Histoire des mathématiques Personne

Pierre de Fermat

Personne

Pierre de Fermat

mathématicien et magistrat français

vie
1607 – 12 janvier 1665 dates contestées
origine
Beaumont-de-Lomagne
domaine
Renaissance

Mathématicien et magistrat français, né à Beaumont-de-Lomagne en 1607 selon une date discutée, il est mort le 12 janvier 1665. Il a publié Lieux plans d’Apollonius et Œuvres de Fermat. Influencé par Diophante d'Alexandrie, François Viète et Jérôme Cardan, il a influencé Leonhard Euler. Son nom est attaché au dernier théorème de Fermat.

Ses travaux

En théorie des nombres et en arithmétique, ses théorèmes portent sur une égalité entre puissances, sur une congruence modulo un nombre premier et sur la représentation de certains nombres premiers impairs comme somme de deux carrés parfaits. D’autres résultats concernent les nombres polygonaux et les triangles rectangles. En analyse, le théorème de Fermat sur les points stationnaires donne une condition nécessaire à l’existence d’un extremum local pour une fonction dérivable. Lieux plans d’Apollonius et les Œuvres de Fermat appartiennent à ses publications.

Ses formules

dernier théorème de Fermat a donné son nom à
$$\forall a,b,c\in\mathbb{N}^*, \forall n\in\mathbb{N}: a^n + b^n = c^n\Rightarrow n<3$$
petit théorème de Fermat a donné son nom à
$$a^p \equiv a \pmod{p}$$
théorème d'Euler a donné son nom à
$$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n$$
théorème des deux carrés de Fermat a donné son nom à
$$\forall p\in\mathbb P\colon\left((\exists m,n\in\mathbb Z\colon m^2+n^2=p)\iff p\not\equiv3\pmod4\right)$$

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 1607 ou 1601

Liens

a contribué à
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est édité dans
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Éditions et consultation

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Sources

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  • Rédaction Synapx INTERNE