Milü

Zu Chongzhi naît en 429 à Jiankang, aujourd'hui Nankin, dans une famille d'astronomes au service de la cour impériale. Le savoir s'y transmet de père en fils. Il évalue la durée de l'année avec une erreur de cinquante secondes seulement. Son calendrier Daming entre en usage en 465.

Pour approcher pi, il reprend une méthode de Liu Hui qui remplace le cercle par des figures à côtés droits. Ses calculs se font avec des baguettes de bois, arrangées en motifs pour noter les résultats intermédiaires. Il situe la valeur cherchée entre 3,1415926 et 3,1415927.

La fraction 355/113 donne six décimales exactes. Elle reçoit le nom de Milü, qui signifie « rapport serré », ou de Zulü, le « rapport de Zu ». Le résultat figurait dans le Zhui shu, rédigé avec son fils Zu Geng et compté parmi les Dix Classiques du calcul. Le livre est perdu depuis la dynastie Song, laissant inconnue la façon dont l'astronome avait obtenu cette fraction.

Le même savant reconstruit pour l'empereur un chariot dont le mécanisme de bronze indique le sud. On lui attribue aussi des bateaux à roues à aubes. Avec son fils, il énonce un principe pour comparer les volumes de deux solides à partir de leurs tranches.

La précision atteinte dans le calcul de pi reste inégalée pendant près de neuf cents ans. En Europe, Adriaan Anthoniszoon retrouve 355/113 en 1585. Son fils Metius publie ensuite cette fraction, et la tradition retient le « nombre de Metius ». L'historien japonais Yoshio Mikami plaide pour « fraction de Zu », rappelant l'avance de plus d'un millénaire des Chinois. Un cratère lunaire et un astéroïde portent aujourd'hui le nom de Zu Chongzhi.