Histoire des mathématiques Discipline

théorie spectrale des graphes

Discipline

étude des propriétés d'un graphe en relation avec des matrices associées à ce graphe

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « the study of the properties of a graph in relationship to matrices associated with the graph »

Pour comprendre

rédaction

La théorie spectrale des graphes étudie les propriétés d'un graphe, c'est-à-dire un ensemble de points reliés par des traits, en les mettant en relation avec des matrices construites à partir de ce graphe.

Ce qu'elle étudie

Un graphe peut être représenté par des tableaux de nombres qui traduisent ses connexions. Cette discipline examine les valeurs propres et vecteurs propres de ces matrices pour en tirer des informations sur la structure du graphe lui-même : la façon dont ses points sont reliés, dont il se laisse ou non séparer en parties, ou dont il ressemble à d'autres graphes.

Où elle se place

Elle relève de la théorie spectrale, dont elle applique les outils aux matrices issues des graphes, et elle appartient également à la théorie algébrique des graphes, qui utilise l'algèbre pour décrire ces mêmes objets.

Sources