théorie de Tomita-Takesaki

La théorie de Tomita-Takesaki est une méthode qui permet de construire des automorphismes modulaires d'algèbres de von Neumann, une famille de structures étudiées en analyse fonctionnelle.

Ce qu'elle étudie

Elle part d'une involution particulière associée à une algèbre de von Neumann, puis utilise sa décomposition polaire, une manière de séparer cette involution en deux composantes complémentaires, pour en déduire des automorphismes modulaires : des transformations qui respectent la structure de l'algèbre tout en révélant certaines de ses symétries internes.

Où elle se place

Elle appartient à l'analyse fonctionnelle, la branche des mathématiques qui étudie les espaces de fonctions et les opérateurs qui agissent sur eux.