fonction paire

L’adjectif « pair » vient du latin par, « égal », et signifie d’abord « semblable » en français. Certains jeux du Moyen Âge utilisent le terme « nonper », bien avant l’apparition d’« impair » au XVIIIe siècle.

Dans les Principia de 1687, Isaac Newton additionne des puissances, obtenues en multipliant plusieurs fois un nombre par lui-même. Il retire un passage consacré à ces calculs de la Quadrature des courbes avant sa publication en 1706. La séparation entre puissances paires et impaires n’est pourtant ni nommée ni isolée.

Ce classement, appliqué aux fonctions, semble remonter à Euler, dans un mémoire de 1727. Il choisit les noms latins « pares » et « impares », empruntés aux puissances. Une fonction paire garde la même valeur quand on change le signe du nombre de départ, comme le carré.