Histoire des mathématiques Personne

Pierre de Fermat

Personne

Pierre de Fermat

mathématicien et magistrat français

vie
1607 – 12 janvier 1665 dates contestées
origine
Beaumont-de-Lomagne
domaine
Renaissance

Mathématicien et magistrat français, né à Beaumont-de-Lomagne en 1607 selon une date discutée, il est mort le 12 janvier 1665. Il a publié Lieux plans d’Apollonius et Œuvres de Fermat. Influencé par Diophante d'Alexandrie, François Viète et Jérôme Cardan, il a influencé Leonhard Euler. Son nom est attaché au dernier théorème de Fermat.

Ses travaux

En théorie des nombres et en arithmétique, ses théorèmes portent sur une égalité entre puissances, sur une congruence modulo un nombre premier et sur la représentation de certains nombres premiers impairs comme somme de deux carrés parfaits. D’autres résultats concernent les nombres polygonaux et les triangles rectangles. En analyse, le théorème de Fermat sur les points stationnaires donne une condition nécessaire à l’existence d’un extremum local pour une fonction dérivable. Lieux plans d’Apollonius et les Œuvres de Fermat appartiennent à ses publications.

Ses formules

dernier théorème de Fermat a donné son nom à
$$\forall a,b,c\in\mathbb{N}^*, \forall n\in\mathbb{N}: a^n + b^n = c^n\Rightarrow n<3$$
petit théorème de Fermat a donné son nom à
$$a^p \equiv a \pmod{p}$$
théorème d'Euler a donné son nom à
$$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n$$
théorème des deux carrés de Fermat a donné son nom à
$$\forall p\in\mathbb P\colon\left((\exists m,n\in\mathbb Z\colon m^2+n^2=p)\iff p\not\equiv3\pmod4\right)$$

Anecdotes

  • Fait attesté

    Fermat a écrit dans la marge de son livre de Diophante qu'il avait une preuve vraiment merveilleuse d'un grand théorème, mais que la marge était trop étroite. On connaît cette note car son fils Clément-Samuel a publié ce livre en 1670. Les historiens pensent qu'il n'avait sans doute pas de preuve générale. Andrew Wiles l'a enfin donnée en 1995.

    Source : Wikipédia, article Pierre de Fermat

  • Fait attesté

    Fermat était magistrat au parlement de Toulouse. Colbert l'a jugé ainsi dans un rapport secret. Pour lui, Fermat était très savant, mais assez intéressé et plutôt mauvais orateur. Fermat est mort à Castres le 12 janvier 1665, trois jours après avoir rapporté une affaire.

    Source : Wikipédia, article Pierre de Fermat

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 1607 ou 1601

Liens

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Éditions et consultation

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE