Histoire des mathématiques Discipline

calcul infinitésimal

Discipline

théorie mathématique

domaine
Analyse

Pour comprendre

rédaction

Le calcul infinitésimal est une théorie mathématique rattachée à l’analyse. Le dossier le présente aussi comme une discipline dont relèvent l’analyse fractionnaire, l’analyse microlocale, le calcul différentiel et le calcul intégral.

Ce qu'elle étudie

La formule fournie décrit la dérivée comme une limite d’un taux de variation lorsque l’écart (h) devient infiniment petit. Elle exprime donc une façon d’étudier la variation d’une fonction en un point à partir du rapport entre une variation de la fonction et un écart. Le calcul infinitésimal fournit ce cadre théorique et comprend plusieurs branches signalées dans le corpus.

$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

Cette formule signifie que la dérivée est la limite du taux de variation quand l’écart devient infiniment petit.

À quoi elle sert

Il sert à exprimer et étudier des variations par l’intermédiaire de dérivées et de limites.

  • Définir une dérivée par une limite.
  • Étudier un taux de variation.
  • Fournir le cadre du calcul différentiel et du calcul intégral.

Où elle se place

Le calcul infinitésimal est une branche de l’analyse. Le corpus indique qu’il est utilisé dans l’analyse à plusieurs variables et qu’il comprend quatre branches mentionnées dans le diagramme.

flowchart TD
  P0[Analyse] --> D([calcul infinitésimal])
  D --> E0[analyse fractionnaire]
  D --> E1[analyse microlocale]
  D --> E2[calcul différentiel]
  D --> E3[calcul intégral]

Liens

a compté parmi ses contributeurs
a été découvert par
comprend
a pour branche

Sources