spirale d'Archimède

Concept

courbe

Énoncé

$$r=a+b\theta$$

Mécanique : un point qui avance à vitesse constante sur un plateau tournant à vitesse constante décrit, vu du plateau, une spirale d'Archimède, exercice classique sur les effets d'un référentiel en rotation.
Mécanismes : le ressort spiral d'horlogerie suit cette courbe, et une came taillée selon elle transforme une rotation en mouvement de va-et-vient, comme dans une machine à coudre.
Partager un angle en trois : la distance au centre étant proportionnelle à l'angle parcouru, la spirale ramène la division d'un angle en trois parts égales à celle, facile, d'un segment.
Quadrature du cercle : la tangente à la spirale après un tour permet de construire une longueur égale à la circonférence du cercle correspondant, et donc d'en obtenir l'aire.