Histoire des mathématiques Discipline

géométrie spin

Discipline

domaine de la géométrie différentielle et de la topologie étudiant les variétés spin, les champs de spineurs, les opérateurs de Dirac et divers théorèmes d'indice associés

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « area of differential geometry and topology studying spin manifolds, spinor fields, Dirac operators, and various associated index theorems »

domaine
géométrie différentielle

Pour comprendre

rédaction

Géométrie spin

La géométrie spin est un domaine de la géométrie différentielle et de la topologie. Elle étudie les variétés spin, les champs de spineurs, les opérateurs de Dirac et divers théorèmes d'indice associés.

Ce qu'elle étudie

Son domaine rassemble ces objets et ces théorèmes. Les variétés spin, les champs de spineurs et les opérateurs de Dirac sont ainsi les éléments explicitement nommés par le dossier, avec les théorèmes d'indice qui leur sont associés.

Cette énumération indique que la discipline ne se limite pas à un seul objet : elle étudie à la fois des variétés, des champs, des opérateurs et des théorèmes d'indice associés.

Où elle se place

Elle relève de la géométrie différentielle. Le diagramme la situe auprès de la géométrie riemannienne et de la géométrie symplectique.

flowchart TD
  P0[géométrie différentielle] --> D([géométrie spin])
  P0 --> S0[géométrie riemannienne]
  P0 --> S1[géométrie symplectique]

Sources