Histoire des mathématiques Discipline

théorie de Tomita-Takesaki

Discipline

méthode pour construire des automorphismes modulaires d'algèbres de von Neumann à partir de la décomposition polaire d'une certaine involution

Traduit de l’anglais automatiquement — non relu. « method for constructing modular automorphisms of von Neumann algebras from the polar decomposition of a certain involution »

Pour comprendre

rédaction

La théorie de Tomita-Takesaki est une méthode qui permet de construire des automorphismes modulaires d'algèbres de von Neumann, une famille de structures étudiées en analyse fonctionnelle.

Ce qu'elle étudie

Elle part d'une involution particulière associée à une algèbre de von Neumann, puis utilise sa décomposition polaire, une manière de séparer cette involution en deux composantes complémentaires, pour en déduire des automorphismes modulaires : des transformations qui respectent la structure de l'algèbre tout en révélant certaines de ses symétries internes.

Où elle se place

Elle appartient à l'analyse fonctionnelle, la branche des mathématiques qui étudie les espaces de fonctions et les opérateurs qui agissent sur eux.

Sources