Histoire des mathématiques Discipline

géométrie différentielle

Discipline

branche de la géométrie utilisant les outils du calcul différentiel

domaine
Analyse · Géométrie

Pour comprendre

rédaction

La géométrie différentielle est une branche de la géométrie qui utilise les outils du calcul différentiel. Elle étudie donc des questions géométriques en recourant à ces outils. Le dossier la rattache aussi à l’analyse.

Ce qu'elle étudie

Sa caractéristique est l’emploi des outils du calcul différentiel dans le cadre de la géométrie. La description ne précise pas les objets géométriques particuliers auxquels ces outils sont appliqués. Elle indique toutefois plusieurs branches qui se situent sous cette discipline : la géométrie riemannienne, la géométrie spin et la géométrie symplectique.

À quoi elle sert

Elle sert à étudier la géométrie à l’aide des outils du calcul différentiel.

  • utiliser des outils du calcul différentiel dans une étude géométrique ;
  • relier la géométrie et l’analyse ;
  • regrouper des branches telles que la géométrie riemannienne, la géométrie spin et la géométrie symplectique.

Où elle se place

La géométrie différentielle appartient à la géométrie et à l’analyse. Le diagramme montre les trois branches qui lui sont rattachées.

flowchart TD
  P0[Géométrie] --> D([géométrie différentielle])
  D --> E0[géométrie riemannienne]
  D --> E1[géométrie spin]
  D --> E2[géométrie symplectique]

Liens

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Sources