Histoire des mathématiques Personne

Wacław Sierpiński

Personne

Mathématicien polonais, Wacław Sierpiński a apporté des contributions majeures à la théorie des ensembles, à la topologie et à la théorie des nombres. Son nom est attaché à plusieurs objets classiques de géométrie fractale.

vie
1882 – 1969

Wacław Sierpiński enseigna notamment à l'université de Varsovie et joua un rôle important dans le développement de l'école mathématique polonaise. Ses recherches couvrent la théorie des ensembles, la topologie, l'analyse réelle et la théorie des nombres.

Il publia de nombreux travaux et ouvrages de synthèse. Certains ensembles et figures qu'il étudia, tels que le triangle et le tapis de Sierpiński, sont devenus des exemples classiques de structures auto-similaires, bien avant la formalisation moderne de la géométrie fractale.

Ses travaux

- Contributions à la théorie des ensembles et aux problèmes du continu.
- Travaux en topologie générale et en analyse réelle.
- Étude du triangle de Sierpiński.
- Étude du tapis de Sierpiński.
- Recherches en théorie des nombres.

Pour comprendre

rédaction

Un mathématicien des structures

Wacław Sierpiński est un mathématicien polonais né en 1882 et mort en 1969. Il apporte des contributions majeures à la théorie des ensembles, à la topologie et à la théorie des nombres. Son nom reste particulièrement attaché au triangle et au tapis de Sierpiński.

Construire le triangle

Le triangle de Sierpiński se construit en retirant le triangle médian d'un triangle initial. On recommence ensuite la même opération dans chacun des triangles restants, et ainsi de suite indéfiniment. À chaque étape, le motif reproduit la même organisation à une échelle plus petite.

Une dimension non entière

L'objet limite est auto-similaire : ses parties rappellent sa forme entière. Sa dimension fractale n'est ni celle d'une ligne ni celle d'une surface plane.

$$\dim = \frac{\ln 3}{\ln 2} \approx 1{,}585$$

Cette valeur exprime la manière particulière dont la figure occupe le plan au fil de la construction.

La figure montre les trois premières étapes du retrait des triangles médians ; zoomez pour retrouver le même motif à chaque échelle.

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Liens

a contribué à
a donné son nom à

Sources

  • Wikidata CC0-1.0
  • Rédaction Synapx INTERNE