topologie géométrique

La topologie géométrique étudie les variétés, c'est-à-dire des espaces qui ressemblent localement à un espace ordinaire, ainsi que les applications entre elles, en s'attachant particulièrement aux plongements d'une variété dans une autre.

Ce qu'elle étudie

Elle s'intéresse à la manière dont une variété peut être placée à l'intérieur d'une autre sans se déchirer ni se croiser elle-même, ce qu'on appelle un plongement, et plus largement aux applications qui relient une variété à une autre en respectant leur structure.

Où elle se place

Elle appartient à la topologie et est utilisée par la topologie en basses dimensions, qui applique ses méthodes aux espaces de petite dimension.