Histoire des mathématiques Personne

Leonhard Euler

Personne

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Leonhard Euler

mathématicien, physicien, ingénieur et philosophe suisse

vie
15 avril 1707 – 18 septembre 1783 dates contestées
activité
Académie des sciences de Saint-Pétersbourg
activité
Académie royale des sciences de Prusse
activité
Bâle
activité
Berlin
activité
Saint-Pétersbourg
origine
Bâle
domaine
Âge classique

Mathématicien, physicien, ingénieur et philosophe suisse, il est né le 15 avril 1707 et mort le 18 septembre 1783, date contestée. Il a découvert le cercle d'Euler, la constante d'Euler-Mascheroni, la formule d'Euler, l'identité d'Euler et la théorie des graphes. Il a enseigné à Joseph-Louis Lagrange et a influencé Carl Friedrich Gauss.

Ses travaux

En analyse, ses travaux relient sommes discrètes et intégrales, étudient une fonction analytique complexe, le comportement près des singularités et la constante définie comme limite de l’écart entre série harmonique et logarithme népérien. La formule d’Euler unit exponentielle complexe et trigonométrie, et l’identité d’Euler exprime que l’exponentielle de π multiplié par l’unité imaginaire, augmentée de un, vaut zéro. En arithmétique et théorie des nombres, ses résultats concernent nombres premiers et nombres parfaits pairs ; en géométrie, ils traitent triangles, quadrilatères, polyèdres et géométrie différentielle, auxquels s’ajoute la théorie des graphes.

Anecdotes

  • Fait attesté

    Après une fièvre en 1735, Euler ne voit presque plus de l'œil droit. Plus tard, une cataracte atteint l'autre œil. Il continue pourtant à travailler en dictant ses calculs. On dit que Frédéric II l'aurait surnommé le Cyclope.

    Source : Wikipédia, article Leonhard Euler

  • Fait attesté

    Euler meurt le 18 septembre 1783. Dans son éloge, Condorcet résume sa mort par une phrase restée célèbre. Il écrit qu'Euler « cessa de calculer et de vivre ».

    Source : Wikipédia, article Leonhard Euler (Condorcet, Éloge)

  • Légende

    La légende veut qu'à la cour de Catherine II, Euler ait ridiculisé Diderot, qui ne croyait pas en Dieu. Il lui aurait présenté une fausse preuve algébrique de l'existence de Dieu. Mais Thiébault, qui la raconte, n'y était pas. Elle est très probablement inventée.

    Source : Wikipédia, article Leonhard Euler (anecdote de Thiébault)

Ses formules

formule d'Euler a découvert
$$e^{ix} = \cos x + i \sin x$$
identité d'Euler a découvert
$$e^{\pi i} + 1 = 0$$
fonction zêta de Riemann a donné son nom à
$$\zeta(z) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^z}, \operatorname{Re} z > 1$$
théorème d'Euler a donné son nom à
$$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n$$

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 1783

Liens

a composé
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a dirigé la thèse de
a donné son nom à
a enseigné à
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a eu pour maître
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Éditions et consultation

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE