Théorie analytique de la chaleur

L'objet de l'ouvrage

Fourier y expose une théorie mathématique de la propagation de la chaleur dans les corps solides, phénomène physique jusque-là non traité de façon systématique par le calcul et resté largement descriptif malgré son importance pratique.

Méthode et apport

Il modélise la diffusion thermique par une équation aux dérivées partielles et développe, pour la résoudre, des séries trigonométriques, dites depuis séries de Fourier, qui décomposent une fonction quelconque en une somme, éventuellement infinie, de sinus et de cosinus. Cette méthode dépasse largement son objet initial et devient un outil général de l'analyse mathématique, appliqué ensuite à de nombreux autres phénomènes physiques d'oscillation et de propagation, bien au-delà de la seule conduction thermique ; l'ouvrage est ainsi considéré comme l'un des textes fondateurs de l'analyse harmonique.

Repères historiques

• édition de 1822