De la sphère et du cylindre

Objet et contenu

De la sphère et du cylindre étudie les relations géométriques entre ces deux solides. L’ouvrage compare leurs surfaces et leurs volumes en s’appuyant sur des constructions précises, des rapports de grandeur et des raisonnements de proportion.

La démonstration ne procède pas par mesure directe. Elle établit des égalités à partir de figures auxiliaires et de comparaisons successives. La sphère devient ainsi un objet mathématique accessible par les propriétés de solides plus simples, notamment le cylindre qui lui est associé.

Apport scientifique

Ce traité illustre la puissance de la géométrie antique dans l’étude des volumes. Il montre qu’un problème apparemment difficile peut être résolu en reliant des objets différents par une structure de rapports démontrables.

Sa place dans l’histoire des sciences est considérable : il offre un modèle de raisonnement sur les grandeurs tridimensionnelles. Il a durablement nourri la recherche sur les surfaces, les volumes et les méthodes de comparaison géométrique.

Repères historiques

• publié en -224
• attribué à Archimède