Histoire des mathématiques Discipline

mécanique quantique

Discipline
domaine
physique

Pour comprendre

rédaction

Le domaine des quanta

À l’échelle atomique, l’énergie s’échange par quanta. L’état d’un système se décrit par une fonction d’onde, ce qui distingue la mécanique quantique des descriptions fondées seulement sur des trajectoires classiques. La théorie introduit ainsi une manière particulière de représenter les systèmes atomiques : les échanges d’énergie sont quantifiés et leur état est associé à une fonction d’onde. Cette description ne retient donc pas seulement l’idée d’une particule suivant un trajet : elle met au centre les états possibles du système et leurs propriétés.

Des niveaux discrets

Les grandeurs sont quantifiées. Dans un puits, seules certaines ondes stationnaires existent ; seules certaines énergies sont donc possibles. Les niveaux d’énergie ne forment pas une continuité : ils sont discrets. L’exemple du puits montre comment les ondes stationnaires déterminent les énergies admises. La mécanique quantique relie de cette manière la description ondulatoire d’un système et l’existence de valeurs d’énergie séparées.

Repères historiques

  • quanta d'énergie introduits par Planck en 1900
  • mécanique matricielle de Heisenberg en 1925, équation de Schrödinger en 1926
  • fondements mathématiques par von Neumann en 1932

La figure montre les trois premières ondes stationnaires d’une particule dans un puits.

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Dates

premiere trace
quanta d'énergie, Planck
decouverte
mécanique matricielle, Heisenberg
formalisation
fondements mathématiques, von Neumann

Sources