Histoire des mathématiques Personne

Al-Kachi

Personne

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غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي

mathématicien et astronome perse

vie
1380 – 1er juillet 1429
activité
observatoire astronomique d'Ulugh Beg
origine
Kachan
domaine
Moyen Âge

Mathématicien et astronome perse, né à Kachan en 1380 et mort le 1er juillet 1429. Il a travaillé à l'observatoire astronomique d'Ulugh Beg et publié Miftāḥ al-ḥisāb (al-Kātib al-ʻArabī, 1969) ainsi que The Calculators' Key to Arithmetic. Son nom est attaché au théorème d'Al-Kashi.

Ses formules

théorème d'Al-Kashi a donné son nom à
$$c^2 = a^2+b^2-2ab\cos C$$

Pour comprendre

Un savant de Samarcande

Ghiyath al-Din Jamshid al-Kashi, dit Al-Kachi, est un mathématicien et astronome perse mort vers 1429. Actif à l'observatoire de Samarcande, il travaille sous le patronage du prince et astronome Ulugh Beg. Son ouvrage majeur, « La clé du calcul » (Miftah al-Hisab), rassemble des méthodes de calcul remarquablement avancées. Il est notamment l'un des premiers à employer les fractions décimales de manière systématique.

Une précision exceptionnelle

Al-Kachi a calculé \(2\pi\) avec 16 décimales exactes. Cette performance est restée inégalée pendant environ 180 ans : elle montre l'extraordinaire maîtrise des calculs numériques atteinte à Samarcande.

Le théorème d'Al-Kachi

En France, la loi des cosinus est souvent appelée « théorème d'Al-Kachi ». Dans un triangle de côtés \(a\), \(b\) et \(c\), si \(\gamma\) est l'angle compris entre \(a\) et \(b\), elle s'écrit :

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma$$

Cette relation généralise le théorème de Pythagore ; consultez la fiche dédiée au théorème d'Al-Kashi pour un cours détaillé. Déplacez les sommets de ce triangle : la relation vaut pour n'importe quelle forme.

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Ses ouvrages

Anecdotes

  • Tradition rapportée

    Al-Kachi travaillait à son Traité de la corde et du sinus quand il mourut en 1429 à Samarcande. Selon certains récits, il aurait été tué sur ordre d'Ulugh Beg. D'autres pensent qu'il est mort naturellement. Aucune preuve ne tranche. Ulugh Beg le décrivit pourtant comme un savant remarquable.

    Source : Wikipédia (en), article Jamshid al-Kashi

  • Fait attesté

    Al-Kachi écrit à son père, en persan, des lettres sur la vie savante de Samarcande vers 1420. Il y juge sévèrement ses collègues. Seuls Qadi-zadeh Roumi et Ulugh Beg trouvent grâce à ses yeux. Son tempérament est peu raffiné, mais Ulugh Beg le traite avec bienveillance pour ses talents.

    Source : Wikipédia, article Al-Kachi

Liens

a composé
a donné son nom à
a enseigné à
est édité dans

Éditions et consultation

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE