Histoire des mathématiques Discipline

géométrie birationnelle

Discipline

domaine de la géométrie algébrique cherchant à déterminer quand deux variétés algébriques sont birationnellement équivalentes (isomorphes en dehors de sous-ensembles de dimension inférieure)

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « field of algebraic geometry that seeks to determine when two algebraic varieties are birationally equivalent (isomorphic outside lower-dimensional subsets) »

Pour comprendre

rédaction

La géométrie birationnelle est un domaine de la géométrie algébrique. Elle cherche à déterminer quand deux variétés algébriques sont birationnellement équivalentes.

Ce qu'elle étudie

Deux variétés algébriques sont dites birationnellement équivalentes lorsqu’elles sont isomorphes en dehors de sous-ensembles de dimension inférieure. La discipline étudie donc les conditions dans lesquelles cette équivalence peut être établie. La précision sur les sous-ensembles indique que la comparaison ne porte pas nécessairement sur tous les points des variétés.

Où elle se place

La géométrie birationnelle appartient à la géométrie algébrique. Elle y étudie une forme d’équivalence entre variétés algébriques.

Sources