efl: . à celle de dedans comme 3^2. Or il eft aifé de montrer que cette onde touchera dans ce point c l'arc b p. Car puifque , par •k conftruâ:ion,F 0"*-i d s-t-c l , font égales à p B-t-i b A-^ al j enoftàat les égales l h , la. il reftera f d-hj oGi-G h , égales à F B-f-î B A. Et Derechef, oftant d*ua cofté g h >6c de Tautre cofté-i A $> qui font égales» il reftera f d avec i -g » e^k à i b ivec|deBS. maisideDo font égales à 1 de £ s> donc Pbeft ^;aleàF BavecidcBE. Maispcefioit^leà|de eb > donc oftant de cofté 6c d'aotre ces longueurs égales , reftera 1 9 • c^ak à FB}6caiafiilparoic querondcjdontkdqnidiame^ cS i>ç > touche Tare b f au moment que la lumiece» vemiedu pdntLj eftarrivée en b parkdroite lb. Ton demonftierade lodBne^ que dans ce nieriiie moments k autre rayon, comme l ir^ m n, auratepandu du mouvement duieft tenninéparTarcBip. D*oi!ls*enfuit>cbmmeilaefté dît KHivent 9 que la propa^ion de Fonde a h , après avoir pafte : repaiffeur du verre , feraFonde fpherique b p : de laquelle tous > les endroits doivent s'avancer par des lignes drc^itcs ^ qui ibnc lés rayons de lumière , au centre f. Ce qu il faloit demonftrer^ On trouvera de mefine ces lignes courbes dans tous les cas. que Ton peut propofer , comme oa verra aliç#: p;y: uo pviiàciuc; ' exemples que j'adiouteray. . .'r ' ' Soir donnée la furfacedu verre AK,£iite par la révolution de. ' k ligne A K , courbe ou droite, autour de Taxe b a. Soit auiîî donné dans l'axe ]^,point: b a répaiffeur.dtl YWÇ» ^ qu';!. \ ' 1^ 2 " ' . faille ,ïé TRAITE' faille trouver l'autre furface K d b, qui recevant des rayons pa- rallèles à B A les divilc en forte , qu'après eftre derechef rompus àla furface donnée a x , ils s'alTemblent: tous au poiut l. Soit du point L menée, à quelque point de la ligne donnée A n j la droite ho^ qui ei^at couûderée comme un rayon de lu« micre , on trouvera fa ré- fraction G D , qui.d'un co* fté ou d'autre rencontrera^ cftant prolongée, la droite B L , comme icy en v. Soit enfutte érigée ftir a b la. perpendiciHaire b c » qui reprefcBCcra une enîc de^ lumière venant du point' w inlifuneiit di&ant , p«t ce qut nous mnifuppcH^ fé des nyoas paralldcs;. 31 faut donc qoetqiites les partaes de m*m oodc ma «mnt eft ncfiae temps SH peÎMri* > ou q(iat ODUtts ks parties d'ooie. onfe âBi«iec du pokUi i« flfriràit ca. pieffiic tesapf à hdiQtfe »c. Et fioar cela il fâwt trouver, dans la ligne vGD,le point d, en foilequ'ay* ant mené d c parallèle à A b ,1a fomtne de c d & , de d g &: Gi, foit égale à ^ i b avec a l: ou bien , en oftant d'un cofte & d*au- trc G L qui eft donnée, il faut que c d avec | de d g ioit égale à une ligne donnée: qui cft un problème encore plus aife que celuy de la confhu£lion précédente. Le pomt d , ainfi troiwé, ieta ua de ceux par où k oouf be doit paJ&r k 6^ demoniV r a - . - - ^ tiO» L iyui^od by Google D£ L il LUMIERE. Cbap.VI. 117 tiôn fera la oiefiiie qçfaopafavam. Fat hqaeHeofi prouvera que les ondes , qui viencnC da point l > après ayoir paffé le verre jc A k b , prendront la forme de lignes droites , comme B C i qui cil lamefme choie que de dire que les rayons devic- neat parallèles. D'où s'cniuiC reciproquement,que,tombanc pa- rallèles fur la iurface k d b , ils PaflTembleront au point Soit encore donnée la ûirface a k , telle qu'on voudra , faite par révolution iur TaxcABj & l'épaifleurdu milieu du verre A B. Soit aiiHl donné dans Taxe le point l derrière le verre , au quel point oa fuppofe que tcndenr les rayons qui tombent fur la furface a k > 6c qu'il faille trouver la furface b !>, qui, au Ibrtir du verre , les detome conunc s'ils veooicat du pomc f » qui eft devaat le verre. G dans laligne ak> ac loenant la dfoîtei 6 hJkpÊiûc Q » ïdfiKfexï' * tm un des rayons incidents » dit- ipKlfc trouvera la refiraûionG^y}' it c'eft dans elle qu^A fi^ift trouver fo pbint J^i un de ceui par où la . courbe J> b doit paflUr. IPcfoos quf'il foit trouvé y. èc dtrcentrci. feitdidttftfB d^cmfe c Wp40n^ I^aiitlidhoitt A^Bâ^Tj c»0i^ i 9^ ftir fhf^&mà&ffaà't ^pêm MrititticBfC il tee à^erimia nef- mecentrePtrc a h >qii» coupe k droite l g en h. Cet arc e t , ( ou dans l'autre cas a îî ) reprcfèntera utïQ onde de la lumière HK:idente , dont les rayons rendent vers Pareillement do centre F fok dé- crit Tare decerekD'f^^^qui xepccftatcr» um Quèeqstï ioH da L lyui^-Od by Google 1,8 TRAITE' Il faut donc que Tonde r g , après avoir paflc le verre , for- me Tonde -, & pour celaje vois que le temps de la lumierè par G D au dedans du verre , doit cûre cgal a celuy par ces trois TA, Ai , & BQ,i dontia feule a b cft auiîl dans le verre. Ou bien, ^yant pris a s égale à f a t , je VOIS que -i g d doivent eftre éga- les à i s B-t-B (1 ; ôc , en oftantTun & l'autre de f d ou f q^, que f d moins | g d , doit cftre égale à F b aioins i s*b. Laq uelle dernière dif- férence cft une longueur donn^: * & il ne faut que,du point doaaé mener la dnoâteFD fur vg> en forte /i^.celafe trouve aiofi. Qjii.cfl: un problème tout femblable à ce- ^luy qui fèrt à k premicfe de ces kpoofthidionsipii f g d dévoie t^fbe €ffijt à une longueur don- Dans la demonftratîon il yaà obferver que, Tare b c tombant au dedans du ^ erre , il faut conccv oir un arc qui luy foit con- centrique KX, au delà de q^d > ôc après qu'on aura montré queTcnirpit g de Tonde g t arrive en mefme temps en d , que TendroitT arrive en c^, ce qulfe déduit facilement delà con- ftruftion, il fera évident enfuite , que Tonde particulière , en- gendrée du pomt u, tuueheraTarc RX,au moment que Ten- droit c^fera venu en r, & qu'ainfi cet arc terminera en mefme ^i|ftaiitkaiâuy6m^tqi4:vieiitjde Tonde tq> d'oùfe conclud îcrefte. . Ayant mofltré;l*inycflLti3n-4ç tes lignes courbes qui fervent Dig DE LA LUMIERE. Chap. VL 119 Te notable touchant larctraciion mordonnce des lurfacesfphe- *"riqucSj planes, &: autres ^ laquelle, eftant ignoixé, pourroitcaù- 'ftfj^udqÉ» éavnù touchâiic ce qtie nous avons dit plu&UfB ■ fekjqîie-les rayoïiS'deliui^^ lignes droite ? , qui tôa^ ;:|iciities ondes, qui s^cn répandent, àanglcs droite Caries ray* , €ii9^ qoi^tSDmbeat paralleîes^paf exdnpic, fur unefarÊKcl^he» nque4vvi^tnl:6gare -, quelles pètovbiic eftre les codes de tu- ■ ^ ' : ; . iQÎm dan&cedfaph»- j â angles droits p^pIbs rayons convergents ? * j car elles ne fcau- ^roient cilrc iphcn- y\ 'qucs ; èc que dcvien- i*i"L>nt CCS oaUci --prcs que Icîdirs rayons comriicnccnca b entre ccupcr t L'on verra, dans la folurion de CLtccL!nlicuke,qu^iife paiieen cecy quelque chofe de fort remtt^ on- des ne qui couche tous 1^ rayons hl^gM) fo, to« qui feot les leftadions des rayoos parallèles > en imaginant qu'u y ait un fil couché f«ur la convexité e k c ».quife devebppont 4iecrnre9 avec le bout £ , ladite courbe n k. Car fuppofant que «dtecoorbe eft aîaiideçrit^» nous démontrerons que fesdites 4SodesicMintedei'Centiei t»6»H>^c.k«oucheiont toutes. li eÙ; eattsm que k cousbe a x. > 6c toutes les au t res> decrkta par PerofaMm de laamrbe sm c » avec des diâeroicies lon- gnemdaûfCQiqpemctoasles rayonsHi^yCiM » vo 6cc.^ «nglet dmts^&mArtcque leurs pardcSfttitBiotptéesentve éeaxulkB combes i^fecont toutes égales, car ceU s*enfuitde ce qui adléde«nofic|é dans noftie tnuté Je Mêfu Teuduk^ rmm Or imaginant les rayons incidents comme infiniment pioches les uns des autres , u Ton en confidcrc de^ix , comme a G 5 T F , & qu*on mené g q^perpendicullire fur r*g , & que la courbe F s , qui coupe g m en p , foit décrite par Pevolution de la courbe n c , en commençant par f , jufqu'ou je (uppofc que le fi! s'étend j on peut prendre fa particule f p pour une droite perpendiculaire fur le rayon g m , de mefme l'arc c F comme une ligne droite. Mais g m ^ftant la refra8:ion du rayon r g , Se F.peaaat perpendiculaire fur dk^iliuK ^ ibit à g p comme DE LA LUMIERE. Chaf. VL 121 comme 3 à 2 , c'eft- à-dire dans lapropoition delà reftadion -, comme il a cfté muatic cy defïïrs en expliquant rinvention de Des Cartes. Et la mcfme chofe arrive dans tous les petits arcs G H > u A j ôcc. b^avoir ^ue ^ daas les quadrilarercs qui les enfermentjîe cofté pa- rallèle à l'axe cft à (on oppc'fc Comme 1; à 3. Donc auill comme 3 à 2)ainn fera la fomme des uos à la fomme des autrà» c'eû^'à-diic TFâA S)&D|àÀK> êCB EàSKOUDiV».iea fuppofant que v eft riatedSisâion de la courb( .£ K ^ da ray- en F o. Maîsyâi&oc JFB perp. iur j>s '9 £om- ne 3 à 2 abfijcftenco-i se B£ au desûjtameçre de ronde^hedqueV naaée du point. ;Pt poidant que la lumiè- re hors du diaphane a pafle Tefpace b ej donc il paruit que cet- te onde coupera le fuyon' p M au mcfme point v , où il eft coupé à angles droits par la courbe e k , que partant Tonde touche- ra cette courbe. L'on prouvera delà mefme manière qu'il eo- eft ainfi de toutes les autres ondes fufdrtes , nées des points g,. iki^ç^ f^airok ^uldlfif toucheront k^couxbejut jdao&lc mo- L lyui^od by Google 12% T R A I E' • ment que rendioit p de Tonde £ d fera parvenu en Pour dire maintenanc ce que deWenent ces ondes , après que les rayons commencent àfe croifer : c'cfl: que de la el- les le replient , Se font compofécs de deux parties qui tienent cnfemble, Tune cilant une couibe faite par l'évolution de la cûuibc £ N c en un fens , &: l'autre par Tevolution delà mefme dans Tautrefens. Ainfi Tonde KE,en avançant vers le concours, - devient ab c y dont la partie a b it fait par l'évolution de b c 5 portion de la courbe enc , pendant que le bout c demeure attaché ; 6v la partie î ^•par Tcyolution dehpôrtion b e , pen- dant que le bout E demeure attaché. ILnfuite la mefme onde devient d ef; puis ^/j^ ; Se à la fin c y -, d'où elle. s'étend enfuitefans aucun repli , mais rousjours par des lignes cour- bes , qui fe font de l'évolution de la courbe M n c j augmentée de quelque ligne droite du cofté c. Il y a mefme 9 dans cette courbe îcyi une partie £ n qui eft dtoite, eftanCN lepant QÙ tombe la perpendiculaire du œn" toede-la fplieiip'X;» fur kNiefra£lion du rayon d £ , que je . fiippofib àlatatenant qu'il touche lafphere. £t c'cfl: depuis le point N 9 ifuc commence le repli des ondes de lumière « juf« qu'à l'extrémité de la courbe c } qui fe trouve eoÊnfant que 4 c àc m -fijît daosia proportiosrae la refr^éttoii ^ comme icy : L'on tcoimauffi tnit d'adk:res {»inc§ qu'on Veut de la cour« 1^39 jC par un Théorème qu'a >i(^on{tee Mr. Bacrov dànsla 1 3. de fes Leçoiis Optiques > quoyqu'Jijautre fin. Et il eft à re« * , marquer qu'on peut donner une ligne dioité égale à cette ooui:- be.' Car puis qu'eofemfale; ayec la droite n e » elkeft egale'àla^ droite c k , qui eft connue , parce que d Eà a K cft dans la proportion de la refraftion: il paroit qu'en oflant i n de c le jxftc fera égal à la courbe N c. ' • L ontcouyeradcmcimc des ondes ■.JDef^cfS^nsJaxcflcxion • J.> .' ' d'un Digitized by Google DE LA LUMIERE. Chap. VT ^ij dW miroir concave fpherique. Soit ab,c Ufedionpor Tixjed'unf hemifphere creuXf dont le centreeft VmiTB^ jfiuqud je fuppofe que les rayons de.himierej^ vienent •paral'< leles.Toutes les tèfle* B M - L * xîons de ces rayons » qui tombent iur le quart de cercle a toucheront une ligne courbe a f e , dont le bout E cil au foyer de rhemifphercac'cft- à-dire au point qui divilc le dcmidiame- tre B D en deux par- ties égales : lés points» par où cette courbe doit Dafler» fe trouvent en pienant depuis a quelque arc A o 9 6c luy lûiant doubk l*arc o B % dont il faut di viler la ibu« GBodcn te en Carte que la paitâe v b ibit triple de ro i carats ibis F cft un des points requis* ^ £t comme les rayons, parallèles ne ibnt que les perpendicu- l^res des ondes qui tombent ûsx lafur&ce oùncave , Idqueiles QBdesfo9tp$jralldiBsàAX» jFoa trouvera qu'à mefiûe qu'elles S* aeatrenœntfcrkfiir^ t»des ondes repliées » c6fflpofi&ss dedeuxcxxifbetqoinatfi ftnt de deux evdutioiui oppo&s àts partie»de la cônr W afx. Ainûycn prenimtAX».ttmr mx^ondeinckknce ^lorfqoè la partie AG aurarencontréhiui^ace ai, c'eft-à dire quel'endfoito fent parvenu en i , ce feront les courbes h f , f i , nées des évolutif onsdes courbes f a , f e , commcncces toutes deux par F , qui feront enfemb le 1:1 propagation delà partie a g. & un peua- pres, (^uaad la partis x x aum rencontré la furface A M, cftant . • ' 0,2 l'en- . 1 14 TRAITE' DE LA LUMIÈRE. Chap. VI- f endroit k en m , alors les courbes l n , n m feront cnfemblc la propagation de ccttepartie» Et ainû cette onde repliée avan- • - cera tousjours y juf- qu'à ce que la pointe K foit parvenue au foyer e. La urbe A F E fe voit dans la fumée , ou dans la pouiliere qui vole* îorfqu'un mire ir con- cave cà oppofé au ^ foldl } & â faut iiça- voir qu'^e il'cft au- tre ^ofe, que celle qui fe décrit par le point E de la circon- férence du cercle h b , lorfqu'onfait rouler ce cercle far un au-- tre dont k dcmidiamerrc cft e d , & le centre d. De forte 2uec'eft -une manière de Gycloide , niais de laquelle les ^joints ; peuvent trouver géométriquement. Sa longueur eft égale prccifcnient aux i du diamètre de la fphere : ce qui fe trouve , 6c fe démon ftre par le moyen de ces ondes, à peu près demefme quelamefure delà courbe précé- dente: quoyqu'il fepourroit encore dcmonftrerpar d antres manières / quejelaifîc, parce que cela eft horsduiujet. L'e- fpace A o B E F A , compris de Tare du quart de cercle , de la droite be^ôc debcourbe bf Aieft^dàkquatnojiegame du qimt decerde D AB* F i K Digi'i^'-"-* hv Google D I s C O V R s DE LA CAVSE D€ L A PESANTEVR Par C. H. p. Z. A £ £ I D £ » Chez PIER.RE vakder A'A9 Marchand Libraire. M D c X c. d b'y Google PREFACE. a Narare agit par des Toies fi (êcrcttcs & fi imperceptibles , en amenant vers la Terre les corps (ju on appelle pelants , que c^ucU que attention ou induftrie qu'on eisploîe , les iens n'y fçauroient rien découvrir. C'eft ce qui a obligé les Pbilolophes des fiecles paflez à ne chercher la caufe dé cet admirable effet» qoe dans les corps met mis , & de l'attribuer à quelque qualité interne & inhérente , qui les failbit tendre en bas & vers le cen- tre de la Terre ^ ou à on appétit des parties à s'unir an tout, ce qui neftoit pas cxpofèrles caufes , mais fùppofèr des Principes obfcurs & non entendus. On peut le pardonner à ceux cyû iè contentoient de pa« reilles foludons en bien de rencontres^ mais non pas fi bien à Democrite & à ceux de fa Sedc , qui aiant entrepris de rendre raifon de tout par les Atomes, m ont excepté la feule Peiânteur ^ qu'il&oac attachée R 1 aux Digiti^uu by Google jt6 P R E F A C £• . aux corps terrcftres , & aux Atomes mefnaes, fans s'cn- querir d'où elle leur pou voit venir. Parmi les aucheuis &rcftaurateurs modernes delà Philo&phic , plufiéurs . ont bien jugé qu il faloit établir cpelque choie au dehors des corps , pour caufer les attrad^ions & les fuites qu'oji y oblerve : mais ils ne (ont allez guère {>lus loin que ces premiers, lors qu ils ont eu recours , es uns à un air fiibtil 8c pelànt, qui en prelTant les corps les fift dépendre ; (car c'eft fuppofer desja une pcfanteur ,& U eft fi fort contre les loix de la Mecha- nique de vouloir qu'une matière liquide. & pelante preffcenbas les corps qu'elle environne, qu'au con- traire elle devroic' les faire monter, cftant fuppofèz fans aucun poids eo eux* mefmes , tout ainfi que l'eau (ait mckiter une phiole vuide qu'on y enfonce : ). les aur très à deselpnts & à des émanations immatcriclles ; ce qui n eclaircit de rien , puifque nous n'avons nu^ le conception , commeilt ce qui eft iounateriel don- ne du mouvement à une fiibftance corporelle. Des Cartes à mieux reconnu que ceux qui l'ont précédé , qu'on ne comprendroit jamais nen d'avantage dans la Phyfique , que ce quon pour- roit raporter a des Principes qui n'excèdent pas la poitéedenoftrcefprit, tels que font ceux qui deben- 'dent des corps )Confidere7« fans qualitez> de de leurs mouvements. Mais comme la plus grande difficulr L lyui^-Od by Google P R E F A C E rxr té confifte à faire voir comment tant de choies du " vcrfcs iont efteduées par ces lèuls Principes , c'eft à cela qu'il n'a pas fort reùflî «dans plufieurs fûjets particuliers qu'il s' eft propôfé à examiner : defquels eft entre .autres , à mon avis, celuy de la IJelàa- tAir» On en jugera par les remarques que je fais en quelques endroits iùr ce qu'il en a eicrit ; aux quel- les j*en auroispû joindre crautres. Etcepetidant j'avone que fes eflais , & les vues ,quoyque fauflcs, ont 1er- vi i m'oùvrir le chemin à ce que j'ay trouvé fur ce mefine fujct. Je ne le donne pas comme eftant exemt de tout doute , ni à quoy on ne paifTe faire des objeâions. Il eft trop difncile d'aller jufques là dans des recherches de cette nature. Je crois pouttant que fi Thypothefè principale ,lûr la quelle je me tonde , n' eft pas la vé- ritable 9 il y a peu d'eiperance qu'on la puiflè rencon- trer 5 en demeurant dans les limites de la vraye & laine Philoiophie. Au refte , ce que j'apporte icy , entant qu'il ne rc- garde que la caufè de la Pefanteur , ne paroitra pas nouveau à ceux qui auront lu le Traite de Phyfî- ,/ que de M'. Robault j parce que ma Théorie y eft ràportée preique entière. Car ce Pbilofophe ayant vu mon Expérience de l'eau tournante , Se ayant entendu l'application que j'en failois, (ainfi qu'il le R 3 recon-» Digitized by Google faS P R E F A. C E. reconnoît avec ingénuité , ) a tronvë aflez de vrai* femblance dans mon opinion, pour la vouloir iiiivra Mais parce que parmy mes pcoiecs y il mcfle ancci* nement celles de Mr. Des Cartes, & les fienes pfo« près, &c}uil omet plufieurs choks qui apartienent à cette matière , dont il y en a qu il ne pouvoir dis fçavoir , j'ay efté bien aiiè qu'on vift comme je ïûj traitée moy mcfrae. La plus grande partie de ce Dilcours a efté écrû te dtt temps que je demeuroisàParis , & elle eft dans les Regiftrcs de l'Académie Royale des Sciences, jufques à l'endroit oii il eft parlé de l'altération des Pendules par le mouvement de la Terre. Le reile a efté ad jouté plufieais années après: & en fuite et^ core TAddition , à loccafion qu'on y trouvera in- diquée au conunencanent. TA- Digitized by Google TABLE • • * DESMATIERES Traitées dam ce *Dffcours. mm txpTicâtfon de k Pefanteur difere de ceUt dt Idr^ Des Cartes* p. l'j ô,' JLçLt fùrct Centrift^e tômparée à celU dt la Pefanteur^ P-^l ^» Comment elle peut fervir a ct^^f^^ ^f^ f'^lf"-^^"''' ^' '-^ ^' Expérience qui repre fente /'ept de la Pe fauteur, p. i^Z* Expérience de M . Des tartes pour la mefmefin* f*^W* Hypothejepour expliquer la Pe/anteur, />• ' 3 y* Sadifmition* ^ . „ ?' Pourquoy on ne s'apperço'ftpusdu mouvement dtlâ matière qui eaufela Pejanteur* - p. 137. ûu*ily a encore dautres '^*"^H'^'^H'^ efpaces de l*aîr. ^' 'A^' j^ue la matière, gui caufe la Pefanteur.pajje par les pores de tous les corps que nous con- Ce qui fait la différente Fefanteur des corps. ^ p. 9» j^ud/es Fejanteurs des corps gardent la rnefme proportion que les quant itez de maiîë^ r* quj les compo/ent. 140» Réfutation de t opinion contraire de ylr. Des Carteu 140^ *ueUe ejt la vitejje de la matière qui eaufela Pe/anteur fur la Terre . p, 1 4 r» \e la rapiditi de cette matière fert à rendre raifon de plujieurs autres e^ets naturels, J^i la me/me rapidité eft caufe de t accélération continueSedes corps qui tombent, ■ ^ vitejjfes croijjent dans la proportion des temps, p. î 4 T » Z>e i'obfervaiion du racowcijjemem du Pendule à ^iecondes près dtl jgW la Upie du Tlomb ne tend pas au centre de la Terre, />. ifi. la Terre n'efi pas Jpherique. />. i f Expérience des Horloges à pendule pour trouver les Lonpiudes fur mer* p*^Sl* Moyen de déterminer quelle efîla fgure de la Terre- p* 1 f^t O^eUe pourroit eftre cette f gure.fi la Terre tournoit beauceup plus Vifle, p* i f 7. Ccnftderatimfur le Syfieme de Mr, t^ewien* p. 1 6«. TABLE DES MATIERES, Sec Ineonvenknti des TôurbiUontdc Mr^ D»s Cartes^ p, itfij Si /a màtiere ce/c/ie doit eftre rare. />. i6i» Comment fa denjité ri'enifit'che p^int que les corps ne foient pcfaras, p. 163. Con/ideration Jur l[extenficn de la Lumière en/igne droite . p. 1^4? Remarque /ur /a Lune , qui confirme U diminutam de ia pefmieutt en rai/on contrai" re des quarrez des di/iances du centre de la Terre. p* i ôf.. S'il nen doit pas arriver une féconde irrégularité aux Horloges à pendule. p. i <5g. Pela tejawteur dan» Us Planètes de 6amnet3 Jupiter ,tS à iaturface du Holetl, ^ />♦ 167. Cùnjeàure touchant h caufe de la forte Lumière du Soleil. ' p. i6». Pu mouvement des corps pefants qui tombent, ou qui font jettez,dans un milieu qui r«- ftfie^ p,i6^, (jf fuivantes\ Proprietcz remarquables de la UgteLoianthm'fgue. , />♦ 17g. ms Pag. iï9 DISCOURS laCâuft DE LA PESANTEUR. our trouver une caufe întelligMe de la Fefimteiir ^ il faut voir comment il ft peut £ûre 9 en ne fup* pofant dans k nature que des corps qui foient Êdts né laiffe pas beaucoup de choix dans cette «recherche, car on juge bien d*abord qu'il n*y a point d'apparence d'attribuer à la figure , ni à la petitcfle des corpufcules , quelque effet femblable à celuy de la pefanteur 3 laquelle efl:ant une effort, ou une inclination au mouvement , doit vraifemblablcment cftre produite par un mouvement. De forte qu'il ne rcfte qu'à chercher de quelle ma- nière il peut ag;ir » $c dans quels corps il fe peut rencontrer. .ijo • DISCOURS DE LA CAUSE A regarder fimpkinaiit les corps ^ fans cette qualité qu'on appelle pcfanteur, leur mou vementeftnacucelleincntouwdrmt ou circulaire. Le premier leur apurtenaiit lors qu'ils fe meu- vent farfs empeTchemenc : l'autre quand ils fotit rereous autour de quelque centre» ou qu'ils tournent fur leur centre mcfme. Npusconnoiffons aucunement la nature du mouveoiènr droit , & les loixquegardentlesoorpsdans la communication dclcurs mouvements ^ lorlqtf'ils (è rencontrent. Mais tant que Ton ne confidcrcque cette forte de mouvement , & les rcrtexiunsqui •en arrivent entre les parties de la raaticrc , on ne trouve ncn qui les détermine à tendrp vers un centre. 1! fauc donc venir neccf- ■faircment aux proprietéz du moLivemcnc circulaire, fie voie s'il y en a quelqu'une qui nous puille fervir. Je fçay que Mr. Des Cartes a auflî tafché dans fa Fhyfî- quc dVxpliquer la pefanteur par le mouvenieat de certaine marierc qui tourne autour delà Terre ; c'rft beaucoup d'à?- voir eu le premier cette penlce. Mais Ton verra, par les rcmar^ 'QBCS qucjeferay dans la fuite de ce dilcours, en qiioy fst ttiere eft di^rente de celle que je vai$ pfopoier, 6c miûi ea quoy elle m'a femblé defedueufe. < 11 a ccfifideré , comme moy > l'effort que font les corps > qnt tounieii{drcutaiiement, à s'doigner du centre } dont Texpe- rience ne nous permet pas dedoutcr. Car en tournant une pier- redans une fronde » Ton fent qu'elle nous tire la main , 6c cela d'autant plus fort que Ton tourne plus vifte } jufques tà meime que hk.corde peut venir à te cMêr. J[*ay fait voir cy devant cette meime propriété du mouvement circulairè^én attachant def' corps petânts fiir une tabtb ronde, percééau centre^ quitouii noitfur un ptvpt >6rj'ay trouvé la détermination de fa forcer & plufieurs Théorèmes qui la concernent : que l'on peut voir à la fin du livre qucj'ay cfcrit du Mouvemenc des Pend n'es. Pat exemple» jcdji^ qu'un corps tournant en rondeau bout d'une corde DÉ LA PÈSANTfeÛR. ' ifÉ corde étendue horizontalement , s'il va avec la vitcfle qu'i! pourroit acquérir par fa chute , en tombant d'une hauteur cga-. le à la moitié de la mefme corde, c'eft-à-direau quart du dia- mètre 3e la circonférence qu'il décrit r elle fera tirce juftemenc avec autant de force que iî elle fouteaoic le meûne corps fuf- pcndu en Tair. L'effort à s^eloigner du centre eft doaoiiin eflet con- llant du mouvement circulaire, ôc quoyque cet eâct ferable diredtemenC oppofé àceluy àt la gfavité, & qoeroD ait objeâé^ à Copernic que , par letournoiennent delà temen 24 heures , lesmaifons écles hommes devrgient eftrejectcz dausPair} je- feray voir pooirtar^ i quéce meûné cSàtt , que font les corps tournants enrondss'eloigperdv ancré , eft caufeqiie d'autret^ corps concdurrent vers le melhie centrer ' ' 7. Imaginons nousqu'à Pentourdu cottrep il tournede la mstfieic flmde contenue dans Vefpacè a b -e » dioat dkne pxàSt point ibrcir à eaufe desaiSûxs cor^ qtu. f enviitirifldiit^ It etb ' ««t»în que tdticealcs par« tieis dtf èe fluide font ef- fort pour s'éloigner du cen^ tre D ; mais fans aucun ef- fet , puis que celles , qui devroient fuc céder en leur place,ont la mefmeinclina- don à s^eloigner de ce cen- tre. Mais fi parmy les par- ties de cette matière il y ert avoit quelqu'une, comme qui nefuivirt pas le mou- vement circulaire desanii^ très , ou qui alUft moins vita que cellfeS'qui 4'environnent ; je di$ qu'elle ^feçàrj^uiTée yà:» lé^^cèàéfë: ^ëç^ \ié bSubA s Digitized by Google 13* DISCOURS DE LA CAUSE point d'effort pour s'en éloigner , ou en faifant moins que Ici parties prochsuiies,elle cédera à l'cftort de celles qui ferôt moins cloigncfcs du centre D , £c leur fera place ^ppio« chant vers ce centiie» puis- qu'elle ne lefçauxoit faite aucrement. L'on peut voir cetefièc paruneexperienœquej'ay £ûce exprès pour cela > qui mérite bien d'eftie remar- quée , parcç qu'elle fiût voiràl'œtlune image&k jpefimteur. Je pris un raîCi . «MU cylindrique, d'environ 8 ou 10 pouces de diamètre , & dont le fondeftoit blanc & uni. fa hauteur n'avoit que la moitié ou le tiers de fa largeur. L'ayant rempli d'eau , j'y jettay delà cire d'Efpagne concaflee, qui, eftant tant foit peu plus pefante que l'eau , va au fond 5 & en fuite jc le couvris d'un verre, appliqué immédiatement fur l'eau, que j'attachay tout autour avec du ciment , afin que ricnnepuftcchaper. Eftant ainfi ajufté,je plaçayjCe vaifleauau milieu de la table ronde, dont j'ay parlé peu devant j & la fai- fant tourner, je vis auflîtoft que les brins delà cire d'Efpa- gne , qui touchoient au fond, Ôc fuivoient mieux le mouvement duvaifcauquene faifoitreau, s'allèrent mettre tout autour ^ bprdS;, par la rajfon qu'ils avoiencplus de force que l'eau à /éloigner du centre. Mais $yant qui puifTe rouler librement fur le fond » entré * IcsnletsA A» BB 6c un troifiémeuiiipeu plus élevé KK» tendus horizontalement par le milieu du vatffeau ^ Ton. verra qu*atiffi tbft que k mouvement du vaiffeau fera ancfté s ostte boule s'en iraau centre d» Etilfautnoterquesdaos cectedetmere escpe» . rience , on peut rendrc le corps l de la mefme pefanteur^' ^ l^eau i £c queUchofe enfucmeracucoftiiiieaz 1 defbrte que 9 Ikns aucune différence de pe&ninir des corps quiibnt daoslo V^feau > le feul mouvement enprodnit^y l'efSâ. Uexperience que Mr. Des CWtes propofe , dans une de fds lettres imprimées , diflfcre beaucoup de cellefcy. car il remplit Icvaiflcau a'bc de menue dragée de plomb , entre-meflée de quelques pièces de bois , ou d'autre matière plus légère que le plomb ; 6c faifant tout tourner cûiemblc , il dit que les pièces de bois feront chaflTées vers le milieu du vafe. ce que je puis bien croire , pourvu toutefois qu'^n frappaft légèrement fur les bords du vaifleau, pour faciliter la feparatiô de ces deux matiè- res. Mais ce qui arrive icyn*eft nullement propre à reprcfenter r effet de la pefanteur; puis qu'on devroit conclure de cette ex- pcricnccjquc les corps,qui contienent le moins de matière, font ceux qui pcfcnc le plus, ceqiii eft contraire à ce qui s'obferve dans la véritable pcianteur^ Il ps!epo& encore >. daas .une autre T Icc- d by Google 134^ DISCOURS D£ LA CAUSE letti^ , de jetter^ dans del'eau toarnaiitei de petits morceaux de- boi^ « ^ il dit qu'ils s'en irontyers le milieu de TeaiL Au quel| cndroit.s'il^ateoMfi du bois qMi nage fur Teau > comme il y a de l'apparence» fliiefe foa point de concentratioa. Mais s'il veut qu'il aiUe au £>odi ce fera véritablement la mefme expérience! que j'ay propofée peu auparavant t 6c le bois s'amaflera au, eomm^maisccieni à caufe que» toodiant au fond du vaie. », fou mouvement circubire ièra retardé, de laquée raiTon^fr*^ De$ Cartes n'a point padé. Or ayant trouvé clans la nature un eiFeâ femblable à celuv delà pcfanteur 5& dont la caufe eft connue, il refte à voir 11 Ton peur luppuler qu'il iinvc quelque choie de pareil Uégard de la Terre, cet â dire qu'il y ait quelque mouvc» ment de matière qui contraigne les corps à tendre au ceutic > Ôc. quiVâccoainiode en mc(xneL|mps à cous autres pbençjqaer, nés de la pefanteur. . Suppofant le mouvement [ournalierdelaTerre, Se quePair. & Tcthcr qui lenvironnent ayent ce mcfmc niouvcment > il n'Xf a encore rien en cela qiu dcnvc produire la peianteur; puifquc » fuivant l'expérience peu devant rapportée, les corps terreilres nedevroient point iuivre ce mouvcoKïatctfçuUire de la matie* . tièrecdefte» mais eftijeràipo égard comme ea,G0;pof»K loit qu'ils fuiTeiic pouffez par elk vers lecejitsç.^.^^^^^^^ Queû Ton vouloir que Umattcrecdeftetournaft du mefme cofte quekTerte»iBafsaTech^ucottppl«iade vit£^^ fiiivcoit qucecmo tfv gf n c ttt iwpiiiei d'aqa owitiere qui le mou« Yidtcfintimidtealcntfc fd^MfntfimçyCpft^ i fe feroi t fcn^ tir, &.qa'eUe taipcMetok avoe elkkS} cx>rps quiibnt fiirl% Tene^ de mefme que Peau emporte ^ dr^d'Efpagne dans ^ ftreexpeck»ce4 ^qmpourtantnefefaitAutki^t- Maisou«^ tre celàjce mouvement circiilaire,autour de T^Ptc dclaTon^,né pourroit entOMt i^nm uiaiTcr ks corps , qui (uivent; p^U^ ' ' ^ . mffi u.iyiii^cd by Google DE LA PESANTEÛRî mcfme mouvement , que vers ce mcfme axe > de fc ne i^ue nous ncvcrnons pas les corps pefants tomber perpendiculairement à rhorizon , mais par des lignes perpendiculaires à Taxe du monde, ce quieftencore contre l'expérience. ' - ' ' ^ Pour expliquer donc la pefanteur de la manière que je la conçois , je llippoferay que dans refpace fpherique , qui com- prend la Terre & les cc^rps qui font au tour d'elle jinqii*à une grandeeftcr '"^ il yauncmancrc c qui coniiilecn des par- tics très petites , 6c qui e(V diverfement agitée en tous fcns , avec beaucoup qulL s'y conferve toujours k.n^ me quanlâté de mouvement vers le mefme cofté. . Etquoyqueces mouyemens circulaires^entantdeieosdi- rers dansuameToieefpaceiiiemblentledevbirco^ ÏMifchecibuvcviCila^rande mobiUté toute fois de k matière » ay dcc par la petiteflede fes parties t qui farpaflede beaucoi^ rimaginafion> fiût qu'elle fonfireaflez fiicitenlent toutes ces différentes agitations. L'onypit quand onabcoiMK^dç l^eau dans U|ie pnigile de vei^re jd^ comtMei» de âUSomiB mommt ineos Ies .parties ibiit<»p9&^ figurer la Uqutidké delà matiefiecdefte incomparabfcmentplus grande qUe çejk^ que nous remarquons dans l'eauiqui cftant compofée de partie^ pefantfô , entaffccs les unes fur les autres, devient par paref<^ îeufc au mouvement j au lieu que la matière celefte , fc mou- vant librement dctouscoftez, prend très facilement des im- prefTions différentes par les divcrfes rencontres de fcs parties, ou par la moindre impuKîon des autres corps. &z s'il n'ellqit ainfi, l'air ne cedcroïc pas fi facilement qu'il fait au mouvement de nos mains. De forte qu'il faut conUderer que les niouvc- mens cirailaires de cette matière tluide,autour de laTerrc/ont bien fouvent interrompus & changez en d'autres i mais qu'il en demeure tousjours plus que de ceux qui fuivoit d'autres^ t. " ' , u Digitized by Google DE LA FESANT£UIL 137 Ila*dl()âsdîffîcikinainteiiant d^expliquer cbimneiitparce mouvement la. pefanteor eft produite. Car fi paniiy la matière fluide, qui tourne dms Uefpacéque nous avons fuppofé, il fe rencontre des parties beaucoup plus groflês que celles qui la compofenc , ou des corps faits d*un amas de petites parties ac- ' crochécs enfemble , & que ces corps ne fuivent pas le mouve- ment rapide de ladite matière , ils feront neccflaircment pouf- fez vers le centre du mouvement , & y formeront le globe Ter- . r^ftre s'il y en a affez pour cela, fuppofé que la Terre ne fuft pas encore. Et la raifon eft la mefme que celle qui,dans Texperien- ce {raportée cy deffus , fait que la cire d*Efpagne s'amafTe au centre du vaifleau. C'eft donc en cela que confifte vraifem- blablement la pefanteur des corps : laquelle on peut dire , que ç'eft Tcfiort que fait la matière fluide , qui tourne circulaire- ment autour du centre de laTerreentous fens > à s'éloigner dbce centres 6c àpoufe en ia place |fs corps qui nefuivent pas ce mouvement. . J s v . Or la raifon pourquoy des corps p^GuttSique nous vpions de- fcc^idre dans l'air , ne iiuvent pas le mouvement ipherique delà, matkreâiiid^ eft affez manifefte -, parce qu'y ayant de ce moo- yement vers tous les cofkcz , ks iinpuUkîis qu'uncorps en ie« çoit fe fuccedeût fi fubitement les unes aux autres , qu'il y m» . tercede moîn&jdè temps qu'il luy en Audroît pour acquerirna qiottveAient fispfible. Mais commacettelèute raifon ne fiiffit paa>jxiur: ospécher que les corpolles plus menus que l'odl fjilji&appiercevoirr.commefentklfN^ poufiierequivol-ir ti^lOktàiifilljiif > ne foient point chaiTez ça & là par la rapidité de ce moti^eàleBt; il faut fçavoir que ces petits corps ne na- gent pas dan s la feule matière liquide qui caufela pefanteur: mais qu'outre celle cy il y a d'autres matières , compofces de particules plus grofllercs , qui remplirent la plus grande par- . C«?j4c$|!^Sig^ .qui eft autour de aous> meûnç ceux des . ^ ' T 3 ' cicux i Digitized by Google I "x^S DISCOURS DE LA CAUSE cicuxi lefquelles particules quoyquc différemment agitées 6c réfléchies entre elles, ne fuivcnt pas le mouvement foudatn'de la matière liquide ^ parce qu'eftant contigués, ou peu disantes . les unes des autres , une trop grande quantité devrait (è taou- • voir à la fois. L'on fçait qu'il y a autour de U Terre première^ •ment les pairticules de Tair » lefqiielles on fera voir tout à l'heu- ic eftre plus groflieres que celles de la matière âuide qvtt -nous avons ruppofce. Je dis de plus qu'il y a une matière dont les particules font plus menues que cellesderairi makplus " , gioifiefcs quecdles de cette matière fluide : ce qui & prouve Ernoftre experknce» qu'on £ût ayeclaMachtne qui vuide ir. Où l*on remarque reflet d*une matière invifible qui pefe là où il n*y a point d'air $ puisqu'dfeyfoiitientrcftttfttrpaiclde dans un tube de verre , dont le bout ouvert «ft plongé dans d'autre eau : & qu' elle y fait couler l'eau d'un Hphon recourbé, demefmeque dans l'air : pourvu que l'eau , dans ces expcrien* CCS 5 ait cftc purgce d'air -, ce qui fc tait en la laiflant pendant quelques heures danslcvuidc. 11 paroit par Uprcmicroioeiirtj que les particules,de ce corps pefant Se inv ifiblc, font plus petr-* tes que celles de l'air, pu il qu'elles patient à travers le verre qui exclud l'air, & qu'elles y tont apercevoir leur pefanteur. Il paroit de plus qu'elles doivent eftre plus groilicres que les par-' ticulesdeîa matière fluide qui eau fe la pefanteur , afin que le- corps qu'elles compofcnt ne faivepasle mouveiÀettt de c^tte matière, parcequ'cn Icfuivantilne feroitpas pefant. Il peut; y avoir autour de nous encore d'autres fortes de matières dô^ diflèrents degrez de ténuité , quoyque toutes plus groiîlcrcs* que n'eft la matière qui caufe la pefanteur. Lefquelles contri^^ hueront donc toutes à empêcher les petits brins de la poulHere d'eftie emportez pat le mouvement rapide de cette matière»' parœqu'dle$nefuiveiftpasceifKH^émfim<^^ i uiyui^od'by Google DE LA PESANTEUR. 1^9 de petits corpufcules , ni leur extrême petitcfTe. Car bien que nous ayons quelque penchant a croire que des corps^à peine vi- fibles ) fcnt desja prefque àiiHi petits qu'ils le peuvent dire, la raifon nous dit que la meinie proportion qu'il y a d'une mon- tagne à W grain de fable , ce grain la peut avoir à un autre pe- tit corps s ^cetcuicy eacoreà un autre > &cela autancde fois ^'onToodra. • L'extrême petîtefTe des paitiesd^ ooftre matière fluide eft encore d'une neccfTité zbbAuc pour rendre raifon d'jin efiKC* cofifideiable de lapefanceur y quied que des corps pelants 1 en* fiennu2 comme ièroit une boule de marbre ou de plomb poféc fur une table bien unie, n'cftpas caufée par leur poids vers la Terre , puifque le mouvement latéral ne tend pas a les cloigner de U Terre , & qu'ainfi il n'ed nullement contraire à l'adion de la pelanteur , qui les poufTc en bas. - Il n'y a donc rien que la quantité de maticre attachée enfem - ' ble, que chaque corps contient , qui produit cette refiftence: de ' forte que fi deux corpsen contienent autant Tunque l'autre, ils réfléchiront également , ou demeureront tous deux fans mouvement , lelon qu'ils feront durs ou mois. Mais Vcxpo* rience fait voir que toutes les fois que deux corps reflechiflent ainfi également ou s'arreftent Tun Tautre , eftant venus à fe rcn- • contrer avec d*qgales vitefles, ces corps font d égale pefan- teurdonc il s'enfuit queccux,qui font compofez d'égale quan- tité dé matière j font aufltd'^adepelanteur. ce qu'il faloit de- v monftrer. . MonfJi)esCarte$efioitencecyd'unautrefentiineat| com« me encore en ce qui regarde le paflage libre de la matière > qui cauieiapefanteur>âtràycrslescorpsfurlefqud$eUei^Lt. Car pourcequieftdecedemkr point, il veut que cette matière loit empechée^par laiencontre dek Teac, de continuerfcB mouvementsen Ligne droite, & que pour cela elies^en éloigne leplus cpi*dle peut* En quoy il femble n*av6ir pas penfé à eet* • te propriété delà pefanteur quej'ay fait remarquer peu aupa* ravant V ly n^od by Gbogle DE LA pesanteur; r^i . jtavaaC. Car fi le mouvement de cette matière efl: empêché par b Terre, elle ne pénétrera non plus librement les corps des métaux ni celuy du verre. D'où il s*cnfuivroit que du plomb «nfen&é dans une phiole perdroit fon poids à Tégard de la phîole mdiney ou que du moins ce poids feroit diminué. Do . • plus » en portantun corps pelàntau fond d*inipuits, ou dans quelque carriercou mine profonde, il y devroitperdre beau- coup de £i peiantcur. Mais on n'a pas trouvé , que je fcache »- par estperience qu'il en perde quoy que ce foit. ^Qiant àrautrepomt»Mr. DesCarteSjpre qu'une nuuOe d'or ibit vingt fois plus pelante qu'une portioa id^eaudelamerme grandeur» l'or néanmoins peut ne contenir que 4 ou 5 fois autant de matière que L'eau: premierement-i caufe qu'il faut; déduire (ilfidoit j^utoft dire adjouoer ) un poids cgaUrunêe l'autxe^âraifonde l'air Ams kquel on les Î^efe : ôc puis parce que l'eau & les autres liquiddiont iquelque egereté à l'cgard des corps durs , d'autant que les parties des p rem iers font en un mouvement c9itinfieL • Mais on peut rcfpondre à la première de ces deux raifons , que la pefantcur de Tair autour denous , n'eftant à celle de leau qu'environ comme i â 800 , ce ne fera pas un poids confidera- bk qu'il faudra adjouter également à celuy de Teau & de l'or, trouvé par la balance, fet pou r l'antre raifbn , fi elle eftoit bon- . ne , il faudroit qu'une mcfme portion d'eau , après eftre gelée pefaft bien d'avantage qn'cftant liquide ^ & de mefme les mé- taux enmaffc , plus que quand ils font fondus ^ ce quieft con- tre rcxperience. Outre quejc ne vois pas comment il 3. conceu que le mouvement des parties des corps liquides Icurdonne- roit de la légèreté, c'eft-à-dire de Tcftort pour s'écarter du ' centre » puifque pour cela il faudroit que ce mouvement fufl circulaire autour du centre delà Terre , ou qu'il &ft plus fort vers^lcfanot qi|jivei3.tebaî» cae.qti'fla'a iaàiaiiditf màisibî» V • au Digitized by Google 141 DISCOURS DE LA CAUSE au contraire que les parties des ligueurs fiSflMUveat en tousico» indifféremment. Il ne femble non plus avoir confideré combien la vitclTe de la matière fluide doit dire grande , pour donner autant de pcfaa- teur qu'on en trouve à la plus part des corps : parce qu*autre- ment il auroit bien juge que le mouvement, que peuvent avoir les parties de Teau&de ferablables liquides, n'cft nullement comparable au mouvemeocde ccuc x^atiect (|tti€aufe. kpe« lanteur. • PoiirmoyJ'ày recherche foigneufemenckdegrédecettevî- teflfe je crois pouvmr d&terminer àptni prés à combien cUb doi^ mooter.Ët puis que plufieiif s autres effets natuids en pcop vent diOpjeadre , il ne fera fts inutile de faire voir icy çe que pro- 4uit iBoii calcul > & (ur ^uoy il eft fondé.. Rquenfuic donck figpicdofitjemefiiia fervicydefiiiss puisqaehpdàiiiear da corps Bà(jij)(£eiBCBC^ak • le^i. ' ^ TcffiMft ce lequel fia^ ^ yW'^^^' ^i^f > fotàxm mUR^ gîWk »4e>l» ' ^'/^^^ry}^ ■' li^uerdA contre D} ou ooe • A kyH^'yy^i^^ A Ceft plutoft la naeftne cfao- . » mi liinn;iUU(^-;;":! l^^ fei .il faut qu'une livre tV-V^V^V-KN'-^^^^ plomb, par exemple , pefe •Y^>ft>^rf^^^^^^^ autant vers la Terre, au'u- ^'^vvi^JjS? ne malle de la matière 'flui- >^^*^?ÀV:T:i^^^^^ de 5 de la grandeur de ce iKV» 5. Tl'tiiMiîiî^^^^ plomb, (j'entens de la grandeur que font fes par-i ùes folides ^ peTe du codé d'enhaut pour s'éloigner du CCDtr&f par k vertu de fon mouvement circulaire. Or k nackrc du plomb ôc U matici« fluidbnedifferencen rien fo^ ka melbi bypodKft. .Qu'^^cai 4o0c dînr kJivre de plomba DE LA pesanteur: 14,3 plomb pefe autant vers le bas f qu'elle peferoit vers le haut » û 9 dmifeuraat à U mefoie diftance au ceaaeéc la Terre» eUe tour^ m cgalefuAnnent l'effort deia fimple pefanteur > ilfaut qu'il fiffc chaque tour en autant detemps 5 qu'un Pendule» de la longueur du demi diamètre de ce cercle ^ en emploie à faiit deux allées. Il faut donc voiren^mbien de temps un pen« dule , la longueur du dcmiJiametre de la Terre , feroit ces deuK allées. Ce qui cft aile pai la propnetc connue des pendu- le, 5c par la longueur de celuy qui bat les Secondes, qui eft de 3 pieds 8 alignes, mefurede Paris. Etjc trouve qu'il fau- droit pour ces deux vibrations i heure 241 minutes ^ enfup- pofant,fuivantrexaclediniennr^(- Mr Picard, le demidia* mctre de la Terre de 1 96 1 5 800 picu:> ae la mefme mefurc. La viteffe donc de la matière fluide , àVçndroit de la fnrface de la Terre, do 1 1 e (1 re égal c à c el le d' ua corps qu i fc r o it le t o u r de la Terre daos ce temps de i heure ,24; minutes. Laquelle vitef- lefftf à fort peu près, 1 7 fois plus grande que celle d'un point fous l'Equateur > qui fait le mèfoi tour» àl'égarddes Etoiles àm t comme on dok le prendre|cy > en 2 j heures « 56 minu- tes, ce qui paroit par la proéorrion entre ce temps Bc «eluy d'une heure 24^ minutés ^qui eft très près comme de < JefçayqàetèlEte rapidité femllera étrange à qui la voiidra comparer avec les mouvemens qui le voient icy parmy nous. Mais cek ne doit point faire dedifficalté)& mefme > par nu* porcifâ fphere» oui la grandeur de la Terre) elle ne paiottra point extraordinaire. Car fi , par exemple, en regardant un Globe Tcrrcftre > de ceux qu'on fait pour i'uiage de la Gcof^«* • . • V 2 plue, ^4*4' DISCOURS DE LA CAUSE ' . ph ie , on s'imagme fur ce globe un point qui n'avance que d'un ' ^ de^te en 14 Secondes oa biccemens de pous , qui eil la vitefle de lamaciccc quejc viens en aus- pentant l'air qu'elles contienent. Ce qui le hi% avec taotde violence, que j'en ay vû cfever des canons de înoufijuet» dain lefquels l'eau avoit efté enfermée. . MaispourrevealrilaPefanteurj rexcfcmevtiefledelajiia- ^ tiere qui la caufe / fert encore à expliquer comment les corps pefants > en tombant , accekcenc coQSjoafs leur mouvement « * quand mefme ils l'ont desja acquis à un fert g^d degré de vi<- teflè Car celuy de la matierefinide, furpafianc encor^de beau- coup la célérité d'un boulet de canon , par exemple , qui re« fombedeTair, aprésy avoircfté tiréperpendiculaîrementjce ^ ^ ^<^alecjufqu'à la fin de la chûte^reflenc à fort peu prés la mefme , prefliga L lyu ..od by Google DE LA PESANTEUR. 145 prefTIonde cette matière, & partant fa célérité en tii conci- naelkfflent augmemée. Au lieu que, fi la matière n'avoit qu'an mouvement médiocre, Ja balle après en avoir acquis autant , n'accelereroit plus fadiûte, par ce qu'autrement elle feroit obligée de pouuer cette mefme matière, Succéder dans pla- ce avec plus de Ticeûè qu'elle n'aucoitpour cela par fon pro» pre mouvement. L'on peut enfin ouver ky lafaMbn du Principe que Galilée a pris pour démontrer la proportion de l'accélération des corps âui tombent $ qui eft que leur viteffe s'augmente également en es temps égaux. Car les corps eftantpouâèzfucceffivement. par les parties de la matière qui taf^e démonter en leur place » de qui , comme on vient de vok » apSênt continuellement fiir eux avec la mefmefoice « du moins «ans les chûtes qui tombent Ibus'nottre expérience^ c'en eftule fuite neceflalre que Tac* croinèmentdesviteflês foitpropoîtionelàceluy des temps. Ainfi donc j ay expliqué,parune%potheièaQi n'a rien cl 'im- poilîble y pourquoy les corps tcédibes cenoent au centre 5 pourquoyl'aâion de la gravité nepen: efire empêchée par l'tn* terpofition d'aucun corps deceuxque tous connoifTons 5 pour- quoy les parties dededans de chaque coips contribuent toutes à la pcfanteur; & pourquoy en finies carpsen tombant aug- mcatent continuellement leur viteffc , U cela dans la raifon des temps. Qui font les proprietez delapeiianpcurqu'onavoit remarquées juf4u'a prefent. • il en refte une encore, que jufqu icy-onn'a pas crû moins certaine ; qui efl: que les corps pcfaits le font autant en un en- droic de la Terre qu'en un autre. Ce qui aiant efté trouvé au- trement , par des obfervations qu'on a faites depuis peu , il vaut la peined'cxaminer^d'oùcela peut procéder, & quelles en lonc lesconfcquenccs. . L'on alluxç d'avoir trouvé dans la CaienCi qui eftun païs V. 3 . ^ . dana 146 DISCOURS DE LA CAUSE dans r Amérique, éloigné feulement de 4 ou 5 dc^rezdê I*E* quaceur ,qu iin Pendule qui bac les Secondes , y eu plus court qu'a Paris d'une ligne & un quart, d'où fenfuit que , G on prend des pendules d'égide longueur, celuy de la Caiene fait des ailées, un peu plus lentes quls celuy de Paris. La vérité du fait eftant poféc , on ne peut douter que ce ne foit une marque afTurée dè ce que les corps pefans dcl'cendcnt plus lentement en ce païs là qu'en France. £r comme cette diyerfité ne fçauroic cftre at- tribuée à la ténuité de i'air, qui eft plus grande dans la zone Torride^ parce qu'elle devroit cauferun effet tout contrairei je ne vois pas qu'il puiflëyavoir d autre raifon, fi non qu'ai» mefme corps |M;fe moins foQs la ligne que fous des Climats qui s'en éloignent. Je feconmu, aufli toft qofon nous euft conmu- niqué'ce nouveau phénomène, que la caufeèn pouvoit eflre £Sipor»$eaumbii?eQient joumalierdeJa Terre: qui eQantplus grand en ctiaque païs , félon qu'il approche j^us de la ligne £qttinoâialé<) doit pcodniie un e&rc .pioportionnéà rejeccer ^ lescorpsdncestre^ &leurofter par là une certaine partie de leur pefanteur. £c ii eft 9 par les chofes expliquées cy de£> fus t de fçavotr la quantième partie ce doit eftre , dans les ^ corp s q ui trouVenc p(acez fous TEquateur. Car aqratit troa*^ 'vé 9 conuneonavâ» due» fila Terre tàiimoic 17 fols plus vi. Aq qu'dle ne âdc* la force Centrîfiige Ibos l'Equateur ferolc épleàcÔQcelape&nccurd'ancorpS} iifiutquele tnouvement iw la Terre, tel qu il eft maintenant 1 ofte une partie de la pe-' lanteur5qiàfoii:àlapeiàntearentierecommeiauquarréd& 17,* c*eft-à-direm5parœque1csforces des corps, à s'éloigner du centre autour du quel ils tournent , font entre elles comme les quarrez de leurs vitefles , fuivant mon T heoreme y. de Vi Cen^ trtfuga. Chaque coips , fousl liquateur, eftantdoncmoins pe- fant de de ce qu'il feroit fi la Terre ne tournoit point fur fon ^xe, ii^'cnluit ypariesioixdelaMecbanique ^quê la longueur DE LA PESANTEUR. ^47 d'un Pendule , en cet endroit , doit auflî dhe diminuée de » CK>*uc iàûre fes allées dsms le mefme temps qu'il les ieroit fuf u Terre immobile. • Mais pour fçavoir la diminution quedoît fouiiirir unt^endnl^ quîdel^aris cfi tran^rté foosla ligne Equiaoâîale» U ml confidererqu aParis fil longueqr efidefia moiiidr^qae fi la Ter- le eflojt en repos ^ parce que le movveaieiitjouniaBerfiiîtaiiffî ibus ce parallèle fon eflbrt à éloigner ks corps do centre de la Terre. Lequel effort ti'cft poiirrantïpas fi grami qu'il cft fous Ja Ligne? tantàcaufe que Je cercle du mouvcme ne eft moindre, t^uc parce qu'iine chaHcpas les ccrps directement: en haut , mais fuivantk perpendiculaire ài'axe de la Terre , commel on verra par cette âg^re. Le cercle p a a.E y reprefcntc la Terre, ^ , coupée par un plan qui pa(îeparfcs deux pôles, f, - le centre eft c : le cercle Equinodl:iaI e c a : le parai- iclede Paris don, fuppo- fait que Paris eft en d. k u rep^elente ^une corde qui ' lbuc\ent un plomb h , qut s'écaite delà perpendicu- laire c , patce qu'il e({ fejetté, par le mouve- a mentcrculairej fiiivantb figne OD M $ que}e fuppo- ie palier par le poids h. Pouiconnoitre maînté- funt qttilê doiteflre la fi[* . toarioado fil K it , ^càm* , • fcie» nom le pfbihb ir |)6fe de le cofâ HK ala polflance qui tire ou fou* «tient le plomb par le fît KH. Mais le triangle xdh eft cenfé avoir tous les coflcz égaux à ceux du triangle h l k , parce que c H L eft comme parallèle ' àcDK. Les codez donc de K D H refpondcnt aux mefmes puiilànces : fça. CL voir le cofté k D à la pe- fanceur abfoluê' du poi4s H , qu'il auroit fi la Terre ne tournoir point 5 D h à la puifîance que luy impri-» me le mouvement journa- lier ^ & K H à la pefanteur qu'on diecche. Or ce triangle khd eft donné, car puis que nous fçaTons que Mott circuhîre , fous l'Equateur en s » eft rU du poids abfolu : puifquc cet effort eft à celuy en d, ou en H,commeacàDQLqm font «n raifpii donnée, nous fça»- DE LA PESANTEUR. 149 tons doii.cauffi» quelle partie du poids aUblu eft Teffort cen* trifuge eii D ou H . deft- à-dire que la raiibn de 0 x à d h fisra connue > comme eftant compôf^ de celle de 289 à 6c de ec â D o. Mais rangle h d k eft auffi connu > eftanc ^al à celuy de la LatitudedeParis,rçavoirde48degr. 5 1 min.I&nconconnoî» tra la raifon de d x à k h , qui éft celle delà pefânteur abiblulS des corps , à celle qu'ils ont à Paris , 6f qui eft encore celle de la . Jonf^ucur du pendule fur la Terre immobilcjà la longueur qu'il doit avoir fous ce Parallèle , fuivant ce qui dcfia a elle dit. Et "puis que la longueur du pendule à Secondes eft donnée à Paris, Ton fçauraauHi celle qu'auroit le pendule à Secondes fur la ^ Terre immobile , 6c quelle eft leur différence , & de combien cette différence eft moindre que cette m> que nous avions trouvée fous l'Equateur. • Pour faire cette fnpputationavec facilité , & fan? le calcul des triangles 5 il faut f^-avoir, & nous le proverons à cette heure, que , comme le quarré du rayon e c eft au quarré de d o , finus du complément de la Latitude de Paris , ainfi eft rh > différen- ce ou racourciflemenr du pendule fous l'Equateur > à la diffe. rcnceouracourciffementàParis. Qui fe trouve parla cftrcTw ■ de la longueur du pendule fur la Terre immobâe , ou fous le Pôle. Ët puifque le Pendule à fécondes à Paris , eft de 3 pieds 8| lignes } il s'enfuit que la Longueur du pendule fur la Terre imniobîle,ou fouslePole/eroitcR 3 pieds 9^ lignes. d*où oftant ) i4t , qui&it i iligne , on aura h bngueur du pendule àSeoon- des, fous PEquateur, de 3 pieds 7I lignes. De forte que ce pen- iluleferoitplu5Court)queceluvde{ d'une ligne^ qui cftunpeu moins que ce qui aéfté trouvéàla Caiene par Mn Richer , fçavoirune lignefie un quart. Mats on nepeut pas ië fier entièrement k ces premières ob« lèrvations , dei quelles on ne vbittnar qué aucune circonftancc. Se encore moins ^ à ce que je crois , à celles qu*oa dit avoir • - • • X ■ cftc uiyui^od by Google 1 I50 DISCOURS DE LA CAUSE efté faites à la Gad^oupe , où le racourcifTeoient du pendule de Paris auroîcefté trouvé de 2 lignes. Il fatic efperer qu^avec k temps nous ferons inforâiez au juftede ces differenics lon^ gueurs , tant fous la ligne qu'en d'autres Climats -, & cerfaioe- ment la chofe mérite bien d'eftre recherchée avec foin > quand ce ne feroit que pour corriger ) fuivant cette Théorie» les mou«» vemens des Horl<^s à Pendule , en les faifant fervir à mefurer les Longitudes fur mer. Car une Horloge^ par exemple qui feroit bien réglée à Paris * efkanc traniportéeen quelque endnoit' eftë regjéefctusle Foie , feroit par:four £&n prés de 2\ minutes* £n ayant donc calculé desTables^on pourrpit corriger9par leur moien , le mouvement des Horloges > ^ s'en (èrvir avec la mefme fureté quefi ce mourement eftoit par tout égal. A roit environ d'une minute & 5 fécondes en 24 heures j comme il cft aifé de iup- puter luivant k railonne- ment précèdent: & ainû â proportion pour chaque différent degré de LatitUr de. Où Ton trouvera que ces , retardemens , entre eux 3 fuivent aflcz precifé- ment la mefme proportion que les diminurions de la longueur du pendule : & que le plus grand retarde- ment > tel que feroit celuy d'une Horloge fous quateur» lors qu'^eaurôip uiyui^-Od by Google DE LA PESANTEUR. 151 cherdumt la diminution du Pendule â Paris^ (& c'eft la mefine cîiofe dans quelque autre lieu que ce foit^lorCqu'on comioit la quantité de cette diminution Ibus l'Equateur: foit prife, dans k mefme figure, x f égale à k h , le foit h g paraU lele à l'axe p Il a t&é montré que h d eft à D K 9 comme rcfForc à s'éloigner du centre, en d ou h, au poids obfolu fur la Terre immobile. Mais comme EcoucoaDO, ' c'cfk- à-dire comme g d à h d jainfi cft l'effort centrifuge en E , fous l'Equateur , a. celuy en d. Donc comme g d à d k , ainûfera TefFort centrifuge en e , au poids abfolu fur la Terre nnmobile.Et la li^^ne g d fera le racourcilTemcnt du pendule,qui cft requis (( us T Equateur , iuivant ce qui aeftë dit cy devant. Mais F D cil le racourciliemcnt à Paris ; & g d cft à d f comme lé quarré decD au quarré de dh ; parce que la petitclTcde l'angle d k h, fait que hf peut eftrc confiderée comme perpen- diculaire à G x>. Le racourciffement donc fous TEquateur, à ce* luy qui convient à Paris, eft comme le quarré de g d au quarré > àcDHj feft'àpdire comme le quarré de cd> ou de bg, aù quarré de DO. ce qu'il faloit démontrer. Ilreile à confiderer Tangle h k dans la mefme figure^ qui marque de combien le plomb x h > eftant en repos , dé- cline de la perpendiculaife k Dé Où je trouve que ^ fous le Parallèle de Paris 5 cet angle et de5 minutes 54 fécondes / qu'il doit efiie encore un peu plus grand au 4^^ degré de Latitude, Cétte declinaiibn eft bien contraire^ ce qu'on a fuppofé , de tout temps , comme une vérité très certaine -, fçavoir que la* Corde,qui tient un plomb fufpendu, tend diredement au centre de la Terre. Et cet angle, d'une dixième de degré, cil aflez con- fidcrable, pour faire croire qu'on devroit s'en eftre aperceu, foit dans les obiei varions Aftronomiques , foit dans celles qu'on faitaveclcNiveau» Car pour ne parler que de ces demiercy, X2 ne Digiii^LU Google 1^2 DISCOURS DE LA CAUSE ne faudroiul pas , qu'en regardant du coftédu Nortjla ligne du niveau baiflaft vifiblement fous l Horizon ? ce qui pourtant n'ajamaiscftc remarqué 5 ni qui aflTurément n'arrive point. Et pour en dire la raifon , qui eft un autre paradoxe, c'cll que la Terre n'eft pas tout à fait fpheriquc , mais d'une figure de' fphere abaifléc vers les deux Foies, relie que fcroità peu prés une Ellipfe, en tournant fur fon petit axe. Cela procède du mouvement journalier de îa Terre , c'eft une fuite neceffaire de la declinaifon fufdite du plomb. Parce rue la defccnte des corps pelans eftant parallèle à la ligne de cette fufpenfion^ il faut que la furface de tout liquide fe difpofft en forte > que cette ligne luy foit perpendiculaire , parce qu au« trement il pourroit defcendre d'avantage. Fartant la fur- iPace delà mer eft telle, qu'en tout lieu le iîl fufpeodu luy eft perpendiculaire. D'où s'enfuit que la ligne du niveatî , c'cfi-à-. - dire celle qui coupe le fU » du.plomb fufpendu> à angles drcits » doit marquer Fhorizonjainfi qu'dlefait j n'y ayant que la hai»» • teor du lieu » pù le niveau cft placé , qui le fafiê viferquelqn*' peu plushauc Or les coftes des terres eftant généralement élevées^ 8c prefque par tout de mefine, à l'égard de la mer ^ il s'enfuit que tout le conipofé, de terres & de mers» eft réduit ala mcfme figure Ipheroïde que la furface de la mer fe donne necet fairement. Et il cft à croirej que la Terre a pris cette figurct lors qu'elle, a efté aiîêmblée parreffeftdelapefanteur:fa maticie ayanç dâ lors le iiiioaveoieat circulairede 24 heures. ADDITION. Quelque temps après que j'eus achevé d'efcrire ce qui pré- cède, ayant rcceu & examiné le journal du voiage, qui , par ordre de Meflieurs les Directeurs de la Compagnie des Indes Oriencak^ ^ a çjfté fait > avec nos Hprloges à pendule , - Digitized by Google DE LA PESANTEUR. 155 jufqu'au Cap de Bonne Ëfperance > Scdudéptîisayant enco^ le lù le très fcavant ouvrage de Mr. Newton , dont le titre ' eft Vbihfiphia NéUi^ratis frincifi^^ KjHaPbmatka ^Yvok & l'autre me fournît de k matière pour étcndre^Wantage ce Di- ' fcours. Et premièrement! quant aux différentes longueurs des Pendules dans divers Climats, doftt il a auffi traité^ je cnois avoir) parlémoiendeces Horloges > non feulement une côn-» firmation évidente de cet elïeÉt du mouvement de la Terre , mais au ni de la mefure de ces longueurs , qui s'accorde très • . bien avec le calcul que je viens d'en donner. Car ayant corrigé &• rcdific, fiiivant ce calcul , les Lorgitudes qu'on avoit mefu- rées par ks Horloges , au retour du Cap de S. Efp*. jufqu'au , , Texelen Hollande, ("car en allant elles n'avoient point fervi} j'ay trouvé que la route du vailTeau en eftoit beaucoup mieux marqucc fur la Carte 3 qu'elle n'efloit fans cette corre£bioni & il bien , qu'en arrivant :i ce Port , il n'y avoit pas 5 ou 6 lieues d'erreur dans la l oneitude auiii redtihce. Suppofant que celle dudir Cap avu\z elle bien prilepar les P. P. Jcfuites , lors qu'ils y pafTcrent en i'annce 1685 i en allant à Siam$& qu'elle . m de 18 degrez plus à TEft que celle de Paris } ce que je fçay encore d'ailleurs ne s'éloigner gCiere de la vérité. Le détail de toute cette aâàire eft déduit au long dans le Raport que j'ay fait,touchant ce voiage des Pendulcs^ux dits Manieurs les Du ie£teurs. Sur lequelxaport , après favoir fait exuniner par des perfbnnes intdligeàtes , il leur a plû d'ordonné qu'on fift une féconde épreuves pour s'afTuier par plufieurs expériences de la bonté decetteinvention. L^on verra quel fera efuccés de cet autre voiage » & particulièrement en ce qui eC de la variation des Pendules, eilant certain que> pour labieiconnoitre, ces Horloges donnent un moyen plus feur , par leu* accélération & retardement , que n'eft cekiyde raelarcr aébellcment la lon- gueur du pendule à Secondes en differcns pas. Cependant, X 3 parce Digitized by Google i,'4 DISCOURS DE LA CA U SE parce quedans reflay.dont je viens de parler , Texperience s'cft îibien accordée avec ce que j':i\'ois trouve par raifonnement^ je m'y fie allez pour vouloir continuer cette ipeculation, en cherchant premièrement , quelle eft donc la forme de la Terres, puifque , comme il a edé dit , elle n'eft pas Sphèrique. Ueftboii pour cela delà confidcrer comme toute couverte â*eau } oacommejî toute famaiïe n'eftoit autre chofe. Et alors il paroit , par ce quiaefté expliqué cy delTuSt que la furface doit eftre telle, que , dans quelque endroit que ce foit, le fil, qui foutient ua pbmb , l'aille rencontrer à angles droits i ayant cgiùd à la pe£mteor énfemble , 6c à la force centrifuge , qui dé- tourne le bide faMireâipnvers le centie. Parce que fi le fil ne lencohtroitpasla fiirfâceâangles dtoits, cUene pourxoitpas demeurer en Paffiete où elfe eft. Suppofédonc lesmefmeschofes, quedans la dernière figu- re du difcuurs pre- * - ' ^ cèdent , & auffi ce * qui en a cfté expli- qué ^ maisfaifant la rorme de la Terre un peu diminuée & . applatie vers les Pôles , en forte que l'axe p CL foit plus court que le diamè- tre F A; foit menée B D s R parallèle à- K H , coupant £A> p Q^en s êc Puif- que le £1 K H , qtii foutient le plomb, ou plutoft ia parallè- le b d , doit rencontrer la fucfinoe de U mer à ailles droit$> « & puifque cefil|eiid en forte >qpie xoeftà]>H,oo ne i; CSt uiyui^od by Google DE LÀ PESANTEUR. 1^5 c s 5 comme la pefanteur abfuluë à la force centrifuge en D -y laquelle raifon eft compofce de celle de la pefan- teur abiolue , à la force centrifuge en e , qui eft comme de 289 à î , & de celle de cette force à la force centrifuge eno , qui efl: comme e c à dOjiI parcit que la natu re de la Ligne cour- be e d P efl: dererminée par la propriété de fa perpendiculaire» comme d r -, c'ed-à-dire qu'eu menant une telle perpendiculai- re i tousjours la raifon de d c à c s doit eftre compofée'd^une •r^fon donnée , &c de cdile deE càDO. Ou bien , comme en peut inférer facilement , que la raifon de d o à c s, oude o n à R c doit efttecompofée dehdite raifon donnée* & de celledeEcàcD. Or il eft difficile de trouver aîifi des lignes- courbes par la . propriété donnée de leurs perpendiculaires t ou y'ce qui efl: la mefme chofe^par la propriété de leur Tangentes. Mais il y a ua moyen adcz aifépour cette courbe icy, qui eft fondé fur Te- quilibre de certains canaux ^ dont Mr. Newton a donne laprc- ' micrc idce, ' * - î Le canal qu'il fuppofc cil reprcfcnté dans noftre figure par " ■E c p j faiiant un angle droit au centiedela Terre. Il faut le concevoir comme ayant quelque peu de creux , & rempli d*eau. Ce qui eftant , il eft certain que les deux jambes , p c , c p , fe doivent tenir en équilibre , fi Ton fuppoc que îa Terre , cftanr route compoiée d'eau, prend une figure dont les diamc- itres foicnt e a & p q^: parce qu'autrement^cettjeau du canal,nc demeureroit pas non plus dans fon aflîete en a concevant (ans canal, contre ce^à'on fuppofe..d*oùil eftsféde trpuver la fa raifon de l Àà pQ. Car en poËint e c ^4 , fi^ j^:. pjrefentant la pefanteur abfoluë paryne ligne \ 6c la forcereii.- centrifuge en e par la ligné n / le poids dû caiil P c é(t/ b , fça* voir ce qui fe fait en muItipUant toutes les arties de ce canal ie^nmt paria ligne/. Mais le poids-ducialz c i quiferoie 1^6 DISCOURS DE LA CAUSE pdy eft diminué parla forcie centrifuge de toutes fes parties» des quelles la plus élevée, quicften e , ala force») & toutes lés autres parties l'ont proportionéc à celle cy , fuivant leur di* ftances du centre D. ce qui fait i m pour toute la force centrî- fuge de Teau du canal E c , qui eftant oftéc de fon poids / , reSe fa-^na-, qui doit eftre égal SLpù poids du canal p c. d*où il paroit que <ï eft à ^ comme / à /-^ n. C'eft-à-dirc que le dia- mètre e a de la Terre, eft à fon axe pq^comme tS^kzSiiy ou comme 5 78 à 5 7 7 -, car la raifon de^ à n eftoit comme 2 89 1 1 . Pour trouver ea fuite (quelle eft la ligne courbe E d p , jç m'imagine le ca- nal pkia d'eau FCD, 6c menant d o per- pendiculaire fur Ta- xe p c , je fais c o 5®^,&0D^yiles - autres lignes eftant nommées comme devant. Il e/l cer- tain que l'eau de eC Scelle de dc fc doi- vent derechef con- trebalancer. Et me£> me, cela doit arriver de quelque mshiere qu'on conçoive que le canal (oirt fiût^ poorvù qu'il a^outiftede part 6c d*autre à la/urface^ com- me 5 par ex. s'il dloit par d o c £ > on d.o p » ou o c p. Main- tenant flafi>rce ^ntn^ge de toute Peau. en cd, eft égale à ceUe de l'eau qi|i remplitoit le canal o d , fuppoféde œefine laigeur y ce. qui ^e voit {acihinent par la Mechanique des plans inclinez. Mais comme £C 9>tf , àoo ^pjr , ainu eft la forcecentrïfiigedi e , cpi^sAfiit»» àla fbrce centrifuge en d -, d by Google DE LA PESANTEUR. ifj qui fera donc ^Dont la moitié multipliant le contenu du canal pp 50^ * fait la force centrifuge de cccanal ^^«^quicft ionc auffi U force centrifuge du canal c p. Mais lape> fauteur de ce canal c d, vers le centre c , e ft/>Kxx -rrf en fuppolaiit it^f, revient à cellc-cy. pefanteur ^ers le centre c. Car alors îL parait que jfeft égale ïa-,^ TEquadou devient a aayy-A^ -t- ^ff>: ou bien j^}- 2 Aûyi -t- jp ^ffxx* & enfin jm} . as^^iax. Ce qui mar- que qu'en ce cas E D p eft uneParabolCt telle que 4ans cette figure ; ayant le fommet p; Taxe PC é^àla moitiéde c f i 6c le paramètre double de la mef- mec£. * De force que fi 1 a Terre , ayant le dia- mètre E A de la grandeur qu^il eft , tour- ^ \ noit , fur ion axe p q^, 17 fois plus vifte qu'elle ne fait , ( car alors la forcp centrifuge en i feroit cgalc à • kpciaateur vers Iç centre, pa^ la demoaitration qui eft dans * y ce Digitized by Google Z58 DISCOURS DE LA CAUSE ce Difcours}cUc aurcit la iîgure du corps que font ces deux de- mies Paraboles oppofées , p e c , q^e c , en tournant autour de Taxe p q. Et on voie que c'eft là la plus grande force centrifuge qu'on puiflTe fuppoier -, par ce que , fi on îa fai- foit plus grande que la pefantenr , les corps placez en E s*envoîferoîcnt en l'air. tkxfS de ce cas , fi dam T Equation trouvée l'on ùitjfjf * Z ^ cftant js une ligne i ndéte r minée , Ton sura ^ * Et mettant ^poiif£f-j> viendrai d-Pd^ââ-h ^ffscx • ^ as D*où ie comiois ^ que»coe(lant:c,fi & perpendtcHhiiie OT eft appelléejB^ 'le point T £:radaas uncHyperbole dont Taxe adjouté à CB fera 44/. Et que comme 4//à««, ainfi fera Taxe au parameti|e$ qui fera doncff ^ y ç'eftrà^ lie ^'ïf*, en geui* tuant les valeurs de àècdcf. Et parce que yy eftoit égale à <ï jc, il s'enfuit que i> o ^ y fci» noycne proportionclle entre o T & £C. D'où Ton peut troiiTcr les poiiRs par lefquels laligne courbe E D p doit poii^r. Or cette ligne isMÎsfint au£ àce que j^ay dit eftre requh % figaVoirquemenaflC p K..qa» lay fokàaogtes dioits » ta rstilbit DE LA FESANTEUBJ "159 comme cela fe peut prouver par k calcida^AlgeiMe. J'ay fuppofé dtns tout ce rufimBemeiic que la pefanteur cft la mefme au dedans de la Terre qu'à fa furfacCiCe qui me pa« roit fort vraifembUble , non obftantla raîfon qu'on peut avoir d*ca douter, dont je parlcray aprcs. Mais quand il en feroit autrement , cela ne changeroïc prefque rien à ce qui a cftc trou- véde la figure de la Terre : mais bien alors quand la force cen- triflige fait une partie confiderable de la pelanteur , ou qu'elle luy eft égale , comme dans le cas de la figure Parabolique , qui alors dcviendroit tout autre . Au refte quand la force centrifuge en E eft très petite à raifon de la pefanteur , comme elle eft icy fur la Terre > THyperbole e t p , a caufe du grand cloignement de fixi centre» approche fort de la Parabole» & par confequcnt B D P ne did^ gwe de TElUpfei m guère aufll du cercle > parce queEcalorsnefurpairecpque de fortpcu} commeila . eftécrouvépeudevant^qiiecctacoesn'eftqiieT^deiCsdeini''* diamètre de la Terre. • . Moo&ur Newton le trouve de h c , 8c que ainfi làfigure ' dekTeneedifiiebieaplusdeUMrpherique j lefenrantencelâ d^ime tout autre fupputatioo. <|ie je'n'examineray pas icy» fiftrce^tt*fliiffi hienjeneruispas tfoccord d'un Fimqpe qu'A luppote daas.ce calcul £r am«urs4 qui^^^ toutes ks petî- tespartiea, qaW peutimaginetfdiaasdéœcic^ fcnts corps » s'atcireat ou tenden) à s'approdier mutucilemeat;. Cequejenefçaurais admettre* barcequeje crois voir claire» ment > que la canle àSmt teUe afrradioii' n'fl^ point cicpltca^ bk par aucun principe de Méchanique , ni des lègKS dû mouvement, comme je ne fuis pas pcrfuadé non plus de la ne- cellîte de Tattra^tion mutuelle des corps entiers j ayant fait voir que j quand il n'y auroit point de Terre, les corps ne Jaifi'croient pas, parce qu'on ajpellclcur pefanteur , de ten- dre vers un centre. Y 2. Je . lyui^od by Google rt^o DISCOURS DE LA CAUSE Jen*ay donc rieû contre la Fis CentrifetajCommt Mr.New- ton rappelle»par la quelle il fait pefer les Planètes vers le Soleil» & la Lune vers la Terre , mats j*en demeure d'accord fans diffi- culté : parce qué non feulement on fçaic par expérience quM y a une t^Ie manière d*atcraâion ou d*iropulfion dans la nature » mais qu'auffi elle s'explique par les loix du mouvement , com- me on a vû dans ce que j'ay écrit cy deflusdelape&nteur Car rjien n'empêche quelacaufe»de cette Vis Cefssrifeta yth le Soleil, ne ibit (bmblable à celle qui poufle les corps ; qu'on appelle pefants i â defcendre vers la Terre. 11 avoit long temps que je m'eftois imaginé , que la figure fpherique du So- leil pûuvoïc efte produite de mefme que celle qui , félon moy , produit la Iphcncitc de la Terre j maisjc n'avuispumt trendu l'action delà peUnteur à de fi grandes dillances , comme du So- leil aux Planètes , ni de la Terre à la Lune j parce que les Tour- billons de Mr. Des Cartes , qui nravoicnt autrefois paru fort vraifcmblables , & que j'avois encore dans refprit , vencicnt àlatraverfc. Jenavoispaspenfcnon plus à cette diminution réglée delà pcfantcur 3 Icavoir qu'elle ciioitçn raifon récipro- que des quarrcz des diilanccsdu centre: qui eilune nouvelle fore remarquable propriété delà pefanteur, dont il vaut bien la peine de chercher la raifon. Mais voiant maintenant par les demonftrations de Mr. Newton, qu'en fuppofant une telle peÊuiteur vers le Soleil^^: qui diminue fuivant la dite pro* fortion ^ elle contrebalance fi bien les forces centrifuges des lanetes ^ 6c produit juiiement l'efFct du mouvement Ellipti- que» ^ue Kepler avoit deviné) 5c vérifié par les obrervation$>je ne pins guère douteri}ue ces Hypothefes touchant lapefanteur nefbient vrayes , ni que le Syftemede Mr. Newton , autant qu'il efl: fondé la deffus, neleioitde nierme. Qiii doit paroi* tre d'autant plus probable , qu'on y trouve Jafoiutionab plu- lienis difficultez » qui fâifotent de U peine dans les Tourbil- ^ f>E LA PESANTEUR. i6i lonsfuppofez de Des Cartes. On voit maintenant comment les excencncitez des Planètes peuvent demeurer conftammenr les mefmes : pnurquoy les plans de leurs Orbes ne s'unifient point, mais gardent leurs différentes inclinaifuns à l'égard du plan de l'Ecliptique, &■ pnurquoy les plans de tous ces Orbes paflent necenairement parles Soleil. Comment les mouvemensdes Planètes peuvent s'acceîcrer 5: fc ralentir parles devrez qu'ori y obfcrvc • qui malaifemeat pouvoient eilre tels , li elles na- geoient dans un Tourbillon autour du Soleil. On y voit enfîa comment les Comètes peuvent traverfernoftreSyftemc. Car depuis qu'on fçait qu'elles entrent ibuvent danslajregioD des. Planètes > on avoit de la peine à concevoir comment mes pou- voient quelquefois aller d'un moavtment contraire à celuy du Tourbillon) qui avoit affez de force pour emporter les Planè- tes. Mais, parla do£brinede Mr. Newton » cefcrupule eft encore bfté; puifque rien n*y empêche que les Comètes ne .parcourent des diemins Elliptiques autour du Soleil, comme 'les Planètes s maïs des chemins phitf tendus i &: de figure plus 4tfiereiitede la circulaire > & qu'ainfi ces corps n'aient leurs retours' périodiques » comme quelques Philoiophes 8c Aftrô- nomes anciens& modernes fet'eftoienc imaginé. U y a feulement cette difficulté , que Mn Newton , en rejet* tantlesToutfotlloosde Des Cartes , veut que les efpaces cele- ' fies ne contienent qq'une matière fert rare , afin que les Planè- tes & les Comètes rencontrent d'autant moins d'obftacle en leur cours. Laquelle rareté eftant pofce , il ne femble pas pof- fiblc d'exp! iquer ni l'aibion de Li l\:lanteur , ni celle de la Lu- mière 5 du moins parles voies dont je me fuis fervi. Four exa- miner donc ce pointjjc dis que la matière etherce peut eftre cen- féerare de deux manières , fçavoirou que fes particules foient diftan tes entre elles , avec beaucoup de vuide entre deux 5 ou queUes le touchent) mais que le ti(Iu de chacune foit rare, 8c Y 3 • entre- i€t DISCOURS DE LA CAUSE cntre-mcflé de beaucoup de petits efpaces vuidcs^ Pour ce qoî eftdu vuidc, je l'admets faus dillicultc, &meimejele crois ncccflaire pour le mouvement des petits corpufcules entre eux. n'eftant pomt du fentiraentde Mr. Des Cartes , qui veut que la feule étendue faffe IWencc du corps -, mais y adjoutant en- core la dureté parfaite ^ qui le rende inpenccrable, & incapable d'eftre rompu ni écorné. Cependant à confidererla rareté de la première manière, je ne vois pas comment alors on pour- roit rendre raifcu de la Pelanteur : & quant à la Lumière > il me fcmblc entièrement impoilible, avec de tels yuides,d*expliquer Ùl piodigienCb vitefle , qui doit eftrc fix cent mille fois plus Cde que celle du Spn , fuivant la demonftratioa de Mr. MT j que j'ay raportéc au Traité de la Lumiece. C'dï: pourquoy je tiens qu'une telle rareté ne fçauroac contenir aux efpaces celeftes. Il y a plus d'apparence dék concevoir de rautre &çon$ par« ce que les particules s'y peurent toucher ) comme je ks ay fup- pofêes an dit Traité» ^ ttlutefois » à caufe de la l^etéd^ teur dflu 9 refifterfbrt peuau mouvement des Flanete». Car quefçait onjufqu'oùUniture peut aller à comj^fer des corps durs» avec|»ieud€maOei» % for tout >fi des particules très nues & ddtëes , ou mbfme creufes , peuvent efire infiniment fotes. Mais je crois que, fansconfidererlaràreté, la grande agitation de k matiereetfaerée > peut contribuer bcâucoupà fa pcnctrabilité. Car fi le petit mouvement des particules de l'eau la rend liquide , Se de beaucoup moindre refiftence, à l'égard des corps qui nagent dedans, que n'cft le fable ou quelque pou- dre très fine j ne faut il pas qu'une matière plus lubdlc 3 &" infi- niment plus agitée , foit aufli d autant plus aifee à pénétrer ? Quoyqu'il en foit , nous voions que la nature ne manque pas d'induftrie , pour faire qu'il y ait des efpaces ,danslefquels Us corps iê meuvent avec tres peude feriitence^ car cela pa* roit.. Digitized by Google DE LA PESANTEUR. %6j râîtparceqijeiio» mainsfciitcficdaiisPairy êrencofepliispar les expériences (|u*oo fût dans ks wiksLïm de verre y dont CH) a tiré tout Pair I ôak plume la plus légère, defcend avec la mefine viteflc qu'une balle de plomb. Que fi on vouloit fou- tenirquc cela procède de la grande rareté delà matière quirc- ftedans ce vuidc d'air ^ j allegiierois au contraire qu'on y aper- çoit l'effet d'une matière qui pc fc fort confiderablcmeiit , com- me on a vû dans Texpcricncc cy deffus raportée. Quant au raifonnemcnc de Mr Newton dans laProp.6. du Livre 3 pour prouver rextrcnie rareté de l'ether: fçavoir que les pefanteurs des corps font comme les quantitez de la matière qu'ils contienent ^ & que , cela eftant , fi les efpaces de l'air ou de l'éther elloient auili pleins de matière que For ScTargent, ces métaux n'y dcfcendroient pas ; pirce qu'un corps folide f n'ayant; pas une plus grande pelanteur fpecifique qu'un fluide , n'y fçanioit enfoncer, je dis que je fuis d'accofd que les pefiui* tçursdcs corps Aiivent les quantitez de leur matière jSc jcTay Bkfaie démontré dans ceprefenc Difcours . Mais j'ay aulTi faic ▼(Hr ,qu'àces corps que nous appelions pefantSjlapelàficeQr peut bèen eftre imprimée par lafofce centrifuge d'une matieie y qui ne pelè point elle mefme vers le centre de la Terre , à caufe de Ton mouvement circulaire 8c très rapide^ mais qui tend à s'en éloigner. Cette matière donc peut fort bien remplir tout Tefpace autour de la Terre, que dfautrescorpufcofes n'occu- pent poînr s fans que cela empefche tt defcpice de» corps qu^on appelle pelants } eftantau contraire b feule caufe qui les y obli^ ge. Ce feroit autre chofe fiqnfuppofoit que la pefanteurfuft une qualité inhérence de la mat^ corpordie* Mais c^eft à quoy je ne crois pas que Mr. Newt|>n confente^pUrce qu'tinc telle hypothefe nous eloigneroit fdft des principes Mauiema* tiques ou Mechaniques. • '' Il me dua pcutelire , que , quand on m'aiiroit accordé * " que 1^4 DISCOURS DE LA CÀUSE que la matière etherée confiée ea des pantcules qai fc tou« chent 9 pour tranTmcctre la lumière } on ne verroit pas pourtant qu'elle obferveroit cette règle de ne s'étendre qu'en ligne dioi-» te > comme elle fait ^ parce que cda eft contre ia Propos. 42 . du 3. Livre, qui-dit que le mouvcmeni:) quife répand dansjtine ma- tière fluide» ne s*etend pas ieulement tout droit depuis (on on- gine,apres avoir paffé par qiielqueouvertureymais qu*il s'ecartc auflî à cofté. A quoy je répons par avance , que ce quej'ay aile- guéjpour prouver que la lumière (liorfmis en la reflexion ou eu la refra6lion) ne s'étend quediredement , ne laiflc pas de fubli- fternonobllj.iit U dite Propolinon. Parce qnejeneniepasque, quand le Soleilluit à travers une fcnedre, ilnefe répande du mouvement à codé de Feipace éclairé ; mais je dis que ces on* des détournées iorittrop foiblespour produire de la lumière. Et quoyqu'il veuille que remanationdu Son prouve que ces cpanchemcns Àcoftc lonc Icnfibles, je tiens pour afTuré qu'elle prouve plultollle contraire. Par ce que fi le Son, ayant paHe- par une ouverture , s'ctcndoit auffi à cofté , comme veut Mr. Newton, line garderat pas fi exaftcment , dans TEcho, l'éga- lité des angles d'incidence de re tkx ion j en forte que quand on cft place en un lieu 9 d'où il ne peut point tomber cie perpen- diculaire fur le plan^reflechi^^anc d'un mur un peu éloigné, on n'entend point repondre l'Echo au bruit qu'on fait en Ce lieu , comme jei'ay expérimenté très fouvent. Je ne douce pas . auin > querexperiencequ'il apportedu Son > qu'on entendroic nonobuant une mauTon interpofée , ne fe trouvait tout autre » poiirvû que cette maifon hi& placée au milieu de quelque grande eau , #u en forte qu'il n'y euft rien autour 9 qui puft rea« yoier quelque parcelle d.u Son par reflexiçn . Et pour ce qu^il dit , qu'en quelque enclroit qu'on foit dans une chambre i dont la &ne%e eft ouverte , on y entend le Soi| de dehors /non pas par la feflmon des muraillesa mais veiuuit dire- DE LA pesanteur; ï6f ^Ufeéfecmeat de la fenéccej^oir voitcombiea il eft facile de'sy alnifer > à caufe de la multitude deà réflexions réitérées , «jui (e font comme d^.uninftaat}de forte que le Son, quis^ntend comme venant immédiatement de la fenêtre ouverte-» en peut venir, ou des endroits fort proches, après iinedoiiUe reflexidn. J 'avoue donc , que pour ce quieft des ondulations ou cercles qui fe font à la 1 u rface de Teaù , la chofe fe paflc à peu près com- me l'alTure Mr. Newton :c'eft à dire qu'une onde , après avoir paiïe l'ouverture, fe dilate en fuite d'un cofté & d'autre , & tou- tefois plus foiblement là que dans le milieu. Mais pour le Son , je dis que ces émanations par les coftez , font prcfque infenfi- bles à l'oreille : Se qu'en ce quieftde la lumière, elles ne font point d'elfet du tout fur les yeux. J'ay cru devoir aller au devant de ces objedions que pou-, voit fuggerer le Livre de Mr. Newton , fçachant la grande efti*. me qu'on fait de cet ouvrage, & avec raifon i puis qu'on ne fçauroit rien voir de plus fçavant en ces matières , ni qui te- ,mo3igJctc une plus grande pénétration dvrprit. II me rcfte en- core deux chofes à remarquer dans fon Syfteme , qui mefera- bkat fort belles, & qui me donneront occafion de faire quel- que réflexion. Apres quoy j'ac^outeray ce que j'ay trouvé parmi nfes papiers touchant le mouvement des corps à travers rair, ou autre milie|^ qui lefifle^ diiquel mouvement il traite au long dans le livre i. ' ' Ona.vù comment dans le Syfteme de Mr. Newton lespe- fauteurs , tant des Planètes vers le $oleil . que des Satellites vers IcursPlaneteSjfontfuppofées énIaifon double réciproque de leursdiflimcesduqentredekursGrbes. Cequife confirme ad- mirablement par ce qu'il demoifre touchant la Lune } fça- voir que fa force centrifuge , que luy donne Ipn .mouvement'» égale precifemççt fa pefanti^ir i^S'la- Terre , 6c qu'ainfi ce^ deuxforce$contnûreslatieiientfi|fpen4uclàoàenecft. Carkt Z re. I i66 DISCOURS D£ LA CÂUSE^ di(^anctf d'ftr à la Lutte cftanc de 60 dcmidiamctres de la Ter- re , & partant la pdàntcur, dans (a région , T^^de celle que nous fentons j il faloit que k force centrifuge d' un corps, qui fe mou-» Yroit comme la Lune,egaLall de mcïmcihs du poids qu'il auroif ^ à la furface de la Terre.Ce qui fe trouve efFe<5Vivement amll^ le calcul s'en peut faire aiicmentjpuis qu'on ( ça ir desja que la for* ce centrifuge fous l'Equateur cft :U de nollre pefanteur icy bai. Mais puilque cet exemple de la Lune prouve fi bienladimii nution du poids , fuivant la raifort réciproque des quarrez de9 diftances du cenrre de la Terre > on pourroit douter s'il n'y au- roit pas aux Pendules une autre inégalité , outre celle qui eftoiB caufée par le mouvement journalier. Car fi la Terre n'cft pas fphérique , mais aiTez près fphetoïdc,4t qu'un fwint £où5 TE* ^quateureft plus éloigné du centre ^^oc n'cft un point Ibut le ' Pole,dai»laraif trop de différence encre U routedu yaif- Écau , calculée fur le Pendule , 6c celle qu'il teaoit par TEfti- mc des Pilotes. Et pour rendre raifon pourquoy la féconde va- - riationn'auroit point lieu, je dis qu'il ne feroic par étrange fi la pefintcur , prés de la furface de la Terre , ne fuivoit pas pre- cifement , ainfi que dans les régions plus élevées , la diminution que font les différentes diftances du centre j parce qu'il fe peut ijue le mouvement de la matière qui caufe la pefanteur > ùnt au- CuaeoacQt akeré dans la proximité de la Terre, commeiireft . ^ipaceauBcnt. au dedans : puifque bas cdailfiuidroit diœ que pefanteur»efi allant vers le ccntro» augnieiiteroit â l'inBni » m qittn'eftpoilitvnûfemblable. Aucpntraire, ÇdoaMt,Hew* - Um» h pcMotiriir au dedans de la Tme diminue fiiimit inieikf corps approchent du centre ifliai^k icrcifep^^ ptiBcipe f dont jViY dk que je ne fil^»ptas d^i^^^ < Cequioeitibaiem^uertoucfi^ fort plû , c'efl: qu'il trouve moyen « dk luppoiântit dtflims » * d*îcyoaSoleil€oonue,deijhfimr tv^^ pdQmtenr que fentiromtkshafaidtDsdeSttunw noftre icy fur la Tcwe 9 & quelle encore cft fa mcûire à la fur* face du Soleil. Chofes qui d'abord femblcnt bien éloignées de ooUre connoiiïance -, ôc qui pourtant font dca coufequcnces des principesquej'ayraportez peu devant. * • Cette détermination a lieu daa^ les Planètes qui ont un ou plufieurs Satellites , parce que les temps périodiques de ceux •cy, & leur diftances des Planètes qu'ils accompagnent, doi* vent entrer dans le calcul. Par le<|uel Mr. Newtoa CDOure les pefanteurs aux furfaces du SoleiU de fupicer >de Saturne > 6c idela Terre , dans k raifondeces ^^ombres , 10000 1 ^4*^ , 5 369 - S05 1 . Il eft vray qu'il y a qndqiic inontitude à cauCedek dif* fifumétrMfAi quin'êftpiti^y. hiPM^i>(Tnniii^, ^qulncfté finfi^dim€e^Eitol'd'iflnwe|4 Digitized by Google | •,6S DISCOURS DE LA CAUSE 'lieu qacsfuivaât la dimenfion de Mr.Câilmi , dleeft environ de - loooo » quiâpproche affez de ce que j'avois autrefois trouvé» ^par dofi raifens Traifemblables , dans mon S^fteme de Saturne , fcavoir I ^oo. Je diifere auili de quelque chôîèén cequieft des diamètres des Planètes. Defortèque>jparixiafupputation^ la prfanteur dans Jupiter».à celle que nous avons icy fur la Ter- , re,. retrouve aiNOime 13 à ïo,ati4ieu que MnNîBwt^^ - •^^iteS'ViM mieftAblément diffisrei^ès: Mais la pefanteurdans te Soleil , qj,ii, parles nombpes qu*iÊ>n'Vientdevoir, eftoit en- viron li fois plus. grapde que la noftre (ur la Terre , je la trouve 26 fois plus grande. D*où 's'enfuit, en expliquant la pefanteur delafaçon que j*ay fait, que la matière tîuide , au- près du Toleil , doiC avoir une vicefle 49 fois plus grande que ■ celle que nous avons trouvée pfes de la l'crrc -, qui eftoit dcfià 17 fois plus grande que lavireffc d'un point fous PEquarcun Voila donc une terrible rapidité ; qui m'a fait penfer fi elle . ne poiiroit pas bien cftre la caufe de k lumière éclatante du Soleil , fuppofe que la lumière foit produite comme je l'ex- plique dans ce que j'en ay écrit j fçavoir de ce que les particu- les Solaires , naeeant dans une matière plus fubtile & ex^reJiîé- ment agitée, frappent contre les particules de FErher qui les cnviroonenc. Car fi l'agitation d'une telle maaere , avec le mouvement qu'elle a icy fur la Terre , peut caufer la clarté dç U ikumne d'une chandelle , ou du Camphre allumé, conibien, plus;grandefera t^e cette claK^par un mouvement 49 plus prômgcfic plus vidléiit^ '^:^.'^ > . . i fj/ay .Uru avec plaifir' c&'qi|& Mi^.' Ncwbon ^nk tâlidiaitt lé6 c^utcs^ les jets des iœrps.p6(knbdans Tair^iuians^quelqu'au- iniUef qùi cefille aumouvemeatvm'eilaat appliqué autrefois àtamofineriSEjbedché.' Et puiâ^ne cette matière appaïtienc en. patticalrpdle4pia PefaotuiP^|ftcn»is 'pouvoir injpe^ io]^»âe ^n^ymit/dbàymaio^ pourtant qu^enâr 1 * ' " - • .. . ^ . _l DE LA PESANTEUÎt .169 httgé àc fans y joindre ks demomftratiocis i ayant négligé 4e les achever > parce que éecte fpeculation ne m*a pas tfàMé àT- . fcE utile > ni de con&qiienoe » à proportion de la difficulté qui s'y rencontre. J*examinay premièrement ces mouvànensien fuppofant que . ' ks forces de la IjLefiftance font comme les Vitèfiès des corps, ce qui alors me paroifToit fort vraifemblable. Mais ayant obtenu ce que je cherchois , j 'appris prefque en mefmc tem ps , par les expériences que nous fîmes à Paris dans TAcadcmic des \ ' Sciences , que la rclilL-ncc de TaLi' de Teau, ejiuit comme les , quarrez des vircOcs. Et la rail on cil afTez aifcc à concevoir -, par- i ce qu*un corps, alla'nt par exemple avec double viteile, eft ren- j ' contré par deux fois autant de particules de Pair ou de l'eau , & ' I avecdoubleceleritc. Ainfi je vis ma nouvelle Théorie renvcrfée, ' ou du moins inutile. Apres quoyje voulus aulTi chercher ce qui arrive lors qu'on kippnfe ce véritable fondement des Refiftan- . ces -, où je vis que la choie eftnir beaucoup plus difficile , fur ^ rtout en ce qu i regarde la ligae courbe que parcourcnc les corps Jettez obliquement. Dans la première fuppofition , où lesrefiltances font comme -Ics-vitelTes , je remarquay que, pour trouver les efpaces paflez /.en dt certains temps , lors que les corps tombent ou montent j ' perpendicuiaiicment ^ & pour coÉnokre les viteâes au bout de I 'Cfss ^em g y g v ^ & que Ton ! xk»pctint$.i>^ G} f i des perpendicdaires jufqu'àk ccmibe > fça^ t 25$ . ■ ¥oir> L iyui.-L;d by GoOglc tj6 DISCOUHS DE LA CAUSE irdr D A> G V t f i| cesU^faoït profK)moncUcs condntïës' D'où l'on ¥oicqii*fl€ftaSSdeCvouv!er autant Je points qu*oiî veut dans cette courbe 9 deh quelle je raporteray par après. quel(iues proprictez quimcritent d'cftre confiderécs. Pour ex- x' • pîiquerccquieltdes chikcs des corps, je répète icy premictB. ment ce quej*ay écrit à la fin du Traité du ' Centre d'Agitation: fçavoir qu'un cocpt, di tonbstsstà tcavtis «i^mcntecoi». & , jmaÀs tomtSak fin tam qu*il n'en peutjaaHdsexoeder, ai mefiile atteindre^ unceitaîiid^ré^qQi cft It râeflfe qu'il fiMdwttiPatràfou- * ' • 1 ^ ^ • - ^ de bas en haut, poor tcmr le corps rufpdMlu ùms pouvoir ddccndre • car âIo»,Ufaœdk5raircoiititccoD^ y pcîlccctoevitdre, dmdixpccqrpB, hritcffcTerminJeT^ » me M 00l|M pctet cft jctté perpendiculairement en avecimc Vltrife doiltk latfon à la vireOe Terminale foie données par^xcmple comme delà partie a k â x d dans l'or- OOO^AD.pcrpcndiculaireàl'afymptoteDE^.foit men^e km pWHdcàcettcafymptote > & qu'au pomt b la courbe foit tou- cnecpar la droite b o , qui rencontre d e en o , &: a en r^. La- quelle iâûgcatG k tcoEvc ea pxcnaat^o, depuis r^vdoDoée Digitized by Google DE LA pesanteur; tw, ^ale àanettrbuM longueur , qui poortoates lêi tangcn* tes cft u mcfinc *0c panikie 2 tctte tangente 9 coiipaitt jwDlongéeenpj &dtt. point c j oùcBc Mbcontte la courbe » foit tirée c l m , paralfe. bàAOf &*coupaatKB prolongée, 6c A m parallèle à Taiym- tote, aux points l & m. Maintenant le temps que le corps met à monter à la hauteur où il peat arriver , efl: au temps de fa defcente de cette mefme hauteur , comme la li^ne k b à b l , Et le temps qu'il emploie à monter à travers l'air , eflant jette comme ilaefté dit, eftau temps qu'il emploieroit fans rencontrer de refiftence > comme k b à k p. Et la hauteur à laquelle il montera dans l'air, à celle où il monteroit fans reliftence > comme Perpace a b k au triangle A iMc , ou comme q^a à a x , que j e luppofe eftrela moitié d'une troillcme proportionelle aux lignes d k , k a. Er {'1 vitefTe, en commençant de Qtoatert àcelleqa'xla eare- tombant -i terre, comme m l à l C. On trouve de plus , par cette mermc ligne , quelle cft la courbe que parcourt un corps jette obliquement. Car, dans lamelme ligure, ù l'angle du jet , fur k ligne horizontale ,efl: LM R, avec une vitefle donnée , dont k mouvement en haut foit à la vitedè Terminale comme a k àx d: foit repctéejacon- ftni^^ion preqedente que la droite a s, qui touche la courbe A B c en A, rencontre KB en s. Puis comme s p à p B aind foit b t» à L T , & fur la bafe m 0 foit dreifél une figure proportionelle au fègmcnt a bcp» en forte qnefles parallèles ôc également diftantesde l'afymptote d e ,dans&*une 6c l'autre figure, aient partout lamefmeraifondeBpàT^. Ce fera la courbe mt c qui marquerala figure requife d^Jet. Et parce qyekhauteurderékviitionârec refitoc^efbiti lahauteutdujet libre, conitme ^aIaXi fi Pon. fatt^ue T aîtcettemefitieraflbnàuneantremevzi ce fimla l^icuioit delà DISCOURS DE LA CAUSE • ^ deUPaiabolcM vquefajfce jet libre, commencé en m ay£ ' Iamermeforce»drdamfamermedire£fcioiiMR,qu'avoitl^^^ jec. DefoitequefidaQsrang^eLMiLonajufteYzperpeadicu- • | iâire à m c, 8c égale à la double v z ,on aura le fcimmcr de cette paraboleen vauoulieude x z, & fa deime baie ou demie am- pIicadcMZ. Il eft â noter que, quel quefoit Tanglc d'élévation LMR,pour- ' ru que la vitefle verticale demeure la mefme 9 on trouve icy la mefme amplitude Mc. Mais il faut eftrc averti que ce font (eu- * leraent les figures des jets qu'on trouve de cette façon , &non pas les hauteurs^ amplitudes de divers jets comparez enfem- ble, Çar ils doivent tous .eftre de me(mehautenr;quand la cele* - "rité by Google DE LA PESANTEUR. 173 rité verticale eft la mefmc. C'cft poiirquoy alors chaque figu- re de ;et , ainfi trouvée , doit eilre rcduitc a une figure propor- tionelle d'égale hauteur , fion veut fçavoir comment les am- plitudes, 6c les hauteurs des divers jcts,font les unes aux autres. J'adjouce encore icy, que la ligne Logarichmique ne fert pas Utilement à trouver les courbes des jets » maia qu'elle eft cette Vourbeelle mefine cauncass fçàvoir quand on jetteun corps obliquement en bas , en forte que ce qu'il y a de ddTcente per« pendiculairej ég^le la viteflê Terminale. Car abrs ce corps foi- yra precifement b courbure d'une telle ligne^ en s*approchant tousjours de Tafy mptote t iâiis la pouvoir atteindte. £t ce qui détermine Tefpece delà Hgne) c'cft que fa SoÉfémgente /(jt nomàierayainfi la ligne fo, qui pourtoutesles tangentes eft la mefmc) fera douWc de la hauteur à laquelle la vitcffe Termi- jûalepeutfairemoiiter le corps, fans refiftance du milieu. * ^ Ce font là les chofes que je trouvay en fuppofant la refiftaix- cc eftre commé la vitefle , mais toute cette Théorie eftant » Commej'ay dit , fondée fur un principe, que la nature ne fuit point en ce qui cfl: des reliftances de l'air &c de l'eau , je la ncgli- feay entièrement j 6c ce n'eft qu'àrocLâiion du Traité de Mr. •lewton que jeTay reprife, pour voir fi ce que nous avions cherché par des voies fort diiïerentes , s'accordoit enfemble comme il faloit. Ce qui fe trouve amfi ; car la conftruftion pour la ligne du jet, qu'il donne dans la Propos. 4 du 2 Livre, quoy- que tout autre que la miene & plus difficile , produit pour- tant la mefme courbe^ comme cola k peut prouver par de« fnonflratioiv • Ën examinant ce qui arrive dans la vraye hypothefe de la Refiftance» qui eft en raifon double de b VitàTç jj'avois feulement déterminé ce cas particulier» d'un corps jetté en haut avec fa vitefle Terminale^fçavoir que le temps de toute fon éle* yatioa en rair^eft au temps qu'il emploiermt à monter jufqu'où " A a il Digitized by Google 174 DISCOURS DE LA CAUSE il peut fiuis refiftance , comme le Cercle au Quarré qu! falyeftcircoaicht. Ët qiie la hauteurdupriemter jct'dlâlakau« teur de Taotre , comme Tdjpftce entre une Hypefï)ol. 6c foa afympcotev termioé par cfeux parallèles â raum afy mptote qui foknt en raifon de 2 a i j au reâangleoù parallélogramme de ia me(meHyperbole.C*cft*àHcUre^mffle,daii8 la fignte {uiym^^ te , refpace A M f> K au quarré a c. Je n'arots point recherché les autres cas , qui fonc compris oniveriellement dans la Prop. 9, du 2 Livre de Mr. Newton , qui eft trcsbcUc : & ce qui m'en empêcha 5 ce tut que je ne trouvois point , par la voie que je fuivois, la mefurc dc^ dcfcentcs des corps , fi non en fuppofant la quadrature de certaine Ligne courbe , que jenefçavc is pas' qu'elle dépendait de la quadrature de l'Hyperbole. Je reduifîs la dimenfion de refpace de cettecourbe,à une ProgrefTion infi- a f -i- :^ êcc. Ne fçachant pas que la mef- mc progreflion donnoit auflî la mefurc du le^rçur Hyperix)ii- que:cequej'ay vu depuis , en comparantla demoofbcation^ Mr. Newton avec ce que j*avois trouvé. Mais par ce que cette Frogreflîon, pour la mefurc de l'Hy- peibolefR*apas encore efté remarquée queje fçache » jeveux expliquer icîy comment elle y fert. Soit a b une Hyperbole, doDt k$ afymptotes dc , c £, faâênt un angle droit, le demi axe foit c A > ^pemjiculaire à dae qui toucliè rHyberbbl^ & que A c B foit mi Seâeur ) la ligne c B coupant A D en F . Si on prend maintenant a c ou a d pour rumté , êe que a f foît nommée qui eft une fraâion moindre qucPunlce > quand a f » a d f< nt commenfficables Je dis que , comme la fomme de la Prraref^ tkmmàniea-r ^â* 'f^ia^'i-^a^j &c. ài»amfi&raleScSea: A c B au triangle a c i>. Ou fi on mené les perpendiculaires ak, 3 L fur rafymptote , on peut dire la mefme chofe de Tcfpace A B L K , qui eft égal a ce Se£beur , comme on voie adcment par régalitë des triangles c Af^ c b l. De fone que cette Pro- gr^iliioa Digitized by DE LA pesanteur; ,7^ grelEoa pourrHypcrbole,refpond à celle qu*à donné Mr. - • • Lcibnus pour le Cer- cle, par laquelle , H le Secteur du Cerdc eft ACG > ayant pourrayon AC, &que CG coupe AE en H) AH ef^ant nom* mée4,&A£ égaleài} b fonme de la Piogref- fioa s ' i ét^ H* i s*^ leSeOenr aco aa trian- gle A c £ , OQ comme rare a o àla droite a b. Pbur ce qui eft de la ligne du jet oblique j s*tt Tuffifoit ) dans cette manière de refillance , de connoitrc le mouvement horizontal & le vertical d'un corps , pour en compofer le mouvement oblique , ainfi que dans la première hypothcfe , il y au- roit moyen de déterminer des points par où cette ligne doit palTert&r la mefme ligne Loganrhmique y feroît utile, eftant tournée en forte que fonarymptorefuft parallèle à l'horizon 5 6c elle mefme feroit derechef la courbe du jet , dans le cas ou j'ay dit qu'elle fervoit auparavant. Mais cette compofitionde mouvement n'ayant point lieu icy j parce que la diminution du mouvement retarde, dan^ la diagonale d'un re6Vangle, n'eft pas proportionelle aux dimmutions par les colkz y il eft extre- memeot difficile j & non du tout impoffiblej de refoudxe ce Pro- blème. - Le mouvement horizontal eftant confideré à part » comme d'une boule qui rouleroit fur un plancher uni > à cela de remar« ^[oafaleiey^'tl doit aller loioàl*infimja ott-ob&aDtkrcfiftance Aa 1 du L lyui^od by Google jy6 DISCOURS DE LA CAUSE àvi milieu , au Ucu que, quand la refiftancecft comme la vireflej ilcft borne , & n'atccmc jamais un certain terme. Et cette fhfî- nité fe prouve aifemcnt par la Propos. 5 . du 2 Livre du Traité de Mr. N cwton , parce que l efpace compris cntrerHyperboie & les alymptpte^ eft de grandeur mhnie. LEs proprietez de la ligne Logiftique, quej'ay promis de raporter . ^ donz quelques unes ont fervi a trouver ce que j'ay remarqué touchant les mouvemens à travers Tair y font ks futvanceS} outre la première, que j'aydefia indiquée, de la pro^rtioiialité des ordonnées à TaTymptote ^ quand ell^ font ^lement diftaatesj par taquelle oatrouYe des points dans cette ligne. I , -Qoe les efpaces compris entre deux ordonnées à rafymp- tote^ foot entre eux comme ks difFerences de ces ordonnées, Ainfi dans cette figure » où AVI» eft la Logiftique , bq B . lôn afympcoicjéc ics ordaa" ^ nées AB} vc> D(i^} dontces ^ •dernières, eftant continuées f rencontrent jl k , pandlde à 2 * Pafymptote , en e, x ^ les efpa* »cesABCv,ABctD font entre eux comme les droites t v^kd. 2. Que les mefmes chofes eftaiu pofees, 5c a o efta. ; la tangente au point a , laquelle coupe CE, QK, en I & G i les ef- paces A V E j A D K font entre eux comme les droites v i , d g. 5 Que Tèfpacc compris entre deux ordonnées, eftàTef- pace intini , qui , depuis la moindre de ces ordonnccs , sV'tend entre la iiOgiitique ^.ion afymptotc > comme la diâ^erence "•"7 " ~ . des L^iym-^od by DE LA pesanteur; ^ ï;; âèsnieriiiesordoiinéeseftàUiDoindre. Qiandjedisqae Fcf* pace infini à une certaine raifon à un efpace fini» cela figtiîfie qu^il aprochefiprés delà grandeur d'un efpace donné, qui à Vfïtte proportion àPe^ace fini » que la difièrence peut devenir moindre qu'aucun efpace donne. Dans la figure précédente Tcfpacc A B Q^D eft àl*efpace infini , qui depuis d Q^s'étend en- tre la courbe 6c rafymptocc , comme k d à d q^. 4. Qbc la Soutangente, comme h o dans lamefme figure, eft tousjours d'une mefme longueur , à quelque point de la Logi- ftique que la tangente apartienc. 5 . Que cette longueur fc trouve par approximation , & qu'elle dit à la partie de TaTymptote ^ çomprife entre les ordon« ^ i . n écs de là raifon dou- ble , comme 43419 44819Q3251804 à $010399956631^811 95 } ou ) bien près 1 comme 1349. • 6. Qae s'il y a trois ^ordonnées 9 comme - dans cette fi^^ font A o 9 H G , B que da point delà cour- ' be 3 apartenant à la moindre^on mem^une parallèle à rafynv ptote qui coupe les deux autres ordon- nées en E & K , & une tangente BQ^qui les coupe en N 8c qj les efpaces trilignes a b k, h b k font entre eux, comme les parties des ordonnées epçre la courbe & la tangente, fgavoircommeAqj^HM. Aa 3 7. Que • ' ' '. '> M * " ' a B / l Djgitized ift DISCOURS DE LA CAUSE • 7. Qaerefpace infini entre une ordonnée , la Loc;itlique>& • fon afymptote , du cofté que ces deux dernières vont en s'ap- prochant, eft double du triangle que font rordonncci la tan- gente menée du mefme point que rordonnée, Se lafoutangen- tc.Ainli, dans la mcfme figure, refpaceinâmjdepuisrordoimée B Fj eft double du trianc!;le b f o. 8. QuereCpace,compns entre deux ordonnées, eft ^al au «• âttigW de la foutangente 6c de la diiïèrcnce des mefmes ordca* nées. Ainfi > dans la mdme figure , refpace a p jfa dI égaUa fe£buigledelafoutangente FO 3cde KA. 9. Que kfolide que fait refpace infini depuis une ordon-» née 9 en tournant autour de rafymptofef en lèf^juialtere du Gone» dont Uhauteareft egakàiafoutaiigiente>& ledeoû^ delab«fe égatàlamefine or^nnée. Ainfilefolideque fidtre(pacetRfini]|^oc,catoiirix^ o^eftfefquio âlteceduconequefiutktiiangle b FO^qi tournant autour de lamefme ro. ' - - 10. Que te fetide proclait parle mefine efpace inEm^ en tournant autour de l'Ordonnée B f > depuis laquelle il commen-» ce 5 eft fextupledu cone que fait le triangle b r o , par fa coa- verfiq||[^fu r b r . De 1 aqu e 1 le mcf«re des folidcs il s'en lu it j ' II. Que le cent rç de gravite de r efpace infini , depuis une ■ ordonnée , eft diftanc de cette ordonnée, de la longueur de la foutangente. 1 2 . Qiie ce mefme centre de gravité eft diftant de Tafyinp^ tote , du quart de l'ordonnée. • I ^. [avois auflî trouvé que le centre de gravité du premier desdits folides infiniSf elHiftantde fabafe, delà moitÏÊdela foutangente. 14. Et que le centre de gravité de l'autre foUde eft; diftant de fit baie infinie, d'une huttieme defon axe. ' If. Onifaîtirfiteqiie cefteli^e Lexique fertàia Qga; drature Digitized by Google DE Lil PESANTEUR. jj^ dratirt«derHyperbole,depukk$^demoBftratiioiisdQF. Greg. de St. V incenrjtouchant les efpaces H yporboliques compris en*, tredeux ordonnas fur une des afymptotes. Et que s'il y a deux tels efpaceSî dont !es ordonnées de l'un foicnt comme A d à h g dans la dernière figfire , 6c les ordonnées de Taurre comme b f àc £ j ces efpaces Icront entre eux comme les lignes d o à t e. Mais on n'a point re- marqué, que le kx- che , que ces mefmes clpaces Hyperboli- ques font au ParaUe* logrâme de THypcF- bole (j'appelle atn- fi le parallelpgramme I idonc les ccàteE:, foitt les deux oi^ç^nAs for les afymptptçs» .tirées d'un mefme point «. t|i.I. ii. MjcpIa^ccP^. 149.1» i^LA/C prouverons. Pai iti Digitized by Google Digitized by Google I 7 Digitized by Google f 1 Digitized by Google I Digitized by Gpogk I • * Digitized by Google i \ bigmztîd by Google Digitized by Google