Histoire des mathématiques Personne

Srinivasa Ramanujan

Personne

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சீனிவாச இராமானுஜன்,

mathématicien indien

vie
22 décembre 1887 – 26 avril 1920
activité
Trinity College
origine
Erode
domaine
XIXe siècle

Mathématicien indien né à Erode le 22 décembre 1887, il est mort le 26 avril 1920. Il a publié les Cahiers de Ramanujan. Son nom est notamment attaché à la constante de Ramanujan, au nombre premier de Ramanujan, à la sommation de Ramanujan et aux identités de Rogers-Ramanujan.

Ses travaux

En théorie des nombres, ses travaux concernent des constantes et des nombres premiers définis par une inégalité faisant intervenir la fonction de comptage des nombres premiers, ainsi que l’équation diophantienne de Ramanujan–Nagell. Dans l’étude des séries, la sommation de Ramanujan attribue une valeur à certaines séries divergentes infinies, tandis que les identités et la fraction continue de Rogers-Ramanujan sont liées aux séries hypergéométriques de base. S’y ajoutent la somme de Ramanujan, une fonction thêta et un master theorem ; les Cahiers de Ramanujan rassemblent ses découvertes mathématiques.

Anecdotes

  • Fait attesté

    Hardy rend visite à Ramanujan, malade, à Putney. Il est venu dans un taxi numéro 1729, un nombre qu'il trouve peu intéressant. Ramanujan répond que c'est au contraire le plus petit nombre qui soit la somme de deux cubes de deux façons différentes. Cette histoire vient de Hardy lui-même.

    Source : Wikipédia, article Srinivasa Ramanujan (récit de G. H. Hardy)

  • Fait attesté

    Le 16 janvier 1913, Ramanujan envoie à Hardy neuf pages de formules. Deux autres mathématiciens, Baker et Hobson, les avaient renvoyées sans commentaire. Hardy croit d'abord à une blague, puis demande à Littlewood de les lire. Il dit que ces théorèmes doivent être vrais, car personne n'aurait assez d'imagination pour les inventer.

    Source : Wikipédia, article Srinivasa Ramanujan

  • Tradition rapportée

    Ramanujan, brahmane, refuse d'abord de quitter l'Inde pour une terre étrangère. On raconte que sa mère fait alors un rêve. La déesse de la famille, Namagiri Thayar, lui dit de ne plus s'interposer entre son fils et son destin. Il s'embarque pour l'Angleterre et laisse chez ses parents sa jeune épouse de 15 ans.

    Source : Wikipédia, article Srinivasa Ramanujan

Ses formules

constante de Landau-Ramanujan a donné son nom à
$$\frac1\sqrt2\quad\prod_{p\equiv3\bmod4}\quad\left(1-\frac1{p^2}\right)^{-1/2}=\frac\pi4\quad\prod_{p\equiv1\bmod4}\quad\left(1-\frac1{p^2}\right)^{1/2}$$
équation de Ramanujan–Nagell a donné son nom à
$$2^n-7=x^2$$
nombre premier de Ramanujan a donné son nom à
$$R_n = \min\{\, m : \pi(x) - \pi(x/2) \ge n \text{ pour tout } x \ge m \,\}$$

Liens

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a donné son nom à
a été formé à
a été membre de
a publié
a eu pour directeur de thèse

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE