La Géométrie

Une nouvelle façon de traiter les figures

La Géométrie propose de résoudre des problèmes de figures par le calcul et par l’usage de lettres représentant des grandeurs. Au lieu de séparer rigoureusement les longueurs, les courbes et les opérations arithmétiques, l’ouvrage établit des correspondances entre eux. Une question géométrique peut alors être traduite en relations entre inconnues, puis ramenée à la résolution d’équations. Cette méthode donne aux tracés une portée plus générale que la seule construction particulière.

L’union de l’algèbre et de la géométrie

L’apport décisif du texte est d’installer une pratique qui deviendra la géométrie analytique. Les coordonnées ne sont pas encore présentées sous leur forme scolaire moderne, mais le principe est déjà là : décrire une courbe par une relation algébrique et raisonner sur cette relation. L’ouvrage renouvelle les problèmes classiques et prépare l’essor de l’analyse des courbes. Il constitue un jalon majeur dans l’histoire des rapports entre algèbre, géométrie et méthode scientifique.

Repères historiques

• publié en 1637