application harmonique

James Eells enseigne un an les mathématiques à Istanbul avant de soutenir sa thèse à Harvard en 1954. Son directeur est Hassler Whitney. En 1964, il devient professeur à Cornell et publie avec Joseph Sampson l'article fondateur de la théorie des applications harmoniques.

Les deux chercheurs font évoluer les objets étudiés comme la chaleur se répartit dans un corps jusqu'à l'équilibre. Leur méthode exige toutefois une condition sur la courbure de l'espace d'arrivée. Philip Hartman renforce leur résultat en 1967.

En 1969, Eells rejoint l'université de Warwick. Il devient en 1986 le premier directeur de la section de mathématiques du Centre international de physique théorique de Trieste. Une limite de la méthode apparaît en 1992 : Kung-Ching Chang, Wei-Yue Ding et Rugang Ye montrent qu'elle peut échouer entre deux sphères ordinaires.