Théorie analytique des probabilités

L'objet de l'ouvrage

Laplace y développe une théorie mathématique complète des probabilités, cherchant à traiter par le calcul l'incertitude propre aux jeux de hasard, aux mesures scientifiques, aux décisions humaines et aux témoignages, dans une perspective résolument rationnelle.

Méthode et apport

Il y systématise l'usage des fonctions génératrices pour manier les lois de probabilité et établit des résultats fins sur l'approximation des grandes séries d'observations par une loi limite, préfigurant ce que l'on appellera plus tard le théorème central limite. Par l'ampleur de ses applications, à l'astronomie, à la démographie ou à l'analyse des erreurs de mesure, cet ouvrage installe le calcul des probabilités comme discipline mathématique rigoureuse et à part entière, et en oriente durablement les méthodes, les usages et l'enseignement ultérieur.

Repères historiques

• version de 1820