Histoire des mathématiques Personne

Kurt Gödel

Personne

Kurt Friedrich Gödel

mathématicien austro-américain

vie
28 avril 1906 – 14 janvier 1978
activité
Brno
origine
Brno
domaine
Époque contemporaine

Mathématicien austro-américain, né à Brno le 28 avril 1906 et mort le 14 janvier 1978, il a également travaillé à Brno. Son nom est attaché à l'énumération de Gödel, au théorème de complétude de Gödel ainsi qu'aux premier et second théorèmes d'incomplétude de Gödel.

Ses travaux

En logique mathématique, l’énumération de Gödel attribue un entier naturel unique à chaque symbole et à chaque formule bien formée de certains langages formels. Les théorèmes d’incomplétude portent sur les systèmes formels ; le second affirme qu’un système capable d’exprimer l’arithmétique de base ne peut démontrer sa propre consistance. Le théorème de complétude relève également de la logique mathématique, tandis que le théorème d’accélération concerne la taille des preuves lorsque l’on compare un système formel à un système plus puissant. S’y ajoute une machine incomplète au sens de Gödel.

Ses formules

énumération de Gödel a donné son nom à
$$\mathrm{enc}(x_1,x_2,x_3,\dots,x_n) = 2^{x_1}\cdot 3^{x_2}\cdot 5^{x_3}\cdots p_n^{x_n}$$

Liens

a contribué à
a donné son nom à

Sources

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  • Rédaction Synapx INTERNE