Introduction arithmétique

Classer les nombres

L'Introduction arithmétique de Nicomaque de Gérase expose les propriétés des nombres entiers selon une démarche classificatoire. Elle distingue notamment le pair et l'impair, le premier et le composé, ainsi que les nombres parfaits, abondants ou déficients. Les nombres figurés y relient les suites arithmétiques à des arrangements géométriques. Chaque catégorie reçoit une définition et prend place dans un ordre destiné à manifester les rapports internes de l'arithmétique.

Nombre, proportion et transmission

L'ouvrage ne traite pas l'arithmétique comme un simple art du calcul. Il cherche à dégager les espèces de nombres, leurs rapports et les régularités qui les organisent. Les proportions numériques établissent également un lien avec la théorie musicale, où les intervalles peuvent être comparés par des rapports. Cette synthèse a durablement servi d'accès à l'arithmétique théorique. Sa place historique tient autant aux notions transmises qu'à sa conception du nombre comme objet de connaissance, susceptible d'une étude ordonnée indépendamment des usages pratiques du calcul.

Repères historiques

• rédigé entre 80 et 120
• auteur : Nicomaque de Gérase