Histoire des mathématiques Personne

Jules Lissajous

Personne

Physicien français, Jules Lissajous a étudié les mouvements vibratoires au moyen de dispositifs optiques. Les courbes qui portent son nom permettent de représenter la composition de deux oscillations.

vie
1822 – 1880

Jules Antoine Lissajous fut professeur de physique et mena des recherches sur l'étude expérimentale des vibrations. Il employa notamment des miroirs fixés à des diapasons pour rendre visibles les mouvements périodiques et comparer leurs fréquences.

Les figures obtenues par la composition de deux mouvements harmoniques perpendiculaires, aujourd'hui appelées courbes de Lissajous, constituent un outil classique d'analyse des rapports de fréquence et de phase. Elles ont trouvé des applications en acoustique, en optique et dans l'usage de l'oscilloscope.

Ses travaux

- Étude expérimentale des vibrations au moyen de miroirs et de diapasons.
- Mise en évidence optique de la composition de mouvements harmoniques.
- Courbes de Lissajous et comparaison des fréquences sonores.

Pour comprendre

rédaction

Vibrations composées

Jules Lissajous est un physicien français né en 1822 et mort en 1880. Il étudie expérimentalement les vibrations à l'aide de miroirs et de diapasons. Son dispositif rend visible la composition de deux mouvements harmoniques perpendiculaires.

Des équations à la figure

Les coordonnées peuvent s'écrire \(x = \sin(a t)\) et \(y = \sin(b t + \varphi)\). La courbe obtenue dépend du rapport de fréquences \(a/b\) et du déphasage \(\varphi\). Selon ces valeurs, la trajectoire peut former des boucles, des arcs croisés ou une figure plus complexe.

Comparer des fréquences

Ces courbes ont permis de comparer les fréquences de diapasons. Elles ont ensuite trouvé un usage sur les oscilloscopes, où elles rendent perceptible le rapport entre deux signaux périodiques.

Manipulez les curseurs pour faire varier \(a\) et \(b\), puis observez comment le rapport de fréquences transforme la courbe.

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Liens

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Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE