Histoire des mathématiques Personne

Gottfried Wilhelm Leibniz

Personne

Gottfried Wilhelm Leibniz

philosophe, mathématicien et scientifique allemand

vie
1er juillet 1646 – 14 novembre 1716
activité
Berlin
activité
Hanovre
activité
Londres
activité
Paris
activité
Rome
activité
Université de Leipzig
domaine
Âge classique

Philosophe, mathématicien et scientifique allemand, il est né le 1er juillet 1646 et mort le 14 novembre 1716. Il a découvert le calcul infinitésimal et le critère de convergence des séries alternées. Il a travaillé à Berlin, Hanovre, Londres, Paris et Rome, a étudié auprès de Christian Huygens et enseigné à Jacques Bernoulli. Il a publié Essais de Théodicée et Système nouveau de la nature.

Ses travaux

En analyse, ses travaux comprennent le calcul infinitésimal, un critère établissant la convergence des séries alternées et une règle permettant de dériver sous le signe intégrale. En algèbre, la formule de Leibniz exprime le déterminant à partir des permutations des indices ; un autre théorème porte sur la géométrie du triangle. Ses publications réunissent philosophie, mathématiques et histoire, et comprennent notamment Éclaircissement du nouveau système de la communication des substances, Essais de Théodicée, Réfutation inédite de Spinoza et Système nouveau de la nature.

Ses formules

formule de Leibniz pour les déterminants a donné son nom à
$$\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i = 1}^n a_{\sigma(i), i}$$
règle de Leibniz pour les intégrales a donné son nom à
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} f(x, y) \, \mathrm{d}y = f(x, \beta(x)) \beta'(x) - f(x, \alpha(x)) \alpha'(x) + \int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} \frac{\partial f(x, y)}{\partial x} \, \mathrm{d}y$$

Liens

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Éditions et consultation

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Sources

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  • Rédaction Synapx INTERNE