Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes

Objet de l’ouvrage

L’Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes introduit les outils du calcul différentiel à partir de l’étude des courbes. Il s’intéresse aux variations locales, aux tangentes et aux propriétés géométriques qui dépendent d’un changement infiniment petit. Le raisonnement cherche ainsi à décomposer un problème de courbe en relations simples entre quantités variables.

Apport et postérité

Cet ouvrage participe à la diffusion d’une manière nouvelle d’aborder la géométrie : les figures ne sont plus seulement des objets fixes, mais des formes étudiées par leurs variations. Les infiniment petits donnent un langage efficace pour déterminer tangentes, extrema et comportements locaux. Cette approche a contribué à installer le calcul différentiel comme outil central des mathématiques modernes. Elle illustre aussi les débats historiques sur la rigueur des fondements de l’analyse, longtemps reformulés avant les définitions modernes de limite.