Histoire des mathématiques Concept

opérateur de Laplace-Beltrami

Concept

opérateur différentiel

Énoncé

$$\nabla^2 f = \nabla \cdot \nabla f$$

Pour comprendre

Cas d'usage

  • Géométrie des surfaces : l'opérateur produit des quantités qui ne dépendent pas des coordonnées choisies ; appliqué à la courbure, il aide à décider si deux surfaces peuvent être déformées l'une en l'autre sans étirement.
  • Mécanique quantique : sur la sphère, il correspond au carré du moment cinétique orbital, et décrit ainsi la dépendance angulaire de l'état d'une particule.

Liens

porte le nom de

Sources