fonction convexe

« Convexe » vient du latin convexus, qui signifie « arrondi », et apparaît en français vers 1370. Jacques Ozanam l’illustre avec le ciel, que nous voyons en creux, tandis que les Bienheureux le regardent en bosse. Le terme entre en mathématiques au milieu du XVIIIe siècle pour décrire des solides à faces planes.

Le Danois Johan Jensen entre en 1881 à la compagnie des téléphones de Copenhague. Cet ingénieur apprend seul les mathématiques avancées et fait toutes ses recherches sur son temps libre. Il préside pourtant la Société mathématique du Danemark de 1892 à 1903, sans jamais occuper de poste universitaire.

En 1906, il applique le mot aux fonctions dans un article écrit en français. La même année, il démontre l’inégalité qui porte son nom, en s’appuyant sur une preuve donnée par Otto Hölder en 1889.