Sphériques

L'objet du traité

Les Sphériques traitent de la géométrie de la sphère : mesure des triangles sphériques, arcs de grands cercles, propriétés des figures tracées sur une surface courbe, en vue des applications à l'astronomie mathématique et à l'étude du mouvement apparent des astres.

Méthode et apport

L'ouvrage établit des relations rigoureuses entre côtés et angles sur la sphère, dont le théorème dit de Ménélaüs sur les transversales, qui deviendra un outil de calcul repris pendant des siècles. Les astronomes s'en servent pour déterminer positions et distances célestes à partir d'observations d'angles. Le traité fonde ainsi la trigonométrie sphérique comme discipline autonome, distincte de la géométrie plane d'Euclide, et sert de référence aux savants qui, après lui, perfectionnent le calcul des cordes et des angles nécessaire à l'observation précise du ciel étoilé.

Repères historiques

• rédigé entre 90 et 140
• attribué à Ménélaüs d'Alexandrie