Histoire des mathématiques Personne

Jacques Bernoulli

Personne

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Jakob Bernoulli

mathématicien et physicien suisse

vie
5 janvier 1655 – 16 août 1705 dates contestées
activité
Bâle
activité
Genève
activité
Université de Bâle
origine
Bâle
domaine
Âge classique

Mathématicien et physicien suisse, né à Bâle le 5 janvier 1655 selon une date discutée, il est mort le 16 août 1705. Il a travaillé à Bâle et à Genève, et a publié Ars Conjectandi. Gottfried Wilhelm Leibniz fut son maître. Il a découvert l'équation différentielle de Bernoulli et le nombre de Bernoulli.

Ses travaux

En analyse, l’équation différentielle de Bernoulli désigne une famille d’équations ordinaires, à laquelle s’ajoute l’inégalité de Bernoulli. En algèbre, les nombres de Bernoulli forment une suite de rationnels à laquelle répond une suite de polynômes. En probabilités, le processus de Bernoulli est une suite discrète de variables aléatoires indépendantes prenant deux valeurs ; Ars Conjectandi traite précisément des probabilités et de la combinatoire. La lemniscate de Bernoulli complète ces travaux par une courbe plane définie en coordonnées polaires.

Ses formules

équation différentielle de Bernoulli a découvert
$$y'+P(x)y=Q(x)y^n$$
nombre de Bernoulli a découvert
$$\mathrm{B}_n = \begin{cases} -\frac{1}{n + 1} \sum_{k = 0}^{n - 1} \binom{n + 1}{k} \mathrm{B}_k & n > 0 \\ 1 & n = 0 \end{cases}$$
inégalité de Bernoulli a donné son nom à
$$x \in \mathbb{R} \land x > 0 \land n \in \mathbb{N} \land n > 1 \implies (1+x)^n \geq 1+n\times x$$
lemniscate de Bernoulli a donné son nom à
$$\rho^2=2c^2\cos 2\varphi$$

Ses ouvrages

Anecdotes

  • Fait attesté

    Jacques Bernoulli demande qu'on grave sur sa tombe une spirale merveilleuse, avec ces mots : « Déplacé, je réapparais à l'identique ». Après sa mort en 1705, on l'enterre dans la cathédrale de Bâle. Mais le graveur se trompe et y met une autre spirale, aux propriétés différentes.

    Source : Wikipédia, article Jacques Bernoulli

  • Fait attesté

    Jacques Bernoulli naît dans une riche famille de marchands d'épices de Bâle. Son père veut qu'il étudie la philosophie. Il se tourne pourtant vers les mathématiques et l'astronomie, contre le gré de son père. En 1682, à Amsterdam, il écrit un premier travail sur les comètes.

    Source : Wikipédia, article Jacques Bernoulli

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 1655 ou 1654

Liens

a contribué à
a découvert
a dirigé la thèse de
a donné son nom à
a été formé à
a été membre de
a étudié auprès de
a influencé
a publié
a eu pour directeur de thèse
a eu pour maître

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE