Histoire des mathématiques Discipline

géométrie euclidienne

Discipline

géométrie classique de l'espace

domaine
Géométrie

Pour comprendre

rédaction

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne est la géométrie classique de l'espace. Elle étudie donc l'espace dans ce cadre géométrique classique. Le corpus la rattache à la géométrie et indique aussi une relation d'utilisation avec la géométrie non euclidienne.

Ce qu'elle étudie

Dans un triangle, elle énonce que les trois angles totalisent toujours cent quatre-vingts degrés.

$$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$$

La formule exprime cette totalité : les angles notés \(\alpha\), \(\beta\) et \(\gamma\) forment ensemble cent quatre-vingts degrés.

Où elle se place

Elle appartient à la géométrie. Le diagramme la place parmi la géométrie analytique, la géométrie arithmétique, la géométrie complexe et la géométrie convexe.

flowchart TD
  P0[Géométrie] --> D([géométrie euclidienne])
  P0 --> S0[géométrie analytique]
  P0 --> S1[géométrie arithmétique]
  P0 --> S2[géométrie complexe]
  P0 --> S3[géométrie convexe]

Carrés de Pythagore

Cette figure présente un triangle de côtés \(3\), \(4\) et \(5\), avec les carrés construits sur chacun de ses côtés. Leurs aires vérifient \(9 + 16 = 25\), ce qui illustre le théorème de Pythagore. Le triangle « 3-4-5 » servait déjà aux arpenteurs pour obtenir un angle droit.

{ "boundingBox": [ -4, 8, 8.2, -4.8 ], "axis": false, "polygons": [ { "vertices": [ [ 0, 0 ], [ 4, 0 ], [ 0, 3 ] ], "fillColor": "#eab308", "color": "#a16207" }, { "vertices": [ [ 0, 0 ], [ 0, 3 ], [ -3, 3 ], [ -3, 0 ] ], "fillColor": "#2563eb", "color": "#1e3a8a" }, { "vertices": [ [ 0, 0 ], [ 4, 0 ], [ 4, -4 ], [ 0, -4 ] ], "fillColor": "#2563eb", "color": "#1e3a8a" }, { "vertices": [ [ 4, 0 ], [ 7, 4 ], [ 3, 7 ], [ 0, 3 ] ], "fillColor": "#dc2626", "color": "#7f1d1d" } ], "labels": [ { "x": -1.9, "y": 1.4, "text": "9", "color": "#1e3a8a" }, { "x": 1.9, "y": -2.2, "text": "16", "color": "#1e3a8a" }, { "x": 3.3, "y": 3.4, "text": "25", "color": "#7f1d1d" } ] }

Liens

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Sources