Recherches arithmétiques

Objet de l'ouvrage

Les Recherches arithmétiques sont la traduction d'un livre de Gauss consacré aux propriétés des nombres entiers. L'ouvrage organise l'étude de questions arithmétiques autour de méthodes de calcul et de démonstration. Il traite notamment des relations de divisibilité et des propriétés qui se conservent lorsqu'on compare des nombres selon leurs restes dans une même division.

Apport et postérité

Le livre a contribué à donner à la théorie des nombres une présentation cohérente et exigeante. Il montre que des problèmes portant sur les entiers peuvent être abordés par des concepts généraux, plutôt que par une succession d'astuces isolées. Sa postérité est considérable : il a fourni un langage et des méthodes à de nombreuses recherches ultérieures. La traduction signale également que la diffusion d'une œuvre mathématique passe par des médiations linguistiques, indispensables à l'élargissement de son lectorat.

Repères historiques

• Publié en 1807.