Histoire des mathématiques Théorème

règle de Leibniz pour les intégrales

Théorème

formule de dérivation sous le signe intégrale

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « differentiation under the integral sign formula »

Énoncé

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} f(x, y) \, \mathrm{d}y = f(x, \beta(x)) \beta'(x) - f(x, \alpha(x)) \alpha'(x) + \int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} \frac{\partial f(x, y)}{\partial x} \, \mathrm{d}y

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Sources