Histoire des mathématiques Discipline

logique aristotélicienne

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logique

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Le raisonnement syllogistique

La logique aristotélicienne étudie le syllogisme : deux prémisses conduisent à une conclusion, comme dans l’exemple « tout homme est mortel… ». Elle propose ainsi une forme réglée de raisonnement, dans laquelle la conclusion dépend de la relation entre les prémisses. Cette logique s’intéresse aux propositions et à la manière dont leurs formes permettent ou non d’établir une conclusion. Cette classification ne juge pas la vérité des propositions : elle décrit leur forme afin d’examiner les relations logiques qui peuvent les unir ou les opposer entre elles.

Les quatre formes

Elle distingue quatre formes de propositions : universelle affirmative (A), universelle négative (E), particulière affirmative (I) et particulière négative (O). Leurs oppositions organisent les relations entre ces formes. Ce cadre a dominé la logique pendant deux millénaires. Il fournit un vocabulaire et une structure pour examiner les affirmations universelles ou particulières, affirmatives ou négatives, ainsi que leurs rapports d’opposition.

Repères historiques

  • Organon d'Aristote (Premiers Analytiques) vers -350
  • transmission latine par Boèce vers 510
  • systématisation scolastique du carré des oppositions vers 1150

La figure présente le carré des oppositions entre les formes A, E, I et O.

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Dates

premiere trace
Organon, Premiers Analytiques approximative
decouverte
transmission latine par Boèce approximative
evenement
systématisation scolastique du carré des oppositions approximative

Sources