Histoire des mathématiques Discipline

analyse microlocale

Discipline

branche de l'analyse se concentrant sur la localisation non seulement par rapport à la position dans l'espace, mais aussi par rapport aux directions de l'espace cotangent en un point donné sous la transformation de Fourier

domaine
calcul infinitésimal

Pour comprendre

L'analyse microlocale est une branche de l'analyse qui affine la notion de localisation : elle ne se contente pas de situer un phénomène à un endroit précis de l'espace, mais tient compte aussi des directions selon lesquelles il varie autour de ce point.

Ce qu'elle étudie

Elle combine la position dans l'espace et les directions associées, dites de l'espace cotangent, pour étudier plus finement le comportement local des fonctions, en s'appuyant sur une transformation mathématique qui relie position et fréquence.

Où elle se place

L'analyse microlocale est une branche du calcul infinitésimal, aux côtés de l'analyse fractionnaire, du calcul différentiel et du calcul intégral.

flowchart TD
  P0[calcul infinitésimal] --> D([analyse microlocale])
  P0 --> S0[analyse fractionnaire]
  P0 --> S1[calcul différentiel]
  P0 --> S2[calcul intégral]

Sources