Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison

Objet de l’ouvrage

Cet abrégé présente une méthode de résolution des problèmes numériques et géométriques par la « restauration » et la « comparaison ». Il organise les opérations qui permettent de ramener une situation à une équation, puis de retrouver la grandeur inconnue. L’ouvrage expose notamment des formes quadratiques telles que \(x^2+bx=c\), traitées par des procédures verbales et géométriques.

Apport et postérité

Le texte donne à l’algèbre une présentation systématique, indépendante des cas particuliers rencontrés dans le commerce ou l’arpentage. Ses démonstrations utilisent des grandeurs positives et des constructions géométriques pour justifier les règles de calcul. Il a joué un rôle majeur dans la transmission du calcul algébrique et dans la formation du vocabulaire historique de l’algèbre. Son importance tient autant à sa méthode ordonnée qu’aux problèmes qu’il résout.

Repères historiques

• publié en 820
• attribué à Al-Khawarizmi