Histoire des mathématiques Discipline

théorie de Lie

Discipline

étude des groupes de Lie, algèbres de Lie et équations différentielles

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « study of Lie groups, Lie algebras and differential equations »

Pour comprendre

rédaction

La théorie de Lie étudie les groupes de Lie, les algèbres de Lie et les équations différentielles, trois objets étroitement liés entre eux.

Ce qu'elle étudie

Les groupes de Lie associent les propriétés d'un groupe, un ensemble muni d'une opération, à celles d'un espace continu, ce qui permet d'y appliquer les outils du calcul infinitésimal. Les algèbres de Lie leur sont associées et en capturent la structure locale. Cette approche relie ainsi ces objets aux équations différentielles, dont l'étude bénéficie des méthodes développées pour les groupes et les algèbres de Lie.

Où elle se place

Elle appartient à la théorie des groupes, dont elle forme une branche tournée vers les structures continues plutôt que discrètes.

Sources