Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis

Objet de l’ouvrage

Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis expose une théorie des ensembles capable de distinguer plusieurs grandeurs infinies. Georg Cantor y étudie les correspondances entre ensembles et introduit des nombres transfinis pour décrire leurs cardinalités et leurs ordres. L’idée centrale est qu’un ensemble infini peut être mis en bijection avec une partie de lui-même, tout en existant des infinis de tailles différentes.

Apport et postérité

L’ouvrage transforme profondément la conception mathématique de l’infini. Il donne un langage précis pour comparer les ensembles, notamment grâce à des notions comme \\(\\aleph_0\\), associée au dénombrable. Ses thèses ont suscité des débats importants, mais elles sont devenues fondamentales pour la logique et les mathématiques contemporaines. La traduction accompagnée d’une introduction et de notes par Philip E. B. Jourdain participe à la diffusion de ces idées auprès d’un nouveau public savant.

Repères historiques

• publié en 1915