Histoire des mathématiques Personne
Ernst Zermelo
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Mathématicien allemand, Ernst Zermelo est l'un des principaux fondateurs de la théorie axiomatique des ensembles. Il a formulé l'axiome du choix et un système d'axiomes pour la théorie des ensembles.
- vie
- 1871 – 1953
Ernst Zermelo travailla dans le contexte des débats sur les paradoxes de la théorie des ensembles apparus au tournant du XXe siècle. Ses recherches visaient à donner à cette théorie un cadre suffisamment précis pour l'usage mathématique.
En 1904, il donna une démonstration du théorème du bon ordre fondée sur l'axiome du choix. Il proposa ensuite, en 1908, un système axiomatique de la théorie des ensembles. Les compléments apportés notamment par Abraham Fraenkel conduisirent à la théorie ZF, dont l'extension avec l'axiome du choix est couramment désignée par ZFC.
Ses travaux
- Démonstration du théorème du bon ordre.
- Axiomatisation de la théorie des ensembles.
- Contribution fondatrice au cadre ZF et ZFC.
Anecdotes
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Fait attesté
Zermelo tenait une chaire honoraire à Fribourg. En 1935, il doit y renoncer, car il refuse de commencer ses cours par le salut hitlérien. Des collègues l'ont dénoncé. Après la guerre, il demande à retrouver sa place et l'obtient.
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Fait attesté
En 1910, Zermelo quitte Göttingen pour Zurich, en mauvaise santé. Sur l'idée de Hilbert, il reçoit un prix de 5 000 marks pour ses travaux sur les ensembles. Cet argent doit lui permettre de se reposer. Mais sa santé ne s'améliore pas. En 1916, il démissionne et vit dix ans dans la Forêt-Noire.
Source : MacTutor, biographie d'Ernst Zermelo
Ses formules
- axiome du choix a découvert
- $$\left(\forall i\in I\colon S_i \ne \varnothing\right) \implies \prod_{i\in I}S_i \ne \varnothing$$
Liens
- a contribué à
- a découvert
- a donné son nom à
- a eu pour directeur de thèse
Sources
- Wikidata CC0-1.0
- Rédaction Synapx INTERNE