Histoire des mathématiques Période historique
Avant l’écriture
Période historiqueavant le IIIe millénaire av. J.-C.
Pour comprendre
rédactionCompter sans écrire
Les mathématiques préhistoriques restent mal connues, car l'activité mathématique est d'abord intellectuelle et laisse presque aucune trace archéologique. On peut imaginer que l'être humain a très tôt compté sur ses doigts ; rien ne le prouve. Le peu qui subsiste doit être interprété : un os marqué de treize traits est-il la trace des nombres premiers, un calendrier lunaire, un décompte d'objets ?
Les deux objets les plus anciens à entailles régulières sont africains. Le bâton de Lebombo, un péroné de babouin portant vingt-neuf entailles, a été trouvé dans les monts Lebombo et daté d'environ 42 000 ans avant notre ère. L'os d'Ishango, au Congo, est daté d'environ 20 000 ans avant notre ère.
Du jeton à la tablette
En Mésopotamie, des motifs mêlant carrés et cercles apparaissent sur des poteries dès le VIe millénaire av. J.-C. On y employait aussi des jetons d'argile de formes différentes, les calculi, pour dénombrer les marchandises d'une transaction : la forme du jeton disait la nature de la marchandise, le nombre de jetons sa quantité — cinq jetons « chèvre » pour cinq chèvres.
Ces jetons étaient enfermés dans une enveloppe d'argile scellée, la bulle-enveloppe, que le destinataire brisait pour vérifier le compte ; un sceau-cylindre, roulé sur l'argile, identifiait l'expéditeur.
À la fin du IVe millénaire av. J.-C., on prend l'habitude d'imprimer la forme des jetons sur l'enveloppe encore fraîche : il n'est plus nécessaire de la briser pour connaître le compte. Puis on se passe des jetons eux-mêmes, et il ne reste que la tablette portant le sceau et les signes. L'écriture est probablement née ainsi, du besoin de noter un nombre indépendamment de ce qu'il comptait.
Un ordre qui n'est pas garanti
L'ethnomathématique étudie les pratiques mathématiques des peuples sans écriture, et sert surtout à écarter de fausses évidences. Une étude de Pierre Pica sur les Mundurucus montre que ce peuple opère difficilement sur de petits nombres entiers, alors qu'il évalue les grandes quantités aussi bien que des Européens scolarisés. L'idée qu'un peuple découvrirait les nombres dans l'ordre croissant, du petit vers le grand, est donc fausse.
Trois de ces jalons se retrouvent sur la carte qui suit : Ishango au Congo, Border Cave dans les monts Lebombo, et Uruk en Mésopotamie.
La période Avant l'écriture couvre l'ensemble du temps qui précède le IIIe millénaire av. J.-C. Elle reste mal connue car l'activité mathématique y est d'abord intellectuelle et laisse peu de traces matérielles. Ce qui en subsiste tient à quelques objets : le bâton de Lebombo et l'os d'Ishango, tous deux datés du Paléolithique supérieur, puis, plus tard en Mésopotamie, la bulle-enveloppe, une sphère d'argile creuse dans laquelle on enfermait les jetons de compte d'une transaction, et le sceau-cylindre, un cylindre du Proche-Orient orné de symboles du pouvoir et des dieux. Elle débouche sur l'écriture cunéiforme, système d'écriture né en Mésopotamie, notamment à Uruk, ancienne ville du sud de l'Irak. Elle annonce surtout un basculement : celui de la marque qui accompagne un objet compté vers le signe qui vaut une quantité par lui-même. L'ethnomathématique, qui observe des peuples actuels sans écriture, n'éclaire cette période que par comparaison, sans l'étudier directement.
Dates
- activite
- avant le IIIe millénaire av. J.-C.
Liens
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Sources
- Rédaction Synapx INTERNE