Histoire des mathématiques Discipline

optique

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physique

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Étudier la lumière

L'optique étudie la lumière et sa propagation. Elle décrit les rayons, la réflexion, la réfraction et les couleurs. Elle s'intéresse aussi aux instruments qui utilisent ces phénomènes, notamment les lunettes et les microscopes. Par son objet, elle constitue une discipline charnière entre les mathématiques, qui fournissent la géométrie des rayons, et la physique, qui étudie la nature de la lumière.

Réflexion et réfraction

Lorsqu'un rayon lumineux rencontre une surface, il peut être réfléchi ou traverser un autre milieu. Dans ce dernier cas, sa direction change : c'est la réfraction. La loi de la réfraction relie les angles du rayon dans les deux milieux et leurs indices de réfraction :

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Cette relation permet de décrire le changement de direction du rayon lorsqu'il passe d'un milieu à un autre.

Repères historiques

  • Vers -300, l'Optique d'Euclide présente une géométrie des rayons visuels.
  • Vers 1021, le Kitab al-Manazir d'Ibn al-Haytham, dit Alhazen, fonde une approche expérimentale.
  • En 1621, Snell établit la loi de la réfraction, publiée par Descartes en 1637.
  • En 1704, Newton publie Opticks.

La figure montre un rayon passant de l'air au verre, d'indice \(n = 1,5\), incident à 40°, réfléchi et réfracté à 25°.

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Dates

premiere trace
Optique d'Euclide, géométrie des rayons approximative
decouverte
Kitab al-Manazir, Ibn al-Haytham (Alhazen) approximative
demonstration
loi de la réfraction, Snell
publication
Opticks, Newton

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Sources