Histoire des mathématiques Discipline

physique

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Pour comprendre

Chercher des lois générales

La physique cherche les lois générales de la matière, du mouvement et de l’énergie. Elle ne se limite pas à décrire des phénomènes isolés : elle vise des relations capables de s’appliquer dans des situations différentes. Cette ambition conduit à exprimer les phénomènes par des grandeurs mesurables et par des relations mathématiques. La matière, le mouvement et l’énergie deviennent ainsi des objets d’étude liés par des lois générales. Elles servent aussi à comparer les résultats obtenus et à vérifier que la même relation décrit plusieurs situations.

Mesurer et unifier

La rupture galiléenne consiste à mesurer et à mathématiser les phénomènes. Pour la chute des corps, la distance est décrite par la relation \(d = \tfrac{1}{2} g t^2\). Newton pousse cette démarche plus loin en unifiant le ciel et la Terre sous les mêmes lois. Les mouvements observés sur Terre et dans le ciel ne relèvent alors plus de cadres séparés, mais d’une même recherche de lois.

Repères historiques

  • Physique d'Aristote vers -350
  • loi de la chute des corps dans les Discorsi de Galilée en 1638
  • Principia de Newton en 1687

La figure représente la chute libre : la distance croît comme le carré du temps.

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Cas d’usage

Chauffons un litre d'eau de 20 °C à 100 °C. Ce litre pèse 1 kg. Il faut 4 185 joules, unité d'énergie, pour élever sa température de 1 °C. L'écart à franchir est de 80 °C. L'énergie nécessaire est donc :

$$Q=1\times4\,185\times80=334\,800\ \mathrm{J}$$

Cela fait environ 335 kJ. Supposons une bouilloire de 2 000 W : cette puissance signifie qu'elle fournit 2 000 joules par seconde. Sans pertes de chaleur, la durée vaut :

$$t=334\,800/2\,000=167{,}4\ \mathrm{s}$$

Soit environ 2 min 47 s.

Calculons le courant dans une ampoule. Supposons une puissance de 60 W sous une tension de 230 V, la différence électrique entre ses bornes. L'intensité mesure le débit du courant. Puisque puissance égale tension multipliée par intensité :

$$I=P/U=60/230\approx0{,}261\ \mathrm{A}$$

La résistance mesure l'opposition au courant. La loi d'Ohm donne \(R=U/I\). Pour éviter l'arrondi sur l'intensité, calculons directement :

$$R=U^2/P=52\,900/60\approx881{,}7\ \Omega$$

Soit environ 882 ohms. En une heure, soit 3 600 secondes, l'énergie consommée est \(60\times3\,600=216\,000\) joules, soit 0,06 kWh.

Calculons la pression sous l'eau, c'est-à-dire la force exercée par unité de surface. La masse volumique \(\rho=1\,000\ \mathrm{kg/m^3}\) est la masse d'un mètre cube d'eau. Avec l'accélération de la pesanteur \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\), la pression due à l'eau à la profondeur \(h\) vaut \(p=\rho gh\). À 10 m :

$$p=1\,000\times9{,}8\times10=98\,000\ \mathrm{Pa}$$

Le pascal est l'unité de pression. Cela vaut 0,97 fois la pression atmosphérique, celle de l'air, de 101 325 Pa. Il faut l'ajouter :

$$98\,000+101\,325=199\,325\ \mathrm{Pa}$$

C'est presque deux atmosphères. À 30 m, le total atteint 395 325 Pa, environ 3,9 atmosphères. Chaque dizaine de mètres ajoute à peu près une atmosphère.

Dates

premiere trace
Physique d'Aristote approximative
decouverte
chute des corps, Discorsi de Galilée
formalisation
Principia de Newton

Liens

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Sources