Histoire des mathématiques Personne

Euclide

Personne

Εὐκλείδης

mathématicien de la Grèce antique

vie
IVe siècle av. J.-C. – 284 av. J.-C. dates contestées
activité
Grèce antique
domaine
Grèce classique

Mathématicien de la Grèce antique, né au IVe siècle av. J.-C. selon une datation discutée, il est mort en 284 av. J.-C. Il a découvert le premier théorème d'Euclide et le théorème d'Euclide sur les nombres premiers. Il a composé les Éléments et Optique. Son nom est notamment attaché à la géométrie euclidienne.

Ses travaux

En arithmétique, l’algorithme d’Euclide calcule le plus grand commun diviseur de deux entiers, et sa version étendue détermine les coefficients de l’identité de Bézout. La division euclidienne associe au dividende et au diviseur un quotient et un reste, tandis que d’autres résultats portent sur l’infinité des nombres premiers et la caractérisation des nombres parfaits pairs. En géométrie, ses travaux couvrent la géométrie classique de l’espace et les espaces qui vérifient les axiomes d’Euclide sauf celui des parallèles ; le théorème de la moyenne géométrique relie, dans un triangle rectangle, la hauteur aux deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. Les Éléments rassemblent ces matières dans un traité mathématique et géométrique.

Ses formules

théorème d'Euclide sur les nombres premiers a découvert
$$|\mathbb P| = \aleph_0$$
division euclidienne a donné son nom à
$$a,b \in \mathbb{Z} \land b \neq 0 \implies \exists! q,r \mid a=bq+r \land 0 \leq r < |b|$$
théorème de la moyenne géométrique a donné son nom à
$$h=\sqrt{pq}$$

Ses ouvrages

Anecdotes

  • Légende

    Selon Proclus, le roi Ptolémée voulait un chemin plus court que les Éléments. Euclide aurait répondu qu'il n'y a pas de route royale en géométrie. C'est sans doute une légende. On raconte la même chose d'un autre mathématicien face à Alexandre le Grand.

    Source : Wikipédia, article Euclide (anecdote rapportée par Proclus)

Ce que les sources ne disent pas pareil

  • date 333 av. J.-C. ou 322 av. J.-C.

Liens

a composé
a contribué à
a découvert
a donné son nom à
a influencé
est édité dans

Éditions et consultation

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE