Histoire des mathématiques Artefact
Os d'Ishango
Artefactos à entailles régulières découvert au Congo, l'un des plus anciens témoins possibles d'un comptage
- domaine
- Avant l’écriture · Paléolithique supérieur
Pour comprendre
rédactionCe qu'on voit sur l'os
Deux os ont été trouvés au bord du lac Édouard, dans des couches de cendres volcaniques : l'un d'environ 10 cm, l'autre d'environ 14 cm. C'est le plus petit, au sommet duquel un fragment de quartz est enchâssé, qui porte les incisions les plus étudiées, groupées en trois colonnes.
La colonne de gauche rassemble quatre groupes d'entailles : 19, 17, 13 et 11. Ce sont précisément les nombres premiers compris entre 10 et 20 — un nombre premier n'a pas d'autre diviseur que 1 et lui-même. Leur somme s'écrit :
La colonne de droite compte elle aussi quatre groupes, 9, 19, 21 et 11, pour le même total :
Un lecteur y a vu un système fondé sur 10, où chaque groupe s'écrit comme un écart à 10 ou à 20 : \( 21 = 20 + 1 \), \( 19 = 20 - 1 \), \( 11 = 10 + 1 \), \( 9 = 10 - 1 \).
Une lecture, ou plusieurs
La colonne centrale est différente : huit groupes, comptés de façon moins précise — 7, 5, 5, 10, 8, 4, 6, 3 — pour un total de 48. On y a repéré des doublements, \( 3 \times 2 = 6 \), \( 4 \times 2 = 8 \), \( 5 \times 2 = 10 \), qui rappellent le procédé de la multiplication égyptienne, un procédé pourtant bien plus tardif.
Soixante entailles correspondent à peu près à deux mois lunaires, quarante-huit à un mois et demi, d'où une lecture calendaire de l'objet. Le second os, plus mal connu, porte six groupes — 20, 6, 18, 6, 20 et 8 — qui ont fait penser à un compte en base 10, 12, 6 ou 60.
Plusieurs interprétations s'affrontent :
- un bâton de comptage, la lecture la plus sobre
- un calendrier lunaire
- un jeu arithmétique
- un document chiffré
En 2010, sur le site BibNum, Olivier Keller a publié une critique virulente de ces surinterprétations.
Ce qui reste incertain
Rien ne permet de trancher entre ces lectures. Un même os marqué de treize traits peut aussi bien être le décompte d'objets, un calendrier ou rien de démontrable du tout : que les colonnes contiennent des nombres premiers ou des doublements peut tenir du hasard autant que d'une intention.
L'os d'Ishango est un os à entailles régulières, découvert dans les années 1950 à Ishango, une localité de la République démocratique du Congo. Il a été mis au jour par le géologue belge Jean de Heinzelin de Braucourt et daté d'une période comprise entre 20 000 et 18 000 av. J.-C. Il appartient à la période Avant l'écriture, au sein du Paléolithique supérieur, et compte parmi les plus anciens témoins possibles d'un comptage. Il est aujourd'hui conservé au Musée des sciences naturelles de Belgique. Il relève de l'arithmétique et se rattache à la notion de bâton de comptage, un système mnémonique destiné à enregistrer un nombre grâce à des marques de dénombrement portées sur un bâton. Ses marques posent une question ouverte : des entailles régulières valent-elles à elles seules un nombre ?
Dates
- creation
- entre 20 000 et 18 000 av. J.-C.
- decouverte
- dans les années 1950 contestée
- decouverte
- 1960
Ce que les sources ne disent pas pareil
- date 1950
- nom os à entailles régulières découvert au Congo, l'un des plus anciens témoins possibles d'un comptage
Liens
- est conservé à
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- a été découvert par
- porte le nom de
Sources
- Wikidata CC0-1.0
- Rédaction Synapx INTERNE