Traité de la Méthode

Une découverte par la mécanique

Le Traité de la Méthode d'Archimède expose une manière de découvrir des résultats géométriques grâce à des raisonnements mécaniques. Il compare des figures planes ou des solides à des poids placés sur une balance imaginaire. Les rapports de distances et de masses suggèrent alors des rapports d'aires ou de volumes. La méthode n'est pas présentée comme une démonstration suffisante, mais comme un instrument de recherche qui indique la propriété à établir rigoureusement.

Vers le calcul des grandeurs

Archimède y traite notamment de l'aire de certaines portions de parabole et des volumes de solides. Il décompose des figures en éléments dont l'équilibre peut être pensé, puis relie cette décomposition à une conclusion géométrique. Cette articulation entre intuition mécanique et preuve annonce, sans s'y réduire, des idées associées plus tard aux méthodes infinitésimales. Le texte montre surtout la sophistication de la géométrie grecque et sa capacité à produire des résultats généraux par des procédures de comparaison très contrôlées.

Repères historiques

• rédigé entre -265 et -211
• auteur : Archimède