approximation diophantienne

L’approximation diophantienne étudie l’approximation des nombres réels par des nombres rationnels. Elle pose la question de la proximité entre un nombre réel et des nombres qui peuvent s’écrire comme un rapport.

Ce qu'elle étudie

Cette discipline compare des nombres réels avec des nombres rationnels afin d’examiner leur approximation. Son point de départ est donc la relation entre un nombre réel et des valeurs rationnelles susceptibles de l’approcher. L’étude porte sur cette approximation elle-même, sans confondre le nombre réel avec les nombres rationnels qui l’approchent.

À quoi elle sert

Elle sert à formuler et étudier des problèmes d’approximation d’un nombre réel par des nombres rationnels.

• Examiner l’approximation de nombres réels.
• Mettre en relation nombres réels et nombres rationnels.

Où elle se place

L’approximation diophantienne appartient à la théorie des nombres.