Histoire des mathématiques Personne

Al-Kachi

Personne

غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي

mathématicien et astronome perse

vie
1380 – 1er juillet 1429
activité
observatoire astronomique d'Ulugh Beg
origine
Kachan
domaine
Moyen Âge

Mathématicien et astronome perse, né à Kachan en 1380 et mort le 1er juillet 1429. Il a travaillé à l'observatoire astronomique d'Ulugh Beg et publié Miftāḥ al-ḥisāb (al-Kātib al-ʻArabī, 1969) ainsi que The Calculators' Key to Arithmetic. Son nom est attaché au théorème d'Al-Kashi.

Ses formules

théorème d'Al-Kashi a donné son nom à
$$c^2 = a^2+b^2-2ab\cos C$$

Pour comprendre

rédaction

Un savant de Samarcande

Ghiyath al-Din Jamshid al-Kashi, dit Al-Kachi, est un mathématicien et astronome perse mort vers 1429. Actif à l'observatoire de Samarcande, il travaille sous le patronage du prince et astronome Ulugh Beg. Son ouvrage majeur, « La clé du calcul » (Miftah al-Hisab), rassemble des méthodes de calcul remarquablement avancées. Il est notamment l'un des premiers à employer les fractions décimales de manière systématique.

Une précision exceptionnelle

Al-Kachi a calculé \(2\pi\) avec 16 décimales exactes. Cette performance est restée inégalée pendant environ 180 ans : elle montre l'extraordinaire maîtrise des calculs numériques atteinte à Samarcande.

Le théorème d'Al-Kachi

En France, la loi des cosinus est souvent appelée « théorème d'Al-Kachi ». Dans un triangle de côtés \(a\), \(b\) et \(c\), si \(\gamma\) est l'angle compris entre \(a\) et \(b\), elle s'écrit :

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma$$

Cette relation généralise le théorème de Pythagore ; consultez la fiche dédiée au théorème d'Al-Kashi pour un cours détaillé. Déplacez les sommets de ce triangle : la relation vaut pour n'importe quelle forme.

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Liens

a composé
a donné son nom à
a enseigné à
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Éditions et consultation

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE