Histoire des mathématiques Personne
Georg Alexander Pick
PersonneVoir dans l’arbre des maîtres et des élèves
Mathématicien autrichien, Georg Alexander Pick est connu pour le théorème de Pick, qui relie l'aire d'un polygone à points de réseau à ses points intérieurs et frontaliers.
- vie
- 1859 – 1942
Georg Alexander Pick étudia et enseigna à Prague, alors située dans l'Empire austro-hongrois. Professeur à l'université allemande de Prague, il travailla dans plusieurs domaines, dont la géométrie, l'analyse et la théorie des fonctions.
Son théorème, publié à la fin du XIXe siècle, donne l'aire d'un polygone simple dont les sommets appartiennent à un réseau plan à partir du nombre de points du réseau situés à l'intérieur et sur le bord du polygone. Juif, Pick fut déporté à Theresienstadt en 1942, où il mourut.
Ses travaux
- Travaux de géométrie et d'analyse mathématique.
- Contributions à la théorie des fonctions.
Anecdotes
-
Fait attesté
En 1911, Georg Pick préside le comité de l'université allemande de Prague qui nomme Albert Einstein professeur de physique mathématique. Il lui fait alors connaître les travaux de deux Italiens, Ricci-Curbastro et Levi-Civita. Ces travaux aideront Einstein à formuler la relativité générale en 1915.
-
Fait attesté
Georg Pick, juif viennois, prend sa retraite en 1927. En 1942, il est déporté à Theresienstadt et y meurt deux semaines plus tard. Son théorème sur l'aire des polygones, publié en 1899, est resté peu connu. Il ne devient célèbre qu'en 1969, quand Hugo Steinhaus le reprend dans un livre.
Pour comprendre
Une aire comptée sur une grille
Georg Alexander Pick est un mathématicien autrichien né en 1859 et mort en 1942. Son théorème relie l'aire d'un polygone aux points d'un quadrillage, à condition que tous ses sommets soient placés sur des points de cette grille.
Le théorème de Pick
L'aire \(A\) s'obtient en comptant les points strictement intérieurs, notés \(I\), et les points situés sur le bord, notés \(B\).
Cette formule évite de décomposer nécessairement le polygone en triangles ou en rectangles. Elle transforme une question de mesure en une question de dénombrement.
Lire un exemple
Dans le graphique, le polygone vérifie \(B = 11\) et \(I = 18\). La formule donne donc \(A = 22{,}5\). Les points intérieurs et ceux du contour n'ont pas le même rôle : seuls les premiers sont ajoutés entièrement, tandis que les seconds sont comptés pour moitié.
Déplacez les sommets du polygone sur la grille, puis recomptez \(I\) et \(B\) pour retrouver l'aire par la formule.
Liens
- a contribué à
- a donné son nom à
- a eu pour directeur de thèse
Sources
- Wikidata CC0-1.0
- Rédaction Synapx INTERNE